Teorema central del límit- Variables complexes - Equacions diferencials.
Distribució normal gaussiana – Teoria del caos- Teoria dels jocs - Teorema de Pitàgores.
Arran de la conferència sobre què queda a fer al món de les matemàtiques, us oferim una guia didàctica sobre aquells teoremes matemàtics que han estat innovadors en el seu moment i han fet camí en la història de les matemàtiques: tot lligat al desenvolupament aplicat de la matèria.
Aprofundir en aquells teoremes que han permès un grau de coneixement de les matemàtiques que tantes fites ha aconseguit és l’objectiu bàsic de la guia. Queden més problemes sense resolució: el teorema de Fermat ha estat parcialment identificat fa poc, la conjectura de Goldbach, la hipòtesi de Riemann, el problema de Sierpinski, la conjectura abc ,la conjectura de Poincaré...
El punt d’inici, però, és allò ja resolt: entendre el seu raonament. Agafa algun d’aquests llibres per a gaudir-lo.
tot recordant que Grècia ha passat a la història per molts avanços en moltes matèries. La matemática va ésser una d’elles: brillants aportacions de Pitàgores (el seu teorema dels triangles o el naixement dels números irracionals), Tales, Hipòcrates (naixement del càlcul de figures irregulars amb quadratures)… fins als nostres dies amb aportacions a la física, l’economia, l’astronomia, l’enginyeria… Una mica d’història dels seus teoremes matemàtics… 1.COURANT, RICHARD; ROBBINS, HERBERT. ¿Qué son las matemáticas?: conceptos y métodos fundametales.
2.CRILLY, A.J. 50 cosas que hay que saber sobre matemáticas. 3.GARCIA DEL CID, LAMBERTO. La sonrisa de Pitágoras: matemáticas para dilatantes. 4.GRAY, JEREMY. El reto de Hilbert: los 23 problemas que desafiaron a la matemática. 5.GUTIERREZ DUCONS, JUAN LUIS. Matemática básica, moderna y geometría. 6.GUZMAN, MIGUEL DE. Aventuras matemáticas: una ventana hacia el caos y otros episodios. 7.PICKOVER, CLIFFORD A. El libro de las matemáticas: de Pitágoras a la 57º dimensión, 250 hitos de la historia de las matemáticas. 8.ROONEY, ANNE. Historia de las matemáticas: construcción de las pirámides hasta la exploración del infinito. 9.SEGARRA, LLUIS. Els millors problemes: un viatge matemàtic per Mesopotàmia, Egipte i Grècia.
10.STEWART, IAN. cambiaron el mundo.
17
11. STEWART, IAN. matemáticas en los últimos 10.000 años.
ecuaciones
Historia
de
que
las
12.SZPIRO, GEORGE. La vida secreta de los números: cómo piensan y trabajan los matemáticos. Continuem amb l’àrea de l’ÀLGEBRA. Caldria destacar l’aportació a la matemàtica algebraica del periode renaixentista. Les aportacions de Tartaglia, Ferrari i Cardano on aquest últim a través del seu llibre “Ars Magna” proposà el sistema de resolució d’equacions cúbiques. Més tard cap al segle XIX un jove matemàtic noruec Niels Abel va anar més enllà amb resolucions d’equacions elevades a cinc. Avui en dia el càlcul i les equacions diferencials tracten de sistemes més complexos. No podem tampoc oblidar l’enormitat de l’obra de Newton no només a la física sinó a la matemática com el famós Binomi de Newton.
1.BURGOS, JUAN DE. Álgebra: definiciones, teoremas y resultados.
2.CORDERA GRACIA, MARTA. Ampliación de matemáticas: variable compleja y ecuaciones diferenciales.
3.LABRAÑA, ANTON…[et al]. Álgebra lineal: resolución de sistemas lineales.
4.LARSON, RONALD E. Cálculo esencial. 5.MERA LUNA, SILVARIO…[et al]. Cálculo diferencial e integral. 6.RINCON, superior
CESAR
ALEJANDRO.
