QuestĂľes Enem
Evandro Cattani Professor de MatemĂĄtica
Sumário Quadro Comparativo ..................................................................................................................... 6 I.
Enem 2011 ......................................................................................................................... 5
1.
Sistema de Numeração ...................................................................................................... 5
2.
Unidades de Medida e Escalas .......................................................................................... 5
3.
Logaritmos e Exponencial ................................................................................................... 7
4.
Geometria Plana ................................................................................................................. 7
5.
Geometria Espacial............................................................................................................. 8
6.
Estatística ........................................................................................................................... 8
7.
Geometria Analítica ............................................................................................................ 9
8.
Porcentagem ...................................................................................................................... 9
9.
Função Afim ...................................................................................................................... 10
10.
Matemática Financeira...................................................................................................... 12
11.
Análise Combinatória e Probabilidade .............................................................................. 12
12.
Tratamento da Informação ................................................................................................ 13
13.
Razão e Proporção ........................................................................................................... 14
II.
Enem 2012 ....................................................................................................................... 15
1.
Sistema de Numeração .................................................................................................... 15
2.
Unidades de Medida e Escalas ........................................................................................ 15
3.
Logaritmos e Exponencial ................................................................................................. 17
4.
Geometria Plana ............................................................................................................... 17
5.
Geometria Espacial........................................................................................................... 19
6.
Estatística ......................................................................................................................... 20
7.
Porcentagem .................................................................................................................... 20
8.
Função Afim ...................................................................................................................... 21
9.
Função Quadrática ........................................................................................................... 22
10.
Matemática Financeira...................................................................................................... 22
11.
Análise Combinatória e Probabilidade .............................................................................. 22
12.
Tratamento da Informação ................................................................................................ 23
13.
Razão e Proporção ........................................................................................................... 25
14.
Progressões ...................................................................................................................... 25
15.
Teoria dos Conjuntos ........................................................................................................ 26
16.
Matrizes ............................................................................................................................ 26
III.
Enem 2013 ....................................................................................................................... 27
1.
Unidades de Medida e Escalas ........................................................................................ 27
2.
Logaritmos e Exponencial ................................................................................................. 28
3.
Geometria Plana ............................................................................................................... 28
4.
Geometria Espacial........................................................................................................... 29
5.
Estatística ......................................................................................................................... 30
6.
Geometria Analítica .......................................................................................................... 30
7.
Porcentagem .................................................................................................................... 31
8.
Função Afim ...................................................................................................................... 31
9.
Matemática Financeira...................................................................................................... 32
10.
Análise Combinatória e Probabilidade .............................................................................. 32
11.
Tratamento da Informação ................................................................................................ 34
12.
Razão e Proporção ........................................................................................................... 35
13.
Progressões ...................................................................................................................... 36
14.
Função Quadrática ........................................................................................................... 36
IV.
Enem 2014 ....................................................................................................................... 38
1.
Sistema de Numeração .................................................................................................... 38
2.
Unidades de Medida e Escalas ........................................................................................ 38
3.
Geometria Plana ............................................................................................................... 39
4.
Geometria Espacial........................................................................................................... 40
5.
Estatística ......................................................................................................................... 42
6.
Geometria Analítica .......................................................................................................... 43
7.
Porcentagem .................................................................................................................... 43
8.
Função Afim ...................................................................................................................... 45
9.
Função Quadrática ........................................................................................................... 45
10.
Matemática Financeira...................................................................................................... 46
11.
Análise Combinatória e Probabilidade .............................................................................. 46
12.
Tratamento da Informação ................................................................................................ 46
13.
Razão e Proporção ........................................................................................................... 47
V.
Enem 2015 ....................................................................................................................... 49
1.
Sistema de Numeração .................................................................................................... 49
2.
Unidades de Medida e Escalas ........................................................................................ 49
3.
Logaritmos e Exponencial ................................................................................................. 51
4.
Geometria Plana ............................................................................................................... 52
5.
Geometria Espacial........................................................................................................... 53
6.
Estatística ......................................................................................................................... 54
7.
Geometria Analítica .......................................................................................................... 54
8.
