Armonia para hoy segunda parte by Biblioteca UNEARTE Música

Miguel Astor

ArmonĂa para hoy

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a Violeta Lรกrez, maestra.

Miguel Astor. Armonía para hoy.

SEGUNDA PARTE

10- Acordes derivados de la séptima de dominante Del acorde de 7ª de dominante se pueden derivar cinco formaciones armónicas: •

Dominante con 7ª sin fundamental

•

9ª de dominante mayor

•

9ª de dominante menor

•

Dominante con 9ª sin fundamental

•

Dominante con 9ª menor sin fundamental

•

Nota sobre el acorde de VII grado del modo menor natural.

DOMINANTE CON 7ª

SIN FUNDAMENTAL.

Si comparamos la tríada disminuida que se forma en el vii grado de la escala, con el acorde de 7ª de dominante de la tonalidad, nos encontramos conque la fundamental, la 3ª y la 5ª del primero son exactamente la 3ª , la 5ª y la 7ª del segundo.

El acorde disminuido del VII grado de ambos modos funciona como una dominante con séptima sin fundamental. Aquí es necesario distinguir entre la fundamental del acorde y la fundamental de la función. Se puede cifrar como D71, como D73 o como DVII 1:

Por consiguiente al ser tratada como D73, el acorde de VII grado debe conservar la tendencia resolutiva del tritono que se produce entre la fundamental y la quinta del acorde (ex-3ª y ex-7ª del D7). Esto implica que la nota de mejor duplicación es la tercera del acorde (ex-5ª del D7).

De las tres notaciones preferimos la segunda D73. Hay que hacer notar que este acorde cumple la función del D7 en la música del siglo XVI.

Es muy común encontrar este acorde en primera inversión. Es decir con la 3ª del acorde en el bajo (es decir la 5ª de la función D75). Más aún, esta fue la única forma en que este acorde se practicó durante el Renacimiento 2, mucho antes de que se utilizara el acorde de 7ª de dominante. Esta será la única opción que admitiremos para este acorde dada la sonoridad un tanto chata de este acorde en estado fundamental, debido a la presencia del tritono contra el bajo

Schumann lo utiliza de esta manera en el final de la pieza Nº 4 del “Album de la Juventud” titulada Choral. A continuación colocamos el ejemplo. Nosotros indicamos donde se encuentra el D75. Trate sin embargo de analizar el resto del fragmento. No se preocupe por aquellos aspectos que aún no hayamos estudiado. Limítese a ordenarlos por 3ª y señalar el grado de la escala que representan (ver c. 3 y 15 del ejemplo.)

Y la única que se permite en el estudio del contrapunto severo.

Ya hemos visto este acorde en el ejemplo de Scheidt. Observemos ahora el siguiente del compositor Jacob Arcadelt (1514-1557). En el mismo observamos al final el D75 reemplazando a la dominante. Es conveniente señalar que nuestra designación funcional de este acorde con respecto a este ejemplo es meramente práctica. En la armonía del Renacimiento no conviene analizar funcionalmente, aunque es una música que puede perfectamente explicarse de esta manera en alto grado, así que ofrecemos un análisis por grados para evitar además referirnos a funciones que aún no hemos estudiado como es el caso de la función del acorde de II grado. El D75 aparece entonces como VII con retardo 7-6 (las disonancias melódicas no se cifran):

Otra de las razones para evitar el uso de este acorde en estado fundamental (funcionalmente con la 3ª del D7 en el bajo) es que comparado con la primera inversión del D7 la diferencia en calidad sonora es muy notoria. A la sonoridad chata del D73 se opone la sólida nobleza del D73.

Con relación a la alteración ascendente de la 5ª de esta función, podríamos decir que es inaplicable 3. En efecto, la razón de alterar la 5ª es para obtener un cierto color más rico de 3

Nótese que hablamos de la 5ª de la función, es decir la 3ª del acorde. Como acorde, estamos hablando de una tríada disminuida, la cual de alterarse ascendentemente su 5ª, obtendríamos una tríada menor.

la armonía. No tendría sentido alterar la 5ª en esta función si existe la posibilidad de hacerlo con el D7 con las observaciones que ya hemos hecho anteriormente al referirnos a la comparación entre las dos funciones. Además el hecho de que la 3ª (ex – 5ª del D7) es la nota de duplicación obligatoria, no sería posible alterarla puesto que no se evitarían las 8as consecutivas resultantes. La alteración descendente de la 5ª de la función, es otra cosa. El resultado es el llamado acorde de “Sexta Italiana” que estudiaremos posteriormente, y que no consideraremos como una dominante propiamente dicha. El cifrado de intervalos de este acorde, es el siguiente: para el estado fundamental 5, donde el tachado señala la 5ª disminuida; para la primera inversión 6+, donde el + señala la sensible de la tonalidad (signo que se sustituye por la alteración correspondiente a la sensible en el modo menor) y para la segunda inversión 64+ 4. Sin embargo, como ya hemos dicho, este acorde se utiliza principalmente con la 5ª de la función (3ª del acorde) en el bajo. Esto obedece a que la fundamental del acorde en el bajo (3ª de la función) como la 5ª del acorde (7ª de la función), no las utilizaremos porque la sonoridad es un tanto vacía al carecer de la fundamental de la función. Lo que hace que, en la práctica, sea preferible reemplazar tanto el D73 como el D77, por el D73 y D77. Compare las sonoridades:

En el modo menor natural, el acorde de VII grado es un acorde mayor. Resulta forzado atribuirle la función D7, puesto que realmente se trataría de la dominante secundaria del relativo mayor. Pero para asignarle una nomenclatura funcional dentro de la tonalidad no encontramos mejor opción que relacionarlo con la dominante menor. Por eso sugerimos llamarlo dVII, es decir relativo de la dominante menor sobre el VII grado. EJERCICIOS

El uso de signos como +, o las tachaduras en las cifras tiene sentido meramente formal para la práctica del bajo cifrado, pero para nuestro trabajo es irrelevante colocarlos o no. Los incluimos aquí meramente a título informativo. La alteración al lado de la cifra, es relevante porque tiene función mnemotécnica al recordar la necesidad de alterar los grados de la escala 6 y 7 correspondientes al modo menor.

Los siguientes ejercicios consisten en bajos no cifrados. Entre paréntesis recomendamos el uso de dominantes secundarias y de la función del dVII en modo menor:

ACORDE DE 9ª DE DOMINANTE MAYOR. ACORDE DE 9ª DE DOMINANTE MENOR Al agregar una 3ª más al acorde de 7ª de dominante, obtenemos el acorde de 9ª de dominante el cual ciframos D9 en notación funcional y V9+ en notación por grados. La 9ª del acorde será mayor o menor según el modo:

El acorde de 9ª de dominante mayor (D9) no es común encontrarlo en la armonía anterior al siglo XIX, o finales del XVIII, por lo tanto sería ajeno al contexto de los ejercicios tipo coral con los que trabajamos. Sin embargo, por fines didácticos lo estudiaremos en el marco del coral a cuatro voces. El acorde de 9ª de dominante menor (D9>), en cambio, sí se suele observar con cierta frecuencia en la armonía barroca aunque no en las armonizaciones de tipo coral luterano. En el barroco son más comunes las formas incompletas de estos acordes, las cuales veremos más adelante, con algunas particularidades funcionales. El

acorde de 9ª de dominante, siendo un acorde de cinco sonidos, pierde uno de sus elementos al estar constreñido al ámbito de las cuatro voces. De todos los elementos del acorde, el actor prescindible es la 5ª, puesto que los elementos restantes son imprescindibles para el reconocimiento del acorde como D9. Del mismo modo, para que podamos percibir claramente el D9, es necesario que el intervalo de 9ª conserve siempre esta distancia respecto de la fundamental del acorde:

La resolución del D9 así como del D9> siempre es en la T (o t). La 9ª resuelve bajando mientras que el tritono formado por la 3ª y la 7ª resuelve del modo visto para el D7. En caso de resolver sobre un T3, se aplicará la resolución libre de la 7ª. En ningún caso hay resolución libre de la 9ª:

El acorde posee teóricamente cuatro inversiones (D93, D95, D97 y D99), pero al omitirse la 5ª y al considerar la obligación de mantener el intervalo de 9ª entre este elemento y la fundamental tenemos que, de dichas inversiones, sólo son operativas la primera (D93), y la tercera (D97): con los cifrados V 765 y V 104+2:

Para efectos de la armonización de melodía podemos utilizar el acorde D9, en las mismas circunstancias que D o el D7, especialmente en los siguientes movimientos melódicos [4 -3], [7 -8] y [6 -5]:

Ocasionalmente es posible considerar la resolución excepcional de la 9ª haciendo que permanezca como nota común al siguiente acorde en lugar de resolver bajando:

Nota sobre la alteración de la 5ª en los acordes de 9ª. La alteración de la 5ª en los acordes de 9ª solo es posible en una armonía a más de 4 voces, para poder disponer de la nota correspondiente. Aquí bordeamos los límites del jazz y tiene poca aplicación en la armonía tradicional. Por eso el ejemplo lo dispondremos en notación pianística. Al resolver la alteración ascendente de la 5ª se debe duplicar la 3ª de la tónica.

En el caso de la alteración descendente de la 5ª, la cual es practicable solo con la 9ª menor, la sonoridad resultante es muy interesante. Si la 9ª está en la voz superior, se producen

consecutivas imposibles en la armonía tradicional, es por eso que estas formaciones pertenecen al mundo del jazz donde las reglas de conducción de voces son más flexibles:

ACORDE DE SÉPTIMA DE SENSIBLE. ACORDE DE SÉPTIMA DISMINUIDA. ACORDE DE SUBDOMINANTE SOBRE EL VII GRADO.

Si omitimos la fundamental en el acorde D9 obtenemos el llamado acorde de séptima de sensible cuya función es de dominante con novena sin fundamental D9. Al igual que el acorde D9, el uso como dominante de este acorde es común en la armonía de finales del siglo XVIII y principios del XIX. Observe su uso en este ejemplo de BEETHOVEN:

En el modo menor el acorde de D9> da origen al acorde de séptima disminuida cuya función es dominante con novena menor sin fundamental y lo indicamos D9>.

Como no existe la fundamental de la función, el elemento inferior del acorde en estado fundamental es la 3ª de la función. De nuevo estamos ante la dicotomía entre acorde y función. El cifrado de estos acordes es igual que para los acordes de 7ª en general: D93, D95, D97, para el estado fundamental y las inversiones del acorde de séptima de sensible y D9>3, D9>5, D9>7, para el estado fundamental y las inversiones del acorde de séptima disminuida. El 9

cifrado convencional en ambos casos es VII7, para el estado fundamental y VII65, VII6+43, y VII2+, para las inversiones.

