MANUAL BÁSICO DE TECNOLOGÍA AUDIOVISUAL Antonio Cuevas antoniocuevas@gmail.com
Tema 36
FOTOMETRÍA BÁSICA 36.1
Introducción
36.2
Flujo luminoso – La candela 36.2.1 La lámpara incandescente común
36.3
Intensidad luminosa – El lumen
36.4
Eficacia luminosa – Lúmenes por vatio
36.5
Iluminación de una superficie – El lux
36.6
Luminancia de una superficie – El nit
36.7
Reflectancia de una superficie 36.7.1 Ley del coseno
36.8
Resumen de las magnitudes y unidades fotométricas
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INTRODUCCIÓN La fotometría es la parte de la óptica que estudia las leyes relativas a la intensidad de la luz, así como las técnicas e instrumentos utilizados para medirla. La fotometría se ocupa de la medición de las intensidades luminosas del espectro visible en referencia tanto a los focos productores de luz como a las superficies iluminadas por dichos focos. La fotometría es importante en fotografía, cinematografía, televisión, astronomía, e ingeniería de iluminación. Para medir la luz se sirve de instrumentos <1> que captan la energía bien reflejada, bien incidente sobre un receptor, la cual es transformada en cantidades eléctricas medibles (voltios, amperios u ohmios) en la forma que veremos en el capítulo dedicado a fotómetros y exposímetros. La medida de la cantidad de luz en una escena es fundamental para determinar la exposición que va a recibir el soporte fotosensible. Prácticamente todas las cámaras de instantáneas, sean fotoquímicas o digitales, la totalidad de las de vídeo y la gran mayoría de las cinematográficas en Super 16 y 16mm, incorporan un exposímetro interconstruido para calcular la cantidad exacta de luz que debe llegar al plano focal. En 35mm y formatos cinematográficos superiores, es el director de fotografía quien, con la ayuda de un exposímetro manual, determina la cantidad de luz que recibirá el soporte. En todo caso, la luz es una magnitud que debe medirse con precisión para obtener resultados adecuados. Y esa medición de la luz debe hacerse en dos formas, en cuanto a su cantidad y en cuanto a su calidad. En este tema (fotometría básica) abordaremos exclusivamente la primera cuestión: la cantidad de luz. En los temas dedicados a colorimetría nos ocuparemos de su calidad. Vamos a empezar por exponer las magnitudes y unidades básicas que se utilizan para medir la intensidad o energía de la luz. El objetivo es comprender las relaciones entre las unidades más utilizadas para medir el flujo luminoso o brillo (candela), la intensidad luminosa (lumen), la iluminación de los objetos (lux) y su reflectancia (%). Estas unidades se utilizan para especificar las características de los focos emisores de luz, monitores, pantallas de proyección, iluminación incidente en los objetos de una escena e iluminación reflejada por los mismos. La medición de la luz ha presentado problemas históricos dado que las unidades de medida empleadas han sido en muchos casos diferentes. En estas líneas utilizaremos exclusivamente las normas y unidades establecidas por la CIE (Commission Internationale de L’Eclairage - Comisión Internacional de Iluminación). Sabemos que la luz, al igual que las ondas de radio, los rayos X o los gamma, es una forma de energía. Si la energía se mide en julios (joules) <2> en el Sistema Internacional, ¿para qué necesitamos nuevas unidades? La razón es simple: no toda la luz emitida por una fuente (energía) llega al ojo y produce sensación luminosa, ni toda la energía que consume, por ejemplo, una bombilla se convierte en luz <3>. Una parte de esa energía se pierde en calor y otra se transforma en longitudes de onda no visibles, sobre todo infrarrojo en el caso de una bombilla eléctrica y ultravioleta en el caso de algunas lámparas de descarga. Todo ello se ha de evaluar de manera exacta para lo cual necesitamos definir nuevas magnitudes.
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<1> Los instrumentos empleados por la fotometría se denominan fotómetros. Cuando estos instrumentos traducen la intensidad luminosa medida a términos de exposición (apertura y tiempo) para un soporte fotosensible (por ejemplo película cinematográfica), se denominan exposímetros. En cine, vídeo y televisión utilizamos generalmente exposímetros, aunque con frecuencia los llamemos coloquialmente “fotómetros”. Los instrumentos que miden no sólo la radiación visible sino toda la energía radiante se llaman radiómetros y deben construirse de forma que mantengan igual sensibilidad a todas las longitudes de onda. La radiometría es la ciencia que se ocupa de la medición de la energía electromagnética. <2> Un julio es el resultado de aplicar una fuerza de un newton en una distancia de un metro (siendo un newton la fuerza necesaria para proporcionar una aceleración de 1m/s2 a un objeto cuya masa es 1kg). Más comúnmente se utiliza la caloría que es la cantidad de energía necesaria para aumentar en un grado centígrado (1°C) la temperatura de un gramo de agua. El físico inglés James Joule (1818-1889) encontró por primera vez la equivalencia entre calor y trabajo en el año 1845. Su experiencia estaba proyectada para comprobar que cuando una cierta energía mecánica se consume en un sistema, la energía desaparecida es exactamente igual a la cantidad de calor producido. Junto con su compatriota, el físico William Thomson (posteriormente lord Kelvin), Joule descubrió que la temperatura de un gas desciende cuando se expande sin realizar ningún trabajo. Este fenómeno, que se conoce como efecto JouleThomson, sirve de base a los refrigeradores de uso doméstico y a los sistemas de aire acondicionado. <3> Como veremos enseguida, solo una parte de la energía aplicada a las lámparas incandescentes es transformada en luz. El resto se pierde sobre todo en forma de calor y también en radiaciones no visibles (infrarrojo). Es tal el nivel de despilfarro que las bombillas de incandescencia tienen sus días contados en aplicación de las normativas de la Comisión Europea y muchos otros países, como veremos en el capítulo correspondiente. Las lámparas de incandescencia son dispositivos formados por una ampolla de vidrio que contiene un gas inerte, argón o criptón, y un filamento de wolframio (también llamado tungsteno). Las altas temperaturas (alrededor de 2600ºC) que alcanza el wolframio con el paso de la corriente eléctrica provocan la emisión de luz visible. El color de esta luz es ligeramente amarillento, debido a la mayor proporción de fotones emitidos en la zona de menor energía del espectro visible. Para conseguir luz más blanca es necesario aumentar la temperatura del filamento, con lo que el wolframio puede sublimar (evaporarse) y el filamento hacerse más delgado en algunos puntos. En estos puntos la temperatura aumenta y el wolframio, cuya temperatura de fusión es de 3.387ºC, puede llegar a derretirse. Entonces se dice que la bombilla “se ha fundido". Debido a esa sublimación del wolframio, es por lo que habitualmente la ampolla de vidrio de una bombilla va oscureciéndose - el wolframio que sublima, se deposita, y vuelve al estado sólido en la zona de menor temperatura: el vidrio -. En la actualidad, para obtener luz más blanca se utilizan las lámparas halógenas que, como veremos enseguida, permiten que el filamento alcance una temperatura más elevada sin que el wolframio llegue a fundir. Fotometría básica – Antonio Cuevas – Pág. 3 de 28
FLUJO LUMINOSO – La candela La potencia de una fuente luminosa permite la utilización de tres conceptos muy estrechamente relacionados entre sí: · · ·
Flujo luminoso Intensidad luminosa Eficacia o rendimiento.
