Diamond System για το παιχνίδι του τρίσποντου Γαλλικού Μπιλιάρδου
Diamond systems. ÅéóáãùãÞ. Êáô' áñ÷Üò èá ðñÝðåé íá åîçãÞóïõìå ôçí Ýííïéá ïñéóìÝíùí ïñïëïãéþí ðïõ èá ÷ñçóéìïðïéçèïýí êáôÜ ôçí ðåñéãñáöÞ ôùí óõóôçìÜôùí áõôïý ôïõ âéâëßïõ. ËÝãïíôáò diamond system åííïïýìå ôïí ìáèçìáôéêü õðïëïãéóìü ôçò ðïñåßáò ðïõ èá äéáãñÜøåé ç ìðÜëá ôïõ ðáßêôç. Ìå ôçí ëÝîç äéáìÜíôé åííïïýìå ôá Üóðñá óçìÜäéá ôá ïðïßá âñßóêïíôáé ðÜíù óôï îýëï ôçò óðüíôáò.Ôï ôñßóðïíôï Ãáëëéêü ìðéëéÜñäï ùò ãíùóôüí ðáßæåôáé ìå ôñåéò ìðÜëåò. Ç ìðÜëá ôïõ ðáßêôç üðùò áíáöÝñáìå êáé ðñéí èá ïíïìÜæåôáé ìðÜëá 1, ç ðñþôç ìðÜëá ðïõ ðåôõ÷áßíåé ç ìðÜëá ôïõ ðáßêôç ïíïìÜæåôáé ìðÜëá 2 êáé ç ôñßôç ìðÜëá ìå ôçí ïðïßá ïëïêëçñþíåôáé ç êáñáìðüëá èá ïíïìÜæåôáé ìðÜëá 3. Óðüíôá áíá÷þñçóçò ïíïìÜæåôáé ç ðñþôç óðüíôá óôçí ïðïßá ÷ôõðÜåé ç ìðÜëá ôïõ ðáßêôç. Óðüíôá Üöéîçò ïíïìÜæåôáé ç ôåëåõôáßá óðüíôá áðü ôçí ïðïßá õðïëïãßæåôáé ç êáñáìðüëá. Óðüíôá êáôÜëçîçò ïíïìÜæåôáé ç ôÝôáñôç óðüíôá óôçí ïðïßá êáôáëÞãåé ìåôÜ ôçí ôñßôç óðüíôá. Ôï ×ôýðçìá. Åíáò êáèïñéóôéêüò ðáñÜãïíôáò ðïõ åðçñåÜæåé ôçí óõìðåñéöïñÜ êáé ôçí ðïñåßá ôçò ìðÜëáò ìáò åßíáé, ôï ÷ôýðçìá ôçò ìå ôçí óôÝêá ìáò.Åßíáé ðÜñá ðïëý ðéèáíü Ýíáò ðáßêôçò, åíþ âÜæåé ôï ßäéï öÜëôóï óôçí ìðÜëá êáé óçìáäåýåé óôï ßäéï óçìåßï ôçí óðüíôá îåêéíþíôáò ðÜíôá áðü ôï ßäéï óçìåßï, áëëÜ íá ÷ôõðÜåé ìå äéáöïñåôéêü ôñüðï êáé äýíáìç êÜèå öïñÜ íá âëÝðåé ôçí ìðÜëá ôïõ íá äéáãñÜöåé äéáöïñåôéêÝò ðïñåßåò êáé öõóéêÜ íá êáôáëÞãåé óå äéáöïñåôéêü óçìåßï.Ôï ÷ôýðçìá åîáñôÜôáé êõñßùò áðü, ôçí äýíáìç êáé êáôÜ óõíÝðåéá êáé ôçí ôá÷ýôçôá üðùò åðßóçò êáé áðü ôçí äéåéóäõôéêüôçôá. Ãéá íá óõìðåñéöåñèåß óùóôÜ ç ìðÜëá ìáò, ç äýíáìç èá ðñÝðåé êÜèå öïñÜ íá åßíáé áíÜëïãç ìå ôçí áðüóôáóç ðïõ ðñÝðåé íá äéáíýóåé ç ìðÜëá ìáò. ÄçëáäÞ èá ðñÝðåé ìåôÜ ôçí ïëïêëÞñùóç ôçò êáñáìðüëáò, áöïý äçëáäÞ ç ìðÜëá ìáò ÷ôõðÞóåé ôéò Üëëåò äýï, üôáí óôáìáôÞóïõí ïé ìðÜëåò íá áðÝ÷ïõí ðåñßðïõ ìéóü ìÝôñï ìå åâäïìÞíôá åêáôïóôÜ ç ìßá áðü ôçí Üëëç. ¢ñá äåí ðñÝðåé íá ÷ôõðÜìå ðïëý äõíáôÜ ïýôå üìùò êáé ðïëý óéãÜ. ¼ôáí ëÝìå äéåéóäõôéêüôçôá åííïïýìå ðüóï èá ðñÝðåé íá óõíå÷ßæåôáé ôï ÷ôýðçìá áöïý ç óôÝêá ÷ôõðÞóåé ôçí ìðÜëá ìáò. ÕðÜñ÷ïõí äéÜöïñá åßäç ÷ôõðçìÜôùí ðïõ ÷ñçóéìïðïéïýí äéáöïñåôéêÝò âáèìßäåò äéåéóäõôéêüôçôáò. Óôá diamond systems ÷ñçóéìïðïéåßôáé êõñßùò ôï alonze (åðéìýêåò), ðïõ óçìáßíåé üôé ç êßíçóç èá ðñÝðåé íá äéáôçñåßôáé óå ôÝôïéï âáèìü þóôå ç óôÝêá íá óõíå÷ßæåé ôçí êßíçóç ôçò ãéá ðåÁöáëôóï (0) ñßðïõ 15 - 20 åêáôïóôÜ ìåôÜ ôï ÷ôýðçìá. Åßíáé ðïëý äýóêïëï íá ðåñéãñÜøåéò ìå ëüãéá ôï èÝìá ôçò ôá÷ýôçôáò. Ìðïñïýìå íá äþóïõìå Ýíá ãåíéêü ïñéóìü, ôïí ïðïßï ïé áñ÷Üñéïé ðáßêôåò èá ðñÝÓ÷Þìá 4. ÖÜëôóï ìå óýóôçìá ñïëüú
ÖÜëôóï 1 ÖÜëôóï 2 ÖÜëôóï 3 ÖÜëôóï 4
ðåé íá áêïëïõèïýí Ýùò üôïõ ìõçèïýí óå ðéï ðñï÷ùñçìÝíåò Ýííïéåò (ð.÷. ÷ôýðçìá ìå áñãÞ ôá÷ýôçôá Þ ìå ãñÞãïñç ôá÷ýôçôá). Èá ðñÝðåé ëïéðüí Ýíáò áñ÷Üñéïò ðáßêôçò íá óõíäõÜæåé ôçí ôá÷ýôçôá ìå ôçí äýíáìç. ÄçëáäÞ íá ÷ôõðÜåé ìå ôÝôïéá ôá÷ýôçôá þóôå ç äýíáìç ðïõ åöáñìüæåôáé íá óôÝëíåé ôçí ìðÜëá óå ìéá ôÝôïéá áðüóôáóç þóôå íá ôçñåßôáé ï êáíüíáò ðïõ èÝóáìå üôáí ðåñéãñÜöáìå ôçí äýíáìç. ÄçëáäÞ ìåôÜ ôçí ïëïêëÞñùóç ôçò êáñáìðüëáò ïé ìðÜëåò èá ðñÝðåé íá âñßóêïíôáé ðåñßðïõ óå ìéá áðüóôáóç 50 Ýùò 70 åêáôïóôþí ìåôáîý ôïõò. Ôï ÖÜëôóï. Ìðïñïýìå íá åöáñìüóïõìå áñêåôÝò âáèìßäåò öÜëôóïõ. Ðïëý, ëßãï, êáèüëïõ (Üöáëôóï), maximum ê.ë.ð. Åíáò ôñüðïò ìÝôñçóçò ôïõ öÜëôóïõ åßíáé ôï óýóôçìá ñïëüú. Áí äçëáäÞ äïýìå ôçí ìðÜëá ìáò óáí ôï êáíôñÜí åíüò ñïëïãéïý ôüôå åêåß üðïõ ç þñá (ï ìéêñüò äåßêôçò) õðïèåôéêÜ åßíáé 1 Ý÷ïõìå âÜëåé 1 öÜëôóï, åêåß ðïõ ç þñá èá Ýäåé÷íå 2 ôüôå ôï öÜëôóï ðïõ åöáñìüæïõìå åßíáé 2 ê.ë.ð. ÃåíéêÜ ìðïñïýìå íá ðïýìå üôé ôï maximum öÜëôóï ðïõ èá ðñÝðåé íá åöáñìüæåôáé óôçí ìðÜëá óôá ðåñéóóüôåñá áðü ôá óõóôÞìáôá áõôïý ôïõ âéâëßïõ åßíáé åêåß üðïõ ç þñá äåß÷íåé 3. ÐÜíôùò èá ðñÝðåé íá ðåéñáìáôéóôåßôå åëáöñþò ðïõ åßíáé ôï maximum öÜëôóï ìå ôï ÷Ýñé óáò ãéáôß ï êÜèå Üíèñùðïò âÜæåé äéáöïñåôéêü âáèìü öÜëôóïõ óôçí ìðÜëá. Åßíáé áõôü ðïõ ëÝìå óôçí áñãêþ ôïõ ìðéëéÜñäïõ "ðüóï äßíåé ôï ÷Ýñé óïõ".
1. Classic diamond system. ÕðÜñ÷ïõí áñêåôÜ diamond systems, ðïõ áíáðôý÷èçêáí ìå ôçí åîÝëéîç ôïõ ðáé÷íéäéïý. Óôéò åðüìåíåò óåëßäåò èá áó÷ïëçèïýìå ìå ôï áêñéâÝóôåñï diamond system áöïý åßíáé ôï ìüíï ôï ïðïßï õðïëïãßæåé ôï óçìåßï ðÜíù óôï ëÜóôé÷ï ôçò óðüíôáò êáé ü÷é ðÜíù óôéò åõèåßåò ôùí äéáìáíôéþí. Ðùò êÜíïõìå ôïí õðïëïãéóìü; Óôá ðåñéóóüôåñá diamond systems ç ðñÜîç ðïõ êÜíïõìå ãéá íá âñïýìå ðïéü óçìåßï óôçí óðüíôá ðñÝðåé íá ÷ôõðÞóïõìå ãéá íá åðéôý÷ïõìå ôçí êáñáìðüëá åßíáé ç áöáßñåóç. Ï ãåíéêüò êáíüíáò åßíáé ï åîÞò. Áí áðü ôçí ÈÝóç ôçò ìðÜëáò (èá äïýìå óôçí óõíÝ÷åéá ðùò ìåôáôñÝðïõìå ôçí èÝóç ôçò ìðÜëáò ìáò óå áñéèìü) áöáéñÝóïõìå ôï óçìåßï óôçí ôñßôç Þ óôçí ôÝôáñôç óðüíôá áðü ôï ïðïßï ãßíåôáé ç êáñáìðüëá (ôï ïðïßï åðßóçò èá äïýìå ðáñáêÜôù ðùò ôï åíôïðßæïõìå êáé ðùò ôï ìåôáôñÝðïõìå óå áñéèìü ) èá ìáò äþóåé ôï óçìåßï ôçò ðñþôçò óðüíôáò, ðïõ èá ðñÝðåé íá ÷ôõðÞóïõìå ãéá íá ãßíåé ç ÍïçôÞ åõèåßá ðïõ êáñáìðüëá.¢ñá ëïéðüí, ÈÝóç ìðÜëáò - óðüíôá Üåíþíåé ôá äéáìÜíôéá öéîçò = óðüíôá áíá÷þñçóçò.
