Questões enem 2018 atualizado

QuestĂľes Enem

Evandro Cattani Professor de MatemĂĄtica

Sumário Quadro Comparativo ..................................................................................................................... 6 I.

Enem 2011 ......................................................................................................................... 5

1.

Sistema de Numeração ...................................................................................................... 5

2.

Unidades de Medida e Escalas .......................................................................................... 5

3.

Logaritmos e Exponencial ................................................................................................... 7

4.

Geometria Plana ................................................................................................................. 7

5.

Geometria Espacial............................................................................................................. 8

6.

Estatística ........................................................................................................................... 8

7.

Geometria Analítica ............................................................................................................ 9

8.

Porcentagem ...................................................................................................................... 9

9.

Função Afim ...................................................................................................................... 10

10.

Matemática Financeira...................................................................................................... 12

11.

Análise Combinatória e Probabilidade .............................................................................. 12

12.

Tratamento da Informação ................................................................................................ 13

13.

Razão e Proporção ........................................................................................................... 14

II.

Enem 2012 ....................................................................................................................... 15

1.

Sistema de Numeração .................................................................................................... 15

2.

Unidades de Medida e Escalas ........................................................................................ 15

3.

Logaritmos e Exponencial ................................................................................................. 17

4.

Geometria Plana ............................................................................................................... 17

5.

Geometria Espacial........................................................................................................... 19

6.

Estatística ......................................................................................................................... 20

7.

Porcentagem .................................................................................................................... 20

8.

Função Afim ...................................................................................................................... 21

9.

Função Quadrática ........................................................................................................... 22

10.

Matemática Financeira...................................................................................................... 22

11.

Análise Combinatória e Probabilidade .............................................................................. 22

12.

Tratamento da Informação ................................................................................................ 23

13.

Razão e Proporção ........................................................................................................... 25

14.

Progressões ...................................................................................................................... 25

15.

Teoria dos Conjuntos ........................................................................................................ 26

16.

Matrizes ............................................................................................................................ 26

III.

Enem 2013 ....................................................................................................................... 27

1.

Unidades de Medida e Escalas ........................................................................................ 27

2.

Logaritmos e Exponencial ................................................................................................. 28

3.

Geometria Plana ............................................................................................................... 28

4.

Geometria Espacial........................................................................................................... 29

5.

Estatística ......................................................................................................................... 30

6.

Geometria Analítica .......................................................................................................... 30

7.

Porcentagem .................................................................................................................... 31

8.

Função Afim ...................................................................................................................... 31

9.

Matemática Financeira...................................................................................................... 32

10.

Análise Combinatória e Probabilidade .............................................................................. 32

11.

Tratamento da Informação ................................................................................................ 34

12.

Razão e Proporção ........................................................................................................... 35

13.

Progressões ...................................................................................................................... 36

14.

Função Quadrática ........................................................................................................... 36

IV.

Enem 2014 ....................................................................................................................... 38

1.

Sistema de Numeração .................................................................................................... 38

2.

Unidades de Medida e Escalas ........................................................................................ 38

3.

Geometria Plana ............................................................................................................... 39

4.

Geometria Espacial........................................................................................................... 40

5.

Estatística ......................................................................................................................... 42

6.

Geometria Analítica .......................................................................................................... 43

7.

Porcentagem .................................................................................................................... 43

8.

Função Afim ...................................................................................................................... 45

9.

Função Quadrática ........................................................................................................... 45

10.

Matemática Financeira...................................................................................................... 46

11.

Análise Combinatória e Probabilidade .............................................................................. 46

12.

Tratamento da Informação ................................................................................................ 46

13.

Razão e Proporção ........................................................................................................... 47

V.

Enem 2015 ....................................................................................................................... 49

1.

Sistema de Numeração .................................................................................................... 49

2.

Unidades de Medida e Escalas ........................................................................................ 49

3.

Logaritmos e Exponencial ................................................................................................. 51

4.

Geometria Plana ............................................................................................................... 52

5.

Geometria Espacial........................................................................................................... 53

6.

Estatística ......................................................................................................................... 54

7.

Geometria Analítica .......................................................................................................... 54

8.

