Pon Didatec_ Avanzato

Progetto nazionale PON DIDATEC corso avanzato Narrazione dell’esperienza

Corsista Dutti Carolina Tutor Formica Emilia

Introduzione L’obiettivo principale che ci si pone nel seguente percorso didattico è far acquisire agli studenti le competenze necessarie per utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica al fine di organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative.

Inoltre si intende sperimentare come l’uso delle nuove tecnologie riesca a stimolare l’interesse e la partecipazione attiva e a favorire un apprendimento collaborativo e costruttivista.

In particolare vengono utilizzati: Video per introdurre argomenti, consultare e ripetere le lezioni

Video tutorial per acquisire competenze nell’uso di strumenti

Google Docs e Google Spreadsheet per creare documenti e fogli elettronici in modo collaborativo

Le applet- Java come supporto alla lezione, oppure nelle esercitazioni e nella fase di verifica dei dati

Wiris per la sua interattivitĂ nel creare, visualizzare e valutare formule, tabelle, grafici

Il foglio di lavoro di Excel per l’elaborazione dei dati, e in particolare per creare tabelle Pivot

Wikispaces per integrare in un unico progetto il lavoro svolto

Per realizzare verifiche formative in ambiente online

Per pubblicare l’esperienza didattica svolta

Le lezioni si sono svolte nel laboratorio di Matematica che dispone di un numero sufficiente di computers e di una Lim. Quest’ultima ha assunto un ruolo fondamentale nell’attività svolta, in quanto ha permesso di integrare le potenzialità delle risorse multimediali in un percorso collaborativo e cooperativo.

Situazione di partenza Descrizione del contesto Siamo in una classe quarta liceo scientifico, composta da 28 studenti.

Il gruppo si caratterizza per disponibilità al dialogo scolastico, fattivo coinvolgimento anche in iniziative di ampliamento dell’offerta formativa, interesse per gli argomenti proposti e disponibilità al lavoro di gruppo, inoltre gli alunni non hanno difficoltà ad utilizzare le tecnologie informatiche.

Definizione del problema La classe appartiene alla generazione di studenti che per primi sono stati coinvolti nelle riforma della scuola e in particolare, dei programmi di matematica del liceo scientifico.

Tra le novità introdotte vi è l’insegnamento della statistica (in precedenza inserito solo nei programmi del PNI ) Nell’elaborare un percorso di statistica si è pensato di basarlo su un approccio operativo in grado di rispecchiare la natura applicativa della disciplina, in modo da evitare che tale insegnamento si basasse essenzialmente su un trasferimento di concetti astratti e di tecniche di calcolo, ma che piuttosto fosse teso a far maturare negli alunni la consapevolezza di quanto sia importante saper valutare, utilizzando il linguaggio e i metodi propri della matematica, la miriade di dati statistici che essi incontrano ogni giorno; si è pensato, quindi che il conseguimento di tale finalità sarebbe stato sicuramente agevolato se gli alunni si fossero trovati ad affrontare problemi concreti e basati su dati reali e di loro interesse.

Partendo da queste esigenze si è progettato di condurre una indagine statistica in classe.

Obiettivi di apprendimento

L’obiettivo principale che ci si è prefissi è stato quello di far acquisire agli studenti le competenze necessarie per leggere e interpretare informazioni di natura quantitativa, conoscere i rudimenti del linguaggio statistico per imparare a ragionare su basi statistiche e apprendere il metodo induttivo.

Più in particolare l’insegnamento ha cercato di sviluppare negli alunni le seguenti capacità:  Saper costruire e saper analizzare tabelle e grafici statistici  Saper calcolare e comprendere il significato delle misure di tendenza centrale e degli indici di variabilità  Utilizzare strumenti di calcolo per studiare raccolte di dati e serie statistiche.  Saper impostare un’indagine statistica per comprendere un fenomeno  Saper usare le ICT nelle fasi di raccolta, produzione, elaborazione e diffusione dei dati e delle informazioni statistiche

.

Narrazione dell’esperienza L’intervento si è articolato nelle seguenti

Fase 1 Pianificazione e rilevazione L’analisi di alcune indagini statistiche prese dal web ha permesso di avviare il corso di Statistica .

Gli alunni sono stati invitati a scegliere il tema della loro indagine, dopo una discussione e una votazione gli studenti hanno deciso di indagare sull’ “Interesse per la musica e i gusti musicali nei giovani” Si è avviato quindi un dibattito che ha avuto lo scopo di riflettere sui principali aspetti tecnici della costruzione di un modello di rilevazione, cogliere gli aspetti più critici della redazione di un questionario: la garanzia dell’anonimato, il tipo di domande, e la loro formulazione, la disposizione delle domande e delle risposte.

