Subdrenajes en Obras de Construcción by Bolívar Guerrero Polo

SUBDRENAJE EN EDIFICACIONES 1. GENERALIDADES En Colombia y en Latino América, durante los últimos años ha existido una creciente demanda de edificaciones en respuesta a los crecimientos que ha tenido, en términos generales, la economía de todos estos países. A través del tiempo, se ha manejado el concepto de que el agua es el principio de toda vida pero que también es la causante de los problemas mas frecuentes en Ingeniería Civil y muy especialmente en las edificaciones. Las deficientes condiciones de sistemas de subdrenaje en edificaciones ha generado permanentemente problemas durante la obra y después de la misma (postventa), como pueden ser: presencia de subpresiones ocasionadas por la ascensión del nivel freático generando movimientos absolutos y diferenciales en las cimentaciones, aguas provenientes de infiltración y fugas de instalaciones cercanas que provocan humedades en paredes y pisos deteriorando pinturas y revocos, entre otros. De ahí que el diseño de un buen sistema de subdrenaje que involucre el uso de geosintéticos se convierte en un aporte fundamental para la vida útil de las obras en mención. 2. INTRODUCCION Esta cartilla es una guía práctica para los ingenieros Hidráulicos, Hidrosanitarios y Geotecnistas encargados de diseñar, construir e instalar sistemas de subdrenaje en edificaciones. El sistema de subdrenaje debe ser capaz de captar, conducir y evacuar el agua de una manera rápida y eficiente. El Geodrén es un avanzado sistema de subdrenaje que incrementa los rendimientos en los procesos de construcción, generando disminución de costos frente a otras alternativas convencionales. Un sistema de subdrenaje eficiente y estable debe estar compuesto por un medio filtrante y otro drenante. En el Geodrén, la función de filtración (retener el suelo permitiendo el paso del agua) la desempeña el Geotextil no tejido punzonado por agujas, el medio drenante es el encargado de captar y conducir el agua que pasa a través del filtro, función realizada por un elemento sintético que se conoce con el nombre de Geored y la tubería perforada es la encargada de conducir el agua a un sistema de evacuación. Los principales objetivos del Geodren en un sistema de edificación son: • •

Evacuar el agua del suelo saturado para evitar las cargas hidrostáticas que pueden desestabilizar la edificación. Evitar que aparezcan humedades provocadas por las saturaciones de los suelos en contactos con los muros de la edificación.

• •

Evacuar el agua y evitar subpresiones en las cimentaciones Mantener la resistencia y propiedades geomecánicas del suelo de fundación.

¿QUE ES EL GEODREN? El Geodrén Planar PAVCO es un geocompuesto que combina dos Geosintéticos (Geotextil NT3000 y Geored HDPE) y cuando se le coloca un tubo de drenaje se denomina Geodrén Con Tubería Circular. (Figura N° 1).

Figura N° 1. Geodrén Planar y Geodrén Con Tubería Circular

Geotextil: “Material textil plano, permeable, de polipropileno, no tejido punzonado por agujas” Deberá tener capacidad para dejar pasar el agua, pero no partículas finas de suelo, y presentará los siguientes requerimientos de propiedades mecánicas, hidráulicas y de filtración. Propiedades mecánicas: son las propiedades de resistencia del geotextil y dependen de los requerimientos de supervivencia y de las condiciones y procedimientos de instalación. PROPIEDAD Resistencia a la Tensión Método Grab Elongación Resistencia al Punzonamiento Resistencia al Punzonamiento Método CBR Resistencia al Rasgado Trapezoidal Resistencia al Estallido (Mullen Burst) Tamaño de Abertura Aparente Permeabilidad Permitividad

NORMA DE VALOR TIPICO (1) ENSAYO ASTM D-4632 760N > 50% ASTM D-4833 440N ASTM D-6241

2.4 KN

ASTM D-4533 ASTM D-3786 ASTM D-4751 ASTM D-4491 ASTM D-4491

350N 320 psi 0.125mm 36 x 10-2 cm/s 1.8 s-1

Tabla N° 1. Requerimiento Propiedades de Resistencia Geotextil NT3000.

(1) Los valores publicados corresponden al sentido más desfavorable del geotextil. valores típicos corresponden al promedio de todos los datos históricos.

Los

Geored HDPE: Es el medio poroso encargado de captar y conducir los fluidos que pasan a través del Geotextil, este Geosintético debe presentar las siguientes propiedades mecánicas e hidráulicas. PROPIEDAD Resistencia a la compresión Transmisividad

NORMA DE ENSAYO

VALOR TIPICO

ASTM D 1621

1250kPa

ASTM D 4716 G. Hidráulico = 0.1 Presión = 100kPa

4.5 * 10-3 m3/s/m

Espesor ASTM D 1777 5mm Tabla N° 2. Propiedades mecánicas e hidráulicas de la Geored.

El Geodrén debe ser laminado con calor en ambas caras para facilitar el flujo hidráulico a través de su plano y aumentar el factor de seguridad contra la colmatación. PROPIEDAD

NORMA DE ENSAYO

VALOR TIPICO

Resistencia a la delaminación

ASTM D 413

1,0Lbf/pulg

Tabla N° 3. Resistencia a la delaminación entre el geotextil y la geored.

Tubería de Drenaje: Es la encargada de conducir el fluido a la zona de evacuación. Fabricada con resina de PVC, es prácticamente irrompible, es resistente a la corrosión, tolera cualquier grado de acidez del suelo y es inmune a los agentes bioquímicos. DIAMETROS

PROPIEDADES

65mm 2

100mm 2

160mm 2

200mm

Área de drenaje

30 cm /m

40 cm /m

60 cm2/m

Caudal para 1% de pendiente

1000 cm3/s

3700 cm3/s

15000 cm3/s

26000 cm3/s

Tabla N° 4. Caudal de descarga de tuberías de drenaje.

Dimensiones de los Geodrenes Geodrén Planar:

DESCRIPCION Geodrén Planar

DIMENSIONES DEL ROLLO Altura (m)

Longitud(m)

0,50

Geodrén Planar

1,00

Geodrén Planar

2,00

Geodrén Con Tubería Circular:

DESCRIPCION

DIMENSIONES DEL ROLLO Altura (m)

Longitud (m)

Diámetro (mm)

Geodrén Circular

0,50

Geodrén Circular

1,00

Geodrén Circular

0,50

100

Geodrén Circular

1,00

100

Geodrén Circular

2,00

100

Geodrén Circular

0,50

160

Geodrén Circular

1,00

160

Geodrén Circular

1,00

200

3. PRINCIPALES APLICACIONES DE SISTEMA DE SUBDRENAJE CON GEODREN EN EDIFICACIONES A través del tiempo se han manejado principalmente cuatro aplicaciones en edificaciones las cuales son: 3.1 Muros de sótanos Tiene como función reducir de una manera significativa la presión hidrostática causada por la presencia de aguas internas que soportan los muros de la estructura, garantizando así su estabilidad y evitando zonas de infiltración y humedades permanentes en la parte interior de la edificación. Si el relleno que esta en contacto con el muro esta sometido a cambios de nivel freático, la masa de suelo puede cambiar fácilmente de volumen, por ejemplo, las arcillas y los limos son suelos que inducen a un cambio volumétrico cuando la humedad varía. En época de verano, el nivel freático estará bajo, lo cual no genera presiones laterales por cambio volumétrico del suelo, las que si aparecerán en el caso de que el nivel freático suba, y el suelo se expanda por la acción de la humedad. Este cambio volumétrico, origina un ciclo de carga y descarga en el muro, el cual al cabo de varios ciclos, puede fallar por fatiga, para corregir esto, se debe construir buen sistema de subdrenaje. Anteriormente, este subdrenaje era conformado por una capa vertical de grava, encapsulada por un geotextil no tejido, la cual cubría toda la cara del muro; En algunos casos se disponía en la parte inferior del filtro una tubería de drenaje

perforada, que tenia como función evacuar rápidamente el fluido captado. Para la construcción de este tipo de subdrenaje, generalmente se utilizaban métodos a base de formaletas para contener provisionalmente la grava, haciendo de este un método caro, complicado y demorado, que hoy ha sido reemplazado por la instalación de un geocompuesto de drenaje (Geodrén), el cual proporciona una solución más económica, sencilla y rápida. 3.2 Cortes de suelo utilizados como formaleta de muro La función que cumple en esta aplicación el sistema de subdrenaje con Geodrén es igual a la que se genera en muros de sótano que consiste en reducir de manera significativa la presión hidrostática. 3.3 Cimentaciones Cuando el agua se manifiesta en la cimentación por ascensión capilar a partir del nivel freático, el Geodrén Circular es la alternativa ideal para captar y conducir el fluido a un sistema de evacuación. Existen zonas donde la profundidad del nivel freático varía en función del régimen de lluvias de la región. En las zonas urbanas, además del régimen de lluvias, el nivel freático puede estar sometido a otras causas, como rotura de acueductos ó alcantarillados, apertura de zonas verdes, ejecución de excavaciones, etc. Estas modificaciones en el suelo provocan cambios en las características mecánicas del mismo, motivo por el cual se perjudican las estructuras apoyadas sobre este suelo, por ejemplo: En terrenos arenosos, el aumento de humedad puede producir disminución de la resistencia al corte. En terrenos arcillosos el propio valor de la cohesión queda disminuido por efecto del agua. Para solucionar estas irregularidades, se opta por cimentar en niveles donde se mantengan permanentes las propiedades originales del suelo y esto se logra instalando un buen sistema de subdrenaje. 3.4 Zonas Ajardinadas El contacto permanente de la estructura con el suelo de relleno de los jardines, genera zonas de constante humedad, afectando fachadas interiores y exteriores. La instalación del Geodrén en el vértice entre la fachada y la zona ajardinada, capta las aguas de infiltración y evita la humedad.

4. PROCESOS DE INSTALACIÓN DEL GEODREN PARA CADA UNA DE LAS APLICACIONES EN EDIFICACIONES 4.1 Muros de Sótanos En esta aplicación normalmente se han utilizado Geodrén Planar y Geodrén con tubería circular. Una vez realizada la gran excavación y construido el muro perimetral de la edificación, se inicia el proceso de instalación del sistema de subdrenaje perimetral así: se coloca una capa mínima de 5cm del material de relleno al lado inferior externo del muro perimetral (el material de relleno utilizado en un sistema de subdrenaje de Geodrén con tubería circular, debe tener permeabilidad Ks ≥ 1 x 10-3 cm/s y plasticidad menor a 7%, lo cual corresponde a materiales como arena gruesa de río, sub-base granular, gravas, etc.) esta pequeña capa, tiene como función proporcionar la pendiente del sistema indicada por el diseñador (mínimo: 1,0%), además de impedir el contacto del Geodrén con el suelo de subrasante. Dispuesta la capa inferior, se ubica el Geodrén con tubería circular en contacto directo con el muro, el cual trae una pestaña en la parte superior, diseñada para realizar la unión al muro, con ayuda de trozos de madera y clavos (Figura N° 2).

Figura N° 2. Capa de nivelación y unión del Geodrén con tubería circular al muro

Nota: El Geodrén no debe quedar expuesto (sin cobertura), por un período mayor a 3 días, se recomienda taparlo inmediatamente después de su instalación, para evitar la colmatación y la foto-degradación del Geotextil.

Cuando la altura del muro perimetral sobrepasa la altura de los Geodrenes con tubería circular, se hace necesario complementar con Geodrén planar hasta llegar a la altura necesaria. El Geodrén planar (superior) debe recaer sobre el Geodrén circular con tubería (inferior), garantizando así que el fluido llegue directamente al Geodrén y no al muro, este procedimiento se repite cuando las dimensiones del muro siguen siendo superiores a la suma de los dos alturas de los Geodrenes. Si el muro perimetral es demasiado alto, el Geodrén planar da la posibilidad de instalarse de forma vertical (se gira 90°); El traslapo promedio horizontal o vertical debe ser 10cm (Figura N° 3).

Figura N° 3. Instalación Geodrén circular con tubería y Geodrén planar Horizontal

En algunos casos y de acuerdo a la recomendación del diseñador del proyecto, el Geodrén planar no se instala en toda la longitud del muro. Los parámetros para asumir que cantidad de Geodrén planar se debe instalar, dependen del caudal de infiltración presente en el proyecto, de los linderos vecinos, y del acabado final que tendrá la zona adyacente a la edificación (pisos, pavimentos, jardines, etc.) (Figura N° 4).

Figura N° 4. Geodrén planar instalado en sentido vertical al 50%

El material de relleno entre el Geodrén y el suelo del sitio, se debe instalar de manera que no presente vacíos que puedan generar deformabilidad, además este relleno debe garantizar que el Geodrén quede completamente en contacto con el muro, esta capa debe ser mínimo de 10cm de espesor. La forma más adecuada para instalar la capa de material de relleno seleccionado (Ks ≥ 1 x 10-3 cm/s: arena gruesa de río, sub-base granular, grava, etc.), es utilizando una formaleta de madera (reutilizable), a medida que va compactando el material drenante y el relleno del suelo, va subiendo la formaleta (Figura N° 5).

Geodrén Planar 1m

Geodrén Circular 1,0m x 100mm

10cm Figura N° 5. Instalación y relleno de Geodrén Circular y Planar en un muro de concreto de 2m de altura

4.1.1 Sistema de Impermeabilización para Muros de Sótanos como complemento de un sistema de subdrenaje con Geodrén Un sistema de impermeabilización en algunos casos se hace necesario y en otros complementa el uso de un sistema de subdrenaje con Geodrén, la cual se recomienda realizar empleando membrana de PVC. A continuación se presenta dentro del proceso constructivo expuesto anteriormente las diferencias que se deberían tener en cuenta. Esta aplicación, además de trabajar como un sistema de subdrenaje, tiene como función impermeabilizar los muros de la edificación que se encuentran enterrados. El procedimiento de instalación es similar al anterior, solamente se hace necesario instalar la membrana de PVC, antes del Geodrén (El Geoflex 500 es una membrana de PVC, con excelente resistencia mecánica, diseñada para impermeabilizar muros enterrados, la membrana por ser un material flexible, admite que si el muro se fisura, no se manifieste humedad en sus caras interiores). La superficie del muro no debe presentar rugosidades que puedan punzonar la membrana. Inicialmente se instala un perfil de fijación en el perímetro superior e inferior del muro, el cual va tecnofijado con chazos auto perforantes cada 30cm (la disposición de más líneas de perfil en el muro esta establecida por la altura del

mismo). Una vez ubicados estos en el muro, se realiza la termofusión de la membrana sobre el perfil, es decir, se introduce la tobera del Leister (soldador de aire caliente) entre estos dos, los cuales bajo el efecto del calor, se derriten superficialmente y permiten la unión con ayuda de un rodillo que ejerce presión sobre ellos. La calidad de la soldadura está influenciada por las condiciones atmosféricas, por esto la máquina debe ajustarse en temperatura correctamente a estas condiciones. Los traslapos de la membrana deben considerarse con un mínimo de 5cm, una vez que se haya terminado el revestimiento del muro, es necesario sellar con poliuretano la junta entre el perfil y el muro. Esta operación es imprescindible para impedir la infiltración de agua (para la aplicación del producto de sellado, siga las instrucciones proporcionadas por el fabricante). Ubicada la membrana de PVC, se continúa con el procedimiento de instalación del Geodrén.

Perfil de Fijación PVC

Membrana Geoflex 500

Figura N° 6. Instalación de perfiles y membrana de PVC

Geodrén Circular

Figura N° 7. Relleno con material drenante entre el Geodrén y el muro de la edificación

4.2 Cortes de suelo utilizados como formaleta de muro En esta aplicación los Geosintéticos mas utilizan son: Geodrén Planar, Geodrén con tubería circular y Membrana en PVC o de Polietileno. En algunos proyectos el suelo de sitio se presta para realizar cortes verticales, es en este momento donde ciertos constructores utilizan este corte como formaleta para construir el muro de concreto, cuando esto ocurre instalar un sistema de subdrenaje, para evitar humedades en los muros se vuelve casi imposible. El Geodrén acompañado de una membrana de PVC ó de un Polietileno, da la posibilidad de construir un sistema de subdrenaje para impedir humedades en muros. Después de realizada la excavación donde se construirá la edificación, se realiza una pequeña zanja en la parte inferior del corte vertical del suelo, la cual se utilizara para disponer la tubería de drenaje del Geodrén (esta debe conservar la pendiente indicada por el diseñador para la tubería, mínimo: 1%); A su vez se sujeta el Geodrén a las paredes del corte de suelo, utilizando pequeñas estacas de madera que serán dispuestas en la pestaña fabricada para tal fin.

Figura N° 8. Instalación del Geodrén con tubería circular en contacto directo con el suelo de sitio

Con el fin de proteger al Geodrén de la colmatación que se puede generar por la lechada del concreto, y de evitar la disminución de resistencia del concreto por pérdida de agua, se superpone una membrana de PVC o un polietileno de baja densidad, entre el Geodrén y el concreto.

Figura N° 9. Instalación del polietileno ó PVC para proteger de la colmatación con concreto el Geodrén

Finalmente, después de instalar el Geodrén y el material impermeable, se inicia el proceso de fundición de los muros con concreto.

Membrana PVC ó Polietileno

Formaleta Geodrén Circular

Concreto

Figura N° 10. Vaciado de concreto entre la formaleta y el Geodrén

NOTA: En este caso específico no se tiene en cuenta el material de relleno entre el Geodrén y el suelo de sitio (debido a las condiciones del proyecto), lo cual genera incertidumbre sobre la vida útil del sistema de subdrenaje (ya que la garantía del buen funcionamiento del sistema, depende de la permeabilidad del material de relleno).

Figura N° 11. Fundición total del muro, utilizando el corte del suelo como formaleta

4.3 Cimentaciones En esta aplicación normalmente se utiliza Geodrén con tubería circular. Para obtener las mayores ventajas económicas de este sistema de subdrenaje, el Geodrén con tubería circular debe instalarse dentro de una zanja o trinchera angosta, con una pendiente mínima de 1,0%. El ancho mínimo de la zanja es de 20cm (Figura N° 12). Alternativamente, se puede especificar anchos mayores que permitan el uso de equipos tradicionales de excavación o mano de obra.

Si se usa zanjadora mecánica, ésta debe estar equipada con el sistema de corte adecuado al terreno. Existen equipos de corte para suelo blando, para suelo duro o rocoso y para roca o concreto. El equipo de corte para roca o concreto tiene limitaciones de profundidad, motivo por el cual no debe superar la profundidad de 1m.

Figura N° 12. Preparación del terreno

Una vez realizada la excavación, se coloca una capa mínimo de 5cm del material de relleno. (Figura N° 13). El material de relleno utilizado en un sistema de subdrenaje con Geodrén debe tener una permeabilidad minina (Ks ≥ 1 x 10-3 cm/s), con el fin de permitir el paso del agua hacia él, este material podría ser: arena gruesa de río, sub-base granular ó gravas (¾” a 2”). Es importante verificar que la plasticidad del material de relleno no sea mayor a 7%, en caso positivo se debe buscar otro tipo de material. También se puede utilizar el mismo material de la excavación, siempre y cuando sea un material que este ofrezca permeabilidad y su plasticidad sea menor a 7%. Para este último caso recomendamos hacer los ensayos de suelo pertinentes y granulometrías buscando la estabilidad del sistema.

Figura N° 13. Capa de material drenante

Antes de ubicar el Geodrén con tubería circular en la excavación se deben verificar las profundidades y las pendientes acordadas en los planos de diseño. El Geodrén con tubería circular se debe instalar en la mitad de la excavación si el material de relleno es diferente al suelo del sitio, en caso contrario puede instalarse en contacto directo con una de las paredes del la excavación (Figura N° 14).

Figura N° 14. Ubicación del Geodrén con tubería circular

Si el Geodrén con tubería circular se instala en la mitad de la excavación, asegúrelo, uniendo la pestaña del mismo a los listones (distanciados 1.5m – 3,0m) utilizando alambre dulce, para así iniciar el proceso de llenado, con el material seleccionado (Figura N° 15)

Figura N° 15. Anclaje del Geodrén con tubería circular

Si el Geodrén con tubería circular se va a instalar, unido a una de las caras de la excavación, puede utilizar una pequeña estaca, en la zona de la pestaña del mismo. El Geodrén con tubería circular no debe quedar expuesto, sin cobertura, por un período mayor a 3 días. Se recomienda taparlo inmediatamente después de su colocación, para evitar el taponamiento por colmatación del Geotextil. El material de relleno a utilizar es el mismo descrito anteriormente, este se debe colocar de manera que no presente vacíos que generen deformabilidad en la cimentación que se colocan sobre la excavación. (Figura N° 16). Geodrén Circular

0,50m

Arena Gruesa de Río 0,25m Figura N° 16. Instalación final de un tramo de Geodrén con tubería circular

4.3 Zonas Ajardinadas La tendencia de la arquitectura moderna es la búsqueda de la armonía entre lo natural y lo artificial, de ahí que muchas edificaciones nuevas tengan en sus fachadas zonas ajardinadas, las cuales podrían generar humedades constantes en los interiores de las edificaciones. Una de las soluciones a este problema, es la instalación de membranas de PVC en conjunto con Geodrén planar: la membrana es la encargada de impermeabilizar las áreas en contacto con el suelo del jardín, y el Geodrén es el encargado de captar y evacuar el agua de infiltración, evitando las cargas adicionales y la generación de humedad.

Perfil PVC Geodrén Planar

Membrana PVC

Figura N° 17. Perfiles de fijación, membrana de PVC y Geodrén planar.

Figura N° 18. Jardinera en la fachada de una edificación. Nota Importante: “El buen funcionamiento de un sistema de subdrenaje depende de la permeabilidad del material de relleno, ya que de esto depende la velocidad de respuesta del sistema”.

5. DETALLES A TENER EN CUENTA EN LOS PROCESOS DE INSTALACION Todo sistema de subdrenaje debe contar con salidas y entregas, además de colectores primarios y secundarios, ubicados a distancias adecuadas, para evitar la excesiva acumulación de agua, a continuación se ven las posibles combinaciones para realizar uniones entre dos Geodrenes:

Figura N° 19. Unión de dos líneas de Geodrén circular, en una caja de inspección de concreto 50cm x 50cm

Figura N° 20. Unión de dos líneas de Geodrén circular, con accesorios de tubería (codo 90°)

Figura N° 21. Unión de dos líneas de Geodrén circular, traspuesto uno sobre el otro

5. EJEMPLOS DE DISEÑO Para establecer el diámetro de la tubería de drenaje, se deben revisar dos aspectos: Que el tubo tenga la capacidad de absorber captar o recibir el caudal de diseño por cada metro lineal; esto es la capacidad que tiene el tubo de dejar entrar el agua en su interior a través de sus orificios o ranuras y que el tubo tenga la capacidad de conducir la totalidad del caudal de diseño. A continuación se presentan dos ejemplos extraídos de proyectos reales en los cuales se ha utilizado como sistema de subdrenaje, el Geodrén. Lo que se busca es poder explicar de una manera practica a través de estos ejemplos la metodología de diseño a utilizar para el calculo del sistema en mención. EJEMPLO 1 DESCRIPCION DEL PROYECTO En un proyecto se plantea la construcción de una torre de apartamentos de 6 pisos y un nivel de sótanos. Acorde al estudio geotécnico se determino la profundidad del nivel freático a 6 m en época de invierno y se estima que por capilaridad no habrá ascensos que afecten la estructura. El suelo de fundación es un limo arenoso MS con una permeabilidad k = 2.5 x 10-5. Se contempla la construcción de un sistema de Subdrenaje con el fin de captar y conducir las aguas de infiltración provenientes de las zonas verdes contiguas a la edificación. Del estudio Hidro-sanitario se determino que se ubicaran cajas de inspección cada 30m y la pendiente entre ellas es del 1%.

