Dahl • Dalby • Nohr
MATEMATIKK FOR BARNETRINNET
BOKMÅL
3A GRUNNBOK
Hanne Hafnor Dahl • Hanne Marken Dalby • May-Else Nohr
Matematikk for barnetrinnet
3A GRUNNBOK
Bokmål
Ingrid
Emil
Sofia
Filip
Tuva
Liam
© CAPPELEN DAMM AS, 2015 Materialet i denne publikasjonen er omfattet av åndsverklovens bestemmelser. Uten særskilt avtale med Cappelen Damm AS er enhver eksemplarframstilling og tilgjengeliggjøring bare tillatt i den utstrekning det er hjemlet i lov eller tillatt gjennom avtale med Kopinor, interesseorgan for rettighetshavere til åndsverk. Utnyttelse i strid med lov eller avtale kan medføre erstatningsansvar og inndragning, og kan straffes med bøter eller fengsel. Radius følger de reviderte læreplanene av 2013 for Kunnskapsløftet i faget matematikk, dekker alle målene i læreplanene og er lagd til bruk på grunnskolens barnetrinn. Illustratør: Eivind Gulliksen Omslagsdesign: Tank Omslagsillustrasjon: Eivind Gulliksen Grafisk formgiving: Cappelen Damm Ombrekking: AIT Oslo AS Forlagsredaktør: Guro Marie Jørgensen Trykk og ferdiggjøring: Livonia Print SIA, Latvia 2015 Utgave 1 Opplag 1 ISBN 978-82-02-34561-7 www.radius.cdu.no.no www.cdu.no
Til dere hjemme
Velkommen til Radius! Radius har som mål at barnet ditt skal utvikle en helhetlig matematisk kompetanse, som inkluderer: • en god begrepsforståelse, samt å kunne • utvikle fleksible regnestrategier • resonnere og kommunisere • løse sammensatte matematiske problemer
Mål I starten av hvert kapittel finner du mål for hva barnet ditt skal lære i kapitlet. På den siste siden i hvert kapittel skal barnet selv vurdere sin måloppnåelse. Her får også dere hjemme en oversikt over om barnet har nådd målene for kapitlet eller ikke.
Samtalebilder Hvert kapittel og hvert delkapittel innledes med et bilde som er ment som utgangspunkt for samtale og refleksjon over det barna skal lære.
Sammenoppgaver Hvert kapittel inneholder noen oppgaver som er merket med «Sammen». Disse oppgavene er tekstoppgaver eller problemløsingsoppgaver hvor barna kan diskutere og samarbeide med hverandre. For å løse dem kan det være en hjelp å tegne eller skrive i kladdeboka. Snakk gjerne med barnet ditt om hvordan de kan løses. Det vil gi deg en ekstra pekepinn om hvordan barnet ditt tenker.
Differensierte oppgaver Hvert kapittel har oppgaver med forskjellig abstraksjonsnivå, henholdsvis Øve 1 og Øve 2. Øve 1 inneholder oppgaver med visuell støtte. Oppgavene i Øve 2 har enten en mer abstrakt visualisering eller er helt uten visuell støtte.
Aktiviteter Hvert kapittel inneholder aktiviteter eller spill der barna skal jobbe to eller flere sammen og som er knyttet til det matematiske innholdet i tilhørende kapittel. Slik erfaring – med denne type aktiviteter og spill – har stor betydning for elevenes matematiske utvikling. Spill gjerne flere spill med barnet ditt hjemme!
Lykke til! Hanne Hafnor Dahl Hanne Marken Dalby May-Else Nohr
Velkommen til Radius!
3
Innhold Kapittel 1 Husker du? Addisjon og subtraksjon til 20 . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tiervenner . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tallene til 100 . . . . . . . . . . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Aktivitet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kan du dette? . . . . . . . . . . . . . . .
Kapittel 3 6 8 10 11 12 14 15 16 20 21 22 23
Multiplikasjon og divisjon Addere like grupper . . . . . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Multiplikasjon . . . . . . . . . . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Divisjon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Multiplikasjon og divisjon . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Aktivitet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kan du dette? . . . . . . . . . . . . . . .
50 52 56 58 60 64 65 66 68 70 71 72 73
Kapittel 2 Tallene til 1000 Telle og regne med 100 av gangen . . . . . . . . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Telle til 1000 med 1 og 10 av gangen . . . . . . . . . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hundrere, tiere og enere . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Addere og subtrahere med 1, 10 eller 100 . . . . . . . . . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hundrerplass, tierplass og enerplass . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Aktivitet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kan du dette? . . . . . . . . . . . . . . .
4
Innhold
24 26 30 31 32 34 35 36 38 39 40 42 43 44 46 47 48 49
Kapittel 4 Brøk Brøk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Brøk som del av et areal . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Brøk som del av en mengde . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Del og helhet . . . . . . . . . . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kvarter på klokka . . . . . . . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Minutter på klokka . . . . . . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Aktivitet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kan du dette? . . . . . . . . . . . . . . .
74 76 78 80 81 82 84 85 86 88 89 90 92 93 94 96 97 98 99
Kapittel 5 Geometri Mangekanter . . . . . . . . . . . . . . Aktivitet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rett, spiss og stump vinkel . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Parallelle linjer . . . . . . . . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rektangel og kvadrat . . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sammensatte figurer . . . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Geometriske mønster . . . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Aktivitet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kan du dette? . . . . . . . . . . . . . .
100 102 104 106 108 109 110 112 113 114 116 117 118 120 121 122 124 125 126 127
Innhold
5
Kapittel 1
Husker du?
Mål I dette kapitlet skal du repetere • addisjon og subtraksjon • tiervennene • tallene til 100 • hoderegningsstrategier
Spørsmål • Sofia er 125 cm høy. Hvorfor kan hun ikke kjøre Radiusbanen? • Ingrid betaler 75 kr i kiosken. Hvor mange pølser kjøper hun? • Hvor mange kroner koster tre billetter? • Hvor mange kroner koster et pizzastykke og en brus til sammen? • Liam kjøper en bagett. Han betaler med en 100-kroneseddel. Hvor mange kroner får han tilbake?
SAMTALE
Addisjon og subtraksjon til 20 Hvilket tall mangler? Lag ulike regnestykker til hver tallkombinasjon.
7
4
10
6
____
18
10
____
Regn ut. Skriv svaret p책 boksen.
8 + 1 10 - 9 ____ 9 ____ 8 - 2 10 - 4 10 - 6 ____ ____ ____ 9-2 8+2 4+3 6+1 ____ ____ ____ ____ 3+6 9-1 6-2 6+4 3+7 ____ ____ ____ ____ ____
6 + 4 = 10 4+6=?
8
Kapittel 1
Husker du?
____
SAMMEN
Regn ut.
3 + 7 = ____
9 + 1 = ____
6 + 4 = ____
4 + 5 = ____
5 + 5 = ____
8 + 1 = ____
2 + 9 = ____
8 + 2 = ____
1 + 9 = ____
4 + 2 = ____
4 + 4 = ____
6 + 3 = ___
4 + 6 = ____
7 + 3 = ____
7 + 2 = ____
Fargelegg de av rutene som har addisjonsstykker der svaret blir 10.
PĂĽ hvor mange av regnestykkene kan du svaret utenat? Ă˜v to og to sammen.
10 - 7 = ?
10 - 6 = ?
10 - 5 = ?
10 - 3 = ?
10 - 8 = ?
4+3=?
7+7=?
10 - 4 = ?
8+8=?
6+6=?
12 - 6 = ?
1+9=?
16 - 8 = ?
14 - 7 = ?
3+5=?
7+8=?
5+3=?
9+9=?
8-3=?
6+7=?
10 - 1 = ?
4+4=?
4+5=?
9-8=?
Addisjon og subtraksjon til 20
9
Øve 1 Skriv tallet som mangler.
2 1 ____
5+3=8 8–5=? 8–3=?
1 ____ 3
3 1 ____
____ 4
4 1 ____
____
2 ____
5
6 1 ____
4 ____
7 6 ____
1 ____
1 ____
____
8 ____
5 ____
8 ____
2 ____
6 ____
4 ____
____
9
10 8 ____ ____
Husker du?
3 ____
____
9
10 9 ____ ____
Kapittel 1
7 ____
6 ____
3 ____
____
8
9
10
____
5 ____
8
____
6
7 ____
7 ____
2 ____
____
6 ____
____ 5
1 ____
____
2 ____
____
9 ____
10 3 ____ ____
____
4 ____
10 6 ____ ____
Øve 2 Skriv tallet som mangler.