Observe el uso de la 7ª disminuida en el siguiente ejemplo de SCHUMANN:

Durante el barroco, la función del acorde de séptima disminuida en ocasiones no se interpreta como una novena sin fundamental sino como una especie de acorde híbrido del modo menor que combina la fundamental y la 3ª de la subdominante junto con 3ª y la 5ª de la dominante creando una especie de subdominante muy tensa que frecuentemente resuelve en tónica en una muy particular cadencia de tipo plagal. En este caso el cifrado funcional de este VII7 es sDVII o en términos más sencillos Svii, aunque la notación anterior expresa más claramente la funcionalidad de este acorde:

Note la diferencia entre esta cadencia plagal y la ya conocida S-T:

En el primer caso, podríamos caracterizar la primera cadencia como más “dramática”, en contraste con la segunda que podría describirse como más “serena” (lo cual no es de extrañar, dado que esta cadencia es característica de muchos finales de motetes y demás música sacra del Renacimiento). Al respecto veamos los siguientes ejemplos:

Este tipo de “fenomenología” de los eventos armónicos es bastante útil, porque nos habla de una dimensión de la música que no tiene nada que ver con las funciones, las

inversiones, y en general, con los aspectos teóricos que hemos estudiado. Y que por lo demás, ayuda a sensibilizar el oído en este aspecto de la expresividad de la música. Observemos el siguiente ejemplo tomado de la Pasión según San Mateo de BACH. El fragmento termina en la dominante de fa menor, precedida por su sDVII. El momento es sumamente dramático: Jesús acaba de anunciar a sus Apóstoles que uno de ellos lo va a traicionar. Los Apóstoles angustiados comienzan a preguntarle “¿Soy yo, Señor?” Hay once entradas sobre la palabra Herr (“Señor”) la número 12, correspondiente a Judas Iscariote, no se produce:

En el Ave Verum Corpus de WOLFGANG AMADEUS MOZART observamos este uso de la sDVII esta vez sustituyendo al S3 y al S en una 4ª y 6ª de paso del tipo S3 -T5- S.

Por consiguiente podemos extender el uso posible de los acordes de 4ª y 6ª, utilizando estos nuevos acordes que estamos estudiando. Pero en el fondo se trata de los mismos casos que vimos cuando estudiamos la 2ª inversión de las tríadas. Lo nuevo estriba en que ahora, las funciones se han expandido dando origen a nuevas posibilidades, pero que en el caso práctico de la 2ª inversión se pueden introducir como variantes de los casos básicos. Igualmente hablando de la 2ª inversión sería posible extender el concepto de doble retardo, más allá de la dominante en la cadencia. Podríamos tener eventualmente siguiendo el mismo principio, T64 que no debe confundirse con la 2ª inversión de la subdominante:

Inclusive observe como cambia la sonoridad si en vez de hacer doble retardo hiciéramos uso del retardo simple de la 3ª por la 4ª :

O de la 5ª por la 6ª:

Con el uso de la llamada escala mayor armónica en la cual hay una 6ª menor entre el primer (i) y el sexto (vi) grados de la escala, se legitima el uso del D9> y el D9> en el modo mayor.

O para decirlo de otra manera, podemos utilizar en el modo mayor, recursos propios del modo menor como la subdominante menor, y de las dominantes con novena menor. En síntesis, tanto la s, como la D9, la D9, la D9> y la D9> pueden utilizarse indistintamente en el modo mayor. En el menor solo es posible utilizar novenas menores. Observe el siguiente ejemplo de D9> en esta Zarabanda de Bach. La tonalidad de la pieza es mi mayor. En este momento modula momentáneamente a do# menor, esto quizás excusa el uso del D9> en este fragmento:

Resumiendo. Con respecto a la armonización de melodía: •

Ya hemos trabajado con las funciones principales en estado fundamental y primera inversión. Para las primeras bastaba con determinar por las notas que función se trataba y respetar la sucesión lógica de las funciones. Para la primera inversión bastaba agregar que podíamos utilizarla libremente siempre y cuando tuviéramos el cuidado de

duplicar la 3ª, por lo cual no podíamos utilizarla si ésta se hallaba en la melodía. Para la segunda inversión, ya fue más complicado. Tuvimos que memorizar una serie de fórmulas melódicas que permitían el uso de los diversos casos del acorde de 4ª y 6ª. Con la 7ª de dominante, agregamos la posibilidad de utilizarla si en la melodía se encontraba la sucesión melódica 4-3 (grados de la escala mayor o menor), además de poderla utilizar siempre que tuviéramos la posibilidad de utilizar la dominante.

Para recordar. •

El acorde de VII

(D 5) podremos utilizarlo siempre que tengamos la opción de utilizar el

D , omitiendo los casos en que la fundamental esté en la melodía, es decir el grado 5 de la escala. No recomendamos el uso de ese acorde en otros estados diferentes a la primera inversión (del acorde) dado que es la práctica más común y que en cualquier otro 7

caso sería preferible utilizar la D completa en cualquiera de sus inversiones dado que el resultado armónico posee mayor

solidez. A este respecto toque al piano el ejemplo 7

siguiente. El primero y el tercer compás tenemos un D con la 3ª y la 7ª en el bajo que resuelven en la tónica. Es decir como acordes en estado fundamental y 2ª inversión respectivamente. Mientras que en el 2º y 4º compás dichos acordes están reemplazados 7

por aquellos con función de D , en primera y tercera inversión. ¿Cómo aprecia ambos tipos de D7(con y sin fundamental)? ¿Cuál de las opciones es más sólida y convincente?:

•

En el caso de los acordes de 9ª de dominante mayor y menor, debemos agregar la >

sucesión 6-5 y 6 -5 como dos posibilidades para utilizar estos acordes al igual que cualquiera en la cual podamos utilizar una dominante con excepción de los cantos en que la 5ª del acorde V7 se encuentre en la melodía, es decir las sucesiones melódicas 2-3 y 2-1. En esos casos el uso de la dominante estará restringido a la tríada del V grado y a la 9

tétrada del VII7 (D 3 y D

Como vemos, hay muchas posibilidades para utilizar estos acordes. La pregunta pertinente sería ¿De qué factor depende la escogencia de uno u otro? La respuesta única posible es del factor estético. La selección de la tríada del V (D) sin agregación de 7ª o de 9ª nos puede dar una cierta sensación de tranquilidad, o de solidez (o como hemos dicho en otro lugar, de nobleza) mientras que el uso del acorde de 7ª disminuida, o de la 9ª de dominante pueden darnos una sensación más dinámica, o más expresiva (o más trágica o dramática) Todas las selecciones estarán correctas en tanto que satisfagan la necesidad musical que tengamos. Y esa necesidad musical depende de múltiples factores. Puede haber una idea extra-musical que se quiera expresar (algún tema literario, por ejemplo), o simplemente algún tipo de emoción particular que queremos imprimir a la música. En los ejercicios que siguen a continuación es necesario acostumbrarse a utilizarlos, a escucharlos, a sentir su efecto, y si es posible a manipular el efecto emocional a través de la selección de el o los acordes pertinentes. Solo de esa manera podremos decir que los dominamos.

EJERCICIOS ARMONIZAR A 4 VOCES

11- Funciones Tonales (2) Volvemos al tema de las funciones tonales. Las agregaciones de 7ª o 9ª no modifican en modo alguno la función del acorde. Se modifica sin embargo el acorde. Así una Dominante con 7ª o con 9ª sigue funcionando como una dominante, aunque más enriquecida armónicamente. La modificación es de color y no de función. Así al tratar con los acordes podemos intuir que hay más características que la sola función armónica. Algunas de estas características han sido estudiadas por la teoría como es el caso de las funciones tonales, pero otras no podemos más que intuir su significado. Tal es el caso del color armónico, cosa que trataremos posteriormente. No siempre se hace la distinción explícita entre acorde y función. El acorde es un hecho físico, constituido por las notas que lo conforman. La función por su parte es la sensación psicológica derivada del acorde consistente en las expectativas de resolución o no que se generen en su relación con otros acordes. El acorde es objetivo, la función es subjetiva. Por eso un mismo acorde puede ser interpretado funcionalmente de diversas maneras. Pero a la vez, los acordes poseen una tercera característica especial que llamamos color armónico. Este puede ser definido como la sensación absoluta que un acorde ejerce en la percepción debido a su composición interválica independiente de las expectativas que genere y de su relación con otros acordes. Esto es, el color armónico equivaldría al sabor del acorde tal como se nos presenta. Esto es, el color armónico puede ser determinado subjetivamente por los componentes verticales del acorde, los intervalos que lo integran. Podríamos establecer que, en la armonía tonal, el acorde es el objeto físico, la función es el objeto psicológico, mientras que el color es el objeto fenomenológico. No es posible estudiar la armonía ignorando estos factores esenciales. Valdría decir que lo más fácil del estudio de la armonía es la parte referida a las reglas de conducción de voces y de resolución de disonancias. Es decir la carpintería de la armonía, el modo de proceder de los acordes en tanto hechos físicos. Tomar esos acordes y generar un discurso (a través de las funciones) y fundamentar ese discurso a partir de la escogencia de los acordes como objetos bellos (es decir a través del color), eso es lo difícil.

En el ejemplo siguiente, pensado en do mayor, vemos diversas formas de la dominante, cada una de las cuales implica una diferencia de color. ¿Cómo podría usted caracterizar cada una de estas diferencias de color entre los diversos tipos de dominante que se exponen a continuación?

Estos factores influyen en la tensión armónica aun cuando desde el punto de vista de la función armónica, sean todos estos acordes variantes de la dominante. En el ejemplo siguiente tenemos una dominante con 9ª menor, en diferentes disposiciones y tesituras. La tensión cambia en cada caso por los cambios de disposición y tesitura, mientras que el color armónico permanece uniforme. Vale la misma pregunta que hemos hecho previamente ¿Hay alguna manera de caracterizar estos cambios de tensión armónica no funcionales?

