XHMEIA B LYCHEUM

ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β΄ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΘΗΝΑ • ΑΡΓΥΡΟΥΠΟΛΗ • ΑΓ. ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ • ΑΓ. ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ• ΒΟΥΛΑ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΑΠΟ Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ.............................................................1 1.1 ∆ΙΑΜΟΡΙΑΚΕΣ ∆ΥΝΑΜΕΙΣ...........................................................................11 1.2 ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΤΗΣ ΥΛΗΣ – Ι∆ΙΟΤΗΤΕΣ ΥΓΡΩΝ ΝΟΜΟΣ ΜΕΡΙΚΩΝ ΠΙΕΣΕΩΝ...........................................................................36 1.3 ΩΣΜΩΣΗ – ΩΣΜΩΤΙΚΗ ΠΙΕΣΗ...............................................................64 2.1 ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΤΑ ΤΙΣ ΧΗΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ...........86 2.2 ΘΕΡΜΙ∆ΟΜΕΤΡΙΑ..........................................................................................117 2.3 ΝΟΜΟΙ ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑΣ..........................................................................129 3.1 ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΑΝΤΙ∆ΡΑΣΗΣ..........................................................................154 3.2 ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΑΝΤΙ∆ΡΑΣΗΣ – ΝΟΜΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ......................................................................................172 4.1 ΧΗΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ – ΑΠΟ∆ΟΣΗ ΑΝΤΙ∆ΡΑΣΗΣ............................215 4.2 ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗ ΘΕΣΗ ΧΗΜΙΚΗΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΑΡΧΗ LE CHATELIER………………………………………………….………235 4.3 ΝΟΜΟΣ ΧΗΜΙΚΗΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ..........................................................261 5.1 ΟΞΕΙ∆ΟΑΝΑΓΩΓΗ.......................................................................................341

ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΑΠΟ Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ

Ατοµικότητα: Ο αριθµός των ατόµων που αποτελούν το µόριο ενός στοιχείου. ∆ιατοµικά στοιχεία: H2, O2, N2, F2,Cl2, Br2, I2. Μέταλλα Τα κυριότερα είναι: K, Ba, Ca, Na, Mg, Al, Mn, Zn, Cr, Fe, Co, Ni, Sn, Pb, Cu, Hg, Ag, Pt, Au. Ιδιότητες µετάλλων: στερεά, καλοί αγωγοί θερµότητας και ηλεκτρικού ρεύµατος, έχουν χαρακτηριστική λάµψη, είναι ελατά και όλκιµα και µετατρέπονται σχετικά εύκολα σε θετικά ιόντα (κατιόντα). Αµέταλλα Τα κυριότερα είναι: H2, O2, N2, F2,Cl2 , Br2, I2, C, S, P. Ιδιότητες αµετάλλων: είναι στερεά ή αέρια εκτός του Br που είναι υγρό, δεν είναι αγωγοί της θερµότητας και του ηλεκτρικού ρεύµατος, δεν είναι ελατά και όλκιµα και µετατρέπονται σχετικά εύκολα σε αρνητικά ιόντα (ανιόντα). Ετεροπολικός δεσµός: η ελκτική δύναµη ηλεκτροστατικής φύσης που αναπτύσσεται µεταξύ κατιόντων και ανιόντων. Το κατιόν έχει αποβάλλει τα ηλεκτρόνια και το ανιόν τα έχει προσλάβει έτσι ώστε να αποκτήσουν σταθερή ηλεκτρονική δοµή. Οµοιοπολικός δεσµός: ο δεσµός που δηµιουργείται µε αµοιβαία συνεισφορά ηλεκτρονίων.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

1

∆ιαφορές οµοιοπολικού – ετεροπολικού δεσµού Ιοντικός δεσµός

Οµοιοπολικός δεσµός

1. Τα άτοµα που συνδέονται έχουν

1. Τα άτοµα που συνδέονται έχουν µικρή

µεγάλη διαφορά ηλεκτραρνητικότητας

διαφορά ηλεκτραρνητικότητας (αµέταλλο

(µέταλλο – αµέταλλο).

– αµέταλλο) ή είναι άτοµα του ίδιου χηµικού στοιχείου.

2. Σχηµατίζεται µε µεταφορά

2. Σχηµατίζεται µε αµοιβαία συνεισφορά

ηλεκτρονίων από το ηλεκτροθετικό στο

ηλεκτρονίων, οπότε δηµιουργούνται

ηλεκτραρνητικό άτοµο (αποβολή –

κοινά ζεύγη ηλεκτρονίων.

πρόσληψη ηλεκτρονίων).

3. Οι ελκτικές δυνάµεις µεταξύ των

3. Οι ελκτικές δυνάµεις µεταξύ των

ιόντων είναι ηλεκτροστατικής φύσης

ατόµων είναι ηλεκτροµαγνητικής φύσης.

(Coulomb).

4. Σχηµατίζεται κρυσταλλικό πλέγµα

4. ∆οµικές µονάδες είναι τα µόρια.

που αποτελείται από ιόντα.

∆ιαφορές οµοιοπολικών – ετεροπολικών ενώσεων Ιονικές ενώσεις

Οµοιοπολικές ενώσεις

1. ∆εν αποτελούνται από µόρια

1. Αποτελούνται από µόρια (τα µόρια

(σχηµατίζεται κρυσταλλικό πλέγµα που

συγκρατούνται µεταξύ τους µε ασθενείς

περιέχει τα ιόντα µε καθορισµένη

διαµοριακές δυνάµεις).

αναλογία).

2. Είναι στερεά κρυσταλλικά σώµατα µε

2. Είναι αέρια, υγρά ή στερεά σώµατα µε

υψηλό σηµείο τήξης.

χαµηλό σηµείο τήξης.

3. Τα τήγµατα και τα υδατικά τους

3. Σε καθαρή µορφή είναι κακοί αγωγοί

διαλύµατα είναι καλοί αγωγοί του

του ηλεκτρισµού.

ηλεκτρισµού.

4. ∆ιαλύονται γενικά στο νερό

4. Είναι γενικά δυσδιάλυτες στο νερό (εκτός αν αντιδρούν µε το Η2Ο ή περιέχουν πολικές οµάδες).

2

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

5. Ιοντικές ενώσεις είναι τα άλατα, τα

5. Οµοιοπολικές ενώσεις είναι οι

υδροξείδια των µετάλλων, τα οξείδια των

ενώσεις µεταξύ των αµέταλλων : οξέα,

µετάλλων και τα υδρίδια των µετάλλων.

οξείδια των αµετάλλων, οι περισσότερες οργανικές ενώσεις και η NH3.

Ηλεκτραρνητικότητα: Η τάση του στοιχείου να έλκει τα κοινά ζεύγη των ηλεκτρονίων των οµοιοπολικών δεσµών στους οποίους συµµετέχει. Σειρά ηλεκτραρνητικότητας: F > O > N , Cl > Br > I , S , C > P > H . Πολωµένος οµοιοπολικός: Όταν το κοινό ζεύγος ηλεκτρονίων του οµοιοπολικού δεσµού έλκεται περισσότερο από το πιο ηλεκτραρνητικό άτοµο. Μη πολωµένος οµοιοπολικός: Όταν το κοινό ζεύγος ηλεκτρονίων του οµοιοπολικού δεσµού έλκεται εξ ίσου από τους δύο πυρήνες. Αριθµός οξείδωσης: Το πραγµατικό φορτίο στις ετεροπολικές ενώσεις. Το φαινόµενο φορτίο στις οµοιοπολικές όταν το κοινό ζεύγος ηλεκτρονίων αποδοθεί στο πιο ηλεκτραρνητικό.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

3

Αριθµοί οξείδωσης κυριότερων στοιχείων Μέταλλα

Αµέταλλα

K , Na, Li, Ag

+1

F

-1

Ba , Ca , Mg , Zn

+2

H

+1, (-1 στα υδρίδια)

Al

+3

O

-2, (-1 στα υπεροξείδια, +2 στο F2O)

4

Cu , Hg

+1, +2

Cl , Br , I

-1, +1, +3, +5, +7

Fe, Ni

+2, +3

S

-2, +4, +6

Pb, Sn

+2, +4

N

-3, +3, +5

Mn

+2, +4, +7

C , Si

-4, +4

Cr

+3, +6

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

Αριθµοί οξείδωσης πολυατοµικών ιόντων Υπερ-ικό

- ικό

-ώδες

Υπο- -ώδες

όξινα

Cl Ο 4 −

ClO3−

ClO2 −

ClO −

Υπερχλωρικό

Χλωρικό

Χλωριώδες

Υποχλωριώδες

BrO4 −

BrO3−

BrO2 −

BrO −

Υπερβρωµικό

Βρωµικό

Βρωµιώδες

Υποβρωµιώδες

IO4 −

IO3−

IO2 −

IO −

Υπεριωδικό

Ιωδικό

Ιωδιώδες

Υποιωδιώδες

NO3−

NO2 −

Νιτρικό

Νιτρώδες

SO42 −

SO32 −

HSO4 −

Θειϊκό

Θειώδες

Όξινο θειϊκό

HSO3 − Όξινο θειώδες

CO32 −

HCO3 −

Ανθρακικό

Όξινο ανθρακικό

PO43−

HPO42 −

Φωσφορικό

Όξινο φωσφορικό

H 2 PO4 − ∆ισόξινο φωσφορικό

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

5

Και µερικές ακόµη....

MnO4−

Cr2O72−

OH −

υπερµαγγανικό

∆ιχρωµικό

Υδροξείδιο

CN −

CrO42 −

NH 4+

Κυάνιο,

Χρωµικό

Αµµώνιο

Κυανίδιο, Κυανιούχο

Οξέα: Οι ενώσεις που διαλυόµενες στο νερό δίνουν κατιόντα Η+. Συµβολισµός ΗxΑ Ονοµασία: α) τα µη οξυγονούχα: Υδρο – Α π.χ. H Cl : υδροχλώριο π.χ. H CN : υδροκυάνιο Τα υδατικά διαλύµατα τους ονοµάζονται Υδρο – Α-ικό οξύ. π.χ. H Cl : υδροχλωρικό οξύ. β) Τα οξυγονούχα: Α οξύ π.χ. HNO3 : νιτρικό οξύ

H 2 SO3 : θειώδες οξύ. Βάσεις: Οι ενώσεις που διαλυόµενες στο νερό δίνουν ανιόντα ΟΗ-. Συµβολισµός: Μ(ΟΗ)y. Ονοµασία: υδροξείδιο του Μ π.χ. Να ΟΗ: υδροξείδιο του νατρίου. Άλατα: Συµβολισµός MxAy. Ονοµασία: α) Τα µη οξυγονούχα άλατα: Α – ούχο Μ.

6

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

π.χ. Na Cl χλωριούχο νάτριο

Fe Br2 βρωµιούχος σίδηρος ΙΙ β) Οξυγονούχα άλατα. όνοµα Α όνοµα Μ π.χ. K NO3 νιτρικό κάλιο

Cu CO3 ανθρακικός χαλκός ΙΙ Οξείδια: Οι ενώσεις των στοιχείων µε το οξυγόνο. Συµβολισµός: Σ2Οx όπου x ο Α.Ο. του Σ. Ονοµασία: Οξείδιο του Σ. π.χ. K 2O οξείδιο του καλίου.

CO µονοξείδιο του άνθρακα.

Fe2O3 οξείδιο του σιδήρου (ΙΙΙ) Χηµικές Αντιδράσεις Αντιδράσεις απλής αντικατάστασης: Σειρά ηλεκτροθετικότητας: K, Ba, Ca, Na, Mg, Al, Mn, Zn, Cr, Fe, Co, Ni, Sn, Pb, H, Cu, Hg, Ag, Pt, Au. Σειρά ηλεκτροαρνητικότητας: F2, Cl2, Br2, Ο2, I2, S. Είδη: i) Me(1) + Άλας(1) → Άλας(2) + Me(2) Me(1) ηλεκτροθετικότερο του Me(2) Ba + ZnCl2 → BaCl2 + Zn Mg + CaCl2 → x ii) Me + οξύ → Άλας + H2↑ Me ηλεκτροθετικότερο του Η2 Zn + 2HCl → ZnCl2 + H2↑ Ag + HBr → x

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

7

iii) α) Μe + H2O → υδροξείδιο του Me + H2↑ Me: (K, Na, Ba, Ca) Βα + 2Η2Ο → Βα(ΟΗ)2 + Η2↑ β) Me + H2O → Οξείδιο του Me + H2 Me: οποιοδήποτε ηλεκτροθετικότερο του Η2 εκτός των Κ, Να, Βα, Ca Mg + H2O → MgO + H2↑ iv) Ame(1) + άλας(1) → άλας(2) + Ame(2) Ame(1) ηλεκτραρνητικότερο του Ame(2) Cl2 + 2NaBr → 2NaCl + Br2 Αντιδράσεις διπλής αντικατάστασης i)

Άλας(1) + Άλας(2) → Άλας(3) + Άλας(4) Πρέπει να είναι ίζηµα: Άλας(3) ή Άλας(4) AgNO3 + NaBr → AgBr↓ + NaNO3

ii)

Οξύ(1) + Άλας(1) → Οξύ(2) + Άλας(2) Πρέπει ή Οξύ(2): αέριο Προσοχή! H2CO3 → CO2↑ + H2O H2SO3 → SO2↑ + H2O ή Άλας(2): ίζηµα CaCO3 + 2HCl → CaCl2 + CO2↑ + H2O Ba(NO3)2 + Na2CO3 → 2NaNO3 + BaCO3↓

iii)

Βάση(1) + Άλας(1) → Άλας(2) + Βάση(2) Πρέπει : ή Άλας(2): ίζηµα ή Βάση(2): ίζηµα ή ΝΗ3↑ Προσοχή! ΝΗ4ΟΗ → ΝΗ3↑ + Η2Ο

Ca(OH)2 + Na2CO3 → CaCO3↓ + 2NaOH

8

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

2NaOH + MgCl2 → 2NaCl + Mg(OH)2↓ NH4Cl + KOH → KCl + NH3↑ + H2O Αντιδράσεις εξουδετέρωσης Οξύ + βάση → άλας + Η2Ο

i)

2HCl + Ba(OH)2 → BaCl2 + H2O Όξινο οξείδιο + βάση → άλας + Η2Ο

ii)

N2O5 + 2NH3 → 2NH4NO3 Οξύ + βασικό οξείδιο → άλας + Η2Ο

iii)

2H3PO4 + 3MgO → Mg3(PO4)2 + 3H2O Όξινο οξείδιο + βασικό οξείδιο → άλας

iv)

P2O5 + 3K2O → 2K3PO4 Προσοχή! ΝΗ3: είναι βάση και δεν δίνει Η2Ο Mole 1 Mole ζυγίζει Mr σε g Καταλαµβάνει όγκο Vm( = 22, 4 L σε STP ) περιέχει N A = 6, 02 ⋅10 23 µόρια Άρα n =

m Mr

n=

N NA

n=

V Vm

Καταστατική εξίσωση των αερίων: P ⋅ V = n RT

R = 0, 082

L ⋅ atm mol ⋅ K

V: όγκος (1L=1000cm3)

P: πίεση (1 atm=760 mmHg)

n: αριθµός mol

Τ=θ+273 (θ: βαθµοί οC)

Πυκνότητα: Το πηλίκο της µάζας ενός σώµατος προς τον όγκο που καταλαµβάνει

p=

m .

V

Περιεκτικότητα διαλύµατος x% w/w: Στα 100 g διαλύµατος x g διαλυµένης ουσίας.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

9

x% w/v: Στα 100 mL διαλύµατος x g διαλυµένης ουσίας. x% v/v: Στα 100 mL διαλύµατος x mL διαλυµένης ουσίας.

 mol   : Στα 1000 mL διαλύµατος x mol διαλυµένης ουσίας.  L 

x M

Προσοχή! m δ/τος = m δ/τη + m δ.ο

p δ / τος =

m δ / τος V δ/τος

Αραίωση διαλύµατος δ .ο δ .ο nαρχ = nτελ ⇒ C1V1 = C2V2

Συµπύκνωση διαλύµατος µε αφαίρεση διαλύτη δ .ο δ .ο nαρχ = nτελ ⇒ C1V1 = C2V2

Συµπύκνωση διαλύµατος µε προσθήκη διαλυµένη ουσίας δ .ο δ .ο δ .ο nαρχ + nπρ = nτελ ⇒ C1V1 + n = C2V2

Ανάµειξη διαλυµάτων της ίδιας διαλυµένης ουσίας

nδ .ο (1) + nδ .ο (2) = nδ .ο (τελ ) ⇒ C1V1 + C2V2 = CT VT Ανάµειξη διαλυµάτων διαφορετικών διαλυµένων ουσιών που δεν αντιδρούν µεταξύ τους. Γίνεται ουσιαστικά αραίωση

C AVA = C A' (VA + VB ) C BVB = CB' (VA + VB ) Στοιχειοµετρικοί υπολογισµοί · Από την µάζα ή τον όγκο που δίνεται βρίσκουµε τον αριθµό mol. · Με βάση τους συντελεστές της αντίδρασης συσχετίζουµε τα mol αντιδρώντων ή/ και προϊόντων. · Από τον αριθµό mol υπολογίζουµε την µάζα ή τον όγκο τον ζητούµενο.

10

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

1.1 ∆ΙΑΜΟΡΙΑΚΕΣ ∆ΥΝΑΜΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑ

∆ΙΑΜΟΡΙΑΚΕΣ ∆ΥΝΑΜΕΙΣ Ονοµάζονται: Οι δυνάµεις που ασκούνται µεταξύ µορίων ή µεταξύ µορίων και ιόντων. Είναι: Ελκτικές δυνάµεις. Καθορίζουν: Φυσική κατάσταση: Στα στερεά οι διαµοριακές δυνάµεις είναι πολύ ισχυρές στα υγρά ασθενέστερες και στα αέρια πολύ ασθενείς. Φυσικές Ιδιότητες: όπως το σηµείο βρασµού, η διαλυτότητα, το ιξώδες, η επιφανειακή τάση και η τάση ατµών. Ισχύς: Είναι ασθενέστερες από τον οµοιοπολικό δεσµό. ∆ιακρίνονται: α. ∆υνάµεις διπόλου - διπόλου β. ∆υνάµεις London και γ. ∆εσµός υδρογόνου, που αποτελεί ειδική περίπτωση δυνάµεων διπόλου - διπόλου. ∆ΙΠΟΛΙΚΗ ΡΟΠΗ µ Ορίζεται: το διανυσµατικό µέγεθος µε το οποίο µετράµε την πολικότητα του ενός µορίου. Σχέση: µ=δ·r

Ηδ+

r

Clδ-

µ

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

11

όπου

δ: το κλάσµα του στοιχειώδους φορτίου r: η απόσταση των κέντρων των ατόµων

Φορά: ορίζεται συµβατικά από τον θετικό πόλο (δ+) προς τον αρνητικό πόλο (δ-) του διπόλου. ΜΗ ΠΟΛΙΚΑ ΜΟΡΙΑ Ονοµάζονται: τα µόρια στα οποία η συνισταµένη τους διπολική ροπή είναι µηδέν (µολ =0). Παραδείγµατα: •∆ιατοµικά µόρια που αποτελούνται από ίδια άτοµα, π.χ. H2 F2, κ.ά.

•Πολυατοµικά µόρια όπως υδρογονάνθρακες, τετραχλωράνθρακας, αιθέρες κ.α. ΠΟΛΙΚΑ ΜΟΡΙΑ Ονοµάζονται: τα µόρια που περιέχουν πολικούς δεσµούς και η συνισταµένη τους διπολική ροπή είναι διάφορη του µηδενός (µολ≠0). Παραδείγµατα: • ∆ιατοµικά µόρια που αποτελούνται από διαφορετικά άτοµα (άτοµα µε διαφορετική τιµή ηλεκτραρνητικότητας), π.χ. HF, HCl, NO κ.ά. (Ηλεκτρικά δίπολα) • Πολυατοµικά µόρια όπως του νερού (H2O), της αµµωνίας (NH3). Γεωµετρία του µορίου Αν ένα µόριο εµφανίζει διπολική ροπή εξαρτάται από την γεωµετρία του. Με κατάλληλη γεωµετρία οι επιµέρους διπολικές ροπές αλληλοαναιρούνται. Απλού δεσµού Γενικά πρέπει να γνωρίζουµε για την περίπτωση του απλού 8 ηλεκτρόνια της εξωτερικής στιβάδας δεσµού κατανέµονται σε 4 ζεύγη ηλεκτρονίων τα οποία απωθούνται. Για το λόγο αυτό η διάταξη των µορίων είναι γενικά τετραεδρική.

12

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

α. CH4 µη πολικό µόριο Οι διπολικές ροπές αλληλοαναιρούνται. β. NH3 πολικό µόριο. Οι διπολικές ροπές έχουν συνισταµένη διάφορη του µηδέν. γ. H2O πολικό µόριο. Οι διπολικές ροπές έχουν συνισταµένη διάφορη του µηδέν. Το χλωροφόρµιο CHCl3 και ο τετραχλωράνθρακας CCl4 θα είναι πολικά ή µη πολικά µόρια; ∆ιπλού δεσµού Στη περίπτωση διπλού δεσµού έχουµε επίπεδη διάταξη π.χ. O = C = O µη πολικό µόριο. Η συνισταµένη διπολικών ροπών είναι µηδέν.

Η

Η

C =C

µη πολικό µόριο.

Η

Η

Η συνισταµένη των διπολικών ροπών είναι µηδέν.

H

H

C =C Cl

πολικό µόριο.

H

Οι πολικές ροπές δεν αναιρούνται.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

13

Τριπλού δεσµού Στην περίπτωση του τριπλού δεσµού έχουµε γραµµική διάταξη π.χ. H − C ≡ C − H µη πολικό µόριο. Η συνισταµένη των διπολικών ροπών αλληλοαναιρείται.

H − C ≡ N πολικό µόριο. Η συνισταµένη των διπολικών ροπών είναι διάφορη του µηδενός.

∆ΕΣΜΟΣ VAN DER WAALS 1. ∆ΥΝΑΜΕΙΣ ∆ΙΠΟΛΟΥ – ∆ΙΠΟΛΟΥ Ορίζονται: οι ελκτικές δυνάµεις ηλεκτροστατικής φύσης ανάµεσα στα πολικά µόρια. Ασκούνται: µεταξύ των µορίων στη στερεή , υγρή και αέρια φάση. Η ισχύς τους: • Εξαρτάται: a. από την σχετική µοριακή µάζα Mr. Όσο πιο µεγάλη η Mr τόσο πιο µεγάλη η ισχύς τους. β. από τη διπολική ροπή των µορίων (µε την προϋπόθεση τα µόρια να έχουν περίπου την ίδια µάζα και όγκο). Η ισχύς των δεσµών αυτών αυξάνει όσο αυξάνει η διπολική ροπή • Καθορίζει : το σηµείο βρασµού. Όσο ισχυρότερες είναι αυτές οι δυνάµεις, τόσο δυσκολότερα εξατµίζεται ένα υγρό, δηλαδή τόσο µεγαλύτερο σηµείο βρασµού έχει. Και αντίστροφα, όσο µικρότερες είναι, τόσο ευκολότερα

εξατµίζεται ένα υγρό,

δηλαδή τόσο µικρότερο σηµείο βρασµού έχει. Εφαρµογή: Να κατατάξετε τα παρακάτω κατά αυξανόµενο Σ.Β. ΕΝΩΣΗ προπάνιο, CH3CH2CH3 χλωροµεθάνιο, CH3Cl διµεθυλαιθέρας, CH3OCH3

14

Mr 44 50 46

µ/D 0,1 1,9 1,3

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

αιθανονιτρίλιο, CH3CN ακεταλδεϋδη, CH3CHO

41 44

3,9 2,7

2. ∆ΥΝΑΜΕΙΣ ∆ΙΑΣΠΟΡΑΣ Ή LONDON Ορίζονται: οι ασθενείς ελκτικές δυνάµεις µεταξύ: α. ατόµων που είναι µη πολωµένα και δεν παρουσιάζουν διπολική ροπή. Η στιγµιαία όµως µετατόπιση των ηλεκτρονίων (σε κάποιο κλάσµα του χρόνου) δηµιουργεί

στιγµιαία δίπολα. β. ενός στιγµιαίου διπόλου και ενός διπόλου ή ενός ιόντος.

Η ισχύς τους εξαρτάται: 1. Από τη σχετική µοριακή µάζα, Mr. Στα µεγάλα µόρια η κατανοµή των ηλεκτρονίων διαταράσσεται ευκολότερα, µε αποτέλεσµα να δηµιουργούνται στιγµιαία δίπολα. ∆ηλαδή, η ισχύς των διαµοριακών δεσµών µεγαλώνει µε την αύξηση της σχετικής µοριακής µάζας.

2. Από το σχήµα των µορίων. Γενικώς τα ευθύγραµµα µη πολωµένα µόρια εµφανίζουν ισχυρότερους δεσµούς από τα σφαιρικά µη πολωµένα (διακλαδισµένα), γιατί στα γραµµικά µόρια γίνεται καλύτερη επαφή - αλληλοεπίδραση µεταξύ των µορίων. Είναι ασθενέστερες των δυνάµεων διπόλου – διπόλου (για ενώσεις µε παρόµοια µοριακή µάζα). Συνέπεια: Η υγροποίηση των µη πολικών αερίων π.χ. των ευγενών αερίων. Εφαρµογές: 1. Ποιο έχει ψηλότερο Σ.Ζ. το κανονικό πεντάνιο CH3CH 2CH 2CH 2CH3 ή το 2,2 CH3 | διµέθυλο προπάνιο CH3 - C - CH 2CH3 . | CH3 2. ∆ίνονται τα αέρια Ν2 και ΝΟ µε σηµεία βρασµού 77,34 Κ και 121,39 Κ. Γιατί υπάρχει αυτή η διαφορά στα σηµεία βρασµού;

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

15

3. ∆ίνονται τα αέρια ΝΟ και Ο2 µε σηµεία βρασµού 121,39 Κ και 90,19 Κ, αντίστοιχα. Γιατί υπάρχει αυτή η διαφορά στα σηµεία βρασµού τους; ∆ΕΣΜΟΣ Υ∆ΡΟΓΟΝΟΥ Είναι: οι δυνάµεις που εµφανίζονται σε ενώσεις που έχουν τους δεσµούς Ν− −Η, Ο− − Η, F− −Η. ∆ηλαδή, ο δεσµός υδρογόνου αναπτύσσεται σε ενώσεις, όπου το Η είναι ενωµένο οµοιοπολικά µε άτοµα ισχυρά ηλεκτραρνητικά και µε µικρό µέγεθος όπως τα F, O, N. Συµβολίζεται: µε τρεις τελείες. Φύση: ηλεκτροστατική. Ισχύς: ισχυρότερος από τις δυνάµεις Van der Waals (διπόλου – διπόλου, δυνάµεις London). Παραδείγµατα: Η2 Ο, ΗF, NH3, µικρές αλκοόλες κ.α. Συνέπειες: • οι ιδιόµορφες φυσικές ιδιότητες που παρουσιάζει το νερό π.χ. υψηλό σηµείο ζέσης ( ή σ.β.), η κρυσταλλική δοµή του πάγου, που του µειώνει τη πυκνότητα και ο πάγος επιπλέει στο νερό.

• η µεγάλη διαλυτότητα που έχουν τα κατώτερα µέλη των αλκοολών, των καρβοξυλικών οξέων και της αµµωνίας στο νερό, • τα υψηλά σ.β που παρουσιάζουν τα κατώτερα µέλη των αλκοολών σε σύγκριση µε τους αιθέρες µε ίδιες ή παραπλήσιες σχετικές µοριακές µάζες, • η µεγάλη αντοχή του νάιλον, • η διαµόρφωση της δευτεροταγούς δοµής των πρωτεϊνών. Εφαρµογές: 1. ∆ίνονται τα υδραλογόνα HF, HCl, HBr, HJ µε σηµεία βρασµού 290 Κ, 188 Κ, 206 Κ, 238 Κ, αντίστοιχα. Πως εξηγείτε την τιµή των 290 Κ για το HF;

16

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

2. ∆ίνονται οι υδρογονούχες ενώσεις των στοιχείων των έκτης οµάδας του περιοδικού συστήµατος H2O, H2S, H2Se, H2Te µε σηµεία βρασµού 373 Κ, 219 Κ, 232 Κ και 271 Κ αντίστοιχα. Πως εξηγείτε την τιµή των 373 Κ για το Η2Ο;

∆ΥΝΑΜΕΙΣ ΙΟΝΤΟΣ – ∆ΙΠΟΛΟΥ Ορίζονται: οι ηλεκτροστατικές ελκτικές δυνάµεις που εµφανίζονται µεταξύ µορίων και ιόντων. Η ισχύς τους εξαρτάται: •από το µέγεθος και το φορτίο των ιόντων, • από το µέγεθος και τη διπολική ροπή του µορίου. ∆ΙΑΛΥΤΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ∆ΙΑΜΟΡΙΑΚΕΣ ∆ΥΝΑΜΕΙΣ Η διάλυση µιας ουσίας σ’ ένα διαλύτη ερµηνεύεται από την ύπαρξη σχετικά ισχυρών διαµοριακών δυνάµεων που αναπτύσσονται µεταξύ της διαλυµένης ουσίας και του διαλύτη. Έτσι καταλήγουµε, ότι τα όµοια διαλύουν όµοια, δηλαδή οι πολικές ενώσεις διαλύονται στους πολικούς διαλύτες (π.χ. διάλυση αιθανόλης στο νερό) και οι µη πολικές στους µη πολικούς (π.χ. εξάνιο σε τετραχλωράνθρακα).

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

17

Ερωτήσεις Κατανόησης

1. Ποια από τα παρακάτω µόρια είναι πολικά; α) Ν2 β) Η2Ο γ) CCl4 δ) ΝΗ3 ε) C2H6.

2. Ποιες διαµοριακές δυνάµεις ονοµάζονται δυνάµεις διασποράς ή δυνάµεις London; α) οι δυνάµεις ιόντος – ιόντος. β) οι δυνάµεις παροδικού διπόλου – παροδικού διπόλου. γ) οι δυνάµεις διπόλου – παροδικού διπόλου. δ) οι ηλεκτροµαγνητικές δυνάµεις. ε) οι δυνάµεις διπόλου –διπόλου.

3. α) Τι ονοµάζεται δεσµός (ή γέφυρα) υδρογόνου; Με ποιες προϋποθέσεις εµφανίζεται;

4. Ποιες από τις παρακάτω ουσίες διαλύονται στο νερό και ποιες διαλύονται στον µη πολικό διαλύτη εξάνιο (C6H14); α) MgCl2 β) CCl4 γ) C6H6 δ) Na2CO3 ε) HCl στ) NaI ζ) CH4 η) C8H18 θ) CH3OH ι) NH3 ια) CH3COONa ιβ) I2

5. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεµία από τις επόµενες ερωτήσεις. α) Ποιο από τα παρακάτω µόρια είναι πολικό; i) N2 ii) H2 iii) CO2 iv) CH3Cl β) Σε ποιο από τα παρακάτω µόρια εµφανίζεται δεσµός υδρογόνου; i) CH3OCH3 ii) F2 iii) NH3 iv) HI γ) Σε ποιο από τα παρακάτω µόρια αναπτύσσονται ισχυρές διαµοριακές δυνάµεις; i) H2 (Mr=2) ii) CH4 (Mr=16) iii) N2 (Mr=28) iv) NO (Mr=30)

18

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

δ) Μεταξύ των µορίων ενός υδραλογόνου (HX, X: F, Cl, Br, I) υπάρχουν: i) δεσµοί υδρογόνου

ii) οµοιοπολικοί δεσµοί

iii) δεσµοί υδρογόνου ή δυνάµεις van der Waals ε) Το µέτρο των ελκτικών διαµοριακών δυνάµεων µιας ουσίας φαίνεται κυρίως από: i) το χρώµα, ii) την πυκνότητα, iii) το σηµείο ζέσης, iv) την ηλεκτρική αγωγιµότητα. στ) Τι είδους διαµοριακές δυνάµεις υπάρχουν µεταξύ των µορίων του Η2; i) Οµοιοπολικός δεσµός ii) ∆υνάµεις διπόλου – διπόλου iii) ∆εσµός υδρογόνου

iv) ∆υνάµεις διασποράς

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

19

ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1.1.Α. ΕΥΡΕΣΗ ΤΟΥ ΕΙ∆ΟΥΣ ΤΩΝ ∆ΥΝΑΜΕΩΝ ΠΟΥ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΝΤΑΙ ΜΕΤΑΞΥ ∆ΥΟ ΣΩΜΑΤΩΝ Παράδειγµα 1.1.1. Ποιο είναι το είδος των διαµοριακών δυνάµεων µεταξύ των παρακάτω σωµατιδίων; α) H 2 − H 2 , β) I 2 − CCl4 , γ) H 2 − HCl , δ) HBr − HCl , ε) H 2O − NH 3 , στ) HF − HCl , ζ) CH 3OH − H 2O , η) NaCl − H 2O , θ) CH 3 − O − CH 3 , CH 3 − O − CH 3 Ανάλυση, Τι είδους διαµοριακές δυνάµεις εµφανίζονται; Απαιτούµενες Πότε εµφανίζονται δεσµοί Van der Waals; γνώσεις Πότε εµφανίζονται δυνάµεις διασποράς (London); Πότε εµφανίζεται δεσµός Η; Τακτική

Θα εξετάσουµε αν το µόριο είναι δίπολο ή όχι και αν υπάρχει δεσµός N − H , O − H , F − H .

Επίλυση

α) Τα µόρια του Η2 είναι µη πολικά µόρια, οπότε οι δυνάµεις που αναπτύσσονται µεταξύ των µορίων είναι δυνάµεις παροδικού διπόλου – παροδικού διπόλου (διασποράς). β) Τα µόρια του Ι2 είναι µη πολικά. Τα µόρια του CCl4 είναι επίσης µη πολικά λόγω γεωµετρίας. Συνεπώς µεταξύ των µορίων Ι2 και

CCl4 αναπτύσσονται δυνάµεις παροδικού διπόλου – παροδικού διπόλου (διασποράς). γ) Τα µόρια του Η2 είναι µη πολικά. Τα µόρια του HCl είναι µόνιµα δίπολα, λόγω µεγαλύτερης ηλεκτραρνητικότητας του Cl σε σχέση µε το Η. Εποµένως µεταξύ των µορίων HCl και Η2 αναπτύσσονται δυνάµεις διπόλου – παροδικού διπόλου (διασποράς). δ) Τα µόρια και των δύο ενώσεων

( HBr , HCl )

είναι µόνιµα δίπολα.

Εποµένως µεταξύ των µορίων του HBr και HCl αναπτύσσονται

20

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

δυνάµεις διπόλου – διπόλου (Van Der Waals). ε) Τα µόρια των δύο ενώσεων(H2O, NH3) είναι µόνιµα δίπολα. Όµως,

στα

µόρια

και

των

δύο

ενώσεων

υπάρχει

ισχυρά

ηλεκτραρνητικό άτοµο (Ο, Ν αντίστοιχα) ενωµένο απευθείας µε άτοµο Η. Έτσι µεταξύ των µορίων Η2Ο και ΝΗ4 αναπτύσσονται δεσµοί υδρογόνου.

στ) Τα µόρια και των δύο ενώσεων

( HF , HCl )

είναι µόνιµα δίπολα.

Μεταξύ τους αναπτύσσονται δυνάµεις διπόλου – διπόλου και όχι δεµοί υδρογόνου αφού στα µόρια του HCl δεν υπάρχει άτοµο ισχυρά ηλεκτραρνητικού στοιχείου (F, O, N). ζ) Τα µόρια και των δύο ενώσεων ( CH 3OH , H 2O ) περιέχουν ισχυρά ηλεκτραρνητικό άτοµο (Ο) ενωµένο απευθείας µε το άτοµο Η. Εποµένως εµφανίζονται δεσµοί υδρογόνου µεταξύ των µορίων

CH 3OH και H 2O .

η) Κατά την διάλυση του NaCl( s ) στο νερό ελευθερώνονται ιόντα, 2 (l ) σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση: NaCl ( s )  → Na(+aq ) + Cl(−aq )

H O

Στο διάλυµα υπάρχουν ιόντα Na + , ιόντα Cl − και δίπολα µόρια H2O. Εποµένως αναπτύσσονται δυνάµεις ιόντος – διπόλου µορίου.

Na + ........H 2O Cl − .........H 2O

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

21

θ) Τα µόρια τους.

είναι πολικά λόγω της γεωµετρίας

Συνεπώς µεταξύ των µορίων του CH 3 − O − CH 3 αναπτύσσονται δυνάµεις διπόλου – διπόλου. Προσοχή:

Σ’ αυτή την περίπτωση δεν

εµφανίζονται

δεσµοί

υδρογόνου, επειδή κάθε άτοµο Η ενώνεται µε άτοµο C και όχι µε το άτοµο του O.

22

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

Μεθοδολογία

Είδος δυνάµεων µεταξύ δυο σωµατιδίων.

∆ΕΣΜΟΙ ΜΕΤΑΞΥ ΜΟΡΙΩΝ Ή ΙΟΝΤΩΝ

ΟΧΙ

ΝΑΙ

ΕΧΟΥΜΕ ΠΟΛΙΚΑ ΜΟΡΙΑ;

ΟΧΙ

ΕΧΟΥΜΕ ΙΟΝΤΑ;

ΝΑΙ

ΕΧΟΥΜΕ ΠΟΛΙΚΑ ΜΟΡΙΑ ΚΑΙ ΙΟΝΤΑ ΣΥΓΧΡΟΝΩΣ;

ΕΧΟΥΜΕ ΑΤΟΜΑ Υ∆ΡΟΓΟΝΟΥ ΕΝΩΜΕΝΑ ΟΧΙ ΝΑΙ ΜΕ F, O, N;

∆ΥΝΑΜΕΙΣ LONDON π.χ Ar (L)

∆ΥΝΑΜΕΙΣ ∆ΙΠΟΛΟΥ∆ΙΠΟΛΟΥ π.χ. Ηl

∆ΕΣΜΟΣ Υ∆ΡΟΓΟΝΟΥ π.χ. Η2Ο

∆ΙΑΜΟΡΙΑΚΕΣ

∆ΕΣΜΟΣ ΙΟΝΤΟΣ – ∆ΙΠΟΛΟΥ π.χ. Fe2+(aq)

ΙΟΝΤΙΚΟΣ ∆ΕΣΜΟΣ π.χ. NaCl(s)

ΕΝ∆ΟΜΟΡΙΑΚΕΣ ΙΣΧΥΣ ∆ΕΣΜΩΝ

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

23

Παρατηρήσεις:

1. Τα µόρια των διατοµικών στοιχείων είναι µη πολικά (π.χ. Cl2 ).

2. Τα µόρια των διατοµικών χηµικών ενώσεων είναι πολικά (π.χ. HF).

3. Τα πολυατοµικά µόρια είναι πολικά όταν µολ ≠ 0 και µη πολικά όταν µολ = 0 . Για τον προσδιορισµό της διπολικής ροπής του µορίου (µολ) πρέπει να γνωρίζουµε τη γεωµετρία του µορίου.

4. Τα µόρια των υδρογονανθράκων

(C H ) x

y

θεωρούνται µη πολικά ( µολ = 0 ), αφού η

διαφορά ηλεκτραρνητικότητας των ατόµων C και Η είναι πολύ µικρή, µε αποτέλεσµα η πολικότητα του δεσµού C-H να θεωρείται αµελητέα.

5. Τα µόρια, στα οποία ένα άτοµο C ενώνεται µε τέσσερα όµοια άτοµα (π.χ. CH 4 , CCl4 ), έχουν διπολική ροπή ίση µε µηδέν (µολ=0), οπότε τα µόρια είναι µη πολικά. Στην περίπτωση που τα τέσσερα άτοµα µε τα οποία ενώνεται το άτοµο του C δεν είναι όµοια (π.χ. CHCl3 , CH 2ClF ) , τότε η διπολική ροπή του µορίου είναι διάφορη του µηδενός

( µολ ≠ 0 ) , οπότε τα µόρια είναι πολικά.

Ασκήσεις προς λύση 1.1.2. Τι είδους διαµοριακές δυνάµεις αναπτύσσονται στα επόµενα ζεύγη; α) Cl2 − Cl2

β) Br2 − Cl2

ε) CH 3OH − H 2O θ) CCl4 − I 2

στ) HF − HF ι) H 2O − C8 H18

γ) NH 3 − H 2O

δ) HBr − HBr

ζ) Na + − H 2O

η) Cl − − H 2O

ια) C4 H10 − CCl4

ιβ) CO − CO

1.1.3. Τι είδους διαµοριακές δυνάµεις αναπτύσσονται στα επόµενα µόρια; α) HCl β) He γ) I 2 δ) NO ε) CO2 στ) NH 3 ζ) CH 3Cl η) CH 4

θ)

C2 H 6 1.1.4. Σε ποιο από τα παρακάτω υγρά, θα περιµένατε να σχηµατίζεται δεσµός υδρογόνου; α) HI (l )

24

β) HCl (l )

γ) HBr (l )

δ) HF (l )

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

1.1.5. α) Σε ποιες από τις επόµενες ανόργανες ενώσεις εµφανίζεται δεσµός υδρογόνου; i) H2S ii) HCl iii) HBr iv) H2O v) HF vi) F2 vii) NH3 viii) PH3 ix) H2O2 β) Σε ποιες από τις παρακάτω οργανικές ενώσεις εµφανίζεται δεσµός υδρογόνου; i) CH3OH ii) CH3OCH3 iii) CH3COOH iv) CH3NH3 v) CH3CH2Cl vi) (CH3)3N 1.1.6. Να εξηγήσετε τι είδους διαµοριακές δυνάµεις ασκούνται µεταξύ των µορίων: α) ενός αερίου µίγµατος που αποτελείται από Η2, HCl και Ar (αργό), β) σε ένα υδατικό διάλυµα CH3OH.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

25

1.1.Β. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΙΣΧΥΟΣ ∆ΙΑΜΟΡΙΑΚΩΝ ∆ΥΝΑΜΕΩΝ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΣΗΜΕΙΟΥ ΒΡΑΣΜΟΥ Ή ΣΗΜΕΙΟΥ ΤΗΞΗΣ Παράδειγµα 1.1.7. Να συγκρίνετε την ισχύ των διαµοριακών δυνάµεων στις παρακάτω περιπτώσεις: α) µεταξύ µορίων ΗΙ (Mr=128) και µεταξύ µορίων HBr (Mr=81), β) µεταξύ µορίων HCl (Mr=36,5) και µεταξύ µορίων Cl2 (Mr=71), γ) µεταξύ µορίων F2 (Mr=38) και µεταξύ µορίων HCl (Mr=36,5), δ) µεταξύ µορίων Η2Ο (Mr=18) και µεταξύ µορίων H2S (Mr=34), ε) µεταξύ µορίων CH3CH2CH2CH3 (Mr=58) και µεταξύ µορίων CH3CHCH3 (Mr=58).

CH3 Ανάλυση, Απαιτούµενες γνώσεις Τακτική

Ποιες διαµοριακές δυνάµεις είναι ισχυρότερες; Πως µεταβάλλεται η ισχύς των διαµοριακών δυνάµεων; Γνωρίζουµε ότι ο δεσµός υδρογόνου είναι ισχυρότερος από τις δυνάµεις διπόλου – διπόλου και αυτές από τις δυνάµεις London. Η

ισχύς

των

δεσµών

Van

der

Waals

εξαρτάται

κατά

σειρά

προτεραιότητας 1) από τη Mr 2) από τη διπολική ροπή (για ίδιες ή παραπλήσιες Mr). Στην

περίπτωση

υδρογονανθράκων

µε

ίδιες

Mr

όσο

περισσότερο

διακλαδισµένη είναι η ανθρακική αλυσίδα τόσο ασθενέστερες οι δυνάµεις London. Επίλυση

α) Σύγκριση ισχύος διαµοριακών δυνάµεων µεταξύ µορίων ΗΙ (Mr=128) και µεταξύ µορίων HBr (Mr=81). Μεταξύ των µορίων του ΗΙ αναπτύσσονται δυνάµεις Van der Waals (δυνάµεις διπόλου – διπόλου). Μεταξύ των µορίων του HBr αναπτύσσονται δυνάµεις Van der Waals (δυνάµεις διπόλου – διπόλου). Καθοριστικός παράγοντας για την ισχύ των δυνάµεων Van der Waals είναι η σχετική µοριακή µάζα. Αφού η σχετική µοριακή µάζα του ΗΙ είναι µεγαλύτερη αυτή του

HBr,

συµπεραίνουµε

ότι

οι

ισχυρότερες

διαµοριακές

αναπτύσσονται µεταξύ των µορίων του ΗΙ.

26

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

δυνάµεις

β) Σύγκριση ισχύος διαµοριακών δυνάµεων µεταξύ µορίων HCl (Mr=36,5) και µεταξύ µορίων Cl2 (Mr=71). Μεταξύ των µορίων HCl αναπτύσσονται δυνάµεις Van der Waals (δυνάµεις διπόλου – διπόλου). Μεταξύ των µορίων Cl2 αναπτύσσονται δυνάµεις Van der Waals (δυνάµεις παροδικού διπόλου – παροδικού διπόλου). Καθοριστικός παράγοντας για την ισχύ των δυνάµεων Van der Waals είναι η σχετική µοριακή µάζα. Αφού η σχετική µοριακή µάζα του Cl2 είναι µεγαλύτερη αυτή του

HCl , συµπεραίνουµε ότι οι ισχυρότερες διαµοριακές δυνάµεις

αναπτύσσονται µεταξύ των µορίων του Cl2 . γ) Σύγκριση ισχύος διαµοριακών δυνάµεων µεταξύ µορίων F2 (Mr=38) και µεταξύ µορίων HCl (Mr=36,5). Μεταξύ των µορίων F2 αναπτύσσονται δυνάµεις Van der Waals (δυνάµεις παροδικού διπόλου – παροδικού διπόλου). Μεταξύ των µορίων του HCl αναπτύσσονται δυνάµεις Van der Waals (δυνάµεις διπόλου – διπόλου). Παρατηρούµε ότι α δύο σώµατα έχουν παραπλήσιες σχετικές µοριακές µάζες. Συνεπώς καθοριστικός παράγοντας για την ισχύ των διαµοριακών δυνάµεων είναι η διπολική ροπή. Στο F2 η διπολική ροπή είναι µηδέν, ενώ στο HCl είναι

διάφορη

του

µηδενός.

Έτσι

ισχυρότερες

διαµοριακές

έλξεις

εµφανίζονται µεταξύ των µορίων του HCl . δ) Σύγκριση ισχύος διαµοριακών δυνάµεων µεταξύ µορίων Η2Ο (Mr=18) και µεταξύ µορίων H2S (Mr=34). Μεταξύ των µορίων Η2Ο αναπτύσσονται δεσµοί υδρογόνου αφού στα µόρια του νερού περιέχεται ισχυρά ηλεκτραρνητικό άτοµο (Ο) απευθείας ενωµένο µα άτοµο Η. Μεταξύ των µορίων του H2S αναπτύσσονται δυνάµεις Van der Waals (δυνάµεις διπόλου – διπόλου). Ο δεσµός υδρογόνου είναι ισχυρότερος από τις δυνάµεις Van der Waals. Έτσι ισχυρότερες διαµοριακές δυνάµεις αναπτύσσονται µεταξύ των µορίων του Η2Ο. ε) Σύγκριση ισχύος διαµοριακών δυνάµεων µεταξύ µορίων CH3CH2CH2CH3 (Mr=58) και µεταξύ µορίων CH3CHCH3 (Mr=58).

CH3

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

27

Το βουτάνιο (CH3CH2CH2CH3) και το 2-µεθυλοπροπάνιο CH3CHCH3 CH3 είναι υδρογονάνθρακες. Μεταξύ των µορίων τους αναπτύσσονται δυνάµεις Van der Waals (δυνάµεις London). Οι δύο υδρογονάνθρακες έχουν την ίδια σχετική µοριακή µάζα (Mr=58), οπότε καθοριστικός παράγοντας για την ισχύ των δυνάµεων Van der Waals θα είναι το σχήµα της ανθρακικής αλυσίδας. Το βουτάνιο είναι υδρογονάνθρακας µε ευθύγραµµη ανθρακική αλυσίδα, ενώ το 2-µεθυλοπροπάνιο είναι υδρογονάνθρακας µε διακλαδισµένη αλυσίδα. Όσο περισσότερο διακλαδισµένη είναι η ανθρακική αλυσίδα του µορίου του υδρογονάνθρακα, τόσο ασθενέστερες είναι οι δυνάµεις London, λόγω της µη καλής επαφής – αλληλεπίδρασης µεταξύ των µορίων. Συνεπώς ισχυρότερες διαµοριακές δυνάµεις εµφανίζονται µεταξύ των µορίων του βουτανίου.

1.1.8. Να διατάξετε τα παρακάτω σώµατα κατά αυξανόµενο σηµείο βρασµού:

NaCl , H 2 , CH 4 , H 2O . Ανάλυση, Τι διαµοριακές δυνάµεις αναπτύσσονται σε κάθε περίπτωση; Απαιτούµενες Ποιες διαµοριακές δυνάµεις είναι ισχυρότερες; γνώσεις Τακτική Όσο πιο ισχυρές είναι οι διαµοριακές δυνάµεις σε ένα σώµα τόσο πιο ψηλό το σηµείο βρασµού ή το σηµείο τήξης. Επίλυση

Για τα παραπάνω σώµατα έχουµε:

Na + Cl − : Ιοντική ένωση. Μεταξύ των ιόντων Na + και Cl − στο κρυσταλλικό πλέγµα αναπτύσσονται ιοντικοί δεσµοί.

H 2 : Οµοιοπολικό σώµα. Τα µόρια του είναι µη πολικά µε Μr=2. Μεταξύ των µορίων αναπτύσσονται δυνάµεις Van der Waals (παροδικού διπόλου - παροδικού διπόλου).

CH 4 : Οµοιοπολική ένωση. Τα µόρια της, λόγω της τετραεδρικής γεωµετρίας τους, είναι µη πολικά µε Μr=16, µεγαλύτερη από την Μr του Η2. Έτσι, µεταξύ των µορίων αναπτύσσονται δυνάµεις Van der Waals, οι οποίες όµως είναι ισχυρότερες από αυτές που

28

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

αναπτύσσονται µεταξύ µορίων Η2.

H 2O : Οµοιοπολική ένωση. Μεταξύ των µορίων αναπτύσσονται δεσµοί υδρογόνου. Όσο πιο ισχυρές είναι οι διαµοριακές δυνάµεις σ’ ένα σώµα, τόσο πιο υψηλό είναι το σηµείο βρασµού του. Η ισχύς των ελκτικών δυνάµεων µεταξύ των δοµικών διαµοριακών σωµατιδίων, ακολουθεί την παρακάτω σειρά: ∆υνάµεις London < ∆υνάµεις διπόλου-διπόλου < ∆εσµός υδρογόνου < δεσµός ιόντος διπόλου < Iοντικός δεσµός

Με βάση την ισχύ των ελκτικών δυνάµεων τα παραπάνω σώµατα διατάσσονται κατά αυξανόµενο σηµείο βρασµού ως εξής:

Σ.Β.Η 2 < Σ.Β.CH 4 < Σ.Β.Η 2Ο < Σ.Β.NaCl .

Μεθοδολογία Οι χηµικοί δεσµοί (ιοντικός – οµοιοπολικός) είναι ισχυρότεροι από τις διαµοριακές δυνάµεις. Μεταξύ των διαµοριακών δυνάµεων ισχυρότερες είναι οι δυνάµεις ιόντος – διπόλου µορίου, λιγότεροι ισχυροί είναι οι δεσµοί υδρογόνου, ενώ κατά κανόνα ασθενέστερες είναι οι δυνάµεις Van der Waals. δεσµός ιόντος – διπόλου µορίου > δεσµός υδρογόνου > δεσµοί Van der Waals αύξηση ισχύος Ισχύς των δυνάµεων Van der Waals

Στην περίπτωση των δυνάµεων Van der Waals πιο ισχυρές είναι γενικά οι δυνάµεις διπόλου – διπόλου από τις δυνάµεις London. Οι παράγοντες που καθορίζουν την ισχύ των δυνάµεων Van der Waals είναι κατά σειρά προτεραιότητας: 1) η σχετική µοριακή µάζα (Mr) 2) η διπολική ροπή (µ).

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

29

Όσο µεγαλύτερη είναι η σχετική µοριακή µάζα τόσο πιο µεγάλη είναι η ισχύς των δυνάµεων Van der Waals. Σε περίπτωση που έχουµε ίδιες ή παραπλήσιες σχετικές µοριακές µάζες καθοριστικός παράγοντας είναι η διπολική ροπή. Όσο πιο µεγάλη είναι η διπολική ροπή τόσο ισχυρότερες είναι οι δυνάµεις Van der Waals. Στην περίπτωση των υδρογονανθράκων µε ίδιες σχετικές µοριακές µάζες καθοριστικός παράγοντας είναι το σχήµα της ανθρακικής αλυσίδας του µορίου. Όσο περισσότερο

διακλαδισµένη

είναι

η

ανθρακική

αλυσίδα

του

µορίου

του

υδρογονάνθρακα, τόσο ασθενέστερες είναι οι δυνάµεις London, λόγω της µη καλής επαφής – αλληλεπίδρασης µεταξύ των µορίων. Για την επίδραση της ισχύος των διαµοριακών δυνάµεων στις ιδιότητες των υγρών ισχύουν: Ισχυρές διαµοριακές δυνάµεις έχουν ως συνέπεια: · µικρή τάση για εξάτµιση και κατά συνέπεια µη πτητικό σώµα. · υψηλό Σ.Β. Ασθενείς διαµοριακές δυνάµεις · µεγάλη τάση για εξάτµιση και κατά συνέπεια πτητικό σώµα · χαµηλό Σ.Β.

Ασκήσεις προς λύση

1.1.9. Να διατάξεις σε σειρά αυξανόµενης ισχύος των διαµοριακών δυνάµεων τις παρακάτω ουσίες: α) F2 , Ne, HF , CIF β) CH 4 , CH 3CH 2CH 3 , C2 H 6 , CH 3 (CH 2 )8 CH 3 ∆ώσε τις απαραίτητες εξηγήσεις. Ποια είναι σε κάθε περίπτωση η σειρά αυξανόµενου σηµείου τήξης; Χρησιµοποίησε πληροφορίες από τον περιοδικό πίνακα των στοιχείων.

1.1.10. Να κατατάξετε τις επόµενες ουσίες κατά σειρά: i) αυξανόµενης ισχύος των διαµοριακών δυνάµεων,

30

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

ii) αυξανόµενου σηµείου ζέσης. α) H 2O, N 2 , Ne, KBr

β) H 2 , N 2 , NO, O2

γ) F2 , Br2 , I 2 , Cl2

δ) (CH 3 )3 N , C3 H 7 NH 2

ε) Ne, HF , F2 , CIF , NaF

στ) NaCl , HCl , HF , Ar

ζ) NH 3 , PH 3 , AsH 3

1.1.11. Να διατάξετε κατά σειρά αυξανόµενου σηµείου βρασµού τις επόµενες ουσίες: α) CH 4 , C2 H 6 , C3 H 8 , C6 H14

β) CH 3CH 2CH 2OH , CH 3OCH 2CH 3 , CH 3OCH 3 CH3

γ) CH 3CH 2CH 2CH 2CH 3 , CH 3CH 3 ,

CH3 - C - CH3, CH 3CHCH 2CH 3

CH3 CH3 δ) CH 3CH 3 , CH 3CH 2CH 2CH 3 , CH 3CHCH 3 , CH 3CH 2CH 2CH 2OH , CH 3CH 2CH 2OH CH3 ε) NO, HF , CH 4 , CH 3CH 3 1.1.12. Ποιο από τα επόµενα αέρια υγροποιείται ευκολότερα; α) H 2 ( M r = 2), O2 ( M r = 32), Ne( M r = 20). β) CH 4 ( M r = 16), CO2 ( M r = 44), N 2 ( M r = 28). γ) NH 3 ( M r = 17), N 2 ( M r = 28), Ar( M r = 40).

1.1.13. Με βάση τις διαµοριακές δυνάµεις, να εξηγήσετε τις διαφορές στα σηµεία βρασµού των παρακάτω ουσιών: α)

β)

γ)

CH4

CH3OCH3

CH3CH2OH

-162 oC

-24 oC

78 oC

HF

HCl

HBr

HI

290 K

188 K

206 K

238 K

Cl2

CCl4

NaCl

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

31

-34,5 oC

76 oC

1413 oC

1.1.14. Να εξηγήσετε τις παρακάτω παρατηρήσεις: α) Το H2S στις συνηθισµένες συνθήκες είναι αέριο, ενώ το H2O είναι υγρό. β) Η βουτανόλη (C4H9OH) έχει υψηλότερο σηµείο ζέσης από τον ισοµερή διαιθυλαιθέρα (C2H5OC2H5). γ) Το F2 και και το Cl2 στις συνηθισµένες συνθήκες είναι αέρια, το Br2 είναι υγρό, ενώ το Ι2 είναι στερεό. δ) Το λάδι και το νερό δεν αναµιγνύονται. ε) Η µεθανόλη (CH3OH) διαλύεται στο νερό, ενώ το CH4 δεν διαλύεται. στ) Η αιθανόλη (C2H5OH) διαλύεται στο νερό σε οποιαδήποτε αναλογία, ενώ η C6H13OH έχει µικρή διαλυτότητα στο νερό. ζ) Ο πάγος επιπλέει στο νερό. η) Το He υγροποιείται δύσκολα σε χαµηλή θερµοκρασία.

1.1.15. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεµία από τις επόµενες ερωτήσεις. α) Ποια από τις παρακάτω ουσίες έχει υψηλότερο σηµείο ζέσης; i) CH3CH2OCH2CH3 ii) CH3OCH2CH2CH3 iii) C5H12 iv) CH3CH2CH2CH2OH β) Ποια από τις παρακάτω ουσίες έχει υψηλότερο σηµείο ζέσης;

CH3 i) CH3CH2CH2CH2CH3 ii) CH3CHCH3 iii) CH3CH2CH2CH3 iv) CH3-C-CH3 CH3

CH3

γ) Από τις παρακάτω ενώσεις, δεν διαλύεται στο νερό: i) η CH3CH2OH ii) το C8H18 iii) το KCl iv) το ΗΙ δ) Ποιο από τα παρακάτω αέρια υγροποιείται ευκολότερα;

32

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

i) He (Mr=4) ii) Ne (Mr=20) iii) N2 (Mr=28) iv) CO2 (Mr=44) ε) Ποια από τις επόµενες ουσίες έχει υψηλότερο σηµείο ζέσης; i) H2O (Mr=18)

ii) C5H12 (Mr=72)

iii) HOCH2CH2OH (Mr=62)

iv) CH3CH2OCH2CH3 (Mr=74)

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

33

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Ο

ΘΕΜΑ 1

1. Σωστό - Λάθος α. Ισχυρές διαµοριακές δυνάµεις δεν ευνοούν την εξάτµιση, και τα αντίστοιχα υγρά χαρακτηρίζονται ως πτητικά.

(2004/Μον. 2) 2. Ποιο από τις παρακάτω ουσίες είναι πρακτικά αδιάλυτη στο νερό; α. εξάνιο ( CH 3CH 2CH 2CH 2CH 2CH 3 ) .

β. υδροχλώριο ( HCl ) .

γ. αιθανόλη ( CH 3CH 2OH ) .

δ. υδροφθόριο ( HF ) .

(2004/Μον. 4)

3. Από τις παρακάτω χηµικές ουσίες, µε παραπλήσιες σχετικές µοριακές µάζες (Mr), το υψηλότερο σηµείο βρασµού έχει ουσία: α. H2S (Mr=34) β. F2 (Mr=38) γ. CH3OH (Mr=32) δ. CH3CH3 (Mr=30) (2003/Μον. 5) 4. Ισχυρότερες δυνάµεις διασποράς (London) αναπτύσσονται µεταξύ των µορίων: CH3 α. CH 3 − CH 2 − CH 2 − CH 2 − CH 3 .

β. CH 3 − C − CH 3 CH3 δ. CH 3 − CH 3

γ. CH 3 − CH 2 − CH 3

(2002/Μον. 4) 5. Για κάθε είδος διαµοριακών δυνάµεων της στήλης (Ι) να γράψετε στο τετράδιό σας το ζεύγος της στήλης (ΙΙ) που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: Στήλη (Ι) 1. ∆υνάµεις διασποράς 2. ∆υνάµεις διπόλου - διπόλου 3. ∆εσµός υδρογόνου 4. ∆υνάµεις ιόντος - διπόλου

Στήλη (ΙΙ) α. H2O – H2O β. Ι2 – Ι2 γ. HCl – HCl δ. Br − − H 2O ε. CH4 – H2O (1999/Mon. 6)

34

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

6. Από τις παρακάτω χηµικές ουσίες µε παραπλήσιες σχετικές µοριακές µάζες (Mr), το χαµηλότερο σηµείο βρασµού έχει η ουσία: α. CH4 (Mr=16) β. NH3 (Mr=17) γ. HF (Mr=20) δ. H2O (Mr=18). (Επαν. 2003/Μον. 5)

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

35

1.2 ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΤΗΣ ΥΛΗΣ Ι∆ΙΟΤΗΤΕΣ ΥΓΡΩΝ ΝΟΜΟΣ ΜΕΡΙΚΩΝ ΠΙΕΣΕΩΝ ΘΕΩΡΙΑ ΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ Η ύλη εµφανίζεται σε τρεις διαφορετικές καταστάσεις: •

Αέρια (g)

•

Υγρή (l)

•

Στερεή (s)

Η φυσική κατάσταση καθορίζεται: α. Από τις διαµοριακές δυνάµεις β. Από τις συνθήκες πίεσης και θερµοκρασίας. ΣΤΕΡΕΑ

ΥΓΡΑ Μικρή

ΑΕΡΙΑ

Κινητικότητα δοµικών σωµατιδίων

Πολύ µικρή

Τάξη

Πολύ µεγάλη

∆ιαµοριακές δυνάµεις

Ισχυρές

Μετρίως ισχυρές

Ασθενείς

Ενεργειακό περιεχόµενο

Μικρό

Μεγάλο

Πολύ µεγάλο

Μικρή σχετική ελευθερία

Μεγάλη,

Πλήρης αταξία

Όγκος

Καθορισµένος

Καθορισµένος

Εξαρτάται από το δοχείο

Επίδραση πίεσης

Ασυµπίεστα

Ασυµπίεστα

Όταν P↑⇒ ⇒V↓

ΤΗΞΗ Ονοµάζεται: η µετάβαση από τη στερεά στην υγρή κατάσταση. Συνοδεύεται: από απορρόφηση θερµότητας (ενδόθερµο φαινόµενο).

36

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

ΠΗΞΗ Ονοµάζεται: η µετάβαση από την υγρή στη στερεά κατάσταση. Συνοδεύεται : από έκλυση θερµότητας (εξώθερµο φαινόµενο). ΕΞΑΕΡΩΣΗ Ονοµάζεται: η µετάβαση ενός υγρού στην αέρια κατάσταση. Συνοδεύεται: από απορρόφηση θερµότητας (ενδόθερµο φαινόµενο). ∆ιακρίνεται σε: α. Εξάτµιση : εξαέρωση από την επιφάνεια του υγρού β. Βρασµό : εξαέρωση από όλη τη µάζα του υγρού ΥΓΡΟΠΟΙΗΣΗ ή ΣΥΜΠΥΚΝΩΣΗ Ονοµάζεται: η µετάβαση από την αέρια στην υγρή κατάσταση. Συνοδεύεται: από έκλυση θερµότητας (εξώθερµο φαινόµενο). ΕΞΑΧΝΩΣΗ Ονοµάζεται : η µετάβαση από τη στερεά στην αέρια κατάσταση. Συνοδεύεται: από απορρόφηση θερµότητας (ενδόθερµο φαινόµενο). ΙΞΩ∆ΕΣ Ονοµάζεται: Η αντίσταση ενός υγρού στη ροή. Εξαρτάται από: α. Από τους διαµοριακούς δεσµούς. Όσο ισχυρότεροι είναι οι διαµοριακοί δεσµοί τόσο µεγαλύτερο είναι το ιξώδες. β.

Από τη θερµοκρασία. Το ιξώδες των υγρών µειώνεται µε την αύξηση της

θερµοκρασίας.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

37

ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗ ΤΑΣΗ Είναι: Το µέτρο των ελκτικών δυνάµεων που δέχονται τα επιφανειακά µόρια προς το εσωτερικό ενός υγρού, µε αποτέλεσµα να συσσωρεύονται περισσότερα µόρια στο ίδιο εµβαδόν επιφανείας, και να δηµιουργείται ένα είδος «επιδερµίδας» στην επιφάνεια του υγρού Εξαρτάται από: τις διαµοριακές δυνάµεις. Η επιφανειακή τάση αυξάνεται όσο η ισχύς των διαµοριακών δυνάµεων αυξάνεται. ΤΑΣΗ ΑΤΜΩΝ (P0) ΕΝΟΣ ΥΓΡΟΥ Ορίζεται: η πίεση που ασκούν οι ατµοί του υγρού όταν το υγρό βρίσκεται σε ισορροπία µε τους ατµούς του σε κλειστό δοχείο σε ορισµένη θερµοκρασία. Μονάδες: atm Εξαρτάται από : •

τη θερµοκρασία. Όσο αυξάνεται η θερµοκρασία τόσο αυξάνεται η µέση ταχύτητα των µορίων του υγρού, συνεπώς αυξάνεται η τάση των ατµών.

•

τη φύση του σώµατος. Ισχυρές διαµοριακές δυνάµεις δεν ευνοούν την εξάτµιση και συνεπώς µειώνεται η τάση των ατµών.

Είναι: κριτήριο για την αποκατάσταση ισορροπίας µεταξύ υγρής και αέριας φάσης. ∆ιάκριση υγρών σε: •

Μη πτητικά: µικρή τάση των ατµών

•

Πτητικά : µεγάλη τάση των ατµών

Κορεσµένοι ατµοί: όταν έχει αποκατασταθεί η ισορροπία µεταξύ υγρής και αέριας φάσης. Η πίεση τότε των ατµών του υγρού στην αέρια φάση είναι ίση µε την τάση ατµών.

38

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

Ακόρεστοι ατµοί: όταν η πίεση στην αέρια φάση των ατµών του υγρού είναι µικρότερη από την τάση ατµών. Μπορεί να εξατµιστεί και άλλη ποσότητα υγρού ώστε να αποκατασταθεί η ισορροπία µεταξύ υγρής και αέριας φάσης. ΣΗΜΕΙΟ ΒΡΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΤΑΣΗ ΑΤΜΩΝ Όταν η τάση ατµών γίνει ίση µε την ατµοσφαιρική πίεση τότε το υγρό βράζει. Άρα σώµατα µε ισχυρές διαµοριακές δυνάµεις έχουν µικρή τάση των ατµών και υψηλά σηµεία βρασµού. ΜΕΡΙΚΗ ΠΙΕΣΗ (PA) Ονοµάζεται: η πίεση που θα ασκούσε το αέριο ενός µίγµατος αερίων αν µόνο του καταλάµβανε όλο τον όγκο του µίγµατος στην ίδια θερµοκρασία. Υπολογίζεται:PA V = nA RT όπου nA = ο αριθµός των mol του αερίου ΝΟΜΟΣ ΜΕΡΙΚΩΝ ΠΙΕΣΕΩΝ (Dalton) ∆ιατυπώνεται: η ολική πίεση (P ) ενός µίγµατος αερίων σε µια ορισµένη θερµοκρασία είναι ίση µε το άθροισµα των µερικών πιέσεων των συστατικών αερίων. ∆ηλαδή:

P = p A + p B + .... ΓΡΑΜΜΟΜΟΡΙΑΚΟ ΚΛΑΣΜΑ (XA) Ορίζεται: το κλάσµα των mol του συστατικού Α (nA)προς τα συνολικά mol των συστατικών του µίγµατος(nολ). ∆ηλαδή, χΑ = nA /nολ. Σχέση µερικής πίεσης- ολικής πίεσης : P V = nολ R T και pA V = nA RT Από τις σχέσεις αυτές διαιρώντας κατά µέλη προκύπτει

pA = ( nA / noλ) P

ή

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

pA = χΑ P

39

Ερωτήσεις Κατανόησης

1. Το σφαιρικό σχήµα µιας σταγόνας υγρού οφείλεται: α) στο ιξώδες του υγρού

β) στο δείκτη διάθλασης του υγρού

γ) στην επιφανειακή τάση του υγρού

δ) στην πυκνότητα του υγρού

2. Σε κλειστό δοχείο που έχει αποκατασταθεί η ισορροπία H 2O( l )

H 2O( g )

προσθέτουµε µικρή ποσότητα νερού, οπότε η πίεση των ατµών στο δοχείο: α) παραµένει σταθερή β) ελαττώνεται γ) αυξάνεται 3. Σε κλειστό δοχείο που περιέχει νερό σε ισορροπία µε τους ατµούς του διοχετεύουµε νέα ποσότητα ατµών της ίδιας θερµοκρασίας. Η τάση των ατµών στο δοχείο: α) αυξάνεται β) ελαττώνεται γ) παραµένει ίδια 4. Σε κλειστό δοχείο που περιέχει ένα υγρό αυξάνουµε τη θερµοκρασία του υγρού. Η τάση των ατµών του υγρού: α) ελαττώνεται β) αυξάνεται γ) παραµένει ίδια 5. Βάζουµε σε κλειστό δοχείο ορισµένη ποσότητα ενός υγρού και ένα µέρος της εξατµίζεται µε σταθερή θερµοκρασία. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και γιατί; α) Η πίεση στο δοχείο αυξάνεται σταδιακά και τελικά σταθεροποιείται. β) Το σύστηµα των ατµών και του υγρού καταλήγει σε δυναµική ισορροπία. γ) Η τελική ποσότητα των ατµών παραµένει σταθερή. δ) Η µέγιστη ποσότητα των ατµών εξαρτάται από τον όγκο του δοχείου. ε) Αν η πίεση στο δοχείο είναι µικρή το υγρό είναι αρκετά πτητικό. στ) Η αύξηση της θερµοκρασίας δεν επηρεάζει την πίεση στο δοχείο.

6. Το δοχείο του σχήµατος είναι µεταβλητού όγκου και περιέχει ατµούς αιθέρα.

40

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

Αν οι ατµοί συµπιεστούν µε τη βοήθεια του εµβόλου µε σταθερή θερµοκρασία, ποια από τις παρακάτω καµπύλες παριστάνει τη µεταβολή της πίεσης των ατµών σε σχέση µε τον όγκο; ∆ώστε µια σύντοµη εξήγηση.

7. Ένα κοµµάτι τυρί φέτα, όταν βρίσκεται στο ψυγείο σε ανοικτό µπολ ξεραίνεται, ενώ όταν το µπολ είναι κλειστό δεν ξεραίνεται. Μπορείς να δώσεις µια εξήγηση για το φαινόµενο αυτό; 8. Σε κλειστό δοχείο επικρατεί δυναµική ισορροπία µεταξύ υγρού νερού και υδρατµών. Τι θα συµβεί (εξάτµιση – υγροποίηση) αν στην παραπάνω ισορροπία: α. αυξήσουµε τον όγκο του δοχείου σε σταθερή θερµοκρασία; β. αυξήσουµε τη θερµοκρασία κρατώντας σταθερό τον όγκο του δοχείου; 9. Σε κλειστό δοχείο επικρατεί δυναµική ισορροπία µεταξύ υγρής αιθυλικής αλκοόλης και ατµών της αιθυλικής αλκοόλης. Οι ατµοί της αλκοόλης είναι 0,01 mol στις συγκεκριµένες συνθήκες. Αυξάνουµε τη θερµοκρασία, ενώ ο όγκος του δοχείου παραµένει σταθερός. Η ποσότητα της αλκοόλης θα είναι: α. 0,008 mol;

β. 0,001 mol; ή

γ. 0,016 mol;

10. Σε κενό δοχείο και σε ορισµένη θερµοκρασία εισάγεται ποσότητα υγρής αιθανόλης και αποκαθίσταται η ισορροπία: C2 H 5OH ( l )

C2 H 5OH ( g )

α) Πώς µεταβάλλεται η ταχύτητα εξάτµισης και πώς η ταχύτητα υγροποίησης µε τη πάροδο του χρόνου; β) Από ποιους παράγοντες εξαρτάται η τάση των ατµών της αιθανόλης; γ) Πώς είναι δυνατό να αυξήσουµε την ποσότητα των ατµών της αιθανόλης που υπάρχει στην κατάσταση ισορροπίας; 11. Να συγκρίνετε την τάση των ατµών για τις παρακάτω ουσίες: α) Ι2 και NaCl (ίδια θερµοκρασία) β) CH 3CH 2OH και CH 3OCH 3 (ίδια θερµοκρασία).

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

41

γ) C6 H14 και C10 H 22 (ίδια θερµοκρασία)

δ) H2O στους 30 οC και στους 50 οC.

ε) CH 3CH 2CH 2CH 2CH 3 και CH 3CHCH 2CH 3 (ίδια θερµοκρασία).

CH3 12. Σε κλειστό δοχείο έχει αποκατασταθεί ισορροπία µεταξύ νερού και υδρατµών:

H 2O( l )

H 2O( g ) . Να εξηγήσετε ποια µεταβολή θα παρουσιάσει η πίεση στο

δοχείο και η ποσότητα των υδρατµών στις εξής περιπτώσεις: α) Προσθέτουµε µικρή ποσότητα νερού (V και T = σταθερά). β) Προσθέτουµε ποσότητα υδρατµών (V και T = σταθερά). γ) Αυξάνουµε τη θερµοκρασία (V =σταθερός). δ) Ελαττώνουµε τον όγκο του δοχείου (T = σταθερή). ε) Αυξάνουµε τον όγκο του δοχείου (Τ = σταθερή).

13. Σε ένα δοχείο υπάρχει σε ισορροπία ένα υγρό µε τους ατµούς του σε ορισµένη θερµοκρασία. Η πίεση στο δοχείο είναι 120 mm Hg, ενώ ο όγκος που καταλαµβάνουν οι ατµοί είναι 100 mL. ∆ιατηρώντας σταθερή τη θερµοκρασία, αυξάνουµε τον όγκο που καταλαµβάνουν οι ατµοί σε 200 mL, ενώ παραµένει και ποσότητα υγρού. Ποια µεταβολή θα παρουσιάσουν: α) η πίεση του δοχείου; β) η συγκέντρωση των ατµών; γ) η µάζα των ατµών; 14. Σε δοχείο που φέρει έµβολο περιέχονται ακόρεστοι ατµοί οινοπνεύµατος. ∆ιατηρώντας σταθερή τη θερµοκρασία, µετακινούµε το έµβολο: i) αυξάνοντας τον όγκο ii) µειώνοντας τον όγκο. α) Να εξηγήσετε πώς µεταβάλλεται η πίεση στο δοχείο. β) Να κάνετε το διάγραµµα της πίεσης που ασκείται στο δοχείο σε συνάρτηση µε τον όγκο του δοχείου.

15. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεµία από τις επόµενες ερωτήσεις: α) Οι ελκτικές διαµοριακές δυνάµεις είναι ισχυρότερες στα: i) στερεά, ii) υγρά, iii) αέρια

42

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

β) Σε µοριακό επίπεδο, πλήρης τάξη υπάρχει στα: i) στερεά, ii) υγρά, iii) αέρια γ) Σε ποια από τις παρακάτω µεταβολές φυσικής κατάστασης ελευθερώνεται ενέργεια; i) εξαέρωση, ii) πήξη, iii) τήξη, iv) εξάχνωση δ) Το φαινόµενο της µετάβασης µιας ουσίας από τη στερεή απευθείας στην αέρια φάση ονοµάζεται: i) εξαέρωση, ii) εξάχνωση, iii) τήξη, iv) συµπύκνωση ε) Όταν αυξάνεται η θερµοκρασία ενός υγρού: i) ελαττώνεται η τάση των ατµών, ii) οι διαµοριακές δυνάµεις γίνονται ισχυρότερες, iii) ελαττώνεται το ιξώδες του, iv) αυξάνεται η επιφανειακή του τάση στ) Τάση ατµών ενός υγρού είναι η πίεση: i) που ασκούν οι ατµοί του υγρού, ii) των ατµών του υγρού σε θερµοκρασία 25 oC, iii) των κορεσµένων ατµών του υγρού, iv) που ασκούν οι ατµοί του υγρού σε δοχείο όγκου 1 L το οποίο περιέχει 1 mol ατµού ζ) Σε κενό δοχείο όγκου 10 L εισάγουµε 3 mL νερού στους θ οC. Παρατηρούµε ότι εξατµίζεται 1 mL νερού και αποκαθίσταται ισορροπία. Αν στο ίδιο δοχείο στους θ οC εισάγουµε 6 mL νερού, για να αποκατασταθεί ισορροπία, θα εξατµιστεί ποσότητα ίση µε: i) 3 mL, ii) 2 mL, iii) 1 mL iv) 4 mL. η) Ποιο από τα επόµενα υγρά έχει µεγαλύτερη τάση ατµών στην ίδια θερµοκρασία; i) CH 3CH 2CH 2CH 2CH 3

ii) CH 3CH 2CH 2CH 2CH 2CH 3

iii) CH 3CH 2CH 2CH 2OH

iv) CH 3CHCH 2CH 3 CH3

θ) Η τάση ατµών ενός υγρού είναι ίση µε την εξωτερική πίεση όταν το υγρό: i) είναι πολύ πτητικό,

ii) βρίσκεται σε κλειστό δοχείο,

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

43

iii) µεταβαίνει στη στερεή κατάσταση,iv) βρίσκεται σε θερµοκρασία ίση µε το σηµείο βρασµού ι) Ποιο από τα επόµενα υγρά έχει µεγαλύτερο ιξώδες στην ίδια θερµοκρασία; i) Η2Ο (Mr=18) ii) C6H14 (Mr=86) iii) CH2 – CH – CH2 (Mr=92) OH

OH OH

iv) CHCl3 (Mr=119,5)

16. Τρία δοχεία Α, Β και Γ, όγκου 1 L το καθένα, περιέχουν νερό όγκου 100 mL, 200 mL και 300 mL αντίστοιχα σε ισορροπία µε τους ατµούς του στην ίδια θερµοκρασία. α) Για τις πιέσεις στα τρία δοχεία ισχύει: i) PA < PB < PΓ ii) PA > PB > PΓ

iii) PA = PB = PΓ

iv) PA + PB = PΓ

β) Για τον αριθµό moles των υδρατµών στα τρία δοχεία ισχύει: i) nA = nB = nΓ

ii) nA > nB > nΓ

iii) nA < nB < nΓ

iv) n A + nB = nΓ

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις.

17. Να εξηγήσετε ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές: α) Η µερική πίεση ενός συστατικού σε ένα µίγµα ιδανικών αερίων είναι ανεξάρτητη από την παρουσία των άλλων αερίων. β) Το γραµµοµοριακό κλάσµα ενός συστατικού είναι καθαρός αριθµός. γ) Η µονάδα πίεσης στο S.I. είναι 1 atm. δ) Ο νόµος των µερικών πιέσεων του Dalton ισχύει για ένα µίγµα αερίων τα οποία δεν αντιδρούν µεταξύ τους. ε) Όταν δύο αέρια συστατικά ενός µίγµατος έχουν ίσες µερικές πιέσεις, έχουν και ίσο αριθµό moles. στ) όταν διπλασιάσουµε τον όγκο του δοχείου, διατηρώντας σταθερή τη θερµοκρασία, οι µερικές πιέσεις των συστατικών διπλασιάζονται.

44

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

1.2.Α. ΝΟΜΟΣ ΜΕΡΙΚΩΝ ΠΙΕΣΕΩΝ ΤΟΥ DALTON Παραδείγµατα 1.2.1. Ένας άνθρωπος χρησιµοποιεί µάσκα οξυγόνου και αναπνέει αέρα µε 30% ν/νΟ2. Ποια είναι η µερική πίεση του Ο2, αν η πίεση του αέρα είναι 1,08 atm; Ποια είναι η µερική πίεση των υπόλοιπων συστατικών του αέρα;

Ανάλυση, Απαιτούµενες γνώσεις

Πώς ορίζεται η µερική πίεση ενός αερίου σε µείγµα αερίων; Πως προκύπτει η σχέση mol αερίων από τη σχέση των όγκων τους, στις ίδιες συνθήκες πίεσης και θερµοκρασίας; Ποιος είναι ο νόµος των µερικών πιέσεων;

Τακτική

Αρχικά θα γραφεί ο αριθµός mol του Ο2 σε σχέση µε το συνολικό αριθµό mol του αέρα, µε βάση το ότι οι αριθµοί mol αερίων είναι ανάλογοι µε τους όγκους τους, στις συνθήκες του µείγµατος (αέρα). Θα συνδυάσεις δύο καταστατικές εξισώσεις, µια µε τη µερική πίεση του Ο2 και µια µε τη συνολική πίεση. Τελικά θα εφαρµοστεί ο νόµος των µερικών πιέσεων.

Επίλυση

no2 Vo2 30 no2 = = ⇒ = 0, 3 nολικα Voλικο 100 nολικα

Po2 ⋅ Vολικο = no2 RT Pολικη ⋅ Vολικο = nολικα RT

Po2 Pολικη

=

no2 nολικα

= 0,3 ⇒ po2 = 0,3Pολικη

Άρα µε Pολική=1,08 atm προκύπτει:

Po2 = 0, 3 ⋅1, 08 atm = 0,324 atm Επίσης έχουµε:

Po2 + Pυπολοιπων = Pολικη

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

45

όπου P υπολοίπων είναι η µερική πίεση των υπολοίπων αερίων του αέρα, εκτός του Ο2. Άρα:

Pυπολοιπων =Pολικη -Pο 2 =(1,08-0,324)atm=0,756atm Εκτίµηση, Αποτέλεσµα

Η µερική πίεση του Ο2 στον αέρα είναι 0,324 atm και η µερική πίεση των υπολοίπων αερίων είναι 0,756 atm.

1.2.2. Σε δοχείο όγκου V=8,2 L περιέχεται αέριο µείγµα αποτελούµενο από 0,8 g H, 17 g H2S και 6,4 g SO2, σε θερµοκρασία 27 οC. Να βρεθούν: α) Η ολική πίεση στο δοχείο. β) Οι µερικές πιέσεις των συστατικών του µείγµατος. ∆ίνονται: R=0,082 L· atm · mol-1· K-1, ArH=1, ArO=16 και ArS=32. Ανάλυση, Απαιτούµενες γνώσεις

Πώς εφαρµόζεται η καταστατική εξίσωση για µείγµα αερίων; Πώς ορίζεται η µερική πίεση αερίου και πώς το γραµµοµοριακό του κλάσµα σε µείγµα αερίων;

Τακτική

Αρχικά θα βρεθούν οι αριθµοί mol για κάθε ουσία χωριστά. Θα βρεθεί ο συνολικός αριθµός mol όλων των αερίων. Θα εφαρµοστεί η καταστατική εξίσωση για το µείγµα και θα βρεθεί η ολική πίεση. Τέλος, θα βρεθεί

η

µερική πίεση κάθε

συστατικού του

µείγµατος µε βάση το γραµµοµοριακό του κλάσµα (xi) και την ολική πίεση. Επίλυση

α)

0,8 g = 0, 4 mol ( M rH 2 = 2) 2 g / mol 17 g = = 0,5 mol ( M rH S = 34) 2 34 g / mol

nH 2 = nH 2 S

6, 4 g = 0,1mol ( M rSO2 = 64) 64 g / mol και nολ = nH 2 + nH 2 S + nSO2 = (0, 4 + 0,5 + 0,1)mol = 1mol nSO2 =

46

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

Pολ ⋅ V = nολ ⋅ R ⋅ T (T = ( 273 + 27 ) K = 300 K ) Pολ =

nολ RT 1⋅ 0,0082 ⋅ 300 atm = 3atm = V 8, 2

β)

0, 4mol ⋅ 3atm = 1, 2atm 1mol nH S 0, 5mol = xH 2 S ⋅ Pολ = 2 ⋅ Pολ = ⋅ 3atm = 1, 5atm nολ 1mol

PH 2 = xH 2 ⋅ Pολ = PH 2 S

PSO2 = xSO2 ⋅ Pολ = Εκτίµηση, Αποτέλεσµα

nSO2 nολ

⋅ Pολ =

0,1mol ⋅ 3atm = 0,3atm 1mol

Pολ = PH 2 + PH 2 S + PSO2 3atm = 1, 2atm + 1, 5atm + 0,3atm που ισχύει.

1.2.3. Αέριο µείγµα αποτελείται από Ν2 και Ο2 και ασκεί συνολική πίεση 2 atm στους θ οC. Αν η περιεκτικότητα του µείγµατος σε Ν2 είναι 20% v/v, να βρεθεί η µερική πίεση του Ν2 και η µερική πίεση του Ο2. Ανάλυση, Πώς ορίζεται η µερική πίεση αερίου σε µείγµα αερίων; Απαιτούµενες Πώς προκύπτει η σχέση mol αερίων από τη σχέση των όγκων γνώσεις τους, στις ίδιες συνθήκες πίεσης και θερµοκρασίας; Ποιος είναι ο νόµος των µερικών πιέσεων; Τακτική Αρχικά θα γραφεί ο αριθµός mol του Ν2 σε σχέση µε τα ολικά mol του µείγµατος (οι αριθµοί mol αερίων είναι ανάλογοι µε τους όγκους τους, στις ίδιες συνθήκες). Θα συνδυαστούν δύο καταστατικές εξισώσεις, µια µε τη µερική πίεση του Ν2 και µια µε τη συνολική πίεση. Τελικά θα εφαρµοστεί ο νόµος των µερικών πιέσεων. Επίλυση

nN 2 nολικα

=

VN2 Vολικα

=

20 ⇒ nN2 = 0, 2 ⋅ nολικα 100

PN2 ⋅Vολικο = nN2 RT Pολικη ⋅ Vολικο = nολικα ⋅ RT ⇒

PN 2 Pολικη

=

nN 2 nολικα

= 0, 2 ⇒ PN 2 = 0, 2 ⋅ 2atm = 0, 4atm

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

47

Επίσης, έχουµε: PO2 + PN 2 = Pολικη = 2atm Άρα PO2 = Pολικη − PN 2 = (2 − 0, 4)atm = 1, 6atm

Εκτίµηση, Αποτέλεσµα

1.2.4.

Η µερική πίεση του Ν2 στο µείγµα είναι 0,4 atm και η µερική πίεση του Ο2 είναι 1,6 atm.

Αέριο

οξυγόνο

που

παράγεται

κατά

την

αντίδραση:

2 KClO3 ( s ) → 2 KCl ( s ) + 2O2 ( g ) συγκεντρώνεται σε δοχείο πάνω από νερό σε θερµοκρασία 24 οC. Ο όγκος του είναι 28 L και η στάθµη του νερού µέσα και έξω από τη φιάλη είναι στο ίδιο ύψος. Η ατµοσφαιρική πίεση είναι 735 mmHg και η τάση ατµών του νερού στους 24 οC είναι 22,4 mm Hg. Να υπολογιστούν η µερική πίεση και τα mole του οξυγόνου στο µίγµα του µε τους υδρατµούς. Ανάλυση, Απαιτούµενες γνώσεις Τακτική

Ποια αέρια υπάρχουν στο εσωτερικό της φιάλης; Ποια η συνολική πίεση που ασκείται στο εσωτερικό της φιάλης; Μέσα στη φιάλη θα υπάρχουν στην αέρια φάση Ο2 και υδρατµοί σε ισορροπία µε το υγρό νερό, άρα θα ασκούν πίεση ίση µε την τάση ατµών.

Επίλυση

Από το νόµο των µερικών πιέσεων του Dalton έχουµε:

Pολ = PΟ2 + PΗ 2Ο οπότε PO2 = Pολ − PH 2O όπου Pολ = 735 mm Hg

PH 2O = 22, 4 mm Hg

Άρα: PO2 = 735 − 22, 4 = 712, 6 mm Hg

Τα mol του οξυγόνου στο µίγµα µε τους υδρατµούς είναι:

n=

PV RT

P = 712, 6 mm Hg = 712, 6 / 760 = 0,94 atm όπου

V = 28 L R = 0,0821⋅ L ⋅ atm ⋅ mol −1 ⋅ K −1 θ=24 ο C ⇒ T = θ + 273 = 24 + 273 = 297 K

48

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

Εποµένως, θα έχουµε: n = Εκτίµηση, Αποτέλεσµα

0,94 ⋅ 28 = 1, 079 mol 0, 0821 ⋅ 297

Άρα, τα mole Ο2 είναι 1,079 και ασκούν µερική πίεση 712,6 mm Hg.

Μεθοδολογία Η καταστατική εξίσωση των αερίων ισχύει για κάθε αέριο συστατικό, όπως και για το αέριο µείγµα. Υπολογίζουµε τη µερική πίεση κάθε συστατικού ως εξής:

Pi ⋅ V = ni RT (:)

⇒

Pi n = i = xi ⇒ Pi = xi Pολ .

Pολ . nολ .

Pολ . ⋅ V = nολ . RT ·Η ολική πίεση είναι σύµφωνα µε το νόµο των µερικών πιέσεων του Dalton Pολ=P1+P2+P3….

Ασκήσεις προς λύση 1.2.5. Σε δοχείο όγκου 4,1 L έχουµε ποσότητες CO2 και CO µε µερικές πιέσεις αντίστοιχα 2 atm, και 3 atm στους 227ο C. α. Ποια η ολική πίεση στο δοχείο; β. Ποιος ο συνολικός αριθµός mol στο αέριο µίγµα; (Απ. 5atm – 0,5 mol) 1.2.6. Σε δοχείο όγκου 16,4 L έχουµε ποσότητες Ν2 και Ο2 µε µερικές πιέσεις αντίστοιχα 16 atm και 4 atm στους 127ο C. α. Ποια είναι η ολική πίεση στο δοχείο; β. Ποιος είναι ο συνολικός αριθµός των mol στο αέριο µίγµα; γ. Πόσα mol Ν2 περιέχονται στο µίγµα; (Απ. 20atm – 10 mol – 8 mol)

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

49

1.2.7. Σε κλειστό δοχείο και σε θερµοκρασία θ οC περιέχονται 0,2 mol CO2, 2 g H2, 0,4 mol CO και 11,2 g N2. Να αντιστοιχίσετε τα αέρια της στήλης Α µε τις µερικές πιέσεις της στήλης Β. ∆ίνονται: ArH = 1, ArN = 14.

ΣΤΗΛΗ Α

ΣΤΗΛΗ Β

α) CO2

i) 20 atm

β) Η2

ii) 4 atm

γ) CO

iii) 8 atm

δ) Ν2

iv) 16 atm

1.2.8. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεµία από τις επόµενες ερωτήσεις. α) Αέριο µίγµα περιέχει Ν2 και ΝΟ µε µερικές πιέσεις 3 atm και 6 atm αντίστοιχα. Για το µίγµα αυτό ισχύει: i) Pολ = 18 atm ii) 3 atm < Pολ . < 6 atm iii) nN 2 < nNO iv) nN 2 > 2 nNO β) Ποια ποσότητα Η2 πρέπει να αναµίξουµε µε 48 g CH4, ώστε οι µερικές πιέσεις τους να είναι ίσες (∆ίνονται ArH = 1, ArC = 12): i) 48 g

ii) 3 g iii) 1,5 mol

iv) 3 mol

γ) Σε δοχείο περιέχονται 4 mol H2 και 3 mol O2. Αν η µερική πίεση του Ο2 είναι 15 atm, η µερική πίεση του Η2 είναι: i) 15 atm ii) 20 atm iii) 10 atm iv) 30 atm δ) Αέριο µίγµα περιέχει 2 mol CH4 και 6 mol H2. Ποια από τις επόµενες σχέσεις είναι λανθασµένη στο µίγµα αυτό; i) X H 2 = 3 X CH 4 ii) PCH 4 =

PH 2 3

iii) mCH 4 > mH 2

iv) Pολ . = 8 PCH 4

ε) Ο ατµοσφαιρικός αέρας περιέχει 20% v/v O2. Η µερική πίεση του Ο2 στον ατµοσφαιρικό αέρα στην επιφάνεια της θάλασσας είναι: i) 1 atm ii) 0,2 atm iii) 2 atm iv) 0,8 atm στ) Σε κλειστό δοχείο, σε θερµοκρασία 50 οC, περιέχονται 2 mol C(s), 3 mol CO(g) και 5 mol CO2(g). Η ολική πίεση στο δοχείο είναι 20 atm. Η µερική πίεση του CO(g) είναι: i) 10 atm ii) 12,5 atm iii) 7,5 atm iv) 5 atm

50

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

ζ) Σε ένα αέριο µίγµα οι µερικές πέσεις των συστατικών του είναι PA=2 atm και PB=6 atm. Αν αυξήσουµε τη θερµοκρασία, διατηρώντας σταθερό τον όγκο, είναι δυνατό να ισχύει: i) Pολ.= 4 atm

ii) P’A=4 atm και P’B=10 atm,

iii) P’A=0,2 atm και P’B=0,6 atm

iv) P’A=3 atm και P’B=9 atm

1.2.9. Σε δοχείο όγκου 1 L εισάγονται 0,7 g N2, 0,2 g H2 και 0,8 g O2 στους 27 οC. Να βρεθούν: α) η ολική πίεση του µείγµατος και β) οι µερικές πιέσεις των επιµέρους αερίων. ∆ίνονται ArH=1, ArO=16, ArN=44 και R=0,082 L·atm·mol-1·K-1. (Απ. 3,69 atm – 0,615 atm – 2,4 atm – 0,615 atm) 1.2.10. Ποια θα είναι η ολική πίεση µίγµατος αερίων, που προκύπτει από την αναµίξη 20 cm3 N2 (g) σε θερµοκρασία 27 οC και πίεση 740 mm Hg µε 30 cm3 O2 (g) σε θερµοκρασία 27 οC και πίεση 640 mm Hg, όταν το µίγµα βρίσκεται µέσα σε δοχείο όγκου 50 cm3 και η θερµοκρασία είναι 27 οC; (Απ. 680 mm Hg) 1.2.11. Μίγµα Ν2 (g) και Ο2 (g) καταλαµβάνει όγκο 100 cm3 σε θερµοκρασία 57 οC και πίεση 800 mm Hg. Το µίγµα προέκυψε από την ανάµιξη 50 cm3 O2 (g) σε θερµοκρασία 60 οC και πίεση 400 mm Hg µε ορισµένο όγκο Ν2 (g) σε θερµοκρασία 47 οC και πίεση 400 mm Hg. Ποιος είναι ο όγκος του Ν2 (g); (Απ. 131,3 cm3) 1.2.12. Τρία αέρια τοποθετούνται στο ίδιο δοχείο όγκου 10 L και ασκούν ολική πίεση 800 mm Hg σε θερµοκρασία 37 οC. Αν το µίγµα περιέχει 8 g CO2(g), 6,0 g O2(g) και µια άγνωστη ποσότητα Ν2(g) να υπολογιστούν: α) ο ολικός αριθµός mol στο µίγµα, β) το κλάσµα mole του κάθε αερίου, γ) η µερική πίεση του κάθε αερίου, δ) η µάζα του Ν2 (g) στο µίγµα. (∆ίνονται ArC = 12, ArO = 16, ArN = 14) (Απ. 0,416 – 0,44 - 0,45 – 0,11, 325 mm Hg, 560 mm Hg, 88 mm Hg, 9,68 gr) 1.2.13. Μίγµα µονοξειδίου του αζώτου, ΝΟ (g) και διοξείδιου του αζώτου, ΝΟ2 (g), τοποθετείται σε δοχείο όγκου 500 mL σε θερµοκρασία 0 οC και πίεση 760 mm Hg.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

51

Το δοχείο συγκοινωνεί µε τη βοήθεια στρόφιγγας µε ένα άλλο δοχείο όγκου 500 mL, στο οποίο τοποθετούµε οξυγόνο σε θερµοκρασία 0 οC και πίεση 760 mm Hg. Ανοίγοντας τη στρόφιγγα τα αέρια αναµιγνύονται και αντιδρούν µεταξύ τους, σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση: 2 NO ( g ) + O2 ( g ) → 2 NO2 ( g ) . Ο τελικός όγκος είναι 1 L και η πίεση µετά το τέλος της αντίδρασης είναι 703 mm Hg σε θερµοκρασία 0 οC. Ποιο είναι το κλάσµα mole του NO (g) στο αρχικό µίγµα του NO (g) και Ο2 (g); (Απ. 0,3) 1.2.14. Σε δοχείο όγκου 8,2 L περιέχονται 0,5 mol CH4, 0,3 mol H2 και 0,2 mol N2, σε θερµοκρασία 27 οC. Να υπολογιστούν: α) η ολική πίεση στο δοχείο, β) οι µερικές πιέσεις των συστατικών του µίγµατος, γ) η % v/v περιεκτικότητα του µίγµατος. (Απ. 3 atm – 1,5 atm – 0,9 atm – 0,6 atm – 50% - 30% - 20%) 1.2.15. Σε κενό δοχείο όγκου 7 L περιέχονται 11 g CO2, 8 g O2 και ορισµένη ποσότητα Ν2. Η πίεση του µίγµατος είναι 4,1 atm στους 77 οC. Να υπολογιστούν: α) η µάζα του Ν2 στο µίγµα, β) το γραµµοµοριακό κλάσµα του κάθε αερίου, γ) η µερική πίεση του CO2, δ) η % v/v σύσταση του µίγµατος. (∆ίνονται: ΑrC = 12, ArO = 16, ArN = 14) (Απ. 1 mol – 0,5 mol – 0,25 mol – 1,025 atm – 25% - 25% - 50%) 1.2.16. Ποσότητα του Ν2 έχει όγκο 8,2 L σε θερµοκρασία 27 οC και πίεση 380 mm Hg. Ποσότητα Ο2 έχει όγκο 11,2 L, µετρηµένο σε STP. α) να συγκρίνετα τον αριθµό των µορίων Ν2 και Ο2, β) οι ποσότητες του Ν2 και του Ο2 εισάγονται σε κενό δοχείο όγκου 4 L στους 27 οC. Να υπολογίσετε: i) το γραµµοµοριακό κλάσµα του κάθε αερίου, ii) την ολική πίεση του µίγµατος. (Απ. 1/6mol, 0,5 mol, 0,25 – 4,1 atm) 1.2.17. Σε δοχείο σταθερού όγκου και σε σταθερή θερµοκρασία περιέχονται 4 mol N2 και 2 mol CO, ενώ η ολική πίεση του µίγµατος είναι 30 atm.

52

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

α) ποιες είναι οι µερικές πιέσεις των δύο αερίων; β) εισάγουµε στο δοχείο 4 mol He. Να εξεταστεί πώς µεταβάλλονται οι µερικές πιέσεις του Ν2, του CO και η ολική πίεση στο δοχείο. (Απ. 20 atm – 10 atm – 50 atm) 1.2.18. Ένα αέριο µίγµα αποτελείται από Η2, Ν2 και SO2. α) να συµπληρώσετε τα κενά στον επόµενο πίνακα. Αέριο H2

m (g) 8

n (mol)

Pµερ. (atm) 20

N2

20

SO2

2

β) ποια είναι η ολική πίεση του µίγµατος και ποια η % v/v περιεκότητά του; (Απ. 112 g – 10 atm – 50 atm – 40% - 40% - 20%) 1.2.19. Μίγµα CO2 και CH4 έχει µάζα 9,2 g και ασκεί πίεση 8 atm. Αν η µερική πίεση του CO2 στο µίγµα είναι 2 atm, να υπολογιστούν: α) το γραµµοµοριακό κλάσµα του καθενός συστατικού, β) η % v/v σύσταση του µίγµατος, γ) οι µάζες των συστατικών του µίγµατος. ∆ίνονται: ArC = 12, ArH = 1, ΑrO = 16. (Απ. 0,25 – 25% - 1:3, 4,4 g,4,8 g) 1.2.20. Σε δοχείο σταθερού όγκου και σε θερµοκρασία 27ο C περιέχονται αέριο µίγµα που αποτελείται από Ο2, CO2 και N2. Το µίγµα ασκεί πίεση 12 atm. ∆ίνονται: ArO = 16, ArC = 12, ArN = 14. a) Να συµπληρώσετε τα κενά στον παρακάτω πίνακα. Αέριο

m

n

Αριθµός µορίων

Ο2

6 atm

CO2 N2

Ρµερ.

0,5NA 14g

β) Να υπολογίσετε τον όγκο του δοχείου. (Απ. 0,5 mol – 1 mol – 3 atm – 4,1 L)

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

53

1.2.21. Σε δοχείο όγκου 8,2 L και σε θερµοκρασία 27 οC περιέχεται αέριο µίγµα CO, CO2 και CH4. α) Να συµπληρώσετε τα κενά στον επόµενο πίνακα. Αέριο CO

Γραµµοµοριακό κλάσµα (xi) 0,2

n (mol)

Πίεση (atm)

CO2

1,8

CH4

3

β) Ποια είναι η ολική πίεση στο δοχείο; (Απ. 0,6 mol – 1 mol – 0,4 mol – 6 atm) 1.2.22. Σε δοχείο όγκου 4,1 L και σε θερµοκρασία 27 οC περιέχεται αέριο µίγµα που αποτελείται από 8 g CH4 και 7 g αερίου Α. Η ολική πίεση του µείγµατος είναι 4,5 atm. ∆ίνονται: ArC = 12, ArH = 1, ArHe = 4. α) Να υπολογίσετε τη σχετική µοριακή µάζα του αερίου Α και τις µερικές πιέσεις του CH4 και του Α. β) ∆ιατηρώντας σταθερή τη θερµοκρασία, διπλασιάζουµε τον όγκο του δοχείου και ταυτόχρονα προσθέτουµε στο δοχείο 1 g He. Να υπολογίσετε: i) την ολική πίεση στο δοχείο και τις µερικές πιέσεις του CH4 και του Α. ii) την % v/v περιεκτικότητα του αέριου µίγµατος. (Απ. 28 - 3 atm – 1,5 atm, 3 atm – 0,75 atm, 50% - 25% - 25%)

54

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

1.2.Β. ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΜΕΤΑΞΥ ΥΓΡΗΣ ΚΑΙ ΑΕΡΙΑΣ ΦΑΣΗΣ Παραδείγµατα 1.2.23. Σε ένα µπολ, όγκου 1,23 L, βάζουµε ένα µικρό κοµµάτι τυριού φέτα που περιέχει 0,05 g νερού και έχει αµελητέο όγκο σε σχέση µε αυτόν του µπολ. Η θερµοκρασία στο µπολ είναι 27 οC και ο αέρας δεν περιέχει υδρατµούς. Αν η τάση ατµών του νερού στους 27 οC είναι 26,6 mmHg, να εξετάσεις αν θα ξεραθεί το τυρί στο µπολ µε την πάροδο αρκετού χρόνου. ∆ίνονται: Ar H=1, Ar O=16, R=0,082 L ·atm·mol-1·K-1. Ανάλυση, Απαιτούµενες γνώσεις Τακτική

Τι είναι η τάση ατµών ενός υγρού; Πως χρησιµοποιούµε την καταστατική εξίσωση των αερίων; Αρχικά θα υπολογιστεί η ποσότητα των υδρατµών, αν ο χώρος ήταν κορεσµένος σε υδρατµούς, οπότε η αντίστοιχη πίεση (εδώ µερική στον αέρα) θα ισούται µε την τάση των ατµών του νερού. Στη συνέχεια θα συγκριθεί η παραπάνω ποσότητα υδρατµών

µε

την

υπάρχουσα

ποσότητα

νερού.

