Begleitend zur Ausarbeitung des Projektes „RAUMspiel - SPIELraum - Eine Entwurfsskizze für einen barrierefreien Spielplatz in KarutheimKlepsau“ wird in diesem Kapitel der entwurfliche Prozess in Bezug auf Materialität, Konstruktion und statische Ausführbarkeit der Hauptelemente dargestellt. Anhand von Skizzen, Zeichnungen, Diagrammen und Berechnungen wird aufgezeigt, warum die jeweils endgültige Variante
ausgewählt wurde und wie diese in die Realität umgesetzt werden kann. Den Rahmen der Überlegungen bildeten die drei Faktoren Kosten, Material und Arbeitsaufwand. Ziel war es eine einfache Realisierbarkeit der anfänglichen Visionen zu finden und zugleich die nachhaltige Nutzbarkeit zu gewährleisten. Die im Folgenden dargestellten Spielplatz- Elemente sind speziell für die Interaktion, Kommunikation und Identifikation zwischen behinderten und nicht- behinderten Kindern entworfen und sollen gleichermassen von Allen nutzbar sein.
Konstruktive Ausarbeitung und
statische
Berechnungen Stämme
Hängebrücke Wackelbrett Förderstuhl Pedalokarussell Drehmühle
Holzstämme können auf der gesamten Fläche einzeln oder gruppiert im Boden eingelassen werden. An den Stäben werden in unterschiedlichen Höhen Ösen aus Metall befestigt,
die sowohl zum permanenten als auch variablen Anbringen von Sonnensegeln, Hängematten, Schaukeln, Seilen und sonstigen flexiblen Elementen zur Verfügung stehen. Als vertikale Bausteine können Stämme als Grenze wirken, Zonen definieren, vielseitig gestaltbare Skulpturen darstellen und gleichzeitig Kommunikation zwischen den unterschiedlichen Bereichen schaffen. Verschiedenfarbige, selbst angebrachte Anstriche oder Textilien können auf der gesamten Fläche als
Orientierungshilfe dienen.
St채mme Entwurfsprozess - Entwicklung Tragstruktur - Statisches System Tragglieder Dimensionierung
Entwurfsprozess Idee/ Konzept
- Gliederung der Spielfläche - Identifikation und Wiedererkennung des Ortes - Neigung der Stützen zur Anregung der Phantasie - Anregung zum individuellen Gestalten - Flexibilität der Nutzung
Komponenten
Robinienholz Metallösen
Baumstämme
Mögliche Holzarten:
Robinie (Darrdichte: 730 kg/m3; Resistenzklasse 1) - schnellwüchsig - Verwendung in ihrer natürlichen Form, da nur geringer Abfall entsteht - hält Elastizität auch in ausgetrocknetem Zustand - ermöglicht lebendige Strukturen und Gestaltungsformen Lärche (Darrdichte: 550 kg/m³; Resistenzklasse 3) - leicht zu bearbeiten - häufige konstruktive Verwendung im Aussenbereich Douglasie (Darrdichte: 480 kg/m³; Resistenzklasse 3) - rascher Wuchs - Stämme ermöglichen sehr hohe Ausbeute Kiefer (Darrdichte: 490 kg/m³; Resistenzklasse 3-4) Oberflächenbehandlung: Hölzer mit umweltfreundlicher Dickschichtlasur lasiert bzw. naturbelassen
Entwicklung Stämme erfüllen verschiedene Funktionen auf der Fläche:
(1) Freistehende Stämme, wie der Zeiger der Sonnenuhr, können ohne weitere Konstruktion zu einem Spielelement werden, das für sich funktioniert (2) Mit Verbretterung, Unterzügen und Verstrebungen bilden Stämme kombinierte Spielelemente (Türme, Häuser, Brücken, Rampen, Podeste...). Die Festigkeit des verwendeten holzes kann schlechter sein als die Festigkeit von Stämmen, die flexibel nutzbar sein sollen. (3) Stämme, die für das Aufhängen verschiedener textiler Elemente verwendet werden, müssen relativ grossen Belastungen standhalten können. Entsprechend der Funktion der Stämme werden verschiedene Lastfälle unterschieden
Tragstruktur/ Statisches System Statisches System/ Lastfluss qualitativ Lastfälle: - (1) Freistehende Stämme/ Beispiel: Sonnenuhr - (2) Druckstützen/ Beispiel: Bühne, Rampe, Podest - (3) Zugstützen/ Beispiel: Stützen zur Aufhängung von Hängematten
Fall (1)
Fall (2)
Fall (3)
(1) Pendelstütze: Horizontallast - Stützendurchmesser 12- 14 cm - Fundament 80x 80x 80 cm
- Keine Vertikale, sondern nur horizontale Belastung aus Windlast: w = c x q/ für Geländehöhe 20 - 100 m: w = 1,43 kN/m² - Aufnahme des Drehmomentes durch das Fundament; Drehmoment aus Horizontaler Belastung: M = H x h/2
Tragglieder
- Horizontalkraft und Drehmoment sehr klein → Nachweis der Stütze und Dimensionierung der Fundamente nicht notwendig
(2) Druckstütze: Vertikale Last, Knickgefährdung - Stützendurchmesser 10- 14 cm - Fundament 80x 80x 80 cm
- Horizontale Last aus Windlast gering im Vergleich zu vertikaler Last aus Nutzlast und Eigengewicht - kein Nachweis auf Knicken erforderlich, wegen - geringer Belastung - kleiner Spannweiten - nicht aussermittiger Lasteinleitung
(3) Zugstütze: Belastung Zug- und Biegespannung - Stützendurchmesser 12- 18 cm - Fundament 90x 90x 90 cm
- Horizontale Kräfte und Biegebeanspruchung - Drehmoment im Fundament sehr gross im Vergleich zu Fall (1) und (2) → Fall (3) als schlechtesten Fall für die Dimensionierung von Stützen und Fundamenten heranziehen
Tragglieder Dimensionierung
Schlechtester Fall bei (3): Neigung der Stützen in dieselbe Richtung, aufgehängt werden
Lastannahme
Annahme: α = 20° g1 = g2 = 50 kg; g3 = 100 kg P1 = P2 = 0,5 kN; P3 = 1 kN ∑ V = P1 + P2 + P3 = 2 kN Stamm Robinie 12 cm; Länge 2 m; g = 7,3 kN/m³ Zugfestigkeit B15: γB = 15 kN/m²
in die
Hängematten
und
Sonnensegel
Zerlegung der Kraft S in Vertikal- und Horizontalkomponente
Auflagerkräfte:
AV = BV = (P1 + P2 + P3) / 2 AV = BV = 1 kN sin
α = Av /S → S = 2,92 kN
MA= P1 x 1,5 m + P2 x 2,0 m + P3 x 2,5 m MA = 4,25 kNm
Hängematte mit 3 Kindern
Dimensionierung Nachweis Stütze
Annahme Stütze: Robinie d = 12 cm δ = ω x F/A ± M/W < δzul δzul = 10,5 N/mm² sk = 2 x l = 4,0 m λ = sk / i i = 0,25 x d = 3,0 cm λ = 133 → ω = 5,31 A = r² = 113 cm² W = 170 cm³ δvorh = 7,2 N/mm² → δvorh < δzul
Ermitllung Fundament: Nachweis Fundament: klaffende
Fuge nicht zulässig еmax < d / 6
Annahme Fundament b/ d/ t = 0,8 m/ 0,8 m/ 0,8 m → d/6 = 13,3 cm GF = γB x t x b x d = 15 kN/m² x 0,8 m x 0,8 m x 0,8 m = 7,68 kN GStamm = (Robinie) 7,3 kN/m³ x 2,0 m x 0,12 m = 1,752 kN → V = GF + GStamm = 7,68 kN + 1,752 kN = 9,432 kN MA = 4,25 kNm Aussermittigkeit e = M/V = 0,45 m → evorh > ezul → Fundament nicht zulässig 2. Annahme: b/d/t = 1,0 m/ 1,0 m/ 0,8 m → d/6 = 16,7 cm GF = γ B x t x b x d = 12 kN → V = 13,752 kN Aussermittigkeit e = M/V = 0,31 m
→ evorh > ezul → Fundament nicht zulässig
3. Annahme: B 25; b/d/t = 1,0 m/ 1,0 m/ 0,8 m → d/6 = 16,7cm GF = γB x t x b x d = 20 kN → V = 21,752 kN Aussermittigkeit e = M/V = 0,195 m → evorh > ezul → Fundament nicht zulässig 4. Annahme: B 25; b/d/t = 1,0 m/ 1,0 m/ 1,0 m → d/6 = 16,7cm GF = γ B x t x b x d = 25 kN → V = 25,752 kN Aussermittigkeit e = M/V = 0,165 m → evorh < ezul → Fundament zulässig
Die
Hängebrücke
verbindet die Hauptplattform der Kletterburg mit dem ausgelagerten Aussichtsturm. Laufen und Rollen über die Brücke sind
dreidimensionale Bewegungen, die durch Tempo und Eigengewicht bestimmt werden. Die Bewegung stellt hohe Anforderungen an Gleichgewicht, H a l t u n g s a n pa s s u n g , B ewegungsgeschicklichkeit , Koordination, Konzentration und die schnelle Abstimmung von visueller Wahrnehmung und motorischer Umsetzung. Die Masse der Brücke dämpft die Schwingungen und rhythmisiert sie; die Rhythmik der Bewegung der Hängebrücke unterstützt die Haltungsbewahrung und den festen Stand. Durch das Festhalten an den Handläufen stabilisiert sich das Kind vom Oberkörper her, und fühlt sich sicher.
H채ngebr체cke Entwurfsprozess - Entwicklung Dimensionierung - Konstruktion Tragstruktur - Statisches System Tragglieder Entwurfsvarianten
Entwurfsprozess Idee/ Konzept
- befahrbare Hängebrücke - nach DIN 18024 Steigung auf barrierefreien Spielplätzen maximal 6% - nach DIN EN 1176 maximale zulässige Fuge 8 mm - Abenteuerspiel/ Phantasie/ Action/ Bewegung - Erleben von Höhe/ Abbau von Ängsten - Gleichgewichtssinn, Grob- und Feinmotorik, Balance
Komponenten
Holzbretter
tragendes Stahlseil
Stahlketten
Entwicklung Die Hängebrücke ist von beiden Seiten über Rampen erreichbar und verbindet die Kletterburg mit Rutsche und Aufenthaltsflattform mit dem ausgelagerten Turm. Dieser ist über ein Kiesfördersystem thematisch und spielerisch mit einer tiefer gelegenen Plattform verbunden.
Dimensionierung
Spannweite: 5 m Brüstungshöhe: 85 cm Fallhöhe: 1,15 m max Steigung: 6 %
Konstruktion
Konstruktion
5 cm starke und 15 cm dicke Holzbretter sind über ein tragendes Stahlseil miteinander verbunden und spannen über 5 m. Seitlich angebracht befinden sich 10 cm hohe Radabweiser. Mit einer Gummihülle ummantelte Stahlketten bilden Brüstung und Geländer.
Tragstruktur/ Statisches System Statisches System
Hängebrücke = Einfeldträger über Spannweite 5,0 m Seilkonstruktion = Zugbeanspruchte Konstruktion (Unterschied: reiner Biegeträger unter vertikaler Last - Seilkonstruktion unter vertikaler Last: zusätzliche Horizontalkräfte → Widerlager zur Aufnahme der H-Kräfte nötig; Grund: Seil nimmt kein Moment auf → Seilline = Momentenlinie)
Lastfluss qualitativ
- Holzbelag - Tragseil und Geländerseil - Podest, Unterzug - Wiederlager = Rundstütze - Stütze - Fundament
Lastannahme
Flächenlast auf Holzbelag: q= g+p+s Eigengewicht g Kantholz 5/15 (Nadelholz): 6 kN/m³; Annahme: g = 6 kN/m³; Höhe 5 cm → g = 0,3 kN/m² Nutzlast p: p = 3,5 kN/m² Schneelast s: s = ks x so= 4,27 kN/m² für α ≤ 30°: ks = 1 Schneelastzone III Regelschneelast s0 abhängig von der Geländehöhe des Baustandortes über NN: für Geländehöhe ≤ 200 m über NN: s0 = 0,75 kN/m² q = g + p + s = 0,3 kN/m² + 3,5 kN/m² + 0,75 kN/m² q = 4,55 kN/m² Auf 0,90 m Breite der Brücke: q = 4,55 kN/m² x 0,90 m = 4,095 kN/m
Tragglieder Auflagerkräfte
AV = BV = q x l / 2 = 4,095 kN/m x 5 m / 2 AV = BV = 1,02375 kN
Tragseil - Berechnung der maximalen Durchbiegung Berechnnung max f nach DIN 18024: Steigung max. 6 % = 6 cm pro lfm vereinfachte Anahme für lineare Durchbiegung → max f für Spannweite 2,50 m: 15 cm
Berechung über Parabel:
Seillinie = Momentenlinie → Seilform = Parabelform Grund: Seil: keine Biegesteifigkeit → keine Aufnahme von Momenten im Seil → damit M = 0 ist, sind zusätzliche Auflagerkräfte nötig = horizontale Auflagerkomponenten AH und BH Die Horizontalkraft an den Auflagern erzeugt mit dem Durchhang f als Hebelarm ein Moment AH x f, das dem gedachten Moment max M = q x l² / 8 entgegenwirkt, so dass im Seil M = 0 ist. Steigung in der Parabel in jedem beliebigen Punkt m = 6/100 → f´(x) = 6/100 x x → f (x) = 3/100 x x² → f (2,5) = 18,75 cm = max f AH = BH = q x l² / 8 x f AH = BH = q x l² / 8 x f = 85,3125 kN
Tragglieder Tragseil
Entscheidend für das Funktionieren des gerade gespannten Seils: Hookesches Gesetz (δ = ε x E) Vereinfachte Annahme für die Berechnung des Tragseils: Biegung linear, nicht parabelförmig → s = √ (250² + 18,75²) cm = 250,70 cm → Δ l = 7,0 mm Querschnitt Tragseil Δ l = F x l / E x A = 0,0045 m ε = Δ l / l = 0,0045 / 5 = 0,0014 ( = 14 %) Stahlseil: E = 210 kN/mm² δ = 1,4 / 100 x 210 kN/mm² = 2,94 kN/mm² → Soll die Durchbiegung maximal 15 cm betragen, muss die Spannung im Seil 2,94 kN/mm² betragen. → Erforderlicher Seilquerschnitt: δ = H / A ; H = 85,3125 kN A = H / δ = 29 mm² A = π r² r = √ (A / π) → r = 3,05 mm → d = 6,1 mm → Tragseil mit 8 mm Durchmesser ausreichend Es wäre falsch und unwirtschaftlich, die Horizontalkräfte durch Einspannen der Stützen aufzunehmen. Ist die Stütze eingespannt, entsteht ein Moment MC = AH x l AH = q x l² / 8 x f → AH ~ 1 / f: für f → 0: AH → ∞ → MC wäre sehr viel grösser als das Einspannmoment eines Balkens, der dieselbe Spannweite überspannen würde.
Entwurfsvarianten Varianten statt der eingespannten Stütze:
- Abspannseil - V- Widerlager - Schräge Stäbe als Widerlager an den Stützen - Vorspannen des Seiles (Das vorgespannte Seil nimmt auch Druckkräfte auf) - Aufnahme H über Kletterwand bzw. Auskreuzung in Kletterwand
Variante Abspannseil
Variante Widerlager
Skizze mit Podesten: Aufnahme von AV, BV, AH, BH in Stützen oder Podesten
Variante V als Widerlager
Dimensionierung: Da α = 3,43° sehr klein → H ~ S → Annahme: Abspannseil 8 mm Nachweis: cos α = H / S S = H/ cos α = 85,3125 kN/ cos 3,43 = 85,465 kN Seildurchmesser A = H/ δ = 45,22 mm² → d = 8 mm
Das Wackelbrett ist schwingend auf Federn mit Klemmsicherung gelagert und in geringer Höhe über dem Boden verlegt. Es kann von Kindern mit und ohne Rollstuhl seitlich in Schwung gebracht werden. Das zusätzliche Eigengewicht des Rollstuhls begünstigt die Schwingung. Betreten oder befahren wird das Brett über eine flache Rampe. Ein Handlauf sowie Radabweiser zu beiden Seiten geben Halt und sichern vor dem Absturz. Die Festigkeit der Feder bestimmt die maximale Beugung und Intensität des Wackelbretts. Der Platzbedarf für das Balancierbrett liegt bei etwa 8 x 4 m. Ist weniger zur Verfügung, kann die gesamte Kontsruktion auch in den Boden verlegt werden um sie ebenerdig befahren zu können.
Wackelbrett Entwurfsprozess - Entwicklung Dimensionierung - Konstruktion Tragstruktur - Statisches System Tragglieder Entwurfsvarianten
Entwurfsprozess Idee/ Konzept
- Schwingung/ Bewegungserfahrung - Balance - Motorik - Integration/ kooperatives Spiel
Komponenten
Holzbalken
Bodenbelag Spielfeder BSH Platte
Verschiedene Ansätze der beweglichen Lagerung eines festen Bindeglieds.
Ă&#x153;berlegungen zur Konstruktion eines beweglichen Zwischenteils, der ausreichend Stabilität garantiert um sicher zu sein.
Entwicklung
Variante eines Gummi- Wackelbandes, dass mittig auf einer Rolle gelagert und am Anfang und Ende fest eingespannt ist.
Dimensionierung
Konstruktion
Beschreibung/ Konstruktion
- Masse 3,50 m x 0,90 m; Rampe: 3,80 m - Lagerung auf 4 Federn (15 cm x 11 cm). Belastbarkeit pro Feder: 1 - 2 kN - Feder: Spezialfeder für Spieplätze (ca. 50 Euro) - Brettschichtholz mit rutschfester Beschichtung - Unterzug 12/14 - Vorteil bei einem Brett: keine Fugen, keine Nässe in den Fugen, keine zusätzlichen Stolperfallen - Geländer: Kantholz (3 cm x 3 cm); auf 2 Höhen wegen verschiedenen Sitzhöhen der Kinder - Radabweiser (10 cm x 3 cm)
Tragstruktur/ Statisches System Statisches System
Lastfluss qualitativ
Flächenlast auf Brett aus Eigengewicht, Schneelast, Nutzlast → Biegebeanspruchung Brett = Einfeldträger über Spannweite 3,50 m; mit seitlichen Überständen/ Auskreuzungen/ Unterzug vertikale Last auf Belag = Flächenlast q; → Last auf Unterzug (= Biegeträger über ein Feld mit seitlichen Kragarmen); Einzugsfeld = b/2 = 90 cm/2 → Last als Punktlast auf Federn; Einzugsfeld = l/2 = 350/2 = 1,75 m → Last von den Federn in die Fundamente
Belastung/ Bemessung
- Biegebeanspruchung Brett und Unterzug - Aufnahme V, H, M durch Feder - Aufnahme V, H, M in Fundament → Nachweis (1) Holzdicke, (2) Feder, (3) Fundamente
Lastannahme
Flächenlast auf Holzbelag q= g+p+s
Tragglieder Eigengewicht g BSH (DIN 68705 T 3): 4,5 - 8 kN/m³; Annahme: g = 8 kN/m³; Höhe 5 cm → g = 0,4 kN/m² Nutzlast p = 3,5kN/m²; Schneelast s: s = ks x so= 4,27 kN/m² für α ≤ 30°: ks = 1 Schneelastzone III Regelschneelast s0 = 0,75 kN/m² q = g + p + s = 0,3 kN/m² + 3,5 kN/m² + 0,75 kN/m² q = 4,65 kN/m²
Flächenlast auf Unterzug
Auf 0,90 m Breite der Brücke: q = 4,65 kN/m² x 0,45 m = 2,09 kN/m (Flächenlast aus 2 Geländerbalken und einem Radabweiser/ VH II (NH)/ 4/4: q = 3 x 6 kN/m³ x 3 cm x 3 cm = 0,0162 kN/m → kann vernachlässigt werden)
Tragfähigkeitsnachweis - Bemessung Biegespannung Biegespannung: δ = M/W < zul δ BSH (DIN 68075 T 3), wasserfest verleimt 3L; > 5L (L= Lagenzahl): zul δ = 0,7 kN/cm² (= 7 N/mm²)
Auflagerkräfte:
A = B = q x l / 2 = 2,09 kN/m x 3,50 m / 2 = 3,65 kN
Tragglieder Moment:
Das maximale Moment eines Balkens ohne Überhang wäre: M = q x l² / 8 = 3,20 kNm Das maximale Moment eines Trägers mit Überhang ist kleiner durch die Verringerung der Spannweite zwischen den Auflagern A und B. Ermittlung des maximalen Momentes an der Stelle x = l/2: max M = A x l/4 – q x l / 4 x l / 8 – q x l / 2 x 3l / 8 = 3/32 q bzw: Mc = q x l² / 2 x (l / 4 – c² / l²) = q x l² / 8 – q x c² / 2
δ = 7 N/mm² = 0,7 kN/cm² → erf W = max M / zul δ erf W = 2,40 kNm / 0,7 kN/cm² erf W = 343 cm³ zul
W = b x h² / 6 Für Unterzug 12/14 gilt W = 392 cm³ → vorh W > zul W → Unterzug der Höhe 14 cm ist ausreichend
Gebrauchstauglichkeitsnachweis Für l / h < 11: Schubnachweis Für l / h > 15: Durchbiegungsnachweis
l / h = 350/14 = 25 > 15 → Durchbiegungsnachweis
x l² = 2,40 kNm = 2,40 kNm
Tragglieder max f = l/300 = 1,16 cm vorh f = 5/384 x q x l/
E x I (maximaler Durchhang für einen Träger ohne Überstand, vereinfachte Annahme)
I = b x h³ / 12 b = 12 cm, h = 14 cm → I = 2744 cm4 Elastizitätsmodul E = 10 000 N/mm² → vorh f = 3,4 mm vorh f < zul f → Unterzug der Höhe 14 cm ist ausreichend tragfähig.
Nachweis Unterzug
Lastaufstellung: Aus Belag: q = 4,65 kN/m² Einzugsfeld Unterzug: 0,45 m → q = 4,65 kN/m² x 0,45 m = 2,0925 kN/m Aus Eigenlast: VH II (NH) 10/12 : q = 6 kN/m³ x 10 cm x 12 cm = 0,072 kN/m → q = 2,0925 kN/m + 0,072 kN/m = 2,1645 kN/m
Tragfähigkeitsnachweis
Mc = q x l² / 2 x (l/4 – c² / l²) = q x l² / 8 – q x c² / 2 = 2,372 kNm zul δ = 11 N/mm² = 1,1 kN/cm² → erf W = max M / zul δ erf W = 2,372 kNm / 1,1 kN/cm² erf W = 216 cm³ vorh W = b x h² / 6 = 10 cm x (12 cm)² / 6 = 240 cm³ → vorh W < erf W → Unterzug 10/12 hält die Biegespannung aus
Tragglieder Gebrauchstauglichkeitsnachweis
Für l / h < 11: Schubnachweis Für l / h > 15: Durchbiegungsnachweis l / h = 350/5 = 70 > 15 → Durchbiegungsnachweis für
Balken mit Überstand gilt: zul f = l/200 = 1,75 cm
f = 1/16 x q x l4 / E x I x (5/24 x c²/l²) E = 10 000 N/mm² q = 2,1645 kN/m Balken 10/12: I = b x h³ / 12 = 1440 cm³ → f = 1,41 cm → vorh f < zul f → Balken 10/12 geeignet als Unterzug; statische Höhe des Trägers ausreichend
Nachweis Feder
Belastbarkeit der handelsüblichen Feder: pro Feder ca. 1,5 kN; Aufnahme von Horizontalkräften, Vertikalkräften und Momenten Vertikalkräfte aus Belag, Nutzlast, Schneelast, Unterzug: q = 2,1645 kN/m
Auflagerreaktion der Feder: A = B = q x l / 2 = 2,1645 kN/m x 3,50 m / 2 = 3,79 kN → V > Belastbarkeit der Feder
Entwurfsvarianten Varianten:
(1) bessere Feder wählen (2) Spannweite bzw. Gesamtlänge des Wackelbrettes verringern (3) Anzahl der Federn erhöhen
Verschiedene Profile
Brett aufgehängt...
Konstruktion Fuge
Entwurfsvariante: Wackelbank Vorteile: sehr viel einfacher zu konstruieren.... und Kinder können sich an Geländer festhalten und selbständig aus Rollstuhl auf die Bank heben Spielen auch für Erwachsene, die vielleicht andere Geräte nicht benutzen...
Der Förderstuhl ist ein Spielgerät, das die besonderen Fähigkeiten von Kindern und Jugendlichen im Rollstuhl anspricht und sie nicht nur in das Spiel integriert, sondern in eine bevorzugte Rolle versetzt. Ausser dem Selbstwertgefühl der Kinder werden Motorik, Gleichgewicht, Balance und Muskulatur trainiert. Über eine Rampe gelangt man auf eine 36 cm hohe Plattform, die sich über einer Wasserinne befindet. In die Plattform eingebaut sind mehrere Rollen, die der Rollstuhlfahrer durch das Drehen seiner Räder antreiben kann. Vier Rollen sind über Fahrradketten mit einem weiteren Rad verbunden, das ein Förderband in Bewegung bringt. An diesem Förderband befinden sich mehrere Wasserschöpfbehältnisse, die das Wasser nach oben tranportieren und auf der Augenhöhe des Kindes in eine Rinne entleeren. Das Kind kann beobachten, wie das Wasser auf die andere Seite fliesst.
Fรถrderstuhl Entwurfsprozess - Entwicklung Dimensionierung - Konstruktion Tragstruktur - Statisches System Tragglieder
Entwurfsprozess Idee/ Konzept
- Integration - Produktives Spiel - Bevorzugte Rolle - Eingliederung in Wasserzone - Entwicklung des Gerätes: Transport von Wasser an repräsentativen Ort
Komponenten
Holzbalken
Bodenbelag BSH Platte
Fahrradkette Zahnriemen
Überlegungen zum Antrieb mit verschiedenen Rollarten
Stahlrohre
Zahnräder
schöpfbehältnis
Kreisförmige Anordnung der Rollen zum Besseren Ausnutzen der Kraftübertragung. Verworfen wegen Kippgefahr, Erschwertem Aus- und Einstieg und unzureichender Nutzbarkeit für Nicht-Rollstuhl-Fahrer.
Entwicklung
Dimensionierung
BSH- Holzplatten mit einer rutschfesten Oberflächenbeschichtung liegen auf Unterzügen auf, die im Mittelteil eine Strecke von 2,50 m überspannen. Im zentralen Bereich der Brücke sind Stahlrollen eingebaut, von denen vier einseitig Fahrrad-Zahnkränze befestigt haben, die wiederum über Ketten mit einem weiteren Zahnrad verbunden sind. Dieses rad führt einen Keilriemen, an welchen Schöpfbehältnisse aus Plastik angebracht sind.
Konstruktion
Länge Gesamtkonstrution: 8,50 m Höhe Gesamtkonstruktion: 1,11 m Brüstungshöhe: 80 cm Freie Fallhöhe: 56 cm Max Steigung: 6 %
Tragstruktur/ Statisches System Statisches System Lastfluss qualitativ:
- Flächenlast auf Brettschichtholz, Einfeldträger über 1,20 m Spannweite, Höhe 3 cm - Streckenlast auf Unterzug; 12 x 12 cm; Spannweite 2,50 m - Lastübertragung von Unterzug auf Träger am Boden; Abmessung 16 x 20 cm
Lastaufstellung:
Flächenlast auf Holzbelag q= g+p+s Eigengewicht g Brettschichtholz: 4 < g < 6 kN/m³; Annahme: g = 6 kN/m³; Höhe 3 cm → g = 0,18 kN/m² Nutzlast p = 3,5 kN/m² Schneelast s: s = ks x so= 4,27 kN/m² für α ≤ 30°: ks = 1 Schneelastzone III s0 = 0,75 kN/m² q = g + p + s = 0,18 kN/m² + 3,5 kN/m² + 0,75 kN/m² q = 4,43 kN/m²
Belastung der Bretter Brett 1: Einzugsfeld 69,5 cm: q1= 4,43 kN/m² x 69,5 cm = 3,079 kN/m Brett 2: Einzugsfeld 77,5 cm: q2= 4,43 kN/m² x 77,5 cm = 3,433 kN/m Brett 3: Einzugsfeld 20,2 cm: q3= 4,43 kN/m² x 20 cm = 0,886 kN/m
Tragglieder Nachweis der Bretter: Tragfähigkeitsnachweis: Nachweis der Biegespannung Brett 1: max M1 = q x l² / 8 = 3,079 kN/m x (1,20m)² / 8; max M1 = 554 200 Nmm Brett 2: max M2 = 617 940 Nmm Brett 2: max M3 = 159 480 Nmm erf W = max M / zul δ δzul : BSH II = 11 N/mm² erf W1 = max M1 / zul δ = 554 200 Nmm / 11 N/mm² = 50,384 cm³ erf W2 = 56,176 cm³ erf W3 = 14,198 cm³ W = b x h² / 6 Angenomme Höhe der Bretter: 3 cm: Brett 1: b = 69,5 cm; h = 3 cm → W1 = 104,25 cm³; Brett 2: W2= 116,25 cm³; Brett 3: W3 = 30 cm³ → vorh W1; W2; W3 > erf W1; W2; W3 → Brettstärke von 3 cm ausreichend Angenommene Höhe: 2,5cm: W1 = 72,4 cm³; W2 = 80,7 cm³; W3 = 21,0 cm³ → Stärke 2,5 cm wäre ausreichend tragfähig. Welche Stärke würde genügen: erf W = b x h² / 6 erf h = √ 6 x erf W / b → für erf W1; W2; W3 : erf h = 2,1cm Die Verwendung von Brettern der Höhe 2,1 cm würde genügen (für die Tragfähigkeit)
Tragglieder Nachweis der Bretter: Gebrauchstauglichkeitsnachweis Für l / h < 11: Schubnachweis Für l / h > 15: Durchbiegungsnachweis Für Brett der Höhe 2,5 cm und Spannweite 1,20 m: l/h = 48 > 15 → Durchbiegungsnachweis vorh f ≤ zul f zul f = l/300 =
0,4 cm
f = 5/384 x q x l/ E x I I = b x h³ / 12 Für Breite b = 69,5 cm und Höhe h = 2,5 cm: I = 90,49 cm4 EII = 10 000 N/mm² f = 9,2 mm → zu viel Annahme h = 3 cm → I = 156,375 cm4; f = 5,32 cm → zu viel Annahme h = 3,5 cm → I = 248,318 cm4; f = 3,35 mm < 4 mm! → Brettdicke mindestens 3,5 mm wegen Durchbiegung! (Brett 2: q2 = 3,433 kN/m; b = 77,5 cm; für h = 3,5 cm: I = 276, 901 cm4; f = 3,35 mm < f max Brett 3: q3 = 0,886 kN/m; b = 20 cm; für h = 3,5 cm: I = 71,458 cm4; f = 3,35 mm < f max → es muss dieselbe Durchbiegung sein; es kommt nicht auf die Breite an, sondern auf die Spannweite und die statische Höhe des Brettes!!)
