DEMOSTRACIÓN DEL CENTRO DE GRAVEDAD EN TRES PROTOTIPOS MEDIANTE LA LOCALIZACIÓN DE SU CENTRO DE MAS by Camil Powell

República Bolivariana de Venezuela Universidad De Los Andes Núcleo Universitario Rafael Rangel Trujillo-Edo, Trujillo

DEMOSTRACIÓN DE SU CENTRO DE GRAVEDAD EN TRES PROTOTIPOS MEDIANTE LA LOCALIZACIÓN DE SU CENTRO DE MASA

INTEGRANTES: Rocibel Castro C.I: 25.832.511 Ing. Química Mariant Chacon C.I: 26.046.712 Ing. Química Viviana Barreto C:I: 26.451.325 Ing. Química Profesor: Jesús R. Briceño B. Materia: Física 11 Sección 02

Trujillo, Mayo 2016

INDICE INTRODUCCIÓN CAPITULO I PROBLEMA PLANTAMIENTO DEL PROBLEMA OBJETIVO GENERAL OBJETIVOS ESPECIFICOS JUSTIFICACION DELIMITACIÓN CAPITULO II MARCO TEORICO ANTECEDENTES DE LA INVESTIGACION BASES TEORICAS LA GRAVEDAD CENTRO DE GRAVEDAD APLICACIÓN DEL CENTRO DE GRAVEDAD PROPIEDADES DEL CENTRO DE GRAVEDAD CENTRO DE MASA APLICACIONES DE CENTRO DE MASA CENTROS DE GRAVEDAD SEGMENTALES RELOCALIZACIÓN DEL CENTRO DE GRAVEDAD CALCULO DEL CENTRO DE GRAVEDAD OBTENCIÓN DE SU CENTRO DE GRAVEDAD DE FORMA TEORICA

CAPITULO III MARCO METODOLOGICO TIPO DE INVESTIGACION MATERIALES PROCEDIMIENTO PROTOTIPO 1 PROTOTIPO 2 PROTOTIPO 3 ANALISIS DE LOS RESULTADOS RECOMENDACIONES CONCLUSIÓN BIBLIOGRAFÍA ANEXOS

30 30 30 32 33 34 34 34 35 37 38 40 41

INTRODUCCIÓN La gravedad es la responsable de la caída de los cuerpos en la Tierra y de los movimientos a gran escala que se observan en el Universo. Fue Isaac Newton el que descubrió que "todo sucede como si la materia atrajera a la materia".

Pero hizo mucho más: descubrió que existe una relación cuantitativa para la fuerza de atracción entre dos objetos con masa, dedujo que todo objeto en el universo que posea masa ejerce una atracción gravitatoria sobre cualquier otro objeto con masa, aún si están separados por una gran distancia.

De acuerdo con esta ley, cuanta más masa posean los objetos, mayor será la fuerza de atracción, y cuanto más cerca se encuentren entre sí, mayor será esa fuerza. Cada cuerpo ejerce una fuerza sobre el otro, las dos fuerzas son iguales en módulo y dirección, pero contrarias en sentido.

Por su parte, el centro de gravedad es el punto en el que se encuentran aplicadas las fuerzas gravitatorias de un objeto, donde la fuerza más corriente actúa sobre un cuerpo en su propio peso. En todo cuerpo por irregular que sea, existe un punto tal que puede considerarse la concentración de todo su peso El centro de gravedad, es también conocido como un punto teórico en el cual un objeto puede ser balanceado. El objeto se comporta como si su peso estuviera concentrado en ese punto. Un objeto apoyado sobre una base plana estará en equilibrio estable si la vertical que pasa por el centro de gravedad corta a la base de apoyo. El centro de gravedad sirve para calcular el equilibrio de un sistema, este sistema puede ser infinidad de cosas, por ejemplo una casa. Cabe resaltar que el conocimiento de la posición de los centros de gravedad, es de suma importancia en la resolución de los problemas de equilibrio, ya que tiene como finalidad mantener estático y en equilibrio los cuerpos a elaborar o a diseñar, evitando así que esto se derrumben.