11 9 2 ____ ____
11 8 ____ ____
11 7 ____ ____
11 6 ____ ____
12 9 ____ ____
12 8 ____ ____
12 5 ____ ____
12 6 ____ ____
13 9 ____ ____
13 5 ____ ____
13 7 ____ ____
13 7 ____ ____
14 9 ____ ____
14 8 ____ ____
14 7 ____ ____
15 9 ____ ____
15 8 ____ ____
15 8 ____ ____
16 9 ____ ____
16 8 ____ ____
16 7 ____ ____
17 9 ____ ____
17 8 ____ ____
18 9 ____ ____
18 8 ____ ____
9+4=? 13 – 9 = ? 13 – 4 = ?
19 9 ____ ____
Addisjon og subtraksjon til 20
11
SAMTALE
Tiervenner Repeter tiervennene. 7
3
8
2
6
4
5
5
9
1
7+3=? 17 + 3 = ?
38 + 2 = ? 56 + 4 = ?
Regn ut.
10 - 1 = ____
10 - 5 = ____
10 - 4 = ____
10 - 8 = ____
10 - 6 = ____
10 - 2 = ____
10 - 3 = ____
10 - 9 = ____
10 - 10 = ____
10 - 7 = ____
10 - 0 = ____
10 - 5 = ____
6 + 4 = ____
9 + 1 = ____
7 + 3 = ____
16 + 4 = ____
19 + 1 = ____
17 + 3 = ____
8 + 2 = ____
5 + 5 = ____
4 + 6 = ____
28 + 2 = ____
35 + 5 = ____
44 + 6 = ____
58 + 2 = ____
55 + 5 = ____
94 + 6 = ____
Regn ut.
Regn ut.
12
Kapittel 1
Husker du?
Regn ut.
10 - 7 = ____
10 - 6 = ____
10 - 8 = ____
20 - 7 = ____
30 - 6 = ____
40 - 8 = ____
30 - 7 = ____
40 - 6 = ____
60 - 8 = ____
50 - 7 = ____
60 - 6 = ____
90 - 8 = ____
Lag addisjonsstykker og subtraksjonsstykker med tallene i trekanten. Regn ut.
10 7
7 = ____ 3 + ____
10 - 7 = ____
10 - ____ 3 = ____
12 + 8 = ____
____ + ____ = ____
20 - 12 = ____
____ - ____ = ____
____ + ____ = ____
____ + ____ = ____
____ - ____ = ____
____ - ____ = ____
3
20 12
8
30 26
7 + 3 = ____
4
Tiervenner
13
Ă˜ve 1 Regn ut. Trekk strek til tiervennene som hører til.
30 27 + 3 = ____
7
3
49 + 1 = ____
10 - 8 = ____
5
5
82 + 8 = ____
23 + 7 = ____
10 - 3 = ____
8
2
34 + 6 = ____
4
15 + 5 = ____
14
Kapittel 1
Husker du?
10 - 1 = ____
10 - 6 = ____
6
95 + 5 = ____
5 10 - 5 = ____
10 - 2 = ____
9
1
10 - 7 = ____
Ă˜ve 2 Regn ut. Trekk strek til tiervennene som hører til.
50 37 + 13 = ____
7
3
18 + 12 = ____
30 - 8 = ____
5
5
26 + 34 = ____
75 + 25 = ____
40 - 9 = ____
8
2
89 + 11 = ____
50 - 7 = ____
60 - 3 = ____
6
4
54 + 46 = ____
33 + 37 = ____
15 20 - 5 = ____
100 - 6 = ____
9
Tiervenner
1
100 - 1 = ____
15
SAMTALE
Tallene til 100 Hvor mange tiere er det i 100?
Hvilken sammenheng ser du?
7 + 3 = 10 70 + 30 = ?
Legg sammen tierne. Skriv svaret.
10 30
40 20
70
20
____
____
10
20
80
40
____ Kapittel 1
20
____ 60
40
16
10
10
Husker du?
50
10
____
10
10
____
Skriv tallet som mangler.
20 + 30 = ____
10 + 60 = ____
90 + 10 = ____
40 + 30 = ____
20 + 20 = ____
80 + 20 = ____
20 + 70 = ____
30 + 30 = ____
70 + 30 = ____
40 + ____ = 100
____ + 40 = 100
100 = 75 + ____
20 + ____ = 100
____ + 80 = 100
100 = 90 + ____
60 + ____ = 100
____ + 90 = 100
100 = 5 + ____
100 - 10 = ____
100 - 30 = ____
100 - 75 = ____
100 - 90 = ____
100 - 40 = ____
100 - 1 = ____
100 - 60 = ____
100 - 50 = ____
100 - 35 = ____
Liam har 40 gule, 30 røde og 20 blå kuler. Filip har 60 gule, 30 røde og 10 blå kuler. Hvem har flest kuler? Svar: ___________ har flest kuler. Ingrid har 100 kroner. Hun kjøper to flasker med vann til 20 kroner per stykk og et blad til 40 kroner. Hvor mange kroner har Ingrid igjen?
40 kr
20 kr
Svar: ____ kroner
Tallene til 100
17
Regn ut. + 10
+ 10
Start
24 + 20
24
34
____
+ 10
+ 10
Start
24 + 19
-1
24
34
____ 44
Regn ut.
36 + 20 = ____
65 + 30 = ____
79 + 20 = ____
36 + 19 = ____
65 + 29 = ____
79 + 19 = ____
Regn ut. - 10
- 10 Start
47 - 20
37
____
- 10
- 10 Start
+1
47 - 19
27 ____
47
37
47
Regn ut.
18
36 - 20 = ____
53 - 30 = ____
64 - 40 = ____
36 - 19 = ____
53 - 29 = ____
64 - 39 = ____
Kapittel 1
Husker du?
Regn ut.
6 + 6 = ____
15 + 15 = ____
6 + 7 = ____
15 + 14 = ____
25 + 25 = ____
50 + 50 = ____
30 + 30 = ____
25 + 26 = ____
50 + 49 = ____
30 + 29 = ____
70 + 3 = ____
59 - 9 = ____
60 + ____ = 62
23 - ____ = 3
____ + 4 = 64
68 - ____ = 60
85 - 84 = ____
85 - 83 = ____
45 - 44 = ____
27 - 26 = ____
25 - 23 = ____
54 - 52 = ____
100 - 75 = ____
100 - 2 = ____
100 - 25 = ____
100 - 97 = ____
100 - 60 = ____
100 - 5 = ____
100 - 40 = ____
100 - 85 = ____
Doblinger
Skriv tallet som mangler.
Regne med tiere og enere
Regn ut.
Trekke fra nesten alt
Regn ut.
Subtrahere fra 100
Tallene til 100
19
Øve 1 Skriv tallene som mangler.
1_0__0 _9_0_
___
__ _
___
___
___
_ __
___
_1_0_
Velg tall fra fiskedammen. Gjør ferdig addisjonsstykkene.
80 = ____ 70 + ____ 10
____ = 10 + ____
60 = ____ + ____
90 = ____ + ____
____ = 30 + ____
70 = ____ + ____
100 = ____ + ____
____ = 40 + ____
50 = ____ + ____
70 = ____ + ____
____ = 50 + ____
90 = ____ + ____
30
90 70
60 40
80 20
10
20
Kapittel 1
50
Husker du?
Øve 2 Regn ut.
- 20
+ 20
- 30
+ 30
20 ____
40
60 ____
____
70
____
____
50
____
____
50
____
____
80
____
____
60
____
Lag fire ulike regnestykker med tallene øverst i rammen.
20 30 50
10 70 80
____ 20 + ____ 30 = ____ 50
____ + ____ = ____
____ + ____ = ____
____ + ____ = ____
____ - ____ = ____
____ - ____ = ____
____ - ____ = ____
____ - ____ = ____
Tallene til 100
21
Aktivitet
Dere trenger:
Tierspillet
• to terninger • to blyanter
Spill to og to sammen. 1 Kast terningene annenhver gang. 2 Hvis terningene viser for eksempel fire og to øyne, får spilleren som kastet terningene, 40 og 20 poeng. Legg sammen poengene, og skriv poengsummen i tabellen. 3 Den spilleren som får flest poeng etter seks kast, vinner spillet.
Kast
22
Spiller 1
Spiller 2
1
____
____
2
____
____
3
____
____
4
____
____
5
____
____
6
____
____
Sum
____
____
Kapittel 1
Husker du?
Hva er den høyeste poengsummen du kan få på ett kast?
Kan du dette? Trekk strek rundt tiervennene.
6
+
7+
4
3+7
5
9+
2+8
5+5
1 + 9 3
Skriv tallet som mangler.
30
15
47
____
____
92
45
____
90
Sett kryss ved regnestykket som passer til ÂŤhoppeneÂť pĂĽ tallinja. Start
22
+ 10
+ 10
32
+ 10
42
52
22 + 3
___
22 + 30
___
22 + 10
___
Skriv tallet som mangler.
100 = 80 + ____
100 = ____ + 25
100 = ____ + 70
100 = ____ + 50
100 = ____ + 90
100 = 75 + ____
100 = ____ + 15
100 = 5 + ____
100 = ____ + ____
Husker du?