1. Estimación del caudal de diseño El caudal de diseño está conformado por el caudal procedente de agua lluvia, llamado caudal por infiltración únicamente, debido a que en el terreno en consideración no hay presencia de nivel freático. •

Caudal por Infiltración Qinf

= IR * AT * Fi

Donde: IR

= 32 mm/h = 8.88 x 10-6 m/s Precipitación máxima horaria de frecuencia anual, registrada en el sitio más cercano al proyecto. Como no se tiene precipitación máxima horaria para Manizales, se toma la de la estación más cercana, en este caso Guamo – Tolima, basado en las curvas intensidad, duración y frecuencia. Curva 2 años, 120 min)

= 30 * 6 m = 180 m2 (Área aferente a cada colector)

= 0.7

Entonces: Qinf

= IR * AT * Fi

Qinf

= 8.88 x 10-6 m/s * 180 m2 * 0.70

Qinf

= 0.0011 m3/s

= 0.0011 m3/s, debido a que no hay presencia de QT nivel freático ni otros aportes de caudal. s = 1% (Seleccionada) El diámetro de la tubería a usar puede ser determinado utilizando el nomograma basado en la ecuación de Prandtl - Colebrook Según el nomograma para una pendiente del 1% y los cuatro diámetros de tuberías existentes para geodrén el caudal máximo a transportar es el siguiente: Tubería de 65 mm (≈ 2.5”) ⇒ Qmax = 0.00093 m3/s Tubería de 100 mm (≈ 4”)

⇒ Qmax = 0.00402 m3/s

Tubería de 160 mm (≈ 6”)

⇒ Qmax = 0.01422 m3/s

Tubería de 200 mm (≈ 8”)

⇒ Qmax = 0.02472 m3/s

El caudal requerido para cada colector principal es igual a 0.0011 m3/s, por lo tanto la tubería a usar para los colectores principales es de 100 mm (4”), la altura recomendada es del 80% de la altura total. A continuación se presenta esquemáticamente la solución planteada:

EJEMPLO 2 DESCRIPCION DEL PROYECTO Se plantea la construcción de una bodega de dos niveles con área de 80m x 120m. Acorde al estudio geotécnico se determino la profundidad del nivel freático a 0.5 m del nivel del terreno, El sistema de cimentación serán zapatas aisladas con una profundidad de desplante de 1.0 m. El suelo de fundación es una arcilla normalmente consolidada que clasifica como CH, acorde a pruebas in-situ y de la laboratorio se determinó que la permeabilidad del estrato arcilloso es de k = 1.5 x 10-5m/s. Se contempla la construcción de un sistema de Subdrenaje con el fin de captar y conducir las aguas provenientes del abatimiento de nivel freático. Perimetralmente a la edificación se encuentran zonas de parqueo con un sistema apropiado para el manejo de aguas de infiltración. Del estudio hidrosanitario se determino que se ubicaran cajas de inspección cada 40m y la pendiente entre ellas es del 1%.

2. Estimación del caudal por abatimiento del nivel freático El caudal de diseño está conformado por el agua proveniente del abatimiento del nivel freático, debido a que se cuenta con un manejo adecuado de las aguas de infiltración en el perímetro de la estructura estas no se tienen en cuenta para el caudal de diseño. Colectores Secundarios Los colectores secundarios se diseñan para manejar el caudal de agua asociado a un área aferente y luego se conectan al(los) colector(es) principal(es) que es el encargado de evacuar el agua hacia los desagües existentes. •

Caudal por Abatimiento del Nivel Freático

Inicialmente se propone un sistema de distribución de los geodrenes en planta (acorde la distribución de la cimentación, puntos de descole, etc.) y se definen áreas aferentes a cada colector. Se recomienda que el distanciamiento entre colectores sea menor a 10 m, con el fin de mejorar la velocidad de respuesta del sistema.

Áreas aferentes propuestas

El caudal por abatimiento del nivel freático se calcula entonces como: QNF

=k*i*A

= (Nd - Nf)/B

Donde: k

= Es el coeficiente de permeabilidad del suelo adyacente.

= Es el gradiente hidráulico.

= Cota inferior del subdrén.

= Cota superior del nivel freático.

Aa = Es el área efectiva para el caso de abatimiento del nivel freático. B

= Es la distancia entre subdrenes.

= Longitud del tramo de drenaje. i

= (Nd - Nf)/B = (1.0 - 0.5) / 10 = 0.05

= 1.5 x 10-5 m/s

= (1.0 m - 0.5 m) * L

= (1.0 m - 0.5 m) * 40m

= 20 m2

QNF

= 2 x 1.5 x 10-5 m/s * 0.05 * 40m2 = 6 x 10-4 m3/s

El diámetro de la tubería a usar puede ser determinado utilizando el nomograma basado en la ecuación de Prandtl - Colebrook Según el nomograma para una pendiente del 1% y los cuatro diámetros de tuberías existentes para geodrén el caudal máximo a transportar es el siguiente: Tubería de 65mm (≈ 2.5”)

⇒ Qmax = 0.00093 m3/s

Tubería de 100mm (≈ 4”)

⇒ Qmax = 0.00402 m3/s

Tubería de 160mm (≈ 6”)

⇒ Qmax = 0.01422 m3/s

Tubería de 200mm (≈ 8”)

⇒ Qmax = 0.02472 m3/s

El caudal requerido para cada colector secundario es igual a 0.0006 m3/s, por lo tanto la tubería a usar para los colectores es de 65mm (2 1/2”), la altura recomendada en este caso es de 1.0 m.

Colectores Principales Los colectores principales serán los encargados de transportar el agua captada por los colectores secundarios y de entregarla a los desagües del sistema. Como se menciono anteriormente la longitud entre descoles es de 40m acorde al diseño Hidrosanitario. El caudal de diseño de cada colector será entonces el aportado por el área aferente al colector más el aporte de 3 colectores secundarios

Área aferente y caudal colectores principales El caudal por abatimiento del nivel freático se calcula entonces como: QNF

=k*i*A

= (Nd - Nf)/B = (1.0 - 0.5) / 10 = 0.05

= 1.5 x 10-5 m/s

= (1.0 m - 0.5 m) * L

= (1.0 m - 0.5 m) * 40m

= 20 m2

QNF

= 2 x 1.5 x 10-5 m/s * 0.05 * 40m2 =

QDiseño = 6 x 10-4 m3/s + 3*Qcolector secundario QDiseño = 1.4 x 10-3 m3/s El diámetro de la tubería a usar puede ser determinado utilizando el nomograma basado en la ecuación de Prandtl - Colebrook

Según el nomograma para una pendiente del 1% y los cuatro diámetros de tuberías existentes para geodrén el caudal máximo a transportar es el siguiente: Tubería de 65mm (≈ 2.5”)

⇒ Qmax = 0.00093 m3/s

Tubería de 100mm (≈ 4”)

⇒ Qmax = 0.00402 m3/s

Tubería de 160mm (≈ 6”)

⇒ Qmax = 0.01422 m3/s

Tubería de 200mm (≈ 8”)

⇒ Qmax = 0.02472 m3/s

El caudal requerido para cada colector principal es igual a 0.0018 m3/s, por lo tanto la tubería a usar para los colectores principales es de 100mm (4”), la altura recomendada en este caso es de 1.0m.

6. TESTIMONIALES DE OBRA

Foto N° 1. Instalación de Geodrén con tubería circular en muro de sótano, para captar caudal de infiltración, Unidad Residencial El Bosque – Cali Colombia.

Foto N° 2. Instalación de Geomembrana HDPE y Geodrén con tubería circular en muro de sótano, para impermeabilizar y captar caudal de infiltración, Carrefour Calle 70 – Cali Colombia.

Foto N° 3. Instalación de Geodrén con tubería circular y polietileno en muro tipo formaleta, Torres de la Rioja – Cali Colombia.

Foto N° 4. Instalación de Geodrén con tubería circular en cimentaciones, Centro Comercial Centenario – Cali Colombia.

Foto N° 5. Jardinera impermeabilizada con membrana de PVC y Geodrén Planar, Nuevo Conquistadores – Medellín Colombia.

1. GENERALIDADES El agua siendo un elemento fundamental para la existencia de la vida, es también la principal causa de los problemas en la Ingeniería Geotécnica y una de las causas más relevantes del deterioro prematuro de las obras civiles. Es por eso que es necesario la construcción de obras de drenaje adecuadas para cada caso. Un correcto manejo de los fluidos debe involucrar procesos de captación, conducción y evacuación, los cuales son de igual importancia. Cuando más rápido se capte el agua en las obras civiles, se garantiza una mayor durabilidad de éstas. Esto debido a que el exceso de agua en los suelos afecta sus propiedades geomecánicas, los mecanismos de transferencia de carga, incrementos de presiones de poros, subpresiones de flujo, presiones hidrostáticas y afecta la susceptibilidad a los cambios volumétricos. La utilización del geodren PAVCO es una excelente alternativa para el manejo de los fluidos, porque permite captarlos y conducirlos de una manera rápida y eficiente, disminuyendo notablemente el tiempo de construcción de los subdrenes por su facilidad de instalación, dando como resultado una disminución de costos frente a otras alternativas convencionales. Al reemplazar la explotación y transporte de materiales pétreos no renovables, disminuyendo el fuerte impacto ambiental. Por lo anterior los Geodrenes representan una novedosa solución de Ingeniería además de promover el desarrollo sostenible en la industria de la construcción.

2. INTRODUCCIÓN Este documento es una guía práctica para diseñar sistemas de drenaje, usando geodren PAVCO. Lo que tradicionalmente en la ingeniería se ha llamado filtros, realmente es un sistema de drenaje o subdrenaje. Un sistema de drenaje eficiente y estable es necesario que esté compuesto por un medio filtrante y otro drenante. Para el caso de sistemas de drenaje con geodren, la función de filtración – retener el suelo permitiendo el paso del agua – la desempeña el geotextil no tejido punzonado por agujas. El medio drenante es el encargado de captar conducir el agua que pasa a través del filtro, función realizada por un elemento sintético que se conoce con el nombre de geo-red. El geodren planar PAVCO es un geocompuesto que combina dos geosintéticos (geotextiles y geo-red). Cuando se le coloca un tubo de drenaje para evacuar los fluidos captados se le denomina geodren con tubo. Ver Figura 1. Para logar un buen diseño de un sistema de drenaje usando geodren, se deben tener en cuenta los siguientes aspectos fundamentales: 1.

Establecer el sitio o los sitios más convenientes en donde se requieran captar los fluidos.

Estimar el caudal crítico para un tramo de diseño, el cual es la sumatoria de los caudales de aporte que provienen del agua subterránea e infiltrada superficialmente.

Establecer el geotextil a usar en el sistema de filtración. El uso de los geotextiles ha venido desplazando los sistemas tradicionales de filtración, debido principalmente al aumento de la vida útil del sistema de drenaje, facilidad de instalación y reducción de los costos totales de la construcción. Adicionalmente los geotextiles son materiales de alta calidad que se fabrican siguiendo unos procesos normalizados, con el fin de lograr unas resistencias mecánicas y propiedades hidráulicas establecidas según normas internacionales.

Establecer el número de geo-redes necesarias que sean capaces de conducir el caudal de diseño.

Establecer el sistema de evacuación de los líquidos que capta el geodren. Es necesario que este sistema sea un tubo especial para drenaje. Geotextil

Geo-red

Tubo

Figura 1. Diagrama de Geodrén con tubo.

3. METODOLOGÍA DE DISEÑO DE SISTEMAS DE DRENAJE CON GEODRÉN. 3.1. Sitios en donde se requieren captar los fluidos. Las líneas de subdrenaje o drenes deben correr de tal manera que intercepten el agua lo más perpendicularmente posible. Para el caso de subdrenes en vías en donde la pendiente longitudinal sea mayor que la pendiente de bombeo, es conveniente colocar subdrenes transversales. Esto debido a que el agua se moverá en dirección a la suma vectorial o resultante de las pendientes. Por ejemplo, un tramo con una pendiente longitudinal del 4% y una pendiente de bombeo del 2%, la resultante está a 63 grados con respecto a la horizontal, en esa dirección se moverá el agua. Ver Figura 2.

4 63° 2

Figura 2. Dirección de la resultante de dos pendientes dadas. Entre más cortas sean las líneas de flujo menor va ser el tiempo en que una estructura de pavimento permanezca saturada, razón por la cual se recomienda colocar geodren planar en el contacto estructura de pavimento – subrasante. En este caso el gradiente hidráulico será igual a 1 y la máxima distancia que deberá recorrer el agua será el espesor de la estructura de pavimento, la línea superior de flujo por abatimiento del nivel freático no llegaría a la estructura de pavimento.

Además el geodren planar cumple la función de separar los materiales seleccionados de la estructura con el suelo de subrasante, impidiendo la contaminación. Ver Figuras 3a y 3b. Pavimento

Subrasante

Drenaje planar con Geodrén Nd

Geodrén

Figura 3a. Trayectoria de las líneas de flujo.

Pavimento

Subrasante

Geodrén

Figura 3b. Trayectoria de las líneas de flujo. La profundidad del subdren debe ser tal, que la línea superior de flujo generada por abatimiento del nivel freático no toque la estructura de pavimento. Para el caso de estructuras de contención tales como muros en suelos reforzado, gaviones, muros en concreto, presas y diques, es indispensable la colocación de sistemas de drenaje con el fin de mantener disipadas las presiones hidrostáticas y/o subpresiones de flujo. Para estos casos el geodren planar presenta excelentes ventajas de aplicaciones, principalmente por la gran área geométrica que se puede llegar a tener en contacto con los suelos y su gran capacidad de recibir grandes caudales. (Ver ejemplo de diseño 6.4) En el caso de rellenos sanitarios además de disipar subpresiones de flujo y subpresiones de gases, tiene la capacidad de drenar lixiviados ya que está compuesto por materiales sintéticos no biodegradables. Ver figura 4.

Desechos

Arena Geodrén planar Geomembrana Geotextil Subsuelo

Figura 4. Aplicación del Geodrén en rellenos sanitarios. 3.2. Estimación de caudal de diseño A continuación se presenta una metodología para estimar el caudal de diseño en el caso de sistemas de subdrenajes en vías. Los posibles caudales de aporte, que conforman el caudal final, los cuales pueden afectar la estructura de un pavimento son:

•

El caudal generado por la infiltración de agua lluvia: el agua lluvia cae directamente en la carpeta del pavimento. Una parte de ésta inevitablemente se infiltra en la estructura del pavimento debido a que las carpetas de pavimento, tanto rígidos como flexibles, no son impermeables.

•

El caudal generado por el abatimiento del nivel de agua subterránea. En sitios donde se encuentre nivel freático a una altura tal, que afecte la estructura del pavimento, es necesario abatir este nivel de manera que no genere inconvenientes por excesos de agua.

•

El caudal proveniente de escorrentía superficial. Este caudal puede ser controlado con métodos de captación, de manera tal, que se minimice la entrada a la estructura del pavimento. En tramos en donde se considere el caudal de agua infiltrada proveniente de escorrentía como un caudal de aporte, se debe estimar teniendo en cuentas los métodos hidrológicos.

Esta guía incluye la manera de estimar los dos primeros caudales, que en la mayoría de los casos van a estar presentes en el diseño de los subdrenes para vías. Caudal por infiltración qinfiltración = IR * B * L * Fi * FR donde: IR:

Precipitación máxima horaria de frecuendia anual, registrada en la zona del proyecto. Dato que se puede extraer de las curvas anexas a éste documento, las cuales son las de intensidad – duración – frecuencia para las diferentes zonas del territorio Colombiano. Usualmente se toma el intervalo entre 60 y 120 minutos y se escoge la curva de 2 años.

Para subdrenes longitudinales, B es la semibanca de la vía (ancho de la vía/2). Para el caso de subdrenes transversales, B es la distancia entre subdrenes.

Longitud del tramo de drenaje.

Fi:

Factor de infiltración. Tabla 1.

FR:

Factor de retención de la capa granular, refleja el hecho que la capa granular, dada su permeabilidad, entrega lentamente el agua al subdren. Tabla 2.

TIPO DE CARPETA

Carpetas asfalticas muy bien conservadas

0.3

Carpetas asfalticas normalmente

0.4

Carpetas asfalticas pobremente conservadas

0.5

Carpetas de concreto de cemento Portland

0.67

Tabla 1. Valores recomendados para F1

TIPO DE BASE

Bases bien graduadas, en servicio 5 años o mas

1/4

Bases bien graduadas, en servicio 5 años o mas

1/3

Bases bien graduadas, en servicio 5 años o mas

1/3

Bases bien graduadas, en servicio 5 años o mas

1/2

Tabla 2. Valores recomendados para FR

Caudal por abatimiento del nivel Freático qNF = K * i * Aa i = (Nd - Nf) / (B) Aa = (Nd - Nf) * L donde: K:

Coeficiente de permeabilidad de suelo adyacente.

Gradiente hidráulico.

Nd: Cota inferior del subdrén. Ver figura 3a. Nf:

Cota superior del nivel freático. Ver figura 3a.

Aa :

Area efectiva para el caso de abatimiento del nivel freático.

Para subdrenes longitudinales, B es la semibanca de la vía. Para el caso de subdrenes transversales, B es la distancia entre subdrenes.

Longitud del tramo de drenaje.

Nota: si el caudal por abatimiento del nivel freático se presenta a los dos lados de la sección transversal del subdrén, el caudal de diseño (qNF) debe ser duplicado. Es de recordar que los subdrenes se deben construir para que intercepten el agua lo más perpendicularmente posible. Lo anterior quiere decir, que en tramos de diseño de subdrenes, en donde las pendientes longitudinales sean mayores a las pendientes de bombeo, es más eficiente colocar subdrenes transversales. Qf = qinfiltración + qNf Para el caso de estimar el caudal en estructuras de contención, se recomienda el uso de las redes de flujo, como se ilustra en el ejemplo de diseño de drenaje de muros de contención. 3.3. Determinación del tipo de geotextiles a usar en el fitro. El filtro evita una excesiva migración de partículas de suelo y simultáneamente permite el paso del agua, lo anterior implica que el geotextil debe tener una abertura aparente máxima adecuada para retener el suelo, cumpliendo simultáneamente con un valor mínimo admisible de permeabilidad que permita el paso del flujo de una manera eficiente. Para llegar a la selección del geotextil no sólo hay que tener en cuenta lo anterior, sino además, la resistencia a la colmatación, superviviencia y durabilidad, todos estos criterios se explican brevemente a continuación: Retención: Asegura que las aberturas sean lo suficientemente pequeñas para evitar la migración del suelo hacia el medio drenante o hacia donde se dirige el flujo. Permeabilidad: Debe permitir un adecuado flujo del agua a través del geotextil considerado su habilidad para esto. Colmatación: Es el resultado del taponamiento de algunos de sus vacíos por la penetración de partículas de suelo fino, con una incidencia en la reducción de la permeabilidad, por lo tanto el geotextil deberá que tener un número mínimo de vacíos o una alta porosidad. Supervivencia: El geotextil debe tener unos valores mínimos de resistencia mecánica con el objetivo que soporte las actividades de instalación y manipulación. Estas propiedades son: resistencia a la tensión, resistencia al punzonamiento, resistencia al estallido y resistencia al rasgado. Durabilidad: Es la resistencia que debe tener un geotextil en el tiempo, bien sea por ataque químico, biológico o por intemperismo.

La metodología de diseño consiste en revisar, cual de los geotextiles satisface las características hidráulicas y mecánicas que resulten de la revisión de los criterio de diseño que se presentan a continuación. Criterio de retención De acuerdo con los establecido en “Geoexiles Engineering Manual” de la Federal Highway Administration (FHWA) y basados en los criterio de retención de Chistopher y Holz (1989), Carroll (1983), un geotextil debe cumplir con la siguiente condición: TAA < D85 * B donde:

•

TAA:

Tamaño de abertura, dato suministrado por el fabricante. Corresponde a la abertura de los espacios libres (en milímetros) Se obtiene tamizando unas esferas de vidrío de diámetros conocidos, cuando el 5% de un tamaño determinado de esferas pasa a través del geotextil, se define el D95 o el TAA.Ensayo ASTM D4751.

D85:

Tamaño de partículas (en milímetros). Cuando al tamizar un suelo pasa el 85% de éste. Este dato se obtiene de la curva granulométrica del suelo en consideración.

Coeficienre que varia entre 1 y 3. depende del tipo de suelo a filtrar, de las condiciones de flujo y del tipo de geotextil.

Para arenas, arenas gravosas, arenas limosas y arenas arcillosas (Con menos de 50% que pasa el tamiz No 200) B es función del coeficiente de uniformidad Cu, de la siguiente manera: Cu < 2 ó > 8: Use B = 1 2 < Cu < 4: Use B = 0.5 * Cu 4 < Cu < 8: Use B = 8/Cu

donde : Cu

= D60/D10

•

En suelos arenosos mal graduados usar B entre 1.5 y 2. Para suelos finos, (mas de 50% psa el tamiz No 200) B es función del tipo de geotextil.

•

Para geotextiles no tejidos punzonados por agujas use B = 3 La AASHTO Task Force No 25 (1986), recomienda que los geotextiles mínimo debe cumplir: TAA < 0.3 mm

Criterio de permeabilidad El coeficiente de permeabilidad es la propiedad hidráulica por medio de la cual, el geotextil permite un adecuado paso de flujo perpendicular al plano del mismo; para revisar la permeabilidad del geotextil se debe tener en cuenta lo siguiente: •

Para condiciones de flujo estable o flujo laminar y suelos no dispersivos, con porcentajes de finos no mayores al 50%, y de acuerdo con el criterio de Schober y Teindl (1979); Water (1980); Carroll (1983); Christopher y Holtz (1985) y otros: Kg > Ks

donde:

•

Kg:

Permeabilidad del geotextil.

Ks:

Permeabilidad del suelo.

Para condiciones de flujo crítico, altos gradientes hidráulicos y buscando un correcto desempeño a largo plazo reduciendo los riesgos de colmatación se recomienda usar el criterio de Carroll (1983); Chistopher y Holtz (1985):

Kg > 10 * Ks En estas condiciones también se recomienda colocar una capa de arena media a gruesa. Criterio de Colmatación En aplicaciones críticas o en proyectos que involucren suelos muy finos se recomienda realizar ensayos de colmatación con los suelos del sitio; la norma que describe este ensayo es la ASTM 5101 – 90. Este criterio considera la posibilidad de taparse algunos de sus vacios debido a incrustaciones de partículas de suelo. Por lo tanto el geotextil debe tener un porcentaje mínimo de espacios vacíos. Los geotextiles con una mayor resistencia a la colmatación, son los geotextiles no tejidos punzonados por agujas, en los cuales el riesgo a que se taponen gran parte de sus orificios es muy bajo debido al espesor que poseen y a los altos valores de porosidad que presentan. Los geotextiles no tejidos unidos por temperaturas o calandrados, son mucho mas delgados y rígidos, razón por la cual se parecen en su comportamiento a los geotextiles tejidos, Leuttich (1993). Los geotextiles tejidos tiene baja porosidad y el riesgo de colmatación muy alto, con la consecuencia de una pérdiad súbita en la permeabilidad. Razón por la cual no se recomienda usar como filtros en sistemas de drenaje.De acuerdo con el criterio de Chistopher y Holtz, 1985; R. Koemer, 1990, los geotextiles usados como medios filtrantes deben tener una porosidad: > 50% Criterio de supervivencia El geotextil en el proceso de instalación y a los largo de su vida útil puede estar sometido a unos esfuerzos, los cuales deben ser soportados por el mismo, de tal manera que no afecte drásticamente sus propiedades hidráulicas y físicas. En la tabla No 3 se presentan las propiedades mínimas que se deben cumplir. D. M. Luettich, J. P. Giroud, R.C. Bachus 1992. Resistencia a la tensión, método Grab, ASTMD4632 N Condiciones moderadas de instalación, con esfuerzos altos de contacto.