Estos tres conceptos miden en realidad lo mismo, aunque desde distintos puntos de vista. Comencemos por el flujo luminoso, y consideremos dos bombillas, una de 25 vatios y otra de 60 vatios. Es obvio que la de 60 vatios producirá una luz más brillante; esta es la idea básica de flujo luminoso: ¿cuál luce más?, o dicho de otra forma, ¿cuánto brilla cada bombilla? El flujo luminoso o brillo de una lámpara se refiere a la cantidad de radiación visible que emite y cuyos efectos podemos apreciar al impresionar una película fotográfica o al afectar el mosaico fotosensible de un tubo o el silicio del sensor de una cámara electrónica. Cuanto mayor es el flujo de luz generado, mayor es la capacidad de impresionar la película o mayor la corriente eléctrica generada en los píxeles de la cámara electrónica al ser expuesta a la luz de esa lámpara.
La candela, unidad de flujo luminoso
El flujo luminoso es la cantidad de luz producida (o reflejada) por un cuerpo luminoso. O lo que es lo mismo, la cantidad de luz proveniente de un cuerpo luminoso.
Para cuantificar el flujo luminoso de una fuente de luz se utiliza la candela (cd). Como ocurre con muchas otras magnitudes, la medida directa de la potencia de una lámpara se efectúa mediante la comparación de su brillo luminoso con el de otra fuente que se toma como patrón. El patrón empleado es un “cuerpo negro” <4> calentado a la temperatura a la que entra en fusión el platino (1.768°C = 2.041 Kelvin). Un cuerpo negro o radiador total puede equipararse a un horno perfecto que disponga de una abertura muy pequeña respecto a su tamaño. Cuando se deja una abertura de 1/60 cm2 = 1,60mm2 se permite el paso de una candela que es la unidad internacional de flujo luminoso. Así, una abertura de 1 cm2 dejaría pasar 60 candelas. Dicho de forma más clara: la candela equivale a 1/60 del flujo luminoso que emite 1cm2 de un cuerpo negro a la temperatura del punto de fusión del platino (1.768°C). Fotometría básica – Antonio Cuevas – Pág. 4 de 28
Originalmente, el patrón internacional de emisión luminosa se basaba en una bujía (o vela) de cera que ardía bajo condiciones determinadas: la “candela estándar” estaba hecha de “espermaceti”, un tipo de cera obtenido del aceite de ballena, consumida a una velocidad de 7,776 gramos por hora y con una altura de llama de 4,5cm, siendo el diámetro de la vela de 2,22cm. De aquí nació el nombre de bujía internacional o candela, que se dio a la unidad de iluminación <5>. La nueva candela fue adoptada en 1948 y constituye la valoración más directa de la potencia de un manantial luminoso. De esta forma, una luz que atraviese un orificio de 1,6 mm2 dejando pasar, por ejemplo, un flujo cuádruplo que el flujo patrón, se dirá que tiene cuatro candelas.
FLUJO LUMINOSO – La candela El flujo luminoso es también la cantidad de luz reflejada por un cuerpo iluminado, es decir, la cantidad de luz proveniente de un cuerpo luminoso Un claro ejemplo es la Luna que no es un emisor de energía (luz) sino un reflector de la proveniente del sol.
Flujo luminoso es también la cantidad de luz reflejada por un cuerpo iluminado. En todo caso, el flujo luminoso o brillo hace referencia a la Un claro ejemplo es la cantidad de luz que desprende un cuerpo, sea por emisión propia o por reflexión de la luz generada por otros cuerpos. Luna que no es un emisor de energía (luz) sino un reflector de la proveniente del Sol. En todo caso, el flujo luminoso hace referencia a la cantidad de luz que desprende un cuerpo, sea por emisión propia o por reflexión de la luz emitida por otros cuerpos, como es el caso de la Luna. Las lámparas actuales de potencia discreta y filamentos de tamaño moderado suelen emitir un flujo luminoso de, aproximadamente, una candela por cada vatio de potencia. Así, el flujo emitido por una lámpara doméstica de 60 vatios es del orden de las 60 candelas. Una de 100 vatios producirá 100 candelas. Una vela normal de cera tiene, en el plano horizontal a la llama, un flujo luminoso aproximado de 1 candela. Ejemplos de flujo luminoso de algunas fuentes:
Vela normal de cera Bombilla pequeña para linterna (sin reflector) Lámpara PAR-64 narrow spot (muy concentrada) Faro marítimo ( centro del haz )
1cd. 1cd. 20.000cd. 2.000.000cd.
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La lámpara incandescente común
La lámpara incandescente fue desarrollada <6> por Thomas Alva Edison en 1879, cuando solo tenía 32 años. Aquella primitiva lámpara consistía en un filamento de carbón contenido en un recipiente de vidrio en el que se había hecho el vacío (para que el filamento no ardiera al contacto con el oxígeno). Haciendo circular una corriente eléctrica entre los extremos del filamento, éste se calentaba y emitía una luz relativamente brillante. Pero aquel primer filamento de carbón duraba muy poco y enseguida fue sustituido por filamentos metálicos, osmio entre ellos, para terminar definitivamente en el tungsteno (también denominado “wolframio” o “wolfram”) <7>.
Emisión espectral de una lámpara incandescente. Obsérvese el enorme despilfarro en forma de infrarrojo (calor) que no es una radiación visible
La lámpara incandescente funciona cuando el filamento metálico se calienta a altas temperaturas. Los electrones de los átomos emiten energía en todas las longitudes de onda (en unas más y en otras menos, pero siempre en todas). Para que un sólido emita radiación visible tiene que estar a una temperatura de al menos 525ºC, en cuyo momento aparecerá de color rojo anaranjado. Comparada con la temperatura correspondiente a la fotosfera solar, unos 6.200ºC (6.473ºK), podemos afirmar que resultaría imposible conseguir calentar un objeto sólido a tal temperatura sin que se funda. El wolframio es el metal que tiene a la vez la temperatura más alta de fusión (3.387ºC) y el menor grado de evaporación. El carbono soporta temperaturas más elevadas antes de fundirse pero se comienza a evaporarse demasiado pronto.
La lámpara incandescente fue un invento extraordinario que dejó atónitos a sus contemporáneos. Este aviso era colocado en algunos de los primeros hoteles estadounidenses en ser equipados de luz eléctrica para avisar a sus desprevenidos clientes
En la práctica, la temperatura de trabajo del filamento de una lámpara incandescente ordinaria fabricado con tungsteno es de unos 2.600ºC. A tal temperatura, solamente una pequeña fracción de la energía emitida está en la región visible, menos del 11%; la mayor parte de la radiación emitida es radiación infrarroja. Podemos afirmar, por tanto, que las lámparas incandescentes son muy poco eficientes en la emisión de luz visible. Porcentualmente, resulta mayor la cantidad de calor que la cantidad de luz que emiten; son por decirlo así, mucho más eficientes como calefactores que como focos emisores de luz.
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Energía utilizada (luz) 11% Energía desperdiciada (calor) 89%
A su temperatura de trabajo (unos 2600ºC), solamente el 11% de la energía que emite una bombilla incandescente común, es energía visible (luz). El resto (89% de desperdicio) es infrarrojo (calor) y una pequeña proporción de ultravioleta (UVA).
