8858649120748

คูมือครู 㪌»ÃСͺ¡ÒÃÊ͹ËÇÁ¡Ñº

˹ѧÊ×ÍàÃÕ¹ ©ºÑº Í- .

ภาพปกนี้มีขนาดเทากับหนังสือเรียนฉบับจริงของนักเรียน

กระบวนการสอนแบบ 5 Es ชวยสรางทักษะการเรียนรู กิจกรรมมุงพัฒนาทักษะการคิด คำถาม + แนวขอสอบเพื่อยกผลสัมฤทธิ์ O-NET กิจกรรมบูรณาการเตรียมพรอมสู ASEAN 2558

เอกสารประกอบคูมือครู

กลุมสาระการเรียนรู คณิตศาสตร

คณิตศาสตร ชั้นประถมศึกษาปที่

2

สําหรับครู

คูมือครู Version ใหม

ลักษณะเดน

ขยายพื้นที่รูปเลมใหญขึ้นกวาเดิม จัดแบงพื้นที่ออกเปนโซน เพื่อคนหาขอมูลไดงาย สะดวก รวดเร็ว และดูเปนระเบียบ กระตุน ความสนใจ

สํารวจคนหา

Engage

Explore

อธิบายความรู Explain

ขยายความเขาใจ Expand

ตรวจสอบผล

กระตุน ความสนใจ

Evaluate

สํารวจคนหา

Engage

Explore

อธิบายความรู Explain

ขยายความเขาใจ Expand

ตรวจสอบผล Evaluate

เปาหมายการเรียนรู สมรรถนะของผูเรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค

หน า

โซน 1 กระตุน ความสนใจ

Engage

สํารวจคนหา

Explore

อธิบายความรู

Explain

ขยายความเขาใจ

Expand

ตรวจสอบผล

หน า

หนั ง สื อ เรี ย น

โซน 1

หนั ง สื อ เรี ย น

Evaluate

ขอสอบเนน การคิด

แนว  NT  O-NE T

ขอสอบเนน การคิด แนว NT

O-NET บูรณาการเชื่อมสาระ

เกร็ดแนะครู

ขอสอบ

โซน 2

โซน 3

กิจกรรมสรางเสริม กิจกรรมทาทาย

นักเรียนควรรู

โซน 3

โซน 2 บูรณาการอาเซียน มุม IT

No.

คูมือครู

คูมือครู

No.

โซน 1 ขั้นตอนการสอนแบบ 5Es

โซน 2 ชวยครูเตรียมสอน

โซน 3 ชวยครูเตรียมนักเรียน

เพื่อใหครูเตรียมจัดกิจกรรมการเรียน การสอน โดยแนะนําขั้นตอนการสอนและ การจัดกิจกรรมแบบ 5Es อยางละเอียด เพื่อใหนักเรียนบรรลุตามตัวชี้วัด

เพื่อชวยลดภาระครูผูสอน โดยแนะนํา เกร็ดความรูสําหรับครู ความรูเสริมสําหรับ นักเรียน รวมทั้งบูรณาการความรูสูอาเซียน และมุม IT

เพือ่ ใหครูสะดวกตอการจัดกิจกรรม โดยแนะนํา กิจกรรมบูรณาการเชื่อมระหวางกลุมสาระ วิชา กิจกรรมสรางเสริม กิจกรรมทาทาย รวมถึงเนือ้ หา ทีเ่ คยออกขอสอบ NT/O-NET เก็งขอสอบ NT/O-NET และแนวขอสอบเนนการคิด พรอมคําอธิบาย และเฉลยอยางละเอียด

ที่ใชในคูมือครู

แถบสีและสัญลักษณ

แถบสีแสดงขั้นตอนการสอนและการจัดกิจกรรม แบบ 5Es เพื่อใหครูทราบวาเปนขั้นการสอนขั้นใด

1. แถบสี 5Es สีแดง

สีเขียว

กระตุน ความสนใจ

เสร�ม

สํารวจคนหา

Engage

2

•

เปนขั้นที่ผูสอนเลือกใช เทคนิคกระตุน ความสนใจ เพื่อโยง เขาสูบทเรียน

สีสม

อธิบายความรู

Explore

•

เปนขั้นที่ผูสอน ใหผูเรียนสํารวจ ปญหา และศึกษา ขอมูล

สีฟา

Explain

•

เปนขั้นที่ผูสอน ใหผูเรียนคนหา คําตอบ จนเกิดความรู เชิงประจักษ

สีมวง

ขยายความเขาใจ

ตรวจสอบผล

Expand

•

Evaluate

เปนขั้นที่ผูสอน ใหผูเรียนนําความรู ไปคิดคนตอๆ ไป

•

เปนขั้นที่ผูสอน ประเมินมโนทัศน ของผูเรียน

2. สัญลักษณ สัญลักษณ

วัตถุประสงค

• เปาหมายการเรียนรู

• หลักฐานแสดง ผลการเรียนรู

• เกร็ดแนะครู

• นักเรียนควรรู

• บูรณาการอาเซียน

• มุม IT

คูม อื ครู

แสดงเปาหมายการเรียนรูที่นักเรียน ตองบรรลุตามตัวชี้วัด ตลอดจนสมรรถนะ ที่จะตองมี และคุณลักษณะที่พึงเกิดขึ้น กับนักเรียน แสดงรองรอยหลักฐานตามภาระงาน ที่ครูมอบหมาย เพื่อแสดงผลการเรียนรู ตามตัวชี้วัด แทรกความรูเสริมสําหรับครู ขอเสนอแนะ ขอควรระวัง ขอสังเกต แนวทางการจัด กิจกรรมและอืน่ ๆ เพื่อประโยชนในการ จัดการเรียนการสอน ขยายความรูเพิ่มเติมจากเนื้อหา เพื่อให ครูนําไปใชอธิบายเพิ่มเติมใหนักเรียน ไดมีความรูมากขึ้น ความรูห รือกิจกรรมเสริม ใหครูนาํ ไปใช เตรียมความพรอมใหกบั นักเรียนกอนเขาสู ประชาคมอาเซียนใน พ.ศ. 2558 โดย บูรณาการกับวิชาทีก่ าํ ลังเรียน แนะนําแหลงคนควาจากเว็บไซต เพื่อให ครูและนักเรียนไดเขาถึงขอมูลความรู ที่หลากหลาย ทั้งไทยและตางประเทศ

สัญลักษณ

ขอสอบ

วัตถุประสงค

O-NET

(เฉพาะวิ เฉพาะวิชา ชัน้ ทีส่ อบ O-NET O-NET)

ขอสอบเนน การคิด

แนว  NT  O-NE T (เฉพาะวิ เฉพาะวิชา ชัน้ ทีส่ อบ NT เพือ่ เตรียมพรอมสอบ O-NET)

ขอสอบเนน การคิด แนว NT (เฉพาะวิชา ชัน้ ทีส่ อบ NT)

บูรณาการเชื่อมสาระ กิจกรรมสรางเสริม

• ชีแ้ นะเนือ้ หาทีเ่ คยออกขอสอบ

O-NET โดยยกตัวอยางขอสอบ พรอมวิเคราะหคาํ ตอบ อยางละเอียด

• เปนตัวอยางขอสอบทีม่ งุ เนน

การคิด และเปนแนวขอสอบ NT/O-NET ในระดับประถมศึกษา มีทงั้ ปรนัย - อัตนัย พรอมเฉลย อยางละเอียด

• แนวขอสอบ NT ในระดับ

ประถมศึกษา มีทงั้ ปรนัย - อัตนัย พรอมเฉลยอยางละเอียด โดยเนน - การอานออกเขียนได - การคิดเลข - ความสามารถดานการคิด และการใหเหตุผล

• แนะนําแนวทางการจัดกิจกรรม

เชือ่ มกับสาระหรือกลุม สาระ การเรียนรู ระดับชัน้ หรือวิชาอืน่ ทีเ่ กีย่ วของ

• แนะนําแนวทางการจัดกิจกรรม ซอมเสริมสําหรับนักเรียนทีค่ วร ไดรบั การพัฒนาการเรียนรู

• แนะนําแนวทางการจัดกิจกรรม กิจกรรมทาทาย

ตอยอดสําหรับนักเรียนทีเ่ รียนรู ไดอยางรวดเร็ว และตองการ ทาทายความสามารถในระดับ ทีส่ งู ขึน้

คําแนะนําการใชคูมือครู การออกแบบกิจกรรมการเรียนการสอน คูมือครู รายวิชา คณิตศาสตร ป.2 จัดทําขึ้นเพื่อใหครูผูสอนนําไปใชเปนแนวทางวางแผนการสอนเพื่อพัฒนา ผลสัมฤทธิท์ างการเรียน และประกันคุณภาพผูเ รียน ตามนโยบายของสํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขัน้ พืน้ ฐาน (สพฐ.) โดยใชหนังสือเรียน คณิตศาสตร ป.2 ของบริษัท อักษรเจริญทัศน อจท. จํากัด เปนสื่อหลัก (Core Material) ประกอบ เสร�ม การสอนและการจัดกิจกรรมการเรียนรูใหสอดคลองกับมาตรฐานการเรียนรูและตัวชี้วัดกลุมสาระการเรียนรู คณิตศาสตร 3 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขัน้ พืน้ ฐาน พ.ศ. 2551 โดยออกแบบกิจกรรมการเรียนการสอนตามหลักการสําคัญ ดังนี้ 1 ออกแบบการสอนเปนหนวยการเรียนรูอิงมาตรฐาน คูม อื ครู รายวิชา คณิตศาสตร ป.2 วางแผนการสอนโดยแบงเปนหนวยการเรียนรูต ามลําดับสาระ (Standard) และ หมายเลขขอของมาตรฐานการเรียนรูแ ละตัวชีว้ ดั แตละหนวยจะกําหนดเปาหมายการสอนและจุดประสงคการเรียนรู (Objective Learning) กิจกรรมการเรียนรู (Learning Activities) และแนวทางการประเมินผลการเรียนรู (Learning Evaluation) ไวชัดเจน ครูผูสอนสามารถจัดทําแผนการสอนใหครอบคลุมมาตรฐานการเรียนรู ตัวชี้วัด สมรรถนะ และคุณลักษณะ อันพึงประสงคที่เปนเปาหมายการเรียนรูตามที่กําหนดไวในสาระแ นสาระแกนกลาง (ตามแผนภูมิ) และสามารถบันทึกผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนของผูเรียนแตละคนลงในเอกสาร ปพ.5 ไดอยางมั่นใจ แผนภูมิแสดงองคประกอบของการออกแบบการเรียนรูอิงมาตรฐานและเนนผผูเรียนเปนสําคัญ

า

พผ

ูเ

จุดปร

ะสง

ค ก

ส ภา

รียน

ร

รู ีเรยน

มาตรฐานการเรียนรู ตัวชี้วัดชั้นป

ทักษะการคิด การวัดประเมินผล การเรียนรู

กิจกรรมการเรียนรู

เทคนิคการสอน

คูม อื ครู

2 การจัดการเรียนรูที่ยึดผูเรียนเปนสําคัญ แนวคิ ด ในการจั ด การเรี ย นการสอนที่ ยึ ด ผู  เ รี ย นเป น สํ า คั ญ พั ฒ นามาจากปรั ช ญาและทฤษฎี ก ารเรี ย นรู  Constructivism ที่เชื่อวาการเรียนรูเปนกระบวนการที่เกิดขึ้นภายในสมองของผูเรียนแตละคน ผูเรียนเปนผูสรางความรู โดยการเชื่อมโยงระหวางสิ่งที่ไดเรียนรูจากบทเรียนใหมกับความรูหรือประสบการณเดิมที่มีอยู ทฤษฎีนี้มีความเชื่อวา ผูเรียนทุกคนไดเรียนรูและมีการสั่งสมความรูความเขาใจเกี่ยวกับสิ่งตางๆ ติดตัวมากอน ทีจ่ ะเขาสูห อ งเรียน ซึง่ เปนการเรียนรูท เี่ กิดจากประสบการณและสิง่ แวดลอมรอบตัวผูเ รียนแตละคน ดังนัน้ การจัดกิจกรรม เสร�ม การเรียนการสอนในแตละหนวยการเรียนรู ผูสอนจะตองคํานึงถึง

4

1. ความรูเดิมของผูเรียน วิธีการสอนที่ดีจะตองเริ่มตนจากจุดที่วา ผูเ รียนมีความรูอ ะไรมาบาง แลวจึงใหความรู หรือประสบการณใหม เพื่อตอยอดจาก ความรูเดิม นําไปสูการสรางความรู ความเขาใจใหม

2. ความรูเดิมของผูเรียนถูกตองหรือไม ผูส อนตองปรับเปลีย่ นความรูค วามเขาใจเดิม ของผูเรียนใหถูกตอง และเปนพฤติกรรม การเรียนรูใ หมทมี่ คี ณุ คาตอผูเรียน เพื่อสราง เจตคติหรือทัศนคติที่ดีตอการเรียนรู สิ่งเหลานั้น

3. ผูเรียนสรางความหมายสําหรับตนเอง ผูสอนตองสงเสริมใหผูเรียนนําความรู ความเขาใจที่เกิดขึ้นไปลงมือปฏิบัติ เพื่อขยายความรูใหลึกซึ้งและมีคุณคา ตอตัวผูเรียนมากที่สุด

แนวคิด Constructivism เนนใหผูเรียนสรางความรูโดยผานกระบวนการคิดและความอยากรูของตนเอง โดยมีผูสอนเปนผูสรางบรรยากาศ

การเรียนรูและกระตุนความสนใจ คอยจัดสถานการณใหผูเรียนเกิดความขัดแยงทางความคิดระหวางประสบการณเดิมกับประสบการณ ความรูใ หม เพือ่ กระตนุ ใหผเู รียนเชือ่ มโยงความรู ความคิด กับประสบการณทมี่ อี ยูเ ดิม แลวสังเคราะหเปนความรูห รือแนวคิดใหมๆ ไดดว ยตนเอง

3 การบูรณาการกระบวนการคิด การเรียนรูของผูเรียนแตละคนจะเกิดขึ้นที่สมอง ซึ่งเปนอวัยวะที่ทําหนาที่รูคิดภายใตสภาพแวดลอมที่เอื้ออํานวย และไดรบั การกระตนุ จูงใจอยางเหมาะสม สอดคลองกับสภาพจิตใจและความตองการของผูเ รียนแตละคน การจัดกิจกรรม การเรียนรูและสาระการเรียนรูที่สอดคลองกับความสนใจและมีความหมายตอผูเรียน จะชวยกระตุนใหสมองของผูเรียน สามารถรับรูและเรียนรูไดอยางมีประสิทธิภาพตามขั้นตอนการทํางงานของสมอง ดังนี้ 1. สมองจะเรียนรูและสืบคน โดยการสังเกต คนหา ซักถาม และทดลอง ปฏิบัติ จนทําใหคนพบความรูความเขาใจ ไดอยางรวดเร็ว

2. สมองจะแยกแยะคุณคาของสิ่งตางๆ โดยการตัดสินใจวิพากษวิจารณ แสดง ความคิดเห็น ยอมรับหรือตอตานตาม อารมณความรูสึกที่เกิดขึ้นในขณะที่เรียนรู

3. สมองจะประมวลเนื้อหาสาระ โดยการสรุปเปนความคิดรวบยอดจาก เรื่องราวที่ไดเรียนรูใหมนําไปผสมผสานกับ ความรูห รือประสบการณเดิมทีถ่ กู จัดเก็บอยูใ น สมอง ผานการกลัน่ กรองเพือ่ สังเคราะหเปน ความรูค วามเขาใจใหมๆ หรือเปนทัศนคติใหม ที่จะเก็บบรรจุไวในสมองของผูเรียน

การเรียนรูที่มีประสิทธิภาพจึงตองเปนการเรียนรูที่เกิดจากกระบวนการคิดของผูเรียน เพราะการเรียนรูจะเกิดขึ้น เมื่อสมองรูคิด และตองเปนการคิดไดครบถวนตามขั้นตอนการทํางานของสมองผูเรียน โดยเริ่มตนจาก 1. ระดับการคิดพื้นฐาน ไดแก การสังเกต การจําแนก การคาดคะเน การสื่อความหมาย การรวบรวมขอมูล การสรุปผล เปนตน

คูม อื ครู

2. ระดับลักษณะการคิด ไดแก การคิดกวาง คิดลึกซึ้ง คิดไกล คิดหลากหลาย คิดคลอง คิดอยางมีเหตุผล เปนตน

3. ระดับกระบวนการคิด ไดแก กระบวนการคิดอยางมีวิจารณญาณ กระบวนการแกปญหา กระบวนการ คิดสรางสรรค กระบวนการคิดสังเคราะหวิจัย เปนตน

5Es การจัดกิจกรรมตามขั้นตอนวัฏจักรการเรียนรู 5Es ขั้นตอนการสอนที่สัมพันธกับขั้นตอนการคิดและการทํางานทางสมองของผูเรียนที่นิยมใชอยางแพรหลาย คือ วัฏจักรการเรียนรู 5Es ซึ่งผูจัดทําคูมือครูไดนํามาใชเปนแนวทางออกแบบกิจกรรมการเรียนการสอนในแตละหนวย ตามลําดับขั้นตอนการเรียนรู ดังนี้ ขั้นที่ 1

กระตุนความสนใจ

(Engage)

เสร�ม

5

เปนขัน้ ทีผ่ สู อนนําเขาสูบ ทเรียน เพือ่ กระตุน ความสนใจของผูเ รียนดวยเรือ่ งราวหรือเหตุการณทนี่ า สนใจโดยใชเทคนิควิธกี ารสอน และคําถามทบทวนความรูหรือประสบการณเดิมของผูเรียน เพื่อเชื่อมโยงผูเรียนเขาสูความรูของบทเรียนใหม ชวยใหผูเรียนสามารถ สรุปประเด็นสําคัญที่เปนหัวขอและสาระการเรียนรูของบทเรียนได จึงเปนขั้นตอนการสอนที่สําคัญ เพราะเปนการเตรียมความพรอม และสรางแรงจูงใจใฝเรียนรูแกผูเรียน

ขั้นที่ 2

สํารวจคนหา

(Explore)

เปนขัน้ ทีผ่ สู อนเปดโอกาสใหผเู รียนลงมือศึกษา สังเกต หรือรวมมือกันสํารวจ เพือ่ ใหเห็นขอบขายของปญหา รวมถึงวิธกี ารศึกษา คนควา การรวบรวมขอมูลความรูที่จะนําไปสูการสรางความเขาใจประเด็นปญหานั้นๆ เมื่อผูเรียนทําความเขาใจในประเด็นหัวขอที่จะ ศึกษาคนควาอยางถองแทแลว ก็ลงมือปฏิบัติเพื่อเก็บรวบรวมขอมูลความรู สํารวจตรวจสอบ โดยวิธีการตางๆ เชน สัมภาษณ ทดลอง อานคนควาขอมูลจากเอกสาร แหลงขอมูลตางๆ จนไดขอมูลความรูตามที่ตั้งประเด็นศึกษาไว

ขั้นที่ 3

อธิบายความรู

(Explain)

เปนขั้นที่ผูสอนมีปฏิสัมพันธกับผูเรียน เชน ใหการแนะนํา ตั้งคําถามกระตุนใหคิด เพื่อใหผูเรียนคนหาคําตอบ และนําขอมูล ความรูจากการศึกษาคนควาในขั้นที่ 2 มาวิเคราะห สรุปผล และนําเสนอผลที่ไดศึกษาคนความาในรูปแบบสารสนเทศตางๆ เชน เขียนแผนภูมิ แผนผังแสดงมโนทัศน เขียนความเรียง เขียนรายงาน เปนตน ในขั้นตอนนี้ฝกใหผูเรียนใชสมองคิดวิเคราะหและ สังเคราะหอยางเปนระบบ

ขั้นที่ 4

ขยายความเขาใจ

(Expand)

เปนขั้นที่ผูสอนเลือกใชเทคนิควิธีการสอนตางๆ ที่สงเสริมใหผูเรียนนําความรูที่เกิดขึ้นไปคิดคนสืบคนตอๆ ไป เพื่อพัฒนาทักษะ การเรียนรูและการทํางานรวมกันเปนกลุม ระดมสมองเพื่อคิดสรางสรรครวมกัน ผูเรียนสามารถนําความรูที่สรางขึ้นใหมไปเชื่อมโยง กับประสบการณเดิมโดยนําขอสรุปทีไ่ ดไปใชอธิบายเหตุการณตา งๆ หรือนําไปปฏิบตั ใิ นสถานการณใหมๆ ทีเ่ กีย่ วของกับชีวติ ประจําวัน ของตนเอง เพื่อขยายความรูความเขาใจใหกวางขวางยิ่งขึ้น ในขั้นตอนนี้ฝกสมองของผูเรียนใหสามารถคิดริเริ่มสรางสรรคอยางมี คุณภาพ เสริมสรางวิสัยทัศนใหกวางไกลออกไป

ขั้นที่ 5

ตรวจสอบผล

(Evaluate)

เปนขัน้ ทีผ่ สู อนประเมินมโนทัศนของผูเ รียน โดยตรวจสอบจากความคิดทีเ่ ปลีย่ นไปและความคิดรวบยอดทีเ่ กิดขึน้ ใหม ตรวจสอบ ทักษะ กระบวนการปฏิบัติ การแกปญหา การตอบคําถามรวบยอด และการเคารพความคิดหรือยอมรับเหตุผลของคนอื่น เพื่อการ สรางสรรคความรูร ว มกัน ผูเ รียนสามารถประเมินผลการเรียนรูข องตนเอง เพือ่ สรุปผลวามีความรูอ ะไรเพิม่ ขึน้ มาบาง เกิดความเขาใจ มากนอยเพียงใด และจะนําความรูเหลานั้นไปประยุกตใชในการเรียนรูเรื่องอื่นๆ ไดอยางไร ผูเรียนจะเกิดเจตคติและเห็นคุณคาของ ตนเองจากผลการเรียนรูที่เกิดขึ้น ซึ่งเปนการเรียนรูที่มีความสุขอยางแทจริง

การจัดกิจกรรมการเรียนรูตามขั้นตอนวัฏจักรการสรางความรูแบบ 5Es จึงเปนรูปแบบการเรียนการสอนที่เนน ผูเ รียนเปนสําคัญอยางแทจริง เพราะสงเสริมใหผเู รียนไดลงมือปฏิบตั ติ ามขัน้ ตอนของกระบวนการสรางความรูด ว ยตนเอง และฝกฝนใหใชกระบวนการคิดและกระบวนการกลุมอยางชํานาญ กอใหเกิดทักษะชีวิต ทักษะการทํางานและทักษะการ เรียนรูที่มีประสิทธิภาพ สงผลตอการยกระดับผลสัมฤทธิ์ของผูเรียน ตามเปาหมายของการปฏิรูปการศึกษาทศวรรษที่ 2 (พ.ศ. 2552-2561) ทุกประการ คูม อื ครู

O-NET การเพิ่มผลสัมฤทธิ์ O-NET

การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนตามขั้นตอนวัฏจักรการเรียนรู 5Es ในแตละหนวยการเรียนรู ทางผูจัดทํา จะเสนอแนะวิธีสอนรูปแบบกิจกรรมการเรียนรู พรอมทั้งออกแบบเครื่องมือวัดผลประเมินผลที่สอดคลองกับตัวชี้วัด และสาระการเรียนรูแกนกลางไวทุกขั้นตอน โดยยึดหลักสําคัญ คือ เปาหมายของการวัดผลประเมินผล เสร�ม

6

1. การวัดผลทุกครั้งตองนําผล การวัดมาปรับปรุงพัฒนาผูเรียน เปนรายบุคคล

2. การประเมินผลมีเปาหมาย เพื่อพัฒนาการเรียนรูของผูเรียน จนเต็มศักยภาพ

3. การนําผลการวัดและประเมิน ทุกครั้งมาวางแผนปรับปรุงกิจกรรม การเรียนการสอน การเลือกเทคนิค วิธีการสอน และสื่อการเรียนรูให เหมาะสมกับสภาพจริงของผูเรียน

การทดสอบผูเรียน 1. การใชขอสอบอัตนัย เนนการอาน การคิดวิเคราะห และเขียนสรุปเพิ่มมากขึ้น 2. การใชคําถามกระตุนการคิด ควบคูกับการทําขอสอบที่เนนการคิดตลอดตอเนื่องตามลําดับกิจกรรมการเรียนรูและ ตัวชี้วัด 3. การทดสอบตองดําเนินการทั้งกอนเรียน ระหวางเรียน และเมื่อสิ้นสุดการเรียน การทดสอบระหวางเรียน ต อ งใช ข  อ สอบทั้ ง ชนิ ด ปรนั ย และอั ต นั ย และเป น การทดสอบเพื่ อ วิ นิ จ ฉั ย ผลการเรี ย นของผู  เ รี ย นแต ล ะคน เพื่อวัดการสอนซอมเสริมใหบรรลุตัวชี้วัดทุกตัว 4. การสอบกลางภาค (ถามี) ควรนําขอสอบหรือแบบฝกหัดที่นักเรียนสวนใหญทําผิดบอยๆ มาสรางเปนแบบทดสอบ อีกครัง้ เพือ่ ตรวจสอบความรูค วามเขาใจทีถ่ กู ตอง และประเมินความกาวหนาของผูเรียนแตละคน 5. การสอบปลายภาคเรียนเพื่อวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนตามตัวชี้วัดที่สําคัญ ควรออกขอสอบใหมีลักษณะเดียวกับ ขอสอบ O-NET โดยเนนการคิดวิเคราะห สังเคราะห เชื่อมโยงประยุกตใช เพื่อสรางความคุนเคย และฝกฝน วิธีการทําขอสอบดวยความมั่นใจ 6. การนําผลการทดสอบของผูเรียนมาวิเคราะห โดยผลการสอบกอนการเรียนตองสามารถพยากรณผลการสอบ กลางภาค และผลการสอบกลางภาคตองทํานายผลการสอบปลายภาคของผูเ รียนแตละคน เพือ่ ประเมินพัฒนาการ ความกาวหนาของผูเรียนเปนรายบุคคล 7. ผลการทดสอบปลายป ปลายภาค ตองมีคาเฉลี่ยสอดคลองกับคาเฉลี่ยของการสอบ NT ที่เขตพื้นที่การศึกษา จัดสอบ รวมทั้งคาเฉลี่ยของการสอบ O-NET ชวงชั้นที่สอดคลองครอบคลุมมาตรฐานการเรียนรูและตัวชี้วัดสําคัญ เพือ่ สะทอนประสิทธิภาพของครูผสู อนในการออกแบบการเรียนรูแ ละประกันคุณภาพผูเ รียนทีต่ รวจสอบผลไดชดั เจน การจัดการเรียนการสอนในแตละหนวยการเรียนรู ตองใหผูเรียนไดสั่งสมความรู สะสมความเขาใจไปทีละเล็ก ละนอยตามลําดับขัน้ ตอนของกิจกรรมการเรียนรู 5Es เพือ่ ใหผเู รียนไดเติมเต็มองคความรูอ ยางตอเนือ่ ง จนสามารถปฏิบตั ิ ชิ้นงานหรือภาระงานรวบยอดของแตละหนวยผานเกณฑประกันคุณภาพในระดับที่นาพึงพอใจ เพื่อรองรับการประเมิน ภายนอกจาก สมศ. ตลอดเวลา คูม อื ครู

