Funções Trigonométricas tangente

Tangente define-se por

Sendo assim a função tangente é dada como f(x) = tan(x). A função tangente para um número real x é a razão entre o seno e o cosseno desse número. É uma função ilimitada, ou seja, não é limitada por um intervalo como as funções seno e cosseno, mas é periódica.

Domínio: A função tangente existe, se, e somente se, o cos(x) ≠ 0, pois a função apresenta uma peculiaridade. O domínio dessa função são todos os números reais, exceto os que zeraram o cosseno.

Em linguagem matemática: D = {x ∈ R | x ≠ π/2 + kπ, k ∈ Z}.

Conjunto de imagens: Como a função é ilimitada então o valor de x pode assumir qualquer valor, logo o conjunto de imagens é IR.

Gráfico:

Esta representação chama-se “Tangentoide”, como a função é ilimitada, ou seja, não está dentro de um intervalo, faz com que a mesma seja uma função periódica o que quer dizer que ocorre em determinados períodos.

Períodos: O período da função é π.

Paridade: A função tangente é par, pois é dada por tan(-x) = – tan(x)

Sinal: A função quando é representada por um círculo tem sinal positivo nos quadrantes I e III, e sinal negativo nos quadrantes II e IV. Já no gráfico podemos ver quando são positivos, negativos e quando também são zero.

Fig.16- Gráfico da função tangente

Fig.17- gráfico de sinais da função tangente