En la actualidad el conjunto de métodos que la estadística brinda para atender todos los problemas hace que se la divida en 2 grandes campos, Estadística Descriptiva e Inferencial. Clasificación de la estadística moderna Cuadros representación de datos Tablas Gráficos Descriptiva Promedios Reducción de datos Dispersiones Predice, infiere Inferencial Trabajo en base a muestras Decide sobre las poblaciones 1
VARIABLE CUALITATIVAS O CATEGORICAS aquellas que indican una cualidad característica no medible o contable,
o
sea
una
a) Ordenables: cuando puede hacer una correspondencia lógica entre los valores de la variable y los números naturales. Ejemplo: x= resistencia a resistente o muy resistente
Roya
=no
resistente,
b) No ordenables: caso contrario al anterior. Ejemplo : x= Pelajes = Bayo, Zaino, etc.
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VARIABLE CUANTITATIVAS Las que indican características medibles o contables, a) Discretas : aquellas cuyos valores se interrumpen o separan. Ejemplo : x= número de vacas de una granja en una determinada región. Los valores posibles son 0, 1, 2,... existe un salto o ruptura entre ellos, (por ejemplo entre 15 y 16, la variable x número de vacas, no puede tomar un valor 15,2). b) Continuas: aquellas cuyos valores posibles no tienen interrupción. Ejemplo : x= peso de las vacas de una granja en una determinada región. Entre 400 y 500 kg podemos tener infinitos valores. 3
TAREA ESTADISTICA 1. Recopilaci贸n de datos 2. Presentaci贸n de datos 3. An谩lisis de datos 4. Interpretaci贸n de resultados 4
Definiciones básicas “Población es un conjunto de elementos definidos en el tiempo y en el espacio, sobre los cuales se realizarán las observaciones en el caso de una encuesta exhaustiva o censo, o a los cuales se referirán los resultados de la investigación en el caso de un estudio por muestreo”. “Muestra es el subconjunto de unidades seleccionadas de la población definida. En esta recae la realización de las observaciones”. “Valores poblacionales” Parámetros “Estimadores” Estadísticos 5
ANÁLISIS DE DATOS Los datos recopilados para cada sujeto , unidad de observación, ó expertimental pueden provenir de distintos tipos de variables y escalas de medición:
V a r ia b le s
C u a lit a t iv a o A t r ib u t o E s c a la d e m e d ic ió n
C u a n t it a t iv a o N ú m e r ic a
E s c a la d e m e d ic ió n
T ip o
N o m in a l
I n t e r v a lo
D is c r e t a
O r d in a l
R azón
C o n t in u a 6
Unidad Estadística A cada elemento que integra la población se lo llama unidad estadística, unidad elemental o simplemente elemento. Para seleccionar una muestra, se toman unidades estadísticas de la población en estudio.
Unidad de Muestreo Se designa de esta manera a cada uno de los grupos de unidades estadísticas, que se determinan con el objetivo de seleccionar la muestra. 7
Presentaciones visuales, reducción de datos Tablas, Gráficos y Distribuciones ¿Qué representación mental le sugiere la palabra estadística a la mayor parte de la gente ? Una tabla es una ordenación de datos en filas y columnas utilizada para documentar o comunicar información. Desde este punto de vista de su uso, existen dos tipos de tablas a saber : Tablas generales o de Referencia y Tablas Específicas o de Resumen
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DISTRIBUCIÓN DE UNA VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETA Veamos con un ejemplo la tabla de distribución de frecuencias. En 13 cajones de huevos se contó la cantidad de huevos desechables por cajón: xi
fi
Fi
1 2 3 4 5 6 Totales
2 4 1 3 2 1 13
2 6 7 10 12 13
fr = f i
fri%
0,1538 0,3077 0,0769 0,2308 0,1538 0,0769 1,000
15,38 30,77 7,69 23,08 15,38 7,69 100,00
n
Fr=
F n
0,1538 0,4615 0,5385 0,7692 0,9231 1,0000
Fr % 15,38 46,15 53,85 76,92 92,30 100,00