ÈÝóç ôçò ìðÜëáò ìáò
Ç ÈÝóç ôçò ìðÜëáò ìáò. Áò äïýìå ëïéðïí ðùò âñßóêïõìå ðïéÜ åßíáé ç èÝóç ôçò ìðÜëáò ìáò. Óôçí äéðëáíÞ óôÞëç âëÝðïõìå ìéá ìðÜëá ç ïðïßá üðùò ìðïñåßôå íá ðáñáôçñÞóåôå óôï êÜèå ó÷Þìá åíþ âñßóêåôáé óôï ßäéï óçìåßï ìÝóá óôï ôñáðÝæé, óôçí ïõóßá Ý÷åé äéáöïñåôéêÞ èÝóç. Áõôü óõìâáßíåé äéüôé ç èÝóç ôçò ìðÜëáò åîáñôÜôáé áðü ôï óçìåßï ðñüò ôï ïðïßï èá ÷ôõðÞóïõìå. Ç ÈÝóç ôçò ìðÜëáò êáèïñßæåôáé, áðü ôï óçìåßï ðïõ “êüâåé” ôï ðßóù ìÝñïò ôçò óôÝêáò ìáò (Þ ç ðñïÝêôáóç ôçò) ôçí óðüíôá óôçí êïõðáóôÞ óôï óçìåßï ôçò íïçôÞò åõèåßáò ðïõ åíþíåé ìåôáîý ôïõò ôá äéáìÜíôéá. Åôóé åíþ óôï ó÷Þìá 5 ðáßæïíôáò óôï 4ï äéáìÜíôé ôçò ìåãÜëçò óðüíôáò ç èÝóç ôçò ìðÜëáò ìáò âñßóêåôáé óôï ìéóü äéáìÜíôé ðåñßðïõ ( áöïý áí óôçèïýìå íá ðáßîïõìå âëÝðïõìå üôé ôï ðßóù ìÝñïò ôçò óôÝêáò ìáò óå åêåßíï ôï óçìåßï êüâåé ôçí óðüíôá) , óôï ó÷Þìá 6 ðáßæïíôáò óôï 1ï äéáìÜíôé ôçò ìåãÜëçò óðüíôáò âëÝðïõìå üôé ç èÝóç ôçò ìðÜëáò ìáò âñßóêåôáé ëßãï ìåôÜ ôï ÍïçôÞ åõèåßá ðïõ ðñþôï äéáìÜíôé ôçò ìéêñÞò óðüíôáò. åíþíåé ôá äéáìÜíôéá
ÈÝóç ôçò ìðÜëáò ìáò
Ó÷Þìá 7.
Ó ð ü í ô á
á í á ÷ þ ñ ç ó ç ò
10
10 15
20
20
30
30 35 40
40
45 50
50
60
60
70
70
80
Óðüíôá êáôÜëçîçò
80 10
Óðüíôá Üöéîçò
15
20
30
40
50 60 70 80
Óðüíôá êáôÜëçîçò
Ç Óðüíôá ¢öéîçò. Áöïý åßäáìå ðùò åíôïðßæïõìå ôï óçìåßï ðïõ áíôéðñïóùðåýåé ôçí èÝóç ôçò ìðÜëáò ìáò áò ìéëÞóïõìå ãéá ôïí äåýôåñï óõíôåëåóôÞ ðïõ ÷ñåéáæüìáóôå ðñïêåéìÝíïõ íá ìðïñÝóïõìå íá êÜíïõìå ôçí áöáßñåóç ãéá íá õðïëïãßóïõìå ðïõ ðñÝðåé íá ðáßîïõìå ãéá íá ðåôý÷ïõìå ôçí êáñáìðüëá. Óôï ðáñáêÜôù ó÷Þìá áðåéêïíßæïíôáé ïé áñéèìïß ðïõ ó÷åôßæïõí ôá äéáìÜíôéá ôçò óðüíôáò Üöéîçò ìå ôçí óðüíôá êáôÜëçîçò, üðùò åðßóçò êáé ç áñßèìçóç ôçò óðüíôáò áíá÷þñçóçò (ôçò ðñþôçò óðüíôáò ðïõ ÷ôõðÜìå ìå ôçí ìðÜëá ìáò). Áõôü óçìáßíåé üôé üôáí ç ìðÜëá ìáò ðåôý÷åé óôçí óðüíôá Üöéîçò óå êÜðïéï óçìåßï èá êáôáëÞîåé óôï áíôßóôïé÷ï óçìåßï óôçí óðüíôá êáôÜëçîçò. ÄçëáäÞ áí ðåôý÷åé óôçí óðüíôá Üöéîçò óôï 10 ôüôå èá êáôáëÞîåé óôï 10, áí ðåôý÷åi óôï 20 èá êáôáëÞîåé óôï 20 (ãùíßá), áí ðåôý÷åé óôï 30 èá êáôáëÞîåé óôï 30 ê.ï.ê.. Óôï óçìåßï áõôü èá ðñÝðåé íá êÜíïõìå ìéá ðñþôç åðéóÞìáíóç. ÁõôÞ ôçí óôéãìÞ üôáí ìéëÜìå ãéá óçìåßá óôçí óðüíôá åííïïýìå óçìåßá ðÜíù óôçí êïõðáóôÞ ôïõ ìðéëéÜñäïõ êáé ðéï óõãêåêñéìÝíá ðÜíù óôçí íïçôÞ åõèåßá ðïõ åíþíåé ôá äéáìÜíôéá ìåôáîý ôïõò. Ãéá ôá óçìåßá óôá ëÜóôé÷á ôçò óðüíôáò èá ìéëÞóïõìå ëßãï ðáñáêÜôù.
Óðüíôá êáôÜëçîçò 24 (20 óðüíôá Üöéîçò + 4 Áñéèìüò áðüêëéóçò 4 áñéèìüò áðüêëéóçò) Ó÷Þìá 8.
Áñéèìüò áðüêëéóçò 0 Óðüíôá Üöéîçò 30
Åíá áðü ôá óçìáíôéêüôåñá óôïé÷åßá ðïõ ëáìâÜíåé õð’ üøéí ôïõ áõôü ôï diamond system åßíáé ïé êëßóåéò ìå ôéò ïðïßåò ðñïóêñïýåé ç ìðÜëá óôçí óðüíôá. Óôçí ðñïçãïýìåíç óåëßäá åßäáìå ðïéÝò åßíáé ïé áíôéóôïé÷ßåò ìåôáîý ôçò óðüíôáò Üöéîçò êáé ôçò óðüíôáò êáôÜëçîçò. Ïìùò áõôÝò ïé áíôéóôïé÷ßåò äåí åßíáé áðüëõôåò. Áí ð.÷. ç ìðÜëá ìáò ôñßôç óðüíôá ÷ôõðÞóåé óôï 20 èåùñçôéêÜ èá Ýðñåðå íá êáôáëÞîåé óôçí áðÝíáíôé ãùíßá. Ôï ðïõ áêñéâþò üìùò èá êáôáëÞîåé åîáñôÜôáé áðü ðïéü óçìåßï ôïõ ôñáðåæéïý Ý÷åé îåêéíÞóåé. Ôçí áðüêëéóç ðïõ èá Ý÷åé óôçí óðüíôá êáôÜëçîçò ôçí õðïëïãßæïõìå ìå âÜóç ôïõò áñéèìïýò ðïõ âëÝðåôáé óôï ó÷Þìá óôçí áðÝíáíôé óåëßäá.(Áõôïýò ôïõò áñéèìïýò èá ôïõò ïíïìÜæïõìå áðü äù êáé Ýðåéôá óå áõôü ôï âéâëßï áñéèìïýò áðüêëéóçò) ÄçëáäÞ áí ç ìðÜëá ìáò îåêéíÞóåé ð.÷. áðü ôçí èÝóç 8 êáé ðåôý÷åé ôñßôç óðüíôá óôï 20 ôüôå äåí èá êáôáëÞîåé óôçí ãùíßá áëëÜ èá êáôáëÞîåé óôï 28. Ðáñïìïßùò áí ç ìðÜëá ìáò îåêéíÞóåé áðü ôï - 3 êáé ðåôý÷åé ôñßôç óðüíôá óôï 20 ôüôå èá êáôáëÞîåé óôï 17. Óôçí äéðëáíÞ óôÞëç ìðïñåßôå íá äåßôå äýï ðáñáäåßãìáôá. Óôï ðñþôï (ó÷Þìá 8), ç ìðÜëá ìáò îåêéíÜåé ìå áñéèìü áðüêëéóçò 4, ðåôõ÷áßíåé ôñßôç óðüíôá óôï 20 êáé êáôáëÞãåé óôï 24. Óôï äåýôåñï (ó÷Þìá 9), ç ìðÜëá îåêéíÜåé áðü ôçí èÝóç 0 ðåôõ÷áßíåé ôñßôç óðüíôá óôï 30 êáé êáôáëÞãåé óôï 30. Áñá ìðïñïýìå íá ðïýìå üôé ïé éï óõó÷åôéóìïß ôùí áñéèìþí ôçò óðüíôáò Üöéîçò ìå ôçí óðüíôá êáôÜëçîçò üðùò ðáñïõóéÜóèçêáí óôçí ðñïçãïýìåíç óåëßäá éó÷ýïõí áêñéâþò ìüíï üôáí ç ìðÜëá ìáò îåêéíÜåé áðü ôï óçìåßï ðïõ Ý÷åé ìçäåíéêÞ áðüêëéóç. Ïé áñéèìïß áðüêëéóçò åßíáé ðïëý óçìáíôéêïß óôï diamond system ãéáôß üðùò èá äïýìå ðáñáêÜôù ÷ñçóéìïðïéþíôáò áõôïýò ôïõò áñéèìïýò óáí âÜóç ìðïñïýìå íá åíôïðßóïõìå áêñéâþò ôï óçìåßï áðü ôï ïðïßï ãßíåôáé ç êáñáìðüëá.
Óðüíôá Üöéîçò 20
Ïé êëßóåéò.
Óðüíôá êáôÜëçîçò 30 (30 óðüíôá Üöéîçò + 0 áñéèìüò áðüêëéóçò) Ó÷Þìá 9.
-4
-3
-2
-1
0
1
8
7
6
5
4
Ó÷Þìá 10.Ïé áñéèìïß áðüêëéóçò óå Ýíá ôñáðÝæé ðïõ óõìðåñéöÝñåôáé öõóéêÜ.
