PROGRAMA DETALLADO UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA INGENIERÍA DE SISTEMAS ASIGNATURA OPTIMIZACIÓN NO LINEAL HORAS TEORÍA PRÁCTICA LABORATORIO UNIDADES DE CRÉDITO 4 3 0 5 1.- OBJETIVO GENERAL Aplicar eficientemente métodos para resolver problema de optimización no lineal en la Ingeniería de Sistemas. 2.- SINOPSIS DE CONTENIDO
VIGENCIA 2009 SEMESTRE 6to CÓDIGO MAT-30935 PRELACIÓN MAT-30925
TURNO DIURNO
La asignatura Optimización no lineal proporciona al estudiante los fundamentos y métodos para la resolución de problemas de optimización no lineal eficientemente. El contenido está estructurado en cinco (5) unidades: UNIDAD 1. Fundamentos de optimización UNIDAD 2. Caracterización de máximos y mínimos UNIDAD 3. Métodos de búsquedas UNIDAD 4. Métodos de optimización sin restricciones UNIDAD 5. Métodos de optimización con restricciones 3.- ESTRATEGIAS METODOLÓGÍCAS GENERALES Diálogo Didáctico Real: Actividades presenciales (comunidades de aprendizaje), tutorías y actividades electrónicas. Diálogo Didáctico Simulado: Actividades de autogestión académica, estudio independiente y servicios de apoyo al estudiante. Clases magistrales que ayuden al estudiante en la incorporación del conocimiento relativo a conceptos y métodos de análisis de sistemas, la planificación y estimación de proyectos software y el Proceso Unificado de Desarrollo. Talleres prácticos dirigidos, basados en el caso de estudio único e integral que proporcionen el espacio temporal y de infraestructura tecnológica tal que permitan al estudiante la aplicación directa y visible de los conocimientos teóricos adquiridos durante las clases magistrales. Trabajos de investigación que fortalezcan en el estudiante la capacidad de interpretación de la formación relacionada con la investigación. Mesas redondas y foros de discusión acerca de las consultas y lecturas recomendadas. ESTRATEGIA DE EVALUACIÓN La evaluación de los aprendizajes del estudiante y en consecuencia, la aprobación de la asignatura, vendrá dada por la valoración obligatoria de un conjunto de elementos, a los cuales se les asignó un valor porcentual de la calificación final de la asignatura. Se sugieren algunos indicadores y posibles técnicas e instrumentos de evaluación que podrá emplear el docente para tal fin. Informe o registro de experiencias, defensa en las actividades presenciales. Control de rendimiento. Auto-evaluación, co-evaluación y evaluación. Informe y defensa de experiencias en organizaciones o instituciones relacionadas con el área de la especialidad. Participación en talleres, dinámicas de grupos, seminarios, etc: Auto -evaluación/ co-evaluación y evaluación. Registros de participación, otras. Auto-evaluación/ co-evaluación, evaluación del docente /tutor (a). Pruebas escritas cortas y largas, defensas de trabajos, exposiciones, debates, etc. Auto-evaluación/ co-evaluación, evaluación del estudiante.
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE Caracterizar los fundamentos de optimización para la resolución de problemas donde se utilicen las formas cuadráticas. .
CONTENIDO UNIDAD 1. FUNDAMENTOS OPTIMIZACIÓN.
ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN DE
1.1. Espacio Vertical. Dependencia Lineal. Producto Interno. 1.2. Norma de un Vector. Vectores Ortogonales. Base Ortogonal. Subespacios. Matrices. Autovalores y Autovectores. 1.3. Formas Cuadráticas Asociadas a una Matriz. Conjuntos Convexos.