700

Elongación % ASTMD 4632

N/A

Resistencia Resistencia Resistencia de Resistencia al al estallido. al rasgado la costura. punzonamiento. Mullen Burst trapezoidal. ASTMD 4632 ASTMD 4833 ASTM D ASTMD 3786 4533 N

kPa

630

250

1300

250

Tabla3.Especificaciones generales de construccion de carreteras -articulo 673-02 Invias Criterio de durabilidad Los geotextiles por ser un material fabricado de polipropileno, no son biodegradables, son áltamente resistentes al ataque químico como a los lixiviados. No se recomienda el uso de los geotextiles como filtros en sitios donde vayan a quedar expuestos a los rayos ultravioleta por un tiempo prolongado. Donde por razones de instalación y funcionamiento los geotextiles estén expuestos al ataque de los rayos ultravioleta, estos deberán estar fabricados por compuestos, que les proporcionen una alta resistencia a la degradación UV. Tasa de flujo Se debe revisar la cantidad de flujo volumétrico que puede pasar por unidad de área (tasa de flujo) en el plano normal al geotextil (permitividad = ^K/t, donde K es la permeabilidad y t es el espesor del geotextil), frente a la cantidad de flujo volumétrico a evacuar por metro cuadrado. Para lo cual se realiza el siguiente procedimiento.

1. Teniendo el caudal que se requiere pasar por el filtro por cada metro cuadrado, se calcula la permitividad requerida del geotextil. Haciendo uso de la ecuación de Darcy. q=K*i*A q = K * 6h/t * A K/t = q(6h * A) donde: K/t: q:

Permitividad requerida del geotextil, ^ requerida. Caudal a evacuar calculado por metro cuadrado.

6h:

Cabeza hidráulica.

Area por unidad de longitud. ^requerida = q/(6h * A)

2. Calcule la permitividad disponible, la cual se obtiene de la permitividad entregada por el fabricante (Norma ASTM D4491), dividida por unos factores de seguridad Tabla No 2 del Capítulo No. 3. ^disponible = ^fabricante / (FSCB * FSIN * FSCR * FSCC * FSBC) 3.

Calcule el factor de seguridad. FS = ^disponible / ^requerida , el cual debe ser mayor que 1.

La tasa de flujo también se puede revisar, teniendo el caudal a evacuar por metro cuadrado y el caudal capaz de dejar el geotextil por metro cuadrado. (ver ejemplo de diseño). 6.3.4. Diseño del número de geo-redes necesarias. Como se mencionó anteriormente las geo-redes son el medio poroso encargado de conducir los fluidos que pasan a través del filtro. Entonces se debe revisar el número de geo-redes necesarias y capaces de conducir el flujo en su plano. En la mayoría de los casos una sola geored es suficiente. Se debe revisar la cantidad de flujo volumétrico que puede pasar por unidad de área (transmisividad) en el plano de la geo-red (transmisividad q = k * t, donde k y t son la permeabilidad y el espesor de la geored), frente a la cantidad de flujo volumétrico a evacuar por metro cuadrado. Para lo cual se realiza el siguiente procedimiento. 1. Teniendo el caudal que se requiere captar, es decir el caudal de diseño por metro cuadrado en el sitio mas crítico, se calcula la transmisividad requerida de la geo-red, haciendo uso de la ecuación de Darcy Q=K*i*A Q = K * i * (W * t) Q = (K * t) * i * W K * t = e = Q/(i * W) erequerida = Q/(i * W) donde:

Transmisividad requerida.

Caudal total estimado.

Gradiente hidráulica.

Ancho de la Geo-red. (Longitud del sistema de drenaje).

Evalue la transmisividad disponible, la cual se obtiene con base en el dato suministrado por el

fabricante (Norma ASTM D4716), dividida por unos factores de seguridad correspondientes a la Tabla No 3, en el Capitulo No. 3. edisponible = efabricante / (FSIN * FSCR * FSCC * FSBC) 3.

Calcule el factor de seguridad final: FS = edisponible / erequerida el cual debe ser mayor que el 1, de no ser así se debe aumentar el número de geo-redes. Al aumentar el número de geo-redes, edisponible se multiplica por el número de georedes que se tenga.

3.5.

Establecer el sistema de evacuación de los líquidos que capta el geodren.

Una vez los fluidos son captados se deben evacuar. Para establecer el tipo y diámetro de tubería se deben revisar dos aspectos: 1. Que el tubo tenga la capacidad de absorber o recibir el caudal de diseño por cada metro lineal. Esto es la capacidad que tiene el tubo de dejar el agua en su interior a través de sus orificios o ranuras. 2. Que el tubo tenga la capacidad de conducir la totalidad del caudal de diseño. Para tubos circulares Se debe revisar el caudal capaz de captar por cada metro lineal de tubería frente al caudal de diseño por 14 12 10 D 65-100 mm D 160 mm D 200 mm

8 6 4 2 0

Cabeza (cm)

Figura 5. Capacidad de captacion por metro lineal de tuberia circular. metro lineal. Para lo cual se presenta el siguiente gráfico. La capacidad de recibir flujo por metro lineal del tubo debe ser mayor o igual al caudal de diseño por metro lineal. Para estimar el caudal máximo que puede transportar el tubo se estableció un nomograma con 1000

Caudal q 10 ^3(cm ^3/s)

100 D 65 mm D 100 mm D 160 mm D 200 mm

0.1 0.1

10 Pendiente (%)

100

Figura 6.Nomograma para el cálculo del diametro de tuberia a usar

base en la ecuación de Prandtl Colebrook, Figura 6. En donde conociendo la pendiente y el caudal de diseño se puede establecer el diámetro de la tubería a usar: 3.6. Aplicación en campos deportivos Se entiende por sistemas de subdrenaje todo el conjunto de subsistemas y elementos técnicamente interrelacionados que permiten captar, conducir y evacuar un caudal previamente estimado en corto tiempo. Una excelente alternativa para cumplir con estas funciones y que disminuye el tiempo de construcción debido a la facilidad de instalación que presenta, es el geodrén PAVCO, como ya se analizó en la sección anterior. El sistemas de subdrenaje en campos deportivos es de vital importancia debido a que el manejo adecuado del agua es parte del funcionamiento óptimo de estas zonas, permitiendo el desarrollo de la actividad deportiva. Adicionalmente el correcto manejo del agua de exceso, permite el desarrollo de la capa vegetal, proporcionando la aireación necesaria para la respiración de las plantas, de tal manera que se evita condiciones anaeróbicas con la consecuente muerte de la vegetación. El caudal de agua de excesos que se debe manejar en los campos deportivos, con un sistema de subdrenaje, es el aportado por precipitaciones directas en estas zonas, más el caudal generado por ascenso del nivel freático; cuando este último se presenta. Para realizar un correcto diseño y lograr una evacuación rápida del agua presente en las áreas de actividad deportiva se debe tener en cuenta la siguiente metodología: 1. Estimación del caudal de diseño Seguidamente se presenta una metodología para estimar el caudal de diseño en el caso de sistemas de subdrenaje en campos deportivos. Caudal por infiltración qinfiltración = IR * A * Fi donde: IR:

Precipitación máxima horaria de frecuencia anual, registrada en el sitio más cercano al proyecto.

Dato que se puede extraer de las curvas anexas a éste documento, las cuales son las de intensidad - duración - frecuencia para las diferentes zonas del territorio Colombiano. Usualmente se toma el intervalo entre 60 y 120 minutos se escoje la curvas de dos años. A:

Area del campo deportivo en consideración.

Fi:

Factor de filtración que se considera el efecto de pérdida de agua por efecto de evaporación y saturación del suelo. (Se sugiere usar de 0.7 a 0.8).

Caudal por abatimiento del Nivel Freático Para el cálculo del caudal por abatimiento del nivel freático se puede emplear la metodología expuesta en el numeral 6.3.2. 2. Permeabilidad de la capa orgánica, incluyendo la capa vegetal. Es importante tener una permeabilidad adecuada en la capa orgánica para entregar en el menor tiempo posible, el caudal de agua lluvia, que cae directamente en el campo deportivo al sistema de captación. Como el suelo de la capa orgánica es un suelo conformado por partículas finas, con una permeabilidad

muy baja, se recomienda mezclar este material con un porcentaje de arena media a gruesa y de esta manera mejorar su permeabilidad. La mezcla obtenida debe conservar una adecuada proporción de nutrientes necesarios para el desarrollo de la capa vegetal. Se recomienda que el material que conforma la capa orgánica tenga una permeabilidad superior a 1 x 10-3 cm/s, para lo cual se debe hacer ensayos de permeabilidad con los materiales del sitio y establecer el porcentaje de arena a usar para cumplir esta condición, normalmente este porcentaje de arena es superior al 50% Si no es posible garantizar una adecuada permeabilidad del conjunto, capa orgánica y grama es recomendable colocar unos pequeños sumideros Grama

Mat.orgánico y arena

A A

Corte A-A. Rollos de geotextil no tejido con un diametro de 2 pulg.

Figura 7.Sumideros para incremento de velocidad de respuesta del sistema de drenaje. Estos sumideros son elementos de drenaje vertical que pueden ser cortinas de geotextil con capacidad de drenaje en su plano o sifones de geotextil o de arena. (Ver figura 7). Estos elementos de drenaje vertical se deben colocar mínimo uno por metro cuadrado. 3. Determinación del tipo de geotextil a usar en el filtro. Para la escogencia del geotextil que cumpla con las características hidráulicas y mecánicas que resulten de los diseños y la tasa de flujo que se presenta en el sitio, se debe seguir la metodología descrita en el numeral 6.3.3. 4. Diseño del número de geo-redes necesarias. Se debe revisar el número de geo-redes necesarias y capaces de conducir el flujo que es captado en su plano, para esto hay una metodología descrita en el numeral 6.3.4. 5. Método de captación de agua. Una véz al agua se ha filtrado a través de la capa orgánica ésta se debe captar para ser llevada a los sistemas de subdrenaje. La captación de agua se puede hacer de las siguientes maneras: La primera es considerar el diseño de un colchón drenante. La segunda es considerar el diseño de subdrenes de captación en forma de espina de pescado o subdrenes transversales y por último contemplar la implementación de las dos alternativas anteriores como un sistema más eficiente. Colchón Drenante El colchón drenante está constituido por un espesor de material granular, que debe cubrir toda la superficie y debe protegerse con un geotextil adecuado que cumpla la función de filtración de manera que pase el agua y retenga los suelos finos de la capa vegetal así se evitará la contaminación del colchón drenante.

Para la solución del geotextil adecuado, revisar el numeral 6.3.3. Para diseñar el espesor necesario del colchón drenante se debe tener en cuenta lo siguiente: QC.O. = QC.D. QC.O. = KC.O. * i * AC.O. = QC.D. = KC.D. * i * AC.D. donde: QC.0.

= Caudal que pasa através de la capa orgánica.

KC.O.

= Permeabilidad de la capa orgánica.

= Gradiente hidráulico, i = 1.

AC.O.

= Area de la sección transversal de la capa orgánica por metro lineal.

QC.D.

= Caudal que pasa através del colchón drenante.

KC.D.

= Permeabilidad del colchón drenante.

AC.D.

= Area de la sección transversal del colchón drenante por metro lineal. KC.O. * i * AC.O. = KC.D. * i * AC.D. KC.O. * 1m * eC.O. = KC.D. * 1m * eC.0. eC.0. = eC.O. * KC.O. / KC.D.

donde: eC.O.

= Espesor de la capa orgánica.

eC.D.

= Espesor del colchón drenante.

Adicionalmente se debe cumplir que el espesor del colchón drenante no debe ser menor a 10 cm. Otra alternativa para el colchón drenante es el uso del geodrén planar, el cual presenta fuertes ventajas tales como: Facilidad de instalación, gran capacidad de drenaje a pendientes muy bajas y espesor muy pequeño (Aprox. 1 cm.) Colectores principales y Colectores secundarios Los colectores secundarios son los encargados de transportar el agua hasta el o los colectores principales. Estos colectores pueden ser subdrenes de tipo francés (ver la respectiva guía de diseño) o subdrenes compuestos por geodrén con tubo. Las configuraciones geométricas más usuales se ilustran en la figura 8.

Figura 8. Configuraciones Geométricas en Sistemas de Subdrenaje

Es necesario diseñar el sistema de colectores, los cuales deben ser capaces de manejar el caudal aferente a cada uno de ellos.

4. EJEMPLOS DE DISEÑO 4.1. Drenaje de muro de contención Se va a construir un muro en suelo reforzado para estabilizar una ladera, el muro va a tener 7 m de alto y 30 metros de largo. El material de la ladera es una arena limosa (SM), con una permeabilidad de 0.0016 cm/s, de acuerdo con la curva granulométrica presenta un D85 de 0.25 mm. Diseñar el sistema de drenaje con geodrén. Solución: 1.

Se calcula el caudal de diseño por metro lineal y el Caudal total. Número de canales de flujo nc = 4 Número de equipotenciales nf = 5 q = k*h*nc/nf = 0.0016 cm/s*700cm*(4/5)*100cm = 89.6 cm3/s/m

Geodrén con tubo

Figura 9. Muro de contencion en suelo reforzado qmetro cuadrado = 89.6 cm3/s/m / (7m) = 12.8 cm3/s/m2 Qtotal = q * L = 89.6 cm3/s/m * 30m = 2688 cm3/s 2.

Se revisa cuales de los geotextiles cumplen los criterios de diseño. •

Criterio de retención D95 = ó TAA < B * D85 B=1 D85 = 0.25 mm TAA < 1 * 0.25 mm TAA < 0.25 mm

•

Criterio de permeabilidad Como es un suelo fino, se debe cumplir Kg > 10 * Ks Ks = 0.0016 cm/s Kg > 0.0016 cm/s

•

Criterio de colmatación La porosidad de los geotextiles no tejidos punzonados por agujas son superiores al 80%

•

Criterio de supervivencia

Cuando se presentan condiciones severas de instalación con esfuerzos altos de contacto. Se evaluan todas las características mecánicas que tiene los posibles geotextiles a usar frente las especificaciones según la norma AASHTO. Resistencia a la tensión, método Grab, ASTMD4632 N Condiciones moderadas de instalación, con esfuerzos bajos de contacto. (aplicacion ipica de subdrenes)

•

700

Resistencia Resistencia Resistencia de Resistencia al al estallido. al rasgado la costura. punzonamiento. Mullen Burst trapezoidal. ASTMD 4632 ASTMD 4833 ASTMD ASTM D 4533 3786 N

kPa

630

250

1300

250

Tabla 4.Especificaciones generales de construccion de carreteras- Articulo -673-02 Tasa de flujo El caudal por metro cuadrado que se requiere evacuar es 12.8 cm3/s/m2 TFrequerida = 12.8 cm3/s/m2 TFdisponible = TFfabricante / (FSCB * FSIN * FSCR * FSCC * FSBC) TFdisponible = 115000 cm3/s/m2 / (3.0 * 1.2 * 2.0 * 1.2 * 1.3) = 10238.6 cm3/s/m2 FS = TFdisponible / TFrequerida = 10238.6/12.8 = 799

Con base en lo anterior y comparando las especificaciones de los geotextiles, los que se pueden utilizar son: NT3000, NT4000, NT5000, NT6000, NT7000. Se selecciona geotextil NT3000 por ser el técnica y económicamente más conveniente. 3.Número de Geo-redes necesarias erequerida = 89.6 cm3/s/m2 edisponible = efabricante / (FSCB * FSIN * FSCR * FSCC * FSBC) edisponible = efabricante / (FSIN * FSCR * FSCC * FSBC) = 3333 cm3/s/m2 / (1.5 * 1.4 * 1.5 * 1.5) = 705.4 cm3/s/m2 FS = edisponible / erequerida = 705.4 cm3/s/m2 / 89.6 cm3/s/m2 = 7.9 Una sola Geo-red es suficiente. 4.Sistema de evacuación de los líquidos. • Capacidad de recibir flujo de cada metro lineal de tubería (Figura 5) debe ser mayor al caudal de diseño por metro líneal (89.6 cm3/s/m). Con base en lo anterior todas las tuberías cumplen. •

Se revisa la capacidad de conducción del caudal total (Figuras 6 y 8). Las tuberías que cumplen lo anterior son:

q 100, q 160, q 200. Se escoge la tubería q 100 por ser la solución técnica y económicamente más conveniente. 4.2. Sistemas de subdrenaje en una vía. Se requiere diseñar los subdrenes para una vía ubicada en la zona andina. El sector en consideración presenta una pendiente promedio del 2%, el ancho de la vía es de 12 metros. La posición del nivel freático es 0.20 m a partir del nivel original. En el diseño de la estructura de pavimento se estableció que se excavará 0.50 m y se reemplazará por materiales seleccionados. El material de subrasante presenta las siguientes características: Clasificación U.S.C.: CL Permeabilidad (K): 0.00085 cm/s (Obtenida por ensayos in-situ) D85: 0.06 mm (Dato extraído de la curva granulométrica). Diseñar el sistema de subdrenaje con geodrén estableciendo la longitud máxima en donde la tubería podrá realizar la descarga a la atmósfera. Pavimento

Subrasante

Geodrén con tubo

Figura 10. Geodrén con tubo. Solución: 1. Se estima el caudal de diseño. Qinf = IR * B * L * Fi * FR IR

: 60 mm/h = 0.00167 cm/s (obtenido de los gráficos anexos a este documento, curvas de intensidad – duración- frecuencia.

: 600 cm (Semibanca)

: 0.4

: 1/2

Qinf : 0.00167 cm/s * 600 cm * L * 0.4 * 1/2 = 0.2004 cm2/s * L qinf

:K*i*A

: (Nd - Nf)/B = (0.7 - 0.2) / 6 = 0.0834

: 0.00085 cm/s

: (70 cm - 20 cm) *L

qinf

: 0.00085 cm/s * 0.0834 * 50 cm * L * 2 = 0.0071 cm2/s * L

: Qinf + QNF = 0.2075 cm2/s *L

Para establecer la longitud de tramos en donde se requiere hacer la descarga de agua a la atmósfera se debe considerar la capacidad máxima de flujo de la tubería. En este caso para 1% de pendiente.(ver Anexo 1 de este capitulo)

2. Determinación del diámetro de la tubería •

Se diseña que cada 150 m se hará descargar de agua a la atmósfera usando una tubería de 4” de diámetro. Luego QT = 15000 cm * 0.2075 cm2/s = 3112.5 cm3/s qml = 3112.5 cm3/s / 150 m = 20.75 cm3/s/m qm2 = Qt /Atotal = 3112.5 / (150 m * 0.6 m) = 34.6 cm3/s/m2 •

Capacidad de recibir flujo por cada metro lineal de tubería (Figura No 5) debe ser mayor al caudal de diseño por metro lineal (20.75 cm3/s/m). Como base en lo anterior todas las tuberías cumplen. Se toma una cabeza promedio de 20 cm.

Se revisa cuales de los geotextiles cumplen los criterios de diseño. •

Criterio de retención: D95 ó TAA < B * D85 B=3 D85 = 0.06 mm TAA < 3 * 0.06 mm TAA < 0.18 mm

•

Criterio de permeabilidad: Como es un suelo fino, se debe cumplir kg > 10 * Ks Ks = 0.00085 cm/s Kg > 0.0085 cm/s

•

Criterio de colmatación: La porosidad de los geotextiles no tejidos punzonados por agujas son superiores al 80%

•

Criterio de supervivencia: Cuando se presenten condiciones severas de instalaciones con esfuerzos altos de contacto se revisan todas las caracterísiticas mecánicas que tienen los posbles geotextiles a usar frente a las especificaciones según la norma AASHTO.

Propiedad

Resistencia a la Retencion Masa por (Elongación medida unidad segun ensayo INV E-901) tensión, Grab, Asfáltica de área

Norma de ensayo Valor minimo promedio por rollo (VMPR)(1)

Elogación >50%(2)

Punto de fusión

INV E-901

INV E-911 INV E-912

ASTM D 276

500N

0.9l/m2

150 C

(3)

140 grs/m2

Tabla 5.Especificaciones generales de construccion de carreteras- Articulo -673-02

•

Tasa de flujo: El caudal por metro cuadrado que se requiere evacuar es: 29.6 cm3/s/m2 TFrequerida = 34.6 cm3/m/m2 TFdisponible

= TFfabricante / (FSCB * FSIN *FSCR *FSCC * FSBC)

TFdisponible

= 115000 cm3/s/m2 / (3.0 * 2.0 * 1.2 * 1.2 * 1.3) = 10238.6 cm3/s/m2

= TFdisponible / TFrequerida = 10238.6 / 34.6 = 296

Con base en lo anterior y comparando las especificaciones de los geotextiles, los que se pueden utilizar son: NT3000, NT4000, NT5000, NT6000 y NT7000. Se selecciona geotextil NT3000 por ser el técnica y económicamente más conveniente. 4. Número de Geo-redes necesarias erequerida

= 34.6 cm3/s/m2

erdisponible

= erfabricante / (FSSCB * FSIN *FSCR *FSCC * FSBC)

erdisponible

= erfabricante / (FSIN *FSCR *FSCC * FSBC) = 3333 cm3/s/m2 (1.5 * 1.4 * 1.5 * 1.5) =

erdisponible

= 705.4 cm3/s/m2

= edisponible /erequerida = 705.4 cm3/s/m2 / 34.6 cm3/s/m2 = 20.4

Una sola Geo-red es suficiente. Geodren requerido: Geodren con tubo 4” q altura 95 cm. 4.3. Sistema de Subdrenaje en un campo deportivo Se requiere diseñar el sistema de subdrenaje para una cancha de futbol en un campo deportivo ubicado en la ciudad de Manizales, de dimensiones 100 m x 60 m. Se encontró en el terreno un suelo orgánico (Limo) con las siguientes características: LL = 40, LP = 31, IP = 9, clasificación USC: ML, 100 % fino. 1. Se estima el caudal de diseño El caudal de diseño está conformado por el caudal procedente de agua lluvia, llamado caudal por infiltración únicamente, debido a que en el terrno en consideración no hay presencia de nivel freático. Caudal por Infiltración qinf = IR x A x Fi donde: IR :

Precipitación máxima horaria de frecuencia anual, registrada en el sitio más cercano al proyecto. Como no se tiene precipitación máxima horaria para Manizales, se toma la de la estación más cercana, en este caso Guamo - Tolima, basado en las curvas intensidad, duración y frecuencia.