3
2
Óôçí ðñïçãïýìåíç óåëßäá åßäáìå ôïõò áñéèìïýò ðïõ õðïëïãßæïõí ôçí áðüêëéóç ôçò ðïñåßáò ôçò ìðÜëáò áíÜëïãá ìå ôï óçìåßï åêêßíçóçò ôçò ìðÜëáò ìáò ðÜíù óôï ôñáðÝæé. Ïé áñéèìïß ðïõ áíáöÝñáìå óôçí ðñïçãïýìåíç óåëßäá áöïñïýí Ýíá ôñáðÝæé ðïõ óõìðåñéöÝñåôáé íïñìÜë. ÕðÜñ÷ïõí Üëëåò äýï ïìÜäåò áðü áñéèìïýò áðüêëéóçò.ÓõíïëéêÜ äçëáäÞ ÷ñçóéìïðïéïýíôáé ôñåéò ïìÜäåò áñéèìþí áðüêëéóçò. Áõôü óõìâáßíåé ãéáôß êáíÝíá ôñáðÝæé äåí óõìðåñéöÝñåôáé êÜèå ìÝñá ìå ôïí ßäéï ôñüðï. Ç óõìðåñéöïñÜ ôïõ ôñáðåæéïý åîáñôÜôáé áðü ôçí õãñáóßá ôçò áôìüóöáéñáò, áðü ôçí ðáëáéüôçôá ôçò ôóü÷áò, áðü ôçí êáôÜóôáóç ôùí ìðáëþí, áðü ôï áí ç ôóü÷á åßíáé ôåíôùìÝíç êáé áðü Ýíá óùñü Üëëïõò áóôÜèìçôïõò ðáñÜãïíôåò. Ïé ôñåéò áñéèìÞóåéò ëïéðüí ÷ñçóéìåýïõí þóôå áíÜëïãá ìå ôçí óõìðåñéöïñÜ ôïõ ôñáðåæéïý íá ÷ñçóéìïðïéïýìå êáé ôçí áíôßóôïé÷ç áñßèìçóç ãéá íá Ý÷ïõìå ôá åðéèõìçôÜ áðïôåëÝóìáôá. ¸íá ôñáðÝæé ëïéðüí ìðïñïýìå íá ðïýìå üôé áíÜëïãá ìå ôéò áðïêëßóåéò ðïõ ðáßñíïõí ïé ìðÜëåò êáé ôï óçìåßï åðáöÞò ìå ôçí óðüíôá êáôÜëçîçò ôçò ìðÜëáò ìáò óå ïñéóìÝíåò âïëÝò ðïõ êÜíïõìå ãéá íá ôï "ìåôñÞóïõìå", üôé óõìðåñéöÝñåôáé á) íïñìÜë, â) áðëþíåé ã ) êëåßíåé. Ãéá íá ìåôñÞóïõìå ôï ìðéëéÜñäï ôïðïèåôïýìå ôçí ìðÜëá ìáò óôçí íïçôÞ ãñáììÞ ðïõ óõíäÝåé ôçí ãùíßá ôïõ ìðéëéÜñäïõ ìå ôï äåýôåñï äéáìÜíôé ôçò áðÝíáíôé ìåãÜëçò óðüíôáò (Ó÷Þìá 11). ÁõôÞ ç åõèåßá èåùñåßôáé éäáíéêÞ ãéáôß ç ìðÜëá ðñïóêñïýåé ðÜíù óôçí óðüíôá ìå éäáíéêÞ êëßóç. Êáôüðéí ÷ôõðÜìå ìå maximum öÜëôóï. Óå Ýíá íïñìÜë ôñáðÝæé ç ìðÜëá ìáò ìåôÜ áðü ôñåéò óðüíôåò èá ðñÝðåé íá êáôáëÞîåé óôï ðñþôï äéáìÜíôé ôçò ìéêñÞò óðüíôáò áðü ôçí ïðïßá îåêéíÞóáìå (ó÷Þìá 12). Áí ç ìðÜëá ìáò êáôáëÞîåé áñéóôåñÜ áðü ôï äéáìÜíôé (ðñïò ôçí ìåñéÜ ôçò ãùíßáò) ôüôå ôï ìðéëéÜñäï êëåßíåé. Áí áíôßèåôá ç ìðÜëá ìáò êáôáëÞîåé äåîéÜ áðü ôï äéáìÜíôé, ôüôå ôï ìðéëéÜñäï áðëþíåé. ÁíÜëïãá ìå ôçí êáôÜëçîç ôçò ìðÜëáò ìáò åðéëÝãïõìå êáé ðïéÜ ïìÜäá áñéèìþí áðüêëéóçò èá ÷ñçóéìïðïéïýìå êáôÜ ôçí äéÜñêåéá ôïõ ðáé÷íéäéïý. Ó÷Þìá 11. ÐñïêåéìÝíïõ íá “ìåôñÞóïõìå” ôçí óõìðåñéÅôóé óôï ó÷Þìá 10 (óôçí ðñïçãïýìåíç óåëßäá) öïñÜ ôïõ ôñáðåæéïý ôïðïèåìå ôçí ìðÜëá ìáò ðÜíù öáßíïíôáé ïé áñéèìïß áðüêëéóçò ãéá Ýíá ìðéëéÜñäï ôïý óôçí íïçôÞ åõèåßá ðïõ åíþôçí ãùíßá ìå ôï äåýôåñï ðïõ óõìðåñéöÝñåôáé öõóéïëïãéêÜ, åíþ óôá ó÷Þìáôá íåé äéáìÜíôé ôçò áðÝíáíôé ìåãÜóðüíôáò êáé êáôüðéí 13 êáé 14 öáßíïíôáé ïé áñéèìïß áðüêëéóçò ãéá ëçò ÷ôõðÜìå ìå maximum öÜëmaximum ìðéëéÜñäá ðïõ “áðëþíïõí” êáé “êëåßíïõí” ôóï. öÜëôóï áíôßóôïé÷á.
ÊáôÜëçîç ôçò ìðÜëáò óå Ýíá ìðéëéÜñäï ðïõ “êëåßíåé”.
ÊáôÜëçîç ôçò ìðÜëáò óå Ýíá íïñìÜë ìðéëéÜñäï .
Ó÷Þìá 12. Äéåñåýíçóç óõìðåñéöïñÜò ôïõ ìðéëéÜñäïõ
ÊáôÜëçîç ôçò ìðÜëáò óå ìðéëéÜñäï ðïõ “áðëþíåé”.
-2
-1
0
1
2
3
10
9
8
Ó÷Þìá 13.Ïé áñéèìïß áðüêëéóçò óå Ýíá ôñáðÝæé ðïõ áðëþíåé.
7
6
5
4
-6
-5
-4
-3
-2
-1
6
5
4
Ó÷Þìá 14.Ïé áñéèìïß áðüêëéóçò óå Ýíá ôñáðÝæé ðïõ êëåßíåé.
3
2
1
0
Õðïëïãßæïíôáò ôçí êáñáìðüëá. Ãéá íá õðïëïãßóïõìå óå ðïéï óçìåßï ôçò ðñþôçò óðüíôáò èá ðñÝðåé íá ÷ôõðÞóïõìå þóôå ç ìðÜëá ìáò ìåôÜ áðü ìéá ðïñåßá 3 Þ êáé ðáñáðÜíù óðïíôþí ðåôý÷åé ôçí êáñáìðüëá áêïëïõèïýìå ôá ðáñáêÜôù âÞìáôá (èåùñþíôáò óå üëá ôá ðáñáäåßãìáôá üôé ôï ìðéëéÜñäï óõìðåñéöÝñåôáé öõóéïëïãéêÜ): Ðñþôá áð’ üëá âñßóêïõìå ôïí áñéèìü áðüêëéóçò. Óôï ðáñÜäåéãìá âëÝðïõìå üôé öåýãïõìå áðü ôï 6. Áõôü óçìáßíåé üôé ð.÷. áí ç ìðÜëá ìáò ôñßôç óðüíôá ðåôý÷åé óôï 20 (äåýôåñï äéáìÜíôé) ôüôå èá êáôáëÞîåé óôï 26. Ãíùñßæïíôáò ôçí áðüêëéóç óôçí ðïñåßá ðïõ èá Ý÷ïõìå ëüãù ôçò êëßóçò ìå ôçí ïðïßá èá ÷ôõðÞóïõìå ôçí ðñþôç óðüíôá ìðïñïýìå íá ðñïóäéïñßóïõìå ôçí ðïñåßá ôçí ïðïßá èá áêïëïõèÞóåé ç ìðÜëá ìáò ìåôÜ ôçí ôñßôç óðüíôá, Üñá êáé ôçí ðïñåßá áðü ôçí ïðïßá èá ãßíåé ç êáñáìðüëá. Óôï ðáñÜäåéãìá óôçí äéðëáíÞ óåëßäá âëÝðïõìå üôé ç êáñáìðüëá âãáßíåé áí ç ìðÜëá ìáò ðåôý÷åé ôñßôç óðüíôá óôï 24, óôï ïðïßï áí ðñïóèÝóïõìå ôï 6 ðïõ åßíáé ï áñéèìüò êëßóçò ìáò êÜíåé 30. ¢ñá ç ãñáììÞ ðïõ èá áêïëïõèÞóåé ç ìðÜëá ìáò áí ðåôý÷åé ôñßôç óðüíôá ôï 24 åßíáé áõôÞ ðïõ åíþíåé ôï 24 ìå ôï 30 (ðñþôï äéáìÜíôé óôçí ìéêñÞ óðüíôá). Åíþíïíôáò ôá äéáìÜíôéá, (èõìçèåßôå, üôé åííïïýìå ðÜíôá ôéò åõèåßåò ðïõ åíþíïõí ôá äéáìÜíôéá ðïõ âñßóêïíôáé ðÜíù óôçí êïõðáóôÞ ôïõ ìðéëéÜñäïõ), âëÝðïõìå üôé ç ãñáììÞ áõôÞ "êüâåé" ôï ëÜóôé÷ï ôçò óðüíôáò óå êÜðïéá óçìåßá. Áðü ôá óçìåßá áõôÜ öÝñïõìå ôçí êÜèåôç ðñïò ôçí åõèåßá ôùí äéáìáíôéþí êáé Ýôóé âñßóêïõìå ôá íïýìåñá ôùí äéáìáíôéþí ôá ïðïßá èá ÷ñçóéìïðïéÞóïõìå óôïõò õðïëïãéóìïýò ìáò. Óôï óõãêåêñéìÝíï ðáñÜäåéãìá ôá íïýìåñá ðïõ ðñïêýðôïõí åßíáé 30 óôçí ìåãÜëç óðüíôá êáé 32 óôçí ìéêñÞ. Áõôü ôï diamond system, ìáò äßíåé ôçí äõíáôüôçôá íá õðïëïãßóïõìå ìå äýï ôñüðïõò ôï ðùò èá ãßíåé ç êáñáìðüëá. Óôïí Ýíá ôñüðï ÷ñçóéìïðïéïýìå ôçí ìÝôñçóç ìå âÜóç ôï íïýìåñï ðïõ âñÞêáìå óôçí ìåãÜëç óðüíôá (3ç óðüíôá), êáé ìå ôïí Üëëï ôñüðï ÷ñçóéìïðïéïýìå ôï íïýìåñï ðïõ âñÞêáìå óôçí ìéêñÞ óðüíôá (4ç óðüíôá). Ï êáíüíáò ãéá íá äéáëÝîïõìå ðïéï ôñüðï èá ÷ñçóéìïðïéÞóïõìå, åßíáé: "åðéëÝãïõìå ôçí áñßèìçóç ìå âÜóç óå ðïéá óðüíôá âñßóêïíôáé êïíôýôåñá ïé ìðÜëåò". Ï êáíüíáò áõôüò ðÜíôùò äåí åßíáé êáé áðáñáßôçôç óõíèÞêç. Ìðïñïýìå äçëáäÞ óå ïðïéáäÞðïôå êáñáìðüëá íá ÷ñçóéìïðïéÞóïõìå åßôå ôçí ìßá ìÝôñçóç åßôå ôçí Üëëç. ÁíÜëïãá ìå ðïéÜ óðüíôá åðéëÝãïõìå íá ìåôñÞóïõìå ÷ñçóéìïðïéïýìå êáé ôçí âÜóç ôïõ óõóôÞìáôïò. Ôï Diamond system ðïõ áíáëýïõìå ÷ñçóéìïðïéåß óáí âÜóåéò ôá äýï äéáìÜíôéá ðïõ âñßóêïíôáé óôçí ãùíßá. Áí åðéëÝîïõìå íá ìåôñÞóïõìå ÷ñçóéìïðïéþíôáò ôçí ìéêñÞ óðüíôá ôüôå ç âÜóç ìáò åßíáé ôï äéáìÜíôé ôçò ãùíßáò ðïõ âñßóêåôáé óôçí ìéêñÞ óðüíôá. Áí åðéëÝîïõìå íá ìåôñÞóïõìå ÷ñçóéìïðïéþíôáò ôçí ìåãÜëç óðüíôá ôüôå ç âÜóç ôïõ óõóôÞìáôïò èá åßíáé ôï äéáìÜíôé ôçò ãùíßáò ðïõ âñßóêåôáé óôçí ìåãÜëç óðüíôá. Ç âÜóç ôïõ óõóôÞìáôïò åßôå åßíáé ôï äéáìÜíôé ôçò ìåãÜëçò óðüíôáò, åßôå åßíáé ôï äéáìÜíôé ôçò ìéêñÞò óðüíôáò Ý÷åé åî’ ïñéóìïý ôéìÞ 50. Óôï óõãêåêñéìÝíï ðáñÜäåéãìá, åðåéäÞ ïé ìðÜëåò âñßóêïíôáé ðéï êïíôÜ óôçí ìéêñÞ óðüíôá, èá ìåôñÞóïõìå ÷ñçóéìïðïéþíôáò ôï íïýìåñï ðïõ ðñïêýðôåé áðü ôçí ìéêñÞ óðüíôá äçëáäÞ ôï 32. Ãéá íá õðïëïãßóïõìå ôçí êáñáìðüëá áöáéñïýìå ôï íïýìåñï ôïõ äéáìáíôéïý ðïõ Ý÷ïõìå âñåß áðü ôçí âÜóç ôïõ óõóôÞìáôïò. Å÷ïõìå äçëáäÞ 50 - 32 = 18.