Álgebra
La geometría té un mestre indiscutible. Arquímedes és considerat un geni no només de les matemàtiques sinó de la física. Va escriure un breu tractat sobre l’àrea del cercle. El teorema va més enllà amb el càlcul de les àrees dels polígons i de la relació amb el cercle. Un altre destacable aportació dels grecs va ésser la proporció àurea, aplicable a les arts i arquitectura i d’indiscutible perfecció.
1.ASKEW, MIKE. Fundamentos de geometría: desde Pitágoras a la carrera espacial: explicaciones claras y concisas y breves biografías de las figuras más destacadas y sus descubrimientos. 2.BURGOS, JUAN DE. Trigonometría y geometría plana: definiciones, teoremas y resultados. 3.HERNANDEZ GOMEZ, JOAQUIN. Desafíos de geometría 1: problemas y propuestas en competiciones matemáticas de Estados Unidos (1983-1995). 4.HERNANDEZ GOMEZ, JOAQUIN. Desafíos de geometría 2: problemas y propuestas en competiciones matemáticas de Estados Unidos (1996-2003).
5.LIVIO, MARIO. La proporción áurea: la historia de phi, el número más enigmático del mundo. 6.RUIZ, JESUS M. Geometría aplicada del plano y del espacio.
La probabilitat va ser l’origen dels estudis de predicció. Les lleis de probabilitat basades en la freqüencia relativa o bé a la probabilitat bayesiana van permetre un camí ric d’experimentació i models matemàtics a la resta de camps científics. Les distribucions de Bernoulli, Poisson, binomial etc apliquen uniformització de comportament de variables pel seu estudi de contrastos d’hipòtesi.
1.BURGOS, JUAN DE. Estadística: definiciones, teoremas y resultados. 2.CANAVOS, GEORGE C. Probabilidad y estadística: aplicaciones y métodos.
3.GARCÍA, ISAAC A. Métodos numéricos: problemas resueltos y prácticas. 4.IBARROLA, PILAR. Teoría de la probabilidad. 5.MLODINOW, LEONARD. El andar del borracho: cómo el azar gobierna nuestras vidas. 6.QUESADA PALOMA, VICENTE. Lecciones de cálculo de probabilidades. 7.TANUR, JUDITH M…[et al.]. La estadística: una guía de lo desconocido.
Una mirada a altres visions de la matemàtica…
1.Fotografiando las matemáticas. 2.MEAVILLA SEGUÍ, VICENTE. Las matemáticas del arte: inspiración ma(r) temática. 3.SEGARRA, LLUIS. Enigmes i jocs matemàgics. 4.STEWART, IAN. La cuadratura del cuadrado: y otras curiosidades matemáticas del gabinete del profesor Stewart.
Per saber més sobre raonament matemàtic:
1.DUNHAM, WILLIAM. Viaje a través de los genios: biografías y teoremas de los grandes matemáticos. 2.SOLOW, DANIEL. Introducción razonamiento matemático.
al
RECURSOS ELECTRÒNICS: Institucions a tenir en compte: American Institute of Mathematics Clay Mathematics Institute Oxford mathematical Institute Mathematical Sciences Research Institute Real Academia de ciencias exactas, físicas y naturales. Real Sociedad matemática española. Societat catalana de matemàtiques
Teoremes matemàtics contemporanis: Archivo digital de teoremas Descubrimientos matemáticos del siglo XX.
Historia de matemáticos famosos Problemas matemáticos del milenio Problemas matemáticos sin resolver Retos del siglo XXI Olimpiades matemàtiques: International mathematical Olympiad Olimpiada matemática española
Problemes Olimpiades catalanes
Biblioteca Vila de Gràcia Torrent de l’Olla, 104 08012 Barcelona Tel.: 932 847 790 A/e: b.barcelona.vg@diba.cat www.bcn.cat/bibviladegracia www.facebook.com/bibviladegracia
Horari Dl. i dj. de 16 a 21 h Dt. i dv. de 10 h a 14 h i de 16 h a 21 h Dc. de 10 h a 21 h Ds. de 10 h a 14 h