4
BAB II DINAMIKA KENDARAAN 2.1 Spesifikasi Kendaraan Spesifikasi umum kendaraan yang akan dirancang ditampilkan dalam tabel di bawah ini. Tabel 2.1 Spesifikasi Kendaraan Mini Roda Empat Dimensi Jarak sumbu roda ke julur paling depan (front overhang) Jarak sumbu roda depan dan belakang (wheelbase) Jarak sumbu roda belakang ke julur paling belakang
Foh Wb Roh
400 1750 400
(rear overhang) Jarak pijak depan (front tread) Jarak pijak belakang (rear tread) Jarak dari tanah ke bagian terendah (ground clearance) Panjang total (overall length) Lebar total (overall width) Tinggi keseluruhan (overall height)
Ftr Rtr Gc Ol Ow Oh
925 925 170 2550 1250 1650
Mesin Jenis engine (jumlah stroke) Jumlah Silinder Volume Silinder
4 langkah 1 silinder 14 cc
Daya Maksimum Torsi maksimum Sistem pendingin
9 10 kW/9500 rpm 11 Nm/7500 rpm udara
Performa Kendaraan Kecepatan maksimum kendaraan Kapasitas angkut penumpang (termasuk pengemudi) Kapasitas angkut barang Berat penuh Radius putar minimum
65 4 50 580 3
Km/jam orang kg kg m
2.2. Penentuan titik berat kendaraan Titik berat kendaraan merupakan tempat bekerjanya gaya tarik bumi (gravitasi) terhadap keseluruhan massa kendaraan. Letak titik berat ini tergantung pada geometri kendaraan dan distribusi berat kendaraan. Persamaan yang dipergunakan dalam mennetukan titik berat kendaraan :
5
X =
XiWi ΣWi
Dimana : X = titk berat kendaraan yang dicari (mm) Xi = titik berat untuk masing-masing bagian ke-i (mm) Wi = massa dari masing-masing bagian ke-i (kg) Asumsi-asumsi massa bagian kendaraan : Body kendaraan
= 150 kg
Penumpang
= 4 x @ 70 kg
Jok penumpang
= 4 x @ 2,5 kg
Roda
= 6 x @ 6 kg
Suspensi depan
= 4 kg
Suspensi belakang
= 4 kg
Kemudi
= 5 kg
Bensin
= 15 kg
Mesin
= 30 kg
Frame
= 55 kg
Axle dan differential = 10 kg Berat total kendaraan = 580 kg Perhitungan titik berat secara trial dan error dengan memperhatikan ergonomi dan untuk mendapatkan dimensi yang baik mendapatkan titik berat kendaraan sebagai berikut : X = 1370,17 mm Y = 609,20 mm Posisi titik berat sumbu x diukur dari bagian terdepan kendaraan, sehingga jarak titik berat dari : Gandar depan
: L” = X – Foh = 1370,17 – 400 = 970,17 mm
Gandar belakang : L’ = Wb – L’ = 1750 – 970,17 = 779,83 mm
6
Gambar 2.1. Posisi titik berat kendaraan dan beban Maka distribusi beban untuk : Gandar depan
: Wf =
Gandar belakang
:
G .L ' 580.970,17 = = 321,54 kg L 1750
Wr =
G .L" L
=
580.609,2 = 258,46 kg 1750
Beban maksimum yang diterima oleh masing-masing roda adalah : 321,54 = 160,77 kg 2
2.3. Pemilihan ban kendaraan Selain aspek aerodinamis dan gaya gravitasi, hampir semua gaya-gaya dan momen-momen yang mempengaruhi gerakan dari kendaraan adalah disebabkan karena kontak dengan permukaan jalan. Pengetahuan dan pemilihan ban sangat penting untuk menentukan karakteristik unjuk kerja, kemampuan pengendaraan dan pengendalian sebuah kendaraan. Pemilihan ban yang tepat baik dari segi fisiknya maupun fungsinya dapat menekan biaya operasionalnya, disamping itu kemampuan kerja dari kendaraan dapat dioptimalkan. Beberapa fungsi dari ban adalah sebagai berikut : 1. untuk menumpu berat kendaraan 2. sebagai bantalan (cushion) kendaraan terhadap permukaan jalan yang tidak rata 3. untuk menyediakan traksi yang cukup bagi pengendaraan dan pengereman
