voprosradio112020 by borov665

11/2020

ISSN 2218 5453 (Print) ISSN 2686 7680 (Online)

АО «ЦНИИ «Электроника» ISSN 2218-5453 (Print) ISSN 2686-7680 (Online)

НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ

Серия «Общетехническая» (ОТ) ВЫПУСК 10

ТОМ 49, № 11. 2020

Журнал зарегистрирован в Федеральной службе по надзору за соблюдением законодательства в сфере массовых коммуникаций и охране культурного наследия (свидетельство ПИ № ФС77-31114 от 15 февраля 2008 года). Журнал включен в перечень изданий, рекомендованных Высшей аттестационной комиссией Министерства образования и науки Российской Федерации для опубликования результатов диссертационных исследований (Перечень ВАК). Журнал включен в Российский индекс научного цитирования (РИНЦ). ГЛАВНЫЙ РЕДАКТОР

РЕДАКЦИОННЫЙ СОВЕТ Г. В. Анцев, к. т. н., доц. (АО «НПП «Радар ммс») В. М. Балашов, д. т. н., проф. (АО «НПП «Радар ммс») Я. В. Безель, д. т. н., проф. (АО «Концерн ПВО «Алмаз-Антей») А. И. Белоус, чл.-корр. НАН Беларуси, д. т. н., проф. (ОАО «ИНТЕГРАЛ») А. Б. Бляхман, д. т. н., проф. (АО «ФНПЦ «ННИИРТ») М. М. Бутаев, д. т. н., проф. (АО «НПП «Рубин») Н. Ю. Жибуртович, д. т. н., проф. (АО «Корпорация Фазотрон-НИИР») Н. Н. Иванов, д. т. н. (ОАО «Авангард») А. В. Киселев, д. т. н., проф. (ФГБОУ ВО НГТУ) В. Е. Красовский, к. т. н., проф. (ПАО «ИНЭУМ им. И. С. Брука») С. Ф. Боев, д. т. н., д. э. н. (ПАО «МАК «Вымпел») В. В. Мартынов, д. т. н., проф. (ФБГНУ «Аналитический центр») Н. А. Махутов, чл.-корр. РАН, д. т. н., проф. (ИМАШ РАН) Н. Л. Прохоров, д. т. н., проф. (ПАО «ИНЭУМ им. И. С. Брука») С. А. Прохоров, д. т. н., проф. (Самарский национальный исследовательский университет имени академика С. П. Королева) П. И. Смирнов, к. т. н. (АО «НИИ «Масштаб») С. А. Сорокин, д. т. н. (АО «НИИВК им. М. А. Карцева») А. Ф. Страхов, д. т. н., проф. (АО «ГПТП «Гранит») В. Ф. Хватов, д. т. н. (Гостехнадзор Ленинградской области) С. В. Хохлов (ФГУП «ГосНИИАС») В. И. Штейнберг, к. т. н. (АО «НИИ «Аргон»)

Генеральный директор, главный редактор Алена Фомина instel@instel.ru +7 (495) 940-65-00

Выпускающий редактор Дмитрий Гудилин gudilin@instel.ru +7 (495) 940-65-24 Реклама Ирина Яковлева i.e.yakovleva@instel.ru +7 (495) 940-65-24 Распространение и подписка Вероника Филиппова filippova_v@instel.ru +7 (495) 940-65-46 Корректор Лариса Ильина Компьютерная верстка Григорий Арифулин

Полное или частичное воспроизведение материалов допускается только с письменного разрешения АО «ЦНИИ «Электроника». При перепечатке материалов ссылка на журнал «Вопросы радиоэлектроники» обязательна. Ответственность за содержание рекламных материалов несут рекламодатели. Ответственность за достоверность приведенных сведений, за наличие данных, не подлежащих открытой публикации, и точность информации по цитируемой литературе несут авторы. Позиция редакции может не совпадать с мнением автора. Все поступившие в редакцию материалы подлежат рецензированию. Редакция не вступает в переписку с авторами статей, получившими мотивированный отказ в опубликовании.

Требования к оформлению статей размещены на сайте vre.instel.ru.

Издатель АО «ЦНИИ «Электроника»

Руководитель издательского отдела Ирина Яковлева i.e.yakovleva@instel.ru +7 (495) 940-65-24

А. В. Фомина, д. э.н., доц., чл.-корр. Академии военных наук

Материалы, переданные в редакцию, не возвращаются.

Учредитель АО «ЦНИИ «Электроника»

Адрес редакции 127299, г. Москва, ул. Космонавта Волкова, д. 12 +7 (495) 940-65-00 www.instel.ru instel@instel.ru Подписка В редакции publish@instel.ru +7 (495) 940-65-46 Агентство «Роспечать» Индекс 84529 (каталог «Газеты. Журналы») Агентство «Почта России» Индекс ПР207 Агентство «Урал-Пресс» www.ural-press.ru +7 (495) 961-23-62 Подписано в печать 21.12.2020. Отпечатано в ООО «КАПЛИ ДОЖДЯ».

CRI Electronics ISSN 2218-5453 (Print) ISSN 2686-7680 (Online)

(Issues of radio electronics)

Vol. 49, no. 11. 2020

General technical series VOLUME 10

The journal is registered at the Federal Service for Compliance with the Law in Mass Communications and Cultural Heritage Protection (Certificate PI № FS77-31114 of February 15th, 2008).

Founder Central Research Institute of Economy, Management Systems and Information «Electronics»

SCIENTIFIC JOURNAL

The journal is included into the List of periodicals recommended by the State commission for academic degrees and titles for publishing of dissertation research results. This journal is included in Russian Index of Scientific Citations. EDITOR-IN-CHIEF A. V. Fomina, Doctor of Economics, Associate Professor, Corresponding Member of Russian Academy of Military Sciences EDITORIAL COUNCIL G. V. Antsev, Candidate of Engineering, Associate Professor (Radar mms) V. M. Balashov, Doctor of Engineering, Professor (Radar mms) Y. V. Besel, Doctor of Engineering, Professor (Concern PVO Almaz-Antei) A. I. Belous, Corresponding Member of the National Academy of Sciences of Belarus, Doctor of Engineering, Professor (Joint Stock Company INTEGRAL) A. B. Blyakhman, Doctor of Engineering, Professor (NNIIRT) M. M. Butaev, Doctor of Engineering, Professor (NPP Rubin) N. Y. Zhiburtovich, Doctor of Engineering, Professor (PHAZOTRON-NIIR) N. N. Ivanov, Doctor of Engineering (Public Joint Stock Company Avangard) A. V. Kiselev, Doctor of Engineering, Professor (Novosibirsk State Technical University) V. E. Krasovskiy, Candidate of Engineering, Professor (The Institute of Electronic Control Computers named after I. S. Bruk) S. F. Boev, Doctor of Engineering, Doctor of Economics (MAK Vympel) V. P. Martynov, Doctor of Engineering, Professor (Analytical Center at the Ministry of Education and Science of the Russian Federation) N. A. Makhutov, Corresponding Member of Russian Academy of Sciences, Doctor of Engineering, Professor (Russian Academy of Sciences) N. L. Prokhorov, Doctor of Engineering, Professor (The Institute of Electronic Control Computers named after I. S. Bruk) S. А. Prokhorov, Doctor of Engineering, Professor (Samara University) P. I. Smirnov, Candidate of Engineering (Scientific Research Institute Mashtab) S. А. Sorokin, Doctor of Engineering (Scientific Research Institute of Computer Science named after M. A. Karzev) A. F. Strakhov, Doctor of Engineering, Professor (Head center maintenance and repair Granite) V. F. Khvatov, Doctor of Engineering (State Technical Supervision Body of Leningrad Region) S. V. Khokhlov (GosNIIAS) V. I. Shteinberg, Candidate of Engineering (Research Institute «Argon») Full or partial reproduction of materials is allowed only with the written permission of the Central Research Institute of Economy, Management Systems and Information «Electronics». At a reprint of materials the link on journal «Issues of radio electronics» is mandatory. Advertisers are responsible for the content of advertisements. Authors are responsible for reliable information, for the availability of data are not subject to open publication, and accuracy of information on the cited literature. The editorial standpoint may not correspond with authors’ opinions. All incoming manuscripts are subject to review. Editors do not correspond with authors, whose articles are considered unsuitable for the publication. Materials sent to the editor will not be returned.

Publisher Central Research Institute of Economy, Management Systems and Information «Electronics» General director, Editor-in-Chief Alena Fomina instel@instel.ru +7 (495) 940-65-00 Head of publish department Irina Yakovleva i.e.yakovleva@instel.ru +7 (495) 940-65-24 Managing editor Dmitry Gudilin gudilin@instel.ru +7 (495) 940-65-24 Advertise Irina Yakovleva i.e.yakovleva@instel.ru +7 (495) 940-65-24 Distribution and subscribe Veronika Filippova filippova_v@instel.ru +7 (495) 940-65-46 Proofreader Larisa Ilyina Design Grigoriy Arifulin Editorial office Kosmonavta Volkova st., 12, Moscow, Russian Federation, 127299 +7 (495) 940-65-00 www.instel.ru instel@instel.ru Subscribe publish@instel.ru +7 (495) 940-65-46 Signed to print 21.12.2020. Printed in Raindrops Ltd.

АО «ЦНИИ «Электроника»

СОДЕРЖАНИЕ Перспективы развития технологических проектов на примере сотрудничества России и Китая......................................................... 5

РАДИОЛОКАЦИЯ И РАДИОНАВИГАЦИЯ Левин Д. В. Моделирование селекции целей территориальноразнесенными радиолокационными станциями при совместной обработке их радиолокационных измерений в условиях ретранслированных помех ........................... 6 Бахолдин В. С., Леконцев Д. А. Концептуальная модель радиотехнической системы траекторных измерений на основе технологии формирования некратных измерительных шкал .......................... 14 Коновалов А. А., Воробьев Е. Н. Алгоритм траекторного сопровождения в пассивном когерентном локаторе, работающем в одночастотной вещательной сети стандарта DVB-T2 ........................................... 22

Шишов Ю. А., Губанов Д. В., Вахлов М. Г. Калибровка приемно-передающих модулей крупноапертурной активной фазированной антенной решетки ........................................................................................... 30

ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ Вострецов А. Г., Хайло Н. С. Синхронизация радиотехнических систем с временным разделением каналов при наличии мешающих отражений.....................................................................37 Титков Б. В., Ткаченко В. В., Гусеница Я. Н., Луговский С. В. Адаптивное подавление помех в сигналах с измерительной информацией объектов контроля .....................45

ПРАВИЛА ПРЕДСТАВЛЕНИЯ СТАТЕЙ..............57

CRI Electronics (Issues of radio electronics)

CONTENTS Prospects for development of technological projects on example of cooperation between Russia and China ........................................... 5

Shishov Yu. A., Gubanov D. V., Vakhlov M. G. Calibration of receiving-transmitting channels of large-aperture active phased antenna array ................................ 30

RADAR AND RADIO NAVIGATION Levin D. V. Simulation of target selection by geographically separated radar stations when processing of their radar measurements together in conditions relayed interference ........................................................ 6 Bakholdin V. S., Lekontsev D. A. Conceptual model of radio engineering system of trajectory measurements based on technology of formation of continuous measuring scales .............................................................................. 14 Konovalov A. A., Vorobev E. N. Tracking algorithm for passive coherent radar operating in DVB-T2 single frequency network................................................. 22

ÂŠ CRI Electronics, 2020

SIGNAL PROCESSING Vostretsov A. G., Khailo N. S. Time synchronization for TDMA-based data-transmittion radio systems in conditions of multipath fading .............................................................................37 Titkov B. V., Tkachenko V. V., Gusenitsa Ya. N., Lugovskiy S. V. Adaptive noise suppression in acoustic signals ................................45

RULES FOR SUBMITTING ARTICLES ..................59

Перспективы развития технологических проектов на примере сотрудничества России и Китая В январе этого года была утверждена Стратегия развития электронной промышленности Российской Федерации на период до 2030 года, главная цель которой – создание конкурентоспособной отрасли. В процессе подготовки этого документа эксперты внимательно изучили опыт зарубежных стран. И в первую очередь Китая, который на сегодняшний день, безусловно, является лидером в массовом производстве электроники. Анализ зарубежных рынков показал, что страны, добившиеся ведущих позиций в отрасли, помимо объемных финансовых вливаний обеспечивают локальным производителям и другие меры поддержки, такие как предоставление преференций и льгот при создании приборов и систем, гибкое тарифное регулирование, гарантированный государственный заказ. Например, Китай обнулил налог на добавленную стоимость для предприятий электронной промышленности и ввел 30-процентные ввозные пошлины на готовую продукцию. В настоящее время в Китае сформировались крупные технологические корпорации, которые уже практически не нуждаются в прямых госинвестициях. Мы видим, что комплексный подход к развитию электронной промышленности обеспечивает высокую рентабельность предприятий и значительно

vre.instel.ru

повышает инвестиционную привлекательность отрасли. Если говорить о сотрудничестве России и Китая в области высоких технологий, то производители компонентов из Китая очень хорошо понимают особенности российского рынка, его объем и местные технологические возможности. Оценивая важность двустороннего взаимодействия, АО «ЦНИИ «Электроника» активно содействует развитию тесного диалога между ассоциациями предприятий радиоэлектронной промышленности России и Китая. Например, осенью текущего года была достигнута договоренность о создании совместного российско-китайского аналитического центра развития высокотехнологичных отраслей на базе АО «ЦНИИ «Электроника» и CIETC–MIIT (Центр международного экономического и технического сотрудничества Министерства промышленности и информационных технологий КНР). Кроме того, на пятом заседании рабочей группы по радиоэлектронике подкомиссии по сотрудничеству в области промышленности, координатором которого выступило АО «ЦНИИ «Электроника», обсуждались вопросы сотрудничества России и Китая в области разработки и производства электронных компонентов, систем связи автоматизированного управления и трансграничной передачи данных с использованием квантовых коммуникаций, измерительного оборудования, а также локализации периферийного оборудования и развития цифрового телевидения нового поколения. Не меньший интерес вызывает вопрос развития кадрового потенциала обеих стран. В связи с этим уже третий год подряд АО «ЦНИИ «Электроника» выступает одним из организаторов российско-китайского конкурса индустриальных инноваций Innovation awards, который направлен на выявление передовых молодежных инновационных разработок и их внедрение в промышленность. В этом году финал III сезона Innovation awards по понятным причинам прошел в онлайн-формате. В рамках мероприятия по 14 российских и китайских участников представили свои проекты по направлениям «Микроэлектроника», «Цифровые технологии», «Биотехнологии», «Технологии связи» и «Индустрия 4.0». Участие в конкурсе стало серьезным вызовом для молодых ученых, делающих первые шаги в предпринимательстве, и мощным драйвером развития целого кластера перспективных продуктов и технологий, готовых в будущем выйти на международный рынок. А. В. Фомина, доктор экономических наук, главный редактор журнала «Вопросы радиоэлектроники»

Радиолокация и радионавигация Для цитирования: Левин Д. В. Моделирование селекции целей территориально-разнесенными радиолокационными станциями при совместной обработке их радиолокационных измерений в условиях ретранслированных помех // Вопросы радиоэлектроники. 2020. № 11. С. 6–13 DOI 10.21778/2218-5453-2020-11-6-13 УДК 621.396.965

Д. В. Левин1 1

Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского

МОДЕЛИРОВАНИЕ СЕЛЕКЦИИ ЦЕЛЕЙ ТЕРРИТОРИАЛЬНО-РАЗНЕСЕННЫМИ РАДИОЛОКАЦИОННЫМИ СТАНЦИЯМИ ПРИ СОВМЕСТНОЙ ОБРАБОТКЕ ИХ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ В УСЛОВИЯХ РЕТРАНСЛИРОВАННЫХ ПОМЕХ Обнаружение космических объектов на больших расстояниях может проводиться несколькими радиолокационными станциями, что обуславливает актуальность создания алгоритмов совместной обработки полученной в условиях помех радиолокационной информации от нескольких таких станций. В настоящей статье рассматривается порядок моделирования селекции целей за счет совместной обработки результатов измерения ее положения территориально-разнесенными радиолокационными станциями. Приведена математическая модель формирования оценок координат с учетом потенциальных точностей измерений, проводимых отдельными радиолокационными станциями. Получено аналитическое выражение, позволяющее задавать порог селекции истинных целей, одновременно наблюдаемых двумя разными радиолокационными станциями в условиях ретранслированных помех. С помощью имитационного моделирования получены графики зависимостей вероятности селекции целей для различных условий радиолокационного наблюдения целей территориально-разнесенными радиолокационными станциями. Ключевые слова: оценки координат, совместная обработка радиолокационной информации, порог селекции целей, имитационное моделирование

Введение В современных радиолокационных системах обзора пространства обработка радиолокационной информации (РЛИ) может проводиться в три этапа. Результатом первичной обработки РЛИ является обнаружение и измерение параметров полезных сигналов. В процессе вторичной обработки РЛИ проводится анализ совокупности отметок от целей и обеспечивается формирование траекторной информации. Первичная и вторичная обработки РЛИ проводятся непосредственно на радиолокационных станциях (РЛС). Суть третичной обработки РЛИ состоит в объединении и отождествлении информации от отдельных РЛС, входящих в единую радиолокационную систему, для формирования достоверных качественных показателей функционирования системы обзора в целом [1–3]. Для обнаружения космических объектов на больших расстояниях применяются РЛС с фазированными 6

антенными решетками (ФАР) [1–3]. Пересечение зон обзора таких РЛС в совокупности с современными достижениями в области обработки сигналов позволяют реализовывать режимы их совместного применения. Объединение РЛИ, в свою очередь, создает основу для повышения информативности радиолокационного наблюдения целей, достижения выигрыша по точности проводимых измерений, а также для выработки новых признаков селекции целей [4–7]. Поэтому исследования, направленные на разработку алгоритмов совместной обработки РЛИ от нескольких РЛС в интересах селекции целей в условиях помех, являются актуальными. В настоящей статье рассматриваются математическая модель формирования оценок координат положения целей, наблюдаемых территориальноразнесенными РЛС, в условиях внутренних тепловых шумов и ретранслированных помех; порядок выбора порога селекции целей с учетом случайных

Вопросы радиоэлектроники, 11/2020

Радиолокация и радионавигация ошибок единичных измерений, возникающих в территориально-разнесенных РЛС; результаты имитационного моделирования селекции целей по пространственному разносу их измеренных положений. Математическая модель формирования оценок координат положения целей, наблюдаемых территориально-разнесенными РЛС в условиях ретранслированных помех При анализе возможностей наблюдения целей РЛС необходимо учитывать их пространственные, сигнальные и энергетические характеристики. Рассмотрим ситуацию, когда две территориальноразнесенные приемо-передающие РЛС объединены единой информационной сетью, т. е. имеется возможность взаимной передачи измерительной информации по линиям связи. В такой пространственно-некогерентной многопозиционной радиолокационной системе обзора пространства отсутствует фазовая и частотная привязка позиций, при этом основу объединения информации составляет взаимная привязка измерений по времени [3, 5]. При совместной обработке проводится объединение обнаруженных отметок целей, поэтому результаты измерений могут передаваться по линиям связи с невысокой пропускной способностью [3]. Рассмотрим ситуацию, в которой при выполнении единичных радиолокационных измерений в канале дальности и угловых каналах каждой РЛС возникают случайные ошибки измерений, обусловленные наличием внутренних тепловых шумов. Примем следующие допущения: •

•

случайные ошибки измерений имеют нормальное распределение с нулевым математическим ожиданием, а их среднеквадратическая ошибка (СКО) является функцией отношения сигнал/ шум по мощности на выходе системы обработки РЛИ [6, 8]; по результатам измерений в канале дальности каждой РЛС формируется ложная отметка, обусловленная ретранслированными помехами; погрешности топографической привязки расположения РЛС составляют единицы дециметров, и при расчете результирующей оценки параметра селекции целей этими ошибками можно пренебречь [9]; в центр обработки РЛИ с каждой РЛС передаются сообщения, содержащие оценки координат (измеренные положения целей), величину отношения сигнал/шум при радиолокационных измерениях и положение цели относительно нормали к апертуре приемной антенны РЛС [4, 5, 10, 11].

В таких условиях радиолокационного наблюдения положение целей (истинных и ложных) vre.instel.ru

в топоцентрической системе координат РЛС задается вектором p = (R, α, β)T, где R – наклонная дальность от РЛС до цели, α – угол азимута, β – угол места. Наличие внутренних тепловых шумов приводит к отличию измеренного положения цели и ее истинного положения для каждой РЛС. Величина отличия соответствует результирующей ошибке измерения сферических координат. Вектор ошибок единичного измерения сферических координат задается как δp = (δR, δα, δβ)T, где ошибки измерений имеют нормальное распределение с нулевыми математическим ожиданием и СКО (σR, σα, σβ). Тогда коор T α, β) динаты измеренного положения цели p = ( R, задаются суммой векторов истинного положения цели p и ошибок измерения сферических координат δp, т. е. p = p + δp. В геоцентрической системе вектор координат положения цели L = (X, Y, Z)Tц задается в следующем виде [12] ⎛ R cos(β)cos(α)⎞ ⎛ X ⎞ ⎛X⎞ ⎟ ⎜ L= Y = M1 ⎜ R cos(β)sin(α) ⎟ + ⎜ Y ⎟ , ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ Z ⎠ц ⎝ R sin(β) ⎠ ⎝ Z ⎠ рлс

(1)

где (X, Y, Z)Tрлс – прямоугольные координаты точки стояния РЛС в геоцентрической системе координат; M1 – матрица перевода из топоцентрической системы координат РЛС в геоцентрическую систему координат, которая рассчитывается по следующей формуле [12]: ⎛ −sin(ϕ)cos(θ) sin(θ) cos(θ)cos(θ) ⎞ ⎜ ⎟ M1 = ⎜ −sin(ϕ)sin(θ) −cos(θ) cos(θ)sin(θ) ⎟ , (2) ⎜ ⎟ cos(ϕ) 0 sin(ϕ) ⎝ ⎠ где (ϕ, θ) – географические широта и долгота точки стояния РЛС. Вектор оценок измеренного положения цели РЛС по результатам единичных измерений в геоцентрической системе координат pL = (pX, pY, pZ)Tц задается по следующей формуле [6, 13, 14]: ⎛ (R + R)cos(β ⎞ ⎛X⎞ + β)cos(α + α) ⎛ pX ⎞ ⎜ ⎟ ⎟ + ⎜ Y ⎟ . (3) + β)sin(α + α) pL = ⎜ pY ⎟ = M1 ⎜ (R + R)cos(β ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜⎝ Z ⎟⎠ ⎝ pZ ⎠ ц (R + R)sin(β + β) рлс ⎝ ⎠ Следовательно, величина двухпозиционного рассогласования оценок координат цели δrd (рис. 1), совместно наблюдаемой территориально-разнесенными РЛС [10, 11, 15, 16], рассчитывается по следующей формуле: δrd = ( pX 1 − pX 2 )2 + ( pY1 − pY2 )2 + ( pZ1 − pZ 2 )2 , (4) где индексы 1 и 2 означают первую и вторую РЛС. Как показано на рис. 1, оценки координат C1 и C2 положения цели Ц будут формироваться в пределах 7

Радиолокация и радионавигация

В геоцентрической системе координат измеренное положение цели задается вектором δL = (δX, δY, δZ)Т, который рассчитывается путем преобразования вектора линейных ошибок измерений в топоцентрической системе координат РЛС δl = (δlR, δlα, δlβ)Т по следующей формуле:

⎛ δX ⎞ ⎛ δR ′ cos(δβ′)cos(δα ′)⎞ ⎜ ⎟ δL = δY = M1M2 ⎜ δR ′ cos(δβ′)sin(δα ′) ⎟ , ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ δZ ⎠ ⎝ δR ′ sin(δβ′) ⎠ 2

Рисунок 1. Двухпозиционное рассогласование оценок координат цели δrd (пространственный разнос измеренных положений цели)

соответствующих тел ошибок S1 и S2, представляющих собой сплюснутые эллипсоиды. Вытянутость эллипсоида ошибок обусловлена более значительными линейными ошибками измерений угловых координат (δlα, δlβ) по сравнению с ошибкой по дальности δlR [6, 8]. Вектор линейных ошибок измерений в топоцентрической системе координат РЛС δl = (δlR, δlα, δlβ)T определяется по следующей формуле: ⎛ δlR ⎞ ⎛ δR ⎞ ⎜ ⎟ δl = ⎜ δlα ⎟ = ⎜ Rtg(δα)⎟ . ⎜ ⎟ ⎜⎝ δlβ ⎟⎠ ⎝ Rtg(δβ) ⎠

(5)

Для построения результирующего вектора ошибок измерения положения цели рассмотрим прямоугольную систему координат эллипсоида ошибок. В системе координат эллипсоида ошибок начало отсчета Oэ совпадает с положением цели. Ось OэXэ является продолжением прямой, соединяющей положение РЛС и положение цели. Ось OэYэ направлена перпендикулярно относительно OэXэ и параллельно плоскости горизонта РЛС. Ось OэZэ достраивает систему координат эллипсоида ошибок до правой прямоугольной. Вектор линейных ошибок измерений в топоцентрической системе координат РЛС δl = (δlR, δlα, δlβ)Т преобразуется в вектор сферических координат ошибок измерений в системе координат эллипсоида ошибок δR = (δR′, δα′, δβ′)Т по следующей формуле: ⎛ δl 2 + δl 2 + δl 2 ⎞ R α β ⎟ ⎛ δR ′ ⎞ ⎜ ⎜ ⎟ ⎛ δlα ⎞ ⎜ ⎟ δR = δα ′ = ⎜ arctg ⎜ ⎟. ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎝ δlR ⎠ ⎟ ⎝ δβ′ ⎠ ⎜ ⎟ ⎛ ⎞⎟ δlβ ⎜ ⎟ ⎜ arctg ⎜⎜ 2 2 ⎟ ⎝ δlR + δlα ⎟⎠ ⎠ ⎝

(6)

(7)

где M2 – матрица перевода в топоцентрической системе координат РЛС сферических координат в прямоугольные координаты, которая рассчитывается по следующей формуле [12]: ⎛ −sin(β)sin(α) cos(α) cos(β)sin(α) ⎞ ⎜ ⎟ M2 = ⎜ −sin(β)cos(α) −sin(α) cos(β)cos(α) ⎟ . (8) ⎜ ⎟ cos(β) 0 sin(β) ⎝ ⎠ Учитывая (5)–(8), при наблюдении одной цели территориально-разнесенными РЛС величина двухпозиционного рассогласования результатов измерений координат цели, т. е. пространственного разноса измеренных координат δrs, путем сведения случайных ошибок измерений сферических координат разных РЛС в единую (геоцентрическую) систему координат, будет определяться по формуле [10, 11, 15, 16] δrs = (δX 1 − δX 2 )2 + (δY1 − δY2 )2 + (δZ1 − δZ 2 )2 ,

(9)

