Lykke til med et spennende kurs

problemløsning og datalære kommet inn som egne hovedemner. Planen har i alt 10 hovedemner. Læreplanverket for den 10-årige grunnskolen (L97) reduserte omfanget av emner fra 10 til 3–5, alt etter hvilket trinn man er på. Begrepet regning er tatt helt bort. I stedet finner vi emnet «Tall» fra 1.–7. trinn, og «Tall og algebra» på 8.–10. trinn. I Læreplanverket for Kunnskapsløftet, LK06 fra 2006, kommer «Tall og algebra» allerede fra 5. trinn. Totalt er det 5 hovedemner, men emnet funksjoner finnes bare på 8.–10. trinnet. Du finner mer om dagens læreplan i del II, kapittel 2.

I de senere år har det blitt utviklet en teori om kompetanseområder i matematikk som har fått vesentlig innflytelse på læreplaner og matematikkfaget i skolen. Disse kompetanseområdene gjenspeiler en vid oppfatning av hva matematikk er, se del II, kapittel 2. Lenge ble rekning eller matematikk sett på som et fakta- og ferdighetsfag, men nå er også aspekter som problemløsning, anvendelser og modellering viktige. Begrunnelse, argumentasjon og bevis henger sammen med problemløsning og forståelse og er derfor også i ferd med å få en større plass. For å delta i denne typen matematikkfag må eleven ha forståelse og kunne bruke det matematiske språket selvstendig og aktivt. Elevene trenger ikke bare å beherske de vanlige matematikktegnene som 5, 718, + osv., men må også kunne lage og tolke tegninger, grafer og tabeller.

Læreren: Hva er det aritmetiske middel til 4 og 10? Maria: Kan du si det på en måte slik at det går an å forstå hva du spør om? Læreren: Kan du finne gjennomsnittet av tallene? Maria: Sju!

Goethe har en gang sagt i en samtale: «Matematikere er som franskmenn. Snakker man til dem, oversetter de til sitt eget språk, og så er det straks noe helt annet.» Matematikkens språk inngår i kulturen vår. Skal eleven lære, må undervisningen forholde seg både til kulturens og elevens eget språk. Læreren må ta utgangspunkt i elevens verden og derfra legge til rette for å føre eleven inn i skolefaget og kulturens matematikkspråk.

Tall 1

Fra boka Den lille prinsen har vi hentet dette avsnittet om tall:

De voksne elsker tall. Hvis du forteller dem om en ny venn, spør de aldri om vesentlige ting. De spør aldri: «Hvordan var stemmen hans? Hva er det han helst leker med? Samler han på sommerfugler?» Nei, de spør: «Hvor gammel er han? Hvor mange søsken har han? Hvor meget veier han? Hvor meget tjener hans far?» Og først da tror de at de kjenner han. Dersom du sier til en voksen: «Jeg har sett et nydelig rødt steinhus med geranier i vinduet og duer på taket», så kan de slett ikke tenke seg hvordan det ser ut. Du skal si: «Jeg har sett et hus til hundre tusen franc.» Og da vil de rope: «Å, så nydelig det er!»

Saint-Exupéry (1998)

Før du fortsetter: Bruk noen minutter til å skrive ned litt av det du vet om tall. I del II, kapittel 3.1 tar vi opp kognitive kart som et didaktisk redskap for å bevisstgjøre lærere eller elever om kunnskaper de har om et begrep eller fagområde. Dersom du ikke kjenner til kognitive kart, så les litt om det og bruk noen minutter på å lage et kognitivt kart over begreper knyttet til tall.

1.1 Hva er tall?

Selv om tall er noe du møter i hverdagen og har kjent til i store deler av livet, er det likevel ikke helt liketil å forklare hva tall er. Du møter tall i skolens matematikktimer, og også i andre fag og utenom skolen. Mange elever har