7
4. untuk menyediakan pengendalian steering dan kestabilan pengarahan yang cukup Penentuan jenis ban dilakukan dengan melihat pembebanan pada kendaraan dan distribusinya pada tiap ban. Pembebanan dilihat pada pembebanan maksimum yaitu meliputi berat kotor ditambah dengan penumpang maksimum dan berbagai komponen massa yang ada di dalamnya. Melalui titik berat yang telah dihitung dapat diketahui distribusi beban pada gandar depan maupun gandar belakang. Beban maksimum pada salah satu gandar kemudian dijadikan acuan dalam memilih ban. Mengingat kendaraan memiliki dua roda pada tiap sumbu maka pembebanan pada masing-masing roda adalah setengah dari beban maksimum pada gandar. Pengetahuan tentang besarnya pembebanan maksimum pada masing-masing ban dapat digunakan untuk menentukan ban yang mampu mendukung beban tersebut. Sub bab sebelumnya telah mencantumkan titik berat dan beban pada kendaraan. Pemilihan jenis ban dilakukan dengan memperhatikan data dan asumsi sebagai berikut: Berat kotor kendaraan = 580 kg Distribusi beban pada gandar depan = 321,54 kg Distribusi beban pada gandar belakang = 258,46 kg Pembebanan pada tiap ban depan = 321,54 / 2 = 160,77 kg Pembebanan pada tiap ban belakang = 258,46/ 2 = 129,23 kg Pembebanan pada tiap ban diambil dari beban maksimum yaitu pada gandar depan sehingga penentuan ban berdasarkan pada kemampuan menahan beban sebesar 160,77 kg.
2.3.1.
Jenis – jenis ban Ban berbentuk toroida yang terbuat dari karet dan berisi udara bertekanan.
Elemen terpenting dari ban adalah carcass yang terdiri dari lapisan kawat fleksibel dengan modulus elastisitas tinggi dan diletakkan dalam matriks karet yang memiliki modulus elastisitas rendah. Desain dan konstruksi carcass akan menentukan karakteristik dari ban tersebut. Arah dari kawat akan menentukan
8
sifat dari ban. Arah kawat ini disebut crown angle. Crown angle adalah sudut antara kawat dengan garis lingkaran keliling dari ban. Ban yang digunakan pada kendaraan harus memenuhi syarat : 1.
Drawing safety
2.
Service life
3.
Economy
4.
Comfort
5.
Load capacity
Ban yang banyak digunakan selama ini ada dua buah : a.
Ban bias Ban ini mempunyai arah penguatan pada carcas saling membentuk sudut 80 ° ( 40 ° terhadap sumbu ban ) . Bila sudut ini ( crown angle ) makin kecil akan mudah untuk dibelokkan, tetapi ban akan keras.
b.
Ban radial Ban radial mempunyai penguat yang arahnya sejajar, dan pada bagian telapak dilapis dengan lapisan yang keras dan mempunyai crown angle 20° . Pemilihan ukuran ban
Ban yang digunakan juga harus memperhatikan besar hambatan rolling karena makin lebar ban makin besar pula hambatan rolling. Ban yang dipilih adalah ban radial adalah type 155/80 R12 69S . Ban ini memiliki kemampuan Berat yang mampu ditahan : 215 kg pada tekanan 1,5 bar artinya ban masih dapat menahan beban yang ditumpunya yaitu hanya 160,77 kg Spesifikasi ban : Diameter velg adalah 12 inch Lebar ban 155 mm Rasio tinggi ban terhadap lebar adalah 80 % Sehingga jari-jari roda (Rw) = ½. diameter velg + tinggi ban = ½. (12 . 25,4) + (0,8 . 155) mm = 276,4 mm
