Radius2blv blabok

Hafnor Dahl [ %F?I

MATEMATIKK FOR BARNETRINNET

BOKMÅL/NYNORSK

2B

LÆRERENS BOK

Hanne Hafnor Dahl e May–Else Nohr

Matematikk for barnetrinnet

2B

LÆRERENS BOK

Sofia

Emil

Tuva

Filip

Liam

Ingrid

© CAPPELEN DAMM AS, 2014 Materialet i denne publikasjonen er omfattet av åndsverklovens bestemmelser. Uten særskilt avtale med Cappelen Damm AS er enhver eksemplarframstilling og tilgjengeliggjøring bare tillatt i den utstrekning det er hjemlet i lov eller tillatt gjennom avtale med Kopinor, interesseorgan for rettighetshavere til åndsverk. Utnyttelse i strid med lov eller avtale kan medføre erstatningsansvar og inndragning, og kan straffes med bøter eller fengsel.

Radius følger de reviderte læreplanene 2013 for Kunnskapsløftet i faget matematikk, dekker alle målene i læreplanene og er lagd til bruk på grunnskolens barnetrinn.

Illustratør: Eivind Gulliksen Omslagsdesign: Tank Omslagsillustrasjon: Eivind Gulliksen Grafisk formgiving: Cappelen Damm Ombrekking: AIT AS Oversettelse til nynorsk: Arve Lauvnes Forlagsredaktør: Guro Marie Jørgensen NTB scanpix: Espen Sjølingstad Hoen s. 44, 45 og 46, Svein Erik Furulund s. 44, 45 og 46 og Pixtal (RF) s. 44, 45 og 46 Trykk og ferdiggjøring: Livonia Print SIA, Latvia 2014 Utgave 1 Opplag 1 ISBN 978-82-02-40471-0 www.radius.cdu.no www.cdu.no

Forord Til læreren Etter mange år som lærere i barneskolen, videreutdanning innen matematikk og en masteroppgave om barns tallforståelse og mentale regnestrategier er vår interesse for matematikkfaget og matematikkdidaktikk bare blitt sterkere og sterkere.

Både som fagkonsulenter/kursholdere for Utdanningsetaten i Oslo og som ressurspersoner/kursholdere for Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen møter vi stadig lærere som etterspør et læreverk som er i tråd med kursene våre, som omhandler: r telling som basiskunnskap r fleksible hoderegningsstrategier r matematiske sammenhenger Vi er blant annet inspirert av matematikkdidaktiske metoder fra Nederland, Singapore og Japan. I Nederland har Julie Menne og Freudenthal Institute gitt oss nye ideer om perlesnor og tom tallinje. Vi har vært på kurs med Yeap Ban Har, rektor ved Marshall Cavendish Institute i Singapore, som har vekket vår interesse for å visualisere matematikken for elevene – på alle nivåer. Undervisningsmetoder fra Japan og deres fokus på problemløsing har også gitt oss mange gode ideer. Radius er derfor inspirert av matematikkdidaktiske metoder fra mange kanter av verden, men også våre egne undervisningserfaringer fra det norske klasserommet.

Radius fokuserer på elevenes matematiske forståelse. Vi har et sterkt ønske om at Radius skal bidra til at elevene utvikler en helhetlig matematisk kompetanse i tråd med målene for faget. Målet med Radius er å framheve den enkelte elevs tenkning og å utvikle elevenes matematikkforståelse – og selvsagt at de skal bli interesserte i og like matematikkfaget.

Lykke til med det nye matematikkverket!

Hanne Hafnor Dahl May-Else Nohr

Forord

3

Innhold Om Radius Matematikkdidaktiske prinsipper . . . . I Oppbygningen av Radius . . . . . . . . . . . II Grunnleggende ferdigheter . . . . . . . . IV Perlesnor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V 100-perlesnor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V Tom tallinje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VI Perlesnor til bruk på gulv . . . . . . . . . VII Mål for 2. trinn . . . . . . . . . . . . . . . . . VIII

Kapittel 7 Tallene til 100

6

Tallene til 100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Partall og oddetall . . . . . . . . . . . . . . . 12 Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Tallene til 100 i rekkefølge . . . . . . . . . 18 Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Tiere og enere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Tiere og enere på tom tallinje . . . . . . 30 Regne med tiere . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Aktivitet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Sant eller usant? . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Kan du dette? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

Kapittel 8 Statistikk

38

Lese av søylediagram. . . . . . . . . . . . . 40 Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Lage tabell og søylediagram . . . . . . . 44 Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 Aktivitet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 Sant eller usant? . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Kan du dette? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4

Innhold

Kapittel 9 Tosifrede og ensifrede tall

54

Addere tosifrede og ensifrede tall . . . 56 Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 Subtrahere tosifrede og ensifrede tall . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 Addere med tiervenner . . . . . . . . . . . 64 Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 Subtrahere med tiervenner . . . . . . . . 68 Addere og subtrahere via tier . . . . . . 70 Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 Aktivitet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 Sant eller usant? . . . . . . . . . . . . . . . . 77 Kan du dette? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

Kapittel 10 Tosifrede tall

78

Addere tosifrede tall uten tierovergang . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 Subtrahere tosifrede tall uten tierovergang . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 Regne addisjon på tom tallinje . . . . . 88 Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 Regne subtraksjon på tom tallinje . . 92 Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 Addere tosifrede tall med tierovergang . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 Subtrahere tosifrede tall med tierovergang . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 Dobling og halvering . . . . . . . . . . . . 104 Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 Aktivitet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 Sant eller usant? . . . . . . . . . . . . . . . 109 Kan du dette? . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

Kapittel 11 Klokka og årstidene

Kapittel 12 Måling

124

Sammenlikne lengder og høyder . . 126 Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 Måle lengder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 Aktivitet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 Sant eller usant? . . . . . . . . . . . . . . . 135 Kan du dette? . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

Kapittel 13 Tekstoppgaver

136

Tekstoppgaver med addisjon . . . . . . 138 Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 Tekstoppgaver med subtraksjon . . . 142 Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 Regne mer med 100 kroner og 50 kroner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 Aktivitet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 Sant eller usant? . . . . . . . . . . . . . . . 151 Kan du dette? . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

Fasit Fasit til Radius 2 Oppgavebok . . . . . 152

Arbeidsark 110

Hele og halve timer på klokka . . . . . 112 Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 Månedene og årstidene . . . . . . . . . . 116 Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 Aktivitet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 Sant eller usant? . . . . . . . . . . . . . . . 123 Kan du dette? . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

Innhold

Arbeidsark 2.1: Regnestrategier – doblinger . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 Arbeidsark 2.2: Regnestrategier – tenke tier . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 Arbeidsark 2.3: Regnestrategier – bruke tiervenn . . . . . . . . . . . . . . 174 Arbeidsark 2.4: Regnestrategier – addisjon til 20 . . . . . . . . . . . . . . . 176 Arbeidsark 2.5: Regnestrategier – subtraksjon til 20 . . . . . . . . . . . . 178 Arbeidsark 2.6: 100 minus? . . . . . . . 180

5

Matematikkdidaktiske prinsipper Radius legger til rette for at elevene skal utvikle god tallforståelse og opparbeide seg gode grunnleggende ferdigheter i matematikkfaget.

Radius er derfor fokusert på at elevene: r utvikler hensiktsmessige og fleksible regnestrategier i de fire regneartene r oppdager og nyttiggjør seg viktige matematiske sammenhenger r løser utforskende og sammensatte oppgaver r samarbeider og kommuniserer om oppgaver og reflekterer over dem

Tallforståelse Vi ønsker at Radius skal bidra til at elevene utvikler god tallforståelse – ved å bygge den opp steg for steg. Først fokuserer vi på telling som basis og grunnlag for regning. For eksempel knytter vi elevenes tellekompetanse til elevenes regnestrategier.

Regnestrategier Radius fokuserer på at elevene skal utvikle hensiktsmessige og fleksible regnestrategier i de fire regneartene. Læreverket definerer hva regnestrategier er og hvilke strategier som er hensiktsmessige. Elevene skal kunne velge hensiktsmessige strategier ut ifra tallene i oppgavene og ha et repertoar av strategier å velge fra.

Matematiske sammenhenger Radius viser matematiske sammenhenger – for eksempel hvorfor elevene lærer tiervennene – for deretter å kunne bruke dem videre: 3 + 7 = 10, 23 + 7 = 30, … Når elevene har lært doblingene, kan denne kunnskapen brukes i oppgaver med dobling pluss én: 6 + 6 , 6 + 7, … Kunnskap elevene har om addisjon og subtraksjon – med for eksempel hundrere – brukes til å se sammenhengen i oppgaver som 800 – 100, 800 – 99, 180 – 99, …

I

Matematikkdidaktiske prinsipper

Problemløsingsoppgaver/tekstoppgaver Utforsking og undring er en viktig del av matematikkfaget! Radius legger til rette for at elevene skal få mange erfaringer med å løse utforskende og sammensatte oppgaver. Elevene oppfordres til å fortelle hvordan de tenker, og til sammen å utvikle gode løsningsstrategier.

Konkret – Visuelt – Abstrakt Fagstoffet i Radius er forankret i det konkrete og/eller i en kontekst og er rikt illustrert.

Illustrasjonene har alltid en hensikt: De skal gi elevene et visuelt bilde av fagstoffet og hjelpe dem til å forstå matematikken. Elever som i mindre grad trenger konkret eller visuell støtte, kan løse oppgavene på abstrakt grunnlag. Målet er at alle elevene gjør de samme oppgavene, deltar i klassefellesskapet og får utbytte av en felles oppsummering mot slutten av timen.

Radius er et matematikkverk som er utviklet for å gi elevene et solid fundament i matematikk og som skal bidra til at elevene utvikler kreativ og kritisk tenkning slik at de blir gode problemløsere. Radius ønsker å gjøre matematikk mere tilgjengelig og forståelig gjennom bruk av støttende illustrasjoner og ved å vise tydelige sammenhenger. Øvesider, oppgaveboka og innlagte aktiviteter bidrar til å forsterke og konsolidere læring.

Oppbygningen av Radius Snakk med elevene om hvordan oppgavene kan løses. Det vil gi deg en pekepinn om hvordan de ulike elevene tenker, og elevene får høre hvordan de andre elevene tenker. Radius oppfordrer elevene til å løse problemløsingsoppgavene på sine måter og til å presentere, forklare og diskutere de ulike framgangsmåtene og løsningene med hverandre!

Slik legger Radius til rette for at elevene gradvis skal utvikle ferdigheter i matematisk kommunikasjon.

Radius Grunnbok Radius gir i praksis: r tydelige mål for hvert kapittel r oppstartsoppgaver for refleksjon og klassesamtale r differensierte øvingssider til hvert tema r problemløsingsoppgaver fra 1. trinn r visuell støtte til oppgavene Mål Grunnbøkene har både klare mål for hvert kapittel og klare forventninger om hva elevene skal kunne etter at de har jobbet med hvert kapittel.

Kolumnetittelen nederst på sidene i grunnbøkene forteller hvilket fagstoff elevene skal jobbe med på de ulike oppslagene. På den siste siden i hvert kapittel kan elevene selv vurdere sin måloppnåelse.

Her får også læreren og foresatte en oversikt over om elevene har nådd målene for kapitlet eller ikke.

Refleksjon og klassesamtale Hvert kapittel innledes med et samtalebilde, og hvert delkapittel innledes med en samtaleoppgave. Disse bildene og oppgavene er ment som utgangspunkt for samtale om og refleksjon over det elevene skal lære. Start gjerne timen med klassesamtale med utgangspunkt i samtaleoppgaven: Hvordan kan oppgaven løses? Hvordan tenker elevene for å komme fram til svaret?

Problemløsingsoppgaver/tekstoppgaver Hvert kapittel inneholder noen oppgaver på farget bakgrunn. Disse oppgavene er ment som utgangspunkt for samtale. Oppgavene kan brukes som samarbeidsoppgaver eller som oppsummering eller en økt. For å løse disse oppgavene kan det være en hjelp å tegne eller skrive i en kladdebok.

Sofia

Tuva

Ingrid

Differensierte oppgaver Hvert kapittel har oppgaver med forskjellig abstraksjonsnivå, henholdsvis Øve 1 og Øve 2. Øve 1 inneholder oppgaver med mer visuell støtte.

Oppgavene i Øve 2 er mer utfordrende og har enten en mer abstrakt visualisering eller er helt uten visuell støtte.

Aktiviteter Hvert kapittel avsluttes med en aktivitet eller et spill der elevene skal jobbe to eller flere sammen og som er knyttet til det matematiske innholdet i tilhørende kapittel.

Gjennomgangsfigurer Radius 1–4 har seks gjennomgangsfigurer som elevene vil møte igjen på mange av sidene der de skal jobbe med oppgaver. Deres funksjon er å være til hjelp og forklare hva som skal gjøres og stille undrende spørsmål til elevene. Grip tråden og reflekter sammen med elevene når disse seks kommer med sine kommentarer.

Liam

Filip

Emil

Oppbygningen av Radius

II

Radius Oppgavebok Radius Oppgavebok følger de samme temaene som i Radius Grunnbok. Oppgaveboka inneholder, akkurat som Grunnboka, differensierte oppgaver, henholdsvis Øve 1 og Øve 2. I Øve 1 har de fleste oppgavene visuell støtte. Oppgavene i Øve 2 har samme tema som oppgavene i Øve 1, men større utfordringer. Oppgavene i Øve 1 og Øve 2 står på sider med ramme. Oppgaveboka inneholder også oppgaver som ikke er ikke differensierte. Disse oppgavene står på sider uten ramme.

Oppgavene i oppgaveboka egner seg godt som lekser.

Problemløsing Interaktive problemløsingsoppgaver til hvert kapittel i grunnbøkene.

Radius Lærerens bok Radius Lærerens bok følger grunnboka side for side og er lærerens verktøy. Her finner læreren relevant fagstoff, metodiske tips, forslag til flere aktiviteter, forslag til flere problemløsingsoppgaver, tips til hvordan elevene kan jobbe i kladdebok og det han/hun trenger til den daglige planleggingen og gjennomføringen av timene.

Digitale ressurser Flanotavle, stillbar klokke, interaktiv butikk med mer for visning på skjerm med projektor eller interaktiv tavle.

Radius Digital – for eleven Kapitteloppgaver Interaktive øvingsoppgaver til Øve 1 og Øve 2 i grunnbøkene.

Radius Regnemester Øving på ulike regnestrategier. Fins også som app for nettbrett.

III

Oppbygningen av Radius

Radius Digital – for læreren Tavlebøker Alle grunnbøkene fins som interaktive tavlebøker for visning med projektor på skjerm eller på interaktiv tavle. Tavlebøkene inneholder tips og ideer til undervisningen, aktuelle lenker og digitale verktøy.

Læreren kan også selv knytte lenker til hver enkelt side i Tavleboka.

Arbeidsark og prøvemateriell Arbeidsarkene og prøvene skrives ut fra nettstedet og er ordnet under grunnbok og kapittel.

Radius kartlegger Når læreren åpner Radius Kartlegger, løser elevene prøver til det kapitlet de skal begynne på – eller er ferdige med. Resultatene lagres, og læreren får oversikt over ferdighetene til den enkelte elev og klassen samlet. Integrasjon mot VOKAL.

Grunnleggende ferdigheter De reviderte læreplanene 2013 for Kunnskapsløftet vektlegger at elevene skal delta i samtaler om matematikk og drøfte løsninger og strategier.

Presentasjon av løsninger og å kunne vurdere hvor gyldig løsningene er, inngår i dette. Radius ivaretar dette – gjennom sine samtaleoppgaver og problemløsingsoppgaver.

Muntlige ferdigheter som grunnleggende ferdighet Muntlige ferdigheter i matematikk vil si at elevene skal lære å kommunisere ideer og drøfte matematiske problemer, løsninger og strategier med andre. Muntlige ferdigheter innebærer å skape mening gjennom å lytte, tale og samtale. Elevene skal utvikle språket fra et uformelt dagligdags språk til etter hvert å kunne bruke mer presis fagterminologi.

Radius starter flere av sine kapitler med én eller to sider med samtaleoppgaver. I tillegg introduseres hvert delkapittel med en samtaleoppgave.

Samtaleoppgavene er ment som utgangspunkt for samtale om og refleksjon over det elevene skal lære. Noen av samtaleoppgavene kan også gjøres konkret eller i kladdeboka – men alltid etter en felles klassesamtale.

Hvert kapittel inneholder også noen oppgaver på farget bakgrunn. Disse oppgavene er mer åpne problemløsingsoppgaver og er ment som utgangspunkt for samtale om og refleksjon over det elevene skal lære, samarbeid og oppsummering: Når er det flere løsninger på en oppgave, og når er det ikke? Hvilken regnestrategi er mest hensiktsmessig?

Å kunne skrive som grunnleggende ferdighet Å kunne skrive i matematikk vil si å kunne løse problemer og presentere løsninger ved hjelp av matematikk og kommunisere dette til andre. Elevene skal beskrive og forklare en tankegang og sette ord på oppdagelser og ideer. Å kunne skrive matematikk har både en prosess- og en produktside. Skriving er også et redskap for å utvikle egne tanker og egen læring.

mellom symboler, tegninger, konkreter og tekst.

Radius legger også opp til at elevene skal presentere løsningene for hverandre og diskutere hverandres løsninger.

Å kunne lese som grunnleggende ferdighet Å kunne lese i matematikk innebærer å kunne lese tekster som utgangspunkt i arbeid med matematikk.

Elevene må kunne hente ut informasjon, kunne skille mellom relevant og irrelevant innhold og kunne forstå, bruke, reflektere over og engasjere seg i innholdet. Begrepet «tekster» inkluderer her alt som kan leses i ulike medier: tekst, illustrasjoner og symboler.

Fagstoffet i Radius er forankret i det konkrete og/eller i en kontekst og er rikt illustrert.

Illustrasjonene har alltid en hensikt: De skal gi elevene et visuelt bilde av fagstoffet og hjelpe dem med å forstå matematikken. Slik utvikler elevene mentale bilder – noe som senere vil hjelpe dem når de skal løse mer abstrakte oppgaver.

Å kunne regne som grunnleggende ferdighet Å regne i matematikk vil si å bruke matematiske begreper, framgangsmåter og varierte strategier i problemløsing og utforskning. Det innebærer å kunne kjenne igjen og beskrive situasjoner der matematikk inngår, å kunne bruke matematiske metoder til å løse problemer og å kunne kommunisere og vurdere hvor gyldig løsningen er.

Radius legger til rette for at elevene skal utvikle god tallforståelse og fleksible og hensiktsmessige regnestrategier: Elevene skal oppdage sammenhenger og systemer i matematikken og etter hvert kunne løse sammensatte oppgaver.

Digitale ferdigheter som grunnleggende ferdighet Digitale ferdigheter i matematikk handler om å bruke digitale verktøy til læring gjennom spill, utforsking og visualisering. Elevene kan med fordel øve videre, på digitale programmer, for å automatisere ferdighetene og befeste kunnskapen.

Radius legger opp til at elevene skal ha en kladdebok fra 1. trinn. Her kan de tegne og skrive ned tankene sine. Slik vil elevene kunne knytte sammenhenger

Grunnleggende ferdigheter

IV

Perlesnor

100-perlesnor

Telling spiller en vesentlig rolle i utviklingen av elementær tallforståelse. Elever vil derfor profittere på å ta utgangspunkt i sin telling og knytte den til regning.

Når tallområdet utvides til 100, kan du introdusere 100-perlesnora for elevene.

En perlesnor blir brukt som en konkretisering/ visualisering av tallrekka og som en støtte for elevenes mentale forståelse av tallene – både tallenes plassering i forhold til hverandre og den mengden tallene representerer. Målet med perlesnorene er at elevene skal utvikle gode tallbilder, og at de skal oppdage hvordan tallene er sammensatt, for eksempel: r Tallet 6 består av 1 perle flere enn tallet 5 og 4 perler færre enn tallet 10. r Tallet 29 består av 10 + 10 + 9 eller samtidig 10 + 10 + 10 – 1 perler.

En perlesnor kan bestå av 10, 20 eller 100 perler – alt etter som hvilket tallområde elevene arbeider med. En 10-perlesnor og en 20-perlesnor er femmerstrukturert. Det vil si at perlene er gruppert i 5 og 5 perler i to ulike farger. Samtidig som dere teller perlene, kan dere diskutere hvordan de er sammensatt, for eksempel: r 6 er det samme som 5 røde perler og 1 blå perle:

r 8 er det samme som 5 røde perler og 3 blå perler:

r Å finne 18 kan, for eksempel, gjøres ved å telle 2 ned fra 20:

En 100-perlesnor er tierstrukturert. Det vil si at perlene er gruppert i 10 og 10 perler i to ulike farger.