24
30, åßíáé ôï íïýìåñï ðïõ èá ÷ñçóéìïðïéÞóïõìå óôçí ìÝôñçóç ôçò êáñáìðüëáò, áí åðéëÝîïõìå íá ìåôñÞóïõìå ìå âÜóç áõôÞí ôçí óðüíôá.
30
áñéèìüò áðüêëéóçò 6
32, åßíáé ôï íïýìåñï ðïõ èá ÷ñçóéìïðïéÞóïõìå óôçí ìÝôñçóç ôçò êáñáìðüëáò, áí åðéëÝîïõìå íá ìåôñÞóïõìå ìå âÜóç áõôÞí ôçí óðüíôá.
Ôï 0 äéáìÜíôé åßíáé ç âÜóç ôïõ óõóôÞìá-ôïò êáé Ý÷åé ôéìÞ 50.
Å÷ïõìå âñåé ëïéðüí, üôé ãéá ôï óõãêåêñéìÝíï ðáñÜäåéãìá, áí áöáéñÝóïõìå ôï íïýìåñï ôïõ äéáìáíôéïý áðü ôï óçìåßï ðïõ ãßíåôáé ç êáñáìðüëá, áðü ôçí âÜóç ôïõ óõóôÞìáôïò (ôï äéáìÜíôé ôçò ãùíßáò) ìáò äßíåé 18. Áõôü óçìáßíåé üôé áí ç ìðÜëá ìáò âñéóêüôáí óôï äéáìÜíôé ôçò ãùíßáò (ðïõ åßíáé ç âÜóç ôïõ óõóôÞìáôïò ìáò) ôüôå áí ÷ôõðïýóáìå óôï 18 ôçò ìåãÜëçò óðüíôáò, èá ðåôõ÷áßíáìå ôçí êáñáìðüëá. Ïìùò ç ìðÜëá ìáò âñßóêåôáé ðéï ìÝóá áðü ôçí ãùíßá. Ç äéüñèùóç, ãéá íá ìðïñÝóïõìå íá âñïýìå óå ðïéü óçìåßï ôçò ìåãÜëçò óðüíôáò ðñÝðåé íá ðåôý÷ïõìå ãéá íá ãßíåé ç êáñáìðüëá äßíåôáé áðü ôá íïýìåñá óôï ó÷Þìá ôçò äéðëáíÞò óåëßäáò. ÄçëáäÞ ãéá êÜèå äéáìÜíôé (Ýùò ôï ìÝóï ôçò óðüíôáò) ðïõ âñßóêåôáé ç ìðÜëá ìáò ìáêñõÜ áðü ôï äéáìÜíôé ôçò ãùíßáò ðñïóèÝôïõìå óôï 18 (ôï íïýìåñï ðïõ ðñïÝêõøå áðü ôçí áöáßñåóç), ôïí áñéèìü 12. ÐñïóèÝôïõìå äå ìÝ÷ñé íá âñåèåß óôçí ßäéá åõèåßá ôï óçìåßï ôçò óðüíôáò óôçí áðÝíáíôé ìåãÜëç óðüíôá ðïõ ðñïêýðôåé áðü ôï Üèñïéóìá, ç ìðÜëá ìáò êáé ï ðñïóèåôÝïò áñéèìüò ðïõ äçëþíåé ôçí áðüóôáóç áðü ôçí âÜóç ôçò ãùíßáò. Óôï ðáñÜäåéãìá ôçò äéðëáíÞò óåëßäáò âëÝðïõìå üôé ç ðáñáðÜíù óõíèÞêç éêáíïðïéåßôáé áí óçìáäÝøïõìå ôï 39, ãéáôß ç óôÝêá ìáò “êüâåé” ôçí ìéêñÞ óðüíôá óôï 21 óôï ïðïßï áí ðñïóèÝóïõìå ôï 18 ðïõ åß÷áìå âñåß (50 ç âÜóç ìáò - 32 ôï äéáìÜíôé áðü ôï ïðïßï ãßíåôáé ç êáñáìðüëá = 18) ìáò êÜíåé 39. Åíá óçìåßï ôï ïðïßï ÷ñåéÜæåôáé íá ôïíéóôåß, ãéáôß åßíáé ðïëý óçìáíôéêü, åßíáé üôé üôáí ëÝìå üôé èá ÷ôõðÞóïõìå óôï 39 äçëáäÞ äßðëá áðü ôï 4ï äéáìÜíôé ôçò ìåãÜëçò óðüíôáò, óçìáäåýïõìå ôï äéáìÜíôé ðÜíù óôçí êïõðáóôÞ êáé ü÷é ôçí ðñïÝêôáóç ôïõ óôï ëÜóôé÷ï ôçò óðüíôáò. Óôï ó÷åäéÜãñáììá ôçò äéðëáíÞò óåëßäáò âëÝðïõìå üôé åíþ ìÝ÷ñé ôï ìåóáßï äéáìÜíôé ôçò ìéêñÞò óðüíôáò ðñïóèÝôïõìå 12 ãéá êÜèå äéáìÜíôé ãéá ôï ïðïßï ç ìðÜëá ìáò âñßóêåôáé ìáêñõÜ áðü ôï äéáìÜíôé ôçò ãùíßáò, áðü ôï ìÝóï ôïõ ìðéëéÜñäïõ êáé ìåôÜ ðñïóèÝôïõìå 12 ãéá êÜèå ìéóü äéáìÜíôé åðéðëÝïí áðüóôáóçò. Åôóé áí ç ìðÜëá ìáò âñéóêüôáí 2,5 äéáìÜíôéá ìáñõÜ áðü ôï äéáìÜíôé ôçò ãùíßáò ôï íïýìåñï ðïõ èá Ýðñåðå íá ðñïóèÝóïõìå èá Þôáí 36. Ðñïóï÷Þ ëïéðüí.
39
12
12
12
12
21
Ðùò ðñïêýðôåé ôï 21 Ç óôÝêá êáôÜ ôçí óôéãìÞ ðïõ ÷ôõðÜìå ôçí ìðÜëá “êüâåé” ôçí óðüíôá óå Ýíá óçìåßï ôï ïðïßï áðÝ÷åé áðü ôçí ãùíßá 1 äéáìÜíôé êáé 3/4 äéáìáíôéïý. Å÷ïõìå ëïéðüí 12 ãéá ôï 1 äéáìÜíôé êáé 9 ãéá ôá 3/4 ôïõ äéáìáíôéïý. 12+9 = 21
22 28
25
12 5 27
Ï áñéèìüò áðüêëéóçò åßíáé 3. ÂëÝðïõìå üôé ç êáñáìðüëá ãßíåôáé áðü ôçí åõèåßá 22 ôçò ìåãÜëçò óðüíôáò ìå 25 ôçò ìéêñÞò (22+3 ï áñéèìüò áðüêëéóçò = 25). ÖÝñïíôáò ôçí êÜèåôç áðü ôï óçìåßï ðïõ ç åõèåßá 22-25 êüâåé ôï ëÜóôé÷ï ôçò óðüíôáò ðñïò ôçí íïçôÞ åõèåßá ðïõ åíþíåé ôá äéáìÜíôéá ðÜíù óôçí êïõðáóôÞ, âëÝðïõìå üôé ôï 27 åßíáé ôï äéáìÜíôé ðïõ èá ÷ñçóéìïðïéÞóïõìå óôïõò õðïëïãéóìïýò ìáò.50 ðïõ åßíáé ç âÜóç ìáò(ôï äéáìÜíôé ôçò ãùíßáò) - 27 = 23. Âñéóêüìáóôå 5 ìáêñõÜ áðü ôï äéáìÜíôé ôçò ãùíßáò Üñá 23 + 5 = 28
20
40
25
12 26
12 16
Ï áñéèìüò áðüêëéóçò åßíáé 5. ÂëÝðïõìå üôé ç êáñáìðüëá ãßíåôáé áðü ôçí åõèåßá 20 ôçò ìåãÜëçò óðüíôáò ìå 25 ôçò ìéêñÞò (20+5 ï áñéèìüò áðüêëéóçò = 25). ÖÝñïíôáò ôçí êÜèåôç áðü ôï óçìåßï ðïõ ç åõèåßá 20-25 êüâåé ôï ëÜóôé÷ï ôçò óðüíôáò ðñïò ôçí íïçôÞ åõèåßá ðïõ åíþíåé ôá äéáìÜíôéá ðÜíù óôçí êïõðáóôÞ, âëÝðïõìå üôé ôï 26 åßíáé ôï äéáìÜíôé ðïõ èá ÷ñçóéìïðïéÞóïõìå óôïõò õðïëïãéóìïýò ìáò. 50 ðïõ åßíáé ç âÜóç ìáò (ôï äéáìÜíôé ôçò ãùíßáò) - 26 = 24. Âñéóêüìáóôå 16 ìáêñõÜ áðü ôï äéáìÜíôé ôçò ãùíßáò Üñá 24+16= 40
20
37
12
24
25
Ï áñéèìüò áðüêëéóçò åßíáé 4. ÂëÝðïõìå üôé ç êáñáìðüëá ãßíåôáé áðü ôçí åõèåßá 20 ôçò ìåãÜëçò óðüíôáò ìå 24 ôçò ìéêñÞò (20+4 ï áñéèìüò áðüêëéóçò = 24). ÖÝñïíôáò ôçí êÜèåôç áðü ôï óçìåßï ðïõ ç åõèåßá 20-24 êüâåé ôï ëÜóôé÷ï ôçò óðüíôáò ðñïò ôçí íïçôÞ åõèåßá ðïõ åíþíåé ôá äéáìÜíôéá ðÜíù óôçí êïõðáóôÞ, âëÝðïõìå üôé ôï 25 åßíáé ôï äéáìÜíôé ðïõ èá ÷ñçóéìïðïéÞóïõìå óôïõò õðïëïãéóìïýò ìáò. 50 ðïõ åßíáé ç âÜóç ìáò (ôï äéáìÜíôé ôçò ãùíßáò) - 25 = 25.Âñéóêüìáóôå 12 ìáêñõÜ áðü ôï äéáìÜíôé ôçò ãùíßáò Üñá 25 + 12 = 37
25
35
30
12 33
12 18
Ï áñéèìüò áðüêëéóçò åßíáé 5. ÂëÝðïõìå üôé ç êáñáìðüëá ãßíåôáé áðü ôçí åõèåßá 25 ôçò ìåãÜëçò óðüíôáò ìå 30 ôçò ìéêñÞò (25+5 ï áñéèìüò áðüêëéóçò = 30). ÖÝñïíôáò ôçí êÜèåôç áðü ôï óçìåßï ðïõ ç åõèåßá 25-30 êüâåé ôï ëÜóôé÷ï ôçò óðüíôáò ðñïò ôçí íïçôÞ åõèåßá ðïõ åíþíåé ôá äéáìÜíôéá ðÜíù óôçí êïõðáóôÞ, âëÝðïõìå üôé ôï 33 åßíáé ôï äéáìÜíôé ðïõ èá ÷ñçóéìïðïéÞóïõìå óôïõò õðïëïãéóìïýò ìáò. 50 ðïõ åßíáé ç âÜóç ìáò(ôï äéáìÜíôé ôçò ãùíßáò) - 33 = 17. Âñéóêüìáóôå 18 ìáêñõÜ áðü ôï äéáìÜíôé ôçò ãùíßáò Üñá 18 + 17 = 35.