9
2.4. Perhitungan Traksi Kendaraan Kendaraan akan bergerak bila traksi (gaya dorong keluaran dari final reduction gear dan diteruskan oleh roda lebih besar dari hambatan-hambatan yang diterima). Hambatan yang dialami kendaraan antara lain : 1. Hambatan gulung (rolling resistance) : Besar hambatan gulung sangat bervariasi tergantung dari jenis dan kondisi permukaan ban dan jalan yang dilalui. Jalan yang akan dilalui kendaraan ini adalah jalan perkotaan yang berupa aspal yang dengan kondisi bagus sehingga besarnya dapat dihitung dengan persamaan berikut (Artamanov, 1976): Pr = f.G
(2.1)
Dimana : Pr = hambatan gulung (N) f = koefisien hambatan gulung G = berat total kendaraan (N) Nilai koefisien hambatan gulung ditentukan berdasarkan tabel berikut ini (Artamanov, 1976) : Tabel 2.2. Koefisien Rolling Resistance Type of Road Asphalt-concrete and cement concrete road In excellent state In satisfactory state Cobblestone pavement
fo at v = 14 m/s 0.014 0.018 0.025
f (mean value) 0.014-0.018 0.018-0.020 0.023-0.03
Pr = (0,015).(580 kg).(9,81m/s2) = 85,35 N 2. Hambatan Udara (air resistance) : Saat kendaraan bergerak partikel udara akan menumbuk permukaan kendaraan sehingga menimbulkan hambatan pada laju kendaraan. Hambatan udara hanya diperhitungkan apabila kecepatan kendaraan ≼ 60 km/jam. Kendaraan ini hanya direncanakan memiliki kecepatan 65 km/jam. Besarnya daya yang diperlukan untuk mengatasi hambatan udara dihitung dengan persamaan berikut (Sunardjo, 2002) : Pud = ½.Ď . CD . Af .v 2 Dimana :
(2.2)
10
Pud
= hambatan udara (N)
CD
= koefisien hambatan udara (N.s2/m2) = untuk kendaraan penumpang 0,3-0,6 = diambil 0,4
Af
= proyeksi luasan depan kendaraan (m2)
Ď
= density udara ( 1,2 kg/m3 )
v
= kecepatan kendaraan (m/s) = 65 km/jam = 18,06 m/s
Proyeksi luasan depan kendaraan untuk mobil dapat dihitung dengan persamaan berikut ini (Artamanov, 1976) :
Gambar 2.2. Luasan depan mobil Fudara = 0,78.Ba . Ha = 0,78 . 1,65 .1,25 = 1,61 m2 Dimana : Ba = lebar maksimum kendaraan (m) Ha = tinggi maksimum kendaraan (m) Sehingga : Pud
= ½. (1,2 kg/m3). (0,4) . (1,61m2) . (15,28m/s) 2 = 125,97 N
3. Hambatan Inersia Hambatan yang diakibatkan oleh oleh karena kendaraan mengalami percepatan atau perlambatan. Besarnya bervariasi dengan besarnya percepatan dan perlambatan. Pin
= δrot.m.a
(2.3)
11
Kendaraan bergerak dengan kecepatan konstan sehingga percepatannya nol (a = 0). 4. Hambatan Tanjakan (grade resistance) Suatu kendaraan bergerak pada jalan yang mendaki maka sebagai hambatan geraknya adalah komponen gaya pada arah sejajar dengan permukaan jalan. Besarnya hambatan pendakian :
Gambar 2.3. Gaya-gaya yang bekerja pada hambatan pendakian Pg = G.sin α (N)
(2.3)
Dimana : Pg = hambatan tanjakan (N) G = berat total kendaraan (N) α = sudut kemiringan jalan Kendaraan ini dirancang untuk berjalan di jalanan perkotaan. Kemiringan rata-rata jalan di perkotaan adalah antara 3 – 25 % (1,7°-14°) . Sehingga kendaraan yang ini direncanakan memiliki kemampuan tanjakan (gradeability)
sebesar
15°.