23
Kapittel 2
Tallene til 1000
Mål I dette kapitlet skal du lære • å telle og regne med 100 av gangen • å telle til 1000 med 1 og 10 av gangen • å addere hundrere, tiere og enere • å addere og subtrahere med 1, 10 eller 100 • om sifrenes verdi
Spørsmål • Hvor mange edelstener er det i tønna? • Hvor mange gullbarrer er det? • Hvor mye er gullbarrene verdt til sammen? • Hvor mye er en sølvpenge, en gullpenge og en gullbarre verd til sammen?
SAMTALE
Telle og regne med 100 av gangen Øv på å telle til 1000 med 100 av gangen.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
Hvor mange sekker er det? Hvor mange sølvpenger er det til sammen? Hvor mange sølvpenger mangler for at det skal bli 1000 til sammen?
100
100
100
100
100
100
100
100
Hvor mange sølvpenger er det til sammen? Skriv tallet.
_____ sølvpenger 100
100
100
100
100
100
100 _____ sølvpenger
26
100
100
100
100
100
100
100
100
Kapittel 2
Tallene til 1000
100
100
Finn mønsteret. Gjør ferdig tallfølgen.
100 ____ ____ ____ ____ 500 ____ ____ ____ ____ 1000 ____ ____ Skriv riktig tall på hatten.
100 _____
_____
_____
0
200
_____
_____
_____
400
600
800
1000
_____
_____
Telle og regne med 100 av gangen
27
Hvor mange kroner er det til sammen? Skriv tallet.
_____ kr
_____ kr
_____ kr
_____ kr
Tegn pengene som du kan betale armb책ndet og kronen med.
300 kr
28
Kapittel 2
Tallene til 1000
700 kr
Tegn pengene, og skriv tallet som mangler.
SAMMEN
100
100
200 kr + ____ 200 kr = 400 kr
200 kr + ____ kr = 500 kr
300 kr + ____ kr = 600 kr
100 kr + ____ kr = 500 kr
Hvor mange perlesnorer må vi ha for at det skal bli • 300 perler til sammen? • 800 perler til sammen? • 500 perler til sammen? • 700 perler til sammen? • 2000 perler til sammen?
Øv på å telle fra 0 til 1000 med 100 av gangen – og tilbake.
• 1000 perler til sammen?
Telle og regne med 100 av gangen
29
Øve 1 Hvor mange kroner er det til sammen? Skriv tallet.
_____ kr
_____ kr
_____ kr
_____ kr
Finn mønsteret. Gjør ferdig tallfølgen.
100 ____ 200 ____ ____ ____ ____ ____ ____ 800 ____ ____ ____ Skriv tallet som mangler.
30
200 + 200 = ____
500 - 100 = ____ 1000 = ____ + 500
400 + 400 = ____
500 - 200 = ____ 1000 = ____ + 900
500 + 500 = ____
500 - 400 = ____ 1000 = ____ + 800
300 + 300 = ____
500 - 300 = ____ 1000 = ____ + 100
Kapittel 2
Tallene til 1000
Ă˜ve 2 Trekk strek mellom tallene som blir 1000 til sammen.
500
500
600
300 200 700
900 100 800
400
Skriv tallet som mangler.
1000
500
_____
1000
800
_____
1000
_____
700
Regn ut.
1000 - 500 = ____ 500 - 400 = ____
500 + 400 = ____
1000 - 100 = ____ 800 - 700 = ____
500 + 300 = ____
1000 - 900 = ____ 600 - 500 = ____
600 + 400 = ____
Telle og regne med 100 av gangen
31
SAMTALE
Telle til 1000 med 1 og 10 av gangen Tell fra 100 til 119 med 1 av gangen.
Tell fra 100 til 210 med 10 av gangen.
100, 101, 102, 103, ...
100, 110, 120, 130, ...
Hvor mange kroner er det til sammen? Skriv tallet.
32
Kapittel 2
_____ kr
_____ kr
_____ kr
_____ kr
Tallene til 1000
Finn mønsteret. Gjør ferdig tallfølgene.
10 ____ 20 ____ 30 ____ 40 ____ ____ 60 ____ ____ 80 ____ ____ ____ 110 ____ 120 ____ ____ ____ 150 ____ ____ 170 ____ ____ 190 ____ ____ 101 ____ 102 ____ 103 ____ 104 ____ ____ ____ 107 ____ ____ ____ ____ 111 ____ 112 ____ ____ ____ 115 ____ 116 ____ ____ 118 ____ 119 ____ ____ Skriv tallet som mangler.
140
100
250
200
_____
520
_____
_____
20
Hvor mange klosser er det til sammen? Skriv tallet.
_____ klosser 100
10 10
_____ klosser 100
100
100
Telle til 1000 med 1 og 10 av gangen
33
Øve 1 Hvor mye er barrene og pengene verd til sammen? Skriv tallet.
_____
_____
Finn mønsteret. Gjør ferdig tallfølgen.
100 110 ____ 120 ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ 190 ____ ____ 300 301 ____ 302 ____ ____ ____ ____ ____ ____ 308 ____ ____ ____ Hvem av oss har mest penger?
Hvor mange kroner har Sofia?
_____ kr
Hvor mange kroner har Emil?
_____ kr
Hvor mange kroner har Sofia og Emil til sammen?
34
Kapittel 2
Tallene til 1000
_____ kr
Ă˜ve 2 Regn ut.
2+
4 = ____
7 + 3 = ____
8 + 2 = ____
20 + 40 = ____
700 + 3 = ____
80 + 2 = ____
200 + 400 = ____
700 + 30 = ____
800 + 2 = ____
Hvor mange kroner er det til sammen? Skriv tallet.
_____ kr
_____ kr
Skriv tallene som mangler.
250
_____
_____
_____
_____
_____
310
320
410
_____
_____
_____
450
_____
_____
_____
905
906
_____
_____
909
_____
_____
_____
Telle til 1000 med 1 og 10 av gangen
35
SAMTALE
Hundrere, tiere og enere Hvor mange kroner er det til sammen?
3 __ 0 __ 0 kr __
+
4 __ 0 kr + __ 2 kr = __ ? __ ? __ ? kr __
Hvor mange kroner er det til sammen? Regn ut.
36
__ __ __ kr
+
__ __ kr + __ kr = __ __ __ kr
__ __ __ kr
+
__ __ kr + __ kr = __ __ __ kr
__ __ __ kr
+
__ __ kr + __ kr = __ __ __ kr
Kapittel 2
Tallene til 1000
Tegn penger som tilsvarer beløpet.
234 kr ____
621 kr ____
SAMMEN
Regn ut.
100 + 50 + 7 = _____
200 + 90 + 8 = _____
400 + 60 + 3 = _____
300 + 60 + 5 = _____
300 + 10 + 1 = _____
400 + 80 + 9 = _____
Hva er et siffer?
3
5
7
Lag minst tre ulike tall med sifrene 3, 5 og 7. Hvilket tall har høyest verdi? Hvilket tall har lavest verdi?
Hundrere, tiere og enere
37
Ă˜ve 1 Hvor mange kroner er det til sammen? Regn ut.
__ __ __ kr
+
__ __ kr + __ kr = __ __ __ kr
Regn ut.
500 + 50 + 1 = _____
700 + 80 + 3 = _____
200 + 90 + 5 = _____
800 + 70 + 2 = _____
600 + 10 + 1 = _____
600 + 20 + 7 = _____
Skriv tallet som hundrere, tiere og enere.
243 = _____ 200 + _____ 40 + _____ 3 333 = _____ + _____ + _____ 999 = _____ + _____ + _____ 367 = _____ + _____ + _____ 459 = _____ + _____ + _____ 111 = _____ + _____ + _____ 250 = _____ + _____ + _____ 307 = _____ + _____ + _____ 415 = _____ + _____ + _____
38
Kapittel 2
Tallene til 1000
Hvilket tall er 20 mer enn tre hundre og sekstito?
Ă˜ve 2 Skriv tallene som mangler.
522 _____ 500 + 20 + 2
_____ 200 + 30 + 1
_____
411
500 + 50 + 5
400 + 10 + ____
592
816
500 + ____ + 2
800 + 10 + ____
218 ____ + ____ + 8
651 600 + ____ + ____
Hundrere, tiere og enere
39
SAMTALE
Addere og subtrahere med 1, 10 eller 100 Hvordan kan du telle når du løser regnestykkene?
Jeg teller med 10 av gangen.
Jeg teller med 1 av gangen.
Jeg teller med 100 av gangen.
126 + 1 = ?
115 + 10 = ?
225 + 100 = ?
126 - 1 = ?
115 - 10 = ?
225 - 100 = ?
Finn mønsteret. Gjør ferdig tallfølgen.
40
____ 150
____ 104
____ 670
____ 455
____ 160
____ 103
____ 570
____ 465
____ 170
____ 102
____ 470
____ 475
____
____
____
____
____
____
____
____
____
____
____
____
Kapittel 2
Tallene til 1000
Jeg adderer 365 med 1, 10 og 100. Hvordan endrer tallet seg?