Como vemos entonces, el concepto de función tonal implica la presencia de tensión armónica. Así,

la tensión armónica es aquel aspecto de la tensión musical que está

directamente vinculado a las relaciones que se establecen entre las funciones. Pero la tensión armónica tiene unas implicaciones tanto verticales, derivadas entre otros factores del color armónico, como horizontales, que son las propiamente derivadas de la función tonal y de los procesos de resolución o no de los factores disonantes. La tensión armónica puede variar en una misma formación sonora de acuerdo a: 1) la mayor o menor aspereza o grado disonante de los intervalos armónicos, 2) la distancia de

separación entre los sonidos y 3) La tesitura, el registro o altura donde se forma el acorde 5. Así, dos formaciones verticales pueden relacionarse desde el punto de vista de la tensión armónica sin que esto implique la presencia de funcionalidad tonal, aún cuando se trate de acordes tonales. Toque al piano los dos acordes siguientes, se trata de acordes perfectamente tonales (el primero es la D9> de fa menor y el segundo la t5 de mi menor).:

Evidentemente hay una diferencia de tensión, pero no determinada por la relación entre los dos acordes puesto que dicha relación no existe desde el punto de vista tonal ni de conducción de voces. La tensión entre ambos acordes está además determinada por la tesitura aguda y la relativa corta distancia entre las voces del primer acorde, y la tesitura grave, así como la mayor naturaleza “consonante” del segundo acorde. Pero a la vez, fuera del color armónico, y de la tensión armónica vertical existe una tensión armónica horizontal que es la que se genera entre los sonidos y entre las funciones de las escalas tonales. El siguiente ejemplo es muestra clara de ello. En este caso, pensado en fa menor, la D9> resuelve en la t. La tensión en este caso se genera (paralelamente a los factores de tensión vertical) por la relación tonal entre los dos acordes y las necesidades de resolución de la sensible, la 7ª y la 9ª menor del primer acorde, plenamente satisfechas en el segundo acorde:

Habría que considerar otros factores que estamos dejando momentáneamente de lado como la instrumentación (timbre) y la intensidad.

Como ya sabemos, las funciones principales se presentan en su forma más pura en los grados I, IV y V de ambos modos 6. Las llamamos las Funciones absolutas o principales. En los restantes grados de la escala se presentan las mismas funciones pero con un grado menor de pureza, pero enriquecen el discurso armónico que de otro modo sería muy monótono desde el punto de vista del color armónico. Estas funciones, que se producen en los grados restantes de la escala, las llamamos con el nombre de funciones relativas o secundarias. Dichas funciones pueden clasificarse en dos grupos: el grupo de las funciones análogas o paralelas y el grupo de las funciones condicionales o complementarias. Las funciones análogas o paralelas son aquellas que comparten la fundamental y la 3ª de la función principal correspondiente.

Las funciones análogas se forman una 3ª por debajo de las funciones absolutas. Las funciones análogas son la tónica paralela (Tp en el modo mayor, tP en el modo menor) la subdominante paralela (Sp en el modo mayor, sP en el modo menor) y la dominante paralela (Dp en ambos modos) 7. Las funciones complementarias existen únicamente en los grados modales o grados en relación de mediante de la escala, con la única excepción del de la función sobre el acorde del VII grado de la escala menor natural o eólica, el cual hemos definido como dVII. Los grados III y VI, son grados que están en relación de mediante con los grados principales. Esto quiere decir, que el III grado (mediante superior) representa la media aritmética entre la tónica y la dominante, mientras que el VI (mediante inferior o submediante) representa la media aritmética entre la subdominante y la tónica. Esto explica 6

Utilizaremos la notación numérica en itálicas (o la numeración romana en minúsculas e itálicas) para referirnos a los grados melódicos de la escala. Así, cuando hablemos de I, II, III ,etc. nos estaremos refiriendo a los acordes sobre dichos grados, y cuando hablemos de i, ii, iii, o de 1, 2, 3 etc. nos referiremos a los grados melódicos mismos.

El lector notará que estamos proponiendo una nueva nomenclatura para las funciones secundarias que nos parece más adecuado. Sin embargo hemos mantenido en general la simbología de Diether de la Motte para las funciones. Lo correcto sería identificar a la función análoga con un sufijo a, por ejemplo Ta, tónica análoga en vez de Tp, tónica paralela y mantener Tc para la función complementaria. Pero no hemos querido modificar una simbología que goza de cierta unanimidad entre los teóricos de la armonía funcional. Sea cual sea la simbología, recordemos que estos están en función de la adquisición de las destrezas armónicas, que finalmente es lo que importa.

la existencia de los dos tipos de funciones relativas: análogas y condicionales. Así tenemos que la tónica análoga o tónica paralela se forma sobre el VI grado de la escala, la subdominante análoga o paralela sobre el II grado de la escala y la dominante análoga o paralela sobre el III grado de la escala:

Las funciones condicionales (o complementarias) son aquellas que comparten la 3ª y la 5ª de la función principal correspondiente. Por esto su función está condicionada por el contexto en el que se presentan. También las podemos entender como un complemento de las funciones análogas. Sea cual sea la explicación que adoptemos, está claro que ocurren tanto en el modo mayor como en el menor. Estas funciones sólo se presentan en los grados III y VI de la escala, es decir en los grados modales que están en relación de mediante, cuya ubicación en la escala los hace un tanto ambiguos en cuanto a su relación con los grados tonales (la mediante como indica su nombre está en el medio de la tónica y la dominante, y la submediante está en el medio de la tónica y la subdominante):

Observe que para el modo mayor, los acordes de III y VI tienen las mismas notas bien que los interpretemos como Dp y Tp, o como Tc y Sc, respectivamente.

Si bien la determinación de la función en los grados modales (III y VI) en el modo mayor es un asunto de interpretación según el contexto en que se presenten los acordes, en el

modo menor ambas posibilidades están bien diferenciadas. Observe el ejemplo y

explicación correspondiente:

•

La Dp es la función del acorde del III grado cuando contiene la sensible. El acorde es aumentado. La tC es la función del acorde de III grado cuando este sea a su vez el I grado del relativo mayor (es decir, el acorde que se forma en la escala eólica o natural) El acorde es mayor.

•

La Sc implicará el ascenso de la fundamental, porque está referida a la S (es decir el acorde que se forma a partir de la escala melódica). El acorde es disminuido.

Ahora podemos entender la función de la tríada del VII grado del modo menor, hasta ahora identificada como dVII .Se trataría de una tercera función condicional construida sobre el VII grado de la escala eólica que podemos llamar dominante menor condicional (dC):

En el modo menor natural o eólico, el acorde de VII grado es una tríada mayor. Por la 7

carencia de la sensible no podríamos calificar la función de este acorde como una D . Normalmente cuando este acorde aparece en el modo menor implica una modulación al tono del relativo mayor. En el caso de que dicha modulación no se produjera, esto es, si nos mantenemos en el ámbito de la tonalidad menor de origen, la función más lógica sería la de una función condicional.

El hecho de que pueda funcionar como una dominante secundaria, o eventualmente como un acorde no modulante, justifica su carácter condicional. Observe una posible utilización no modulante de esta función:

Para determinar cuál es la verdadera función de un acorde secundario dado, hay que examinar el contexto en el cual se presenta 8. Como norma, todas las funciones -sean principales o secundarias- se comportan según muestra el cuadro visto más arriba. Es decir, la tónica como función de reposo, la subdominante como función intermedia que puede desplazarse a funciones de mayor o menor tensión y la dominante como función de máxima tensión que siempre resuelve en tónica:

En el ejemplo a) el acorde de la menor funciona como tónica análoga por estar precedido de una dominante. Por la misma razón en b) mi menor funciona como Tónica condicional. Pero en c) mi menor actúa como dominante análoga por resolver en tónica (análoga). En d) además de estar presente la relación anterior, tenemos que la menor funciona como subdominante análoga por estar precediendo a una dominante. Observe el siguiente ejemplo tomado del Requiem de Mozart. Observe el uso tanto de la dominante menor, como de la subdominante complementaria (con 7ª –cosa que estudiaremos posteriormente), precediendo a la subdominante menor 9:

A partir de este momento será útil referirse no solo a las funciones sino a los acordes por su nombre o por el grado de la escala que ocupan, para lo cual hay que estar habituado a todas estas formas de nomenclatura. 9 Contrapuntísticamente la 7ª del sC7 del segundo compás del ejemplo puede interpretarse como un retardo del sol, mientras que el fa del tenor como un artificio conocido como “5ª añadida”

En las funciones secundarias, en cualquier estado, se puede duplicar con preferencia la 3ª del acorde, además de la fundamental; la 5ª, como sabemos, sólo se duplica en primera inversión. Esto es especialmente válido en las funciones análogas, donde la 3ª es la fundamental de la función principal. En el caso de las funciones condicionales, es sin embargo preferible duplicar la fundamental de la tríada:

El acorde de VII grado, cuya función es D7 puede ampliar su resolución hacia otras posibilidades de tónica, en virtud de las múltiples variantes de la misma:

Insistiremos en que no se pueden dar normas totalmente definitivas para la armonización de melodía. Armonizar una melodía es un arte y afortunadamente escapa a una reglamentación rígida. Sin embargo es posible que el siguiente cuadro pueda ayudar a tener una idea de las posibilidades funcionales de los grados de la escala. Debe familiarizarse auditivamente con los mismos, para que sea realmente de provecho: i T-t, Ss, TptP

ii D, Sp, sP, D7

iii T-t, Tp - tP

iv S-s,SpsP, D7, D7

v D- d, Dp-dP, T-t,

vi S-s,SpSp TptP

vii D- d, Dp-dP, D7, dC

En función de esto podemos plantear, con fines de ayudar en el objetivo

comprender las posibilidades de armonización de melodía, el siguiente cuadro de enlaces. Tenemos entonces que el enlace por relación de 5ª es sumamente efectivo al igual que el 26

enlace por relación de 2ª. El enlace por relación de 3ª es más ambiguo por la similitud de los acordes. I

Con todos

Con V, VI y IV

III Con VI y V

Con V y I

Con I, VI y III

VI Con todos menos I

VIII Con III yI

Para reflexionar un poco. Otras consideraciones sobre la armonización de melodía. ¿Cuál es la regla para una “correcta” armonización de melodía utilizando los recursos que disponemos? No la hay. Escogemos los acordes en virtud de su función, pero también en virtud del color. Priva el buen gusto. El uso excesivo de funciones principales puede resultar en monotonía, el uso excesivo de funciones secundarias redundará en ambigüedad tonal. Hace falta dosificar bien unas y otras para obtener un resultado satisfactorio para uno mismo. En todo caso la regla sería algo muy personal. Enunciada de alguna forma podría ser: todo es posible, todo se puede hacer si el resultado musical me gusta. Ahora eso no quiere decir que sea el mejor resultado. Conviene educar el gusto escuchando, analizando y tocando al piano repertorio de distintas épocas. Con todos los grados disponibles poseemos tres posibilidades de enlazar acordes. Dos acordes podrán estar tanto en relación de 5ª o de 2ª como de 3ª. Estos últimos se producen ente una tríada principal y una relativa o viceversa. Dado que los acordes son muy semejantes en el caso de la relación de 3ª, este enlace no desarrolla un gran movimiento dinámico. Así que podríamos decir que los enlaces por relación de 5ª son los más convincentes desde el punto de vista funcional al igual que los enlaces por relación de 2ª y por último los de 3ª, que serían los más débiles tonalmente hablando.