Porcentagem .................................................................................................................... 55

9.

Função Afim ...................................................................................................................... 56

10.

Análise Combinatória e Probabilidade .............................................................................. 56

11.

Tratamento da Informação ................................................................................................ 57

12.

Razão e Proporção ........................................................................................................... 58

13.

Função Quadrática ........................................................................................................... 59

14.

Trigonometria .................................................................................................................... 59

VI.

Enem 2016 – 1ª Aplicação .............................................................................................. 60

1.

Sistema de Numeração .................................................................................................... 60

2.

Unidades de Medida e Escalas ........................................................................................ 60

3.

Logaritmos e Exponencial................................................................................................. 61

4.

Geometria Plana ............................................................................................................... 61

5.

Geometria Espacial........................................................................................................... 62

6.

Estatística ......................................................................................................................... 63

7.

Geometria Analítica .......................................................................................................... 64

8.

Porcentagem .................................................................................................................... 65

9.

Função Afim ...................................................................................................................... 66

10.

Análise Combinatória e Probabilidade .............................................................................. 67

11.

Tratamento da Informação ................................................................................................ 68

12.

Razão e Proporção ........................................................................................................... 69

13.

Função Quadrática ........................................................................................................... 70

14.

Matemática Financeira...................................................................................................... 70

VII.

Enem 2016 – 2ª Aplicação .............................................................................................. 71

1.

Sistema de Numeração .................................................................................................... 71

2.

Unidades de Medida e Escalas ........................................................................................ 71

3.

Logaritmos e Exponencial ................................................................................................. 71

4.

Geometria Plana ............................................................................................................... 72

5.

Geometria Espacial........................................................................................................... 73

6.

Estatística ......................................................................................................................... 74

7.

Geometria Analítica .......................................................................................................... 74

8.

Porcentagem .................................................................................................................... 75

9.

Função Afim ...................................................................................................................... 76

10.

Análise Combinatória e Probabilidade .............................................................................. 77

11.

Tratamento da Informação ................................................................................................ 77

12.

Razão e Proporção ........................................................................................................... 80

13.

Função Quadrática ........................................................................................................... 81

14.

Progressões ...................................................................................................................... 81

VIII.

Enem 2017 ....................................................................................................................... 82

1.

Sistema de Numeração .................................................................................................... 82

2.

Unidades de Medida e Escalas ........................................................................................ 82

3.

Logaritmos e Exponencial ................................................................................................. 84

4.

Geometria Plana ............................................................................................................... 84

5.

Geometria Espacial........................................................................................................... 86

6.

Estatística ......................................................................................................................... 87

7.

Geometria Analítica .......................................................................................................... 88

8.

Porcentagem .................................................................................................................... 88

9.

Função Afim ...................................................................................................................... 88

10.

Análise Combinatória e Probabilidade .............................................................................. 89

11.

Tratamento da Informação ................................................................................................ 90

12.

Razão e Proporção ........................................................................................................... 91

13.

Função Quadrática ........................................................................................................... 92

14.

Matemática Financeira...................................................................................................... 93

15.

Trigonometria .................................................................................................................... 93

Gabaritos ....................................................................................................................................... 94 Referências Bibliográficas ............................................................................................................. 94

Quadro Comparativo Quadro Comparativo Conteúdo

Ano do ENEM 2016 2017 2011 2012 2013 2014 2015 1ª2016 APLIC. 2ª APLIC.

Sistema de Numeração

1

1

Unidades de Medida e Escalas

11

10

7

Logaritmos e Exponencial

1

1

1

Geometria Plana

4

6

4

Geometria Espacial

3

4

Estatística

1

2

Geometria Analitica

1

Porcentagem

5

1

Função Afim

7

Função Quadrática

3

4

2

3

1

5

9

2

2

7

2

2

2

1

4

5

3

5

6

4

6

5

4

4

3

4

4

2

5

1

4

1

1

3

1

1

4

10

4

6

4

2

3

1

1

2

3

3

3

1

3

1

1

1

2

2

Matemática Financeira

3

1

1

1

Análise Comb. e Probabilidade

3

4

6

2

4

3

3

5

Tratamento da Informação

4

6

4

3

4

3

9

2

Razão e Proporção

1

2

5

4

1

7

5

5

Progressões

1

1

Teoria dos Conjuntos

1

Matrizes

1

Trigonometria

1

1

1

1

2

5

I. Enem 2011 1.

Questão

Sistema de Numeração Questão

Questão

2.

Unidades de Medida e Escalas Questão

Questão

6 Questão

Questão Questão

Questão Questão

Questão Questão

7 4.

Geometria Plana Quest達o

3.

Logaritmos e Exponencial Quest達o Quest達o

Quest達o

8

Questão

Questão

Questão

5.

Geometria Espacial Questão

6.

Estatística Questão

9

8.

Porcentagem Questão

7.

Geometria Analítica Questão

Questão

10

Questão

Questão

9.

Função Afim Questão

Questão

11 Questão

Questão

Questão

Questão

Questão

Questão

12

10.

Matemática Financeira Questão

11.

Análise Combinatória e Probabilidade Questão

Questão

Questão

13 Questão

Questão Questão

12.

Tratamento da Informação Questão

14 Questão

Anotações: __________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ Questão

____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________

13.

Razão e Proporção Questão

____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________

15

II. Enem 2012 1.

Sistema de Numeração Questão Questão

2.

Unidades de Medida e Escalas Questão

Questão

Questão

16

Questão

Questão

Questão

Questão

Questão

17

4.

Geometria Plana Quest達o

Quest達o

Quest達o

3.

Logaritmos e Exponencial Quest達o

18

Quest達o

Quest達o

Quest達o

Quest達o

19

5.

Geometria Espacial Questão

Questão Questão

20

Questão

Questão

7.

Porcentagem Questão

6.

Estatística Questão

21

8.

Função Afim Questão

Questão

Questão

22

9.

Função Quadrática Questão

11.

Análise Combinatória e Probabilidade Questão

10.

Matemática Financeira Questão

23 Questão

12.

Tratamento da Informação Questão

Questão

Questão

Questão

24 Questão

Questão Questão

25

Questão Questão

14.

Progressões Questão

13.

Razão e Proporção Questão

26 15.

Teoria dos Conjuntos Questão

Anotações: ___________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________

16.

Matrizes

____________________________________

Questão

____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________

27

III. Enem 2013 1.

Unidades de Medida e Escalas Questão

Questão

Questão

Questão

Questão

Questão

28

Questão

Questão

2.

Logaritmos e Exponencial Questão

Questão

3.

Geometria Plana Questão

29 Questão

Questão

4.

Geometria Espacial

Questão

Questão

Questão

30

Utilizando um novo critério, essa banca avaliadora resolveu descartar a maior e a menor notas atribuídas ao professor. A nova média, em relação à média anterior, é

5.

Estatística Questão

6.

Geometria Analítica Questão

Questão

Questão

31

Questão

7.

Porcentagem Questão

Questão

Questão

8.

Função Afim Questão

32

10.

Análise Combinatória e Probabilidade Questão

Questão

9.

Matemática Financeira Questão

33 Quest達o

Quest達o

Quest達o Quest達o

34

Questão

11.

Tratamento da Informação Questão

Questão Questão

35 Questão

12.

Razão e Proporção Questão

Questão

Questão

Questão

36 14.

Função Quadrática Questão

Questão

13.

Progressões Questão

Questão Durante uma aula de Matemática, o professor sugere aos alunos que seja fixado um sistema de coordenadas cartesianas (x, y) e representa na lousa a descrição de cinco conjuntos algébricos, I, II, III, IV e V, como se segue: I – é a circunferência de equação x2 + y2 = 9; II – é a parábola de equação y = – x2 – 1, com x variando de – 1 a 1; III – é o quadrado formado pelos vértices (–2, 1), (– 1, 1), (– 1, 2) e (– 2, 2);

37 IV – é o quadrado formado pelos vértices (1, 1), (2, 1), (2, 2) e (1, 2); V – é o ponto (0, 0).

Qual destas figuras foi desenhada pelo professor?

