Práctica pedagógica para la enseñanza de la geometría en tercer grado, Centro Escolar María Julia by Biblioteca "Licda. Etelvina Trejo de Palencia"

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA DE EL SALVADOR FACULTAD DE EDUCACIÓN

PRÁCTICA PEDAGÓGICA PARA LA ENSEÑANZA DE LA GEOMETRÍA EN TERCER GRADO, CENTRO ESCOLAR MARÍA JULIA ALVARADO MADRID DE GARCÍA, QUEZALTEPEQUE LA LIBERTAD, 2010 - 2011.

LICENCIATURA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN BÁSICA PARA PRIMERO Y SEGUNDO CICLO.

INTEGRANTES ROSALBA IVONE ALAS DE MAYORGA ANA MARIASELA RUANO ORELLANA XIOMARA URQUILLA DE MELÉNDEZ

ASESOR MÁSTER RAFAEL EDUARDO GÓMEZ AGUIRRE

SAN SALVADOR, MAYO 2011

INDICE CONTENIDO PÁGINA CAPITULO I. MARCO CONCEPTUAL 1.1 Introducción…………………………………………………………….. i 1.2 Objetivos………………………………………………………………... 03 1.3 Antecedentes del problema………………………………….……….. 04 1.4 Justificaciones………………………………...……………………….. 08 1.5 Planteamiento del problema……………………..…………………… 11 1.6 Alcances y limitaciones……………………………………………….. 13 1.7 Recuento de conceptos y categorías a utilizar …………………….. 15 CAPITULO II. MARCO TEORICO 2.1 Fundamentación teórica metodológica………………………………

2.1.1 Practica pedagógica………………………………………………...

2.1.2 Iniciación a la pedagogía y la enseñanza de la matemática……

2.1.3 Enseñanza y aprendizaje de la matemática en Educación Básica…………………………………………………………………… 2.1.4 Rol del Docente………………………………………………………...

34 35

2.1.5 Enfoques teóricos, psicológicos, social…………………………….

2.1.6 Importancia de la geometría como área de la matemática en el aprendizaje cognitivo del estudiante…..........................................

2.1.7 Estrategias de enseñanza aprendizaje para los contenidos de Geometría………………………………………………….…………… 2.1.8 La importancia del juego para la enseñanza de la geometría…….

2.2

Construcción del marco empírico ……………………………...…..

43 46

2.2.1 Antecedentes históricos de Quezaltepeque…………...……………

2.2.2 Monografía de Quezaltepeque………………………………………

2.2.3 Reseña histórica de Centro Escolar María Julia Alvarado Madrid de García………………………….……………………………………. 2.2.4 Fundamentación teórica metodológica………….………………….

2.2.5 Formulación teórica metodológica de lo investigado………………

Desarrollo y definición teórica………...…………………………….

2.2.6

CAPITULO III. MARCO OPERATIVO 3.1 Descripción de los sujetos de la investigación………….………….....

3.2 Procedimiento para la recopilación de datos …………………………

3.3 Especificación de la técnica para el análisis de los datos………….

3.4 Cronograma……………….………………………………….…………..

3.5 Recursos……………..………………………………………………..….

3.6 Índice preliminar sobre el informe final………………………………...

Anexo……………..……………………………………….…………………….

Bibliografía………….…………………………………………………………..

CAPITULO I. MARCO CONCEPTUAL 1.1 Introducción En todo nivel Educativo las Prácticas Pedagógicas representan un elemento fundamental para la enseñanza aprendizaje en la Educación Primaria mostrando los avances que ha tenido el desarrollo de la Práctica Pedagógica en la enseñanza de la matemática, permite al docente de tercer grado emplear metodologías, técnicas, estrategias y material didáctico. Para facilitar la comprensión de contenidos de geometría, teniendo como principal escenario la escuela y como protagonistas los docentes y estudiantes. Una de las mayores dificultades para la comprensión de los contenidos de Geometría en tercer grado, es la idea que puede tener el niño entre lo físico y lo geométrico; al hablar de espacios y planos en Matemática, en ningún

momento

se refiere a espacios físicos ni a planos físicos. Un rectángulo se concibe, solamente, en un plano geométrico y un prisma, en un espacio geométrico. Este estudio está constituido por los siguientes apartados: El capítulo I. Se compone por el Marco Conceptual, en el se plantea el conjunto de elementos cercanos al objeto de estudio, contiene los Antecedentes del Problema que describen aspectos de carácter teórico; además, la Justificación que representa la importancia del estudio, asimismo, se incluye el Planteamiento del Problema donde se explica la situación problemática del fenómeno estudiado. También se describen los Alcances y Limitaciones de orden teórico y finaliza con el Recuento de Conceptos y Categorías a utilizar en el estudio. Capítulo II. Marco Teórico contiene la fundamentación teórica donde se detallan los aportes que Jean Peaget, Lev S. Vygotsky, David P. Ausubel y Van Hiele, han brindado a la pedagogía. Así mismo, se define que es la práctica pedagógica. En este capítulo se plantea la construcción del Marco Empírico, donde se detalla la experiencia obtenida en la institución que se visitó para la realización de la i

investigación. Así como, la monografía del Ciudad de Quezaltepeque y datos históricos de la institución. Además, se presenta la formulación teórico metodológico donde se contraponen las teorías estudiadas con lo encontrado en la investigación de campo terminando este capítulo con el desarrollo y definición teórica, en la cual se destacan los aportes teóricos despojándose de la experiencia de campo. Capítulo III. Marco Operativo, donde se describe el sujeto de investigación, después se encuentra el procedimiento para la recopilación de datos, detallando los instrumentos y formas para el análisis de resultados obtenidos; posteriormente se presenta la especificación de la técnica para el análisis de los datos, estableciendo la descriptiva analítica por considerar que se adapta a la naturaleza de la investigacion y al cumplimiento de objetivos propuestos. Seguidamente se encuentra el cronograma que detalla las actividades y el tiempo para la realización de la investigacion, luego se incluye el índice preliminar sobre el informe final, en el que se destacan los aspectos más relevantes que se incluyen en cada uno de los capítulos que conforman el presente estudio.

1.2 OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL Analizar la Práctica Pedagógica en la enseñanza de la geometría en los niños y niñas de tercer grado del Centro Escolar María Julia Alvarado Madrid de García del Municipio de Quezaltepeque.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS Comprobar si la práctica pedagógica estimula la comprensión de la geometría en los niños y niñas de Tercer Grado del Centro Escolar María Julia Alvarado Madrid de García.

Identificar si la metodología responde al estilo y ritmo de aprendizaje de los estudiantes para facilitar la comprensión de la geometría.

1.3 Antecedentes del problema. La Educación Básica es un proceso sistematizado que se determina por la influencia de ciertos factores como: el entorno y recursos auxiliares para facilitar la enseñanza, los procesos de formación para la interpretación del

docente, los

cuales se deben analizar y planificar para lograr las metas Educativas que se pretenden alcanzar; dentro de este proceso se aplican metodologías y estrategias que facilitan el aprendizaje de las áreas que se desarrollan en el aula de tercer grado “El proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática requiere de Metodologías participativas que generen la búsqueda de respuestas en el estudiante, promoviendo su iniciativa y participación en un clima de confianza que les permita equivocarse sin temor, desarrollar su razonamiento lógico y comunicar sus ideas para solucionar problemas del entorno”1. Esto requiere el trabajo con materiales atractivos y de interés para los niños y las niñas.

El aprendizaje de la matemática es considerado un proceso complejo; sobre todo, en la Educación Básica, es por ello, que algunos pedagogos del siglo pasado han realizado aportaciones al desarrollo de la enseñanza y el aprendizaje, personajes como Jean Piaget, Lev S. Vygotsky, David P. Ausubel y Van Hiele ,han sido pioneros de la teoría “constructivista”, sus aportes son los que más influencia poseen en la actualidad para diseñar modelos didácticos para primaria, basándose en el “aprendizaje significativo”, trabajo colaborativo y la aplicación de “nuevas tecnologías”.

En la enseñanza de la geometría, existen teorías que determinan los modelos didácticos que se emplean en nuestra sociedad, el modelo de Van Hiele y la teoría constructivista cognitiva de Piaget quienes destacan esta teoría a mediados del

Ministerio de Educación, (2008). Programa de estudio Tercer Grado de Educación Básica, El Salvador, pág. 52

siglo XX principalmente por el conocimiento adquirido por el niño durante el aprendizaje en la geometría2. “Para Piaget, el primer tipo de pensamiento que está separado de la acción implica que los esquemas de acción se vuelvan simbólicos. Por consiguiente, la habilidad para formar y utilizar símbolos (palabras, gestos, signos, imágenes etc.) Es uno de los logros más importantes del periodo preoperacional y acerca a los niños al dominio de las operaciones mentales de la siguiente etapa. Esta habilidad para trabajar con símbolos como el uso de la palabra “bicicleta” o un dibujo de una bicicleta para representar una bicicleta real que no esté presente”3 y logre concebir ese concepto en su mente. En sus estudios Piaget desarrolló una secuencia de cuatro estadios cognoscitivos.  Estadio sensorio-motor ( 0 a 2 años )  Estadio preoperatorio

( 2 a 7 años )

 Estadio de las operaciones concretas ( 7 a 11 años )  Estadio de las operaciones formales ( 12 en adelante) Tomando en cuenta para la presente investigación hasta el estadio de Las operaciones concretas ya que en el transcurso de esta etapa el niño reafirma las nociones geométricas que ha obtenido de una marera previa. “El modelo de Van Hiele surgió para resolver las dificultades que presentaban algunos estudiantes en el aprendizaje de las nociones geométricas”4. “El consideró que “el pensamiento geométrico se construye por medio de un proceso lento, el cual va desde las formas intuitivas iníciales del pensamiento hasta las formas educativas finales.” Es decir, de lo simple hasta lo más complejo”5.Van Hiele explica los distintos niveles por los que pasa el estudiante.

2 3 4

Woolfolk, A (2006). Psicología Educativa, (9ª edición), México. D.F. Pearson Educación Pág. 30 Woolfolk, A (2006). Psicología Educativa, (9ª edición), México. D.F. Pearson Educación Pág. 33 Adriana G, Edith Weinstein. (2008). La enseñanza de la matemática en el jardín de infantes. México. Homo Sapiens, S.A. de C.U pág. 119. Ibid pág. 120

Los niveles de razonamiento según Van Hiele son cinco: Visualización, o Reconocimiento, es aquí donde los estudiantes comienzan a familiarizarse con los

objeto geométrico;

Análisis, en este nivel los estudiantes empiezan a

reconocer las propiedades de una figura; Clasificación o Deducción informal, el estudiante observa las interrelacione de las propiedades de una figura; Deducción formal, el alumno refleja una combinación de análisis, síntesis y comparación en las figuras geométricas y el quinto nivel es el de Rigor, aquí se establecen comparaciones entre distintos sistemas axiomáticos.6 EL conocimiento de este modelo permite a los docentes identificar en qué nivel se encuentra un estudiante, y propone actividades que logran que este pueda avanzar a un nivel más alto. Al comparar la teoría de Piaget y el modelo de Van Hiele se puede observar que ambos conciben el desarrollo de conceptos espaciales y geométricos; pero, existen ciertas diferencias que hacen que el modelo de Van Hiele se considere más didáctico. Otra investigacion relacionada con el desarrollo del pensamiento, el leguaje y la memoria es la de Lev Vygotsky. Donde se manifiestan, los procesos psicológicos nunca son fijos y dependen en gran medida del entorno vital, Creyó que los procesos superiores de la conducta, tienen su raíz en las relaciones sociales.”7 Vygotsky distingue dos niveles de desarrollo: El real, y el potencial. El nivel real del desarrollo del niño es observado en su espontaneidad y autonomía

(propio esfuerzo) y el desarrollo potencial. Es alcanzable con la

dirección del docente, la ayuda de un compañero u otra persona y “la distancia entre ambos es a la que denomina zona de desarrollo próximo (ZDP).”8

Ardilla, A. Tejada, G. Agard, E. (2002), Nociones de aritmética y geometria para el maestro en formación. San José Costa Rica. Impresora Obando S.A. pág. 93- 94 Picado, F. (2004) Didáctica general, San José C.R Talleres universitarios. Universidad Estatal, Pág. 66 Ibíd. pág. 67

“David Ausubel fue un psicólogo educativo que a partir de la década de los sesenta dejó sentir su influencia, a través de una serie de elaboraciones teóricas y estudios relevantes, acerca de cómo se producen el aprendizaje en el ámbito escolar”.9 “Ausubel considera que el desarrollo del estudiante se da de acuerdo a la realidad de su entorno, su principal aporte es el modelo de enseñanza por exposición, para promover el aprendizaje significativo en lugar del aprendizaje de memoria. Este proceso consiste en explicar o exponer hechos o ideas tomando como base los conocimientos previos que posee el estudiante”.10 Estas teorías destacan como se da el desarrollo cognitivo e intelectual del niño según sus estudios el pensamiento lógico del estudiante es un proceso constante y variable. Es aquí donde la Práctica Pedagógica se relaciona ya que el principal objetivo de esta es el aprendizaje del estudiante. Los estudios de estos pedagogo y aportes orientan el desarrollo del proceso de enseñanza aprendizaje, Jean Piaget y Van Hiele aportan las etapas y niveles en que se da el desarrollo cognitivo del estudiante y clasifican los contenidos de estudio, Vygotsky aporto el estudio dirigido que logra el desarrollo del niño con ayuda de otros y Ausubel el aprendizaje significativo que es una de las metas que busca alcanzar la Práctica Pedagógica. Para favorecer el aprendizaje del contenido de la geometría en los estudiantes de tercer grado del Centro Escolar María Julia Alvarado Madrid de García Quezaltepeque la Libertad año 2010. El Ministerio de Educación proporciona Guías Metodológicas, Cuadernos de ejercicios y Libros de textos acorde con los contenidos del programa de estudio para que el docente pueda auxiliarse y así desarrollar una práctica pedagógica que estimule el proceso de enseñanza aprendizaje.

Barriaga, F, Hernández, G, (2010), Estrategias docentes para un aprendizaje significativo, México D.F. Editorial MC. Gran Hill, pág. 28 Arancibia. V. Herrera P. (1999). Psicología de la Educación. México, Editorial Alfaomega pág. 34,36

En muchas ocasiones estos recursos no son empleados de una manera adecuada por los docentes que limitan su Práctica Pedagógica a la transcripción del libro desarrollando los contenidos de una manera textual.

1.4 Justificación Durante los primeros años de estudio del niño, éste pose un acercamiento directo con la matemática, desde su Educación primaria, donde incrementa los conocimientos y experiencia de una manera más formal por medio de los contenidos del programa de estudio. Basándose en el contenido de la geometría como un área del conocimiento surge la necesidad de conocer si el docente de tercer grado utiliza o aplica metodologías para la enseñanza de la geometría, para un aprendizaje significativo.

Es importante reconocer que el aprendizaje de la matemática y el contenido de la geometría se inicia con el uso del material concreto este permite que el mismo niño y niña experimente el concepto del medio que le rodea desde la estimulación de su sentido es así como el desarrollo del pensamiento lógico inicia con una etapa exploratoria que requiere de la manipulación de material y actividades que facilitan el desarrollo conceptual según la edad y nivel del niño. Esta comienza primero con la observación y el análisis se continúa con la conceptualización y luego con la generalización, es necesario tomar encuentra que el niño y la niña aprenden jugando.

El juego en el aprendizaje de la geometría también posee un valor educativo dentro de las Prácticas Pedagógicas facilitando la adquisición de conocimiento en el niño y la niña, de este modo se considera que no existe diferencia entre jugar y aprender. Es decir que se debe propiciar el desarrollo de la comprensión de conceptos básicos y razonamiento lógico matemático A través de actividades lúdicas, esta no se pude separar de la metodología que utiliza el docente para que influya de manera positiva en el aprendizaje de la geometría. 8

La presente investigación se justifica de manera empírica, ya que en algunas ocasiones los docentes muestran poco interés por favorecer el aprendizaje de los contenidos de forme creativa en muchos casos por carecer de material didáctico y el poco que poseen no lo utilizan, no toman en cuenta la riqueza de materiales que el medio natural posee, del cual se pueden utilizar cajas, tubos de cartón, pelotas entre otros. El aprendizaje de la geometría en tercer grado a través del uso de diversas metodologías,

estrategias,

técnicas

material

didáctico,

que

influyen

positivamente el estudiante para que pueda desarrollar las competencias geométricas, pero la presente investigación posee mayor relevancia, ya que está dirigida al estudio de las Practicas Pedagógicas y su influencia en el proceso de enseñanza aprendizaje de la geometría en la cual indica que la maestra debe utilizar diferentes metodologías y material didáctico para impartir los contenidos lo cual requiere de una mayor dedicación de la labor docente .

