Trigonometría
Facultad de Contaduría y Administración. UNAM
Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa
MATEMÁTICAS BÁSICAS TRIGONOMÉTRIA RAZONES Y FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS Un ángulo es la porción de plano limitada por dos semirrectas con origen en un mismo punto. Las semirrectas se llaman lado inicial y final. Al origen común se le denomina vértice del ángulo. Los ángulos positivos se miden en sentido contrario a las agujas del reloj y los negativos en el mismo sentido. 1
La trigonometría estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de los triángulos . Su etimología proviene de trigono triángulo y metría medida. Sea el siguiente triángulo rectángulo:
hipotenusa c
α
b
cateto opuesto
a cateto adyacente
Se definen las siguientes razones trigonométricas directas para el ángulo α: 2
cateto adyacente a = cateto opuesto b hipotenusa a = secante: sec α = cateto adyacente c
cateto opuesto b = hipotenusa c cateto adyacente a = coseno: cos α = hipotenusa c seno: sen α =
tangente: tan α =
cotangente:
cateto opuesto b = cateto adyacente a
cot α =
cosecante: csc α =
hipotenusa c = cateto opuesto b
En términos de variables, las funciones trigonométricas son:
y = cot x y = sec x y = csc x
y = sen x y = cos x y = tan x 1 2
Recuérdese que la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180º. Se entiende como razón al cociente que compara dos cantidades.
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