Skriv tallet som er 1 mindre og tallet som er 1 mer.
24 22 ____ 23 ____ ____
80 ____ ____ ____
59 ____ ____ ____
123 ____ ____ ____
280 ____ ____ ____
359 ____ ____ ____
423 ____ ____ ____
780 ____ ____ ____
859 ____ ____ ____
Legg til 1. Skriv svarene.
391 ____ 488 ____
698 ____
+1
+1
+1
____ ____
____
+1
+1
+1
____ ____
____
+1
+1
+1
____ ____
____
Regn ut.
218 + 1 = ____
153 + 10 = ____
299 + 100 = ____
350 + 1 = ____
506 + 10 = ____
479 + 100 = ____
525 + 1 = ____
499 + 10 = ____
239 + 100 = ____
238 - 1 = ____
239 - 10 = ____
530 - 100 = ____
200 - 1 = ____
590 - 10 = ____
161 - 100 = ____
250 - 1 = ____
501 - 10 = ____
500 - 100 = ____
Regn ut.
Addere og subtrahere med 1, 10 eller 100
41
Ă˜ve 1 Legg til 10. Skriv svarene.
326 ____
+ 10
____
+ 10
____
+ 10
____
Trekk fra 10. Skriv svarene.
264 ____
- 10
____
- 10
____
- 10
____
Regn ut.
261 + 10 = ____
379 + 10 = ____
417 + 10 = ____
261 - 10 = ____
379 - 10 = ____
417 - 10 = ____
135 + ____ = 145
161 - ____ = 141
444 + ____ = 464
261 + ____ = 281
845 - ____ = 805
999 - ____ = 919
523 + ____ = 552
670 - ____ = 600
777 - ____ = 727
703 + 40 = ____
963 - 30 = ____
555 - 50 = ____
Skriv tallet som mangler.
42
Hvilket tall er 10 mer enn 642?
_____
Hvilket tall er 10 mindre enn 583?
_____
Hvilket tall er 20 mer enn 203?
_____
Hvilket tall er 20 mindre enn 200?
_____
Hvilket tall er 100 mer enn 235?
_____
Kapittel 2
Tallene til 1000
Hvilket tall er 50 mindre enn 300?
Ă˜ve 2 Legg til og trekk fra. Skriv svarene.
152 ____
+ 100
____
+ 300
____
- 100
____
- 200
+ 100
____
- 400
____
+ 400
____
- 300
____
- 200
____
+ 300
____
Regn ut.
354 + 100 = ____
526 + 100 = ____
405 + 100 = ____
354 - 100 = ____
526 - 100 = ____
405 - 100 = ____
354 + 10 = ____
526 + 10 = ____
405 + 10 = ____
354 - 10 = ____
526 - 10 = ____
405 - 10 = ____
Hvilket tall er 100 mer enn 368?
_____
Hvilket tall er 100 mindre enn 850?
_____
Hvilket tall er 500 mer enn 163?
_____
Hvilket tall er 500 mindre enn 912?
_____
Skriv tallet.
To hundre og tjueto
Fire hundre og femtiĂŠn
__ __ __
__ __ __
Seks hundre og femti
Ni hundre og tre
__ __ __
__ __ __
Addere og subtrahere med 1, 10 eller 100
43
SAMTALE
Hundrerplass, tierplass og enerplass Hvilken verdi har de ulike sifrene i tallet?
Sifferet på • hundrerplassen er 3 • tierplassen er 2 • enerplassen er 8 Hvilket tall er det?
Hundrerplass
__ ? __ ? __ ?
Tierplass
Enerplass
Skriv tallet. Hundrere
Tiere
Enere
Tall
111 _____
_____
_____
44
Kapittel 2
Tallene til 1000
Regn ut.
100 + 20 + 7 = ____
600 + 10 = ____
500 + 50 = ____
300 + 70 + 9 = ____
700 + 40 = ____
400 + 4 = ____
400 + 30 + 6 = ____
900 + 1 = ____
200 + 20 = ____
Skriv tallet som bestĂĽr av 6 hundrere 2 tiere 8 enere
5 hundrere 0 tiere 4 enere
_____
_____
Hvilken verdi har sifferet med rød farge?
238
200 _____
463
_____
777
_____
527
_____
643
_____
777
_____
362
_____
346
_____
777
_____
403
_____
515
_____
71
_____
901
_____
738
_____
701
_____
Hvilken verdi har sifferet 5?
258
50 _____
145
_____
534
_____
75
_____
259
_____
958
_____
563
_____
405
_____
750
_____
450
_____
501
_____
53
_____
Hundrerplass, tierplass og enerplass
45
Ă˜ve 1 Regn ut. Trekk strek til riktig svar.
200 + 10 + 3
609
300 + 70 + 5
213
600 + 9
375
600 + 60
349
300 + 40 + 9
660
200 + 7
999
900 + 90 + 9
830
207
46
Kapittel 2
Tallene til 1000
800 + 30
Ă˜ve 2 Skriv tallet som bestĂĽr av 0 hundrere 9 tiere 9 enere
8 hundrere 7 tiere 3 enere
_____
_____
3 hundrere 5 tiere 1 ener
6 hundrere 4 tiere 0 enere
_____
_____ Skriv tallene i stigende rekkefølge.
911
909
89 0
888
819
880
_____
_____
_____
_____
_____
_____
Hundrerplass, tierplass og enerplass
47
Aktivitet
Dere trenger:
Hundrere, tiere og enere
• en terning • to blyanter
Spill to og to sammen. 1 Kast terningen annenhver gang. 2 Hvis terningen viser for eksempel tre øyne, velger spilleren som kastet terningen om tallet 3 skal stå på hundrerplassen, tierplassen eller enerplassen. Hver spiller kaster terningen tre ganger. 3 Den spilleren som får tallet med høyest verdi, vinner spillet.
48
Hundrere
Tiere
Enere
Spiller 1
____
____
____
Spiller 2
____
____
____
Kapittel 2
Tallene til 1000
Kan du dette? Skriv tallet som er 1 mer og tallet som er 1 mindre.
899 ____ ____ ____
319 ____ ____ ____
500 ____ ____ ____
Legg til 100 av gangen. Skriv svarene.
24 ____ 124 ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ 924 ____ ____ Regn ut.
357 + 10 = _____
357 - 10 = _____
357 + 100 = _____
357 - 100 = _____
Sett kryss ved riktig antall kroner.
324 kr
____
323 kr
____
327 kr
____
Hvilken verdi har sifferet med rød farge?
418
_____
712
_____
888
_____
632
_____
392
_____
880
_____
Tallene til 1000
49
Kapittel 3
Multiplikasjon og divisjon
Mål I dette kapitlet skal du lære • å addere like grupper • å multiplisere • å dividere • om sammenhengen mellom multiplikasjon og divisjon
Spørsmål • Hvor mange boller er det på stekebrettet? • Far, Emil og Sofia deler bollene likt mellom seg. Hvor mange boller får de hver? • Hvor mange femmere viser terningene? • Hvor mange øyne viser terningene til sammen? • Emil og Sofia deler åtte yoghurter likt mellom seg. Hvor mange yoghurter får de hver? • Hvor mange egg er det til sammen?
SAMTALE
Addere like grupper Hvor mange fat med tomater er det? Hvor mange tomater er det på hvert fat? Hvor mange tomater er det til sammen?
Hvor mange grupper er det? Hvor mange er det i hver gruppe?
Se på tegningen. Svar på spørsmålet. Regn ut.
Hvor mange femmere?
Hvor mange treere?
3 ____
____
15 5 + 5 + 5 = ____
3 + 3 + 3 + 3 + 3 = ____
Legg til 5 av gangen. Skriv svarene.
0 ____ 5 ____ 10 ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
52
Kapittel 3
Multiplikasjon og divisjon
Tegn inn fruktene som mangler på fatene. Svar på spørsmålet. Skriv tallene som mangler.
Hvor mange toere?
Hvor mange treere?
Hvor mange firere?
___ 4
___ 2 + ___ 2 + ___ 2 + ___ 2 = ___ 8
___
___ + ___ + ___ + ___ = ___ 12
___
___ + ___ + ___ + ___ = ___ 16
Hvor mange femmere?
___
___ + ___ + ___ + ___ = ___ 20
Legg til 2 av gangen. Skriv svarene.
0 ____ 2 ____ 4 ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
Addere like grupper
53
Hvor mange firkanter er det i hver gruppe? Hvor mange grupper er det? Hvor mange firkanter er det til sammen?
Hvor mange trekanter er det i hver gruppe? Hvor mange grupper er det? Hvor mange trekanter er det til sammen?
Hvor mange firkanter er det i hver gruppe? Hvor mange grupper er det? Hvor mange firkanter er det til sammen?