Es relevante destacar que según el programa de estudio de Educación Básica de tercer grado en el contenido de la geometría los estudiantes deben identificar: figuras y objetos, ángulos rectos, agudos y obtusos; utilizando transportador y escuadra deducir y trazar líneas perpendiculares y paralelas, debe dibujar y medir triángulos y rectángulos e identificar sus elementos: vértices, lados, altura y bases además reconocer y clasificar cono, cilindro, esferas, pirámides y cubos e identificar la presencia o ausencia de vértices, aristas y caras.” 11

Lo que indica que no es fácil lograr el desarrollo de la competencia geométrica en el tercer grado, ya que para el empleo de las Prácticas Pedagógicas se debe tomar encuentra lo planteado anterior mente y las necesidades características y conocimientos previos que presentan los estudiantes de tercer grado. Por la razón antes expuesta en algunos casos el docente no da oportunidad a los estudiantes que expresen sus ideas y demuestren sus habilidades y destrezas

Ministerio de Educación (2008). Programa de Estudio Tercer Grado Educación Básica, El Salvador, pág. 50.

sobre el contenido de la geometría; ya que, les resulta más fácil, transcribir la información del libro de texto al pizarrón o que los estudiantes transcriban del libro al cuaderno, que auxiliarse de material didáctico. De los cuales pueden utilizar materiales del medio ambiente como pelotas, naranjas, conos de sorbete, gorros de fiesta, botes, cajas, etc. O materiales elaborados por los docentes como carteles con figuras geométricas que tienen similitud con objetos del entorno, o cuentos relacionados al tema entre otros.

En el hecho educativo la Práctica Pedagógica se ha convertido en un elemento muy importante, para el proceso de enseñanza aprendizaje que por un lado apoya al docente para alcanzar objetivos trazados por la educación institucionalizada en general y para una determinada enseñanza en particular, y por otro lado es la base indispensable para construir conceptos paulatinamente más abstractos, los cuales son considerados como elementos básicos del pensamiento lógico.

Es por ello que se considera necesario el estudio de la Práctica Pedagógica y su influencia en el proceso de enseñanza aprendizaje de la geometría en los estudiantes de tercer grado

1.5 Planteamiento del problema El proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática, requiere de metodologías participativas que generen la búsqueda de respuestas en el estudiante, promoviendo su iniciativa y participación en un clima de confianza que les permita equivocarse sin temor y desarrollar su razonamiento lógico, comunicar sus ideas para solucionar problemas del entorno”. Se deben hacer esfuerzos para procurar que los niños y las niñas disfruten la clase de matemática, la encuentren interesante y útil por que construyen nuevos aprendizajes La enseñanza de la geometría es considerada como una de las competencias más esenciales en el desarrollo de la vida cotidiana del niño y la niña. Por lo que las Prácticas Pedagógicas forman parte principal para la enseñanza de la misma. Es necesario destacar que la aplicación de una metodología no garantiza la comprensión del estudiante si esta se limita a estrategias memorísticas y Visuales que no crean ningún interés en el estudiante y por lo tanto ningún aprendizaje significativo, es decir que para lograr un aprendizaje a plenitud se requieren no solo de una metodología adecuada sino también de recursos novedosos y concretos que puedan influir positivamente en el aprendizaje. En algunos casos la falta de conocimiento o empleo de diversas prácticas pedagógicas por parte del docente, se vuelve un proceso educativo tradicional que se limita a considerar que el estudiante es un receptor o ente pasivo que recibe acepta e interioriza la información que se le inculca. Aunque sí se reconoce la influencia del material didáctico en el aprendizaje de la geometría en la realidad no existe mucha iniciativa para elaborarlo, por tal motivo se realiza una observación a la dinámica escolar para identificar como se desarrolla la enseñanza de la geometría. En algunas instituciones educativas durante el desarrollo del contenido de la geometría los docentes se limitan a impartirlo de una manera teórica o solamente se dedican a distribuir las plantillas para construir los cuerpos geométricos o los piden ya elaborados de fábrica sin darle mayor relevancia, y consideran que de 11

esta manera el estudiante adquiere el aprendizaje , es por ello que en ocasiones al ingresar a un segundo ciclo el estudiante presenta dificultades para clasificar cuerpos y figuras geométricas. A pesar que el maestro cuenta con recursos metodológicos como programas de estudios basados a estimular competencias, guías metodológicas, libros de textos y cuadernos de ejercicios Colección Cipotes etc. Elaborados y distribuidos por el Ministerio de Educación (MINED). Que se van actualizando según las necesidades de los estudiantes por esto las investigaciones y evaluaciones que realiza el MINED van dirigidas a observar discutir y plantear el desarrollo de metodologías que contribuyen a la implementación de nuevas estrategias metodológicas. Por lo planteado anteriormente surge la siguiente interrogante: ¿La maestra durante el desarrollo de su práctica pedagógica utiliza estrategias metodológicas que estimulan la comprensión de la geometría en los estudiantes de tercer grado sección “C” del Centro Escolar María Julia Alvarado Madrid de García?

1.6 Alcances Y Limitaciones Alcances Los aportes de pedagogos en cuanto al tema Práctica Pedagógica para la enseñanza de la asignatura de matemática en los contenidos de geometría favorece a los docentes en el diseño y facilitación de experiencia en el aprendizaje adecuado para lograr que el estudiante se desenvuelva de manera progresiva en la área

de geometría se inicia con el aporte de los esposos Van Hiele, este

pedagogo logro atribuir el fracaso que se presentaba en el currículo tradicional de geometría. Por lo que propuso cinco niveles de comprensión para el estudiante como son “Visualización, o Reconocimiento, Análisis, Deducción informal, Deducción formal y Rigor”.12 Dichos niveles sirven propiamente al maestro para adecuar los contenidos, en este caso de la geometría y así lograr la adquisición de conocimientos al estudiante. El psicólogo Jean Piaget descubrió como el niño logra concebir los conceptos mentales según su edad por medio de la lógica y las acciones sensoriales y motrices. Estableciendo así que se pueden determinar las diferencias existentes entre el pensamiento adulto y el pensamiento infantil. Por lo que desarrollo una clasificación de cuatro estadios cognitivos. Como también el aporte de Vygotsky quien destacó que los procesos psicológicos no son fijos estos siempre cambian y dependen en gran medida del entorno que los rodea es decir los conocimientos se obtienen de la experiencia diaria y el medio en que se desarrolla. Estableciendo así los “niveles de desarrollo real, y potencial”. Entre ambos la zona de desarrollo próximo (ZDP).”13

Ardilla, A. Tejada, G. Agard, E. (2002), Nociones de Aritmética y Geometría para el maestro en formación. San José Costa Rica. Impresora Obando S.A. pág. 93. Picado, F. (2004) Didáctica General, San José C.R. Talleres universitarios. Universidad Estatal pág. 66

Por otra parte, David Paul Ausubel, aportó acerca del aprendizaje por descubrimiento “(dado que el estudiante reiteradamente descubre nuevos hechos, forma conceptos, infiere relaciones, genera productos originales)”. Ausubel considero que “no es factible que todo el aprendizaje significativo en el aula ocurra por descubrimiento” propio. Propone el aprendizaje verbal significativo, que permite el dominio de los contenidos curriculares partiendo del objeto de investigación se refiere a los contenidos de geometria que se imparten en las escuelas.14

Limitaciones Jean Piaget “no hizo recomendaciones educativas específicas”. Estaba más interesado en entender el pensamiento de los niños. Otra dificultad que se establece con el modelo de las etapas de Piaget es que, cuando "se observan de lejos, se aprecia mucho; cambios en el pensamiento de los niños y estos parecen ser discontinuos; en cambio, cuando se miran de cerca, los mismos cambios con frecuencia parecen formar parte de una progresión continua y gradual. Cuanto más tiempo hacemos esperar a los niños para que busquen, necesitarán ser más grandes para tener éxito; por lo tanto, el problema quizá resida en la memoria y no en saber que las cosas aún existen cuando están fuera de su vista.”15

Barriaga, F, Hernández, G, (2010). Estrategias docentes para un aprendizaje significativo, México D.F. Editorial MC. Gran Hill pág. 28 Ibíd. pág. 42

1.7 Recuento de Conceptos y Categorías El tema de investigación Práctica Pedagógica para la enseñanza de la geometría en Tercer Grado en el Centro Escolar María Julia Alvarado Madrid de García 2010-2011 Se fundamenta en conceptos como

Matemática, que está

considerada como “Una ciencia que estudia las magnitudes numéricas, espaciales y las relaciones que se establecen entre ellas. Permitiendo el desarrollo de diversas habilidades Intelectuales: el razonamiento lógico y flexible, la imaginación, la ubicación espacial, el cálculo mental, la creatividad, etc. Estas capacidades tienen una aplicación práctica en la resolución de problemas de la vida cotidiana y en la formación integral de los niños y las niñas”.16 Entre estos razonamientos lógicos, tenemos el razonamiento geométrico, cuando se habla de geometría se está refiriendo a lo que tiene forma o medida, por lo tanto, son todos aquellos diferentes objetos que se encuentran en nuestro entorno. Para el logro de estos conocimientos el docente puede auxiliarse de la Didáctica: “siendo esta la parte de la pedagogía que se ocupa del estudio y la aplicación de los métodos, técnicas, estrategias que utiliza el docente antes de enseñar”17 los contenidos ya establecidos en los programas de estudio distribuidos por el Misterio de Educación. Los cuales están diseñados para infundir El Conocimiento: el cual se obtiene por medio de la experiencia y a su vez es la integración de la información que se retiene en el pensamiento del ser humano cuando es asimilado e interiorizado racional o irracionalmente, formando así sus propios conocimientos.

ENTRE LAS CATEGORÍAS A UTILIZAR SE ENCUENTRAN Práctica Pedagógica es el conjunto

de metodologías, métodos, técnicas,

material didáctico, y recursos que el docente como profesional debe tomar en cuenta, para el proceso de elaboración en la planificación del tema a impartir a los 16

Ministerio de Educación, (2008) Programa de Estudio Tercer grado Educ. Básica, El Salvador, pág. 48 Diccionario Enciclopédico (1982), Valencia España. Editorial Virgen de Guadalupe, Talleres técnicos Ortells.

estudiantes y promover la enseñanza aprendizaje de las diversas asignaturas, para ello se considera fundamental el uso de Técnicas “como recurso didáctico que sirven para concretar un momento de la unidad didáctica, esta requiere de reglas precisas y contribuye al logro de los objetivos propuestos por parte del maestro dichos procesos” son flexibles y se adecúan al medio donde se trabaja, poniendo en práctica el Método “siendo este un conjunto ordenado de operaciones mediante el cual se proyecta lograr el desarrollo de las actividades que motiven al estudiante” y pueda lograr la mayor atención posible por parte del educando induciendo así el paso a la Metodología: se define como el modo de desarrollar la práctica diaria, valores educativos la capacidad para gestionar la motivación didactica de los alumnos.”18 Son Estrategias que el docente utiliza para lograr su objetivo y promover la iniciativa y participación del estudiante siendo las estrategias “El conjunto de acciones que conducen a la concepción de objetivos pre establecidos durante el proceso educativo.”19 Es por esto que el docente debe actualizarse con los diferentes enfoques metodológicos, para conseguir que el educando sea ente participativo e investigativo promotor de su propio aprendizaje a fin de que el educador solo sea un guía y orientador del contenido a proporcionar. “Consiste en la serie de conocimientos fundamentales que constituyen la Enseñanza: formada por tres elementos, profesor alumno y objeto”. Donde se forman a los estudiantes; para todo momento de su vida y sean capaces de desenvolverse por sí mismo.20 Como también el Aprendizaje: para el desarrollo de nuevas habilidades, destrezas, conocimiento conducta o valores como resultado del quehacer humano en la vida cotidiana y aprenda a través de su interés y motivación que desde su interior sienta la necesidad por aprender más día a día en tal sentido. El uso de Materia didáctico motiva al estudiante al aprendizaje significativo y “es el recurso que objetivisa lo estudiado y ayuda al maestro o maestra a conducir el aprendizaje dentro de una situación real, o en su defecto, ayuda a sustituir la realidad para 18 19 20

Paredes, H. (2008). Didáctica General. España S.A. Mcgraw Hill pág. 13 OCEANO, Manual de la Educación Océano, Madrid, España pág. 129 Diccionario Enciclopédico, (1982) Editorial Virgen de Guadalupe Valencia España. Talleres técnicos Ortells.

concretar e ilustrar lo que expone”21 estos pueden ser de cualquier índole pero se debe evitar el abuso de un solo tipo de material, ya que con este se pretende favorecer la acción de niño y la niña.

Ministerio de Educación (1997), Manual Elaboración de Materiales Didácticos Primer Ciclo de Educación Básica. El Salvador.pag. 9

CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO 2.1 FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA- METODOLÓGICA 2.1.1 Práctica pedagógica La formación de docentes competentes es la meta de la madurez de las concepciones teóricas y proyecciones en la acción de la Práctica Pedagógica, cuyo resultado es la actividad docente como profesional, transformadora y formadora de ciudadanos autónomos. Las prácticas pedagógicas, han dado un gran avance hasta estos tiempos, ya que en la actualidad, no se pueden desarrollar los contenidos del curriculum de una manera activa si el docente no se auxilia de metodología, técnicas estrategias y material didáctico que estimule al estudiante, es decir lo fundamental es apoyarse en las enseñanzas pedagógicas que aportaron reconocidos pedagogos. Las diferentes teorías de razonamiento de enseñanza o aprendizaje son modelos que tratan de describir aspectos relacionados con el contexto formado por el desarrollo intelectual de los estudiantes y su aprendizaje escolar. Para dicho efecto de estudio se establecen los aportes de los pedagogos Jean Piaget, Lev S. Vygotsky, David P. Ausubel y los esposos Van Hiele que nos ofrecen teorías que aportan a los nuevos modelos educativos para el desarrollo intelectual de la enseñanza aprendizaje. La pedagogía como movimiento histórico, “nace en la segunda mitad del siglo XIX. Reconoce serios antecedentes hasta el siglo XVIII, pero se afirma y cobra fuerza en el siglo XX, particularmente después de la primera Guerra Mundial (1914 – 1918); sin embargo, la pedagogía general, tiene entre sus misiones la de intentar un esquema que haga las veces de brújula para orientar a los educadores en el laberinto de los sistemas y técnicas pedagógicas que surcan nuestra época”.22 22

Cordero, M.; Mendoza, E.; Miranda M.; Rosano S.; Vázquez, P. (2010). “Educación, selección de textos, redacción de las Unidades y planificación de actividades”, Universidad de Cuenca, Ecuador. Pág. 42

La pedagogía, surge como una disciplina, que “estudia y analiza los diferentes modelos y enfoques de la educación, así como los métodos que hacen posible la formación de las personas y la construcción de los aprendizajes en el contexto educativo y social.”23 Haciendo su aparición en la escena educativa “en el momento de afinar técnicas y métodos para transmitir un conocimiento, así como teorizar sobre los hechos educativos que se presentan en cada momento histórico.”24

Al observar el proceso y desarrollo que ha tenido la pedagogía se puede determinar la necesidad por la que surgieron las Prácticas Pedagógicas para el desarrollo del proceso de enseñanza aprendizaje de los estudiantes. La educación matemática “tiene la obligación (o al menos la posibilidad) de considerar como imprescindible ofrecer a los futuros ciudadanos una cierta cultura geométrica, una cultura que requiere desarrollar unas habilidades especificas, tener un vocabulario adecuado y poseer una visión global de las aplicaciones actuales y una sensibilidad por el buen razonar y por la utilidad”.25

Todos los progresos que ha destacado la geometría van ligados a la endoculturación y transmisión de los conocimientos de ésta área de la matemática, cimentados en su instrucción; expuesto de mejor manera, en las finalidades y objetivos en la enseñanza de la geometría. Por tal razón es indispensable la aplicación de una Práctica Pedagógica activa para desarrollar las unidades de geometria aplicadas al entorno y su empleo en la vida cotidiana del estudiante.

Velásquez, M, León A, y Díaz R (2002) Pedagogía y formación docente, Cartago C.R. Impresos Obando pág. 24 Silva, J. A. (2009) “Formación del capital humano en la Unidad Profesional Interdisciplinaria de Ingeniería y Ciencias Sociales y Administrativas del Instituto Politécnico Nacional”. Trabajo de grado, Licenciado en Administración Industrial, Instituto Politécnico Nacional, México D.F. Pág. 24. Alsina, C.; Burgués, C.; Fortuny, J et Al. (1995). “Enseñar Matemáticas”. Editorial GRAO. Barcelona, España. Pág. 13 – 14.