____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________

Questão

____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________

Anotações ___________________________ ____________________________________ ____________________________________

____________________________________ ____________________________________

38

IV. Enem 2014 1.

Sistema de Numeração Questão

Questão

2.

Unidades de Medida e Escalas Questão

Questão

Questão

39

Quest達o

Quest達o

3.

Geometria Plana Quest達o

Quest達o

40 Quest達o

4.

Geometria Espacial Quest達o

Quest達o

Quest達o

41 Questão

Questão Questão

Questão

Questão

42

Questão

5.

Estatística Questão

Questão Questão

43

Questão 6.

Geometria Analítica Questão

Questão

7.

Porcentagem Questão

Questão

44

Quest達o Quest達o

Quest達o

Quest達o

45

8.

Função Afim Questão

Questão

9.

Questão

Função Quadrática Questão

46

11.

Análise Combinatória e Probabilidade Questão

10.

Matemática Financeira Questão

Questão

12.

Tratamento da Informação Questão

47

13.

Razão e Proporção Questão

Questão

Questão

Questão

48 Questão

Anotações __________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ Questão

____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________

49

V. Enem 2015 1.

Questão

Sistema de Numeração Questão

Questão

Questão 2.

Unidades de Medida e Escalas Questão

50

Questão Questão

Questão

Questão

Questão

51 Questão

3.

Logaritmos e Exponencial Questão

Questão

Questão

Questão

52 4.

Geometria Plana

Quest達o

Quest達o

Quest達o

Quest達o

53

Questão

5.

Geometria Espacial Questão

Questão

54 Questão

6.

Estatística Questão

Questão

Questão

Questão

7.

Geometria Analítica Questão

55

Quest達o

Quest達o

8.

Porcentagem Quest達o

Quest達o

56

10.

9.

Função Afim

Análise Combinatória e Probabilidade

Questão

Questão

Questão

Questão

57

Questão

11.

Tratamento da Informação Questão

Questão

Questão

58 Questão

Questão

12.

Razão e Proporção Questão

59 14.

Trigonometria Questão

13.

Função Quadrática Questão Anotações ___________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________

60

VI. Enem 2016 – 1ª Aplicação 1.

2.

Unidades de Medida e Escalas Questão

Sistema de Numeração Questão

Questão

Questão

61 3.

Logaritmos e Exponencial Questão

Questão

Questão

Questão

4.

Geometria Plana Questão

62 Questão

5.

Geometria Espacial Questão

Questão

63 Questão

Questão

Questão

6.

Estatística Questão

Questão

64 Questão

Questão Ao iniciar suas atividades, um ascensorista registra tanto o número de pessoas que entram quanto o número de pessoas que saem do elevador em cada um dos andares do edifício onde ele trabalha. O quadro apresenta os registros do ascensorista durante a primeira subida do térreo, de onde partem ele e mais três pessoas, ao quinto andar do edifício.

Com base no quadro, qual é a moda do número de pessoas no elevador durante a subida do térreo ao quinto andar?

7.

Geometria Analítica Questão Questão

65

Quest達o

8.

Porcentagem Quest達o

Quest達o

Quest達o

66

Questão O censo demográfico é um levantamento estatístico que permite a coleta de várias informações. A tabela apresenta os dados obtidos pelo censo demográfico brasileiro nos anos de 1940 e 2000, referentes à concentração da população total, na capital e no interior, nas cinco grandes regiões.

População residente, na capital e interior segundo as Grandes Regiões 1940/2000

9.

Função Afim Questão

O valor mais próximo do percentual que descreve o aumento da população nas capitais da Região Nordeste é

Questão

67 Questão

Questão

Questão

10.

Análise Combinatória e Probabilidade Questão

68 Questão

11.

Questão

Tratamento da Informação Questão

Questão O cultivo de uma flor rara só é viável se do mês do plantio para o mês subsequente o clima da região possuir as seguintes peculiaridades: • a variação do nível de chuvas (pluviosidade), nesses meses, não for superior a 50 mm; • a temperatura mínima, nesses meses, for superior a 15 °C; • ocorrer, nesse período, um leve aumento não superior a 5 °C na temperatura máxima.