где индексы 1 и 2 означают первую и вторую РЛС. Для проверки адекватности формулы (7) расчета измеренного положения цели через линейные ошибки измерений положения целей в системе координат РЛС с помощью моделирующего комплекса проведено сравнение пространственных разносов измеренных координат цели δrd и δrs. В ходе моделирования выявлено, что при варьировании условий радиолокационного наблюдения ошибка ∆δr = δrs – δrd в 98% случаев принимала значения, не превышающие 10–2. Следовательно, при оценивании пространственного разноса измеренных положений цели δr допустимо использование формулы (7) для получения оценок координат на основе сведения единичных ошибок измерений сферических координат разных РЛС в единую систему координат (в общем случае в геоцентрическую систему координат). Порядок выбора порога селекции целей с учетом случайных ошибок единичных измерений, возникающих в каждой отдельно и независимо функционирующей РЛС Поскольку ошибки единичных измерений сферических координат являются случайными,

Вопросы радиоэлектроники, 11/2020

Радиолокация и радионавигация то и величина двухпозиционного рассогласования результатов измерений координат целей δr – случайная величина. Для фиксированных условий радиолокационного наблюдения отличие измеренных координат целей, сформированных разными РЛС, не должно превышать величину порогового значения μδr. Поэтому для заданной пары разнесенных РЛС, наблюдающих одну истинную цель, необходимо выработать алгоритм вычисления порогового значения μδr, позволяющего учитывать случайные ошибки единичных измерений сферических координат, возникающих в каждой задействованной РЛС, и относительное положение цели в зоне совместного действия территориально-разнесенных РЛС. В общем случае случайные ошибки измерений сферических координат δp = (δR, δα, δβ)T в РЛС имеют нормальное распределение [6–8]. Случайная величина δr характеризует декартово расстояние между измеренными положениями цели, следовательно, она имеет закон распределения исключительно положительной случайной величины. Из [17] известен ряд подобных законов распределений случайных величин, среди которых стоит отметить законы Рэлея и Максвелла. Закон распределения Максвелла отражает распределение длины случайного вектора, координаты которого в трехмерном пространстве независимы и нормально распределены с нулевым средним и дисперсией σ2. Для рассматриваемого случая СКО измерения прямоугольных координат δL = (δX, δY, δZ)Т необязательно будут равными. Кроме того, в ходе статистической проверки гипотезы о законе распределения случайной величины δr подтверждено совпадение практического и теоретического законов распределений (рис. 2). При уровне значимости α = 0,05 по критическому значению χкр2 = 1073 и числе степеней свободы k = 998 была принята гипотеза о законе распределения Рэлея. Плотность распределения случайной величины по закону Рэлея определяется по следующей известной формуле [17]: p(x) =

⎛ x2 ⎞ x 2 exp ⎜ − 2 . σx ⎝ 2σ x ⎟⎠

(10)

Как видно из (10), параметром, определяющим характер распределения случайной величины x, является СКО σx. Под величиной пространственного разноса измеренных положений цели δr понимается декартово расстояние между оценками координат цели, наблюдаемых двумя разнесенными РЛС. Поэтому при известном значении СКО σδr, используя выражение (10), можно аналитически задавать плотность распределения случайной величины δr. В этом случае при заданной вероятности правильного обнаружения целей Pобн и вероятности ложной тревоги Pтр vre.instel.ru

p( r) 10–4

p( r)

p( rd)

6 4

p( rs)

2 0

0,2

0,3

0,4

0,5

r/ rmax

Рисунок 2. Сравнение плотностей распределений δr по результатам единичных измерений p(δrd) и сведения ошибок измерений в единую систему координат p(δrs) с теоретическим законом распределения p(δr)

рассчитывается допустимое несовпадение оценок координат положения цели, т. е. значение порога селекции целей μδr. Аналитическое выражение оценки СКО σδr для пары территориально-разнесенных РЛС задается в следующем виде: σ δr =

σ R1 2 + σ R2 2 + R12 [tg 2σ α1 + tg 2σ β1 ]+ +R2 2 [tg 2σ α 2 + tg 2σ β2 ]

(11)

где индексы 1 и 2 характеризуют СКО измерений угловых координат и дальности первой и второй РЛС. Текущее значение СКО координат (σR, σα, σβ) определяется условиями работы каждой РЛС, типом антенной системы, параметрами и способами обработки сигналов, а также многими другими внешними и внутренними факторами [6, 8]. Потенциальная точность измерения дальности σR определяется отношением сигнал/шум по мощности на выходе системы обработки РЛИ, шириной спектра зондирующего сигнала РЛС ∆fс и формой его амплитудного спектра [6, 8]. Потенциальная точность измерения угловых координат (σα, σβ) при фазовом методе обратно пропорциональна эффективной нормированной длине раскрыва антенны [1–3]. Для получения выражения (11) проводилось осреднение выражения (9). При этом каждая составляющая подкоренного выражения (т. е. отдельная координата прямоугольной геоцентрической системы координат) рассчитывалась на основе выражения (7). Из (7) видно, что δL = (δX, δY, δZ)T зависит от случайных ошибок измерений, возникающих в каждой РЛС, т. е. рассчитывается по выражениям (5) и (6). Поэтому исходное выражение, подвергающееся процедуре осреднения, представляет собой функцию шести аргументов δr = f(δR1, δα1, δβ1, δR2, δα2, δβ2), которая осуществляет переход от случайных ошибок единичных измерений, 9

Радиолокация и радионавигация возникающих в угловых каналах и канале дальности каждой РЛС, к величине пространственного разноса измеренных координат цели δr, одновременно наблюдаемой двумя территориально-разнесенными РЛС. С помощью выражения (11) рассчитывается параметр σδr, определяющий характер распределения случайной величины δr по закону Рэлея. Оно получено впервые и может использоваться при сравнении результатов измерений координат целей, одновременно наблюдаемых территориально-разнесенными РЛС, путем оценивания допустимого несовпадения координат истинных целей, измеренных разными РЛС. Существенным отличием предложенного подхода к селекции целей на фоне ложных отметок, обусловленных ретранслированными помехами, является значительное сокращение времени принятия решения об истинности цели при наблюдении истинной цели. Известен ряд подходов для выявления целей на фоне ложных отметок [5, 7, 10, 18], требующих достаточно большого времени наблюдения для подтверждения признака истинности цели. При этом анализ двухпозиционного несогласования координат, измеренных разными РЛС, позволяет оперативно выявлять ложные отметки и сбрасывать с сопровождения ложные траектории целей. Поскольку в предлагаемом подходе селекции целей анализируются только оценки координат и условия, в которых эти оценки были получены, то задействоваться могут даже разнодиапазонные разнесенные РЛС. Оценивание вероятности селекции целей по пространственному разносу измеренных положений на основе имитационного моделирования Для оценивания вероятности селекции целей на фоне ложных отметок, обусловленных ретранслированными помехами, необходимо сначала рассмотреть порядок определения положения ложной

p( r) 10–4 8

p( r )

6 4

p( r )

μr

2 0

μr

0,5

μr

0,75

Рисунок 3. Плотности распределений δr истинной цели и ложной отметки

r/ rmax

отметки отдельной РЛС. В геоцентрической системе координат ложная отметка задается по следующей формуле: ⎛ (R + Δr + R)cos(β ⎞ ⎛X⎞ + β)cos(α + α) ⎛X⎞ ⎟ ⎜ ⎜ Y ⎟ = M ⎜ (R + Δr + R)cos(β ⎟ + ⎜ Y ⎟ , (12) + β)sin(α + α) 1 ⎜ ⎟ ⎟ ⎜⎝ Z ⎟⎠ ⎜ ⎝ Z ⎠ ло (R + Δr + R)sin(β + β) рлс ⎠ ⎝ где ∆r – величина, пропорциональная задержке полезного сигнала в станции ретранслированных помех, которая подбирается для формирования траекторий ложных целей, неотличимых по траекторным признакам от траекторий истинных целей [9, 15, 18]. Очевидно, что для территориально-разнесенных разнодиапазонных РЛС величины задержек полезных сигналов будут отличаться. Поэтому ложные отметки по линии прямой видимости «РЛС – цель» будут сформированы на различных удалениях [15, 18]. Для пояснения технологии выявления истинных целей в условиях ретранслированных помех за счет совместной обработки результатов измерений территориально-разнесенных РЛС приняты два допущения: •

•

задержки зондирующих сигналов двух территориально-разнесенных РЛС в станции ретранслированных помех практически сопоставимы, и, следовательно, ложные отметки от положения истинной цели равноудалены по линии прямой видимости от РЛС; ретранслированная помеха в канале дальности каждой РЛС формируется в рамках каждого отдельного радиолокационного измерения, т. е. при каждом облучении зондирующим сигналом станции ретранслированных помех.

Тогда координаты измеренного положения ложной отметки определяются аналогично выражению (3), т. е. случайные ошибки измерений сферических координат задаются как для истинных целей [6, 7, 10, 15], но в канале дальности появляется устойчивая ошибка ∆r. С помощью моделирующего комплекса на основе проведения многократных статистических испытаний получены гистограммы распределений пространственных разносов измеренных положений целей δrц и ложных отметок δrло. После их обработки получены плотности распределений p(δrц) и p(δrло), которые представлены на рис. 3. При имитационном моделировании вероятность правильной идентификации истинных целей задавалась Pид.ц = 0,98, а вероятность принятия ложной отметки за истинную цель Pл.ид.ц = 10–3–10–2. При выборе регулируемого порога селекции целей по плотностям распределения случайной величины δr для истинных целей и ложных отметок

Вопросы радиоэлектроники, 11/2020

Радиолокация и радионавигация определялись соответственно значения μδrц и μδrло. В каждом цикле испытаний при имитационном моделировании порог селекции целей задавался как μδr = min(μδrц, μδrло). При большом количестве статистических испытаний оценка вероятности правильной идентификации истинной цели при условии наблюдения истинной цели Pист ц и оценка вероятности идентификации ложных отметок при условии наблюдения ложной отметки Pреж определялись по следующим формулам [6, 7, 15]: N

Pист ц =

∑ pцi i=1

; (13)

Pреж =

∑ pлоi i=1

⎧1, еслиδrцi ≤ μ δr ; где pцi = ⎨ – параметр идентифи⎪⎩0, в иных случаях. кации цели при условии, что цель является истин⎧1, еслиδrлоi ≤ μ δr ; – параметр идентифиной; pлоi = ⎨ ⎩⎪0, в иных случаях. кации цели при условии, что цель является ложной; i ∈ [1, N], N – количество статистических испытаний. Вероятность селекции целей Pсел на фоне ложных отметок, обусловленных ретранслированными помехами, рассчитывалась по следующей формуле: (14)

Pсел = Pист ц(1 – Pреж).

На основе имитационного моделирования получены графики зависимостей вероятности селекции целей на фоне ложных отметок, обусловленных ретранслированными помехами, от относительного расстояния Dрлс/Dmax [15]. Графики изменения вероятности селекции целей при увеличении в двух территориально-разнесенных РЛС на выходе систем обработки РЛИ отношения сигнал/шум представлены на рис. 4. Под расстоянием Dmax понимается

максимальное расстояние от середины базы разноса РЛС1 и РЛС2 до границы зоны совместного действия двух территориально-разнесенных РЛС. Из рис. 4 видно, что при функционировании двух разнесенных РЛС повышение требований по допустимой ошибке функционирования (кривая 1 при Pтр = 10–2, кривая 2 при Pтр = 10–3) приводит к снижению относительной дальности селекции целей по уровню 0,9 с 0,48 до 0,44. Увеличение отношения сигнал/шум на выходе системы обработки РЛИ в каждой РЛС позволяет сместить относительную дальность селекции целей вправо. При увеличении отношения сигнал/шум в пять раз (кривая 3) при Pтр = 10–2 она увеличивается до 0,59, а при увеличении в 20 раз (кривая 4) – до 0,71. На основе имитационного моделирования также получены графики изменения вероятности селекции целей на фоне ложных отметок от относительной величины ∆d, которые представлены на рис. 5. Величина ∆d характеризует отношение удаления ложной отметки ∆r от цели по линии прямой видимости от РЛС до станции ретранслированных помех к максимальной линейной ошибке измерения положения цели δlmax = max(δlα1, δlβ1, δlα2, δlβ2), т. е. ∆d = = ∆r/δlmax. Из рис. 5 видно, что для селекции целей с вероятностью Pсел = 0,4 удаление ложной отметки, сформированной ретранслированной помехой, должно быть пропорционально максимальной (для двух РЛС) линейной ошибке единичного измерения δlmax. При увеличении отношения сигнал/шум в пять раз (кривая 2) на выходе системы обработки каждой задействованной РЛС максимальная линейная ошибка единичного измерения δlmax может отличаться в ∆r/1,11 раз; при увеличении отношения сигнал/шум в 20 раз (кривая 3) – в ∆r/1,35 раз. Для селекции целей в условиях ретранслированных помех с вероятностью Pсел = 0,9 максимальная линейная ошибка единичного измерения δlmax должна быть не менее ∆r/1,40. При увеличении отношения

0,8

0,6

0,4

0,2

0,4

0,6

0,8

D /Dmax

Рисунок 4. Зависимости изменения вероятности селекции целей по параметру δr от расстояния до цели

vre.instel.ru

0,5

1,5

Рисунок 5. Зависимости изменения вероятности селекции целей от относительной величины ∆d

Радиолокация и радионавигация сигнал/шум в пять раз она должна составлять не менее ∆r/1,58; при увеличении в 20 раз – ∆r/1,91 раз. Таким образом, в случае превышения величины ∆r в два раза над максимальной линейной ошибкой единичного измерения δlmax вероятность селекции целей по пространственному разносу ее измеренных положений стремится к единице. Поэтому при реализации в станции ретранслированных помех режимов многократного переотражения принятых от РЛС зондирующих сигналов выявление семейства ложных отметок по параметру δr проявится с большим эффектом. Заключение В статье предложен подход к селекции целей по пространственному разносу ее измеренных положений за счет совместной обработки результатов радиолокационных измерений территориально-разнесенных РЛС. Получено аналитическое выражение для оценки СКО пространственного разноса измеренных положений цели, и показан порядок оценивания вероятности селекции целей

для двух территориально-разнесенных РЛС. Разработан математический аппарат построения кругового строба, учитывающего случайные ошибки измерений, которые возникают в угловых каналах и канале дальности каждой из двух задействованных РЛС. Этот математический аппарат позволяет идентифицировать истинные цели среди ложных отметок, сформированных ретранслированными помехами. Установлено, что увеличение в каждой РЛС отношения сигнал / шум на выходе системы обработки РЛИ позволяет сместить вправо относительную дальность селекции целей двух территориально-разнесенных РЛС с 0,44 до 0,59 при увеличении отношения сигнал/шум в пять раз и до 0,71 при увеличении в 20 раз. Получены зависимости изменения вероятности селекции целей от пространственного параметра ∆d, характеризующего отношение удаления ложной отметки от цели к максимальной линейной ошибке определения положения цели. Выявлено, что при ∆d не менее двух вероятность селекции целей по пространственному разносу измеренных положений близка к единице.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Бакулев П. А. Радиолокационные системы. М.: Радиотехника, 2004. 320 с. 2. Автушенко А. Ф., Алексеев С. В. и др. Мощные надгоризонтные РЛС дальнего обнаружения: разработка, испытания, функционирование. М.: Радиотехника, 2013. 168 с. 3. Бердышев В. П., Гарин Е. Н. и др. Радиолокационные системы. Красноярск: СФУ, 2012. 402 с. 4. Аверьянов В. Я. Разнесенные радиолокационные станции и системы. Минск: Наука и техника, 1978. 184 с. 5. Черняк В. С. Многопозиционная радиолокация. М.: Радио и связь, 1993. 416 с. 6. Коростелев А. А., Клюев Н. Ф. Теоретические основы радиолокации. М.: Советское радио, 1978. 608 с. 7. Кузьмин С. З. Основы теории цифровой обработки радиолокационной информации. М.: Советское радио, 1974. 434 с. 8. Ширман С. Ф., Манжос В. Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. М.: Радио и связь, 1981. 416 с. 9. Алёшкин А. П., Зубарев К. К., Макаров А. А. Применение мобильной радиоинтероферометрии в задаче координатновременного обеспечения удаленных потребителей // Труды Военно-космической академии имени А. Ф. Можайского. 2019. № 671. С. 80–90. 10. Зайцев Д. В. Многопозиционные радиолокационные системы. Методы и алгоритмы обработки информации в условиях помех. М.: Радиотехника, 2007. 114 с. 11. Козлов К. О. Принципы моделирования пространственно разнесенных радиолокационных систем // Вопросы радиоэлектроники. 2018. № 3. С. 7–10. 12. Аверкиев Н. Ф., Булекбаев Д. А., Салов В. В. Баллистика ракет космического назначения. СПб.: ВКА имени А. Ф. Можайского, 2020. 412 с. 13. Мазин А. В., Алиев М. Ю. Особенности радиолокационного наблюдения целей // Вопросы радиоэлектроники. 2017. № 6. С. 25–28. 14. Алёшкин А. П., Мысливцев Т. О. и др. Моделирование измерений навигационных параметров в радиолокационных станциях дальнего обнаружения // Вопросы радиоэлектроники. 2016. № 4. С. 51–56. 15. Паршуткин А. В., Левин Д. В., Галандзовский А. В. Имитационная модель обработки радиолокационной информации в сети радиолокационных станций в условиях сигналоподобных помех // Информационно-управляющие системы. 2019. № 6 (103). С. 22–31. 16. Педак А. М., Баклашов П. И. и др. Справочник по основам радиолокационной техники. М.: Военное издательство, 1967. 768 с. 17. Дунин-Барковский И. В., Смирнов Н. В. Теория вероятностей и математическая статистика в технике. М.: ГИТТЛ, 1955. 556 с. 18. Сергунов К. Ю. Применение пространственно-разнесенных радиолокационных станций для решения задачи селекции // Вестник Концерна ПВО «Алмаз – Антей». 2015. № 1. С. 59–64.

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ Левин Дмитрий Викторович, к. т. н., Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского, Российская Федерация, 197198, Санкт-Петербург, ул. Ждановская, д. 13, тел.: 8 (812) 347-95-35, e-mail: dm.181@yandex.ru.

Вопросы радиоэлектроники, 11/2020

Радиолокация и радионавигация For citation: Levin D. V. Simulation of target selection by geographically separated radar stations when processing of their radar measurements together in conditions relayed interference. Issues of radio electronics, 2020, no. 11, pp. 6–13 DOI 10.21778/2218-5453-2020-11-6-13 D. V. Levin

SIMULATION OF TARGET SELECTION BY GEOGRAPHICALLY SEPARATED RADAR STATIONS WHEN PROCESSING OF THEIR RADAR MEASUREMENTS TOGETHER IN CONDITIONS RELAYED INTERFERENCE The detection of space objects at large distances can be carried out by several radar stations, which makes it urgent to develop algorithms for joint processing of radar information received in the presence of interference from several radars. The article discusses procedure for modeling target selection by jointly processing results of measuring its position by geographically separated radar stations. A mathematical model for generating coordinate estimates is shown, taking into account potential accuracy of measurements made by individual radar stations. An analytical expression is developed that allows you to set threshold for selecting true targets that are simultaneously observed by two different radar stations in conditions relayed interference. Based on simulation modeling, obtained graphs of the probability of target selection for various conditions of radar observation of targets by geographically separated radar stations. Keywords: coordinate estimates, joint processing of radar information, threshold for selecting true targets, simulation modeling

REFERENCES 1. Bakulev P. A. Radiolokatsionnyye sistemy [Radar systems]. Moscow, Radiotekhnika Publ., 2004, 320 p. (In Russian). 2. Avtushenko A. F., Alekseev S. V., et al. Moshchnye nadgorizontnye RLS dalnego obnaruzheniya: razrabotka, ispytaniya, funktsionirovanie [Powerful daryal-type early warning radar station: development, testing, operation]. Moscow, Radiotekhnika Publ., 2013, 168 p. (In Russian). 3. Berdyshev V. P., Garin E. N., et al. Radiolokatsionnye sistemy [Radar systems]. Krasnoyarsk, SFU Publ., 2011, 400 p. (In Russian). 4. Averyanov V. Ya. Raznesennye radiolokatsionnye stantsii i sistemy [Separated radars and systems]. Minsk, Nauka i tekhnika Publ., 1978, 184 p. (In Russian). 5. Chernyak V. S. Mnogopozitsionnaya radiolokatsiya [Multiposition radiolocation]. Moscow, Radio i svyaz Publ., 1993, 416 p. (In Russian). 6. Korostelev A. A., Klyuev N. F., et al. Teoreticheskie osnovy radiolokatsii [Theoretical foundations radiolocation]. Moscow, Sovetskoe radio Publ., 1978, 608 p. (In Russian). 7. Kuzmin S. Z. Osnovy teorii tsifrovoy obrabotki radiolokatsionnoy informatsii [Theory fundamentals of digital processing of radar information]. Moscow, Sovetskoe radio Publ., 1974, 432 p. (In Russian). 8. Shirman Ya. D., Manzhos V. N. Teoriya i tekhnika obrabotki radiolokatsionnoy informatsii na fone pomekh [Theory and techniques of radar data processing against the background noise]. Moscow, Radio i svyaz Publ., 1981, 416 p. (In Russian). 9. Aleshkin A. P., Zubarev K. K., Makarov A. A. The use of mobile interferometry in the task of coordinatetime support of remote consumers. Trudy Voenno-kosmicheskoy akademii imeni A. F. Mozhayskogo, 2019, no. 671, pp. 80–90. (In Russian). 10. Zaycev D. V. Mnogopozitsionnye radiolokatsionnye sistemy. Metody i algoritmy obrabotki informatsii v uslovijakh pomekh [Multi-position radar systems. Methods and algorithms for processing information under interference conditions]. Moscow, Radiotechnika Publ., 2007, 114 p. (In Russian). 11. Kozlov K. O. Modeling principles of spatially distributed radar systems. Issues of radio electronics, 2018, no. 3, pp. 7–10. (In Russian). 12. Averkiev N. F., Bulekbaev D. A., Salov V. A. Ballistika raket kosmicheskogo naznacheniay [Ballistics of space appointment rockets]. Saint-Petersburg, Mozhaisky Military Space Academy Publ., 2020, 412 p. (In Russian). 13. Mazin A. V., Aliev M. Yu. The features of radar observation purposes. Issues of radio electronics, 2017, no. 6, pp. 25–28. (In Russian). 14. Aleshkin A. P., Mislivchev T. O., et al. Simulation of measurement of navigation parameters in early warning radar stations. Issues of radio electronics, 2016, no. 4, pp. 51–56. (In Russian). 15. Parshutkin A. V., Levin D. V., Galandzovskiy A. V. Simulation model of radar data processing in a station network under signallike interference. Informatsionno-upravliaiushchie sistemy, 2019, no. 6, pp. 22–31. (In Russian). 16. Pedak A. M., Baklashov P. I., et al. Spravochnik po osnovam radiolokatsionnoy tekhniki [Reference guide to the basics of radiolocation technology]. Moscow, Voennoe izdatelstvo Publ., 1967, 768 p. (In Russian). 17. Dunin-Barkovskiy I. V., Smirnov N. V. Teorija veroyatnostey i matematicheskaya statistika [Probability theory and mathematical statistics in engineering]. Moscow, GITTL Publ., 1955, 556 p. (In Russian). 18. Sergunov K. Yu. The use of space-spaced radar for solving the problem of selection. Vestnik Kontserna PVO «Almaz-Antey», 2015, no. 1, pp. 59–64. (In Russian).

AUTHOR Levin Dmitriy, Ph. D., lecturer, Mozhaisky Military Space Academy, 13, Zhdanovskaya St., Saint-Petersburg, 197198, Russian Federation, tel.: +7 (812) 347-95-35, e-mail: dm.181@yandex.ru.

vre.instel.ru

Радиолокация и радионавигация Для цитирования: Бахолдин В. С., Леконцев Д. А. Концептуальная модель радиотехнической системы траекторных измерений на основе технологии формирования некратных измерительных шкал // Вопросы радиоэлектроники. 2020. № 11. С. 14–21 DOI 10.21778/2218-5453-2020-11-14-21 УДК 621.396.96.

В. С. Бахолдин1, Д. А. Леконцев1 1

Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского

КОНЦЕПТУАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ РАДИОТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ТРАЕКТОРНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ НА ОСНОВЕ ТЕХНОЛОГИИ ФОРМИРОВАНИЯ НЕКРАТНЫХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ШКАЛ При создании наземного комплекса траекторных измерений для космической геодезической системы актуальна задача повышения точности измерений и информативности используемых сигналов. В статье предложена концептуальная модель радиотехнической системы траекторных измерений, основанная на технологии формирования некратных измерительных шкал. Определены подходы к созданию запросных и беззапросных радиотехнических систем, реализующих кодовые и фазовые многошкальные измерения. Предложен способ измерений, использующий фазоманипулированные сигналы с квадратурным уплотнением. Рассмотрена возможность применения технологии формирования некратных шкал в наземном комплексе траекторных измерений космической геодезической системы. Приведены оценки информативности измерений, основанных на технологии формирования некратных шкал, позволяющей повысить точность и увеличить диапазон однозначного измерения дальности. Сформулированы рекомендации по выбору несущих частот для беззапросной радиотехнической системы траекторных измерений. Ключевые слова: многошкальные фазовые измерения, разрешение неоднозначности фазовых измерений, фазоманипулированный сигнал, квадратурное уплотнение, геодезическая система

Введение Параметры гравитационного поля Земли представляют собой весомую часть исходных геодезических данных, используемых как для решения важных хозяйственных задач, так и для применения значительной части современных образцов вооружения, военной техники и систем оружия. Данные космической геодезической системы (КГС) совместно с результатами полевых гравиметрических измерений позволяют описать структуру гравитационного поля всей планеты. При этом основной объем измерительной информации о гравитационном поле добывается с использованием спутниковых методов и методов космической геодезии [1, 2]. Наземный комплекс траекторных измерений (ТИ) КГС включает в себя беззапросные доплеровские, дальномерно-запросные, дальномернобеззапросные и квантово-оптические системы [3]. В настоящее время на геодезическом космическом аппарате (ГКА) установлен высокоточный радиовысотомер со среднеквадратической погрешностью сантиметрового уровня. Дальнейшее повышение точности определения параметров гравитационного 14

поля с использованием ГКА будет невозможным, если не совершенствовать спутниковые радиовысотомеры и не повышать точность измерений наземных радиотехнических систем (РТС) до миллиметрового уровня. В целях повышения качества решения задач ТИ средства, размещенные на наземных пунктах наблюдения (НПН), должны образовывать единое информационное пространство КГС с учетом следующих принципов: •

•

• •

максимальная автономность функционирования всех измерительных систем и вспомогательных средств; все технические средства, размещенные на НПН, используют унифицированные протоколы обмена между собой, а также с центром сбора и обработки информации; возможность дистанционного управления средствами измерений; привязка результатов измерений к единой шкале времени, формируемой на основе высокостабильных опорных генераторов и сигналов системы ГЛОНАСС;

Вопросы радиоэлектроники, 11/2020

Радиолокация и радионавигация • •

• • •

минимизация затрат на техническое обслуживание РТС ТИ; учет многообразия климатических зон, в особенности температурных режимов работы как на территории России, так и за ее пределами; использование новейших научных результатов в области геодезии и навигации; унификация применяемых технических решений; применение передовых отечественных технологий.

