1.
Un ciclista recorre la mitad de su trayectoria en 20 minutos y la segunda mitad en 30 minutos. Si el recorrido es de 38 Km; ¿Cuál es la velocidad media? Y ¿ cuál es la rapidez media? Exprese el resultado en Km/h, m/seg y cm/seg. solución
Dado
X = 38 Km (distancia)
Pedido:
V= Velocidad media
V= D x Dt
V= rapidez media
V=x t t = t1 + t2 Tiempo total
t1 = 20 min
t2 = 30 min 38 = 19 Km mitad del 2 recorrido
Ecuaciones:
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L a velocidad media, no la podemos conocer, pues no conocemos direcciĂłn ni sentido, ademĂĄs es posible que el ciclista regrese a su punto de partida, haciendo la velocidad media cero, pues si regresa al punto de salida su desplazamiento es cero.
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La rapidez media, definida como el espacio recorrido en la unidad de tiempo, entonces
x= 38Km
t = t1+t2
t = 30 min + 20 min
t= 50 min, ahora ponemos los 50 min a hora, asi 1 hora x 50 min 5 h t t= 0,833 h 6 60 min Remplazando, tenemos
V = x ; asĂ t
V= 38 Km 0,833 h
Para pasar a m/seg
V = 45,6 Km/h Rapidez media
V = 45,6 x 1.000 m 3.600seg
1Km=1.000 m 1h= 3.600 seg
V = 45.600 m 12.66 m/seg V=12.66m/seg 1m= 100cm 3.600 seg Y en cm/seg V= 12,6 x 100 cm V=126,66 m/seg seg
2. Un auto viaja a velocidad A, a la ciudad B, separados 120 Km, 3 horas y regresa en 4 horas ¿ Cuál es su velocidad media? y ¿ cuàl su rapidez media?
solución
Dado:
Pedido:
Ecuaciones:
X = 120 Km
V= ?
V= Dx Dt
t ida = 3 horas
t regreso = 4 horas t = t ida + t
regreso
t = tiempo total
V=? V= x t
La velocidad media es cero, pues el desplazamiento de la ciudad A y regresa a ellas. Por tanto X=0 , asĂ V= 0 = 0 t
V=0
La rapidez media seria: X = 120 Km + 120 Km = 240 Km (ida y regreso) t = t1+t2
V = 240Km 7h
t = 3h + 4h V= 34,28 Km/h
V= 34.28 x 1.000 m 3.600seg
t = 7 horas (ida y regreso)
, en m/seg seria:
V= 9,53 m/seg
Un auto sobre una carretera recta inicia su movimiento en la posici贸n X1 = 0 Km y t1 = 0, alcanza la posici贸n X2 y luego regresa a su punto de salida si X2 = 150Km y tarda 3 horas para hacer el recorrido entonces hallo la velocidad media y rapidez media.
Soluci贸n
Ecuaciones:
Dado:
Pedido:
X1= 0
V = Velocidad media
V= Dx Dt
V= Rapidez media
V= Rapidez media
X2=150Km
t1= 0
t2 = 3h
Xt=150Km +150Km Xt=300Km
Velocidad media
PROCEDIMIENTO La velocidad media es cero, pues vuelve a ser punto de partida. El desplazamiento es cero, asĂ la velocidad __________ La rapidez media: V=X Desplazando V= 300 Km Rapidez media V= 100Km/h t 3 horas En m/seg
V= 100 x 1.000m 3.600seg
V= 27,77m/seg
GRACIAS POR LA ATENCION PRESTADA