SÍNTESIS DE LA NOMENCLATURA FUNCIONAL: 1. Funciones Principales (Sobre los grados I, IV y V de ambos modos) T-t, S-s, D-d. Función del acorde del VII grado: D73 2. Funciones relativas. Funciones análogas o paralelas (Sobre el II grado de ambos modos) Sp-sP 3. Funciones relativas en los grados construidos en relación de mediante: Funciones análogas o paralelas (Sobre el VI grado) Tp- tP (Sobre el III grado) Dp. Funciones complementarias o condicionales (Sobre el VI grado) Sc (Sobre el III grado) Tc-tC.

FUNCIONES SOBRE EL ACORDE DE II GRADO. En primer término está la función análoga del acorde que se forma sobre el II grado de ambos modos. Si observamos sus componente la 3ª y la 5ª de este acorde corresponden a la 1ª y la 3ª de la subdominante. Es por eso que su función la definimos como subdominante paralela (Sp o sP).

Observe en el siguiente ejemplo la similitud sonora entre la S del IV grado y la primera inversión de la Sp del II grado. Lo mismo cabe para la s y la sP en el modo menor:

La Sp sustituye a la S en todos los casos y su resolución más común es a la D. En segunda inversión, el uso más cómodo del Sp es sustituyendo a la segunda inversión de la S en el caso de “doble bordadura”, en este caso a la Sp agregaríamos una 7ª que es la nota que se mantiene en el bajo, mientras que las tres voces superiores harían una triple bordadura. Como es muy fácil que se produzcan quintas consecutivas en este caso hay que disponer las voces de manera tal de que dicho movimiento prohibido no resulta del movimiento de las partes:

Igualmente hay que cuidar el movimiento de las voces para evitar 5as consecutivas en el caso de “acorde de paso”. La Sp3 solo puede sustituir a la S en estado fundamental en este caso:

Pero además podemos agregar a este grupo de subdominantes, aquella formada por la alteración descendente del II grado de la escala, es decir una subdominante análoga sobre el II grado rebajado.

Como

este acorde se presentaba comúnmente

en primera inversión durante el

barroco italiano, se le conoce con el nombre de Acorde de Sexta Napolitana 10:

Como vemos en el ejemplo la sexta napolitana resuelve siempre en la dominante, bien directamente o bien pasando por el doble retardo de la dominante. En el acorde napolitano siempre se duplica la tercera del acorde. Además siempre se produce un intervalo de 3ª disminuida entre II grado rebajado y la sensible del tono, cuando el acorde resuelve directamente en la dominante. Observemos dos ejemplos. El primero de Beethoven. Las octavas que se producen en la mano de derecha son octavas de refuerzo, no constituyen error

Consideramos que el II grado de la escala es una sensible al igual que el VII grado. Pero se trata de una sensible pasiva puesto que (tal como ocurre en el VII del modo menor natural) se encuentra a un tono de distancia de la tónica. En el modo mayor natural, la sensible del VII grado es activa y en el modo menor natural es pasiva, lo que justifica la alteración del VII grado para obtener la sensible activa en el modo menor. En cuanto al II grado, vemos como en el modo frigio (modo de mi) la sensible activa está en el II grado. Lo que nos lleva a pensar que que el napolitano Sn , es la única forma en que la sensible pasiva del II grado del modo mayor se convierte en sensible activa. No resuelve directamente en el I grado, pero lo hace con una interpolación al VII grado.

y son característica de la música instrumental (aunque eventualmente pueden utilizarse en la música vocal):

Observe este ejemplo tomado de Chopin. La tonalidad es mi bemol menor:

En la armonía romántica puede encontrársele en estado fundamental con la fundamental duplicada. Esquemáticamente, en este estado, una de las fundamentales hace el salto de 3ª disminuida mientras el otro hace cromatismo a la 5ª de la dominante:

Si observamos cada voz por separado podemos constatar los movimientos melódicos en los cuales es aplicable el uso del acorde napolitano para efectos de la armonización de melodía. Los más evidentes son el [2>-7] el [2>-1-7] y también el [6>-5].

Observe el mismo uso en el siguiente ejemplo de Chopin. Note como el bajo del acorde napolitano, se encuentra en estado fundamental (con el II rebajado en el bajo) y resuelve por salto de 4ª aumentada ascendente, en lo que constituye una práctica netamente romántica. El acorde napolitano, con la fundamental en el bajo, adquiere una fuerza inusitada que apenas quizás se percibía como un tenue lamento en la práctica barroca de su uso en primera inversión:

También en el barroco, muy excepcionalmente puede verse este acorde en estado fundamental, pero no es la práctica generalizada, y, eso sí, mucho más extraño sería ver la resolución del II grado rebajado por salto de tritono hacia la dominante como en el ejemplo anterior de Chopin. Observe este bellísimo ejemplo de la Pasión según San Mateo de Bach. En este caso, el II grado rebajado en el bajo va a la sensible como era la práctica usual de la época.

Por consiguiente, hasta ahora tenemos disponibles los siguientes tipos de subdominantes: la subdominante mayor proveniente del IV grado del modo mayor (S), la subdominante menor proveniente del IV grado del modo menor (s), la subdominante análoga o paralela del modo mayor (tríada menor) (Sp) y la subdominante análoga o paralela del modo menor (sP) y la subdominante menor sobre el II grado rebajado, el acorde napolitano (sN):

Todas estas subdominantes están disponibles para ambos modos. En el modo mayor como una consecuencia bien de la escala mayor armónica (con el 6º grado rebajado) o bien como un préstamo del modo menor. En el modo menor, igualmente pueden utilizarse tanto las subdominantes mayores (S y Sp) como las menores (s y sP). El napolitano (sN) se utiliza en ambos modos producto de la alteración descendente de la fundamental del sN. A todas estas subdominantes podrían agregarse la subdominante complementaria que se puede formar en el VI grado, aunque podríamos decir que estas son las subdominantes más inusuales:

Cadencia rota o de engaño Entendemos por cadencia un enlace especialmente importante que implica una delimitación de tipo estructural: un final de frase o de período, por ejemplo. A las cadencias que ya conocemos: perfecta, interrumpida y plagal debemos añadir la cadencia rota o de engaño V7 – VI y menos frecuente V7 – III 11 donde la Tp (o la Tc) sustituye a la T en la cadencia perfecta:

La cadencia (D o D7 – Tp y en menor tP) es aplicable cuando el movimiento melódico es del tipo vii-i (7-8), iv-iii (4-3) y ii-i (2-1) . En el caso de la menos usual (V7 – III) podríamos aplicarlo en movimientos del tipo vii-vii o v-v (como nota común V-III), iv-iii (43), y ii-iii (2-3).

La cadencia rota puede darse sin embargo a otros grados, recordemos que el fin de esta cadencia es sorprender. Observe estos ejemplos de Cadencia Rota. En el primer caso observamos la clásica cadencia rota al VI. El ejemplo es de un preludio de Chopin: 11

Aunque la sustitución del I por el III es relativamente común en la armonía popular.

Pero veamos este bello ejemplo tomado del Ave Verum Corpus de Mozart. La dominante resuelve suavemente en el acorde del IV en primera inversión (es decir sobre el grado 6 de la escala). Pero sería erróneo considerar este IV grado como una subdominante. Lo lógico es analizarlo como una tónica análoga sobre el IV grado: tPIV. El resultado, (ante un texto dramático: “in mortis examine”-“en el trance de la muerte”) no podría catalogarse más que de “esperanzador”. Observe que en el bajo se mantiene la sucesión de grados de la escala 5-6:

VARIANTES DE LOS ACORDES DE MEDIANTE. Así como hemos visto que en el modo mayor pueden utilizarse libremente la subdominante menor, la subdominante paralela menor y el acorde napolitano, en la armonía del siglo XIX, es posible observar un intercambio modal entre las funciones secundarias de ambos modos. Un recurso muy interesante es éste que empezamos a observar con Beethoven: el uso de las funciones de mediante del modo menor en el modo mayor. Es decir, 34

el uso de la tC y de la tP en una tonalidad mayor, en lugar de la Tc y la Tp. Por ejemplo en do mayor, el uso de las armonías de la bemol mayor y de mi bemol mayor. Tal combinación muy propia del Romanticismo, resulta demasiado agresiva en el caso contrario (usar las funciones de mediante del modo mayor en el modo menor). Las podríamos utilizar en nuestras armonizaciones de tipo coral, aunque no deje por ello de ser un anacronismo, tan solo para practicarlos. Este recurso lo conocemos con el nombre variantes de los acordes de mediante. En el siguiente ejemplo de Brahms, lo podemos examinar claramente:

La tonalidad es la mayor, el ejemplo comienza por la dominante. Inmediatamente el compositor utiliza el acorde de do mayor, tC de la menor, y un poco más adelante pasa de la tónica la mayor a fa mayor, tP de la menor. Examine y toque al piano los acordes expuestos en forma esquemática en el ejemplo siguiente:

El 6º acorde es un tipo de sexta aumentada que estudiaremos posteriormente. Esto abre interesantes perspectivas a la hora de modular. Veamos este sorprendente ejemplo de la 9ª 35

Sinfonía de Beethoven. La tonalidad es re mayor, modulando para hacer cadencia en el tono de la dominante la mayor. En la cadencia final hace un inesperado enlace a fa mayor (tP), acorde que servirá para continuar en la tonalidad de si bemol mayor:

¿Cómo puede explicarse que Beethoven haya pasado de la mayor a fa mayor para modular a la nueva tonalidad? Podría explicarse como una alteración cromática de la fundamental y la 5ª del acorde de VI grado fa sostenido menor, pero tal proceso resulta demasiado traído por los cabellos, más aún si se observa que en ningún caso observamos en el ejemplo el paso cromático (Beethoven omite hábilmente colocar la 5ª tanto en la mayor como en fa mayor). Lo lógico es pensar que Beethoven está utilizando naturalmente la tP de la tonalidad de la menor en la mayor en lugar del Tp, es decir una variante del VI grado, o lo que es lo mismo una variante de la submediante. Es interesante observar que la evolución de la tonalidad parte de la multiplicidad modal, pasando por la existencia de dos modos hacia

una síntesis única en un solo gran modo tonal. Esto permitió a los compositores románticos experimentar enlaces y modulaciones inéditas si nos referimos al contexto de la tonalidad como hasta ahora la hemos entendido. Examine el siguiente ejemplo de Chopin:

Observe como Liszt utiliza este recurso libremente para crear enlaces verdaderamente inusitados. Intente un análisis armónico funcional del siguiente trozo, la tonalidad inicial es mi mayor, pero hasta este momento el compositor la ha eludido expresamente. Parta de sol sostenido mayor como tónica:

Veamos los acordes en forma esquemática. El proceso armónico raya en la indefinición tonal a la cual Liszt no era desafecto 12. En este caso las relaciones de mediante van más allá de tomar la función condicional del modo opuesto, sino que se usan en forma alterada. Así, se pasa del acorde de sol sostenido mayor al acorde de mi menor (después de un acorde de paso- fa sostenido menor 13) y no a mi mayor como hubiera sido previsible. Luego se pasa de mi menor a do mayor, lo cual es perfectamente tonal, para después tomar una variante del acorde de VII grado de do menor, la dVII , para pasar de este acorde al napolitano, como una variante del II grado, esta vez en forma ascendente. Técnicamente este último paso es también una variante de mediante de la tonalidad de si bemol mayor:

Otro ejemplo de Liszt. Los enlaces por relación de 3ª como variantes de las relaciones de mediante, le permiten jugar con el proceso tonal aparentando modulaciones a tonalidades 12

Recordemos que Liszt escribe una Bagatela sin tonalidad en 1885, experimentando con las fronteras del lenguaje musical de su época. 13 Este acorde sería el dVII de sol sostenido menor.

muy lejanas, que no son más que desviaciones modulativas o como se dice en algunos tratados franceses emprunts (“préstamos”) a tonalidades lejanas. La desviación modulativa se diferencia de la modulación pasajera en el hecho de que no consiste en una momentáneo enlace D-T de una tonalidad vecina, sino una especie de “paseo” por los acordes de dicha tonalidad evitando el enlace cadencial a través de la dominante secundaria. El ejemplo siguiente muestra esto, aunque no con tonalidades vecinas. El trozo comienza con el acorde de re bemol menor, subdominante menor de la tonalidad principal (la bemol mayor) y termina sobre la dominante de la misma (el acorde de mi bemol mayor), pero lo interesante ocurre durante el transcurso cuando utiliza acordes de tonalidades como do sostenido menor, mi mayor, re sostenido mayor. Es necesario señalar que Liszt utiliza procesos enarmónicos que no hemos estudiado para llegar a la tonalidad de origen. Vuelva más adelante sobre este ejemplo.

Estos son los acordes del ejemplo anterior reducidos a cuatro voces para mayor claridad de análisis, observe los rápidos cambios de tonalidad ¿Se perciben como tales?:

EJERCICIOS ARMONIZAR A 4 VOCES

MELODÍA Y BAJO NO CIFRADO

Para armonizar melodías a 4 voces con todos los recursos que contamos, será necesario trabajar muy cuidadosamente y probar al piano el resultado. Tenga en cuenta al combinar acordes que sólo son posibles tres tipos de enlaces. Los de relación de 5ª, que son los más convincentes desde el punto de vista del movimiento musical: un enlace por relación de 5ª representa una relación determinante a similitud de la relación dominante tónica; los de relación de 2ª igualmente son igualmente importantes aunque el movimiento generado por ellos es menos determinantes siguiendo el modelo generado por la cadencia rota (V-VI o D – Tp). Sin embargo es necesario señalar las diferencias de significado en un enlace por relación de 2ª si tomamos en cuenta si el enlace se produce (a) entre un acorde mayor y un acorde menor –el tipo cadencia rota (b) un acorde menor y uno mayor, el cual tiene un bello sabor modal, determinado por la falsa relación de tritono y (c) entre dos acordes mayores -el modelo de la cadencia rota (la relación V-VI en el modo menor o D – tP) (d) Más modal aún, el enlace entre dos acordes menores. Hay que tratar de alcanzar un balance entre el uso de acordes tonales (funciones principales) y modales (funciones secundarias). Un exceso de uso de las funciones principales traería como consecuencia una gran monotonía, pero el exceso de uso de funciones modales, traerá sin duda como consecuencia la pérdida de la noción de tonalidad. Es necesario pues, que el estudioso trate de lograr un adecuado balance entre estos dos extremos. Una cosa más. El enlace de la cadencia rota (D7 - Tp o D7 - tP) permite que en el caso de las dominantes secundarias, éstas no resuelvan en el acorde esperado. 42

Funcionalmente esto lo se帽alamos colocando una barra invertida que indique cual era la funci贸n esperada.

EJERCICIOS ARMONIZAR A 4 VOCES

12- Acordes de 7ª no dominante. Acordes de sexta agregada. Acordes de sexta aumentada. Acordes de 9ª no dominante Podemos construir acordes de séptima y de novena sobre los grados restantes de la escala. Es así como obtenemos, en el caso de los acordes de 7ª, diferentes formaciones armónicas. En el modo menor obtenemos mayor variedad de acordes según se alteren o no los grados vi y vii de la escala:

Los acordes que obtenemos son los siguientes: Acorde de 7ª de dominante: formado por tríada mayor y séptima menor, lo que resumimos con la fórmula: Mm (mayor-menor). Se presenta en el V grado de ambos modos, y como estructura armónica sin función de dominante en el IV grado del modo menor melódico 14.

Acorde de 7ª menor: formado por tríada menor y séptima menor, lo que resumimos con la fórmula: mm (menor-menor). Se presenta en el II, III y VI grados del modo mayor y en el I, IV y V del modo menor eólico, y II del modo menor melódico.

Acorde de 7ª semidisminuida15: Está formado por tríada disminuida y séptima menor, lo que resumimos con la fórmula: dm (disminuido-menor). Aparece normalmente en el VII grado del modo mayor y en los grados II del menor natural y VII del menor melódico. 14

Debemos aclarar que el modo menor uno y si hablamos de modo menor melódico, eólico o armónico, lo hacemos por la comodidad de ubicar rápidamente los acordes que estamos estudiando. La tonalidad menor incluye todas las variantes en un solo modo menor. Esto es fácil de entender si nos percatamos de que las obras en tonalidades menores no están en “menor armónico” o “menor melódico” o en “menor eólico”, están en tonalidad menor y ya.

Acorde de 7ª mayor: formado por tríada mayor y séptima mayor, lo que resumimos con la fórmula: MM (mayor-mayor). Se presenta en el I y IV grado del modo mayor y en el VI del menor armónico

Acorde de 7ª disminuida: formado por tríada disminuida y séptima disminuida, lo que resumimos con la fórmula: dd (disminuido-disminuido). Aparece única mente en el VII del menor armónico.

Otras dos formaciones armónicas que no tienen mayor difusión se presentan en el I y en el III grado del modo menor: Acorde menor con 7ª mayor: formado por tríada menor y séptima mayor, lo que resumimos con la fórmula: mM (menor-mayor). Se presenta en el I grado del modo menor armónico.

Acorde aumentado con 7ª mayor: formado por tríada aumentada y séptima mayor, lo que resumimos con la fórmula: AM (aumentado-mayor). Se presenta en el III grado del menor armónico.

También llamado de séptima de segunda cuando se forma sobre el II grado del modo menor (armónico) y séptima de sensible cuando se forma sobre el VII grado del modo mayor

Para estudiar la resolución de estos acordes es necesario observar cuidadosamente el movimiento de la 7ª. Ésta puede resolver de dos maneras: a) en forma natural descendiendo por grado conjunto por relación de quinta o de segunda. Esta suele ser la conducta más común 16. b) en forma excepcional manteniéndose como nota común con el acorde siguiente 17. Al resolver por relación de 5ª o de 2ª con resolución natural de la 7ª, la función de estos acordes es prácticamente la de actuar como una especie atenuada de dominantes secundarias sin sensible.

Estos acordes poseen tres inversiones que se cifran convencionalmente como 7, 65, 43 y 2. Así en el ejemplo siguiente en do mayor mostramos los cifrados funcional y convencional para el acorde de 7ª del II grado:

Es casi obligatorio enlazar el Sp7 con la D, especialmente en la cadencia

En el caso del acorde de 7ª sobre el I grado del modo menor (con 7ª mayor) recién visto, su falta de practicidad reside en el hecho de que no es posible su resolución descendente por formarse una 2ª aumentada. En ese caso es preferible utilizar la 7ª menor que se forma con la escala eólica. 17 En este texto, este tipo de resolución excepcional constituye un cambio de interpretación del acorde que designamos como acorde de 6ª agregada.

Observe como en este ejemplo el sP7 está reemplazado por la dominante de la dominante - (D7) / D. El efecto funcional es prácticamente el mismo, con un poco más de potencia para la dominante secundaria:

En la armonía tradicional es muy común que las 7as que no sean de dominante, se preparen como consonancia o se introduzcan como notas de paso. Observe el uso del acorde de 7ª mayor en este coral de Bach. En un mismo compás se producen dos ejemplos de lo que estamos tratando. Siempre resuelven en forma descendente. En el primer caso la 7ª está preparada en la misma voz, en el segundo caso la 7ª se presenta como nota de paso.

Progresión Simétrica. Uno de los recursos musicales más importantes del lenguaje tonal es el correspondiente al uso de las llamadas progresiones simétricas, conocidas por algunos como secuencias 18.

también

Cuando un modelo melódico-armónico se

transporta sucesivamente a distintos grados obtenemos lo que se denomina una progresión simétrica, esto es, la reiteración de un modelo melódico-armónico en diferentes alturas. En este caso todas las voces reproducen exactamente el modelo. Una progresión simétrica puede ser de dos tipos: unitonal o modulante. En el primer caso nos referimos la progresión no es estrictamente simétrica en el sentido de que los intervalos que forman los acordes de la progresión se modifican en tanto se garantice la permanencia de la tonalidad de origen. Una progresión es modulante cuando es estrictamente simétrica, lo que implica momentáneos cambios de tonalidad que pueden implicar una modulación definitiva. Este último caso lo estudiaremos posteriormente. Normalmente las progresiones no se analizan, salvo el modelo generador. En el caso de las progresiones modulantes el análisis consiste principalmente en determinar las tonalidades que entran en juego. Cuando los acordes de 7ª en estado fundamental se presentan en forma sucesiva obtenemos lo que conoce como una progresión simétrica. En el caso de la progresión de séptimas, se presentará la alternancia completo-incompleto, sea la progresión diatónica (con séptimas no dominantes) o modulante (con séptimas de dominante). En ambos casos, el análisis funcional cede terreno al análisis por grados o por tonalidades:

Preferimos en lo personal utilizar el término progresión.