Realización de actividades teóricoprácticas. Realización de actividades de campo. Aportes de ideas a la Comunidad (información y difusión). Experiencias vivenciales en el área profesional Realización de pruebas escritas cortas y largas, defensas de trabajos, exposiciones, debates, etc. Actividades de Auto-evaluación / coevaluación y evaluación del estudiante
BIBLIOGRAFÍA Adolfo, A. (2005).Investigación de operaciones: Aplicaciones y algoritmos. Cengage Learning Editores. 4ª Edición. Alvarez, C.(2002). Investigación operativa: modelos y técnicas de optimización .Ed. Univ. Politéc. Valencia. España. Armitano, Palomares Y Edelman. (1985). Programación No Lineal. Edit. Limusa, 1985. Arreola, A. (2003). Programación no lineal:Una introducción a la toma de decisión cuantitativa. Cencage Learning Editores. Basse. (1978).Computer Algorithms. Reading Mass . Edit. Addison Wesley. Bertsekas, Dimitri .(1987)Programación No Lineal deterministicos. Prentice Hall Bok, E. (2006). Matemática Empresarial. Un Enfoque Práctico con Derive y Excel. Delta Publicaciones Juriseck, Li Gonzalez, J .Optimización No Lineal . U.N.A 2da. Edición. Luenberger, D(1989). Programación Lineal y No Lineal. Ed. Adisson Wesly, Luenberger, D.(1984) Linear and nonlinear programming. Publicado por Addison-Wesley,
2ª Edición. Mital, K.(1992) . Métodos de Optimización. Edit. Limusa, 1992. Polak, E. (1971).Computational Methods in Optimization. Ed. Academic Press. Prawda, J.(2000). Métodos y modelos de investigación de operaciones I: Modelos México, Limusa, Solucionar problemas de máximos y mínimos en varias variables utilizando la Matriz Hessiana.
UNIDAD 2. CARACTERIZACIONES DE MÍNIMO Y MÁXIMOS. 2.1 Gradiente. Máximo global y local. 2.2. Condiciones: Condiciones necesarias de primer orden. Dirección de ascenso. Condiciones de segundo orden. Existencia del máximo. 2.3. Funciones Matriz Hessiana. Teorema de Taylor Funciones Convexas y Cóncavas.
Realización de actividades teóricoprácticas. Realización de actividades de campo. Aportes de ideas a la Comunidad (información y difusión). Experiencias vivenciales en el área profesional Realización de pruebas escritas cortas y largas, defensas de trabajos, exposiciones, debates, etc. Actividades de Auto-evaluación / coevaluación y evaluación del estudiante
Adolfo, A. (2005).Investigación de operaciones: Aplicaciones y algoritmos. Cengage Learning Editores. 4ª Edición. Alvarez, C.(2002). Investigación operativa: modelos y técnicas de optimización .Ed. Univ. Politéc. Valencia. España. Armitano, Palomares Y Edelman. (1985). Programación No Lineal. Edit. Limusa, 1985. Arreola, A. (2003). Programación no lineal:Una introducción a la toma de decisión cuantitativa. Cencage Learning Editores. Basse. (1978).Computer Algorithms. Reading Mass . Edit. Addison Wesley. Bertsekas, Dimitri .(1987)Programación No Lineal deterministicos. Prentice Hall Bok, E. (2006). Matemática Empresarial. Un Enfoque Práctico con Derive y Excel.
Delta Publicaciones Juriseck, Li Gonzalez, J .Optimización No Lineal . U.N.A 2da. Edición. Luenberger, D(1989). Programación Lineal y No Lineal. Ed. Adisson Wesly, Luenberger, D.(1984) Linear and nonlinear programming. Publicado por Addison-Wesley, 2ª Edición. Mital, K.(1992) . Métodos de Optimización. Edit. Limusa, 1992. Polak, E. (1971).Computational Methods in Optimization. Ed. Academic Press. Prawda, J.(2000). Métodos y modelos de investigación de operaciones I: Modelos México, Limusa, Resolver problemas de optimización utilizando métodos de búsquedas de funciones de una variable y varias variables.