ASEAN การเรียนรูสูประชาคมอาเซียน เพื่ออํานวยความสะดวกแกครูผูสอนในการจัดกิจกรรมการเรียนรูบูรณาการอาเซียนศึกษา ผูจัดทําไดวิเคราะห มาตรฐานการเรียนรู และตัวชี้วัดที่มีสาระการเรียนรูสอดคลองกับองคความรูเกี่ยวกับประชาคมอาเซียนในแงมุมตางๆ ครอบคลุมทัง้ ประชาคมการเมืองและความมัน่ คงอาเซียน ประชาคมเศรษฐกิจอาเซียน และประชาคมสังคมและวัฒนธรรม อาเซียน เพื่อสงเสริมการเรียนรูใหผูเรียนเกิดความตระหนัก มีความรูความเขาใจเหมาะสมกับระดับชั้นและกลุมสาระ การเรียนรู โดยเสนอแนะวิธีการจัดกิจกรรมบูรณาการเนื้อหาสาระตางๆ ที่เปนประโยชนตอผูเรียนและเปนการชวย เตรียมความพรอมผูเ รียนทุกคนทีจ่ ะกาวเขาสูก ารเปนสมาชิกของประชาคมอาเซียนไดอยางมัน่ ใจตามขอตกลงปฏิญญา เสร�ม ชะอํา-หัวหิน วาดวยความรวมมือดานการศึกษาเพือ่ บรรลุเปาหมายประชาคมอาเซียนทีเ่ อือ้ อาทรและแบงปน จึงกําหนด 7 เปนนโยบายใหกระทรวงศึกษาธิการจัดการเรียนรูเตรียมความพรอมผูเรียนเขาสูประชาคมอาเซียนภายในป พ.ศ. 2558 ตามแนวปฏิบัติที่สําคัญ ดังนี้

การจัดการเรียนรูส ู ประชาคมการเมืองและความมัน่ คงอาเซียน 1. การสรางความรูความเขาใจ และตระหนักถึงความสําคัญของ กฎบัตรอาเซียน และความรวมมือ ของ 3 เสาหลัก ซึง่ กฎบัตรอาเซียน ในขณะนี้มีสถานะเปนกฎหมายที่ ประเทศสมาชิกจะตองปฏิบัติตาม หลักการที่กําหนดไวเพื่อใหบรรลุ เปาหมายของกฎบัตรมาตราตางๆ

2. การสงเสริมหลักการ ประชาธิปไตยและการสราง สิ่งแวดลอมประชาธิปไตย เพื่อการอยูรวมกันอยางกลมกลืน ภายใตวิถีชีวิตอาเซียนที่มีความ หลากหลายดานสังคมและ วัฒนธรรม

4. การตระหนักในคุณคาของ สายสัมพันธทางประวัติศาสตร และมรดกทางวัฒนธรรมที่มี พัฒนาการรวมกัน เพื่อเชื่อม อัตลักษณและสรางจิตสํานึก ในการเปนประชากรของประชาคม อาเซียนรวมกัน

3. การสงเสริมการศึกษาดาน สิทธิมนุษยชน เพื่อสรางประชาคม อาเซียนใหเปนประชาคมเพื่อ ประชาชนอยางแทจริง สามารถ อยูรวมกันไดบนพื้นฐานการเคารพ ในคุณคาของศักดิ์ศรีแหงความ เปนมนุษยเทาเทียมกัน

5. การสงเสริมสันติภาพ ความ มั่นคง และความปรองดองในสังคม ทั้งระดับประเทศและภูมิภาคของ อาเซียนบนพื้นฐานสันติวิธีและการ อยูรวมกันดวยขันติธรรม

คูม อื ครู

การจัดการเรียนรูส ู ประชาคมเศรษฐกิจอาเซียน

เสร�ม

8

1. การพัฒนาทักษะการทํางาน เพื่อเสริมสรางผูเรียนใหมีทักษะ วิชาชีพที่จําเปนสอดคลองกับ ความตองการของตลาดแรงงาน และสถานประกอบการในอาเซียน สามารถเทียบโอนผลการเรียน และการทํางานตามมาตรฐานฝมือ แรงงานในภูมิภาคอาเซียน

2. การเสริมสรางวินัย ความรับผิดชอบ และเจตคติรักการทํางาน สามารถพึ่งพาตนเอง มีทักษะชีวิต ดํารงชีวิตอยางมีความสุข เห็นคุณคา และภูมิใจในตนเอง ในฐานะที่เปนพลเมืองไทยและ อาเซียน

3. การเรียนรูเพื่อพัฒนาตนเอง อยางตอเนื่องตลอดชีวิต ใหมี ทักษะการทํางานตามมาตรฐาน อาชีพ และคุณวุฒิของวิชาชีพสาขา ตางๆ เพื่อรองรับการเตรียมเคลื่อน ยายแรงงานมีฝมือและการเปน ประชาคมเศรษฐกิจอาเซียนที่ เขมแข็ง เพื่อสรางขีดความสามารถ ในการแขงขันในเวทีโลก

การจัดการเรียนรูส ู ประชาคมสังคมและวัฒนธรรมอาเซียน 1. การเสริมสรางความรวมมือ ในลักษณะสังคมที่เอื้ออาทร ของประชากรอาเซียน โดยยึด หลักการสําคัญ คือ ความงดงาม ของประชาคมอาเซียนมาจาก ความแตกตางและหลากหลายทาง วัฒนธรรมที่ลวนแตมีคุณคาตอ มรดกทางวัฒนธรรมของอาเซียน ซึ่งประชาชนทุกคนตองอนุรักษ สืบสานใหยั่งยืน

2. การเสริมสรางคุณลักษณะ ของผูเรียนใหเปนพลเมืองอาเซียน ที่มีศักยภาพในการกาวเขาสู ประชาคมอาเซียนอยางมั่นใจ เปนผูที่มีสุขภาพสมบูรณแข็งแรง มีทักษะการสื่อสาร ทักษะการ ทํางาน ทักษะทางสังคม สามารถ ทํางานรวมกับผูอื่นไดอยาง สรางสรรค และมีองคความรู เกี่ยวกับอาเซียนที่จําเปนตอการ ดํารงชีวิตอยางมีคุณภาพ

4. การสงเสริมการเรียนรูดาน ศิลปะ วัฒนธรรม ประเพณี วิถชี วี ติ ความเปนอยูข องเพือ่ นบาน ในอาเซียน เพื่อสรางจิตสํานึกของ ความเปนประชาคมอาเซียนและ ตระหนักถึงหนาที่ของการเปน พลเมืองอาเซียนรวมกัน

3. การสงเสริมการเรียนรูภาษา อังกฤษเพื่อการสื่อสารและการ ทํางานตามมาตรฐานอาชีพที่ กําหนดและสนับสนุนการเรียนรู ภาษาอาเซียนและภาษาเพื่อนบาน เพื่อชวยเสริมสรางสัมพันธภาพทาง สังคม และการอยูรวมกันอยางสันติ ทามกลางความหลากหลายทาง วัฒนธรรม

5. การสรางความรูและความ ตระหนักเกี่ยวกับดานสิ่งแวดลอม ปญหาและผลกระทบตอคุณภาพ ชีวิตของประชากรในภูมิภาค รวมทั้งแนวทางการพัฒนาอยาง ยั่งยืน ใหเปนมรดกสืบทอดแก พลเมืองอาเซียนในรุนหลังตอๆ ไป

กระทรวงศึกษาธิการจึงประกาศนโยบายการปฏิรูปการศึกษาทศวรรษที่ 2 (พ.ศ. 2552-2561) เพื่อเรงพัฒนาเด็ก และเยาวชนไทยใหเปนทรัพยากรมนุษยของชาติที่มีทักษะและความชํานาญ พรอมเผชิญกับความเปลี่ยนแปลงและ การแขงขันทั้งในภูมิภาคอาเซียนและภูมิภาคอื่นๆ ของสังคมโลก ทั้งนี้ผูบริหารสถานศึกษา ครูผูสอน และผูปกครอง ควรรวมมือกันอยางใกลชิดในการดูแลชวยเหลือผูเรียนและจัดประสบการณการเรียนรูเพื่อพัฒนาผูเรียนจนเต็มศักยภาพ เพื่อกาวเขาสูการเปนพลเมืองอาเซียนอยางมีเกียรติภูมิและศักดิ์ศรีความเปนมนุษยของตน คณะผูจัดทํา คูม อื ครู

ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรูแกนกลาง สาระที่ 1

คณิตศาสตร (เฉพาะชั้น ป.2)*

จํานวนและการดําเนินการ

มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจถึงความหลากหลายของการแสดงจํานวนและการใชจํานวนในชีวิตจริง ชั้น

ตัวชี้วัด

สาระการเรียนรูแกนกลาง

ป.2 1. เขียนและอานตัวเลขฮินดูอารบิก • การเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทยและ ตัวเลขไทย และตัวหนังสือแสดงปริมาณ ตัวหนังสือแสดงจํานวน ของสิ่งของหรือจํานวนนับที่ไมเกิน • การอานตัวเลขฮินดูอารบิกและตัวเลขไทย หนึ่งพันและศูนย • การนับเพิม่ ทีละ 5 ทีละ 10 และทีละ 100 • การนับลดทีละ 2 ทีละ 10 และทีละ 100 • จํานวนคู จํานวนคี่ 2. เปรียบเทียบและเรียงลําดับจํานวนนับ ไมเกินหนึ่งพันและศูนย

• หลักและคาของเลขโดดในแตละหลัก และการใช 0 เพื่อยึดตําแหนงของหลัก • การเขียนตัวเลขแสดงจํานวนในรูปกระจาย • การเปรียบเทียบจํานวนและการใชเครือ่ งหมาย = ≠>< • การเรียงลําดับจํานวนไมเกินหาจํานวน

หนวยการเรียนรูในหนังสือเรียน

เสร�ม

9

• หนวยการเรียนรูที่ 1 จํานวนนับไมเกิน 1,000

มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดําเนินการของจํานวนและความสัมพันธระหวางการดําเนินการตางๆ และสามารถใชการดําเนินการในการแกปญหา ชั้น

ตัวชี้วัด

ป.2 1. บวก ลบ คูณ หาร และบวก ลบ คูณ หารระคนของจํานวนนับไมเกินหนึ่งพัน และศูนย พรอมทั้งตระหนักถึง ความสมเหตุสมผลของคําตอบ

สาระการเรียนรูแกนกลาง • การบวก การลบ • ความหมายของการคูณ และการใช เครื่องหมาย × • การคูณจํานวนหนึ่งหลักกับจํานวนไมเกิน สองหลัก • ความหมายของการหาร และการใช เครื่องหมาย ÷ • การหารที่ตัวหารและผลหารมีหนึ่งหลัก • การบวก ลบ คูณ หารระคน

2. วิเคราะหและหาคําตอบของโจทยปญหา • โจทยปญหาการบวก การลบ การคูณ และโจทยปญหาระคนของจํานวนนับ การหาร ไมเกินหนึ่งพันและศูนย พรอมทั้ง • โจทยปญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน ตระหนักถึงความสมเหตุสมผล • การสรางโจทยปญหาการบวก การลบ การคูณ ของคําตอบ การหาร

หนวยการเรียนรูในหนังสือเรียน • หนวยการเรียนรูที่ 2 การบวกจํานวนที่มี ผลบวกไมเกิน 1,000 • หนวยการเรียนรูที่ 3 การลบจํานวนที่มีตัวตั้งไม เกิน 1,000 • หนวยการเรียนรูที่ 7 การคูณ • หนวยการเรียนรูที่ 10 การหาร • หนวยการเรียนรูที่ 13 การบวก ลบ คูณ หารระคน

_________________________________ * สํานักวิชาการและมาตรฐานการศึกษา สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน, สาระการเรียนรูแกนกลาง กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร. (กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพชุมนุมสหกรณการเกษตรแหงประเทศไทย, 2551), หนา 7-54.

คูม อื ครู

สาระที่ 2

การวัด

มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ตองการวัด ชั้น

เสร�ม

ตัวชี้วัด

ป.2 1. บอกความยาวเปนเมตรและเซนติเมตร และเปรียบเทียบความยาวในหนวย เดียวกัน

10

สาระการเรียนรูแกนกลาง

หนวยการเรียนรูในหนังสือเรียน

• การวัดความยาว (เมตร เซนติเมตร) • การเปรียบเทียบความยาว (หนวยเดียวกัน)

• หนวยการเรียนรูที่ 5 การวัดความยาว

2. บอกนํ้าหนักเปนกิโลกรัมและขีด และ เปรียบเทียบนํ้าหนักในหนวยเดียวกัน

• การชั่งนํ้าหนัก (กิโลกรัม ขีด) • การเปรียบเทียบนํ้าหนัก (หนวยเดียวกัน)

• หนวยการเรียนรูที่ 6 การชั่ง

3. บอกปริมาตรและความจุเปนลิตร และ เปรียบเทียบปริมาตรและความจุ

• การตวง (ลิตร) • การเปรียบเทียบปริมาตรและความจุ (ลิตร)

• หนวยการเรียนรูที่ 11 การตวง

4. บอกจํานวนเงินทั้งหมดจากเงินเหรียญ และธนบัตร

• ชนิดและคาของเงินเหรียญและธนบัตร • การเปรียบเทียบคาของเงินเหรียญและธนบัตร • การบอกจํานวนเงินทั้งหมด (บาท สตางค)

• หนวยการเรียนรูที่ 9 เงิน

5. บอกเวลาบนหนาปดนาฬกา (ชวง 5 นาที) • การบอกเวลาเปนนาฬกากับนาที (ชวง 5 นาที)

• หนวยการเรียนรูที่ 8 เวลา

6. บอกวัน เดือน ป จากปฏิทิน

• การอานปฏิทิน เดือนและอันดับที่ของเดือน

มาตรฐาน ค 2.2 แกปญหาเกี่ยวกับการวัด ชั้น

ตัวชี้วัด

ป.2 1. แกปญหาเกี่ยวกับการวัดความยาว การชั่ง การตวง และเงิน

สาระที่ 3

สาระการเรียนรูแกนกลาง • โจทยปญ หาเกีย่ วกับการวัดความยาว (บวก ลบ) • โจทยปญหาเกี่ยวกับการชั่ง (บวก ลบ) • โจทยปญ หาเกี่ยวกับการตวง (บวก ลบ คูณ หาร) • โจทยปญหาเกี่ยวกับเงิน (บวก ลบ หนวยเปน บาท)

หนวยการเรียนรูในหนังสือเรียน • หนวยการเรียนรูที่ 5 การวัดความยาว • หนวยการเรียนรูที่ 6 การชั่ง • หนวยการเรียนรูที่ 9 เงิน • หนวยการเรียนรูที่ 11 การตวง

เรขาคณิต

มาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวิเคราะหรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ ชั้น

ตัวชี้วัด

สาระการเรียนรูแกนกลาง

หนวยการเรียนรูในหนังสือเรียน

ป.2 1. บอกชนิดของรูปเรขาคณิตสองมิติวาเปน • รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปวงกลม รูปวงรี รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปวงกลม หรือรูปวงรี 2. บอกชนิดของรูปเรขาคณิตสามมิติวาเปน • ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ทรงกลม หรือทรงกระบอก 3. จําแนกระหวางรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก กับทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก และรูปวงกลม กับทรงกลม

คูม อื ครู

• เรขาคณิตสองมิติกับรูปเรขาคณิตสามมิติ

• หนวยการเรียนรูที่ 12 รูปเรขาคณิต

มาตรฐาน ค 3.2 ใชการนึกภาพ (visualization) ใชเหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ (spatial reasoning) และใชแบบจําลองทาง เรขาคณิต (geometric model) ในการแกปญหา ชั้น

ตัวชี้วัด

สาระการเรียนรูแกนกลาง

ป.2 1. เขียนรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใชแบบของ • การเขียนรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปเรขาคณิต รูปวงกลม และรูปวงรีโดยใชแบบของรูป

สาระที่ 4

หนวยการเรียนรูในหนังสือเรียน • หนวยการเรียนรูที่ 12 รูปเรขาคณิต

เสร�ม

พีชคณิต

11

มาตรฐาน ค 4.1 เขาใจและวิเคราะหแบบรูป (pattern) ความสัมพันธ และฟงกชัน ชั้น

ตัวชี้วัด

สาระการเรียนรูแกนกลาง

ป.2 1. บอกจํานวนและความสัมพันธในแบบรูป • แบบรูปของจํานวนที่เพิ่มขึ้นทีละ 5 ทีละ 10 ของจํานวนที่เพิ่มขึ้นทีละ 5 ทีละ 10 ทีละ 100 ทีละ 100 และลดลงทีละ 2 ทีละ 10 • แบบรูปของจํานวนที่ลดลงทีละ 2 ทีละ 10 ทีละ 100 ทีละ 100 2. บอกรูปและความสัมพันธในแบบรูปของ รูปที่มีรูปราง ขนาด หรือสีที่สัมพันธกัน อยางใดอยางหนึ่ง

สาระที่ 6

• แบบรูปของรูปที่มีรูปราง ขนาด หรือสีที่ สัมพันธกันอยางใดอยางหนึ่ง เชน △□△□△□—

หนวยการเรียนรูในหนังสือเรียน

• หนวยการเรียนรูที่ 4 แบบรูปและความสัมพันธ

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร

มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแกปญหา การใชเหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร และการนําเสนอ การเชื่อมโยงความรูตางๆ ทางคณิตศาสตร และเชื่อมโยงคณิตศาสตรกับศาสตรอื่นๆ และมีความคิดริเริ่มสรางสรรค ชั้น

ตัวชี้วัด

ป.2 1. ใชวิธีการที่หลากหลายแกปญหา 2. ใชความรู ทักษะและกระบวนการ ทางคณิตศาสตรในการแกปญหา ในสถานการณตางๆ ไดอยางเหมาะสม 3. ใหเหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลไดอยางเหมาะสม 4. ใชภาษาและสัญลักษณทางคณิตศาสตร ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนําเสนอไดอยางถูกตอง 5. เชื่อมโยงความรูตางๆ ในคณิตศาสตร และเชื่อมโยงคณิตศาสตรกับศาสตรอื่นๆ 6. มีความคิดริเริ่มสรางสรรค

สาระการเรียนรูแกนกลาง

_

หนวยการเรียนรูในหนังสือเรียน

บูรณาการสูก ารจัดการเรียน การสอนในทุกหนวยการเรียนรู

คูม อื ครู

คําอธิบายรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร ชั้นประถมศึกษาปที่ 2 รหัสวิชา ค…………………………………

เสร�ม

12

กลุมสาระการเรียนรู คณิตศาสตร ภาคเรียนที่ 1-2 เวลา 200 ชั่วโมง/ป

ศึกษา ฝกทักษะการคิดคํานวณ และฝกการแกปญหาเกี่ยวกับความรูและนําไปประยุกตใชในสาระตอไปนี้ จํานวนนับไมเกิน 1,000 การอานและการเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือ หลักและคาของเลขโดด การใช 0 เพื่อยึดตําแหนงของหลัก และการเขียนตัวเลขในรูปกระจาย การเปรียบเทียบจํานวนสองจํานวนที่มีจํานวนหลัก ไมเทากัน การเปรียบเทียบจํานวนสองจํานวนที่มีจํานวนหลักเทากัน การใชเครื่องหมาย = ≠ > < การเรียงลําดับจํานวน การนับเพิ่มทีละ 5 ทีละ 10 และทีละ 100 การนับลดทีละ 2 ทีละ 10 และทีละ 100 จํานวนคูและจํานวนคี่ การบวกจํานวนที่มี ผลบวกไมเกิน 1,000 การบวกตามแนวตั้ง(ไมมีทด) การบวกตามแนวตั้ง (มีทด) การบวกตามแนวนอน (ไมมีทด) การบวก ตามแนวนอน (มีทด) การสลับที่ของการบวก การบวกจํานวนสามจํานวนที่มีผลบวกไมเกิน 1,000 โจทยปญหาการบวกจํานวน ที่มีผลบวกไมเกิน 1,000 การสรางโจทยปญหาการบวกจากจํานวน ประโยคสัญลักษณ และขอความ การลบจํานวนที่มีตัวตั้ง ไมเกิน 1,000 การลบตามแนวตั้ง (ไมมีการกระจาย) การลบตามแนวตั้ง (มีการกระจาย) โจทยปญหาการลบจํานวนที่มีตัวตั้ง ไมเกิน 1,000 การสรางโจทยปญหาการลบจากจํานวน ประโยคสัญลักษณและขอความ การบวกและการคูณ การคูณจํานวน ที่มีหนึ่งหลักกับจํานวนที่มีสองหลัก การสลับที่การคูณ การนําสูตรคูณมาใช การหาผลคูณของ 0 กับจํานวนใดๆ การคูณจํานวน ที่มีหนึ่งหลักกับ 10 , 20 , 30 , … , 90 การคูณจํานวนที่มีหนึ่งหลักกับจํานวนที่มีสองหลัก โจทยปญหาการคูณ การลบและ การหาร การใชเครื่องหมายหาร (÷) ความสัมพันธของการคูณและการหาร การหารที่ตัวหารและผลหารมีหนึ่งหลัก การหารลงตัว การหารไมลงตัว โจทยปญหาการหารและการสรางโจทยปญหาการหารจากจํานวน ประโยคสัญลักษณ และขอความ การบวก ลบ คูณ หารระคน โจทยปญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน การวัดความยาว เครื่องมือวัดที่มีหนวยมาตรฐาน การวัดความยาวและความสูง หนวยวัดความยาวเปนเมตร การวัด ระยะทาง การเปรียบเทียบความยาว ความสูง และระยะทางในหนวยเดียวกัน ความสัมพันธระหวางเมตรกับเซนติเมตร โจทยปญหาเกี่ยวกับการวัดความยาว การชั่งโดยใชเครื่องชั่งที่มีหนวยมาตรฐานเปนกิโลกรัม การชั่งนํ้าหนักเปนกิโลกรัมและขีด การเปรียบเทียบนํา้ หนัก โจทยปญ หาเกีย่ วกับการชัง่ การบอกเวลาบนหนาปดนาฬกา (ชวง 5 นาที)การอานและการเขียนชวงเวลา กลางวันและกลางคืนเปนนาฬกา การบอกและการเขียนชวงเวลากลางวันและกลางคืนเปนนาฬกากับนาที การอานและการเขียน เพื่อบอกวัน เดือน ปจากปฏิทิน เงินเหรียญและธนบัตร การเปรียบเทียบคาของเงินเหรียญและธนบัตร การแลกเงิน

ตัวชี้วัด

ค 1.1 ค 1.2 ค 2.1 ค 2.2 ค 3.1 ค 3.2 ค 4.1 ค 6.1

ป.2/1 ป.2/1 ป.2/1 ป.2/1 ป.2/1 ป.2/1 ป.2/1 ป.2/1

ป.2/2 ป.2/2 ป.2/2

ป.2/3

ป.2/2

ป.2/3

ป.2/2 ป.2/2

ป.2/3

ป.2/4

ป.2/5

ป.2/6

ป.2/4

ป.2/5

ป.2/6

รวม 23 ตัวชี้วัด

คูม อื ครู

กระตุน ความสนใจ Engage

สํารวจคนหา Explore

อธิบายความรู Explain

ขยายความเขาใจ Expand

ตรวจสอบผล Evaluate

˹ѧÊ×ÍàÃÕ¹ ÃÒÂÇÔªÒ¾×é¹°Ò¹

¤³ÔµÈÒʵà ».ò ªÑé¹»ÃжÁÈÖ¡ÉÒ»‚·Õè ò

¡ÅØ‹ÁÊÒÃСÒÃàÃÕ¹ÃÙŒ ¤³ÔµÈÒʵà µÒÁËÅÑ¡ÊÙµÃ᡹¡ÅÒ§¡ÒÃÈÖ¡ÉÒ¢Ñé¹¾×é¹°Ò¹ ¾Ø·¸ÈÑ¡ÃÒª òõõñ ¼ÙŒàÃÕºàÃÕ§ ¹Ò¹Եԡà ÃдÁ ¹Ò§ÊÒǹíéÒྪà ªÒÞ¨Ö§¶ÒÇà ¹Ò§ÊÒÇ¡Ôè§á¡ŒÇ àÅÔÈ»ÃÐàÊÃÔ°Ãѵ¹ ÃÈ. ´Ã. ÊÔÃԾѪà à¨É®ÒÇÔâè¹ ¼ÙŒµÃǨ

¹Ò§ÃÐ¾Õ ÇѧàǪª ¹Ò§´Ç§¾Ã Ááµ ¹Ò§ÊÒÇÊÔÃÔÅѡɳ Ç§È à¾ªÃ

ºÃóҸԡÒà ÃÈ. ´Ã. ÃبÔà ÀÙ‹ÊÒÃÐ

¾ÔÁ¾ ¤ÃÑ駷Õè õ

ʧǹÅÔ¢ÊÔ·¸ÔìµÒÁ¾ÃÐÃÒªºÑ- - ÑµÔ ISBN : 978-616-203-150-2978-616ÃËÑÊÊÔ¹¤ŒÒ ñòñöðñò

¤Œ¹¤ÇÒÁÃÙŒ¢ÂÒ¤ÇÒÁ¤Ô´¨Ò¡

¾ÔÁ¾ ¤ÃÑ駷Õè ñ ÃËÑÊÊÔ¹¤ŒÒ ñòôöðóò

EB GUIDE

ที่พิมพกํากับหัวขอสําคัญในหนังสือเรียนหลักสูตรใหม ชั้น ป.๔ ขึ้นไป ผาน www.aksorn.com ไปยังแหลงความรูทั่วไทย-ทั่วโลก