El profesor inculca “de manera intensa comportamientos, actividades y saberes en condiciones lógicas expresadas en sus prácticas pedagógicas, sin apelar explícitamente a normas, reglas o códigos. Es por ello, que el docente es precisamente un producto del trabajo pedagógico socialmente determinado de toda actividad educativa, difusa e institucional, que tiene por objeto hacer interiorizar modelos, significaciones y en general, las condiciones sociales existente para formar lo que se llama personalidad”.26

Para relacionar un buen desempeño de las prácticas pedagógicas, se podrían destacar los modelos de enseñanza de la geometría como son27:

1. Modelo didáctico tradicional. 2. Modelo didáctico tecnológico. 3. Modelo didáctico espontaneista – activista. 4. Modelo didáctico alternativo: Modelo didáctico de investigación en la escuela.

La historia de la educación ha mostrado la diferencia de modelos didácticos que han existido; en su mayoría, los modelos tradicionales se centraron en el docente y los contenidos que posee el currículo. La relación entre la metodología, el contexto y el estudiante se restaba su importancia en la entrega pedagógica del educador.

modelo

didáctico

tradicional

pretendió:

formar

los

estudiantes

proporcionándoles la información fundamental de la cultura reinante; los contenidos se concebían con una representación enciclopédica y carácter acumulativo, con metodología de enseñanza verbal y repetitiva; además, el conocimiento 26

escolarizado

era

una

selección

divulgativa

producto

Estrada, M.; Gámez, M.; Nez, E. (2008). Simposio Internacional: Campos emergentes en la Formación de Profesionales de la Educación” [resumen]. Sinaloa, México. Pág. 6 García, F. F. (2000). “Los Modelos Didácticos como instrumento de análisis y de intervención en la realidad educativa”, Revista Bibliográfica de Geografía y Ciencias Sociales [en línea], Universidad de Barcelona Nº. 207. http://www.ub.es/geocrit/b3w-207.htm. Recuperado el 30 de septiembre de 2010.

investigaciones científicas, plasmado en los manuales universales que no conferían el aprendizaje a los educandos.

Algo que caracterizaba a este modelo eran los castigos físicos, los modales arcaicos y desfasados, bibliografías vetustas, mobiliario añoso y ambiente arquitectónico disfuncional y desde luego, los anticuados planes de estudio.

Entre los principales problemas planteados de este enfoque son: el conflicto de relacionar la lógica del conocimiento científico y la del conocimiento que poseen los estudiantes; sin tomar en cuenta ese conocimiento como previo, menos como obstáculo para construir nuevos; y el considerar al conocimiento científico como el único referente epistemológico para el “conocimiento escolar”.

El modelo didáctico tecnológico, se empeñaba más en formar modernamente a los estudiantes incorporando contenidos con aportaciones de corrientes científicas más recientes o conocimientos menos disciplinares afines a problemas sociales y ambientales de actualidad, integrando estrategias metodológicas o técnicas concretas a los modos de enseñanza que procedían de las disciplinas, combina la exposición con ejercicios prácticos específicos, propicia la secuencia de actividades detalladas y dirigidas por el docente, parte de los conocimientos previos y utiliza metodología centrada en las actividades del estudiantado.

El problema planteado de este enfoque es el vínculo del desarrollo de las capacidades al contenido con el que se trabajan y al contexto cultural, es difícil que se desarrollen descontextualizándolas e independizándolas de los contenidos específicos. De otra manera, este enfoque no toma en consideración las ideas o concepciones de los estudiantes, y al considerarlas lo hace con la finalidad de sustituirlas por el conocimiento apropiado.

Otro de los modelos de la enseñanza ha sido el didáctico espontaneista y activista. Dicho modelo, buscaba educar al estudiante inspirándolo de su realidad para 21

convencerlo que el contenido necesario de aprender se relaciona con sus intereses y experiencias, y se descubre en su mismo contexto; dicha realidad tiene que ser descubierta por si mismo aplicando el contacto directo, realizando actividades abiertas escasamente programadas y flexibles siendo el estudiante el protagonista del aprendizaje, considerándolo descubrimiento, curiosidad por el entorno y cooperación en el trabajo colaborativo valorando los contenidos procedimentales, destrezas para la observación, recolección de datos, técnicas para el trabajo de campo y actitudes como la curiosidad, sentido crítico, colaboración en equipo; todo esto, adquiridos en el proceso de enseñanza aprendizaje.

De igual modo, este modelo no toma en cuenta las ideas o concepciones de los estudiantes acerca de las temáticas u objeto de aprendizaje; más bien, atiende sus intereses, desarrollando en la enseñanza, la motivación fundamentalmente externo y no vinculada oportunamente al proceso intrínseco de la construcción del conocimiento. Es por ello, que el docente es precisamente un producto del trabajo pedagógico socialmente determinado de toda actividad educativa. La formación de docentes competentes es la meta de la madurez de las concepciones teóricas y proyecciones en la acción de la Práctica Pedagógica. Cuyo resultado es la actividad docente, transformadora y formadora de ciudadanos autónomos. “La matemática está implícita en toda expresión verbal coherente y en la organización del mundo natural y cultural que rodea al niño es por eso que el proceso enseñanza aprendizaje de esta ciencia debe iniciarse desde la escuela de

párvulos y proseguir a la básica facilitando al niño de manera progresiva el paso a niveles superiores.” 28 Las metodologías, estrategias y técnicas favorecer la enseñanza de la matemática en los niños y niñas y el desarrollo de sus contenidos como el de la geometría y así se logra el éxito académico, en el proceso enseñanza aprendizaje del alumno, tomando en cuenta las siguientes variables:  El tiempo que los profesores dedican a la enseñanza, de los contenidos del programa de estudio del MINED. Para asegurar que este ha sido asimilado.  El porcentaje de tiempo que los estudiantes dedican al aprendizaje ya que el docente debe propiciar el estudio fuera del aula.  La relación entre lo que enseña el docente y lo que aprende el estudiante.  La capacidad del profesor para establecer reglas claras en el aula.  Proporcionar información a los estudiantes sobre su progreso académico y hacer que tomen conciencia de sus actos.  Crear una atmósfera cálida, de confianza y democrática para propiciar el aprendizaje.

2.1.2 Iniciación a la pedagogía y la enseñanza de la matemática. Entre los pedagogos que han dado sus aportes respectó a este tema se encuentran. Jean Piaget (1896-1976): Biólogo, pedagogo y psicólogo suizo, afirmaba que tanto el desarrollo psíquico como el aprendizaje son el resultado de un proceso de equilibración. Antes de 1950 no se disponía de una teoría que explicara el proceso por el que pasan los educandos para que los conceptos matemáticos sean aprendidos. Jean Piaget, con sus trabajos de investigación es

Melais, C. La enseñanza Aprendizaje de la Matemática en la Escuela primaria y básica. Panamá Editorial UNESCO\CAP pág. 21

quien más ha contribuido a la comprensión de este aspecto y a la explicación del tan generalizado “Trauma de las matemáticas”29. Piaget afirma que la estructura fundamental que permite construir los conceptos de las matemáticas son una prolongación formal de los esquemas lógicos en que se organizan los actos del pensamiento, es por ello que la didáctica de la matemática se debe adaptar al ritmo en el que las estructuras mentales van apareciendo en el desarrollo intelectual del niño y la niña.30 La teoría de Piaget, señala distintas etapas del desarrollo intelectual, postulando que la capacidad intelectual es cualitativamente distinta a la edad del niño y que este necesita de la interacción con el medio para adquirir competencia intelectual. Aunque la realidad es una totalidad global ante los ojos del niño, Piaget divide el conocimiento que de ella se obtiene en tres categorías: conocimiento físico, social y lógico matemático.31 El conocimiento físico hace referencia a las características externas de los objetos y se obtiene a partir de la observación y la experimentación. El conocimiento social se adquiere por transmisión de los adultos, y trata de las normas que cada sociedad ha establecido de forma arbitraria. Conocimiento lógico matemático a diferencia de los anteriores, no se adquiere básicamente por transmisión verbal, ni está en la apariencia de los objetos es básico para el desarrollo cognitivo del niño, funciones cognitivas aparentemente simples como la percepción, la atención o la memoria están determinadas en su actividad y resultados por la estructura lógica que posee el niño.

Gisburg A, Opper, Silvia (1988). Piaget y la teoría del desarrollo intelectual. México D.F. Lagochalco 230 pág. 13 Melais, C. La enseñanza Aprendizaje de la Matemática en la Escuela primaria y básica. Editorial UNESCO\CAP Panamá pág. 27. Cascallana, María, (1999). Iniciación a la Matemática materiales y recursos didácticos. Madrid España, Santillana pág. 16-17.

Es por esto que esta teoría se toma como base esencial en la psicología de la educación y en la pedagogía, para el diseño de los planes educativos, y al desarrollo de programas adecuados para la enseñanza aprendizaje de las matemáticas y el desarrollo de sus contenidos. “Piaget indaga la mente periodo a periodo y la privilegia sobre el aprendizaje. Es decir que aprender significa asimilar. Es por esto que postula la teoría de la asimilación, muy bien presentada por José Antonio Marina cuando afirma: “Hemos de conseguir que lo ajeno se convierta en propio”. Ya que en esto consiste la formación del conocimiento en conocer y comprender para aprender.”32 Para Piaget los resultados del desarrollo psíquico están predeterminados genéticamente. El aprendizaje modifica y transforma las estructuras iniciales y así, permiten la realización de nuevos aprendizajes de mayor complejidad. Por medio de un proceso de adquisición nueva en un intercambio con el medio, a través de las estructuras hereditarias y las construidas que determina los mecanismos reguladores que son las estructuras cognitivas. Surgen de los procesos genéticos y se realizan en procesos de intercambio. Al que denomino Constructivismo Genético. Es así como Piaget considera dos procesos que son Asimilación y Acomodación: La Asimilación: Es el proceso de integración de las cosas y los conocimientos nuevos, a las estructuras construidas anteriormente por individuo. La Acomodación: Consiste en la reformulación y elaboración de estructuras nuevas debido a la incorporación precedente. Piaget descubrió cómo evoluciona el niño desde el nacimiento hasta finalizar la adolescencia. “Piensa que el conocimiento no se da a un observador pasivo, sino que más bien el conocimiento de la realidad tiene que ser descubierto y construido

Zubiria, M. (2005). Enfoques Pedagógicos y Didácticas Contemporáneas, Colombia, Fundación Internacional de Pedagogía conceptual. pág. 23

por la actividad infantil”.33 Por lo que la docente debe permitir al estudiante desarrollar sus propios conocimientos. La teoría de este pedagogo no describe el nivel medio del funcionamiento cognoscitivo, “si no que marca la capacidad optima del pensamiento en un determinado periodo del desarrollo” Propone una teoría global de las etapas del desarrollo, “afirma que los individuos Exhiben ciertos patrones de cognición comunes y diferenciables en cada periodo de su desarrollo”34 Demostrando con esto que existen diferencias entre el pensamiento infantil y el pensamiento adulto y entre los diferentes momentos o etapas de la infancia. En sus estudios “Piaget desarrolló una secuencia de cuatro estadios cognitivos: Estadio sensorio-motor, preoperatorio, operaciones concretas, operaciones formales.”35 En el periodo sensorio-motriz se extiende desde 0 a 2 años aproximadamente en el que inicia el desarrollo de la estructura espacio tiempo y la causalidad, la inteligencia práctica basada en las acciones. El segundo periodo preoperacional de los 2 hasta los 6 o 7 años esta etapa se ve enmarcada por fundamentales adquisiciones, consiste en el desarrollo de la inteligencia simbólica o representativa y el razonamiento por intuiciones durante el tercer “periodo de las operaciones lógico-concreta y lógico formal de los 7 a los 12 años el pensamiento adquiere la estructura operativa.”36 Se realiza las primeras operaciones aplicables a situaciones concretas es decir que en esta etapa se inicia el razonamiento lógico. Es decir que las estructuras lógicas son las resultantes de la coordinación de acciones que el individuo ejerce. Para Piaget, son cuatro factores los que

Gisburg, H, Opper, S. (1988). Piaget y la teoría del desarrollo intelectual. México D.F. Lagochalco 230 pág. 13 34 Ibíd. pág. 14 35 Melais, C. La enseñanza Aprendizaje de la Matemática en la Escuela primaria y básica. Editorial, Panamá, UNESCO\CAP pág. 28,29,30 36 Ginsburg H. Opper S. (1983), Piaget y la teoría del desarrollo intelectual. Editorial, Lago Chalco. México D. F. Pág. 15

intervienen en el desarrollo de las estructuras cognitivas: Maduración, Experiencia física, Interacción social, Equilibrio.37 La

teoría

del

constructivismo

cognitivo

Piaget.

Esta

desarrollada

principalmente por la importancia de la evolución que el niño tiene del espacio en geometría. Piaget distingue dos conceptos: La percepción y La representación. “La percepción: (conoce objetos por su contacto directo con ellos)” “La representación: (reproduce las formas) En esta evolución pasa por diferentes etapas con la consiguiente diferenciación de propiedades geométricas que pueden ser: las topológicas y las proyectivas”  Las topológicas: son como las primeras características geométricas de su entorno natural, independientes de la forma o tamaño (hasta los 6 años)  Las proyectivas: son en las que el niño puede predecir qué aspectos

presentara el objeto. Según Piaget, existe una estrecha vinculación entre la dimensión estructural y afectiva de la conducta. La inteligencia y la afectividad son indisociables. No existe cognición sin una motivación, y por ende, no hay motivación que no esté conectada con un nivel estructural, es decir, cognitivo. Lev S. Vygotsky: eminente psicólogo y educador ruso investigó y formuló planteamientos que el día de hoy son pilares de la psicopedagogía científica, siendo el fundador de la teoría sociocultural. La propuesta de Vygotsky proporciona un marco adecuado para analizar lo que sucede en el aula y, al mismo tiempo, permite situar el proceso de enseñanza aprendizaje. Plantea que todos los procesos superiores de la conducta ya sean relacionados con el pensamiento el lenguaje o con la actitud motora, conllevan a un origen en las relaciones sociales es decir los estímulos y experiencias que va adquiriendo en el transcurso de su vida. 37

Ibíd. pág.17

Vygotsky estaba más interesado en el aprendizaje por instrucción a través de la enseñanza directa o de las experiencias de estructuración que apoyan el aprendizaje de los demás; sin embargo, su teoría también sustenta las otras formas de aprendizaje cultural. “Así las ideas de Vygotsky son relevantes para los educadores que enseñan de manera directa y que, además, crean ambientes de aprendizaje.”38 Para Vygotsky los procesos psicológicos son cambiantes y dependen en gran medida del entorno que los rodea. Por lo que considero de gran importancia la influencia que el entorno posee para el desarrollo y aprendizaje del niño y la niña.39 Destacando que las operaciones internas se logran a través de: Un proceso de comunicación Interpersonal, (esta se refiere a una comunicación grupal) que nos lleva a la Intrapersonal, en la que el educando logra incorporar los nuevos aprendizajes a su vida diaria. Para entender adecuadamente la enseñanza y el desarrollo mediante la interacción social, Vygotsky distingue dos niveles: “El nivel real y el de nivel potencial”. El nivel real del desarrollo del niño es el que se expresa en forma espontánea y autónoma, lo que el niño aprende por sí mismo y el desarrollo potencial: Muestra lo que el niño puede llegar aprender con la guía de un adulto o colaboración de un compañero más capaz. Es decir esta es la distancia que el niño debe recorrer entre lo que él ya sabe y lo que puede llegar aprender zona de desarrollo próximo por medio de los conocimientos reales que el niño ya posee y los que adquiere, si el medio le proporciona los recursos necesarios, estos pueden ser otorgados por un proceso

