UNIDAD 4. Técnicas de Conteo e Introducción a la Probabilidad Técnicas de Conteo Las técnicas de conteo son aquellas usadas para enumerar eventos difíciles de cuantificar. Se les denomina técnicas de conteo a: las combinaciones, permutaciones y diagrama de árbol, las que a continuación se explicarán y hay que destacar que éstas nos proporcionan la información de todas las maneras posibles en que ocurre un evento determinado. Las bases para entender el uso de las técnicas de conteo son el principio multiplicativo y el aditivo, los que a continuación se definen y se hace uso de ellos. Supongamos que lanzamos 3 dados y nos piden el número de formas en que pueden caer. Una forma lenta y tediosa de hacerlo es rotar dado a dado y anotar para luego contar todos los posibles resultados: 1,1,1; 1,1,2; 1,1,3;…; hasta llegar al 6,6,6. Por tanto la respuesta a la situación anterior es 216. ¿Cómo fue posible esto? Veamos un segundo ejemplo. Supongamos que desean regalarle un automóvil nuevo a su pareja o al profesor de estadística descriptiva. Por tanto se dirigen a un concesionario de BMW y se encuentran con que este ofrece 9 modelos de autos distintos (i3, i8, serie 1, serie 2, serie 3, serie 4, serie, 5, serie 7) cada uno de ellos con 5 opciones de potencia (320 CV, 400 CV, 420 CV, 450 CV, 500 CV) , 8 colores (Rojo, negro, azul, amarillo, coral, púrpura, gris y blanco) y 3 tipos de interiores distintos (Estándar, cuero, lino). Entonces, ¿Cuántas elecciones distintas pueden hacer?; la respuesta es 1080. Para este caso a diferencia del anterior, los resultados pueden no ser igualmente probables a menos que usted escoja aleatoriamente en un garaje con los 1080 automóviles. Nota: La unidad de potencia presentada en el ejemplo anterior es Caballo de Vapor (CV). 1 CV= 0.9863 HP (Caballos de fuerza).
Teorema fundamental del conteo. Lo primero a estudiar en esta unidad es el teorema fundamental del conteo (TFC), el cual establece que: