8858649122513

คูมือครู 㪌»ÃСͺ¡ÒÃÊ͹ËÇÁ¡Ñº

˹ѧÊ×ÍàÃÕ¹ ©ºÑº Í- .

ภาพปกนี้มีขนาดเทากับหนังสือเรียนฉบับจริงของนักเรียน

กระบวนการสอนแบบ 5 Es ชวยสรางทักษะการเรียนรู กิจกรรมมุงพัฒนาทักษะการคิด คำถาม + แนวขอสอบเพื่อยกผลสัมฤทธิ์ O-NET กิจกรรมบูรณาการเตรียมพรอมสู ASEAN 2558

เอกสารประกอบคูมือครู

กลุมสาระการเรียนรู คณิตศาสตร

คณิตศาสตร ชั้นประถมศึกษาปที่

4

สําหรับครู

คูมือครู Version ใหม

ลักษณะเดน

ขยายพื้นที่รูปเลมใหญขึ้นกวาเดิม จัดแบงพื้นที่ออกเปนโซน เพื่อคนหาขอมูลไดงาย สะดวก รวดเร็ว และดูเปนระเบียบ กระตุน ความสนใจ

สํารวจคนหา

Engage

Explore

อธิบายความรู Explain

ขยายความเขาใจ Expand

ตรวจสอบผล

กระตุน ความสนใจ

Evaluate

สํารวจคนหา

Engage

Explore

อธิบายความรู Explain

ขยายความเขาใจ Expand

ตรวจสอบผล Evaluate

เปาหมายการเรียนรู สมรรถนะของผูเรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค

หน า

โซน 1 กระตุน ความสนใจ

Engage

สํารวจคนหา

Explore

อธิบายความรู

Explain

ขยายความเขาใจ

Expand

ตรวจสอบผล

หน า

หนั ง สื อ เรี ย น

โซน 1

หนั ง สื อ เรี ย น

Evaluate

ขอสอบเนน การคิด

แนว  NT  O-NE T

ขอสอบเนน การคิด แนว NT

O-NET บูรณาการเชื่อมสาระ

เกร็ดแนะครู

ขอสอบ

โซน 2

โซน 3

กิจกรรมสรางเสริม กิจกรรมทาทาย

นักเรียนควรรู

โซน 3

โซน 2 บูรณาการอาเซียน มุม IT

No.

คูมือครู

คูมือครู

No.

โซน 1 ขั้นตอนการสอนแบบ 5Es

โซน 2 ชวยครูเตรียมสอน

โซน 3 ชวยครูเตรียมนักเรียน

เพื่อใหครูเตรียมจัดกิจกรรมการเรียน การสอน โดยแนะนําขั้นตอนการสอนและ การจัดกิจกรรมแบบ 5Es อยางละเอียด เพื่อใหนักเรียนบรรลุตามตัวชี้วัด

เพื่อชวยลดภาระครูผูสอน โดยแนะนํา เกร็ดความรูสําหรับครู ความรูเสริมสําหรับ นักเรียน รวมทั้งบูรณาการความรูสูอาเซียน และมุม IT

เพือ่ ใหครูสะดวกตอการจัดกิจกรรม โดยแนะนํา กิจกรรมบูรณาการเชื่อมระหวางกลุมสาระ วิชา กิจกรรมสรางเสริม กิจกรรมทาทาย รวมถึงเนือ้ หา ทีเ่ คยออกขอสอบ NT/O-NET เก็งขอสอบ NT/O-NET และแนวขอสอบเนนการคิด พรอมคําอธิบาย และเฉลยอยางละเอียด

ที่ใชในคูมือครู

แถบสีและสัญลักษณ

แถบสีแสดงขั้นตอนการสอนและการจัดกิจกรรม แบบ 5Es เพื่อใหครูทราบวาเปนขั้นการสอนขั้นใด

1. แถบสี 5Es สีแดง

สีเขียว

กระตุน ความสนใจ

เสร�ม

สํารวจคนหา

Engage

2

•

เปนขั้นที่ผูสอนเลือกใช เทคนิคกระตุน ความสนใจ เพื่อโยง เขาสูบทเรียน

สีสม

อธิบายความรู

Explore

•

เปนขั้นที่ผูสอน ใหผูเรียนสํารวจ ปญหา และศึกษา ขอมูล

สีฟา

Explain

•

เปนขั้นที่ผูสอน ใหผูเรียนคนหา คําตอบ จนเกิดความรู เชิงประจักษ

สีมวง

ขยายความเขาใจ

ตรวจสอบผล

Expand

•

Evaluate

เปนขั้นที่ผูสอน ใหผูเรียนนําความรู ไปคิดคนตอๆ ไป

•

เปนขั้นที่ผูสอน ประเมินมโนทัศน ของผูเรียน

2. สัญลักษณ สัญลักษณ

วัตถุประสงค

• เปาหมายการเรียนรู

• หลักฐานแสดง ผลการเรียนรู

• เกร็ดแนะครู

• นักเรียนควรรู

• บูรณาการอาเซียน

• มุม IT

คูม อื ครู

แสดงเปาหมายการเรียนรูที่นักเรียน ตองบรรลุตามตัวชี้วัด ตลอดจนสมรรถนะ ที่จะตองมี และคุณลักษณะที่พึงเกิดขึ้น กับนักเรียน แสดงรองรอยหลักฐานตามภาระงาน ที่ครูมอบหมาย เพื่อแสดงผลการเรียนรู ตามตัวชี้วัด แทรกความรูเสริมสําหรับครู ขอเสนอแนะ ขอควรระวัง ขอสังเกต แนวทางการจัด กิจกรรมและอืน่ ๆ เพื่อประโยชนในการ จัดการเรียนการสอน ขยายความรูเพิ่มเติมจากเนื้อหา เพื่อให ครูนําไปใชอธิบายเพิ่มเติมใหนักเรียน ไดมีความรูมากขึ้น ความรูห รือกิจกรรมเสริม ใหครูนาํ ไปใช เตรียมความพรอมใหกบั นักเรียนกอนเขาสู ประชาคมอาเซียนใน พ.ศ. 2558 โดย บูรณาการกับวิชาทีก่ าํ ลังเรียน แนะนําแหลงคนควาจากเว็บไซต เพื่อให ครูและนักเรียนไดเขาถึงขอมูลความรู ที่หลากหลาย ทั้งไทยและตางประเทศ

สัญลักษณ

ขอสอบ

วัตถุประสงค

O-NET

(เฉพาะวิ เฉพาะวิชา ชัน้ ทีส่ อบ O-NET O-NET)

ขอสอบเนน การคิด

แนว  NT  O-NE T (เฉพาะวิ เฉพาะวิชา ชัน้ ทีส่ อบ NT เพือ่ เตรียมพรอมสอบ O-NET)

ขอสอบเนน การคิด แนว NT (เฉพาะวิชา ชัน้ ทีส่ อบ NT)

บูรณาการเชื่อมสาระ กิจกรรมสรางเสริม

• ชีแ้ นะเนือ้ หาทีเ่ คยออกขอสอบ

O-NET โดยยกตัวอยางขอสอบ พรอมวิเคราะหคาํ ตอบ อยางละเอียด

• เปนตัวอยางขอสอบทีม่ งุ เนน

การคิด และเปนแนวขอสอบ NT/O-NET ในระดับประถมศึกษา มีทงั้ ปรนัย - อัตนัย พรอมเฉลย อยางละเอียด

• แนวขอสอบ NT ในระดับ

ประถมศึกษา มีทงั้ ปรนัย - อัตนัย พรอมเฉลยอยางละเอียด โดยเนน - การอานออกเขียนได - การคิดเลข - ความสามารถดานการคิด และการใหเหตุผล

• แนะนําแนวทางการจัดกิจกรรม

เชือ่ มกับสาระหรือกลุม สาระ การเรียนรู ระดับชัน้ หรือวิชาอืน่ ทีเ่ กีย่ วของ

• แนะนําแนวทางการจัดกิจกรรม ซอมเสริมสําหรับนักเรียนทีค่ วร ไดรบั การพัฒนาการเรียนรู

• แนะนําแนวทางการจัดกิจกรรม กิจกรรมทาทาย

ตอยอดสําหรับนักเรียนทีเ่ รียนรู ไดอยางรวดเร็ว และตองการ ทาทายความสามารถในระดับ ทีส่ งู ขึน้

คําแนะนําการใชคูมือครู การออกแบบกิจกรรมการเรียนการสอน คูมือครู รายวิชา คณิตศาสตร ป.4 จัดทําขึ้นเพื่อใหครูผูสอนนําไปใชเปนแนวทางวางแผนการสอนเพื่อพัฒนา ผลสัมฤทธิท์ างการเรียน และประกันคุณภาพผูเ รียน ตามนโยบายของสํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขัน้ พืน้ ฐาน (สพฐ.) โดยใชหนังสือเรียน คณิตศาสตร ป.4 ของบริษัท อักษรเจริญทัศน อจท. จํากัด เปนสื่อหลัก (Core Material) ประกอบ เสร�ม การสอนและการจัดกิจกรรมการเรียนรูใหสอดคลองกับมาตรฐานการเรียนรูและตัวชี้วัดกลุมสาระการเรียนรู คณิตศาสตร 3 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขัน้ พืน้ ฐาน พ.ศ. 2551 โดยออกแบบกิจกรรมการเรียนการสอนตามหลักการสําคัญ ดังนี้ 1 ออกแบบการสอนเปนหนวยการเรียนรูอิงมาตรฐาน คูม อื ครู รายวิชา คณิตศาสตร ป.4 วางแผนการสอนโดยแบงเปนหนวยการเรียนรูต ามลําดับสาระ (Standard) และ หมายเลขขอของมาตรฐานการเรียนรูแ ละตัวชีว้ ดั แตละหนวยจะกําหนดเปาหมายการสอนและจุดประสงคการเรียนรู (Objective Learning) กิจกรรมการเรียนรู (Learning Activities) และแนวทางการประเมินผลการเรียนรู (Learning Evaluation) ไวชัดเจน ครูผูสอนสามารถจัดทําแผนการสอนใหครอบคลุมมาตรฐานการเรียนรู ตัวชี้วัด สมรรถนะ และคุณลักษณะ อันพึงประสงคที่เปนเปาหมายการเรียนรูตามที่กําหนดไวในสาระแ นสาระแกนกลาง (ตามแผนภูมิ) และสามารถบันทึกผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนของผูเรียนแตละคนลงในเอกสาร ปพ.5 ไดอยางมั่นใจ แผนภูมิแสดงองคประกอบของการออกแบบการเรียนรูอิงมาตรฐานและเนนผผูเรียนเปนสําคัญ

า

พผ

ูเ

จุดปร

ะสง

ค ก

ส ภา

รียน

ร

รู ีเรยน

มาตรฐานการเรียนรู ตัวชี้วัดชั้นป

ทักษะการคิด การวัดประเมินผล การเรียนรู

กิจกรรมการเรียนรู

เทคนิคการสอน

คูม อื ครู

2 การจัดการเรียนรูที่ยึดผูเรียนเปนสําคัญ แนวคิ ด ในการจั ด การเรี ย นการสอนที่ ยึ ด ผู  เ รี ย นเป น สํ า คั ญ พั ฒ นามาจากปรั ช ญาและทฤษฎี ก ารเรี ย นรู  Constructivism ที่เชื่อวาการเรียนรูเปนกระบวนการที่เกิดขึ้นภายในสมองของผูเรียนแตละคน ผูเรียนเปนผูสรางความรู โดยการเชื่อมโยงระหวางสิ่งที่ไดเรียนรูจากบทเรียนใหมกับความรูหรือประสบการณเดิมที่มีอยู ทฤษฎีนี้มีความเชื่อวา ผูเรียนทุกคนไดเรียนรูและมีการสั่งสมความรูความเขาใจเกี่ยวกับสิ่งตางๆ ติดตัวมากอน ทีจ่ ะเขาสูห อ งเรียน ซึง่ เปนการเรียนรูท เี่ กิดจากประสบการณและสิง่ แวดลอมรอบตัวผูเ รียนแตละคน ดังนัน้ การจัดกิจกรรม เสร�ม การเรียนการสอนในแตละหนวยการเรียนรู ผูสอนจะตองคํานึงถึง

4

1. ความรูเดิมของผูเรียน วิธีการสอนที่ดีจะตองเริ่มตนจากจุดที่วา ผูเ รียนมีความรูอ ะไรมาบาง แลวจึงใหความรู หรือประสบการณใหม เพื่อตอยอดจาก ความรูเดิม นําไปสูการสรางความรู ความเขาใจใหม

2. ความรูเดิมของผูเรียนถูกตองหรือไม ผูส อนตองปรับเปลีย่ นความรูค วามเขาใจเดิม ของผูเรียนใหถูกตอง และเปนพฤติกรรม การเรียนรูใ หมทมี่ คี ณุ คาตอผูเรียน เพื่อสราง เจตคติหรือทัศนคติที่ดีตอการเรียนรู สิ่งเหลานั้น

3. ผูเรียนสรางความหมายสําหรับตนเอง ผูสอนตองสงเสริมใหผูเรียนนําความรู ความเขาใจที่เกิดขึ้นไปลงมือปฏิบัติ เพื่อขยายความรูใหลึกซึ้งและมีคุณคา ตอตัวผูเรียนมากที่สุด

แนวคิด Constructivism เนนใหผูเรียนสรางความรูโดยผานกระบวนการคิดและความอยากรูของตนเอง โดยมีผูสอนเปนผูสรางบรรยากาศ

การเรียนรูและกระตุนความสนใจ คอยจัดสถานการณใหผูเรียนเกิดความขัดแยงทางความคิดระหวางประสบการณเดิมกับประสบการณ ความรูใ หม เพือ่ กระตนุ ใหผเู รียนเชือ่ มโยงความรู ความคิด กับประสบการณทมี่ อี ยูเ ดิม แลวสังเคราะหเปนความรูห รือแนวคิดใหมๆ ไดดว ยตนเอง

3 การบูรณาการกระบวนการคิด การเรียนรูของผูเรียนแตละคนจะเกิดขึ้นที่สมอง ซึ่งเปนอวัยวะที่ทําหนาที่รูคิดภายใตสภาพแวดลอมที่เอื้ออํานวย และไดรบั การกระตนุ จูงใจอยางเหมาะสม สอดคลองกับสภาพจิตใจและความตองการของผูเ รียนแตละคน การจัดกิจกรรม การเรียนรูและสาระการเรียนรูที่สอดคลองกับความสนใจและมีความหมายตอผูเรียน จะชวยกระตุนใหสมองของผูเรียน สามารถรับรูและเรียนรูไดอยางมีประสิทธิภาพตามขั้นตอนการทํางงานของสมอง ดังนี้ 1. สมองจะเรียนรูและสืบคน โดยการสังเกต คนหา ซักถาม และทดลอง ปฏิบัติ จนทําใหคนพบความรูความเขาใจ ไดอยางรวดเร็ว

2. สมองจะแยกแยะคุณคาของสิ่งตางๆ โดยการตัดสินใจวิพากษวิจารณ แสดง ความคิดเห็น ยอมรับหรือตอตานตาม อารมณความรูสึกที่เกิดขึ้นในขณะที่เรียนรู

3. สมองจะประมวลเนื้อหาสาระ โดยการสรุปเปนความคิดรวบยอดจาก เรื่องราวที่ไดเรียนรูใหมนําไปผสมผสานกับ ความรูห รือประสบการณเดิมทีถ่ กู จัดเก็บอยูใ น สมอง ผานการกลัน่ กรองเพือ่ สังเคราะหเปน ความรูค วามเขาใจใหมๆ หรือเปนทัศนคติใหม ที่จะเก็บบรรจุไวในสมองของผูเรียน

การเรียนรูที่มีประสิทธิภาพจึงตองเปนการเรียนรูที่เกิดจากกระบวนการคิดของผูเรียน เพราะการเรียนรูจะเกิดขึ้น เมื่อสมองรูคิด และตองเปนการคิดไดครบถวนตามขั้นตอนการทํางานของสมองผูเรียน โดยเริ่มตนจาก 1. ระดับการคิดพื้นฐาน ไดแก การสังเกต การจําแนก การคาดคะเน การสื่อความหมาย การรวบรวมขอมูล การสรุปผล เปนตน

คูม อื ครู

2. ระดับลักษณะการคิด ไดแก การคิดกวาง คิดลึกซึ้ง คิดไกล คิดหลากหลาย คิดคลอง คิดอยางมีเหตุผล เปนตน

3. ระดับกระบวนการคิด ไดแก กระบวนการคิดอยางมีวิจารณญาณ กระบวนการแกปญหา กระบวนการ คิดสรางสรรค กระบวนการคิดสังเคราะหวิจัย เปนตน

5Es การจัดกิจกรรมตามขั้นตอนวัฏจักรการเรียนรู 5Es ขั้นตอนการสอนที่สัมพันธกับขั้นตอนการคิดและการทํางานทางสมองของผูเรียนที่นิยมใชอยางแพรหลาย คือ วัฏจักรการเรียนรู 5Es ซึ่งผูจัดทําคูมือครูไดนํามาใชเปนแนวทางออกแบบกิจกรรมการเรียนการสอนในแตละหนวย ตามลําดับขั้นตอนการเรียนรู ดังนี้ ขั้นที่ 1

กระตุนความสนใจ

(Engage)

เสร�ม

5

เปนขัน้ ทีผ่ สู อนนําเขาสูบ ทเรียน เพือ่ กระตุน ความสนใจของผูเ รียนดวยเรือ่ งราวหรือเหตุการณทนี่ า สนใจโดยใชเทคนิควิธกี ารสอน และคําถามทบทวนความรูหรือประสบการณเดิมของผูเรียน เพื่อเชื่อมโยงผูเรียนเขาสูความรูของบทเรียนใหม ชวยใหผูเรียนสามารถ สรุปประเด็นสําคัญที่เปนหัวขอและสาระการเรียนรูของบทเรียนได จึงเปนขั้นตอนการสอนที่สําคัญ เพราะเปนการเตรียมความพรอม และสรางแรงจูงใจใฝเรียนรูแกผูเรียน

ขั้นที่ 2

สํารวจคนหา

(Explore)

เปนขัน้ ทีผ่ สู อนเปดโอกาสใหผเู รียนลงมือศึกษา สังเกต หรือรวมมือกันสํารวจ เพือ่ ใหเห็นขอบขายของปญหา รวมถึงวิธกี ารศึกษา คนควา การรวบรวมขอมูลความรูที่จะนําไปสูการสรางความเขาใจประเด็นปญหานั้นๆ เมื่อผูเรียนทําความเขาใจในประเด็นหัวขอที่จะ ศึกษาคนควาอยางถองแทแลว ก็ลงมือปฏิบัติเพื่อเก็บรวบรวมขอมูลความรู สํารวจตรวจสอบ โดยวิธีการตางๆ เชน สัมภาษณ ทดลอง อานคนควาขอมูลจากเอกสาร แหลงขอมูลตางๆ จนไดขอมูลความรูตามที่ตั้งประเด็นศึกษาไว

ขั้นที่ 3

อธิบายความรู

(Explain)

เปนขั้นที่ผูสอนมีปฏิสัมพันธกับผูเรียน เชน ใหการแนะนํา ตั้งคําถามกระตุนใหคิด เพื่อใหผูเรียนคนหาคําตอบ และนําขอมูล ความรูจากการศึกษาคนควาในขั้นที่ 2 มาวิเคราะห สรุปผล และนําเสนอผลที่ไดศึกษาคนความาในรูปแบบสารสนเทศตางๆ เชน เขียนแผนภูมิ แผนผังแสดงมโนทัศน เขียนความเรียง เขียนรายงาน เปนตน ในขั้นตอนนี้ฝกใหผูเรียนใชสมองคิดวิเคราะหและ สังเคราะหอยางเปนระบบ

ขั้นที่ 4

ขยายความเขาใจ

(Expand)

เปนขั้นที่ผูสอนเลือกใชเทคนิควิธีการสอนตางๆ ที่สงเสริมใหผูเรียนนําความรูที่เกิดขึ้นไปคิดคนสืบคนตอๆ ไป เพื่อพัฒนาทักษะ การเรียนรูและการทํางานรวมกันเปนกลุม ระดมสมองเพื่อคิดสรางสรรครวมกัน ผูเรียนสามารถนําความรูที่สรางขึ้นใหมไปเชื่อมโยง กับประสบการณเดิมโดยนําขอสรุปทีไ่ ดไปใชอธิบายเหตุการณตา งๆ หรือนําไปปฏิบตั ใิ นสถานการณใหมๆ ทีเ่ กีย่ วของกับชีวติ ประจําวัน ของตนเอง เพื่อขยายความรูความเขาใจใหกวางขวางยิ่งขึ้น ในขั้นตอนนี้ฝกสมองของผูเรียนใหสามารถคิดริเริ่มสรางสรรคอยางมี คุณภาพ เสริมสรางวิสัยทัศนใหกวางไกลออกไป

ขั้นที่ 5

ตรวจสอบผล

(Evaluate)

เปนขัน้ ทีผ่ สู อนประเมินมโนทัศนของผูเ รียน โดยตรวจสอบจากความคิดทีเ่ ปลีย่ นไปและความคิดรวบยอดทีเ่ กิดขึน้ ใหม ตรวจสอบ ทักษะ กระบวนการปฏิบัติ การแกปญหา การตอบคําถามรวบยอด และการเคารพความคิดหรือยอมรับเหตุผลของคนอื่น เพื่อการ สรางสรรคความรูร ว มกัน ผูเ รียนสามารถประเมินผลการเรียนรูข องตนเอง เพือ่ สรุปผลวามีความรูอ ะไรเพิม่ ขึน้ มาบาง เกิดความเขาใจ มากนอยเพียงใด และจะนําความรูเหลานั้นไปประยุกตใชในการเรียนรูเรื่องอื่นๆ ไดอยางไร ผูเรียนจะเกิดเจตคติและเห็นคุณคาของ ตนเองจากผลการเรียนรูที่เกิดขึ้น ซึ่งเปนการเรียนรูที่มีความสุขอยางแทจริง

การจัดกิจกรรมการเรียนรูตามขั้นตอนวัฏจักรการสรางความรูแบบ 5Es จึงเปนรูปแบบการเรียนการสอนที่เนน ผูเ รียนเปนสําคัญอยางแทจริง เพราะสงเสริมใหผเู รียนไดลงมือปฏิบตั ติ ามขัน้ ตอนของกระบวนการสรางความรูด ว ยตนเอง และฝกฝนใหใชกระบวนการคิดและกระบวนการกลุมอยางชํานาญ กอใหเกิดทักษะชีวิต ทักษะการทํางานและทักษะการ เรียนรูที่มีประสิทธิภาพ สงผลตอการยกระดับผลสัมฤทธิ์ของผูเรียน ตามเปาหมายของการปฏิรูปการศึกษาทศวรรษที่ 2 (พ.ศ. 2552-2561) ทุกประการ คูม อื ครู

O-NET การเพิ่มผลสัมฤทธิ์ O-NET

การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนตามขั้นตอนวัฏจักรการเรียนรู 5Es ในแตละหนวยการเรียนรู ทางผูจัดทํา จะเสนอแนะวิธีสอนรูปแบบกิจกรรมการเรียนรู พรอมทั้งออกแบบเครื่องมือวัดผลประเมินผลที่สอดคลองกับตัวชี้วัด และสาระการเรียนรูแกนกลางไวทุกขั้นตอน โดยยึดหลักสําคัญ คือ เปาหมายของการวัดผลประเมินผล เสร�ม

6

1. การวัดผลทุกครั้งตองนําผล การวัดมาปรับปรุงพัฒนาผูเรียน เปนรายบุคคล

2. การประเมินผลมีเปาหมาย เพื่อพัฒนาการเรียนรูของผูเรียน จนเต็มศักยภาพ

3. การนําผลการวัดและประเมิน ทุกครั้งมาวางแผนปรับปรุงกิจกรรม การเรียนการสอน การเลือกเทคนิค วิธีการสอน และสื่อการเรียนรูให เหมาะสมกับสภาพจริงของผูเรียน

การทดสอบผูเรียน 1. การใชขอสอบอัตนัย เนนการอาน การคิดวิเคราะห และเขียนสรุปเพิ่มมากขึ้น 2. การใชคําถามกระตุนการคิด ควบคูกับการทําขอสอบที่เนนการคิดตลอดตอเนื่องตามลําดับกิจกรรมการเรียนรูและ ตัวชี้วัด 3. การทดสอบตองดําเนินการทั้งกอนเรียน ระหวางเรียน และเมื่อสิ้นสุดการเรียน การทดสอบระหวางเรียน ต อ งใช ข  อ สอบทั้ ง ชนิ ด ปรนั ย และอั ต นั ย และเป น การทดสอบเพื่ อ วิ นิ จ ฉั ย ผลการเรี ย นของผู  เ รี ย นแต ล ะคน เพื่อวัดการสอนซอมเสริมใหบรรลุตัวชี้วัดทุกตัว 4. การสอบกลางภาค (ถามี) ควรนําขอสอบหรือแบบฝกหัดที่นักเรียนสวนใหญทําผิดบอยๆ มาสรางเปนแบบทดสอบ อีกครัง้ เพือ่ ตรวจสอบความรูค วามเขาใจทีถ่ กู ตอง และประเมินความกาวหนาของผูเรียนแตละคน 5. การสอบปลายภาคเรียนเพื่อวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนตามตัวชี้วัดที่สําคัญ ควรออกขอสอบใหมีลักษณะเดียวกับ ขอสอบ O-NET โดยเนนการคิดวิเคราะห สังเคราะห เชื่อมโยงประยุกตใช เพื่อสรางความคุนเคย และฝกฝน วิธีการทําขอสอบดวยความมั่นใจ 6. การนําผลการทดสอบของผูเรียนมาวิเคราะห โดยผลการสอบกอนการเรียนตองสามารถพยากรณผลการสอบ กลางภาค และผลการสอบกลางภาคตองทํานายผลการสอบปลายภาคของผูเ รียนแตละคน เพือ่ ประเมินพัฒนาการ ความกาวหนาของผูเรียนเปนรายบุคคล 7. ผลการทดสอบปลายป ปลายภาค ตองมีคาเฉลี่ยสอดคลองกับคาเฉลี่ยของการสอบ NT ที่เขตพื้นที่การศึกษา จัดสอบ รวมทั้งคาเฉลี่ยของการสอบ O-NET ชวงชั้นที่สอดคลองครอบคลุมมาตรฐานการเรียนรูและตัวชี้วัดสําคัญ เพือ่ สะทอนประสิทธิภาพของครูผสู อนในการออกแบบการเรียนรูแ ละประกันคุณภาพผูเ รียนทีต่ รวจสอบผลไดชดั เจน การจัดการเรียนการสอนในแตละหนวยการเรียนรู ตองใหผูเรียนไดสั่งสมความรู สะสมความเขาใจไปทีละเล็ก ละนอยตามลําดับขัน้ ตอนของกิจกรรมการเรียนรู 5Es เพือ่ ใหผเู รียนไดเติมเต็มองคความรูอ ยางตอเนือ่ ง จนสามารถปฏิบตั ิ ชิ้นงานหรือภาระงานรวบยอดของแตละหนวยผานเกณฑประกันคุณภาพในระดับที่นาพึงพอใจ เพื่อรองรับการประเมิน ภายนอกจาก สมศ. ตลอดเวลา คูม อื ครู

ASEAN การเรียนรูสูประชาคมอาเซียน เพื่ออํานวยความสะดวกแกครูผูสอนในการจัดกิจกรรมการเรียนรูบูรณาการอาเซียนศึกษา ผูจัดทําไดวิเคราะห มาตรฐานการเรียนรู และตัวชี้วัดที่มีสาระการเรียนรูสอดคลองกับองคความรูเกี่ยวกับประชาคมอาเซียนในแงมุมตางๆ ครอบคลุมทัง้ ประชาคมการเมืองและความมัน่ คงอาเซียน ประชาคมเศรษฐกิจอาเซียน และประชาคมสังคมและวัฒนธรรม อาเซียน เพื่อสงเสริมการเรียนรูใหผูเรียนเกิดความตระหนัก มีความรูความเขาใจเหมาะสมกับระดับชั้นและกลุมสาระ การเรียนรู โดยเสนอแนะวิธีการจัดกิจกรรมบูรณาการเนื้อหาสาระตางๆ ที่เปนประโยชนตอผูเรียนและเปนการชวย เตรียมความพรอมผูเ รียนทุกคนทีจ่ ะกาวเขาสูก ารเปนสมาชิกของประชาคมอาเซียนไดอยางมัน่ ใจตามขอตกลงปฏิญญา เสร�ม ชะอํา-หัวหิน วาดวยความรวมมือดานการศึกษาเพือ่ บรรลุเปาหมายประชาคมอาเซียนทีเ่ อือ้ อาทรและแบงปน จึงกําหนด 7 เปนนโยบายใหกระทรวงศึกษาธิการจัดการเรียนรูเตรียมความพรอมผูเรียนเขาสูประชาคมอาเซียนภายในป พ.ศ. 2558 ตามแนวปฏิบัติที่สําคัญ ดังนี้

การจัดการเรียนรูส ู ประชาคมการเมืองและความมัน่ คงอาเซียน 1. การสรางความรูความเขาใจ และตระหนักถึงความสําคัญของ กฎบัตรอาเซียน และความรวมมือ ของ 3 เสาหลัก ซึง่ กฎบัตรอาเซียน ในขณะนี้มีสถานะเปนกฎหมายที่ ประเทศสมาชิกจะตองปฏิบัติตาม หลักการที่กําหนดไวเพื่อใหบรรลุ เปาหมายของกฎบัตรมาตราตางๆ

2. การสงเสริมหลักการ ประชาธิปไตยและการสราง สิ่งแวดลอมประชาธิปไตย เพื่อการอยูรวมกันอยางกลมกลืน ภายใตวิถีชีวิตอาเซียนที่มีความ หลากหลายดานสังคมและ วัฒนธรรม

4. การตระหนักในคุณคาของ สายสัมพันธทางประวัติศาสตร และมรดกทางวัฒนธรรมที่มี พัฒนาการรวมกัน เพื่อเชื่อม อัตลักษณและสรางจิตสํานึก ในการเปนประชากรของประชาคม อาเซียนรวมกัน

3. การสงเสริมการศึกษาดาน สิทธิมนุษยชน เพื่อสรางประชาคม อาเซียนใหเปนประชาคมเพื่อ ประชาชนอยางแทจริง สามารถ อยูรวมกันไดบนพื้นฐานการเคารพ ในคุณคาของศักดิ์ศรีแหงความ เปนมนุษยเทาเทียมกัน

5. การสงเสริมสันติภาพ ความ มั่นคง และความปรองดองในสังคม ทั้งระดับประเทศและภูมิภาคของ อาเซียนบนพื้นฐานสันติวิธีและการ อยูรวมกันดวยขันติธรรม

คูม อื ครู

การจัดการเรียนรูส ู ประชาคมเศรษฐกิจอาเซียน

เสร�ม

8

1. การพัฒนาทักษะการทํางาน เพื่อเสริมสรางผูเรียนใหมีทักษะ วิชาชีพที่จําเปนสอดคลองกับ ความตองการของตลาดแรงงาน และสถานประกอบการในอาเซียน สามารถเทียบโอนผลการเรียน และการทํางานตามมาตรฐานฝมือ แรงงานในภูมิภาคอาเซียน

2. การเสริมสรางวินัย ความรับผิดชอบ และเจตคติรักการทํางาน สามารถพึ่งพาตนเอง มีทักษะชีวิต ดํารงชีวิตอยางมีความสุข เห็นคุณคา และภูมิใจในตนเอง ในฐานะที่เปนพลเมืองไทยและ อาเซียน

3. การเรียนรูเพื่อพัฒนาตนเอง อยางตอเนื่องตลอดชีวิต ใหมี ทักษะการทํางานตามมาตรฐาน อาชีพ และคุณวุฒิของวิชาชีพสาขา ตางๆ เพื่อรองรับการเตรียมเคลื่อน ยายแรงงานมีฝมือและการเปน ประชาคมเศรษฐกิจอาเซียนที่ เขมแข็ง เพื่อสรางขีดความสามารถ ในการแขงขันในเวทีโลก

การจัดการเรียนรูส ู ประชาคมสังคมและวัฒนธรรมอาเซียน 1. การเสริมสรางความรวมมือ ในลักษณะสังคมที่เอื้ออาทร ของประชากรอาเซียน โดยยึด หลักการสําคัญ คือ ความงดงาม ของประชาคมอาเซียนมาจาก ความแตกตางและหลากหลายทาง วัฒนธรรมที่ลวนแตมีคุณคาตอ มรดกทางวัฒนธรรมของอาเซียน ซึ่งประชาชนทุกคนตองอนุรักษ สืบสานใหยั่งยืน

2. การเสริมสรางคุณลักษณะ ของผูเรียนใหเปนพลเมืองอาเซียน ที่มีศักยภาพในการกาวเขาสู ประชาคมอาเซียนอยางมั่นใจ เปนผูที่มีสุขภาพสมบูรณแข็งแรง มีทักษะการสื่อสาร ทักษะการ ทํางาน ทักษะทางสังคม สามารถ ทํางานรวมกับผูอื่นไดอยาง สรางสรรค และมีองคความรู เกี่ยวกับอาเซียนที่จําเปนตอการ ดํารงชีวิตอยางมีคุณภาพ

4. การสงเสริมการเรียนรูดาน ศิลปะ วัฒนธรรม ประเพณี วิถชี วี ติ ความเปนอยูข องเพือ่ นบาน ในอาเซียน เพื่อสรางจิตสํานึกของ ความเปนประชาคมอาเซียนและ ตระหนักถึงหนาที่ของการเปน พลเมืองอาเซียนรวมกัน

3. การสงเสริมการเรียนรูภาษา อังกฤษเพื่อการสื่อสารและการ ทํางานตามมาตรฐานอาชีพที่ กําหนดและสนับสนุนการเรียนรู ภาษาอาเซียนและภาษาเพื่อนบาน เพื่อชวยเสริมสรางสัมพันธภาพทาง สังคม และการอยูรวมกันอยางสันติ ทามกลางความหลากหลายทาง วัฒนธรรม

5. การสรางความรูและความ ตระหนักเกี่ยวกับดานสิ่งแวดลอม ปญหาและผลกระทบตอคุณภาพ ชีวิตของประชากรในภูมิภาค รวมทั้งแนวทางการพัฒนาอยาง ยั่งยืน ใหเปนมรดกสืบทอดแก พลเมืองอาเซียนในรุนหลังตอๆ ไป

กระทรวงศึกษาธิการจึงประกาศนโยบายการปฏิรูปการศึกษาทศวรรษที่ 2 (พ.ศ. 2552-2561) เพื่อเรงพัฒนาเด็ก และเยาวชนไทยใหเปนทรัพยากรมนุษยของชาติที่มีทักษะและความชํานาญ พรอมเผชิญกับความเปลี่ยนแปลงและ การแขงขันทั้งในภูมิภาคอาเซียนและภูมิภาคอื่นๆ ของสังคมโลก ทั้งนี้ผูบริหารสถานศึกษา ครูผูสอน และผูปกครอง ควรรวมมือกันอยางใกลชิดในการดูแลชวยเหลือผูเรียนและจัดประสบการณการเรียนรูเพื่อพัฒนาผูเรียนจนเต็มศักยภาพ เพื่อกาวเขาสูการเปนพลเมืองอาเซียนอยางมีเกียรติภูมิและศักดิ์ศรีความเปนมนุษยของตน คณะผูจัดทํา คูม อื ครู

ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรูแกนกลาง สาระที่ 1

คณิตศาสตร (เฉพาะชั้น ป.4)*

จํานวนและการดําเนินการ

มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจถึงความหลากหลายของการแสดงจํานวนและการใชจํานวนในชีวิตจริง ชั้น

ตัวชี้วัด

ป.4 1. เขียนและอานตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือ แสดงจํานวนนับ ศูนย เศษสวน และทศนิยมหนึ่งตําแหนง 2. เปรียบเทียบและเรียงลําดับ จํานวนนับและศูนย เศษสวน และทศนิยมหนึ่งตําแหนง

สาระการเรียนรูแกนกลาง

หนวยการเรียนรูในหนังสือเรียน

• การเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือ แสดงจํานวนนับ และการอาน • ความหมาย การเขียน และการอานเศษสวน • ความหมาย การเขียน และการอานทศนิยมหนึ่งตําแหนง • หลักและคาของเลขโดดในแตละหลักของจํานวนนับ และใช 0 เพื่อยึดตําแหนงของหลัก • การเขียนตัวเลขแสดงจํานวนในรูปกระจาย • การเปรียบเทียบและเรียงลําดับจํานวนนับ • การเปรียบเทียบและเรียงลําดับเศษสวนที่มีตัวสวนเทากัน • การเปรียบเทียบและเรียงลําดับทศนิยมหนึ่งตําแหนง

เสร�ม

9

• หนวยการเรียนรูที่ 1 จํานวนนับที่มากกวา 100,000 • หนวยการเรียนรูที่ 12 เศษสวน • หนวยการเรียนรูที่ 13 ทศนิยม

มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดําเนินการของจํานวนและความสัมพันธระหวางการดําเนินการตางๆ และสามารถใชการดําเนินการในการแกปญหา ชั้น

ตัวชี้วัด

ป.4 1. บวก ลบ คูณ หาร และบวก ลบ คูณ หารระคนของจํานวนนับและศูนย พรอมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุ สมผลของคําตอบ

สาระการเรียนรูแกนกลาง

• • • • • • 2. วิเคราะหและแสดงวิธีหาคําตอบ • ของโจทยปญหาและโจทยปญหา • ระคนของจํานวนนับ และศูนย • พรอมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุ สมผลของคําตอบ และสรางโจทยได • • • 3. บวกและลบเศษสวนที่มีตัวสวน • เทากัน

สาระที่ 2

หนวยการเรียนรูในหนังสือเรียน

การบวก การลบ การคูณจํานวนหนึ่งหลักกับจํานวนมากกวาสี่หลัก การคูณจํานวนมากกวาหนึง่ หลักกับจํานวนมากกวาสองหลัก การหารที่ตัวหารไมเกินสามหลัก การบวก ลบ คูณ หารระคน การเฉลี่ย โจทยปญหาการบวก การลบ โจทยปญ หาการคูณจํานวนหนึง่ หลักกับจํานวนมากกวาสีห่ ลัก โจทยปญหาการคูณจํานวนมากกวาหนึ่งหลัก กับจํานวนมากกวาสองหลัก โจทยปญหาการหารที่ตัวหารไมเกินสามหลัก โจทยปญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน การสรางโจทยปญหาการบวก การลบ การคูณ การหาร การบวกและการลบเศษสวนที่มีตัวสวนเทากัน •

• หนวยการเรียนรูที่ 2 การบวกและการลบ • หนวยการเรียนรูที่ 4 การคูณ • หนวยการเรียนรูที่ 5 การหาร • หนวยการเรียนรูที่ 15 การบวก ลบ คูณ หารระคน

หนวยการเรียนรูที่ 12 เศษสวน

การวัด

มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ตองการวัด ชั้น

ตัวชี้วัด

ป.4 1. บอกความสัมพันธของหนวย การวัดความยาว นํ้าหนัก ปริมาตร หรือความจุ และเวลา

สาระการเรียนรูแกนกลาง • ความสัมพันธของหนวยความยาว (เซนติเมตรกับ มิลลิเมตร เมตรกับเซนติเมตร กิโลเมตรกับเมตร วากับเมตร • ความสัมพันธของหนวยการชั่ง (กรัมกับกิโลกรัม กิโลกรัมกับเมตริกตัน ขีดกับกรัม) • ความสัมพันธของหนวยการตวง (มิลลิลิตรกับ ลูกบาศกเซนติเมตร มิลลิลิตรกับลิตร ลูกบาศกเซนติเมตรกับลิตร) • ความสัมพันธของหนวยเวลา (วินาทีกับนาที นาทีกับชั่วโมง ชั่วโมงกับวัน วันกับสัปดาห วันกับเดือน สัปดาหกับป เดือนกับป วันกับป)

หนวยการเรียนรูในหนังสือเรียน • • • •

หนวยการเรียนรูที่ 7 หนวยการเรียนรูที่ 8 หนวยการเรียนรูที่ 9 หนวยการเรียนรูที่ 14

การวัดความยาว การชั่ง การตวง เวลา

_________________________________ * สํานักวิชาการและมาตรฐานการศึกษา สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน, สาระการเรียนรูแกนกลาง กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร. (กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพชุมนุมสหกรณการเกษตรแหงประเทศไทย, 2551), หนา 7-55.