Модернизация наземного комплекса ТИ должна проводиться с учетом возможности сертификации измерительных средств, размещаемых за пределами территории России в соответствии с международными требованиями по безопасности и электромагнитной совместимости [4, 5]. Модернизация беззапросной доплеровской системы (ДС) [3], предназначенной для реализации радиально-скоростных измерений, должна обеспечить одновременность ТИ по двум низкоорбитальным ГКА. Целесообразно использовать фазовую манипуляцию несущих для передачи на НПН технологической и специальной информации для планирования работ средств траекторных измерений. Несущие частоты ДС следует выбрать таким образом, чтобы обеспечить не только компенсацию ионосферных погрешностей, но и разрешение неоднозначности фазовых измерений. Разработанная ранее дальномерная запросная система (ДЗС) [3] модернизируется для обеспечения работы с низкоорбитальными КА и повышения точности измерений. Точность измерений ДЗС в части их случайной составляющей должна быть сопоставима с измерениями навигационной аппаратуры потребителей и ДС. Это требование может быть выполнено, если технология измерений и сигналы ДС будут удовлетворять следующим требованиям: •

•

запросные измерения дальности до ГКА выполняются одновременно не менее чем четырьмя средствами с использованием кодового разделения сигналов между ДЗС; точная шкала измерений реализуется с использованием фазовых измерений на несущей частоте; ДЗС использует данные метеостанции, входящей в состав НПН, для компенсации тропосферной погрешности; компенсация ионосферной погрешности осуществляется с использованием результатов измерений ДС на двух частотах.

Новый наземный комплекс ТИ, создаваемый для КГС, должен обеспечить не только решение задачи vre.instel.ru

измерения параметров движения ГКА с заданной точностью, но и иметь ресурс для ее повышения в случае необходимости [6]. Таким образом, задача улучшения тактико-технических характеристик радиотехнических систем и повышения информативности используемых сигналов является актуальной. Концептуальная модель радиотехнической системы Проведенный анализ информативности сигналов показал, что для решения проблемы построения эффективных сигнальных конструкций необходимо использовать технологию некратных измерительных шкал [7]. Для обоснования облика перспективной РТС ТИ необходимо разработать ее концептуальную модель, которая определит состав элементов системы, связи между ними, а также взаимодействие с внешней средой. Концептуальная модель может использоваться в качестве методического инструментария, применяемого для решения проблем инженерии знаний в моделировании реальных систем [8]. На рис. 1 представлена концептуальная модель РТС ТИ, использующей запросные и беззапросные измерения дальности и два типа некратных измерительных шкал. Данная модель включает наземную и бортовую части РТС, а также среду распространения сигналов. Первый тип используемых некратных шкал – это измерительные шкалы, на которых выполняются фазовые измерения на несущих частотах. Так как фазовые измерения обладают наибольшей потенциальной точностью, их использование в РТС ТИ является необходимым условием создания системы, которая обеспечит решение не только текущих задач КГС, но и позволит заложить основы наземного комплекса ТИ следующего поколения. Точность фазовых измерений и, следовательно, их информативность определяются только отношением сигнал/шум. Использование в РТС двух несущих частот обеспечивает практически полную компенсацию ионосферных погрешностей. Функциональные блоки модели, осуществляющие формирование двух некратных фазовых шкал путем рационального выбора несущих частот, обеспечивают расширение диапазона однозначности фазовых измерений [9]. Под некратными следует понимать такие измерительные шкалы, когда в более грубой шкале не укладывается целое число точных шкал, как, например, в методе пересчета измерений, и отношение их длин (периодов) представляет собой простую дробь. В качестве математической основы для построения таких шкал в модели используется математическая теория чисел в части сравнений, систем вычетов и классов по заданному модулю. 15

Радиолокация и радионавигация

Rmax

σϕ =

fT1 ≥ fT2

1 (2Э / N 0 )1/2

c/fизл ≤ 0,5δRДК

q(x,m1,m2 , fT1, fT 2 ) = q1 (x, fT1 )q2 (x, fT 2 )

1 i

mod pi ;bi

1 fэк )2 (2Э / N 0 )

Gi Bi mod D;bi

T2 N 2 fT 2 P = = T1 N1 fT1

R2 R1 1 0,002277 1255 RТРОП = P+ + 0,05 e tg 2 z cos z T =

Gi mod pi

n = НОК((2 m1 1) fT 2 ,(2 m2 1) fT1 )

S(t) = AhM1 (t + AhM 2 (t

1 +T1n1;n1

int

f1 f2

N = int

{ }

RДК = RИСТ cN c c int

RИСТ R , N = int К + 0,5 cN c c 1

Rfизл Rfизл ;U = c c c N +U ) R= ( fизл

)cos(2 fизлt) + )sin(2 fизлt)

N = 2m 1 T = НОК(N1 f2 ,N 2 f1 )

+ 0,5 mod P

;

fизл, Pизл Rmax =

PПРД GПРД GПР PПРmin (4 )2

R = (r +U );r = int ( fизл )

hисп

e e + (3,718 105 ) 2 T T P N сух (0) = 77,64 T

N влаж (0) = 12,96

fкр =

Гетеродин

Приемник

e2 N m 0 m4

1/2

n= 1

80,6N e f2

1/2

Передатчик

σϕ

Рисунок 1. Концептуальная модель радиотехнической системы траекторных измерений

При реализации данного подхода множество значений дробной части фазового цикла отображается на класс вычетов по заданному модулю. Значение модуля ставится в соответствие с длиной измерительной шкалы. Для разрешения неоднозначности 16

фазовых измерений используется китайская теорема об остатках, и все вычисления выполняются в системе остаточных классов [10, 11]. При выборе номиналов несущих частот и их отношений следует исходить из условия

Вопросы радиоэлектроники, 11/2020

Радиолокация и радионавигация согласованности фазовых измерительных шкал. Для случая распределения погрешностей измерения дробной части фазового цикла нормальному закону со среднеквадратической погрешностью σϕ безошибочное разрешение неоднозначности на двух несущих частотах с вероятностью 0,997 возможно, если:

обратных величин по модулю, например с помощью таблиц индексов и антииндексов [12]. Однако однократное нахождение этой константы проще реализовать, используя формулу

int( (P 2 + Θ 2 )δϕ2 + (PΘδα)2 + 0,5) = 0,

путем перебора значений x от 1 до P – 1, до тех пор, 1 + xP пока дробь не станет целым числом. Θ Предлагаемая технология некратных фазовых шкал использует беспереборный способ разрешения неоднозначности фазовых измерений, который обладает рядом известных преимуществ по сравнению с переборными [13]. Второй тип некратных шкал – это шкалы, использующие периодические фазоманипулированные сигналы [14]. Использование широкополосных псевдошумовых сигналов в РТС наземного комплекса ТИ КГС обеспечивает следующие преимущества:

P P f1 P – под≈ + δα; δα = α − ; Θ Θ f2 Θ ходящая дробь, аппроксимирующая отношение ча1 стот α с погрешностью δα < 2 , а int – операция наΘ хождения целой части числа. Следует заметить, что погрешность δα зависит от стабильности формирования несущих частот и при использовании общего опорного генератора для их формирования и отсутствии ошибок в работе синтезатора частот практически равна нулю. Для принятия решения о выборе отношения несущих частот в таблице приведены рекомендуемые значения максимальной высоты подходящей дроби (суммы числителя и знаменателя дроби) в зависимости от предельной погрешности измерения дробной части фазового цикла и их возможные значения. Диапазон разрешения неоднозначности в фазовой измерительной системе на некратных шкалах определяется как Λ = λ1P = λ2Θ, где λ1 и λ2 – длины волн, соответствующие частотам f1 и f2. Вычисление целого числа периодов несущей частоты f1 по измерениям фаз ϕ1 и ϕ2 выполняется по формуле:

где δϕ ≤ 3σ ϕ ; α =

ϕ ϕ r = G int ⎛ 2 P − 1 Θ + 0,5⎞ mod P, ⎝ 2π ⎠ 2π где G – величина, обратная величине Θ по модулю P, а mod – операция сравнения по модулю. Так как в системе остаточных классов операция деления чисел неопределенная, она заменяется на операцию умножения на обратную величину по заданному модулю. Существуют различные способы вычисления

G≡

• • •

•

1 1 + xP ≡ mod P, Θ Θ

совместное измерение дальности и радиальной скорости ГКА; уменьшение пик-фактора, то есть отношения пиковой мощности сигнала к средней излучаемой; повышение отношения сигнал/шум за счет увеличения времени когерентного накопления сигнала; совмещение в одном сигнале функций измерений и передачи командно-программной информации, в том числе программы работы наземного комплекса ТИ КГС.

Кодовые измерения за счет выбора периода повторения псевдослучайной последовательности (ПСП), определяющего заданный темп получения измерений, обеспечивают диапазон однозначно измеряемой дальности, согласованный с дальностью действия РТС. Точность кодовых измерений должна согласовываться с диапазоном однозначности

Таблица. Рекомендуемое отношение двух некратных шкал для заданной точности измерений

Предельная погрешность измерения дробной части фазового цикла

Максимальное значение высоты дроби для двух некратных шкал

Возможные значения дробей для простых чисел

0,1

3/4

0,05

6/7, 5/8, 4/9

0,025

13/14, 11/16

0,01

34/35, 32/37, 31/33

0,005

140

69/71, 67/73, 63/77

0,0025

282

139/143, 135/147, 133/149

vre.instel.ru

Радиолокация и радионавигация фазовых измерений. Однако использование сигналов, фазоманипулированных ПСП, часто ограничивается техническими возможностями по их формированию и последующей обработке при приеме. Число и длительность символов ПСП выбираются таким образом, чтобы обеспечить требуемую точность измерения задержки и достаточно короткий период повторения, так как при больших периодах повторения значительно увеличиваются затраты на поиск сигнала по задержке (время поиска, сложность коррелятора) [15]. Функциональная схема формирователя некратных кодовых шкал представлена на рис. 2. Синфазную компоненту излучаемого несущего колебания манипулируют по фазе двоичной ПСП с периодом повторения Т1, а квадратурную компоненту, сдвинутую по фазе на 90°, манипулируют по фазе двоичной ПСП с периодом повторения Т2. Отношение периодов повторения манипулирующих последовательностей образует простую дробь: T2 N 2 fT 2 P = = , T1 N1 fT1 Θ где N1, N2 – число символов последовательностей, fТ1, fТ2 – тактовые частоты смены символов последовательностей, P, Θ – числитель и знаменатель простой дроби [16]. Квадратурное уплотнение сигналов обеспечивает их ортогональность и возможность последующей независимой обработки. Принимаемый радиосигнал поступает на два коррелятора, на выходах которых измеряют значения задержек τ1 и τ2 соответственно для каждой ПСП и затем, используя математическую теорию чисел, вычисляют полную задержку сигнала по формулам:

⎡ ⎤ ⎞ ⎛τ τ τ = τ1 + ⎢Θ −1 int ⎜ 2 P − 1 Θ + 0,5⎟ mod P ⎥T1, T1 ⎠ ⎝ T2 ⎣ ⎦ ⎡ ⎤ ⎞ ⎛τ τ τ = τ2 + ⎢ P −1 int ⎜ 1 Θ − 2 P + 0,5⎟ mod Θ ⎥T2 , T2 ⎠ ⎝ T1 ⎣ ⎦ где Θ–1 – величина, обратная Θ по модулю P; P –1 – величина, обратная P по модулю Θ. Диапазон однозначно измеряемой дальности прямо пропорционален периоду T = НОК(N1 fТ2, N2 fТ1), где НОК – операция нахождения наименьшего общего кратного. Использование предлагаемого двухшкального метода измерения дальности позволит обеспечить требуемый диапазон однозначности и высокую точность измерений при значительно меньшей аппаратной сложности корреляторов в сравнении с классическим одношкальным методом, в котором точность обеспечивается за счет высокой частоты смены символов, а диапазон однозначности – за счет большого числа символов ПСП. Необходимо отметить, что длина большинства ПСП находится вблизи чисел, равных 2n – 1, а использование фрагментов нужной длины таких ПСП приводит к ухудшению корреляционных характеристик получаемых сигналов. Для обеспечения необходимого отношения периодов в концептуальной модели рассматривается способ формирования комбинированных ПСП (рис. 3) путем суммирования по модулю двух М-последовательностей, заданных в поле GF(2) неприводимыми полиномами с тактовыми частотами fТ1 и fТ2 соответственно. Функциональная схема формирователя некратных кодовых шкал с использованием комбинированных псевдослучайных последовательностей приведена на рис. 3.

Рисунок 2. Функциональная схема формирователя некратных кодовых шкал

Вопросы радиоэлектроники, 11/2020

Радиолокация и радионавигация

Рисунок 3. Функциональная схема формирователя некратных кодовых шкал с использованием комбинированных псевдослучайных последовательностей

Если отношение периодов исходных ПСП предT (2 m2 −1) / fT 2 P = , ставить в виде простой дроби 2 = m1 T1 (2 −1) / fT1 Θ то период комбинированной ПСП может быть вычислен в соответствии с выражением T = PT1 = ΘT2 = = НОК(L1 fТ2, L2 fТ1), где L1 = 2 m1 −1 и L2 = 2 m2 −1 – число символов исходных последовательностей, а m1 и m2 – разрядности сдвиговых регистров, формирующих М-последовательности. Таким образом, варьируя число символов в исходных ПСП и тактовые частоты, можно получить требуемый период комбинированной ПСП [17]. Характеристики полученных комбинированных ПСП сопоставимы с характеристиками последовательностей Голда и Кассами [18, 19]. Соотношение между числом символов в исходных ПСП, а также высота дроби, задающей отношение тактовых частот, и разность между ее числителем и знаменателем оказывают существенное влияние на спектральные и корреляционные характеристики формируемых ПСП. Одна из основных задач, решаемых любой РТС космического назначения, заключается в извлечении из сигнала максимально возможного количества информации о параметрах движения космического аппарата. Поэтому оценка информативности кодовых и фазовых измерений, реализуемых в концептуальной модели РТС на основе технологии некратных шкал, является важным этапом исследований [20, 21]. vre.instel.ru

Математическое выражение для оценки количества информации, получаемой в результате фазовых измерений на частотах f0, f1, …, fn, имеет вид I ФАЗ = log

π (2ЭN 0 ) + log(НОК(P1,P2 ,...,Pi ,...,Pn )), 3

где 2Э/N0 – отношение сигнал/шум; P1, P2, …, Pn – числители дробей fi/f0 = Pi/Θi, для которых НОД(Pi, Θi) = 1. Информативность кодовых измерений может быть найдена по формуле I КОД = log

π (2ЭN 0 ) + log(НОК((2 m1 −1)Θ f ,(2 m2 −1)Pf )), 3

где 2Э/N0 – отношение сигнал/шум; fТ1, fТ2 – тактовые частоты ПСП; m1, m2 – степени образующих полиномов ПСП; Pf и Θf – числитель и знаменатель дроби fТ1/fТ2 = Pf/Θf , для которой НОД(Pf , Θf) = 1. Заключение Разработанная концептуальная модель содержит информацию о потенциальных возможностях создания РТС КГС, обеспечивающих решение задач траекторных измерений при использовании разнообразных видов сигналов, различной архитектуре наземной и бортовой частей и специфических условиях функционирования. Концептуальная модель РТС, реализующая технологию формирования некратных шкал, позволила 19

Радиолокация и радионавигация разработать метод измерений, использующий квадратурное уплотнение фазоманипулированных сигналов с некратными периодами повторения, предложить новый способ формирования комбинированных ПСП для реализации кодовых измерительных шкал, а также исследовать устойчивость фазовых измерительных шкал к систематическим и случайным ошибкам измерений. С использованием концептуальной модели были сформированы практические рекомендации по выбору несущих частот для беззапросной РТС ТИ.

Применение технологии построения некратных шкал позволяет реализовать высокоточные фазовые измерения в РТС КГС, обеспечив согласование диапазона однозначности измерений на несущих частотах с погрешностью кодовых измерений. Реализация технологии построения некратных измерительных шкал позволяет повысить информативность измерений и обеспечить наиболее полное извлечение информации из траекторного сигнала.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Глушков В. В., Насретдинов К. К., Шаравин А. А. Космическая геодезия: методы и перспективы развития. М.: Институт политического и военного анализа, 2002. 448 с. 2. Медведев П. П., Непоклонов В. Б. и др. Спутниковая альтиметрия // Гравиметрия и геодезия. М.: Научный мир, 2010. С. 340–359. 3. Космические геодезические системы [Электронный ресурс]. URL: http://kik-sssr.ru/Geodesy.htm (дата обращения: 29.10.2020). 4. Состав КГС «ГЕО-ИК-3» [Электронный ресурс]. URL: http://900igr.net/prezentacija/astronomija/mezhdunarodnyjkosmicheskij-proekt-galileo-217810.html (дата обращения: 29.10.2020). 5. Клубнев Д. Геодезия и космос // Армейский сборник. 2020. № 6. С. 51–56. 6. Cмирнов С. А. Проблема геодезического и гравиметрического обеспечения Арктического региона // Военная мысль. 2020. № 10. С. 45–55. 7. Алешкин А. П., Бахолдин В. С., Леконцев Д. А. Анализ информационных характеристик сигналов систем космической радиолокации и радионавигации и предложения по их улучшению // Труды Военно-космической академии им. А. Ф. Можайского. 2015. № 647. С. 37–42. 8. Кириллов Н. П. Концептуальные модели технических систем с управляемыми состояниями: обзор и анализ // Искусственный интеллект и принятие решений. 2011. № 4. С. 81–91. 9. Патент РФ на изобретение № 2157547 / 10.10.2000. Пономарев В. А., Бахолдин В. С. Способ разрешения неоднозначности фазовых измерений. 10. Акушский И. Я., Юдицкий Д. И. Машинная арифметика в остаточных классах. М.: Сов. радио, 1968. 440 с. 11. Кукушкин С. С. Конструктивная теория конечных полей – основа алгоритмического решения проблем радиотехнических измерений // Двойные технологии. 2007. № 3 (40). С. 67–73. 12. Виноградов И. М. Основы теории чисел. М.: Гос. из-во технико-теоретической лит., 1952. 181 с. 13. Алешечкин А. М. Переборный метод разрешения неоднозначности в многошкальной фазовой радионавигационной системе // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета. 2010. № 4 (30). С. 30–34. 14. Ипатов В. П. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов: принципы и приложения. М.: Техносфера, 2007. 487 с. 15. Лосев В. В., Бродская Е. Б., Коржик В. И. Поиск и декодирование сложных дискретных сигналов. М.: Радио и связь, 1988. 225 с. 16. Патент РФ на изобретение № 2642430 / 25.01.2018. Бахолдин В. С., Добриков В. А., Гаврилов Д. А., Леконцев Д. А. Способ измерения дальности. 17. Патент РФ на изобретение № 2276385 / 10.05.2006. Бахолдин В. С., Пономарев В. А. Способ формирования и приема сложных сигналов на основе М-последовательностей. 18. Зубарев В. Ю., Пономаренко Б. В. и др. Построение минимаксных ансамблей апериодических кодов Голда // Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2020. Т. 23. № 2. С. 26–37. 19. Владимиров С. С., Когновицкий О. С. Малое множество последовательностей Касами и их декодирование на основе двойственного базиса // Труды учебных заведений связи. 2018. Т. 4. № 1. С. 22–31. 20. Батура Н. И. Об информационном содержании результатов измерений // Инженерно-физический журнал. 2016. Т. 89. № 2. С. 489–496. 21. Новицкий В. П. Основы информационной теории измерительных устройств. Л.: Энергия, 1968. 248 c.

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ Бахолдин Владимир Станиславович, к. т. н., доцент, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского, Российская Федерация, 197198, Санкт-Петербург, ул. Ждановская, д. 13, тел.: 8 (911) 911-69-86, e-mail: bakholdin_vs@mail.ru. Леконцев Дмитрий Александрович, к. т. н., преподаватель, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского, Российская Федерация, 197198, Санкт-Петербург, ул. Ждановская, д. 13, тел.: 8 (911) 210-59-36, e-mail: kuvalda13@mail.ru.

Вопросы радиоэлектроники, 11/2020

Радиолокация и радионавигация For citation: Bakholdin V. S., Lekontsev D. A. Conceptual model of radio engineering system of trajectory measurements based on technology of formation of continuous measuring scales. Issues of radio electronics, 2020, no. 11, pp. 14–21 DOI 10.21778/2218-5453-2020-11-14-21 V. S. Bakholdin, D. A. Lekontsev

CONCEPTUAL MODEL OF RADIO ENGINEERING SYSTEM OF TRAJECTORY MEASUREMENTS BASED ON TECHNOLOGY OF FORMATION OF CONTINUOUS MEASURING SCALES When creating a ground-based complex of trajectory measurements for a space geodetic system, the task of increasing the accuracy of measurements and information content of the signals used is urgent. The article proposes a conceptual model of a radio-technical system of trajectory measurements, based on the technology of forming non-multiple measuring scales. Approaches to the creation of interrogated and non-interrogated radio engineering systems that implement code and phase multiscale measurements are determined. A measurement method using phase-shift keyed signals with quadrature multiplexing is proposed. The possibility of using the technology of forming non-multiple scales in the ground-based complex of trajectory measurements of the space geodetic system is considered. Estimates of the information content of measurements are given, based on the technology of forming nonmultiple scales, which makes it possible to improve the accuracy and increase the range of unambiguous range measurements. Keywords: multiscale phase measurements, phase-shift keyed signal, quadrature multiplexing, geodetic system, residual class system

REFERENCES 1. Glushkov V. V., Nasretdinov K. K., Sharavin A. A. Kosmicheskaya geodeziya: metody i perspektivy razvitiya [Space geodesy: methods and development prospects]. Moscow, Institut politicheskogo i voyennogo analiza Publ., 2002, 448 p. (In Russian). 2. Medvedev P. P., Nepoklonov V. B., et al. Satellite altimetry. In: Gravimetriya i geodeziya [Gravimetry and geodesy]. Moscow, Nauchnyy mir Publ., 2010, pp. 340–359. (In Russian). 3. Space geodetic systems. Available at: http://kik-sssr.ru/Geodesy.htm (accessed 29.10.2020). 4. Structure of GEO-IK-3 SGS. Available at: http://900igr.net/prezentacija/astronomija/mezhdunarodnyj-kosmicheskij-proektgalileo-217810.html (accessed 29.10.2020). 5. Klubnev D. Geodesy and space. Armeyskiy sbornik, 2020, no. 6, pp. 51–56. (In Russian). 6. Cmirnov S. A. Problem of geodetic and gravimetric support of the Arctic region. Voyennaya mysl, 2020, no. 10, pp. 45–55. (In Russian). 7. Aleshkin A. P., Bakholdin V. S., Lekontsev D. A. Analysis of information characteristics of signals from space radar and radio navigation systems and suggestions for their improvement. Trudy Voyenno-kosmicheskoy akademii im. A. F. Mozhayskogo, 2015, no. 647, pp. 37–42. (In Russian). 8. Kirillov N. P. Conceptual models of technical systems with controlled states: review and analysis. Iskusstvennyy intellekt i prinyatiye resheniy, 2011, no. 4, pp. 81–91. (In Russian). 9. Ponomarev V. A., Bakholdin V. S., inventors; Mozhaisky Military Space Academy, assignee. Method resolving ambiguity of phase measurements. Russian patent RU2157547. 2000 Oct 10. 10. Akushskiy I. Ya., Yuditskiy D. I. Mashinnaya arifmetika v ostatochnykh klassakh [Machine arithmetic in residual classes]. Moscow, Sov. radio Publ., 1968, 440 p. (In Russian). 11. Kukushkin S. S. Constructive theory of finite fields – the basis of algorithmic solution to the problems of radio engineering measurements. Dvoynyye tekhnologii, 2007, no. 3 (40), pp. 67–73. (In Russian). 12. Vinogradov I. M. Osnovy teorii chisel [Fundamentals of number theory]. Moscow, GIVTL Publ., 1952, 181 p. (In Russian). 13. Aleshechkin A. M. An exhaustive method for resolving ambiguity in a multiscale phase radio navigation system. Vestnik Sibirskogo gosudarstvennogo aerokosmicheskogo universiteta, 2010, no. 4 (30), pp. 30–34. (In Russian). 14. Ipatov V. P. Shirokopolosnyye sistemy i kodovoye razdeleniye signalov: printsipy i prilozheniya [Broadband systems and code division of signals: principles and applications]. Moscow, Tekhnosfera Publ., 2007, 487 p. (In Russian). 15. Losev V. V., Brodskaya Ye. B., Korzhik V. I. Poisk i dekodirovaniye slozhnykh diskretnykh signalov [Search and decoding of complex discrete signals]. Moscow, Radio i svyaz Publ., 1988, 225 p. (In Russian). 16. Bakholdin V. S., Dobrikov V. A., Gavrilov D. A., Lekontsev D. A., inventors; Mozhaisky Military Space Academy, assignee. Method of distance measurement. Russian patent RU2642430. 2018 Jan 25. 17. Bakholdin V. S., Ponomarev V. A., inventors; Mozhaisky Military Space Academy, assignee. Method for forming and receiving complicated signals on basis of M-series. Russian patent RU2276385. 2006 May 10. 18. Zubarev V. Yu., Ponomarenko B. V., et al. Construction of minimax ensembles of aperiodic Gold codes. Izvestiya vuzov Rossii. Radioelektronika, 2020, vol. 23, no. 2, pp. 26–37. (In Russian). 19. Vladimirov S. S., Kognovitskiy O. S. A small set of Kasami sequences and their decoding based on a dual basis. Trudy uchebnykh zavedeniy svyazi, 2018, vol. 4, no. 1, pp. 22–31. (In Russian). 20. Batura N. I. On the information content of measurement results. Inzhenerno-fizicheskiy zhurnal, 2016, vol. 89, no. 2, pp. 489– 496. (In Russian). 21. Novitskiy V. P. Osnovy informatsionnoy teorii izmeritelnykh ustroystv [Fundamentals of information theory of measuring devices]. Leningrad, Energiya Publ., 1968, 248 p. (In Russian).