Observe la siguiente progresión simétrica en Beethoven. Advierta como el compositor juega con el ritmo, creando un contraste interesante entre éste y la progresión simétrica, el resultado es una especie de accellerando escrito sin cambiar el tempo o los valores, pero cambiando la frecuencia del ritmo armónico 19.

Hemos hablado de las variaciones de la 4ª y 6ª de paso. Observe la continuación del ejemplo anterior de la Sonata “Claro de Luna”. La sucesión que sustituye al s3 – t5 – s es sP75 luego un acorde que podría analizarse como t25 en lugar de t5 y seguidamente sP73. Seguidamente viene el doble retardo de la dominante que precede a la tónica. En el bajo se mantiene la sucesión 6-5-4 típica de la 4ª y 6ª de paso (es decir, contiene las mismas notas, la –sol sostenido- fa sostenido del enlace s3 – t5 – s) en la tonalidad de do sostenido menor:

Entendemos como ritmo armónico el ritmo de los acordes o la duración de estos. En este caso el primer acorde dura una blanca con puntillo mientras que los siguientes duran una negra cada uno.

Basándonos en este ejemplo, pudiéramos utilizar este tipo de sustituciones del modelo básico del

de paso en nuestros ejercicios. En el siguiente ejemplo podemos

observar el carácter subjetivo de las funciones tonales. Entre el segundo y tercer compás observamos una sucesión de funciones Tp – T5 – (D39>) de la dominante. La 4ª y 6ª se justifica como una sucesión de 6/4 de paso. Pero si recordamos que el acorde de VI puede funcionar como Sc, y el (D39>) en ciertos casos lo hemos identificado como sDVII , podemos comprender más profundamente que dicha sucesión puede entenderse como Sc – T5 – sDVII, es decir como una extensión de la fórmula básica S – T5 – S3.

ACORDES DE 6ª AGREGADA O AÑADIDA La resolución libre de la 7ª tiene su expresión en lo que llamamos los acordes de 6ª agregada o añadida. En este caso, como veremos la aparente 7ª no es tal. Decimos que un sonido agregado o añadido es aquel que forma disonancia de segunda con cualquiera de los elementos de una tríada. En la tonalidad tradicional sólo se utilizan las agregaciones de 6ª a las tríadas de las funciones principales. Así, tenemos acordes de tónica, subdominante y dominante con 6ª agregada. En todos estos acordes el factor disonante con relación a la 5ª del 50

acorde es la 6ª agregada, la cual resuelve ascendiendo por grado conjunto, se indica añadiendo un 6 a la función. Así la T6 resuelve en D, la S6 en T y la D6 en D7

Hay que tener en cuenta la similitud que existe entre los acordes de 6ª agregada y las inversiones de los acordes de 7ª. Así vemos la similitud aparente entre el S6 y el Sp73 , entre el T6 y el Tp73 y entre el D6 y el Dp73. La diferencia estriba en determinar cual es el factor disonante. En efecto en los acordes de 6ª añadida, la 6ª resuelve ascendiendo, mientras que en los acordes de 7ª, la 7ª resuelve bajando, simplemente observando las resoluciones podemos distinguir si un acorde es una 6ª agregada o un acorde de 7ª.

Observando las inversiones de estos acordes tenemos que el cifrado convencional es 6

para el estado fundamental, 43 para la primera inversión (con la 3ª en el bajo), 2 (con la 5ª

en el bajo) y 7 (con la 6ª en el bajo). Observe de nuevo con los cifrados para los acordes de 7ª.

En el modo menor la tónica con 6ª agregada sólo es posible con el vi ascendido de la escala melódica, porque de otro modo se produciría el intervalo de 2ª aumentada en la

resolución. Así t6< resuelve en D, s6 resuelve en t y D6 se convierte en D7. No se forman acordes de 6ª agregada con la dominante menor.

A continuación tenemos un ejemplo tomado de una pequeña obra para voz y órgano del compositor italiano Lorenzo Perosi (1872-1956):

A diferencia de los acordes e 6ª aumentada, los acordes con 6ª agregada utilizados en la forma que hemos explicado aquí, no son muy comunes en la armonía tradicional, aunque estos acordes tienen una gran aplicación en el mundo de la armonía popular y el jazz utilizados sin las obligaciones de resolución o conducción de voces que han sido expuestas previamente, es decir por su puro color armónico. ACORDES DE SEXTA AUMENTADA: Otro tipo muy común de acordes alterados son los llamados acordes de 6ª aumentada. Son acordes muy expresivos que han tenido un uso profuso en el repertorio de la armonía clásica y romántica. Esto puede deberse a que la 6ª aumentada constituye una

doble sensible de resolución en la dominante (todos los ejemplos están en do mayor), lo cual podríamos decir que eleva la tensión armónica horizontal en términos exponenciales 20:

Existen tres tipos básicos, o diríamos más bien tres tipos de color armónico vinculado a estos acordes, que por convención han recibido los nombres de acordes de Sexta Italiana, Sexta Francesa y Sexta Alemana 21.

Los acordes de sexta aumentada se pueden interpretar de dos maneras: como dominantes secundarias de la dominante, con la 5ª rebajada y b) como subdominantes menores con alteración ascendente de la fundamental. En ambos casos la 6ª aumentada se forma entre el bajo y otra de las voces. En lo personal preferimos interpretarlos como subdominantes alteradas, tal como hacemos en el ejemplo. Las notas que forman la 6ª aumentada no se pueden duplicar porque tienen resolución obligatoria por grado conjunto en el sentido de las alteraciones, lo cual de hacerlo ocasionaría 8as consecutivas. Nosotros consideramos que lo lógico es utilizarlos siempre formando la sexta aumentada con respecto al bajo (es decir teniendo el bajo el vi grado rebajado, dejando el iv grado ascendido para 20

Aunque no contamos con los elementos matemáticos para respaldar dicha afirmación. Pero es lo más lógico si consideramos que el doble de la tensión podría suponerse por la duplicación de la sensible a la 8ª como en el caso de las duplicaciones tímbricas que se dan en la orquesta (píccolo + flauta, por ejemplo). En este caso el poder de la sensible ascendente se multiplicaría por el de la sensible descendente. Quizás de allí venga la tremenda expresividad de estos acordes. 21 Estos nombres puramente arbitrarios y tradicionales. No sabemos si se vinculan al repertorio de obras de compositores de esas nacionalidades. Resultan chocantes, pero los utilizamos a falta de otros mejores. Resultan prácticos a la hora de referirse a estos acordes sin mencionar todo el aparataje funcional.

cualquier otra de las voces superiores) 22. Siempre estos acordes resuelven en la dominante de la tonalidad. Seguidamente estudiaremos cada uno de los tipos por separado. Es muy fácil construir el acorde de 6ª aumentada cualquiera que sea la tonalidad si se siguen estos pasos: 1) Construya la formación a partir del vi grado rebajado de la tonalidad (si es mayor) o del vi grado de la tonalidad (si es menor –pensamos en la escala natural o armónica, la escala melódica tiene el vi grado ascendido por lo que habría que rebajarlo como en el modo mayor) 2) Seguidamente coloque las notas de acuerdo a los intervalos correspondientes según el tipo de acorde de 6ª aumentada que desee construir. a. Para la 6ª italiana: 3ª mayor y 6ª aumentada b. Para la 6ª francesa: 3ª mayor, 4ª aumentada, 6ª aumentada c. Para la 6ª alemana: 3ª mayor, 5ª justa, 6ª aumentada

d. Para la 6ª alemana del modo mayor: 3ª mayor, 4ª superaumentada, 6ª aumentada.

SEXTA ITALIANA: El más sencillo de los acordes de 6ª aumentada es la llamada sexta italiana. Representa el color armónico básico de los acordes de 6ª aumentada: este intervalo más una 3ª mayor que lo completa como tríada. La sexta italiana funcionalmente consiste en una subdominante menor con la fundamental ascendida, en primera inversión: s 31<:

Al igual que el acorde de 6ª napolitana, los acordes de 6ª aumentada son una suerte de bastiones de la armonía tradicional, no siendo muy frecuentes en la armonía popular sino como una reinterpretación. En la armonía popular se las usa como sustituciones al tritono de la dominante. Volveremos sobre este punto posteriormente. 23 La cuarta superaumentada se forma añadiendo cromáticamente un semitono más a la 4ª aumentada.

El cifrado de intervalos de este acorde es el mismo de las tríadas en primera inversión, es decir un 6 con la alteración correspondiente a la 6ª aumentada. Como las notas que forman el intervalo de 6ª aumentada no se pueden duplicar siempre se duplica la 5ª del acorde. Este es un acorde muy común desde el siglo XVIII. Lo encontramos frecuentemente en la obra de Mozart y sus sucesores. De todas las sextas aumentadas, la 6ª italiana es la más simple por ser una tríada 24. Obsérvelo al inicio del siguiente ejemplo, la tonalidad es sol menor:

SEXTA FRANCESA La sexta francesa consiste en una subdominante paralela con 7ª con la 3 ascendida y en segunda inversión (con la 5ª en el bajo). Si comparamos con la 6ª italiana estaría demás decir que la diferencia de color estriba en la 2ª que se forma por encima de la 3ª mayor contada desde la base:

Si su nombre obedece a este hecho, no deja de ser un prejuicio.

El cifrado de intervalos es el correspondiente a la segunda inversión de las séptimas, es decir 6-4-3, añadiendo las alteraciones que correspondan. Como toda 6ª aumentada, se trata de un acorde muy expresivo y muy popular entre los compositores del tardío siglo XVIII y del XIX. Observe su uso por Chopin, la tonalidad es fa mayor:

Uno de los ejemplos más famosos, aderezado por una larga apoyatura ascendente es el del comienzo de Tristán e Isolda de Wagner:

SEXTA ALEMANA La sexta “alemana” presenta dos variantes, una para el modo menor y otra para el modo mayor 25. La primera consiste en una subdominante menor con 7ª con la fundamental ascendida en primera inversión: 25

No deja de ser anecdótico, que en la traducción española del libro de Walter Piston , llamen a la Sexta Alemana del modo mayor como la Sexta Suiza así, sin anestesia. Vale aclarar que seguramente Piston nunca se enteró de esa ocurrencia.