38 39

Woolfolk, A. (2006), Psicología Educativa, (9ª edición), México D.F. Pearson Educación, pág. 51 Picado, F.(2004) Didáctica general, San José C.R. Talleres universitarios, Universidad Estatal pág. 67

de interacción cultural y social que favorezca a la interacción de funciones sicológicas nuevas o para reformular las ya existentes. Según Vygotsky, en cualquier nivel de desarrollo, existen ciertos problemas que el niño está a punto de resolver; lo único que necesita es ciertos indicadores, estructura recordatorios, ayuda para recordar los detalles o pasos, motivación para perseverar, etcétera. Algunos problemas, desde luego, están más allá de las capacidades del niño, incluso, si se le explica cada paso con claridad. La zona de desarrollo próximo es el área donde el niño no es capaz de resolver un problema por sí solo, pero podría tener éxito bajo la guía adulta o con la colaboración con un compañero más avanzado.40 Según Vygotsky, la actividad imitativa

de los niños es fundamental en el

aprendizaje y completaría la comprensión del concepto de desarrollo próximo. Para Vygotsky este debe de ser el papel que debe tener la enseñanza, y es por esto que él solía decir “la educación no solo orienta el desarrollo, si no que a su vez lo crea y lo genera.”41 “Este modelo pedagógico, propuesto por Ausubel está centrado en el aprendizaje producido en un contexto educativo, por lo que toma como factor esencial la instrucción del conocimiento significativo”. Desde este punto de vista, puede brindar propuestas metodológicas útiles para que los docentes desarrollen el proceso enseñanza aprendizaje. Ocupándose particularmente de la enseñanza de los conceptos científicos, a partir de los conceptos naturales, es decir, aquellos que los niños forman en su vida cotidiana. 42 Este método parte del criterio que para realizar la reestructuración del aprendizaje y se produzca o favorezca la asimilación de los conocimientos, es necesaria una instrucción formalmente establecida, encargada de la presentación secuenciada 40 41 42

Woolfolk, A. (2006), Psicología Educativa, Novena edición, México, Pearson Educación, pág. 52 Ibíd. pág. 68 Barriaga F, Hernández G, (2010), Estrategias docentes para un aprendizaje significativo, México D.F. Editorial MC. Gran Hill, pág. 29

de la información, que tiendan a cambiar las estructuras existentes y resulten apropiadas para generar otras nuevas. Ausubel considera dos dimensiones que son: Nivel 1. “El aprendizaje del alumno, que puede ir de lo repetitivo o memorístico, hasta el aprendizaje plenamente significativo.”43 Nivel 2. La estrategia de enseñanza, que ha de ir desde la puramente receptiva hasta la enseñanza basada en el descubrimiento por el propio alumno. El centro de este modelo pedagógico es el concepto de Aprendizaje Significativo que tiene lugar cuando el sujeto que aprende pone en relación los nuevos contenidos con el cuerpo de conocimientos que ya posee es decir este consiste en provocar un estimulo en los estudiantes para que modifiquen su conocimiento construyéndolo ellos mismos “Diferenciándose del aprendizaje Repetitivo que se limita a la mera acumulación de conocimientos”. La construcción de aprendizaje significativo implica la participación del alumnado en todos los niveles de su formación, por lo que deja de ser un mero receptor pasivo para convertirse en elemento activo y motor de su propio aprendizaje. Los profesores deben investigar cuales son los métodos y las estrategias didácticas que facilitan el aprendizaje del estudiante. Por lo tanto, el docente tendrá que asumir una actitud investigadora y desarrollar habilidades para este fin, además de orientar la metodología didáctica en el aula y en el centro escolar. Al enfocarse en el contenido de la geometría para el nivel básico, con el objetivo de lograr un aprendizaje comprensivo de la misma en los primeros grados se presenta el modelo de Van Hiele

el cual consiste en medir los niveles de

razonamiento geométrico.

Woolfolk, A. (2006), Psicología Educativa, Novena edición Pearson Educación, México, pág. 70

“En los años 50 los esposos Pierre y Dina Van Hiele observaron en sus estudiantes los mismos errores y las mismas dificultades año tras año, aunque utilizaran diferentes formas de explicar y aquellos se esforzaran en aprender. Sin embargo, pasado un cierto tiempo, parecía que empezaban a entender. De aquí dedujeron la existencia de diferentes niveles de pensamiento. Esto les llevó a la elaboración de un modelo inicial en el que describían la evolución en Geometría de las formas de razonamiento de los estudiantes, así como unas pautas prácticas para que el profesorado las utilice en sus clases con el fin de obtener mejores resultados.”44 “Un modo de analizar el aprendizaje de la Geometría es el propuesto por Van Hiele. El trabajo de Van Hiele propone un modelo de estratificación del conocimiento humano en una serie de niveles de conocimiento que permiten categorizar los distintos grados de representación del espacio.”45 Niveles de comprensión:  “Visualización: En este nivel el alumno toma conciencia de su entorno, reconociendo así las figuras por su forma global, por su aspecto físico y no por sus propiedades.”46 Por ejemplo: Un niño en este nivel puede:  Identificar formas (cuadrado, circulo, triangulo, etc.)  Reproducir formas. En cambio no puede:  Reconocer que las figuras tienen ángulos, lados opuestos paralelos, etc.

45 46

Catalá, A. Fortuny. C Pérez. (1997), Por qué geometría Didáctica para la ESO, Madrid, Editorial Valle Hermoso pág. 37 Ibíd. pág. 38 Gonzales, A. Weinstein, E. (2008) La enseñanza de la matemática en el jardín de infantes, México, Homo Sapiens, Limusa S.A. de CV, pág.120

 Nivel 1 Análisis: Por medio de la observación y la experimentación

alumno comienza a realizar una diferenciación de características de las figuras geométricas.

Por ejemplo, un estudiante de este nivel puede:  Reconocer que las figuras tienen elementos.  Reconocer las figuras por sus elementos.  Hacer generalizaciones en forma intuitiva. En cambio, no puede:  Explicar las relaciones entre propiedades.  Ver la interacción entre figuras.  Comprender las definiciones.  Nivel 2 Deducción Formal: En este nivel se relacionan y se clasifican las figuras geométricas mediante razonamientos sencillos. Por ejemplo:  En un rectángulo, a lados opuestos paralelos e iguales, le corresponden ángulos opuestos iguales (relaciones en el interior de la figura).  Un cuadrado es, también, un rectángulo, por poseer todas las propiedades del rectángulo (relaciones entre figuras)  Nivel 3 Deducción: Es un nivel de razonamiento deductivo de las definiciones geométricas, a pesar de que el alumno aun no realice razonamientos abstractos ni se entiende suficientemente el significad del rigor de las demostraciones. 47  Nivel 4 Rigor: La geometría es concebida en su mayor abstracción 47

Ibíd. Pág.121

Es decir que “Los niveles 0, 1 y 2 corresponden a niveles escolares básicos dado que el sentido fundamental de la geometría es el desarrollo de la intuición espacial espontanea, y el desarrollo del razonamiento geométrico ligado al conocimiento de las propiedades fundamentales de las figuras y las relaciones básicas entre ellas”.48 Los niveles 3 y 4 corresponden a niveles escolares superiores. El paso de un nivel de pensamiento a otro no es automático; no está ligado a la edad, sino que depende de las construcciones de los niveles anteriores. Intervenciones docentes “A lo largo de la secuencia, para llevar a cabo los momentos de validación e institucionalización, es importante tener presente lo analizado por Van Hiele.”49 Es así como los estudiantes podrán en un proceso de sucesivas validaciones partir de relacionar las figuras geométricas con objetos cotidianos para llegar a nombrar correctamente las figuras más conocidas: triangulo, rectángulo, círculo y cuadrado. También reconocerán sus características más evidentes como cantidad de vértices y tipo de lados. “Por lo tanto, las intervenciones docentes deberán estar dirigidas a que los niños y niñas puedan clasificar las figuras más que centrarse en los nombres matemáticos, dado que estos no necesariamente están acompañados de un proceso interno de construcción.”50 Fases del aprendizaje geométrico de los esposos Van Hiele

48 49 50

Ibíd. Pág. 125 Ibíd. Pág. 128 Catalá, A. Fortuny. C Pérez. (1997). Por qué geometría Didáctica para la ESO, Madrid, Editorial Valle Hermoso pág. 37,38

Fase 1: Discernimiento. Se presentan a los estudiantes situaciones de aprendizaje dando el vocabulario y las observaciones necesarias para el trabajo.51 Fase 2: Orientación dirigida. El profesor propone una secuencia graduada de actividades a realizar y explorar. La ejecución y la reflexión propuesta servirán de motor para propiciar el avance en los niveles de conocimiento. Fase 3: explicitación. Los estudiantes, una vez realizadas las experiencias, expresan sus resultados y comentarios. Durante esta fase el estudiante estructura el sistema de relaciones exploradas. Fase 4: orientación libre. Con los conocimientos adquiridos, los estudiantes aplican sus conocimientos de forma significativa a otras situaciones distintas de las presentadas, pero con estructura comparable. Fase 5: integración. Los objetos y las relaciones son unificados e interiorizados en su sistema mental de conocimientos.

2.1.3 Enseñanza y Aprendizaje de la Matemática en Educación Básica. “Al hablar de la teoría cognitiva del conocimiento (que plantea Peaget), no hablamos sólo de una acumulación de datos si no de cómo aprende el estudiante”. Los niños aprenden con la práctica, de forma intuitiva o en situaciones de aprendizaje que se plantean en el aula, así ellos lo interpretan, lo estructuran y lo asimilan formando su propio esqueleto mental.52 Si la función social que se atribuye a la enseñanza es la de desarrollar integralmente al estudiante, entonces la mejor enseñanza a la matemática es

Gonzales, A. Weinstein, E. (2008) La enseñanza de la matemática en el jardín de infantes, México, Homo Sapiens, Limusa S.A. de CV, pág.119,120 Fuentes H. Soriano A. (1999). Enseñanza y aprendizaje de la matemática en la Educación Primaria y Educación Básica. Editorial La Muralla pág. 22, 23.

aquella en la que los niños participan activamente. Esta forma de actuar es el medio más idóneo para ayudarles a “construir la comprensión de la matemática y desarrollar pautas de pensamientos más complejas.”53 Partiendo de la aplicación de la matemática al entorno del niño es decir que desarrolle la capacidad de interactuar con el entorno. Apoyándose en sus conocimientos y habilidades matemáticas. Se caracteriza también por la actitud de proponer soluciones a diferentes situaciones de la vida cotidiana. Su desarrollo implica el fomento de la creatividad, evitando así el uso excesivo de métodos basados en la repetición.

2.1.4 Rol del docente Una de las consecuencias más directas de los cambios promovidos por los nuevos enfoques pedagógicos es la identificación del nuevo rol del docente. Algunos términos muy usados en estos días sobre el papel del docente son: Mediador, facilitador y Problematizador.54

El docente que ha suprimido el "dictado" y la "charla" como recurso de enseñanza: asume el papel de "docente mediador" reconoce que son los estudiantes quienes van a construir su saber y, por lo tanto, siguen las reflexiones de L. Vygotsky: "El docente solo se constituye en un agente que "interviene" en ese proceso organizándolo, brindando recursos e "instrumentos de pensamiento".

El término "facilitador"

docente es más usado aún en la actualidad. El papel

desempeñado por el está en relación con los aprendizajes de sus alumnos. Este rol representa, en buena parte, el renovado espíritu que debe caracterizar dicha relación. 53 54

Ibid 26,27. Marcia, M, Valeria, M, Bermúdez, S, Hernández, J. (2003). Didactica General I (1ª Edición). San Salvador, Talleres Gráficos UCA. Pág. 49

Se desecha así la lógica tradicional de transmitir el conocimiento y se busca un papel que pretende "animar", "promover", "facilitar" el proceso de los propios aprendizajes de los estudiantes.

Entonces, definir el rol docente como "Problematizador' es igualmente válido, pues es responsabilidad del maestro generar el "conflicto cognitivo" en los alumnos, provocar el "encuentro" y el "desencuentro" entre lo que el alumno ya sabe o sabe de manera. Imprecisa, y el nuevo saber.

De esta manera, e/la docente puede ser un Problematizador en la medida en que presenta exigencias reflexivas a sus alumnos, y a la vez un "facilitador" del conjunto del proceso de enseñanza- aprendizaje. Dentro de las aulas de educación básica se desarrollan diversas actividades unas requieren mayor esfuerzo que otras, por lo que la intervención del docente es fundamental en todo momento donde su función inicia con la organización de un ambiente adecuado, con elementos que estimulen el desarrollo integral de los estudiantes por medio de diversas actividades. En este sentido, el Ministerio de Educación ha diseñado una Guía Metodológica para reforzar la Práctica Pedagógica para la enseñanza aprendizaje de los estudiantes de tercer grado donde se contemplan los compromisos que adquiere la educadora y educador, los cuales se describen a continuación: Tomar en cuenta que cada niño y niña es un ser único, es decir posee su propio ritmo y estilo de aprendizaje, así como potencialidades y limitaciones, por lo que requiere de mucha estimulación, evitando presionarles.55  “Planificar previamente el proceso educativo, con detenida atención en las edades de los estudiantes, donde se desarrollen actividades que conlleven a la educación para la paz, educación en valores, derechos humanos, educación ambiental, para la salud y el consumidor. 55

Murye M, l, Mancia, Valeria, Bermúdez, S, Hernández, J (2003). Didactica General I (1ª Edición). San Salvador. Talleres Gráficos UCA, Pág. 50.

 Realizar el proceso educativo con sensibilidad, enfocándose en las necesidades socio-afectivas de los niños y las niñas.  Tomar en cuenta que la guía que se ha proporcionado para el aula de tercer grado está sujeta a la creatividad de los docentes.  Mantener una actitud positiva hacia el trabajo, y de esta manera propiciar un ambiente agradable.  Mantener buenas relaciones con los padres y madres de familia, a fin de integrarles en el proceso educativo.  Mostrarse atenta durante el periodo de recreo, para evitar accidentes o que estudiantes mayores de edad puedan causar daño a los estudiantes.  No olvidar que las exigencias están determinadas por los indicadores de logro programados para cada edad, es decir el o la docente debe organizar grupos de juegos y trabajo con los niños y niñas adecuados a su edad.”56 Durante las jornadas se trabajan los periodos didácticos de una escuela regular, con el propósito de unificar y flexibilizar el desarrollo de actividades, en lo que respecta al orden y tiempo en que se realizan las actividades y lograr así las competencias propuestas.

2.1.5 Enfoques Teórico, Psicológico, Social de la Asignatura de Matemática: Resolución de problemas “Este enfoque responde a la naturaleza de la matemática: resolver problemas en los ámbitos científico, técnico, artístico y de la vida cotidiana. En la enseñanza matemática se parte de que en la solución de todo problema hay cierto

Ministerio de Educación (2007), Guía Metodológica de Tercer Grado, El Salvador. Pág. 7

descubrimiento que puede utilizarse siempre. En este sentido, los aprendizajes se fijan para la vida no para pasar una evaluación”.57 En términos de enseñanza, el docente debe generar situaciones en las que los estudiantes

exploren,

apliquen,

argumenten

analicen

los

conceptos,

procedimientos, algoritmos u otros tópicos matemáticos acerca de los cuales deben aprender.

Competencias a desarrollar Razonamiento Lógico Matemático “Esta competencia promueve que las y los estudiantes identifiquen, nombren, interpreten información, comprendan procedimientos, utilicen algoritmos y relacionen conceptos. Estos procedimientos permiten estructurar el pensamiento matemático en los educandos; superando la práctica tradicional de partir de una definición matemática y no del descubrimiento del principio o proceso que le da sentido”.58

Comunicación con Lenguaje Matemático “Los símbolos y notaciones matemáticas tienen un significado preciso, distinto al existente desde el lenguaje natural. Esta competencia desarrolla habilidades, conocimientos y actitudes que promueven la descripción, el análisis, la argumentación y la interpretación en los estudiantes utilizando el lenguaje matemático, desde sus contextos, sin olvidar que el lenguaje natural, es la base del lenguaje simbólico”.

Aplicación de la Matemática al entorno “Es la capacidad de interactuar con el entorno, apoyándose en sus conocimientos y habilidades matemáticas. Se caracteriza también por la actitud de proponer soluciones a diferentes situaciones de la vida cotidiana. Su desarrollo implica el fomento de la creatividad, evitando así, el uso excesivo de métodos basados en la repetición”.59 57 58 59

Ministerio de Educación (2008), Currículo al Servicio del Aprendizaje, El Salvador. pág. 24 Ibid pág. 25 Ministerio de Educación (2008), Currículo al Servicio del Aprendizaje, El Salvador. pág. 25

Las tareas en la enseñanza y en el aprendizaje de las matemáticas. La enseñanza y aprendizaje de la matemática requiere de tareas, programadas intencionalmente para movilizar los conocimientos previos y poner en juego determinadas relaciones, procediendo posteriormente a la reflexión. Las tareas matemáticas son un importante vehículo para que los estudiantes construyan su capacidad de pensamiento y razonamientos matemáticos, donde pueda desarrollarse la capacidad de interconectar los conceptos tomando en cuenta los siguientes aspectos:  No sólo es importante saber cómo se enseña matemática, igual de valioso es conocer como los niños las aprende.  Los niños aprende sacando sentido a lo que va ocurriendo en la clase de matemática; para ello debe crear sus propias ideas.  Las tareas matemáticas que diseña el profesor deben ayudarles a comprender los conceptos matemáticos. 60

2.1.6 Importancia de la Geometría como Área de la Matemática en el Aprendizaje Cognitivo del Estudiante. En la actualidad, hay muchas propuestas que buscan incorporar temas de geometría en los programas escolares. Tomando en cuenta que es esencial para el desarrollo diario del niño y la niña, ya que estamos rodeados de formas geométricas, solo tenemos que aprender a descubrirlas de una marera sencilla; basta con observar el aula, la escuela, la casa, la naturaleza”.61 El aprendizaje de la geometría es de alto poder formativo de destrezas de pensamiento. Además del valor instrumental de los conocimientos.