Las bombillas de filamento incandescente son extremadamente ineficientes en la emisión de luz visible.
La energía desaparecida en un sistema es exactamente igual a la cantidad de calor producido. James Joule - 1845
CRÓNICA DE UNA MUERTE ANUNCIADA El 1 de septiembre de 2009 las bombillas incandescentes de más de 100 va tios empezaron a ser retiradas del mercado de la Unión Europea (27 países; 498 millones de habitantes). En 2010 desaparecieron las de más de 75 va tios. El 1 de enero de 2012 no habrá lámparas de incandescencia en ningún punto de venta de la EU AHORRO Ahorro anual de 40.000 millones de kilovatios a la hora (KWh) a partir de 2020, lo que equivale al consumo eléctrico de 11 millones de hogares.
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<4> Un cuerpo negro es un objeto ideal (es decir, inexistente) que absorbe toda la luz que incide sobre él. Ninguna parte de la radiación es reflejada o pasa a través del cuerpo negro. Un cuerpo negro o radiador total puede equipararse a un horno que posea una abertura muy pequeña respecto de su tamaño (ilustración de la derecha).
Comportamiento de un cuerpo ordinario
Comportamiento de un cuerpo negro
El cuerpo negro fue propuesto por el físico alemán Gustav R. Kirchhoff como un objeto ideal, ya que en la naturaleza no existen cuerpos negros perfectos; incluso el negro de humo o el carbón pulverizado reflejan el 1% de la energía incidente. El negro de humo es una materia petroquímica, básicamente carbón puro, con una estructura muy semejante a la del grafito. Se usa para la obtención de la goma de los neumáticos de automóviles, fabricación de tintas, lacas, pinturas, y en cierto tipo de polietileno. También se emplea el negro de humo en la fabricación de diamantes artificiales. Un cuerpo negro se construye experimentalmente mediante una cavidad hueca con un pequeño orificio al exterior (ilustración inferior). Las paredes internas de la cavidad se recubren con hollín o carbón en polvo por lo que en frío prácticamente toda la radiación que entra por el orificio es absorbida. La boca del orificio se comporta entonces como un cuerpo negro. Un metal a altas temperaturas, se comporta aproximadamente también como un cuerpo negro. En la práctica, el manantial patrón es hoy un tubo cilíndrico de material refractario (torio), de punto de fusión muy elevado, rodeado de platino puro. El tubo se ensancha en su extremo formando un ángulo sólido de un estereorradián. Sobre la superficie de un cuerpo incide constantemente energía radiante, tanto desde el interior como desde el exterior, la que incide desde el exterior procede de los objetos que rodean al cuerpo. Cuando la energía radiante incide sobre la superficie de un cuerpo ordinario una parte se refleja y la otra parte se transmite (gráfico superior a la izquierda). La superficie de un cuerpo negro es un caso límite, en el que toda la energía incidente desde el exterior es absorbida, y toda la energía incidente desde el interior es emitida (gráfico superior a la derecha). Obviamente, no existe en la naturaleza un cuerpo negro. En el cuerpo negro de laboratorio, la energía radiante incidente a través de la abertura, es absorbida por las paredes en múltiples reflexiones y solamente una Fotometría básica – Antonio Cuevas – Pág. 8 de 28
mínima proporción escapa (se refleja) a través de la abertura. Podemos por tanto decir, que toda la energía incidente es absorbida. La emisión lumínica de un cuerpo negro depende solamente de su temperatura. En resumen, el cuerpo negro es aquel que absorbe toda la energía en forma de radiación que incide sobre él en cualquier dirección y longitud de onda y emite la máxima radiación posible a cualquier temperatura; es, por tanto, un absorbente y un emisor perfecto. Aunque el concepto de cuerpo negro parezca una idealización (y de hecho lo es), la radiación procedente de muchos objetos astronómicos puede ser aproximadamente descrita en términos de la temperatura de un cuerpo negro. Así por ejemplo, el Sol radia como un cuerpo negro a una temperatura de 5600º K. <5> Para definir el flujo luminoso se ha recurrido siempre a fuentes patrón. De esta forma, hasta que en 1948 se adoptó internacionalmente la candela bajo el control de la CIE, se habían generado distintas unidades de flujo luminoso, entre otras las siguientes: * Bujía Hefner (Alemania). Representa el flujo luminoso de una lámpara de acetato de amilo. * Bujía Carcel (Francia). Flujo luminoso de una lámpara de aceite de colza. * Bujía Vernon (Inglaterra). Flujo luminoso producido por la combustión de aire y gas pentano. * Bujía Internacional. Fue adoptada por la CIE en 1909 y representaba el flujo de tres fuentes patrones pero solamente Estados Unidos, Francia y Gran Bretaña adoptaron esta unidad. * Nueva bujía o Candela. Fue la adoptada por la CIE en 1948 en sustitución de la bujía internacional. Existe una definición actualizada de candela que se aplica desde 1979, y que la hace corresponder con una fuente de luz monocromática de 540x1012 hertzios que tiene una intensidad radiante en esa dirección de 1/683 vatios por estereorradián. Se trata de una definición confusa y compleja que excede los objetivos de estas líneas por lo que, a nuestros efectos de simple tecnología aplicada, vamos a quedarnos con la ya reseñada. <6> El invento de la lámpara es atribuido habitualmente a Thomas Alva Edison, quien contribuyó a su desarrollo produciendo, el 21 de octubre de 1879, una bombilla práctica y viable, que lució durante 48 horas ininterrumpidas. Sin embargo varios diseños habían sido desarrollados en condiciones de laboratorio y previamente a Edison por otros inventores, incluyendo a Joseph Swan, Henry Woodward, Mathew Evans, James Bowman Lindsay, William Sawyer, Humphrey Davey y Heinrich Goebel. Fue Heinrich Goebel quien en el año 1854 construyó lo que muchos consideran la primera bombilla, introduciendo un filamento de bambú carbonatado dentro de una botella vacía para evitar la oxidación. Continuó con el desarrollo durante los cinco años siguientes, logrando que funcionara hasta 400 horas. No solicitó una patente inmediatamente, pero en 1893 (el mismo año de su fallecimiento) fue admitido su invento como anterior al de Edison. <7> Antes de la invención de la bombilla eléctrica los únicos sistemas de iluminación eran el fuego, las velas, y las lámparas de aceite. Todos ellos tenían los mismos inconvenientes: poca intensidad emitida, baja seguridad y necesidad de acopiar muchos consumibles o repuestos. La bombilla eléctrica, inventada por Edison, consiste en un globo de cristal en el que se ha hecho el vacío, y dentro del cual se halla un filamento de carbono que al ser atravesado por una corriente eléctrica, emite luz visible. Edison hizo la primera demostración en Menlo Park, Nueva York, en 1879. La central eléctrica experimental de Edison brilló intensamente con un circuito de 30 lámparas que iluminaron fantásticamente la noche. Fotometría básica – Antonio Cuevas – Pág. 9 de 28