Como se ve en el ejemplo, la resolución de la 7ª y del elemento inferior de la 6ª aumentada ocasionan unas 5as consecutivas inevitables que algunos autores admiten como las únicas admisibles en la armonía tradicional. Los compositores las realizan, pero las eluden de muchas maneras como veremos en los ejemplos. Las llaman para legitimarlas las “quintas de Mozart” como si la circunstancia de que Mozart las hubiera utilizado las hiciera menos consecutivas 26. Nosotros, sin embargo, no le aceptaremos esas quintas ni siquiera a Mozart 27. Las evitaremos como en la segunda parte del ejemplo anterior, resolviendo el acorde en el doble retardo de la dominante. Este tipo de 6ª Alemana parece ser el más utilizado por los compositores del pasado inclusive con la incongruencia de ser utilizada también en el modo mayor. Teóricamente esto sería incorrecto porque la 7ª (en el caso del ejemplo mi bemol) sería una nota extraña a la tonalidad (en este caso do mayor) y tendría que resolver por cromatismo ascendente (a mi natural en este caso) lo cual contradiría una de las reglas básicas de la conducción de voces. 28 En el modo mayor este acorde se usa de la siguiente forma. Observe la 4ª superaumentada que se forma entre el bajo y una de las voces:

Cosa que por lo demás a nosotros nos parece muy bien. Solamente para los ejercicios de armonía. Aceptables por lo demás para trabajos de composición o de forma musical. 28 Es por eso que Walter Piston dice que “Los compositores frecuentemente escriben erróneamente el acorde de 6ª aumentada con 4ª superaumentada como una 6ª aumentada del tipo 6-5-3” Nos parece un poco temerario decir las cosas así, decir que Beethoven, por ejemplo “se equivocó”. Como insistiremos más adelante, preferimos pensar que la teoría de estos acordes no estaba claramente establecida cuando estos maestros crearon sus obras. 27

Observemos como los compositores se las ingenian para que no se escuchen las quintas de Mozart, ¡hasta el propio Mozart! En el caso que sigue las quintas prácticamente no se oyen por estar disimuladas por el estilo brisée (roto o arpegiado) del acompañamiento. La tonalidad es do menor:

Los acordes de 6ª aumentada de cada modo tienen el mismo color armónico, determinado por su intervalo característico, el cual les da el nombre. La enarmonía del acorde de 6ª alemana con el acorde de 7ª de dominante es muy interesante. Ambos acordes suenan igual pero los percibimos en forma diametralmente distinta desde el punto de vista expresivo una vez que los relacionamos con sus respectivas resoluciones. Pareciera que las dos “sensibles” de la 6ª aumentada que resuelven por movimiento contrario generan una tensión muy particular hacia la dominante. Mientras que las notas del tritono en el acorde de 7ª de dominante ejercen un tipo de tensión muy parecida pero de sentido opuesto hacia la

tónica. Podríamos decir que la tensión generada por el acorde de 6ª alemana es expansiva, mientras que la generada por la 7ª de dominante es más bien resolutiva (por llamarla de algún modo). Toque al piano y escuche atentamente el ejemplo siguiente. Esta enarmonía, por lo demás, será muy útil de recordar cuando estudiemos la modulación enarmónica. Hay sin embargo que aclarar que esta percepción solo es posible una vez resuelto el acorde. Estas sutilezas de la tensión solo se pueden percibir con la resolución de ambas formaciones armónicas:

EJERCICIOS ARMONIZAR A 4 VOCES

LOS SIGUIENTES EJERCICIOS TIENEN UNA ESTRUCTURA DE DOS FRASES (16 C.)

COMPLETE LAS VOCES INTERNAS

Para reflexionar un poco. Nota sobre la armonización de melodía La armonía podría considerarse como un arte y una ciencia a la vez. Entendiendo “ciencia” en un sentido figurado: la parte de la armonía constituida por principios y reglas “objetivas” producto de la práctica de compositores de diversas centurias. Pero el verdadero “arte” de la armonía está escondido en el proceso de armonización de melodía el cual podemos enseñar parcialmente pero que solo se puede desarrollar a través de una intensa práctica y de experiencias musicales que 29

trascienden lo que podemos hacer en el marco estrecho de la clase en el aula . Es decir, la experiencia que hayamos podido acumular tocando, cantando y escuchando música, y añadiríamos buena música: música de compositores de alto nivel, tanto en el plano de la música “académica” (preferiríamos hablar de música de arte, o inclusive “música clásica”) como en el campo de la música popular. El gran compositor argentino Alberto Ginastera decía que no había sino dos tipos de música: la buena y la mala, y este criterio que hoy se ha vuelto Vox Populi, nunca ha sido tan cierto como hoy en el que abunda tanta mala música, pero también, por fortuna, tanta buena música. Hay dos cosas que hay que tener en cuenta a la hora de intentar la armonización de as

melodía: 1) Respetar las reglas formales de conducción de voces (evitar 5 y 8 consecutivas, evitar intervalos melódicos aumentados, resolverlas notas alteradas en el sentido de la alteración) y de resolución de disonancias (descenso por grado conjunto de la 7ª y la 9ª –salvo en el caso de la resolución libre de la 7ª- ascenso por grado conjunto de la 6ª agregada.) 2) Que a usted le guste el

La invalorable experiencia de cantar música coral es una de las mejores escuelas para el dominio de este arte.

resultado . Si bien esto último es una consideración estética, tiene sentido en cuanto al hecho de que lo bueno o malo de una armonización que haya sobrepasado la barrera de los problemas formales, depende exclusivamente de factores de gusto. Aún así estas recomendaciones no nos orientan demasiado en cuanto a cuáles acordes escoger en un momento dado. ¿Cómo podemos, entonces, adquirir ese don, si se quiere, de la buena armonización de melodía, corazón de todo el estudio de la armonía? Nos damos cuenta entonces que armonizar melodías es, pues, no ya una tarea sino un arte. Lo que se pueda o no se pueda hacer básicamente debe seguir dos principios, uno técnico objetivo: la funcionalidad; y otro que podríamos llamar estético, subjetivo: el significado retórico: Sobre este último punto podemos hacer los siguientes consejos generales:

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Conozca los acordes: no solo desde el punto de vista teórico sino especialmente desde el punto de vista auditivo, o para decirlo según los conceptos que estamos manejando, desde el punto de vista del color armónico

y la tensión armónica. Ya hemos visto con estos

conceptos como la armonía tiene dos dimensiones. Una es la dimensión vertical, la sonoridad típica de cada acorde sea tríada, tétrada o péntada

y otra es la dimensión

horizontal: la particular sensación que obtenemos de la conexión entre las diversas funciones. La dimensión vertical está condicionada por los intervalos. A una la llamamos color armónico, a la otra tensión armónica. No es lo mismo el efecto de una tríada mayor y de una tríada menor. Igualmente no es lo mismo una tríada en posición de 8ª, de 3ª o de 5ª. Lo mismo puede decirse de los diferentes tipos de acordes disonantes. No es lo mismo una relación dominante-tónica en el primer ejemplo que en el 2º o en el 3º. En el primer caso la claridad de las funciones crea una relación armónica apolínea, sólida, “noble”. En el 2º, y especialmente en el 3º, la relación es más dionisíaca, inestable, “trágica”:

Yo añadiría una más: que a un tercero (papel que, bien entendido, pudiera cumplir el docente) le guste el resultado. No por promover la “omnipotencia” del profesor, sino para escuchar una voz crítica que en un momento dado pueda enriquecer el resultado final. Más adelante esa voz crítica será personal, la voz del propio compositor. 31 Tríada: acorde de tres sonidos. Tétrada: acorde de 4 sonidos (acorde de 7ª). Péntada: acorde de 5 sonidos (acorde de 9ª).

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Prácticamente sería imposible hacer un catálogo de todas las posibilidades “retóricas” de los acordes. Es necesario acostumbrarse a través de la audición activa de la música, del análisis del repertorio y de la práctica coral e instrumental.

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Las disonancias en general y entre ellas la 7ª y la 9ª en particular colorean los acordes de un modo único. Acostúmbrese a la sonoridad de las inversiones tanto de tríadas como de acordes de 7ª y 9ª.

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A veces es útil “adjetivar” las formaciones armónicas, sabiendo que se trata de un proceso subjetivo que puede, sin embargo, aclararnos este punto de la “significación” de un acorde dado. Piense en términos de “estabilidad”, “inestabilidad”, “tensión”, “relajación” y otros más subjetivos aún como “brillante”, “triste”, “oscuro”, “noble”, “alegre”, etc. No pretenda que su impresión es la verdadera. Al tratarse de un proceso subjetivo lo importante

no es el

conocimiento generado, sino la comprensión que alcancemos del significado de una formación armónica dada en términos de su utilización libre por el armonista. •

Tenga en cuenta que se trata de un proceso complejo: no hay equivalentes en cuanto a posiciones ni inversiones. Una tríada en posición de 8ª tiene una significación subjetiva diferente a la de una en posición de 5ª o de 3ª. Del mismo modo no es igual la significación de un acorde en estado fundamental y la de uno en inversión. Aún cuando tengan la misma función la significación no es la misma, pero no podemos establecer un criterio de significación único como podemos hacer con la funcionalidad. La funcionalidad puede objetivarse, la significación no.

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Lo dicho anteriormente con respecto a las formaciones armónicas vale también para las posibilidades de armonización de una melodía dada. Una armonización puede cambiar el carácter y el significado subjetivo de una melodía. Compare al respecto las siguientes armonizaciones de una misma melodía, analícelas y trate de caracterizarlas según el significado que le sugieran.

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Las inversiones juegan un papel fundamental. Tan importante como la melodía, es la fluidez melódica del bajo que construyamos con respecto a la misma. Es decir, es conveniente esmerarse en la creación de un bajo que sea tan cantante como la melodía. Volvamos entonces al Coral, de nuestro primer proyecto compositivo. Observe estos bajos que Bach compone para dos armonizaciones de una misma melodía de coral. Del mismo modo, observe como el bajo (y por consiguiente la armonización) expresará los contenidos subjetivos del texto literario:

Ambos pertenecen a momentos diferentes de la “Pasión según San Mateo” en el primero, al principio de la obra el texto en castellano de Erwin Leuchter dice: Jesús amado, ¿cuál es tu delito, que pueda merecer tan duro juicio? ¿De qué ruindad enorme execrable eres culpable? En cambio, la segunda versión se presenta justo después de la condena a la muerte en la cruz, en una escena plena de dramatismo: ¡Cuan es extraña y rara la condena! Su vida da el pastor por sus ovejas, Las deudas de pecado por sus siervos paga Dios bueno. La armonización de melodía es un arte. Esto implica que quizás no se puede “enseñar” sino hasta cierto punto. En este sentido guarda una particular analogía con la composición musical en sí. Un buen armonizador de melodías muy posiblemente será un exitoso estudiante de composición. Y quizás, pero solo quizás, sea también un buen compositor.