60 61

Ibid pág. 26 Cascallana, M, (1999). Iniciación a la Matemática materiales y recursos didácticos. Madrid España, Santillana pág. 133

Consideramos que en el nivel básico, los niños deben familiarizarse con conceptos elementales como línea, polígono, adquirir destrezas en la constitución y trazo de figuras a partir de la observación y seguimiento de instrucciones.

2.1.7 Estrategias de Enseñanza Aprendizaje para la Geometría. Las estrategias metodológicas actuales se basan en principios psicopedagógicos que destacan el desarrollo cognitivo del niño y reflejan las dificultades que se les presentan a los docentes en el proceso educativo. Así como aportan los criterios que justifican la acción didáctica en el aula y en el centro escolar, para lograr el proceso de enseñanza aprendizaje que inspiran y guían la actividad del estudiante para alcanzar los objetivos previstos.”62 Para establecer la distinción entre estrategias de aprendizaje y enseñanza, se determina que las estrategias de aprendizaje se refieren al alumno, estas serán denominadas estrategias de aprendizaje porque sirven al propio aprendizaje autogenerado del alumno; si en cambio se trata del docente, se les designará estrategias de enseñanza de las cuales se auxilia el docente para el desarrollo de los contenidos, las cuales también tienen sentido solo si sirven para la mejora del aprendizaje del alumno.63 ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA Las estrategias de enseñanza son medios o recursos para prestar ayuda pedagógica ajustada a las necesidades de progreso de la actividad constructiva de los alumnos. El docente debe poseer un bagaje amplio de estrategias, además de conocer su función, para qué se utiliza y cómo se les puede sacar mayor provecho.

62 63

OCEANO. Manual de la Educación, Editorial Océano, Madrid España pág. 131 Barriaga, F, Hernández, G. (2010), Estrategias docentes para un aprendizaje significativo, México D.F. Editorial MC. Gran Hill, pág. 118.

ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE Muchas y varias han sido las definiciones que se han propuesto para el concepto de estrategias de aprendizaje las siguientes características:  Son procedimientos flexibles que pueden incluir técnicas u operaciones específicas.  Su uso implica que el aprendiz tome decisiones y las selecciones de forma inteligente de entre un conjunto de de alternativas posibles, dependiendo de las tareas cognitivas que se le planteen, de la complejidad del contenido, de la situación académica en que se le ubica y de su autoconocimiento como aprendiz.  Su empleo deber realizarse de forma flexible y adaptativa en función de condiciones contextos.  Su aplicación es intencionada, consiente y controlada. Las estrategias requieren de las aplicaciones de conocimientos metacognitivos, de lo contario se confundiría con simples técnicas para aprender.  El uso de estrategias está influido por factores motivacionales-afectivos de índole interna (por ejemplo, metas de aprendizaje, procesos de atribución, expectativas de control y auto eficacia, etcétera) y externa (situaciones de evaluación, experiencias de aprendizaje, entre otros.)

“A través del estudio bibliográfico se llega a la conclusión de que el método se define, como el camino que conduce a un fin preestablecido. El método de enseñanza ha sido uno de los temas que más ha tratado la didáctica en los últimos decenios.”64 Siendo este el que ayuda al docente a cumplir los objetivos propuestos en la planificación de sus contenidos. “La practica pedagógica, los modelos didácticos metodológicos no se aplican en estado puro ya que estos modelos están basados en corrientes filosóficas epistemológicas y psicopedagógicas que se toman como referencia en la práctica docente. La experiencia lleva al profesor a adecuar la metodología a su propio 64

OCEANO. Manual de la Educación, Editorial Océano, Madrid España pág. 134

contexto (alumnado, clima del aula).” 65 Adecuando el desarrollo de los contenidos al estilo y ritmo de aprendizaje de los estudiantes. Es decir que las prácticas que se utilizan para la enseñanza aprendizaje de la matemática deben ocuparse más de los procedimientos y las competencias que de los conocimientos estrictos. La aportación teórica pierde significado si no hace referencia a la práctica y a la realidad de los estudiantes que se educan. “Las técnicas didácticas constituyen en el conjunto de recursos y estrategias metodológicas que utilizan los docentes en la práctica educativa. Los educadores son conscientes de que la labor diaria está llena de recursos técnicas y que, aun cuando diferentes escuelas utilicen un mismo método, a la hora de aplicar lo pueden emplear técnicas diferentes, consiguiendo con todas ellas el fin propuesto.” En las técnicas es fundamental que sean flexibles, es decir, que puedan adaptar a cada circunstancia específica. En este sentido, las estrategias metodologías hacen mención a técnicas didácticas concretas y a una determinada manera de aplicar y organizar las actividades durante el proceso educativo. “Las estrategias que puede emplear el profesor para el desarrollo de la asignatura de matemáticas son las siguientes:”  Las estrategias metodológicas respecto a la organización de los contenidos.  Las estrategias metodológicas respecto a la exposición de los contenidos.  Las estrategias metodológicas respecto a las actividades del alumnado. “Esta clasificación intenta aproximarse a un planteamiento contextual de la enseñanza, en el que se tienen en cuenta las conexiones entre el contenido la actividad característica de alumnos y alumnas y la intervención del profesor.” 66

65 66

Ibíd. pag.135 Ibíd. pag.136

2.1.8 La Importancia del Juego para la Enseñanza

de la

Geometría. Se considera que uno de los soportes más fuertes de la enseñanza de la geometría en la Educación Básica, es el juego ya que su presencia se manifiesta en muchos y diversos aspectos de cualquier contexto. Se vive rodeado de formas geométricas, solo tenemos que aprender a descubrirlas; para confirmar esto, basta observar el aula, la escuela, la casa, la naturaleza. El aprendizaje de la geometría es de alto poder formativo de destrezas de pensamiento, expiación e institución. Considerando que en el nivel básico, los niños deben familiarizarse con conceptos elementales como línea, polígono, adquirir destrezas en la constitución y trazo de figuras a partir de la observación y seguimiento de instrucciones.  Juegos que desarrollan capacidades mentales. “La principal finalidad de estos juegos es el funcionamiento de un conjunto de capacidades que, desarrollan la inteligencia, las capacidades mentales las estrategias y el pensamiento creativo del alumno referidas a la deducción, en este caso la enseñanza de la geometría.”67  El sentido del juego en la educación. El juego se da en relación con la acción educativa ya que el propio juego se desarrolla en la actividad docente. Según Miguel de Guzmán el sentido que el juego tiene en la labor educativa es fundamental expresando que “El interés de los juegos en la educación no es solo divertir, sino mas bien extraer de sus enseñanzas material suficiente para impartir un conocimiento, interesar y lograr que los escolares piensen con cierta

Chicas, S. Arana Wr, (2001), Modulo II Enseñanza de la geometria, (1ª Edición), El Salvador, Imprenta Universitaria, Universidad del Salvador, pág. 81.

motivación” es decir aprovechar todo lo que el niño aprende por medio de este para formar nuevos conocimientos que le sean de utilidad en su vida diaria.  El juego en la actividad docente. El juego en la actividad docente tiene un enorme valor educativo ya que desde el punto de vista didáctico, los juegos favorecen a los escolares para que aprendan a dar los primeros pasos en el desarrollo de técnicas intelectuales y así ampliar sus conocimientos, los juegos ayudan a desarrollar hábitos y actitudes positivas frente al trabajo escolar. Es por esto que, se considera que el juego en el aula desempeña una función instrumental, como recurso didáctico, como un medio que hace más fácil la enseñanza de los contenidos. Es decir que, el maestro puede auxiliarse del juego para lograr una mejor comprensión y así lograr un aprendizaje significativo en el niño y la niña. En este sentido, se desprende que hay tres aspectos que por sí solos justifican sobradamente la incorporación del juego en las aulas; estos son: carácter lúdico del juego, el juego y el desarrollo de técnicas intelectuales, el valor social del juego.

 Carácter Lúdico del juego. “Por ser el juego una actividad innata en los niños, la Escuela debe aprovechar el carácter lúdico que ofrecen los juegos, para hacer que el proceso enseñanza aprendizaje sea más motivador y divertido; este carácter lúdico, no debe confundirse con el acomodamiento por parte del maestro que toma el juego como una manera viable para librarse de sus responsabilidades con los alumnos ya que de igual manera este es una actividad dirigida o guiada con un fin la enseñanza.”68

Ibíd. pág. 82

 El juego y el desarrollo de técnicas intelectuales. Desde el punto de vista del desarrollo intelectual, el juego es una excelente actividad para ejercitar las capacidades mentales del estudiante que, al igual que las físicas, se mejoran con el ejercicio, con la práctica del mismo. El juego estimula la imaginación, enseña a pensar con espíritu crítico, favorece la creatividad; y por si mismo el juego es un ejercicio mental creativo. El juego además de constituir un excelente ejercicio intelectual, puede constituir un material complementario de incalculable valor que permite, iniciar, estimular y ejercitar con los alumnos /as el pensamiento y el razonamiento lógico.  El valor social del juego. De igual manera que junto a la estimulación intelectuales esta la estimulación al desarrollo social del niño. A través del juegos que sirve para estimular diferentes cualidades personales y sociales del mismo, tales como la confianza en sí mismo y en los demás, la cooperación, la solidaridad, la comunicación, el trato con personas que lo rodean, la aceptación de normas y reglas, el trabajo en equipo, el reconocimiento de los éxitos propios o de los compañeros. Como se ha mencionado anteriormente los juegos se consideran como herramientas que facilitan la enseñanza aprendizaje del niño y la niña especialmente los de temprana edad.

2.2 CONSTRUCCIÓN DEL MARCO EMPÍRICO 2.2.1 Antecedentes históricos de quezaltepeque "El nombre Quezaltepeque proviene de nahuat y significa montaña de quetzales, se origina de las voces "Quezali", nombre de un ave de bellísimo plumaje verde tornasol resplandeciente y “tepi” que significa cerro, montaña, localidad.” 69 En Quezaltepeque existieron asentamientos indígenas mucho antes de la llegada de los españoles. En la época colonial, en el año 1550 tenía alrededor de mil habitantes, según el alcalde mayor de San Salvador Don Manuel de Gálvez Corral. Esta población se mantuvo, ya que en el año 1770 Quezaltepeque pertenecía a la Parroquia de San Salvador y solamente contaba con mil habitantes, distribuidos en 156 familias, según refiere Monseñor Pedro Cortez y Laruz Av. 3 de Mayo. A fines del año 1822 Quezaltepeque fue ocupado por Brigadier Manuel Aarhus, quien comandaba una columna imperial, cuyo objetivo era dominar la resistencia de las autoridades de San Salvador, para la ilegal anexión de Centro América al Imperio Mexicano. El 12 de Julio 1824 Quezaltepeque ingresó como municipio del departamento de San Salvador, esta anexión fue legalizada por decreto ejecutivo del 4 de octubre de 1833 y ratificada por el decreto legislativo del 22 de abril de 1834. El municipio de Quezaltepeque se sumó a esta nueva división administrativa posteriormente se agregó de San Salvador y se incorporó a Opico. Por su gran proceso en la agricultura y el comercio y por su creciente número de habitantes, durante la administración del Mariscal de Campo Don Santiago González y por decreto de las cámaras legislativas del 10 de marzo de 1874 se le otorgó al pueblo Quezaltepeque el título de Villa. En 1904 el alcalde municipal Don Lázaro López solicitó al ayuntamiento el titulo de Ciudad para Quezaltepeque y atendiendo esta solicitud, por decreto legislativo 69

Portal en línea Complejo Educativo San José. Recuperado el 25 de Octubre de 2010.

del 6 de abril de 1905 se elevó la Villa de Quezaltepeque a la categoría de Ciudad, durante la administración de Don Carlos Meléndez, la Asamblea Nacional emitió un decreto legislativo el 5 de mayo de 1915; mediante este decretó se crea un tercer distrito administrativo en el Departamento de La Libertad , el distrito de Quezaltepeque con cabecera en la ciudad del mismo nombre y con el pueblo de Tacachico como anexo.

2.2.2 Monografía de Quezaltepeque Quezaltepeque es un municipio, con una población mayor a las 200,000 personas, ubicado al Norte del departamento de La Libertad. Está limitado por los siguientes municipios: al norte por San Pablo Tacachico y El Paisnal; al este por Nejapa y Aguilares; al sur por Colón y Nueva San Salvador y al oeste por San Matías y San Juan Opico. Cuenta con una unidad de salud e ISSS, dieciocho escuelas, seis institutos, un centro penitenciario, dos iglesias católicas San José y Reina de los Mártires, treinta y una iglesias evangélicas, centros de emergencia de la cruz roja y comandos de salvamentos, tres grupos de auto-ayuda, cuatro canchas deportivas, cinco polideportivos, una casa de la cultura, centro cultural, casa de la mujer y cuenta con todos los servicios básicos del municipio. Sus principales cultivos son: granos básicos, hortalizas, frutas, pastos y caña de azúcar. Hay crianza de ganado porcino y aves de corral. Las industrias son: azucarera, apicultura, fábricas de tubos de cemento, ladrillos, tejas de barro y una fábrica fundidora de hierro y lámina. Cuenta con un lugar turístico llamado “La Toma”, que es un centro recreativo famoso por sus aguas termales y curativas. Existen Programas Preventivos por parte de la Policía Nacional Civil, se imparte el programa PEPAD (Programa de Educación Preventiva contra el Abuso de las Drogas); Violencia Intrafamiliar en coordinación con Los Ángeles de la Paz (Comité de Quezaltepeque); Ley del Menor Infractor; Guía para la prevención de la venta y del consumo de drogas en los niños y niñas adolescentes.

FIESTAS PATRONALES En honor al Patrono San José celebradas del diez de diciembre al diecinueve de diciembre con actividades como tarima de la alegría, desfiles de alegóricas carrozas con su reina representando cada colonia, barrio, pasaje, el dieciocho de diciembre un grandioso carnaval ofrecido por la alcaldía municipal y finalizando el diecinueve con una procesión en honor al patrono San José, y una hermosa quema de pólvora china. HIDROGRAFÍA El municipio de Quezaltepeque es rico en fuentes hidrográficas, que abastecen de abundante agua a toda la población. Entre los ríos que atraviesan el municipio se encuentran: Lempa, Sucio, Tacachico, Agua caliente, El chorro, Claro, Polonquilo, Laguna de chanmico. También se encuentran las Quebradas: Los Planes, del muerto, La quebradota, El Remolino Barranca El Zope, El Mal Paso, Dos ceibas, Acayo, El coyol, El Chagüite, Honda, de Segura, El salto entre muchas otras. RÍOS PRINCIPALES El rio sucio: Pertenece a varios municipios, y a su paso por el municipio de Quezaltepeque, sirve de límite municipal en dos tramos; el primero con San Matías, desde el paso que une a los caseríos San Lorenzo, de San Matías y Pueblo Viejo, de Quezaltepeque; teniendo como trayectoria dentro del municipio una longitud de 3.4 kms. Y el segundo recorrido siempre con San Matías, desde la desembocadura de la quebrada La cruz, hasta la desembocadura de la quebrada Mica, teniendo en ese trayecto una long. De 6.5 kms. En el recorrido por este municipio tiene como afluentes los ríos: Claro, El Chorro, Agua Caliente, Polonquilo, Tacachico, y las quebradas Mica, El Saklamar, el aguacate El Álamo, Juliaca y Las Tinajas.

Polonquilo: Nace 4 kms. Al SO de la ciudad con nombre de quebrada El Salto; corre de S a N y desemboca en el río Sucio. Teniendo como long. 7.7 kms. Dentro del municipio. OROGRAFÍA Los rasgos orográficos más notables en Quezaltepeque, son los cerros: El Cerrito y Las Tunas, las lomas; La Gloria, El espino, Los Bueyes, y las estribaciones del volcán de San Salvador. El Cerrito: Esta situado a 2.2 kms. Al N de la ciudad de Quezaltepeque. Su elevación es 618 mts. Las Tunas: Esta situado en el límite departamental, La Libertad San Salvador, entre los municipios de Quezaltepeque y aguijares, respectivamente, a 12.2 kms. Al NE de la ciudad contando con una elevación de 618 mts. MIGRACIÓN No se cuenta con un dato específico sobre el número de personas que emigran principalmente hacia Estados Unidos de Norteamérica, como una oportunidad de mejorar sus ingresos y los de su familia. Pero se conoce que el desarrollo de algunas comunidades se ha logrado a través de las remesas familiares que éstos envían.