Hvor mange firkanter er det i hver gruppe? Hvor mange grupper er det? Hvor mange firkanter er det til sammen?
54
Kapittel 3
Multiplikasjon og divisjon
____ ____ ____
____ ____ ____
____ ____ ____
____ ____ ____
Hvor mange kroner koster fruktene til sammen? Skriv tallet.
4 pĂŚrer koster
____ 20 kroner.
5 pĂŚrer koster
____ kroner.
6 pĂŚrer koster
____ kroner.
5 kr
3 appelsiner koster
____ kroner.
6 appelsiner koster
____ kroner.
4 appelsiner koster
____ kroner.
4 kr
3 epler koster
____ kroner.
6 epler koster
____ kroner.
4 epler koster
____ kroner.
Legg til 4 av gangen. Skriv tallene.
0 4 8
3 kr
5 ananaser koster
____ kroner.
2 ananaser koster
____ kroner.
10 ananaser koster
____ kroner.
10 kr
Addere like grupper
55
Øve 1 Se på tegningen. Svar på spørsmålet. Regn ut.
Hvor mange firere?
___
4 + 4 + 4 = ___
Hvor mange treere? ___
3 + 3 + 3 + 3 = ___
Se på tegningen. Svar på spørsmålet. Skriv tallene som mangler.
Hvor mange femmere? ___
Hvor mange toere?
56
Kapittel 3
___
20 ___ + ___ + ___ + ___ = ___
10 ___ + ___ + ___ + ___ + ___ = ___
Multiplikasjon og divisjon
Tegn inn øynene som mangler på terningene. Svar på spørsmålet. Skriv tallene som mangler.
Hvor mange firere? ___
16 ___ + ___ + ___ + ___ = ___
Hvor mange seksere? ___
18 ___ + ___ + ___ = ___
Legg til 2 av gangen. Skriv svarene.
0 ____ 2 ____ 4 ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ Legg til 3 av gangen. Skriv svarene.
0 ____ 3 ____ 6 ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
Øv på å telle med 2, 3, 4 og 5 av gangen.
Addere like grupper
57
Ă˜ve 2 Hvor mange kroner koster isene til sammen? Skriv tallet. 3 is koster
____ kroner.
4 is koster
____ kroner.
r 10 k
6 is koster
____ kroner.
9 is koster
____ kroner.
2 is koster
____ kroner.
5 is koster
____ kroner.
7 is koster
____ kroner.
8 is koster
____ kroner.
10 is koster
____ kroner.
12 is koster
____ kroner.
Legg til 10 av gangen. Skriv svarene.
10 ____ 20 ____ 30 ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ Legg til 3 av gangen. Skriv svarene.
3 ____ 6 ____ 9 ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
58
Kapittel 3
Multiplikasjon og divisjon
Legg til 5 av gangen. Skriv svarene.
5 ____ 10 ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ Legg til 4 av gangen. Skriv svarene.
4 ____ 8 ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ Hvor mange hjul har kjøretøyene til sammen? Skriv tallet. Antall sykler Antall hjul
Antall sykler Antall hjul
Antall biler Antall hjul
Hvor mange hjul har seks trehjulssykler? Hvor mange hjul har seks biler?
2
3
4
5
10
6 ____ ____ ____ ____ ____ 2
3
4
5
10
4 ____ ____ ____ ____ ____ 2
3
4
5
10
8 ____ ____ ____ ____ ____ ____
____
Hvor mange hjul har seks tohjulssykler? Hvor mange hjul har elleve biler?
____
____
Addere like grupper
59
SAMTALE
Multiplikasjon Vi kan skrive gjentatt addisjon som multiplikasjon, for eksempel:
3+3+3+3=?
4•3=? 4 ganger med 3 ballonger.
Skriv tallene som mangler.
60
____ 4 + ____ 4 + ____ 4 = ____
3 • 4 = ____
____ + ____ + ____ + ____ + ____ = ____
5 • 3 = ____
Kapittel 3
Multiplikasjon og divisjon
SAMMEN
Skriv tallene som mangler.
___ 3 + ___ 3 + ___ 3 + ___ 3 = ___
___ + ___ + ___ = ___
3 = ___ 4 • ___
3 • ___ = ___
___ + ___ + ___ + ___ = ___
___ + ___ + ___ + ___ = ___
4 • ___ = ___
4 • ___ = ___
___ + ___ + ___ = ___
___ + ___ + ___ + ___ = ___
___ • ___ = ___
___ • ___ = ___
Bonden har 10 griser og høner til sammen. Dyrene har 28 bein til sammen. Hvor mange av dyrene er griser? Hvor mange av dyrene er høner?
Multiplikasjon
61
Regn ut. Trekk strek til riktig multiplikasjonsstykke.
3+3+3+3
3+3+3 2+2+2
4+4+
3•3
4•4
4•3
4 + 4
3•2
Skriv tallene som mangler.
62
3 • 5 kr = ____ kr
____ • 5 kr = ____ kr
4 • 10 kr = ____ kr
____ • 10 kr = ____ kr
Kapittel 3
Multiplikasjon og divisjon
SAMMEN
Regn ut.
Regn ut.
4 • 3 = ____
4 • 5 = ____
Skriv 4 • 3 som addisjon. Regn ut.
Skriv 4 • 5 som addisjon. Regn ut.
___ + ___ + ___ + ___ = ___
___ + ___ + ___ + ___ = ___
Tegn en tegning som passer til multiplikasjonsstykket 4 • 3.
Tegn en tegning som passer til multiplikasjonsstykket 4 • 5.
Lag en regnefortelling som passer til multiplikasjonsstykket 4 • 3.
Lag en regnefortelling som passer til multiplikasjonsstykket 4 • 5.
Multiplikasjon
63
Øve 1 Skriv tallene som mangler.
64
____ 3 • ____ 4 = 12
____ • ____ = 15
____ • ____ = 12
____ • ____ = 10
____ • ____ = 15
____ • ____ = 20
____ • ____ = 12
____ • ____ = 18
Kapittel 3
Multiplikasjon og divisjon
Øve 2 Trekk strek til riktig multiplikasjonsstykke.
3•5 Fire grupper med firere
To grupper med treere
Tre grupper med femmere
To grupper med seksere
2•6
Fire grupper med firere
To seksere
4•4 To grupper med treere
Tre femmere
2•3
Multiplikasjon
65
SAMTALE
Divisjon Filip deler 15 poteter i tre like grupper. Hvor mange poteter er det i hver gruppe?
15 ; 3 = ?
Barna deler fruktene likt mellom seg. Hvor mange frukter fĂĽr de hver? Skriv tallene. Regn ut. Tuva
Filip
____ 4
____ 4
8 : 2 = ____ 4 Ingrid
Liam
____
____
10 : 2 = ____ SoďŹ a
Filip
Emil
____
____
____
12 : 3 = ____
66
Kapittel 3
Multiplikasjon og divisjon
Fruktsort
Barna deler fruktene likt mellom seg. Hvor mange frukter får de hver?
Tuva får ____ 3 epler. Emil får
Skriv divisjonsstykket. Regn ut.
____ 6 : ____ 2 = ____ 3
____ 3 epler.
____ sharoner. Liam får ____ sharoner. Sofia får ____ sharoner.
____ : ____ = ____
____ kiwier. Tuva får ____ kiwier. Emil får ____ kiwier. Ingrid får ____ kiwier.
____ : ____ = ____
Ingrid får
SAMMEN
Filip får
Del barna i grupper. Det skal være like mange barn i hver gruppe. Del på flere måter. Skriv divisjonsstykker som passer til i kladdeboka.
Divisjon
67
SAMTALE
Multiplikasjon og divisjon Hvilken sammenheng ser du?
3•4=? 3 grupper med 4 appelsiner i hver gruppe.
12 : 3 = ? 12 appelsiner delt i 3 like grupper.
Regn ut.
68
Kapittel 3
15 3 • 5 = ____
5 15 : 3 = ____
3 • 3 = ____
9 : 3 = ____
Multiplikasjon og divisjon
Skriv regnestykket. Regn ut. Skriv svaret. Filip, Tuva og Emil har 10 kroner hver. Hvor mange kroner har de til sammen?
____ • ____ = ____ Svar: ____ kroner Ingrid, Liam og Sofia deler 12 kroner likt mellom seg. Hvor mange kroner får de hver?
____ : ____ = ____ Svar: ____ kroner Ett eple koster 5 kroner. Hvor mange kroner koster fire epler?
r 5k
____ • ____ = ____ Svar: ____ kroner Tre mangoer koster 60 kroner. Hvor mange kroner koster én mango?
kr 60
____ : ____ = ____ Svar: ____ kroner
Multiplikasjon og divisjon
69
Ă˜ve 1 Tegn inn 10 kuler. Del kulene i to like grupper.
Regn ut.
10 : 2 = ____
Tegn inn 8 kuler. Del kulene i to like grupper.
Regn ut.
8 : 2 = ____
Tegn inn 12 kuler. Del kulene i tre like grupper.
Regn ut.
12 : 3 = ____
Tegn inn 12 kuler. Del kulene i to like grupper.
Regn ut.
12 : 2 = ____
70
Kapittel 3
Multiplikasjon og divisjon
Ă˜ve 2 Lag en regnefortelling. Regn ut. Tuva og Emil deler 8 bananer likt mellom seg. Hvor mange bananer fĂĽr de hver?
2 = ____ 4 8 : ____
10 : ____ = ____
20 : ____ = ____
30 : ____ = ____
10 : ____ = ____
Multiplikasjon og divisjon
71
Aktivitet
Dere trenger:
Multiplikasjon
• to terninger • fargeblyanter
Spill to og to sammen. 1 Bruk hver deres bok. 2 Kast terningene annenhver gang. 3 Multipliser antall øyne terningene viser, med hverandre. 4 Hvis svaret på multiplikasjonsstykket står i en av rutene, fargelegger du ruten. Hvis svaret på stykket ikke står i en av rutene, går turen til den andre spilleren. 5 Spilleren som først fargelegger alle rutene sine, vinner spillet.
1
3
2
4
5
6 8 9
30
72
Kapittel 3
25
Multiplikasjon og divisjon
10 20
15
12
Kan du dette?
Hvor mange grupper med kuler er det?
____
Hvor mange kuler er det i hver gruppe?
____
Hvor mange kuler er det til sammen?
____
Skriv multiplikasjonsstykket som passer til tegningen.
____ • ____ = ____
____ • ____ = ____
Skriv to ulike multiplikasjonsstykker der svaret er 12.
12 = ____ • ____
12 = ____ • ____
Tegn inn 12 kuler. Del kulene i fire like grupper.
Regn ut.
12 : 4 = ____
Multiplikasjon og divisjon
73
Kapittel 4
Brøk 2 2
4 4
3 4
1 2
2 3
4 4
3 4
2 4
2 4
1 4
Halvparten av røret er fylt med grønne drops.
3 3
1 3
–41 av røret er fylt med blå drops.
1 4
Mål I dette kapitlet skal du lære • om brøk som del av et areal • om brøk som del av en mengde • å legge sammen to brøker til en helhet • om kvarter og minutter på klokka
Spørsmål • Hvor stor del av hvert rør er fylt med drops? • Hvor stor brøkdel av røret med røde drops er tomt? • Hvor mange like deler er hver sjokolade inndelt i? • Du får en del av hver sjokolade. Hvor stor brøkdel av hver sjokolade får du? • Hvor mange drops er det på gulvet? • Hvor stor brøkdel av dropsene på gulvet er røde?
SAMTALE
Brøk
Jeg får en av fire like store deler. Hvor mange like store deler er sjokoladen inndelt i? 1 Hvis Filip får en firedel, 4 , av sjokoladen, hvor mange ruter får han?
Hvor mange like deler er figuren inndelt i?
____
Hvor stor brøkdel av figuren er fargelagt? Trekk strek rundt riktig brøk.
1 2
1 3
1 4
Hvor mange like deler er figuren inndelt i? Hvor stor brøkdel av figuren er fargelagt? Trekk strek rundt riktig brøk.
1 2
76
Kapittel 4
Brøk
1 3
1 4
____
Hvor stor brøkdel av figuren er fargelagt? Trekk strek til riktig brøk.
1 2
1 3
SAMMEN
1 4
Hvor mange av klossene utgjør halvparten, 1 ? 2 Hvor mange av klossene utgjør en firedel, 1 ? 4 Hvor mange av klossene utgjør en tredel, 1 ? 3
Brøk
77
SAMTALE
Brøk som del av et areal Hvor stor brøkdel av hver sirkel er lilla? Hvilken brøk er størst?
1 2
1 3
Fargelegg en todel, 1 , av figuren. 2
Fargelegg en firedel, 1 , av figuren. 4
Fargelegg en tredel, 1 , av figuren. 3
78
Kapittel 4
Brøk
1 4
Trekk strek til riktig brøk.
1 2
1 3
SAMMEN
1 4
Viser den fargelagte delen av sirkelen en tredel, 1 ? Hvorfor / hvorfor ikke? 3
Viser den fargelagte delen av sirkelen en firedel, 1 ? Hvorfor / hvorfor ikke? 4
Brøk som del av et areal
79
Øve 1 Trekk strek rundt den figuren som viser 1 . 2
Trekk strek rundt den figuren som viser 1 . 4
Trekk strek rundt den figuren som viser 1 . 3
Trekk strek rundt den figuren som viser 1 . 2
80
Kapittel 4
Brøk
Øve 2 Fargelegg 1 av figuren. 3
Fargelegg 1 av figuren. 4
Fargelegg 1 av figuren. 2
Del figuren. Fargelegg.
1 2
1 4
1 3
1 2
1 4
1 3
Brøk som del av et areal
81
SAMTALE
Brøk som del av en mengde Liam har 12 jordbær. Han spiser en firedel, 1 , av bærene. 4 Hvor mange jordbær har Liam igjen? Jeg har igjen 43 av jordbærene.
Fargelegg 1 av sirklene. 2
Fargelegg 1 av sirklene. 4
82
Kapittel 4
Brøk
Hvor stor brøkdel er fargelagt? Skriv brøken.
1 3
SAMMEN
Del dropsene i fire like grupper. Fargelegg 1 av dropsene 4 2 av dropsene og 1 av dropsene . 4 4
,
Tuva får 1 av sjokoladen. Emil får 1 av sjokoladen. 4 3 Hvem får flest biter? Hvor mange biter får hver av dem? Hvor stor brøkdel av sjokoladen ville du valgt? 1 eller 1 ? 2 12
Brøk som del av en mengde
83
Øve 1 Trekk strek rundt 1 av eplene. 3
Trekk strek rundt 1 av appelsinene. 4
Fargelegg 1 av rutene på 2 ulike måter. 4
Fargelegg 1 av rutene på 2 ulike måter. 3
84
Kapittel 4
Brøk
Øve 2 Det er 9 grønnsaker. 1 er tomater. 1 er gulrøtter. 1 er brokkolier. 3 3 3 Tegn grønnsakene.
Det er 8 frukter. 1 er appelsiner. 1 er epler. 1 er pærer. 2 4 4 Tegn fruktene.
Det er 12 baller. 1 er blå. 1 er røde. 1 er gule. 2 4 4 Tegn ballene.
Brøk som del av en mengde
85
SAMTALE
Del og helhet 5 5
Hvor mange like deler er blokken delt inn i? Hvor mange av delene er grønne? Hvor mange av delene er ikke fargelagt? 2 5
Blokken er delt inn i 5 like store deler.
3 5 2 5
3
5
og 5 er 5, en hel til sammen.
Skriv brøken. Hvor mange like deler er figuren delt inn i? ____ Hvor stor brøkdel av figuren er fargelagt? Hvor stor brøkdel av figuren er ikke fargelagt?
Hvor mange like deler er figuren delt inn i? ____ Hvor stor brøkdel av figuren er fargelagt? Hvor stor brøkdel av figuren er ikke fargelagt?
86
Kapittel 4
Brøk
Sofia og Filip spiser 3 av kaken. 6 Hvor mange like deler er kaken delt i? ____ Hvor stor brøkdel av kaken er igjen etter at de har spist?
Tuva spiser 2 av sjokoladen. Emil spiser 6 1 av sjokoladen. 6 Hvor stor brøkdel av sjokoladen spiser Tuva og Emil til sammen? Hvor stor brøkdel av sjokoladen er igjen?
Liam deler kaken i åtte like store deler. Han gir 5 av kaken til familien sin. 8 Hvor stor brøkdel av kaken beholder Liam selv?
Ingrid spiser 2 av pizzaen. Sofia spiser 6 3 av pizzaen. 6 Hvor stor brøkdel av pizzaen er igjen? Hvor stor brøkdel av pizzaen spiser Ingrid og Sofia til sammen?
Del og helhet
87
Øve 1 Skriv brøken.
Hvor stor brøkdel av figuren er fargelagt? Hvor stor brøkdel av figuren er ikke fargelagt?
Hvor stor brøkdel av figuren er fargelagt? Hvor stor brøkdel av figuren er ikke fargelagt?
Skriv brøken.
3 6
6
88
Kapittel 4
Brøk
Øve 2 Fargelegg 1 av stjernene 4
, 2 av stjernene 4
og 1 av stjernene 4
.
Sofia baker boller. Hun pynter 3 av bollene med melis. 8 Resten av bollene pynter hun med sjokolade. Hvor mange boller kan Sofia ha bakt? ____ Hvor stor brøkdel av bollene pynter hun med sjokolade?
2 av dyrene i en kennel er hunder. 1 er marsvin. 9 9 Resten er katter. Hvor stor brøkdel av dyrene er katter? Hvor mange dyr kan det være til sammen? ____
Fargelegg 5 av blokken 12 3 . 12 av blokken
, 4 av blokken 12
Del og helhet
og
89
SAMTALE
Kvarter pĂĽ klokka Hvor mye er klokka? Hvor mange halve timer er det i en time? Hvor mange kvarter er det i en time? 11 12
11 12
1 2
10
9
3 4
8 7
6
2
10
9
11 12
1
5
9
4 7
7
6
2
9
4
8
1
10 3
5
6
2
10 3
8
11 12
1
3 4
8
5
7
5
6
Hvor mye er klokka? 11
12
11
1 2
10 9
6
5
12
11 2
9 4 7
6
5
kl. ____________ 90
Kapittel 4
Brøk
11
9
5
12
1 2
10 3
4 6
6
kl. ____________
1
8
4 7
2
7
3
5
10 3
8
12
2
8
kl. ____________
1
10
6
1
9
4 7
12
10 3
8
7 kl. ____________ 11
2
9
4 7
11
1
10 3
8
12
5
kl. ____________
9
3 4
8 7
6
5
kl. ____________
Trekk strek til riktig klokkeslett. 11
12
1
Klokka er 12.
2
10 9
4 7
11
6
12
5
Klokka er kvart p책 8.
1
Klokka er kvart p책 2.
2
10 9
4 7
6
2
10
3 4
8 7
11
6
12
5
1 2
10
3 4
8
Klokka er kvart over 1.
5
1
9
3 8
12
9
3 8
11
7
6
5
Hvor mye er klokka om et kvarter? Tegn inn timeviseren og minuttviseren. 11
12
11
1 2
10 9
11
6
12
4
8 7
1
11 2
9
12
5
1 2
9
4
8
6
10 3
6
3
5
10
7
2
9
4 7
1
10 3
8
12
3 4
8
5
7
Kvarter p책 klokka
6
5
91
Øve 1 Trekk strek rundt riktig klokkeslett. 11
12
11
1 2
10 9
4 7
6
2
9
6
1 2
9
4 7
12
10 3
8
5
11
1
10 3
8
12
3 4
8
5
7
6
5
Kvart over 4
Kvart over 7
Kvart over 2
Kvart på 5
Kvart over 9
Kvart på 11
Kvart på 4
Kvart på 3
Kvart på 12
Hvor mye er klokka om en halv time? Tegn inn timeviseren og minuttviseren. 11
12
11
1 2
10 9
6
2
9
4 7
1
10 3
8
12
3 4
8
5
7
6
5
Hvor mye er klokka om et kvarter? Tegn inn timeviseren og minuttviseren. 11
12
11
1 2
10 9
4 7
92
Kapittel 4
6
5
Brøk
1 2
10 3
8
12
9
3 4
8 7
6
5
Øve 2 Hvor mye er klokka om et kvarter? 11
12
11
1 2
10 9
6
2
9
4 7
5
6
1 2
9
4 7
12
10 3
8
6 kl. ____________
11
1
10 3
8
12
3 4
8
5
7
kl. ____________
6
5
kl. ____________
Hvor mye er klokka om tre kvarter? 11
12
11
1 2
10 9
4 7
6
2
9 4 7
kl. ____________ kvart på 4
6
12
1 2
10 3
8
5
11
1
10 3
8
12
9
3
5
kl. ____________
4
8 7
6
5
kl. ____________
En matematikktime starter klokka 12 og varer i tre kvarter. Hvor mye er klokka når timen er ferdig? 11
12
1 2
10 9
3 4
8 7
6
5
Svar: kl.
____________
Kvarter på klokka
93
SAMTALE
Minutter på klokka Det er 60 minutter i en time. Hvor mange minutter er det i • en halv time? • et kvarter? • tre kvarter
11
12
1 2
10 9
3 4
8 7
6
5
Hvor mange minutter har det gått? Skriv tallet.
15 minutter ____ Start 11
12
Slutt 11
1 2
10 9
6
11
1 2
9
4
8
12
Start
10 3
7
____ minutter
5
6
2
9
4 7
11
1
10 3
8
12
Slutt
5
6
11
12
11 2
10 9
5
7
4 7
94
6
Kapittel 4
Start
5
2
9 4
8 6
5
6
5
12
Slutt 11
1 2
10 3
7
Brøk
11
1
10 3
8
12
4
____ minutter
Slutt 1
3 8
____ minutter Start
2
9
4 7
1
10 3
8
12
9 4 7
6
5
1 2
10 3
8
12
9
3 4
8 7
6
5
En fotballkamp starter klokka 12 og varer i 1 time og 30 minutter. Hvor mye er klokka når kampen er over?
11
12
1 2
10 9
3 4
8
Svar: kl.
7
____________
Emil går på bussen klokka 11. Etter 45 minutter går han av bussen. Hvor mye er klokka når Emil går av bussen?
5
6
11
12
1 2
10 9
3 4
8
Svar: kl.
7
____________
Start Sofia leser en bok. De to klokkene viser når hun starter og når hun slutter å lese. I hvor mange minutter leser Sofia?
11
12
Slutt 2
10 9
SAMMEN
1 2
9
4 6
12
10 3
7
____ minutter
11
1
8
Svar:
5
6
3 4
8
5
7
5
6
Skriv som brøk. Hvor stor brøkdel av en time er • 15 minutter?
11
• 45 minutter?
12
1 2
10 • 30 minutter?
• 60 minutter?
9
3 4
8 7
Minutter på klokka
6
5
95
Øve 1 11
12
11
1 2
10 9
4 7
6
1 2
10 3
8
12
9
3 4
8
5
7
6
5
Hvor mye er klokka om
Hvor mye er klokka om
• 15 minutter? Kvart _____________ over 4
• 15 minutter? _____________
• 30 minutter? _____________
• 30 minutter? _____________
• 45 minutter? _____________
• 45 minutter? _____________
• 60 minutter? _____________
• 60 minutter? _____________
Hvor mye er klokka om 15 minutter. Tegn inn timeviseren og minuttviseren. 11
12
11
1 2
10 9
11
6 12
7
1
11
9 4
Kapittel 4
5
Brøk
6 12
5
1 2
10 3
8
96
4
8
2
6
3
5
10
7
2
9
4 7
1
10 3
8
12
9
3 4
8 7
6
5
Øve 2 Hvor mange minutter og kvarter har det gått? Skriv tallet. 11
12
11
1 2
10 9
11
6
12
8 7
1
11 2
9
11
12
11 2
12
1
_____ minutter
2 3 4
8
5
_____ kvarter
5
9
4 6
6
10 3
7
_____ minutter
1
4
1
8
2
5
8 7
9
2 kvarter _____
3
5
10
12
30 minutter _____
4
9
4
8
6
10 3
6
3
5
10
7
2
9
4 7
1
10 3
8
12
7
6
_____ kvarter
5
En film starter klokka 4 og varer i 90 minutter. Hvor mye er klokka når filmen slutter? Tegn inn timeviseren og minuttviseren. 11
12
11
1 2
10 9
4 7
6
1 2
10 3
8
12
9
3 4
8
5
7
Start
6
5
Slutt
Minutter på klokka
97
Aktivitet
Dere trenger:
Brøk
• Kort med følgende brøker skrevet på:
1 4 2 5
+
+
3 4 3 5
=
=
4 4 5 5
=
=
1, 1, 2, 1, 2 2 3 3 4 4
1
2, 3, 1, 2, 3 4 4 5 5 5 4, 1, 2, 3, 4, 5 5 6 6 6 6 6
1
Spill to og to sammen. 1 Bland kortene godt. 2 Legg kortene foran dere med baksiden opp. 3 Den ene spilleren trekker to kort. Hvis summen av de to brøkene er en hel, får spilleren som trakk, begge kortene. Hvis summen ikke blir en hel, går turen til den andre spilleren. 4 Spilleren som samler flest kort, vinner spillet.
3 6
Jeg mangler for å få en hel.
1 6
98
Kapittel 4
Brøk
+ 36 = 66 det blir en hel.
Kan du dette? Hvor stor brøkdel av figuren er fargelagt? Skriv brøken.
Fargelegg 1 av figuren. 3
Skriv brøken. Hvor stor brøkdel av figuren er fargelagt? Hvor stor brøkdel av figuren er ikke fargelagt?
Hvor mye er klokka? 11
12
11
1 2
10 9
4 7
6
5
kl. ____________
11
1 2
10 3
8
12
9 4 7
6
5
kl. ____________ Brøk
1 2
10 3
8
12
9
3 4
8 7
6
5
kl. ____________ 99
Kapittel 5
Geometri
Se deg rundt. Hvilke former ser du?