CAPITULO I PROBLEMA PLANTAMIENTO DEL PROBLEMA El Centro de Gravedad de un objeto es el punto ubicado en la posición promedio del peso de dicho cuerpo. En todo cuerpo por irregular que sea, existe un punto tal que puede considerarse en él la concentración de todo su peso, este punto es considerado el centro de gravedad, el cual puede ser, un punto exterior o interior del cuerpo que se considere. Cabe resaltar que el conocimiento de la posición de los centros de gravedad, es de suma importancia en la resolución de los problemas de equilibrio, ya que tiene como finalidad mantener estático y en equilibrio los cuerpos a elaborar o a diseñar, evitando así que esto se derrumben.

Por esta razón se hará hincapié en construir 3 prototipos para demostrar cómo se debe calcular correctamente su centro de gravedad, ya que al determinar la concentración de su peso incorrectamente, se obtendría resultados no satisfactorios

Ahora bien, En muchos casos al diseñar y construir edificaciones, viviendas, vías y tecnologías industriales, sin el manejo apropiado del centro de gravedad o centro de masa, con relación a su ubicación, conexión con la superficie terrestre, la relación del peso, densidad, volumen físico y el centro equilibrado, puede ser origen de múltiples factores de graves daños o accidentes.

Es importante señalar que al elaborar dicho prototipos básicos no solo da una solución a la problemática anteriormente expresada si no también ayuda a inferir enseñanzas prácticas del centro gravitacional y el centro de masas de cuerpos, objetos, aplicables en la construcción, planificación, diseño de edificaciones, transporte y maquinas. Contribuyendo con ingenio a la formación práctica-profesional de los estudiantes del NURR, motivando la investigación científica, el incremento del conocimiento práctico, sirviendo de ejemplo del uso de estrategias al determinar en donde se concentra el peso de los cuerpos para lograr un equilibrio entre ellos.

En el mundo, en Venezuela, se ha producido graves accidentes antes hechos de la naturaleza como terremotos, incendios, inundaciones, accidentes viales, al no calcular correctamente el centro de gravedad en los edificios, maquinarias, vías… que han sido diseñado y construido, por esto trae como consecuencia el de rumbe de estos cuerpos.

Por ello es primordial dar a conocer las formas prácticas del cálculo y demostración, a través de prototipos a los estudiantes universitarios y población en general como un conocimiento teórico- práctico del centro de gravedad y las leyes de la gravedad en la masa.

Así mismo la necesidad de desarrollar estrategias innovadoras, la diferencia implícita directa que permitan la transformación de un conocimiento práctico hacia la formación profesional, a la vez establecer un sistema alternativa de solución a la problemática planteada con un modelo o sistema de investigación activa, que mejore la realidad social abordada. Con relación a lo planteado, es necesario innovar un mecanismo utilizando materiales, recursos, técnicas sencillas y accesibles, en la elaboración y construcción de los tres prototipos, que sirvan para comprobar el conocimiento gravitacional, proporcionando una alternativa o mecanismo de solución que permita aplicar el conocimiento en la construcción de edificaciones, actividades productivas e industriales, que optimicen su uso y mejoren sus niveles de seguridad , al demostrar la necesidad de manejar apropiadamente los centros de masa.

Ahora bien, con relación a la problemática planteada, se formula la siguiente interrogante: ¿Cómo determinar correctamente el centro de gravedad de un cuerpo al diseñar o construir?

OBJETIVO GENERAL: Diseñar y construir prototipos o modelos aplicados para la demostración del centro de gravedad mediante la localización de su centro de masa.

OBJETIVOS ESPECIFICOS: Describir la forma de hallar el centro de masa



en los prototipos de forma práctica-experimental. Estudiar analíticamente el centro de gravedad



de dichos cuerpos. 

Incentivar el aprendizaje teórico-práctico en los estudiantes y población en general del núcleo universitario Rafael Rangel, de cómo calcular el centro de gravedad. 

Promover métodos, estrategias y

procedimientos, tanto 4/05/16 prácticos como analíticos, para calcular el centro de gravedad en modelos o prototipos.