AUTHORS Bakholdin Vladimir, Ph. D., associate professor, Mozhaisky Military Space Academy, 13, Zhdanovskaya St., Saint-Petersburg, 197198, Russian Federation, tel.: +7 (911) 911-69-86, e-mail: bakholdin_vs@mail.ru. Lekontsev Dmitriy, Ph. D., lecturer, Mozhaisky Military Space Academy, 13, Zhdanovskaya St., Saint-Petersburg, 197198, Russian Federation, tel.: +7 (911) 210-59-36, e-mail: kuvalda13@mail.ru.

vre.instel.ru

Радиолокация и радионавигация Для цитирования: Коновалов А. А., Воробьев Е. Н. Алгоритм траекторного сопровождения в пассивном когерентном локаторе, работающем в одночастотной вещательной сети стандарта DVB-T2 // Вопросы радиоэлектроники. 2020. № 11. С. 22–29 DOI 10.21778/2218-5453-2020-11-22-29 УДК 621.396.96

А. А. Коновалов1, Е. Н. Воробьев1 1

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»

АЛГОРИТМ ТРАЕКТОРНОГО СОПРОВОЖДЕНИЯ В ПАССИВНОМ КОГЕРЕНТНОМ ЛОКАТОРЕ, РАБОТАЮЩЕМ В ОДНОЧАСТОТНОЙ ВЕЩАТЕЛЬНОЙ СЕТИ СТАНДАРТА DVB-T2* Предложен алгоритм траекторного сопровождения воздушных целей в пассивном когерентном локаторе, работающем по сигналам цифрового эфирного телевидения стандарта DVB-T2, в условиях неопределенности передатчика. Неопределенность передатчика возникает в ситуации, когда одна цель облучается сигналами нескольких передатчиков, работающих на одной частоте, что приводит к появлению на входе системы траекторного сопровождения нескольких отметок от одной и той же цели. Алгоритм основан на методе объединения траектории и включает в себя построение траекторий целей в предположении, что все измерения вызваны только одним передатчиком, отождествление траекторий, принадлежащих одной цели, но обусловленных разными передатчиками, объединение таких траекторий, а также последующее сопровождение объединенных траекторий. Работоспособность алгоритма продемонстрирована на реальных данных, полученных при наблюдении за самолетами в зоне аэропорта. Показано, что алгоритм исключает дублирование траекторий одной цели и увеличивает длительность непрерывного сопровождения траектории. Ключевые слова: пассивная когерентная локация, объединение траекторий, сопровождение целей

Введение Пассивная когерентная локация [1] характеризуется тем, что обнаружение целей и измерение их параметров осуществляются путем регистрации отраженного ими излучения сторонних передатчиков. В качестве сторонних могут использоваться сигналы радио- и телевещания, мобильной связи, спутниковой навигации и т. д. [2]. В настоящее время наиболее перспективным является использование сигналов цифрового эфирного телевидения (ЦЭТВ) стандарта DVB-T2. Зачастую вещательные сети ЦЭТВ работают в режиме одночастотной сети (ОЧС, англ. Single Frequency Network, SFN), когда ряд смежных передатчиков транслируют сигнал на одной частоте [3]. В результате одна и та же цель может облучаться несколькими передатчиками, порождая несколько отражений (отметок). Потенциально наличие

дополнительных отметок от одной цели дает возможность повысить качество траекторного сопровождения, однако, для этого необходимо знать, сигналами каких именно передатчиков вызвана та или иная отметка. В реальных условиях такая информация недоступна. Поскольку измерения в пассивном когерентном локаторе (ПКЛ) производятся в бистатической системе координат (БСК), а траекторная обработка (ТО) обычно осуществляется в прямоугольной системе координат (ПСК) [4], возникает необходимость преобразования координат цели из БСК в ПСК. Отсутствие информации о передатчике не дает возможности преобразовать отметку в ПСК, выполнить над ней операции ТО и нанести на электронную карту местности. Таким образом, в сети ОЧС для осуществления эффективной траекторной обработки необходимо решение двух

* При подготовке статьи использовались результаты работ по проекту «Разработка многопозиционного комплекса полуактивной радиолокации и радиомониторинга излучаюших и радиомолчащих объектов» (Соглашение от 21 ноября 2018 г. № 075–11–2018–035) с использованием мер государственной поддержки, предусмотренных Постановлением Правительства Российской Федерации от 9 апреля 2010 г. № 218.

Вопросы радиоэлектроники, 11/2020

Радиолокация и радионавигация задач отождествления: отметки с целью и отметки с передатчиком. Если не принимать специальных мер, в стандартной ТО ПКЛ, работающего в одночастотной сети (ПКЛ ОЧС), для одной цели может строиться несколько траекторий. Рассмотрим ситуацию, возникающую на экране индикатора ПКЛ, установленного в Санкт-Петербурге на крыше здания по адресу: ул. Проф. Попова, д. 5, при сопровождении самолетов в зоне взлетно-посадочной полосы аэропорта Пулково. В качестве подсвета используется сигнал передатчика ЦЭТВ, установленного на башне Ленинградского радиотелевизионного передающего центра (ЛРТПЦ). Все траектории, которые строит ПКЛ, считаются принадлежащими этому передатчику. Типичная картина представлена на рис. 1. Траектории с номерами 1052450 и 1052516 на рис. 1 соответствуют движению самолета, фиксируемого по сайту flightradar24.com. Эти траектории истинны для передатчика ЛРТПЦ (разрыв вызван отсутствием обнаружения). Существует также траектория 1052480, которая может быть порождена отражением от этого же самолета сигнала другого передатчика, например, работающего в Гатчине, Ульяновке или Кировске (рис. 2). Устранение неопределенности передатчика в ПКЛ ОЧС достаточно широко обсуждается в литературе. Так, Petri D., Moscardini C. и другими задача решается на этапе обработки сигналов [5]. Чаще используются методы траекторной обработки, при этом обычно рассматриваются системы, в которых азимут либо не измеряется, либо измеряется неточно и не может быть использован в ТО [6–9], при этом требуются как минимум два синхронных измерения бистатической дальности от разных передатчиков. ПКЛ, рассматриваемый в данной работе, измеряет азимут цели, однако, здесь нельзя рассчитывать, что на одном обзоре для некоторой цели будет обнаружено несколько отметок от разных передатчиков. Исследователями для решения задачи ОЧС предложены два способа [10], каждый из которых использует алгоритм на основе 2D-назначения [11]. В первом траектории сопровождаются в ПСК, а разрешение обеих неопределенностей возложено на алгоритм отождествления, дополненный соответствующим образом. Во втором траектории сопровождаются в БСК в предположении, что все они принадлежат одному и тому же передатчику, затем группируются по принципу принадлежности к одной цели и объединяются. Недостатком первого подхода является большое количество анализируемых гипотез отождествления. Недостаток второго – отсутствие для построения траекторий целей адекватных моделей движения в БСК. Кроме того, они оба ориентированы на использование конкретного vre.instel.ru

алгоритма отождествления, для правильного функционирования которого следует задать значения вероятности обнаружения цели и пространственную плотность ложных тревог, которые могут быть неизвестны. В данной статье предлагается алгоритм, выполняющий ту же задачу, но свободный от указанных ограничений. Пути решения задачи ОЧС Будем рассматривать пару передатчик/приемник как отдельный датчик. Для объединения результатов обнаружения одной цели, полученных разными датчиками, можно предложить две стратегии: объединение отметок и объединение траекторий. Объединение отметок заключается в поиске соответствия между отметками, полученными на одном обзоре, выявлении среди них отметок, принадлежащих одной цели, и формировании из них

Рисунок 1. Экран индикатора пассивного когерентного локатора при сопровождении самолетов в зоне аэропорта Пулково

Рисунок 2. Карта расположения возможных передатчиков сигнала подсвета в пассивном когерентном локаторе, работающем в одночастотной сети

Радиолокация и радионавигация объединенной отметки. Преимуществом этого метода является отсутствие допущений относительно принадлежности отметки передатчику, недостатком – необходимость наличия отражений от цели сигналов как минимум от двух передатчиков либо принятия специальных мер сопровождения для траекторий, строящихся по данным одного передатчика. Таким образом, этот подход является предпочтительным, но вычислительно сложным, и его использование не всегда оправданно. В некоторых ситуациях можно воспользоваться более простым методом объединения траекторий. В его основе лежит допущение, что большинство отметок принадлежат одному передатчику (далее будем называть его главным, ГП). Это вполне оправданное допущение, поскольку обычно в ПКЛ изначально предполагается использование сигналов одного передатчика, который формирует зону наблюдения и обеспечивает обнаружение в ней целей с заданными показателями качества. Метод основан на следующих положениях: •

•

все отметки по умолчанию считаются принадлежащими ГП, все траектории обнаруживаются и до определенной поры сопровождаются как траектории ГП; каждая новая обнаруженная траектория проверяется на возможное соответствие другим передатчикам путем поиска соответствия среди старых траекторий; каждая старая траектория, по умолчанию построенная для ГП, проверяется на возможное соответствие другим передатчикам путем поиска соответствия среди новых траекторий, приписанных ГП; если найдено соответствие между траекторией ГП и траекторией, отнесенной к какому-либо другому передатчику, эти траектории прикрепляются к найденным передатчикам, объединяются, и в дальнейшем полученная объединенная траектория сопровождается по отметкам от этих передатчиков.

Рисунок 3. Временная шкала приема сигналов в пассивном когерентном локаторе, работающем в одночастотной сети

Рассмотрим проблемные места метода объединения траекторий. Предположим, что от ГП нет траектории, а от некоторого другого – есть. Такая траектория приписывается ГП и неверно отображается на индикаторе до тех пор, пока не будет обнаружена траектория этой цели от ГП. Возможно также, что отметки от некоторого передатчика, понимаемые как отметки от ГП, не сложатся в траекторию. Это не ухудшит качества ТО, если существует настоящая траектория от ГП. Если таковой нет, следует добиться сопровождения траектории от данного передатчика настройками параметров ТО. Наконец, предполагается наличие траектории ГП и какогонибудь одного (или нескольких) из остальных передатчиков. Вариант, при котором у цели могут быть несколько траекторий от разных передатчиков, но не от ГП, здесь не рассматривается. При необходимости алгоритм может быть соответствующим образом дополнен. Алгоритм объединения траекторий в ТО ПКЛ ОЧС В ПКЛ задержка измеряется как временной интервал между моментами получения прямого сигнала передатчика, выбранного в качестве опорного, и сигнала, отраженного от цели. Без потери общности в качестве опорного выберем передатчик, наиболее близкий к приемной позиции. Опорный передатчик может не совпадать с ГП. Пусть сеть ОЧС состоит из двух передатчиков. Зафиксируем на временной шкале (рис. 3) начало отсчета – момент синхронного излучения обоими передатчиками некоторого фрейма сигнала DVB-T2. В момент времени t1 этот фрейм от опорного передатчика поступает в приемник, с этого момента начинается отсчет задержки τ до прихода отраженного сигнала. Передатчик, вызвавший это отражение, заранее неизвестен. Если измеренную задержку пересчитать в бистатическую дальность (rb = cτ), последняя будет соответствовать опорному передатчику, поскольку именно от его прямого сигнала отсчитывается задержка rb ≡ rb1 = Rt1 + R − L1, где Rt1 – расстояние от цели до опорного передатчика; R – расстояние от цели до приемника (не зависит от выбора передатчика); L1 – база опорного передатчика, т. е. расстояние от него до ПКЛ. Теперь предположим, что на самом деле отражение вызвано сигналом второго передатчика. Момент прихода отраженного сигнала, естественно, тот же. Однако задержку в этом случае надо отсчитывать не от t1, а от t2 – момента прихода прямого сигнала от второго передатчика. Прямой сигнал от второго передатчика придет позже, чем от опорного, на величину ∆t = t2 – t1, пропорциональную разности баз. Поэтому бистатическая дальность для второго передатчика должна быть меньше

Вопросы радиоэлектроники, 11/2020

Радиолокация и радионавигация вычисленной для опорного на ∆L = L2 – L1, т. е. rb2 = = rb1 – ∆L. Если пересчитанная бистатическая дальность оказалась меньше нуля, значит, отраженный сигнал пришел раньше, чем прямой сигнал от второго передатчика, и такое отражение не может быть им вызвано. Введем понятия объединенной и связанной траекторий. В построении объединенной траектории цели участвуют не менее двух сопровождаемых траекторий, приписанных разным передатчикам. Траектории, входящие в состав объединенной, будем называть связанными. Отметки объединенных траекторий и траекторий, принадлежащих ГП, отображаются на индикаторе, а отметки связанных траекторий не отображаются, поскольку учитываются в объединенной траектории. Процесс объединения траекторий в ПКЛ ОЧС разбивается на два этапа: обнаружение соответствия двух траекторий одной цели, т. е. отождествление траекторий, и формирование отметки для объединенной траектории с учетом отметок, связанных с ней траекторий, т. е. слияние траекторий. Задача отождествления заключается в том, чтобы определить, могут ли две рассматриваемые траектории принадлежать одной и той же цели, и при этом одна из них – принадлежать ГП, а вторая – другому передатчику. Эта проверка производится после того, как на очередном цикле ТО будет принято решение об обнаружении одной или нескольких новых траекторий. По условиям применения метода объединения большая часть траекторий будет реально принадлежать ГП, но иногда среди них может появиться траектория, принадлежащая другому передатчику. На этот момент траектория этой же цели, принадлежащая ГП, может как существовать в системе, так и отсутствовать. Поэтому следует предпринять следующие действия: •

•

проверку совпадения всех новых траекторий, пересчитанных в базис других передатчиков, со старыми траекториями, сопровождаемыми в базисе ГП; проверку совпадения всех старых траекторий, пересчитанных в базис других передатчиков, с новыми траекториями, сопровождаемыми в базисе ГП; проверку совпадения новых траекторий, пересчитанных в базис разных передатчиков.

Дальнейшие вычисления выполняются при помощи алгоритмов стандартной ТО ПКЛ [4], поэтому расчетные формулы не приводятся. Проверка новых траекторий на принадлежность другим передатчикам выполняется следующим образом. По очереди берутся старые траектории (одиночные в базисе ГП и объединенные), vre.instel.ru

и на соответствие с ними проверяются поочередно все новые траектории, пересчитанные ко всем передатчикам (для проверки с одиночными) или к тем, для которых нет траекторий в объединенной траектории. Последние отметки проверяемых траекторий сравниваются по стандартной процедуре проверки на попадание в корреляционный эллипс. Пересчет отметок новых траекторий идет по схеме: ПСК-отметка → БСК-отметка, соответствующая ГП, → БСК-отметка, соответствующая заданному передатчику, → ПСК-отметка, соответствующая заданному передатчику. Если оказалось, что существует не менее двух вариантов отождествления для какой-либо из новых или старых траекторий, следует провести проверку их совместимости. Недопустимыми являются следующие варианты: • • •

присоединение к старой траектории одной и той же новой с разными передатчиками; присоединение к старой траектории разных новых с одинаковыми передатчиками; присоединение одной новой траектории к нескольким старым.

Из оставшихся конкурирующих вариантов отождествления траекторий выбирается тот, у которого статистическое расстояние меньше. Результат проверки – корректные варианты отождествления старых и новых траекторий с правильными передатчиками. Пусть установлено, что некоторой старой траектории ot, принадлежащей ГП, может быть поставлена в соответствие траектория nt, если принять, что она принадлежит передатчику tx. Требуется сформировать объединенную траекторию на базе ot, которая включала бы в себя и отметки от траектории nt. Для этого все БСК-отметки траектории nt пересчитываются в базис передатчика tx, преобразовываются в ПСК для передатчика tx, после чего полученная последовательность ПСК-отметок фильтруется стандартным фильтром Калмана. Далее производится вычисление усредненного значения последних ПСК-отметок двух траекторий и их ковариаций с присвоением этого результата в качестве последней ПСК-отметки траектории ot. С этого момента траектория ot становится объединенной, а траектория nt с передатчиком tx – связанной с этой траекторией. Далее траектории ot и nt сопровождаются отдельно в базисе ГП и tx соответственно. Проверка старых траекторий на принадлежность другим передатчикам производится аналогично, но здесь новые траектории считаются принадлежащими ГП, а старые могут принадлежать любому из остальных передатчиков. Анализируются только 25

Радиолокация и радионавигация Таким образом, даже если траектория ГП в составе объединенной не получает отметок, она может поддерживаться отметками траекторий от других передатчиков, передаваемых ей на этапе слияния. Объединенная траектория будет сброшена только после того, как будут сброшены все входящие в ее состав связанные с ней траектории.

одиночные старые траектории, поскольку в объединенных уже есть траектории ГП. При обнаружении соответствия отметки траектории ot пересчитываются в базис найденного для нее передатчика tx, фильтруются, и последняя из этих отметок объединяется с последней отметкой траектории nt. Эта последовательность ПСК-отметок присваивается новой траектории nt, которая становится объединенной. Если после первых двух проверок осталось не менее двух новых траекторий, следует проверить, не являются ли они траекториями одной и той же цели. Действия, выполняемые в ходе этой проверки, аналогичны двум рассмотренным выше проверкам, при этом, очевидно, исключается проверка траектории с самой собой для разных передатчиков. На этом этап отождествления траекторий заканчивается. Слияние траекторий – это формирование на текущем обзоре обобщенной отметки для объединенной траектории на основе текущих векторов состояния входящих в нее траекторий. Для слияния используются последние ПСК-отметки, присвоенные объединенной и связанным с ней траекториям, независимо от того, являются отметки экстраполированными или фильтрованными. Последовательность действий такова: ПСК-отметка связанной траектории пересчитывается в БСК для ГП, полученная БСК-отметка пересчитывается для передатчика, к которому отнесена эта траектория, и оттуда преобразуется обратно в ПСК для этого же передатчика. Полученные таким образом отметки и ПСК-отметка объединенной траектории усредняются с использованием информационного фильтра Калмана.

Экспериментальная проверка работы алгоритма объединения траекторий ОЧС Рассмотрим работу предложенного алгоритма объединения траекторий в ПКЛ ОЧС на примере реальных данных. Результаты ТО без объединения показаны на рис. 4. Кандидатами на принадлежность к самолетам являются следующие траектории: 133 (занимает обзоры 25–59); 136 (26–82); 187 (52–107); 305 (81– 112); 51 (10–47); 247 (61–100). Та же самая ситуация после окончания работы алгоритма объединения траекторий имеет вид, представленный на рис. 5. Траектория 51 в момент обнаружения траектории 136 (на 30-м обзоре) отнесена алгоритмом объединения к передатчику 4 (Кировск) и объединена с траекторией 136, для которой оставлена принадлежность ГП. Объединенная траектория 136 включила в себя историю траектории 51, пересчитанную к передатчику 4, поэтому на рис. 5 136-я траектория начинается раньше, чем на рис. 4. Объединенная траектория 136 существует с 10-го по 82-й обзор включительно. Траектория 133 создается как траектория ГП. На 64-м обзоре обнаружена траектория 247 и, будучи отождествлена с 133-й, отнесена к передатчику 4. Затем исходная 133-я закончилась,

Y, км 135

–20

10197 9592100 117 96

–22 136

305

–24 133 –26

247 51

–28 187 –30

X, км

Рисунок 4. Тестовые траектории до работы алгоритма объединения траекторий в одночастотной сети

Вопросы радиоэлектроники, 11/2020

Радиолокация и радионавигация

Y, км 135

–20

10197100 9592 117 96

–22 136 –24 133 –26 –28 188 –30

X, км

Рисунок 5. Тестовые траектории после работы алгоритма объединения траекторий в одночастотной сети

но объединенная 133-я, продолженная отметками 247-й, вобрала в себя отметки, которые в схеме без объединения участвовали в образовании траектории 305. Объединенная 133-я, в которой участвуют отметки трех траекторий из рис. 4 (133, 247, 305), длится с 25-го по 112-й обзоры. Траектория 188 (на рис. 4 – 187), строившаяся (справедливо) для ГП, не дотянула до появления для нее траекторий от передатчика 4. Некоторое различие номеров траекторий на рис. 4 и 5 возникает из-за того, что при различных схемах ТО траекториям присваивается и становится началом новой траектории разное количество отметок. Траектории 51 и 247 не отображены на рис. 5, поскольку они являются связанными для траекторий 133 и 136 соответственно. Траектория 305 в этой схеме ТО не обнаружена, ее отметки вошли в 133-ю траекторию. Теперь можно восстановить всю картину: на обрабатываемых записях присутствуют отражения от трех самолетов, которые в системе ТО ОЧС сложились в три траектории: 133, 136 и 188. Таким образом, схема с объединением траекторий ОЧС не только убрала с экрана индикатора ПКЛ траектории-дублеры, но и помогла заполнить пробелы в траекториях, построенных для ГП. Заключение В работе предложен алгоритм траекторного сопровождения в пассивном когерентном локаторе по сигналам нескольких передатчиков ЦЭТВ, работающих в режиме ОЧС. Основная задача, возникающая в этой ситуации, – устранение неопределенности передатчика, т. е. отождествление отметок,

vre.instel.ru

полученных на очередном обзоре, с передатчиками. Предполагается, что никакой дополнительной информации о возможной принадлежности отметок не имеется. Предложенный алгоритм основан на объединении траекторий и заключается в следующем. Обнаружение и сопровождение траекторий производятся в предположении, что все обнаруженные отметки принадлежат одному и тому же известному передатчику (ГП). Сразу после обнаружения новой траектории осуществляется проверка ее возможного соответствия уже существующим траекториям. При этом рассматривается три набора гипотез: старая траектория принадлежит ГП, а новая – одному из других передатчиков; новая принадлежит ГП, старая – одному из других передатчиков; новые траектории принадлежат разным передатчикам. Результаты отождествления уточняются с целью устранения конкурирующих вариантов. Отождествленные траектории объединяются, обычные, объединенные и связанные (входящие в объединенные) траектории далее сопровождаются традиционными алгоритмами, дополненными слиянием отметок в объединенной траектории. Алгоритм не накладывает ограничений ни на число передатчиков, ни на количество отметок от одной цели на одном обзоре. На примере ситуации, возникшей в реальном ПКЛ, показано, что предложенный алгоритм устраняет дублирование траектории одной цели, возникающее из-за наличия отражений от нескольких передатчиков, и способствует повышению времени сопровождения траекторий.

Радиолокация и радионавигация СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Бархатов А. В. и др. Пассивная когерентная радиолокация. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2016. 163 с. 2. Griffiths H. D., Baker C. J. Passive bistatic radar waveforms // Waveform Design and Diversity for Advanced Radar Systems. London: The Institution of Engineering and Technology, 2012. P. 121–147. 3. Федоров В. К. Стандарты цифрового телевидения первого поколения. М.: ДМК Пресс, 2015. 4. Коновалов А. А. Разработка системы траекторной обработки для пассивного когерентного локатора // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2015. № 5. С. 3–9. 5. Petri D., Moscardini C., et al. The effects of DVB-T SFN data on passive radar signal processing. Proceedings of Int. conf. on radar. Adelaide, 9–12 Sept. 2013. P. 280–285. 6. Daun M., Nickel U., Koch W. Tracking in multistatic passive radar systems using DAB/DVB-T illumination // Signal Proc. 2012. No. 2. P. 1365–1386. 7. Choi S., Crouse D., et al. Approaches to cartesian data association passive radar tracking in a DAB/DVB network // IEEE Trans. on AES. 2014. No. 1. P. 649–663. 8. Shi Y. F., Park S. H., Song T. L. Multitarget tracking in cluttered environment for a multistatic passive radar system under the DAB/DVB network // EURASIP J. on Adv. in Sig. Proc. 2017. No. 11. 9. Gonnouni A. E., Lehmann F. Deghosting method for multiple target tracking in a single frequency network. Int. Radar Conf. Lille, 13–17 Oct. 2014. P. 1–6. 10. Tharmarasa R., Subramaniam M., Nadarajah N., et al. Multitarget passive coherent location with transmitter-origin and targetaltitude uncertainties // IEEE Trans. on AES. 2012. No. 3. P. 2530–2550. 11. Deb S., Yeddanapudi M., et al. A generalized S-Dimensional assignment for multisensor-multitarget state estimation // IEEE Trans. on AES. 1997. No. 2. P. 523–538.

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ Коновалов Александр Анатольевич, к. т. н., с. н. с., НИИ «Прогноз», ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ», Российская Федерация, 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова, д. 5, тел.: 8 (812) 655-13-76, e-mail: al_an_kon@mail.ru. Воробьев Евгений Николаевич, н. с., НИИ «Прогноз», ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ», Российская Федерация, 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова, д. 5, тел.: 8 (812) 655-13-76, e-mail: envorobev@etu.ru.

For citation: Konovalov A. A., Vorobev E. N. Tracking algorithm for passive coherent radar operating in DVB-T2 single frequency network. Issues of radio electronics, 2020, no. 11, pp. 22–29 DOI 10.21778/2218-5453-2020-11-22-29 A. A. Konovalov, E. N. Vorobev

TRACKING ALGORITHM FOR PASSIVE COHERENT RADAR OPERATING IN DVB-T2 SINGLE FREQUENCY NETWORK Target tracking algorithm for aerial targets in DVB-T2 passive coherent radar with transmitter uncertainty is proposed. Transmitter uncertainty raises when a single target is illuminated by the signals from several transmitters operating in a Single Frequency Network mode resulting in several detections from a single target. The algorithm is based on a track fusion method and consists of the target tracking under the assumption that all measurements belong to the single transmitter; association of the tracks from one target caused by different transmitters; fusion of the tracks followed by tracking of the fused tracks. The performance of the proposed algorithm is demonstrated on real data collected during tracking of the airplanes at the airport. It is shown that the algorithm excludes track redundancy and increases track continuity. Keywords: passive coherent location, target tracking, track fusion

REFERENCES 1. Barkhatov A. V., Veremyev V. I., Vorobev E. N., Konovalov A. A., Kovalev D. A., Kutuzov V. M., Mikhailov V. N. Passivnaya kogerentnaya radiolokatsiya [Passive coherent radar]. Saint-Petersburg, LETI Publ., 2016, 164 p. (In Russian). 2. Griffiths H. D., Baker C. J. Passive bistatic radar waveforms. In: Waveform design and diversity for advanced radar systems. London, The Institution of Engineering and Technology, 2012, pp. 121–147. 3. Fedorov V. K. Standarty cifrovogo televideniya pervogo pokoleniya [Standards of the first generation digital television]. Moscow, DMK Press, 2015. (In Russian). 4. Konovalov A. A. The target tracking system design for the passive coherent locator. Izv. vuzov Rossii. Radioelektronika, 2015, no. 5, pp. 3–9. (In Russian). 5. Petri D., Moscardini C., et al. The effects of DVB-T SFN data on passive radar signal processing. Proceedings of Int. conf. on radar, Adelaide, 9–12 Sept. 2013, pp. 280–285. 6. Daun M., Nickel U., Koch W. Tracking in multistatic passive radar systems using DAB/DVB-T illumination. Signal Proc., 2012, no. 2, pp. 1365–1386. 7. Choi S., Crouse D., et al. Approaches to cartesian data association passive radar tracking in a DAB/DVB network. IEEE Trans. on AES, 2014, no. 1, pp. 649–663.