คูม อื ครู

ชั้น

ตัวชี้วัด

สาระการเรียนรูแกนกลาง

ป.4 2. หาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก

• • 3. บอกเวลาบนหนาปดนาฬกา • อานและเขียนบอกเวลาโดยใชจุด • และบอกระยะเวลา • 4. คาดคะเนความยาว นํ้าหนัก • ปริมาตรหรือความจุ • •

เสร�ม

10

การหาพื้นที่เปนตารางหนวยและตารางเซนติเมตร การหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก การบอกเวลาจากหนาปดนาฬกาเปนนาฬกา และนาที การเขียนบอกเวลาโดยใชจุดและการอาน การบอกระยะเวลา การคาดคะเนความยาว (เมตร เซนติเมตร วา) การคาดคะเนนํ้าหนัก (กิโลกรัม ขีด) การคาดคะเนปริมาตรหรือความจุ (ลิตร)

หนวยการเรียนรูในหนังสือเรียน • หนวยการเรียนรูที่ 10 พื้นที่ • หนวยการเรียนรูที่ 14 เวลา • หนวยการเรียนรูที่ 7 การวัดความยาว • หนวยการเรียนรูที่ 8 การชัง่ • หนวยการเรียนรูที่ 9 การตวง

มาตรฐาน ค 2.2 แกปญหาเกี่ยวกับการวัด ชั้น

ตัวชี้วัด

ป.4 1. แกปญหาเกี่ยวกับการวัด ความยาว การชั่ง การตวง เงิน และเวลา 2. เขียนบันทึกรายรับ รายจาย 3. อานและเขียนบันทึกกิจกรรม หรือเหตุการณที่ระบุเวลา

สาระที่ 3

สาระการเรียนรูแกนกลาง • • • • • • •

โจทยปญหาเกี่ยวกับการวัดความยาว โจทยปญหาเกี่ยวกับการชั่ง โจทยปญหาเกี่ยวกับการตวง โจทยปญหาเกี่ยวกับเงิน โจทยปญหาเกี่ยวกับเวลา การเขียนบันทึกรายรับรายจาย การอานและการเขียนบันทึกกิจกรรมหรือเหตุการณ ที่ระบุเวลา • การอานตารางเวลา

หนวยการเรียนรูในหนังสือเรียน • • • • • • •

หนวยการเรียนรูที่ 7 หนวยการเรียนรูที่ 8 หนวยการเรียนรูที่ 9 หนวยการเรียนรูที่ 11 หนวยการเรียนรูที่ 14 หนวยการเรียนรูที่ 11 หนวยการเรียนรูที่ 14

การวัดความยาว การชั่ง การตวง เงิน เวลา เงิน เวลา

เรขาคณิต

มาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวิเคราะหรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ ชั้น

ตัวชี้วัด

ป.4 1. บอกชนิดของมุม ชื่อมุม สวนประกอบของมุ​ุม และเขียนสัญลักษณ 2. บอกไดวาเสนตรงหรือสวนของ เสนตรงคูใดขนานกัน พรอมทั้ง ใชัสัญลักษณแสดงการขนาน 3. บอกสวนประกอบของรูปวงกลม

สาระการเรียนรูแกนกลาง • • • •

หนวยการเรียนรูในหนังสือเรียน

สวนประกอบของมุม การเขียนชื่อและสัญลักษณแทนมุม ชนิดของมุม (มุมฉาก มุมแหลม มุมปาน) เสนขนาน และสัญลักษณแสดงการขนาน

• สวนประกอบของรูปวงกลม (จุดศูนยกลาง รัศมี เสนผานศูนยกลาง และเสนรอบวงหรือเสนรอบรูปวงกลม) 4. บอกไดวารูปใดหรือสวนใดของ • รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก สิ่งของมีลักษณะเปนรูปสี่เหลี่ยม • รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสและรูปสี่เหลี่ยมผืนผา มุมฉากและจําแนกไดวาเปนรูป สี่เหลี่ยมจัตุรัสหรือรูปสี่เหลี่ยม ผืนผา 5. บอกไดวารูปเรขาคณิตสองมิติ • รูปที่มีแกนสมมาตร รูปใดเปนรูปที่มีแกนสมมาตร และบอกจํานวนแกนสมมาตร

• หนวยการเรียนรูที่ 3 เรขาคณิต

มาตรฐาน ค 3.2 ใชการนึกภาพ (visualization) ใชเหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ (spatial reasoning) และใชแบบจําลอง ทางเรขาคณิต (geometric model) ในการแกปญหา ชั้น

ตัวชี้วัด

ป.4 1. นํารูปเรขาคณิตมาประดิษฐ เปนลวดลายตางๆ

คูม อื ครู

สาระการเรียนรูแกนกลาง • การประดิษฐลวดลายโดยใชรูปเรขาคณิต

หนวยการเรียนรูในหนังสือเรียน • หนวยการเรียนรูที่ 3 เรขาคณิต

สาระที่ 4

พีชคณิต

มาตรฐาน ค 4.1 เขาใจและวิเคราะหแบบรูป (pattern) ความสัมพันธ และฟงกชัน ชั้น

ตัวชี้วัด

ป.4 1. บอกจํานวนและความสัมพันธ ในแบบรูปของจํานวนที่เพิ่มขึ้น หรือลดลงทีละเทากัน 2. บอกรูปและความสัมพันธ ในแบบรูปที่กําหนดให

สาระที่ 5

สาระการเรียนรูแกนกลาง

หนวยการเรียนรูในหนังสือเรียน

• แบบรูปของจํานวนที่เพิ่มขึ้นหรือลดลงทีละเทากัน

• หนวยการเรียนรูที่ 1 จํานวนนับที่มากกวา 100,000

• แบบรูปของรูปเรขาคณิตและรูปอื่นๆ เชน △▽ —

• หนวยการเรียนรูที่ 3 เรขาคณิต

เสร�ม

11

การวิเคราะหขอมูลและความนาจะเปน

มาตรฐาน ค 5.1 เขาใจและใชวิธีการทางสถิติในการวิเคราะหขอมูล ชั้น

ตัวชี้วัด

ป.4 1. รวบรวมและจําแนกขอมูล

สาระการเรียนรูแกนกลาง • เก็บรวบรวมขอมูลและการจําแนกขอมูล

2. อานขอมูลจากแผนภูมิรูปภาพ แผนภูมิแทงและตาราง

• การอานแผนภูมิรูปภาพ • การอานแผนภูมิแทง • การอานตาราง

3. เขียนแผนภูมิรูปภาพ และแผนภูมิแทง

• การเขียนแผนภูมิรูปภาพและแผนภูมิแทง

สาระที่ 6

หนวยการเรียนรูในหนังสือเรียน

• หนวยการเรียนรูที่ 6 ขอมูลและการนําเสนอขอมูล

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร

มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแกปญหา การใชเหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร และการนําเสนอ การเชื่อมโยงความรูตางๆ ทางคณิตศาสตร และเชื่อมโยงคณิตศาสตรกับศาสตรอื่นๆ และมีความคิดริเริ่มสรางสรรค ชั้น

ตัวชี้วัด

สาระการเรียนรูแกนกลาง

หนวยการเรียนรูในหนังสือเรียน

ป.4 1. ใชวิธีการที่หลากหลายแกปญหา 2. ใชความรู ทักษะและกระบวนการ ทางคณิตศาสตรและเทคโนโลยี ในการแกปญหาในสถานการณ ตางๆ ไดอยางเหมาะสม 3. ใหเหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลไดอยางเหมาะสม 4. ใชภาษาและสัญลักษณ ทางคณิตศาสตรในการสื่อสาร การสือ่ ความหมาย และการนําเสนอ ไดอยางถูกตองและเหมาะสม

-

บูรณาการสูการจัดการเรียนการสอน ในทุกหนวยการเรียนรู

5. เชื่อมโยงความรูตางๆ ในคณิตศาสตร และเชื่อมโยง คณิตศาสตรกับศาสตรอื่นๆ 6. มีความคิดริเริ่มสรางสรรค

คูม อื ครู

คําอธิบายรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร ชั้นประถมศึกษาปที่ 4 รหัสวิชา ค…………………………………

กลุมสาระการเรียนรู คณิตศาสตร ภาคเรียนที่ 1-2 เวลา 160 ชั่วโมง/ป

ศึกษา ฝกทักษะการคิดคํานวณ และฝกการแกปญหาในสาระตอไปนี้ การเขียนและการอานตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือแสดงจํานวนนับ หลัก และคาของเลขโดด เสร�ม ในแตละหลักของจํานวนนับ การใช 0 เพือ่ ยึดตําแหนงของหลัก การบวก ลบ คูณ หารจํานวนทีม่ หี ลายหลักและโจทยปญ หา 12 การบวก ลบ คูณ และหาร การเขียนตัวเลขแสดงจํานวนในรูปกระจาย ความหมาย การเขียน การอานเศษสวน และทศนิยม หนึ่งตําแหนง การเปรียบเทียบและเรียงลําดับจํานวนนับ เศษสวนที่มีตัวสวนเทากัน และทศนิยมหนึ่งตําแหนง การบวก การลบ การคูณจํานวนหนึ่งหลักกับจํานวนที่มากกวาสี่หลัก การคูณจํานวนมากกวาหนึ่งหลักกับจํานวนมากกวาสองหลัก การหารที่ตัวหารไมเกินสามหลัก การบวก ลบ คูณ หารระคน การเฉลี่ย โจทยปญหาการบวก ลบ คูณ หาร โจทยปญหา การบวก ลบ คูณ หารระคน การสรางโจทยปญหาการบวก ลบ คูณ หาร การบวกและการลบเศษสวนที่มีตัวสวนเทากัน ความสัมพันธของหนวยความยาว หนวยการชั่ง หนวยการตวง หนวยเวลา การหาพื้นที่เปนตารางหนวยและ ตารางเซนติเมตร การหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก การบอกเวลาจากหนาปดนาฬกาเปนนาฬกาและนาที การเขียน บอกเวลาโดยใชจุดและการอาน การบอกระยะเวลา การคาดคะเนความยาว นํ้าหนัก และปริมาตรหรือความจุ โจทยปญหา เกี่ยวกับความยาว การชั่ง การตวง เงิน และเวลา การเขียนบันทึกรายรับรายจาย การอานและการเขียนบันทึกกิจกรรม หรือเหตุการณที่ระบุเวลา และการอานตารางเวลา สวนประกอบของมุม การเขียนชื่อและสัญลักษณแทนมุม ชนิดของมุม เสน และสัญลักษณแสดงการขนาน สวนประกอบของรูปวงกลม รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสและรูปสี่เหลี่ยมผืนผา รูปที่มีแกนสมมาตรและ การประดิษฐลวดลายโดยใชรูปเรขาคณิต แบบรูปของจํานวนที่เพิ่มขึ้นหรือลดลงทีละเทาๆ กัน แบบรูปของรูปเรขาคณิตและรูปอื่นๆ การเก็บรวบรวมขอมูลและการจําแนกขอมูล การอานแผนภูมริ ปู ภาพ แผนภูมแิ ทง การอานตาราง การเขียนแผนภูมิ รูปภาพ และแผนภูมิแทง โดยใชทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรในการแกปญ หาในสถานการณตา งๆ ไดอยางเหมาะสม รูจ กั ใชวธิ กี าร ที่หลากหลายในการแกปญหา เพื่อใหมีความรูความเขาใจ มีทักษะในการคิดคํานวณ การแกปญหา การใหเหตุผล การสื่อสาร สื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร และสามารถนําไปใชในการเรียนรูสิ่งตางๆ และใชในชีวิตประจําวันอยางสรางสรรค มีระเบียบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณและมีความเชื่อมั่นในตนเอง สามารถทํางานอยางเปนระบบ รวมทั้งเห็นคุณคาและ มีเจตคติที่ดีตอคณิตศาสตร ตัวชี้วัด ค 1.1 ค 1.2 ค 2.1 ค 2.2 ค 3.1 ค 3.2 ค 4.1 ค 5.1 ค 6.1

ป.4/1 ป.4/1 ป.4/1 ป.4/1 ป.4/1 ป.4/1 ป.4/1 ป.4/1 ป.4/1

ป.4/2 ป.4/2 ป.4/2 ป.4/2 ป.4/2

ป.4/3 ป.4/3 ป.4/3 ป.4/3

ป.4/4

ป.4/5

ป.4/2 ป.4/2 ป.4/2

ป.4/3 ป.4/3

ป.4/4

ป.4/5

ป.4/4

รวม 29 ตัวชี้วัด คูม อื ครู

ป.4/6

กระตุน ความสนใจ Engage

สํารวจคนหา Explore

อธิบายความรู Explain

ขยายความเขาใจ Expand

ตรวจสอบผล Evaluate

˹ѧÊ×ÍàÃÕ¹ ÃÒÂÇÔªÒ¾×é¹°Ò¹

¤³ÔµÈÒʵà ».ô ªÑé¹»ÃжÁÈÖ¡ÉÒ»‚·Õè ô

¡ÅØ‹ÁÊÒÃСÒÃàÃÕ¹ÃÙŒ ¤³ÔµÈÒʵà µÒÁËÅÑ¡ÊÙµÃ᡹¡ÅÒ§¡ÒÃÈÖ¡ÉÒ¢Ñé¹¾×é¹°Ò¹ ¾Ø·¸ÈÑ¡ÃÒª òõõñ ¼ÙŒàÃÕºàÃÕ§ ¹Ò¹Եԡà ÃдÁ ¹Ò§ÊÒǹéíÒྪà ªÒÞ¨Ö§¶ÒÇà ¹Ò§¨ÔÃҾà ÊÁØ·¶Ò ÃÈ.´Ã. ÊÔÃԾѪà à¨É®ÒÇÔâè¹ ¼ÙŒµÃǨ

¹Ò§Êعѹ· ǪÔÃÁ¹µÃÕ ¹Ò§ÊÒÇÃÐÇÔÇÃó ¤³Ôµ¡ØÅ ¹Ò§´ÒÃ³Õ ÍÁҵ¡ØÅ

ºÃóҸԡÒà ÃÈ.´Ã. ÃبÔà ÀÙ‹ÊÒÃÐ

¾ÔÁ¾ ¤ÃÑ駷Õè ÷

ʧǹÅÔ¢ÊÔ·¸ÔìµÒÁ¾ÃÐÃÒªºÑ- - ÑµÔ ISBN : ÃËÑÊÊÔ¹¤ŒÒ ñôñöðòñ

¤Œ¹¤ÇÒÁÃÙŒ¢ÂÒ¤ÇÒÁ¤Ô´¨Ò¡

¾ÔÁ¾ ¤ÃÑ駷Õè ñ ÃËÑÊÊÔ¹¤ŒÒ ñôôöðôó

EB GUIDE

ที่พิมพกํากับหัวขอสําคัญในหนังสือเรียนหลักสูตรใหม ชั้น ป.๔ ขึ้นไป ผาน www.aksorn.com ไปยังแหลงความรูทั่วไทย-ทั่วโลก

กระตุน ความสนใจ Engage

สํารวจคนหา Explore

อธิบายความรู Explain

ขยายความเขาใจ Expand

ตรวจสอบผล Evaluate

¤íÒ¹íÒ ´ŒÇ¡ÃзÃǧÈÖ¡ÉÒ¸Ô¡ÒÃä´ŒÁÕ¤íÒÊÑè§ãˌ㪌ËÅÑ¡ÊٵáÒÃÈÖ¡ÉÒ¢Ñé¹¾×é¹°Ò¹ ¾Ø·¸ÈÑ¡ÃÒª 2544 ã¹âçàÃÕ¹·ÑèÇä»·Õè¨Ñ´¡ÒÃÈÖ¡ÉÒ¢Ñé¹¾×鹰ҹ㹻‚¡ÒÃÈÖ¡ÉÒ 2546 áÅШҡ¡ÒÃÈÖ¡ÉÒÇÔ¨ÑÂáÅеԴµÒÁ ¼Å¡ÒÃ㪌ËÅÑ¡ÊٵáÒÃÈÖ¡ÉÒ¢Ñé¹¾×é¹°Ò¹ ¾Ø·¸ÈÑ¡ÃÒª 2544 ¨Ö§¹íÒä»Ê‹Ù¡ÒþѲ¹ÒËÅÑ¡ÊÙµÃ᡹¡ÅÒ§ ¡ÒÃÈÖ¡ÉÒ¢Ñé¹¾×é¹°Ò¹ ¾Ø·¸ÈÑ¡ÃÒª 2551 «Öè§ÁÕ¤ÇÒÁàËÁÒÐÊÁáÅЪѴਹ à¾×èÍãˌʶҹÈÖ¡ÉÒä´Œ¹íÒä» ãªŒ à »š ¹ ¡Ãͺ·Ô È ·Ò§ã¹¡ÒÃ¨Ñ ´ ËÅÑ ¡ ÊÙ µ ÃʶҹÈÖ ¡ ÉÒ áÅÐ¨Ñ ´ ¡ÒÃàÃÕ Â ¹¡ÒÃÊ͹à¾×è Í ¾Ñ ² ¹Òà´ç ¡ áÅÐàÂÒǪ¹·Ø¡¤¹ã¹ÃдѺ¡ÒÃÈÖ¡ÉÒ¢Ñ¹é ¾×¹é °Ò¹ãËŒÁ¤Õ ³ Ø ÀÒ¾´ŒÒ¹¤ÇÒÁÃÙŒ áÅзѡÉзըè Òí ໚¹ÊíÒËÃѺ¡Òà ´íÒçªÕÇÔµã¹Êѧ¤Á·ÕèÁÕ¡ÒÃà»ÅÕè¹á»Å§ áÅÐáÊǧËÒ¤ÇÒÁÃÙŒà¾×è;Ѳ¹Òµ¹àͧÍ‹ҧµ‹Íà¹×èͧµÅÍ´ ªÕÇÔµ ˹ѧÊ×ÍàÃÕ¹ ¤³ÔµÈÒʵà ».4 àÅ‹Á¹Õé¨Ñ´·íÒ¢Öé¹ÊíÒËÃѺ㪌»ÃСͺ¡ÒÃàÃÕ¹¡ÒÃÊ͹ªÑé¹ »ÃжÁÈÖ¡ÉÒ»‚·Õè 4 â´Â´íÒà¹Ô¹¡ÒèѴ·íÒãËŒÊÍ´¤ÅŒÍ§µÒÁ¡Ãͺ¢Í§ËÅÑ¡Êٵà ʋ§àÊÃÔÁ¡Ãкǹ¡ÒäԴ ¡ÒÃÊ׺àÊÒÐËÒ¤ÇÒÁÃÙŒ ¡ÒÃá¡Œ»˜ÞËÒ ¤ÇÒÁÊÒÁÒö㹡ÒÃÊ×èÍÊÒà ¡ÒõѴÊԹ㨠¡ÒùíÒä»ãªŒã¹ªÕÇÔµ ÃÇÁ·Ñé§Ê‹§àÊÃÔÁãËŒ¼ÙŒàÃÕ¹Áդس¸ÃÃÁ ¨ÃÔ¸ÃÃÁ áÅФ‹Ò¹ÔÂÁ·Õè¶Ù¡µŒÍ§àËÁÒÐÊÁ µÃÐ˹ѡ㹤س¤‹Ò áÅÐÁÕਵ¤µÔ·Õè´Õµ‹Í¤³ÔµÈÒʵà ˹ѧÊ×ÍàÃÕ¹ ¤³ÔµÈÒʵà ».4 àÅ‹Á¹Õé ÁÕ 15 ˹‹Ç ã¹áµ‹ÅÐ˹‹Ç»ÃСͺ´ŒÇ 1. ¨Ø´»ÃÐʧ¤ ¡ÒÃàÃÕ¹ÃÙŒ»ÃШíÒ˹‹Ç ¡íÒ˹´ÃдѺ¤ÇÒÁÃÙŒ ¤ÇÒÁÊÒÁÒö¢Í§¼ÙŒàÃÕÂ¹Ç‹Ò àÁ×Íè àÃÕ¹¨ºã¹áµ‹ÅÐ˹‹Ç¡ÒÃàÃÕ¹ÃÙŒ µŒÍ§ºÃÃÅØÁҵðҹµÑǪÕÇé ´Ñ ·Õ¡è Òí ˹´äÇŒã¹ËÅÑ¡ÊٵâŒÍã´ºŒÒ§ 2. à¹×éÍËÒ ÊÍ´¤ÅŒÍ§µÒÁËÅÑ¡ÊÙµÃ᡹¡ÅÒ§¡ÒÃÈÖ¡ÉÒ¢Ñé¹¾×é¹°Ò¹ ¾.È. 2551 ¹íÒàÊ¹Í àËÁÒÐÊÁ¡Ñº¡ÒÃàÃÕ¹¡ÒÃÊ͹ã¹áµ‹ÅÐÃдѺªÑé¹ 3. ¡Ô¨¡ÃÃÁ½ƒ¡·Ñ¡ÉÐ ãËŒ¼ÙŒàÃÕ¹½ƒ¡»¯ÔºÑµÔà¾×è;Ѳ¹Ò¤ÇÒÁÃÙŒ áÅзѡÉлÃШíÒ˹‹Ç ¤³Ð¼ÙŒ¨Ñ´·íÒ¨Ö§ËÇѧ໚¹Í‹ҧÂÔè§Ç‹Ò ˹ѧÊ×ÍàÃÕ¹ ¤³ÔµÈÒʵà ».4 àÅ‹Á¹Õé ¨Ð໚¹Ê×èÍ ¡ÒÃàÃÕ¹¡ÒÃÊ͹·ÕÍè Òí ¹Ç»ÃÐ⪹ µÍ‹ ¡ÒÃàÃÕ¹¤³ÔµÈÒʵà à¾×Íè ãËŒÊÁÑ Ä·¸Ô¼ÅµÒÁÁҵðҹµÑǪÕÇé ´Ñ ·Õè¡íÒ˹´äÇŒã¹ËÅÑ¡ÊÙµÃ᡹¡ÅÒ§¡ÒÃÈÖ¡ÉÒ¢Ñé¹¾×é¹°Ò¹ ¾.È. 2551 ¤³Ð¼ÙŒ¨Ñ´·íÒ

คําชี้แ

กระตุน ความสนใจ

สํารวจคนหา

Engage

อธิบายความรู

Explore

Explain

ขยายความเขาใจ Expand

ตรวจสอบผล

คําชี้แจงในการใชสื่อ òñõ,ðôù

ภาพหนาหนวยการเรียนรู เปนภาพประกอบขนาดใหญ ชวยกระตุนความสนใจของผูเรียน

ҾѹÊÕèÊÔºà¡ŒÒ Êͧáʹ˹Öè§ËÁ×è¹ËŒ

) ) (<) (≠ (>¡Ç‹)Ò (= äÁ‹à·‹Ò¡Ñº ෋ҡѺ ¹ŒÍÂ¡Ç‹Ò ÁÒ¡

2,888,789 ¹á»´ËÁ×è¹ ÊͧŌҹỴáÊ ÊÔºà¡ŒÒ á»´¾Ñ¹à¨ç´ÃŒÍÂá»´

1

Ç‹Ò 100,000 ¨Ó¹Ç¹¹Ñº·ÕèÁÒ¡¡ ี่ 1

ียนรูประจำหนวยท

จุดประสงคการเร

จุดประสงคการเรียนรู กําหนดความรูความสามารถ ของผูเรียนเมื่อเรียนจบหนวย

ังสือแทนจำนวนได ตัวเลขไทย และตัวหน านตัวเลขฮินดูอารบิก ได 1. สามารถเขียนและองตัวเลขในแตละหลัก และเขียนในรูปกระจาย 2. สามารถบอกคาขอ บและเรียงลำดับจำนวนนับได ขึ้นหรือลดลง 3. สามารถเปรียบเทีย ะความสัมพันธในแบบรูปของจำนวนที่เพิ�ม 4. สามารถหาจำนวนแล ครั้งละเทาๆ กันได

1. การอา น

1.1 ทบทวนจ และเขียนจำนวนนับ ำนวนไมเกิน 100,000 หลักหมื่น

หลักพัน

µÑÇÍ‹ҧ·Õè

หลักรอย

หลักสิบ

➜ จำนวนนับ ไมเกิน

หลักหนวย

1

100,000

รูปนี้แสดงจำน

หลักหมื่น หลั กพัน หลักร อย หลักสิบ หลักหนวย

µÑÇÍ‹ҧ·Õè

2

หลักหมื่น หลั กพัน หลักร อย หลักสิบ หลัก

µÑÇÍ‹ҧ·Õè

หนวย

3

วน 8 หมื่น กับ 8 สิบ กับ 7 2 พัน กับ 5 รอย กับ หนวย ตัวเลขฮินดูอ ารบิก ตัวเลขไ ทย

82,587 ๘๒ ,๕๘๗

อานวา แปดห มื่นสองพันหา รอยแปดสิบเจ รูปนี้แสดงจำน ็ด วน 7 หมื่น กับ 5 พัน กับ 8 รอย กับ 6 สิบ กับ 1 หนวย ตัวเลขฮินดูอ ารบิก ตัวเลขไ ทย

75,861 ๗๕ ,๘๖๑

อานวา เจ็ดหม

หลักหมื่น หลั กพัน หลักร อย หลักสิบ หลัก

หนวย

ื่นหาพันแปดร

อยหกสิบเอ็ด วน 9 หมื่น กับ 9 สิบ กับ 9 9 พัน กับ 9 รอย กับ หนวย ตัวเลขฮินดูอ ารบิก ตัวเลขไ ทย รูปนี้แสดงจำน

99,999 ๙๙ ,๙๙๙

อานวา เกาหม

ื่นเกาพันเการ

ภาพประกอบเน�้อหา เปนภาพประกอบ 4 สี แทรกอยูตลอดเลม ชวยเสริมสรางความเขาใจ

อยเกาสิบเกา

เน�้อหา ครบตามหลักสูตรแกนกลางฯ ’51 นําเสนอโดยใชแผนภาพ แผนภูมิ ตาราง เหมาะสมกับการเรียนการสอน

Evaluate

กระตุน ความสนใจ

สํารวจคนหา

Engage

อธิบายความรู

Explore

ขยายความเขาใจ

Explain

Expand

กิจกรรมฝกทักษะ

(ทำลงในสมุด)

ปดหมื่นแปด 1) หนึ่งลานหนึ่งแสนแ งพันสามรอยยี่สิบเอ็ด สอ น ่ ื 2) หกแสนเกาหม สามพันเกาสิบเกา 3) หนึ่งแสนแปดหมื่น สามพันเการอยยี่สิบ 4) หนึ่งแสนหนึ่งหมื่น ึ่งรอยเกาสิบเอ็ด 5) สองแสนเกาหมื่นหน ดพันยี่สิบสี่ 6) เกาแสนแปดหมื่นเจ็ ิบแปด หมื่นหนึ่งพันหนึ่งรอยส า 7) หกลานสองแสนเก สี่ บ สิ าม ยส มื่นสี่พันหารอ 8) สองลานสี่แสนสองห า งรอยสิบเก 9) เจ็ดแสนเกาหมื่นสอ พันหกรอยสามสิบเอ็ด า เก น ่ ื หม า ก 10) หาแสนเ

ตอไปนี้ 3. เขียนคำอานจำนวน 5) 700,591 3,075 1) 15 2) 280,441 3) 512,810 4) 655,477

องหลักกับ 200, 300,

ี่มีส 2.3 การคูณจำนวนท

6) 852,483 7) 876,445 8) 998,001

..., 900

72 × 400 = 400× วิธีทำ า 7 2 พิจารณ 72 × 4 = 28828,800 0 × 400 = 0 72 8 8 2 ตอบ ๒๘,๘๐๐

µÑÇÍ‹ҧ·Õè 2

72 × 4 = 7 2× 4 8 2 8 ตอบ ๒๘๘

µÑÇÍ‹ҧ·Õè 1

300, ... หรือ 900 จำนวนใดคูณกับ 200, วนนั้นกับ 2, 3, ... หรือ 9 จำน ณ คู ดย โ ได ณ คู สามารถหาผล ทาย แลวเติม 0 สองตัวตอ

กิจกรรมฝกทักษะ

มุด

ำลงในส หาผลคูณตอไปนี้ โดยท 1) 20 × 211 = 2) 30 × 522 = 3) 40 × 271 = 4) 50 × 118 = 5) 60 × 327 = 6) 31 × 100 = 7) 45 × 100 = 8) 100 × 56 =

Web Guide แหลงเรียนรู ทางอินเทอรเน็ต

Evaluate

ให มา 5 ขอ ตรงกับจำนวนที่กำหนด 1. เขียนหลักลูกคิดให 9) 4,320,819 5) 345,671 8 ,15 79 ) 5,609,081 2,3 10 1) 6) 1,329,101 ) 649,121 11 2) 3,570,561 867,008 7) 92 12) 8,509,101 3) 123,7 8) 546,810 13 9,0 67 4) วนที่กำหนดให และตัวเลขไทยจากจำน ก บิ าร อ ดู น ิ ขฮ เล ว ั นต ย ี 2. เข

กิจกรรมฝกทักษะ ใหผูเรียนฝกปฏิบัติเพื่อพัฒนา ความรูและทักษะประจําหนวย

วิธีทำ

ตรวจสอบผล

9) 100 × 73 = 10) 87 × 100 = 11) 18 × 200 = 12) 29 × 300 = 13) 43 × 400 = 14) 51 × 500 = 15) 78 × 600 = 16) 99 × 700 = )

่อง เทคนิคการคูณเลข

om/lib/p/mat_01 (เรื

http://www.aksorn.c EB GUIDE

9) 1,045,376 10) 2,851,002 11) 3,999,489 12) 5,800,490

กระตุน ความสนใจ Engage

สํารวจคนหา Explore

อธิบายความรู

ขยายความเขาใจ

Explain

Expand

คำศัพท 

คำศัพท

การคูณ

คําศัพท แนะนําคําศัพทที่ใชในเลม พรอมทั้งบอก คําอานและความหมายเพื่อขยายความ เขาใจของผูเรียน

บรรณานุกรม

บรรณานุกรม รวบรวมบัญชีรายชื่อหนังสือ ที่ใชประกอบการคนควา

คำอาน

กาน - ค

ูน

ความหมาย

การบวกจ ำน ครั้ง, เรีย วนที่เทาๆ กัน หล กเครื่องห การหาร มาย “×” ายๆ เครื่องหม วา กาน - ห า ย ค ณ ู าน การแบงจ ำน เทาๆ กัน วนออกเปนสวน สว ได โจทยปญ “÷” วา เค กี่สวน, เรียกเครื่อ นละ หา โจ รื่องหมาย งหมาย ด - ปน หาร หา คำถามใน ประมาณ วิชาคณิต ศา อธิบายเป ประ - มา นเรื่องราว สตรที่มีการ น กะหรือคะ แผนภูมิ เน หรือใหพอ ใหใกลเคียงจำนวน แผน - พ จริง เหมาะพอ ูม ควร แผนที่ เส เรขาคณิต น แสดงเรื่อ หรือตาราง ที่ทำ เร - ขา งใดเรื่องห ขึ้นเพื่อ คะ - นิด นึ่ง คณิตศาส ตรที่วาดว ยก ประเภท สมบัติแล ารจำแนก ะโครงสรา ของจุดที่เ งของ รีย กฎเกณฑ งกันอยางมีระเบียบ เซต ที่กำหนด ใหเปนรูป ตาม เชน เสนต ทรงต รง ระนาบ ร วงกลม รูปสามเห างๆ ูปกรวย ลี่ยม

ฯ : บรษิ ทั คณติ ศาสตร์ 4. กรุงเทพ า ชุดพัฒนากระบวนการ น้ วห แน ดร. รศ. , าระ รุจริ ์ ภูส่ จำกดั , ม.ป.ป. กรุงเทพฯ : อักษรเจรญิ ทัศน์ อจท. ชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ 4. . คูม่ อื ครู คณติ ศาสตร์ กรม าร, ก ธิ ษา ึ ก วงศ ทร กระ ร วิชากา ิการ, า้ ว, 2535. พื้นฐาน กระทรวงศึกษาธ โรงพิมพ์ครุ สุ ภาลาดพร ะกรรมการการศึกษาขั้น คณ ร์ . ก ั สต สำน ศา ต ษา ก ึ ณิ ค ้ ู ารศ นร กลุ่ ม สา ระก ารเ รี ย วิชาการและมาตรฐานก ระก ารเ รี ย นรู้ แ กน กล าง จำกัด, ไทย เทศ ประ ง ห่ ตรแ สำ นั ก . ตั ว ชี้ วั ด แล ะสา กษ ์การเ ฯ: โรงพิมพ์ชุมนุมสหกรณ พิมพ์ครั้งที่ 1. กรุงเทพ หนังสือเรียน 2551. ึกษาธิการ, สถาบัน. ทคโนโลยี กระทรวงศ ละเ แ ร์ พ์ ค รั้ ง ที่ 9. ม าสต พิ ยาศ 4. ท ิ ่ ี ท นว ปี ส่งเสริมการสอ สตร์ ชั้นประถมศึกษา ศา ต ิ คณ ฐาน น ้ ื พ ้ ู นร สาระการเรีย 0. สกสค. ลาดพร้าว, 255 คู่มือสาระการ กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ ึกษาธิการ, สถาบัน. วงศ ทร กระ ี ลย โนโ ทค ละเ แ ร์ กรุงเทพฯ : าสต 3. ่ ยาศ ที ที่ 4. พิมพ์ครั้ง ส่งเสริมการสอนวิท ตร์ ชั้นประถมศึกษาปี เรียนรู้พื้นฐาน คณิตศาส ้าว, 2548. นั . พจนานกุ รมศพั ท์ โรงพิมพ์คุรุสภาลาดพร ทรวงศกึ ษาธิการ, สถาบ กระ ี ลย โนโ ทค ละเ แ ร์ าสต 1. กรุงเทพฯ : ส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศ ษ-ไทย. พิมพ์ครั้งที่ สตร์ สสวท. : อังกฤ ศา ต ิ คณ ร์ าสต ยาศ ท วิ ส จำกัด, 2540. สตร์ ป.4. บริษัท เลิศแอนด์ลิพเพร สูตรแกนกลาง คณิตศา แม่บทมาตรฐาน หลัก ะ. ะคณ แล ล ศา หา ม ่ 1. สี ์ 255 ทร , จำกัด เอกริน an ี : บริษัท ไทยร่มเกล้า New York : Workm พิมพ์ครั้งที่ 1. นนทบุร ade 4 Workbook.

Gr est Qu in Bra ch. ori eg Gr ra rba Ba 0. , Inc. 2008. eral Publications, 200 Publishish Company ry 4. Singapore : Fed ma g Pri hin ths blis Ma Pu ng al ngi tion Esther Soon. Challe 4. Singapore : Educa Mathematics Primary of ry ste Ma .

Tan Laura blications, 1999.

House, 1998. gapore : Federal Pu Mathematics 4A. Sin ry ma Pri .

Tan nie Win

ตรวจสอบผล Evaluate

กระตุน ความสนใจ

สํารวจคนหา

Engage

Explore

อธิบายความรู Explain

ขยายความเขาใจ Expand

ตรวจสอบผล Evaluate

สารบัญ หนวยการเรียนรูที่ หนวยการเรียนรูที่ หนวยการเรียนรูที่ หนวยการเรียนรูที่ หนวยการเรียนรูที่ หนวยการเรียนรูที่ หนวยการเรียนรูที่ หนวยการเรียนรูที่ หนวยการเรียนรูที่ หนวยการเรียนรูที่ หนวยการเรียนรูที่ หนวยการเรียนรูที่ หนวยการเรียนรูที่ หนวยการเรียนรูที่ หนวยการเรียนรูที่

• •

EB GUIDE

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

จํานวนนับที่มากกวา 100,000 การบวกและการลบ เรขาคณิต การคูณ การหาร ขอมูลและการนําเสนอขอมูล การวัดความยาว การชั่ง การตวง พื้นที่ เงิน เศษสวน ทศนิยม เวลา การบวก ลบ คูณ หารระคน

คําศัพท บรรณานุกรม

1 19 33 54 69 86 100 115 126 138 153 163 176 185 202 216 218

คนควาขอมูลเพิ�มเติม จากเว็บไซตที่อยูในหนังสือเรียน หนา 4, 22, 36, 60, 63, 75, 156, 187

กระตุน ความสนใจ Engage

สํารวจคนหา

อธิบายความรู

ขยายความเขาใจ

ตรวจสอบผล

Explore

Explain

Expand

Evaluate

1. สามารถเขียนและอานตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทยและตัวหนังสือแทนจํานวนได (มฐ. ค 1.1 ป.4/1) 2. สามารถบอกคาของเลขโดดในแตละหลัก และเขียนในรูปกระจายได (มฐ. ค 1.1 ป.4/1) 3. สามารถเปรียบเทียบและเรียงลําดับ จํานวนนับได (มฐ. ค 1.1 ป.4/2) 4. สามารถหาจํานวนและความสัมพันธใน แบบรูปของจํานวนที่เพิ่มขึ้นหรือลดลง ครั้งละเทาๆ กันได (มฐ. ค 4.1 ป.4/1)

òñõ,ðôù

Êͧáʹ˹Öè§ËÁ×è¹ËŒÒ¾Ñ¹ÊÕèÊԺࡌÒ

(>) (=) (<) (≠)

ÁÒ¡¡Ç‹Ò ෋ҡѺ ¹ŒÍÂ¡Ç‹Ò äÁ‹à·‹Ò¡Ñº

สมรรถนะของผูเรียน

2,888,789

1. ความสามารถในการคิด 2. ความสามารถในการแกปญหา 3. ความสามารถในการใชทักษะชีวิต

ÊͧŌҹỴáʹỴËÁ×è¹ á»´¾Ñ¹à¨ç´ÃŒÍÂá»´ÊԺࡌÒ

1

คุณลักษณะอันพึงประสงค 1. มีวินัย รับผิดชอบ 2. ใฝเรียนรู 3. มุงมัน่ ในการทํางาน

¨Ó¹Ç¹¹Ñº·ÕèÁÒ¡¡Ç‹Ò 100,000 จุดประสงคการเรียนรูประจำหนวยที่ 1

เปาหมายการเรียนรู

1. สามารถเขียนและอ่านตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือแทนจำนวนได้ 2. สามารถบอกค่าของตัวเลขในแต่ละหลัก และเขียนในรูปกระจายได้ 3. สามารถเปรียบเทียบและเรียงลำดับจำนวนนับได้ 4. สามารถหาจำนวนและความสัมพันธ์ในแบบรูปของจำนวนที่เพิ�มขึ้นหรือลดลง ครั้งละเท่าๆ กันได้

กระตุน ความสนใจ

Engage

1. ครูสนทนาเกี่ยวกับสินคาตางๆ ที่นักเรียนพบ ในชีวิตประจําวัน จากนั้นแจกแผนโฆษณา ราคาสินคาใหนักเรียนคนละ 1 ชนิดสินคา เชน ทีวี ตูเย็น นม เนย นํ้ามันพืช ขาวสาร สบู ครีมอาบนํ้า บาน โทรศัพท รถยนต คอมพิวเตอร เปนตน 2. ครูถามนักเรียนวา • สินคาใดบางในแผนโฆษณา ที่ครูแจกให มีราคาไมถึง 100,000 บาท และมีสินคา ใดบางในแผนโฆษณา ที่ครูแจกให มีราคาเกิน 100,000 บาท

เกร็ดแนะครู ครูจัดกระบวนการเรียนรูโดยการใหนักเรียนปฏิบัติ ดังนี้ • ฝกทักษะการคิดคํานวณ • อภิปรายเกี่ยวกับวิธีการหาคําตอบ • ยกตัวอยางประกอบการอธิบาย จนเกิดเปนความรูความเขาใจเกี่ยวกับการอานและการเขียนจํานวนนับ ที่มากกวา 100,000 คาของเลขโดดและการเขียนในรูปกระจาย

คูมือครู

1

กระตุนความสนใจ

สํารวจคนหา Explore

Engage

สํารวจคนหา

อธิบายความรู

ขยายความเขาใจ

ตรวจสอบผล

Explain

Expand

Evaluate

E×plore

1. ครูติดแถบประโยค 2 ขอความบนกระดาน ดังนี้ จํานวนไมเกิน 100,000

1

1. . การอ่านและเขียนจำนวนนับ

1.1 ทบทวนจำนวนไม่เกิน 100,000

จํานวนมากกวา 100,000

2. ครูสุมเรียกนักเรียนใหนําแผนโฆษณาราคา สินคาของตนเอง ออกมาติดใหตรงกับกลุมของ บัตรคําบนกระดาน 3. ใหนักเรียนสังเกตจํานวนหลักเลขในราคาสินคา ที่อยูในกลุมจํานวนไมเกิน 100,000 และจํานวน มากกวา 100,000 แลวถามนักเรียนวา • จํานวนหลักเลขของราคาสินคา ที่มีจํานวน ไมเกิน 100,000 เปนเทาใด (ตอบ จํานวนหลักเลขของจํานวนไมเกิน 100,000 จะมีไมเกิน 5 หลักเลข) • จํานวนหลักเลขของราคาสินคา ที่มีจํานวน มากกวา 100,000 เปนเทาใด (ตอบ จํานวนหลักเลขของจํานวนมากกวา 100,000 มีจํานวน 6 หลักเลขขึ้นไป) 4. ใหนักเรียนจับคูกับเพื่อนเลือกอานราคาสินคา ไมเกิน 100,000 บนกระดาน 1 ชนิด พรอมทัง้ เขียนตัวเลขฮินดูอารบิกและตัวเลขไทยแทน จํานวนนั้นลงในกระดาษ และบอกจํานวน ไมเกิน 100,000 ใหเพื่อนที่เปนคูกันเขียน เชน เพื่อนบอกจํานวน : สองหมื่นหาพันเการอย สามสิบหก เพื่อนที่เปนคูกันเขียน : 25,936 ๒๕,๙๓๖

➜ จำนวนนับไม่เกิน 100,000 หลักหมื่น

หลักพัน

หลักร้อย

หลักสิบ

ตัวอย่างที่ 1

หลักหน่วย

รูปนี้แสดงจำนวน 8 หมื่น กับ 2 พัน กับ 5 รอย กับ 8 สิบ กับ 7 หนวย 2 ตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย

หลักหมื่น หลักพัน หลักร้อย หลักสิบ หลักหน่วย

82,587 ๘๒,๕๘๗ อานวา แปดหมื่นสองพันหารอยแปดสิบเจ็ด

ตัวอย่างที่ 2

รูปนี้แสดงจำนวน 7 หมื่น กับ 5 พัน กับ 8 รอย กับ 6 สิบ กับ 1 หนวย 3 ตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย หลักหมื่น หลักพัน หลักร้อย หลักสิบ หลักหน่วย

75,861 ๗๕,๘๖๑ อานวา เจ็ดหมื่นหาพันแปดรอยหกสิบเอ็ด

ตัวอย่างที่ 3

รูปนี้แสดงจำนวน 9 หมื่น กับ 9 พัน กับ 9 รอย กับ 9 สิบ กับ 9 หนวย ตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย หลักหมื่น หลักพัน หลักร้อย หลักสิบ หลักหน่วย

2

นักเรียนควรรู 1 จํานวน ใชบอกปริมาณ (เชน ดินสอ 5 แทง) และบอกลําดับที่ (เชน วิ่งเขา เสนชัยเปนที่ 5) 2 ตัวเลขฮินดูอารบิก เปนตัวเลขที่นิยมใชกันทั่วโลก ซึ่งชาวฮินดูเปนผูคิด และชาวอาหรับเปนผูนําไปเผยแพร 3 ตัวเลขไทย สันนิษฐานวา พอขุนรามคําแหงเปนผูประดิษฐขึ้นมาในเวลาเดียว กับการประดิษฐตัวอักษรไทย เมื่อ พ.ศ. 1826

2

คูมือครู

99,999 ๙๙,๙๙๙ อานวา เกาหมื่นเกาพันเการอยเกาสิบเกา

ขอสอบเนน การคิด

แนว  NT  O-NE T

ปนี้มีนักทองเที่ยวตางชาติเขามาเที่ยวในประเทศไทยนอยกวา สิบลานเกาแสนหาหมื่นคน ขอใดถูกตอง 1. 10,900,000 2. 10,950,000 3. 10,958,000 4. 11,900,000 วิเคราะหคําตอบ ขอ 1. เพราะ 10,900,000 เปนจํานวนที่นอยกวา 10,950,000

กระตุนความสนใจ

สํารวจคนหา

Engage

Explore

อธิบายความรู Explain

ขยายความเขาใจ

ตรวจสอบผล

Expand

Evaluate

อธิบายความรู 1

E×plain

1. ใหนักเรียนสังเกตจํานวนนับไมเกิน 100,000 โดยใชลูกคิดหลักเลขแสดงจํานวน ดังรูป

1.2 จำนวนที่มากกว่า 100,000

จำนวนที่มากกวา 100,000 จะมีตัวเลขหกหลักขึ้นไป

หลัก หมื่น

หลักแสน หลักหมื่น หลักพัน หลักร้อย หลักสิบ หลักหน่วย

10 หมื่น

หลักแสน หลักหมื่น หลักพัน หลักร้อย หลักสิบ หลักหน่วย

คือ

10 แสน

1 แสน

หลักล้าน หลั น หลักแสน หลั แสน หลักหมื่น หลักพัน หลักร้อย หลักสิบ หลั หลักหน่วย

คือ

หลัก รอย

หลัก สิบ

หลัก หนวย

แลวใหนักเรียนเขียนเปนตัวเลขฮินดูอารบิก และตัวเลขไทยแทนจํานวนจากลูกคิด จากนั้น ครูเปลี่ยนจํานวนลูกคิดในหลักเลข และสุม นักเรียนออกมาเขียนบนกระดาน 2. ใหนักเรียนดูรูปหลักลูกคิดรูปบน หนา 3 จากนั้นถามนักเรียนวา • จํานวนลูกคิดที่อยูในหลักหมื่นมีกี่ลูก (ตอบ 10 ลูก) 3. ครูแนะนําวา หลักที่อยูทางซายมือของ หลักหมื่น เรียกวา หลักแสน ลูกคิดใน หลักหมื่น 10 ลูก แทนไดดวยลูกคิดใน หลักแสน 1 ลูก และลูกคิด 1 ลูก ในหลักแสน แสดงจํานวน 1 แสน จากนั้นครูเขียนตัวเลข ฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือแสดง จํานวน 1 แสน บนกระดาน แลวใหนักเรียน อานพรอมกัน 4. ใหนักเรียนดูรูปหลักลูกคิดรูปลาง หนา 3 จากนั้นถามและอธิบายเพิ่มเติมใหนักเรียน เขาใจในทํานองเดียวกับขอ 2. และขอ 3.

เขียนแทนด้วย ตัวเลขฮินดูอารบิก 100,000 ตัวเลขไทย ๑๐๐,๐๐๐ ตัวหนังสือ หนึ่งแสน

หลักล้าน หลักแสน หลักหมื่น หลักพัน หลักร้อย หลักสิบ หลักหน่วย

หลัก พัน

1 ล้าน

เขียนแทนด้วย ตัวเลขฮินดูอารบิก 1,000,000 ตัวเลขไทย ๑,๐๐๐,๐๐๐ เลขไทย ๑,๐๐๐,๐๐๐ ตัวหนังสือ หนึ่งล้าน 3

บูรณาการเชื่อมสาระ

ครูบูรณาการความรูในสาระคณิตศาสตรกับสาระศิลปะ วิชาทัศนศิลป เรื่องรูปทรง โดยใหนักเรียนวาดรูปหลักลูกคิด และเติมจํานวนของลูกคิด ในแตละหลักตามจํานวนที่ครูกําหนดให พรอมทั้งระบายสีใหสวยงาม เพื่อใหนักเรียนเพิ่มทักษะการคิด

นักเรียนควรรู 1 จํานวนที่มากกวา 100,000 หมายถึง จํานวนนับที่มีจํานวนหกหลักขึ้นไป โดยหลักของตัวเลขเรียงลําดับจากขวามือสุด คือ หลักหนวย หลักสิบ หลักรอย หลักพัน หลักหมื่น หลักแสน หลักลาน ตามลําดับ ซึ่งคาของหลักเลขเพิ่มขึ้นเปน 10 เทาของหลักที่อยูติดกันทางขวามือ ดังนี้ • 10 หนวย = 1 สิบ • 10 สิบ = 1 รอย • 10 รอย = 1 พัน • 10 พัน = 1 หมื่น • 10 หมื่น = 1 แสน • 10 แสน = 1 ลาน

คูมือครู

3

กระตุนความสนใจ

สํารวจคนหา

Engage

Explore

อธิบายความรู

อธิบายความรู Explain

ขยายความเขาใจ

ตรวจสอบผล

Expand

Evaluate

E×plain

1. ครูใสลูกคิดแสดงจํานวนมากกวา 100,000 ดังรูป

หลักแสน หลักหมื่น หลักพัน หลักร้อย หลักสิบ หลักหน่วย หลัก หลัก หลัก หลัก หลัก หลัก หลัก ลาน แสน หมืน่ พัน รอย สิบ หนวย

จากนัน้ ถามนักเรียนวา • ลูกคิดแสดงจํานวนอะไร เขียนเปนตัวเลข ฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือ แสดงจํานวนไดอยางไร (ตอบ 1,453,282 ๑,๔๕๓,๒๘๒ หนึ่งลานสี่แสนหาหมื่นสามพันสองรอย แปดสิบสอง) 2. ครูใสลูกคิดแสดงจํานวนตางๆ ที่มากกวา 100,000 แลวสุมเรียกนักเรียนออกมาเขียนเปน ตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือ จากนั้นใหเพื่อนชวยกันอานจํานวนนั้น 3. ครูและนักเรียนสรุปรวมกันวา จํานวนที่ มากกวา100,000 จะมีตัวเลขหกหลักขึ้นไป ความหมายของแสน คือ 10 หมื่น เทากับ 1 แสน ความหมายของลาน คือ 10 แสน เทากับ 1 ลาน โดยพิจารณา ดังนี้ • จํานวนที่เขียนแทนดวยตัวเลขที่มีหกหลัก ตัวเลขที่อยูทางซายของหลักหมื่นเปนตัวเลข ในหลักแสน และตัวเลขในหลักแสนนี้แสดง จํานวนวามีกี่แสน • จํานวนที่เขียนแทนดวยตัวเลขที่มีเจ็ดหลัก ตัวเลขที่อยูทางซายของหลักแสนเปนตัวเลข ในหลักลาน และตัวเลขในหลักลานนี้แสดง จํานวนวามีกี่ลาน

ตัวเลขฮินดูอารบิก

322,387 ๓๒๒,๓๘๗ อานวา สามแสนสองหมื่นสองพันสามรอยแปดสิบเจ็ด

ตัวเลขไทย

715,933 ๗๑๕,๙๓๓ อานวา เจ็ดแสนหนึ่งหมื่นหาพันเการอยสามสิบสาม

หลักล้าน หลักแสน หลักหมื่น หลักพัน หลักร้อย หลักสิบ หลักหน่วย

ตัวเลขฮินดูอารบิก

ตัวเลขฮินดูอารบิก

ตัวเลขไทย

119,283 ๑๑๙,๒๘๓ อานวา หนึ่งแสนหนึ่งหมื่นเกาพันสองรอยแปดสิบสาม

ตัวเลขไทย

3,201,553 ๓,๒๐๑,๕๕๓ อานวา สามลานสองแสนหนึ่งพันหารอยหาสิบสาม

เครื่องหมายจุลภาค (,) ใช้สำหรับคั่นตัวเลข โดยนับจากหลักหนวยไปทีละ 3 หลัก ใช้ในการเขียนตัวเลขแสดงจำนวนตั้งแต 1,000 ขึ้นไป

EB GUIDE

http://www.aksorn.com/lib/p/mat_01 (เรื่อง ประวัติตัวเลข)

4

ครูอธิบายเพิ่มเติมใหนักเรียนเขาใจวา การเขียนตัวเลขที่มากกวาสามหลัก แสดงจํานวนนับ นิยมใชเครื่องหมายจุลภาค (,) คั่นระหวางตัวเลขทีละ 3 ตัว โดยเริ่มนับจากหลักหนวยไปทางซายมือ เพื่อใหอานจํานวนไดงายขึ้น ในกรณีที่มี ตัวเลขหลายหลัก เชน 6,000,000 60,000,000 600,000,000 จากจํานวนทั้ง 3 จํานวน เมื่อใช , คั่น ทําใหสามารถทราบไดทันทีวา จํานวนทั้ง 3 จํานวน มีคาแตกตางกัน คือ 6 ลาน, 6 สิบลาน และ 6 รอยลาน

มุม IT นักเรียนสามารถทําแบบฝกหัดเพิ่มเติมไดที่ http://www.myfifirstbrain.com คลิกไปที่ แบบฝกหัดคณิตศาสตร คลิกเลือก ป.4 คลิกเลือก แบบฝกทักษะเรื่อง จํานวนที่มากกวา 100,000 (ชุดที่ 1) คูมือครู

ตัวเลขฮินดูอารบิก

หลักแสน หลักหมื่น หลักพัน หลักร้อย หลั ย หลักสิบ หลักหน่วย

เกร็ดแนะครู

4

ตัวเลขไทย

หลักแสน หลักหมื่น หลักพัน หลักร้อย หลักสิบ หลักหน่วย

ขอสอบเนน การคิด

แนว  NT  O-NE T

187,601 อานวาอยางไร 1. หนึ่งแสนแปดหมื่นเจ็ดพันหกรอยหนึ่ง 2. หนึ่งแสนแปดหมื่นเจ็ดพันหกรอยเอ็ด 3. หนึ่งแสนแปดหมื่นเจ็ดพันหกสิบเอ็ด 4. แปดหมื่นเจ็ดพันสิบหก วิเคราะหคําตอบ ขอ 2. เพราะ 187,601 อานวา หนึ่งแสนแปดหมื่น เจ็ดพันหกรอยเอ็ด

กระตุนความสนใจ

สํารวจคนหา

อธิบายความรู

Engage

Explore

Explain

ขยายความเขาใจ

ตรวจสอบผล

Expand

Evaluate

ขยายความเขาใจ

1. ครูสุมเรียกนักเรียนออกมาเขียนจํานวน ไมเกิน 100,000 และมากกวา 100,000 ตามความสนใจลงในแผงผังความคิด ที่ครู เขียนไวบนกระดาน ดังนี้

กิจกรรมฝึกทักษะ (ทำลงในสมุด) 1

1. เขียนหลักลูกคิดให้ตรงกับจำนวนที่กำหนดให้ มา 5 ข้อ 1) 2,379,158 5) 345,671 9) 4,320,819 2) 3,570,561 6) 1,329,101 10) 5,609,081 3) 123,792 7) 867,008 11) 649,121 4) 679,013 8) 546,810 12) 8,509,101

98,901

73,276

1) หนึ่งล้านหนึ่งแสนแปดหมื่นแปด 2) หกแสนเก้าหมื่นสองพันสามร้อยยี่สิบเอ็ด 3) หนึ่งแสนแปดหมื่นสามพันเก้าสิบเก้า 4) หนึ่งแสนหนึ่งหมื่นสามพันเก้าร้อยยี่สิบ 5) สองแสนเก้าหมื่นหนึ่งร้อยเก้าสิบเอ็ด 6) เก้าแสนแปดหมื่นเจ็ดพันยี่สิบสี่ 7) หกล้านสองแสนเก้าหมื่นหนึ่งพันหนึ่งร้อยสิบแปด 8) สองล้านสี่แสนสองหมื่นสี่พันห้าร้อยสามสิบสี่ 9) เจ็ดแสนเก้าหมื่นสองร้อยสิบเก้า 10) ห้าแสนเก้าหมื่นเก้าพันหกร้อยสามสิบเอ็ด 5) 6) 7) 8)

700,591 852,483 876,445 998,001

9) 10) 11) 12)

453,278

O-NET

ขอสอบป ’ 52 ออกเกี่ยวกับจํานวนที่มากกวา 100,000 ปนี้มีนักทองเที่ยวตางชาติเขามาเที่ยวในประเทศไทยจํานวน สิบลานเกาแสนหาหมื่นแปดรอยเอ็ดคน เขียนเปนตัวเลขไดอยางไร 1. 10,905,801 2. 10,950,801 3. 10,958,001 4. 10,958,010 วิเคราะหคําตอบ ขอ 2. เพราะ จากขอ 1. อานวา สิบลานเกาแสนหาพันแปดรอยเอ็ด 2. อานวา สิบลานเกาแสนหาหมื่นแปดรอยเอ็ด 3. อานวา สิบลานเกาแสนหาหมื่นแปดพันเอ็ด 4. อานวา สิบลานเกาแสนหาหมื่นแปดพันสิบ ดังนั้น ขอ 2. เปนคําตอบที่ถูกตอง

123,456

256,370

563,749

2. ใหนักเรียนรวมกันอภิปรายการอานและ เขียนจํานวนที่ไมเกิน 100,000 และจํานวน ที่มากกวา 100,000 จากแผนผังความคิด บนกระดาน พรอมทั้งเปดโอกาสใหนักเรียน ซักถามในสิ่งที่สงสัย

ตรวจสอบผล

1,045,376 2,851,002 3,999,489 5,800,490 5

ขอสอบ

63,740

56,378 238,911

จํานวนที่มากกวา 100,000

3. เขียนคำอ่านจำนวนต่อไปนี้ 153,075 280,441 512,810 655,477

23,457

จํานวนที่ไมเกิน 100,000

2. เขียนตัวเลขฮินดูอารบิกและตัวเลขไทยจากจำนวนที่กำหนดให้

1) 2) 3) 4)

E×pand

Evaluate

1. ใหนักเรียนเลือกสินคาที่มีราคามากกวา 100,000 บนกระดาน จากนั้นอานและเขียน ราคาสินคาเปนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือ ลงในสมุดนําสงครู 2. ใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกทักษะ หนา 5 ขอ 1. ในหองเรียน และเฉลยรวมกัน 3. ใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกทักษะ หนา 5 ขอ 2.-3. ลงในสมุด เปนการบาน

นักเรียนควรรู 1 ลูกคิด เปนเครื่องคํานวณเลขของจีน ทําดวยไมเปนลูกกลมๆ รอยใสไวในราง

คูมือครู

5

กระตุน ความสนใจ Engage

สํารวจคนหา Explore

กระตุน ความสนใจ

ขยายความเขาใจ

ตรวจสอบผล

Explain

Expand

Evaluate

Engage

1. ครูถามคําถามเพื่อเปนการทบทวนวา • เลขโดดมีทั้งหมดกี่ตัว อะไรบาง (ตอบ 10 ตัว ไดแก 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9) 2. ครูสุมนักเรียน 1 คน ออกมาเขียนจํานวนที่ มากกวา 100,000 จากตัวเลข 0-9 เชน 879,321 5,213,496 1,754,301 เปนตน 3. ครูถามนักเรียนวา จากจํานวนที่เพื่อนสรางขึ้น นักเรียนสามารถบอกคาประจําหลักของเลขโดด 0-9 ที่อยูในแตละหลักไดอยางไร

สํารวจคนหา

อธิบายความรู

1

2. ค่าของเลขโดดและการเขียนในรูปกระจาย

2.1 ค่าของเลขโดดและการใช้ 0 เพื่อยึดตำแหน่งของหลัก ค่าของเลขโดด

การแสดงคาประจำหลักของเลขโดด เปนการบอกคา ของเลขโดดที่อยูในแตละหลัก ซึ่งเลขโดดจะมีคาเทาใดนั้น ขึ้นอยูกับคาประจำหลัก ตัวอย่างที่ 1 การแสดงค่าของเลขโดดของจำนวน 1,382,547

E×plore

1. ครูใสลูกคิดลงในหลักเลขแสดงจํานวนไมเกิน 100,000 แลวใหนักเรียนชวยกันบอกจํานวนให ตรงกับหลักลูกคิด โดยสุมนักเรียนทีละคนออก มาเขียนเปนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และ ตัวหนังสือแสดงจํานวนบนกระดาน จากนั้นให ทุกคนบอกหลักและคาประจําหลักของเลขโดด แตละตัวลงในสมุด 2. ครูทบทวนและตั้งคําถามจํานวนมากกวา 100,000 ในทํานองเดียวกับขอ 1.

2

หลักล้าน หลักแสน หลักหมืน่

หลักพัน

1 อยู่ในหลักล้าน 3 อยู่ในหลักแสน 8 อยู่ในหลักหมื่น 2 อยู่ในหลักพัน 5 อยู่ในหลักร้อย 4 อยู่ในหลักสิบ 7 อยู่ในหลักหน่วย

หลักร้อย

หลักสิบ หลักหน่วย

มีค่า 1,000,000 มีค่า 300,000 มีค่า 80,000 มีค่า 2,000 มีค่า 500 มีค่า 40 มีค่า 7

ตัวอย่างที่ 2 การแสดงค่าของเลขโดดของจำนวน 453,271 4 อยู่ในหลักแสน มีค่า 400,000 5 อยู่ในหลักหมื่น มีค่า 50,000 3 อยู่ในหลักพัน มีค่า 3,000 2 อยู่ในหลักร้อย มีค่า 200 7 อยู่ในหลักสิบ มีค่า 70 1 อยู่ในหลักหน่วย มีค่า 1 6

นักเรียนควรรู 1 เลขโดด (digit) คือ ตัวเลข 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ซึ่งเปนตัวเลขฮินดูอารบิก หากเปนเลขโดดของไทย มีดังนี้ ๐ ๑ ๒ ๓ ๔ ๕ ๖ ๗ ๘ ๙ 2 การเขียนในรูปกระจาย เปนการเขียนแสดงจํานวนในรูปการบวกของจํานวน ในแตละหลัก ในการเรียนเรื่องการเขียนในรูปกระจาย นักเรียนจะตองมีความเขาใจในเรื่อง คาประจําหลัก และคาของเลขโดดตามคาประจําหลัก เชน หลักแสน คาประจําหลัก = 100,000 ถา 6 เปนเลขโดดในหลักแสน 6 มีคา = 600,000

6

คูมือครู

ขอสอบเนน การคิด

แนว  NT  O-NE T

จํานวนใดที่มีคาของเลขโดดในหลักหมื่นกับหลักสิบตางกันมากที่สุด 1. 932,016 2. 413,280 3. 260,917 4. 194,509 วิเคราะหคําตอบ ขอ 4. เพราะ 194,509 มี 9 อยูในหลักหมื่น มีคา 90,000 0 อยูในหลักรอย มีคา 0 ดังนั้น 90,000 - 0 = 90,000

กระตุนความสนใจ

สํารวจคนหา Explore

อธิบายความรู

ขยายความเขาใจ

ตรวจสอบผล

Explain

Expand

Evaluate

Engage

สํารวจคนหา

1. ครูแจกกระดาษแผนภูมิหลักเลขขนาดยอ ใหนักเรียนคนละ 1 แผน จากนั้นใหเขียน จํานวน 3,610,482 และ 907,631 ตามลําดับ ลงในกระดาษแผนภูมิหลักเลข ดังรูป

ตัวอย่างที่ 3 การแสดงความแตกต่างของค่าของเลขโดดในแต่ละหลัก 9 2 3 4 8 6

2 อยูในหลักหมื่น มีคา 20,000

2 อยูในหลักแสน มีคา 200,000 1 8 5 9 1 2

2 3 7 8 9 5

ลาน

แสน

หมื่น

พัน

รอย

สิบ

หนวย

3

6

1

0

4

8

2

9

0

7

6

3

1

2. ใหนักเรียนแลกเปลี่ยนความคิดเห็นกับเพื่อน เรื่องเลขโดด 0 ในหลักพันและหลักหมื่น ที่อยูในจํานวน 3,610,482 และ 907,631 จากนั้นครูถามวา • คาของเลขโดด 0 ที่เขียนไวในจํานวน ทั้งสองเปนเทาใด (ตอบ มีคาเปน 0) • ถาไมเขียนเลขโดด 0 ในหลักเลข จํานวน ทั้งสองนี้จะเปนอยางไร (ตอบ จํานวนทั้งสองจะมีคาลดลงจากเดิม คือ 3,610,482 เปน 361,482 และ 907,631 เปน 97,631)

2 อยูในหลักหนวย มีคา 2

2 อยูในหลักพัน มีคา 2,000

E×plore

1 1 2 9 56

การใช้ 0 เพื่อยึดตำแหน่งของหลัก ตัวอย่าง การใส่ 0 เพื่อยึดตำแหน่งของหลัก

932,016 ใส 0 เพื่อยึดตำแหนงของ ของหลักรอยไว้

413,280 ใส 0 เพื่อยึดตำแหนงของหลั ของหลักหนวยไว้ ย

260,917 ใส 0 เพื่อยึดตำแหนงของหลั ของหลักพันไว้ 7

ขอสอบเนน การคิด

แนว  NT  O-NE T

564, 987 จากจํานวนที่กําหนดให เลขโดดในหลักหมื่นมีคามากกวาหรือ นอยกวาเลขโดดในหลักรอยอยูเทาใด 1. เลขโดดในหลักหมื่นมีคามากกวาเลขโดดในหลักรอยอยู 59,100 2. เลขโดดในหลักหมื่นมีคามากกวาเลขโดดในหลักรอยอยู 9,900 3. เลขโดดในหลักหมื่นมีคานอยกวาเลขโดดในหลักรอยอยู 51,000 4. เลขโดดในหลักหมื่นมีคานอยกวาเลขโดดในหลักรอยอยู 9,900 วิเคราะหคําตอบ ขอ 1. เพราะ 6 อยูในหลักหมื่น มีคา 60,000 9 อยูในหลักรอย มีคา 900 ดังนั้น 60,000 - 900 = 59,100

เกร็ดแนะครู ครูอาจจัดกิจกรรมโดยใหนักเรียนจับคูกับเพื่อน แลวปฏิบัติ ดังนี้ 1. ใหแตละคนเขียนจํานวนนับ 6 หลัก ที่มี 0 ยึดตําแหนงในจํานวนนั้น 2 หลัก (เปนหลักใดก็ได) เชน 999,800 903,470 2. นําจํานวนนับที่ตนเขียนมาเปรียบเทียบกับเพื่อนวา จํานวนของใคร มีคามากกวากัน 3. ใหตัด 0 สองตัวที่ยึดตําแหนงของหลักออก แลวนํามาเปรียบเทียบ กับคูของตนวา จํานวนของใครมีคามากกวากัน จากนั้นใหนักเรียนรวมกันสรุปเรื่องการใช 0 เพื่อยึดตําแหนงของหลัก

คูมือครู

7

กระตุนความสนใจ

สํารวจคนหา

Engage

Explore

อธิบายความรู

5,555,555 อยูในหลักหนวย มีคา 5 อยูในหลักสิบ มีคา 50 อยูในหลักรอย มีคา 500 อยูในหลักพัน มีคา 5,000 อยูในหลักหมื่น มีคา 50,000 อยูในหลักแสน มีคา 500,000 อยูในหลักลาน มีคา 5,000,000

E×pand

ครูแนะนํานักเรียนวา ตัวเลขที่อยูในแตละหลัก มีคา แตกตางกันขึน้ อยูก บั คาประจําหลัก ซึง่ หลักของ ตัวเลขจะเรียงลําดับจากขวาไปซายตามลําดับ คือ หลักหนวย หลักสิบ หลักรอย หลักพัน หลักหมื่น หลักแสน และหลักลาน แตละหลักจะมีคาเปน สิบเทาของหลักที่อยูถัดไปทางขวามือ และการใช 0 เพื่อแสดงตําแหนงของหลักในกรณีที่หลักนั้นไมมี ตัวเลขอื่นอยู

Evaluate

1. ใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกทักษะ หนา 8 ขอ 1. และขอ 3. พรอมกันในหองเรียน โดยครูสมุ เรียก นักเรียนเฉลยและอธิบายใหเพือ่ นๆ เขาใจรวมกัน 2. ใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกทักษะ หนา 8 ขอ 2. ลงในสมุด เปนการบาน

1. ตัวเลขที่ขีดเส้นใต้อยู่ในหลักใด และมีค่าเท่าใด 1) 1,120,960 5) 118,231 9) 2) 870,999 6) 1,193,568 10) 3) 768,402 7) 2,410,294 11) 4) 234,571 8) 887,966 12) สิบล้าน ล้าน

1) 2) 3) 4) 5)

4

6,458,201 947,617 3,218,960 532,108

5 3 6

แสน

หมื่น

พัน

ร้อย

สิบ

หน่วย

6 9 7 5 7

4 5 1 6 1

3 3 0 0 0

2 0 2 0 7

5 6 7 1 6

6 8 6 0 8

3. พิจารณาจำนวนต่อไปนี้ว่า ใช้ 0 เพื่อยึดตำแหน่งของหลักใด 1) 112,091 5) 250,371 9) 3,059,077 112, 112,0 2) 921,120 6) 1,021,458 10) 10,605,489 921,12 3) 701,281 701,281 1,281 7) 1,190,369 1,19 ,369 11) 9,806,411 4) 871,701 871,7 8) 1,297,210 1,297,21 12) 469,801 8

นักเรียนสามารถทําแบบฝกหัดเพิ่มเติมไดที่ http://www.myf ifirstbrain.com คลิกไปที่ แบบฝกหัดคณิตศาสตร คลิกเลือก ป.4 คลิกเลือก แบบฝกทักษะเรื่อง จํานวนที่มากกวา 100,000 (ชุดที่ 10)

คูมือครู

Evaluate

กิจกรรมฝึกทักษะ (ทำลงในสมุด)

มุม IT

8

ตรวจสอบผล

Expand

2. นำตัวเลขตามหลักมาเขียนแสดงจำนวน

จากนั้นถามนักเรียนวา • เลขโดด 5 ในแตละตัวมีคาตางกันอยางไร (ตอบ คาของเลขโดด 5 แตละตัวขึ้นอยูกับ คาประจําหลัก)

ตรวจสอบผล

ขยายความเขาใจ

Explain

E×plain

ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายการใช 0 ใน หลักเลข เพือ่ ยึดตําแหนงของหลัก จากนัน้ ครูตดิ บัตร ตัวเลขตัวเดียวกันเพื่อแสดงจํานวนบนกระดาน และใหนกั เรียนบอกหลัก และคาของเลขโดดแตละตัว เชน

ขยายความเขาใจ

อธิบายความรู

ขอสอบ

O-NET

ขอสอบป ’ 50 ออกเกี่ยวกับคาของเลขโดด ดาวอังคารอยูหางจากดวงอาทิตยประมาณ 227,940,000 กิโลเมตร เลขโดดที่ขีดเสนใตมีคาเทาใด 1. 227,940 2. 7,000,000 3. 7,940,000 4. 8,000,000 วิเคราะหคําตอบ ขอ 2. เพราะ 7 เปนเลขโดดในหลักลาน คาของ เลขโดดเทากับ 7,000,000

กระตุน ความสนใจ Engage

สํารวจคนหา Explore

อธิบายความรู

ขยายความเขาใจ

ตรวจสอบผล

Explain

Expand

Evaluate

กระตุน ความสนใจ

2.2 การเขียนจำนวนในรูปกระจาย

การเขียนจำนวนในรูปกระจาย เป็นการเขียนแสดงจำนวนในรูปการ บวกกันของจำนวนในแต่ละหลัก ตัวอย่างที่ 1 แสดงรูปกระจายของจำนวน 645,316

1. ครูสุมนักเรียนทีละคนออกมาหนาชั้นเรียน แลวเลือกซองจดหมายจํานวน 7 ซอง ทีม่ จี าํ นวน ซอนไวในซองจดหมาย ดังนี้

645,316

6 อยู่ในหลักแสน มีค่า 600,000 4 อยู่ในหลักหมื่น มีค่า 40,000 5 อยู่ในหลักพัน มีค่า 5,000 3 อยู่ในหลักร้อย มีค่า 300 1 อยู่ในหลักสิบ มีค่า 10 6 อยู่ในหลักหน่วย มีค่า 6 เขียนในรูปกระจายได้ ดังนี้ 645,316 = 600,000 + 40,000 + 5,000 + 300 + 10 + 6 ตัวอย่างที่ 2

8 รอย

3 สิบ

7 หนวย

E×plore

ใหนักเรียนพิจารณาแถบประโยค (ก) และ (ข) ดังนี้ (ก) 6 ลาน 7 แสน 8 หมื่น 1 พัน 9 รอย 4 สิบ กับ 5 หนวย (ข) 6,000,000 + 700,000 + 80,000 + 1,000 + 900 + 40 + 5

9

วิเคราะหคําตอบ ขอ 3. เพราะ 800,000 + 40,000 + 9,000 เปนรูปกระจายของ 849,000

2 ลาน

สํารวจคนหา

1 อยู่ในหลักแสน มีค่า 100,000 8 อยู่ในหลักหมื่น มีค่า 80,000 6 อยู่ในหลักพัน มีค่า 6,000 100 1 อยู่ในหลักร้อย มีค่า 9 อยู่ในหลักสิบ มีค่า 90 2 อยู่ในหลักหน่วย มีค่า 2 เขียนในรูปกระจายได้ ดังนี้ 186,192 = 100,000 + 80,000 + 6,000 + 100 + 90 + 2

คุณพอซื้อรถยนตปายแดงราคา 800,000 + 40,000 + 9,000 รถยนตคันนี้ ราคาเทาใด 1. 8,409,000 2. 984,000 3. 849,000 4. 489,000

5 พัน

2. ใหนักเรียนเปดซองจดหมายใหเพื่อนดู แลวสังเกตจํานวนที่อยูในซองจดหมาย จากนั้นครูถามนักเรียนวา • จํานวนที่อยูในซองจดหมายทั้ง 7 ซอง แสดงจํานวนเทาใด และมีหลักการคิดหา คําตอบอยางไร

186,192

ขอสอบเนน การคิด

1 แสน

4 หมื่น

แสดงรูปกระจายของจำนวน 186,192

แนว  NT  O-NE T

Engage

แลวครูถามนักเรียนวา • แถบประโยค (ก) และ (ข) แสดงจํานวนใด และจํานวนทั้งสองมีคาเทากันหรือไม (ตอบ (ก) 6,781,945 และ (ข) 6,781,945 จํานวนทั้งสองมีคาเทากัน)

บูรณาการอาเซียน ในประเทศมาเลเซียจะมีเมืองใหญหลายเมือง แตเมืองที่มีประชากรมากที่สุด คือ กัวลาลัมเปอร มีจํานวน 1,674,621 คน เมืองที่มีประชากรนอยที่สุด คือ กัวลาตรังกานู มีจํานวน 343,284 คน จากขอมูลสามารถนํามาสรางเปนโจทยปญหาได เชน ในประเทศมาเลเซีย เมืองกัวลาลัมเปอรมีประชากรมากที่สุด 1,674,621 คน เมืองกัวลาตรังกานูมีประชากรนอยที่สุด 343,284 คน เมืองทั้งสองมีจํานวน ประชากรแตกตางกันกี่คน วิธีทํา เมืองกัวลาลัมเปอรมีประชากรมากที่สุด 1,674,621 คน เมืองกัวลาตรังกานูมีประชากรนอยที่สุด 343,284 คน เมืองทั้งสองมีประชากรแตกตางกัน 1,674,621 - 343,284 = 1,331,337 คน ตอบ ๑,๓๓๑,๓๓๗ คน คูมือครู

9

กระตุนความสนใจ

สํารวจคนหา

Engage

Explore

อธิบายความรู

อธิบายความรู Explain

ขยายความเขาใจ

ตัวอย่างที่ 3

1 ลาน 8 แสน 6 หมื่น 2 พัน 3 รอย 7 สิบ กับ 2 หนวย

จากนั้นถามนักเรียนวา • ประโยคบนกระดานแสดงจํานวนใด และนํา มาเขียนแสดงจํานวนในรูปการบวกกันของ จํานวนในแตละหลักไดอยางไร (ตอบ แสดงจํานวน 1,862,372 = 1,000,000 + 800,000 + 60,000 + 2,000 + 300 + 70 + 2) 2. ครูถามนักเรียนวา • การเขียนแสดงจํานวนในรูปการบวกกัน ของจํานวนในแตละหลัก เรียกวาอะไร (ตอบ การเขียนจํานวนในรูปกระจาย)

Evaluate

1. แบงกลุมนักเรียนออกเปนกลุมตามความ เหมาะสม โดยใหแตละกลุมเขียนแสดงจํานวน ที่มากกวา 100,000 ในรูปกระจาย จากนั้นให แตละกลุมสงตัวแทนออกมานําเสนอผลงาน หนาชั้นเรียน แลวครูตรวจสอบความถูกตอง 2. ใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกทักษะ หนา 10 ขอ 1.- 2. ลงในสมุด เปนการบาน

กิจกรรมฝึกทักษะ (ทำลงในสมุด)

1. เขียนจำนวนต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปกระจาย 1) 826,429 5) 581,397 9) 685,976 2) 903,754 6) 1,120,987 10) 489,889 3) 2,178,496 7) 4,988,000 11) 3,985,016 4) 391,544 8) 6,690,211 12) 7,891,015 2. เขียนจำนวนจากรูปกระจายที่กำหนดให้ 1) 400,000 + 30,000 + 5,000 + 100 + 70 + 6 2) 700,000 + 50,000 + 10 + 9 3) 900,000 + 60,000 + 2,000 + 500 + 0 + 7 4) 3,000,000 + 600,000 + 70,000 + 3,000 + 800 + 40 + 2 5) 5,000,000 + 800,000 + 4 10

ครูอธิบายเพิ่มเติมใหนักเรียนเขาใจวา คาของเลขโดดจะเปลี่ยนไปตาม คาประจําหลัก แมวาเลขโดดนั้นจะเปนเลขตัวเดียวกันก็ตาม เชน

2 มีคา 2 (หลักหนวย) 2 มีคา 2,000 (หลักพัน) 2 มีคา 200,000 (หลักแสน)

10

คูมือครู

แสดงรูปกระจายของจำนวน 195,201

1 อยู่ในหลักแสน มีค่า 100,000 9 อยู่ในหลักหมื่น มีค่า 90,000 5 อยู่ในหลักพัน มีค่า 5,000 2 อยู่ในหลักร้อย มีค่า 200 0 อยู่ในหลักสิบ มีค่า 0 1 อยู่ในหลักหน่วย มีค่า 1 เขียนในรูปกระจายได้ ดังนี้ 195,201 = 100,000 + 90,000 + 5,000 + 200 + 1

เกร็ดแนะครู 272,642

Evaluate

195,201

E×pand

1. ใหนักเรียนรวมกันพิจารณาตัวอยางที่ 1-2 จากหนังสือเรียน หนา 9 และอภิปรายซักถาม เกี่ยวกับการเขียนจํานวนในรูปกระจาย และ สรุปอีกครั้งวา การเขียนจํานวนในรูปกระจาย เปนการเขียนในรูปการบวกคาของตัวเลขใน หลักตางๆ ของจํานวนนั้น 2. ครูยกตัวอยางเพิ่มเติมโดยการเขียนจํานวน ตางๆ บนกระดาน แลวใหนักเรียนชวยกันเขียน จํานวนเหลานั้นในรูปกระจายบนกระดาน

ตรวจสอบผล

ตรวจสอบผล

E×plain

1. ครูติดแถบประโยคบนกระดาน ดังนี้

ขยายความเขาใจ

Expand

ขอสอบเนน การคิด

แนว  NT  O-NE T

569,402 เขียนจํานวนตอไปนี้ใหอยูในรูปกระจาย 1. 500,000 + 60,000 + 900 + 40 + 2 2. 500,000 + 60,000 + 9,000 + 400 + 0 3. 500,000 + 60,000 + 9,000 + 400 + 20 4. 500,000 + 60,000 + 9,000 + 400 + 0 + 2 วิเคราะหคําตอบ ขอ 4. เพราะ 569,402 = 500,000 + 60,000 + 9,000 + 400 + 0 + 2

กระตุน ความสนใจ Engage

สํารวจคนหา Explore

อธิบายความรู

ขยายความเขาใจ

ตรวจสอบผล

Explain

Expand

Evaluate

กระตุน ความสนใจ

3. การเปรียบเทียบและเรี1ยงลำดับจำนวน

3.1 การเปรียบเทียบจำนวนที่มีหลายหลักสองจำนวน การนำจำนวนสองจำนวนมาเปรียบเทียบกัน เมื่อเปรียบเทียบกัน แล้วผลที่ได้จะเท่ากัน มากกว่ากัน หรือน้อยกว่ากันอย่างใดอย่างหนึ่ง เพียงอย่างเดียวเท่านัน้ 1) การเปรียบเทียบจำนวนทีเ่ ท่ากัน (=) หรือไม่เท่ากัน (≠) (1) ถ้าจำนวนทีม่ หี ลักไม่เท่ากัน ทัง้ สองจำนวนไม่เท่ากัน (≠)

(2) ถ้าจำนวนทีม่ หี ลักเท่ากัน ให้พจิ ารณาเลขโดดทีละหลักจากทาง ซ้ายมือ ถ้าเลขโดดแต่ละหลักเท่ากัน ทัง้ สองจำนวนเท่ากัน (=) ตัวอย่างที่ 1 จำนวน

เปรียบเทียบจำนวน 1,129,876 กับ 987,324 หลักล้าน หลักแสน หลักหมืน่ หลักพัน หลักร้อย หลักสิบ หลักหน่วย

1,129,876

1

987,324

1

2

9

8

7

6

9

8

7

3

2

4

แสดงว่า 1,129,876 ≠ 987,324 เนือ่ งจาก จำนวนนับทัง้ สองจำนวนมีจำนวนหลักไม่เท่ากัน โดยจำนวน แรกมี 7 หลัก และจำนวนทีส่ องมี 6 หลัก ดังนัน้ จำนวนทัง้ สองจำนวนจึงไม่เท่ากัน 11

ขอสอบเนน การคิด

ขอใดถูกตอง 1. 15,976,952 2. 24,124,324 3. 327,189,472 4. 526,478,123

แนว  NT  O-NE T < > < <

15,975,952 24,124,424 327,186,472 527,472,123

วิเคราะหคําตอบ ขอ 4. เพราะ ขอ 1. ขอ 2. ขอ 3. ขอ 4.

15,976,952 24,124,324 327,189,472 526,478,123

> < > <

15,975,952 24,124,424 327,186,472 527,472,123

Engage

ครูสุมนักเรียน 2 คน ออกมาหยิบลูกบอล จากกลองคนละ 1 ลูก แลวใหสังเกตจํานวน ที่ติดอยูกับลูกบอล (ครูติดจํานวนเลขหลายหลัก ที่มีหลักเทากันและไมเทากัน) จากนั้นใหนักเรียน รวมกันพิจารณาเปรียบเทียบจํานวนสองจํานวน ในลูกบอลที่เพื่อนหยิบวา • จํานวนใดมากกวาหรือนอยกวากัน เชน เพื่อนสองคนหยิบลูกบอลที่มีจํานวน 623,417 กับ 5,813,189 (ตอบ 5,813,189 มากกวา 623,417)

สํารวจคนหา

E×plore

1. ครูเขียนจํานวนเลขหลายหลักสองจํานวนที่มี จํานวนหลักเทากันบนกระดาน เชน 251,726 กับ 362,837 แลวใหนักเรียนตอบคําถาม • จํานวนทั้งสองจํานวนมีหลักเทากันหรือไม (ตอบ เทากัน) • เลขโดดในหลักซายมือสุดของ 251,726 มีคาเทาไร (ตอบ 2 แสน) • เลขโดดในหลักซายมือสุดของ 362,837 มีคาเทาไร (ตอบ 3 แสน) • จํานวนใดมีคามากกวา เพราะเหตุใด (ตอบ 362,837 เพราะเลขโดดในหลักแสน มีคามากกวา) • จํานวนใดมีคานอยกวา เพราะเหตุใด (ตอบ 251,726 เพราะเลขโดดในหลักแสน มีคานอยกวา) 2. ครูเขียนจํานวนที่มากกวา 100,000 สองจํานวนที่มีจํานวนหลักไมเทากัน บนกระดาน แลวถามคําถามในทํานองเดียว กับขอ 1.

นักเรียนควรรู 1 การเปรียบเทียบจํานวน (Comparing numbers) เปนการนําจํานวน 2 จํานวนมาเปรียบเทียบกัน เพื่อใหทราบวา มีคาเทากันหรือไม จํานวนใดมีคา มากกวาหรือนอยกวา ในชีวิตประจําวันของเรา ทักษะการเปรียบเทียบจํานวนเปนทักษะที่เราตอง นํามาใชอยูตลอดเวลา เชน การเปรียบเทียบคะแนนสอบ จํานวนเงิน ราคาสิ่งของ นํ้าหนัก ความสูง เปนตน

คูมือครู

11

กระตุนความสนใจ

สํารวจคนหา

Engage

Explore

อธิบายความรู

อธิบายความรู Explain

298,563

Expand

Evaluate

ตัวอย่างที่ 2 จำนวน

1,241,377

จากนั้นครูถามนักเรียนวา • จํานวน 298,563 กับ 1,241,377 จํานวนใด มีคามากกวา เพราะเหตุใด (ตอบ 1,241,377 มีคามากกวา เพราะมีจํานวน หลักมากกวา) 2. ครูสุมเรียกนักเรียนเขียนประโยคสัญลักษณ แสดงการเปรียบเทียบบนกระดาน ดังนี้

เปรียบเทียบจำนวน 2,108,911 กับ 2,108,911 หลักล้าน หลักแสน หลักหมืน่ หลักพัน หลักร้อย หลักสิบ หลักหน่วย

2,108,911 2 2,108,911 2

1 1

0 0

8 8

9 9

1 1

1 1

แสดงว่า 2,108,911 = 2,108,911 เนื่องจาก จำนวนนับทั้งสองจำนวน มีจำนวนหลักเท่ากัน และเมื่อ พิจารณาค่าของเลขโดดจากหลักทางซ้ายมือ จะเห็นว่าเลขโดดในแต่ละหลัก เท่ากัน ดังนัน้ จำนวนทัง้ สองจำนวนจึงเท่ากัน

298,563 < 1,241,377 1,241,377 > 298,563

3. ใหนักเรียนเปรียบเทียบจํานวนหลายหลักที่มี หลักไมเทากันอีก 1-2 คู โดยจัดกิจกรรมใน ทํานองเดียวกับขอ 1. และขอ 2.

4. ครูเขียนจํานวนที่มากกวา 100,000 สองจํานวน ที่มีจํานวนหลักเทากันบนกระดาน จากนั้นถาม คําถามและจัดกิจกรรมในทํานองเดียวกับขอ 2. และขอ 3.

5. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปการเปรียบเทียบ จํานวนสองจํานวนที่มีหลายหลัก ดังนี้ • การเปรียบเทียบจํานวนที่มีหลักเทากันให เปรียบเทียบเลขโดดในหลักทางซายมือกอน ถาเลขโดดในหลักดังกลาวของจํานวนใด มากกวา จํานวนนั้นจะมีคามากกวา แตถา เลขโดดในหลักดังกลาวเทากันใหเปรียบเทียบ เลขโดดในหลักถัดไปทางขวามือทีละหลัก ดวยวิธีเดียวกัน • การเปรียบเทียบจํานวนที่มีหลักไมเทากัน จํานวนที่มีจํานวนหลักมากกวาจะมีคา มากกวา

2) การเปรียบเทียบจำนวนทีม่ ากกว่า (>) หรือน้อยกว่า (<)

(1) ถ้าจำนวนใดมีจำนวนหลักมากกว่า จะมากกว่า (2) ถ้าสองจำนวนมีหลักเท่ากัน ให้พจิ ารณาเลขโดดทีละหลักจากทาง ซ้ายมือ ถ้าเลขโดดในหลักเดียวกันมากกว่า จำนวนนัน้ จะ จะมากกว่า ตัวอย่างที่ 1

เปรียบเทียบจำนวน 77,548 กับ 7,271

77,548 หลักหมื่น

หลักพัน

หลักร้อย

หลักสิบ หลักหน่วย

7,271 หลักหมื่น

หลักพัน

หลักร้อย

หลักสิบ

หลักหน่วย

แสดงว่า 77,548 > 7,271

เนือ่ งจาก 77,548 มีจำนวนหลักมากกว่า 7,271 ดังนัน้ 77,548 จึงมากกว่า 7,271 12

ขอสอบเนน การคิด

แนว  NT  O-NE T

เกร็ดแนะครู ในการเปรียบเทียบจํานวนที่มีหลายหลัก ครูอาจใชชองตารางเพื่อใหนักเรียน เปรียบเทียบจํานวนไดงายขึ้น เชน แสน

หมื่น

พัน

รอย

สิบ

หนวย

657,849

6

5

7

8

4

9

657,984

6

5

7

9

8

4

657,995

6

5

7

9

9

5

นอยที่สุด

มากที่สุด

มีคาเทากันทั้ง 3 จํานวน

สรุป จํานวนที่มีคานอยที่สุด คือ 657,849 จํานวนที่มีคามากที่สุด คือ 657,995

คูมือครู

ตรวจสอบผล

E×plain

1. ครูเขียนจํานวนที่มากกวา 100,000 สองจํานวน ทีม่ จี าํ นวนหลักไมเทากันบนกระดาน ดังนี้

12

ขยายความเขาใจ

จํานวนในขอใดนอยกวา 262,781 1. 200,000 + 60,000 + 2,000 + 700 + 10 + 8 2. 200,000 + 60,000 + 2,000 + 800 + 70 + 1 3. 200,000 + 60,000 + 3,000 + 700 + 80 + 1 4. 300,000 + 60,000 + 2,000 + 700 + 10 + 8 วิเคราะหคําตอบ ขอ 1. เพราะ 262,718 นอยกวา 262,781

กระตุนความสนใจ

สํารวจคนหา

อธิบายความรู

Engage

Explore

Explain

ขยายความเขาใจ Expand

ตรวจสอบผล Evaluate

ขยายความเขาใจ ตัวอย่างที่ 2

หลักแสน

หลักหมื่น

1. ใหนักเรียนรวมกันอภิปรายหลักการ เปรียบเทียบจํานวนสองจํานวนที่มีหลายหลัก โดยใชตัวอยางจากหนังสือเรียน หนา 11-13 จากนั้นสรุปหลักการเปรียบเทียบจํานวน สองจํานวนอีกครั้ง 2. ครูเปดโอกาสใหนักเรียนซักถามในสิ่งที่สงสัย และใหนักเรียนบอกสิ่งที่ไดเรียนรูและเขาใจ ในเรื่องการเปรียบเทียบจํานวนสองจํานวนที่มี หลายหลักมาคนละ 1 ขอ

เปรียบเทียบจำนวน 752,623 กับ 752,823

752,623 หลักพัน

หลักร้อย

752,823 หลักสิบ หลักหน่วย

หลักแสน หลักหมื่น

หลักพัน

หลักร้อย

หลักสิบ

E×pand

หลักหน่วย

แสดงว่า 752,623 < 752,823 เนือ่ งจาก 752,623 และ 752,823 มีจำนวนหลักเท่ากัน เมือ่ พิจารณา เลขโดดทีละหลัก จากทางซ้ายมือปรากฏว่า เลขโดดในหลักแสน หลัก หมืน่ และหลักพันเป็น 7, 5 และ 2 เหมือนกัน แต่เลขโดดในหลักร้อย ไม่เท่ากัน คือ 6 กับ 8 ซึง่ 6 น้อยกว่า 8 ดังนัน้ 752,623 จึงน้อยกว่า 752,823

ตรวจสอบผล

Evaluate

1. ครูแบงนักเรียนออกเปนกลุมตามความ เหมาะสม แลวใหแตละกลุมสงตัวแทนออกมา หยิบลูกบอลจากกลองคนละ 2 ลูก แลวสังเกตจํานวนเลขที่ติดอยูกับลูกบอล (ครูติดจํานวนเลขหลายหลักที่มีหลักเทากัน และไมเทากัน) จากนั้นแตละกลุมชวยกันเขียน เปรียบเทียบจํานวนแตละคู เสร็จแลวสงครู 2. ใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกทักษะ หนา 13 ขอ 1.- 2. ลงในสมุด เปนการบาน

กิจกรรมฝึกทักษะ (ทำลงในสมุด)

1. เปรียบเทียบจำนวนต่อไปนี้ โดยใส่เครื่องหมาย = หรือ ≠ ลงใน 1) 110,211 11,211 5) 506,400 506,400 2) 245,677 254,677 6) 803,900 803,900 3) 462,311 761,250 7) 1,345,967 859,676 4) 858,476 858,477 8) 568,911 2,896,785 2. เปรียบเทียบจำนวนต่อไปนี้ โดยใส่เครื่องหมาย > หรือ < ลงใน 1) 26,729 132,654 5) 787,642 687,645 2) 621,500 512,300 6) 1,301,728 1,329,762 3) 4,006,900 4,060,900 7) 3,812,378 4,761,391 4) 9,218,029 8,012,607 8) 45,982,701 21,900,900 13

ขอสอบเนน การคิด

ขอใดถูกตอง 1. 48 × 20 2. 284 × 5 3. 1,872 ÷ 12 4. 11,451 ÷ 11

แนว  NT  O-NE T = > < >

970 1,410 156 1,041

วิเคราะหคําตอบ ขอ 2. เพราะ 284 × 5 = 1,420 ซึ่งมีคามากกวา 1,410

เกร็ดแนะครู ครูเนนยํ้าใหนักเรียนทําความเขาใจเรื่องการเปรียบเทียบจํานวน และฝกเปรียบเทียบจํานวนใหคลองแคลว หากมีขอสงสัยใหซักถามครู อยาปลอยทิ้งไว เพราะการเปรียบเทียบจํานวนเปนพื้นฐานในการเรียน เรื่องการเรียงลําดับจํานวน

มุม IT นักเรียนสามารถทําแบบฝกหัดเพิ่มเติมไดที่ http://www.myf irstbrain.com โดยคลิกไปที่ แบบฝกหัดคณิตศาสตร คลิกเลือก ป.4 คลิกเลือก แบบฝกทักษะเรื่อง จํานวนนับที่มากกวา 100,000 (ชุดที่ 11)

คูมือครู

13

กระตุน ความสนใจ

สํารวจคนหา

Engage

Explore

กระตุน ความสนใจ

อธิบายความรู

ขยายความเขาใจ

ตรวจสอบผล

Explain

Expand

Evaluate

Engage

1. ครูซอนบัตรตัวเลข (จํานวนหลายหลักที่มีหลัก เทากันและไมเทากัน) ไวใตเกาอี้ของนักเรียน 6 คน จากนั้นใหนักเรียนชวยกันคนหาใหพบ ดังนี้ 98,765

131,201

36,125

8,346,972

1,532,015

382,635

3.2 การเรียงลำดับจำนวน

2. ครูสุมนักเรียนที่คนพบบัตรตัวเลขออกมาที่หนา ชั้นเรียนทีละคู เพื่อชูบัตรตัวเลขใหเพื่อนดู และ ชวยกันเปรียบเทียบวา จํานวนใดมีคามากกวา หรือนอยกวากัน

สํารวจคนหา

การเรียงลำดับจำนวน เปนการนำความรู้เรื่อง การเปรียบเทียบจำนวนมาชวยในการพิจารณาวา จำนวนใดมากกวา จำนวนใดนอยกวา จากนั้น จึงนำจำนวนมาเรียงลำดับตามที่ต้องการ

การเรียงลำดับจำนวนสามารถเรียงได้ 2 ลักษณะ คือ 1) การเรียงลำดับจำนวนจาก มากไปน้อย 2) การเรียงลำดับจำนวนจาก น้อยไปมาก ตัวอย่าง

99,850 9,470 121,950 12,780

E×plore

ครูติดบัตรตัวเลขบนกระดาน ดังนี้ 632,940

34,856

3,512,736

76,375

การเรียงลำดับจำนวนจาก มากไปน้อย ได้ดงั นี้

จากนั้นใหนักเรียนสังเกตหลักเลขในแตละ จํานวน แลวถามนักเรียนวา • 632,940 มีจํานวนหลักเทาใด (ตอบ 6 หลัก) • 34,856 มีจํานวนหลักเทาใด (ตอบ 5 หลัก) • 3,512,736 มีจํานวนหลักเทาใด (ตอบ 7 หลัก) • 76,375 มีจํานวนหลักเทาใด (ตอบ 5 หลัก) • จํานวนใดมีหลักเลขมากทีส่ ดุ (ตอบ 3,512,736) • จํานวนใดมีหลักเลขรองลงมา (ตอบ 632,940) • ถานักเรียนเปรียบเทียบจํานวนมากกวาและ นอยกวา โดยใชหลักเลข จํานวนใดมีคา มากที่สุด (ตอบ 3,512,736)

121,950

9,470

8

2

0

แลวใหนักเรียนชวยกันเรียงตัวเลขในบัตรใหเปนจํานวนที่มีคามากที่สุด และ จํานวนที่มีคานอยที่สุด

14

คูมือครู

12,780

9,470

12,780

99,850

121,950

14

ในการเตรียมสื่อการสอน เชน บัตรตัวเลข ครูอาจกําหนดจํานวนอื่นที่นอกเหนือ จากจํานวนที่เสนอแนะไวในคูมือครูก็ได แตควรใหสอดคลองกับเนื้อหาที่สอน ครูอาจจัดกิจกรรมเสริม โดยกําหนดบัตรตัวเลขให 5 ใบ เชน

3

99,850

การเรียงลำดับจำนวนจาก น้อยไปมาก ได้ดงั นี้

เกร็ดแนะครู

6

การเรียงลำดับจำนวน

บูรณาการเชื่อมสาระ

ครูบูรณาการความรูในสาระคณิตศาสตรกับสาระวิทยาศาสตร เรื่องจํานวน โดยใหนักเรียนนําขอมูลเสนผานศูนยกลางของดาวเคราะห ในระบบสุริยะมาเปรียบเทียบและเรียงลําดับจํานวน เพื่อใหนักเรียนสามารถ จัดลําดับขอมูลและนําขอมูลมาใชประโยชนได

กระตุนความสนใจ

สํารวจคนหา Explore

อธิบายความรู Explain

ขยายความเขาใจ Expand

ตรวจสอบผล Evaluate

Engage

สํารวจคนหา

ใหนักเรียนสังเกตจํานวน 34,856 และ 76,375 จะมีหลักเลขเทากัน จากนั้นถามนักเรียนวา • จะพิจารณาเปรียบเทียบจํานวนมากกวา และนอยกวาของสองจํานวนนี้อยางไร (ตอบ ใหเปรียบเทียบเลขโดดในหลักทาง ซายมือกอน ถาเลขโดดในหลักดังกลาว ของจํานวนใดมากกวา จํานวนนั้นจะมีคา มากกวา แตถาเลขโดดในหลักดังกลาว เทากันใหเปรียบเทียบเลขโดดในหลักถัดไป ทางขวามือทีละหลักดวยวิธีเดียวกัน)

กิจกรรมฝึกทักษะ (ทำลงในสมุด)

1. เรียงลำดับจำนวนจากน้อยไปมาก 1) 768,950 187,881 2) 229,711 121,928 3) 108,229 403,102 4) 6,014,690 394,805 5) 9,862,500 9,826,050 6) 4,356,750 569,784 7,411,823 7) 7,653,486 7,594,635 70,659,410 2. เรียงลำดับจำนวนจากมากไปน้อย 1) 495,120 971,891 2) 9,211 876,987 3) 200,199 112,781 4) 4,356,451 4,762,435 5) 8,786,405 22,100,001 6) 2,413,685 322,674 743,560 7) 867,800 2,135,078 36,477,899

25,950 94,587 99,766 752,900 32,006,809 1,321,079

171,294 1,000,000 11,980,572 96,460

7,956,400

73,543,780

121,988 65,281 312,119 4,523,540 999,877 696,830

100,271 4,654,430 50,786,200 966,380

E×plore

อธิบายความรู

E×plain

ครูและนักเรียนรวมกันเฉลยการเรียงลําดับ จํานวน (ตอบ เรียงจากมากไปนอย คือ 3,512,736 632,940 76,375 และ 34,856 เรียงจากนอยไปมาก คือ 34,856 76,375 632,940 และ 3,512,736) แลวครูอธิบายเพิ่มเติมใหนักเรียนเขาใจวา • การเรียงลําดับจํานวนเปนการนําความรู เรื่องการเปรียบเทียบจํานวนมาชวยในการ พิจารณาวา จํานวนใดมากกวา จํานวนใด นอยกวา แลวจึงนําจํานวนมาเรียงลําดับ ตามตองการ

ขยายความเขาใจ

E×pand

ครูเปดโอกาสใหนักเรียนไดซักถามในสิ่งที่ ไมเขาใจ พรอมทั้งอธิบายเพิ่มเติมใหนักเรียนเขาใจ

10,234,650 6,356,785

ตรวจสอบผล

Evaluate

ใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกทักษะ หนา 15 ขอ 1.- 2. ลงในสมุดสงครู

15

เกร็ดแนะครู กอนทํากิจกรรมฝกทักษะ ครูควรเปดโอกาสใหนักเรียนไดซักถามขอสงสัย แลวครูอธิบายเพิ่มเติมในสิ่งที่นักเรียนซักถาม เพื่อใหนักเรียนเขาใจไดถูกตอง และมีความมั่นใจเมื่อตองทํากิจกรรมฝกทักษะดวยตนเอง

มุม IT นักเรียนสามารถทําแบบฝกหัดเพิ่มเติมไดที่ http://www.myf irstbrain.com คลิกไปที่ แบบฝกหัดคณิตศาสตร คลิกเลือก ป.4 คลิกเลือก แบบฝกทักษะเรื่อง จํานวนนับที่มากกวา 100,000 (ชุดที่ 12)

คูมือครู

15

กระตุน ความสนใจ

สํารวจคนหา

Engage

Explore

กระตุน ความสนใจ

อธิบายความรู

ขยายความเขาใจ

ตรวจสอบผล

Explain

Expand

Evaluate

Engage

1. ครูติดภาพหรือวาดภาพบนกระดานดังตัวอยาง แลวใหนกั เรียนสังเกตตัวตอลูกบาศกทเี่ รียงตอกัน เปนแบบรูป ดังนี้

1

4. แบบรูปของจำนวน

4.1 แบบรูปของจำนวนที่เพิ่มขึ้นทีละเท่าๆ กัน ตัวอย่างที่ 1

จากนั้นถามนักเรียนวา • ถาตองการตอลูกบาศกสีเหลือง นักเรียน ตองใชตัวตอลูกบาศกสีเหลืองจํานวนเทาไร (ตอบ 9 ตัว) แลวสุมนักเรียนออกมาตอลูกบาศกใหครบ 2. ครูถามนักเรียนวา • ถาตองการตอลูกบาศกสีนํ้าเงิน ถัดจาก ตัวตอลูกบาศกสีเหลือง นักเรียนคิดวาตองใช ตัวตอลูกบาศกสีนํ้าเงินจํานวนเทาไร (ตอบ 12 ตัว) 3. ใหนักเรียนพิจารณารูปของจํานวนตัวตอ ลูกบาศก วามีความสัมพันธกันอยางไร

สํารวจคนหา

5,000

500

-21 205

16

-21 184

คูมือครู

5,000

6,500

...................

16

แนว  NT  O-NE T

+9 45

-21 163

3,500

ขอสอบเนน การคิด

+9 36

2,000

พิจารณาความสัมพันธ์ของจำนวนทีอ่ ยูต่ ดิ กัน 2,000 − 500 = 1,500 3,500 − 2,000 = 1,500 5,000 − 3,500 = 1,500 6,500 − 5,000 = 1,500 แบบรูปของจำนวนที่กำหนดมีความสัมพันธ์แบบเพิ่มขึ้นทีละ 1,500 ดังนัน้ จำนวนทีถ่ ดั จาก 6,500 คือ 6,500 + 1,500 = 8,000

1 แบบรูป เปนความสัมพันธที่แสดงลักษณะสําคัญรวมกันของชุดของจํานวน รูปเรขาคณิต หรืออื่นๆ แบบรูปและความสัมพันธของจํานวน เปนชุดของตัวเลขที่มีความสัมพันธกัน ในลักษณะที่เพิ่มขึ้น หรือลดลงอยางมีระบบ เชน 27

.......................

นักเรียนควรรู

18

6,500

พิจารณาความสัมพันธ์ของจำนวนทีอ่ ยูต่ ดิ กัน 5,500 - 5,000 = 500 6,000 - 5,500 = 500 6,500 - 6,000 = 500 แบบรูปของจำนวนทีก่ ำหนดมีความสัมพันธ์แบบเพิม่ ขึน้ ทีละ 500 ดังนัน้ จำนวนทีถ่ ดั จาก 6,500 คือ 6,500 + 500 = 7,000

E×plore

+9

6,000

ตัวอย่างที่ 2

1. ครูเขียนรูปของจํานวนตัวตอลูกบาศก บนกระดาน เชน 3 6 9 12 ..... ..... ..... จากนั้นถามนักเรียน ดังนี้ • บอกจํานวนที่ถัดจาก 12 ไปอีก 3 จํานวน (ตอบ 15 18 และ 21) • แบบรูปนี้มีความสัมพันธกันอยางไร (ตอบ เพิ่มขึ้นทีละ 3) 2. ครูติดแถบประโยคแบบรูปที่เพิ่มขึ้นทีละ 4 ทีละ 25 ทีละ 50 และแบบรูปของจํานวนที่ ลดลงทีละ 3 ทีละ 4 ทีละ 5 ทีละ 25 ทีละ 50 ทีละชุดบนกระดาน แลวสุมนักเรียน ออกมาหาความสัมพันธของแบบรูป

+9

5,500

-21 142

+9

(1) 8,300 7,850 7,400 6,950 6,500 (2) 18,652 20,522 22,392 24,262 26,132 (3) 4,360 4,150 3,940 3,730 3,520 (4) 20,771 21,761 22,751 23,741 24,731 จากแบบรูปของจํานวนที่กําหนดให ขอใดเปนแบบรูปของจํานวนที่เพิ่มขึ้น 1. (1) และ (3) 2. (2) และ (4) 3. (2) และ (3) 4. (1) และ (4) วิเคราะหคําตอบ ขอ 2. เพราะ จํานวนในขอ (2) และ (4) เปนรูปแบบ ของจํานวนที่เพิ่มขึ้น ซึ่งพิจารณาจากความสัมพันธของจํานวนที่อยูติดกัน

สํารวจคนหา

กระตุนความสนใจ

Explore

อธิบายความรู Explain

ขยายความเขาใจ

ตรวจสอบผล

Expand

Evaluate

Engage

สํารวจคนหา 1

4.2 แบบรูปของจำนวนที่ลดลงทีละเท่าๆ กัน ตัวอย่างที่ 1

10,000

9,500

9,000

8,500

8,000

.......................

พิจารณาความสัมพันธ์ของจำนวนทีอ่ ยูต่ ดิ กัน 10,000 - 9,500 = 500 9,500 - 9,000 = 500 9,000 - 8,500 = 500 8,500 - 8,000 = 500 แบบรูปของจำนวนทีก่ ำหนดมีความสัมพันธ์แบบลดลงทีละ 500 ดังนัน้ จำนวนทีถ่ ดั จาก 8,000 คือ 8,000 - 500 = 7,500 ตัวอย่างที่ 2

22,000

21,300

20,600

19,900

...............................

พจิ ารณาความสัมพันธ์ของจำนวนทีอ่ ยูต่ ดิ กัน 22,000 − 21,300 = 700 21,300 − 20,600 = 700 20,600 − 19,900 = 700 แบบรูปของจำนวนทีก่ ำหนดมีความสัมพันธ์แบบลดลงทีละ 700 ดังนัน้ จำนวนทีถ่ ดั จาก 19,900 คือ 19,900 − 700 = 19,200

E×plore

ครูเขียนแบบรูปของจํานวน 2 ชุด บนกระดาน ชุดแรกเปนแบบรูปของจํานวนที่เพิ่มขึ้นทีละ เทาๆ กัน ชุดที่สองเปนแบบรูปของจํานวนที่ลดลง ทีละเทาๆ กัน เชน • ชุดแรก 3,148 3,248 3,348 3,448 3,548 ...

• ชุดสอง 7,000 6,500 6,000 5,500 5,000 ... ใหนักเรียนพิจารณาแลวตอบคําถามตอไปนี้ • จํานวนชุดแรกมีความสัมพันธแบบเพิ่มขึ้น หรือลดลงทีละเทาใด (ตอบ เพิ่มขึ้นทีละ 100) • จํานวนชุดสองมีความสัมพันธแบบเพิ่มขึ้น หรือลดลงทีละเทาใด (ตอบ ลดลงทีละ 500)

อธิบายความรู

E×plain

1. ใหนักเรียนสังเกตแบบรูปของจํานวนชุดแรก และชุดสอง จากนั้นถามนักเรียนวา • แบบรูปแตละชุดมีความสัมพันธกันอยางไร (ตอบ ชุดแรก มีความสัมพันธแบบเพิ่มขึ้น ทีละเทาๆ กัน และผลตางของสองจํานวน ที่อยูติดกันจะเทากันเสมอ ชุดสอง มีความ สัมพันธแบบลดลงทีละเทาๆ กัน และ ผลตางของสองจํานวนที่อยูติดกันจะเทากัน เสมอ) จากนั้นครูแนะนํานักเรียนวา ชุดของจํานวน ดังกลาวเปนแบบรูปของจํานวน 2. ครูเขียนแบบรูปของจํานวนที่เพิ่มขึ้นทีละ เทาๆ กัน และแบบรูปของจํานวนที่ลดลง ทีละเทาๆ กันอีก 3-5 ขอ แลวใหนักเรียน หาความสัมพันธและบอกจํานวนถัดไปของ แบบรูปอีก 3 จํานวน

17

ขอสอบเนน การคิด

แนว  NT  O-NE T

259,000 257,700 256,400 253,800 มีความสัมพันธในลักษณะใด และควรเติมจํานวนใดลงใน 1. เพิ่มขึ้นทีละ 1,100 และจํานวนถัดจาก 256,400 คือ 257,500 2. เพิ่มขึ้นทีละ 1,300 และจํานวนถัดจาก 256,400 คือ 257,700 3. ลดลงทีละ 1,100 และจํานวนถัดจาก 256,400 คือ 255,300 4. ลดลงทีละ 1,300 และจํานวนถัดจาก 256,400 คือ 255,100

นักเรียนควรรู 1 แบบรูปของจํานวน เปนชุดของจํานวนที่มีความเกี่ยวของอยางใดอยางหนึ่ง เชน ชุดของจํานวนที่เพิ่มขึ้นทีละเทาๆ กัน ชุดของจํานวนที่ลดลงทีละเทาๆ กัน การสังเกตความสัมพันธของแบบรูปของจํานวน ตองพิจารณาจากจํานวน ที่อยูในชุดของจํานวนนั้นๆ แลวหาคาความสัมพันธของจํานวนที่อยูติดกัน

วิเคราะหคําตอบ ขอ 4. เพราะพิจารณาความสัมพันธของจํานวนที่อยู ติดกัน 259,000 - 257,700 = 1,300 257,700 - 256,400 = 1,300 แบบรูปที่กําหนดมีความสัมพันธแบบลดลงทีละ 1,300 ดังนั้น จํานวนที่ถัดจาก 256,400 - 1,300 = 255,100 คูมือครู

17

กระตุนความสนใจ

สํารวจคนหา

Engage

Explore

อธิบายความรู

E×pand

1. ใหนักเรียนแตละกลุมชวยกันเขียนแบบรูปของ จํานวนกลุม ละ 2 ชุด ชุดละ 4-5 จํานวน ซึง่ เปน แบบรูปของจํานวนที่เพิ่มขึ้นทีละเทาๆ กัน และ แบบรูปของจํานวนที่ลดลงทีละเทาๆ กัน 2. ใหตัวแทนกลุมออกมาเขียนบนกระดาน แลวให กลุมอื่นบอกความสัมพันธของแบบรูป และบอก จํานวนถัดไป

ตรวจสอบผล

Explain

ขยายความเขาใจ Expand

ตรวจสอบผล Evaluate

E×plain

ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายเรื่อง แบบรูป ของจํานวนที่เพิ่มขึ้นและลดลงทีละเทาๆ กัน จนได ขอสรุปวา • แบบรูปของจํานวนคือ ชุดของจํานวนที่เรียง ลําดับจากนอยไปมากหรือจากมากไปนอย โดยที่ผลตางของสองจํานวนที่อยูติดกัน เทากันเสมอ เปนแบบรูปของจํานวน อยางหนึ่งของจํานวนนับ

ขยายความเขาใจ

อธิบายความรู

Evaluate

1. ใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกทักษะ หนา 18 ขอ 1.-2. ลงในสมุด จากนัน้ รวมกันเฉลยคําตอบ 2. ใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกทักษะ หนา 18 ขอ 3. ลงในสมุด เปนการบาน

หลักฐานแสดงผลการเรียนรู 1. ผลการทํากิจกรรมฝกทักษะ 2. ผลงานการเขียนจํานวนในรูปกระจาย 3. ผลงานการเขียนแบบรูปของจํานวน

กิจกรรมฝึกทักษะ (ทำลงในสมุด)

1. เขียนจำนวนต่อไปอีก 3 จำนวนจากจำนวนที่โจทย์กำหนดให้ และบอกความสัมพันธ์ของจำนวน 1) 2,000 2,600 3,200 3,800 2) 71,437 71,337 71,237 71,137 3) 11,000 10,500 10,000 9,500 4) 6,000 12,000 18,000 24,000 5) 31,410 41,410 51,410 61,410 จากแบบรูปที่กำหนดให้ 2. เขียนจำนวนลงใน 1) 500 1,000 1,500 2) 1,790 1,690 1,590 1,490 3) 7,294 8,094 8,894 9,694 4) 25,603 30,603 35,603 5) 56,328 54,228 52,128

3,000 50,603 45,828

3. เขียนแบบรูปซึ่งมีลักษณะตามที่กำหนดให้ มา 5 จำนวน 1) เขียนแบบรูปของจำนวนที่เริ่มต้นจาก 360 และมีความสัมพันธ์ โดยการนับเพิ่มขึ้นทีละ 280 2) เขียนแบบรูปของจำนวนที่เริ่มต้นจาก 1,271 และมีความสัมพันธ์ โดยการนับลดลงทีละ 110 3) เขียนแบบรูปของจำนวนที่เริ่มต้นจาก 3,465 และมีความสัมพันธ์ โดยการนับเพิ่มขึ้นทีละ 720 18

บูรณาการอาเซียน ประเทศไทยมีพื้นที่ทั้งหมดประมาณ 513,115 ตารางกิโลเมตร ประเทศลาวมี พื้นที่ทั้งหมดประมาณ 236,880 ตารางกิโลเมตร จากขอมูลสามารถนํามาสรางเปนโจทยปญหาได เชน ประเทศไทยมีพื้นที่ทั้งหมดประมาณ 513,115 ตารางกิโลเมตร ประเทศลาว มีพื้นที่ทั้งหมดประมาณ 236,880 ตารางกิโลเมตร ประเทศไทยมีพื้นที่มากกวา ประเทศลาวเทาไร วิธีทํา ประเทศไทยมีพื้นที่ทั้งหมดประมาณ 513,115 ตารางกิโลเมตร ประเทศลาวมีพื้นที่ทั้งหมดประมาณ 236,880 ตารางกิโลเมตร ประเทศไทยมีพื้นที่มากกวาประเทศลาว 513,115 - 236,880 = 276,235 ตารางกิโลเมตร ตอบ ๒๗๖,๒๓๕ ตารางกิโลเมตร

18

คูมือครู

บูรณาการเชื่อมสาระ

ครูบูรณาการความรูกลุมสาระคณิตศาสตรกับกลุมสาระวิทยาศาสตร โดยใหนักเรียนนําขอมูลเรื่องคาบการโคจรของดาวหางฮัลเลย ซึ่งโคจร เขามายังระบบสุริยะครั้งลาสุดเมื่อป ค.ศ. 1986 และจะโคจรเขามาอีก ทุกๆ 75-76 ป มาสรางเปนชุดของแบบรูปของจํานวน