Repetisjonsoppgåver

SPARING I BANK OG AKSJEFOND

Det er lurt å setje av noko av inntekta til sparing, anten til uføresette utgifter på kort sikt eller til langsiktig sparing. Slik kan det til dømes bli lettare å kjøpe leilegheit, hus eller bil. Men korleis lønner det seg å spare pengane?

Å spare i banken

Å ha pengane i banken er ein sikker måte å spare på. Banken gir oss renter. Renta varierer, men vanlegvis lite over tid. SSB har laga ei historisk oversikt over den gjennomsnittlege renta sidan 1953. Den høgaste renta hadde vi i 1987. Då var ho 11,3 %. Dei siste åra har renta vore låg, til dømes var ho 0,8 % i 2016.

Det betyr at dersom vi sette 10 000 kr i banken i 1987, kunne vi rekne med at beløpet på kontoen eitt år seinare hadde vakse til 11 130 kr. Dersom vi gjorde det same innskotet i 2016, ville vi eitt år seinare sitje igjen med 10 080 kr.

Når vi skal vurdere verdien av sparepengane, bør vi ta høgd for den generelle prisstiginga i samfunnet. Den blir beskriven av konsumprisindeksen (KPI). I 2015 var KPI 100, i 2016 var han 103,6. Det betyr at varer som kosta 10 000 kr i 2015, kosta 10 360 kr i 2016. I 2016 tapte vi dermed på å la pengane stå i banken. Verdien blei mindre i løpet av året fordi prisane steig meir enn rentene vi fekk av beløpet vi hadde sett i banken.

Å spare i fond

Ei anna spareform er aksjefond. Ein aksje er ein eigarpart av eit selskap, og fondet forvaltar eigarpartar i mange bedrifter. Indeksfond er aksjefond med låge kostnader som prøver å gi deg som kunde lik avkasting som marknaden i ein viss periode. Avkasting er pengar vi tener ved å investere i marknaden. Dersom aksjeselskapa gjer det godt, vil vi kunne få meir igjen enn om vi set pengane i banken, men vi vil òg kunne tape pengar dersom utviklinga er negativ.

I perioden 2000 til 2021 auka indeksen på Oslo Børs frå 190 poeng til 1200 poeng. Det svarer til ein auke på over 500 %. Grafen nedanfor viser denne utviklinga. Vi ser at i enkelte periodar har det vore nedgang, sjølv om utviklinga over tid har vore positiv. Det er spesielt to tydelege nedgangar dei siste 20 åra: under finanskrisa i 2008 og under starten av koronapandemien i 2020. Etter finanskrisa tok det omtrent seks år før indeksen var tilbake på same nivå som før.

1200

1000

800

600 400

200

0

2005 2010 2015 2020

Konsumprisindeksen auka i åra mellom 2000 og 2021 frå 75 til 118. Det er ein auke på 57 %. Auken i verdiane på Oslo Børs har altså vore mykje større enn auken i konsumprisindeksen. Dersom vi investerte 10 000 kr på aksjar i år 2000 og avkastinga følgde indeksen, ville beløpet i 2021 ha vakse til over 63 000 kr. Dersom vi tar omsyn til kroneverdien, ville det ha svart til omtrent 40 000 kr i 2000, omtrent fire gonger meir enn vi investerte.

I den same tidsperioden var den gjennomsnittlege årlege innskotsrenta under 3 %. Dersom vi sette inn 10 000 kr på kontoen i 2000 og fekk 3 % per år i rente, ville vi hatt 18 600 kr i 2021, utan å ta omsyn til kroneverdien.

Å finne den månadlege renta

Mange sparer litt kvar månad. Bankane reknar som regel med årlege renter, men vi kan rekne ut den månadlege renta dersom vi kjenner den årlege renta.

Dersom vekstfaktoren per månad er x, vil vekstfaktoren per år vere x12. Dersom den årlege renta er 1,5 %, finn vi den månadlege renta ved å løyse likninga x12 = 1,015. Då blir:

x 12 1,015 1,0012

Den månadlege renta er altså 0,12 % når den årlege renta er 1,5 %. Kjelder: ssb.no – gjennomsnittleg utlåns- og innskotsrente i bankane per 31. desember, besøkt januar 2022 live.euronext.com – NO0007035327XOSL, besøkt januar 2022

PROSJEKTOPPGÅVE

I denne oppgåva skal du undersøkje korleis sparing i bank og sparing i indeksfond kan utvikle seg over tid. Kulepunkta nedanfor skal hjelpe deg med å komme i gang. Bruk gjerne rekneark til å løyse denne oppgåva. • Ta utgangspunkt i at du set av 1000 kr kvar månad i tre år. • Finn ut kva innskotsrenter nokre bankar tilbyr på sparekontoar. Rekn om til månadleg rente. • Finn fram til nokre indeksfond. Kva har den historiske avkastinga vore i desse fonda dei siste fem åra? Kor store er gebyra? Kvifor kan ikkje historisk avkasting garantere framtidig avkasting? • Lag ei oversikt som viser korleis utviklinga kan bli over tid. Ta utgangspunkt i ulike, men sannsynlege renter og avkastingar basert på det du har funne ut ovanfor. • Korleis kan vi gå ut frå at konsumprisindeksen påverkar sparinga vår?

