f

Frente 2

Conceitos iniciais de Cinemática

Introdução à Óptica Geométrica

Movimento retilíneo Uniforme

Lançamento Vertical

Ficha 5

Ficha 3 Ficha 2

4

Ficha 4

Ficha 1

Frente 1

Frente 3

6 Movimento uniformemente variado

Lançamento Horizontal

12

Grandeza escalar e Vetorial

24

26 Potência e Energia Elétrica

Espelhos Planos - 1

18 Espelhos Planos - 2

28

20

22

34 Estática do ponto extenso - I

Potência e Energia Elétrica

Espelhos Esféricos - 1

32 Estática do ponto material

Resistores Elétricos

16

8 10

Corrente Elétrica

14 Princípios da Óptica Geométrica

Frente 4

36 Estática do ponto extenso - I

28 Associação de Resistores

36 Eletrização

30

38

Conceitos iniciais de

CINEMÁTICA

Fre n 01 te Fic h 01 a

Sempre é bom lembrar que a constatação de que determinado objeto está em movimento ou em repouso depende do referencial, ou seja, um objeto pode estar em repouso para um observador e em movimento para outro observador. lâmpada Observador

Estação

Figura 2

Figura 1

Na figura 1, para o observador no ponto do trem, a lâmpada está em movimento, no entanto para o observador sentado na cadeira do trem a lâmpada está em repouso. Na figura 2 o passageiro sentado dentro do ônibus está em repouso em relação ao motorista e em movimento em relação à pessoa no ponto de ônibus.

1. TRAJETÓRIA

A trajetória é a linha determinada pelas diversas posições que um corpo ocupa no decorrer do tempo. O corpo em relação ao qual identificamos o tipo de trajetória descrita pelo móvel, se chama referencial, portanto a trajetória depende do referencial adotado.

MOVIMENTO EM RELAÇÃO AO SOLO

A moça dentro do trem tem um ponto de vista em relação à trajetória da bolinha que foi solta. Para a moça a trajetória da bolinha é retilínea.

Para o garoto que se encontra fora do trem e fixo em relação ao solo, a trajetória da bolinha é parabólica. Concluímos que a trajetória depende do referencial adotado

solo

B

2. POSIÇÃO ESCALAR DE UM MOVEL OU ESPAÇO (S)

A posição de um móvel pode ser associada à noção de marco quilométrico numa rodovia. Ao longo de uma rodovia existem marcos quilométricos, cuja função é localizar veículos que nela trafegam. Na figura adiante podemos considerar que a posição do ônibus (móvel A) é determinada pelo marco Km 90, enquanto que o carro vem atrás desse ônibus (móvel B) está na posição marco Km 60.

BASEANDO-SE NA FIGURA, ESCREVEMOS:

SA = 90 km e SB = 60 km. Os valores mencionados não significam as distâncias percorridas por esses móveis, mas sim, as suas respectivas posições ao longo da trajetória (rodovia).

3. VARIAÇÃO DE ESPAÇO (ΔS)

Considere um móvel que no instante to se encontra na posição 1 e no instante t se encontra na posição 2 A variação de espaço é dada pela diferença entre a posição final (S) do móvel e a posição inicial (S0).

4

n

FÍSICA

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A variação do espaço:

(∆)S = S - S0 S0 - 2m ∆S = 5m - 2m = 3m S - 5m

4. VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA

A velocidade escalar média representa a rapidez com que o móvel mudas sua posição num intervalo de tempo. Em corridas automobilísticas é comum ouvir a citação da “velocidade média” de um determinado carro em determinada volta.

Quando se diz que o carro da figura abaixo teve velocidade média de 40 km/h para percorrer o trecho de 600 m de pista, não significa que essa foi a velocidade desse móvel durante todo o percurso.

Define-se velocidade média de um móvel por meio da relação entre a variação do espaço ΔS e o intervalo de tempo Δt.

∆s ∆t

S - S0 t - t0

v= = Unidades: m/s, Km/h, cm/s, m/min

Por exemplo, se um automóvel inicia sua viagem no marco 60 km de uma estrada e 2h depois está no marco 180 km da

mesma estrada, sua velocidade média foi: v=

∆S 180 - 60 120 = = 60km/h = ∆ 2 2 x 3,6

TRANSFORMAÇÃO DE UNIDADES

m/s

Km/h - 3,6

Aplicações no Caderno de Exercícios

A posição de Descartes

Aconteceu em 10 de novembro de 1619, quando René Descartes (1596-1650) se encontrava descanso em um quartel militar às margens do rio Danúbio.

O matemático passou o dia na cama realizando uma de suas atividades favoritas: pensar sobre a natureza do mundo que o rodeava. Enquanto observava, distraidamente, o voo de uma mosca pelo quarto, se deu conta de que a posição da mosca, em qualquer momento, poderia ser representada com três números, que indicariam sua distância em relação a cada uma das paredes e ao piso do quarto. É instigante saber que foi assim que se iniciou uma das grandes ideias da matemática sobre a determinação da posição de um corpo.

5

n

FÍSICA

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Movimento retilíneo

UNIFORME 1. MRU (MOVIMENTO RETILÍNEO E UNIFORME)

Nesse tipo de movimento o móvel se desloca em linha reta e com

velocidade constante. No movimento retilíneo e uniforme, a velocidade do móvel não se altera no decorrer do tempo. O móvel percorre espaços iguais em tempos iguais.

Observação: Movimento Progressivo e Retrógrado

Nesse caso o MOVIMENTO é PROGRESSIVO, pois o motociclista se desloca a favor da trajetória. Os espaços crescem no decorrer do tempo. Atribui-se o sinal positivo para a velocidade do móvel.

Se o corpo se deslocar contra o sentido da trajetória, o movimento é RETRÓGRADO. Os espaços decrescem no tempo e a VELOCIDADE é NEGATIVA.

2. FUNÇÃO HORÁRIA

A função horária descreve o movimento indicando matematicamente como o espaço varia com o tempo. Assim, podemos propor um exemplo de função horária e atribuídos e valores ao tempo t da fórmula, podemos encontrar a posição S desse móvel.

Exemplos: t(s) S(m) Nesse exemplo, o espaço do móvel 0 10 S = 10 + 5.t (S em metros e t em segundos) cresce no decurso do tempo e, portan1 15 t = 0s : S = 10 + 5.0 → S = 10 m to, o movimento é progressivo. t = 1s : S = 10 + 5.1 → S = 15 m 2 20 t = 2s : S = 10 + 5.2 → S = 20 m 3 25 t = 3s : S = 10 + 5.3 → S = 25 m Obs: Função horária do movimento uniforme

▪ S: espaço final do móvel ▪ S0: espaço inicial do móvel ▪ v: velocidade

S = S0 + v.t Exemplos: (S em metros e t em segundos) a) S = 10 + 5 . t → S0 = 10m; v = 5m/s b) S = 45 – 10t → S0 = 45m; v = -10m/s c) S = 12 + 7t → S0 = 12; v = 7m/s

3. GRÁFICOS DO MOVIMENTO UNIFORME Movimento progressivo

Velocidade positiva v > 0

6

n

FÍSICA

Posição em função do tempo

Movimento retrógrado

Velocidade negativa v < 0

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Movimento progressivo

Velocidade em função do tempo

Movimento retrógrado

Velocidade positiva v > 0 Velocidade negativa v < 0

Velocidade relativa

A) VELOCIDADES DE MESMO SENTIDO: o módulo da velocidade relativa entre os corpos A e B é dado pela DIFERENÇA dos módulos das velocidades de A e B. VR = VA – VB VA

VB

A

B

B) VELOCIDADES DE SENTIDOS CONTRÁRIOS: o módulo da velocidade relativa entre os corpos A e B é dado pela SOMA dos módulos das velocidades de A e B. VR = VA + VB VA A

VB B

Aplicações no Caderno de Exercícios

O Movimento Uniforme nas estradas

O movimento uniforme é um movimento com velocidade constante, ou seja, o móvel percorre distâncias iguais em tempos iguais. É muito comum presenciarmos esse tipo de movimento em viagens em rodovias descongestionadas, pois nessa situação é possível manter a velocidade do carro constante durante um longo intervalo de tempo.

7

n

FÍSICA

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Movimento uniformemente

variado

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1. CARACTERÍSTICAS

A principal característica desse tipo de movimento é o fato de possuir aceleração constante. Num movimento uniformemente variado a velocidade do 10 m/s móvel aumenta ou diminui de valores 15 m/s 20 m/s 25 m/s iguais em tempos iguais.