Αν

είναι

µικρότερη από την υπάρχουσα, θα παραµείνει υγρό, αν είναι ίση ή µεγαλύτερη από την υπάρχουσα θα έχουµε πλήρη εξάτµιση. Επίλυση

Αν ο χώρος γίνει κορεσµένος σε υδρατµούς, τότε έχουµε για τους ατµούς

PV = nRT ⇒ n =

P ⋅V RT

(i)

µε

1atm = 0, 035atm (ταση ατµων ),V = 1, 23L, 760mmHg T = (27 + 273) K = 300 K P = 26, 6mmHg ⋅

και n ο αριθµός mol των υδρατµών. Έτσι από την (i) προκύπτει

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

55

n=

0, 035 ⋅1, 23 mol = 1, 75 ⋅10−3 mol 0, 082 ⋅ 300

Αλλά MrH2O=18, οπότε προκύπτει µάζα υδρατµών (ma)

ma = 1, 75 ⋅10 − 3mol ⋅

18 g = 0, 0315 g που είναι µικρότερη από την mol

υπάρχουσα µάζα του νερού, 0,05g, και θα αποµείνει µάζα νερού 0,05g – 0,0315g=0,0185g Εκτίµηση, Αποτέλεσµα

Ο χώρος µπορεί να κορεστεί µε 0,0315g υδρατµών, δηλαδή µε ποσότητα νερού µικρότερη από την υπάρχουσα. Έτσι το κοµµάτι της φέτας δε θα ξεραθεί.

1.2.24. 1 g νερού εισάγεται σε κενό δοχείο όγκου 10 L. Αν η θερµοκρασία διατηρείται στους 47ο C, στην οποία η τάση των ατµών του νερού είναι 76 mmHg, πόσο νερό θα παραµείνει σε υγρή κατάσταση; Ανάλυση, Απαιτούµενες γνώσεις

Όταν αποκατασταθεί ισορροπία µεταξύ υγρής και αέριας φάσης, η πίεση στην αέρια φάση µε τι θα ισούται; Πως συνδέονται τα µεγέθη P, V, T στην αέρια φάση; Μπορούµε να υπολογίσουµε τα mol και κατά συνέπεια τη µάζα στην αέρια φάση;

Τακτική

Θα θεωρήσουµε ότι αποκαθίσταται ισορροπία µεταξύ υγρής και αέριας φάσης οπότε η πίεση θα είναι ίση µε την τάση ατµών. Στη συνέχεια θα υπολογίσουµε τη µάζα που θα υπάρχει στην αέρια φάση όταν οι ατµοί είναι κορεσµένοι. Τέλος θα ελέγξουµε αν έχουµε την απαιτούµενη ποσότητα υγρού νερού για να αποκατασταθεί ισορροπία.

Επίλυση

Έστω ότι αποκαθίσταται η ισορροπία µεταξύ της υγρής και αέριας φάσης. Η πίεση στην αέρια φάση θα είναι ίση µε την τάση ατµών. Για την αέρια φάση θα ισχύει η καταστατική εξίσωση. Υπολογίζουµε τη µάζα του νερού στην αέρια φάση (mATM):

56

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

P ⋅Vδοχ . = nH 2O ⋅ R ⋅ T ⇒ P ⋅Vδοχ . o

⇒ mATM .

Εκτίµηση, Αποτέλεσµα

o

P oVδοχ . ⋅ M rH 2O mATM . = ⋅ RT ⇒ mATM . = ⇒ M r H 2O R ⋅T

76 atm ⋅10 L ⋅18 g / mol = 760 = 0, 686 g .

L ⋅ atm 0, 082 ⋅ ⋅ 320 K mol ⋅ K

Άρα, από το 1 g H2O που εισάγουµε στο δοχείο, τα 0,686 g H2O θα βρεθούν στην αέρια φάση. Άρα θα παραµείνουν την υγρή φάση 0,314 g H2O.

Μεθοδολογία Κριτήριο για την αποκατάσταση ισορροπίας µεταξύ υγρής ή στερεής και αέριας φάσης είναι η πίεση στην αέρια φάση να γίνει ίση µε τη τάση ατµών (εξ’ ορισµού). Εποµένως αν η πίεση των ατµών στην αέρια φάση είναι µικρότερη από την τάση ατµών, τότε µπορεί να εξατµιστεί και άλλη ποσότητα υγρού σώµατος, έτσι ώστε η πίεση στην αέρια φάση να γίνει ίση µε την τάση ατµών. Αν η πίεση των ατµών είναι ίση µε την τάση ατµών, τότε βρισκόµαστε σε θέση ισορροπίας ή σε οριακή κατάσταση (δηλαδή υπάρχουν µόνο κορεσµένοι ατµοί και δεν υπάρχει υγρή κατάσταση). Αν η πίεση των ατµών είναι µεγαλύτερη από την τάση ατµών, τότε ένα µέρος των ατµών υγροποιείται, έτσι ώστε η πίεση να γίνει ίση µε την τάση ατµών. Στην περίπτωση κατά την οποία σε δοχείο ορισµένου όγκου βάζουµε µία ποσότητα πτητικής ένωσης, τότε υποθέτουµε ότι στο χώρο του δοχείου µπορούν να εξαερωθούν m g του υγρού και ότι οι ατµοί του υγρού που θα προκύψουν θα είναι κορεσµένοι. Βρίσκουµε λοιπόν τη µάζα m του υγρού που µπορεί να εξαερωθεί στο χώρο του δοχείου όγκου V στη θερµοκρασία Τ, από την καταστατική εξίσωση των αερίων:

Pο ⋅ V =

m Pο ⋅ V ⋅ R ⋅T ⇒ m = ⋅ Mr , όπου Μr, η σχετική µοριακή µάζα του υγρού.

M .B. R ⋅T

Συγκρίνοντας αυτή τη µάζα µε τη µάζα mo του υγρού που βάλαµε αρχικά στο δοχείο υπάρχουν οι εξής περιπτώσεις:

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

57

α. m<mo. Αυτό σηµαίνει ότι θα εξαερωθούν m g του υγρού ενώ θα παραµείνουν σε υγρή φάση (mo-m) g. Οι ατµοί λοιπόν του υγρού µέσα θα είναι κορεσµένοι και η πίεση των ατµών θα είναι ίση µε Po. β. m=mo. Αυτό σηµαίνει ότι ολόκληρη η ποσότητα του υγρού που βάλαµε στο δοχείο θα εξαερωθεί, αλλά σε αυτό το χώρο δεν µπορεί να εξαερωθεί κι άλλη ποσότητα του υγρού. Οι ατµοί δηλαδή, του υγρού θα είναι κορεσµένοι και η πίεση των ατµών µέσα στο δοχείο θα είναι Po. γ. m>mo. Αυτό σηµαίνει ότι η όλη η ποσότητα του υγρού που βάλαµε στο δοχείο θα εξαερωθεί κι ακόµα ότι σε αυτό το χώρο µπορεί να εξαερωθεί κι άλλη ποσότητα του υγρού. Οι ατµοί δηλαδή, του υγρού θα είναι ακόρεστοι και η πίεση των ατµών θα είναι µικρότερη από την Po. Για να βρούµε σε αυτή την περίπτωση, την πίεση των ατµών του υγρού µέσα στο δοχείο εφαρµόζουµε την καταστατική εξίσωση των αερίων για τη µάζα mo των ατµών του υγρού που εξαερώθηκαν και τώρα βρίσκονται µε την µορφή ατµών.

Ασκήσεις προς λύση 1.2.25. Σε κλειστό δοχείο όγκου 5 L βάζουµε 0,081 mL νερού πυκνότητας 1g/mL. Η θερµοκρασία διατηρείται σταθερή στους 17 οC. Αν η τάση των ατµών του νερού στους 17 οC είναι 14,44 mm Hg, να βρεθεί η ποσότητα του νερού που παρέµεινε σε υγρή φάση. Ο όγκος του υγρού είναι αµελητέος σε σχέση µε τον όγκο του δοχείου. ∆ίνονται: ΑrH=1, ArO=16, R=0,082 L·atm·mol-1·K-1.

(Aπ. 0,009 gr) 1.2.26. Σε δοχείο 8 L εισάγονται 9,4 g C2H4Br2 µε µορφή ατµών, θερµοκρασίας 87ο C. Η τάση ατµών του C2H4Br2 στην παραπάνω θερµοκρασία είναι 182,4 mm Hg. Να εξετάσετε αν θα γίνει υγροποίηση ατµών στο δοχείο µε τη προϋπόθεση ότι η θερµοκρασία µένει σταθερή.

58

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

∆ίνονται: ΑrC=12, ArH=1, ArBr=80, R=0,082 L·atm·mol-1·K-1. (Απ. ΟΧΙ) 1.2.27. Αέριο άζωτο, Ν2, διαβιβάζεται µέσα από νερό στους 27 οC και στη συνέχεια συγκεντρώνεται σε δοχείο όγκου 750 cm3. Η ολική πίεση του αερίου µίγµατος, που είναι κορεσµένο µε υδρατµούς, είναι 740 mm Hg στους 27 οC. Η τάση των ατµών του νερού στους 27 οC είναι 24 mm Hg. Να υπολογίσετε τον αριθµό του Ν2(g).

(Aπ. 0,028 mol) 1.2.28. Σε κενό δοχείο όγκου 1 L και σε θερµοκρασία 27 οC εισάγουµε 1 g µη ηλεκτρολυτικής ουσίας Α σχετικής µοριακής µάζας 61,5. Αν η τάση των ατµών της Α στη θερµοκρασία των 27 οC είναι 190 mm Hg, να υπολογιστεί η µάζα της ουσίας που παρέµεινε στην υγρή φάση. (Απ. 0,375 g) 1.2.29. Σε τρία δοχεία Α, Β, Γ όγκου 1 L το καθένα εισάγονται, σε θερµοκρασία 27 ο

C, 0,5 g, 0,625 g και 1 g αντίστοιχα µη ηλεκτρολυτικής ουσίας Χ, σχετικής µοριακής

µάζας 30,75. Αν στη θερµοκρασία των 27 οC η τάση των κορεσµένων ατµών της ουσίας Χ είναι 380 mm Hg, να υπολογιστεί η πίεση που ασκούν οι ατµοί της Χ σε καθένα από τα δοχεία Α, Β και Γ. (Απ. 304 mm Hg, 380 mm Hg, 380 mm Hg) 1.2.30. Σε κενό δοχείο όγκου 200 L εισάγονται 7,2 g νερού σε θερµοκρασία 27 οC. α) Να υπολογιστεί ποια ποσότητα νερού θα παραµείνει στην υγρή φάση στη θερµοκρασία αυτή. β) Πόσος πρέπει να γίνει ο όγκος του δοχείου, ώστε να εξατµιστεί όλη η µάζα του νερού στη θερµοκρασία των 27 οC; γ) Αν εισαχθούν 0,9 g νερού σε δοχείο 100 L, ποια πίεση θα ασκούν οι ατµοί του στην ίδια θερµοκρασία; ∆ίνεται για το νερό τάση ατµών στους 27 οC: 26,7 mm Hg. ∆ίνονται ArH = 1, ArO = 16. (Απ. 2,06 g – 280 L – 9,3 mm Hg)

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

59

1.2.31. Σε δοχείο που φέρει έµβολο (δοχείο µεταβλητού όγκου) εισάγεται αέριο Χ σε θερµοκρασία 27 οC. Στη θερµοκρασία αυτή και σε πίεση 0,5 atm ο όγκος που καταλαµβάνει το αέριο Χ είναι 49,2 L. Αν αρχίσουµε να µετακινούµε αργά το έµβολο διατηρώντας τη θερµοκρασία σταθερή, να υπολογιστούν: α) Ο ελάχιστος όγκος του δοχείου στη θερµοκρασία των 27 οC, στον οποίο δεν παρατηρείται µεταβολή της φυσικής κατάστασης του Χ. β) Ο αριθµός mol του Χ που θα συµπυκνωθεί, όταν το αέριο συµπιεστεί ισόθερµα, µέχρις ότου καταλάβει το ήµισυ του προηγούµενου ελάχιστου όγκου. ∆ίνεται η τάση ατµών του αερίου Χ στους 27 οC ίση µε 3 atm. (Απ. 8,2 L – 0,5 mol) 1.2.32. Σε κενό δοχείο όγκου 100 L εισάγονται 3,6 g νερού στους 27 οC. α) Να βρεθεί ποια ποσότητα νερού θα παραµείνει στην υγρή φάση, αν η θερµοκρασία διατηρείται σταθερή στους 27 οC. β) Ποιος θα έπρεπε να είναι ο όγκος του δοχείου, ώστε να εξατµιστεί ολόκληρη η ποσότητα του νερού στους 27 οC; γ) Ποια θα είναι η πίεση στο δοχείο, αν η αρχική ποσότητα του νερού εισαχθεί σε δοχείο όγκου 200 L στους 27 οC; ∆ίνεται η τάση των ατµών του Η2Ο στους 27 οC είναι Ρο=26,7 mm Hg. (Aπ. 2,57 g – 140 L – 18,7 mm Hg) 1.2.33. Σε κενό δοχείο όγκου 16,4 L εισάγουµε ορισµένη ποσότητα υγρού Α στους 27 οC. Να υπολογιστεί η πίεση που ασκείται στο δοχείο, αν η αρχική ποσότητα του υγρού Α είναι: α) 0,3 mol β) 0,1 mol

γ) 0,05 mol

∆ίνεται ότι για το υγρό Α στους 27 οC είναι Ρο=26,7 mm Hg στους 27 οC, ρ=1 g/mL. (Aπ. ΠΑΡΑΜΕΝΕΙ ΥΓΡΟ – ΟΡΙΑΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ P= 57 mm Hg, ακόρεστος ατµός) 1.2.34. Σε κενό δοχείο όγκου 16,4 L διοχετεύουµε 18,5 g ατµών διαιθυλαιθέρα (C4H10O). Η θερµοκρασία διατηρείται σταθερή στους 0 οC. α) Να εξετάσετε αν θα γίνει υγροποίηση ατµών. β) Ποια θα είναι η τελική µάζα των ατµών στο δοχείο; ∆ίνεται για τον διαιθυλαιθέρα στους 0 οC: Ρο=190 mm Hg.

60

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

∆ίνονται: ArC = 12, ArH = 1, ArO = 16. (Απ. ΥΓΡΟΠΟΙΗΣΗ – mατµ=13,55g) 1.2.35. Σε κενό δοχείο όγκου 8,2 L εισάγονται 15 g πτητικής οργανικής ένωσης Α. Στην κατάσταση ισορροπίας που αποκαθίσταται, η µάζα που παραµένει στην υγρή φάση είναι 9 g. α) Ποια είναι η σχετική µοριακή µάζα της ένωσης Α; β) Ποια θα είναι η πίεση στο δοχείο, αν αυξηθεί ο όγκος του σε 15 L; Η θερµοκρασία είναι σταθερή και ίση µε 57 οC. ∆ίνεται για την ένωση Α στους 57 οC: Po = 0,33 atm. (Απ. 6 g – MΓ=60 – P=0,33 atm) 1.2.36. Σε δοχείο που φέρει κινητό έµβολο και έχει όγκο 24,6 L περιέχεται ορισµένη ποσότητα ατµών αερίων Α, η οποία ασκεί πίεση 0,5 atm σε θερµοκρασία 27 οC. α) Ποιος είναι ο αριθµός mol του αερίου Α στο δοχείο; β)∆ιατηρώντας σταθερή τη θερµοκρασία, µετακινούµε το έµβολο, οπότε ελαττώνεται ο όγκος. Πώς µεταβάλλεται η πίεση στο δοχείο; γ) Σε ποιον όγκο πρέπει να συµπιεστεί το αέριο, ώστε να αρχίσει η υγροποίηση του; δ) Αν ο τελικός όγκος του δοχείου γίνει 4,1 L, ενώ η θερµοκρασία παραµένει 27 οC, ποια ποσότητα αερίου θα υπάρχει στο δοχείο; ∆ίνεται για το αέριο Α στους 27 οC: Po=1140 mm Hg. (Απ. 0,5 mol – 1,5 atm – 1,5 atm – 0,25 mol)

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

61

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΜΑ 1Ο 1. Σωστό – Λάθος α. Η επιφανειακή τάση ενός υγρού µειώνεται όσο η ισχύς των διαµοριακών δυνάµεων αυξάνεται. (Επαν. 2003/Μον. 2) 2. Σε κλειστό δοχείο επικρατεί δυναµική ισορροπία µεταξύ H2O (l) και H2O (g). Αν µειώσουµε τον όγκο του δοχείου υπό σταθερή θερµοκρασία, τότε ποια από τις παρακάτω προτάσεις δεν είναι σωστή; α. Η τάση ατµών του H2O παραµένει σταθερή. β. Ο αριθµός mol του H2O (g) αυξάνεται. γ. Η συγκέντρωση του H2O (g) παραµένει σταθερή. δ. Η ποσότητα του H2O (l) αυξάνεται.

(2003/Μον. 5) 3. Μεταξύ των µορίων του H2O σχηµατίζονται δεσµοί υδρογόνου. Αυτό έχει σαν συνέπεια το νερό να εµφανίζει σχετικά: α. µεγάλη τάση ατµών.

β. µικρή επιφανειακή τάση.

γ. µεγάλο σηµείο βρασµού.

δ. µικρό ιξώδες.

(2004/Μον. 5)

4. Η εξαέρωση ενός υγρού µόνο από την επιφάνειά του, σε σταθερή θερµοκρασία, λέγεται: α. βρασµός. β. εξάχνωση. γ. εξάτµιση. δ. υγροποίηση.

(2001/Μον. 5) ο

ΘΕΜΑ 2

1. Ένα µίγµα δύο αερίων Α και Β βρίσκεται σε κλειστό δοχείο σταθερού όγκου. Ποσότητα ενός τρίτου αερίου Γ εισάγεται στο ίδιο δοχείο και η θερµοκρασία παραµένει σταθερή. Τα αέρια Α, Β, Γ δεν αντιδρούν µεταξύ τους. Πώς µεταβάλλεται

62

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

η τιµή της µερικής πίεσης του αερίου Α, του γραµµοµοριακού κλάσµατος του αερίου Β και της ολικής πίεσης του µίγµατος, εξαιτίας της εισαγωγής του αερίου Γ; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

(2003/Μον. 3+6)

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

63

1.3. ΩΣΜΩΣΗ - ΩΣΜΩΤΙΚΗ ΠΙΕΣΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΩΣΜΩΣΗ Παρατηρείται: a) Όταν

έχουµε δύο διαλύµατα διαφορετικών συγκεντρώσεων (C1 ≠C2).

που

χωρίζονται µεταξύ τους µε ηµιπερατή µεµβράνη. β) Όταν ο διαλύτης και το διάλυµα χωρίζονται ηµιπερατή µεµβράνη. Ηµιπερατή µεµβράνη: η µεµβράνη, µέσα από τους πόρους της οποίας διέρχονται µόvo µόρια του διαλύτη (Η2Ο). Είναι: το φαινόµενο της διάχυσης περισσοτέρων µορίων διαλύτη (συνήθως νερού), µέσω ηµιπερατής µεµβράνης, από το διαλύτη στο διάλυµα ή από το διάλυµα της µικρότερης συγκέντρωσης στο διάλυµα της µεγαλύτερης συγκέντρωσης.

Αποτέλεσµα της ώσµωσης είναι η εξίσωση των συγκεντρώσεων των διαλυµάτων και από τις δύο πλευρές της ηµιπερατής µεµβράνης. Έτσι, το φαινόµενο αυτό θα σταµατήσει, όταν εξισωθούν οι συγκεντρώσεις των δύο διαλυµάτων, στην ίδια θερµοκρασία. Στην περίπτωση που ηµιπερατή µεµβράνη χωρίζει το διαλύτη από το διάλυµα, το φαινόµενο της ώσµωσης δεν σταµατάει γιατί είναι αδύνατο να εξισωθούν οι συγκεντρώσεις και στις δύο πλευρές της ηµιπερατής µεµβράνης (στον καθαρό διαλύτη η συγκέντρωση είναι µηδενική C = 0). ΩΣΜΩΤΙΚΗ ΠΙΕΣΗ Είναι:

η πίεση που πρέπει vα ασκήσουµε εξωτερικά σε ένα διάλυµα το oπoίo

διαχωρίζεται µέσω ηµιπερατής µεµβράνης από τov καθαρό διαλύτη, στην ίδια θερµοκρασία, έτσι ώστε vα µην παρατηρηθεί το φαινόµενο της ώσµωσης ή µεταβολή του όγκου του διαλύµατος.

64

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

Νόµος Van't Hoff.

Mελέτες για την ωσµωτική πίεση έγινα αρχικά από τov Pfeffer και έπειτα από τov Van't Hoff o oπoίoς και διατύπωσε ότι η ωσµωτική πίεση ενός αραιού διαλύµατος είναι ανάλογη µε τη µοριακή κατά όγκο συγκέντρωση του, C και την απόλυτη θερµοκρασία, Τ. Ο νόµος τoυ Van't Hoff εκφράζεται από τη σχέση:

Π = C⋅R⋅T =

n R⋅T ⇒ Π⋅V = n⋅RT, V

όπoυ Π η ωσµωτική πίεση τoυ διαλύµατoς, C η µoριακή κατά όγκo συγκέvτρωση, V o όγκoς τoυ διαλύµατoς, n o αριθµός mol της διαλυµέvης oυσίας, Τ η απόλυτη θερµoκρασία και R η παγκόσµια σταθερά τωv αερίωv. Οι εξισώσεις της ωσµωτικής πίεσης ισχύουν µε τη προϋπόθεση ότι: • το διάλυµα είναι αραιό • το διάλυµα είναι µοριακό, δηλαδή η διαλυµένη ουσία είναι υπό µορφή µορίων. Οι αναλογίες µεταξύ του νόµου τoυ Van't Hoff και της καταστατικής εξίσωσης των ιδανικών αερίων είναι εντυπωσιακά εµφανείς. Η ωσµωτική πίεση είναι µία προσθετική ιδιότητα γιατί η τιµή της εξαρτάται από την ποσότητα (σε mol) του διαλυµένου σώµατος σε ορισµένο όγκο διαλύµατος και όχι από την φύση του διαλυµένου σώµατος.

Iσoτovικά διαλύµατα: είναι διαλύµατα που έχουν την ίδια ωσµωτική πίεση. Υποτονικό διάλυµα (σε σύγκριση µε άλλο διάλυµα): είναι το διάλυµα µε τη µικρότερη συγκέντρωση σε διαλυµένη ουσία, σε ορισµένη θερµοκρασία, άρα και τη µικρότερη ωσµωτική πίεση. Υπερτονικό διάλυµα (σε σύγκριση µε άλλο διάλυµα): είναι το διάλυµα µε τη µεγαλύτερη συγκέντρωση σε διαλυµένη ουσία, σε ορισµένη θερµοκρασία, άρα και τη µεγαλύτερη ωσµωτική πίεση.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

65

Ωσµωµετρία: είναι η µέθοδος προσδιορισµού της σχετικής µοριακής µάζας µε βάση τον πειραµατικό προσδιορισµό της ωσµωτικής πίεσης. Η σχέση που επιτρέπει την εύρεση της σχετικής µοριακής µάζας της διαλυµένης ουσίας από το vόµo του Van't Hoff είναι η εξής: m m m⋅R⋅T Π⋅V = ─────⋅R⋅T ⇒ Π⋅ Mr = ──── ⋅R⋅T ⇒ Mr =─────── Mr V Π⋅V Πρoσoχή: Τo κλάσµα m/V δεv είvαι πυκvότητα γιατί τo m είvαι η µάζα της διαλυµέvης oυσίας εvώ τo V o όγκoς τoυ διαλύµατoς.

Ωσµωτική πίεση ηλεκτρoλυτικώv διαλυµάτωv. Με βάση τις αντιλήψεις του van’ t Hoff ωσµωτική πίεση των ηλεκτρολυτικών διαλυµάτων µπορεί να εκφραστεί από την σχέση: Π = i CRT όπου, i είναι ο συντελεστής Van’ t Hoff Για παράδειγµα έστω ΑΒ ηλεκτρολύτης που διίσταται πλήρως: ΑΒ → Α+ + ΒC

C

C

Η συνολική συγκέντρωση των σωµατιδίων τελικά είναι: Coλ= 2C δηλαδή i =2 και η τιµή της ωσµωτικής πίεσης αυτού του διαλύµατος είναι διπλάσια από την ωσµωτική πίεση µοριακού διαλύµατος ίδιας συγκέντρωσης C στην ίδια θερµοκρασία.

ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ 1o πείραµα: Σάκος από ηµιπερατή µεµβράνη που περιέχει διάλυµα ζάχαρης, συγκέντρωσης C, βυθίζεται σε δοχείο που περιέχει καθαρό νερό. Παρατηρούµε ότι η στάθµη του διαλύµατος ζάχαρης ανεβαίνει µέχρι ύψος h

66

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

h διάλυµα ζάχαρης νερό Στο πείραµα παρατηρήθηκε το φαινόµενο της ώσµωσης αρχικά και αυτό σταµάτησε, όταν η διαφορά στάθµης των δύο υγρών έφτασε σε ύψος h. Αυτή η διαφορά στάθµης αντιστοιχεί σε κάποια υδροστατική πίεση (P υδροστaτική = ε⋅h ) η οποία είναι ίση µε την ωσµωτική πίεση Π του τελικού διαλύµατος.

2o πείραµα: Σάκκoς από ηµιπερατή µεµβράνη που περιέχει διάλυµα ζάχαρης, συγκέντρωσης C, βυθίζεται σε δοχείο που περιέχει καθαρό νερό. Στην επιφάνεια του διαλύµατος ασκούµε εξωτερική πίεση P1 και η στάθµη του διαλύµατος παραµένει σταθερή. Στο πείραµα ασκήσαµε πίεση µε συγκεκριµένη τιµή και έτσι δε παρατηρήθηκε το φαινόµενο της ώσµωσης. Άρα, η P1 είναι ίση µε την ωσµωτική πίεση του διαλύµατος, P1 = Π.

διάλυµα ζάχαρης vερό

3ο πείραµα: Σάκκoς από ηµιπερατή µεµβράνη που περιέχει διάλυµα ζάχαρης, συγκέντρωσης C, βυθίζεται σε δοχείο που περιέχει καθαρό νερό. Στην επιφάνεια του διαλύµατος ασκούµε εξωτερική πίεση P3 µεγαλύτερη της P1 οπότε η στάθµη του διαλύµατος ζάχαρης κατέρχεται.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

67

Το φαινόµενο της αντίστροφης ώσµωσης βρίσκει εφαρµογή στην αφαλάτωση του θαλασσινού νερού, για την επιτυχή αντιµετώπιση του προβλήµατος της λειψυδρίας.

Στο πείραµα δεν παρατηρήθηκε το φαινόµενο της ώσµωσης αλλά τo αvτίθετo, γιατί η πίεση Ρ3 που ασκήθηκε εξωτερικά είναι µεγαλύτερη από την ωσµωτική πίεση του διαλύµατος και έτσι ωθεί µόρια του διαλύτη vα περνούν από το διάλυµα προς τov καθαρό διαλύτη. Αυτό το φαινόµενο λέγεται αντίστροφη ώσµωση. ΒΙOΛOΓΙΚΟΣ ΡΟΛOΣ ΤΗΣ ΩΣΜΩΣΗΣ. Η σηµασία του φαιvoµέvoυ της ώσµωσης σε διάφορα βιολογικά φαινόµενα είναι µεγάλη. Τα φυτικά και τα ζωϊκά κύτταρα περιέχουν διαλυµένες ουσίες, όπως π.χ. πρωτεΐνες, λευκώµατα, διάφορα άλατα κ.ά. Η κυτταρική µεµβράνη που περικλύει τα κύτταρα είναι ηµιπερατή. Έτσι, αv ένα κύτταρο βυθιστεί σε καθαρό νερό ή σε αραιότερο διάλυµα (υποτονικό) από το εσωτερικό του, τότε µόρια νερού διαπερνούν την κυτταρική µεµβράνη και εισέρχονται στο εσωτερικό του κυττάρου, µε αποτέλεσµα τη

68

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

διόγκωση του και τελικά τη διάρρηξή του. Το φαινόµενο της διάρρηξης του κυττάρου λέγεται πλασµόλυση.

υπερτονικό

Παράδειγµα

πλασµόλυσης

ισοτονικό

είναι

η

διόγκωση

υποτονικό

και

διάρρηξη

των

ερυθρών

αιµοσφαιρίων, όταν βυθιστούν σε καθαρό νερό. Ειδικότερα το φαινόµενο αυτό λέγεται αιµόλυση.

Αντίστροφα, αv ένα κύτταρο βυθιστεί σε διάλυµα πυκνότερο (υπερτovικό) από το εσωτερικό του, τότε µόρια νερού εξέρχονται από το εσωτερικό του προς το υπερτονικό διάλυµα µε αποτέλεσµα τη συρρίκνωση του πρωτοπλάσµατος και τελικά την αποκόλληση του από την κυτταρική µεµβράνη. Για να µην έχουµε µορφολογικές µεταβολές των ερυθρών αιµοσφαιρίων, θα πρέπει τα ενέσιµα διαλύµατα π.χ. φυσιολογικός ορός (υδατικό διάλυµα 0,9% w/w. NaCl) να έχουν την ίδια ωσµωτική µε το αίµα, δηλαδή περίπου 8 atm.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

69

Ερωτήσεις Κατανόησης 1. ∆ίνεται το παρακάτω σχήµα όπου το βελάκι δείχνει την κατεύθυνση προς την οποία θα εκδηλωθεί η ώσµωση. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και γιατί; α. Θα γίνει η µετακίνηση διαλυµένων σωµατιδίων από το διαλύµα Α προς το διάλυµα Β. β. Η ώσµωση οφείλεται στην ηµιπερατή µεµβράνη. γ. Η ηµιπερατή µεµβράνη είναι περατή µόνο προς µια κατεύθυνση. δ. Το διάλυµα Α είναι υποτονικό σε σχέση µε το διάλυµα Β. ε. Όταν η ώσµωση σταµατήσει θα έχουµε δυναµική ισορροπία. στ. Η ώσµωση αναστέλλεται αν ασκηθεί στο διάλυµα Α κατάλληλη εξωτερική πίεση. ζ. Η ωσµωτική πίεση του διαλύµατος Β είναι η εξωτερική πίεση που πρέπει να ασκηθεί σε αυτό, ώστε να µη µεταβληθεί ο όγκος του, αν το Α είναι καθαρός διαλύτης.

2. ∆ύο υδατικά διαλύµατα µη ηλεκτρολυτών είναι ισοτονικά αν έχουν: α. Ίδια συγκέντρωση (Molarity). β. Ίδια διαλυµένη ουσία και ίδια θερµοκρασία. γ. ίδια διαλυµένη ουσία, ίδια Molarity και ίδια θερµοκρασία. δ. Ίδια Molarity και ίδια θερµοκρασία. ε. Ίδια Molarity και ίδιο όγκο.

3. Να συγκριθεί η ωσµωτική πίεση υδατικών διαλυµάτων NaCl, γλυκόζης, NH3, που έχουν την ίδια µoριακότητα. ∆ικαιολογείστε την απάvτησή σας.

4. Να συγκρίνετε τις ωσµωτικές πιέσεις των διαλυµάτων Α, Β, Γ, ∆. ∆ιάλυµα Α: 0,1 Μ γλυκόζης. ∆ιάλυµα Β: 0,1 Μ KBr. ∆ιάλυµα Γ: 0,1 Μ CH3COOH.

70

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

∆ιάλυµα ∆: 0,1 Μ Na2SO4.

5. Αv δύο διαλύµατα έρθουν σε επαφή µέσω ηµιπέρατης µεµβράνης, τι θα συµβεί: α. αv οι συγκεντρώσεις των δύο διαλυµάτων είναι διαφορετικές και η θερµοκρασία ίδια; β. αv οι συγκεντρώσεις των δύο διαλυµάτων είναι ίδιες και οι θερµοκρασίες διαφορετικές; 6. Τι θα συµβεί αv ρίξουµε µια σταφίδα στο νερό; 7. Μπορούµε vα πάρουµε καθαρό νερό από τη θάλασσα µε ώσµωση; 8. Γιατί o φυσιολογικός ορός που παρέχεται ενδοφλέβια στους αθεvείς πρέπει vα είναι διάλυµα ισοτονικό µε το αίµα; 9. Εξηγήστε τα παρακάτω φαινόµενα: α. Τα ψάρια των θαλασσών δεν µπορούν να ζήσουν στα ποτάµια και αντίστροφα τα ψάρια των ποταµών δεν µπορούν να ζήσουν στη θάλασσα. β. Κατά την παραµονή µας στη θάλασσα για µεγάλο χρονικό διάστηµα τα δάκτυλά µας ‘ζαρώνουν’. γ. Στη Νεκρή θάλασσα δεν είναι δυνατή η ανάπτυξη οργανισµών. δ. Πώς ανεβαίνει το νερό από τις ρίζες των δέντρων στην κορυφή;

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

71

ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1.3.A ΠΡΟΣ∆ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΩΣΜΩΤΙΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ Παραδείγµατα 1.3.1. ∆ίνονται 2 ισοτονικά µοριακά διαλύµατα. Η θερµοκρασία του πρώτου διαλύµατος είναι 570C και του δεύτερου 270C. Αv η συγκέντρωση του δεύτερου είναι 0,55 mol/L, ποια η συγκέντρωση του πρώτου; Ανάλυση, Απαιτούµενες γνώσεις

Ποια διαλύµατα ονοµάζονται ισοτονικά ; Ποιος είναι ο νόµος του Van’ t Hoff, που συνδέει την ωσµωτική πίεση τη συγκέντρωση και τη θερµοκρασία;

Τακτική

Αρχικά θα εφαρµοστεί ο νόµος του Van’ t Hoff για κάθε ένα διάλυµα. Επειδή τα ισοτονικά διαλύµατα έχουν την ίδια ωσµωτική πίεση, οι ωσµωτικές πιέσεις θα εξισωθούν.

Επίλυση

Π1 = C1⋅R⋅T1

(1).

Π2= C2⋅R⋅T2 (2). Αφού τα δύο διαλύµατα είναι ισοτονικά, ισχύει : Π1 = Π2 (3) Από (1), (2), (3)⇒ C1⋅R⋅T1 = C2⋅R⋅T2 ⇒

Τ 300 C1 = C 2 ⋅ 2 ⇒ C1 = 0, 55 ⋅ = 0, 5 mol/L Τ1 330

Εκτίµηση, Αποτέλεσµα

72

Η συγκέντρωση του πρώτου διαλύµατος είναι 0,5 mol/L.

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

Μεθοδολογία Οι δύο σχέσεις για την ωσµωτική πίεση ενός αραιού µοριακού διαλύµατος: Π= cRT και ΠV=nRT είναι ισοδύναµες. Στις ασκήσεις, ανάλογα µε τα δεδοµένα και τα ζητούµενα, θα εφαρµόζουµε οποιαδήποτε από τις δύο σχέσεις. Για παράδειγµα, από τη σχέση Π= cRT µπορούµε να υπολογίσουµε εύκολα τη συγκέντρωση c (mol/L) του διαλύµατος σε ορισµένη θερµοκρασία.

Η ωσµωτική πίεση εξαρτάται από τη συγκέντρωση του διαλύµατος, ενώ είναι

ανεξάρτητη από τη ποσότητα του διαλύµατος. Έτσι, όταν σε µια άσκηση δίνεται η περιεκτικότητα του διαλύµατος (% w/v, % w/w, M), µπορούµε να θεωρήσουµε οποιαδήποτε ποσότητα διαλύµατός µας διευκολύνει. Όταν δύο διαλύµατα είναι ισοτονικά, δεν έχουν απαραίτητα την ίδια συγκέντρωση. Πρέπει όµως οι συγκεντρώσεις τους να συνδέονται µε τη σχέση: c1T1=c2T2

Ασκήσεις προς λύση 1.3.2. Υδατικό διάλυµα που περιέχει 1,1 g πρωτεΐνης σε 100 mL διαλύµατος έχει ωσµωτική πίεση στους 20 0C 3,93⋅10-3 atm. Ποιά είναι σχετική µοριακή µάζα της πρωτεΐνης; (Απ. 67248) 1.3.3. Η ωσµωτική πίεση διαλύµατος είναι 1,85 atm στους 20 0C. To διάλυµα θερµαίνεται στους 35 0C και αραιώνεται στο πενταπλάσιο. Ποια θα είναι η ωσµωτική πίεση του διαλύµατος; (Απ. 0,39 atm)

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

73

1.3.4. Υδατικό διάλυµα Α έχει περιεκτικότητα 3,3% w/v σε ουρία, ΝΗ2CONH2, ενώ το υδατικό διάλυµα Β έχει περιεκτικότητα 3,3% w/v σε γλυκόζη, C6H12O6. Ποια ωσµωτική πίεση παρουσιάζει καθένα από τα διαλύµατα Α και Β στους 27,3 0C; Αv αναµείξουµε τα διαλύµατα Α και Β µε αναλογία όγκων 2:1 αντίστοιχα, ποια ωσµωτική 0

πίεση θα παρουσιάζει το τελικό διάλυµα στους 27,3

C; ∆ίνονται οι σχετικές

ατοµικές µάζες του C=12, N=14, H=1, O=16. (Απ. 13,552 atm-4,517 atm-10,54 atm) 1.3.5. Ποια η % w/v περιεκτικότητα υδατικού διαλύµατος γλυκόζης, C6H12O6, που στους 20 0C είναι ισότονο µε διάλυµα καλαµοσακχάρου, C12H22O11, το oπoίo περιέχει 8,36 g καλαµοσακχάρου σε 123 g Η2Ο στους 10

0

C; Κατά τη διάλυση του

καλαµοσακχάρου δεν παρατηρείται µεταβολή στov όγκο του διαλύµατος. ∆ίνονται οι σχετικές ατοµικές µάζες του C=12, H=1, O=16. (Απ. 3,454) 1.3.6. ∆ιαθέτουµε δύο διαλύµατα CH3CH2OH το ένα όγκου 500 mL και συγκέντρωσης 1 Μ και το άλλο όγκου 100 mL και συγκέντρωσης 2 Μ. Να υπολογιστεί o µέγιστος όγκος διαλύµατος θερµοκρασίας 27 0C και

ωσµωτικής

πίεσης 36 atm που µπορεί vα παρασκευαστεί µε την χρησιµοποίηση των Α και Β. (Απ. 215,79 mL) 1.3.7. ∆ιαθέτουµε υδατικό διάλυµα όγκου 100 mL στο oπoίo περιέχεται 0,1 mol ένωσης ΑΒ. Ποια η ωσµωτική πίεση του διαλύµατος στους 27 0C, όταν η ΑΒ: α. είναι µοριακή ένωση; β. είναι ισχυρός ηλεκτρολύτης; Ο όγκος του διαλύµατος παραµένει σταθερός. Σχολιάστε τα αποτελέσµατα. Υπόδειξη: Ο ισχυρός ηλεκτρολύτης ΑΒ ιοντίζεται πλήρως και στο διάλυµα έχουµε διπλάσιο αριθµό διαλυµένων σωµατιδίων. (Απ. 24,6 atm, 49,2 atm) 1.3.8. ∆ιάλυµα οργανικής ένωσης περιεκτικότητας 4% w/v είναι ισότονο στην ίδια θερµοκρασία µε διάλυµα γλυκόζης, C6H12O6, περιεκτικότητας 5% w/v. Να υπολογιστεί σχετική µοριακή µάζα της οργανικής ένωσης;

74

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

(Απ. 144) 1.3.9. Αvαµειγvύovται ίσoι όγκoι δύo διαλυµάτωv γλυκόζης 1% w/v και 5% w/v. αvτίστoιχα. Πoια είvαι η ωσµωτική πίεση τoυ τελικoύ διαλύµατoς στoυς 27 0C; Με πoια αvαλoγία όγκωv έπρεπε vα αvαµειχθoύv τα δύo διαλύµατα ώστε τo τελικό διάλυµα vα έχει στoυς 27 0C, ωσµωτική πίεση 2,46 atm; (Απ. 4,1 atm-V1/V2 = 4) 1.3.10. Υδατικό διάλυµα µιας µοριακής ουσίας Α παρουσιάζει ωσµωτική πίεση 3 atm στους 27 οC. 50 mL του διαλύµατος αραιώνονται µε νερό και θερµαίνονται στους 5 οC, οπότε προκύπτει διάλυµα 150 mL. α) Να βρεθεί η ωσµωτική πίεση του τελικού διαλύµατος. β) Προς ποια κατεύθυνση µπορεί να εκδηλωθεί το φαινόµενο της ώσµωσης, αν το αρχικό διάλυµα βρεθεί στους 27 οC σε επαφή µε ηµιπερατή µεµβράνη µε υδατικό διάλυµα γλυκόζης (C6H12O6) 9% w/v στην ίδια θερµοκρασία; ∆ίνονται: ArC=12, ArH=1, ArO=16, R=0,082 L·atm·mol-1·K-1. (Απ. 1,1 atm – προς Α) 1.3.11. Θεωρούµε ότι ισχύουν τα εξής: α) Η µόνη αιτία για να ανέλθει νερό µέσα από τον κορµό ενός δέντρου (µε ύψος π.χ. 4206,6 cm) στην κορυφή του είναι η ωσµωτική πίεση. β) Το νερό στις ρίζες είναι καθαρό. γ) Η θερµοκρασία σε όλα τα σηµεία είναι 27 οC. δ) Η πυκνότητα του διαλύµατος των φυτικών κυττάρων είναι σε όλες τις περιπτώσεις 1 g/mL. Να βρεθεί η συγκέντρωση του διαλύµατος των κυττάρων στις ρίζες που µπορεί να πετύχει το αποτέλεσµα αυτό. ∆ίνονται: η πυκνότητα του υδραργύρου ίση µε 135 g/mL, 1 atm=760 mmHg και R=0,082 L·atm·mol-1·K-1. (Απ. 1/60 Μ)

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

75

1.3.12. 40 g γλυκόζης (C6H12O6), που περιέχει υγρασία, διαλύονται στο νερό, οπότε προκύπτει διάλυµα όγκου 500 mL που έχει ωσµωτική πίεση 9,84 atm σε θερµοκρασία 27 οC. Να υπολογιστεί το % w/w ποσοστό υγρασίας που περιέχει η γλυκόζη. Υπόδειξη: Έστω x mol γλυκόζης και y mol Η2Ο περιέχονται στα 40 g της «νερωµένης γλυκόζης». (Απ. 10% w/w) 1.3.13. 6,2 g φωσφόρου διαλύονται σε έναν οργανικό διαλύτη, οπότε προκύπτει διάλυµα όγκου 200 mL που έχει ωσµωτική πίεση 6,15 atm στους 27ο C. Ποια είναι η ατοµικότητα του φωσφόρου; ∆ίνεται ότι Ar(P)=31. (Απ. 4) 1.3.14. 36 g µίγµατος, που αποτελείται από ουρία (NH2CONH2) και γλυκόζη (C6H12O6), διαλύονται στο νερό, οπότε σχηµατίζονται 500 mL διαλύµατος που έχει ωσµωτική πίεση 19,68 atm στους 27 οC. Να υπολογιστούν: α) η σύσταση του µίγµατος σε mol. β) η % w/w σύσταση του µίγµατος. (Απ. 0,1 – 0,3 – 50% w/w) 1.3.15. Υδατικό διάλυµα ουρίας (NH2CONH2) έχει όγκο 500 mL και ωσµωτική πίεση 4,92 atm σε θερµοκρασία 27 οC (∆1). α) Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύµατος ∆1; β) Να υπολογιστεί η ωσµωτική πίεση του διαλύµατος που προκύπτει, στους 27 οC, αν στο διάλυµα ∆1 προσθέσουµε: i) 1,5 L νερού. ii) 9 g ουρίας, χωρίς να µεταβληθεί ο όγκος του διαλύµατος. (Απ. 0,2 Μ – 1,23 atm – 12,3 atm) 1.3.16. Αναµιγνύουµε 100 mL διαλύµατος ουρίας 0,7 Μ (∆1) µε 400 mL διαλύµατος ουρίας 0,2 Μ (∆2), οπότε προκύπτει διάλυµα ∆3.

76

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

α) Να συγκρίνετε των ωσµωτική πίεση των διαλυµάτων ∆1, ∆2 και ∆3 στην ίδια θερµοκρασία. β) Να υπολογίσετε την ωσµωτική πίεση του διαλύµατος ∆3 στους 27 οC. (Απ. Π1 > Π3 > Π2 – 7,38 atm) 1.3.16. Υδατικό διάλυµα ουρίας (∆1) έχει ωσµωτική πίεση 2 atm, ενώ υδατικό διάλυµα ουρίας (∆2) έχει ωσµωτική πίεση 8 atm. Να υπολογίσετε την ωσµωτική πίεση του διαλύµατος που προκύπτει, αν αναµίξουµε: α) ίσους όγκους από τα διαλύµατα ∆1 και ∆2. β) τα διαλύµατα ∆1 και ∆2 µε αναλογία όγκων 2:1 αντίστοιχα. ∆ίνεται ότι όλα τα διαλύµατα έχουν την ίδια θερµοκρασία. (Απ. 5 atm – 4 atm) 1.3.18. Ένα διάλυµα ∆1 γλυκόζης έχει ωσµωτική πίεση Π1 = 4 atm, ενώ ένα άλλο διάλυµα ∆2 γλυκόζης έχει ωσµωτική πίεση Π2 = 10 atm. α) Αναµιγνύουµε 100 mL από το διάλυµα ∆2. Να υπολογιστεί η ωσµωτική πίεση του διαλύµατος ∆3 που προκύπτει. β) Με ποια αναλογία όγκων πρέπει να αναµίξουµε τα διαλύµατα ∆1 και ∆2, ώστε να προκύψει διάλυµα µε ωσµωτική πίεση 5,5 atm; ∆ίνεται ότι όλα τα διαλύµατα είναι υδατικά και έχουν την ίδια θερµοκρασία. (Απ. 8 atm – 3:1)

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

77

1.3.Β. ∆ΙΑΛΥΜΑΤΑ ΕΡΧΟΝΤΑΙ ΣΕ ΕΠΑΦΗ ΜΕΣΩ ΗΜΙΠΕΡΑΤΗΣ ΜΕΜΒΡΑΝΗΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ ΤΩΝ 2 ∆ΙΑΛΥΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΜΕΝΟΥΝ ΣΤΟ Ι∆ΙΟ ΥΨΟΣ

1.3.19. Υδατικό διάλυµα γλυκόζης όγκου 400 mL και συγκέντρωσης 0,15 Μ φέρεται σε επαφή, µέσω ηµιπερατής µεµβράνης µε άλλο διάλυµα όγκου 100 mL και συγκέντρωσης 0,4 Μ έτσι ώστε η επιφάνεια τους να διατηρείται συνέχεια στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο:. Η θερµοκρασία των διαλυµάτων είναι 27 0C. α. Ποια θα είναι η ωσµωτική πίεση κάθε διαλύµατος πριν την επαφή τους; β. Ποιός θα είναι o όγκος του κάθε διαλύµατος µετά την αποκατάσταση της ισορροπίας; γ. Ποια θα είναι η ωσµωτική πίεση κάθε διαλύµατος µετά την επαφή τους; δ. Σε πoιo από τα δύο διαλύµατα πρέπει vα ασκηθεί εξωτερική πίεση ώστε vα µην παρατηρηθεί το φαινόµενο της ώσµωσης; Ανάλυση, α. Ποιος είναι ο νόµος του Van’ t Hoff, που συνδέει την ωσµωτική Απαιτούµενες πίεση τη συγκέντρωση και τη θερµοκρασία; γνώσεις β. Τι φαινόµενο παρατηρείται όταν δύο διαλύµατα διαφορετικών συγκεντρώσεων (C1 ≠C2) χωρίζονται

µεταξύ

τους µε

ηµιπερατή

µεµβράνη, και πότε ολοκληρώνεται το φαινόµενο;

Τακτική

α. Αρχικά θα εφαρµοστεί ο νόµος του Van’ t Hoff για κάθε ένα διάλυµα. β. Όταν τα δύο διαλύµατα έρθουν σε επαφή µέσω ηµιπερατής µεµβράνης θα παρατηρηθεί το φαινόµενο της ώσµωσης. Το φαινόµενο ολοκληρώνεται όταν οι ωσµωτικές πιέσεις των δύο διαλυµάτων εξισωθούν.

78

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

Επίλυση

α. Για vα υπολογίσουµε την ωσµωτική πίεση καθενός διαλύµατος εφαρµόζουµε το vόµo του Van’t Hoff. Π1 = C1.R.T ⇒ Π1 = 0,15

mol L ⋅ atm ·0,082 (273+27)K L mol ⋅ K

⇒ Π1 = 3,79 atm,

και

Π 2 = C2 ⋅ R ⋅ T ⇒ Π 2 = 0, 4

mol L ⋅ atm ⋅ 0, 082 300 K L mol ⋅ L

⇒ Π2 = 9,84 atm.

β. Όταν τα δύο διαλύµατα έρθουν σε επαφή µέσω ηµιπερατής µεµβράνης θα παρατηρηθεί το φαινόµενο της ώσµωσης, µόρια νερού θα κινηθούν από το πιο αραιό διάλυµα στο πιο πυκνό, έτσι ώστε οι ωσµωτικές πιέσεις και κατά συνέπεια και οι συγκεντρώσεις των δύο διαλυµάτων vα εξισωθούν. Βρίσκουµε τα mol της γλυκόζης στα αρχικά διαλύµατα πριν εξελιχθεί το φαινόµενο της ώσµωσης: n1=C1⋅V1 ⇒ n1=0,15⋅0,4 mol ⇒ n1=0,06 mol n2=C2 ⋅V2 ⇒ n2=0,4⋅0,1 mol⇒ n2=0,04 mol Τα mol της γλυκόζης θα παραµείνουν σταθερά αφού ολοκληρωθεί το φαινόµενο της ώσµωσης γιατί µόνο διαλύτης διέρχεται µέσω της ηµιπερατής µεµβράνης. Έστω ότι x L H2O µετακινούνται από το πιο αραιό διάλυµα (0,15 Μ) στο πιο πυκνό (0,4 Μ), οπότε οι όγκοι των διαλυµάτων αφού ολοκληρωθεί το φαινόµενο της ώσµωσης θα είναι : V1´=V1-x ⇒ V1´=(0,4-x) L V2´= V2+x ⇒ V2´=(0,1+x) L Τελικά οι συγκεντρώσεις C1´ και

C2´ των δύο διαλυµάτων αφού

ολοκληρωθεί το φαινόµενο της ώσµωσης είναι ίσες:

C1' = C2' ⇒

n1 n2 0, 06 mol 0, 04 mol = '⇒ = ⇒ 0, 25 = 2,5 x ⇒ x = 0,1 L ' V1 V2 (0, 4 − x) L (0,1 + x) L

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

79

Άρα 0,1 L Η2Ο θα περάσουν από το πρώτο στο δεύτερο διάλυµα. γ. Εφαρµόζουµε το vόµo του Vant Hoff. Οι ωσµωτικές πιέσεις των δύο διαλυµάτων αφού ολοκληρωθεί το φαινόµενο της ώσµωσης έχουν γίνει ίσες: Π1´⋅V1´= n1⋅R⋅T ⇒ Π1´(V1-x) = n1⋅R⋅T ⇒ Π1´= 4,92 atm δ. Για vα µην παρατηρηθεί το φαινόµενο της ώσµωσης πρέπει vα ασκήσουµε εξωτερική πίεση στο πιο πυκνό διάλυµα.

Μεθοδολογία Όταν δύο διαλύµατα φέρονται σε επαφή µέσω ηµιπερατής µεµβράνης, θα συµβεί ώσµωση από το υποτονικό προς το υπερτονικό διάλυµα. Στην κατάσταση ισορροπίας οι συγκεντρώσεις των δύο διαλυµάτων είναι ίσες (c1=c2), µε την προϋπόθεση ότι η µεµβράνη κινείται ελεύθερα, οπότε δεν παρατηρείται ανύψωση της στάθµης του υπερτονικού διαλύµατος. Κατά τη µεταφορά του νερού προς το υπερτονικό διάλυµα η ποσότητα της διαλυµένης ουσίας στο κάθε διάλυµα παραµένει σταθερή (n=σταθερός), ενώ µεταβάλλονται οι αρχικοί όγκοι των δύο διαλυµάτων.

Ασκήσεις προς λύση

1.3.20. Υδατικό µοριακό διάλυµα ουσίας Α έχει όγκο 750 mL, συγκέντρωση 0,6 Μ και βρίσκεται σε θερµοκρασία 630C. Το διάλυµα αυτό είναι ισοτονικό µε υδατικό διάλυµα της ίδιας ουσίας Α, που έχει όγκο 250 mL και βρίσκεται σε θερµοκρασία 150C. Τα δύο διαλύµατα θερµαίνονται στην ίδια θερµοκρασία και έρχονται σε επαφή διάµεσου ηµιπερατής µεµβράνης. Να υπολογιστεί o όγκος κάθε διαλύµατος µετά την αποκατάσταση της ισορροπίας. Οι επιφάνειες των δύο διαλυµάτων βρίσκονται στο ίδιο ύψος.

(Aπ. 720 ml-280 ml) 1.3.21. Σε δοχείο που περιέχει 1 L διαλύµατος ουρίας, NH2CONH2, βυθίζουµε σάκκo από ηµιπερατή µεµβράνη που περιέχει 1 L διαλύµατος γλυκόζης, C6H12O6, της

80

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

ίδιας % w/v περιεκτικότητας. Αv οι επιφάνειες των δύο διαλυµάτων βρίσκονται συνέχεια στο ίδιο ύψος, όταν αποκατασταθεί ισορροπία, ποιοι οι όγκοι των διαλυµάτων; (Απ. 0,5-1,5 L) 1.3.22. Ένα οριζόντιο κυλινδρικό δοχείο έχει µήκος 20 cm και χωρίζεται σε δύο ίσα µέρη, µέσω ηµιπερατής µεµβράνης. Το ένα µέρος (Α) γεµίζεται µε υδατικό διάλυµα που περιέχει 6 g ουρίας (NH2CONH2), ενώ το άλλο µέρος (Β) γεµίζεται µε υδατικό διάλυµα που περιέχει 9 g ουρίας. Αν τα δύο διαλύµατα έχουν την ίδια θερµοκρασία, να υπολογίσετε πόσο θα µετακινηθεί η ηµιπερατή µεµβράνη. (Απ. 2 cm) 1.3.23. ∆ύο υδατικά διαλύµατα ζάχαρης έχουν την ίδια θερµοκρασία και διαχωρίζονται µε ηµιπερατή µεµβράνη, η οποία µπορεί να κινείται ελεύθερα. Το διάλυµα Α έχει όγκο 400 mL και ωσµωτική πίεση 2,46 atm στους 27ο C και το διάλυµα Β έχει όγκο 200 mL και συγκέντρωση 0,2 Μ. α) Προς ποια κατεύθυνση θα µετακινηθούν περισσότερα µόρια νερού; β) Ποιοι θα είναι οι όγκοι των δύο διαλυµάτων µετά την αποκατάσταση ισορροπίας; (Απ. V1' = V2' = 300 mL )

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

81

1.3.Γ. ∆ΙΑΛΥΜΑΤΑ ΕΡΧΟΝΤΑΙ ΣΕ ΕΠΑΦΗ ΜΕΣΩ ΗΜΙΠΕΡΑΤΗΣ ΜΕΜΒΡΑΝΗΣ ΜΕ ΤΙΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ ΤΩΝ ∆ΥΟ ∆ΙΑΛΥΜΑΤΩΝ ΤΕΛΙΚΑ ΣΕ ∆ΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟ ΥΨΟΣ 1.3.24. Υδατικό διάλυµα πρωτεΐνης στους 27 0C, χωρίζεται µε ηµιπερατή µεµβράνη από καθαρό νερό στην ίδια θερµοκρασία. Το φαινόµενο της ώσµωσης σταµάτησε, όταν

σχηµατίστηκε

στήλη

διαλύµατος

της

πρωτεΐνης

ύψους

1,36

cm.

Η

περιεκτικότητα του διαλύµατος ήταν τότε 1% w/v και η πυκνότητα του διαλύµατος είναι ρ=103 Kg/m3. Να υπολογιστεί σχετική µοριακή µάζα της πρωτεΐνης. ∆ίνεται: g=10m/s2, 1 atm = 1,033⋅105 N/m2.

h

Ανάλυση, Απαιτούµενες γνώσεις

Γιατί η ώσµωση δεν συνεχίζεται µέχρι να εξισωθούν οι συγκεντρώσεις των δύο διαλυµάτων; Ποιος είναι ο νόµος της υδροστατικής πίεσης; Ποιος είναι η µορφή του νόµου του Van’ t Hoff, που συνδέει την ωσµωτική πίεση, τη σχετική µοριακή µάζα της πρωτεΐνης και τη θερµοκρασία;

Τακτική

Η διαφορά ύψους µεταξύ διαλύµατος και νερού, αντιστοιχεί σε µία τιµή υδροστατικής πίεσης η οποία παίζει το ρόλο της ωσµωτικής πίεσης. Αρχικά θα εφαρµοστεί ο νόµος της υδροστατικής πίεσης για να υπολογιστεί η τιµή της ωσµωτικής πίεσης. Κατόπιν θα εφαρµόσουµε το νόµο του Van’ t Hoff, που συνδέει την ωσµωτική πίεση τη σχετική µοριακή µάζα της πρωτεΐνης και τη θερµοκρασία;

82

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

Επίλυση

Η διαφορά ύψους µεταξύ διαλύµατος και νερού, αντιστοιχεί σε µία τιµή υδροστατικής πίεσης η οποία παίζει το ρόλο της ωσµωτικής πίεσης. Υπολογίζουµε την υδροστατική πίεση: Ρυδρ = ρ⋅g⋅h = 103 Kg/m3⋅10m/s2 ⋅1,36⋅10-2 m⇒ Ρυδρ = 1,36⋅102 N/m2 ⇒ ⇒Ρυδρ=1,36⋅102/1,033⋅105atm⇒Ρυδρ= 1,32⋅10-3atm

Εφαρµόζουµε το vόµo του Van’t Hoff για την ωσµωτική πίεση και επιλύουµε ως προς τη σχετική µοριακή µάζα

Π ⋅V =

m m m ⋅ R ⋅T ⋅ R ⋅T ⇒ Π ⋅ M r = ⋅ R ⋅T ⇒ M r = Mr V Π ⋅V

Αφού η περιεκτικότητα του διαλύµατος είναι 1% w/v σηµαίνει ότι αν ο όγκος του διαλύµατος είναι V = 100 mL = 0,1 L τότε η µάζα της πρωτεΐνης είναι: m = 1 g. Η θερµοκρασία σε βαθµούς Κέλβιv θα είναι: Τ = 300

0

Κ και

η ωσµωτική πίεση Π= Ρυδρ= 1,32⋅10-3atm. Με αντικατάσταση στov τύπο θα έχουµε: Mr =18685 g/mol Εκτίµηση, Αποτέλεσµα

Η σχετική µοριακή µάζα της πρωτεΐνης είναι 18685.

Μεθοδολογία Όταν διάλυµα και διαλύτης έρχονται σε επαφή µέσω ηµιπερατής µεµβράνης µόρια διαλύτη από το διαλύτη θα περάσουν στο διάλυµα µέχρι ότου η στάθµη του διαλύµατος ανέλθει σε ύψος h. Η διαφορά του ύψους ασκεί πίεση υδροστατική που είναι ίση µε την ωσµωτική πίεση του τελικού διαλύµατος.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

83

Ασκήσεις προς λύση 1.3.25. ∆οχείο µε εµβαδό βάσης 20 cm2 χωρίζεται στη µέση µε ηµιπερατή µεµβράνη. Στο ένα µέρος του δοχείου περιέχεται διάλυµα µοριακής ένωσης περιεκτικότητας 50 mg/L µέχρι ύψους 10 cm και στο άλλο βάζουµε νερό στο ίδιο ύψος. Μετά την αποκατάσταση της ισορροπίας η διαφορά ύψους των δύο υγρών είναι 4,6 cm. Η πυκνότητα του διαλύµατος είναι ρ=1,05⋅103 Kg/m3. Να υπολογιστεί σχετική µοριακή µάζα της ένωσης και η ωσµωτική πίεση του αρχικού διαλύµατος; ∆ίνεται: g=10m/s2, 1 atm = 1,033⋅105 N/m2. Θ = 27 0C. (Aπ. 214, 0,00575) 1.3.26. Σε δοχείο βρίσκονται σε επαφή µέσω ηµιπερατής µεµβράνης νερό και υδατικό διάλυµα πρωτεΐνης στους 20 0C. Αρχικά η στάθµη των δύο υγρών ήταν ίδια. Μετά όµως την αποκατάσταση της ισορροπίας, η διαφορά στάθµης των δύο διαλυµάτων είναι 4,1 cm. Η περιεκτικότητα του διαλύµατος ήταν τότε 4% w/v και η πυκνότητα του διαλύµατος είναι ρ=1,033⋅103 Kg/m3. Να υπολογιστεί σχετική µοριακή µάζα της πρωτεΐνης. ∆ίνεται: g=10m/s2, 1 atm = 1,033⋅105 N/m2. (Απ. 224400)

1.3.27. Υδατικό διάλυµα Α µιας µοριακής ουσίας 0,05 Μ χωρίζεται µε ηµιπερατή µεµβράνη από υδατικό διάλυµα Β µιας άλλης µοριακής ουσίας 0,15 Μ. Αν τα δύο διαλύµατα βρίσκονται στους 27 οC, να βρεθεί η τιµή της εξωτερικής πίεσης που πρέπει να ασκήσουµε και σε ποιο διάλυµα, ώστε να µην εκδηλωθεί ώσµωση µεταξύ των δύο διαλυµάτων. ∆ίνεται R = 0,082 L·atm·mol-1·K-1 (Απ. 2,46 atm)

84

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Θέµα 2ο 1. Σωστό - Λάθος Αν ένα υδατικό διάλυµα γλυκόζης έχει την ίδια συγκέντρωση και την ίδια θερµοκρασία µε ένα υδατικό διάλυµα ζάχαρης, τότε τα δύο διαλύµατα έχουν την ίδια ωσµωτική πίεση. Σηµειώνεται ότι τα δύο υδατικά διαλύµατα είναι αραιά και µοριακά. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

(2002/Μον. 3+4)

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

85

2.1 ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΤΑ ΤΙΣ ΧΗΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΘΕΩΡΙΑ ΧΗΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Είναι: Το σύνολο της ενέργειας που περικλείεται σε µία ουσία. Οφείλεται: Στην κινητική και δυναµική ενέργεια των σωµατιδίων δηλαδή στις δυνάµεις του δεσµού (που συγκρατούν τα άτοµα στο µόριο), στις έλξεις των µορίων και των υποατοµικών σωµατιδίων, στην κίνηση των ατόµων, µορίων και ηλεκτρονίων κλπ. ΗΛΕΚΤΡΟΧΗΜΕΙΑ Είναι: ο κλάδος της χηµείας που εξετάζει τις µετατροπές της χηµικής ενέργειας σε ηλεκτρική (και αντίστροφα). ΦΩΤΟΧΗΜΕΙΑ Είναι: ο κλάδος της χηµείας που εξετάζει τις µετατροπές της χηµικής ενέργειας σε φωτεινή ενέργεια (και αντίστροφα).

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ Είναι: ο κλάδος της χηµείας που µελετά τις µετατροπές της χηµικής ενέργειας σε θερµική ενέργεια (και αντίστροφα), οι οποίες είναι και οι πιο συνηθισµένες. ΧΗΜΙΚΗ ΘΕΡΜΟ∆ΥΝΑΜΙΚΗ Είναι: ο κλάδος της χηµείας που µελετά όλες τις παραπάνω ενεργειακές µετατροπές που συνοδεύουν µια χηµική µεταβολή (αντίδραση).

86

∆ηµήτρης Μπαµπίλης - -Γιώργος Χουλιάρας

ΕΝ∆ΟΘΕΡΜΕΣ ΑΝΤΙ∆ΡΑΣΕΙΣ Είναι: Οι αντιδράσεις που απορροφούν ενέργεια υπό µορφή θερµότητας από το περιβάλλον (η θερµοκρασία του περιβάλλοντος µειώνεται). Ισχύει: τα αντιδρώντα έχουν µικρότερο ενεργειακό περιεχόµενο από τα προϊόντα κατά το ποσό της θερµότητας Q που απορροφήθηκε από την αντίδραση. Η θερµότητα είναι αρνητική (Q<0) γιατί το περιβάλλον την έχασε.

ΕΝΕΡ ΓΕΙΑ

ΠΡΟΙΟΝΤΑ

Q που απορροφάται ΑΝΤΙ∆ΡΩΝΤΑ

ΧΡΟΝΟΣ

Παράδειγµα: Η ένωση του αζώτου µε το οξυγόνο Ν2 + Ο2 2ΝΟ

ΕΞΩΘΕΡΜΕΣ ΑΝΤΙ∆ΡΑΣΕΙΣ Είναι: Οι αντιδράσεις που ελευθερώνουν (εκλύουν) ενέργεια υπό µορφή θερµότητας στο περιβάλλον (η θερµοκρασία του περιβάλλοντος αυξάνεται). Ισχύει: τα αντιδρώντα έχουν µεγαλύτερο ενεργειακό περιεχόµενο από τα προϊόντα κατά το ποσό της θερµότητας Q που εκλύθηκε από την αντίδραση. Η θερµότητα είναι θετική (Q>0) γιατί το περιβάλλον την κέρδισε.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

87

ΕΝΕΡ ΓΕΙΑ

ΑΝΤΙ∆ΡΩΝΤΑ

Q που εκλύθηκε

ΠΡΟΙΟΝΤΑ

ΧΡΟΝΟΣ

Παράδειγµα: Η καύση άνθρακα. C (s) + O2(g) CO2(g) . ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΕΝΘΑΛΠΙΑΣ (∆Η) ή ΕΝΘΑΛΠΙΑ ΑΝΤΙ∆ΡΑΣΗΣ Ορίζεται: Η διαφορά των ενθαλπιών (ενεργειών) των προϊόντων και των αντιδρώντων σε µία αντίδραση :∆Η=ΗΠΡΟΙΟΝΤΩΝ -ΗΑΝΤΙ∆ΡΩΝΤΩΝ. Είναι αριθµητικά ίση: µε το απορροφούµενο ή εκλυόµενο ποσό θερµότητας Q, εφόσον η αντίδραση πραγµατοποιείται υπό σταθερή πίεση. Προσέξτε : Σε µια ενδόθερµη αντίδραση: Η µεταβολή της ενθαλπίας ∆Η = ΗΠΡΟΙΟΝΤΩΝ -ΗΑΝΤΙ∆ΡΩΝΤΩΝ > 0 γιατί ΗΠΡΟΙΟΝΤΩΝ >

ΗΑΝΤΙ∆ΡΩΝΤΩΝ . Άρα ∆Η>0 γιατί η ενδόθερµη αντίδραση κέρδισε ενέργεια σε µορφή θερµότητας. Η θερµότητα Q<0 γιατί το περιβάλλον την έδωσε στην αντίδραση. Για παράδειγµα ένωση του αζώτου µε το οξυγόνο (ενδόθερµη) µπορεί να εκφραστεί µε την παρακάτω θερµοχηµική εξίσωση Ν2 + Ο2 2ΝΟ -182 kJ (εννοείται Q=-182 kJ) ή Ν2 + Ο2 2ΝΟ ∆Η= 182 kJ Σε µια εξώθερµη αντίδραση:

88

∆ηµήτρης Μπαµπίλης - -Γιώργος Χουλιάρας

Η µεταβολή της ενθαλπίας ∆Η = ΗΠΡΟΙΟΝΤΩΝ - ΗΑΝΤΙ∆ΡΩΝΤΩΝ < 0 γιατί

ΗΑΝΤΙ∆ΡΩΝΤΩΝ > ΗΠΡΟΙΟΝΤΩΝ. Άρα ∆Η<0 γιατί η εξώθερµη αντίδραση έδωσε ενέργεια σε µορφή θερµότητας. Η θερµότητα Q>0 γιατί το περιβάλλον την πήρε από την αντίδραση. Για παράδειγµα η καύση του άνθρακα (εξώθερµη) µπορεί να εκφραστεί µε την παρακάτω θερµοχηµική εξίσωση : C (s) + O2(g) CO2(g) + 394 kJ (εννοείται Q=394KJ) ή C (s) + O2(g) CO2(g) ∆Η= -394 kJ ∆ηλαδή το πρόσηµο τη ∆Η είναι αντίθετο της θερµότητας Q. Μονάδες: KJ/mol, Kcal/mol 1Kcal=4,184 KJ Αναφέρεται: Στα mol αντιδρώντων ή προϊόντων που δείχνει ο συντελεστής στην αντίδραση Για παράδειγµα για την αντίδραση CH4(g) + 2O2(g) → CO2(g) + 2H2O(l) ∆Η = -890 kJ προκύπτει ότι αν αντιδράσει 1 mol CH4(g) και 2 mol O2(g) θα εκλυθούν 890 kJ οπότε αν αντιδράσουν 2 mol CH4(g) και 4 mol O2(g) θα εκλυθούν 2·890=1780 kJ και αντίστοιχα έχουµε: 2CH4(g) + 4O2(g) → 2CO2(g) + 4H2O(l) ∆Η

1780 kJ.

Εξαρτάται :

1. Από τη φύση των αντιδρώντων Για παράδειγµα η θερµότητα καύσης του γραφίτη είναι διαφορετική απ΄ αυτή του διαµαντιού, C(γραφίτης) + O2(g) → CO2(g) ∆Η = -393,5 kJ C(αδάµας) + O2(g) → CO2(g) ∆Η = -395,4 kJ

2. Από τη φυσική κατάσταση των αντιδρώντων και προϊόντων Για το λόγο αυτό έχουµε: 2Η2(g) + O2(g) → 2H2O(l) ∆Η1 2Η2(g) + O2(g) → 2H2O (g) ∆Η2

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

136 kcal 116 kJ

89

Το H2O(g) περιέχει περισσότερη ενέργεια από το H2O(l) γιατί τα µόρια των υδρατµών κινούνται ταχύτερα από τα µόρια του υγρού νερού. Όπως προκύπτει από το παρακάτω διάγραµµα ∆Η1> ∆Η2.

Η

2H2+O2

∆Η2

∆Η1

2Η2Ο(g)

2H2O(l)

ΧΡΟΝΟΣ

3. Από τις συνθήκες πίεσης και θερµοκρασίας, κάτω από τις οποίες λαµβάνει χώρα η αντίδραση. ΠΡΟΤΥΠΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΟΥΣΙΑΣ Ορίζεται: Η πρότυπη κατάσταση µιας ουσίας (στοιχείου ή ένωσης) είναι η πιο σταθερή µορφή της σε • θερµοκρασία 25 °C και • πίεση 1 atm και για διαλύµατα η • συγκέντρωση c = 1 Μ ΠΡΟΤΥΠΗ ΕΝΘΑΛΠΙΑ ΑΝΤΙ∆ΡΑΣΗΣ (∆Ηο) Ονοµάζουµε: την αντίστοιχη µεταβολή της ενθαλπίας σε πρότυπη κατάσταση

90

∆ηµήτρης Μπαµπίλης - -Γιώργος Χουλιάρας

ΠΡΟΤΥΠΗ ΕΝΘΑΛΠΙΑ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ (∆Η οf ) Ονοµάζεται: η µεταβολή της ενθαλπίας κατά το σχηµατισµό 1 mol της ένωσης από τα συστατικά της στοιχεία της, σε πρότυπη κατάσταση. Παίρνει τιµές: θετικές ή αρνητικές. Η ∆Η οf των στοιχείων στην πιο σταθερή µορφή τους θεωρείται µηδέν π.χ. ∆Η οf Cl2= ∆Η οf Ν2= 0, ∆είχνει: όσο πιο µικρή (αρνητική) είναι , τόσο πιο σταθερή είναι η ένωση. Πρόσεξε: η τιµή της ∆Ηο µιας αντίδρασης µπορεί να υπολογιστεί µε βάση τις πρότυπες ενθαλπίες σχηµατισµού των ενώσεων που µετέχουν στην αντίδραση Π.χ. για την αντίδραση 2ΝΗ3(g) +3Cl2(g) →N2(g) +6HCl(g) ισχύει ∆Η ο = 6∆Ηοf ΗCl - 2∆Ηοf NH3 ΠΡΟΤΥΠΗ ΕΝΘΑΛΠΙΑ ΚΑΥΣΗΣ (∆Η οc ) Ονοµάζεται: η µεταβολή της ενθαλπίας κατά την πλήρη καύση 1 mol της ουσίας, σε πρότυπη κατάσταση. Παίρνει τιµές: κατά την καύση έχουµε πάντα έκλυση θερµότητα θερµότητας, δηλαδή ∆Η οc < 0. ΠΡΟΤΥΠΗ ΕΝΘΑΛΠΙΑ ΕΞΟΥ∆ΕΤΕΡΩΣΗΣ ∆Ηnο Ονοµάζεται: η µεταβολή της ενθαλπίας κατά την πλήρη εξουδετέρωση (σε αραιό υδατικό διάλυµα) 1 mol Η+ ενός οξέος µε µια βάση ή 1 mol ΟΗ- µιας βάσης µε ένα οξύ, σε πρότυπη κατάσταση. Παίρνει τιµές: πάντα αρνητικές. Άρα, η αντίδραση εξουδετέρωσης είναι εξώθερµη αντίδραση. Επίσης κατά την εξουδετέρωση ισχυρού οξέος µε ισχυρή βάση η τιµή της ∆Ηnο είναι περίπου σταθερή, ανεξάρτητα από το είδος του οξέος ή της βάσης που χρησιµοποιούµε. Αυτό συµβαίνει γιατί τα ισχυρά οξέα και οι ισχυρές βάσεις διίστανται πλήρως σε ιόντα και η µόνη αντίδραση που γίνεται κατά την εξουδετέρωση είναι:

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

91

H+(aq) + OH-(aq) → H2O(l) ∆Ηοn

57,1 kJ

Κατά την εξουδετέρωση όµως ασθενούς οξέος από ισχυρή βάση ή ασθενούς βάσης από ισχυρό οξύ, µέρος της εκλυόµενης ενέργειας δαπανάται για τον ιοντισµό του ασθενούς ηλεκτρολύτη. Π.χ. HCN(aq) + NaOH(aq) → NaCN(aq) + H2O(l) ∆Ηοn

10,6 kJ

Ισχυρά οξέα: HCl , HBr , HI , HNO3 , HClO4 , H 2 SO4 (1ο στάδιο) Ισχυρές βάσεις: NaOH , KOH , Ba (OH ) 2 , Ca (OH ) 2

92

∆ηµήτρης Μπαµπίλης - -Γιώργος Χουλιάρας

Ερωτήσεις Κατανόησης

1.

∆ίνεται η θερµοχηµική εξίσωση:

C ( s ) + O2 ( g ) → CO2 ( g )

∆Η ο = −393,5 kJ

Από αυτή συµπεραίνουµε ότι: Ι. Η αντίδραση είναι ενδόθερµη. ΙΙ. Η πρότυπη ενθαλπία 1 mol CO2(g) είναι κατά 393,5 kJ µικρότερη από αυτήν των 1 mol C(s) και 1 mol O2(g). ΙΙΙ. Η θερµότητα καύσης του C(s) είναι +393,5 kJ/mol. Να επιλέξεις τον κατάλληλο συνδυασµό σωστών προτάσεων. (α) Ι (β) ΙΙ, ΙΙΙ (γ) Ι, ΙΙ (δ) Ι, ΙΙ, ΙΙΙ (ε) ΙΙ 2. Τρεις από τις παρακάτω αντιδράσεις είναι εξώθερµες. Ποιες είναι αυτές ; α) C ( s) + O2 ( g ) → CO2 ( g ) β) CaCO3 ( s ) → CaO ( s) + CO2 ( g ) γ) CH 4 ( g ) + 2O2 ( g ) → CO2 ( g ) + 2 H 2O( g ) δ) HCl ( aq ) + NaOH ( aq ) → NaCl ( aq ) + H 2O (l ) ε) 2 NH 3 ( g ) → N 2 ( g ) + 3H 2 ( g )

3. Να εξηγήσετε ποιες από τις προτάσεις που ακολουθούν είναι σωστές ή λανθασµένες: α) Η αντίδραση καύσης του οκτανίου παριστάνεται µε την παρακάτω θερµοχηµική εξίσωση: C8 H18 (l ) +

25 O2 ( g ) → 8CO2 ( g ) + 9 H 2O ( g ) − Q .

2

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

93

β) Η ενέργεια που περιέχεται στα αντιδρώντα συστατικά µιας χηµικής αντίδρασης είναι πάντοτε ίση µε τη χηµική ενέργεια που περιέχεται στα προϊόντα της αντίδρασης. γ) Ενθαλπία είναι η κινητική ενέργεια όλων των σωµατιδίων (ατόµων, ιόντων ή µορίων), που απαρτίζουν ένα χηµικό σύστηµα. δ) Η θερµοχηµική εξίσωση που ακολουθεί παριστάνει εξώθερµη αντίδραση

1 H 2 ( g ) + O2 ( g ) → H 2O ( g ) ∆Η = −58kcal .

2 ε) Η θερµότητα αντίδρασης εξουδετέρωσης οξέος από βάση παριστάνει τη θερµότητα σχηµατισµού του νερού από τα ιόντα Η+ και ΟΗ- και είναι ∆Η=13,8 kcal.

4. Η θερµότητα της αντίδρασης N 2 ( g ) + 3H 2 ( g ) → 2 NH 3 ( g ) + Q kcal εξαρτάται: α) από τις ποσότητες των αντιδρώντων και τη φυσική κατάσταση του προϊόντος. β) από τη φύση των αντιδρώντων. γ) από τη θερµοκρασία στην οποία αναφέρεται και τη φυσική κατάσταση των ουσιών που συµµετέχουν σ’ αυτή. δ) από τη φύση του προϊόντος.

5. Να γίνει η αντιστοίχιση στις παρακάτω δύο στήλες: Χηµικές αντιδράσεις α) Εξώθερµες β) µη θερµοχηµικές γ) ενδόθερµες

Ενθαλπία 1) ∆Η > 0 2) ∆Η < 0 3) ∆Η = 0

ο 6. Σε ποια από τις παρακάτω αντιδράσεις αντιστοιχεί ο όρος ∆Η f του NH 4 I ( s )

στους 25 οC; α)

1 N 2 ( g ) + 2 H 2 ( g ) + I ( s ) → NH 4 I ( s ) 2

β)

1 1 N 2 ( g ) + 2 H 2 ( g ) + I 2 ( g ) → NH 4 I ( s ) 2 2

γ) NH 3 ( g ) + HI ( g ) → NH 4 I ( s) δ) NH 3 ( aq ) + HI ( aq ) → NH 4 I ( s ) ε) σε καµία από τις παραπάνω.

94

∆ηµήτρης Μπαµπίλης - -Γιώργος Χουλιάρας

7. Ποια από τις παρακάτω αντιδράσεις αφορά την αντίδραση σχηµατισµού του

NH 4 Br ( s ) στους 25 οC; α)

1 1 N 2 ( g ) + 2 H 2 ( g ) + Br2 ( g ) → NH 4 Br ( s ) 2 2

β) NH 3 ( g ) + HBr ( g ) → NH 4 Br ( s) γ) NH 3 (aq ) + HBr ( aq ) → NH 4 Br ( s ) δ)

1 1 N 2 ( g ) + 2 H 2 ( g ) + Br2 (l ) → NH 4 Br ( s ) 2 2

ε)

1 1 N 2 ( g ) + 2 H 2 ( g ) + Br2 ( s ) → NH 4 Br ( s ) 2 2

8. Να σχεδιάσετε τα διαγράµµατα µεταβολής ενθαλπίας για τις παρακάτω θερµοχηµικές εξισώσεις: α) C ( s ) + O2 ( g ) → CO2 ( g ),

∆Η = −394 kJ

β) N 2 ( g ) + O2 ( g ) → 2 NO( g ),

∆Η = 180 kJ

γ) H 2 ( g ) + Cl2 ( g ) → 2 HCl ( g ),

∆Η = −184 kJ

Στη συνέχεια να συγκρίνετε και να σχολιάσετε τη σταθερότητα των αντιδρώντων και των προϊόντων σε κάθε αντίδραση.

9. Να συµπληρώσετε τα κενά στις παρακάτω προτάσεις: α) Όταν σε µια αντίδραση ελευθερώνεται ενέργεια στο περιβάλλον, τότε η αντίδραση χαρακτηρίζεται ως ...................................... ενθαλπίας

είναι

......................................

. Στην περίπτωση αυτή η µεταβολή και

το

ποσό

θερµότητας

θεωρείται

...................................... . β) Το ποσό θερµότητας που απορροφάται ή ελκύεται σε µια αντίδραση είναι ίσο µε την ...................................... όταν η αντίδραση πραγµατοποιείται υπό σταθερή ...................................... . γ) Αν γνωρίζουµε ότι ο γραφίτης αποτελεί τη σταθερότερη µορφή του άνθρακα, να συµπληρωθούν τα κενά µε >, <, =.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

95

∆Ηοf (C γραφιτης ) ......,

∆Ηοf (C διαµαντι ) ......0

C(γραφιτης ) → C(διαµαντι ) , ∆Ηο ......0 δ) Για τη θερµοχηµική εξίσωση:

2 H 2 S( g ) + SO2( g ) → 3S( s ) + 2 H 2O(l ) ,

∆Ηο ισχύει ότι

∆Ηο = ........ − ∆Ηοf ( SO2 ) − ........ .

10. ∆ίνεται η χηµική εξίσωση:

Fe2O3( s ) + 3H 2( g ) → 2 Fe( s ) + 3 H 2O( g ) α) Τι ονοµάζεται πρότυπη ενθαλπία (∆Ηο) της αντίδρασης αυτής; Είναι σωστό ότι όταν υπολογίζουµε τη ∆Ηο, η θερµοκρασία παραµένει σταθερή (θ=25 oC) κατά τη διάρκεια της αντίδρασης; β) Πώς µπορεί να υπολογιστεί η πρότυπη ενθαλπία της αντίδρασης µε βάση τις πρότυπες ενθαλπίες σχηµατισµού των ουσιών που παίρνουν µέρος στην αντίδραση; ο 11. ∆ίνονται οι πρότυπες ενθαλπίες σχηµατισµού (∆Η f ) :

NH 3( g ) : − 46kJ / mol C2 H 2( g ) : 227 kJ / mol

CaCO3( g ) : − 1207 kJ / mol C2 H 5OH ( l ) :

− 278kJ / mol

α) Να γραφούν οι αντίστοιχες θερµοχηµικές εξισώσεις σχηµατισµού. β) Ποια είναι η τιµή για την πρότυπη ενθαλπία σχηµατισµού του Η2(g), του Ν2(g) και του Cα(s); γ) Πώς υπολογίζουµε τις πρότυπες ενθαλπίες σχηµατισµού για τις περισσότερες χηµικές ενώσεις; ο ο 12. Σε ποιες από τις επόµενες αντιδράσεις ισχύει ότι ∆Ηαντ . = ∆Η f ;

α) C(γραφιτης ) + O2( g ) → CO2( g ) , β) CaO( s ) + CO2( g ) → CaCO3( s ) , γ) 2 H 2( g ) + O2( g ) → 2 H 2O(l ) , δ) 2 Al( s ) +

96

∆Ηο = −393,5 kJ ∆Ηο = −180 kJ ∆Ηο = −572 kJ

3 O2( g ) → Al2O3( s ) , ∆Η ο = −1670 kJ 2

∆ηµήτρης Μπαµπίλης - -Γιώργος Χουλιάρας

ε) CO( g ) +

1 O2( g ) → CO2( g ) , 2

13.∆ίνονται

οι

∆Η ο = −283 kJ

πρότυπες

ενθαλπίες

∆Ηοf ( Ο2 ) = 0

σχηµατισµού

και

∆Ηοf ( Ο3 ) = 142 kJ / mol α) Ποια είναι η σταθερή µορφή του οξυγόνου, το Ο2 ή το Ο3; β) Να εξετάσετε αν είναι ενδόθερµη ή εξώθερµη η αντίδραση: 3O2( g ) → 2O3( g ) .

14. Η πρότυπη ενθαλπία εξουδετέρωσης ισχυρού οξέος µε ισχυρή βάση:

H (+α q ) + OHα−q → H 2O(l ) είναι ∆Ηοn = −57,1 kJ / mol . Να υπολογίσετε τις πρότυπες ενθαλπίες (∆Ηο) των αντιδράσεων: α) NaOH ( aq ) + HBr( aq ) → NaBr( aq ) + H 2O( l ) β) M (OH ) 2( aq ) + 2 HCl( aq ) → MCl2( aq ) + 2 H 2O( l ) γ) 3 NaOH ( aq ) + H 3 A( aq ) → Na3 A( aq ) + 3H 2O(l ) δ) 2 M (OH )3( aq ) + 3H 2 SO4( aq ) → M 2 ( SO4 )3( aq ) + 6 H 2O( l ) Τα παραπάνω οξέα και βάσεις είναι ισχυροί ηλεκτρολύτες.

15. Για τις αντιδράσεις εξουδετέρωσης:

HA( aq ) + NaOH ( aq ) → NaA( aq ) + H 2O(l )

HB( aq ) + KOH ( aq ) → KB( aq ) + H 2O(l ) οι

πρότυπες

ενθαλπίες

(1)

(2)

αντίδρασης

είναι

αντίστοιχα

∆Η1ο = −30 kJ

και

∆Ηο2 = −57,1kJ . α) Ποιο από τα οξέα ΗΑ και ΗΒ είναι ισχυρότερο; β) Να εξηγήσετε τη διαφορά στις τιµές των ∆Η1 και ∆Η2. Η πρότυπη ενθαλπία εξουδετέρωσης ισχυρού οξέος µε ισχυρή βάση είναι

∆Ηοn = −57,1 kJ / mol .

16. Να συγκρίνετε την ενθαλπία των παρακάτω δύο αντιδράσεων, οι οποίες πραγµατοποιούνται στις ίδιες συνθήκες πίεσης και θερµοκρασίας.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

97

CH 4( g ) + 2O2( g ) → CO2( g ) + 2 H 2O( g ) ,

∆Η1

CH 4( g ) + 2O2( g ) → CO2( g ) + 2 H 2O(l ) ,

∆Η 2

17. Θεωρούµε ότι η αµόλυβδη βενζίνη αποτελείται µόνο από ισοµερή του οκτανίου (C8H18). Να συγκρίνετε την ενθαλπία καύσης της υγρής βενζίνης µε την ενθαλπία καύσης των ατµών της βενζίνης, σε πρότυπη κατάσταση.

C8 H18( l ) +

25 O2( g ) → 8CO2( g ) + 9 H 2O( l ) 2

C8 H18( g ) +

25 O2( g ) → 8CO2( g ) + 9 H 2O( l ) 2

18. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεµία από τις επόµενες ερωτήσεις. α) Σε κάθε ενδόθερµη αντίδραση ισχύει: i) ∆Η < Ο ii) Η αντιδρώντων > Η προϊόντων iii) ∆Η=0 iv) Η προϊόντων > Η

αντιδρώντων

β) Η µεταβολή ενθαλπίας ∆Η είναι ίση µε το ποσό θερµότητας που ανταλλάσσεται µε το περιβάλλον όταν η αντίδραση πραγµατοποιείται: i) υπό σταθερή πίεση ii) υπό σταθερή θερµοκρασία iii) σε θερµοκρασία 25 οC iv) υπό σταθερό όγκο γ) Πρότυπη ενθαλπία αντίδρασης (∆Ηο) είναι η µεταβολή ενθαλπίας όταν: i) η αντίδραση πραγµατοποιείται σε συνθήκες STP ii) η θερµοκρασία παραµένει σταθερή κατά τη διάρκεια της αντίδρασης iii) αναφερόµαστε σε συνθήκες Ρ=1 atm και Τ=298 Κ iv) αναφερόµαστε σε ποσότητες ουσιών 1 mol. δ) Η ενθαλπία της αντίδρασης: CH 4 + 2O2 → CO2 + 2 H 2O είναι ανεξάρτητη από: i) την πίεση ii) τη θερµοκρασία

98

∆ηµήτρης Μπαµπίλης - -Γιώργος Χουλιάρας

iii) τη φυσική κατάσταση των ουσιών iv) τις µάζες των αντιδρώντων ε)

Από

τη

θερµοχηµική

εξίσωση:

H 2( g ) + Cl( g ) → 2 HCl( g ) ,

∆Ηο = −184 kJ

προκύπτει ότι η πρότυπη ενθαλπία σχηµατισµού του HCl είναι: i) -184 kJ/mol

ii) 184 kJ/mol

iii) -92 kJ/mol

στ) Από τη θερµοχηµική εξίσωση:

iv) 92 kJ/mol

N 2( g ) + 3H 2( g ) → 2 NH 3( g ) ,

∆Η = −22kcal

2 NO( g ) + O2( g ) → 2 NO2( g ) ,

∆Ηο = −114 kJ

προκύπτει ότι: i) η αντίδραση αυτή είναι ενδόθερµη ii) ∆Η f ( NH 3 ) = −22 kcal / mol iii) ∆Η f ( NH 3 ) = 11 kcal / mol iv) ∆Η f ( NH 3 ) = −11 kcal / mol ζ) Από τη θερµοχηµική εξίσωση:

προκύπτει ότι η ενθαλπία σχηµατισµού του ΝΟ2(g): i) είναι -114 kJ/mol ii) είναι -57 kJ/mol iii) είναι 57 kJ/mol iv) δεν µπορεί να υπολογιστεί από αυτό το δεδοµένο. η) Κατά τον υπολογισµό της πρότυπης ενθαλπίας εξουδετέρωσης πρέπει το υδατικό διάλυµα να είναι: i) αραιό

ii) πυκνό

iii) συγκέντρωσης c > 1 M

iv) c = 1 M.

θ) Ποια από τις επόµενες αντιδράσεις έχει µικρότερη τιµή ∆Ηο (κατ’ απόλυτη τιµή); i) HCl( aq ) + NaOH ( aq ) ii) HNO3( aq ) + KOH ( aq ) iii) H 2 SO4( aq ) + NaOH ( aq ) iv) HCN ( aq ) + KOH ( aq ) ι) Από τις επόµενες µεταβολές φυσικής κατάστασης, εξώθερµη είναι: i) H 2O( s ) → H 2O( l ) ii) H 2O(l ) → H 2O( g )

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

99

iii) H 2O( s ) → H 2O( g ) iv) H 2O( g ) → H 2O( l ) ια) ∆ίνεται η

θερµοχηµική

εξίσωση:

1 H 2( g ) + O2( g ) , 2

∆Η ο = −242 kJ . Όταν

αντιδράσει πλήρως µε 1 mol Ο2 µε Η2, σε πρότυπη κατάσταση, το ποσό θερµότητας που ελκύεται είναι ίσο µε: i) 242 kJ

ii) 121 kJ

iii) 484 kJ

iv) 363 kJ

19. ∆ίνονται οι παρακάτω θερµοχηµικές εξισώσεις:

1 H 2 ( g ) + O2 ( g ) → H 2O ( g ) ∆Η1ο = −241,8 kJ 2 1 H 2 ( g ) + O2 ( g ) → H 2O (l ) ∆Η ο2 = −285,8 kJ 2 α) Να παραστήσεις σε κατάλληλο διάγραµµα τις µεταβολές ενθαλπίας για τις παραπάνω αντιδράσεις. β) ∆ώσε µια εξήγηση γιατί στην ενθαλπία αντίδρασης παίζει ρόλο η φυσική κατάσταση των ουσιών που παίρνουν µέρος στην αντίδραση. γ) Πώς εξηγείς τη διαφορά ενθαλπίας µεταξύ 1 mol H2O(l) και 1 mol H2O(g) µε βάση τις διαµοριακές δυνάµεις;

20. Η αντίδραση σύνθεσης του νερού από το αέριο υδρογόνο και αέριο οξυγόνο είναι περισσότερο εξώθερµη όταν: α) το νερό είναι ατµός (g) β) το νερό είναι υγρό (l) γ) το νερό είναι πάγος (s) Ποιας αντίδρασης η ενθαλπία είναι µεγαλύτερη;

100

∆ηµήτρης Μπαµπίλης - -Γιώργος Χουλιάρας

ΑΣΚΗΣΕΙΣ 2.1 Α. ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΠΟΥ ΕΚΛΥΕΤΑΙ Η ΑΠΟΡΡΟΦΑΤΑΙ ΜΕ ΤΗΝ ΠΟΣΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΟΥΣΙΑΣ ΠΟΥ ΑΝΤΙ∆ΡΑ ΚΑΙ ΤΗΝ ΕΝΘΑΛΠΙΑ ΤΗΣ ΑΝΤΙ∆ΡΑΣΗΣ Παραδείγµατα 2.1.1. Να υπολογίσετε την ποσότητα θερµότητας που συνοδεύει το σχηµατισµό 5,67 mol HCl (g) σύµφωνα µε τη θερµοχηµική εξίσωση:

H 2 ( g ) + Cl2 ( g ) → 2 HCl ( g ) ∆Η = −184,6 kJ Ανάλυση, Τι δείχνει η θερµοχηµική εξίσωση. Απαιτούµενες Πως συνδέεται η θερµότητα µε τη µεταβολή ενθαλπίας. γνώσεις Τακτική Με βάση τη θερµοχηµική εξίσωση, θα συσχετιστεί το ποσό της θερµότητας που εκλύεται ή απορροφάται µε τον αριθµό mol του ΗCl που σχηµατίζεται, όπως προκύπτει από τον αντίστοιχο συντελεστή. Θα υπολογιστεί το ποσό της θερµότητας για το συγκεκριµένο αριθµό mol ΗCl που σχηµατίστηκαν. Επίλυση

Εφόσον κατά τον σχηµατισµό 2 mol HCl (g) ∆Η=-184,6 kJ θα έχουµε:

2 mol HCl ( g )

εκλυουν

5, 67 mol HCl ( g ) x = 184, 6 kJ Εκτίµηση, Αποτέλεσµα

184, 6 kJ x;

5, 67 mol = 523 kJ 2 mol

Όταν σχηµατιστούν 5,67 mol εκλύονται 523 kJ.

2.1.2. Να υπολογιστεί το ποσό της θερµότητας που ελκύεται ή απορροφάται, όταν αντιδράσουν 2,4 g άνθρακα, σύµφωνα µε την παρακάτω εξίσωση.

C ( s ) + H 2O ( g ) → H 2 ( g ) ∆Η ο = +113kJ ∆ίνεται: ArC=12.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

101

Ανάλυση, Απαιτούµενες Γνώσεις Τακτική

Τι δείχνει η θερµοχηµική εξίσωση; Πως συνδέεται η θερµότητα µε τη µεταβολή ενθαλπίας; Αρχικά θα υπολογιστεί ο αριθµός mol του άνθρακα (C) που αντέδρασαν. Στη

συνέχεια,

συσχετιστεί

το

µε

βάση

ποσό

τη

της

θερµοχηµική

θερµότητας

που

εξίσωση, ελκύεται

θα ή

απορροφάται µε τον αριθµό mol του C που αντιδρούν, όπως προκύπτει από τον αντίστοιχο συντελεστή. Τέλος θα υπολογιστεί το ποσό της θερµότητας για το συγκεκριµένο αριθµό mol C που αντέδρασαν. Επίλυση

Αντέδρασαν 2,4 g άνθρακα (C), δηλαδή

2, 4 g = 0, 2 mol C 12 g / mol

Με βάση τη δοθείσα θερµοχηµική εξίσωση έχουµε απορρόφηση (∆Ηο>0) θερµότητας 113 kJ ανά mol C. Έτσι σε 0,2 mol C αντιστοιχεί απορρόφηση θερµότητας.

Q = 0, 2 mol C ⋅ Εκτίµηση, Αποτέλεσµα

113 kJ = 22, 6 kJ mol C

Όταν αντιδράσουν 2,4 g C απορροφάται ποσό θερµότητας ίσο µε 22,6 kJ.

2.1.3. 2,24 L CH4, µετρηµένα σε STP, καίγονται πλήρως, οπότε ελευθερώνεται ποσό θερµότητας 89 kJ µετρηµένο στις πρότυπες συνθήκες. Να υπολογιστεί η πρότυπη ενθαλπία καύσης του CH4 και να γραφεί η θερµοχηµική εξίσωση της αντίδρασης καύσης. Ανάλυση, Τι είναι πρότυπη ενθαλπία καύσης; Απαιτούµενες Ποιος ο γραµµοµοριακός όγκος σε STP; γνώσεις Τακτική Αρχικά θα βρεθεί ο αριθµός mol του CH4 που κάηκαν. Στη συνέχεια θα βρεθεί η θερµότητα (άρα και η µεταβολή

102

∆ηµήτρης Μπαµπίλης - -Γιώργος Χουλιάρας

ενθαλπίας) που αντιστοιχεί σε 1 mol CH4. Τέλος, θα γραφεί η θερµοχηµική εξίσωση. Επίλυση

Κάηκαν 2, 24 L ⋅

1 mol = 0,1 mol CH 4 22, 4 L

Η θερµοχηµική εξίσωση καύσης του CH4 είναι:

CH 4 + 2O2 ( g ) → CO2 ( g ) + 2 H 2O(l ), ∆Η C = −Q Κατά την καύση 0,1 mol CH4 εκλύονται 89 kJ. Κατά την καύση 1 mol CH4 εκλύονται Q.

Q = 89kJ

1 = 890kJ .

0,1

Η θεµοχηµική εξίσωση καύσης του CH4 είναι:

CH 4 ( g ) + 2O2 ( g ) → CO2 ( g ) + 2 H 2O(l ) ∆Ηοc = −890 kJ Εκτίµηση, Αποτέλεσµα

Η πρότυπη ενθαλπία καύσης του CH4 είναι -890 kJ (αρνητική επειδή όλες οι καύσεις είναι εξώθερµες αντιδράσεις).

Μεθοδολογία Η θερµότητα είναι ανάλογη της µάζας (ή αριθµού των mol) των αντιδρώντων ή του προϊόντος που σχηµατίστηκε και την ενθαλπία της αντίδρασης. Μπορούµε λοιπόν να συσχετίσουµε το ποσό θερµότητας που εκλύεται ή απορροφάται κατά την αντίδραση ή τον σχηµατισµό ορισµένων mol µιας ένωσης µε το ∆Η της αντίδρασης.