8
30 35
40 45
6 43
ÐñïóÝîôå ôçí áñßèìçóç óôçí ôñßôç óðüíôá. Ôï ôñßôï äéáìÜíôé Ý÷åé ôéìÞ 30 åíþ ôï ôÝôáñôï 45.
48
Ï áñéèìüò áðüêëéóçò åßíáé 3. ÂëÝðïõìå üôé ç êáñáìðüëá ãßíåôáé áðü ôçí åõèåßá 40 ôçò ìåãÜëçò óðüíôáò ìå 43 ôçò ìéêñÞò (40 + 3 ï áñéèìüò áðüêëéóçò = 43). ÖÝñïíôáò ôçí êÜèåôç áðü ôï óçìåßï ðïõ ç åõèåßá 40-43 êüâåé ôï ëÜóôé÷ï ôçò óðüíôáò ðñïò ôçí íïçôÞ åõèåßá ðïõ åíþíåé ôá äéáìÜíôéá ðÜíù óôçí êïõðáóôÞ, âëÝðïõìå üôé ôï 48 åßíáé ôï äéáìÜíôé ðïõ èá ÷ñçóéìïðïéÞóïõìå óôïõò õðïëïãéóìïýò ìáò. 50 ðïõ åßíáé ç âÜóç ìáò(ôï äéáìÜíôé ôçò ãùíßáò) - 48= 2. Âñéóêüìáóôå 6 ìáêñõÜ áðü ôï äéáìÜíôé ôçò ãùíßáò Üñá 2 + 6 = 8.
1
30
45
47 50 60
Óôçí áñßèìçóç óôçí ôñßôç óðüíôá âëÝðïõìå üôé åíþ ôï ôÝôáñôï äéáìÜíôé Ý÷åé ôéìÞ 45 ôï ðÝìðôï Ý÷åé ôéìÞ 60. Áíôßóôïé÷á óôçí ìéêñÞ óðüíôá ôï ìåóáßï äéáìÜíôé Ý÷åé ôéìÞ 50 åíþ ôï ôñßôï äéáìÜíôé Ý÷åé ôéìÞ 80. 60
50
70
80
6
55
Ï áñéèìüò áðüêëéóçò åßíáé 3. ÂëÝðïõìå üôé ç êáñáìðüëá ãßíåôáé áðü ôçí åõèåßá 47 ôçò ìåãÜëçò óðüíôáò ìå 50 ôçò ìéêñÞò (47 + 3 ï áñéèìüò áðüêëéóçò = 50). ÖÝñïíôáò ôçí êÜèåôç áðü ôï óçìåßï ðïõ ç åõèåßá 47-50 êüâåé ôï ëÜóôé÷ï ôçò óðüíôáò ðñïò ôçí íïçôÞ åõèåßá ðïõ åíþíåé ôá äéáìÜíôéá ðÜíù óôçí êïõðáóôÞ, âëÝðïõìå üôé ôï 55 åßíáé ôï äéáìÜíôé ðïõ èá ÷ñçóéìïðïéÞóïõìå óôïõò õðïëïãéóìïýò ìáò. 50 ðïõ åßíáé ç âÜóç ìáò (ôï äéáìÜíôé ôçò ãùíßáò) - 55= -5. Âñéóêüìáóôå 6 ìáêñõÜ áðü ôï äéáìÜíôé ôçò ãùíßáò Üñá 6 + (-5) = 1. Óå ðåñßðôùóç ðïõ ï áñéèìüò ìåôÜ ôçí ðñüóèåóç Ýâãáéíå áñíçôéêüò áõôü óçìáßíåé üôé ç êáñáìðüëá äåí ãßíåôáé (ð.÷. áí ç ìðÜëá ìáò Þôáí áêñéâþò óôçí ãùíßá èá åß÷áìå áðïôÝëåóìá -6 áöïý 0 áñéèìüò äéüñèùóçò èá Þôáí 0).
6
6
6
6
6
6
6
Ãéá íá ðåñÜóïõìå ôçí ãùíßá áöáéñïýìå 2 2 Áò äïýìå ôþñá ôé óõìâáßíåé üôáí ç ìðÜëá ôïõ ðáßêôç âñßóêåôáé “êÜôù” áðü ôçí ãùíßá, äçëáäÞ áí ôçí óôéãìÞ ðïõ åôïéìÜæåôáé íá ÷ôõðÞóåé ôçí ìðÜëá ç ðñïÝêôáóç ôçò óôÝêáò ôïõ ðßóù “êüâåé” ôçí ìåãÜëç óðüíôá êáé ü÷é ôçí ìéêñÞ. Óå áõôÞ ôçí ðåñßðôùóç ï áñéèìüò ðïõ ìáò äßíåé ôçí äéüñèùóç, ëüãù ôçò áðüóôáóçò ôçò ìðÜëáò ìáò áðü ôçí âÜóç ôïõ óõóôÞìáôïò åßíáé ðëÝïí 6. ÄçëáäÞ ãéá êÜèå äéáìÜíôé áðüóôáóç ãéá ôï ïðïßï ç ìðÜëá ìáò åßíáé ìáêñýôåñá áðü ôï äéáìÜíôé ôçò ãùíßáò ôçò ìåãÜëçò óðüíôáò áöáéñïýìå (êáé äåí ðñïóèÝôïõìå üðùò óôéò ðñïçãïýìåíåò ðåñéðôþóåéò) 6. Åíá Üëëï óôïé÷åßï ôï ïðïßï ðñÝðåé íá õðïëïãßóïõìå óå áõôüí ôïí ôýðï ôçò ìÝôñçóçò åßíáé ç ãùíßá. Ãéá íá ðåñÜóïõìå áðü ôï 0 äéáìÜíôé ôçò ìåãÜëçò óðüíôáò óôï 0 äéáìÜíôé ôçò ìéêñÞò óðüíôáò áöáéñïýìå 2. Óôçí óõíÝ÷åéá ãéá êÜèå äéáìÜíôé ãéá ôï ïðïßï ç ìðÜëá ìáò åßíéá ìáêñýôåñá áðü ôï 0 äéáìÜíôé ôçò ìåãÜëçò óðüíôáò áöáéñïýìå üðùò åßðáìå êáé ðñéí 6.
0
30
Ç åõèåßá áðü ôçí ïðïßá ãßíåôáé ç êáñáìðüëá åßíáé ç 30 -> 28. Áñéèìüò áðüêëéóçò - 2 6
6
6
28
Ç êÜèåôç áðü ôï ëÜóôé÷ï ôçò óðüíôáò ðñïò ôá äéáìÜíôéá = 30
Ï áñéèìüò áðüêëéóçò åßíáé -2. Áõôü óçìáßíåé üôé áðü ôï 30 (óðüíôá Üöéîçò) ç ìðÜëá èá êáôáëÞîåé óôï 28. ÁõôÞ åßíáé ç åõèåßá áðü ôçí ïðïßá ãßíåôáé ç êáñáìðüëá. ÖÝñïíôáò ôçí êÜèåôç áðü ôï óçìåßï ðïõ ç åõèåßá 30-28 êüâåé ôï ëÜóôé÷ï ôçò óðüíôáò ðñïò ôçí íïçôÞ åõèåßá ðïõ åíþíåé ôá äéáìÜíôéá ðÜíù óôçí êïõðáóôÞ, âëÝðïõìå üôé ôï 30 åßíáé ôï äéáìÜíôé ðïõ èá ÷ñçóéìïðïéÞóïõìå óôïõò õðïëïãéóìïýò ìáò. 50 ðïõ åßíáé ç âÜóç ìáò (ôï äéáìÜíôé ôçò ãùíßáò óôçí ìåãÜëç óðüíôá) -30 = 20. 20 - 2 ãéá íá ðåñÜóïõìå ôçí ãùíßá (áðü ôï 0 äéáìÜíôé ôçò ìéêñÞò óðüíôáò óôï 0 äéáìÜíôé ôçò ìåãÜëçò ) = 18. Âñéóêüìáóôå 3 äéáìÜíôéá ìáêñõÜ áðü ôï äéáìÜíôé ôçò ãùíßáò åðïìÝíùò 18 18 = 0.
5
22,5
Ç åõèåßá áðü ôçí ïðïßá ãßíåôáé ç êáñáìðüëá åßíáé ç 22,5 -> 20. Áñéèìüò áðüêëéóçò -2,5
3
6
6
6
20
Ç êÜèåôç áðü ôï ëÜóôé÷ï ôçò óðüíôáò ðñïò ôá äéáìÜíôéá = 22
Ï áñéèìüò áðüêëéóçò åßíáé -2,5. Áõôü óçìáßíåé üôé áðü ôï 22,5 (óðüíôá Üöéîçò) ç ìðÜëá èá êáôáëÞîåé óôï 20. ÁõôÞ åßíáé ç åõèåßá áðü ôçí ïðïßá ãßíåôáé ç êáñáìðüëá. ÖÝñïíôáò ôçí êÜèåôç áðü ôï óçìåßï ðïõ ç åõèåßá 22,5-20 êüâåé ôï ëÜóôé÷ï ôçò óðüíôáò ðñïò ôçí íïçôÞ åõèåßá ðïõ åíþíåé ôá äéáìÜíôéá ðÜíù óôçí êïõðáóôÞ, âëÝðïõìå üôé ôï 22 åßíáé ôï äéáìÜíôé ðïõ èá ÷ñçóéìïðïéÞóïõìå óôïõò õðïëïãéóìïýò ìáò. 50 ðïõ åßíáé ç âÜóç ìáò(ôï äéáìÜíôé ôçò ãùíßáò óôçí ìåãÜëç óðüíôá) -22 = 28. 28 - 2 ãéá íá ðåñÜóïõìå ôçí ãùíßá(áðü ôï 0 äéáìÜíôé ôçò ìéêñÞò óðüíôáò óôï 0 äéáìÜíôé ôçò ìåãÜëçò óðüíôáò) = 26. Âñéóêüìáóôå 3,5 äéáìÜíôéá ìáêñõÜ áðü ôï äéáìÜíôé ôçò ãùíßáò åðïìÝíùò 26 - 21 = 5.
10
25 Ç åõèåßá áðü ôçí ïðïßá ãßíåôáé ç êáñáìðüëá åßíáé ç 25 -> 24.
