DIVISIรณN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS Ing. Clara Herrera Cantillo
DivisiĂłn entre monomios ďƒź Ley de los signos ďƒź Propiedad de la PotenciaciĂłn đ?‘Žđ?‘› đ?‘›âˆ’đ?‘š = đ?‘Ž đ?‘Žđ?‘š Ejemplo: 24đ?‘Ľ 5 đ?‘Ś 7 đ?‘§ 3 á −6đ?‘Ľ 2 đ?‘Ś 5 đ?‘§ 2 24đ?‘Ľ 5 đ?‘Ś 7 đ?‘§ 3 = −6đ?‘Ľ 2 đ?‘Ś 5 đ?‘§ 2 = −4đ?‘Ľ 5−2 đ?‘Ś 7−5 đ?‘§ 3−2 = −4đ?‘Ľ 3 đ?‘Ś 2 đ?‘§
• Ejercicio: •
−𝟒𝟖𝒂𝟐 𝒃𝟒 𝒄𝟗 𝒅 ÷ −𝟓𝟔𝒂𝟐 𝒃𝒄𝟓
• =
−48𝑎2 𝑏4 𝑐 9 𝑑 −56𝑎2 𝑏𝑐 5 6 3 4 𝑏 𝑐 𝑑 7
• = • Ejercicio: •
2 3
10 2𝑚−7 2𝑘+1 𝑝 𝑞 9 9 − 𝑝2𝑚−7 𝑞 2𝑘+1 10
− 𝑝5𝑚+2 𝑞4𝑘−3 ÷ − 2 3
• = − 𝑝5𝑚+2 𝑞4𝑘−3 . • = • =
18 5𝑚+2 −(2𝑚−7) 4𝑘−3 −(2𝑘+1) 𝑝 𝑞 30 3 3𝑚+9 2𝑘−4 𝑝 𝑞 5
DivisiĂłn entre polinomios y monomios • Cuando vamos a dividir un polinomio entre un monomio,, debemos tener en cuenta que el monomio se convierte en divisor de cada uno de los tĂŠrminos del polinomio: • Ejemplo: • 9đ?‘Ľ 3 đ?‘Ś 4 − 15đ?‘Ľ 6 đ?‘Ś 8 á −3đ?‘Ľ 2 đ?‘Ś • =
9đ?‘Ľ 3 đ?‘Ś 4 −3đ?‘Ľ 2 đ?‘Ś
15đ?‘Ľ 6 đ?‘Ś 8 − −3đ?‘Ľ 2 đ?‘Ś 3 4 7
• = −3đ?‘Ľđ?‘Ś + 5đ?‘Ľ đ?‘Ś
División entre polinomios 1. Tanto el dividendo como el divisor deben estar organizados en forma decreciente o descendente. 2. Si en el dividendo faltan términos de la secuencia descendente, respetamos esos lugares: • Dejando espacios en blanco • Completando con términos con coeficiente cero.
โ ข Ejemplo:
โ ข
๐ ๐ ๐ โ ๐ ๐ โ ๐ ๐ ๐ รท ๐ + ๐ ๐
โ ข 4๐ ฅ 3 + 0๐ ฅ 2 โ 19๐ ฅ โ 15 โ ข โ 4๐ ฅ 3 โ 6๐ ฅ 2 โ ข โ 6๐ ฅ 2 โ 19๐ ฅ โ 15 โ ข +6๐ ฅ 2 + 9๐ ฅ โ ข โ 10๐ ฅ โ 15 โ ข +10๐ ฅ + 15 โ ข 0 โ ข
2๐ ฅ + 3 2๐ ฅ 2 โ 3๐ ฅ โ 5