2.2.3 Reseña Histórica del Centro Escolar María Julia Alvarado madrid de García. En el año 1961 se inicia la institución. Siendo un mesón el cual el Ministerio de Educación pagaba por su alquiler, ubicado entre la segunda calle Oriente y avenida Delgado, Continuando en la actualidad siendo un mesón contiguo a la placita de la ciudad.70

PEI Centro Educativo María Julia Alvarado Madrid de García. Quezaltepeque, La Libertad.

Fue fundado el primero de agosto en el año de 1961, con exceso de alumnos de las escuelas de la ciudad, razón por la cual se le conocía como la es cuela Nueva; pero se refería a nueva de creación, no a nueva de edificio; pues el edificio estaba en condiciones pésimamente, hablando pedagógicamente.

El número de alumnos matriculados en ese entonces fueron 88 varones y 118 niñas, haciendo un total de 206 alumnos. La población atendida era de primero a sexto grado, de los cuales el segundo y tercero grado con dos secciones, haciendo un total de primero a sexto de 8 secciones.

La primera directora de esta institución fue la señora María Julia Alvarado Madrid de García quien es maestra jubilada quien vive hasta la fecha. El primer subdirector fue el profesor Rogelio Villalta, quien tenía grado a su cargo a la vez.

La institución funcionaba de la siguiente manera en su año de creación.  Primer grado……………………………………… Rogelio Villalta.  Segundo grado…………………………………..(2 secciones )Sara Salazar.  Tercer

grado

………………………………………(2

secciones

)

Zoila

Escobar.  Cuarto grado ………………………………………(1 sección )Mayra López  Quinto

grado………………………………………..(1

sección)

Celia

Hernández.  Sexto grado ……………………………………….(1 sección) María Inés Pérez. 50

En el año 1962, la “Escuela nueva” fue dividida en dos turnos: “Nueva uno” por la mañana y “Nueva dos” por la tarde; continuando en el puesto de directora la profesora María Julia Alvarado de García en ambos turnos, así también aumento el personal docente; retirándose la primera directora de este centro escolar el primero de enero de 1979 por motivo de jubilación.

En el año de 1990 se construyo el edificio en el terreno perteneciente y donado por el Centro Escolar Miguel Ángel Escolar

García, para la construcción del Centro

Prof. María Julia Alvarado Madrid de García, que constaba de dos

pabellones

de seis aulas cada uno, una área administrativa y dos baterías de

servicio sanitarios; la institución estaba protegida por tela metálica en todos sus alrededores. Tal constitución se logro entrando en el proyecto de reconstrucción del terremoto del 10 de octubre de 1986 AIS 519 -0338 financiado por AID coordinado con el DGR y construido por CEL.

En el año de 1996 se amplió los servicios en el centro escolar de tercer ciclo de Educación Básica. Contando entonces los niveles de primero, segundo y tercer ciclo. Obteniendo ese mismo año la primera promoción del 9º nominada a la entonces maestra guía Lic. Silvia Mirlen Erazo de Padilla y al Sr. Director Leonel Hernández.

En este mismo año por la súper población y demanda que tenia la institución, se construyo otro pabellón al lado noroeste, realizado

por padres de familia y

alumnos(as) de tercer ciclo apoyados directamente por el Sr. Luis Jacinto, Sra. Marlene Sánchez, quienes eran directivos de la Sociedad de padres de familia y el Sr. Oscar Leonel Hernández director del Centro Escolar, quienes unieron esfuerzos tanto económicos como laborales para la construcción del nuevo pabellón. En la actualidad brindando educación hasta el nivel de bachierato siempre con la modalidad mixta. 51

Ubicación Geográfica La república de El Salvador, es uno de los países que integran el área Centroamericana, en el continente americano, formado y dividido políticamente en 14 departamentos, siendo uno de ellos el Departamento de la Libertad, en el cual se encuentra ubicado el municipio de Quezaltepeque que cuenta con ciento veinticinco punto treinta y ocho kilómetros cuadrados de área.

Su nombre toponímico Quezaltepeque significa en lengua náhuatl VALLE DE QUEZALTES, en Quezaltepeque está ubicado el Centro Escolar Prof. María Julia Alvarado Madrid de García.

DESCRIPCIÓN EXTERNA DEL CENTRO ESCOLAR MARÍA JULIA ALVARADO MADRID DE GARCÍA. La institución educativa se encuentra ubicada en final 14 calle poniente, 5º pasaje colonia jardines. De Quezaltepeque, Municipio de Quezaltepeque, Departamento de la Libertad, república de El Salvador. Los habitantes de comunidad de Quezaltepeque. Cuentan con los servicios básicos de

energía

eléctrica, agua potable, alcantarillado, teléfono y trasporte terrestre, entre otros. Además tiene un mercado central y establecimientos comerciales en el centro de la ciudad que les facilita la adquisición de los productos básicos.

Entre la población económica activa, un porcentaje mínimo se dedica al comercio en pequeño (ventas en mercado), y la gran mayoría emigran a las ciudades principales aledañas (Nueva San Salvador. San Salvador) para trabajar en la zona franca y fabricas, otro número de personas se dedican a realizar generalmente trabajos domésticos y un mínimo porcentaje ocupan puestos administrativos.

Dentro del ámbito familiar, la mayoría de los hogares

están desintegrados:

conformados por mamá e hijos quienes tienen una ineficiente economía familiar. El 75%de las 52

familias que conforman

nuestra comunidad solo reciben ingresos de salario

mínimo, otro 15% reciben ingresos menores al salario mínimo, algunos incluso de $1.00 por día; el porcentaje restante obtiene ingresos mayores al salario mínimo.

Respecto a la situación social, esta vive con coyuntura muy vulnerable, ya que muchos de los jóvenes están organizados en maras, quienes dentro de su modus operandi muchas veces recurren a la violencia agrediendo a los habitantes del municipio.

ANÁLISIS INTERNO DEL CENTRO ESCOLAR. El centro educativo cuenta con una infraestructura de clase mixta, con una edificación de una planta distribuida en tres pabellones, cancha de básquet contando con dos áreas administrativas como: dirección, sub dirección, secretaria y un chalet. Sala de Computo: 17 computadoras y una en cada área administrativa 2 impresoras 2 televisores, 2 VH, 1DVD

La población estudiantil que se atiende osila en un 32% entre las edades de 7 a 10 años, otro 40% está en el intervalo de 11 a 15 años y el otro 28% de 18 años en adelante.

Contextualización situacional del Centro Escolar María Julia Alvarado Madrid de García. Para la realización de la investigación titulada “práctica pedagógica para la enseñanza de la geometría en tercer grado, centro escolar maría julia Alvarado Madrid de García”; se considera conveniente hacer visitas de campo en dicho centro educativo, para recopilar información verídica sobre el fenómeno en estudio.

Por medio de las visitas se logro evidenciar que la mayoría de los estudiantes que asisten a dicha institución provienen de la zona urbana, además pertenecen a familias desintegradas y de bajos recursos económicos, en algunos casos la fuente de ingresos económicos es a través de trabajos de fábricas, mercados y remesas del extranjero. Al mismo tiempo se observo que los padres y madres de familia poseen una relación apática con la maestra, ya que se dedican a enviar a sus hijos y en pocas ocasiones preguntan por el rendimiento académico de los estudiantes. Además la maestra ha diseñado un horario de cocina para las madres y aun así existen algunas madres que no acuden el día asignado, para lo cual la profesora y los estudiantes asumen dicha responsabilidad.

Relación maestra estudiantes (Ambiente Psicológico) Mantener buenas relaciones entre docente – estudiante es importante durante el aprendizaje en todos los ambientes, en el caso del aula donde se realizo la investigación se detecto que la maestra posee un carácter fuerte pero a la vez se mostraba cariñosa y accesible con los estudiantes infundiendo así un ambiente de confianza en el aula en la que los alumnos participan con entusiasmo y preguntan y expresan sus dudas a la docente sin temor hacer reprendidos. AMBIENTE DE LA INSTITUCIÓN El ambiente se ve pasivo, no demuestra una dinámica activa, los estudiantes se ven constantemente en hora libre, fuera del aula, incluso algunos salen de las instalaciones sin pedir autorización y los salones de clase no muestran mucho uso de material didáctico. En cuanto al comportamiento de los estudiantes y los profesores, se observó que la mayoría de los niños presentan un comportamiento pasivo, aunque en algunos casos los niños actúan de una manera agresiva por discusiones con los compañeros. El lugar donde se realizó el estudio con el objeto de investigar la Practica Pedagógica para la Enseñanza de la Geometría en Tercer Grado, fue realizado 54

el Centro Escolar María julia Alvarado Madrid de García ubicada en el municipio de Quezaltepeque en el departamento de la Libertad. Ubicación situacional del Centro Escolar María Julia Alvarado Madrid de García

CENTRO ESCOLAR MARIA JULIA ALVARADO MADRID DE GARCIA. FINAL 14 CALLE PONIENTE Y PASAJE # 5

COL. JARDINES DE QUEZALTEPEC,

QUEZALTEPEQUE DEPTO DE LA LIBERTAD

ENTREVISTA A LA DOCENTE Así mismo se estructuró una entrevista dirigida a la maestra, con el propósito de conocer la percepción que posee sobre la Práctica Pedagógica y su influencia en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática. Las preguntas de la entrevista se formularon de forma abierta para que la docente tuviera la oportunidad de expresarse en sus respuestas.

ENTREVISTA A LA MAESTRA UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA DE EL SALVADOR. Tema: Práctica Pedagógica para la enseñanza de la geometría en tercer grado, Centro Escolar maría Julia Alvarado Madrid de García, Quezaltepeque la libertad, 2010 - 2011.

Objetivo de la investigacion: Analizar la Práctica Pedagógica que emplea la docente para la enseñanza aprendizaje de la geometría en los niños y niñas de tercer grado

Indicaciones: escribir la respuesta que considere conveniente a las interrogantes que se le presentan a continuación.

Nombre de la docente: ______________________________Nivel Escalafonario:

1- ¿Cuánto tiempo tiene de ser docente? ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________

2- ¿Cuánto tiempo tiene de estar en este nivel? ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ 3- ¿Cuál es su especialidad? ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ 4- ¿Cuánto tiempo tiene de impartir la clase de matemática? ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________

5- ¿Qué entiende usted por Práctica Pedagógica? ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ 6- ¿Qué entiende usted por metodología? ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ 7- ¿Imparte los contenidos de geometría según lo establece el MINED? ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ 8- ¿Cuánto tiempo le dedica a la preparación de los contenidos de geometría? ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ 9- ¿Qué tipo de metodología emplea en el aula para el desarrollo de Las unidades de geometría? ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ 57

10- ¿Qué recursos utiliza para desarrollar los contenidos de geometría? ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ 11- ¿Favorece el nivel de comprensión de los estudiantes? ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ 12- ¿Utiliza usted instrumentos para la enseñanza de la geometría? _______________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________

13- ¿Utiliza manipulativos para la enseñanza de la geometría? ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ 14- ¿Cómo evalúa los conceptos de aprendizaje? ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ 15- ¿Cuánto tiempo utiliza para desarrollar el contenido de la geometría? ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ ANÁLISIS DE LOS DATOS RECOPILADOS CON LOS INSTRUMENTOS A través de los instrumentos se evidenció que la docente manifiesta teóricamente la importancia de la práctica pedagógica para el desarrollo de los contenidos de geometría, así como el empleo de la práctica pedagógica en el salón de clase coincide con las respuestas obtenidas en la entrevista y lo registrado en el diario de campo.

La maestra manifestó que es de especialidad en Educación Básica, posee el nivel dos Escalafonario, tiene quince años de ser docente y nueve años de experiencia de trabajar en primer ciclo de Educación Básica. Para la docente el desarrollo de una buena práctica pedagógica influye en el aprendizaje de los contenidos de geometría, sosteniendo que las clases deben ser motivadoras para los estudiantes, realizando así el desarrollo de sus clases empleando: estrategias, técnicas y métodos que logran alcanzar las metas propuestas. Comentando que el material concreto es más efectivo para lograr las competencias matemáticas, y según lo observado se evidencio que los estudiantes se mostraron con mayor interés y participativos cuando la maestra hacia uso de materiales concretos para el desarrollo de la clase. Durante la entrevista la docente expreso que es necesario planificar e implementar diferentes metodologías y material didáctico para el desarrollo de los contenidos. Como equipo investigador es necesario hacer énfasis que se evidenció una planificación completa con planificaciones por unidad y guiones de clases actualizados que favorecen el desarrollo de la asignatura de matemática en los contenidos de la geometría. De igual manera por medio de las visitas realizadas a la institución se logró observar que la planificación utilizada por la docente es actualizada según los lineamientos que propone el Ministerio de Educación evitando así una improvisación al momento de desarrollar los contenidos. Así como la ambientación del aula es adecuada, presenta material didáctico atractivo, hace empleo de recursos adquiridos del ambiente de fácil acceso para los niños y niñas del aula de tercer grado sección C del Centro Escolar Maria Julia Alvarado Madrid de Garcia.

2.2.4 fundamentación teórica metodológica de lo investigado Para llevar a cabo la investigación práctica pedagógica para la enseñanza de la geometría, se realizaron diferentes procedimientos tales como los siguientes:

Primero se visitó la institución y se habló con la directora del Centro Educativo María Julia Alvarado Madrid de García explicándole el motivo de la visita del equipo investigador,

no se tuvo la oportunidad de conversar con la docente

encargada del aula de tercer grado ya que se encontraba incapacitada.

El aula asignada para la investigación y realizar la observación es la sección de tercer grado “C” del turno vespertino la matricula total de la sección era de once niñas y siete niños, haciendo un total de dieciocho estudiantes.

En la siguiente visita se conversó con la profesora y se le solicitó autorización para realizar visitas al aula y observar el desarrollo de la Práctica Pedagógica en los contenidos de matemática y cómo asimilan los estudiantes los tema de la geometría. Se estableció que se realizarían las visitas a la clase de matemática tres veces por semana. Para recopilar los datos necesarios para el estudio se realizo una entrevista dirigida a la docente y observación al salón de clases de tercer grado sección “c”

Análisis del diario de campo Este instrumento se diseñó con el objetivo de observar los sucesos ocurridos en el desarrollo de los contenidos de la geometría y al mismo tiempo de terminar la influencia que posee el empleo de técnicas estrategias, metodologías, recursos metodológicos entre otros para el desarrollo de la Práctica Pedagógica en el proceso de enseñanza aprendizaje de este contenido. En el se describe la forma de trabajo de la docente, destacando la falta de interés que mostraba para el desarrollo de la clase.

También se tuvo la oportunidad de contemplar las actitudes y reacciones que presentaban los estudiantes durante este periodo, describiéndolo detalladamente en dicho instrumento.

2.2.5 Formulación teórica metodológica de lo investigado La presente investigación es de tipo descriptivo analítico, ya que se realizaron visitas a la institución, para conocer el quehacer pedagógico de la docente de tercer grado y al mismo tiempo, describir los acontecimientos durante el desarrollo en la asignatura de matemática y luego analizar las estrategias empleadas por la docente y la influencia de las metodologías, técnicas y estrategias metodológicas para dicho proceso de aprendizaje de la geometría.

En este sentido al asistir al Centro Educativo fue necesario realizar una observación sistemática para ello se diseñaron dos instrumentos entre ellos el diario de campo con el fin de describir la Práctica Pedagógica que utiliza la docente en el aula de tercer grado para la enseñanza de la geometría en el que se registra el desarrollo de la jornada; a través de este instrumento se logra describir el trabajo que realiza la docente. El cual permitió observar que la maestra utiliza recursos metodológicos, para la enseñanza de la matemática además realiza actividades diferentes y atractivas para el desarrollo de los contenidos. También se observó que el material didáctico influye de manera positiva, ya que en las ocasiones que se utilizó los estudiantes se mostraron interesados en la actividad que realizaron.

Asimismo, se estructuró una entrevista dirigida a la docente con el propósito de conocer el dominio que posee sobre la Práctica Pedagógica y su influencia en el proceso de enseñanza aprendizaje de la geometría, las preguntas se formularon de forma abierta para que la docente tuviera oportunidad de extenderse en sus respuestas, en ellas manifestó que la Práctica Pedagógica es todo lo que el docente hace en el aula para estimular la comprensión y enseñanza del niño. 61

Expresando en sus respuestas que el docente siempre debe apoyarse de técnicas, estrategias y metodologías para el desarrollo de sus clases ya que estos influyen en gran parte en el proceso de aprendizaje de los contenidos. Sosteniendo que las actividades realizadas deben ser atractivas para el estudiante y que promuevan su interés por el tema. De igual manera durante la entrevista expreso que es necesario planificar los contenidos e implementar diferentes recursos metodológicos para la enseñanza del contenido de la geometría.