= 32 mm/h (Estación Guamo - Tolima región Andina, Curva 2 años, 120 min)

= 8.88 x 10-6 m/s

Area del campo en consideración

= 100 m x 60 m

= 6000 m2

Fi:

Factor de filtración que considera el efecto de pérdida de agua por efecto de evaporación y saturación del suelo. (Se sugiere usar de 0.7 a 0.8)

= 0.7

Entonces: qinf

= IR x A x Fi = 8.88 x 10-6 m/s x 6000 m2 x 0.7

qinf

= 0.037 m3/s

Caudal de diseño: Qf

= 0.037 m3/s

2. Permeabilidad de la capa orgánica. Como el suelo encontrado es un limo orgánico, se hace necesario una mezcla con arena, buscando aumentar la permeabilidad del suelo sobre el sistema de drenaje. En la tabla 5 se presentan unos resultados de ensayos de permeabilidad de cabeza constante realizados para diferentes mezclas de un limo orgánico con una arena de tamaños medios a gruesos. Material 100% Limo- 0% Arena

K(cm/s) al 80% proctor modificado

K (cm/s) al 90% proctor modificado

9.36 x 10-4

3.86 x 10-5 1.06 x10-4

90% Limo- 10% Arena 80% Limo- 20% Arena

2.93 x 10-3

70% Limo- 30% Arena

3.83 x 10-4

60% Limo- 40% Arena

6.52 x10-3

2.3 x10-4

1.29 x 10-3 1.50 x 10-3

50% Limo- 50% Arena 40% Limo- 60% Arena 100% Arena

2.38 x 10-3 1.54

1.54

Tabla 5.Ensayos de permeabilidad de cabeza constante, realizados en el laboratorio de la facultad de Ingenieria Civil de la Pontificia Universidad Javeriana. Arena media a gruesa: NL - NP Clasificacion USC: SP

Tamiz No.

% Pasa

100

62.5

Fondo

Con base en lo anterior se observa que un porcentaje óptimo de arena, en este caso y para este tipo de material orgánico, para aumentar la permeabilidad es del 40%. La permeabilidad del limo orgánico es de 3.86 x 10-5 cm/s, al mezclarlo con 40% de arena aumente (2.38 x 10-3 cm/s). Es importante conocer que para el buen funcionamiento de un sistema de subdrenaje, la permeabilidad del suelo no puede ser menor a 1 x 10-3 cm/s. 3. Colectores principales y secundarios Los colectores principales y secundarios son diseñados con el sistema geodrén con tubería de drenaje y son función de la tubería geométricas del terreno y del caudal de diseño definido. Datos: • Area total: A = 6000 m2 • Caudal de diseño = Qf = 0.0370 m3/s • Pendiente = s = 1% (Seleccionada) Colectores Principales Se van a diseñar 4 colectores principales, con geodrén con tubería circular, que corren de manera longitudinal y paralela con la longitud mayor del campo de futbol; debido a las condiciones topográficas se recomienda conectar el colector a los desagües existentes en la zona. Af = 100m * 60m * = 6000 m2 Qf = 0.037 m3/s El diámetro de la tubería a usar puede ser determinado utilizando el nomograma basado en la ecuación de Prandtl - Colebrook (Figura No. 6) Según el nomograma para una pendiente del 1% y los cuatro diámetros de tuberías existentes para geodrén el caudal máximo a transportar es el siguiente: Tubería de 64 mm (2.5”):

0.00093 m3/s

Tubería de 100 mm (4”):

0.00402 m3/s

Tubería de 160 mm (6”):

0.01422 m3/s

Tubería de 200 mm (8”):

0.02472 m3/s

El caudal requerido por colector principal es igual a 0.009 m3/s, por lo tanto la tubería a usar para los conectores principales es de 160 mm (6”). Colectores Secundarios Los colectores secundarios se diseñan para manejar el caudal de agua aferente a cada una de la áreas en las que se encuentran y luego se conectan al colector principal que permite evacuar el agua hacia los desagües existentes. La forma de conectarse con los geodrenes con tubería circular de 160 mm de diámetro (6”), que corresponde a los colectores principales, es directamente en el sitio de la obra, empleando un accesorio de nominado Silla T para la tubería. Lo importante es que lleguen en una cota superior a la del tubo del geodrén de los colectores principales, en contacto directo con el geotextil y la geo-red. Se colocarán 10 colectores secundarios con geodrén en cada lado de los colectores principales, separados por una distancia de 10 m entre ellos.

Estos colectores secundarios deben llegar a una cota superior a los colectores principales y en el momento de interseptarlos se les debe dar una pequeña curva hacia el sentido del flujo para que se acoplen correctamente. Es importante que en estos sectores de intersección se rellene la zanja con arena para que el agua llegue al sistema del colector principal sin problema y para darle soporte al geodrén en este sector. Areas aferentes: Aa = 10m * (60/2)m = 300 m2 por colector Qt/Aa = IR * Aa * Fi Qt/Aa = 8.8 x 10^-6 x 300 x 0.7 Qt/Aa = 0.0019 m3/s Teniendo una pendiente del 1% y en relación con el nomograma basado en la ecuación del Prandtl Colebrook (Figura No. 6), se denomina que el diámetro de la tubería mas adecuado para los colectores secundarios es de 100 mm (4”). El ancho mínimo de las zanjas debe ser de 20 cm, ancho que se consigue con una pala pequeña de excavación y la profundidad se debe definir de acuerdo a la pendiente y a la cota en que se encuentran los desagües y el pozo final. El material de relleno de las zanjas debe ser un material permeable, que permita el paso del agua a los geodrenes, pero no necesariamente debe ser un material seleccionado como se utilizaría en los sistemas tradicionales de drén francés. De acuerdo a las propiedades de permeabilidad del material de excavación, este puede ser utilizado si la permeabilidad es adecuada y si el contenido de limos y arcillas es mínimo. Para definir si el material de excavación se puede utilizar es necesario conocer su tipo y sus propiedades. Descole

Caja de inspección

Colector principal

Sentido del flujo

Colectores secundarios separados cada 6m

Sentido del flujo Colector principal 2

Detalle A- A

Detalle A- A1

Figura 11. Distribución esquemática de los colectores principales y los colectores secundarios Grama Mezcla arena - suelo orgánico e=10-15 cm Geodren con tubo Arena media a gruesa

*El ancho máximo depende la 0.2-0.25* tuberia de diseño

Figura 12. Esquema detalle colocación geodren.

Los geodrenes se pueden fabricar de 1.05 m de altura ó de 0.52m (Media malla) de acuerdo a la profundidad de excavación que se defina. Sin embargo, el sistema de geodrén es muy flexible y si en algunos tramos sobra un poco de altura, se puede doblar sin ningún problema. PROYECTO: TRAMO: LONGITUD: PENDIENTE: CAUDAL DE DISEÑO: DIÁMETRO DE TUBO: COTA DE NIVEL A EXCAVAR: MODELO DE TABLA RESUMEN PARA EL DISEÑO SUBDRENES Requerimientos mínimos que debe tener el geotextil a usar como filtro. Tamaño de apertura aparente: Permeabilidad: Porosidad: Resistencia a la tensión (método grab): (ASTM D4632) Resistencia de la costura: (ASTM D4632) Resistencia al punzonamiento: (ASTM D4833) Resistencia al estallido Mullen: (ASTM D3786) Resistencia al rasgado trapezoidal: (ASTM D4533) Geotextil seleccionado:

> 50% 700 N 630 N 250 N 1300 Kpa 250 N NT3000

5 EJEMPLO DE RELACIÓN BENEFICIO - COSTO Un tramo de una vía en ejecución tiene un ancho de calzada de 14 m, longitud de 250 m, pendiente de 2%, y presenta problemas de estabilización ocasionados por el nivel freático de la zona. Se requiere diseñar los subdrenes longitudinales y evaluar la alternativa más económica entre el uso de un geodren y un dren francés convencional si el caudal estimado para la zona es de 5.600 cm3/s. El material del agregado disponible en la zona tiene un tamaño de 1” Solución: Con un caudal de 5600 cm3/s y una pendiente del 2%, según el nomograma de Prandtl Colebrook (Figura No. 6) se necesita emplear una tubería perforada de drenaje de 100 mm(Ø 4") para el sistema de geodren. Para calcular la dimensión necesaria de la sección del subdren francés en una vía con pendiente de 2%, se tomó como referencia las tablas guía de diseño del Anexo No 2 de este capitulo.

donde:

PENDIENTE

GEODREN 100 mm CAUDAL (Q). CAPACIDAD MAXIMA EN cm3 (cm/s)

0,5% 1,0% 1,5% 2,0% 2,5% 3,0% 3,5%

2.840 4.020 4.850 5.680 6.320 6.960 7.495

SUBDREN FRANCES TAMAÑO DE AGREGADO 1 VELOCIDAD AREA SECCION ALTURA (cm2) (BASE 80 cm) 0,281 0,563 0,844 1,125 1,406 1,688 1,969

10.098 7.147 5.748 5.049 4.494 4.124 3.807

130 90 75 65 60 55 50

Haciendo la comparación de costos de las dos alternativas, tenemos lo siguiente: ITEM

GEODREN

SUBDREN

Excavación (Mano de Obra) Geotextil (Material + Mano de Obra) Material de Relleno

(0.60 x 0.40)m 1.40 U$/ml.

(0.60 x 0.80)m 2.50 U$/ml 3.40 U$/ml

Recebo: 0.76 U$/ml 7.94 U$/ml 0.15 U$/ml/ml 10.25 U$

Grava 6.50 U$/ml

Geodren Ø4”(h=0.52m) Rendimiento TOTAL

0.80 U$/ml 13.20 U$

Para una longitud de 250 ml, y construyendo el drenaje a los dos lados de la sección transversal de la vía, tenemos: Costo Geodren Ø4” 10.25 (U$/ml) x 250 m x 2.0 = 5.125,44 U$ Costo Subdren francés: 15.42 (U$/ml) x 250 m x 2.0 = 6.624,04 U$ Lo que equivale a una diferencia en costos de 30 %, entre el uso del geodrén y el tradicional subdrén francés.

BIBLIOGRAFÍA CEDERGREN H.R., DRAINAGE OF HIGHWAY AND AIRFIELD PAVEMENTS, REPRINT ED., U.S.A., 1987. KOERNER R.M., DESINGNING WITH GEOSYNTHETICS, 3 ED., U.S.A., 1994. KOERNER R.M. GEOSYNTHETICS IN FILTRATION, DRAINAGE AND EROSIÓN CONTROL, REPRINT ED., ENGLAND, 1992. FEDERAL HIGHWAY ADMINISTRATION, GEOSYNTHETICS DESING AND CONSTRUCTION GUIDELLINES, PUBLICATION NO HI – 95 038, 1995.

ANEXO 1 GEODREN Vs. SECCION DREN FRANCES

GEODREN 65 mm

PENDIENTE

CAUDAL (Q). CAPACIDAD MAXIMA EN cm3/s

0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 4.5% 5.0%

660 930 1,120 1,310 1,455 1,600 1,720 1,840 1,950 2,060

DREN FRANCES 1/2" VELOCIDAD (cm/s)

AREA SECCION (cm2)

ALTURA (BASE 60 cm)

VELOCIDAD (cm/s)

3/4" AREA SECCION (cm2)

0.063 0.125 0.188 0.250 0.313 0.375 0.438 0.500 0.563 0.625

10,560 7,440 5,973 5,240 4,656 4,267 3,931 3,680 3,467 3,296

180 130 100 90 80 75 70 65 60 55

0.156 0.313 0.469 0.625 0.781 0.938 1.094 1.250 1.406 1.563

4,224 2,976 2,389 2,096 1,862 1,707 1,573 1,472 1,387 1,318

VELOCIDAD (cm/s)

1/2" AREA SECCION (cm2)

(BASE 80 cm)

VELOCIDAD (cm/s)

3/4" SECCION (cm2)

(BASE 80 cm)

0.063 0.125 0.188 0.250 0.313 0.375 0.438 0.500 0.563 0.625

45,440 32,160 25,867 22,720 20,224 18,560 17,131 16,060 15,120 14,368

570 405 325 290 255 235 215 205 190 180

0.156 0.313 0.469 0.625 0.781 0.938 1.094 1.250 1.406 1.563

18,176.00 12,864.00 10,346.67 9,088.00 8,089.60 7,424.00 6,852.57 6,424.00 6,048.00 5,747.20

230 165 130 115 105 95 90 80 80 75

GEODREN 100 mm CAUDAL (Q). CAPACIDAD PENDIENTE MAXIMA EN cm3/s

0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 4.5% 5.0%

2,840 4,020 4,850 5,680 6,320 6,960 7,495 8,030 8,505 8,980

ALTURA (BASE 60 cm)

70 50 40 35 35 30 30 25 25 25

VELOCIDAD (cm/s)

1" AREA SECCION (cm2)

ALTURA (BASE 60 cm)

VELOCIDAD (cm/s)

0.281250 0.562500 0.843750 1.125000 1.406250 1.687500 1.968750 2.250000 2.531250 2.812500

2,347 1,653 1,327 1,164 1,035 948 874 818 770 732

40 30 25 20 20 20 15 15 15 15

0.3750 0.7500 1.1250 1.5000 1.8750 2.2500 2.6250 3.0000 3.3750 3.7500

VELOCIDAD (cm/s)

1" SECCION (cm2)

(BASE 80 cm)

VELOCIDAD (cm/s)

0.281 0.563 0.844 1.125 1.406 1.688 1.969 2.250 2.531 2.813

10,098 7,147 5,748 5,049 4,494 4,124 3,807 3,569 3,360 3,193

130 90 75 65 60 55 50 45 45 40

0.3750 0.7500 1.1250 1.5000 1.8750 2.2500 2.6250 3.0000 3.3750 3.7500

AREA ALTURA (BASE SECCION (cm2) 60 cm)

1,760 1,240 996 873 776 711 655 613 578 549

30 25 20 15 15 15 15 15 15 10

DREN FRANCES 2" AREA ALTURA (BASE SECCION (cm2) 80 cm)

7,573.33 5,360.00 4,311.11 3,786.67 3,370.67 3,093.33 2,855.24 2,676.67 2,520.00 2,394.67

95 70 55 50 45 40 40 35 35 30

GEODREN Vs. SECCION DREN FRANCES

GEODREN 160 mm CAUDAL (Q). CAPACIDAD PENDIENTE MAXIMA EN cm3/s

0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 4.5% 5.0%

10,130 14,220 17,085 19,950 22,135 24,320 26,160 28,000 29,610 31,220

DREN FRANCES VELOCIDAD (cm/s)

1/2" AREA SECCION (cm2)

(BASE 80 cm)

0.063 0.125 0.188 0.250 0.313 0.375 0.438 0.500 0.563 0.625

162,080 113,760 91,120 79,800 70,832 64,853 59,794 56,000 52,640 49,952

2,030 1,425 1,140 1,000 885 815 750 700 660 625

VELOCIDAD (cm/s)

3/4" SECCION (cm2)

(BASE 80 cm)

VELOCIDAD (cm/s)

1" SECCION (cm2)

(BASE 80 cm)

VELOCIDAD (cm/s)

0.156 0.313 0.469 0.625 0.781 0.938 1.094 1.250 1.406 1.563

64,832 45,504 36,448 31,920 28,333 25,941 23,918 22,400 21,056 19,981

815 570 460 400 355 325 300 280 265 250

0.281250 0.562500 0.843750 1.125000 1.406250 1.687500 1.968750 2.250000 2.531250 2.812500

36,018 25,280 20,249 17,733 15,740 14,412 13,288 12,444 11,698 11,100

450 315 255 225 200 180 165 160 150 140

0.3750 0.7500 1.1250 1.5000 1.8750 2.2500 2.6250 3.0000 3.3750 3.7500

VELOCIDAD (cm/s)

3/4" AREA SECCION (cm2)

ALTURA (BASE 80 cm)

VELOCIDAD (cm/s)

1" AREA SECCION (cm2)

ALTURA (BASE 80 cm)

VELOCIDAD (cm/s)

0.156 0.313 0.469 0.625 0.781 0.938 1.094 1.250 1.406 1.563

109,504.00 79,104.00 64,469.33 57,152.00 51,212.80 47,253.33 43,849.14 41,296.00 39,015.11 37,190.40

1,370 990 810 715 640 595 550 520 490 465

0.281250 0.562500 0.843750 1.125000 1.406250 1.687500 1.968750 2.250000 2.531250 2.812500

60,836 43,947 35,816 31,751 28,452 26,252 24,361 22,942 21,675 20,661

760 550 450 400 360 325 305 290 275 260

0.3750 0.7500 1.1250 1.5000 1.8750 2.2500 2.6250 3.0000 3.3750 3.7500

GEODREN 200 mm CAUDAL (Q). CAPACIDAD PENDIENTE MAXIMA EN cm3/s

0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 4.5% 5.0%

17,110 24,720 30,220 35,720 40,010 44,300 47,960 51,620 54,865 58,110

2" AREA ALTURA (BASE SECCION (cm2) 80 cm)

27,013 18,960 15,187 13,300 11,805 10,809 9,966 9,333 8,773 8,325

340 240 190 170 150 135 125 120 110 105

DREN FRANCES 1/2" VELOCIDAD (cm/s)

AREA SECCION (cm2)

ALTURA (BASE 80 cm)

0.063 0.125 0.188 0.250 0.313 0.375 0.438 0.500 0.563 0.625

273,760 197,760 161,173 142,880 128,032 118,133 109,623 103,240 97,538 92,976

3,425 2,475 2,015 1,790 1,600 1,475 1,370 1,295 1,220 1,165

2" AREA ALTURA (BASE SECCION (cm2) 80 cm)

45,627 32,960 26,862 23,813 21,339 19,689 18,270 17,207 16,256 15,496

570 415 340 300 270 250 230 215 205 200

ANEXO 2

GUIA PARA EL CALCULO DE LONGITUD DE DESCARGA EN GEODRENES

Datos iniciales Precipitaciรณn m รกxim a horaria anual (IR ) Perm eabilidad del s uelo (K)

45 m m /h 0,00085 cm /s 4

Ancho de calzada : 7.0 m

Ancho de calzada : 14,0 m

TUBERIA 65 mm

PENDIENTE

CAUDAL (Q) CAPACIDAD M AXIM A (cm 3 /s )

LONGITUD DE DESCARGA (m )

PENDIENTE

CAUDAL (Q) CAPACIDAD M AXIM A (cm 3 /s )

DESCARGA (m )

0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 4.5% 5.0% 5.5% 6.0% 6.5% 7.0%

660 930 1,120 1,310 1,455 1,600 1,720 1,840 1,950 2,060 2,155 2,250 2,340 2,430

40 55 65 75 80 90 95 100 110 115 120 125 130 135

0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 4.5% 5.0% 5.5% 6.0% 6.5% 7.0%

660 930 1,120 1,310 1,455 1,600 1,720 1,840 1,950 2,060 2,155 2,250 2,340 2,430

20 30 35 40 45 50 50 55 55 60 65 65 70 70

TUBERIA 100 mm

LONGITUD DE

TUBERIA 100 mm

PENDIENTE

CAUDAL (Q) CAPACIDAD M AXIM A (cm 3 /s )

LONGITUD DE DESCARGA (m )

0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 4.5% 5.0% 5.5% 6.0% 6.5% 7.0%

2,840 4,020 4,850 5,680 6,320 6,960 7,495 8,030 8,505 8,980 9,410 9,840 10,230 10,620

155 225 270 315 350 390 415 445 470 500 520 545 565 590

PENDIENTE

CAUDAL (Q) CAPACIDAD M AXIM A (cm 3 /s )

LONGITUD DE DESCARGA (m )

0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 4.5% 5.0% 5.5% 6.0% 6.5%

2,840 4,020 4,850 5,680 6,320 6,960 7,495 8,030 8,505 8,980 9,410 9,840 10,230

85 115 140 160 180 200 215 230 240 255 270 280 290

GUIA PARA EL CALCULO DE LONGITUD DE DESCARGA EN GEODRENES TUBERIA 160 mm

TUBERIA 160 mm

PENDIENTE

CAUDAL (Q) CAPACIDAD M AXIM A (cm 3/s )

LONGITUD DE DESCARGA (m )

PENDIENTE

CAUDAL (Q) CAPACIDAD M AXIM A (cm 3 /s )

DESCARGA (m )

0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 4.5% 5.0% 5.5% 6.0% 6.5% 7.0%

10,130 14,220 17,085 19,950 22,135 24,320 26,160 28,000 29,610 31,220 32,675 34,130 35,470 36,810

560 785 945 1105 1225 1345 1445 1550 1635 1725 1805 1885 1960 2035

0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 4.5% 5.0% 5.5% 6.0% 6.5% 7.0%

10,130 14,220 17,085 19,950 22,135 24,320 26,160 28,000 29,610 31,220 32,675 34,130 35,470 36,810

290 405 490 565 630 690 745 795 840 890 925 970 1005 1045

TUBERIA 200 mm

LONGITUD DE

TUBERIA 200 mm

PENDIENTE

CAUDAL (Q) CAPACIDAD M AXIM A (cm 3/s )

LONGITUD DE DESCARGA (m )

PENDIENTE

CAUDAL (Q) CAPACIDAD M AXIM A (cm 3 /s )

LONGITUD DE DESCARGA (m )

0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 4.5% 5.0% 5.5% 6.0% 6.5% 7.0%

17,110 24,720 30,220 35,720 40,010 44,300 47,960 51,620 54,865 58,110 61,065 64,020 66,750 69,480

945 1,365 1,670 1,975 2,210 2,450 2,650 2,850 3,030 3,210 3,375 3,535 3,690 3,840

0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 4.5% 5.0% 5.5% 6.0% 6.5% 7.0%

17,110 24,720 30,220 35,720 40,010 44,300 47,960 51,620 54,865 58,110 61,065 64,020 66,750 69,480

485 1045 1275 1510 1670 1870 2025 2180 2320 2455 2580 2705 2820 2935

GUIA PARA EL CALCULO DE LONGITUD DE DESCARGA EN GEODRENES Datos iniciales Precipitaciรณn mรกxima horaria anual (IR)

PENDIENTE

0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 4.5% 5.0% 5.5% 6.0% 6.5% 7.0%

50 mm/h 0,00085 cm/s

Permeabilidad del suelo (K)

Ancho de calzada : 7.0 m

Ancho de calzada : 14,0 m

TUBERIA 65 mm

CAUDAL (Q) 3 CAPACIDAD MAXIMA (cm /s)

DESCARGA (m)

LONGITUD DE

660 930 1,120 1,310 1,455 1,600 1,720 1,840 1,950 2,060 2,155 2,250 2,340 2,430

35 50 60 65 75 80 90 95 100 105 110 115 120 125

PENDIENTE

CAUDAL (Q) 3 CAPACIDAD MAXIMA (cm /s)

DESCARGA (m)

0.50% 1.00% 1.50% 2.00% 2.50% 3.00% 3.50% 4.00% 4.50% 5.00% 5.50% 6.00% 6.50% 7.00%

660 930 1120 1310 1455 1600 1720 1840 1950 2060 2155 2250 2340 2430

20 25 30 35 40 40 45 50 50 55 55 60 60 65

TUBERIA 100 mm PENDIENTE

0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 4.5% 5.0% 5.5% 6.0% 6.5% 7.0%

LONGITUD DE

TUBERIA 100 mm

CAUDAL (Q) CAPACIDAD MAXIMA (cm3/s)

DESCARGA (m)

LONGITUD DE

2,840 4,020 4,850 5,680 6,320 6,960 7,495 8,030 8,505 8,980 9,410 9,840 10,230 10,620

145 200 245 285 315 350 375 400 425 450 470 490 510 530

PENDIENTE

0.50% 1.00% 1.50% 2.00% 2.50% 3.00% 3.50% 4.00% 4.50% 5.00% 5.50% 6.00% 6.50% 7.00%

