Tm4alv blabok by Cappelen Damm

Anne-Lise Gjerdrum

Tusen millioner e ns b rer

Et matematikkverk fra Cappelen Damm

LĂŚ

Elisabet W. Kristiansen

B okmĂĽl

Anne-Lise Gjerdrum • Elisabet W. Kristiansen

en er s

Lær

Tusen millioner Bokmål

Tusen millioner dråper ifra skyer tusen millioner på våre paraplyer drypp du vesle dråpe drypp hit ned til meg på min paraply så jeg kan telle deg telle tusen millioner

Syng «Tusen millioner». Tekst og noter s. 133. CD 1 spor 1

Til læreren Ny utgave fra og med 2013 • Den nye utgaven av Tusen millioner gir elever og lærere de verktøyene de trenger for å nå kompetansemålene i den reviderte læreplanen i matematikk fra 2013. Kompetansemålene er brutt ned til konkrete delmål og tilpasset veiledningen til fagplanen. • Læreverket egner seg godt for veiledet matematikkundervisning og byr på rike differensieringsmuligheter gjennom stor bredde i komponentløsningen. Nettsted • Den nye utgaven har fått et stort og innholdsrikt nettsted med øvingsoppgaver til både kapitler og emner, samt morsomme spill for trening av grunnleggende ferdigheter og hoderegning. • For læreren ﬁns konkreter, tallinjer og stillbar klokke til bruk på interaktiv tavle, i tillegg til kopieringsoriginaler, samarbeidsoppgaver, prøver og skjemaer for vurdering av måloppnåelse. Grunnbøker på interaktiv tavle • Alle grunnbøkene tilbys i digitale versjoner (tavlebøker) for visning på interaktiv tavle. Her er sangene og tekstene til Tusen millioner knyttet til hver enkelt side og det er lagt inn metodiske kommentarer til hjelp for læreren. Læreren kan også selv enkelt legge inn kommentarer og knytte lenker til de enkelte sidene. Tusen millioner 1–4 består av: • Grunnbok A og B • Oppgavebok (både engangsbok og ﬂergangsbok på 4. trinn) • Jeg regner nøtter (2. til 4. trinn) • Oppgavekort (2. til 4. trinn) • Lærerens bok A og B • Fasit til oppgavebok (4. trinn) Tilleggsmateriell: • Tellevers om tusen ting (bildebok) • Cd med sanger • Tallbilder • Tallstråler • Regneperler Fagnettsted: tusenmillioner.cdu.no tusenmillionar.cdu.no

Innhold Kapittel 1

Multiplikasjon

Kapittel 2

Divisjon

Kapittel 3

Tallene 0 til 10 000

Kapittel 4

Måling og geometri

Kapittel 5

Addisjon og subtraksjon med vekslinger

Kapittel 6

Repetisjon

114

Fordeling av kompetansemål på 3. og 4. årstrinn

123

Veiledet undervisning

125

Vurdering

125

Om nettstedet

126

Tekster og eventyr

130

Noter til sangene

133

Kopieringsoriginaler

138

Vurderingsskjema til vinterprøve 4A

178

Mål I dette kapitlet skal du lære om • multiplikasjon • 1- til 10-gangen • den kommutative lov

Kapittel 1

• multiplikasjon med x

Multiplikasjon

Se på bildet. Hvor mye koster 3 kurver kantareller? _ 9 +_ 9 +_ 9 =_ 27 3 • 9 kr = _ 27 kr

Sopp og bær selges i kurver!

Hvor mye koster 4 bunter gulrøtter? _ 7 +_ 7 +_ 7 +_ 7 =_ 28 4 • 7 kr = _ 28 kr Hvor mye koster 7 poser epler? _ 6 +_ 6 +_ 6 +_ 6 +_ 6 +_ 6 =_ 6 +_ 42 7 • 6 kr = _ 42 kr Hvor mye koster 2 kurver tyttebær? _ 8 +_ 8 =_ 16 2 • 8 kr = _ 16 kr Hvor mye koster 6 kurver blåbær? _ 5 +_ 5 +_ 5 +_ 5 +_ 5 +_ 5 =_ 30 6 • 5 kr = _ 30 kr

• Les fortellingen om barna og farfar på torget.