Maka
besarnya
hambatan
pendakian
maksimum yang dialami oleh kendaraan adalah : Pg = (580 kg).(9,81m/s2). sin 15° = 1472,69 N Hambatan total yang dialami kendaraan digunakan untuk mengecek kemampuan mesin adalah pada saat kendaraan mendaki dan berat beban maksimum. Hambatan udara pada kondisi seperti itu dapat diabaikan karena pada kondisi tersebut kecepatan kendaraan tidak terlalu tinggi sehingga besarnya traksi yang harus dipenuhi oleh kendaraan : Pt = Pg + Pr
12
= 1472,69 + 85,35 = 1558,037 N 5. Gaya gesek Gaya traksi tidak boleh melampaui besarnya gaya gesek antara roda dengan permukaan jalan agar tidak terjadi slip. Besarnya gaya gesek dipengaruhi oleh koefisien gesek (φ). Nilai koefisien gesek untuk jalan aspal diambil adalah 0,5-0,7. (Sunardjo, 2002). Perhitungan ini mengambil koefisien gesek sebesar 0,7. Kendaraan yang dirancang ini adalah kendaran berpenggerak roda belakang. Pt ≤ φ.Wp
(Beban pada roda penggerak)
(2.3)
Pt ≤ (0,7).(258,46 kg).(9,81m/s2) Pt ≤ 1774,84 N Pt kendaraan masih lebih kecil dari nilai gaya gesek sehingga tidak terjadi slip. Spesifikasi mesin yang dipilih : Mesin motor roda tiga “Kaisar Triseda” engine : 149 cc, 4 langkah SOHC, pendingin udara daya maksimum : 10 kW/9500 rpm torsi maksimum : 11 Nm/7500 rpm = 1,121 kgm/7500 rpm rasio transmisi : reduksi awal perbandingan gigi
ke-1 ke-2 ke-3 ke-4 top
: 3,33 (70/21) : 2,769 (36/13) : 1, 722(31/18) : 1,263 (24/19) : 1 (22/22) : 0,838 (26/31)
13
Akan dilihat apakah mesin yang dipilih mampu untuk mengatasi kondisi terberat di atas. Kendaraan bergerak dengan kecepatan 10 m/s pada kondisi jalan mendaki 15° maka besarnya daya traksi yang harus dipenuhi oleh mesin adalah : Ne = Pt .v = (1558, 037 N) . (2,7 m/s) = 4206,7 W = 4,206 kW Apabila diasumsikan efisiensi transmisi, ηtr = 80 % maka besarnya daya traksi yang harus dipenuhi oleh mesin sebesar : Ne =
4, 206 0,8
= 5,26 kW Daya mesin saat torsi maksimum sebesar : N = =
T .n 974
(1,121kgm ).( 7500rpm) 974
= 8,634 kW Mesin yang dipilih ternyata mampu untuk menyediakan daya sebesar 11 kW sehingga pemilihan mesin sudah sesuai untuk kendaraan yang akan dirancang. 2.5. Penentuan Angka Transmisi Final Drive Kendaraan yang akan dirancang ini akan menggunakan diferensial gear untuk memudahkan ketika berbelok. Final reduction gear berfungsi untuk mereduksi putaran dan mengubah arah putaran. Apabila kendaraan direncanakan memiliki kecepatan maksimum 65 km/jam dan diketahui diameter roda belakang (Dw) 0,5528 m maka putaran pada poros final drive harus sebesar : n=
60.(18,06m / s ) 60.v = = 624,65 rpm π.(0,5528m) π.Dw
Mesin diketahui memiliki rasio reduksi awal =3,33 dan rasio gigi 5 = 0,838 diasumsikan efisiensi transmisi (ηtr) 80 %. Angka transmisi pada final reduction gear adalah perbandingan putaran engine pada daya maksimum setelah direduksi oleh reduksi awal dan gigi ke-5 dibanding dengan putaran pada final gear :
14
ifinal =
ntereduksi n final nmax
ifinal = n final .iawal . .i5 =
9500 624,65 x3,33 x0,838