Tragglieder Nachweis Unterzug: Tragfähigkeit: Nachweis der Biegespannung Statisches System:
Lastaufstellung:
Last aus Belag, Nutzlast, Schneelast: q = g + p + s = 4,43 kN/m² Einzugsfeld Träger: 60 cm → q = 4,43 x 0,6 kN/m = 2,568 kN/m A = B = q x l / 2 = 3,3225 kN max M = q x l² / 8 = 2,00625 kNm Biegung: δzul : VH III (NH) = 7 N/mm² zul δ = max M / erf W erf W = max M / zul δ = 281,61 cm4 Unterzug 10/12: vorh W = b x h³ / 6 = 10 cm x (12 cm)² / 6 = 240 cm4 < erf W → nicht ausreichend Unterzug 10/14: W = 327 cm4 > erf W → ausreichend Unterzug 12/12: W = 288 cm4 > erf W → ausreichend
Tragglieder Nachweis Unterzug: Gebrauchstauglichkeitsnachweis Für l / h < 11: Schubnachweis Für l / h > 15: Durchbiegungsnachweis 12/12: l/h = 20,83 > 15 → Durchbiegungsnachweis f = l / 300 = 250/300 = 0,83 cm = 8,3 mm I = b x h³ / 12 = 12 x 12³ / 12 = 1728 cm4 max
f = 5/384 x q x l / E x I f = 7,56 mm < zul f → Balken 12/12 ausreichend als Unterzug für die Spannweite 2,50 m vorh vorh
Nachweis Rampe auf Förderstuhl- Podest: Tragfähigkeit und Gebrauchstauglichkeit
Spannweite: 2,50 m Breite: 1,20 m → Da die Rampe auf das Förderstuhl-Podest dieselbe Spannweite überbrückt wie der Unterzug, auf dem sich der Förderstuhl befindet und ausserdem dieselbe Last zu tragen hat, gilt für die Rampe die Dimensionierung des Unterzuges. Die auftretenden horizontalen Lasten aufgrund der leichten Steigung der Rampe (DIN 18024 : Steigung max. 6%) können für die Bemessung vernachlässigt werden. Ein Träger 12/12 oder alternativ 10/14 ist auch für die Konstruktion der Rampe geeignet.
Das Pedalokarussell ist eine Abwandlung des gängigen s c h i e n e n g e f ü h rt e n Fa h r r a d k a r u s s e l l s (erhältlich zB. bei HAGSSpielgeräte, Bestellnr.: 151135). Der Antrieb erfolgt über verkleidete Räder, die auf vier Tretplätze verteilt sind. Im Gegensatz zum herkömmlichen Karussell sind anstelle von „Beifahrersitzen“ zusätzliche, abgerundete Haltestangen an das Grundgerüst angeschweisst, an denen sich Kinder im Rollstuhl oder auf anderen fahrbaren Spielgeräten festhalten und mitziehen lassen können. (bahngeführte Karussells -
DIN 7926-5) Das Karussell spricht grob- sowie feinmotorische Fähigkeiten der Kinder an, fördert Gleichgewichtsund Orientierungssinn, Kommunikation und integratives Spiel.
Pedalokarussell Entwurfsprozess - Entwicklung Dimensionierung - Konstruktion Tragstruktur - Statisches System Tragglieder Entwurfsvarianten
Entwurfsprozess Idee/ Konzept
- Abbau von Berührungsängsten - Balance - Gleichberechtigung - Kooperatives, Integratives Spiel - Passives Anhängen → aktives Mitdrehen
Komponenten Überlegungen zum Andocken Drehstrukturen.
Fahrrad-
karussell
Stahlrohr
pedale
gebogen
Existierende Karussell- Spielgeräte dienen der Konzeptfindung
des
Rollstuhls
an unterschiedliche
Entwicklung
Dimensionierung Das Karussell
wird entsprechend der Konstruktionsanweisungen aufgebaut und im Boden verankert. Jeweils zwischen den Antriebspl채tzen werden die Sitze f체r mitfahrende Kinder entfernt und gebogene Stahlrohre angeschweisst. Diese sind angewinkelt und abgerundet um Verletzungen vorzubeugen.
Konstruktionszeichnung von HAGS- Spielger채te
Konstruktion
Tragstruktur/ Statisches System Tragstruktur Am Karussell wirkende mechanische Kräfte: - Haftreibung bzw. interne Reibung des Karussells - Zentripetal- und Zentrifugalkräfte - Drehmomente
mechanisches
System des Pedalokarussells
Statisches System/ Nachweise am Pedalokarussell - Überwinden der Haftreibung des Gerätes, um das Pedalokarussell in Gang zu bringen - Wrikung von Fliehkräften → Nachweis des Sicherheitsbereiches um das karussell - Aufnahme des entstehenden Drehmomentes über das Fundament → Nachweis des Fundamentes
Reibung
- Frage: Wieviel Kraft muss ein Kind bzw. müssen mehrere Kinder einbringen, um das Karussell in Gang zu bringen? → Überwindung von Reibungskräften, d.h. der Haftreibung Karussell- Boden und der internen Reibung des Karussells. →Wenn das Karussell erstmal in Gang gesetzt ist, führt jede beliebige zusätzliche Kraft zu einer Beschleunigung α = ω / t → Produktdaten für die interne Reibung des Karussells vom hersteller
Pedalokarussell: vier Pedalantriebe und vier Möglichkeiten, sich anzunhängen Reibungskräfte Haftreibung Fh = μh x Fn Rotationskräfte F = m x v² / r = m x ω2 x r an =ω² x r F Zentripetalkraft und Zentrifugalkraft a (Translation) bzw. α (Rotation) Zentripetalbeschleunigung m Masse v Geschwindigkeit r Radius ω Kreisfrequenz v Bahngeschwindigkeit v = ωr
Tragglieder Tragglieder Berechnung des Bremsweges/ Kind im Rollstuhl
→ Nachweis des Sicherheitsbereichs um das Pedalokarussell
Zentripetalkraft
- Kraft, um einen Körper von seiner geradlinigen Bahn auf eine Kreisbahn abzulenken bzw. auf seiner Kreisbahn zu halten - Trägheit des Körpers → Kraft normal zur geradlinigen Bahn notwendig - Wirkung der Kraft zum Zentrum der Kreisbahn/ zur Drehachse - Wahrnehmung der Zentrifugalkraft bzw. Fliehkraft durch den mitbewegten Beobachter; Zentrifugalkraft = Scheinkraft - Richtung der Zentripetalkraft nach innen, der Zentrifugalkraft nach aussen Zentripetalkraft F = a x m Geschwindigkeit v = vo + a x t ; Bremsweg s = vo x t + a/2 x t² ; Beschleunigung az = v²/r maximale Geschwindigkeit des Pedalokarussells nach DIN 33942: v = 3 m/s (vgl. maximale Geschwindigkeit einer Person ~ 6-7 km/h; für kurze Strecken: geg:
Radius r = 1,20 m az = v²/r = 7,5 m/s² v = vo + a x t
Berechnung des Bremsweges: → v = 0 vo = 3 m/s ; a = 7,5 m/s² v = 0 → vo = a x t t = vo / a = 0,4 s s = a/2 x t² = 0,6 m
10 km/h = 2,7 m/s) Auf ver Kinder wirkende Zentrifugalkräfte
Tragglieder Die Zeit, um das Karussell, das sich mit der konstanten Geschwindigkeit von 3 m/s auf einer Kreisbahn mit dem Radius 1,20 m bewegt, abzubremsen, beträgt 0,4 s. Der Bremsweg beträgt 0,6 m. Überprüfung der Berechnung: Aus (t = vo / a) in (s = a/2 x t²) → s = vo² / 2a Aus (a = v² / r) in (s = vo² / 2a) → s = r / 2 Der Bremsweg, den ein Kind zurücklegt, das sich mit dem Karussell mit einer konstanten Geschwindigkeit auf einer Kreisbahn bewegt, beträgt die Hälfte des Radius des Kreisradius. Für das Pedalokarussell ist der Bremsweg demnach 0,6 m. Der Bremsweg ist unabhängig von dem Gewicht des Kindes, das abgebremst wird sowie von der Geschwindigkeit des Karussells. Anders als die Bremszeit (t = vo / a) ist der Bremsweg auch von der Geschwindigkeit des Karussells bzw. der Geschwindigkeit, die das sich mitdrehende Kind erfährt, unabhängig.
Ermittlung maximale Fliehkraft und Drehmoment Fz = a x m
Annahme Gewicht Kinder ohne Rollstuhl: m1 = 50 kg Gewicht Kinder mit Rollstuhl: m2 = 65 kg (Gewicht Rollstuhl 9 - 21 kg; je nach Fabrikat und Material) Maximale Zentripetalkraft: Ohne Rollstuhl: Fz1 = 7,5 m/s² x 50 kg = 375 N Mit Rollstuhl: Fz2 = 7,5 m/s² x 65 kg = 487,5 N
Zentripetalkraft F1 (mit Rollstuhl)/ F2 (ohne Rollstuhl)
Tragglieder M = Fz x r IMI = IrI x IFI = sin (< r, F) Für α = 90°: sin 90 = 1 → maximale Fliehkraft für Bewegung senkrecht zum Radius/ parallel zur Mittelachse
Maximales Drehmoment:
ohne Rollstuhl: M1 = Fz1 x r = 0,45 kNm mit Rollstuhl: M2 = Fz2 x r = 0,585 kNm
Maximales Drehmoment: Mmax = 2M1 + 3M2 Mmax = 2,655 kNm
Nachweis Fundament :
Drehmoment bei beliebiger Kraftrichtung
Zerlegung der Zentripetalkraft und Resultierende
Nennfestigkeit B15 : γ = 15 N/mm² δzul = Mmax / Werf Werf = Mmax / δzul Werf = 2,655 kNm/ 15 kn/m³ = 177 000 cm³ Werf = b x d² / 6 Fundamenthöhe h = 80 cm Für b = 80 cm: d = 115 cm → VFundament: b x d x h = 80 x 115 x 80 Für b = 100 cm: d = 100 cm → VFundament: b x d x h = 100 x 100 x 80 Für B 25: γ = 25 N/mm² → Werf = 106 200 cm³ → VFundament: b x d x h = 90 x 90 x 80
Zentripetalkraft bei voller Besetzung des Karussellls
maximales
Drehmoment Belastung
bei einseitiger des
Karussells
Die Drehmühle besteht aus zwei im Abstand von 2,50 m in die Erde eingelassenen Holzstämmen, die auf einer Höhe von 80 cm mit einem Griff versehen sind. Hält ein Kind einen der Griffe und läuft um den Stamm, dreht sich der andere Stamm eigenständig mit, da beide Stämme unterirdisch über einen Keilriemen miteinander verbunden sind. Im Erdbereich werden die Stämme in ein Betonfundament eingelassen und über ein Kugellager drehbar gehalten. Der Keilriemen läuft in einem Hohlraum zwischen den Stämmen. Um das Eindringen von Schmutz in die Konstruktion zu verhindern, müssen die Stämme ringsrum abgedichtet sein. Die Gesamtkonstruktion hat einen Flächenbedarf von 5,6 m x 3 m. (Karussells - DIN 33942) Der pädagogische Effekt bei diesem Spielgerät liegt darin, dass ein nicht- gehbehindertes Kind durch das Drehen an einem Ort, scheinbar wie von Geisterhand, etwas anderes antreibt. Ein im Rollstuhl sitzendes Kind kann sich festhalten und mitdrehen lassen. Die Drehmühle fördert kooperatives und kommunikatives Spiel, vermittelt ein gefühl von Hilfsbereitschaft und Solidairät und schult Motorik, Gleichgewichtssinn und Körperbeherrschung.
Drehm端hle Entwurfsprozess - Entwicklung Dimensionierung - Konstruktion Tragstruktur - Statisches System Tragglieder
Entwurfsprozess Idee/ Konzept
- Kooperation/ Solidarität - Vermittlung mechanischer Grundlagen - Überraschungseffekt der „unsichtbaren Bewegung“ - aktiver Lernprozess Überlegungen zur Kraftübertragung einer horizontalen Drehbewegung in eine Vertikale.
Komponenten
Metallstab
Zahnrad
Keilriemen
Entwicklung
Aus
Kanthölzern mit den Massen 200 x 50 mm und Lochblechen werden Zahnräder mit verschiedenen Durchmessern hergestellt. Diese sind über Stahlrohre drehbar gelagert. Über eine Kurbel wird die Konstruktion
angetrieben und die Bewegung auf einen vertikalen Stab übertragen, an dem sich festgehalten werden kann. Aufgrund der hohen Quetschgefahr, die durch die Konstruktion der Zahnräder entsteht und das dadurch notwendige Verkleiden, welches die Idee des Spielgeräts verstecken würde, wurde diese Variante verworfen.