Porcentagem .................................................................................................................... 55
9.
Função Afim ...................................................................................................................... 56
10.
Análise Combinatória e Probabilidade .............................................................................. 56
11.
Tratamento da Informação ................................................................................................ 57
12.
Razão e Proporção ........................................................................................................... 58
13.
Função Quadrática ........................................................................................................... 59
14.
Trigonometria .................................................................................................................... 59
VI.
Enem 2016 – 1ª Aplicação .............................................................................................. 60
1.
Sistema de Numeração .................................................................................................... 60
2.
Unidades de Medida e Escalas ........................................................................................ 60
3.
Logaritmos e Exponencial................................................................................................. 61
4.
Geometria Plana ............................................................................................................... 61
5.
Geometria Espacial........................................................................................................... 62
6.
Estatística ......................................................................................................................... 63
7.
Geometria Analítica .......................................................................................................... 64
8.
Porcentagem .................................................................................................................... 65
9.
Função Afim ...................................................................................................................... 66
10.
Análise Combinatória e Probabilidade .............................................................................. 67
11.
Tratamento da Informação ................................................................................................ 68
12.
Razão e Proporção ........................................................................................................... 69
13.
Função Quadrática ........................................................................................................... 70
14.
Matemática Financeira...................................................................................................... 70
VII.
Enem 2016 – 2ª Aplicação .............................................................................................. 71
1.
Sistema de Numeração .................................................................................................... 71
2.
Unidades de Medida e Escalas ........................................................................................ 71
3.
Logaritmos e Exponencial ................................................................................................. 71
4.
Geometria Plana ............................................................................................................... 72
5.
Geometria Espacial........................................................................................................... 73
6.
Estatística ......................................................................................................................... 74
7.
Geometria Analítica .......................................................................................................... 74
8.
Porcentagem .................................................................................................................... 75
9.
Função Afim ...................................................................................................................... 76
10.
Análise Combinatória e Probabilidade .............................................................................. 77
11.
Tratamento da Informação ................................................................................................ 77
12.
Razão e Proporção ........................................................................................................... 80
13.
Função Quadrática ........................................................................................................... 81
14.
Progressões ...................................................................................................................... 81
VIII.
Enem 2017 ....................................................................................................................... 82
1.
Sistema de Numeração .................................................................................................... 82
2.
Unidades de Medida e Escalas ........................................................................................ 82
3.
Logaritmos e Exponencial ................................................................................................. 84
4.
Geometria Plana ............................................................................................................... 84
5.
Geometria Espacial........................................................................................................... 86
6.
Estatística ......................................................................................................................... 87
7.
Geometria Analítica .......................................................................................................... 88
8.
Porcentagem .................................................................................................................... 88
9.
Função Afim ...................................................................................................................... 88
10.
Análise Combinatória e Probabilidade .............................................................................. 89
11.
Tratamento da Informação ................................................................................................ 90
12.
Razão e Proporção ........................................................................................................... 91
13.
Função Quadrática ........................................................................................................... 92
14.
Matemática Financeira...................................................................................................... 93
15.
Trigonometria .................................................................................................................... 93
Gabaritos ....................................................................................................................................... 94 Referências Bibliográficas ............................................................................................................. 94
Quadro Comparativo Quadro Comparativo Conteúdo
Ano do ENEM 2016 2017 2011 2012 2013 2014 2015 1ª2016 APLIC. 2ª APLIC.
Sistema de Numeração
1
1
Unidades de Medida e Escalas
11
10
7
Logaritmos e Exponencial
1
1
1
Geometria Plana
4
6
4
Geometria Espacial
3
4
Estatística
1
2
Geometria Analitica
1
Porcentagem
5
1
Função Afim
7
Função Quadrática
3
4
2
3
1
5
9
2
2
7
2
2
2
1
4
5
3
5
6
4
6
5
4
4
3
4
4
2
5
1
4
1
1
3
1
1
4
10
4
6
4
2
3
1
1
2
3
3
3
1
3
1
1
1
2
2
Matemática Financeira
3
1
1
1
Análise Comb. e Probabilidade
3
4
6
2
4
3
3
5
Tratamento da Informação
4
6
4
3
4
3
9
2
Razão e Proporção
1
2
5
4
1
7
5
5
Progressões
1
1
Teoria dos Conjuntos
1
Matrizes
1
Trigonometria
1
1
1
1
2
5
I. Enem 2011 1.
Questão
Sistema de Numeração Questão
Questão
2.
