UNIVERSIDAD NACIONAL DE LOJA
Alumno: Alberto Lima Módulo: 10mo “B”
Convertir la siguiente ecuación utilizando Laplace:
1 ( e−at −e−bt ) b−a
1. Utilizando la regla de Laplace para factores exponenciales resolvemos la parte dentro de los paréntesis.
Debido a que el signo en el exponencial es negativo (-) el signo en la conversión es positivo (+).
1 e = s+ a −at
−bt
e =
1 s+ b
2. Reemplazamos estos valores:
1 1 1 − b−a s+ a s+ b
(
)
3. Sacamos el MCD y realizamos las operaciones necesarias:
[
1 ( s +b )−( s +a ) b−a (s +a )(s+b)
]
4. Resolvemos el numerador:
[
1 s +b−s−a b−a (s+ a)( s +b)
]
[
(b−a) 1 (b−a ) ( s+ a)( s +b)
5. Simplificamos
1 ( s+ a)(s +b)
(b−a )
] en ambos factores, y realizamos la multiplicación: