คูมือครู 㪌»ÃСͺ¡ÒÃÊ͹ËÇÁ¡Ñº
˹ѧÊ×ÍàÃÕ¹ ©ºÑº Í- .
ภาพปกนี้มีขนาดเทากับหนังสือเรียนฉบับจริงของนักเรียน
กระบวนการสอนแบบ 5 Es ชวยสรางทักษะการเรียนรู กิจกรรมมุงพัฒนาทักษะการคิด คำถาม + แนวขอสอบเพื่อยกผลสัมฤทธิ์ O-NET กิจกรรมบูรณาการเตรียมพรอมสู ASEAN 2558
เอกสารประกอบคูมือครู
กลุมสาระการเรียนรู คณิตศาสตร
คณิตศาสตร ชั้นประถมศึกษาปที่
4
สําหรับครู
คูมือครู Version ใหม
ลักษณะเดน
ขยายพื้นที่รูปเลมใหญขึ้นกวาเดิม จัดแบงพื้นที่ออกเปนโซน เพื่อคนหาขอมูลไดงาย สะดวก รวดเร็ว และดูเปนระเบียบ กระตุน ความสนใจ
สํารวจคนหา
Engage
Explore
อธิบายความรู Explain
ขยายความเขาใจ Expand
ตรวจสอบผล
กระตุน ความสนใจ
Evaluate
สํารวจคนหา
Engage
Explore
อธิบายความรู Explain
ขยายความเขาใจ Expand
ตรวจสอบผล Evaluate
เปาหมายการเรียนรู สมรรถนะของผูเรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค
หน า
โซน 1 กระตุน ความสนใจ
Engage
สํารวจคนหา
Explore
อธิบายความรู
Explain
ขยายความเขาใจ
Expand
ตรวจสอบผล
หน า
หนั ง สื อ เรี ย น
โซน 1
หนั ง สื อ เรี ย น
Evaluate
ขอสอบเนน การคิด
แนว NT O-NE T
ขอสอบเนน การคิด แนว NT
O-NET บูรณาการเชื่อมสาระ
เกร็ดแนะครู
ขอสอบ
โซน 2
โซน 3
กิจกรรมสรางเสริม กิจกรรมทาทาย
นักเรียนควรรู
โซน 3
โซน 2 บูรณาการอาเซียน มุม IT
No.
คูมือครู
คูมือครู
No.
โซน 1 ขั้นตอนการสอนแบบ 5Es
โซน 2 ชวยครูเตรียมสอน
โซน 3 ชวยครูเตรียมนักเรียน
เพื่อใหครูเตรียมจัดกิจกรรมการเรียน การสอน โดยแนะนําขั้นตอนการสอนและ การจัดกิจกรรมแบบ 5Es อยางละเอียด เพื่อใหนักเรียนบรรลุตามตัวชี้วัด
เพื่อชวยลดภาระครูผูสอน โดยแนะนํา เกร็ดความรูสําหรับครู ความรูเสริมสําหรับ นักเรียน รวมทั้งบูรณาการความรูสูอาเซียน และมุม IT
เพือ่ ใหครูสะดวกตอการจัดกิจกรรม โดยแนะนํา กิจกรรมบูรณาการเชื่อมระหวางกลุมสาระ วิชา กิจกรรมสรางเสริม กิจกรรมทาทาย รวมถึงเนือ้ หา ทีเ่ คยออกขอสอบ NT/O-NET เก็งขอสอบ NT/O-NET และแนวขอสอบเนนการคิด พรอมคําอธิบาย และเฉลยอยางละเอียด
ที่ใชในคูมือครู
แถบสีและสัญลักษณ
แถบสีแสดงขั้นตอนการสอนและการจัดกิจกรรม แบบ 5Es เพื่อใหครูทราบวาเปนขั้นการสอนขั้นใด
1. แถบสี 5Es สีแดง
สีเขียว
กระตุน ความสนใจ
เสร�ม
สํารวจคนหา
Engage
2
•
เปนขั้นที่ผูสอนเลือกใช เทคนิคกระตุน ความสนใจ เพื่อโยง เขาสูบทเรียน
สีสม
อธิบายความรู
Explore
•
เปนขั้นที่ผูสอน ใหผูเรียนสํารวจ ปญหา และศึกษา ขอมูล
สีฟา
Explain
•
เปนขั้นที่ผูสอน ใหผูเรียนคนหา คําตอบ จนเกิดความรู เชิงประจักษ
สีมวง
ขยายความเขาใจ
ตรวจสอบผล
Expand
•
Evaluate
เปนขั้นที่ผูสอน ใหผูเรียนนําความรู ไปคิดคนตอๆ ไป
•
เปนขั้นที่ผูสอน ประเมินมโนทัศน ของผูเรียน
2. สัญลักษณ สัญลักษณ
วัตถุประสงค
• เปาหมายการเรียนรู
• หลักฐานแสดง ผลการเรียนรู
• เกร็ดแนะครู
• นักเรียนควรรู
• บูรณาการอาเซียน
• มุม IT
คูม อื ครู
แสดงเปาหมายการเรียนรูที่นักเรียน ตองบรรลุตามตัวชี้วัด ตลอดจนสมรรถนะ ที่จะตองมี และคุณลักษณะที่พึงเกิดขึ้น กับนักเรียน แสดงรองรอยหลักฐานตามภาระงาน ที่ครูมอบหมาย เพื่อแสดงผลการเรียนรู ตามตัวชี้วัด แทรกความรูเสริมสําหรับครู ขอเสนอแนะ ขอควรระวัง ขอสังเกต แนวทางการจัด กิจกรรมและอืน่ ๆ เพื่อประโยชนในการ จัดการเรียนการสอน ขยายความรูเพิ่มเติมจากเนื้อหา เพื่อให ครูนําไปใชอธิบายเพิ่มเติมใหนักเรียน ไดมีความรูมากขึ้น ความรูห รือกิจกรรมเสริม ใหครูนาํ ไปใช เตรียมความพรอมใหกบั นักเรียนกอนเขาสู ประชาคมอาเซียนใน พ.ศ. 2558 โดย บูรณาการกับวิชาทีก่ าํ ลังเรียน แนะนําแหลงคนควาจากเว็บไซต เพื่อให ครูและนักเรียนไดเขาถึงขอมูลความรู ที่หลากหลาย ทั้งไทยและตางประเทศ
สัญลักษณ
ขอสอบ
วัตถุประสงค
O-NET
(เฉพาะวิ เฉพาะวิชา ชัน้ ทีส่ อบ O-NET O-NET)
ขอสอบเนน การคิด
แนว NT O-NE T (เฉพาะวิ เฉพาะวิชา ชัน้ ทีส่ อบ NT เพือ่ เตรียมพรอมสอบ O-NET)
ขอสอบเนน การคิด แนว NT (เฉพาะวิชา ชัน้ ทีส่ อบ NT)
บูรณาการเชื่อมสาระ กิจกรรมสรางเสริม
• ชีแ้ นะเนือ้ หาทีเ่ คยออกขอสอบ
O-NET โดยยกตัวอยางขอสอบ พรอมวิเคราะหคาํ ตอบ อยางละเอียด
• เปนตัวอยางขอสอบทีม่ งุ เนน
การคิด และเปนแนวขอสอบ NT/O-NET ในระดับประถมศึกษา มีทงั้ ปรนัย - อัตนัย พรอมเฉลย อยางละเอียด
• แนวขอสอบ NT ในระดับ
ประถมศึกษา มีทงั้ ปรนัย - อัตนัย พรอมเฉลยอยางละเอียด โดยเนน - การอานออกเขียนได - การคิดเลข - ความสามารถดานการคิด และการใหเหตุผล
• แนะนําแนวทางการจัดกิจกรรม
เชือ่ มกับสาระหรือกลุม สาระ การเรียนรู ระดับชัน้ หรือวิชาอืน่ ทีเ่ กีย่ วของ
• แนะนําแนวทางการจัดกิจกรรม ซอมเสริมสําหรับนักเรียนทีค่ วร ไดรบั การพัฒนาการเรียนรู
• แนะนําแนวทางการจัดกิจกรรม กิจกรรมทาทาย
ตอยอดสําหรับนักเรียนทีเ่ รียนรู ไดอยางรวดเร็ว และตองการ ทาทายความสามารถในระดับ ทีส่ งู ขึน้
คําแนะนําการใชคูมือครู การออกแบบกิจกรรมการเรียนการสอน คูมือครู รายวิชา คณิตศาสตร ป.4 จัดทําขึ้นเพื่อใหครูผูสอนนําไปใชเปนแนวทางวางแผนการสอนเพื่อพัฒนา ผลสัมฤทธิท์ างการเรียน และประกันคุณภาพผูเ รียน ตามนโยบายของสํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขัน้ พืน้ ฐาน (สพฐ.) โดยใชหนังสือเรียน คณิตศาสตร ป.4 ของบริษัท อักษรเจริญทัศน อจท. จํากัด เปนสื่อหลัก (Core Material) ประกอบ เสร�ม การสอนและการจัดกิจกรรมการเรียนรูใหสอดคลองกับมาตรฐานการเรียนรูและตัวชี้วัดกลุมสาระการเรียนรู คณิตศาสตร 3 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขัน้ พืน้ ฐาน พ.ศ. 2551 โดยออกแบบกิจกรรมการเรียนการสอนตามหลักการสําคัญ ดังนี้ 1 ออกแบบการสอนเปนหนวยการเรียนรูอิงมาตรฐาน คูม อื ครู รายวิชา คณิตศาสตร ป.4 วางแผนการสอนโดยแบงเปนหนวยการเรียนรูต ามลําดับสาระ (Standard) และ หมายเลขขอของมาตรฐานการเรียนรูแ ละตัวชีว้ ดั แตละหนวยจะกําหนดเปาหมายการสอนและจุดประสงคการเรียนรู (Objective Learning) กิจกรรมการเรียนรู (Learning Activities) และแนวทางการประเมินผลการเรียนรู (Learning Evaluation) ไวชัดเจน ครูผูสอนสามารถจัดทําแผนการสอนใหครอบคลุมมาตรฐานการเรียนรู ตัวชี้วัด สมรรถนะ และคุณลักษณะ อันพึงประสงคที่เปนเปาหมายการเรียนรูตามที่กําหนดไวในสาระแ นสาระแกนกลาง (ตามแผนภูมิ) และสามารถบันทึกผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนของผูเรียนแตละคนลงในเอกสาร ปพ.5 ไดอยางมั่นใจ แผนภูมิแสดงองคประกอบของการออกแบบการเรียนรูอิงมาตรฐานและเนนผผูเรียนเปนสําคัญ
า
พผ
ูเ
จุดปร
ะสง
ค ก
ส ภา
รียน
ร
รู ีเรยน
มาตรฐานการเรียนรู ตัวชี้วัดชั้นป
ทักษะการคิด การวัดประเมินผล การเรียนรู
กิจกรรมการเรียนรู
เทคนิคการสอน
คูม อื ครู
2 การจัดการเรียนรูที่ยึดผูเรียนเปนสําคัญ แนวคิ ด ในการจั ด การเรี ย นการสอนที่ ยึ ด ผู เ รี ย นเป น สํ า คั ญ พั ฒ นามาจากปรั ช ญาและทฤษฎี ก ารเรี ย นรู Constructivism ที่เชื่อวาการเรียนรูเปนกระบวนการที่เกิดขึ้นภายในสมองของผูเรียนแตละคน ผูเรียนเปนผูสรางความรู โดยการเชื่อมโยงระหวางสิ่งที่ไดเรียนรูจากบทเรียนใหมกับความรูหรือประสบการณเดิมที่มีอยู ทฤษฎีนี้มีความเชื่อวา ผูเรียนทุกคนไดเรียนรูและมีการสั่งสมความรูความเขาใจเกี่ยวกับสิ่งตางๆ ติดตัวมากอน ทีจ่ ะเขาสูห อ งเรียน ซึง่ เปนการเรียนรูท เี่ กิดจากประสบการณและสิง่ แวดลอมรอบตัวผูเ รียนแตละคน ดังนัน้ การจัดกิจกรรม เสร�ม การเรียนการสอนในแตละหนวยการเรียนรู ผูสอนจะตองคํานึงถึง
4
1. ความรูเดิมของผูเรียน วิธีการสอนที่ดีจะตองเริ่มตนจากจุดที่วา ผูเ รียนมีความรูอ ะไรมาบาง แลวจึงใหความรู หรือประสบการณใหม เพื่อตอยอดจาก ความรูเดิม นําไปสูการสรางความรู ความเขาใจใหม
2. ความรูเดิมของผูเรียนถูกตองหรือไม ผูส อนตองปรับเปลีย่ นความรูค วามเขาใจเดิม ของผูเรียนใหถูกตอง และเปนพฤติกรรม การเรียนรูใ หมทมี่ คี ณุ คาตอผูเรียน เพื่อสราง เจตคติหรือทัศนคติที่ดีตอการเรียนรู สิ่งเหลานั้น
3. ผูเรียนสรางความหมายสําหรับตนเอง ผูสอนตองสงเสริมใหผูเรียนนําความรู ความเขาใจที่เกิดขึ้นไปลงมือปฏิบัติ เพื่อขยายความรูใหลึกซึ้งและมีคุณคา ตอตัวผูเรียนมากที่สุด
แนวคิด Constructivism เนนใหผูเรียนสรางความรูโดยผานกระบวนการคิดและความอยากรูของตนเอง โดยมีผูสอนเปนผูสรางบรรยากาศ
การเรียนรูและกระตุนความสนใจ คอยจัดสถานการณใหผูเรียนเกิดความขัดแยงทางความคิดระหวางประสบการณเดิมกับประสบการณ ความรูใ หม เพือ่ กระตนุ ใหผเู รียนเชือ่ มโยงความรู ความคิด กับประสบการณทมี่ อี ยูเ ดิม แลวสังเคราะหเปนความรูห รือแนวคิดใหมๆ ไดดว ยตนเอง
3 การบูรณาการกระบวนการคิด การเรียนรูของผูเรียนแตละคนจะเกิดขึ้นที่สมอง ซึ่งเปนอวัยวะที่ทําหนาที่รูคิดภายใตสภาพแวดลอมที่เอื้ออํานวย และไดรบั การกระตนุ จูงใจอยางเหมาะสม สอดคลองกับสภาพจิตใจและความตองการของผูเ รียนแตละคน การจัดกิจกรรม การเรียนรูและสาระการเรียนรูที่สอดคลองกับความสนใจและมีความหมายตอผูเรียน จะชวยกระตุนใหสมองของผูเรียน สามารถรับรูและเรียนรูไดอยางมีประสิทธิภาพตามขั้นตอนการทํางงานของสมอง ดังนี้ 1. สมองจะเรียนรูและสืบคน โดยการสังเกต คนหา ซักถาม และทดลอง ปฏิบัติ จนทําใหคนพบความรูความเขาใจ ไดอยางรวดเร็ว
2. สมองจะแยกแยะคุณคาของสิ่งตางๆ โดยการตัดสินใจวิพากษวิจารณ แสดง ความคิดเห็น ยอมรับหรือตอตานตาม อารมณความรูสึกที่เกิดขึ้นในขณะที่เรียนรู
3. สมองจะประมวลเนื้อหาสาระ โดยการสรุปเปนความคิดรวบยอดจาก เรื่องราวที่ไดเรียนรูใหมนําไปผสมผสานกับ ความรูห รือประสบการณเดิมทีถ่ กู จัดเก็บอยูใ น สมอง ผานการกลัน่ กรองเพือ่ สังเคราะหเปน ความรูค วามเขาใจใหมๆ หรือเปนทัศนคติใหม ที่จะเก็บบรรจุไวในสมองของผูเรียน
การเรียนรูที่มีประสิทธิภาพจึงตองเปนการเรียนรูที่เกิดจากกระบวนการคิดของผูเรียน เพราะการเรียนรูจะเกิดขึ้น เมื่อสมองรูคิด และตองเปนการคิดไดครบถวนตามขั้นตอนการทํางานของสมองผูเรียน โดยเริ่มตนจาก 1. ระดับการคิดพื้นฐาน ไดแก การสังเกต การจําแนก การคาดคะเน การสื่อความหมาย การรวบรวมขอมูล การสรุปผล เปนตน
คูม อื ครู
2. ระดับลักษณะการคิด ไดแก การคิดกวาง คิดลึกซึ้ง คิดไกล คิดหลากหลาย คิดคลอง คิดอยางมีเหตุผล เปนตน
3. ระดับกระบวนการคิด ไดแก กระบวนการคิดอยางมีวิจารณญาณ กระบวนการแกปญหา กระบวนการ คิดสรางสรรค กระบวนการคิดสังเคราะหวิจัย เปนตน
5Es การจัดกิจกรรมตามขั้นตอนวัฏจักรการเรียนรู 5Es ขั้นตอนการสอนที่สัมพันธกับขั้นตอนการคิดและการทํางานทางสมองของผูเรียนที่นิยมใชอยางแพรหลาย คือ วัฏจักรการเรียนรู 5Es ซึ่งผูจัดทําคูมือครูไดนํามาใชเปนแนวทางออกแบบกิจกรรมการเรียนการสอนในแตละหนวย ตามลําดับขั้นตอนการเรียนรู ดังนี้ ขั้นที่ 1
กระตุนความสนใจ
(Engage)
เสร�ม
5
เปนขัน้ ทีผ่ สู อนนําเขาสูบ ทเรียน เพือ่ กระตุน ความสนใจของผูเ รียนดวยเรือ่ งราวหรือเหตุการณทนี่ า สนใจโดยใชเทคนิควิธกี ารสอน และคําถามทบทวนความรูหรือประสบการณเดิมของผูเรียน เพื่อเชื่อมโยงผูเรียนเขาสูความรูของบทเรียนใหม ชวยใหผูเรียนสามารถ สรุปประเด็นสําคัญที่เปนหัวขอและสาระการเรียนรูของบทเรียนได จึงเปนขั้นตอนการสอนที่สําคัญ เพราะเปนการเตรียมความพรอม และสรางแรงจูงใจใฝเรียนรูแกผูเรียน
ขั้นที่ 2
สํารวจคนหา
(Explore)
เปนขัน้ ทีผ่ สู อนเปดโอกาสใหผเู รียนลงมือศึกษา สังเกต หรือรวมมือกันสํารวจ เพือ่ ใหเห็นขอบขายของปญหา รวมถึงวิธกี ารศึกษา คนควา การรวบรวมขอมูลความรูที่จะนําไปสูการสรางความเขาใจประเด็นปญหานั้นๆ เมื่อผูเรียนทําความเขาใจในประเด็นหัวขอที่จะ ศึกษาคนควาอยางถองแทแลว ก็ลงมือปฏิบัติเพื่อเก็บรวบรวมขอมูลความรู สํารวจตรวจสอบ โดยวิธีการตางๆ เชน สัมภาษณ ทดลอง อานคนควาขอมูลจากเอกสาร แหลงขอมูลตางๆ จนไดขอมูลความรูตามที่ตั้งประเด็นศึกษาไว
ขั้นที่ 3
อธิบายความรู
(Explain)
เปนขั้นที่ผูสอนมีปฏิสัมพันธกับผูเรียน เชน ใหการแนะนํา ตั้งคําถามกระตุนใหคิด เพื่อใหผูเรียนคนหาคําตอบ และนําขอมูล ความรูจากการศึกษาคนควาในขั้นที่ 2 มาวิเคราะห สรุปผล และนําเสนอผลที่ไดศึกษาคนความาในรูปแบบสารสนเทศตางๆ เชน เขียนแผนภูมิ แผนผังแสดงมโนทัศน เขียนความเรียง เขียนรายงาน เปนตน ในขั้นตอนนี้ฝกใหผูเรียนใชสมองคิดวิเคราะหและ สังเคราะหอยางเปนระบบ
ขั้นที่ 4
ขยายความเขาใจ
(Expand)
เปนขั้นที่ผูสอนเลือกใชเทคนิควิธีการสอนตางๆ ที่สงเสริมใหผูเรียนนําความรูที่เกิดขึ้นไปคิดคนสืบคนตอๆ ไป เพื่อพัฒนาทักษะ การเรียนรูและการทํางานรวมกันเปนกลุม ระดมสมองเพื่อคิดสรางสรรครวมกัน ผูเรียนสามารถนําความรูที่สรางขึ้นใหมไปเชื่อมโยง กับประสบการณเดิมโดยนําขอสรุปทีไ่ ดไปใชอธิบายเหตุการณตา งๆ หรือนําไปปฏิบตั ใิ นสถานการณใหมๆ ทีเ่ กีย่ วของกับชีวติ ประจําวัน ของตนเอง เพื่อขยายความรูความเขาใจใหกวางขวางยิ่งขึ้น ในขั้นตอนนี้ฝกสมองของผูเรียนใหสามารถคิดริเริ่มสรางสรรคอยางมี คุณภาพ เสริมสรางวิสัยทัศนใหกวางไกลออกไป
ขั้นที่ 5
ตรวจสอบผล
(Evaluate)
เปนขัน้ ทีผ่ สู อนประเมินมโนทัศนของผูเ รียน โดยตรวจสอบจากความคิดทีเ่ ปลีย่ นไปและความคิดรวบยอดทีเ่ กิดขึน้ ใหม ตรวจสอบ ทักษะ กระบวนการปฏิบัติ การแกปญหา การตอบคําถามรวบยอด และการเคารพความคิดหรือยอมรับเหตุผลของคนอื่น เพื่อการ สรางสรรคความรูร ว มกัน ผูเ รียนสามารถประเมินผลการเรียนรูข องตนเอง เพือ่ สรุปผลวามีความรูอ ะไรเพิม่ ขึน้ มาบาง เกิดความเขาใจ มากนอยเพียงใด และจะนําความรูเหลานั้นไปประยุกตใชในการเรียนรูเรื่องอื่นๆ ไดอยางไร ผูเรียนจะเกิดเจตคติและเห็นคุณคาของ ตนเองจากผลการเรียนรูที่เกิดขึ้น ซึ่งเปนการเรียนรูที่มีความสุขอยางแทจริง
การจัดกิจกรรมการเรียนรูตามขั้นตอนวัฏจักรการสรางความรูแบบ 5Es จึงเปนรูปแบบการเรียนการสอนที่เนน ผูเ รียนเปนสําคัญอยางแทจริง เพราะสงเสริมใหผเู รียนไดลงมือปฏิบตั ติ ามขัน้ ตอนของกระบวนการสรางความรูด ว ยตนเอง และฝกฝนใหใชกระบวนการคิดและกระบวนการกลุมอยางชํานาญ กอใหเกิดทักษะชีวิต ทักษะการทํางานและทักษะการ เรียนรูที่มีประสิทธิภาพ สงผลตอการยกระดับผลสัมฤทธิ์ของผูเรียน ตามเปาหมายของการปฏิรูปการศึกษาทศวรรษที่ 2 (พ.ศ. 2552-2561) ทุกประการ คูม อื ครู
O-NET การเพิ่มผลสัมฤทธิ์ O-NET
การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนตามขั้นตอนวัฏจักรการเรียนรู 5Es ในแตละหนวยการเรียนรู ทางผูจัดทํา จะเสนอแนะวิธีสอนรูปแบบกิจกรรมการเรียนรู พรอมทั้งออกแบบเครื่องมือวัดผลประเมินผลที่สอดคลองกับตัวชี้วัด และสาระการเรียนรูแกนกลางไวทุกขั้นตอน โดยยึดหลักสําคัญ คือ เปาหมายของการวัดผลประเมินผล เสร�ม
6
1. การวัดผลทุกครั้งตองนําผล การวัดมาปรับปรุงพัฒนาผูเรียน เปนรายบุคคล
2. การประเมินผลมีเปาหมาย เพื่อพัฒนาการเรียนรูของผูเรียน จนเต็มศักยภาพ
3. การนําผลการวัดและประเมิน ทุกครั้งมาวางแผนปรับปรุงกิจกรรม การเรียนการสอน การเลือกเทคนิค วิธีการสอน และสื่อการเรียนรูให เหมาะสมกับสภาพจริงของผูเรียน
การทดสอบผูเรียน 1. การใชขอสอบอัตนัย เนนการอาน การคิดวิเคราะห และเขียนสรุปเพิ่มมากขึ้น 2. การใชคําถามกระตุนการคิด ควบคูกับการทําขอสอบที่เนนการคิดตลอดตอเนื่องตามลําดับกิจกรรมการเรียนรูและ ตัวชี้วัด 3. การทดสอบตองดําเนินการทั้งกอนเรียน ระหวางเรียน และเมื่อสิ้นสุดการเรียน การทดสอบระหวางเรียน ต อ งใช ข อ สอบทั้ ง ชนิ ด ปรนั ย และอั ต นั ย และเป น การทดสอบเพื่ อ วิ นิ จ ฉั ย ผลการเรี ย นของผู เ รี ย นแต ล ะคน เพื่อวัดการสอนซอมเสริมใหบรรลุตัวชี้วัดทุกตัว 4. การสอบกลางภาค (ถามี) ควรนําขอสอบหรือแบบฝกหัดที่นักเรียนสวนใหญทําผิดบอยๆ มาสรางเปนแบบทดสอบ อีกครัง้ เพือ่ ตรวจสอบความรูค วามเขาใจทีถ่ กู ตอง และประเมินความกาวหนาของผูเรียนแตละคน 5. การสอบปลายภาคเรียนเพื่อวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนตามตัวชี้วัดที่สําคัญ ควรออกขอสอบใหมีลักษณะเดียวกับ ขอสอบ O-NET โดยเนนการคิดวิเคราะห สังเคราะห เชื่อมโยงประยุกตใช เพื่อสรางความคุนเคย และฝกฝน วิธีการทําขอสอบดวยความมั่นใจ 6. การนําผลการทดสอบของผูเรียนมาวิเคราะห โดยผลการสอบกอนการเรียนตองสามารถพยากรณผลการสอบ กลางภาค และผลการสอบกลางภาคตองทํานายผลการสอบปลายภาคของผูเ รียนแตละคน เพือ่ ประเมินพัฒนาการ ความกาวหนาของผูเรียนเปนรายบุคคล 7. ผลการทดสอบปลายป ปลายภาค ตองมีคาเฉลี่ยสอดคลองกับคาเฉลี่ยของการสอบ NT ที่เขตพื้นที่การศึกษา จัดสอบ รวมทั้งคาเฉลี่ยของการสอบ O-NET ชวงชั้นที่สอดคลองครอบคลุมมาตรฐานการเรียนรูและตัวชี้วัดสําคัญ เพือ่ สะทอนประสิทธิภาพของครูผสู อนในการออกแบบการเรียนรูแ ละประกันคุณภาพผูเ รียนทีต่ รวจสอบผลไดชดั เจน การจัดการเรียนการสอนในแตละหนวยการเรียนรู ตองใหผูเรียนไดสั่งสมความรู สะสมความเขาใจไปทีละเล็ก ละนอยตามลําดับขัน้ ตอนของกิจกรรมการเรียนรู 5Es เพือ่ ใหผเู รียนไดเติมเต็มองคความรูอ ยางตอเนือ่ ง จนสามารถปฏิบตั ิ ชิ้นงานหรือภาระงานรวบยอดของแตละหนวยผานเกณฑประกันคุณภาพในระดับที่นาพึงพอใจ เพื่อรองรับการประเมิน ภายนอกจาก สมศ. ตลอดเวลา คูม อื ครู
ASEAN การเรียนรูสูประชาคมอาเซียน เพื่ออํานวยความสะดวกแกครูผูสอนในการจัดกิจกรรมการเรียนรูบูรณาการอาเซียนศึกษา ผูจัดทําไดวิเคราะห มาตรฐานการเรียนรู และตัวชี้วัดที่มีสาระการเรียนรูสอดคลองกับองคความรูเกี่ยวกับประชาคมอาเซียนในแงมุมตางๆ ครอบคลุมทัง้ ประชาคมการเมืองและความมัน่ คงอาเซียน ประชาคมเศรษฐกิจอาเซียน และประชาคมสังคมและวัฒนธรรม อาเซียน เพื่อสงเสริมการเรียนรูใหผูเรียนเกิดความตระหนัก มีความรูความเขาใจเหมาะสมกับระดับชั้นและกลุมสาระ การเรียนรู โดยเสนอแนะวิธีการจัดกิจกรรมบูรณาการเนื้อหาสาระตางๆ ที่เปนประโยชนตอผูเรียนและเปนการชวย เตรียมความพรอมผูเ รียนทุกคนทีจ่ ะกาวเขาสูก ารเปนสมาชิกของประชาคมอาเซียนไดอยางมัน่ ใจตามขอตกลงปฏิญญา เสร�ม ชะอํา-หัวหิน วาดวยความรวมมือดานการศึกษาเพือ่ บรรลุเปาหมายประชาคมอาเซียนทีเ่ อือ้ อาทรและแบงปน จึงกําหนด 7 เปนนโยบายใหกระทรวงศึกษาธิการจัดการเรียนรูเตรียมความพรอมผูเรียนเขาสูประชาคมอาเซียนภายในป พ.ศ. 2558 ตามแนวปฏิบัติที่สําคัญ ดังนี้
การจัดการเรียนรูส ู ประชาคมการเมืองและความมัน่ คงอาเซียน 1. การสรางความรูความเขาใจ และตระหนักถึงความสําคัญของ กฎบัตรอาเซียน และความรวมมือ ของ 3 เสาหลัก ซึง่ กฎบัตรอาเซียน ในขณะนี้มีสถานะเปนกฎหมายที่ ประเทศสมาชิกจะตองปฏิบัติตาม หลักการที่กําหนดไวเพื่อใหบรรลุ เปาหมายของกฎบัตรมาตราตางๆ
2. การสงเสริมหลักการ ประชาธิปไตยและการสราง สิ่งแวดลอมประชาธิปไตย เพื่อการอยูรวมกันอยางกลมกลืน ภายใตวิถีชีวิตอาเซียนที่มีความ หลากหลายดานสังคมและ วัฒนธรรม
4. การตระหนักในคุณคาของ สายสัมพันธทางประวัติศาสตร และมรดกทางวัฒนธรรมที่มี พัฒนาการรวมกัน เพื่อเชื่อม อัตลักษณและสรางจิตสํานึก ในการเปนประชากรของประชาคม อาเซียนรวมกัน
3. การสงเสริมการศึกษาดาน สิทธิมนุษยชน เพื่อสรางประชาคม อาเซียนใหเปนประชาคมเพื่อ ประชาชนอยางแทจริง สามารถ อยูรวมกันไดบนพื้นฐานการเคารพ ในคุณคาของศักดิ์ศรีแหงความ เปนมนุษยเทาเทียมกัน
5. การสงเสริมสันติภาพ ความ มั่นคง และความปรองดองในสังคม ทั้งระดับประเทศและภูมิภาคของ อาเซียนบนพื้นฐานสันติวิธีและการ อยูรวมกันดวยขันติธรรม
คูม อื ครู
การจัดการเรียนรูส ู ประชาคมเศรษฐกิจอาเซียน
เสร�ม
8
1. การพัฒนาทักษะการทํางาน เพื่อเสริมสรางผูเรียนใหมีทักษะ วิชาชีพที่จําเปนสอดคลองกับ ความตองการของตลาดแรงงาน และสถานประกอบการในอาเซียน สามารถเทียบโอนผลการเรียน และการทํางานตามมาตรฐานฝมือ แรงงานในภูมิภาคอาเซียน
2. การเสริมสรางวินัย ความรับผิดชอบ และเจตคติรักการทํางาน สามารถพึ่งพาตนเอง มีทักษะชีวิต ดํารงชีวิตอยางมีความสุข เห็นคุณคา และภูมิใจในตนเอง ในฐานะที่เปนพลเมืองไทยและ อาเซียน
3. การเรียนรูเพื่อพัฒนาตนเอง อยางตอเนื่องตลอดชีวิต ใหมี ทักษะการทํางานตามมาตรฐาน อาชีพ และคุณวุฒิของวิชาชีพสาขา ตางๆ เพื่อรองรับการเตรียมเคลื่อน ยายแรงงานมีฝมือและการเปน ประชาคมเศรษฐกิจอาเซียนที่ เขมแข็ง เพื่อสรางขีดความสามารถ ในการแขงขันในเวทีโลก
การจัดการเรียนรูส ู ประชาคมสังคมและวัฒนธรรมอาเซียน 1. การเสริมสรางความรวมมือ ในลักษณะสังคมที่เอื้ออาทร ของประชากรอาเซียน โดยยึด หลักการสําคัญ คือ ความงดงาม ของประชาคมอาเซียนมาจาก ความแตกตางและหลากหลายทาง วัฒนธรรมที่ลวนแตมีคุณคาตอ มรดกทางวัฒนธรรมของอาเซียน ซึ่งประชาชนทุกคนตองอนุรักษ สืบสานใหยั่งยืน
2. การเสริมสรางคุณลักษณะ ของผูเรียนใหเปนพลเมืองอาเซียน ที่มีศักยภาพในการกาวเขาสู ประชาคมอาเซียนอยางมั่นใจ เปนผูที่มีสุขภาพสมบูรณแข็งแรง มีทักษะการสื่อสาร ทักษะการ ทํางาน ทักษะทางสังคม สามารถ ทํางานรวมกับผูอื่นไดอยาง สรางสรรค และมีองคความรู เกี่ยวกับอาเซียนที่จําเปนตอการ ดํารงชีวิตอยางมีคุณภาพ
4. การสงเสริมการเรียนรูดาน ศิลปะ วัฒนธรรม ประเพณี วิถชี วี ติ ความเปนอยูข องเพือ่ นบาน ในอาเซียน เพื่อสรางจิตสํานึกของ ความเปนประชาคมอาเซียนและ ตระหนักถึงหนาที่ของการเปน พลเมืองอาเซียนรวมกัน
3. การสงเสริมการเรียนรูภาษา อังกฤษเพื่อการสื่อสารและการ ทํางานตามมาตรฐานอาชีพที่ กําหนดและสนับสนุนการเรียนรู ภาษาอาเซียนและภาษาเพื่อนบาน เพื่อชวยเสริมสรางสัมพันธภาพทาง สังคม และการอยูรวมกันอยางสันติ ทามกลางความหลากหลายทาง วัฒนธรรม
5. การสรางความรูและความ ตระหนักเกี่ยวกับดานสิ่งแวดลอม ปญหาและผลกระทบตอคุณภาพ ชีวิตของประชากรในภูมิภาค รวมทั้งแนวทางการพัฒนาอยาง ยั่งยืน ใหเปนมรดกสืบทอดแก พลเมืองอาเซียนในรุนหลังตอๆ ไป
กระทรวงศึกษาธิการจึงประกาศนโยบายการปฏิรูปการศึกษาทศวรรษที่ 2 (พ.ศ. 2552-2561) เพื่อเรงพัฒนาเด็ก และเยาวชนไทยใหเปนทรัพยากรมนุษยของชาติที่มีทักษะและความชํานาญ พรอมเผชิญกับความเปลี่ยนแปลงและ การแขงขันทั้งในภูมิภาคอาเซียนและภูมิภาคอื่นๆ ของสังคมโลก ทั้งนี้ผูบริหารสถานศึกษา ครูผูสอน และผูปกครอง ควรรวมมือกันอยางใกลชิดในการดูแลชวยเหลือผูเรียนและจัดประสบการณการเรียนรูเพื่อพัฒนาผูเรียนจนเต็มศักยภาพ เพื่อกาวเขาสูการเปนพลเมืองอาเซียนอยางมีเกียรติภูมิและศักดิ์ศรีความเปนมนุษยของตน คณะผูจัดทํา คูม อื ครู
ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรูแกนกลาง สาระที่ 1
คณิตศาสตร (เฉพาะชั้น ป.4)*
จํานวนและการดําเนินการ
มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจถึงความหลากหลายของการแสดงจํานวนและการใชจํานวนในชีวิตจริง ชั้น
ตัวชี้วัด
ป.4 1. เขียนและอานตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือ แสดงจํานวนนับ ศูนย เศษสวน และทศนิยมหนึ่งตําแหนง 2. เปรียบเทียบและเรียงลําดับ จํานวนนับและศูนย เศษสวน และทศนิยมหนึ่งตําแหนง
สาระการเรียนรูแกนกลาง
หนวยการเรียนรูในหนังสือเรียน
• การเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือ แสดงจํานวนนับ และการอาน • ความหมาย การเขียน และการอานเศษสวน • ความหมาย การเขียน และการอานทศนิยมหนึ่งตําแหนง • หลักและคาของเลขโดดในแตละหลักของจํานวนนับ และใช 0 เพื่อยึดตําแหนงของหลัก • การเขียนตัวเลขแสดงจํานวนในรูปกระจาย • การเปรียบเทียบและเรียงลําดับจํานวนนับ • การเปรียบเทียบและเรียงลําดับเศษสวนที่มีตัวสวนเทากัน • การเปรียบเทียบและเรียงลําดับทศนิยมหนึ่งตําแหนง
เสร�ม
9
• หนวยการเรียนรูที่ 1 จํานวนนับที่มากกวา 100,000 • หนวยการเรียนรูที่ 12 เศษสวน • หนวยการเรียนรูที่ 13 ทศนิยม
มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดําเนินการของจํานวนและความสัมพันธระหวางการดําเนินการตางๆ และสามารถใชการดําเนินการในการแกปญหา ชั้น
ตัวชี้วัด
ป.4 1. บวก ลบ คูณ หาร และบวก ลบ คูณ หารระคนของจํานวนนับและศูนย พรอมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุ สมผลของคําตอบ
สาระการเรียนรูแกนกลาง
• • • • • • 2. วิเคราะหและแสดงวิธีหาคําตอบ • ของโจทยปญหาและโจทยปญหา • ระคนของจํานวนนับ และศูนย • พรอมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุ สมผลของคําตอบ และสรางโจทยได • • • 3. บวกและลบเศษสวนที่มีตัวสวน • เทากัน
สาระที่ 2
หนวยการเรียนรูในหนังสือเรียน
การบวก การลบ การคูณจํานวนหนึ่งหลักกับจํานวนมากกวาสี่หลัก การคูณจํานวนมากกวาหนึง่ หลักกับจํานวนมากกวาสองหลัก การหารที่ตัวหารไมเกินสามหลัก การบวก ลบ คูณ หารระคน การเฉลี่ย โจทยปญหาการบวก การลบ โจทยปญ หาการคูณจํานวนหนึง่ หลักกับจํานวนมากกวาสีห่ ลัก โจทยปญหาการคูณจํานวนมากกวาหนึ่งหลัก กับจํานวนมากกวาสองหลัก โจทยปญหาการหารที่ตัวหารไมเกินสามหลัก โจทยปญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน การสรางโจทยปญหาการบวก การลบ การคูณ การหาร การบวกและการลบเศษสวนที่มีตัวสวนเทากัน •
• หนวยการเรียนรูที่ 2 การบวกและการลบ • หนวยการเรียนรูที่ 4 การคูณ • หนวยการเรียนรูที่ 5 การหาร • หนวยการเรียนรูที่ 15 การบวก ลบ คูณ หารระคน
หนวยการเรียนรูที่ 12 เศษสวน
การวัด
มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ตองการวัด ชั้น
ตัวชี้วัด
ป.4 1. บอกความสัมพันธของหนวย การวัดความยาว นํ้าหนัก ปริมาตร หรือความจุ และเวลา
สาระการเรียนรูแกนกลาง • ความสัมพันธของหนวยความยาว (เซนติเมตรกับ มิลลิเมตร เมตรกับเซนติเมตร กิโลเมตรกับเมตร วากับเมตร • ความสัมพันธของหนวยการชั่ง (กรัมกับกิโลกรัม กิโลกรัมกับเมตริกตัน ขีดกับกรัม) • ความสัมพันธของหนวยการตวง (มิลลิลิตรกับ ลูกบาศกเซนติเมตร มิลลิลิตรกับลิตร ลูกบาศกเซนติเมตรกับลิตร) • ความสัมพันธของหนวยเวลา (วินาทีกับนาที นาทีกับชั่วโมง ชั่วโมงกับวัน วันกับสัปดาห วันกับเดือน สัปดาหกับป เดือนกับป วันกับป)
หนวยการเรียนรูในหนังสือเรียน • • • •
หนวยการเรียนรูที่ 7 หนวยการเรียนรูที่ 8 หนวยการเรียนรูที่ 9 หนวยการเรียนรูที่ 14
การวัดความยาว การชั่ง การตวง เวลา
_________________________________ * สํานักวิชาการและมาตรฐานการศึกษา สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน, สาระการเรียนรูแกนกลาง กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร. (กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพชุมนุมสหกรณการเกษตรแหงประเทศไทย, 2551), หนา 7-55.
คูม อื ครู
ชั้น
ตัวชี้วัด
สาระการเรียนรูแกนกลาง
ป.4 2. หาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก
• • 3. บอกเวลาบนหนาปดนาฬกา • อานและเขียนบอกเวลาโดยใชจุด • และบอกระยะเวลา • 4. คาดคะเนความยาว นํ้าหนัก • ปริมาตรหรือความจุ • •
เสร�ม
10
การหาพื้นที่เปนตารางหนวยและตารางเซนติเมตร การหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก การบอกเวลาจากหนาปดนาฬกาเปนนาฬกา และนาที การเขียนบอกเวลาโดยใชจุดและการอาน การบอกระยะเวลา การคาดคะเนความยาว (เมตร เซนติเมตร วา) การคาดคะเนนํ้าหนัก (กิโลกรัม ขีด) การคาดคะเนปริมาตรหรือความจุ (ลิตร)
หนวยการเรียนรูในหนังสือเรียน • หนวยการเรียนรูที่ 10 พื้นที่ • หนวยการเรียนรูที่ 14 เวลา • หนวยการเรียนรูที่ 7 การวัดความยาว • หนวยการเรียนรูที่ 8 การชัง่ • หนวยการเรียนรูที่ 9 การตวง
มาตรฐาน ค 2.2 แกปญหาเกี่ยวกับการวัด ชั้น
ตัวชี้วัด
ป.4 1. แกปญหาเกี่ยวกับการวัด ความยาว การชั่ง การตวง เงิน และเวลา 2. เขียนบันทึกรายรับ รายจาย 3. อานและเขียนบันทึกกิจกรรม หรือเหตุการณที่ระบุเวลา
สาระที่ 3
สาระการเรียนรูแกนกลาง • • • • • • •
โจทยปญหาเกี่ยวกับการวัดความยาว โจทยปญหาเกี่ยวกับการชั่ง โจทยปญหาเกี่ยวกับการตวง โจทยปญหาเกี่ยวกับเงิน โจทยปญหาเกี่ยวกับเวลา การเขียนบันทึกรายรับรายจาย การอานและการเขียนบันทึกกิจกรรมหรือเหตุการณ ที่ระบุเวลา • การอานตารางเวลา
หนวยการเรียนรูในหนังสือเรียน • • • • • • •
หนวยการเรียนรูที่ 7 หนวยการเรียนรูที่ 8 หนวยการเรียนรูที่ 9 หนวยการเรียนรูที่ 11 หนวยการเรียนรูที่ 14 หนวยการเรียนรูที่ 11 หนวยการเรียนรูที่ 14
การวัดความยาว การชั่ง การตวง เงิน เวลา เงิน เวลา
เรขาคณิต
มาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวิเคราะหรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ ชั้น
ตัวชี้วัด
ป.4 1. บอกชนิดของมุม ชื่อมุม สวนประกอบของมุุม และเขียนสัญลักษณ 2. บอกไดวาเสนตรงหรือสวนของ เสนตรงคูใดขนานกัน พรอมทั้ง ใชัสัญลักษณแสดงการขนาน 3. บอกสวนประกอบของรูปวงกลม
สาระการเรียนรูแกนกลาง • • • •
หนวยการเรียนรูในหนังสือเรียน
สวนประกอบของมุม การเขียนชื่อและสัญลักษณแทนมุม ชนิดของมุม (มุมฉาก มุมแหลม มุมปาน) เสนขนาน และสัญลักษณแสดงการขนาน
• สวนประกอบของรูปวงกลม (จุดศูนยกลาง รัศมี เสนผานศูนยกลาง และเสนรอบวงหรือเสนรอบรูปวงกลม) 4. บอกไดวารูปใดหรือสวนใดของ • รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก สิ่งของมีลักษณะเปนรูปสี่เหลี่ยม • รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสและรูปสี่เหลี่ยมผืนผา มุมฉากและจําแนกไดวาเปนรูป สี่เหลี่ยมจัตุรัสหรือรูปสี่เหลี่ยม ผืนผา 5. บอกไดวารูปเรขาคณิตสองมิติ • รูปที่มีแกนสมมาตร รูปใดเปนรูปที่มีแกนสมมาตร และบอกจํานวนแกนสมมาตร
• หนวยการเรียนรูที่ 3 เรขาคณิต
มาตรฐาน ค 3.2 ใชการนึกภาพ (visualization) ใชเหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ (spatial reasoning) และใชแบบจําลอง ทางเรขาคณิต (geometric model) ในการแกปญหา ชั้น
ตัวชี้วัด
ป.4 1. นํารูปเรขาคณิตมาประดิษฐ เปนลวดลายตางๆ
คูม อื ครู
สาระการเรียนรูแกนกลาง • การประดิษฐลวดลายโดยใชรูปเรขาคณิต
หนวยการเรียนรูในหนังสือเรียน • หนวยการเรียนรูที่ 3 เรขาคณิต
สาระที่ 4
พีชคณิต
มาตรฐาน ค 4.1 เขาใจและวิเคราะหแบบรูป (pattern) ความสัมพันธ และฟงกชัน ชั้น
ตัวชี้วัด
ป.4 1. บอกจํานวนและความสัมพันธ ในแบบรูปของจํานวนที่เพิ่มขึ้น หรือลดลงทีละเทากัน 2. บอกรูปและความสัมพันธ ในแบบรูปที่กําหนดให
สาระที่ 5
สาระการเรียนรูแกนกลาง
หนวยการเรียนรูในหนังสือเรียน
• แบบรูปของจํานวนที่เพิ่มขึ้นหรือลดลงทีละเทากัน
• หนวยการเรียนรูที่ 1 จํานวนนับที่มากกวา 100,000
• แบบรูปของรูปเรขาคณิตและรูปอื่นๆ เชน △▽ —
• หนวยการเรียนรูที่ 3 เรขาคณิต
เสร�ม
11
การวิเคราะหขอมูลและความนาจะเปน
มาตรฐาน ค 5.1 เขาใจและใชวิธีการทางสถิติในการวิเคราะหขอมูล ชั้น
ตัวชี้วัด
ป.4 1. รวบรวมและจําแนกขอมูล
สาระการเรียนรูแกนกลาง • เก็บรวบรวมขอมูลและการจําแนกขอมูล
2. อานขอมูลจากแผนภูมิรูปภาพ แผนภูมิแทงและตาราง
• การอานแผนภูมิรูปภาพ • การอานแผนภูมิแทง • การอานตาราง
3. เขียนแผนภูมิรูปภาพ และแผนภูมิแทง
• การเขียนแผนภูมิรูปภาพและแผนภูมิแทง
สาระที่ 6
หนวยการเรียนรูในหนังสือเรียน
• หนวยการเรียนรูที่ 6 ขอมูลและการนําเสนอขอมูล
ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร
มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแกปญหา การใชเหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร และการนําเสนอ การเชื่อมโยงความรูตางๆ ทางคณิตศาสตร และเชื่อมโยงคณิตศาสตรกับศาสตรอื่นๆ และมีความคิดริเริ่มสรางสรรค ชั้น
ตัวชี้วัด
สาระการเรียนรูแกนกลาง
หนวยการเรียนรูในหนังสือเรียน
ป.4 1. ใชวิธีการที่หลากหลายแกปญหา 2. ใชความรู ทักษะและกระบวนการ ทางคณิตศาสตรและเทคโนโลยี ในการแกปญหาในสถานการณ ตางๆ ไดอยางเหมาะสม 3. ใหเหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลไดอยางเหมาะสม 4. ใชภาษาและสัญลักษณ ทางคณิตศาสตรในการสื่อสาร การสือ่ ความหมาย และการนําเสนอ ไดอยางถูกตองและเหมาะสม
-
บูรณาการสูการจัดการเรียนการสอน ในทุกหนวยการเรียนรู
5. เชื่อมโยงความรูตางๆ ในคณิตศาสตร และเชื่อมโยง คณิตศาสตรกับศาสตรอื่นๆ 6. มีความคิดริเริ่มสรางสรรค
คูม อื ครู
คําอธิบายรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร ชั้นประถมศึกษาปที่ 4 รหัสวิชา ค…………………………………
กลุมสาระการเรียนรู คณิตศาสตร ภาคเรียนที่ 1-2 เวลา 160 ชั่วโมง/ป
ศึกษา ฝกทักษะการคิดคํานวณ และฝกการแกปญหาในสาระตอไปนี้ การเขียนและการอานตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือแสดงจํานวนนับ หลัก และคาของเลขโดด เสร�ม ในแตละหลักของจํานวนนับ การใช 0 เพือ่ ยึดตําแหนงของหลัก การบวก ลบ คูณ หารจํานวนทีม่ หี ลายหลักและโจทยปญ หา 12 การบวก ลบ คูณ และหาร การเขียนตัวเลขแสดงจํานวนในรูปกระจาย ความหมาย การเขียน การอานเศษสวน และทศนิยม หนึ่งตําแหนง การเปรียบเทียบและเรียงลําดับจํานวนนับ เศษสวนที่มีตัวสวนเทากัน และทศนิยมหนึ่งตําแหนง การบวก การลบ การคูณจํานวนหนึ่งหลักกับจํานวนที่มากกวาสี่หลัก การคูณจํานวนมากกวาหนึ่งหลักกับจํานวนมากกวาสองหลัก การหารที่ตัวหารไมเกินสามหลัก การบวก ลบ คูณ หารระคน การเฉลี่ย โจทยปญหาการบวก ลบ คูณ หาร โจทยปญหา การบวก ลบ คูณ หารระคน การสรางโจทยปญหาการบวก ลบ คูณ หาร การบวกและการลบเศษสวนที่มีตัวสวนเทากัน ความสัมพันธของหนวยความยาว หนวยการชั่ง หนวยการตวง หนวยเวลา การหาพื้นที่เปนตารางหนวยและ ตารางเซนติเมตร การหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก การบอกเวลาจากหนาปดนาฬกาเปนนาฬกาและนาที การเขียน บอกเวลาโดยใชจุดและการอาน การบอกระยะเวลา การคาดคะเนความยาว นํ้าหนัก และปริมาตรหรือความจุ โจทยปญหา เกี่ยวกับความยาว การชั่ง การตวง เงิน และเวลา การเขียนบันทึกรายรับรายจาย การอานและการเขียนบันทึกกิจกรรม หรือเหตุการณที่ระบุเวลา และการอานตารางเวลา สวนประกอบของมุม การเขียนชื่อและสัญลักษณแทนมุม ชนิดของมุม เสน และสัญลักษณแสดงการขนาน สวนประกอบของรูปวงกลม รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสและรูปสี่เหลี่ยมผืนผา รูปที่มีแกนสมมาตรและ การประดิษฐลวดลายโดยใชรูปเรขาคณิต แบบรูปของจํานวนที่เพิ่มขึ้นหรือลดลงทีละเทาๆ กัน แบบรูปของรูปเรขาคณิตและรูปอื่นๆ การเก็บรวบรวมขอมูลและการจําแนกขอมูล การอานแผนภูมริ ปู ภาพ แผนภูมแิ ทง การอานตาราง การเขียนแผนภูมิ รูปภาพ และแผนภูมิแทง โดยใชทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรในการแกปญ หาในสถานการณตา งๆ ไดอยางเหมาะสม รูจ กั ใชวธิ กี าร ที่หลากหลายในการแกปญหา เพื่อใหมีความรูความเขาใจ มีทักษะในการคิดคํานวณ การแกปญหา การใหเหตุผล การสื่อสาร สื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร และสามารถนําไปใชในการเรียนรูสิ่งตางๆ และใชในชีวิตประจําวันอยางสรางสรรค มีระเบียบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณและมีความเชื่อมั่นในตนเอง สามารถทํางานอยางเปนระบบ รวมทั้งเห็นคุณคาและ มีเจตคติที่ดีตอคณิตศาสตร ตัวชี้วัด ค 1.1 ค 1.2 ค 2.1 ค 2.2 ค 3.1 ค 3.2 ค 4.1 ค 5.1 ค 6.1
ป.4/1 ป.4/1 ป.4/1 ป.4/1 ป.4/1 ป.4/1 ป.4/1 ป.4/1 ป.4/1
ป.4/2 ป.4/2 ป.4/2 ป.4/2 ป.4/2
ป.4/3 ป.4/3 ป.4/3 ป.4/3
ป.4/4
ป.4/5
ป.4/2 ป.4/2 ป.4/2
ป.4/3 ป.4/3
ป.4/4
ป.4/5
ป.4/4
รวม 29 ตัวชี้วัด คูม อื ครู
ป.4/6
กระตุน ความสนใจ Engage
สํารวจคนหา Explore
อธิบายความรู Explain
ขยายความเขาใจ Expand
ตรวจสอบผล Evaluate
˹ѧÊ×ÍàÃÕ¹ ÃÒÂÇÔªÒ¾×é¹°Ò¹
¤³ÔµÈÒʵà ».ô ªÑé¹»ÃжÁÈÖ¡ÉÒ»‚·Õè ô
¡ÅØ‹ÁÊÒÃСÒÃàÃÕ¹ÃÙŒ ¤³ÔµÈÒʵà µÒÁËÅÑ¡ÊÙµÃ᡹¡ÅÒ§¡ÒÃÈÖ¡ÉÒ¢Ñé¹¾×é¹°Ò¹ ¾Ø·¸ÈÑ¡ÃÒª òõõñ ¼ÙŒàÃÕºàÃÕ§ ¹Ò¹Եԡà ÃдÁ ¹Ò§ÊÒǹéíÒྪà ªÒÞ¨Ö§¶ÒÇà ¹Ò§¨ÔÃҾà ÊÁØ·¶Ò ÃÈ.´Ã. ÊÔÃԾѪà à¨É®ÒÇÔâè¹ ¼ÙŒµÃǨ
¹Ò§Êعѹ· ǪÔÃÁ¹µÃÕ ¹Ò§ÊÒÇÃÐÇÔÇÃó ¤³Ôµ¡ØÅ ¹Ò§´ÒÃ³Õ ÍÁҵ¡ØÅ
ºÃóҸԡÒà ÃÈ.´Ã. ÃبÔà ÀÙ‹ÊÒÃÐ
¾ÔÁ¾ ¤ÃÑ駷Õè ÷
ʧǹÅÔ¢ÊÔ·¸ÔìµÒÁ¾ÃÐÃÒªºÑ- - ÑµÔ ISBN : ÃËÑÊÊÔ¹¤ŒÒ ñôñöðòñ
¤Œ¹¤ÇÒÁÃÙŒ¢ÂÒ¤ÇÒÁ¤Ô´¨Ò¡
¾ÔÁ¾ ¤ÃÑ駷Õè ñ ÃËÑÊÊÔ¹¤ŒÒ ñôôöðôó
EB GUIDE
ที่พิมพกํากับหัวขอสําคัญในหนังสือเรียนหลักสูตรใหม ชั้น ป.๔ ขึ้นไป ผาน www.aksorn.com ไปยังแหลงความรูทั่วไทย-ทั่วโลก
กระตุน ความสนใจ Engage
สํารวจคนหา Explore
อธิบายความรู Explain
ขยายความเขาใจ Expand
ตรวจสอบผล Evaluate
¤íÒ¹íÒ ´ŒÇ¡ÃзÃǧÈÖ¡ÉÒ¸Ô¡ÒÃä´ŒÁÕ¤íÒÊÑè§ãˌ㪌ËÅÑ¡ÊٵáÒÃÈÖ¡ÉÒ¢Ñé¹¾×é¹°Ò¹ ¾Ø·¸ÈÑ¡ÃÒª 2544 ã¹âçàÃÕ¹·ÑèÇä»·Õè¨Ñ´¡ÒÃÈÖ¡ÉÒ¢Ñé¹¾×鹰ҹ㹻‚¡ÒÃÈÖ¡ÉÒ 2546 áÅШҡ¡ÒÃÈÖ¡ÉÒÇÔ¨ÑÂáÅеԴµÒÁ ¼Å¡ÒÃ㪌ËÅÑ¡ÊٵáÒÃÈÖ¡ÉÒ¢Ñé¹¾×é¹°Ò¹ ¾Ø·¸ÈÑ¡ÃÒª 2544 ¨Ö§¹íÒä»Ê‹Ù¡ÒþѲ¹ÒËÅÑ¡ÊÙµÃ᡹¡ÅÒ§ ¡ÒÃÈÖ¡ÉÒ¢Ñé¹¾×é¹°Ò¹ ¾Ø·¸ÈÑ¡ÃÒª 2551 «Öè§ÁÕ¤ÇÒÁàËÁÒÐÊÁáÅЪѴਹ à¾×èÍãˌʶҹÈÖ¡ÉÒä´Œ¹íÒä» ãªŒ à »š ¹ ¡Ãͺ·Ô È ·Ò§ã¹¡ÒÃ¨Ñ ´ ËÅÑ ¡ ÊÙ µ ÃʶҹÈÖ ¡ ÉÒ áÅÐ¨Ñ ´ ¡ÒÃàÃÕ Â ¹¡ÒÃÊ͹à¾×è Í ¾Ñ ² ¹Òà´ç ¡ áÅÐàÂÒǪ¹·Ø¡¤¹ã¹ÃдѺ¡ÒÃÈÖ¡ÉÒ¢Ñ¹é ¾×¹é °Ò¹ãËŒÁ¤Õ ³ Ø ÀÒ¾´ŒÒ¹¤ÇÒÁÃÙŒ áÅзѡÉзըè Òí ໚¹ÊíÒËÃѺ¡Òà ´íÒçªÕÇÔµã¹Êѧ¤Á·ÕèÁÕ¡ÒÃà»ÅÕè¹á»Å§ áÅÐáÊǧËÒ¤ÇÒÁÃÙŒà¾×è;Ѳ¹Òµ¹àͧÍ‹ҧµ‹Íà¹×èͧµÅÍ´ ªÕÇÔµ ˹ѧÊ×ÍàÃÕ¹ ¤³ÔµÈÒʵà ».4 àÅ‹Á¹Õé¨Ñ´·íÒ¢Öé¹ÊíÒËÃѺ㪌»ÃСͺ¡ÒÃàÃÕ¹¡ÒÃÊ͹ªÑé¹ »ÃжÁÈÖ¡ÉÒ»‚·Õè 4 â´Â´íÒà¹Ô¹¡ÒèѴ·íÒãËŒÊÍ´¤ÅŒÍ§µÒÁ¡Ãͺ¢Í§ËÅÑ¡Êٵà ʋ§àÊÃÔÁ¡Ãкǹ¡ÒäԴ ¡ÒÃÊ׺àÊÒÐËÒ¤ÇÒÁÃÙŒ ¡ÒÃá¡Œ»˜ÞËÒ ¤ÇÒÁÊÒÁÒö㹡ÒÃÊ×èÍÊÒà ¡ÒõѴÊԹ㨠¡ÒùíÒä»ãªŒã¹ªÕÇÔµ ÃÇÁ·Ñé§Ê‹§àÊÃÔÁãËŒ¼ÙŒàÃÕ¹Áդس¸ÃÃÁ ¨ÃÔ¸ÃÃÁ áÅФ‹Ò¹ÔÂÁ·Õè¶Ù¡µŒÍ§àËÁÒÐÊÁ µÃÐ˹ѡ㹤س¤‹Ò áÅÐÁÕਵ¤µÔ·Õè´Õµ‹Í¤³ÔµÈÒʵà ˹ѧÊ×ÍàÃÕ¹ ¤³ÔµÈÒʵà ».4 àÅ‹Á¹Õé ÁÕ 15 ˹‹Ç ã¹áµ‹ÅÐ˹‹Ç»ÃСͺ´ŒÇ 1. ¨Ø´»ÃÐʧ¤ ¡ÒÃàÃÕ¹ÃÙŒ»ÃШíÒ˹‹Ç ¡íÒ˹´ÃдѺ¤ÇÒÁÃÙŒ ¤ÇÒÁÊÒÁÒö¢Í§¼ÙŒàÃÕÂ¹Ç‹Ò àÁ×Íè àÃÕ¹¨ºã¹áµ‹ÅÐ˹‹Ç¡ÒÃàÃÕ¹ÃÙŒ µŒÍ§ºÃÃÅØÁҵðҹµÑǪÕÇé ´Ñ ·Õ¡è Òí ˹´äÇŒã¹ËÅÑ¡ÊٵâŒÍã´ºŒÒ§ 2. à¹×éÍËÒ ÊÍ´¤ÅŒÍ§µÒÁËÅÑ¡ÊÙµÃ᡹¡ÅÒ§¡ÒÃÈÖ¡ÉÒ¢Ñé¹¾×é¹°Ò¹ ¾.È. 2551 ¹íÒàÊ¹Í àËÁÒÐÊÁ¡Ñº¡ÒÃàÃÕ¹¡ÒÃÊ͹ã¹áµ‹ÅÐÃдѺªÑé¹ 3. ¡Ô¨¡ÃÃÁ½ƒ¡·Ñ¡ÉÐ ãËŒ¼ÙŒàÃÕ¹½ƒ¡»¯ÔºÑµÔà¾×è;Ѳ¹Ò¤ÇÒÁÃÙŒ áÅзѡÉлÃШíÒ˹‹Ç ¤³Ð¼ÙŒ¨Ñ´·íÒ¨Ö§ËÇѧ໚¹Í‹ҧÂÔè§Ç‹Ò ˹ѧÊ×ÍàÃÕ¹ ¤³ÔµÈÒʵà ».4 àÅ‹Á¹Õé ¨Ð໚¹Ê×èÍ ¡ÒÃàÃÕ¹¡ÒÃÊ͹·ÕÍè Òí ¹Ç»ÃÐ⪹ µÍ‹ ¡ÒÃàÃÕ¹¤³ÔµÈÒʵà à¾×Íè ãËŒÊÁÑ Ä·¸Ô¼ÅµÒÁÁҵðҹµÑǪÕÇé ´Ñ ·Õè¡íÒ˹´äÇŒã¹ËÅÑ¡ÊÙµÃ᡹¡ÅÒ§¡ÒÃÈÖ¡ÉÒ¢Ñé¹¾×é¹°Ò¹ ¾.È. 2551 ¤³Ð¼ÙŒ¨Ñ´·íÒ
คําชี้แ
กระตุน ความสนใจ
สํารวจคนหา
Engage
อธิบายความรู
Explore
Explain
ขยายความเขาใจ Expand
ตรวจสอบผล
คําชี้แจงในการใชสื่อ òñõ,ðôù
ภาพหนาหนวยการเรียนรู เปนภาพประกอบขนาดใหญ ชวยกระตุนความสนใจของผูเรียน
ҾѹÊÕèÊÔºà¡ŒÒ Êͧáʹ˹Öè§ËÁ×è¹ËŒ
) ) (<) (≠ (>¡Ç‹)Ò (= äÁ‹à·‹Ò¡Ñº ෋ҡѺ ¹ŒÍÂ¡Ç‹Ò ÁÒ¡
2,888,789 ¹á»´ËÁ×è¹ ÊͧŌҹỴáÊ ÊÔºà¡ŒÒ á»´¾Ñ¹à¨ç´ÃŒÍÂá»´
1
Ç‹Ò 100,000 ¨Ó¹Ç¹¹Ñº·ÕèÁÒ¡¡ ี่ 1
ียนรูประจำหนวยท
จุดประสงคการเร
จุดประสงคการเรียนรู กําหนดความรูความสามารถ ของผูเรียนเมื่อเรียนจบหนวย
ังสือแทนจำนวนได ตัวเลขไทย และตัวหน านตัวเลขฮินดูอารบิก ได 1. สามารถเขียนและองตัวเลขในแตละหลัก และเขียนในรูปกระจาย 2. สามารถบอกคาขอ บและเรียงลำดับจำนวนนับได ขึ้นหรือลดลง 3. สามารถเปรียบเทีย ะความสัมพันธในแบบรูปของจำนวนที่เพิ�ม 4. สามารถหาจำนวนแล ครั้งละเทาๆ กันได
1. การอา น
1.1 ทบทวนจ และเขียนจำนวนนับ ำนวนไมเกิน 100,000 หลักหมื่น
หลักพัน
µÑÇÍ‹ҧ·Õè
หลักรอย
หลักสิบ
➜ จำนวนนับ ไมเกิน
หลักหนวย
1
100,000
รูปนี้แสดงจำน
หลักหมื่น หลั กพัน หลักร อย หลักสิบ หลักหนวย
µÑÇÍ‹ҧ·Õè
2
หลักหมื่น หลั กพัน หลักร อย หลักสิบ หลัก
µÑÇÍ‹ҧ·Õè
หนวย
3
วน 8 หมื่น กับ 8 สิบ กับ 7 2 พัน กับ 5 รอย กับ หนวย ตัวเลขฮินดูอ ารบิก ตัวเลขไ ทย
82,587 ๘๒ ,๕๘๗
อานวา แปดห มื่นสองพันหา รอยแปดสิบเจ รูปนี้แสดงจำน ็ด วน 7 หมื่น กับ 5 พัน กับ 8 รอย กับ 6 สิบ กับ 1 หนวย ตัวเลขฮินดูอ ารบิก ตัวเลขไ ทย
75,861 ๗๕ ,๘๖๑
อานวา เจ็ดหม
หลักหมื่น หลั กพัน หลักร อย หลักสิบ หลัก
หนวย
ื่นหาพันแปดร
อยหกสิบเอ็ด วน 9 หมื่น กับ 9 สิบ กับ 9 9 พัน กับ 9 รอย กับ หนวย ตัวเลขฮินดูอ ารบิก ตัวเลขไ ทย รูปนี้แสดงจำน
99,999 ๙๙ ,๙๙๙
อานวา เกาหม
ื่นเกาพันเการ
ภาพประกอบเน�้อหา เปนภาพประกอบ 4 สี แทรกอยูตลอดเลม ชวยเสริมสรางความเขาใจ
อยเกาสิบเกา
เน�้อหา ครบตามหลักสูตรแกนกลางฯ ’51 นําเสนอโดยใชแผนภาพ แผนภูมิ ตาราง เหมาะสมกับการเรียนการสอน
Evaluate
กระตุน ความสนใจ
สํารวจคนหา
Engage
อธิบายความรู
Explore
ขยายความเขาใจ
Explain
Expand
กิจกรรมฝกทักษะ
(ทำลงในสมุด)
ปดหมื่นแปด 1) หนึ่งลานหนึ่งแสนแ งพันสามรอยยี่สิบเอ็ด สอ น ่ ื 2) หกแสนเกาหม สามพันเกาสิบเกา 3) หนึ่งแสนแปดหมื่น สามพันเการอยยี่สิบ 4) หนึ่งแสนหนึ่งหมื่น ึ่งรอยเกาสิบเอ็ด 5) สองแสนเกาหมื่นหน ดพันยี่สิบสี่ 6) เกาแสนแปดหมื่นเจ็ ิบแปด หมื่นหนึ่งพันหนึ่งรอยส า 7) หกลานสองแสนเก สี่ บ สิ าม ยส มื่นสี่พันหารอ 8) สองลานสี่แสนสองห า งรอยสิบเก 9) เจ็ดแสนเกาหมื่นสอ พันหกรอยสามสิบเอ็ด า เก น ่ ื หม า ก 10) หาแสนเ
ตอไปนี้ 3. เขียนคำอานจำนวน 5) 700,591 3,075 1) 15 2) 280,441 3) 512,810 4) 655,477
องหลักกับ 200, 300,
ี่มีส 2.3 การคูณจำนวนท
6) 852,483 7) 876,445 8) 998,001
..., 900
72 × 400 = 400× วิธีทำ า 7 2 พิจารณ 72 × 4 = 28828,800 0 × 400 = 0 72 8 8 2 ตอบ ๒๘,๘๐๐
µÑÇÍ‹ҧ·Õè 2
72 × 4 = 7 2× 4 8 2 8 ตอบ ๒๘๘
µÑÇÍ‹ҧ·Õè 1
300, ... หรือ 900 จำนวนใดคูณกับ 200, วนนั้นกับ 2, 3, ... หรือ 9 จำน ณ คู ดย โ ได ณ คู สามารถหาผล ทาย แลวเติม 0 สองตัวตอ
กิจกรรมฝกทักษะ
มุด
ำลงในส หาผลคูณตอไปนี้ โดยท 1) 20 × 211 = 2) 30 × 522 = 3) 40 × 271 = 4) 50 × 118 = 5) 60 × 327 = 6) 31 × 100 = 7) 45 × 100 = 8) 100 × 56 =
Web Guide แหลงเรียนรู ทางอินเทอรเน็ต
Evaluate
ให มา 5 ขอ ตรงกับจำนวนที่กำหนด 1. เขียนหลักลูกคิดให 9) 4,320,819 5) 345,671 8 ,15 79 ) 5,609,081 2,3 10 1) 6) 1,329,101 ) 649,121 11 2) 3,570,561 867,008 7) 92 12) 8,509,101 3) 123,7 8) 546,810 13 9,0 67 4) วนที่กำหนดให และตัวเลขไทยจากจำน ก บิ าร อ ดู น ิ ขฮ เล ว ั นต ย ี 2. เข
กิจกรรมฝกทักษะ ใหผูเรียนฝกปฏิบัติเพื่อพัฒนา ความรูและทักษะประจําหนวย
วิธีทำ
ตรวจสอบผล
9) 100 × 73 = 10) 87 × 100 = 11) 18 × 200 = 12) 29 × 300 = 13) 43 × 400 = 14) 51 × 500 = 15) 78 × 600 = 16) 99 × 700 = )
่อง เทคนิคการคูณเลข
om/lib/p/mat_01 (เรื
http://www.aksorn.c EB GUIDE
9) 1,045,376 10) 2,851,002 11) 3,999,489 12) 5,800,490
กระตุน ความสนใจ Engage
สํารวจคนหา Explore
อธิบายความรู
ขยายความเขาใจ
Explain
Expand
คำศัพท
คำศัพท
การคูณ
คําศัพท แนะนําคําศัพทที่ใชในเลม พรอมทั้งบอก คําอานและความหมายเพื่อขยายความ เขาใจของผูเรียน
บรรณานุกรม
บรรณานุกรม รวบรวมบัญชีรายชื่อหนังสือ ที่ใชประกอบการคนควา
คำอาน
กาน - ค
ูน
ความหมาย
การบวกจ ำน ครั้ง, เรีย วนที่เทาๆ กัน หล กเครื่องห การหาร มาย “×” ายๆ เครื่องหม วา กาน - ห า ย ค ณ ู าน การแบงจ ำน เทาๆ กัน วนออกเปนสวน สว ได โจทยปญ “÷” วา เค กี่สวน, เรียกเครื่อ นละ หา โจ รื่องหมาย งหมาย ด - ปน หาร หา คำถามใน ประมาณ วิชาคณิต ศา อธิบายเป ประ - มา นเรื่องราว สตรที่มีการ น กะหรือคะ แผนภูมิ เน หรือใหพอ ใหใกลเคียงจำนวน แผน - พ จริง เหมาะพอ ูม ควร แผนที่ เส เรขาคณิต น แสดงเรื่อ หรือตาราง ที่ทำ เร - ขา งใดเรื่องห ขึ้นเพื่อ คะ - นิด นึ่ง คณิตศาส ตรที่วาดว ยก ประเภท สมบัติแล ารจำแนก ะโครงสรา ของจุดที่เ งของ รีย กฎเกณฑ งกันอยางมีระเบียบ เซต ที่กำหนด ใหเปนรูป ตาม เชน เสนต ทรงต รง ระนาบ ร วงกลม รูปสามเห างๆ ูปกรวย ลี่ยม
ฯ : บรษิ ทั คณติ ศาสตร์ 4. กรุงเทพ า ชุดพัฒนากระบวนการ น้ วห แน ดร. รศ. , าระ รุจริ ์ ภูส่ จำกดั , ม.ป.ป. กรุงเทพฯ : อักษรเจรญิ ทัศน์ อจท. ชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ 4. . คูม่ อื ครู คณติ ศาสตร์ กรม าร, ก ธิ ษา ึ ก วงศ ทร กระ ร วิชากา ิการ, า้ ว, 2535. พื้นฐาน กระทรวงศึกษาธ โรงพิมพ์ครุ สุ ภาลาดพร ะกรรมการการศึกษาขั้น คณ ร์ . ก ั สต สำน ศา ต ษา ก ึ ณิ ค ้ ู ารศ นร กลุ่ ม สา ระก ารเ รี ย วิชาการและมาตรฐานก ระก ารเ รี ย นรู้ แ กน กล าง จำกัด, ไทย เทศ ประ ง ห่ ตรแ สำ นั ก . ตั ว ชี้ วั ด แล ะสา กษ ์การเ ฯ: โรงพิมพ์ชุมนุมสหกรณ พิมพ์ครั้งที่ 1. กรุงเทพ หนังสือเรียน 2551. ึกษาธิการ, สถาบัน. ทคโนโลยี กระทรวงศ ละเ แ ร์ พ์ ค รั้ ง ที่ 9. ม าสต พิ ยาศ 4. ท ิ ่ ี ท นว ปี ส่งเสริมการสอ สตร์ ชั้นประถมศึกษา ศา ต ิ คณ ฐาน น ้ ื พ ้ ู นร สาระการเรีย 0. สกสค. ลาดพร้าว, 255 คู่มือสาระการ กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ ึกษาธิการ, สถาบัน. วงศ ทร กระ ี ลย โนโ ทค ละเ แ ร์ กรุงเทพฯ : าสต 3. ่ ยาศ ที ที่ 4. พิมพ์ครั้ง ส่งเสริมการสอนวิท ตร์ ชั้นประถมศึกษาปี เรียนรู้พื้นฐาน คณิตศาส ้าว, 2548. นั . พจนานกุ รมศพั ท์ โรงพิมพ์คุรุสภาลาดพร ทรวงศกึ ษาธิการ, สถาบ กระ ี ลย โนโ ทค ละเ แ ร์ าสต 1. กรุงเทพฯ : ส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศ ษ-ไทย. พิมพ์ครั้งที่ สตร์ สสวท. : อังกฤ ศา ต ิ คณ ร์ าสต ยาศ ท วิ ส จำกัด, 2540. สตร์ ป.4. บริษัท เลิศแอนด์ลิพเพร สูตรแกนกลาง คณิตศา แม่บทมาตรฐาน หลัก ะ. ะคณ แล ล ศา หา ม ่ 1. สี ์ 255 ทร , จำกัด เอกริน an ี : บริษัท ไทยร่มเกล้า New York : Workm พิมพ์ครั้งที่ 1. นนทบุร ade 4 Workbook. Gr est Qu in Bra ch. ori eg Gr ra rba Ba 0. , Inc. 2008. eral Publications, 200 Publishish Company ry 4. Singapore : Fed ma g Pri hin ths blis Ma Pu ng al ngi tion Esther Soon. Challe 4. Singapore : Educa Mathematics Primary of ry ste Ma . Tan Laura blications, 1999. House, 1998. gapore : Federal Pu Mathematics 4A. Sin ry ma Pri . Tan nie Win
ตรวจสอบผล Evaluate
กระตุน ความสนใจ
สํารวจคนหา
Engage
Explore
อธิบายความรู Explain
ขยายความเขาใจ Expand
ตรวจสอบผล Evaluate
สารบัญ หนวยการเรียนรูที่ หนวยการเรียนรูที่ หนวยการเรียนรูที่ หนวยการเรียนรูที่ หนวยการเรียนรูที่ หนวยการเรียนรูที่ หนวยการเรียนรูที่ หนวยการเรียนรูที่ หนวยการเรียนรูที่ หนวยการเรียนรูที่ หนวยการเรียนรูที่ หนวยการเรียนรูที่ หนวยการเรียนรูที่ หนวยการเรียนรูที่ หนวยการเรียนรูที่
• •
EB GUIDE
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
จํานวนนับที่มากกวา 100,000 การบวกและการลบ เรขาคณิต การคูณ การหาร ขอมูลและการนําเสนอขอมูล การวัดความยาว การชั่ง การตวง พื้นที่ เงิน เศษสวน ทศนิยม เวลา การบวก ลบ คูณ หารระคน
คําศัพท บรรณานุกรม
1 19 33 54 69 86 100 115 126 138 153 163 176 185 202 216 218
คนควาขอมูลเพิ�มเติม จากเว็บไซตที่อยูในหนังสือเรียน หนา 4, 22, 36, 60, 63, 75, 156, 187
กระตุน ความสนใจ Engage
สํารวจคนหา
อธิบายความรู
ขยายความเขาใจ
ตรวจสอบผล
Explore
Explain
Expand
Evaluate
1. สามารถเขียนและอานตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทยและตัวหนังสือแทนจํานวนได (มฐ. ค 1.1 ป.4/1) 2. สามารถบอกคาของเลขโดดในแตละหลัก และเขียนในรูปกระจายได (มฐ. ค 1.1 ป.4/1) 3. สามารถเปรียบเทียบและเรียงลําดับ จํานวนนับได (มฐ. ค 1.1 ป.4/2) 4. สามารถหาจํานวนและความสัมพันธใน แบบรูปของจํานวนที่เพิ่มขึ้นหรือลดลง ครั้งละเทาๆ กันได (มฐ. ค 4.1 ป.4/1)
òñõ,ðôù
Êͧáʹ˹Öè§ËÁ×è¹ËŒÒ¾Ñ¹ÊÕèÊԺࡌÒ
(>) (=) (<) (≠)
ÁÒ¡¡Ç‹Ò ෋ҡѺ ¹ŒÍÂ¡Ç‹Ò äÁ‹à·‹Ò¡Ñº
สมรรถนะของผูเรียน
2,888,789
1. ความสามารถในการคิด 2. ความสามารถในการแกปญหา 3. ความสามารถในการใชทักษะชีวิต
ÊͧŌҹỴáʹỴËÁ×è¹ á»´¾Ñ¹à¨ç´ÃŒÍÂá»´ÊԺࡌÒ
1
คุณลักษณะอันพึงประสงค 1. มีวินัย รับผิดชอบ 2. ใฝเรียนรู 3. มุงมัน่ ในการทํางาน
¨Ó¹Ç¹¹Ñº·ÕèÁÒ¡¡Ç‹Ò 100,000 จุดประสงคการเรียนรูประจำหนวยที่ 1
เปาหมายการเรียนรู
1. สามารถเขียนและอ่านตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือแทนจำนวนได้ 2. สามารถบอกค่าของตัวเลขในแต่ละหลัก และเขียนในรูปกระจายได้ 3. สามารถเปรียบเทียบและเรียงลำดับจำนวนนับได้ 4. สามารถหาจำนวนและความสัมพันธ์ในแบบรูปของจำนวนที่เพิ�มขึ้นหรือลดลง ครั้งละเท่าๆ กันได้
กระตุน ความสนใจ
Engage
1. ครูสนทนาเกี่ยวกับสินคาตางๆ ที่นักเรียนพบ ในชีวิตประจําวัน จากนั้นแจกแผนโฆษณา ราคาสินคาใหนักเรียนคนละ 1 ชนิดสินคา เชน ทีวี ตูเย็น นม เนย นํ้ามันพืช ขาวสาร สบู ครีมอาบนํ้า บาน โทรศัพท รถยนต คอมพิวเตอร เปนตน 2. ครูถามนักเรียนวา • สินคาใดบางในแผนโฆษณา ที่ครูแจกให มีราคาไมถึง 100,000 บาท และมีสินคา ใดบางในแผนโฆษณา ที่ครูแจกให มีราคาเกิน 100,000 บาท
เกร็ดแนะครู ครูจัดกระบวนการเรียนรูโดยการใหนักเรียนปฏิบัติ ดังนี้ • ฝกทักษะการคิดคํานวณ • อภิปรายเกี่ยวกับวิธีการหาคําตอบ • ยกตัวอยางประกอบการอธิบาย จนเกิดเปนความรูความเขาใจเกี่ยวกับการอานและการเขียนจํานวนนับ ที่มากกวา 100,000 คาของเลขโดดและการเขียนในรูปกระจาย
คูมือครู
1
กระตุนความสนใจ
สํารวจคนหา Explore
Engage
สํารวจคนหา
อธิบายความรู
ขยายความเขาใจ
ตรวจสอบผล
Explain
Expand
Evaluate
E×plore
1. ครูติดแถบประโยค 2 ขอความบนกระดาน ดังนี้ จํานวนไมเกิน 100,000
1
1. . การอ่านและเขียนจำนวนนับ
1.1 ทบทวนจำนวนไม่เกิน 100,000
จํานวนมากกวา 100,000
2. ครูสุมเรียกนักเรียนใหนําแผนโฆษณาราคา สินคาของตนเอง ออกมาติดใหตรงกับกลุมของ บัตรคําบนกระดาน 3. ใหนักเรียนสังเกตจํานวนหลักเลขในราคาสินคา ที่อยูในกลุมจํานวนไมเกิน 100,000 และจํานวน มากกวา 100,000 แลวถามนักเรียนวา • จํานวนหลักเลขของราคาสินคา ที่มีจํานวน ไมเกิน 100,000 เปนเทาใด (ตอบ จํานวนหลักเลขของจํานวนไมเกิน 100,000 จะมีไมเกิน 5 หลักเลข) • จํานวนหลักเลขของราคาสินคา ที่มีจํานวน มากกวา 100,000 เปนเทาใด (ตอบ จํานวนหลักเลขของจํานวนมากกวา 100,000 มีจํานวน 6 หลักเลขขึ้นไป) 4. ใหนักเรียนจับคูกับเพื่อนเลือกอานราคาสินคา ไมเกิน 100,000 บนกระดาน 1 ชนิด พรอมทัง้ เขียนตัวเลขฮินดูอารบิกและตัวเลขไทยแทน จํานวนนั้นลงในกระดาษ และบอกจํานวน ไมเกิน 100,000 ใหเพื่อนที่เปนคูกันเขียน เชน เพื่อนบอกจํานวน : สองหมื่นหาพันเการอย สามสิบหก เพื่อนที่เปนคูกันเขียน : 25,936 ๒๕,๙๓๖
➜ จำนวนนับไม่เกิน 100,000 หลักหมื่น
หลักพัน
หลักร้อย
หลักสิบ
ตัวอย่างที่ 1
หลักหน่วย
รูปนี้แสดงจำนวน 8 หมื่น กับ 2 พัน กับ 5 รอย กับ 8 สิบ กับ 7 หนวย 2 ตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย
หลักหมื่น หลักพัน หลักร้อย หลักสิบ หลักหน่วย
82,587 ๘๒,๕๘๗ อานวา แปดหมื่นสองพันหารอยแปดสิบเจ็ด
ตัวอย่างที่ 2
รูปนี้แสดงจำนวน 7 หมื่น กับ 5 พัน กับ 8 รอย กับ 6 สิบ กับ 1 หนวย 3 ตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย หลักหมื่น หลักพัน หลักร้อย หลักสิบ หลักหน่วย
75,861 ๗๕,๘๖๑ อานวา เจ็ดหมื่นหาพันแปดรอยหกสิบเอ็ด
ตัวอย่างที่ 3
รูปนี้แสดงจำนวน 9 หมื่น กับ 9 พัน กับ 9 รอย กับ 9 สิบ กับ 9 หนวย ตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย หลักหมื่น หลักพัน หลักร้อย หลักสิบ หลักหน่วย
2
นักเรียนควรรู 1 จํานวน ใชบอกปริมาณ (เชน ดินสอ 5 แทง) และบอกลําดับที่ (เชน วิ่งเขา เสนชัยเปนที่ 5) 2 ตัวเลขฮินดูอารบิก เปนตัวเลขที่นิยมใชกันทั่วโลก ซึ่งชาวฮินดูเปนผูคิด และชาวอาหรับเปนผูนําไปเผยแพร 3 ตัวเลขไทย สันนิษฐานวา พอขุนรามคําแหงเปนผูประดิษฐขึ้นมาในเวลาเดียว กับการประดิษฐตัวอักษรไทย เมื่อ พ.ศ. 1826
2
คูมือครู
99,999 ๙๙,๙๙๙ อานวา เกาหมื่นเกาพันเการอยเกาสิบเกา
ขอสอบเนน การคิด
แนว NT O-NE T
ปนี้มีนักทองเที่ยวตางชาติเขามาเที่ยวในประเทศไทยนอยกวา สิบลานเกาแสนหาหมื่นคน ขอใดถูกตอง 1. 10,900,000 2. 10,950,000 3. 10,958,000 4. 11,900,000 วิเคราะหคําตอบ ขอ 1. เพราะ 10,900,000 เปนจํานวนที่นอยกวา 10,950,000
กระตุนความสนใจ
สํารวจคนหา
Engage
Explore
อธิบายความรู Explain
ขยายความเขาใจ
ตรวจสอบผล
Expand
Evaluate
อธิบายความรู 1
E×plain
1. ใหนักเรียนสังเกตจํานวนนับไมเกิน 100,000 โดยใชลูกคิดหลักเลขแสดงจํานวน ดังรูป
1.2 จำนวนที่มากกว่า 100,000
จำนวนที่มากกวา 100,000 จะมีตัวเลขหกหลักขึ้นไป
หลัก หมื่น
หลักแสน หลักหมื่น หลักพัน หลักร้อย หลักสิบ หลักหน่วย
10 หมื่น
หลักแสน หลักหมื่น หลักพัน หลักร้อย หลักสิบ หลักหน่วย
คือ
10 แสน
1 แสน
หลักล้าน หลั น หลักแสน หลั แสน หลักหมื่น หลักพัน หลักร้อย หลักสิบ หลั หลักหน่วย
คือ
หลัก รอย
หลัก สิบ
หลัก หนวย
แลวใหนักเรียนเขียนเปนตัวเลขฮินดูอารบิก และตัวเลขไทยแทนจํานวนจากลูกคิด จากนั้น ครูเปลี่ยนจํานวนลูกคิดในหลักเลข และสุม นักเรียนออกมาเขียนบนกระดาน 2. ใหนักเรียนดูรูปหลักลูกคิดรูปบน หนา 3 จากนั้นถามนักเรียนวา • จํานวนลูกคิดที่อยูในหลักหมื่นมีกี่ลูก (ตอบ 10 ลูก) 3. ครูแนะนําวา หลักที่อยูทางซายมือของ หลักหมื่น เรียกวา หลักแสน ลูกคิดใน หลักหมื่น 10 ลูก แทนไดดวยลูกคิดใน หลักแสน 1 ลูก และลูกคิด 1 ลูก ในหลักแสน แสดงจํานวน 1 แสน จากนั้นครูเขียนตัวเลข ฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือแสดง จํานวน 1 แสน บนกระดาน แลวใหนักเรียน อานพรอมกัน 4. ใหนักเรียนดูรูปหลักลูกคิดรูปลาง หนา 3 จากนั้นถามและอธิบายเพิ่มเติมใหนักเรียน เขาใจในทํานองเดียวกับขอ 2. และขอ 3.
เขียนแทนด้วย ตัวเลขฮินดูอารบิก 100,000 ตัวเลขไทย ๑๐๐,๐๐๐ ตัวหนังสือ หนึ่งแสน
หลักล้าน หลักแสน หลักหมื่น หลักพัน หลักร้อย หลักสิบ หลักหน่วย
หลัก พัน
1 ล้าน
เขียนแทนด้วย ตัวเลขฮินดูอารบิก 1,000,000 ตัวเลขไทย ๑,๐๐๐,๐๐๐ เลขไทย ๑,๐๐๐,๐๐๐ ตัวหนังสือ หนึ่งล้าน 3
บูรณาการเชื่อมสาระ
ครูบูรณาการความรูในสาระคณิตศาสตรกับสาระศิลปะ วิชาทัศนศิลป เรื่องรูปทรง โดยใหนักเรียนวาดรูปหลักลูกคิด และเติมจํานวนของลูกคิด ในแตละหลักตามจํานวนที่ครูกําหนดให พรอมทั้งระบายสีใหสวยงาม เพื่อใหนักเรียนเพิ่มทักษะการคิด
นักเรียนควรรู 1 จํานวนที่มากกวา 100,000 หมายถึง จํานวนนับที่มีจํานวนหกหลักขึ้นไป โดยหลักของตัวเลขเรียงลําดับจากขวามือสุด คือ หลักหนวย หลักสิบ หลักรอย หลักพัน หลักหมื่น หลักแสน หลักลาน ตามลําดับ ซึ่งคาของหลักเลขเพิ่มขึ้นเปน 10 เทาของหลักที่อยูติดกันทางขวามือ ดังนี้ • 10 หนวย = 1 สิบ • 10 สิบ = 1 รอย • 10 รอย = 1 พัน • 10 พัน = 1 หมื่น • 10 หมื่น = 1 แสน • 10 แสน = 1 ลาน
คูมือครู
3
กระตุนความสนใจ
สํารวจคนหา
Engage
Explore
อธิบายความรู
อธิบายความรู Explain
ขยายความเขาใจ
ตรวจสอบผล
Expand
Evaluate
E×plain
1. ครูใสลูกคิดแสดงจํานวนมากกวา 100,000 ดังรูป
หลักแสน หลักหมื่น หลักพัน หลักร้อย หลักสิบ หลักหน่วย หลัก หลัก หลัก หลัก หลัก หลัก หลัก ลาน แสน หมืน่ พัน รอย สิบ หนวย
จากนัน้ ถามนักเรียนวา • ลูกคิดแสดงจํานวนอะไร เขียนเปนตัวเลข ฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือ แสดงจํานวนไดอยางไร (ตอบ 1,453,282 ๑,๔๕๓,๒๘๒ หนึ่งลานสี่แสนหาหมื่นสามพันสองรอย แปดสิบสอง) 2. ครูใสลูกคิดแสดงจํานวนตางๆ ที่มากกวา 100,000 แลวสุมเรียกนักเรียนออกมาเขียนเปน ตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือ จากนั้นใหเพื่อนชวยกันอานจํานวนนั้น 3. ครูและนักเรียนสรุปรวมกันวา จํานวนที่ มากกวา100,000 จะมีตัวเลขหกหลักขึ้นไป ความหมายของแสน คือ 10 หมื่น เทากับ 1 แสน ความหมายของลาน คือ 10 แสน เทากับ 1 ลาน โดยพิจารณา ดังนี้ • จํานวนที่เขียนแทนดวยตัวเลขที่มีหกหลัก ตัวเลขที่อยูทางซายของหลักหมื่นเปนตัวเลข ในหลักแสน และตัวเลขในหลักแสนนี้แสดง จํานวนวามีกี่แสน • จํานวนที่เขียนแทนดวยตัวเลขที่มีเจ็ดหลัก ตัวเลขที่อยูทางซายของหลักแสนเปนตัวเลข ในหลักลาน และตัวเลขในหลักลานนี้แสดง จํานวนวามีกี่ลาน
ตัวเลขฮินดูอารบิก
322,387 ๓๒๒,๓๘๗ อานวา สามแสนสองหมื่นสองพันสามรอยแปดสิบเจ็ด
ตัวเลขไทย
715,933 ๗๑๕,๙๓๓ อานวา เจ็ดแสนหนึ่งหมื่นหาพันเการอยสามสิบสาม
หลักล้าน หลักแสน หลักหมื่น หลักพัน หลักร้อย หลักสิบ หลักหน่วย
ตัวเลขฮินดูอารบิก
ตัวเลขฮินดูอารบิก
ตัวเลขไทย
119,283 ๑๑๙,๒๘๓ อานวา หนึ่งแสนหนึ่งหมื่นเกาพันสองรอยแปดสิบสาม
ตัวเลขไทย
3,201,553 ๓,๒๐๑,๕๕๓ อานวา สามลานสองแสนหนึ่งพันหารอยหาสิบสาม
เครื่องหมายจุลภาค (,) ใช้สำหรับคั่นตัวเลข โดยนับจากหลักหนวยไปทีละ 3 หลัก ใช้ในการเขียนตัวเลขแสดงจำนวนตั้งแต 1,000 ขึ้นไป
EB GUIDE
http://www.aksorn.com/lib/p/mat_01 (เรื่อง ประวัติตัวเลข)
4
ครูอธิบายเพิ่มเติมใหนักเรียนเขาใจวา การเขียนตัวเลขที่มากกวาสามหลัก แสดงจํานวนนับ นิยมใชเครื่องหมายจุลภาค (,) คั่นระหวางตัวเลขทีละ 3 ตัว โดยเริ่มนับจากหลักหนวยไปทางซายมือ เพื่อใหอานจํานวนไดงายขึ้น ในกรณีที่มี ตัวเลขหลายหลัก เชน 6,000,000 60,000,000 600,000,000 จากจํานวนทั้ง 3 จํานวน เมื่อใช , คั่น ทําใหสามารถทราบไดทันทีวา จํานวนทั้ง 3 จํานวน มีคาแตกตางกัน คือ 6 ลาน, 6 สิบลาน และ 6 รอยลาน
มุม IT นักเรียนสามารถทําแบบฝกหัดเพิ่มเติมไดที่ http://www.myfifirstbrain.com คลิกไปที่ แบบฝกหัดคณิตศาสตร คลิกเลือก ป.4 คลิกเลือก แบบฝกทักษะเรื่อง จํานวนที่มากกวา 100,000 (ชุดที่ 1) คูมือครู
ตัวเลขฮินดูอารบิก
หลักแสน หลักหมื่น หลักพัน หลักร้อย หลั ย หลักสิบ หลักหน่วย
เกร็ดแนะครู
4
ตัวเลขไทย
หลักแสน หลักหมื่น หลักพัน หลักร้อย หลักสิบ หลักหน่วย
ขอสอบเนน การคิด
แนว NT O-NE T
187,601 อานวาอยางไร 1. หนึ่งแสนแปดหมื่นเจ็ดพันหกรอยหนึ่ง 2. หนึ่งแสนแปดหมื่นเจ็ดพันหกรอยเอ็ด 3. หนึ่งแสนแปดหมื่นเจ็ดพันหกสิบเอ็ด 4. แปดหมื่นเจ็ดพันสิบหก วิเคราะหคําตอบ ขอ 2. เพราะ 187,601 อานวา หนึ่งแสนแปดหมื่น เจ็ดพันหกรอยเอ็ด
กระตุนความสนใจ
สํารวจคนหา
อธิบายความรู
Engage
Explore
Explain
ขยายความเขาใจ
ตรวจสอบผล
Expand
Evaluate
ขยายความเขาใจ
1. ครูสุมเรียกนักเรียนออกมาเขียนจํานวน ไมเกิน 100,000 และมากกวา 100,000 ตามความสนใจลงในแผงผังความคิด ที่ครู เขียนไวบนกระดาน ดังนี้
กิจกรรมฝึกทักษะ (ทำลงในสมุด) 1
1. เขียนหลักลูกคิดให้ตรงกับจำนวนที่กำหนดให้ มา 5 ข้อ 1) 2,379,158 5) 345,671 9) 4,320,819 2) 3,570,561 6) 1,329,101 10) 5,609,081 3) 123,792 7) 867,008 11) 649,121 4) 679,013 8) 546,810 12) 8,509,101
98,901
73,276
1) หนึ่งล้านหนึ่งแสนแปดหมื่นแปด 2) หกแสนเก้าหมื่นสองพันสามร้อยยี่สิบเอ็ด 3) หนึ่งแสนแปดหมื่นสามพันเก้าสิบเก้า 4) หนึ่งแสนหนึ่งหมื่นสามพันเก้าร้อยยี่สิบ 5) สองแสนเก้าหมื่นหนึ่งร้อยเก้าสิบเอ็ด 6) เก้าแสนแปดหมื่นเจ็ดพันยี่สิบสี่ 7) หกล้านสองแสนเก้าหมื่นหนึ่งพันหนึ่งร้อยสิบแปด 8) สองล้านสี่แสนสองหมื่นสี่พันห้าร้อยสามสิบสี่ 9) เจ็ดแสนเก้าหมื่นสองร้อยสิบเก้า 10) ห้าแสนเก้าหมื่นเก้าพันหกร้อยสามสิบเอ็ด 5) 6) 7) 8)
700,591 852,483 876,445 998,001
9) 10) 11) 12)
453,278
O-NET
ขอสอบป ’ 52 ออกเกี่ยวกับจํานวนที่มากกวา 100,000 ปนี้มีนักทองเที่ยวตางชาติเขามาเที่ยวในประเทศไทยจํานวน สิบลานเกาแสนหาหมื่นแปดรอยเอ็ดคน เขียนเปนตัวเลขไดอยางไร 1. 10,905,801 2. 10,950,801 3. 10,958,001 4. 10,958,010 วิเคราะหคําตอบ ขอ 2. เพราะ จากขอ 1. อานวา สิบลานเกาแสนหาพันแปดรอยเอ็ด 2. อานวา สิบลานเกาแสนหาหมื่นแปดรอยเอ็ด 3. อานวา สิบลานเกาแสนหาหมื่นแปดพันเอ็ด 4. อานวา สิบลานเกาแสนหาหมื่นแปดพันสิบ ดังนั้น ขอ 2. เปนคําตอบที่ถูกตอง
123,456
256,370
563,749
2. ใหนักเรียนรวมกันอภิปรายการอานและ เขียนจํานวนที่ไมเกิน 100,000 และจํานวน ที่มากกวา 100,000 จากแผนผังความคิด บนกระดาน พรอมทั้งเปดโอกาสใหนักเรียน ซักถามในสิ่งที่สงสัย
ตรวจสอบผล
1,045,376 2,851,002 3,999,489 5,800,490 5
ขอสอบ
63,740
56,378 238,911
จํานวนที่มากกวา 100,000
3. เขียนคำอ่านจำนวนต่อไปนี้ 153,075 280,441 512,810 655,477
23,457
จํานวนที่ไมเกิน 100,000
2. เขียนตัวเลขฮินดูอารบิกและตัวเลขไทยจากจำนวนที่กำหนดให้
1) 2) 3) 4)
E×pand
Evaluate
1. ใหนักเรียนเลือกสินคาที่มีราคามากกวา 100,000 บนกระดาน จากนั้นอานและเขียน ราคาสินคาเปนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือ ลงในสมุดนําสงครู 2. ใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกทักษะ หนา 5 ขอ 1. ในหองเรียน และเฉลยรวมกัน 3. ใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกทักษะ หนา 5 ขอ 2.-3. ลงในสมุด เปนการบาน
นักเรียนควรรู 1 ลูกคิด เปนเครื่องคํานวณเลขของจีน ทําดวยไมเปนลูกกลมๆ รอยใสไวในราง
คูมือครู
5
กระตุน ความสนใจ Engage
สํารวจคนหา Explore
กระตุน ความสนใจ
ขยายความเขาใจ
ตรวจสอบผล
Explain
Expand
Evaluate
Engage
1. ครูถามคําถามเพื่อเปนการทบทวนวา • เลขโดดมีทั้งหมดกี่ตัว อะไรบาง (ตอบ 10 ตัว ไดแก 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9) 2. ครูสุมนักเรียน 1 คน ออกมาเขียนจํานวนที่ มากกวา 100,000 จากตัวเลข 0-9 เชน 879,321 5,213,496 1,754,301 เปนตน 3. ครูถามนักเรียนวา จากจํานวนที่เพื่อนสรางขึ้น นักเรียนสามารถบอกคาประจําหลักของเลขโดด 0-9 ที่อยูในแตละหลักไดอยางไร
สํารวจคนหา
อธิบายความรู
1
2. ค่าของเลขโดดและการเขียนในรูปกระจาย
2.1 ค่าของเลขโดดและการใช้ 0 เพื่อยึดตำแหน่งของหลัก ค่าของเลขโดด
การแสดงคาประจำหลักของเลขโดด เปนการบอกคา ของเลขโดดที่อยูในแตละหลัก ซึ่งเลขโดดจะมีคาเทาใดนั้น ขึ้นอยูกับคาประจำหลัก ตัวอย่างที่ 1 การแสดงค่าของเลขโดดของจำนวน 1,382,547
E×plore
1. ครูใสลูกคิดลงในหลักเลขแสดงจํานวนไมเกิน 100,000 แลวใหนักเรียนชวยกันบอกจํานวนให ตรงกับหลักลูกคิด โดยสุมนักเรียนทีละคนออก มาเขียนเปนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และ ตัวหนังสือแสดงจํานวนบนกระดาน จากนั้นให ทุกคนบอกหลักและคาประจําหลักของเลขโดด แตละตัวลงในสมุด 2. ครูทบทวนและตั้งคําถามจํานวนมากกวา 100,000 ในทํานองเดียวกับขอ 1.
2
หลักล้าน หลักแสน หลักหมืน่
หลักพัน
1 อยู่ในหลักล้าน 3 อยู่ในหลักแสน 8 อยู่ในหลักหมื่น 2 อยู่ในหลักพัน 5 อยู่ในหลักร้อย 4 อยู่ในหลักสิบ 7 อยู่ในหลักหน่วย
หลักร้อย
หลักสิบ หลักหน่วย
มีค่า 1,000,000 มีค่า 300,000 มีค่า 80,000 มีค่า 2,000 มีค่า 500 มีค่า 40 มีค่า 7
ตัวอย่างที่ 2 การแสดงค่าของเลขโดดของจำนวน 453,271 4 อยู่ในหลักแสน มีค่า 400,000 5 อยู่ในหลักหมื่น มีค่า 50,000 3 อยู่ในหลักพัน มีค่า 3,000 2 อยู่ในหลักร้อย มีค่า 200 7 อยู่ในหลักสิบ มีค่า 70 1 อยู่ในหลักหน่วย มีค่า 1 6
นักเรียนควรรู 1 เลขโดด (digit) คือ ตัวเลข 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ซึ่งเปนตัวเลขฮินดูอารบิก หากเปนเลขโดดของไทย มีดังนี้ ๐ ๑ ๒ ๓ ๔ ๕ ๖ ๗ ๘ ๙ 2 การเขียนในรูปกระจาย เปนการเขียนแสดงจํานวนในรูปการบวกของจํานวน ในแตละหลัก ในการเรียนเรื่องการเขียนในรูปกระจาย นักเรียนจะตองมีความเขาใจในเรื่อง คาประจําหลัก และคาของเลขโดดตามคาประจําหลัก เชน หลักแสน คาประจําหลัก = 100,000 ถา 6 เปนเลขโดดในหลักแสน 6 มีคา = 600,000
6
คูมือครู
ขอสอบเนน การคิด
แนว NT O-NE T
จํานวนใดที่มีคาของเลขโดดในหลักหมื่นกับหลักสิบตางกันมากที่สุด 1. 932,016 2. 413,280 3. 260,917 4. 194,509 วิเคราะหคําตอบ ขอ 4. เพราะ 194,509 มี 9 อยูในหลักหมื่น มีคา 90,000 0 อยูในหลักรอย มีคา 0 ดังนั้น 90,000 - 0 = 90,000
กระตุนความสนใจ
สํารวจคนหา Explore
อธิบายความรู
ขยายความเขาใจ
ตรวจสอบผล
Explain
Expand
Evaluate
Engage
สํารวจคนหา
1. ครูแจกกระดาษแผนภูมิหลักเลขขนาดยอ ใหนักเรียนคนละ 1 แผน จากนั้นใหเขียน จํานวน 3,610,482 และ 907,631 ตามลําดับ ลงในกระดาษแผนภูมิหลักเลข ดังรูป
ตัวอย่างที่ 3 การแสดงความแตกต่างของค่าของเลขโดดในแต่ละหลัก 9 2 3 4 8 6
2 อยูในหลักหมื่น มีคา 20,000
2 อยูในหลักแสน มีคา 200,000 1 8 5 9 1 2
2 3 7 8 9 5
ลาน
แสน
หมื่น
พัน
รอย
สิบ
หนวย
3
6
1
0
4
8
2
9
0
7
6
3
1
2. ใหนักเรียนแลกเปลี่ยนความคิดเห็นกับเพื่อน เรื่องเลขโดด 0 ในหลักพันและหลักหมื่น ที่อยูในจํานวน 3,610,482 และ 907,631 จากนั้นครูถามวา • คาของเลขโดด 0 ที่เขียนไวในจํานวน ทั้งสองเปนเทาใด (ตอบ มีคาเปน 0) • ถาไมเขียนเลขโดด 0 ในหลักเลข จํานวน ทั้งสองนี้จะเปนอยางไร (ตอบ จํานวนทั้งสองจะมีคาลดลงจากเดิม คือ 3,610,482 เปน 361,482 และ 907,631 เปน 97,631)
2 อยูในหลักหนวย มีคา 2
2 อยูในหลักพัน มีคา 2,000
E×plore
1 1 2 9 56
การใช้ 0 เพื่อยึดตำแหน่งของหลัก ตัวอย่าง การใส่ 0 เพื่อยึดตำแหน่งของหลัก
932,016 ใส 0 เพื่อยึดตำแหนงของ ของหลักรอยไว้
413,280 ใส 0 เพื่อยึดตำแหนงของหลั ของหลักหนวยไว้ ย
260,917 ใส 0 เพื่อยึดตำแหนงของหลั ของหลักพันไว้ 7
ขอสอบเนน การคิด
แนว NT O-NE T
564, 987 จากจํานวนที่กําหนดให เลขโดดในหลักหมื่นมีคามากกวาหรือ นอยกวาเลขโดดในหลักรอยอยูเทาใด 1. เลขโดดในหลักหมื่นมีคามากกวาเลขโดดในหลักรอยอยู 59,100 2. เลขโดดในหลักหมื่นมีคามากกวาเลขโดดในหลักรอยอยู 9,900 3. เลขโดดในหลักหมื่นมีคานอยกวาเลขโดดในหลักรอยอยู 51,000 4. เลขโดดในหลักหมื่นมีคานอยกวาเลขโดดในหลักรอยอยู 9,900 วิเคราะหคําตอบ ขอ 1. เพราะ 6 อยูในหลักหมื่น มีคา 60,000 9 อยูในหลักรอย มีคา 900 ดังนั้น 60,000 - 900 = 59,100
เกร็ดแนะครู ครูอาจจัดกิจกรรมโดยใหนักเรียนจับคูกับเพื่อน แลวปฏิบัติ ดังนี้ 1. ใหแตละคนเขียนจํานวนนับ 6 หลัก ที่มี 0 ยึดตําแหนงในจํานวนนั้น 2 หลัก (เปนหลักใดก็ได) เชน 999,800 903,470 2. นําจํานวนนับที่ตนเขียนมาเปรียบเทียบกับเพื่อนวา จํานวนของใคร มีคามากกวากัน 3. ใหตัด 0 สองตัวที่ยึดตําแหนงของหลักออก แลวนํามาเปรียบเทียบ กับคูของตนวา จํานวนของใครมีคามากกวากัน จากนั้นใหนักเรียนรวมกันสรุปเรื่องการใช 0 เพื่อยึดตําแหนงของหลัก
คูมือครู
7
กระตุนความสนใจ
สํารวจคนหา
Engage
Explore
อธิบายความรู
5,555,555 อยูในหลักหนวย มีคา 5 อยูในหลักสิบ มีคา 50 อยูในหลักรอย มีคา 500 อยูในหลักพัน มีคา 5,000 อยูในหลักหมื่น มีคา 50,000 อยูในหลักแสน มีคา 500,000 อยูในหลักลาน มีคา 5,000,000
E×pand
ครูแนะนํานักเรียนวา ตัวเลขที่อยูในแตละหลัก มีคา แตกตางกันขึน้ อยูก บั คาประจําหลัก ซึง่ หลักของ ตัวเลขจะเรียงลําดับจากขวาไปซายตามลําดับ คือ หลักหนวย หลักสิบ หลักรอย หลักพัน หลักหมื่น หลักแสน และหลักลาน แตละหลักจะมีคาเปน สิบเทาของหลักที่อยูถัดไปทางขวามือ และการใช 0 เพื่อแสดงตําแหนงของหลักในกรณีที่หลักนั้นไมมี ตัวเลขอื่นอยู
Evaluate
1. ใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกทักษะ หนา 8 ขอ 1. และขอ 3. พรอมกันในหองเรียน โดยครูสมุ เรียก นักเรียนเฉลยและอธิบายใหเพือ่ นๆ เขาใจรวมกัน 2. ใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกทักษะ หนา 8 ขอ 2. ลงในสมุด เปนการบาน
1. ตัวเลขที่ขีดเส้นใต้อยู่ในหลักใด และมีค่าเท่าใด 1) 1,120,960 5) 118,231 9) 2) 870,999 6) 1,193,568 10) 3) 768,402 7) 2,410,294 11) 4) 234,571 8) 887,966 12) สิบล้าน ล้าน
1) 2) 3) 4) 5)
4
6,458,201 947,617 3,218,960 532,108
5 3 6
แสน
หมื่น
พัน
ร้อย
สิบ
หน่วย
6 9 7 5 7
4 5 1 6 1
3 3 0 0 0
2 0 2 0 7
5 6 7 1 6
6 8 6 0 8
3. พิจารณาจำนวนต่อไปนี้ว่า ใช้ 0 เพื่อยึดตำแหน่งของหลักใด 1) 112,091 5) 250,371 9) 3,059,077 112, 112,0 2) 921,120 6) 1,021,458 10) 10,605,489 921,12 3) 701,281 701,281 1,281 7) 1,190,369 1,19 ,369 11) 9,806,411 4) 871,701 871,7 8) 1,297,210 1,297,21 12) 469,801 8
นักเรียนสามารถทําแบบฝกหัดเพิ่มเติมไดที่ http://www.myf ifirstbrain.com คลิกไปที่ แบบฝกหัดคณิตศาสตร คลิกเลือก ป.4 คลิกเลือก แบบฝกทักษะเรื่อง จํานวนที่มากกวา 100,000 (ชุดที่ 10)
คูมือครู
Evaluate
กิจกรรมฝึกทักษะ (ทำลงในสมุด)
มุม IT
8
ตรวจสอบผล
Expand
2. นำตัวเลขตามหลักมาเขียนแสดงจำนวน
จากนั้นถามนักเรียนวา • เลขโดด 5 ในแตละตัวมีคาตางกันอยางไร (ตอบ คาของเลขโดด 5 แตละตัวขึ้นอยูกับ คาประจําหลัก)
ตรวจสอบผล
ขยายความเขาใจ
Explain
E×plain
ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายการใช 0 ใน หลักเลข เพือ่ ยึดตําแหนงของหลัก จากนัน้ ครูตดิ บัตร ตัวเลขตัวเดียวกันเพื่อแสดงจํานวนบนกระดาน และใหนกั เรียนบอกหลัก และคาของเลขโดดแตละตัว เชน
ขยายความเขาใจ
อธิบายความรู
ขอสอบ
O-NET
ขอสอบป ’ 50 ออกเกี่ยวกับคาของเลขโดด ดาวอังคารอยูหางจากดวงอาทิตยประมาณ 227,940,000 กิโลเมตร เลขโดดที่ขีดเสนใตมีคาเทาใด 1. 227,940 2. 7,000,000 3. 7,940,000 4. 8,000,000 วิเคราะหคําตอบ ขอ 2. เพราะ 7 เปนเลขโดดในหลักลาน คาของ เลขโดดเทากับ 7,000,000
กระตุน ความสนใจ Engage
สํารวจคนหา Explore
อธิบายความรู
ขยายความเขาใจ
ตรวจสอบผล
Explain
Expand
Evaluate
กระตุน ความสนใจ
2.2 การเขียนจำนวนในรูปกระจาย
การเขียนจำนวนในรูปกระจาย เป็นการเขียนแสดงจำนวนในรูปการ บวกกันของจำนวนในแต่ละหลัก ตัวอย่างที่ 1 แสดงรูปกระจายของจำนวน 645,316
1. ครูสุมนักเรียนทีละคนออกมาหนาชั้นเรียน แลวเลือกซองจดหมายจํานวน 7 ซอง ทีม่ จี าํ นวน ซอนไวในซองจดหมาย ดังนี้
645,316
6 อยู่ในหลักแสน มีค่า 600,000 4 อยู่ในหลักหมื่น มีค่า 40,000 5 อยู่ในหลักพัน มีค่า 5,000 3 อยู่ในหลักร้อย มีค่า 300 1 อยู่ในหลักสิบ มีค่า 10 6 อยู่ในหลักหน่วย มีค่า 6 เขียนในรูปกระจายได้ ดังนี้ 645,316 = 600,000 + 40,000 + 5,000 + 300 + 10 + 6 ตัวอย่างที่ 2
8 รอย
3 สิบ
7 หนวย
E×plore
ใหนักเรียนพิจารณาแถบประโยค (ก) และ (ข) ดังนี้ (ก) 6 ลาน 7 แสน 8 หมื่น 1 พัน 9 รอย 4 สิบ กับ 5 หนวย (ข) 6,000,000 + 700,000 + 80,000 + 1,000 + 900 + 40 + 5
9
วิเคราะหคําตอบ ขอ 3. เพราะ 800,000 + 40,000 + 9,000 เปนรูปกระจายของ 849,000
2 ลาน
สํารวจคนหา
1 อยู่ในหลักแสน มีค่า 100,000 8 อยู่ในหลักหมื่น มีค่า 80,000 6 อยู่ในหลักพัน มีค่า 6,000 100 1 อยู่ในหลักร้อย มีค่า 9 อยู่ในหลักสิบ มีค่า 90 2 อยู่ในหลักหน่วย มีค่า 2 เขียนในรูปกระจายได้ ดังนี้ 186,192 = 100,000 + 80,000 + 6,000 + 100 + 90 + 2
คุณพอซื้อรถยนตปายแดงราคา 800,000 + 40,000 + 9,000 รถยนตคันนี้ ราคาเทาใด 1. 8,409,000 2. 984,000 3. 849,000 4. 489,000
5 พัน
2. ใหนักเรียนเปดซองจดหมายใหเพื่อนดู แลวสังเกตจํานวนที่อยูในซองจดหมาย จากนั้นครูถามนักเรียนวา • จํานวนที่อยูในซองจดหมายทั้ง 7 ซอง แสดงจํานวนเทาใด และมีหลักการคิดหา คําตอบอยางไร
186,192
ขอสอบเนน การคิด
1 แสน
4 หมื่น
แสดงรูปกระจายของจำนวน 186,192
แนว NT O-NE T
Engage
แลวครูถามนักเรียนวา • แถบประโยค (ก) และ (ข) แสดงจํานวนใด และจํานวนทั้งสองมีคาเทากันหรือไม (ตอบ (ก) 6,781,945 และ (ข) 6,781,945 จํานวนทั้งสองมีคาเทากัน)
บูรณาการอาเซียน ในประเทศมาเลเซียจะมีเมืองใหญหลายเมือง แตเมืองที่มีประชากรมากที่สุด คือ กัวลาลัมเปอร มีจํานวน 1,674,621 คน เมืองที่มีประชากรนอยที่สุด คือ กัวลาตรังกานู มีจํานวน 343,284 คน จากขอมูลสามารถนํามาสรางเปนโจทยปญหาได เชน ในประเทศมาเลเซีย เมืองกัวลาลัมเปอรมีประชากรมากที่สุด 1,674,621 คน เมืองกัวลาตรังกานูมีประชากรนอยที่สุด 343,284 คน เมืองทั้งสองมีจํานวน ประชากรแตกตางกันกี่คน วิธีทํา เมืองกัวลาลัมเปอรมีประชากรมากที่สุด 1,674,621 คน เมืองกัวลาตรังกานูมีประชากรนอยที่สุด 343,284 คน เมืองทั้งสองมีประชากรแตกตางกัน 1,674,621 - 343,284 = 1,331,337 คน ตอบ ๑,๓๓๑,๓๓๗ คน คูมือครู
9
กระตุนความสนใจ
สํารวจคนหา
Engage
Explore
อธิบายความรู
อธิบายความรู Explain
ขยายความเขาใจ
ตัวอย่างที่ 3
1 ลาน 8 แสน 6 หมื่น 2 พัน 3 รอย 7 สิบ กับ 2 หนวย
จากนั้นถามนักเรียนวา • ประโยคบนกระดานแสดงจํานวนใด และนํา มาเขียนแสดงจํานวนในรูปการบวกกันของ จํานวนในแตละหลักไดอยางไร (ตอบ แสดงจํานวน 1,862,372 = 1,000,000 + 800,000 + 60,000 + 2,000 + 300 + 70 + 2) 2. ครูถามนักเรียนวา • การเขียนแสดงจํานวนในรูปการบวกกัน ของจํานวนในแตละหลัก เรียกวาอะไร (ตอบ การเขียนจํานวนในรูปกระจาย)
Evaluate
1. แบงกลุมนักเรียนออกเปนกลุมตามความ เหมาะสม โดยใหแตละกลุมเขียนแสดงจํานวน ที่มากกวา 100,000 ในรูปกระจาย จากนั้นให แตละกลุมสงตัวแทนออกมานําเสนอผลงาน หนาชั้นเรียน แลวครูตรวจสอบความถูกตอง 2. ใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกทักษะ หนา 10 ขอ 1.- 2. ลงในสมุด เปนการบาน
กิจกรรมฝึกทักษะ (ทำลงในสมุด)
1. เขียนจำนวนต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปกระจาย 1) 826,429 5) 581,397 9) 685,976 2) 903,754 6) 1,120,987 10) 489,889 3) 2,178,496 7) 4,988,000 11) 3,985,016 4) 391,544 8) 6,690,211 12) 7,891,015 2. เขียนจำนวนจากรูปกระจายที่กำหนดให้ 1) 400,000 + 30,000 + 5,000 + 100 + 70 + 6 2) 700,000 + 50,000 + 10 + 9 3) 900,000 + 60,000 + 2,000 + 500 + 0 + 7 4) 3,000,000 + 600,000 + 70,000 + 3,000 + 800 + 40 + 2 5) 5,000,000 + 800,000 + 4 10
ครูอธิบายเพิ่มเติมใหนักเรียนเขาใจวา คาของเลขโดดจะเปลี่ยนไปตาม คาประจําหลัก แมวาเลขโดดนั้นจะเปนเลขตัวเดียวกันก็ตาม เชน
2 มีคา 2 (หลักหนวย) 2 มีคา 2,000 (หลักพัน) 2 มีคา 200,000 (หลักแสน)
10
คูมือครู
แสดงรูปกระจายของจำนวน 195,201
1 อยู่ในหลักแสน มีค่า 100,000 9 อยู่ในหลักหมื่น มีค่า 90,000 5 อยู่ในหลักพัน มีค่า 5,000 2 อยู่ในหลักร้อย มีค่า 200 0 อยู่ในหลักสิบ มีค่า 0 1 อยู่ในหลักหน่วย มีค่า 1 เขียนในรูปกระจายได้ ดังนี้ 195,201 = 100,000 + 90,000 + 5,000 + 200 + 1
เกร็ดแนะครู 272,642
Evaluate
195,201
E×pand
1. ใหนักเรียนรวมกันพิจารณาตัวอยางที่ 1-2 จากหนังสือเรียน หนา 9 และอภิปรายซักถาม เกี่ยวกับการเขียนจํานวนในรูปกระจาย และ สรุปอีกครั้งวา การเขียนจํานวนในรูปกระจาย เปนการเขียนในรูปการบวกคาของตัวเลขใน หลักตางๆ ของจํานวนนั้น 2. ครูยกตัวอยางเพิ่มเติมโดยการเขียนจํานวน ตางๆ บนกระดาน แลวใหนักเรียนชวยกันเขียน จํานวนเหลานั้นในรูปกระจายบนกระดาน
ตรวจสอบผล
ตรวจสอบผล
E×plain
1. ครูติดแถบประโยคบนกระดาน ดังนี้
ขยายความเขาใจ
Expand
ขอสอบเนน การคิด
แนว NT O-NE T
569,402 เขียนจํานวนตอไปนี้ใหอยูในรูปกระจาย 1. 500,000 + 60,000 + 900 + 40 + 2 2. 500,000 + 60,000 + 9,000 + 400 + 0 3. 500,000 + 60,000 + 9,000 + 400 + 20 4. 500,000 + 60,000 + 9,000 + 400 + 0 + 2 วิเคราะหคําตอบ ขอ 4. เพราะ 569,402 = 500,000 + 60,000 + 9,000 + 400 + 0 + 2
กระตุน ความสนใจ Engage
สํารวจคนหา Explore
อธิบายความรู
ขยายความเขาใจ
ตรวจสอบผล
Explain
Expand
Evaluate
กระตุน ความสนใจ
3. การเปรียบเทียบและเรี1ยงลำดับจำนวน
3.1 การเปรียบเทียบจำนวนที่มีหลายหลักสองจำนวน การนำจำนวนสองจำนวนมาเปรียบเทียบกัน เมื่อเปรียบเทียบกัน แล้วผลที่ได้จะเท่ากัน มากกว่ากัน หรือน้อยกว่ากันอย่างใดอย่างหนึ่ง เพียงอย่างเดียวเท่านัน้ 1) การเปรียบเทียบจำนวนทีเ่ ท่ากัน (=) หรือไม่เท่ากัน (≠) (1) ถ้าจำนวนทีม่ หี ลักไม่เท่ากัน ทัง้ สองจำนวนไม่เท่ากัน (≠)
(2) ถ้าจำนวนทีม่ หี ลักเท่ากัน ให้พจิ ารณาเลขโดดทีละหลักจากทาง ซ้ายมือ ถ้าเลขโดดแต่ละหลักเท่ากัน ทัง้ สองจำนวนเท่ากัน (=) ตัวอย่างที่ 1 จำนวน
เปรียบเทียบจำนวน 1,129,876 กับ 987,324 หลักล้าน หลักแสน หลักหมืน่ หลักพัน หลักร้อย หลักสิบ หลักหน่วย
1,129,876
1
987,324
1
2
9
8
7
6
9
8
7
3
2
4
แสดงว่า 1,129,876 ≠ 987,324 เนือ่ งจาก จำนวนนับทัง้ สองจำนวนมีจำนวนหลักไม่เท่ากัน โดยจำนวน แรกมี 7 หลัก และจำนวนทีส่ องมี 6 หลัก ดังนัน้ จำนวนทัง้ สองจำนวนจึงไม่เท่ากัน 11
ขอสอบเนน การคิด
ขอใดถูกตอง 1. 15,976,952 2. 24,124,324 3. 327,189,472 4. 526,478,123
แนว NT O-NE T < > < <
15,975,952 24,124,424 327,186,472 527,472,123
วิเคราะหคําตอบ ขอ 4. เพราะ ขอ 1. ขอ 2. ขอ 3. ขอ 4.
15,976,952 24,124,324 327,189,472 526,478,123
> < > <
15,975,952 24,124,424 327,186,472 527,472,123
Engage
ครูสุมนักเรียน 2 คน ออกมาหยิบลูกบอล จากกลองคนละ 1 ลูก แลวใหสังเกตจํานวน ที่ติดอยูกับลูกบอล (ครูติดจํานวนเลขหลายหลัก ที่มีหลักเทากันและไมเทากัน) จากนั้นใหนักเรียน รวมกันพิจารณาเปรียบเทียบจํานวนสองจํานวน ในลูกบอลที่เพื่อนหยิบวา • จํานวนใดมากกวาหรือนอยกวากัน เชน เพื่อนสองคนหยิบลูกบอลที่มีจํานวน 623,417 กับ 5,813,189 (ตอบ 5,813,189 มากกวา 623,417)
สํารวจคนหา
E×plore
1. ครูเขียนจํานวนเลขหลายหลักสองจํานวนที่มี จํานวนหลักเทากันบนกระดาน เชน 251,726 กับ 362,837 แลวใหนักเรียนตอบคําถาม • จํานวนทั้งสองจํานวนมีหลักเทากันหรือไม (ตอบ เทากัน) • เลขโดดในหลักซายมือสุดของ 251,726 มีคาเทาไร (ตอบ 2 แสน) • เลขโดดในหลักซายมือสุดของ 362,837 มีคาเทาไร (ตอบ 3 แสน) • จํานวนใดมีคามากกวา เพราะเหตุใด (ตอบ 362,837 เพราะเลขโดดในหลักแสน มีคามากกวา) • จํานวนใดมีคานอยกวา เพราะเหตุใด (ตอบ 251,726 เพราะเลขโดดในหลักแสน มีคานอยกวา) 2. ครูเขียนจํานวนที่มากกวา 100,000 สองจํานวนที่มีจํานวนหลักไมเทากัน บนกระดาน แลวถามคําถามในทํานองเดียว กับขอ 1.
นักเรียนควรรู 1 การเปรียบเทียบจํานวน (Comparing numbers) เปนการนําจํานวน 2 จํานวนมาเปรียบเทียบกัน เพื่อใหทราบวา มีคาเทากันหรือไม จํานวนใดมีคา มากกวาหรือนอยกวา ในชีวิตประจําวันของเรา ทักษะการเปรียบเทียบจํานวนเปนทักษะที่เราตอง นํามาใชอยูตลอดเวลา เชน การเปรียบเทียบคะแนนสอบ จํานวนเงิน ราคาสิ่งของ นํ้าหนัก ความสูง เปนตน
คูมือครู
11
กระตุนความสนใจ
สํารวจคนหา
Engage
Explore
อธิบายความรู
อธิบายความรู Explain
298,563
Expand
Evaluate
ตัวอย่างที่ 2 จำนวน
1,241,377
จากนั้นครูถามนักเรียนวา • จํานวน 298,563 กับ 1,241,377 จํานวนใด มีคามากกวา เพราะเหตุใด (ตอบ 1,241,377 มีคามากกวา เพราะมีจํานวน หลักมากกวา) 2. ครูสุมเรียกนักเรียนเขียนประโยคสัญลักษณ แสดงการเปรียบเทียบบนกระดาน ดังนี้
เปรียบเทียบจำนวน 2,108,911 กับ 2,108,911 หลักล้าน หลักแสน หลักหมืน่ หลักพัน หลักร้อย หลักสิบ หลักหน่วย
2,108,911 2 2,108,911 2
1 1
0 0
8 8
9 9
1 1
1 1
แสดงว่า 2,108,911 = 2,108,911 เนื่องจาก จำนวนนับทั้งสองจำนวน มีจำนวนหลักเท่ากัน และเมื่อ พิจารณาค่าของเลขโดดจากหลักทางซ้ายมือ จะเห็นว่าเลขโดดในแต่ละหลัก เท่ากัน ดังนัน้ จำนวนทัง้ สองจำนวนจึงเท่ากัน
298,563 < 1,241,377 1,241,377 > 298,563
3. ใหนักเรียนเปรียบเทียบจํานวนหลายหลักที่มี หลักไมเทากันอีก 1-2 คู โดยจัดกิจกรรมใน ทํานองเดียวกับขอ 1. และขอ 2. 4. ครูเขียนจํานวนที่มากกวา 100,000 สองจํานวน ที่มีจํานวนหลักเทากันบนกระดาน จากนั้นถาม คําถามและจัดกิจกรรมในทํานองเดียวกับขอ 2. และขอ 3. 5. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปการเปรียบเทียบ จํานวนสองจํานวนที่มีหลายหลัก ดังนี้ • การเปรียบเทียบจํานวนที่มีหลักเทากันให เปรียบเทียบเลขโดดในหลักทางซายมือกอน ถาเลขโดดในหลักดังกลาวของจํานวนใด มากกวา จํานวนนั้นจะมีคามากกวา แตถา เลขโดดในหลักดังกลาวเทากันใหเปรียบเทียบ เลขโดดในหลักถัดไปทางขวามือทีละหลัก ดวยวิธีเดียวกัน • การเปรียบเทียบจํานวนที่มีหลักไมเทากัน จํานวนที่มีจํานวนหลักมากกวาจะมีคา มากกวา
2) การเปรียบเทียบจำนวนทีม่ ากกว่า (>) หรือน้อยกว่า (<)
(1) ถ้าจำนวนใดมีจำนวนหลักมากกว่า จะมากกว่า (2) ถ้าสองจำนวนมีหลักเท่ากัน ให้พจิ ารณาเลขโดดทีละหลักจากทาง ซ้ายมือ ถ้าเลขโดดในหลักเดียวกันมากกว่า จำนวนนัน้ จะ จะมากกว่า ตัวอย่างที่ 1
เปรียบเทียบจำนวน 77,548 กับ 7,271
77,548 หลักหมื่น
หลักพัน
หลักร้อย
หลักสิบ หลักหน่วย
7,271 หลักหมื่น
หลักพัน
หลักร้อย
หลักสิบ
หลักหน่วย
แสดงว่า 77,548 > 7,271
เนือ่ งจาก 77,548 มีจำนวนหลักมากกว่า 7,271 ดังนัน้ 77,548 จึงมากกว่า 7,271 12
ขอสอบเนน การคิด
แนว NT O-NE T
เกร็ดแนะครู ในการเปรียบเทียบจํานวนที่มีหลายหลัก ครูอาจใชชองตารางเพื่อใหนักเรียน เปรียบเทียบจํานวนไดงายขึ้น เชน แสน
หมื่น
พัน
รอย
สิบ
หนวย
657,849
6
5
7
8
4
9
657,984
6
5
7
9
8
4
657,995
6
5
7
9
9
5
นอยที่สุด
มากที่สุด
มีคาเทากันทั้ง 3 จํานวน
สรุป จํานวนที่มีคานอยที่สุด คือ 657,849 จํานวนที่มีคามากที่สุด คือ 657,995
คูมือครู
ตรวจสอบผล
E×plain
1. ครูเขียนจํานวนที่มากกวา 100,000 สองจํานวน ทีม่ จี าํ นวนหลักไมเทากันบนกระดาน ดังนี้
12
ขยายความเขาใจ
จํานวนในขอใดนอยกวา 262,781 1. 200,000 + 60,000 + 2,000 + 700 + 10 + 8 2. 200,000 + 60,000 + 2,000 + 800 + 70 + 1 3. 200,000 + 60,000 + 3,000 + 700 + 80 + 1 4. 300,000 + 60,000 + 2,000 + 700 + 10 + 8 วิเคราะหคําตอบ ขอ 1. เพราะ 262,718 นอยกวา 262,781
กระตุนความสนใจ
สํารวจคนหา
อธิบายความรู
Engage
Explore
Explain
ขยายความเขาใจ Expand
ตรวจสอบผล Evaluate
ขยายความเขาใจ ตัวอย่างที่ 2
หลักแสน
หลักหมื่น
1. ใหนักเรียนรวมกันอภิปรายหลักการ เปรียบเทียบจํานวนสองจํานวนที่มีหลายหลัก โดยใชตัวอยางจากหนังสือเรียน หนา 11-13 จากนั้นสรุปหลักการเปรียบเทียบจํานวน สองจํานวนอีกครั้ง 2. ครูเปดโอกาสใหนักเรียนซักถามในสิ่งที่สงสัย และใหนักเรียนบอกสิ่งที่ไดเรียนรูและเขาใจ ในเรื่องการเปรียบเทียบจํานวนสองจํานวนที่มี หลายหลักมาคนละ 1 ขอ
เปรียบเทียบจำนวน 752,623 กับ 752,823
752,623 หลักพัน
หลักร้อย
752,823 หลักสิบ หลักหน่วย
หลักแสน หลักหมื่น
หลักพัน
หลักร้อย
หลักสิบ
E×pand
หลักหน่วย
แสดงว่า 752,623 < 752,823 เนือ่ งจาก 752,623 และ 752,823 มีจำนวนหลักเท่ากัน เมือ่ พิจารณา เลขโดดทีละหลัก จากทางซ้ายมือปรากฏว่า เลขโดดในหลักแสน หลัก หมืน่ และหลักพันเป็น 7, 5 และ 2 เหมือนกัน แต่เลขโดดในหลักร้อย ไม่เท่ากัน คือ 6 กับ 8 ซึง่ 6 น้อยกว่า 8 ดังนัน้ 752,623 จึงน้อยกว่า 752,823
ตรวจสอบผล
Evaluate
1. ครูแบงนักเรียนออกเปนกลุมตามความ เหมาะสม แลวใหแตละกลุมสงตัวแทนออกมา หยิบลูกบอลจากกลองคนละ 2 ลูก แลวสังเกตจํานวนเลขที่ติดอยูกับลูกบอล (ครูติดจํานวนเลขหลายหลักที่มีหลักเทากัน และไมเทากัน) จากนั้นแตละกลุมชวยกันเขียน เปรียบเทียบจํานวนแตละคู เสร็จแลวสงครู 2. ใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกทักษะ หนา 13 ขอ 1.- 2. ลงในสมุด เปนการบาน
กิจกรรมฝึกทักษะ (ทำลงในสมุด)
1. เปรียบเทียบจำนวนต่อไปนี้ โดยใส่เครื่องหมาย = หรือ ≠ ลงใน 1) 110,211 11,211 5) 506,400 506,400 2) 245,677 254,677 6) 803,900 803,900 3) 462,311 761,250 7) 1,345,967 859,676 4) 858,476 858,477 8) 568,911 2,896,785 2. เปรียบเทียบจำนวนต่อไปนี้ โดยใส่เครื่องหมาย > หรือ < ลงใน 1) 26,729 132,654 5) 787,642 687,645 2) 621,500 512,300 6) 1,301,728 1,329,762 3) 4,006,900 4,060,900 7) 3,812,378 4,761,391 4) 9,218,029 8,012,607 8) 45,982,701 21,900,900 13
ขอสอบเนน การคิด
ขอใดถูกตอง 1. 48 × 20 2. 284 × 5 3. 1,872 ÷ 12 4. 11,451 ÷ 11
แนว NT O-NE T = > < >
970 1,410 156 1,041
วิเคราะหคําตอบ ขอ 2. เพราะ 284 × 5 = 1,420 ซึ่งมีคามากกวา 1,410
เกร็ดแนะครู ครูเนนยํ้าใหนักเรียนทําความเขาใจเรื่องการเปรียบเทียบจํานวน และฝกเปรียบเทียบจํานวนใหคลองแคลว หากมีขอสงสัยใหซักถามครู อยาปลอยทิ้งไว เพราะการเปรียบเทียบจํานวนเปนพื้นฐานในการเรียน เรื่องการเรียงลําดับจํานวน
มุม IT นักเรียนสามารถทําแบบฝกหัดเพิ่มเติมไดที่ http://www.myf irstbrain.com โดยคลิกไปที่ แบบฝกหัดคณิตศาสตร คลิกเลือก ป.4 คลิกเลือก แบบฝกทักษะเรื่อง จํานวนนับที่มากกวา 100,000 (ชุดที่ 11)
คูมือครู
13
กระตุน ความสนใจ
สํารวจคนหา
Engage
Explore
กระตุน ความสนใจ
อธิบายความรู
ขยายความเขาใจ
ตรวจสอบผล
Explain
Expand
Evaluate
Engage
1. ครูซอนบัตรตัวเลข (จํานวนหลายหลักที่มีหลัก เทากันและไมเทากัน) ไวใตเกาอี้ของนักเรียน 6 คน จากนั้นใหนักเรียนชวยกันคนหาใหพบ ดังนี้ 98,765
131,201
36,125
8,346,972
1,532,015
382,635
3.2 การเรียงลำดับจำนวน
2. ครูสุมนักเรียนที่คนพบบัตรตัวเลขออกมาที่หนา ชั้นเรียนทีละคู เพื่อชูบัตรตัวเลขใหเพื่อนดู และ ชวยกันเปรียบเทียบวา จํานวนใดมีคามากกวา หรือนอยกวากัน
สํารวจคนหา
การเรียงลำดับจำนวน เปนการนำความรู้เรื่อง การเปรียบเทียบจำนวนมาชวยในการพิจารณาวา จำนวนใดมากกวา จำนวนใดนอยกวา จากนั้น จึงนำจำนวนมาเรียงลำดับตามที่ต้องการ
การเรียงลำดับจำนวนสามารถเรียงได้ 2 ลักษณะ คือ 1) การเรียงลำดับจำนวนจาก มากไปน้อย 2) การเรียงลำดับจำนวนจาก น้อยไปมาก ตัวอย่าง
99,850 9,470 121,950 12,780
E×plore
ครูติดบัตรตัวเลขบนกระดาน ดังนี้ 632,940
34,856
3,512,736
76,375
การเรียงลำดับจำนวนจาก มากไปน้อย ได้ดงั นี้
จากนั้นใหนักเรียนสังเกตหลักเลขในแตละ จํานวน แลวถามนักเรียนวา • 632,940 มีจํานวนหลักเทาใด (ตอบ 6 หลัก) • 34,856 มีจํานวนหลักเทาใด (ตอบ 5 หลัก) • 3,512,736 มีจํานวนหลักเทาใด (ตอบ 7 หลัก) • 76,375 มีจํานวนหลักเทาใด (ตอบ 5 หลัก) • จํานวนใดมีหลักเลขมากทีส่ ดุ (ตอบ 3,512,736) • จํานวนใดมีหลักเลขรองลงมา (ตอบ 632,940) • ถานักเรียนเปรียบเทียบจํานวนมากกวาและ นอยกวา โดยใชหลักเลข จํานวนใดมีคา มากที่สุด (ตอบ 3,512,736)
121,950
9,470
8
2
0
แลวใหนักเรียนชวยกันเรียงตัวเลขในบัตรใหเปนจํานวนที่มีคามากที่สุด และ จํานวนที่มีคานอยที่สุด
14
คูมือครู
12,780
9,470
12,780
99,850
121,950
14
ในการเตรียมสื่อการสอน เชน บัตรตัวเลข ครูอาจกําหนดจํานวนอื่นที่นอกเหนือ จากจํานวนที่เสนอแนะไวในคูมือครูก็ได แตควรใหสอดคลองกับเนื้อหาที่สอน ครูอาจจัดกิจกรรมเสริม โดยกําหนดบัตรตัวเลขให 5 ใบ เชน
3
99,850
การเรียงลำดับจำนวนจาก น้อยไปมาก ได้ดงั นี้
เกร็ดแนะครู
6
การเรียงลำดับจำนวน
บูรณาการเชื่อมสาระ
ครูบูรณาการความรูในสาระคณิตศาสตรกับสาระวิทยาศาสตร เรื่องจํานวน โดยใหนักเรียนนําขอมูลเสนผานศูนยกลางของดาวเคราะห ในระบบสุริยะมาเปรียบเทียบและเรียงลําดับจํานวน เพื่อใหนักเรียนสามารถ จัดลําดับขอมูลและนําขอมูลมาใชประโยชนได
กระตุนความสนใจ
สํารวจคนหา Explore
อธิบายความรู Explain
ขยายความเขาใจ Expand
ตรวจสอบผล Evaluate
Engage
สํารวจคนหา
ใหนักเรียนสังเกตจํานวน 34,856 และ 76,375 จะมีหลักเลขเทากัน จากนั้นถามนักเรียนวา • จะพิจารณาเปรียบเทียบจํานวนมากกวา และนอยกวาของสองจํานวนนี้อยางไร (ตอบ ใหเปรียบเทียบเลขโดดในหลักทาง ซายมือกอน ถาเลขโดดในหลักดังกลาว ของจํานวนใดมากกวา จํานวนนั้นจะมีคา มากกวา แตถาเลขโดดในหลักดังกลาว เทากันใหเปรียบเทียบเลขโดดในหลักถัดไป ทางขวามือทีละหลักดวยวิธีเดียวกัน)
กิจกรรมฝึกทักษะ (ทำลงในสมุด)