Unidades de Medida e Escalas Questão
Questão
6 Questão
Questão Questão
Questão Questão
Questão Questão
7 4.
Geometria Plana Quest達o
3.
Logaritmos e Exponencial Quest達o Quest達o
Quest達o
8
Questão
Questão
Questão
5.
Geometria Espacial Questão
6.
Estatística Questão
9
8.
Porcentagem Questão
7.
Geometria Analítica Questão
Questão
10
Questão
Questão
9.
Função Afim Questão
Questão
11 Questão
Questão
Questão
Questão
Questão
Questão
12
10.
Matemática Financeira Questão
11.
Análise Combinatória e Probabilidade Questão
Questão
Questão
13 Questão
Questão Questão
12.
Tratamento da Informação Questão
14 Questão
Anotações: __________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ Questão
____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________
13.
Razão e Proporção Questão
____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________
15
II. Enem 2012 1.
Sistema de Numeração Questão Questão
2.
Unidades de Medida e Escalas Questão
Questão
Questão
16
Questão
Questão
Questão
Questão
Questão
17
4.
Geometria Plana Quest達o
Quest達o
Quest達o
3.
Logaritmos e Exponencial Quest達o
18
Quest達o
Quest達o
Quest達o
Quest達o
19
5.
Geometria Espacial Questão
Questão Questão
20
Questão
Questão
7.
Porcentagem Questão
6.
Estatística Questão
21
8.
Função Afim Questão
Questão
Questão
22
9.
Função Quadrática Questão
11.
Análise Combinatória e Probabilidade Questão
10.
Matemática Financeira Questão
23 Questão
12.
Tratamento da Informação Questão
Questão
Questão
Questão
24 Questão
Questão Questão
25
Questão Questão
14.
Progressões Questão
13.
Razão e Proporção Questão
26 15.
Teoria dos Conjuntos Questão
Anotações: ___________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________
16.
Matrizes
____________________________________
Questão
____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________
27
III. Enem 2013 1.
Unidades de Medida e Escalas Questão
Questão
Questão
Questão
Questão
Questão
28
Questão
Questão
2.
Logaritmos e Exponencial Questão
Questão
3.
Geometria Plana Questão
29 Questão
Questão
4.
Geometria Espacial
Questão
Questão
Questão
30
Utilizando um novo critério, essa banca avaliadora resolveu descartar a maior e a menor notas atribuídas ao professor. A nova média, em relação à média anterior, é
5.
Estatística Questão
6.
Geometria Analítica Questão
Questão
Questão
31
Questão
7.
Porcentagem Questão
Questão
Questão
8.
Função Afim Questão
32
10.
Análise Combinatória e Probabilidade Questão
Questão
9.
Matemática Financeira Questão
33 Quest達o
Quest達o
Quest達o Quest達o
34
Questão
11.
Tratamento da Informação Questão
Questão Questão
35 Questão
12.
Razão e Proporção Questão
Questão
Questão
Questão
36 14.
Função Quadrática Questão
Questão
13.
Progressões Questão
Questão Durante uma aula de Matemática, o professor sugere aos alunos que seja fixado um sistema de coordenadas cartesianas (x, y) e representa na lousa a descrição de cinco conjuntos algébricos, I, II, III, IV e V, como se segue: I – é a circunferência de equação x2 + y2 = 9; II – é a parábola de equação y = – x2 – 1, com x variando de – 1 a 1; III – é o quadrado formado pelos vértices (–2, 1), (– 1, 1), (– 1, 2) e (– 2, 2);
37 IV – é o quadrado formado pelos vértices (1, 1), (2, 1), (2, 2) e (1, 2); V – é o ponto (0, 0). Qual destas figuras foi desenhada pelo professor?