กระตุน ความสนใจ Engage

สํารวจคนหา Explore

อธิบายความรู Explain

ขยายความเขาใจ Expand

ตรวจสอบผล Evaluate

¤íÒ¹íÒ ´ŒÇ¡ÃзÃǧÈÖ¡ÉÒ¸Ô¡ÒÃä´ŒÁÕ¤íÒÊÑè§ãˌ㪌ËÅÑ¡ÊٵáÒÃÈÖ¡ÉÒ¢Ñé¹¾×é¹°Ò¹ ¾Ø·¸ÈÑ¡ÃÒª 2544 ã¹âçàÃÕ¹·ÑèÇä»·Õè¨Ñ´¡ÒÃÈÖ¡ÉÒ¢Ñé¹¾×鹰ҹ㹻‚¡ÒÃÈÖ¡ÉÒ 2546 áÅШҡ¡ÒÃÈÖ¡ÉÒÇÔ¨ÑÂáÅеԴµÒÁ ¼Å¡ÒÃ㪌ËÅÑ¡ÊٵáÒÃÈÖ¡ÉÒ¢Ñé¹¾×é¹°Ò¹ ¾Ø·¸ÈÑ¡ÃÒª 2544 ¨Ö§¹íÒä»Ê‹Ù¡ÒþѲ¹ÒËÅÑ¡ÊÙµÃ᡹¡ÅÒ§ ¡ÒÃÈÖ¡ÉÒ¢Ñé¹¾×é¹°Ò¹ ¾Ø·¸ÈÑ¡ÃÒª 2551 «Öè§ÁÕ¤ÇÒÁàËÁÒÐÊÁáÅЪѴਹ à¾×èÍãˌʶҹÈÖ¡ÉÒä´Œ¹íÒä» ãªŒ à »š ¹ ¡Ãͺ·Ô È ·Ò§ã¹¡ÒÃ¨Ñ ´ ËÅÑ ¡ ÊÙ µ ÃʶҹÈÖ ¡ ÉÒ áÅÐ¨Ñ ´ ¡ÒÃàÃÕ Â ¹¡ÒÃÊ͹à¾×è Í ¾Ñ ² ¹Òà´ç ¡ áÅÐàÂÒǪ¹·Ø¡¤¹ã¹ÃдѺ¡ÒÃÈÖ¡ÉÒ¢Ñ¹é ¾×¹é °Ò¹ãËŒÁ¤Õ ³ Ø ÀÒ¾´ŒÒ¹¤ÇÒÁÃÙŒ áÅзѡÉзըè Òí ໚¹ÊíÒËÃѺ¡Òà ´íÒçªÕÇÔµã¹Êѧ¤Á·ÕèÁÕ¡ÒÃà»ÅÕè¹á»Å§ áÅÐáÊǧËÒ¤ÇÒÁÃÙŒà¾×è;Ѳ¹Òµ¹àͧÍ‹ҧµ‹Íà¹×èͧµÅÍ´ªÕÇÔµ ˹ѧÊ×ÍàÃÕ¹ ¤³ÔµÈÒʵà ».2 àÅ‹Á¹Õé¨Ñ´·íÒ¢Öé¹ÊíÒËÃѺ㪌»ÃСͺ¡ÒÃàÃÕ¹¡ÒÃÊ͹ªÑé¹ »ÃжÁÈÖ¡ÉÒ»‚·Õè 2 â´Â´íÒà¹Ô¹¡ÒèѴ·íÒãËŒÊÍ´¤ÅŒÍ§µÒÁ¡Ãͺ¢Í§ËÅÑ¡Êٵà ʋ§àÊÃÔÁ¡Ãкǹ¡ÒäԴ ¡ÒÃÊ׺àÊÒÐËÒ¤ÇÒÁÃÙŒ ¡ÒÃá¡Œ»˜ÞËÒ ¤ÇÒÁÊÒÁÒö㹡ÒÃÊ×èÍÊÒà ¡ÒõѴÊԹ㨠¡ÒùíÒä»ãªŒã¹ªÕÇÔµ ÃÇÁ·Ñé§Ê‹§àÊÃÔÁãËŒ¼ÙŒàÃÕ¹Áդس¸ÃÃÁ ¨ÃÔ¸ÃÃÁ áÅФ‹Ò¹ÔÂÁ·Õè¶Ù¡µŒÍ§àËÁÒÐÊÁ µÃÐ˹ѡ㹤س¤‹ÒáÅÐ ÁÕਵ¤µÔ·Õè´Õµ‹Í¤³ÔµÈÒʵà ˹ѧÊ×ÍàÃÕ¹ ¤³ÔµÈÒʵà ».2 àÅ‹Á¹Õé ÁÕ 13 ˹‹Ç ã¹áµ‹ÅÐ˹‹Ç»ÃСͺ´ŒÇ 1. ¨Ø´»ÃÐʧ¤ ¡ÒÃàÃÕ¹ÃÙŒ»ÃШíÒ˹‹Ç ¡íÒ˹´ÃдѺ¤ÇÒÁÃÙŒ ¤ÇÒÁÊÒÁÒö¢Í§¼ÙŒàÃÕÂ¹Ç‹Ò àÁ×Íè àÃÕ¹¨ºã¹áµ‹ÅÐ˹‹Ç¡ÒÃàÃÕ¹ÃÙŒ µŒÍ§ºÃÃÅØÁҵðҹµÑǪÕÇé ´Ñ ·Õ¡è Òí ˹´äÇŒã¹ËÅÑ¡ÊٵâŒÍã´ºŒÒ§ 2. à¹×éÍËÒ ÊÍ´¤ÅŒÍ§µÒÁËÅÑ¡ÊÙµÃ᡹¡ÅÒ§¡ÒÃÈÖ¡ÉÒ¢Ñé¹¾×é¹°Ò¹ ¾.È. 2551 ¹íÒàÊ¹Í àËÁÒÐÊÁ¡Ñ¡Ñº¡ÒÃàÃÕ¹¡ÒÃÊ͹ã¹áµ‹ÅÐÃдѺªÑé¹ 3. ¡Ô¨¡ÃÃÁ½ƒ¡½¹·Ñ¡ÉÐ ãËŒ¼ÙŒàÃÕ¹½ƒ¡»¯ÔºÑµÔà¾×è;Ѳ¹Ò¤ÇÒÁÃÙŒ áÅзѡÉлÃШíÒ˹‹Ç ¤³Ð¼ÙŒ¨Ñ´·íÒ¨Ö§ËÇѧ໚¹Í‹ҧÂÔè§Ç‹Ò ˹ѧÊ×ÍàÃÕ¹ ¤³ÔµÈÒʵà ».2 àÅ‹Á¹Õé ¨Ð໚¹Ê×èÍ ¡ÒÃàÃÕ¹¡ÒÃÊ͹·ÕÍè Òí ¹Ç»ÃÐ⪹ µÍ‹ ¡ÒÃàÃÕ¹¤³ÔµÈÒʵà à¾×Íè ãËŒÊÁÑ Ä·¸Ô¼ÅµÒÁÁҵðҹµÑǪÕÇé ´Ñ ·Õè¡íÒ˹´äÇŒã¹ËÅÑ¡ÊÙµÃ᡹¡ÅÒ§¡ÒÃÈÖ¡ÉÒ¢Ñé¹¾×é¹°Ò¹ ¾.È. 2551 ¤³Ð¼ÙŒ¨Ñ´·íÒ

คําชี้แ

กระตุน ความสนใจ

สํารวจคนหา

Engage

อธิบายความรู

Explore

ขยายความเขาใจ

Explain

Expand

คําชี้แจงในการใชสื่อ หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่

จ�ำนวนนับ ไม่เกิน 1,000 850

ภาพหนาหนวยการเรียนรู เปนภาพประกอบขนาดใหญ ชวยกระตุนความสนใจของผูเรียน

934

จุดประสงคการเรียนรู กําหนดความรูความสามารถ ของผูเรียนเมื่อเรียนจบหนวย

1

16

0 หลัก รอย

0

หลัก สิบ

654

ี่ 1

ใส 0 เพื่อยึดต ของหลักหนว ําแหนง ย

หลัก หนวย

0

5

หลัก สิบ

หลัก สิบ

878

นงของหลัก

1

0

732

เพื่อยึดตําแห

2

หลัก พัน

960

สามารถต่อไปนี้ ดงปริมาณของ ว ผู้เรียนจะมีความรู้ความ เมื่อเรียนจบหน่วยนี้แล้ ฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือแส เลข ว ั 1. เขียนและอ่านต บไม่เกินหนึ่งพัน และศูนย์ สิ่งของหรือจ�านวนนั าดับจ�านวนนับไม่เกินหนึ่งพัน และศูนย์ งล� 2. เปรียบเทียบและเรีย

หลัก รอย

หลัก รอย

1

ียนรู้ประจ�าหน่วยท

จุดประสงค์การเร

2. การใช 0

3

ตรวจสอบผล

ใส 0 เพื่อยึดต ของหลักสิบ ําแหนง

หลัก หนวย

0 หลัก หนวย

ใส 0 เพื่อยึดต ของหลกั รอย ําแหนง และหลักหนว หลกั สบิ ย

àÃÒµŒÍ§ãÊ‹ 0 à¾×èÍÂÖ´µíÒáË ¹‹§¢Í

§ËÅÑ¡

เน�้อหา ครบตามหลักสูตรแกนกลางฯ ’51 นําเสนอโดยใชแผนภาพ แผนภูมิ ตาราง เหมาะสมกับการเรียนการสอน

Evaluate

กระตุน ความสนใจ Engage

สํารวจคนหา

อธิบายความรู

Explore

ขยายความเขาใจ

Explain

ตรวจสอบผล

Expand

Evaluate

ี่นิยมใช้กัน งชั่งมีหลายชนิด แต่ท ้าหนักตัว อ ่ รื เค น ั บ จุ จ ปั ใน

ั่งสปริง และเครื่องชั่งน� โดยทั่วไป ได้แก่ เครื่องช ช้บอกน้ำาหนัก กิโลกรัม เป็นหน่วยที่ใ กก. กิโลกรัม ใช้อักษรย่อ

ยใช้เครื่องชั่งสปริง 2. การชั่งน�้าหนักโดประกอบด้วย เครื่องชั่งสปริง

สาระสําคัญของเน�้อหา เนนใหผูเรียนจดจําสาระสําคัญ หรือขยายความเขาใจของผูเ รียน

จานส�าหรับ วางสิ่งของ

เข็มชี้น�้าหนัก

ภาพประกอบเน�้อหา เปนภาพประกอบ ๔ สี แทรกอยูตลอดเลม ชวยเสริมสรางความเขาใจ

ตัวเลข บอกน�้าหนัก

หน้าปัด ของเครื่องชั่งสปริงแล้ว เมื่อเรารู้จักส่วนประกอบ ื่องชั่งสปริงกันต่อเลยค่ะ เคร ใช้ โดย ก ั เราไปดูวิธีการชั่งน้ำาหน 132

กษะ

กิจกรรมฝึกฝนทั

หนังสือแสดง ตัวเลขไทย และตัว ก บิ าร อ ดู น ิ ขฮ เล ว ั นต 1. เเขขี​ีย ุด จ�านวนของรูปลงในสม 4)

1) 5) 2)

3) ลงในสมุด 2. เเขขียี นเป็นตัวเลขไทย 11) 79 6) 33 1) 12 15

7)

42

12)

83

2)

21

8)

55

13)

88

3)

28

9)

63

14)

91

4)

32

10)

67

15)

99

5) 6

กิจกรรมฝกฝนทักษะ ใหผูเรียนฝกปฏิบัติเพื่อพัฒนา ความรูและทักษะประจําหนวย

กระตุน ความสนใจ Engage

สํารวจคนหา Explore

อธิบายความรู

ขยายความเขาใจ

Explain

Expand

กิจกรร

มฝึกฝน

1. บอกค 1) 2) 3) 4)

ทักษะ

่าประจ�าห

282 381

912

ลักของเล 5)

6) 7)

(ท�าลงใน

สมุด)

ขโดดที่ขีด 768 805

692

เส้นใต้ต่อ

ไปนี้

9) 10) 11)

199 443

850 488 2. บอกห 12) ลกั และคา่ ของเลขโด 672 1) ด ใ น แ ตล่ ะหลกั ข 612 องจ�านวน 4) ตอ่ ไปนี้ 723 7) 2) 485 468 5) 825 8) 3) 193 581 6) 362 9) 976 524

8)

15

บรรณานุกรม

บรรณานุกรม รวบรวมบัญชีรายชื่อหนังสือ ที่ใชประกอบการคนควา

ษัท เลข. กรุงเทพฯ : บริ สนุก ลูกบอลผจญตัว สน แ ตร์ ศาส ต ิ คณ . ปล ร ผู้แ กาญจนา ประสพเนต กัด, 2530. ฯ : บริษัท พิมพ์ครั้งที่ 7. กรุงเทพ ซีเอ็ดยูเคชั่น จำา วนการ คณิตศาสตร์ 2. ระบ นาก ฒ พั ด ชุ า ้ วหน รุจิร์ ภู่สาระ, รศ.ดร. แน อจท. จำากัด, 2543. าร, สำานัก. ฐาน กระทรวงศึกษาธกิ อักษรเจริญทัศน์ รมการการศกึ ษาขนั้ พืน้ ้คณิตศาสตร์. พิมพ์ครั้งที่ 2. ะกร คณ ก นั า สำ ษา ึ ก ารศ วิชาการและมาตรฐานก ารเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู จำากัด, 2552. ตัวชี้วัดและสาระก ห่งประเทศไทย นุมสหกรณ์การเกษตรแ 1. กรุงเทพฯ : บริษัท กรุงเทพฯ: โรงพิมพ์ชุม ุกรมคณิตศาสตร์สำาหรับเด็ก. พิมพ์ครั้งที่ นาน พจ . ้แปล ศักดา บุญโต, รศ. ผู ั่น (ไทยแลนด์) จำากัด, 2549. การเรียนรู้ บัน. หนงั สือเรียนสาระ อีแอลที เอ็ดยูเคช ทรวงศึกษาธกิ าร, สถา งเทพฯ : โรงพิมพ์คุรุสภา กระ ลยี โนโ ทค ละเ แ ร์ กรุ าสต 3. ส่งเสรมิ การสอนวิทยาศ ตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2. พิมพ์ครั้งที่ พื้นฐาน คณิตศาส พ้ นื้ ฐาน 8. บัน. คูม่ อื สาระการเรยี นรู ลาดพร้าว, 254 ทรวงศึกษาธกิ าร, สถา พิมพ์ครุ สุ ภาลาดพร้าว, 2548. กระ ลยี โนโ ทค ละเ แ ร์ าสต โรง ส่งเสรมิ การสอนวิทยาศ ถมศึกษาปที ี่ 2. พิมพ์ครัง้ ที่ 4. กรุงเทพฯ : ิตศาสตร์ ป.2. พิมพ์ครั้งที่ 1 คณ คณติ ศาสตร์ ชัน้ ประ ฐาน หลักสูตรแกนกลาง าตร ทม บ ่ แม ะ. ะคณ แล เอกรินทร์ สี่มหาศาล ucational กัด, 2551. า จำ า ้ เกล ม ร่ ไทย ท ั ษ 1. Singapore : Ed นนทบุรี : บริ thematics Primary Ma ur Yo e rov Imp Andrew Er. How to , 1998. e, 2000. : Oxford University Pre Publishing House ebook 2A. Singapore : Federal Publications, 2003. urs Co ths Ma g pin Charlotte Collars. Sha ive Primary Mathematics 2A. Singapore , 2003.

Act : Federal Publication Kho Tek Hong, Dr. Maths 2A. Singapore Fong Ho Kheong, Dr.

298

ตรวจสอบผล Evaluate

กระตุน ความสนใจ

สํารวจคนหา

Engage

Explore

อธิบายความรู Explain

ขยายความเขาใจ Expand

ตรวจสอบผล Evaluate

สารบัญ หนวยการเรียนรูที่ หนวยการเรียนรูที่ หนวยการเรียนรูที่ หนวยการเรียนรูที่ หนวยการเรียนรูที่ หนวยการเรียนรูที่ หนวยการเรียนรูที่ หนวยการเรียนรูที่ หนวยการเรียนรูที่ หนวยการเรียนรูที่ หนวยการเรียนรูที่ หนวยการเรียนรูที่ หนวยการเรียนรูที่

•

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

จํานวนนับไมเกิน 1,000 การบวกจํานวนที่มีผลบวกไมเกิน 1,000 การลบจํานวนที่มีตัวตั้งไมเกิน 1,000 แบบรูปและความสัมพันธ การวัดความยาว การชั่ง การคูณ เวลา เงิน การหาร การตวง รูปเรขาคณิต การบวก ลบ คูณ หารระคน

บรรณานุกรม

1 45 71 88 109 130 149 182 205 235 257 276 288 298

กระตุน ความสนใจ กระตุEngage นความสนใจ

สํารวจคนหา

อธิบายความรู

ขยายความเขาใจ

ตรวจสอบผล

Engage

Explore

Explain

Expand

Evaluate

1 ¨íҹǹ¹Ñº

เปาหมายการเรียนรู

1. เขียนและอานตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือ แสดงปริมาณของสิ่งของหรือ จํานวนนับไมเกินหนึ่งพัน และศูนย (มฐ. ค 1.1 ป.2/1) 2. เปรียบเทียบและเรียงลําดับจํานวนนับไมเกิน หนึ่งพัน และศูนย (มฐ. ค 1.1 ป.2/2)

หน่วยกำรเรียนรูท้ ี่

äÁ‹à¡Ô¹ 1,000

สมรรถนะของผูเรียน

850

960

1. ความสามารถในการคิด 2. ความสามารถในการแกปญหา 3. ความสามารถในการใชทักษะชีวิต

732

คุณลักษณะอันพึงประสงค

934

878

1. มีวินัย รับผิดชอบ 2. ใฝเรียนรู 3. มุงมัน่ ในการทํางาน

654

กระตุน ความสนใจ

จุดประสงคการเรียนรูประจําหนวยที่ 1 เมื่อเรียนจบหน่วยนี้แล้ว ผู้เรียนจะมีควำมรู้ควำมสำมำรถต่อไปนี้ 1. เขียนและอ่ำนตัวเลขฮินดูอำรบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือแสดงปริมำณของ สิ่งของหรือจ�ำนวนนับไม่เกินหนึ่งพัน และศูนย์ 2. เปรียบเทียบและเรียงล�ำดับจ�ำนวนนับไม่เกินหนึ่งพัน และศูนย์

Engage

ครูสนทนาเกี่ยวกับสินคาตางๆ ที่นักเรียนพบ ในชีวติ ประจําวัน จากนัน้ แจกแผนโฆษณาสินคาให นักเรียนคนละ 1 ชนิดสินคา เชน นํ้าผลไม ขาวสาร นํ้ามันพืช สบู ครีมอาบนํ้า ยาสีฟน แปรงสีฟน นม เนย แปง โทรศัพท หวี ถัง หมอ เปนตน

เกร็ดแนะครู ครูจัดกระบวนการเรียนรูโดยการใหนักเรียนปฏิบัติ ดังนี้ • ฝกทักษะการคิดคํานวณ • อภิปรายเกี่ยวกับวิธีการหาคําตอบ • ยกตัวอยางประกอบการตัดสินใจ จนเกิดเปนความรูค วามเขาใจเกีย่ วกับตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือ หลัก คาประจําหลัก และคาของเลขโดดในแตละหลัก และการเขียนตัวเลขใน รูปกระจาย การเปรียบเทียบจํานวนและการใชเครื่องหมายในการเปรียบเทียบ การเรียงลําดับจํานวน การนับเพิ่มทีละ 5 ทีละ 10 ทีละ 100 การนับลดทีละ 2 ทีละ 10 และทีละ 100 ได

คูมือครู

1

กระตุน ความสนใจ

สํารวจคนหา Exploreนหา สํารวจค

อธิบายความรู

ขยายความเขาใจ

ตรวจสอบผล

Engage

Explore

Explain

Expand

Evaluate

กระตุEngage นความสนใจ

กระตุน ความสนใจ

Engage

จากแผนโฆษณาราคาสินคา ครูถามนักเรียนวา • สินคาชนิดใดบางในแผนโฆษณาที่ครูแจกให มีราคาไมถึง 100 • สินคาใดบางในแผนโฆษณาที่ครูแจกใหมี ราคาเกิน 100 แตไมเกิน 1,000

สํารวจคนหา

Explore

1. ครูติดแถบขอความ 2 ขอความ บนกระดาน ดังนี้

จํานวนไมเกิน 100 จํานวนมากกวา 100 แตไมเกิน 1,000 2. ครูสมุ เรียกนักเรียนใหนาํ แผนโฆษณาราคาสินคา ของตนเอง ออกมาติดใหตรงกับกลุมของ แถบขอความบนกระดาน

1 1.1 การอ่าน และการเขี และการเขี ย นตั ว เลขฮิ น ดู อ ารบิ ก

2 3 ตัวเลขไทย เลขไทย และตั และตั ว หนั ง สื อ

4

จ�ำนวนนับใช้บอกจ�ำนวนของสิ่งต่ำงๆ สำมำรถเขียน แทนด้วยตัวเลขฮินดูอำรบิก 0, 1, 2, ..., 1,000 ตัวเลขไทย ๐, ๑, ๒, ..., ๑,๐๐๐ และตัวหนังสือ ศูนย์ หนึ่ง สอง... หนึ่งพัน เป็นสัญลักษณ์แสดงจ�ำนวน 5 เลขโดดที่อยู่ จ�ำนวน 10-99 เป็นตัวเลขที่มีสองหลัก เลขโดดที ทำงขวำมืออยู่ในหลักหน่วย เลขโดดที่อยู่ทำงซ้ำยมืออยู่ใน หลักสิบ 1. ทบทวนจ�านวนนับไม่เกิน 100 กำรเขียนตัวเลขและตัวหนังสือแสดงจ�ำนวน จำกรูป 2 สิบ กับ 4 หน่วย 4 อยู่ในหลักหน่วย 2 อยู่ในหลักสิบ เขียนแสดงด้วย ตัวเลขฮินดูอำรบิก ตัวเลขไทย ตัวหนังสือ จำกรู กรูป 4 สิ 4 สิบ กับ 1 หน่วย 1 อยู่ในหลักหน่วย 4 อยู่ในหลักสิบ เขียนแสดงด้วย ตัวเลขฮินดูอำรบิก ตัวเลขไทย ตัวหนังสือ

คือ 24 มีค่ำ 4 มีค่ำ 20 คือ 24 คือ ๒๔ คือ ยี่สบิ สี่ คือ 41 มีค่ำ 1 มีค่ำ 40 คือ 41 คือ ๔๑ คือ สี่สบิ เอ็ด

2

นักเรียนควรรู 1 ตัวเลขฮินดูอารบิก เปนตัวเลขที่นิยมใชกันทั่วโลก ซึ่งชาวฮินดูเปนผูคิดและ ชาวอาหรับเปนผูนําไปเผยแพร 2 ตัวเลขไทย สันนิษฐานวา พอขุนรามคําแหงฯ เปนผูประดิษฐขึ้นมาในเวลา เดียวกับการประดิษฐตัวอักษรไทย เมื่อ พ.ศ. 1826 3 ตัวหนังสือ สัญลักษณแทนเสียงหรือคําพูด 4 จํานวน ใชบอกปริมาณ (เชน ยางลบ 3 กอน) และบอกลําดับที่ (เชน สอบได คะแนนเปนลําดับที่ 1 ของหอง) 5 เลขโดด ตัวเลข 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

2

คูมือครู

ขอสอบเนน การคิด แนว NT

5 สิบ กับ 4 หนวย เขียนแสดงดวยตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย ไดอยางไร ก. 54, ๔๕ ข. 45, ๕๔ ค. 54, ๕๔ ง. 45, ๔๕

วิเคราะหคําตอบ ขอ ค. เพราะ 5 สิบ กับ 4 หนวย เขียนแสดงดวย ตัวเลขฮินดูอารบิก คือ 54 ตัวเลขไทย คือ ๕๔

กระตุนความสนใจ Engage

สํารวจคนหา สํารวจค Exploreนหา

อธิบายความรู

ขยายความเขาใจ

ตรวจสอบผล

Explore

Explain

Expand

Evaluate

สํารวจคนหา

จำกรูป 7 สิบ กับ 2 หน่วย 2 อยู่ในหลักหน่วย 7 อยู่ในหลักสิบ เขียนแสดงด้วย ตัวเลขฮินดูอำรบิก ตัวเลขไทย ตัวหนังสือ จำกรูป 9 สิบ กับ 5 หน่วย 5 อยู่ในหลักหน่วย 9 อยู่ในหลักสิบ เขียนแสดงด้วย ตัวเลขฮินดูอำรบิก ตัวเลขไทย ตัวหนังสือ

Explore

นักเรียนสังเกตจํานวนหลักในราคาสินคา ที่อยูในกลุมจํานวนไมเกิน 100 และจํานวน มากกวา 100 แตไมเกิน 1,000 แลวถามนักเรียนวา • จํานวนหลักของราคาสินคาที่มีจํานวน ไมเกิน 100 มีกี่หลัก (ตอบ ถาราคาของสินคาตั้งแต 1-99 บาท เปนจํานวนที่มีหลักไมเกินสองหลัก ถาราคาของสินคา 100 บาท เปนจํานวน ที่มีสามหลัก) • จํานวนหลักของราคาสินคาที่มีจํานวน มากกวา 100 แตไมเกิน 1,000 มีกี่หลัก (ตอบ ถาราคาของสินคาตั้งแต 101-999 บาท เปนจํานวนที่มีสามหลัก ถาราคาของสินคา 1,000 บาท เปนจํานวนที่มีสี่หลัก)

คือ 72 มีค่ำ 2 มีค่ำ 70 คือ 72 คือ ๗๒ คือ เจ็ดสิบสอง คือ 95 มีค่ำ 5 มีค่ำ 90 คือ 95 คือ ๙๕ คือ เก้าสิบห้า 1

จำกรู กรูป 1 ร้ 1 ร้อย กั ย กับ 0 สิ 0 สิบ กักับ 0 หน่ 0 หน่วยย คื คือ 100 100 0 อยู 0 อยู่ในหลักหน่วย ย มีค่ำ 0 0 อยู 0 อยู่ในหลั หลักสิบ มีค่ำ 0 1 อยู่ในหลั หลักร้อย ย มีค่ำ 100 100 เขียนแสดงด้วย ตัวเลขฮินดูอำรบิ รบิก คือ 100 ตัวเลขไทย คือ ๑๐๐ ตัวหนังสือ คือ หนึ่งร้อย 3

จํานวนใดบางที่อยูระหวาง 58 กับ 62 ก. 55, 56, 57 ข. 59, 60, 61 ค. 61, 62, 63 ง. 63, 64, 65

ขอสอบเนน การคิด แนว NT

นักเรียนควรรู 1 หนวย เปนหลักเกณฑที่ใชในการวัดและคํานวณคาเชิงตัวเลข คือ หนวยการวัด และหนวยการนับจํานวน

วิเคราะหคําตอบ ขอ ข. เพราะจํานวนที่ตอจาก 58 คือ 59, 60, 61 ซึ่งเปนจํานวนที่นับเพิ่มทีละ 1

คูมือครู

3

กระตุนความสนใจ Engage

สํารวจคนหา Exploreนหา สํารวจค

อธิบายความรู

ขยายความเขาใจ

ตรวจสอบผล

Explore

Explain

Expand

Evaluate

สํารวจคนหา

Explore

ใหนักเรียนจับคูกับเพื่อน เลือกอานราคาสินคา บนกระดาน 1 ชนิดสินคา ที่มีราคาไมเกิน 1,000 พรอมทั้งนําไปเขียนเปนตัวเลขฮินดูอารบิก และ ตัวเลขไทย แสดงจํานวนนั้นลงในกระดาษ และบอก จํานวนไมเกิน 1,000 ใหเพื่อนที่เปนคูกันเขียน เชน เพื่อนบอกจํานวน : เการอยสามสิบหก เพื่อนที่เปนคูกันเขียน : 936 ๙๓๖

1

การนับเพิ่มทีละ 10 รูป

ตัวเลข ตัวเลข ตัวหนังสือ ฮินดูอารบิก ไทย

10

๑๐

สิบ

20

๒๐

ยี่สิบ

30

๓๐

สำมสิบ

40

๔๐

สี่สิบ

50

๕๐

ห้ำสิบ

60

๖๐

หกสิบ

70

๗๐

เจ็ดสิบ

80

๘๐

แปดสิบ

90

๙๐

เก้ำสิบ

100

๑๐๐ หนึ่งร้อย

4

นักเรียนควรรู 1 การนับ คือ การกระทําทางคณิตศาสตรโดยใชการบวกหรือการลบดวยหนึ่ง ซํ้าๆ กัน ซึ่งมักใชในการหาคําตอบวามีสิ่งของอยูเทาใด หรือเพื่อกําหนดจํานวน สิ่งของที่ตองการ โดยเริ่มนับจากหนึ่งและนับตอไปเรื่อยๆ ตามจํานวนสิ่งของที่ ตองการรูจํานวน การนับมักถูกใชเปนการสอนความรูเกี่ยวกับชื่อจํานวน และระบบ จํานวนใหกับเด็ก

4

คูมือครู

ขอสอบเนน การคิด แนว NT สามสิบเอ็ด ตรงกับจํานวนใด ก. 21 ข. ๓๑ ค. ๔๗ ง. 57

วิเคราะหคําตอบ ขอ ข. เพราะสามสิบเอ็ด เขียนเปนตัวเลขฮินดูอารบิก คือ 31 เขียนเปนตัวเลขไทย คือ ๓๑

กระตุนความสนใจ

สํารวจคนหา

Engage

Explore

อธิบายความรู อธิบExplain ายความรู

ขยายความเขาใจ

ตรวจสอบผล

Explain

Expand

Evaluate

อธิบายความรู

1. ครูแนะนําการใชหลักลูกคิดและลูกคิด แสดงจํานวนนับไมเกิน 1,000 โดยครูติดบัตร รูปลูกคิดแสดงจํานวนไมเกิน 1,000 บนกระดาน แลวใหนักเรียนเขียนเปนตัวเลข ฮินดูอารบิก และตัวเลขไทยแสดงจํานวนจาก ลูกคิด จากนั้นครูเปลี่ยนจํานวนลูกคิดในแตละ หลัก และสุมนักเรียนออกมาเขียนบนกระดาน 2. ครูใสลูกคิดจํานวน 10 ลูก ลงในหลักรอย จากนั้นถามนักเรียนวา • จํานวนลูกคิดที่อยูในหลักรอยมีกี่ลูก (ตอบ 10 ลูก) 3. ครูแนะนําวาหลักที่อยูทางซายมือของหลักรอย เรียกวา หลักพัน ลูกคิดในหลักรอย 10 ลูก แทนไดดวยลูกคิดในหลักพัน 1 ลูก และลูกคิด 1 ลูก ในหลักพันแสดงจํานวน 1 พัน จากนั้น ครูเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และ ตัวหนังสือแสดงจํานวน 1 พัน บนกระดาน แลวใหนักเรียนอานพรอมกัน

ตัวอย่าง

รูป

ตัวเลข ตัวเลข ฮินดูอารบิก ไทย

ตัวหนังสือ

15

๑๕

สิบห้ำ

29

๒๙

ยี่สิบเก้ำ

37

๓๗

สำมสิบเจ็ด

52

๕๒

ห้ำสิบสอง

63

๖๓

หกสิบสำม

78

๗๘

เจ็ดสิบแปด

81

๘๑

แปดสิบเอ็ด

96

๙๖

เก้ำสิบหก

Explain

5

ขอใดไมถูกตอง ก. 18 ๑๘ สิบแปด ข. 45 ๔๕ สี่สิบหา ค. 61 ๖๑ หกสิบหนึ่ง ง. 79 ๗๙ เจ็บสิบเกา

ขอสอบเนน การคิด แนว NT

วิเคราะหคําตอบ ขอ ค. เพราะ 61 ๖๑ หกสิบเอ็ด ไมใชอานวา หกสิบหนึ่ง

เกร็ดแนะครู ครูเนนยํ้าใหนักเรียนฟงเรื่องการอานจํานวนที่ลงทายดวยเลขโดด 1 เชน 11, 21, 31, 41, 111, 541 เลข 1 ตัวสุดทาย อานออกเสียง “เอ็ด” ดังนี้ 11 อานวา สิบเอ็ด 21 อานวา ยี่สิบเอ็ด 111 อานวา หนึ่งรอยสิบเอ็ด 541 อานวา หารอยสี่สิบเอ็ด

คูมือครู

5

กระตุนความสนใจ

สํารวจคนหา

Engage

Explore

อธิบายความรู

อธิบายความรู อธิบExplain ายความรู

ขยายความเขาใจ

ตรวจสอบผล

Explain

Expand

Evaluate

Explain

1. ครูใสลูกคิดแสดงจํานวนไมเกิน 1,000 ในหลัก ลูกคิด จากนั้นถามนักเรียนวา • ลูกคิดแสดงจํานวนอะไร เขียนเปนตัวเลข ฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือ แสดงจํานวนไดอยางไร 2. ครูติดบัตรตัวเลขที่มีจํานวนไมเกิน 1,000 เปน ตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือ บนกระดาน ดังนี้

กิจกรรมฝึกฝนทักษะ

1. เขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือแสดง จ�านวนของรูปลงในสมุด 1) 4) 2) 5) 3) 2. เขียนเป็นตัวเลขไทยลงในสมุด

887 ๑๐๕ หารอยเอ็ด 649 จากนั้นสุมเรียกนักเรียนออกมาเขียนจํานวน ดังกลาวเปนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และ ตัวหนังสือ แลวใหเพื่อนในหองอานจํานวนนั้น พรอมกัน

1)

12

6)

33

11)

79

2)

15

7)

42

12)

83

3)

21

8)

55

13)

88

4)

28

9)

63

14)

91

5)

32

10)

67

15)

99

1

6

นักเรียนควรรู 1 21 จํานวนที่มีเลขโดด 2 อยูในหลักสิบ นิยมอานวา “ยี่” เชน 20 อานวา ยี่สิบ 21 อานวา ยี่สิบเอ็ด 329 อานวา สามรอยยี่สิบเกา

ขอสอบเนน การคิด แนว NT

จํานวนใดที่มากกวา 53 แตนอยกวา 74 ก. 43 ข. 65 ค. 77 ง. 86 วิเคราะหคําตอบ ขอ ข. เพราะ ขอ ก. 43 นอยกวา 53 และ 74 ขอ ข. 65 มากกวา 53 และ 65 นอยกวา 74 ขอ ค. 77 มากกวา 53 และ 74 ขอ ง. 86 มากกวา 53 และ 74

6

คูมือครู

กระตุนความสนใจ

สํารวจคนหา

Engage

Explore

อธิบายความรู อธิบExplain ายความรู

ขยายความเขาใจ

ตรวจสอบผล

Explain

Expand

Evaluate

อธิบายความรู

1. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปวา จํานวนนับไมเกิน 100 จะมีตวั เลขไมเกินสามหลัก ความหมายของ รอย คือ 10 สิบ เทากับ 1 รอย ความหมายของ พัน คือ 10 รอย เทากับ 1 พัน โดยพิจารณาดังนี้ • จํานวนที่เขียนแทนดวยตัวเลขที่มีสามหลัก ตัวเลขที่อยูทางซายของหลักสิบเปนตัวเลข ในหลักรอย และตัวเลขในหลักรอยนี้แสดง จํานวนวามีกี่รอย • จํานวนที่เขียนแทนดวยตัวเลขที่มีสี่หลัก ตัวเลขที่อยูทางซายของหลักรอยเปนตัวเลข ในหลักพัน และตัวเลขในหลักพันนี้แสดง จํานวนวามีกี่พัน 2. ใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกฝนทักษะ จากหนังสือเรียน หนา 7 ขอ 1.-2. ลงในสมุด แลวรวมกันเฉลย 3. ใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกฝนทักษะ จากหนังสือเรียน หนา 7 ขอ 3.-4. ลงในสมุด เปนการบาน

3. เขียนเป็นตัวเลขฮินดูอารบิก และตัวเลขไทยลงในสมุด 1) ยี่สิบห้ำ 6) แปดสิบเจ็ด 2) สำมสิบ

7) สำมสิบสอง

3) สี่สิบแปด

8) เก้ำสิบ

4) หกสิบเอ็ด

9) สิบสำม

5) เจ็ดสิบสี่ 10) ห้ำสิบเก้ำ 4. เขียนตัวเลขฮินดูอารบิก และตัวเลขไทย แสดงจ�านวน ลงในสมุด 1) 4 สิบ กับ 6 หน่วย 6) 3 สิบ กับ 3 หน่วย 2) 1 สิบ กับ 9 หน่วย

7) 6 สิบ กับ 8 หน่วย

3) 7 สิบ กับ 5 หน่วย

8) 2 สิบ กับ 1 หน่วย

4) 5 สิบ กับ 7 หน่วย

9) 8 สิบ กับ 4 หน่วย

5) 9 สิบ กับ 4 หน่วย

10) 1 สิบ กับ 1 หน่วย

Explain

7

ขอใดถูกตอง ก. 3 สิบ กับ 6 หนวย คือ 39 ข. 5 สิบ กับ 2 หนวย คือ 25 ค. 6 สิบ กับ 4 หนวย คือ 64 ง. 8 สิบ กับ 0 หนวย คือ 8

ขอสอบเนน การคิด แนว NT

เกร็ดแนะครู ครูจัดกิจกรรมเพิ่มเติมโดยแจกบัตรตัวเลขฮินดูอารบิก บัตรตัวเลขไทย และ บัตรตัวหนังสือของจํานวนไมเกิน 1,000 ใหนักเรียนคนละ 1 ใบ จากนั้นใหจับกลุม บัตรคําที่อยูกลุมเดียวกัน เชน 101 = ๑๐๑ = หนึ่งรอยเอด

วิเคราะหคําตอบ ขอ ค. เพราะ ขอ ก. 3 สิบ กับ 6 หนวย คือ 36 ขอ ข. 5 สิบ กับ 2 หนวย คือ 52 ขอ ค. 6 สิบ กับ 4 หนวย คือ 64 ขอ ง. 8 สิบ กับ 0 หนวย คือ 80

คูมือครู

7

กระตุนความสนใจ

สํารวจคนหา

อธิบายความรู

Engage

Explore

Explain

ขยายความเขาใจ

ขยายความเขาใจ Expand าใจ ขยายความเข

ตรวจสอบผล

Expand

Evaluate

Expand

ครูสุมนักเรียนออกมาเขียนจํานวนไมเกิน 100 ลงในแผนผังความคิดที่ครูเขียนไวบนกระดาน เชน

1

2. จ�านวนนับไม่เกิน 1,000

9

2

¨íҹǹ·Õè¹Ñºµ‹Í¨Ò¡ 100 ¤×Í 101, 102, 103, ...

47

26 จํานวนนับไมเกิน 100 81

3

50 39

จ�ำนวน 100 - 999 เป็นตัวเลขทีม่ สี ำมหลัก เลขโดด ทำงขวำสุดอยู่ในหลักหน่วย เลขโดดที่อยู่ตรงกลำงอยู่ใน หลักสิบ และเลขโดดทำงซ้ำยสุดอยู่ในหลักร้อย รูป

ตัวเลข ตัวเลข ตัวหนังสือ ฮินดูอารบิก ไทย

100

๑๐๐ หนึ่งร้อย

200

๒๐๐ สองร้อย

300

๓๐๐ สำมร้อย

400

๔๐๐

500

๕๐๐ ห้ำร้อย

600

๖๐๐ หกร้อย

700

๗๐๐ เจ็ดร้อย

สี่ร้อย

8

นักเรียนควรรู 1 จํานวนนับ หมายถึง จํานวนที่เกิดจากการนับ หรือจํานวนที่ใชแทนการนับ ไดแก 1, 2, 3, 4, 5, ...

2 101 จํานวนนับที่ลงทายดวยตัวเลข 1 ยกเวนจํานวน 1 เชน 101 111 เปนตน จะอานเลข 1 ตัวทายวา เอ็ด เชน 101 อานวา หนึ่งรอยเอ็ด เปนตน 3 จํานวน ใชบอกปริมาณสิ่งตางๆ โดยไมขึ้นอยูกับชนิด ขนาด และรูปรางของ สิ่งตางๆ เชน นักเรียน 10 คน ไก 20 ตัว เปนตน

8

คูมือครู

ขอสอบเนน การคิด แนว NT

5 รอย กับ 4 สิบ กับ 9 หนวย เขียนเปนตัวเลขฮินดูอารบิกและตัวเลขไทย ไดอยางไร ก. 549, ๔๕๙ ข. 594, ๕๔๖ ค. 549, ๕๔๙ ง. 594, ๕๔๙ วิเคราะหคําตอบ ขอ ค. เพราะ 5 รอย กับ 4 สิบ กับ 9 หนวย เขียนแสดงดวย ตัวเลขฮินดูอารบิก คือ 549 ตัวเลขไทย คือ ๕๔๙

กระตุนความสนใจ

สํารวจคนหา

อธิบายความรู

Engage

Explore

Explain

ขยายความเขาใจ Expand าใจ ขยายความเข

ตรวจสอบผล

Expand

Evaluate

ขยายความเขาใจ

ครูสุมเรียกนักเรียนออกมาเขียนจํานวนไมเกิน 1,000 ลงในแผนผังความคิดที่ครูเขียนไว บนกระดาน เชน

ตัวเลข ตัวเลข ตัวหนังสือ ฮินดูอารบิก ไทย

รูป

800

๘๐๐ แปดร้อย

900

๙๐๐ เก้ำร้อย

Expand

423

508 111

362 จํานวนนับไมเกิน 1,000 713

1,000 ๑,๐๐๐ หนึ่งพัน

259 1,000

999

การเขียนตัวเลขและตัวหนังสือแสดงจ�านวน

จำกรูป 1 ร้อย กักับ 3 สิบ กับ 2 หน่ 2 หน่วยย คือ 132 2 อยู่ในหลั หลักหน่วย ย มีค่ำ 2 3 อยู่ในหลั หลักสิบ มีค่ำ 30 1 อยู่ในหลักร้อย มีค่ำ 100 เขียนแสดงด้วย ตัวเลขฮินดูอำรบิก คือ 132 ตัวเลขไทย คือ ๑๓๒ ตัวหนังสือ คือ หนึ่งร้อยสามสิบสอง 9

ขอสอบเนน การคิด แนว NT

“หกรอยเอ็ด” เขียนเปนตัวเลขฮินดูอารบิกไดอยางไร ก. 601 ข. 607 ค. 611 ง. 621 วิเคราะหคําตอบ ขอ ก. เพราะ ขอ ก. 601 อานวา ขอ ข. 607 อานวา ขอ ค. 611 อานวา ขอ ง. 621 อานวา

เกร็ดแนะครู ในการสอนจํานวนนับไมเกิน 1,000 ครูทบทวนจํานวนนับไมเกิน 100 อีกครัง้ หนึง่ ซึ่งอาจจะใหนักเรียนบอกจํานวนที่นับเพิ่มทีละ 10 โดยเริ่มจาก 10 ถึง 100 พรอมๆ กัน ดังนี้ 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100

หกรอยเอ็ด หกรอยเจ็ด หกรอยสิบเอ็ด หกรอยยี่สิบเอ็ด

คูมือครู

9

กระตุนความสนใจ

สํารวจคนหา

อธิบายความรู

Engage

Explore

Explain

ขยายความเขาใจ

ขยายความเขาใจ Expand าใจ ขยายความเข

ตรวจสอบผล

Expand

Evaluate

Expand

1. ครูแนะนําเพิ่มเติมใหนักเรียนฟงวา • การเขียนตัวเลขแสดงจํานวนที่มีมากกวา 3 หลัก เพื่อใหสะดวกตอการอาน นิยมเขียน เครื่องหมายจุลภาค (,) คั่น เชน 1,000 • จํานวนที่ลงทายดวย “1” เชน 101 เรานิยม อานวา หนึ่งรอยเอ็ด 2. ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายอีกครั้งหนึ่ง เรื่องจํานวนนับไมเกิน 100 และจํานวนนับ ไมเกิน 1,000 จนไดขอสรุปวา • จํานวน 1 - 9 เปนจํานวนที่มีหนึ่งหลัก ไดแก หลักหนวย • จํานวน 10 - 99 เปนจํานวนที่มีสองหลัก ไดแก หลักหนวย และหลักสิบ • จํานวน 100 - 999 เปนจํานวนที่มีสามหลัก ไดแก หลักหนวย หลักสิบ และหลักรอย • จํานวน 1,000 เปนจํานวนที่มีสี่หลัก ไดแก หลักหนวย หลักสิบ หลักรอย และหลักพัน 3. ครูเปดโอกาสใหนักเรียนไดซักถามในสิ่งที่ ไมเขาใจ พรอมทั้งอธิบายใหนักเรียนไดเขาใจ อีกครั้งหนึ่ง

จำกรูป 2 ร้อย กับ 4 สิบ กับ 3 หน่วย คือ 243 3 อยู่ในหลักหน่วย มีค่ำ 3 4 อยู่ในหลักสิบ มีค่ำ 40 2 อยู่ในหลักร้อย มีค่ำ 200 เขียนแสดงด้วย ตัวเลขฮินดูอำรบิก คือ 243 ตัวเลขไทย คือ ๒๔๓ ตัวหนังสือ คือ สองร้อยสี่สิบสาม ตัวอย่าง

รูป

ตัวเลข ตัวเลข ฮินดูอารบิก ไทย

ตัวหนังสือ

134

๑๓๔

หนึ่งร้อย สำมสิบสี่

215

๒๑๕

สองร้อย สิบห้ำ

326

๓๒๖

สำมร้อย ยี่สิบหก

10

มุม IT นักเรียนสามารถทําแบบฝกหัดเพิ่มเติมไดที่ http://www.myfirstbrain.com คลิกไปที่ แบบฝกหัดคณิตศาสตร คลิกเลือก ป.2 คลิกเลือก แบบฝกทักษะเรื่อง จํานวนนับไมเกิน 1,000 (ชุดที่ 1 และชุดที่ 2)

ขอสอบเนน การคิด แนว NT

“สี่รอยหาสิบหก” เขียนเปนตัวเลขฮินดูอารบิก และตัวเลขไทยอยางไร ก. 453 ๔๕๓ ข. 453 ๕๔๓ ค. 456 ๔๕๖ ง. 456 ๕๔๖

วิเคราะหคําตอบ ขอ ค. เพราะ สี่รอยหาสิบหก เขียนเปนตัวเลข ฮินดูอารบิก 456 เขียนเปนตัวเลขไทย ๔๕๖

10

คูมือครู

กระตุนความสนใจ

สํารวจคนหา

อธิบายความรู

Engage

Explore

Explain

ขยายความเขาใจ Expand าใจ ขยายความเข

ตรวจสอบผล

Expand

Evaluate

ขยายความเขาใจ

Expand

ใหนักเรียนทําแบบฝกหัด คณิตศาสตร ป.2

รูป

ตัวเลข ตัวเลข ฮินดูอารบิก ไทย

✓ แบบฝกฯ ใบงาน แบบวัดฯ คณิตศาสตร ป.2 ประเมินตัวช�้วัด มฐ. ค 1.1 ป.2/1

ตัวหนังสือ

531

๕๓๑

ห้ำร้อย สำมสิบเอ็ด

951

๙๕๑

เก้ำร้อย ห้ำสิบเอ็ด

ตัวเลขฮินดูอารบิก

ฉบับ

เฉลย

กิจกรรมฝึกฝนทักษะ

1. เขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือแสดง จ�านวนของรูปลงในสมุด 4) 1)

11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) 21) 22) 23) 24) 25)

497 265 103 382 740 571 999 614 811 593 459 778 932 653 410

ตัวหนังสือ

สี่รอยเกาสิบเจ็ด สองรอยหกสิบหา หนึ่งรอยสาม สามรอยแปดสิบสอง เจ็ดรอยสี่สิบ หารอยเจ็ดสิบเอ็ด เการอยเกาสิบเกา หกรอยสิบสี่ แปดรอยสิบเอ็ด หารอยเกาสิบสาม สี่รอยหาสิบเกา เจ็ดรอยเจ็ดสิบแปด เการอยสามสิบสอง หกรอยหาสิบสาม สี่รอยสิบ

ตัวเลขไทย

๔๙๗ ๒๖๕ ๑๐๓ ๓๘๒ ๗๔๐ ๕๗๑ ๙๙๙ ๖๑๔ ๘๑๑ ๕๙๓ ๔๕๙ ๗๗๘ ๙๓๒ ๖๕๓ ๔๑๐

2

2) 3)

5)

11

903 เขียนเปนตัวเลขไทยและอานวาอยางไร ก. ๙๐๓ อานวา เการอยสามสิบ ข. ๙๐๓ อานวา เการอยสาม ค. ๙๓๐ อานวา เการอยสามสิบ ง. ๙๓๐ อานวา เการอยสาม

ขอสอบเนน การคิด แนว NT

วิเคราะหคําตอบ ขอ ข. เพราะ 903 เขียนเปนตัวเลขไทย ๙๐๓ อานวา เการอยสาม

เกร็ดแนะครู ครูอธิบายเพิ่มเติมเรื่องความแตกตางระหวางตัวเลขกับจํานวนใหนักเรียนฟงวา • ตัวเลข คือ สัญลักษณที่มนุษยคิดคนขึ้นมา แตละชาติแตละภาษาตางก็คิด ขึ้นมาใช ซึ่งตัวเลขของแตละชาติที่ใชแทนสัญลักษณนั้นแตกตางกัน เชน ตัวเลขฮินดูอารบิก 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ตัวเลขไทย ๑ ๒ ๓ ๔ ๕ ๖ ๗ ๘ ๙ ๑๐ I II III IV V VI VII VIII IX X ตัวเลขโรมัน • จํานวน คือ การเขียนตัวเลขแทนจํานวน จํานวนเปนการเปรียบเทียบให ทราบวา มากกวา นอยกวา หรือเทากัน (เพราะการเปรียบเทียบของแตละ บุคคลไมเหมือนกัน ขึ้นอยูกับความรูสึก) มนุษยจึงคิดคนสัญลักษณขึ้นมา เพื่อใชกํากับจํานวนที่เรียกวา ตัวเลข

คูมือครู

11

กระตุนความสนใจ

สํารวจคนหา

อธิบายความรู

ขยายความเขาใจ

Engage

Explore

Explain

Expand

ตรวจสอบผล

ตรวจสอบผล Evaluate ตรวจสอบผล Evaluate

Evaluate

1. ใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกฝนทักษะ จากหนังสือเรียน หนา 11-12 ขอ 1.-2. ลงในสมุด แลวรวมกันเฉลย 2. ใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกฝนทักษะ จากหนังสือเรียน หนา 12 ขอ 3.-4. ลงในสมุด เปนการบาน 3. ใหนักเรียนเลือกสินคาที่มีราคาไมเกิน 1,000 จากหนังสือพิมพ หรือแผนโฆษณา แลวนํามาติด ลงในสมุด จากนั้นเขียนราคาสินคาเปนตัวเลข ฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือ

2. เขียนเป็นตัวเลขไทยลงในสมุด 1) 109 4) 444

7) 539

2) 121

5) 600

8) 875

3) 238

6) 769

9) 973

3. เขียนเป็นตัวเลขฮินดูอารบิก และตัวเลขไทยลงในสมุด 1) หนึ่งร้อยสี่สิบห้ำ 6) เจ็ดร้อยสำมสิบห้ำ 2) สองร้อย

7) สองร้อยห้ำสิบเจ็ด

3) สำมร้อยหกสิบสำม

8) สี่ร้อยเก้ำสิบสอง

4) ห้ำำร้ร้อยเจ็ด

9) เก้ำร้อยสี่สิบหก

5) หกร้อยยี่สิบเจ็ด 10) แปดร้อยห้ำสิบสี่ 4. เขียนตัวเลขฮินดูอารบิก และตั และตัวเลขไทย แสดงจ� เลขไทย านวนลงในสมุด 1) 11 ร้ร้อย กั ย กับ 4 สิ 4 สิบ กักับ 6 หน่ 6 หน่วย 2) 22 ร้ร้อย กั ย กับ 6 สิ 6 สิบ กักับ 8 หน่วย 3) 77 ร้ร้อย กั ย กับ 8 สิ 8 บ กับ 4 หน่วย 4) 99 ร้อย กับ 2 สิบ กับ 5 หน่วย 5) 55 ร้ร้อย กั ย กับ 0 สิ 0 สิบ กักับ 9 หน่ 9 หน่วย 12

มุม IT นักเรียนสามารถทําแบบฝกหัดเพิ่มเติมไดที่ http://www.myfirstbrain.com คลิกไปที่ แบบฝกหัดคณิตศาสตร คลิกเลือก ป.2 คลิกเลือก แบบฝกทักษะเรื่อง จํานวนนับไมเกิน 1,000 (ชุดที่ 7 และชุดที่ 8)

ขอสอบเนน การคิด แนว NT ขอใดอานถูกตอง ก. 10,201 อานวา ข. 63,002 อานวา ค. 79,500 อานวา ง. 80,021 อานวา

หนึ่งหมื่นสองรอยหนึ่ง หกหมื่นสามรอยสอง เจ็ดหมื่นเกาพันหารอย แปดหมื่นสองสิบเอ็ด

วิเคราะหคําตอบ ขอ ค. เพราะ ขอ ก. 10,201 อานวา หนึ่งหมื่นสองรอยเอ็ด ขอ ข. 63,002 อานวา หกหมืน่ สามพันสอง ขอ ง. 80,021 อานวา แปดหมืน่ ยี่สิบเอ็ด

12

คูมือครู

กระตุน ความสนใจ

สํารวจคนหา สํารวจค Exploreนหา

อธิบายความรู

ขยายความเขาใจ

ตรวจสอบผล

Engage

Explore

Explain

Expand

Evaluate

กระตุEngage นความสนใจ

กระตุน ความสนใจ 1

2

1.2 หลั หลัก ค่ค่าประจ�าหลัก และค่าของเลขโดด ในแต่ละหลัก และการเขียนตัวเลขในรูปกระจาย

1. หลัก ค่าประจ�าหลัก และค่าของเลขโดดในแต่ละหลัก 1) หลัก และค่าประจ�าหลัก ตัวเลขแสดงจ�ำนวนเขียนโดยใช้สัญลักษณ์ที่ เรียกว่ำ เลขโดด ซึ่งมีทั้งหมดสิบตัว คือ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 หรือ ๐ ๑ ๒ ๓ ๔ ๕ ๖ ๗ ๘ ๙ กำรเขียนตัวเลขโดยใช้เลขโดด เลขโดดจะ ปรำกฏใน “หลัก” ซึง่ แต่ละหลักจะมี “ค่ำประจ�ำหลัก” เริม่ จำก หลักหน่วย มีคำ่ เป็น 1 หลักสิบ มีคำ่ เป็น 10 หลักร้อย มีคำ่ เป็น 100 และหลักพัน มีค่ำเป็น 1,000 หลัก ค่าประจ�าหลัก

... ...

พัน 1,000

ร้อย 100

สิบ 10

2) ค่าของเลขโดดในแต่ละหลัก เลขโดดตัวเดียวกัน ถ้ำอยู่ในหลักที่ต่ำงกันจะ เลขโดดตัวนั้นจะมีค่ำตำมหลั มหลักร้อย หลั ย หลักสิบ มีค่ำไม่เท่ำกัน เลขโดดตั หลักหน่วย 13

เลขโดด 9 ในขอใดมีคาเทากับ 900 ก. 329 ข. 590 ค. 797 ง. 975

ขอสอบเนน การคิด แนว NT

วิเคราะหคําตอบ ขอ ง. เพราะ ขอ ก. 329 อยูในหลักหนวย ขอ ข. 590 อยูในหลักสิบ ขอ ค. 797 อยูในหลักสิบ ขอ ง. 975 อยูในหลักรอย

ครูเขียนจํานวนนับไมเกิน 1,000 บนกระดาน เชน 5, 23, 55, 100, 536, 789, 1,000 จากนั้นครู ถามนักเรียนวา • จํานวนแตละจํานวนมีกี่หลัก

สํารวจคนหา

Explore

1. ครูติดบัตรรูปลูกคิดแสดงหลักของจํานวน ไมเกิน 100 บนกระดาน เชน

หน่วย 1

Engage

หลัก สิบ

หลัก หนวย

แลวใหนักเรียนตอบคําถามวา • ลูกคิดแสดงจํานวนเทาใด (ตอบ 35) 2. ครูจัดกิจกรรมในทํานองเดียวกับขอ 1. อีก 3-5 จํานวน 3. ใหนักเรียนออกมาเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือแสดงจํานวนใน ขอ 1. และขอ 2. บนกระดาน จากนั้นครูนํา จํานวนเหลานั้นมาถามวา • เลขโดดแตละตัวอยูในหลักใด และแสดง คาประจําหลักเทาใด

นักเรียนควรรู 1 หลัก คือ ตําแหนงของตัวเลข เชน หลักหนวย หลักสิบ หลักรอย หลักพัน หลักหมื่น 2 คาประจําหลัก คือ คาที่กําหนดขึ้นตามตําแหนงของตัวเลขนั้นๆ

มีคา 9 มีคา 90 มีคา 90 มีคา 900

คูมือครู

13

สํารวจคนหา

กระตุนความสนใจ Engage

Exploreนหา สํารวจค

อธิบายความรู

ขยายความเขาใจ

ตรวจสอบผล

Explore

Explain

Expand

Evaluate

สํารวจคนหา

Explore

1. ครูติดบัตรรูปลูกคิดแสดงหลักของจํานวน ไมเกิน 1,000 บนกระดาน เชน

รูปนี้แสดงจ�ำนวน 624 เขียนตัวเลขแสดงในหลักต่ำงๆ ได้ดังนี้ หลัก จ� า นวน ร้อย สิบ หน่วย

624

หลัก รอย

หลัก สิบ

ร้อย

สิบ

หน่วย

6

2

4

จ�ำนวน 624 มีค่ำของเลขโดดในแต่ละหลัก ดังนี้ 4 อยู่ในหลักหน่วย มีค่ำ 4 2 อยู่ในหลักสิบ มีค่ำ 20 6 อยู่ในหลักร้อย มีค่ำ 600 นี้แสดงจ�ำนวน 867 รูปนี้แสดงจ�รูปำนวน 867 เขียนตัวเลขแสดงในหลั เขียนตัวเลขแสดงในหลั กต่ำงๆ ได้กดต่ังำนีงๆ ได้ ้ ดังนี้

หลัก หนวย

แลวใหนักเรียนตอบคําถามวา • ลูกคิดแสดงจํานวนเทาใด (ตอบ 126) 2. ครูจัดกิจกรรมในทํานองเดียวกับขอ 1. อีก 3 - 5 จํานวน 3. ใหนักเรียนออกมาเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือแสดงจํานวนใน ขอ 1. และ ขอ 2. บนกระดาน • เลขโดดแตละตัวอยูในหลักใด และแสดงคา ประจําหลักเทาใด

หลัก จ� า นวน ร้อย สิบ หน่วย

867

ร้อย

สิบ

หน่วย

8

6

7

จ�ำนวน 867 มีค่ำของเลขโดดในแต่ละหลัก ดังนี้ 7 อยู่ในหลั นหลักหน่วย ย มีค่ำ 7 66 อยู่ในหลั นหลักสิบ มีค่ำ 60 8 อยู่ในหลั นหลักร้อยย มีค่ำ 800 ¤‹Ò¢Í§àŢⴴã¹áµ‹ÅÐËÅÑ¡¨ÐÁÕ¤‹Òà·‹Òã´ ¢Öé¹ÍÂÙ‹¡ÑºÇ‹ÒàŢⴴ¹Ñé¹ÍÂÙ‹ã¹ËÅÑ¡ã´

14

ขอสอบเนน การคิด แนว NT

เกร็ดแนะครู หลังจากทีน่ กั เรียนเขาใจเรือ่ งคาของเลขโดดในแตละหลักแลว ครูควรใชชดุ ตัวเลข เดียวกัน และสลับตําแหนงเพื่อใหนักเรียนบอกคาประจําหลัก เชน

14

245

542

254

524

คูมือครู

452

425

หลักใดมีคาประจําหลักเปน 1 ก. หลักพัน ข. หลักรอย ค. หลักสิบ ง. หลักหนวย

วิเคราะหคําตอบ ขอ ง. เพราะ ขอ ก. หลักพัน ขอ ข. หลักรอย ขอ ค. หลักสิบ ขอ ง. หลักหนวย

มีคาประจําหลักเปน 1,000 มีคาประจําหลักเปน 100 มีคาประจําหลักเปน 10 มีคาประจําหลักเปน 1

สํารวจคนหา

กระตุนความสนใจ Engage

สํารวจค Exploreนหา

อธิบายความรู

ขยายความเขาใจ

ตรวจสอบผล

Explore

Explain

Expand

Evaluate

สํารวจคนหา กิจกรรมฝึกฝนทักษะ

Explore

1. ครูติดบัตรรูปลูกคิดแสดงหลักของจํานวน ไมเกิน 1,000 บนกระดาน เชน

(ท�าลงในสมุด)

1. บอกค่าประจ�าหลักของเลขโดดที่ขีดเส้นใต้ต่อไปนี้ 1)

282

5)

768

9)

199

2)

381

6)

805

10)

443

3)

912

7)

692

11)

850

4)

524

8)

488

12)

หลัก พัน

2. บอกหลักและค่าของเลขโดดในแต่ละหลักของจ�านวนต่อไปนี้ 612

4)

723

7)

485

2)

468

5)

825

8)

193

3)

581

6)

362

9)

976

หลัก สิบ

หลัก หนวย

แลวใหนักเรียนตอบคําถามวา • ลูกคิดแสดงจํานวนเทาใด (ตอบ 1,000) 2. ใหนักเรียนออกมาเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือแสดงจํานวนนั้น บนกระดาน จากนั้นครูถามวา • เลขโดดแตละตัวอยูในหลักใด และแสดงคา ประจําหลักเทาใด (ตอบ 0 อยูในหลักหนวย มีคา 0 0 อยูในหลักสิบ มีคา 0 0 อยูในหลักรอย มีคา 0 1 อยูในหลักพัน มีคา 1,000) 3. ใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกฝนทักษะ จากหนังสือเรียน หนา 15 ขอ 1.-2. ลงในสมุด

672

1)

หลัก รอย

15

ขอสอบเนน การคิด แนว NT

248 เลขโดดที่ขีดเสนใต อยูในหลักใด และมีคาเทาใด ก. หลักหนวย มีคา 4 ข. หลักสิบ มีคา 40 ค. หลักรอย มีคา 40 ง. หลักพัน มีคา 400

มุม IT นักเรียนสามารถทําแบบฝกหัดเพิ่มเติมไดที่ http://www.myfirstbrain.com คลิกไปที่ แบบฝกหัดคณิตศาสตร คลิกเลือก ป.2 คลิกเลือก แบบฝกทักษะเรื่อง จํานวนนับไมเกิน 1,000 (ชุดที่ 5 และชุดที่ 6)

วิเคราะหคําตอบ ขอ ข. เพราะ 248 มีคาของเลขโดดในแตละหลัก ดังนี้ 8 อยูในหลักหนวย มีคา 8 4 อยูในหลักสิบ มีคา 40 2 อยูในหลักรอย มีคา 200

คูมือครู

15

กระตุนความสนใจ

สํารวจคนหา

Engage

Exploreนหา สํารวจค

อธิบายความรู

ขยายความเขาใจ

ตรวจสอบผล

Explore

Explain

Expand

Evaluate

สํารวจคนหา

Explore

1. ครูแจกกระดาษตารางหลักขนาดยอใหนักเรียน คนละ 1 แผน จากนั้นใหนักเรียนเขียนจํานวน 80 และ 703 ตามลําดับ ลงในตารางหลัก ดังนี้ หลัก พัน รอย สิบ หนวย 8 0 7 0 3

1

2. การใช้ 0 เพื่อยึดต�าแหน่งของหลัก 2

1

0

หลัก ร้อย

หลัก สิบ

หลัก หน่วย

3

0

5

หลัก ร้อย

หลัก สิบ

หลัก หน่วย

1

0

0

0

หลัก พัน

หลัก ร้อย

หลัก สิบ

หลัก หน่วย

2. ใหนักเรียนแลกเปลี่ยนความคิดเห็นกับเพื่อน เรื่องเลขโดด 0 ในหลักหนวยและหลักสิบ ที่อยู ในจํานวน 80 และ 703 จากนั้นตอบคําถามวา • เลขโดด 0 ที่เขียนไวในจํานวนทั้งสองมีคา เทาใด (ตอบ มีคา 0) • ถาไมเขียนเลขโดด 0 ในหลักเลข จํานวน ทั้งสองนี้จะเปนอยางไร (ตอบ จํานวนทั้งสองจะมีคาลดลงจากเดิม คือ 80 เปน 8 และ 703 เปน 73)

ใส่ 0 เพื่อยึดต�ำแหน่ง ของหลักหน่วย

ใส่ 0 เพื่อยึดต�ำแหน่ง ของหลักสิบ

ใส่ 0 เพื่อยึดต�ำแหน่ง ของหลักร้อย หลักสิบ และหลักหน่วย

àÃÒµŒÍ§ãÊ‹ 0 à¾×èÍÂÖ´µíÒá˹‹§¢Í§ËÅÑ¡ 16

เกร็ดแนะครู ครูถามนักเรียนวา ใครใชคอมพิวเตอรเปนบาง รูไ หมวา เลขศูนยไทยในแผงแปนอักขระอยูต รงไหน ใหนกั เรียนชวยกันตอบ หรือกลับไปหา แลวเมือ่ นักเรียนหาคําตอบ มาแลว ครูคอยเฉลยวา อยูที่แปนตัว Q

นักเรียนควรรู 1 0 (ศูนย) คือ จํานวนเต็มที่อยูกอนหนา 1 และไมใชจํานวนนับ

16

คูมือครู

ขอสอบเนน การคิด แนว NT

706 เขียนในรูปกระจายไดตามขอใด ก. 600 + 70 + 6 ข. 700 + 70 + 6 ค. 700 + 60 +6 ง. 700 + 6 วิเคราะหคําตอบ ขอ ง. เพราะ 706 เขียนในรูปกระจายไดเปน 700 + 0 + 6 หรือ 700 + 6

กระตุนความสนใจ

สํารวจคนหา

Engage

Explore

อธิบายความรู อธิบExplain ายความรู

ขยายความเขาใจ

ตรวจสอบผล

Explain

Expand

Evaluate

อธิบายความรู

1. ครูเขียนจํานวน 804 บนกระดาน และถาม นักเรียนวา • จํานวนที่ครูเขียนบนกระดานนี้ใช 0 เพื่อยึด ตําแหนงของหลักใด (ตอบ ใช 0 ยึดตําแหนงในหลักสิบ) 2. ครูจัดกิจกรรมเหมือนขอ 1. อีก 2-3 จํานวน 3. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปความรูเรื่องคาของ เลขโดดในแตละหลัก และการใชเลข 0 เพื่อยึดตําแหนงของหลักวา • การแสดงคาประจําหลักของเลขโดดเปน การบอกคาของเลขโดดที่อยูในแตละหลัก ซึ่งเลขโดดจะมีคาเทาใดนั้นขึ้นอยูกับคา ประจําหลัก • เลขโดดในหลักใดหลักหนึ่ง เมื่อไมมีคาตอง ใส 0 เพื่อแสดงตําแหนงของหลักนั้นวามีคา เทากับ 0 4. ใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกฝนทักษะ จากหนังสือเรียน หนา 17 ขอ 1.-2. ลงในสมุด

กิจกรรมฝึกฝนทักษะ

1. จ�านวนต่อไปนี้ ใช้ 0 เพื่อยึดต�าแหน่งของหลักใด โดยท�า ลงในสมุด 1) 105

6) 206

11) 509

2) 310

7) 400

12) 301

3) 650

8) 770

13) 200

4) 408

9) 302

14) 1,000

5) 990

10) 600

15) 550

Explain

2. เขียนจ�านวนที่ใช้ 0 เพื่อยึดต�าแหน่งของหลักหน่วย หลักสิบ มาอย่างละ 3 จ�านวน และหลักร้อย มา 1 จ�านวน โดยท�า ลงในสมุด 17

ขอสอบเนน การคิด แนว NT

903 เลขโดดที่ขีดเสนใต อยูในหลักใด และมีคาเทาใด ก. 0 อยูในหลักหนวย มีคา 0 ข. 0 อยูในหลักสิบ มีคา 0 ค. 0 อยูในหลักสิบ มีคา 10 ง. 0 อยูในหลักรอย มีคา 100

วิเคราะหคําตอบ ขอ ข. เพราะ 9 อยูในหลักรอย มีคา 900 0 อยูใ นหลักสิบ มีคา 0 3 อยูใ นหลักหนวย มีคา 3

เกร็ดแนะครู ครูใหนักเรียนแขงกันหาวา จํานวนใดตอไปนี้ ถาไมใช 0 เพื่อยึดตําแหนงแลว จะมีคาลดลงจากเดิมมากที่สุด (ตอบ 810)

704

810

809

810 - 81 = 729 704 - 74 = 630

790 790 - 79 = 711

809 - 89 = 720

คูมือครู

17

กระตุนความสนใจ

สํารวจคนหา

Engage

Explore

อธิบายความรู

อธิบายความรู อธิบExplain ายความรู

ขยายความเขาใจ

ตรวจสอบผล

Explain

Expand

Evaluate

Explain

1. ครูอธิบายยํ้าใหนักเรียนฟงอีกครั้งวา • เลขโดดที่อยูในแตละหลักมีคาแตกตางกัน ขึ้นอยูกับคาประจําหลัก ซึ่งหลักของตัวเลข จะเรียงลําดับจากขวาไปซายตามลําดับ คือ หลักหนวย หลักสิบ หลักรอย หลักพัน แตละหลักจะมีคาเปนสิบเทาของหลักที่อยู ถัดไปทางขวามือ และการใช 0 เพื่อแสดง ตําแหนงของหลักในกรณีที่หลักนั้นไมมี ตัวเลขอื่นอยู 2. ใหนักเรียนเปดหนังสือ หนา 18 จากนั้นครู อธิบายเพิ่มเติมใหนักเรียนฟงวา • 999 คือ 9 รอย กับ 9 สิบ กับ 9 หนวย 9 อยูในหลักหนวย มีคา 9 9 อยูในหลักสิบ มีคา 90 9 อยูในหลักรอย มีคา 900 สามารถเขียนใหอยูในรูปกระจายได ดังนี้ 900 + 90 + 9 3. ครูอธิบายจํานวนอื่นๆ ในทํานองเดียวกับขอ 1.

4. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปเรื่องการเขียน จํานวนนับไมเกิน 1,000 ใหอยูในรูปกระจาย เปนการเขียนแสดงจํานวนในรูปการบวกกันของ จํานวนในแตละหลัก

3. การเขียนตัวเลขในรูปกระจาย

3 ร้อย

1

2 สิบ

4 หน่วย

324 คือ 3 ร้อย กับ 2 สิบ กับ 4 หน่วย 324 เขียนในรูปกระจำยได้เป็น 300 + 20 + 4 324 = 300 + 20 + 4

5 ร้อย

3 สิบ

1 หน่วย

531 คือ 5 ร้ 5 ร้อย กั ย บ 3 สิบ กับ 1 หน่วย 531 เขียนในรูปกระจำยได้เป็น 500 + 30 + 1 531 = 500 + 30 + 1 ¡ÒÃà¢Õ¹ã¹ÃÙ»¡ÃШÒ ໚¹¡ÒùíÒ¤‹Ò¢Í§àŢⴴ ã¹áµ‹ÅÐËÅÑ¡ÁÒà¢Õ¹ãËŒÍÂÙ‹ã¹ÃÙ»¢Í§¡Òúǡ 18

เกร็ดแนะครู เชน

ครูอธิบายเพิ่มเติมวา การเขียนจํานวนในรูปกระจายไมสามารถสลับตําแหนงได 31 = 30 + 1 97 = 7 + 90

✓ ❍ ✗ ❍

นักเรียนควรรู 1 การเขียนตัวเลขในรูปกระจาย เปนการเขียนในรูปการบวกคาของตัวเลข ในหลักตางๆ ของจํานวนนับ

18

คูมือครู

ขอสอบเนน การคิด แนว NT

จํานวนในขอใด มีคามากกวา 500 + 40 + 9 ก. 500 + 50 ข. 500 + 40 + 1 ค. 400 + 90 + 9 ง. 400 + 40 + 9 วิเคราะหคําตอบ ขอ ก. เพราะ 500 + 40 + 9 = 549 ซึ่ง ขอ ก. 500 + 50 = 550 ขอ ข. 500 + 40 + 1 = 541 ขอ ค. 400 + 90 + 9 = 499 ขอ ง. 400 + 40 + 9 = 449 ดังนั้น 500 + 50 มีคามากกวา 500 + 40 + 9

กระตุนความสนใจ

สํารวจคนหา

อธิบายความรู

Engage

Explore

Explain

ขยายความเขาใจ

ตรวจสอบผล

Expand

Evaluate

Expand าใจ ขยายความเข

Evaluate ตรวจสอบผล

ขยายความเขาใจ

Expand

ใหนักเรียนพิจารณาเรื่องการเขียนตัวเลข ในรูปกระจาย จากหนังสือเรียน หนา 18 จากนั้นยกตัวอยางเพิ่มเติมโดยการเขียนจํานวนนับ ไมเกิน 1,000 และใหนักเรียนชวยกันเขียนจํานวน ในรูปกระจาย บนกระดาน เชน • เขียนรูปกระจายของ 505 (ตอบ 505 = 500 + 5) จากนั้นครูแนะนําวา เลข 0 ที่ยึดหลักสิบใน จํานวนนี้ หรือจํานวนอื่นๆ ไมนิยมเขียนคาประจํา หลักของเลข 0 ลงในการแสดงรูปกระจายของ จํานวน

กิจกรรมฝึกฝนทักษะ

1. เขียนรูปกระจายของจ�านวนต่อไปนี้ลงในสมุด 1) 136 4) 302 7) 678 10) 951 2) 299 5) 486 8) 850 11) 764 3) 376 6) 622 9) 812 12) 977

ตรวจสอบผล

2. บอกจ�านวนที่มีรูปกระจายต่อไปนี้ 1) 100 + 80 + 5 6) 500 + 4 2) 700 + 3 7) 300 + 60 + 2 3) 200 + 70 + 3 8) 600 + 7 4) 900 + 0 9) 800 + 30 + 9 5) 400 + 10 + 7 10) 600 + 90 + 8 3. เขียนเป็นตัวเลขฮินดูอารบิก และเขียนในรูปกระจาย จากจ�านวน ต่อไปนี้ โดยท�าลงในสมุด 1) 2 ร้อย กับ 1 สิบ กับ 9 หน่วย 2) 4 ร้อย กับ 8 สิบ กับ 2 หน่วย 3) 6 ร้อย กับ 7 สิบ กับ 0 หน่วย 4) 5 ร้อย กับ 0 สิบ กับ 4 หน่วย 5) 8 ร้อย กับ 9 สิบ กับ 1 หน่วย

Evaluate

1. ใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกฝนทักษะจาก หนังสือเรียน หนา 19 ขอ 1. ลงในสมุด แลวรวมกันเฉลย 2. ใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกฝนทักษะจาก หนังสือเรียน หนา 19 ขอ 2.-3. ลงในสมุด เปนการบาน

19

จํานวนในขอใด มีคามากกวา 951 ก. 900 + 60 ข. 900 + 50 ค. 800 + 50 ง. 800 + 90 + 9

ขอสอบเนน การคิด แนว NT

วิเคราะหคําตอบ ขอ ก. เพราะ ขอ ก. 900 + 60 ขอ ข. 900 + 50 ขอ ค. 800 + 50 ขอ ง. 800 + 90 + 9 ดังนั้น 900 + 60 มีคามากกวา 951

มุม IT นักเรียนสามารถทําแบบฝกหัดเพิ่มเติมไดที่ http://www.myfirstbrain.com คลิกไปที่ แบบฝกหัดคณิตศาสตร คลิกเลือก ป.2 คลิกเลือก แบบฝกทักษะเรื่อง จํานวนนับไมเกิน 1,000 (ชุดที่ 3 และชุดที่ 4)

= = = =

960 950 850 899

คูมือครู

19

กระตุน ความสนใจ กระตุEngage นความสนใจ

สํารวจคนหา

อธิบายความรู

ขยายความเขาใจ

ตรวจสอบผล

Engage

Explore

Explain

Expand

Evaluate

กระตุน ความสนใจ

Engage

ครูถามนักเรียนวา • 59 เปนจํานวนที่มีกี่หลัก อะไรบาง (ตอบ 2 หลัก คือ หลักหนวย และหลักสิบ) • 603 เปนจํานวนที่มีกี่หลัก อะไรบาง (ตอบ 3 หลัก คือ หลักหนวย หลักสิบ และ หลักรอย) • 1,000 เปนจํานวนที่มีกี่หลัก อะไรบาง (ตอบ 4 หลัก คือ หลักหนวย หลับสิบ หลักรอย และหลักพัน)

1.3 การเปรียบเทียบจ�1 านวน และการใช้เครื่องหมาย 2 =, =, >, <

จ�ำนวนสองจ�ำนวน เมื่อน�ำมำเปรียบเทียบกัน อำจ เท่ำกัน หรือไม่เท่ำกัน และถ้ำไม่เท่ำกันอำจมำกกว่ำ หรือ น้อยกว่ำ เครื่องหมำย =, =, >, < เป็นเครื่องหมำยใช้แสดงกำร เปรียบเทียบ à¤Ã×Íè §ËÁÒ à¤Ã×Íè §ËÁÒ à¤Ã×Íè §ËÁÒ à¤Ã×Íè §ËÁÒÂ

= = > <

á·¹ á·¹ á·¹ á·¹

෋ҡѺ äÁ‹à·‹Ò¡Ñº ÁÒ¡¡Ç‹Ò ¹ŒÍ¡NjÒ

ตัวอย่าง

37 ไม่เท่ำกับ 45 37 = 45

158 ไม่เท่ำกับ 79 158 = 79

65 เท่ำกับ 65 65 = 65

140 เท่ำกับ 140 140 = 140

20

นักเรียนควรรู 1 เปรียบเทียบ เปนการพิจารณาเทียบเคียงใหเห็นลักษณะที่เหมือนหรือ แตกตางกัน ในทางคณิตศาสตร ใชในการเปรียบเทียบจํานวนนับ เพื่อใหทราบวา มากกวา เทากัน หรือนอยกวากัน 2 เครื่องหมาย เปนสิ่งที่ทําขึ้นแสดงความหมายเพื่อจดจําหรือกําหนดรู เชน เครื่องหมายมากกวา (>) เครื่องหมายนอยกวา (<) เปนตน

20

คูมือครู

ขอสอบเนน การคิด แนว NT ขอใดไมถูกตอง ก. 96 ≠ ≠ 69 ข. 240 < ≠ 440 ค. 83 = ≠ 38 ง. 655 > ≠ 374

วิเคราะหคําตอบ ขอ ค. เพราะ 83 > 38

กระตุนความสนใจ Engage

สํารวจคนหา สํารวจค Exploreนหา

อธิบายความรู

ขยายความเขาใจ

ตรวจสอบผล

Explore

Explain

Expand

Evaluate

สํารวจคนหา

Explore

ครูเขียนจํานวนนับไมเกิน 1,000 สองจํานวนที่ มีจํานวนหลักเทากันบนกระดาน เชน 556 กับ 499 แลวใหนักเรียนตอบคําถามตอไปนี้ • จํานวน 556 กับ 499 มีจํานวนหลักเทากัน หรือไม (ตอบ เทากัน) • จํานวน 556 เลขโดดในหลักซายมือสุดมีคา เทาไร (ตอบ 5 รอย) • จํานวน 499 เลขโดดในหลักซายมือสุดมีคา เทาไร (ตอบ 4 รอย) • จํานวนใดมีคามากกวา เพราะเหตุใด (ตอบ 556 เพราะเลขโดดในหลักรอยมีคา มากกวา) • จํานวนใดมีคานอยกวา เพราะเหตุใด (ตอบ 499 เพราะเลขโดดในหลักรอยมีคา นอยกวา)

กิจกรรมฝึกฝนทักษะ 1

1. จ�านวนในข้อใด เท่ากัน ให้ ให้ตอบด้วยวาจา 1) 52 กับ 114 6) 198 กับ 189 2) 240 กับ 97 7) 207 กับ 702 3) 120 กับ 120 8) 521 กับ 521 4) 412 กับ 412 9) 649 กับ 664 5) 376 กับ 736 10) 735 กับ 735 2. จ�านวนในข้อใด ไม่เท่ากัน ให้ตอบด้วยวาจา 1) 89 กับ 189 6) 835 กับ 583 2) 131 กับ 131 7) 468 กับ 368 3) 342 กับ 432 8) 513 กับ 513 9) 961 กับ 960 4) 246 กับ 246 10) 696 กับ 669 5) 761 กับ 167 โดยท�าลงในสมุด หรือ = ลงใน = ลงใน โดยท� 3. เขียนเครื่องหมาย = หรื 6) 435 475 1) 94 49 2) 102 102 7) 507 507 863 3) 261 621 8) 836 672 768 4) 672 9) 768 5) 340 340 10) 865 658 21

ขอสอบเนน การคิด แนว NT

จํานวนในขอใด มีคามากกวา 647 แตนอยกวา 735 ก. 548 ข. 646 ค. 701 ง. 843 วิเคราะหคําตอบ ขอ ค. เพราะ ขอ ก. 548 นอยกวา ขอ ข. 646 นอยกวา ขอ ค. 701 มากกวา ขอ ง. 843 มากกวา

647 647 647 647

และ 735 และ 735 และ 701 นอยกวา 735 และ 735

เกร็ดแนะครู ในการตอบดวยวาจา ครูควรใชวิธีการใหนักเรียนอาสาสมัครเปนผูตอบ โดยพยายามกระจายการตอบใหทั่วทั้งชั้น

นักเรียนควรรู 1 วาจา คือ ถอยคําที่พูดออกมาเปนภาษา เพื่อใหผูฟงฟงแลวเขาใจและรูเรื่อง

คูมือครู

21

กระตุนความสนใจ

สํารวจคนหา

Engage

สํารวจคนหา

Exploreนหา สํารวจค

อธิบายความรู

ขยายความเขาใจ

ตรวจสอบผล

Explore

Explain

Expand

Evaluate

Explore

1. ครูเขียนจํานวนนับไมเกิน 1,000 สองจํานวนที่มี จํานวนหลักไมเทากันบนกระดาน เชน 108 กับ 87 แลวใหนักเรียนตอบคําถามตอไปนี้ • จํานวน 108 กับ 87 มีจํานวนหลักเทากัน หรือไม (ตอบ ไมเทากัน) • จํานวน 108 มีจํานวนกี่หลัก (ตอบ 3 หลัก) • จํานวน 87 มีจํานวนกี่หลัก (ตอบ 2 หลัก) • จํานวนใดมีคามากกวา เพราะเหตุใด (ตอบ 108 เพราะมีจํานวนหลักมากกวา) • จํานวนใดมีคานอยกวา เพราะเหตุใด (ตอบ 87 เพราะมีจํานวนหลักนอยกวา) 2. ใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกฝนทักษะ จากหนังสือเรียน หนา 21 ขอ 1.-2. โดยใหนักเรียนชวยกันตอบ 3. ใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกฝนทักษะ จากหนังสือเรียน หนา 21 ขอ 3. ลงในสมุด

1. การเปรียบเทียบจ�านวนสองจ�านวนทีม่ จี า� นวนหลัก ไม่เท่ากัน ¡ÒÃà»ÃÕºà·Õº¨íҹǹÊͧ¨íҹǹ·ÕÁè ¨Õ Òí ¹Ç¹ËÅÑ¡äÁ‹à·‹Ò¡Ñ¹ ¨íҹǹ㴷ÕÁè ¨Õ Òí ¹Ç¹ËÅÑ¡ÁÒ¡¡Ç‹Ò ¨íҹǹ¹Ñ¹é ¨ÐÁÒ¡¡Ç‹Ò ¨íҹǹ㴷ÕÁè ¨Õ Òí ¹Ç¹ËÅÑ¡¹ŒÍÂ¡Ç‹Ò ¨íҹǹ¹Ñ¹é ¨Ð¹ŒÍÂ¡Ç‹Ò ตัวอย่างที่ 1

ร้อย สิบ หน่วย

กับ

ร้อย สิบ หน่วย

142 เป็นจ�ำนวนที่มีสำมหลัก 56 เป็นจ�ำนวนที่มีสองหลัก เนื่องจำก 142 มีจ�ำนวนหลักมำกกว่ำ 56 ดังนั้น 142 มำกกว่ำ 56 หรือ 142 > 56 ตัวอย่างที่ 2

ร้อย สิบ หน่วย

กับ

ร้อย สิบ หน่วย

57 เป็นจ�ำนวนที่มีสองหลัก 135 เป็นจ�ำนวนที่มีสำมหลัก เนื่องจำก 57 มีจ�ำนวนหลักน้อยกว่ำ 135 ดังนั้น 57 น้อยกว่ำ 135 หรือ 57 < 135 22

เกร็ดแนะครู ครูอธิบายเพิ่มเติมวา จํานวน 10 - 99 เปนจํานวนที่มีสองหลัก ดังนั้น ถาเปรียบเทียบจํานวนที่มีสองหลักกับจํานวนที่มีสามหลัก จํานวนที่มีสามหลักยอมมีคามากกวาจํานวนที่มีสองหลักเสมอ

22

คูมือครู

ขอสอบเนน การคิด แนว NT

จํานวนในขอใดมีคามากกวา 432 ก. 3 รอย กับ 4 สิบ กับ 5 หนวย ข. 4 รอย กับ 5 สิบ กับ 8 หนวย ค. 4 รอย กับ 2 สิบ กับ 3 หนวย ง. 3 รอย กับ 8 สิบ กับ 6 หนวย วิเคราะหคําตอบ ขอ ข. เพราะ ขอ ก. 3 รอย กับ 4 สิบ กับ 5 หนวย คือ 345 ซึ่ง 345 นอยกวา 432 ขอ ข. 4 รอย กับ 5 สิบ กับ 8 หนวย คือ 458 ซึ่ง 458 มากกวา 432 ขอ ค. 4 รอย กับ 2 สิบ กับ 3 หนวย คือ 423 ซึ่ง 423 นอยกวา 432 ขอ ง. 3 รอย กับ 8 สิบ กับ 6 หนวย คือ 386 ซึ่ง 386 นอยกวา 432

กระตุนความสนใจ

สํารวจคนหา

Engage

Explore

อธิบายความรู อธิบExplain ายความรู

ขยายความเขาใจ

ตรวจสอบผล

Explain

Expand

Evaluate

อธิบายความรู

Explain

1. ครูติดบัตรตัวเลขแสดงจํานวนนับไมเกิน 1,000 สองจํานวนที่มีจํานวนหลักไมเทากัน บนกระดาน ดังนี้

กิจกรรมฝึกฝนทักษะ

99

1. จ�านวนใดมากกว่า เพราะเหตุใด ให้ตอบด้วยวาจา 1) 42 กับ 124 6) 44 กับ 190 2) 112 กับ 86 7) 51 กับ 140 3) 34 กับ 375 8) 29 กับ 137 4) 148 กับ 95 9) 492 กับ 66 5) 73 กับ 246 10) 216 กับ 46 2. จ�านวนใดน้อยกว่า เพราะเหตุใด ให้ตอบด้วยวาจา 1) 154 กับ 55 6) 109 กับ 84 2) 575 กับ 61 7) 120 กับ 52 3) 217 กับ 25 8) 750 กับ 97 4) 43 กับ 254 9) 29 กับ 165 5) 69 กับ 218 10) 615 กับ 96 โดยท�าลงในสมุด หรือ < ลงใน < ลงใน โดยท� 3. เขียนเครื่องหมาย > หรื 1) 48 163 6) 570 89 2) 450 60 7) 300 57 3) 59 163 8) 78 100 4) 673 95 9) 890 96 5) 46 185 10) 32 932

2.

3.

4.

5.

401

จากนั้นถามนักเรียนวา • จํานวน 99 กับ 401 จํานวนใดมีคามากกวา เพราะเหตุใด (ตอบ 401 มีคามากกวา เพราะมีจํานวนหลัก มากกวา) แลวครูอธิบายเพิ่มเติมใหนักเรียนเขาใจวา • การเปรียบเทียบจํานวนที่มีหลักไมเทากัน จํานวนที่มีจํานวนหลักมากกวา จะมีคา มากกวา ครูสุมเรียกนักเรียนเขียนประโยคสัญลักษณ แสดงการเปรียบเทียบบนกระดาน ดังนี้ 99 < 401 หรือ 401 > 99 ใหนักเรียนเปรียบเทียบจํานวนนับไมเกิน 1,000 ที่มีหลักไมเทากันอีก 1-2 คู โดยจัดกิจกรรม ในทํานองเดียวกับ ขอ 1. และขอ 2. ใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกฝนทักษะ จากหนังสือเรียน หนา 23 ขอ 1.-2. โดยใหนักเรียนชวยกันตอบ ใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกฝนทักษะ จากหนังสือเรียน หนา 23 ขอ 3. ลงในสมุด

23

ขอใดถูกตอง ก. 329 > 429 ข. 866 > 989 ค. 570 < 760 ง. 636 < 219 วิเคราะหคําตอบ ขอ ค. เพราะ ขอ ก. ขอ ข. ขอ ค. ขอ ง.

ขอสอบเนน การคิด แนว NT

มุม IT นักเรียนสามารถทําแบบฝกหัดเพิ่มเติมไดที่ http://www.myfirstbrain.com คลิกไปที่ แบบฝกหัดคณิตศาสตร คลิกเลือก ป.2 คลิกเลือก แบบฝกทักษะเรื่อง จํานวนนับไมเกิน 1,000 (ชุดที่ 9)

329 866 570 636

< < < >

429 989 760 219

คูมือครู

23

กระตุนความสนใจ

สํารวจคนหา

Engage

Explore

อธิบายความรู

อธิบExplain ายความรู

ขยายความเขาใจ

ตรวจสอบผล

Explain

Expand

Evaluate

Explain

1. ครูติดบัตรตัวเลขแสดงจํานวนนับไมเกิน 1,000 สองจํานวนที่มีจํานวนสามหลักเทากัน บนกระดาน ดังนี้

321

อธิบายความรู

123

จากนั้นถามนักเรียนวา • จํานวน 321 กับ 123 มีจํานวนหลักเทากัน หรือไม (ตอบ เทากัน) • จํานวน 321 เลขโดดในหลักซายมือสุด มีคาเทาไร (ตอบ 3 รอย) • จํานวน 123 เลขโดดในหลักซายมือสุด มีคาเทาไร (ตอบ 1 รอย) • จํานวน 321 กับ 123 จํานวนใดมีคามากกวา เพราะเหตุใด (ตอบ 321 มีคามากกวา เพราะ 3 รอย มีคา มากกวา 1 รอย) 2. ครูสุมเรียกนักเรียนเขียนประโยคแสดงการ เปรียบเทียบบนกระดาน ดังนี้ 321 > 123 หรือ 123 < 321 3. ใหนักเรียนเปรียบเทียบจํานวนนับไมเกิน 1,000 ที่มีหลักเทากันอีก 1 - 2 คู โดยจัดกิจกรรม ในทํานองเดียวกับ ขอ 1. และขอ 2.

2. การเปรียบเทียบจ�านวนสองจ�านวนทีม่ จี า� นวนหลัก เท่ากัน ¡ÒÃà»ÃÕºà·Õº¨íҹǹÊͧ¨íҹǹ·ÕÁè ¨Õ Òí ¹Ç¹ËÅѡ෋ҡѹ ãËŒà»ÃÕºà·ÕºàŢⴴã¹ËÅÑ¡·Ò§«ŒÒÂÁ×ÍÊØ´¡‹Í¹ ¶ŒÒàŢⴴã¹ËÅÑ¡´Ñ§¡Å‹ÒÇ ¢Í§¨íҹǹã´ÁÒ¡¡Ç‹Ò ¨íҹǹ¹Ñ¹é ÁÒ¡¡Ç‹Ò ¶ŒÒàŢⴴã¹ËÅÑ¡´Ñ§¡Å‹ÒÇ෋ҡѹ ãËŒà»ÃÕºà·ÕºàŢⴴã¹ËÅÑ¡¶Ñ´ä»·Ò§¢ÇÒÁ×Í·ÕÅÐËÅÑ¡

ตัวอย่างที่ 1

ร้อย สิบ หน่วย

ร้อย สิบ หน่วย

354 กับ 243 เนื่องจำก 300 มำกกว่ำ 200 ดังนั้น 354 > 243

ตัวอย่างที่ 2

ร้อย สิบ หน่วย

ร้อย สิบ หน่วย

312 กับ 423 เนื่องจำก 300 น้อยกว่ำ 400 ดังนั้น 312 < 423

24

เกร็ดแนะครู ในการเตรียมสื่อการสอน เชน บัตรตัวเลข ครูอาจกําหนดจํานวนอื่นที่นอกเหนือ จากจํานวนที่เสนอแนะไวในคูมือก็ได แตควรสอดคลองกับเนื้อหาที่สอน

ขอสอบเนน การคิด แนว NT

จํานวนในขอใด มีคานอยกวา 6 รอย กับ 3 สิบ กับ 9 หนวย ก. 679 ข. 653 ค. 618 ง. 692 วิเคราะหคําตอบ ขอ ค. เพราะ 6 รอย กับ 3 สิบ กับ 9 หนวย คือ 639 ซึ่ง ขอ ก. 679 มากกวา 639 ขอ ข. 653 มากกวา 639 ขอ ค. 618 นอยกวา 639 ขอ ง. 692 มากกวา 639

24

คูมือครู

กระตุนความสนใจ

สํารวจคนหา

Engage

Explore

อธิบายความรู อธิบExplain ายความรู

ขยายความเขาใจ

ตรวจสอบผล

Explain

Expand

Evaluate

อธิบายความรู

ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายจนไดขอสรุป เรื่องการเปรียบเทียบจํานวนสองจํานวนที่มี สามหลักวา ใหเปรียบเทียบคาของเลขโดด ในหลักรอยกอน • ถาจํานวนใดมีคาของเลขโดดในหลักรอย มากกวา จํานวนนั้นจะมากกวา • ถาจํานวนใดมีคาของเลขโดดในหลักรอย เทากัน ใหเปรียบเทียบคาของเลขโดดใน หลักสิบ ถาคาของเลขโดดในหลักสิบของ จํานวนใดมากกวา จํานวนนั้นจะมากกวา • ถาคาของเลขโดดในหลับสิบเทากัน ให เปรียบเทียบคาของเลขโดดในหลักหนวย ถาคาของเลขโดดในหลักหนวยของจํานวน ใดมากกวา จํานวนนั้นจะมากกวา

ตัวอย่างที่ 3

ร้อย สิบ หน่วย

Explain

ร้อย สิบ หน่วย

241 กับ 234 เนื่องจำกเลขโดดในหลักร้อยเท่ำกัน ต้องพิจำรณำเลขโดดในหลักสิบ พบว่ำ 40 มำกกว่ำ 30 ดังนั้น 241 มำกกว่ำ 234 หรือ 241 > 234 ตัวอย่างที่ 4

ร้อย สิบ หน่วย

ร้อย สิบ หน่วย

123 กับ 142 กเลขโดดในหลักร้อยเท่ำำกักัน เนื่องจำกเลขโดดในหลั ต้องพิจำรณำเลขโดดในหลักสิบ พบว่ำ 20 น้อยกว่ำ 40 ดังนั้น 123 น้อยกว่ำำ 142 หรือ 123 < 142 25

ขอใดไมถูกตอง ก. 231 ≠ 232 ข. 455 > 435 ค. 600 + 90 + 9 < 700 + 90 + 4 ง. 700 + 40 + 8 > 700 + 80 + 4

ขอสอบเนน การคิด แนว NT

วิเคราะหคําตอบ ขอ ง. เพราะ 700 + 40 + 8 < 700 + 80 + 4 หรือ 748 < 784

เกร็ดแนะครู ครูอธิบายเพิ่มเติมวา จํานวนสองจํานวนที่ไมเทากัน จะมีจํานวนใดจํานวนหนึ่ง มากกวาหรือนอยกวาอีกจํานวนหนึ่งเสมอ เชน 304 ไมเทากับ 403 ซึ่ง 304 นอยกวา 403 หรือ 403 มากกวา 304

คูมือครู

25

กระตุนความสนใจ

สํารวจคนหา

อธิบายความรู

Engage

Explore

Explain

ขยายความเขาใจ

ขยายความเขาใจ Expand าใจ ขยายความเข

ตรวจสอบผล

Expand

Evaluate

Expand

1. ครูสรุปเรื่องการเปรียบเทียบจํานวนนับไมเกิน 1,000 สองจํานวน ใหนักเรียนฟงอีกครั้ง ดังนี้ • การเปรียบเทียบจํานวนที่มีหลักเทากัน ใหเปรียบเทียบเลขโดดในหลักทางซายมือกอน ถาเลขโดดในหลักดังกลาวของจํานวนใด มากกวา จํานวนนั้นจะมีคามากกวา แตถา เลขโดดในหลักดังกลาวเทากันใหเปรียบเทียบ เลขโดดในหลักถัดไปทางขวามือทีละหลัก ดวยวิธีเดียวกัน • การเปรียบเทียบจํานวนที่มีหลักไมเทากัน จํานวนที​ี่มีหลักมากกวาจะมีคามากกวา 2. ครูเปดโอกาสใหนักเรียนไดซักถามในสิ่งที่สงสัย และใหบอกสิ่งที่ไดเรียนรูและเขาใจในเรื่อง การเปรียบเทียบจํานวนสองจํานวนทีม่ หี ลายหลัก มาคนละ 1 ขอ

ตัวอย่างที่ 5

ร้อย สิบ หน่วย

ร้อย สิบ หน่วย

635 กับ 632 เนื่องจำกเลขโดดในหลักร้อยและหลักสิบเท่ำกัน ต้องพิจำรณำเลขโดดในหลักหน่วย พบว่ำ 5 มำกกว่ำ 2 ดังนั้น 635 มำกกว่ำ 632 หรือ 635 > 632 ตัวอย่างที่ 6

ร้อย สิบ หน่วย

ร้อย สิบ หน่วย

423 กับ 426 เนื่องจ งจำกเลขโดดในหลั กเลขโดดในหลักร้อยและหลักสิบเท่ำกัน ต้องพิจำรณำเลขโดดในหลั ำรณำเลขโดดในหลั เลขโดดในหลักหน่วย พบว่ำ 3 น้อยกว่ำ 6 ดังนั้น 423 น้อยกว่ำ 426 หรือ 423 < 426 26

ขอสอบเนน การคิด แนว NT

เกร็ดแนะครู ครูแนะนําเทคนิคการจําเครื่องหมายมากกวา (>) และนอยกวา (<) วา จํานวนที่ อยูท างดานกวางของเครือ่ งหมายเปนจํานวนทีม่ ากกวา และจํานวนทีอ่ ยูท างดานแคบ ของเครื่องหมายเปนจํานวนที่นอยกวาเสมอ

596 834

26

คูมือครู

> <

569 843

ขอใดถูกตอง ก. 79 - 53 > ข. 62 + 23 > ค. 65 - 19 = ง. 73 + 17 ≠≠

32 + 56 99 - 47 42 - 19 58 + 32

วิเคราะหคําตอบ ขอ ข. เพราะ ขอ ก. 79 - 53 > 32 + 56 เพราะ 26 < 88 ขอ ข. 62 + 23 > 99 - 47 เพราะ 85 > 52 ขอ ค. 65 - 19 = 42 - 19 เพราะ 46 ≠ 23 ขอ ง. 73 + 17 ≠ 58 + 32 เพราะ 90 = 90

✗ ✓ ✗ ✗

กระตุนความสนใจ

สํารวจคนหา

อธิบายความรู

ขยายความเขาใจ

Engage

Explore

Explain

Expand

ตรวจสอบผล Evaluate ตรวจสอบผล Evaluate

ตรวจสอบผล

Evaluate

1. ใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกฝนทักษะ จากหนังสือเรียน หนา 27 ขอ 2. และขอ 3. โดยใหนักเรียนชวยกันตอบ 2. ใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกฝนทักษะ จากหนังสือเรียน หนา 27 ขอ 1. และขอ 4. ลงในสมุด เปนการบาน

กิจกรรมฝึกฝนทักษะ

1. เขียนเครื่องหมาย = หรือ = ลงใน โดยท�าลงในสมุด 1) 125 136 5) 531 531 2) 169 169 6) 310 301 245 7) 682 3) 245 682 486 8) 769 4) 465 796 2. จ�านวนใดมากกว่า ให้ตอบด้วยวาจา 1) 107 กับ 126 5) 213 กับ 247 2) 195 กับ 459 6) 795 กับ 728 3) 548 กับ 514 7) 326 กับ 428 4) 465 กับ 410 8) 589 กับ 319 3. จ�านวนใดน้อยกว่า ให้ตอบด้วยวาจา 1) 113 กับ 135 5) 763 กับ 752 2) 461 กับ 279 6) 985 กับ 996 3) 344 กับ 242 7) 468 กับ 139 4) 545 กับ 345 8) 652 กับ 640 4. เขียนเครื่องหมาย > หรื หรือ < ลงใน < ลงใน โดยท� โดยท�าลงในสมุด 698 5) 298 198 1) 688 571 6) 986 991 2) 593 214 7) 1000 985 3) 212 606 8) 532 325 4) 600 27

ขอใดถูกตอง ก. 84 - 48 > ข. 36 + 22 < ค. 93 - 28 > ง. 58 + 30 >

ขอสอบเนน การคิด แนว NT

นักเรียนสามารถทําแบบฝกหัดเพิ่มเติมไดที่ http://www.myfirstbrain.com คลิกไปที่ แบบฝกหัดคณิตศาสตร คลิกเลือก ป.2 คลิกเลือก แบบฝกทักษะเรื่อง จํานวนนับไมเกิน 1,000 (ชุดที่ 10)

78 50 47 91

วิเคราะหคําตอบ ขอ ค. เพราะ ขอ ก. 84 - 48 > 78 เพราะ 36 < 78 ขอ ข. 36 + 22 < 50 เพราะ 58 > 50 ขอ ค. 93 - 28 > 47 เพราะ 65 > 47 ขอ ง. 58 + 30 > 91 เพราะ 88 < 91

มุม IT

✗ ✗ ✓ ✗

คูมือครู

27

กระตุน ความสนใจ กระตุEngage นความสนใจ

สํารวจคนหา

อธิบายความรู

ขยายความเขาใจ

ตรวจสอบผล

Engage

Explore

Explain

Expand

Evaluate

กระตุน ความสนใจ

Engage

1. ครูซอนบัตรตัวเลข (จํานวนนับไมเกิน 1,000 ที่มีหลักเทากัน และไมเทากัน) ไวใตโตะของ นักเรียน 6 คน จากนั้นใหนักเรียนชวยกัน คนหาใหพบ 2. ครูสุมนักเรียนที่คนพบบัตรตัวเลขออกมา หนาชั้นเรียนทีละคู เพื่อชูบัตรตัวเลขใหเพื่อนดู และชวยกันเปรียบเทียบวา จํานวนใดมีคา มากกวา หรือนอยกวากัน 3. ครูถามนักเรียนวา • ถานักเรียนตองการเปรียบเทียบจํานวนที่มี หลายหลักมากกวาสองจํานวน นักเรียนจะมี หลักการเปรียบเทียบจํานวนอยางไร

1

1.4 การเรียงล�าดับจ�านวน

กำรเรียงล�ำดับจ�ำนวนหลำยๆ จ�ำนวน ท�ำได้โดยกำร เปรียบเทียบจ�ำนวนทุกจ�ำนวน แล้วเรียงล�ำดับจำกน้อยไป มำก หรือจำกมำกไปน้อยก็ได้ 1. จ�านวนที่มีเลขโดดในหลักร้อยเท่ากัน กำรเรียงล�ำดับจ�ำนวนจำกน้อยไปมำก เริ่มต้นจำก จ�ำนวนที่น้อยที่สุดก่อน แล้วตำมด้วยจ�ำนวนที่มำกขึ้น ตำมล�ำดับ เช่น • 115 116 117 • 242 256 279 294 • 412 437 456 470 483 กกำรเรี รเรียงล�ำดับจ�ำนวนจ นวนจำกมำกไปน้ นวนจำกม กม อย เริ่มต้นจำก จ�ำนวนที่มำกที กที่สุดก่อนน แล้วตตำมด้ มด้วยจ�ำนวนที่น้อยลง ตำมล� ตำ มล�ำดับ เช่ เช่น • 120 119 118 • 290 280 270 260 • 584 563 545 531 525 28

เกร็ดแนะครู ในการเตรียมสื่อการเรียนการสอน เชน บัตรตัวเลข ครูอาจกําหนดจํานวนอื่น นอกเหนือจากจํานวนที่เสนอแนะไวในคูมือครูก็ได แตควรใหสอดคลองกับเนื้อหา ที่สอน ครูกําหนดบัตรตัวเลขให 3 จํานวน 1 5 2 • ใหเรียงตัวเลขที่มีคามากที่สุด จะได 5 2 1 • ใหเรียงตัวเลขที่มีคานอยที่สุด จะได 1 2 5 ยกตัวอยางในทํานองเดียวกันอีก 2-3 ชุด

นักเรียนควรรู 1 เรียงลําดับ หมายถึง เรียงกันไวใหเปนระเบียบตามตําแหนง

28

คูมือครู

ขอสอบเนน การคิด แนว NT

278 482 144 288 123 ขอใดเรียงลําดับจากมากไปนอยไดถูกตอง ก. 482 288 248 123 144 ข. 482 278 288 144 123 ค. 482 278 288 123 144 ง. 482 288 278 144 123 วิเคราะหคําตอบ ขอ ง. เพราะ 278 482 มากที่สุด นอยที่สุด 144 มากที่สุด 288 นอยที่สุด 123 เรียงลําดับจํานวนจากมากไปนอย ไดดังนี้ 482

278 144 288 288 278 144 123

กระตุนความสนใจ Engage

สํารวจคนหา สํารวจค Exploreนหา

อธิบายความรู

ขยายความเขาใจ

ตรวจสอบผล

Explore

Explain

Expand

Evaluate

สํารวจคนหา ครูติดบัตรตัวเลขบนกระดาน ดังนี้

ตัวอย่างที่ 1

85 1,000

เรียงล�ำดับจ�ำนวนจำกมากไปน้อย 168 195 184 แนวคิด เลขโดดในหลักร้อยเท่ำกันทุกจ�ำนวน ให้พิจำรณำที่หลักสิบ ซึ่งเลขโดดที่หลักสิบของจ�ำนวนที่ม ำกที่สุด คือ 195 แล้ว พิจำรณำจ�ำนวนที่เหลือจะน้อยลง ตำมล�ำดับ

น้อยที่สุด 168 195 มำกที่สุด

184 เรียงล�ำดับจ�ำนวนจำกมำกไปน้อย ได้ดังนี้ 195 184 168 ตัวอย่างที่ 2

เรียงล�ำดับจ�ำนวนจำกน้อยไปมาก 243 256 217 225 แนวคิด เลขโดดในหลักร้อยเท่ำกันทุกจ�ำนวน นวน ให้พิจำรณำที ำ ที่หลักสิบ ซึ่งเลขโดดที่หลักสิบของจ�ำนวนที่น้อยที่สุด คือ 217 217 แล้ว พิจำรณำจ�จ�ำนวนที่เหลือจะมำกขึ จะม กขึ้น ตำมล� ตำมล�ำดับ

Explore

243 256 มำกที่สุด 225 < 243 225 < 243 น้อยที่สุด 217 225 ได้ดังนี้ เรียงล�ำดับจ�ำนวนจำกน้อยไปมำก ได้ 243 256 217 225 243 256

9 701

จากนั้นใหนักเรียนสังเกตจํานวนทุกจํานวน แลวถามวา • 85 เปนจํานวนที่มีกี่หลัก (ตอบ 2 หลัก) • 9 เปนจํานวนที่มีกี่หลัก (ตอบ 1 หลัก) • 1,000 เปนจํานวนที่มีกี่หลัก (ตอบ 4 หลัก) • 701 เปนจํานวนที่มีกี่หลัก (ตอบ 3 หลัก) • จํานวนใดมีจํานวนหลักมากที่สุด (ตอบ 1,000) • จํานวนใดมีจํานวนหลักรองลงมา (ตอบ 701) • ถานักเรียนเปรียบเทียบจํานวนมากกวา และนอยกวา โดยใชจํานวนหลัก จํานวนใด มีคามากที่สุด (ตอบ 1,000)

29

ขอสอบเนน การคิด แนว NT

417 456 472 488 ควรเติมจํานวนใดลงในชองวาง จึงจะเปนการ เรียงลําดับจํานวนจากนอยไปมาก ก. 406 ข. 425 ค. 468 ง. 494

เกร็ดแนะครู ครูจดั กิจกรรมเพิม่ เติม โดยใหนกั เรียนกําหนดจํานวนขึน้ มาดวยตนเอง 5 จํานวน แลวนํามาเรียงลําดับจํานวนจากนอยไปมาก หรือจากมากไปนอย แลวออกมา แสดงผลที่หนาชั้น โดยครูและเพื่อนชวยกันตรวจสอบความถูกตอง

วิเคราะหคําตอบ ขอ ค. เพราะจํานวนที่นํามาเติมในชองวางตองเปน จํานวนที่มากกวา 456 แตนอยกวา 472 ซึ่ง ขอ ก. 406 นอยกวา 456 และ 472 ขอ ข. 425 นอยกวา 456 และ 472 ขอ ค. 468 มากกวา 456 และ 468 นอยกวา 472 ขอ ง. 494 มากกวา 456 และ 472 คูมือครู

29

สํารวจคนหา

กระตุนความสนใจ Engage

สํารวจคนหา

85 1,000

Exploreนหา สํารวจค

อธิบายความรู

ขยายความเขาใจ

ตรวจสอบผล

Explore

Explain

Expand

Evaluate

Explore

9 701

ตัวอย่างที่ 3

เรียงล�ำดับจ�ำนวนจำกมากไปน้อย 736 715 790 754 777

จากจํานวนบนกระดาน ครูสุมนักเรียนออกมา 2 คน ชวยกันเรียงบัตรตัวเลข 4 จํานวนบนกระดาน ดังนี้ • เรียงลําดับจํานวนจากนอยไปหามาก (ตอบ 9 85 701 1,000) • เรียงลําดับจํานวนจากมากไปหานอย (ตอบ 1,000 701 85 9)

แนวคิด เ ลขโดดในหลักร้อยเท่ำกันทุกจ�ำนวน ให้พิจำรณำที่หลักสิบ ซึ่งเลขโดดที่หลักสิบของจ�ำนวนที่ม ำกที่สุด คือ 790 แล้ว พิจำรณำจ�ำนวนที่เหลือจะน้อยลง ตำมล�ำดับ

736 น้อยที่สุด 715 น้อยที่สุด มำกที่สุด 790

754 มำกที่สุด 777 เรียงล�ำดับจ�ำนวนจำกมำกไปน้อย ได้ดังนี้ 790 777 754 736 715

736 754 777

2. จ�าานวนที นวนที่มีเลขโดดในหลักร้อยและหลักสิบเท่ากัน ตัวอย่างที่ 1

เรียงล�ำดับจ�ำนวนจำกน้ นวนจ กน้น้อยยไป นวนจำก นวนจำ ยไปมาก 431 439 435 มาก มาก

แนวคิด เลขโดดในหลั เ ลขโดดในหลักร้อยและหลักสิบเท่ำกันทุกจ�ำนวน ให้พิจำรณำ ที่หลักหน่วยย ซึ่งเลขโดดที่หลักหน่วยของจ�ำนวนที่น้อยที่สุด คือ 431 แล้ 431 แล้วพิจำรณำจ� ำรณ จ�ำนวนที่เหลือจะมำกขึ จะม ้น ตำมล�ำดับ

น้อยที่สุด มมำกที กที่สุด

431 439 435 เรียงล�ำดับจ�ำนวนจำกน้ นวนจ กน้อยไปม ยไปมำก ได้ดังนี้ 431 435 439

30

เกร็ดแนะครู ในการเตรียมการสอน ครูอาจนําจํานวนทีเ่ กีย่ วของกับชีวติ ประจําวันของนักเรียน มาใชในการเรียงลําดับจํานวน เชน • วันเกิดของนักเรียนในกลุม เชน 29 6 12 เรียงจํานวนจากนอยไปมาก 6 12 29 เรียงจํานวนจากมากไปนอย 29 12 6 • ความสูงของสมาชิกในครอบครัว เชน 135 170 151 เรียงจํานวนจากนอยไปมาก 135 151 170 เรียงจํานวนจากมากไปนอย 170 151 135

30

คูมือครู

ขอสอบเนน การคิด แนว NT

ขอใดเรียงลําดับจํานวนจากนอยไปมาก ก. 180 236 194 338 441 ข. 764 586 437 104 97 ค. 255 311 314 670 760 ง. 111 121 107 142 130 วิเคราะหคําตอบ ขอ ค. เพราะ 255 311 314 670 760 เรียงลําดับจํานวนจากนอยไปหามาก ดังนี้ นอยที่สุด 255 311 นอยทีส่ ุด 311 314 314 670 670 มากที่สดุ 760 มากที่สุด

กระตุนความสนใจ

สํารวจคนหา

Engage

Explore

อธิบายความรู อธิบExplain ายความรู

ขยายความเขาใจ

ตรวจสอบผล

Explain

Expand

Evaluate

อธิบายความรู ตัวอย่างที่ 2

เรียงล�ำดับจ�ำนวนจำกน้อยไปมาก 265 268 263 260

แนวคิด เลขโดดในหลักร้อยและหลักสิบเท่ำกันทุกจ�ำนวน ให้พิจำรณำ ที่หลักหน่วย ซึ่งเลขโดดที่หลักหน่วยของจ�ำนวนที่น้อยที่สุด คือ 260 แล้วพิจำรณำจ�ำนวนที่เหลือจะมำกขึ้น ตำมล�ำดับ

265 มำกที่สุด 268 263 < 265 263 น้อยที่สุด 260 เรียงล�ำดับจ�ำนวนจำกน้อยไปมำก ได้ดังนี้ 260 263 265 268

ตัวอย่างที่ 3

เรียงล�ำดับจ�ำนวนจำกมากไปน้อย 684 687 685 681 683 685 681 685

แนวคิด เ ลขโดดในหลักร้อยและหลักสิบเท่ำกันทุกจ�ำนวน นวน ให้พิจำรณำ ำรณ ที่หลักหน่วย ซึ่งเลขโดดที่หลักหน่วยของจ�ำนวนที่มำกที กที่สุด คือ 687 แล้วพิจำรณำจ�จ�ำนวนที่เหลือจะน้อยลง ตำมล� ยลง ตำมล�ำดับ

6844 มำกที่สุด 68 687 685 มำกที มำกที กที่สุด น้อยที่สุด 681 น้อยที่สุด 683 เรียงล�ำดับจ�ำนวนจำกมำกไปน้อย ได้ ได้ดังนี้ 687 685 684 683 681 684 683 681

Explain

1. ครูแนะนํานักเรียน เรือ่ งการเรียงลําดับจํานวนวา • การเรียงลําดับจํานวน เปนการนําความรู เรื่องการเปรียบเทียบจํานวนมาชวยในการ พิจารณาวา จํานวนใดมากกวา จํานวนใด นอยกวา จากนั้นจึงนําจํานวนมาเรียงลําดับ ตามตองการ 2. ครูติดบัตรตัวเลขหลายหลัก 5 จํานวน บนกระดาน เชน 556 655 565 665 656 605 3. ครูสุมนักเรียนออกมาเขียนเรียงลําดับจํานวน จากนอยไปหามาก และจากมากไปหานอย จากนั้นรวมกันเฉลย 4. ครูจัดกิจกรรมในทํานองเดียวกับขอ 2. อีก 3 - 4 ขอ จากนั้นอธิบายใหนักเรียนฟง เพิ่มเติมวา • การเรียงลําดับจํานวนสามารถเรียงได 2 ลักษณะ คือ 1) การเรียงลําดับจํานวนจากนอยไปหามาก 2) การเรียงลําดับจํานวนจากมากไปหานอย

684 68 685 68 6833

31

บูรณาการเชื่อมสาระ

ครูบรู ณาการความรูใ นสาระคณิตศาสตรกบั สาระศิลปะ วิชาทัศนศิลป เรือ่ ง รูปทรง โดยใหนักเรียนวาดรูปหลักลูกคิด และเติมจํานวนของลูกคิดในแตละ หลักตามจํานวนที่ครูกําหนดให พรอมทั้งระบายสีใหสวยงามเพื่อใหนักเรียน เพิ่มทักษะการคิด

เกร็ดแนะครู ครูอธิบายเพิ่มเติมใหนักเรียนฟงวา ลูกคิดเปนเครื่องคํานวณเลขของจีน ทําดวยไมเปนลูกกลมๆ รอยใสไวในราง

ลูกคิด (abacus)

คูมือครู

31

กระตุนความสนใจ

สํารวจคนหา

อธิบายความรู

Engage

Explore

Explain

ขยายความเขาใจ

ขยายความเขาใจ Expand าใจ ขยายความเข

ตรวจสอบผล

Expand

Evaluate

Expand

ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายจนไดขอสรุปวา • การเรียงลําดับจํานวนใหพิจารณาจากคาของ เลขโดดในแตละหลัก โดยพิจารณาทีละหลัก เริ่มจากหลักที่อยูทางซายมือสุดกอน ถาเลขโดดที่อยูในหลักที่พิจารณาของจํานวน ใดมากกวา แสดงวาจํานวนนั้นมีคามากกวา

3. จ�านวนที่มีเลขโดดในหลักร้อยไม่เท่ากัน ตัวอย่างที่ 1

เรียงล�ำดับจ�ำนวนจำกมากไปน้อย 346 123 534

แนวคิด เ ลขโดดในหลักร้อยไม่เท่ำกัน ให้พจิ ำรณำทีห่ ลักร้อย ซึง่ เลขโดด ที่หลักร้อยของจ�ำนวนที่มำกที่สุด คือ 534 แล้วพิจำรณำจ�ำนวน ที่เหลือจะน้อยลง ตำมล�ำดับ

346 123 น้อยที่สุด 534 มำกที่สุด เรียงล�ำดับจ�ำนวนจำกมำกไปน้อย ได้ดังนี้ 534 346 123

ตัวอย่างที่ 2

เรียงล�ำดับจ�ำนวนจ นวนจำกน้อยไปมาก 649 876 540 128 นวนจำก

แนวคิด เลขโดดในหลั เ ลขโดดในหลักร้อยไม่เท่ำกัน ให้พจิ ำรณำทีห่ ลักร้อย ซึง่ เลขโดด ที่หลักร้อยของจ�ำนวนที่น้อยที่สุด คือ 128 แล้วพิจำรณำจ�ำนวน จะมำกขึ้น ตำมล� ตำมล� ำมล�ำดับ ที่เหลือจะมำกขึ

มำกที ม กที่สุด

649 49 876 540 < 649 540 540 128 น้อยที่สุด เรียงล�ำดับจ�ำนวนจ นวนจำกน้ กน้อยไปม ยไปมำก ได้ดังนี้ 128 128 540 649 876 540 649 876 32

เกร็ดแนะครู ครูอธิบายเพิ่มเติมใหนักเรียนฟงวา การเรียงลําดับจํานวน 5 จํานวน ใชหลักการ เดียวกับการเรียงลําดับ 3 จํานวน และ 4 จํานวน โดยใหเปรียบเทียบจํานวนทีละคู โดยพิจารณาคาของเลขโดดที่อยูในตําแหนงทางซายมือกอนเสมอ

32

คูมือครู

กิจกรรมสรางเสริม จากกิจกรรมบูรณาการเชื่อมสาระในหนา 31 ใหนักเรียนแบงกลุม กลุมละ 3-5 คน แลวใหทุกคนในแตละกลุมเขียนจํานวนของตนเอง ในหลักลูกคิด จากนั้นนําจํานวนทั้งหมดมาเรียงลําดับจํานวนจากมาก ไปนอย และจากนอยไปมาก โดยทําลงในกระดาษ

กระตุนความสนใจ

สํารวจคนหา

อธิบายความรู

Engage

Explore

Explain

ขยายความเขาใจ Expand าใจ ขยายความเข

ตรวจสอบผล

Expand

Evaluate

ขยายความเขาใจ ตัวอย่างที่ 3

เรียงล�ำดับจำกมากไปน้อย 272 843 610 349 951

แนวคิด เ ลขโดดในหลักร้อยไม่เท่ำกัน ให้พจิ ำรณำทีห่ ลักร้อย ซึง่ เลขโดด ที่หลักร้อยของจ�ำนวนที่มำกที่สุด คือ 951 แล้วพิจำรณำจ�ำนวน ที่เหลือจะน้อยลง ตำมล�ำดับ

น้อยที่สุด

272 843 มำกที่สุด 610

349 น้อยที่สุด มำกที่สุด 951 เรียงล�ำดับจ�ำนวนจำกมำกไปน้อย ได้ดังนี้ 951 843 610 349 272

843 610 349

Expand

ครูแบงนักเรียนออกเปน 4 กลุม จากนั้นแจก บัตรตัวเลขแสดงจํานวน กลุมละ 5 ใบ ใบละ 1 จํานวน โดยเปนจํานวนไมเกิน 1,000 แลวปฏิบัติ ตามคําสั่งครู ดังนี้ กลุมที่ 1 เรียงลําดับจํานวนจากมากไปหานอย กลุมที่ 2 เรียงลําดับจํานวนจากนอยไปหามาก กลุมที่ 3 เรียงลําดับจํานวนจากนอยไปหามาก กลุมที่ 4 เรียงลําดับจํานวนจากมากไปหานอย กลุมใดเรียงไดเสร็จกอนและถูกตองเปนผูชนะ

¡ÒÃàÃÕ§ÅíҴѺ¨íҹǹãËŒ¾¨Ô ÒóҨҡ¤‹Ò¢Í§àŢⴴ ã¹áµ‹ÅÐËÅÑ¡ â´Â¾Ô¨ÒóҷÕÅÐËÅÑ¡ àÃÔÁè ¨Ò¡ËÅÑ¡·ÕÍè ÂÙ‹ «ŒÒÂÁ×ÍÊØ´¡‹Í¹ ¶ŒÒàŢⴴ·ÕÍè ÂÙã‹ ¹ËÅÑ¡·Õ¾è ¨Ô ÒóҢͧ ¨íҹǹã´ÁÒ¡¡Ç‹Ò áÊ´§Ç‹Ò¨íҹǹ¹Ñ¹é ÁÕ¤Ò‹ ÁÒ¡¡Ç‹Ò

¶ŒÒà¾×Íè ¹æ ࢌÒã¨àÃ×Íè §¡ÒÃàÃÕ§ÅíҴѺáÅŒÇ àÃÒÅͧ份ƒ¡·íÒ¡Ô¨¡ÃÃÁ½ƒ¡½¹·Ñ¡ÉСѹàŤ‹Ð 33

ขอสอบเนน การคิด แนว NT

ขอใดเรียงลําดับจากนอยไปหามากไดถูกตอง (1) 79 83 91 103 218 (2) 101 97 23 15 1 (3) 546 213 148 69 44 (4) 52 81 333 519 999 ก. ขอ (1) และ (2) ข. ขอ (3) และ (4) ค. ขอ (1) และ (4) ง. ขอ (2) และ (3)

เกร็ดแนะครู ครูสุมนักเรียนออกมาอธิบายการเรียงลําดับจํานวนทีละขอ เพื่อตรวจสอบวา นักเรียนมีความเขาใจที่ถูกตองเกี่ยวกับการเรียงลําดับจํานวนมากนอยเพียงใด

วิเคราะหคําตอบ ขอ ค. เพราะ ขอ (1) 79 83 91 103 218 นอยที่สุด

มากที่สุด

นอยที่สุด

มากที่สุด

ขอ (4) 52 81 333 519 999

ดังนั้น ขอ (1) และขอ (4) จึงเปนการเรียงลําดับจากนอยไปหามาก คูมือครู

33

กระตุนความสนใจ

สํารวจคนหา

อธิบายความรู

ขยายความเขาใจ

Engage

Explore

Explain

Expand

ตรวจสอบผล

ตรวจสอบผล Evaluate ตรวจสอบผล Evaluate

Evaluate

1. ใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกฝนทักษะ จากหนังสือเรียน หนา 34 ขอ 1. ลงในสมุด แลวรวมกันเฉลย 2. ใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกฝนทักษะ จากหนังสือเรียน หนา 34 ขอ 2. ลงในสมุด เปนการบาน

กิจกรรมฝึกฝนทักษะ

1. เรียงล�าดับจ�านวนจากน้อยไปมาก โดยท�าลงในสมุด 1) 194 198 192 2) 357 358 356 3) 441 768 342 593 4) 219 201 274 235 5) 755 750 754 751 753 6) 512 675 428 747 361 7) 693 271 851 923 456 2. เรียงล�าดั าดับจ�านวนจาก นวนจากมากไปน้อย โดยท�าลงในสมุด 1) 232 275 280 2) 574 572 575 3) 152 645 940 246 4) 425 691 230 761 5) 623 620 627 624 629 6) 384 693 882 530 410 7) 731 895 211 463 370 34

มุม IT นักเรียนสามารถทําแบบฝกหัดเพิ่มเติมไดที่ http://www.myfirstbrain.com คลิกไปที่ แบบฝกหัดคณิตศาสตร คลิกเลือก ป.2 คลิกเลือก แบบฝกทักษะเรื่อง จํานวนนับไมเกิน 1,000 (ชุดที่ 11 และชุดที่ 12)

34

คูมือครู

กิจกรรมทาทาย ใหนักเรียนสรางโจทยจํานวนมาคนละ 5 จํานวน โดยจะตองไมเกิน 1,000 แลวเขียนบนกระดานใหเพื่อนๆ ชวยกันเรียงลําดับจํานวนจาก มากไปนอย และจากนอยไปมาก

กระตุน ความสนใจ กระตุEngage นความสนใจ

สํารวจคนหา

อธิบายความรู

ขยายความเขาใจ

ตรวจสอบผล

Engage

Explore

Explain

Expand

Evaluate

กระตุน ความสนใจ

1.5 การนับเพิ่ม1ทีละ 5 ทีละ 10 และทีละ 100

กำรนับเพิ่มทีละ 5 ทีละ 10 หรือทีละ 100 เป็นกำรน�ำ 2 จ�ำนวน 5 10 หรือ 100 บวกกับจ�ำนวนเริ่มต้นแล้วบวก ผลบวกด้วยจ�ำนวนเดิมต่อไปตำมล�ำดับ 1. การนับเพิ่มทีละ 5 ตัวอย่างที่ 1

132

137

132 + 5

142 137 + 5

147

Engage

ครูถามนักเรียนวา •1+5= (ตอบ 6) •6+5= (ตอบ 11) • 11 + 5 = (ตอบ 16) • 1 + 5, 6 + 5, 11 + 5 ตัวบวกของโจทย ทั้ง 3 โจทยคือตัวใด (ตอบ 5)

142 + 5

ตัวอย่างที่ 2

250

255

250 + 5

260 255 + 5

265 260 + 5

ตัวอย่างที่ 3

349

354

349 + 5

359 354 + 5

364 359 + 5

¡ÒùѺà¾ÔÁè ·ÕÅÐ 5 ໚¹¡Òúǡ´ŒÇ 5 ¡Ñº¨íҹǹàÃÔÁè µŒ¹ áŌǺǡ¼ÅºÇ¡ ´ŒÇ 5 µ‹Í仵ÒÁÅíҴѺ 35

ขอใดเปนการนับเพิ่มทีละ 5 ก. 110 112 114 116 ข. 220 230 240 250 ค. 414 419 424 429 ง. 560 561 562 563

ขอสอบเนน การคิด แนว NT

นักเรียนควรรู 1 การนับเพิ่ม คือ การบวกเขาไปกับจํานวนที่กําหนดทีละเทาๆ กัน 2 บวก คือ การนําจํานวนหนึ่งรวมเขากับอีกจํานวนหนึ่ง หรือหลายจํานวน ใหเปนจํานวนเพิ่มขึ้นจํานวนเดียวกัน

วิเคราะหคําตอบ ขอ ค. เพราะ 414 419 424 429 เปนการบวกดวย 5 กับจํานวนเริ่มตน แลวบวกผลบวกดวย 5 ตอไปตามลําดับ ดังนี้ 414 + 5 = 419 419 + 5 = 424 424 + 5 = 429

คูมือครู

35

สํารวจคนหา

กระตุนความสนใจ Engage

Exploreนหา สํารวจค

อธิบายความรู

ขยายความเขาใจ

ตรวจสอบผล

Explore

Explain

Expand

Evaluate

สํารวจคนหา

Explore

1. ครูเขียนจํานวนทีเ่ พิม่ ขึน้ ทีละ 5 บนกระดาน เชน

5

10

15

20

...

จากนั้นถามนักเรียนวา • จาก 5 ไป 10 เพิ่มขึ้นครั้งละเทาใด (ตอบ ครั้งละ 5) • จาก 10 ไป 15 เพิ่มขึ้นครั้งละเทาใด (ตอบ ครั้งละ 5) • จาก 15 ไป 20 เพิ่มขึ้นครั้งละเทาใด (ตอบ ครั้งละ 5) • จํานวนตอจาก 20 คือจํานวนใด (ตอบ 25) 2. ครูจัดกิจกรรมเรื่องการนับเพิ่มทีละ 10 และ การนับเพิ่มทีละ 100 ในทํานองเดียวกับขอ 1.