Mål I dette kapitlet skal du lære • hva som kjennetegner mangekanter • forskjellen på rett, spiss og stump vinkel • å kjenne igjen parallelle linjer i geometriske figurer • hva som kjennetegner et rektangel og et kvadrat • å lage og kjenne igjen sammensatte figurer • å lage og beskrive geometriske mønster
Spørsmål • Hvilke geometriske former ser du?
SAMTALE
Mangekanter Hvilke geometriske former har ďŹ gurene som barna lager?
Hva er en mangekant?
Hvilken geometrisk form kan fem barn lage?
102
Kapittel 5
Geometri
Hvor mange hjørner og sidekanter har figuren? Skriv tallene.
4 hjørner ____
____ hjørner
____ hjørner
4 sidekanter ____
____ sidekanter
____ sidekanter
____ hjørner
____ hjørner
____ hjørner
____ sidekanter
____ sidekanter
____ sidekanter
____ hjørner
____ hjørner
____ hjørner
____ sidekanter
____ sidekanter
____ sidekanter
Mangekanter
103
Aktivitet
Dere trenger:
Mangekanter
• hyssing
Figuren min har fire hjørner og to og to like lange sidekanter.
104
Kapittel 5
Geometri
Figuren min har fire hjørner og to like lange sidekanter.
Jobb to og to sammen. Lag med hyssing og tegn en figur som • har fire sidekanter
• har fire hjørner
• er lang og smal
• har én lang og én kort sidekant
• har fire hjørner
• har fire hjørner
• ser ut som en pil
• ikke er et kvadrat eller et rektangel
Mangekanter
105
SAMTALE
Rett, spiss og stump vinkel Hvert hjørne i en mangekant er en vinkel. Beskriv vinklene i de to firkantene som Tuva og Liam har laget. Hvordan kan du se om en vinkel er rett, spiss eller stump?
Kvadratet har bare rette vinkler.
Fargelegg de rette vinklene de stumpe vinklene .
106
Kapittel 5
Geometri
Denne firkanten har én rett vinkel, to spisse vinkler og én stump vinkel.
, de spisse vinklene
og
Sett en hake,
, i de rette vinklene.
En rettvinklet trekant har ĂŠn rett vinkel.
Tegn ulike rettvinklede trekanter.
Rett, spiss og stump vinkel
107
Ă˜ve 1 Rett, spiss eller stump vinkel? Trekk strek til riktig vinkel.
Rett vinkel
Spiss vinkel
Stump vinkel
108
Kapittel 5
Geometri
Øve 2 Sett en grønn hake i fem rette vinkler. Sett en blå bue i fem spisse vinkler. Sett en rød bue i fem stumpe vinkler.
E
T
E
A
K W P
Å I
U R
G
Ø
O
M
Skriv bokstavene som står i de rettvinklete trekantene.
__________________________________________________________ Hvilket ord kan du lage med bokstavene?
__________________________________________________________
Rett, spiss og stump vinkel
109
SAMTALE
Parallelle linjer Linjer er parallelle når avstanden mellom dem er den samme hele veien. Parallelle linjer krysser aldri hverandre. Finn eksempler på parallelle linjer i omgivelsene.
Finn en linje som er parallell med den blå linjen. Tegn på linjen som du fant med grønn farge.
110
Kapittel 5
Geometri
Sett kryss over firkanten hvis den har parallelle sidekanter.
Når alle vinklene i en firkant er rette, kaller vi firkanten for et rektangel eller et kvadrat.
Når to og to sidekanter i en firkant er parallelle, kaller vi firkanten for et parallellogram.
Tegn ulike firkanter. Fargelegg firkantene som har parallelle sidekanter.
Parallelle linjer
111
Ă˜ve 1 Tegn en parallell linje til hver av de blĂĽ linjene.
Trekk strek fra 0 til 1000. 0
100
600
400
700
500
1000
900 800
200
300
Fargelegg parallellogrammene.
112
Kapittel 5
Geometri
Ă˜ve 2 Tegn en ďŹ rkant og en femkant der to sidekanter er parallelle.
Tegn ferdig parallellogrammet.
Parallelle linjer
113
Rektangel og kvadrat Firkant • Fire hjørner
Rektangel • Alle vinklene er rette.
• Fire sidekanter
• To og to sidekanter er like lange.
Kvadrat • Alle vinklene er rette.
SAMTALE
Hvorfor er et kvadrat også et rektangel?
Hvilken figur / hvilke figurer er • firkant/firkanter?
114
Kapittel 5
• rektangel? • kvadrat?
Geometri
• Alle sidekantene er like lange.
Tegn et rektangel, et kvadrat og et parallellogram.
Tegn en figur som har • minst én rett vinkel • to parallelle sidekanter • minst fire hjørner
Stemmer noen av disse figurene med oppgaven?
Rektangel og kvadrat
115
Ă˜ve 1 Tegn rektangler og kvadrater. Skriv R i rektanglene og K i kvadratene.
Sett kryss over ďŹ gurene som ikke er rektangel.
116
Kapittel 5
Geometri
Øve 2 Tegn ferdig rektanglet.
Tegn en figur der • to og to sidekanter er like lange
• to og to sidekanter er parallelle
• alle vinklene er rette
Figuren heter: _________________
Figuren heter: _________________
Rektangel og kvadrat
117
SAMTALE
Sammensatte ďŹ gurer Ingrid og Filip har to brikker hver. Hver av brikkene har form som en rettvinklet trekant. Hvilke ďŹ gurer kan Ingrid og Filip lage med brikkene? Jeg har laget et kvadrat.
Jeg har laget et parallellogram.
Tegn ulike ďŹ gurer som er satt sammen av et rektangel, et kvadrat og en rettvinklet trekant. Kvadrat
Rettvinklet trekant Rektangel
118
Kapittel 5
Geometri
Trekk en strek som viser at figuren er satt sammen av • to rektangler
• et kvadrat og et rektangel
Aktivitet
Dere trenger:
Sammensatte figurer
• Tangrambrikker eller tilsvarende
Jobb to og to sammen. 1 Sitt vendt fra hverandre. 2 Den ene eleven lager en figur med to brikker og forklarer for den andre eleven hvilken figur han/hun har laget. 3 Den andre eleven forsøker å lage den samme figuren. Blir de to figurene like? 4 Bytt roller. Nederst legger du et kvadrat.
Aktivitet
119
Øve 1 Tegn ulike figurer som er satt sammen av et rektangel, et kvadrat og en rettvinklet trekant. Rektangel Rettvinklet trekant
Kvadrat
Trekk en strek som viser at figuren er satt sammen av • et rektangel og • et kvadrat og et rektangel en rettvinklet trekant
120
Kapittel 5
Geometri
Øve 2
Trekk en strek som viser figurdelene i den sammensatte figuren. Fargelegg de to figurene med samme farger som på tilsvarende figurer over. Skriv navnet på figurdelene.
Halvsirkel ____________
____________
____________
Kvadrat ____________
____________
____________
____________
____________
____________
____________
____________
____________
Sammensatte figurer
121
SAMTALE
Geometrisk mønster Hvilken form kommer nå?
? Fortsett mønsteret.
122
Kapittel 5
Geometri
_______
_______
_______
_______
_______
_______
_______
_______
_______
_______
Fortsett mønsteret.
Lag et mønster som består av minst to ulike farger og geometriske former. Beskriv mønsteret for en klassekamerat.
Geometrisk mønster
123
Ă˜ve 1 Fortsett mønsteret.
124
Kapittel 5
Geometri
_______
_______
_______
_______
_______
_______
_______
_______
_______
_______
_______
_______
Øve 2 Fortsett mønsteret.
_______
_______
_______
_______
_______
_______
_______
_______
_______
_______
_______
_______
Lag et mønster.
Geometrisk mønster
125
Aktivitet
Dere trenger:
Hjem til jul
• 1 fargeblyanter terning • 2 tospillebrikker terninger
Spill to og to sammen. • arbeidsark 3.1 1 Kast terningen annenhver gang. 2 Spilleren som kastet terningen, flytter spillebrikken sin så mange plasser frem som tiervennen til antall øyne terningen viser. Hvis spillerbrikken havner i en rute med , flyttes brikken én plass frem. • et rektangel • et kvadrat , flyttes brikken to plasser frem. • en rettvinklet trekant , flyttes brikken én plass tilbake. 3 Spilleren som kommer først i mål, vinner spillet.
1
2
3
4
5
6
Start
7 8 12
13
9
10
11
14 15 16
Mål
17
126
Kapittel 5
Geometri
18
19
20
21
Kan du dette? Trekk en strek rundt ďŹ rkanten som har to rette vinkler, en stump vinkel og to parallelle linjer.
Tegn en trekant som er rettvinklet og en trekant som ikke er rettvinklet.
Sett kryss ved formene som ďŹ guren er satt sammen av. Kvadrat og rektangel
___
Rettvinklet trekant og kvadrat
___
Parallellogram og rettvinklet trekant
___
Fortsett mønsteret.
Geometri
_______
_______
_______
_______
_______
_______ 127