Áñéèìüò áðüêëéóçò -1
6
6
24
Ç êÜèåôç áðü ôï ëÜóôé÷ï ôçò óðüíôáò ðñïò ôá äéáìÜíôéá = 26
Ï áñéèìüò áðüêëéóçò åßíáé -1. Áõôü óçìáßíåé üôé áðü ôï 25 (óðüíôá Üöéîçò) ç ìðÜëá èá êáôáëÞîåé óôï 24. ÁõôÞ åßíáé ç åõèåßá áðü ôçí ïðïßá ãßíåôáé ç êáñáìðüëá. ÖÝñïíôáò ôçí êÜèåôç áðü ôï óçìåßï ðïõ ç åõèåßá 25-24 êüâåé ôï ëÜóôé÷ï ôçò óðüíôáò ðñïò ôçí íïçôÞ åõèåßá ðïõ åíþíåé ôá äéáìÜíôéá ðÜíù óôçí êïõðáóôÞ, âëÝðïõìå üôé ôï 26 åßíáé ôï äéáìÜíôé ðïõ èá ÷ñçóéìïðïéÞóïõìå óôïõò õðïëïãéóìïýò ìáò. 50 ðïõ åßíáé ç âÜóç ìáò(ôï äéáìÜíôé ôçò ãùíßáò óôçí ìåãÜëç óðüíôá) -26 = 24. 24 - 2 ãéá íá ðåñÜóïõìå ôçí ãùíßá (áðü ôï 0 äéáìÜíôé ôçò ìéêñÞò óðüíôáò óôï 0 äéáìÜíôé ôçò ìåãÜëçò óðüíôáò) = 22. Âñéóêüìáóôå 2 äéáìÜíôéá ìáêñõÜ áðü ôï äéáìÜíôé ôçò ãùíßáò åðïìÝíùò 22 - 12 = 10
5
30
Ç åõèåßá áðü ôçí ïðïßá ãßíåôáé ç êáñáìðüëá åßíáé ç 30->29.
Áñéèìüò áðüêëéóçò -1 6
6
29
Ç êÜèåôç áðü ôï ëÜóôé÷ï ôçò óðüíôáò ðñïò ôá äéáìÜíôéá = 31
Ï áñéèìüò áðüêëéóçò åßíáé -1. H åõèåßá áðü ôçí ïðïßá ãßíåôáé ç êáñáìðüëá åßíáé ç 30 - 29. ÖÝñïíôáò ôçí êÜèåôç áðü ôï óçìåßï ðïõ ç åõèåßá 30-29 êüâåé ôï ëÜóôé÷ï ôçò óðüíôáò ðñïò ôçí íïçôÞ åõèåßá ðïõ åíþíåé ôá äéáìÜíôéá ðÜíù óôçí êïõðáóôÞ, âëÝðïõìå üôé ôï 31 åßíáé ôï äéáìÜíôé ðïõ èá ÷ñçóéìïðïéÞóïõìå óôïõò õðïëïãéóìïýò ìáò. 50 ðïõ åßíáé ç âÜóç ìáò(ôï äéáìÜíôé ôçò ãùíßáò óôçí ìåãÜëç óðüíôá) -31 = 19. 19 - 2 ãéá íá ðåñÜóïõìå ôçí ãùíßá(áðü ôï 0 äéáìÜíôé ôçò ìéêñÞò óðüíôáò óôï 0 äéáìÜíôé ôçò ìåãÜëçò óðüíôáò) = 17. Âñéóêüìáóôå 2 äéáìÜíôéá ìáêñõÜ áðü ôï äéáìÜíôé ôçò ãùíßáò åðïìÝíùò 17 - 12 = 5.
0
35
39 45
Ç åõèåßá áðü ôçí ïðïßá ãßíåôáé ç êáñáìðüëá åßíáé ç 39 ->39.
Áñéèìüò áðüêëéóçò 0
6
39
Ç êÜèåôç áðü ôï ëÜóôé÷ï ôçò óðüíôáò ðñïò ôá äéáìÜíôéá = 42
Ï áñéèìüò áðüêëéóçò åßíáé 0. Ç åõèåßá áðü ôçí ïðïßá ãßíåôáé ç êáñáìðüëá åßíáé ç 39 -> 39. ÖÝñïíôáò ôçí êÜèåôç áðü ôï óçìåßï ðïõ ç åõèåßá 39 -> 39 êüâåé ôï ëÜóôé÷ï ôçò óðüíôáò ðñïò ôçí íïçôÞ åõèåßá ðïõ åíþíåé ôá äéáìÜíôéá ðÜíù óôçí êïõðáóôÞ, âëÝðïõìå üôé ôï 42 åßíáé ôï äéáìÜíôé ðïõ èá ÷ñçóéìïðïéÞóïõìå óôïõò õðïëïãéóìïýò ìáò. 50 ðïõ åßíáé ç âÜóç ìáò(ôï äéáìÜíôé ôçò ãùíßáò óôçí ìåãÜëç óðüíôá) -42 = 8. 8 - 2 ãéá íá ðåñÜóïõìå ôçí ãùíßá(áðü ôï 0 äéáìÜíôé ôçò ìéêñÞò óðüíôáò óôï 0 äéáìÜíôé ôçò ìåãÜëçò óðüíôáò) = 6. Âñéóêüìáóôå 1 äéáìÜíôé ìáêñõÜ áðü ôï äéáìÜíôé ôçò ãùíßáò åðïìÝíùò 6 -6 = 0
5
5
5
5
5
5
10
10
10
10
ÌÝ÷ñé óôéãìÞò Ý÷ïõìå äåé ôéò ìåôñÞóåéò ÷ñçóéìïðïéþíôáò ãéá ôïõò õðïëïãéóìïýò ìáò ôïõò áñéèìïýò ðïõ ðñïêýðôïõí áðü ôçí ìéêñÞ óðüíôá. Åß÷áìå ðåé óôçí áñ÷Þ ðïõ áíáöåñüìáóôáí óå áõôü ôï óýóôçìá üôé ìðïñïýìå íá åðéëÝîïõìå áðü ðïéÜ óðüíôá èá êÜíïõìå ôçí ìÝôñçóç ìå êñéôÞñéï óå ðïéÜ óðüíôá âñßóêïíôáé êïíôýôåñá ïé ìðÜëåò. Óôéò åðüìåíåò óåëßäåò èá äïýìå ðùò êÜíïõìå ôéò ìåôñÞóåéò áí ïé ìðÜëåò âñßóêïíôáé êïíôýôåñá óôçí ìåãÜëç óðüíôá. ÏõóéáóôéêÜ éó÷ýïõí ôá ßäéá ðïõ ßó÷õáí êáé ãéá ôïí ðñïçãïýìåíï ôñüðï ìÝôñçóçò. ÄçëáäÞ êáé ïé áñéèìïß áðüêëéóçò ðáñáìÝíïõí ïé ßäéïé êáé ï ôñüðïò õðïëïãéóìïý ôçò êáñáìðüëáò. Ç ìÝôñçóç ÷ñçóéìïðïéþíôáò ôá íïýìåñá ôçò ìåãÜëçò óðüíôáò äéáöïñïðïéåßôáé áðü ôçí ðñïçãïýìåíç ìÝôñçóç ðïõ ôçí õðïëïãßæáìå ÷ñçóéìïðïéþíôáò ôá íïýìåñá ôçò ìéêñÞò óðüíôáò ìüíï óôïõò áñéèìïýò äéüñèùóçò ðïõ ìáò äåß÷íïõí ðüóï ìáêñõÜ åßíáé ç ìðÜëá ìáò áðü ôï äéáìÜíôé 0 ôçò ãùíßáò. Åôóé üðïõ ðñéí ÷ñçóéìïðïéïýóáìå 12 ôþñá ìå áõôü ôï óýóôçìá èá ÷ñçóéìïðïéïýìå 10 êáé üðïõ ÷ñçóéìïðïéïýóáìå 6 ôþñá èá ÷ñçóéìïðïéïýìå 5.
10
25 Ç êÜèåôç áðü ôï ëÜóôé÷ï ôçò óðüíôáò ðñïò ôá äéáìÜíôéá = 30 Ç åõèåßá áðü ôçí ïðïßá ãßíåôáé ç êáñáìðüëá åßíáé ç 25 > 24. Áñéèìüò áðüêëéóçò -1 5
Ôï 0 äéáìÜíôé 5 ôçò ãùíßáò åßíáé ç âÜóç ìáò êáé Ý÷åé ôéìÞ 50.
Ï áñéèìüò áðüêëéóçò åßíáé -1. Áõôü óçìáßíåé üôé áðü ôï 25 (óðüíôá Üöéîçò) ç ìðÜëá èá êáôáëÞîåé óôï 24. ÁõôÞ åßíáé ç åõèåßá áðü ôçí ïðïßá ãßíåôáé ç êáñáìðüëá. ÖÝñïíôáò ôçí êÜèåôç áðü ôï óçìåßï ðïõ ç åõèåßá 25-24 êüâåé ôï ëÜóôé÷ï ôçò óðüíôáò ðñïò ôçí íïçôÞ åõèåßá ðïõ åíþíåé ôá äéáìÜíôéá ðÜíù óôçí êïõðáóôÞ, âëÝðïõìå üôé ôï 30 åßíáé ôï äéáìÜíôé ðïõ èá ÷ñçóéìïðïéÞóïõìå óôïõò õðïëïãéóìïýò ìáò. 50 ðïõ åßíáé ç âÜóç ìáò (ôï äéáìÜíôé ôçò ãùíßáò óôçí ìåãÜëç óðüíôá) -30 = 20 Âñéóêüìáóôå 2 äéáìÜíôéá ìáêñõÜ áðü ôï äéáìÜíôé ôçò ãùíßáò åðïìÝíùò 20 - 10 = 10
5
22,5 Ç êÜèåôç áðü ôï ëÜóôé÷ï ôçò óðüíôáò ðñïò ôá äéáìÜíôéá = 27 Ç åõèåßá áðü ôçí ïðïßá ãßíåôáé ç êáñáìðüëá åßíáé ç 22,5 => 20. 3
Áñéèìüò áðüêëéóçò -2,5
5
5
5
20
Ï áñéèìüò áðüêëéóçò åßíáé -2,5. Áõôü óçìáßíåé üôé áðü ôï 22,5 (óðüíôá Üöéîçò) ç ìðÜëá èá êáôáëÞîåé óôï 20. ÁõôÞ åßíáé ç åõèåßá áðü ôçí ïðïßá ãßíåôáé ç êáñáìðüëá. ÖÝñïíôáò ôçí êÜèåôç áðü ôï óçìåßï ðïõ ç åõèåßá 22,5-20 êüâåé ôï ëÜóôé÷ï ôçò óðüíôáò ðñïò ôçí íïçôÞ åõèåßá ðïõ åíþíåé ôá äéáìÜíôéá ðÜíù óôçí êïõðáóôÞ, âëÝðïõìå üôé ôï 27 åßíáé ôï äéáìÜíôé ðïõ èá ÷ñçóéìïðïéÞóïõìå óôïõò õðïëïãéóìïýò ìáò. 50 ðïõ åßíáé ç âÜóç ìáò (ôï äéáìÜíôé ôçò ãùíßáò óôçí ìåãÜëç óðüíôá) -27 = 23. Âñéóêüìáóôå 3,6 äéáìÜíôéá ìáêñõÜ áðü ôï äéáìÜíôé ôçò ãùíßáò åðïìÝíùò 23 - 18 = 5.
10 Ç êÜèåôç áðü ôï ëÜóôé÷ï ôçò óðüíôáò ðñïò ôá äéáìÜíôéá = 14
31 Ç åõèåßá áðü ôçí ïðïßá ãßíåôáé ç êáñáìðüëá åßíáé ç 10 => 10.