Si è presentato lo strumento Google docs e si è assegnato quindi come lavoro da svolgere a casa quello della redazione del questionario.

Si è discusso sulla scelta del campione al fine di rafforzare i concetti di popolazione, campione, unità e caratteri, riconoscere le tipologie dei caratteri. Si è deciso di somministrare il questionario agli alunni di tre classi del liceo appartenenti a tre fasce d’età in modalità cartacea.

Il ruolo della tecnologia L’analisi di alcune indagini statistiche prese dal web ha permesso di avviare il corso di Statistica creando un clima favorevole ad un apprendimento efficace, stimolare la curiosità degli alunni e motivarli al lavoro che avrebbero dovuto affrontare.

In questa fase gli alunni hanno colto il significato della parola “Statistica” e hanno riflettuto sulla sua importanza nella vita quotidiana e sull’importanza di conoscerne i metodi e i suoi principali ambiti di applicazione.

L’uso dello strumento Google

Docs ha permesso la collaborazione, lo scambio di idee, il confronto da parte degli studenti nella formulazione delle domande del questionario, il quale ha, quindi, rappresentato il risultato di una intelligenza collettiva.

Il ruolo della tecnologia

Fase 2 Registrazione dei dati mediante tabelle di frequenza e grafici Dopo aver raccolto i questionari compilati , essi sono stati numerati e suddivisi agli studenti ai quali è stato affidato il compito, da svolgere a casa, di costruisce la matrice dei dati mediante un foglio elettronico di tipo collaborativo (Google Spreadsheet) presentato anche attraverso un video-tutorial.

In questa fase si è discusso anche sui vantaggi e svantaggi dell’aggregazione dei dati in classi.

Dall’analisi della matrice dei dati gli alunni sono stati invitati a riflettere sul fatto che essa fornisce informazioni dettagliate sul collettivo ma da essa non si riescono a cogliere le tendenze di fondo e le eventuali relazioni. Si è evidenziata quindi la necessità di operare sui “dati grezzi” elaborandoli sotto forma di grafici e tabelle.

Si è proceduto quindi alla classificazione dei caratteri, e alla introduzione di concetti come frequenza assoluta, relativa cumulata, tabelle di frequenza semplici e doppie.

Si è avviata la discussione sulla maggiore chiarezza e immediatezza dei grafici nella comunicazione delle informazioni rispetto alle tabelle e si sono presentate le rappresentazioni grafiche più usate in Statistica, si è guidata la riflessione sulla scelta della rappresentazione grafica più adeguata alla natura dei dati e sulla corretta lettura e interpretazione dei grafici.

La matrice dei dati è stata copiata su un foglio di excel e mediante le tabelle Pivot si sono costruite le distribuzioni di frequenza assoluta e relativa , i grafici ad esse corrispondenti e si sono commentati i risultati.

Il ruolo della tecnologia Il foglio elettronico di tipo collaborativo (Google Spreadsheet) ha permesso agli studenti di suddividersi i compiti nella codifica dei dati con grande risparmio di tempo in un lavoro che altrimenti sarebbe potuto risultare noioso.

Esempio di tabella semplice Il foglio elettronico di Excel si è rivelato uno strumento versatile, particolarmente adatto all'insegnamento-apprendimento della statistica.

Le sue capacità di elaborare i dati, di applicare

Tabella Pivot Ti piace la musica?

Conteggio di ID

C

7

D

30

E

29

Totale complessivo

66

Ti piace la musica? abbastanza

Fr. Ass.

Fr. Rel. 7

11%

funzioni , di eseguire calcoli, di disegnare

molto

30

45%

moltissimo

29

44%

grafici, ..., unite alla possibilità di inserire una

Totale complessivo

66

100%

guida in linea, con un messaggio per l'immissione dei dati ed un altro per l'errore, hanno consentito un approccio operativo ad argomenti che altrimenti avrebbero potuto risultare concettualmente astratti e rigidamente formali.

Il ruolo della tecnologia

Esempio di tabella doppia Tabella Pivot Etichette di Conteggio di ID colonna

Etichette di riga A A B C D Totale complessivo

B 9 10 7 6

Totale complessivo 5 8 4 17

14 18 11 23

32

34

66

Suoni uno strumento? Maschi si no, ma vorrei imparare no, non mi interessa in passato Totale complessivo

Totale Femmine complessivo Maschi Femmine 9 5 14 28% 15% 10

8

18

31%

24%

7 6

4 17

11 23

22% 19%

12% 50%

32

34

66

100%

100%

Fase 3 Elaborazione dei dati Si è discusso sulla necessità di sintetizzare una distribuzione di un carattere quantitativo attraverso valori medi.

