Função trigonométrica tangente Tangente define-se por
Sendo assim a função tangente é dada como f(x) = tan(x). A função tangente para um número real x é a razão entre o seno e o cosseno desse número. É uma função ilimitada, ou seja, não é limitada por um intervalo como as funções seno e cosseno, mas é periódica. Domínio: A função tangente existe, se, e somente se, o cos(x) ≠ 0, pois a função apresenta uma peculiaridade. O domínio dessa função são todos os números reais, exceto os que zeraram o cosseno. Em linguagem matemática: D = {x ∈ R | x ≠ π/2 + kπ, k ∈ Z}. Conjunto de imagens: Como a função é ilimitada então o valor de x pode assumir qualquer valor, logo o conjunto de imagens é IR. Gráfico: Esta representação chama-se “Tangentoide”, como a função é ilimitada, ou seja, não está dentro de um intervalo, faz com que a mesma seja uma função periódica o que quer dizer que ocorre em determinados períodos. Períodos: O período da função é π. Paridade: A função tangente é par, pois é dada por tan(-x) = – tan(x) Sinal: A função quando é representada por um círculo tem sinal positivo nos quadrantes I e III, e sinal negativo nos quadrantes II e IV. Já no gráfico podemos ver quando são positivos, negativos e quando também são zero. Fig.16- Gráfico da função tangente
Fig.17- gráfico de sinais da função tangente
13