Justificación: La presente investigación se realizará con la finalidad de demostrar y promover los métodos y estrategias para hallar el centro de gravedad de un cuerpo, en donde se llevara a cabo la construcción de 3 prototipos diferentes, en el cual cada uno de estos tendrá un centro de gravedad especifico y desiguales entre sí. De igual modo, se desea demostrar que por medio de materiales económicos y accesibles, con mucho esfuerzo es posible lograr el equilibrio y la estabilidad de los prototipos a construir, demostrando no solo, los capases que somos por medio del ingenio innovar diferentes proyectos que aumenta el intelecto e incrementan la motivación de los demás jóvenes a crear, por encima de la diferentes limitaciones que se le interpongan. La construcción practica de los tres prototipos, permiten inferir condiciones de productividad de proyectos alternativos económicos sustentables para llevarlos así a la realidad social, en formas avanzadas de tecnologías.

Delimitación: Temporal: la investigación se llevara a cabo durante



el lapso de tiempo comprendido entre el mes de febrero del 2016 hasta el mes de Abril del 2016, utilizando este tiempo para desarrollar la metodología implementaría por los autores. 

Espacial: la investigación se llevara a cabo en las instalaciones de la Universidad De Los Andes Núcleo

“Rafael Rangel” Del Estado Trujillo y en la residencia o lugar de trabajo de los autores, donde concretara la demostración del centro de gravedad. 

Económica: para llevar a cabo esta investigación se debe contar con los recursos financieros necesarios para la realización de dicha maqueta.

CAPITULO II MARCO TEORICO ANTECEDENTES DE LA INVESTIGACIÓN » (Acero, J. 1993, pág. 101) Centro de gravedad: "El centro de gravedad es un punto teórico en el cual un objeto puede ser balanceado. El objeto se comporta como si su peso estuviera concentrado en ese punto. Puede estar dentro o fuera del objeto." » (Smith, T. s/f, Pág. 39) "Punto del cuerpo donde la masa total del cuerpo puede aplicarse y es el punto alrededor del cual el cuerpo puede permanecer inmóvil (llamado también punto de equilibrio)." » (Terrero, M. s/f) "El centro de gravedad de un cuerpo sólido es el punto de aplicación de la resultante de la fuerza de la gravedad ejercida por la atracción terrestre sobre todas las partículas dé la masa del cuerpo. La fuerza de gravedad se aplica constantemente, en una sola dirección hacia el centro de la tierra (de arriba hacia abajo) y actúa sobre cada una de las partículas de masa del cuerpo humano o de otros objetos."

BASES TEORICAS LA GRAVEDAD Es la responsable de la caída de los cuerpos en la Tierra y de los movimientos a gran escala que se observan en el Universo: que la Luna orbite alrededor de la Tierra, que los planetas orbiten alrededor del Sol y que las galaxias estén rotando en torno a un centro. Hasta mediados del siglo XVII los astrónomos habían logrado describir con mucho detalle las trayectorias de la Tierra, la Luna y los planetas. Pero nadie había conseguido averiguar la causa de estos desplazamientos tan precisos.

Fue Isaac Newton el que descubrió que "todo sucede como si la materia atrajera a la materia". Pero hizo mucho más: descubrió que existe una relación cuantitativa para la fuerza de atracción entre dos objetos con masa. De sus reflexiones y cálculos, dedujo que todo objeto en el universo que posea masa ejerce una atracción gravitatoria sobre cualquier otro objeto con masa, aún si están separados por una gran distancia.

Isaac Newton presentó la ley de Gravitación Universal en su libro publicado en 1687, "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica". De acuerdo con esta ley de Newton, cuanta más masa posean los objetos, mayor será la fuerza de atracción, y cuanto más cerca se encuentren entre sí, mayor será esa fuerza. Cada cuerpo ejerce una fuerza sobre el otro, las dos fuerzas son iguales en módulo y dirección, pero contrarias en sentido; al estar aplicadas en diferentes cuerpos no se anulan.

En términos generales lo que sabemos de la gravedad, desde Isaac Newton y Albert Einstein hasta ahora es que “todo sucede como si la materia atrajera a la materia”. Newton ideó una fórmula matemática que funciona con precisión y que, desde entonces, ha permitido calcular las trayectorias de los astros y de las naves espaciales. Einstein propuso la teoría de la deformación del espacio-tiempo. Pero seguimos sin conocer por qué la materia produce esta interacción que llamamos gravedad.