REPETISJONSOPPGÅVER

OPPGÅVE 1 Ein kommune hadde 12 560 innbyggjarar. Året etter var innbyggjartalet minka til 12 230. Finn vekstfaktoren. Kva fortel han i dette tilfellet?

OPPGÅVE 2

I ein matbutikk kostar 1 kg eple vanlegvis 24,00 kr. a) Ein dag var prisen på eple sett ned 15,0 %.

Kva var kiloprisen på eple denne dagen? b) Ein annan dag var prisen på eple 29,90 kr.

Kor mange prosent var prisen på eple sett opp i forhold til normal pris denne dagen?

OPPGÅVE 3 Ein dag var literprisen på bensin 18,20 kr på bensinstasjonen «Full tank» og 16,80 kr på bensinstasjonen «Tom tank». Den eine bensinstasjonen auka då prisen med det same beløpet som den andre bensinstasjonen sette prisen ned med. Kor mange prosent måtte literprisen endrast på kvar av bensinstasjonane for at prisen skulle bli den same begge stader?

OPPGÅVE 4 Eit politisk parti aukar oppslutninga frå 23 % til 26 %. a) Finn auken i prosentpoeng. b) Finn auken i prosent.

OPPGÅVE 5 Utsalsprisen på ein bil auka med 16 800 kr frå eit år til det neste. Det svarer til ein prisauke på 4 %. Finn utsalsprisen på bilen for begge åra.

OPPGÅVE 6 Illustrasjonen nedanfor er henta frå Aftenposten 23. september 2021 og viser lista over dei mest besøkte filmane på kino helga før.

Topp 10-lista over mest besøkte filmar på kino sist helg

Dune Paw Patrol Shang-Chi Clue: Maltesergåten Ingenting å le av After We Fell Croods Free Guy Malignant Space Jam 12 523 8 411 6 204 5 129 4 273 4 026 2 115 1 736 1 671

Kjelde: Film og Kino 42 690

a) Kor mange prosent høgare var besøket på «Ingenting å le av» enn på

«Croods»? b) Kor mange prosent lågare var besøket på «Space Jam» enn på «Malignant»? c) Kor mange prosent av kinobesøket var på «Dune»?

OPPGÅVE 7 Ei bedrift har dei siste åra måtta nedbemanne. I dag har bedrifta 500 tilsette, men talet har minka med 8 % kvart år. Kva for eit uttrykk kan vi bruke for å rekne ut talet på tilsette for 3 år sidan? Forklar kvifor kvart av dei andre uttrykka er feil. 1) A 500 1,08 3 2) A 500 0,923 3) A 500 0,92 3 4) A 500 1,083

OPPGÅVE 8 Sofia fekk til saman 25 000 kr i gåver då ho blei fødd. Pengane blei sett på ein konto med 3,0 % fast rente per år. a) Kor mykje vil Sofia ha på kontoen på 18-årsdagen dersom pengane blir ståande urørt? b) Kor mykje vil Sofia ha på kontoen på 18-årsdagen dersom ho tek ut 10 000 kr på 16-årsdagen sin?

OPPGÅVE 9 Kåre Kubick har nettopp kjøpt ein brukt skuter. Skuteren er 4 år gammal. «Kor mykje kosta denne skuteren då han var ny?» spør Kari. «Verdien gjekk ned 30 % det første året, 20 % det andre året og 10 % kvart av dei to neste åra», svarer Kåre. «Eg betalte 12 700 kr. Då kan du sjølv rekne ut kva han kosta som ny.» Hjelp Kari med å rekne ut svaret.

OPPGÅVE 10

VINNER!

I byrjinga av 2016 vann Anne Lise i Lotto. Ho kjøpte ein ny bil til 340 000 kr og kunst for 80 000 kr. Vi reknar med at bilen minkar i verdi med 13 % per år, mens verdien av kunsten aukar med 8 % kvart år. a) Kor stor var den samla verdien av bilen og kunsten etter 5 år? b) Lag eit rekneark som viser både verdien av bilen og verdien av kunsten kvart år i 10 år. c) Utvid reknearket i oppgåve b slik at det òg viser den samla verdien av bilen og kunsten i 10 år.

OPPGÅVE 11 Forklar kva som skjer når programmet nedanfor blir køyrt. Kva fortel dei to tala som blir skrivne ut i linje 10 og 11?

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12 beløp = 5000 vekstfaktor = 1.02 år = 0

while beløp < 100000: år = år + 1 beløp = beløp * vekstfaktor beløp = beløp + 10000

print(round(beløp, 0)) print(år)

POTENSAR OG RØTER

Mål for opplæringa er at eleven skal kunne

•tolke og rekne med rotuttrykk, potensar og tal på standardform •lese, hente ut og vurdere matematikk i tekstar om samfunnsfaglege tema og tema frå lokalmiljøet, gjere utrekningar i samband med dette og presentere og argumentere for resultata