Áñéèìüò áðüêëéóçò 0
10 5
Ï áñéèìüò áðüêëéóçò åßíáé 0. H åõèåßá áðü ôçí ïðïßá ãßíåôáé ç êáñáìðüëá åßíáé ç 10 -> 10. ÖÝñïíôáò ôçí êÜèåôç áðü ôï óçìåßï ðïõ ç åõèåßá 10 -> 10 êüâåé ôï ëÜóôé÷ï ôçò óðüíôáò ðñïò ôçí íïçôÞ åõèåßá ðïõ åíþíåé ôá äéáìÜíôéá ðÜíù óôçí êïõðáóôÞ, âëÝðïõìå üôé ôï 14 åßíáé ôï äéáìÜíôé ðïõ èá ÷ñçóéìïðïéÞóïõìå óôïõò õðïëïãéóìïýò ìáò. 50 ðïõ åßíáé ç âÜóç ìáò (ôï äéáìÜíôé ôçò ãùíßáò óôçí ìåãÜëç óðüíôá) -14 = 36. Âñéóêüìáóôå 1 äéáìÜíôé ìáêñõÜ áðü ôï äéáìÜíôé ôçò ãùíßáò åðïìÝíùò 36 - 5 = 31.
10
25
Ç êÜèåôç áðü ôï ëÜóôé÷ï ôçò óðüíôáò ðñïò ôá äéáìÜíôéá = 30 Ç åõèåßá áðü ôçí ïðïßá ãßíåôáé ç êáñáìðüëá åßíáé ç 25 => 24.
Áñéèìüò áðüêëéóçò -1 5
5
24
Ï áñéèìüò áðüêëéóçò åßíáé -1. H åõèåßá áðü ôçí ïðïßá ãßíåôáé ç êáñáìðüëá åßíáé ç 25 => 24. ÖÝñïíôáò ôçí êÜèåôç áðü ôï óçìåßï ðïõ ç åõèåßá 25 => 24 êüâåé ôï ëÜóôé÷ï ôçò óðüíôáò ðñïò ôçí íïçôÞ åõèåßá ðïõ åíþíåé ôá äéáìÜíôéá ðÜíù óôçí êïõðáóôÞ, âëÝðïõìå üôé ôï 30 åßíáé ôï äéáìÜíôé ðïõ èá ÷ñçóéìïðïéÞóïõìå óôïõò õðïëïãéóìïýò ìáò. 50 ðïõ åßíáé ç âÜóç ìáò (ôï äéáìÜíôé ôçò ãùíßáò óôçí ìåãÜëç óðüíôá) -30 = 20. Âñéóêüìáóôå 2 äéáìÜíôéá ìáêñõÜ áðü ôï äéáìÜíôé ôçò ãùíßáò åðïìÝíùò 20 - 10 = 10.
5 Ç êÜèåôç áðü ôï ëÜóôé÷ï ôçò óðüíôáò ðñïò ôá äéáìÜíôéá =9
Ç åõèåßá áðü ôçí ïðïßá ãßíåôáé ç êáñáìðüëá åßíáé ç 5=>3.
26
Áñéèìüò áðüêëéóçò -2 5
3
5
5
Ï áñéèìüò áðüêëéóçò åßíáé -2. H åõèåßá áðü ôçí ïðïßá ãßíåôáé ç êáñáìðüëá åßíáé ç 5 ->3. ÖÝñïíôáò ôçí êÜèåôç áðü ôï óçìåßï ðïõ ç åõèåßá 5 -> 3 êüâåé ôï ëÜóôé÷ï ôçò óðüíôáò ðñïò ôçí íïçôÞ åõèåßá ðïõ åíþíåé ôá äéáìÜíôéá ðÜíù óôçí êïõðáóôÞ, âëÝðïõìå üôé ôï 9 åßíáé ôï äéáìÜíôé ðïõ èá ÷ñçóéìïðïéÞóïõìå óôïõò õðïëïãéóìïýò ìáò. 50 ðïõ åßíáé ç âÜóç ìáò(ôï äéáìÜíôé ôçò ãùíßáò óôçí ìåãÜëç óðüíôá) - 9 = 41. Âñéóêüìáóôå 3 äéáìÜíôéá ìáêñõÜ áðü ôï äéáìÜíôé ôçò ãùíßáò åðïìÝíùò 41 - 15 = 26.
Diamond óôçí áñíçôéêÞ ðåñéï÷Þ ÌÝ÷ñé ôþñá ìéëÞóáìå ãéá diamond ôá ïðïßá åß÷áí óáí êáôÜëçîç óôçí ìéêñÞ óðüíôá Þ åß÷áí êáôÜëçîç Ýùò ôï äåýôåñï äéáìÜíôé ôçò ìåãÜëçò óðüíôáò (ãñáììïóêéáóìÝíç ðåñéï÷Þ). Óôéò åðüìåíåò óåëßäåò èá ìéëÞóïõìå ãéá ôï diamond system ðïõ ÷ñçóéìïðïéïýìå üôáí ïé ìðÜëåò äýï êáé ôñßá âñßóêïíôáé óôçí ðåñéï÷Þ ðïõ åßíáé óçìåéùìÝíç ìå ëåõêü ÷ñþìá. Åßíáé Ýíá áðü ôá ðëÝïí ÷ñÞóéìá diamond, êõñßùò ãéá ôïí ëüãï ôïõ üôé ÷ùñßò áõôü ôï óýóôçìá äåí åßíáé åýêïëï íá õðïëïãéóôåß ðïéü óçìåßï èá ðñÝðåé íá ðåôý÷ïõìå óôçí ôñßôç óðüíôá ãéá íá ãßíåé ç êáñáìðüëá, áöïý óôéò ðåñéóóüôåñåò ôùí ðåñéðôþóåùí áõôþí ç êëßóç ìå ôçí ïðïßá ç ìðÜëá ìáò ÷ôõðÜåé óôçí ðñþôç óðüíôá ðëçóéÜæåé óôçí êÜèåôç, Üñá êáôÜ óõíÝðåéá ïé ðïñåßåò ðïõ áêïëïõèåß ç ìðÜëá ìáò îåöåýãïõí áðü ôéò óõíçèéóìÝíåò. Ôï óýóôçìá ÷ñçóéìïðïéåß êáé ðÜëé óáí âÜóç ôï 0 äéáìÜíôé ôçò ìåãÜëçò óðüíôáò. Åôóé áí Ý÷åôå åîïéêåéùèåß ìå ôéò ìåôñÞóåéò ôùí ðñïçãïýìåíùí ðáñáäåéãìÜôùí äåí èá óõíáíôÞóåôå êáììßá äõóêïëßá íá ðñïóáñìïóôåßôå êáé ó’ áõôü.
Ðåñéï÷Þ óôçí ïðïßá ÷ñçóéìïðïéïýìå ôï diamond system ðïõ èá ðåñéãñÜøïõìå óôéò åðüìåíåò óåëßäåò
Ðåñéï÷Þ óôçí ïðïßá ÷ñçóéìïðïéïýìå ôï diamond system ðïõ ðåñéãñÜöçêå óôéò ðñïçãïýìåíåò óåëßäåò.
3 10
2,5
2,5
2,5
3
2,5
0 2,5
2,5
Êáô’ áñ ÷Üò îå êé íÜ ìå íá ï ñéï èå ôÞ óïõ ìå ôçí èÝ óç ôçò ìðÜ ëáò ìáò. Óôï á íù ôÝ ñù ó÷Þ ìá âëÝ ðïõ ìå ü ôé ï ñß æïõ ìå ôçí á ðü óôá óç ìå ôá îý ôùí äéá ìá íôéþí ìå ôé ìÞ 2,5. Óôçí óõ íÝ ÷åéá âëÝ ðïõ ìå ü ôé ç ìðÜ ëá ìáò âñß óêå ôáé 4 äéá ìÜ íôéá êÜ ôù á ðü ôçí ãù íß á. ¢ ñá âñß óêå ôáé 4 × 2,5 = 10 êÜ ôù á ðü ôçí ãù íß á. Áõ ôü óç ìáß íåé ü ôé áí ç ìðÜ ëá ìáò ðå ôý ÷åé ôñß ôç óðü íôá óôï 10 ôü ôå èá êá ôá ëÞ îåé óôï 0 ðïõ äåí åß íáé Üë ëï á ðü ôï äåý ôåñï äéá ìÜ íôé ôçò á ðÝ íá íôé ìå ãÜ ëçò óðü íôáò. Å ÷ï íôáò âñåß ôï óç ìåß ï ðïõ èá êá ôá ëÞ îåé óôï 0 åß íáé åý êï ëï íá ðñïó äéï ñß óïõ ìå á ðü ðïéü óç ìåß ï ãß íå ôáé ç êá ñá ìðü ëá. Óôï ðá ñá ðÜ íù ðá ñÜ äåéã ìá öáß íå ôáé ü ôé ç êá ñá ìðü ëá ãß íå ôáé á ðü ôï ôçí åõ èåß á 3 => 3.
3
6
24
Ç åõèåßá áðü ôçí ïðïßá ãßíåôáé ç êáñáìðüëá åßíáé ç 3 => 3
4 × 5 = 20
3
Ç âÜóç ôïõ óõóôÞìáôïò ôï 0 äéáìÜíôé ôçò ãùíßáò ðïõ Ý÷åé ôéìÞ 50. Å÷ïíôáò åíôïðßóåé ôçí åõèåßá áðü ôçí ïðïßá ãßíåôáé ç êáñáìðüëá áêïëïõèïýìå ôçí äéáäéêáóßá ðïõ áêïëïõèïýóáìå óôï ðñïçãïýìåíï diamond system. ÖÝñïõìå äçëáäÞ ôçí êÜèåôç áðü ôï óçìåßï óôï ïðïßï ç åõèåßá 3 -> 3 êüâåé ôï ëÜóôé÷ï ôçò óðüíôáò ðñïò ôçí íïçôÞ åõèåßá ðïõ åíþíåé ôá äéáìÜíôéá óôï îýëï ôçò êïõðáóôÞò. Óôï ðáñáðÜíù ðáñÜäåéãìá ç åõèåßá ôÝìíåé ôï ëÜóôé÷ï óôï 6. Áöáéñïýìå ôï 6 áðü ôï 50 ðïõ åßíáé ç âÜóç ìáò (ôï 0 äéáìÜíôé óôçí ìåãÜëç óðüíôá), êáé óôçí óõíÝ÷åéá áöáéñïýìå 5 ãéá êÜèå äéáìÜíôé ãéá ôï ïðïßï âñéóêüìáóôå ìáêñõÜ áðü ôçí âÜóç ìáò. Óôï ðáñáðÜíù ðáñÜäåéãìá Ý÷ïõìå 50 - 6 = 44. Âñéóêüìáóôå 4 äéáìÜíôéá ìáêñõÜ áðü ôçí âÜóç ìáò Üñá 4×5 = 20. Áöáéñïýìå ôï 20 áðü ôï 44 Üñá 44 - 20 = 24.
12,5 12,5
2,5
12,5
2,5
2,5
0 2,5
2,5
Êáô’ áñ÷Üò îåêéíÜìå íá ïñéïèåôÞóïõìå ôçí èÝóç ôçò ìðÜëáò ìáò. BëÝðïõìå üôé ç ìðÜëá ìáò âñßóêåôáé 5 äéáìÜíôéá êÜôù áðü ôçí ãùíßá. Bñßóêåôáé äçëáäÞ 5 × 2,5 = 12,5 êÜôù áðü ôçí ãùíßá. Áõôü óçìáßíåé üôé áí ç ìðÜëá ìáò ðåôý÷åé ôñßôç óðüíôá óôï 12,5 ôüôå èá êáôáëÞîåé óôï 0 ðïõ äåí åßíáé Üëëï áðü ôï äåýôåñï äéáìÜíôé ôçò áðÝíáíôé ìåãÜëçò óðüíôáò. Óôï ðáñáðÜíù ðáñÜäåéãìá öáßíåôáé üôé ç êáñáìðüëá ãßíåôáé áðü ôï ôçí åõèåßá ôïõ 0 äéáìáíôéïý ôçò ìåãÜëçò óðüíôáò ìå ôï ôï óçìåßï ôçò áðÝíáíôé ìåãÜëçò óðüíôáò ðïõ áðÝ÷åé 12,5 áðü ôï óçìåßï 0 (ôï äåýôåñï äéáìÜíôé ôçò ìåãÜëçò óðüíôáò).