= 5,45 2.6. Karakteristik Traksi Terhadap Kecepatan Karakteristik dari suatu mesin adalah grafik yang menggambarkan hubungan antara daya, torsi dan lain lain terhadap putaran mesin dengan pembukaan throttle dalam posisi konstan. Sehingga dapat digambarkan hubungan antara gaya traksi (Pt) dengan kecepatan kendaraan untuk beberapa tingkat kecepatan. Untuk motor bensin hubungan antara daya dengan putaran dapat didekati dengan persamaan ini : N = Nmax { ne / nN + (ne / nN)2 – (ne / nN)3 } Keterangan : N
= daya yang dicari pada putaran tertentu (kW)
Nmax
= daya maksimum keluaran mesin (kW)
ne
= putaran mesin pada daya yang dicari (rpm)
nN
= putaran mesin pada daya maksimum (rpm)
Persamaan di atas apabila diterapkan untuk spesifikasi mesin yang telah diketahui ternyata tidak menghasilkan daya dan torsi maksimum yang sesuai. Sehingga perlu digunakan koefisien koreksi. N = Nmax { A.ne / nN + B.(ne / nN)2 – (ne / nN)3 } Koefisien A dan B dicari berdasarkan daya maksimum dan torsi maksimum beserta putarannya pada jenis mesin yang digunakan. Diketahui : Torsi maksimum : 11 Nm/ 7500 rpm Daya maksimum : 10 kW/ 9500 rpm Setelah disubstitusikan ke persamaan di atas dan dilakukan eliminasi diperoleh nilai A = 0,627 dan B = 1,373. Maka persamaannya akan menjadi sebagai berikut : N = Nmax { 0,627.ne / nN + 1,373.(ne / nN)2 – (ne / nN)3 }
15
Besarnya torsi untuk putaran tertentu menggunakan persamaan berikut : T = 9549
N (Nm) ne
Sehingga hubungan antara daya torsi pada tiap putaran tertentu dapat dihitung dan ditabelkan sebagai berikut : Tabel 2.3. Hubungan antara putaran mesin, daya dan torsi ne (rpm)
Daya (kW)
2000 3000 4000 5000 6000 7000 7500 8000 8500 9000 9500 10000
Torsi (Nm)
1,835224 3,034282 4,327663 5,645386 6,917469 8,073932 8,586937 9,044794 9,438755 9,760073 10 10,14979
8,762276 9,658119 10,33121 10,78156 11,00915 11,014 10,93289 10,79609 10,60361 10,35544 10,05158 9,692033
Karakteristik torsi terhadap putaran dapat dilihat pada grafik berikut ini : Karakteristik Torsi 12
Torsi (Nm)
10 8 6 4 2 0 0
2000
4000
6000
8000
10000
Putaran (rpm)
Gambar 2.4. Karakteristik torsi terhadap putaran
12000
16
Besarnya gaya traksi (Pt ) untuk tiap putaran mesin pada kondisi transmisi tertentu dihitung dengan rumus berikut : Pt =
i n x i dif x Ρ x T Rw
Dimana : in
= angka transmisi ke-n = i reduksi awal x i pada gigi ke-n
idif
= perbandingan differensial
Ρ
= efisiensi transmisi diambil 80 %
Rw
= jari jari roda (m)
kemudian besarnya kecepatan v pada angka transmisi tertentu dapat ditentukan dengan rumus : v=
60.Ď€. Dw. n e i total x 1000
Dimana : Dw = diameter ban Ne
= putaran mesin
itotal = in x idif Perhitungan yang dilakukan untuk tiap tingkat kecepatan disajikan dalam tabeltabel berikut ini : Gigi 1 (i = 2,769) Tabel 2.4. Hubungan putaran, torsi, kecepatan dan gaya traksi pada gigi 1 ne (rpm) 2000 3000 4000 5000 6000 7000 7500 8000 8500 9000 9500 10000
T (Nm)
Pt (N)
v (km/j)
8,762276 9,658119 10,33121 10,78156 11,00915 11,014 10,93289 10,79609 10,60361 10,35544 10,05158 9,692033
1274,294 1404,576 1502,464 1567,958 1601,057 1601,761 1589,965 1570,071 1542,078 1505,987 1461,797 1409,508
4,378495 6,567743 8,756991 10,94624 13,13549 15,32473 16,41936 17,51398 18,6086 19,70323 20,79785 21,89248
