UNIVERSIDAD ESTATAL PENINSULA DE SANTA ELENA PRUEBA DE DIAGNOSTICO DE MATEMATICAS CURSO DE NIVELACION 2013
Nombres:……………………………………………………………………………….. ……………….................................... 1.
Si
q
CALIFICACION
p
es una forma proposicional tautológica y
es una contradicción, entonces, es
cierto que: a)
b)
q ∨ p ≡0
c)
q ∧ p ≡1
d)
p → q ≡0
x 2 √1+ x 1+ x
e)
¬q∧ p≡1
q → p ≡0
√ 1+ x − 2.
Al simplificar la expresión
a)
3.
x ≥−
5 3
b)
x≤
Los valores reales de a)
b)
2x
5 3
c)
x≥
2 3
4.
Si
d)
x ≤−
5 3
e)
( 0,+∞ )
x que satisfacen la inecuación 1−x ≥ 2x+ 6 , son: c)
√ 1+ x
2+ x 2 ( 1+ x )
,se obtiene:
3 2
log √ x=0,3495 , entonces log x 2 es:
d)
√ 1+ x x −1
e)
x √ 1+ x
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a)
0,3495
b)
( 0,3495 )2
c)
d)
2∗0,3495
5.
Si
π /2< x < π
y
a) b)
−12+5 √ 3 26
Preparado por: Carlos Malavé C.; Ing.
e)
4∗0,3495
4,3495
sen ( x )=5 /13 , entonces el valor de cos ( x + π /3) es:
5 √ 3+7 74
c)
d)
3 √ 3−1 74
e)
3−7 √ 3 26
5−7 √ 3 √ 74
03-06-2013
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6.
Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones:
{
x+ 2y−z =3 3x− y+ 2z=−3 2x− y + z =−2
7.
El valor de
2
a)
k b)
para que
z=
4+ ki 2+ i
−2
c)
sea un número real puro es:
1/2
d)
4
e)
8
8. Si en el triángulo isósceles ABC de la figura la longitud de la mediana dibujada mide 10 cm, entonces la longitud de la hipotenusa de dicho triángulo es:
4 √5
a)
b)
4 √ 10
c)
4 √2
d)
8 √2
e)
2 √5
B
10 C
A
D 9.
a)
La mediana del siguiente conjunto de datos
5
b)
6
c)
7
(2,4,5,9,10,18) es: d)
8
e)
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10.
Determine la forma canónica de la ecuación de la elipse
Preparado por: Carlos Malavé C.; Ing.
2
2
4 x + 9 y −8x+18y−23=0 .
03-06-2013