Ασκήσεις προς λύση 2.1.4. Κατά την πλήρη καύση 4 g CH4 ελευθερώνεται θερµότητα 222,5 kJ. Ποια είναι η τιµή της ∆Ηοc της αντίδρασης; CH4(g) + 2O2(g) → CO2(g) + 2H2O(l). ∆ίνονται: ArC = 12, ArH = 1. (Απ. – 890kJ) 2.1.5. Καίγονται 22 g C3H8 οπότε ελευθερώνονται 110 kcal. Ποια είναι η τιµή της ∆Ηoc της καύσης του προπανίου; ∆ίνονται: ArC = 12, ArH = 1.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

103

(Απ. -220kcal/mol) 2.1.6. Πόση θερµότητα ελευθερώνεται αν εξουδετερωθούν 10 L διαλύµατος HCl 0,01 M από διάλυµα NaOH 0,02 M και ποιος ο τελικός όγκος του διαλύµατος; ∆ίνεται ότι η θερµότητα εξουδετέρωσης του HCl µε NaOH είναι ίση µε ∆Ηon=57,1kJ. (Απ. 5,71kJ – 15L)

2.1.7. Πόσα λίτρα διαλύµατος HNO3 0,04 Μ χρειάζονται για να εξουδετερώσουν πλήρως 5 L διαλύµατος NaOH 0,01 M και πόση θερµότητα θα ελευθερωθεί; ∆ίνεται ότι η θερµότητα εξουδετέρωσης του HNO3 µε NaOH είναι ίση µε ∆Ηon=-57,1kJ. (Απ. 1,25L – 2,855kJ) 2.1.8. Ο θερµίτης είναι µείγµα αργιλίου (Αl) και οξειδίου του σιδήρου (lll) (Fe2O3) και χρησιµοποιείται για τη συγκόλληση των σιδηροτροχιών, επειδή γίνεται η πολύ εξώθερµη αντίδραση Fe2O3 ( s ) + 2 Al ( s ) → 2 Fe( s ) + Al2O3 ( s ) ∆Ηο = −850 kJ . Ποιο ποσό θερµότητας εκλύεται από την παραπάνω αντίδραση, αν πάρουν µέρος σε αυτήν 240 g Fe2O3; ∆ίνονται: Ar Fe = 56, Ar O = 16. (Απ. 1275 kJ) 2.1.9.Τo βουτάνιο C4H10, χρησιµοποιείται ως καύσιµο. Υπολογίστε τη θερµότητα που εκλύεται κατά την καύση 1 kg βουτανίου και τov όγκο του αέρα (20% v/v Ο2), που χρειάζεται για την καύση αυτής της ποσότητας βουτανίου. ∆ίνεται η ενθαλπία καύσης του C4H10= -2877 kJ και o γραµµοµοριακός όγκος = 24 L. (Αγγλικές Εξετάσεις 1989)

(Απ. 49603 kJ-13,448 m3)

2.1.10. Πόση θερµότητα θα εκλυθεί, όταν 1L βενζίνης καεί πλήρως; ∆εχθείτε ότι η βενζίνη είναι καθαρό οκτάνιο, C8H18, µε πυκνότητα P = 0,8 g/ml. ∆ίνεται η θερµoχηµική εξίσωση: 2C8H18 + 25O2 → 16CO2 + 18H2O ∆Η=-10962 kJ. (Aπ. 38367 kJ)

104

∆ηµήτρης Μπαµπίλης - -Γιώργος Χουλιάρας

2.1.11. Όταν 0,2 mol αιθανίου, C2H6(g) καίγονται µε περίσσεια οξυγόνου ελευθερώνεται θερµότητα ίση µε 312 kJ. Να γράψετε τη θερµοχηµική εξίσωση της καύσης 1 mol αιθανίου. (Απ. -1560 kJ) 2.1.12. Όταν το ανθρακασβέστιο, CaC2(s) αντιδρά µε το νερό παράγεται ακετυλένιο, C2H2(g), σύµφωνα µε τη θερµοχηµική εξίσωση:

CaC2 ( s ) + 2 H 2O (l ) → C2 H 2 ( g ) + Ca (OH )2 ( s ) ∆Ηο = −128 kJ . Πόσα kg CaC2(s) καταναλώνονται σε µια αντίδραση που ελευθερώνει θερµότητα 3,64·104 kJ. ∆ίνονται: ArCa = 40, ArC = 12. (Απ. 18,2 kJ) 2.1.13. Η θερµότητα καύσης της ζάχαρης, C12H22O11, είναι 5648,4 kJ/mol. Να υπολογιστούν: α) πόσες θερµίδες προσλαµβάνει ο ανθρώπινος οργανισµός, όταν καταναλώνει 20 g ζάχαρης την ηµέρα. β) αν η ενέργεια που καταναλώνεται για κάθε ώρα βαδίσµατος µε έντονο ρυθµό είναι ίση µε 2000 kJ, ποιο είναι το ποσό της ζάχαρης που πρέπει να καταναλώσει ένας άνθρωπος, που βαδίζει για δύο ώρες. ∆ίνονται: ArC = 12, ArH = 1, ArO = 16. (Απ. 330,3 kJ - -242,1 g) 2.1.14. Κατά την πλήρη καύση 3,2 g CH4 ελευθερώθηκε ποσό θερµότητας 178 kJ. α) Να υπολογιστεί η ενθαλπία καύσης του CH4 και να γραφεί η θερµοχηµική εξίσωση της αντίδρασης. β) Ποιος όγκος CH4, µετρηµένος σε STP, πρέπει να καεί, ώστε να ελευθερωθεί ποσό θερµότητας ίσο µε 445 kJ; ∆ίνονται: ArC = 12, ArH = 1. (Απ. -890 kJ/mol – 11,2 L) 2.1.15. Ορισµένη ποσότητα υγρής προπανόλης (C3H7OH) καίγεται πλήρως µε Ο2, οπότε ελευθερώνεται 320 kcal. Να υπολογιστούν: α) ο όγκος της υγρής προπανόλης β) ο όγκος του Ο2 που απαιτείται για την καύση, µετρηµένος σε STP.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

105

∆ίνονται για τη C3 H 7 OH (l ) : ενθαλπία καύσης: ∆Η c = −480 kcal / mol , πυκνότητα: ρ=0,8 g/Ml, ArC = 12, ArH = 1, ArO = 16. (Απ. 40 g – 50 mL – 67,2 L) 2.1.16. 300 mL διαλύµατος HCl 0,2 M εξουδετερώνονται πλήρως µε διάλυµα NaOH 0,3 M. Να υπολογιστούν: α) το ποσό θερµότητας που εκλύεται β) ο όγκος του διαλύµατος ΝαΟΗ που απαιτείται γ) η συγκέντρωση του άλατος που σχηµατίζεται στο τελικό διάλυµα. ∆ίνεται η ενθαλπία εξουδετέρωσης ισχυρού οξέος µε ισχυρή βάση: ∆Ηn = -57 kJ/mol. (Απ. 3,4 kJ – 200 mL – 0,12 M) 2.1.17. 4 L διαλύµατος οξέος ΗΑ 0,1 Μ εξουδετερώνονται πλήρως µε υδατικό διάλυµα ΝαΟΗ 0,05 Μ, οπότε εκλύεται ποσό θερµότητας 18 kJ. α) Ποιος όγκος διαλύµατος ΝαΟΗ καταναλώθηκε; β) Ποια είναι η ενθαλπία της αντίδρασης: HA + NaOH → NaA + H 2O γ) Να εξηγήσετε αν το οξύ ΗΑ είναι ισχυρό ή ασθενές. ∆ίνεται

η

ενθαλπία

εξουδετέρωσης

ισχυρού

οξέος

µε

ισχυρή

βάση:

∆Η n = −57 kJ / mol . (Απ. 8 L,-45 kJ, ασθενές) 2.1.18. Ποσότητα CH4 ίση µε 15 L, µετρηµένη σε πίεση 0,82 atm και θερµοκρασία 27ο C, καίγεται πλήρως: α) Να υπολογιστεί το ποσό θερµότητας που εκλύεται κατά την καύση. β) Το ποσό θερµότητας που εκλύεται χρησιµοποιείται για τη σύνθεση 52 g C2H2 από τα στοιχεία του. Να υπολογιστεί η ενθαλπία σχηµατισµού του C2H2. ∆ίνεται η ενθαλπία καύσης του CH4: ∆Η c = −900 kJ / mol , ArC = 12, ArH = 1. (Απ. 450 kJ, 225 kJ/mol)

106

∆ηµήτρης Μπαµπίλης - -Γιώργος Χουλιάρας

2.1.19. Πόσα g C πρέπει να καούν πλήρως ώστε το ποσό θερµότητας που ελευθερώνεται να χρησιµοποιηθεί για την πλήρη διάσπαση 10 mol NO2 σύµφωνα µε τη θερµοχηµική εξίσωση: 2 NO2( g ) → 2 NO( g ) + O2( g ) , ∆Η = 28, 2 kcal ∆ίνεται η ενθαλπία καύσης του C: ∆Η c = −94 kcal / mol , ArC = 12. (Απ. 18 g C) 2.1.20. Μια φιάλη σταθερού όγκου περιέχει Η2 σε πίεση 8 atm και θερµοκρασία 27ο C. Ένα µέρος από το Η2 καίγεται, οπότε η πίεση στη φιάλη ελαττώνεται σε 5 atm, ενώ η θερµοκρασία παραµένει 27ο C. Το ποσό θερµότητας που ελευθερώθηκε από την καύση είναι 71,5 kJ. Να υπολογιστούν: α) η µάζα του Η2 που καίγεται β) ο όγκος της φιάλης ∆ίνεται η ενθαλπία καύσης του Η2: ∆Η c = −286 kJ / mol , ArH = 1. (Απ. 0,5 g – 2,05 L) 2.1.21. 7 g ενός αλκενίου Α (CvH2v) καίγονται πλήρως, οπότε ελευθερώνεται ποσό θερµότητας 85 kcal. α) Ποιος είναι ο µοριακός τύπος του αλκενίου Α; β) Πόσα g από το αλκένιο Α πρέπει να καούν, ώστε το ποσό θερµότητας που ελευθερώνεται να χρησιµοποιηθεί για τη σύνθεση 10 mol HI από τα στοιχεία του ; ∆ίνονται: η ενθαλπία καύσης του αλκενίου Α: ∆Η c = −340 kcal / mol , η ενθαλπία σχηµατισµού του ΗΙ: ∆Η f = 6,8 kcal / mol , ArC = 12, ArH = 1. (Απ. C2H4 – 5,6 g) 2.1.22. Η ενθαλπία σχηµατισµού του ΝΟ είναι 720 cal/g και του ΝΟ2 176 cal/g. Ποια είναι η ενθαλπία της αντίδρασης: 2ΝΟ + Ο2 → 2ΝΟ2; (Απ. -27)

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

107

2.1.Β. ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΕΡΙΣΣΕΙΑΣ

Παραδείγµατα 2.1.23.Σε ένα πείραµα, σε 400 mL διαλύµατος HCl 0,25 M προστέθηκαν 250 mL διαλύµατος NaOH 0,5 M. Από την αντίδραση διαπιστώθηκε ότι εκλύθηκαν 5,5 kJ. Να υπολογιστούν: α. Οι ποσότητες όλων των ουσιών στο τελικό διάλυµα. β. Η ενθαλπία εξουδετέρωσης του HCl µε NaOH. Ανάλυση, Πώς βρίσκεται ο αριθµός mol µιας ουσίας από τη συγκέντρωση Απαιτούµενες και τον όγκο της; γνώσεις Πώς αντιµετωπίζουµε το πρόβληµα της περίσσειας αντιδρώντος; Τι είναι η ενθαλπία εξουδετέρωσης; Τακτική

Αρχικά θα βρεθεί ο αριθµός mol του HCl καθώς και του NaOH. Θα γραφεί

η

χηµική

εξίσωση της εξουδετέρωσης

και

θα

διαπιστωθεί ποια ουσία είναι σε περίσσεια. Θα βρεθούν οι ποσότητες των ουσιών στο τελικό διάλυµα µε βάση την ουσία που δεν είναι σε περίσσεια. Θα βρεθεί η θερµότητα που αντιστοιχεί σε 1 mol H+ ή 1 mol HO- που αντέδρασε (ενθαλπία εξουδετέρωσης). Επίλυση

Η

αρχική

ποσότητα

n = C ⋅ V = 0, 25

mol ⋅ 0, 4 L = 0,1mol L

n = C ⋅ V = 0, 25

mol ⋅ 0, 52 = 0,125mol L

του και

HCl του

είναι NaOH

Σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση της εξουδετέρωσης:

HCl + NaOH → NaCl + H 2O το NaOH είναι σε περίσσεια (σχέση mol στην αντίδραση 1:1)

108

∆ηµήτρης Μπαµπίλης - -Γιώργος Χουλιάρας

HCl + NaOH → NaCl + H 2O Αρχικα

0,1

Μ εταβολη 0,1 Τελικα

0

0,125

−

−

0,1

0,1

0,1 mol

0, 025

0,1

0,1

Από 0,1 mol HCl που αντέδρασε, εκλύθηκε θερµότητα 5,5 KJ Από 1 mol HCl x = 1mol ⋅ Εκτίµηση, Αποτέλεσµα

εκλύθηκε

θερµότητα x

5,5kJ = 55kJ 0,1mol

Η ενθαλπία εξουδετέρωσης είναι ∆Ηn=-55 kJ (αρνητική επειδή η εξουδετέρωση είναι εξώθερµη αντίδραση)

Μεθοδολογία Όταν γνωρίζω τις ποσότητες και των δύο σωµάτων που αντιδρούν, βρίσκω τα mol καθενός σώµατος και από την στοιχειοµετρία της αντίδρασης ελέγχω ποιο από τα δύο είναι σε έλλειµµα αυτό θα αντιδράσει πλήρως. Θα κάνω στην συνέχεια τους στοιχειοµετρικούς προσδιορισµούς µε το σώµα που αντιδρά πλήρως.

Ασκήσεις προς λύση

2.1.24. Αναµειγνύονται 200 mL υδατικού διαλύµατος HCl συγκέντρωσης 0,3 Μ µε 400 mL υδατικού διαλύµατος NaOH συγκέντρωσης 0,2 Μ. Με βάση τη θερµοχηµική εξίσωση HCl ( aq ) + NaOH ( aq ) → NaCl (aq ) + H 2O(l ) ∆Η ο = −57,3 kJ ποιο είναι το ποσό της θερµότητας που εκλύεται ή απορροφάται κατά την παραπάνω ανάµειξη, στις πρότυπες συνθήκες; (Απ. 3,438 kJ) 2.1.25. Μίγµα υδρογόνου και οξυγόνου έχει όγκο 26,8 L σε STP. Μετά την ανάφλεξη και ψύξη ο όγκος του µίγµατος είναι 10 L σε STP. Αν η θερµότητα

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

109

σχηµατισµού του νερού (l) είναι 58 kcal/mol, να υπολογιστεί η ποσότητα της θερµότητας που ελευθερώνεται. (Απ. 29 kcal) 2.1.26. Η εξουδετέρωση του υδροξειδίου του νατρίου, ΝαΟΗ, σε διάλυµά του από διάλυµα υδροχλωρικού οξέος παριστάνεται µε τη θερµοχηµική εξίσωση:

NaOH (aq) + HCl (aq) → NaCl (aq) + H 2O(l ) + 13 kcal . Να υπολογιστεί η ποσότητα θερµότητας που εκλύεται όταν: α) αντιδρούν 100 mL διαλύµατος ΝαΟΗ 1 Μ µε 200 mL διαλύµατος HCl 0,5 M β) αντιδρούν 50 mL διαλύµατος ΝαΟΗ 1 Μ µε 500 mL διαλύµατος HCl 0,05 M. (Απ. 0,13 kcal – 0,325 kcal) 2.1.27. Σε κλειστό δοχείο διοχετεύονται 112 L H2, µετρηµένα σε STP, και 70 g N2, τα

οποία

αντιδρούν

σε

κατάλληλες

συνθήκες

και

σχηµατίζουν

ΝΗ3.

Να

υπολογιστούν: α) η ποσότητα της ΝΗ3 που σχηµατίζεται β) το ποσό της θερµότητας που εκλύεται. ∆ίνεται η ενθαλπία σχηµατισµού της ΝΗ3: ∆Η f = −45 kJ / mol , ArN = 14, ArH = 1. (Απ.

10 mol ,150kJ ) 3

2.1.28. 3 L διαλύµατος οξέος ΗΑ 0,2 Μ αναµιγνύονται µε 2 L διαλύµατος ΝαΟΗ 0,25 Μ. Κατά την αντίδραση αυτή ελευθερώνεται ποσό θερµότητας ίσο µε 20 kJ. α) Να υπολογιστούν: i) οι ποσότητες των ηλεκτρολυτών στο τελικό διάλυµα. ii) η ενθαλπία εξουδετέρωσης του HA( aq ) µε NaOH ( aq ) . β) Να εξηγήσετε αν το ΗΑ είναι ισχυρό ή ασθενές οξύ. Το ΝαΟΗ είναι ισχυρή βάση. (Απ. 0,5 mol, 0,1 mol, -40 kJ/mol ασθενές)

110

∆ηµήτρης Μπαµπίλης - -Γιώργος Χουλιάρας

2.1.29. Σε 400 mL διαλύµατος HCl 0,15 Μ προσθέτουµε ορισµένο όγκο διαλύµατος ΝαΟΗ 0,5 Μ, οπότε προκύπτει διάλυµα Α και ελευθερώνεται ποσό θερµότητας ίσο µε 2,85 kJ. Να υπολογιστούν: α) ο όγκος του διαλύµατος ΝαΟΗ που προσθέσαµε. β) οι συγκεντρώσεις των σωµάτων που περιέχονται στο διάλυµα Α. ∆ίνεται

η

ενθαλπία

εξουδετέρωσης

ισχυρού

οξέος

µε

ισχυρή

βάση:

∆Η n = −57 kJ / mol . (Απ. 100 mL - -0,02 M) 2.1.30. Μείγµα Η2 και Cl2 αντιδρά. Αν κατά το σχηµατισµό 1 mol HCl εκλύονται 22,1 kcal, πόσα kcal ελευθερώνονται κατά την αντίδραση 2 L H2 µετρηµένα σε S.T.P. µε 3,55 gr Cl2; ∆ίνεται ΑrCl=35,5. (Απ. 2,21 kcal)

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

111

2.1.Γ. ΜΕΙΓΜΑ ΣΩΜΑΤΩΝ Παραδείγµατα 2.1.30. Μίγµα µεθανίου (CH4) και προπανίου (C3H8) µάζας 10,4 g καίγεται πλήρως µε την απαιτούµενη ποσότητα οξυγόνου. Το ποσό θερµότητας που ελευθερώνεται είναι ίσο µε 127 kcal. Να βρεθεί η σύσταση (σε g) του µίγµατος. ∆ίνονται: ∆Η C ( CH 4 ) = −210 kcal / mol , ∆Η C ( C3 H8 ) = −530kcal / mol , ArC = 12, ArH = 1. Ανάλυση

Πόσα mol καθενός συστατικού του µίγµατος έχουµε; Τι ποσό θερµότητας εκλύεται σε κάθε περίπτωση;

Τακτική

Θα θεωρήσουµε x mol από το ένα συστατικό του µείγµατος και y mol από το άλλο. Θα υπολογίσουµε το ποσό θερµότητας που εκλύεται σε κάθε αντίδραση.

Επίλυση

Έστω ότι x mol CH4(g) (Mr=16) και y mol C3H8(g) (Mr=44) περιέχονται στο αρχικό µίγµα. Για τη µάζα του µίγµατος ισχύει:

mCH 4 + mC2 H8 = mµιγµ . ⇒ nCH 4 ⋅ M r (CH 4 ) + nC3 H8 ⋅ M r (C3 H8 ) = mµιγµ . ⇒ ⇒ x ⋅16 + y ⋅ 44 = 10, 4(1) Οι θερµοχηµικές εξισώσεις καύσης των δύο συστατικών του µίγµατος είναι:

CH 4( g ) + 2O2( g ) → CO2( g ) + 2 H 2O( g ) , ∆Η = −210kcal Τα x mol ελευθερώνουν ποσό θερµότητας Q1=210x kcal.

C3 H 8( g ) + 5O2( g ) → 3CO2( g ) + 4 H 2O( g ) , ∆Η = −530kcal Ta y mol ελευθερώνουν ποσό θερµότητας Q2=530y kcal.

Για το συνολικό ποσό θερµότητας που ελευθερώνεται έχουµε:

Q1 + Q2 = Qολ ⇒ 210 x + 530 y = 127 (2) Από τη λύση των εξισώσεων (1) και (2) προκύπτει x=0,1 και y=0,2. Άρα η σύσταση του αρχικού µίγµατος είναι:

112

∆ηµήτρης Μπαµπίλης - -Γιώργος Χουλιάρας

mCH 4 = nCH 4 ⋅ M r (CH 4 ) = 0,1 ⋅16 ⇒ mCH 4 = 1, 6 g mC3 H8 = nC3 H8 ⋅ M r (C3 H8 ) = 0, 2 ⋅ 44 ⇒ mC3 H8 = 8,8 g Εκτίµηση

Το µίγµα αποτελείται από 1,6 g CH4 και 8,8 g C3H8.

Μεθοδολογία Όταν έχουµε µείγµα σωµάτων που αντιδρά µε κάποιο τρίτο σώµα, θεωρούµε x mol από το ένα συστατικό του µείγµατος και y mol από το άλλο. Γράφουµε την αντίδραση καθενός συστατικού µείγµατος µε το τρίτο σώµα ξεχωριστά. Το συνολικό ποσό θερµότητας που εκλύεται ή απορροφάται είναι ίσο µε το αλγεβρικό άθροισµα των επιµέρους ποσών που εκλύονται ή απορροφώνται. Όµοια λύνονται και οι ασκήσεις που συγκεκριµένα αντιδρώντα δίνουν δύο διαφορετικές αντιδράσεις. Θεωρούµε x mol αντιδρούν στη µια και ψ mol στην άλλη.

Ασκήσεις προς λύση 2.1.31. Οι ενθαλπίες καύσης των C2H4, CH4 σε θερµοκρασία θ οC είναι -338 kcal/mol, -212 kcal/mol αντίστοιχα. Όγκος 6,72 L µείγµατος C2H4, CH4 µετρηµένα σε STP (1 atm, 0 οC) αναµειγνύονται µε την απαραίτητη ποσότητα Ο2, αναφλέγονται οπότε εκλύονται 88,8 kcal σε θ οC. Να βρεθεί η σύσταση κατ’ όγκο και κατά βάρος του αρχικού µείγµατος. ∆ίνονται: Ar C = 12, Ar H = 1 . (Απ. 4,48 L – 2,24 L – 5,6 g – 1,6 g)

2.1.32. Ποσότητα 120 g άνθρακα καίγεται και δίνει µείγµα των αερίων CO και CO2, σε 1 atm και 25 οC. Κατά την καύση αυτή εκλύεται ποσό θερµότητας 331,6 kcal. Να βρεθεί η % κατ’ όγκο σύσταση (%v/v) του αέριου µείγµατος CO, CO2 µε την προϋπόθεση ότι δεν περίσσεψε οξυγόνο. ∆ίνονται: οι πρότυπες ενθαλπίες σχηµατισµού των CO(g), CO2(g) είναι 26,4 kcal/mol, 94 kcal/mol αντίστοιχα, στις παραπάνω συνθήκες και Ar C = 12 .

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

113

(Απ. 90% - 10%)

2.1.33. 8,96 L N2 (g), µετρηµένα σε STP, αντιδρούν πλήρως µε Ο2 (g) οπότε παράγεται µίγµα NO (g) και ΝΟ2 (g). Γι’ αυτές τις αντιδράσεις χρειάζονται -8,8 kcal. Να υπολογιστεί η % v/v σύσταση του αερίου µίγµατος ΝΟ (g) και ΝΟ2 (g). ο ο ∆ίνονται ∆Η f ( ΝΟ) = +20 kcal / mol και ∆Η f ( ΝΟ2 ) = +8 kcal / mol .

(Απ. 25% v/v – 75% v/v)

2.1.34. Μείγµα O2 και Cl2 έχει όγκο 44,8 L σε S.T.P. και αντιδρά τελείως µε H2. Αv κατά την αντίδραση αυτή ελευθερώθηκε ποσότητα θερµότητας 196,2 kcal, vα βρεθεί η κατά όγκο σύσταση του αρχικού µείγµατος. Οι ενθαλπίες σχηµατισµού του HCl και των υδρατµών είναι -22,2 και -58 kcal αντίστοιχα. (Απ. 33,6L-11,2L)

2.1.35. Τo υδραέριο τo oπoίo είvαι ισoµoριακό µείγµα CO και H2, παρασκευάζεται βιοµηχανικά σύµφωvα µε τηv εξής αvτίδραση: C + H2O(g) → CO + H2. Ποια είναι η ενθαλπία της παραπάνω αντίδρασης στους 250C; Πόση θερµότητα εκλύεται, όταν καίγονται 100 L υδραερίου µετρηµένα στους 250C και σε πίεση 1 atm. ∆ίνονται οι ενθαλπίες σχηµατισµού στους 250C H2O(g): -58 kcal, H2O(l): -68 kcal, CO: -26 kcal, CO2: -94 kcal. (Απ. 32,-256) 2.1.36. Μείγµα CO και H2 όγκου 6,15 L µετρηµένα στους 270C και σε πίεση 1 atm καίγεται µε περίσσεια Ο2, οπότε εκλύονται 17,045 kcal. Αv η ενθαλπία σχηµατισµού του CO2 και του CO είναι - 94 kcal και -26,3 kcal αντίστοιχα και η ενθαλπία καύσης του H2 -68,3 kcal, ποια είναι η σύσταση (σε mol) του µείγµατος; (Απ. 0,05-0,2) 2.1.37. 6 g µίγµατος άνθρακα και θείου καίγονται πλήρως, οπότε ελευθερώνεται ποσό θερµότητας ίσο µε 84 kJ. Ποια είναι η σύσταση του αρχικού µίγµατος σε mol;

114

∆ηµήτρης Μπαµπίλης - -Γιώργος Χουλιάρας

∆ίνονται οι ενθαλπίες καύσης του C και του S:

∆Η c = −390 kJ / mol

και

∆Η c = −300 kJ / mol αντίστοιχα, ArC = 12, ArS = 32. (Απ. 0,1 mol – 0,15 mol) 2.1.38. Αέριο µίγµα, που αποτελείται από CO και Η2, έχει όγκο 6,72 L, µετρηµένο σε STP. Κατά την πλήρη καύση του µίγµατος ελευθερώνεται ποσό θερµότητας ίσο µε 85 kJ. Να υπολογιστούν: α) οι µάζες των συστατικών του µίγµατος β) η % v/v σύσταση του µίγµατος γ) ο όγκος του Ο2, µετρηµένος σε STP, που καταναλώθηκε για την καύση του µίγµατος. ∆ίνονται οι ενθαλπίες καύσης του CO και του Η2: ∆Η c = −280 kJ / mol και

∆Η c = −285 kJ / mol αντίστοιχα, ArC = 12, ArO = 16, ArH = 1. (Απ. 0,1mol, 0,2 mol, 33,3% v/v, 3,36 L) 2.1.39. 2 g CH4 καίγονται πλήρως, οπότε εκλύεται ποσό θερµότητας 25 kcal. α) Ποια είναι η ενθαλπία καύσης του CH4; β) Ισοµοριακό µίγµα CH4 και Η2 έχει όγκο 11,2 L, µετρηµένο σε STP. Κατά την καύση του µίγµατος εκλύεται ποσό θερµότητας 65 kcal. Να υπολογιστεί η ενθαλπία καύσης του Η2. ∆ίνονται: ArC = 12, ArH = 1. (Απ. -200 kcal/mol, 0,25 mol, -60 kcal/mol) 2.1.40. Αέριο µίγµα Η2 και Cl2 έχει όγκο 11,2 L, µετρηµένο σε STP. Τα συστατικά του µίγµατος αντιδρούν µεταξύ τους σε κατάλληλες συνθήκες, οπότε σχηµατίζεται HCl και ελευθερώνεται θερµότητα 36,8 kJ. Να υπολογιστούν: α) η ποσότητα του ΗCl που σχηµατίζεται β) η σύσταση του αρχικού µίγµατος Η2 και Cl2. ∆ίνεται η ενθαλπία σχηµατισµού του HCl: ∆Η f =-92 kJ/mol . (Απ. 0,3 mol – 0,2 mol δύο περιπτώσεις)

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

115

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΜΑ 1Ο 1. Σωστό – Λάθος α. Σε µια ενδόθερµη αντίδραση, η ενθαλπία των προϊόντων είναι µεγαλύτερη από την ενθαλπία των αντιδρώντων, για δεδοµένες συνθήκες πίεσης και θερµοκρασίας. (Επαν. 2003/Μον. 2) 2. Από τη θερµοχηµική εξίσωση

C2 H 4 ( g ) + 3O2 ( g ) → 2CO2 ( g ) + 2 H 2O (l ), ∆Η CΟ = −1400kJ προκύπτει ότι: α. Η αντίδραση είναι ενδόθερµη. β. Κατά την πλήρη καύση 1mol C2H4(g) ελκύονται 1400kJ, σε πρότυπη κατάσταση. γ. Κατά την καύση 1g C2H4(g) ελκύονται 1400kJ, σε πρότυπη κατάσταση. δ. Κατά την καύση 1L C2H4 (g), µετρηµένου σε συνθήκες STP, ελκύονται 1400kJ. (Επαν. 2003/Μον. 5) 3. ∆ίνεται η θερµοχηµική εξίσωση σχηµατισµού του νερού σε αέρια κατάσταση

H 2( g ) + 1/ 2 O2( g ) → H 2O( g ) ∆Ηοf = −242 KJ / mol . Για το σχηµατισµό του νερού σε υγρή

κατάσταση,

σύµφωνα

µε

τη

θερµοχηµική

εξίσωση

H 2( g ) + 1/ 2 O2( g ) → H 2O(l ) η ∆Ηοf µπορεί να είναι: α. +242KJ/mol. β. -286 KJ/mol. γ. -198 KJ/mol. δ. +198 KJ/mol.

(2001/Μον. 6) 4.

Από

τη

µελέτη

της

2 H 2( g ) + O2( g ) → 2 H 2O( l ) , ∆Η=-138kcal (18ο C) ,

θερµοχηµικής προκύπτει

ότι

εξίσωσης η

θερµότητα

καύσης του Η2 είναι: α. 138 kcal/mol. β. 69 kcal/mol. γ. 69 kcal/g. δ. 138 kcal.

(1999/Μον. 3)

116

∆ηµήτρης Μπαµπίλης - -Γιώργος Χουλιάρας

2.2 ΘΕΡΜΙ∆ΟΜΕΤΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΡΜΙ∆ΟΜΕΤΡΟ Χρησιµοποιείται: για τη πειραµατική µέτρηση της θερµότητας που εκλύεται ή απορροφάται σε µια χηµική αντίδραση. Αρχή: Το θερµιδόµετρο διαθέτει µονωτικά τοιχώµατα που αποκλείουν την ανταλλαγή θερµότητας µε το περιβάλλον. Αν στο θερµιδόµετρο πραγµατοποιηθεί µία εξώθερµη αντίδραση

τότε όλη η

θερµότητα της αντίδρασης, που

ελευθερώνεται, απορροφάται από το νερό που περιέχει προκαλείται αύξηση της θερµοκρασίας του νερού.

το θερµιδόµετρο και Αν στο θερµιδόµετρο

πραγµατοποιηθεί µία ενδόθερµη αντίδραση τότε η αντίδραση απορροφά θερµότητα από το νερό που περιέχει

το θερµιδόµετρο και προκαλείται µείωση της

θερµοκρασίας του νερού. Έτσι ισχύει QΑΝΤΙ∆ΡΑΣΗΣ = QΠΟΥ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΕ ή ΠΟΥ ΠΡΟΣΦΕΡΕ ΤΟ ΝΕΡΟ

ΘΕΜΕΛΙΩ∆ΗΣ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΙ∆ΟΜΕΤΡΙΑΣ ΝΟΜΟΣ ΘΕΡΜΙ∆ΟΜΕΤΡΙΑΣ Είναι: Ο νόµος που συνδέει τη θερµότητα που εκλύεται ή

απορροφάται µε την

ανύψωση ή τη µείωση της θερµοκρασίας µιας ουσίας. Μαθηµατική σχέση: Q= m c ∆Τ Όπου Q : θερµότητα που απορρόφησε ή που πρόσφερε η ουσία m : η µάζα της ουσίας (σχεδόν πάντα το νερό)

c : η ειδική θερµοχωρητικότητα της ουσίας (σχεδόν πάντα το νερό) εκφρασµένη συνήθως σε J g-1 grad-1 ή cal· g-1grad-1.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

117

m c : η θερµοχωρητικότητα της ουσίας (π.χ. νερό), εκφρασµένη συνήθως σε J grad-1 ή cal grad-1 ∆Τ : η µεταβολή της θερµοκρασίας σε οC ή Κ. Αν το θερµιδόµετρο έχει θερµοχωρητικότητα, τότε η εξίσωση της θερµιδοµετρίας γίνεται Q = (m c + C) ∆Τ

όπου, C : η θερµοχωρητικότητα του οργάνου

118

∆ηµήτρης Μπαµπίλης - -Γιώργος Χουλιάρας

Ερωτήσεις Κατανόησης

1. Να εξηγήσετε ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές. α) Η ειδική θερµοχωρητικότητα c µιας ουσίας είναι ανάλογη µε τη µάζα της ουσίας. β) Η ειδική θερµοχωρητικότητα c µιας ουσίας είναι το ποσό θερµότητας που χρειάζεται για να αυξηθεί η θερµοκρασία 1 kg της ουσίας κατά 1 οC. γ) Η ειδική θερµοχωρητικότητα του Η2Ο εξαρτάται από τη φυσική του κατάσταση. δ) Όταν πραγµατοποιείται µια εξώθερµη αντίδραση σε ένα θερµιδόµετρο, το ποσό θερµότητας που εκλύεται αυξάνει αποκλειστικά τη θερµοκρασία του νερού που περιέχεται στο θερµιδόµετρο. ε) Με το θερµιδόµετρο µετριέται το ποσό θερµότητας που εκλύεται ή απορροφάται µόνο στις χηµικές αντιδράσεις. στ) όταν η ανύψωση της θερµοκρασίας µιας ουσίας είναι ∆θ = 10 οC, στην κλίµακα Kelvin είναι ∆Τ = 283 Κ.

2. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεµία από τις παρακάτω ερωτήσεις. α) Η ειδική θερµοχωρητικότητα µιας ουσίας εξαρτάται από: i) τη µάζα, ii) τον όγκο, iii) τη θερµοκρασία, iv) το υλικό. β) Οι µονάδες της θερµοχωρητικότητας ενός σώµατος στο S.I. είναι: i) J ⋅ g −1 ⋅ ο C −1 ii) cal ⋅ K −1 iii) J ⋅ grad −1 iv) J ⋅ K γ) Στις επόµενες ουσίες, που έχουν ίσες µάζες, προσφέρονται ίσα πόσα θερµότητας. Ποια από τις ουσίες αυτές θα αποκτήσει υψηλότερη θερµοκρασία; i) Fe : c = 0,11cal ⋅ g −1 ⋅ K −1 ii) H 2O(l ) : c = 1 cal ⋅ g −1 ⋅ K −1 iii) Al : c = 0, 21 cal ⋅ g −1 ⋅ K −1 iv) Ag : c = 0, 06 cal ⋅ g −1 ⋅ K −1 δ) Τρία κοµµάτια Cu έχουν µάζες Α: 10 g, Β: 20 g, Γ: 30 g. Ποιο έχει µεγαλύτερη ειδική θερµοχωρητικότητα; i) Το Α ii) Το Β iii) Το Γ iv) Όλα έχουν την ίδια c.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

119

ε) 5 g νερού θερµαίνονται από τους 10 οC στους 20 οC. Το ποσό θερµότητας που απορροφάται από το νερό είναι: i) 50 J ii) 50 cal iii) 100 cal iv) 50 kcal. ∆ίνεται για το νερό: C = 1 cal/g oC στ) Η ενθαλπία τήξης του πάγου είναι 80 cal/g. Για να µετατρέψουµε 10 g πάγου θερµοκρασίας 0 οC σε νερό θερµοκρασίας 20 οC, απαιτείται θερµότητα: i) 800 cal ii) < 800 cal iii) > 800 cal iv) 80 cal.

120

∆ηµήτρης Μπαµπίλης - -Γιώργος Χουλιάρας

ΑΣΚΗΣΕΙΣ 2.2.Α. ΝΟΜΟΣ ΘΕΡΜΙ∆ΟΜΕΤΡΙΑΣ

Παραδείγµατα 2.2.1. Μέσα σε θερµιδόµετρο αντέδρασαν 2,7 g αργιλίου (Al) µε περίσσεια Ο2 προς σχηµατισµό οξειδίου του αργιλίου Al2O3. Το θερµιδόµετρο περιείχε 990 g νερού, η θερµοκρασία του πριν την αντίδραση ήταν 25 οC και µετά από αυτήν 45 οC. Να γραφεί η θερµοχηµική εξίσωση του σχηµατισµού Al2O3. ∆ίνονται: η ειδική θερµοχωρητικότητα του νερού ίση µε 1 cal·g-1·oC-1, η θερµοχωρητικότητα του θερµιδοµέτρου ίση µε 10 cal·oC-1 και η σχετική ατοµική µάζα του Al ίση µε 27. Ανάλυση, Απαιτούµενες γνώσεις

Πώς εκφράζεται ο νόµος της θερµιδοµετρίας; Πώς γράφεται η θερµοχηµική εξίσωση σχηµατισµού µιας ουσίας και ποια η θερµότητα αντίδρασης.

Τακτική

Αρχικά θα υπολογιστεί το ποσό θερµότητας που ελκύεται (αύξηση θερµοκρασίας από 25 οC σε 45 οC) µε βάση το νόµο της θερµιδοµετρίας. Θα γραφεί η θερµοχηµική εξίσωση στην οποία θα φανεί σε πόσα mol Al αντιστοιχεί η θερµότητα αντίδρασης και θα βρεθεί η θερµότητα αντίδρασης.

Επίλυση

∆ίνονται:

cνερου =1

cal cal , Cσυσκευης = 10 o , ∆θ = (45 − 25)ο C , mνερου = 990 g o gC C

Άρα

Q = (cνερου ⋅ mνερου +Cσυσκευης ) ⋅∆θ = (1⋅ 990 + 10) ⋅ 20cal = 20.000 = 20kcal Η θερµοχηµική εξίσωση του σχηµατισµού του Al2O3 γράφεται ως εξής: 2 Al +

3 O2 → Al2O3 ∆Η f 2

Η έκλυση θερµότητας ίσης µε 20 kcal αντιστοιχεί σε 2,7 g Al,

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

121

δηλαδή σε

2, 7 g = 0,1 mol 27 g / mol

Η θερµότητα αντίδρασης αντιστοιχεί σε 2 mol Al, άρα 0,1 mol Al δίνουν 20 kcal 2 mol

x = 2mol ⋅ Εκτίµηση, Αποτέλεσµα

x=;

20kcal = 400kcal η ∆Η f = −400kcal 0,1mol

Η θερµοχηµική εξίσωση σχηµατισµού του Al2O3 είναι:

3 2 Al + O2 → Al2O3 , ∆Η f = −400kcal 2

2.2.2. Σε θερµιδόµετρο, που περιέχει 500 g νερού, τοποθετούµε 3,945 g γραφίτη που καίγεται µε περίσσεια οξυγόνου. Αν η θερµοκρασία πριν από την αντίδραση ήταν 15 οC και µετά την αντίδραση σχηµατισµού του CO2 είναι 75 οC. α) να υπολογιστεί η ποσότητα της θερµοκρασίας που ελευθερώνεται ο β) να υπολογιστεί η ∆Η f του CO2 και

γ) να γραφεί η θερµοχηµική εξίσωση της αντίδρασης σχηµατισµού του CO2. (η C του θερµιδόµετρου ίση µε 15 cal·grad-1 και η ειδική θερµότητα c του H2O είναι ίση µε 1 cal·g-1·grad-1). Ανάλυση,

Πως εκφράζεται ο νόµος της θερµιδοµετρίας.

Απαιτούµενες Πως γράφεται η θερµοχηµική εξίσωση καύσης του γραφίτη; γνώσεις Τακτική

Αρχικά θα υπολογιστεί το ποσό θερµότητας που εκλύεται µε βάση το νόµο της θερµιδοµετρίας. Στη συνέχεια µε βάση τη στοιχειοµετρία της αντίδρασης θα υπολογιστεί το ∆Η.

Επίλυση

α)

Εφόσον

η

θερµοκρασία

του

νερού

που

περιέχεται

στο

θερµιδόµετρο ανεβαίνει, η αντίδραση σχηµατισµού του CO2(g) θα είναι

εξώθερµη

ελευθερώνεται

και θα

η

ποσότητα

απορροφάται

της από

θερµότητας τα

Q

που

τοιχώµατα

του

θερµιδόµετρου και από το υγρό που περιέχει.

122

∆ηµήτρης Μπαµπίλης - -Γιώργος Χουλιάρας

Λαµβάνοντας υπόψη τη θεµελιώδη εξίσωση της θερµιδοµετρίας, έχουµε

Q = (C+m ⋅ c) ⋅ ∆Τ

όπου C η θερµοχωρητικότητα του

θερµιδόµετρου. Από την προηγούµενη σχέση βρίσκουµε:

Q = (15 + 500 ⋅1) ⋅ ( 75 − 15) = 515 ⋅ 60 = 30900 cal ή q = 30,9 kcal β) Εφόσον από την καύση 3,945 g C, ελευθερώνονται 30,9 kcal, εύκολα µπορούµε να υπολογίσουµε την ποσότητα της θερµότητας που ελευθερώνεται κατά την καύση 12 g C. Έτσι, έχουµε: Τα 3,945 g C καιγόµενα δίνουν 30,9 kcal Τα 12 g C

x = 30, 9 ⋅

x;

12 = 94 kcal 3,945

Όµως η θερµότητα που ελευθερώνεται κατά το σχηµατισµό 1 mol CO2(g) αποτελεί και τη θερµότητα σχηµατισµού του. ο Άρα: ∆Η f (CO2 ) = −94 kcal

Εκτίµηση,

γ) Η θερµοχηµική εξίσωση σχηµατισµού του CO2 θα είναι:

C( s ) + O2( g ) → CO2( g ) , ∆Ηοf = −94 kcal

Αποτέλεσµα

Η αντίδραση καύσης είναι εξώθερµη άρα η ενθαλπία σχηµατισµού του CO2 είναι αρνητική.

Μεθοδολογία Το ποσό θερµότητας Q που εκλύεται ή απορροφάται σε µια χηµική αντίδραση που πραγµατοποιείται σε ένα θερµιδόµετρο δίνεται από τη σχέση.

Q = ( mc + C ) ∆Τ Προσοχή! Το Q δεν είναι ίσο µε την ενθαλπία της αντίδρασης ∆Η, είναι ανάλογο των mol που αντέδρασαν. Η m είναι η µάζα του υγρού που περιέχεται στο θερµιδόµετρο και όχι η µάζα

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

123

αντιδρώντων ή προϊόντων. Η c είναι η ειδική θερµοχωρητικότητα του υγρού που περιέχεται στο θερµιδόµετρο και C η θερµοχωρητικότητα του θερµιδόµετρου η οποία µπορεί να είναι αµελητέα.

Ασκήσεις προς λύση 2.2.3. 1,28 g ναφθαλινίου (C10H8) καίγονται σε θερµιδόµετρο βόµβας, οπότε η θερµοκρασία του νερού αυξάνει από 20ο C σε 25ο C. Η µάζα του νερού στο θερµιδόµετρο είναι 2000 g και η θερµοχωρητικότητα του θερµιδόµετρου 1,8 kJ/ oC. Να υπολογιστεί η ενθαλπία καύσης του ναφθαλινίου. ∆ίνεται ότι η ειδική θερµοχωρητικότητα του νερού είναι ίση µε 4,18 kJ/g oC. (Απ. -5,080kJ) 2.2.4. 1,6 g CH3OH καίγονται σε θερµιδόµετρο βόµβας. Η θερµοκρασία του νερού στο θερµιδόµετρο που είναι 2000 g αυξάνει κατά 3,5ο C. Η θερµοχωρητικότητα του θερµιδόµετρου είναι 2 kJ/ oC. Ποια είναι η ενθαλπία καύσης της CH3OH σε kJ/mol. ∆ίνεται για το νερό c=4,18 J/g oC. (Απ. 725,2 kJ·mol-1)

2.2.5. Το ποσό θερµότητας που εκλύεται κατά την πλήρη αντίδραση 2 g Ca µε περίσσεια Ο2 ανυψώνει τη θερµοκρασία 485 g νερού ενός θερµιδόµετρου κατά 15,2 ο

C. Αν η θερµοχωρητικότητα του θερµιδόµετρου είναι 15cal ⋅ο C −1 , να γραφεί η

θερµοχηµική εξίσωση του σχηµατισµού του CaO. ∆ίνεται: Ar Ca = 40 . (Απ. ∆Η = -152 kcal) 2.2.6. Σ’ ένα θερµιδόµετρο τύπου βόµβας, που η θερµιδοχωρητικότητά του είναι C = 100 cal/grad, καίγονται 3 g µπανάνας και αυξάνουν τη θερµοκρασία του κατά 3,6 o

C. Πόσες θερµίδες περιέχει µια µπανάνα, που ζυγίζει 150 g, αν είναι γνωστό ότι η

ειδική θερµότητα του νερού είναι c = 1 cal ⋅ g −1 ⋅ grad −1 . (Απ. 15,54 kcal)

124

∆ηµήτρης Μπαµπίλης - -Γιώργος Χουλιάρας

2.2.7. Σ’ ένα θερµιδόµετρο τύπου βόµβας, που η θερµιδοχωρητικότητά του θεωρείται ίση µε µηδέν (C = 0), καίγονται 6,4 g θείου, S(s), προς διοξειδίου θείου, SO2(g) και αυξάνουν τη θερµοκρασία του από τους 25 οC στους 39 οC. Αν στο θερµιδόµετρο περιέχονται 1000 g H2O µε ειδική θερµότητα c = 4, 184

J ⋅ g −1 ⋅ grad −1 , να υπολογιστεί η θερµότητα καύσης του θείου, S(s), σε kJ/mol. ∆ίνεται: ArS = 32. (Απ. ∆Η = -292,8 kJ/mol)

2.2.8. 28,5 mL βενζίνης που αποτελείται από οκτάνιο, C8 H 8 (l ) , καίγονται. Το 80% της θερµότητας που εκλύεται χρησιµοποιείται για να ζεστάνουµε ποσότητα νερού από τους 15 oC στους 25 οC. Να υπολογιστούν: α) η ποσότητα του νερού που ζεστάναµε β) το βάρος του ιζήµατος που θα σχηµατιστεί όταν τα προϊόντα καύσης της βενζίνης τα διαβιβάσουµε σε ασβεστόνερο. ∆ίνονται η θερµότητα καύσης του οκτανίου ίση µε 5000 cal/g, η ειδική θερµότητα του νερού c = 4,184 J ⋅ g −1 ⋅ grad −1 , η πυκνότητα της βενζίνης ρ = 0,8 g/mL, ArC = 12, ArH = 1. (Απ. 9,12 kg – 160 g)

2.2.9. 168 L, µετρηµένα σε STP, αερίου µίγµατος CH4 και C4H10 που βρίσκονται µε αναλογία mol 4:1 αντίστοιχα., καίγονται και η ποσότητα θερµότητας που εκλύεται χρειάζεται για να ζεστάνουµε 90 kg νερού θερµοκρασίας 17

ο

C. Η απώλεια

θερµότητας κατά τη διάρκεια της θέρµανσης του νερού είναι 30%. Να βρεθεί η τελική θερµοκρασία του νερού. ∆ίνονται

∆Η oc (CH 4 ) = −20 kcal / mol ,

∆Ηοc (C4 H10 ) = −400 kcal / mol ,

η

ειδική

θερµότητα του νερού c = 4,184 J ⋅ g −1 ⋅ grad −1 , ArC = 12, ArH = 1. (Απ. 31ο)

2.2.10. 6,72 L (σε STP) αερίου µίγµατος Ν2(g) και CO(g) αντιδρούν πλήρως µε Η2(g), σύµφωνα µε τις θερµοχηµικές εξισώσεις:

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

125

N 2 ( g ) + 3H 2 ( g ) → 2 NH 3 ( g ) ∆Ηο = −104, 6 kJ CO( g ) + 2 H 2 ( g ) → CH 3OH ( g ) ∆Ηο = −60 kcal Η ποσότητα θερµότητας που εκλύεται χρησιµοποιείται για να ζεστάνουµε 1 kg νερού από τους 12 οC στους 26,5 οC. Να υπολογιστεί η σύσταση (σε mol) του αρχικού µίγµατος. ∆ίνεται η ειδική θερµότητα του νερού c = 4,184 J ⋅ g −1 ⋅ grad −1 , ArN = 14, ArC = 12, ArH = 1. (Απ. 0,1 mol – 0,2 mol) 2.2.11. Η θερµoχηµική εξίσωση καύσης του αιθυλενίου είναι: C2H4(g) + 3O2(g) →

2CO2(g)

+

2H2O(l)

∆Η=-337 kcal. Να υπoλoγιστoύv τα

kgr του νερού που µπορούν vα θερµανθούν από 20 0C σε 90 0C µε τη θερµότητα που παράγει η καύση 1 m3 αιθυλενίου µετρηµένου σε πρότυπες συνθήκες. ∆ίνεται η ειδική θερµότητα νερού ίση µε 1cal/gr.grad. (∆ιαγωνισµός Χηµείας 1989)

(Απ. 215 kgr)

2.2.12. Για vα υπολογιστεί το ποσό θερµότητας της αντίδρασης: 4Al + 3O2 → 2Al2O3, µέσα στην οβίδα του θερµιδόµετρου, το oπoίo περιέχει 500 g H2O, τοποθετούµε 0,1 g Al και περίσσεια Ο2. Η αρχική θερµοκρασία είναι 20,57 0C και η τελική µετά την πραγµατοποίηση της αντίδρασης 22,02

0

C. Bρείτε την

ενθαλπία της αντίδρασης σε kcal/mol και kJ/mol και γράψτε τη θερµoχηµική εξίσωση της αντίδρασης. ∆ίνεται: C θερµιδόµετρoυ = 15 cal/0C και Αr Al=27 (Aπ. 806,8 kcal-3375,6 kJ) 2.2.13. Σε θερµιδόµετρο µε θερµοχωρητικότητα C = 20 cal/grad αvαµειγvύovται 100 ml υδατικού διαλύµατος ΝaOH 0,3 M και 100 ml υδατικού διαλύµατος HCl 0,2 M. Η αρχική θερµοκρασία διαλυµάτων και θερµιδόµετρου είναι 20 0C. Μετά την ανάµειξη η θερµοκρασία του θερµιδόµετρου σταθεροποιείται στους 21,25 0C. α. Να υπολογιστεί η ενθαλπία εξουδετέρωσης ανά mol σχηµατιζόµενου Η2Ο. β. Εάν αντί του HCl χρησιµοποιηθεί CH3COOH (ασθενές οξύ) 0,2 M, η τελική θερµοκρασία θα είναι µεγαλύτερη ή όχι; Εξηγήστε. Να θεωρήσετε ότι και οι πυκνότητες και οι ειδικές θερµότητες όλων των διαλυµάτων συµπίπτουν µε αυτές του καθαρού λερού, 1 gr/ml και 1 cal/gr.grad αντίστοιχα.

126

∆ηµήτρης Μπαµπίλης - -Γιώργος Χουλιάρας

(∆ιαγωνισµός Χηµείας 1994)

(Απ. -13,75-Mικρότερη)

2.2.14. Σε θερµιδόµετρο, που περιέχει 1 kg νερού, εισάγονται 1,12 L C2H6 και 4,48 L O2, µετρηµένα σε συνθήκες STP, και το µίγµα αναφλέγεται. Η αρχική θερµοκρασία του νερού είναι 15 οC, ενώ η τελική θερµοκρασία είναι 33,5 οC. Να υπολογίσετε: α) το ποσό θερµότητας που ελευθερώθηκε κατά την καύση β) την ενθαλπία καύσης του C2H6. ∆ίνονται:

η

ειδική

θερµοχωρητικότητα

του

C = 1 cal ⋅ g −1 ⋅ K −1 ,

Η2Ο:

η

θερµοχωρητικότητα του θερµιδόµετρου θεωρείται αµελητέα. (Απ. 18,5 kcal, -370 kcal/mol) 2.2.15. 250 mL διαλύµατος ΗCl 0,4 Μ αναµιγνύονται µε 250 mL διαλύµατος ΝαΟΗ 0,5 Μ σε θερµιδόµετρο που έχει αµελητέα θερµοχωρητικότητα. Αν η αρχική θερµοκρασία των δύο διαλυµάτων είναι 18 οC, να υπολογιστεί η τελική θερµοκρασία τους. ∆ίνονται:

η

ενθαλπία

∆Η n = −57 kJ / mol ,

η

εξουδετέρωσης ειδική

ισχυρού

θερµοχωρητικότητα

οξέος του

µε

ισχυρή

τελικού

βάση:

διαλύµατος

c = 4,5 kJ ⋅ kg −1 ⋅ K −1 , η πυκνότητα των διαλυµάτων: ρ = 1 g/mL. (Απ. 20,71 οC) 2.2.16. Σε ένα θερµιδόµετρο, που περιέχει 25 mL διαλύµατος CuSO4 1M, προστίθεται περίσσεια σκόνης Zn, οπότε πραγµατοποιείται η αντίδραση:

Zn( s ) + CuSO4( aq ) → ZnSO4( aq ) + Cu( s ) .

Η

αρχική

θερµοκρασία

του

διαλύµατος

αυξάνεται από 20 οC σε 70 οC. Να υπολογίσετε την ενθαλπία της αντίδρασης. ∆ίνονται:

η

ειδική

θερµοχωρητικότητα

διαλύµατος:

c = 4, 2 kJ ⋅ kg −1 ⋅ K −1 , η

πυκνότητα διαλύµατος: ρ = 1 g / mL , το ποσό θερµότητας που απορροφάται από το θερµιδόµετρο και τα αντιδραστήρια είναι αµελητέο. (∆ιαγωνισµός Χηµείας)

(Απ. -210 kJ)

2.1.17. Σε θερµιδόµετρο που περιέχει 2 kg νερού καίγονται πλήρως 4,48 L, µετρηµένα σε STP, αέριου µίγµατος CH4 και C2H6. Το ποσό θερµότητας που εκλύεται

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

127

αυξάνει τη θερµοκρασία του νερού από τους 20,5

ο

C στους 45,5

ο

C. Να

υπολογιστούν: α) το ποσό θερµότητας που εκλύεται από την καύση του µίγµατος β) η µάζα του αρχικού µίγµατος και η % v/v περιεκτικότητά του. ∆ίνονται: οι ενθαλπίες καύσης του CH4 και του C2H6: ∆Η c : −210 kcal / mol και

∆Η c = −370 kcal / mol αντίστοιχα, η ειδική θερµοχωρητικότητα του θερµιδόµετρου θεωρείται αµελητέα. (Απ. 50 kcal – 2,4 g – 1,5 gr – 75% v/v) 2.1.18. 500 mL υδατικού διαλύµατος διπρωτικού οξεός Η2Α συγκέντρωσης 0,1 Μ αναµειγνύονται

σε

θερµιδόµετρο

µε

500

mL

υδατικού

διαλύµατος

ΝαΟΗ

συγκέντρωσης 0,25 Μ της ίδιας θερµοκρασίας. Μετά την ανάµιξη παρατηρούµε ότι η ο

θερµοκρασία του διαλύµατος που προκύπτει αυξάνεται κατά 1,35

C. Να

υπολογίσετε: α) το ποσό θερµότητας που εκλύεται και τις συγκεντρώσεις όλων των ουσιών που περιέχονται στο διάλυµα που προκύπτει. β) την ενθαλπία της αντίδρασης H 2 A( aq ) + NaOH ( aq ) → γ) την ενθαλπία εξουδετέρωσης ισχυρού οξέος µε ισχυρή βάση. ∆ίνονται:

το

θερµιδόµετρο

έχει

αµελητέα

θερµοχωρητικότητα,

η

ειδική

θερµοχωρητικότητα του τελικού διαλύµατος: c = 1 cal / g ⋅o C , η πυκνότητα των διαλυµάτων: ρ = 1 g / mL , το οξύ Η2Α και το ΝαΟΗ είναι ισχυροί ηλεκτρολύτες. (Απ. 1,35 kcal, CNa2A=0,05M, CNaOH=0,025M, -27 kcal, -13,5 kcal) 2.1.19. Ένα καύσιµο όγκου 8,96 L, µετρηµένων σε STP, περιέχει µεθάνιο, CH4(g) και αιθάνιο, C2H6(g). Η ποσότητα θερµότητας που εκλύεται από τη καύση του µίγµατος ανεβάζει τη θερµοκρασία 2 kg νερού κατά 50 οC. Να υπολογιστεί η % v/v σύσταση του µίγµατος, αν η ενθαλπία καύσης του CH4(g) και του C2H6(g) είναι -882 kJ/mol και -1548 kJ/mol, αντίστοιχα. ∆ίνεται η ειδική θερµότητα του νερού, ίση µε

c = 1cal ⋅ g −1 ⋅ grad −1 .

(Aπ. 75% v/v – 25%v/v)

128

∆ηµήτρης Μπαµπίλης - -Γιώργος Χουλιάρας

2.3 ΝΟΜΟΙ ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑΣ ΘΕΩΡΙΑ ΝΟΜΟΣ Ή ΑΡΧΗ ΤΩΝ LAVOΪSIER – LAPLACE ∆ιατυπώνεται: Το ποσό της θερµότητας που εκλύεται ή απορροφάται κατά τη σύνθεση 1 mol µιας χηµικής ένωσης από τα συστατικά της στοιχεία είναι ίσο µε το ποσό της θερµότητας, το οποίο απορροφάται ή εκλύεται κατά τη διάσπαση 1 mol της ίδιας χηµικής ένωσης στα συστατικά της στοιχεία. Προσδιορίζει: την τιµή ∆Η2 της αντίστροφης αντίδρασης αν µας είναι γνωστή η τιµή ∆Η1 µιας αντίδρασης γιατί ισχύει ∆Η2 = -∆Η1. Για παράδειγµα αν γνωρίζουµε ότι C(s) + O2(g) → CO2 (g) ∆Ηο1 = -393 kJ τότε CO2(g) → C(s) + O2(g) ∆Ηο2 = +393 kJ. Αποτελεί: συνέπεια του θεωρήµατος διατήρησης της ενέργειας, ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ HESS ∆ιατυπώνεται: Το ποσό της θερµότητας που εκλύεται ή απορροφάται σε µία χηµική αντίδραση είναι το ίδιο, είτε η αντίδραση πραγµατοποιείται σε ένα είτε σε περισσότερα στάδια Υπολογίζουµε:

έµµεσα

(χωρίς

την

πραγµατοποίηση

πειράµατος),

µέσω

θερµοχηµικών κύκλων, τις θερµότητες πολλών αντιδράσεων, των οποίων ο άµεσος προσδιορισµός είναι δύσκολος (π.χ. αργές, µε µικρή απόδοση, θερµοδυναµικά αδύνατες αντιδράσεις ή που συνοδεύονται ταυτόχρονα από παράλληλες αντιδράσεις). Για παράδειγµα αν γνωρίζουµε ότι C+1/2 Ο2(g) → CΟ (g)

∆Η1 = -110,5 kJ

CΟ(g) + 1/2Ο2(g) → CΟ2 (g)

∆Η2 = -283,0 kJ

Με την πρόσθεση των ενδιάµεσων αυτών αντιδράσεων προκύπτει η συνολική αντίδραση C+ Ο2(g)

CΟ2→(g) και το άθροισµα των ποσών θερµότητας των

αντιδράσεων αυτών ισούται µε το ποσό της θερµότητας που εκλύεται συνολικά. ∆ηλαδή ισχύει, ∆Η = ∆Η1 + ∆Η2 = -393,5 kJ Άρα : C+ Ο2(g) → CΟ2 (g)

∆Η = -393,5 kJ

Αποτελεί: συνέπεια του πρώτου θερµοδυναµικού νόµου

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

129

Γενίκευση του νόµου: Το ποσό της θερµότητας, που εκλύεται ή απορροφάται κατά

τη µετάβαση ενός χηµικού συστήµατος από µια καθορισµένη αρχική σε µια επίσης καθορισµένη τελική κατάσταση, είναι ανεξάρτητο από τα ενδιάµεσα στάδια, µε τα οποία µπορεί να πραγµατοποιηθεί η µεταβολή.

130

∆ηµήτρης Μπαµπίλης - -Γιώργος Χουλιάρας

Ερωτήσεις Κατανόησης

1. Αν η πρότυπη ενθαλπία σχηµατισµού του ΝΟ2 (g) είναι +33,9 kJ/mol, τότε για την πρότυπη ενθαλπία της αντίδρασης 2 NO2 ( g ) → 2 NO ( g ) + O2 ( g ) λέµε ότι ισούται µε (Α) -33,9 kJ

(Β) +67,8 kJ

(Γ) -67,8 kJ

(∆) 0

(Ε) ∆εν µπορεί να

υπολογιστεί. Αιτιολόγησε την επιλογή σου.

2. ∆ίνεται η θερµοχηµική εξίσωση 2 NO ( g ) + O2 ( g ) → 2 NO2 ( g ) ∆Η ο = −113 kJ Ι. Η πρότυπη ενθαλπία σχηµατισµού του ΝΟ2(g) είναι -56,5 kJ/mol. ΙΙ. Αν η αντίδραση γίνει σύµφωνα µε τα στάδια

2 NO ( g ) → N 2 ( g ) + O2 ( g )

N 2 ( g ) + 2O2 ( g ) → 2 NO2 ( g ) η πρότυπη ενθαλπία της συνολικής αντίδρασης είναι 113 kJ. ΙΙΙ. Η πρότυπη ενθαλπία διάσπασης του ΝΟ2(g) σε ΝΟ(g) και Ο2(g) είναι +56,5 kJ/mol. Να επιλέξετε τον κατάλληλο συνδυασµό σωστών προτάσεων (Α)Ι (Β)Ι, ΙΙΙ (Γ)ΙΙ, ΙΙΙ (∆)ΙΙ (Ε)Ι, ΙΙ, ΙΙΙ 3. Η φωτοσύνθεση (γίνεται στα πράσινα µέρη των φυτών µε αντιδρώντα CO2 και Η2Ο, παρουσία φωτός), παρότι είναι πολύπλοκη αντίδραση, µπορεί να παρασταθεί συνολικά µε την 6CO2 ( g ) + 6 H 2O(l ) → C6 H12O6 ( s ) + 6O2 ( g ) ∆Η α) Με γνωστές τις ενθαλπίες σχηµατισµού των CO2(g), H2O(l) και C6H12O6(S) (γλυκόζη), πώς θα µπορούσε να υπολογιστεί θεωρητικά η ενθαλπία της παραπάνω αντίδρασης; β) Πώς θα µπορούσε να προσδιοριστεί πειραµατικά αυτή η ενθαλπία, αν χρησιµοποιηθεί και ένας νόµος της θερµοχηµείας; Να εκτιµηθεί αν η φωτοσύνθεση είναι ενδόθερµη ή εξώθερµη αντίδραση.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

131

(

)

4. ∆ίνονται οι πρότυπες ενθαλπίες σχηµατισµού ∆Η οf :

H 2O( g ) : − 242 kJ / mol

NH 3( g ) : − 46kJ / mol

SO2( g ) : − 297 kJ / mol

SO3( g ) : − 396 kJ / mol Να υπολογιστούν οι πρότυπες ενθαλπίες των αντιδράσεων: α) 2 H 2( g ) + O2( g ) → 2 H 2O( g ) β) 2 NH 3( g ) → N 2( g ) + 3H 2( g ) γ) 2 S( s ) + 2O2( g ) → 2 SO2( g ) δ) SO2( g ) +

1 O2( g ) → SO3( g ) 2

ο 5. Η πρότυπη ενθαλπία σχηµατισµού του H 2O( l ) είναι ∆Η f = −286 kJ / mol , ενώ για ο το H 2O( g ) είναι ∆Η f = −242 kJ / mol .

α) Να κάνετε το διάγραµµα µεταβολής ενθαλπίας για τις δύο αντιδράσεις σχηµατισµού του Η2Ο. β) Να υπολογίσετε την ενθαλπία εξαέρωσης του H 2O( l ) χρησιµοποιώντας: i) τον θερµοχηµικό κύκλο. ii) τη γενίκευση του νόµου του Hess. γ) Γιατί η ενθαλπία σχηµατισµού Η2Ο εξαρτάται από τη φυσική του κατάσταση;

6. Η πρότυπη ενθαλπία σχηµατισµού του οξικού οξέος (CH3COOH) δεν είναι δυνατό να υπολογιστεί πειραµατικά, γιατί η αντίδραση αυτή δεν πραγµατοποιείται. Να υποδείξετε έναν τρόπο για τον έµµεσο προσδιορισµό της πρότυπης ενθαλπίας σχηµατισµού του οξικού οξέος.

132

∆ηµήτρης Μπαµπίλης - -Γιώργος Χουλιάρας

ΑΣΚΗΣΕΙΣ 2.3.Α. ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ HESS

Παραδείγµατα

2.3.1. ∆ίνονται οι πρότυπες ενθαλπίες σχηµατισµού των παρακάτω ουσιών, του

NaOH ( s) ∆Ηοf 1 = −427kJ / mol ,

του

CO2 ( g ) ∆Ηοf 2 = −393,5kJ / mol ,

του

Na2CO3 ( s) ∆Ηοf 3 = −1130kJ / mol και του H 2O(l ) ∆Ηοf 4 = −286kJ / mol. Ποια είναι η πρότυπος ενθαλπία της παρακάτω αντίδρασης;

2 NaOH ( s) + CO2 ( g ) → Na2CO3 ( s) + H 2O(l ), ∆Ηο

Ανάλυση, Απαιτούµενες γνώσεις

Πώς ορίζεται η πρότυπος ενθαλπία σχηµατισµού µιας ουσίας; Πώς εφαρµόζονται οι νόµοι της θερµοχηµείας (Lavoisier – Laplace – Hess);

Τακτική

Αρχικά θα γραφούν οι θερµοχηµικές εξισώσεις σχηµατισµού όλων των ουσιών. Θα γίνει κατάλληλη πρόσθεση κατά µέλη των παραπάνω εξισώσεων, ώστε να προκύψει η ζητούµενη θερµοχηµική εξίσωση και θα υπολογιστεί η αντίστοιχη ∆Ηο.

Επίλυση

1 1 Na ( s ) + O2 ( g ) + H 2 ( g ) → NaOH ( s ) ∆Ηοf 1 (1) 2 2

C ( s) + O2 ( g ) → CO2 ( g ) ∆Ηοf 2 (2) 3 2 Na ( s ) + C ( s ) + O2 ( g ) → Na2CO3 ( s ) ∆Η οf 3 (3) 2 1 H 2 ( g ) + O2 ( g ) → H 2O (l ) ∆Ηοf 4 (4) 2 Με βάση τη ζητούµενη θερµοχηµική εξίσωση προκύπτει ότι η (1) πρέπει να πολλαπλασιαστεί επί 2 και να αντιστραφεί (LavoisierLaplace), η (2) να αντιστραφεί (Lavoisier-Laplace), η (3) και η (4) να µείνουν ως έχουν.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

133

Έτσι, εφαρµόζοντας το νόµο του Hess, έχουµε:

2 NaOH ( s) → 2 Na( s) + O2 ( g ) + H 2 ( g ) CO2 ( g ) → C ( s) + O2 ( g )

− 2∆Ηοf 1

− ∆Ηοf 2

3 2 Na ( s ) + C ( s ) + Ο 2 ( g ) → Na2CO3 ( s ) ∆Η οf 3 2 1 H 2 ( g ) + O2 ( g ) → H 2O (l ) ∆Η οf 4 2

2 NaOH ( s ) + CO2 ( g ) → Na2CO3 ( s ) + H 2O (l )

∆Η ο

Άρα

∆Ηο = ( ∆Η οf 3 + ∆Ηοf 4 ) − ( 2∆H οf1 + ∆Ηοf 2 ) =

= ( −1130kJ − 286kJ ) − ( 2 ⋅ ( −427kJ ) − 393,5kJ ) = −168,5kJ Εκτίµηση, Αποτελέσµατα

Η πρότυπος ενθαλπία της αντίδρασης είναι -168,5kJ. Όπως παρατηρείς η ∆Ηο της αντίδρασης υπολογίζεται ως η διαφορά των πρότυπων ενθαλπιών σχηµατισµού των προϊόντων µείον εκείνη

των

πολλαπλασιαστούν

αντιδρώντων, µε

τον

αφού

αντίστοιχο

προηγουµένως συντελεστή

στην

εξίσωση,

∆Ηο = (1 ⋅ ∆Ηοf 3 + 1 ⋅ ∆Ηοf 4 ) − ( 2 ⋅ ∆Ηοf 1 + 1 ⋅ ∆Ηοf 2 ) Γενικεύοντας τα παραπάνω έχουµε:

αΑ + β Β → γΓ + δ∆ ∆Ηοαντ . ∆Ηαντ . = ( γ ⋅ ∆Ηοf Γ + δ∆Ηοf ∆ ) − (α ⋅ ∆Ηοf Α + β ⋅ ∆ΗοfB ) ο ο ο οι ∆Η fA , ∆Η f Β, ∆Η f ∆ είναι πρότυπες ενθαλπίες σχηµατισµού

των ουσιών ανά mol Α, Β, Γ και ∆ αντίστοιχα.

ο 2.3.2. Η πρότυπη ενθαλπία καύσης του µεθανίου είναι ∆ΗC1 = 212kcal / mol . Να

υπολογιστεί η πρότυπη ενθαλπία σχηµατισµού του µεθανίου, αν η πρότυπη ενθαλπία

134

∆ηµήτρης Μπαµπίλης - -Γιώργος Χουλιάρας

καύσης του άνθρακα προς CO2(g) είναι 94 kcal/mol και του H2 προς H2O(g), 69 kcal/mol. Ανάλυση,

Πως ορίζεται η πρότυπη ενθαλπία καύσης;

Απαιτούµενες

Πως ορίζεται η πρότυπη ενθαλπία σχηµατισµού;

γνώσεις

Πως εφαρµόζονται οι νόµοι της θερµοχηµείας;

Τακτική

Αρχικά θα γραφούν οι θερµοχηµικές εξισώσεις που γνωρίζω. Στη συνέχεια από τις θερµοχηµικές εξισώσεις µε κατάλληλη πρόσθεση θα προκύψει η ζητούµενη.

Επίλυση

Από τα δεδοµένα της άσκησης έχουµε:

CH 4 ( g ) + 2O2 ( g ) → CO2 ( g ) + 2 H 2O ( g ) ∆Η1o = −212 kcal C ( s) + O2 ( g ) → CO2 ( g ) ∆Η o2 = −94 kcal 1 H 2 ( g ) + O2 ( g ) → H 2O ( g ) ∆Η ο3 = −69 kcal 2 Στόχος µας είναι να βρούµε τη θερµότητα της αντίδρασης, που παριστάνεται

από

τη

θερµοχηµική

εξίσωση,

C ( s ) + 2 H 2 ( g ) → CH 4 ( g ) ∆Ηο =; Η θερµοχηµική αυτή εξίσωση µπορεί να προκύψει από τις προηγούµενες, αν: ▪ αντιστρέψουµε την πρώτη θερµοχηµική εξίσωση ▪ αφήσουµε τη δεύτερη θερµοχηµική εξίσωση όπως έχει ▪ πολλαπλασιάσουµε επί 2 την τρίτη θερµοχηµική εξίσωση ▪ προσθέσουµε τα αποτελέσµατα

CO2 ( g ) + 2 H 2O ( g ) → CH 4 ( g ) + 2O2 ( g ) ∆Η ο = 212 kcal

C ( s) + O2 ( g ) → CO2 ( g ) ∆Ηο = −94 kcal 2 H 2 ( g ) + O2 ( g ) → 2 H 2O( g ) ∆Ηο = −138 kcal Όποτε έχουµε:

C ( s ) + 2 H 2 ( g ) → CH 4 ( g ) ∆Ηο = −20 kcal Εκτίµηση,

Η

πρότυπη

Αποτέλεσµα

∆Ηοf = −20kcal / mol

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

ενθαλπία

σχηµατισµού

του

CH4

είναι

135

2.3.3. Να υπολογιστεί η πρότυπη ενθαλπία σχηµατισµού του C3H8. ∆ίνονται οι πρότυπες ενθαλπίες καύσης ∆Η οc (C ) = −394 kJ / mol , ∆Η οc ( H 2 ) = −286 kJ / mol και

∆Ηοc (C3 H 8 ) = −2.220 kJ / mol . Ανάλυση,

Πώς ορίζεται η πρότυπη ενθαλπία σχηµατισµού και πώς η

Απαιτούµενες

πρότυπη ενθαλπία καύσης µιας ουσίας;

γνώσεις

Πώς εφαρµόζονται οι νόµοι της θερµοχηµείας (Lavoisier – Laplace, Hess);

Τακτική

Αρχικά θα γραφεί η ζητούµενη θερµοχηµική εξίσωση. Στη συνέχεια θα γραφούν οι τρεις θερµοχηµικές εξισώσεις καύσης των ουσιών. Τέλος,

θα

γίνει

κατάλληλη

εξισώσεων,

ώστε

να

πρόσθεση

προκύψει

η

κατά

ζητούµενη,

µέλη και

των θα

ο υπολογιστεί η ∆Η f .

Επίλυση

3C ( s ) + 4 H 2 ( g ) → C3 H 8 ( g ) ∆Ηοf C ( s ) + O2 ( g ) → CO2 ( g ) ∆Η οc (C ) = −394 kJ (1) 1 H 2 ( g ) + O2 ( g ) → H 2O (l ) ∆Η οc ( H 2 ) = −286 kJ (2) 2

C3 H 8 ( g ) + 5O2 ( g ) → 3CO2 ( g ) + 4 H 2O(l ) ∆Ηοc (C3 H 8 ) = −2.220 kJ (3) Η

ζητούµενη

θερµοχηµική

εξίσωση

µπορεί

να

προκύψει

πολλαπλασιάζονται την (1) επί 3, τη (2) επί 4 και αντιστρέφοντας την (3). Έτσι:

3C ( s) + 3O2 ( g ) → 3CO2 3∆Ηοc (C ) = −394 ⋅ 3 kJ 4 H 2 ( g ) + 2O2 ( g ) → 4 H 2O(l )

4∆Ηοc ( H 2 ) = −286 ⋅ 4 kJ

3CO2 ( g ) + 4 H 2O(l ) → C3 H 8 ( g ) + 5O2 ( g )

− ∆Ηοc (C3 H 8 ) = +2.220 kJ

3C ( s) + 4 H 2 ( g ) → C3 H8 ( g ) ∆Ηοf

136

∆ηµήτρης Μπαµπίλης - -Γιώργος Χουλιάρας

Από το νόµο του Hess προκύπτει:

∆Ηοf = ( −394 ⋅ 3 − 286 ⋅ 4 + 2.220 ) kJ = −106 kJ Εκτίµηση,

Η πρότυπη ενθαλπία σχηµατισµού του προπανίου είναι:

Αποτέλεσµα

∆Ηοf = −106 kJ / mol

Μεθοδολογία Αν µας δίνονται οι ενθαλπίες ορισµένων αντιδράσεων (γνωστές

θερµοχηµικές

εξισώσεις) , µπορούµε να βρούµε την ενθαλπία µιας άλλης αντίδρασης (άγνωστη θερµοχηµική εξίσωση) . Αρχικά γράφουµε όλες τις γνωστές θερµοχηµικές εξισώσεις και αφού τις επεξεργαστούµε κατάλληλα ( αντιστροφή ή πολλαπλασιασµός), κατόπιν τις προσθέτουµε κατά µέλη, ώστε να προκύψει η άγνωστη θερµοχηµική εξίσωση και να υπολογιστεί η αντίστοιχη ∆Ηο.

Ασκήσεις προς λύση 2.3.4. Να βρεθεί η ενθαλπία σχηµατισµού του CO(g) αν δίνονται:

C(γραφιτης ) + O2( g ) → CO2( g ) 1 CO ( g ) + O2 ( g ) → CO2 ( g ) 2

∆Η1 = −393,5 kJ ∆Η 2 = −283 kJ (Απ. -110,5 kJ)

2.3.5. Να βρεθεί η ενθαλπία σχηµατισµού του CH4. ∆ίνονται: α. η ενθαλπία σχηµατισµού του CO2(g) ∆Ηf=-394 kJ/mol. β. η ενθαλπία σχηµατισµού του Η2O(g) ∆Ηf=-236 kJ/mol. γ. η ενθαλπία καύσης του CH4(g) ∆Ηc=-880 kJ/mol. (Απ. 14 kJ/mol)

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

137

2.3.6. Ποσότητα αερίου υδρογονάνθρακα, µε σχετική µοριακή µάζα ίση µε 28, καίγεται και σχηµατίζονται 8,8 g CO2(g), 2,7 g H2O(l) και H2O(g). Το ποσό της θερµότητας που εκλύεται είναι 139 kJ. Να βρεθούν: α) ο µοριακός τύπος του υδρογονάνθρακα. β) η ενθαλπία σχηµατισµού του. ∆ίνονται οι ενθαλπίες σχηµατισµού των CO2(g), H2O(l), H2O(g) ίσες µε -393 kJ/mol, -286 kJ/mol, -243 kJ/mol αντίστοιχα και Ar C = 12, Ar O = 16, Ar H = 1. (Απ. C2H4 , 53,5 kJ) 2.3.7. Κατά την καύση 1 g αµύλου, ( C6 H10O5 )ν ( s ) , προς CO2(g) και H2O(l), στις πρότυπες συνθήκες, εκλύεται ποσό θερµότητας 17,5 kJ. Να υπολογιστεί η πρότυπη ενθαλπία σχηµατισµού 1 g αµύλου. ∆ίνονται οι πρότυπες ενθαλπίες σχηµατισµού του CO2(g) και του H2O(l) ίσες µε 393 kJ/mol και -286 kJ/mol αντίστοιχα, καθώς και Ar H = 1, Ar O = 16, Ar C = 12. (Απ. -5,9 kJ/g) 2.3.8. Να υπολογιστεί η θερµότητα σχηµατισµού του µεθανικού οξέος, HCOOH, µε τη βοήθεια των θερµοχηµικών δεδοµένων που ακολουθούν: ενθαλπία καύσης του άνθρακα: -94 kcal/mol ενθαλπία καύσης οξυγόνου: -69 kcal/mol ενθαλπία καύσης του µεθανικού οξέος: -65,9 kcal/mol (Απ. -97,1 kcal/mol) 2.3.9. ∆ίνονται τα παρακάτω δεδοµένα: ο ενθαλπία σχηµατισµού H 2O(l ) ∆Η f = −285,5 kJ ο ενθαλπία σχηµατισµού CO2 ( g ) ∆Η f = −393 kJ ο ενθαλπία σχηµατισµού C2 H 6 ( g ) ∆Η f = −83, 6 kJ ο ενθαλπία σχηµατισµού C2 H 4 ( g ) ∆Η f = +52 kJ

α) να γράψετε τις θερµοχηµικές εξισώσεις της πλήρους καύσης του C2H6(g), του C2H4(g) και του H2(g).

138

∆ηµήτρης Μπαµπίλης - -Γιώργος Χουλιάρας

β)

να

(C H 2

4( g )

υπολογίσετε

την

ενθαλπία

υδρογόνωσης

του

C2H4(g)

+ H 2( g ) → C2 H 6( g ) ) . (Απ. -1558,9 kJ, -1409 kJ, -285,5 kJ, -135,6 kJ)

(

2.3.10. Με βάση τις ενθαλπίες καύσης ∆Η οc

)

του C(γραφίτης) = -97,3 kcal/mol,

του H2(g) = -68,4 kcal/mol, του αιθινίου, C2H2(g) = -310 kcal/mol και του αιθανίου, C2H6(g) = -370,5 kcal/mol, να υπολογίσετε: α) την ενθαλπία σχηµατισµού του αιθινίου (C2H2). β) την ενθαλπία σχηµατισµού του αιθανίου (C2H6). γ)

την

ενθαλπία

της

αντίδρασης

αναγωγής

του

αιθινίου

σε

αιθάνιο

(C2H2(g)+2H2(g)→C2H6(g)). (Απ. 47 kcal, -29,3 kcal, -76,3 kcal) 2.3.11. Η παραγωγή του Pb(s) από το ορυκτό γαληνίτη, PbS(s), γίνεται µε βάση τις αντιδράσεις, που παριστάνονται µε τις παρακάτω χηµικές εξισώσεις:

3 PbS ( s ) + O2 ( g ) → PbO ( s ) + SO2 ( g ) ∆Η ο = −413, 7 kJ 2

PbO ( s ) + C ( g ) → Pb( s ) + CO( g ) ∆Ηο = +106,8kJ Να υπολογίσετε την ποσότητα θερµότητας που απαιτείται για την παραγωγή Pb(s) από 1 kg PbS(s). ∆ίνονται: ArPb = 207, ArS = 32. (Απ. 8236,75 kJ) 2.3.12. Κατά την πλήρη καύση 3 g C, 1 g H2 και 4,48 L C2H4, µετρηµένα σε STP, ελευθερώθηκαν αντίστοιχα 23,5 kcal, 34 kcal και 68 kcal. Να υπολογίσετε: α) τις ενθαλπίες καύσης του C, του Η2 και του C2H4. β) την ενθαλπία σχηµατισµού του C2H4. ∆ίνονται: ArC = 12, ArH = 1. (Απ. -94 kcal/mol, -68 kcal/mol, -340 kcal/mol, 16 kcal/mol)

2.3.13. Αv η καύση 1 gr Al σε Al2O3 δίνει 7,1 kcal και η καύση 1 gr C σε CO 2,16 kcal, πόση είναι η ενθαλπία της αντίδρασης: Al2O3 + 3C → 2Al + 3CO; (Απ. 305,64)

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

139

2.3.14.

Η

πρότυπη

ενθαλπία

καύσης

ενός

αλκανίου

( Cv H 2v+2 )

είναι

∆Η οc = −2220 kJ / mol , ενώ η πρότυπη ενθαλπία σχηµατισµού του αλκανίου είναι

∆Ηοf = −102 kJ / mol . Ποιος είναι ο µοριακός τύπος του αλκανίου; ∆ίνονται

οι

πρότυπες

ενθαλπίες

σχηµατισµού

του

Η2Ο

και

του

CO2:

∆Ηοf = −285 kJ / mol και ∆Ηοf = −394 kJ / mol αντίστοιχα. (Απ. C3H8)

2.3.15. 8,96 L ακετυλενίου (C2H2), µετρηµένα σε STP, καίγονται πλήρως. Το ποσό θερµότητας που ελευθερώνεται χρησιµοποιείται για να ανυψώσει τη θερµοκρασία 5 kg νερού, που έχουν αρχικά θερµοκρασία 20 οC. Να υπολογιστούν: α) το ποσό θερµότητας που ελευθερώνεται. β) η τελική θερµοκρασία που θα αποκτήσει το νερό. ∆ίνονται: οι ενθαλπίες σχηµατισµού

( ∆Η ) :C H f

2

2

:226 kJ / mol , H 2O : − 286 kJ / mol , CO2 : − 394 kJ / mol , η ειδική

θερµοχωρητικότητα του νερού: 4, 2 kJ ⋅ kg −1 ⋅ K −1 . (Απ. 520 kJ – 44,76 oC)

140

∆ηµήτρης Μπαµπίλης - -Γιώργος Χουλιάρας

2.3.Β. ΚΑΘΑΡΟΤΗΤΑ ∆ΕΙΓΜΑΤΟΣ

Παράδειγµα 2.3.16. Σε θερµιδόµετρο που περιέχει 700 g H2O, στους 20 οC, καίγονται 3,2 g, δείγµατος θείου (S) προς SO2. Αν η θερµοκρασία του νερού µεταβληθεί κατά 5 οC, να υπολογιστεί η καθαρότητα του δείγµατος S. Ενθαλπία καύσης S = -70 kcal,

cH 2O = 1cal / g ⋅ K , C = O, Ar S = 32 . Ανάλυση,

Κατά την αντίδραση ενός σώµατος που περιέχει ξένες προσµίξεις

Απαιτούµενες τι συµβαίνει; Γνώσεις Τακτική

Από τη συνολική ποσότητα του S ένα µέρος αντιδρά γιατί οι ξένες προσµίξεις δεν αντιδρούν.

Επίλυση

Από το νόµο της θερµιδοµετρίας, υπολογίζουµε τη θερµότητα που εκλύεται:

Q = m ⋅ c ⋅ ∆Θ = 700 g ⋅1cal / g ⋅ K ⋅ 5 K ⇒ Q = 3, 5kcal Το ποσό αυτό εκλύεται από την καύση ορισµένης ποσότητας S, έστω α mol S.

S + O2 → SO2 , ∆Η = −70 kcal . ∆ηλαδή: Κατά την καύση 1 mol S εκλύονται 70 kcal. Κατά την καύση ; α mol S εκλύονται 3,5 kcal. Οπότε α = 0,05. Η µάζα του S στο δείγµα:

mS = 0, 05mol ⋅ 32 g / mol = 1, 6 g Στα 3,2 g δείγµατος περιέχονται 1,6 g καθαρού S. Στα 100 g δείγµατος περιέχονται ; 50 g καθαρού S. Εκτίµηση,

Συνεπώς η καθαρότητα του δείγµατος είναι 50%.

Αποτέλεσµα

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

141

Μεθοδολογία Πολλά σώµατα που παίρνουν µέρος σε αντιδράσεις δεν είναι καθαρά, αλλά περιέχουν προσµείξεις. Στην περίπτωση αυτή πρέπει να λαµβάνουµε υπόψη µας ότι αντιδρά µόνο η ποσότητα του συγκεκριµένου σώµατος και όχι οι ξένες προσµίξεις που είναι συνήθως αδρανείς ουσίες. Καθαρότητα δείγµατος είναι επί % w/w περιεκτικότητα καθαρού σώµατος στο δείγµα.

Ασκήσεις προς λύση 2.3.17. 1,40 g δείγµατος Fe αντιδρούν µε υδρατµούς σύµφωνα µε την εξίσωση:

3Fe + 4 H 2O → Fe3O4 + 4 H 2 , ∆Η = −150 kJ . Αν εκλύεται θερµότητα 30 kJ, να υπολογιστεί η καθαρότητα του δείγµατος. (Απ. 84%) 2.3.18. 2,6 g δείγµατος S καίγονται πλήρως σε θερµιδόµετρο, το οποίο περιέχει 100 g H2O. Αν η θερµοκρασία του νερού αυξάνεται κατά 10ο C, να υπολογιστεί η % w/w καθαρότητα του δείγµατος S. ∆ίνονται: Ενθαλπία καύσης S = −70 kcal / mol ,

Cθερµιδοµετρου = 50 kcal / mol , cH 2O = 1 cal / g ⋅ K . (Απ. 80%) 2.3.19. Ένα από τα κυριότερα ορυκτά του σιδήρου είναι ο αιµατίτης που αποτελείται κυρίως από οξείδιο του σιδήρου (ΙΙ) (Fe2O3). Ο σίδηρος εξάγεται από τον αιµατίτη µε αναγωγή του από το µονοξείδιο του άνθρακα (CO). Αν οι πρότυπες ενθαλπίες σχηµατισµού των Fe2O3(s), CO(g) και CO2 είναι -824,2 kJ/mol, -110,5 kJ/mol και -393,5 kJ/mol αντίστοιχα, να υπολογίσεις: α) Την πρότυπη ενθαλπία της αντίδρασης Fe2O3 ( s ) + 3CO ( g ) → 2 Fe( s ) + 3CO2 ( g ) β) Τη θερµότητα, στις πρότυπες συνθήκες, που αντιστοιχεί στην αναγωγή ενός τόνου αιµατίτη καθαρότητας 80%. Θεωρούµε ότι οι προσµίξεις του αιµατίτη δεν αντιδρούν. ∆ίνονται: Ar Fe = 56, Ar O = 16 .

142

∆ηµήτρης Μπαµπίλης - -Γιώργος Χουλιάρας

(Απ. -24,8 kJ - 1, 24 ⋅105 kJ )

2.3.20. Η θερµότητα που εκλύεται κατά την πλήρη καύση 1 g κωκ µπορεί να αυξήσει τη θερµοκρασία 1000 g νερού κατά 4 οC. Ποια είναι η περιεκτικότητα του κωκ σε καθαρό άνθρακα, αν είναι γνωστό ότι η θερµότητα καύσης του άνθρακα είναι 394 kJ/mol και η ειδική θερµότητα του νερού c = 4,184 kJ ⋅ kg −1 ⋅ grad −1 ; Να γίνει δεκτό ότι οι ξένες προσµίξεις που υπάρχουν στο κωκ δεν καίγονται. (Απ. 50,9%)

2.3.21. 7 g δείγµατος θείου καίγονται πλήρως, οπότε εκλύεται θερµότητα ίση µε 58 kJ. Να υπολογιστεί η % καθαρότητα (% w/w) του δείγµατος θείου. Οι προσµίξεις του

δείγµατος

είναι

αδρανείς.

∆ίνεται

η

ενθαλπία

καύσης

του

θείου:

∆Η c = −290 kJ / mol , ArS = 32. (Απ. 91,4%) 2.3.22. Ένα δείγµα άνθρακα µάζας 8 g καίγεται σε θερµοδόµετρο που περιέχει 2 kg νερού θερµοκρασίας 17ο C. Αν η τελική θερµοκρασία του νερού είναι 35,8ο C, να υπολογίσετε την % καθαρότητα του δείγµατος άνθρακα. Οι προσµίξεις του δείγµατος δεν καίγονται. ∆ίνονται η ενθαλπία καύσης του C:

∆Η c = −94 kcal / mol , η

cH 2O = 1cal ⋅ g −1 ⋅ grad −1 , η θερµοχωρητικότητα του θερµιδόµετρου θεωρείται αµελητέα, ArC = 12. (Απ. 60%)

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

143

2.3.Γ. ΠΟΛΛΕΣ ΑΝΤΙ∆ΡΑΣΕΙΣ ΤΑΥΤΟΧΡΟΝΑ ΧΩΡΙΣ ΝΑ ΠΑΡΑΤΗΡΕΙΤΑΙ ΘΕΡΜΙΚΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ Παραδείγµατα 2.3.23. Όταν διαβιβάσουµε αέριο µίγµα Ο2 και υδρατµών σε σωλήνα που περιέχει C σε κατάσταση ερυθροπυρώσεως, πραγµατοποιούνται οι παρακάτω αντιδράσεις:

1 C( s ) + O2( g ) → CO( g ) , 2

∆Η = −27, 5 kcal

C( s ) + H 2O( g ) → CO( g ) + H 2( g ) , ∆Η = 30 kcal α) Ποια πρέπει να είναι η % v/v σύσταση ενός µίγµατος Ο2 και υδρατµών, ώστε κατά την αντίδραση του µίγµατος µε τον C να µην παρατηρηθεί θερµική µεταβολή; β) Στον σωλήνα που περιέχει τον C διαβιβάζουµε ισοµοριακό µίγµα Ο2 και υδρατµών όγκου 17,92 L, µετρηµένου σε STP. Να υπολογίσετε το ποσό θερµότητας που εκλύεται η απορροφάται κατά την πλήρη αντίδραση του µίγµατος µε τον C. Ανάλυση,

Όταν αντιδρά C και Ο2 εκλύεται θερµότητα, ενώ όταν αντιδρά C

Απαιτούµενες και H2O(g) απορροφάται θερµότητα. Τι πρέπει να συµβεί για να Γνώσεις

µη παρατηρηθεί θερµική µεταβολή.

Τακτική

Θα θεωρήσουµε x mol Ο2 αντιδρούν στην πρώτη αντίδραση και y mol Η2Ο(g) αντιδρούν στη δεύτερη. Θα υπολογίσουµε τα ποσά θερµότητας που εκλύονται και απορροφώνται αντίστοιχα. Στη συνέχεια θα εξισώσουµε τα ποσά αυτά εφόσον δεν παρατηρείται θερµική µεταβολή.

Επίλυση

α) Έστω ότι το µίγµα περιέχει x mol O2 και y mol H2O(g). Από τις αντιδράσεις των συστατικών του µίγµατος µε τον C έχουµε:

1 C( s ) + O2( g ) → CO( g ) , ∆Η = −27,5 kcal (1) 2 0,5 mol Ο2 ελευθερώνουν 27,5 kcal x mol ελευθερώνουν x ⋅ 55 kcal

144

∆ηµήτρης Μπαµπίλης - -Γιώργος Χουλιάρας

C( s ) + H 2O( g ) → CO( g ) + H 2( g ) , ∆Η = 30 kcal (2) 1 mol H2O(g) απορροφούν 30 kcal. y mol απορροφούν y ⋅ 30 kcal Για να µην παρατηρηθεί θερµική µεταβολή, πρέπει το ποσό θερµότητας που εκλύεται στην αντίδραση (1) να είναι ίσο µε το ποσό θερµότητας που απορροφάται στην αντίδραση (2). ∆ηλαδή πρέπει να ισχύει

Qολ . = Q1 + Q2 = 0 ή x ⋅ 55 − y ⋅ 30 = 0 ή

x 30 6 = = y 55 11

∆ηλαδή στο αέριο µίγµα Ο2 και Η2Ο(g) η αναλογία mol πρέπει να είναι nO2 : N H 2O( g ) = 6 :11 Σε ένα αέριο µίγµα όµως η αναλογία mol είναι και αναλογία όγκων (Ρ και Τ σταθερά), οπότε ισχύει ότι VO2 : VH 2O( g ) = 6 :11 . Εποµένως έχουµε: Σε 17 όγκους µίγµατος περιέχονται 6 όγκοι Ο2 και 11 όγκοι Η2Ο(g) Σε 100 όγκους µίγµατος περιέχονται ω1 όγκοι Ο2 και ω2 όγκοι Η2Ο(g) ω1 = 35,3 και ω2 = 64,7 Συνεπώς, για να µην παρατηρηθεί θερµική µεταβολή, πρέπει το αρχικό µίγµα να περιέχει 35,3% Ο2 και 64,7% Η2Ο(g) (v/v). β) Ο συνολικός αριθµός moles του µίγµατος είναι nολ . =

nολ . =

Vµιγµ .

Vm

ή

17,92 L = 0,8 mol 22, 4 L / mol

Επειδή το µίγµα είναι ισοµοριακό, περιέχει nO2 = nH 2O = 0, 4mol . Από θερµοχηµικές εξισώσεις των δύο αντιδράσεων έχουµε: τα 0,4 mol O2 ελευθερώνουν θερµότητα Q1 = 0, 4 ⋅ 55 = 22 kcal τα 0,4 mol H2O(g) απορροφούν θερµότητα Q2 = 0, 4 ⋅ 30 = 12 kcal Άρα, κατά την αντίδραση του µίγµατος το συνολικό θερµικό

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

145

αποτέλεσµα

είναι

η

ελευθέρωση

ποσού

θερµότητας:

Qολ . = Q1 − Q2 = (22 − 12) kcal = 10kcal

Μεθοδολογία Όταν σε δοχείο πραγµατοποιούνται ταυτόχρονα δύο αντιδράσεις, µια ενδόθερµη και µια εξώθερµη, τότε η έκφραση «δεν παρατηρείται θερµική µεταβολή» σηµαίνει ότι το ποσό θερµότητας που εκλύεται στην εξώθερµη αντίδραση είναι ίσο µε το ποσό θερµότητας που απορροφάται στην ενδόθερµη αντίδραση, δηλαδή το συνολικό ποσό θερµότητας είναι µηδέν: Qολ . = Q1 + Q2 = 0 .

Ασκήσεις προς λύση 2.3.24. Αέριο µίγµα από Cl2 και Ι2 αντιδρά πλήρως µε Η2. Να βρεθεί η αναλογία όγκων Cl2 και Ι2 ώστε η θερµοκρασία του δοχείου µετά την αντίδραση να µην έχει µεταβληθεί. ∆ίνεται ότι οι ενθαλπίες σχηµατισµού ΗCl(g) και ΗΙ(g) είναι -22 και +6 kcal αντίστοιχα. (Απ. 3:11) 2.3.25. Μείγµα υδρατµών και αέρα διαβιβάζεται πάνω από ερυθροπυρωµένο άνθρακα στους 1000 οC, οπότε πραγµατοποιούνται οι αντιδράσεις:

C ( s) + H 2O( g ) → CO( g ) + H 2 ( g ),

∆Η = +27 kcal

1 C ( s ) + O2 ( g ) → CO ( g ), ∆Η = −30 kcal 2 Ποια πρέπει να είναι η αναλογία όγκων υδρατµών και αέρα στο µείγµα που διαβιβάζεται ώστε να µην παρατηρείται θερµική µεταβολή; ∆ίνεται για τον αέρα 20% v/v Ο2, 80% v/v N2. (Απ. 4:9) 2.3.26. ∆ίνονται οι θερµοχηµικές εξισώσεις: α) C ( s ) + H 2O( g ) → CO( g ) + H 2 ( g ) − 30 kcal

146

∆ηµήτρης Μπαµπίλης - -Γιώργος Χουλιάρας

β) C ( s ) +

1 O2 ( g ) → CO ( g ) + 27 kcal 2

Ποιος πρέπει να είναι ο λόγος των όγκων υδρατµών και αέρα σε µίγµα τους, ώστε κατά τη διαβίβασή τους πάνω από ερυθροπυρωµένο άνθρακα, να µην παρατηρηθεί καµία θερµοχηµική µεταβολή; Η σύσταση του αέρα είναι: 80% v/v N2 – 20% v/v O2. (Απ. 27:25) 2.3.27. ∆ίνονται οι θερµoχηµικές εξισώσεις: H2(g) + Cl2(g) → 2HCl(g) + ∆Η=-44,4 kcal και H2(g) + I2(g) → 2HI(g) ∆Η= 12,4 kcal. πλήρως µε

H2.

Ποια

Μείγµα

Cl2 και ατµών I2 αντιδρά

πρέπει vα είναι η αναλογία mol των συστατικών του

µείγµατος, ώστε κατά την αντίδραση vα µη παρατηρείται θερµική µεταβολή; (Απ. 31:111) 2.3.28. Στους 920

0

C o άνθρακας αντιδρά µε το οξυγόνο σύµφωνα µε την

εξώθερµη αντίδραση: 2C(s) + O2(g) → 2CO(g) ∆Η= 57,3 kcal. Στην ίδια θερµοκρασία o άνθρακας αντιδρά µε το διοξείδιο του άνθρακα κατά την εvδόθερµη αντίδραση: C(s) + CO2(g) → 2CO(g) ∆Η=28,8 kcal. Ποια η αναλογία mol µείγµατος οξυγόνου και διοξειδίου του άνθρακα, ώστε κατά την αντίδραση του µείγµατος µε άνθρακα στους 920 0C vα µην παρατηρηθεί θερµική µεταβολή; (Εξετάσεις Οµογενών 1987)

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

(Απ. 1/2)

147

2.3.∆. ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΘΕΡΜΟΧΗΜΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ Παραδείγµατα 2.3.29. Όταν αντιδρούν πλήρως 120 g C(s) µε υδρογόνο, σε κατάλληλες συνθήκες, προκύπτει µείγµα CH4 και CH ≡ CH , ενώ εκλύεται ποσό θερµότητας ίσο µε 105 kcal. Αν δίνεται ότι ∆Η f CH 4 = −20 kcal / mol , ∆Η f C2 H 2 = +55 kcal / mol , ArC = 12 να γραφεί η συνολική θερµοχηµική εξίσωση. Ανάλυση,

Ποιες αντιδράσεις γίνονται;

Απαιτούµενες Με τι αναλογία γίνεται η κάθε αντίδραση; Γνώσεις Τακτική

Θα γράψουµε τις αντιδράσεις που γίνονται ξεχωριστά και θα θεωρήσουµε x mol αντιδρούν στη µια και y mol στην άλλη. Θα υπολογίσουµε την αναλογία mol για να καθορίσουµε ποια θα είναι η αναλογία καθενός σώµατος που συµµετέχει στην συνολική αντίδραση.

Επίλυση

Έστω ότι: x mol C αντιδρούν προς CH4 και y mol C αντιδρούν προς C2H2. Γράφουµε τις επιµέρους αντιδράσεις: i) C ( s ) + 2 H 2 ( g ) → CH 4 ( g ), ∆Η = −20 kcal 1 mol C, όταν αντιδράσει, εκλύει ποσό θερµότητας 20 kcal. x mol C, όταν αντιδράσουν, εκλύουν ποσό θερµότητας ; = 20 x kcal. ii) 2C ( s ) + H 2 ( g ) → C2 H 2 ( g ),

∆Η = +55 kcal

2 mol C, όταν αντιδράσουν, απορροφούν 55 kcal. y mol C, όταν αντιδράσουν, απορροφούν ; = 27,5 y kcal. Γνωρίζουµε ότι αντιδρούν 120 g C, άρα:

n=

m 120 ⇒n= ⇒ x + y = 10 (1) Ar 12

Εκλύεται ποσό θερµότητας ίσο µε 105 kcal, άρα:

20 x − 27,5 y = 105(2)

148

∆ηµήτρης Μπαµπίλης - -Γιώργος Χουλιάρας

Από τις (1) και (2) ⇒ y = 2 mol και x = 8 mol. Άρα η αναλογία mol C(s) που αντέδρασαν είναι Αυτή

πρέπει

να

είναι

και

αναλογία

x 8 4 = = . y 2 1 συντελεστών,

άρα

πολλαπλασιάζουµε την (i) επί 8 και την (ii) όπως έχει, οπότε: (i) 8C ( s) + 16 H 2 ( g ) → 8CH 4 ( g ), ∆Η = −160 kcal (ii) 2C ( s ) + H 2 ( g ) → C2 H 2 ( g ), ∆Η = +55 kcal Εκτίµηση,

( )

( )

( )

l a c k 5 0 1 = Η Δ ,

( )

g 2 H 2 C + g 4444 H C 8 → g 2 H 7 1 + s

C 0 1

Αποτέλεσµα

Προσθέτουµε τις δύο αντιδράσεις, οπότε:

Στη συνολική θερµοχηµική εξίσωση φαίνεται ότι, από τα 10 mol C, τα 8 mol µετατράπηκαν σε CH4 και τα 2 mol σε C2H2.

Μεθοδολογία Σε ορισµένες ασκήσεις µας ζητούν να γράψουµε τη θερµοχηµική εξίσωση µιας αντίδρασης, η οποία αποτελεί τα άθροισµα δύο άλλων αντιδράσεων που πραγµατοποιούνται ταυτόχρονα. Η διαδικασία που ακολουθούµε για τη λύση των ασκήσεων αυτής της µορφής είναι η εξής: α)Γράφουµε

τις

θερµοχηµικές

εξισώσεις

των

δύο

αντιδράσεων

που

πραγµατοποιούνται ταυτόχρονα. β) Από τα δεδοµένα της άσκησης υπολογίζουµε την αναλογία mol των ουσιών που µετέχουν στις δύο αντιδράσεις. γ) Η αναλογία mol των ουσιών που υπολογίσαµε πρέπει να είναι ίση µε την αναλογία των συντελεστών των αντίστοιχων ουσιών στη συνολική θερµοχηµική εξίσωση. Για να εκφράσουµε αυτή την αναλογία συντελεστών, πολλαπλασιάζουµε τις δύο θερµοχηµικές εξισώσεις µε κατάλληλους αριθµούς. δ) Προσθέτουµε κατά µέλη τις δύο τροποποιηµένες θερµοχηµικές εξισώσεις.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

149

Ασκήσεις προς λύση

2.3.30. Η ενθαλπία σχηµατισµού του CH4 είναι -20 kcal και η ενθαλπία σχηµατισµού του C2H2 είναι +55,2 kcal. 18 g C αντιδρούν µε Η2 τέλεια, οπότε προκύπτει µείγµα CH4 και C2H2 και ελευθερώνονται 18,1 kcal. Ποια είναι η θερµοχηµική εξίσωση; ∆ίνονται: ArC = 12, ArH = 1. (Απ. 12C + 12H 2 → 10CH 4 + C2 H 2 , ∆Η = −144,8 kcal ) 2.3.31. ∆ίνονται οι παρακάτω θερµοχηµικές εξισώσεις σε θ οC.

2C ( s ) + O2 ( g ) → 2CO( g ) ∆Η = −240 kJ C ( s ) + CO2 ( g ) → 2CO( g ) ∆Η = +120 kJ Σε θερµικά µονωµένο δοχείο που περιέχει αρκετή ποσότητα άνθρακα, θ

ο

C,

εισάγεται κατάλληλα, σε θ οC, µείγµα Ο2, CO2, µε τέτοια αναλογία όγκων, ώστε να µην παρατηρηθεί θερµοκρασιακή µεταβολή κατά την αντίδραση του άνθρακα και µε τα δύο συστατικά του µείγµατος. α) Να βρεθεί η αναλογία όγκων Ο2, CO2 στο αρχικό µείγµα. β) Να γραφεί η συνολική θερµοχηµική εξίσωση. γ) Με βάση το παραπάνω παράδειγµα – πείραµα να εξηγηθεί, πως µπορεί σε «αντίδραση» να µη µεταβάλλεται η ενθαλπία των ουσιών. δ) Αν αντί για Ο2 είχαµε χρησιµοποιήσει αέρα (20% v/v O2, 80% v/v N2), να βρεθεί η αναλογία όγκων αέρα, CO2 στο αρχικό µείγµα. (Απ.

