FÍSICA Y QUÍMICA 4º ESO

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FÍSICA Y QUÍMICA 4º ESO

Esteban Calvo Marín -1-

__________________________________________________Física y Química 4º ESO__ TEMA 1: INTRODUCCIÓN AL MOVIMIENTO: CINEMÁTICA. 1. CARÁCTERÍSTICAS DEL MOVIMIENTO: Definimos cinemática, como la parte de la física que trata de estudiar y clasificar el movimiento de los cuerpos.

Definimos movimiento, como el cambio de posición de un cuerpo, a lo largo del tiempo, respecto a un sistema de referencia que consideramos fijo.

El movimiento no podemos considerarlo como algo absoluto y fijo, sino que tenemos que darnos cuenta de la relatividad del movimiento. Esta relatividad depende del sistema de referencias elegido. Por ejemplo una persona que espera en una estación de tren. Si consideramos como sistema de referencias a esta persona que espera, la situación de un viajero que va dentro de un autobús, es de movimiento. Sin embargo, si el sistema de referencia elegido, es otro pasajero del autobús, la persona que antes estaba en movimiento, está ahora en reposo. Es por ello por lo que el movimiento es relativo.

1.1.

TRAYECTORIA.

Definimos trayectoria como la línea que resulta de unir los puntos correspondientes a las sucesivas posiciones de un móvil.

La trayectoria puede ser a lo largo de una línea recta, tenemos así un movimiento rectilíneo, o a lo largo de una línea curva, teniendo así un movimiento curvilíneo.

1.2.

POSICIÓN.

Llamamos posición al lugar donde un móvil se encuentra respecto al origen del sistema de referencias elegido.

En un sistema lineal, la posición se indica dando la distancia al origen del sistema de referencias.

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__________________________________________________Física y Química 4º ESO__ En un movimiento a lo largo de un plano, debemos usar un sistema de coordenadas. Podemos dar la posición de un móvil utilizando un tratamiento vectorial. El vector que une el sistema de referencias y la posición de un cuerpo, para un instante dado, es el vector posición.

Un vector se define por un módulo (su valor numérico), dirección (recta que coincide con el vector), y sentido (punta de la flecha).

1.3.

DISTANCIA RECORRIDA Y DESPLAZAMIENTO.

Definimos distancia recorrida, ∆s, como la longitud de la trayectoria descrita por el móvil.

Definimos desplazamiento como el vector que une dos puntos cualesquiera de la trayectoria. No tiene por qué coincidir con la distancia recorrida.

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__________________________________________________Física y Química 4º ESO__ 2.- VELOCIDAD. Definimos velocidad, como el cociente entre el espacio recorrido por un móvil, y el tiempo que transcurre en recorrer dicho espacio.

La velocidad es una magnitud vectorial, y por tanto para definirla, debemos indicarla como un vector, dando su módulo, dirección y sentido. En el Sistema Internacional (SI), la velocidad se mide en metros por segundo (m /s). ‫= ݀ܽ݀݅ܿ݋݈݁ݒ‬

௘௦௣௔௖௜௢ ௧௜௘௠௣௢

‫=ݒ‬

൫௫೑ ି ௫బ ൯ ൫௧೑ ି ௧బ ൯

v =

∆௫ ∆௧

Esta velocidad es lo que se conoce como velocidad media del recorrido. Sin embargo para intervalos pequeños de tiempo, debemos hablar de velocidad instantánea.

ACTIVIDADES: 1.- ¿Se podría estudiar el movimiento de un objeto sin elegir previamente un sistema de referencia?

2.- La pizarra está en reposo respecto de la pared, pero se mueve respecto a la Luna. Entonces ¿realmente se mueve o no? Razónalo.

3.- ¿Tiene el mismo valor el desplazamiento y el espacio recorrido? En qué movimiento coinciden?

4.- Un móvil pasa de la posición inicial, - 400 m, hasta la final de + 3 km siguiendo un trayectoria rectilínea. ¿Cuál es el espacio recorrido? Dibuja el vector desplazamiento.

5.- El paseo de un ciclista lo hemos representado en el diagrama x – t de abajo.

Describe cómo ha sido su movimiento en los tramos a, b y c.

6.- Ordena de menor a mayor, las siguientes velocidades: a) 120 m /min; b) 18 m /s; c) 0,5 km /s

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__________________________________________________Física y Química 4º ESO__ 7.- Un motorista recorre 500 metros en medio minuto? ¿Cuál es su velocidad media? ¿Es posible que su velocidad instantánea sea mayor que la media en algún momento?

8.- Un motorista es capaz de recorrer 9,6 km en 5 minutos. Calcula: a) Su velocidad en m /s. b) El espacio que podrá recorrer en 25 minutos.

9.- Un móvil recorre una trayectoria rectilíena se encuentra en la posición A = 5m, y al cabo de 2 segundos está en la B = 15m: a) Representa el movimiento en un sistema posición – tiempo. b) Calcula el espacio recorrido. c) Calcula la velocidad, deduciéndola de la gráfica del apartado a.

3.- EL MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU).

En este movimiento, el cuerpo se mueve a lo largo de una trayectoria rectilínea y a velocidad constante (no varía la velocidad).

De la expresión de la velocidad, vista en el apartado anterior: ‫=ݒ‬

‫ݎ‬௙ − ‫ݎ‬଴ ‫ݎ‬௙ − ‫ݎ‬଴ ∆‫ݎ‬ →‫=ݒ‬ →‫=ݒ‬ → ‫ݎ = ݐݒ‬௙ − ‫ݎ‬଴ ∆‫ݏ‬ ‫ݐ‬௙ − ‫ݐ‬௢ ‫ݐ‬

De esta ecuación resulta: ‫ݎ = ݎ‬଴ + vt Esta es la ecuación general del movimiento rectilíneo uniforme. Si el movimiento es a lo largo del eje x, resulta: ‫ݔ = ݔ‬଴ + ‫ݐݒ‬.

3.1 REPRESENTACIÓN GRÁFICA DEL MRU: Si nos damos cuenta, la expresión general del MRU, es una gráfica afín, de forma matemática general y = mx + n, donde m es la pendiente, y n la ordenada en el origen.

Comparado, si representamos en el eje de ordenadas el espacio recorrido, y en el de abcisas, el tiempo transcurrido, nos dará una línea recta, cuya ordenada en el origen será el espacio inicial (x0), y como pendiente la velocidad del movimiento.

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Si representásemos la velocidad frente al tiempo, la gráfica sería una línea recta, horizontal al eje de absisas, como muestra la siguiente figura:

Mostramos con esta gráfica, que la velocidad, en este movimiento es constante (v = cte).

ACTIVIDAD RESUELTA: Un móvil parte con un movimiento rectilíneo, con velocidad constante de 5 m /s, desde una posición situada a 20 metros del origen. Representa la gráfica x – t.

Según la ecuación fundamental del MRU: x = x0 + vt, conociendo que x0 es 20 m y v = 5 m /s, sustituyendo:

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__________________________________________________Física y Química 4º ESO__ x = 20 + 5t Debemos generar puntos (x, y), en este caso (x, t). Para ello me invento valores de tiempo sencillos y calculo los valores de x. t = 0s x = 20 + 5·0 x = 20 m. t = 1s x = 20 + 5·1 x = 25 m. t = 2s x = 20 + 5·2 x = 30 m.

Con tres puntos es suficiente. Estos puntos son: (0, 20); (1, 25); (2, 30).

ACTIVIDADES: 10.- Un móvil recorre hacia la derecha 50 metros en 12 segundos, se para durante 5 segundos, y regresa al punto de partida, tardando en ello 20 segundos: a) Representa la gráfica de este movimiento en un diagrama posición – tiempo. b) ¿Cuál es el espacio recorrido? ¿y el desplazamiento?

11.- Desde el origen O parte un móvil hacia la derecha situándose, en 5 segundos, en la posición A = 35 metros, donde se detiene. Calcula: a) Su velocidad (módulo y sentido). b) El tiempo que tardará en llegar a la posición B = - 189 m, si retrocede hacia la izquierda con la misma rapidez.

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__________________________________________________Física y Química 4º ESO__ 12.- Un móvil con MRU lleva una velocidad de 90 km /h. ¿En qué lugar estará transcurridos 25 minutos si la posición inicial fue de 3 km? ¿Qué espacio habrá recorrido en ese tiempo? Deduce la ecuación del movimiento.

4.- ACELERACIÓN. La aceleración es una magnitud vectorial que mide la variación de la velocidad, en función del tiempo. En el Sistema Internacional (SI), la aceleración se mide en m /s2.

Matemáticamente: ݈ܽܿ݁݁‫݅ܿܽݎ‬ó݊ =

‫ݒ‬௙ − ‫ݒ‬଴ ‫݅ܿܽ݅ݎܽݒ‬ó݊ ݀݁ ‫݀ܽ݀݅ܿ݋݈݁ݒ‬ ∆‫ݒ‬ →ܽ= →ܽ= ‫݋݌݉݁݅ݐ‬ ∆‫ݐ‬ ‫ݐ‬௙ − ‫ݐ‬଴

Si la velocidad inicial es mayor que la velocidad final (v0 > vf), la aceleración será negativa (a < 0), correspondiendo a un movimiento desacelerado. Si por el contrario, la velocidad inicial es menor que la final (v0 < vf), la aceleración será positiva (a > 0).

4.1 COMPONENTES DE LA ACELERACIÓN. Existen dos componentes de la aceleración. Estos son: a) Aceleración tangencial: mide la variación del vector velocidad por unidad de tiempo. ܽ௧ =

‫ݒ‬௙ − ‫ݒ‬଴ ∆‫ݒ‬ →ܽ= ∆‫ݐ‬ ‫ݐ‬௙ − ‫ݐ‬଴

b) Aceleración normal o centrípeta: su valor matemático es ܽ௡ =

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௩మ ௥

__________________________________________________Física y Química 4º ESO__ En una trayectoria curvilínea, existirán las dos componentes de la aceleración.

Sin embargo en una trayectoria rectilínea, no existirá aceleración normal o centrípeta.

4.2 GRÁFICAS VELOCIDAD – TIEMPO. Al igual que en el movimiento rectilíneo uniforme, podemos en este caso representar la velocidad frente al tiempo.

De esta representación, resultará un punto de corte en el eje de ordenadas (ordenada en el origen), que será la velocidad inicial, y la pendiente de la gráfica corresponderá a la aceleración.

ACTIVIDADES: 13.- Un móvil aumenta su velocidad de 20 a 25 m /s en un tiempo de 2,5 segundos, y otro pasa de 42 a 57 m /s en 7,5 segundos. ¿Cuál ha sufrido más aceleración?

14.- Un coche que circula por una carretera recta a 50 km /h acelera y aumenta su velocidad a 80 km /h en 5 segundos. Se mantiene a esta velocidad durante 10 segundos. A continuación, frena y para en 20 s. a) Dibuja la totalidad del movimiento en una gráfica v – t. b) Calcula las dos aceleraciones. c) Determina el espacio total recorrido.

15.- ¿Qué velocidad final adquiere un móvil en 20 s, sabiendo que parte del reposo y se mueve con una aceleración de 0,5 m /s2?

16.- Un móvil que se desplaza en línea recta con velocidad de 10 m /s es sometido a una aceleración de – 2 m /s2. Calcula el tiempo que el móvil tarda en detenerse.

17.- ¿Qué tipo de aceleración presenta un disco compacto de audio (CD) cuando lo ponemos en marcha? ¿Y cuando estamos escuchando una canción.

Justifica tus respuestas.

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__________________________________________________Física y Química 4º ESO__ 5.- MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (MRUA).

En este movimiento, el cuerpo se mueve a lo largo de una trayectoria rectilínea (no habrá aceleración normal o centrípeta), y la aceleración (que será tangencial), es constante.

De la expresión de la aceleración: ܽ=

‫ݒ‬௙ − ‫ݒ‬଴ → ‫ݒ‬௙ − ‫ݒ‬଴ = ܽ‫ݒ → ݐ‬௙ = ‫ݒ‬଴ + ܽ‫ݐ‬ ‫ݐ‬௙ − ‫ݐ‬଴

Esta expresión indica el valor de la velocidad en cada instante.

La expresión general del espacio recorrido en un MRUA, vendrá dada por la siguiente ecuación: 1 ‫ݔ = ݔ‬଴ + ‫ݒ‬଴ ‫ ݐ‬+ ܽ‫ ݐ‬ଶ 2

ACTIVIDADES: 18.- Un coche pasa de 0 a 100 km /h en 12 s. ¿Cuál es su aceleración? ¿Qué distancia habrá recorrido?

19.- Un móvil lleva la velocidad de 1,5 m /s cuando pasa por la posición x0 = - 2 metros, siendo sometido entonces a una aceleración de 0,2 m /s2, durante 10 segundos: a) b) c) d) e)

¿Hacia dónde se mueve? ¿Su movimiento es acelerado o desacelerado?

Calcula su posición al cabo de los 10 segundos.

Calcula la velocidad que lleva en ese instante.

Halla el espacio que ha recorrido.

20.- Una motocicleta que circula a 40 km /h, frena y se detiene en 4 segundos. a) b) c) d)

¿Qué aceleración se ha ejercido? ¿Qué espacio recorre hasta detenerse? ¿Qué velocidad posee a los 2 segundos de iniciarse la frenada? ¿En qué instante ha reducido su velocidad a 5 km / h?

5.1 CAÍDA LIBRE. La caída libre es el movimiento que realizan los cuerpos debido a la fuerza atractiva que ejerce la Tierra, sobre todos los cuerpos que están en su superficie.

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__________________________________________________Física y Química 4º ESO__ Podemos analizar este movimiento como un MRUA, donde la aceleración posee el valor de 9,8 m /s2 (valor de la aceleración de la gravedad g), y donde el movimiento es rectilíneo, pero en vez de horizontal, es vertical.

MRUA

CAÍDA LIBRE

‫ݒ‬௙ = ‫ݒ‬଴ + ܽ‫ݐ‬

‫ݒ‬௙ = ‫ݒ‬଴ − ݃‫ݐ‬

1 ‫ݔ = ݔ‬଴ + ‫ݒ‬଴ ‫ ݐ‬+ ܽ‫ ݐ‬ଶ 2

‫ݔ = ݔ‬଴ + ‫ݒ‬଴ −

1 ଶ ݃‫ݐ‬ 2

ACTIVIDADES: 21.- Se deja caer un objeto de 2 kg desde una cierta altura. Calcula la velocidad y el espacio que habrá recorrido cuando hayan pasado 2 y 3 segundos. Si el cuerpo pesara el doble, ¿afectaría a los resultados?

22.- Unas nubes se encuentran a 3500 metros de altura cuando comienza a llover. Calcula la velocidad con que llegaría al suelo las gotas de agua suponiendo que no hubiese rozamiento con el aire.

23.- Desde una altura determinada se deja caer un cuerpo. Sabiendo que llega al suelo con la velocidad de 50 m /s, calcula: a) El tiempo de vuelo. b) La altura desde que se soltó.

24.- Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba desde un piso de 30 metros de altura, con una velocidad de 5 m /s. Calcula: a) Altura máxima que alcanza el cuerpo. b) Tiempo que tarda en caer al suelo. c) Velocidad con que impacta el cuerpo en el suelo.

6.- MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU).

El movimiento circular, es aquel que posee un móvil cuya trayectoria es una circunferencia. Si el módulo de la velocidad es constante, el movimiento es circular y uniforme

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__________________________________________________Física y Química 4º ESO__ Definimos radián como la relación entre el ángulo y el arco girado. Es el ángulo que coincide con un arco recorrido igual al radio de la circunferencia.

5.1 ESPACIO EN EL MCU. ∆߮ =

∆߮ =

∆‫ݏ‬ 0,2 ݉ → ∆߮ = → ∆߮ = 0,05 ‫݀ܽݎ‬. ܴ 4݉

RECORRIDO

∆‫ݏ‬ → ∆‫ܴ ∙ ߮∆ = ݏ‬ ܴ

Calcula el ángulo descrito por un cuerpo que recorre una trayectoria circular de radio 4 m, si recorre un arco de 20 cm.

5.2 VELOCIDAD EN EL MCU: En un movimiento circular definimos la velocidad angular (ω), como la relación entre el ángulo recorrido ሺ߮ሻ, medido en radianes y el tiempo que tarda en recorrerlo. Si la velocidad angular es constante, diremos que el movimiento circular e uniforme. ߱=

߮ ‫ݏ‬ ‫ݒ‬ → ߱= →߱= ‫ݐ‬ ‫ݎ∙ݐ‬ ‫ݎ‬

En el Sistema Internacional (SI), la velocidad angular se mide en radianes por segundo (rad /s).

5.3 ACELERACIÓN DEL MCU. Como comentamos en apartados anteriores, la aceleración poseía dos componentes. La componente tangencial y la normal o centrípeta. Puesto que en el MCU, la velocidad es constante, no existe cambio en la velocidad, y por tanto la aceleración tangencial es nula (at = 0).

Sin embargo sí existe aceleración normal o centrípeta, cuyo valor venía dado por: ܽ௡ =

‫ݒ‬ଶ ߱ଶ ∙ ‫ ݎ‬ଶ → ܽ௡ = → ܽ௡ = ߱ ଶ ∙ ‫ݎ‬ ‫ݎ‬ ‫ݎ‬

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__________________________________________________Física y Química 4º ESO__ Si el movimiento circular se repite cada cierto tiempo (como por ejemplo el movimiento de un péndulo), tenemos un movimiento armónico. En estos tipos de movimiento se caracteriza: a) Periodo (T): tiempo que tarda el cuerpo en realizar una oscilación completa. b) Frecuencia ሺߴሻ: número de oscilaciones que da el cuerpo en un segundo. ߱ = 2ߨߴ =

2ߨ ܶ

ACTIVIDADES: 25.- Las aspas de un ventilador giran con una velocidad angular de 600 r.p.m.

Si el radio de las aspas es de 25 cm: a) Calcula la distancia angular que habrán recorrido al cabo de un minuto y los metros que habrá recorrido un punto situado en el extremo de una pala. b) Obtén la velocidad lineal de un punto situado a 5 cm del eje de giro.

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__________________________________________________Física y Química 4º ESO__ TEMA 2: LAS FUERZAS. 1.- LA FUERZA, UNA INTERACCIÓN. En el tema anterior, hemos visto los tipos de movimiento que existen y hemos calculado los descriptores del movimiento. En este tema, vamos a ver por qué se mueven los cuerpos, y veremos que es consecuencia de una interacción o fuerza. A esta parte de la física, se le conoce como dinámica.

Fuerza es toda causa capaz de provocar una deformación o cambio en el estado de movimiento de un cuerpo.

Una fuerza es el resultado de una interacción entre dos cuerpos.

Podemos agrupar las interacciones en cuatro grandes tipos: a) Gravitatoria: interacción de carácter atractivo. Responsable de los movimientos planetarios, mareas o caídas libres de cuerpos. b) Electromagnética: es una interacción cuya naturaleza puede ser atractiva o repulsiva. c) Nuclear fuerte: responsable de que los protones estén unidos a los átomos. d) Nuclear débil: responsable de las desintegraciones que se producen en los núcleos atómicos.

La fuerza es una magnitud vectorial, que se definirá por un vector, y por tanto por su módulo, dirección y sentido. En el Sistema Internacional (SI), la fuerza se mide en Newtons (N).

2.- LAS FUERZAS Y SUS DEFORMACIONES. En función de si un cuerpo se deforma o no por la acción de una fuerza, tenemos: a) Cuerpos rígidos: no se deforman por la acción de una fuerza. b) Cuerpos elásticos: se deforman por acción de una fuerza, pero recuperan su forma original cuando cesa la acción de la fuerza. c) Cuerpos plásticos: se deforman por la acción de una fuerza. Cuando esta fuerza cesa, el cuerpo queda deformado, es decir, no recupera su forma original.

Si la fuerza aplicada sobre un cuerpo elástico es muy grande, puede no recuperar su forma inicial, aunque cese la acción de la fuerza. Se dice que se ha superado el límite de elasticidad.

En caso de tener un cuerpo rígido, si la fuerza aplicada fractura o rompe el cuerpo, decimos que hemos superado el límite de rotura.

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__________________________________________________Física y Química 4º ESO__ 2.1 LEY DE HOOKE. Cuando se aplica una fuerza a un muelle, le provoca una deformación directamente proporcional al valor de la fuerza. La relación lineal entre la fuerza aplicada y la deformación, viene dada por la ley de Hooke, que matemáticamente se expresa: ‫ݔ∆݇ = ܨ‬ Donde F, es la fuerza aplicada medida en N, k la constante elástica del cuerpo (cada objeto posee una constante elástica característica), medida en N /m, e ሺ∆‫ݔ‬ሻ es el desplazamiento medido en metros.

En el siguiente dibujo, podemos ver la deformación de un muelle, ante distintas fuerzas (pesas). También vemos la representación gráfica entre la fuerza y el desplazamiento, al tratarse de una función afín, donde la pendiente corresponde a la constante elástica.

ACTIVIDADES: 1.- De una goma de 10 cm, se cuelgan los pesos de 1, 2, 3, 4 y 5N y la goma se estira hasta los 15, 21, 28, 36 y 45 cm, respectivamente. a) Representa la gráfica fuerza – deformación. b) Calcula la constante elástica de la goma. c) En este experimento, ¿se sobrepasa el límite de elasticidad?

2.- Si la constante elástica de un muelle es de 50 N /m, ¿cuántos centímetros se alargará si le aplicamos una fuerza de 6 N?

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__________________________________________________Física y Química 4º ESO__ 2.2 EL DINAMÓMETRO. Es un aparato utilizado en dinámica para medir fuerzas. Si medimos una fuerza mucho mayor que la que permite medir el dinamómetro, es muy posible que se estropee, ya que habremos superado su límite de elasticidad.

3.- OPERACIONES CON FUERZAS. Las fuerzas son magnitudes vectoriales, por tanto en el efecto de las fuerzas no sólo depende de la intensidad, sino de su dirección y su sentido.

3.1 COMPOSICIÓN DE FUERZAS. El efecto de dos o más fuerzas actuando sobre un cuerpo es el mismo que el que produciría una única fuerza que sea la suma vectorial de todas ellas, a la que llamaremos fuerza resultante. Para determinar su valor.

•

Fuerzas concurrentes con la misma dirección y sentido:

Supongamos dos fuerzas que actúan sobre un cuerpo con igual dirección y sentido, pero con diferente módulo:

La fuerza resultante será la suma de las fuerzas actuantes.

•

Fuerzas concurrentes con la misma dirección y sentido opuestos:

Supongamos fuerzas que actúan en sentidos opuestos. La fuerza resultante será la diferencia de las fuerzas actuantes.

•

Fuerzas concurrentes con cualquier dirección:

En este caso, aplicaremos la regla del paralelogramo (la resultante es la diagonal del paralelogramo formado por las dos fuerzas).

Supongamos dos fuerzas perpendiculares, la fuerza resultante será: ‫ܨ‬ோ = ටሺ‫ܨ‬ଵଶ + ‫ܨ‬ଶଶ ሻ - 16 -

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Si existen más de dos fuerzas concurrentes, podemos utilizar el método del polígono, para su cálculo gráfico. Para ello se dibuja cada fuerza a continuación de la otra, de modo que conserven su dirección y sentido. La suma de todas, la fuerza resultante, tiene el origen de la primera y el extremo de la última.

•

Descomposición de fuerzas:

Con frecuencia en la resolución de problemas conviene realizar el proceso opuesto al anterior, es decir, descomponer una fuerza en otras dos, perpendiculares entre sí, coincidentes con los ejes de un sistema cartesiano.

Supongamos un fuerza cualquiera, y la descomponemos (extrapolando a los ejes cartesianos), en dos fuerzas, la componente “x” (Fx) y la componente “y” (Fy), como mostramos en la figura.

Si observamos, la fuerza F, la Fx y la Fy, forma un triángulo rectángulo, donde Fx y Fy son los catetos, y F la hipotenusa.

Si recordamos la trigonometría básica, definimos el seno del un ángulo, como el cociente entre el cateto opuesto y la hipotenusa. Por otro lado el coseno de un ángulo es el cociente entre el cateto contiguo y la hipotenusa. Matemáticamente, lo expresamos del siguiente modo:

‫= ߙ ݊݁ݏ‬

௖௔௧௘௧௢ ௢௣௨௘௦௧௢ ௛௜௣௢௧௘௡௨௦௔

cos ߙ =

Para nuestro triángulo, podemos decir que: ‫= ߙ ݊݁ݏ‬

௖௔௧௘௧௢ ௖௢௡௧௜௚௨௢

‫ܨ‬௬ → ‫ܨ‬௬ = ‫ߙ݊݁ݏ ∙ ܨ‬ ‫ܨ‬ - 17 -

௛௜௣௢௧௘௡௨௦௔

__________________________________________________Física y Química 4º ESO__ cos ߙ =

‫ܨ‬௫ → ‫ܨ‬௫ = ‫ߙݏ݋ܿ ∙ ܨ‬ ‫ܨ‬

Así hemos descompuesto la fuerza F, en sus dos componentes (Fx, Fy), conociendo también su valor matemático.

ACTIVIDADES: 3.- Dos fuerzas concurrentes de 5 y 7N forman entre sí un ángulo de 90º.

Dibuja y calcula la fuerza resultante.

4.- En el origen de coordenadas hay aplicada una fuerza de 5N que forma un ángulo de 30º con el eje de abscisas (horizontal). Dibuja sus componentes rectangulares Fx y Fy, y calcula sus módulos.

5.- Dos fuerzas perpendiculares de 50 y 70 N está dirigidas una hacia el norte y otra hacia el este. Calcula la resultante y el ángulo que forma con la dirección oeste – este.

6.- Un caballo tira de una argolla, hacia el norte, con una fuerza de 2000N, y otro tira de la misma argolla, hacia el este, con una fuerza de 3000N. ¿Con qué fuerza ha de tirar otro caballo y, aproximadamente, hacia dónde, para que la argolla quede en equilibrio.

•

Suma de fuerzas no concurrentes:

Las fuerzas no concurrentes, son aquellas cuyas direcciones no se cortan, es decir son paralelas.

Supongamos una barra, donde se aplican dos fuerzas paralelas no concurrentes en el mismo sentido:

Para calcular la fuerza resultante, debemos realizar las siguientes operaciones: 1.- Dibujamos la fuerza dos, en el punto de aplicación A (con el mismo sentido), y la fuerza uno en el punto de aplicación B, pero con sentido opuesto.

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2.- Unimos el extremo de las nuevas fuerzas dibujadas. El punto de corte con la barra, lo denominaremos punto O.

3.- Se cumple la siguiente relación:

Esta igualdad, es lo que se conoce como ley de la palanca, donde la fuerza uno por su brazo, es igual a la fuerza dos por su brazo.

Además sabemos que la distancia OA + OB = AB (longitud de la barra).

Con estas dos expresiones tenemos un sistema de dos ecuaciones y dos incógnitas que podemos resolver.

4.- La fuerza resultante, estará aplicada en el punto O (calculado anteriormente) y su módulo, será las suma de la fuerza uno y la fuerza dos.

Si las fuerzas son no concurrentes y con sentidos contrarios (ver figura), realizamos el siguiente proceso para calcular la resultante:

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__________________________________________________Física y Química 4º ESO__ Realizamos el mismo proceso que en el caso anterior (en primer lugar dibujamos las fuerzas):

Y unimos los extremos de las fuerzas dibujadas:

Así la fuerza resultante, será la diferencia de las fuerzas dos y uno, y su punto de aplicación será el punto O. 4.- LAS FUERZAS COMO CAUSA DEL MOVIMEINTO. Isaac Newton, explicó el movimiento de los cuerpos, basándose en tres principios básicos, que son conocidos como los principios fundamentales de la dinámica.

4.1. PRIMER PRINCIPIO O PRINCIPIO DE INERCIA: El estado fundamental de un cuerpo es el reposo, o el movimiento rectilíneo uniforme (MRU), siempre no se actúe ninguna fuerza sobre el cuerpo, o la resultante de las fuerzas aplicadas sobre el cuerpo es cero.

4.2. SEGUNDO PRINCIPIO O PRINCIPIO DE ACCIÓN DE MASAS: Cuando sobre un cuerpo se aplica una fuerza, o la resultante de las fuerzas aplicadas es distinta de cero, se genera en el cuerpo un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), es decir, el cuerpo comienza a moverse con una determinada aceleración.

Matemáticamente, este principio se expresa del siguiente modo: ‫ ܽ ∙ ݉ = ܨ‬ሺ‫ܽݖݎ݁ݑ݂ ݈ܽ݋ݏ ܽ݊ݑ ܽݎܽ݌‬ሻ

෍ ‫ܨ‬௜ = ݉ ∙ ܽ ሺ‫ݏܽݖݎ݁ݑ݂ ݁݀ ݋ݐ݊ݑ݆݊݋ܿ ݊ݑ ܽݎܽ݌‬ሻ - 20 -

__________________________________________________Física y Química 4º ESO__ •

Fuerza peso (P):

La fuerza peso, es la fuerza que ejerce la Tierra, sobre cualquier cuerpo que se encuentre sobre su superficie.

Según el segundo principio visto anteriormente: F = ma, para la fuerza peso, la aceleración ejercida es la aceleración de la gravedad, por tanto el valor de la fuerza peso es el siguiente: P = mg Esta fuerza, estará dirigida hacia el centro de la Tierra (perpendicular a su superficie).

4.3. TERCER PRINCIPIO O PRINCIPIO DE ACCIÓN - REACCIÓN: Cuando un cuerpo A, ejerce una fuerza sobre otro cuerpo B, este ejercerá una fuerza igual, pero de sentido contrario, sobre el cuerpo A. Matemáticamente: FA = - FB • Fuerza normal (N): Según el tercer principio, visto anteriormente, si la Tierra ejerce una fuerza sobre un cuerpo situado en su superficie, deberá existir una fuerza igual de sentido opuesto al peso. Esta fuerza, es la denominada, fuerza normal.

ACTIVIDADES: 7.- Colocamos tres ladrillos de masas 1, 2 y 3 kg, respectivamente, sobre unos carritos con ruedas que pueden desplazarse sin rozamiento y les aplicamos a cada uno una fuerza horizontal de 1 N. ¿Cuál es la aceleración que adquieren los ladrillos?

8.- ¿Qué fuerza habría que aplicar a cada ladrillo de la actividad anterior para que todos se movieran con una aceleración de 1 m /s2? Para aceleraciones iguales, ¿qué relación existe entre la fuerza y la masa?

9.- Sobre un cuerpo de 750 gramos de masa, se aplica una fuerza horizontal de 5N. Calcula: a) Aceleración a la que se moverá el cuerpo. b) Distancia que recorrerá el cuerpo en un tiempo de tres segundos. c) Velocidad del cuerpo a los tres segundos.

- 21 -

__________________________________________________Física y Química 4º ESO__ 10.- Repite el problema anterior, si la fuerza aplicada forma un ángulo de 30º con la horizontal.

6.- EL PLANO INCLINADO Un plano inclinado, lo definimos como aquella cuesta que forma un determinado ángulo (α), con la horizontal (ver imagen):

Si analizamos las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, estas sería las siguientes: a) Fuerza normal (N), perpendicular a la superficie del plano inclinado. b) Fuerza peso (P). La fuerza peso, debemos descomponerla en sus dos componentes perpendiculares ,Px Py. Para calcular el valor de las componentes horizontales del peso, debemos usar razones trigonométricas: Px = Psenα y Py = Pcosα Si no aplicásemos ninguna otra fuerza, el cuerpo caería por el plano inclinado, por su propio peso, concretamente la componente horizontal del peso (Px).

ACTIVIDADES: 11.- Un cuerpo de 2 kg de masa, cae por un plano inclinado de 30º por su propio peso. Calcula la aceleración con que se mueve dicho cuerpo.

12.- Calcula la fuerza necesaria para subir por el plano inclinado el cuerpo del problema anterior.

7.- FUERZA DE ROZAMIENTO. La fuerza de rozamiento, es una fuerza que se opone al movimiento, bien sea en una superficie, o a través de un fluido como por ejemplo el agua o el aire.

El valor de la fuerza de rozamiento desde un punto de vista matemático es el siguiente: FR = µN

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__________________________________________________Física y Química 4º ESO__ µ es lo que se conoce como coeficiente de rozamiento. Este es un número adimensional cuyo valor depende de la superficie por la que se mueve el cuerpo. Es una constante.

Vamos a desarrollar la expresión de la fuerza de rozamiento.

FR = µN, sabemos ya, que la fuerza normal, es igual al peso (según el principio de acción – reacción), por tanto la fuerza de rozamiento resulta: FR = µN FR = µP También sabemos que el valor de la fuerza peso es P = mg, por tanto: FR = µmg Para un cuerpo que se moviese por la horizontal, actuarían las siguientes fuerzas:

Analizando por ejes de coordenadas: Eje y: P = N Eje x: aplicamos el segundo principio de la dinámica: ෍ ‫ܨ‬௜ = ݉ ∙ ܽ → ‫ ܨ‬− ‫ܨ‬ோ = ݉ ∙ ܽ Si analizamos un plano inclinado con la del dibujo: - 23 -

__________________________________________________Física y Química 4º ESO__ Analizamos por ejes de coordenadas.

Eje y: N = Py Eje x: Px – FR = ma El valor de la fuerza de rozamiento es el siguiente: FR = µN FR = µܲ‫ ݕ‬ FR = µmgcosα ACTIVIDADES: 13.- Sobre un plano inclinado de 30º se encuentra un cuerpo de 2 kg de masa.

Se pide calcular: a) La aceleración que experimenta el cuerpo si no existe rozamiento. b) La aceleración que experimenta el cuerpo cuando existe una fuerza de rozamiento de 3,5 N. 14.- Un cuerpo de 2 kg se encuentra apoyado sobre una superficie inclinada de 30º con la que se presenta unos rozamiento de 2 N. a) Determina la aceleración. b) Determina la aceleración con la que sube si actúa sobre el cuerpo una fuerza paralela a la superficie inclinada y hacia arriba de 30 N. 15.- Un cuerpo de 3 kg se encuentra situado en la para más alta ( 1 metro de altura), de una superficie inclinada de 60º. a) Determinar la aceleración con la que baja por el plano inclinado. b) La velocidad con la que llega a la base de la superficie inclinada.

16.- Un trozo de madera de 3 kg de masa, desliza sobre un plano inclinado de 30º sobre la horizontal. Si la superficie presenta un coeficiente de rozamiento de 0,1, calcula: a) La aceleración con la que cae. b) La velocidad con que llega al final del plano si cae durante 2 segundos partiendo del reposo. c) El espacio que recorre en ese tiempo.

8.- DINÁMICA DEL MOVIMIENTO CIRCULAR. Si quieres hacer girar una piedra ataca a una cuerda, podrás comprobar que es necesario tirar de la cuerda contantemente con una cierta fuerza. Si la sueltas, la piedra, saldrá lanzada en línea recta tangente a la trayectoria.

- 24 -

__________________________________________________Física y Química 4º ESO__ La fuerza que obliga a girar a la piedra es perpendicular a su velocidad. Esta fuerza estará dirigida hacia el centro del circulo formado en el movimiento.

Esta fuerza es conocida como fuerza centrípeta.

Según el segundo principio de la dinámica: Fc = mac Sabemos del tema 1 que la aceleración centrípeta es: ܽ௖ =

Por tanto: ‫ܨ‬௖ = ݉ ∙

௩మ

௩మ ௥

௥

ACTIVIDADES: 17.- En un tiovivo, los caballitos están situados a 4,1 metros del centro de giro.

Un niño de 25 kg está subido a uno de ellos y la fuerza máxima que puede realizar es de 24,5 N. ¿Con qué velocidad máxima podremos hacer girar al tiovivo para que el niño pueda sujetarse y no caer?

18.- La Luna dista de la Tierra 380000 km y tarda 27,3 días en dar una vuelta completa. Si su masa es de 7,3 · 1022 kg calcula: a) Velocidad angular. b) Velocidad lineal. c) Fuerza centrípeta a la que es sometida.

- 25 -

__________________________________________________Física y Química 4º ESO__ TEMA 3: FUERZAS GRAVITATORIAS. 1.- LOS MODELOS DEL UNIVERSO. A lo largo de la historia, el hombre ha tratado de explicar todo aquello que está a su alrededor.

Una de las cosas que ha suscitado mayor interés en el hombre es el cosmos y el universo.

El hombre ha intentado explicar el comportamiento y formación del universo a lo largo de las historia, formulando diferentes teorías que han ido siendo revisadas con el paso del tiempo. Estas teorías abarcan desde las primeras explicaciones de carácter mitológico (existencia de uno o varios dioses), hasta las teorías más actuales.

Pero de todas la teorías formuladas, se han generado en la historia dos grandes tendencias o modelos. El primero de ellos el modelo geocéntrico, modificado posteriormente por el modelo heliocéntrico.

1.1 MODELO GEOCÉNTRICO. Este modelo considera que la Tierra es el centro del Universo y que todos los astros (estrellas, planetas,...) giran en torno a ella.

•

Aristóteles: defensor de la teoría geocéntrica, explicaba que la Tierra era el centro del Universo, y que todos los astros giraban en torno a ella, describiendo esferas perfectas con movimiento circular uniforme (MCU).

Esta teoría no explicaba el movimiento irregular de alguno astros, ni por qué el Sol calienta más en ciertas estaciones que en otras.

•

Ptolomeo: defensor de la teoría geocéntrica, trata de dar explicación a las carencias del modelo aristotélico.

Considera igual que en el caso anterior, que la Tierra es el centro del Universo y que todos los astros giran describiendo órbitas circulares alrededor de ella. Sin embargo, otros astros, poseían un movimiento irregular en torno a la Tierra, ya que describían un pequeño movimiento circular llamado epiciclo. La trayectoria completa de estos astros alrededor de la Tierra se denomina deferente, y en general este movimiento irregular se llama movimiento retrógrado.

Además explicaba por qué el Sol calentaba más en ciertas ocasiones, considerando que en la esfera del movimiento solar, la Tierra no era justamente el centro de la órbita, sino que estaba ligeramente desplazada a un costado.

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1.2 MODELO HELIOCÉNTRICO. Este modelo considera que el centro del Universo es el Sol, y que todos los astros, incluyendo a la Tierra, giran en torno a él.

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Copérnico /Galileo: podemos resumir su teoría en los siguientes puntos:

a) El Sol está inmóvil en el centro del Universo. b) La Tierra tiene dos movimientos: rotación sobre sí misma y traslación alrededor del Sol. c) La Luna gira en torno a la Tierra. d) Los planetas giran en torno al Sol a distintas distancias, describiendo epiciclos en su desplazamiento.

•

Kepler: elaboró las primeras leyes científicas, expresadas en lenguaje matemático preciso, que describían el movimiento de los astros.

Podemos considerar por tanto a Kepler como el primer astrónomo moderlo.

Las leyes de Kepler son las siguientes: a) Los planetas describen trayectorias elípticas con el Sol en unos de sus focos. b) El radio que une al Sol con cada planeta barre áreas iguales en tiempos iguales.

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__________________________________________________Física y Química 4º ESO__ c) Los cuadrados de los periodos de revolución (T) de dos planetas cualesquiera son proporcionales a los cubos de sus distancias al Sol (semieje mayor de la elipse). ܶଵ ଶ ܴଵ ଷ ൬ ൰ = ൬ ൰ ܶଶ ܴଶ 2.- LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL DE NEWTON. Todos los cuerpos del Universo, se atraen mutuamente con una fuerza que es directamente proporcional al producto de sus masas, e inversamente proporcional a la distancia que las separa. Matemáticamente: ‫∙ܩ=ܨ‬

݉ଵ ∙ ݉ଶ ݀ଶ

F = fuerza de interacción entre dos cuerpos.

G = cte de gravitación universal (6,67·10-11 Nm2 /kg2). m1 y m2 = masas de los cuerpos 1 y 2.

D = distancias que dista entre los cuerpos 1 y 2.

ACTIVIDADES: 1.- Dos cuerpos, uno de 60 kg y otro de 55, distanciados por dos metros, interaccionan entre sí. Calcula la fuerza de interacción entre ambos cuerpos, sabiendo que la constante de gravitación universal G es de 6,67·10-11 Nm2 /kg2 2.- ¿A qué distancia tienen que estar un objeto de 120 kg y otro de 55 kg para que se atraigan con una fuerza igual a la que existe entre un chico de 60 kg y una chica de 55 kg separados a 2 metros?

3.- Calcula la fuerza con la que la Tierra atrae a un chico de 50 kg conociendo los siguientes datos: masa de la Tierra 5,98·1024 kg y el radio de la Tierra 6370 Km. 4.- Calcula la fuerza con que se atraen la Tierra y la Luna conociendo los siguientes datos: Masa de la Luna 7,20·1022 Kg. Masa de la Tierra 5,98·1024 kg Distancia Tierra – Luna: 3,84·108 Km. 5.- ¿Qué masa deberías tener para sentirte atraído con una fuerza de 10 N, hacia otra persona de 60 kg que está a tu lado?

2.1. VELOCIDAD DE GIRO DE UN ASTRO. Hemos considerado, en la ley de gravitación universal, que las trayectorias que describe cualquier astro es circular.

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__________________________________________________Física y Química 4º ESO__ Como vimos en el tema anterior, podemos realizar un estudio dinámico, al movimiento circular.

En un movimiento circular, sabemos que la fuerza generada, se dirige hacia el centro de curvatura. Esta fuerza, sabemos que se denomina centrípeta, y concretamente en el movimiento de astros, esta fuerza coincide con la fuerza de atracción analizada por Newton: Fc = F Fc = ‫∙ ܩ‬

௠భ ∙௠మ ௗమ

Según el segundo principio de la dinámica, toda fuerza (o la resultante de un conjunto de fuerzas), genera en todo objeto una cierta aceleración.

En nuestro caso, la fuerza centrípeta, generará una aceleración centrípeta (ac), de modo que Fc = mac.

También sabemos que la aceleración centrípeta o normal, es una de las componentes tangenciales de la aceleración, y su valor, viene dado por la expresión: ac = v2 /d Si Y

Fc = mac m v2 /d Fc = Gm1 m2 / d2

Igualando ambas expresiones: ‫ݒ‬ଶ ݉ଵ ∙ ݉ଶ ‫݉ ∙ ܩ‬ଶ ඨ ݉ =‫ܩ‬ → ‫ݒ‬ = ݀ ݀ଶ ݀ Por tanto la velocidad con que un astro, gira alrededor de otro, es la raíz cuadrada cociente entre la constante de gravitación universal por la masa del cuerpo que orbita, y la distancia de separación entre los dos astros.

ACTIVIDAD: 6.- Calcula: A) la fuerza con que se atraen la Tierra y la Luna.

B) velocidad con que la Luna orbita alrededor de la Tierra.

Datos: ML = 7,20·1022 Kg; MT = 5,98·1024 kg; Distancia Tierra – Luna: 3,84·108 Km.

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__________________________________________________Física y Química 4º ESO__ 3.- CONSECUENCIAS DE LA LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL. 3.1.

FUERZA PESO (P):

Hemos visto que el peso (P), es la fuerza actuante entre la Tierra y cualquier cuerpo situado en su superficie.

También hemos visto, que una fuerza atractiva viene dada por la expresión de Newton (gravitación universal). Por tanto: P = mg (fuerza peso) ‫∙ܩ=ܨ‬

௠భ ∙௠మ ௗమ

(ley de gravitación universal)

Igualando ambas expresiones, ya que: P = F mg = ‫∙ ܩ‬

௠∙ெ೅ ோమ

g = GMT / RT2 g =

଺,଺଻ ଵ଴షభభ ே௠మ /௞௚మ ∙ ହ,ଽ଼ ∙ ଵ଴మర ௞௚ ሺ଺ଷ଻଴଴଴଴ ௠ሻమ

g = 9,8 m /s2 Hemos calculado el valor de la aceleración de la gravedad, desde un punto de vista teórico.

Conociendo la masa y el radio del planeta, podemos calcular su valor de aceleración de la gravedad, y por tanto, el valor de la fuerza peso de cualquier objeto o cuerpo, en cualquier planeta.

ACTIVIDADES: 7.- Calcula el peso de una persona de 60 kilogramos en: a) la superficie de la Tierra. b) en la cima del Everest (8848 m sobre el nivel del mar). c) en la superficie de la Luna ( gluna = gtierra / 6).

8.- Calcula la masa de la Tierra y la densidad, a partir del radio de la Tierra (6370 Km) y de la aceleración de la gravedad (9,8 m /s2).

9.- ¿A qué altura sobre la superficie terrestre, pesarías la mitad que en la superficie? ¿Habrá variado su masa?

3.2.

MAREAS.

Las mareas las definimos, como movimientos de subida o de bajada del nivel del mar que se producen de forma cíclica (dos veces cada día).

Este fenómeno, se debe a la atracción gravitatoria, entre la Tierra y la Luna, aunque en este fenómeno, también interviene la acción del Sol.

- 30 -

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•

Influencia del Sol:

Mareas vivas: se generan cuando el Sol, se sitúa en paralelo a la dirección Tierra – Luna. Las mareas en estas condiciones se producen con mayor intensidad.

Mareas muertas: en este caso, el Sol, se sitúa perpendicularmente a la dirección Tierra – Luna. En estos casos, las mareas se dan con menor intensidad.

4.- TEORÍAS ACTUALES SOBRE EL COSMOS. TRABAJO POR GRUPOS: Busca información sobre Einstein y su teoría de la relatividad, Hubble y el big bang, Stephen Hawking y su teoría del Universo.

- 31 -

__________________________________________________Física y Química 4º ESO__ TEMA 4: FUERZAS Y PRESIONES EN FLUIDOS. 1. FLUIDOS. PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES: Un fluido es todo cuerpo, cuyas partículas constitutivas, cambian de posición con facilidad. Los líquidos y gases son fluidos.

Principio de Arquímedes: “Todo cuerpo sumergido en un líquido experimenta una fuerza vertical opuesta al peso, llamada empuje. Esta fuerza es igual al peso del líquido desalojado”.

El peso real de un cuerpo en un fluido, se denomina peso aparente (Pa), y es la diferencia entre la fuerza peso (P) y el empuje (E):

Pa = P – E Si desarrollamos estas expresiones: El peso del cuerpo será:

Del mismo modo, el empuje del cuerpo:

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1.2 Flotabilidad: Si comparamos fuerzas, tendremos tres situaciones

ACTIVIDADES: 1.- Un cilindro de plástico de 2 cm de radio y 5 cm de alto pesa 1,7 N en el aire y 1 N cuando se sumerge totalmente en un líquido. Calcula: a) Fuerza empuje. b) La densidad del líquido.

2.- Calcula el empuje, la densidad y el volumen de un cuerpo sabiendo que su peso en el aire es de 7 N y sumergido en el agua 5,5 N. 3.- Una pelota de golf se hunde en agua (d = 1000 Kg /m3), pero flota en agua con sal (d = 1020 kg /m3) a) ¿Por qué se hunde en el agua? b) ¿Qué puedes deducir sobre la densidad de la pelota? c) ¿Qué sucederá si la sumergimos en aceite (d = 900 Kg /m3)?

4.- Un objeto pesa 150 N en el aire, 100 N en el agua y 125 en otro líquido. a) Calcula la densidad del objeto. b) ¿Cuál será la densidad del otro líquido?

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2. LAS FUERZAS EN EL INTERIOR DE UN FLUIDO. PRESIÓN. Un cuerpo sumergido en un fluido está sometido a una fuerza que actúa en cualquier dirección perpendicular al cuerpo.

El valor de la fuerza será mayor cuanto mayor sea la profundidad a la que se encuentre.

La presión (p) mide la fuerza por unidad de superficie. Es una magnitud escalar, ya que queda perfectamente definida por un número seguido de su correspondiente unidad.

P=F/S En el sistema internacional (SI) la presión se mide en pascales (Pa), aunque también puede medirse en otras unidades: 1 Pa = 1 N / m2.

1 atm = 101325 Pa = 760 mmHg = 760 torr = 105 bares.

2.1 La presión hidrostática: Cualquier objeto introducido en un líquido estará sometido a una presión que dependerá de la fuerza que ejerce el líquido y de la superficie del objeto. Esa presión se denomina presión hidrostática.

La presión hidrostática, será por tanto el producto de la densidad del líquido, la aceleración de la gravedad y la altura del punto donde estemos.

Por lo tanto podemos decir, que en el mismo fluido, puntos a igual altura poseerán la misma presión, independientemente de la forma del recipiente que contiene al líquido.

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Los puntos A, B, C y D, estarán sometidos a igual presión, ya que la altura sobre la superficie es la misma.

2.2 Principio fundamental de la hidrostática: Supongamos dos puntos (A y B), en el interior de un líquido a diferente profundidad. Calcularemos la diferencia de presión entre ambos, utilizando la definición de presión hidrostática.

Si introducimos en un tubo en forma de U (ver figura) dos líquidos inmiscibles (por ejemplo agua y aceite), como son inmiscebles, habá una zona que marca la separación entre ambos. Un punto A y otro punto B que estén a la misma altura estará sometidos a la misma presión hidrostática. Por tanto:

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__________________________________________________Física y Química 4º ESO__ pA = pB daceiteghA = daguaghB daceitehA = dagua hB Midiendo la altura de líquido sobre los dos puntos A y B (de igual altura) y conociendo el principio fundamental de la hidrostática, podemos calcular la densidad de uno de los líquidos, conociendo la del otro.

ACTIVIDADES: 5.- En un tubo en forma de U, la columna es de 10 cm y la columna de agua que hay sobre un punto que está a la misma altura que la interfase de separación de ambos líquidos es de 8,8 cm. Si la densidad del agua es de 1 g /cm3, ¿cuánto vale la densidad del aceite?

6.- El submarino Yellow se encuentra bajo el agua a una profundidad de 500m. a) Calcula la presión que ejerce el agua a esa profundidad. b) ¿Qué fuerza es necesaria para abrir una escotilla de 0,5 m2 de superficie?

7.- El petrolero Prestige se hundió en el mar a 133 millas del cabo de Finisterre hasta una profundidad de 3600 m llevando 65000 toneladas de fuel en sus tanques. a) Calcula la presión que soportan los tanques de combustible a dicha profundidad. b) ¿Qué peligro puede ocasionar esta elevada presión?

8.- Calcula la presión que soporta un submarino: a) En la superficie del agua. b) A 50 m de profundidad. c) A 500 m de profundidad.

9.- ¿Qué altura debe tener una columna de alcohol para que ejerza la misma presión que otra de mercurio de 25 cm de altura? Datos: dalcohol = 810 kg / m3; dmercurio = 13600 kg /m3.

10.- En un tubo en forma de U con la dos ramas abiertas se echa agua por una de las ramas. A continuación se añade aceite por la otra rama. a) ¿Alcanza el agua la misma altura en las dos ramas? b) ¿Alcanza la misma altura el agua que el aceite? c) Si la columna de aceite es de 10 cm, ¿cuál será la altura que alcanza el agua?

Datos: dagua = 1000 kg /m3; daceite = 800 kg /m3.

3. LA PRESIÓN ATMOSFÉRICA. 3.1 La atmósfera como fluido.

La atmósfera es la capa gaseosa que envuelve a la Tierra. Puesto que es una capa gaseosa, la podemos considerar como un fluido. Por tanto la presión que - 36 -

__________________________________________________Física y Química 4º ESO__ ejerce la atmósfera también es en todas direcciones y varía con la altura. Esta presión ejercida la denominamos presión atmosférica.

Sin embargo, para calcular la presión atmosférica, no podemos usar la expresión de presión hidrostática, ya que la densidad de la atmósfera, no es uniforme. Además la densidad incluso varía de unos días a otros, debido al movimiento constante de grandes masas de aire, que originan el tiempo atmosférico.

3.2 Variación de la presión con la altura.

Sólo de un modo aproximado podemos relacionar la presión atmosférica con la altura. Generalmente un aumento de altitud conlleva una disminución en la presión (cada 10m de altitud, la presión aumenta 1 mmHg = 0,0013 atm). En esto se basan los altímetros.

3.3 La experiencia de Torricelli.

El primero en medir de modo experimental la presión atmosférica fue el físico italiano Torricelli.

Para ello tomó un tubo cerrado por uno de sus extremos de 1m de longitud, lo llenó de mercurio (Hg), lo tapó y lo introdujo en una cubeta también de mercurio. Al destaparlo la altura de la columna quedó en 760 mm.

Usando la presión hidrostática: patm = Pcolumna Hg = dHg g hcolumna patm = 13600 kg /m3 ⋅ 9,8 m /s2 ⋅ 0,76 m = 101300 Pa = 1 atm.

La presió atmosférica la podemos medir con los instrumentos llamados barómetros.

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__________________________________________________Física y Química 4º ESO__ 4. PRINCIPIO DE PASCAL. El principio de Pascal nos dice, que si aplicamos una presión sobre algún punto de un fluido, esta presión se transmite con igual intensidad en todas direcciones del fluido.

En este principio se basa la prensa hidráulica. En esta prensa tenemos dos émbolos de diferente superficie, como podemos ver en la figura:

Sabemos que la presión es una magnitud de fuerza por superficie donde se aplica la fuerza (p = F / S).

En el émbolo 1 se ejercerá la siguiente presión: p1 = F1 / S1.

En el émbolo dos, se ejercerá la siguiente presión: p2 = F2 / S2.

Según el principio de Pascal, ambas presiones deben ser iguales, y por tanto: p1 = p2 F1 / S1 = F2 / S2 F1 ⋅ S2 = F2 ⋅ S1 ; Si S1 << S2 F2 >> F1 Por tanto la aplicación de una pequeña fuerza en una superficie pequeña, genera una gran fuerza en una superficie grande.

ACTIVIDADES: 11.- En una prensa hidráulica donde un émbolo posee un radio de 10 cm, y el otro de 1m: a) Calcula la presión ejercida por una masa de 3 Kg en el émbolo pequeño. b) Calcula la fuerza que se generará en el émbolo mayor. c) ¿Se podrá levantar un coche de 3 toneladas?

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__________________________________________________Física y Química 4º ESO__ TEMA 5: TRABAJO, ENERGÍA Y CALOR. 1.- ¿QUÉ ES LA ENERGÍA? Definimos energía como la propiedad de los cuerpos o de los sistemas materiales que les permite producir cambios en ellos mismos o en otros cuerpos.

Todos los seres vivos necesitamos energía.

La energía es una magnitud escalar, que en el Sistema Internacional (SI), la medimos en julios (J). Aunque también podemos medir el calor en otra unidad como es la caloría (cal).

La relación entre ambas unidades es la siguiente: 1J = 0,24 cal; 1 cal = 4,18 J; 1 kJ = 103 J; 1 kcal = 103cal.

1.1 Tipos de energía: Energía cinética (Ec): es la energía que tienen los cuerpos por el hecho de estar en movimiento.

Ec = ½mv2 Energía mecánica (EM) Es la energía que está asociada a la posición y al movimiento de los cuerpos. La energía mecánica es la suma de la energía potencial y cinética de Energía potencial un cuerpo.

EM = EP + EC

Energía térmica Energía química Energía nuclear Energía radiante

Energía potencial gravitatoria: es la energía que tienen los cuerpos por estar en un lugar determinado sobre el suelo terrestre.

Ep = mgh Energía potencial elástica: es la que poseen los cuerpos que sufren una deformación (ej: muelles). Según ley de Hooke: Ep = ½ Kx 2 (k = cte elástica; x = elongación) Es la energía que se transfiere cuando se ponen en contacto dos cuerpos que están a distinta temperatura.

Es la energía debida a los enlaces que se establecen entre átomos y demás partículas que forman una sustancia.

Es la energía que emiten los átomos cuando sus núcleo es rompen (fisión) o se unen (fusión) Es la energía que se propaga mediante ondas electromagnéticas como la luz, microondas, RX,...

1.2 Propiedades de la energía: La energía se transfiere de unos cuerpos a otros. El Sol transfiere energía radiante, una cocina transfiere energía térmica a una sarten,...

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__________________________________________________Física y Química 4º ESO__ La energía se puede almacenar y transportar. Existen pilas, baterías que almacenan energía. La energía eléctrica la transportan hilos de cobre (cables de luz).

La energía se transforma: en la caída de un cuerpo, la energía potencial se transforma en energía cinética.

La energía se degrada: parte de la energía se pierde en forma de calor, o queda en el cuerpo como energía interna.

La energía se conserva: en cada transformación la cantidad de energía total en ambos tipos es la misma.

1.3 Transferencia de energía: Cuando dos cuerpos o sistemas materiales intercambian energía, lo hacen de dos modos diferentes: a) De forma mecánica, mediante la realización de un trabajo. b) De forma térmica, mediante el calor.

2.- TRABAJO. Decimos en física que existe un trabajo cuando sobre un cuerpo actúa una fuerza se provoca un desplazamiento.

Definimos trabajo, como la energía que se transmite de un cuerpo o sistema a otro por medio de una fuerza que provoca un desplazamiento.

Como energía, el trabajo se mide en el Sistema Internacional en Julios (J), o calorías (cal).

Si la fuerza que aplicamos forma un ángulo con la horizontal, habrá que calcula la componente horizontal de la fuerza (Fx), utilizando razones trigonométricas:

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__________________________________________________Física y Química 4º ESO__

Fx = Fcosα W = F∆x F∆xcosα Trabajo de la fuerza de rozamiento: La fuerza de rozamiento se opone al movimiento, por tanto siempre formará un ángulo de 180º con el desplazamiento W = Fx∆x F∆xcosα W = F∆xcos180 W = F∆x (- 1) W = - F∆x ACTIVIDADES: 1.- A un cochecito que posee una masa de 750 gramos, se le aplica una fuerza de 5 N, en horizontal. Conseguimos que se desplace 80 centímetros. El coeficiente de rozamiento es de 0,4. Calcula: a) b) c) d)

El trabajo que realiza la fuerza.

Trabajo que realiza el peso y la normal.

Trabajo realizado por la fuerza de rozamiento.

Trabajo total que se realiza sobre el cochecito (trabajo neto).

2.- Repite el ejercicio anterior si la fuerza aplicada forma un ángulo de 30º con la horizontal.

3.- Desde una altura de 100 metros se deja caer una pelota de tenis de 58 gramos. Calcula: a) b) c) d)

¿Cuánto valdrá la energía potencial en el punto más alto? ¿Cuál será la velocidad en el punto medio de su recorrido? ¿Con qué velocidad llegará al suelo? ¿Cuánto valdrá su energía cinética al llegar al suelo?

3.- EL TRABAJO Y LA ENERGÍA MECÁNICA. Siempre que se realiza un trabajo sobre un cuerpo, varía su energía mecánica.

3.1 El trabajo modifica la energía cinética:

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__________________________________________________Física y Química 4º ESO__ Supongamos un cuerpo que parte de una posición 1, desde el reposo (v0 = 0 m/s), y le aplicamos una determinada fuerza (F). Por tanto el cuerpo se desplazará un cierto espacio (∆x). Este desplazamiento hace que el cuerpo en un cierto punto posea una cierta velocidad en una posición 2 (ver dibujo).

Como hemos visto anteriormente el trabajo realizado por la fuerza será: W = F∆x F∆xcosα Por otro lado, sabemos que según el segundo principio de la dinámica clásica o newtoniana que F = ma. Por tanto la expresión del trabajo resulta: W = F∆xcosα W = ma∆xcosα Además el movimiento que se produce, puesto que existe una fuerza que genera una aceleración, será un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), y por tanto: v = v0 + at x = x0 + v0t + ½ at 2 (ecuaciones de velocidad y desplazamiento en un MRUA) Si despejamos la aceleración de la primera ecuación: a = (v – v0) / t, como el móvil parte desde el reposo v0 = 0 a = v / t.

Si sustituimos este valor en la segunda expresión: x = x0 + v0t + ½ (v / t) t 2, como v0 resulta: x = x0 + ½ (v / t) t2 x – x0 = ½ vt ∆x = ½ vt De la expresión del trabajo: W = F∆xcosα W = ma∆xcosα W = m (v / t) 1/2 vt cos0º W = m (v / t) ½vt W = m (v / t) ½ vt W = ½ mv2 W = Ec.

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__________________________________________________Física y Química 4º ESO__ El trabajo realizado por la fuerza F, coincide con la energía cinética que adquiere el cuerpo.

Si el cuerpo no parte desde el reposo: W = ∆Ec W = Ec2 – Ec1 W = ½ mv22 – ½ mv12 Cuando sobre un cuerpo actúa una fuerza F que provoca un desplazamiento, el trabajo desarrollado coincide con la variación de energía cinética que experimenta el cuerpo.

3.2 El trabajo modifica la energía potencial.

Supongamos que ahora queremos elevar un objeto a una cierta altura, como el caso de la figura:

Como sabemos, el trabajo para elevar el cuerpo será el siguiente: W = F∆x F∆xcosα La fuerza que debemos ejercer para elevar el cuerpo, al menos debe ser igual al peso del objeto, por tanto F = P = mg.

El desplazamiento del cuerpo, es la diferencia entre la altura de la posición inicial y final del cuerpo (hA y hB) , por tanto ∆x = (hB – hA).

El ángulo que forma la fuerza y el desplazamiento es 0º, y por tanto el cos 0º = 1.

El trabajo por tanto resulta: W = mg(hB – hA) W = mghB – mghA W = EpB – EpA W = ∆Ep

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__________________________________________________Física y Química 4º ESO__

•

¿Cuál será el trabajo de la fuerza peso?

W = F∆x F∆xcosα W = mg(hB – hA)cos180º W = mg(hB – hA)(- 1) W = - mghB + mghA W = EpA – EpB W = - ∆Ep ACTIVIDADES: 4.- Un cuerpo de 5 kg se mueve a una velocidad de 3 m/s. Sobre él actúa una fuerza de 2 N en la misma dirección y sentido del movimiento, a lo largo de 15 metros. ¿Qué velocidad adquiere el cuerpo?

5.- Un coche de unos 500 kg viaja a 90 km /h. Percibe un obstáculo y debe frenar a tope. Por las marcas del suelo se sabe que el espacio de frenada fue de 125 metros. ¿Cuánto valía la fuerza de rozamiento entre el coche y la carretera?

3.3 El trabajo modifica la energía mecánica.

Supongamos ahora que el cuerpo que ascendíamos antes a velocidad constante, lo ascendemos ahora a velocidad variable, es decir, con MRUA. En este caso la fuerza se invierte en modificar la energía cinética y potencial. Por tanto el trabajo será: W = ∆Ec + ∆Ep W = (Ec2 – Ec1) + (Ep2 – Ep1) W = (Ec2 + Ep2) – (Ec1 + Ep1) W = Em2 – Em1 W = ∆Em. Cuando sobre un cuerpo actúa una fuerza que provoca cambios en su velocidad y posición, el trabajo de esa fuerza es igual a la variación de energía mecánica que experimenta el cuerpo.

ACTIVIDADES: 6.- Para comprobar la presión de una pelota de baloncesto de 600 gramos se deja caer desde una altura de 2,5 metros, llegando al suelo y rebotando hasta una altura de 1,5 metros. Calcula: a) Las energías mecánicas inicial y final. b) La variación de energía mecánica en ambos estados.

7.- En un punto de una montaña rusa situado a 20 m de altura el tren lleva una velocidad de 30 km /h. a) Hasta que altura máxima podría ascender el tren? b) ¿Qué velocidad llevará cuando pase por el siguiente pico situado a 10 metros de altura? c) ¿Cuál será la velocidad final del recorrido?

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__________________________________________________Física y Química 4º ESO__ 8.- Si se deja caer un objeto de 2 kg desde lo alto de un plano inclinado que forma 30º con la horizontal, y el objeto cae desde 5 m de altura, ¿a qué velocidad llegará al suelo si estaba inicialmente en reposo? a) Sin rozamiento. b) Con una superficie con coeficiente de rozamiento de 0,1.

4.- POTENCIA: Definimos potencia (P), como la magnitud física que relaciona el trabajo realizado, con el tiempo que se emplea en ello.

P=W/t En el Sistema Internacional (SI), la unidad de la potencia es el vatio (w): 1 w = 1 J /s. También se puede utilizar el caballo de vapor (C.V.).

1 C.V. = 736 w.

4.1.- Potencia y velocidad: P = W /t P = F∆x / t P = Fv 5.- MÁQUINAS MECÁNICAS: Las máquinas, son dispositivos que transforman una energía o un trabajo en otro que resulte más provechoso.

Un ejemplo de máquina es la palanca:

Aplicamos una fuerza F, para elevar un cuerpo de peso P. Este tipo de palancas, se mueven sobre un punto de apoyo, al que denominamos fulcro. En este tipo de palancas se cumple la regla de la palanca: F1d1 = F2d2

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__________________________________________________Física y Química 4º ESO__ ACTIVIDADES: 9.- Un capataz debe elegir al albañil mejor cualificado para cargar ladrillos. a) El primero de ellos, levanta 100 ladrillos de 1 kg cada uno hasta una altura de 2 metros durante 30 segundos. b) El segundo levanta los mismos ladrillos hasta 1, 5 metros de altura, durante 20 segundos. ¿A cuál debe elegir? ¿Por qué?

10.- Calcula el trabajo que realiza el motor de una atracción de caída libre cuando sube un ascensor de 1500 kg con cuatro pasajeros de 50 kg hasta una altura de 60 metros. a) ¿Cuál es la potencia desarrollada por el motor, si tarda 20 segundos en subir? Exprésala en vatios y caballos de vapor. b) ¿Cuánto vale el trabajo realizado para mantener el ascensor cargado a 60 metros durante 10 segundos?

11.- Calcula el trabajo realizado y la potencia desarrollada por las piernas de un estudiante de 55 kg que sube por una escalera hasta una altura de 20 metros en medio minuto.

12.- Se quiere levantar un bloque de hormigón de media tonelada con una palanca de primer género de 2 metros de longitud. El fulcro, se encuentra a 40 cm del bloque a) ¿Cuál es la fuerza que hay que aplicar en el otro extremo? b) ¿Cuántos kilogramos tendríamos que colocar para levantar el bloque?

6.- CALOR Y TEMPERATURA: Toda la materia está constituida por partículas. Por tanto cualquier cuerpo está compuesto por partículas. Según la teoría cinética, estas partículas están en constante movimiento, por tanto poseen energía cinética.

Definimos energía interna de un cuerpo, la suma de todas las energías cinéticas y potencial, de cada una de las partículas que conforman a dicho cuerpo.

Definimos temperatura, como la medida de la energía cinética de todas las partículas que conforman un cuerpo.

La temperatura se mide con termómetros, y su medida puede darse en tres escalas denominadas termométricas. Estas son: a) Escala Celsius: también denominada centígrada. El valor 0 corresponde a la fusión del agua, y el 100 a su ebullición. Está dividida en 100 partes, y cada parte es un grado (1ºC).

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__________________________________________________Física y Química 4º ESO__ b) Escala Fahrenheit: usada en países anglosajones. El punto de fusión del agua es el 32, y el de ebullición el 212. Existen 180 graduaciones, y cada una es un grado (1ºF). c) Escala Kelvin: usada en el mundo científico. Se usa como unidad en el SI, como medida de la temperatura.

T (K) = T (ºC) + 273 T (ºF) = 1,8 T (ºC) + 32 El calor, es un tipo de energía que se pone de manifiesto cuando se ponen en contacto dos cuerpos a diferente temperatura.

El cuerpo caliente, cede un energía calorífica, al cuerpo frío hasta que se igualan las temperaturas de los dos cuerpos. Este punto es conocido como el equilibrio térmico.

Al ser el calor una energía, en el SI, se mide en julios o calorías.

7.- EFECTO DEL CALOR SOBRE LOS CUERPOS: Cuando un cuerpo absorbe o pierde calor se modifica su temperatura, su estado físico o su tamaño.

7.1 Cambio de temperatura: Cuando un cuerpo absorbe calor y cambia su temperatura (ejemplo: caliento un vaso de agua de 20 a 70 ºC), el valor que alcanza depende de la masa y del tipo de materia que lo forme (no es lo mismo calentar el mismo tiempo aceite que agua).

Se denomina calor específico (ce) de una sustancia a la cantidad de calor que hay que comunicar a 1 gramo de la misma, para que su temperatura aumente 1K. En el SI se mide en J / (kg K).

La relación entre la cantidad de calor que se comunica a un cuerpo y la temperatura que alcanza es:

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__________________________________________________Física y Química 4º ESO__ Q = m ce ∆T Q = m ce (T2 – T1) Si T2 > T1 Q > 0, el cuerpo absorbe calor.

Si T2 < T1 Q < 0, el cuerpo cede calor.

3.2 Cambios de estado: Supongamos que cogemos un vaso de hielo y lo calentamos. Si representamos la temperatura con respecto del tiempo, tendremos el siguiente gráfico:

Se denomina punto de ebullición, a la temperatura a la que se produce el cambio de estado de líquido a gas en toda la masa del fluido. El punto de ebullición coincide con el de condensación. Para el agua su valor es de 100 ºC a presión atmosférica.

Se denomina punto de fusión a la temperatura a la cual se produce el cambio de sólido a líquido. Coincide con el punto de solidificación. Para el agua, su valor es de 0ºC a presión atmosférica.

Cuando un cuerpo cambia de estado se modifican las fuerzas que mantienen unidas sus partículas. El calor que se comunica a las sustancias mientras cambian de estado no se invierte en modificar su temperatura, sino en modificar las fuerzas entre sus partículas. Por ello en estos puntos la temperatura permanece constante.

Llamamos calor latente de un cambio de estado (L) a la cantidad de calor que hay que comunicar a la unidad de masa de una sustancia para que experimente el cambio de estado a la temperatura de ese cambio de estado.

3.3 Cambio de tamaño: Dilatación: aumento del volumen de un cuerpo al aumentar su temperatura. ∆l = l0 ∆T α (dilatación lineal) - 48 -

__________________________________________________Física y Química 4º ESO__ 8.- MÁQUINAS TÉRMICAS: Una máquina térmica, es todo aquel dispositivo capaz de transformar en trabajo parte del flujo calorífico que se establece entre un sistema a elevada temperatura y otro frío. Es decir, una máquina térmica puede producir un trabajo mecánico a partir de energía térmica.

Las máquinas térmicas, pueden ser de combustión externa (máquina de vapor), o de combustión interna (la combustión es en el interior de un cilindro como los motores de los automóviles).

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__________________________________________________Física y Química 4º ESO__ TEMA 6: ÁTOMO Y ENLACE QUÍMICO:

1.- EL ÁTOMO. Definimos átomo con la parte más pequeña, constituyente de la materia. A pesar de esta definición, el átomo puede dividirse en partículas más pequeñas, denominadas partículas subatómicas. Estas partículas son las siguientes: a) Electrón: partícula descubierta por J.J. Thomson. La definimos como una partícula atómica con carga negativa. b) Protón: partícula descubierta por Goldstein. La definimos como aquella partícula atómica de carga positiva. La masa del protón es del orden de las 1000 veces mayor que la del electrón. me- = 9,11 · 10-31 Kg; mP = 5,67 · 10-27 Kg. c) Neutrón: partícula subatómica con carga neutra.

Estudios más recientes, nos dicen que estas partículas subatómicas, a su vez, están compuestas por partículas aún más pequeñas como por ejemplo los quarks, los leptones, gluones,...

Durante un cierto tiempo, se definió al átomo como una sustancia indivisible, sin embargo, hoy día sabemos que el átomo sí se puede dividir. Esta división consiste en arrancarle partículas subatómicas, como por ejemplo: a) Ganancia o pérdida de electrones. Cuando un átomo gana o pierde electrones forma un ión. En función de la ganancia o pérdida el ión puede ser: a.1) Catión: cuando un átomo pierde uno o más electrones, para poseer una carga neta positiva. a.2) Anión: cuando un átomo gana uno o más electrones para poseer una carga neta negativa. b) Ganancia o pérdida de neutrones. Cuando un átomo gana o pierde neutrones forma lo que se conoce como un isótopo.

Ej: isótopos del hidrógeno (con 0, 1 o 2 neutrones para igual número de protones y electrones) Todo elemento de la tabla periódica, se representa por su símbolo, acompañado de dos números: a) El número atómico (Z), que representa el número de protones. b) El número másico (A), que representa el número de protones y neutrones.

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__________________________________________________Física y Química 4º ESO__ A z X

1.1 Modelos atómicos: A lo largo de la historia, se ha intentado describir la forma de los átomos. Los modelos más característicos son los siguientes: (1) Teoría atómica de Dalton: nos dice que la materia está compuesta por partículas pequeñas e indivisibles denominadas átomos. Los átomos de un mismo elemento, son iguales en forma y propiedades. Por último, los átomos de compuestos son diferentes.

(2) Teoría atómica de Thomson: nos dice que el átomo está formado por una gran masa de carga positiva, e incrustada en esta se sitúan los electrones. Este modelo fue conocido como “prune cake”, donde la carga positiva era el bizcocho de un pastel, y los electrones estarían incrustados como pasas en este bizcocho.

(3) Teoría atómica de Rutherford: este modelo se basa en el experimento de lámina de oro. El cual consiste en el bombardeo de partículas alfa a una lámina de oro, la cual estaba rodeada de una película fotográfica.

Con este experimento, se observó que algunas de las partículas alfa se desviaban un cierto ángulo, todo lo contrario a lo que se pensaba, es decir, que no se desviasen en absoluto.

Gracias a este experimento Ernest Rutherford, postuló su modelo atómico, el cual se basa en dos puntos.

El primero es que todo átomo está formado por una parte central, a la que denominó núcleo, la cual está compuesta por los protones y neutrones. Es por ello por lo que en esta parte del átomo esté toda la carga positiva y prácticamente la totalidad de la masa del mismo.

En segundo lugar, los electrones, giran alrededor del núcleo, describiendo órbitas circulares, constituyendo lo que se conoce como la corteza del átomo.

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__________________________________________________Física y Química 4º ESO__ (4) Modelo de Bohr: Niels Bohr se basa en el modelo anterior de Rutherford (parte central + electrones orbitando). Sin embargo lo que añade a su teoría es que no todas las órbitas circulares que describen los electrones, están permitidas. Sólo lo estarían aquellas que poseyeran una cierta energía. Esto es lo que se conoce como la cuantización atómica.

Los electrones además no ocupan cualquier órbita (denominado nivel de energía), sino que van completando órbitas de menor a mayor energía.

Además cada órbita (nivel de energía), posee un número máximo de electrones. Así tendríamos: Nivel 1 Como máximo se pueden situar 2 electrones.

Nivel 2 Como máximo pueden orbitar 8 electrones.

Nivel 3 Como máximo pueden orbitar 16 electrones.

Nivel 4 Como máximo pueden orbitar 32 electrones.

Ej: modelo de llenado de capas de Bohr:

(5) Modelo actual: este modelo se debe a Schrödinger. Este modelo nos dice que no podemos localizar al electrón en una posición exacta, sino que tendremos que hablar de probabilidades de encontrar al electrón, la cual denominaremos orbital atómico.

También nos dice que además de los niveles de energía de Bohr, existen subniveles. En función del nivel y el subnivel los orbitales pueden ser de diferentes tipos: Orbital s forma esfércia.

Orbital p forma de ocho.

Orbitales d y f formas más complejas.

2.- Enlace químico.

Definimos enlace químico como la unión existente entre diferentes elementos de la tabla periódica. En enlace químico puede ser de diversas formas: 2.1 Enlace iónico.

Enlace que se da entre un metal y un no metal. Generalmente al metal le sobran electrones, por lo tanto los pierde para formar un catión. Por el contrario al no metal le faltan electrones, y gana los que pierde el metal para formar un anión.

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__________________________________________________Física y Química 4º ESO__ 2.2 Enlace covalente.

Este tipo de enlace se da entre elementos no metálicos. Para la formación de este enlace no se forman iones, sino que se da una compartición de electrones.

Los electrones compartidos forman un par electrónico, que generará un enlace químico. Se pueden compartir uno o más pares electrónicos.

2.3 Enlace metálico.

Este tipo de enlace se da cuando se asocian varios elementos metálicos. En esta asociación, se unen los núcleos de los átomos, y los electrones sobrantes en las capas externas forman lo que se conoce como nube electrónica. Esta configuración, le otorga a los metales la propiedad de conducir la corriente eléctrica.

ACTIVIDADES 1.- Completa el siguiente cuadro: Elemento 12 6 C 238 U 92 17 9 F 23 + 11 Na

Z

A

Nº elect.

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Nº proton

Nº neut.

Ion?

__________________________________________________Física y Química 4º ESO__ 2.- ¿Qué tipo de enlace presentarán los siguientes elementos? Justifica tu respuesta. a) b) c) d) e)

NaCl. O2 Cu CaF2 H2O

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__________________________________________________Física y Química 4º ESO__ FORMULACIÓN INORGÁNICA 1.- Concepto de valencia.

Definimos la valencia de un elemento, como el número de electrones que ese elemento gana, pierde o comparte para formar un enlace.

La valencia de los diferentes elementos de la tabla periódica, podemos verlos en la siguiente tabla: METALES ELEMENTOS Nº OXIDACIÓN Li (litio) Na (sodio) K (potasio) Rb (rubidio) Cs (cesio) +1 Fr (francio) Ag (plata) Be (berilio) Mg (magnesio) Ca (calcio) Sr (estroncio) Ba (bario) Ra (radio)

+2

Zn (cinc) Cd (cadmio) Cu (cobre) Hg (mercurio) Al (aluminio) Au (oro) Fe (hierro) Co (cobalto) Ni (níquel) Sn (estaño) Pb (plomo) Pt (platino) Pd (paladio) Cr (cromo)

+ 1, + 2. +3 + 1, + 3 + 2, + 3.

+ 2, + 3 +2, +3, +4, +5, +6 +2, +3, +4, +5, +6, +7

Mn (manganeso)

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__________________________________________________Física y Química 4º ESO__

ELEMENTOS H (hidrógeno) F (flúor) Cl (cloro) Br (bromo) I (yodo) O (oxígeno) S (azufre) Se (selenio) Te (teluro) N (nitrógeno) P (fósforo) As (arsénico) Sb (antimonio) Bi (bismuto) B (boro) C (carbono) Si (silicio)

NO METALES Nº OXIDACIÓN POSITIVO +1 -

Nº OXIDACIÓN NEGATIVO

-1 +1, +3, +5, +7 +2 -2 +2, +4, +6 +1,+2, +3, +4, +5 +1, +3, +5 -3 +3, +5 +3 +2, +4 +4

-4

2.- Combinaciones binarias del hidrógeno.

2.1 HIDRUROS METÁLICOS. Combinación de un metal (con valencia positiva + n), y el hidrógeno, con valencia negativa (- 1).

Nomenclatura: a) Sistemática: se nombra la palabra hidruro, seguido del nombre del metal. El número de hidrógenos se indica añadiendo los prefijos mono-, di-, tri-,... a la palabra hidruro.

Ejemplos: Monohidruro de sodio NaH Dihidruro de hierro FeH2 Trihidruro de aluminio AlH3 Tetrahidruro de estaño SnH4 b) De Stock: se coloca la palabra hidruro, seguida del nombre del metal con su valencia en números romanos entre paréntesis.

Ejemplos: Hidruro de hierro (II) FeH2 Hidruro de aluminio (III) AlH3 c) Tradicional: comenzamos con la palabra hidruro, seguido del nombre del metal, con el sufijo –oso (valencia menor), o –ico (valencia mayor).

Ejemplo: el hierro (Fe), posee dos valencia, la mayor +3 y la menor +2.

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__________________________________________________Física y Química 4º ESO__ Hidruro ferroso Fe+2H- FeH2 Hidruro férrico Fe+3H- FeH3 2.2 HIDRÓGENO Y ELEMENTOS NO METÁLICOS. Combinación del hidrógeno con valencia + 1, con un elemento no metálico con valencia negativa – n.

Nomenclatura: a) Sistemática: se nombra el no metal con el sufijo – uro, seguido de la palabra “ de hidrógeno” Ejemplo: cloruro de hidrógeno ClH Sulfuro de hidrógeno S2- H+ SH2 b) Tradicional: los hidruros de elementos no metálicos son gaseosos, pero en disolución acuosa forman los denominados ácidos hidrácidos.

Para nombrarlos, se usa la palabra ácido, seguido del no metal con el sufijo – hídrico.

Ejemplos: FÓRMULA ClH BrH SeH2 SH2

SISTEMÁTICA Hidruro de cloro Bromuro de hidrógeno Seleniuro de hidrógeno Sulfuro de hidrógeno

TRADICIONAL Ácido clorhídrico Ácido bromhídrico Ácido selenhídrico Ácido sulfhídrico.

Existen compuestos de este tipo que poseen un nombre propio. Estos serían: NH3 amoniaco.

PH3 fosfina.

AsH3 arsenina.

SbH3 estibina.

BH3 borano.

SiH4 silano.

CH4 metano.

3.- ÓXIDOS. Combinación del oxígeno con valencia – 2, con un elemento que puede ser metal o no metal, con valencia positiva + n. Su fórmula general es X2On. Nomenclatura: a) Sistemática: se utiliza el término óxido, seguido del nombre del metal o no metal. Para indicar el número de oxígenos, se usan los prefijos mono, di-, tri-,... delante de la palabra óxido. Para indicar el número de elementos (no) metálicos, se usan los mismos prefijos.

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__________________________________________________Física y Química 4º ESO__ Ejemplos: dióxido de carbono CO2 Trióxido de azufre SO3 Pentaóxido de dicloro Cl2O5 b) Stock: comenzamos con la palabra óxido, seguido del metal /no metal, con su valencia en números romanos entre paréntesis.

Ejemplos: Óxido de cloro (V) Cl5+ O2- Cl2O5 Óxido de oro (I) Au+ O2- Au2O Óxido de azufre (VI) S6+ O2- S2O6 SO3 c) Tradicional: comenzamos con la palabra óxido, seguido del metal /no metal con sufijos y prefijos que indican su valencia.

Nº oxidación Prefijo Sufijo 2 números 3 números oxidación oxidación Menor Hipo - -oso SO óx.

Hiposulfuroso 2º menor -oso FeO óxido ferroso SO2 ox sulfuroso 3º menor -ico Fe2O3 ox. férrico SO3 ox sulfúrico Mayor Per-ico

4 números oxidación Cl2O ox hipocloroso Cl2O3 ox. Cloroso Cl2O5 ox clórico Cl2O7 ox perclórico

4.- PERÓXIDOS. Compuestos binarios donde se combinan el anión peróxido O22- con un metal o un no metal, de valencia positiva + n. Su fórmula general es X2 (O2)n.

Si n es 1, el compuesto no se simplifica.

Nomenclatura: a) Sistemática: igual que para los óxidos: Ej: Na2O2 Dióxido de disodio. b) Stock: se indica la palabra peróxido, seguido del metal con su valencia en números romanos entre paréntesis.

Ej: Peróxido de cobre (II) Cu2+O22- Cu2O4 CuO2 Peróxido de oro (I) Au+O22- Au2O2 c) Tradicional: se emplean los sufijos –oso, para la valencia menor, e –ico, para la valencia mayor.

5.- SALES BINARIAS. Son compuestos binarios, formados por la combinación de un metal y un no metal (compuestos iónicos), o dos no metales (compuestos covalentes).

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__________________________________________________Física y Química 4º ESO__ Electronegatividad (EN): propiedad que posee un elemento de captar electrones hacia sí. En la tabla periódica, un elemento será más electronegativo, cuanto más a la derecha y más arriba esté en la tabla.

Nomenclatura: a) Sistemática: se nombra el elemento más electronegativo, que actúa con valencia negativa, con el sufijo –uro, y prefijos mono-, di-, tri-,... (según el número que exista), seguido del elemento menos electronegarivo, que actuará con valencia positiva, con los prefijos mono-, di-, tri-,... (según el número que exista).

Al formularlo se pone en primer lugar el elemento menos electronegativo.

Ej: Sulfuro de dicobre Cu2S Dicloruro de hierro FeCl2 Trisulfuro de diboro B2S3 b) Stock: se nombra el elemento más electronegativo con la terminación – uro, seguido del elemento menos electronegativo acompañado de su valencia en números romanos entre paréntesis.

Ej: Cloruro de hierro (III) Fe3+Cl- FeCl3 Seleniuro de arsénico (V) As5+ Se2- As2Se5 6.- HIDRÓXIDOS. Estos compuestos, está formados por la combinación del anión hidróxido (OH-), con un metal con valencia + n.

Nomenclatura: a) Sistemática: se nombra la palabra hidróxido, con los prefijos mono, di, tri,..., seguido del nombre del metal.

Ej: Hidróxido sódico_____ NaOH Dihidróxido de hierro _ Fe(OH)2 Trihidróxido de aluminio Al(OH)3 b) Stock: se nombra la palabra hidróxido, seguido del metal con su valencia en números romanos y entre paréntesis.

Ej: Hidróxido de potasio _____KOH Hidróxido de calcio (II)____ Ca(OH)2 Hidróxido de hierro (III) ___ Fe(OH)3 c) Tradicional: sirve para metales divalentes. Se nombra la palabra hidróxido, seguido del metal con la terminación oso (valencia menor), o ico (valencia mayor).

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__________________________________________________Física y Química 4º ESO__ Ejemplo: hidróxido plumboso Pb2+ OH- Pb(OH)2 Hidróxido plúmbico Pb4+OH- Pb(OH)4 7.- OXOÁCIDOS: Son compuestos ternarios, formados por la unión de hidrógeno, oxígeno y un elemento no metálico, en combinaciones variadas.

La fórmula general de estos compuestos es HaXbOc. Podemos formular un ácido de dos formas diferentes: a) Si la valencia del no metal es impar, sólo hay un hidrógeno, y si es par, habrá dos hidrógenos.

VALENCIA 1 3 5 7

ESTRUCTURA HXO HXO2 HXO3 HXO4

VALENCIA 2 4 6

ESTRUCTURA H2XO2 H2XO3 H2XO4

b) Añadir a un óxido una molécula de agua (H2O).

Ejemplo

SO3 + H2O H2SO4 óxido de azufre (VI)

ácido sulfúrico

N2O5 + H2O H2N2O6 HNO3 óxido de nitrógeno (V)

ácido nítrico

Nomenclatura tradicional: nombramos la palabra ácido, seguido del no metal, con sufijos y prefijos que indicarán su valencia (hipo_oso, oso, ico y per_ico) Ejemplos: • Ácido hipocloroso: Cl2O + H2O H2Cl2O2 HClO • Ácido cloroso: Cl2O3 + H2O H2Cl2O4 HClO2 • Ácido clórico: Cl2O5 + H2O H2Cl2O6 HClO3 • Ácido perclórico: Cl2O7 + H2O H2Cl2O8 HClO4 8.- OXOSALES: Las oxosales porceden de la reacción química de un oxoácido y un hidróxido, para dar lugar a una oxosal y agua.

HNO3 + NaOH NaNO3 + H2O Nomenclatura: se nombra el ión (igual que el oxoácido pero con terminaciones diferentes), seguido del metal indicando su valencia.

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__________________________________________________Física y Química 4º ESO__ Hipo_oso hipo_ito _oso _ito _ico _ato.

Per_ico per_ato.

Ejemplo: Ácido sulfúrico (H2SO4) Sulfato sódico (Na2SO4) SO42- Na+ Sulfato ferroso SO42- + Fe2+ Fe2(SO4)2 FeSO4 Sulfato férrico SO42- + Fe3+ Fe2(SO4)3

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__________________________________________________Física y Química 4º ESO__ TEMA 7: QUÍMICA GENERAL. 1.- LA REACCIÓN QUÍMICA. Definimos reacción química, con el proceso por el cual, unas sustancias que denominamos reactivos, interaccionan entre sí, para dar sustancias con propiedades diferentes, denominadas productos.

Las reacciones químicas, las podemos clasificar, atendiendo a dos grandes criterios: a) En función de su molecularidad: en esta clasificación podemos distinguir diferentes tipos de reacciones químicas: • • • •

Reacciones de síntesis: A + B AB Reacciones de descomposición: AB A + B Reacciones de desplazamiento: AB + X AX + B Reacciones de doble desplazamiento: AB + XY AX + BY

b) En función de la energía: •

Reacciones exotérmicas: son reacciones químicas, que en su transcurso emiten energía en forma de luz o calor.

•

Reacciones endotérmicas: son reacciones que para que se produzcan, necesitan un aporte de energía.

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__________________________________________________Física y Química 4º ESO__ ACTIVIDAD: 1.- Indica a qué tipo de reacción química, pertenecen los siguientes ejemplos: a) b) c) d) e) f)

H2 + I2 2IH H2SO4 + 2NaOH Na2SO4 + 2H2O CaCO3 CO2 + CaO 3HCl + Al AlCl3 + 3/2 H2 HNO3 + KOH KNO3 + H2O H2CO3 H2O + CO2

2.- CINEMÁTICA QUÍMICA. La cinemática química, la definimos como la disciplina, encargada del estudio de la velocidad de las reacciones químicas.

Definimos velocidad de reacción, como el tiempo que tarda en transcurrir una reacción química, es decir, el tiempo que tardan los reactivos, en formar productos.

La velocidad de una reacción química, es característica de cada reacción (existen reacciones prácticamente espontáneas y reacciones que pueden tardar años en producirse). Hablamos así de reacciones químicas rápidas y lentas.

A pesar de que la velocidad en las reacciones químicas son más o menos características, la velocidad de reacción depende de diversos factores.

2.1 FACTORES DE LOS QUE DEPENDE LA VELOCIDAD DE REACCIÓN. Teoría cinética de las colisiones: En esta teoría, tenemos que imaginar a las moléculas de reactivos, como esferas casi perfectas en continuo movimiento caótico por todo el espacio del recipiente que los contiene.

En ese movimiento, pueden ocurrir colisiones entre moléculas. Cuando la colisión se da con una cierta energía mínima, y con una posición adecuada (decimos que el choque es eficaz), se produce la reacción química (reactivos productos).

Factores que influyen en la reacción química: •

•

Concentración: cuanto mayor sea la cantidad de reactivos, aumentará la probabilidad de choques moleculares, y por tanto la reacción se producirá más rápidamente. Aumenta la velocidad de la reacción química.

Temperatura: un aumento de la temperatura, hace que la movilidad de las moléculas reactivas, también aumente, y por tanto el número de choques de moléculas reactivas, aumentará. Por tanto un - 64 -

__________________________________________________Física y Química 4º ESO__

•

•

aumento de la temperatura, implicará un aumento en la velocidad de la reacción química.

Uso de catalizadores: un catalizador, es una sustancia que se añade a la reacción química, para que aumente la velocidad de la misma. El catalizador afecta a la velocidad, pero éste permanece químicamente inalterado, al final de la reacción química.

Grado de división de los reactivos: los reactivos en estado gaseoso, reaccionan más rápidamente que en estado líquido, y este a su vez que en estado sólido. Para sólidos, cuanto más pulverizado estén los reactivos, más rápida se dará la reacción química.

3.- ESTEQUIOMETRÍA DE LAS REACCIONES QUÍMICAS. Las reacciones químicas, deben escribirse atendiendo a una secuencia determinada, que conocemos como ecuaciones químicas. Esta consiste en lo siguiente: a) Una reacción química, debe venir descrita del siguiente modo. Los reactivos, se escriben a la izquierda, y los productos a la derecha. b) Ambos estarán separados por unas líneas que indican el sentido de la reacción química. La reacción puede darse en un único sentido (reacción irreversible), en ambos sentidos (reacción reversible).

Ej:REACTIVOS PRODUCTOS (reacción irreversible) N2 + 3H2 2NH3 REACTIVOS ↔ PRODUCTOS (reacción reversible) c) El número de átomos de cada elemento, debe ser el mismo a ambos lados de la ecuación química. Esto es lo que se conoce como ajuste de reacciones químicas.

Para ajustar reacciones químicas, añadimos a las moléculas reactivas y /o productos, coeficientes (que pueden ser números enteros o fraccionarios). d) Podemos indicar el estado de agregación de los reactivos y productos usando los siguientes símbolos:

(g) estado gaseoso. (l) estado líquido. (s) estado sólido. (aq) disolución acuosa.

Ej: PBr3 (s) + 3H2O (l) 3HBr (g) + H3PO3 (l)

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__________________________________________________Física y Química 4º ESO__ ACTIVIDADES: 2.- Ajusta las siguientes reacciones químicas: a) El butano gaseoso (C4H10), se quema con el oxígeno del aire (O2), para dar dióxido de carbono gaseoso y agua líquida. b) El carbonato de calcio sólido, se descompone por acción del calor en óxido de calcio y dióxido de carbono gaseoso.

3.- Ajusta las siguientes reacciones químicas: a) b) c) d) e)

H2SO4 + Al Al2(SO4)3 + H2 NH3 + O2 N2 + H2O HNO3 + Cu Cu(NO3)2 + NO + H2O NO2 + H2O HNO3 + NO SO2Cl2 + HI I2 + SO2 + HCl

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