UNIDAD 3. MÉTODOS DE BÚSQUEDA. 3.1 Función Unimodal. Búsqueda de Fibonacci. Búsqueda por la Sección Dorada. Método de Interpolación Cuadrática. 3.2 Métodos de Búsqueda Multidimensionales. 3.3 Métodos de variaciones cíclicas.
Realización de actividades teóricoprácticas. Realización de actividades de campo. Aportes de ideas a la Comunidad (información y difusión). Experiencias vivenciales en el área profesional Realización de pruebas escritas cortas y largas, defensas de trabajos, exposiciones, debates, etc. Actividades de Auto-evaluación / coevaluación y evaluación del estudiante
Adolfo, A. (2005).Investigación de operaciones: Aplicaciones y algoritmos. Cengage Learning Editores. 4ª Edición. Alvarez, C.(2002). Investigación operativa: modelos y técnicas de optimización .Ed. Univ. Politéc. Valencia. España. Armitano, Palomares Y Edelman. (1985). Programación No Lineal. Edit. Limusa, 1985. Arreola, A. (2003). Programación no lineal:Una introducción a la toma de decisión cuantitativa. Cencage Learning Editores. Basse. (1978).Computer Algorithms. Reading Mass . Edit. Addison Wesley.
Bertsekas, Dimitri .(1987)Programación No Lineal deterministicos. Prentice Hall Bok, E. (2006). Matemática Empresarial. Un Enfoque Práctico con Derive y Excel. Delta Publicaciones Juriseck, Li Gonzalez, J .Optimización No Lineal . U.N.A 2da. Edición. Luenberger, D(1989). Programación Lineal y No Lineal. Ed. Adisson Wesly, Luenberger, D.(1984) Linear and nonlinear programming. Publicado por Addison-Wesley, 2ª Edición. Mital, K.(1992) . Métodos de Optimización. Edit. Limusa, 1992. Polak, E. (1971).Computational Methods in Optimization. Ed. Academic Press. Prawda, J.(2000). Métodos y modelos de investigación de operaciones I: Modelos México, Limusa, Solucionar problemas de programación no lineal sin restricciones aplicando los diferentes métodos estudiados.
UNIDAD 4. MÉTODOS DE OPTIMIZACIÓN SIN RESTRICCIONES. 4.1 Métodos: Método del Gradiente.Método de Newton. Direcciones Conjugadas. Método de Gradiente Conjugado. Método de la Métrica variables. Método de DavidonFletcher-Powell. Algoritmo de Cuasi – Newton.
Realización de actividades teóricoprácticas. Realización de actividades de campo. Aportes de ideas a la Comunidad (información y difusión). Experiencias vivenciales en el área profesional Realización de pruebas escritas cortas y largas, defensas de trabajos, exposiciones, debates, etc. Actividades de Auto-evaluación / coevaluación y evaluación del estudiante
Adolfo, A. (2005).Investigación de operaciones: Aplicaciones y algoritmos. Cengage Learning Editores. 4ª Edición. Alvarez, C.(2002). Investigación operativa: modelos y técnicas de optimización .Ed. Univ. Politéc. Valencia. España. Armitano, Palomares Y Edelman. (1985). Programación No Lineal. Edit. Limusa, 1985. Arreola, A. (2003). Programación no lineal:Una introducción a la
toma de decisión cuantitativa. Cencage Learning Editores. Basse. (1978).Computer Algorithms. Reading Mass . Edit. Addison Wesley. Bertsekas, Dimitri .(1987)Programación No Lineal deterministicos. Prentice Hall Bok, E. (2006). Matemática Empresarial. Un Enfoque Práctico con Derive y Excel. Delta Publicaciones Juriseck, Li Gonzalez, J .Optimización No Lineal . U.N.A 2da. Edición. Luenberger, D(1989). Programación Lineal y No Lineal. Ed. Adisson Wesly, Luenberger, D.(1984) Linear and nonlinear programming. Publicado por Addison-Wesley, 2ª Edición. Mital, K.(1992) . Métodos de Optimización. Edit. Limusa, 1992. Polak, E. (1971).Computational Methods in Optimization. Ed. Academic Press. Prawda, J.(2000). Métodos y modelos de investigación de operaciones I: Modelos México, Limusa, Aplicar efectivamente métodos para resolución de problemas de programación no lineal utilizando la función de Lagrange. .
