Muestreo

Muestreo y Estimaciรณn DC Carlos Juan Alvarado Lรณpez

contenido 2.1.1 Muestreo Aleatorio Simple 2.1.2 Muestreo Aleatorio Estratificado 2.1.3 Muestreo Por Conglomerados.

2.2 .1 Introducciรณn a Estimaciรณn.

2.2.2 Propiedades de los estimadores puntuales 2.2.3 Estimadores puntuales insesgados comunes 2.2.4 Evaluaciรณn de la bondad de un estimador puntual 2.2.5 Intervalos de confianza para medias, proporciones, diferencia de medias y diferencia de proporciones

¿Qué es el muestreo?

• Es una herramienta de la i nv e s t i g a c i ó n c i e n t í fi c a , p a r a deter minar que parte de una población debe examinarse, con la finalidad de hacer inferencias sobre dicha población.

• La estimación puede ser tan exacta como queramos al incrementar el tamaño de la muestra.

• Puede ser acompañada por un límite de error de estimación o bien expresada como un intervalo de confianza.

¿CÓMO SELECCIONAR LA MUESTRA?

¿Cómo podemos determinar cual procedimiento usar y el número de observaciones a incluir en la muestra?

Error de estimación = θˆ − θ < B = errores en el muestreo.

B = e = límite de error de estimación. θˆ: Estimador. Medida estadística que describe cierta característica

Pr( θ−θ ≤e)=1−α

numérica de una muestra, siendo una magnitud variable de una muestra a otra. θ : Parámetro. Medida estadística que describe cierta característica numérica de una población y que se considera constante y desconocida.

El límite de error de estimación viene generalmente expresado en unidades de σθ

e = t σθ = error máximo admisible. α

t es dado a función 1- α ; 1- α = coeficiente confidencial. α

El error de estimación se debe a que una muestra no proporciona información completa sobre una población. Esta clase de error se llama error de muestreo, el cual puede ser controlado por un buen diseño.

ERRORES DE MUESTREO • Hacer conclusiones muy generales a partir de la observación de sólo una parte de la Población, se denomina error de muestreo.

• Hacer conclusiones hacia una Población mucho más grandes de la que originalmente se tomo la muestra. Error de Inferencia.

Muestreo aleatorio simple

• En una muestra aleatoria simple cada unidad o elemento de la población tiene una probabilidad de selección conocida; se emplea un método aleatorio para elegir las unidades a incluir en la muestra

El procedimiento empleado es el siguiente: 1. se asigna un número a cada individuo de la población 2. a través de algún medio mecánico (bolas dentro de una bolsa, tablas de números aleatorios, números aleatorios generados con una calculadora u ordenador, etc.) se eligen tantos sujetos como sea necesario para completar el tamaño de muestra requerido.

• Este procedimiento, atractivo por su simpleza, tiene poca o nula utilidad práctica cuando la población que estamos manejando es muy grande.

Muestreo aleatorio estratificado

• Consiste en considerar categorías típicas diferentes entre sí (estratos) que poseen gran homogeneidad respecto a alguna característica (se puede estratificar, por ejemplo: según la profesión, el municipio de residencia, el sexo, el estado civil, etc.).

• Lo que se pretende con este tipo de muestreo es asegurarse de que todos los estratos de interés estarán representados adecuadamente en la muestra.

• Cada estrato funciona independientemente, pudiendo aplicarse dentro de ellos el muestreo aleatorio simple o el estratificado para elegir los elementos concretos que formarán parte de la muestra.

• En ocasiones las dificultades que plantean son demasiado grandes, pues exige un conocimiento detallado de la población.

Muestreo aleatorio por conglomerados

â&#x20AC;˘ En el muestreo por conglomerados la unidad muestral es un grupo de elementos de la poblaciĂłn que forman una unidad, a la que llamamos conglomerado natural.

Las unidades hospitalarias, los departamentos universitarios, una caja de determinado producto, etc.,

• En otras ocasiones se pueden utilizar conglomerados no naturales como, por ejemplo: las urnas electorales.

• Cuando los conglomerados son áreas geográficas suele hablarse de "muestreo por áreas".

• El muestreo por conglomerados consiste en seleccionar aleatoriamente un cierto numero de conglomerados (el necesario para alcanzar el tamaño muestral establecido) y en investigar después todos los elementos pertenecientes a los conglomerados elegidos.

• Este muestreo es un muestreo efectivo para obtener la información deseada a un menor costo, aunque el uso de los conglomerados conlleve en algunos casos a una varianza mayor de los estimadores.

Ventajas e inconvenientes de los distintos tipos de muestreo probabilĂ­stico

Tipo de Muestreo

Aleatorio simple

Estratificado

Características Se selecciona una muestra de tamaño n de una población de N unidades, cada elemento tiene una probabilidad de inclusión igual y conocida de n/N.

Debemos conocer la composición estratificada de la población. Una vez calculado el tamaño muestral apropiado, se reparte de manera proporcional entre los distintos estratos definidos en la población usando una regla de tres.

Ventajas

Inconvenientes

Sencillo y de fácil comprensión.

Cálculo rápido de medias y varianzas.

Se basa en la teoría estadística, y por tanto existen paquetes informáticos para analizar los datos

Requiere que se posea de antemano un listado completo de toda la población. Cuando se trabaja con muestras pequeñas es posible que no represente a la p o b l a c i ó n adecuadamente.

Tiende a asegurar que la muestra represente adecuadamente a la población en función de unas variables seleccionadas.

Se obtienen estimaciones más precisas. Su objetivo es conseguir una muestra lo más semejante posible a la población en lo que a la o las variables estratificadoras se refiere.

Se ha de conocer la distribución en la población de las variables utilizadas para la estratificación.

Tipo de Muestreo

Conglomerados

Características

Ventajas

Inconvenientes

E s m u y e fi c i e n t e Se realizan varias fases cuando la población de muestreo sucesivas. e s mu y g r a n d e y El error estándar es m a yo r q u e e n e l dispersa.

La necesidad de muestreo aleatorio l i s t a d o s d e l a s No es preciso tener un simple o estratificado. unidades de una etapa listado de toda la se limita a aquellas población, sólo de las El cálculo del error unidades de muestreo unidades primarias de estándar seleccionadas en la muestreo. es complejo. etapa anterior.

Estimaciรณn Introducciรณn a la estimaciรณn

¿Que es estimar?