Вопросы радиоэлектроники, 11/2020

Радиолокация и радионавигация 8. Shi Y. F., Park S. H., Song T. L. Multitarget tracking in cluttered environment for a multistatic passive radar system under the DAB/DVB network. EURASIP J. on Adv. in Sig. Proc., 2017, no. 11. 9. Gonnouni A. E., Lehmann F. Deghosting method for multiple target tracking in a single frequency network. Int. Radar Conf. Lille, 13–17 Oct. 2014, pp. 1–6. 10. Tharmarasa R., Subramaniam M., Nadarajah N., et al. Multitarget passive coherent location with transmitter-origin and targetaltitude uncertainties. IEEE Trans. on AES, 2012, no. 3, pp. 2530–2550. 11. Deb S., Yeddanapudi M., et al. A generalized S-Dimensional assignment for multisensor-multitarget state estimation. IEEE Trans. on AES, 1997, no. 2, pp. 523–538.

AUTHORS Konovalov Aleksandr, Ph. D., senior researcher, Saint-Petersburg Electrotechnical University «LETI», 5, Prof. Popov St., SaintPetersburg, 197376, Russian Federation, tel.: +7 (812) 655-13-76, e-mail: al_an_kon@mail.ru. Vorobev Evgenii, researcher, Saint-Petersburg Electrotechnical University «LETI», 5, Prof. Popov St., Saint-Petersburg, 197376, Russian Federation, tel.: +7 (812) 655-13-76, e-mail: envorobev@etu.ru.

vre.instel.ru

Радиолокация и радионавигация Для цитирования: Шишов Ю. А., Губанов Д. В., Вахлов М. Г. Калибровка приемно-передающих модулей крупноапертурной активной фазированной антенной решетки // Вопросы радиоэлектроники. 2020. № 11. С. 30–36 DOI 10.21778/2218-5453-2020-11-30-36 УДК 621.396.96

Ю. А. Шишов1, Д. В. Губанов2, М. Г. Вахлов2 1 2

Санкт-Петербургский военный институт войск национальной гвардии Российской Федерации, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского

КАЛИБРОВКА ПРИЕМНО-ПЕРЕДАЮЩИХ МОДУЛЕЙ КРУПНОАПЕРТУРНОЙ АКТИВНОЙ ФАЗИРОВАННОЙ АНТЕННОЙ РЕШЕТКИ В настоящее время основным типом антенн радиолокационных станций (РЛС) дальнего обнаружения целей является крупноапертурная активная фазированная антенная решетка, наиболее важные элементы которой приемно-передающие модули (ППМ). Одинаковые элементы в составе ППМ не являются абсолютно идентичными, так как их параметры могут отличаться от номинальных значений вследствие производственных допусков, температурных воздействий, старения и т. д. В результате искажается амплитудно-фазовое распределение поля на апертуре антенны, что приводит к снижению коэффициента направленного действия антенны, росту уровня боковых лепестков диаграммы направленности и, как следствие, к ухудшению тактико-технических характеристик РЛС. Поэтому актуальна задача разработки способов калибровки ППМ, которые гарантировали бы идентичность их параметров. В работе предлагается методика, обеспечивающая точность и достоверность калибровки ППМ, и вариант ее технической реализации. Ключевые слова: калибровка приемных каналов, точность калибровки, достоверность калибровки

Введение В радиоэлектронных средствах, работающих на прием и передачу, широко используются активные фазированные антенные решетки (АФАР). В АФАР к каждому излучателю (антенному элементу), а их число может превышать тысячу, подключены приемно-передающие модули (ППМ), в состав каждого из которых входят передающий и приемный каналы. Передающий канал обычно содержит фазовращатель, аттенюатор, усилитель мощности, согласующие цепи. В приемный канал входят малошумящий усилитель (МШУ), преобразователь частоты, усилитель промежуточной частоты, фазовращатель, аттенюатор. В АФАР с цифровым формированием диаграммы направленности в приемный канал может входить аналого-цифровой преобразователь (АЦП) с выделением квадратурных составляющих комплексной амплитуды выходного напряжения. В качестве излучателей в зависимости от диапазона волн применяются рупоры, щелевые излучатели, полуволновые вибраторы и т. п. Развязка между передающим и приемным каналами осуществляется с помощью быстродействующего переключателя «прием-передача» (ПП), в качестве которого чаще всего используется ферритовый циркулятор. Элементы, образующие каждый ППМ, не являются абсолютно идентичными. Параметры 30

элементов могут отличаться от номинальных значений вследствие производственных допусков, температурных воздействий, старения и т. д. В результате при прохождении сигналов через ППМ амплитуды и фазы выходных сигналов передающих и приемных каналов будут отличаться от расчетных значений. Это отличие вызывает ошибки в амплитуднофазовом распределении поля на раскрыве АФАР относительно расчетных значений и приводит к снижению коэффициента использования площади раскрыва АФАР, коэффициента направленного действия антенны, росту уровня боковых лепестков ДН. Для сохранения расчетных характеристик АФАР в процессе эксплуатации необходимо периодически проводить контроль параметров ППМ и их калибровку для восстановления идентичности комплексных коэффициентов передачи. Возможны два подхода к решению задачи сохранения характеристик АФАР [1]. Первый подход основан на ужесточении требований к стабильности параметров каналов приемо-передающих модулей АФАР, начиная со стадии проектирования. Затем на стадии изготовления и настройки учитываются и устраняются основные причины, влияющие на отклонения характеристик каналов от номинальных значений. Второй подход предполагает регулярную калибровку амплитудно-фазовых распределений поля

Вопросы радиоэлектроники, 11/2020

Радиолокация и радионавигация на апертуре АФАР с применением контрольных сигналов (КС) для своевременного обнаружения и компенсации возникающих отклонений. При этом определяются амплитудные и фазовые поправки, обеспечивающие автоматическую подстройку амплитудно-фазового распределения к возникающим изменениям. Первый подход требует больших затрат и для крупноапертурных антенн может оказаться практически нереализуемым. Второй подход позволяет значительно удешевить антенну и в то же время получить приемлемые характеристики и повысить надежность АФАР. Для обеспечения калибровки АФАР в процессе эксплуатации необходим контрольный сигнал, ввод которого в тракт РЛС может осуществляться поразному. Для этого либо облучают апертуру с помощью внешних контрольных источников, либо вводят контрольный сигнал от внутреннего источника с помощью направленных ответвителей и специальных линий связи [1]. Для калибровки крупноапертурных АФАР предпочтительным является применение встроенных калибровочных источников. Цель настоящей работы – разработать методику калибровки приемно-передающего модуля крупноапертурной АФАР с применением встроенных источников контрольных сигналов и предложить вариант ее технической реализации, обеспечивающий достоверность и более высокую точность калибровки. Анализ известных технических решений Наиболее распространенными являются два способа калибровки АФАР с применением встроенного источника контрольных сигналов: последовательный и параллельный. В первом случае контрольный сигнал последовательно проходит через элементы передающего и приемного каналов [2, 3]. В некоторых работах [2] для определения комплексных коэффициентов передачи контрольный сигнал через делитель подается на входы всех передающих каналов. С выходов передающих каналов ответвляется часть энергии прошедшего сигнала и суммируется в сумматоре контрольного сигнала. Затем этот же сигнал через другой делитель поступает на входы всех приемных модулей. В результате измеренные значения комплексного коэффициента передачи передающего канала включают в себя значение комплексного коэффициента передачи приемного канала и наоборот, что приводит к низкой точности калибровки. Такой же недостаток характерен и для технического решения [3], так как контрольный сигнал последовательно проходит через элементы приемного и передающего каналов. Кроме того, исходя из описания этого решения и анализа приведенной vre.instel.ru

структурной схемы, не ясно, для чего при калибровке передающего канала контрольный сигнал проходит через малошумящий усилитель, расположенный в приемном канале. В то же время следует отметить достоинства этого метода: во-первых, калибровка передающих и приемных каналов осуществляется парами; во-вторых, измеряются не абсолютные, а относительные значения комплексных амплитуд выходных напряжений калибруемых каналов относительно опорного ППМ, в качестве которого выбирается один из ППМ АФАР. Благодаря этому не требуется применения высокоточной и дорогостоящей измерительной аппаратуры. Кроме того, при калибровке и приемного, и передающего каналов подача контрольного сигнала осуществляется на один и тот же разъем модуля, что обеспечивает возможность автоматизации процесса калибровки. Общим недостатком предложенных решений проведения последовательной калибровки является то, что в них не учитывается совершенно разный уровень сигналов, проходящих через элементы передающего и приемного каналов при работе РЛС в штатном режиме, что может привести к ошибкам калибровки. При проведении калибровки параллельным методом следует отметить способ, при котором калибровка передающих и приемных каналов осуществляется независимо одна от другой [4]. Однако измерение абсолютных значений амплитуды и фазы на выходах каналов требует применения сложной и дорогостоящей измерительной аппаратуры. Поэтому более целесообразно измерять не абсолютные, а относительные значения амплитуды и фазы напряжений на выходах калибруемых каналов [5]. Общим недостатком всех известных способов калибровки как последовательных, так и параллельных, является то, что при калибровке приемных каналов на их входы подаются контрольные сигналы, уровень которых значительно превышает уровень собственных шумов. Это существенно упрощает процедуру калибровки. Однако в реальных условиях мощность принимаемого антенной сигнала на входе каждого отдельного приемного канала оказывается на несколько порядков ниже мощности собственных шумов. Поэтому такая калибровка характеризуется низкой достоверностью. Это приводит к искажениям пеленгационной характеристики РЛС, которая формируется именно при малых значениях мощности принимаемого сигнала. Разработка методики калибровки ППМ В соответствии с изложенным и на основании предыдущих работ авторов [6, 7] предлагается 31

Радиолокация и радионавигация способ калибровки ППМ, в котором калибровка как приемных, так и передающих каналов ППМ осуществляется парами в режиме приема или передачи соответственно, но при калибровке приемного канала контрольный сигнал проходит только через элементы приемного канала, а при калибровке передающего канала контрольный сигнал проходит только через элементы передающего канала соответствующего калибруемого ППМ АФАР. Данное разделение исключает влияние параметров одного канала на результаты калибровки другого канала калибруемого ППМ. Это приводит к повышению точности калибровки ППМ в целом. В процессе калибровки измеряются сдвиги по фазе и сравниваются амплитуды сигналов с выходов калибруемых ППМ относительно амплитуды и фазы сигнала на выходе опорного ППМ. По результатам сравнения формируются корректирующие сигналы, которые используются для регулировки параметров соответственно приемных и передающих каналов калибруемых приемно-передающих модулей АФАР. Очередность калибровки передающих и приемных каналов ППМ АФАР не имеет значения, так как их калибровка проводится независимо одна от другой. Кроме того, независимая калибровка передающих и приемных каналов ППМ АФАР расширяет область возможных применений способа калибровки, т. е. он может применяться не только для калибровки приемно-передающих АФАР, но и для калибровки как только приемных, так и только передающих АФАР. Структурная схема процедуры показана на рис. 1. Рассмотрим процесс калибровки более детально. При калибровке передающего канала i-го ППМ на его вход, а также на вход передающего канала опорного ППМ подается синусоидальный контрольный сигнал в рабочем диапазоне частот АФАР, с амплитудой в диапазоне возможных значений амплитуд сигналов на входах передающих каналов при работе АФАР в штатном режиме. По результатам измерения амплитуды Aiпрд и фазы ϕiпрд на выходе i-го калибруемого передающего канала, а также амплитуды A0прд и фазы ϕ0прд на выходе нулевого (опорного) ППМ вычисляется разность фаз

КС

Δϕiпрд = ϕiпрд − ϕ0прд и отношение амплитуд в децибелах ⎛ Aпрд ⎞ ΔAiпрд = 20lg ⎜ iпрд δAiпрд ⎟ , ⎝ A0 ⎠

(2)

где δAiпрд – коэффициент амплитудного распределения поля на апертуре АФАР, обеспечивающего оптимальное соотношение между коэффициентом направленного действия антенны и уровнем боковых лепестков диаграммы направленности в режиме передачи. По результатам вычислений (1) и (2) формируются корректирующие коды, управляющие комплексным коэффициентом передачи i-го калибруемого передающего канала до получения результатов Δϕiпрд = 0 и ΔAiпрд = 0, то есть равенства комплексных амплитуд выходных напряжений i-го и нулевого (опорного) каналов. Калибровка приемного канала осуществляется в соответствии с рекомендациями работ [6, 7], учитывающими особенности функционирования РЛС дальнего обнаружения, когда мощность поступающего на вход приемного канала сигнала на несколько порядков ниже уровня его собственных шумов. Для этого в качестве калибровочного сигнала применяется когерентная последовательность из N прямоугольных радиоимпульсов, где N равно числу элементов эквивалентной линейной антенной решетки. Длительность радиоимпульсов τ определяется шириной полосы пропускания приемного канала ∆Fc τ=

1 . 2ΔFc

Мощность импульсов имеет величину одного порядка с мощностью поступающего на вход каждого приемного канала сигнала при работе РЛС в штатном режиме, то есть при отношении сигнал-шум по мощности ρ << 1. Для обеспечения отношения сигнал-шум ρ >> 1, достаточного для измерения амплитуды и фазы напряжений на выходах калибруемого и опорного приемных каналов, осуществляется их N-кратное последовательное суммирование.

ППМ 0

Формирователь кодов коррекции

ППМ 1

ППМ N

Рисунок 1. Структурная схема процесса калибровки

(1)

Вопросы радиоэлектроники, 11/2020

Радиолокация и радионавигация При этом отношение сигнал-шум увеличивается в N раз. По сути, эта процедура имитирует работу реальной приемной антенной решетки, когда напряжение с выходов всех приемных модулей подвергается параллельному когерентному суммированию. В результате проведенных операций вычисляются сглаженные значения амплитуд и фаз выходных сигналов i-го калибруемого (A iпрм , ϕ iпрм ) и нулевого (опорного) (A 0прм , ϕ 0прм ) приемных каналов, по которым определяется разность фаз Δϕ iпрм = ϕ iпрм − ϕ 0прм

(3)

и отношение амплитуд в децибелах ⎛ ΔA iпрм = 20lg ⎜ ⎝

A iпрм прм ⎞ δAi ⎟ , A 0прм ⎠

(4)

где A iпрм – коэффициент амплитудного распределения поля на апертуре АФАР, обеспечивающий оптимальное соотношение между коэффициентами направленного действия и уровнем боковых лепестков диаграммы направленности в режиме приема. По результатам вычисления (3) и (4) формируются корректирующие коды, регулирующие комплексные коэффициенты передачи приемных каналов. Предлагаемый подход к калибровке приемных каналов ППМ гарантирует достоверность калибровки в области значений сигналов, уровень которых ниже уровня собственных шумов. Именно при таких сигналах формируется амплитудная характеристика канала, которая лежит в основе формирования пеленгационной характеристики. Иными словами, при такой калибровке учитываются параметры амплитудной характеристики в области шумов, что не встречается в работах других авторов, где эти параметры остаются неизвестными, переносятся в суммарный канал приемного тракта АФАР и отрицательно влияют на точность измерения угловых координат цели моноимпульсным методом. Так, А. М. Шитиков утверждает [8], что уровень калибровочного сигнала должен определяться не рабочим уровнем радиолокационного сигнала, а диапазоном линейности приемного тракта, поскольку в большинстве систем линейность нарушается при уровнях отношения сигналшум в десятки децибел, что позволяет использовать относительно мощные калибровочные сигналы. Однако необходимо иметь в виду, что такие отношения сигнал-шум возможны только в суммирующих каналах приемного тракта АФАР, но речь, как полагают авторы, должна идти о приемных каналах ППМ или приемных модулях АФАР, отношение сигнал-шум на входе которых составляет величину от –10 до –20 дБ. В то же время разработчики АФАР калибровку модулей осуществляют именно при отношениях vre.instel.ru

сигнал-шум в десятки децибел, что, как уже отмечалось, не обеспечивает достоверности результатов такой калибровки. Точно так же осуществляют и измерение динамического диапазона приемного модуля (ПМ) крупноапертурной цифровой антенной решетки (ЦАР) [9]. В качестве минимальной мощности сигнала там принято значение Рk.min = –40 дБ, т. е. 10–7 Вт, что значительно превышает не только значение мощности внутренних шумов, но и мощность принимаемого сигнала на входе ПМ. В качестве максимальной мощности принято значение Рk.max = 10–6 Вт, однако, сигнал такой мощности никогда не поступает на вход ПМ крупноапертурной ЦАР РЛС дальнего обнаружения. Техническая реализация предложенного способа калибровки ППМ В соответствии с разработанной методикой калибровки ППМ предложен вариант устройства для ее технической реализации. Калибровка передающего и приемного каналов в ППМ производится раздельно и независимо друг от друга. Для калибровки передающих каналов используются непрерывные синусоидальные сигналы в диапазоне рабочих частот АФАР, а для калибровки приемных каналов формируются когерентные последовательности из N радиоимпульсов в диапазоне рабочих частот АФАР. Длительность импульсов определяется в соответствии с шириной полосы пропускания приемных каналов, а мощность – в диапазоне ожидаемых значений мощности принимаемых сигналов при работе РЛС в штатном режиме. Структурная схема предлагаемого устройства калибровки ППМ приведена на рис. 2. Устройство содержит N одинаковых приемнопередающих модулей 1 с излучателями 2, общий для всех ППМ коммутатор 3, блок управления 4 и делитель мощности 6. Блок управления содержит магистраль управления 5, измерительные входы и выходы управления. Функциональные блоки и линии связи каждого ППМ приведены на структурной схеме. Коммутаторы 7, 16 и 17 обеспечивают прохождение контрольного сигнала при калибровке передающего канала только через элементы передающего канала, а при калибровке приемного канала – только через элементы приемного канала. Устройство работает следующим образом. Для калибровки передающего канала в блоке управления 4 формируется соответствующая команда, которая по магистрали управления 5, через трансивер 19, поступает на контроллер 18, на выходе которого формируются команды a, f, g на установку коммутаторов 7, 16 и 17 в положение, обеспечивающее прохождение КС через элементы нулевого (опорного) и (N – 1)-го калибруемых передающих каналов. В соответствии с этим контрольный 33

Радиолокация и радионавигация

ППМ

e ϕ

дБ

f 16

2 11

Трансивер

Магистраль

18 Контроллер 10

ab c дБ

ϕ b

KC 6

2 1

Блок управления

управления

ППМ

Делитель мощности

Коммутатор

Рисунок 2. Устройство для калибровки приемно-передающих модулей активной фазированной антенной решетки: 1 – приемно-передающий модуль; 2 – излучатель; 3, 7, 16, 17 – коммутатор; 4 – блок управления; 5 – магистраль управления; 6 – делитель мощности; 8, 15 – фазовращатель; 9, 14 – аттенюатор; 10 – усилитель мощности; 11 – циркулятор; 12 – направленный ответвитель; 13 – малошумящий усилитель; 18 – контроллер; 19 – трансивер

сигнал КС, сформированный в блоке управления 4, через делитель мощности поступает на входы всех ППМ. Затем проходит через коммутатор 7, фазовращатель 8, аттенюатор 9, усилитель мощности 10, циркулятор 11, направленный ответвитель 12, коммутатор 17, коммутатор 16 и поступает через коммутатор 3 на измерительные входы блока управления. При прохождении КС через передающий канал i-го калибруемого ППМ он приобретает сдвиг по фазе ϕiпрд и амплитуду Aiпрд . Аналогично при прохождении через передающий канал нулевого (опорного) ППМ он приобретает сдвиг по фазе ϕ0прд и амплитуду A0прд . Именно эти значения Aiпрд , ϕiпрд , A0прд , ϕ0прд поступают через коммутатор 3 в блок управления 4, где по формуле (1) определяется разность фаз Δϕiпрд между сигналами на выходах передающего канала i-го калибруемого ППМ ϕiпрд и опорного (нулевого) ППМ ϕ0прд , а по формуле (2) – отношение амплитуд в децибелах ΔAiпрд . Результаты вычислений Δϕiпрд и ΔAiпрд из блока управления 4 по магистрали управления АФАР 5 через трансивер 19 поступают в контроллер 18, где формируются цифровые команды b и c, которыми управляются фазовращатели 8 и аттенюаторы 9 калибруемых ППМ до выполнения условий Δϕiпрд = 0 и ΔAiпрд = 0. Для калибровки приемных каналов ППМ в блоке управления 4 формируется соответствующая команда, по магистрали управления 5 через 34

трансивер 19 она поступает на контроллер 18, на выходах a, f, g которого формируются команды на установку коммутаторов 7, 16 и 17 в положения, обеспечивающие прохождение контрольного сигнала через элементы опорного (нулевого) и (N – 1)-го калибруемых приемных каналов. В соответствии с этим контрольный сигнал, сформированный в блоке управления 4 в виде когерентной последовательности N радиоимпульсов соответствующей мощности и длительности, через делитель мощности 6 поступает на входы всех ППМ. В каждом модуле он проходит через коммутаторы 7 и 17, направленный ответвитель 12, циркулятор 11, малошумящий усилитель 13, аттенюатор 14, фазовращатель 15 и коммутатор 16 на выход ППМ. Сигнал с выходов опорного и i-го калибруемых приемных модулей поступает на входы коммутатора 3, откуда подается на измерительные входы блока управления 4. Поскольку отношение сигнал-шум по одному импульсу ρ1 << 1, то осуществляется когерентное накопление импульсной последовательности до получения отношения сигнал-шум ρN = Nρ1 >> 1, достаточного для выполнения вычислений по формулам (3) и (4). Сформированные в результате соответствующих вычислений корректирующие коды по магистрали управления 5 поступают на трансивер 19 соответствующего калибруемого ППМ и далее на контроллер 18, на выходах d и e которого формируются команды управления аттенюатором 14

Вопросы радиоэлектроники, 11/2020

Радиолокация и радионавигация и фазовращателем 15 приемного канала до выполнения условий Δϕ iпрм = 0 и ΔA iпрм = 0. Предлагаемый вариант технической реализации способа калибровки обеспечивает более высокую точность за счет независимой калибровки передающих и приемных каналов, а также достоверность калибровки приемных каналов ППМ за счет применения в качестве контрольного сигнала когерентной последовательности радиоимпульсов соответствующих мощности и длительности. Кроме того, он создает условия для реализации необходимого закона амплитудного распределения поля на апертуре АФАР с целью достижения оптимального соотношения между коэффициентом направленного действия антенны и уровнем боковых лепестков диаграммы направленности. Также с помощью данной методики можно калибровать не только приемно-передающие АФАР, но и отдельно – передающие или приемные АФАР. Заключение Анализ патентных источников и научно-технических публикаций показал, что большинство известных методов калибровки приемно-передающих модулей АФАР характеризуются низкой точностью

и достоверностью. Низкая точность калибровки объясняется тем, что калибровку приемных и передающих каналов проводят совместно, когда контрольный сигнал проходит последовательно через элементы обоих каналов, при этом параметры элементов одного канала оказывают влияние на результаты калибровки другого. Низкая достоверность определяется тем, что при калибровке приемного канала ППМ на его вход подается контрольный сигнал, уровень которого значительно выше уровня внутренних шумов приемного канала, в то время как отношение сигнал-шум на входе приемного канала ППМ РЛС дальнего обнаружения на несколько порядков ниже уровня шумов. Таким образом, оказываются нескорректированными зашумленные участки амплитудных характеристик, а именно на их основе формируются пеленгационные характеристики РЛС. На основе результатов предыдущих исследований авторов разработана новая методика калибровки ППМ крупноапертурной АФАР, отличающаяся более точной и достоверной калибровкой по сравнению с известными техническими решениями в этой области, а также предложен вариант технической реализации разработанного метода калибровки.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Усин В. А. и др. Системы контроля и диагностики технического состояния ФАР // Известия ВУЗов. Радиоэлектроника. 2011. Т. 54. № 2. С. 44–51. 2. Россельс Н. А., Шишлов А. В., Шитиков А. М. Активные фазированные антенные решетки – некоторые вопросы настройки и обслуживания // Радиотехника. 2009. № 4. С. 64–70. 3. Патент РФ на изобретение № 2467346 / 20.11.2012. Задорожный В. В., Ларин А. Ю., Марущак Н. Г., Оводов О. В. Способ калибровки активной фазированной антенной решетки. 4. Патент РФ на изобретение № 2147753 / 20.04.2000. Йоханиссон Б. Г., Форссен У. Способ калибровки антенной решетки. 5. Патент РФ на изобретение № 2568968 / 20.11.2015. Базин И. Б. Способ встроенной калибровки активной фазированной антенной решетки. 6. Патент РФ на изобретение № 2647514 / 16.03.2018. Шишов Ю. А., Подольцев В. В., Подъячев В. В., Губанов Д. В., Вахлов М. Г., Луцько И. С. Способ и устройство для калибровки приемно-передающей активной фазированной антенной решетки. 7. Патент РФ на изобретение № 2641615 / 18.01.2018. H01Q21/00. Шишов Ю. А., Подольцев В. В., Подъячев В. В., Губанов Д. В., Вахлов М. Г., Луцько И. С. Способ и устройство для калибровки приемной активной фазированной антенной решетки. 8. Шитиков А. М. Сравнение методов обработки сигнала при калибровке цифровых приемных ФАР // Радиофизика. 2019. Т. 83. № 4. С. 40–46. 9. Топчиев С. А., Никитин М. В. Разработка в ПАО «Радиофизика» РЛС с цифровыми АФАР. XIII Молодежная научнотехническая конференция «Радиолокация и связь – перспективные технологии». 2015. C. 7–14.

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ Шишов Юрий Аркадьевич, д. т. н., профессор, ФГК ВОУ «Санкт-Петербургский военный институт войск национальной гвардии Российской Федерации», Российская Федерация, 198206, Санкт-Петербург, ул. Л. Пилютова, д. 1, тел.: 8 (911) 719-49-18, e-mail: vka@mil.ru. Губанов Дмитрий Валерьевич, преподаватель, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского, Российская Федерация, 197198, Санкт-Петербург, ул. Ждановская, д. 13, тел.: 8 (921) 189-38-48, e-mail: vka@mil.ru. Вахлов Михаил Григорьевич, преподаватель, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского, Российская Федерация, 197198, Санкт-Петербург, ул. Ждановская, д. 13, тел.: 8 (921) 742-19-54, e-mail: vka@mil.ru.

vre.instel.ru

Радиолокация и радионавигация For citation: Shishov Yu. A., Gubanov D. V., Vakhlov M. G. Calibration of receiving-transmitting channels of large-aperture active phased antenna array. Issues of radio electronics, 2020, no. 11, pp. 30–36 DOI 10.21778/2218-5453-2020-11-30-36 Yu. A. Shishov, D. V. Gubanov, M. G. Vakhlov

CALIBRATION OF RECEIVING-TRANSMITTING CHANNELS OF LARGE-APERTURE ACTIVE PHASED ANTENNA ARRAY Currently, the main type of antennas for early warning radar targets is a large-aperture active phased array antennas, the main elements of which are receive-transmit modules (RTM). The elements included in the RTM are not absolutely identical, in that their parameters may differ from the nominal values because of production variation, temperature effects, aging, etc. As a result, the amplitude-phase field distribution on the antennas aperture, which leads to a decrease in the directional factor of antenna, an increase in the level of the side beams of the directional pattern and, as a consequence, to a deterioration in the performance characteristics of the radar. Therefore, the task of developing ways to calibrate RTM becomes urgent to ensure the identity of their parameters. In accordance with this, the paper proposes a RTM calibration technique that ensures the accuracy and reliability of calibration and a variant of its technical implementation. Keywords: calibration of receiving channels, calibration accuracy, calibration reliability

REFERENCES 1. Usin V. A., et al. Systems for monitoring and diagnostics of the technical state of state PAA. Izvestiya VUZov. Radioelektronika, 2011, vol. 54, no. 2, pp. 44–51. (In Russian). 2. Rossels N. A., Shishlov A. V., Shitikov A. M. Active phased antenna arrays – some issues of tuning and maintenance. Radiotekhnika, 2009, no. 4, pp. 64–70. (In Russian). 3. Zadorozhnyj V. V., Larin A. Ju., Marushchak N. G., Ovodov O. V., inventors; RNIIRS, assignee. Method of calibrating active phased antenna array. Russian patent RU2467346. 2012 Nov 20. 4. Jokhanisson B. G., Forssen U., inventors; Ericsson Telefon, assignee. Antenna array calibration. Russian patent RU2147753. 2000 Apr 20. 5. Bazin I. B., inventor. Method for built-in calibration of active phased antenna array. Russian patent RU2568968. 2015 Nov 20. 6. Shishov Yu. A., Podoltsev V. V., Podyachev V. V., Gubanov D. V., Vakhlov M. G., Lutsko I. S., inventors; Mozhaisky Military Space Academy, assignee. Method and device for calibrating transceiving active phased antenna array. Russian patent RU2647514. 2018 Mar 16. 7. Shishov Yu. A., Podoltsev V. V., Podyachev V. V., Gubanov D. V., Vakhlov M. G., Lutsko I. S., inventors; Mozhaisky Military Space Academy, assignee. Method and device for calibration of receiving active phased antenna array. Russian patent RU2641615. 2018 Jan 18. 8. Shitikov A. M. Comparison of signal processing methods when calibrating digital receiving phased array. Radiofizika, 2019, vol. 83, no. 4, pp. 40–46. (In Russian). 9. Topchiev S. A., Nikitin M. V. Development of radar with digital APAA in Radiofizika PJSC. (Conference proceedings) Radar and Communication – Advanced Technologies, Radiophysics PJSC, 2015, pp. 7–14. (In Russian).

AUTHORS Shishov Yuriy, D. Sc., professor, Military Institute of the National Guard of the Russian Federation, 1, Pilutov St., Saint-Petersburg, 198206, Russian Federation, tel.: +7 (911) 719-49-18, e-mail: vka@mil.ru. Gubanov Dmitriy, lecturer, Mozhaisky Military Space Academy, 13, Zhdanovskaya St., Saint-Petersburg, 197198, Russian Federation, tel.: +7 (921) 189-38-48, e-mail: vka@mil.ru. Vakhlov Michael, lecturer, Mozhaisky Military Space Academy, 13, Zhdanovskaya St., Saint-Petersburg, 197198, Russian Federation, tel.: +7 (921) 742-19-54, e-mail: vka@mil.ru.

Вопросы радиоэлектроники, 11/2020

Обработка сигналов Для цитирования: Вострецов А. Г., Хайло Н. С. Синхронизация радиотехнических систем с временным разделением каналов при наличии мешающих отражений // Вопросы радиоэлектроники. 2020. № 11. С. 37–44 DOI 10.21778/2218-5453-2020-11-37-44 УДК 621.396

А. Г. Вострецов1, Н. С. Хайло1 1

Новосибирский государственный технический университет

СИНХРОНИЗАЦИЯ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ВРЕМЕННЫМ РАЗДЕЛЕНИЕМ КАНАЛОВ ПРИ НАЛИЧИИ МЕШАЮЩИХ ОТРАЖЕНИЙ Рассматривается задача тактовой синхронизации абонентов мобильных сетей передачи данных, работающих в режиме разделения времени при больших скоростях перемещения объектов, наличии мешающих отражений от подстилающей поверхности и необходимости передачи данных каждым абонентом в широковещательном режиме. Примером таких сетей может быть подсистема обмена данными между летательными аппаратами в радиотехнических системах ближней навигации. Наличие мешающих отражений и доплеровского сдвига рабочих частот, априорная неопределенность их параметров, параметров фоновой составляющей и начальной фазы принимаемого сигнала делают невозможным использование когерентных методов приема и приводят к значительному ухудшению характеристик приема синхросигнала при использовании традиционных некогерентных алгоритмов обработки сигналов. Предлагается формат синхронизирующего сигнала и алгоритм обработки при его приеме, обеспечивающие устойчивость синхронизации мобильных абонентов авиационных радиосистем. Алгоритм реализован в частотной области, что позволяет использовать процедуру быстрого преобразования Фурье для уменьшения вычислительных затрат и реализации необходимого числа корреляторов. Оценка эффективности предложенного алгоритма синхронизации проведена методом имитационного моделирования в среде LabView. Предлагаемые формат синхронизирующего сигнала с прямым расширением спектра и алгоритм его обработки позволяют примерно на порядок увеличить скорость передачи данных между подвижными объектами по сравнению с применяемыми в настоящее время в авиации радиотехническими системами. Ключевые слова: множественный доступ с временным разделением каналов, прямое расширение спектра, помехоустойчивость

Введение Одним из способов организации связи между мобильными объектами является применение множественного доступа с временным разделением каналов (англ. Time Division Multiple Access, TDMA). В случае использования технологии TDMA групповой тракт связи предоставляется поочередно каждому абоненту в течение интервала времени Tсл, называемого слотом [1]. Последовательность слотов, привязанных к абонентам, периодически повторяется с некоторым периодом. Для предотвращения коллизий все абоненты в сети должны быть синхронизированы таким образом, чтобы в любой момент времени передачу мог осуществлять только один абонент. Для подобной синхронизации могут быть использованы метки системы единого времени, получаемые с помощью систем глобальной спутниковой навигации. Глобальная система позиционирования (GPS, ГЛОНАСС) [2] может обеспечить высокую точность; однако эта информация недоступна в некоторых ситуациях, особенно в боевых условиях [3]. Альтернативным подходом является vre.instel.ru

децентрализованная синхронизация, при которой каждый абонент адаптирует свои временные интервалы к единой временной базе, получая разности временных интервалов от других абонентов [4–6]. Поскольку время распространения сигнала от передатчика к приемнику обычно неизвестно на приемной стороне, возникает также задача тактовой синхронизации – устранения неоднозначности отсчетов времени при определении начала информационного сообщения. Впервые глубокий анализ временной задержки доставки пакета был дан в работе H. Kopetz, W. Ochsenreiter [7], затем уточнен J. E. Elson, L. Girod, D. Estrin [8]. В системах связи между мобильными объектами, например летательными аппаратами, задача осложняется наличием мешающих отражений от подстилающей поверхности и местных предметов, а также эффектом Доплера, обусловленным большими скоростями приемника и передатчика относительно друг друга. С целью оценки времени распространения сигнала от абонента к абоненту в каждом слоте предусматривается передача синхросигнала. 37

Обработка сигналов С 1980-х годов и до настоящего времени разрабатываются различные подходы к решению проблемы оценки временного положения синхросигнала при приеме сообщений в мобильных сетях. Также для синхронизации предложено использовать широкополосный сигнал в виде псевдослучайной последовательности, а для решения задачи синхронизации в условиях многолучевого распространения сигнала – первый обнаруженный сигнал [9]. Для обнаружения сигнала и оценки его временного положения предложено совокупность принимаемых отсчетов разбивать на блоки и обрабатывать их с помощью оригинальной матричной операции. В работе отмечается, что возможна ситуация, когда синхросигнал поровну распределен между соседними блоками, что приводит к снижению эффективности алгоритма. Ограничением является также невозможность реализации большого числа корреляторов. В работе V. Lottici, A. D’Andrea, U. Mengali [10] для определения временного положения сигнала прямого прохождения предложено использовать конечное число согласованных фильтров, что ограничивает точность и его применимость. В связи с тем, что многолучевое распространение сигнала является одним из основных источников погрешности измерения координат в глобальных спутниковых навигационных системах, этому вопросу уделялось большое внимание при разработке навигационных приемников GPS и ГЛОНАСС. S. U. Hwu, Y. C. Loh [11] приводится детальный анализ источников и методов ослабления влияния многолучевости на характеристики приема сигналов. В качестве одного из таких методов рассматривается применение остронаправленных антенн, что неприемлемо для авиационной техники ввиду их больших габаритных размеров. Кроме того, при взаимодействии в группе возникает проблема быстрой переориентации приемной антенны на источник излучения при смене передающего абонента, координаты которого заранее неизвестны. Для борьбы с многолучевостью и повышения точности в глобальных навигационных системах применяются сигналы с большой базой, а в навигационных приемниках используют множественные последовательные или параллельные корреляторы с достаточно сложной структурой, предполагающей плавную перестройку по задержке, частоте и фазе сигнала [12]. Это приводит к тому, что процесс обработки сигнала происходит достаточно медленно, что неприемлемо при больших скоростях перемещения абонентов сети. В работе Z. Fei, Y. Tiejun, H. Shunji [13] для ускорения обработки при определении задержки так же, как и в работе B. Rashidzadeha, P. A. Matthews [9], принимаемый сигнал в виде псевдослучайной последовательности большой длины предложено 38

разбивать на блоки и проводить корреляционную обработку поблочно. При этом для выделения сигнала прямого прохождения предлагается использовать стандартный приемник GPS, что также не обеспечивает нужной скорости обработки для рассматриваемых мобильных сетей. В работе C. Carbonelli, U. Mengali [14] для борьбы с многолучевостью выполняется предварительная оценка канала с использованием обучающей выборки, однако, такой подход при больших скоростях перемещения подвижных объектов и коротких временных слотах, отведенных для каждого абонента, также неприменим. Работа O. Bialer, D. Raphaeli, A. J. Weiss [15] посвящена разработке практического, имеющего низкую вычислительную сложность, алгоритма оценивания временного положения сверхширокополосного сигнала в условиях «плотной» многолучевости, то есть когда количество отраженных от местных предметов сигналов на входе приемника велико. Для оценки шумовой составляющей предлагается в формате передаваемого сигнала предусмотреть интервал, в течение которого сигнал не передается и на входе приемника действует только шум. Для оценки временного положения сигнала используются метод максимального правдоподобия и асимптотический подход в предположении, что принимаемый сигнал представляет собой аддитивную смесь гауссовского шума и большого числа копий переданного сигнала, имеющих различные амплитуды и случайные, взаимно независимые временные задержки в связи с различными путями распространения. Показано, что функция распределения наблюдаемой выборки при большом числе принимаемых копий переданного сигнала в силу центральной предельной теоремы описывается функцией распределения Гаусса. Также показано, что алгоритм является робастным относительно количества лучей распространения сигнала и сохраняет приемлемую работоспособность даже при однолучевом канале. Существенным недостатком такого подхода является то, что он разработан для случая, когда сверхширокополосный сигнал представляет собой единичный короткий импульс. Такие сигналы характеризуются большим пик-фактором, низким коэффициентом полезного действия передатчика, что крайне нежелательно при реализации мобильных сетей. Кроме того, такие сигналы неприменимы в мобильных сетях при больших расстояниях между абонентами в связи с ограниченностью предоставляемого сети частотного ресурса и обладают низкой устойчивостью к воздействию импульсных помех. В настоящей работе предлагается формат синхросигнала и равномерно наиболее мощный, инвариантный к уровню шума алгоритм обнаружения, а также алгоритм оценки его временного

Вопросы радиоэлектроники, 11/2020

Обработка сигналов положения. Так же, как и в работе B. Rashidzadeha, P. A. Matthews [9], в качестве синхросигнала используется сложный широкополосный сигнал и производится оценка временного положения сигнала, поступившего в приемник по каналу прямой видимости. Для уменьшения вычислительных затрат при реализации множественного коррелятора используются процедуры быстрого прямого и обратного преобразований Фурье. Методом компьютерного моделирования проводится исследование эффективности алгоритма в условиях действия мешающих отражений и доплеровского сдвига несущей частоты. Постановка задачи Структура соседних слотов рассматриваемой радиотехнической системы с временным разделением каналов представлена на рис. 1. Здесь ∆tз1 – защитный интервал для завершения переходных процессов в радиопередающем устройстве и настройки системы автоматической регулировки усиления приемного устройства; Tss – временной интервал, отведенный для передачи синхросигнала; ∆tз2 – защитный интервал, необходимый для предотвращения попадания отраженного от земной поверхности синхросигнала во временной интервал, отведенный для информационной посылки; Tinf – временной интервал, отведенный для передачи информационного сигнала; ∆tз3 – защитный интервал для предотвращения попадания отраженных от подстилающей поверхности информационных посылок выделенного абонента во временной интервал соседнего абонента. Все временные интервалы слота принимаются кратными шагу дискретизации τs = 1/fs, где fs – частота дискретизации наблюдаемых процессов. В каждом слоте предусматривается цифровая обработка радиосигналов на выходе приемника с применением единых для всех слотов алгоритмов. Начало каждого слота определяется относительно меток системы единого времени. Далее при описании форматов радиосигналов и алгоритмов их обработки имеется в виду один слот сеанса связи. Процесс x(t) на выходе линейного тракта приемного устройства представляет собой аддитивную смесь комплексных огибающих полезного сигнала Ss(t), приходящего по «прямому» лучу, помехового сигнала P(t), полученного в результате зеркального отражения от подстилающей поверхности, а также

∆tз1

Tss

∆tз2

Tinf

∆tз3

Tсл

шума η(t), обусловленного шумами аппаратуры приемника и диффузной составляющей отражений от подстилающей поверхности: x(t) = Ss(t) + P(t) + η(t).

(1)

Для обеспечения необходимой точности синхронизации в условиях многолучевого распространения применяется широкополосный сигнал, обеспечивающий низкий уровень боковых лепестков (УБЛ) автокорреляционной функции. Для расширения спектра синхросигнала используется псевдослучайная М-последовательность (ПСП) длиной Lpsp, 1 имеющая минимальный уровень УБЛ [16]. L psp Каждый элемент ПСП имеет форму окна Ханна для ограничения уровня внеполосного излучения и задается выражением: ⎧ ⎛ t−1τ ⎞ ⎪ 2⎜ 2 e ⎟ при 0 ≤ t ≤ τ , ⎪ae cos ⎜ π e τe ⎟ se (t) = ⎨ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎪ ⎪0 в противном случае. ⎩

(2)

Длительность чипов τe выбрана кратной шагу дискретизации. Для удобства вычисления энергий всех сигналов параметр ae в (2) выбран таким образом, чтобы энергия чипа ||se(t)||2 = 1. Комплексная огибающая синхросигнала с учетом начальной фазы ϕs и величины FDs доплеровского сдвига частоты сигнала имеет следующий вид: S s (t) = λ s ei(2πFDs +ϕ s )

Lpsp −1

∑

j=0

M j se (t − jτ e − τ DS ), t ∈[0,Tss ], (3)

где λ s = E s L psp – энергетический параметр; Es – энергия синхросигнала; Mj = ±1 – j-й элемент ПСП; se(t) – сигнал чипа в форме (2); FDs – доплеровский сдвиг частоты сигнала прямого прохождения; τDS – величина времени задержки синхросигнала относительно метки единого времени. Величины λs, ϕs и FDs считаются априорно неопределенными соответственно на множествах (0, ∞), [0, 2π) и [–Fmax, Fmax]. Зеркальное отражение от подстилающей поверхности (зеркальная помеха) совпадает по форме с сигналом прямого прохождения, но отличается от него большим временным сдвигом и другими значениями энергетического параметра, начальной фазы и доплеровского смещения. На интервале синхронизации зеркальная помеха имеет вид

∆tз1

Tss

∆tз2

Tinf

∆tз3

Tсл

Рисунок 1. Временная структура соседних слотов

vre.instel.ru

Обработка сигналов

P(t) = λ p e

i(2πFDp +ϕ p )

Lpsp −1

∑

j=0

(2M j −1)se (t − jτ e − τ DS − τ DP ), (4)

где λp – энергетический параметр; FDp – частота Доплера; ϕp – начальная фаза отраженного сигнала; τDP – запаздывание отраженного сигнала относительно сигнала, пришедшего по прямому лучу. Алгоритм обнаружения и оценивания синхросигнала При разработке алгоритмов синхронизации учитывались неопределенность начальной фазы синхросигнала, наличие зеркального отражения от подстилающей поверхности, а также значительный доплеровский сдвиг несущей частоты. В качестве исходных данных принят вектор x = (x0, x1, …, xN–1), составленный из отсчетов комплексной огибающей x(t) радиочастотного процесса на выходе линейного тракта приемного устройства. Отсчеты формируются системой АЦП с частотой дискретизации fs на интервале Tss. Временной интервал Tss представляет собой сумму максимально возможного времени задержки и длительности синхросигнала. Таким образом, в дискретном времени максимальная задержка прямого сигнала выражается как B = (Ts – Tss)/τs. Для определения задержки синхросигнала необходимо решить задачу обнаружения сигнала для каждой из возможных дискретных задержек, а затем выбрать такую задержку, для которой решающая статистика будет максимальной. Таким образом, алгоритм может быть построен на базе совокупности корреляционных статистик [17]: ( m)

K m (x) = x,S

, m = 0, 1,…,B,

(5)

где ⋅,⋅ – скалярное произведение векторов в комплексном евклидовом пространстве; m – дискретные задержки, следующие с шагом τs; S(m) = (S0, m, S1, T m,…, SN–1, m) – комплексные опорные вектора корреляторов с компонентами Sn, m = S[(n – m)τs], n = 0, 1,…, N – 1, образованными из отсчетов базового сигнала (3). Опорный сигнал определен на всем интервале [0, Ts], причем он совпадает с синхросигналом (3) с параметрами λc = 1, FD = 0, ϕ = 0 при t ∈ [0, Tss] и имеет нулевые значения при t ∉ [0, Tss]: ⎧ Lpsp −1 ⎪ ∑ M j se (t − jτ e ) при t ∈[0,Tss ], S ( t ) = ⎨ j=0 ⎪ ⎩0 при t ∉[0,Tss ].

(6)

где множество M = {0,…,B −1}; c(α) – регулируемый параметр, с помощью которого устанавливается заданный уровень α вероятности ложного обнаружения синхросигнала на интервале его временного положения; ||⋅|| – норма в комплексном евклидовом пространстве. Алгоритм (7) является равномерно наиболее мощным (РНМ) инвариантным алгоритмом в том смысле, что он обеспечивает независимость уровня вероятности ложной тревоги от мощности шума, максимизируя при этом вероятность правильного обнаружения [17]. Вычисление большого количества корреляционных статистик (5) во временной области сопряжено со значительными вычислительными затратами. Более эффективным является вычисление всей совокупности корреляционных статистик в частотной области с помощью процедуры быстрого преобразования Фурье (БПФ). Представление статистик (5) в частотной области основано на теореме Парсеваля, согласно которой справедливы следующие равенства [18]: x = xf , x,S( m) = xf,Sf ( m) , Sf ( m) = FFT(S( m) ) ∀m = 0, 1,…,B −1, где FFT(S(m)) означает БПФ вектора S(m). В соответствии с теоремой о временном сдвиге компоненты векторов Sf(m) имеют вид Sf ν,m = 2π = Sf ν,0WN− νm , ν = 0, 1,…,N −1, где WN = exp ⎛⎜ i ⎞⎟ . От⎝ N⎠ сюда, учитывая определение скалярного произведения для комплексных векторов, получаем равенства N −1

∗ xf,Sf ( m) = ∑ xf νSf ν,0 WNνm ∀m = 0, 1,…,N −1.

(8)

ν=0

Правая часть в (8) представляет собой обратное преобразование Фурье от поэлементного произве∗ дения векторов xf = (xf0 , xf1,…, xf N −1 )T и Sf ∗ = (Sf0,0 , ∗ ∗ T Sf1,0 ,…, Sf N −1,0 ) . Таким образом, равенство (8) имеет эквивалентное выражение вида xf,Sf ( m) =IFFTm (xf × Sf ∗ ) ∀m = 0, 1,…,N −1,

(9)

где IFFTm(xf × Sf *) – m-й компонент вектора IFFT(xf × × Sf *); IFFT(⋅) – быстрое обратное преобразование Фурье; xf × Sf * – вектор, образованный поэлементным умножением компонентов векторов xf и Sf *. С учетом (9) решающая функция алгоритма обнаружения синхросигнала с неизвестной задержкой имеет вид

Решающая функция алгоритма может быть записана в следующем виде [17]:

⎧⎪1 при max Zm (xf ) ≥ c(α) xf , m∈M ϕ c ( xf ) = ⎨ ⎩⎪0 в противном случае,

K m (x) ≥ c(α) x , ⎪⎧1 при max m∈M ϕc ( x ) = ⎨ ⎩⎪0 в противном случае,

где Zm (xf ) = IFFTm (xf × Sf ∗ ) , ∀m ∈M. Для оценки временного положения синхросигнала можно воспользоваться оценкой максималь-

(7)

Вопросы радиоэлектроники, 11/2020

(10)

Обработка сигналов ного правдоподобия в виде arg max Zm (xf ), однако, m∈M

вследствие воздействия зеркальных помех при такой оценке могут возникать аномальные ошибки, так как абсолютный максимум статистики располагается в районе временного положения этой помехи. Для уменьшения вероятности подобной ошибки предлагается использовать модифицированную оценку, в которой учитывается запаздывание зеркальной помехи относительно сигнала прямого прохождения. Для вычисления такой оценки дискретных сначала формируется множество M задержек m, при которых выполняется условие Zm (xf ) ≥ ρmax Zm (xf ), ρ = 0,6–0,8. Затем в качестве m∈M

выбирается перискомой оценки из множества M вая дискретная задержка, для которой выполняется условие Z (xf ) > Z (xf ), m ∈M. m

m+1

Для определения необходимой длины ПСП надо оценить влияние эффекта доплеровского смещения частоты на алгоритм синхронизации. Очевидно, что чем больше длина ПСП, тем выше отношение сигнал/помеха на выходе приемника и тем качественнее можно выполнить синхронизацию. Однако увеличение длины ПСП при фиксированной длительности чипа и, соответственно, фиксированной полосе пропускания приемника ∆f приводит к увеличению длительности синхросигнала и, соответственно, к большему влиянию эффекта Доплера. На рис. 2 показаны зависимости смещения ∆ оценки временного положения синхросигнала (рис. 2а) и ее среднеквадратического отклонения (СКО) σS (рис. 2б), выраженные в долях длительности чипа τe, от задержки зеркальной помехи в диапазоне τDP = (0,1 – 1,5) τe с шагом 0,025τe при отно⎛ λ 2 Δf ⎞ шении сигнал/шум q = 25 дБ, где q = 10lg ⎜ s 2 ⎟ ; ⎝ 2σ ⎠

σ – среднеквадратическое значение шума. Величина доплеровского смещения была принята равной 5 кГц (скорость перемещения подвижных объектов – свыше 4 Махов), амплитуда помехового сигнала (4) выбрана равной амплитуде полезного сигнала. Зависимости получены для ∆f = 10 МГц и ∆f = 20 МГц для нескольких М-последовательностей. На рис. 3 показаны аналогичные зависимости в случае отсутствия эффекта Доплера. Из рисунков видно, что эффект доплеровского смещения частоты оказывает существенное влияние на характеристики синхронизации только при Lpsp = 511 и ∆f = 10 МГц, т. е. в случае, когда синхросигнал имеет наибольшую длительность. Приведенные зависимости также показывают, что наибольшие значения смещения и среднеквадратического отклонения оценки получаются при величинах задержки помехового сигнала менее длительности одного чипа. При τDP ≥ τe оценка временного положения сигнала становится несмещенной с постоянным значением среднеквадратического отклонения, равным 0,05τe. В рассматриваемом примере оптимальным решением будет использование М-последовательности длиной Lpsp = 255. Для этого случая получены зависимости величин ∆ (рис. 4а) и σS (рис. 4б) от отношения сигнал/шум для задержек помехового сигнала 0,2τe и 0,55τe. Из графиков видно, что для этих задержек, начиная с q = 25 дБ, величина нормированного СКО оценки не превышает 15% от длительности чипа. Заключение Предложены РНМ инвариантный алгоритм обнаружения синхросигнала и алгоритм оценки его задержки для мобильных сетей передачи данных TDMA в условиях многолучевого распространения

0,35

0,70

0,30

0,60

0,25

0,50

0,20 σ τ

0,15

0,10

0,30 0,20

0,05

0,00 –0,05 0,1

0,40

0,10

0,10 0,3

0,5

0,7

0,9

1,1

1,3

1,5

0,00 0,1

0,3

0,5

0,7

0,9

1,1

1,3

1,5

τ τ

а)

б)

Рисунок 2. Зависимости смещения (а) и среднеквадратического отклонения (б) оценки времени задержки сигнала от задержки помехового сигнала при отношении сигнал/шум q = 25 дБ и величине доплеровского смещения 5 кГц

vre.instel.ru

Обработка сигналов

0,10

0,18 0,16

0,08 0,14 0,06 τ

0,12

0,04

0,10

0,08

0,02

0,06 0,04

0,00 0,02 –0,02 0,1

0,00 0,3

0,5

0,7

0,9

1,1

1,3

1,5

0,1

0,3

0,5

0,7

0,9

1,1

1,3

1,5

τ τ

а)

б)

Рисунок 3. Зависимости смещения (а) и среднеквадратического отклонения (б) оценки времени задержки сигнала от задержки помехового сигнала при отношении сигнал / шум q = 25 дБ в случае отсутствия доплеровского смещения

0,14

0,25 τ

0,12

0,10

0,20

. σ τ

τ 0,06

0,08

0,15

0,10

0,04 0,05 0,02 0,00

0,00 20

q, дБ

а)

б)

Рисунок 4. Зависимости смещения (а) и среднеквадратического отклонения (б) оценки времени задержки сигнала от отношения сигнал / шум при величине доплеровского смещения частоты 5 кГц

и действия аддитивного гауссовского шума. В отличие от известных подходов, предлагаемые алгоритмы не требуют предварительной оценки мощности шума и характеристик многолучевого канала передачи. Реализация алгоритма в частотной области позволяет использовать процедуру БПФ, что значительно снижает вычислительные затраты и дает возможность релизовать необходимое число корреляторов для получения необходимой точности оценки задержки. Проведенные исследования алгоритма для сложного сигнала с шириной спектра 10 и 20 МГц в условиях многолучевого распространения и неизвестного доплеровского сдвига частоты полезного сигнала показали, что точность оценки временного положения сигнала зависит от длительности чипа М-последовательности и ее длины. При длине

М-последовательности Lpsp = 255, отношении сигнал/шум более 22 дБ, максимальном доплеровском смещении частоты 5 кГц и при величине задержек τDP зеркально отраженных сигналов относительно сигнала прямого прохождения, превосходящих длительность τe одного чипа, оценка временного положения сигнала прямого прохождения является практически несмещенной, ее среднеквадратическое отклонение не превосходит величины 0,05τe. При малых запаздываниях зеркально отраженных сигналов τDP < τe оценка временного положения сигнала прямого прохождения становится смещенной со смещением ∆ < 0,1τe и среднеквадратическим отклонением σS < 0,16τe. Наличие доплеровского сдвига частоты оказывает существенное влияние только при больших длительностях синхросигнала, сопоставимых с периодом доплеровского сдвига частоты.

