¿La cuenta o las cuentas de dividir? O de cómo se enseña la división en la escuela primaria Lic. Gladys Tedesco NMIS - Agosto 2017
“Dura cosa é la partita*” Antiguo refrán italiano
* Asunto difícil es la división
¿Qué significa saber dividir? ¿Usan esta operación? ¿En qué situaciones? ¿Cómo y cuándo aprendieron a utilizarla?
ENSEÑANZA TRADICIONAL La cuenta de dividir: un punto de partida
Analicemos el discurso al resolver esta cuenta: Como no se puede dividir 1 en 28, ni 17 en 28, entonces tomo el 176, que sí se puede dividir. 1 7.6 9 8
28
Tomo el 176 y trato de encontrar un número que multiplicado por 28 se aproxime lo más posible a 176 sin pasarlo. Decidido que es el 6, se obtiene el producto 168 (de 28 x 6) y se le resta a 176. 1 7.6 9 8 168 08
28 6
Bajo un número y repito los pasos hasta finalizar el algoritmo. ¿Por qué será que a los chicos les cuesta aprender esta cuenta?
1 7.6 9 8 089
28 632
058 2
1 7.6 9 8 28 168 632 089 84 058 56 2
ENSEÑANZA ACTUAL La cuenta de dividir: un punto de llegada
Así hacemos la cuenta de dividir •
Primero estimo la cantidad de cifras del cociente. 28 x 10 = 280 1 7.6 9 8 28 28 x 100 = 2.800 1 6 8 0 0 600 28 x 1000 = 28.000 898 Como 17.698 está entre 2.800 y 28.000, entonces el cociente va 840 30 a estar entre 100 y 1000. Como todos los números que están 58 entre 100 y 1000 tienen 3 cifras, por lo tanto el cociente también 56 2 va a tener 3 cifras. 2 • Ahora voy a estimar cuántos cienes. Si 28 x 100 es 2.800, entonces 28 x 200 es el doble, o sea 5600, y 28 x 300 el triple de 2.800, que es 8400. Para acercarme al cociente puedo calcular el doble el doble de 8400, que es 16.800, que es 28 x 600. Como más no me puedo acercar a 17.698 sin pasarme, el primer cociente parcial es 600. • De la misma manera voy a estimar cuántos dieces y cuántas unidades. Sumo los cocientes parciales (600 + 30 + 2) para obtener el cociente final que es 632.
ENSEÑANZA ACTUAL - La cuenta de dividir: un punto de llegada 1) Resolver problemas que involucran distintos sentidos usando diferentes procedimientos (desde 1º a 7º grado). 1º
2º
Para la biblioteca del aula juntamos Tengo $ 45, gasto $5 por día. 15 libros. Tenemos que ¿Para cuántos días me alcanza? acomodarlos en 5 estantes y que en todos los estantes haya la misma cantidad de libros ¿Cuántos libros pondremos en cada uno?
4º Sabiendo que hoy es martes. ¿Qué día de la semana será dentro de 1000 días? •Sumar 7 + 7 + 7… hasta llegar al número más cercano a 1000 sin pasarse, y contar los días restantes, que son 6: miércoles, jueves, viernes, sábado, domingo y lunes, siendo este último día la respuesta al problema. unes, martes...hasta llegar al sábado. •Sumar múltiplos de 7, por ejemplo 700 + 140 + 140 + 14 = 994. Contar los días restantes hasta llegar a 1000, como en el caso anterior. •Contar para atrás: partir de 1000 y restar de a 7, o de a múltiplos de 7. Requiere interpretar el resto, como en los casos anteriores. •Hacer la división 1000 : 7 = 142 y resto 6. El uso de esta estrategia no garantiza la interpretación de los resultados obtenidos (en 1000 días hay 142 semanas y sobran 6 días).
ENSEÑANZA ACTUAL - La cuenta de dividir: un punto de llegada 2) Construir y utilizar estrategias de cálculo mental (a partir de 2º).
3) Analizar y usar algoritmos (a partir de 3º).
4) Seleccionar estrategias de cálculo de acuerdo con la situación y los números involucrados (mental, algorítmico, aproximado y con calculadora) (a partir de 3º).
3ยบ grado
4ยบ grado
¿Cómo colaborar para que los chicos aprendan?
¿Cómo colaborar para que los chicos aprendan? Ayudarlos a memorizar las tablas. Pedir que les expliquen cómo resuelven los cálculos. Hablar bien de lo que hacen; reconocer sus logros. Si tienen dificultad, ayudarlos a que intenten resolverla. Intentar que disfruten el momento de hacer la tarea, sin apurarlos ni presionarlos. Hablar con los maestros.
Para cerrar… “La actividad matemática no es mirar y descubrir. Es crear, producir, fabricar. Los conceptos matemáticos no son un bien cultural transmitido hereditariamente como un don, o socialmente como un capital, sino el resultado de un trabajo del pensamiento, el trabajo de los matemáticos a través de la historia, el del niño a través de su aprendizaje”. Bernard Charlot