Sono stati introdotti gli indici di posizione : moda, mediana e quartili , si è cercato di far acquisire la capacità di valutare i vantaggi e gli svantaggi che si ottengono quando una distribuzione viene sintetizzata con una media. Si è quindi proposta una autovalutazione sul calcolo di tali indici su semplici distribuzioni di frequenza.

Si è proceduto quindi al calcolo di tali indici relativi all’indagine in corso.

Per introdurre le principali misure della variabilità si sono forniti esempi di distribuzioni aventi la stessa media e si è evidenziato che distribuzioni diverse pur avendo la stessa media si presentano con modalità diverse.

E’ nata quindi l’esigenza di tener conto della variabilità e di disporre di metodi che consentano di misurarla. Si sono presentate quindi le principali misure assolute di variabilità.

Si è proceduto infine a rappresentare le distribuzioni statistiche attraverso diagrammi box-plot.

Il ruolo della tecnologia Per permettere agli studenti di acquisire i concetti relativi agli indici di posizione e di variabilità si è proceduto ad una lezione dialogata su tali argomenti supportata da video disponibili in rete, inoltre essa è stata registrata.

Quindi in questo caso la tecnologia oltre a fungere da supporto per l’approfondimento e la riflessione ha permesso agli studenti la consultazione e il ripasso della lezione.

La prova di autovalutazione richiedeva il calcolo degli indici analitici e di posizione, essi sono stati effettuati prima con carta e penna e poi verificati con il software Wiris che per la sua interattività è risultato molto efficace e ha permesso di riflettere su eventuali errori.

Il ruolo della tecnologia

Esempio

Si è proceduto al calcolo degli indici relativi alla indagine in corso attraverso gli strumenti del foglio di lavoro di excel il quale rappresenta lo strumento piÚ idoneo quando le tabelle di frequenza sono piÚ complesse.

Il ruolo della tecnologia

Per descrivere le caratteristiche salienti di una distribuzione di un carattere quantitativo sono stati introdotti i diagrammi Box-plot anche attraverso video disponibili su Youtube.

Inoltre sono state proposte delle applet che con la loro interattivitĂ hanno aiutato gli studenti a riflettere sul significato degli argomenti trattati.

Il ruolo della tecnologia

Fase 4 Interpretazione e presentazione dei risultati Dopo aver rappresentato e sintetizzato i dati gli studenti sono stati invitati a interpretare alcuni risultati ottenuti e a riflettere sulle informazioni che era possibile dedurre da questi, ne è nato un dibattito che ha avuto lo scopo di focalizzare l’attenzione sulla corretta lettura di un risultato statistico.

Quindi si è assegnato il compito di stilare un documento che presentasse i risultati dell’indagine, a tal fine si è creato un wiki sulla piattaforma Wikispaces condiviso da tutti gli studenti.

Il ruolo della tecnologia Il wiki condiviso dalla classe ha consentito di integrare in un unico progetto il lavoro svolto dagli studenti.

Esso è stato inteso come: •Uno spazio virtuale in cui gli studenti hanno potuto collaborare e cooperare nella stesura del documento finale, e nella interpretazione dei risultati.

•Come sito che ha raccolto tutto il materiale prodotto durante l’indagine e i link a quello utilizzato durante le varie fasi del lavoro.

•Come strumento di apprendimento a distanza.

Verifiche delle competenze Al termine di ogni fase sono state somministrate delle prove di verifica che sono servite all’insegnante per monitorare il processo di apprendimento e per gli studenti per una autovalutazione sull’acquisizione delle proprie competenze.

Esse sono state realizzate nell’ambiente online ePUB

Editor.

Alla fine del percorso la valutazione delle conoscenze e delle competenze è stata effettuata attraverso una prova scritta.

Considerazioni conclusive L’uso della tecnologia ha senza dubbio facilitato il processo di apprendimento dei concetti matematici trattati.

La possibilità di visualizzare i concetti, interagire con le formule, verificare ipotesi, personalizzare le presentazioni, approfondire gli argomenti “fuori dalla classe” attraverso strumenti di collaborazione e condivisione offerti dalla rete ha permesso di lavorare ad un livello di astrazione sempre più avanzato e di raggiungere gli obiettivi prefissati.