Gigi 2 (i = 1,722) Tabel 2.5. Hubungan putaran, torsi, kecepatan dan gaya traksi pada gigi 2 ne (rpm)
T (Nm)
Pt (N)
v (km/j)
17
2000 3000 4000 5000 6000 7000 7500 8000 8500 9000 9500 10000
8,762276 9,658119 10,33121 10,78156 11,00915 11,014 10,93289 10,79609 10,60361 10,35544 10,05158 9,692033
792,4647 873,4852 934,3602 975,0895 995,6733 996,1114 988,7759 976,404 958,9957 936,551 909,0699 876,5524
7,040681 10,56102 14,08136 17,6017 21,12204 24,64238 26,40256 28,16273 29,9229 31,68307 33,44324 35,20341
Gigi 3 (i =1,263) Tabel 2.6. Hubungan putaran, torsi, kecepatan dan gaya traksi pada gigi 3 ne (rpm) 2000 3000 4000 5000 6000 7000 7500 8000 8500 9000 9500 10000
T (Nm)
Pt (N)
v (km/j)
8,762276 9,658119 10,33121 10,78156 11,00915 11,014 10,93289 10,79609 10,60361 10,35544 10,05158 9,692033
581,2328 640,6573 685,306 715,1789 730,276 730,5974 725,2172 716,143 703,3749 686,9128 666,7568 642,9069
9,599409 14,39911 19,19882 23,99852 28,79823 33,59793 35,99778 38,39764 40,79749 43,19734 45,59719 47,99704
Gigi 4 (i =1) Tabel 2.7. Hubungan putaran, torsi, kecepatan dan gaya traksi pada gigi 4 ne (rpm) 2000 3000 4000 5000 6000 7000 7500 8000 8500 9000 9500 10000
T (Nm)
Pt (N)
v (km/j)
8,762276 9,658119 10,33121 10,78156 11,00915 11,014 10,93289 10,79609 10,60361 10,35544 10,05158 9,692033
460,2002 507,2504 542,6017 566,2541 578,2075 578,4619 574,202 567,0174 556,9081 543,874 527,9152 509,0316
12,12405 18,18608 24,24811 30,31013 36,37216 42,43419 45,4652 48,49621 51,52723 54,55824 57,58925 60,62027
Gigi 5 (i = 0,838) Tabel 2.8. Hubungan putaran, torsi, kecepatan dan gaya traksi pada gigi 5 ne (rpm) 2000
T (Nm)
Pt (N)
v (km/j)
8,762276
385,6477
14,46784
18
3000 4000 5000 6000 7000 7500 8000 8500 9000 9500 10000
9,658119 10,33121 10,78156 11,00915 11,014 10,93289 10,79609 10,60361 10,35544 10,05158 9,692033
425,0758 454,7002 474,5209 484,5379 484,7511 481,1813 475,1606 466,689 455,7664 442,3929 426,5685
21,70177 28,93569 36,16961 43,40353 50,63745 54,25442 57,87138 61,48834 65,1053 68,72226 72,33922
Selanjutnya karakteristik gaya traksi terhadap kecepatan untuk tiap tingkat kecepatan disajikan dalam grafik berikut ini :
Karakteristik Gaya Traksi 2000
Pt (N)
1500 1000 500 0 0
10
20
30
40
50
60
70
80
v (km/j)
Gambar 2.5. Grafik karakteristik gaya traksi 2.7. Hubungan Antara Hambatan Dengan Kecepatan Hambatan – hambatan yang dialami oleh kendaraan besarnya dipengaruhi oleh kondisi jalan dan kecepatan kendaraan. Hambatan udara sangat dipengaruhi oleh kecepatan. Hambatan pendakian besarnya dipengaruhi sudut tanjakan jalan. Sedangkan hambatan gulung tidak dipengaruhi oleh sudut tanjakan maupun kecepatan. Hambatan pada berbagai kondisi jalan : 1. Hambatan yang dialami oleh kendaraan yang melaju dengan kecepatan konstan di jalanan datar ( dengan sudut tanjakan 0°) adalah hambatan
19
udara dan hambatan gulung saja. Pada jalan datar hambatan pendakian nol dan hambatan inersia juga nol karena percepatan konstan 2. Hambatan yang dialami oleh kendaraan yang melaju dengan kecepatan konstan di jalanan mendaki ( dengan sudut tanjakan > 0°) adalah hambatan udara, hambatan gulung dan hambatan pendakian.