12,5
3,5
12,5 21
5
12,5
5
5
0 5
5
Å÷ïíôáò åíôïðßóåé ôçí åõèåßá áðü ôçí ïðïßá ãßíåôáé ç êáñáìðüëá áêïëïõèïýìå ôçí äéáäéêáóßá ðïõ áêïëïõèïýóáìå óôï ðñïçãïýìåíï diamond system. ÖÝñïõìå äçëáäÞ ôçí êÜèåôç áðü ôï óçìåßï óôï ïðïßï ç åõèåßá 12,5 -> 12,5 êüâåé ôï ëÜóôé÷ï ôçò óðüíôáò ðñïò ôçí íïçôÞ åõèåßá ðïõ åíþíåé ôá äéáìÜíôéá óôï îýëï ôçò êïõðáóôÞò. Óôï ðáñáðÜíù ðáñÜäåéãìá ç åõèåßá ôÝìíåé ôï ëÜóôé÷ï óôï 3,5. Áöáéñïýìå ôï 3,5 áðü ôï 50 ðïõ åßíáé ç âÜóç ìáò (ôï 0 äéáìÜíôé óôçí ìåãÜëç óðüíôá), êáé óôçí óõíÝ÷åéá áöáéñïýìå 5 ãéá êÜèå äéáìÜíôé ãéá ôï ïðïßï âñéóêüìáóôå ìáêñõÜ áðü ôçí âÜóç ìáò. Óôï ðáñáðÜíù ðáñÜäåéãìá Ý÷ïõìå 50 - 3,5 = 46,5. Âñéóêüìáóôå 5 äéáìÜíôéá ìáêñõÜ áðü ôçí âÜóç ìáò äçëáäÞ 25. Áöáéñïýìå ôï 25 áðü ôï 46,5 Üñá 46,5 25 = 21.
10
15
2,5
2,5
10
2,5
2,5
0 2,5
2,5
Êáô’ áñ÷Üò îåêéíÜìå íá ïñéïèåôÞóïõìå ôçí èÝóç ôçò ìðÜëáò ìáò. BëÝðïõìå üôé ç ìðÜëá ìáò âñßóêåôáé 6 äéáìÜíôéá êÜôù áðü ôçí ãùíßá. Bñßóêåôáé äçëáäÞ 6 × 2,5 = 15 êÜôù áðü ôçí ãùíßá. Áõôü óçìáßíåé üôé áí ç ìðÜëá ìáò ðåôý÷åé ôñßôç óðüíôá óôï 15 ôüôå èá êáôáëÞîåé óôï 0 ðïõ äåí åßíáé Üëëï áðü ôï äåýôåñï äéáìÜíôé ôçò áðÝíáíôé ìåãÜëçò óðüíôáò.Óôï ðáñáðÜíù ðáñÜäåéãìá öáßíåôáé üôé ç êáñáìðüëá ãßíåôáé áðü ôï ôçí åõèåßá ôïõ 0,5 äéáìáíôéïý ôçò ìåãÜëçò óðüíôáò ìå ôï ôï óçìåßï ôçò áðÝíáíôé ìåãÜëçò óðüíôáò ðïõ áðÝ÷åé 10 áðü ôï óçìåßï 0 (ôï äåýôåñï äéáìÜíôé ôçò ìåãÜëçò óðüíôáò).
10
8
5
5
10
5
5
0 5
5
Å÷ïíôáò åíôïðßóåé ôçí åõèåßá áðü ôçí ïðïßá ãßíåôáé ç êáñáìðüëá áêïëïõèïýìå ôçí äéáäéêáóßá ðïõ áêïëïõèïýóáìå óôï ðñïçãïýìåíï diamond system. ÖÝñïõìå äçëáäÞ ôçí êÜèåôç áðü ôï óçìåßï óôï ïðïßï ç åõèåßá 0,5 -> 10 êüâåé ôï ëÜóôé÷ï ôçò óðüíôáò ðñïò ôçí íïçôÞ åõèåßá ðïõ åíþíåé ôá äéáìÜíôéá óôï îýëï ôçò êïõðáóôÞò. Óôï ðáñáðÜíù ðáñÜäåéãìá ç åõèåßá ôÝìíåé ôï ëÜóôé÷ï óôï 8. Áöáéñïýìå ôï 8 áðü ôï 50 ðïõ åßíáé ç âÜóç ìáò (ôï 0 äéáìÜíôé óôçí ìåãÜëç óðüíôá), êáé óôçí óõíÝ÷åéá áöáéñïýìå 5 ãéá êÜèå äéáìÜíôé ãéá ôï ïðïßï âñéóêüìáóôå ìáêñõÜ áðü ôçí âÜóç ìáò. Óôï ðáñáðÜíù ðáñÜäåéãìá Ý÷ïõìå 50 - 8 = 42. Âñéóêüìáóôå 6 äéáìÜíôéá ìáêñõÜ áðü ôçí âÜóç ìáò äçëáäÞ 30. Áöáéñïýìå ôï 30 áðü ôï 42 Üñá 42 - 30 = 12.
Áíáêåöáëáßùóç Óôéò ðñïçãïýìåíåò óåëßäåò åßäáìå ôï diamond system ðïõ ÷ñçóéìïðïéïýìå óôéò ðåñéóóüôåñåò ðåñéðôþóåéò ìðñéêüëáò ðïõ ôõ÷áßíïõí ó’ Ýíá ðáé÷íßäé (ãéá ôïõò áìýçôïõò ìå ôçí ëÝîç ìðñéêüëá åííïïýìå üëåò ôéò êáñáìðüëåò ãéá ôéò ïðïßåò ðáßæïõìå ÷ôõðþíôáò ìå ôçí ìðÜëá ìáò ðñþôá óðüíôá êáé ìåôÜ ôçí ìðÜëá íïýìåñï äýï). ÂÜæïíôáò óå ãåíéêü ðëáßóéï ôéò êéíÞóåéò ðïõ êÜíïõìå ãéá íá õðïëïãßóïõìå ìéá êáñáìðüëá, ìðïñïýìå íá ðïýìå üôé: 1) Ðñïóäéïñßæïõìå ôçí óõìðåñéöïñÜ ôïõ ôñáðåæéïý ðñéí íá îåêéíÞóïõìå ôï ðáé÷íßäé. 2) ÁíÜëïãá ìå ôçí óõìðåñéöïñÜ ôïõ ôñáðåæéïý ÷ñçóéìïðïéïýìå êáé ôïõò áíôßóôïé÷ïõò áñéèìïýò êëßóçò. 3) Âñßóêïõìå ôçí åõèåßá áðü ôçí ïðïßá ãßíåôáé ç êáñáìðüëá (õðïëïãßæïíôáò êáé ôïí áñéèìü êëßóçò) 4) Áðü ôï óçìåßï óôï ïðïßï ç åõèåßá ðïõ êÜíåé ôçí êáñáìðüëá ôÝìíåé ôï ëÜóôé÷ï ôçò óðüíôáò öÝñïõìå ôçí êÜèåôç ðñïò ôçí åõèåßá ôùí äéáìáíôéþí, âñßóêïíôáò Ýôóé ôïí áñéèìü ôïõ äéáìáíôéïý ðïõ èá ÷ñçóéìïðïéÞóïõìå óôïõò õðïëïãéóìïýò ìáò. 5) Áöáéñïýìå áðü ôçí âÜóç ôïõ óõóôÞìáôïò (ðïõ åßíáé ôï 0 äéáìÜíôé ôçò ãùíßáò) ôïí áñéèìü ôïõ äéáìáíôéïý ðïõ èá ÷ñçóéìïðïéÞóïõìå. 6) ðñïóèÝôïõìå Þ áöáéñïýìå (áí êÜíïõìå ìÝôñçóç ìå âÜóç ôçí ìéêñÞ Þ ôçí ìåãÜëç óðüíôá áíôßóôïé÷á) ôïõò áñéèìïýò äéüñèùóçò.ÐñïóèÝôïõìå (ç áöáéñïýìå) äå ìÝ÷ñé íá âñåèåß óôçí ßäéá åõèåßá ôï óçìåßï ôçò óðüíôáò óôçí áðÝíáíôé ìåãÜëç óðüíôá ðïõ ðñïêýðôåé áðü ôï Üèñïéóìá, ç ìðÜëá ìáò êáé ï ðñïóèåôÝïò áñéèìüò ðïõ äçëþíåé ôçí áðüóôáóç áðü ôçí âÜóç ôçò ãùíßáò 7) ×ôõðÜìå ìå maximum öÜëôóï, êáé ìå ôÝôïéá äýíáìç þóôå ìåôÜ ôçí ïëïêëÞñùóç ôçò êáñáìðüëáò ïé ìðÜëåò üôáí óôáìáôÞóïõí íá áðÝ÷ïõí ðåñßðïõ 50 - 70 åêáôïóôÜ ìåôáîý ôïõò. * ðñïóï÷Þ óôçí äéüñèùóç, ôï 2 óôçí ãùíßá (üôáí âÝâáéá áõôÞ åßíáé áðáñáßôçôç). Áõôü ôï diamond system åßíáé ôï ìïíáäéêü ôï ïðïßï õðïëïãßæåé ôï ëÜóôé÷ï ôçò óðüíôáò. ÄçëáäÞ óå ðïéü óçìåßï áêñéâþò óôï ëÜóôé÷ï èá ÷ôõðÞóåé ç ìðÜëá êáôÜ ôçí äéÜñêåéá ôçò ôñï÷éÜò ôçò. Ãé’ áõôü Üëëùóôå åßíáé êáé áêñéâÝóôåñï áðü üëá ôá Üëëá óõóôÞìáôá ôá ïðïßá õðÜñ÷ïõí. Åíá Üëëï óôïé÷åßï ôï ïðïßï ôï âïçèÜåé óôçí áêñßâåéá ôïõ õðïëïãéóìïý åßíáé ïé áñéèìïß êëßóçò ðïõ åíóùìáôþíåé óôïõò õðïëïãéóìïýò ôïõ ôï óýóôçìá. ÂÝâáéá êáé ôá Üëëá óõóôÞìáôá Ý÷ïõí áñéèìïýò ïé ïðïßïé õðïëïãßæïõí ôçí êëßóç (ð.÷. ôï óýóôçìá ôïõ Roger Conti), üìùò ç ðñïóÝããéóç ðïõ êÜíåé áõôü ôï óýóôçìá óôçí êëßóç åßíáé ðïëý ðéï áêñéâÞò áðü áõôÞ ôùí Üëëùí óõóôçìÜôùí. Éóùò óôçí áñ÷Þ íá ôï èåùñÞóåôå ðïëýðëïêï, ç áëÞèåéá üìùò åßíáé üôé áí åîïéêåéùèåßôå ìå ôïõò õðïëïãéóìïýò, èá äåßôå üôé ôåëéêÜ ï ÷ñüíïò êáé ç ðïëõðëïêüôçôá ôùí õðïëïãéóìþí åßíáé ç ßäéá ìå ôá Üëëá óõóôÞìáôá ôá äå áðïôåëÝóìáôá åìöáíþò êáëýôåñá.