1. เรียงลำดับจำนวนจากน้อยไปมาก 1) 768,950 187,881 2) 229,711 121,928 3) 108,229 403,102 4) 6,014,690 394,805 5) 9,862,500 9,826,050 6) 4,356,750 569,784 7,411,823 7) 7,653,486 7,594,635 70,659,410 2. เรียงลำดับจำนวนจากมากไปน้อย 1) 495,120 971,891 2) 9,211 876,987 3) 200,199 112,781 4) 4,356,451 4,762,435 5) 8,786,405 22,100,001 6) 2,413,685 322,674 743,560 7) 867,800 2,135,078 36,477,899
25,950 94,587 99,766 752,900 32,006,809 1,321,079
171,294 1,000,000 11,980,572 96,460
7,956,400
73,543,780
121,988 65,281 312,119 4,523,540 999,877 696,830
100,271 4,654,430 50,786,200 966,380
E×plore
อธิบายความรู
E×plain
ครูและนักเรียนรวมกันเฉลยการเรียงลําดับ จํานวน (ตอบ เรียงจากมากไปนอย คือ 3,512,736 632,940 76,375 และ 34,856 เรียงจากนอยไปมาก คือ 34,856 76,375 632,940 และ 3,512,736) แลวครูอธิบายเพิ่มเติมใหนักเรียนเขาใจวา • การเรียงลําดับจํานวนเปนการนําความรู เรื่องการเปรียบเทียบจํานวนมาชวยในการ พิจารณาวา จํานวนใดมากกวา จํานวนใด นอยกวา แลวจึงนําจํานวนมาเรียงลําดับ ตามตองการ
ขยายความเขาใจ
E×pand
ครูเปดโอกาสใหนักเรียนไดซักถามในสิ่งที่ ไมเขาใจ พรอมทั้งอธิบายเพิ่มเติมใหนักเรียนเขาใจ
10,234,650 6,356,785
ตรวจสอบผล
Evaluate
ใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกทักษะ หนา 15 ขอ 1.- 2. ลงในสมุดสงครู
15
เกร็ดแนะครู กอนทํากิจกรรมฝกทักษะ ครูควรเปดโอกาสใหนักเรียนไดซักถามขอสงสัย แลวครูอธิบายเพิ่มเติมในสิ่งที่นักเรียนซักถาม เพื่อใหนักเรียนเขาใจไดถูกตอง และมีความมั่นใจเมื่อตองทํากิจกรรมฝกทักษะดวยตนเอง
มุม IT นักเรียนสามารถทําแบบฝกหัดเพิ่มเติมไดที่ http://www.myf irstbrain.com คลิกไปที่ แบบฝกหัดคณิตศาสตร คลิกเลือก ป.4 คลิกเลือก แบบฝกทักษะเรื่อง จํานวนนับที่มากกวา 100,000 (ชุดที่ 12)
คูมือครู
15
กระตุน ความสนใจ
สํารวจคนหา
Engage
Explore
กระตุน ความสนใจ
อธิบายความรู
ขยายความเขาใจ
ตรวจสอบผล
Explain
Expand
Evaluate
Engage
1. ครูติดภาพหรือวาดภาพบนกระดานดังตัวอยาง แลวใหนกั เรียนสังเกตตัวตอลูกบาศกทเี่ รียงตอกัน เปนแบบรูป ดังนี้
1
4. แบบรูปของจำนวน
4.1 แบบรูปของจำนวนที่เพิ่มขึ้นทีละเท่าๆ กัน ตัวอย่างที่ 1
จากนั้นถามนักเรียนวา • ถาตองการตอลูกบาศกสีเหลือง นักเรียน ตองใชตัวตอลูกบาศกสีเหลืองจํานวนเทาไร (ตอบ 9 ตัว) แลวสุมนักเรียนออกมาตอลูกบาศกใหครบ 2. ครูถามนักเรียนวา • ถาตองการตอลูกบาศกสีนํ้าเงิน ถัดจาก ตัวตอลูกบาศกสีเหลือง นักเรียนคิดวาตองใช ตัวตอลูกบาศกสีนํ้าเงินจํานวนเทาไร (ตอบ 12 ตัว) 3. ใหนักเรียนพิจารณารูปของจํานวนตัวตอ ลูกบาศก วามีความสัมพันธกันอยางไร
สํารวจคนหา
5,000
500
-21 205
16
-21 184
คูมือครู
5,000
6,500
...................
16
แนว NT O-NE T
+9 45
-21 163
3,500
ขอสอบเนน การคิด
+9 36
2,000
พิจารณาความสัมพันธ์ของจำนวนทีอ่ ยูต่ ดิ กัน 2,000 − 500 = 1,500 3,500 − 2,000 = 1,500 5,000 − 3,500 = 1,500 6,500 − 5,000 = 1,500 แบบรูปของจำนวนที่กำหนดมีความสัมพันธ์แบบเพิ่มขึ้นทีละ 1,500 ดังนัน้ จำนวนทีถ่ ดั จาก 6,500 คือ 6,500 + 1,500 = 8,000
1 แบบรูป เปนความสัมพันธที่แสดงลักษณะสําคัญรวมกันของชุดของจํานวน รูปเรขาคณิต หรืออื่นๆ แบบรูปและความสัมพันธของจํานวน เปนชุดของตัวเลขที่มีความสัมพันธกัน ในลักษณะที่เพิ่มขึ้น หรือลดลงอยางมีระบบ เชน 27
.......................
นักเรียนควรรู
18
6,500
พิจารณาความสัมพันธ์ของจำนวนทีอ่ ยูต่ ดิ กัน 5,500 - 5,000 = 500 6,000 - 5,500 = 500 6,500 - 6,000 = 500 แบบรูปของจำนวนทีก่ ำหนดมีความสัมพันธ์แบบเพิม่ ขึน้ ทีละ 500 ดังนัน้ จำนวนทีถ่ ดั จาก 6,500 คือ 6,500 + 500 = 7,000
E×plore
+9
6,000
ตัวอย่างที่ 2
1. ครูเขียนรูปของจํานวนตัวตอลูกบาศก บนกระดาน เชน 3 6 9 12 ..... ..... ..... จากนั้นถามนักเรียน ดังนี้ • บอกจํานวนที่ถัดจาก 12 ไปอีก 3 จํานวน (ตอบ 15 18 และ 21) • แบบรูปนี้มีความสัมพันธกันอยางไร (ตอบ เพิ่มขึ้นทีละ 3) 2. ครูติดแถบประโยคแบบรูปที่เพิ่มขึ้นทีละ 4 ทีละ 25 ทีละ 50 และแบบรูปของจํานวนที่ ลดลงทีละ 3 ทีละ 4 ทีละ 5 ทีละ 25 ทีละ 50 ทีละชุดบนกระดาน แลวสุมนักเรียน ออกมาหาความสัมพันธของแบบรูป
+9
5,500
-21 142
+9
(1) 8,300 7,850 7,400 6,950 6,500 (2) 18,652 20,522 22,392 24,262 26,132 (3) 4,360 4,150 3,940 3,730 3,520 (4) 20,771 21,761 22,751 23,741 24,731 จากแบบรูปของจํานวนที่กําหนดให ขอใดเปนแบบรูปของจํานวนที่เพิ่มขึ้น 1. (1) และ (3) 2. (2) และ (4) 3. (2) และ (3) 4. (1) และ (4) วิเคราะหคําตอบ ขอ 2. เพราะ จํานวนในขอ (2) และ (4) เปนรูปแบบ ของจํานวนที่เพิ่มขึ้น ซึ่งพิจารณาจากความสัมพันธของจํานวนที่อยูติดกัน
สํารวจคนหา
กระตุนความสนใจ
Explore
อธิบายความรู Explain
ขยายความเขาใจ
ตรวจสอบผล
Expand
Evaluate
Engage
สํารวจคนหา 1
4.2 แบบรูปของจำนวนที่ลดลงทีละเท่าๆ กัน ตัวอย่างที่ 1
10,000
9,500
9,000
8,500
8,000
.......................
พิจารณาความสัมพันธ์ของจำนวนทีอ่ ยูต่ ดิ กัน 10,000 - 9,500 = 500 9,500 - 9,000 = 500 9,000 - 8,500 = 500 8,500 - 8,000 = 500 แบบรูปของจำนวนทีก่ ำหนดมีความสัมพันธ์แบบลดลงทีละ 500 ดังนัน้ จำนวนทีถ่ ดั จาก 8,000 คือ 8,000 - 500 = 7,500 ตัวอย่างที่ 2
22,000
21,300
20,600
19,900
...............................
พจิ ารณาความสัมพันธ์ของจำนวนทีอ่ ยูต่ ดิ กัน 22,000 − 21,300 = 700 21,300 − 20,600 = 700 20,600 − 19,900 = 700 แบบรูปของจำนวนทีก่ ำหนดมีความสัมพันธ์แบบลดลงทีละ 700 ดังนัน้ จำนวนทีถ่ ดั จาก 19,900 คือ 19,900 − 700 = 19,200
E×plore
ครูเขียนแบบรูปของจํานวน 2 ชุด บนกระดาน ชุดแรกเปนแบบรูปของจํานวนที่เพิ่มขึ้นทีละ เทาๆ กัน ชุดที่สองเปนแบบรูปของจํานวนที่ลดลง ทีละเทาๆ กัน เชน • ชุดแรก 3,148 3,248 3,348 3,448 3,548 ... • ชุดสอง 7,000 6,500 6,000 5,500 5,000 ... ใหนักเรียนพิจารณาแลวตอบคําถามตอไปนี้ • จํานวนชุดแรกมีความสัมพันธแบบเพิ่มขึ้น หรือลดลงทีละเทาใด (ตอบ เพิ่มขึ้นทีละ 100) • จํานวนชุดสองมีความสัมพันธแบบเพิ่มขึ้น หรือลดลงทีละเทาใด (ตอบ ลดลงทีละ 500)
อธิบายความรู
E×plain
1. ใหนักเรียนสังเกตแบบรูปของจํานวนชุดแรก และชุดสอง จากนั้นถามนักเรียนวา • แบบรูปแตละชุดมีความสัมพันธกันอยางไร (ตอบ ชุดแรก มีความสัมพันธแบบเพิ่มขึ้น ทีละเทาๆ กัน และผลตางของสองจํานวน ที่อยูติดกันจะเทากันเสมอ ชุดสอง มีความ สัมพันธแบบลดลงทีละเทาๆ กัน และ ผลตางของสองจํานวนที่อยูติดกันจะเทากัน เสมอ) จากนั้นครูแนะนํานักเรียนวา ชุดของจํานวน ดังกลาวเปนแบบรูปของจํานวน 2. ครูเขียนแบบรูปของจํานวนที่เพิ่มขึ้นทีละ เทาๆ กัน และแบบรูปของจํานวนที่ลดลง ทีละเทาๆ กันอีก 3-5 ขอ แลวใหนักเรียน หาความสัมพันธและบอกจํานวนถัดไปของ แบบรูปอีก 3 จํานวน
17
ขอสอบเนน การคิด
แนว NT O-NE T
259,000 257,700 256,400 253,800 มีความสัมพันธในลักษณะใด และควรเติมจํานวนใดลงใน 1. เพิ่มขึ้นทีละ 1,100 และจํานวนถัดจาก 256,400 คือ 257,500 2. เพิ่มขึ้นทีละ 1,300 และจํานวนถัดจาก 256,400 คือ 257,700 3. ลดลงทีละ 1,100 และจํานวนถัดจาก 256,400 คือ 255,300 4. ลดลงทีละ 1,300 และจํานวนถัดจาก 256,400 คือ 255,100
นักเรียนควรรู 1 แบบรูปของจํานวน เปนชุดของจํานวนที่มีความเกี่ยวของอยางใดอยางหนึ่ง เชน ชุดของจํานวนที่เพิ่มขึ้นทีละเทาๆ กัน ชุดของจํานวนที่ลดลงทีละเทาๆ กัน การสังเกตความสัมพันธของแบบรูปของจํานวน ตองพิจารณาจากจํานวน ที่อยูในชุดของจํานวนนั้นๆ แลวหาคาความสัมพันธของจํานวนที่อยูติดกัน
วิเคราะหคําตอบ ขอ 4. เพราะพิจารณาความสัมพันธของจํานวนที่อยู ติดกัน 259,000 - 257,700 = 1,300 257,700 - 256,400 = 1,300 แบบรูปที่กําหนดมีความสัมพันธแบบลดลงทีละ 1,300 ดังนั้น จํานวนที่ถัดจาก 256,400 - 1,300 = 255,100 คูมือครู
17
กระตุนความสนใจ
สํารวจคนหา
Engage
Explore
อธิบายความรู
E×pand
1. ใหนักเรียนแตละกลุมชวยกันเขียนแบบรูปของ จํานวนกลุม ละ 2 ชุด ชุดละ 4-5 จํานวน ซึง่ เปน แบบรูปของจํานวนที่เพิ่มขึ้นทีละเทาๆ กัน และ แบบรูปของจํานวนที่ลดลงทีละเทาๆ กัน 2. ใหตัวแทนกลุมออกมาเขียนบนกระดาน แลวให กลุมอื่นบอกความสัมพันธของแบบรูป และบอก จํานวนถัดไป
ตรวจสอบผล
Explain
ขยายความเขาใจ Expand
ตรวจสอบผล Evaluate
E×plain
ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายเรื่อง แบบรูป ของจํานวนที่เพิ่มขึ้นและลดลงทีละเทาๆ กัน จนได ขอสรุปวา • แบบรูปของจํานวนคือ ชุดของจํานวนที่เรียง ลําดับจากนอยไปมากหรือจากมากไปนอย โดยที่ผลตางของสองจํานวนที่อยูติดกัน เทากันเสมอ เปนแบบรูปของจํานวน อยางหนึ่งของจํานวนนับ
ขยายความเขาใจ
อธิบายความรู
Evaluate
1. ใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกทักษะ หนา 18 ขอ 1.-2. ลงในสมุด จากนัน้ รวมกันเฉลยคําตอบ 2. ใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกทักษะ หนา 18 ขอ 3. ลงในสมุด เปนการบาน
หลักฐานแสดงผลการเรียนรู 1. ผลการทํากิจกรรมฝกทักษะ 2. ผลงานการเขียนจํานวนในรูปกระจาย 3. ผลงานการเขียนแบบรูปของจํานวน
กิจกรรมฝึกทักษะ (ทำลงในสมุด)
1. เขียนจำนวนต่อไปอีก 3 จำนวนจากจำนวนที่โจทย์กำหนดให้ และบอกความสัมพันธ์ของจำนวน 1) 2,000 2,600 3,200 3,800 2) 71,437 71,337 71,237 71,137 3) 11,000 10,500 10,000 9,500 4) 6,000 12,000 18,000 24,000 5) 31,410 41,410 51,410 61,410 จากแบบรูปที่กำหนดให้ 2. เขียนจำนวนลงใน 1) 500 1,000 1,500 2) 1,790 1,690 1,590 1,490 3) 7,294 8,094 8,894 9,694 4) 25,603 30,603 35,603 5) 56,328 54,228 52,128
3,000 50,603 45,828
3. เขียนแบบรูปซึ่งมีลักษณะตามที่กำหนดให้ มา 5 จำนวน 1) เขียนแบบรูปของจำนวนที่เริ่มต้นจาก 360 และมีความสัมพันธ์ โดยการนับเพิ่มขึ้นทีละ 280 2) เขียนแบบรูปของจำนวนที่เริ่มต้นจาก 1,271 และมีความสัมพันธ์ โดยการนับลดลงทีละ 110 3) เขียนแบบรูปของจำนวนที่เริ่มต้นจาก 3,465 และมีความสัมพันธ์ โดยการนับเพิ่มขึ้นทีละ 720 18
บูรณาการอาเซียน ประเทศไทยมีพื้นที่ทั้งหมดประมาณ 513,115 ตารางกิโลเมตร ประเทศลาวมี พื้นที่ทั้งหมดประมาณ 236,880 ตารางกิโลเมตร จากขอมูลสามารถนํามาสรางเปนโจทยปญหาได เชน ประเทศไทยมีพื้นที่ทั้งหมดประมาณ 513,115 ตารางกิโลเมตร ประเทศลาว มีพื้นที่ทั้งหมดประมาณ 236,880 ตารางกิโลเมตร ประเทศไทยมีพื้นที่มากกวา ประเทศลาวเทาไร วิธีทํา ประเทศไทยมีพื้นที่ทั้งหมดประมาณ 513,115 ตารางกิโลเมตร ประเทศลาวมีพื้นที่ทั้งหมดประมาณ 236,880 ตารางกิโลเมตร ประเทศไทยมีพื้นที่มากกวาประเทศลาว 513,115 - 236,880 = 276,235 ตารางกิโลเมตร ตอบ ๒๗๖,๒๓๕ ตารางกิโลเมตร
18
คูมือครู
บูรณาการเชื่อมสาระ
ครูบูรณาการความรูกลุมสาระคณิตศาสตรกับกลุมสาระวิทยาศาสตร โดยใหนักเรียนนําขอมูลเรื่องคาบการโคจรของดาวหางฮัลเลย ซึ่งโคจร เขามายังระบบสุริยะครั้งลาสุดเมื่อป ค.ศ. 1986 และจะโคจรเขามาอีก ทุกๆ 75-76 ป มาสรางเปนชุดของแบบรูปของจํานวน