EJERCICIOS ARMONIZAR A 4 VOCES:

SOBRE LOS ACORDES DE 9ª NO DOMINANTE: Podríamos decir que estrictamente no se utilizan en la armonía tradicional acordes de 9ª que no sean de dominante. Sin embargo, en la mayoría del repertorio clásico y romántico es posible hallar estos acordes utilizados principalmente como apoyaturas de la 8ª por la 9ª superior, o como otro tipo de notas accidentales. En el siguiente ejemplo de Schumann, tenemos un acorde de 9ª sobre el IV. Técnicamente se trata de un s9, pero la presencia de la 5ª del acorde implica que la 9ª es una simple apoyatura descendente:

O este otro ejemplo, de Chopin. En este caso se trata de una aparente t9, pero igualmente se puede explicar como si se tratara de una apoyatura descendente. La diferencia estriba aquí en que, al resolver la apoyatura, cambia el acorde, lo cual le confiere a aquella una cierta autonomía armónica :

Va a ser con Debussy cuando encontremos acordes de 9ª no dominante que posean dicha autonomía. Es una época muy tardía como para pensar que el uso de estos acordes puede formar parte de la “armonía tradicional”, si bien las obras de Debussy que las utilizan (no sin cierta timidez) son abiertamente tonales y corresponden a la primera etapa de la vida del compositor cuando aún es subsidiario del lenguaje tonal. En el primero de los Deux Arabesques L.66 escritos entre 1888 y 1891, podemos ver el uso de 9as sobre la Sp y aún oncenas, es decir una 3ª más, para alcanzar un acorde de seis sonidos:

Un poco más adelante volvemos a ver un acorde de 11ª. Esta vez al inicio de una nueva sección de la misma obra. La 11ª de la Sp, la cual hace una corta bordadura descendente, a pesar de lo cual no queda duda de que el compositor la considera la nota real del acorde. Pero no solo eso, podemos advertir una aparente 9ª de la tónica de la mayor y una dominante con 11ª de mi mayor, clarísima:

Va a ser en una obra tan tardía como La fille aux cheveux de lin (1910) del primer libro de los Préludes para piano, L.110 donde podemos ver estos acordes utilizados a plena luz del día por el compositor, en una época en la cual su lenguaje ya exploraba otros caminos

diferentes a los de la tonalidad tradicional mayor-menor. En este caso la tonalidad de la pieza es sol bemol mayor (aunque el ejemplo oscila entre do bemol mayor y mi bemol menor:

Tales acordes, los de 9ª, 11ª y aún los de 13ª 32 siendo tan relativamente modernos, sería demasiado abusar del anacronismo practicarlos en ejercicios del tipo de coral barroco. Proponemos que se practiquen al piano en distintas tonalidades en progresiones de acordes que incluyan estas armonías. Eventualmente para armonizar melodías con textura pianística podrían utilizarse haciendo la correspondiente salvedad histórica. Al igual que la 9ª de dominante, todas las notas disonantes (7ª, 9ª, 11ª, 13ª ) deben resolver por grado conjunto descendente. Seguidamente mostramos tres posibles progresiones utilizando estos acordes, lo menos que se puede pedir es que se toquen al piano las mismas en todas las tonalidades, y componer algunas más con otras disposiciones. Como se puede ver las mejores opciones son siempre relaciones de 5ª y de 2ª, la relación de 3ª es más problemática porque no permitiría una resolución adecuada de las disonancias:

. 32

No deja de ser paradójico, pero ejemplos de acordes de 13ª los encontramos con mucha más autonomía en el siglo XIX, que los acordes de 9ª no dominante.

SOBRE LOS ACORDES CON MÁS DE 4 Y 5 SONIDOS EN LA ARMONÍA TRADICIONAL Teóricamente es posible hablar de acordes de 9ª no dominante, aunque en la armonía tradicional tal tipo de formaciones es más bien extraña, a menos que se produzcan como retardos de la fundamental por la 9ª superior, en cuyo caso se incluye frecuentemente la 5ª del acorde. Lo dicho para los acordes de 7ª no dominante, valdría para los acordes de 9ª no dominante. Esto es, omisión de la 5ª a cuatro voces, resolución descendente de la 9ª y la 7ª y ascendente de la 3ª, uso solamente de la 1ª y la 3ª inversiones, las cuales se cifran 765 y 1042. En el siguiente ejemplo observamos varias disposiciones posibles del acorde de 9ª, así como ejemplos de inversiones cifrados convencionalmente:

Si el acorde de 9ª de dominante mayor es extraño estilísticamente hablando en los ejercicios del tipo de coral barroco, más extraños aún son los acordes de 9ª no dominante. Como ya dijimos, son relativamente inusuales en la armonía tonal y se podrían observar parcialmente en la armonía del Romanticismo, la cual es eminentemente instrumental.. Nota: Podemos formar acordes con más terceras superpuestas. En la armonía tradicional tienen un uso limitado. Pero han tenido gran importancia dentro de la armonía del jazz, y de la música popular en general. Tenemos dos tipos más, sobre los acordes de 9ª, que son los acordes de 11ª y de 13ª:

En la armonía tradicional estos acordes son conocidos como acordes de sobretónica 33, y se les explica como una apoyatura triple de la dominante sobre la tónica, común en los finales de muchas sonatas de Beethoven. Normalmente se omiten a cuatro 33

Tal es la designación que les da ZAMACOIS (1982:213 y ss.)

voces las notas no esenciales permaneciendo la fundamental, la 3ª, la 7ª y la 11ª o la 13ª según el caso:

Chopin a veces utiliza la 13ª como una apoyatura no resuelta de la 5ª del D7. Según esta óptica no se trata de acordes reales sino como productos del uso de la figuración melódica. Esta es la forma más común de ver estos acordes en el repertorio tonal tradicional. Observe en los ejemplos los movimientos re solutivos de las voces y las otras posibilidades de análisis funcional:

Aquí lo vemos utilizado por Mozart, como acorde de sobretónica:

Observe el uso del D13 del primer caso en el siguiente ejemplo tomado del Nocturno para piano Nº 3 “Liebesträume” de Liszt:

Pero si los consideramos como acordes reales, y los construimos sobre los demás grados de la escala, obtenemos las formaciones más disonantes de la música tonal que pertenecen ya al ámbito de la postonalidad y del jazz. Un buen ejercicio es formar los acordes de 11ª y 13ª sobre todos los grados de la escala y constatar sus particularidades sonoras dadas por las diferentes clases de intervalos presentes. La siguiente selección no es la única posible, además las formaciones armónicas se pueden transformar si utilizamos la 9ª, la 5ª, o la 11ª (en el caso de los acordes de 13ª) en lugar de cualquiera de los elementos sugeridos:

13- Proyecto de Composición: Tema de Sonata clásica. Un segundo proyecto compositivo que puede ser abordado en este nivel es la composición de un tema de sonata o sonatina. Para eso es necesario que hagamos unas cuantas consideraciones formales. Elementos básicos de forma musical. Así como el lenguaje hablado se estructura gramaticalmente formando la oración con sus diversas partes, la música tradicional se articula en estructuras rítmicas que constituyen la frase musical (equivalente a la oración del lenguaje hablado). Estas estructuras se complementan entre sí. Y son percibidas como unidades que van desde la más elemental hasta la más compleja. El carácter de complemento que adquieren las estructuras formales consecutivas obedece a leyes de la percepción y generalmente se presentan como estructuras del tipo antecedente-consecuente. 34 Entendemos como antecedente, siguiendo a Julien Falk 35, al primer término de un pensamiento musical mientras el consecuente es el segundo término, entrando con el antecedente en una relación de pregunta-respuesta. Estos términos musicales pueden, como ya se dijo, presentarse en unidades formales de complejidad variable. Según la nomenclatura de Falk, estas estructuras se conocen con los nombres de célula, inciso, período y frase: 1. Célula: Es la mínima estructura rítmico-melódica constituida por no más de tres o cuatro notas que constituyen un ritmo y poseen sentido estructural mínimo. Son los ladrillos de la construcción formal. Una célula puede clasificarse por su comienzo en anacrúsica, tética o acéfala, según comience antes del acento métrico (anacrusa), conjuntamente con el acento métrico (tesis) o después acento métrico. Por su final una célula puede tener final resolutivo si termina en el tiempo acentuado, o suspensivo si termina en parte débil o, lo que es lo mismo, después del acento. Los ejemplos siguientes, tomados de la sonata K.283 de Mozart nos ilustrarán los diversos aspectos de la forma. En este caso, la célula inicial es anacrúsico-resolutiva:

COOPER, Grovesnor y Leonard MEYER (2000): La estructura rítmica de la música. Idea Books. Madrid. FALK, Julien (1983): Précis technique de composition musicale, théorique et pratique. Paris. Ed. Alphonse Leduc.pp.59.

2. Inciso: Es una reunión de dos o tres células con sentido armónico funcional. En la sonata de Mozart que estamos utilizando como ejemplo, la reunión de células anacrúsicoresolutivas en los dos primeros compases plantea un movimiento armónico de tónica y dominante:

3. Período: Es una reunión de dos o más incisos con sentido cadencial, bien hacia el tono principal o hacia otro grado y aún modulando. Generalmente expuestos en un número de compases regular (normalmente cuatro compases). En el ejemplo de Mozart, vemos claramente la reunión de dos incisos, el primero, ya expuesto, va de la tónica a la dominante, mientras que el segundo cierra el discurso en la tónica.

4. Frase: Es una reunión de períodos la cual constituye un pensamiento musical completo. Una frase puede ser binaria (dos períodos) o ternaria (tres períodos)

Observe el Análisis la frase inicial de un minué en re menor de Bach:

Examine el tema de la sonata de Mozart a la que hemos hecho referencia:

Analice los siguientes temas de sonata del repertorio clรกsico:

El siguiente es un tema de Sonatina del compositor Johann Nepomuk Hummel (1778-1837)

Un tema de sonata o sonatina, puede ser algo relativamente complejo. No se pide mรกs que un sencillo ejercicio semejante a los cortos ejemplos que hemos mostrado, utilizando los recursos armรณnicos que hasta ahora se han explicado. 76

FIN DE LA SEGUNDA PARTE