____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________
Questão
____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________
Anotações ___________________________ ____________________________________ ____________________________________
____________________________________ ____________________________________
38
IV. Enem 2014 1.
Sistema de Numeração Questão
Questão
2.
Unidades de Medida e Escalas Questão
Questão
Questão
39
Quest達o
Quest達o
3.
Geometria Plana Quest達o
Quest達o
40 Quest達o
4.
Geometria Espacial Quest達o
Quest達o
Quest達o
41 Questão
Questão Questão
Questão
Questão
42
Questão
5.
Estatística Questão
Questão Questão
43
Questão 6.
Geometria Analítica Questão
Questão
7.
Porcentagem Questão
Questão
44
Quest達o Quest達o
Quest達o
Quest達o
45
8.
Função Afim Questão
Questão
9. Questão
Função Quadrática Questão
46
11.
Análise Combinatória e Probabilidade Questão
10.
Matemática Financeira Questão
Questão
12.
Tratamento da Informação Questão
47
13.
Razão e Proporção Questão
Questão
Questão
Questão
48 Questão
Anotações __________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ Questão
____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________
49
V. Enem 2015 1.
Questão
Sistema de Numeração Questão
Questão
Questão 2.
Unidades de Medida e Escalas Questão
50
Questão Questão
Questão
Questão
Questão
51 Questão
3.
Logaritmos e Exponencial Questão
Questão
Questão
Questão
52 4.
Geometria Plana
Quest達o
Quest達o
Quest達o
Quest達o
53
Questão
5.
Geometria Espacial Questão
Questão
54 Questão
6.
Estatística Questão
Questão
Questão
Questão
7.
Geometria Analítica Questão
55
Quest達o
Quest達o
8.
Porcentagem Quest達o
Quest達o
56
10. 9.
Função Afim
Análise Combinatória e Probabilidade
Questão
Questão
Questão
Questão
57
Questão
11.
Tratamento da Informação Questão
Questão
Questão
58 Questão
Questão
12.
Razão e Proporção Questão
59 14.
Trigonometria Questão
13.
Função Quadrática Questão Anotações ___________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________
60
VI. Enem 2016 – 1ª Aplicação 1.
2.
Unidades de Medida e Escalas Questão
Sistema de Numeração Questão
Questão
Questão
61 3.
Logaritmos e Exponencial Questão
Questão
Questão
Questão
4.
Geometria Plana Questão
62 Questão
5.
Geometria Espacial Questão
Questão
63 Questão
Questão
Questão
6.
Estatística Questão
Questão
64 Questão
Questão Ao iniciar suas atividades, um ascensorista registra tanto o número de pessoas que entram quanto o número de pessoas que saem do elevador em cada um dos andares do edifício onde ele trabalha. O quadro apresenta os registros do ascensorista durante a primeira subida do térreo, de onde partem ele e mais três pessoas, ao quinto andar do edifício.
Com base no quadro, qual é a moda do número de pessoas no elevador durante a subida do térreo ao quinto andar?
7.
Geometria Analítica Questão Questão
65
Quest達o
8.
Porcentagem Quest達o
Quest達o
Quest達o
66
Questão O censo demográfico é um levantamento estatístico que permite a coleta de várias informações. A tabela apresenta os dados obtidos pelo censo demográfico brasileiro nos anos de 1940 e 2000, referentes à concentração da população total, na capital e no interior, nas cinco grandes regiões. População residente, na capital e interior segundo as Grandes Regiões 1940/2000
9.
Função Afim Questão
O valor mais próximo do percentual que descreve o aumento da população nas capitais da Região Nordeste é
Questão
67 Questão
Questão
Questão
10.
Análise Combinatória e Probabilidade Questão
68 Questão
11.
Questão
Tratamento da Informação Questão
Questão O cultivo de uma flor rara só é viável se do mês do plantio para o mês subsequente o clima da região possuir as seguintes peculiaridades: • a variação do nível de chuvas (pluviosidade), nesses meses, não for superior a 50 mm; • a temperatura mínima, nesses meses, for superior a 15 °C; • ocorrer, nesse período, um leve aumento não superior a 5 °C na temperatura máxima. Um floricultor, pretendendo investir no plantio dessa flor em sua região, fez uma consulta a um meteorologista que lhe apresentou o gráfico com as condições previstas para os 12 meses seguintes nessa região.