Um floricultor, pretendendo investir no plantio dessa flor em sua região, fez uma consulta a um meteorologista que lhe apresentou o gráfico com as condições previstas para os 12 meses seguintes nessa região.

69 Com base nas informações do gráfico, o floricultor verificou que poderia plantar essa flor rara.

12.

Razão e Proporção Questão

Questão

Questão

Questão

70 Questão

13.

Função Quadrática Questão

Questão

14.

Matemática Financeira Questão

Questão

71

VII. Enem 2016 – 2ª Aplicação 1.

Sistema de Numeração Questão

2.

Unidades de Medida e Escalas Questão

Questão Questão

Questão

3.

Logaritmos e Exponencial Questão

72

Questão Admita que um tipo de eucalipto tenha expectativa de crescimento exponencial, nos primeiros anos após seu plantio, modelado pela função

đ?‘Ś(đ?‘Ą) = đ?‘Žđ?‘Ąâˆ’1 , na

qual y representa a altura da planta em metro, t ĂŠ considerado em ano, e a ĂŠ uma constante maior que 1.

O gråfico representa a função y.

QuestĂŁo Em um trabalho escolar, JoĂŁo foi convidado a calcular as ĂĄreas de vĂĄrios quadrados diferentes, dispostos em sequĂŞncia, da esquerda para a direita, como mostra a figura.

Admita ainda que y(0) fornece a altura da muda quando plantada, e deseja-se cortar os eucaliptos quando as mudas crescerem 7,5 m apĂłs o plantio.

O tempo entre a plantação e o corte, em ano, Ê igual a

4.

O primeiro quadrado da sequência tem lado medindo 1 cm, o segundo quadrado tem lado medindo 2 cm, o terceiro quadrado tem lado medindo 3 cm e assim por diante. O objetivo do trabalho Ê identificar em quanto a årea de cada quadrado da sequência excede a årea do quadrado anterior. A årea do quadrado que ocupa a posição n, na sequência, foi representada por An.

Geometria Plana QuestĂŁo QuestĂŁo

73

Questão Pretende-se construir um mosaico com o formato de um triângulo retângulo, dispondo-se de três peças, sendo duas delas triângulos retângulos congruentes e a terceira um triângulo isósceles. A figura representa cinco mosaicos formados por três peças.

Questão

Na figura, o mosaico que tem as características daquele que se pretende construir é

5.

Geometria Espacial Questão

74

Questão

6.

Estatística Questão

Questão

7.

Geometria Analítica Questão

Questão

75

Quest達o

8.

Porcentagem Quest達o

Quest達o

Quest達o

76

Questão

9.

Função Afim Questão

77 Questão

10.

Análise Combinatória e Probabilidade Questão

Questão

11.

Tratamento da Informação Questão

Questão Uma caixa contém uma cédula de R$ 5,00, uma de R$ 20,00 e duas de R$ 50,00 de modelos diferentes.

Retira-se aleatoriamente uma cédula dessa caixa, anota-se o seu valor e devolve-se a cédula à caixa. Em seguida, repete-se o procedimento anterior.

A probabilidade de que a soma dos valores anotados seja pelo menos igual a R$ 55,00 é

Questão

78

Questão

Questão

Questão

Questão A tabela apresenta parte do resultado de um espermograma (exame que analisa as condições físicas e composição do sêmen humano).

79

Para analisar o exame, deve-se comparar os resultados obtidos em diferentes datas com o valor padrão de cada característica avaliada.

O paciente obteve um resultado dentro dos padrões no exame realizado no dia

Questão

Questão

Questão

80 12.

Razão e Proporção

Questão

Questão

A bocha é um esporte jogado em canchas, que são terrenos planos e nivelados, limitados por tablados perimétricos de madeira. O objetivo desse esporte é lançar bochas, que são bolas feitas de um material sintético, de maneira a situá-las o mais perto possível do bolim, que é uma bola menor feita, preferencialmente, de aço, previamente lançada.

A Figura 1 ilustra uma bocha e um bolim que foram jogados em uma cancha. Suponha que um jogador tenha lançado uma bocha, de raio 5 cm, que tenha ficado encostada no bolim, de raio 2 cm, conforme ilustra a Figura 2.

