Los abuelos de las calculadoras:
Breve introducciรณn a una historia de la computaciรณn
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Cuando hablamos de calcular, de hacer operaciones, viene a nuestra mente, de forma natural LA CALCULADORA, en cualquiera de los múltiples formatos que hoy día adopta, desde la clásica usada por los estudiantes, al móvil y los ordenadores con sus múltiples programas para hacer casi de todo. El camino hasta llegar aquí ha sido largo, y este trabajo solo pretende hacer un pequeño recorrido, no exhaustivo, pero sí curioso, por los distintos caminos y senderos que se han recorrido. El punto de contacto entre todos los artificios que a lo largo de la historia se han utilizado para calcular es el de hacer más fácil el trabajo, el cálculo. Cuando hablamos de artificio no solamente nos referimos a máquinas más o menos rudimentarias, sino incluso a nuestro propio cuerpo. Recordemos 2
que hay una máquina natural y por cierto muy usada todavía por muchos de nuestros jóvenes: los dedos de las manos, que podríamos llamar computación digital, aunque hoy en día este adjetivo se suele reservar para la tecnología punta. En resumen, todas ellas desde las más antiguas a las más modernas tienen una característica común: facilitar el trabajo. Vamos a comenzar con el ábaco y de entre todos ellos vamos a elegir el romano por su simplicidad y facilidad de reproducción. El ábaco romano se puede construir con un chapón o cartón con dos filas de ranuras, las de abajo más largas para poder poner cuatro piedrecitas, garban3
zos, etc y las de arriba más pequeñas para contener una. Recordemos que en latín piedrecitas se decían cálculos.
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En la Edad Media los resultados de multiplicaciones superiores a 5x10 se realizaban con los dedos de las manos. Para ello los dedos de cada mano representaban los números del 6 (dedo meñique) al 10 (dedo pulgar), tal y como muestra la figura. Para realizar cualquier multiplicación se unían los dedos de ambas manos correspondientes a los factores que se quisiesen multiplicar. La siguiente figura representa el producto de 7x8. El resultado se encontraba de la siguiente forma: Decenas: Se cuentan los dedos que se tocan y todos los que quedan por debajo ( 5 dedos en la figura,
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2 que se tocan y 3 por debajo) Unidades: Se multiplica el nĂşmero de dedos que hay en cada mano por encima de los dedos que se tocan. ( 3 y 2 en la figura. 3x2=6 unidades) Ya que estamos no queremos desaprovechar la oportunidad para ver alguna otra curiosidad de los dedos de las manos. Son muy Ăştiles para aprender la tabla del nĂşmero nueve. Basta con asignar a los dedos los valores desde el uno al 10, abrir las manos extendiendo los dedos y bajar aquel por el que queremos multiplicar el 9, ( en la figura el 3). 6
Un gran avance fueron las varillas de Napier, el de los logaritmos neperianos, ya sabéis, el número e. El gran avance de este artilugio era la rapidez para hacer multiplicaciones con números grandes. Como puede verse es de fácil construcción, solo se necesitan varillas y escribir las tablas de multiplicar separando las decenas de las unidades en cada producto.
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Multiplicar era muy fácil, se forma el número deseado con las varillas correspondientes ( en la figura de abajo 37694287) y basta mirar en la segunda, tercera, cuarta, …. Fila (en la octava en la figura) para multiplicar por 8, e ir sumando los números entre diagonales.
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Debemos tener en cuenta que si cualquier suma es mayor de diez, la decena, se “lleva� (se suma) a la diagonal a su izquierda.
En la siguiente figura tenemos una muestra de la facilidad para sacar todos los productos parciales, ÂĄsolo debemos sumar!
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Lo vamos a dejar con la “Pascalina”, la máquina de calcular de Blaise Pascal, ya más cercana a las actuales. Con ella se podía sumar o restar. Era mecánica , a base de ruedas marcadas en sus bordes con las cifras de 1 a 10. Cuando la rueda de la derecha, que es de las unidades, daba una vuelta completa, engranaba con la rueda siguiente, que representa a las decenas, y esta se adelantaba una muesca. Y así sucesivamente.
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Vamos a acabar con las Reglas de Cálculo, unos instrumentos de forma similar a una regla común, aunque un poco más anchos que, por medio de un sistema de escalas numéricas dispuestas en láminas o placas que se deslizan, permiten realizar operaciones aritméticas como divisiones, restas y obtención de raíces cuadradas, razones trigonométricas, logaritmos, etc. Existen otros que ofrecen opciones que pueden ser más complicadas. La primera apareció a mediados del siglo XIX en Europa y su invención se atribuye al artillero francés Amédée Mannhelm. 12
En las décadas siguientes tuvieron su auge entre los profesionales de la enseñanza y estudiantes, pero cayeron en desuso a finales del siglo XX, tras la aparición de las calculadoras electrónicas.
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PUBLICATA BIBLIOTHECAE Nยบ 87
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