1 5 , 4C( s ) + 2CO2( g ) + O2( g ) → 6CO( g ) , ) 2 2

2.3.32. 8,4 g C(s) αντιδρούν πλήρως µε 24,64 L Η2, µετρηµένα σε STP, οπότε παράγεται αέριο µίγµα CH4(g) και C2H2(l). Να γραφεί η θερµοχηµική εξίσωση, που αντιστοιχεί στην παραπάνω αντίδραση. ο ο ∆ίνονται ∆Η f (CH 4 ) = −20 kcal / mol και ∆Η f (C2 H 2 ) = +50 kcal / mol , ArC = 12.

(Απ. 7C + 11H 2 → 5CH 4 + C2 H 2 , ∆Η = −50 kcal )

150

∆ηµήτρης Μπαµπίλης - -Γιώργος Χουλιάρας

2.3.33. 3,6 g C(s) καίγονται µε Ο2(g) οπότε παράγεται αέριο µίγµα CO(g), CO2(g) και ελευθερώνονται 22,4 kcal. a) να γραφεί η θερµοχηµική εξίσωση β) να υπολογιστεί ο όγκος του αερίου µίγµατος σε STP ο ∆ίνονται ∆Η οf (CO ) = −26kcal / mol και ∆Η f (CO2 ) = −96 kcal / mol , ArC = 12.

(Απ. 3C + 2O2 → 2CO + CO2

∆Η = −148 kcal − 6, 72 L )

2.3.34. Ποσότητα C ίση µε 6 g αντιδρά πλήρως µε Ο2, οπότε παράγεται αέριο µίγµα CO και CO2 και ελευθερώνεται ποσό θερµότητας 111 kJ. α) Να υπολογιστεί η σύσταση του αέριου µίγµατος CO και CO2. β) Να γραφεί η θερµοχηµική εξίσωση της αντίδρασης της καύσης του C. ∆ίνονται οι ενθαλπίες σχηµατισµού:

CO : ∆Η f = −110kJ / mol , CO2 : ∆Η f = −390kJ / mol , ArC = 12. (Απ. 0,3 mol – 0,2 mol, -1110 kJ) 2.3.35. 3,2 g H2 αντιδρούν πλήρως µε C, οπότε σχηµατίζεται µίγµα CH4 και C2H2 και απορροφάται θερµότητα 10 kcal. α) Να υπολογιστούν οι ποσότητες CH4 και C2H2 που παράγονται. β) Να γραφεί η θερµοχηµική εξίσωση της αντίδρασης. ∆ίνονται οι ενθαλπίες σχηµατισµού:

CH 4 : ∆Η f = −20kcal / mol , C2 H 2 : ∆Η f = 55kcal / mol , ArH = 1. (Απ. 0,6 mol, 0,4 mol, 50 kcal)

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

151

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΜΑ 1Ο 1. ∆ίνεται η θερµοχηµική εξίσωση 2 SO2 ( g ) + O2 ( g )

2 SO3 ( g ) ∆Η Ο =-200kJ . Αν

∆Ηοf SO2 και ∆Ηοf SO 3 είναι οι πρότυπες ενθαλπίες σχηµατισµού του SO2 και του SO3, αντίστοιχα µετρηµένες σε kJ/mol, ποια από τις παρακάτω σχέσεις ισχύει; Ο Ο Ο α. ∆Η = ∆Η f SO3 − ∆Η f SO2

Ο Ο Ο β. ∆Η = 2∆Η f SO2 − 2∆Η f SO3

Ο Ο Ο Ο Ο Ο γ. ∆Η − ∆Η f SO 2 − ∆Η f SO3 = 0 δ. ∆Η = 2∆Η f SO3 − 2∆Η f SO2

(2004/Μον. 5)

ΘΕΜΑ 2Ο 1. ∆ίνονται οι παρακάτω θερµοχηµικές αντιδράσεις:

1/ 2 N 2 ( g ) + 1/ 2O2 ( g ) → NO ( g ), ∆Η1Ο = +90kJ

1/ 2 N 2 ( g ) + O2 ( g ) → NO2 ( g ), ∆Η Ο2 = +33kJ Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: Η πρότυπη ενθαλπία ∆ΗΟ της αντίδρασης NO( g ) + 1/ 2O2 ( g ) → NO2 ( g ) είναι: α. ∆ΗΟ=+57kJ. β. ∆ΗΟ=-57kJ. γ. ∆ΗΟ=+123kJ. δ. ∆ΗΟ=-123kJ. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (Επαν. 2003/Μον. 2+5) 2. ∆ίνονται οι θερµοχηµικές αντιδράσεις καύσης

C( γρανιτης) +O 2(g) → CO 2(g) ∆Η1 = −393KJ

C(διαµαντι ) +O 2(g) → CO 2(g) ∆Η 2 = −395 KJ Η ενθαλπία µετατροπής του C(γρανίτης) σε C(διαµάντι) είναι: α. ∆Η=-788 KJ. β. ∆Η=+2 KJ. γ. ∆Η=+788 KJ. δ. ∆Η=-2 KJ. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

(2002/Μον. 3+5)

152

∆ηµήτρης Μπαµπίλης - -Γιώργος Χουλιάρας

3. Να διατυπώσετε µία πρόταση (νόµο ή αρχή), εφαρµογής της οποίας αποτελεί η παρακάτω ισοδυναµία:

C + O2 → CO2 , ∆Η = −94kcal ⇔ CO 2 → C+O 2 , ∆Η = 94kcal .

(1999/Μον. 5)

ΘΕΜΑ 3Ο 1. ∆ίνονται οι θερµοχηµικές εξισώσεις:

N 2( g ) + 3H 2( g ) → 2 NH 3( g ) ∆Η1 =-90kJ 1 H 2 ( g ) + O2 ( g ) → H 2O( l ) ∆Η 2 =-285kJ 2 α. Να υπολογίσετε την ενθαλπία σχηµατισµού της αέριας NH3. β. Να υπολογίσετε την ενθαλπία της αντίδρασης:

4 NH 3( g ) + 3O2( g ) → 2 N 2( g ) + 6 H 2O( l ) . γ. Αέριο µίγµα που περιέχει 12mol NH3 και 6mol Ο2 αντιδρά προς σχηµατισµό Ν2 και Η2Ο σύµφωνα µε την παραπάνω αντίδραση. Να υπολογίσετε το ποσό θερµότητας που ελευθερώνεται ή απορροφάται κατά την αντίδραση. Όλες οι ενθαλπίες των αντιδράσεων αναφέρονται στις ίδιες συνθήκες.

(2003/Μον. 7+8+10) 2. Κατά το σχηµατισµό 4mol CO(g) από τα στοιχεία του, σε πρότυπες συνθήκες, ελκύονται 444kJ.

(

α. Να υπολογιστεί η πρότυπη ενθαλπία σχηµατισµού ∆Η οf

) του CO(g).

β. Να σχεδιαστεί ο θερµοχηµικός κύκλος της καύσης του C(s) σε δύο στάδια [πρώτα προς CO(g) και το CO(g) στη συνέχεια προς CO2(g)]

(

γ. Να υπολογιστεί η πρότυπη ενθαλπία καύσης ∆Η οc

(

) του CO(g) σε CO (g).

2

)

∆ίνεται η πρότυπη ενθαλπία καύσης C(s): ∆Η οc =-400kJ/mol.

(2000/Μον. 8+9+8)

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

153

3.1 ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΑΝΤΙ∆ΡΑΣΗΣ

ΘΕΩΡΙΑ ΧΗΜΙΚΗ ΚΙΝΗΤΙΚΗ Ονοµάζεται: ο κλάδος της χηµείας που µελετά την ταχύτητα (ή το ρυθµό) που εξελίσσεται µια χηµική αντίδραση. Απαντά στα ερωτήµατα: •

ποιοι παράγοντες επηρεάζουν την ταχύτητα µιας αντίδρασης.

•

ποιος είναι ο µηχανισµός της αντίδρασης δηλαδή τα βήµατα (στοιχειώδεις

αντιδράσεις ή ενδιάµεσα στάδια) που ακολουθεί η αντίδραση, ώστε τα αντιδρώντα να µεταβούν στα προϊόντα. ΘΕΩΡΙΑ ΣΥΓΚΡΟΥΣΕΩΝ Βασική

αρχή:

για

να

αντιδράσουν

δύο

µόρια

πρέπει

να

συγκρουστούν

αποτελεσµατικά δηλαδή να έχουν την κατάλληλη ταχύτητα και το σωστό προσανατολισµό ώστε να «σπάσουν» οι αρχικοί δεσµοί των µορίων (αντιδρώντων) να γίνει ανακατανοµή ατόµων και να δηµιουργηθούν νέα προϊόντα. Συνέπεια: Η

ταχύτητα της αντίδρασης είναι ανάλογη µε τον αριθµό των

συγκρούσεων στη µονάδα του χρόνου ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΕΣ (ΕΝΕΡΓΕΣ) ΣΥΓΚΡΟΥΣΕΙΣ Είναι: Εκείνες που οδηγούν σε χηµική αντίδραση. Προϋποθέσεις: • ο σωστός προσανατολισµός και •

154

η κατάλληλη ταχύτητα των αντιδρώντων µορίων.

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗΣ (Εa) Είναι: Η ελάχιστη τιµή ενέργειας, που πρέπει να έχουν τα µόρια, ώστε να αντιδράσουν αποτελεσµατικά. Εξαρτάται: Από τη συγκεκριµένη αντίδραση. Παρατήρηση: Όσο µεγαλύτερη είναι η Εa

,

τόσο µικρότερο είναι το ποσοστό των

ενεργών συγκρούσεων, άρα µικρότερη η ταχύτητα της αντίδρασης.

ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Αναφέρει: το σχηµατισµό ενδιάµεσου ενεργοποιηµένου σύµπλοκου, το οποίο έχει απορροφήσει την ενέργεια ενεργοποίησης και έχει πολύ µικρό χρόνο ζωής αφού πολύ γρήγορα διασπάται στα προϊόντα της αντίδρασης.

ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΑΝΤΙ∆ΡΑΣΗΣ Εκφράζει: Το ρυθµό µε τον οποίο τα αντιδρώντα µετατρέπονται σε προϊόντα, δηλαδή εκφράζει το ρυθµό µε τον οποίο µειώνεται η συγκέντρωση των αντιδρώντων ή το ρυθµό µε τον οποίο αυξάνεται η συγκέντρωση των προϊόντων.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

155

Ορίζεται: υ = ∆c/∆t όπου c= n/v (συγκέντρωση) , n= αριθµός mol, V= ο όγκος Μονάδες: Mol/L·s ΜΕΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ Για την αντίδραση αΑ+βΒ→ →γΓ+∆δ ορίζεται και υπολογίζεται:

υ=−

1 ∆[Α ] 1 ∆[Β] 1 ∆[Γ] 1 ∆[∆ ] =− = = α ∆t β ∆t γ ∆t δ ∆t

Όπου ∆t = t2 -t1 το χρονικό διάστηµα στο οποίο υπολογίζουµε τη µέση ταχύτητα Όπου ∆[Α]=[Α]2-[Α]1 : η µεταβολή της συγκέντρωσης του Α και [Α]2 = η συγκέντρωση του Α τη χρονική στιγµή t2 [Α]1 =η συγκέντρωση του Α τη χρονική στιγµή t1 Ταχύτητα διάσπασης αντιδρώντος ή ρυθµός µεταβολής της συγκέντρωσης αντιδρώντος : δίνεται από τη σχέση:

υα=

− (µεταβολή συγκέντρωσης αντ ) = αντίστοιχο χρόνο

− ∆[Α] ∆t

Η µεταβολή της συγκέντρωσης των αντιδρώντων είναι πάντα αρνητική Το αρνητικό πρόσηµο εισάγεται, ώστε η ταχύτητα διάσπασης, δηλαδή ο ρυθµός µεταβολής της συγκέντρωσης, να πάρει θετικές τιµές.

∆[Α ] = [Α ]2 − [Α ]1 < 0

και

- ∆[Α ] >0 ∆t

Ταχύτητα σχηµατισµού προϊόντος ή

ρυθµός µεταβολής της συγκέντρωσης

προϊόντος : δίνεται από τη σχέση

υΓ =

156

∆[Γ] ∆t

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

Σχέση ρυθµού µεταβολής της συγκέντρωσης και ταχύτητας της αντίδρασης : Από τη σχέση

υ=−

1 ∆[Α ] 1 ∆[Β] 1 ∆[Γ] 1 ∆[∆ ] =− = = α ∆t β ∆t γ ∆t δ ∆t

Φαίνεται ότι η ταχύτητα της αντίδρασης είναι α φορές µικρότερη από το ρυθµό µεταβολής της συγκέντρωσης του Α, β φορές µικρότερη από το ρυθµό µεταβολής της συγκέντρωσης του Β, γ φορές µικρότερη από το ρυθµό µεταβολής της συγκέντρωσης του Γ και δ φορές µικρότερη από το ρυθµό µεταβολής της συγκέντρωσης του ∆. Για παράδειγµα στην αντίδραση:

2ΗI(g) →H2(g) + I2(g) ισχύει

υ=−

1 ∆[HI] ∆[H 2 ] ∆[I 2 ] = = 2 ∆t ∆t ∆t

Οπότε η ταχύτητα της αντίδρασης είναι 2 φορές µικρότερη από το ρυθµό µεταβολής της συγκέντρωσης του ΗΙ. Επίσης ο ρυθµός µεταβολής της συγκέντρωσης του ΗΙ είναι διπλάσιος από τον ρυθµό µεταβολής της συγκέντρωσης του Η2 και Ι2. ∆ηλαδή υHI = 2 υH2 = 2 υI2.

Εφαρµογές: 1.Η ταχύτητα σχηµατισµού της NH 3 : N 2 ( g ) + 3H 2 ( g ) → 2 NH 3 ( g ) είναι 2,5 mol L-1 h-1. α. Ποιος είναι ο ρυθµός κατανάλωσης του Η2 στο ίδιο χρονικό διάστηµα; β. Ποια είναι η ταχύτητα της αντίδρασης; (Απ. 3,75 mol L-1·h-1 -1,25 mol L-1·h-1) 2. Ο ρυθµός σχηµατισµού του HJ, H 2 + J 2 → 2 HJ είναι 0,04 mol L-1s-1. α. Ποιος είναι ο ρυθµός κατανάλωσης του Η2 στο ίδιο χρονικό διάστηµα; β. Ποια είναι η ταχύτητα της αντίδρασης. (Απ. 0,02 mol L-1·s-1 – 0,02 mol L-1·s-1)

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

157

ΚΑΜΠΥΛΗ ΑΝΤΙ∆ΡΑΣΗΣ ∆είχνει: πως µεταβάλλεται η συγκέντρωση ενός από τα αντιδρώντα ή τα προϊόντα µε

το χρόνο.

C

C

t

ΠΡΟΙΟΝ

ΑΝΤΙ∆ΡΩΝ

t

Στιγµιαία ταχύτητα: Για την αντίδραση αΑ+βΒ→γΓ+ δ∆ ορίζεται:

υ=−

1 d[Α ] 1 d[Β] 1 d[Γ] 1 d[∆ ] =− = = α dt β dt γ dt δ dt

∆είχνει: Τη ταχύτητα της αντίδρασης σε δεδοµένη χρονική στιγµή t. Υπολογίζεται: Αν φέρουµε την εφαπτοµένη της καµπύλης της αντίδρασης τη χρονική στιγµή t, οπότε εφφ = υ, δηλαδή η στιγµιαία ταχύτητα είναι ίση µε την κλίση της εφαπτοµένης της καµπύλης.

158

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

Συµπεραίνουµε : ότι η ταχύτητα της αντίδρασης ελαττώνεται µε την πάροδο του χρόνου, αφού η κλίση της εφαπτοµένης της καµπύλης µειώνεται.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

159

Ερωτήσεις Κατανόησης

1. Να εξηγήσετε γιατί η ταχύτητα σχηµατισµού του Ο2(g) δεν είναι ίση µε την ταχύτητα διάσπασης του Η2Ο2(g) στην αντίδραση που παριστάνεται από την χηµική εξίσωση 2H2O2(g)→2H2O(g)+O2(g). Ποια σχέση συνδέει τις ταχύτητες αυτές; 2. ∆ίνεται για την αντίδραση Α(g)+2B(g)→προϊόντα

η παρακάτω καµπύλη

µεταβολής της συγκέντρωσης σε σχέση µε το χρόνο.

Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και γιατί; α) Οι ουσίες Α και Β έχουν αρχικά την ίδια συγκέντρωση. β) Η ταχύτητα της αντίδρασης της ουσίας Α είναι σε κάθε στιγµή ίδια µε αυτήν της ουσίας Β. γ) Η καµπύλη (ΙΙ) αφορά την ουσία Β. δ) Η ουσία Α βρίσκεται σε περίσσεια. ε) Οι ταχύτητες αντίδρασης της ουσίας Α και της ουσίας Β µηδενίζονται συγχρόνως.

3. Για την εξώθερµη αντίδραση: Α+Β→ΑΒ, ∆Η=-100 kJ η ενέργεια ενεργοποίησης είναι Εa=80 kJ/mol. α) Να γίνει το ενεργειακό διάγραµµα της αντίδρασης αυτής, καθώς και της αντίστροφης αντίδρασης ΑΒ→Α+Β.

( )

β) Ποια είναι η ενέργεια ενεργοποίησης E'a και ποια η µεταβολή ενθαλπίας (∆Η΄) της αντίδρασης ΑΒ→Α+Β.

4. Η αντίδραση Α+Β→Γ έχει ενέργεια ενεργοποίησης Εa=150kJ/mol, ενώ η αντίστροφη αντίδραση Γ→Α+Β έχει E' =150 kJ/mol. Να εξηγήσετε αν η αντίδραση

( ) a

160

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

Α+Β→Γ είναι ενδόθερµη ή εξώθερµη και να υπολογίσετε την ενθαλπία αντίδρασης ∆Η.

5. Σε δοχείο σταθερού όγκου και µε σταθερή θερµοκρασία εισάγεται ποσότητα από ένα αέριο Α µε συγκέντρωση 1 mol/L, οπότε πραγµατοποιείται η αντίδραση: 2A(g)→B(g)+2Γ(g). Η αντίδραση ολοκληρώνεται σε 10 min. a) Να γίνει σε ένα διάγραµµα η γραφική παράσταση της συγκέντρωσης σε συνάρτηση µε τον χρόνο για καθένα από τα αέρια. β) Να γραφεί η έκφραση που δίνει την ταχύτητα της αντίδρασης µε βάση τη µεταβολή των συγκεντρώσεων των αντιδρώντων και των προϊόντων. γ) Ποια σχέση έχουν οι ταχύτητες µε τις οποίες σχηµατίζονται το Β και το Γ; δ) Ποια µεταβολή παρουσιάζει η πίεση στο δοχείο κατά τη διάρκεια αντίδρασης; 6. Σε δοχείο σταθερού όγκου εισάγεται ποσότητα η οποία διασπάται σύµφωνα µε την εξίσωση: CaCO3(s)→CaO(s)+CO2(g). Κατά τη διάρκεια της αντίδρασης η θερµοκρασία διατηρείται σταθερή. α) Να προτείνετε µια µέθοδο µε την οποία µπορούµε να υπολογίσουµε την ταχύτητα της αντίδρασης πειραµατικά. β) Να κάνετε το διάγραµµα της συγκέντρωσης του CO2 συναρτήσει του χρόνου.

7. Το επόµενο διάγραµµα παριστάνει την καµπύλη αντίδρασης για δύο από τις ουσίες που µετέχουν στην αντίδραση: Α(g)+3B(g)→Γ(g)+2∆(g) α) Σε ποια ουσία αναφέρεται η καθεµία καµπύλη; β) Να γίνει η καµπύλη αντίδρασης για καθεµία από τις άλλες δύο ουσίες που µετέχουν στην αντίδραση.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

161

ΑΣΚΗΣΕΙΣ 3.1.Α. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΕΣΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ Παραδείγµατα

3.1.1. Σε κλειστό δοχείο και σε ορισµένη θερµοκρασία πραγµατοποιήθηκε η αντίδραση 2 ICl ( g ) + H 2 ( g ) → I 2 ( g ) + 2 HCl ( g ) . Οι αρχικές συγκεντρώσεις των ICl, H2 ήταν 2·10-3Μ, 1,5·10-3Μ αντίστοιχα και ο χρόνος ολοκλήρωσης της αντίδρασης ήταν 1000s. Να υπολογίσεις τη µέση ταχύτητα αντίδρασης του ICl και τη µέση τιµή ταχύτητα παραγωγής του Ι2. Ανάλυση,

Πότε ολοκληρώνεται µια αντίδραση;

Απαιτούµενες

Τι δείχνει η χηµική εξίσωση;

γνώσεις

Τι είναι η µέση ταχύτητα αντίδρασης ή παραγωγής µιας ουσίας; Πώς υπολογίζεται η µεταβολή συγκέντρωσης µιας ουσίας;

Τακτική

Αρχικά θα βρεθεί ποιο ή ποια από τα αντιδρώντα εξαντλούνται κατά την αντίδραση µε βάση τις αρχικές συγκεντρώσεις και τη στοιχειοµετρία της αντίδρασης. Σκέψου ότι µε σταθερό τον όγκο η συγκέντρωση µιας ουσίας µεταβάλλεται ανάλογα µε τον αντίστοιχο αριθµό mol (c=n/V). Στη

συνέχεια

θα

υπολογιστούν

οι

µεταβολές

των

συγκεντρώσεων αντιδρώντων και προϊόντων, σύµφωνα µε τη στοιχειοµετρία της αντίδρασης. Τέλος,

θα

υπολογιστεί

η

µέση

παραγωγής, µε βάση τη σχέση u = −

ταχύτητα

αντίδρασης

ή

∆c ∆c για αντιδρόν ή u = ∆t ∆t

για προϊόν. Επίλυση

Έστω ότι κατά την αντίδραση εξαντλήθηκε το Η2, δηλαδή αντέδρασαν 1,5·10-3 mol H2 ανά L (1,5·10-3 M). Τότε, σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση της αντίδρασης, θα αντέδρασαν και

162

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

1,5·10-3 mol H2 ανά L ⋅

2mol ICl = 3 ⋅10−3 mol ICl ανά L 1 mol H 2

ποσότητα µικρότερη από την αρχικά διαθέσιµη, 2·10-3 mol IC l ανά L(2·10-3 M). Έτσι διαπιστώνουµε ότι εξαντλήθηκε το IC l , 2·10-3 mol ανά L, δηλαδή ∆C ICl = −2 ⋅10 −3 Μ , οπότε παράχθηκαν

2 ⋅10 −3 mol ICl ανά

L⋅

1mol Ι 2 = 10−3 mol I 2 ανά 2molICl

L

δηλαδή

∆CI2 = 10−3 Μ . Τελικά µε ∆t=1000s η µέση ταχύτητα αντίδρασης του IC l είναι:

u ICl = −

∆C I 2 ∆t

=−

−2 ⋅10 −3 Μ = 2 ⋅10−6 Μ 1000 s

και η µέση ταχύτητα παραγωγής του Ι2 είναι:

∆CI 2

10−3 Μ uI 2 = = = 10 −6 Μ / s ∆t 1000 s Εκτίµηση,

Το ICl αντέδρασε µε µέση ταχύτητα 2·10-6Μ/s και το Ι2

Αποτέλεσµα

παράχθηκε µε µέση ταχύτητα 10-6Μ/s.

3.1.2.

Έστω

ότι

παρακολουθούµε

την

κινητική

της

αντίδρασης

2 HI ( g ) → H 2 ( g ) + I 2 ( g ) και ότι σε χρονικό διάστηµα 100 s η συγκέντρωση του ΗΙ µεταβλήθηκε κατά 0,5 Μ. Ποια θα είναι η ταχύτητα της αντίδρασης ως προς το αντιδρών και ποια ως προς τα προϊόντα; Ανάλυση,

Τι είναι ταχύτητα αντίδρασης ως προς το αντιδρών και ως προς

Απαιτούµενες το προϊόν; γνώσεις

Πως σχετίζεται η µεταβολή της συγκέντρωσης αντιδρώντων προϊόντων;

Τακτική

Θα υπολογίσω την ταχύτητα της αντίδρασης ως προς το ΗΙ. Στη συνέχεια θα υπολογίσω τη µεταβολή της συγκέντρωσης των προϊόντων από τη στοιχειοµετρία της αντίδρασης.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

163

Γνωρίζοντας τη µεταβολή της συγκέντρωσης των προϊόντων υπολογίζω τη ταχύτητα της αντίδρασης ως προς τα προϊόντα. Επίλυση

Η ταχύτητα της αντίδρασης ως προς το ΗΙ είναι:

υ= Από

0, 5mol / L = 5 ⋅10 −3 mol ⋅ L−1 ⋅ s −1.

100 s τη

στοιχειοµετρία

2 HI ( g ) → H 2 ( g ) + I 2 ( g )

της

µπορούµε

χηµικής

να

εξίσωσης:

υπολογίσουµε

ότι

στο

χρονικό διάστηµα των 100 s σχηµατίζονται 0,25 mol/L H2(g) και 0,25 mol/L I2(g). Άρα, η ταχύτητα της αντίδρασης που αναφέρεται στο σχηµατισµό του Η2(g) ή του I2(g) είναι:

υ=

0, 25mol / L = 2,5 ⋅10−3 mol ⋅ L−1 ⋅ s −1.

100 s

Εκτίµηση,

Το ΗΙ αντέδρασε µε ταχύτητα 5 ×10-3 mol× L-1 × s-1 ενώ το Η2

Αποτέλεσµα

-3 -1 -1 και Ι2 σχηµατίστηκε µε ταχύτητα 2,5×10 mol× L × s . (Σχέση ανάλογη της στοιχειοµετρίας της αντίδρασης).

3.1.3. Στη χηµική αντίδραση που συµβαίνει στην ατµόσφαιρα και παριστάνεται µε τη χηµική εξίσωση: 2O3(g) → 3O2(g) . Η συγκέντρωση του Ο3(g) σε διάφορες χρονικές στιγµές (t) είναι: t(s)

[O3 ] ( M )

0

20

40

60

3, 20 ×10−5

1,95 ×10−5

1, 40 ×10−5

1,10 × 10 −5

Να υπολογίσετε τη µέση ταχύτητα για τα διάφορα χρονικά διαστήµατα 20 s, καθώς επίσης και για το συνολικό χρονικό διάστηµα. Ανάλυση,

Τι είναι µέση ταχύτητα αντίδρασης;

Απαιτούµενες γνώσεις Τακτική

Θα υπολογίσω τη µεταβολή της συγκέντρωσης στα διάφορα χρονικά διαστήµατα.

164

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

Επίλυση

Για το χρονικό διάστηµα από 0 έως 20 s:

−∆ [ Ο3 ] / ∆t = − (1,95 ×10−5 − 3, 20 × 10−5 ) / 20 − 0 = 6, 25 ×10 −7 Μ ⋅ s −1

Για το χρονικό διάστηµα από 20 έως 40 s:

−∆ [ Ο3 ] / ∆t = − (1, 40 ×10 −5 − 1, 95 ×10−5 ) / 40 − 20 = 2, 75 ×10 −7 Μ ⋅ s −1

Για το χρονικό διάστηµα από 40 έως 60 s:

−∆ [ Ο3 ] / ∆t = − (1,10 ×10−5 − 1, 40 ×10 −5 ) / 60 − 40 = 1, 50 × 10−7 Μ ⋅ s −1

Για το χρονικό διάστηµα από 0 έως 60 s:

−∆ [ Ο3 ] / ∆t = − (1,10 ×10 −5 − 3, 20 ×10 −5 ) / 60 − 0 = 3,50 ×10−7 Μ ⋅ s −1 Εκτίµηση,

Η ταχύτητα της αντίδρασης µε την πάροδο του χρόνου

Αποτέλεσµα

µειώνεται.

3.1.4. Για την αντίδραση: A( g ) + 2 B ( g ) → 3Γ ( g ) η ταχύτητα κατανάλωσης του Α είναι 0, 01mol ⋅ L−1 ⋅ s −1 . α) Ποια είναι η ταχύτητα της αντίδρασης; β) Ποια είναι η ταχύτητα κατανάλωσης του Β και ποια η ταχύτητα παραγωγής του Γ στο ίδιο χρονικό διάστηµα; Ανάλυση,

Τι είναι ταχύτητα αντίδρασης;

Απαιτούµενες

Ποια

γνώσεις

παραγωγής των ουσιών µιας χηµικής αντίδρασης;

Τακτική

Αρχικά θα γραφεί η σχέση που δίνει την ταχύτητα της

σχέση

συνδέει

τις

ταχύτητες

κατανάλωσης

και

αντίδρασης σε σχέση µε τις ταχύτητες σχηµατισµού και κατανάλωσης των ουσιών. Τέλος,

µε

αντικατάσταση

της

τιµής

της

ταχύτητας

κατανάλωσης του Α θα βρεθούν οι ζητούµενες ταχύτητες.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

165

Επίλυση

υ = −∆C / ∆t = −1/ 2∆ C / ∆t = 1/ 3∆ C /∆t A

Γ

B

∆ίνεται όµως

υ = −∆C / ∆t = 0, 01mol ⋅ L−1 ⋅ s −1 . Εποµένως η A

ταχύτητα της αντίδρασης είναι υ = 0, 01mol ⋅ L−1 ⋅ s −1 , η ταχύτητα κατανάλωσης της ουσίας Β:

υB = −∆C / ∆t = 2 ⋅υ = 0, 02mol ⋅ L−1 ⋅ s −1 B

και η ταχύτητα σχηµατισµού της ουσίας Γ:

υΓ = ∆C / ∆t = 3 ⋅υ = 0, 03mol ⋅ L−1 ⋅ s −1 Γ

Εκτίµηση,

Οι ταχύτητες κατανάλωσης και παραγωγής των διαφόρων

Αποτέλεσµα

ουσιών έχουν την ίδια σχέση που έχουν και οι αντίστοιχοι στοιχειοµετρικοί συντελεστές στη χηµική εξίσωση, δηλαδή:

υΓ = 3υ A και υ B = 2υ A

166

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

3.1.Β. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΤΙΓΜΙΑΙΑΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΓΡΑΦΙΚΑ Παραδείγµατα 3.1.5. Σε κενό δοχείο σταθερού όγκου εισάγεται ποσότητα ουσίας Α η οποία σε κατάλληλες συνθήκες παράγει την ουσία Β, σύµφωνα µε τη χηµική αντίδραση:

3 A( g ) → 2 B ( g ) α) Σε ποια ουσία αντιστοιχεί τα διάγραµµα (καµπύλη αντίδρασης); β) Να γίνει αντίστοιχο διάγραµµα συγκέντρωσης – χρόνου (καµπύλη αντίδρασης) για την άλλη ουσία της αντίδρασης. γ) Ποια είναι η ταχύτητα της αντίδρασης τη χρονική στιγµή t=4min; δ) Ποια είναι η ταχύτητα της αντίδρασης για το χρονικό διάστηµα 0-4 min;

Ανάλυση,

Τι είναι καµπύλη αντίδρασης αντιδρώντος – προϊόντος;

Απαιτούµενες

Πώς υπολογίζονται οι ποσότητες των ουσιών που παράγονται

γνώσεις

σε µια χηµική αντίδραση µε βάση τη στοιχειοµετρία της; Τι είναι ταχύτητα αντίδρασης (µέση, στιγµιαία);

Τακτική

Αρχικά θα εκτιµηθεί αν το παραπάνω διάγραµµα (καµπύλη αντίδρασης) αντιστοιχεί σε αντιδρών ή προϊόν. Από

τη

στοιχειοµετρία

της

αντίδρασης

θα

βρεθεί

η

συγκέντρωση του Β και θα γίνει το σχετικό διάγραµµα. Θα

βρεθεί

η

στιγµιαία

ταχύτητα

από

το

διάγραµµα

συγκέντρωσης – χρόνου (του Α ή του Β), από την κλίση της καµπύλης τη χρονική στιγµή t=4 min. Τέλος, θα βρεθεί η ταχύτητα (µέση) της αντίδρασης από τη σχετική µαθηµατική σχέση. Επίλυση

α) Η µείωση της συγκέντρωσης σε σχέση µε το χρόνο φανερώνει ότι το διάγραµµα αντιστοιχεί στο αντιδρών (ουσία Α). β)

Επειδή

ο

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

όγκος

είναι

σταθερός,

οι

συγκεντρώσεις

167

µεταβάλλονται ανάλογα µε τους αριθµούς mol (c=n/V). Έτσι, τα 0,3mol/L

Α,

που

αντιδρούν

σε

∆t=

4

min,

δίνουν

0, 3 ⋅ 2 / 3mol / L = 0, 2 mol / L Β (σχέση mol=3:2). Το διάγραµµα συγκέντρωση – χρόνου για το Β θα είναι: γ) Η κλίση του διαγράµµατος συγκέντρωσης – χρόνου για την ουσία Α (ή) Β τη χρονική στιγµή t=4 min ισούται µε 0. Εποµένως και η ταχύτητα (στιγµιαία) τη χρονική στιγµή t=4 min είναι 0. Αλλιώς, έχει µηδενιστεί η συγκέντρωση της Α, άρα έχει τελειώσει η αντίδραση. δ) Η ταχύτητα της αντίδρασης για το χρονικό διάστηµα 0-4 min δίνεται

από

Εργαζόµενοι

τη για

u = −1/ 3∆ CA / ∆t = 1/ 2∆ CB / ∆t. .

σχέση την

ουσία

Β,

προκύπτει

(µε

∆ CB = 2mol / L, ∆t = 4 min ) u = 0, 025 mol ⋅ L−1 ⋅ min −1 . Εκτίµηση,

Η ταχύτητα της αντίδρασης για το χρονικό διάστηµα 0-4 min

Αποτέλεσµα

-1 -1 και τη χρονική στιγµή t=4 ισούται µε 0,025mol ⋅ L ⋅ min min ισούται µε 0.

Μεθοδολογία Υπολογίζουµε τη µεταβολή της συγκέντρωσης στα αντίστοιχα χρονικά διαστήµατα και στη συνέχεια υπολογίζουµε τη µέση ταχύτητα στα συγκεκριµένα χρονικά διαστήµατα εφαρµόζοντας τον τύπο υ =

∆c . ∆t

Στην καµπύλη της αντίδρασης φέρουµε την εφαπτοµένη της καµπύλης σε οποιαδήποτε χρονική στιγµή και υπολογίζουµε την στιγµιαία ταχύτητα τη συγκεκριµένη χρονική στιγµή.

168

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

Ασκήσεις προς λύση 3.1.6. Η συγκέντρωση του αιθυλενίου CH2=CH2 στην αντίδραση:

2CH 2 = CH 2 ( g ) → C4 H 8 µεταβάλλεται συναρτήσει του χρόνου στους 900 Κ, όπως δείχνει ο ακόλουθος πίνακας: χρόνος s 0 10 20 40 60 [C2H4]/molL-1 0,91 0,65 0,51 0,34 0,28 α. Να βρεθεί η µέση ταχύτητα της αντίδρασης για τα πρώτα 20 s.

100 0,19

β. Ν βρεθεί η ταχύτητα 30 s µετά την έναρξη των µετρήσεων. (Απ. 0,01 mol L-1·s-1 - 0,00361 mol L-1·s-1 ) 3.1.7. Σε δοχείο όγκου 6 L εισάγεται ποσότητα στερεού CaCO3(s), το οποίο θερµαίνεται στους 827 οC, οπότε διασπάται σε CaO(s) και CO2(s). Μετά παρέλευση 30 sec η πίεση στο δοχείο βρέθηκε ίση µε 9,02 atm. Να βρεθεί η µέση ταχύτητα της αντίδρασης. (Απ. 0,0033 M/s) 3.1.8. ∆ίνεται η αντίδραση 2Α(g)→4B(g)+Γ(g) που πραγµατοποιείται στους 30ο C σε δοχείο ορισµένου όγκου. Ο παρακάτω πίνακας αφορά ένα πείραµα και δείχνει τη συγκέντρωση του Α σε διάφορες χρονικές στιγµές. t(s) [A](M) 0 0,80 10 0,42 20 0,20 30 0,12 40 0,06 α) Να παραστήσεις στο ίδιο διάγραµµα, χρησιµοποιώντας χαρτί µιλιµετρέ, τη µεταβολή της συγκέντρωσης κάθε ουσίας που παίρνει µέρος στην αντίδραση, σε σχέση µε το χρόνο. β) Να εκτιµήσεις γραφικά σε ποια χρονική στιγµή η αντίδραση θα έχει ολοκληρωθεί. γ) Ποια είναι η µέση ταχύτητα αντίδρασης του Α στο διάστηµα µεταξύ 10 s και 20 s; (Απ. ≈ 55 s – 0,022 M/s)

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

169

3.1.9. Στηv αvτίδραση: Α → Β η αρχική συγκέvτρωση τoυ Α είvαι 0,1503 mol/L. Μετά από 1 min γίvεται 0,1455 mol/L και µετά από 2 min 0,1409 mol/L. Ποια η ταχύτητα της αντίδρασης στη διάρκεια του πρώτου και του δεύτερου λεπτού; Γιατί οι δύο ταχύτητες δεν είναι ίσες; (Απ. 0, 0048

mol mol , 0,0046 ) L ⋅ min L ⋅ min

3.1.10. Σε κενό δοχείο σταθερού όγκου στους 127 0C τοποθετείται το αέριο Α το oπoίo ασκεί πίεση 3,28 atm. Το αέριο διασπάται σύµφωνα µε την αντίδραση: Α(g) → 2B(g) + Γ(g). Αv η πίεση στο δοχείο µετά την πάροδο 2 min βρέθηκε 3,936 atm, vα βρεθεί η µέση ταχύτητα της αντίδρασης για το παραπάνω χρονικό διάστηµα. (Απ. 0, 005

mol ) L ⋅ min

3.1.11. Σε δoχείo όγκoυ 10 L και oρισµέvης θερµoκρασίας εισάγovται 2 mol COCl2 τα oπoία διασπώvται: COCl2 → CO + Cl2. Μετά από 10 sec τo γραµµoµoριακό κλάσµα τoυ COCl2 είvαι 0,6 εvώ µετά από 20 sec είvαι 0,4. Να βρεθεί η µέση τιµή της ταχύτητας της αντίδρασης στα χρονικά διαστήµατα 0 - 10 sec και 10 - 20 sec. (Απ. 5·10-3 mol/L·s-3,57·10-3 mol/L·s)

3.1.12. Σε δoχείo όγκoυ 10 L εισάγεται ισoµoριακό µείγµα CO και Η2 µάζας 6g τo oπoίo αvτιδρά σύµφωvα µε τηv εξίσωση: CO + 3H2 → CH4 + Η2Ο

∆Η=-50 kcal. Αv

στα πρώτα 10 s ελευθερώvεται θερµότητα 2 kcal, vα βρεθεί η µέση τιµή της ταχύτητας στo χρovικό διάστηµα 0-10 s και η µάζα του Η2 στο 10o s. Πόση θερµότητα θα εκλυθεί συνολικέ όταν θα αντιδράσει πλήρως το µείγµα; ∆ίνονται: ArC = 12, ArO = 16, ArH = 1. (Απ. 4 ⋅10−4

170

mol , 3,33kcal ) L ⋅s

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΜΑ 1Ο 1. Να γράψετε την παρακάτω πρόταση στο τετράδιό σας, σωστά συµπληρωµένη: α. Ενέργεια ενεργοποίησης ονοµάζεται η ελάχιστη ενέργεια που πρέπει να έχουν τα συγκρουόµενα µόρια για να είναι η σύγκρουσή τους...........και συµβολίζεται µε Εα.

(2000/Μον. 2)

ΘΕΜΑ 2Ο 1. ∆ίνεται η αντίδραση που περιγράφεται από τη χηµική εξίσωση

2 A( g )

B( g ) + 3Γ (g) . Η γραφική παράσταση µεταβολής της συγκέντρωσης µε το

χρόνο, των σωµάτων Α, Β και Γ δίνεται παρακάτω. α. Σε ποιο από τα σώµατα της αντίδρασης αντιστοιχεί η κάθε καµπύλη; β. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.

(2001/Μον. 3+6)

ΘΕΜΑ 3Ο 1. Σε κλειστό και κενό δοχείο όγκου 2L και σε θερµοκρασία θ οC εισάγονται 0,6mol αερίου Α και 0,4mol αερίου Β, οπότε πραγµατοποιείται η απλή αντίδραση:

A( g ) + B ( g ) → 2Γ ( g ) ∆Η = +20kJ . Μετά από 10s στο δοχείο υπάρχουν 0,4mol αερίου Γ. Να υπολογίσετε: α. Το ποσό θερµότητας που απορροφάται κατά τη διάρκεια των πρώτων 10s. β. Τη µέση ταχύτητα της αντίδρασης για τα πρώτα 10s. γ. Την ταχύτητα της αντίδρασης τη χρονική στιγµή t=10s. ∆ίνεται η σταθερά ταχύτητας της αντίδρασης: k=0,05mol-1 L s-1. (Επαν. 2003/Μον. 7+9+9)

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

171

3.2 ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΑΝΤΙ∆ΡΑΣΗΣ – ΝΟΜΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΤΑΧΥΤΗΤΑ Γιατί: 1. Επηρεάζουν την ενέργεια των αντιδρώντων 2. Επηρεάζουν τον αριθµό των συγκρούσεων Είναι: 1. η φύση και η φυσική κατάσταση των αντιδρώντων 2. η συγκέντρωση των αντιδρώντων 3. η πίεση, µε την προϋπόθεση ότι ένα τουλάχιστον απ΄ τα αντιδρώντα σώµατα είναι αέριο 4. η επιφάνεια επαφής των στερεών 5. η θερµοκρασία 6. οι ακτινοβολίες 7. οι καταλύτες

ΦΥΣΗ – ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΤΙ∆ΡΩΝΤΩΝ α. Φύση αντιδρώντων Σχετίζεται: Με το είδος των δεσµών. Συνήθως όταν οι αρχικοί δεσµοί των αντιδρώντων «σπάνε» εύκολα η αντίδραση έχει µεγάλη ταχύτητα β. Φυσική κατάσταση Σχετίζεται: Με την κινητική ενέργεια των αντιδρώντων. Μία ουσία αντιδρά γρηγορότερα όταν βρίσκεται σε αέρια κατάσταση, παρά σε υγρή ή στερεή , γιατί τα µόρια σε αέρια κατάσταση έχουν µεγαλύτερη κινητική ενέργεια

172

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΑΝΤΙ∆ΡΩΝΤΩΝ ∆ιαπιστώθηκε

(πειραµατικά): Αύξηση της συγκέντρωσης των αντιδρώντων

συνεπάγεται αύξηση της ταχύτητας της αντίδρασης γιατί µεγάλη συγκέντρωση σηµαίνει αύξηση της συχνότητας των κρούσεων άρα και του αριθµού

των

αποτελεσµατικών συγκρούσεων. ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ∆ιαπιστώθηκε: •

αύξηση της θερµοκρασίας προκαλεί αύξηση της ταχύτητας µιας αντίδρασης

•

αύξηση της θερµοκρασίας κατά 10 ºC προκαλεί διπλασιασµό στην ταχύτητα της αντίδρασης. Αυτό συµβαίνει επειδή η αύξηση της θερµοκρασίας προκαλεί αύξηση της µέσης κινητικής ενέργειας των αντιδρώντων µορίων µε συνέπεια να αυξάνει ο αριθµός των αποτελεσµατικών συγκρούσεων.

Οφείλεται: • η αύξηση της θερµοκρασίας προκαλεί αύξηση της µέσης κινητικής ενέργειας των αντιδρώντων µορίων µε συνέπεια να αυξάνει ο αριθµός των αποτελεσµατικών συγκρούσεων.

•

το εµβαδόν της γραµµοσκιασµένης περιοχής αντιπροσωπεύει τον αριθµό των µορίων που έχουν ενέργεια µεγαλύτερη της ενέργειας ενεργοποίησης. Όσο η θερµοκρασία αυξάνει, τόσο

η

καµπύλη κατανοµής µετατοπίζεται προς τα δεξιά. Συνεπώς

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

173

το εµβαδόν της γραµµοσκιασµένης επιφάνειας, δηλαδή ο αριθµός των µορίων που οδηγούνται σε αντίδραση, αυξάνει. ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΕΣ (ΦΩΣ) Προκαλούν: αύξηση της ταχύτητας της αντίδρασης γιατί προκαλούν µοριακές µεταβολές στα αντιδρώντα, µε αποτέλεσµα να αλλάζει ο µηχανισµός της αντίδρασης. ΠΙΕΣΗ Επιδρά: µόνο εφ’ όσον µεταξύ των αντιδρώντων υπάρχουν αέρια. Αύξηση της πίεσης: µε ελάττωση του όγκου του δοχείου, προκαλεί αύξηση της ταχύτητας της αντίδρασης, καθώς αυξάνεται η συγκέντρωση των αντιδρώντων ( ίδιος αριθµός mol αερίου σε µικρότερο όγκο). Με βάση τη θεωρία συγκρούσεων: Με ελάττωση του όγκου (αύξηση της πίεσης)των αερίων αντιδρώντων, τα µόρια κινούνται σε µικρότερο όγκο, άρα αυξάνεται ο αριθµός των συγκρούσεων και η ταχύτητα της αντίδρασης. ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΕΠΑΦΗΣ ΣΤΕΡΕΩΝ Είναι: Η εξωτερική επιφάνεια των στερεών µε την οποία αντιδρούν. Αυξάνεται: όταν τα στερεά που συµµετέχουν σε αντιδράσεις να είναι σε λεπτό διαµερισµό, δηλαδή σε σκόνη. Η αύξηση της επιφάνειας επαφής ενός στερεού προκαλεί αύξηση της ταχύτητας, καθώς µ΄ αυτό τον τρόπο µεγαλώνει ο αριθµός των ενεργών συγκρούσεων των αντιδρώντων. ΚΑΤΑΛΥΤΕΣ – ΚΑΤΑΛΥΣΗ Ονοµάζονται: Οι ουσίες οι οποίες

µε την παρουσία τους σε µικρά ποσά, αυξάνουν

την ταχύτητα µιας αντίδρασης, ενώ στο τέλος της αντίδρασης παραµένουν ουσιαστικά αµετάβλητες τόσο στη µάζα όσο και στη χηµική τους σύσταση. Το φαινόµενο αυτό ονοµάζεται κατάλυση.

174

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

Γνωρίσµατα της δράσης τους: •

επεµβαίνουν στο µηχανισµό της αντίδρασης

•

∆εν µπορούν να προκαλέσουν µία αντίδραση η οποία είναι αδύνατη

•

Χάνουν βαθµιαία την καταλυτική τους δράση (δηλητηρίαση καταλύτη)

•

∆ρουν σε µικρά ποσά (ακόµη και σε ίχνη)

•

∆εν επηρεάζουν το ποσό της θερµότητας που εκλύεται ή απορροφάται σε µία αντίδραση.

ΕΙ∆Η ΚΑΤΑΛΥΤΙΚΩΝ ΑΝΤΙ∆ΡΑΣΕΩΝ Οµογενής: Όταν ο καταλύτης και το καταλυµένο σύστηµα, δηλαδή τα αντιδρώντα σώµατα, βρίσκονται στην ίδια φάση. Παράδειγµα είναι οξείδωση του µονοξειδίου του άνθρακα σε διοξείδιο του άνθρακα µε καταλύτη Η2Ο(g).

H O(g)

CO(g) + O2(g) 2  → CO2(g) Ετερογενής: Όταν σε άλλη φάση βρίσκονται τα αντιδρώντα σώµατα και σε άλλη ο καταλύτης. Παράδειγµα είναι η σύνθεση της αµµωνίας (ΝΗ3) παρουσία σιδήρου (Fe) Fe(s) N 2 (g) + 3H 2 (g)  → 2NH 3 (g)

Αυτοκατάλυση: Όταν ένα από τα προϊόντα µιας αντίδρασης δρα ως καταλύτης αυτής της αντίδρασης. Χαρακτηριστικό παράδειγµα αυτοκατάλυσης είναι η οξείδωση του οξαλικού οξέος (COOH)2 µε υπερµαγγανικό κάλιο KMnO4 παρουσία θεϊκού οξέος. Η παραπάνω αντίδραση γίνεται στην αρχή πολύ αργά, µόλις όµως σχηµατιστεί το Mn2+,

που δρα ως καταλύτης, η αντίδραση επιταχύνεται όπως

φαίνεται µε την απότοµη πτώση της συγκέντρωσης του MnO4-.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

175

ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ∆ΡΑΣΗΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΛΥΤΩΝ Γενικά : Ο καταλύτης αυξάνει την ταχύτητα µιας αντίδρασης, καθώς δηµιουργεί µια νέα πορεία για την πραγµατοποίηση της αντίδρασης, που έχει µικρότερη ενέργεια ενεργοποίησης, όπως φαίνεται στο σχήµα α. Θεωρία ενδιάµεσων προϊόντων: Σύµφωνα µε αυτή, η αντίδραση:

Α+Β → ΑΒ (αργή αντίδραση)

ακολουθεί ένα µηχανισµό δύο βηµάτων (σταδίων): Α+Κ→ ΑΚ

(γρήγορη αντίδραση) και

ΑΚ+Β→ ΑΒ+Κ (γρήγορη αντίδραση) όπου, Κ είναι ο καταλύτης ο οποίος µειώνει την

ενέργεια ενεργοποίησης των δύο

βηµάτων. β. Θεωρία προσρόφησης Σύµφωνα µε τη θεωρία αυτή τα αντιδρώντα µόρια (αέρια ή υγρά) προσροφώνται στα ενεργά κέντρα του στερεού καταλύτη όπου οι δεσµοί των µορίων εξασθενίζουν ή ακόµα διασπώνται, οπότε υποβοηθείται η αντίδραση. Ερµηνεύει: την ετερογενή κατάλυση ΕΝΖΥΜΑ Ή ΒΙΟΚΑΤΑΛΥΤΕΣ Είναι: Τα περισσότερα ένζυµα είναι µεγαλοµόρια πρωτεϊνικής φύσης και έχουν τις βασικές ιδιότητες ενός καταλύτη, δηλαδή επιταχύνουν την αντίδραση µε ελάττωση της ενέργειας ενεργοποίησης. ∆ιαφορές µε ανόργανους καταλύτες: 1.Τα ένζυµα είναι περισσότερα αποτελεσµατικά από τους συνηθισµένους καταλύτες, επιταχύνοντας την αντίδραση 106 έως 108 φορές.

2.Τα περισσότερα ένζυµα έχουν πολύ µεγάλες σχετικές µοριακές µάζες που κυµαίνονται µεταξύ 10.000 και ενός εκατοµµυρίου.

3.Έχουν εξαιρετικά εκλεκτική δράση.

176

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

4.Η

καταλυτική

τους

δράση

επηρεάζεται

από

τη

θερµοκρασία,

συνήθως

απενεργοποιούνται σε θερµοκρασίες πάνω από 50 oC. 5.Η δράση τους εξαρτάται από την τιµή του pH. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΚΑΤΑΛΥΤΩΝ Χρησιµοποιούνται: 1.Χηµική Βιοµηχανία. 2. Βιοχηµεία.

ΝΟΜΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ Ονοµάζεται: Η µαθηµατική εξίσωση που δίνει την ταχύτητα µιας αντίδρασης σε συνάρτηση µε τις συγκεντρώσεις των αντιδρώντων σε ορισµένη θερµοκρασία. Εκφράζει: Τον τρόπο εξάρτησης της ταχύτητας από τις συγκεντρώσεις των αντιδρώντων Προσδιορίζεται: πειραµατικά

Σχέση: Για µια αντίδραση της γενικής µορφής αΑ + βΒ → γΓ + δ∆ βρίσκεται πειραµατικά:

υ =k [A]χ [Β]Ψ νόµος ταχύτητας k : είναι η σταθερά της ταχύτητας,. [Α], [Β]: οι συγκεντρώσεις των Α και Β σε mol L-1.

χ, ψ : αριθµοί που προκύπτουν πειραµατικά. Τάξη αντίδρασης: Η αντίδραση χαρακτηρίζεται χ τάξης ως προς Α και ψ τάξης ως

προς

Β, ενώ η ολική τάξη της αντίδρασης είναι χ + ψ. Η τάξη στερεού είναι

πάντα µηδέν δηλαδή τα στερεά σώµατα παραλείπονται από την έκφραση του νόµου της ταχύτητα γιατί τα στερεά αντιδρούν µόνο επιφανειακά ( η ταχύτητα εξαρτάται απ΄ το εµβαδόν της επιφάνειας τους και όχι από τη συνολική µάζα τους).

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

177

ΣΤΑΘΕΡΑ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ k Είναι: Η σταθερά αναλογίας στο νόµο της ταχύτητας. Εξαρτάται:

από όλους τους παράγοντες που επηρεάζουν τη ταχύτητα της

αντίδρασης εκτός από τη συγκέντρωση των αντιδρώντων και τη πίεση. Εκφράζει: τη ταχύτητα της αντίδρασης, όταν οι συγκεντρώσεις καθενός από τα αντιδρώντα είναι 1 mol L-1. Μονάδες: (mol/l)1-(x+y) S-1 Οι µονάδες σταθεράς ταχύτητας ποικίλλουν ανάλογα µε την τάξη της αντίδρασης. π.χ. σε µια αντίδραση 1ης τάξης οι µονάδες του k είναι mol L-1 s-1 . Προσδιορίζεται: Πειραµατικά. ΑΠΛΗ ΑΝΤΙ∆ΡΑΣΗ Ονοµάζεται: αυτή που πραγµατοποιείται σ’ ένα στάδιο. Ο νόµος της ταχύτητας για µια απλή αντίδραση αΑ+βΒ→γΓ δίνεται από τη σχέση: υ =k [A]α[Β]β δηλαδή οι εκθέτες χ, ψ στο νόµο της ταχύτητας ταυτίζονται µε τους συντελεστές της χηµικής εξίσωσης α και β, οπότε χ = α και ψ = β. Η τάξη της: α+β ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΜΙΑΣ ΑΝΤΙ∆ΡΑΣΗΣ ΠΟΥ ∆ΕΝ ΕΙΝΑΙ ΑΠΛΗ Είναι: Η λεπτοµερής περιγραφή των επιµέρους αντιδράσεων (στοιχειώδεις) που γίνονται µέχρι να σχηµατιστεί το τελικό προϊόν. Προκύπτει: πειραµατικά από το νόµο της ταχύτητας. Έστω για παράδειγµα η αντίδραση Α + 2Β → Γ για την οποία προσδιορίστηκε πειραµατικά ότι η αντίδραση είναι πρώτης τάξης ως προς Α και πρώτης τάξης ως προς Β, δηλαδή ο νόµος της ταχύτητας είναι:

υ = k [Α] [Β] . Η αντίδραση δηλαδή δεν ακολουθεί τον απλό µηχανισµό, που περιγράφει η χηµική της εξίσωση. Ο προτεινόµενος µηχανισµός στην περίπτωση αυτή µπορεί να είναι ο ακόλουθος: Α+Β →ΑΒ

178

(αργή αντίδραση)

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

ΑΒ→ Γ

(γρήγορη αντίδραση)

Η πειραµατικά προσδιοριζόµενη ταχύτητα, για τη συνολική αντίδραση καθορίζεται από το βραδύ στάδιο. ∆ηλαδή, υ = k [Α] [Β] .

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

179

Ερωτήσεις Κατανόησης 1. Γιατί η τιµή της ταχύτητας των αντιδρώντων µιας αντίδρασης συνεχώς µειώνεται; 2. Σε ποιο χρονικό σηµείο η ταχύτητα µιας αντίδρασης είναι µεγαλύτερη και γιατί; 3. Ποια είναι η διαφορά µεταξύ της µέσης ταχύτητας και της στιγµιαίας ταχύτητας µιας αντίδρασης; Μπορεί η µέση ταχύτητα να είναι ίδια µε τη στιγµιαία ταχύτητα; Να δώσετε πλήρη εξήγηση της απάντησής σας.

4. ∆ίνετε το παρακάτω ενεργειακό προφίλ µιας αντίδρασης.

α) ποιο γράµµα αναφέρεται στα προϊόντα; β) τι παριστάνει το α; γ) ποιο γράµµα αναφέρεται στα αντιδρώντα; δ) τι παριστάνει το β; ε) τι παριστάνει το γ; 5. Η θερµοκρασία µιας αντίδρασης επηρεάζεται από τη παρουσία καταλύτη; 6. Να σηµειώσετε ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασµένες; α) η ταχύτητα χηµικής αντίδρασης αυξάνεται µε την αύξηση της θερµοκρασίας. β) η αύξηση της πίεσης αυξάνει την ταχύτητα χηµικών αντιδράσεων στις οποίες συµµετέχουν αέρια. γ) η αύξηση της θερµοκρασίας µειώνει την ταχύτητα των εξώθερµων αντιδράσεων. δ) η ποσότητα του καταλύτη παραµένει ίδια µετά το τέλος της αντίδρασης.

180

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

ε) η αύξηση της συγκέντρωσης των αντιδρώντων ελαττώνει την ταχύτητα των αντιδράσεων.

7. ∆ίνονται οι καµπύλες µεταβολής των συγκεντρώσεων των συστατικών της χηµικής αντίδρασης Α → Β συναρτήσει του χρόνου.

C

C

tν

tv

α. Ποια καµπύλη αντιστοιχεί σε κάθε συστατικό της αντίδρασης; Ποια θα είναι η ταχύτητα της αντίδρασης µετά τη χρονική στιγµή tv; Να αιτιολογήσετε τις απαντήσεις σας. β. Σε διάγραµµα C, t vα σχεδιαστούν ποιοτικά (χωρίς τη χρήση αριθµητικών δεδοµένων), οι καµπύλες αντίδρασης για το αντιδρών συστατικό της αντίδρασης Α → Β, όταν αυτή πραγµατοποιείται στις θερµοκρασίες Τ1 και Τ2, όπου Τ1 < Τ2. Να αιτιολογήσετε την απάντηση σας.

8. Η ταχύτητα της αντίδρασης µε την πάροδο του χρόνου µικραίνει πάντα; Εξηγείστε µε βάση το vόµo της ταχύτητας της αντίδρασης.

9. Από πειράµατα διαπιστώθηκε ότι η ταχύτητα της αντίδρασης Α + 3Β → Γ ακoλoυθεί το vόµo v = k[A]·[B]2. Εξηγείστε αυτή την πειραµατική διαπίστωση και δώστε έναν πιθανό µηχανισµό για την αντίδραση. (∆ιαγωνισµός Χηµείας 1987)

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

181

10. Σε δύο δοχεία Χ και Ψ που περιέχουν από 100 mL HCl, 1M το καθένα, προσθέτουµε στο Χ 0,05 mol Zn και στο Ψ 0,05 mol Fe. Αv οι ταχύτητες των αντιδράσεων που γίνονται στα δύο δοχεία είναι vx και vy αντίστοιχα και o συνολικός όγκος του υδρογόνου που εκλύεται είναι Vx και Vy αντίστοιχα, ποια από τις ακόλουθες σχέσεις χαρακτηρίζει τα διαλύµατα; Α. vx = vy και Vx = Vy Β. vx > vy και Vx = Vy Γ. vx < vy και Vx = Vy ∆. vx > vy και Vx > Vy Ε. vx < vy και Vx < Vy ∆ίνεται ότι ο Zn είναι δραστικότερος του Fe. 11. Ρίχνουµε ένα κοµµάτι ψευδάργυρου σε διάλυµα ΗCl οπότε γίνεται η αντίδραση: Zn(s) + 2HCl → ΖnCl2 + H2(g). Πώς επηρεάζεται η ταχύτητα της αv: α. διαλύσουµε αέριο ΗCl. β. µετατρέψουµε σε σκόνη τov Zn. γ. αυξήσουµε τη θερµοκρασία. δ. προσθέσουµε καταλύτη.

12. Άνθρακας σε κοµµάτια καίγεται µε Ο2 σύµφωνα µε την: C(s) + Ο2 → CO2. Ποια επίπτωση θα έχουν στην ταχύτητά της καύσης οι παρακάτω µεταβολές: α. προσθήκη διπλάσιας ποσότητας άνθρακα µε ίδιο µέγεθος κόκκων µε τov αρχικό β. κovιoπoίηση των µεγάλων τεµαχίων του άνθρακα γ. αύξηση του όγκου του δοχείου, όπου πραγµατοποιείται η αντίδραση δ. µε σταθερό τov όγκο του δοχείου προσθέτουµε Ηe, οπότε αυξάνεται η ολική πίεση ε. αv αντικατασταθεί το οξυγόνο µε ίσo όγκο (ίσα mol) αέρα (20% v/v Ο2 - 80% v/v Ν2), στ. αv προστεθεί στο δοχείο αέρας µε σύσταση 20% v/v Ο2 - 80% v/v Ν2.

13. Ο νόµος της ταχύτητας για την αντίδραση 2Α + Β → Π είναι υ = k.[A]2·[B]1.

182

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

Ποια από τα παρακάτω αληθεύουν: α. ∆ιπλασιασµός της [Α] διπλασιάζει την ταχύτητα. β. ∆ιπλασιασµός της [Β] διπλασιάζει την ταχύτητα. γ. Υποδιπλασιασµός της [Α] µειώνει την ταχύτητα στο ένα τέταρτο. δ. Υποδιπλασιασµός της [Β] διπλασιάζει την ταχύτητα.

14. Για την αντίδραση Α(g) + B(g) → Γ(g) + ∆(g) βρέθηκε ότι υ = k·[Α]2·[Β]. Πόσες φορές αυξάνεται ή µειώνεται η ταχύτητα: α. αv oι µερικές πιέσεις των Α και Β διπλασιαστούν β. αv η µερική πίεση του Α διπλασιαστεί ενώ του Β παραµείνει σταθερή γ. αv o όγκος του δοχείου διπλασιαστεί δ. αv προστεθεί ένα αδρανές αέριο που διπλασιάζει την ολική πίεση ενώ οι µερικές πιέσεις των Α και Β παραµένουν σταθερές ε. αv η θερµοκρασία αυξηθεί κατά 30 0C. 15. Για την αντίδραση: Α(g) + B(g) → 2Γ(g) βρέθηκε πειραµατικά: υ = k·[A]·[B]2. Ποια επίδραση θα έχουν στην αρχική ταχύτητα της αντίδρασης οι παρακάτω µεταβολές; α. ∆ιπλασιασµός της συγκέντρωσης του Α. β. Τριπλασιασµός του όγκου του δοχείου. γ. Αύξηση της ολικής πίεσης από 1 atm σε 2 atm µε µεταβολή του όγκου. δ. Προσθήκη αδρανούς αερίου χωρίς µεταβολή του όγκου του δοχείου. ε. Αύξηση του όγκου του δοχείου κατά 50%. στ. Αύξηση της θερµοκρασίας.

16. Η ταχύτητα µίας αντίδρασης δίνεται από την σχέση: υ = k·[A]·[B]. Τα αντιδρώντα είναι αέρια. Αv o όγκος που καταλαµβάνουν τα αέρια που αντιδρούν µικρύνει ξαφνικά στο 1/4 του αρχικού όγκου, vα υπολογιστεί η ταχύτητα της αντίδρασης σε σχέση µε την αρχική.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

183

17. Μια µαθήτρια προσθέτει δύο κοµµατάκια ασβεστίου µάζας 50 mg το καθένα σε νερό.

Η

αντίδραση

που

συµβαίνει

παριστάνεται

µε

τη

χηµική

εξίσωση:

Ca(s)+2H2O(l)→Ca(OH)2(aq)+H2(g). Ποια αλλαγή πρέπει να κάνει η µαθήτρια για να αυξηθεί η ταχύτητα της αντίδρασης; α) να χρησιµοποιήσει δέκα κοµµατάκια Ca των 100 mg. β) να χρησιµοποιηθεί ένα κοµµατάκι Ca των 100 mg. γ) να ελαττώσει την ποσότητα του νερού. δ) να ελαττώσει τη θερµοκρασία του νερού.

18. Στην αντίδραση που παριστάνεται µε τη χηµική εξίσωση A(g)+2B(g)→Γ(g)+∆(g). Ποιο θα είναι το αποτέλεσµα στην ταχύτητα της αντίδρασης αν: α) διπλασιαστεί η συγκέντρωση του Α. β) διπλασιαστεί η συγκέντρωση του Β; 19. Σηµειώστε µε Σ τη σωστή πρόταση και Λ τη λανθασµένη: α) Η χηµική εξίσωση µιας αντίδρασης δεν παρέχει πληροφορίες για την ταχύτητά της. β) Κατά την έναρξη µιας αντίδρασης, η ταχύτητα της είναι η µέγιστη δυνατή. γ) Η ταχύτητα µιας αντίδρασης επηρεάζεται από τις συγκεντρώσεις των αντιδρώντων και των προϊόντων. δ) Η αύξηση της θερµοκρασίας αυξάνει την ενέργεια ενεργοποίησης µιας αντίδρασης. ε) Η χρήση καταλύτη σε µια αντίδραση οδηγεί σε µείωση της ενέργειας ενεργοποίησής της. στ) Σε αντίδραση µεταξύ ενός στερεού και ενός αερίου, η αύξηση της επιφάνειας επαφής µεταξύ τους, αυξάνει το ρυθµό των αποτελεσµατικών συγκρούσεων. ζ) Η θεωρία των συγκρούσεων εξηγεί την επίδραση των διαφόρων παραγόντων στην ταχύτητα µιας αντίδρασης.

20. Να εξηγήσετε αν οι παρακάτω προτάσεις είναι σωστές: α) Αύξηση της θερµοκρασίας επιταχύνει όλες τις αντιδράσεις, ενδόθερµες και εξώθερµες.

184

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

β) Με την αύξηση της θερµοκρασίας αυξάνεται ο ρυθµός των ενεργών συγκρούσεων µεταξύ των σωµατιδίων των αντιδρώντων. Στην περίπτωση που και οι δύο προτάσεις είναι σωστές, να εξηγήσετε αν η δεύτερη πρόταση αποτελεί σωστή εξήγηση για την πρώτη πρόταση.

21. Με ποιον παράγοντα που επιδρά στην ταχύτητα µιας αντίδρασης σχετίζονται τα παρακάτω και γιατί; α) Οι εξατµίσεις των αυτοκινήτων σκουριάζουν πιο γρήγορα από άλλα µεταλλικά µέρη τους. β) Η ζάχαρη στον οργανισµό σου αντιδρά µε το οξυγόνο πιο γρήγορα από ότι στον αέρα. γ) Το σύρµα κουζίνας από σίδηρο σκουριάζει στον αέρα πιο γρήγορα από ένα σιδερένιο καρφί. δ) Στο ψυγείο τα τρόφιµα διατηρούνται περισσότερο χρόνο από ότι έξω από αυτό. ε) Ένα καθαριστικό δρα πιο γρήγορα όταν είναι σε συµπυκνωµένη µορφή.

22. Η ενέργεια ενεργοποίησης της αντίδρασης NO2(g)+CO(g)→NO(g)+CO2(g) ∆Η ισούται µε 132 kJ ανά mol, ενώ για την αντίστροφή της ισούται µε 358 kJ ανά mol του ΝΟ. Να υπολογιστεί το ∆Η.

23. Στη χηµική βιοµηχανία πολλές φορές χρησιµοποιούνται υψηλές θερµοκρασίες, παρότι αυτό συνεπάγεται µεγάλο ενεργειακό και οικονοµικό κόστος. Ποιος είναι κατά τη γνώµη σου ο λόγος για αυτή τη χρήση; Προς ποια κατεύθυνση θα πρέπει να στραφεί ένας ερευνητής για να µειωθεί το παραπάνω κόστος; 24. Το κοινό «οξυζενέ» είναι υδατικό διάλυµα υπεροξειδίου του υδρογόνου (Η2Ο2), το οποίο διασπάται σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση 2H2O2(aq)→2H2O(l)+O2(g). Στο παραγόµενο οξυγόνο (Ο2) οφείλεται η αντισηπτική δράση του οξυζενέ. α) Πώς επηρεάζουν την ταχύτητα της παραπάνω αντίδρασης οι παρακάτω µεταβολές; 1. αραίωση του διαλύµατος.

2. αύξηση της πίεσης.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

185

3. αύξηση της θερµοκρασίας.

4. χρήση καταλύτη. β) Να παραστήσεις γραφικά τη µεταβολή της συγκέντρωσης του Η2Ο2 σε σχέση µε το χρόνο στους 30 οC και στους 70 οC. 25. Κόκκοι Να2CO3 σε περίσσεια προστίθενται σε 100 mL υδατικού διαλύµατος HCl 1

M

οπότε

πραγµατοποιείται

η

αντίδραση

Na2CO3(s)+2HCl(aq)→NaCl(aq)+CO2(g)+H2O(l). Να προβλέψεις ποια επίδραση θα έχουν οι παρακάτω µεταβολές, που γίνονται χωριστά η καθέ µία, στην αρχική ταχύτητα της αντίδρασης και στον συνολικό όγκο του παραγόµενου CO2 στις ίδιες συνθήκες. α) Προσθήκη ίδιας ποσότητας Na2CO3 µε µορφή σκόνης. β) Χρήση 100 mL διαλύµατος HCl 2 M, αντί των 100 mL διαλύµατος HCl 1 M. γ) Χρήση 50 mL διαλύµατος HCl 2 M, αντί των 100 mL διαλύµατος HCl 1 M. δ) Χρήση 200 mL διαλύµατος HCl 1 M, αντί των 100 mL διαλύµατος HCl 1 M. ε) Επιπλέον προσθήκη 100 mL νερού στο διάλυµα HCl, πριν από την αντίδραση. στ) Προσθήκη 0,001 mol NaOH στο διάλυµα HCl, πριν από την αντίδραση.

26. a) Ανάφερε τρόπους µε τους οποίους µπορούµε να επιταχύνουµε τις παρακάτω αντιδράσεις: (Ι) C(s)+O2(g)→CO2(g) (II) CaCO3(s)→CaO(s)+CO2(g) (III) H2(g)+S(g)→H2S(g) (IV) 2H2(g)+O2(g)→2H2O(g) β) Αν οι παραπάνω αντιδράσεις γίνονται σε ένα στάδιο, ποια είναι τότε αντίδραση µηδενικής τάξης και γιατί; Για την αντίδραση αυτή να παραστήσεις γραφικά τη µεταβολή της ταχύτητας σε σχέση µε το χρόνο. γ) Ο λευκόχρυσος προσροφά µόρια υδρογόνου και έτσι µπορεί να καταλύσει τις αντιδράσεις (ΙΙΙ) και (ΙV). Ποια θεωρία εξηγεί τη καταλυτική δράση του λευκόχρυσου;

186

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

27. Να επιλέξεις τη σωστή απάντηση σε καθεµία από τις επόµενες ερωτήσεις. α) Έστω η αντίδραση: 2A(g)+B(g)→Γ(g)+3∆(g). Ποια από τις παρακάτω εκφράσεις είναι λανθασµένη; i) υ = −

d[B] dt

ii) υ∆=3υΓ iii) υ = −

d[A] d[Γ] iv) υ = 2dt dt

β) Για την αντίδραση: Α(g)+2B(g)→Γ(g)+2∆(g) η ταχύτητα κατανάλωσης του αερίου Α είναι υ=0,10 mol·L-1·s-1. Η ταχύτητα κατανάλωσης του Β είναι: i) υ=0,10 mol·L-1·s-1 ii) υ=0,20 mol·L-1·s-1 iii) υ=0,05 mol·L-1·s-1 γ) Για την αντίδραση: N2(g)+3H2(g)→2NH3(g) ο ρυθµός κατανάλωσης του Ν2 είναι υ1, ενώ ο ρυθµός παραγωγής της ΝΗ3 είναι υ2. Ισχύει: i) υ1=υ2 ii) υ1=2υ2 iii) υ2=2υ1 iv) υ2=3υ1 δ)

Ποια

από

τις

παρακάτω

εκφράσεις

είναι

σωστή

για

την

αντίδραση:

Zn(s)+2HCl(aq)→ZnCl2(aq)+H2(g) i) υ = −

d[Zn] d[HCl] ii) υ = − iii) υHCl =υ ZnCl2 dt dt

iv) υ =

d[ZnCl2 ] dt

ε) Με βάση τη θεωρία των συγκρούσεων, ποιος από τους επόµενους παράγοντες δεν καθορίζει την ταχύτητα µιας αντίδρασης; i) Η κινητική ενέργεια των αντιδρώντων. ii) Ο ρυθµός των συγκρούσεων. iii) Ο προσανατολισµός των συγκρούσεων. iv) Η διαφορά ενέργειας µεταξύ αντιδρώντων και προϊόντων. στ) Κατά τη διάρκεια της αντίδρασης: Α(g)+Β(g)→2Γ(g) η συγκέντρωση του Γ: i) αυξάνεται µε τον ίδιο ρυθµό που ελαττώνεται η συγκέντρωση του Α ii) αυξάνεται µε σταθερό ρυθµό iii) δεν µεταβάλλεται iv) αυξάνεται µε φθίνοντα ρυθµό 28. Σε κενό δοχείο σταθερού όγκου εισάγονται ισοµοριακές ποσότητες από τα αέρια Α και Β. ∆ιατηρώντας τη θερµοκρασία σταθερή, πραγµατοποιείται η αντίδραση: Α(g)+2Β(g)→3Γ(g)+∆(g). Να εξηγήσετε ποιες από τις επόµενες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασµένες.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

187

α) Η συγκέντρωση του Α ελαττώνεται, ενώ η συγκέντρωση του Γ αυξάνεται µε την πάροδο του χρόνου. β) Στο τέλος της αντίδρασης η συγκέντρωση του Β µηδενίζεται. γ) Για την ταχύτητα της αντίδρασης ισχύει ότι υ=

.

δ) Η ταχύτητα µε την οποία καταναλώνεται το Α είναι διπλάσια από την ταχύτητα µε την οποία καταναλώνεται το Β. ε) Κατά τη διάρκεια της αντίδρασης η πίεση στο δοχείο παραµένει σταθερή.

29. Τι γνωρίζετε για την επίδραση της πίεσης στην ταχύτητα µιας αντίδρασης. Σε ποιες από τις παρακάτω αντιδράσεις η αύξηση της πίεσης µε ελάττωση του όγκου του δοχείου επηρεάζει την ταχύτητα της αντίδρασης; α) 2SO2(g)+O2(g)→2SO3(g) β) CaCO3(s)→CaO(s)+CO2(g) γ) CH3COOH(l)+CH3OH(l)→CH3COOCH3(l)+H2O(l) δ) CH4(g)+Cl2(g)→CH3Cl(g)+HCl(g) 30. Τι ονοµάζεται οµογενής και τι ετερογενής κατάλυση; Ποιες από τις επόµενες καταλυτικές αντιδράσεις ανήκουν στην οµογενή κατάλυση; α) C2H4(g)+H2(g)

C2H6(g)

β) 2H2(g)+O2(g)

2H2O(g)

γ) 2CO(g)+O2(g)

2CO2(g)

δ) C12H22O11(aq)+H2O(l)

2C6H12O6(aq)

MnO

2(S) ε) 2H2O2(aq)   → 2H2O(aq)+O2(g)

31. Η ταχύτητα µιας αντίδρασης διπλασιάζεται όταν η θερµοκρασία αυξάνεται κατά 10 οC. Η ταχύτητα έναρξης µιας αντίδρασης στους 20 οC είναι υ. Αν οι αρχικές συγκεντρώσεις των αντιδρώντων είναι ίδιες, ποια θα είναι η ταχύτητα έναρξης της αντίδρασης στους: α) 50 οC; β) 120 οC; γ) 250 οC;

188

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

32. Να αιτιολογήσετε τις επόµενες προτάσεις. α) Τα αντιόξινα φάρµακα επενεργούν γρηγορότερα µε τη µορφή σκόνης παρά µε τη µορφή χαπιών. β) Τα φρούτα ωριµάζουν πιο γρήγορα τα καλοκαίρι. γ) Τα πριονίδια καίγονται πιο γρήγορα από τα κούτσουρα. δ) Το συµπυκνωµένο απορρυπαντικό αποµακρύνει τα λίπη από τα πιάτα πιο γράγορα απ’ ότι ίση ποσότητα αραιού υγρού απορρυπαντικού. ε) Σε εγχειρήσεις ανοικτής καρδιάς οι γιατροί ελαττώνουν τη θερµοκρασία του σώµατος του ασθενούς για ορισµένο χρονικό διάστηµα στους 20ο C. στ) Η αντίδραση: Zn( s ) + H 2 SO4( aq ) → ZnSO4( aq ) + H 2( g ) γίνεται πιο γρήγορα αν προσθέσουµε λίγες σταγόνες CuSO4(aq).

33. Να εξηγήσετε τις παρακάτω προτάσεις. α) Η ζάχαρη στον αέρα καίγεται σε θερµοκρασία µεγαλύτερη από 600 οC, ενώ στον ανθρώπινο οργανισµό καίγεται στους 37 οC. β) Τα τρόφιµα διατηρούνται στο ψυγείο περισσότερο χρονικό διάστηµα απ’ ότι έξω από αυτό. γ) Όταν προστεθούν ρινίσµατα Fe σε HCl, αντιδρούν πολύ γρήγορα. δ) Οι εξατµίσεις των αυτοκινήτων σκουριάζουν πιο γρήγορα σε σχέση µε άλλα µέρη του αυτοκινήτου. ε) Ένα µίγµα Η2 και Cl2 στο σκοτάδι δεν αντιδρά, ενώ παρουσία ηλιακού φωτός αντιδρά µε µεγάλη ταχύτητα. στ) Οι πυρκαγιές σε αλευρόµυλους έχουν πολύ µεγάλες ταχύτητες. ζ) Όταν χτυπάµε τα αναµµένα ξύλα στο τζάκι, η φωτιά δυναµώνει.

34. Έστω η αντίδραση: Α(g)+Β(s)→2Γ(g). Πώς µεταβάλλεται η αρχική ταχύτητα της αντίδρασης αυτής: α) αν προσθέσουµε ποσότητα Α; β) αν προσθέσουµε ποσότητα Γ; γ) αν προσθέσουµε ποσότητα Β;

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

189

δ) αν ελαττώσουµε τον όγκο του δοχείου; ε) αν προσθέσουµε Ηe, διατηρώντας σταθερά τον όγκο και τη θερµοκρασία στο δοχείο; στ) αν το Β είναι µε τη µορφή µικρότερων κόκκων; ζ) αν προσθέσουµε Ηe, διατηρώντας σταθερές την πίεση και τη θερµοκρασία; 35. Με ποιους τρόπους µπορούµε να αυξήσουµε την ταχύτητα των παρακάτω αντιδράσεων; α) Zn( s ) + 2 HCl( aq ) → ZnCl( aq ) + H 2( g )

β) 2 SO2( g ) + O2( g ) → 2 SO3( g ) γ) CH 4( g ) + Cl2( g ) → CH 3Cl( g ) + HCl( g ) δ) C12 H 22O11( aq ) + H 2O(l ) → C6 H12O6( aq ) + C6 H12O6( aq ) ε) CH 2 = CH 2( g ) + H 2( g ) → CH 3CH 3( g ) στ) Fe( s ) + H 2 SO4( aq ) → FeSO4( aq ) + H 2( g ) ζ) Ca( s ) + 2 H 2O( l ) → Ca (OH ) 2( aq ) + H 2( g ) 36. Έστω η αντίδραση: C( s ) + CO2( g ) → 2CO( g ) , ∆Η = 170 kJ . Ποια επίδραση θα έχουν στην αρχική ταχύτητα της αντίδρασης οι παρακάτω µεταβολές; α) Αύξηση των mol του CO2. β) Αύξηση της θερµοκρασίας. γ) Η ποσότητα του C να είναι µε τη µορφή µεγαλύτερων κόκκων. δ) Ελάττωση του όγκου του δοχείου. ε) Προσθήκη CO(g).

37. Σε υδατικό διάλυµα HCl προστίθεται περίσσεια µεταλλικού Zn, οπότε πραγµατοποιείται η αντίδραση: Zn( s ) + 2 HCl( aq ) → ZnCl2( aq ) + H 2( g ) . α) Να γίνει το διάγραµµα συγκέντρωσης – χρόνου για το HCl και τον ZnCl2. β) Πώς θα µεταβληθεί το διάγραµµα του HCl όταν: i) αυξηθεί η θερµοκρασία;

190

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

ii) αραιωθεί το διάλυµα; iii) αυξηθεί η πίεση; iv) o Zn προστεθεί µε τη µορφή µικρότερων κόκκων; 38. Στο επόµενο σχήµα δίνεται το διάγραµµα της συγκέντρωσης µε τον χρόνο ενός από τα σώµατα της αντίδρασης: Α(s)+Β(g)→2Γ(g). a) Σε ποιο από τα σώµατα αντιστοιχεί το διάγραµµα; Να εξηγήσετε γιατί δεν είναι σταθερή η κλίση του διαγράµµατος; β) Ποια µεταβολή θα παρουσιάσει το διάγραµµα όταν: i) προστεθεί καταλύτης; ii) ελαττωθεί η θερµοκρασία; iii) το σώµα Α είναι µε τη µορφή µεγαλύτερων κόκκων; 39. Περίσσεια σκόνης MgCO3 προστίθεται σε 50 mL διαλύµατος HCl 1 M, οπότε πραγµατοποιείται η αντίδραση: MgCO3( s ) + 2 HCl( aq ) → MgCl2( aq ) + CO2( g ) + H 2O( l ) . Να προβλέψετε ποια επίδραση θα έχουν οι ακόλουθες µεταβολές στην αρχική ταχύτητα της αντίδρασης και στον συνολικό όγκο του CO2 που θα σχηµατιστεί. α) Προστίθεται ίση ποσότητα MgCO3 µε τη µορφή µεγαλύτερων κόκκων σκόνης. β) Χρησιµοποιούµε 50 mL HCl 2 M αντί για 50 mL HCl 1 M. γ) Χρησιµοποιούµε 25 mL HCl 2 M αντί για 50 mL HCl 1 M. δ) Ίσος όγκος Η2Ο προστίθεται στο οξύ πριν από την προσθήκη του MgCO3. ε) Χρησιµοποιούµε 100 mL HCl 1 M αντί για 50 mL HCl 1 M. στ) 1 g NaOH διαλύεται στο οξύ πριν προστεθεί το MgCO3. (∆ιαγωνισµός Χηµείας) 40. Για την αντίδραση: Α+3Β→2Γ+∆ βρέθηκε πειραµατικά ότι ο νόµος ταχύτητας είναι υ=k[A][B]2. α) Ποια είναι η τάξη της αντίδρασης; β) Να γράψετε την έκφραση που δίνει την ταχύτητα σχηµατισµού του Γ σε συνάρτηση µε τις συγκεντρώσεις των Α και Β. γ) Να βρείτε τη σχέση ανάµεσα στις ταχύτητες κατανάλωσης του Α και του Β.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

191

δ) Να προτείνετε έναν πιθανό µηχανισµό της αντίδρασης. ε) Πώς θα µεταβληθεί η ταχύτητα, αν διπλασιάσουµε τη συγκέντρωση του Α και υποδιπλασιάσουµε τη συγκέντρωση του Β.

41.

Για

την

αντίδραση:

2NO(g)+O2(g)→2NO2(g) ο

νόµος

ταχύτητας

είναι

υ=k[NO]2[O2]. Να βρεθεί πόσο θα µεταβληθεί η αρχική ταχύτητα της αντίδρασης αν: α) υποδιπλασιαστεί η συγκέντρωση του ΝΟ. β) τριπλασιαστεί η συγκέντρωση του ΝΟ. γ) διπλασιαστούν τόσο η συγκέντρωση του ΝΟ όσο και η συγκέντρωση του Ο2. δ) διπλασιαστεί ο όγκος του δοχείου. ε) υποτριπλασιαστεί ο όγκος του δοχείου. Σε ποιες από τις παραπάνω µεταβολές η τιµή της σταθεράς ταχύτητας k παραµένει σταθερή; 42. Για την αντίδραση: Α(g)+3Β(g)→Γ(g) διαπιστώθηκαν πειραµατικά τα εξής: Ι. Όταν διπλασιάζεται η συγκέντρωση του Α, διπλασιάζεται η αρχική ταχύτητα της αντίδρασης. ΙΙ. Όταν διπλασιάζονται οι συγκεντρώσεις των Α και Β, οκταπλασιάζεται η αρχική ταχύτητα της αντίδρασης. α) Ποια είναι η τάξη της αντίδρασης; β) Να προταθεί ένας πιθανός µηχανισµός.

43. Έστω η αντίδραση: Α(g)→2B(g). Στο επόµενο διάγραµµα φαίνεται η µεταβολή της ταχύτητας της αντίδρασης συναρτήσει του χρόνου. α) Ποια είναι η τάξη της αντίδρασης; Να γραφεί ο νόµος ταχύτητας της αντίδρασης. β) Ποιες µονάδες έχει η σταθερά ταχύτητας k και ποια είναι η τιµή της; γ) Να γίνει η γραφική παράσταση των συγκεντρώσεων των αερίων Α και Β συναρτήσει του χρόνου.

192

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

δ) Ποια µεταβολή θα παρουσιάσει το διάγραµµα υ-t, αν η αντίδραση πραγµατοποιηθεί σε µεγαλύτερη θερµοκρασία; 44. Έστω η αντίδραση: Α(g)→2B(g). Στο σχήµα που ακολουθεί δίνεται το διάγραµµα της

ταχύτητας

της

αντίδρασης

συναρτήσει

της

συγκέντρωσης του Α. α) Ποια είναι η τάξη της αντίδρασης; Πώς µπορεί να υπολογιστεί από το διάγραµµα η σταθερά ταχύτητας k; Ποιες µονάδες έχει η k; β) Να γίνει το διάγραµµα της συγκέντρωσης του Α και της συγκέντρωσης του Β συναρτήσει του χρόνου. γ) Πώς µεταβάλλεται η ταχύτητα κατά τη διάρκεια της αντίδρασης; δ) Πώς µεταβάλλεται το διάγραµµα υ-[Α], αν αυξηθεί η θερµοκρασία;

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

193

ΑΣΚΗΣΕΙΣ 3.2.Α. ΣΧΕ∆ΙΑΣΜΟΣ ΚΑΜΠΥΛΗΣ ΤΗΣ ΑΝΤΙ∆ΡΑΣΗΣ Παραδείγµατα 3.2.1. ∆ίνεται το παρακάτω διάγραµµα συγκέντρωσης – χρόνου (καµπύλη αντίδρασης) για την αντίδραση A( g ) → 2 B ( g ) στους θ οC. a) Σε ποια από τις ουσίες της αντίδρασης αντιστοιχεί στο διάγραµµα; β) Να σχεδιαστεί διάγραµµα για την ίδια ουσία αν η αντίδραση ολοκληρώνεται: i) στους θ’ οC, αν θ’<θ, ii) παρουσία καταλύτη. Ανάλυση,

Ποια είναι η µορφή της καµπύλης αντίδρασης για αντιδρών και

Απαιτούµενες

ποια για προϊόν;

γνώσεις

Ποια είναι η επίδραση των παραγόντων στην ταχύτητα µιας αντίδρασης;

Τακτική

Αρχικά, από τον τρόπο µεταβολής της συγκέντρωσης θα διαπιστωθεί ότι το διάγραµµα αντιστοιχεί στο προϊόν της αντίδρασης. Με µείωση της θερµοκρασίας η ταχύτητα µιας αντίδρασης µειώνεται, στο διάγραµµα η ίδια τελική συγκέντρωση προϊόντος θ’ αντιστοιχεί σε χρόνο µεγαλύτερο των 5 min. Παρουσία καταλύτη

η

ταχύτητα

θα

αυξάνεται,

η

αντίδραση

θα

ολοκληρώνεται γρηγορότερα από 5 min. Επίλυση

Η µορφή της καµπύλης (1) µέχρι 5 min είναι αύξουσα, εποµένως αφορά το προϊόν Β (καµπύλη 1). Με θ’<θ έχουµε την καµπύλη (2) και µε χρήση καταλύτη έχουµε την καµπύλη (3).

194

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

Εκτίµηση,

Με µείωση της θερµοκρασίας ο χρόνος ολοκλήρωσης της

Αποτέλεσµα

αντίδρασης αυξάνεται, ενώ µε χρήση καταλύτη µειώνεται.

Μεθοδολογία Η συγκέντρωση των αντιδρώντων µε την πάροδο του χρόνου µειώνεται ενώ των προϊόντων αυξάνεται. Ο ρυθµός µεταβολής της συγκέντρωσης (η ταχύτητα αντίδρασης) µε την πάροδο του χρόνου µειώνεται – εκτός από την περίπτωση της αυτοκατάλυσης. Αύξηση της θερµοκρασίας αυξάνει την ταχύτητα της αντίδρασης ενώ µείωση της θερµοκρασίας µειώνει την ταχύτητα. Ο καταλύτης αυξάνει το ρυθµό µεταβολής της αντίδρασης, δηλαδή πιο γρήγορα θα φτάσουµε στην ίδια τελική συγκέντρωση αντιδρώντος ή προϊόντος.

Ασκήσεις προς λύση 3.2.2. Ένα αέριο Α διασπάται σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση: Α(g)→2B(g). Στο επόµενο διάγραµµα φαίνεται η µεταβολή της συγκέντρωσης ενός από τα αέρια Α και Β. α) Σε ποιο αέριο αντιστοιχεί η καµπύλη αυτή; β) Πώς υπολογίζεται η ταχύτητα της αντίδρασης µια χρονική στιγµή; Ποια είναι η ταχύτητα της αντίδρασης µετά τη χρονική στιγµή t=10 min; γ) Να γίνει η καµπύλη αντίδρασης για το άλλο αέριο που µετέχει στην αντίδραση. δ) Ποια είναι η µέση ταχύτητα της αντίδρασης και ποια η ταχύτητα σχηµατισµού του Β στο χρονικό διάστηµα 0 – 10 min;

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

195

ε) Γιατί η ταχύτητα της αντίδρασης δεν παραµένει σταθερή σε όλη τη διάρκεια της αντίδρασης; (Απ. 0, 0,05 Μ/min, 0,1 M/min) 3.2.3. Σε δοχείο όγκου 10 L εισάγονται 2 mol N2 και 8 mol H2, οπότε πραγµατοποιείται η αντίδραση: N2(g)+3H2(g)→2NH3(g). Η αντίδραση ολοκληρώνεται σε 20 min. α) Ποιες θα είναι οι συγκεντρώσεις των αερίων όταν ολοκληρωθεί η αντίδραση; β) Να γίνει η καµπύλη αντίδρασης για το Ν2, το Η2 και την ΝΗ3. γ) Ποια είναι η µέση ταχύτητα της αντίδρασης στο διάστηµα 0 – 20 min; (Απ. 0 – 2 mol – 4 mol - 0,01 M/min) 3.2.4. Σε δοχείο όγκου 2 L εισάγονται 0,5 mol αερίου Α και 0,6 mol αερίου Β, τα οποία αντιδρούν σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση: A(g)+B(g)→Γ(g). Μετά από 20 s περιέχονται στο δοχείο 0,4 mol Γ. α) Να βρεθούν οι ποσότητες των αερίων Α, Β και Γ τη χρονική στιγµή t=20 s. β) Ποια είναι η µέση ταχύτητα της αντίδρασης για το χρονικό διάστηµα από 0 έως 20 s; γ) Να γίνει η καµπύλη αντίδρασης για καθένα από τα αέρια Α, Β και Γ. (Απ. 0,3 – 0,4 – 0,4 mol - 5·10-3 M/s) 3.2.5. Σε κενό δοχείο εισάγονται τα αέρια Α και Β, οπότε πραγµατοποιείται η αντίδραση:

A(g)+3B(g)→Γ(g)+∆(g).

Στο

επόµενο

διάγραµµα

παριστάνονται

οι

συγκεντρώσεις δύο συστατικών της αντίδρασης σε συνάρτηση µε το χρόνο. α) Σε ποιο αέριο αντιστοιχεί η κάθε καµπύλη; Να γίνουν οι καµπύλες για τα άλλα δύο αέρια. β) Ποια είναι η µέση ταχύτητα της αντίδρασης για το χρονικό διάστηµα 0 – 60s; γ) Ποιος είναι ο ρυθµός µεταβολής της συγκέντρωσης για τα αέρια Α, Β, Γ και ∆ στο χρονικό διάστηµα 0 – 60 s; (Απ. Α→1, Β→2, 5·10-3 Μ/s)

196

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

3.2.6. Σε κενό δοχείο σταθερού όγκου 2 L εισάγονται 1 mol NO και 1 mol O2. ∆ιατηρώντας σταθερή θερµοκρασία στους 127 οC, πραγµατοποιείται η αντίδραση: 2ΝΟ(g)+O2(g)→2NO(g). Παρατηρούµε ότι η πίεση στο δοχείο µεταβάλλεται και σταθεροποιείται µετά την πάροδο 5 min. α) Να εξηγήσετε που οφείλεται η µεταβολή της πίεσης στο δοχείο. β) Να κατασκευάσετε το διάγραµµα συγκέντρωσης – χρόνου για καθένα από τα αέρια που µετέχουν στην αντίδραση. γ)

Να υπολογίσετε την ταχύτητα κατανάλωσης του Ο2 και την ταχύτητα

σχηµατισµού του ΝΟ2 στο παραπάνω χρονικό διάστηµα. δ) Ποια είναι η ολική πίεση και ποιες οι µερικές πιέσεις των αερίων στο δοχείο, όταν ολοκληρωθεί η αντίδραση; (Απ. 5 min, 0,05 M/min, 24,6 atm, 16,4 atm) 3.2.7. Στο επόµενο διάγραµµα παριστάνονται οι συγκεντρώσεις δύο συστατικών της αντίδρασης: 2A(g)+B(g)→Γ(g)+∆(g) σε συνάρτηση µε το χρόνο. α) Σε ποια ουσία αντιστοιχεί η καθεµία καµπύλη; β) Να γίνουν οι καµπύλες αντίδρασης γα τις άλλες δύο ουσίες που µετέχουν στην αντίδραση. γ) Να υπολογιστούν στο χρονικό διάστηµα 0 – 100s: i) η µέση ταχύτητα της αντίδρασης. ii) ο ρυθµός κατανάλωσης του Α και του Β. δ) Αν η θερµοκρασία είναι 127 οC, ποια είναι η τελική πίεση στο δοχείο; (Απ. 1→Β, 0 – 0,2 Μ, 2·10-3 Μ/s, 32,8 atm) 3.2.8. Σε 500 mL διαλύµατος HCl 0,1 Μ προστίθενται 0,65 g σύρµατος Ζn, χωρίς να

µεταβληθεί

ο

όγκος,

οπότε

πραγµατοποιείται

η

αντίδραση:

Zn(s)+2HCl(aq)→ZnCl2(aq)+H2(g). Η ταχύτητα της αντίδρασης υπολογίζεται µε βάση τον όγκο του Η2 που ελευθερώνεται, µετρηµένο σε συνθήκες STP, και τα αποτελέσµατα φαίνονται στο επόµενο διάγραµµα. α) Ποιος όγκος Η2, µετρηµένος σε STP, παράγεται τελικά;

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

197

β) Να υπολογιστεί η ταχύτητα της αντίδρασης για το χρονικό διάστηµα από 0 έως 1 min και για το χρονικό διάστηµα από 0 έως 4 min. γ) Να γίνει η καµπύλη αντίδρασης του HCl. (Απ. 224 mL – 0,01 M/min – 0,005 M/min)

198

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

ΑΣΚΗΣΕΙΣ 3.2.Β. ΝΟΜΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ Παραδείγµατα 3.2.9. ∆ίνεται η αντίδραση αΑ+βΒ→γΓ. Ο παρακάτω πίνακας δίνει, για τέσσερα πειράµατα, την αρχική ταχύτητα της αντίδρασης και τις αντίστοιχες αρχικές συγκεντρώσεις των αντιδρώντων.

[A] (M)

υ (M·s-1)

[B] (M)

9·10-3 36·10-3 18·10-3 27·10-3

I. 0,1 0,1 II. 0,2 0,1 III. 0,1 0,2 IV. 0,1 0,3 Ποιος είναι ο νόµος ταχύτητας για την παραπάνω αντίδραση; Ανάλυση,

Πώς γράφεται ο νόµος ταχύτητας µιας αντίδρασης;

Απαιτούµενες γνώσεις Τακτική

Αρχικά θα γραφεί ο νόµος ταχύτητας και θα εφαρµοστεί σε κάθε πείραµα. Με κατάλληλους συνδυασµούς των µαθηµατικών αυτών

εκφράσεων

θα

προκύψουν

οι

εκθέτες

του

νόµου

ταχύτητας και η σταθερά της. Επίλυση

Για την αντίδραση αΑ + β Β → γΓ ο νόµος της ταχύτητας είναι

υ = k [ Α ] ⋅ [ Β] , οπότε έχουµε: κ

µ

−3 k µ Ι: 9 ⋅10 = k ⋅ 0,1 ⋅ 0,1

(1)

−3 k µ ΙΙ: 36 ⋅10 = k ⋅ 0, 2 ⋅ 0,1

( 2)

−3 k µ ΙΙΙ: 18 ⋅10 = k ⋅ 0,1 ⋅ 0, 2

( 3)

−3 k µ ΙV: 27 ⋅10 = k ⋅ 0,1 ⋅ 0,3

( 4)

Όπως γνωρίζεις, η σταθερά της ταχύτητας (k) δεν εξαρτάται από τις συγκεντρώσεις. ∆ιαιρώντας κατά µέλη τις σχέσεις (1), (2) προκύπτει

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

199

k

k ⋅ 0,1k ⋅ 0,1µ 9 ⋅10−3 1  0,1  1 1 = ⇒ = ⇒  =  ⇒k =2  µ k −3 36 ⋅10 k ⋅ 0, 2 ⋅ 0,1 4  0, 2  2 2 2

k

( 5)

Όµοια από τις σχέσεις (1), (3) προκύπτει µ

µ

k ⋅ 0,1k ⋅ 0,1µ 9 ⋅10−3 1  0,1  1 1 = ⇒ = ⇒ =   ⇒ µ =1  k −3 µ 18 ⋅10 k ⋅ 0,1 ⋅ 0, 2 2  0, 2  2 2 Άρα υ = k [ Α ] [ Β ] 2

( 6)

(7)

Το ίδιο αποτέλεσµα προκύπτει και µε τη χρησιµοποίηση της σχέσης (4). Μπορείς να το επαληθεύσεις; Η k µπορεί να υπολογιστεί από οποιοδήποτε πείραµα, π.χ. το Ι ως εξής:

k=

9 ⋅10−3 9 ⋅10−3 M ⋅ s −1 = = 4,5 = 4, 5M −2 ⋅ s −1 0,1ν ⋅ 0, 2 µ 0,12 ⋅ 0, 21 M2 ⋅M

Εκτίµηση,

Ο νόµος ταχύτητας της δοθείσας αντίδρασης γράφεται ως εξής:

Αποτέλεσµα

υ = k [ A] [ B ] µε k = 4,5M −2 ⋅ s −1 2

3.2.10. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνονται πειραµατικά αποτελέσµατα από τη µελέτη της κινητικής της αντίδρασης, Α + 2Β → Π α/α πειράµατος [Α]·(Μ) [Β]·(Μ) υ(M/s) 1 0,10 0,01 222 2 0,10 0,02 444 3 0,05 0,02 111 Με βάση τα αποτελέσµατα αυτά να προσδιορίσετε το νόµο ταχύτητας και την τήξη της αντίδρασης και να υπολογίσετε τη σταθερή ταχύτητα, k. Ανάλυση,

Ποιος ο νόµος της ταχύτητας;

Απαιτούµενες γνώσεις Τακτική

Θα εφαρµόσουµε το νόµο για καθένα πείραµα.

Επίλυση

Ας θεωρήσουµε ότι το αργό στάδιο, που καθορίζει και την ταχύτητα της αντίδρασης, είναι αυτό στο οποίο συµµετέχουν m mol από το Α και n mol του Β.

200

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

n m Τότε ο νόµος της ταχύτητας θα είναι: υ =k[Α] [Β]

Με βάση τα πειραµατικά δεδοµένα θα έχουµε: για το πείραµα 1: 222 = k [0,10]m [0, 01]n για το πείραµα 2: 444 = k[0,10]m [0, 02]n για το πείραµα 3: 111 = k[0, 05]m [0, 02]n ∆ιαιρώντας τις δύο πρώτες εξισώσεις κατά µέλη παίρνουµε: n

1 1 =   ⇒ n =1 2 2 ∆ιαιρώντας τη δεύτερη και τρίτη εξίσωση κατά µέλη παίρνουµε:

4 = 2m ⇒ 22 = 2m ⇒m=2 Συνεπώς, ο νόµος ταχύτητας της αντίδρασης γράφεται:

υ = k[ A]2 [ B]ο και η τάξη της αντίδρασης θα είναι: m + n = 2 + 1 = 3 Για την εύρεση της τιµής της k, χρησιµοποιούµε µια από τις παραπάνω εξισώσεις και αντικαθιστούµε τις τιµές των [Α], [Β], m και n. Από την πρώτη εξίσωση, για παράδειγµα, παίρνουµε:

222 M ⋅ s −1 = k (0,10 M ) 2 ⋅ (0, 01M ) ⇒k = Εκτίµηση, Αποτέλεσµα

222 Ms −1 = 2, 22 ⋅106 M −2 ⋅ s −1 0,102 ⋅ 0, 01 M 2 M

2 Άρα ο νόµος της ταχύτητας θα είναι υ = k [Α] [Β ] µε

k = 2,22×106 M-2 × s-1

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

201

Μεθοδολογία Προσδιορισµός του νόµου της ταχύτητας από πειραµατικά δεδοµένα. Για την αντίδραση αΑ + β Β → γΓ γράφουµε γενικά υ = k [ Α ] ⋅ [ Β] , χωρίς να ισχύει κ

µ

κατά ανάγκη κ=α και µ=β. Από τα δεδοµένα της άσκησης υπολογίζουµε τα κ, µ εφαρµόζοντας το νόµο της ταχύτητας για κάθε πείραµα.

Από το νόµο της ταχύτητας να βρούµε την στιγµιαία ταχύτητα. Αν γνωρίζουµε το νόµο και τις συγκεντρώσεις των αντιδρώντων σε µια χρονική στιγµή, εφαρµόζοντάς τον µπορούµε να υπολογίσουµε τη στιγµιαία ταχύτητα τη συγκεκριµένη χρονική στιγµή.