A través de la entrevista realizada a la docente y lo observado en el aula se evidenció que la docente sostiene teóricamente la importancia del desarrollo de una Práctica Pedagógica activa para el proceso de enseñanza aprendizaje. Según lo observado y registrado en el análisis de los datos obtenidos de las visitas de campo, coincide con lo recopilado en la entrevista.

La realidad observada en el Centro Escolar se puede asociar a los principios y fundamentos teóricos citados de los pedagogos Jean Peaget, Lev S. Vygotsky, David P. Ausubel y Van Hiele quienes realizan un aporte a la pedagogía que destaca su influencia en el aprendizaje de las competencias matemáticas.

En el aula de tercer grado donde se realizó la investigación se encontró material didáctico atractivo que motiva al estudiante para el logro de la enseñanza aprendizaje en los contenidos de geometría.

Por su parte Van Hiele establece entre sus aportes un modelo de estratificación del conocimiento humano en una serie de niveles de conocimiento que permiten categorizar los distintos grados de representación del espacio.71

Catalá, A. Fortuny. C Pérez. (1997), Por qué geómetra Didáctica para la ESO, Madrid, editorial Valle Hermoso pág. 38,39

Se logró detectar que la docente respeta el nivel de aprendizaje de los niños y niñas utilizando un nivel de lenguaje y actividades adecuadas a la edad de los estudiantes tomando en cuenta los aportes establecidos por los esposos Van Hiele ya que la mayor parte de los estudiantes logran alcanzar el nivel uno a excepción de algunos casos en los que los niños más avanzados logran alcanzar el nivel dos con la ayuda y estimulación de docente si este tiene conocimiento de estos niveles auxiliándose de los libros Colección Cipote para reforzar los contenidos de geometria. Piaget afirma que la estructura fundamental que permite construir los conceptos de las matemáticas son una prolongación formal de los esquemas lógicos en que se organizan los actos del pensamiento, es por ello que la didáctica de la matemática se debe adaptar al ritmo en el que las estructuras mentales van apareciendo en el desarrollo intelectual del niño y la niña. La docente presta atención al nivel de desarrollo cognitivo que posee el estudiante así como también demuestra interés al estilo y ritmo de aprendizaje de cada uno de los niños y niñas. La propuesta de Vygotsky proporciona un marco adecuado para analizar lo que sucede en el aula y, al mismo tiempo, permite situar el proceso de enseñanza aprendizaje tomando en cuenta su principal aporte la Zona de Desarrollo Próximo (ZDP). Para Vygotsky el docente debe inducir al descubrimiento del aprendizaje del alumno, en este caso en las visitas realizadas en el aula de tercer grado se pudo evidenciar que la docente orienta a los estudiantes a descubrir su propio aprendizaje por medio de las siguientes actividades: dobleces con una página de papel boom formando un abanicó para observar ángulos, formar ángulos con sus extremidades, mostrar ejemplo con objetos del entorno. Formar figuras de objetos con el tangran, geoplano y otras.

David Paul Ausubel, aportando su modelo de enseñanza por exposición para promover el aprendizaje significativo en lugar del aprendizaje de memoria. Se tuvo la oportunidad de apreciar dicho aporte, ya que la docente demostraba interés por emplear técnicas y estrategias con las cuales se lograra obtener un aprendizaje significativo. Por lo expuesto anteriormente se puede determinar que las Prácticas Pedagógicas se logran alcanzar por medio de técnicas, estrategias metodologías y material didáctico que influyen en el aprendizaje de la matemática. Son aplicadas de una forma adecuada por la docente responsable de la sección de tercer grado, que demuestra el interés debido a la elaboración y utilización de diferentes recursos didácticos y así obtener resultados positivos ya que se pueden adaptar al estilo y ritmo de aprendizaje del estudiante.

2.2.6 Desarrollo y Definición Teórica Partiendo del sujeto de estudio Práctica Pedagógica para la enseñanza de la geometría por medio de los estudios teóricos realizados y lo observado en las visitas de campo a la institución se determina que la Práctica Pedagógica es un elemento esencial para el proceso de enseñanza aprendizaje auxiliándose de métodos, técnicas, estrategias. Tomando como objeto de estudio la enseñanza de la geometría se puede evidenciar que el desarrollo de una Práctica Pedagógica motivadora y dinámica para el estudiante puede llegar a estimular y favorecer el proceso de enseñanza aprendizaje de los contenidos, por el contrario si el desarrollo de esta es rutinario este no representa mayor interés para el estudiante. Es por esto que para optimizar dicho proceso se debe tener un amplio conocimiento sobre Practica Pedagogica y el empleo de metodologías, estrategias, técnicas que conllevan la utilización de material didáctico, ya que como se ha destacado en toda la investigación, es fundamental, porque acerca al estudiante a la realidad. Los docentes de Educación Básica también necesitan conocer sobre desarrollo infantil para preparar el ambiente de aprendizaje de los

estudiantes, conociendo las características y las diferencias individuales que estos presentan. Las competencias matemáticas es un aprendizaje necesario en todo ser humano, es por ello que en la primaria se considera propicio para desarrollar dichas competencias, donde se requiere hacer uso de la Practica Pedagogica para favorecer dicho aprendizaje. Es necesario destacar que por medio de la técnica de estudio la observación de la Práctica Pedagógica empleada por la docente de tercer grado se dio cumplimiento a los objetivos propuestos al iniciar la investigacion. Ya que se logro analizar el proceso de enseñanza aprendizaje de los estudiantes y al mismo tiempo identificar la metodología utilizada por la docente y comprobar que esta es apropiada para la enseñanza y posterior mente realizar un analices de la influencia de la Practica Pedagógica durante el proceso de enseñanza aprendizaje de la geometria en el aula de tercer grado de Educación Básica. En este apartado, según los Alcances y Limitaciones de las teorías planteadas en el primer capítulo, se retoman nuevamente para construir y definir una teoría como equipo investigador. Propuestas para promover un aprendizaje significativo en el contenido de la geometría en los estudiantes: Juegos metodológicos (encajables, domino de formas geométricas, apilables, dados, mosaicos, tangran entre otros). Por lo antes expuesto se determina que la teoría de Van Hiele es la más adecuada para la enseñanza aprendizaje de la geometría ya que para él era fundamental que esta fuera adecuada a las necesidades y características propias de los estudiantes, además de hacer énfasis en el ambiente agradable que se debe mantener

en el aula para propiciar el aprendizaje.

Así mismo como equipo

investigador se aporta un listado de actividades que favorecen la ensenanza y comprensión de los contenidos de geometria, detalladas en los anexos.

CAPITULO III MARCO OPERACIONAL 3.1 Descripción de los sujetos de la investigación Para esté estudio se consideró como sujeto de investigación La Práctica Pedagógica y su influencia en el proceso de enseñanza aprendizaje para la matemática, ya que es indiscutible la utilización y el desarrollo de una de una Práctica Pedagógica activa ,motivadora por medio del empleo de adecuadas metodologías, técnicas y estrategias, que estimulan al estudiante en todas las áreas de aprendizaje; además, a través de su utilización el docente tiene la oportunidad de lograr y mantener la atención de los estudiantes favoreciendo la adquisición y comprensión de los contenidos de la geometría. A medida que se realizó la investigación, se considera que la Práctica Pedagógica, debe adoptar las metodologías y los recursos didácticos que tenga como objeto la comprensión de lo estudiado y ayude a orientar el aprendizaje dentro de una situación real. Es por ello que, al realizar las visitas de campo se dispuso a observar el desarrollo de la Práctica Pedagógica que emplea la docente durante el proceso de enseñanza aprendizaje de los contenidos de geometría, donde se constató que se desarrolla de una manera activa y motivadora. Utilizando actividades que estimulan el aprendizaje de los estudiantes como: El dominó de figuras geométricas, y la aplicación de técnicas como el rasgado, el coloreo, el pegado de lana al contorno de figuras geométricas y muchas otras. Un aspecto que se logró verificar durante las visitas de campo es que existe un interés por parte de la docente, para estimular a los estudiantes ya que ella elabora material didáctico adecuado como laminas y fichas de figuras geométricas, y emplea recursos atractivos del entorno para la enseñanza de los cuerpos geométricos, páginas multicopiadas y muchos otros que le auxilian a la docente, para la enseñanza aprendizaje de los contenidos de geometría y los niños y niñas logren un conocimiento significativo. Con el desarrollo de las diferentes actividades, los estudiantes mostraron interés, destacando así que por 66

medio de ellas, se logra mantener un ambiente de confianza, ya que tienen la oportunidad de compartir entre niños y niñas obteniendo el aprendizaje de una forma autónoma. Para asimilar la diferencia entre los diferentes contenidos de geometría. En cuanto a las competencias geométricas desarrolladas en los estudiantes del aula de tercer grado, se puede destacar que todos los niños y niñas poseen un dominio de los conceptos básicos en geometria y reconocen la diferencia entre figura y cuerpo geométrico. Se pudo determinar que el empleo de una adecuada Práctica Pedagógica que hace uso de metodologías, técnicas, estrategias y material didáctico, influye de forma positiva en el aprendizaje de la geometria en los estudiantes de tercer grado.

3.2 PROCEDIMIENTOS PARA RECOPILACION DE DATOS El trabajo de investigación sobre Práctica Pedagógica se centra en un estudio de tipo analítico descriptivo, ya que se tuvo la oportunidad de realizar visitas de campo a dicha institución y observar sistemáticamente la Práctica Pedagógica empleada por la docente del aula de tercer grado durante un período de dos meses, con la finalidad de describir el desarrollo de la clase de matemática para la enseñanza del contenido de la geometria. Posteriormente, analizar la influencia de esta en el proceso de aprendizaje de los estudiantes. Este estudio es de carácter cualitativo, ya que no se pretende conocer cantidades de lo investigado, sino el proceder de la docente durante el desarrollo de los contenidos de geometría para ello se utilizan dos instrumentos, una entrevista dirigida a la docente y un diario de campo para detallar los sucesos relevantes durante este periodo. Los procedimientos e instrumentos utilizados se detallan a continuación. El Centro Escolar María Julia Alvarado Madrid de García de Quezaltepeque, atiende desde el nivel de Educación Básico hasta educación media en el turno 67

matutino y vespertino, para efectos de dicho estudio solamente se retoma la docente del aula de tercer grado del turno vespertino para analizar la Práctica Pedagógica que utiliza y la influencia de esta durante el proceso enseñanza aprendizaje de la geometría. Antes de iniciar las visitas se conversó con la directora de la institución solicitando la autorización y posteriormente con la docente para establecer los días que se realizarían las visitas logrando llegar a un acuerdo de tres visitas por semana los días lunes, miércoles y viernes en las primeras tres horas donde impartía la clase de matemática.

 Procedimiento para el análisis de datos obtenidos: Después de recopilada la información de los instrumentos se procedió a vaciar y analizar los datos que presentaba cada uno. Por medio de la observación se constato que la docente desarrolla una Práctica Pedagógica activa para la enseñanza aprendizaje de los estudiantes de tercer grado. Con los datos obtenidos se procedió

a contrastarla a fin de establecer

comparaciones entre lo manifestado por la docente en la entrevista y lo obtenido en el diario de campo.

 Técnica e instrumento utilizados: Para la recopilación de información se hizo uso de las técnicas de estudio que son la observación y la entrevista a la docente por medio de las visitas a la institución en estudio donde se observó en forma sistemática la Práctica Pedagógica que utilizaba la docente del aula de tercer grado durante la clase de matemática para desarrollar el contenido de la geometria.

Asimismo, con la entrevista se obtuvo información propiamente de la docente. Dichos instrumentos se detallan de mejor forma a continuación.  Diario de campo: En el diario de campo se describe, como la docente emplea la Práctica Pedagógica a la hora de impartir los temas de geometría. Además con las visitas realizadas se logró familiarizar, no sólo con la docente, sino también con los estudiantes y poder observar la asimilación y comprensión que los niños y las niñas mostraban con el desarrollo de los contenidos de geometría.

 Entrevista: La entrevista se estructuró con quince preguntas abiertas, para permitirle a la docente extenderse en sus respuestas y obtener información completa por parte de ella. El objetivo de este instrumento es descubrir qué importancia posee la Práctica Pedagógica y que son las Práctica Pedagógica para la docente así como saber qué tipo de recursos utiliza para estimular el aprendizaje del estudiante. Cabe

destacar

que

los

instrumentos

antes descritos fueron

diseñados

considerando los más propicios para la sistematización de la información obtenida.

3.3 ESPECIFICACIÓN DE LA TÉCNICA PARA EL ANÁLISIS DE LOS DATOS La investigación se considera de carácter cualitativo por su naturaleza, en este sentido la técnica utilizada fue descriptiva analítica, y para cumplimiento se tuvo la necesidad de asistir de forma periódica al Centro Escolar y registrar los sucesos más relevantes en el diario de campo. Se realizaron las visitas a la institución, para lo que se diseñó un diario de campo en el cual se describió el desarrollo de la Práctica Pedagógica utilizada durante el 69

proceso de enseñanza aprendizaje del contenido de la geometría. Además se detalla la influencia del empleo de metodologías, técnicas y estrategias para la enseñanza de los niños y niñas del aula de tercer grado. Además, a partir de la información obtenida por medio de la observación de la Práctica Pedagógica que emplea la docente del aula de tercer grado se procedió analizarla, para darle cumplimiento al objetivo general propuesto al iniciar la investigacion, en este sentido se elaboró una comparación para contrastar lo manifestado por la docente en la entrevista realizada, aspectos como planificación, desarrollo de contenido y los materiales que utilizaba para la enseñanza de la geometría y si tomaba en cuenta las diferencias y características que presentan los niños y niñas de tercer grado. Durante la investigacion de campo se observo que la docente desarrolla los contenidos de geometria de una manera atractiva y novedosa estimulando el estudiante para promover un aprendizaje significativo. Al finalizar y procesar la información, se encuentra que la docente se preocupa por emplear métodos, técnicas, estrategias o material didáctico para el desarrollo del contenido de la geometría, así como lo expresó en la entrevista destacando los beneficios que se obtienen al utilizarlos. A través de las técnicas empleadas, se logró establecer los aspectos fundamentales en el estudio, destacando el rol de la docente y su influencia durante el proceso de formación para los estudiantes, en este sentido se considera que la docente de tercer grado hace empleo de una enseñanza activa la cual propicia y facilita el aprendizaje de los estudiantes

3.5 RECURSOS Los recursos humanos que hicieron posible la investigación se detallan a continuación:  Maestra de tercer grado  Equipo investigador  Jurado evaluador  Asesor

Los recursos técnicos que se utilizaron para realizar la investigación se detallan a continuación:  Biblioteca  Libros de texto  Computadora  Internet  Impresora  Instalaciones de Universidad Pedagógica.

3.6 ÍNDICE PRELIMINAR SOBRE INFORME FINAL Los aspectos más relevantes en cada uno de los capítulos que conforman la investigacion son los siguientes:

CAPÍTULO I: MARCO CONCEPTUAL: En este capítulo se encuentran los alcances y limitaciones de los aportes teóricos de Piaget, los esposos Van Hiele, Ausubel y Vygotsky: por considerarse personajes favorecer proceso de enseñanza aprendizaje. Para Piaget se encuentra su teoría del desarrollo cognitivo, para Vygotsky sus aportes del desarrollo real, desarrollo potencial y la zona de desarrollo próximo, así como de los esposos Van Hiele se encuentran los niveles de comprensión para la enseñanza de la matemática y la geometría. Por su parte Ausubel, propone el aprendizaje significativo en lugar del aprendizaje de memoria.

CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO Donde se encuentra la construcción del marco empírico, elaborado a partir de las visitas realizadas al campo de estudio, con el fin de conocer el desarrollo de la Práctica Pedagógica por la docente del aula de tercer grado de Educación Básica durante el proceso de enseñanza aprendizaje de los contenidos de geometría para ello se diseño un diario de campo y una entrevista a la docente para comprobar lo observado por el equipo investigador y lo manifestado por la docente. Asimismo, se incluye la interpretación de la información obtenida por medio de los instrumentos. En este mismo capítulo se presenta el desarrollo y definición teórica posterior a contraposición de autores, haciendo referencia a los teóricos retomados en los alcances y limitaciones.