ALBERT EINSTEIN

ISSAC NEWTON

CENTRO DE GRAVEDAD El Centro de Gravedad (CG) de un objeto es el punto ubicado en la posición promedio del peso del objeto, donde La fuerza más corriente actúa sobre un cuerpo en su propio peso.

En todo cuerpo por irregular que sea, existe un punto tal que puede considerarse la concentración de todo su peso, este punto es considerado el centro de gravedad, el cual puede ser un punto exterior o interior del cuerpo que se considere, en el que se encuentran aplicadas las fuerzas gravitatorias de un objeto, o es decir es el punto en el que actúa el peso. Siempre que la aceleración de la gravedad sea constante, el centro de gravedad se encuentra en el mismo punto que el centro de masas. El conocimiento de la posición de los centros de gravedad, es de suma importancia en la resolución de problemas de equilibrio, porque son los puntos de aplicación de los vectores representativos de los respectivos pesos.

APLICACIĂ&#x201C;N DEL CENTRO DE GRAVEDAD El centro de gravedad sirve para calcular el equilibrio de un sistema, este sistema puede ser infinidad de cosas, por ejemplo una casa, una lata de refresco...

PROPIEDADES DEL CENTRO DE GRAVEDAD:

Un objeto apoyado sobre una base plana estará en equilibrio estable si la vertical que pasa por el centro de gravedad corta a la base de apoyo. Además, si el cuerpo se aleja algo de la posición de equilibrio, aparecerá un momento restaurador y recuperará la posición de equilibrio inicial. No obstante, si se aleja más de la posición de equilibrio, el centro de gravedad puede caer fuera de la base de apoyo y, en estas condiciones, no habrá un momento restaurador y el cuerpo abandona definitivamente la posición de equilibrio inicial mediante una rotación que le llevará a una nueva posición de equilibrio.

CENTRO DE MASAS El centro de masas de un sistema discreto o continúo es el punto geométrico que dinámicamente se comporta como si en él estuviera aplicada la resultante de las fuerzas externas al sistema.

El Centro de masa es el punto en el cual se puede considerar concentrada toda la masa de un objeto. Aun si el objeto esta en rotación, el centro de masa se mueve como si fuera partícula. Algunas veces el centro de masa se describe como si estuviera en el punto de equilibrio de un objeto sólido.

APLICACIONES DEL CENTRO DE MASAS El centro de masa casi siempre se refiere a cuerpos que constan de 2 dimensiones o, es decir son figuras que tienen caracterĂsticas de ser finas es decir no tienen profundidad, entonces el CM, nos sirve para determinar en esos cuerpos el punto donde se concentra toda la masa.

CENTROS DE GRAVEDAD SEGMENTALES Cada

segmento

humano

posee

de su

nuestro propio

organismo

centro

gravedad. Esto quiere decir que, sobre éstos actúan la fuerza de gravedad. En el caso de que dos segmentos adyacentes se combinan y son considerados como un solo segmento sólidos, entonces el nuevo segmento tendrá un nuevo centro de gravedad que estará ubicado entre medio (y alineado)

de los centros de

gravedad originales. Si estos segmentos del cuerpo no poseen el mismo peso, entonces el nuevo centro de gravedad estará localizado cerca al segmento más pesado.

RELOCALIZACION DEL CENTRO DE GRAVEDAD El centro de gravedad no solo depende también de la distribución de la masa corporal (peso) en el cuerpo. El peso de los segmentos corporales cambia con la adición de masas externas, cargar o levantar resistencias/pesos. Esto implica que el centro de gravedad habrá de moverse hacia el peso añadido. Este cambio en el centro de gravedad será proporcional a la magnitud de pese que fue añadido al segmento del cuerpo.