Dimensionierung
Drei mögliche Griff- Varianten:
- Gebogenes Stahlrohr (d = 4 mm) vertikal; geringere Verletzungsgefahr, Einsitzen möglich → Mitdrehen ohne Fahrzeug - Gebogenes Stahlrohr (d = 4 mm) horizontal mit Aussteifung; Aufsitzen möglich, Platz für mehrere Kinder gleichzeitig - Rundes Stahlrohr (d = 4 mm); Antrieb an jeder Stelle möglich, Problem des Festhaltens von Kindern in Fahrzeugen
Konstruktion
Detail: Kraft端bertragung vom vertikalen Stamm, der Kugelgelagert ist, 端ber den Keilriemen zum anderen Stamm.
Stamm Gummiabdeckung Zahnriemen Kugellager Fusspunkt Halterung Fundament
Tragstruktur/ Statisches System Tragstruktur an der
Drehmühle wirkende Kräfte:
- Haftreibung bzw. interne Reibung - Zentripetal- und Zentrifugalkräfte - Drehmoment, Trägheitsmoment, Drehimpuls - Kurbel: Biegespannung
Drehmoment: M = F x r = J x α Trägheitsmoment: J = m x r2 Impuls: p = m x v Drehimpuls: L = J x ω
Lastfluss qualitativ: - Überwindung der Haftreibungskräfte bzw. der internen Reibung des Systems, um das karussell in Gang zu
bringen - Übertragung der Drehbewegung über Kurbel - Stab - Kelriemen - Stab - Kurbel auf die gegenüberliegende Seite des karussells → Bei Vernachlässigen der Reibungskräfte des Systems: Übertragung des gesamten Kraftflusses von ein Kind auf das andere → Wahrnehmung der Kraft als Zentrifugalkraft/ Fliehkraft, d.h. als Kraft, die vom Kreismittelpunkt nach aussen wirkt → tatsächliche Richtung der Zentripetalkraft zum Kreismittelpunkt → Zentrifugalkraft = Scheinkraft
Haftreibung Haftreibung Fh = μh x Fn (F = Kraft, ohne dass der Körper sich bewegt → v = 0) Gemessen wird der Reibungskoeffizient an polierten Oberflächen ohne mechanische Verzahnung; ausschlaggebend sind die Adhäsions- und Kohäsionskräfte zwischen den Materialien.
Tragglieder → Drehmühle = Konstruktion mit mechanischer Verzahnung → Vernachlässigen der Reibungskräfte für die Darstellung der Kraftübertragung zwischen den Kurbeln
Nachweis der maximalen Drehgeschwindigkeit Drehimpuls: L = J x ω Massenträgheitsmoment: J = m x r2 ω: Winkelgeschwindigkeit Idee für die Drehmühle: Impulserhaltungssatz Drehimpuls des ersten Kindes = Drehimpuls des zweiten Kindes (bei Vernachlässigung der Reibungskräfte) L1 = L 2 r12 x m1 x ω1 = r22 x m2 x ω2
Varianten bei der Ermittlung des Radius der Drehmühle: (Radius = Länge der Kurbel)
Für das Gewicht der Kinder: Fall 1: m1 = m2 - Fall 2: m1 = 2 x m2 m1: Gewicht Kind ohne Rollstuhl; m2: Gewicht Kind mit Rollstuhl Für die Stablänge: Fall 1: r1 = r2 - Fall 2: r1 = 2 x r2 r1: Stablänge 1; r2: Stablänge 2
Drehimpuls: J gross/ v klein J klein/ v gross
Anwendung des Drehimpulses bei der Drehmühle
Tragglieder
Variante 1: m2 = 2 x m1
Variante 3: m1 = m2
→ r12 x m1 x ω1 ≥ r12 x 2 m1 x ω2
→ r12 x m1 x ω1 ≥ r12 x m2 x ω2
→ r12 x 2 m2 x ω1 ≥ r22 x m2 x ω2
→ ω1 ≥ 2 ω2
→ ω1 ≥ ω2
→ ω1 ≥ 1/2 ω2
r1 = r2
Variante 5: m1 = 2 x m2
r1 = r2
r1 = r2
Variante 2: m2 = 2 x m1
Variante 4: m1 = m2
Variante 6: m1 = 2 m2
→ 4 r12 x m1 x ω1 ≥ r22 x 2m1 x ω2
→ 4 r22 x m1 x ω1 ≥ r22 x m1 x ω2
→ 4 r22 x 2 m2 x ω1 ≥ r22 x m2 x ω2
→ ω1 ≥ 1/2 ω2
→ ω1 ≥ 1/4 ω2
→ ω1 ≥ 1/8 ω2
r1 = 2 r2
r1 = r2
r1 = 2 r2
r1 = 2 r2
m2 = 2 x m 1 ω1 ≥ 2 ω2
r1 = 2 r2
m1 = m 2 für
ω2 =1m/s: ω1 ≥ 2m/s
ω1 ≥ ω2
m1 = 2 m 2 für
ω2 =1m/s: ω1 ≥ 1 m/s
ω1 ≥ 1/2 ω2 für ω2 =1m/s: ω1 ≥ 0,5m/s ω1 ≥ 1/4 ω2 für ω2=1m/s: ω1≥ 0,25 m/s
ω1 ≥ 1/2 ω2 für ω2=1m/s: ω1 ≥ 0,5 m/s
ω1 ≥ 1/8 ω2 für ω2=1m/s:ω1 ≥ 0,125 m/s
Tragglieder Nachweis der Kurbel Tragfähigkeitsnachweis/ Nachweis auf Biegespannung Gewählte Stablänge l = 64 cm Gewählter Stabdurchmesser d = 51 mm St37: δzul = 140 N/mm² Mmax = MA = - P x l Mmax = I 1 kN x 0,64 m = 0,64 kNm Biegespannung: vorh δ = M/ W < zul δ Profilmasse Stahlrohr d x t = 51 x 2,6 mm: W = 4,55 cm3 → vorh δ = 0,64 kNm/ 4,55 cm3 = 140,66 N/mm2 > zul δ 2. Annahme: Profilmasse d x t = 54 x 2,6 mm = 5,15 cm3 → vorh δ = 124,27 N/mm2 < zul δ
Gebrauchstauglickheitsnachweis
f = P x l 3/ 3 x E x I l = 0,64 m; I = 13,9 cm4; E = 210 000 N/mm2 → f = 2,99 mm fzul = l/200 (empfohlene maximale Durchbiegung für Kragträger, am Kragarmende) fzul = 3,20mm → vorh f <
zul
f
Kontakt
Christine Baumgartner Scherrstrasse 6 76137 Karlsruhe 0162-5674506 christine_baumgartner@yahoo.de
Manuel Kretzer Bergstrasse 68 01069 Dresden 0351-1606047 manuel.kretzer@gmail.com