En 1882, fue inaugurado el primer servicio de suministro de luz eléctrica de la historia, instalado en la ciudad de Nueva York, que contaba con 85 abonados, iniciando así la iluminación eléctrica de las ciudades del mundo. Fue el año que marcó el momento culminante de la gloria de Edison y el comienzo de su enorme riqueza. Para atender este servicio, construyó la primera central eléctrica en la calle Pearl de Nueva York y desarrolló la conexión en paralelo de las bombillas, gracias a la cual, aunque una de las lámparas deje de funcionar, el resto de la instalación continúa dando luz. Edison se dedicó a promover la instalación de centrales eléctricas en distintas ciudades y pueblos de Estados Unidos creando una empresa para la construcción de las mismas. Sin embargo, más tarde, el uso de la corriente continua que proponía Edison se vio desplazado ante el sistema de corriente alterna desarrollado por los inventores estadounidenses Nikola Tesla y George Westinghouse. El grave problema que presentaba el carbón como materia prima para filamentos incandescentes era su marcada tendencia a la evaporación, lo cual originaba su adelgazamiento y posterior rotura. Esta evaporación comienza a temperaturas notablemente inferiores a la de fusión, motivo por el cual había que mantener su temperatura de incandescencia muy por debajo de dicho límite. Como resultado, el rendimiento de las lámparas de filamento de carbón era muy bajo, emitiendo además una luz excesivamente rojiza. Hacia 1902 se investigó la posibilidad de utilizar filamentos metálicos, aprovechando para ello, las características de determinados metales como el osmio, que funde a 2500°C. No obstante, dicho metal no reunía adecuadas características de robustez mecánica, lo que conducía a la rotura del filamento simplemente por leves choques o vibraciones a que pudiera quedar sometida la lámpara. Más tarde, hacia 1905, aparecieron las primeras lámparas de filamento de tántalo estirado, con una temperatura de fusión de 2.800°C cuyas características eran notablemente mejores que las de osmio en cuanto a resistencia mecánica y que las de carbón en cuanto a rendimiento, pero aún así, éste metal seguía presentando serios inconvenientes para llegar a ser el material de base con el que confeccionar el filamento "definitivo" que convirtiera a la lámpara eléctrica en un manantial luminoso realmente práctico. El tungsteno, también denominado wolframio, se presentaba como el material de base con más posibilidades para la fabricación de filamentos incandescentes. A partir de 1910 se comenzaron a producir lámparas de filamento estirado de una sola pieza y con vacío interior, lográndose un rendimiento muy superior al de los tipos anteriores, aunque aún seguían presentando grandes deficiencias, sobre todo en cuanto a la fragilidad de los filamentos y al inevitable y paulatino ennegrecimiento de la superficie interna del vidrio constitutivo de la ampolla. En 1913 Irving Langmuir descubrió que si el filamento se arrollaba en espiral adoptando la forma de un cilindro corto y grueso, era posible la introducción de un gas inerte que no provocara la oxidación del filamento a las altas temperaturas de trabajo y que además permitía frenar en alto grado la evaporación del tungsteno. Así se llegó a la construcción de lámparas cuyo filamento podía trabajar a temperaturas superiores sin desgaste adicional y un rendimiento muy superior, que además emitían luz notablemente más blanca. Los gases utilizados para el relleno suelen ser nitrógeno y argón, en forma de mezcla, a una presión interna de uno a dos tercios de atmósfera aproximadamente. Otros gases utilizados corrientemente son el criptón y el xenón que permiten al filamento alcanzar temperaturas aún mayores y por tanto, rendimientos más elevados con mejor calidad de luz, si bien el uso de dichos gases resulta más caro.
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INTENSIDAD LUMINOSA – El lumen Una fuente de luz ideal y puntual, irradia uniformemente en todas las direcciones del espacio, su brillo (flujo) es igual en todas las direcciones. Pero en la práctica no existen fuentes de luz ideales y puntuales, se da siempre una distribución espacial irregular de la luz generada, que se debe en parte a la construcción de los manantiales de luz, y en parte a la dirección impartida a la luz de la luminaria. De toda la energía emitida, en realidad solo es importante aquella parte que ilumina la escena. Una bombilla alcanza a iluminar en todas direcciones una habitación, pero lo que nos interesa es la cantidad de candelas que inciden sobre el libro que estamos leyendo. Si pensamos en un proyector, por ejemplo, es obvio recordar que sólo ilumina en una dirección. Parece claro que necesitamos conocer cómo se distribuye la intensidad en cada dirección del espacio y para eso necesitamos definir un nuevo concepto: la intensidad luminosa. El uso del flujo luminoso o brillo no resulta fiable como dato; cuando un fabricante ofrece cifras La intensidad depende de la referidas al flujo luminoso de una fuente, estarán normalmente cantidad de luz que viaja en una referidas al flujo máximo. En la práctica profesional, la magnitud flujo misma dirección; lo “juntos” que no resulta útil pues en teoría debería referirse a la cantidad de luz o estén los “rayos” de luz. brillo que emite una fuente de luz en todas las direcciones del espacio asumiendo que esa radiación es igual en cada una de esas direcciones, lo cual solo puede ocurrir en una fuente puntual ideal que, obviamente, no existe en la realidad (con excepción del Sol), y mucho menos en iluminación donde todas las luminarias son diseñadas para proyectar luz solo en determinadas direcciones. Por ello, nos resulta mucho más práctico valorar la cantidad de luz que un foco luminoso emite en una cierta dirección, y para ello tendremos que referirnos a una nueva magnitud, la intensidad luminosa. La candela, unidad de flujo o brillo, al ser independiente de la distancia y orientación, puede interpretarse como una propiedad de una fuente de luz “ideal”. Necesitamos una unidad distinta para evaluar la luz que fluye por el espacio y que finalmente incide sobre los objetos o los sensores. Esta unidad es el lumen que relaciona el flujo luminoso o brillo por unidad de ángulo sólido, es decir, por estereorradián. Imaginemos que queremos medir la intensidad del foco El lumen, la unidad de intensidad luminosa luminoso «F» en la dirección AB (necesitamos especificar la dirección puesto que la intensidad luminosa puede variar según la posición que ocupe el observador dado que la lámpara eléctrica no ilumina igual en todas direcciones).
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Si situamos el centro de una esfera de radio unidad (1cm por ejemplo) en la anteriormente citada dirección AB, y construimos un cono cuyo ángulo sólido valga un estereorradián (para lo que la superficie de la esfera interceptada por el cono debe medir 1cm2), la intensidad luminosa será de 1 lumen (lm) si en el centro de la esfera se sitúa una fuente de luz puntual (es decir, de dimensiones muy reducidas) de una candela de brillo (flujo). El lumen es la unidad de intensidad y se define diciendo que es la intensidad que emite una fuente puntual de una candela a través del ángulo sólido de un estereorradián <8>. 1 candela 1 lumen = ------------------ = (1cd/sr) 1 estereorradián
El estereorradián es la unidad de medida de los ángulos sólidos. Ángulo sólido es el ángulo abarcado en el espacio por un cono extraído de una esfera. Su base no es plana, sino esférica.
Si por un estereorradián pasaran 25 candelas, se diría que la intensidad es de 25 lúmenes. Si por un ángulo de 4 estereorradianes se emitieran 64 candelas, la intensidad sería de 64/4 = 16 candelas por estereorradián = 16 lúmenes.
¿Qué es un ESTEREORRADIÁN?
Si situamos el centro de una esfera de radio unidad (1cm por ejemplo) en la anteriormente citada dirección AB, y construimos un cono tal que la superficie de la esfera interceptada por el cono mida 1 cm2, eso es UN ESTEREORRADIÁN. La intensidad luminosa será de 1 lumen (lm) si en el centro de la esfera situamos una fuente de luz puntual (es decir, de dimensiones muy reducidas) de una candela de brillo.