CALCULO DEL CENTRO DE GRAVEDAD El cuerpo humano siendo de una densidad uniforme y

complejo para crear parámetros se han

realizados diferentes tipos de metodología que permiten realizar el cálculo del centro de gravedad. La metodología más conocida es la de Dempster, que fue realizada con cadáveres. Dempster encontró el peso de cada segmento corporal y lo compara con el peso total del cuerpo, determinando así el peso relativo (porcentual) para cada uno de ellos; y mediante el método de balanza ( Se apoya una tabla de longitud conocida sobre una balanza sobre un borde afilado en uno de sus extremos. La pieza de bordes afilados se halla colocada sobre una balanza, que puede ser ajustada para descartar el peso de la tabla. El sujeto se coloca sobre ésta, y el plano del centro de gravedad se podrá determinar matemáticamente) se halló el centro de masas de cada segmento, y este se relaciona con su longitud. Determinando así un promedio de distancia relativa para los segmentos.

OBTENCIÓN DE SU CENTRO DE GRAVEDAD DE FORMA TEORICA Para hallar el centro de gravedad de una figura compuesta hay que hallar el centro de gravedad de sus figuras parciales, Así como sus áreas y su área total. El método más intuitivo y visual es realizar una tabla con todos estos datos.

CAPITULO III MARCO METODOLÓGICO TIPO DE INVESTIGACION El tipo de investigación aplicado, se denomina proyecto experimental, el cual consiste en una variable independiente que puede ser manipulada si así lo desea el investigador, esto implica que habrá una intervención o experimentación. Frecuentemente se aplica en el análisis de los datos una anova o análisis de varianza. Recibe este nombre la investigación que obtiene su información de la actividad intencional realizada por el investigador y que se encuentra dirigida a modificar la realidad con el propósito de crear el fenómeno mismo que se indaga, y así poder observarlo. Según el autor (fidias g. arias (2012), pág. 34 ), define: la investigación experimental, es un proceso que consiste en someter a un objeto o grupo de individuos, a determinadas condiciones, estímulos o tratamiento (variable independiente), para observar los efectos o reacciones que se producen (variable dependiente).

En cuanto al nivel, la investigación experimental es netamente explicativa, por cuanto su propósito es demostrar que los cambios en la variable dependiente

fueron causados por la variable independiente. Es decir, se pretende establecer con precisión una relación causaefecto. Del mismo modo el autor (Santa palella y feliberto Martins (2010), pág. 86), define: El diseño experimental es aquel según el cual el investigador manipula una variable experimental no comprobada, bajo condiciones estrictamente controladas. Su objetivo es describir de qué modo y porque causa se produce o puede producirse un fenómeno. Busca predecir el futuro, elaborar pronósticos que una vez confirmados, se convierten en leyes y generalizaciones tendentes a incrementar el cúmulo de conocimientos pedagógicos y el mejoramiento de la acción educativa.

MATERIALES 1) Tabla de madera 2) Corchos

3) Clavos 4) Tornillos

5) Palos de madera 6) Alambre

PROCEDIMIENTO Para la realización del proyecto se procedió de la siguiente manera: Se plantea la idea que se va a desarrollar, tomando



en cuenta las características y ventajas de los prototipos. 

Se buscan todos los materiales y los más adecuados para realizar dichos prototipos.



Se tomaran una cierta distancia en la tabla de madera para que cada uno los prototipos En la tabla de madera se clavara los cuatros clavos



junto con los tres palos de madera. 

Se halla el centro de gravedad a cada figura según su altura, anchura y profundidad.



A cada uno de los corchos se le atornillaran dos tornillos con una abertura diferente.

PROTOTIPO 1 Se tiene uno de los clavos sin el palo de madera la cual llevara en la parte superior uno de los corchos con sus respectivos tornillos; los tornillos tendrán una abertura amplia, el corcho tendrá un poco de inclinación.

PROTOTIPO 2 A uno de los palos de madera clavados a la tabla se le colora en su parte superior un corcho con los dos tornillos; en este prototipo los tornillos tendrán una abertura más amplia que la de prototipo 1, el corcho contara con una inclinación mayor que primer prototipo.

PROTOTIPO 3 En este último prototipo se tiene clavado dos palos de madera con una altura mayor, se le colorara un a alambre que ira desde uno de los palos hasta el otro extremo, en el medio del alambre se colocara el corcho con los tornillos; estos tornillos tienen una abertura menor que la de los prototipos 1 y 2, el corcho se situara de madera que quede totalmente vertical o recto, que no tenga ninguna inclinación a diferencia de los dos

prototipos anteriores.