1s

1s

1s

2. ACELERAÇÃO ESCALAR MÉDIA Um carro está parado num farol fechado. Quando o sinal abre, o motorista pisa no acelerador e, depois de decorridos 10 segundos, o velocímetro está marcando 60 km/h.

Veja, no exemplo proposto que “pisar no acelerador”, “acelerar” o carro, significou variar sua velocidade. Por definição a aceleração escalar média é dada pela razão entre a variação da velocidade (∆v) e a respectiva variação de tempo (∆t).

a= Exemplo no cálculo da aceleração:

∆v = v – vo (variação da velocidade) ∆t = t – to (variação do tempo)

∆v ∆t

∆v = v – vo ∆v = 25 – 10 ∆v = 15m/s

∆t = t – to ∆t = 5 – 0 ∆t = 5s

a=

∆v ∆t

a=

15 = 3m/s2 5

3. VELOCIDADE EM FUNÇÃO DO TEMPO

Considere um móvel percorrendo, com MUV, a trajetória da figura Demonstrando a equação a=

∆v ∆t

⇒a=

v = v0 + a.t

v - v0 t - t0

⇒

a=

v - v0 t

→

a.t = v - v0

v: velocidade final v: velocidade inicial a: aceleração

4. POSIÇÃO EM FUNÇÃO DO TEMPO Considere um móvel percorrendo, com movimento uniformemente variado, a trajetória da figura

A posição do móvel num instante qualquer pode ser calculada pela função horária da posição:

8

n

FÍSICA

Função do 2º grau 2 S = S0 + v0 . t + a.t 2

S : espaço final do móvel S0: espaço final do móvel V0: velocidade inicial a: aceleração

Obs: A equação mostrada acima também pode ser usada da seguinte forma: a.t2 a.t2 S = S0 + v0 . t + S - S0 = v0.t + 2 ⇒ 2 2 ⇒ ∆S = v0.t + a.t 2

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5. EQUAÇÃO DE TORRICELLI

No MUV (movimento uniformemente variado) temos duas funções que nos permitem saber a posição do móvel e sua velocidade em relação ao tempo. A fórmula de Torricelli relaciona a velocidade do MUV com o espaço percorrido.

v2 = v02 + 2 . a.∆S

6. GRÁFICOS NO MUV (Resumo) Velocidade em função do tempo ( v x t)

Espaço em função do tempo ( s x t)

v

v

t

Aceleração positiva

S

t Aceleração negativa

t

0 Aceleração positiva

0

Aceleração negativa

Gráfico S x t . Reta → Função do 1º grau → Movimento Uniforme (v constante) . Parábola → Função do 2º grau → Mov.Unifor. variado (a constante)

Aplicações no Caderno de Exercícios

Bugatti Veyron Como você escolheria o carro mais impressionante no mundo? Seria: ♦ o carro com maior potência? ♦o carro com maior velocidade e aceleração? ♦ o carro mais caro?

No momento, o Bugatti Veyron parece ter tudo isso: ♦ um motor W-16 que pode produzir 1.015 cv; ♦ uma velocidade máxima de mais de 400 km/h; ♦ acelera de 0 a 96 km/h em 3 segundos; ♦ acelera de 0 a 288 km/h em 14 segundos; ♦ preço na faixa de US$ 1 milhão.

9

n

FÍSICA

t

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Lançamento

VERTICAL 1. ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE (g)

Quando um corpo é lançado próximo ao planeta Terra fica sujeito a uma aceleração constante, chamada de aceleração da gravidade g. O valor da aceleração gravitacional nas proximidades da superfície terrestre é: g = 9,8 m/s2. Arredondando este valor, teremos:

g = 10 m/s2

2. LANÇAMENTO VERTICAL

No Lançamento Vertical, a aceleração é constante (g = 10 m/s2). Assim, o Lançamento Vertical não deixa de ser um Movimento Uniformemente Variado (MUV). Desta forma, teremos as seguintes situações: v(diminui)

NA SUBIDA

NA ALTURA

v=0

MÁXIMA

g

g hmáx

Solo

MUV RETARDADO

MUDANÇA DE SENTIDO

NA DESCIDA (QUEDA LIVRE) g

V(aumenta)

Solo

MUV ACELERADO

IMPORTANTE: Desprezando-se a resistência do ar no lançamento vertical, temos: 1º) O tempo gasto na subida (ts) igual ao tempo gasto na descida (td). ts = td 2o) O tempo de permanência no ar (tAR). tAR = ts + td = ts + ts



tAR = 2 . ts

3o) A velocidade de subida (vs) e a velocidade de descida (vd),

na mesma horizontal, iguais em módulo.

Vs 10 n FÍSICA

= Vd www.portalimpacto.com.br

Exemplo:

+ 200 m/s

- 200 m/s

Atenção: Como o Lançamento Vertical trata-se de um MUV, as fórmulas serão idênticas, porém com as seguintes adaptações:  a = g (aceleração gravitacional)  ΔS = Δh (altura)  h0 = 0 (altura inicial)  Na subida: −g  Na descida: +g Assim, no Lançamento Vertical, teremos: ΔS = V0 . t +

v = v0 . + a.t

a.t2 2

⇒

v2 = v02 + 2.a. ΔS

⇒

Δh = v0 . t ±

g.t2 2

v = v0 ± g.t

⇒

v2 = v02 ± 2.g.Δh

Aplicações no Caderno de Exercícios

Comparando velocidades

A velocidade média de uma pessoa em passo normal é de aproximadamente 1,5m/s, o que equivale a 5,4km/h. Os atletas olímpicos nas provas de 100m rasos desenvolvem velocidades médias de 10m/s, ou seja, 36 km/h. A lesma desloca-se com melocidade média e 1,5 mm/s, o bicho preguiça com velocidade de 2m/min no solo, enquanto o guepardo, um dos animais mais velozes, atinge velocidades superiores a 100 km/h. A velocidade do som no ar é de 340 m/s ou 1.224 km/h. Os aviões supersônicos superam 2.000km/h em vôos comerciais. A velocidade de traslação da Terra, em torno do Sol, é de 30 km/s ou 108.000 km/h. Devido à rotação da Terra um ponto do equador tem velocidade de aproximadamente 1.700 km/h. A velocidade da luz no vácuo é de 300.000 km/s ou 1,08 bilhão de km/h.

11 n FÍSICA

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Lançamento

HORIZONTAL 1. LANÇAMENTO HORIZONTAL (LH)

Considere dois feixes de luz paralelos aos eixos x e y projetando duas sombras, sobre os respectivos eixos, de um corpo lançado horizontalmente de uma altura h e com velocidade v0. Podemos observar que no eixo y a sombra do corpo “cai, a partir do repouso (voy = 0), em queda livre, devido à aceleração da gravidade g, enquanto que no eixo x, a outra sombra executa um MRU, pois a mesma não possui aceleração.

Assim, podemos concluir que: 1°) Para calcular o tempo de permanência no ar (tAR) do corpo basta calcular o tempo de queda da sombra no eixo y (queda livre). Logo: SOMBRA NO EIXO Y (voy = 0) 0

h = v0y . tAR +

g.t2AR 2

⇒

g.t2AR

h=

2

2°) Para calcular o alcance(A) do corpo basta calcular o espaço percorrido pela sombra no eixo x (MRU), usando o tempo de permanência no ar (tAR). Logo: SOMBRA NO EIXO X (vx = vo, ΔS = A e Δt = tAR)

vx =

∆S

⇒

∆t

V0 =

A tAR

Observação: A velocidade do corpo (v) durante o lançamento horizontal é dada por

2

= VX2 V+ VY2

onde a componente horizontal (vx) da velocidade v mantém-se constante devido ao MRU e a componente vertical (vy), aumenta devido à queda livre. Logo: Logo:

Vx = v0

Vy = V0y0 + g.t

12 n FÍSICA

⇒

vy = g. t

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Aplicações no Caderno de Exercícios VO

Se o jogador tocar a bola na horizontal. A bola descreve uma parábola com lançamento horizontal

OBS: Considere a bola inicialmente em repouso.

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Introdução à Óptica

geométrica

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1. ÓPTICA GEOMÉTRICA

É a parte da Física que estuda a trajetória da luz, não se preocupa com a sua natureza.

2. CONCEITOS BÁSICOS a) Raio de luz: é a representação geométrica da trajetória da luz, indicando a direção e o sentido de sua propagação. b) Feixe de luz: é um conjunto de raios de luz.