Elevene kan lage sine egne perlesnorer av perler i to ulike farger. I tillegg bør dere ha en stor demonstrasjonssnor.

V

Perlesnor

Vi anbefaler at elevene lager hver sin 100-perlesnor av fiskesnøre eller liknende og 0,8 mm fasettperler.

Snora skal være tierstrukturert. Elevene må derfor telle 10 og 10 perler nøyaktig og slik oppdage at 100 består av 10 tiere. Det er mye læring i å sortere perlene i to ulike farger: Elevene lærer at 100 består av 50 perler i hver farge. Mye av læringen ligger altså i at elevene lager sin egen perlesnor ved å sortere og telle perler. Det handler om elevenes egen snor og deres egne valg av farger på perlene. Slik blir snora mer personlig, og elevene får et eierforhold til den.

Samtidig øver de på å telle 10 og 10 og får et konkret forhold til hvor mange perler 100 er.

Hensikten med 100-perlesnora er å hjelpe til i utviklingen av elevenes tallforståelse. Målet er at elevene utvikler gode mentale bilder av tallene opp til 100, både gruppert i 10 og 10 og etter hverandre på en linje, for eksempel at 61 er 1 mer enn 60 og 9 mindre enn 70, eller at 29 er 10 + 10 + 9 eller 10 + 10 + 10 – 1. En strukturering av tallene i tiere gjør det mulig å utvikle elevenes kompetanse videre fra stadier der de teller med én og én av gangen til stadier der de bruker mer effektive strategier. Å telle med én og én av gangen er lite effektivt når man skal regne med tall over 20. 100-perlensora er ikke et regneredskap. Elevene skal ikke bruke den til å løse regnstykker som for eksempel 46 + 34 og 97 – 45.

Vår erfaring er at elevene da teller én og én perle, og snora virker mot sin hensikt. 100-perlesnora har kun som mål å gi elevene erfaring med å se hvor tallene er i forhold hverandre, for eksempel at r 50 er midt mellom 0 og 100. Derfor er 50 + 50 = 100. r 25 er midt mellom 0 og 50, og 75 er midt mellom 50 og 100. Derfor er 100 = 75 + 25 og 100 – 25 = 75. r 29 er 1 foran 30. Derfor er 30 – 1 = 29. r 98 er 2 foran 100. Derfor er 100 – 2 = 98.

Målet er at elevene ikke skal regne på disse oppgavene, men kunne «se» svaret. Ved å bruke 100-perlesnor og senere tom tallinje vil undervisningen sikte mot at elevene utvikler mentale regnestrategier og at de blir fleksible i sin bruk av dem. Her blir klassesamtaler viktige: Elevene kan sette ord på hvordan de tenker og lære ulike strategier av hverandre. Slik får du et godt innblikk i hvordan elevene tenker, og det er lettere å tilpasse undervisningen til hver enkelt elev.

Tom tallinje

utregningene mentalt. Modellen med tom tallinje ble utviklet i Nederland.

Når elevene foretar utregninger i addisjon og subtraksjon på en tom tallinje, er det en matematisering av 100-perlesnora. En tom tallinje har ingen markeringer/tallskala og kan fungere som en støtte for hoderegning. Tallinja er fleksibel ved at elevene kan gjøre «hopp» av ulik lengde, både forover og bakover, og slik utvikle sine egne fleksible mentale strategier. Tom tallinje er en skriftliggjøring av hoderegningsstrategier og kan være med på å utvikle den enkelte elevs tallforståelse og regneferdigheter. Målet er at elevene til slutt foretar

Å regne på en tom tallinje består ofte i å beholde det første tallet helt, for så å dele opp det neste tallet på ulike måter, alt etter hvilke tall som er med i regnestykket. Man velger den strategien man finner mest hensiktsmessig ut ifra regneart, tallområde og tallene i det gitte regnestykket. For å kunne bruke tom tallinje fleksibelt trenger elevene å øve på noen grunnleggende strategier, som for eksempel å hoppe med tiere og å hoppe innom hel tier. I Radius 2A Grunnbok lærer elevene å regne på tom tallinje på to måter: å regne med tiere og å regne via en tier.

Å regne med tiere

+ 10

+ 10

+ 10

Start 35 + 30

35

45

55

65 ___

– 10

– 10 Start

35 – 20

15 ___

25

35

Å regne via en tier Start 17 + 5

17

+3

+2

20

22 ___ –3

12 – 5

7 ___

Målet er at elevene løser regnestykker ved å tenke lineært når de regner i tallområdet 0–100.

Denne metoden blir brukt i flere land, blant andre Nederland og Singapore. Metoden er lik for både addisjon og subtraksjon og for regnestykker med og uten tierovergang. Metoden bygger videre på elevenes telling, med 10 av gangen, og den visualiseres på en tom tallinje.

Addisjon:

34 + 24 = 30 + 20 + 4 + 4 37 + 24 = 37 + 20 + 4

–2

Start

10 12

Ved å bruke tom tallinje kan elevene utvide sine tellestrategier fra å telle én og én til å telle med ti av gangen og videre til å telle med flere tiere av gangen. Tom tallinje kan også ses som en lineær representasjon av tallene sett i forhold til hverandre.

En elev skal være trygg for å kunne vise fram egne løsninger og diskutere disse i en gruppe eller i hel klasse. Dette må være med i en klasses normer allerede fra første skoledag.

Subtraksjon: 56 – 24 = 56 – 20 – 4 56 – 28 = 56 – 20 – 8

Tom tallinje

VI

Perlesnor til bruk på gulv

Under vår utprøving av modellene med perlesnor og tom tallinje kom vi på ideen om å bruke en perlesnor på gulvet. Dette er en konkret og fysisk modell tilpasset elever på 1. trinn der de kan telle forover og bakover på tallinja samtidig som de kan gå/stå på den.

Perlesnor på gulv består av sirkler som er cirka 20 centimeter i diameter. Sirklene er femmerstrukturert i to ulike farger – rød og blå.

Start gjerne med en perlesnor med 10 sirkler og utvid etter hvert til 20 sirkler. Sirklene skal legges på gulvet, og elevene kan gå/stå på sirklene mens de teller. Det er viktig å definere telleretningen på tallinja for elevene – at man alltid starter å telle fra venstre. Sirklene skal ikke ha tallsymboler. Da unngår du at elevene bare leser av symbolene.

For å finne 7 må elevene se at tallet 7 består av en 5-er og en 2-er. Samtidig får de kompetansen om at 7 er 2 mer enn 5 og at 5 er 2 mindre enn 7:

For å finne 9 må elevene se at tallet 9 består av en 5-er og en 4-er:

Samtidig får de kompetansen om at 9 er 1 mindre enn 10 og at 10 er 1 mer enn 9:

VII

Perlesnor til bruk på gulv

Aktiviteten «Gjett et tall» passer godt når dere skal øve på tallenes plassering i forhold til hverandre. En elev får en lapp på ryggen der det står skrevet et tallsymbol, for eksempel 9. Eleven skal prøve å finne tallet og starte med å stille seg på en tilfeldig valgt sirkel på perlesnora. Eleven velger for eksempel å plassere seg på den femte sirkelen og spør de andre elevene: Er tallet større eller mindre enn 5? Elevene i klassen svarer: Tallet er større enn 5. Eleven stiller seg deretter for eksempel på den tiende sirkelen og spør: Er tallet større eller mindre enn 10? Elevene i klassen svarer: Tallet er mindre enn 10. Slik fortsetter aktiviteten til eleven har funnet riktig tall. Det er et poeng at eleven selv stiller spørsmålet og sier hvilket tall han/hun står på. Eleven viser da at han/hun kan orientere seg på tallinja, og at han/hun har kompetanse om tallenes plassering og verdi i forhold til hverandre, for eksempel at 10 har større verdi enn 5 og at 9 har mindre verdi enn 10.

Forslag til spørsmål til perlesnor på gulv: r Hvor mange sirkler er det? r Hvor mange blå/røde sirkler er det? r Kan du finne tallet 5? Hvordan tenker du? r Still deg på tallet 5. Kan du finne tallet 10?

Hvordan tenker du? r Still deg på tallet 10. Kan du finne tallet 9?

Hvordan tenker du?

Rekkefølgen på spørsmålene har betydning. Det er for eksempel enklere for elevene å orientere seg på tallinja når de først finner 10 og så skal finne 9.

Mål for 2. trinn Hovedområde: Tall Telle til 100, dele opp og bygge mengder opp til 10, sette sammen og dele opp tiergrupper opp til 100 og dele tosifrede tall i tiere og enere

Elevene skal kunne: I tallområdet 0–100 r telle fra 0 til 100 – og tilbake r si automatisk hvilket tall som kommer før og etter et gitt tall (nabotall) r telle videre forover/bakover fra et hvilket som helst tall i tallområdet r lese og skrive tallene r telle fra 0 til 100 med ti av gangen – og tilbake, for eksempel 10, 20, 30 … og 3, 13, 23, … r telle opp store mengder ved å sortere i tiere r dele opp tosifrede tall i tiere og enere r addere og subtrahere tiere og enere, for eksempel 20 + 5, 20 + 30, 23 + 30, 25 – 5, 70 – 50 og 45 – 20

Bruke tallinja til beregninger og til å vise tallstørrelser

Elevene skal kunne: r plassere tall på tallinjer med ulike enheter og på tomme tallinjer r velge hensiktsmessige strategier for å addere og subtrahere, for eksempel ved hjelp av tom tallinje r bruke tallinja til å lese av differanser

Anslå mengder, telle opp, sammenlikne antall og uttrykke tallstørrelser på varierte måter

Elevene skal kunne: r anslå mengder r forklare og bruke begrepene like mange, større enn, mindre enn, flere og færre r telle objekter i mengder, og strukturere dem i tiere og enere r konkretisere og visualisere tallene, både lineært og gruppert, for eksempel på tallinje og med penger

Utvikle, bruke og samtale om varierte regnestrategier for addisjon og subtraksjon av tosifrede tall og vurdere hvor rimelige svarene er

Elevene skal kunne: r forstå betydningen av likhetstegnet (=) for å kunne bestemme tallet som mangler i et uttrykk, for eksempel 30 – __ = 22 og 20 + 4 = __ r automatisere noen addisjonsstykker der svarene er under 20, for eksempel 3 + 4 og 8 + 7 r automatisere noen subtraksjonsstykker der svarene er under 20, for eksempel 8 – 5 og 15 – 6 r automatisere tiervennene og bruke dem til å for eksempel regne ut 18 + 3 ved å tenke 18 + 2 + 1 r bruke dobling og nær dobling for å regne ut for eksempel 25 + 25, 25 + 26 r bruke halvering for å regne ut for eksempel 30 – 15, 30 – 16 r utføre addisjon og subtraksjon med tiere og enere, for eksempel 70 + 4, 60 + 16 og 82 – 12 r bruke ener- og toerdifferanse, for eksempel ved å se sammenhengen mellom 36 – 36 = 0, 36 – 35 = 1 og 36 – 34 = 2 r bruke tiervennene og se sammenhengen mellom regnestykker som for eksempel 7 + 3, 27 + 3 og 27 + 4 og mellom 10 – 6 og 20 – 6 r forklare egne regnestrategier og vurdere om svaret kan være rimelig r velge hensiktsmessige strategier ut ifra tallene i regnestykkene og begrunne valgene, for eksempel bruke nær dobling for å regne ut 6 + 7 og tiervenner for å regne ut 13 + 7

Mål for 2. trinn

VIII

Hovedområde: Tall Doble og halvere

Elevene skal kunne: r doble og halvere og vite hvordan disse operasjonene henger sammen med symmetri r avgjøre om et tall er et partall eller et oddetall, forklare hva som kjennetegner partall og oddetall og forklare sammenhengen mellom partall, oddetall, dobling og halvering r bruke dobling i addisjon, for eksempel 15 + 15 r bruke halvering i subtraksjon, for eksempel 40 – 20

Kjenne igjen, samtale om og videreføre strukturer i tallmønstre

Elevene skal kunne: r telle forover og bakover med 2, 5 og 10 av gangen r finne mønsteret og fortsette tallfølger som øker/minker med for eksempel 2, 5 og 10 av gangen r finne og beskrive tallmønster i et 100-rutenett r avgjøre om et tall er et partall eller et oddetall

Hovedområde: Geometri Kjenne igjen og beskrive egenskaper ved enkle toog tredimensjonale figurer i forbindelse med hjørner, kanter og flater, og sortere og sette navn på figurene etter disse egenskapene

Elevene skal kunne: r beskrive todimensjonale figurer som sirkel, trekant, firkant, rektangel, kvadrat og andre mangekanter, og finne flater som har disse geometriske formene r beskrive kjennetegn ved kvadrat og rektangel og beskrive kvadratet som en spesiell variant av rektangel r kjenne igjen tredimensjonale figurer som sylinder, kule, prisme og pyramide r beskrive tredimensjonale figurer ved hjelp av begrepene sidekant, sideflate og hjørne

Kjenne igjen, bruke og samtale om speilsymmetri i praktiske situasjoner

Elevene skal kunne: r finne og beskrive speilsymmetri i kunst, arkitektur og i naturen r lage figurer med speilingssymmetri ved for eksempel papirbretting og tegning

Lage og utforske geometriske mønstre, både med og uten digitale verktøy, og beskrive disse muntlig

Elevene skal kunne: r finne mønstre i omgivelsene r videreføre påbegynte mønstre r beskrive mønsteret muntlig r lage egne mønstre, både med og uten digitale verktøy Dette emnet behandles i Radius 1A Grunnbok.

Hovedområde: Måling Måle og sammenlikne størrelser som gjelder lengde og areal, ved hjelp av ikke-standardiserte og standardiserte måleenheter, beskrive hvordan og samtale om resultatene

IX

Mål for 2. trinn

Elevene skal kunne: r måle lengde ved hjelp av ikke-standardiserte og standardiserte måleenheter (centimeter og meter), og beskrive hvordan målingen ble utført r gjenkjenne lengder som er omtrent 1 meter r måle areal ved hjelp av ikke-standardiserte måleenheter og beskrive hvordan målingen ble utført, for eksempel ark og håndflater r samtale om resultatene og hvorfor standardiserte måleenheter er nødvendig

Hovedområde: Måling Nevne dager, måneder og enkle klokkeslett

Elevene skal kunne: r fastslå klokkeslett med hele og halve timer r bruke navnene på årstidene r si rekkefølgen på månedene gjennom året og gruppere i årstider r Lese og skrive datoer, for eksempel 7. februar

Kjenne igjen norske mynter og sedler opp til 100 og bruke disse i kjøp og salg

Elevene skal kunne: r kjenne igjen myntene 1-krone, 5-krone, 10-krone, 20-krone og sedlene 50-krone og 100-krone r sammenlikne pengenes verdi og veksle for eksempel en 100-kroneseddel i to 50-kronesedler eller ti 10-kroner r bruke penger i kjøp og salg, finne ut hvor mye varer koster til sammen, vurdere hvilke mynter/sedler som er nødvendig og hvor mye som eventuelt skal gis tilbake

Hovedområde: Statistikk Samle, sortere, notere og illustrere data med tellestreker, tabeller og søylediagrammer og samtale om prosessen og hva illustrasjonene forteller om datamaterialet

Elevene skal kunne: r lage sorteringskriterier og sette disse opp i en tabell r illustrere data i et søylediagram og samtale om prosessen for innsamling av data r lese av søylediagram og samtale om hva illustrasjonene forteller om datamaterialet

Mål for 2. trinn

X

Introduksjon til kapittel 7

Mål I kapittel 7 skal elevene lære r å lese og skrive tallene til 100 r forskjellen på partall og oddetall r tallene til 100 i rekkefølge r å regne med tiere og enere r å regne på tom tallinje

Matematikkord r Addisjon / Å addere r Subtraksjon / Å subtrahere

Utstyr r 100-perlesnor r 100-rutenett

Tallene til 100 I kapittel 7 forsetter vi med tallene til 100. I Radius 2A Grunnbok kapittel 6 jobbet elevene med tierne fra 0 til 100. Tierne er gode knagger for elevene når de etter hvert skal regne i tallområdet 0–100. I kapittel 7 lærer elevene å se sammenhengen mellom telling og regning. Elevene lærer først om mengden og tallenes rekkefølge. De skal finne nabotall for så å kunne legge til og trekke fra 1 eller 2. 100-perlesnor og 100-rutenett blir brukt som konkretisering og visualisering. Elevene skal også, i tallområdet 0–100, kunne avgjøre om et tall er partall eller oddetall. Til slutt lærer elevene å regne med tiere og enere, først med konkret støtte som penger og tierbasemateriell, for deretter å gå over til addisjon og subtraksjon med tiere på tom tallinje. Dette blir også knyttet til telling, for eksempel at å regne 26 + 30 er det samme som å telle med 10 av gangen fra 26, 36 eller 46.

Kapittel 7

Forklaring

Tallene til 100 Samtalebilde Med Tavleboka får du Grunnboka tilrettelagt for bruk på digital tavle. Bruk gjerne Tavleboka hvis du har tilgang til den. Det kan være lettere å få til en klassesamtale når elevene ser sammen på et stort bilde.

La elevene studere bildet, og ha en klassesamtale om det de ser. Forslag til spørsmål: r Hvor mange kroner koster det å komme inn i dyreparken for én voksen og ett barn til sammen? r Hvor mye koster det for familien som står ved inngangen, å komme inn i dyreparken? r To barn skal inn i dyreparken. De betaler med en 100-kroneseddel. Hvor mange kroner får de igjen? r Hvor mange meter må du gå for å komme til tigerne hvis du står ved skiltet? r Hvor mange meter må du gå for å komme til løvene hvis du står ved skiltet? r Hvor mange kroner koster det å ri på hest?

6

Kapittel 7

Tallene til 100

Tips om hva du bør fokusere på i matematikkundervisningen r Hver time bør ha tydelige læringsmål som kan knyttes til målene for forrige time. r Hver time bør starte med en kort oppsummering av forrige time og avsluttes med en oppsummering av timen. r I forkant av hver time bør du analysere hvilke forkunnskaper elevene bør ha for å kunne forstå temaet det skal undervises i. r Hver time bør inneholde hoderegning og samtale om og læring av regnestrategier. r Elevene har behov for kognitive stimulerende aktiviteter. I hver time bør du derfor gi elevene oppgaver og spørsmål som bidrar til refleksjon og som setter i gang tenkning. r Bruk passende konkretiseringsmateriell eller tegninger/bilder som visualiserer oppgavene.

r Kartlegg elevene slik at oppgavene blir tilpasset den enkelte elevs nivå/forutsetning. Gode problemløsingsoppgaver eller rike oppgaver differensieres av seg selv, ut ifra om elevene har løst oppgavene konkret eller abstrakt. r Ha en systematisk oppfølging av elevenes arbeid. r Hver time bør inneholde en høy grad av elevaktivitet og variert undervisning.

Mine notater …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………

0ºO , GHWWH NDSLWOHW VNDO GX OxUH r º OHVH RJ VNULYH WDOOHQH WLO r IRUVNMHOOHQ Sº SDUWDOO RJ RGGHWDOO r WDOOHQH WLO L UHNNHIyOJH r º UHJQH PHG WLHUH RJ HQHUH r º UHJQH Sº WRP WDOOLQMH

6SyUVPºO r +YRU ODQJW HU GHW WLO WLJUHQH" r +YRU PDQJH NURQHU NRVWHU GHW º UL HQ UXQGH" r +YRU PDQJH NURQHU NRVWHU YRNVHQELOOHWW RJ EDUQHELOOHWW WLO VDPPHQ"

Forklaring Oppsummering av timen Elevene bør fortsette å øve mye på ulike telleøvelser gjennom hele 2. trinn. Å kunne tallrekka godt forover og bakover er avgjørende for å utvikle gode regnestrategier i addisjon og subtraksjon. Elevene trenger å kunne telle godt, både med 1, 2, 5 og 10 av gangen.

Det er spesielt viktig at elevene mestrer godt telling fra et hvilket som helst tall med 10 av gangen, for eksempel: 2, 12, 22, 32, 42, … Denne kompetansen er en forutsetning for å forstå og bruke lineære hoderegningsstrategier, som elevene skal jobbe med videre i Radius 2B Grunnbok. Elevene må kunne starte midt i en tallfølge og være sikre på å telle videre, både forover og bakover, og de må forstå at å telle med 10 av gangen er å addere/subtrahere med 10.