CAUDAL (Q) CAPACIDAD MAXIMA (cm3/s)

DESCARGA (m)

LONGITUD DE

2,840 4,020 4,850 5,680 6,320 6,960 7,495 8,030 8,505 8,980 9,410 9,840 10,230 10,620

75 105 125 145 165 180 195 205 220 230 245 255 265 275

GUIA PARA EL CALCULO DE LONGITUD DE DESCARGA EN GEODRENES TUBERIA 160 mm PENDIENTE

0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 4.5% 5.0% 5.5% 6.0% 6.5% 7.0%

TUBERIA 160 mm

CAUDAL (Q) 3 CAPACIDAD MAXIMA (cm /s)

DESCARGA (m)

LONGITUD DE

10,130 14,220 17,085 19,950 22,135 24,320 26,160 28,000 29,610 31,220 32,675 34,130 35,470 36,810

510 710 855 995 1,110 1,215 1,305 1,400 1,480 1,560 1,630 1,705 1,770 1,840

PENDIENTE

0.50% 1.00% 1.50% 2.00% 2.50% 3.00% 3.50% 4.00% 4.50% 5.00% 5.50% 6.00% 6.50% 7.00%

TUBERIA 200 mm PENDIENTE

0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 4.5% 5.0% 5.5% 6.0% 6.5% 7.0%

CAUDAL (Q) 3 CAPACIDAD MAXIMA (cm /s)

DESCARGA (m)

LONGITUD DE

10,130 14,220 17,085 19,950 22,135 24,320 26,160 28,000 29,610 31,220 32,675 34,130 35,470 36,810

260 365 440 510 565 625 670 715 760 800 835 875 905 940

TUBERIA 200 mm

CAUDAL (Q) CAPACIDAD MAXIMA (cm3/s)

DESCARGA (m)

LONGITUD DE

17,110 24,720 30,220 35,720 40,010 44,300 47,960 51,620 54,865 58,110 61,065 64,020 66,750 69,480

855 1235 1510 1785 1995 2210 2400 2575 2740 2900 3050 3200 3330 3470

PENDIENTE

0.50% 1.00% 1.50% 2.00% 2.50% 3.00% 3.50% 4.00% 4.50% 5.00% 5.50% 6.00% 6.50% 7.00%

CAUDAL (Q) CAPACIDAD MAXIMA (cm3/s)

DESCARGA (m)

LONGITUD DE

17,110 24,720 30,220 35,720 40,010 44,300 47,960 51,620 54,865 58,110 61,065 64,020 66,750 69,480

440 635 775 915 1025 1135 1225 1320 1400 1485 1560 1635 1705 1775

GUIA PARA EL CALCULO DE LONGITUD DE DESCARGA EN GEODRENES Datos iniciales Precipitaciรณn mรกxima horaria anual (IR)

PENDIENTE

0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 4.5% 5.0% 5.5% 6.0% 6.5% 7.0%

60 mm/h 0,00085 cm/s

Permeabilidad del suelo (K)

Ancho de calzada : 7.0 m

Ancho de calzada : 14,0 m

TUBERIA 65 mm

CAUDAL (Q) 3 CAPACIDAD MAXIMA (cm /s)

DESCARGA (m)

LONGITUD DE

660 930 1,120 1,310 1,455 1,600 1,720 1,840 1,950 2,060 2,155 2,250 2,340 2,430

30 40 50 55 65 70 75 80 85 90 90 95 100 105

PENDIENTE

0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 4.5% 5.0% 5.5% 6.0% 6.5% 7.0%

TUBERIA 100 mm

CAUDAL (Q) 3 CAPACIDAD MAXIMA (cm /s)

DESCARGA (m)

LONGITUD DE

660 930 1,120 1,310 1,455 1,600 1,720 1,840 1,950 2,060 2,155 2,250 2,340 2,430

15 20 25 30 35 35 40 40 45 45 50 50 50 55

TUBERIA 100 mm

PENDIENTE

CAUDAL (Q) 3 CAPACIDAD MAXIMA (cm /s)

DESCARGA (m)

LONGITUD DE

0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 4.5% 5.0% 5.5% 6.0% 6.5% 7.0%

2,840 4,020 4,850 5,680 6,320 6,960 7,495 8,030 8,505 8,980 9,410 9,840 10,230 10,620

120 170 205 240 265 300 315 335 355 375 395 415 430 445

PENDIENTE

CAUDAL (Q) 3 CAPACIDAD MAXIMA (cm /s)

DESCARGA (m)

LONGITUD DE

0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 4.5% 5.0% 5.5% 6.0% 6.5% 7.0%

2,840 4,020 4,850 5,680 6,320 6,960 7,495 8,030 8,505 8,980 9,410 9,840 10,230 10,620

75 105 125 145 165 180 195 205 220 230 245 255 265 275

GUIA PARA EL CALCULO DE LONGITUD DE DESCARGA EN GEODRENES TUBERIA 160 mm

TUBERIA 160 mm

PENDIENTE

CAUDAL (Q) CAPACIDAD MAXIMA (cm3/s)

DESCARGA (m)

LONGITUD DE

0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 4.5% 5.0% 5.5% 6.0% 6.5% 7.0%

10,130 14,220 17,085 19,950 22,135 24,320 26,160 28,000 29,610 31,220 32,675 34,130 35,470 36,810

425 595 715 835 925 1015 1095 1670 1235 1305 1365 1425 1480 1535

PENDIENTE

CAUDAL (Q) CAPACIDAD MAXIMA (cm3/s)

DESCARGA (m)

0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 4.5% 5.0% 5.5% 6.0% 6.5% 7.0%

10,130 14,220 17,085 19,950 22,135 24,320 26,160 28,000 29,610 31,220 32,675 34,130 35,470 36,810

220 305 365 425 475 520 560 600 630 670 695 730 760 785

TUBERIA 200 mm PENDIENTE

0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 4.5% 5.0% 5.5% 6.0% 6.5% 7.0%

LONGITUD DE

TUBERIA 200 mm

CAUDAL (Q) 3 CAPACIDAD MAXIMA (cm /s)

DESCARGA (m)

LONGITUD DE

17,110 24,720 30,220 35,720 40,010 44,300 47,960 51,620 54,865 58,110 61,065 64,020 66,750 69,480

715 1035 1260 1490 1670 1850 1200 2155 2290 2425 2550 2670 2785 2900

PENDIENTE

0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 4.5% 5.0% 5.5% 6.0% 6.5% 7.0%

CAUDAL (Q) 3 CAPACIDAD MAXIMA (cm /s)

DESCARGA (m)

LONGITUD DE

17,110 24,720 30,220 35,720 40,010 44,300 47,960 51,620 54,865 58,110 61,065 64,020 66,750 69,480

365 1045 1280 1510 1690 1875 2030 2180 2320 2455 2580 2705 2820 2935

GUIA PARA EL CALCULO DE LONGITUD DE DESCARGA EN GEODRENES Da tos iniciales Precipitaciรณn m รกxim a horaria anual (IR ) Perm eabilidad del s uelo (K)

PENDIENTE

0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 4.5% 5.0% 5.5% 6.0% 6.5% 7.0%

120 m m /h 0,00085 cm /s 4

Ancho de calzada : 7.0 m

Ancho de calzada : 14,0 m

TUBERIA 65 m m

CAUDAL (Q) LONGITUD DE CAPACIDAD M AXIM A (cm 3 /s ) DESCARGA (m )

660 930 1,120 1,310 1,455 1,600 1,720 1,840 1,950 2,060 2,155 2,250 2,340 2,430

15 20 25 30 35 35 40 40 45 45 45 50 50 55

PENDIENTE

0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 4.5% 5.0% 5.5% 6.0% 6.5% 7.0%

TUBERIA 100 m m PENDIENTE

0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 4.5% 5.0% 5.5% 6.0% 6.5% 7.0%

660 930 1,120 1,310 1,455 1,600 1,720 1,840 1,950 2,060 2,155 2,250 2,340 2,430

10 10 15 15 20 20 20 20 25 25 25 25 25 30

TUBERIA 100 m m

CAUDAL (Q) LONGITUD DE CAPACIDAD M AXIM A (cm 3 /s ) DESCARGA (m )

2,840 4,020 4,850 5,680 6,320 6,960 7,495 8,030 8,505 8,980 9,410 9,840 10,230 10,620

CAUDAL (Q) LONGITUD DE CAPACIDAD M AXIM A (cm 3 /s ) DESCARGA (m )

60 85 105 120 135 150 160 170 180 190 200 210 220 225

PENDIENTE

0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 4.5% 5.0% 5.5% 6.0% 6.5% 7.0%

CAUDAL (Q) LONGITUD DE CAPACIDAD M AXIM A (cm 3 /s ) DESCARGA (m )

2,840 4,020 4,850 5,680 6,320 6,960 7,495 8,030 8,505 8,980 9,410 9,840 10,230 10,620

30 45 55 65 70 75 80 90 95 100 100 105 110 115

GUIA PARA EL CALCULO DE LONGITUD DE DESCARGA EN GEODRENES TUBERIA 160 mm PENDIENTE

0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 4.5% 5.0% 5.5% 6.0% 6.5% 7.0%

TUBERIA 160 mm

CAUDAL (Q) 3 CAPACIDAD MAXIMA (cm /s)

DESCARGA (m)

LONGITUD DE

10,130 14,220 17,085 19,950 22,135 24,320 26,160 28,000 29,610 31,220 32,675 34,130 35,470 36,810

215 300 360 425 670 515 560 595 625 660 670 720 750 780

PENDIENTE

0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 4.5% 5.0% 5.5% 6.0% 6.5% 7.0%

TUBERIA 200 mm PENDIENTE

0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 4.5% 5.0% 5.5% 6.0% 6.5% 7.0%

CAUDAL (Q) 3 CAPACIDAD MAXIMA (cm /s)

DESCARGA (m)

LONGITUD DE

10,130 14,220 17,085 19,950 22,135 24,320 26,160 28,000 29,610 31,220 32,675 34,130 35,470 36,810

110 150 185 215 235 260 280 300 315 335 350 365 380 395

TUBERIA 200 mm

CAUDAL (Q) 3 CAPACIDAD MAXIMA (cm )

DESCARGA (m)

LONGITUD DE

17,110 24,720 30,220 35,720 40,010 44,300 47,960 51,620 54,865 58,110 61,065 64,020 66,750 69,480

365 1035 1260 1490 1670 1850 2000 2155 2290 2425 2550 2670 2785 2900

PENDIENTE

0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 4.5% 5.0% 5.5% 6.0% 6.5% 7.0%

CAUDAL (Q) 3 CAPACIDAD MAXIMA (cm )

DESCARGA (m)

LONGITUD DE

17,110 24,720 30,220 35,720 40,010 44,300 47,960 51,620 54,865 58,110 61,065 64,020 66,750 69,480

185 1045 1280 1510 1670 1870 2025 2180 2320 2455 2580 2705 2820 2935

CURV AS DE INTENSID AD CURVAS INTENSIDAD DURA CION - FRECUENCIA DURACION

REGION DEL PACIFICO

N IO G RE

L DE

E IB R A C

REGIONES CLIMATOLOGICAS DE COLOMBIA

REGION ANDINA

REGION ORINOQUIA

REGION AMAZONA

MATITAS STA LUCIA

TULIO OSPINA

UBICACION DE LAS ESTACIONES EN LAS REGIONES CLIMATOLOGICAS DE COLOMBIA

SARAVENA

CONDOTO EL DORADO GAVIOTAS GUAMO RIO PALO EL MIRA SIBUNDOY

LETICIA

180 CURVAS DE INTENSIDAD - DURACIONFRECUENCIA PARA LA ESTACION SANTA LUCIA (ATLANTICO) EN LA REGION CARIBE

160

CALCULO; FERNANDO VELEZ ABRIL/83

Intensidad mm/hr

140 120 100 80 25 años

60 10 años 5 años

2 años

20 0 5 15 30 60

120

DURACION EN MINUTOS

360

180 CURVAS DE INTENSIDAD - DURACIONFRECUENCIA PARA LA ESTACION MATITAS (GUAJIRA) EN LA REGION CARIBE

160

CALCULO; FERNANDO VELEZ ABRIL/83

Intensidad mm/hr

140 120 100 80 25 años

60 10 años 5 años

2 años

20 0 5 15 30 60

120

DURACION EN MINUTOS

360

Extractada de : CURVAS DE INTENSIDAD- DURACIÓN- FRECUENCIA EN REGIONES CLIMATOLÓGICAS DE COLOMBIA, Vélez Marín Fernando, Univ. Santo Tomás, 1983

Intensidad mm/hr

180

160

CURVAS DE INTENSIDAD - DURACIONFRECUENCIA PARA LA ESTACION DE GUAMO (TOLIMA) EN LA REGION ANDINA

140

CALCULO; FERNANDO VELEZ ABRIL/83

120 100 80 25 años

10 años

40 5 años 2 años

20 0 5 15 30 60

120

DURACION EN MINUTOS

360

180 CURVAS DE INTENSIDAD - DURACIONFRECUENCIA PARA LA ESTACION TULIO OSPINA (ANTIOQUIA) EN LA REGION ANDINA

160

CALCULO; FERNANDO VELEZ ABRIL/83

Intensidad mm/hr

140 120 100 80

60 25 años

40 10 años

5 años

2 años

0 5 15 30 60

120

DURACION EN MINUTOS 360

Extractadas de : CURVAS DE INTENSIDAD- DURACIÓN- FRECUENCIA EN REGIONES CLIMATOLÓGICAS DE COLOMBIA, Vélez Marín Fernando, Univ. Santo Tomás, 1983

Intensidad mm/hr

180

160

CURVAS DE INTENSIDAD - DURACIONFRECUENCIA PARA LA ESTACION DORADO (CUNDINAMARCA) EN LA REGION ANDINA

140

CALCULO; FERNANDO VELEZ ABRIL/83

120 100 80

25 años

10 años

20 0

5 años

2 años

5 15 30 60

120

360 DURACION EN MINUTOS

180 CURVAS DE INTENSIDAD - DURACIONFRECUENCIA PARA LA ESTACION RIO PALO (CAUCA) EN LA REGION ANDINA

160

CALCULO; FERNANDO VELEZ ABRIL/83

Intensidad mm/hr

140 120 100 80 25 años

10 años 5 años

2 años

0 5 15 30 60

120

360 DURACION EN MINUTOS

Extractadas de : CURVAS DE INTENSIDAD- DURACIÓN- FRECUENCIA EN REGIONES CLIMATOLÓGICAS DE COLOMBIA, Vélez Marín Fernando, Univ. Santo Tomás, 1983

Intensidad mm/hr

180

160

CURVAS DE INTENSIDAD - DURACIONFRECUENCIA PARA LA ESTACION SIBUNDOY(PUTUMAYO) EN LA REGION CARIBE

140

CALCULO; FERNANDO VELEZ ABRIL/83

120 100 80

25 años 10 años

5 años

2 años

0 5 15 30 60

120

DURACION EN MINUTOS

360

180 CURVAS DE INTENSIDAD - DURACIONFRECUENCIA PARA LA ESTACION RIO MIRA(NARINO) EN LA REGION PACIFICA

Intensidad mm/hr

160

CALCULO; FERNANDO VELEZ ABRIL/83

140 120 100 80

40 25 años 10 años 5 años

2 años

0 5 15 30 60

120

DURACION EN MINUTOS

360

Extractadas de : CURVAS DE INTENSIDAD- DURACIÓN- FRECUENCIA EN REGIONES CLIMATOLÓGICAS DE COLOMBIA, Vélez Marín Fernando, Univ. Santo Tomás, 1983

180 CURVAS DE INTENSIDAD - DURACIONFRECUENCIA PARA LA ESTACION CONDOTO(CHOCO) EN LA REGION PACIFICA

Intensidad mm/hr

160

CALCULO; FERNANDO VELEZ ABRIL/83

140 120 100 80

25 años

10 años

5 años 2 años

20 0 5 15 30 60

120

DURACION EN MINUTOS 360

Intensidad mm/hr

180

160

CURVAS DE INTENSIDAD - DURACIONFRECUENCIA PARA LA ESTACION SARAVENA(ARAUCA) EN LA REGION ORINOQUIA

140

CALCULO; FERNANDO VELEZ ABRIL/83

120 100 80

60 5 años

2 años

0 5 15 30 60

120

DURACION EN MINUTOS

360

Extractadas de : CURVAS DE INTENSIDAD- DURACIÓN- FRECUENCIA EN REGIONES CLIMATOLÓGICAS DE COLOMBIA, Vélez Marín Fernando, Univ. Santo Tomás, 1983

180 CURVAS DE INTENSIDAD - DURACIONFRECUENCIA PARA LA ESTACION GAVIOTAS(VICHADA) EN LA REGION ORINOQUIA

Intensidad mm/hr

160

CALCULO; FERNANDO VELEZ ABRIL/83

140 120 100 80 25 años

60 10 años

5 años 2 años

20 0

5 15 30 60

120

DURACION EN MINUTOS

360

180 CURVAS DE INTENSIDAD - DURACIONFRECUENCIA PARA LA ESTACION LETICIA (AMAZONAS) EN LA REGION CARIBE

Intensidad mm/hr

160

CALCULO; FERNANDO VELEZ ABRIL/83

140 120 100 80

60 5 años

20 0

2 años

5 15 30 60

120

DURACION EN MINUTOS 360

Extractadas de : CURVAS DE INTENSIDAD- DURACIÓN- FRECUENCIA EN REGIONES CLIMATOLÓGICAS DE COLOMBIA, Vélez Marín Fernando, Univ. Santo Tomás, 1983

1 GENERALIDADES En el mundo y especialmente en Latino América, la creciente demanda de obras civiles durables y que permanezcan en buen estado hace que los ingenieros en la actualidad, tengan que pensar en diseños óptimos de acuerdo con los mejores criterios internacionales de calidad. Un buen sistema de drenaje y/o subdrenaje está íntimamente relacionado con una mayor durabilidad de las obras. De hecho, la vida útil de las vías depende en gran parte del periodo de tiempo en que el exceso de agua esté presente en su estructura. El buen diseño de un sistema de drenaje que involucre la utilización de geotextiles en las obras civiles, será sin lugar a duda, un aporte fundamental en la calidad de dichas obras, ya que el exceso de agua en algunos suelos, especialmente los de grano fino afecta los parámetros de resistencia, susceptibilidad en los cambios volumétricos y los mecanismos de transmisión de presiones aplicadas.

2 INTRODUCCIÓN Este documento es una guía práctica para diseñar sistemas de subdrenaje, de tal forma que se llegue a un diseño, técnica y económicamente más conveniente. Lo que tradicionalmente en la ingeniería se ha llamado filtros, realmente es un sistema de drenaje o subdrenaje. Un sistema de drenaje subsuperficial eficiente y estable, es necesario que esté compuesto por un medio filtrante y otro drenante. Entendiendo por medio filtrante, el elemento que retiene el suelo pero permite el paso del agua, función que desempeña el geotextil. El medio drenante es el encargado de transportar el agua que pasa a través del filtro, función que desempeña cualquier medio poroso que bien puede ser natural o sintético. Un sistema de drenaje es la suma de los dos procesos anteriores. El objetivo de los subdrenes para vías es evitar la inundación interna de la estructura, captando, conduciendo o evacuando el agua que pueda entrar en la estructura del pavimento. Para lograr el buen diseño de un subdrén, se debe tener en cuenta cuatro aspectos fundamentales:

1. Determinar la ubicación y profundidad de las líneas de subdrenaje o subdrenes, que pueden correr longitudinal o transversalmente con respecto al eje de la vía. También es conveniente tener en cuenta el diseño de sistemas de captación de agua, que aseguren la rápida llegada del agua al subdrén, verificando la velocidad de llegada. En la mayoría de los casos es recomendable especificar un sistema de drenaje planar, que puede estar compuesto por: geotextil – geored – geotextil; un material granular limpio de gradación abierta protegido por un geotextil, que cumpla la función de filtro; o por un geotextil de espesor considerable que tenga propiedades de drenaje planar. Lo anterior se debe a que los suelos de subrasante en la mayoría de los casos presentan permeabilidades muy bajas, al igual que las bases granulares después de ser sometidas a un proceso de compactación. 2. Estimar el caudal más crítico, para una longitud de diseño, el cual es la sumatoria de los caudales de aporte, que provienen del agua subterránea y del agua infiltrada. El agua de infiltración proviene de aguas lluvia, que se infiltran directamente a través de la carpeta del pavimento o a través del suelo aledaño al tramo de vía en consideración. 3. Dimensionar la sección transversal del subdrén capaz de conducir la suma de los caudales de aporte, con una velocidad de evacuación adecuada. 4. Tener un buen sistema de filtración, lo cual asegura una mayor vida útil del sistema de drenaje y por consiguiente de la estructura del pavimento. El uso de los geotextiles ha venido desplazando los sistemas tradicionales de filtración, debido principalmente al aumento de la vida útil del sistema de drenaje, facilidad de instalación, reducción de costos totales de la construcción y en general por ser un sistema constructivo ambientalmente eficiente. Adicionalmente los geotextiles PAVCO son materiales de alta calidad, que se fabrican siguiendo unos procesos normalizados, con el fin de lograr unas resistencias mecánicas y propiedades hidráulicas establecidas según normas internacionales.

3 METODOLOGÍA DE DISEÑO DE SUBDRENES 3.1 Determinación de la ubicación de las líneas de Subdrenaje o Subdrenes Las líneas de subdrenaje o subdrenes, deben correr de tal manera que intercepten el agua lo más perpendicularmente posible. Lo anterior quiere decir, que en tramos donde la pendiente longitudinal sea mayor que la pendiente de bombeo, es más eficiente colocar subdrenes transversales. Esto debido a que el agua se moverá en dirección de la suma vectorial o resultante de las pendientes. Por ejemplo en un tramo con una pendiente longitudinal del 4% y una pendiente de bombeo del 2%, la resultante forma un ángulo de 63 grados con respecto al eje horizontal, en esa dirección se moverá el agua (Ver Figura 8.1). Si este ángulo es menor a 45 grados las líneas de subdrenaje deben correr paralelas al eje (subdrenes longitudinales), si es mayor a 45 grados las líneas de subdrenaje deben correr normal al eje (subdrenes transversales).

4 63º 2

Figura 8.1 Dirección de la resultante de dos pendientes dadas 3.2 Estimación del caudal de diseño Para diseñar subdrenes laterales en una vía, se debe considerar primero la distancia entre alcantarillas, o los sitios en donde los subdrenes realizan la descarga de agua. Para establecer las distancias de los tramos de los subdrenes, se debe tener en cuenta que cada tramo conserve, en lo posible, características similares. Por ejemplo igual pendiente, condiciones geomorfológicas similares o condiciones geométricas de la vía similares. Entre más largo sea el recorrido del agua dentro de un subdrén, mayor tendrá que ser su capacidad de transporte, debido a que a lo largo del subdrén se van sumando caudales de aporte. Posteriormente se identifica las posibles fuentes a tener en cuenta para el cálculo del caudal total. Los subdrenes son sistemas que se utilizan para retirar el agua infiltrada o subterránea que ha entrado en la estructura. También existen métodos que evitan la entrada de agua a la estructura de un pavimento, estos son básicamente los que manejan el agua de escorrentía como son: zanjas de coronación, trincheras drenantes, cunetas etc. Los posibles caudales de aporte, que conforman el caudal final, los cuales pueden afectar la estructura de un pavimento son: • El caudal generado por la infiltración de agua lluvia • El caudal generado por el abatimiento del nivel de agua subterránea • El caudal generado por escorrentía superficial Esta guía incluye la manera de estimar los dos primeros caudales, los cuales en la mayoría de los casos van a estar presentes en el diseño de los subdrenes para vías. Para el caudal generado por escorrentia como puede ser el caudal proveniente de taludes aledaños a la vía en caso de que no se puedan captar sus aguas se debe cuantificar el caudal de aporte para ser incluido en el diseño.