Karakteristik Hambatan pada berbagai sudut tanjakan jalan : 1. Sudut 0° Tabel 2.9. Hambatan pada sudut 0° v (km/j) 0 10 20 30 40 45 50 55 60 65 70 80
Pr 85,347 85,347 85,347 85,347 85,347 85,347 85,347 85,347 85,347 85,347 85,347 85,347
Pudara 0 2,981481 11,92593 26,83333 47,7037 60,375 74,53704 90,18981 107,3333 125,9676 146,0926 190,8148
Pr+Pudara 85,347 88,32848 97,27293 112,1803 133,0507 145,722 159,884 175,5368 192,6803 211,3146 231,4396 276,1618
2. Sudut 5° Tabel 2.10. Hambatan pada sudut 5° v (km/j) 0 10 20 30 40 45 50 55 60 65 70 80
Pr 85,347 85,347 85,347 85,347 85,347 85,347 85,347 85,347 85,347 85,347 85,347 85,347
Pg 495,0126 495,0126 495,0126 495,0126 495,0126 495,0126 495,0126 495,0126 495,0126 495,0126 495,0126 495,0126
Pudara 0 2,981481 11,92593 26,83333 47,7037 60,375 74,53704 90,18981 107,3333 125,9676 146,0926 190,8148
Pr+Pg 1075,372 1075,372 1075,372 1075,372 1075,372 1075,372 1075,372 1075,372 1075,372 1075,372 1075,372 1075,372
Pg+Pud+Pr 1075,372 1078,354 1087,298 1102,206 1123,076 1135,747 1149,909 1165,562 1182,706 1201,34 1221,465 1266,187
20
3. Sudut 10° Tabel 2.11. Hambatan pada sudut 10° v (km/j) 0 10 20 30 40 45 50 55 60 65 70 80
Pr 85,347 85,347 85,347 85,347 85,347 85,347 85,347 85,347 85,347 85,347 85,347 85,347
Pg 990,0252 990,0252 990,0252 990,0252 990,0252 990,0252 990,0252 990,0252 990,0252 990,0252 990,0252 990,0252
Pudara 0 2,981481 11,92593 26,83333 47,7037 60,375 74,53704 90,18981 107,3333 125,9676 146,0926 190,8148
Pr+Pg 580,3596 580,3596 580,3596 580,3596 580,3596 580,3596 580,3596 580,3596 580,3596 580,3596 580,3596 580,3596
Pg+Pud+Pr 580,3596 583,3411 592,2855 607,1929 628,0633 640,7346 654,8966 670,5494 687,6929 706,3272 726,4522 771,1744
4. Sudut 15° Tabel 2.12. Hambatan pada sudut 15° v (km/j) 0 10 20 30 40 45 50 55 60 65 70 80
Pr 85,347 85,347 85,347 85,347 85,347 85,347 85,347 85,347 85,347 85,347 85,347 85,347
Pg 1473,658 1473,658 1473,658 1473,658 1473,658 1473,658 1473,658 1473,658 1473,658 1473,658 1473,658 1473,658
Pudara 0 2,981481 11,92593 26,83333 47,7037 60,375 74,53704 90,18981 107,3333 125,9676 146,0926 190,8148
Pr+Pg 1559,005 1559,005 1559,005 1559,005 1559,005 1559,005 1559,005 1559,005 1559,005 1559,005 1559,005 1559,005
Pg+Pud+Pr 1559,005 1561,987 1570,931 1585,839 1606,709 1619,38 1633,542 1649,195 1666,339 1684,973 1705,098 1749,82
Grafik yang menunjukkan hubungan antara hambatan dengan gaya traksi : 1. Sudut tanjakan 0°
21
Karakteristik Gaya Traksi 1800 1600 1400
Pt (N)
1200 1000 800 600 400 200 0 0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
v (km/j) Pr
Pudara+Pr
Gambar 2.6. Gaya traksi dan gaya hambatan pada sudut 0° 2. Sudut tanjakan 5° Karakteristik Gaya Traksi pada sudut 5° 1800 1600 1400
Pt (N)
1200 1000 800 600 400 200 0 0
10
20
30
40
50
60
70
80
v (km/j) Pg+Pud+Pr
Pr+Pg
Pg
Gambar 2.7. Gaya traksi dan gaya hambatan pada sudut 5° 3. Sudut 10°
90
22
Karakteristik Gaya Traksi pada sudut 10° 1800 1600 1400
Pt (N)
1200 1000 800 600 400 200 0 0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
v (km/j) Pg+Pud+Pr
Pr+Pg
Pg
Gambar 2.8. Gaya traksi dan gaya hambatan pada sudut 10° 4. Sudut 15° Karakteristik Gaya Traksi pada sudut 15° 2000 1800 1600 1400 Pt (N)
1200 1000 800 600 400 200 0 0
20
40
60
80
v (km/j) Pg+Pud+Pr
Pr+Pg
Pg
Gambar 2.9. Gaya traksi dan gaya hambatan pada sudut 15°
100