Avslutt timen med å fortelle elevene hva kapittel 7 handler om, hva målene for kapitlet er og om nye begreper.

Tallene til 100

7

med ďŹ skesnøre og fasettperler, og du kan ha en stor 100-perlesnor ved tavla.

Matematisk innhold Pü sidene 8–11 øver elevene pü tallene fra 0 til 100, büde enerne og tierne. Pü disse sidene er tallene representert büde lineÌrt og pü 100-rutenett. Det er viktig at elevene har god kjennskap til strukturen pü hver av de to representasjonene. Mület er at elevene har god basiskunnskap nür de skal addere og subtrahere med tallene.

I tillegg til en 100-perlesnor kan elevene se oppbygning og system pü et 100-rutenett. Her vil de for eksempel se tallsystemets oppbygning, at sifrene gjentas i hver rekke og at tierne øker for hver linje.

Elevene kan ha hvert sitt 100-rutenett som de teller pü. 100-rutenettet bør henge i klasserommet og gjerne males opp i skolegürden.

Elevene kan ha god nytte av ĂĽ bruke 100-perlenora som konkretisering/visualisering av tallene til 100.

100-perlesnora er tierstrukturert og vil kunne gi elevene gode mentale bilder av tallfølgen til 100.

Elevene kan for eksempel visualisere tallene og dermed ÂŤseÂť at for eksempel tallet 42 bestĂĽr av ďŹ re tiere og to enere. Til ĂĽ begynne med vil mange elever telle 10, 20, 30, 40, 41, 42 pĂĽ perlesnora, men etter hvert vil de este kunne ÂŤseÂť 42 perler uten ĂĽ telle. Til slutt har kanskje elevene dannet seg et mentalt bilde av tallet 42, noe som vil gi dem god tallforstĂĽelse og gjøre regningen enklere. Elevene kan bruke sin egen 100-perlesnor som de har laget

7DOOHQH WLO

Hvor mange er 100?

Dette er en samtaleoppgave og bør gjøres i fellesskap i klassen. MĂĽlet med oppgaven er at elevene fĂĽr se mengden 100 lineĂŚrt pĂĽ en 100-perlesnor. Ă˜v pĂĽ ĂĽ telle til 100 med 10 av gangen pĂĽ 100-perlesnora, bĂĽde forover og bakover.

Samtal gjerne om mengder som er mer eller mindre enn 100, for eksempel med utgangspunkt i 100 kroner, og pĂĽ hvilke ulike mĂĽter man kan tegne 100 kroner.

La ogsĂĽ elevene telle pĂĽ ulike mĂĽter i tallomrĂĽdet til 100. Samtal ogsĂĽ om hvordan tall opp til 100 skrives. Elevene kan for eksempel skrive tall i kladdeboka eller pĂĽ Minitavler.

SAMTALE

Forklaring

Tallene til 100

Hvor mange tiere er det i 100?

Er det ere enn 100 elever pü skolen din?

Hvor mange røde kuler er det?

25 'HW HU ____ 25 JUyQQH NXOHU 'HW HU ____ JXOH NXOHU

Kapittel 7

+YRU PDQJH HU "

6H SÂş NXOHQH )XOOIyU VHWQLQJHQH

Se pü kulene. Fullfør setningene.

Elevene skal ďŹ nne ut hvor mange kuler det er i hver farge. La dem studere oppgaven litt pĂĽ egen hĂĽnd. Mange elever vil nok telle ĂŠn og ĂŠn kule. Legg merke til om noen elever oppdager at det er like mange kuler i hver farge og at de kan telle 5 og 5.

8

Elevene bør øve pü ü telle fra 0 til 100, og tilbake. Å kunne tallordene og tallenes rekkefølge er basisferdigheter som elevene trenger for ü utvikle gode regnestrategier i addisjon og subtraksjon.

Elevene bør først øve pĂĽ telleremsa, sĂĽ knytte tellingen til noe konkret (100-perlesnor) og deretter strukturere tellingen med 10 av gangen. Noen elever kan ha vanskeligheter med ĂĽ se sammenhengen mellom tallsymbolet og tallet uttrykt verbalt. Ă˜v derfor pĂĽ sammenhengen mellom ĂĽ lese, ĂĽ skrive og ĂĽ uttale tall.

.DSLWWHO

7DOOHQH WLO

25 'HW HU 100 _____ NXOHU WLO VDPPHQ 'HW HU ____ EUXQH NXOHU

I klasserommet bør det vÌre lÌringsstøttende vegger, for eksempel: r En tierstrukturert tallslange med tallsymbolene fra 1 til 100 r To tierstrukturerte 100-perlesnorer, Ên stor til bruk i fellesskap i klassen og Ên mindre til hver elev r Et 100-rutenett r Plakater med ulike matematiske begreper, for eksempel: addisjon, pluss, legge til, addere, ‌ r Plakater som visualiserer ulike hoderegningsstrategier r Plakater med geometriske former

Aktiviteter 100-rutenett Del ut et 100-rutenett til hver elev. Gi elevene ulike oppgaver, for eksempel: Sett kryss over r alle tall som slutter pü 6 r alle tall som starter pü 6 r alle tierne r start pü 3 og fargelegg tallene som øker med 10: 3, 13, 23, ‌ r start pü 50 og fargelegg alle tall som øker med 5: 5, 10, 15, ‌ r partallene/oddetallene r Fargelegg 45 – 54 og snakk med elevene om hvilket av tallene som har størst verdi og om verdien pü sifferet 4. Undersøk ere tall pü samme müte.

Samtal med elevene om hvor tallene som de setter kryss over, beďŹ nner seg i 100-rutenettet. Ă˜v pĂĽ begreper og se etter systemer og sammenhenger.

6NULY WDOOHQH VRP PDQJOHU

1

2

3

4

Forklaring 5

6

7

8

9 10 Skriv tallene som mangler.

Elevene skal skrive tallene som mangler i 100-rutenetttet. Oppsummer gjerne oppgaven ved ü bruke et stort 100-rutennett pü en elektronisk tavle og gjør oppgaven i fellesskap. La elevene fortelle hvordan de tenkte da de løste oppgaven. Snakk om systemer og sammenhenger i rutenettet. Hvor stür tallene som har 0 pü enerplassen? Hvor stür tallene som har 5 pü tierplassen?

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 ____ 23 ____ 24 ____ 25 ____ 26 27 28 29 30 31 32 33 34 ____ 35 ____ 36 37 38 39 ____ 40 ____ 41 42 43 44 45 ____ 46 ____ 47 48 49 ____ 50 51 ____ 52 ____ 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 ____ 64 ____ 65 66 67 68 ____ 69 ____ 70 71 ____ 72 ____ 73 ____ 74 75 76 77 78 ____ 79 ____ 80 ____ 81 82 83 84 85 86 ____ 87 ____ 88 ____ 89 ____ 90 ____

SAMMEN

91 92 93 ____ 94 ____ 95 96 97 98 ____ 99 ____ 100 7HOO IUD WLO RJ WLOEDNH Hvilket tall er 1 mindre enn 65?

Hvilket tall er 2 mer enn 36?

7DOOHQH WLO

Tallene til 100

Problemløsingsoppgave Spør elevene om hvilke tall som er 1 mer og 1 mindre enn ulike tall som du sier.

For eksempel hvis du sier tallet 43, skal elevene svare 44 og 42. Knytt dette til regning, og spør elevene om hvor mye 43 + 1 og 43 – 1 er, og skriv regnestykkene pü tavla. Differensier oppgavene ved ü tilpasse tallomrüdet. Ikke alle elever oppdager pü egen hünd sammenhengen mellom telling og regning, og det kan vÌre veldig nyttig for dem om de für hjelp til ü se denne sammenhengen.

Elever som trenger ekstra utfordring, kan si tall som er 5, 10, ‌ mer/mindre.

9

Gjett tallet 1 To og to elever jobber sammen. Hvert elevpar trenger et 100-rutenett som de kan krysse ut tall på. En elev skriver ned et valgfritt tall mellom 0 og 100 i kladdeboka. Den andre eleven skal finne ut hvilket tall den andre har skrevet, ved å stille ja/nei-spørsmål.

Eleven krysser ut tall i 100-rutenettet etter hvert som spørsmålene stilles. Det er om å gjøre å klare å gjette tallet ved å stille færrest mulig spørsmål. Elevene bytter på å skrive tall og å gjette. Forslag til spørsmål: r Har tallet større verdi enn 20? r Er tallet et partall? r Er det siste sifferet i tallet 3?

Gjett tallet 2 Ta opp et 100-rutenett på en digital tavle eller del ut et 100-rutenett til hver elev. Elevene skal gjette hvilket tall du tenker på, ut ifra opplysningene som du gir dem. Det kan være flere tall som passer til opplysningene. Forslag:

Gjett tallet 3 Ta opp et 100-rutenett på en digital tavle eller del ut et 100-rutenett til hver elev. Elevene skal gjette hvilket tall du tenker på, ut ifra opplysningene som du gir dem: r Det første sifferet er mindre enn det andre sifferet. r Tallet inneholder ikke sifferet 7 eller 9. r Tallet er et oddetall. r Siffersummen er større enn 5. r Tallet er større enn 10. r Tallet kan deles på 3.

Det er to løsninger på denne oppgaven: 15 og 45.

6H Sº SHUOHVQRUD 6NULY WDOOHW

Se på perlesnora. Skriv tallet.

Elevene skal skrive tallene som mangler på 100-perlesnora. Målet er at de ikke teller én og én perle, men at de forholder seg til tierstrukturen.

___

Tallene til 100

___

___

___

___

___

___

___

6NULY WDOOHQH VRP PDQJOHU

Skriv tallene som mangler.

Legg merke til hvordan elevene løser oppgaven. Det er viktig at de klarer å starte midt i tallfølgen, og telle videre både forover og bakover.

Skriv tallet som er 1 mer.

Det er viktig at elevene klarer å starte midt i tallfølgen, og telle videre både forover og bakover. Oppsummer oppgaven med å arbeide med sammenhengen mellom å si tall som er 1 mer/mindre, og knytt det sammen med å addere/subtrahere med 1.

___

6H Sº WDOOLQMD 6NULY WDOOHW

Se på tallinja. Skriv tallet.

Målet med oppgaven er at elevene oppdager at det er femmerne som skal skrives på, og at femmerne er midt mellom tierne. Veiled elever som starter å løse oppgaven med å skrive på tellestreker for å telle seg fram.

Kapittel 7

Tallet jeg tenker på, har 2 siffer.

Tallet jeg tenker på, er nabotall til 45.

Tallet jeg tenker på, er et partall.

Tallet jeg tenker på, er ikke et oddetall.

pYH

Forklaring

10

r r r r

92 ____ ____ 93

____ 94

____ 95

96 ____

____ 97

98 ____

____ 100 ____ 99

76 ____ ____ 75

____ 74

____ 73

____ 72

____ 71

____ 70

____ 68 69 ____

66 ____ ____ 67

____ 68

____ 69

____ 70

____ 71

____ 72

____ 74 73 ____

6NULY WDOOHW VRP HU PHU

____ 34 ____ 35

____ 29 ____ 30

____ ____ 99 100

____ 19 ____ 20

____ 89 ____ 90

____ 68 ____ 69

____ 59 ____ 60

____ 45 ____ 46

.DSLWWHO

7DOOHQH WLO

Gjett tallet 4 r May samler på tall som slutter på 5, 0, 1 eller 2. r Hanne samler på tall som begynner på 8. r Ola samler på tall der sifferet på tierplassen er et partall eller et oddetall. r Anne samler på tall der sifferet på enerplassen og sifferet på tierplassen er like eller har en differanse på 1 eller 2. r Jon samler på tall der differansen mellom tallene er lik / større enn / mindre enn 8. r Ben samler på tall der sifferet på tierplassen er det dobbelte av eller halvparten av sifferet på enerplassen.

Tallinja til 100 Heng opp en snor i klasserommet som er minst 3 meter lang. Ha lapper med alle tallene fra 0 til 100.

Del ut lappene til elevene, like mange lapper til hver elev. Eleven som har lappen med tallet 0, skal først feste sin lapp på snora med en klesklype. De andre elevene skal i stigende rekkefølge feste sine lapper på snora. Elevene må selv passe på sin tur i rekka.

Ta ned lappene og del dem ut til nye elever, som gjentar aktiviteten. Samtal med elevene om hvor tallinja starter. Elevene kan også gjøre aktiviteten ved at eleven som har lappen med tallet 100, starter. Vær oppmerksom på at denne eleven må henge lappen sin helt til høyre, siden dette er en tallinje.

Alle Gjett tallet-oppgavene egner seg godt til r begrepstrening (oddetall, partall, siffersum, større enn, mindre enn, dobbelt, halvparten, …) r matematiske samtaler r å gjøre elevene bevisst på ulike regnestrategier r å sette ord på hvordan man tenker r å oppdage systemer og sammenhenger r differensiering av oppgaver

pYH

Forklaring

6NULY WDOOHQH VRP PDQJOHU

36 ____ ____ 37

____ 38

39 ____

40 ____

____ 41

42 ____

44 43 ____ ____

66 ____ ____ 65

____ 64

63 ____

62 ____

____ 61

60 ____

58 ____ 59 ____

Skriv tallene som mangler.

Elevene skal skrive tallene som mangler, slik at tallene står i stigende rekkefølge i den øverste raden og i synkende rekkefølge i de to nederste radene.

Legg merke til hvordan elevene løser oppgaven. Det er viktig at de klarer å starte midt i tallfølgen, og telle videre både forover og bakover.

100 ____ ____ 97 ____ 96 ____ 95 ____ 94 ____ 93 ____ 92 99 ____ 98 ____ )LQQ PyQVWHUHW *MyU IHUGLJ WDOOIyOJHQ

Finn mønsteret. Gjør ferdig tallfølgen.

Elevene skal skrive tallene som mangler i tallfølgene. I den øverste øker tallfølgen med 5, og i den nederste raden øker den med 10.

___ ___ 15 ___ ___ 5 10 20 ___ 25 ___ 30 ___ 35 ___ 40 ___ 45 ___ 50

___ 2 ___ 12 ___ 22 ___ 32 ___ 42 ___ 52 ___ 62 ___ 72 ___ 82 ___ 92

Se på tallinja. Skriv tallet.

Elevene skal skrive riktig tall i svarrutene. Alle markeringene er ikke satt på tallinja. Elevene må selv finne ut sånn omtrent hvor på tallinja markeringen er. De skal ikke bruke linjal og måle opp. Legg merke til om elevene nyttiggjør seg tiermarkeringene som utgangspunkt.

6H Sº WDOOLQMD 6NULY WDOOHW

___

___

___

7DOOHQH WLO

___

Tallene til 100

11

Matematisk innhold

Partall er tallene 2, 4, 6, 8, 10, 12, … For å huske hvilke tall som er partall, kan man for eksempel tenke på at ett par sko er 2 sko, to par sko er 4 sko, tre par sko er 6 sko, … og at 2, 4, 6, … er partall.

Da oppdager man raskt mønstret. Man kan ta utgangspunkt i de første partallene og slik oppdage at mønsteret følges på større tall, for eksempel: 2, 4, 6, 8, 10, …

12, 14, 16, 18, 20, …

22, 24, 26, 28, 30, …

På sidene 12–17 øver elevene på å finne partall og oddetall i tallområdet 0–100. Øvelser der elevene teller med 2 av gangen, knytter temaet til telling.

Varier ved å starte på et partall eller et oddetall.

Knytt dette også til regning ved å vise elevene at de finner partallene ved å legge til 2 hver gang: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, … og oddetallene ved å legge til 2 hver gang: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, …

Elevene bør vite at tall som vi kan lage par med, kalles partall. Et par sko er 2 sko, to par sko er 4 sko, tre par sko er 6 sko, … Så lenge skoene er i par, kan det være 2, 4, 6, 8, 10, … sko – aldri 3, 5, 7, 9, 11, … sko.

Be elevene om å fortsette mønsteret og se om de etter hvert oppdager at for å finne ut om et tall er et partall, trenger de bare å sjekke om det siste sifferet i tallet er et partall (2, 4, 6, 8, 0). Knytt dette til divisjon: Alle tall som er delelige med 2, er partall.

Med delelig menes at svaret er et helt tall.

Ett par sko er 2 sko.

3DUWDOO RJ RGGHWDOO

Hvorfor er 16 et partall? Hvilke tall er partall? Hvorfor er 17 et oddetall?

Hvilke tall er oddetall?

Dette er en samtaleoppgave og bør gjøres i fellesskap i klassen. La elevene studere bildet, og ha en klassesamtale om det de ser. La dem forsøke å forklare med egne ord.

SAMTALE

Forklaring

12

Kapittel 7

Tallene til 100

+YRUIRU HU HW RGGHWDOO"

+YLONH WDOO HU SDUWDOO"

+YLONH WDOO HU RGGHWDOO"

)DUJHOHJJ PHG UyGW DOOH UXWHU VRP LQQHKROGHU SDUWDOO )DUJHOHJJ PHG EOºWW DOOH UXWHU VRP LQQHKROGHU RGGHWDOO

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91

Ha som mål at elevene lærer seg at de kan se på det siste sifferet i et tall når de skal avgjøre om det er et partall eller et oddetall. Tegn gjerne opp flere tall på den sammen måten, og la elevene avgjøre om tallene er partall eller oddetall.

Fargelegg med rødt alle ruter som inneholder partall. Fargelegg med blått alle ruter som inneholder oddetall.

Elevene skal fargelegge rutene med partall og oddetall. Oppsummer gjerne oppgaven ved å samtale om hvordan partallene og oddetallene danner mønster i 100-rutenettet. Hvorfor er det slik? Hvilke sifre er siste siffer i partall/ oddetall? Hvorfor?

+YRUIRU HU HW SDUWDOO"

2 12 22 32 42 52 62 72 82 92 3 13 23 33 43 53 63 73 83 93 4 14 24 34 44 54 64 74 84 94 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 6 16 26 36 46 56 66 76 86 96 7 17 27 37 47 57 67 77 87 97 8 18 28 38 48 58 68 78 88 98 9 19 29 39 49 59 69 79 89 99 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

.DSLWWHO

7DOOHQH WLO

Oddetall er tallene 1, 3, 5, 7, 9, 11, … For enkelt å finne ut om et tall er et oddetall, trenger man bare å sjekke om det siste sifferet i tallet er et oddetall (1, 3, 5, 7, 9): 1, 3, 5, 7, 9, …

11, 13, 15, 17, 19, …

21, 23, 25, 27, 29, …

Be elevene om å fortsette mønsteret og se om de etter hvert oppdager at for å finne ut om et tall er et oddetall, trenger de bare å sjekke om det siste sifferet i tallet er et oddetall (1, 3, 5, 7, 9). Knytt dette til divisjon: Alle tall som ikke er delelige med 2, er oddetall. Med ikke delelig menes at svaret er et desimaltall.

50 er et partall fordi 50 : 2 = 25. Svaret er et helt tall.

51 er et oddetall fordi 51 : 2 = 25,5. Svaret er et desimaltall.

Mine notater …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………

Målet med undervisningen må være at partall og oddetall blir knyttet til divisjon og at elevene vet at alle tall som er delelige med 2, er partall, og at alle tall som ikke er delelige med 2, er oddetall. Hvis man deler et partall på 2, blir svaret et helt tall, ikke et desimaltall som når man deler et oddetall på 2:

…………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………

)LQQ PyQVWHUHW *MyU IHUGLJ WDOOIyOJHQ

Forklaring

___ 6 ___ 2 ___ 4 ___ 8 ___ 10 ___ 12 ___ 14 ___ 16 ___ 18 ___ 20

Finn mønsteret. Gjør ferdig tallfølgen.

Elevene skal skrive tallene som mangler i tallfølgene. Oppdager elevene hvordan tallmønstrene er bygd opp – at de øker med 2? Det er partall i de to øverste radene og oddetall i de to nederste radene.

36 ___ 38 40 42 44 46 ___ 48 ___ 50 ___ ___ ___ ___ ___ 32 ___ 34 ___

___ 5 ___ 7 ___ 9 ___ 11 ___ 13 ___ 15 ___ 17 ___ 19 1 ___ 3 ___

Problemløsingsoppgave La elevene tenke litt individuelt før de diskuterer parvis. La dem ha klosser eller rutepapir når de løser oppgaven, slik at de kan bygge/tegne og eventuelt klippe ut og legge figurene inntil hverandre. På denne måten kan de selv erfare og oppdage hvordan svarene blir når man adderer partall/oddetall.

Oppsummer oppgaven i fellesskap i klassen. La elevene forsøke å forklare med egne ord: r oddetall + oddetall = partall r partall + oddetall = oddetall r partall + partall = partall

SAMMEN

___ ___ ___ ___ 69 ___ 55 ___ 57 ___ 59 ___ 61 63 65 67 51 ___ 53 ___

'X OHJJHU VDPPHQ r WR RGGHWDOO %OLU VYDUHW HW SDUWDOO HOOHU HW RGGHWDOO"

5 + 3 = 8

Er 8 et partall eller et oddetall?

r HW SDUWDOO RJ HW RGGHWDOO %OLU VYDUHW HW SDUWDOO HOOHU HW RGGHWDOO" r WR SDUWDOO %OLU VYDUHW HW SDUWDOO HOOHU HW RGGHWDOO"

3DUWDOO RJ RGGHWDOO

Partall og oddetall

13

Aktiviteter

Partall og oddetall La elevene legge klosser sammen med tallsymbolet, som tydelig viser at det er 2 og 2 klosser når det er partall og alltid 1 kloss til overs når det er oddetall.

Vis dette tydelig for elevene på tavla:

Telle med 2 av gangen Skriv tallene fra 1 til 20 på tavla, og be elevene om å telle dem. Fortell elevene at de nå teller med 1 av gangen. Forklar elevene at hvert tall som telles, er 1 mer enn det forrige tallet. Tell deretter med 2 av gangen, og pek samtidig på tallene 2, 4, 6, … Forklar elevene at de nå teller med 2 av gangen fordi hvert tall som telles, er 2 mer enn det forrige tallet. Tegn eller vis med klosser hvordan man kan se at det øker med 2 for hvert tall som telles:

2

4

6

8

10

12

14

16

18

Partall

20

Oddetall 2

1

4

3

6

5

Øv på å telle med 2 av gangen både forover og bakover, med og uten støtte i tallfølgen eller med klosser.

Gjør samme aktivitet med oddetallene.

pYH

Forklaring

)DUJHOHJJ SDUWDOOHQH UyGH RJ RGGHWDOOHQH EOº

Fargelegg partallene røde og oddetallene blå.

Elevene skal fargelegge partall og oddetall. Elever som ikke vil fargelegge, kan sette kryss eller skravere. Elevene kan se på side 12 hvis de ikke husker hvilke tall som er partall/oddetall.

4 10 5 6 8 2 9 37 1

Er tallet et partall eller et oddetall?

Skriv P for partall og O for oddetall.

Elevene skal avgjøre hvilke av tallene som er partall og hvilke av tallene som er oddetall. Ha som mål at elevene lærer seg at de kan se på det siste sifferet i tallet når de skal avgjøre dette. Når tallene er visualisert på denne måten, kan det være med å gi elevene er forståelse av hvorfor det er nok å se på det siste sifferet for å avgjøre om tallet er et partall eller et oddetall.

(U WDOOHW HW SDUWDOO HOOHU HW RGGHWDOO" 6NULY 3 IRU SDUWDOO RJ 2 IRU RGGHWDOO

1 ____ O

14

Kapittel 7

Tallene til 100

.DSLWWHO

2 ____ P

3 ____ O

7DOOHQH WLO

4 ____ P

5 ____ O

6 ____ P

Videre kan sammenhengen vises for elevene ved at de ser det samme mønstret som de laget med klosser sammen med tall og addisjon: Partall

Oddetall

Partall 2

2=2

4

4=2+2

6

6=2+2+2

8

O ____

P ____

P ____

13

____ O

____ P

____ O

22

____ P

23

5

5=2+2+1

7

7=2+2+2+1

24

Trekk strek mellom partallene fra 2 til 78.

Fargelegg hvis du vil.

Elevene skal trekke strek mellom partallene fra 2 til 78 og gjøre ferdig tegningen.

3=2+1

3

Er tallet et partall eller et oddetall?

Skriv P for partall og O for oddetall.

Elevene skal avgjøre hvilke av tallene som er partall og hvilke av tallene som er oddetall. Det er penger som er brukt som visualisering i denne oppgaven, og mület er ü fü elevene til ü forstü at det kun er nødvendig ü se pü det siste sifferet i tallet for ü kunne avgjøre om tallet er et partall eller et oddetall.

14

7UHNN VWUHN PHOORP SDUWDOOHQH IUD WLO )DUJHOHJJ KYLV GX YLO

1=0+1

Forklaring

O ____

12

21

1

8=2+2+2+2

(U WDOOHW HW SDUWDOO HOOHU HW RGGHWDOO" 6NULY 3 IRU SDUWDOO RJ 2 IRU RGGHWDOO

11

Oddetall

3DUWDOO RJ RGGHWDOO

Partall og oddetall

15

Grupper Finn ut hvor mange elever som er til stede. GĂĽr det an ĂĽ dele antallet elever som er til stede, inn i like store grupper? Diskuter hvorfor det gĂĽr / ikke gĂĽr.

Mest trolig vil noen elever komme inn pĂĽ partall og oddetall. Finnes det oddetall som kan deles? Styr samtalen inn pĂĽ oddetall og partall og fĂĽ elevene til ĂĽ diskutere om de kjenner til oddetall som kan deles i like store grupper.

Hvilket tall passer ikke inn?

Gi elevene ulike tallfølger der ett tall bryter mønstret. Elevene skal ďŹ nne hvilket tall som ikke passer inn. For eksempel: 2, 4, 6, 7, 10 35, 37, 39, 40 20, 18, 16, 13, 12 35, 45, 57, 65, 75 2, 12, 22, 35, 42, 52, 62, 72

Nim To og to elever spiller sammen. Hvert elevpar har 21 pinner liggende i en haug foran seg. Annenhver gang skal de ta pinner fra haugen. Det er bare lov ĂĽ ta 1 eller 2 pinner. Den eleven som tar den siste eller de to siste pinnene, vinner spillet.

Blir summen et partall eller et oddetall?

Elevene skal undersøke hva som skjer nür de legger sammen r to partall r to oddetall r et oddetall og et partall Blir summen et partall eller et oddetall? Prøv først med tall under 20, deretter med tall over 20.

pYH

Forklaring

(U WDOOHW HW SDUWDOO HOOHU HW RGGHWDOO" 6NULY 3 IRU SDUWDOO RJ 2 IRU RGGHWDOO

Er tallet et partall eller et oddetall?

Skriv P for partall og O for oddetall.

Elevene skal avgjøre hvilke av tallene som er partall og hvilke av tallene som er oddetall. Det er ikke illustrasjoner til tallene i denne oppgaven. Elevene mü derfor se pü det siste sifferet i hvert tall for ü avgjøre om tallet er et partall eller et oddetall. Ha som mül at elevene lÌrer seg dette i løpet av arbeidet med kapitlet.

P ____ 46 P ____

49 P ____

58

O ____ 59

P ____

O ____ 67

O ____

68

O ____ 69

6HWW NU\VV RYHU WDOOHW VRP VNDO XW (U WDOOHW VRP VNDO XW HW SDUWDOO HOOHU HW RGGHWDOO"

3

5 11 12 7

46

Tallene til 100

57

66

64

Kapittel 7

48 O ____

P ____

Sett kryss over tallet som skal ut. Er tallet som skal ut, et partall eller et oddetall?

Elevene skal sette kryss over det tallet som ikke passer inn i ruta. I hver rute er det 5 tall. Det er for eksempel 4 partall og 1 oddetall, og da er det oddetallet som skal krysses ut.

16

47

56

P ____

O ____

.DSLWWHO

31

28 34

7DOOHQH WLO

20 60 27 40 80 11

25 1 100

99

Hoppe til 24 Tegn tallinja under pĂĽ tavla. Elevene skal se pĂĽ tallinja og ďŹ nne ut hvilke tall de lander pĂĽ nĂĽr de teller med 1, 2, 3, 4 eller 5 av gangen, og hvor mange det er igjen (rest).

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Deretter skal elevene hoppe pĂĽ tallinja med 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8 eller 12 hopp av gangen. Hvor mange hopp blir det?

Hvor mange er det i rest? Lander de til slutt pĂĽ tallet 24?

Elevene kan lage et skjema der de noterer antall hopp, hvor mange det er i rest og hvilke tall de lander pĂĽ.

Mine notater ‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌ ‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌ ‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌ ‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌ ‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌ ‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌ ‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌ ‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌ ‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌ ‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌ ‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌ ‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌

7UHNN VWUHN PHOORP RGGHWDOOHQH IUD WLO )DUJHOHJJ KYLV GX YLO

Trekk strek mellom oddetallene fra 1 til 99. Fargelegg hvis du vil.

Elevene skal trekke strek mellom oddetallene fra 1 til 99 og gjøre ferdig tegningen.

Forklaring

Oppsummering av timen Rop ut ulike tall i klassen. Elevene skal sü fort som mulig si om tallet er et partall eller et oddetall og forklare hvorfor. Hvis du roper ut for eksempel 43!, skal elevene svare: Det er et oddetall, fordi det siste sifferet er 3. La elevene forsøke ü forklare med egne ord. Elevene kan ogsü skrive O for oddetall eller P for partall, pü ark eller Minitavler, og holde opp svaret etter hvert spørsmül.

3DUWDOO RJ RGGHWDOO

Partall og oddetall

17

vanlige mĂĽten ĂĽ innføre addisjon og subtraksjon pĂĽ, der smĂĽ mengder legges sammen og telles opp til slutt. MĂĽlet er ĂĽ fĂĽ elevene til ĂĽ se sammenhengen mellom ĂĽ legge til 1 og telle 1 videre, og bruke denne ideen nĂĽr de regner med tall med større verdi og se at det første tallet i et regnestykke er et utgangspunkt de kan telle videre fra, for eksempel telle videre fra 76 nĂĽr de skal ďŹ nne svaret pĂĽ 76 + 1.

Matematisk innhold PĂĽ sidene 18–25 fortsetter elevene ĂĽ øve pĂĽ tallene til 100. De skal sortere tall bĂĽde i stigende og i synkende rekkefølge. Elevenes erfaringer med telling og tallenes rekkefølge blir knyttet til ĂĽ addere eller ĂĽ subtrahere med 1. Ă˜v pĂĽ ĂĽ telle fra 0 til 100, og tilbake med elevene.

Spør sü elevene hvor mye 25 + 1 eller 37 – 1 er.

Det vil hjelpe dem til ü oppdage sammenhengen mellom tallenes rekkefølge og det ü addere eller ü subtrahere med 1 og kunne nyttiggjøre seg denne sammenhengen nür de regner.

Denne müten ü jobbe pü vil ogsü vÌre utgangspunkt for gode matematiske samtaler der dere diskuterer hvilken müte oppgavene lettest kan løses pü.

Sprüket har stor betydning for elevenes matematiske tenkning. Matematiske samtaler gir elevene muligheter til ü forstü hvordan andre elever tenker, og det gir elevene øvelse i ü fortelle hvordan de selv tenker. Etter hvert vil det matematiske sprüket hjelpe elevene nür de skal sette ord pü mer og mer avansert matematikk. I Kunnskapsløftet püpekes det at opplÌring/øving i muntlige ferdigheter i matematikk vil si at elevene skal lÌre ü kommunisere ideer og drøfte matematiske problemer, løsninger og

Ulike telleaktiviteter der elevene legger 1 mer til en gruppe med klosser, eller tar bort 1, vil gi elevene ytterligere erfaringer med telling. Dette vil igjen hjelpe dem til ü assosiere konkrete modeller med abstrakte tallmønstre. Gjennom praktiske erfaringer oppdages relasjoner mellom strukturen i tallsystemet og addisjon og subtraksjon. Denne tilnÌrmingen til regning er forskjellig fra den mer

7DOOHQH WLO L UHNNHIyOJH

Ordne tallene i stigende rekkefølge.

Ordne tallene i synkende rekkefølge.

Dette er en samtaleoppgave og bør gjøres i fellesskap i klassen. La elevene studere bildet. Ha gjerne tallkort med de samme tallene pü og still dem opp i rotete rekkefølge. La elevene sortere kortene og sette dem i stigende rekkefølge. Gjenta gjerne aktiviteten mange ganger med ulike tall.

SAMTALE

Forklaring

2UGQH WDOOHQH L VWLJHQGH UHNNHIyOJH 2UGQH WDOOHQH L V\QNHQGH UHNNHIyOJH

22

66

75

22 ____

88

32

32 ____

63 ____

81 ____

88 ____

90 ____

6NULY WDOOHQH L V\QNHQGH UHNNHIyOJH

Skriv tallene i stigende rekkefølge.

Elevene skal sortere tallene i stigende rekkefølge. Det er lurt ü sette kryss over de tallene som er skrevet. Da er det lettere ü holde oversikten.

47

67

83 ____

.DSLWWHO

67 ____ 7DOOHQH WLO

16 53

83

Skriv tallene i synkende rekkefølge.

Elevene skal sortere tallene i synkende rekkefølge.

Tallene til 100

99

90

63

22

Kartlegg om alle elevene kan telle til 100, og tilbake, og om de kan starte midt i tallfølgen. Det er viktig ü øve ekstra hvis det er elever som fortsatt ikke mestrer dette.

Kapittel 7

33

6NULY WDOOHQH L VWLJHQGH UHNNHIyOJH

81

18

50

53 ____

47 ____

26 26 ____

16 ____

strategier med andre. Elevene skal utvikle språket fra et dagligdags språk til etter hvert å kunne bruke mer presis fagterminologi.

Elever som er avhengige av konkret tellemateriell eller å telle på fingrene for å løse addisjons- og subtraksjonsstykker, bør på dette nivået frigjøre seg fra bruk av konkreter – ved for eksempel å bli oppmuntret til å visualisere situasjonen med øynene lukket for å tenke på konkretene. I overgangsfasen kan elevene for eksempel «tappe» med fingrene eller nikke med hodet. Elever som er avhengige av tallinjer på pulten for å kunne regne, bør øve på å frigjøre seg fra disse ved for eksempel å dekke til tallinjen og spørre dem om de kan løse oppgaven uten å støtte seg til fingertelling eller tallinjer. Dette bør elevene øve på helt til de kan jobbe med de abstrakte tallene og i tillegg ha en del tallkombinasjoner automatisert.

Elever som ikke slik videreutvikler sine matematiske ferdigheter, vil være hemmet når de skal jobbe med mer komplisert regning.

Aktiviteter Tom tallinje Tegn en tom tallinje på tavla der du bare markerer tallene 0 og 100. Be en elev om å skrive på tallene 50, 25 og 75, i denne rekkefølgen, på tallinja. Be andre elever om å skrive for eksempel tallene 49, 26 og 99 på tallinja. Velg tall som ligger nært de andre tallene som er skrevet på tallinja. Differensier oppgaven ved å tegne tallinjer i andre tallområder, for eksempel tallinjer fra 0 til 20 eller fra 0 til 200.

Elevene kan også gjøre aktiviteten i kladdeboka.

0

100

6NULY WDOOHW VRP HU PHU

____ 64 ____ 65

Forklaring ____ 59 ____ 60

____ 22 ____ 23

Skriv tallet som er 1 mer.

Legg merke til hvordan elevene løser oppgaven. Det er viktig at de er sikre på tallenes rekkefølge.

5HJQ XW

16 15 + 1 = ____

45 44 + 1 = ____

40 39 + 1 = ____

20 + 1 = ____ 21

55 + 1 = ____ 56

59 + 1 = ____ 60

Regn ut.

Ha som mål at elevene forstår at svaret på addisjonsstykkene er det neste heltallet som er 1 mer i tallfølgen.

6NULY WDOOHW VRP HU PLQGUH

____ 23 ____ 24

____ 41 ____ 42

____ 52 ____ 53

Skriv tallet som er 1 mindre.

Legg merke til hvordan elevene løser oppgaven. Det er viktig at de er sikre på tallenes rekkefølge.

SAMMEN

5HJQ XW

46 47 - 1 = ____

70 100 - 1 = ____ 99 71 - 1 = ____

28 - 1 = ____ 27

41 - 1 = ____ 40

50 - 1 = ____ 49

Regn ut.

Ha som mål at elevene forstår at svaret på subtraksjonsstykkene er det tallet som er 1 mindre i tallfølgen.

+YRU JDPOH WURU GX SHUVRQHQH HU" 6RUWHU SHUVRQHQH HWWHU DOGHU 6WDUW PHG GHQ HOGVWH HOOHU GHQ \QJVWH

7DOOHQH WLO L UHNNHIyOJH

Problemløsingsoppgave Elevene skal sortere personene etter alder. Det kan være elever som er usikre på begrepene yngst og eldst, så ta gjerne en samtale om dette. Elevene må diskutere seg fram til hvor gamle de synes de ulike personene er.

Tallene til 100 i rekkefølge

19

Først til 100 To eller tre elever spiller sammen. Hver spiller kaster en terning så mange ganger han/hun vil og legger sammen antall øyne terningen viser, hver gang. Spilleren mister alle poengene sine hvis terningen viser 1 øye. Hvis spilleren slutter å kaste terningen før den viser 1 øye, kan han/hun notere ned poengsummen. I neste runde teller spilleren videre fra denne poengsummen. Spilleren som først kommer til 100, vinner spillet. Spillet kan tilpasses til for eksempel Først til 50 eller Først til 20.

Tallsekk

Nim To og to elever spiller sammen. Legg en bunke med pinner på pulten foran elevene. Antallet pinner kan bestemmes på forhånd, for eksempel 20. Spillerne trekker pinner hver sin gang. De kan enten trekke 1, 2 eller 3 pinner. Spilleren som trekker den siste pinnen, vinner spillet.

Tegn en sekk med tall i på tavla. Elevene skal lage 2 addisjonsstykker og 2 subtraksjonsstykker til hvert tall, for eksempel: 33 + 1, 33 + 2, 33 – 1 og 33 – 2.

78 Skriv tallene i stigende rekkefølge.

Elevene skal sortere tallene i stigende rekkefølge. Det er lurt å sette kryss over de tallene som er skrevet. Da er det lettere å holde oversikten.

61 27

82

53 98

55

+1

+2

–1

–2

89 79

66

77

76 ____ 77 ____ 78 ____ 81 ____

66 ____ 79 ____ 89 ____ 90 ____

6NULY WDOOHQH L V\QNHQGH UHNNHIyOJH

27 72

Skriv tallet som er 1 mindre.

Legg merke til hvordan elevene løser oppgaven. Det er viktig at de er sikre på tallenes rekkefølge. Å kunne tallfølgen godt forover og bakover er avgjørende for å utvikle gode regnestrategier i addisjon og subtraksjon.

30

46 30

75

46 ____ 30 ____ 27 72 ____ ____

100 25

100 75 ____ 30 ____ 25 ____ ____

6NULY WDOOHW VRP HU PLQGUH

____ 26 ____ 27

Skriv tallet som er 1 mer.

Legg merke til hvordan elevene løser oppgaven. Det er viktig at de er sikre på tallenes rekkefølge.

____ 90 ____ 91

____ 39 ____ 40

____ ____ 99 100

____ 55 ____ 56

6NULY WDOOHW VRP HU PHU

____ 84 ____ 85

Tallene til 100

90

76 81

Skriv tallene i synkende rekkefølge.

Elevene skal sortere tallene i synkende rekkefølge. Det er lurt å sette kryss over de tallene som er skrevet. Da er det lettere å holde oversikten.

Kapittel 7

23

6NULY WDOOHQH L VWLJHQGH UHNNHIyOJH

Forklaring

20

33 74

.DSLWWHO

7DOOHQH WLO

Mer eller mindre enn 100?

To og to elever jobber sammen. Til aktiviteten trenger elevene et sett med tallkort med tallene 2, 6, 15, 25, 35, 44, 60, 75, 85 og 98. Legg sammen to og to tall og sorter tallparene etter følgende kriterier: Svar under 100

Svar akkurat 100

44 + 15 44 + 6 44 + 25

Svar over 100 44 + 60 44 + 75

Lekebutikk Sam får 50 kroner i lommepenger hver uke. Han bruker 35 kroner på godteri og tegneserier. Hvor mange uker må han spare for å kunne kjøpe r en ball til 30 kroner? r en lekebil til 60 kroner? r en drage til 70 kroner og en båt til 80 kroner?

100-rutenett Del ut et 100-rutenett til hver elev. Elevene skal sette kryss over r partallene r tall som har sifferet 3 på tierplassen r tall som har sifferet 5 på enerplassen Tilpass aktiviteten med mindre rutenett, for eksempel til 50. Oppsummer gjerne aktiviteten med å ha et rutenett på en elektronisk tavle og en klassesamtale om de ulike oppgavene elevene fikk.

Matematikkord Matematikkord bør øves inn på en eller annen måte, for eksempel: r Hva er summen av 13 og 35? r Hva er differansen mellom 100 og 65? r Hva er et annet ord for å legge sammen? r Hva er et annet ord for å trekke fra? r Hva er et annet ord for å dele?

6NULY WDOOHW VRP HU PLQGUH RJ WDOOHW VRP HU PHU

____ 34 33 ____ ____ 22 ____ 23

____ 35

____ 55 ____ 56

____ 24

____ 46 ____ 47

Forklaring ____ 57

Skriv tallet som er 1 mindre og tallet som er 1 mer.

Legg merke til hvordan elevene løser oppgaven. Det er viktig at de klarer å starte midt i tallfølgen og telle videre, både forover og bakover. Oppsummer gjerne oppgaven med å arbeide med sammenhengen mellom å si tall som kommer rett etter og rett foran, og knytt det sammen med å addere og subtrahere med 1, for eksempel 34 + 1 og 34 – 1. Det er ingen selvfølge at elevene oppdager denne sammenhengen på egen hånd.

____ 48

7UHNN VWUHN UXQGW GHW PLQVWH WDOOHW

34 - 31 - 33

54 - 50 - 58

23 - 26 - 15

38 - 40 - 31

27 - 29 - 31

55 - 50 - 51

13 - 31 - 33

90 - 19 - 9

Trekk strek rundt det minste tallet.

Elevene skal vurdere hvilket av tallene som har minst verdi og trekke en strek rundt dette.

5HJQ XW

66 65 + 1 = ____

87 86 + 1 = ____

53 + 1 = ____ 54

99 + 1 =100 ____ 51 - 1 = ____ 50

29 + 1 = ____ 30

39 + 1 = ____ 40

35 - 1 = ____ 34

70 69 + 1 = ____

65 64 + 1 = ____

73 74 - 1 = ____

45 46 - 1 = ____

7DOOHQH WLO L UHNNHIyOJH

Regn ut.

Ha som mål at elevene forstår at svaret på addisjonsstykkene er det neste heltallet i tallfølgen og at svaret på subtraksjonsstykkene er det heltallet som er 1 foran i tallfølgen.

Tallene til 100 i rekkefølge

21

Hvilken regneoperasjon?

I denne aktiviteten bør fokuset være på hvilken regneoperasjon elevene må bruke for å finne svaret.

Skriv regneuttrykket på tavla. Målet med aktiviteten er at elevene skal tolke oppgavetekstene. Med oppgavetekstene som utgangspunkt kan dere få gode matematiske samtaler om hvordan man kan finne svaret. I den tredje oppgaven under kan noen elever finne svaret ved å bruke gjentatt addisjon, mens andre kanskje vil bruke multiplikasjon. r Eva kjøper et eple til 5 kroner og en appelsin til 6 kroner. Hvor mye betaler hun til sammen for eplet og appelsinen? r Silje kjøper frukt for 50 kroner. Hvor mye får hun igjen på 100 kroner? r Ole kjøper fire sjokolader til 3 kroner per stykk.

Hvor mye betaler han til sammen for sjokoladene? r Liv kjøper et eple til 4 kroner og tre appelsiner til 5 kroner per stykk. Hvor mye betaler hun til sammen for eplet og appelsinene?

Trekant 3

15

?

? ?

4

?

12

?

7 69

?

4

3 2

?

pYH

Forklaring

7UHNN VWUHN IUD EDOORQJHQ WLO WDOOLQMD

25

Trekk strek fra ballongen til tallinja.

Elevene skal se på tallene på ballongene og trekke strek til riktig plass på tallinja. Legg merke til om de teller alle markeringene på tallinja eller om de tar utgangspunkt i femmer- og tiermarkeringene. Målet er at alle elevene klarer å bruke femmer- og tiermarkeringene, for eksempel at de tar utgangspunkt i 50 når de skal trekke strek til 49.

45

Tallene til 100

.DSLWWHO

24 32

21

36

38

Kapittel 7

?

?

Tegn trekantene på tavla. Be elevene om å finne differansen mellom tallene i trekantene. La elevene forklare hvordan de finner svarene. Lag flere trekanter med andre tall og finn differansen. Elevene kan også finne tallene i hjørnene, for eksempel:

?

22

?

?

7

76

49

7DOOHQH WLO

66

Gjett tallet Del elevene inn i grupper på fire. Hver elev i gruppa får sin opplysning om oppgaven som skal løses.

Opplysningene er skrevet på lapper i ulike farger.

Lappene til rød gruppe legges på fire ulike steder i klasserommet – med god avstand til hverandre.

Elevene går hver til sitt sted og leser opplysningen på sin lapp (farge). Eleven må lese opplysningen på stedet og prøve å huske den. Om nødvendig kan eleven gå tilbake og lese flere ganger. Tilbake i gruppa skal elevene gjenfortelle det som sto på lappen. Ut ifra opplysningene de fire elevene har fått, skal de gjette hvilket tall det er, for eksempel:

Tallet er tosifret, og sifrene er like.

Tallet er et oddetall.

Tallet har høyere verdi enn 35.

Tallet har lavere verdi enn 75.

Tallet har lavere verdi enn 20.

Tallet har høyere verdi enn 10.

Tallet er et partall.

6NULY WDOOHW VRP HU PLQGUH RJ WDOOHW VRP HU PHU

____ ____ 18 19 ____ 20

____ 49 ____ 50

Forklaring ____ 51

____ 28 ____ 29

____ 30

____ 98 ____ 99

____ 100

____ 70 ____ 71

____ 72

____ 43 ____ 44

____ 45

Skriv tallet som er 1 mindre og tallet som er 1 mer.

Legg merke til hvordan elevene løser oppgaven. Det er viktig at de klarer å starte midt i tallfølgen og telle videre, både forover og bakover.

5HJQ XW

-1

Regn ut.

Elevene skal gjøre ferdig tabellene.

Ha som mål at de kan tallfølgen til 100 så godt at de kan skrive svarene direkte, uten å telle fra 1. Oppsummer gjerne oppgaven med å arbeide med sammenhengen mellom å si tall som kommer rett etter og rett foran, og knytt det sammen med å addere og subtrahere med 1, for eksempel 34 + 1 og 34 – 1. Det er ingen selvfølge at elevene oppdager denne sammenhengen på egen hånd.

+1

17

____ 16

18

____ 19

14

13 ____

28

29 ____

20

____ 19

49

____ 50

30

____ 29

99

____ 100

18

17 ____

55

56 ____

40

39 ____

33

34 ____

72

71 ____

87

88 ____

Hvilket tall er 1 mindre enn 29?

Hvilket tall er 1 mer enn 29?

7DOOHQH WLO L UHNNHIyOJH

Summen av sifrene har høyere verdi enn 7.

Tallene til 100 i rekkefølge

23

Mine notater

Pluss eller minus?

1

2

3

4

5

6

7

8

9

‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌

10

‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌

To og to elever spiller sammen. Hvert elevpar trenger to tallfølger fra 1 til 10 og to terninger.

Hvis terningene viser for eksempel 4 og 5 øyne, kan spilleren som kastet dem, enten legge sammen øynene (4 + 5 = 9) og sette kryss over tallet 9, eller trekke 4 fra 5 (5 – 4 = 1) og sette kryss over tallet 1.

Den spilleren som først krysser ut alle tallene pü sin tallrekke, vinner spillet.

‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌ ‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌ ‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌ ‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌ ‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌ ‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌ ‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌ ‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌

pYH

Forklaring

7UHNN VWUHN IUD GUDJHQ WLO WDOOLQMD

Trekk strek fra dragen til tallinja.

Elevene skal se pĂĽ tallene pĂĽ dragene og trekke strek til omtrent riktig plass pĂĽ tallinja. Alle markeringene er ikke satt pĂĽ tallinja. Elevene mĂĽ selv ďŹ nne ut sĂĽnn omtrent hvor streken skal treffe tallinja.

De skal ikke bruke linjal og mĂĽle opp.

69

79

50

95

75 51

24

Kapittel 7

Tallene til 100

59

.DSLWWHO

7DOOHQH WLO

99

Mine notater ……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

5HJQ XW

43 + 1 = ____ 44

53 - 1 = ____ 52

76 77 - 1 = ____

96 + 1 = ____ 97

89 - 1 = ____ 88

69 - 1 = ____ 68

28 27 + 1 = ____

98 99 - 1 = ____

89 90 - 1 = ____

50 49 + 1 = ____

22 23 - 1 = ____

69 70 - 1 = ____

90 89 + 1 = ____

41 42 - 1 = ____

29 30 - 1 = ____

Forklaring Regn ut.

Et mål er at elevene forstår at svaret på addisjonsstykkene er det neste heltallet i tallfølgen og at svaret på subtraksjonsstykkene er det heltallet som er 1 foran i tallfølgen. Legg merke til hvordan de løser oppgaven. Et annet mål er at elevene blir helt sikre på hvilke tall som er 1 mer og 1 mindre enn et gitt tall i tallfølgen til 100.

6H Sº WDOOHQH L WDEHOOHQ )XOOIyU VHWQLQJHQH XQGHU

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

Se på tallene i tabellen.

Fullfør setningene under.

Elevene skal bruke tabellen til å fortsette setningene. Hvis de klarer å fortsette setningene uten å se på tabellen, er det selvfølgelig i orden!

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 PHU HQQ HU

____ 54

PHU HQQ HU

____ 60

PHU HQQ HU

____ 70

PLQGUH HQQ HU

____ 65

PLQGUH HQQ HU

____ 59

PHU HQQ HU

____ 62

PLQGUH HQQ HU

____ 68

PLQGUH HQQ HU

____ 59

PHU HQQ HU

____ 70

PLQGUH HQQ HU ____

54

7DOOHQH WLO L UHNNHIyOJH

Tallene til 100 i rekkefølge

25

helhetlig forståelse av tallene bør elevene forstå tallene både lineært og gruppert: r Elevene må først kunne telle én og én: 1, 2, 3, 4, 5, … r Videre må elevene kunne telle tiere og deretter én og én: 10, 20, 30, 31, 32, … (lineært). r Elevene må også kunne dele tall i tiere og enere: 1 tier, 2 tiere, 3 tiere og 1 ener, 2 enere (gruppert). r Elevene må ha en lineær forståelse av tallene, at for eksempel 32 er rett før 33. Dette inkluderer forståelse av antall hopp på tom tallinje: 3 tierhopp og 2 enerhopp. r Elevene må også kunne dele tall i tiere og enere. For å konkretisere dette kan man bruke strukturerte materialer som tierbunter, multilinkkuber og penger. Elever som bare har erfaringer med å gruppere tall i tiere og enere, kan få vanskeligheter når de får oppgaver eller spørsmål om hvor mange tiere det er i for eksempel 43. Mange elever vil da svare feil, altså 40. Svaret tyder på at elevene har en viss forståelse, men at de ennå ikke har forstått at

Matematisk innhold På sidene 26–29 øver elevene på tiere og enere.

Elevene har tidligere jobbet med å dele opp tall/ antall i 1 tier og enere. Elevene har mange og varierte erfaringer med tallene fra 1 til 10. For eksempel vil tallet 3 i begynnelsen kanskje assosieres med at noen fyller 3 år, etter hvert vil tallet også ses som tallet før 4 og halvparten av 6. For større tall vil elevene ikke ha den samme konkrete forståelsen av hva de representerer.

Det vil derfor ta tid å forstå hvordan større tall er sammensatt: At alle tall kan konstrueres ved hjelp av et verdisystem som består av 10 grunnleggende symboler: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9, og at millioner av ulike tall kan lages av de samme symbolene plassert i ulike posisjoner.

Elevene må lære å lese tall og forstå hva de betyr, akkurat på samme måte som de lærer å lese og tolke ord på ulike måter i norskfaget. For å ha en

7LHUH RJ HQHUH

Hvor mange tiere og enere består tallet av?

Dette er en samtaleoppgave og bør gjøres i fellesskap i klassen.

SAMTALE

Forklaring

+YRU PDQJH WLHUH RJ HQHUH EHVWºU WDOOHW DY"

43

64

86

71

92

55

+YRU PDQJH HU GHW WLO VDPPHQ" 6NULY WDOOHW

Start gjerne med å skrive, for eksempel 43 på tavla og bygg tallet med klosser: 3 tierstaver og 3 løse enere. Tallet 43 består av 4 tiere og 3 enere, til sammen blir det 40 + 3 = 43. Gjør det samme med resten av tallene og gjerne med flere tall også. Hvor mange tiere består tallet av?

Hvor mange enere består tallet av? La elevene forsøke å forklare med egne ord.

54 ____

10 10 10 10 10

Hvor mange er det til sammen?

Skriv tallet.

Elevene skal se på illustrasjonene og skrive riktig tall i svarruta. Legg merke til om det er elever som starter med å telle én og én av de gule klossene. Hjelp disse elevene til å forstå at de kan telle tierne: 10, 20, 30, …

Kapittel 7

Tallene til 100

10 10 10

32 ____

26

35 ____

.DSLWWHO

7DOOHQH WLO

24 ____

en gruppe med 10 enere blir sett pĂĽ som en enhet. Noen elever kan ogsĂĽ oppfatte tallet 32 som to separate tall: 3 og 2. Elever som har denne misoppfatningen, kan ďŹ nt løse oppgaver der tallene er stilt ÂŤunder hverandreÂť, men de mangler forstĂĽelsen for at en gruppe pĂĽ 10 objekter i seg selv blir en enhet. Selv pĂĽ ungdomsskolen kan mange elever fortsatt har vanskeligheter med ĂĽ forstĂĽ plassverdisystemet.

Det er viktig at elevene ser forbindelser mellom de ulike representasjonene av tallene, büde gruppert og lineÌr forstüelse. Denne forstüelsen vil hjelpe elevene til ü utvikle strategier de trenger for ü bli eksible nür de regner.

Aktiviteter Klassesamtale: Hoderegning r Tenk pü tallet 63. Legg til 3 tiere. Hvilket tall für dere? Skriv regnestykket (63 + 30). r Tenk pü tallet 74. Trekk fra 2 enere. Hvilket tall für dere? Skriv regnestykket (74 – 2). r Tenk pü tallet 74. Legg til 2 enere. Hvilket tall für dere? Skriv regnestykket (74 + 2). r Tenk pü tallet 64. Ta bort 1 tier og 1 ener. Hvilke tall für dere? Skriv regnestykket (64 – 11).

Elevene kan ogsü lage tilsvarende oppgaver til hverandre. Elevene kan gjerne skrive oppgavene i kladdeboka først.

Klassesamtale: Addisjon r Si 4 tall som til sammen blir 40. r Hvilke 3 tall blir til sammen 25? r Hva er 5 mer enn 54?

+YRU PDQJH NURQHU HU GHW WLO VDPPHQ" 6NULY WDOOHW

62 kr ____

Forklaring 94 kr ____ Hvor mange kroner er det til sammen?

Skriv tallet.

Elevene skal se pĂĽ pengene og skrive riktig sum i ruta. Det er derfor viktig at de har automatisert ĂĽ telle med 10 av gangen.

SAMMEN

63 kr ____

85 kr ____

Problemløsingsoppgave La elevene tenke litt individuelt før de diskuterer parvis. Til slutt oppsummerer du oppgaven med hele klassen. La elevene forklare hvordan de har regnet/ tegnet for ĂĽ ďŹ nne svaret. Ha fokus pĂĽ hvordan de har tenkt, hva slags strategier de har brukt.

)LOLS KDU NURQHU +DQ NMySHU HW EODG WLO NURQHU +YRU PDQJH NMxUOLJKHWHU SÂş SLQQH NDQ KDQ NMySH"

U N

SHU NU NN VW\

7LHUH RJ HQHUH

Tiere og enere

Oppgaven er en tostegsoppgave. Den kan løses pü ere müter, for eksempel: r Elevene kan krysse ut pengene i lommeboka. Hvis de trenger ü veksle en 10-krone i 1-kroner, kan de tegne dette nederst pü siden, i kladdeboka eller pü en Minitavle. r Elevene kan resonnere seg fram til svaret og forklare det muntlig. r Elevene kan løse oppgaven ved hjelp av lekepenger.

27

Klassesamtale: Subtraksjon r Hvilket tall er 5 mindre enn 56? r Hvilket tall er 10 mindre enn 65?

Tegn summen Elevene jobber to og to sammen. De trenger kladdebok. Den ene eleven sier en sum, for eksempel 53 kroner. Den andre eleven skal tegne penger som tilsvarer denne summen. Tegneren kan selv velge hvilke mynter/sedler han/hun vil tegne, og kan ogsü tegne samme sum pü to ulike müter. Etterpü er det den første eleven som skal tegne.

Klassesamtale: Velg tall r Hvilket tall er 10 mer/mindre enn ‌ r Hvilket tall er 5 mer/mindre enn ‌ r Hvilket tall er 1 mer/mindre enn ‌

Hvor mange kroner er det til sammen?

Elevene jobber to og to sammen. Hvert elevpar har en bunke med 10-kroner og 1-kroner i papir (lekepenger). Den ene eleven skal legge opp et valgfritt antall 10-kroner og 1-kroner. Den andre eleven skal si og skrive i kladdeboka hvor mange kroner det er til sammen. Elevparet mü vÌre enige om svaret. Elevene bytter sü roller. Elever som trenger mer utfordring kan gjøre den samme aktiviteten med ere andre mynter, for eksempel 5-kroner og 1-kroner, 20-kroner, 50-kroner eller 100-kroner.

pYH

Forklaring

7HJQ SHQJHU VOLN DW EHOySHW VWHPPHU

42 kr

Tegn penger slik at beløpet stemmer.

Elevene skal tegne penger slik at beløpene stemmer. De kan selv velge hva slags mynter de vil tegne. Oppsummer gjerne oppgaven med en klassesamtale om hvordan elevene har tegnet. Hvem har tegnet est mynter? Hvem har tegnet fÌrrest mynter?

56 50

Skriv tallene som mangler.

Elevene skal skrive tallene som mangler, slik at regnestykkene blir riktige. I den siste kolonnen kan de selv velge hvilke tall de skal skrive. Ha fokus pü likhetstegnet. Elevene bør forstü likhetstegnet som like mye pü hver side av likhetstegnet. Det som stür til venstre for likhetstegnet, har like stor verdi som det som stür til høyre for likhetstegnet. Det er viktig ü fokusere pü dette tidlig, slik at ikke elevene etablerer misoppfatninger.

Tallene til 100

64 6

____

60 ____

71 4

70

1

____

6NULY WDOOHQH VRP PDQJOHU

Kapittel 7

35 kr

6NULY WDOOHW VRP PDQJOHU

Skriv tallet som mangler.

Elevene skal skrive tallet som mangler i svarruta.

28

Addisjon og subtraksjon Elevene spiller to og to sammen. Hvert elevpar trenger to terninger og ďŹ re lapper med symbolene + 1, – 1, + 10 og – 10, skrevet pĂĽ. Spiller 1 kaster de to terningene og legger sammen antall øynene som terningene viser, for eksempel 4 + 5 = 9. Deretter trekker han/hun en lapp, for eksempel + 10, og legger 10 til 9: 9 + 10 = 19. Til slutt skriver spiller 1 summen i et skjema:

2 15 = 10 + ____ 5 22 = 20 + ____

____

+ ____ = 45

3 92 = 90 + ____ 2 33 = 30 + ____

____

+ ____ = 59

44 = 40 ____ + 4 48 = 40 ____ + 8

____

+ ____ = 72

____ + 5 60 = 60 ____ + 0 55 = 50

____

+ ____ = 16

____ + 7 33 = 30 ____ + 3 77 = 70

____

+ ____ = 32

.DSLWWHO

7DOOHQH WLO

Spiller 1

Spiller 2

19

Ukedag

Antall brev

Mandag

40

Tirsdag

42

Onsdag

33

Torsdag

20

Fredag

30

Finn ut hvor mange brev postmannen deler ut til hvert hus mandag–fredag, og skriv det inn i skjemaet:

Totalt Legg sammen alle summene. Spilleren med høyest sum vinner spillet.

Antall brev til hus 1

Postmannen Postmannen deler ut brev til 5 hus hver dag. Her er en oversikt over hvor mange brev postmannen deler ut til sammen mandag–fredag:

Antall brev til hus 2

Antall brev til hus 3

Antall brev til hus 4

Antall brev til hus 5

Total antall brev

Mandag

40

Tirsdag

42

Onsdag

33

Torsdag

20

Fredag

30

pYH

Forklaring

6NULY WDOOHQH VRP PDQJOHU

88 = 80 + ____ 8 73 = 13 + 60 ____ 99 = ____ + ____

Skriv tallene som mangler.

Elevene skal skrive tallene som mangler, slik at regnestykkene blir riktige. Tallet 88 består av 8 tiere og 8 enere og kan skrives som addisjonsstykket 80 + 8.

77 = 70 ____ + 7 43 = 20 ____ + 23 79 = ____ + ____ 6 74 = 44 + 30 ____ 93 = ____ + ____ 66 = 60 + ____ 55 = 50 ____ + 5 23 = ____ 10 + 13 61 = ____ + ____

Ha fokus på likhetstegnet. Elevene bør forstå likhetstegnet som like mye på hver side av likhetstegnet. Det som står til venstre for likhetstegnet, har like stor verdi som det som står til høyre for likhetstegnet. Det er viktig å fokusere på dette tidlig, slik at ikke elevene etablerer misoppfatninger.

60 + ____ ____ + 4 = 74 73 - 3 = 70 ____ 13 = 73 70 11 = 61 80 ____ + 9 = 89 61 - 1 = 60 ____ 50 + ____ ____ = 35 60 ____ + 7 = 67 66 - 6 = 60 ____ 20 + 15

Skriv tallet som mangler.

Elevene skal skrive tallet som mangler i svarruta.

____ = 44 40 ____ + 3 = 43 99 - 9 = 90 ____ 20 + 24 6NULY WDOOHW VRP PDQJOHU

86 80 ____

73 6

70

90 3

____

7LHUH RJ HQHUH

90 ____

0

Tiere og enere

29

Mentale strategier kan deles i to hovedkategorier når man adderer eller subtraherer to tosifrede tall: lineære strategier og grupperingsstrategier.

Dette avhenger av om måten man velger å regne på, er knyttet til telling eller til plassverdisystemet.

I lineære strategier beholder man det første tallet i sin helhet og deler det andre tallet inn i hensiktsmessige deler som gjør utregningen enklere, enten ved å legge til eller å trekke fra. I grupperingsstrategier deles begge tallene i tiere og enere. Deretter legges tierne sammen, så enerne – eller omvendt. I det øverste skjemaet på neste side er ulike måter å tenke på for å regne ut 37 + 25 representert på følgende måter:

Matematisk innhold På sidene 30 og 31 øver elevene på hvordan man hopper tiere og enere på en tom tallinje. Slik får elevene enda en representasjon av tiere og enere, en lineær forståelse. På dette nivået kreves det at elevene har kommet videre fra å telle alle enerne til å telle med 10 av gangen når de for eksempel skal telle til 32.

For at elevene skal utvikle fleksible hoderegningsstrategier bør ikke standardalgoritmen (oppstilling) for addisjon og subtraksjon introduseres for tidlig. Elever som lærer oppstilling tidlig utvikler ofte få og rigide strategier. I Radius innføres oppstilling av regnestykker i 3B Grunnbok. Når elevene lærer oppstilling må man samtidig utfordre dem til å regne oppgavene i hodet. En anbefalt strategi er lineær strategi, for eksempel: 37 + 26 = 37 + 20 + 6 og 43 – 25 = 43 – 20 – 5, på oppgaver i tallområdet 1–100.

7LHUH RJ HQHUH Sº WRP WDOOLQMH

Tuva «hopper» 2 tiere og 3 enere.

Hvilket tall «hopper» Tuva?

Dette er en samtaleoppgave og bør gjøres i fellesskap i klassen. La elevene studere bildet, og ha en klassesamtale om det de ser. Vis elevene hvordan de kan «hoppe» ulike tall fysisk på gulvet, og tegn hoppene på tavla, slik som på tegningen. La elever «hoppe» tall, og la resten av klassen gjette hvilke tall de «hopper». Tegn alltid hoppene på tavla etterpå.

SAMTALE

Forklaring

6WDUW

+1

+ 10

6WDUW

+ 10

+ 10

+1

+1

+ 10

" ___

+ 10

+1

+1

+1

+1

7DOOHW HU 7HJQ WLHUKRSS RJ HQHUKRSS 6WDUW

Tallene til 100

+ 10

7HOO WLHUKRSS RJ HQHUKRSS 6NULY WDOOHW

Tallet er 24. Tegn tierhopp og enerhopp.

Elevene skal tegne tierhopp og enerhopp på den tomme tallinja. Elevene trenger ikke å skrive + 10 og + 1 på hoppene. De trenger heller ikke å skrive på hvor de lander etter hvert mellom-hopp.

Kapittel 7

Jeg teller 10, 20, 21, 22, …

+ 10

Tell tierhopp og enerhopp. Skriv tallet.

Elevene skal skrive tallet som er tegnet inn som hopp på tallinja. De må telle med tiere og enere og legge sammen hoppene.

30

7XYD ~KRSSHU WLHUH RJ HQHUH +YLONHW WDOO ~KRSSHU 7XYD"

.DSLWWHO

7DOOHQH WLO

+1

+1

___ +1

___

LineĂŚre strategier

Grupperingsstrategier

37 + 25 = (37 + 20) + 5

37 + 25 = (20 + 30) + (7 + 5)

37 + 25 = (37 + 3) + 2 + 30

37 + 25 = (7 + 5) + (20 + 30)

37 + 25 = (30 + 25) + 7 37 + 25 = (25 + 5) + 32

I skjemaet under er ulike müter ü tenke pü for ü regne ut 56 – 28 representert pü følgende müter: LineÌre strategier

Grupperingsstrategier

56 – 28 = (56 – 20) – 8 = 36 – 8

56 – 28 = (50 + 6) – (20 + 8) = (40 + 16) – (20 + 8) = (30 – 20) + (16 – 8)

56 – 28 = (56 – 6) – 20 – 2 = 50 – 20 – 2

56 – 28 = (50 + 6) – (20 + 8) = (50 + 16) – (30 + 8) = (50 – 30) + (16 – 8)

56 – 28 = (56 – 26) – 2

7HOO WLHUKRSS RJ HQHUKRSS 6NULY WDOOHW

Forklaring

Først hopper jeg tre tiere forover.

SĂĽ ÂŤhopperÂť jeg to enere bakover.

+ 10

+ 10

Tell tierhopp og enerhopp. Skriv tallet.

Elevene skal skrive tallet som er tegnet inn som hopp pü tallinja. Nür de skal hoppe til tall som er rett før en tier, kan det vÌre mer effektivt ü hoppe litt for langt, for sü ü snu og hoppe tilbake.

LĂŚr dem denne strategien. Den er effektiv nĂĽr de senere skal regne addisjonsstykker som for eksempel 35 + 29.

+ 10 -1 -1

+ 10

+ 10

___

+ 10

6WDUW

Se pĂĽ tallene. Tegn tierhopp og enerhopp pĂĽ tom tallinje, i kladdeboka.

Oppsummer oppgaven. La elevene tegne hvordan de har ÂŤhoppetÂť pĂĽ tavla og fortelle hverandre hvordan de har tenkt.

-1

+ 10

+ 10

___

+ 10

6WDUW

-1 -1 -1

___

6H SÂş WDOOHQH 7HJQ WLHUKRSS RJ HQHUKRSS SÂş WRP WDOOLQMH LÂ NODGGHERND

59

65

63

29

38

7LHUH RJ HQHUH SÂş WRP WDOOLQMH

18

Oppsummering av timen r Tell til 100 med 10 av gangen, og tilbake. La elevene gjøre dette parvis, gruppevis og individuelt. r Skriv ulike tall pü tavla, for eksempel 49 og 32. La elevene büde hoppe tallene fysisk pü gulvet og skrive hoppene i kladdeboka eller pü Minitavle. Hva med 99? Utfordre elevene til ü komme pü et 100-hopp og snu og hoppe tilbake.

Tiere og enere pĂĽ tom tallinje

31

Matematisk innhold

Aktiviteter

På sidene 32–35 øver elevene på å regne med tiere, for eksempel finne svaret på 36 + 30 og se dette i sammenheng med å telle videre fra 36 med 10 av gangen: 36 … 46, 56, 66. Tom tallinje blir brukt for å visualisere at man teller videre med 10 av gangen.

Elevene kan også hoppe fysisk 3 tierhopp fra 36.

Start 36

46

56

66 ___

I lineære strategier beholder man det første tallet helt og deler opp det neste tallet i deler som gjør at man synes det blir gode tall å regne med. Skal man for eksempel regne ut 45 + 26, kan man gjøre det slik: 45 + 10 + 10 + 5 + 1. Dette kan man gjøre i hodet, eller man kan notere stegene på et ark, gjerne ved å bruke tom tallinje. Denne måten å regne på bygger på tellingene elevene allerede har etablert.

SAMTALE

Hvor mye er 26 + 30? Hvor mye er 43 – 30?

Dette er en samtaleoppgave og bør gjøres i fellesskap i klassen.

Start timen med å repetere telling med 10 av gangen. Denne kompetansen er en forutsetning for å forstå lineære hoderegningsstrategier, som elevene skal jobbe med på de neste sidene.

Regn ut.

Elevene skal løse regnestykket ved å tegne tierhopp på tom tallinje. Det er tegnet inn hvor de skal starte å tegne.

Det er ikke nøye at buene blir pene og nøyaktige. Målet er at elevene forstår at et tierhopp er det samme som å addere/ subtrahere med 10.

Tallene til 100

+YRU P\H HU 26 + 30?

Jeg teller forover: 26, 36, 46, 56

+ 10

26 + 30 SAMTALE

Vis elevene hvordan de kan «hoppe» ulike regnestykker fysisk på gulvet, og tegn hoppene/regnestykkene på tavla, slik som på tegningene. La én og én elev «hoppe» regnestykker og la resten av klassen finne svaret. Elevene må alltid si hvilket tall de starter å «hoppe» fra. Tegn alltid hoppene på tavla etterpå.

Kapittel 7

Aktiviteten kan også gjøres ved at elevene teller bakover. Da begynner eleven som starter stafetten, å telle bakover fra 100: 100, 99, 98, 97, …

5HJQH PHG WLHUH

Forklaring

32

Stafettelling Eleven som starter stafetten, reiser seg og går rundt i rommet mens han/hun teller høyt: én, to, tre, fire, … Når eleven selv ønsker det, gir han/hun fra seg «stafettpinnen» ved å klappe en annen elev på skulderen. Eleven som ble klappet på skulderen, reiser seg, går rundt i rommet og fortsetter tellerekka der den første eleven sluttet: fem, seks, sju, åtte, … Eleven som ble klappet, teller videre så langt han/hun vil, og klapper deretter en ny elev på skulderen. Slik fortsetter stafetten. Målet er å telle fra 1 til 100.

+ 10

+YRU P\H HU 43 - 30?

5HJQ XW

.DSLWWHO

___ "

- 10

- 10

6WDUW

44 + 20

" ___

Jeg teller bakover: 43, 33, 23, 13

- 10

43 - 30

+ 10

7DOOHQH WLO

64 =___

Ikke la elevene bruke linjal, og gjør aktiviteten på blanke ark – ikke på ruteark! Hvis elevene har ruteark, vil de ofte telle én og én rute. Da får de ikke trening i å telle med 10 av gangen. Varier aktiviteten ved at: r elevene starter på ulike tiere og «hopper» fram til 100, for eksempel:

Aktiviteten kan også gjøres ved at elevene teller på partall, oddetall og de ulike tallfølgene i multiplikasjonstabellen, for eksempel: 3, 6, 9, 12, 15, … Det kan være lurt å trene litt på tallfølgene i multiplikasjonstabellen også på 2. trinn. I Radius 3a Grunnbok vil elevene for første gang møte multiplikasjon i matematikkopplæringen, og da er det en fordel om de er kjent med noen av tallfølgene.

Start

Tiere på tom tallinje Elevene jobber individuelt. Skriv ulike tiere på tavla, for eksempel 30, 60, 80 og 100. Elevene skal starte på 0, tegne tierhopp og «hoppe» forover til tallene på tomme tallinjer.

70

80

90

100 ___

r elevene løser addisjonsstykker, for eksempel 40 + 20, ved å regne på tom tallinje: Start

Start 40 0

10

26

30 ___

50

Avslutt aktiviteten med at noen elever tegner «hoppene» sine på tavla og forklarer hvordan de har tenkt og hvordan de har regnet.

Det er ikke nøye at elevene tegner tallinjene helt rette eller at alle hoppene er nøyaktig like lange.

5HJQ XW

Forklaring

6WDUW

25 + 40

=___ 65

Regn ut.

Elevene skal løse regnestykkene ved å tegne tierhopp på de tomme tallinjene.

Målet er at elevene forstår at et tierhopp er det samme som å addere/subtrahere med 10.

6WDUW

66 - 30

36 =___

5HJQ XW

36 + 10 = 46 ____ 75 + 20 = 95 ____ 38 - 10 = 28 ____

Regn ut.

Elevene skal løse addisjons- og subtraksjonsstykkene ved å «hoppe»/ regne med 10 av gangen. Legg merke til om noen av dem løser regnestykkene ved å telle med 1 av gangen. Øv ekstra med disse elevene, slik at de lærer å telle med 10. De siste radene med oppgaver har en ekstra utfordring. Elevene skal først legge til / trekke fra en tier og deretter subtrahere/addere en ener.

Visualiser gjerne dette for dem på en tom tallinje: Hopp først et tierhopp og så et enerhopp.

36 + 20 = 56 ____ 66 + 30 = 96 ____ 36 - 20 = 16 ____ 43 + 40 = 83 ____ 54 + 40 = 94 ____ 87 - 30 = 57 ____ ____ 99 - 10 = 89 ____ 36 - 10 = 26 ____ 27 + 10 = 37

27 + 9 = 36 ____ 99 - 9 = 90 ____ 36 - 9 = 27 ____ SAMMEN

60 ___

5HJQ XW )RUNODU KYHUDQGUH KYRUGDQ GHUH WHQNHU

26 + 40

51 - 20

55 - 19

87 - 30

36 + 30

43 + 29

5HJQH PHG WLHUH

Problemløsingsoppgave La elevene prøve å løse regnestykkene individuelt først. Etterpå oppsummerer dere i fellesskap. La elevene forklare hvordan de har regnet.

Regne med tiere

33

Elevene kan fysisk hoppe tiere og enere. Tiere vises med lange steg/hopp, og enere vises med små hopp.

Elevene kan vise for eksempel tallet 23 ved å ta to lange steg/hopp og tre små hopp. La en elev hoppe et tall som du bestemmer, og la de andre elevene gjette hvilket tall eleven hoppet. Samtidig tegner du hoppene på en tom tallinje. Etter hvert kan elevene tegne dette selv, i kladdeboka.

Telle forover fra et gitt tall med 10 av gangen Elevene jobber individuelt. Hver elev trenger to terninger og et ark med tomme ruter på rekke:

Eleven kaster de to terningene. Øynene som den ene terningen viser, representerer tiere, og øynene som den andre terningen viser, representerer enere.

Hvis terningene viser for eksempel 3 og 4 øyne, kan eleven velge om han/hun vil skrive 34 eller 43 i ruta lengst til venstre. Eleven skal deretter addere 10 av gangen og fylle ut resten av raden:

Lage tallfølger og oppdage mønster Elevene kan tegne/lage tallfølger til hverandre. For eksempel kan en elev tegne/lage en tallfølge som dette: 5

34

44

54

64

74

15

35

En annen elev skal prøve å oppdage mønsteret og skrive tallene som mangler i tallfølgen. Elevene kan tegne og skrive i kladdeboka eller på egne ark.

Tallfølgene kan for eksempel øke/minke med 2/5/10.

pYH

Forklaring

)LQQ PyQVWHUHW *MyU IHUGLJ WDOOIyOJHQ

Finn mønsteret. Gjør ferdig tallfølgen.

Elevene skal gjøre ferdige tallfølgene.

Ikke fortell dem at tallfølgene øker/ minker med 10. Prøv å se om de oppdager dette selv.

___ ___ ___ 2 12 22 ___ 32 ___ 42 ___ 52 ___ 62 ___ 72 ___ 82 ___ 92

___ ___ ___ 93 ___ 83 ___ 73 ___ 63 ___ 53 ___ 43 ___ 33 ___ 23 13 3

Regn ut.

Elevene skal løse addisjons- og subtraksjonsstykkene ved å «hoppe»/ regne med 10 av gangen. Legg merke til om noen av dem løser regnestykkene ved å telle med 1 av gangen. Øv ekstra med disse elevene, slik at de lærer å telle med 10.

5HJQ XW

36 + 10 = 46 ____ 44 - 20 = 22 ____ 98 - 50 = 48 ____ 6 87 + 10 = 97 ____ 56 - 10 = 46 ____ 46 - 40 = ____ 33 + 20 = 53 ____ 94 - 30 = 64 ____ 67 - 30 = 37 ____

Skriv tallet som mangler.

Elevene skal skrive tallet som mangler i svarruta.

77 + 20 = 97 ____ 71 - 20 = 51 ____ 38 - 20 = 18 ____ 6NULY WDOOHW VRP PDQJOHU

34

Kapittel 7

Tallene til 100

86

35

44

76 10 ____

25 10 ____

14 30 ____

.DSLWWHO

7DOOHQH WLO

Tiere eller ener?

Elevene spiller to og to sammen. Hvert elevpar trenger en terning. Hver spiller har to kast i hver omgang. Spilleren velger selv hvilket kast som skal være tiere og hvilket kast som skal være enere. Hvis terningen viser for eksempel 4 øyne, må spilleren som kastet terningen, bestemme om 4 skal være tiere eller enere, og skrive det i tabellen. Spilleren skal så kaste terningen én gang til og skrive antall øyne terningen viser, i tabellen, enten som tiere eller som enere, der han/hun ikke skrev antall øyne terningen viste i det første kastet.

Spiller 1 Tiere

Spiller 2

Enere

Tiere

Poeng

Enere

Mine notater …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………

4 …………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………

pYH

Forklaring

)LQQ PyQVWHUHW *MyU IHUGLJ WDOOIyOJHQ

46 ____ ____ 48

____ 50

____ 52

54 ____

____ 56

3 ____ ____ 6

____ 9

____ 12

15 ____

21 ____ 27 ____ ____ 24 ____ 18

40 ____ ____ 45

____ 50

____ 55

60 ____

____ 65

____ 70

75 ____ ____ 80

3 ____ ____ 13

____ 23

____ 33

43 ____

____ 53

____ 63

____ 73 ____ 83

____ 58

62 ____ 60 ____

Finn mønsteret. Gjør ferdig tallfølgen.

Elevene skal gjøre ferdige tallfølgene.

Ikke fortell dem hvordan tallfølgene øker eller minker. Prøv å se om de oppdager dette selv.

Tegn 39 kroner på fire ulike måter.

Elevene skal tegne penger slik at det blir 39 kroner til sammen. De kan selv velge hva slags mynter de vil tegne.

Oppsummer gjerne oppgaven med en klassesamtale om hvordan elevene har tegnet. Hvordan kan man tegne 39 kroner ved å bruke flest/færrest mulig mynter?

7HJQ NURQHU Sº UH XOLNH PºWHU

39 kr

39 kr

39 kr

39 kr

5HJQH PHG WLHUH

Regne med tiere

35

Oppsummering av kapittel 7

Forslag til kartlegging

I kapittel 7 jobber elevene med tallene fra 0 til 100.

De lÌrer om mengden og om tallenes rekkefølge.

Dette konkretiseres büde med 100-perlesnor og 100-rutenett. LineÌre strategier bygger pü elevenes tallkompetanser. Grupperingsstrategier er knyttet til ü løse oppgaver ved hjelp av standardalgoritmene for addisjon og subtraksjon der man deler tall i enere og tiere. Elevene bør fü erfaringer med büde lineÌre strategier og grupperingsstrategier.

I kapittel 7 jobber elevene ogsü med partall og oddetall i tallomrüdet 0–100. De starter ogsü med regning, først med ü legge eller trekke fra 1 (37 + 1, 45 – 1) knyttet til ü telle 1 videre og til nabotall. Sü øver de pü ü legge sammen tiere og enere (30 + 6), for sü ü gü over til addisjon og subtraksjon med tiere pü tom tallinje. Dette blir ogsü knyttet til telling, for eksempel at ü regne ut 26 + 30 er det samme som ü telle med 10 av gangen fra 26 ‌ 36 ‌ 46 ‌ 56.

Temaene i kapittel 7 bygger pü hverandre. Du bør derfor starte med en kort oppsummering av forrige time og avslutte med en oppsummering av timen.

Før du introduserer et nytt tema, bør du analysere hvilke forkunnskaper elevene bør ha for ü kunne forstü temaet det skal undervises i. I timen bør dere bruke passende konkretiseringsmateriell eller tegninger/bilder som visualiserer oppgavene, og elevene bør kartlegges slik at oppgavene tilpasses den enkelte elevs nivü.

Automatisere Pü dette nivüet er det viktig at elevene har automatisert est mulig tallkombinasjoner i tallomrüdet 1–10 og etter hvert ogsü i tallomrüdet 10–20. Det er derfor viktig at dere øver jevnlig pü ü automatisere alle kombinasjoner med tallene under 10. Gi slike oppgaver i lekse, og ha en prøve

Forklaring

$NWLYLWHW

'HUH WUHQJHU

3DUWDOO HOOHU RGGHWDOO"

r WR WHUQLQJHU

Aktivitet Les opp instruksjonene for elevene og forklar dem hva slags regler som gjelder.

Spill gjerne en prøveomgang der dere snakker om reglene underveis.

r WHOOHEULNNHU 6SLOO WR RJ WR VDPPHQ 'HQ HQH VSLOOHUHQ VDPOHU Sº SDUWDOO RJ GHQ DQGUH VSLOOHUHQ VDPOHU Sº RGGHWDOO .DVW WHUQLQJHQH HWWHU WXU /HJJ VDPPHQ y\QHQH VRP WHUQLQJHQH YLVHU +YLV VXPPHQ EOLU HW SDUWDOO IºU SDUWDOO „ VSLOOHUHQ HQ WHOOHEULNNH +YLV VXPPHQ EOLU HW RGGHWDOO IºU RGGHWDOOVSLOOHUHQ HQ WHOOHEULNNH 9LQQHUHQ HU GHQ VRP IyUVW IºU WL WHOOHEULNNHU

5 er et oddetall.

Da fĂĽr jeg en tellebrikke.

3+2=5

36

Kapittel 7

Tallene til 100

.DSLWWHO

7DOOHQH WLO

med 5 puggeregnestykker til hver fredag. Gjør dette gjennom hele skoleåret, så får elevene jevnlig repetisjon. Start for eksempel med tiervennene og doblingene og utvid etter hvert. Gjør dette først med alle tallene under 10, og utvid så gradvis til tallene under 20, både med addisjon og subtraksjon.

Elevene bruker for mye tid, krefter og hukommelse på telling. De må utvikle seg videre fra dette nivået når tallområdet på 2. trinn etter hvert utvides til 100.

Partall og oddetall r Kan elevene avgjøre om et tall er et partall eller et oddetall?

Regne r Ser elevene at det å regne ut for eksempel 37 + 1 er det samme som å telle 1 videre? r Ser elevene at det å regne ut for eksempel 37 – 1 er det samme som å telle 1 bakover? r Ser elevene at det å telle med 10 av gangen er det samme som å regne ut 34 + 30? r Kan elevene dele tall i tiere og enere og legge sammen tiere og enere, for eksempel 36 = 30 + 6? r Kan elevene hoppe tiere og enere? r Kan elevene tegne tierhopp og enerhopp? r Kan elevene legge sammen og trekke fra tiere og enere?

Telle r Kan elevene telle fra 0 til 100, og tilbake, med 1 av gangen? r Kan elevene telle fra 0 til 100, og tilbake, med 10 av gangen? r Kan elevene starte midt i tallfølgen og telle videre, for eksempel: 34 … 35, 36, 37, …? r Kan elevene telle videre med 10 av gangen, for eksempel: 3 … 13, 23, 33, …?

6DQW HOOHU XVDQW"

6HWW NU\VV

56 HU HUH HQQ 55. – – – – – – – – – – – – – – – – – –

-D

1HL

34 HU HW RGGHWDOO – – – – – – – – – – – – – – – – – –

-D

1HL

34 EHVWºU DY WLHUH RJ HQHUH – – – – – – – – – – –

-D

1HL

62 EHVWºU DY WLHUH RJ HQHUH – – – – – – – – – – –

-D

1HL

Forklaring Sant eller usant?

Elevene skal krysse av for sant eller usant. Dette kan gjøres i fellesskap ved at lærer leser opp påstandene og at klassen diskuterer seg fram til svaret.

Elevene kan også gjøre oppgavene parvis/gruppevis, men det er viktig å oppsummere i fellesskap i klassen, slik at eventuelle feil blir rettet opp. La elevene argumentere og sette ord på hvordan de tenker.

.DQ GX GHWWH"

)DUJHOHJJ :|

:)

7HOOH WLO – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – $YJMyUH RP HW WDOO HU SDUWDOO HOOHU RGGHWDOO – – – – –

:)

:|

6NULYH WDOO VRP WLHUH RJ HQHUH – – – – – – – – – – – –

:)

:|

Kan du dette?

Dette er en oppsummering av hva elevene har jobbet med i kapitlet og kan gis som lekse. Da kan elever og foresatte sammen gå gjennom målene for kapitlet og snakke om hva elevene har lært og jobbet med.

34 30 ____

4

____

Spørsmålene i Kan du dette? kan også arbeides med på skolen som en egenvurdering, ved at lærer leser opp målene og elevene fargelegger selv. Da får du innsikt i hva elevene selv mener de mestrer / ikke mestrer.

:|

:)

~+RSSH WLHUH RJ HQHUH Sº WRP WDOOLQMH – – – – – – – + 10 + 10 +1 +1 6WDUW

7DOOHQH WLO

Tallene til 100

37

Introduksjon til kapittel 8

Mål I kapittel 8 skal elevene lære r å lage og lese av søylediagrammer r å lage og lese av tabeller

Matematikkord r r r r

Tabell Søylediagram Flere/Færre Flest/Færrest

Undersøkelse I kapittel 8 øver elevene på å sortere og illustrere data med tellestreker, tabeller og søylediagram.

Elevene bør samtidig samtale om prosessene, tabellene, diagrammene og resultatene av undersøkelsene. Elevene skal gjennomføre en undersøkelse og øve på å tolke data og reflektere og samtale om resultatene. Du finner mange forslag til hvordan elevene kan gjennomføre en undersøkelse under overskriften Aktiviteter i Lærerens bok. Når en undersøkelse er gjennomført, er det viktig å sette av tid til oppsummering og samtale om prosessen, illustrasjoner og resultatet av undersøkelsen.

Sentrale begreper i forbindelse med temaet i kapitlet er flere enn og færre enn. En del elever kan ha vanskeligheter med å forstå færre enn. Det er derfor er viktig å bruke tid på disse begrepene.

Kapittel 8

Forklaring

Statistikk Samtalebilde Med Tavleboka får du Grunnboka tilrettelagt for bruk på digital tavle. Bruk gjerne Tavleboka hvis du har tilgang til den. Det kan være lettere å få til en klassesamtale når elevene ser sammen på et stort bilde.

Emil, Sofia og Ingrid teller opp antall dyr av hver art på en bondegård. La elevene studere bildet, og ha en klassesamtale om det de ser. Snakk med elevene om at det kan være lurt sette kryss over dyrene etter hvert som de teller dem. Da blir det lettere å holde oversikt. Forslag til spørsmål: r Stemmer det med antallet som er tegnet inn i søylediagrammet? r Hvorfor kan det være lurt å skrive/ tegne antallet i et søylediagram? r Hvor synes dere det er lettest å telle opp kaninene: I innhegningen eller i søylediagrammet? r Hvilken dyreart er det flest/færrest av?

Hvordan kan du raskt se det? r Hvor mange flere katter enn hunder er det?

38

Kapittel 8

Statistikk

Statistikk Statistikk brukes når mengden av informasjon blir så stor at det er vanskelig å holde oversikten. Å sortere, skape oversikt og trekke konklusjoner basert på statikk er viktige ferdigheter som elevene trenger å gjøre erfaringer med.

Det er fint å ta utgangspunkt i spørsmål som elevene kanskje er opptatt av. Hva lurer elevene på?

Hva vil de finne ut? For eksempel: r Hvor mange søsken er det mest vanlig å ha i denne klassen? r Hvilket TV-program er mest populære blant elevene på 2. trinn? r Hvor mange timer i uka spiller elevene i klassen ulike spill på PC, iPad, …? r Hvor mange melketenner har elevene i klassen mistet?

Mine notater …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………

0ºO , GHWWH NDSLWOHW VNDO GX OxUH r º ODJH RJ OHVH DY Vy\OHGLDJUDPPHU r º ODJH RJ OHVH DY WDEHOOHU

6SyUVPºO

Forklaring r Hvor mange færre marsvin enn hunder er det? r Hvor mange katter og hunder er det til sammen?

r +YRU PDQJH NDQLQHU HU GHW" r +YRU PDQJH NDWWHU HU GHW" r +YRU PDQJH KXQGHU HU GHW" r +YRU PDQJH PDUVYLQ HU GHW" r +YRU PDQJH G\U HU GHW WLO VDPPHQ"

Oppsummering av timen Elevene bør fortsette å øve mye på ulike telleøvelser gjennom hele 2. trinn.

Elevene trenger å kunne telle godt både med 1, 2, 5 og 10 av gangen.

r +YLONHW G\U HU GHW HVW DY" r +YLONHW G\U HU GHW IxUUHVW DY"

Det er spesielt viktig at elevene mestrer godt telling fra et hvilket som helst tall med 10 av gangen, for eksempel: 2, 12, 22, 32, 42, … Denne kompetansen er en forutsetning for å bruke og forstå lineære hoderegningsstrategier som elevene skal jobbe med videre i Radius 2B Grunnbok.

Elevene må kunne starte midt i en tallfølge og være sikre på å telle videre, både forover og bakover, og de må forstå at å telle med 10 av gangen er å addere/ subtrahere med 10.

Avslutt timen med å fortelle elevene hva kapittel 8 handler om, hva målene for kapitlet er og om nye begreper.

Statistikk

39

Matematisk innhold Pü sidene 40–43 øver elevene pü ü lese av søylediagrammer. Elevene für ogsü øvelse i ü bruke og forstü begrepene est, fÌrrest, ere enn og fÌrre enn.

Elevene lÌrer hvordan de leser av et søylediagram og hva som er hensikten med ü presentere fakta i et diagram: Det blir lettere ü holde oversikt over og lese av et stort materiale. Et søylediagram gir et visuelt bilde av for eksempel hvor mange det er i ulike kategorier eller hvor mange av tingene i undersøkelsen som har like egenskaper etter hva vi har sortert etter. Ved ü se pü høyden pü søylene für man raskt et visuelt bilde av hver kategori. Det bør vÌre lik bredde pü søylene og lik avstand mellom dem.

Slik kan elevene telle rutene i diagrammet og ikke bare lese av pü y-aksen. Etter hvert øker utfordringen, slik at hver rute kan representere en større mengde. Ved for eksempel en statistikk over farger pü biler som kjører forbi skolegürden, kan en rute representere 10 biler. Noen ganger er y-aksen inndelt i 2 og 2 / 5 og 5. Samtal med elevene om hvorfor man bruker ulike intervaller, at det er lettere ü presentere et stort antall da og at det er lettere ü telle opp med 10 av gangen enn ü telle Ên og Ên, hvis det er et stort antall.

I starten vil dataene i søylediagrammene vÌre representert ved Ên-til-Ên kobling, for eksempel at et eple er representert ved en rute i diagrammet.

/HVH DY Vy\OHGLDJUDP

Hvilken grønnsakssort er det est av?

Hvilken grønnsakssort er det fÌrrest av?

Dette er en samtaleoppgave og bør gjøres i fellesskap i klassen. Mület med oppgaven er at elevene skal lÌre ü lese av søylediagram og bruke begrepene est og fÌrrest. Forslag til ere spørsmül: r Hvor mange tomater/gulrøtter/ agurker er det? r Hvor mange ere agurker enn gulrøtter er det? r Hvor mange fÌrre gulrøtter enn tomater er det? r Hvor mange grønnsaker er det til sammen?

Les av søylediagrammet. Svar pü spørsmülene.

Elevene skal lese av søylediagrammet og svare pü spørsmülene. Ta gjerne en felles oppsummering i klassen nür de er ferdige med oppgaven. Ha spesielt fokus pü ü kartlegge elevenes forstüelse av begrepene ere enn, fÌrre enn, est og fÌrrest. Elevene kan gjerne lage ere spørsmül til hverandre.

40

Kapittel 8

Statistikk

SAMTALE

Forklaring

+YLONHQ JUyQQVDNVVRUW HU GHW ‘HVW DY" +YLONHQ JUyQQVDNVVRUW HU GHW IxUUHVW DY"

7RPDW

*XOURW

$JXUN

/HV DY Vy\OHGLDJUDPPHW 6YDU SÂş VSyUVPÂşOHQH +YRU PDQJH EORPNÂşOHU HU GHW"

____ 5

+YRU PDQJH EURNNROLHU HU GHW"

____ 3

+YRU PDQJH VDODWKRGHU HU GHW"

____ 4

+YRU PDQJH OyNHU HU GHW"

____ 2

+YRU PDQJH JUyQQVDNVVRUWHU HU GHW WLO VDPPHQ"

____ 4

+YLONHQ JUyQQVDNVVRUW ____________ Blomkül HU GHW ‘HVW DY"

%ORPNÂşO %URNNROL

.DSLWWHO

6DODW

6WDWLVWLNN

/yN

+YLONHQ JUyQQVDNVVRUW ____________ /yN HU GHW IxUUHVW DY"

Aktiviteter Sortere Elevene kan jobbe to eller ere sammen. Del ut en bunke med ulike leker, naturmaterialer, knapper, geometriske brikker, legoklosser, ‌ til hver elevgruppe. La elevene sortere tingene. Elevene skal selv bestemme hvilke kategorier de vil sortere etter.

Det kan for eksempel vĂŚre farger, form eller bruksomrĂĽde. Samtal med elevene om hvordan de skal lage en oversikt over antallet i hver mengde.

Opptellingen kan gjøres ved tellestreker eller ved at elevene skriver tall. La gjerne elevene fü prøve selv først, og ha en klassesamtale i etterkant der de ulike elevgruppene viser og forteller om hvordan de kategoriserte og hvordan de noterte / holdt oversikt over antallet i hver kategori. Prøv ü fü elevene til selv ü oppdage fordelen med ü sette resultatene i en tabell.

Sorteringslek Aktiviteten kan gjøres i gymsalen eller i skolegürden.

Alle elevene skal stü pü den ene siden av gymsalen/ skolegürden unntatt den eleven som stür – han/ hun skal stü pü den andre siden. Eleven som stür, skal stü med ryggen til de andre elevene, mens han/ hun bestemmer kategori og antall steg som de andre elevene kan gü. Antall steg mü vÌre mellom 1 og 10. For eksempel: r Alle med blü genser kan gü 2 musesteg. r Alle med joggesko kan ta 2 kenguruhopp. r Alle jenter kan ta 1 elefantsteg. r Alle med o i navnet sitt kan ta 4 froskehopp.

Den eleven som først kommer over pü den andre siden av gymsalen/skolegürden og klapper eleven som stür pü ryggen, vinner og für vÌre den som stür neste gang.

/HV DY Vy\OHGLDJUDPPHW 6YDU SÂş VSyUVPÂşOHQH

Forklaring

$QWDOO

Les av søylediagrammet. Svar pü spørsmülene.

Dyrene som denne oppgaven handler om, symboliseres med ruter. 1 rute stür for ett dyr. Det kan vÌre lurt ü introdusere denne oppgaven i plenum. Spør elevene om hva de tror oppgaven handler om og hvorfor det er tegnet ruter og ikke dyr i søylediagrammet.

'\U

+YRU PDQJH NXHU HU GHW"

____ 8

+YRU PDQJH JULVHU HU GHW"

____ 4

+YRU PDQJH KHVWHU HU GHW"

____ 6

+YRU PDQJH VDXHU HU GHW"

____ 7

+YRU PDQJH ‘HUH VDXHU HQQ JULVHU HU GHW"

____ 3

+YRU PDQJH IxUUH JULVHU HQQ NXHU HU GHW"

____ 4

+YLONHW G\UHVODJ HU GHW ‘HVW DY"

____________ .X

+YLONHW G\UHVODJ HU GHW IxUUHVW DY"

____________ *ULV

+YRU PDQJH G\U HU GHW WLO VDPPHQ"

____________ 25

/HVH DY Vy\OHGLDJUDP

Elevene skal lese av søylediagrammet og svare pü spørsmülene. Ta gjerne en felles oppsummering i klassen nür de er ferdige med oppgaven. Ha spesielt fokus pü ü kartlegge elevenes forstüelse av begrepene ere enn, fÌrre enn, est og fÌrrest. Elevene kan gjerne lage ere spørsmül til hverandre.

Lese av søylediagram

41

Mine notater

Tolke informasjon i en tabell Tegn en enkel tabell pĂĽ tavla, for eksempel:

‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌ Du skal tegne

Antall

‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌

Fjell TrĂŚr

‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌

Biler

‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌

Mennesker ‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌

Dyr

‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌ Del ut et ark til hver elev. Elevene skal tegne en tegning pü arket, basert pü informasjonen i tabellen.

Heng opp de ulike tegningene i klasserommet og se pĂĽ likheter og ulikheter. MĂĽlet med aktiviteten er at elevene klarer ĂĽ tolke informasjonen i tabellen. Hvor er det mest oversiktlig ĂĽ se antallet i hver kategori: I tabellen eller pĂĽ tegningen?

‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌ ‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌ ‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌ ‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌ ‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌

pYH

Forklaring

/HV DY Vy\OHGLDJUDPPHW 6YDU SÂş VPyUVPÂşOHQH

Les av søylediagrammet. Svar pü spørsmülene.

Elevene skal lese av søylediagrammet og svare pü spørsmülene. Ta gjerne en felles oppsummering i klassen nür de er ferdige med oppgaven. Ha spesielt fokus pü ü kartlegge elevenes forstüelse av begrepene ere enn, fÌrre enn, est og fÌrrest. Elevene kan gjerne lage ere spørsmül til hverandre.

+XQG

0XV

+YRU PDQJH KXQGHU HU GHW"

____ 8

+YRU PDQJH PXV HU GHW"

____ 6

+YRU PDQJH NDQLQHU HU GHW"

10 ____

+YRU PDQJH NDWWHU HU GHW"

____ 9

+YLONHW G\UHVODJ HU GHW ‘HVW DY"

42

Kapittel 8

Statistikk

.DQLQ

.DSLWWHO

6WDWLVWLNN

____________ .DQLQ

.DWW

Mine notater ……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

pYH

Forklaring

/HV DY Vy\OHGLDJUDPPHW 6YDU Sº VSyUVPºOHQH $QWDOO

Les av søylediagrammet. Svar på spørsmålene.

Dyrene som denne oppgaven handler om, er symbolisert med ruter. 1 rute står for ett dyr. Det kan være lurt å introdusere denne oppgaven i plenum. Spør elevene om hva de tror oppgaven handler om og hvorfor det er tegnet ruter og ikke dyr i søylediagrammet.

'\U

+YRU PDQJH UHYHU HU GHW"

____ 9

+YRU PDQJH HOJHU HU GHW"

____ 6

+YRU PDQJH KDUHU HU GHW"

____ 8

+YRU PDQJH HNRUQ HU GHW"

____ 7

+YLONHW G\UHVODJ HU GHW HVW DY"

____________ 5HY

+YLONHW G\UHVODJ HU GHW IxUUHVW DY"

____________ (OJ

+YRU PDQJH HUH UHYHU HQQ HOJHU HU GHW"

____ 3

+YRU PDQJH G\U HU GHW WLO VDPPHQ"

____ 30

/HVH DY Vy\OHGLDJUDP

Elevene skal lese av søylediagrammet og svare på spørsmålene. Ta gjerne en felles oppsummering i klassen når de er ferdige med oppgaven. Ha spesielt fokus på å kartlegge elevenes forståelse av begrepene flere enn, færre enn, flest og færrest. Elevene kan gjerne lage flere spørsmål til hverandre.

Lese av søylediagram

43

Matematisk innhold Pü sidene 44–51 øver elevene pü ü lage tabeller og søylediagrammer. Elevene har erfaringer med tabeller, for eksempel busstabeller. I kapittel 8 lÌrer elevene om frekvenstabeller. Bruk gjerne ordet frekvenstabell, men det er ikke viktig at elevene lÌrer ü bruke dette ordet nü. I frekvenstabellene skal elevene tegne tellestreker eller tall slik at de lÌrer ü systematisere og holde oversikt over en mengde informasjon.

Tegn eller vis elevene et bilde av ulike typer frukt.

La det vÌre ere av hvert slag, og bland fruktene.

Det beste er om hele samlingen har en felles klassiďŹ sering, for eksempel frukt. Be elevene om ĂĽ telle det totale antallet av hvert slag, for eksempel epler, pĂŚrer, kiwi, ‌ Spør elevene om de har funnet ut, for eksempel hvor mange epler det er?

/DJH WDEHOO RJ Vy\OHGLDJUDP

Undersøk hvilken av fruktsortene mango, eple, appelsin og pÌre som er favorittfrukten til elevene i klassen. Tegn tellestreker i tabellen.

Dette er en samtaleoppgave og bør gjøres i fellesskap i klassen. Start gjerne med en felles samtale om hva en tabell er. Elevene kjenner kanskje til togtabell, busstabell og fotballtabell? Hva er fordelen med slike tabeller? Nü skal elevene lÌre om frekvenstabeller.

SAMTALE

Forklaring

8QGHUVyN KYLONHQ DY IUXNWVRUWHQH PDQJR HSOH DSSHOVLQ RJ SxUH VRP HU IDYRULWWIUXNWHQ WLO HOHYHQH L NODVVHQ 7HJQ WHOOHVWUHNHU L WDEHOOHQ )DYRULWWIUXNW

Sammen skal de ďŹ nne ut hvilken av fruktene som er mest populĂŚr blant elevene. Spør først elevene om hvordan dere kan ďŹ nne det ut. Hvordan kan dere notere ned resultatene og holde en oversikt slik at det blir enkelt ĂĽ telle opp? Gjennomfør sĂĽ undersøkelsen. LĂŚr elevene ĂĽ tegne tellestreker og bunte dem fem og fem. Hvorfor gjør vi det slik?

Elevene skal skrive tellestreker i tabellen i boka. La dem lage spørsmül som passer til resultatene av undersøkelsen.

Bruk begreper som ere enn, fÌrre enn, est, fÌrrest, ‌

44

Kapittel 8

Statistikk

.DSLWWHO

6WDWLVWLNN

7HOOHVWUHNHU

Be elevene om ü lage en liste over antall av hvert slag, for eksempel 4 epler, 5 pÌrer, 2 kiwi, ‌ LÌrer sorterer fruktene i kolonner. Pass pü at elevene tydelig kan se forskjell pü kolonnene slik at kolonnene med ere frukter er høyere.

Be elevene igjen om ĂĽ telle fruktene og sammenlikne med tallene som de tidligere har skrevet ned.

Diskutere fordelen med ĂĽ sortere og ordne fruktene i kolonner.

7HOO EORPVWHQH SÂş VLGH 7HJQ WHOOHVWUHNHU 6NULY DQWDOOHW

%ORPVW

7HOOHVWUHNHU

Forklaring

$QWDOO

Tell blomstene pĂĽ side 44.

Tegn tellestreker. Skriv antallet.

Elevene skal telle opp antallet av de ulike blomstene pü side 44. Minn dem gjerne pü hvordan de tegner opp hver femte tellestrek, slik at de lager bunter – og forklar hvordan det da blir lettere ü telle opp antallet etterpü.

6 ____ ____ 4

7 ____ 10 ____

Les av tabellen over. Lag et søylediagram.

Elevene skal gjøre ferdig søylediagrammet. Det er første gangen elevene skal gjøre ferdig et søylediagram, sü det kan vÌre lurt ü gjøre denne oppgaven i fellesskap. Elevene kan fargelegge, skravere eller sette kryss i rutene i søylediagrammet.

/HV DY WDEHOOHQ RYHU /DJ HW Vy\OHGLDJUDP $QWDOO

Oppsummering av timen La gjerne elevene lage spørsmül til søylediagrammet. De kan skrive spørsmülene i kladdeboka, og sü kan dere ta en felles oppsummering der elevene stiller spørsmül til hverandre.

%ORPVW

/DJH WDEHOO RJ Vy\OHGLDJUDP

Lage tabell og søylediagram

45

Vis elevene hvordan du kan erstatte tegningen av frukt med fargede sirkler. Plasser bilde av frukten nederst i søylediagrammet for ü huske hva hver kolonne med sirkler refererer til. Samtal med eleven om at det er lurt ü forenkle tegningen ved ü bruke sirkler.

Forklaring

46

Kapittel 8

Statistikk

.DSLWWHO

6WDWLVWLNN

Elevene skal Ên etter Ên komme opp til tavla og skrive en tellestrek i tabellen ved alle bokstavene som de har i fornavnet sitt. Hvis det er et navn som har ere av en spesiell bokstav, for eksempel Anne, skal elevene skrive en tellestrek for hver av bokstavene. Forslag til spørsmül: r Hvilken bokstav er den mest brukte i fornavnene til elevene i klassen? r Er det bokstaver som ikke er i et eneste navn?

Aktiviteter Hvilke bokstaver er de mest brukte?

Klassen skal undersøke hvilke bokstaver i alfabetet som er de mest brukte i fornavnene til elevene i klassen. Tegn en frekvenstabell pü tavla der du skriver inn alle bokstavene i alfabetet. Elevene kan gjerne gjøre dette i kladdeboka ogsü. Tabellen kan deles i 2 eller 3 hvis dere ikke für plass vannrett.

Skriv smĂĽtt!

Bokstav

Tellestrek

Undersøkelsen kan varieres ved at dere undersøker antall stavelser i fornavnene. Dere kan ogsü lage en oversikt over bokstavene i etternavnene. Er resultatene like for for- og etternavnene? Er det de samme bokstavene som er mest brukte? Hvorfor?

Sum

a b c d

7HOO G\UHQH SÂş VLGH 7HJQ WHOOHVWUHNHU 6NULY DQWDOOHW

'\U

7HOOHVWUHNHU

Forklaring

$QWDOO

Tell dyrene pĂĽ side 46. Tegn tellestreker.

Skriv antallet.

Elevene skal telle antallet av de ulike dyrene pü side 46. Minn dem gjerne pü hvordan de tegner opp hver femte tellestrek, slik at de lager bunter – og forklar hvordan det da blir lettere ü telle opp antallet etterpü.

10 ____ 6 ____ ____ 7

8 ____ ____ 4

Les av tabellen over. Lag et søylediagram.

Elevene skal til slutt tegne resultatene inn i et søylediagram. De kan fargelegge, skravere eller sette kryss i rutene i søylediagrammet.

____ 5 /HV DY WDEHOOHQ RYHU /DJ HW Vy\OHGLDJUDP $QWDOO

Oppsummering av timen La gjerne elevene lage spørsmül til søylediagrammet. De kan skrive spørsmülene i kladdeboka, og sü kan dere ta en felles oppsummering der elevene stiller spørsmül til hverandre.

'\U

/DJH WDEHOO RJ Vy\OHGLDJUDP

Lage tabell og søylediagram

47

Terninger: Diagram Elevene spiller to og to sammen. Hvert elevpar trenger to terninger og et ruteark. Elevene mĂĽ tegne en enkel tabell pĂĽ rutearket:

X

Sum

2

3

4

5

6

pYH

Forklaring

48

Kapittel 8

7

Statistikk

.DSLWWHO

6WDWLVWLNN

8

9

10

11

12

Elevene kaster de to terningene etter tur og setter et kryss i skjemaet for den summen øynene pü terningene viser for hvert kast. Det vil si hvis spiller 1 kaster terningene og de viser for eksempel 4 og 5 øyne, skal spiller 1 sette et kryss over tallet 9 fordi 4 + 5 = 9. Elevene kaster for eksempel 30 kast hver, litt avhengig av hvor stor tabellen er. La elevene i klassen kaste nøyaktig like mange kast, slik at dere kan oppsummere aktiviteten i fellesskap. Forslag til spørsmül: r Hvordan ser diagrammene ut? r Hvilken søyle er høyest/lavest? Hvor stor er forskjellen? r Hvorfor ble det disse resultatene? r Hvorfor er ikke 1 med i diagrammet?

Hvor mange er det av hver mynt?

Elevene jobber to og to sammen. Hvert elevpar trenger ti 1-kroner, 5-kroner og 10-kroner (lekepenger). Elevene kan alternativt tegne myntene eller bruke konkreter eller tegninger.

Liam har 10 mynter i bukselomma si. Han har ere 1-kroner enn 5-kroner og 10-kroner, men han vet ikke hvor mange han har av hvert slag.

Elevene skal hjelpe Liam med ĂĽ ďŹ nne ut hvor mange 1-kroner, 5-kroner og 10-kroner han kan ha. Elevene lager en tabell der de skriver de ulike mulighetene for kombinasjoner av mynter. Husk at det skal vĂŚre akkurat 10 mynter i hver omgang.

Søylene i midten blir kanskje høyest, fordi sannsynligheten for ü fü disse summene er størst: Sum 6: 1 + 5, 2 + 4, 3 + 3, 4 + 2, 5 + 1 Sum 7: 1 + 6, 2 + 5, 3 + 4, 4 + 3, 5 + 2, 6 + 1 Sum 8: 2 + 6, 3 + 5, 4 + 4, 5 + 3, 6 + 2

1-kroner

5-kroner

10-kroner

9

1

0

7HOO NMyUHWy\HQH SÂş VLGH 7HJQ WHOOHVWUHNHU 6NULY DQWDOOHW .MyUHWy\

7HOOHVWUHNHU

Forklaring

$QWDOO

Tell kjøretøyene pü side 48.

Tegn tellestreker. Skriv antallet.

Elevene skal telle opp de ulike kjøretøyene pü side 48. Minn dem gjerne pü hvordan de tegner opp hver femte tellestrek, slik at de lager bunter – og forklar hvordan det da blir lettere ü telle opp antallet etterpü.

5 ____ 4 ____ 2 ____

Les av tabellen over. Lag et søylediagram.

Elevene skal til slutt gjøre ferdig søylediagrammet. De kan fargelegge, skravere eller sette kryss i rutene i søylediagrammet.

/HV DY WDEHOOHQ RYHU /DJ HW Vy\OHGLDJUDP Hvor mange er det av hvert kjøretøy?

$QWDOO

Oppsummering av timen La gjerne elevene lage spørsmül til søylediagrammet. De kan skrive spørsmülene i kladdeboka, og sü kan dere ta en felles oppsummering der elevene stiller spørsmül til hverandre.

.MyUHWy\

/DJH WDEHOO RJ Vy\OHGLDJUDP

Lage tabell og søylediagram

49

Gjenta gjerne aktiviteten ere ganger med mange ulike søylediagrammer. Elevene kan ogsü lage slike hemmelige søylediagrammer til hverandre.

Lage en tabell ut fra et søylediagram Lag et søylediagram som du deler ut til elevene.

Elevene skal lese av og oversette dataene i søylediagrammet og skrive dem inn i en tabell. Du kan ogsü bruke et søylediagram som en elev har laget eller et diagram du har funnet i en avis eller liknende.

Hva viser søylediagrammet?

Finn et søylediagram i en avis, pü Internett eller liknende. Klipp vekk hva diagrammet viser. Kopier diagrammet opp og del det ut til elevene. Elevene jobber to og to eller ere sammen. La elevene reektere over hva de tror diagrammet viser, og la dem gjerne lage spørsmül som de synes passer til diagrammet. Oppsummer aktiviteten og la de ulike elevgruppene presentere hva de tror diagrammet viser og hvordan de har tolket det. Avslør til slutt hva diagrammet egentlig viser.

Spørreundersøkelse Elevene kan lage egne undersøkelser fra nÌrmiljøet.

Undersøkelsen kan for eksempel gjennomføres hjemme, i egen klasse eller blant alle elevene pĂĽ skolen. LĂŚrer og elever kan sammen bestemme hva som skal undersøkes. Det kan vĂŚre bĂĽde inneaktiviteter og uteaktiviteter. Elevene mĂĽ lage for eksempel 5 ulike spørsmĂĽl som det ďŹ nnes for eksempel 6 ulike svaralternativer til. Temaer kan vĂŚre: r Antall søsken r Antall kjĂŚledyr r Fargen pĂĽ husene som elevene i klassen eller i en annen klasse bor i r Favorittmatrett r Favorittfrukt r Favorittpopgruppe r FavorittďŹ lm

pYH

Forklaring

/xUHUHQ WLO NODVVH % XQGHUVyNHU KYD VRP HU IDYRULWWPLGGDJHQ WLO HOHYHQH L NODVVHQ +HU HU UHVXOWDWHW

LÌreren til klasse 2B undersøker hva som er favorittmiddagen til elevene i klassen.

Her er resultatet: Elevene skal telle opp antallet ulike middagsretter.

50

Kapittel 8

Statistikk

.DSLWWHO

6WDWLVWLNN

Samtal med elevene om hvordan de skal systematisere svarene de fĂĽr i en tabell slik at de kan holde oversikten over dem, for eksempel:

Undersøkelse: Fritt valg Elevene kan planlegge ü gjennomføre sine egne undersøkelser der de bestemmer alt selv, büde tema for undersøkelsen, hvilke kategorier de vil dele informasjonen inn i, enhetene i frekvenstabellen og hvordan de vil presentere dette i et søylediagram.

Elevene kan gjerne ogsĂĽ lage en annen type diagram, for eksempel sirkeldiagram, og sĂĽ se hvilken type diagram de synes egner seg best til ĂĽ framstille resultatene i.

Favorittmatrett Matrett

Tellestrek

Sum

Torsk Pannekaker Kjøttkaker

Det kan vÌre lurt ü pü forhünd samtale med elevene om hvilke og hvor mange kategorier de skal dele undersøkelsen sin inn i. Det kan vÌre smart ü ikke ha for mange ulike kategorier og heller ha fÌrre, men hensiktsmessige sorteringskriterier som det er lett ü sortere etter. Samtal ogsü om hvordan det er lurt ü samle inn dataene og hvordan det er lurt ü sortere dem, i en frekvenstabell. La ogsü elevene presentere funnene sine for hverandre og la dem samtale om og diskutere mulige feilkilder.

Elevene gjennomfører sĂĽ spørreundersøkelsen, registrerer dataene med tellestreker og ďŹ nner summen. Til slutt kan de lage et søylediagram som illustrerer resultatene. Samtal med elevene om hvilken inndeling det skal vĂŚre pĂĽ diagrammets y-akse. Det kommer an pĂĽ hvor stort antall de har i de ulike kategoriene. La ogsĂĽ elevene presentere funnene sine for hverandre og la dem samtale og diskutere mulige feilkilder.

/HV DY WDEHOOHQ SÂş VLGH *MyU IHUGLJ Vy\OHGLDJUDPPHW

Forklaring

$QWDOO

Les av tabellen pü side 50. Gjør ferdig søylediagrammet.

Elevene skal til slutt gjøre ferdig søylediagrammet. De kan fargelegge, skravere eller sette kryss i rutene i søylediagrammet.

)DYRULWWPLGGDJ

Les av søylediagrammet over. Svar pü spørsmülene.

Elevene skal svare pü spørsmülene til diagrammet. De kan gjerne lage ere spørsmül til hverandre og skrive spørsmülene i kladdeboka. Sü kan dere ta en felles oppsummering der elevene stiller hverandre spørsmül.

/HV DY Vy\OHGLDJUDPPHW RYHU 6YDU SÂş VSyUVPÂşOHQH +YLONHQ PLGGDJVUHWW HU PHVW SRSXOxU"

____________ Pizza

+YLONHQ PLGGDJVUHWW HU PLQVW SRSXOxU"

____________ Pølser

+YRU PDQJH ‘HUH HOHYHU KDU �VN VRP IDYRULWWPLGGDJ HQQ SDVWD"

____ 2

+YRU PDQJH IxUUH HOHYHU KDU SyOVHU VRP IDYRULWWPLGGDJ HQQ SL]]D"

____ 4

+YRU PDQJH HOHYHU KDU SDVWD RJ KDPEXUJHUH VRP IDYRULWWPLGGDJ"

____ 7

+YRU PDQJH HOHYHU JÂşU GHW L L NODVVH %"

____ 20

/DJH WDEHOO RJ Vy\OHGLDJUDP

Lage tabell og søylediagram

51

Oppsummering av kapittel 8

Forslag til kartlegging

Pü 2. trinn lÌrer elevene primÌrt ü samle inn, sortere og ordne ting etter antall, form, størrelse eller andre egenskaper. LÌringen bør ta utgangspunkt i elevenes tidligere erfaringer nür dere diskuterer for eksempel hvor mange det er av hvert slag, hva det er est og fÌrrest av, og eventuelt hva som er den største og den minste observasjonen. Elevene lÌrer ogsü ü lage søylediagram over hyppigheten av observasjonene sine og ü tolke slike diagrammer. Det viktigste ved lÌring om emnet statistikk er at elevene etter hvert kan lese statistiske diagrammer, slik som de presenteres i mediene.

Lage søylediagram Legg utklipte bilder eller tegninger av tre sorter frukt, for eksempel epler, mangoer og appelsiner, pĂĽ pulten foran elevene. Be elevene om ĂĽ ďŹ nne ut hvor mange frukter det er av hver type og lage et søylediagram.

Forslag til spørsmül: r Hvor mange mangoer er det? r Hvor mange ere epler enn mangoer er det? r Hvor mange frukter er det til sammen? r Hvilken fruktsort er det est av? r Hvilken fruktsort er det fÌrrest av?

Arbeidet med statistikk baserer seg pü kjente begreper om sammenlikning og antall, for eksempel begrepene høyere og est. Barn begynner tidlig ü sortere og gruppere tingene sine. De snakker om hvor mange de har av hver sort, hva de har fÌrrest/est av og hvor mange i klassen som er høyere/lavere enn dem selv.

Alle disse begrepene er sentrale.

Forklaring

$NWLYLWHW

'HUH WUHQJHU

6SyUUHXQGHUVyNHOVH

r EO\DQW

-REE WR RJ WR VDPPHQ 8QGHUVyN KYLONHW DY G\UHVODJHQH NDQLQ PDUVYLQ KXQG NDWW KHVW RJ PLQLJULV VRP HU IDYRULWWG\UHW WLO HOHYHQH L NODVVHQ 7HJQ WHOOHVWUHNHU RJ VNULY DQWDOOHW L HQ WDEHOO /HV DY WDEHOOHQ /DJ HW Vy\OHGLDJUDP /LP DUNHQH LQQ L NODGGHERND

Aktivitet Elevene skal jobbe to og to sammen og undersøke hvilket av dyrene hest, hund, katt, marsvin, minigris og kanin som er det mest populÌre dyret blant alle elevene i klassen. Hver elev har bare lov til ü svare ett dyr. Elevene skal tegne tellestreker og skrive antallet i hver kategori i en tabell. Til slutt skal de lage et søylediagram som viser resultatene av undersøkelsen. La gjerne elevene bruke ruteark (1 cm x 1 cm) nür de skal lage tabell og søylediagram.

Undersøkelsen kan eventuelt gjøres i fellesskap i klassen.

52

Kapittel 8

Statistikk

.DSLWWHO

6WDWLVWLNN

r UXWHDUN FP ¡ FP

Mine notater ‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌

‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌

‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌

‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌

‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌

‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌

‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌

‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌

‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌

‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌

‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌

‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌

‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌

‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌

‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌

‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌

‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌

‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌

‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌

‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌

6DQW HOOHU XVDQW"

Forklaring

$QWDOO

Sant eller usant?

Elevene skal krysse av for sant eller usant. Dette kan gjøres i fellesskap ved at lÌrer leser opp püstandene og at klassen diskuterer seg fram til svaret.

Elevene kan ogsü gjøre oppgavene parvis/gruppevis, men det er viktig ü oppsummere i fellesskap i klassen, slik at eventuelle feil blir rettet opp. La elevene argumentere og sette ord pü hvordan de tenker.

'\U

6HWW NU\VV

Det er fÌrrest marsvin. – – – – – – – – – – – – – – –

-D

1HL

Det er 14 dyr til sammen – – – – – – – – – – – – – –

-D

1HL

Det er like mange katter som kaniner – – – – – – –

-D

1HL

Kan du dette?

Dette er en oppsummering av hva elevene har jobbet med i kapitlet og kan gis som lekse. Da kan elever og foresatte sammen gĂĽ gjennom mĂĽlene for kapitlet og snakke om hva elevene har lĂŚrt og jobbet med.

.DQ GX GHWWH"

)DUJHOHJJ

:)

Spørsmülene i Kan du dette? kan ogsü arbeides med pü skolen som en egenvurdering, ved at lÌrer leser opp mülene og elevene fargelegger selv. Da für du innsikt i hva elevene selv mener de mestrer / ikke mestrer.

:|

:)

/DJH RJ OHVH DY WDEHOOHU – – – – – – – – – – – – – – –

:|

/DJH RJ OHVH DY Vy\OHGLDJUDPPHU – – – – – – – – – –

6WDWLVWLNN

Statistikk

53