Caudal por infiltración El agua lluvia cae directamente en la carpeta del pavimento. Una parte de éste inevitablemente se infiltra en la estructura del pavimento debido a que las carpetas de pavimento, tanto rígidas como flexibles, no son impermeables. Por lo tanto el caudal de infiltración se calcula de la siguiente forma:

Qinf Donde:

= IR * B * L * Fi * FR

(8.1)

Precipitación máxima horaria de frecuencia anual, registrada en la zona del proyecto. Dato que se puede extraer de las curvas anexas a éste documento, las cuales son las de intensidad - duración - frecuencia para las diferentes zonas del territorio Colombiano. Usualmente se toma el intervalo entre 60 y 120 minutos y se escoge la curva de 2 años.

Para subdrenes longitudinales, B es la semibanca de la vía (ancho de la vía/2). Para el caso de subdrenes transversales, B es la distancia entre subdrenes.

Longitud del tramo de drenaje.

Factor de infiltración. (Ver Tabla 8.1)

Factor de retención de la base, refleja el hecho de que las bases, dada su permeabilidad, entregan lentamente el agua al subdrén. (Ver Tabla 8.2)

Tabla 8.1 Valores recomendados para Fi Tipo De Carpeta

Carpetas asfálticas muy bien conservadas

0,30

Carpetas asfálticas normalmente conservadas

0,40

Carpetas asfálticas pobremente conservadas

0,50

Carpetas de concreto de cemento Portland

0,67

Tabla 8.2 Valores recomendados para FR Tipo De Base

Basas bien gradadas, en servicio 5 años o más

1/4

Bases bien gradadas, en servicio menos de 5 años

1/3

Bases de gradación abierta, en servicio 5 años o más

1/3

Bases de gradación abierta, en servicio menos de 5 años

1/2

Caudal por abatimiento del nivel freático En sitios donde el nivel freático o el agua proveniente a presión alcancen una altura tal, que supere el nivel de subrasante afectando a la estructura del pavimento, es necesario abatir este nivel de manera que no genere inconvenientes por excesos de agua. El cálculo de este caudal se basa en los siguientes parámetros:

QNF

= k * i * Aa

= (Nd – Nf) / B

= (Nd – Nf) * L

Donde: k

Es el coeficiente de permeabilidad del suelo adyacente.

Es el gradiente hidráulico.

Cota inferior del subdrén. (Ver Figura 8.2)

Cota superior del nivel freático. (Ver Figura 8.2)

(8.2)

Es el área efectiva para el caso de abatimiento del nivel freático.

Para subdrenes longitudinales, B es la semibanca de la vía. Para el caso de subdrenes transversales, B es la distancia entre subdrenes.

Longitud del tramo de drenaje.

Una vez estimados los caudales de aporte al sistema se obtiene el caudal de diseño:

(8.3)

= Qinf + QNF

Nota: El caudal por abatimiento del nivel freático en la mayoría de los casos se presenta a los dos lados de la sección transversal del subdrén, el caudal de diseño (QNf) debe ser duplicado.

Pavimento

Subrasante Drenaje Planar Nd

Geotextil

Figura 8.2 Sección transversal del sistemas de subdrenes laterales en una vía Caudal por escorrentía superficial Este caudal puede ser controlado con métodos de captación tales como cunetas, contracunetas y alcantarillas, de manera tal, que se minimice la entrada de agua a la estructura del pavimento. En tramos donde se considere el caudal de agua infiltrada proveniente de escorrentía como un caudal de aporte, se debe estimar teniendo en cuenta los métodos hidrológicos y ser considerado en el diseño.

8.3.3 Dimensionamiento de la sección transversal Teniendo el caudal total QT, el cual es la suma de los caudales calculados, se realiza el siguiente procedimiento:

= V * i * A

(8.4)

Donde: QT

Caudal total Velocidad de flujo, la cual depende de la pendiente longitudinal y del tamaño del agregado usado en el subdrén. (Ver Figura 8.3)

Gradiente hidráulico que para el caso de subdrenes es = 1.

Área de la sección transversal del subdrén, normalmente se fija el ancho y se despeja su altura.

Una vez obtenida la sección transversal del subdrén, se puede calcular su perímetro. La longitud de desarrollo del geotextil corresponde al perímetro más el traslapo (0.25 - 0.35m). Geotextiles PAVCO fabrica anchos de rollos de acuerdo a la necesidad de los diseños de tal manera que no se genere desperdicio y el subdrén quedará diseñado de la manera técnica y económicamente más conveniente.

Para el caso en que se necesite aumentar la eficiencia de los subdrenes es recomendable usar tubería perforada, forrada con geotextil, dentro del subdrén, de esta manera se aumenta la eficiencia de drenaje, permitiendo el paso a un caudal mayor en una misma sección transversal. El diámetro de la tubería a usar se puede estimar haciendo uso de la ecuación de Manning. Por tanteo se asume un diámetro de tubería y se rectifica si cumple la siguiente igualdad:

(8.5)

= (1/n) * A * R2/3 * S1/2

Donde: QT

Caudal total calculado

Coeficiente de Manning. Para tubería perforada usualmente es 0.013.

Área del tubo

AT/P T (Área total / Perímetro total) A tubo lleno

Pendiente del subdrén

La línea superior de flujo o nivel freático no debe superar en ningún momento la cota de subrasante, con este criterio se debe establecer la profundidad del subdrén Nd. 3.25 3 2.75 Agregado 12mm (1/2x)

Velocidad de flujo cm/s

2.5

Agregado 19mm (3/4x) Agregado 25mm (1x)

2.25

Agregado 50mm (2x)

2 1.75 1.5 1.25 1 0.75 0.5 0.25 0 0

0.5

1 1.5 2 2.5 3 3.5 Pendiente de Subrén (%)

Figura 8.3 Pendiente Vs. Velocidad, según el tamaño del agregado (Para agregados de tamaño uniforme) 3.4 Evaluación del geotextil a usar en el iltro El filtro evita una excesiva migración de partículas de suelo y simultáneamente permite el paso del agua, lo anterior implica que el geotextil debe tener una abertura aparente máxima adecuada para retener el suelo, cumpliendo simultáneamente con un valor mínimo admisible de permeabilidad, que permita el paso del flujo de una manera eficiente. Para llegar a la selección del geotextil no sólo hay que tener en cuenta lo anterior, sino además, la resistencia a la colmatación, supervivencia y durabilidad.

Medio Drenante

Suelo a filtrar

Geotextil No Tejido

Figura 8.4 Paso del agua a través del sistema de filtración La metodología de diseño, consiste en revisar, cuales de los geotextiles, satisfacen las características hidráulicas y mecánicas que resulten de la revisión de los criterios de diseño que se presentan a continuación:

Criterio de Retención (TAA) Este criterio asegura que las aberturas sean lo suficientemente pequeñas para evitar la migración del suelo hacia el medio drenante o hacia donde se dirige el flujo. De acuerdo con lo establecido en “Geotextiles Engineering Manual” de la Federal Highway Administration (FHWA) y basados en los criterios de retención de Christopher y Holtz (1989), Carroll (1983), un geotextil debe cumplir con la siguiente condición:

TAA

< D85 * B

(8.6)

Donde: TAA

Tamaño de abertura aparente, dato suministrado por el fabricante. Corresponde a la abertura de los espacios libres (en milímetros). Se obtiene tamizando unas esferas de vidrio de diámetros conocidos, cuando el 5% de un tamaño determinado de esferas pasa a través del geotextil, se define el TAA. Ensayo ASTM D4751, INV E-907.

D85

Tamaño de partículas (en milímetros) que corresponde al 85% del suelo que pasa al ser tamizado. Este dato se obtiene de la curva granulométrica del suelo en consideración.

Coeficiente que varía entre 1 y 3. Depende del tipo de suelo a filtrar, de las condiciones de flujo y del tipo del geotextil.

•

Para arenas, arenas gravosas, arenas limosas y arenas arcillosas (con menos del 50% pasa tamiz #200), B es función del coeficiente de uniformidad Cu, donde Cu = D60 /D10, de la siguiente manera: 2< Cu ≤ 8 ⇒

B=1

2 < Cu ≤ 4 ⇒

B = 0.5 x Cu

4 < Cu ≤ 8

⇒

B = 8/ Cu

HOLTZ, Robert, Geosynthetic Engineering. Junio 1997, Pags. 36 – 38.

• •

•

Para suelos arenosos mal gradados usar B entre 1.5 y 2. Para suelos finos (más del 50% pasa tamiz #200) B es función del tipo de geotextil. Para Tejidos:

B=1

⇒

TAA ≤ D85

Para No Tejidos:

B = 1.8

⇒

TAA ≤ 1.8 * D85

Según Christopher y Holtz, para suelos cohesivos con un índice de plasticidad mayor a 7, el valor del Tamaño de Abertura Aparente debe ser de: TAA

< 0.30 mm

Criterio de permeabilidad Se debe permitir un adecuado flujo del agua a través del geotextil considerando su habilidad para esto. El coeficiente de permeabilidad es la propiedad hidráulica por medio de la cual el geotextil permite un adecuado paso de flujo perpendicular al plano del mismo, para revisar la permeabilidad del geotextil se debe tener en cuenta lo siguiente: • Para condiciones de flujo estable o flujo laminar y suelos no dispersivos , con porcentajes de finos no mayores al 50% y de acuerdo con el criterio de Schober y Teindl (1979); Wates (1980); Carroll (1983); Cristopher y Holtz (1985) y numerosos otros:

> ks

(8.7)

Donde: kg

Permeabilidad del geotextil

Permeabilidad del suelo

• Para condiciones de flujo crítico , altos gradientes hidráulicos y buscando un correcto desempeño a largo plazo reduciendo riesgo, colmatación se recomienda usar el criterio de Carroll (1983); Chistopher y Holtz (1985):

> 10 * ks

(8.8)

En estas condiciones también se recomienda colocar una capa de arena media a gruesa.

Criterio de Colmatación Por definición, la colmatación resulta cuando partículas finas de suelo penetran dentro del geotextil, bloqueando sus canales de poros o cuando son depositadas del lado aguas arriba del geotextil, produciendo una reducción significativa de la permeabilidad. Por lo tanto, el geotextil debe tener un porcentaje mínimo de espacios vacíos.

El comportamiento hidráulico de drenajes convencionales como cortinas drenantes o sistemas de captación de lixiviados se asemeja más a las características de flujo laminar. Los suelos dispersivos son aquellos que efervecen en contacto con el agua, tienen relaciones de vacíos altas, altos contenidos de sales y generan flujos. El comportamiento hidráulico de subdrenes laterales en una vía, protecciones de orillas bajo rip-rap o bolsacretos se asemeja más a condiciones de flujo dinámico por el incremento de las presiones de poros bajo cargas cíclicas.

Partículas no filtradas

Colmatación

Espesor promedio del geotextil

Filamentos

Espacio entre filamentos

Figura 8.5 Colmatación del filtro por penetración de partículas En aplicaciones críticas o en proyectos que involucren suelos muy finos se recomienda realizar ensayos de colmatación con los suelos del sitio, la norma que describe este ensayo es la ASTM 5101 – 90 la cual se menciona en el Capítulo 2 del presente manual. Los geotextiles con una mayor resistencia a la colmatación, son los geotextiles No Tejidos punzonados por agujas, en los cuales el riesgo a que se taponen gran parte de sus orificios es muy bajo debido al espesor que poseen y a los altos valores de porosidad que presentan. Los geotextiles No Tejidos unidos por temperatura o calandrados, son mucho más delgados y rígidos, razón por la cual se parecen en su comportamiento a los geotextiles Tejidos, Leuttich (1993). Los geotextiles Tejidos tienen baja porosidad y el riesgo de colmatación es muy alto, con la consecuencia de una pérdida súbita en la permeabilidad. Razón por la cual no se recomiendan usar como filtros en sistemas de drenaje. De acuerdo con el criterio de Chistopher y Holtz, 1985; R. Koerner, 1990, los geotextiles usados como medios filtrantes deben tener una porosidad: > 50%. Este criterio es tal vez el que despierta más controversia para el empleo de geotextiles en aplicaciones de filtración y drenaje, debido a que es muy difícil cuantificar en el diseño el porcentaje de poros que serán taponados por la intrusión de finos al filtro dentro del periodo de servicio del sistema. Los elementos filtrantes se comportan de manera diferente dependiendo del material que se esta filtrando, de la cantidad de agua presente y de la disposición de ésta en el sistema. El geotextil es parte fundamental de un sistema de subdrenaje, debe diseñarse para cada caso particular, de tal manera, que se garantice un óptimo funcionamiento del sistema del cual forman parte, y para el periodo de tiempo para el cual fueron diseñados. Una investigación relacionada con el estudio de este comportamiento es el “Diseño Racional De Elementos Filtrantes Para Sistemas De Subdrenaje” , de la Pontificia Universidad Javeriana, proyecto en el cual se evaluaron diferentes fenómenos que afectan a los sistemas de drenaje a largo plazo, entre estos la variación de la permeabilidad del sistema con el paso del tiempo, el taponamiento que se produce por las partículas de suelo dentro del geotextil, el porcentaje de colmatación, entre otros. Los ensayos fueron realizados para observar el impacto de diferentes tipos de suelo y su afectación en la permeabilidad del filtro o geotextil. Los ensayos fueron realizados según la norma ASTM 5101 en la que a un gradiente determinado se realizaban mediciones de la permeabilidad del sistema suelo – geotextil en un lapso mayor a las 24 horas. Una vez realizado el ensayo el geotextil era extraído para determinar el nivel de taponamiento el cual es la relación entre la permeabilidad del geotextil virgen y la permeabilidad después de realizado el ensayo. La colmatación del geotextil era obtenida

FAJARDO A., RODRÍGUEZ S., Diseño Racional De Elementos Filtrantes Para Sistemas De Subdrenaje, P.U.J., 1999

mediante la diferencia de la porosidad inicial del geotextil y la porosidad de este después del ensayo. La porosidad fue calculada como la relación entre el volumen de vacíos y el volumen total del geotextil, la forma para calcular esta relación se realiza por medio de la siguiente ecuación:

= 1 – m / (ρ * t)

(8.9)

Donde: n

Porosidad. (Adimensional)

Masa por unidad de área. (g/m2)

Densidad. (g/m3)

Espesor. (m)

Los suelos para realizar los ensayos fueron suelos que comúnmente se encuentran en el sitio de la instalación de sistemas de drenaje, tales como limos, materiales granulares y arenas. Se enfatizó en el comportamiento del sistema en presencia de material fino, en el cual la porosidad del geotextil se redujo del 89% al 68%, registrando un taponamiento del 62% debido al tamaño de las partículas de suelo empleadas en el ensayo, sin embargo la permeabilidad del geotextil después del ensayo seguía siendo muy superior a la permeabilidad del suelo a filtrar. Con el fin de mejorar el comportamiento del sistema, se optó por incluir una capa de arena entre el limo y el geotextil con el fin de reducir la colmatación del filtro. Después de realizado el ensayo, la permeabilidad del geotextil siguió siendo alta pero se pudo determinar que la porosidad del geotextil disminuyó tan sólo un 4%, comparado a 21% en el ensayo sin ésta capa de transición. Según los ensayos realizados se pudo concluir que al añadir una capa de transición (arena) al sistema, el comportamiento para el geotextil No Tejido punzonado por agujas en cuanto al tiempo de estabilización y disminución de la permeabilidad del sistema a través del tiempo, sería prácticamente la misma que la del sistema sin dicha capa; no obstante, la magnitud de la permeabilidad del geotextil y el valor de la porosidad mejoran de manera significativa, disminuyendo la colmatación en casi un 70%. El factor de taponamiento medido en los experimentos para filtros de geotextil No Tejido punzonado por agujas se encuentra en un rango entre 33 y 74%, sin embargo, el nivel de taponamiento no afecta la eficiencia del filtro puesto que la permeabilidad obtenida en los geotextiles después de ser ensayados, fue en orden de magnitud mucho mayor que la permeabilidad del suelo base. Un incremento de la permeabilidad implica un aumento de la porosidad para suelos finos, mientras que todo lo contrario ocurre para suelos granulares, ya que la arena mostró que a medida que la permeabilidad del sistema aumenta la porosidad disminuye. Esto ocurre porque después de un tiempo la permeabilidad de la arena y de geotextil se estabilizan creando un régimen de agua determinado por lo cual el conjunto termina trabajando como un sólo elemento de filtro. La colmatación del geotextil depende de la distribución del tamaño del grano del suelo base, por esta razón, para suelos finos la cantidad de partículas que quedan retenidas en el geotextil es mayor que para suelos granulares; debido a esto, la porosidad del geotextil se ve disminuida cuando se utilizan suelos finos en el sistema de filtración y por ende la colmatación del mismo aumenta, sin afectar la permeabilidad del sistema. Para la evaluación de los criterios de colmatación, la mayoría de los autores tienen en cuenta una serie de parámetros que no cuantifican verdaderamente el potencial de colmatación en los filtros, puesto que el aspecto fundamental a

tener en cuenta es la porosidad, ya que ésta establece la cantidad de partículas de suelo que quedan retenidas en el geotextil permitiendo que a pesar de esto se mantenga el flujo de agua, siendo este el factor de mayor importancia para la evaluación del criterio de colmatación. Como se dijo anteriormente los geotextiles usados como medios filtrantes deben tener una porosidad mayor del 50% lo que garantiza que en caso de colmatación parcial del material, siga existiendo una alta porosidad, suficiente para permitir el paso del flujo en el sistema.

Criterio de supervivencia El geotextil en el proceso de instalación y a lo largo de su vida útil puede estar sometido a unos esfuerzos, los cuales deben ser soportados por el mismo, de tal manera que no afecten drásticamente sus propiedades hidráulicas y físicas. S.M. Leuttich, J.P. Giroud, R.C. Bachus 1992. El geotextil debe tener unos valores mínimos de resistencia mecánica con el objeto que soporte las actividades de instalación y manipulación. Estas propiedades son: resistencia a la tensión, resistencia al punzonamiento, resistencia al estallido, resistencia al rasgado. En la Tabla 8.3 se presentan las propiedades mínimas que se deben cumplir.

Tabla 8.3 Especificaciones generales de construcción de carreteras Artículo 673 INVIAS – AASHTO M288-05

Propiedad

Resistencia a la tensión (Grab)

Resistencia a la costura

Resistencia a la penetración con pistón 50mm de diámetro

Resistencia al rasgado trapezoidal

Norma de Ensayo

INV E-901

INV E-913

INV E-903

Valor Mínimo Promedio por Rollo

700 N

630 N

1375 N

250 N

Criterio de durabilidad Este criterio se basa en la resistencia que debe tener un geotextil en el tiempo, bien sea por ataque químico, biológico o por intemperismo. Los geotextiles por ser un material fabricado en polipropileno no son biodegradables y son altamente resistentes al ataque químico como en aplicaciones de manejo de lixiviados. No se recomienda el uso de los geotextiles como filtros en sitios donde vayan a quedar expuestos a los rayos ultravioleta por un tiempo prolongado. Donde por razones de instalación y funcionamiento los geotextiles estén expuestos al ataque de los rayos ultravioleta, estos deberán estar fabricados por compuestos, que les proporcionen una alta resistencia a la degradación UV.

8.3.5 Cálculo hidráulico para la escogencia del geotextil En el caso en donde los geotextiles sean usados como recubrimiento de tubos que a su vez se encuentran en un medio drenante en espaldones de estructuras de contención que involucren suelos de alta permeabilidad o en general cuando se usan como medios filtrantes para grandes caudales, se debe revisar la cantidad de flujo volumétrico que puede pasar por unidad de área (tasa de flujo), en el plano normal al geotextil, frente a la cantidad de flujo volumétrico a evacuar por metro lineal. Para lo cual se realiza el siguiente procedimiento:

=k/t

(8.10)

Donde: ψ

Permitividad. (s-1)

Permeabilidad del geocompuesto. (m/s)

Espesor del geotextil de una cara del geocompuesto. (m)

1. Teniendo el caudal que se requiere pasar por el filtro, el cual es el caudal calculado por metro lineal de subdrén, se calcula la permitividad requerida del geotextil, haciendo uso de la ecuación de Darcy.

=k*i*A

= k * ∆h/t * A

k/t

= Q / (∆h * H * L)

ψreq

= Q / (∆h * H * L)

ψreq

= qw / (∆h * H)

(8.11)

Donde: ψreq

Permitividad requerida del geotextil, k/t.

Caudal por unidad de longitud (teniendo el caudal final y la longitud del tramo en consideración, Q/ L.

Caudal total a evacuar calculado.

∆h

Cabeza hidráulica, que es igual a la altura del subdrenaje.

Área conformada por la cara perpendicular a la entrada del caudal.

Altura del subdrén.

Longitud del tramo de drenaje en consideración.

2. Calcule la permitividad admisible, la cual se obtiene de la permitividad entregada por el fabricante (Norma ASTM D4491, INV E-905), dividida por unos factores de reducción, según el tipo de proyecto (Ver Tabla 3.3).

ψadm

= ψult / (FRSCB* FRCR * FRIN* FRCC* FRBC)

Donde: ψadm

Permitividad admisible.

ψult

Permitividad última, entregada por el fabricante.

FRSCB

Factor de reducción por colmatación y taponamiento.

FRCR

Factor de reducción por creep o fluencia.

FRIN

Factor de reducción por intrusión.

FRCC

Factor de reducción por colmatación química.

FRBC

Factor de reducción por colmatación biológica.

3. Calcule el factor de seguridad global: FSg

Permitividad Admisible = Permitividad Requerida

FSg

> 1.0

(8.12)

4 EJEMPLO DE DISEÑO Subdrén longitudinal de una vía Se requiere diseñar los subdrenes longitudinales en una vía que va a quedar ubicada en la zona andina. El tramo seleccionado para este ejemplo, tiene una longitud de 50 metros y una pendiente longitudinal del 1%, el ancho de la vía es de 10.5 metros. Luego de la exploración del subsuelo, se detectó el nivel freático a una profundidad de 0.50 metros a partir del nivel original. En el diseño de la estructura del pavimento se estableció que se excavará 0.4 m y se remplazará colocando una base granular, compactada al 95% del Proctor modificado. Sobre dicha base se colocará una carpeta de pavimento rígido de 20cm de espesor. El material de la subrasante es un limo arenoso (ML), el cual presenta las siguientes características: Permeabilidad (k) = 2.5 x 10 -5 m/s (Obtenida por ensayos in-situ). D85 = 0.085mm (Dato extraído de la curva granulométrica del suelo). 1. Diseñar la sección transversal del subdrén. 2. Establecer que características hidráulicas y mecánicas debe tener el geotextil a usar en el filtro.