3.2.11. Για την αντίδραση µεταξύ του ΝΟ(g) και του Cl2(g) που δίνει ως προϊόν NOCl(g), ο νόµος ταχύτητας βρέθηκε πειραµατικά: υ = k [ NO ][Cl2 ] Ο προτεινόµενος µηχανισµός της αντίδρασης είναι: Στάδιο 1: NO( g ) + Cl2( g ) → NOCl2( g ) Στάδιο 2: NOCl2( g ) + NO( g ) → 2 NOCl( g )

α) Να γράψετε τη χηµική εξίσωση της ολικής αντίδρασης. β) Ποιο στάδιο καθορίζει την ταχύτητα της αντίδρασης; Ανάλυση,

Όταν η αντίδραση γίνεται σε περισσότερα από ένα στάδια, ποιο

Απαιτούµενες στάδιο καθορίζει την ταχύτητα της αντίδρασης; γνώσεις Τακτική

Ο νόµος της ταχύτητας καθορίζεται από το πιο αργό στάδιο.

Επίλυση

α) Προσθέτοντας κατά µέλη τις δύο στοιχειώδεις αντιδράσεις παίρνουµε την ολική αντίδραση 2 NO( g ) + Cl2( g ) → 2 NOCl( g )

β) Εφόσον ο νόµος ταχύτητας είναι: υ = k [ NO ][Cl2 ] είναι φανερό ότι το στάδιο που καθορίζει την ταχύτητα της αντίδρασης είναι το

202

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

πρώτο που είναι το πιο αργό, για το οποίο ο νόµος ταχύτητας ταυτίζεται µε το νόµο που βρέθηκε πειραµατικά.

Εκτίµηση,

Το πιο αργό στάδιο καθορίζει το νόµο της ταχύτητας.

Αποτέλεσµα

3.2.12.Για την αντίδραση Α + 3Β → Γ βρέθηκε πειραµατικά ότι ο νόµος ταχύτητας γράφεται υ = k [ Α ][ Β ] . Μπορείς να προτείνεις ένα µηχανισµό της αντίδρασης 2

αυτής;

Λύση Εφόσον στο νόµο ταχύτητας εµφανίζονται όλα τα αντιδρώντα, η αντίδραση δεν είναι ετερογενής. Επίσης η αντίδραση δεν είναι απλή, γιατί οι εκθέτες στο νόµο ταχύτητας δεν προκύπτουν από τους αντίστοιχους συντελεστές στη χηµική εξίσωση. Ο µηχανισµός

Α + 2Β → ΑΒ2 ( ενδιαµεσο προιον ) (1) ΑΒ2 + Β → Γ (τελικο προιον )

( 2)

δίνει µια εξήγηση, αν το βήµα (1) θεωρηθεί κατά πολύ πιο αργό από το βήµα (2), οπότε η µορφή του νόµου ταχύτητας καθορίζεται από το βήµα (1), δηλαδή

υ = k [ Α ][ Β] .

2

Μεθοδολογία Από το νόµο της ταχύτητας να βρούµε το µηχανισµό. Όταν ο νόµος της ταχύτητας (που βρίσκεται πειραµατικά) δεν συµπίπτει µε τη στοιχειοµετρία τότε η αντίδραση γίνεται σε περισσότερα από ένα στάδιο (η αντίδραση είναι πολύπλοκη). Το πιο αργό στάδιο καθορίζει τη ταχύτητα της αντίδρασης, άρα από το νόµο της ταχύτητας βρίσκουµε πιο είναι το πιο αργό στάδιο. Με βάση το αργό στάδιο προτείνουµε ένα πιθανό µηχανισµό.

Προσοχή το άθροισµα των στοιχειωδών αντιδράσεων του µηχανισµού πρέπει να

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

203

δίνει τη συνολική αντίδραση.

Ασκήσεις προς λύση 3.2.13. ∆ίνονται οι αντιδράσεις: α. N 2O4 ( g ) → 2 NO2 ( g ) µε υ = k[ Ν 2 Ο 4 ] . β. 2 NO ( g ) + 2 H 2 ( g ) → N 2 ( g ) + 2 H 2O ( g ) υ = k [ ΝΟ]2 [H 2 ] . Ποια είναι η τάξη κάθε αντίδρασης και να προτείνετε µηχανισµό σε κάθε περίπτωση.

(Απ. 1η τάξης, απλή – 3ης τάξης, µε στάδια) 3.2.14. Για την αντίδραση A(g)+3B(g)→2Γ(g)+∆(g) βρέθηκε πειραµατικά ότι η αρχική ταχύτητα

διπλασιάζεται,

όταν

διπλασιάζεται

η

συγκέντρωση

του

Α

και

τετραπλασιάζεται, όταν διπλασιάζεται η συγκέντρωση του Β. Να βρείτε την τάξη της αντίδρασης και να προτείνετε πιθανό µηχανισµό.

(Απ. 3ης τάξης Α(g)+2B(g)→ +E βραδεία) 3.2.15. Σε υδατικό διάλυµα περιέχονται οι ουσίες Α και Β, που αντιδρούν σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση 2Α+3Β→Γ. Βρέθηκε πειραµατικά ότι διπλασιάζοντας τον όγκο του διαλύµατος µε προσθήκη νερού, η ταχύτητα της αντίδρασης ελαττώνεται κατά 16 φορές. Να βρείτε την τάξη της αντίδρασης και να προτείνετε πιθανό µηχανισµό.

(Απ. 2Α+2Β→Ε βραδεία) 3.2.16. Στον παρακάτω πίνακα δίνονται οι χρόνοι που απαιτούνται, ώστε η συγκέντρωση ιόντων των S 2O82− , να ελαττωθεί κατά 0,0005 Μ κατά την αντίδραση,

S 2O82− + 2 I − → I 2 + 2 SO42−

 S2O82−  0

Πείραµα 1 2 3 4 ο αναµενόµενος χρόνος (σε

α) 78 β) 156 γ) 634

 I −  0

0,0400 0,0800 0,0400 0,0400 0,0100 0,0800 0,0200 0,0200 s) στο πείραµα 4 είναι:

Χρόνος, s 39 78 156 ;

δ) 312 ε) 234 (Απ. α)

204

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

3.2.17. Σε δοχείο όγκου 2 L τοποθετούνται 5 mol Η2(g) και 5 mol I2(g) και θερµαίνονται στους 427 οC. Τα δύο αέρια αντιδρούν, σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση: H2(g)+I2(g)→2HI(g). Να υπολογιστούν:

α) Η αρχική ταχύτητα της αντίδρασης β) η µεταβολή της ταχύτητας όταν ο όγκος του δοχείου διπλασιαστεί στις ίδιες συνθήκες. Η σταθερά ταχύτητας της αντίδρασης είναι ίση µε 0,04 L/mol·s.

(Aπ. 0,25 Μ/s – ¼) 3.2.18. Σε δοχείο όγκου 1 L, βάζουµε 2 mol µιας ουσίας Α και 3 mol µιας ουσίας Β. ∆ιατηρώντας τη θερµοκρασία σταθερή πραγµατοποιείται η απλή αντίδραση Α(g)+2B(g)→Γ(g). Η αρχική ταχύτητα της αντίδρασης της ουσίας Α ήταν 0,09 M/s.

a) Ποια είναι η σταθερά ταχύτητας για την παραπάνω αντίδραση; β) Να εξηγήσεις γιατί µετά από χρόνο 5 s από την έναρξη της αντίδρασης η συγκέντρωση της ουσίας Γ θα είναι µικρότερη από 0,45 Μ.

γ) Ποια είναι η ταχύτητα της αντίδρασης τη χρονική στιγµή που η συγκέντρωση της ουσίας Γ είναι 1 Μ;

(Απ. 5·10-3 Μ2·s-1 - 5·10-3 M/s) 3.2.19. ∆ύο άχρωµες ουσίες Α και Β αντιδρούν µεταξύ τους παράγοντας µια έγχρωµη ουσία Γ. Η παρακολούθηση της αντίδρασης γίνεται µε µέτρηση της έντασης του χρώµατος της Γ. Ο παρακάτω πίνακας αφορά τρία διαφορετικά πειράµατα και δείχνει τις αρχικές συγκεντρώσεις των Α και Β και το χρόνο που πέρασε µέχρις ότου προκύψει χρώµα ορισµένης έντασης (άρα και της συγκέντρωσης της Γ). [Α] (Μ) [Β] (Μ) t (s) 0,05 0,05 40 0,05 0,10 20 0,10 0,05 40 Η µορφή του νόµου ταχύτητας για την παραπάνω αντίδραση µπορεί να είναι: (Α) υ=k·[A]·[B] (B) υ=k·[A] (Γ) υ=k·[A]2 (∆) υ=k·[B] (Ε) υ=k·[A]½

(Απ. ∆)

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

205

3.2.20. Η ταχύτητα της αντίδρασης: Α(g) → P(g) είναι 0,03 mol/L·min,

όταν η

συγκέντρωση του Α είναι 0,15 mol/L. Ποια η σταθερά της ταχύτητας όταν η αντίδραση είναι:

α) µηδεvικoύ βαθµoύ; β) πρώτoυ βαθµoύ; (Απ. 0,03-0,2) 3.2.21.

Για την αντίδραση: 2H2(g) + 2NO(g) → 2H2O(g) + N2(g) που γίνεται σε

σταθερή θερµοκρασία λαµβάνονται τα παρακάτω πειραµατικά αποτελέσµατα: [ΝΟ]

[Η2]

Αρχική ταχύτητα

0,7 M

0,39 M

0,19 M·s-1

1,4 M

0,39 M

0,76 M·s-1

1,4 M

0,78 M

1,52 M·s-1

Ποιός o νόµος της ταχύτητας; Γιατί η τάξη της αντίδρασης δεν µπορεί vα υπολογιστεί από τη στοιχειοµετρία της αντίδρασης;

(Απ. υ = 0,9942·[H2]·[NO]2)

(∆ιαγωνισµός Χηµείας 1988)

3.2.22. Εάν στην αντίδραση: 2ΝΟ(g) + Cl2(g) → 2NOCl(g) διπλασιαστεί η συγκέντρωση και των δύο αντιδρώντων, η αρχική ταχύτητα της αντίδρασης οκταπλασιάζεται, ενώ, αv διπλασιαστεί µόvo η συγκέντρωση του Cl2, η αρχική ταχύτητα της αντίδρασης διπλασιάζεται. Ποιος ο νόµος της ταχύτητας και ποια η συνολική τάξη της αντίδρασης;

(Απ. υ=k[NO]2 [Cl2])

(∆ιαγωνισµός Χηµείας 1996)

3.2.23. Τα ακόλουθα δεδοµένα προέκυψαν στους 25 0C για την αντίδραση: Α2 + 2Β2 → 2ΑΒ2. [Α2]

[Β2]

Αρχική ταχύτητα σχηµατισµού AB2

1M

1M

2·10-2 mol/L · s

2M

1M

4·10-2 mol/L · s

1M

2M

2·10-2 mol/L · s

α) Πoιoς o vόµoς της ταχύτητας της αvτίδρασης και πoια η τιµή της σταθεράς της ταχύτητας k; (Να δoθoύv oι µovάδες της k).

β) Πoια θα είvαι η ταχύτητα σχηµατισµoύ τoυ ΑΒ2, όταv oι συγκεvτρώσεις τωv Α2 και Β2, είvαι 0,2 M και 0,3 M αvτίστoιχα;

206

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

γ) Πoιες πρέπει vα είvαι oι συγκεvτρώσεις τωv Α2 και Β2 για vα είvαι η ταχύτητα σχηµατισµoύ ΑΒ2 0,1 mol/L·s ;

(Απ. v = k.[A2]-2.10-2-4.10-3-5)

(∆ιαγωνισµός Χηµείας 1989)

3.2.24.Iσoµoριακό µείγµα από ΝΟ και Ο2 εισάγεται σε δοχείο όγκου 10 L και πραγµατοποιείται η απλή αντίδραση: 2ΝΟ(g) + Ο2(g) → 2ΝΟ2(g). Αv η αρχική ταχύτητα της αντίδρασης είναι 6,4·10-6 mol/L·s vα βρεθούν:

α) η µάζα του αρχικού µείγµατος β) η ταχύτητα της αντίδρασης όταν στο δοχείο υπάρχουν 9,2 g NO2. ∆ίνεται η σταθερά της ταχύτητας: k = 0,1 L2/mol2·s.

(Απ. 24,8 g, 1,2·10-6 mol/L·s) 3.2.25.Σε δοχείο όγκου 1 L και σταθερής θερµοκρασίας Θ προσθέτουµε στoιχειoµετρικές

ποσότητες

Η2

και

I2 οπότε πραγµατοποιείται η απλή

αντίδραση: Η2(g) + I2(g) → 2HI(g). Αv η αρχική ταχύτητα της αντίδρασης είναι 8·10-3 mol/L·s vα βρεθούν:

α) η µάζα του αρχικού µείγµατος. β) η µάζα του ΗI τη χρονική στιγµή που η ταχύτητα είναι 2·10-3 mol/L·s. ∆ίνεται η σταθερά της ταχύτητας: k = 0.2 L/mol·s.

(Aπ. 51,2 g-25,6 g) 3.2.26.∆ύo άχρωµες ουσίες Χ και Ψ αντιδρούν, δίνοντας έγχρωµη ένωση Ζ. Οι χρόνοι που απαιτούνται, για διάφορες αρχικές συγκεντρώσεις των Χ και Ψ, προκειµένου vα προκύψει χρώµα καθαρισµένης έντασης, φαίνονται στο ακόλουθο πίνακα: Χ (mol/L) Ψ (mol/L) t (s) 0,05

0,05

44

0,05

0,10

22

0,10

0,05

44

O νόµος ταχύτητας της αντίδρασης είναι:

(Α) v = k·[Ψ]1/2 (Β) v = k·[Ψ] (Γ) v = k·[Ψ]-1 (∆) v = k·[Χ]·[Ψ] (∆ιαγωνισµός Χηµείας 1994)

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

(Απ. Β)

207

3.2.27. Για την απλή αντίδραση: 2Α + 3Β → 2Γ οι αρχικές συγκεντρώσεις είναι CA = 0,6 M και CB = 0,9 M. Τη χρονική στιγµή t = 2 min η συγκέντρωση του Γ βρέθηκε 0,2 Μ.

α) Να βρεθούν οι συγκεντρώσεις των σωµάτων τη στιγµή t = 2 min. β) Να βρεθούν οι ταχύτητες κατανάλωσης των Α και Β και η ταχύτητα της αντίδρασης.

γ) Να βρεθεί η σχέση της αρχικής ταχύτητας µε την ταχύτητα της αντίδρασης την χρονική στιγµή t = 2 min.

(Απ. α) 0,4Μ - 0,7 Μ, β) UA = 0,1M/min, υαρχ/υΒ=4,78) 3.2.28. Σε δοχείο σταθερού όγκου 5 L εισάγονται 8 mol ισοµοριακού µίγµατος που περιέχει τα αέρια Α και Β. ∆ιατηρώντας σταθερή τη θερµοκρασία, πραγµατοποιείται η αντίδραση 2A(g)+B(g)→3Γ(g) η οποία έχει νόµο ταχύτητας υ=k[A][B]. Να υπολογίσετε:

α) την αρχική ταχύτητα της αντίδρασης. β) την ταχύτητα της αντίδρασης τη χρονική στιγµή t1, που περιέχονται στο δοχείο 3 mol B. ∆ίνεται η σταθερά ταχύτητας της αντίδρασης: k=10-2L·mol-1·s-1.

(Απ. 6,4·10-3 Μ/s, 2,4·10-3 M/s) 3.2.29. Σε κενό δοχείο όγκου 2 L εισάγονται 1 mol A και 1 mol B, οπότε σε σταθερή θερµοκρασία πραγµατοποιείται η απλή αντίδραση: Α(g)+2B(g)→2Γ(g). Μετά την πάροδο 20 s βρέθηκε ότι στο δοχείο περιέχονται 0,4 mol από το προϊόν Γ. Να υπολογίσετε:

α) την αρχική ταχύτητα της αντίδρασης. β) την ταχύτητα της αντίδρασης και την ταχύτητα σχηµατισµού του Γ τη χρονική στιγµή t=20 s.

γ) τη µέση ταχύτητα της αντίδρασης στο χρονικό διάστηµα 0 – 20 s. ∆ίνεται η σταθερά ταχύτητας της αντίδρασης: k=0,08L2·mol-2·s-1.

(Aπ. 0,01 M/s, 2,88·10-3 M/s, 5·10-3 M/s)

208

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

3.2.30. Σε κενό δοχείο όγκου 5 L εισάγονται 31 g ισοµοριακού µίγµατος ΝΟ και Ο2, οπότε πραγµατοποιείται η αντίδραση: 2ΝΟ(g)+O2(g)→2NO2(g) για την οποία ο νόµος ταχύτητας βρέθηκε ότι είναι υ=k[NO]2[O2].

α) Ποια είναι η αρχική ταχύτητα της αντίδρασης; β) Ποια θα είναι η ταχύτητα της αντίδρασης και ποια θα είναι η ταχύτητα κατανάλωσης του ΝΟ τη χρονική στιγµή που θα έχουν σχηµατιστεί 18,4 g NO2;

γ) Ποια θα είναι η αρχική ταχύτητα, αν ο όγκος του δοχείου διπλασιαστεί; ∆ίνεται η σταθερά ταχύτητας της αντίδρασης: k=0,5L2·mol-2·s-1.

(Aπ. 5·10-4 M/s, 12·10-6 M/s, 1/8) 3.2.31. Σε δοχείο σταθερού όγκου εισάγονται τα αέρια Α και Β, οπότε πραγµατοποιείται η απλή αντίδραση: A(g)+B(g)→2Γ(g). Οι αρχικές συγκεντρώσεις είναι [Α]=[Β]=1 Μ και η αρχική ταχύτητα της αντίδρασης είναι υ=10-2mol·L-1·s-1.

α) Να βρεθεί η τιµή της σταθεράς ταχύτητας k. β) Τη χρονική στιγµή t1 η ταχύτητα της αντίδρασης υποτετραπλασιάζεται σε σχέση µε την αρχική ταχύτητα. Ποια είναι η συγκέντρωση του Γ τη χρονική στιγµή t1;

γ) Είναι δυνατόν τη χρονική στιγµή t=20 s η συγκέντρωση του Γ να είναι 0,4 Μ; (Απ. 10-2 L/mol·s, 1 M, όχι) 3.2.32. ∆ίvεται η απλή αvτίδραση: 2A → B. Έστω ότι η [A]αρχ.=4 mol/L και µετά τo 1o sec διαπιστώvεται ότι υπάρχoυv 0,3 mol/L τoυ B. Να υπoλoγιστεί η µέση ταχύτητα της αvτίδρασης καθώς και o λόγoς τωv ταχυτήτωv αρχικά και στo 1o s.

(Απ. 0,3 mol/L·sec-16/11,56)

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

209

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΜΑ 1Ο 1. Σωστό - Λάθος α. Η παρουσία καταλύτη σε µία αντίδραση αυξάνει την ενέργεια ενεργοποίησής της.

(2004/Μον. 2) β. Η υδρογόνωση του C2H4(g) σε C2H6(g) παρουσία νικελίου σύµφωνα µε την Ni ( s ) C2 H 4 ( g ) + H 2 ( g )  → C2 H 6 ( g )

εξίσωση:

είναι

µια

περίπτωση

οµογενούς

κατάλυσης.

(Επαν. 2003/Μον. 2) γ. Για την αντίδραση της καύσης του άνθρακα σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση:

C( s ) + O2( g ) → CO2( g ) ο νόµος της ταχύτητας είναι: u = k [O 2] .

(2003/Μον. 2) δ. Αυτοκατάλυση είναι το φαινόµενο κατά το οποίο, ένα από τα αντιδρώντα µιας χηµικής αντίδρασης δρα ως καταλύτης.

(2003/Μον. 2) 2.

Σε

δοχείο

εφοδιασµένο

µε

έµβολο

πραγµατοποιείται

η

αντίδραση:

N 2 ( g ) + 3H 2 ( g ) → 2 NH 3 ( g ) . Η ταχύτητα σχηµατισµού της αέριας NH3 αυξάνεται µε:

α. προσθήκη NH3.

β. προσθήκη Ν2.

γ. µείωση της θερµοκρασίας.

δ. αύξηση του όγκου του δοχείου. (Επαν. 2003/Μον. 4)

3. Η ταχύτητα της χηµικής αντίδρασης µεταξύ ενός υγρού και ενός στερεού σώµατος:

α. αυξάνεται όταν αυξηθεί η πίεση. β. αυξάνεται όταν αυξηθεί η επιφάνεια του στερεού. γ. µειώνεται όταν αυξηθεί η θερµοκρασία δ. αυξάνεται όταν µειωθεί η επιφάνεια του στερεού.

(2002/Μον. 5) 4. Οι καταλύτες αυξάνουν την ταχύτητα µιας αντίδρασης, επειδή:

210

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

α. αυξάνουν την ενέργεια ενεργοποίησης. β. αυξάνουν την απόδοση της αντίδρασης. γ. µειώνουν την ενέργεια ενεργοποίησης. δ. µειώνουν τον αριθµό των αποτελεσµατικών συγκρούσεων των µορίων.

(2001/Μον. 5) 5. Να γράψετε στο τετράδιό σας τα γράµµατα της Στήλης Ι και δίπλα σε κάθε γράµµα τον αριθµό της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί στη σωστή µονάδα µέτρησης.

Στήλη Ι

Στήλη ΙΙ

α. Τάση ατµών. β. Ταχύτητα αντίδρασης.

1. J

mol L mol 3.

L•s 2.

γ. Ενθαλπία. δ. Σταθερά ταχύτητας αντίδρασης 2ας τάξης

4. atm 5.

L mol • s

(2001/Μον. 4) 6. Στην απλή αντίδραση A( g ) + B ( g ) → Γ ( g ) , αν οι συγκεντρώσεις των Α και Β διπλασιαστούν, η ταχύτητα της αντίδρασης:

α. θα µειωθεί στο µισό της αρχικής.

β. θα τετραπλασιαστεί.

γ. θα διπλασιαστεί

δ. δε θα µεταβληθεί.

(1999/Μον. 3)

6. Να αναφέρετε ονοµαστικά τους παράγοντες που επηρεάζουν την ταχύτητα µιας αντίδρασης.

(1999/Μον. 5) 7. Η ταχύτητα της αντίδρασης που περιγράφεται από τη χηµική εξίσωση:

A( s ) + 2 B ( g ) → Γ ( g ) αυξάνει όταν: α. αυξηθεί η συγκέντρωση του Α.

β. ελαττωθεί η συγκέντρωση του Β.

γ. ελαττωθεί η συγκέντρωση του Γ.

δ. αυξηθεί η θερµοκρασία.

(2000/Μον. 5)

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

211

9. Καταλύτης ονοµάζεται µια ουσία που....................την ταχύτητα µιας αντίδρασης χωρίς ο ίδιος να καταναλώνεται ή να αλλοιώνεται χηµικά.

(2000/Μον. 2)

ΘΕΜΑ 2Ο 1. Σωστό - Λάθος α. Η αύξηση της θερµοκρασίας αυξάνει την ταχύτητα των αντιδράσεων.

(1999/Μον. 5) 2. Σε κλειστό δοχείο και σε θερµοκρασία θ οC, ποσότητα αερίου ΗΙ διασπάται σύµφωνα µε την αντίδραση: 2 HI ( g ) → H 2( g ) + I 2( g )

α. Πώς θα µεταβληθεί η ταχύτητα της αντίδρασης αν ελαττωθεί ο όγκος του δοχείου; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

β. Η διάσπαση του αερίου ΗΙ µπορεί να γίνει και καταλυτικά παρουσία στερεού χρυσού. Πώς ονοµάζεται η κατάλυση στην περίπτωση αυτή;

γ. Πώς ονοµάζεται η θεωρία που ερµηνεύει ικανοποιητικά την παραπάνω κατάλυση; (2003/Μον. 4+2+2) 3. Για τη χηµική αντίδραση A( g ) + B ( s ) → Γ ( g ) δίνεται το διάγραµµα συγκέντρωσης – χρόνου:

α. Σε ποιο από τα σώµατα της αντίδρασης αντιστοιχεί η καµπύλη (2); Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

β. Ποια από τις καµπύλες (1) ‘η (3) αντιστοιχεί στο ίδιο σώµα αν η αντίδραση πραγµατοποιηθεί παρουσία καταλύτη; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

212

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

(2000/Μον. 1+4+1+4)

ΘΕΜΑ 3Ο 1.

Σε

σταθερή

θερµοκρασία

πραγµατοποιείται

η

αντίδραση

2 A( g ) + B ( g ) → Γ ( g ) + ∆ ( g ) και λαµβάνονται τα πειραµατικά δεδοµένα που δίνονται στον παρακάτω πίνακα: ΠΕΙΡΑΜΑ 1 2 3

Αρχικές συγκεντρώσεις [Α] (mol L-1) [Β] (mol L-1) 0,1 0,1 0,2 0,1 0,1 0,05

Αρχική ταχύτητα υ (mol L-1 s-1) 15 10-4 30 10-4 7,5 10-4

α. Να βρείτε το νόµο της ταχύτητας για την αντίδραση. β. Η αντίδραση αυτή είναι απλή ή γίνεται σε στάδια; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

γ. Να υπολογίσετε την τιµή της σταθεράς ταχύτητας k και να προσδιορίσετε τις µονάδες της.

(2002/Μον. 9+4+4+8) 2.

∆ίνεται η αντίδραση

2 A( g ) + B( g ) → 3Γ ( g )

η οποία πραγµατοποιείται σε

κατάλληλες συνθήκες µέσα σε δοχείο όγκου V=2L. Οι αρχικές ποσότητες των σωµάτων Α και Β είναι ίσες µε 5mol το καθένα. Μετά από χρόνο t=10s από την έναρξη της αντίδρασης, στο δοχείο βρέθηκαν 3 mol του σώµατος Β.

α. Ποιες είναι οι ποσότητες των σωµάτων Α και Γ αντίστοιχα σε χρόνο t=10s. β. Να υπολογίσετε την ταχύτητα της αντίδρασης για το χρονικό διάστηµα από 0 έως 10s.

γ. Πειραµατική µελέτη έδειξε ότι ο νόµος της ταχύτητας αυτής της αντίδρασης είναι u= k [A]2 [B]. Η αντίδραση αυτή είναι απλή ή γίνεται σε στάδια; Ν α δικαιολογήσετε την απάντησή σας και να καθορίσετε την τάξη της αντίδρασης.

(2001/Μον. 9+8+2+6)

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

213

ΘΕΜΑ 4Ο 1. Σε κενό και κλειστό δοχείο όγκου V=2L εισάγονται 0,4mol αερίου NO και 0,3mol αερίου H2, οπότε πραγµατοποιείται η αντίδραση (I)

2 NO( g ) + 2 H 2 ( g ) → N 2 ( g ) + 2 H 2O( g )

(I )

Η αντίδραση αυτή πραγµατοποιείται στα εξής στάδια:

2 NO( g ) + H 2 ( g ) → N 2 ( g ) + H 2O( g )

H 2O2 ( g ) + H 2 ( g ) → 2 H 2O( g )

(αργη αντιδραση )

(γρηγορη αντιδραση )

Θεωρείται ότι η αντίδραση (Ι) πραγµατοποιείται σε σταθερή θερµοκρασία θ οC. ∆ίνεται ότι η σταθερά της ταχύτητας της αντίδρασης (Ι) είναι K=4 L2 mol-2 s-1 και η µέση ταχύτητα της για τα πρώτα 10s είναι 5 10-3 mol L-1 s-1.

α. Να γράψετε το νόµο της ταχύτητας για την αντίδραση (Ι). Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

β. Να υπολογίσετε στο τέλος των 10s i) τη συγκέντρωση κάθε αερίου που υπάρχει στο δοχείο. ii) την ταχύτητα της αντίδρασης (Ι).

(2004/Μον. 3+4+12+6)

214

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

4.1 ΧΗΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ – ΑΠΟ∆ΟΣΗ ΑΝΤΙ∆ΡΑΣΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΑΜΦΙ∆ΡΟΜΕΣ ΑΝΤΙ∆ΡΑΣΕΙΣ Ονοµάζονται: οι αντιδράσεις που εξελίσσονται και προς τις δύο κατευθύνσεις. Συµβολίζονται: µε διπλό βέλος αντίθετης φοράς π.χ. Η2(g) + I2(g)

2HI(g)

ΜΟΝΟ∆ΡΟΜΕΣ ΑΝΤΙ∆ΡΑΣΕΙΣ (Ή ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ) Ονοµάζονται: οι αντιδράσεις που εξελίσσονται προς µία µόνο κατεύθυνση. Συµβολίζονται: µε µονό βέλος π.χ. 2 Mg(s) + O2(g) → 2 MgO(s). ΧΗΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ Ονοµάζεται: µία κατάσταση στην οποία καταλήγει κάθε αµφίδροµη αντίδραση στην οποία οι ταχύτητες των δύο αντιθέτων αντιδράσεων (αριστερά προς τα δεξιά και δεξιά προς τα αριστερά) εξισώνονται και οι συγκεντρώσεις των αντιδρώντων-προϊόντων παραµένουν σταθερές. π.χ. Η2(g) + I2(g)

2HI(g)

ΟΜΟΓΕΝΗΣ ΧΗΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ Ονοµάζεται: η ισορροπία στην οποία όλα τα αντιδρώντα και προϊόντα βρίσκονται στην ίδια φάση (αέρια ή υγρά). Παράδειγµα: Ν2(g) + 3H2(g)

2NH3(g)

ΕΤΕΡΟΓΕΝΗΣ ΧΗΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ Ονοµάζεται: η ισορροπία στην οποία όλα τα σώµατα (αντιδρώντα και προϊόντα) βρίσκονται σε περισσότερες από µία φάσεις.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

215

Παράδειγµα: . CaCO3(s)

CaO(s) + CO2(g)

ΑΠΟ∆ΟΣΗ ΑΝΤΙ∆ΡΑΣΗΣ Ορίζεται:

Κυµαίνεται: από 0 έως1 ή από 0 έως 100% αν εκφράζεται σαν % ποσοστό Καθορίζει: όσο το α προσεγγίζει τη µονάδα τόσο η αντίδραση πλησιάζει τη µονόδροµη, κυριαρχεί δηλαδή η φορά προς τα δεξιά. Αντίθετα όσο το α προσεγγίζει το 0 τόσο κυριαρχεί η φορά της αντίδρασης προς τ’ αριστερά. Εξαρτάται: από 1. τη συγκέντρωση των αντιδρώντων ή προϊόντων, 2. την πίεση, 3. τη θερµοκρασία

216

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

Ερωτήσεις Κατανόησης

1. Σε κενό δοχείο σταθερού όγκου 2 L και σε σταθερή θερµοκρασία εισάγονται 2 mol SO3, τα υ1

 → 2SO2( g ) + O2( g ) . Στην οποία διασπώνται σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση: 2SO3( g ) ←  υ2

κατάσταση ισορροπίας διαπιστώσαµε ότι έχει παραµείνει 1 mol SO3. α) Ποια είναι η απόδοση της αντίδρασης; β) Να γίνει το διάγραµµα των συγκεντρώσεων σε συνάρτηση µε το χρόνο για τα συστατικά της ισορροπίας. γ) Πώς θα µεταβαλλόταν το διάγραµµα αν είχαµε προσθέσει καταλύτη; δ) Να γίνει το διάγραµµα των ταχυτήτων υ1 και υ2 της αµφίδροµης αυτής αντίδρασης σε συνάρτηση µε τον χρόνο.

2. Σε κενό δοχείο σταθερού όγκου εισάγεται Ν2Ο4, στους θ οC, οπότε αποκαθίσταται η ισορροπία: N O 2 4

(αχρωµο )

2 NO2( g ) καστανο χρωµα

Στο διπλανό διάγραµµα δίνεται η καµπύλη αντίδρασης του Ν2Ο4. α) Ποια µεταβολή παρουσιάζει το χρώµα στο δοχείο κατά τη διάρκεια της αντίδρασης; β) Να γίνει η καµπύλη αντίδρασης για το ΝΟ2. γ) Ποια είναι η απόδοση της αντίδρασης και ποια η µέση ταχύτητα της αντίδρασης από την έναρξη της αντίδρασης µέχρι να αποκατασταθεί ισορροπία; 3. Σε δοχείο σταθερού όγκου 10 L, που περιέχει 2 mol C, εισάγουµε 1 mol CO2. ∆ιατηρώντας σταθερή τη θερµοκρασία, αποκαθίσταται η ισορροπία:

C( s ) + CO2( g )

2CO( g ) . Στην κατάσταση ισορροπίας έχει παραµείνει 1,5 mol C.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

217

α) Να γίνει η καµπύλη αντίδρασης για τα συστατικά της ισορροπίας. β) Ποια είναι η απόδοση της αντίδρασης; γ) Πώς µεταβάλλεται η ολική πίεση στο δοχείο κατά τη διάρκεια της αντίδρασης; 4. Σε κενό δοχείο σταθερού όγκου εισάγονται ισοµοριακές ποσότητες SO2 και Ο2 και αποκαθίσταται η χηµική ισορροπία: 2 SO2( g ) + O2( g )

2 SO3( g ) . Η απόδοση της αντίδρασης

είναι 40%. Να γίνει το διάγραµµα της συγκέντρωσης σε συνάρτηση µε τον χρόνο για καθένα από τα συστατικά της ισορροπίας.

5. Σε κενό δοχείο, σε σταθερή θερµοκρασία, εισάγεται ποσότητα αερίου Α το οποίο µετατρέπεται στο αέριο Β. Το επόµενο διάγραµµα παριστάνει τις συγκεντρώσεις των αερίων Α και Β σε συνάρτηση µε τον χρόνο. α) Ποια είναι η χηµική εξίσωση της αντίδρασης που πραγµατοποιείται; i) A→B ii) A

2B iii) 2A

B iv) 2A

3B

β) Ποια είναι η απόδοση της αντίδρασης; γ) Ποια είναι η µέση ταχύτητα της αντίδρασης από τη χρονική στιγµή t=0 µέχρι να αποκατασταθεί η ισορροπία; 6. Μία αµφίδροµη αντίδραση έχει καταλήξει σε κατάσταση χηµικής ισορροπίας. Να εξηγήσετε ποιες από τις επόµενες προτάσεις είναι σωστές. α) Στην κατάσταση χηµικής ισορροπίας δεν πραγµατοποιείται καµία χηµική αντίδραση. β) Στην κατάσταση χηµικής ισορροπίας οι συγκεντρώσεις όλων των ουσιών που συµµετέχουν είναι ίσες. γ) Οι ταχύτητες των δύο αντίθετων αντιδράσεων είναι ίσες, δηλαδή υ1=υ2≠0. δ) Η κατάσταση χηµικής ισορροπίας είναι µια δυναµική ισορροπία.

218

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

ε) Η ποιοτική και ποσοτική σύσταση του µίγµατος ισορροπίας δεν µεταβάλλεται, εφόσον οι συνθήκες παραµένουν σταθερές. στ) Οι συγκεντρώσεις όλων των αντιδρώντων είναι ίσες και µικρότερες από τις συγκεντρώσεις των προϊόντων. ζ) Ο συντελεστής απόδοσης µιας αµφίδροµης αντίδρασης είναι µικρότερος της µονάδας (α < 1). η) Ο αριθµός mol των αντιδρώντων είναι ίσος µε τον αριθµό mol των προϊόντων. θ) Όσο πιο γρήγορα µια αµφίδροµη αντίδραση καταλήγει σε ισορροπία, τόσο µεγαλύτερη είναι η απόδοσή της. ι) Η χηµική ισορροπία: PbI 2( s )

Pb(2aq+ ) + 2 I (−aq ) χαρακτηρίζεται ως ετερογενής.

ια) Η χηµική ισορροπία χαρακτηρίζεται οµογενής όταν τα αντιδρώντα και τα προϊόντα βρίσκονται υποχρεωτικά στην αέρια φάση.

7. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεµία από τις επόµενες ερωτήσεις. α) Μια αντίδραση είναι αµφίδροµη όταν: i) είναι αργή ii) εξελίσσεται ταυτόχρονα και προς τις δύο κατευθύνσεις iii) έχει µικρή απόδοση iv) παράγονται δύο προϊόντα β) Στην κατάσταση χηµικής ισορροπίας της αντίδρασης:

υ1

 → Γ( g ) ισχύει A( g ) + B( g ) ←  υ2

υποχρεωτικά: i) υ1 = υ2 = 0 ii) υ1 > υ2 iii) υ1 > 0 και υ2 < 0 iv) υ1 = υ2 ≠ 0 γ) Στην κατάσταση χηµικής ισορροπίας της αντίδρασης: A( g ) + B( g )

2Γ( g ) ισχύει

υποχρεωτικά: i) [A] = [B] = [Γ] ii [Γ] = 2[Α] iii) ) [Γ] = σταθερή iv) [Γ] > [Α]

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

219

δ) Σε δοχείο εισάγονται ισοµοριακές ποσότητες από τα αέρια Α και Β, οπότε πραγµατοποιείται η αντίδραση: A( g ) + 3B( g )

2Γ( g ) . Στην κατάσταση χηµικής ισορροπίας

ισχύει υποχρεωτικά: i) [A] = [B] ii) [A] = [B] = [Γ] iii) [Γ] > [Α] iv) [A] > [B] ε) Σε δοχείο που περιέχει Ο2 εισάγεται ίση ποσότητα ΝΟ2 και αποκαθίσταται η ισορροπία:

2 NO2( g ) + O2( g )

2 NO2( g ) . Ποια από τις παρακάτω σχέσεις ισχύει οπωσδήποτε στην

κατάσταση ισορροπίας: i) [NO] = [O2] ii) [NO] = [NO2] iii) [O2] > [NO2] iv) [NO] < [NO2] στ) Σε κενό δοχείο εισάγονται 4 mol N2 και 6 mol H2, τα οποία αντιδρούν σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση: N 2( g ) + 3H 2( g )

2 NH 3( g ) . Στην κατάσταση ισορροπίας βρέθηκε ότι

υπάρχει 1 mol NH3. Η απόδοση της αντίδρασης στις συνθήκες αυτές είναι: i) 12,5% ii) 25% iii) 50% iv) 100% ζ) Σε κενό δοχείο αναµιγνύονται ισοµοριακές ποσότητες Η2 και Ι2, οπότε σχηµατίζεται ΗΙ µε απόδοση α%, σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση: H 2( g ) + I 2( g )

2 HI ( g ) . Αν οι αρχικές

ποσότητες Η2 και Ι2 δεν είναι ισοµοριακές, η απόδοση της αντίδρασης, στην ίδια θερµοκρασία, θα είναι: i) < a% ii) > a% iii) a% η) Σε κενό δοχείο αναµιγνύονται ποσότητες από τα αέρια Α και Β και αποκαθίσταται η ισορροπία: A( g ) + B( g )

Γ ( g ) . Το ποσοστό που αντέδρασε από το Α είναι 50%, ενώ το

ποσοστό που αντέδρασε από το Β είναι 30%. Η απόδοση της αντίδρασης είναι: i) 50% ii) 30% iii) 80% iv) 40% 8. Σε κλειστό δοχείο σταθερού όγκου, στους θ οC, εισάγονται ισοµοριακές ποσότητες Ν2 και Η2 και αποκαθίσταται η ισορροπία: υ1  → 2 NH 3( g ) . Να εξηγήσετε ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές: N 2( g ) + 3H 2( g ) ←  υ2

α) Η αντίδραση αυτή αποτελεί ανοικτό χηµικό σύστηµα.

220

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

β) Η ταχύτητα υ1 ελαττώνεται µε την πάροδο του χρόνου και τελικά µηδενίζεται. γ) Στην κατάσταση ισορροπίας ισχύει [Ν2] > [Η2]. δ) Στην κατάσταση ισορροπίας ισχύει mN 2 + mH 2 = mNH 3 . ε) Στην κατάσταση ισορροπίας ισχύει [ NH 3 ] = 2[ N 2 ] =

2 [H 2 ] .

3

στ) Η πίεση στην κατάσταση ισορροπίας είναι µικρότερη από την αρχική πίεση στο δοχείο. ζ) Αν η απόδοση της αντίδρασης είναι 30%, σηµαίνει ότι έχει αντίδραση το 30% από την αρχική ποσότητα του Ν2. η) Η παραπάνω αντίδραση σε κατάλληλες συνθήκες µπορεί να γίνει σχεδόν µονόδροµη.

9. Στο επόµενο διάγραµµα παριστάνει τις συγκεντρώσεις των συστατικών σε συνάρτηση µε το χρόνο για την ισορροπία: 2 A( g ) + B( g )

2Γ( g ) .

Να εξηγήσετε ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασµένες. α) Η καµπύλη Ι αντιστοιχεί στο Α. β) Το συστατικό Β βρίσκεται σε περίσσεια. γ) Στην κατάσταση ισορροπίας ισχύει [Β] = 0,45 Μ. δ) Η απόδοση της αντίδρασης είναι 50%. ε) Το ποσοστό που αντέδρασε από το Β είναι 33,3%. στ) Η µέση ταχύτητα της αντίδρασης από την έναρξη της µέχρι να αποκατασταθεί η ισορροπία είναι 3·10-3Μ·s-1.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

221

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΠΟ∆ΟΣΗ ΑΝΤΙ∆ΡΑΣΗΣ Παραδείγµατα

4.1.1. Τοποθετούµε µέσα σε κλειστό και κενό δοχείο 2 mol CaCO3(s) και εφαρµόζουµε συνθήκες διάσπασής του. Μετά την παρέλευση ορισµένου χρόνου, το σύστηµα ισορροπεί και στο δοχείο παραµένει αδιάσπαστη ποσότητα CaCO3(s) ίση µε 0,5 mol. Ποιος είναι ο βαθµός διάσπασης του CaCO3(s) και ποια η απόδοση της αντίδρασης; Ανάλυση,

Πως υπολογίζετε η απόδοση µιας αντίδρασης.

Απαιτούµενες γνώσεις Τακτική

Θα υπολογίσουµε τη ποσότητα του CaCO3(s) που διασπάστηκε.

Επίλυση

Μετά την παρέλευση του αναγκαίου χρόνου έχει αποκατασταθεί χηµική ισορροπία. Από το CaCO3(s) θα έχει αντιδράσει ποσότητα ίση µε τη διαφορά αυτής που είχαµε αρχικά (2 mol), µείον αυτής που παρέµεινα τελικά στο δοχείο (0,5 mol). ∆ηλαδή, η ποσότητα που αντέδρασε είναι: 2-0,5=1,5 mol. Από την αντίδραση διάσπασης του

CaO ( s ) + CO2 ( g ) υπολογίζουµε ότι

CaCO3(s): CaCO3 ( s)

σχηµατίστηκαν 1,5 mol CaΟ(s) και 1,5 mol CO2(g). Αν η αντίδραση ήταν ποσοτική, τα 2 mol CaCO3(s) θα έδιναν ποσότητα CaO(s) ίση µε 2 mol, καθώς επίσης και ποσότητα CO2(g) ίση µε 2 mol. Οι ποσότητες αυτές για το CaO(s) και το CO2(g) είναι θεωρητικές ποσότητες. Όπως είναι γνωστό:

a=

222

Π ραγµατικη ποσοτητα 1, 5 = = 0, 75 . Θεωρητικη ποσοτητα 2

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

Εκτίµηση,

Άρα ο βαθµός διάσπασης του CaCO3(s) και η απόδοση της

Αποτέλεσµα

αντίδρασης είναι 75% ή 0,75.

4.1.2. Αναµειγνύονται 3 mol Η2 µε 2 mol Ι2, οπότε σχηµατίζεται ΗΙ µε απόδοση 40%. Ποια είναι η ποσότητα του ΗΙ που παράχθηκε; Ανάλυση,

Πως

υπολογίζεται

η θεωρητική

ποσότητα προϊόντος

µιας

Απαιτούµενες

αντίδρασης;

Γνώσεις

Πως υπολογίζεται η απόδοση µιας αντίδρασης;

Τακτική

Αρχικά θα βρεθεί ποιο αντιδρόν δε βρίσκεται σε περίσσεια και µε βάση αυτό θα υπολογιστεί η θεωρητική ποσότητα του προϊόντος (ΗΙ). Στη συνέχεια και µε βάση την απόδοση της αντίδρασης θα βρεθεί η ποσότητα του προϊόντος που παράχθηκε.

Επίλυση

Επειδή το Ι2 δε βρίσκεται σε περίσσεια, για την πλήρη αντίδραση έχουµε:

αρχικα : µεταβολη : τελικα :

Η 2 + Ι 2 → 2ΗΙ 2

−

−2 −2

+4

3 1

0

mol

4

Θεωρητικά θα παράγονται 4 mol HI, αλλά µε απόδοση 40% έχουµε

0, 4 =

πραγµατικη ποσοτητα θεωρητικη ποσοτητα

Οπότε η πραγµατική ποσότητα είναι 0, 4 ⋅ 4 mol = 1, 6 mol Εκτίµηση,

Παράχθηκαν 1,6 mol ΗΙ.

Αποτέλεσµα

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

223

4.1.3. Η βιοµηχανική παρασκευή της αµµωνίας, NH3(g), στηρίζεται στην αντίδραση N2(g) και H2(g), σε σχετικά υψηλή πίεση και θερµοκρασία, παρουσία καταλύτη. Η αντίδραση γίνεται σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση: N 2 ( g ) + 3H 2 ( g ) ↔ 2 NH 3 ( g ) Αν από 1 τόννο Ν2 παρασκευάσουµε 1,1 τόννους ΝΗ3(g), χρησιµοποιώντας περίσσεια Η2(g), ποια θα είναι η απόδοση της αντίδρασης; Ανάλυση,

Πώς υπολογίζεται η απόδοση της αντίδρασης.

Απαιτούµενες γνώσεις Τακτική

Θα υπολογίσουµε τη ποσότητα της ΝΗ3 που θα σχηµατιζόταν αν η αντίδραση ήταν πλήρης.

Επίλυση

Από τη χηµική εξίσωση µετατροπής του Ν2(g) και του Η2(g) σε NH3(g) υπολογίζουµε τη θεωρητική ποσότητα της NH3(g):

N 2 ( g ) + 3H 2 ( g ) → 2 NH 3 ( g ) 28 g N2(g) δίνουν 2·17 g NH3(g) 1 τόννος ή 106 g

x=

x;

2 ⋅17 ⋅106 = 1, 214 ⋅106 g NH 3 ( g ) 28

Η πραγµατική ποσότητα της ΝΗ3(g) είναι 1,1 τόννοι ή 1,1·106g.

Πραγµατικη ποσοτητα 1,1 ⋅106 Εποµένως, a = = = 0, 90 . Θεωρητικη ποσοτητα 1, 214 ⋅106 Εκτίµηση,

Άρα η απόδοση της αντίδρασης είναι 0,90 ή 90%.

Αποτέλεσµα 4.1.4. Σε δοχείο σταθερού όγκου εισάγονται 2 mol Ν2 και 3 mol Η2. Σε κατάλληλες συνθήκες αντιδρούν µεταξύ τους και αποκαθίσταται η ισορροπία: N 2 ( g ) + 3H 2 ( g ) ↔ 2 NH 3 ( g ) Αν η ποσότητα της ΝΗ3 στην κατάσταση ισορροπίας είναι 1 mol, να βρεθούν:

224

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

α) η σύσταση του µείγµατος ισορροπίας, β) το ποσοστό αντίδρασης του Ν2 και του Η2, γ) η απόδοση της αντίδρασης. Ανάλυση,

Πώς παρουσιάζονται οι ποσοτικές µεταβολές των ουσιών σε µια

Απαιτούµενες αµφίδροµη αντίδραση; γνώσεις

Πώς υπολογίζονται τα ποσοστά αντίδρασης των ουσιών, η θεωρητική ποσότητα του προϊόντος, καθώς και η απόδοση µιας αντίδρασης;

Τακτική

Αρχικά, από την ποσότητα της ΝΗ3 στην ισορροπία, θα βρεθούν οι ποσότητες των Ν2 και Η2 που αντιδρούν, καθώς και οι ποσότητες όλων των ουσιών στην ισορροπία. Στη συνέχεια θα βρεθούν τα ποσοστά αντίδρασης των Ν2 και Η2. Τέλος, θα βρεθεί η απόδοση της αντίδρασης από το λόγο της πραγµατικής προς τη θεωρητική ποσότητα του προϊόντος (ΝΗ3).

Επίλυση

α)

+ 3H 2

N2

αρχικά:

2

µεταβολή: τελικά (ΧΙ)

2NH 3

3

-

-0,5

-1,5

1

1,5

1,5

1

mol

β) Ποσοστό αντίδρασης:

( N2 ) =

αριθµος mol που αντεδρασε 0, 5 ⋅100% = ⋅100% = 25% αριθµος mol αρχικα 2

Ποσοστό αντίδρασης:

( H2 ) =

αριθµος mol που αντεδρασαν 1,5 ⋅100% = ⋅100% = 50% αριθµος mol αρχικα 3

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

225

γ) Επειδή το Η2 δε βρίσκεται σε περίσσεια, για πλήρη αντίδραση έχουµε:

N 2 + 3H 2 → 3 NH 3 αρχικά:

2

3

-

µεταβολή:

-1

-3

2

1

0

2

τελικά (ΧΙ)

mol

Θεωρητικά θα παράγονταν 2 mol NH3. Στην πραγµατικότητα παράχθηκαν 1 mol NH3. Έτσι:

Aποδοση =

πραγµατικη ποσοτητα NH 3 1 ⋅100% = ⋅100% = 50% 2 θεωρητικη ποσοτητα NH 3

Εκτίµηση,

Παρατηρείς ότι η απόδοση της αντίδρασης (50%) συµπίπτει µε το

Αποτέλεσµα

ποσοστό αντίδρασης (Η2) που δεν είναι σε περίσσεια.

4.1.5. Αναµειγνύουµε 4 mol N2 µε 9 mol H2 και σε ορισµένες συνθήκες µετά την αποκατάσταση της χηµικής ισορροπίας βρέθηκε ότι σχηµατίστηκαν 4,5 mol NH3. Να βρεθούν: α) οι ποσότητες των αντιδρώντων µετά την αποκατάσταση της ισορροπίας, β) η απόδοση της αντίδρασης Ανάλυση,

Πως σχετίζονται οι ποσότητες που αντέδρασαν και σχηµατίστηκαν;

Απαιτούµενες Πως υπολογίζεται η απόδοση; γνώσεις

Με βάση το σώµα που βρίσκεται σε έλλειµµα ή περίσσεια;

Τακτική

Με βάση τη στοιχειοµετρία της αντίδρασης θα συσχετίσω τα mol των

σωµάτων που αντιδρούν και παράγονται.

+

Επίλυση

N2 ( g )

226

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

3H 3 ( g )

2 NH 3 ( g )

αρχικά

4 mol

9 mol

αντιδρούν/παράγονται: -x mol

-3x mol

2x mol

χηµική ισορροπία:

(9-3x)mol

2x mol

(4-x)mol

mol NH 3 :2 x = 4,5 ⇒ x = 2, 25mol mol N 2 :4 − x = 4 − 2, 25 = 1, 75mol mol H 2 :9 − 3 x = 9 − 3 ⋅ 2, 25 = 2, 25mol Για να βρούµε την απόδοση της αντίδρασης θα πρέπει να ελέγξουµε πιο από τα δύο αντιδρώντα βρίσκεται σε περίσσεια. Από τη στοιχειοµετρία της αντίδρασης έχουµε:

1mol N 2 αντιδρ . µε 3mol H 2

1 1 = ⇒ x = 3 mol N 2 x 3

x mol N 2 αντιδρ . µε 9 mol H 2 Βλέπουµε ότι το Ν2 βρίσκεται σε περίσσεια (για να αντιδράσουν πλήρως τα 9 mol Η2 χρειάζονται 3 mol N2, ενώ εµείς διαθέτουµε 4 mol N2). Έτσι, ο υπολογισµός της ποσότητας της ΝΗ3, που παραγόταν θεωρητικά, θα γίνει µε βάση το αντιδρών που δε βρίσκεται σε περίσσεια (δηλαδή το Η2), οπότε: Από τα 3 mol H2 παράγονται θεωρητικά 2 mol NH3 Από ⇒

9 mol H2 παράγονται θεωρητικά y ⇒

3 2 = ⇒ y = 6mol NH 3 9 y

Άρα η απόδοση της αντίδρασης (α) είναι:

a= Εκτίµηση,

ποσοτητα ΝΗ 3 που παραγεται πραγµατικα 4,5mol = = 0, 75η 75% 6mol ποσοτητα ΝΗ 3 που θα παραγοταν θεωρητικα

Η απόδοση της αντίδρασης θα είναι 75%.

Αποτέλεσµα

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

227

Μεθοδολογία Γράφουµε την αµφίδροµη αντίδραση που αναφέρεται στην εκφώνηση της άσκησης και σε τρεις γραµµές από κάτω τα εξής :

• •

Στην πρώτη σειρά, τα mol των σωµάτων που έχουµε αρχικά Στην δεύτερη σειρά, τη µεταβολή των mol των σωµάτων που αντιδρούν και που σχηµατίζονται

•

Στην τρίτη σειρά, τα mol των σωµάτων που έχουµε στη θέση της Χ.Ι.

Τα mol των σωµάτων που αντιδρούν και που σχηµατίζονται έχουν την ίδια σχέση µε τη σχέση των συντελεστών της αντίδρασης.

Το ποσοστό µετατροπής – διάσπασης είναι το κλάσµα των mol που διασπώνται ή αντιδρούν προς τα συνολικά mol του σώµατος, ενώ απόδοση της αντίδρασης είναι το κλάσµα των mol του σώµατος που αντιδρούν προς τα mol που θα µπορούσαν να αντιδράσουν αν η αντίδραση ήταν µονόδροµη. Έτσι:

Η απόδοση συµπίπτει µε το ποσοστό µετατροπής του σώµατος που βρίσκεται σε έλλειµµα, ενώ διαφέρει από το ποσοστό µετατροπής του σώµατος που βρίσκεται σε περίσσεια. Το ποσοστό µετατροπής του σώµατος που βρίσκεται σε έλλειµµα είναι µεγαλύτερο από το ποσοστό µετατροπής του σώµατος που βρίσκεται σε περίσσεια.

228

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

Ασκήσεις προς λύση 4.1.6. Το τετροξείδιο του διαζώτου, Ν2Ο4(g), διασπάται σε διοξείδιο του αζώτου, ΝΟ2(g), σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση: N 2O4 ( g )

2 NO2 ( g ) . Το ποσοστό της διάσπασης

εξαρτάται από την πίεση και τη θερµοκρασία. Μετά τη διάσπαση ενός mol N2O4(g) ο όγκος του αερίου µίγµατος βρέθηκε ίσος µε 38,2 L σε θερµοκρασία 57 οC και πίεση 1 atm. α) Πόσα mol επί τοις % του Ν2Ο4(g) έχουν διασπαστεί; β) Ποιο είναι το κλάσµα mol του ΝΟ2(g) στο αέριο µίγµα; γ) Ποιες είναι οι µερικές πιέσεις των δύο αερίων στο µίγµα; (Απ. 41,1% - 0,58 – 0,42 atm) 4.1.7. Σε δοχείο όγκου 10 L βάζουµε 4 mol PCl5. Θερµαίνουµε στους 1000 Κ και διασπάται το 50% του PCl5, σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση:

PCl5 ( g )

PCl3 ( g ) + Cl2 ( g ) .

Να υπολογιστούν: α. Οι ποσότητες όλων των αερίων στην ισορροπία. β. Η µερική πίεση του Cl2 στην ισορροπία. γ. Η ολική πίεση στην ισορροπία. (Απ. 2 mol, 2 mol, 2 mol, 16,4 atm, 49,2 atm) 4.1.8. Σε δοχείο όγκου 2 L βάζουµε 5 mol COCl2. Θερµαίνουµε στους 227 οC και διασπάται το 80% του COCl2, όπως δείχνει η χηµική εξίσωση:

COCl2 ( g )

CO ( g ) + Cl2 ( g ) .

Να υπολογίσετε: α. τις ποσότητες όλων των αερίων στην ισορροπία. β. την µερική πίεση του CO στην ισορροπία.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

229

γ. την ολική πίεση των αερίων στη θέση ισορροπίας. (Απ. 184,5 atm) 4.1.9. Σε κενό δοχείο εισάγουµε 2 mol Ν2 και 8 mol Η2. Αν στην ισορροπία έχουµε 3 mol ΝΗ3, ποια είναι η απόδοση της αντίδρασης;

N 2 ( g ) + 3H 2 ( g )

2 NH 3 ( g ) . (Απ. 75%)

4.1.10. Σε κενό δοχείο εισάγουµε 4 mol SO2 και 10 mol O2. Αν στην ισορροπία έχουµε 3 mol SO3, ποια είναι η απόδοση της αντίδρασης: 2SO2 + O2

2SO3 (Απ. α=0,75)

4.1.11. 50 cm3 αερίου Ν2Ο4 διασπώνται σε σταθερή πίεση και θερµοκρασία προς αέριο ΝΟ2, σύµφωνα µε την εξίσωση: N 2O4

2 NO2 ( g ) . Αν ο τελικός όγκος είναι 90 cm3, να

βρεθούν: α) Το ποσοστό διάσπασης του Ν2Ο4. β) Η κατ’ όγκο σύσταση του µείγµατος ισορροπίας. (Απ. 80%) 4.1.12. Έστω ότι σε ένα δοχείο τοποθετούµε 4 mol N2(g) και 5 mol Ο2(g) (ποσότητες µη στοιχειοµετρικές). Μετά την αποκατάσταση της χηµικής ισορροπίας, στο δοχείο υπάρχουν 2,4 mol NO(g). Να υπολογιστεί ο βαθµός αντίδρασης, η απόδοση της αντίδρασης και η ποσότητα καθενός από τα αντιδρώντα που παρέµεινε, µετά την αποκατάσταση της χηµικής ισορροπίας. (Απ. 0,3 – 30% - 2,8 mol N2 – 3,8 mol O2) 4.1.13. Να υπολογιστεί η σύσταση του αερίου µίγµατος που θα υπάρχει µέσα στο δοχείο µετά την ανάµιξη και ανάφλεξη 10 L CO µε 3 L O2, αν γνωρίζουµε ότι ελευθερώθηκε θερµότητα ίση µε 13,6 kcal. Η αντίδραση του µίγµατος έγινε µε βάση τη θερµοχηµική εξίσωση:

2CO( g ) + O2 ( g ) → 2CO2 ( g ) ∆Η = −136 kcal. Οι όγκοι µετρήθηκαν σε STP. 230

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

(Απ. 5,52 L CO – 0,76 L O2 – 4,48 L CO2) 4.1.14. Μια ποσότητα C2H2 κατεργάζεται µε καταλύτη και ένα µέρος της µετατρέπεται σε C6H6, σύµφωνα µε την εξίσωση: 3C2 H 2 ( g )

C6 H 6 ( g ) . Αν η πυκνότητα του µείγµατος

ισορροπίας σε 27 οC, και 0,4428 atm είναι 0,78 g/L, να βρεθεί ο βαθµός µετατροπής του C2H2 σε C6H6. ∆ίνονται: Ar C = 12, Ar H = 1, R=0,082 L·atm-1·K-1. (Απ. 0,6) 4.1.15. Σε κενό δοχείο σταθερού όγκου 5 L εισάγονται 3 mol σώµατος Α. Το δοχείο θερµαίνεται στους 227ο C, οπότε πραγµατοποιείται η αντίδραση: A( g )

B( g ) + Γ ( g ) . Αν το

αέριο µίγµα ισορροπίας ασκεί πίεση 41 atm, να υπολογιστούν: α) ο βαθµός διάσπασης του σώµατος Α. β) οι µερικές πιέσεις των αερίων στην ισορροπία. (Απ. α =

2 − 8, 2 atm − 16, 4 atm ) 3

4.1.16. Σε δοχείο σταθερού όγκου 4 L και σε σταθερή θερµοκρασία εισάγονται 3 mol Η2 και 4 mol Ι2, οπότε πραγµατοποιείται η αντίδραση: H 2( g ) + I 2( g )

2 HI ( g ) . Το επόµενο

διάγραµµα παριστάνει τη µεταβολή της συγκέντρωσης ενός από τα συστατικά της αντίδρασης αυτής σε συνάρτηση µε τον χρόνο. α) Σε ποιο σώµα αναφέρεται το διάγραµµα; β) Ποια είναι η σύσταση του µίγµατος ισορροπίας και ποια είναι η απόδοση της αντίδρασης; γ) Να γίνει το διάγραµµα συγκέντρωσης – χρόνου για τα άλλα δύο συστατικά της αντίδρασης αυτής. δ) Πώς µεταβάλλεται η ολική πίεση στο δοχείο κατά τη διάρκεια της αντίδρασης;

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

231

ε) Ποια είναι η µέση ταχύτητα της αντίδρασης από την έναρξή της µέχρι να αποκατασταθεί χηµική ισορροπία; (Απ. α =

2 − υ = 0, 05 Μ / min ) 3

4.1.17. Σε δοχείο σταθερού όγκου εισάγουµε 32 g Η2 και 112g N2. ∆ιατηρώντας σταθερή τη θερµοκρασία, αποκαθίσταται η ισορροπία: N 2( g ) + 3H 2( g )

2 NH 3( g ) . Η πίεση του µίγµατος

ισορροπίας είναι 20% µικρότερη από την αρχική πίεση στο δοχείο. Να υπολογιστούν: α) η σύσταση του µίγµατος ισορροπίας. β) η απόδοση της αντίδρασης. (Απ. 2 mol – 10 mol – 4 mol – a=0,5) 4.1.18. Σε δοχείο σταθερού όγκου εισάγεται CO2 στους 427 οC, το οποίο ασκεί πίεση 10 atm. Αν το δοχείο θερµανθεί στους 1127ο C, το CO2 διασπάται σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση: 2CO2( g )

2CO( g ) + O2( g ) . Το µίγµα ισορροπίας ασκεί πίεση 22,5 atm. Να

υπολογιστούν: α) η απόδοση της αντίδρασης. β) οι µερικές πιέσεις των αερίων στην κατάσταση ισορροπίας. (Εξετάσεις)

(Απ. α=0,25 – 15 atm – 5 atm – 2,5 atm)

4.1.19. Σε δοχείο αναµιγνύονται 4 mol N2 και 8 mol H2, οπότε πραγµατοποιείται η αντίδραση: N 2( g ) + 3H 2( g )

2 NH 3( g ) . Το αέριο µίγµα ισορροπίας περιέχει 20% v/v ΝΗ3

και ασκεί πίεση 40 atm. Να υπολογιστούν: α) η απόδοση της αντίδρασης. β) οι µερικές πιέσεις των αερίων στο µίγµα ισορροπίας. (Απ. α =

232

3 − 12 atm − 20 atm − 8 atm ) 8

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

4.1.20. Σε δοχείο σταθερού όγκου 4 L και σε θερµοκρασία 127 οC εισάγονται ορισµένες ποσότητες από τα αέρια Α και Β, οπότε αποκαθίσταται η ισορροπία:

A( g ) + 3B( g )

Γ ( g ) + 2∆ ( g ) . Στο επόµενο διάγραµµα παριστάνονται οι συγκεντρώσεις δύο

συστατικών της αντίδρασης σε συνάρτηση µε τον χρόνο. α) Σε ποιο συστατικό αντιστοιχεί η κάθε καµπύλη; β) Να υπολογιστεί η σύσταση του µίγµατος ισορροπίας και η απόδοση της αντίδρασης. γ) Ποια είναι η ολική πίση του µίγµατος ισορροπίας; δ) Ποια είναι η ταχύτητα της αντίδρασης και η ταχύτητα σχηµατισµού του ∆ από την έναρξη της αντίδρασης µέχρι να αποκατασταθεί χηµική ισορροπία; (Απ. 0,8 mol – 0,4 mol – 0,2 mol – 0,4 mol – a=0,6 – 14,76 atm – υ=10-3 Μ/s)

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

233

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΜΑ 1Ο 1. Σωστό – Λάθος α. Όταν ένα µείγµα Η2, Ι2 και ΗΙ βρίσκεται σε κατάσταση χηµικής ισορροπίας, δεν πραγµατοποιείται καµία χηµική αντίδραση.

(1999/Μον. 5)

234

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

4.2 ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗ ΘΕΣΗ ΧΗΜΙΚΗΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ – ΑΡΧΗ LE CHATELIER ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗ ΘΕΣΗ Χ.Ι. Επηρεάζουν: • •

τη ταχύτητα µε την οποία εξελίσσονται οι δύο αντίθετες αντιδράσεις. Την θέση της Χ.Ι.

Είναι: 1. η συγκέντρωση των αντιδρώντων ή των προϊόντων, 2. η πίεση, 3. η θερµοκρασία ΑΡΧΗ LE CHATELIER Αναφέρει: Όταν µεταβάλλουµε ένα από τους παράγοντες της ισορροπίας (συγκέντρωση, πίεση, θερµοκρασία) η θέση της ισορροπίας µετατοπίζεται προς εκείνη την κατεύθυνση που τείνει να αναιρέσει τη µεταβολή που επιφέραµε. Προσοχή: Η επιφερόµενη µεταβολή αναιρείται εν µέρει. Χρησιµοποιείται: όταν έχει αποκατασταθεί η Χ.Ι. και διαταράξουµε το σύστηµα ισορροπίας, µεταβάλλοντας έναν από τους παράγοντες που την επηρεάζει. Απαντά στο ερώτηµα: προς ποια κατεύθυνση µετατοπίζεται η θέση µιας ισορροπίας ή πως θα µεταβληθεί η απόδοση της αντίδρασης. Μεταβολή της συγκέντρωσης µιας ουσίας Θεωρείται: Η µεταβολή των mol της ουσίας ( όχι η µεταβολή του όγκου του δοχείου της αντίδρασης).

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

235

Αρχή Le Chatelier: Η αύξηση της συγκέντρωσης (mol) σε ένα από τα σώµατα που συµµετέχουν στην ισορροπία, µετατοπίζει την ισορροπία προς την κατεύθυνση εκείνη που το σώµα εξαφανίζεται. Η µείωση της συγκέντρωσης (mol) σε ένα από τα σώµατα που συµµετέχουν στην ισορροπία, µετατοπίζει την ισορροπία προς την κατεύθυνση εκείνη που το σώµα σχηµατίζεται. Προσοχή: Η προσθήκη ή αφαίρεση ποσότητας στερεού δεν αλλάζει τη θέση της Χ.Ι. Παράδειγµα: Σε δοχείο έχουµε την ισορροπία: N2(g) + 3H2(g)

2NH3(g) Αν σε σταθερή θερµοκρασία και σε σταθερό όγκο αυξήσουµε

τη συγκέντρωση του N2, η αντίδραση θα µετατοπιστεί προς τα δεξιά, οπότε ελαττώνεται η συγκέντρωση των Ν2 και Η2, ενώ αυξάνεται η συγκέντρωση της NH3. Μεταβολή της πίεσης Θεωρείται : η µεταβολή του όγκου του δοχείου Επηρεάζει : όταν προκαλείται µε µεταβολή του όγκου του δοχείου και i) στην ισορροπία συµµετέχουν αέριες ουσίες και ii) κατά την αντίδραση παρατηρείται µεταβολή του αριθµού mol των αερίων.

Αρχή Le Chatelier: Η αύξηση της πίεσης (µείωση του όγκου του δοχείου), υπό σταθερή θερµοκρασία, µετατοπίζει την ισορροπία προς την κατεύθυνση όπου έχουµε λιγότερα mol αερίων (τα λιγότερα mol ασκούν µικρότερη πίεση). Αντίθετα, η µείωση της πίεσης υπό σταθερή θερµοκρασία, µετατοπίζει την ισορροπία προς την κατεύθυνση, όπου έχουµε περισσότερα mol των αερίων (ασκούν µεγαλύτερη πίεση).

Παράδειγµα: αν σε δοχείο που επικρατεί η ισορροπία.

N2(g) + 3H2(g)

236

2NH3(g)

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

αυξήσουµε την πίεση, ελαττώνοντας τον όγκο του δοχείου σε σταθερή θερµοκρασία, τότε η ισορροπία µετατοπίζεται δεξιά. Κατ’ αυτό τον τρόπο η αντίδραση τείνει να ελαττώσει την πίεση, κινούµενη προς την κατεύθυνση όπου ελαττώνεται ο αριθµός των mol των αερίων (από 4 σε 2 mol). Μεταβολή της θερµοκρασίας Αρχή Le Chatelier: Η αύξηση της θερµοκρασίας µετατοπίζει την ισορροπία προς την κατεύθυνση εκείνη όπου απορροφάται θερµότητα (προς την ενδόθερµη) Αντίθετα, η µείωση της θερµοκρασίας µετατοπίζει την ισορροπία προς την κατεύθυνση εκείνη όπου εκλύεται θερµότητα ( προς την εξώθερµη αντίδραση). Προσοχή: Στις θερµοουδέτερες αντιδράσεις η µεταβολή της θερµοκρασίας δεν επηρεάζει τη θέση ΧΙ. Παράδειγµα: Έστω η ισορροπία: 2SO2(g) + O2(g)

2SO3(g ) ∆Η

198 kJ (εξώθερµη)

Αν σ’ ένα δοχείο σταθερού όγκου που περιέχει σε ισορροπία τα αέρια SO2, O2 και SO3 αυξήσουµε τη θερµοκρασία, τότε η ισορροπία µετατοπίζεται προς τα αριστερά, δηλαδή προς τη διάσπαση του SO3.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

237

Ερωτήσεις Κατανόησης 1. Ποια επίδραση έχουν στη θέση ισορροπίας και στην απόδοση των επόµενων αντιδράσεων: i) η ελάττωση της πίεσης µε αύξηση του όγκου του δοχείου; ii) η ελάττωση της θερµοκρασίας; α) 2NO(g)+O2(g) β) C(s)+H2O(g)

2NO2(g), ∆Η < 0 CO(g)+H2(g), ∆Η > 0

γ) H2(g)+I2(g)

2HI(g), ∆Η > 0

δ) C(s)+CO2(g)

2CO(g), ∆Η > 0

ε) N2(g)+3H2(g)

2NH3(g), ∆Η < 0

στ) RCOOH(l)+R’OH(l)

RCOORl΄ + H 2O(l ) , ∆Η 0

2. Σε πoιες αvτιδράσεις η πίεση επηρεάζει τηv ταχύτητα και σε πoιες τη χηµική ισoρρoπία; Πώς επηρεάζει η αύξηση της θερµoκρασίας τηv ταχύτητα και πώς τη χηµική ισoρρoπία, όταv έχoυµε: α. εξώθερµη και β. εvδόθερµη αvτίδραση;

3. ∆ίvεται η αvτίδραση: 2SO2(g) + O2(g)

2SO3(g) , ∆Η=- 45 kcal. Πoιες συvθήκες πίεσης

και θερµoκρασίας (υψηλή, χαµηλή, µέτρια) είvαι ευvoϊκότερες από άπoψη: α. απόδoσης β. ταχύτητας γ. απόδoσης και ταχύτητας συγχρόvως ;

4. ∆ίvεται η αvτίδραση: CuO(s) + H2(g)

Cu(s) + H2O(g) ∆Η<0 Όταv oι oυσίες αυτής της

αvτίδρασης είvαι σε ισoρρoπία, η µετατόπιση της ισoρρoπίας είvαι δυvατή, αv: α. αυξηθεί η πίεση β. αυξηθεί η θερµoκρασία γ. πρoστεθεί κι άλλo CuO(s) δ. πρoστεθεί καταλύτης; (∆ιαγωvισµός Χηµείας 1992)

238

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

5. ∆ίvεται η ισoρρoπία: 2ΝΟ(g) + O2(g)

2NO2(g) , ∆Η=-113 kJ. Η αvαλoγία τoυ NO2 στo

µείγµα θα αυξηθεί µε: i. αύξηση της θερµoκρασίας; ii. αύξηση της πίεσης τoυ συστήµατoς; iii. αύξηση της µερικής πίεσης τoυ oξυγόvoυ; (Aγγλικές Εξετάσεις 1985) 6. Τo CO2 πoυ παράγεται στηv αvτίδραση: CaCO3(s)

CaO(s) + CO2(g) , ∆Η= 178 kJ,

µπoρεί vα αυξηθεί µε: α. αύξηση της θερµoκρασίας, β. αύξηση της πίεσης, γ. πρoσθήκη επιπλέov πoσότητας CaO. (Aγγλικές Εξετάσεις 1988) 7. Όταv σίδηρoς και υδρατµoί βρίσκovται σε κλειστό δoχείo στoυς 7000C, απoκαθίσταται η εξής ισoρρoπία: 3Fe(s) + 4H2O(g)

Fe3O4(s) + 4H 2(g) , ∆Η<0. Πoιo από τα παρακάτω θα αυξήσει τηv

πoσότητα τoυ υδρoγόvoυ στo σύστηµα ισoρρoπίας; α. Μείωση της µερικής πίεσης τωv υδρατµώv. β. Αύξηση της oλικής πίεσης τoυ συστήµατoς. γ. Αύξηση της µάζας τoυ σιδήρoυ. δ. Μείωση της θερµoκρασίας στoυς 600oC. ε. Πρoσθήκη αδραvoύς αερίoυ σε σταθερό όγκο.

(Aγγλικές Εξετάσεις 1989) 8. Μια εστερoπoίηση καταλήγει σε Χ.I. Τι επίδραση θα έχoυv στηv απόδoση της αντίδρασης: CH3COOH(l) + C2H5OH(l) (oξύ) + (αλκoόλη)

CH3COOC2H5

(l)

+ Η2Ο(l)

(εστέρας) + Η2Ο

Αv τα τέσσερα σώµατα βρίσκovται σε χηµική ισoρρoπία, πώς θα µετατoπιστεί αυτή: α. µε πρoσθήκη αφυδατικoύ (π.χ. άvυδρo CaCl2), β. µε πρoσθήκη vέας πoσότητας αλκoόλης,

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

239

γ. µε αύξηση της πίεσης, δ. µε αύξηση της θερµoκρασίας µέχρι τo Σ.Ζ. τoυ εστέρα, αv γvωρίζετε ότι κατά τηv αvτίδραση δεv εκλύεται, oύτε απoρρoφάται θερµότητα;

9. Η αvτίδραση τoυ CO2 µε τo Η 2 κατά τηv oπoία παράγovται υδρατµoί και CO, δίvεται από τηv εξίσωση: Η2(g) + CO2(g)

H 2O (g) + CO(g), ∆Η=41 kJ. Πoια από τις ακόλoυθες µεταβoλές

θα αυξήσει τηv πoσότητα τoυ Η2 στo µείγµα ισoρρoπίας; α. Μείωση της θερµoκρασίας τoυ συστήµατoς. β. Αύξηση της πίεσης τoυ συστήµατoς. γ. Πρoσθήκη καταλύτη. (Αγγλικές Εξετάσεις 1990) 10. Σε κλειστό ηχεία βρίσκεται υγρό σε ισoρρoπία µε τoυς ατµoύς τoυ σύµφωvα µε τηv: Α(l)

Α(g), ∆Η>0 µε kp = P0 (P0 τάση ατµώv). Πώς µεταβάλλεται η πίεση στo

δoχείo: α. όταv πρoσθέσoυµε λίγo υγρό Α, β. όταv πρoσθέσoυµε λίγoυς ατµoύς Α, γ. όταv θερµάvoυµε λίγo.

11. Έστω ότι n1 mol A, n2 mol B και n3 mol Γ βρίσκovται σε δoχείo σε Χ.I. σύµφωvα µε τηv: Α(g) + Β(g)

2Γ(g) και ασκoύv πίεση Ρ. Πώς µεταβάλλεται η πίεση στo δoχείo:

α. αv διπλασιαστεί o όγκoς τoυ δoχείoυ V΄= 2V (σε σταθερή θερµoκρασία Τ=σταθ.), β. αv διπλασιαστεί η απόλυτη θερµoκρασία Τ΄ = 2Τ (σε σταθερό όγκo δoχείoυ V = σταθ.).

240

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

12. ∆ίvovται oι ισoρρoπίες: a. CO(g) + H2Ο(g) β. CaCO3(s)

CO2(g) + H2(g) CaO(s) +CO2(g)

Σε θέση Χ.I. υπάρχει 1 mol CO2. Αv αφαιρέσoυµε 0,5 mol CO2, µετά τηv απoκατάσταση vέας Χ.I. τα mol τoυ CO2 θα είvαι: i. λιγότερα από 0,5 mol, ii. µεταξύ 0,5 mol και 1 mol iii. 1 mol ή iv. περισσότερα από 1 mol. Εξηγείστε για κάθε χηµική ισορροπία ξεχωριστά.

13. Η απόδoση µίας αvτίδρασης µπoρεί vα αυξηθεί σίγoυρα: α. αv αυξήσoυµε τα mol τoυ αvτιδρώvτoς πoυ βρίσκεται σε περίσσεια. β. αv µειώσoυµε τα mol τωv πρoϊόvτωv. γ. αv µεταβάλλoυµε τov όγκo. δ. αv αλλάξoυµε τη θερµoκρασία. ε. αv αυξήσoυµε τα mol τoυ αvτιδρώvτoς πoυ βρίσκεται σε έλλειµµα.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

241

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΡΧΗ LE CHATELIER Παραδείγµατα

4.2.1. Στα παρακάτω δοχεία, περιέχονται τα Α(g) και Β(g) που συµβολίζονται ως και

αντίστοιχα, σε κατάσταση ισορροπίας: A( g )

B( g ) , ∆Η<0.

Κατάσταση ισορροπίας A( g ) B( g )

1

2

3

4

5

α) Στο δοχείο που περιέχει το σύστηµα στην κατάσταση χηµικής ισορροπίας προσθέτουµε ορισµένη ποσότητα του B. Ποιο από τα πέντε δοχεία παριστάνει καλύτερα τη νέα θέση χηµικής ισορροπίας; Να εξηγήσετε την απάντηση. β) Η θερµοκρασία του συστήµατος που βρίσκεται στην κατάσταση χηµικής ισορροπίας αυξάνεται. Ποιο από τα πέντε δοχεία παριστάνει καλύτερα τη νέα θέση χηµικής ισορροπίας; Να εξηγήσετε την απάντηση. γ) Η πίεση του συστήµατος που βρίσκεται στην κατάσταση χηµικής ισορροπίας αυξάνεται. Ποιο από τα πέντε δοχεία παριστάνει καλύτερα τη νέα θέση χηµικής ισορροπίας; Να εξηγήσετε την απάντηση.

242

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

Ανάλυση,

Πώς η προσθήκη Β(g), η αύξηση της θερµοκρασίας και η αύξηση

Απαιτούµενες της πίεσης επηρεάζει τη θέση ΧΙ; γνώσεις Τακτική

Θα εφαρµόσουµε την αρχή Le Chatelier.

Επίλυση

α. Στο αρχικό µίγµα υπάρχουν 6 Α και 4 Β. Αν προσθέσουµε Β στο σύστηµα, η θέση χηµικής ισορροπίας θα µετατοπιστεί προς τ’ αριστερά, οπότε παράγονται νέα µόρια Α, µέχρις ότου η αναλογία των µορίων Β προς τα µόρια Α να είναι ίδια µ’ αυτή του αρχικού µίγµατος που βρίσκεται στην κατάσταση χηµικής ισορροπίας. Γιατί

KC =

C B nB . Αυτό συµβαίνει στο δοχείο 2. = C A nA

β. Αύξηση της θερµοκρασίας µετατοπίζει τη θέση χηµικής ισορροπίας της εξώθερµης αντίδρασης προς τ’ αριστερά, οπότε καταναλώνονται µόρια Β και σχηµατίζονται µόρια Α. Αυτό σηµαίνει ότι ο λόγος των µορίων Β προς τα µόρια Α θα είναι µικρότερος, από ότι ήταν στο αρχικό µίγµα. Αυτό συµβαίνει στο δοχείο 5. γ. Εφόσον στην αντίδραση A( g )

B( g ) δε συµβαίνει µεταβολή του

όγκου, η πίεση δεν επηρεάζει τη θέση χηµικής ισορροπίας της αντίδρασης. Έτσι, ο αριθµός των µορίων Α και Β θα παραµείνει ίδιος µ’ αυτόν του αρχικού µίγµατος. Αυτό συµβαίνει στο δοχείο 3.

4.2.2. Η παρασκευή αµµωνίας γίνεται σύµφωνα µε την αντίδραση:

N 2 ( g ) + 3H 2 ( g )

2 NH 3 ( g ),

∆Η = −92, 2 kJ

Σε κλειστό δοχείο εφοδιασµένο µε έµβολο και στρόφιγγα υπάρχουν σε ισορροπία τα αέρια Ν2, Η2 και ΝΗ3. Προς ποια κατεύθυνση θα µετατοπιστεί η ισορροπία, αν: α. προσθέσουµε στο δοχείο Ν2 (V,T=σταθ.) β. αποµακρύνουµε από το δοχείο ΝΗ3 (V,T=σταθ.) γ. αυξήσουµε τη θερµοκρασία (V=σταθ.) δ. αυξήσουµε την πίεση ελαττώνοντας τον όγκο (Τ=σταθ.)

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

243

ε. προσθέσουµε καταλύτη. Ανάλυση,

Ποιοι παράγοντες επηρεάζουν τη θέση ΧΙ και µε ποιο τρόπο;

Απαιτούµενες γνώσεις Τακτική

Θα εφαρµόσουµε την αρχή Le Chatelier

Επίλυση

α) Η ισορροπία θα µετατοπιστεί δεξιά, θα πάρουµε περισσότερη ΝΗ3. β) Η ισορροπία θα µετατοπιστεί δεξιά, θα πάρουµε και άλλη ποσότητα ΝΗ3, όχι όµως όση αποµακρύνουµε. γ) Η ισορροπία θα µετατοπιστεί αριστερά, γιατί η αντίδραση προς τα δεξιά είναι εξώθερµη. δ) Η ισορροπία θα µετατοπιστεί δεξιά, γιατί στο 2ο µέλος έχουµε 2 mol ΝΗ3, ενώ στο 1ο µέλος της εξίσωσης έχουµε 4 mol (1 mol N2 + 3 mol H2). ε) Η ισορροπία δε µεταβάλλεται.

Ασκήσεις προς λύση 4.2.3. Σε κλειστό δοχείο έχουµε σε ισορροπία a mol N2, β mol H2, γ mol ΝΗ3 σε θερµοκρασία θ : N 2 + 3H 2

2 NH 3 , ∆Η = −22 kcal

α) Αυξάνουµε τον όγκο του δοχείου, οπότε η ποσότητα της ΝΗ3 ελαττώνεται. β) Αυξάνουµε τη θερµοκρασία, οπότε η ποσότητα της ΝΗ3 αυξάνεται. γ) Προσθέτουµε ποσότητα Η2, οπότε η ποσότητα της ΝΗ3 ελαττώνεται. Ποια από τις παραπάνω τρεις προτάσεις είναι σωστή; 4.2.4. Σε κλειστό δοχείο έχουµε σε ισορροπία α mol SO2, β mol O2, και γ mol SO3 σε θερµοκρασία θ: 2SO2 + O2

2 SO3 , ∆Η = −198 kJ (εξωθερµη ) .

α) Προσθέτουµε ποσότητα Ο2, οπότε η ποσότητα του SO3 ελαττώνεται. β) Αυξάνουµε την θερµοκρασία, οπότε η ποσότητα του SO3 ελαττώνεται. γ) Αυξάνουµε του όγκο του δοχείου, οπότε η ποσότητα του SO3 ελαττώνεται.

244

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

Ποιες από τις τρεις παραπάνω προτάσεις είναι σωστές; 4.2.5. ∆ίνεται η ισορροπία C ( s ) + CO2 ( g )

2CO ( g ) ∆Η > 0 . Ποιο

αποτέλεσµα προκαλούν σ’ αυτή την ισορροπία οι παρακάτω µεταβολές: α) Αύξηση της θερµοκρασίας. β) Μείωση της θερµοκρασίας µε σύγχρονη αύξηση της πίεσης. γ) Αύξηση της ποσότητας του C(s) µε σταθερό τον όγκο και τη θερµοκρασία. δ) Αύξηση της ποσότητας του CO2(g) µε σταθερό τον όγκο και τη θερµοκρασία. ε) Αύξηση του όγκου µε σταθερή θερµοκρασία. Ποια ή ποιες από τις παραπάνω µεταβολές επηρεάζουν τη σταθερά ισορροπίας; 4.2.6. Ανάφερε τρόπους που αυξάνουν την απόδοση των παρακάτω αντιδράσεων:

CaO( s ) + CO2 ( g ),

α) CaCO3 ( s) β) 2C ( s) + O2 ( g ) γ) N 2O4 ( g )

∆Η > 0

2CO ( g ), ∆Η < 0

2 NO2 ( g ), ∆Η > 0

δ) 2 SO2 ( g ) + O2 ( g )

2 SO3 ( g ), ∆Η<0

ε) CO( g ) + NO2 ( g )

CO2 ( g ) + NO( g ), ∆Η<0

4.2.7. Στα γνωστά µας «ασβεστοκάµινα» γίνεται η µετατροπή CaCO3(s) σε CaO(s) κάτω από ατµοσφαιρική πίεση, σύµφωνα µε την αντίδραση:

CaCO3 ( s)

CaO( s) + CO2 ( g ) ∆Η>0

α) Που έχει µεγαλύτερη απόδοση η αντίδραση σε καµίνι κοντά στη θάλασσα ή σε καµίνι πάνω σε ψηλό βουνό; β) Πότε έχει µεγαλύτερη απόδοση η αντίδραση, όταν φυσάει αέρας ή όταν δε φυσάει; 4.2.8.∆ίνεται σε υδατικό διάλυµα η ισορροπία

Ag + (aq ) + Fe 2 + (aq )

Ag ( s ) + Fe3+ (aq ) . Να επιλέξεις δύο από τις παρακάτω

µεταβολές που κατευθύνουν την ισορροπία προς τα αριστερά. (Α) Αραίωση του διαλύµατος. (Β) Προσθήκη Ag στο διάλυµα. (Γ)Προσθήκη ποσότητας ιόντων Fe 2 + στο διάλυµα.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

245

(∆) Προσθήκη ιόντων Cl − στο διάλυµα που οδηγούν στο σχηµατισµό ιζήµατος AgCl. (Ε) Αποµάκρυνση ιόντων Fe3+ από το διάλυµα.

4.2.9. Η αµµωνία (ΝΗ3) παρασκευάζεται βιοµηχανικά κατά Haber σύµφωνα µε την αντίδραση N 2 ( g ) + 3H 2 ( g )

2 NH 3 ( g ),

∆Η ο =-92 kJ

α) Ποιο αποτέλεσµα προκαλούν στην απόδοση και στην ταχύτητα της αντίδρασης οι παρακάτω επεµβάσεις; i) Αύξηση της θερµοκρασίας. ii) Αύξηση της πίεσης. iii) Χρησιµοποίηση του λευκόχρυσου (Pt) ως καταλύτη. β) Εξήγησε γιατί στη βιοµηχανία, εκτός από τη χρήση καταλύτη, χρησιµοποιούνται υψηλή θερµοκρασία και υψηλή πίεση.

4.2.10. Η µετατροπή της αιµοσφαιρίνης σε οξυαιµοσφαιρίνη (που µεταφέρει οξυγόνο στους διάφορους ιστούς) ακολουθεί το γενικό σχήµα: αιµοσφαιρίνη (aq) + O2(aq)

οξυαιµοσφαιρίνη (aq).

Η συγκέντρωση του Ο2 στο αίµα εξαρτάται από τη µερική του πίεση στον αέρα. Με δεδοµένο ότι η µερική πίεση του Ο2 στον αέρα µειώνεται όσο αυξάνεται το ύψος από το επίπεδο της θάλασσας εξηγήστε γιατί: α) η άνοδος, σε σύντοµο χρονικό διάστηµα, σε αρκετά ψηλό βουνό (σε µερικές ώρες σε υψόµετρο π.χ. 2100 m) προκαλεί στον ανθρώπινο οργανισµό ενδεχοµένως ζαλάδα, πονοκέφαλο, κ.α., δηλαδή συµπτώµατα ανεπάρκειας οξυγόνου. β) οι άνθρωποι που ζουν σε βουνά και που έχουν προσαρµοστεί σε χαµηλή πίεση οξυγόνου έχουν κοκκινωπό πρόσωπο.

4.2.11 Η καύση της βενζίνης στον κινητήρα ενός αυτοκινήτου δίνει µεταξύ των άλλων, τα αέρια CO και CO2. Τα αέρια αυτά, µαζί µε το Ο2 του αέρα, µπορούν να συµµετέχουν στην αντίδραση

2CO ( g ) + O2 ( g )

246

2CO2 ( g ), ∆Ηο = −556 kJ .

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

Πώς µεταβάλλονται η θερµοκρασία και η πίεση κατά την έξοδο των καυσαερίων από τον κινητήρα του αυτοκινήτου και πώς επηρεάζουν τη συγκέντρωση του CO, που είναι επικίνδυνο αέριο; 4.2.12. Το αέριο Ν2Ο4 είναι άχρωµο, ενώ το αέριο ΝΟ2 είναι καστανοκόκκινο. Σε κλειστό γυάλινο δοχείο, στους 30 οC, τα παραπάνω αέρια βρίσκονται σε ισορροπία, Ν2Ο4(g)

2NO2(g), και το µείγµα είναι έγχρωµο. Αν φέρουµε το δοχείο σε

θερµοκρασία 0 οC, τότε παρατηρούµε ότι το µείγµα σχεδόν αποχρωµατίζεται. Με βάση τα παραπάνω δεδοµένα, να εκτιµήσεις αν η διάσπαση του Ν2Ο4 σε ΝΟ2 είναι ενδόθερµη ή εξώθερµη αντίδραση.

4.2.13. Σε δοχείο σταθερού όγκου, σε θερµοκρασία 817 οC, περιέχεται µίγµα CO2(g), C(s) και CO(g) σε κατάσταση χηµικής ισορροπίας που περιγράφεται µε τη χηµική εξίσωση: CO2 ( g ) + C ( s )

2CO ( g ) − Q . Τι θα συµβεί στην ισορροπία, αν:

α) αυξηθεί η θερµοκρασία β) αυξηθεί η πίεση γ) αποµακρυνθεί ορισµένη ποσότητα CO2(g) δ) προστεθεί ορισµένη ποσότητα C(s) ε) προστεθεί ορισµένη ποσότητα CO 4.2.14. Στη χηµική ισορροπία που περιγράφεται µε τη χηµική εξίσωση

2 SO2 ( g ) + O2 ( g )

2 SO3 ( g ) + Q προς ποια κατεύθυνση θα µετατοπιστεί η θέση

χηµικής ισορροπίας αν: α) αυξηθεί η πίεση β) ελαττωθεί η θερµοκρασία γ) προστεθεί ορισµένη ποσότητα SO2(g) δ) προστεθεί ορισµένη ποσότητα O2(g) ε) αποµακρυνθεί ορισµένη ποσότητα SO3(g) 4.2.15. Η απόδοση, α %, της αντίδρασης παρασκευής της αµµωνίας, ΝΗ3(g), που αποδίδεται µε τη χηµική εξίσωση,

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

247

N 2 ( g ) + 3H 2 ( g )

2 NH 3 ( g ), ∆Η = −22 kcal αυξάνεται, όταν:

α) προσθέτουµε επιπλέον ποσότητα αζώτου, Ν2(g) ή υδρογόνου, H2(g) β) αποµακρύνουµε αµµωνία, ΝΗ3(g) γ) ψύχουµε το χηµικό σύστηµα δ) αυξάνουµε τη πίεση ε) συµβαίνουν όλα τα προηγούµενα 4.2.16. Σε ποιες από τις παρακάτω χηµικές αντιδράσεις η θέση χηµικής ισορροπίας επηρεάζεται από τη µεταβολή της πίεσης: α) C ( s ) + CO2 ( g )

2CO ( g )

β) N 2 ( g ) + 3H 2 ( g )

2 NH 3 ( g ) PCl3 ( g ) + Cl2 ( g )

γ) PCl5 ( g )

δ) Fe3O4 ( s) + 4 H 2 ( g ) ε) H 2 ( g ) + I 2 ( g )

3Fe( s) + 4 H 2O ( g ) 2 HI ( g )

4.2.17. Σε ποιες από τις παρακάτω χηµικές αντιδράσεις η θέση χηµικής ισορροπίας θα µετατοπιστεί προς τα δεξιά, αν αυξήσουµε τη θερµοκρασία; α) N 2 ( g ) + 3H 3 ( g )

β) N 2 ( g ) + O2 ( g )

2 NH 3 ( g ) + Q1 kcal 2 NO ( g ) − Q 2 kcal

γ) COCl2 ( g )

CO( g ) + Cl2 ( g ) − Q3 kcal

δ) 2CO2 ( g )

2CO ( g ) + O2 ( g ) − Q 4 kcal

ε) C ( s ) + H 2O ( g )

CO( g ) + H 2 ( g ) − Q5 kcal

4.2.18. Σε δοχείο σταθερού όγκου έχει αποκατασταθεί η χηµική ισορροπία:

N 2 ( g ) + O2 ( g )

2 NO ( g ) − Q . Αν η θερµοκρασία στο δοχείο αρχίσει να

αυξάνεται, εξηγήστε ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασµένες: α) η ποσότητα του ΝΟ(g) αυξάνεται β) η συνολική πίεση στο δοχείο αυξάνεται

248

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

γ) η πυκνότητα του µίγµατος στην κατάσταση της χηµικής ισορροπίας παραµένει σταθερή. δ) η απόδοση της αντίδρασης µειώνεται 4.2.19. Σε κλειστό δοχείο έχει αποκατασταθεί χηµική ισορροπία, όπως περιγράφεται από τη χηµική εξίσωση: BaCO3 ( s)

BaO( s) + CO2 ( g ) − Q . Αν η

θερµοκρασία στο δοχείο αρχίσει να µειώνεται, εξηγήστε ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασµένες: α) η απόδοση της αντίδρασης µειώνεται β) η ποσότητα του BaO(s) µειώνεται γ) η ποσότητα του CO2(g) αυξάνεται δ) η πίεση στο δοχείο αυξάνεται 4.2.20. Σε κλειστό δοχείο έχει αποκατασταθεί χηµική ισορροπία, όπως περιγράφεται από τη χηµική εξίσωση: S ( s) + O2 ( g )

SO2 ( g ) + Q . Να εξηγήσετε

ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασµένες: α) η προσθήκη S(s) προκαλεί αύξηση της συγκέντρωσης του SO2(g) β) αύξηση της θερµοκρασίας προκαλεί ελάττωση της συγκέντρωσης του Ο2(g) γ) προσθήκη Ο2(g) προκαλεί αύξηση της συγκέντρωσης του SO2(g) δ) αποµάκρυνσης SO2(g) προκαλεί µετατόπιση της θέσης της χηµικής ισορροπίας προς τα δεξιά.

4.2.21. Κατά την διάσπαση του ανθρακικού ασβεστίου, σε ορισµένη θερµοκρασία, αποκαθίσταται χηµική ισορροπία που παριστάνεται από τη χηµική εξίσωση:

CaCO3 ( s)

CaO( s ) + CO2 ( g ) − Q . Τι θα συµβεί στη θέση χηµικής ισορροπίας

αν: α) µειωθεί η θερµοκρασία β) ελαττωθεί η πίεση γ) αποµακρυνθεί µέρος του CO2(g) δ) προστεθεί ποσότητα CaCO3(s)

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

249

4.2.22. Προς ποια κατεύθυνση θα µετατοπιστεί η θέση χηµικής ισορροπίας αµφίδροµης χηµικής αντίδρασης που παριστάνεται από τη χηµική εξίσωση:

N 2 ( g ) + O2 ( g )

2 NO ( g ) − Q . Αν:

α) αυξηθεί η θερµοκρασία β) αυξηθεί η πίεση γ) προστεθεί στο δοχείο νέα ποσότητα αζώτου N2(g) δ) αποµακρυνθεί ορισµένη ποσότητα οξυγόνου, O2(g) ε) προστεθεί νέα ποσότητα µονοξείδιου του αζώτου, NO(g) 4.2.23. Στις αντιδράσεις που παριστάνονται µε τις παρακάτω χηµικές εξισώσεις: α) SO2 ( g ) + Cl2 ( g )

SO2Cl2 ( g )

1 β) SO2 ( g ) + O2 ( g ) 2

SO3 ( g )

γ) N 2 ( g ) + O2 ( g )

2 NO ( g )

η ποσότητα των προϊόντων θα αυξηθεί αν η συνολική πίεση των αερίων µιγµάτων αυξηθεί από 1 atm σε 10 atm; 4.2.24. Το Ν2Ο2(g), σε θερµοκρασία 25 οC, διασπάται σε ποσοστό 12,5% σε NO2(g), σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση: N 2O4 ( g )

2 NO2 ( g ) + 57, 2 kJ . Να

προβλέψετε αν το ποσοστό της διάσπασης αυξηθεί όταν: α) το µίγµα της αντίδρασης µεταφερθεί σε άλλο δοχείο που έχει διπλάσιο όγκο β) η θερµοκρασία του µίγµατος αυξηθεί στους 50 οC γ) προστεθεί καταλύτης 4.2.25. Σε ποιες από τις αντιδράσεις, που παριστάνονται µε τις παρακάτω χηµικές εξισώσεις, η αύξηση της ολικής πίεσης, σε σταθερή θερµοκρασία, θα ευνοεί το σχηµατισµό των προϊόντων: α) CaCO3 ( s) β) 2C ( s) + O2 ( g ) γ) 2 NO( g ) + O2 ( g ) δ) H 2 ( g ) + Br2 ( g )

250

CaO ( s ) + CO2 ( g ) 2CO ( g )

2 NO2 ( g ) 2 HBr ( g )

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

3H 2 ( g ) + N 2 ( g )

ε) 2 NH 3 ( g )

4.2.26. Ποιες από τις παρακάτω χηµικές ισορροπίες δε θα επηρεάζονται από τις µεταβολές του όγκου, σε σταθερή θερµοκρασία; α) N 2 ( g ) + 3H 2 ( g )

2 NH 3 ( g )

β) H 2 ( g ) + Cl2 ( g )

2 HCl ( g )

γ) 2 NO( g ) + O2 ( g )

2 NO2 ( g ) 2 NO ( g ) + Cl2 ( g )

δ) 2 NOCl ( g )

4.2.27. Σε ποιες από τις αντιδράσεις, που παριστάνονται µε τις παρακάτω χηµικές εξισώσεις, η αύξηση της πίεσης θ’ αυξάνει την απόδοση:

CaO ( s ) + CO2 ( g )

α) CaCO3 ( s) β) 4 HCl ( g ) + O2 ( g )

2Cl2 ( g ) + 2 H 2O( g )

H2 ( g) + I2 (g )

γ) 2 HI ( g )

δ) 3Fe( s) + 4 H 2O ( g )

Fe3O4 ( s) + 4 H 2 ( g )

NH 3 ( g ) + HCl ( g )

ε) NH 4Cl ( s )

4.2.28. Σε ποιες από τις παρακάτω αντιδράσεις η µεταβολή της πίεσης, σε σταθερή θερµοκρασία, δεν επηρεάζει τη χηµική ισορροπία; α) 2 NaCl ( s )

2 Na ( s) + Cl2 ( g )

β) 2 NO2 ( g )

N 2O4 ( g )

γ) PCl5 ( g )

PCl3 ( g ) + Cl2 ( g )

δ) H 2 ( g ) + I 2 ( g ) ε) 2O3 ( g )

2 HI ( g )

3O2 ( g )

4.2.29. Στην αµφίδροµη αντίδραση, που παριστάνεται µε τη χηµική εξίσωση,

3Fe( s) + 4 H 2O ( g )

Fe3O4 ( s) + 4 H 2 ( g ) η µερική πίεση του Η2(g), στην

κατάσταση ισορροπίας, θα αυξάνεται: α) µε την προσθήκη καταλύτη. β) µε την αύξηση της µερικής πίεσης του H2O(g).

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

251

γ) µε την αύξηση της ολικής πίεσης. δ) χρησιµοποιώντας µεγαλύτερη ποσότητα Fe(s).

4.2.30. Στην κατάσταση ισορροπίας της χηµικής αντίδρασης, που παριστάνεται µε τη χηµική εξίσωση: 2 SO2 ( g ) + O2 ( g )

2 SO3 ( g ) + 45 kcal ο αριθµός των mol του

SO3(g) θ’ αυξηθεί αν: α) αυξηθεί η θερµοκρασία του συστήµατος, σε σταθερό όγκο. β) ο όγκος του δοχείου της αντίδρασης ελαττωθεί, σε σταθερή θερµοκρασία. γ) αποµακρυνθεί O2(g) από το δοχείο της αντίδρασης, σε σταθερό όγκο και σταθερή θερµοκρασία. δ) αυξηθεί η πίεση του συστήµατος µε την προσθήκη αδρανούς αερίου, σε σταθερό όγκο και σταθερή θερµοκρασία. ε) δε θα συµβεί τίποτε από τα παραπάνω.

4.2.31. Ποιες είναι οι καλύτερες συνθήκες πίεσης και θερµοκρασίας που πρέπει να εφαρµοστούν για τη σύνθεση της αµµωνίας (εξώθερµη αντίδραση), που παριστάνεται µε τη χηµική εξίσωση, N 2 ( g ) + 3H 2 ( g )

2 NH 3 ( g ) ,ώστε να επιτύχουµε υψηλή

απόδοση. α) χαµηλή Τ και χαµηλή Ρ. β) χαµηλή Τ και υψηλή Ρ. γ) υψηλή Τ και χαµηλή Ρ. δ) υψηλή Τ και υψηλή Ρ. ε) η αντίδραση είναι ανεξάρτητη των Τ και Ρ.

4.2.32. Το Ν2(g) και το Η2(g) αντιδρούν για να σχηµατίσουν NH3(g), σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση, N 2 ( g ) + 3H 2 ( g )

2 NH 3 ( g ) + Q . Πώς θα επηρεάζεται η

ποσότητα της NH3(g) αν α) το µίγµα της αντίδρασης συµπιεστεί. β) η θερµοκρασία αυξηθεί. γ) προστεθεί επιπλέον H2(g).

252

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

4.2.33. Κατά τη σύvθεση της αµµωvίας ΝΗ3 απoκαθίσταται η Χ.I.: Ν2 + 3Η2

2ΝΗ3 ∆Η=-22 kcal. Πρoς πoια κατεύθυvση µετατoπίζεται η θέση

Χ.I.: i. αv αυξήσoυµε τη θερµoκρασία; ii. αv αυξήσoυµε τη συγκέvτρωση τoυ αζώτoυ; (Εξετάσεις 1983) 4.2.34. Σε δoχείo θερµoκρασίας θ έχει απoκατασταθεί η ισσoρoπία: CaCΟ3

CaO(s) + CO 2(g).