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Ejemplos de intensidad luminosa emitida en promedio por diferentes iluminantes:
Lámpara de bicicleta Lámpara de incandescencia de 40w Lámpara de incandescencia de 60w Tubo fluorescente de 36w Tubo fluorescente de 65w Lámpara de vapor de mercurio 125w Lámpara halógena de 1000w Lámpara de vapor de mercurio de 400w Lámpara de sodio de 1000 W.
18 lm 430 lm 730 lm 3.000 lm 5.100 lm 5.600 lm 22.000 lm 22.000 lm 120.000 lm
<8> Un ángulo sólido es un ángulo en el espacio, un ángulo en tres dimensiones. Un ángulo plano se determina por el cruce de dos rectas en el mismo plano y se mide en grados sexagesimales (de 0 a 360º) o en radianes. El ángulo sólido da la idea del ángulo de un cono de base esférica, es decir, el cono que se obtiene cuando en una esfera extraemos un pedazo cuyo vértice está en el centro de esa esfera (similar al cono de un helado, para utilizar una imagen reconocible). Su unidad es el estereorradián (sr), equivalente tridimensional al radián, que se puede definir como el ángulo sólido formado por un cono cuya base es de una unidad cuadrada (por ejemplo 1m2 ) sobre una esfera de una unidad (por ejemplo 1 metro) de radio y cuyo vértice coincide con el centro de la esfera. Su símbolo es sr.
INTENSIDAD LUMINOSA – El lumen Una fuente de luz ideal y puntual, irradia uniformemente en todas las direcciones del espacio, es decir, su flujo o brillo luminoso es igual desde cualquier punto que se la observe. > Pero en la práctica se da siempre una distribución espacial irregular de la luz generada, que se debe en parte a la construcción de los manantiales de luz, y en parte a la dirección impartida a la luz de la luminaria. > La intensidad depende de la cantidad de luz que viaja en una misma dirección; de lo “juntos” que estén los “rayos” de luz. Fresnel y reflectores = concentrables
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EFICACIA LUMINOSA – Lúmenes por vatio La primera cualidad que debe tener toda fuente de luz artificial es la de ser capaz de producir luz de un modo mínimamente eficaz, es decir, generar una cantidad aceptable de intensidad luminosa (lúmenes) por cada unidad de energía eléctrica (vatio) consumida en esa tarea. La eficacia luminosa es un concepto de la mayor utilidad en iluminación industrial pues relaciona la luz emitida por una lámpara con su consumo eléctrico, dando una idea exacta de su eficiencia o eficacia. La eficacia luminosa de una fuente de luz, es la intensidad luminosa producida por cada unidad de potencia eléctrica consumida, es decir, el número de lúmenes producidos por cada vatio aplicado. Nº de lúmenes obtenidos Eficacia = ----------------------------------- = lúmenes/vatio Nº de vatios consumidos Así, si una lámpara incandescente doméstica de 100 vatios produce una intensidad de 1.300 lúmenes, su eficacia luminosa será de 1300/100 = 13 lúmenes/vatio No toda la energía eléctrica consumida por una lámpara se convierte en luz útil y, por tanto, no existen fuentes de luz 100% eficaces. Una de las eficiencias más altas obtenidas se corresponde con las lámparas de descarga en las que es habitual obtener rendimientos que eventualmente pueden superar los 100 lúmenes/vatio. Las lámparas incandescentes domésticas (hasta 100 vatios) no alcanzan siquiera los 15 lúmenes/vatio, un pésimo, rendimiento.
De la energía eléctrica consumida por los primeros tubos fluorescentes, solo el 28% se transformaba en luz visible. Los actuales tubos para cine y TV alcanzan el 36%
Existe una correlación entre el aumento de potencia y el aumento consecuente de eficacia. En términos porcentuales y sabiendo que el 100% de eficacia corresponde a 220 lúmenes/vatio, podemos calcular el rendimiento de cualquier lámpara mediante una simple regla de TIPO DE EMISOR Lúmenes/vatio tres <9>. Si definimos la eficacia luminosa como un indicador del rendimiento con que una fuente de luz convierte la energía eléctrica en energía luminosa, la tabla de la derecha nos indica que las fuentes de luz más utilizadas, sufren importantes pérdidas.
Bombilla eléctrica de Edison Bombilla doméstica 100w Bombilla incandescente 200w Bombilla incandescente 500w Bombilla incandescente 1000w Lámparas halógenas domésticas Fluorescentes ordinarios Vapor de mercurio Fluorescentes cine y TV Vapor de mercurio halogenado Vapor de sodio baja presión
2 13 15 18 20 25 45-60 55 60-80 70-90 180
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Rendimiento 0.9% 5.9% 6.9% 8.1% 9% 11.3% 20.4 – 29% 25% 27.2 – 36.3% 31.8 – 40.9% 81.8%
Una gran parte de la energía eléctrica aplicada a las bombillas domésticas se transforma en calor y se disipa en el aire; solamente una mínima parte se transforma en luz, es difícil encontrar rendimientos peores <10>. En rigor, cabría describir una bombilla incandescente doméstica más como una fuente de calor que de luz: las más habituales (hasta 100 vatios) ni siquiera transforman en luz un 15% de la energía suministrada. Las lámparas más eficientes existentes en la actualidad (vapor de sodio de baja presión) alcanzan los 180 lúmenes/vatio aunque a cambio de una emisión colorimétrica muy deficiente. Ese era el caso del sistema de alumbrado instalado inicialmente en el estudio de filmación de esta Escuela de Cine.
<9> En términos porcentuales y sabiendo que el 100% de eficacia corresponde a 220 lúmenes/vatio, podemos calcular el rendimiento de cualquier lámpara mediante una simple regla de tres. Así, el rendimiento de una lámpara de, por ejemplo, 22 lúmenes/vatio sería: 220 lúmenes/vatio ---------------------------------- 100% de eficacia 22 lúmenes/vatio ---------------------------------- X
22 x 100 X = ----------- = 18.3% 220
<10> La lámpara incandescente fabricada por Edison de forma industrial a partir de 1881, se componía de un hilo de carbón dentro de una ampolla de vidrio vaciada de aire. Esta lámpara tenía una eficacia luminosa extremadamente baja: 2 lm/w (0.9%); fue utilizada en la Opera de París para la Exposición Universal de la Electricidad en 1881.
Réplica de la primera bombilla eléctrica de filamento de carbón fabricada por Edison
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ILUMINACIÓN DE UNA SUPERFICIE – El lux Hasta el momento nos hemos referido a la medición de la potencia luminosa partiendo de la exclusiva consideración del foco productor de esa luz. A partir de ahora nos centraremos en el receptor sobre el que llega esa luz, primero sin tener en cuenta sus características físicas (lo que sería simplemente la iluminación o luz que llega a una superficie), y a continuación teniéndolas en consideración (refiriéndonos a la luminancia o luz que es capaz de refleja esa superficie). La iluminación es la cantidad de luz que recibe una superficie situada a una cierta distancia del foco productor o manantial luminoso <11>. Con esta magnitud medimos la cantidad de luz que llega a los objetos. Y es muy fácil observar algo importante: esta energía luminosa se debilita rápidamente a medida que la La iluminación depende de la superficie se aleja del foco. La iluminación disminuye cantidad de luz que pasa por una rápidamente, y en relación al cuadrado de la distancia. Si superficie. La misma cantidad de doblamos la distancia, la iluminación se reduce a la cuarta parte y luz repartida por una superficie así sucesivamente. Esta ley, aplicable a todos los proyectores de menor, aumenta su iluminación luz puntual, se denomina ley del inverso del cuadrado (o ley del cuadrado inverso, según otros autores).