ANALISIS DE LOS RESULTADOS Todo aquí se reduce a la posición del centro de gravedad del cuerpo formado por el corcho, los tornillos y los clavos. Sucede que todos los cuerpos que se encuentran en la tierra, reciben los efectos de la gravedad. El resultado es una fuerza que los atrae hacia el centro de la tierra, y que conocemos como “peso de los cuerpos”. La estabilidad de estas figuras se basa en que su masa está distribuida de forma que el centro de masas del sistema esté situado por debajo del punto de apoyo y cuanto más bajo mejor.

Al inclinar la figura un poco en cualquier dirección elevamos su centro de masas, lo cual producirá un momento de fuerzas respecto al punto de apoyo que tiende a restituir el objeto a su posición de equilibrio estable. Si logramos apoyar un cuerpo sobre una estructura rígida e inmóvil, de modo que su centro de gravedad pase por ese punto de apoyo, el cuerpo estará en equilibrio y no se caerá para ninguno de sus lados. Esto es lo que sucede en este sencillo experimento de física; el centro de gravedad se encuentra sobre una línea que pasa por el punto de contacto de los corchos (punto de apoyo). La reacción que ejerce el tornillo del corcho, debido a la tercera Ley de Newton, anula el peso del cuerpo y lo deja en perfecto equilibrio.

RECOMENDACIONES Para realizar dicho experimento se tiene que tener ciertas precauciones: Al cortar con la sierra para formar la tabla. El momento en el que se clavara los clavos a la tabla Cuando se clava los palos de madera a los clavos ya puestos con anterioridad. Todo el procedimiento tiene que ser con sumo cuidado para asĂ de esta manera poder obtener el centro de gravedad de dichas figuras.

CONCLUSIÓN El denominado centro de gravedad es el centro de simetría de masa, donde se intersectan los planos sagital, frontal y horizontal. En dicho punto, se aplica la resultante de las fuerzas gravitatorias que ejercen su efecto en un cuerpo. Cabe destacar que el centro de gravedad no se corresponde necesariamente con un punto de masa determinado del cuerpo. La fuerza de gravedad se aplica constantemente, en una sola dirección hacia el centro de la tierra (de arriba hacia abajo) y actúa sobre cada una de las partículas de masa del cuerpo humano o de otros objetos.

Por su parte, el centro de masa es el punto geométrico que actúa como si fuera afectado por la resultante de las fuerzas externas al sistema, sólo concuerda con el centro de gravedad si el campo gravitatorio es uniforme por la acción de un vector de magnitud y dirección constante. La presente investigación permite afirmar que la importancia del centro de gravedad radica en la clara mantención de una posición contra la fuerza de gravedad, por ende genera estabilidad en un cuerpo ejerciendo un control efectivo ante las fuerzas que actúan sobre él.

BIBLIOGRAFĂ?A http://experimentoscaseros.net/2013/03/centro-de-grave dad-y-equilibrio-de-un-cuerpo/ http://ampliacionfq.blogspot.com/2011/12/4afq-ud6-que -la-fuerza-te-acompane.html https://es.scribd.com/doc/62531494/Marco-Teorico http://es.slideshare.net/lina2013/centro-de-gravedad-y-e quilibrio http://html.rincondelvago.com/centro-de-masas.html http://html.rincondelvago.com/centro-de-masas.html http://www.experimentosdefisica.net/centro-de-gravedad -y-equilibrio/ http://www.experimentoscaseros.org/2010/10/observan do-el-centro-de-gravedad.html http://www.iesbahia.es/departamentos/Tecnologia/estr ucturas/centro_de_gravedad.html

ANEXOS MATERIALES

Materiales utilizados en la construcci贸n de los prototipos

Pintando el cuerpo de un prototipo

CLAVADO UNO DE LOS CLAVOS PARA UNO DE LOS PROTOTIPOS

INICIANDO LA CONSTRUCCIÓN DE LOS PROTOTIPOS

DECORACIÓN DE LA BASE DEL PROTOTIPO

TERMINACIÓN DEL LOS PROTOTIPOS

PROCESO PARA HALLAR EL CENTRO DE MASA DEL PROTOTIPO