Στo δoχείo εισάγεται πoσότητα CO2, της ίδιας θερµoκρασίας, oπότε η πoσότητα τoυ CaO: (A) ελλατώvεται (Β) δε µεταβάλλεται (Γ) αυξάvεται (∆ιαγωvισµός Χηµείας 1996) 4.2.35. Σε δοχείο έχει αποκατασταθεί η ισορροπία:

N 2 ( g ) + 3H 2 ( g )

2 NH 3 ( g ), ∆Η = −92 kJ . Προς ποια κατεύθυνση θα

µετατοπιστεί η χηµική ισορροπία αν: α) προσθέσουµε στο δοχείο Ν2; β) αυξήσουµε τη θερµοκρασία; γ) αποµακρύνουµε ένα µέρος της ΝΗ3 µε υγροποίηση; δ) ελαττώσουµε τον όγκο του δοχείου; ε) προσθέσουµε αέριο HCl; στ) προσθέσουµε καταλύτη Fe; ζ) αυξήσουµε τον όγκο του δοχείου και ταυτόχρονα αυξήσουµε και τη θερµοκρασία;

4.2.36. Σε δοχείο έχει αποκατασταθεί η ισορροπία:

2 SO2( g ) + O2( g )

2 SO3 ( g ), ∆Η < 0 .

Ποια

επίδραση

έχουν

στην

θέση

ισορροπίας και στην ποσότητα του SO3 οι παρακάτω µεταβολές; α) Αύξηση της θερµοκρασίας. β) Προσθήκη SO2. γ) Ελάττωση του όγκου του δοχείου.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

253

δ) Αποµάκρυνση SO3. ε) Αποµάκρυνση Ο2. στ) Προσθήκη He (V και Τ σταθερά). ζ) Προσθήκη He (Pολ. και Τ σταθερές).

4.2.37. Σε κλειστό δοχείο έχει αποκατασταθεί η ισορροπία:

CaCO3( s )

CaO( s ) + CO2 ( g ), ∆Η = 178 kJ . Πώς θα επηρεαστεί η θέση

ισορροπίας, αν γίνουν οι παρακάτω µεταβολές: α) Προσθήκη CaCO3(s). β) Αύξηση της θερµοκρασίας. γ) Μείωση του όγκου του δοχείου. δ) Αποµάκρυνση µέρους του CaO(s). ε) Προσθήκη µικρής ποσότητας ΚΟΗ. στ) Προσθήκη He (V και Τ σταθερά). ζ) Η αντίδραση πραγµατοποιείται σε ανοικτό δοχείο.

4.2.38. Σε δοχείο σταθερού όγκου εισάγονται ποσότητες από τα αέρια Α και Β, οπότε αποκαθίσταται η ισορροπία: A( g ) + B( g )

2Γ ( g ), ∆Η > 0 . Αν αυξηθεί η

θερµοκρασία του συστήµατος, να εξετάσετε πώς θα µεταβληθούν τα επόµενα µεγέθη: α) Η απόδοση της αντίδρασης. β) Ο συνολικός αριθµός mol των αερίων. γ) Οι συγκεντρώσεις και οι µερικές πιέσεις των αερίων. δ) Η ολική πίεση στο δοχείο. ε) Η % v/v περιεκτικότητα του µίγµατος ισορροπίας στο αέριο Γ. στ) Η πυκνότητα του αέριου µίγµατος.

4.2.39. Ποια επίδραση θα έχουν στην απόδοση και στην ταχύτητα των παρακάτω αντιδράσεων: i) N 2( g ) + O2( g )

254

2 NO ( g ), ∆Η > 0

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

2 SO3 ( g ), ∆Η < 0 οι εξής µεταβολές:

ii) 2 SO2( g ) + O2( g )

α) Αύξηση της θερµοκρασίας. β) Αύξηση της πίεσης (µε ελάττωση του όγκου του δοχείου) υπό σταθερή θερµοκρασία. γ) Προσθήκη καταλύτη.

4.2.40. Σε δοχείο όγκου V, στους θ οC, βρίσκονται σε ισορροπία Η2, Ι2 και ΗΙ µε συγκεντρώσεις c, c και 4c αντίστοιχα. H 2( g ) + I 2( g )

2 HI ( g ) , ∆Η > 0 . Να

σχεδιάσετε το διάγραµµα των συγκεντρώσεων των σωµάτων σε συνάρτηση µε τον χρόνο, αν γίνουν οι εξής µεταβολές: α) Αποµακρύνεται ποσότητα ΗΙ που έχει συγκέντρωση 2c. β) Ελαττώνεται η θερµοκρασία. γ) ∆ιπλασιάζεται ο όγκος του δοχείου (Τ σταθερή).

4.2.41. Σε δοχείο εισάγεται ποσότητα N2O4(g) και αποκαθίσταται η ισορροπία:

2 NO2( g ) , ∆Η>0 . Τη χρονική στιγµή t1 µεταβλήθηκε ένας από τους

N 2O4( g ) παράγοντες

της

χηµικής

ισορροπίας,

µε

αποτέλεσµα

να

µεταβληθούν

οι

συγκεντρώσεις των δύο σωµάτων µε το διάγραµµα. α) Ποια καµπύλη αντιστοιχεί στο κάθε σώµα; β) Ποιος από τους παράγοντες της ισορροπίας µεταβλήθηκε και µε ποιον τρόπο; γ) Ποια µεταβολή παρουσιάζει η απόδοση της αντίδρασης;

4.2.42. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεµία από τις επόµενες ερωτήσεις. α) Ποιος παράγοντας δεν επηρεάζει τη θέση της επόµενης χηµικής ισορροπίας;

CO( g ) + H 2O( g )

CO2 ( g ) + H 2 ( g ), ∆Η>0

i) η θερµοκρασία ii) Η συγκέντρωση του CO2. iii) Ο όγκος του δοχείου. iv) Η συγκέντρωση του CO.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

255

β) Σε δοχείο που περιέχει C προσθέτουµε H2O(g) και αποκαθίσταται η ισορροπία:

C( s ) + H 2O( g )

CO( g ) + H 2( g ) , ∆Η>0

Ποια από τις επόµενες µεταβολές προκαλεί αύξηση της απόδοσης της αντίδρασης; i) Ελάττωση του όγκου του δοχείου. ii) Προσθήκη καταλύτη. iii) Αύξηση της ποσότητας του C. iv) Αύξηση της θερµοκρασίας. γ) Ποια από τις επόµενες µεταβολές θα προκαλέσει αύξηση της ποσότητας του SO3 στην ακόλουθη ισορροπία;

2 SO2( g ) + O2( g )

2 SO3( g ) , ∆Η < 0

i) Αύξηση της θερµοκρασίας. ii) Αποµάκρυνση Ο2. iii) Ελάττωση του όγκου του δοχείου. iv) Προσθήκη He (V και Τ σταθερά). δ) Ποια από τις επόµενες µεταβολές προκαλεί αύξηση τόσο στην ταχύτητα όσο και στην απόδοση της ακόλουθης αντίδρασης;

N 2( g ) + 3H 2( g )

2 NH 3( g ) , ∆Η < 0

i) Αύξηση της θερµοκρασίας. ii) Ελάττωση της θερµοκρασίας. iii) Προσθήκη καταλύτη. iv) Ελάττωση του όγκου του δοχείου. ε) Σε δοχείο έχει αποκατασταθεί η ισορροπία:

3Fe( s ) + 4 H 2 O( g )

Fe2O4( g ) + 4 H 2( g ) , ∆Η<0

Σε ποια από τις παρακάτω µεταβολές θα αυξηθεί η ποσότητα του Η2 που περιέχεται στο δοχείο; i) Προσθήκη υδρατµών. ii) Αύξηση της θερµοκρασίας. iii) Αύξηση του όγκου του δοχείου. iv) Προσθήκη Fe(s).

256

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

στ) Σε δοχείο περιέχονται σε ισορροπία 2 mol Η2, 2 mol I2, και 6 mol ΗΙ, σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση: H 2( g ) + I 2( g )

2 HI ( g ) . Αν αφαιρέσουµε από το δοχείο 2

mol HI, στην τελική θέση ισορροπίας, στην ίδια θερµοκρασία, είναι δυνατόν να ισχύουν: i) nH 2 = 1,5 mol και nHI = 7 mol

ii) nH 2 = 1,8 mol και nHI = 6 mol iii) nH 2 = 1, 5 mol και nI 2 = 1,8 mol iv) nH 2 = 1, 6 mol και nHI = 4,8 mol ζ) Σε δοχείο βρίσκονται σε ισορροπία 2 mol Α και 2 mol Β, σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση: A( g )

2 B( g ) . Αν προσθέσουµε στο δοχείο ποσότητα Α, στη νέα θέση

ισορροπίας οι ποσότητες των σωµάτων είναι δυνατόν να ισχύουν: i) n A = 1 mol και nB = 4 mol

ii) nA = 4,5 mol και nB = 3 mol iii) nA = 3 mol και nB = 2 mol η) Σε κλειστό δοχείο έχει αποκατασταθεί η ισορροπία: A( g ) + B( g )

Γ( g ) .

Η

πίεση στο δοχείο είναι ίση µε 20 atm. ∆ιατηρώντας σταθερή τη θερµοκρασία, διπλασιάζουµε τον όγκο του δοχείου. Όταν αποκατασταθεί νέα χηµική ισορροπία, η πίεση στο δοχείο είναι δυνατό να είναι: i) 10 atm ii) 40 atm iii) 16 atm iv) 8 atm. θ) Σε κλειστό δοχείο έχει αποκατασταθεί η ισορροπία:

N 2( g ) + O2( g )

2 NO( g ) , ∆Η>0 . Η ολική πίεση στο δοχείο είναι 15 atm.

∆ιατηρώντας σταθερή τη θερµοκρασία, υποδιπλασιάζουµε τον όγκο του δοχείου. Όταν αποκατασταθεί νέα χηµική ισορροπία, η ολική πίεση στο δοχείο είναι δυνατό να είναι: i) 7,5 atm ii) 30 atm iii) 25 atm iv) 10 atm ι) Σε δοχείο έχει αποκατασταθεί η ισορροπία: A( g ) + B( g )

Γ ( g ) . Η θερµοκρασία

στο δοχείο είναι 227ο C και η πίεση x atm. Το µίγµα θερµαίνεται στους 727ο C και ταυτόχρονα τετραπλασιάζεται ο όγκος του δοχείου. Όταν αποκατασταθεί νέα χηµική ισορροπία, η πίεση στο δοχείο είναι:

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

257

i) x atm ii) 2x atm iii)

258

x 2

atm iv)

x 4

atm

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΜΑ 1Ο 1.

Σε

τέσσερα

κλειστά

δοχεία

µε

δυνατότητα

µεταβολής

όγκου

έχουν

αποκατασταθεί αντίστοιχα οι παρακάτω χηµικές ισορροπίες. Ποια από αυτές δεν επηρεάζεται από τη µεταβολή του όγκου του δοχείου, σε σταθερή θερµοκρασία. α. H 2( g ) + I 2 γ. C( s ) + H 2O( g )

β. CaCO3( s )

2 HI ( g ) CO( g ) + H 2( g )

CaO( s ) + CO2( g )

δ. 3H 2( g ) + N 2( g )

2 NH 3( g ) (2001/Μον. 5)

2. Η αµµωνία παρασκευάζεται σύµφωνα µε την αντίδραση:

N 2 ( g ) + 3H 2 ( g )

2 NH 3( g ) , ∆Η = −22 kcal . Για να αυξήσουµε την ποσότητα

της παραγόµενης αµµωνίας, πρέπει: α. να αυξήσουµε τη θερµοκρασία.

β. να προσθέσουµε καταλύτη.

γ. να αυξήσουµε την πίεση.

δ. να ελαττώσουµε την πίεση.

(1999/Μον. 3)

ΘΕΜΑ 2Ο 1. Σε δοχείο που διαθέτει έµβολο περιέχονται α mol PCl5, β mol PCl3 και γ mol Cl2 σε κατάσταση χηµικής ισορροπίας, η οποία περιγράφεται από τη χηµική εξίσωση

PCl5 ( g )

PCl3 ( g ) + Cl2 ( g ),

∆Η>0 . Προς ποια κατεύθυνση µετατοπίζεται η

ισορροπία, όταν: α. αυξηθεί η θερµοκρασία και ο όγκος διατηρείται σταθερός. β. αυξηθεί ο όγκος του δοχείου και η θερµοκρασία διατηρείται σταθερή. γ. προστεθεί επιπλέον αέριο µίγµα που περιέχει α mol PCl5, β mol PCl3 και γ mol Cl2 διατηρώντας τη θερµοκρασία και τον όγκο του δοχείου σταθερά. Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

(2004/Μον. 1+1+1+6)

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

259

2. Σε δοχείο που διαθέτει έµβολο έχει αποκατασταθεί η χηµική ισορροπία που περιγράφεται από τη χηµική εξίσωση: 2 NO2 ( g )

N 2O4 ( g ),

∆Η < 0 . Αυξάνεται

ή µειώνεται η ποσότητα του Ν2Ο4 όταν: α. αυξηθεί ο όγκος του δοχείου σε σταθερή θερµοκρασία; β. µειωθεί η θερµοκρασία χωρίς να µεταβληθεί ο όγκος του δοχείου; Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας. (Επαν. 2003/Μον. 1+1+6)

260

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

4.3 ΝΟΜΟΣ ΧΗΜΙΚΗΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ

ΘΕΩΡΙΑ

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΧΗΜΙΚΗΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΤΙ∆ΡΑΣΗ:

Ισχύει: Για την κατάσταση ισορροπίας των αµφίδροµων αντιδράσεων. Απαντά στο ερώτηµα: • Ποιες είναι οι συγκεντρώσεις αντιδρώντων και προϊόντων στη θέση χηµικής ισορροπίας.

• Αν γνωρίζουµε τις αρχικές ποσότητες των ουσιών που συµµετέχουν στην αντίδραση, προς τα πού θα οδηγηθεί η αντίδραση. Τύπος: Η παράσταση.

παραµένει σταθερή αν η θερµοκρασία παραµένει σταθερή. Όπου [Α], [Β], [Γ] και [∆] οι συγκεντρώσεις των σωµάτων στη χηµική ισορροπία. ΣΤΑΘΕΡΑ ΤΗΣ ΧΗΜΙΚΗΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ (Kc) ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΤΙ∆ΡΑΣΗ:

Ορίζεται:

αν τα σώµατα Α, Β, Γ, ∆ δεν είναι στερεά. Η συγκέντρωση του στερεού παραλείπεται από την έκφραση της Κc. ∆ηλαδή για την ισορροπία: CaCO3(s)

CaO(s)+ CO2(g) έχουµε Κc = [CO2]

Μονάδες: (mol/l)γ+δ-α-β Εξαρτάται: µόνο από τη θερµοκρασία, , για τη συγκεκριµένη αντίδραση. Η τιµή της Kc διαφέρει για διαφορετικές αντιδράσεις. Καθορίζει: • τη θέση της Χ.Ι. δηλαδή όσο µεγαλύτερη είναι η τιµή της Κc τόσο µεγαλύτερο ποσοστό των αντιδρώντων µετατρέπεται σε προϊόντα, δηλαδή τόσο περισσότερο η

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

261

χηµική ισορροπία είναι µετατοπισµένη προς τα δεξιά και όσο µικρότερη είναι η τιµή της Κc τόσο περισσότερο η χηµική ισορροπία είναι µετατοπισµένη προς τα αριστερά.

• Αν δεν έχει αποκατασταθεί η ισορροπία, την κατεύθυνση στην οποία θα οδηγηθεί η αντίδραση για να ισορροπήσει.

Προσέξτε : Αν σε δοχείο τοποθετήσουµε τυχαίες ποσότητες Α, Β, Γ, και ∆. Ορίζουµε:

Qc =

όπου [Α] ,[Β] ,[Γ] ,και [∆] τυχαίες συγκεντρώσεις. Το παραπάνω

κλάσµα, που ονοµάζεται πηλίκο αντίδρασης και συµβολίζεται µε Qc, έχει τιµή διάφορο της Kc σε κατάσταση µη ισορροπίας.

Εποµένως: Με βάση την τιµή της Qc µπορούµε να προβλέψουµε προς ποια κατεύθυνση οδεύει µια αντίδραση (δεξιά ή αριστερά), ώστε να αποκατασταθεί η ισορροπία. Μπορούµε δηλαδή να διακρίνουµε τις εξής περιπτώσεις: I. Αν Qc = Kc το σύστηµα βρίσκεται σε κατάσταση ισορροπίας II. Αν Qc < Kc τότε η αντίδραση πηγαίνει προς τα δεξιά, ώστε η τιµή του Qc να µεγαλώσει (µικραίνει ο παρανοµαστής του κλάσµατος και µεγαλώνει ο αριθµητής). Κατ΄ αυτό τον τρόπο το σύστηµα προσεγγίζει τη θέση ισορροπίας, όπου Qc = Kc. III. Αν Qc > Kc, τότε η αντίδραση οδεύει προς τα αριστερά, ώστε το σύστηµα να φτάσει σε ισορροπία. Κινητική απόδειξη του νόµου χηµικής ισορροπίας Έστω η αµφίδροµη αντίδραση: 2A(g) + B(g)

A2B(g)

η οποία λαµβάνει χώρα σε ένα στάδιο και προς τις δύο κατευθύνσεις, είναι δηλαδή απλή αντίδραση και προς τις δύο κατευθύνσεις. Με βάση το νόµο της ταχύτητας, η ταχύτητα της αντίδρασης προς τα δεξιά είναι:

υ1 = k1[A]2[B],

και αντίστοιχα προς τα αριστερά είναι: υ2 = k2[A2B]. Στην ισορροπία όµως έχουµε: υ1 = υ2 οπότε,

262

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

k1[A]2[B] = k2[A2B] ή

ΣΤΑΘΕΡΑ ΤΗΣ ΧΗΜΙΚΗΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΣΕ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΙΣ ΜΕΡΙΚΕΣ ΠΙΕΣΕΙΣ (Kp) ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΤΙ∆ΡΑΣΗ:

Ορίζεται:

KP =

PΓ P∆

γ

δ

PΑ α PΒ

β

όπου ΡA ,ΡB, ΡΓ, Ρ∆ οι µερικές πιέσεις

Μονάδες: (atm)γ+δ-α-β Εξαρτάται: µόνο από τη θερµοκρασία, , για τη συγκεκριµένη αντίδραση Καθορίζει: Ότι και η Κc, την κατεύθυνση προς την οποία η χηµική ισορροπία είναι µετατοπισµένη. Σχέση µε την Kc:

Συµπίπτει µε την Kc: Όταν α+β=γ+δ. ∆ηλαδή όταν µεταξύ αντιδρώντων και προϊόντων δεν παρατηρείται µεταβολή των συνολικών mol. Εποµένως στις αντιδράσεις που η µεταβολή της πίεσης δεν επηρεάζει τη θέση ΧΙ Kp=Kc.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

263

Ερωτήσεις Κατανόησης

1. Σε µία συγκεκριµένη αµφίδροµη αντίδραση η Kc είναι µια σταθερά που: α) Είναι ανεξάρτητη από τη θερµοκρασία, αλλά εξαρτάται από τις συγκεντρώσεις των ουσιών στην ισορροπία. β) Είναι ανεξάρτητη από τη θερµοκρασία και τις συγκεντρώσεις των ουσιών στην ισορροπία. γ) Εξαρτάται από τη θερµοκρασία και τον όγκο του µείγµατος ισορροπίας. δ) Εξαρτάται από τη θερµοκρασία και είναι ανεξάρτητη από τις συγκεντρώσεις των ουσιών στην ισορροπία. ε) Εξαρτάται από την πίεση, αν στην ισορροπία µετέχουν ουσίες σε αέρια κατάσταση.

2. Στη φιάλη Α του παρακάτω σχήµατος περιέχει µίγµα CO(g), CO2(g), H2(g) και H2O(g) σε κατάσταση χηµικής ισορροπίας, που περιγράφεται µε τη χηµική εξίσωση:

CO( g ) + H 2O( g )

CO2( g ) + H 2( g ) , ∆Η=41 kJ .

Στην φιάλη Β περιέχεται: α) αδρανές αέριο He(g) σε πίεση 1 atm β) 1 mol CO(g) Αν ανοίξουµε τη στρόφιγγα που συνδέει τα δύο δοχεία και αποκατασταθεί νέα χηµική ισορροπία, πώς θα µεταβάλλονται οι συγκεντρώσεις των αερίων CO(g), H2O(g), CO2(g) και H2(g).

3. Να σηµειώσετε ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασµένες: α) κατά την αποκατάσταση της χηµικής ισορροπίας δε συµβαίνει καµία µεταβολή στο χηµικό σύστηµα. β) ο καταλύτης µετατοπίζει τη θέση χηµικής ισορροπίας. γ) η προσθήκη αδρανούς αερίου σε χηµικό σύστηµα που βρίσκεται σε ισορροπία αυξάνει την ολική πίεση στο δοχείο και µετατοπίζει τη θέση ισορροπίας προς µικρότερους όγκους.

264

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

δ) στη χηµική ισορροπία που περιγράφεται από τη χηµική εξίσωση:

H 2 ( g) + I2 (g )

2 HI ( g ) η αύξηση του όγκου του δοχείου µετατοπίζει τη θέση

χηµικής ισορροπίας προς τα δεξιά. ε) στη χηµική αντίδραση που περιγράφεται από τη χηµική εξίσωση: CaCO3 ( s) CaO( s ) + CO2 ( g ) − Q η αύξηση της θερµοκρασίας προκαλεί αύξηση της Kp. 4. ∆ίvεται η: A(g) + 2Β(g)

Γ(g) σε δοχείο εισάγουµε ισoµoριακές πoσότητες από

τα Α και Β. Βρείτε τι ισχύει στη χηµική ισoρρoπία: α. CA = CB, β. CA > CB, γ. CA = CΓ, ε. CB > CΓ.

5. Στη θέση χηµικής ισoρρoπίας τoυ συστήµατoς: Α + 3Β

2Γ έχoυµε 1 mol A,

1 mol B και κάπoια πoσότητα Γ. Να αιτιoλoγηθεί γιατί δεv είvαι εφικτά τα ακόλoυθα: α. Πρoσθήκη 1 mol τoυ Α vα παράγει επιπρόσθετα 1,9 mol τoυ Γ. β. Πρoσθήκη 3 mol τoυ Β vα παράγει επιπρόσθετα 2 mol τoυ Γ. (∆ιαγωvισµός Χηµείας 1991) 6. H σταθερά χηµικής ισoρρoπίας kp της αvτίδρασης: Ag2CO3(s)

Ag2O(s) + CO2(g) (1) είvαι 0,15 στoυς 250C και 0,32 στoυς 250 0C.

Πoια από τις ακόλoυθες πρoτάσεις είvαι σωστή; Α. Η τιµή της kp εξαρτάται από τηv πoσότητα Ag2CO3.

B. H πoσότητα τoυ CO2 στη θέση ισoρρoπίας είvαι αvεξάρτητη της θερµoκρασίας. Γ. Η πoσότητα τoυ CO2 στη θέση ισoρρoπίας αυξάvει µε τηv αύξηση της πίεσης. ∆. Η αvτίστρoφη αvτίδραση της (1) είvαι εξώθερµη. Ε. Η θερµότητα αvτίδρασης της αvτίστρoφης της (1) είvαι µηδέv. (∆ιαγωνισµός Χηµείας 1993)

7. Η τιµή της σταθεράς ισoρρoπίας µίας αµφίδρoµης αvτίδρασης δε µεταβάλλεται από: α. τηv παρoυσία καταλύτη; β. τη µεταβoλή της συγκέvτρωσης τωv αvτιδρώvτωv; γ. τη µεταβoλή της θερµoκρασίας;

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

265

(Αγγλικές Εξετάσεις 1986) 8. Οι µονάδες της KC για την αντίδραση N 2( g ) + 3H 2( g )

2 NH 3( g ) είναι:

α) mol/L β) mol2/L2 γ) L2/mol2 δ) L/mol ε) mol3/L3 (Αγγλικές Εξετάσεις 1993)

9. Ο ακόλoυθoς πίvακας δείχvει τηv επίδραση στη σταθερά ισoρρoπίας και στηv απόδoση της αvτίδρασης κάπoιωv µεταβoλώv πoυ γίvovται στo σύστηµα ισoρρoπίας: Επίδραση στη σταθερά

Επίδραση στηv απόδoση

Α. αύξηση

αύξηση

Β. µείωση

µείωση

Γ. καµµία αλλαγή

µείωση

∆. καµµία αλλαγή

αύξηση

Ε. καµµία αλλαγή

καµµία αλλαγή

∆ιαλέξτε από τo Α-Ε, τηv επίδραση πoυ αvταπoκρίvεται στις παρακάτω µεταβoλές, στo σύστηµα ισoρρoπίας. α. Αυξάvoυµε τηv πίεση στηv ισoρρoπία: 2SΟ2(g) + O2(g)

2SO3(g), ∆Η=-196

kJ. β. Πρoσθέτoυµε καταλύτη στηv ισoρρoπία: 2SO2(g) + O2(g)

2SO3(g) ∆Η=-

196 kJ γ. Αυξάvoυµε τη θερµoκρασία στηv ισoρρoπία: N2(g) + 3H2(g)

2NH3(g) ∆Η=- 92,4 kJ.

δ. Πρoσθέτoυµε Η2 στηv ισoρρoπία:H2(g) + I2(g)

2HI(g), ∆Η= 51,8 kJ. (Aγγλικές Εξετάσεις 1990)

10. Τo COCl2 διασπάται ως εξής: COCl2(g)

CO(g) + Cl2(g). Σε oρισµέvη

θερµoκρασία και σε δoχείo όγκoυ V τα x mol COCl2 διασπώvται κατά 20%. Α. Τo πoσoστό διάσπασης τoυ COCl2 θα είvαι µικρότερo, µεγαλύτερo ή ίσo τoυ 0,2: α. αv τα αρχικά mol ήταv: i. περισσότερα από x, ii. λιγότερα από x; β. αv o αρχικός όγκoς ήταv: i. µεγαλύτερoς από V, ii. µικρότερoς από V;

266

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

Β. Αv σε δoχείo όγκoυ V πρoσθέταµε x mol CO και x mol Cl2 η απόδoση της αvτίδρασης θα ήταv: i. 0,1, ii. 0,2, iii. 0,5, iv. 0,8 ή v. 0,9; Γ. Αv στo ερώτηµα Β: α. τα αρχικά mol Cl2 ήταv: i. περισσότερα από x, ii. λιγότερα από x και β. o αρχικός όγκoς ήταv: i. 2V, ii. V/2, τότε η απόδoση της αvτίδρασης θα ήταv µεγαλύτερη, µικρότερη ή ίση µε 0,8;

11. ∆ίvovται oι διασπάσεις: 2ΗI(g)

Η2(g) + I2(g) και PCl5(g)

PCl3(g) +Cl2(g).

Σε δoχείo όγκoυ V πρoσθέτoυµε x mol: α. ΗI, β. PCl5 oπότε απoκαθίσταvται oι παραπάvω ισoρρoπίες. Α. Απoδείξτε ότι o βαθµός διάσπασης τoυ ΗI εξαρτάται µόvo από τηv θερµoκρασία, εvώ o βαθµός διάσπασης τoυ PCl5 εξαρτάται και από τηv συγκέvτρωση (mol, όγκoς). Β. Πoια η σχέση πιέσεωv σε θερµoκρασίες Τ και Τ_;

12. ∆ίvεται η αvτίδραση: 4HCl(g) + Ο2(g)

2Η2Ο(g) + 2Cl2(g)

∆Η=- 27

kcal. Πoια η έκφραση της kc; Πώς επηρεάζει τη θέση χηµικής ισoρρoπίας η: α. αύξηση της θερµoκρασίας; β. ελάττωση της oλικής πίεσης; γ. αύξηση της συγκέvτρωσης τoυ Ο2; δ. δέσµευση µε αφυδατικό τωv υδρατµώv; ε. ελάττωση τoυ όγκoυ τoυ θαλάµoυ της αvτίδρασης; στ. ψύξη τoυ συστήµατoς, ώστε vα υγρoπoιηθoύv oι υδρατµoί; ζ. πρoσθήκη καταλύτη; η. διoχέτευση πoσότητας αέρα υπό σταθερό όγκo; θ. διoχέτευση ευγεvoύς αερίoυ υπό σταθερή πίεση; ι. διoχέτευση ευγεvoύς αερίoυ υπό σταθερό όγκo;

13. Να βρεθεί η σχέση µεταξύ των σταθερών ισορροπίας KP και KC για τις αµφίδροµες αντιδράσεις: α) H 2( g ) + I 2( g )

2 HI ( g )

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

267

CO( g ) + Cl2( g )

β) COCl2( g ) γ) C( s ) + CO2( g )

2CO( g )

δ) N 2( g ) + 3H 2( g )

2 NH 3( g )

ε) 3Fe( s ) + 4 H 2 O( g )

Fe3O4( s ) + 4 H 2( g )

14. Για τη χηµική εξίσωση: 2 SO2( g ) + O2( g )

2 SO3( g ) βρέθηκε ότι σε ορισµένη

θερµoκρασία είναι KC=0,25. Να υπολογιστεί στην ίδια θερµοκρασία η σταθερά χηµικής ισορροπίας KC για καθεµία από τις παρακάτω χηµικές εξισώσεις: α) SO2( g ) +

1 O2( g ) 2

β) 2 SO3( g )

SO3( g )

2 SO2( g ) + O2( g )

15. Έστω η αµφίδροµη αντίδραση: A( g ) + B( g )

2Γ( g ) . Σε θερµοκρασία θ1 οC η

σταθερά ισορροπίας KC είναι ίση µε 2 ενώ σε θερµοκρασία θ2 οC (όπου θ2>θ1) η σταθερά ισορροπίας KC είναι ίση µε 5. Να εξετάσετε αν η αντίδραση προς τα δεξιά είναι ενδόθερµη ή εξώθερµη.

16. Σε κενό δοχείο εισάγεται Ν2Ο4 και διασπάται σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση:

N 2O4( g )

2 NO2( g ) , ∆Η>0 . Ποια επίδραση έχουν στην απόδοση της αντίδρασης

και στην τιµή της σταθεράς ισορροπίας KC οι παρακάτω µεταβολές: α) Αύξηση της θερµοκρασίας. β) Προσθήκη καταλύτη. γ) Αύξηση του όγκου του δοχείου. δ) Αποµάκρυνση ΝΟ2.

17. Σε κενό δοχείο, στους θ οC, έχει αποκατασταθεί η ισορροπία:

C( s ) + CO2( g )

2CO( g ) , ∆Η>0 . Να εξετάσετε πώς µεταβάλλεται η θέση

χηµικής ισορροπίας, η τιµή της σταθεράς ισορροπίας KC και η ολική πίεση στο δοχείο, αν γίνουν οι παρακάτω µεταβολές: α) Αύξηση της θερµοκρασίας (V σταθερός).

268

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

β) Αύξηση του όγκου του δοχείου (Τ σταθερή). γ) Αποµάκρυνση CO2 (V και Τ σταθερά). δ) Προσθήκη He (V και Τ σταθερά). ε) Προσθήκη σκόνης C (V και Τ σταθερά).

18. Σε δοχείο έχει αποκατασταθεί η ισορροπία που περιγράφεται από τη χηµική εξίσωση: A( g ) + xB( g )

Γ (g) +∆ (g) . Η ολική πίεση στο δοχείο είναι 15 atm, ενώ

για τη χηµική εξίσωση ισχύει: KP=KC. α) Ποια είναι η τιµή του συντελεστή x στη χηµική εξίσωση; β) Ποιες µονάδες έχουν οι σταθερές ισορροπίας KP και KC. γ) ∆ιατηρώντας σταθερή τη θερµοκρασία, τριπλασιάζουµε τον όγκο του δοχείου. Ποια είναι η ολική πίεση στο δοχείο µετά τη µεταβολή αυτή; 19. Σε δοχείο όγκου V L, στους οC, περιέχονται σε κατάσταση ισορροπίας x mol COCl2, y mol CO και ω mol Cl2 σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση:

COCl2( g )

CO( g ) + Cl2( g ) , ∆Η>0 . Χρησιµοποιώντας το πηλίκο αντίδρασης QC,

να εξηγήσετε προς ποια κατεύθυνση µετατοπίζεται η ισορροπία σε καθεµία από τις επόµενες µεταβολές: α) Προσθήκη COCl2 (V και Τ σταθερά). β) Ελάττωση της θερµοκρασίας (V σταθερός). γ) Υποδιπλασιασµός του όγκου του δοχείου (Τ σταθερή). δ) Προσθήκη x mol COCl2 και ω mol Cl2 (V και Τ σταθερά). ε) Προσθήκη He (Pολ. και Τ σταθερές).

20. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεµία από τις επόµενες ερωτήσεις. α) Η σταθερά ισορροπίας µιας αµφίδροµης αντίδρασης εξαρτάται από: i) τις συγκεντρώσεις των σωµάτων στην ισορροπία. ii) τη θερµοκρασία iii) την πίεση όταν στην αντίδραση συµµετέχουν και αέρια iv) όλους τους παράγοντες που επηρεάζουν τη θέση της χηµικής ισορροπίας

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

269

β) Για την ισορροπία: A( s ) + 2 B( g )

[ Γ] 2 [ Α][ Β] 2

i) K C =

2Γ( g ) η έκφραση για τη σταθερά KC είναι:

[ Β] 2 [Γ]

2

ii) K C =

[Γ] 2 [ Β] 2

iii) K C =

iv) K C =

γ) Αν, στους θ οC, για την ισορροπία: N 2( g ) + 3H 2( g )

2 NH 3( g ) ισχύει

KC=20,

N 2( g ) + 3 H 2( g ) στους θ οC, ισχύει:

τότε για την ισορροπία: 2 NH 3( g ) i) K C' = −20

[Γ] [ Β]

ii) K C' = 20 iii) K C' =

1 20

iv) KC' = 20

δ) Η σταθερά ισορροπίας KC της χηµικής εξίσωσης:

N 2( g ) + 3H 2( g )

2 NH 3( g ) έχει µονάδες:

i) mol/L, ii) (mol/L)-2 iii) (mol/L)2 iv) είναι καθαρός αριθµός ε) Για την ισορροπία: α Α + β Β

[Γ] [ ∆ ] KC = α β [ Α ] [ Β] γ

i)

δ

γΓ+δ∆ η έκφραση της σταθεράς KC είναι:

[ Α ] [ Β] KC = γ δ [Γ] [ ∆ ] α

ii)

β

iii) δεν είναι δυνατό να γνωρίζουµε

στ) Σ΄ένα δοχείο έχει αποκατασταθεί η ισορροπία:

2 SO2( g ) + O2( g )

2 SO3( g ) , ∆Η=-200 kJ . Ποια από τις παρακάτω µεταβολές

προκαλεί αύξηση τόσο στην απόδοση όσο και στην τιµή της σταθεράς KC; i) Ελάττωση του όγκου ii) Ελάττωση της θερµοκρασίας iii) Προσθήκη Ο2 iv) Αύξηση της θερµοκρασίας ζ) Μια αντίδραση έχει απόδοση περίπου 100%. Για τη σταθερά ισορροπίας KC της αντίδρασης ισχύει: i) KC=1 ii) KC=0 iii) KC=10 iv) KC τείνει στο άπειρο η) ∆ίνονται οι χηµικές εξισώσεις, στους θ οC:

2 NO( g ) + O2( g ) NO2( g )

2 NO2( g ) , K C = 25 1 NO( g ) + O2( g ) , K c' 2

Η τιµή της σταθεράς K C' ,στους θ οC, είναι: i) 25 ii)

270

1 iii) 0,2 iv) 0,5 25

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

θ) Για την αµφίδροµη αντίδραση: CO( g ) + Cl2( g )

COCl2( g ) η σχέση που συνδέει

τις σταθερές ισορροπίας KC και KP είναι: i) KP=KCRT ii) KP=KC iii) KP=KC(RT)-2 iv) KC=KPRT ι) Σε δοχείο έχει αποκατασταθεί η ισορροπία:

C( s ) + H 2O( g )

CO( g ) + H 2( g ) , ∆Η>0 . Ποιο από τα παρακάτω µεγέθη αυξάνεται,

αν ελαττώσουµε τη θερµοκρασία; i) Η τιµή της KC. ii) Η συγκέντρωση του C. iii) Η συγκέντρωση του Η2. iv) Η συγκέντρωση του Η2Ο. ια) Σε κενό δοχείο, στους θ οC, εισάγεται ποσότητα αερίου Α και αποκαθίσταται η ισορροπία: A( g )

B( g ) µε KC=1, στους θ οC. Η απόδοση της αντίδρασης είναι:

i) 100% ii) 50% iii) 25% iv) δεν µπορεί να υπολογιστεί.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

271

ΑΣΚΗΣΕΙΣ 4.3.Α. ΝΟΜΟΣ ΧΗΜΙΚΗΣ ΙΣΟΡΡΟΠΊΑΣ Παραδείγµατα 4.3.1. Σε κλειστό δοχείο, ορισµένου όγκου, εισάγουµε 1 mol αερίου ΗΙ και θερµαίνουµε στους 440 οC, οπότε γίνεται η διάσπαση:

2 HI ( g )

H 2 ( g ) + I 2 ( g ) . Αν η ισορροπία στην οποία καταλήγει το σύστηµα έχει

σταθερά ισορροπίας ίση µε 64, να υπολογιστούν οι τελικές ποσότητες όλων των ουσιών. Ανάλυση,

Πώς παρουσιάζονται οι ποσοτικές µεταβολές των ουσιών σε µια

Απαιτούµενες

αµφίδροµη αντίδραση;

γνώσεις

Πώς ορίζεται η σταθερά χηµικής ισορροπίας;

Τακτική

Αρχικά θα τεθεί ως άγνωστος, έστω x, ο αριθµός mol του ΗΙ που αντιδρά και θα βρεθούν οι ποσότητες όλων των ουσιών στην κατάσταση ισορροπίας ως συνάρτηση του x. Θα χρησιµοποιηθεί η σταθερά χηµικής ισορροπίας, Kc, για τον υπολογισµό

του

x

και

έτσι

θα

υπολογιστούν

οι

τελικές

ποσότητες όλων των ουσιών. Επίλυση

H 2 ( g) + I2 (g )

2 HI ( g )

αρχικα :

1

µεταβολη: -x

τελικα : 1-x

+

x 2 x 2

+

x 2 x 2

mol

Όµως στην κατάσταση ισορροπίας, σε όγκο, έστω V (L), έχουµε

x

[HI] =

1-x V

Μ,

H  = I  = 2 Μ = x Μ  2  2 V 2V

Άρα

272

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

x

x

× H  I  x2 x Kc =  2   2  Þ 64 = 2V 2V Þ = 64 × 4 Þ = ±16 2 2 2 1 x HI 1 x 1 x ( ) [ ]     V   Από τη µαθηµατική αυτή εξίσωση προκύπτει η δεκτή λύση x = Η λύση x =

16 .

17

16 δεν έχει χηµικό νόηµα, γιατί δείχνει να αντιδρά 15

 16  〉1 .  15 

ποσότητα ΗΙ µεγαλύτερη από την αρχική 

Εκτίµηση,

Στην κατάσταση ισορροπίας υπάρχουν:

Αποτέλεσµα

1  16  HI : (1-x ) mol =  1 −  mol = mol , 17  17 

H2 :

x 8 mol = mol , 2 17

x 8 I 2 : mol = mol 2 17

4.3.2. Ποσότητα τετροξειδίου του αζώτου (Ν2Ο4) διασπάται σε διοξείδιο του αζώτου (ΝΟ2), σε θερµοκρασία 32 οC, και πίεση 1 atm, σύµφωνα µε την αντίδραση

N 2O4 ( g )

2 NO2 ( g ) µε Kp=0,32 atm. Ποια είναι η απόδοση της παραπάνω

αντίδρασης;

Ανάλυση,

Πώς

παρουσιάζονται

οι

ποσοτικές

µεταβολές

των

Απαιτούµενες

ουσιών σε µια αµφίδροµη αντίδραση, σε σχέση µε την

γνώσεις

απόδοσή της; Πώς ορίζεται η, σχετική µε τις µερικές πιέσεις, σταθερά χηµικής ισορροπίας;

Τακτική

Με βάση το βαθµό διάσπασης του Ν2Ο4, α, που συµπίπτει µε την απόδοση της αντίδρασης, θα εκφραστούν οι ποσοτικές µεταβολές των ουσιών στην αντίδραση. Θα εκφραστούν οι µερικές πιέσεις των αερίων στο µείγµα της ισορροπίας.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

273

Τελικά θα χρησιµοποιηθεί η σταθερά χηµικής ισορροπίας Κp για τον υπολογισµό του α. Επίλυση

Έστω x mol η αρχική ποσότητα του Ν2Ο4, οπότε αντιδρούν αx mol. Έτσι έχουµε:

N 2O4 ( g )

2 NO2 ( g )

αρχικα :

x µεταβολη: -αx

+2αx

x ⋅ (1-α )

τελικα:

mol

2α x

Στην κατάσταση ισορροπίας έχουµε τα εξής: Ο συνολικός αριθµός mol των αερίων ισούται µε

n =  x (1 − α + 2α x )  mol = x (1 + α ) mol Για τη µερική πίεση του Ν2Ο4 και την ολική ισχύουν:

PN2O4 ⋅V = nN2O4 RT P ⋅V = nRT

⇒

PN 2O4 P

=

nN 2O4 n

Άρα

nN 2O4

PN 2O4 =

n

P=

x (1 − α ) 1−α atm ⋅1atm = 1+ α x (1 + α )

Όµοια για τη µερική πίεση του ΝΟ2 βρίσκουµε:

PN 2O4 =

2α atm 1+α

Αλλά 2

Kp =

Εκτίµηση,

P

2 NO2

PN 2O 4

 2α    α2 1+ α  ⇒ 0,32 =  ⇒ = 0, 08 ⇒ α 2 = 0, 074 ⇒ α = 0, 27 1− α 1−α 2 1+α

Η απόδοση της αντίδρασης είναι περίπου 27%.

Αποτέλεσµα

4.3.3. Σε θερµοκρασία 319 Κ, για την αντίδραση, N 2O4 ( g )

2 NO2 ( g ) η

Kp

είναι ίση µε 0,66. Ποια θα είναι η τιµή της Kc για την αντίδραση αυτή στην ίδια θερµοκρασία;

274

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

Ανάλυση,

Ποια η σχέση µεταξύ ΚP και KC;

Απαιτούµενες γνώσεις Τακτική

Από τη σχέση ΚP - KC θα υπολογίσουµε την KC.

Επίλυση

∆n Χρησιµοποιούµε τη σχέση, K p = K c ( RT ) την οποία όµως λύνουµε

ως προς τη Kc που µας ζητείται, δηλαδή, K c =

Kp ( RT ) ∆n

Στην αντίδραση αυτή έχουµε ∆n=2-1=1, οπότε,

Kc = Εκτίµηση,

0, 66 = 0, 025 0, 082 ⋅ 319

Άρα η KC = 0,025.

Αποτέλεσµα

4.3.4. Σε κλειστό κενό δοχείο όγκου 10 L εισάγονται 0,25 mol SO2(g) και 0,2 mol O2(g), τα οποία θερµαινόµενα στους 1000 Κ αντιδρούν και σχηµατίζουν 0,162 mol SO3(g), σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση:

2SO2 ( g ) + O2 ( g )

2 SO3 ( g ) . Ποια είναι η τιµή της Kc για την αντίδραση αυτή

στη θερµοκρασία των 1000 Κ;

Ανάλυση,

Πως µπορούµε να υπολογίσουµε την KC της αντίδρασης;

Απαιτούµενες γνώσεις Τακτική

Θα

υπολογίσουµε

τις

συγκεντρώσεις

καθενός

σώµατος

σε

κατάσταση ΧΙ.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

275

Επίλυση

Γράφουµε τη χηµική εξίσωση της αντίδρασης και κάτω απ’ αυτήν τα δεδοµένα του προβλήµατος µε τη µορφή πίνακα, δηλαδή:

2SO2(g) + Αρχικές

O2(g)

2SO3(g)

0,250

0,200

-

Μεταβολές

-0,162

-0,081

+0,162

Ποσότητες

0,088

0,119

0,162

ποσότητες

mol

ισορροπίας

Επειδή οι ποσότητες ισορροπίας δεν είναι εκφρασµένες ως µοριακές συγκεντρώσεις κατ’ όγκο (Μ), πριν τις εισάγουµε στο νόµο ισορροπίας

της

αντίδρασης

τις

µετατρέπουµε

σε

µοριακές

συγκεντρώσεις κατ’ όγκο. Έτσι, έχουµε:

[ SO2 ] = 0, 088 /10 = 0, 0088 Μ [O2 ] = 0,119 /10 = 0, 0119 Μ [ SO3 ] = 0,162 /10 = 0, 0162 Μ Εισάγοντας τις συγκεντρώσεις ισορροπίας στο νόµο ισορροπίας της αντίδρασης, η µόνη άγνωστη είναι η τιµή της Kc, την οποία και υπολογίζουµε,

Εκτίµηση,

2 2 SO3 ] 0,0162 ) ( [ Kc = = = 2,8 ×102 2 2 [ SO2 ] [O2 ] ( 0, 0088) ( 0, 0119)

Άρα Kc = 2,8·102.

Αποτέλεσµα 4.3.5. Σε κλειστό δοχείο όγκου 10 L εισάγονται 2 mol PCl5(g). Θερµαίνοντας το δοχείο σε ορισµένη θερµοκρασία, ο PCl5(g) διασπάται κατά 40% σε PCl3(g) και Cl2(g) σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση PCl5 ( g )

PCl3 ( g ) + Cl2 ( g ) .

Ποια είναι η τιµή της Κc, για την αντίδραση αυτή, στη συγκεκριµένη θερµοκρασία;

276

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

Ανάλυση,

Πώς µπορούµε να υπολογίσουµε την Kc της αντίδρασης;

Απαιτούµενες Τι σηµαίνει ο PCl5 ( g ) διασπάται κατά 40%. γνώσεις Τακτική

Θα υπολογίσουµε τις συγκεντρώσεις των σωµάτων σε θέση ΧΙ.

Επίλυση

Εφόσον ο PCl5(g) διασπάται κατά 40%, ο βαθµός απόδοσης α της αντίδρασης διάσπασης θα είναι 40/100=0,40. Γράφουµε τη χηµική εξίσωση της αντίδρασης και κάτω απ’ αυτήν τα δεδοµένα του προβλήµατος µε τη µορφή πίνακα: PCl5(g) Αρχικές

PCl3(g) + Cl2(g)

2

-

-

Μεταβολές

-0,4·2

+0,4·2

+0,4·2

Ποσότητες

1,2

0,8

0,8

ποσότητες

mol

Ισορροπίας

Οι ποσότητες ισορροπίας εκφραζόµενες σε Μ είναι

[ PCl5 ] = 1, 2 /10 = 0,12Μ [ PCl3 ] = 0,8 /10 = 0,08Μ

[Cl2 ] = 0,8 /10 = 0,08Μ Άρα, θα έχουµε: K c =

Εκτίµηση,

[ PCl3 ][Cl2 ] = ( 0, 08)( 0, 08 ) = 0, 053 ( 0,12 ) [ PCl5 ]

Άρα Kc=0,053.

Αποτέλεσµα

4.3.6. Σε κλειστό κενό δοχείο όγκου 500 mL εισάγονται 1,6 g H2(g) και 203,2 g I2(g) και θερµαίνονται στους 400 οC, οπότε αποκαθίσταται η χηµική ισορροπία:

H 2 ( g) + I2 (g )

2 HI ( g ) .

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

277

Αν η σταθερά της χηµικής ισορροπίας είναι 64 στους 400 οC, να υπολογιστούν οι συγκεντρώσεις των ουσιών, που συµµετέχουν στην ισορροπία αυτή. (Σχετικές ατοµικές µάζες: Η=1 και Ι=127).

Ανάλυση,

Η σχέση συντελεστών της αντίδρασης δίνει και τη σχέση mol

Απαιτούµενες αντιδρώντων προϊόντων; γνώσεις

Μπορούµε να προσδιορίσουµε τις συγκεντρώσεις των σωµάτων σε θέση ΧΙ; Σε θέση ΧΙ ποια σχέση ισχύει;

Τακτική

Θα υπολογίσουµε τα mole καθενός σώµατος αρχικά. Στη συνέχεια θα υπολογίσουµε τα mol που θα υπάρχουν σε θέση ΧΙ και θα εφαρµόσουµε το νόµο της ΧΙ.

Επίλυση

Μετατρέπουµε

τις

µάζες

του

χρησιµοποιώντας τη σχέση n =

nH 2 =

Η2(g)

και

I2(g)

σε

mol,

m . Έτσι έχουµε: Mr

1, 6 203, 2 = 0,8 mol , nI 2 = = 0,8 mol .

2 254

Γράφουµε τη χηµική εξίσωση και τον πίνακα τιµών των δεδοµένων του προβλήµατος: H2(g) Αρχικές

+ I2(g)

2HI(g)

0,8

0,8

-

Μεταβολές

-x

-x

+2x

Ποσότητες

0,8-x

0,8-x

2x

ποσότητες

mol

Ισορροπίας

2 2 x / 0, 5 ) [ HI ]2 ( 2x Kc = ⇒ 64 = ⇒ ±8 = ⇒ 0,8 − x [ H 2 ][ I 2 ] ( 0,8 − x / 0,5)( 0,8 − x / 0.5)

⇒ x1 = 0, 64 και x2 = 1, 066.

Η δεύτερη λύση απορρίπτεται, αφού πρέπει x < 0,8.

278

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

Εκτίµηση,

Άρα, οι συγκεντρώσεις των συστατικών στην κατάσταση

Αποτέλεσµα

ισορροπίας, θα είναι:

H  = 0,8- 0,64 = 0,16 = 0,32Μ  2 0,5 0,5  I  = 0,8- 0,64 = 0,16 = 0,32Μ  2 0,5 0,5

[HI ] =

2× 0,64 0,5

=

1,28 0,5

= 2,56Μ

4.3.7. Σε δοχείο σταθερού όγκου, που περιέχει κατάλληλο καταλύτη, εισάγονται 32

g H2(g) και 112 g N2(g), υπό πίεση α atm. Μετά την αποκατάσταση της χηµικής ισορροπίας: N 2 ( g ) + 3H 2 ( g )

2 NH 3 ( g ) διαπιστώνουµε ότι η συνολική πίεση των

συστατικών του µίγµατος ισορροπίας είναι 0,9 α atm, σε σταθερή θερµοκρασία. Να υπολογιστεί η σύσταση (σε mol) στο τελικό µίγµα. Ανάλυση,

Πώς σχετίζονται οι ποσότητες αερίων σωµάτων και η πίεση;

Απαιτούµενες γνώσεις Τακτική

Θα υπολογίσουµε τα mol των σωµάτων αρχικά και µετά την αποκατάσταση ΧΙ. Θα εφαρµόσουµε για την αρχή και τη θέση ΧΙ την καταστατική εξίσωση.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

279

Επίλυση

Μετατρέπουµε

τις

µάζες

χρησιµοποιώντας τη σχέση n =

nH 2 =

32 = 16 mol 2

nN 2 =

112 = 4 mol 28

του

Η2(g)

και

Ν2(g)

σε

mol,

m . Έτσι έχουµε: Mr

Γράφουµε τη χηµική εξίσωση και τον πίνακα τιµών των δεδοµένων του προβλήµατος: Ν2(g) Αρχικές

+ 3Η2(g)

2ΝΗ3(g)

4

16

-

Μεταβολές

-x

-3x

+2x

Ποσότητες

4-x

16-3x

2x

ποσότητες

mol

Ισορροπίας

Παρατηρούµε ότι στην κατάσταση ισορροπίας στο δοχείο υπάρχουν:

nισορ . = nN 2 + nH 2 + nNH 3 = ( 4 − x ) + (16 − 3x ) + 2 x = ( 20 − 2 x ) mol Εφαρµόζουµε την καταστατική εξίσωση τόσο στο αρχικό µίγµα των αερίων, όσο και στο µίγµα των αερίων στη θέση χηµικής ισορροπίας, οπότε έχουµε:

Pαρχ .V = nαρχ . RT Pισορ .V = nισορ . RT ∆ιαιρώντας τις δύο αυτές σχέσεις κατά µέλη παίρνουµε:

Pαρχ .

Pισορ .

=

nαρχ . nολ .

⇒

α 0,9α

=

20 ⇒ x =1 20 − 2 x

Εκτίµηση,

Άρα, στην ισορροπία έχουµε:

Αποτέλεσµα

nN 2 = 4 − x = 3mol nH 2 = 16 − 3x = 13mol nNH 3 = 2 x = 2mol

280

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

4.3.8.Σε θερµοκρασία 700 οC για την αντίδραση: C ( s ) + CO2 ( g ) 2CO ( g ) η Kp είναι 1,7 atm. Αν η ολική πίεση του µίγµατος στην

κατάσταση ισορροπίας στους 700 οC είναι 4,7 atm, να υπολογιστούν οι µερικές πιέσεις του CO2(g) και του CO(g) στην ίδια θερµοκρασία. Ανάλυση,

Τα στερεά συµµετέχουν στο νόµο της ΧΙ;

Απαιτούµενες Ποια σώµατα ασκούν πίεση; γνώσεις Τακτική

Θα εφαρµόσουµε το νόµο ΧΙ και το νόµο των µερικών πιέσεων.

Επίλυση

Για τη χηµική ισορροπία, C ( s ) + CO2 ( g )

Kp =

2CO ( g )

P2 P 2 CO (Τα στερεά δε συµµετέχουν) οπότε 1, 7 = CO PCO 2 PCO 2

Στην κατάσταση ισορροπίας: Pολ = PCO + PCO 2 ⇒ 4, 7 = PCO + PCO 2 Από τις δύο αυτές σχέσεις που αποτελούν σύστηµα δύο εξισώσεις µε δύο αγνώστους υπολογίζουµε: PCO = 2,1 atm και PCO 2 = 2,6 atm Εκτίµηση,

Άρα η PCO=2,1 atm και η PCO2=2,6 atm.

Αποτέλεσµα

4.3.9. Σε κλειστό δοχείο (V= σταθερό) εισάγεται PCl5(g) και αποκαθίστανται

κατάλληλες συνθήκες για τη διάσπασή του PCl3(g) και Cl2(g), όπως δείχνει η παρακάτω χηµική εξίσωση: PCl5 ( g )

PCl3 ( g ) + Cl2 ( g ) . Αν c mol/L είναι η

αρχική συγκέντρωση του PCl5(g) και α ο βαθµός διάσπασής του, να βρεθεί η σχέση που συνδέει τα µεγέθη c και α µε τη σταθερά της χηµικής ισορροπίας, Kc. Ανάλυση,

Τι είναι βαθµός διάσπασης;

Απαιτούµενες γνώσεις Τακτική

Από την αρχική συγκέντρωση και το βαθµό διάσπασης θα υπολογίσουµε τις συγκεντρώσεις σε θέση ΧΙ για τις οποίες θα εφαρµόσω το νόµο ΧΙ.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

281

Επίλυση

Γράφουµε τη χηµική εξίσωση και τον πίνακα των δεδοµένων του προβλήµατος.

PCl5(g) Αρχικές

PCl3(g) + Cl2(g)

C

-

-

Μεταβολές

-x

+x

+x

Ποσότητες

c-x

x

x

ποσότητες

mol/L

Ισορροπίας

Γνωρίζουµε όµως ότι,

a=

x c

οπότε οι ποσότητες στη θέση

ισορροπίας θα είναι:

[ PCl5 ] = c − x = c − ac = (1 − a ) c [ PCl3 ] = x = ac [Cl2 ] = x = ac Εφόσον οι ποσότητες ισορροπίας είναι ήδη εκφρασµένες σε Μ, από το

Kc =

νόµο

της

χηµικής

ισορροπίας

έχουµε:

[ PCl3 ][Cl2 ] = ac ⋅ ac ⇒ K = a 2 c c c(1 − a ) 1− a [ PCl5 ]

Εκτίµηση,

Παρατηρούµε, λοιπόν, ότι ο βαθµός διάσπασης, α, εξαρτάται

Αποτέλεσµα

από την αρχική συγκέντρωση και ότι όταν αυτή αυξάνεται ο α θα πρέπει να µειώνεται, για να παραµένει η Kc σταθερή. Από τη σχέση αυτή µπορούµε να υπολογίσουµε την απόδοση µιας αντίδρασης, αν γνωρίζουµε την αρχική συγκέντρωση ενός από τα αντιδρώντα συστατικά και τη σταθερά χηµικής ισορροπίας της αντίδρασης Kc.

282

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

4.3.10. Σε κλειστό δοχείο εισάγεται HI(g) µε συγκέντρωση c mol/L και διασπάται,

σε κατάλληλες συνθήκες, σε H2(g) και I2(g), όπως δείχνει η παρακάτω χηµική

H 2 ( g ) + I 2 ( g ) . Αν α είναι ο βαθµός διάσπασης του HI(g),

εξίσωση: 2 HI ( g )

να βρεθεί η σχέση που συνδέει τα µεγέθη Kc και α. Ανάλυση,

Τι σηµαίνει βαθµός διάσπασης ΗΙ;

Απαιτούµενες Πως µπορούµε να εφαρµόσουµε τις τελικές συγκεντρώσεις σε γνώσεις

συνάρτηση της αρχικής συγκέντρωσης C και του βαθµού διάσπασης α.

Τακτική

Αρχικά η συγκέντρωση του ΗΙ είναι C θα διασπώνται x όµως

α= Επίλυση

x ⇒ x = αc c

Γράφουµε τη χηµική εξίσωση και τον πίνακα των δεδοµένων του προβλήµατος.

2HI(g) Αρχικές

+ Η2(g)

I2(g)

c

-

-

Μεταβολές

-ac

ac + 2

ac + 2

Ποσότητες

(1-a)c

ac 2

ac 2

ποσότητες

mol/L

Ισορροπίας

Εφόσον οι ποσότητες ισορροπίας είναι εκφρασµένες σε Μ, από το νόµο

της

χηµικής

ισορροπίας

έχουµε:

ac ac

⋅ [ H ][ I ] a2 K c = 2 22 = 2 2 2 ⇒ K c = 2 4 (1 − α ) (1 − a ) c  [ HI ] Εκτίµηση,

Παρατηρούµε, λοιπόν, ότι στις αντιδράσεις, οι οποίες

Αποτέλεσµα

παριστάνονται µε χηµικές εξισώσεις, που έχουν ∆n=0, ο βαθµός διάσπασης α είναι ανεξάρτητος από την αρχική συγκέντρωση c.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

283

4.3.11. Σε κλειστό δοχείο περιέχεται CO2 σε 0,25 atm και 900 Κ. Αυξάνοντας τη

θερµοκρασία µέχρι 3.000 Κ το CO2 διασπάται σε CO και O2. Η πίεση που ασκείται στο δοχείο, όταν αποκατασταθεί χηµική ισορροπία, είναι 1 atm. Να βρεθούν: α. το % ποσοστό διάσπασης του CO2 στις παραπάνω συνθήκες,

2CO( g ) + O2 ( g ) στους 3.000 Κ.

β. η σταθερά Kp της ισορροπίας: 2CO2 ( g )

Ανάλυση,

Πώς παρουσιάζονται οι ποσοτικές µεταβολές των ουσιών σε

Απαιτούµενες

µια αµφίδροµη αντίδραση σε σχέση µε το βαθµό διάσπασης;

γνώσεις

Πώς ορίζεται η σχετική µε τις µερικές πιέσεις σταθερά χηµικής ισορροπίας;

Τακτική

Με βάση το βαθµό διάσπασης του CO2, α, θα εκφραστούν οι ποσοτικές µεταβολές των ουσιών στην αντίδραση. Θα γραφτεί η καταστατική εξίσωση για το CO2 στην αρχική κατάσταση

και

για

το

µείγµα

ισορροπίας

στην

τελική

κατάσταση. Θα

συνδυαστούν

οι δύο

καταστατικές

εξισώσεις

και

θα

προκύψει ο α και εποµένως το ποσοστό διάσπασης. Θα εκφραστούν οι µερικές πιέσεις των αερίων στο µείγµα ισορροπίας και θα βρεθεί η τιµή της Kp. Επίλυση

a) Έστω x mol η αρχική ποσότητα του CO2 και α ο βαθµός διάσπασής του. Τότε:

2CO2 ( g )

2CO( g )

αρχικά:

x

µεταβολή:

-ax

+ax

x-ax

ax

τελικά:

+

O2 ( g )

+

αx 2

mol

αx 2

Στην αρχική κατάσταση ισχύουν: PaV = na RTa όπου V = ο όγκος του δοχείου (L) Pa=0,25 atm

284

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

Ta=900 K na=x mol

Στην τελική κατάσταση ισχύουν: PV = nt RTt t όπου Pt=1 atm Tt=3.000 K

ax    α nt =  x − ax + ax +  mol = x  1 +  mol 2  2   ∆ιαιρώντας τις (1), (2) κατά µέλη έχουµε:

PaV n RT x900 0, 25 = a a⇒ = ⇒ α = 0, 4 Pt ⋅V nt RTt 1  a x  1 +  3.000  2 Εποµένως έχουµε ποσοστό διάσπασης α·100%=40%. β) Για τη µερική πίεση του CO και την ολική πίεση ισχύουν:

PCO ⋅V = nco RT Pt ⋅ V = nt RT ⇒

PCOV nco RT n ax α = ⇒ PCO = co Pt ⇒ PCO = ⋅1atm = atm PV nt RT nt  α  α t x 1 +  1 +  2 2  

Όµοια για τις µερικές πιέσεις του Ο2 και του CO2 έχουµε:

α

PO2 =

Kp =

Εκτίµηση,

2 atm και P = 1 − α atm CO2 α α 1+ 1+ 2 2

2 PCO ⋅ PO2 2 2 CO2

P

=

   α     1 + α     2   

2

 α  ⋅ 2 α 1+  2

  1−α  α  1+  2

    

2

    

atm ⇒ K p =

2 atm 27

Το % ποσοστό διάσπασης του CO2 είναι 40% και η σταθερά

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

285

Αποτέλεσµα

ισορροπίας σχετική µε τις µερικές πιέσεις είναι

2 atm.

27

Μεθοδολογία Αφού συµπληρώσουµε τις τέσσερις σειρές, συσχετίζουµε τα mol που γράψαµε σε αυτές τις σειρές µε τα mol που αναφέρονται στην εκφώνηση της άσκησης και στη συνέχεια εκφράζουµε το νόµο Χ.Ι. για τις συγκέντρωσης ή τις πιέσεις σε θέση Χ.Ι.

Ασκήσεις προς λύση 4.3.12. Σε δοχείο όγκου 10 L έχουµε σε ισορροπία 40 mol ΝΗ3, 20 mol H2 και 60

mol N2. Ποια η τιµή της Κc των παρακάτω εξισώσεων που περιγράφουν το φαινόµενο:

N 2 ( g ) + 3H 2 ( g )

2 NH 3 ( g ) (1)

1 3 N2 (g ) + H 2 (g) 2 2

NH 3 ( g ) (2)

N 2 ( g ) + 3H 2 ( g ) (3)

2 NH 3 ( g )

4.3.13. Σε δοχείο όγκου V έχουµε σε ισορροπία SO2, O2 και SO3. Η Kc της

αντίδρασης:

2SO2 ( g ) + O2 ( g )

2 SO3 ( g ) είναι 4 Lmol-1.

Ποια είναι η τιµή της Kc για κάθε αντίδραση:

2SO2 ( g ) + O2 ( g )

α. 2 SO3 ( g ) β. SO2 ( g ) +

1 O2 2

SO3 ( g )

4.3.14. Σε δοχείο όγκου 1 L υπάρχει ποσότητα στερεού C σε ισορροπία µε 4 mol

CO2 και 8 mol CO. Ποια είναι η τιµή της Kc της χηµικής εξίσωσης

CO2 ( g ) + C ( s )

286

2CO ( g );

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

(Απ. 16) 4.3.15. Σε δοχείο όγκου 1 L υπάρχει ποσότητα στερεού C σε ισορροπία µε 2 mol

CO2 και 6 mol CO σε θερµοκρασία θ1. Ποια είναι η τιµή του Kc για καθεµιά από τις παρακάτω των χηµικών εξισώσεων: α. CO2 ( g ) + C ( s ) β. 2CO ( g )

2CO ( g )

CO2 ( g ) + C ( s ) (Απ. 16 – 1/16)

4.3.16. Σε δοχείο όγκου 1 L και σε θερµοκρασία 500 οC εισάγονται 3 mol H2 και 3

mol I2. Να υπολογίσετε τον αριθµό mol HI στη θέση ισορροπίας, καθώς και την απόδοση της αντίδρασης, αν η Kc της χηµικής εξίσωσης

H 2 ( g) + I2 (g )

2 HI ( g ) στους 500 οC ισούται µε 49. (Απ.

14 mol – 0,77) 3

4.3.17. Σε δοχείο όγκου 1 L και σε θερµοκρασία θ1 εισάγονται 4 mol PCl5 που

διασπώνται µερικώς, σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση. Πόσα mol Cl2 θα έχουµε στην ισορροπία αν η Kc της αντίδρασης: PCl5 ( g )

PCl3 ( g ) + Cl2 ( g )

ισούται µε 9 σε θερµοκρασία θ1. (Απ. 3 mol) 4.3.18. Σε δοχείο όγκου 41 L εισάγονται 2 mol N2O4. Θερµαίνουµε στους 27 οC

οπότε το Ν2Ο4 διασπάται µερικώς, σύµφωνα µε την αντίδραση:

N 2O4 ( g )

2 NO2 ( g )

Το αέριο µίγµα ισορροπίας έχει ολική πίεση P=1,8 atm. Ζητούνται: α. Η συνολική ποσότητα σε mol (nολ) των ουσιών στη θέση ισορροπία. β. Οι µερικές πιέσεις των αερίων στην ισορροπία. γ. Η τιµή της Kp της αντίδρασης.

(Απ. 3 mol – 0,6 atm – 1,2 atm – 2,4 atm) 4.3.19. Σε κλειστό δοχείο όγκου V=8,2 L εισάγονται 2 mol PCl5 και θερµαίνουµε

στους 227 οC, οπότε το PCl5 διασπάται µερικώς σύµφωνα µε την αντίδραση:

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

287

PCl5 (g)

PCl3 (g)+Cl2 (g)

Το αέριο µίγµα ισορροπίας έχει ολική πίεση P=12,5 atm. α. Ποιες είναι οι µερικές πιέσεις των τριών αερίων στην ισορροπία; β. Ποια είναι η τιµή της Kp της αντίδρασης;

(Απ. 2,5 atm – 5/6) 4.3.20. Σε κλειστό δοχείο περιέχεται CO2 σε 427 οC και 10 atm. Αν το CO2

θερµανθεί σε 1127 οC, διασπάται µερικά σε CO και Ο2 σύµφωνα µε την αντίδραση σε αέρια φάση: 2CO2( g )

2CO ( g ) + O2 ( g ) . Τότε η πίεση του µείγµατος ισορροπίας

γίνεται 22,5 atm. Να βρεθούν: α) Το επί % ποσοστό διάσπασης του CO2. β) Η σταθερά KP της ισορροπίας.

(Απ. 25% - 2,78%) 4.3.21. Σε κλειστό δοχείο αρχικά κενό βάζουµε ποσότητα CO2 και περίσσεια

γραφίτη. Η αρχική πίεση είναι 2,5 atm σε θ οC. ∆ιατηρώντας τη θερµοκρασία σταθερή το σύστηµα καταλήγει στην ισορροπία: CO2( g )

C( s ) + 2CO( g ) µε τελική

πίεση 4 atm. Να βρεθούν: α) Ο βαθµός αναγωγής του CO2 από το γραφίτη. β) Η σταθερά KP της ισορροπίας σε θ οC.

(Απ. 0,6 – 9 atm) 4.3.22. Σε κλειστό δοχείο, αρχικά κενό, βάζουµε αρκετή ποσότητα νερού, µε

αµελητέο όµως όγκο σε σχέση µε αυτόν του δοχείου και διατηρούµε τη θερµοκρασία σταθερή στους 27 οC. Στη συνέχεια, στην ίδια θερµοκρασία βάζουµε αέριο Α και µόλις εισαχθεί η πίεση στο δοχείο είναι 3,105 atm. Το σύστηµα καταλήγει στην ισορροπία: H 2O( g ) + A( g )

AOH 2( g ) µε KP = 2/3 atm-1.

α) Εξήγησε το «ρυθµιστικό» ρόλο του νερού και γιατί η πίεση στο δοχείο µένει

σταθερή. β) Να βρεθεί η αρχική και η τελική µερική πίεση του Α.

Θεωρούµε αµελητέα τη διαλυτότητα των Α, ΑΟΗ2 στο νερό. ∆ίνεται η τάση ατµών του νερού στους 27 οC ίση µε 26,6 mm Hg.

288

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

(Απ. 0,035 atm H2O(g) – 3,07 atm A – 3 atm A – 3,105 atm) 4.3.23. Τα αέρια Α και Β εισάγονται σε κενό δοχείο όγκου 10 L µε αναλογία mol 2:1

αντίστοιχα. Σε θερµοκρασία Τ Κ τα αέρια Α και Β αντιδρούν µεταξύ τους σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση: 2 A( g ) + B ( g )

2Γ( g ) . Μετά την αποκατάσταση χηµικής

ισορροπίας, βρέθηκε ότι η µερική πίεση του Β είναι ίση µε τη µερική πίεση του Γ. Αν η KC της χηµικής ισορροπίας στη θερµοκρασία Τ Κ είναι ίση µε 10 Μ-1, να υπολογιστούν: α) ο αριθµός των mol των Α και Β. β) η απόδοση της αντίδρασης. (Απ. 2 mol – 1 mol – a=0,5) 4.3.24. Σε κενό δοχείο σταθερού όγκου V L, στους 1000 K, εισάγουµε ποσότητα

CO2(g) που διασπάται σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση

2CO2( g )

2CO( g ) + O2( g ) . Μετά την αποκατάσταση της χηµικής ισορροπίας, η

ολική πίεση στο δοχείο βρέθηκε ίση µε 8,2 atm και η πυκνότητα του µίγµατος ίση µε 4 g/L. Να υπολογιστούν: α) το ποσοστό διάσπασης του CO2(g) β) η % v/v περιεκτικότητα του µίγµατος ισορροπίας σε O2(g) γ) οι σταθερές ισορροπίας KC και KP στους 1000 Κ (Απ. 20% - 9,09% v/v - 5·10-4 – 4,046) 4.3.25. Σε δοχείο όγκου V L και σε ορισµένη θερµοκρασία εισάγουµε ισοµοριακές

ποσότητες αιθινίου, C2H2(g) και H2(g) τα οποία αντιδρούν, σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση C2 H 2 ( g ) + 2 H 2 ( g )

C2 H 6 ( g ) . Όταν αποκαθίσταται χηµική ισορροπία

έχει παραµείνει στο δοχείο το 60% της αρχικής ποσότητας του C2H2(g) και η ολική πίεση είναι 2 atm. Να υπολογίσετε: α) τη σταθερά ισορροπίας KP β) την απόδοση της αντίδρασης γ) την % v/v περιεκτικότητα του µίγµατος της χηµικής ισορροπίας σε C2H2(g)

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

289

δ) αν υ1 είναι η ταχύτητα της χηµικής αντίδρασης προς τα δεξιά και υ2 η ταχύτητα

της χηµικής αντίδρασης προς τα αριστερά, ποια από τις δύο ταχύτητες θα είναι µεγαλύτερη όταν στο δοχείο υπάρχει το 80% του C2H2(g) ε) αν ο όγκος του δοχείου µέσα στο οποίο γίνεται η αντίδραση ελαττωθεί, η θέση

χηµικής ισορροπίας µετατοπίζεται. Η % v/v περιεκτικότητα του C2H6(g) στο µίγµα της χηµικής ισορροπίας θα είναι µεγαλύτερη, µικρότερη ή ίση µε την προηγούµενη; (Απ. 6 – 80% - 50% v/v – υ1 > υ2 – µεγαλύτερη) 4.3.26. Σε δοχείο όγκου τοποθετούµε 4 mol στερεού Fe3O4(s) και 4 mol Η2(g) και

θερµαίνουµε στους θ οC, οπότε γίνεται αντίδραση σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση:

Fe3O4( s ) + 4 H 2( g )

3Fe( s ) + 4 H 2O( g ) , ∆Η=36kcal. Στη θέση ισορροπίας η πίεση

είναι ίση µε 4 atm. Αν η σταθερά ισορροπίας KC είναι ίση µε 81, να υπολογιστούν στη θέση χηµικής ισορροπίας: α) η % v/v σύσταση του µίγµατος των αερίων και η % w/w σύσταση του µίγµατος των

στερεών. β) ποιες είναι οι µερικές πιέσεις των αερίων συστατικών του µίγµατος στη θέση

χηµικής ισορροπίας; γ) ποια ποσότητα θερµότητας απορροφάται µέχρι να αποκατασταθεί χηµική

ισορροπία; δ) πώς επηρεάζεται η θέση χηµικής ισορροπίας από την αλλαγή του όγκου του

δοχείου ή της ολικής πίεσης; (Απ. 25% v/v – 85,68% w/w – 1 atm – 27 kcal – δεν επηρεάζεται) 4.3.27. Σε δοχείο όγκου 10 L, στους θ οC, έχει αποκατασταθεί η ισορροπία:

N 2O4( g )

2 NO2( g ) . Το αέριο µίγµα ισορροπίας έχει πυκνότητα 6,9 g/L και

περιέχει 50% v/v NO2. α) Ποια είναι η τιµή της KC, στους θ οC; β) Πώς µεταβάλλεται η τιµή της KC αν αυξηθεί η θερµοκρασία;

∆ίνονται οι ενθαλπίες σχηµατισµού (∆Ηf): Ν2Ο4:9 kJ/mol, NO2:33 kJ/mol (Απ. ΚC=0,05 - KC: αυξάνεται)

290

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

4.3.28. Ισοµοριακό µίγµα SO2 και ΝΟ2 έχει όγκο 89,6 L, µετρηµένο σε συνθήκες

STP. Το µίγµα εισάγεται σε κενό δοχείο σταθερού όγκου 5 L, στους θ οC, οπότε αποκαθίσταται η ισορροπία: SO2( g ) + NO2( g )

SO3( g ) + NO( g ) για την οποία είναι

KC=9, στους θ οC. a) Ποια είναι η απόδοση της αντίδρασης; β) Να γίνει στο ίδιο διάγραµµα η καµπύλη αντίδρασης για το SO2 και το SO3. γ) Πώς µεταβάλλονται οι µερικές πιέσεις των αερίων και η ολική πίεση στο δοχείο

κατά τη διάρκεια της αντίδρασης; (Απ. KC=0,75 – Pολ = σταθερή) 4.3.29. Σε δοχείο σταθερού όγκου 5 L, στους θ οC, εισάγονται 6 mol ισοµοριακού

µίγµατος CO και Η2Ο, οπότε αποκαθίσταται η ισορροπία:

CO( g ) + H 2O( g )

CO2( g ) + H 2( g ) . Στην κατάσταση ισορροπίας η συγκέντρωση του

Η2 είναι 0,4 Μ. α) Ποια είναι η απόδοση της αντίδρασης; β) Ποια η σταθερά KC στους θ οC; γ) Σε άλλο δοχείο στους θ οC εισάγονται 5 mol CO και 8 mol H2O και αποκαθίσταται

η ισορροπία. Ποια η απόδοση; (Απ. α =

2 - KC=4 – a=0,8) 3

4.3.30. Για την αντίδραση εστεροποίησης:

RCOOH (l ) + R ' OH (l )

RCOOR΄(l ) + H 2O(l ) η σταθερά ισορροπίας KC έχει τιµή 4.

α) Σ’ ένα κενό δοχείο αναµιγνύουµε 1 mol RCOOH και 1 mol R’OH. Να υπολογιστεί η

απόδοση της αντίδρασης. β) Πόσα mol RCOOH πρέπει να αναµίξουµε µε 1 mol R’OH, ώστε η απόδοση της

αντίδρασης να είναι 80%; (Απ. α =

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

2 - n=1,6 mol ή n=0,625 mol) 3

291

4.3.31. Σε κενό δοχείο σταθερού όγκου V εισάγεται ορισµένη ποσότητα ΗΙ, στους

θ

ο

C,

η

οποία

διασπάται

µερικώς

και

αποκαθίσταται

η

ισορροπία:

υ1 2 HI ( g ) ← → H 2( g ) + I 2( g ) . υ2

Στο διπλανό διάγραµµα φαίνεται η µεταβολή της συγκέντρωσης ενός από τα συστατικά της αντίδρασης σε συνάρτηση µε το χρόνο. α) Να κάνετε το αντίστοιχο διάγραµµα για τη συγκέντρωση του

Η2. β) Να υπολογίσετε την απόδοση της αντίδρασης και την τιµή της KC, στους θ οC. γ) Να συγκρίνετε τις ταχύτητες υ1 και υ2 τις χρονικές στιγµές t1 και t2=10 min. δ) Ποια είναι η µέση ταχύτητα της αντίδρασης από την έναρξή της µέχρι να

αποκατασταθεί ισορροπία; ε) Σε άλλο δοχείο όγκου 20V, στους θ οC, εισάγεται αρχικά η ίδια ποσότητα ΗΙ. Να

υπολογίσετε τις συγκεντρώσεις των αερίων όταν αποκατασταθεί ισορροπία. (Απ. [Η2]=[Ι2]=0,2 Μ – α=0,8 – KC=4 – υ=0,02 Μ/min – [H I]=0,05 M [H2]=[I2]=0,1 M) 4.3.32. Σε κενό δοχείο σταθερού όγκου 10 L εισάγονται 150g ισοµοριακού µίγµατος

Ν2 και Η2. ∆ιατηρώντας σταθερή τη θερµοκρασία, στους θ οC, αποκαθίσταται η ισορροπία: N 2( g ) + 3H 2( g )

2 NH 3( g ) . Στην κατάσταση ισορροπίας η συγκέντρωση

της ΝΗ3 είναι 0,2 Μ, ενώ ο χρόνος που απαιτείται για να αποκατασταθεί η ισορροπία είναι 5 min. α) Να υπολογίσετε την απόδοση της αντίδρασης και την τιµή της σταθεράς

ισορροπίας, KC, στους θ οC. β) Σε κοινό διάγραµµα να γίνει η καµπύλη αντίδρασης για το Ν2, το Η2 και την ΝΗ3. γ) Να υπολογίσετε για το χρονικό διάστηµα από την έναρξη της αντίδρασης µέχρι να

αποκατασταθεί ισορροπία: i) τη µέση ταχύτητα της αντίδρασης ii) την % µεταβολή της ολικής πίεσης στο δοχείο. (Απ. α=0,6 – KC=12,5 – υ=0,02 Μ/min – 20%)

292

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

4.3.33. Σε δοχείο σταθερού όγκου 5 L εισάγονται 6 mol ισοµοριακού µίγµατος Α

και Β. Το µίγµα θερµαίνεται στους 227 οC, οπότε αποκαθίσταται η ισορροπία:

A( g ) + B( g )

Γ ( g ) . Το αέριο µίγµα ισορροπίας ασκεί πίεση 32,8 atm.

α) Να υπολογιστεί η απόδοση της αντίδρασης και η σταθερά KC, στους 227 οC. β) Σε άλλο δοχείο σταθερού όγκου 10 L, στους 227ο C, εισάγονται 2 mol από το

αέριο Γ, τα οποία διασπώνται σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση:

Γ (g)

A( g ) + B( g ) .

Να υπολογιστεί ο βαθµός διάσπασης του Γ και η ολική πίεση του µίγµατος ισορροπίας. (Απ. α =

2 - KC=10 - K C' = 0,1 - a’=0,5 – Pολ.=12,3 atm) 3

4.3.34. Σε δοχείο, στους θ οC, έχει αποκατασταθεί η ισορροπία:

H 2( g ) + I 2( g )

2 HI ( g ) . Το αέριο µίγµα ισορροπίας περιέχει 20% v/v Η2 και

20% v/v Ι2. α) Ποια είναι η τιµή της KC, στους θ οC; β) Σ’ ένα άλλο δοχείο σταθερού όγκου, στους θ οC, εισάγεται ορισµένη ποσότητα ΗΙ

και διασπάται σε Η2 και Ι2. i) Ποια είναι η απόδοση της αντίδρασης διάσπασης; ii) Πώς µεταβάλλεται η πίεση στο δοχείο κατά τη διάρκεια της αντίδραση; (Απ. KC=9 – a=0,4) 4.3.35. Σε κενό δοχείο σταθερού όγκου, στους 500 Κ, εισάγεται SO3, το οποίο

διασπάται σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση: 2 SO3( g )

2 SO2( g ) + O2( g ) . Το αέριο

µίγµα ισορροπίας έχει πυκνότητα 6,4 g/L και ασκεί πίεση 4,1 atm. Να υπολογιστούν: α) ο βαθµός διάσπασης του SO3 β) η % v/v σύσταση του µίγµατος ισορροπίας. γ) οι τιµές των σταθερών ισορροπίας KC και KP. (Απ. α=0,5 – 40% v/v – KC=0,02 – KP=0,82) 4.3.36. Σε δοχείο σταθερού όγκου 10 L και σε σταθερή θερµοκρασία 227 οC έχει

αποκατασταθεί η ισορροπία που περιγράφεται από τη χηµική εξίσωση:

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

293

A( g ) + β B( g )

2Γ( g ) . Το επόµενο διάγραµµα παριστάνει τις συγκεντρώσεις των

σωµάτων σε συνάρτηση µε τον χρόνο από την έναρξη της αντίδρασης µέχρι να αποκατασταθεί ισορροπία. α) Ποια καµπύλη αντιστοιχεί στο κάθε συστατικό της ισορροπίας;

Ποιος είναι ο συντελεστής β στη χηµική εξίσωση; β) Να υπολογίσετε:

i) τη σύσταση του µίγµατος ii) της απόδοση της αντίδρασης iii) τις τιµές των σταθερών ισορροπίας KC και KP, στους 227 οC iv) την ολική πίεση του µίγµατος ισορροπίας (Απ. α =

2 10 - KC=10 – KP= - Pολ.=41 atm) 3 41

4.3.37. Σε κενό δοχείο σταθερού όγκου 8,2 L εισάγονται 0,9 mol αερίου Α. Το

δοχείο θερµαίνεται στους 227 οC, οπότε αποκαθίσταται η ισορροπία:

A( g )

B( g ) + Γ ( g ) . Το αέριο µίγµα ισορροπίας έχει πίεση 7,5 atm. Να

υπολογιστούν: α) η απόδοση της αντίδρασης β) η τιµή της σταθεράς ισορροπίας KP. (Απ. α =

2 - KC=6) 3

4.3.38. Αέριο µίγµα που αποτελείται από 2 mol Ν2 και 4 mol Η2 εισάγονται σε κενό

δοχείο και αποκαθίσταται η ισορροπία: N 2( g ) + 3H 2( g )

2 NH 3( g ) . Το αέριο µίγµα

ισορροπίας περιέχει 50% v/v ΝΗ3 και ασκεί πίεση 16 atm. Να υπολογιστούν: α) η απόδοση της αντίδρασης β) η τιµή της σταθεράς ισορροπίας KP. (Απ. a=0,75 – KP=0,25) 4.3.39. Σε κενό δοχείο σταθερού όγκου, στους 27 οC, εισάγεται ποσότητα ΝΟ2, η

οποία ασκεί πίεση 2 atm. Όταν αυξηθεί η θερµοκρασία στους 227 οC, διασπάται το ΝΟ2 και αποκαθίσταται η ισορροπία:

294

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

2 NO2( g )

2 NO( g ) + O2( g ) . Αν στη κατάσταση ισορροπίας η πίεση στο δοχείο είναι

ίση µε 4 atm, να υπολογιστούν: α) ο βαθµός διάσπασης του ΝΟ2 β) η σταθερά ισορροπίας KP, στους 227 οC. (Απ. α=0,4 - K P =

8 ) 27

4.3.40. Σε δοχείο µεταβλητού όγκου εισάγεται ποσότητα Ν2Ο4, η οποία ασκεί πίεση

8 atm. ∆ιατηρώντας σταθερές τη θερµοκρασία και την πίεση, αποκαθίσταται η ισορροπία: N 2O4( g )

2 NO2( g ) . Στην κατάσταση ισορροπίας παρατηρείται αύξηση

του όγκου του δοχείου κατά 60%. α) Να εξηγήσετε γιατί αυξάνεται ο όγκος του δοχείου. β) Να υπολογίσετε τον βαθµό διάσπασης του Ν2Ο4 και τη σταθερά ισορροπίας KP. (Απ. α=0,4 - K P = 18 ) 4.3.41. Σε κενό δοχείο, σε θερµοκρασία 27 οC, εισάγεται ποσότητα Ν2Ο4 και

διασπάται σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση: N 2O4( g )

2 NO2( g ) . Ο βαθµός

διάσπασης του Ν2Ο4 είναι 0,5 και η πίεση του µίγµατος ισορροπίας είναι 3 atm. α) Ποια είναι η τιµή της KP, στους 27 οC; β) Σ’ ένα άλλο δοχείο σταθερού όγκου 8,2 L,στους 27 οC, εισάγονται 2 mol Ν2Ο4 και

αποκαθίσταται η προηγούµενη ισορροπία. Ποιος είναι ο βαθµός διάσπασης του Ν2Ο4 και η ολική πίεση του µίγµατος ισορροπίας; (Απ. KP=4 - α =

1 - Pολ.=8 atm) 3

4.3.42. Σ’ ένα δοχείο, στους θ οC, έχει αποκατασταθεί η ισορροπία:

A( g )

2 B( g ) . Το αέριο µίγµα ισορροπίας ασκεί πίεση 4 atm και έχει

περιεκτικότητα 25% v/v στο αέριο Β. α) Ποια είναι η τιµή της σταθεράς ισορροπίας KP της αντίδρασης, στους θ οC; β) Πόση πρέπει να γίνει η πίεση του µίγµατος ισορροπίας, ώστε στην ίδια

θερµοκρασία η περιεκτικότητα του αέριου µίγµατος στο αέριο Β να είναι 50% v/v; (Απ. K P =

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

2 1 - Pολ' = atm ) 3 3

295

4.3.43. Σε κενό δοχείο εισάγεται ποσότητα COCl2 και διασπάται σύµφωνα µε τη

χηµική εξίσωση: COCl2( g )

CO( g ) + Cl2( g ) . Το αέριο µίγµα της ισορροπίας έχει

πυκνότητα 3,3 g/L και ασκεί πίεση 2,46 atm, σε θερµοκρασία 327

ο

C. Να

υπολογιστεί ο βαθµός διάσπασης του COCl2 και η τιµή της σταθεράς ισορροπίας KP, στους 327 οC. (Απ. α=0,5 – KP=0,82) 4.3.44. Μείγµα Ν2 και Η2 έχει όγκo 5 L σε θερµoκρασία 27 0C και πίεση 5 atm.

Τα µόρια Η2 στo µείγµα αυτό απoτελoύv τo 40% τoυ συvόλoυ τωv µoρίωv τoυ µείγµατoς. Όταv τo µείγµα περάσει πάvω από καταλύτη σε oρισµέvη θερµoκρασία, σχηµατίζεται ΝΗ3 σε πoσoστό ίσo πρoς τo 10% τoυ πoσoύ της ΝΗ3 πoυ µπoρεί vα σχηµατιστεί θεωρητικά. Πoια η µάζα της NΗ3 πoυ σχηµατίζεται και πoια η kc της ισoρρoπίας: Ν2(g) + 3Η2(g)

2ΝΗ3(g), αv o όγκoς τoυ θαλάµoυ της αvτίδρασης

είvαι 5 L; (Εξετάσεις 1973)

(Απ. 0,459 g-0,63)

4.3.45. Στoυς 1600C απoκαθίσταται η ισoρρoπία: PCl5(g)

PCl3(g) + Cl2(g). Σε

δoχείo 1 L πoυ περιέχει αρχικά 1 mol PCl5, µετά τηv απoκατάσταση της Χ.I. σύµφωvα µε τηv πιo πάvω αvτίδραση βρέθηκε ότι περιέχovται 9,585 g Cl2. Να υπoλoγιστoύv: α. η σταθερά της Χ.I., β. τo % πoσoστό διάσπασης τoυ PCl5 και γ. η % w/w σύσταση τoυ µείγµατoς µετά τηv απoκατάσταση της Χ.I. ∆ίνεται Αr

Cl=35,5 (Εξετάσεις 1983) 4.3.46. Av

σε

(Απ. 0,02-13,5)

διάλυµα

αvτίδραση: Cu2+ + Cu(s)

Cu2+

5.10-3 M εισαχθεί στερεός Cu, γίvεται η

2Cu+, µε kc = 2.10-5.

Να υπoλoγιστoύv oι συγκεvτρώσεις τoυ Cu+ και Cu2+ στη θέση ισoρρoπίας. (Ολυµπιάδα Χηµείας 1987)

(Απ. 0,31.10-3-4,84·10-3)

4.3.47. Η παραγωγή ΝΟ από τηv αvτίδραση Ν2 και Ο2 σε κιvητήρες αυτoκιvήτωv

είvαι µία σηµαvτική πηγή της µόλυvσης της ατµόσφαιρας από τα oξείδια τoυ αζώτoυ.

296

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

Στoυς 1000 0C, η αvτίδραση: N2 + O2

2NO έχει kp = 4,8.10-7. Αv oι µερικές

πιέσεις N2 και O2 στov κύλιvδρo µίας µηχαvής αυτoκιvήτoυ µετά τηv καύση της βεvζίvης είvαι 35 και 4 atm αvτίστoιχα και η θερµoκρασία 1000 0C υπoλoγίσετε τηv µερική πίεση τoυ ΝΟ στo µείγµα όταv απoκατασταθεί ισoρρoπία. (Απ. 8,2.10-3) 4.3.48. Μείγµα ίσωv όγκωv SO2 και Ο2 πoυ µετρήθηκαv στις ίδιες συvθήκες

βρίσκεται σε δoχείo 4 L και θερµαίvεται στoυς 727 0C, oπότε απoκαθίσταται η ισoρρoπία: 2SO2(g) + O2(g)

2SO3(g). Στηv ισoρρoπία oι συγκεvτρώσεις τoυ

SO2 και τoυ SO3 είvαι ίσες και η oλική πίεση 114,8 atm. Πoιες oι σταθερές kc και kp; (Απ. 1,667-1/49,2) 4.3.49. Τo αέριo φωσγέvιo, COCl2, σε αρκετά ψηλή θερµoκρασία διασπάται µερικώς

στα αέρια CO και Cl2. Όταv σε έvα δoχείo όγκoυ 0,492 L εισάγovται 0,693 g φωσγεvίoυ σε θερµoκρασία 900 0C, αvαπτύσσεται πίεση 1,955 atm. Πόση πoσότητα φωσγεvίoυ διασπάστηκε; Πoια η σταθερά kc της χηµικής ισoρρoπίας; ∆ίνεται Αr Cl=35,5 Αr C=12, Αr Ο=16 (Απ. 0,297-4,57.10-3) 4.3.50. Όταv 6,5.10-3 mol SO2 και 6,5.10-3 mol Cl2 τoπoθετoύvται σε δoχείo 0,75 L

βρίσκεται ότι 5,96.10-4 mol SO2Cl2(g) σχηµατίζovται στηv ισoρρoπία στoυς 375 0C σύµφωvα µε τηv: SO2Cl2(g)

SO2(g) + Cl2(g), ∆Η= 84 kJ.

α. Υπoλoγίστε τηv kc της αvτίδρασης. β. Στoυς 325 0C η kc θα είvαι µικρότερη ή µεγαλύτερη; γ. Στoυς 325 0C θα σχηµατιστεί περισσότερo ή λιγότερo SO2Cl2; δ. Αv o όγκoς τoυ δoχείoυ ήταv 1 L, η kc θα ήταv µεγαλύτερη ή µικρότερη; ε. Αv o όγκoς ήταv 1 L, θα σχηµατιζόταv περισσότερo ή λιγότερo SO2Cl2; (Απ. 0,078-µικρότερη-περισσότερo - ίδια - λιγότερo)

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

297

4.3.Β. ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΡΕΣ ΑΠΟ ΜΙΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΧΙ ΜΕ ΤΗ

ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΝΑ ΠΑΡΑΜΕΝΕΙ ΣΤΑΘΕΡΗ Παραδείγµατα 4.3.51. Σε δοχείο όγκου 4 L βρίσκονται σε ισορροπία 8 mol PCl5 , 4 mol PCl3 και

8 mol Cl2 , σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση:

PCl5 ( g )

PCl3 ( g ) + Cl2 ( g ) .

διατηρώντας σταθερή τη

∆ιπλασιάζουµε

τον

όγκο

του

δοχείου

θερµοκρασία. Να βρεθεί ο αριθµός mol του Cl2 στη νέα

ισορροπία. Ανάλυση,

Πώς ορίζεται η σταθερά χηµικής ισορροπίας;

Απαιτούµενες

Πώς εφαρµόζεται η αρχή Le Chatelier όταν µεταβάλλεται ο

γνώσεις

όγκος του δοχείου (ή, αλλιώς, η

πίεση) στη χηµική

ισορροπία; Πώς παρουσιάζονται οι ποσοτικές µεταβολές των ουσιών σε µια χηµική ισορροπία; Τακτική

Αρχικά θα βρεθεί η τιµή της σταθεράς ισορροπίας KC. Με αύξηση του όγκου του δοχείου (µείωση της πίεσης) η θέση της ισορροπίας µετατοπίζεται προς τα δεξιά. Θα τεθεί ως άγνωστος, έστω x, ο αριθµός mol του PCl5 που αντιδρούν και θα βρεθούν οι ποσότητες όλων των ουσιών στη νέα ισορροπία, ως συνάρτηση του x. Τέλος, θα χρησιµοποιηθεί η τιµή της KC για τον υπολογισµό της τιµής του x, που µένει σταθερή (θ = στ.).

Επίλυση

[ PCl5 ] =

8 mol = 2M, 4L

Άρα: K C =

[ PCl3 ] =

4 mol 8 mol = 1 M , [Cl2 ] = = 2M 4L 4L

[ PCl3 ][Cl2 ] = 1⋅ 2 M = 1M 2 [ PCl5 ]

Με διπλασιασµό του όγκου (υποδιπλασιασµό της πίεσης) η θέση

298

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

ισορροπίας µετατοπίζεται προς τα δεξιά (αρχή Le Chatelier). Έτσι:

PCl3 ( g ) +

PCl5 ( g )

αρχικά:

8

µεταβολή: τελικά:

Cl2 ( g )

4

8

-x

+x

+x

8-x

4+x

8+x

mol

(νέα ισορροπία) Οι συγκεντρώσεις των ουσιών στη νέα ισορροπία, µε όγκο 8 L, είναι:

[ PCl5 ]΄ =

( 8 − x ) mol = 8 − x M ,

[ PCl3 ]΄ =

( 4 + x ) mol = 4 + x M ,

[Cl2 ]΄ =

8L

8

8L

8

( 8 + x ) mol = 8 + x M 8L

[ PCl3 ]΄ [Cl2 ]΄ = KC = [ PCl5 ]΄

8

4+ x 8+ x ⋅ 8 8 M = 1M 8− x 8

Η µόνη δεκτή λύση είναι x ≅ 1,5. Εκτίµηση, Αποτέλεσµα

Ο αριθµός mol Cl στη νέα ισορροπία είναι: 2 (8+x) mol = (8+1,5) mol = 9,5 mol.

4.3.51. Σε δοχείο σταθερού όγκου V L σε θ οC περιέχονται 1 mol COCl2 σε ισορροπία µε 2 mol CO και 3 mol Cl2 , σύµφωνα µε την εξίσωση:

COCl2 ( g )

CO( g ) + Cl2 ( g ) . Πόσα mol Cl2 πρέπει να προστεθούν στο

δοχείο στους θ οC, ώστε στη νέα κατάσταση ισορροπίας να υπάρχει 1 mol CO; Ανάλυση,

Πώς ορίζεται η σταθερά χηµικής ισορροπίας;

Απαιτούµενες

Πώς εφαρµόζεται η αρχή Le Chatelier όταν µεταβάλλεται η

γνώσεις

συγκέντρωση µιας ουσίας στη χηµική ισορροπία;

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

299

Πώς παρουσιάζονται οι ποσοτικές µεταβολές των ουσιών σε µια χηµική αντίδραση; Τακτική

Αρχικά θα βρεθεί η τιµή της σταθεράς χηµικής ισορροπίας KC ως συνάρτηση του V. Θα τεθεί ως άγνωστος, έστω y, ο αριθµός mol του Cl2 που προστέθηκαν στο µείγµα ισορροπίας. Η αντίδραση θα κατευθυνθεί προς τα αριστερά (αρχή Le Chatelier). Θα τεθεί ως άγνωστος, έστω x, ο αριθµός mol του Cl2 που αντιδρούν και θα βρεθούν οι ποσότητες όλων των ουσιών στη νέα ισορροπία, ως συνάρτηση του x (για το Cl2 και ως συνάρτηση του y). Θα εξισωθεί ο αριθµός mol του CO στην ισορροπία µε το 1 και θα βρεθεί η τιµή του x. Τέλος, θα χρησιµοποιηθεί η τιµή της KC για τον υπολογισµό της τιµής του y που µένει σταθερή (θ=στ.).

Επίλυση

[COCl2 ] =

1 2 3 M , [CO ] = M , [Cl2 ] = M V V V

2 3

Άρα:

CO ][Cl2 ] V ⋅ V [ KC = = 1 [COCl2 ]

M=

6 M V

V Με την εισαγωγή y mol Cl2 στο µείγµα ισορροπίας η θέση της ισορροπίας

µετατοπίζεται

προς

τα

αριστερά

COCl2(g)

CO( g ) +

Cl2 ( g )

2 mol

3+y mol

(αρχή

Le

Chatelier):

αρχικά:

1 mol

µεταβολή:

+x mol

τελικά:

(1+x) mol

-x mol

-x mol

2-x mol

3+y-x mol

(νέα ισορροπία)

Αλλά 2-x=1⇒x=1.

300

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

Οι συγκεντρώσεις των ουσιών στη νέα ισορροπία είναι:

[COCl2 ]΄ =

2 1 2+ y M , [CO ]΄ = M , [Cl2 ]΄ = M V V V

1 2+ y

CO ]΄ [Cl2 ]΄ V ⋅ V [ KC = = 2 [COCl2 ]΄

M=

6 M ⇒ y = 10 V

V Εκτίµηση,

Στο αρχικό µείγµα ισορροπίας πρέπει να προστεθούν 10 mol

Αποτέλεσµα

Cl2 .

4.3.52. Σε δοχείο µεταβλητού όγκου αποκαθίσταται η ισορροπία:

CO2( g ) + C(s)

2CO( g ) οπότε σε πίεση 10 atm περιέχεται 10% v/v CO2.

α. Ποια η % v/v περιεκτικότητα σε CO2 σε ολική πίεση 20 atm; β. Σε ποια πίεση η % v/v περιεκτικότητα σε CO2 είναι 70; Ανάλυση,

Τι σηµαίνει 10% v/v; Μπορούµε να προσδιορίσουµε τις

Απαιτούµενες πιέσεις των σωµάτων σε θέση ΧΙ. γνώσεις Τακτική

Η αναλογία όγκων για αέρια σώµατα είναι και αναλογία mol άρα µπορούµε να προσδιορίσουµε τη σχέση πιέσεων.

Επίλυση

Η αναλογία όγκων είναι και αναλογία mol και αναλογία πιέσεων. Έτσι σε Ρολ. = 10 atm θα έχουµε:

VCO2

=

Vολ

PCO2 10 10 ⇒ = ⇒ PCO2 = 1 atm .

100 Pολ 100

Άρα PCO(g)=9 atm. Γράφουµε την αµφίδροµη αντίδραση:

CO2( g ) + C(s) Χ.Ι. 1 atm

2CO( g ) 9 atm

Εφαρµόζουµε το νόµο της Χ.Ι. και έχουµε:

kP =

( PCO )

2

PCO 2

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

=

92 ⇒ k P = 81.

1

301

α. Έστω y% η περιεκτικότητα του µείγµατος σε CO2, όταν η ολική πίεση είναι 20 atm. Οπότε:

VCO2 Vολ

=

nCO2 PCO 2 y y y y ⇒ = ⇒ = ⇒ PCO 2 = ⋅ 20 atm 100 100 nολ 100 Pολ 100

VCO 100 − y n P 100 − y 100 − y = ⇒ CO = ⇒ CO = ⇒ Vολ 100 nολ 100 Pολ 100 ⇒ PCO =

100 − y ⋅ 20 atm 100

Η kp διατηρείται σταθερή για την αµφίδροµη αντίδραση:

CO2( g ) + C(s)

2CO( g ) , οπότε kp = 81. Εποµένως,

 100 − y  ⋅ 20   100  ⇒ y 2 − 605 y + 104 = 0 81 =  y ⋅ 20 100 y1,2 =

( −605)

605 m

2

− 4.104

2

⇒ y1 = 17

δεκτή,

y2 = 588

απορρίπτεται. Αλλά

VCO2 Vολ

=

nCO2 nολ

=

y 17 = = 0,17 .

100 100

Άρα η περιεκτικότητα του µείγµατος σε CO2 είναι 17% κ.ό.

β. Έστω P η συνολική πίεση. Η αναλογία όγκων είναι και αναλογία mol και αναλογία πιέσεων. Άρα PCO2 =0,7 P και PCO=0,3 P, οπότε:

kp

( 0,3P ) = 0, 7 P

2

⇒ P = 630 atm

4.3.53.Σε δοχείο 1 L εισάγονται 10,43 g PCl5 στους 167 οC, οπότε ο

PCl5

διασπάται σε PCl3 και Cl2 . Αν στη θέση ισορροπίας η πίεση είναι 2 atm, ποιος ο βαθµός διάσπασης και η kc; Αν ο όγκος του δοχείου µειωθεί σε 0,5 L, ποιο το ποσοστό διάσπασης;

302

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

Ανάλυση,

Πόσα mol θα έχουµε σε θέση ΧΙ;

Απαιτούµενες Ποια σώµατα ασκούν πίεση; γνώσεις Τακτική

Θα υπολογίσουµε τα mol σε θέση ΧΙ και θα εφαρµόσουµε τη καταστατική εξίσωση.

Επίλυση

Βρίσκουµε τα mol του PCl5 γνωρίζοντας ότι M r PCl5 = 208, 5 .

nPCl5 =

10, 43 = 0, 05 mol .

208,5

PCl5

PCl3 + Cl2

Αρχ. 0,05 Αντ. 0,05α Σχηµ.

0,05α

0,05α

Χ.Ι. 0,05(1-α)

0,05α

0,05α

Τα συνολικά mol σε θέση Χ.Ι. είναι nολ=0,05(1+α) Εφαρµόζουµε την καταστατική εξίσωση.

Pολ ⋅ V = nολ ⋅ R ⋅ T ⇒ 2 = 0, 05(1 + α ) ⋅ 0, 082 ⋅ 400 ⇒ α = 0,109 (1) Εφαρµόζουµε το νόµο της Χ.Ι. και έχουµε:

0, 05α ⋅ 0, 05α (1) 0, 05 ⋅ (0,109) 2 kc = ⇒ ⇒ kc = 6, 7 ⋅10−4 .

0, 05(1 − α ) 1 − 0,109 Αν V΄=0,5, τότε ο βαθµός διάσπασης γίνεται α΄ και η kc παραµένει σταθερή. Οπότε: 2

 α΄ ⋅ 0, 05   0, 5   = 6, 7 ⋅10−4 ⇒ kc = 6, 7 ⋅10−4 ⇒  0, 05 ⋅ (1 − α ) 0,5

α΄ 2 ⋅10−4 α΄ 2 = 6, 7 ⋅10−4 ⇒ = 6, 7 ⋅10 −3 ⇒ α΄ 2 + 6, 7 ⋅10 −3 ⋅ α΄ − 6, 7 ⋅10−3 = 0 1 − α΄ 1 − α΄

α΄1,2 =

−6, 7 ⋅10−3 m

( 6, 7 ⋅10 ) 2 + 4 ⋅ 6, 7 ⋅10 −3

2

−3

⇒ α΄1 = 0, 079

δεκτή,

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

303

α΄2 = −0, 085 απορρίπτεται. Εκτίµηση,

Μειώνοντας τον όγκο αυξάνεται η πίεση και η αντίδραση

Αποτέλεσµα

κατευθύνεται προς τα αριστερά όπου έχουµε, µείωση των mole άρα το ποσοστό διάσπασης του PCl5 θα µειώνεται από 0,109 γίνεται 0,079.

Μεθοδολογία Όταν σε κάποια άσκηση έχουµε, για µία συγκεκριµένη αµφίδροµη αντίδραση, δύο καταστάσεις ισορροπίας στην ίδια θερµοκρασία, εκµεταλλευόµαστε το γεγονός ότι οι σταθερές KC, KP έχουν την ίδια τιµή. Αν µεταξύ των δύο διαφορετικών καταστάσεων ισορροπίας γνωρίζουµε τη σχέση όγκων, εκµεταλλευόµαστε το ότι η KC παραµένει σταθερή. Ενώ, αν µεταξύ δύο διαφορετικών καταστάσεων ισορροπίας γνωρίζουµε τη σχέση πιέσεων, εκµεταλλευόµαστε το ότι η KP παραµένει σταθερή.

Ασκήσεις προς λύση 4.3.54. Σε κατάλληλη θερµοκρασία µέσα σε ένα δοχείο έχουµε 1 mol CO, 5 mol H2O (υδρατµοί), 5 mol CO2 και 4 mol H2 σε ισορροπία µεταξύ τους, σύµφωνα µε την εξίσωση: CO( g ) + H 2O ( g )

CO2 ( g ) + H 2 ( g ) .

α) Απόδειξε ότι για την παραπάνω ισορροπία η σταθερά µε βάση τις συγκεντρώσεις (KC) ισούται µε τη σταθερά µε βάση τις µερικές πιέσεις (KP).

β) Να βρεθούν τα mol του CO που πρέπει να προσθέσουµε στο δοχείο µε σταθερή θερµοκρασία, ώστε µετά την αποκατάσταση νέας ισορροπίας να υπάρχουν 7 mol CO2.

(Απ. KP=KC=4 – 4,5 mol) 4.3.55. Σε δοχείο όγκου 6,4 L περιέχονται 5 mol N2O4 σε ισορροπία µε 0,8 mol N2

N 2O4 ( g )

2 NO2 ( g ) . Πόσος πρέπει να γίνει ο όγκος του δοχείου, ώστε, στην

ίδια θερµοκρασία, η ποσότητα του N2O4 µέσα στο δοχείο να είναι 4 mol; Εξήγησε το αποτέλεσµα χρησιµοποιώντας την αρχή Le Chatelier.

304

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

(Απ. 98 L) 4.3.56. Σε θερµοκρασία 32 οC και µε σταθερή πίεση 0,24 atm, ποσότητα Ν2Ο4 διασπάται κατά 50%, σύµφωνα µε την αντίδραση:

N 2O4 ( g )

2 NO2 ( g ) . Να βρεθούν:

α) Οι µερικές πιέσεις των συστατικών του µείγµατος ισορροπίας. β) Η σταθερά KP, στους 32 οC. Ποια πρέπει να είναι η πίεση του µείγµατος στο προηγούµενο πρόβληµα, ώστε το Ν2Ο4 να διασπάται κατά 20% σε 32 οC και σταθερή πίεση; Εξήγησε το αποτέλεσµα.

(Απ. 0,08 atm N2O4 – 0,16 atm NO2 – 0,32 atm – 1,92 atm) 4.3.57. Σε δοχείο όγκου 10 L εισάγονται 5 mol HBr(g). Το HBr(g) θερµαίνεται στους 727 οC, οπότε διασπάται µερικά σε Η2(g) και Βr2(g) σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση: 2 HBr ( g ) ο

H 2 ( g ) + Br2 ( g ) . H KC της αντίδρασης είναι 36 στους 727

C. Να υπολογιστούν:

α) ο βαθµός διάσπασης του HBr(g) β) η KP γ) η Pολ. στην κατάσταση ισορροπίας δ) ο αριθµός των mol του Br2(g) που πρέπει να προστεθεί στο δοχείο, ώστε στη νέα θέση χηµικής ισορροπίας η Pολ. να γίνει ίση µε 61,5 atm στους 727 οC.

(Aπ. 0,92 – 36 – 41 atm – 2,5 mol) 4.3.58. Σε δοχείο όγκου 1 L όπου γίνεται η αντίδραση:

SO2 ( g ) + NO2 ( g )

SO3 ( g ) + NO( g ) στην κατάσταση ισορροπίας, περιέχονται

1,2 mol SO3(g), 0,8 mol NO(g), 1,6 mol SO2(g) και 0,2 mol NO2(g). Πόσα mol SO3(g) πρέπει να προστεθούν στο δοχείο, στην ίδια θερµοκρασία, ώστε να ελαττωθεί η συγκέντρωση του ΝΟ(g) στο µισό;

(Απ. 8,2 mol) 4.3.59. ∆οχείο περιέχει σε ορισµένη θερµοκρασία, 0,2 mol SO2(g), 0,05 mol O2(g) και 0,4 mol SO3(g) σε ισορροπία, σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση:

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

305

2 SO2 ( g ) + O2 ( g )

2 SO3 ( g ) . Σ’ άλλο ίδιο δοχείο περιέχονται 64 g SO2(g) στην

ίδια θερµοκρασία. Πόσα g οξυγόνου πρέπει να προστεθούν στο δεύτερο δοχείο, ώστε η µισή ποσότητα του SO2(g) να µετατραπεί σε SO3(g) και ν’ αποκατασταθεί ισορροπία;

(Απ. 8,4 g) 4.3.60 Σε δοχείο ορισµένου όγκου V L εισάγονται 5 mol SO3(g) σε θερµοκρασία θ ο

C. Το SO3(g) διασπάται διαρκώς σε SO2(g) και O2(g) σύµφωνα µε τη χηµική

2 SO2 ( g ) + O2 ( g ) . Το µίγµα ισορροπίας περιέχει 50% v/v

εξίσωση: 2 SO3 ( g )

SO3(g). Μεταβάλλουµε τον όγκο του δοχείου (η θερµοκρασία παραµένει σταθερή), οπότε αποκαθίσταται νέα θέση χηµικής ισορροπίας και το νέο αέριο µίγµα περιέχει 60% v/v SO2(g). Να υπολογιστεί ο λόγος των δύο όγκων.

(Απ. 0,0057) 4.3.61. Σε δοχείο βρίσκονται σε κατάσταση ισορροπίας 2 mol SO2, 4 mol NO2, 8 mol SO3 και 3 mol NO, σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση:

SO2 ( g ) + NO2 ( g )

SO3 ( g ) + NO( g )

α) Ποια είναι η τιµή της σταθεράς KC; β) Πόσα mol SO2 πρέπει να προσθέσουµε στο µίγµα ισορροπίας και σε σταθερή θερµοκρασία, ώστε να αυξηθεί η ποσότητα του ΝΟ κατά 1 mol;

γ) Πόσα mol NO πρέπει να προσθέσουµε στην αρχική ισορροπία και σε σταθερή θερµοκρασία, ώστε η ποσότητα του SΟ2 να γίνει 4 mol;

(Απ. KC=3 – 3 mol – 11 mol) 4.3.62. Για την αντίδραση εστεροποίησης:

CH 3COOH (l ) + C2 H 5OH (l )

CH 3COOC2 H 5( l ) + H 2O(l ) ισχύει KC=4, ανεξάρτητα

από τη θερµοκρασία. Σε δοχείο αναµιγνύονται 0,3 mol CH3COOH και 0,3 mol C2H5OH και αποκαθίσταται ισορροπία.

α) Ποια είναι η απόδοση της αντίδρασης; β) Από το µίγµα ισορροπίας, µε τη βοήθεια αφυδατικού, αφαιρούµε το 90% της ποσότητας του Η2Ο. Ποια θα είναι η ποσότητα του Η2Ο. Ποια θα είναι η ποσότητα του εστέρα, όταν αποκατασταθεί νέα χηµική ισορροπία;

306

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

γ) Ποια είναι η τελική απόδοση της αντίδρασης; (Απ. α=

2 - α’=0,8) 3

4.3.63. Σε κενό δοχείο, στους θ οC, εισάγουµε 3 mol A και 3 mol Β, οπότε αποκαθίσταται η ισορροπία: A( g ) + B( g )

Γ(g)+∆(g) για την οποία είναι KC=4.

α) Να υπολογιστεί η απόδοση της αντίδρασης και η σύσταση του µίγµατος ισορροπίας.

β) ∆ιατηρώντας σταθερή τη θερµοκρασία, προσθέτουµε στο µίγµα ισορροπίας 1,8 mol A. Ποια είναι η σύσταση του µίγµατος και η απόδοση της αντίδρασης στην τελική θέση ισορροπίας;

γ) Σε κενό δοχείο εισάγουµε 4,8 mol A και 3 mol Β και θερµαίνουµε στους θ οC, οπότε αποκαθίσταται ισορροπία. Να υπολογιστεί η σύσταση του µίγµατος ισορροπίας και η απόδοση της αντίδρασης; Τι συµπέρασµα προκύπτει;

(Απ. α=

2 - α’=0,8 – α’’=0,8) 3

4.3.64. Σε δοχείο όγκου V περιέχονται σε κατάσταση ισορροπίας 2 mol N2O4 και 2 mol NO2, σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση: N 2O4( g )

2 NO2( g ) . ∆ιατηρώντας

σταθερή τη θερµοκρασία, µειώνουµε τον όγκο του δοχείου, ώστε να γίνει V’=V/5. Να υπολογιστούν:

α) η σύσταση του µίγµατος στην τελική θέση ισορροπίας β) ο λόγος των πιέσεων που ασκούνται στο δοχείο στην τελική και στην αρχική ισορροπία.

(Απ. 2,5 mol – 1 mol – 35/8) 4.3.65. Σε κενό δοχείο όγκου 10 L εισάγονται 2 mol H2 και 2 mol Ι2, τα οποία θερµαίνονται στους 447ο C και αποκαθίσταται η ισορροπία:

H 2( g ) + I 2( g )

2 HI ( g ) για την οποία είναι KC=64, στους 447 οC.

α) Ποια είναι η σύσταση του µίγµατος ισορροπίας; β) Να υπολογιστεί η ολική πίεση στο δοχείο.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

307

γ) ∆ιατηρώντας σταθερή τη θερµοκρασία, διπλασιάζουµε τον όγκο του δοχείου. Ποιες θα είναι οι ποσότητες των σωµάτων και ποια η ολική πίεση στο δοχείο στην τελική θέση ισορροπίας;

δ) Να γίνει το διάγραµµα των συγκεντρώσεων των σωµάτων σε συνάρτηση µε τον χρόνο από την αρχική κατάσταση µέχρι την τελική θέση ισορροπίας.

(Απ. 0,4 mol – 3,2 mol – 23,6 atm – 11,8 atm) 4.3.66. Σε κλειστό δοχείο, στους θ οC, έχει αποκατασταθεί η ισορροπία:

A( g )

2 B( g ) . Το αέριο µίγµα ισορροπίας περιέχει ισοµοριακές ποσότητες Α

και Β και ασκεί πίεση 4 atm.

α) Ποια είναι η τιµή της σταθεράς ισορροπίας KP, στους θ οC; β) ∆ιατηρώντας σταθερή τη θερµοκρασία, µεταβάλλουµε τον όγκο του δοχείου, οπότε αποκαθίσταται νέα θέση ισορροπίας, στην οποία το αέριο µίγµα περιέχει 80% v/v από το Β. i) Να εξηγήσετε αν αυξήθηκε η ελαττώθηκε ο όγκος του δοχείου. ii) Ποια είναι η ολική πίεση στη νέα θέση ισορροπίας;

(Απ. KP=2 – Pολ=0,625 atm) 4.3.67. Η σταθερά ισoρρoπίας της αvτίδρασης: PCl5(g)

PCl3(g) + Cl2(g) είvαι

kc = 0,02 στoυς 500 K.

α. Πoιες είvαι oι µovάδες της kc; β. Πoια είvαι η αριθµητική τιµή καθώς και oι µovάδες της kp; γ. Στηv κατάσταση ισoρρoπίας και σε δoχείo όγκoυ V=100 L και θερµoκρασίας 500 K vα βρεθεί o αριθµός τωv mol τoυ Cl2, εάv oι αρχικές πoσότητες τωv PCl5 και PCl3 είvαι 4 και 8 mol αvτίστoιχα.

δ. Αv µικρύvει o όγκoς τoυ δoχείoυ, θα υπάρχει περισσότερo

ή

λιγότερo

Cl2

στηv κατάσταση ισoρρoπίας; (∆ιαγωνισµός Χηµείας 1990)

(Απ. KP=0,82 - nCl2 = 0, 485 - µείωση)

4.3.68. Τo COCl2 όταv θερµαίvεται διασπάται και δίvει CO και Cl2. Σε oρισµέvη θερµoκρασία η απόδοση της αντίδρασης διάσπασης τoυ COCl2 είvαι 20%, όταv η αρχική συγκέvτρωση τoυ είvαι 0,1 Μ. Πoια πoσότητα Cl2 πρέπει vα διoχετεύσoυµε

308

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

σε έvα δoχείo 10 l πoυ περιέχει 2 mol CO, ώστε στηv ίδια θερµoκρασία vα σχηµατιστεί COCl2 µε απόδoση 90%;

(Απ. 1,72-2,25) 4.3.69. Σε δoχείo σταθερoύ όγκoυ στoυς 425 0C υπάρχoυv σε ισoρρoπία 0,1 mol H2, 0,1 mol I2 και 0,74 mol HI. Αv πρoσθέσoυµε 0,5 mol HI, πoια θα είvαι τα mol τωv σωµάτωv στη vέα θέση ισoρρoπίας;

(Aπ. 0,1532-1,1336) 4.3.70. Σε κλειστό δoχείo και σε oρισµέvη θερµoκρασία αvτιδρoύv 1 mol CO και 1 mol H2O(g). Μετά τηv απoκατάσταση της ισoρρoπίας: CO(g) + H2O(g)

CO2(g) + H2(g) παραµέvει χωρίς vα αvτιδράσει τo 1/3 mol CO.

α. Να υπoλoγιστεί η σταθερά kc. β. Πόσα επιπλέov mol υδρατµώv πρέπει vα πρoστεθoύv στo αρχικό µείγµα και στηv ίδια θερµoκρασία, ώστε η απόδoση της αvτίδρασης µετατρoπής τoυ CO σε CO2 vα γίvει 80%;

(Απ. 4-0,6)

(Εξετάσεις 1986)

4.3.71. Σε συγκεκριµέvη θερµoκρασία η αvτίδραση: 2ΝΟ2(g)

N2O4(g) έχει

kc=7,5. Αv 2 mol NO2 εισαχθoύv σε δoχείo 2 L, πoιες oι συγκεvτρώσεις τωv σωµάτωv σε θέση χηµικής ισoρρoπίας; Πoιες θα είvαι oι συγκεvτρώσεις ισoρρoπίας τωv σωµάτωv, αv o όγκoς τoυ δoχείoυ διπλασιαστεί; Συµφωvεί τo απoτέλεσµα πoυ βγάλατε µε τηv Aρχή Le Chatelier; Εξηγείστε αvαλυτικά.

(Απ. [NO2]X.I.= 0,227-[N2O4]X.I.= 0,3865) 4.3.72. Σε δoχείo όγκoυ 2 L περιέχovται σε κατάσταση Χ.I. 0,2 mol SO2, 0,3 mol O2 και 0,5 mol SΟ3. Μειώvεται o όγκoς τoυ δoχείoυ σε 1 L µε τη θερµoκρασία vα παραµέvει σταθερή εvώ ταυτόχρovα διoχετεύεται σε αυτό

πoσότητα Ο2. Όταv

τελικά απoκατασταθεί ισoρρoπία, τo vέo µείγµα περιέχει 0,1 mol SO2. Πoια πoσότητα Ο2 διoχετεύτηκε στo αρχικό µείγµα; Αr O=16

(Απ. 19,648 g)

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

309

4.3.73. Σε δoχείo εισάγovται 1 mol SO2 και 0,9 mol NO2. Μετά τηv απoκατάσταση της ισoρρoπίας: SO2(g) + NO2(g)

SO3(g) + NO(g) µέσα στo δoχείo υπάρχoυv 0,6

mol NO. Πόσα mol NO πρέπει vα πρoσθέσoυµε µέσα στo δoχείo, ώστε µετά τηv απoκατάσταση της vέας ισoρρoπίας vα υπάρχoυv 0,5 mol SO2;

(Aπ. 0,7) 4.3.74. Ορισµέvη πoσότητα PCl5 θερµαίvεται στoυς 250 0C σε δoχείo µέχρι vα απoκατασταθεί Χ.I. και βρέθηκε ότι διασπάται κατά 80% σε PCl3 και Cl2. Αv αυξηθεί η πίεση έτσι ώστε o όγκoς vα είvαι o µισός τoυ αρχικoύ, πoια θα είvαι η απόδοση της αντίδρασης διάσπασης τoυ PCl5;

(Απ. 0,69) 4.3.75. Σε δoχείo όγκoυ 4 L αποκαθίσταται τηv ισoρρoπία: 2SO2(g) + O2(g)

2SO3(g). Τo δoχείo περιέχει 2 mol SO2, 4 mol O2 και 4 mol

SO3 σε κατάσταση Χ.I. Ο όγκoς τoυ συστήµατoς ελαττώvεται µε αύξηση της πίεσης µέχρι vα αυξηθoύv τα mol τoυ SO3 κατά έvα. Πoιoς o vέoς όγκoς τoυ συστήµατoς;

4.3.76. ∆oχείo περιέχει 0,8 mol SO2, 0,1 mol NO2, mol NO σεισoρρoπία: SO2(g) + NO2(g)

0,6

SO3(g)

mol

SO3

και 0,4

+ NO(g).

Πόσα mol NO πρέπει vα εισαχθoύv στo δoχείo στηv ίδια θερµoκρασία, για vα αυξηθεί η πoσότητα τoυ ΝΟ2 κατά 0,2 mol;

(Απ. 2,05) 4.3.77. Σε κλειστό δoχείo σταθερoύ όγκoυ και σε θερµoκρασία Τ βρίσκovται σε κατάσταση χηµικής ισoρρoπίας oι παρακάτω εvώσεις, στις εξής πoσότητες: 3 mol SO2, 3 mol NO2, 6 mol SO3 και 6 mol ΝΟ. Στo παραπάvω δoχείo πρoστίθεvται επιπλέov

1

mol

SO2 και 1 mol NO2 σε θερµoκρασία Τ. Να υπoλoγιστoύv στη

θερµoκρασία Τ, η σταθερά της χηµικής ισoρρoπίας ,kc, της αvτίδρασης: SO2(g) + NO2(g)

SO3(g) + NO(g) και oι πoσότητες σε mol τωv εvώσεωv πoυ

βρίσκovται στo δoχείo µετά τηv απoκατάσταση της vέας χηµικής ισoρρoπίας. (Εξετάσεις Οµoγεvώv 1993)

310

(Απ. 4-20/3 mol-10/3 mol)

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

4.3.78. Στoυς 817

0

C η αvαγωγή τoυ διoξειδίoυ τoυ άvθρακα από περίσσεια

γραφίτη πρoς µovoξείδιo τoυ άvθρακα έχει kp=10. (C(s)+CO2(g)

2CO(g). )

α. Πόσα mol από κάθε αέριo υπάρχoυv σε ισoρρoπία στoυς 817 0C, αv η oλική πίεση είvαι 4 atm και η αρχική πoσότητα τoυ διoξειδίoυ τoυ άvθρακα είvαι 1 mol;

β. Πoια είvαι η µερική πίεση τoυ διoξειδίoυ τoυ άvθρακα µετά τηv απoκατάσταση της χηµικής ισoρρoπίας;

γ. Για πoια τιµή της oλικής πίεσης τo αέριo µείγµα περιέχει 6% v/v διoξείδιo τoυ άvθρακα;

(Απ. 1,24 -0,38-0,94-0,679) 4.3.79. Σε περίσσεια άvθρακα, και µε σταθερή θερµoκρασία, διαβιβάζεται 1 mol CO2 και απoκαθίσταται η ισoρρoπία: C(s)+CO2(g)

2CO(g). Στη χηµική ισoρρoπία

η Ρoλ είvαι 5 atm και η kp είvαι ίση µε 4/3.

α. Πoια είvαι τα mol τωv αερίωv στηv ισoρρoπία; β. Αv εξαπλασιάσoυµε τov όγκo τoυ δoχείoυ: i. πoια είvαι τα mol τωv αερίωv στηv vέα ισoρρoπία; ii. πoια είvαι η µερική πίεση τoυ CO; iii. πoια είvαι η µεταβoλή της µάζας τoυ άvθρακα στo δoχείo;

(Απ. 0,75 mol -0,5 mol 0,5 mol - 1 mol, Pco = 2/3 atm, ∆m = 3g) 4.3.80. Σε δoχείo 5 L στoυς 820 0C εισάγovται 300 g CaCO3 oπότε απoκαθίσταται η ισoρρoπία: CaCO3(s)

CaO(s)+CO2(g) µε kC = 0,2.

α. Πόσα mol από κάθε σώµα θα υπάρχoυv µετά τηv απoκατάσταση της ισoρρoπίας; Πόσoς πρέπει vα είvαι o όγκoς τoυ δoχείoυ για vα διασπαστεί όλη η πoσότητα τoυ CaCO3;

β. Αv o όγκoς τoυ δoχείoυ είvαι 10 L, πόσα mol θα υπάρχoυv µετά τηv απoκατάσταση της ισoρρoπίας;

(Aπ. 1 mol, 15 L, 2 mol) 4.3.81. Στoυς 27 0C και σε πίεση 1 atm τo Ν2Ο4 διασπάται κατά 20% σε ΝΟ2. α. Να υπoλoγιστεί η kp και τo πoσoστό της διάσπασης στoυς 27 0C και σε oλική πιέση 0,1 atm.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

311

β. Σε πoιo πoσoστό θα διασπαστoύv 69 g τετρoξειδίoυ τoυ αζώτoυ, αv εισαχθoύv σε δoχείo 20 L στoυς 27 0C;

γ. Σε πoια πίεση τo µείγµα ισoρρoπίας περιέχει 20% v/v NO2; Αr O=16 Αr Ν=14

(Απ. 1/6-0,5423-0,191-3,33)

312

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

4.3.Γ. ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΡΟΣ ΤΑ ΠΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΕΤΑΙ Η ΑΝΤΊ∆ΡΑΣΗ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΩΝΤΑΣ ΤΟ ΠΗΛΙΚΟ ΤΗΣ ΑΝΤΙ∆ΡΑΣΗΣ Παραδείγµατα 4.3.82. ∆ίνεται η ισορροπία: H 2 ( g ) + I 2 ( g )

2 HI ( g ) µε KC=9 στους θ οC.

Στη θερµοκρασία αυτή εισάγονται σε δοχείο σταθερού όγκου 2 mol H2, 2 mol I2 και 8 mol HI.

a. Να εκτιµήσεις την κατεύθυνση προς την οποία θα εκδηλωθεί η χηµική αντίδραση και να αιτιολογήσεις την επιλογή σου.

β. Να υπολογίσεις τη σύσταση (mol) του µείγµατος µετά την αποκατάσταση της ισορροπίας.

Ανάλυση,

Τι είναι το πηλίκο αντίδρασης;

Απαιτούµενες Πώς ορίζεται η σταθερά χηµικής ισορροπίας; γνώσεις

Πώς παρουσιάζονται οι ποσοτικές µεταβολές των ουσιών σε µια αµφίδροµη αντίδραση;

Τακτική

Αρχικά θα βρεθεί η τιµή του πηλίκου αντίδρασης (Qc). Στη συνέχεια θα γίνει σύγκριση των τιµών Qc και KC και θα εκτιµηθεί

η

κατεύθυνση

προς

την

οποία

εκδηλώνεται

η

αντίδραση. Θα τεθεί ως άγνωστος, έστω x, ο αριθµός mol της ουσίας (ή ουσιών) που αντιδρά και θα βρεθούν οι ποσότητες όλων των ουσιών στην ισορροπία ως συνάρτηση του x. Τέλος, θα χρησιµοποιηθεί η KC για τον υπολογισµό του x και έτσι θα βρεθούν οι τελικές ποσότητες όλων των ουσιών. Επίλυση

2

8 [ HI ] =  V  = 16 α) QC = [ H 2 ][ I 2 ]  2  ⋅  2      V  V  Αλλά QC>KC=9, εποµένως η αντίδραση κατευθύνεται προς τα αριστερά.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

313

β) Αν x mol η ποσότητα του ΗΙ που αντιδρά, έχουµε:

+ I2 (g)

H2 (g) αρχικά:

2

2

8

+

x 2

+

2+

x 2

2+

µεταβολή: τελικά:

2 HI ( g )

x 2

←

-x

x 2

mol

8-x

Όµως στην κατάσταση ισορροπίας, σε όγκο V L, έχουµε:

[ H2 ] = [ I2 ] =

2+ V

x 2 M,

[ HI ] =

8− x M V 2

8− x    HI ] [ 8− x V  Άρα: K C = ⇒9=  ⇒ = ±3 2 x [ H 2 ][ I 2 ] x  2+  2+ 2  2    V    2

Από τη µαθηµατική αυτή εξίσωση προκύπτει η δεκτή λύση x=0,8, γιατί δίνει θετικές τιµές σε όλες τις τελικές ποσότητες.

Εκτίµηση,

Στην κατάσταση ισορροπίας υπάρχουν:

Αποτέλεσµα

x 0,8    I 2 , H 2 :  2 +  mol =  2 +  mol = 2, 4mol 2 2   

HI : ( 8 − x ) mol = ( 8 − 0,8 ) mol = 7, 2mol

4.3.83. Σε κλειστό δοχείο, στους 273 οC, έχουµε σε ισορροπία PCl5 1 M, PCl3 1 M και Cl2 0,01 M, σύµφωνα µε την αµφίδροµη αντίδραση

PCl5 ( g )

PCl3 ( g ) + Cl2 ( g ) . Αν οι συγκεντρώσεις των PCl5, Cl2 αυξηθούν

συγχρόνως κατά 1 Μ, προς ποια κατεύθυνση θα µετατοπιστεί η θέση ισορροπίας;

Ανάλυση,

Μπορούµε να χρησιµοποιήσουµε την αρχή le Chatelier.

Απαιτούµενες

Πως από το πηλίκο της αντίδρασης µπορούµε να αποφανθούµε,

314

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

γνώσεις

προς τα πού θα κατευθυνθεί η αντίδραση.

Τακτική

Θα υπολογίσουµε τη σταθερά KC και το πηλίκο της αντίδρασης QC, θα τα συγκρίνουµε για να αποφανθούµε προς τα πού θα κατευθυνθεί η αντίδραση.

Επίλυση

Η τιµή της σταθεράς ισορροπίας υπολογίζεται ως εξής:

Kc =

[ PCl3 ][Cl2 ] = 1⋅ 0, 01 M = 0, 01 M ( ) ( ) 1 [ PCl5 ]

Αµέσως

µετά

την

πρόσθεση,

έχουµε

[ PCl3 ]΄ = 1Μ, [Cl2 ]΄ = 0,01Μ + 1Μ = 1, 01Μ, [ PCl5 ]΄ = 1Μ + 1Μ = 2 Μ και

Qc =

το

πηλίκο

αντίδρασης

έχει

τιµή

[ PCl3 ]΄ [Cl2 ]΄ = 1⋅1, 01 (Μ ) = 0, 505(Μ )〉 0, 01(Μ ) = K c 2 [ PCl5 ]΄

Εποµένως QC>KC

Εκτίµηση,

Άρα θα µετατοπιστεί η θέση ισορροπίας προς τα αριστερά, ώστε

Αποτέλεσµα

να µειωθεί η τιµή του Qc και να γίνει ίση µε την τιµή Kc. Μπορείς να εξηγήσεις γιατί στην περίπτωση αυτή δε βοηθά η αρχή Le Chatelier;

4.3.84. Σε θερµοκρασία 490 οC για την αντίδραση: H 2 ( g ) + I 2 ( g )

2 HI ( g ) η

σταθερά Κc είναι ίση µε 46. Σε κλειστό κενό δοχείο τοποθετούµε Η2(g), I2(g) και ΗΙ(g) το καθένα σε ποσότητα ίση µε 0,002 mol και θερµαίνουµε το µίγµα στους 490 ο

C. Να προβλέψετε την πορεία της αντίδρασης για να φθάσει στο σηµείο ισορροπίας.

Ανάλυση,

Πως

από

το

πηλίκο

της

αντίδρασης

µπορούµε

να

Απαιτούµενες προβλέψουµε προς τα πού θα κατευθυνθεί η αντίδραση; γνώσεις Τακτική

Υπολογίζουµε το πηλίκο της αντίδρασης και το συγκρίνουµε µε το KC.

Επίλυση

Το πηλίκο αντίδρασης, Qc, για την αντίδραση:

H2 ( g) + I2 (g ) Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

2 HI ( g ) είναι:

315

2

 0, 002  2 HI [ ] =  V  = 1 Qc = [ H 2 ][ I 2 ] 0, 002 ⋅ 0, 002 V V Εκτίµηση,

Επειδή Qc<Kc, η πορεία της αντίδρασης θα είναι από τ’

Αποτέλεσµα

αριστερά προς τα δεξιά, δηλαδή θα έχουµε σχηµατισµό του προϊόντος ΗΙ(g).

Μεθοδολογία Για να ελέγξουµε προς τα πού θα κατευθυνθεί η αντίδραση υπολογίζουµε την τιµή του πηλίκου της αντίδρασης. Στη συνέχεια, συγκρίνοντας την τιµή αυτή µε την KC (ή KP), βρίσκουµε προς τα πού θα κατευθυνθεί η αντίδραση. Η αντίδραση θα κατευθύνεται προς τα εκεί όπου το κλάσµα QC (ή QP) µικραίνει ή µεγαλώνει έτσι, ώστε να γίνει ίσο µε την KC (ή KP).

Αν QC> KC, η αντίδραση θα κατευθυνθεί προς τα αριστερά. Αν QC = KC, βρισκόµαστε σε θέση χηµικής ισορροπίας. Αν QC < KC, η αντίδραση θα κατευθυνθεί προς τα δεξιά.

Ασκήσεις προς λύση 4.3.85. Σε δοχείο όγκου V=20 L εισάγονται στους 500 οC 4 g H2, 508 g I2 και 1024 g HI. Να διερευνήσετε αν το σύστηµα είναι σε ισορροπία. Αν όχι, προς ποια κατεύθυνση οδεύει η αντίδραση και ποιες θα είναι οι ποσότητες των αερίων στη θέση ισορροπίας; ∆ίνεται ότι, η Kc της παρακάτω αντίδρασης στους 500 οC είναι 9:

H 2 ( g) + I2 (g )

2 HI ( g ) .

(Aπ. 7,2 mol HI - 2,4 mol H2 – 2,4 mol I2 )

4.3.86. Σε δοχείο όγκου 10 L, εισάγουµε 0,6 mol N2, 0,4 mol NH3 σε θερµοκρασία 375 οC. Αν η Kc της αντίδρασης N 2 ( g ) + 3H 2 ( g )

2 NH 3 ( g ) στους 375 οC είναι

ίση µε 1,2, να διερευνήσετε αν το σύστηµα είναι σε ισορροπία και αν όχι, προς ποια κατεύθυνση οδεύει η αντίδραση.

316

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

4.3.87. Σε δοχείο όγκου 1 L που περιέχει σε ισορροπία 0,8 mol SO2, 0,1 mol NO2, 0,6 mol SO3 και 0,4 mol NO προσθέτουµε 0,3 mol NO2. Τι θα συµβεί στην ισορροπία και ποια θα είναι η ποσότητα του ΝΟ2 στην τελική ισορροπία; ∆ίνεται η ισορροπία: SO2 ( g ) + NO2 ( g )

SO3 ( g ) + NO( g ) . (Απ. 0,23 mol NO2)

4.3.88. Σε δοχείο 2 L έχουµε σε ισορροπία 4 mol PCl5, 2 mol PCl3 και 4 mol Cl2. Προσθέτουµε 4 mol PCl5 . Πόσα mol καθενός σώµατος θα έχουµε στη νέα ισορροπία; ∆ίνεται η εξίσωση ισορροπίας: PCl5 ( g )

PCl3 ( g ) + Cl2 ( g ) .

(Απ. 6,94 mol – 3,06 mol – 9,06 mol) 4.3.82. Σε δοχείο όγκου 2 L έχουµε σε ισορροπία 8 mol PCl5, 4 mol PCl3 και 8 mol Cl2. ∆ιπλασιάζουµε τον όγκο του δοχείου και διατηρούµε τη θερµοκρασία σταθερή. Πόσα mol Cl2 θα έχουµε στη νέα ισορροπία; ∆ίνεται η εξίσωση ισορροπίας: PCl5 ( g )

PCl3 ( g ) + Cl2 (g) . (Απ. 9,46 mol)

4.3.83. Σε δοχείο που έχει όγκο V1=3 L βρίσκονται σε ισορροπία 2 mol N2O4 και 1 mol NO2, σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση:

N 2O4 ( g )

2 NO2 ( g ) .

α. Να βρείτε την τιµή της Kc β. ∆ιατηρώντας σταθερή τη θερµοκρασία, αυξάνουµε τον όγκο του δοχείου σε V2=16 L. Τι θα συµβεί; Πόσα mol από κάθε αέριο θα υπάρχουν στο δοχείο, όταν αποκατασταθεί και πάλι η χηµική ισορροπία;

(Απ. 1,5 mol – 2 mol) 4.3.84. Η σχετική υγρασία του ατµοσφαιρικού αέρα (µετριέται µε τα λεγόµενα υγρόµετρα) εκφράζει τη µερική πίεση των υδρατµών στον αέρα ως ποσοστό % της τάσης ατµών του νερού (πίεση κορεσµένων υδρατµών), σε ορισµένη θερµοκρασία. Σε δοχείο εισάγεται ατµοσφαιρικός αέρας, 0 οC, µε σχετική υγρασία 60% και ποσότητα CaCl2. Αν η τάση ατµών του νερού σε 0 οC είναι 6·10-3 atm, να εξεταστεί αν το CaCl2 θ’ απορροφήσει νερό.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

317

∆ίνεται ότι η KP για την ισορροπία CaCl2 ( s ) + 2 H 2O( g )

CaCl2 ⋅ 2 H 2O( s)

στους 0 οC είναι ίση µε 108 atm-2.

(Απ. θα απορροφηθεί) 4.3.85. Η σταθερά ισoρρoπίας για τηv αvτίδραση:

N2(g) + O2(g)

2NO(g) στoυς

2130 0C είvαι 2,5·10-3. Γιατί δεv είvαι απαραίτητo vα αvαφέρoυµε για πoια σταθερά πρόκειται; Η αvτίδραση είvαι εvδόθερµη. Πρoς πoια κατεύθυvση µετατoπίζεται η αvτίδραση στις παρακάτω περιπτώσεις:

α. αv έvα δoχείo όγκoυ 20 L περιέχει 0,01 mol N2, 0,001 mol O2 και 0,02 mol NO στoυς 2130 0C.

β. αv έvα δoχείo όγκoυ 1 L περιέχει 1 mol N2, 16 mol O2 και 0,2 mol NO στoυς 2500 0C.

(Απ. Αριστερά-∆εξιά) 4.3.86. Τo αέριo NOBr σχηµατίζεται σύµφωvα µε τηv εξώθερµη αvτίδραση: 2NO(g) + Br2(g)

2NOBr(g).

Στoυς

25 0C η kp είvαι 116 atm-1. Πρoς τα

πoύ θα κατευθυvθεί η αvτίδραση αv σε δoχείo εισαχθoύv:

α. 0,045 atm NOBr, 0,01 atm NO και 0,1 atm Br2 στoυς 25 0C, β. 0,045 atm NOBr, 0,1 atm NO και 0,01 atm Br2 στoυς 25 0C, γ. 0,108 atm NOBr, 0,1 atm NO, και 0,01 atm Br2 στoυς 0 0C. (Aπ. Αριστερά-∆εξιά-∆εξιά) 4.3.87. Η σταθερά Χ.I. για τηv αvτίδραση: H2(g) +

I2(g)

2HI(g)

είvαι

9

σε oρισµέvη θερµoκρασία. Στη θερµoκρασία αυτή εισάγovται σε κλειστό δoχείo 508 g I2, 4 g H2 και 1024 g HI σε αέρια φάση.

α. Πρoς τα πoύ θα εκδηλωθεί η χηµική αvτίδραση; Να αιτιoλoγήσετε τηv απάvτησή σας.

β. Πoια η σύσταση σε mol τoυ µείγµατoς σε Χ.I; (Εξετάσεις 1987)

318

(Απ. Αριστερά-2,4-2,4-7,2)

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

4.3.88. ∆ίvεται η ισoρρoπία: H2O(g) + CO(g)

CO2(g) + H2(g). Σε oρισµέvη

θερµoκρασία και σε όγκo V L τo µείγµα περιέχει σε κατάσταση ισoρρoπίας 0,4 mol CO2, 0,4 mol H2, 0,2 mol H2O και 0,2 mol CO. Αv εισαχθoύv στo χώρo πoυ γίvεται η αvτίδραση 0,4 mol CO και 0,4 mol CO2, πoια τα mol CO µετά τηv απoκατάσταση της vέας Χ.I;

(Απ. 0,5627 mol) 4.3.89. Σε κλειστό δοχείο, στους θ οC, εισάγουµε 1 mol H2, 1 mol I2 και 4 mol HI, οπότε αποκαθίσταται η ισορροπία: H 2( g ) + I 2( g )

2 HI ( g ) για την οποία είναι

KC=36, στους θ οC. Να υπολογίσετε:

α) τη σύσταση του µίγµατος ισορροπίας β) τις µερικές πιέσεις των αερίων στην ισορροπία, αν η ολική πίεση του µίγµατος είναι 20 atm.

(Απ. 0,75 mol – 4,5 mol – 2,5 atm – 15 atm) 4.3.90. Ισοµοριακό µίγµα CO και υδρατµών εισάγεται σε κενό δοχείο, στους θ οC, οπότε αποκαθίσταται η ισορροπία: CO( g ) + H 2O( g )

CO2( g ) + H 2( g )

α) Αν η απόδοση της αντίδρασης είναι 80%, να υπολογιστεί η τιµή της σταθεράς ισορροπίας KC, στους θ οC.

β) Σ’ ένα άλλο κενό δοχείο διοχετεύονται 2 mol CO, 2 mol H2O, 10 mol CO2 και 10 mol H2 και το σύστηµα θερµαίνεται στους θ οC. Να υπολογιστούν στην κατάσταση ισορροπίας: i) η σύσταση του µίγµατος ii) η µερική πίεση του CO2, αν η ολική πίεση είναι 20 atm.

(Απ. KC=16 - 2,4 mol – 9,6 mol – 8 atm) 4.3.91. Σε δοχείο σταθερού όγκου 2 L εισάγουµε 0,1 mol CO, 0,1 mol Cl2 και 0,3 mol CΟCl2 και θερµαίνουµε στους 600 Κ, οπότε αποκαθίσταται η ισορροπία:

CO( g ) + Cl2( g )

COCl2( g ) . Το αέριο µίγµα ισορροπίας ασκεί πίεση 12,3 atm.

α) Να εξετάσετε προς ποια κατεύθυνση πραγµατοποιείται αντίδραση. β) Να υπολογίσετε την τιµή της σταθεράς ισορροπίας KC, στους 600 Κ.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

319

γ) Σ’ ένα άλλο δοχείο σταθερού όγκου 30 L, στους 600 Κ, εισάγονται 3 mol COCl2 και διασπώνται σύµφωνα µε τη παραπάνω χηµική εξίσωση. Να υπολογίσετε την απόδοση της αντίδρασης και την ολική πίεση του µίγµατος ισορροπίας.

(Απ. 0,5 mol – KC=60 – a=

1 - Pολ=6,5 atm) 3

4.3.92. Σε κενό δοχείο εισάγονται 4 mol αερίου Α και θερµαίνονται στους θ οC, υ1 οπότε πραγµατοποιείται η απλή αντίδραση: 2 A( g ) ← → B( g ) + Γ( g ) . Η σταθερά υ 2

ισορροπίας KC είναι ίση µε 2, στους θ οC. Τη χρονική στιγµή t περιέχονται στο δοχείο 2 mol A.

α) Να εξετάσετε αν τη χρονική στιγµή t το σύστηµα βρίσκεται σε ισορροπία. β) Να υπολογίσετε τον λόγο των ταχυτήτων

υ1 τη χρονική στιγµή t. υ2 (Απ. 2 mol – 1 mol -

υ1 =8) υ2

4.3.93. Σε κενό δοχείο σταθερού όγκου 5 L εισάγονται 3 mol A, 1 mol B και 6 mol Γ. ∆ιατηρώντας σταθερή τη θερµοκρασία, αποκαθίσταται η ισορροπία:

2 A( g ) + B( g )

2Γ( g ) . Η πίεση του µίγµατος ισορροπίας είναι κατά 10% µεγαλύτερη

από την αρχική πίεση.

α) Να εξεταστεί προς ποια κατεύθυνση πραγµατοποιείται αντίδραση. β) Να υπολογιστεί η σταθερά ισορροπίας KC στη θερµοκρασία του πειράµατος. (Απ. Αριστερά – KC=1,6) 4.3.94. Σε δοχείο σταθερού όγκου, στους θ

ο

C, βρίσκονται σε κατάσταση

ισορροπίας 1 mol CO2, 2 mol H2, 2 mol CO και 4 mol H2O, σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση: CO2( g ) + H 2( g )

CO( g ) + H 2O( g )

α) Ποια είναι η τιµή της KC, στους θ οC; β) Ποια είναι η σύσταση του µίγµατος ισορροπίας στη νέα θέση ισορροπίας που αποκαθίσταται, αν γίνουν οι παρακάτω µεταβολές: i) Προσθέσουµε 1 mol CO2 και αφαιρούµε 2 mol H2O ταυτόχρονα. ii) Προσθέτουµε 1 mol H2 και 2 mol H2O ταυτόχρονα.

320

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

Η θερµοκρασία διατηρείται σταθερή.

(Απ. KC=4 – ∆εξιά -

4 8 mol mol – Πουθενά) 3 3

4.3.95. Σε δοχείο σταθερού όγκου 8 L εισάγονται 1,5 mol Α, 1 mol B και 2 mol Γ. ∆ιατηρώντας σταθερή τη θερµοκρασία, στους 127 οC, αποκαθίσταται η ισορροπία:

A( g ) + B( g )

Γ ( g ) . Το αέριο µίγµα ισορροπίας ασκεί πίεση 16,4 atm.

α) Να εξηγήσετε προς ποια κατεύθυνση πραγµατοποιείται αντίδραση. β) Να υπολογίσετε τις τιµές των σταθερών ισορροπίας KC και KP, στους 127 οC. (Απ. ∆εξιά - 1 mol – 0,5 mol – 2,5 mol – KC=40)

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

321

4.3.∆. ΑΛΛΑΓΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ – ΑΛΛΑΓΗ ΤΗΣ ΣΤΑΘΕΡΑΣ Παραδείγµατα 4.3.96. Μείγµα 0,8 mol Η2, 0,8 mol I2 και 0,4 mol HI, σε θερµοκρασία 250 οC, βρίσκεται σε ισορροπία σε δοχείο όγκου V.

α. Πόσα mol από κάθε σώµα θα υπάρχουν σε ισορροπία αν ο όγκος του δοχείου γίνει V/4 και η θερµοκρασία παραµείνει σταθερή;

β. Αυξάνουµε τη θερµοκρασία στους 450 οC και µετά την αποκατάσταση χηµικής ισορροπίας στο δοχείο υπάρχουν 0,3 mol Η2. Να βρεις τη σταθερά ισορροπίας στους 250 οC και στους 450 οC και να διαπιστώσεις αν η διάσπαση του ΗΙ είναι εξώθερµη ή ενδόθερµη.

Ανάλυση,

Προς τα πού θα κατευθυνθεί η ισορροπία αν µειώσουµε τον

Απαιτούµενες

όγκο του δοχείου;

γνώσεις

Αύξηση της θερµοκρασίας, ποιες αντιδράσεις ευνοεί;

Τακτική

Θα υπολογίσουµε την KC σε θερµοκρασία 250

ο

C και σε

θερµοκρασία 450 οC. Επίλυση

Γράφουµε την αµφίδροµη αντίδραση:

2 HI ( g ) Χ.Ι.:

0,4mol

H2 ( g) + I2 (g ) 0,8mol

0,8mol

Εφαρµόζουµε το νόµο της Χ.Ι.:

 0,8   2 V   KC = =4  0, 4  2    V  α. Επειδή στην αντίδραση δεν παρατηρείται µεταβολή του συνολικού όγκου των αερίων του συστήµατος κατά τη µετατροπή των αντιδρώντων σε προϊόντα και αντίστροφα, η µείωση του όγκου (V’=V/4) δεν επηρεάζει τη θέση της χηµικής ισορροπίας, εποµένως τα mol παραµένουν σταθερά:

nHI = 0, 4mol και nH 2 = nI 2 = 0,8mol .

322

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

β. Αυξάνοντας τη θερµοκρασία στους 450 οC, τα mol του Η2 γίνονται 0,3 από 0,8. Εποµένως η ισορροπία µετατοπίστηκε προς τα αριστερά. Με αύξηση της θερµοκρασίας, ευνοούνται οι ενδόθερµες αντιδράσεις, δηλαδή ευνοήθηκε ο σχηµατισµός του ΗΙ. Συµπεραίνουµε λοιπόν ότι η ισορροπία διάσπασης του ΗΙ είναι εξώθερµη:

Χ.Ι.:

H2 (g)

0,4mol

0,8mol

0,8mol

x mol

x mol

Αντ.: Παράγ.: Νέα Χ.Ι.:

+

2 HI ( g )

I2 (g )

2x mol (0,4+2x) mol (0,8-x) mol

(0,8-x) mol

Σύµφωνα µε την εκφώνηση, έχουµε:

nH 2 = 0,8 − x = 0,3 ⇒ x = 0,5 mol . Εφαρµόζουµε το νόµο της Χ.Ι.: 2

 0,8 − x  2   ( 0, 3) = 0, 046 .

V  KC =  = 2 1, 42  0, 4 + 2 x     V  Με αύξηση της θερµοκρασίας, η KC µειώθηκε, άρα η διάσπαση του ΗΙ είναι εξώθερµη.

Μεθοδολογία 1) Με αύξηση της θερµοκρασίας ευννοούνται οι ενδόθερµες. α) Αν KC, KP αυξηθούν (µε αύξηση της θερµοκρασίας), η ισορροπία µετατοπίζεται δεξιά, προς την ενδόθερµη.

β) Αν KC, KP µειωθούν (µε αύξηση της θερµοκρασίας), η ισορροπία µετατοπίζεται αριστερά προς την ενδόθερµη, άρα προς τα δεξιά είναι εξώθερµη.

2) Με µείωση της θερµοκρασίας ευννοούνται οι εξώθερµες. α) Αν KC, KP αυξηθούν (µε µείωση της θερµοκρασίας), η ισορροπία µετατοπίζεται

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

323

δεξιά, προς την εξώθερµη.

β) Αν KC, KP µειωθούν (µε µείωση της θερµοκρασίας), η ισορροία µετατοπίζεται προς τα αριστερά (προς την εξώθερµη), άρα προς τα δεξιά είναι ενδόθερµη.

Ασκήσεις προς λύση 4.3.97. Σε δοχείο όγκου 10 L εισάγονται 1 mol H2 και 1 mol I2 στους 450 οC. Μετά την

αποκατάσταση της χηµικής ισορροπίας στους 450 οC, σύµφωνα µε τη χηµική

εξίσωση: H 2 ( g ) + I 2 ( g )

2 HI ( g ) η ποσότητα του Η2 γίνεται 0,4 mol.

α. Ποια είναι η τιµή της Kc στους 450 οC; β. Στη συνέχεια το µίγµα ισορροπίας θερµαίνεται στους 600 οC, στη νέα κατάσταση χηµικής ισορροπίας, η ποσότητα του Η2 γίνεται 0,2 mol. Να βρεθεί η τιµή της Kc στη νέα ισορροπία, στους 600 οC.

γ. Να βρεθεί αν η αντίδραση σχηµατισµού του ΗΙ είναι ενδόθερµη ή εξώθερµη. (Απ. 9 – 64) 4.3.98. Σε δοχείο όγκου 3 L στους θ οC, ισορροπούν 5 mol N2, 4 mol H2 και 12 mol NH3, σύµφωνα µε την αντίδραση: N 2 ( g ) + 3H 2 ( g )

2 NH 3 ( g ) .

Αν αυξηθεί η θερµοκρασία, στη νέα ισορροπία περιέχονται 5,5 mol Ν2.

α. Ποια είναι η σύσταση του µίγµατος στη νέα ισορροπία; β. Ποια η νέα τιµή της Kc; γ. Η σύνθεση της ΝΗ3 είναι εξώθερµη ή ενδόθερµη; (Απ. 5,5 mol – 5,5 mol – 11 mol – εξώθερµη) 4.3.99. Σε κενό δοχείο εισάγονται 3 mol σώµατος Α και 3 mol σώµατος Β και το σύστηµα θερµαίνεται στους θ1 οC, οπότε αποκαθίσταται η ισορροπία:

A( g ) + B( g )

Γ ( g ) . Στην κατάσταση ισορροπίας περιέχονται στο δοχείο 4 mol Γ.

α) Να υπολογιστεί η τιµή της σταθεράς ισορροπίας KC, στους θ1 οC. β) Το σύστηµα θερµαίνεται στους θ2 οC (θ2>θ1), όπου η σταθερά ισορροπίας της αντίδρασης είναι K C΄ = 4 . Να υπολογιστεί η σύσταση του µίγµατος στην τελική θέση ισορροπίας.

324

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

γ) Να εξεταστεί αν η αντίδραση σχηµατισµού του Γ είναι ενδόθερµη ή εξώθερµη. (Απ. KC=16 – Αριστερά – 1,5 mol – 3 mol – Εξώθερµη) 4.3.100. Σε δοχείο σταθερού όγκου 10 L και σε θερµοκρασία 100 οC περιέχονται σε κατάσταση ισορροπίας 2 mol A, 3 mol B και 4 mol Γ, σύµφωνα µε τη χηµική εξίωση:

A( g ) + B( g )

Γ ( g ) . Αυξάνουµε τη θερµοκρασία στους 227 οC, οπότε η πίεση στο

δοχείο στη νέα χηµική ισορροπία που αποκαθίσταται βρέθηκε ίση µε 41 atm.

α) Ποια είναι η τιµή της σταθεράς ισορροπίας KC, στους 100 οC; β) Να εξηγήσετε προς ποια κατεύθυνση µετατοπίστηκε η ισορροπία και να εξετάσετε αν η αντίδραση σχηµατισµού του Γ είναι ενδόθερµη ή εξώθερµη.

γ) Ποια είναι η τιµή της KC, στους 227 οC; (Απ. KC=

40 - Εξώθερµη - K ΄C = 0, 625 ) 3

4.3.101. Σε δoχείo όγκoυ 4 L και σε θερµoκρασία 527 0C βρίσκovται σε ισoρρoπία 2

mol

SO2,

4

mol O2 και 4 mol SO3. Σε έvα άλλo δoχείo 1 L σε θερµoκρασία

727 0C εισάγoυµε 4 mol SO3 και αφoύ απoκατασταθεί ισoρρoπία έχει αvτιδράσει τo 40%. Η αvτίδραση: 2SO2(g) + O2(g)

2SO3(g) είvαι εvδόθερµη ή εξώθερµη;

(Απ. Εξώθερµη) 4.3.102. Σε κεvό δoχείo όγκoυ 10 L εισάγovται 0,5 mol H2 και 0,5 mol I2, τα

oπoία θερµαίvovται στoυς 448

αvτίδραση: H2(g) + I 2(g)

0

C. Στη θερµoκρασία αυτή, για τη χηµική

2HI(g) η σταθερά της χηµικής ισoρρoπίας kc είvαι

64. Να υπoλoγιστoύv:

α. η σταθερά της χηµικής ισoρρoπίας της αvτίδρασης η σχετική µε τις µερικές πιέσεις, kp, στηv ίδια θερµoκρασία, 448 0C,

β. η σύσταση τoυ µείγµατoς στoυς 448 0C µετά τηv απoκατάσταση της χηµικής ισoρρoπίας και

γ. η oλική πίεση πoυ ασκείται στo δoχείo, όταv η θερµoκρασία αvέλθει στoυς 727 0C. (Εξετάσεις 1991)

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

(Απ. 64-0,1-8,2)

325

4.3.E. ΠΡΟΣΘΗΚΗ ∆ΙΑΛΥΤΗ – ΠΡΟΣΘΗΚΗ Α∆ΡΑΝΟΥΣ ΑΕΡΙΟΥ Παραδείγµατα 4.3.103. ∆ίνεται η αντίδραση: A

2B , η οποία πραγµατοποιείται µέσα σε

αδρανή διαλύτη. Μετά την αποκατάσταση της ισορροπίας, το διάλυµα έχει όγκο 4 L και παράγει 2 mol A και 4 mol B. Ποια είναι η KC της ισορροπίας

2B ; Πόσα λίτρα διαλύτη πρέπει να προσθέσουµε ώστε τα mol του Β να

A

µεταβληθούν κατά 1;

Ανάλυση,

Με προσθήκη διαλύτη θα µεταβληθούν οι συγκεντρώσεις και

Απαιτούµενες των δύο σωµάτων. γνώσεις Τακτική

Θα υπολογίσουµε το QC γιατί µε την αρχή le Chatelier δεν µπορούµε να αποφανθούµε προς τα πού θα κατευθυνθεί η αντίδραση.

Επίλυση

Υπολογίζουµε τις συγκεντρώσεις των σωµάτων στη Χ.Ι.:

[ A] =

n A 2mol n 4mol = = 0,5M = 1M [ B] = B = V 4L V 4L και .

Εφαρµόζουµε το νόµο της X.I. για την KC:

[ B] KC = 2 [ A] 2

Όταν

=

12 =2 0,5

προσθέσουµε

διαλύτη,

θα

αυξηθεί

ο

όγκος

του

διαλύµατος, κατά συνέπεια το πηλίκο αντίδρασης θα ισούται µε:

[ B ] = ( nB / V΄ ) 2 = nB2 1 < K QC = [ A] ( nA / V΄ ) nA V΄ C 2

Εποµένως η ισορροπία θα µετατοπιστεί προς τα δεξιά, δηλαδή προς τα εκεί που το πηλίκο της αντίδρασης θα µεγαλώσει.

326

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

Συνεπώς:

A

2B

Αρχ.:

2 mol

4 mol

Αντ.:

x mol

2x mol

Παράγ.: X.I.:

(2-x) mol

(4+2x) mol

Από τα δεδοµένα της άσκησης, τα mol του Β θα µεταβληθούν κατά 1, συνεπώς: 2x=1⇒x=0,5. Άρα στη νέα Χ.Ι. έχουµε: 1,5 mol A και 5 mol B. Η KC παραµένει σταθερή (Θ = σταθερή), οπότε

αντικαθιστούµε

στην

έκφραση

της

KC

τις

νέες

συγκεντρώσεις των σωµάτων: 2

 nB  [ B ] =  V΄  = nB2 ⋅ 1 ⇒ V΄ = nB2 ⋅ 1 = 25 = 25 = 8,33L KC = nA A nA V΄ nA K C 1,5 3 V΄ 2

Εκτίµηση,

Άρα πρέπει να προσθέσουµε 4,33 L διαλύτη αφού:

Αποτέλεσµα

.

Vδπροσθ = V΄ − V = 8,33L − 4 L = 4,33L / τη

4.3.104. ∆ίνεται η αντίδραση: A( g ) + B ( g )

Γ ( g ) . Σε δοχείο όγκου V=10

L, περιέχονται, σε Χ.Ι., 5 mol A, 8 mol B και 5 mol Γ, τα οποία ασκούν πίεση 44,28 atm.

a) Στο δοχείο εισάγονται 2 mol αδρανούς αερίου, π.χ. Ne, ενώ ο όγκος και η θερµοκρασία διατηρούνται σταθερά: i) Ποια είναι η σύσταση του περιεχοµένου του δοχείου; ii) Ποια είναι η πίεση που ασκείται στα τοιχώµατα του δοχείου;

β) Στο δοχείο, στην αρχική Χ.Ι., εισάγονται 2 mol αδρανούς αερίου, π.χ. Ne, ενώ η πίεση και η θερµοκρασία διατηρούνται σταθερές: Ποια είναι η σύσταση του περιεχοµένου του δοχείου; Ποιος είναι ο όγκος του δοχείου τώρα;

Ανάλυση,

Η προσθήκη αδρανούς αερίου α) µε σταθερό όγκο και β) µε

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

327

Απαιτούµενες σταθερή πίεση πώς επηρεάζει τις συγκεντρώσεις των γνώσεις

αντιδρώντων και προϊόντων;

Τακτική

Οι συγκεντρώσεις των σωµάτων που συµµετέχουν στην αµφίδροµη αντίδραση δεν µεταβάλλονται µετά την προσθήκη αδρανούς αερίου µε σταθερό όγκο. Ενώ κατά την προσθήκη µε σταθερή πίεση αυξάνεται ο όγκος εποµένως οι συγκεντρώσεις µειώνονται.

Επίλυση

+

A( g ) 5 mol

Γ( g )

B( g ) 8 mol

5 mol

Εφαρµόζουµε το νόµο της Χ.Ι. για την αρχική ισορροπία:

KC =

nΓ V nΑ nΒ ⋅ V V

⇒ KC =

nΓ 5 10 ⋅ V ⇒ KC = ⋅10 ⇒ KC = .

5⋅8 8 nΑ ⋅ nΒ

α) Όταν διοχετεύσουµε στο δοχείο το αδρανές αέριο, υπό σταθερό

όγκο,

οι

συγκεντρώσεις

των

σωµάτων

δε

µεταβάλλονται, άρα εξακολουθούµε να βρισκόµαστε σε θέση Χ.Ι. i) ∆ηλαδή, η σύσταση του περιεχοµένου του δοχείου θα είναι: 5 mol A, 8 mol B, 5 mol Γ και 2 mol Ne. ii) Η πίεση στο δοχείο όµως θα αυξηθεί, αφού αυξάνεται ο συνολικός αριθµός mol των αερίων. Εφαρµόζουµε δύο φορές την καταστατική εξίσωση για τα αέρια, πριν και µετά την προσθήκη, οπότε έχουµε:

P1 ⋅V = n1 ⋅ R ⋅ T και P2 ⋅ V = n2 ⋅ R ⋅ T . ∆ιαιρώντας κατά µέλη, προκύπτει:

P1 n1 44, 28 atm 18 = ⇒ = ⇒ P2 = 49, 2 atm P2 n2 P2 20 β) Όταν διοχετεύσουµε Ne υπό σταθερή P, θα αυξηθεί ο όγκος (V΄>V). Όποτε θα έχουµε:

Α( g )

328

+

B(g)

Γ( g )

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

Αρχ.

5 mol

8 mol

5 mol (V΄>V=10)

Το πηλίκο της αντίδρασης θα ισούται µε:

[ Γ] = QC= [ Α ] ⋅ [ Β]

5 V΄ = V΄ > K .

C 5 8 8 V΄ V΄

Άρα η αντίδραση θα κατευθυνθεί προς τα αριστερά, ώστε να µειωθεί το πηλίκο αντίδρασης, δηλαδή:

Α( g ) Αρχ.:

+

5 mol

B(g)

Γ( g )

8 mol

5 mol

Αντ.:

x mol

Παράγ.: X.I.:

x mol

x mol

(5+x) mol (8+x) mol

(5-x) mol

Αντικαθιστούµε στην έκφραση της KC:

5− x Γ] [ 10 10 5− x V΄ KC = = = ⇒ = , V΄ (1) 8 [ Α ] ⋅ [ Β] 5 + x ⋅ 8 + x 8 ( 5 + x )( 8 + x ) V΄ V΄ P1 ⋅ V΄ = nολ ⋅ R ⋅ T , όπου: nολ = (18 + x + 2) mol . Όποτε:

P1 ⋅ V΄ = ( 20 + x ) ⋅ R ⋅ T ⇒ 44.28V΄ = ( 20 + x ) ⋅ 24, 2 (2) Από τις σχέσεις (1) και (2), προκύπτει: x=0,22 mol και V΄=11,23 L.

Εκτίµηση,

Άρα στη νέα Χ.Ι. θα έχουµε:

Αποτέλεσµα

5,22 mol A,

8,22 mol B,

4,78 mol Γ και ο όγκος του

δοχείου V’ = 11,23 L.

Μεθοδολογία Όταν προσθέτω διαλύτη σε αντίδραση που γίνεται σε διάλυµα ή ευγενές αέριο σε αντίδραση αερίων ελέγχω προς τα που θα κατευθυνθεί η αντίδραση µε το πηλίκο της αντίδρασης. Όµοια όταν επιφέρω περισσότερες από µια µεταβολές που έχουν σύµφωνα µε την αρχή Le Chatelier αντικρουόµενα αποτελέσµατα.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

329

Ασκήσεις προς λύση 4.3.105. Σε δοχείο όγκου 2 L βρίσκονται σε ισορροπία 4 mol SO2(g), 2mol O2(g) και 4 mol SO3(g) στους 337 οC, σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση:

2SO2 ( g ) + O2 ( g )

2 SO3 ( g ) . Να υπολογιστούν:

α) η σύσταση του αερίου µίγµατος όταν στο δοχείο εισαχθεί αδρανές αέριο (ο όγκος παραµένει σταθερός).

β) ο όγκος του δοχείου, όταν στο δοχείο εισαχθεί αδρανές αέριο (πίεση σταθερή) ώστε στη νέα θέση χηµικής ισορροπίας ο αριθµός mol του SO2(g) να γίνει ίσος µε 5.

(Απ. Ίδια – 6,94 L) 4.3.106. Σε δοχείο σταθερού όγκου βρίσκονται σε κατάσταση ισορροπίας 4 mol N2O4 και 2 mol NO2, σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση: N 2O4( g )

2 NO2( g ) . Η

πίεση του µίγµατος ισορροπίας είναι 9 atm. ∆ιατηρώντας σταθερή τη θερµοκρασία, στους θ οC, εισάγουµε στο δοχείο 10 mol He.

α) Ποια είναι η τιµή της KP, στους θ οC; β) Να εξετάσετε προα ποια κατεύθυνση θα µετατοπιστεί η ισορροπία. γ) Ποια είναι η τελική πίεση στο δοχείο; ΄ (Απ. KP=1,5 atm – η ΧΙ δεν µετατοπίζεται – Pολ = 24 atm )

4.3.107. 3 mol N2O4 διαλύονται σε οργανικό διαλύτη, οπότε προκύπτει διάλυµα όγκου 10 L. Το διάλυµα θερµαίνεται στους θ οC, οπότε αποκαθίσταται η ισορροπία:

N 2O4

2NO2 . Στην κατάσταση ισορροπίας περιέχονται στο δοχείο 2 mol NO2.

α) Να υπολογίσετε την απόδοση της αντίδρασης και τη σταθερά ισορροπιας KC. β) ∆ιατηρώντας σταθερή τη θερµοκρασία, αραιώνουµε το διάλυµα σε τελικό όγκο 30 L. Να εξετάσετε προς ποια κατεύθυνση θα µετατοπιστεί η ισορροπία. γ) Ποιες είναι οι συγκεντρώσεις των σωµάτων στην τελική θέση ισορροπίας;

(Απ. KC=0,2 – ∆εξιά – 0,05 – 0,1 Μ) 4.3.108. Σε δoχείo εφoδιασµέvo µε έµβoλo ώστε vα υπάρχει δυvατότητα αυξoµείωσης τoυ όγκoυ σε oρισµέvη πίεση και θερµoκρασία βρίσκovται σε κατάσταση Χ.I. 1 mol COCl2, 1 mol CO και 2 mol Cl2 σύµφωvα µε τηv αvτίδραση:

330

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

COCl2(g)

CO(g) + Cl2(g). Στo δoχείo πρoστίθεvται 10,5 mol αδραvoύς αερίoυ. Εvώ

η πίεση και η θερµoκρασία διατηρείται σταθερή, τo µείγµα oδηγείται σε vέα κατάσταση Χ.I. Πoια η σύσταση τoυ µείγµατoς;

(Απ. 0,5 mol, -1,5 mol, -2,5 mol)

ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 4.3.109. Σε κενό δοχείο εισάγονται 0,6 mol SO3 και θερµαίνονται στους θ οC, οπότε αποκαθίσταται η ισορροπία: 2 SO3( g )

2 SO2( g ) + O2( g ) . Το πόσο

θερµότητας που απορροφάται από την έναρξη της αντίδρασης µέχρι να αποκατασταθεί ισορροπία είναι 40 kJ, ενώ το αέριο µίγµα ισορροπίας ασκεί πίεση 4 atm. Να υπολογιστούν:

α) η ενθαλπία της αντίδρασης: 2 SO3( g )

2 SO2( g ) + O2( g ) .

β) ο βαθµός διάσπασης του SO3. γ) η τιµή της KP, στους θ οC. ∆ίνονται οι ενθαλπίες σχηµατισµού (∆Ηf): SO2(g): -296 kJ/mol, SO3(g): -396 kJ/mol.

(Απ. ∆Η=200 kJ – a=

2 - KP=4) 3

4.3.110. Σε κενό δοχείο, στους θ οC, εισάγονται 1 mol H2 και 1 mol I2, οπότε αποκαθίσταται η ισορροπία: H 2( g ) + I 2( g )

2 HI ( g ) . Η ποσότητα του ΗΙ η οποία

σχηµατίζεται διαλύεται σε νερό και το διάλυµα εξουδετερώνεται πλήρως µε διαλύµα NaOH, οπότε ελευθερώνεται θερµότητα ίση µε 84 kJ. Να υπολογιστούν:

α) η ποσότητα του ΗΙ που σχηµατίστηκε β) οι τιµές των KC και KP, στους θ οC γ) το ποσό θερµότητας που εκλύεται ή απορροφάται από την έναρξη της αντίδρασης µέχρι να αποκατασταθεί ισορροπία. ∆ίνονται: η ενθαλπία εξουδετέρωσης ισχυρού οξέος µε ισχυρή βάση: ∆Ηn=-15 kJ/mol, η ενθαλπία σχηµατισµού του ΗΙ: ∆Ηf=26 kJ/mol.

(Απ. 1,5 mol – KC=KP=36 – 39 kJ)

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

331

4.3.111. Σε θερµικά µονωµένο θερµιδόµετρο περιέχονται 10 kg H2O. Στο δοχείο της αντίδρασης του θερµιδόµετρου, που έχει όγκο 5 L, εισάγονται 4 mol CO και 5 mol H2, οπότε πραγµατοποιείται η αντίδραση:

CO( g ) + 2 H 2( g )

CH 3OH ( g ) . Από την έναρξη της αντίδρασης µέχρι να

αποκατασταθεί ισορροπία η θερµοκρασία του Η2Ο αυξήθηκε κατά 4,4

ο

C. Να

υπολογιστούν:

α) το ποσό θερµότητας που ελευθερώθηκε από την αντίδραση β) η ενθαλπία της αντίδρασης: CO( g ) + 2 H 2( g )

CH 3OH ( g )

γ) η απόδοση της αµφίδροµης αντίδρασης και η τιµή της σταθεράς ισορροπίας KC ∆ίνονται: οι ενθαλπίες σχηµατισµού (∆Ηf): CO(g): -26 kcal/mol, CH3OH(g):-48 kcal/mol, η θερµοχωρητικότητα του θερµιδόµετρου θεωρείται αµελητέα, η ειδική θερµοχωρητικότητα του H2O: c=1

cal g⋅K (Aπ. 44 kcal ∆Η=-22 kcal – a=0,8 – KC=25)

4.3.112. Σε δοχείο σταθερού όγκου 4 L εισάγονται 0,8 mol N2O4 και θερµαίνονται στους 127 οC. Μετά την πάροδο 5 min αποκαθίσταται η ισορροπία:

N 2O4( g )

2 NO2( g ) . Το αέριο µίγµα ισορροπίας ασκεί πίεση 8,2 atm.

Να υπολογίσετε:

α) τη σύσταση του µίγµατος ισορροπίας και την τιµή της σταθεράς KC, στους 127 οC β) τη µέση ταχύτητα της αντίδρασης και τη µέση ταχύτητα σχηµατισµού του ΝΟ2 από την έναρξη της αντίδρασης µέχρι να αποκατασταθεί ισορροπία

γ) το ποσό θερµότητας που απορροφάται από την έναρξη της αντίδρασης µέχρι να αποκατασταθεί ισορροπία. ∆ίνονται οι ενθαλπίες σχηµατισµού (∆Ηf): NO2: 32 kJ/mol, N2O4(g): 9 kJ/mol.

(Aπ. KC=

332

1 - υ=10-2 Μ/min) 15

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

4.3.113. Σε κενό δοχείο εισάγονται 3 mol A και 5 mol B, οπότε, διατηρώντας σταθερή

τη

θερµοκρασία,

πραγµατοποιείται

η

απλή

αντίδραση:

υ1 A( g ) + B( g ) ← → 2Γ ( g ) , ∆Η = −50 kJ για την οποία είναι KC=10. Τη χρονική στιγµή t υ2

περιέχονται στο δοχείο 4 mol από το σώµα Γ.

α) Να εξετάσετε αν είχε αποκατασταθεί ισορροπία τη χρονική στιγµή t. β) Να υπολογίσετε τον λόγο των ταχυτήτων

υ1 τη χρονική στιγµή t υ2

γ) Να υπολογίσετε τον λογό των ταχυτήτων της αντίδρασης σχηµατσιµού Γ κατά την έναρξη της αντίδρασης και κατά τη χρονική στιγµή t.

δ) Να υπολογίσετε το ποσό θερµότητας που έχει ελευθερωθεί από την έναρξη της αντίδρασης µέχρι τη χρονική στιγµή t.

(Aπ. ∆εν έχει αποκατασταθεί ισορροπία -

4.3.114.

Έστω

η

απλή

αντίδραση:

υ1 30 υ1 = = 5 - 100 kJ) υ 2 16 υ2

υ1 A( g ) + B( g ) ← → 2Γ ( g ) . υ2

Σε

ορισµένη

θερµοκρασία, θ οC, οι σταθερές ταχύτητας των δύο αντίθετων αντιδράσεων είναι k1=0,08 L·mol-1·s-1 και k2=0,02 L·mol-1·s-1.

a) Ποια είναι η τιµή της σταθεράς ισορροπίας KC, στους θ οC; β) Σε κενό δοχείο εισάγονται 12 mol ισοµοριακού µίγµατος των αερίων Α και Β, οπότε σε θερµοκρασία θ οC αποκαθίσταται η προηγούµενη ισορροπία. i) Ποια είναι η απόδοση της αντίδρασης; ii) Αν από την έναρξη της αντίδρασης µέχρι να αποκατασταθεί ισορροπία ελευθερώνεται ποσό θερµότητας 600 kJ, να υπολογίσετε την ενθαλπία της αντίδρασης: A( g ) + B( g ) → 2Γ ( g ) .

γ) Να υπολογίσετε τον λόγο

υ1 των ταχυτήτων των δύο αντίθετων αντιδράσεων τη υ2

χρονική στιγµή t που έχουν παραχθεί 4 mol από το Γ.

(Απ. KC=4 – a=0,5 – ∆Η=-200 kJ -

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

υ1 =4) υ2

333

4.3.115.

Έστω

η

απλή

αντίδραση:

υ1 A( g ) + B( g ) ← → 2Γ ( g ) . υ2

Σε

ορισµένη

θερµοκρασία, θ1 οC, οι σταθερές ταχύτητας των δύο αντίθετων αντιδράσεων είναι k1=0,09 L·mol-1·s-1 και k2=0,01 mL·mol-1·s-1.

a) Σε κενό δοχείο σταθερού όγκου 4 L, στους θ1 οC, εισάγονται 2 mol A και 2 mol B και αποκαθίσταται η προηγούµενη ισορροπία. Να υπολογίσετε τη σύσταση του µίγµατος ισορροπίας.

β) Να σχεδιάσετε την καµπύλη αντίδρασης για καθένα από τα συστατικά της ισορροπίας από την έναρξη της αντίδρασης µέχρι να αποκατασταθεί ισορροπία.

γ) Να υπολογίσετε τις ταχύτητες υ1 και υ2: i) κατά την έναρξη της αντίδρασης (t=0) ii) στην κατάσταση ισορροπίας

δ) Σ’ ένα άλλο κενό δοχείο στους θ2 οC (όπου θ2>θ1) εισάγεται ορισµένη ποσότητα Γ και διασπάται προς Α και Β σε ποσοστό 50%. Να εξηγήσετε αν η αντίδραση διάσπασης του Γ είναι ενδοθερµη ή εξώθερµη.

(Απ. 0,8 mol – 2,4 mol – υ1=22,5·10-3 Μ/s – υ1=υ2=3,6·10-3 Μ/s – KC=

1 ενδόθερµη) 4

4.3.116. Στoυς 820 0C έχoυµε τις ακόλoυθες ισoρρoπίες: CaCO3(s)

CaO(s) + CO2(g) µε k1= 0,2, CO2(g) + C(s)

2CO(g) µε k2= 2. 1

mol CaCO3 και 1 mol C εισάγovται σε δoχείo 1 l στoυς 820 0C.

α. Να πρoσδιoρίσετε τη σύσταση και τηv oλική πίεση τoυ συστήµατoς, υπoθέτovτας ισόθερµες συvθήκες.

β. Πoιoς είvαι o όγκoς για τov oπoίo όλo τo CaCO3 θα µπoρoύσε vα διασπαστεί στoυς 820 0C; (Ολυµπιάδα Χηµείας 1990)

(Απ. 0,484 - 0,684 - 74,57 - 1,94 lt)

4.3.117. Για τηv αvτίδραση: 2ΝO(g) + O2(g)

2NO2(g) η σταθερά ταχύτητας

για τηv πρoς τα δεξιά αvτίδραση (παραγωγή NO2) είvαι 2,6.103 L2.mol-2.s-1 και η αvτίδραση είvαι πρώτης τάξης ως πρoς Ο2 και δεύτερης τάξης ως πρoς ΝΟ. Για τηv αvτίστρoφη αvτίδραση (διάσπαση ΝΟ2) η σταθερά της ταχύτητας είvαι 4 L.mol-1. s-1 και είvαι δεύτερης τάξης ως πρoς ΝΟ2.

334

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

α. Υπoλoγίστε τη σταθερά ισoρρoπίας, kc. β. Πoια η αρχική ταχύτητα παραγωγής ΝΟ2, αv oι αρχικές συγκεvτρώσεις ΝΟ και Ο2 είvαι 6.10-3 και 0,3 mol/L αvτίστoιχα;

γ. Κατά τηv µελέτη τoυ συστήµατoς σε διαφoρετική θερµoκρασία, τoπoθετoύvται 0,2 mol NO2 σε δoχείo όγκoυ 5 L. Όταv απoκατασταθεί ισoρρoπία 15% τoυ αρχικoύ ΝΟ2, έχει διασπαστεί σε ΝΟ και Ο2.

Υπoλoγίστε

τηv

kc

σε αυτήv τηv

θερµoκρασία. (∆ιαγωvισµός Χηµείας 1992)

(Απ. 650-0,056 M/sec, kC = 10703,7)

4.3.118. ∆ίvεται η ισoρρoπία: Ν2(g) + Ο2(g)

2ΝΟ(g), ∆Η= 43 kcal. Σε

δoχείo σταθερoύ όγκoυ πρoστίθεται 1 mol NO, oπότε απoκαθίσταται η παραπάvω ισoρρoπία και εκλύovται 16,125 kcal. Πoια η kc της ισoρρoπίας;

(Απ. 4/9) 4.3.119. Σε δoχείo σταθερoύ όγκoυ 10 L εισάγovται 24 g άvθρακα και 4 g Η2. Τo δoχείo θερµαίvεται στoυς 727 0C oπότε απoκαθίσταται η ισoρρoπία: C(s) + 2H2(g)

CH4(g). Μετά τηv απoκατάσταση της χηµικής ισoρρoπίας η πίεση

στo δoχείo βρέθηκε 14,76 atm.

α. Να βρεθεί η kp. β. Η θερµoκρασία µειώvεται στoυς 700 0C. Μετά τηv απoκατάσταση της vέας Χ.I. τo αέριo µείγµα τoυ δoχείoυ, αφoύ απoµovωθεί κατάλληλα, καίγεται τέλεια µε Ο2, oπότε εκλύovται 158 kcal στηv ίδια θερµoκρασία. Να δείξετε ότι η αvτίδραση σύvθεσης τoυ CH4 είvαι εξώθερµη. ∆ίvovται: oι ενθαλπίες καύσης για το Η2 -70 kcal και για το CH4 -200 kcal. Αr C=12 Αr H=1

(Απ. kp = 9,53.10-3, kp = 1,9.10-2) 4.3.120. Αέριo µείγµα Ν2 και Η2 µε αvαλoγία µoρίωv 1:2 εισάγεται σε κλειστό δoχείo 10 L και σε θερµoκρασία Θ απoκαθίσταται η ισoρρoπία: Ν2(g) + 3Η2(g)

2ΝΗ3(g). Η απόδoση της αvίδρασης είvαι 60% και όταv τo µείγµα

ισoρρoπίας διαβιβαστεί σε περίσσεια διαλύµατoς ΗCl εκλύovται 19,2 kcal. Να βρεθoύv:

α. η µάζα τoυ αρχικoύ µείγµατoς και

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

335

β. η σταθερά kC. ∆ίvεται: η ενθαλπία εξoυδετέρωσης τoυ HCl από τηv ΝΗ3 είvαι -12 kcal.

(Aπ. 64 gr-52,083) 4.3.121. Σε δoχείo όγκoυ 10 L εισάγovται 5,2 g CH≡CH 0,6 g H2 και µε τηv πρoσθήκη καταλύτη απoκαθίσταται η ισoρρoπία: CH≡CH(g) + 2H2(g)

CH3CH3(g),

∆Η=- 66 kcal. Η θερµoκρασία τoυ δoχείoυ

παραµέvει σταθερή µε απoµάκρυvση της θερµότητας πoυ εκλύεται θερµαίvovτας 660 g vερoύ από τoυς 200C στoυς 300C. Να βρεθoύv:

α. η απόδoση της αvτίδρασης, β. η % v/v περιεκτικότητα τoυ µείγµατoς σε CH3CH3 και γ. η σταθερά KC. ∆ίvεται: c = 1 cal/g.grad.

(Aπ. 2/3-33,33% κ.ό. C2Η6, 104) 4.3.122. Κλειστό δoχείo πoυ περιέχει 4 mol µεθαvόλης, CH3OH και τov κατάλληλo καταλύτη θερµαίvεται στoυς 2600C, oπότε απoκαθίσταται η ισoρρoπία: 2CH3OH(g)

CH3OCH3(g)

+

H2O(g).

Η

θερµότητα πoυ εκλύεται από τηv

καύση τoυ µείγµατoς ισoρρoπίας είvαι 660 kcal. Να βρεθoύv:

α. η απόδoση της αvτίδρασης και β. oι σταθερές

kc

και

kp.

∆ίvovται:

oι ενθαλπίες καύσης για τα CH3OH

και CH3OCH3 -180 kcal και -300 kcal αvτίστoιχα.

(Απ. 0,5-0,25) 4.3.123. Σε δoχείo όγκoυ 1 L πρoσθέτoυµε 5 mol N2 και 8 mol H2. Αυτά αvτιδρoύv και ισoρρoπoύv πρoς αέρια NH3, ακριβώς µετά από 7 s από τηv έvαρξη της αµφίδρoµης αvτίδρασης:

N2(g) + 3H2(g)

2NH3(g). Τότε µέσα στo δoχείo

υπάρχoυv εκτός τωv άλλωv και 4 mol αέριας NH3. Να σχεδιάσετε τις καµπύλες συγκέvτρωσης και χρόvoυ για κάθε έvα από τα τρία σώµατα πoυ συµµετέχoυv στηv αvτίδραση και vα βρείτε τηv απόδoση και τo kc της ισoρρoπίας. Αv η θερµoκρασία είvαι -173 0C, πoιo θα ήταv τo kp της ισoρρoπίας;

336

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΜΑ 1Ο 1. Σωστό - Λάθος α. Για την αντίδραση

2 NO ( g )

N 2 ( g ) + O2 ( g ), ∆Η < 0 η αύξηση της

θερµοκρασίας µειώνει την τιµή της σταθεράς Kc.

(2004/Μον. 2) 2. Σε κλειστό και κενό δοχείο όγκου V=10L εισάγονται λ mol αερίου Ν2 και µ mol αερίου Η2 και αποκαθίσταται η χηµική ισορροπία: N 2 ( g ) + 3H 2 ( g )

2 NH 3 ( g ) .

Στην κατάσταση της χηµικής ισορροπίας οι συγκεντρώσεις του Η3(g) και της NH3(g) είναι [Η2]=1Μ και [ΝΗ3]=1Μ. Θεωρείται ότι καθ’ όλη τη διάρκεια της αντίδρασης η θερµοκρασία του συστήµατος παραµένει σταθερή και ίση µε θ οC. ∆ίνεται η τιµή της σταθεράς χηµικής ισορροπίας στους θ οC, Kc=2. Να υπολογίσετε:

α. Τις αρχικές ποσότητες λ και µ των mol αζώτου και υδρογόνου. β. Την απόδοση της αντίδρασης. γ. Το ποσό της θερµότητας που ελκύεται κατά τη διάρκεια της αντίδρασης. ∆ίνεται η ενθαλπία σχηµατισµού της ΝΗ3 σ’ αυτές τις συνθήκες, ∆Η fNH 3 =-50kJ/mol.

(2004/Μον. 12+7+6) 3. Σε δοχείο σταθερού όγκου αποκαθίσταται η χηµική ισορροπία:

N 2( g ) + O2( g )

2 NO( g ) , ∆Η > 0 . Αν µειωθεί η θερµοκρασία του συστήµατος,

τότε:

α. µειώνεται η σταθερά ισορροπίας Κc

β. αυξάνεται η απόδοση σε ΝΟ

γ. µειώνεται η ποσότητα του Ο2.

δ. αυξάνεται η ολική πίεση.

(2003/Μον. 5)

4. Σε δοχείο όγκου V και σε θερµοκρασία θ, έχει αποκατασταθεί η χηµική ισορροπία

CO( g ) + 2 H 2( g )

CH 3OH ( g ) , ∆Η<0 . Να γράψετε στο τετράδιό σας τα γράµµατα

της Στήλης Ι και δίπλα σε κάθε γράµµα τον αριθµό της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί σωστά.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

337

Στήλη Ι α. Αύξηση θερµοκρασίας

Στήλη ΙΙ 1. Αύξηση της τιµής της σταθεράς ισορροπίας Kc β. Μείωση του όγκου του δοχείου σε 2. Μείωση της ποσότητας της CH3OH(g) σταθερή θ γ. Μείωση της συγκέντρωσης του αερίου 3. Αύξηση της ποσότητας της CH3OH(g) CO 4. Μείωση της τιµής της σταθεράς ισορροπίας Kc (2002/Μον. 6)

CO( g ) + Cl2( g ) η σχέση που συνδέει

5. Για την αµφίδροµη αντίδραση: COCl2( g )

τις σταθερές Kc και Kp της χηµικής ισορροπίας είναι:

α. Kp=Kc

β. Kp=KcRT

δ. Kp=Kc(RT)2

γ. Kc=KpRT

(2003/Μον. 5)

ΘΕΜΑ 2Ο 1. Σε δοχείο όγκου V και σε θερµοκρασία θ οC έχει αποκατασταθεί η ισορροπία:

N 2 ( g ) + 3H 2 ( g )

2 NH 3 ( g ), ∆Η<0 .

α. Πώς θα µεταβληθεί η ποσότητα της αµµωνίας (ΝΗ3) αν ελαττώσουµε τον όγκο του δοχείου σε σταθερή θερµοκρασία; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

β. Πώς θα µεταβληθεί η τιµή της Kc αν αυξηθεί η θερµοκρασία; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

(2000/Μον. 1+4+1+4)

ΘΕΜΑ 4Ο 1. Σε κλειστό και κενό δοχείο σταθερού όγκου εισάγονται 4mol NO, 2 mol N2 και 2 mol O2, σε θερµοκρασία θ1 οC. Για την εξίσωση 2 NO ( g )

N 2 ( g ) + O2 ( g ) η

σταθερά ισορροπίας είναι Kc=4 σε θερµοκρασία θ1.

α. Προς ποια κατεύθυνση κινείται η αντίδραση; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. β. Να υπολογίσετε τις ποσότητες, σε mol, των αερίων στη θέση ισορροπίας. γ. Να υπολογίσετε την τιµή της σταθεράς ισορροπίας Kp στη θερµοκρασία θ1.

338

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

δ. Το µίγµα ισορροπίας θερµαίνεται στους θ2 οC (θ2 > θ1), οπότε αποκαθίσταται µια νέα κατάσταση χηµικής ισορροπίας µε σταθερά K c′ = 1 . Να εξετάσετε αν η διάσπαση του ΝΟ σε Ν2 και Ο2 είναι ενδόθερµη ή εξώθερµη αντίδραση. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

( 2003/Μον. 6+6+6+7) 2. Σε κλειστό και θερµικά µονωµένο θερµιδόµετρο περιέχονται 14 Kg H2O. Στο δοχείο της αντίδρασης (αντιδραστήρας) του θερµιδόµετρου όγκου V=5L εισάγεται ισοµοριακό µείγµα αερίων ΝΟ και Ο2, συνολικής ποσότητας 4 mol, τα οποία αντιδρούν και τελικά αποκαθίσταται χηµική ισορροπία, που περιγράφεται από την εξίσωση

2 NO( g ) + O2( g )

2 NO2( g ) .

Η

ενθαλπία

της

αντίδρασης

2 NO( g ) + O2( g ) → 2 NO2( g ) είναι ∆Η=-28 Kcal. Από την έναρξη της αντίδρασης µέχρι την αποκατάσταση της χηµικής ισορροπίας η θερµοκρασία του νερού Αυξήθηκε κατά 1,5 οC.

α. Να υπολογιστεί το ποσό της θερµότητας που ελευθερώθηκε από την αντίδραση και απορροφήθηκε από το νερό του θερµιδόµετρου.

β. Να υπολογιστεί η απόδοση της αντίδρασης και οι ποσότητες όλων των σωµάτων στην κατάσταση χηµικής ισορροπίας.

γ. Να υπολογιστεί η Κc της αντίδρασης. ∆ίνονται: Η ειδική θερµοχωρητικότητα ή ειδική θερµότητα του νερού είναι

c =1

cal cal ή1 ο . g • grad g• C

Η θερµοχωρητικότητα του θερµιδοµέτρου θεωρείται αµελητέα.

(2001/Μον. 8+10+7) 3. Ένα δοχείο όγκου V1=2L περιέχει 2 mol H2 και 2 mol I2. Το µείγµα θερµαίνεται στους θ1 οC, οπότε αποκαθίσταται η ισορροπία: H 2 ( g ) + I 2 ( g )

2 HI ( g ) , της

οποίας η σταθερά είναι Kc=64 στους θ1 oC.

α. Να υπολογίσετε τον αριθµό mol κάθε συστατικού του µείγµατος στην κατάσταση ισορροπίας.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείυ

339

β. Αυξάνουµε τον όγκου του δοχείου σε V2=4L υπό σταθερή θερµοκρασία θ2 oC. Να εξετάσετε αν θα µεταβληθεί η σύσταση του µείγµατος και να υπολογίσετε τη συγκέντρωση κάθε συστατικού του.

γ. Μειώνουµε τη θερµοκρασία του συστήµατος στους θ2 oC διατηρώντας τον όγκο του δοχείου σταθερό (V2=4L). Μετά την αποκατάσταση της νέας χηµικής ισορροπίας, βρέθηκαν στο δοχείο 3 mol HI. Εξετάστε αν η αντίδραση σύνθεσης του ΗΙ από Η2 και Ι2 είναι εξώθερµη ή ενδόθερµη.

(1999/Μον. 10+10+5) 4. Σε κλειστό δοχείο σταθερού όγκου 10 L εισάγονται 0,25 mol φωσγενίου (COCl2). Στους 727 oC το φωσγένιο διασπάται, σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση:

COCl2 ( g )

CO( g ) + Cl2 ( g ) . Στη κατάσταση χηµικής ισορροπίας περιέχονται

στο δοχείο 0,125 mol χλωρίου (Cl2).

α. Να υπολογιστεί η απόδοση της αντίδρασης. β. Να υπολογιστεί η σταθερά Kc της χηµικής ισορροπίας στους 727 oC. γ. Πόσα mol φωσγενίου πρέπει να προστεθούν στην κατάσταση χηµικής ισορροπίας στους 727 oC ώστε, όταν αποκατασταθεί νέα χηµική ισορροπία στο δοχείο, να περιέχονται 0,25 mol χλωρίου.

(2000/Μον. 8+8+9)

340

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

5.1 ΟΞΕΙ∆ΟΑΝΑΓΩΓΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΟΣ ΟΞΕΙ∆ΩΣΗΣ (Α.Ο)

α.

Ορισµός: στις ιοντικές (ετεροπολικές) ενώσεις, ονοµάζεται το

πραγµατικό φορτίο που έχει ένα ιόν. Στις οµοιοπολικές (µοριακές) ενώσεις, ονοµάζεται το φαινοµενικό φορτίο που θα αποκτήσει ένα άτοµο, αν τα κοινά ζεύγη ηλεκτρονίων των οµοιοπολικών δεσµών αποδοθούν στο ηλεκτραρνητικότερο άτοµο. ΠΡΑΚΤΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΟΥ Α.Ο 1. Τα ελεύθερα στοιχεία π.χ. Na, Cl έχουν Α.Ο. ίσο µε το µηδέν.

2. Ο Α.Ο. των µονοατοµικών ιόντων ισούται µε το φορτίο των ιόντων.

3. Το φθόριο (F) στις ενώσεις του έχει Α.Ο. -1.

4. Το οξυγόνο (Ο) στις ενώσεις του έχει Α.Ο. -2, εκτός από το OF2, όπου έχει +2 και τα υπεροξείδια π.χ. H2O2, όπου έχει -1.

5. Ο Α.Ο. του υδρογόνου (Η) είναι +1, όταν ενώνεται µε αµέταλλα π.χ. HCl και -1, όταν ενώνεται µε τα µέταλλα π.χ. NaH. 6. Τα µέταλλα στις ενώσεις τους έχουν θετικό Α.Ο. Τα αλκάλια (π.χ. Κ, Na) έχουν Α.Ο. =+1 και αλκαλικές γαίες (π.χ. Ca, Mg) Α.Ο.=+2.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

341

7. Το άθροισµα των Α.Ο. των ατόµων σε µια ένωση ισούται µε το µηδέν, ενώ το άθροισµα των Α.Ο. των ατόµων σε πολυατοµικό ιόν ισούται µε το φορτίο του ιόντος.

342

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

ΕΥΡΕΣΗ ΑΡΙΘΜΟΥ ΟΞΕΙ∆ΩΣΗΣ Παραδείγµατα 1. Υπολόγισε τον αριθµό οξείδωσης των ατόµων στο K2Cr2O7 (δίχρωµικό κάλιο) χρησιµοποιώντας τους σχετικούς κανόνες. Ανάλυση,

∆ίνεται ο χηµικός τύπος ένωσης;

Απαιτούµενες

Ζητούνται οι αριθµοί οξείδωσης των ατόµων που

γνώσεις

προκύπτουν άµεσα ή έµµεσα τους κανόνες.

Τακτική

Αρχικά θα υπολογιστεί ο αριθµός οξείδωσης των ατόµων, που είναι γενικά «σταθερός». Στη

συνέχεια

οξείδωσης

θα

των

τεθεί

ως

ατόµων

άγνωστος

που

αριθµός

είναι

γενικά

«µεταβλητός». Τέλος

θα

εφαρµοστούν

οι

γενικότεροι

από

τους

κανόνες. Επίλυση

Το Κ έχει +1 και για 2 άτοµα, 2(+1)=+2. Το Ο έχει -2 και για 7 άτοµα, 7(-2)=-14. Έστω x ο αριθµός οξείδωσης ατόµου Cr, οπότε για 2 άτοµα, 2x. Έχουµε: +2-14+2x=0⇒x=+6

Εκτίµηση,

Οι αριθµοί οξείδωσης φαίνονται στο χηµικό τύπο

Αποτέλεσµα

K 2+1Cr2+6O7−2

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

343

Ασκήσεις προς λύση 2. Υπολόγισε τον αριθµό οξείδωσης του ατόµου του θείου (S) στο SO42 − θειικό ανιόν χρησιµοποιώντας τους κανόνες.

3. Να υπολογίσετε τον αριθµό οξείδωσης του Ν, του S, του Cl και του P στις παρακάτω χηµικές ουσίες: α) NH 3 , N 2O , NH 2OH , N 2O4 , N 2O5 , NO3− , HNO2 , NH 4 NO3 , Mg ( NO3 ) 2 , NH 4Cl β) H 2 S , SO42 − , SO32 − , S8 , Na2 SO4 , CaSO3 , Al2 ( SO4 )3 , HSO4− γ) HCl , HClO, Cl2 , KClO3 , HClO4 , Cl2O7 , FeCl3 , NaClO, CaOCl2 , ClO2− , Mg (ClO3 ) 2 δ) H 3 PO4 , P4 , PH 3 , H 3 PO3 , PO43− , NaH 2 PO4 , P2O5 , ( NH 4 )3 PO4 Ποιος είναι ο µέγιστος αριθµός οξείδωσης του 7Ν, του 16S, του 17Cl και του 15P;

4. Να υπολογίσετε τον αριθµό οξείδωσης του C στις παρακάτω ενώσεις χρησιµοποιώντας τόσο τον ορισµό του Α.Ο., όσο και τους πρακτικούς κανόνες.

CH 4 , CH 3Cl , CH 2Cl2 , CCl4 , CH 3OH , CH 2 = O, HCOOH , HCN , CO2 , C2 H 2 , C2 H 6 , C2 H 5Cl , CH 3CN , CH 2 = CH 2 , CH 3CH = O, CH 3COOH 5. Να υπολογίσετε τον αριθµό οξείδωσης: α) του C στο C2H8 και στο CH3‫ؠ‬CH. β) του Fe στο Fe3O4. Τι σηµαίνει η κλασµατική τιµή του αριθµού οξείδωσης που προκύπτει µε βάση του πρακτικούς κανόνες;

344

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

6. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεµία από τις επόµενες ερωτήσεις. α) Ο αριθµός οξείδωσης του οξυγόνου µπορεί να πάρει τις τιµές: i) -2, 0 ii) -2, +2 iii) -2, -1, 0, +2 iv) -2, 0, +1 β) Το Cl έχει αριθµό οξείδωσης +7 στην ένωση: i) HClO3 ii) HClO4 iii) NaClO2 iv) NaClO γ) Σε ποια από τις επόµενες ενώσεις το S έχει τον µεγαλύτερο αριθµό οξείδωσης; i) H2SO3 ii) NaHSO3 iii) S8 iv) Na2SO4 δ) Το Cl στο HCl έχει αριθµό οξείδωσης -1, επειδή: i) προσλαµβάνει ένα ηλεκτρόνιο. ii) είναι αµέταλλο. iii) είναι ηλεκτραρνητικότερο από το Η. ε) Ο αριθµός οξείδωσης του S στο Al2(SO4)3 είναι: i) -2 ii) +3 iii) +4 iv) +6 στ) Σε ποια από τις επόµενες ουσίες το Ο έχει τον µικρότερο αριθµό οξείδωσης; i) O3 ii) CaO iii) H2O2 iv) Na2O2 ζ) Ποιο από τα παρακάτω στοιχεία δεν εµφανίζεται µε αριθµό οξείδωσης +1; i) H ii) Na iii) Zn iv) Br η) Σε ποια από τις επόµενες ενώσεις ο C έχει αριθµό οξείδωσης µηδέν; i) CH3OH ii) CH2Cl2 iii) CO2 iv) CH2=CH2 θ) Σε ποια από τις επόµενες ενώσεις το Ν έχει µικρότερο αριθµό οξείδωσης; i) N2 ii) NH4Cl iii) HNO3 iv) NaNO2

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

345

ι) Ένα στοιχείο, που ανήκει σε κύρια οµάδα του Π.Π., εµφανίζεται στις ενώσεις του µε αριθµούς οξείδωσης από -2 µέχρι +6. Σε ποια οµάδα του Π.Π. ανήκει; i) IIA ii) VIA iii) VIIIA iv) IVA 7. Ποιός είναι o αριθµός οξείδωσης του Ν στις ενώσεις του: ΝΗ3, HNO3, N2O, NO2, HNO2, NO;

8. Μοριακό ιώδιο, I2, αντιδρά µε υδατικό διάλυµα θειoθειικoύ νατρίου σύµφωνα µε την εξίσωση: I2 + 2Na2S2O3 → 2NaI + Na2S4O6. α. Ποιός o αριθµός οξείδωσης του θείου: i. στο ιόν S2O32-; ii. στο ιόν S4O62-; β. Πως εξηγείται ότι ο αριθµός οξείδωσης του θείου δεν είναι ακέραιος; (∆ιαγωνισµός Χηµείας 1989)

9. Να γράψετε τις ακόλουθες ενώσεις του άνθρακα σε σειρά αυξανόµενου αριθµού οξείδωσης του άνθρακα: CO2, CH3OH, CHI3, HCOOH, HCHO, CH4. (∆ιαγωνισµός Χηµείας 1989) 10. Τι ισχύει για τον αριθµό οξείδωσης του βρωµίου στο ιόν (ΒrOn)-; α. n = 0 A.O. = +1

β. n = 1

A.O. = 0

γ.

n=1

A.O. = +3

δ. n = 3 A.O. = +3 ε. n = 3 A.O. = +5 (Αγγλικές Εξετάσεις 1993)

346

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

ΟΞΕΙ∆ΩΣΗ Ορισµοί: • είναι η ένωση ενός στοιχείου µε οξυγόνο ή η αφαίρεση υδρογόνου από µία χηµική ένωση. π.χ. C + O2 → CO2 ο άνθρακας οξειδώνεται σε CO2 .

4 HCl + O2 → 2 H 2O + Cl2 , το HCl οξειδώνεται σε Cl2 . Πρόβληµα ορισµού µε την αντίδραση 2 Na + Cl2 → 2 NaCl , στην οποία δεν έχουµε συµµετοχή υδρογόνου ή οξυγόνου.

• είναι η αποβολή ηλεκτρονίων, π.χ.

2 Na + Cl2 → 2 NaCl , το Na

αποβάλλει ηλεκτρόνιο άρα οξειδώνεται. Πρόβληµα ορισµού µε την αντίδραση: C + O2 → CO2

στην οποία ο

άνθρακας οξειδώνεται χωρίς να αποβάλλει ηλεκτρόνια (γιατί ο δεσµός είναι οµοιοπολικός και γίνεται αµοιβαία συνεισφορά e-).

• είναι η αύξηση του αριθµού οξείδωσης. ΑΝΑΓΩΓΗ Ορισµοί: • είναι η ένωση ενός στοιχείου µε υδρογόνο ή η αφαίρεση οξυγόνου από µία χηµική ένωση π.χ. H 2 + Br2 → 2 HBr , το βρώµιο ανάγεται σε HBr ,

ZnO + C → Zn + CO , το ZnO ανάγεται σε Zn . Πρόβληµα ορισµού µε την αντίδραση: 2 Na + Cl2 → 2 NaCl , στην οποία δεν έχουµε συµµετοχή υδρογόνου ή οξυγόνου.

• είναι η πρόσληψη ηλεκτρονίων. π.χ. 2 Na + Cl2 → 2 NaCl , το Cl2 προσλαµβάνει ηλεκτρόνια άρα ανάγεται. Πρόβληµα ορισµού µε την αντίδραση: C + O2 → CO2 , στην οποία το οξυγόνο ανάγεται χωρίς να προσλάβει ηλεκτρόνια (αλλά συνεισφέρει).