Ley del inverso del cuadrado
Intuitivamente suele pensarse que al doblar la distancia de un objeto a un punto de luz, por ejemplo un flash, la luz disminuiría a la mitad, pero en realidad disminuye mucho más, lo hace a la cuarta parte. Es decir, si la distancia se dobla, la iluminación disminuye a (1/2)2, es decir a 1/4, el doble del doble. Si triplicamos la distancia, la iluminación se reduce a la novena parte. Veamos por qué. 2
Área = Π x 22
Área = Π x 4
La energía luminosa que emite la fuente puntual no varía pero ha de repartirse entre un área mayor. A doble distancia (diez metros) la misma luz ha de repartirse entre un área cuatro veces mayor (el cuadrado del doble).
Dado que la luz se desplaza en línea recta, los rayos procedentes de un manantial de luz puntiforme (muy pequeño) se difunden cada vez más separados entre sí conforme aumenta la distancia respecto al manantial luminoso, es decir, divergen.
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Debido a esta constante divergencia, una superficie pequeña situada cerca del manantial de luz recibirá la misma cantidad de energía luminosa que otra superficie mayor ubicada a mayor distancia. La energía luminosa que el foco emite es la misma y por tanto, a medida que nos alejamos, la intensidad luminosa por unidad de área es menor, ya que la intensidad total sigue siendo la misma. O lo que es igual, cuanto más cerca está la superficie pequeña del manantial luminoso, más rayos interceptará, recibirá más luz. El efecto general se resume en la ley del inverso del cuadrado que dice lo siguiente: “Cuando una superficie está iluminada por un manantial puntiforme de luz, la intensidad de la iluminación de la superficie es inversamente proporcional al cuadrado de su distancia respecto al foco luminoso” <12> Podemos expresar en forma matemática cómo se atenúa con la distancia, la luz de un objeto luminoso. Imaginemos dos objetos igual de luminosos; por ejemplo, dos linternas (focos portátiles) idénticas y equipadas con bombillas idénticas. Si colocamos ambas a la misma distancia las veremos igual de brillantes; si una está 2 veces más lejos que la otra, la veremos brillar con 1/4 = (1/2)² de la intensidad del otro. Si el segundo foco está 3 veces más lejos, lo veremos brillar con 1/9 = (1/3)² de la intensidad original, y si está 4 veces más lejos brillará con 1/16 = (¼)² de la intensidad.
En general, el brillo aparente de una fuente luminosa va disminuyendo en función de (1/d)², donde “d” es la distancia a la que se encuentra la fuente. Esta ley de atenuación de la luminosidad aparente de una fuente de luz se conoce como ley del inverso del cuadrado. Esto resulta también fácil de comprobar si en una habitación oscura colocamos una cartulina blanca a una distancia dada de una bombilla incandescente y tomamos la medida de la luz sobre ella con un fotómetro; si ahora separamos la cartulina al doble de distancia respecto a la bombilla veremos como la lectura del fotómetro se reduce no a la mitad, sino a la cuarta parte. La iluminación depende, por tanto, no sólo de la intensidad luminosa de la fuente productora sino también de la distancia entre dicha fuente productora y la superficie en cuestión. Fotometría básica – Antonio Cuevas – Pág. 17 de 28
La unidad de iluminación será la iluminación de una superficie colocada a un metro de una luz puntual de una candela de brillo. A esta unidad se le conoce con el nombre de candela-metro o lux (lx). 1 lux (lx) = 1 candela-metro Existe también otra importante unidad, el foot-candle (fc) o bujías pie <13>, utilizada en países de habla inglesa cuya relación con el lux es: 1 lux = 10,76 foot-candle. Es importante señalar que la ley del inverso del cuadrado solo aplica con exactitud a fuentes puntuales. Los proyectores de iluminación no la obedecen exactamente (aunque sí aproximadamente) ya que estos no son fuentes puntuales de luz (los reflectores y lentes fresnel que incorporan, dan propiedades direccionales a la luz emitida). La única fuente de luz puntual que no está sujeta a la ley del inverso del cuadrado es la luz del sol. Está tan alejado de nosotros que cualquier distancia que recorramos es minúscula respecto a la distancia entre la Tierra y el Sol.
EJEMPLOS DE NIVELES Cantidad de lux DE ILUMINACIÓN HABITUALES La luz diurna en un día promedio desde 32.300 hasta 107.000 lux Los estudios de TV se iluminan aproximadamente a: 1.400 lux <14> Una oficina bien iluminada 430 lux La luz de Luna llena 0.2 lux La luz de una estrella apenas proyecta 0,0005 lux
Fotómetro para la medición de la iluminación en lux o bujías/pié (foot/candle)
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LEY DEL INVERSO DEL CUADRADO EN LA PRÁCTICA Iluminación a 1,5m: 8.600 lux A 3m: 8.600/4= 2.150 lux (doble distancia; cuatro veces menos luz) A 6m: 8.600/16 = 535 lux (cuádruple distancia: dieciséis veces menos luz)
LEY DEL INVERSO DEL CUADRADO Si un objeto iluminado por una fuente de luz puntual recibe 64 lux a una distancia de 2 metros de dicha fuente, ¿qué iluminación recibirá si lo situamos a 8 metros? Distancia
Iluminación
__________________________________________________ 2 metros
64 lux
__________________________________________________ 4 metros (doble)
(1/2)2 = 1/4 Si la distancia se duplica, la cantidad de luz se reduce en 1/4 64/4 = 16 lux
__________________________________________________ 8 metros (cuádruple)
(1/4)2 = 1/16 Si la distancia se cuadruplica, la luz se reduce en 1/16 64/16 = 4 lux
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<11> Algunos autores prefieren el término iluminancia para referirse a iluminación. Nosotros utilizaremos este último, más en consonancia con nuestro oficio. <12> La ley del inverso del cuadrado se puede usar también para determinar a qué distancia se encuentra un objeto luminoso: bastaría comparar su brillo aparente con su brillo real. Esta ley solo es estrictamente cierta para rayos uniformemente divergentes a partir de un foco puntual de luz no modificado por una lente o reflector, es decir, no se cumple exactamente (pero sí aproximadamente) para los aparatos de iluminación profesional que emiten rayos más o menos paralelos.
LEY DEL INVERSO DEL CUADRADO
En general, el brillo aparente de una fuente luminosa va disminuyendo en función de (1/d)², donde “d” es la distancia a la que se encuentra la fuente. La iluminación recibida por una superficie depende, por tanto, no sólo de la intensidad luminosa de la fuente productora sino también (y mucho) de la distancia entre esa fuente productora y dicha superficie.
<13> Tradicionalmente, los excelentes fotómetros estadounidenses Spectra (en la Escuela de Cine hay dos de ellos) dan lecturas directas en foot-candle o bujías pie. Muchas de las tablas de conversión que relacionan unidades fotométricas con parámetros de la cámara cinematográfica (diafragma, obturación, velocidad) vienen establecidas en bujías pie. Es el caso del American Cinematographer Manual o los famosos (y excelentes) textos técnicos de David Samuelson.
