Aplicaciones de los sistemas de ecuaciones

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Aplicaciones de Sistemas de Ecuaciones Lineales Departamento de Matem´aticas, CCIR/ITESM 10 de enero de 2011

´Indice 3.1. Introducci´on . . . . . . . . . . . . 3.2. Objetivo . . . . . . . . . . . . . . 3.3. Fracciones parciales . . . . . . . . 3.4. Determinaci´ on de curvas . . . . . 3.5. Balanceo de Reacciones Qu´ımicas 3.6. Aplicaciones a Manufactura . . . 3.7. Aplicaciones Diversas . . . . . . 3.8. Transferencia de Calor . . . . . . 3.9. Splines c´ ubicos . . . . . . . . . . 3.10. Suma de los primeros cuadrados 3.11. Integraci´on num´erica . . . . . . .

3.1.

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Introducci´ on

En esta lectura veremos algunas aplicaciones de los sistemas de ecuaciones lineales. Las aplicaciones de la resoluciones de sistemas son innumerables, y por consiguiente es imposible pretender cubrir las aplicaciones. Queda como reto personal encontrar situaciones donde surgan este tipo de problemas.

3.2.

Objetivo

La lectura pretende que usted conozca algunas de las situaciones que conducen a la resoluci´on de un sistema de ecuaciones lineales. Notablemente, la t´ecnica de las fracciones parciales, el ajuste de curvas y algunos m´ as.

3.3.

Fracciones parciales

Una t´ecnica muy conveniente utilizada en algunas tareas matem´aticas es aquella conocida como fracciones ´ parciales. Esta se aplica para simplificar integrales o transformadas de Laplace, por citar algunos ejemplos. La idea principal consiste en cambiar la forma que puede ser expresado un cociente entre polinomios a otra forma m´as conveniente para cierto tipo de c´ alculo. Ejemplo 3.1 Determine los valores de las constantes a y b para que satisfagan: 1 a b = + (x − 2)(x + 3) x−2 x+3


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