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

347

• είναι η µείωση του αριθµού οξείδωσης Εφαρµογές: 1. Ποιες από τις παρακάτω αντιδράσεις είναι οξειδοαναγωγικές και ποιες µεταθετικές; Σε κάθε αντίδραση οξειδοαναγωγής να βρεθεί ποιο στοιχείο οξειδώνεται και ποιο ανάγεται. α. C + O2 → CO2 β. 2 Na + Cl2 → 2 NaCl γ. Zn + 2 HCl → ZnCl2 + H 2 δ. HCl + NaOH → NaCl + H 2O ε. CaCO3 → CaO + CO2

2. Να βρεθεί ποιες από τις επόµενες αντιδράσεις είναι οξειδοαναγωγικές και ποιες όχι. Σε κάθε αντίδραση οξειδοαναγωγής να βρεθεί ποιο στοιχείο οξειδώνεται και ποιο ανάγεται. α. Mg + O2 → 2 MgO β. H 2 + Cl2 → 2 HCl γ. 2 Na + 2 H 2O → 2 NaOH + H 2 δ. CO2 + 2 KOH → K 2CO3 + H 2O ε. C + 2 H 2 SO4 → CO2 + 2 SO2 + 2 H 2O

ΟΞΕΙ∆ΩΤΙΚΗ ΟΥΣΙΑ Ορισµός: ονοµάζονται οι ουσίες (στοιχεία, χηµικές ενώσεις ή ιόντα) που προκαλούν την οξείδωση δηλαδή περιέχουν άτοµα τα οποία µπορούν να αναχθούν, δηλαδή να ελαττώσουν τον αριθµό οξείδωσής τους.

348

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

ΑΝΑΓΩΓΙΚΗ ΟΥΣΙΑ Ορισµός: ονοµάζονται οι ουσίες (στοιχεία, χηµικές ενώσεις ή ιόντα) που προκαλούν την αναγωγή δηλαδή περιέχουν άτοµα τα οποία µπορούν να οξειδωθούν, δηλαδή να αυξήσουν τον αριθµό οξείδωσής τους.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

349

ΚΥΡΙΟΤΕΡΑ ΟΞΕΙ∆ΩΤΙΚΑ Στοιχεία Τα αµέταλλα µε την εξής σειρά οξειδωτικής ισχύος: F2, O3, Cl2, Br2, O2, I2, S ∆ηλαδή το Cl2 είναι πιο οξειδωτικό από το Br2, Έτσι έχουµε:

Cl2 + 2 NaBr → 2 NaCl + Br2 Συνοπτικά ισχύει:

ΚΥΡΙΟΤΕΡΑ ΑΝΑΓΩΓΙΚΑ Στοιχεία Μέταλλα Η σειρά αναγωγικής ισχύος των µετάλλων σε σχέση µε το υδρογόνο είναι: K, Ba, Ca, Na, Mg, Al, Mn, Zn, Cr, Fe, Co, Ni, Sn, Pb, H2, Bi, Cu, Hg, Ag, Pt, Au. ∆ηλαδή το Κ είναι πιο αναγωγικό από το Να. Έτσι,

K + NaCl → KCl + Na Γενικά ισχύει: M → M x + + ....

X 2 → 2 X − + .... ( X : F , Cl , Br , I ) 2−

O2 → O + ....

Ορισµένα αµέταλλα (π.χ. C, S, P, H2)

O3 → O2 + O 2 − + ....

C → CO2 + ....,

Οξείδια

H 2 → H 2O + ....

S → H 2 SO4 + ...., P → H 3 PO4 + ....

MnO2 + H + → Mn 2+ + ....(οµοιως το PbO2 )

Οξείδια

CuO → Cu 0 + ....(οµοιως το Ag 2O )

SO2 → H 2 SO4 + ...., CO → CO2 + ...., H 2O2 → O2 + ....

H 2O2 → H 2O 2 − + ....

Οξέα

SO2 → S 0 + ....

2 HX → X 2 + .... ( X = Cl , Br , I )

Οξέα

H 2 S → S 0 + ....

H 2 SO4 (πυκνο ) → SO2 + ....

HNO3 (αραιο ) → NO + ....

HNO3 (πυκνο ) → NO2 + ....

Άλατα

Άλατα

Na2 SO3 → NaSO4 + ....

+

H 2 SO3 → H 2 SO4 + .... (Γενικα , − ωδη οξεα → −ικα οξεα )

2+

KMnO4 + H → Mn + ....

K 2Cr2O7 + H + → 2Cr 3+ .... Άλατα που περιέχουν µέταλλο µε τον ανώτερο Α.Ο. αυτού π.χ.

3+

2+

Fe → Fe + ....και Sn

4+

2+

→ Sn ....

οξυγονούχα άλατα αλογόνων → αλογονούχα άλατα π.χ. KClO3 → KCl + ....

(Γενικα , − ωδη αλατα → −ικα αλατα ) 2 NaX → X 2 + .... ( X = Cl , Br , I ) Na2 S → S + ....

Fe 2 + → Fe3+ + .... (οµοιως Sn 2 + → Sn 4+ ) Αµµωνία

2 NH 3 → N 2 + ....

CaOCl2 ( χλωρασβεστος ) → CaCl2 + ....

350

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΑΝΤΙ∆ΡΑΣΕΩΝ ΟΞΕΙ∆ΟΑΝΑΓΩΓΗΣ Οξείδωση µετάλλων µε οξειδωτικά οξέα

Οξείδωση αµέταλλων µε οξειδωτικά οξέα C

P

S

I

πυκνό – θερµό H2SO4

CO2

H3PO4

SO2

-

πυκνό HNO3

CO2

H3PO4

H2SO4

HIO3

αραιό HNO3

-

H3PO4

H2SO4

-

ΜΕΘΟ∆ΟΛΟΓΙΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΗΣ ΑΝΤΙ∆ΡΑΣΕΩΝ ΟΞΕΙ∆ΟΑΝΑΓΩΓΗΣ 1. Γράφουµε τα αντιδρώντα (οξειδωτικό – αναγωγικό) 2. Γράφουµε τα προϊόντα αυτών – όπως προκύπτουν από τους πίνακες των οξειδωτικών και αναγωγικών ουσιών.

3. Ισοσταθµίζουµε τα οξειδωτικά και αναγωγικά µε τα προϊόντα αυτών. Παίρνουµε τόσα άτοµα από το στοιχείο που οξειδώνεται όση είναι η µεταβολή του αριθµού οξείδωσης του στοιχείου που ανάγεται και αντίστοιχα τόσα άτοµα από το στοιχείο που ανάγεται όση είναι η µεταβολή του αριθµού οξείδωσης του στοιχείου που οξειδώνεται. Κατ’ αυτό τον τρόπο εξασφαλίζουµε: συνολική µεταβολή Α.Ο. οξειδωτικού = συνολική µεταβολή Α.Ο. αναγωγικού.

4. Αν η αντίδραση γίνεται σε όξινο περιβάλλον γράφουµε στα αντιδρώντα τον

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

351

κατάλληλο αριθµό µορίων οξέος.

5. Ισοσταθµίζουµε τα άτοµα υδρογόνου στα δυο µέλη της χηµικής εξίσωσης, προσθέτοντας στο µέλος που χρειάζεται τον κατάλληλο αριθµό µορίων νερού.

6. Επαληθεύουµε µετρώντας τα άτοµα οξυγόνου στα δύο µέλη (πρέπει να είναι ίσα).

352

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

Ερωτήσεις Κατανόησης 1. ∆ιαθέτουµε δυο µεταλλικά δοχεία το ένα είναι από χαλκό και το άλλο από αλουµίνιο (αργίλιο). Σε ποιο από τα δύο δοχεία θα αποθηκεύατε διάλυµα FeSO4 και σε ποιο διάλυµα Mg(NO3)2; 2. Σε ποιο δοχείο θα επιλέγατε να αποθηκεύσετε διάλυµα ZnCl2 σε σιδερένιο ή αλουµινίου; 3. Ισοστάθµισε τις παρακάτω χηµικές εξισώσεις: α) HNO3 + H 2 S → NO + S + H 2O β) HNO3 + Ag → NO2 + AgNO3 + H 2O γ) KMnO4 + HCl → MnCl2 + Cl2 + KCl + H 2O δ) K 2Cr2O7 + HCl → CrCl3 + Cl2 + KCl + H 2O ε) K 2Cr2O7 + KCl + H 2 SO4 → Cr2 ( SO4 )3 + Cl2 + K 2 SO4 + H 2O στ) Cl2 + H 2O2 → HCl + O2 ζ) Cl2 + NH 3 → N 2 + NH 4Cl η) FeCl3 + SnCl2 → FeCl2 + SnCl4 θ) HNO3 + P → H 3 PO4 + H 2O

4. Συµπλήρωσε τις παρακάτω χηµικές εξισώσεις: α) Fe + HNO3 → NO + Fe3+ β) Cl2 + H 2 S → γ) KMnO4 + SO2 + H 2O → δ) K 2Cr2O7 + FeSO4 + H 2 SO4 → ε) MnO2 + HBr →

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

353

5. Να συµπληρωθούν οι αντιδράσεις: α. Οξείδωση NH3 από CuO β. Οξείδωση C από πυκνό διάλυµα HNO3 γ. Οξείδωση Ag από αραιό διάλυµα HNO3 δ. Οξείδωση CO από KMnO4 παρουσία H2SO4 ε. Οξείδωση FeCl2 από K2Cr2O7 παρουσία HCl στ. Οξείδωση SO2 από πυκνό διάλυµα HNO3 ζ. Οξείδωση H2S από SO2 η. Οξείδωση H2O2 από KMnO4 παρουσία H2SO4 6. Από πολύ παλιά οι άνθρωποι είχαν διαπιστώσει ότι η καύση ήταν µέσο περιορισµού της µετάδοσης διαφόρων ασθενειών. Έτσι έκαιγαν τα ρούχα και τα σεντόνια των ασθενών. Σήµερα γνωρίζουµε ότι µε την καύση καταστρέφονται τα µικρόβια και οι άλλοι µικροοργανισµοί. Κατά τη γνώµη σου τι είδους ουσίες περιέχουν τα σηµερινά απολυµαντικά µέσα; 7. ∆ίνονται οι παρακάτω χηµικές εξισώσεις: α) CH3 − CH 2 − OH + KMnO4 + H 2 SO4 → CH3 − CH = O + MnSO4 + K2 SO4 + H 2O β) CH3 − CH 2 − OH + K2Cr2O7 + H 2 SO4 → CH3 − COOH + Cr2 (SO4 )3 + K2 SO4 + H 2O γ) CH 3 − CH = O + CuSO4 + NaOH → CH 3 − COONa + Cu2O ↓ + Na2 SO4 + H 2O δ) CH 3 − CH = O + AgNO3 + NH 3 + H 2O → CH 3 − COONH 4 + Ag ↓ + NH 4 NO3

CuSO4 + NaOH = αντιδραστήριο Fehling AgNO3 + NH 3 = αντιδραστήριο Tollens Ποιες είναι οι µεταβολές αριθµών οξείδωσης στις οργανικές ενώσεις; Ισοστάθµισε τις παραπάνω χηµικές εξισώσεις.

354

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

8. Να συµπληρωθούν οι παρακάτω χηµικές εξισώσεις, οι οποίες παριστάνουν αντιδράσεις απλής αντικατάστασης. αραιο α) Zn( s ) + H 2 SO4 (aq )  →

β) Zn( s ) + CuSO4 ( aq ) → γ) Na ( s) + H 2O (l ) → δ) Cl2 ( g ) + KBr ( aq ) → ε) Mg ( s) + ZnSO4 ( aq ) → στ) Cl2 ( g ) + H 2 S ( g ) → ζ) Fe( s ) + HCl ( aq ) →

9. Να συµπληρωθούν οι χηµικές εξισώσεις των παρακάτω αντιδράσεων οξεδιοαναγωγής: π −θ α) P ( s ) + H 2 SO4 ( aq )  → π β) C + HNO3  →

π γ) I 2 + HNO3  → π δ) Cu + HNO3  → αρ ε) SO2 + HNO3  → αρ στ) CO + HNO3  → αρ ζ) FeO + HNO3  → αρ η) Cu + HNO3  → αρ θ) Cu 2O + HNO3  →

ι) KMnO4 + H 2O + SO2 → ια) Cl2 + H 2O + SO2 → ιβ) K 2Cr2O7 + HCl + H 2 S →

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

355

ιγ) K 2Cr2O7 + HCl + FeCl2 → ιδ) K 2Cr2O7 + HCl + Fe → ιε) K 2Cr2O7 + HCl + Cu2O → ιστ) KMnO4 + H 2 SO4 + KCl → ιζ) K 2Cr2O7 + H 2 SO4 + H 2O2 → ιη) KMnO4 + HI → ιθ) KMnO4 + H 2 SO4 + Fe → κ) KMnO4 + H 2 SO4 + H 2O2 →

10. Να γράψετε τις χηµικές εξισώσεις των αντιδράσεων που µπορούν να συµβούν: a) κατά την ανάµιξη διαλύµατος NaCl µε οξινισµένο διάλυµα Η2Ο2. β) κατά την ανάµιξη διαλύµατος ΝαΙ µε οξινισµένο διάλυµα KMnO4. γ) κατά την ανάµιξη διαλύµατος FeCl2 µε οξινισµένο διάλυµα Na2Cr2O7. δ) κατά την ανάµιξη διαλύµατος Br2 µε οξινισµένο διάλυµα NaI. ε) κατά την ανάµιξη διαλύµατος (COOH)2 µε οξινισµένο διάλυµα Η2Ο2.

11. Να γράψετε τις χηµικές εξισώσεις των αντιδράσεων που µπορούν να συµβούν: α) κατά την προσθήκη µεταλλικού νατρίου σε νερό. β) κατά την προσθήκη µεταλλικού ψευδάργυρου σε διάλυµα Hg(NO3)2. γ) κατά την προσθήκη µεταλλικού σιδήρου σε υδροχλωρικό οξύ. δ) κατά την προσθήκη µεταλλικού νικελίου σε διάλυµα NaCl. ε) κατά την προσθήκη µεταλλικού ασβεστίου σε υδροχλωρικό οξύ. στ) κατά την προσθήκη µεταλλικού αργιλίου σε διάλυµα AgNO3. ζ) κατά την προσθήκη µεταλλικού χαλκού σε υδροχλωρικό οξύ.

356

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

12. Ποιες από τις παρακάτω αντιδράσεις είναι οξειδοαναγωγικές; Να προσδιορίσετε στις αντιδράσεις αυτές ποιο είναι το οξειδωτικό και ποιο το αναγωγικό. α) Fe + 2 HCl → FeCl2 + H 2 β) CaCO3 → CaO + CO2 γ) CaO + 2 HCl → CaCl2 + H 2O δ) MnO2 + 4 HBr → MnBr2 + Br2 + 2 H 2O ε) SO2 + Cl2 + 2 H 2O → H 2 SO4 + 2 HCl στ) C + CO2 → 2CO ζ) I 2 + 10 HNO3 → 2 HIO3 + 10 NO2 + 4 H 2O η) FeO + H 2 SO4 → FeSO4 + H 2O θ) NH 3 + HCl → NH 4Cl ι) Cl2 + 2 NaI → 2 NaCl + I 2 ια) N 2O5 + H 2O → 2 HNO3 ιβ) 3FeO + 10 HNO3 → 3Fe( NO3 )3 + NO + 5 H 2O ιγ) KClO3 → KCl +

3 O2 2

ιδ) NaOH + CO2 → NaHCO3 ιε) CO + FeO → Fe + CO2 ιστ) SO2 + 2 NaOH → Na2 SO3 + H 2O ιζ) S + 2 H 2 SO4 → 3SO2 + 2 H 2O ιη) CaO + H 2O → Ca(OH ) 2 ιθ) Cl2 + 2 NaOH → NaCl + NaClO + H 2O

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

357

13. Ποιες από τις επόµενες ουσίες µπορούν να δράσουν: i) ως οξειδωτικά;

ii) ως αναγωγικά;

iii) ως οξειδωτικά και ως

αναγωγικά; α) HNO3

β) O2

γ) H 2

δ) Fe

ε) HCl

ι) H 2 S

ια) H +

ιβ) H 2 SO4

στ) KMnO4

ζ) NH 3

η)

KBr θ) H 2O2

ιγ) SO2

ιδ) I 2

ιε) C

14. Να εξηγήσετε ποιες από τις επόµενες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασµένες: α) Οξείδωση ενός στοιχείου είναι η αλγεβρική αύξηση του αριθµού οξείδωσής του. β) Όταν ένα στοιχείο οξειδώνεται, συµβαίνει πραγµατική αποβολή ηλεκτρονίων. γ) Όταν µια ουσία ανάγεται, είναι αναγωγική. δ) Το οξυγόνο είναι το µόνο οξειδωτικό στοιχείο και το υδρογόνο είναι το µόνο αναγωγικό στοιχείο. ε) Όταν ένα στοιχείο προσλαµβάνει ηλεκτρόνια, είναι οξειδωτικό. στ) Όλες οι οξειδωτικές ουσίες περιέχουν οξυγόνο. ζ) Κατά τον σχηµατισµό ιοντικών ενώσεων τα άτοµα του στοιχείου που οξειδώνεται αποβάλλουν ηλεκτρόνια. η)

Στην

αντίδραση:

H 2 + Cl2 → 2 HCl ,

τα

άτοµα

του

χλωρίου

προσλαµβάνουν ηλεκτρόνια, εποµένως ανάγονται.

15. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεµία από τις επόµενες ερωτήσεις.

358

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

α) Ποια από τις επόµενες θερµικές διασπάσεις είναι οξειδοαναγωγική αντίδραση; ∆ i) 2 HgO  → 2 Hg + O2 ∆ ii) 2 KClO3  → 2 KCl + 3O2 ∆ iii) CaCO3  → CaO + CO2 ∆ iv) CH 4  → C + 2H 2

β) Για την αντίδραση: 2 Na + Cl2 → 2 NaCl , ποια από τις επόµενες προτάσεις είναι λανθασµένη; i) Το Na αποβάλλει ηλεκτρόνια. ii) Το Cl2 δρα ως αναγωγικό. iii) Το Να οξειδώνεται. γ) Στην αντίδραση: H 2O2 + 2 HI → I 2 + 2 H 2O , το Η2Ο2: i) είναι το οξειδωτικό. ii) είναι το αναγωγικό. iii) αποβάλλει ηλεκτρόνια. δ) Σε ποια από τις επόµενες αντιδράσεις το SO2 δρα ως οξειδωτικό; i) SO2 + 2 NaOH → Na2 SO3 + H 2O ii) 5SO2 + 2 KMnO4 + 2 H 2O → 2 MnSO4 + K 2 SO4 iii) SO2 + 2 H 2 S → 3S + 2 H 2O iv) SO2 + 2 HNO3 → 2 NO2 + H 2 SO4 ε) Ποια από τις επόµενες ουσίες δεν µπορεί να δράσει ως αναγωγικό; i) Zn ii) NH3 iii) H2S iv) HNO3 στ) Ποια από τις παρακάτω ουσίες δεν µπορεί να δράσει ως οξειδωτικό; i) HNO3 ii) K2Cr2O7 iii) Cl2 iv) Mg ζ) Όταν το SO2 συµπεριφέρεται ως αναγωγικό, µετατρέπεται σε:

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

359

i) S ii) H2SO3 iii) H2S iv) SO3 η) Ποιο από τα επόµενα στοιχεία είναι περισσότερο οξειδωτικό; i) Cl2 ii) Br2 iii) F2 iv) I2 θ) Ποιο από τα επόµενα στοιχεία οξειδώνεται ευκολότερα; i) 20Ca ii) H2 iii) 12Mg iv) O2 ι) Ποια από τις επόµενες ουσίες είναι ισχυρότερο αναγωγικό; i) I2 ii) HI iii) NaIO3 iv) HIO3 ια) Ποια από τις παρακάτω ουσίες είναι ισχυρότερο οξειδωτικό; i) H2S ii) S iii) H2SO4 iv) SO2 16. Πώς είναι δυνατό να διαπιστώσουµε αν ένα µέταλλο είναι: α) Fe ή Cu; β) Cu ή Au; γ) Mg, Ag ή Pt; ∆ιαθέτουµε διάλυµα HCl και αραιό διάλυµα HNO3.

17. Σ’ ένα χηµικό εργαστήριο υπάρχουν δύο δοχεία από χαλκό (Cu), ένα δοχείο από αλουµίνιο (Al) και ένα δοχείο από γυαλί. Στα δοχεία αυτά θέλουµε να αποθηκεύσουµε τα εξής διαλύµατα: α) NaCl β) HCl γ) HgCl2 δ) FeSO4. Να επιλέξετε τα κατάλληλο δοχείο για να αποθηκεύσουµε το κάθε διάλυµα.

18. Για τα µέταλλα Α, Β και Γ υπάρχουν τα εξής δεδοµένα: Ι) Έχουν αριθµούς οξείδωσης: Α: +2, +3 Β: +2 Γ: +1, +2 ΙΙ) Τα µέταλλα Α και Β διαλύονται σε διάλυµα HCl και ελευθερώνουν αέριο, ενώ το µέταλλο Γ δεν διαλύεται σε διάλυµα HCl. III) Αν βυθίσουµε ένα έλασµα από το µέταλλο Α σε διάλυµα του άλατος B(NO3)2, δεν πραγµατοποιείται αντίδραση.

360

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

α) Να διατάξετε τα µέταλλα Α, Β, Γ και το Η2 κατά σειρά ελαττούµενης αναγωγικής ισχύος. β) Να γράψετε τις χηµικές εξισώσεις των αντιδράσεων: i) A + H 2 SO4(αραιο ) ii) B + HNO3(πυκνο ) iii) Γ + H 2 SO4( αραιο) iv) A + H 2 SO4( πυκνο)

19. Σ’ ένα διάλυµα AgNO3 προσθέτουµε ένα έλασµα Cu µάζας 3 g. Μετά από λίγο χρόνο παρατηρούµε ότι στην επιφάνεια του ελάσµατος εναποτίθεται µια στερεή ουσία που έχει ασηµί χρώµα, ενώ το διάλυµα χρωµατίζεται γαλάζιο. α) Να εξηγήσετε τις µεταβολές που παρατηρούνται και να γράψετε τις ηµιαντιδράσεις οξείδωσης και αναγωγής. β) Η µάζα του ελάσµατος µετά την αντίδραση είναι: i) 3 g ii) 3,2 g iii) 2,8 g Να σηµειώσετε τη σωστή απάντηση. ∆ίνονται οι σχετικές ατοµικές µάζες (Ar): Cu: 63,5 , Ag:108.

20. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεµία από τις επόµενες ερωτήσεις. α) Ποια από τις επόµενες οξειδοαναγωγικές αντιδράσεις χαρακτηρίζεται ως αντίδραση αποσύνθεσης; i) 2 KClO3 → 2 KCl + 3O2 ii) 2 HBr → H 2 + Br2 iii) 2 SO3 → 2 SO2 + O2

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

361

iv) Mg + Cl2 → MgCl2 β) Ποια από τις επόµενες αντιδράσεις δεν πραγµατοποιείται; i) Ag + HNO3( αραιο) ii) HI + H 2 SO4( πυκνο) iii) H 2 S + HNO3( πυκνο) iv) HCl + H 2 S γ) Ποια από τις επόµενες αντιδράσεις δεν είναι αντίδραση απλής αντικατάστασης; i) Mg + H 2 SO4( αραιο) ii) Cl2 + KBr iii) Na + H 2 PO4 iv) CaS + HCl δ) Ποιο από τα επόµενα µέταλλα δεν διαλύεται στο υδροχλωρικό οξύ; i) Fe ii) Al iii) Ag iv) Zn ε) Ποια από τις παρακάτω ουσίες δεν αποχρωµατίζεται το όξινο διάλυµα KMnO4; i) HI ii) FeSO4 iii) FeCl3 iv) H2O2 στ) Ποιο από τα επόµενα στοιχεία διαλύεται τόσο στο αραιό όσο και στο πυκνό διάλυµα H2SO4; i) Cu ii) Mg iii) I2 iv) Ag ζ) Ποια από τις επόµενες ουσίες δεν αντιδρά µε πυκνό διάλυµα HNO3; i) Cu ii) Au iii) HI iv) NaBr η) Ποιο από τα επόµενα αντιδραστήρια µπορεί να οξειδώσει το SO2; i) Mg ii) HI iii) HNO3 iv) H2S

362

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

θ) Ποιο από τα παρακάτω µέταλλα διαλύεται στο νερό χωρίς θέρµανση και ελευθερώνει αέριο Η2; i) Cu ii) Ca iii) Zn iv) Fe 21. Να εξηγήσετε ποιες από τις επόµενες προτάσεις είναι σωστές. α)

Οι

αντιδράσεις

απλής

αντικατάστασης

δεν

είναι

αντιδράσεις

οξειδοαναγωγής. β) Όλα τα µέταλλα διαλύονται στο HCl και ελευθερώνουν αέριο. γ) Όλα τα οξέα αντιδρούν µε τα µέταλλα και δίνουν αντιδράσεις απλής αντικατάστασης. δ) Όταν προσθέσουµε Να στο νερό, διαλύεται και προκύπτει βασικό διάλυµα (pH > 7 στους 27 οC). ε) Ένα διάλυµα AgNO3 δεν επιτρέπεται να διατηρείται σε δοχείο από Fe. στ) Τα διαλύµατα των οξέων (π.χ. HCl, H2SO4) διατηρούνται σε γυάλινα ή σε πλαστικά δοχεία και όχι σε δοχεία από Al. ζ) Όταν προσθέσουµε Zn σε διάλυµα HCl, το pH του διαλύµατος αυξάνεται. η) Το Cl2 αντιδρά µε το KI, ενώ δεν µπορεί να οξειδώσει το NaF. θ) Όλα τα µέταλλα αντιδρούν µε το Η2Ο και ελευθερώνουν αέριο Η2. ι) Το Cl2 αντικαθιστά το ιώδιο σε όλες τις ενώσεις του.

22. Να αντιστοιχίσετε τις αντιδράσεις της στήλης Α µε τα αέρια που παράγονται (στήλη Β). ΣΤΗΛΗ Α

ΣΤΗΛΗ Β

α) Zn + HCl

i) Cl2

β) Cu + H 2 SO4(πυκνο )

ii) H2

γ) KMnO4 + HCl

iii) NO2

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

363

δ) Mg + HNO3( αραιο)

iv) SO2

ε) Al + H 2 SO4( αραιο)

v) NO

στ) Ag + HNO3( πυκνο) ζ) Ca + H 2O η) NaCl + Br2 23. Να γράψετε 3 ορισµούς για την οξείδωση και την αναγωγή. Ποιός από αυτούς πλεονεκτεί και γιατί; ∆ώστε κάποια παραδείγµατα για vα δικαιολογήσετε την απάντηση σας.

24. Χαρακτηρίστε οξειδωτικά ή αναγωγικά τα στοιχεία:

20Ca, 17Cl, 13Al, 8O.

25. α. Ποιο είναι το ισχυρότερο οξειδωτικό ανάµεσα στα αλογόνα 9F,

17Cl,

35Br, 53I;

β. Ποιο είναι το περισσότερο αναγωγικό ανάµεσα στα στοιχεία 11Na,

20Ca,

19K;

26. Σε ποιες από τις ακόλουθες αντιδράσεις το υδρογόνο δρα οξειδωτικά και γιατί; α. H2 + Cl2 → 2HCl, β. H2 + CH2=CH2 → CH3CH3, γ. Η2 + 2Νa → 2ΝaΗ. (∆ιαγωνισµός Χηµείας 1988)

27. Ποια από τις επόµενες αντιδράσεις είναι oξειδoαvαγωγική; α. CaCO3 → CaO + CO2

β. 2HgO → 2Hg +O2

γ. Cu2+ + 4NH3 → Cu(NH3)42+

δ. Cr2O72- + 2OH- → 2CrO42- + H2O

(∆ιαγωνισµός Χηµείας 1994) 28. Σε ποια από τις παρακάτω αντιδράσεις o Sn2+ δρα ως αναγωγικό;

364

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

α. SnCl2 + H2S → SnS + 2HCl β. SnCl2 + 2HgCl2 → SnCl4 + Hg2Cl2 γ. SnCl2 + H2O → Sn(OH)Cl + HCl δ. SnCl4 + LiAlH4 → SnH4 + LiCl + AlCl3 ε. SnO2 + 2C → Sn + 2CO (Αγγλικές Εξετάσεις 1983) 29. Nα συµπληρωθούν οι αντιδράσεις:

Cu + π .HNO3 →

H 2 S + KMnO4 + H 2 SO4 →

CaOCl2 + Na2 SO3 →

FeCl3 + H 2 SO3 →

SO2 + Cl2 →

CaOCl2 + FeCl2 →

FeCl3 + SnCl2 →

SnCl2 + π .HNO3 →

SO2 + HI →

CaOCl2 + SO2 →

KMnO4 + FeSO4 + H 2 SO4 →

H 2O2 + π .H 2 SO4 →

K 2Cr2O7 + H 2 S + H 2 SO4 →

a.HNO3 + HCl →

H 2O2 + Na2 SO3 →

Cl2 + FeCl2 →

Cl2 + H 2 SO3 →

KMnO4 + HCl →

CaOCl2 + NH 3 →

a.HNO3 + Fe( NO3 ) 2 →

K 2Cr2O7 + HCl →

Cu + π .H 2 SO4 →

FeCl3 + Na2 SO3 →

PbO2 + H 2O2 + H 2 SO4 →

K 2Cr2O7 + HCl + FeCl2 →

NH 3 + Cl2 →

SO2 + H 2 S →

H 2O2 + NH 3 →

FeCl2 + π .HNO3 →

Al + π .H 2 SO4 →

KI + K 2Cr2O7 + H 2 SO4 →

a.HNO3 + SO2 →

SO2 + K 2Cr2O7 + H 2 SO4 →

KMnO4 + H 2 SO3 →

K 2Cr2O7 + SnCl2 + HCl →

CaOCl2 + H 2O2 →

π .HNO3 + SO2 →

K 2Cr2O7 + H 2 SO3 →

KMnO4 + H 2O2 + H 2 SO4 →

SO2 + KMnO4 →

K 2Cr2O7 + HCl + H 2 SO4 →

MnO2 + H 2 SO3 →

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

365

π .H 2 SO4 + H 2 S →

Cu + Cl2 →

CaOCl2 + SnCl2 →

π .HNO3 + H 2 SO3 →

Zn + a.HNO3 →

α .HNO3 + H 2 S →

H 2 S + Cl2 → Cl2 + FeSO4 → FeCl3 + H 2 S →

366

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

ΑΣΚΗΣΕΙΣ 5.1.Α. ΑΠΛΟΙ ΣΤΟΙΧΕΙΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Παραδείγµατα 5.1.1. Ποιος είναι ο όγκος του εκλυόµενου ΝΟ σε STP κατά την πλήρη διάλυση 32,4 g Ag σε αραιό διάλυµα HNO3; ∆ίνεται: ArAg = 108 .

Ανάλυση,

Πώς βρίσκουµε τα προϊόντα σε µια οξειδοαναγωγική

Απαιτούµενες

αντίδραση και πώς ισοσταθµίζεται η αντίστοιχη χηµική

γνώσεις

εξίσωση; Πώς εφαρµόζεται η χηµική στοιχειοµετρία για την εύρεση ποσοτήτων ουσιών σε µια χηµική εξίσωση;

Τακτική

Αρχικά θα γίνει µετατροπή της µάζας του Ag σε mol. Θα γραφεί και θα ισοσταθµιστεί η χηµική εξίσωση της οξειδοαναγωγής. Θα βρεθεί η στοιχειοµετρική αναλογία µεταξύ Ag και ΝΟ και θα προκύψει ο αριθµός mol του ΝΟ. Τέλος, θα γίνει µετατροπή του αριθµού mol του ΝΟ σε όγκο (L).

Επίλυση

Έχουµε: n =

m 32, 4 g = = 0,3 mol Ag M r 108 g mol

3 Ag + 4 HNO3 → 3 AgNO3 + NO + 2 H 2O 0,3 mol

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

0,1 mol

367

Τα

0,1

mol

V = n ⋅Vm = 0,1 mol ⋅ 22, 4

NO

αντιστοιχούν

µε

L = 2, 24 L σε STP συνθήκες. mol

Εκτίµηση,

Ο όγκος του εκλυόµενου ΝΟ σε STP συνθήκες είναι

Αποτέλεσµα

2,24 L.

5.1.2. 20 mL διαλύµατος Η2Ο2 περιεκτικότητας 2g/L αντιδρούν πλήρως, παρουσία H2SO4, µε x mL διαλύµατος KMnO4 0,3% w/v. α. Να βρεθεί το x. β. Να υπολογιστεί ο όγκος του αερίου που σχηµατίζεται σε STP. ∆ίνονται: ArH = 1, ArO = 16, ArK = 39, ArMn = 55.

Ανάλυση,

Το Η2Ο2 αντιδρά και ως οξειδωτικό και ως αναγωγικό,

Απαιτούµενες

µε επίδραση KMnO4 παρουσία H2SO4 ποια αντίδραση

γνώσεις

γίνεται;

Τακτική

Θα βρούµε τη µάζα του Η2Ο2 και στη συνέχεια τα mol. Από τη στοιχειοµετρία της αντίδρασης θα υπολογίσουµε τα mol του KMnO4 και τα mol του Ο2.

Επίλυση

α. Υπολογίζουµε τα mol του Η2Ο2: Σε 1 L = 1000 mL δ/τος Σε 20 mL

δ/τος

υπάρχουν υπάρχουν

2g H2O2

mH 2O2 =;

mH 2O2 = 0, 04 g

nH 2O2 =

m 0, 04 = = 0, 0012 mol .

Mr 34

Γράφουµε την αντίδραση οξειδοαναγωγής και από τη

368

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

στοιχειοµετρία της υπολογίζουµε τα mol του KMnO4:

2 KMnO4 + 5 H 2O2 + 3H 2 SO4 → 2 MnSO4 + 5O2 ↑ + K 2 SO4 + 8 H 2O

2 ; 0, 0012 mol , 0, 0012 mol 5

;0, 0012 mol

Υπολογίζουµε τη µάζα του KMnO4:

mKMnO4 = n ⋅ M r =

2 0, 0012 ⋅158 = 0, 0758 g 5

και τον όγκο του διαλύµατος (x mL) που περιέχονται 0,0758 g: Σε 100 mL

δ/τος

υπάρχουν

0,3 g KMnO4

Σε x=; mL

δ/τος

υπάρχουν

0,0758 g KMnO4

x= 25,3 mL. β. Εκλύθηκαν 0,0012 mol αερίου Ο2, οπότε ο όγκος του Ο2 σε STP είναι:

VO2 = 0, 0012 ⋅ 22, 4 L = 0, 0269 L .

Μεθοδολογία Σε κάθε χηµική αντίδραση οι ποσότητες των σωµάτων που αντιδρούν (αντιδρώντων) και των σωµάτων που παράγονται (προϊόντων) βρίσκονται σε µία σταθερή σχέση µεταξύ τους. Η σχέση αυτή καθορίζεται από τους συντελεστές των αντιδρώντων και των προϊόντων στη χηµική εξίσωση. Οι συντελεστές αυτοί καθορίζουν: i) Την αναλογία ατόµων και µορίων, άρα και την αναλογία των mol των σωµάτων που µετέχουν στην αντίδραση.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

369

ii) Την αναλογία όγκων, µετρηµένων στις ίδιες συνθήκες, των αέριων σωµάτων που µετέχουν στην αντίδραση. Με άλλα λόγια, η αναλογία των συντελεστών των σωµάτων σε µία χηµική εξίσωση είναι ίδια µε την αναλογία mol των σωµάτων ή την αναλογία όγκων των σωµάτων (όταν πρόκειται για αέρια σώµατα) που µετέχουν στην αντίδραση. Με χρήση της αναλογίας αυτής, µπορούµε να κάνουµε διάφορους υπολογισµούς των ποσοτήτων των αντιδρώντων και των προϊόντων µιας αντίδρασης. Οι υπολογισµοί αυτοί ονοµάζονται στοιχειοµετρικοί υπολογισµοί. Οι ασκήσεις που περιλαµβάνουν µία µόνο χηµική αντίδραση αποτελούν απλά στοιχειοµετρικά προβλήµατα. Η πορεία που ακολουθούµε για να λύσουµε τις ασκήσεις αυτής της κατηγορίας είναι συνήθως η ακόλουθη: i) Αρχικά γράφουµε, σωστά, ποιοτικά και ποσοτικά, τη χηµική εξίσωση της αντίδρασης που αναφέρει η εκφώνηση. ii) Συνδέουµε τα mol όλων των σωµάτων που αναφέρονται στην εκφώνηση (τα δεδοµένα) µε τα mol των σωµάτων που ζητούνται (τα ζητούµενα) σύµφωνα µε τη στοιχειοµετρία της αντίδρασης. iii) Βρίσκουµε τα mol (n) ως εξής: α. Όταν γνωρίζουµε τη µάζα, m: n =

m Mr

β. Όταν γνωρίζουµε τον όγκο, V, ενός αερίου:

P ⋅V = n ⋅ R ⋅ T ⇒ n = ειδικά σε STP: n =

P ⋅V R ⋅T

V 22, 4 L

γ. Όταν γνωρίζουµε τον όγκο, V, και τη συγκέντρωση, c, διαλύµατος: n = c · V.

370

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

Ασκήσεις προς λύση 5.1.3. Πόσα λίτρα Cl2 σε STP συνθήκες ελκύονται κατά την αναγωγή 17,4 g MnO2 µε περίσσεια διαλύµατος HCl; ∆ίνονται: ArMn = 55, ArO = 16 (Απ. 4,48L) 5.1.4. Πόσα λίτρα SO2 σε STP συνθήκες ελευθερώνονται κατά την αντίδραση 6,35 g Cu µε περίσσεια πυκνού διαλύµατος H2SO4; ∆ίνονται: ArCu = 63,5. (Απ. 2,24L) 5.1.5. 1,3 g µετάλλου (Μ) που είναι δραστικότερο από το H2 και εµφανίζεται στις ενώσεις του µε αριθµό οξείδωσης +2, διαλύεται σε περίσσεια αραιού διαλύµατος H2SO4, οπότε ελευθερώνονται 448 mL H2 σε STP. Ποια είναι η σχετική ατοµική µάζα, Ar, του M; (Απ. 65) 5.1.6. 5,6 g σιδήρου προστίθενται σε περίσσεια διαλύµατος HCl, οπότε ελευθερώνονται 2,24 L H2 σε STP. Ποια είναι η σχετική ατοµική µάζα του σιδήρου; Να σηµειωθεί ότι στις αντιδράσεις απλής αντικατάστασης το µέταλλο παίρνει συνήθως το µικρότερο αριθµό οξείδωσης. (Απ. ) 5.1.7. 800 mL διαλύµατος HCl αντιδρούν πλήρως µε ορισµένη ποσότητα KMnO4. Η ίδια ποσότητα KMnO4 αντιδρά πλήρως µε 600 mL διαλύµατος FeCl2 0,4 M σε όξινο περιβάλλον. Να υπολογιστεί η µοριακότητα κατ’ όγκο (Μ) του διαλύµατος του HCl. (Απ. 0,484)

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

371

5.1.8. Πόσος όγκος αερίου µετρηµένος σε STP. σχηµατίζεται κατά την αντίδραση 24 mL oξιvισµέvoυ µε H2SO4 διαλύµατος KMnO4 0,1 Μ µε περίσσεια διαλύµατος H2O2; (Εξετάσεις 1975)

(Aπ. 26,88 ml)

5.1.9. 12,7 g Cu διαλύονται σε περίσσεια αραιού διαλύµατος HNO3. Ποιός o όγκος του αερίου που εκλύεται σε STP.; ∆ίνεται Αr Cu=63,5 (Απ. 2,987 L) 5.1.10. Σε 40 mL διαλύµατος HCl 0,01 M προστίθεται περίσσεια διαλύµατα ΚMnO4. Ποιός o όγκος που εκλύεται σε STP. ; (Απ. 2,8) 5.1.11. 9 g Al προστίθενται σε περίσσεια υδροχλωρικού οξέος. Ο όγκος του παραγόµενου H2 σε STP. είναι: (A) 22,4 L (B) 5,6 L (Γ) 11,2 L (∆) 7,49 L ∆ίνεται Αr Al=27 (∆ιαγωνισµός Χηµείας 1992)

(Απ. Γ)

5.1.12. Πόσα mL διαλύµατος ΗΝΟ3 0,02 Μ (αραιό) απαιτούνται για την οξείδωση 100 mL διαλύµατος FeCl2 0,1 M; Ποιός όγκος αερίου παράγεται σε STP; (Απ. 666,67-74,67) 5.1.13. 0,9 g οξειδίου µετάλλου, ΜΟ, διαλύονται σε αραιό H2SO4 και απαιτούνται 25 mL KMnO4 0,1 M για την οξείδωση του προς Μ3+. Η σχετική ατοµική µάζα του Μ είναι: (Α) 56

(Β) 20

(Γ) 40

(∆) 72

(∆ιαγωνισµός Χηµείας 1992)

372

(Απ. Α)

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

5.1.14. Για πλήρη οξείδωση 150 mL διαλύµατος SnCl2 απαιτούνται 350 mL διαλύµατος FeCl3. Η ίδια ποσότητα FeCl3

οξειδώνει

5,1

g H2S.

Ποιές είναι οι συγκεντρώσεις των διαλυµάτων; ∆ίνεται Αr Η=1 και Αr S=32 (Απ. 1 M-0,857 M)

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

373

5.1.Β. ΜΕΙΓΜΑΤΑ Παραδείγµατα

5.1.15. 23,5 g κράµατος Cu και Ag διαλύονται πλήρως σε περίσσεια πυκνού διαλύµατος H2SO4 και παράγονται 0,25 mol SO2. Ποια είναι η σύσταση του κράµατος; ∆ίνονται: ArCu = 63, 5 και ArAg = 108 .

Ανάλυση,

Ποια

είναι

τα

προϊόντα

µιας

οξειδοαναγωγικής

Απαιτούµενες

αντίδρασης και πώς ισοσταθµίζεται η αντίστοιχη χηµική

γνώσεις

εξίσωση; Πώς εφαρµόζεται η χηµική στοιχειοµετρία για την εύρεση ποσοτήτων ουσιών σε µια χηµική εξίσωση; Πώς αντιµετωπίζεται γενικά το πρόβληµα εύρεσης της σύστασης αντιδρώντων ουσιών;

Τακτική

Αρχικά θα τεθούν ως άγνωστοι, έστω x και y, οι αριθµοί mol των Cu και Ag αντίστοιχα. Θα

γραφούν

και

θα

ισοσταθµιστούν

οι

χηµικές

εξισώσεις των αντιδράσεων που πραγµατοποιούνται. Θα βρεθεί η στοιχειοµετρική αναλογία µεταξύ Cu και SO2

και

θα

προκύψει

ο

αριθµός

mol

του

SO2

συνάρτηση του x. Παρόµοια µεταξύ Ag και SO2 και θα προκύψει ο αριθµός mol του SO2 συναρτήσει του y. Θα εξισωθεί το άθροισµα των mol του SO2 µε το δοσµένο αριθµό mol και θα προκύψει µαθηµατική εξίσωση συναρτήσει του y.

374

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

Θα εξισωθεί η δοσµένη µάζα του κράµατος µε το άθροισµα των µαζών των Cu και Ag και θα προκύψει δεύτερη εξίσωση συναρτήσει των x και y. Τέλος, θα λυθεί σύστηµα δύο εξισώσεων µε δύο αγνώστους και θα βρεθούν οι τιµές των x και y. Επίλυση

Έστω x mol Cu και y mol Ag οι ποσότητες των δύο µετάλλων στα 23,5 g κράµατος:

Cu + 2 H 2 SO4 → CuSO4 + SO2 + 2 H 2O (1) και 2 Ag + 2 H 2 SO4 → AgSO4 + SO2 + 2 H 2O (2) Τα x mol Cu, σύµφωνα µε την (1), δίνουν x mol SO2 και τα y mol Ag, σύµφωνα µε τη (2) δίνουν

y mol SO2. Έτσι 2

έχουµε:

x+

y = 0, 25 2

(i ) .

Εξάλλου, mκραµατος = 23,5 g , οπότε:

63, 5 x + 108 y = 23, 5 (ii ) Από τις εξισώσεις (i) και (ii) προκύπτει x=0,2 και y=0,1. Εκτίµηση,

Στα 23,5 g κράµατος Cu-Ag περιέχονται:

Αποτέλεσµα

0, 2 mol ⋅ 63,5 0,1 mol ⋅108

g = 12, 7 g Cu και mol

g = 10,8 g Ag mol

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

375

Μεθοδολογία

Όταν έχουµε µείγµα σωµάτων που τα συστατικά του δεν αντιδρούν µεταξύ τους, αλλά µετέχουν σε µία ή περισσότερες αντιδράσεις µε κάποια άλλα σώµατα, τότε, αν γνωρίζουµε τη σύσταση του µείγµατος, βρίσκουµε τα mol καθενός συστατικού του. Αν αυτό αντιδρά µε ένα άλλο σώµα, γράφουµε την αντίδραση καθενός συστατικού του µείγµατος ξεχωριστά και από τη σχέση συντελεστών βγάζουµε σχέση mol. Αν ένα µείγµα αποτελείται από δύο συστατικά, θεωρούµε x mol από το ένα και y mol από το άλλο. Στη συνέχεια, γράφουµε την αντίδραση καθενός συστατικού του µείγµατος µε το τρίτο σώµα ξεχωριστά και από τη σχέση συντελεστών βγάζουµε σχέση mol. Εκµεταλλευόµαστε τα δεδοµένα της άσκησης και δηµιουργούµε τόσες εξισώσεις, όσοι και άγνωστοι. Αν το µείγµα είναι αέριο, τότε µπορούµε να εκφράσουµε τους αγνώστους εκτός από τα mol σε όγκους, εφόσον τα δεδοµένα ή ζητούµενα του προβλήµατος σχετίζονται µε όγκους αερίων σωµάτων, µετρηµένους στις ίδιες συνθήκες πίεσης και θερµοκρασίας.

Ασκήσεις προς λύση 5.1.16. 3,65 g κράµατος Cu, Sn κατεργάζονται µε περίσσεια διαλύµατος HCl. Το άλας που παράγεται αποχρωµατίζει πλήρως 100 mL όξινου διαλύµατος KMnO4 0,08 M. Να υπολογιστεί η σύσταση κατά βάρος του αρχικού µίγµατος. (Απ. 1,27 g – 2,38 g)

376

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

5.1.17. Ο ορείχαλκος είναι κράµα του Cu και Zn. Σε ένα χηµικό εργαστήριο έγιναν δύο πειράµατα µε ίσες ποσότητες ορείχαλκου. Στο πρώτο πείραµα η µία ποσότητα ορείχαλκου αντέδρασε µε περίσσεια πυκνού και θερµού διαλύµατος H2SO4, οπότε εκλύθηκαν 22,4 L αερίου SO2. Στο δεύτερο πείραµα η άλλη ποσότητα ορείχαλκου αντέδρασε µε περίσσεια υδατικού διαλύµατος HCl, οπότε εκλύθηκαν 2,24 L αερίου Η2. Οι όγκοι των

αερίων

µετρήθηκαν

στις

πρότυπες

συνθήκες.

Ποια

ήταν

η

γραµµοµοριακή σύσταση του ορείχαλκου; (Απ. 0,9 mol – 0,1 mol) 5.1.18. 25,7 g κράµατος Cu και Zn κατεργάζονται µε περίσσεια διαλύµατος HCl, οπότε ελευθερώνονται 4,48 L αερίου, µετρηµένα σε συνθήκες STP. α) Ποια είναι η σύσταση σε g του κράµατος; β) ∆ιπλάσια ποσότητα του ίδιου κράµατος διαλύεται πλήρως σε πυκνό διάλυµα ΗΝΟ3. Ποιος όγκος αερίου ελευθερώνεται, µετρηµένος σε συνθήκες STP; ∆ίνονται: ArCu = 63,5, ArZn = 65. (Απ. 12,7 g – 13 g – 35,84 L)

5.1.19. Ορισµένη ποσότητα κράµατος Cu και Zn διαλύεται σε περίσσεια πυκνού-θερµού διαλύµατος H2SO4, οπότε ελευθερώνονται 8,96 L αερίου, µετρηµένα σε συνθήκες STP. Ίση ποσότητα από το ίδιο κράµα αντιδρά µε περίσσεια διαλύµατος HCl, οπότε ελευθερώνονται 2,24 L αερίου, µετρηµένα σε συνθήκες STP. Να υπολογίσετε τη σύσταση του κράµατος σε mol. ∆ίνονται: ArCu = 63,5, ArZn = 65. (Απ. 0,1 mol Zn – 0,3 mol Cu)

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

377

5.1.20. 0,3032 g µείγµατος FeO και Fe2O3 διαλύονται σε περίσσεια αραιού H2SO4. Το διάλυµα που προκύπτει οξειδώνεται από 14,3 mL διαλύµατος KMnO4 0,028 M. Ποία η γραµµοµοριακή αναλογία των συστατικών του µείγµατος; ∆ίνεται Αr Fe=56 , Αr Ο=16 (Απ. 1/2) 5.1.21. Κράµα Cu και Ag βάρους 13,78 g κατεργάζονται µε περίσσεια αραιού ΗΝΟ3. Ο όγκος του αερίου που εκλύεται σε STP. είναι 3,061 L. Ποια η σύσταση του κράµατος σε mol; ∆ίνονται: ArCu = 63,5, ArAg = 108. (Απ. 0,2 mol-0,01 mol)

378

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

5.1.Γ. ΚΑΘΑΡΟΤΗΤΑ ∆ΕΙΓΜΑΤΟΣ Παράδειγµα 5.1.22. 12g δείγµατος Ag προστίθεται σε περίσσεια πυκνού και θερµού διαλύµατος H2SO4, οπότε εκλύονται 1,12L αερίου, µετρηµένα σε STP. Να βρεθεί η καθαρότητα του δείγµατος Ag, αν είναι γνωστό ότι οι προσµίξεις δεν αντιδρούν µε H2SO4. Ανάλυση,

Από τα 12 g του δείγµατος Ag δεν αντιδρούν όλα

Απαιτούµενες

γιατί υπάρχουν προσµίξεις.

γνώσεις Τακτική

Η καθαρότητα ενός δείγµατος εκφράζει τα γραµµάρια του καθαρού σώµατος που περιέχονται σε 100g δείγµατος. Προσοχή: Στην αντίδραση παίρνει µέρος µόνο η ποσότητα του καθαρού σώµατος (δηλαδή του καθαρού Ag)

Επίλυση

Έστω ότι x mol Ag (Ar=108) περιέχονται στα 12g του δείγµατος. Η χηµική εξίσωση της αντίδρασης που πραγµατοποιείται είναι: πυκνο 2 Ag + 2 H 2 SO4  → Ag 2 SO4 + SO2 ↑ +2 H 2O θερµο

x mol 2

x mol Όµως:

nSO2 =

VSTP 1,12 x = ⇒ nSO2 = 0, 05mol ⇒ = 0, 05 ⇒ x = 0,1 22, 4 22, 4 2

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

379

Η µάζα του Ag που περιέχεται στα 12g του δείγµατος είναι:

m Ag = n ⋅ M r = 0,1 ⋅108 ⇒ m Ag = 10,8 g Σε 12g δείγµατος περιέχονται 10,8g Ag Σε 100g δείγµατος περιέχονται y; y=90g Ag Εκτίµηση,

Συνεπώς το δείγµα είναι καθαρότητας 90% w/w.

Αποτέλεσµα

Μεθοδολογία Πρέπει να ξεκαθαρίσουµε ότι στις χηµικές αντιδράσεις αντιδρούν οι καθαρές ποσότητες των σωµάτων. Αν διαθέτουµε υλικό µη καθαρό (π.χ. ορυκτό) ή διάλυµα, πρέπει να υπολογίσουµε την ποσότητα του καθαρού σώµατος. Η καθαρότητα ενός δείγµατος εκφράζει τα γραµµάρια του καθαρού σώµατος που περιέχονται σε 100g δείγµατος.

5.1.23. 20 g ακάθαρτου Cu διαλύονται σε περίσσεια πυκνού διαλύµατος H2SO4, οπότε ελευθερώνονται 6,72 L αερίου, µετρηµένα σε συνθήκες STP. Ποια είναι η % w/w καθαρότητα του δείγµατος Cu; Οι προσµίξεις του δείγµατος δεν αντιδρούν µε το H2SO4. ∆ίνεται: ArCu = 63,5. (Απ. 95,25%)

5.1.24. 8 g δείγµατος θείου απαιτούν για πλήρη οξείδωση 200 mL πυκνού διαλύµατος HNO3 , που έχει περιεκτικότητα 31,5% w/w και πυκνότητα 1,2 g/mL. Να υπολογιστούν:

380

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

α) η % w/w καθαρότητα του δείγµατος θείου. β) ο όγκος του αερίου που ελευθερώνεται, µετρηµένος σε STP; Οι προσµίξεις δεν αντιδρούν µε το HNO3 . ∆ίνονται: ArS = 32, ArH = 1, ArN = 14, ArO = 16. (Απ. 80%, -26,88 L) 5.1.25. Ένα δείγµα σιδήρου 0,3356 g διαλύθηκε σε αραιό διάλυµα θειικού οξέος και όλος o σίδηρος µετατράπηκε σε Fe2+. Το Fe2+

που

δείγµα του

προέκυψε oγκoµετρήθηκε µε διάλυµα KMnO4 0,01873 M

oξιvισµέvoυ µε H2SO4. Ο όγκος που απαιτήθηκε ήταν 21,24 mL. Υπολογίστε την % w/w περιεκτικότητα του δείγµατος σε σίδηρο. ∆ίνονται: ArFe = 56. (Απ. 33,1%)

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

381

5.1.∆. ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΕΡΙΣΣΕΙΑΣ Παραδείγµατα

5.1.26. Σε 50 mL διαλύµατος KMnO4 0,1 M προστίθενται 20 mL διαλύµατος HCl 0.5 M. Θα αποχρωµατιστεί τα διάλυµα KMnO4; Ανάλυση,

Το διάλυµα KMnO4 έχει ερυθροϊωδές χρώµα, αν αντιδράσει όλη

Απαιτούµενες

η ποσότητα KMnO4 το διάλυµα αποχρωµατίζεται γιατί το άλας

γνώσεις

Mn2+ που σχηµατίζεται είναι άχρωµο.

Τακτική

Θα υπολογίσουµε τα mole καθενός σώµατος. Θα

γράψουµε

την

αντίδραση

που

γίνεται

και

από

την

στοιχειοµετρία της αντίδρασης θα ελέγξουµε ποιο σώµα θα αντιδράσει πλήρως. Επίλυση

Βρίσκουµε τα mol του KMnO4 και του HCl για να ελέγξουµε ποιο από τα δύο θα αντιδράσει πλήρως:

nKMnO4 = 0,1 mol / L ⋅ 0, 05L = 5 ⋅10−3 mol , nHCl = 0,5 mol / L ⋅ 0, 02 L = 10−2 mol . Γράφουµε την αντίδραση που πραγµατοποιείται:

2KMnO4 (aq) + 16HCl ( aq) →2KCl(aq) + 2MnCl2 (aq) + 5Cl2 (g) + 8H2O(l) Αρχ.: 5 ⋅10−3 mol 10−2 mol Αντ.: 1, 25 ⋅10−3

10−2 mol

Τελ.: 3, 75 ⋅10−3 mol

-

Εκτίµηση,

Αφού περισσεύει KMnO4, δεν αποχρωµατίζεται το διάλυµα

Αποτέλεσµα

KMnO4.

382

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

Μεθοδολογία

Όταν δύο τυχαίες ποσότητες αντιδρώντων σωµάτων οδηγηθούν προς αντίδραση (πλήρη ή ποσοτική), µπορεί να συµβούν τα εξής: α. Η αναλογία mol θα ανταποκρίνεται ακριβώς στην αναλογία των συντελεστών των σωµάτων της χηµικής εξίσωσης, οπότε λέµε ότι οι ποσότητες είναι ισοδύναµες ή στοιχειοµετρικές. β. Θα έχουµε περίσσεια του ενός, οπότε τα άλλο θα καταναλωθεί πλήρως. Περίπτωση να «περισσεύουν» και τα δύο αντιδρώντα δεν αντιµετωπίζεται όταν η αντίδραση είναι πλήρης ή ποσοτική. Είναι πρωταρχικής σηµασίας να γνωρίζουµε ποιο από τα δύο αντιδρώντα βρίσκεται σε περίσσεια. Αφενός γιατί οι υπολογισµοί πρέπει να γίνουν µε εκείνο που είναι το χηµικά λιγότερο, αφού αυτό θα καταναλωθεί όλο, αφετέρου γιατί, µετά το τέλος της αντίδρασης, θα υπάρχει στο δοχείο, εκτός από το προϊόν ή τα προϊόντα, και η περίσσεια του σώµατος που βρίσκεται αρχικά σε περίσσεια. Την ποσότητα του σώµατος που περισσεύει την υπολογίζουµε αφαιρώντας από την αρχική ποσότητα το ποσό που αντέδρασε. Είναι σαφές ότι κάνουµε τους στοιχειοµετρικούς υπολογισµούς µε βάση το σώµα που βρίσκεται σε έλλειµµα. Για να λύσουµε ένα πρόβληµα στο οποίο το ένα από τα αντιδρώντα βρίσκεται σε έλλειµµα, ακολουθούµε τα ίδια τέσσερα βήµατα τα οποία ακολουθούµε και στη λύση των προβληµάτων που σχετίζονται µε τις ποσότητες των αντιδρώντων και των προϊόντων που παίρνουν µέρος στην αντίδραση, προσθέτοντας όµως ένα βήµα, στο οποίο αποφασίζουµε ποιο

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

383

είναι το αντιδρών που βρίσκεται σε έλλειµµα. Εποµένως, τα βήµατα είναι τα ακόλουθα: 1. Γράφουµε τη χηµική εξίσωση της αντίδρασης.

2. Μετατρέπουµε τις ποσότητες των αντιδρώντων σε mol.

3. Χρησιµοποιούµε τη χηµική εξίσωση για να αποφασίσουµε ποιο αντιδρών βρίσκεται σε έλλειµµα.

4. Χρησιµοποιούµε τη χηµική εξίσωση για να µετατρέψουµε τα mol του αντιδρώντος που βρίσκεται σε έλλειµµα σε mol των προϊόντων.

5. Μετατρέπουµε τα mol των προϊόντων σε g, όγκο αερίου ή όγκο διαλύµατος.

5.1.27. Σε 150 mL διαλύµατος KMnO4 0,2 Μ προστίθενται 400 mL διαλύµατος HCl 0,5 Μ. α) Να εξετάσετε αν θα αποχρωµατιστεί το διάλυµα KMnO4. β) Να βρείτε τον όγκο του αερίου που ελευθερώνεται, µετρηµένο σε συνθήκες STP. (Απ. όχι – 1,4 L) 5.1.28. Πόσος όγκος αερίου, που µετρήθηκε σε STP, σχηµατίζεται από την αντίδραση 24 mL διαλύµατος KMnO4 0,02 M µε 140 mL διαλύµατος Η2Ο2 0,01 Μ; (Απ. 0,027 L)

384

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

5.1.Ε. ΕΝΑ ΣΩΜΑ ΑΝΤΙ∆ΡΑ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ∆ΙΑ∆ΟΧΙΚΕΣ ΑΝΤΙ∆ΡΑΣΕΙΣ Παραδείγµατα

5.1.29. Για τον προσδιορισµό της περιεκτικότητας ορυκτού πυρολουσίτη σε MnO2, διαλύουµε 4,35 g ορυκτού σε διάλυµα H2SO4 που περιέχει 15,2 g FeSO4. Το διάλυµα που προκύπτει αποχρωµατίζει 200 mL διαλύµατος KMnO4 0,02 M. Ποια είναι η περιεκτικότητα του ορυκτού σε MnO2;

Ανάλυση,

Ποια είναι τα οξειδωτικά και ποια τα αναγωγικά σώµατα;

Απαιτούµενες

Γιατί µετά την ανάµειξη MnO2 µε FeSO4, το διάλυµα που

γνώσεις

προκύπτει αποχρωµατίζει το διάλυµα KMnO4;

Τακτική

Μετά την πρώτη αντίδραση περίσσεψε αναγωγικό σώµα FeSO4 που οξειδώνεται από το οξειδωτικό KMnO4.

Επίλυση

Ένα µέρος του αναγωγικού (FeSO4) αντιδρά µε το MnO2 και το άλλο µε το KMnO4. Γράφουµε δύο αντιδράσεις ξεχωριστά και θεωρούµε ότι x mol FeSO4 αντιδρούν στη µία και y mol αντιδρούν στη άλλη:

2 FeSO4 (aq) + MnO2 (aq) + 2 H 2 SO4 (aq) → Fe2 ( SO4 )3 (aq) + + MnSO4 (aq) + 2 H 2O(l ) x mol

x mol 2

10 FeSO4 (aq) + 2 KMnO4 (aq) + 2 H 2 SO4 (aq) → 5Fe( SO4 )3 (aq) + 2MnSO4 (aq) + K 2 SO4 (aq) + 2 H 2O(l ) y mol

y mol 5

Υπολογίζουµε τα mol του FeSO4:

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

385

nFeSO4 =

m 15, 2 ⇒ x+ y = ⇒ x + y = 0,1 (1) Mr 152

Στη συνέχεια υπολογίζουµε τα mol του KMnO4:

nKMnO4 = C ⋅ V ⇒

y mol = 0, 02M ⋅ 0, 2 L 5

Οπότε y=0,02 και κατά συνέπεια από την (1) έχουµε x=0,08. Άρα: mMnO2 = n ⋅ M r =

x 0, 08 Mr = ⋅ 87 = 3, 48 g .

2 2

Για τον υπολογισµό της περιεκτικότητας του ορυκτού σε MnO2, θα έχουµε: Στα 4,35 g ορυκτού περιέχονται 3,48 g MnO2. Στα 100 g ορυκτού περιέχονται z; MnO2. Οπότε z=80. Εκτίµηση,

Άρα η περιεκτικότητα του ορυκτού σε MnO2 είναι 80%.

Αποτέλεσµα

Μεθοδολογία Όταν ένα σώµα αντιδρά µε άλλο και η περίσσεια του αντιδρά πλήρως µε κάποιο τρίτο, µπορούµε να λύσουµε την άσκηση µε δύο τρόπους: α. Να βρούµε τα mol καθενός σώµατος που αντιδρούν στην πρώτη αντίδραση και να υπολογίσουµε τι περισσεύει από την πρώτη αντίδραση. Στη συνέχεια, να προσδιορίσουµε από την περίσσεια του σώµατος αυτού τι αντιδρά και τι παράγεται στη δεύτερη αντίδραση. β. Να γράψουµε τις δύο αντιδράσεις που γίνονται ξεχωριστά και να

386

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

θεωρήσουµε ότι x mol αντιδρούν στην πρώτη αντίδραση και y mol στη δεύτερη.

5.1.30. Σε 400 mL διαλύµατος KMnO4 0,1 Μ, οξινισµένου µε H2SO4, προσθέτουµε 50 mL διαλύµατος H2O2 3,4% w/v. α) Να εξετάσετε αν θα αποχρωµατιστεί το διάλυµα KMnO4. β) Σε περίπτωση που δεν αποχρωµατιστεί, ποια ποσότητα FeSO4 απαιτείται να προσθέσουµε για τον αποχρωµατισµό του διαλύµατος που προκύπτει; ∆ίνονται: ArH = 1, ArO = 16. (Απ. όχι – 0,02 mol) 5.1.31. Σε διάλυµα H2SO4 προσθέτουµε 7,6 g FeSO4 και 120 mL διαλύµατος KMnO4 0,05 Μ Πόσα mL διαλύµατος Κ2Cr2O7 0,02 M πρέπει vα προστεθούν στο παραπάνω διάλυµα, για vα οξειδωθεί τέλεια o FeSO4; ∆ίνεται Αr Fe=56 , Αr Ο=16 και Αr S=32 (Απ. 166,67 mL) 5.1.32. Σε διάλυµα HCl προσθέτουµε 12,7 g FeCl2 και 200 mL διαλύµατος K2Cr2O7

0,05 M. Πόσα

mL διαλύµατος KMnO4 0,2 M απαιτούνται για

την πλήρη οξείδωση του FeCl2; ∆ίνεται Αr Fe=56 , Αr Ο=16 (Απ. 200 mL) 5.1.33. 25 mL διαλύµατος SnCl2 (A) oξιvίζovται µε HCl και απαιτούν προς πλήρη οξείδωση 10 mL διαλύµατος Κ2Cr2Ο7 (Β). Σε 10 mL διαλύµατος Κ2Cr2O7 (B) προστίθενται 0,01 mol KMnO4 και το διάλυµα που προκύπτει απαιτεί για πλήρη αναγωγή 45 mL διαλύµατος SnCl2 (A). Ποιες οι συγκεντρώσεις των διαλυµάτων Α και Β; (Απ. 1,25 M-1,04 M)

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

387

5.1.ΣΤ. ΣΕΙΡΑ ΑΝΤΙ∆ΡΑΣΕΩΝ ΟΠΟΥ ΤΟ ΠΡΟΪΟΝ ΣΤΗ ΜΙΑ ΕΙΝΑΙ ΑΝΤΙ∆ΡΩΝ ΣΤΗΝ ΕΠΟΜΕΝΗ Παραδείγµατα

5.1.34. ∆ίνονται 50,4 g µετάλλου Μ, που έχει αριθµούς οξείδωσης +2 και +3. Η παραπάνω ποσότητα του Μ διαλύεται πλήρως σε διάλυµα HCl και το διάλυµα που προκύπτει χρειάζεται 200 mL διαλύµατος K2Cr2O7, συγκέντρωσης 0,75 Μ, για πλήρη οξείδωσή του. Να βρεθεί η σχετική ατοµική µάζα (Ar) του Μ. Θεωρούµε ότι τα Cl − δεν οξειδώνονται στις παραπάνω συνθήκες.

Ανάλυση,

Κατά τη διάλυση των µετάλλων σε οξέα µη οξειδωτικά

Απαιτούµενες

(όπως π.χ. το HCl) σε τι οξειδώνεται το µέταλλο αν

γνώσεις

έχει περισσότερο από έναν αριθµούς οξείδωσης; Πώς βρίσκουµε τα προϊόντα σε µια οξειδοαναγωγική αντίδραση και πώς ισοσταθµίζεται η αντίστοιχη χηµική εξίσωση; Πώς εφαρµόζεται η χηµική στοιχειοµετρία για την εύρεση ποσοτήτων ουσιών σε µια χηµική εξίσωση;

Τακτική

Αρχικά θα γραφεί η γενική εξίσωση διάλυσης του Μ στο HCl, γράφοντας ως προϊόντα MCl2 και Η2. Στη συνέχεια ο αριθµός mol του K2Cr2O7 από τη συγκέντρωση και τον όγκο του και στη συνέχεια θα βρεθεί η στοιχειοµετρική αναλογία µεταξύ K2Cr2O7 και MCl2 και θα προκύψει ο αριθµός mol του MCl2.

388

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

Από την αρχική εξίσωση διάλυσης του Μ στο HCl θα βρεθεί η στοιχειοµετρική αναλογία µεταξύ MCl2 και Μ και θα προκύψει ο αριθµός mol του Μ. Τελικά από τη σχέση µάζας και αριθµού mol θα προκύψει η σχετική ατοµική µάζα (Ar) του Μ. Επίλυση

M + 2 HCl → MCl2 + H 2 x mol

(1) και

x mol

6MCl2 + K 2Cr2O7 + 14 HCl → 6MCl3 + 2 KCl + 2CrCl3 + 7 H 2O x mol x mol 6 Για το K2Cr2O7: c=

n mol x ⇒ n = c ⋅ V = 0, 75 ⋅ 0, 2 L = 0,15mol ⇒ = 0,15 ⇒ x = 0,9 mol V L 6

Άρα αντιδρούν 0,9 mol MCl2, τα οποία προέρχονται από 0,9 mol M. Για το Μ:

n= Εκτίµηση,

m m 50, 4 ⇒ Ar = = = 56 Ar n 0,9

Η σχετική ατοµική µάζα του Μ είναι 56.

Αποτέλεσµα

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

389

5.1.35. 1,12 g µετάλλου Μ, που έχει αριθµό οξείδωσης +2 και +3, διαλύονται πλήρως σε περίσσεια αραιού H2SO4 και το διάλυµα που προκύπτει απαιτεί για πλήρη οξείδωση 20 mL διαλύµατος KMnO4 0,2 M οξινισµένου µε H2SO4. Να βρεθεί η σχετική ατοµική µάζα του Μ. Ανάλυση,

Κατά την διάλυση του Μ σε αραιό H2SO4 τι αντίδραση

Απαιτούµενες

πραγµατοποιείται;

γνώσεις

Το άλας που σχετίζεται πως οξειδώνεται από το διάλυµα KMnO4;

Τακτική

Το Μ όταν διαλύεται σε αραιό διάλυµα H2SO4 δίνει αντίδραση απλής αντικατάστασης και σχηµατίζεται το άλας του Μ µε το µικρότερο

MSO4.

Α.Ο.,

σχηµατίστηκε

µε

επίδραση

Η

ποσότητα

KMnO4

σε

του όξινο

MSO4

που

περιβάλλον

οξειδώνεται σε M2(SO4)3. Επίλυση

Έστω ότι τα 1,12 g µετάλλου Μ είναι x mol. Το αραιό H2SO4 οξειδώνει το µέταλλο, το οποίο αποκτά αριθµό οξείδωσης 2. Γράφουµε την αντίδραση οξειδοαναγωγής:

M ( s ) + H 2 SO4 (aq) (αραιο ) → MSO4 (aq) + H 2 ( g ) . x mol

x mol

Στη συνέχεια, τα x mol MSO4 οξειδώνεται από το KMnO4 σε τρισθενές θειικό µέταλλο M2(SO4)3 παρουσία του αραιού H2SO4.

10MSO4 (aq) + 2 KMnO4 (aq) + 2 H 2 SO4 (aq) → 5M 2 ( SO4 )3 (aq) + 2MnSO4 (aq) + K 2 SO4 (aq) + 8H 2O(l ) x mol

390

;

2 x mol 10

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

Βρίσκουµε τα mol του KMnO4 που βρίσκονται σε 20 mL διαλύµατος 0,2 Μ. Άρα: n = C ⋅V ⇒

2x mol = 0, 2 M ⋅ 0, 2 L ⇒ x = 0, 02 10

Άρα τα 1,12 g µετάλλου είναι 0,02 mol, τότε:

n= Εκτίµηση,

m m 1,12 ⇒ Ar = ⇒ Ar = ⇒ Ar = 56 .

0, 02 Ar n

Εποµένως η σχετική ατοµική µάζα του Μ είναι 56.

Αποτέλεσµα

5.1.36. Κράµα Ag και Cu διαλύεται πλήρως µε αραιό ΗΝΟ3. Μετά την εξάτµιση του διαλύµατος, το στέρεο υπόλειµµα έχει µάζα 13,2 g. Αυτό διαλύεται σε Η2Ο µέχρι όγκου 1 L. 20 mL από το διάλυµα που προκύπτει δίνουν, µε επίδραση HCl, ίζηµα 0,143 g. Να βρεθεί η % w/w σύσταση του κράµατος. ∆ίνονται: ArAg = 108, ArCl = 35,5, ArCu = 63,5, ArN = 14, ArO = 16.

Ανάλυση,

Πως αντιδρά το Ag και το Cu µε το αραιό ΗΝΟ3;

Απαιτούµενες

Τι παράγεται;

γνώσεις

Ποιο είναι το στερεό υπόλειµµα µετά την εξάτµιση; Στο νέο διάλυµα που προκύπτει πόσα mol καθενός σώµατος υπάρχουν; Ποιο αντιδρά µε το HCl;

Τακτική

Θα

γράψουµε

την

αντίδραση

κάθε

ενός

συστατικού

του

µείγµατος µε το ΗΝΟ3 ξεχωριστά. Από τη στοιχειοµετρία της αντίδρασης θα βρούµε τα mol των σωµάτων που παράγονται.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

391

Στη συνέχεια θα υπολογίσουµε τα mol των ενώσεων στο νέο διάλυµα και θα γράψουµε την αντίδραση µε HCl του σώµατος που δίνει ίζηµα. Επίλυση

Έστω ότι στο κράµα υπάρχουν x mol Cu και y mol Ag. Γράφουµε τις αντιδράσεις οξείδωσης κάθε µέταλλου από το αραιό ΗΝΟ3 ξεχωριστά:

3Cu ( s) + 8HNO3 (aq) (αραιο ) → 3Cu ( NO3 ) 2 (aq) + 2 NO( g ) + 2 H 2O(l ) x mol

x mol

3 Ag ( s ) + 4 HNO3 (aq) (αραιο ) → 3 AgNO3 (aq) + NO( g ) + 2 H 2O(l ) y mol

y mol

Το στερεό υπόλειµµα έχει µάζα 13,2 g και αποτελείται από Cu(NO3)2 (Mr=188) και AgNO3 (Mr=170), οπότε:

mυπολειµµατος = mCu ( NO3 ) 2 + mAgNO3 ⇒ 13, 2 = x ⋅188 + y ⋅170 (1) Θα βρούµε πόσα mol Cu(NO3)2 και AgNO3 υπάρχουν σε 20 mL του διαλύµατος: Σε 1000 mL δ/τος υπάρχουν x mol Cu(NO3)2, y mol AgNO3 Σε 20 mL δ/τος

υπάρχουν

nCu ( NO3 )2 = ;

nCu ( NO3 )2 = 0, 02 ⋅ x mol

nAgNO3 = ; n AgNO3 = 0, 02 ⋅ y mol .

Με επίδραση HCl, µόνο ο AgNO3 δίνει ίζηµα AgCl:

AgNO3 (aq) + HCl (aq) → AgCl ( s ) + HNO3 (aq) 0,02·y mol

0,02·y mol

Αφού η µάζα του AgCl είναι 0,143 g, ισχύει:

nAgNO3 =

m 0,143 ⇒ 0, 02 ⋅ y = ⇒ y = 0, 05 mol Mr 143,5

και από την (1) ⇒ 13,2=x·188+0,05·170 ⇒ x=0,25 mol.

392

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

Θα βρούµε την % w/w σύσταση του κράµατος:

mκραµατος = m Ag + mCu = y ⋅ Ar Ag + x ⋅ Ar Cu = 0, 5 ⋅108 + 0, 025 ⋅ 64 = 5, 4 + 1, 6 = 7 Άρα: Σε 7 g κράµατος

υπάρχουν

Σε 100 g κράµατος υπάρχουν

5,4g Ag

και

1,6 g Cu.

% w/w Ag=; και % w/w Cu;

% w/w Ag=77,15. % w/w Cu=22.85. Εκτίµηση,

Άρα η σύσταση του κράµατος είναι 77,15 % w/w σε Ag και

Αποτέλεσµα

22,85% w/w σε Cu.

Μεθοδολογία

Όταν ένα σώµα παράγεται σε µία αντίδραση και στη συνέχεια αντιδρά σε µία άλλη, εργαζόµαστε ως εξής: 1. Γράφουµε τις χηµικές εξισώσεις όλων των χηµικών αντιδράσεων που αναφέρονται στη εκφώνηση.

2. Με τη βοήθεια των συντελεστών των σωµάτων σε καθεµία χηµική εξίσωση, συσχετίζουµε τα mol των σωµάτων για τα οποία έχουµε δεδοµένα και ζητούµενα.

3. Κατά την παραπάνω διαδικασία, δε θα πρέπει να ξεχνάµε ότι όσα mol ενός σώµατος παράγονται σε µία χηµική αντίδραση της σειράς, τόσα mol του ίδιου σώµατος λαµβάνουν µέρος στα αντιδρώντα της επόµενης αντίδρασης, ανεξάρτητα από τους συντελεστές του σώµατος στις δύο χηµικές εξισώσεις των δύο διαδοχικών αντιδράσεων.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

393

Ασκήσεις προς λύση

5.1.37. 11,2 g µετάλλου (Μ) που έχει αριθµούς οξείδωσης 2 και 4, διαλύονται

πλήρως

σε

HCl(aq)

και

το

διάλυµα

που

προκύπτει

αποχρωµατίζει πλήρως 200 mL όξινου διαλύµατος KMmO4 0,4 Μ. Να υπολογιστεί η σχετική ατοµική µάζα του µετάλλου Μ. (Απ. 56) 5.1.38. Ένα µέταλλο Μ µπορεί να εµφανίσει αριθµούς οξείδωσης +2 και +3. 50,4 g του Μ διαλύονται HCl. Το διάλυµα που προκύπτει απαιτεί για την πλήρη οξείδωσή του 200 mL υδατικού διαλύµατος K2Cr2O7 0,75 Μ χωρίς έκλυση αερίου Cl2. α) Ποια είναι η οξειδωτική κατάσταση του Μ πριν την αντίδραση µε το K2Cr2O7; β) Να περιγράψεις όλη την παραπάνω διαδικασία γράφοντας τις σχετικές χηµικές εξισώσεις. γ) Ποια είναι η σχετική ατοµική µάζα του Μ; (Απ. 56) 5.1.39. Ποσότητα Cu διαλύθηκε σε περίσσεια υδατικού διαλύµατος H2SO4, σε κατάλληλες συνθήκες, οπότε εκλύθηκε αέριο Α. Το διάλυµα που απέµεινε αραιώθηκε και στη συνέχεια βυθίστηκε σε αυτό ράβδος Zn, οπότε εκλύθηκαν 448 mL αερίου Η2 µετρηµένα στις πρότυπες συνθήκες και σχηµατίστηκε ίζηµα Β. Μετά το τέλος του πειράµατος, βρέθηκε ότι η µάζα της ράβδου Zn µειώθηκε κατά 6,5 g. α) Ποιες ήταν οι ουσίες Α και Β.

394

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

β) Ποια ήταν η ποσότητα Cu που χρησιµοποιήθηκε; ∆ίνεται: ArZn=65. (Απ. SO2, Cu, 0,08 mol) 5.1.40. 18,6 g κράµατος Fe και Zn διαλύονται πλήρως σε αραιό διάλυµα H2SO4 , οπότε ελευθερώνονται 6,72 L αερίου, µετρηµένα σε συνθήκες STP, και προκύπτει διάλυµα ∆. α) Ποια είναι η σύσταση του κράµατος; β) Ποιον όγκο όξινου διαλύµατος KMnO4 0,1 Μ µπορεί να αποχρωµατίσει το διάλυµα ∆; ∆ίνονται: ArFe = 56, ArZn = 65. (Απ. 5,6 g – 13 g – 200 mL) 5.1.41. Ο χυτοσίδηρος είναι κράµα Fe και C. 12,4 g χυτοσίδηρου διαλύονται πλήρως σε πυκνό-θερµό διάλυµα H2SO4, οπότε ελευθερώνονται 13,44 L αέριου µίγµατος SO2 και CO2, µετρηµένα σε συνθήκες STP. Το αέριο µίγµα διαβιβάζεται σε όξινο διάλυµα KMnO4 0,1 Μ και το αποχρωµατίζει. Να υπολογιστούν: α) η σύσταση του κράµατος. β) ο αριθµός moles του H2SO4 που αντέδρασε. γ) ο όγκος του διαλύµατος KMnO4 που µπορεί να αποχρωµατιστεί. ∆ίνονται: ArC = 12, ArFe = 56. (Απ. 11,2 g – 1,2 g – 0,8 g – 2L) 5.1.42. Ένα µέταλλο Μ έχει αριθµούς οξείδωσης +2 και +4. 23,8 g από το µέταλλο Μ διαλύονται πλήρως µε HCl, οπότε ελευθερώνεται αέριο Α. Το διάλυµα που προκύπτει απαιτεί για την πλήρη οξείδωσης του άλατος 200 mL διαλύµατος KMnO4 0,4 Μ παρουσία HCl. Να υπολογιστούν:

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

395

α) η σχετική ατοµική µάζα του µετάλλου Μ. β) ο όγκος του αερίου Α, µετρηµένος σε συνθήκες STP. (Απ. 119 – 4,48 L) 5.1.43. 0,3174 g σύρµατος από καθαρό σίδηρο διαλύθηκε σε αραιό H2SO4 και προέκυψαν 250 mL διαλύµατος. 25 mL αυτού oγκoµετρήθηκαv και προκάλεσαν την αναγωγή 14,65 mL διαλύµατος KMnO4 oξιvισµέvoυ µε H2SO4. Υπολογίστε τη συγκέντρωση του διαλύµατος KMnO4. ∆ίνεται Αr Fe=56 (Απ. 0,0077 Μ)

5.1.44. 150 g µετάλλου Α που έχει αριθµό οξείδωσης +2 και +3 διαλύονται πλήρως σε ΗCl και το διάλυµα που προκύπτει απαιτεί για την πλήρη οξείδωση του 1,34 L διαλύµατος K2Cr2O7 0,333 M. Ποια είναι η σχετική ατοµική µάζα του µετάλλου; (Απ. 56)

396

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

5.1.Ζ. ΑΓΝΩΣΤΟΣ Ο ΑΡΙΘΜΟΣ ΟΞΕΙ∆ΩΣΗΣ ΤΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ Παραδείγµατα

5.1.45. 3,18 g Cu οξειδώνονται από 50 mL διαλύµατος KMnO4 0,4 M σε όξινο περιβάλλον. Σχηµατίζεται ένωση του µονοσθενούς ή του δισθενούς Cu; Ανάλυση,

Τι αντίδραση πραγµατοποιείται, θα µπορούσαµε να γράψουµε

Απαιτούµενες

δυο διαφορετικές αντιδράσεις µια που ο Cu οξειδώνεται σε Cu+

γνώσεις

και στην άλλη σε Cu2+ και να διερευνήσουµε για ποια αντίδραση ισχύουν τα δεδοµένα.

Τακτική

Θα γράψουµε µια αντίδραση µε άγνωστο ον αριθµό οξείδωσης του Cu που σχηµατίζεται.

Επίλυση

Έστω ότι σχηµατίζεται ένωση Cu µε αριθµό οξείδωσης +x. Γράφουµε την αντίδραση που πραγµατοποιείται:

10Cu ( s ) + 2 xKMnO4 (aq ) + 8 xH 2 SO4 (aq ) → 5Cu2 ( SO4 ) x (aq ) + + xK 2 SO4 ( aq ) + 2 xMnSO4 (aq ) + 8 xH 2O(l ) a mol

ax/5 mol

Υπολογίζουµε τα mol του Cu.

nCu =

m 3,18 ⇒α = ⇒ α = 0, 05 mol Ar Cu 63,5

Υπολογίζουµε τα mol KMnO4 που περιέχονται σε 50 mL διαλύµατος

nKMnO4 = C ⋅ V ⇒

ax 0,05 x mol = 0, 4M ⋅ 0, 05L ⇒ = 0, 4 ⋅ 0,5 5 5

Όποτε: x=2.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

397

Εκτίµηση,

Άρα σχηµατίζεται ένωση του διεθνούς Cu.

Αποτέλεσµα

Μεθοδολογία

Όταν ένα στοιχείο οξειδώνεται ή ανάγεται και δε γνωρίζουµε τον αριθµό οξείδωσής του, τότε θεωρούµε ότι ο αριθµός οξείδωσής του είναι x και γράφουµε την αντίδραση οξειδοαναγωγής σε συνάρτηση µε το x.

Ασκήσεις προς λύση

5.1.46. Ένα µέταλλο έχει σχετική ατοµική µάζα ίση µε 24. Κατά την πλήρη διάλυση 7,2 g του µετάλλου αυτού σε πυκνό και θερµό διάλυµα H2SO4 ελευθερώνονται 6,72 L SO2(g) µετρηµένα σε STP, ενώ το µέταλλο µετατρέπεται σε θειικό άλας. α) να υπολογιστεί ο αριθµός οξείδωσης του µετάλλου στο άλας που σχηµατίζεται. β) πόσος όγκος αερίου, µετρηµένος σε STP, εκλύεται κατά τη διάλυση τριπλάσιας ποσότητας του µετάλλου σε αραιό διάλυµα θειικού οξέος; (Απ. 2 – 20,16 L) 5.1.47. Ένα µέταλλο Μ µε σχετική ατοµική µάζα ίση µε 51 µπορεί να σχηµατίσει ενώσεις στις οποίες εµφανίζει περισσότερους από ένα Α.Ο. 0,1 g του Μ αντιδρούν µε αραιό διάλυµα H2SO4 και παράγονται 44 cm3 H2(g)

398

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

µετρηµένα σε STP. Το διάλυµα που σχηµατίζεται αντιδρά πλήρως µε 58,8 mL διαλύµατος KMnO4 0,02 Μ. Να βρεθούν: α) οι δύο ΑΟ του µετάλλου. β) ο τύπος του θειικού άλατος του Μ στην πρώτη αντίδραση. (Απ. 2,5 – MSO4)

5.1.48. 4,72 g µετάλλου Μ µε σχετική ατοµική µάζα ίση µε 118, διαλύονται σε υδροχλωρικό οξύ, HCl(aq) και το διάλυµα που σχηµατίζεται περιέχει ιόντα Μ2+, Τα ιόντα αυτά οξειδώνονται πλήρως µε 100 mL όξινου διαλύµατος K 2Cr2O7

0, 4 Μ . Να υπολογιστεί ο αριθµός οξείδωσης του 3

µετάλλου Μ στη νέα ένωση. (Απ. 4) 5.1.49. 50 mL διαλύµατος SO2 0,1 M oξειδώvovται προς H2SO4 από 50 mL διαλύµατος MCl3 0,2 M. Ποιός o νέος αριθµός οξείδωσης του Μ; (Απ. 2) 5.1.50. 0,1 g µετάλλου Μ, µε Αr= 51, όταν κατεργάζονται µε περίσσεια αραιού διαλύµατος H2SO4, ελευθερώνουν 44 mL αερίου σε S.T.P. Το διάλυµα που προκύπτει απαιτεί για πλήρη οξείδωση 58,8 mL διαλύµατος K2Cr2O7 1/60 M. Να βρεθούν οι δύο αριθµοί οξείδωσης του µετάλλου. (Απ. 2-5) 5.1.51.

500

mL

διαλύµατος

χλωριούχου

άλατος

µετάλλου

MClx

συγκέντρωσης 1 M, oξειδώvovται (και δίνουν Cl2) από 1 L διαλύµατος KMnO4 0,3 M oξιvισµέvoυ µε H2SO4. Να γράψετε την στοιχειοµετρική αντίδραση;

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

399

(Απ. 6KMnO4+10MCl3+24H2SO4→3K2SO4+6MnSO4+5M2(SO4)3+24H2O +15Cl2) 5.1.52. Σε oρισµέvες συvθήκες έχoυµε πλήρη αvτίδραση 3,41 g P µε διάλυµα πυκvoύ HNO3 πoυ περιέχει 22,05 g καθαρoύ HNO3. Να απoδειχθεί ότι δεv παίρvoυµε µία έvωση τoυ P. Αv είvαι γvωστό ότι πήραµε µείγµα H3PO3 και H3PO4, vα βρεθεί τo % πoσoστό τoυ P πoυ µετατράπηκε σε H3PO4. ∆ίνεται ΑrN=14 , Αr Ο=16, Αr H=1 και Αr P=31 (Απ. 9%) 5.1.53. 0,3 mol µετάλλου Μ οξειδώνονται πλήρως µε αραιό διάλυµα HNO3 0,2 M, οπότε ελευθερώνονται 2,24 L αερίου, µετρηµένα σε συνθήκες STP. Να υπολογίσετε: α) τον αριθµό οξείδωσης του µετάλλου Μ στο άλας που προκύπτει. β) τον όγκο του διαλύµατος HNO3 που απαιτείται. (Απ. 1 – 2 L) 5.1.54. 0,2 mol µετάλλου Μ οξειδώνονται πλήρως µε 400 mL διαλύµατος KMnO4 0,2 M παρουσία H2SO4, οπότε σχηµατίζεται ένα µόνο θειικό άλας του µετάλλου. Να υπολογιστεί ο αριθµός οξείδωσης του µετάλλου Μ στο άλας που σχηµατίζεται. (Απ. 2) 5.1.55. Ένα µέταλλο Μ έχει αριθµούς οξείδωσης x και y, όπου x < y. 0,1 mol από το µέταλλο Μ διαλύονται πλήρως σε περίσσεια HCl, οπότε ελευθερώνονται 2,24 L αερίου, µετρηµένα σε συνθήκες STP. Το διάλυµα που προκύπτει απαιτείται για πλήρη οξείδωση του άλατος 200 mL

400

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

διαλύµατος KMnO4 0,1 M παρουσία HCl. Να υπολογιστούν οι αριθµοί οξείδωσης x και y. (Απ. 2 – 3) 5.1.56. 18 g µεταλλικού υδραργύρου (Hg) απαιτούν για πλήρη αντίδραση 300 mL διαλύµατος K2Cr2O7 0,1 M παρουσία HCl, οπότε σχηµατίζεται µία µόνο χλωριούχος ένωση του Hg. α) Ποιος είναι ο αριθµός οξείδωσης του Hg στην ένωση αυτή; β) Σ’ ένα άλλο πείραµα που γίνεται σε διαφορετικές συνθήκες, 18 g Hg αντιδρούν πλήρως µε 200 mL από το ίδιο διάλυµα K2Cr2O7 παρουσία HCl, οπότε σχηµατίζεται µίγµα ενώσεων µονοσθενούς και δισθενούς Hg. Να υπολογίσετε το % ποσοστό του Hg που οξειδώθηκε προς Hg2+. (Απ. +2 – 33,33%)

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

401

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΜΑ 1Ο 1. Σωστό – Λάθος α. Στην αντίδραση C + 2 F2 → CF4 ο άνθρακας (C) δρα ως οξειδωτικό.

(2003/Μον. 2) 2. Στην αντίδραση Cl2 + H 2O → HCl + HClO τα άτοµα του Cl2: α. µόνο οξειδώνονται.

β. µόνο ανάγονται

γ. άλλα οξειδώνονται και άλλα ανάγονται.

δ. ούτε οξειδώνονται ούτε

ανάγονται.

(2004/Μον. 5) 3. Σε ποια από τις παρακάτω ουσίες το άτοµο του οξυγόνου έχει αριθµό οξείδωσης +2; α. CO2.

β. H2O2.

γ. O3.

δ. OF2. (Επαν. 2003/Μον. 5)

4. Ποια από τις παρακάτω αντιδράσεις δεν είναι οξειδοαναγωγική; α. 2 Na + Cl2 → 2 NaCl

β. Br2 + 2 NaI → 2 NaBr + I 2

γ. Fe + 2 HCl → FeCl2 + H 2

δ. KOH + HCl → KCl + H 2O (2003/Μον. 4)

5. Ο αριθµός οξείδωσης του οξυγόνου στις χηµικές ενώσεις CO2, H2O2, OF2 είναι αντίστοιχα: α. -2, +2 και +2.

β. -2, +1 και +1.

γ. -2, -1 και +2.

δ. +2, +1 και -2.

(2002/Μον. 5)

402

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

ΘΕΜΑ 2Ο 1. Να γράψετε σωστά συµπληρωµένες τις χηµικές εξισώσεις των παρακάτω αντιδράσεων:

Ag + HNO3 (αραιο ) → Α + Β + H 2O CO + KMnO4 + H 2 SO4 → Γ + ∆ + Ε + H 2O (2004/Μον. 8) 2. Σε αραιό διάλυµα H2SO4 προστίθεται Zn. α. Να γράψετε σωστά συµπληρωµένη τη χηµική εξίσωση της αντίδρασης που πραγµατοποιείται. β. Ποιο από τα στοιχεία του H2SO4 ανάγεται; γ. Η αρχική ταχύτητα της αντίδρασης αυξάνεται, µειώνεται ή παραµένει σταθερή, αν στο διάλυµα του H2SO4 προστεθεί νερό πριν από την προσθήκη Zn; (2004/Μον. 3+2+3) 3. Να γράψετε τις χηµικές εξισώσεις των παρακάτω αντιδράσεων, προσδιορίζοντας τα σώµατα Α και Β και τους συντελεστές των εξισώσεων. α. H 2 S + αραιο HNO3 → S +A+H 2 O. β. P + πυκνο HNO3 → H 3 PO4 + B + H 2O. (Επαν. 2003/Μον. 10) 4.

∆ίνεται η αντίδραση:

2 KClO3 → 2 KCl + 3O2 . Να γράψετε τους

αριθµούς οξείδωσης του Κ, του Cl και του Ο στο αντιδρών σώµα και στα προϊόντα της αντίδρασης και να βρείτε ποιο στοιχείο οξειδώνεται και ποιο στοιχείο ανάγεται.

(2003/Μον. 8)

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

403

5. Να γράψετε τις χηµικές εξισώσεις των παρακάτω αντιδράσεων προσδιορίζοντας τα σώµατα Α, Β, Γ, ∆ και τους συντελεστές των εξισώσεων. α. C + πυκνο HNO3 → A + B + H 2O β. FeCl2 + K 2Cr2O7 + HCl → Γ + ∆ + KCl + H 2O (2002/Μον. 5+5) 6. Σε ποια από τις παρακάτω ενώσεις ο αριθµός οξείδωσης του άνθρακα (C) είναι µηδέν. α. CCl4.

β. CO.

γ. CH4.

δ. CH2Cl2.

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.

(2001/Μον. 3+5) 7. Να γράψετε τις παρακάτω χηµικές εξισώσεις προσδιορίζοντας τα σώµατα Α, Β, Γ και ∆. α. Cu + πυκνο HNO3 → A + B + H 2O

KMnO4 + HCl → KCl + Γ + ∆ + H 2O β. Να συµπληρώσετε τις χηµικές εξισώσεις των αντιδράσεων µε τους αντίστοιχους συντελεστές.

(2001/Μον. 4+4)

404

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

ΘΕΜΑ 4Ο 1. Σε κενό δοχείο όγκου 10L και σε θερµοκρασία θ οC, εισάγονται 0,6 mol SO2 και 0,6 mol O2 οπότε πραγµατοποιείται η αντίδραση:

2 SO2( g ) + O2( g )

2 SO3( g ) . Η ισορροπία αποκαθίσταται µετά από χρόνο

t=2min από την έναρξη της αντίδρασης και τότε η συγκέντρωση του SO3(g) είναι 0,04Μ, ενώ η θερµοκρασία παραµένει σταθερή. α. Να υπολογίσετε: i) τη µέση ταχύτητα της αντίδρασης, καθώς και τη µέση ταχύτητα σχηµατισµού του SO3(g) από την έναρξη της αντίδρασης (t=0) µέχρι την αποκατάσταση της χηµικής ισορροπίας. ii) τη σταθερά Kc της ισορροπίας. (δεν απαιτείται η αναγραφή των µονάδων της Kc) β. Η αρχική ποσότητα SO2(g) (0,6mol) προέκυψε από αντίδραση στερεού θείου (S) µε πυκνό και θερµό υδατικό διάλυµα H2SO4. i) Να γράψετε την αντίστοιχη οξειδοαναγωγική αντίδραση. ii) Να υπολογίσετε τον αριθµό των mol του θείου που απαιτούνται για την παραγωγή των 0,6 mol SO2(g).

(2003/Moν. 8+9+5+3) 2. Σε κλειστό και κενό δοχείο όγκου V=8,2L εισάγονται 3mol αερίου SO2 και 3mol αερίου NO2 σε θερµοκρασία θ=27 οC και αποκαθίσταται η χηµική ισορροπία SO2( g ) + NO2( g )

SO3( g ) + NO( g ) για την οποία δίνεται η τιµή

της σταθεράς ισορροπίας Kc=4 σε αυτήν τη θερµοκρασία. α. Να υπολογίσετε τον αριθµό mol των σωµάτων που υπάρχουν στο δοχείο ο

C µετά την αποκατάσταση της χηµικής ισορροπίας.

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

405

β. Να υπολογίσετε τη µερική πίεση του NO(g) σε θερµοκρασία θ=27 οC µετά την αποκατάσταση της χηµικής ισορροπίας. γ. Η ίδια αρχική ποσότητα αερίου SO2 (3 mol) ανάγεται µε την απαιτούµενη ποσότητα H2S. i) Να γράψετε την οξειδοαναγωγική αντίδραση. ii) Να υπολογίσετε τον αριθµό των mol του παραγόµενου θείου (S). ∆ίνεται R = 0, 082

L • atm mol • K (2002/Μον. 7+8+5+5)

406

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

5.1.57. 28 g κράµατος Cu και Ag διαλύονται πλήρως σε πυκνό και θερµό διάλυµα Η2SO4 οπότε εκλύεται αέριο Α, το oπoίo συλλέγεται όλο. Το Α αναµειγνύεται µε ίσα mol Ο2 και το µείγµα φέρεται σε δοχείο όγκου 1,64 L στους 27 0C, οπότε ασκεί πίεση 6 atm. Θερµαίνουµε στους 227 0C οπότε γίνεται η αντίδραση: 2SO2(g) +O2(g)

2SO3(g) (1) µε απόδοση 50%. Ζητούνται:

α. η σύσταση του κράµατος β. η ολική πίεση στη κατάσταση της χηµικής ισορροπίας και γ. η kp της (1). (Απ. α.6,4 g-21,6 g β.8,75 atm γ.0,267 atm -1) 5.1.58. Ποσότητα Cu χωρίζεται σε δύο ίσα µέρη. Το πρώτο διαλύεται πλήρως σε πυκνό διάλυµα Η2SO4 και ελευθερώνεται αέριο Α. Το δεύτερο διαλύεται πλήρως σε πυκνό διάλυµα ΗΝΟ3 και ελευθερώνεται αέριο Β. Τα Α και Β συvθερµαίvovται στους 100 0C οπότε αποκαθίσταται η ισορροπία: SΟ2(g) + NO2(g)

NO(g) + SO3(g) µε kc = 1/6.

α. Ποια η απόδοση της αντίδρασης και ποιό το γραµµοµοριακό κλάσµα του SO2 στην ισορροπία; β. Εάν τα αέρια είχαν συvθερµαvθεί στους 400 0C θα αντιδρούσαν µε απόδοση 60%. Ποια η kc της παραπάνω αντίδρασης στους 4000C; Η αντίδραση είναι εvδόθερµη ή εξώθερµη; (Απ. α = 0,4- 0,2 - kc = 0,64) 5.1.59. Το παραγόµενο αέριο, κατά τov αποχρωµατισµό 120 mL διαλύµατος KMnO4 1 Μ από HCl συλλέγεται σε δοχείο Α. Σε κενό δοχείο

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

407

Β, µε όγκο 10 L και σε ορισµένη σταθερή θερµοκρασία εισάγονται 0,6 mol Ν2 και 1,8 mol Η2. Τα δύο αυτά αέρια αντιδρούν προς ΝΗ3, η οποία διαβιβάζεται στο δοχείο Α. Η αµµωνία αντιδρά ακριβώς µε το αέριο του δοχείου Α και απoµovώvεται στερεό προϊόν. α. Πoιoς o όγκoς (σε STP) τoυ αερίoυ πoυ παράγεται κατά τον απoχρωµατισµό τoυ διαλύµατoς τoυ KΜnO4; β.

Ποια η kc της αντίδρασης σχηµατισµού της ΝΗ3 στο δοχείο Β;

γ. Πόσα είναι τα mol

του στερεού προϊόντος στο δοχείο Α από την

επίδραση της ΝΗ3; 5.1.60. Μείγµα C και S ζυγίζει 6,52 g. Το µείγµα καίγεται πλήρως και αποδίδει θερµότητα 14,95 kcal. Τα αέρια της καύσης διαλύονται σε νερό και διοχετεύουµε διάλυµα KMnO4 0,02 M oξιvισµέvo µε θειικό οξύ µέχρι τελικού

αποχρωµατισµού

του

KMnO4.

Ποιός

όγκος

διαλύµατος

αποχρωµατίστηκε; ∆ίνονται οι ενθαλπίες καύσης του C και του S 95 kcal και 70 kcal αντίστοιχα. (Απ. 4 L) 5.1.61. 96 g κράµατος Cu και Zn διαλύεται σε πυκνό ΗΝΟ3, το αέριο που εκλύεται διαβιβάζεται σε δοχείο 1 L στους 270C και αποκαθίσταται η ισορροπία: 2ΝΟ2

Ν2Ο4, µε kc = 5. Η πίεση τελικά βρέθηκε 43,05 atm. Ποια

η σύσταση του κράµατος; (Απ. 1 mol-0,5 mol)

408

∆ηµήτρης Μπαµπίλης – Γιώργος Χουλιάρας

5.1.62. Σε δοχείο 2 L εισάγονται 10 mol PCl5 και θερµαίνονται στους 5000K, οπότε αποκαθίσταται η ισορροπία: PCl5(g)

PCl3(g) + Cl2(g) µε

kc = 4/3. α. Ποια η ολική πίεση στη θέση ισορροπίας; β. Το Cl2 που παράχθηκε απoµovώvεται από τα υπόλοιπα αέρια και προστίθεται σε διάλυµα που περιέχει την ακριβώς απαιτούµενη ποσότητα SΟ2, οπότε σχηµατίζεται νέο διάλυµα Α όγκου 10 L. Πόσα L διαλύµατος ΝaOH 0.01 Μ χρειάζονται για vα εξουδετερωθούν 2 L του διαλύµατος Α; (Απ. 287 atm-1,2 M-320 L) 5.1.63. Σε 1,2 L διαλύµατος Κ2Cr2Ο7 1/60 M προστίθεται περίσσεια διαλύµατος ΗCl. To αέριο που εκλύεται διαβιβάζεται σε δοχείο όγκου 1 L στο oπoίo υπάρχουν 0,06 mol PCl3 οπότε αποκαθίσταται η ισορροπία: PCl3(g) + Cl2(g)

PCl5(g) στους 27 0C. Η τελική πίεση βρέθηκε 2,46

atm. Ποια η kc της αντίδρασης; (Απ. 12,5-2 Μ-2,5.10-3 Μ-12,5.10-11 Μ)

Χηµεία Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

409

www.prooptikiedu.gr ΑΘΗΝΑ: Εµµ. Μπενάκη & Γραβιάς 10-12, τηλ:210 3809488, 210 3306490 Fax:210 3306490 ΑΡΓΥΡΟΥΠΟΛΗ: Λ. Βουλιαγµένης 587, τηλ:210 9951930, 210 9926353 Fax:210 9951930 ΑΓ. ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ: Αγ. Ιωάννου 23Β τηλ:210 6001797 Fax:210 6001797 ΑΓ. ∆ΗΜΗΤΡΙΟΣ: Αντιόπης 35 και Αγ. ∆ηµητρίου 39, τηλ: 210 9766279 ΒΟΥΛΑ: Βασ. Παύλου 102 – 104 (Voula Center) τηλ. 210 8996030