Área = ? x
22
Área = ? x 4 2
La energía luminosa que emite la fuente puntual no varía pero ha de repartirse entre un área mayor. A doble distancia (diez metros) la misma luz ha de repartirse entre un área cuatro veces mayor. >
<14> Cada vez es precisa menos iluminación en los estudios debido a la mayor sensibilidad de las cámaras. El límite inferior lo impone más bien la profundidad de campo; si el diafragma es muy abierto se dificulta el enfoque. En los estudios se suele trabajar no más abierto de F/2.8 y no más cerrado de F/5.6 (más luz, más calor). Televisión Española trabaja actualmente (desde abril de 2004) con una intensidad no menor de 1.400 lux para grabaciones en estudio y retransmisiones deportivas multicámara.
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LUMINANCIA (O BRILLO) DE UNA SUPERFICIE – El nit Hasta ahora hemos hablado bien de magnitudes que informan sobre propiedades de las fuentes de luz (flujo luminoso o intensidad luminosa), bien sobre la luz que llega a una superficie (iluminación). Pero no hemos dicho nada aún de la luz que llega al ojo (o a la cámara) que a fin de cuentas es la que vemos (o registramos). De esto trata la luminancia. Tanto en el caso que observemos un foco luminoso como en el que observemos la luz reflejada procedente de un cuerpo la definición es la misma. Se llama luminancia a la relación entre el flujo luminoso y la superficie aparente vista por el ojo en una dirección determinada. Su unidad es cd/m2 (candelas por metro cuadrado) que es lo que llamamos nit. Un nit es la luminancia correspondiente a una candela por metro cuadrado. Ya sabemos que cuando una superficie se ilumina, una parte de la luz que recibe es reflejada mientras que otra parte es absorbida por la superficie según su propia naturaleza y color (y transformada en calor, normalmente inapreciable). Por el mero hecho de que una superficie sea capaz de emitir luz (la propia que refleja o que difunde) puede ser considerada como foco productor al que se le pueden aplicar todos los conceptos y unidades de medida de intensidad, brillo y flujo que hemos visto hasta ahora referidos a las fuentes de luz. Para distinguir la luz incidente (iluminación) de la luz reflejada (caso en que nos encontramos cuando nos referimos a la luminancia) se le dan diferentes nombres a las mismas unidades de medida. Al tratarse de superficies reflectantes cobra más importancia la dirección que se considera puesto que todas estas magnitudes varían ampliamente según la posición del observador. No hay que olvidar este matiz: el valor de la luminancia para una misma superficie varía en función de la posición que ocupe el observador. Las cosas las vemos más o menos brillantes según donde estemos ubicados. No es lo mismo ver algo de frente que verlo de perfil; su reflectancia va a variar sustantivamente dependiendo del punto de observación. En la observación de superficies, el ojo compara luminancias. Es por eso que a la luminancia también se le denomina brillo. Los fotómetros de luz reflejada evalúan la luminancia o brillo de los objetos para determinar la exposición correcta que necesita la emulsión. Es importante distinguir entre la iluminación y la luminancia de un objeto. La primera está relacionada con la cantidad de luz que incide sobre el objeto, la luz que le llega, mientras que la segunda es una medida de la sensación de brillo que nos produce ese objeto, por lo que dependerá tanto de la cantidad de luz incidente que llega al mismo como de las propiedades de absorción y reflexión de Fotometría básica – Antonio Cuevas – Pág. 21 de 28
la luz del objeto en cuestión. Obviamente, no es igual una cierta cantidad de luz sobre un objeto claro que la misma cantidad sobre otro oscuro. Para medir la iluminación se utilizan sensores electrónicos que evalúan la cantidad de luz incidente sobre el objeto. Deben situarse por tanto en una posición próxima y orientarse paralelos al objeto y en dirección a la fuente de luz. La luminancia sin embargo se mide usando el mismo equipo, pero con la superficie sensora de luz reflejada encarada hacia el objeto. Entre ambas medidas hay un factor de escala y un cambio de unidades <15>. De ello hablaremos con mayor profundidad en el capítulo dedicado a los fotómetros y exposímetros. La unidad de luminancia es el nit que se define como una candela por metro cuadrado.
Luminancia (nits) 1.6 x 109 600.000 120.000 11.000 8.000 2.500 2.000 200 0,0004
Fuente Disco solar a medio día Disco solar en el ocaso Lámpara incandescente 60w Fluorescente Cielo despejado Disco lunar en plenilunio Cielo cubierto. Pantalla de ordenador Cielo en noche oscura
<15> Para medir la luminancia y la iluminación de forma aproximada, puede utilizarse el exposímetro de una cámara réflex automática. Los lux pueden medirse colocando una hoja de papel o pantalla blanca en el punto en que deseamos medir la iluminación, para que refleje toda la luz. Dejando la cámara en modo automático podemos utilizar la siguiente ecuación: 50 x F2 Lux = ----------------------------------------------------------(Tiempo de exposición) x (ISO de la película) Tanto el número F como el tiempo de exposición se obtienen de los valores que ha ajustado automáticamente la cámara. La medida suele tener un error considerable debido a que los pasos de números F y tiempo de exposición son logarítmicos pero proporcionan una primera aproximación a la medida de la iluminación. La medida de la luminancia en nits (candelas por metro cuadrado) puede obtenerse de una fórmula parecida: 25.4 x F2 Nit =-----------------------------------------------------(Tiempo de exposición) x (ISO de la película) En este caso no es necesario utilizar la superficie blanca, ya que lo que deseamos estimar es la sensación de brillo que producen los objetos. Si se dispone de una cámara que realice mediciones puntuales de los ajustes del exposímetro, resulta muy fácil estimar a distancia la luminancia de los diferentes objetos de la escena.
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REFLECTANCIA DE UNA SUPERFICIE - % Reflectancia de un objeto es el cociente de la energía radiante (luz, a nuestros efectos) reflejada por un cuerpo respecto a la energía incidente sobre él, es decir, la proporción (tanto por ciento) de luz incidente que refleja. Un objeto de 50% de reflectancia solo refleja la mitad de la luz (energía radiante) que incide sobre él. La reflectancia espectral hace referencia, en los mismos términos, a la reflectancia medida en un intervalo específico de longitudes de onda.
REFLECTANCIA DE UNA SUPERFICIE - % La reflectancia es idéntica a la luminancia. La única diferencia es que se mide en tanto por ciento en lugar de nits. Reflectancia de un objeto es el cociente de la energía radiante (luz, a nuestros efectos) reflejada por un cuerpo respecto a la energía incidente sobre él, es decir, la proporción (tanto por ciento) de luz incidente que refleja. Un objeto de 50% de reflectancia solo refleja la mitad de la luz (energía radiante) que incide sobre él. > La reflectancia de una superficie depende de: * Su acabado * Su forma * El ángulo desde el que observamos esa superficie
La reflectancia es, en esencia, el mismo concepto que la luminancia. La única diferencia es que la luminancia se mide en unidades como el nit, en la reflectancia solo utilizamos porcentajes. La reflectancia de una superficie depende de varios factores: 1. El acabado de la superficie, que resulta determinante a efectos de reflectancia. Una superficie rugosa o una mate aparecen igualmente brillantes con independencia del ángulo desde el que la observe la cámara, ya que la luz se refleja en ellas de forma difusa. Por el contrario, cuando la cámara tiene frente a sí una superficie pulida, la cantidad de luz que refleja puede variar considerablemente dependiendo de la posición respecto a la luz incidente.