Um feixe luminoso pode ser:

cônico convergente

cônico divergente

cilíndrico paralelo

3. FONTE DE LUZ São corpos que podem ser vistos, ou seja, emitem luz.

4. CLASSIFICAÇÃO DAS FONTES DE LUZ 4.1. QUANTO À EMISSÃO DE LUZ: a) Fonte primária ou corpo luminoso: emite luz própria.

Ex: o Sol, as estrelas, uma lâmpada ligada, uma vela acesa, um vaga-lume, um interruptor, metal aquecido ao rubro etc. b) Fonte secundária ou corpo iluminado: não emite luz própria, reflete luz de uma fonte primária.

Ex: a Lua, os planetas, um caderno, uma caneta, uma cadeira, uma pessoa, um quadro etc.

4.2. QUANTO À DIMENSÃO: a) Fonte pontual ou puntiforme: suas dimensões são desprezíveis em ralação ao ambiente considerado.

Ex: uma pequena lâmpada num salão. b) Fonte extensa: suas dimensões não são desprezíveis em relação ao ambiente considerado.

Ex: uma lâmpada fluorescente num quarto.

5. CLASSIFICAÇÃO DOS MEIOS ÓPTICOS a) Meio transparente: é aquele que permite a propagação regular da luz.

O observador vê o objeto com

nitidez através do meio.

Ex: aquário, ar, vidro comum, papel celofone etc. b) Meio Translúcido: é aquele que permite a propagação irregular da luz.

O observador não vê o objeto com nitidez através do meio.

Ex: vidro fosco, papel vegetal, tecido fino, ar com neblina etc. c) Meio opaco: é aquele que não permite a propagação da luz.

O observador não vê o objeto através do meio.

Ex: parede de tijolos, portão de madeira, placa metálica etc.

14 n FÍSICA

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6. FENÔMENOS ÓPTICOS Quando a luz incide sobre uma superfície S, que separa um par de meios, pode sofrer os seguintes fenômenos: a) Reflexão regular: o feixe de raios paralelos que se propaga no meio 1 incide sobre a superfície S e retorna ao meio 1, mantendo o paralelismo.

Ex: A reflexão regular é responsável pela formação de imagens sobre a superfície tranqüila de um lago.

S

(1) (2)

b) Reflexão difusa ou difusão: o feixe de raios paralelos que se propaga no meio 1 incide sobre a superfície S e retorna ao meio 1, perdendo o paralelismo e espalhando-se em todas as direções. A difusão é devido às irregularidades da superfície. A reflexão difusa é responsável pela visão dos objetos que nos cercam.

Ex: Vemos uma pessoa porque ela reflete difusamente para nossa vista a luz que recebe.

S

(1) (2)

c) Refração regular: o feixe de raios paralelos que se propaga no meio 1 incide sobre a superfície S e passa a se propagar no meio 2, mantendo o paralelismo. A refração regular ocorre em meios trans- (1) parentes.

(2) Ex: A refração regular é responsável pela visão nítida de objetos através do vidro comum.

S

d)Refração difusa: o feixe de raios paralelos que se propaga no meio 1 incide sobre a superfície S e passa a se propagar no meio 2, perdendo o paralelismo. A refração difusa ocorre em meios translúcidos.

(1) Ex: A refração difusa é responsável pela visualização sem nitidez de objetos através do vidro fosco.

(2)

S

e) Absorção: o feixe de raios paralelos que se propaga no meio 1 incide sobre a superfície S e não retorna ao meio 1 nem se propaga no meio 2, ocorrendo a absorção. Como a luz é uma forma de energia, sua absorção ocasiona um aquecimento.

Ex: A absorção é responsável pelo aquecimento de uma camisa negra quando exposta à luz.

(1)

S

(2)

7. CLASSIFICAÇÃO DA LUZ QUANTO À COR a) Luz monocromática: é a luz de uma única cor, ou seja, não é decorrente de uma composição de cores.

Ex: A luz amarela emitida pelo vapor de sódio incandescente. b) Luz policromática: é a luz resultante da composição de luzes monocromáticas.

Ex: A luz branca emita pelo Sol é constituída por uma infinidade de luzes monocromáticas, as quais podem ser divididas em sete cores principais:

Vermelho

Alaranjado Amarelo

Verde

Azul

Anil

Violeta

8. A COR DOS CORPOS

A cor apresentada por um corpo, ao ser iluminado, depende do tipo de luz que ele reflete difusamente. Assim, corpos de diferentes cores, sendo iluminados por luz branca, teremos:

o corpo vermelho, se refletir difusamente a luz vermelha e absorver as demais; o corpo amarelo, se refletir difusamente a luz amarela e absorver as demais, e assim por diante. E negro, se o corpo absorver todas as luzes.

Lu zb

ran

ca

Corpo parece amarelo

Lu za ma rel a

Corpo parece amarelo

Lu zv

erd e

Corpo parece negro

Lu z

luz

br

luz

an

ca

corpo vermelho az

ul

luz

an

ca

corpo amarelo

br

an

ca

corpo negro

Atente ao fato de que um corpo amarelo parecerá negro quando for iluminado por luz diferente da branca e da amarela, pois essa luz será devidamente absorvida.

Corpo parece negro

Entardecer

O Azul do Céu

Vimos que existem determinados meios que refratam a luz difusamente (meio translúcido). Por isso, eles podem ser vistos por refração difusa.

De todas as cores componentes da luz solar, a violeta e, em seguida, a azul são as que mais sofrem refração difusa (maior espalhamento) ao penetrar a atmosfera terrestre.

Por isso, se a distância percorrida pela luz não for muito grande (ao meio-dia, por exemplo) são essas as componentes que mais chegam em nossos olhos. Como eles são mais sensíveis à luz azul, vemos o céu azul.

Ao contemplarmos o nascer e o por-do-sol, vemos o céu e o Sol avermelhados. Isso acontece porque a luz vermelha, nesse momento, é a que mais chega aos nossos olhos, enquanto a luz azul e as outras próximas a ela foram difundidas nas primeiras camadas da atmosfera, ficando esmaecidas.

15 n FÍSICA

br

Luz solar

Terra Meio dia

Atmosfera Amanhecer

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Princípios da Óptica

geométrica 1. PRINCÍPIOS DA ÓPTICA GEOMÉTRICA 1.1. Princípio da independência dos raios luminosos: Quando raios de luz se cruzam, cada um segue sua trajetória independente dos outros raios.

Luz azul

1.2. PRINCÍPIO DA REVERSIBILIDADE DOS RAIOS LUMINOSOS: a trajetória do raio de luz não depende do sentido de percurso. figura b figura a

espelho

espelho

Luz vermelha

espelho

espelho

Pelo princípio da reversibilidade, o motorista vê o passageiro pelo espelho retrovisor e este também vê o motorista pelo mesmo espelho.

A foto evidencia o princípio da independência dos raios de luz.

1.3. PRINCÍPIO DA PROPAGAÇÃO RETILÍNEA DOS RAIOS LUMINOSOS: nos meios homogêneos e transparentes, a luz se propaga em linha reta.

A sombra projetada por um edifício evidencia a propagação retilínea da luz.

2. SOMBRA E PENUMBRA Cone de sombra

A sombra corresponde a uma região com ausência total de luz, enquanto a penumbra corresponde a uma região parcialmente iluminada.

F

Considere uma fonte de luz pontual F, um corpo opaco C e um anteparo A. No anteparo notam-se distintamente duas regiões: uma região iluminada pela fonte e uma região não-iluminada (sombra projetada).

sombra própria

Região

ilumina

da

sombra projetada A

Considerando F uma fonte de luz extensa AB observaremos, sobre o anteparo A, três regiões: uma região iluminada pela fonte, uma região parcialmente iluminada (penumbra projetada) e uma região não-iluminada (sombra projetada).

Cone de penumbra

A

F

Cone de sombra

Região

ilumina

da

Penumbra projetada

B Sombra própria Cone de penumbra

16 n FÍSICA

Sombra projetada

A

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3. ECLIPSE:

Ocorre devido à propagação retilínea da luz, quando o Sol, a Lua e a Terra estão alinhados.

Considere um observador na Terra: Na penumbra da Lua, o observador vê o eclipse parcial do Sol

Na sombra da Lua, o observador vê o eclipse total do Sol

Pelo fato das distâncias entre o Sol, a Lua e a Terra variarem, pode acontecer que somente o prolongamento do cone de sombra da Lua intercepte a superfície terrestre; e um observador nessa região da Terra recebe luz apenas das regiões periféricas do Sol e verá a região central do disco solar encoberto pela Lua. Esse é um tipo especial de eclipse chamado de eclipse anular do Sol.

O eclipse total da Lua ocorre quando a Lua penetra o cone de sombra da Terra. Nessa situação, a Lua não recebe luz do Sol, e um observador, na Terra, deixa de vê-la. Se a Lua estiver parcialmente dentro do cone de sombra da Terra teremos o eclipse parcial da Lua.

4. CÂMARA ESCURA DE ORIFÍCIO Um objeto de altura o, colocado a uma distância p do orifício de uma câmara escura, projeta sua imagem invertida, de altura i, na parede oposta a uma distância p’ do orifício.

Pela semelhança entre os triA ângulos ABO e A’B’O, temos: B’ 0

0

i

0 = i p p’

A’ B

p

Altura

base

p’

As fases da Lua

A face da Lua voltada para a Terra pode não coincidir com aquela iluminada pelo Sol. Quando a face da Lua voltada para a Terra é a não-iluminada pelo Sol temos a fase da lua nova. A fase da lua cheia ocorre quando a face voltada para a Terra é a iluminada pelo Sol. Na passagem da lua nova para a lua cheia temos a fase do quarto crescente, quando apenas um quarto da Lua está iluminado, e na passagem da lua cheia para a lua nova, a fase do quarto minguante.

Obs1: O intervalo de uma fase da Lua para a outra é de aproximadamente 7 dias.

Obs2.: Os eclipses da Lua ocorrem na lua cheia e os eclipses do Sol, na lua nova.

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Espelhos

PLANOS - 1 1. INTRODUÇÃO

Quando a luz incide na superfície bem polida de um corpo opaco, observamos que o fenômeno predominante é a reflexão regular. Esse tipo de superfície é chamado de espelho.

O espelho plano é uma placa de vidro onde é depositada uma camada bem fina de prata (ou alumínio) numa das faces.

Símbolo: Lado refletor Lado não-refletor

2. LEIS DA REFLEXÃO 1ª Lei: 1ª Lei: o raio incidente (Ri), a normal (N) e o raio refletido (Rr) estão contidos no mesmo plano.

2ª Lei: o ângulo de incidência (i) é igual ao ângulo de reflexão(r).

Normal (N)

Plano de incidência

Rr Ri

i

r

i=r

3. IMAGEM DE UM OBJETO PONTUAL

Considere uma fonte de luz pontual P colocada em frente de um espelho plano E. Os raios de luz que são emitidos por P e refletidos no espelho podem ser determinados com as leis da reflexão.

• O raio PR incide perpendicular ao espelho (i = 0o), reflete perpendicular (r = i = 0o).

• O raio PS incide no espelho com i = α, reflete com r = i = α.

A intersecção dos prolongamentos dos raios refletidos determina o ponto P’ e, da igualdade entre os triângulos PRS e P’RS, concluímos que PR = P’R. Portanto nos espelhos planos: 1º) os pontos P (objeto) e P’ (imagem) são equidistantes do espelho.

2º) os prolongamentos de todos os raios refletidos no espelho, provenientes de P, passam por P’.

18 n FÍSICA

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A imagem P’ e o objeto P, quanto à natureza, podem ser: 1º

P’ é uma imagem virtual, pois é obtida pela intersecção dos prolongamentos dos raios refletidos.

P é um objeto real, pois é obtido pela intersecção dos próprios raios incidentes.

2º P’ é uma imagem virtual, pois é obtida pela intersecção dos prolongamentos dos raios refletidos.

P é um objeto real, pois é obtido pela intersecção dos próprios raios incidentes.

Obs: Concluímos que um espelho plano conjuga imagens virtuais de objetos reais e imagens reais de objetos virtuais.

3º P’ é uma imagem imprópria, pois se forma no infinito.

P é um objeto impróprio, pois se forma também no infinito.

4. IMAGEM DE UM CORPO EXTENSO

Podemos considerar um corpo extenso como sendo constituído por infinitos objetos pontuais.

Assim, cada ponto desse corpo extenso tem uma imagem pontual e simétrica em relação ao espelho, P’, Q’, R’, S’. . .

Pela figura, concluímos que um espelho plano conjuga uma imagem virtual, direita, de mesmo tamanho do objeto real e posicionada simetricamente ao objeto em relação ao espelho.

Aplicações no Caderno de Exercícios

19 n FÍSICA

Imagem Enantiomorfa

A figura ao lado mostra uma pessoa colocada em frente a um espelho plano.

Se essa pessoa levanta seu braço esquerdo, ela vê sua imagem levantar o braço direito; se com a mão direita ela segura a espada, sua imagem segura com a mão esquerda, ou seja: A imagem troca o “lado direito” pelo “lado esquerdo” – e a imagem é dita enantiomorfa (do grego, “formas opostas”). Esse fenômeno é chamado de reversão da imagem.

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Espelhos

PLANOS -2 1. CAMPO VISUAL DE UM ESPELHO PLANO

É a região que um observador consegue ver por reflexão.

A partir de 0’, para delimitar o campo visual, traçamos duas retas que passam pelos extremos do espelho.

Estas retas determinam o campo visual em frente do espelho plano. Quanto mais próximo estiver o observador, maior será o campo visual.

Campo visual

2. TRANSLAÇÃO DO ESPELHO PLANO Considere um observador O parado em frente a um espelho vertical na posição 1. Suponha que o espelho se desloque de Δxe (afastando-se de O) e passe a ocupar a posição 2, também vertical. A imagem, simultaneamente, passa de I1 para I2, deslocando-se de Δxi.

Observa-se, pela figura, que: Δxe= b – a

(deslocamento do espelho).

Δxi= 2.b – 2.a = 2.(b – a). Δxi = 2.Δxe

(deslocamento da imagem).

O deslocamento da imagem é o dobro do desloca mento do espelho.

Dividindo-se os termos pelo tempo Δt, teremos a seguinte relação entre as velocidades: Δxi Δxe , onde Δx =2 . Δt Δt Δt

=v

vi = 2.ve

20 n FÍSICA

A velocidade da imagem é o dobro da velocidade do espelho.

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3. ROTAÇÃO DO ESPELHO PLANO Um raio de luz incide sobre um espelho plano e, ao refletir, origina o raio R1. Se o espelho girar de um ângulo α, em torno de um eixo contido em seu plano, ao mesmo raio incidente teremos um novo raio refletido R2.

Pela geometria plana, o ângulo de rotação Δ do raio refletido Δ é igual ao dobro do ângulo de rotação α do espelho:

Δ = 2. α

4. DOIS ESPELHOS PLANOS ASSOCIADOS Coloquemos um objeto P entre dois espelhos planos E1 e E2, que formam entre si um ângulo α.

Obs: As imagens param de ser formadas quando “caem” entre os prolongamentos dos espelhos (ângulo morto); e as imagens no ângulo morto não sofrem reversão.

É possível calcular o número N de pela fórmula: 3600 N= -1 α

imagens

formadas

Aplicações no Caderno de Exercícios

α = 900

α = 600

α = 900

α = 00

Milagre da multiplicação Dependendo do ângulo formado entre os espelhos planos, podemos obter de uma a infinitas imagens de apenas um objeto. Para isto, basta reduzir o ângulo de 180o a Oo.

21 n FÍSICA

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Espelhos

ESFÉRICOS-1 1. ESPELHO ESFÉRICO

2. ELEMENTOS DO ESPELHO ESFÉRICO R: raio de curvatura.

C: centro de curvatura.

V: vértice do espelho. e.p.: eixo principal ( Reta que passa pelo centro de curvatura e o vértice). e.s.: eixo secundário(Qualquer reta que passa somente pelo centro de curvatura). α: ângulo de abertura (Ângulo a partir do centro para pontos diametralmente opostos de sua borda).

É aquele onde a superfície refletora é um pedaço de uma esfera oca (calota esférica).

Se a superfície refletora da calota esférica for a interna, temos o espelho côncavo; se a superfície refletora for a externa, então temos o espelho convexo.

Espelho côncavo

Espelho convexo

Obs1: De acordo com Gauss, a condição de nitidez do espelho esférico é que o ângulo de abertura seja pequeno (α <100).

Obs2: As leis da reflexão são válidas para os espelhos esféricos.

Obs3: O foco principal (F) de uma espelho esférico situa-se, aproximadamente, no ponto médio entre o centro de curvatura e o vértice.

3. PROPRIEDADES DOS ESPELHOS ESFÉRICOS c) Todo raio que incide na direção do centro de curvatura, reflete sobre si mesmo.

a) Todo raio que incide paralelamente ao eixo principal, reflete-se na direção do foco principal.