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DISTRIBUCIÓN DE UNA VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUA Ahora si lo que nos interesa son los índices de Productividad ponderado de 20 establecimientos estamos frente a una variable cuantitativa continua. En este caso los valores individuales carecen de interés, por la propia naturaleza de dicha variable, por lo tanto se los agrupa en los llamados “intervalos de clase”. La cantidad de intervalos necesarios para construir una distribución de frecuencias no se puede determinar por alguna regla precisa, depende de la experiencia y el sentido del investigador, generalmente se utilizan entre 5 -15. 10
DISTRIBUCIÓN DE UNA VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUA El límite inferior del primer intervalo debe ser algo menor que el valor más pequeño de la variable, y el límite superior del último intervalo algo mayor al dato más grande. Definiendo: xmáx= valor extremo superior de la variable xmín= valor extremo inferior de la variable La diferencia entre estos dos valores nos da la “amplitud total” A=xmáx-xmín Si creemos que la cantidad de intervalos conveniente es h entonces la amplitud de los intervalos será aproximadamente a=A/h
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DISTRIBUCIÓN DE UNA VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUA Veamos por ejemplo... X= valor de índice de Productividad de 20 establecimientos. 45,0 52,0 50,0 49,0
55,0 49,0 56,5 44,3
48,9 52,5 57,0 41,0
40,5 51,7 52,0 59,2
Vemos cuál es el valor extremo inferior xmín=40,5 y el extremo superior, xmáx=59,2
42,8 50,0 45,0 46,3
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DISTRIBUCIÓN DE UNA VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUA Para obtener a= amplitud del intervalo. 60 − 40 20 a= = =4 5 5
Los intervalos se construyen de tal forma que contienen al extremo inferior pero no al superior. Intervalo de clase
fi
Fi
fri
Fri
40,0 - 44,0 44,0 - 48,0 48,0 - 52,0 52,0 - 56,0 56,0 - 60,0
3 4 6 4 3 20
3 7 13 17 20
3/20=0,15 4/20=0,20 6/20=0,30 4/20=0,20 3/20=0,15 1,00
3/20=0,15 7/20=0,35 13/20=0,65 17/20=0,85 20/20=1,00
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DISTRIBUCIÓN DE UNA VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUA La representación gráfica correspondiente a la distribución FRECUENCIAS
de frecuencias simples o relativas de una variable cuantitativa continua es el HISTOGRAMA HISTOGRAMA
7 6 5 4 3 2 1 0 40,0 - 44,0
44,0 - 48,0
48,0 - 52,0
52,0 - 56,0
56,0 - 60,0
X
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MEDIDAS QUE RESUMEN INFORMACIÓN PROMEDIOS Y DISPERSIÓN Mediana Medidas de tendencia Central Modo Promedios
Media Aritmética Media Geométrica Media Armónica
Rango Medidas de variabilidad y concentración Desvío medioVarianza Desvío típico (estándar) Rango intercuartilar Coeficiente de Variación
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H I N G E
M E D I A N A
Valor Extremo leve
D
H I N G E
Extremo o Outlier
Valores extremos leves
1.5 DD 3
Diagrama de Caja
(BoxPlot) 16
COEFICIENTE DE VARIACIÓN S S cv = se puede expresar como % cv% = * 100 x x Si el CV ≤ 5% ----> datos muy homogéneos, Media aritmética muy representativa Si el 5% ≤ CV < 20% ----> datos con homogeneidad aceptable. La media aritmética es representativa Si el CV ≥ 20% ----> datos heterogéneos, la media aritmética es poco representativa 17
Comparaci贸n de los rindes seg煤n localidades
4.000
3.000
2.000
7 1.000
0 Loc A
Loc B
Loc C
Loc D
Descriptive Statistics
Loc A Loc B Loc C Loc D Valid N (listwise)
N Statistic 12 12 12 12 12
Range Statistic 3740 2600 1000 850
Minimum Statistic 260 0 1100 750
Maximum Statistic 4000 2600 2100 1600
Mean Statistic Std. Error 2121,67 339,319 1475,83 217,519 1684,17 73,520 1131,67 74,619
Std. Deviation Statistic 1175,437 753,506 254,682 258,486
Variance Statistic 1381652 567772,0 64862,879 66815,152
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REFERENCIAS
Filippini, O (s.f.). EstadĂstica [Diapositivas de PowerPoint]. Recuperado de: http://www.unlu.edu.ar/~estadistica/Estadidtica_Descriptiva_Graficos_Explor .
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