En la imagen superior, caso 1 (superficie negra), se produce una absorción casi total (por ejemplo, terciopelo negro). La superficie aparece oscura desde todos los ángulos de visión.
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En el caso 2 (superficies irregulares y ásperas, el caso más común entre los objetos cotidianos), se produce una reflexión difusa. La luz se dispersa en todas direcciones y el objeto resulta bastante brillante desde casi todos los ángulos de visión. En el caso 3 (superficies pulidas), se produce una reflexión diseminada. La superficie resulta bastante oscura observada desde a, bastante brillante desde b, brillante desde c. El último caso corresponde a la reflexión especular (la producida por un espejo). La superficie resulta bastante oscura observada desde a y b; sin embargo muy brillante observada desde c. 2. La forma de la superficie. Aunque normalmente no nos detenemos a pensar específicamente sobre estos efectos, el ser humano está muy acostumbrado a reconocer el comportamiento de la luz y, en consecuencia, utilizamos claves visuales para interpretar las formas que vemos en una imagen plana (pantalla de cine, televisión u ordenador). Así, cuando observamos que el brillo de una superficie cae gradualmente hacia los bordes, “sabemos” que la superficie “debe ser” curva. De igual forma, cuando una superficie tiene un tono muy igualado por todas partes, interpretamos que es lisa. Lo que ocurre en cualquier caso es que aceptamos las variaciones de brillo o sombra de una superficie como indicativo del contorno de su superficie, es decir, de su forma. Las zonas más oscuras son depresiones y las más claras elevaciones. Esto es lo que normalmente asumimos al observar una imagen.
En el gráfico se comprueba (1) que en las imágenes planas, la gradación tonal se interpreta normalmente como el contorno de la superficie. La dirección del sombreado (2) también puede influenciar en las interpretaciones: si es inferior insinúa que la superficie tiene una protuberancia (arriba) y si el sombreado es superior insinúa una depresión (abajo) 3. El ángulo desde el que observamos esa superficie. A menos que una superficie sea perfectamente mate, su brillo variará con la posición de la cámara. Cuando se filma una superficie en ángulo recto con el eje del objetivo, ésta aparecerá más brillante cuando la luz provenga de los alrededores de la cámara. Pero si inclinamos la superficie (o si inclinamos la luz), el brillo comenzará a decaer gradualmente. El cambio se produce más rápidamente a medida que aumenta el ángulo. Este efecto se denomina LEY DEL COSENO y, como es lógico, el efecto se aprecia con mayor intensidad en las superficies lisas.
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Ley del coseno Cuando una superficie forma un ángulo con un rayo luminoso, una misma cantidad de luz puede resultar en diferentes brillos observados según la inclinación de esa superficie respecto a la luz. No es igual observar con la misma luz una hoja blanca de papel colocada perpendicularmente a la luz que si la ubicamos en forma oblicua. En este caso, inevitablemente, esta quedará iluminada menos intensamente. En términos matemáticos, la iluminación que recibe esta superficie es menor a medida que aumenta el coseno <16> del ángulo subtendido. En términos prácticos, que son los que nos interesan en tecnología aplicada, lo que debemos recordar es lo siguiente: -
Se obtiene una reflectancia razonablemente constante hasta los 45º. Entre los 45º y 60º la luz se reduce a la mitad (se pierde una diafragma). Entre 60º y 70º la luz se reduce a la cuarta parte (se pierden dos diafragmas) Entre 70º y 80º la luz se reduce a la octava parte (se pierden tres diafragmas) Más allá de 80º la cantidad de luz se reduce drásticamente hasta caer a cero a los 90º
A medida que la luz incide más sesgada (en forma más oblicua) sobre la superficie, la iluminación decrece pues una cierta cantidad de rayos ya no la alcanzan. La iluminación máxima se obtiene cuando la luz incide perpendicularmente.
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Poder reflectante de algunos colores y materiales
Colores Blanco Crema claro Amarillo claro Verde claro Gris claro Celeste claro Rosa claro Marrón claro Negro Gris oscuro Amarillo oscuro Verde oscuro Azul oscuro Rojo oscuro
Refl. % 70-75 70-80 50-70 45-70 45-70 50-70 45-70 30-50 4-6 10-20 40-50 10-20 10-20 10-20
Materiales Revoque claro Revoque oscuro Hormigón claro Hormigón oscuro Ladrillo claro Ladrillo oscuro Mármol blanco Granito Madera clara Madera oscura Vidrio plateado Aluminio mate Aluminio pulido Acero pulido
Refl. % 35-55 20-30 30-50 15-25 30-40 15-25 60-70 15-25 30-50 10-25 80-90 55-60 80-90 55-65
Valores de reflectancia de objetos típicos Luz reflejada (%) 100 97-93 92-87 90 88-75 85 80-60 65 60-30 40-30 30-20 30-15 20 15-10 10-5 5-1 1 1-0.3
Objeto Reflector ideal (no existe) Carbonato de magnesio <17>, carbonato de calcio (tiza) nieve blanca Plata brillante Yeso blanco Pintura blanca brillante Papel de aluminio, poliestireno expandido (estereofón) Porcelana blanca, papel blanco Cromo Paño blanco Tonos claros de piel Cemento Hojas verdes Tonos de piel bronceada Ladrillo de construcción Papel negro Pintura negra satinada Paño negro Terciopelo negro Fotometría básica – Antonio Cuevas – Pág. 26 de 28
<16>. Recordemos que en trigonometría plana, en un ángulo A de un triángulo rectángulo, ABC, se llama seno de a, y se escribe sen a, al cociente entre el cateto opuesto y la hipotenusa.
Análogamente se definen el coseno (cos) como cociente entre el cateto adyacente y la hipotenusa, y la tangente (tg) como el cociente entre el cateto opuesto y el cateto adyacente:
<17>. El carbonato de magnesio es un alimento complementario mineral. También se emplea como antiácido y laxante suave en molestias digestivas y como suplemento de magnesio en dietas deficitarias.
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RESUMEN DE LAS MAGNITUDES Y UNIDADES FOTOMÉTRICAS
RESUMEN DE LAS MAGNITUDES FOTOMÉTRICAS Y SUS UNIDADES Flujo luminoso Cantidad de luz que una fuente emite en todas direcciones. Su unidad es la candela (cd) Intensidad luminosa Cantidad de luz que una fuente emite en una dirección determinada. Su unidad es el lumen (lm). Un lumen es una candela por estereorradián Iluminación Luz procedente de la fuente que llega a los objetos. La unidad es el lux (lx). Un lux es un lumen por metro cuadrado. Luminancia (brillo) Luz que han reflejado los objetos tras ser iluminados por la fuente. Su unidad es el nit (nt). Un nit es una candela por metro cuadrado Reflectancia Idéntica a la luminancia pero atendiendo a la proporción de luz incidente que refleja un objeto. Carece de unidades. Se mide en tantos por ciento. Eficacia luminosa Cantidad de lúmenes emitidos por una fuente por cada vatio de energía eléctrica consumido. Su unidad es lúmenes/vatio.
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