69 Com base nas informações do gráfico, o floricultor verificou que poderia plantar essa flor rara.
12.
Razão e Proporção Questão
Questão
Questão
Questão
70 Questão
13.
Função Quadrática Questão
Questão
14.
Matemática Financeira Questão
Questão
71
VII. Enem 2016 – 2ª Aplicação 1.
Sistema de Numeração Questão
2.
Unidades de Medida e Escalas Questão
Questão Questão
Questão
3.
Logaritmos e Exponencial Questão
72
Questão Admita que um tipo de eucalipto tenha expectativa de crescimento exponencial, nos primeiros anos após seu plantio, modelado pela função
đ?‘Ś(đ?‘Ą) = đ?‘Žđ?‘Ąâˆ’1 , na
qual y representa a altura da planta em metro, t Ê considerado em ano, e a Ê uma constante maior que 1. O gråfico representa a função y.
QuestĂŁo Em um trabalho escolar, JoĂŁo foi convidado a calcular as ĂĄreas de vĂĄrios quadrados diferentes, dispostos em sequĂŞncia, da esquerda para a direita, como mostra a figura.
Admita ainda que y(0) fornece a altura da muda quando plantada, e deseja-se cortar os eucaliptos quando as mudas crescerem 7,5 m após o plantio. O tempo entre a plantação e o corte, em ano, Ê igual a
4.
O primeiro quadrado da sequência tem lado medindo 1 cm, o segundo quadrado tem lado medindo 2 cm, o terceiro quadrado tem lado medindo 3 cm e assim por diante. O objetivo do trabalho Ê identificar em quanto a årea de cada quadrado da sequência excede a årea do quadrado anterior. A årea do quadrado que ocupa a posição n, na sequência, foi representada por An.
Geometria Plana QuestĂŁo QuestĂŁo
73
Questão Pretende-se construir um mosaico com o formato de um triângulo retângulo, dispondo-se de três peças, sendo duas delas triângulos retângulos congruentes e a terceira um triângulo isósceles. A figura representa cinco mosaicos formados por três peças.
Questão
Na figura, o mosaico que tem as características daquele que se pretende construir é
5.
Geometria Espacial Questão
74
Questão
6.
Estatística Questão
Questão
7.
Geometria Analítica Questão
Questão
75
Quest達o
8.
Porcentagem Quest達o
Quest達o
Quest達o
76
Questão
9.
Função Afim Questão
77 Questão
10.
Análise Combinatória e Probabilidade Questão
Questão
11.
Tratamento da Informação Questão
Questão Uma caixa contém uma cédula de R$ 5,00, uma de R$ 20,00 e duas de R$ 50,00 de modelos diferentes. Retira-se aleatoriamente uma cédula dessa caixa, anota-se o seu valor e devolve-se a cédula à caixa. Em seguida, repete-se o procedimento anterior. A probabilidade de que a soma dos valores anotados seja pelo menos igual a R$ 55,00 é
Questão
78
Questão
Questão
Questão
Questão A tabela apresenta parte do resultado de um espermograma (exame que analisa as condições físicas e composição do sêmen humano).
79
Para analisar o exame, deve-se comparar os resultados obtidos em diferentes datas com o valor padrão de cada característica avaliada. O paciente obteve um resultado dentro dos padrões no exame realizado no dia
Questão
Questão
Questão
80 12.
Razão e Proporção
Questão
Questão
A bocha é um esporte jogado em canchas, que são terrenos planos e nivelados, limitados por tablados perimétricos de madeira. O objetivo desse esporte é lançar bochas, que são bolas feitas de um material sintético, de maneira a situá-las o mais perto possível do bolim, que é uma bola menor feita, preferencialmente, de aço, previamente lançada. A Figura 1 ilustra uma bocha e um bolim que foram jogados em uma cancha. Suponha que um jogador tenha lançado uma bocha, de raio 5 cm, que tenha ficado encostada no bolim, de raio 2 cm, conforme ilustra a Figura 2.