C

F

V

V

F

C

C

b) Todo raio que incide na direção do foco principal, reflete-se paralelamente ao eixo principal.

C

F

V

V

F

v

V

F

d) Todo raio que incide no vértice, reflete-se simetricamente em relação ao eixo principal.

C

C

R i r

V

r

ESPELHO CONVEXO: temos apenas um tipo de imagem para o objeto real AB.

22 n FÍSICA

F

A A’

B

V

i i=r

i=r

4. CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS

C

F

V

B’

virtual

F

C

Imagem i

direita menor

É usado para aumentar o campo visual em retrovisor de moto, estacionamento, supermercado, farmácia etc.

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C

ESPELHO CÔNCAVO: temos cinco tipos de imagens, referentes às cinco posições que o objeto real AB pode ocupar.

1ª) Objeto além do centro de curvatura

2a) Objeto no centro de curvatura.

A

A

real C

F

B’

V

B

F

’

A’

Imagem i

invertida menor

real

B

F

B’

Imagem i

C

invertida

V

mesmo tamanho

A’

3ª) Objeto entre o centro de curvatura e o foco principal.

4a) Objeto no centro de curvatura.

F

A A B’

real

B C

F

V

Imagem i

invertida maior

B C

imprópria

F

V

no infiniito

A’

É usado para obter um feixe cilíndrico em um farol de automóvel, onde o filamento da lâmpada situa-se sobre o foco.

5ª) Objeto entre o foco principal e o vértice.

A’ A

FV

B

B’

É usado para aumento em consultório odontológico, onde o dente situa-se entre o foco e o vértice.

Aplicações no Caderno de Exercícios

Espelhos Côncavos

Os espelhos côncavos são utilizados em aplicações bem específicas, isso ocorre por que as imagens formadas variam de acordo com a posição do objeto. Podem ser encontrados em alguns tipos de telescópios, projetores e também é comumente encontrado nos consultórios odontológicos, pois com ele é possível observar determinadas características dos dentes, e é comum o uso também da maquiagem. Isso se justifica pois diante dos espelhos côncavos onde o objeto se situa bem próximo do espelho. A imagem é direita e maior.

23 n FÍSICA

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Corrente

ELÉTRICA

É o movimento ordenado de elétrons lilvres no interior de um condutor metálico. Existem condutores líquidos (soluções eletrolíticas), cuja corrente elétrica é composta de íons) e condutores gasosos (gases ionizáveis)., cuja corrente elétrica é feita por íons e elétrons.

1. SENTIDO DA CORRENTE ELÉTRICA

2. TIPOS DE CORRENTE ELÉTRICA

Sentido Convencional da Correente Elétrica

I

Secção

Nos condutores sólidos, o sentido da corrente elétrica é o sentido do movimento dos elétrons no seu interior. Esse é o sentido real da corrente elétrica No estudo da eletricidade, entrentanto, adota-se um sentido convencional, que é o movimento das cargas positivas. Sempre que tratarmos de corrente elétrica, estaremos adotando o sentido convencional.

+I

corrente continua CC

corrente alternada CA semiciclos (+)

t 0

t

-I

semiciclos (-)

Corrente Contínua: é aquela cujo sentido se man tém constante.

Corrente Alternada: é aquela cuja intensidade e cujo sentido variam periodicamente.

Exemplo: Correntes estabelecidas por uma bateria de automóvel e por uma pilha.

Exemplo: Correntes utilizadas em seresidências, que são fornecidas pelas usinas hidrelétricas.

3. INTENSIDADE DA CORRENTE ELÉTRICA

Considere uma secção no nosso fio condutor, onde podemos contar a quantidade de elétrons que passam por ela. Cada elétron possui uma quantidade de carga elétrica conhecida como carga elétrica elementar. Essa carga elétrica tem valor conhecido, e se multiplicarmos o valor da carga elétrica elementar pelo número de elétrons que passa pela secção teremos a quantidade de carga elétrica (q).

s

Carga elementar (e)→ e = 1,6 . 10-19C

Próton = 1,6 . 10-19C elétron = - 1,6 . 10-19C

Quantidade de carga elétrica(q):

q=n.e

intensidade da corrente elétrica (i) i=

24 n FÍSICA

q t

-

-

-

-

-

n = número de elétrons

q = quantidade de carga elétrica t = tempo

Unidades:

Carga elétrica (q) Coulumb (C)

Tempo (t) = segundos(s)

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Aplicações no Caderno de Exercícios

Efeitos da Corrente Elétrica

A corrente elétrica, ao passar por um determindo condutor, dependendo de sua natureza e também da intensidade da corrente, pode produzir diferentes efeitos, dos quais destacam-se:

a) Efeito Magnético: Quando um condutor é percorrido por uma corrente elétrica, produz nas suas proximidades um campo magnético.

b) Efeito Joule: Constitui o aquecimento do condutor, provocado pela colisão dos elétrons livres com os átomos

c) Efeito Luminoso: Quando uma corrente elétrica atravessa um gás, sob baixa pressão, ocorre emissão de luz. d) Efeito Químico: Quando uma corrente elétrica atravessa uma solução iônica ocorre a eletrólise.

Obs:

e) Efeito Fisiológico: Quando a corrente elétrica atravessa um organismo vivo, produz no mesmo contrações musculares, conhecids por choque elétrico. O ser humano, ao ser atravessado por uma corrente de intensidade de 10mA ou mais, pode sofrer efeitos fatais.

25 n FÍSICA

dos efeitos citados, o único que sempre ocorre é o magnético

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Resistores

ELÉTRICOS 1. RESISTOR ELÉTRICO

Dispositivo que transforma toda a energia elétrica consumida integralmente em calor.

Energia Elétrica

Como exemplo, podemos citar os aquecedores, o ferro elétrico, o chuveiro elétrico, a lâmpada comum e os fios condutores em geral.

Resistor

Calor

Em circuitos elétricos, um resistor de resistência elétrica R pode ser representado pelos símbolos:

R

R

ou

2. RESISTÊNCIA ELÉTRICA

A resistência elétrica é uma grandeza característica do resistor e mede a oposição que seus átomos oferecem à passagem de corrente.

Resistência elétrica (R) é a relação entre a ddp aplicada (U) e a correspondente U R= intensidade de corrente elétrica (i). i IMPORTANTE: Quando maior a resistência elétrica R de um resistor, menor é a corrente elétrica i que o atravessa.

-

-

+

+ -

-

-

-

-

-

+

-

-

+

+

-

-

+

-

+

+

+

-

+

U UNIDADES:

OBSERVAÇÃO: Os fios metálicos que fazem parte de um circuito elétrico também apresentam resistência elétrica, porém, é tão pequena, quando comparada com a dos demais resistores do circuito, que pode ser considerada desprezível.

A representação desses fios no circuito é uma linha contínua.

Grandezas Físicas

Unidades (SI)

Energia joule Potência watt Tempo segundo

3. LEIS DE OHM 3.1 1ª LEI DE OHM

Mantendo-se constante a temperatura T de um resistor, sua resistência elétrica R não varia independente da ddp

(diferença de potencial) U aplicada a seus terminais.

U = R. i

A

R

i

B

OBSERVAÇÃO: Num resistor, mantido a uma temperatura constante, a intensidade da corrente elétrica é diretamente proporcional à ddp que a original.

U

CURVAS CARACTERÍSTICAS DE RESISTORES: Resistor ôhmico

U

Resistor não ôhmico

U

U = Ri

i

26 n FÍSICA

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3.2 2ª LEI DE OHM

Experimentalmente, Ohm verificou que a resistência de um resistor depende tanto do ma-

terial que o constitui e da suas dimensões como da sua temperatura.

Consideremos o resistor da figura de comprimento L e secção transversal de área A.

A uma dada temperatura, Ohm verificou que a resistência R do resistor é:

1. diretamente proporcional ao seu comprimento aumentando-se o comprimento do resistor, aumenta também a sua resistência, pois maior será a oposição do resistor à passagem da corrente;

A

L

2. inversamente proporcional à área de sua secção - aumentando-se a espessura do resistor, diminui a sua resistência. maior A ⇒ menor R

maior ⇒ maior R

A1

A 1

A 2

A2

Levando em conta esses fatores, podemos escrever a 2ª lei de 0hm:

R= ρ

L A

O coeficiente de proporcionalidade p é denominado resistividade elétrica do material que constitui o resistor.