Questão

Considere o ponto C como o centro da bocha, e o ponto O como o centro do bolim. Sabe-se que A e B são os pontos em que a bocha e o bolim, respectivamente, tocam o chão da cancha, e que a distância entre A e B é igual a d. Nessas condições, qual a razão entre d e o raio do bolim?

Questão

Questão

81 13.

Função Quadrática Questão

14.

Progressões Questão

Anotações ___________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ Questão

____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________

82

VIII. Enem 2017 1.

Sistema de Numeração Questão

Questão

Questão 2.

Unidades de Medida e Escalas Questão

83

Questão Dois reservatórios A e B são alimentados por bombas distintas por um período de 20 horas. A quantidade de água contida em cada reservatório nesse período pode ser visualizada na figura.

Questão

O número de horas em que os dois reservatórios contêm a mesma quantidade de água é

Questão

Questão

84 Quest達o

3.

Logaritmos e Exponencial Quest達o

Quest達o 4.

Geometria Plana Quest達o

85 Questão

Questão

Questão

86

Questão

Questão

5.

Geometria Espacial Questão

87

6.

Estatística Questão

Questão

Questão

Questão

88 Questão

7.

Geometria Analítica Questão

9.

Função Afim Questão

8.

Porcentagem Questão Questão A água para o abastecimento de um prédio é armazenada em um sistema formado por dois reservatórios idênticos, em formato de bloco retangular, ligados entre si por um cano igual ao cano de entrada, conforme ilustra a figura.

89 A água entra no sistema pelo cano de entrada no Reservatório 1 a uma vazão constante e, ao atingir o nível do cano de ligação, passa a abastecer o Reservatório 2. Suponha que, inicialmente, os dois reservatórios estejam vazios.

10.

Análise Combinatória e Probabilidade Questão

Qual dos gráficos melhor descreverá a altura h do nível da água no Reservatório 1, em função do volume V de água no sistema?

a)

b)

c)

d)

e)

Questão

Questão

90 Questão

Questão

11.

Tratamento da Informação Questão

Questão

91

Questão

Questão

Questão

12.

Razão e Proporção Questão

92 Questão

seguir, temos os dados do miniaplicativo para esses dias.

Analisando os gráficos do computador, a maior taxa de aumento no tempo de acesso, da sexta-feira para o sábado, foi no site

13.

Função Quadrática Questão

Questão Quanto tempo você fica conectado à internet? Para responder a essa pergunta foi criado um miniaplicativo de computador que roda na área de trabalho, para gerar automaticamente um gráfico de setores, mapeando o tempo que uma pessoa acessa cinco sites visitados.

Em um computador, foi observado que houve um aumento significativo do tempo de acesso da sextafeira para o sábado, nos cinco sites mais acessados. A

Questão A Igreja de São Francisco de Assis, obra arquitetônica modernista de Oscar Niemeyer, localizada na Lagoa da Pampulha, em Belo Horizonte, possui abóbadas parabólicas. A seta na Figura 1 ilustra uma das abóbadas na entrada principal da capela. A Figura 2 fornece uma vista frontal desta abóbada, com medidas hipotéticas para simplificar os cálculos.

93 15.

Trigonometria Questão

14.

Matemática Financeira Questão

Questão

“Não há nada que seja maior evidência de insanidade do que fazer a mesma coisa dia após dia e esperar resultados diferentes.”

Albert Einstein

94

Gabaritos 2015

2016/01

2016/02

2017

Questão

Alternativa

Questão

Alternativa

Questão

Alternativa

Questão

Alternativa

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

E C E E C C B D A D C B E E E A A A B E C A C D B D B E A D D C B A C C A E B D B C A D D

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

D D B D C D E B B E D C D C B E D D C B B C A A E D A C B A A C E D E A E B E B B A A C C

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

C C C B C D B C A E C B E A E E B D B A E C E A A B C C B D D D C D A B D D E B E C D B D

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

D B C B A E C C D C B D E D A C E C D D B B A C A B D C E E B E A B C E D B E A D D A B A

Referências Bibliográficas MEC – INEP – Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. Provas e Gabaritos do ENEM.