Questão
Considere o ponto C como o centro da bocha, e o ponto O como o centro do bolim. Sabe-se que A e B são os pontos em que a bocha e o bolim, respectivamente, tocam o chão da cancha, e que a distância entre A e B é igual a d. Nessas condições, qual a razão entre d e o raio do bolim?
Questão
Questão
81 13.
Função Quadrática Questão
14.
Progressões Questão
Anotações ___________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ Questão
____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________
82
VIII. Enem 2017 1.
Sistema de Numeração Questão
Questão
Questão 2.
Unidades de Medida e Escalas Questão
83
Questão Dois reservatórios A e B são alimentados por bombas distintas por um período de 20 horas. A quantidade de água contida em cada reservatório nesse período pode ser visualizada na figura.
Questão
O número de horas em que os dois reservatórios contêm a mesma quantidade de água é
Questão
Questão
84 Quest達o
3.
Logaritmos e Exponencial Quest達o
Quest達o 4.
Geometria Plana Quest達o
85 Questão
Questão
Questão
86
Questão
Questão
5.
Geometria Espacial Questão
87
6.
Estatística Questão
Questão
Questão
Questão
88 Questão
7.
Geometria Analítica Questão
9.
Função Afim Questão
8.
Porcentagem Questão Questão A água para o abastecimento de um prédio é armazenada em um sistema formado por dois reservatórios idênticos, em formato de bloco retangular, ligados entre si por um cano igual ao cano de entrada, conforme ilustra a figura.
89 A água entra no sistema pelo cano de entrada no Reservatório 1 a uma vazão constante e, ao atingir o nível do cano de ligação, passa a abastecer o Reservatório 2. Suponha que, inicialmente, os dois reservatórios estejam vazios.
10.
Análise Combinatória e Probabilidade Questão
Qual dos gráficos melhor descreverá a altura h do nível da água no Reservatório 1, em função do volume V de água no sistema?
a)
b)
c)
d)
e)
Questão
Questão
90 Questão
Questão
11.
Tratamento da Informação Questão
Questão
91
Questão
Questão
Questão
12.
Razão e Proporção Questão
92 Questão
seguir, temos os dados do miniaplicativo para esses dias.
Analisando os gráficos do computador, a maior taxa de aumento no tempo de acesso, da sexta-feira para o sábado, foi no site
13.
Função Quadrática Questão
Questão Quanto tempo você fica conectado à internet? Para responder a essa pergunta foi criado um miniaplicativo de computador que roda na área de trabalho, para gerar automaticamente um gráfico de setores, mapeando o tempo que uma pessoa acessa cinco sites visitados. Em um computador, foi observado que houve um aumento significativo do tempo de acesso da sextafeira para o sábado, nos cinco sites mais acessados. A
Questão A Igreja de São Francisco de Assis, obra arquitetônica modernista de Oscar Niemeyer, localizada na Lagoa da Pampulha, em Belo Horizonte, possui abóbadas parabólicas. A seta na Figura 1 ilustra uma das abóbadas na entrada principal da capela. A Figura 2 fornece uma vista frontal desta abóbada, com medidas hipotéticas para simplificar os cálculos.
93 15.
Trigonometria Questão
14.
Matemática Financeira Questão
Questão
“Não há nada que seja maior evidência de insanidade do que fazer a mesma coisa dia após dia e esperar resultados diferentes.” Albert Einstein
94
Gabaritos 2015
2016/01
2016/02
2017
Questão
Alternativa
Questão
Alternativa
Questão
Alternativa
Questão
Alternativa
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45
E C E E C C B D A D C B E E E A A A B E C A C D B D B E A D D C B A C C A E B D B C A D D
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45
D D B D C D E B B E D C D C B E D D C B B C A A E D A C B A A C E D E A E B E B B A A C C
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45
C C C B C D B C A E C B E A E E B D B A E C E A A B C C B D D D C D A B D D E B E C D B D
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45
D B C B A E C C D C B D E D A C E C D D B B A C A B D C E E B E A B C E D B E A D D A B A
Referências Bibliográficas MEC – INEP – Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. Provas e Gabaritos do ENEM.