Función Racional

PRACTICO Nº 2: FUNCIÓN RACIONAL

LICEO Nº2 HÉCTOR MIRANDA 2012

4TO. AÑO

1) Estudiar el dominio, las raíces y el signo de las siguientes funciones racionales:

2) Estudiar y representar las siguientes funciones racionales:

5x  1  4x  4 x i : i ( x)  x 8

2x  4 x 1  x5 g : g ( x)  2  3x f : f ( x) 

h : h( x ) 

1 2

 3x x6 4 k : k ( x)  3x  7 j : j ( x) 

3) Escribe en cada caso la expresión analítica de una función racional que tenga asíntotas: a) vertical: x  2 , horizontal: y  1 b) vertical: x  2 , horizontal: y  1 c) vertical: x  3 , horizontal: y  0 d) vertical: x  0 , horizontal: y   13 3) Escribe en cada caso la expresión analítica de una función racional f que tenga: a) D ( f )  R  3 y asíntota horizontal de ecuación y  3 . b) D ( f )  R   1 y asíntota horizontal de ecuación y  0 . c) D ( f )  R  0 y raíz 5. d) Asíntota vertical de ecuación x  3 y no tiene raíz.

4) Dada f : f ( x)  sg f (x)

-

Responsable: Patricia Coiro

ax  b , determina a y b sabiendo que  2x  b 0 + ½

2

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5) Dada f : f ( x) 

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ax  4 , determina a y b sabiendo que D ( f )  R  3 xb

y que f (1)  4 .

6) Dada la función f por su gráfico, indicar: a) Dominio, raíces y signo de f . b) Ecuación de la asíntota horizontal y vertical de f

7) Resolver las siguientes ecuaciones racionales: (usar las funciones del ejercicio 2)

f ( x)  1

h( x)  0

g ( x)   13

i( x)  4

j ( x) 

k ( x) 

2x  4 x6

1 4

8) Resolver las siguientes inecuaciones racionales: (usar las funciones del ejercicio 2)

f ( x)  1

h( x)  0

g ( x)   13

i( x)  4

Responsable: Patricia Coiro

j ( x) 

k ( x) 

2x  4 x6

1 4

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4TO. AÑO

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9) Asociar a cada gráfico su expresión analítica

f : f ( x) 

1 x

g : g ( x) 

2 x 1

h : h( x ) 

j : j ( x) 

3x x 1

k : k ( x) 

x x 1

l : l ( x) 

4  2x  2

3x  3 x 1

i : i ( x) 

3x  3 x2

m : m( x ) 

x3 x 1

Ejercicios seleccionados del libro Matemática 4(Ochoviet- Olave)

Responsable: Patricia Coiro

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