Вопросы радиоэлектроники, 11/2020

Обработка сигналов СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Сердюков П. Н., Бельчиков А. В. и др. Защищенные радиосистемы цифровой передачи информации. М.: АСТ, 2006. 403 с. 2. Zhu W. TDMA frame synchronization of mobile stations using a radio clock signal for short range communications. Proceedings of the IEEE 44th Vehicular Technology Conference. 8–10 Jun. 1994. Vol. 3. P. 1878–1882. 3. Zhao M., Xu M., et al. Slot synchronization in ad hoc networks based on frequency hopping synchronization. Proceedings of WiCOM. 22–24 Sept. 2006. P. 1–4. 4. Ebner A., Rohling H., et al. Synchronization in ad hoc networks base on UTRA TDD. Proceedings of the 13th IEEE International Symposium on Personal, Indoor and Mobile Radio Communications. 15–18 Sept. 2002. Vol. 4. P. 1650–1654. 5. Ebner A., Lott M. Decentralized slot synchronization in highly dynamic ad hoc networks. Proceedings of the 5th International Symposium on Wireless Personal Multimedia Communications. 27–30 Oct. 2002. Vol. 2. P. 494–498. 6. Munaretto A., Fonseca M., et al. Virtual time synchronization for multimedia ad hoc networks. Proceedings of IEEE Vehicular Technology Conference. 26–29 Sept. 2004. Vol. 4. P. 2587–2590. 7. Kopetz H., Ochsenreiter W. Clock synchronization in distributed real-time systems. IEEE Transactions on Computers. Aug. 1987. C-36(8). P. 933–939. 8. Elson J. E., Girod L., Estrin D. Fine-grained network time synchronization using reference broadcasts. Proceedings of the 5th Symposium on Operating Systems Design and Implementation (OSDI). Dec. 2002. P. 147–163. 9. Rashidzadeha B., Matthews P. A. A channel estimation and synchronization technique for wide-band TDMA systems // Journal of the Institution of Electronic and Radio Engineers. 1987. Vol. 57. No. 6 (supplement). P. S267–S271. 10. Lottici V., D’Andrea A., Mengali U. Channel estimation for ultrawideband communications // IEEE J. Sel. Areas Commun. 2002. Vol. 20. No. 9. P. 1638–1645. 11. Hwu S. U., Loh Y. C. Space station GPS multipath analysis and validation. Proceedings of the IEEE 49th Vehicular Technology Conference. Houston, 1999. Vol. 1. P. 757–761. 12. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования / под ред. А. И. Перова, В. Н. Харисова. 4-е изд. М.: Радиотехника, 2010. 800 с. 13. Fei Z., Tiejun Y., Shunji H. TOA estimation algorithm based on multi-search // Journal of Systems Engineering and Electronics. 2005. Vol. 16. No. 3. P. 561–565. 14. Carbonelli C., Mengali U. Synchronization algorithms for UWB Signals // IEEE Transactions on communications. 2006. Vol. 54. No. 2. 15. Bialer O., Raphaeli D., Weiss A. J. Efficient time of arrival estimation algorithm achieving maximum likelihood performance in dense multipath // IEEE Transactions on signal processing. 2012. Vol. 60. No. 3. 16. Варакин Л. Е. Системы связи с шумоподобными сигналами. М.: Радио и связь, 1985. 384 с. 17. Богданович В. А., Вострецов А. Г. Теория устойчивого обнаружения, различения и оценивания сигналов. М.: Физматлит, 2004. 320 с. 18. Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы. 3-е изд. М.: Высшая школа, 2000. 462 с.

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ Вострецов Алексей Геннадьевич, д. т. н., профессор, Новосибирский государственный технический университет, Российская Федерация, 630073, Новосибирск, пр-т Карла Маркса, д. 20, тел.: 8 (903) 900-36-92, e-mail: vostreczov@corp.nstu.ru. Хайло Никита Сергеевич, младший научный сотрудник, Новосибирский государственный технический университет, Российская Федерация, 630073, Новосибирск, пр-т Карла Маркса, д. 20, тел.: 8 (913) 063-93-76, e-mail: xajlo.2009@corp.nstu.ru.

For citation: Vostretsov A. G., Khailo N. S. Time synchronization for TDMA-based data-transmission radio systems in conditions of multipath fading. Issues of radio electronics, 2020, no. 11, pp. 37–44 DOI 10.21778/2218-5453-2020-11-37-44 A. G. Vostretsov, N. S. Khailo

TIME SYNCHRONIZATION FOR TDMA-BASED DATA-TRANSMISSION RADIO SYSTEMS IN CONDITIONS OF MULTIPATH FADING The problem of synchronization of Time Division Multiple Access mobile networks, which should operate in conditions of high speed of mobile subscribers and multipath interference, is considered. A concrete example of such a network could be an aircraft data link as a part of a short-range navigation system. The presence of multipath interference and the effect of Doppler frequency shift and a priori uncertainty of their parameters, as well as the random phase of the received signal makes it impossible to use coherent detection approaches. Using conventional incoherent signal processing algorithms could also lead to significant performance degradation of synchronization. In this paper, we propose a format for a synchronizing signal and signal-processing algorithm, which ensure stable synchronization among all nodes in aircraft radio networks. The algorithm is implemented in the frequency domain, which allows using the Fast Fourier Transform (FFT) procedure to reduce computational costs. The performance of the proposed algorithm is investigated using simulation in LabView. The proposed format of the synchronizing signal and the algorithm for its processing will make it possible to increase the data transfer rate between mobile objects by almost an order of magnitude in comparison with the radio systems currently used in aviation. Keywords: TDMA, direct sequence spread spectrum, radio interference immunity

vre.instel.ru

Обработка сигналов REFERENCES 1. Serdukov P. N., Belchikov A. V., et.al. Zashchishchennye radiosistemy cifrovoj peredachi informacii [Protected radio systems for digital transmission of information]. Moscow, AST Publ., 2006, 403 p. (In Russian). 2. Zhu W. TDMA frame synchronization of mobile stations using a radio clock signal for short range communications. Proceedings of the IEEE 44th Vehicular Technology Conference, 8–10 Jun. 1994, vol. 3, pp. 1878–1882. 3. Zhao M., Xu M., et al. Slot synchronization in ad hoc networks based on frequency hopping synchronization. Proceedings of WiCOM, 22–24 Sept. 2006, pp. 1–4. 4. Ebner A., Rohling H., et al. Synchronization in ad hoc networks base on UTRA TDD. Proceedings of the 13th IEEE International Symposium on Personal, Indoor and Mobile Radio Communications, 15–18 Sept. 2002, vol. 4, pp.1650–1654. 5. Ebner A., Lott M. Decentralized slot synchronization in highly dynamic ad hoc networks. Proceedings of the 5th International Symposium on Wireless Personal Multimedia Communications, 27–30 Oct. 2002, vol. 2, pp. 494–498. 6. Munaretto A., Fonseca M., et al. Virtual time synchronization for multimedia ad hoc networks. Proceedings of IEEE Vehicular Technology Conference, 26–29 Sept. 2004, vol. 4, pp. 2587–2590. 7. Kopetz H., Ochsenreiter W. Clock synchronization in distributed real-time systems. IEEE Transactions on Computers, Aug. 1987, C-36(8), pp. 933–939. 8. Elson J. E., Girod L., Estrin D. Fine-grained network time synchronization using reference broadcasts. Proceedings of the 5th Symposium on Operating Systems Design and Implementation (OSDI), Dec. 2002, pp. 147–163. 9. Rashidzadeha B., Matthews P. A. A channel estimation and synchronization technique for wide-band TDMA systems. Journal of the Institution of Electronic and Radio Engineers, 1987, vol. 57, no. 6 (supplement), pp. S267–S271. 10. Lottici V., D’Andrea A., Mengali U. Channel estimation for ultrawideband communications. IEEE J. Sel. Areas Commun., 2002, vol. 20, no. 9, pp. 1638–1645. 11. Hwu S. U., Loh Y. C. Space station GPS multipath analysis and validation. Proceedings of the IEEE 49th Vehicular Technology Conference, Houston, 1999, vol. 1, pp. 757–761. 12. Perova A. I., Kharisova V. N., editors. GLONASS. Printsipy postroyeniya i funktsionirovaniya [GLONASS. Principles of construction and functioning]. 4th ed. Moscow, Radiotekhnika Publ., 2010, 800 p. (In Russian). 13. Fei Z., Tiejun Y., Shunji H. TOA estimation algorithm based on multi-search. Journal of Systems Engineering and Electronics, 2005, vol. 16, no. 3, pp. 561–565. 14. Carbonelli C., Mengali U. Synchronization algorithms for UWB Signals. IEEE Transactions on communications, 2006, vol. 54, no. 2. 15. Bialer O., Raphaeli D., Weiss A. J. Efficient time of arrival estimation algorithm achieving maximum likelihood performance in dense multipath. IEEE Transactions on signal processing, 2012, vol. 60, no. 3. 16. Varakin L. E. Sistemy svyazi s shumopodobnymi signalami [Communication systems with noise-like signals]. Moscow, Radio i svyaz Publ., 1985, 384 p. (In Russian). 17. Bogdanovich V. A., Vostretsov A. G. Teoriya ustojchivogo obnaruzheniya, razlicheniya i ocenivaniya signalov [Theory of robust detection, discrimination and estimation of signals]. Moscow, Fizmatlit Publ., 2004, 320 p. (In Russian). 18. Baskakov S. I. Radiotekhnicheskie cepi i signaly [Radiotechnical circuits and signals]. 3rd ed. Moscow, Vysshaya shkola Publ., 2000, 462 p. (In Russian).

AUTHORS Vostretsov Aleksey, D. Sc., professor, Novosibirsk State Technical University, 20, Karl Marx Ave., Novosibirsk, 630073, Russian Federation, tel.: +7 (903) 900-36-92, e-mail: vostreczov@corp.nstu.ru. Khailo Nikita, research assistant, Novosibirsk State Technical University, 20, Karl Marx Ave., Novosibirsk, 630073, Russian Federation, tel.: +7 (913) 063-93-76, e-mail: xajlo.2009@corp.nstu.ru.

Вопросы радиоэлектроники, 11/2020

Обработка сигналов Для цитирования: Адаптивное подавление помех в сигналах с измерительной информацией объектов контроля / Б. В. Титков, В. В. Ткаченко, Я. Н. Гусеница, С. В. Луговский // Вопросы радиоэлектроники. 2020. № 11. С. 45–56 DOI 10.21778/2218-5453-2020-11-45-56 УДК 621.396.96

Б. В. Титков1, В. В. Ткаченко2, Я. Н. Гусеница3, С. В. Луговский3 1 АО «Научно-производственное предприятие «Радар ммс», А. Ф. Можайского, 3 ФГАУ «ВИТ «ЭРА»

Военно-космическая академия имени

АДАПТИВНОЕ ПОДАВЛЕНИЕ ПОМЕХ В СИГНАЛАХ С ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИЕЙ ОБЪЕКТОВ КОНТРОЛЯ Для адаптивного подавления помех в сигналах с измерительной информацией объектов контроля синтезировано устройство, позволяющее выделять периодические составляющие из входного сигнала, состоящего из смеси периодического и широкополосного сигналов. Базовой структурой при разработке адаптивного следящего фильтра выбран адаптивный линейный сумматор, в котором в качестве алгоритма адаптации используется метод наименьших квадратов. Адаптивный следящий фильтр реализован в виде программы. Программа позволяет снимать звуковой сигнал с микшера звуковой карты персонального компьютера и осуществлять при помощи алгоритма адаптивной фильтрации его разделение на периодический и непериодический. Для оценивания качества работы адаптивного следящего фильтра было разработано программное приложение, решающее следующие задачи: поиск сигналов со скрытой периодичностью и подавление широкополосного шума (помехи) с помощью адаптивного следящего фильтра; анализ входных и выходных сигналов и их спектров. Представлены результаты экспериментов, подтверждающие результаты шумоподавления. Дальнейшее направление исследований связано с разработкой портативного автономного устройства на основе микроконтроллера, которое расширит область возможного применения адаптивного следящего фильтра. Ключевые слова: периодические составляющие входного сигнала, широкополосный шум, адаптивный следящий фильтр

Введение В настоящее время основу современных радиоэлектронных и радиолокационных систем составляют устройства цифровой обработки сигналов, реализованные на микроконтроллерах [1, 2]. На вход такого устройства поступают электрические сигналы, которые, как правило, искажены помехами различного вида. Целью настоящей работы является создание устройства, обеспечивающего адаптивное подавление помех в сигналах с измерительной информацией объектов контроля. Поиск сигналов со скрытой периодичностью является распространенной задачей во многих прикладных приложениях. Так, интернет-поиск работ по данной тематике дает почти 65 тыс. ссылок. Их частичная обработка уже по первой сотне наименований позволяет выявить не менее 12 областей технических знаний, в которых рассматривается указанная проблематика. Среди наиболее распространенных направлений следует отметить астрофизику, механику, адаптивное управление, информационно-управляющие системы, радиолокацию и радиоэлектронику, энергетику и телекоммуникацию, экологию и др. Поскольку сигналы со скрытой периодичностью, как правило, присутствуют в окружении других, vre.instel.ru

обычно более мощных сигналов, последние выступают в рассматриваемой задаче как помеха, и вся задача в целом сводится к выделению сигналов на фоне помех. Таким образом, актуальной задачей является разработка устройства, которое способно выделять из входного сигнала, состоящего из смеси периодического и широкополосного сигналов, периодические составляющие. Свойства адаптивного линейного сумматора Для выделения сигналов на фоне помех на практике широкое распространение получили адаптивные фильтры, которые способны перестраивать свои параметры и не требуют априорных сведений о свойствах сигналов и помех [3]. Базовой структурой при разработке адаптивного следящего фильтра выбран адаптивный линейный сумматор, в котором в качестве алгоритма адаптации используется метод наименьших квадратов. Адаптивный линейный сумматор является фундаментальным понятием в теории цифровой адаптивной обработки сигналов. В том или ином виде он используется во многих адаптивных системах и является наиболее важным элементом «обучения» систем и устройств адаптивной обработки в целом. 45

Обработка сигналов Адаптивный линейный сумматор представляет собой нерекурсивный фильтр с изменяющимися во времени параметрами. Существуют два варианта построения адаптивного сумматора: схема со многими входами и схема с одним входом. Схему со многими входами принято называть пространственной формой нерекурсивного адаптивного фильтра (рис. 1). В приведенной схеме имеются: вектор входного сигнала с компонентами x0k, x1k, x2k, …, xLk, которые представляют собой временные отсчеты (k = 0, 1, 2, …) одновременно действующих сигналов от L + 1 различных источников, соответствующее множество весовых коэффициентов w0k, w1k, w2k, …, wLk, устройство суммирования, выходной сигнал yk и обучающий сигнал dk. Для рассматриваемого случая вектор входного сигнала записывается следующим образом: X k = [xk , xk−1,..., xk−L ] . T

(1)

Вектор весовых коэффициентов записывается в виде Wk = [w0k ,w1k , ..., wLk ]T .

(2)

В этих выражениях Т – знак транспонирования, поэтому в обоих случаях Xk и Wk – фактически векторы-столбцы. Индекс k используется для обозначения отсчетов времени. Таким образом, в системе с одним входом элементы являются последовательными отсчетами, взятыми в моменты k, k – 1, …, k – L. Следует отметить, что весовые коэффициенты имеют второй индекс k, который добавлен для того, чтобы показать их зависимость от времени в явном виде. Используя обозначения входного сигнала (1), получаем следующее выражение для выходного сигнала: L

yk = ∑ wlk xk−l .

(3)

l =0

Сигнал ошибки с временным индексом k

Входные

x0k

εk = dk – yk.

В процессе адаптации с функциональной обратной связью вектор весовых коэффициентов линейного сумматора корректируется таким образом, чтобы выходной сигнал yk имел наилучшее приближение к полезному отклику dk. Для этого выходной сигнал сравнивается с полезным откликом, формируется сигнал ошибки εk и затем корректируется или оптимизируется вектор весовых коэффициентов, минимизирующий сигнал ошибки εk. Весовые коэффициенты wlk вычисляются по методу наименьших квадратов по формуле w0( k+1) = w0k + 2με k xk , w1( k+1) = w1k + 2με k xk−1, ....................................

где k – номер шага или итерации; l – номер весового коэффициента. Процесс регулирования весовых коэффициентов принято называть весовой коррекцией, коррекцией коэффициента передачи сумматора, или процессом адаптации. Сумматор называют линейным, поскольку для некоторого заданного набора весовых коэффициентов выходной сигнал представляет собой линейную комбинацию компонентов входного сигнала. Однако в процессе коррекции весовых коэффициентов последние также являются функциями компонентов входного сигнала, и выходной сигнал уже не является линейной функцией входного. Таким образом, в соответствии с общим принципом правило функционирования адаптивного линейного сумматора становится нелинейным. Примерами пространственной формы адаптивного линейного сумматора могут служить адаптивная антенна и адаптивная акустическая система обнаружения. В схеме с одним входом устройство адаптивной обработки можно реализовать в виде адаптивного линейного сумматора с элементами задержки.

dk Обучающий сигнал w1k

x2k

w2k

yk Выходной сигнал

xLk

εk Сигнал ошибки

wLk

Рисунок 1. Схема адаптивного линейного сумматора со многими входами

(5)

wL( k+1) = wLk + 2με k xk−L ,

w0k

x1k

(4)

Вопросы радиоэлектроники, 11/2020

Обработка сигналов Такую структуру называют адаптивным трансверсальным фильтром, который является временной формой нерекурсивного адаптивного фильтра и широко применяется при адаптивной обработке сигналов, в том числе при адаптивном моделировании и управлении. Для решения поставленной задачи в работе используется именно этот вариант адаптивного линейного сумматора.

Таким образом, адаптивный следящий фильтр представляет собой адаптивное устройство предсказания. В результате адаптации непредсказуемая составляющая входного сигнала исключается, а на выходе адаптивного следящего фильтра остается предсказуемая составляющая. При правильной настройке адаптивный следящий фильтр может работать в изменяющихся условиях, минимизируя мощность сигнала ошибки E[ε2k ] путем коррекции весовых коэффициентов. Параметры настройки: L – порядок фильтра, соответствующий числу весовых коэффициентов; μ – параметр сходимости алгоритма адаптации. Изменение указанных параметров осуществляется так, чтобы среднеквадратичное значение ошибки E[ε2k ] было минимальным. Процесс адаптации является устойчивым, если выполняется неравенство [4]:

Функциональная схема устройства подавления помех, реализующего адаптивный следящий фильтр Базовой структурой при разработке устройства на основе адаптивного следящего фильтра выбран адаптивный линейный сумматор, в котором в качестве алгоритма адаптации используется метод наименьших квадратов. Функциональная схема устройства подавления помех на основе адаптивного следящего фильтра показана на рис. 2. Устройство работает следующим образом. На вход поступает периодический сигнал xk и широкополосная помеха fk, образуя смесь dk = xk + fk, где k – временной индекс. Подавление широкополосной помехи достигается путем получения эталонного сигнала dk–m непосредственно из входного сигнала через заданную временную задержку ∆ = mT, где m – число временных тактов задержки, а Т – интервал квантования сигнала. Число тактов задержки m должно быть достаточным для того, чтобы составляющие широкополосной помехи сигнала m на входе были не коррелированы с входным сигналом dk. Вследствие периодичности гармонические составляющие задержанного сигнала остаются при этом коррелированными. В результате фильтрации на выходе формируется сигнал yk, который приблизительно представляет собой копию xk.

0<μ<

1 , (L +1)E[xk2 ]

(6)

где E[xk2 ] – мощность входного сигнала. Программная реализация адаптивного следящего фильтра Разработанный адаптивный следящий фильтр реализован в виде программы, которая позволяет смоделировать работу устройства, обеспечивающего прием звуковых сигналов с микшера звуковой карты персонального компьютера, и осуществлять при помощи алгоритма адаптивной фильтрации его разделение на периодический и непериодический. При заданной частоте дискретизации звукового сигнала 44,1 кГц за один такт происходит перемещение в буфер записи примерно 15 значений дискретизированного сигнала. Одновременно передается управление адаптивному алгоритму, который обрабатывает полученные значения и разделяет сигнал на периодический и непериодический. Для

+ –

Задержка z –m

dk–m

АТФ εk

Адаптивное устройство подавления помех

Рисунок 2. Функциональная схема устройства подавления помех на основе адаптивного следящего фильтра

vre.instel.ru

Обработка сигналов обеспечения хранения сигнала в разные моменты времени адаптивный следящий фильтр имеет собственный буфер, который имеет глубину S, определяемую по формуле (7)

S = N + D,

где N – задержка адаптивного следящего фильтра; D – длина адаптивного следящего фильтра. Такая организация позволяет минимизировать расход оперативной памяти, не тратить время на выделение новой и, главное, сделать адаптивный

алгоритм независимым от конкретных особенностей тех или иных способов записи звука. Таким образом, работа алгоритма вместе с записью звука служит только для синхронизации процессов приема и обработки сигнала, которую необходимо осуществлять в системах реального времени. Обработанные данные поступают в буфер и могут быть воспроизведены либо записаны на носитель в формате wav. С помощью переключателей можно настроить программу на вывод периодической либо непериодической составляющих сигнала

Начало

Инициализация dk; M; μ; L

k = 0; k < N; k = k+ 1

E=0 L1 = 0

l = 0; l ≤ L; l = l + 1

yk = yk + wl dk–l

l = 0; l < 0; l = l + 1

εk = dk – yk

wi = 0

– μ = const

k = 0; k < N; k = k+ 1

– yk = 0 εk = 0

+ L1 ≤ L

L1 = L1 + 1

E=E+

dk2 dk2 L L +1

E=E+

μ=

l = 0; l ≤ L; l = l + 1

wl = wl + 2μεkdk–l

Вывод результатов

Конец

Рисунок 3. Схема алгоритма программы

Вопросы радиоэлектроники, 11/2020

dk2 dk2 L1

M (L +1)E

L 1

Обработка сигналов либо отключить фильтрацию. При включенных записи и фильтрации имеется возможность построить график изменения амплитуды периодического, непериодического и входного сигналов от времени. Графики строятся по 30 значениям. Схема алгоритма приведена на рис. 3.

Анализ результатов работы адаптивного следящего фильтра Для исследования качества работы адаптивного следящего фильтра был проведен ряд вычислительных экспериментов. Эксперименты проводились с различными длинами L адаптивного следящего фильтра, а также со статически и динамически меняющимся параметром сходимости алгоритма адаптации μ. При выборе количества отсчетов учитывалось, что длительность переходного процесса пропорциональна длине фильтра. Максимальная длина фильтра была принята равной 500, количество отсчетов – 8192. Для анализа сигналов речевого диапазона (до 3,5 кГц) в соответствии с теоремой Котельникова частота дискретизации выбиралась не менее 6 кГц. В первом эксперименте заданы следующие параметры. Периодическая составляющая mk сформирована из суммы пяти гармоник: 700, 1300, 1900, 2300 и 2900 Гц. Широкополосная помеха vk представлялась последовательностью случайных величин из диапазона от –6 до 6. Длина адаптивного следящего фильтра L = 500. Задержка входного сигнала при формировании эталонного сигнала m = 200. Погрешность адаптации M = 0,03. Результаты экспериментов приведены на графиках, представленных на рис. 5–13. При сравнении спектров уровень фонового шума по отношению к периодической составляющей после адаптивной фильтрации снижен в 17 раз. Во втором эксперименте были заданы следующие параметры: n = 2048; периодическая составляющая mk сформирована из одной гармоники с частотой 50 Гц и амлитудой 5; широкополосная помеха vk представляет собой последовательность случайных величин из диапазона от –10 до 10; длина адаптивного трансверсального фильтра L = 500; задержка входного сигнала при формировании эталонного m = 200; погрешность адаптации M = 0,03. Результаты экспериментов приведены на графиках, представленных на рис. 14–22.

Программа оценивания качества работы адаптивного следящего фильтра Для оценивания качества работы адаптивного следящего фильтра было разработано программное приложение, которое позволяет решать следующие задачи: •

•

поиск сигналов со скрытой периодичностью и подавление широкополосного шума (помехи) с помощью адаптивного следящего фильтра; анализ входных и выходных сигналов и их спектров.