Obs: A resistividade varia de um material para o outro, e, para um mesmo material, varia com a temperatura. Nos corpos metálicos a resistividade decresce com a diminuição da temperatura.

4. REOSTATOS

São resistores cuja resistência elétrica pode ser variada.

Aplicações no Caderno de Exercícios

Reostato

Quando se deseja variar a intensidade da corrente que percorre um circuito, pode-se recorrer ao reostato, aparelho que é, basicamente, uma resistência de valor variável entre dois limites. O reostato é constituído de um enrolamento de cobre sobre o qual se move um cursor, também de cobre, comandado por um botão indicador, relacionado com um mostrador de intensidade ou resistências. A conexão ao circuito é feita ligando um dos pólos ao enrolamento e o outro ao cursor. Girando o botão, o cursor move-se sobre o enrolamento variando seu comprimento e, por conseguinte, diminui a intensidade da corrente no circuito, e vice-versa.

27 n FÍSICA

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Potência e Energia

ELÉTRICA

3/

04

1. POTÊNCIA ELÉTRICA

Uma carga que se move através de um condutor gasta energia, a menos que o meio seja um supercondutor.

Isso pode resultar no aquecimento do circuito ou no giro de um motor. A taxa com a qual a energia elétrica é convertida em outra forma, tal como energia mecânica, calor ou luz, é chamada de potência elétrica. A potência elétrica é igual ao produto da corrente pela voltagem.

Potência = corrente x voltagem



UNIDADES:

P = i. U

Grandezas Físicas U

Unidades (SI)

Potência watt Corrente ampère Tensão volt

i NOTA: Para entender o que é potência!

OBSERVAÇÃO: Para chegarmos a essa fórmula, não estabelecemos qualquer hipótese sobre a natureza das transformações que a energia elétrica sofre.

Portanto, a fórmula é geral, podendo ser utilizada qualquer que seja o aparelho.

1. Quanto maior a potência de uma lâmpada incandescente, maior o seu brilho.

2. Quanto maior a potência de um chuveiro elétrico, maior o seu aquecimento.

3. Quanto maior a potência de um condicionador de ar, maior o seu resfriamento.

2 .POTÊNCIA ELÉTRICA E RESISTÊNCIA ELÉTRICA +

i

Combinando a expressão da potência com a da 1ª lei de 0hm, obtemos a potência elétrica dissipada num resistor 1º CASO 2º CASO

-

i

U = R.i

i = U/R

p = i.U

p = i.U

p = i.(Ri)

p = U/R.U)

p = R . i2

p = U2/R

p=i.U

3 .LÃMPADA INCANDESCENTE

Quando a corrente elétrica atravessa o filamento de uma lâmpada de incandescência, ocorre a transformação de energia elétrica em energia térmica devido às colisões dos elétrons que constituem a corrente elétrica com os átomos do filamento. (efeito Joule).

28 n FÍSICA

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4. VALORES NOMINAIS

Os fabricantes de lâmpadas, ferros elétricos de passar roupa, chuveiros elétricos etc. especificam em seus produtos dois valores, denominados valores nominais. Um deles é a tensão nominal, que é a tensão da rede elétrica para a qual o produto foi fabricado, e o outro é a potência nominal, que é a potência elétrica consumida pelo produto quando submetida à tensão nominal.

Considere, por exemplo, uma lâmpada com as seguintes especificações: 60 W – 220 V. Esses valores nominais informam o usuário de que essa lâmpada opera com potência igual a 60 W, desde que seja submetida a uma diferença de potencial igual a 220 V.

Se a lâmpada for ligada a uma tensão menor que a nominal, a potência dissipada também será menor que a nominal, e a lâmpada iluminará menos. Entretanto, se for ligada a uma tensão maior que a nominal, a lâmpada dissipará potência maior e iluminará mais, mas a sua vida útil será reduzida.

5. ENERGIA ELÉTRICA

Durante um intervalo de tempo ∆t, uma lâmpada recebe uma quantidade de energia térmica, equivalente à energia potencial elétrica perdida por uma carga que passou por ela. Podemos encontrar a Energia Elétrica consumida por um aparelho elétrico através da equação.

Energia = potência x tempo E = P . ∆t

UNIDADES: Grandezas Físicas Unidades (SI) Físicas (SI) Energia joule Potência watt Tempo segundo

OBSERVAÇÃO: Quanto maior a potência de um aparelho, maior o consumo de energia elétrica; quanto maior o tempo de uso de um aparelho, maior o consumo de energia elétrica.

Logo, para economizar energia elétrica, basicamente, devemos comprar aparelhos de pequena potência e usá-los por pouco tempo.

O QUILOWATT-HORA:

Em Eletricidade mede-se também a potência em quilowatt ( 1 KW = 1000 W) e a energia elétrica em quilowatt-hora (kWh). Um kWh é a quantidade de energia trocada no intervalo de tempo de 1h com potência de 1 kW. Portanto: 1

kWh = 1 kW x 1h = 1000W x 3600s 1 kWh = 3,6 . 106 J

6. FUSÍVEIS

O fusível é um condutor que protege os circuitos elétricos contra correntes excessivas. Ele é projetado de modo a não permitir que a corrente elétrica perdure no circuito, quando esta ultrapassa um determinado valor.

Esse excesso de corrente pode ser resultado de sobrecarga (excesso de aparelhos ligados simultaneamente) ou de curto-circuito (contato direto entre dois fios da rede elétrica). Se não fosse a intervenção dos fusíveis (e disjuntores), os fiscos de incêncio nas instalações seriam muito maiores.

1A

O símbolo dos fusíveis, nos esquemas de circuitos elétricos, é:

Pense nisso...

O que será mais perigoso - ligar um aparelho de 110V a uma tomada de 220V ou ligar um aparelho de 220V a uma tomada de 110V?

29 n FÍSICA

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Associação de

RESISTORES 1 . ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES

Consiste em vários aparelhos elétricos ligados entre si. Numa residência, as lâmpadas e os diversos aparelhos formam uma associação de resistores. Os resistores, dependendo de como são ligados, formam uma associação em SERIE ou em PARALELO. Qualquer que seja o tipo da associação, existe sempre um único resistor, que pode substituir todos os resistores da associação. Este resistor é chamado de RESISTOR EQUIVALENTE. a) Associação em série:

b) Associação em paralelo:

Neste tipo de associação, todos os resistores devem ser percorridos pela mesma corrente. Entretanto. As DDPs aplicadas a cada resistor são diferentes, desde que os resistores associados não sejam iguais.

Neste tipo de associação, todos os resistores devem estar sob a mesma DDP. Entretanto, as correntes elétricas que atravessam cada resistor são diferentes, desde que os resistores associados não sejam iguais.

R1

i1

i

R2

i2 R1 U1

R2 U2

Rn Rn

in

Un

U

U

REQ = R1 + R2 + .... + RN

1/ REQ =

UTOTAL = U1 + U2 +... + UN

1/ R1 + 1/ R2 + ... + 1/ RN

iTOTAL = i1 + i2 + ... + iN

2 . PROPRIEDADES DA ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE 1. A corrente elétrica é a mesma em todos os resistores.

2. A tensão entre os extremos da associação é a soma das tensões em cada resistor.

U = U1 + U2 + U3 + ... + Un 3. À maior resistência corresponde a maior potência dissipada, pois P = R.i2. Como a intensidade da corrente elétrica é a mesma para todos os resistores, a potência é diretamente proporcional à resistência. Assim, se: R1 > R2 > R3

→ P1 > P2 > P3

4. As tensões individuais são proporcionais às resistências, pois U = R.i, e a intensidade da corrente é a mesma para todos os resistores.

5. As três lâmpadas da figura estão associados em série. Quando uma delas é retirada, o circuito é interrompido, e as outras duas se apagam.

A

30 n FÍSICA

B

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3 . ASSOCIAÇÃO EM PARALELO OBS1:

Se a associação for constituída por n resistores iguais, cada um com resistência r, a resistência do R = r / n resistor equivalente R será dada por: OBS2:

Podemos estabelecer uma forma simplificada para o caso de termos apenas dois resistores, de resistências elésoma tricas R1 e R2, associados em paralelo.

R= produto PROPRIEDADES DA ASSOCIAÇÃO EM PARALELO: 1. A corrente elétrica total é a soma das corrente em cada resistor.

2. A tensão entre os extremos da associação é a mesma em todos os resistores.

3. Como a ddp é a mesma na associação em paralelo, o resistor de menor resistência é percorrido pela maior corrente e dissipa maior potência.

