MOVIMIENTO PARABÓLICO
Composición del movimiento parabólico
Galileo demostró que este tipo de movimiento se puede considerar compuesto de: 1°) Un movimiento rectilíneo uniforme en la dirección horizontal. 2°) Un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado en la dirección vertical, similar a un lanzamiento vertical con aceleración de gravedad "g".
Movimiento Parabólico La composición de un movimiento uniforme en el eje x y otro uniformemente variado en el eje y resulta un movimiento cuya trayectoria es una parábola. También lo podemos considerar como un movimiento en dos dimensiones, en el cual el cuerpo es lanzado con una velocidad inicial Vo formando un ángulo con la horizontal, y experimentando una aceleración negativa en la dirección vertical.
Movimiento Parab贸lico
Movimiento Parabólico Las ecuaciones del movimiento de un proyectil bajo la aceleración constante de la gravedad son: ax = 0 ay = - g Vx = Vo cosθo Vy = - gt + Vo senθo x = Vo cosθo t y = - ½ g t2 + Vo senθo t
CONDICIONES INICIALES Proyectil lanzado con una velocidad inicial Vo cuya dirección forma un ángulo φο con la horizontal. Y
Vo φο
O X
Componentes de la velocidad inicial componente horizontal de la velocidad inicial: Vox componente vertical de la velocidad inicial: Voy Y Vo
Voy φο
Vox
O
X
Componentes rectangulares de la velocidad inicial
Vox = Vo cos φο
Voy = Vo sen φο
Y Vo
Voy
O O
φο Vox
X
Componentes de la velocidad en función del tiempo
La componente horizontal de la velocidad inicial permanece constante. Por lo tanto, podemos escribir la ecuación:
Vx = Vo cos φο = constante (movimiento uniforme).
La componente vertical de la velocidad inicial varía según la aceleración de gravedad. Por lo tanto, podemos escribir la ecuación:
Vy = Vo sen φο _ 9,8 ∆t (movimiento uniformemente acelerado)
Posición del proyectil en función del tiempo
x = Vo cos φο ∆t (movimiento uniforme) y = yo + Vo sen φο ∆t _ 9,8 ∆t2 / 2 (movimiento uniformemente acelerado) Y O
O
O y O yo
g
x O
O
X
Referencias
ď ˇ Movimiento ParabĂłlico (2010) [Diapositivas de PowerPoint]. Recuperado de: http:// www.slideboom.com/presentations/101950/MOV