Программное приложение состоит из четырех функционально связанных программных модулей для формирования входных сигналов, адаптивной фильтрации, быстрого преобразования Фурье и отображения результатов. Схема работы программного приложения показана на рис. 4. На рис. 4 используются следующие обозначения: mk, m'k – сумма гармонических колебаний и ее спектр; vk, v'k – широкополосная помеха и ее спектр; xk = mk + vk – сумма гармонических колебаний и широкополосной помехи; x'k – ее спектр; yk, y'k – сигнал на выходе адаптивного фильтра и его спектр; μ – параметр сходимости алгоритма адаптации; a – настройка генератора сигнала (частота дискретизации, количество отсчетов, частота и амплитуда гармоник, амплитуда шума); b – настройка следящего фильтра (параметра сходимости алгоритма адаптации, длины адаптивного трансверсального фильтра и задержки ∆); с – внутренний коэффициент связи между графическим интерфейсом пользователя и БПФ; d – команда формирования *.m-файла.

mk Генератор сигнала

Адаптивное устройство подавления помех

Получение спектра (БПФ)

y'k x'k

m'k v'k

b Графический интерфейс пользователя

с d

Сбор результатов

*.m-файл

Рисунок 4. Схема работы адаптивного следящего фильтра

vre.instel.ru

Обработка сигналов

Исходный сигнал

10 8 6 4 2 0 –2 –4 –6 –8 –10 0

1000

2000

3000

4000 5000 Такты

6000

7000

8000

9000

3000

4000 5000 Такты

6000

7000

8000

9000

3000

4000

6000

Рисунок 5. Периодическая составляющая mk

6 4

Шум

2 0 –2 –4 –6 0

1000

2000

Рисунок 6. Широкополосная помеха vk

Сигнал + шум

10 5 0 –5

–10 –15 0

1000

2000

5000 Такты

7000

8000

9000

Рисунок 7. Сумма периодической составляющей и широкополосной помехи xk

Отфильтрованный сигнал

15 10 5 0 –5 –10 –15 0

1000

2000

3000

4000

5000 Такты

6000

7000

8000

9000

3000

4000

5000 Такты

6000

7000

8000

9000

Рисунок 8. Отфильтрованный сигнал yk

×10–3 1 0,9 0,8 0,7 0,6 μ 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0 1000

2000

Рисунок 9. Изменение параметра сходимости алгоритма адаптации μ

Вопросы радиоэлектроники, 11/2020

Обработка сигналов 0,25

Спектр шума

0,2 0,15 0,1 0,05 0 –1000

1000

2000

3000 Частота

4000

5000

6000

Рисунок 10. Спектр широкополосной помехи v 'k

Спектр исходного сигнала

2,5 2 1,5 1 0,5 0 –500

500

1000

1500

2000 2500 Частота

3000

3500

4000

4500

3000

3500

4000

4500

Спектр смеси сигнала и шума

Рисунок 11. Спектр периодической составляющей m'k

2,5 2 1,5 1 0,5 0 –500

500

1000

1500

2000 2500 Частота

Спектр сигнала после устройства

Рисунок 12. Спектр суммы периодической составляющей и широкополосной помехи x 'k

2 1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 –500

500

1000

1500

2000 Частота

2500

3000

3500

4000

4500

Рисунок 13. Спектр сигнала после адаптивной фильтрации y 'k

6 Исходный сигнал

4 2 0 –2 –4 –6 0

500

1000

1500

2000

2500

Такты

Рисунок 14. Периодическая составляющая mk

vre.instel.ru

Обработка сигналов

Шум

10 8 6 4 2 0 –2 –4 –6 –8 –10 0

500

1000

1500

2000

2500

1500

2000

2500

Такты

Рисунок 15. Широкополосная помеха vk

Сигнал + шум

10 5 0 –5

–10 –15

500

1000 Такты

Рисунок 16. Сумма периодической составляющей и широкополосной помехи xk

Отфильтрованный сигнал

8 6 4 2 0 –2 –4 –6 –8

500

1000

1500

2000

2500

Такты

Рисунок 17. Отфильтрованный сигнал yk

×10–3

3 μ 2 1 0 0

500

1000

1500

2000

2500

Такты

Рисунок 18. Изменение параметра сходимости алгоритма адаптации μ

Спектр исходного сигнала

3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 –500

500

1000

1500

2000 2500 Частота

3000

3500

4000

4500

Рисунок 19. Спектр периодической составляющей m'k

Вопросы радиоэлектроники, 11/2020

Обработка сигналов 0,7

Спектр шума

0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 –500

500

1000

1500

2000 2500 Частота

3000

3500

4000

4500

2000 2500 Частота

3000

3500

4000

4500

Спектр смеси сигнала и шума

Рисунок 20. Спектр широкополосной помехи v 'k

3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 –500

500

1000

1500

Спектр сигнала после устройства

Рисунок 21. Спектр суммы периодической составляющей и широкополосной помехи x 'k

3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 –500

500

1000

1500

2000 2500 Частота

3000

3500

4000

4500

Рисунок 22. Спектр сигнала после адаптивной фильтрации y 'k

При сравнении спектров уровень фонового шума по отношению к периодической составляющей после адаптивной фильтрации снижен в 4,375 раза. В третьем эксперименте заданы следующие параметры: периодическая составляющая mk сформирована из суммы трех гармоник 1100, 2300 и 3100 Гц с амлитудами 5; широкополосная помеха vk представляет собой последовательность случайных величин из диапазона от –40 до 40; длина адаптивного трансверсального фильтра L = 500; задержка входного сигнала при формировании эталонного m = 200; погрешность адаптации M = 0,03. Результаты экспериментов приведены на графиках, представленных на рис. 23–31.

vre.instel.ru

При сравнении спектров уровень фонового шума по отношению к периодической составляющей после адаптивной фильтрации снижен в 5,204 раза. Заключение В статье решена задача разработки устройства подавления помех на основе синтеза адаптивного следящего фильтра. Спроектированное устройство способно выделять периодические составляющие из входного сигнала, состоящего из смеси периодического и широкополосного сигналов. На основе серии экспериментов показаны хорошие результаты шумоподавления. Дальнейшее направление развития исследований связано с разработкой портативного автономного устройства на основе микроконтроллера, которое расширит область возможного применения адаптивного следящего фильтра.

Обработка сигналов 20 Исходный сигнал

15 10 5 0 –5 –10 –15 –20

1000

2000

3000

4000

5000 Такты

6000

7000

8000

9000

5000 Такты

6000

7000

8000

9000

5000 Такты

6000

7000

8000

9000

Рисунок 23. Периодическая составляющая mk

40 30 20 Шум

10 0 –10 –20 –30 –40

1000

2000

3000

4000

3000

4000

Рисунок 24. Широкополосная помеха vk

Сигнал + шум

40 20 0 –20 –40 –60 0

1000

2000

Рисунок 25. Сумма периодической составляющей и широкополосной помехи xk

Отфильтрованный сигнал

20 15 10 5 0 –5 –10 –15 –20

1000

2000

3000

4000

5000 Такты

6000

7000

8000

9000

3000

4000

5000 Такты

6000

7000

8000

9000

Рисунок 26. Отфильтрованный сигнал yk

1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 μ 0,8 0,6 0,4 0,2 0

×10–5

1000

2000

Рисунок 27. Изменение параметра сходимости алгоритма адаптации μ

Вопросы радиоэлектроники, 11/2020

Обработка сигналов

Спектр исходного сигнала

6 5 4 3 2 1 0 –500

500

1000

1500

2000 2500 Частота

3000

3500

4000

4500

2000 2500 Частота

3000

3500

4000

4500

2000 2500 Частота

3000

3500

4000

4500

Рисунок 28. Спектр периодической составляющей mk

Спектр шума

1,5

0,5

0 –500

500

1000

1500

Спектр смеси сигнала и шума

Рисунок 29. Спектр широкополосной помехи v 'k

6 5 4 3 2 1 0 –500

500

1000

1500

Спектр сигнала после устройства

Рисунок 30. Спектр суммы периодической составляющей и широкополосной помехи x 'k

4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 –500

500

1000

1500

2000 2500 Частота

3000

3500

4000

4500

Рисунок 31. Спектр сигнала после адаптивной фильтрации y 'k

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Вычислительная техника цифровой сигнальной обработки измерительных данных в трактах отечественных радиолокационных средств / А. В. Разумов, С. Г. Ермаков, Д. О. Петрич, Я. Н. Гусеница // Вопросы радиоэлектроники. 2011. Т. 4. № 1. С. 169–178. 2. Ткаченко В. П., Слюсарь Н. М., Турнецкий Л. С. Подход к разработке радиолокационных систем распознавания двойного назначения и использования при создании перспективных радиоэлектронных средств с искусственным интеллектом // Проблемы интеллектуального и военного транспорта. 2005. № 6. С. 367–371. 3. Гудкова Н. В. Цифровой прецизионный узкополосный фильтр // Современная электроника. 2010. № 7. C. 76–79. 4. Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов. М.: Радио и связь, 1989. 440 с.

vre.instel.ru

Обработка сигналов ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ Титков Бронислав Владимирович, д. т. н., профессор, главный научный сотрудник, АО «Научно-производственное предприятие «Радар ммс», Российская Федерация, 197375, Санкт-Петербург, ул. Новосельковская, д. 37, лит. А, тел.: 8 (904) 607-11-40, e-mail: titkov_bv@radar-mms.com. Ткаченко Владимир Викторович, к. т. н., старший преподаватель, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского, Российская Федерация, 197198, Санкт-Петербург, ул. Ждановская, д. 13, тел.: 8 (981) 797-65-34, e-mail: vik_hohol@mail.ru. Гусеница Ярослав Николаевич, к. т. н., начальник научно-исследовательского отдела, ФГАУ «ВИТ «ЭРА», Российская Федерация, 353456, Анапа, Пионерский проспект, д. 41, тел.: 8 (981) 831-50-29, e-mail: yaromir226@gmail.com. Луговский Сергей Владимирович, инженер испытательной лаборатории, ФГАУ «ВИТ «ЭРА», Российская Федерация, 353456, Анапа, Пионерский проспект, д. 41, тел.: 8 (988) 350-91-82, e-mail: Flarimon@mail.ru.

For citation: Titkov B. V., Tkachenko V. V., Gusenitsa Ya. N., Lugovskiy S. V. Adaptive noise suppression in acoustic signals. Issues of radio electronics, 2020, no. 11, pp. 45–56 DOI 10.21778/2218-5453-2020-11-45-56 B. V. Titkov, V. V. Tkachenko, Ya. N. Gusenitsa, S. V. Lugovskiy

ADAPTIVE NOISE SUPPRESSION IN ACOUSTIC SIGNALS The paper considers the problem of adaptive suppression of interference in signals with measuring information of control objects. To solve this beginning, a device has been synthesized that is capable of separating periodic components from an input signal consisting of a mixture of periodic and broadband signals. The basic structure in the development of an adaptive tracking filter is an adaptive linear adder, in which the least squares method is used as an adaptation algorithm. The adaptive tracking filter is implemented as a program. The program allows you to remove an audio signal from the mixer of a sound card of a personal computer and to perform its division into periodic and non-periodic using an adaptive filtering algorithm. To assess the quality of the adaptive tracking filter, a software application was developed that allows solving the following tasks: searching for signals with latent periodicity and suppressing broadband noise (interference) using an adaptive tracking filter; analysis of input and output signals and their spectra. Experimental results are presented, confirming the results of noise reduction. In the conclusion, the further direction of development associated with the development of a portable autonomous device based on a microcontroller, which will expand the area of possible application of the adaptive tracking filter, is determined. Key words: periodic components of input signal, broadband noise, adaptive tracking filter

REFERENCES 1. Razumov A. V., Yermakov S. G., Petrich D. O., Gusenitsa Ya. N. Computer equipment for digital signal processing of measurement data in the paths of domestic radar facilities. Issues of radio electronics, 2011, vol. 4, no. 1, pp. 169–178. (In Russian). 2. Tkachenko V. P., Slyusar N. M., Turnetskiy L. S. Approach to the development of dual-purpose radar recognition systems and use in the creation of advanced radio-electronic devices with artificial intelligence. Problemy intellektualnogo i voyennogo transporta, 2005, no. 6, pp. 367–371. (In Russian). 3. Gudkova N. V. Digital precision narrow-band filter. Sovremennaya elektronika, 2010, no. 7, pp. 76–79. (In Russian). 4. Widrow B., Stearns S. Adaptive signal processing. Pearson, 1985, 496 p.

AUTHORS Titkov Bronislav, D. Sc., professor, senior research fellow, «NPP «Radar mms» JSC, 37A, Novoselkovskaya St., SaintPetersburg, 197375, Russian Federation, tel.: +7 (904) 607-11-40, e-mail: titkov_bv@radar-mms.com. Tkachenko Vladimir, Ph. D., senior tutor, Mozhaisky Military Space Academy, 13, Zhdanovskaya St., Saint-Petersburg, 197198, Russian Federation, tel.: +7 (981) 797-65-34, e-mail: vik_hohol@mail.ru. Gusenitsa Yaroslav, Ph. D., head of the research department, ERA Military Innovative Technopolis, 41, Pionersky Ave., Anapa, 353456, Russian Federation, tel.: +7 (981) 831-50-29, e-mail: yaromir226@gmail.com. Lugovskiy Sergey, engineer of research laboratory, ERA Military Innovative Technopolis, 41, Pionersky Ave., Anapa, 353456, Russian Federation, tel.: +7 (988) 350-91-82, e-mail: Flarimon@mail.ru.

Вопросы радиоэлектроники, 11/2020

ПРАВИЛА ПРЕДСТАВЛЕНИЯ СТАТЕЙ К рассмотрению принимаются нигде не опубликованные ранее рукописи статей с оригинальными результатами теоретических и экспериментальных исследований в области радиоэлектроники. Минимальный объем статьи – 18 000 печатных знаков (с пробелами), максимальный объем статьи – 23 000 печатных знаков (с пробелами), включая формулы, иллюстрации, таблицы. Обязательными являются следующие элементы статьи: • • • • •

•

Тематическая рубрика журнала, к которой должна быть отнесена статья. Индекс УДК. Название статьи, максимально конкретное и информативное, на русском и английском языках. Ф. И. О. всех авторов (полностью) на русском и английском языках. Информация об авторах на русском и английском языках: регалии; место работы (полное и сокращенное название организации, почтовый адрес с указанием города и почтового индекса), должность; электронный адрес; телефон. Если авторов несколько, то информация должна быть представлена по каждому из них. Аннотация статьи на русском и английском языках. В аннотации подчеркивается новизна и актуальность темы (без повтора заглавия статьи в тексте аннотации). Аннотация статьи должна быть информативной и подробной, описывать методы и главные результаты исследования. Из аннотации должно быть ясно, какие вопросы поставлены для исследования и какие ответы на них получены. Предпочтительна структура аннотации, повторяющая структуру статьи и включающая введение, цели и задачи, методы, результаты / обсуждение, заключение / выводы. Объем аннотации составляет 100–200 слов. Ключевые слова на русском и английском языках. Должны отражать основное содержание статьи, но, по возможности, не повторять ее название. Рекомендуемый объем – 3–6 слов или коротких словосочетаний. Основной текст статьи. Следует соблюдать единообразие терминов, а также единообразие в обозначениях, системах единиц измерения, номенклатуре. Следует избегать излишних сокращений, кроме общеупотребительных. Если сокращения все-таки используются, то они должны быть расшифрованы в тексте при первом упоминании. Список литературы, на русском и английском языках. Должен в достаточной мере отражать современное состояние исследуемой области и не быть избыточным. Должен содержать ссылки на доступные источники. Не цитируются тезисы, учебники, учебные пособия, диссертации без депонирования. Допустимый объем самоцитирования автора не более 20% от источников в списке литературы. Список иллюстраций должен располагаться в конце статьи и содержать названия статей и подписи, размещенные на рисунке. vre.instel.ru

Правила оформления статей Материалы статьи представляются для публикации в электронном виде. В состав электронной версии статьи должны входить текстовая часть в формате MS Word (формулы в MathType), а также иллюстрации в виде отдельных графических файлов (каждый файл должен содержать один рисунок). Статья представляется в итоговом варианте, т. е. не предполагает существенных авторских изменений и дополнений, а также не содержит исправлений, отображаемых на полях или в тексте работы. Английский блок должен включать (в указанном порядке): заголовок статьи, Ф. И. О. всех авторов, аннотацию, ключевые слова, список литературы в романском алфавите. Графический материал Все иллюстрации должны быть черно-белыми. Иллюстрации для каждой статьи должны находиться в отдельной папке с названием статьи; название файла должно включать номер рисунка. Каждый файл должен содержать только один рисунок. Параметры иллюстраций: • • • • •

• •

•

форматы *.tif или *.eps; цветовая модель Grayscale (Black 95%), разрешение 300 dpi при 100-процентной величине; цветовая модель Bitmap, разрешение не ниже 600 dpi; толщины линий не менее 0,5 point; не следует использовать точечные закраски в программах работы с векторной графикой, таких как Noise, Black&white noise, Top noise; не следует добавлять сетку или серый фон на задний план графиков и схем; желательно иллюстрации предоставлять в двух вариантах (первый – со всеми надписями и обозначениями, второй – без текста и обозначений); все надписи на рисунках и названия рисунков обязательно (!) должны быть набраны текстом и располагаться на отдельной странице в текстовой части статьи.

Текст статьи Текст должен быть в формате MS Word; набран через двойной интервал; шрифтом Times New Roman, размер шрифта – 12 пунктов. Не следует вводить больше одного пробела подряд (в том числе при нумерации формул). Используйте абзацный отступ и табуляцию. Подзаголовки должны быть без нумерации. Таблицы представляются в формате MS Word. Их следует располагать в тексте непосредственно после ссылки на таблицу. В тексте статьи должны быть ссылки на все рисунки и таблицы. Если в статье один рисунок и / или таблица, номер не ставится. Рисунки с цифро-буквенной нумерацией обозначаются в тексте без запятой и пробела (например, рис. 1а). В шапке таблицы пустых ячеек быть не должно. 57

Правила представления статей В таблице не должно быть графы с порядковым номером. Если нумерация строк необходима, то порядковый номер указывается непосредственно перед текстом. При отсутствии данных в ячейках должны быть прочерки (т. е. пустых ячеек быть не должно). Подписи к рисункам должны содержать расшифровку всех обозначений, использованных на рисунке. На отдельном листе в конце статьи должны быть набраны названия рисунков с подписями, а также текст, размещенный на рисунках. Формулы и буквенные обозначения Все формулы должны быть набраны только (!) в математическом редакторе MathType с настройками строго (!) по умолчанию. Не допускается набор из составных элементов (часть – текст, часть – математический редактор). Не допускается также вставка формул в виде изображений. Формулы располагают по месту в тексте статьи. По возможности следует избегать «многоэтажных» формул. В частности, в сложных формулах экспоненту рекомендуется представлять как «exp». Дроби предпочтительно располагать отдельной строкой, числитель от знаменателя отделять горизонтальной чертой. В десятичных дробях для отделения целой части используется запятая (например, 10,5). В качестве знака умножения используется символ точка (·), при переносе формулы в качестве знака умножения следует использовать символ крест (×). Знак умножения в формулах ставится только (!) перед цифрой и между дробями. В формулах и тексте скалярные величины, обозначаемые латинскими буквами, набираются курсивом, обозначаемые греческими буквами – прямым шрифтом. Для обозначения векторных величин используется прямой полужирный шрифт, стрелка вверху не ставится. Одиночные буквы или символы, одиночные переменные или обозначения, у которых есть только верхний или только нижний индекс, единицы измерения и цифры в тексте, а также простые математические и химические формулы следует набирать в текстовом режиме без использования внедренных рамок (т. е. без использования математических редакторов). Слова «минус» и «плюс» перед цифрами обозначаются знаками (например, +4; –6). Размерности Размерности отделяются от числа пробелом, кроме градусов, процентов, промилле. Для сложных размерностей допускается использование как отрицательных степеней, так и скобок. Главное условие – соблюдение единообразия написания одинаковых размерностей по всему тексту и в иллюстрациях. При перечислении, а также в числовых интервалах размерность приводится только после последнего числа (например, 18–20 кг), за исключением угловых градусов. 58

Числовой диапазон оформляется коротким тире без пробелов (например, 18–20). Размерности переменных пишутся после их обозначений через запятую, а не в скобках. Список литературы В журналах принимается Ванкуверская система цитирования – последовательный численный стиль: ссылки нумеруются по ходу их упоминания в тексте, таблицах и рисунках. Единый список литературы оформляется также в порядке упоминания в тексте. На все работы, включенные в список литературы, должна быть ссылка в тексте. Допустимый объем самоцитирования автора не более 20% от источников в списке литературы. Не цитируются: • •

тезисы, учебники, учебные пособия; диссертации без депонирования.

Единый список литературы на русском языке размещают в конце текста статьи и озаглавливают «Список литературы». Единый список литературы в романском алфавите (латинице) размещают в англоязычном блоке после ключевых слов (Keywords) и озаглавливают References. В тексте статьи ссылки приводят квадратных скобках: [1–5] или [1, 3, 5]. Источники приводят на языке оригинала. Русские – на русском, англоязычные – на английском. Пример оформления статьи из периодического издания: Таран П. П., Иванов А. А. Глобализация и трудовая миграция: необходимость политики, основанной на правах человека // Век глобализации. 2010. № 1. С. 66–88. Пример оформления книги: Костылева Л. В. Неравенство населения России: тенденции, факторы, регулирование. М.: ИСЭРТ РАН, 2011. 200 с. Пример оформления электронного источника: Костылева Л. В. Неравенство населения России: тенденции, факторы, регулирование [Электронный ресурс]. М., 2011. 30 с. URL: http://elsevierscience.ru/ Подписи к рисункам На отдельном листе должны быть набраны (в порядке упоминания в тексте) порядковый номер рисунка, его название, а также все надписи, расположенные на рисунке. Подписи к рисункам должны содержать расшифровку всех обозначений, использованных на рисунке. Комплект предоставляемых материалов Комплект материалов рукописи статьи должен включать электронную версию статьи; иллюстрации в виде отдельных графических файлов; экспертное заключение о разрешении публикации материалов в открытом доступе. Материалы следует загружать через электронную форму на сайте vre.instel.ru.

Вопросы радиоэлектроники, 11/2020

RULES FOR SUBMITTING ARTICLES Accepted for consideration manuscript with original results of theoretical and experimental research in the field of electronics with no publishing record. The minimal article length is 18000 printed characters (with spaces), the maximum article length is 23 000 printed characters (with spaces), including formulas, illustrations, tables. The mandatory elements of the articles are the following: • • • •

•

Thematic heading of magazine to which article should be carried Index of the universal decimal classification. The name of article, at the most specific and informative, in Russian and English languages. The information on authors, in Russian and English languages: regalia; place of job (the full and shorthand name of the organization, the post address with the indication of city and the postal index), a position; the electronic address; phone. If there’re few authors then the information should be presented on each of them. The summary of article in Russian and English languages. Novelty and a urgency of subject matter (without repetition of the title of article in the text of the summary) should be emphasized in the summary. The summary of article have to be informative and detailed, describe methods and the main results of research. The summary has to cover what questions are put for research and the answers to them are received. The structure of the summary has to repeat structure of article and including introduction, objectives and problems, methods, results / discussions, the conclusion / conclusions is preferential. The volume of the summary makes 100–200 words. Key words in Russian and English languages. Should reflect the main content of the article, but if possible not to repeat its name. The recommended amount – 3–6 words or short phrases. The main text of the article. The uniformity of terms should be observed as well as uniformity in the notation, systems of units, nomenclature. Avoid unnecessary abbreviations commonly used in addition. If the abridgement is still used then it must be transcribed in the text at the first mention. References in English and Russian languages. Must adequately reflect the current state of the study area and not be excessive. Must contain references to available sources. Not quoted theses, textbooks, manuals, thesis without deposit. The allowable amount of self-citation of the author should not exceed 20% of the sources in the bibliography. The list of illustrations should be placed down in the end of article and contain names of articles and the signatures placed in picture. vre.instel.ru

Formalized rules for articles Materials of the Articles are submitted for publication in electronic form. The electronic version of the paper should include the text portion in MS Word format (formulas in MathType), as well as illustrations as separate image files (each file should contain one figure). The article appears in the final version and copyright does not involve significant changes and additions, as well as does not include patches that are displayed in the fields or in the text of the work. English unit should include (in indicated order): title of the article, name all authors, abstract, keywords, references in the Roman alphabet. Graphical material All illustrations should be in black and white. Illustrations for each article must be in a separate folder with the title of the article; File name should include the figure number. Each file must contain only one drawing. illustrations parameters: • • • • •

• •

•

formats *.tif or *.eps; color model Grayscale (Black 95%), the resolution of 300 dpi at 100% value; color model Bitmap, resolution of at least 600 dpi; Lines’s thickness of not less than 0,5 point; It is not necessary to use dot shadings in programs of work with vector graphics, such as Noise, Black*white noise, Top noise It is not necessary to add a grid or a grey background on a background of charts and diagrams; it is desirable to provide the illustrations in two versions (the first – with all the inscriptions and symbols, the second – without text and symbols); All signs in the figures and the names of figures is obligatory (!) Should be typed in the text and placed on a separate page in the text of the article.

The text of article The text should be in MS Word format; typed double-spaced; font Times New Roman, font size – 12 points. Do not enter more than one space in a row (including the numbering of formulas). Use indentation and tabs. Subtitles should be without numbering. Tables submitted in MS Word format. They should be placed in the text immediately following the reference to the table. The text of the article should be a reference for all figures and tables. If an article of one figure and / or table number is not assigned. Figures alphanumeric numbering are indicated in the text without a comma and a space (for example, Fig. 1a). 59

Rules for submitting articles In the header of the table empty cells should not be. The table should not have graphs with a serial number. If line numbering is needed, the serial number is indicated immediately before the text. In the absence of data in the cells must be dashes (empty cells should not be). Captions should include decoding of symbols used in the figure. On a separate sheet at the end of the article should be typed in the names of images with captions, and also the text that appears in the figures. Formulas and letter designations All formulas should be typed only (!) In MathType mathematical editor. Not allowed set of constituents (Part – text part – mathematical editor). There can be no insert formulas in the form of images. Formula for a place in the text. If possible, avoid «multi-storey» formulas. In particular, complex formulas recommended exponent of as «exp». Fractions are preferably arranged separately, the numerator by the denominator separated by a horizontal line. In decimal fractions to separate the integer part of a comma (eg 10,5). As a sign of multiplication using the dot (·), when transferring the formula should use the cross symbol (×) as a multiplication sign. The multiplication sign in the formulas is put only (!) before a figure between fractions. In the formulas and text scalar quantities, denoted by Latin letters, italicized, denoted by Greek letters – font. To indicate vector quantities used straight bold, arrow at the top is not put. Single letters or symbols, single variables or symbols that have only the upper or only the lower the index, units, and figures in the text, as well as simple mathematical and chemical formulas should be typed in text mode without the use of embedded frames (ie, without the use of Mathematical editors). The words «minus» and «plus» to the numbers indicated by signs (eg 4, –6). Dimensions Dimensions are separated from the number by a space, except degrees, percent, per mille. For complex dimensions allowed as the negative powers, and parentheses. The main condition – that the consistency of writing the same dimensions throughout the text and illustrations. In the listing, as well as the dimension of the numerical ranges given only after the last day (e. g. 18–20 kg) except angular degrees. A numeric range is made short dash without spaces (for example, 18–20). 60

The dimensions of the variables are written after the notation, separated by commas, but not in parentheses. Bibliography The magazines use the Vancouver citation system – consistent numerical style: links are numbered in the course of their appearance in the text, tables and figures. A single list of references is also executed in the order mentioned in the text. All work included in the list of references should be referenced in the text. The allowable amount of self-citation is not the author of more than 20% of the sources in the bibliography. Do not quoted: • •

theses, textbooks, teaching aids; dissertation without deposit.

A unified list of literature in Russian is placed at the end of the text and the headline «References». A unified list of references in the Roman alphabet (Roman alphabet) are placed in an English-speaking unit after keywords (CET Keywords) and headline References. The text of the article links lead brackets: [1–5] or [1, 3, 5]. Sources of lead in the original language. Russian – Russian, English language – English. A sample of articles from periodicals: Taran P. P., Ivanov A. A. Globalization and labor migration: the need for a policy based on human rights // Century of Globalization. 2010. № 1. pages 66–88. Formalizing example for the book Kostyleva L. V. Inequality of the Russian population: trends, factors that regulation. M.: ISERT RAS, 2011. 200 p. Example of electronic sources: Kostyleva L. V. Inequality population of Russia: tendencies, factors, regulation [electronic resource]. M., 2011. 30 p. Access Location: http://elsevierscience.ru/ Signatures to pictures On a separate sheet should be typed (in order of appearance in the text) the serial number of the picture, its name, as well as all the inscriptions located in the picture. Captions should include decoding of symbols used in the figure. The complete set of provided materials The complete set of materials of the manuscript of article should include the electronic version of article; illustrations in the form of separate graphic files; expert opinion on the permission of the materials publication in open access. Materials should be submit online vre.instel.ru.

Вопросы радиоэлектроники, 11/2020