UNIDAD 5. OPTIMIZACIÓN RESTRICCIONES.
MÉTODO
DE CON
5.1. El Problema de Optimización no Lineal con restricciones. Función de Lagrange. Direcciones Factibles. Condiciones de Karus-Kuhn Tucker (KKT).
Realización de actividades teóricoprácticas. Realización de actividades de campo. Aportes de ideas a la Comunidad (información y difusión). Experiencias vivenciales en el área profesional Realización de pruebas escritas cortas y largas, defensas de trabajos, exposiciones,
Adolfo, A. (2005).Investigación de operaciones: Aplicaciones y algoritmos. Cengage Learning Editores. 4ª Edición. Alvarez, C.(2002). Investigación operativa: modelos y técnicas de optimización .Ed. Univ. Politéc. Valencia. España.
5.2. Tipos de Programación: Programación Cuadrática. Programación Separable. Programación Geométrica. Métodos de Penalización.
debates, etc. Actividades de Auto-evaluación / coevaluación y evaluación del estudiante
BIBLIOGRAFÍA Adolfo, A. (2005).Investigación de operaciones: Aplicaciones y algoritmos. Cengage Learning Editores. 4ª Edición.
Armitano, Palomares Y Edelman. (1985). Programación No Lineal. Edit. Limusa, 1985. Arreola, A. (2003). Programación no lineal:Una introducción a la toma de decisión cuantitativa. Cencage Learning Editores. Basse. (1978).Computer Algorithms. Reading Mass . Edit. Addison Wesley. Bertsekas, Dimitri .(1987)Programación No Lineal deterministicos. Prentice Hall Bok, E. (2006). Matemática Empresarial. Un Enfoque Práctico con Derive y Excel. Delta Publicaciones Juriseck, Li Gonzalez, J .Optimización No Lineal . U.N.A 2da. Edición. Luenberger, D(1989). Programación Lineal y No Lineal. Ed. Adisson Wesly, Luenberger, D.(1984) Linear and nonlinear programming. Publicado por Addison-Wesley, 2ª Edición. Mital, K.(1992) . Métodos de Optimización. Edit. Limusa, 1992. Polak, E. (1971).Computational Methods in Optimization. Ed. Academic Press. Prawda, J.(2000). Métodos y modelos de investigación de operaciones I: Modelos México, Limusa,
Alvarez, C.(2002). Investigación operativa: modelos y técnicas de optimización .Ed. Univ. Politéc. Valencia. España. Armitano, Palomares Y Edelman. (1985). Programación No Lineal. Edit. Limusa, 1985. Arreola, A. (2003). Programación no lineal:Una introducción a la toma de decisión cuantitativa. Cencage Learning Editores. Basse. (1978).Computer Algorithms. Reading Mass . Edit. Addison Wesley. Bertsekas, Dimitri .(1987)Programación No Lineal deterministicos. Prentice Hall Bok, E. (2006). Matemática Empresarial. Un Enfoque Práctico con Derive y Excel. Delta Publicaciones Juriseck, Li Gonzalez, J .Optimización No Lineal . U.N.A 2da. Edición. Luenberger, D(1989). Programación Lineal y No Lineal. Ed. Adisson Wesly, Luenberger, D.(1984) Linear and nonlinear programming. Publicado por Addison-Wesley, 2ª Edición. Mital, K.(1992) . Métodos de Optimización. Edit. Limusa, 1992. Polak, E. (1971).Computational Methods in Optimization. Ed. Academic Press. Prawda, J.(2000). Métodos y modelos de investigación de operaciones I: Modelos México, Limusa,