Solución: 1.Cálculo del caudal total de diseño •

•

Caudal por infiltración Qinf

= I R * B * L * Fi * F R

= 60 mm/h = 1.67 x 10 -5 m/s

= 5.25 m (Semibanca)

= 50.0 m

= 0.67 (Ver Tabla 8.1)

= 1/3

Qinf

= 1.67 x 10 -5 m/s * 5.25 m * 50.0 m * 0.67 * 1/3

Qinf

= 9.79 x 10 -4 m3 /s

(Ver Tabla 8.2)

Caudal por abatimiento del nivel freático QNF

= k * i * Aa

= 2.5 x 10 -5 m/s

= (Nd - Nf) / B

= (1.0 - 0.5) / 5.25 = 0.095

= (Nd - Nf) * L

= 0.50 m * 50.0 m = 25.0 m2

QNF

= 2.5 x 10 -5 m/s * 0.095 * 25.0 m2

QNF

= 5.94 x 10 -5 m3 /s

El valor de permeabilidad que presenta este ejemplo corresponde al de una permeabilidad alta en la mayoría de los casos los suelos de subrasante en Colombia exhiben valores muy bajos de permeabilidad, típicos de suelos finos.

El nivel freático se encuentra a los dos lados de la sección transversal de subdrén. Entonces: QNF

= 5.94 x 10 -5 m3 /s * 2 = 1.188 x 10 -4 m3 /s

= Qinf + QNF = 9.79 x 10 -4 m3 /s + 1.188 x 10 -4 m3 /s

= 1.10 x 10 -3 m3 /s

=V*i*A

El agregado disponible para colocar como material drenante, es una grava, la cual tiene un tamaño uniforme de 19mm (3/4”). De la Figura 8.3 se obtiene la velocidad, entrando con la pendiente del subdrén y el tamaño del agregado. V

= 0.32 cm/s = 0.0032 m/s

= 1.0

= (1.10 x 10 -3 m3 /s) / (0.0032 m/s)

= 0.344 m2

Se fija el ancho, el cual por lo general corresponde al ancho de la pala de la retroexcavadora y se calcula la longitud que cumpla con el área encontrada. En el caso en que la trinchera sea excavada a mano se recomienda un ancho mínimo de 0.6 m. A

= L * ancho

= 0.344 m2

ancho

= 0.60 m

= 0.344/0.60 = 0.57 ≈ 0.60 m Aprox.

Sección Transversal 0.60 x 0.60 m.

2. •

•

Evaluación del geotextil a usar en el filtro Criterio de retención (TAA) D95

< B * D85

= 1.8; Para geotextiles No Tejidos

D85

= 0.085 mm

TAA

< 1.8 * 0.085 mm

TAA

< 0.153 mm

Criterio de permeabilidad

Como es un suelo fino, se debe cumplir: kg

> 10 * ks

= 2.5 x 10 -5 m/s

> 2.5 x 10 -4 m/s

•

Criterio de colmatación

La porosidad de los geotextiles No Tejidos punzonados por agujas son superiores al 80%, por lo tanto este tipo de geotextiles cumplen con este criterio. Los geotextiles Tejidos y los No Tejidos termounidos o calandrados no cumplen este criterio.

•

Criterio de supervivencia

Cuando se presentan condiciones severas de instalación con esfuerzos de contacto altos. Se evalúan todas las características mecánicas que tienen los posibles geotextiles a usar frente las especificaciones según el artículo 673 del INVIAS o en su defecto la norma AASHTO M288-05 (Ver Tabla 8.3). Con base en los criterios anteriores y comparando las especificaciones de los geotextiles (Ver Apéndice B), los geotextiles que cumplen estos criterios son: NT2500, NT3000, NT4000, NT5000, NT6000 y NT7000. Se selecciona el geotextil NT2500 por ser el técnica y económicamente más conveniente.

Cálculo hidráulico para la escogencia del geotextil

Cálculo de la permitividad requerida por el geotextil como medio filtrante. Q

=k*i*A

= k * ∆h / t * A

k/t

= Q / (∆h * H * L)

ψreq

= Q / (∆h * H * L)

ψreq

= 1.10 x 10 -3 m3 /s / (0.6 m * 0.6 m * 50.0 m)

ψreq

= 6.11 x 10 -5 s-1

Una vez calculada la permitividad requerida por el sistema, se toma la permitividad suministrada por el fabricante como la permitividad última para la realización del diseño. ψult

= 2.0 s-1 (Ver Apéndice B. Especificaciones De Productos)

Con base a la permitividad última del geodrén, se calcula la permitividad admisible, teniendo en cuenta los factores de reducción para sistemas de subdrenaje que aparecen en la Tabla 3.3. ψadm

= ψult / (FRSCB* FRCR * FRIN* FRCC* FRBC)

ψadm

= 2.0 s-1 / (2.0 * 1.1 * 1.1 * 1.2 * 2.0)

ψadm

= 0.34 s-1

Finalmente se compara la permitividad admisible con la requerida para determinar el factor de seguridad global: FSg

= ψ adm / ψ req

FSg

= 0.34 s-1 / 6.11 x 10 -5 s-1

FSg

>> 1.0

Por lo que el geotextil NT 3000 es apto como medio “filtrante” en el sistema.

5 EJEMPLO DE RELACIÓN BENEFICIO - COSTO Evaluar la reducción del índice de serviciabilidad en función de las cargas equivalentes entre una estructura de pavimento con un sistema de drenaje adecuado y una estructura de pavimento sin ningún tipo de sistema de captación de aguas. Adicionalmente, determinar el incremento en costos en una vía principal que fue diseñada con la siguiente estructura de pavimento flexible: Espesor de la carpeta asfáltica:

7.5 cm

Espesor de la base granular:

30 cm

Espesor de la subbase granular:

40 cm

CBR de la subrasante:

Solución: 1. Basándose en la metodología AASHTO para el cálculo de pavimentos flexibles, se calcula el número estructural de la siguiente forma: =

a1D1m1 + a2D2m2 + a3D3m3

Coeficiente de la capa (1/pulg)

Espesor de la capa (pulg)

Coeficiente de drenaje de la capa

SN Donde:

Realizando el cálculo de SN, para nuestra estructura se obtiene un valor de 4.45

Los datos utilizados en los coeficientes de capa m1, m2, m3 se tomaron de la Tabla 8.5 donde se especifica el rango de valores recomendados por AASHTO.

Tabla 8.4 Valores de coeficiente de drenaje mi recomendados Calidad de drenaje

Porcentaje de tiempo en que la estructura de pavimento esta expuesta a niveles de humedad acercandose a saturación Menos de 1%

Entre 1 - 5%

Entre 5 - 25%

Mayor de 25%

Excelente

1.40 - 1.35

1.35 - 1.30

1.30 - 1.20

1,2

Bueno

1.35 - 1.25

1.25 - 1.15

1.15 - 1.00

1,0

Justo

1.25 - 1.15

1.15 - 105

1.00 - 0.80

0,8

Deficiente

1.15 - 1.05

1.05 - 0.80

0.80 - 0.60

0,6

Muy Deficiente

1.05 - 0.95

0.95 - 0.75

0.75 - 0.40

0,4

2. Con el número estructural calculado, determinamos el número de ejes equivalentes que es capaz de soportar la estructura. Parámetros para el cálculo: Confiabilidad: 95% (Para autopistas y vías principales) Desviación global: 0.45 (Pavimentos flexibles y construcciones nuevas) Módulo Resiliente: CBR Subrasante x 1500 = 5 x 1500 = 7.500 psi Índice de serviciabilidad inicial: 4.0 (Bueno) Índice de serviacibilidad final: 2.5 (Para autopistas y vías principales)

3. Se calcula el nuevo número estructural considerando una reducción en los coeficientes de drenaje, ocasionados por la presencia de agua en la estructura del pavimento, por la falta de un sistema de drenaje adecuado.

4. Con el nuevo SN, se calcula el nuevo número de ejes equivalentes que soportará la vía:

5. Se calcula la reducción del índice de serviciabilidad en el periodo de vida útil de la vía, relacionando la variación de ejes equivalentes en las dos situaciones antes evaluadas: 6. Para determinar la disminución de costos, tomamos como referencia del libro “Drenaje en pavimentos de Autopistas y Aeropuertos” de Harry R. Cedergren, el capítulo No. 2 “Clase de daños causados por la presencia de agua en los pavimentos” y el Capítulo No. 8. ”Economía en pavimentos drenados y no drenados”, en donde se muestran los resultados obtenidos en diferentes investigaciones y estudios realizados por entidades como FHWA, Highway Research Board´s, Autopistas del Estado de Georgia y la Asociación de Cemento Pórtland entre otras, de varias autopistas principales en cuanto al comportamiento de las estructuras de los pavimentos, bajo los efectos de carga de trafico en presencia de agua; Con estos resultados se comprobó una disminución considerable de su vida útil de servicio. Por ejemplo, a un pavimento sin daños ocasionados por el agua, se le puede dar una vida de servicio de 20 años, pero si en el transcurso de un año, presenta exceso de agua en un 10% del tiempo, su vida de servicio puede reducirse a 10 años.

Basándonos en lo anterior, realizamos el siguiente cálculo para la estructura de la vía especificada inicialmente. 7. Para efectos prácticos, se tomará en cuenta sólo el costo de los materiales, ya que la mano de obra, equipo y transporte de material varían de acuerdo a la zona donde se realice el proyecto. a. Diseño sin drenajes (vida efectiva = 10 años) Carpeta Asfáltica

= 7.5cm

Base granular

= 30 cm

Subbase

= 40 cm

Costo por m2 Diseño sin drenajes Carpeta Asfáltica

= 0.075 x (107.95U$)

= 8.09 U$

Base Granular

= 0.300 x (12.09 U$)

= 3.63 U$

Subbase

= 0.400 x (10.75 U$)

= 4.30 U$

Total

= 16.02 U$

Para una “vida útil” de 10 años, el (costo/m2/año).es igual a 16.02 U$/10 = 1.602 U$, entonces, Costo anual por m2 = 1.602 U$ b. Diseño con drenajes laterales (vida efectiva = 20 años) Carpeta Asfáltica

= 7.5 cm

Base Granular

= 30 cm

Subbase

= 40 cm

Sección de subdrén

= (60x40) cm

Costo por m2 Diseño con drenajes laterales Carpeta Asfáltica

= 0.075 x (107.95U$)

= 8.09 U$

Base Granular

= 0.300 x (12.09 U$)

= 3.63 U$

Subbase

= 0.400 x (10.75 U$)

= 4.30 U$

Sección subdrén francés

= 4.95 U$

Total

= 20.97U$

Para una “vida útil” de 20 años, el (costo/m2/año) es igual a 20.97U$/20 = 1.04U$, entonces, Costo anual por m2 = 1.04 U$ Para este ejemplo, un diseño de pavimento bien drenado tiene un costos anual de 1.04U$/1.604U$ = 54% sobre un pavimento no drenado.

BIBLIOGRAFÍA •

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CEDERGREN H.R., Seepage, Drainage And Flow Nets.

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FAJARDO A., RODRÍGUEZ S., Diseño Racional De Elementos Filtrantes Para Sistemas De Subdrenaje, P.U.J., 1999

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FEDERAL HIGHWAY ADMINISTRATION, Geosynthetics Design And Constructuon Guidelines Publication No. FHWA HL-95-038

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GEOTEXTILES AND GEOMEMBRANES, GEOSYNTHETICS IN FILTRATION, DRAINAGE AND EROSION CONTROL, VOL. 11

•

KOERNER R.M., Geosynthetics In Filtration, Drainage And Erosion Control.

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LAFLEUR J., ROLLIN A.L., Geofilters’96, Comptes Rendus Proceedings, École Polytechnique Montréal, 1996.

•

NOS 4 - 6, 1992, An Official Journal Of The International Geotextile Society.

ANEXO 1 CALCULO DEL CAUDAL

CAUDAL 40cm Sección cm x cm

Area cm2

Pendiente (%)

40 x 40

1.600

40 x 40 40 x 40

Tamaño del agregado 1/2” Tamaño del agregado 3/4”

Tamaño del agregado 1”

Tamaño del agregado 2”

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

0,50

0,063

100,0

0,156

250,0

0,281

450,0

0,375

600,0

1.600

1,00

0,125

200,0

0,313

500,0

0,563

900,0

0,750

1.200,0

1.600

1,50

0,188

300,0

0,469

750,0

0,844

1.350,0

1,125

1.800,0

40 x 40

1.600

2,00

0,250

400,0

0,625

1.000,0

1,125

1.800,0

1,500

2.400,0

40 x 40

1.600

2,50

0,313

500,0

0,781

1.250,0

1,406

2.250,0

1,875

3.000,0

40 x 40

1.600

3,00

0,375

600,0

0,938

1.500,0

1,688

2.700,0

2,250

3.600,0

40 x 40

1.600

3,50

0,438

700,0

1,094

1.750,0

1,969

3.150,0

2,625

4.200,0

40 x 40

1.600

4,00

0,500

800,0

1,250

2.000,0

2,250

3.600,0

3,000

4.800,0

40 x 40

1.600

4,50

0,563

900,0

1,406

2.250,0

2,531

4.050,0

3,375

5.400,0

40 x 40

1.600

5,00

0,625

1.000,0

1,563

2.500,0

2,813

4.500,0

3,750

6.000,0

40 x 40

1.600

5,50

0,688

1.100,0

1,719

2.750,0

3,094

4.950,0

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6.600,0

40 x 40

1.600

6,00

0,750

1.200,0

1,875

3.000,0

3,375

5.400,0

4,500

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40 x 40

1.600

6,50

0,813

1.300,0

2,031

3.250,0

3,656

5.850,0

4,875

7.800,0

40 x 40

1.600

7,00

0,875

1.400,0

2,188

3.500,0

3,938

6.300,0

5,250

8.400,0

Sección cm x cm

Area cm2

Pendiente (%)

40 x 50

2.000

40 x 50

2.000

40 x 50 40 x 50

Tamaño del agregado 1/2” Tamaño del agregado 3/4”

Tamaño del agregado 1”

Tamaño del agregado 2”

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

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0,063

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0,156

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1,00

0,125

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0,313

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0,281

562,5

0,375

750,0

0,563

1.125,0

0,750

1.500,0

2.000

1,50

0,188

375,0

0,469

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0,844

2.000

2,00

0,250

500,0

0,625

1.250,0

1,125

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1,125

2.250,0

1,500

3.000,0

40 x 50

2.000

2,50

0,313

625,0

0,781

1.562,5

1,406

40 x 50

2.000

3,00

0,375

750,0

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1.875,0

1,688

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3.375,0

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40 x 50

2.000

3,50

0,438

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1,094

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3.937,5

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40 x 50

2.000

4,00

0,500

1.000,0

1,250

40 x 50

2.000

4,50

0,563

1.125,0

1,406

2.500,0

2,250

4.500,0

3,000

6.000,0

2.812,5

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40 x 50

2.000

5,00

0,625

1.250,0

40 x 50

2.000

5,50

0,688

1.375,0

1,563

3.125,0

2,813

5.625,0

3,750

7.500,0

1,719

3.437,5

3,094

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4,125

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40 x 50

2.000

6,00

0,750

40 x 50

2.000

6,50

0,813

1.500,0

1,875

3.750,0

3,375

6.750,0

4,500

9.000,0

1.625,0

2,031

4.062,5

3,656

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4,875

9.750,0

40 x 50

2.000

7,00

0,875

1.750,0

2,188

4.375,0

3,938

7.875,0

5,250

10.500,0

Sección cm x cm

Area cm2

Pendiente (%)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm / s)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm / s)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm / s)

Velocidad (cm/s)

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40 x 60

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40 x 60

2.400

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40 x 60

2.400

2,00

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2.700,0

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2,50

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1,875

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40 x 60

2.400

3,00

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0,938

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2,250

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40 x 60

2.400

3,50

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1,969

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2,625

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40 x 60

2.400

4,00

0,500

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1,250

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40 x 60

2.400

4,50

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1.350,0

1,406

3.375,0

2,531

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3,375

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40 x 60

2.400

5,00

0,625

1.500,0

1,563

3.750,0

2,813

6.750,0

3,750

9.000,0

40 x 60

2.400

5,50

0,688

1.650,0

1,719

4.125,0

3,094

7.425,0

4,125

9.900,0

40 x 60

2.400

6,00

0,750

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3,375

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4,500

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40 x 60

2.400

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0,813

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4.875,0

3,656

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4,875

11.700,0

40 x 60

2.400

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0,875

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2,188

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3,938

9.450,0

5,250

12.600,0

Tamaño del agregado 1/2” Tamaño del agregado 3/4” 3

Tamaño del agregado 1” 3

Caudal (cm3/s)

Tamaño del agregado 2” Caudal (cm3/ s)

Tamaño del agregado 1/2” Tamaño del agregado 3/4”

Tamaño del agregado 1”

Tamaño del agregado 2”

Sección cm x cm

Area cm2

Pendiente (%)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

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2.800

0,50

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40 x 70

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1,00

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0,563

1.575,0

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2.100,0

40 x 70

2.800

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0,469

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40 x 70

2.800

2,00

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1,125

3.150,0

1,500

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40 x 70

2.800

2,50

0,313

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0,781

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1,406

3.937,5

1,875

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40 x 70

2.800

3,00

0,375

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0,938

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1,688

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40 x 70

2.800

3,50

0,438

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1,094

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2,625

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40 x 70

2.800

4,00

0,500

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40 x 70

2.800

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40 x 70

2.800

5,00

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1,563

4.375,0

2,813

7.875,0

3,750

10.500,0

40 x 70

2.800

5,50

0,688

1.925,0

1,719

4.812,5

3,094

8.662,5

4,125

11.550,0

40 x 70

2.800

6,00

0,750

2.100,0

1,875

5.250,0

3,375

9.450,0

4,500

12.600,0

40 x 70

2.800

6,50

0,813

2.275,0

2,031

5.687,5

3,656

10.237,5

4,875

13.650,0

40 x 70

2.800

7,00

0,875

2.450,0

2,188

6.125,0

3,938

11.025,0

5,250

14.700,0

Sección cm x cm

Area cm2

Pendiente (%)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

40 x 80

3.200

0,50

0,063

200,0

0,156

500,0

40 x 80

3.200

1,00

0,125

400,0

0,313

1.000,0

40 x 80

3.200

1,50

0,188

600,0

0,469

1.500,0

40 x 80

3.200

2,00

0,250

800,0

0,625

2.000,0

40 x 80

3.200

2,50

0,313

1.000,0

0,781

40 x 80

3.200

3,00

0,375

1.200,0

40 x 80

3.200

3,50

0,438

1.400,0

40 x 80

3.200

4,00

0,500

40 x 80

3.200

4,50

0,563

40 x 80

3.200

5,00

40 x 80

3.200

5,50

40 x 80

3.200

40 x 80

3.200

40 x 80

3.200

Tamaño del agregado 1/2” Tamaño del agregado 3/4” Caudal (cm3/s)

Tamaño del agregado 1” Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Tamaño del agregado 2”

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

0,281

900,0

0,375

1.200,0

0,563

1.800,0

0,750

2.400,0

0,844

2.700,0

1,125

3.600,0

1,125

3.600,0

1,500

4.800,0

2.500,0

1,406

4.500,0

1,875

6.000,0

0,938

3.000,0

1,688

5.400,0

2,250

7.200,0

1,094

3.500,0

1,969

6.300,0

2,625

8.400,0

1.600,0

1,250

4.000,0

2,250

7.200,0

3,000

9.600,0

1.800,0

1,406

4.500,0

2,531

8.100,0

3,375

10.800,0

0,625

2.000,0

1,563

5.000,0

2,813

9.000,0

3,750

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0,688

2.200,0

1,719

5.500,0

3,094

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4,125

13.200,0

6,00

0,750

2.400,0

1,875

6.000,0

3,375

10.800,0

4,500

14.400,0

6,50

0,813

2.600,0

2,031

6.500,0

3,656

11.700,0

4,875

15.600,0

7,00

0,875

2.800,0

2,188

7.000,0

3,938

12.600,0

5,250

16.800,0

Tamaño del agregado 1/2” Tamaño del agregado 3/4”

Tamaño del agregado 1”

Tamaño del agregado 2”

Sección cm x cm

Area cm2

Pendiente (%)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm / s)

Velocidad (cm/s)

40 x 90

3.600

0,50

0,063

225,0

0,156

562,5

0,281

1.012,5

0,375

1.350,0

40 x 90

3.600

1,00

0,125

450,0

0,313

1.125,0

0,563

2.025,0

0,750

2.700,0

40 x 90

3.600

1,50

0,188

675,0

0,469

1.687,5

0,844

3.037,5

1,125

4.050,0

40 x 90

3.600

2,00

0,250

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0,625

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1,125

4.050,0

1,500

5.400,0

40 x 90

3.600

2,50

0,313

1.125,0

0,781

2.812,5

1,406

5.062,5

1,875

6.750,0

40 x 90

3.600

3,00

0,375

1.350,0

0,938

3.375,0

1,688

6.075,0

2,250

8.100,0

40 x 90

3.600

3,50

0,438

1.575,0

1,094

3.937,5

1,969

7.087,5

2,625

9.450,0

40 x 90

3.600

4,00

0,500

1.800,0

1,250

4.500,0

2,250

8.100,0

3,000

10.800,0

40 x 90

3.600

4,50

0,563

2.025,0

1,406

5.062,5

2,531

9.112,5

3,375

12.150,0

40 x 90

3.600

5,00

0,625

2.250,0

1,563

5.625,0

2,813

10.125,0

3,750

13.500,0

40 x 90

3.600

5,50

0,688

2.475,0

1,719

6.187,5

3,094

11.137,5

4,125

14.850,0

40 x 90

3.600

6,00

0,750

2.700,0

1,875

6.750,0

3,375

12.150,0

4,500

16.200,0

40 x 90

3.600

6,50

0,813

2.925,0

2,031

7.312,5

3,656

13.162,5

4,875

17.550,0

40 x 90

3.600

7,00

0,875

3.150,0

2,188

7.875,0

3,938

14.175,0

5,250

18.900,0

Sección

Area

Caudal (cm / s) 3

Tamaño del agregado 1/2” Tamaño del agregado 3/4”

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm / s) 3

Tamaño del agregado 1”

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/ s)

Tamaño del agregado 2”

Pendiente (%)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

cm x cm

cm2

40 x 100

2.000

0,50

0,063

125,0

0,156

312,5

0,281

562,5

0,375

750,0

40 x 100

2.000

1,00

0,125

250,0

0,313

625,0

0,563

1.125,0

0,750

1.500,0

40 x 100

2.000

1,50

0,188

375,0

0,469

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0,844

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40 x 100

2.000

2,00

0,250

500,0

0,625

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1,125

2.250,0

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3.000,0

40 x 100

2.000

2,50

0,313

625,0

0,781

1.562,5

1,406

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1,875

3.750,0

40 x 100

2.000

3,00

0,375

750,0

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40 x 100

2.000

3,50

0,438

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1,094

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3.937,5

2,625

5.250,0

40 x 100

2.000

4,00

0,500

1.000,0

1,250

2.500,0

2,250

4.500,0

3,000

6.000,0

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2.000

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2.000

5,00

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1,563

3.125,0

2,813

5.625,0

3,750

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40 x 100

2.000

5,50

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6,00

0,750

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3,375

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2.000

7,00

0,875

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3,938

7.875,0

5,250

10.500,0

CAUDAL 50cm Tamaño del agregado 1/2” Tamaño del agregado 3/4”

Sección cm x cm

Area cm2

Pendiente (%)

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0,50

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312,5

50 x 50

2.500

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50 x 50

2.500

2,00

0,250

50 x 50

2.500

2,50

50 x 50

2.500

3,00

50 x 50

2.500

50 x 50

2.500

50 x 50

Tamaño del agregado 1”