4. As três lâmpadas da foto A estão associadas em paralelo. Quando uma delas é retirada (foto B) ou “queima”, as correntes elétricas nas outras duas não se alteram, desde que a ddp da associação não mude. Assim, as outras lâmpadas continuam com o mesmo brilho.

A

B

4 . CURTO-CIRCUITO NUM RESISTOR Quando a corrente elétrica atinge valores elevados, entrando em “curto” (como e popularmente chamado), um aquecimento exagerado é produzido no circuito, o que pode originar a queima do aparelho e ate mesmo provocar um incêndio, se houver iA i B material inflamável próximo. Isso ocorre devido um desvio que a corVA = VB rente sofre antes de passar pelo resistor. i Diz-se que um resistor esta em curto-circuito quando a ele e asR=0 i sociado em PARALELO outro resistor de resistência elétrica desprezível UAB = 0 i (R = 0). Nessas condições, a corrente elétrica que inicialmente atravessava o resistor é totalmente desviada para o novo resistor desprezível.

Aplicações no Caderno de Exercícios

Pipa enrosca em fio de alta tensão e deixa mais de 5 mil sem energia na cidade

Brincadeira que poderia ter terminado em tragédia. Na tarde de sábado, 17 de julho, às 15h38, uma criança empinava pipa na Rua Tupinambá, no Jardim Aeroporto. A diversão deixou, de acordo com a Companhia Nacional de Energia Elétrica, 5.114 consumidores sem energia elétrica durante 42 minutos.

A criança, segundo a empresa, enroscou a pipa na rede de alta tensão, fechando o curto-circuito e, conseqüentemente, interrompendo o fornecimento de energia elétrica.

31 n FÍSICA

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Grandeza escalar e

vetorial 1 . GRANDEZA ESCALAR E VETORIAL

Tudo aquilo que conseguimos medir, pode ser considerado uma grandeza física (ex: distância, velocidade e etc...)

Basicamente, existem dois tipos de grandezas físicas: as escalares e as vetoriais.

Grandezas escalares: são definidas apenas por um número e uma unidade (o que chamamos de módulo): Ex temperatura, massa,volume,etc,...

Grandezas vetoriais: precisam, além do módulo, uma direção e um sentido. ex: força, velocidade,aceleração,etc...

2 . CONCEITO DE FORÇA

É toda causa capaz de provocar num corpo uma modificação de movimento ou uma deformação.

F=5 Decomposição de Forças: O balão ao lado está soltando ar, é possível observar que ele se desloca ao mesmo tempo na horizontal e na vertical, ou seja, dois efeitos visíveis. Mesmo assim, estes deslocamentos são provocados pela ação de uma única força.

Cada um desses deslocamentos, por exemplo, é provocado por uma parcela da força aplicada. Cada parcela recebe o nome de componente.

Determinação das componentes: Qualquer força pode ser decomposta utilizando o plano cartesiano como referencial de orientação. No exemplo, teremos uma componente da força F na horizontal que chamaremos de FX e uma componente da força F da vertical que chamaremos de FY. (ver figura)

São essas componentes, FX e FY, as responsáveis pelo deslocamento do balão nas direções horizontal e vertical simultaneamente.

Observe que podemos construir um triângulo com essas forças da seguinte maneira: y

F sen θ

Decomposição de força

Fy

=

F

θ

Fx

=

F.cos θ

x

3 . TIPOS DE FORÇAS

As forças trocadas entre os corpos podem ser de contato ou de campo (ação à distância). Destacamos, a seguir, as orientações (direção e sentido) de algumas dessas forças que usaremos na Dinâmica.

A. Força Peso

Denomina-se força peso a força de campo gravitacional que a Terra exerce sobre qualquer objeto colocado próximo à sua superfície. Ela tem direção vertical e sentido para baixo.

P = m.g

P P Terra

32 n FÍSICA

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Peso e massa são grandezas muito diferentes. A tabela seguinte salienta algumas diferenças entre essas duas grandezas: MASSA (m) PESO (g) É uma grandeza escalar

É uma grandeza vetorial

É uma característica do corpo, e não depende da posição em que ele se encontra

Depende do campo gravitacional

É medido em quilogramas (Kg)

É medido em Newtons (N)

B. Força de Tração

C. Força Normal

É a força de contato aplicada por um fio (ou eventualmente por uma barra) sobre um corpo. A força de tração tem a direção do fio e sentido de puxar.

A força de reação normal de apoio, ou Simplesmente força normal, é a força de empurrão que uma superfície exerce sobre um corpo nela apoiado.

Quando um bloco (um livro, por exemplo) encontra-se em repouso sobre uma mesa, ele recebe da mesa uma força normal que impede a sua penetração sobre ela devido à ação da força peso.

N

P

T

Aplicações no Caderno de Exercícios

Forças de contato e ação a distância

A força gravitacional que faz a maçã cair é de ação à distância.

A força entre a bola e a mão de jogador é de contato.

33 n FÍSICA

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Fre n 04 te Fic h 02 a

Estática do ponto

MATERIAL 1 . INTRODUÇÃO

Quando se vê um corpo pendurado por um, dois ou mais fios, diz-se que o mesmo está em equilíbrio estático, ou seja, em repouso para um dado referencial.

Um lustre em equilíbrio estático preso em correntes.

Uma pessoa em equilíbrio estático presa em cordas.

2 . ESTÁTICA A Estática é a parte da Mecânica que estuda o equilíbrio estático dos corpos.

A Estática é divida em:

a) Estática do Ponto Material.

b) Estática do Corpo Extenso.

3 . EQUILÍBRIO DO PONTO MATERIAL

Um ponto material está em equilíbrio quando a força resultante sobre ele é nula (FR = 0). Neste caso, o ponto material pode estar em repouso (equilíbrio estático) ou em movimento retilíneo uniforme (equilíbrio dinâmico). ♦Métodos para verificar a condição de equilíbrio do ponto material: a) Método do Polígono Fechado

Quando a força resultante sobre um ponto material é nula, as forças que atuam no mesmo formam um polígono fechado (triângulo, retângulo, hexágono etc).

Ex:

F1 F1

F2

θ

F3

θ

senθ =

F2 F1

cosθ =

F3 F1

F3

F2

b) Método das Decomposições

Quando a força resultante sobre um ponto material é nula, ao decompor as forças sobre os eixos x e y, a resultante das forças em cada eixo também será nula, ou seja, temos FRx = 0 e FRy = 0. Assim: y Ex: F1

F1y

F1x = F1 . cos θ F1x

F3 F2

34 n FÍSICA

x

F1y = F1 . sen θ FRx = 0

F3 = F1x

F3 =

F1 . cos θ

FRy = 0

F2 = F1y

F2 =

F1 . sen θ

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Aplicações no Caderno de Exercícios

Os arcos nas construções da Roma Antiga não usavam cimento!

Na Roma Antiga, os arcos eram construídos com blocos de pedra simplesmente justapostos, sem nenhum material que grudasse um bloco ao outro. Isso era possível porque o peso (P) de cada bloco é equilibrado pela resultante das forças de contato (RFc) que recebe blocos adjacentes.

R Fc

Bloco Fc1

Fc2 P R Fc =P

35 n FÍSICA

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dos

Fre n 04 te Fic 03 ha /0 4

ESTÁTICA do ponto extenso - I 1 . CENTRO DE MASSA (CM)

2 . CENTRO DE GRAVIDADE (CG)

O centro de massa é o ponto geométrico onde se pode considerar concentrada toda a massa do corpo extenso.

Exemplo: Se uma esfera apresenta distribuição uniforme de massa, seu centro de massa (CM) coincide com seu centro geométrico O. m

O centro de gravidade é o ponto onde se aplica o peso (P) nos corpos extensos.

Atenção: Quando a aceleração gravitacional g é constante, o centro de gravidade (CG) de um corpo extenso coincide com o seu centro de massa (CM).

m

O

esfera homogêneo

O (CM)

barra homogênea

3 . MOMENTO (ou TORQUE DE UMA FORÇA (M)

Considere uma força F perpendicular a um corpo extenso, onde b (braço) é a distância da força F ao ponto de apoio O. linha de ação da força

O momento (M) da força F é a tendência de rotação do corpo extenso em relação ao ponto de apoio O, e dado por: M=± F.b

4 . BINÁRIO Chama-se binário ao sistema constituído por suas forças de mesma intensidade, de mesma direção e de sentidos opostos, cujas linhas de ação estão separadas por uma distância d chamada braço do binário. O momento do binário (MB) é: F

O

Vamos convencionar:



– Sentido horário de rotação: M (+) + – Sentido anti-horário de rotação: M (–)



O centro de gravidade do sistema garfos-rolha está localizado um pouco abaixo do ponto de apoio entre o palito e a garrafa.

