MATEMATICAS 3 GEOMETRIA ANALITICA Carmen Xiqui Vรกzquez
COLEGIO UNION
COLEGIO UNIร N
GEOMETRIA ANALITICA
●
●
●
LA GEOMETRÍA ANALÍTICA ESTUDIA ALGEBRAICAMENTE LAS PROPIEDADES DE LAS FIGURAS GEOMÉTRICAS ● ● ●
RESOLUCIÓN DEPROBLEMAS QUE IMPLIQUEN EL USO DE ECUACIONES CUADRÁTICAS SENCILLAS, UTILIZANDO PROCEDIMIENTOS PERSONALES U OPERACIONES INVERSAS
Una ecuación de segundo grado es toda expresión de la forma:
ax2 + bx +c = 0 con a ≠ 0. Se resuelve mediante la siguiente fórmula:
√
Estudio de las soluciones
ax2 +bx +c = 0 La expresión b2 − 4ac se llama discriminante de la ecuación y permite averiguar en cada ecuación el número de soluciones. Podemos distinguir tres casos:
b2 − 4ac > 0
La ecuación tiene dos soluciones, que son números reales distintos.
b2 − 4ac = 0
La ecuación tiene una solución doble.
b2 − 4ac < 0
La ecuación no tiene soluciones reales.
EJERCICIOS
X2-5x+6=0 Solución: Sustituyendo valores en la formula donde: a=1 b=5 c=6
√
√
√
√
EJERCICIOS
1.- y= 2x2+2x -1 2.- y= -3x2+4x 3.- y= 4x2+3x-5 4.- y= -6x2-5x-25 5.- y= 4x2-3x-3