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

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0,625

0,313

781,3

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3,50

0,438

4,00

0,500

2.500

4,50

50 x 50

2.500

50 x 50

2.500

50 x 50 50 x 50 50 x 50

Tamaño del agregado 2”

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

0,281

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0,375

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1.562,5

1,125

2.812,5

1,500

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1,250

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2,250

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3,000

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1,406

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0,625

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1,563

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3,938

9.843,8

5,250

13.125,0

Tamaño del agregado 1/2” Tamaño del agregado 3/4”

Tamaño del agregado 1”

Tamaño del agregado 2”

Sección cm x cm

Area cm2

Pendiente (%)

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Velocidad (cm/s)

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Caudal (cm3/s)

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50 x 60

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50 x 60

3.000

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3.000

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50 x 60

3.000

2,50

0,313

937,5

0,781

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1,406

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50 x 60

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3,00

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50 x 60

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Sección cm x cm

Area cm2

Pendiente (%)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

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50 x 70

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50 x 70

3.500

6,50

0,813

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50 x 70

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Tamaño del agregado 1/2” Tamaño del agregado 3/4”

Tamaño del agregado 1”

Caudal (cm3/s)

Tamaño del agregado 2” Caudal (cm3/s)

Tamaño del agregado 1/2” Tamaño del agregado 3/4”

Tamaño del agregado 1”

Tamaño del agregado 2”

Sección cm x cm

Area cm2

Pendiente (%)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

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Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

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4,00

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50 x 80

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50 x 80

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7,00

0,875

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2,188

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3,938

15.750,0

5,250

21.000,0

Sección cm x cm

Area cm2

Pendiente (%)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

50 x 90

4.500

0,50

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50 x 90

4.500

1,00

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50 x 90

4.500

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50 x 90

4.500

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1,125

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50 x 90

4.500

2,50

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0,781

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1,406

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50 x 90

4.500

3,00

0,375

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1,688

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10.125,0

50 x 90

4.500

3,50

0,438

1.968,8

1,094

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1,969

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50 x 90

4.500

4,00

0,500

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1,250

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3,000

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50 x 90

4.500

4,50

0,563

2.531,3

1,406

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2,531

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50 x 90

4.500

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3,375

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50 x 90

4.500

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50 x 90

4.500

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5,250

23.625,0

Tamaño del agregado 1/2” Tamaño del agregado 3/4”

Tamaño del agregado 1”

Caudal (cm3/s)

Tamaño del agregado 2” Caudal (cm3/s)

Tamaño del agregado 1/2” Tamaño del agregado 3/4”

Tamaño del agregado 1”

Tamaño del agregado 2”

Sección cm x cm

Area cm2

Pendiente (%)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

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0,50

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18.750,0

50 x 100

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3,375

16.875,0

4,500

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50 x 100

5.000

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0,813

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24.375,0

50 x 100

5.000

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0,875

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3,938

19.687,5

5,250

26.250,0

Caudal (cm3/s)

CAUDAL 60cm Tamaño del agregado 1/2” Tamaño del agregado 3/4”

Tamaño del agregado 1”

Tamaño del agregado 2”

Sección cm x cm

Area cm2

Pendiente (%)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

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60 x 60

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5,00

0,625

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1,563

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60 x 60

3.600

5,50

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60 x 60

3.600

6,00

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12.150,0

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60 x 60

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60 x 60

3.600

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5,250

18.900,0

Caudal (cm3/s)

Tamaño del agregado 1/2” Tamaño del agregado 3/4”

Tamaño del agregado 1”

Tamaño del agregado 2”

Sección cm x cm

Area cm2

Pendiente (%)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

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4.200

0,50

0,063

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60 x 70

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3.150,0

60 x 70

4.200

1,50

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4.725,0

1,500

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60 x 70

4.200

2,50

0,313

1.312,5

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60 x 70

4.200

3,00

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1,688

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9.450,0

60 x 70

4.200

3,50

0,438

1.837,5

1,094

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60 x 70

4.200

4,00

0,500

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2,250

9.450,0

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60 x 70

4.200

4,50

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60 x 70

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2.625,0

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60 x 70

4.200

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60 x 70

4.200

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60 x 70

4.200

7,00

0,875

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2,188

9.187,5

3,938

16.537,5

5,250

22.050,0

Sección cm x cm

Area cm2

Pendiente (%)

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Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

60 x 80

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0,50

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60 x 80

4.800

1,00

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600,0

0,313

60 x 80

4.800

1,50

0,188

900,0

0,469

60 x 80

4.800

2,00

0,250

1.200,0

0,625

60 x 80

4.800

2,50

0,313

1.500,0

0,781

60 x 80

4.800

3,00

0,375

1.800,0

0,938

60 x 80

4.800

3,50

0,438

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60 x 80

4.800

4,00

0,500

60 x 80

4.800

4,50

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60 x 80

4.800

5,00

60 x 80

4.800

5,50

60 x 80

4.800

60 x 80

4.800

60 x 80

4.800

Tamaño del agregado 1/2” Tamaño del agregado 3/4” Caudal (cm3/s)

Tamaño del agregado 1”

Caudal (cm3/s)

Tamaño del agregado 2”

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

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0,281

1.350,0

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1.500,0

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0,750

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5.400,0

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2,250

10.800,0

3,000

14.400,0

2.700,0

1,406

6.750,0

2,531

12.150,0

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0,625

3.000,0

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0,750

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1,875

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3,375

16.200,0

4,500

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0,813

3.900,0

2,031

9.750,0

3,656

17.550,0

4,875

23.400,0

7,00

0,875

4.200,0

2,188

10.500,0

3,938

18.900,0

5,250

25.200,0

Tamaño del agregado 1/2” Tamaño del agregado 3/4”

Tamaño del agregado 1”

Tamaño del agregado 2”

Sección cm x cm

Area cm2

Pendiente (%)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

60 x 90

5.400

0,50

0,063

337,5

0,156

843,8

0,281

1.518,8

0,375

2.025,0

60 x 90

5.400

1,00

0,125

675,0

0,313

1.687,5

0,563

3.037,5

0,750

4.050,0

60 x 90

5.400

1,50

0,188

1.012,5

0,469

2.531,3

0,844

4.556,3

1,125

6.075,0

60 x 90

5.400

2,00

0,250

1.350,0

0,625

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1,125

6.075,0

1,500

8.100,0

60 x 90

5.400

2,50

0,313

1.687,5

0,781

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1,406

7.593,8

1,875

10.125,0

60 x 90

5.400

3,00

0,375

2.025,0

0,938

5.062,5

1,688

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2,250

12.150,0

60 x 90

5.400

3,50

0,438

2.362,5

1,094

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1,969

10.631,3

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60 x 90

5.400

4,00

0,500

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3,000

16.200,0

60 x 90

5.400

4,50

0,563

3.037,5

1,406

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2,531

13.668,8

3,375

18.225,0

60 x 90

5.400

5,00

0,625

3.375,0

1,563

8.437,5

2,813

15.187,5

3,750

20.250,0

60 x 90

5.400

5,50

0,688

3.712,5

1,719

9.281,3

3,094

16.706,3

4,125

22.275,0

60 x 90

5.400

6,00

0,750

4.050,0

1,875

10.125,0

3,375

18.225,0

4,500

24.300,0

60 x 90

5.400

6,50

0,813

4.387,5

2,031

10.968,8

3,656

19.743,8

4,875

26.325,0

60 x 90

5.400

7,00

0,875

4.725,0

2,188

11.812,5

3,938

21.262,5

5,250

28.350,0

Sección cm x cm

Area cm2

Pendiente (%)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

60 x 100

6.000

0,50

0,063

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60 x 100

6.000

1,00

0,125

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60 x 100

6.000

1,50

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0,469

60 x 100

6.000

2,00

0,250

1.500,0

0,625

60 x 100

6.000

2,50

0,313

1.875,0

60 x 100

6.000

3,00

0,375

2.250,0

60 x 100

6.000

3,50

0,438

60 x 100

6.000

4,00

0,500

60 x 100

6.000

4,50

60 x 100

6.000

60 x 100

6.000

60 x 100 60 x 100 60 x 100

Caudal (cm3/s)

Tamaño del agregado 1/2” Tamaño del agregado 3/4” Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Tamaño del agregado 1”

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Tamaño del agregado 2”

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

937,5

0,281

1.687,5

0,375

2.250,0

1.875,0

0,563

3.375,0

0,750

4.500,0

2.812,5

0,844

5.062,5

1,125

6.750,0

3.750,0

1,125

6.750,0

1,500

9.000,0

0,781

4.687,5

1,406

8.437,5

1,875

11.250,0

0,938

5.625,0

1,688

10.125,0

2,250

13.500,0

2.625,0

1,094

6.562,5

1,969

11.812,5

2,625

15.750,0

3.000,0

1,250

7.500,0

2,250

13.500,0

3,000

18.000,0

0,563

3.375,0

1,406

8.437,5

2,531

15.187,5

3,375

20.250,0

5,00

0,625

3.750,0

1,563

9.375,0

2,813

16.875,0

3,750

22.500,0

5,50

0,688

4.125,0

1,719

10.312,5

3,094

18.562,5

4,125

24.750,0

6.000

6,00

0,750

4.500,0

1,875

11.250,0

3,375

20.250,0

4,500

27.000,0

6.000

6,50

0,813

4.875,0

2,031

12.187,5

3,656

21.937,5

4,875

29.250,0

6.000

7,00

0,875

5.250,0

2,188

13.125,0

3,938

23.625,0

5,250

31.500,0

CAUDAL 70cm Tamaño del agregado 1/2” Tamaño del agregado 3/4”

Sección cm x cm

Area cm2

Pendiente (%)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

70 x 70

4.900

0,50

0,063

306,3

0,156

70 x 70

4.900

1,00

0,125

612,5

0,313

70 x 70

4.900

1,50

0,188

918,8

0,469

70 x 70

4.900

2,00

0,250

1.225,0

70 x 70

4.900

2,50

0,313

1.531,3

70 x 70

4.900

3,00

0,375

70 x 70

4.900

3,50

0,438

70 x 70

4.900

4,00

70 x 70

4.900

4,50

70 x 70

4.900

70 x 70

4.900

70 x 70

Caudal (cm3/s)

Tamaño del agregado 1”

Tamaño del agregado 2”

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

765,6

0,281

1.378,1

0,375

1.837,5

1.531,3

0,563

2.756,3

0,750

3.675,0

2.296,9

0,844

4.134,4

1,125

5.512,5

0,625

3.062,5

1,125

5.512,5

1,500

7.350,0

0,781

3.828,1

1,406

6.890,6

1,875

9.187,5

1.837,5

0,938

4.593,8

1,688

8.268,8

2,250

11.025,0

2.143,8

1,094

5.359,4

1,969

9.646,9

2,625

12.862,5

0,500

2.450,0

1,250

6.125,0

2,250

11.025,0

3,000

14.700,0

0,563

2.756,3

1,406

6.890,6

2,531

12.403,1

3,375

16.537,5

5,00

0,625

3.062,5

1,563

7.656,3

2,813

13.781,3

3,750

18.375,0

5,50

0,688

3.368,8

1,719

8.421,9

3,094

15.159,4

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20.212,5

4.900

6,00

0,750

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1,875

9.187,5

3,375

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4,500

22.050,0

70 x 70

4.900

6,50

0,813

3.981,3

2,031

9.953,1

3,656

17.915,6

4,875

23.887,5

70 x 70

4.900

7,00

0,875

4.287,5

2,188

10.718,8

3,938

19.293,8

5,250

25.725,0

Tamaño del agregado 1/2” Tamaño del agregado 3/4”

Sección cm x cm

Area cm2

Pendiente (%)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

70 x 80

5.600

0,50

0,063

350,0

0,156

70 x 80

5.600

1,00

0,125

700,0

0,313

70 x 80

5.600

1,50

0,188

1.050,0

0,469

70 x 80

5.600

2,00

0,250

1.400,0

0,625

70 x 80

5.600

2,50

0,313

1.750,0

70 x 80

5.600

3,00

0,375

2.100,0

70 x 80

5.600

3,50

0,438

70 x 80

5.600

4,00

0,500

70 x 80

5.600

4,50

70 x 80

5.600

70 x 80

5.600

70 x 80 70 x 80

Caudal (cm3/s)

Tamaño del agregado 1”

Tamaño del agregado 2”

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

875,0

0,281

1.575,0

0,375

2.100,0

1.750,0

0,563

3.150,0

0,750

4.200,0

2.625,0

0,844

4.725,0

1,125

6.300,0

3.500,0

1,125

6.300,0

1,500

8.400,0

0,781

4.375,0

1,406

7.875,0

1,875

10.500,0

0,938

5.250,0

1,688

9.450,0

2,250

12.600,0

2.450,0

1,094

6.125,0

1,969

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2,625

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2.800,0

1,250

7.000,0

2,250

12.600,0

3,000

16.800,0

0,563

3.150,0

1,406

7.875,0

2,531

14.175,0

3,375

18.900,0

5,00

0,625

3.500,0

1,563

8.750,0

2,813

15.750,0

3,750

21.000,0

5,50

0,688

3.850,0

1,719

9.625,0

3,094

17.325,0

4,125

23.100,0

5.600

6,00

0,750

4.200,0

1,875

10.500,0

3,375

18.900,0

4,500

25.200,0

5.600

6,50

0,813

4.550,0

2,031

11.375,0

3,656

20.475,0

4,875

27.300,0

70 x 80

5.600

7,00

0,875

4.900,0

2,188

12.250,0

3,938

22.050,0

5,250

29.400,0

Sección cm x cm

Area cm2

Pendiente (%)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

70 x 90

6.300

0,50

0,063

393,8

0,156

984,4

0,281

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70 x 90

6.300

1,00

0,125

787,5

0,313

1.968,8

0,563

3.543,8

0,750

4.725,0

70 x 90

6.300

1,50

0,188

1.181,3

0,469

2.953,1

0,844

5.315,6

1,125

7.087,5

70 x 90

6.300

2,00

0,250

1.575,0

0,625

3.937,5

1,125

7.087,5

1,500

9.450,0

70 x 90

6.300

2,50

0,313

1.968,8

0,781

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1,406

8.859,4

1,875

11.812,5

70 x 90

6.300

3,00

0,375

2.362,5

0,938

5.906,3

1,688

10.631,3

2,250

14.175,0

70 x 90

6.300

3,50

0,438

2.756,3

1,094

6.890,6

1,969

12.403,1

2,625

16.537,5

70 x 90

6.300

4,00

0,500

3.150,0

1,250

7.875,0

2,250

14.175,0

3,000

18.900,0

70 x 90

6.300

4,50

0,563

3.543,8

1,406

8.859,4

2,531

15.946,9

3,375

21.262,5

70 x 90

6.300

5,00

0,625

3.937,5

1,563

9.843,8

2,813

17.718,8

3,750

23.625,0

70 x 90

6.300

5,50

0,688

4.331,3

1,719

10.828,1

3,094

19.490,6

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25.987,5

70 x 90

6.300

6,00

0,750

4.725,0

1,875

11.812,5

3,375

21.262,5

4,500

28.350,0

70 x 90

6.300

6,50

0,813

5.118,8

2,031

12.796,9

3,656

23.034,4

4,875

30.712,5

70 x 90

6.300

7,00

0,875

5.512,5

2,188

13.781,3

3,938

24.806,3

5,250

33.075,0

Tamaño del agregado 1/2” Tamaño del agregado 3/4”

Tamaño del agregado 1”

Caudal (cm3/s)

Tamaño del agregado 2” Caudal (cm3/s)

Tamaño del agregado 1/2” Tamaño del agregado 3/4”

Tamaño del agregado 1”

Tamaño del agregado 2”

Sección cm x cm

Area cm2

Pendiente (%)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

70 x 100

7.000

0,50

0,063

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70 x 100

7.000

1,00

0,125

875,0

0,313

2.187,5

0,563

3.937,5

0,750

5.250,0

70 x 100

7.000

1,50

0,188

1.312,5

0,469

3.281,3

0,844

5.906,3

1,125

7.875,0

70 x 100

7.000

2,00

0,250

1.750,0

0,625

4.375,0

1,125

7.875,0

1,500

10.500,0

70 x 100

7.000

2,50

0,313

2.187,5

0,781

5.468,8

1,406

9.843,8

1,875

13.125,0

70 x 100

7.000

3,00

0,375

2.625,0

0,938

6.562,5

1,688

11.812,5

2,250

15.750,0

70 x 100

7.000

3,50

0,438

3.062,5

1,094

7.656,3

1,969

13.781,3

2,625

18.375,0

70 x 100

7.000

4,00

0,500

3.500,0

1,250

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2,250

15.750,0

3,000

21.000,0

70 x 100

7.000

4,50

0,563

3.937,5

1,406

9.843,8

2,531

17.718,8

3,375

23.625,0

70 x 100

7.000

5,00

0,625

4.375,0

1,563

10.937,5

2,813

19.687,5

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26.250,0

70 x 100

7.000

5,50

0,688

4.812,5

1,719

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70 x 100

7.000

6,00

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1,875

13.125,0

3,375

23.625,0

4,500

31.500,0

70 x 100

7.000

6,50

0,813

5.687,5

2,031

14.218,8

3,656

25.593,8

4,875

34.125,0

70 x 100

7.000

7,00

0,875

6.125,0

2,188

15.312,5

3,938

27.562,5

5,250

36.750,0

Caudal (cm3/s)

CAUDAL 80cm Tamaño del agregado 1/2” Tamaño del agregado 3/4”

Tamaño del agregado 1”

Tamaño del agregado 2”

Sección cm x cm

Area cm2

Pendiente (%)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/ s)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

80 x 80

6.400

0,50

0,063

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0,156

1.000,0

0,281

1.800,0

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80 x 80

6.400

1,00

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2.000,0

0,563

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80 x 80

6.400

1,50

0,188

1.200,0

0,469

3.000,0

0,844

5.400,0

1,125

7.200,0

80 x 80

6.400

2,00

0,250

1.600,0

0,625

4.000,0

1,125

7.200,0

1,500

9.600,0

80 x 80

6.400

2,50

0,313

2.000,0

0,781

5.000,0

1,406

9.000,0

1,875

12.000,0

80 x 80

6.400

3,00

0,375

2.400,0

0,938

6.000,0

1,688

10.800,0

2,250

14.400,0

80 x 80

6.400

3,50

0,438

2.800,0

1,094

7.000,0

1,969

12.600,0

2,625

16.800,0

80 x 80

6.400

4,00

0,500

3.200,0

1,250

8.000,0

2,250

14.400,0

3,000

19.200,0

80 x 80

6.400

4,50

0,563

3.600,0

1,406

9.000,0

2,531

16.200,0

3,375

21.600,0

80 x 80

6.400

5,00

0,625

4.000,0

1,563

10.000,0

2,813

18.000,0

3,750

24.000,0

80 x 80

6.400

5,50

0,688

4.400,0

1,719

11.000,0

3,094

19.800,0

4,125

26.400,0

80 x 80

6.400

6,00

0,750

4.800,0

1,875

12.000,0

3,375

21.600,0

4,500

28.800,0

80 x 80

6.400

6,50

0,813

5.200,0

2,031

13.000,0

3,656

23.400,0

4,875

31.200,0

80 x 80

6.400

7,00

0,875

5.600,0

2,188

14.000,0

3,938

25.200,0

5,250

33.600,0

Caudal (cm3/s)

Sección

Area

Tamaño del agregado 1/2” Tamaño del agregado 3/4”

Tamaño del agregado 1”

Tamaño del agregado 2”

Pendiente (%)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

450,0

0,156

1.125,0

0,281

2.025,0

0,375

2.700,0

Caudal (cm3/s)

cm x cm

cm2

80 x 90

7.200

0,50

0,063

80 x 90

7.200

1,00

0,125

900,0

0,313

2.250,0

0,563

4.050,0

0,750

5.400,0

80 x 90

7.200

1,50

0,188

1.350,0

0,469

3.375,0

0,844

6.075,0

1,125

8.100,0

80 x 90

7.200

2,00

0,250

1.800,0

0,625

4.500,0

1,125

8.100,0

1,500

10.800,0

80 x 90

7.200

2,50

0,313

2.250,0

0,781

5.625,0

1,406

10.125,0

1,875

13.500,0

80 x 90

7.200

3,00

0,375

2.700,0

0,938

6.750,0

1,688

12.150,0

2,250

16.200,0

80 x 90

7.200

3,50

0,438

3.150,0

1,094

7.875,0

1,969

14.175,0

2,625

18.900,0

80 x 90

7.200

4,00

0,500

3.600,0

1,250

9.000,0

2,250

16.200,0

3,000

21.600,0

80 x 90

7.200

4,50

0,563

4.050,0

1,406

10.125,0

2,531

18.225,0

3,375

24.300,0

80 x 90

7.200

5,00

0,625

4.500,0

1,563

11.250,0

2,813

20.250,0

3,750

27.000,0

80 x 90

7.200

5,50

0,688

4.950,0

1,719

12.375,0

3,094

22.275,0

4,125

29.700,0

80 x 90

7.200

6,00

0,750

5.400,0

1,875

13.500,0

3,375

24.300,0

4,500

32.400,0

80 x 90

7.200

6,50

0,813

5.850,0

2,031

14.625,0

3,656

26.325,0

4,875

35.100,0

80 x 90

7.200

7,00

0,875

6.300,0

2,188

15.750,0

3,938

28.350,0

5,250

37.800,0

Sección

Area

Tamaño del agregado 1/2” Tamaño del agregado 3/4”

Tamaño del agregado 1”

Tamaño del agregado 2”

Pendiente (%)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

Velocidad (cm/s)

Caudal (cm3/s)

cm x cm

cm2

80 x 100

8.000

0,50

0,063

500,0

0,156

1.250,0

0,281

2.250,0

0,375

3.000,0

80 x 100

8.000

1,00

0,125

1.000,0

0,313

2.500,0

0,563

4.500,0

0,750

6.000,0

80 x 100

8.000

1,50

0,188

1.500,0

0,469

3.750,0

0,844

6.750,0

1,125

9.000,0

80 x 100

8.000

2,00

0,250

2.000,0

0,625

5.000,0

1,125

9.000,0

1,500

12.000,0

80 x 100

8.000

2,50

0,313

2.500,0

0,781

6.250,0

1,406

11.250,0

1,875

15.000,0

80 x 100

8.000

3,00

0,375

3.000,0

0,938

7.500,0

1,688

13.500,0

2,250

18.000,0

80 x 100

8.000

3,50

0,438

3.500,0

1,094

8.750,0

1,969

15.750,0

2,625

21.000,0

80 x 100

8.000

4,00

0,500

4.000,0

1,250

10.000,0

2,250

18.000,0

3,000

24.000,0

80 x 100

8.000

4,50

0,563

4.500,0

1,406

11.250,0

2,531

20.250,0

3,375

27.000,0

80 x 100

8.000

5,00

0,625

5.000,0

1,563

12.500,0

2,813

22.500,0

3,750

30.000,0

80 x 100

8.000

5,50

0,688

5.500,0

1,719

13.750,0

3,094

24.750,0

4,125

33.000,0

80 x 100

8.000

6,00

0,750

6.000,0

1,875

15.000,0

3,375

27.000,0

4,500

36.000,0

80 x 100

8.000

6,50

0,813

6.500,0

2,031

16.250,0

3,656

29.250,0

4,875

39.000,0

80 x 100

8.000

7,00

0,875

7.000,0

2,188

17.500,0

3,938

31.500,0

5,250

42.000,0