CAPÍTULO III: MARCO OPERATIVO Entre los aspectos más relevantes de este capítulo se encuentra la descripción del sujeto de investigacion la Práctica Pedagógica y su influencia en el proceso de enseñanza aprendizaje para la geometría, con la descripción del proceder de la docente, la metodología, técnicas, estrategias y material didáctico que utiliza, para favorecer la enseñanza de los niños y niñas del aula de tercer grado especialmente en el área de la geometría. Cabe destacar que para describir el sujeto de investigacion se retoma lo planteado al iniciar el estudio y lo que se observó de cada uno de ellos durante la visita de campo.

ANEXOS ACTIVIDADES PARA LA ENSEÑANZA DE LA GEOMETRÍA. Las actividades que se proponen, se han seleccionado con el objetivo de mostrar algunas formas de trabajo en construcciones geométricas elementales,

cuya

utilización permita de una manera divertida o atractiva la comprensión del concepto de perímetro como la medida de la longitud del contorno, borde u orilla de una figura; de la misma manera que el estudiante descubra que él área es la medida de la superficie y cuál es la relación entre estas medidas. Existe una serie de juegos diversos de formas geométricas elementales. Se presenta en diferentes modalidades, según lo que el estudiante tenga que realizar como, por ejemplo: encajar una pieza sólida en un tablero o matriz que tiene unos huecos de una forma geométrica igual a la de la pieza suelta. Asociar, estos juegos consisten en agrupar formas geométricas iguales, como en los juegos de dominó o lotos. Componer; en este tipo de juegos se trata de construir figuras complejas a partir de formas geométricas elementales. 72 Seriar; se presentan las formas geométricas en distinto tamaños; cada forma tiene varias piezas que los niños tendrán que ordenar de mas grande a más pequeña. Apilar; los niños tendrán que hacer torres con piezas de una forma geométrica determinada, cuyos tamaños van disminuyendo; los sistemas de apilamiento son diversos, bien sea colocando uno encima de otro, encajando o metiéndolos por una barra colocada en el centro de una base. Todos estos juegos tienen en común que sirven para el reconocimiento de las formas geométricas. JUEGO COMO RECURSO PEDAGÓGICO. El material sobre formas geométricas comercializado sirve básicamente para:

Castallana, María Teresa 1,999, Iniciación a la Matemática Materiales y Recursos didácticos, Editoriales Santillana, Madrid, pág. 133-134.

 Discriminar la forma como cualidad de los objetos.  Establecer las diferencias entre una y otra forma; el triangulo termina en pico, el circulo no tiene bordes, etc.  Realizar movimientos con las piezas en el espacio para llegar a comprender que las formas se atienen constantes aunque las giremos y desplacemos de una parte a otra del plano.  Componer y descomponer figuras geométricas.  Desarrollar la creatividad y el sentido estético a partir de composiciones de forma y color con las piezas de los juegos.

RECURSOS DE ESCOLARIDAD: ENCAJABLES La característica común de los juegos de forma geométricas encajables es que tienen una base- soporte con huecos para introducir las piezas con las formas geométricas elementales (circulo, cuadrado, triangulo, rectángulo) u otras más complejas (pentágonos, hexágonos, etc.)73 La presentación de estos juegos de encaje para niños pequeños se hacen en maquetas de barcos, casas, camiones, trenes…, todos ellos con hendiduras para introducir las piezas cuadradas, redondas, triangulares, etc. Los encajables con o pivotes de madera tienen el mismo mecanismo: encajar cada forma en su matriz, aunque en estos no hay hueco, si no que las piezas tienen unos agujeros que habrán que hacer coincidir con los pivotes de la base- soporte. Existen encajables de seriación de tamaños de una misma forma; por ejemplo, triángulos de mayor a menor superficie.

Ibid pág. 134

DOMINÓS DE FORMA GEOMÉTRICAS El mecanismo es el mismo que en el resto de los dominós. Están formados por fichas rectangulares divididas en dos partes, en cada una hay una figura geométrica distinta; los niños tendrán que asociar cada lado de las fichas con otras de la misma forma. Suelen presentarse en madera barnizada con las figuras en color.74 APILABLES Estos juegos consisten en una base de plástico o madera con una o varias barras en el centro. Las piezas tienen una o varios agujeros en el centro; en cada barra solo podrá entrar una forma; cada forma, a su vez, suele tener varias piezas de diferentes tamaños y colores, que al introducirlas en las barras formaran torres de crecientes Una variedad de este juego consiste en sustituir la barra por un tornillo, en cuyo caso los niños tienen que enroscar, lo que requiera una habilidad motriz diferente. DADOS El juego costa de una baraja de forma geométrica y unos dados con una forma distinta en cada cara. El fundamento del juego consiste en asociar las cartas con las mismas formas y hacer una fila de cuadrados, triángulos, etc. de distinto colores. Los niños tiran los dados y pondrán las cartas que tengan la misma forma que ha salido en el dado. MOSAICO Constan de un gran número de figuras geométricas (trapecios, rombos, cuadrados, triángulos, círculos…) de distintos colores construidos en plásticos o madera. La finalidad de los juegos es construir figuras complejas a partir de los

Ibíd. pág.135,136

elementos básicos; a trabes de él se pretende desarrollar la creatividad y el sentido estético. La presentación de los mosaicos en el mercado es muy variada: en botes o en cajas de cartón, sobre una plaqueta o matriz con figuras ya diseñadas sobre plantías. Otra variedad es la de los mosaicos de clavos de platico, que se introducen sobre regias perforadas: ACTIVIDADES DE CONSTRUCCIÓN: Construimos formas geométricas. La construcción de formas geométricas elementales que puedan manipular los niños no presenta gran dificultad. La complejidad de su construcción está en función

de los materiales empleados si se realizan en maderas, los niños

pequeños solo podrán marcar el contorno. Para córtalas habrá que auxiliarse de personas mayores en el lijado y pintado de las piezas pueden contribuir los niños, siempre y cuando se utilicen pinturas ala agua y no toxicas. 75 Hacer plantillas en cartulina, marcar el cuadrado, rectángulo, triangulo, circulo, como figuras elementales. Pueden hacerse también otras formas, como el pentágono, hexágono, rombo y trapecio. No es preciso que conozcas

sus

nombres, aunque si pueden trabajar con ellas en tareas de asociación encaje y construcción. Hacer plantillas de diferentes tamaños para cada figura con estas plantitas marca sobre los materiales elegidos: cartulina, cartón grueso lámina de plástico de colores o madera. Al córtalos se pueden tener cuidado de sacar la figura limpiamente y axial nos quedar un pliego vaciado con las formas geométricas; este pliego para que no se rompa se puede pegar sobre otra cartulina de diferente color.

Ibíd. pág. 137,138

COLOREAR FORMAS Una vez realizado el reconocimiento visual de las formas y la seriación por tamaños, se pasara a la representación grafica de las mismas.76 Comenzar con el círculo. Se da a los niños un papel en blanco, se apoya encima el círculo, se sujeta bien y con un lápiz se marca el contorno, se levanta y se les pide que lo cloren sin salirse de la línea. Deberán llenar un folio en blanco con diversas figuras o con la misma figura de distintos tamaños. Procurar que al calcarlo, la dirección del trazo sea correcta de derecha a izquierda de sentido descendente. Una vez que hayan ejercitado el trazo suficientemente con la plantilla, les pedimos que las copien sin plantilla. Realizar la misma actividad con todas las formas. Continuar este ejercicio con otras actividades, como el picado, recortado y pegado de las formas, o la composición de figuras a partir de las formas geométricas. Pueden hacerse composiciones abstractas o figurativas, libres o sugeridas. HACER CARRETERAS Los juegos de sucesión de formas sirven para afianzar los reconocimientos de formas y para iniciarse en el juego de regla.77 Se extiende sobre la mesa toda las fichas del domino, baca abajo, con la figura tapada. Se reparte un numero de fichas a cada niño (comenzar por pocas, tres o cuatro, e ir aumentándolas progresivamente) Se comienza la partida con una tirada de dados: se abre con la forma que haya salido en el dado. A continuación el siguiente niño tendrá que poner en los extremos otra ficha que tenga igual forma; si no la tiene, tendrá que coger la ficha que haya sobre la mesa. Gana el niño que primero haya colocado todas sus fichas.

76 77

Ibíd. pág.139 Ibíd. pág.140

HACER MOSAICOS El objetivo de esta actividad es desarrollar la capacidad creadora y estética a partir de la composición de figuras con elementos geométricos Se les entrega el material para que jueguen con el libremente, y se les invitan a que hagan las construcciones que deseen empleando las piezas que quieran. Una vez que haya realizado varias construcciones libres, se les irá dando pequeñas reglas que tendrán que respetar; por ejemplo hacer una construcción utilizando solo círculos y cuadrados, o hacer otra que una mitad sea igual a la otra. Estas construcciones se harán primero sobre la mesa. Se Irán reduciendo el espacio a un folio y a una cuartilla, con el de que aprendan a ajustarse a todo tipo de espacio.

DICTADOS DE FORMAS Es una actividad colectiva. El profesor le propondrá hacer una carretera con las forma que el vaya diciendo. Se comenzara con las elementales. 78 Cada niño tendrá una serie de fichas, no superior a siete elementos para los pequeños. Entre todos tendrán las piezas necesarias para hacer el ejercicio. En principio el dictado oral de las formas puede ir acompañado de las figura; por ejemplo, se dicta cuadrado y se muestra cuadrado. En sesiones sucesivas se retira este soporte visual y solo se dictara el nombre de la forma. Se pueden hacer más complejo el ejercicio aumentando la velocidad, lo que implica que tienen que hacer una selección más rápida de las piezas. Dictar dos formas cada vez, el niño tendrá que retener en la memoria el orden.

Ibíd. pág. 142

SERIACIONES DE FORMAS. Básicamente la actividad consiste en que los niños sigan una serie dada, para lo cual tendrán que descubrir el criterio que rige. La forma de presentar la serie puede ser muy diversa. Debe comenzarla el profesor o pedir a un niño del grupo que la inicie. Comenzar con series de dos términos e ir aumentando el número. Al principio se repetirá la serie un número suficiente de veces, por ejemplo, tres o cuatro, para que el niño pueda descubrir el criterio fácilmente. Cuando hay comprendido bien que es una serie, pedirles que inventen sus propias series.

EL GEOPLANO El geoplano es un recurso didáctico para la introducción de gran parte de los conceptos geométricos; el carácter manipulativo de este permite a los niños y niñas una mejor comprensión de toda una serie de términos abstractos, que muchas veces o no entienden o generan ideas erróneas en torno a ellos. 79 Consiste en un tablero cuadrado, generalmente de madera, el cual se ha cuadriculado y se ha introducido un clavo en cada vértice de tal manera que estos sobresalen de la superficie de la madera unos dos cm. El tamaño de del tablero es variable y está determinado por un numero de cuadriculas. Es de fácil manejo para cualquier niño y permite el paso rápido de una a otra actividad, lo que mantiene a los estudiantes continuamente activos en la realización de diferentes figuras geométricas. EL TANGRAN El tangran es un juego de origen chino que consta de siete elementos: cinco triángulos, de tres tamaños diferentes, un cuadrado y un paralelogramo. Unidas estas figuras geométricas, forman un cuadrado. 79

Ibid pág. 144

Este juego representa un excelente recurso para la enseñanza de la geometria. Puede utilizase a todos las edades, desde preescolares hasta adultos, ya que admite una gran complejidad en la composición de diferentes figuras, bien geométricas, humanas, de animales o de diversos objetos. 80

ORIENTACIONES PRÁCTICAS PARA EL EMPLEO DE ESTAS ACTIVIDADES: Además de las formas geométricas que puedan adquirirse en el mercado, conviene confeccionar en el aula en el mayor número posible de ella.81 Las variaciones de las formas geométricas son muy importantes; cuantas más modalidades se introduzcan, será mejor para el desarrollo intelectual del niño. En la variable material, conviene disponer de formas geométricas de todos los materiales al alcance: plástico, madera, cartulina, telas plastificadas, moquetas, franelas, etc. Ello, a su vez, contribuye al desarrollo del sentido del tacto. Un mismo ejercicio conviene que sea repetido con todos los tipos de materiales que haya en la clase. Siempre que sea posible, hacer que los niños contribuyan a la confección del material; con ello, además del desarrollo de las destrezas que requiere para su realización, se potencia el valor de los juegos al hacerlo sentir como producto de su trabajo

80 81

Ibid pág. 160 Ibíd. pág.142

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Adriana G, Edith Weinstein. (2008). La enseñanza de la matemática en el jardín de infantes. México. Homo Sapiens, S.A. de C.U. Alsina, C.; Burgués, C.; Fortuny, J et Al. (1995). “Enseñar Matemáticas”. Editorial GRAO. Barcelona, España. Arancibia. V. Herrera P. (1999). Psicología de la Educación. México, Editorial Alfaomega. Ardilla, A. Tejada, G. Agard, E. (2002), Nociones de aritmética y geometria para el maestro en formación. San José Costa Rica. Impresora Obando S.A. Barriaga F, Hernández G, (2010), Estrategias docentes para un aprendizaje significativo, México D.F. Editorial MC. Gran Hill. Cascallana, M, (1999). Iniciación a la Matemática materiales y recursos didácticos. Madrid España, Santillana. Catalá, A. Fortuny. C Pérez. (1997), Por qué geómetra Didáctica para la ESO, Madrid, editorial Valle Hermoso. Chicas, S ,Arana Wr, (2001), Modulo II Enseñanza de la geometria, (1ª Edición), El Salvador, Imprenta Universitaria, Universidad del Salvador. Cordero, M.; Mendoza, E.; Miranda M.; Rosano S.; Vázquez, P. (2010). “Educación, selección de textos, redacción de las Unidades y planificación de actividades”, Universidad de Cuenca, Ecuador. Diccionario Enciclopédico (1982), Valencia España. Editorial Virgen de Guadalupe, Talleres técnicos Ortells. Estrada, M.; Gámez, M.; Nez, E. (2008). Simposio Internacional: Campos emergentes en la Formación de Profesionales de la Educación” [resumen]. Sinaloa, México. Fuentes H. Soriano A. (1999). Enseñanza y aprendizaje de la matemática en la Educación Primaria y Educación Básica. Editorial La Muralla. García, F. F. (2000). “Los Modelos Didácticos como instrumento de análisis y de intervención en la realidad educativa”, Revista Bibliográfica de Geografía y Ciencias Sociales [en línea], Universidad de Barcelona Nº. 207. http://www.ub.es/geocrit/b3w-207.htm. Recuperado el 30 de septiembre de 2010. 84

Gisburg A, Opper, Silvia (1988). Piaget y la teoría del desarrollo intelectual. México D.F. Lagochalco 230. Gonzales, A. Y Weinstein E (2008) La enseñanza de la matemática en el jardín de infantes, México, LIMUSA S.A. de CV Marcia, M, Valeria, M, Bermúdez, S, Hernández, J. (2003). Didactica General I (1ª Edición). San Salvador, Talleres Gráficos UCA. Melais, C. La enseñanza Aprendizaje de la Matemática en la Escuela primaria y básica. Panamá Editorial UNESCO\CAP. Ministerio de Educación (1997), Manual Elaboración de Materiales Didácticos Primer Ciclo de Educación Básica. El Salvador. Ministerio de Educación (2007), Guía Metodológica de Tercer Grado, El Salvador. Ministerio de Educación (2008), Currículo al Servicio del Aprendizaje, El Salvador. Ministerio de Educación (2008). Programa de Estudio Tercer Grado Educación Básica, El Salvador. Murye M, l, Mancia, Valeria, Bermúdez, S, Hernández, J (2003). Didactica General I (1ª Edición). San Salvador. Talleres Gráficos UCA, Pág. 50. OCEANO, Manual de la Educación Océano, Madrid, España pág. Paredes, H. (2008). Didáctica General. España S.A. Mcgraw Hill. PEI Centro Educativo María Julia Alvarado Madrid de García. Quezaltepeque, La Libertad. Picado, F. (2004) Didáctica general, San José C.R Talleres universitarios. Universidad Estatal. Portal en línea Complejo Educativo San José. Recuperado el 25 de Octubre de 2010. Silva, J. A. (2009) “Formación del capital humano en la Unidad Profesional Interdisciplinaria de Ingeniería y Ciencias Sociales y Administrativas del Instituto Politécnico Nacional”. Trabajo de grado, Licenciado en Administración Industrial, Instituto Politécnico Nacional, México D.F. Velásquez, M, León A, y Díaz R (2002) Pedagogía y formación docente, Cartago C.R. Impresos Obando. Woolfolk, A (2006). Psicología Educativa, (9ª edición), México. D.F. Pearson Educación Pág. 33 85

Zubiria, M. (2005). Enfoques Pedagógicos y Didácticas Contemporáneas, Colombia, Fundación Internacional de Pedagogía conceptual. pág. 23

TOMADO DE INTERNET Portal en línea Complejo Educativo San José