2. การนับเพิ่มทีละ 10 ตัวอย่างที่ 1

225

ตัวอย่างที่ 2

ตัวอย่างที่ 3

ตัวอย่างที่ 4

235

225 + 10

412

658

668

432

793 + 10

803 + 10

442 432 + 10

678

668 + 10

803

255 245 + 10

422 + 10

658 + 10

793

235 + 10

422

412 +10

245

688 678 + 10

813

823 813 + 10

¡ÒùѺà¾ÔÁè ·ÕÅÐ 10 ໚¹¡Òúǡ´ŒÇ 10 ¡Ñº¨íҹǹàÃÔÁè µŒ¹ áŌǺǡ¼ÅºÇ¡ ´ŒÇ 10 µ‹Í仵ÒÁÅíҴѺ 36

เกร็ดแนะครู ครูจัดกิจกรรมเกมเพิ่มเติม โดยใหนักเรียนแบงกลุม กลุมละ 5 คน แลวใหแตละ กลุมนับเพิ่มทีละ 10 จากจํานวนเริ่มตนที่ครูกําหนดให กลุมละ 5 จํานวน ถากลุมใด ทําไดถูกตองใหครูกลาวชมเชย ถากลุมใดปฏิบัติไดไมถูกตอง ตองเริ่มนับเพิ่มจาก จํานวนใหมอีกครั้ง เชน ครูกําหนด : 41 กลุมที่ 1 : 41 51 61 71 81

36

คูมือครู

ขอสอบเนน การคิด แนว NT

ขอใดเปนการนับเพิ่มทีละ 10 โดยที่ทุกจํานวนเปนจํานวนคี่ ก. 41 51 61 71 81 ข. 63 68 73 78 83 ค. 82 92 102 112 122 ง. 80 90 100 110 120

วิเคราะหคําตอบ ขอ ก. เพราะ 41 51 61 71 81 เปนการบวกดวย 10 กับจํานวนเริ่มตน แลวบวกผลบวกดวย 10 ตอไปตามลําดับ ดังนี้ 41 + 10 = 51 51 + 10 = 61 61 + 10 = 71 71 + 10 = 81 ซึ่ง 41 51 61 71 81 ทุกจํานวนเปนจํานวนคี่

กระตุนความสนใจ

สํารวจคนหา

Engage

Explore

อธิบายความรู อธิบExplain ายความรู

ขยายความเขาใจ

ตรวจสอบผล

Explain

Expand

Evaluate

อธิบายความรู

1. ครูอธิบายเพิ่มเติมเรื่องการนับเพิ่มทีละ 5 ใหนักเรียนเขาใจ ดังนี้

3. การนับเพิ่มทีละ 100

5

345

ตัวอย่างที่ 2

ตัวอย่างที่ 3

ตัวอย่างที่ 4

445

345 + 100

514

269

480 + 100

714

814

714 + 100

469

369 + 100

580

645

545 + 100

614 + 100

369

269 + 100

480

445 + 100

614

514 + 100

545

569

469 + 100

680

580 + 100

10

15

20

...

จาก 5 เพิ่มขึ้น 5 เปน 10 จาก 10 เพิ่มขึ้น 5 เปน 10 + 5 = 15 จาก 15 เพิ่มขึ้น 5 เปน 15 + 5 = 20 จาก 20 เพิ่มขึ้น 5 เปน 20 + 5 = 25 ดังนั้น จํานวนที่ตอจาก 20 คือ 25 ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายจนไดขอสรุปวา • จํานวนนับทางขวามือสัมพันธกับจํานวนนับ ทางซายมือ โดยจํานวนนับทางขวามือที่อยู ถัดไปเพิ่มขึ้น 5 ดังนั้น 5 10 15 20 25 เปนแบบรูปของจํานวนที่มีความสัมพันธกัน โดยเพิ่มขึ้นทีละ 5 2. ครูอธิบายเพิ่มเติมเรื่องการนับเพิ่มทีละ 10 และการนับเพิ่มทีละ 100 ใหนักเรียนเขาใจ ในทํานองเดียวกับขอ 1.

ตัวอย่างที่ 1

Explain

780

680 + 100

¡ÒùѺà¾ÔÁè ·ÕÅÐ 100 ໚¹¡Òúǡ´ŒÇ 100 ¡Ñº¨íҹǹàÃÔÁè µŒ¹ áŌǺǡ¼ÅºÇ¡ ´ŒÇ 100 µ‹Í仵ÒÁÅíҴѺ 37

(1) 544 549 554 559 564 (2) 301 299 297 295 293 (3) 109 119 129 136 149 จํานวนในขอใดเปนการนับเพิ่มทีละ 5 ก. ขอ (1) ค. ขอ (3)

ขอสอบเนน การคิด แนว NT

ข. ขอ (2) ง. ขอ (1) และ (3)

วิเคราะหคําตอบ ขอ ก. เพราะ 544 549 554 559 564 เปนการบวกดวย 5 กับจํานวนเริ่มตน แลวบวกผลบวกดวย 5 ตอไป ตามลําดับ ดังนี้ 544 + 5 = 549 549 + 5 = 554 554 + 5 = 559 559 + 5 = 564 สวนขอ (2) เปนการนับลดทีละ 2 และขอ (3) เปนการนับเพิ่มทีละ 10

เกร็ดแนะครู ครูจัดกิจกรรมเกมเพิ่มเติม โดยใหนักเรียนแบงกลุม กลุมละ 5 คน แลวให แตละกลุมนับเพิ่มทีละ 100 จากจํานวนเริ่มตนที่ครูกําหนดให กลุมละ 5 จํานวน ถากลุมใดทําไดถูกตองใหครูกลาวชมเชย ถากลุมใดปฏิบัติไดไมถูกตอง ตองเริ่มนับ เพิ่มจากจํานวนใหมอีกครั้ง เชน ครูกําหนด : 108 กลุมที่ 1 : 108 208 308 408 508

คูมือครู

37

กระตุนความสนใจ

สํารวจคนหา

อธิบายความรู

Engage

Explore

Explain

ขยายความเขาใจ

ตรวจสอบผล

Expand

Evaluate

Expand าใจ ขยายความเข

Evaluate ตรวจสอบผล

Expand

1. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปอีกครั้งวา • การนับเพิ่มทีละ 5 เปนการบวกดวย 5 กับ จํานวนเริ่มตน แลวบวกผลบวกดวย 5 ตอไปตามลําดับ • การนับเพิ่มทีละ 10 เปนการบวกดวย 10 กับ จํานวนเริ่มตน แลวบวกผลบวกดวย 10 ตอไปตามลําดับ • การนับเพิ่มทีละ 100 เปนการบวกดวย 100 กับจํานวนเริ่มตน แลวบวกผลบวกดวย 100 ตอไปตามลําดับ 2. ครูยกตัวอยางการนับเพิ่มทีละ 5 การนับเพิ่ม ทีละ 10 และการนับเพิ่มทีละ 100 โดยเริ่มตน จากจํานวนนับตางๆ เพื่อใหนักเรียนไดเห็นวา การนับเพิ่มจะเริ่มจากจํานวนใดก็ได ไมจําเปน ตองเริ่มดวย 1

ตรวจสอบผล

ขยายความเขาใจ

Evaluate

1. ใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกฝนทักษะ จากหนังสือเรียน หนา 38 ขอ 1. ลงในสมุด แลวรวมกันเฉลย 2. ใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกฝนทักษะ จากหนังสือเรียน หนา 38 ขอ 2.-3. ลงในสมุด เปนการบาน

กิจกรรมฝึกฝนทักษะ

1. บอกด้วยวาจาว่าจ�านวนในแต่ละข้อต่อไปนี ้ นับเพิม่ ทีละเท่าใด 1) 157 162 167 172 2) 313 323 333 343 3) 208 308 408 508 4) 614 624 634 644 5) 426 436 446 456 6) 350 450 550 650 7) 916 921 926 931 8) 505 515 525 535 9) 763 768 773 778 10) 581 681 781 881 2. พิจารณาจ�าานวนต่ นวนต่อไปนี้ แล้วบอกจ�านวนใน ให้ถูกต้อง 1) 115 120 125 2) 229 239 259 766 3) 466 625 4) 605 5) 389 404 402 6) 202 3. เขี เขียนแบบรูปของจ�านวนทีจ่ า� นวนในแบบรูปมีความสัมพันธ์กนั โดยนับเพิ่มทีละะ 55 นับเพิ่มทีละะ 10 10 และนับเพิ่มทีละ 100 มาอย่างละ งละ 3 แบบรู 3 แบบรูป โดยท� โดยท�าลงในสมุด 38

มุม IT นักเรียนสามารถทําแบบฝกหัดเพิ่มเติมไดที่ http://www.myfirstbrain.com คลิกไปที่ แบบฝกหัดคณิตศาสตร คลิกเลือก ป.2 คลิกเลือก แบบฝกทักษะเรื่อง การนับเพิ่มและการคูณ (ชุดที่ 1 และชุดที่ 2)

กิจกรรมทาทาย ใหนักเรียนเติมแบบรูปของจํานวนที่จํานวนในแบบรูปมีความสัมพันธกัน

1

6

13

113

11 513 84

209

409 78

38

คูมือครู

83

94

104 609 98

กระตุน ความสนใจ กระตุEngage นความสนใจ

สํารวจคนหา

อธิบายความรู

ขยายความเขาใจ

ตรวจสอบผล

Engage

Explore

Explain

Expand

Evaluate

กระตุน ความสนใจ

1.6 การนับลดที ละ 2 ทีละ 10 และทีละ 100 1

กำรนับลดทีละ 2 ทีละ 10 หรือทีละ 100 เป็นกำรน�ำ จ�ำนวน 2 10 หรือ 100 ลบออกจำกจ�ำนวนเริ่มต้นแล้วลบ 2 ผลลบด้วยจ�ำนวนเดิมต่อไปตำมล�ำดับ 1. การนับลดทีละ 2 ตัวอย่างที่ 1

156

ตัวอย่างที่ 2

156 - 2

460

ตัวอย่างที่ 3

154 154 - 2

458

460 - 2

834

152 456

832

454 456 - 2

830 832 - 2

ครูถามนักเรียนวา • 10 - 2 = (ตอบ 8) •8-2= (ตอบ 6) •6-2= (ตอบ 4) • 10 - 2, 8 - 2, 6 - 2 ตัวลบของโจทย ทั้ง 3 โจทยคือตัวใด (ตอบ 2)

152 - 2

458 - 2

834 - 2

150

Engage

828 830 - 2

¡ÒùѺŴ·ÕÅÐ 2 ໚¹¡ÒÃź¨íҹǹàÃÔÁè µŒ¹ ´ŒÇ 2 áÅŒÇź¼Åź´ŒÇ 2 µ‹Í仵ÒÁÅíҴѺ 39

ขอสอบเนน การคิด แนว NT

ขอใดเปนการนับลดทีละเทาๆ กัน ก. 159 157 156 154 ข. 380 379 375 374 ค. 638 636 634 632 ง. 818 812 810 804 วิเคราะหคําตอบ ขอ ค. เพราะ 638 636 638 - 2

636 - 2

นักเรียนควรรู 1 การนับลด คือ การลบออกจากจํานวนที่กําหนดทีละเทาๆ กัน 2 ลบ คือ การหักออก หรือเอาออก

634

632 634 - 2

คูมือครู

39

สํารวจคนหา

กระตุนความสนใจ

Exploreนหา สํารวจค

อธิบายความรู

ขยายความเขาใจ

ตรวจสอบผล

Explore

Explain

Expand

Evaluate

Engage

สํารวจคนหา

Explore

1. ครูเขียนจํานวนที่ลดลงทีละ 2 บนกระดาน เชน

12

10

8

6

2. การนับลดทีละ 10

....

จากนั้นถามนักเรียนวา • จาก 12 ไป 10 ลดลงครั้งละเทาใด (ตอบ ครั้งละ 2) • จาก 10 ไป 8 ลดลงครั้งละเทาใด (ตอบ ครั้งละ 2) • จาก 8 ไป 6 ลดลงครั้งละเทาใด (ตอบ ครั้งละ 2) • จํานวนตอจาก 6 คือจํานวนใด (ตอบ 4) 2. ครูจัดกิจกรรมเรื่องการนับลดทีละ 10 และ การนับลดทีละ 100 ในทํานองเดียวกับขอ 1.

1

ตัวอย่างที่ 1

268

ตัวอย่างที่ 2

ตัวอย่างที่ 3

ตัวอย่างที่ 4

258

268 - 10

543

248 258 - 10

533

543 - 10

725

523

715

623

513 523 - 10

705 715 - 10

613

623 - 10

248 - 10

533 -10

725 - 10

238

695 705 - 10

603 613 - 10

593 603 - 10

¡ÒùѺŴ·ÕÅÐ 10 ໚¹¡ÒÃź¨íҹǹàÃÔÁè µŒ¹ ´ŒÇ 10 áÅŒÇź¼Åź´ŒÇ 10 µ‹Í仵ÒÁÅíҴѺ 40

ขอสอบเนน การคิด แนว NT

นักเรียนควรรู 1 การนับลดทีละ 10 จํานวนที่นับลดทีละ 10 จะเปนจํานวนคูหรือจํานวนคี่ ตามจํานวนที่นับเริ่มตนเสมอ เชน • 81 เปนจํานวนคี่ การนับลดทีละ 10 ดังนี้ 81 71 61 51 41 -10

-10

-10

• 264 เปนจํานวนคู การนับลดทีละ 10 ดังนี้ 264 254 244 -10

40

คูมือครู

-10

-10

234 -10

224 -10

ขอใดเปนการนับลดทีละ 2 โดยที่ทุกจํานวนเปนจํานวนคู ก. 12 17 22 27 32 ข. 40 38 36 34 32 ค. 92 102 112 122 132 ง. 106 116 126 136 146

วิเคราะหคําตอบ ขอ ข. เพราะ 40 38 36 34 32 เปนการลบจํานวน เริ่มตนดวย 2 แลวลบผลลบดวย 2 ตอไปตามลําดับ ดังนี้ 40 - 2 = 38 38 - 2 = 36 36 - 2 = 34 34 - 2 = 32 ซึ่ง 40 38 36 34 32 ทุกจํานวนเปนจํานวนคู

กระตุนความสนใจ

สํารวจคนหา

Engage

Explore

อธิบายความรู อธิบExplain ายความรู

ขยายความเขาใจ

ตรวจสอบผล

Explain

Expand

Evaluate

อธิบายความรู

3. การนับลดทีละ 100

1. ครูอธิบายเพิ่มเติมเรื่องการนับลดลงทีละ 2 ใหนักเรียนเขาใจ ดังนี้

1

12

841

ตัวอย่างที่ 2

ตัวอย่างที่ 3

ตัวอย่างที่ 4

741

841 - 100

600

500

600 - 100

303

500 - 100

203

303 - 100

1,000

741 - 100

203 - 100

900

1,000 - 100 900 - 100

641

541

641 - 100

400

300

400 - 100

103

10

8

6

...

จาก 12 ลดลง 2 เปน 10 จาก 10 ลดลง 2 เปน 10 - 2 = 8 จาก 8 ลดลง 2 เปน 8 - 2 = 6 จาก 6 ลดลง 2 เปน 6 - 2 = 4 ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายจนไดขอสรุปวา • จํานวนนับทางขวามือสัมพันธกับจํานวนนับ ทางซายมือ โดยจํานวนนับทางขวามือที่อยู ถัดไปลดลง 2 ดังนั้น 12 10 8 6 4 เปนแบบรูปของจํานวนที่มีความสัมพันธกัน โดยลดลงทีละ 2 2. ครูอธิบายเพิ่มเติมการนับลดทีละ 10 และ การนับลดทีละ 100 ใหนักเรียนเขาใจในทํานอง เดียวกับขอ 1.

ตัวอย่างที่ 1

Explain

3

103 - 100

800

700

800 - 100

¡ÒùѺŴ·ÕÅÐ 100 ໚¹¡ÒÃź¨íҹǹàÃÔÁè µŒ¹ ´ŒÇ 100 áÅŒÇź¼Åź´ŒÇ 100 µ‹Í仵ÒÁÅíҴѺ 41

ขอใดเปนการนับลดทีละ 100 ก. 82 92 102 112 ข. 116 114 112 110 ค. 145 245 345 445 ง. 486 386 286 186

ขอสอบเนน การคิด แนว NT

วิเคราะหคําตอบ ขอ ง. เพราะ 486 386 286 186 เปนการลบ จํานวนเริ่มตนดวย 100 แลวลบผลลบดวย 100 ตอไปตามลําดับ ดังนี้ 486 - 100 = 386 386 - 100 = 286 286 - 100 = 186

นักเรียนควรรู 1 การนับลดทีละ 100 จํานวนที่นับลดทีละ 100 จะเปนจํานวนคู หรือจํานวนคี่ ตามจํานวนที่นับเริ่มตนเสมอ เชน • 973 เปนจํานวนคี่ การนับลดทีละ 100 ดังนี้ 973 873 773 673 573 -100

-100

-100

• 726 เปนจํานวนคู การนับลดทีละ 100 ดังนี้ 726 626 526 -100

-100

-100

426 -100

326 -100

คูมือครู

41

กระตุนความสนใจ

สํารวจคนหา

อธิบายความรู

Engage

Explore

Explain

ขยายความเขาใจ

ตรวจสอบผล

Expand

Evaluate

Expand าใจ ขยายความเข

Evaluate ตรวจสอบผล

Expand

1. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปอีกครั้งวา • การนับลดทีละ 2 เปนการลบจํานวนเริ่มตน ดวย 2 แลวลบผลลบดวย 2 ตอไปตามลําดับ • การนับลดทีละ 10 เปนการลบจํานวนเริ่มตน ดวย 10 แลวลบผลลบดวย 10 ตอไป ตามลําดับ • การนับลดทีละ 100 เปนการลบจํานวนเริ่มตน ดวย 100 แลวลบผลลบดวย 100 ตอไป ตามลําดับ 2. ครูยกตัวอยางการนับลดทีละ 2 การนับลด ทีละ 10 และการนับลดทีละ 100 โดยเริ่มตน จากจํานวนนับตางๆ เพื่อใหนักเรียนไดเห็นวา การนับลดจะเริ่มจากจํานวนใดก็ได

ตรวจสอบผล

ขยายความเขาใจ

Evaluate

1. ใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกฝนทักษะ จากหนังสือเรียน หนา 42 ขอ 1. ลงในสมุด แลวรวมกันเฉลย 2. ใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกฝนทักษะ จากหนังสือเรียน หนา 42 ขอ 2.-3. ลงในสมุด เปนการบาน

กิจกรรมฝึกฝนทักษะ

1. บอกด้วยวาจาว่าจ�านวนในแต่ละข้อต่อไปนี ้ นับลดทีละเท่าใด 1) 529 519 509 499 2) 344 342 340 338 3) 751 651 551 451 4) 964 864 764 664 5) 135 133 131 129 6) 887 877 867 857 7) 628 626 624 622 8) 273 271 269 267 9) 482 472 462 452 10) 713 613 513 413 2. พิจารณาจ�านวนต่อไปนี ้ แล้วเติมจ�านวนลงใน ให้ถกู ต้อง 1) 734 732 730 2) 291 281 261 3) 649 449 4) 391 389 385 5) 876 866 6) 711 611 3. เขี เขียนแบบรูปของจ�านวนทีจ่ า� นวนในแบบรูปมีความสัมพันธ์กนั โดยนับลดทีละะ 2 นับลดทีละ 10 และนับลดทีละ 100 มาอย่างละ งละ 3 แบบรู 3 แบบรูป โดยท� โดยท�าลงในสมุด 42

มุม IT นักเรียนสามารถทําแบบฝกหัดเพิ่มเติมไดที่ http://www.myfirstbrain.com คลิกไปที่ แบบฝกหัดคณิตศาสตร คลิกเลือก ป.2 คลิกเลือก แบบฝกทักษะเรื่อง การนับลดและการหาร (ชุดที่ 1 และชุดที่ 2)

ขอสอบเนน การคิด แนว NT ขอใดแตกตางจากพวก ก. 977 967 957 947 ข. 755 765 775 785 ค. 466 476 486 496 ง. 234 244 254 264

วิเคราะหคําตอบ ขอ ก. เพราะเปนแบบรูปของจํานวนที่นับลดทีละ 10 ซึ่ง ขอ ข. ขอ ค. และขอ ง. เปนแบบรูปของจํานวนที่นับเพิ่มขึ้นทีละ 10

42

คูมือครู

กระตุน ความสนใจ

สํารวจคนหา

อธิบายความรู อธิบExplain ายความรู

ขยายความเขาใจ

ตรวจสอบผล

Engage

Explore

Explain

Expand

Evaluate

กระตุEngage นความสนใจ

สํารวจค Exploreนหา

กระตุน ความสนใจ

ใหนักเรียนสังเกตรางกายของตนเอง แลวชวยกันบอกวา อวัยวะใดบางที่มีเปนคู เชน ตา 1 คู (2 ขาง) หู 1 คู (2 ขาง) แขน 1 คู (2 ขาง) ขา 1 คู (2 ขาง)

1.7 จ�านวนคู่และจ�านวนคี่ 1. จ�านวนคู่ ตัวอย่าง

สํารวจคนหา

จำกภำพ เมื่อนับลดทีละสอง แล้วหมดพอดี 8

6

4

2

อธิบายความรู

ตัวอย่าง

จำกภำพ เมื่อนับลดทีละสอง แล้วเหลือ 1 5

3

1 คูที่ 1

¨íҹǹ¤Õè ໚¹¨íҹǹ·ÕÅè §·ŒÒ´ŒÇ 9 7 5 3 1 43

ขอสอบเนน การคิด แนว NT

(1) 55 61 77 93 103 (2) 32 66 88 108 222 (3) 22 44 46 68 144 (4) 25 73 99 231 445 ขอใดไมถูกตอง ก. ขอ (1) เปนจํานวนคี่ทั้งหมด ข. ขอ (2) เปนจํานวนคูทั้งหมด ค. ขอ (3) เปนจํานวนคูทั้งหมด ง. ขอ (4) มีจํานวนคู 2 จํานวน มีจํานวนคี่ 3 จํานวน

Explain

1. ครูและนักเรียนรวมกันเฉลยคําตอบ โดยครู อธิบายเพิ่มเติมใหนักเรียนฟงวา • กระตาย 2 ตัว เปน 1 คู ดังนั้น กระตาย 4 ตัว เปน 2 คู พรอมทั้งแสดงรูปใหนักเรียน ดูบนกระดาน ดังนี้

2. จ�านวนคี่ 7

Explore

ครูติดรูปกระตายหรือรูปอื่นๆ จํานวน 4 รูป บนกระดาน จากนั้นถามนักเรียนวา • มีกระตายทั้งหมดกี่ตัว (ตอบ 4 ตัว) • มีกระตายกี่คู สามารถคิดไดอยางไร (แนวตอบ ขึ้นอยูกับความคิดของนักเรียน แตละคน)

0

¨íҹǹ¤Ù‹ ໚¹¨íҹǹ·ÕÅè §·ŒÒ´ŒÇ 8 6 4 2 0

9

Engage

คูที่ 2

2. ครูจัดกิจกรรมในทํานองเดียวกับขอ 1. อีก 2-3 ขอ โดยรูปที่นํามาติดบนกระดาน ตองจับคูกันไดพอดี 3. ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายวา จํานวนคู คือจํานวนที่นับลดทีละ 2 แลวหมดพอดี

เกร็ดแนะครู ครูจัดกิจกรรมเกมเพิ่มเติม โดยใหนักเรียนแบงกลุม กลุมละ 3 คน แลวให แตละกลมุ บอกสิง่ ของทีเ่ กีย่ วของกับชีวติ ประจําวันของนักเรียน โดยสิง่ ของนัน้ จะตอง ใชเปนคู กลุมใดบอกจํานวนสิ่งของไดมากที่สุดเปนผูชนะ โดยครูอาจจะมีขนมเล็กๆ นอยๆ มอบใหกับนักเรียน

วิเคราะหคําตอบ ขอ ง. เพราะ ขอ (4) 25 73 99 231 445 ทุกจํานวนเปนจํานวนคี่

คูมือครู

43

กระตุนความสนใจ

สํารวจคนหา

Engage

Explore

อธิบายความรู

Expand

1. ครูแนะนําใหนักเรียนฟงวา • เรียกจํานวน 2, 4, 6, 8, 10 วาเปนจํานวนคู • เรียกจํานวน 1, 3, 5, 7, 9 วาเปนจํานวนคี่ 2. ใหนักเรียนยกตัวอยางจํานวนคูและจํานวนคี่ ถัดไปอีก 2-3 จํานวน แลวถามวาทราบได อยางไร

ตรวจสอบผล

ขยายความเขาใจ

ตรวจสอบผล

Explain

Expand

Evaluate

อธิบExplain ายความรู

Expand าใจ ขยายความเข

Evaluate ตรวจสอบผล

Explain

1. ครูติดรูปจานหรือรูปอื่นๆ จํานวน 3 รูป บนกระดาน จากนั้นถามนักเรียนวา • มีจานทั้งหมดกี่ใบ (ตอบ 3 ใบ) • จับเปนคูไดพอดีหรือไม (ตอบ ไมพอดี) • จับเปนคูไดทั้งหมดกี่คู และเหลือจานกี่ใบ (ตอบ 1 คู เหลือจาน 1 ใบ) 2. ครูจัดกิจกรรมในทํานองเดียวกับขอ 1. อีก 2-3 ขอ โดยรูปที่นํามาติดบนกระดานตอง จับคูกันไดไมพอดี 3. ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายวา จํานวนคี่ เปนจํานวนที่นับลดทีละ 2 แลวเหลือเศษ 1

ขยายความเขาใจ

อธิบายความรู

Evaluate

ใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกฝนทักษะ จากหนังสือเรียน หนา 44 ลงในสมุด เปนการบาน

หลักฐานแสดงผลการเรียนรู

กิจกรรมฝึกฝนทักษะ

พิจารณาจ�านวนในแต่ละข้อต่อไปนี้ แล้วเขียนวง ล้อมรอบ จ�านวนคู่ และเขียน ✗ ทับจ�านวนคี่ โดยท�าลงในสมุด 1) 20 18 50 11 34 40 39 13 25 2) 99 14 62 59 23 70 85 16 57 3) 71 25 56 17 60 96 72 83 24 4) 27 44 32 51 93 88 46 35 89 5) 47 69 26 38 91 53 80 66 75 6) 52 43 111 84 31 95 87 74 100 7) 177 65 101 123 92 146 134 119 78 8) 196 222 187 144 183 175 198 201 152 9) 213 286 174 275 242 128 141 163 159 10) 267 331 375 243 302 326 354 199 208 11) 218 235 273 291 381 394 426 477 538 12) 368 425 469 521 577 600 705 718 825

1. ผลการทํากิจกรรมฝกฝนทักษะ 2. แบบฝกหัด คณิตศาสตร ป.2

44

เกร็ดแนะครู ใหนกั เรียนทํากิจกรรมเพิม่ เติมลงในกระดาษ โดยใหแตละคนเขียนจํานวนคีต่ งั้ แต 1-50 และเขียนจํานวนคูตั้งแต 51-100

ขอสอบเนน การคิด แนว NT

243 267 572 598 725 714 838 มีจํานวนคี่และจํานวนคูอยางละ กี่จํานวน ก. จํานวนคี่ 4 จํานวนคู 3 ข. จํานวนคี่ 3 จํานวนคู 4 ค. จํานวนคี่ 2 จํานวนคู 5 ง. จํานวนคี่ 5 จํานวนคู 2

วิเคราะหคําตอบ ขอ ข. เพราะ จํานวนคี่ คือ 243 267 725 จํานวนคู คือ 572 598 714 838

44

คูมือครู