MB = F . x + F . y

b

-

MB = F . (x + y)

y

x

F

MB = F . b

Os objetos a seguir exemplificam utilizações de binários:

● Unidade, no SI: N.m OBS1: A rotação fica mais fácil aumentando-se o braço, pois aumenta o momento da força.

Chave Regador de jardim

Saca-rolhas

5 . CONDIÇÕES DE EQUILÍBRIO DE CORPOS EXTENSOS OBS2: Se a força estiver aplicada no próprio ponto de apoio O, o momento será nulo, pois o braço é nulo ( b = 0).

36 n FÍSICA

M = F.b

M=0

(sem rotação)

Um corpo extenso está em equilíbrio quando sobre ele: a) a força resultante é nula: FR = 0 (equilíbrio de translação). b) o momento resultante é nulo: MR = 0 (equilíbrio de rotação).

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6 . TIPOS DE EQUILÍBRIO DE UM CORPO .Equilíbrio indiferente: é aquele em que o corpo adquire várias posições de equilíbrio.

Equilíbrio instável: é aquele em que o corpo se afasta da posição de equilíbrio quando retirado dessa posição.

Equilíbrio estável: é aquele em que o corpo retorna à posição de equilíbrio quando retirado dessa posição.

Equilíbrio indiferente Equilíbrio instável

Equilíbrio instável

Aplicações no Caderno de Exercícios

ALAVANCAS As alavancas são máquinas simples, formadas por barras que podem girar em torno de um ponto de apoio (ponto fixo), e sujeitas a uma força potente, F, aplicada em um dos pontos da barra visando deslocar uma força resistente, R. TIPOS DE ALAVANCAS: a) Alavanca interfixa: o “ponto fixo” fica entre a força resistente (R) e a força potente (F).

Ponto fixo

Ponto fixo

Ponto fixo b) Alavanca inter-resistente: a “força resistente (R)” fica entre o ponto fixo e a força potente (F).

Ponto fixo

Ponto fixo Ponto fixo c) Alavanca interpotente: a “força potente (F)” fica entre o ponto fixo e a força resistente (R).

Ponto fixo Ponto fixo

No equilíbrio das alavancas, temos:

37 n FÍSICA

Ponto fixo

R.a=F.b

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ELETRIZAÇÃO 1 . PRÍNCIPIO DE DU FAY

2 . CONDUTORES E ISOLANTES

Dois corpos com a mesma espécie de eletrização (ambos positivos ou negativos) replem-se. Se têm tipos diferentes de eletrização (um positivo e outro negativo), atraem-se.

Atração

+

-

+

3 . PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DAS CARGAS ELÉTRICAS

“Em um sistema eletricamente isolado, a soma algébrica das cargas elétricas é constante”.

Logo, após algumas trocas de cargas elétricas entre os corpos A, B e C (figura abaixo), as somas das cargas antes e depois das trocas serão iguais.

Antes Depois QA

C

QB B

QA + QB +QC

=

Qc

Após trocas

A

de cargas

Q’A B

Q’A + Q’B + Q’C

C

Q’B

Q’c

corpo neutro

QA

B

+

corpo neutro

-

+

-

4.3. ELETRIZAÇÃO POR INDUÇÃO

Considere um condutor neutro B, denominado induzido, e um condutor eletrizado A, denominado indutor. A eletrização por indução obedece o seguinte processo:

OBS: Ao atritarmos dois materiais quaisquer de uma série triboelétrica, ocorre o seguinte: aquele que estiver posicionado acima, na série, ficará eletrizado positivamente; o outro que estiver abaixo ficará eletrizado negativamente.

+

vidro mica lã pele de gado seda algodão ebonite cobre enxofre Celulóide

38 n FÍSICA

1o) Aproxima-se do induzido (condutor neutro) um indutor positivo, por exemplo, sem que haja contato. Neste momento, ocorre a separação de cargas elétricas no induzido (indução eletrostática), mas ele permanece neutro, pois não ganhou nem perdeu elétrons.

Ex: Atritando-se o cobre com a seda, a seda perde elétrons.

-

+

+ + +

cobre

OBS: Para n condutores idênticos (mesmo formato e mesmo tamanho), após o contato terão a mesma carga elétrica Q’, dada pela média aritmética das cargas.

QB

+

QA = Q B

Série Triboelétrica

Ex1: Corpo eletrizado negativamente.

ΣQantes = ΣQdepois

4.1. ELETRIZAÇÃO POR ATRITO: ocorre quando dois corpos de materiais diferentes e inicialmente neutros são atritados entre si. No atrito, passam elétrons de um corpo para outro, em conseqüência, um fica eletrizado positivamente e o outro, negativamente, com cargas iguais em módulo. + + +-

4.2. ELETRIZAÇÃO POR CONTATO: ocorre quando um condutor eletrizado é colocado em contato com um condutor neutro, ficando este com carga elétrica de mesmo sinal que o primeiro.

Ex2: Corpo eletrizado positivamente.

4 . PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO

A

Condutores e isolantes: Os condutores são os materiais que tem facilidade para conduzir a corrente elétrica. Os isolantes são materiais que oferecem dificuldades a passagem da corrente elétrica.

Repulsão

+

A

Fre n 04 te Fic h 05 a

+ +

+

+

induzido

indutor

induzido

seda

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indutor

2o) Liga-se o induzido à Terra através de um fio metálico, o chamado fio-terra. Neste momento, o indutor positivo atrai elétrons da Terra, através do fio, que neutralizarão alguns prótons do induzido. induzido

5 . ELETROSCÓPIOS

São aparelhos que indicam se um corpo está ou não eletrizado.

Os dois tipos de eletroscópio mais comuns são:

indutor

OBS: “Fique de olho” no indutor, pois ele indicará se subirão (no caso de atração) o¬u descerão (no caso de repulsão) elétrons pelo fio-terra.

a) PÊNDULO ELETROSTÁTICO: é composto por uma esfera condutora neutra, bastante leve, e suspensa por um fio isolante.

Funcionamento: Se um corpo A atrair a esfera condutora neutra do pêndulo, ele estará eletrizado; caso contrário, estará neutro.

3o) Retira-se o fio-terra e, somente depois, afasta-se o indutor. Assim, o induzido ficará eletrizado negativamente, pois recebeu elétrons da Terra. induzido

indutor

induzido

OBS: Se o indutor for negativo, elétrons serão repelidos através do fio-terra. Assim, o induzido ficará eletrizado positivamente, pois perdeu elétrons para a Terra. induzido

indutor

b) ELETROSCÓPIO DE FOLHAS: é composto por uma esfera metálica neutra ligada a uma haste metálica e duas folhas metálicas, também neutras.

Funcionamento: Aproxima-se um corpo A da esfera metálica neutra do eletroscópio. Se as folhas metálicas abrirem, devido à indução eletrostática, ele estará eletrizado; caso contrário, estará neutro.

induzido

Aplicações no Caderno de Exercícios

A eletricidade estática no dia-a-dia

A geração de eletricidade estática por atrito é mais comum do que se pode imaginar. Quando penteamos o cabelo num dia seco, podemos notar que os fios repelem-se uns aos outros. Isso ocorre porque os fios de cabelo, em atrito com o pente, eletrizam-se com cargas de mesmo sinal. Ao tirarmos um agasalho de lã, notamos que os pelos do braço se arrepiam, atraídos pelo tecido, e às vezes ouvem-se até pequenos estalidos de faíscas que saltam entre o corpo e o agasalho. Ao caminharmos sobre um tapete de lã, o atrito dos sapatos com o tapete pode gerar cargas que se acumulam em nosso corpo. Se tocarmos a maçaneta de uma porta, nessas condições, poderá saltar uma faísca, produzindo um leve choque.

Ao se movimentarem, as aeronaves também podem se tornar eletrizadas pelo atrito com o ar atmosférico. Por isso, colocam-se pequenos fios nas asas dos aviões, a fim de escoar para o ambiente as cargas geradas por atrito. No reabastecimento, por garantia, o avião é ligado ao solo, para que se escoe qualquer eletricidade ainda existente e que poderia, eventualmente, provocar faíscas, incendiando os vapores do combustível. Pela mesma razão, durante o reabastecimento dos tanques de postos de combustível, os caminhões são ligados ao solo por meio de um fio condutor.

39 n FÍSICA

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