Side 4 Høstsalg Dette kapitlet er en grundig repetisjon av tabellene. Vi trenger å repetere multiplikasjonstabellene til stadighet. Les høyt «Skal vi lage grønnsaksuppe?» sa Mikkel en dag han og Kim, Sofus og Kari var på besøk hos farfar. «Jeg har kjempelyst på grønnsaksuppe», fortsatte han og åpnet døra til kjøleskapet. «Der er det dårlig med grønnsaker», sa farfar. «Dere får ta dere en tur ut i kjøkkenhagen min. Der ﬁnner dere det dere trenger. Og hvis dere vil ha fruktsalat til dessert er det bare å høste epler, pærer og plommer fra trærne i hagen». «Å, ja», ivret barna i kor. «Og hvis dere vil ha bær, er det bare å gå i skogholtet bak huset», smilte han. Barna hentet bøtter og spann i kottet ute i gangen. «Mikkel og jeg går i grønnsakhagen, så kan dere to høste frukt og plukke bær», sa Kari til Sofus og Kim. Ivrige forsvant de ut.

Da de kom inn igjen etter noen timer, hadde de bøtter og spann fulle av gulrøtter og poteter og to kasser nesten fulle av tyttebær og blåbær. Sofus hadde også plukket en

kurv full med store, gule kantareller. «Hva i all verden skal vi gjøre med alt dere har funnet?» sa farfar og så litt oppgitt ut selv om han var svært fornøyd med det barna hadde plukket. «Her er det nok til grønnsaksuppe og fruktsalat for et helt kompani og vel så det!» «Jeg har en idé, men først lager vi grønnsaksuppe», sa Mikkel. Hva tror du var Mikkels idé? (La klassen komme med forslag.) «Jeg tenkte vi kunne leke torg og selge», sa Mikkel etter at de hadde spist verdens beste grønnsaksuppe og fruktsalat etter farfars oppskrift. Han så spørrende på farfar. «Å, ja», samtykket de andre barna, «vi kan ha små kurver til sopp og bær, bunte gulrøtter og putte epler og poteter i poser!» Farfar nikket smilende. «God idé! Jeg har et ﬁnt stativ som vi kan sette varene på. Men dere får stå og selge!» De rigget opp ute ved veien og satte opp en stor plakat med «Høstsalg». Barna sang og deklamerte: Poteten Poteten, poteten som vi grov opp i fjor den legger vi i jord igjen fordi den skal bli stor igjen

Tusen millioner 4A • Kapittel 1

Poteten, poteten som vi grov opp i fjor.

Hvilken måte er greiest/lettest å bruke? Diskuter. +

Hvordan vil du regne hvis du kjøper 10 kurver? Poteten, poteten blir både far og mor. Snart henger tretten søte små potetbarn etter hver sin tråd. Poteten, poteten blir både far og mor.

Gi ﬂere eksempler: • Hvor mye koster seks bunter gulrøtter? • Hvor mye koster åtte poser epler? • Hvor mye koster fem kurver tyttebær? La barna komme med egne forslag og fortelle.

Poteten, poteten får blomster mens den gror. Så kommer de fra gårdene og drar den etter hårene. Poteten, poteten får blomster mens den gror.

Flere aktiviteter La barna lage ﬂere oppgaver til hverandre.

Side 5

Poteten, poteten skal havne på vårt bord. Og hvis du vil bli stor og frisk, så spiser du til kjøtt og ﬁsk poteten, poteten. Den synger vi i kor.

Addisjon og multiplikasjon I boka Barna ser på bildet og ﬁnner svarene på oppgavene – både som addisjon og multiplikasjon.

Inger Hagerup Og kundene strømmet til. «Hvor mye koster tre kurver kantareller?» spurte en kunde. Sofus tenkte seg om: 3 · 6 kr er lik … (Spør klassen.) «Hvor mye koster ﬁre poser epler?» spurte en annen kunde. Kari svarte med en gang: 4 · 6 kr er lik … (Spør klassen.) Etter en liten stund var nesten alle varene solgt. «Men hva i all verden skal vi gjøre med alle pengene, vi har solgt for over 600 kroner!» sa farfar. Etter noen forslag ble de enige. (Hva tror dere?) Pengene skal gå til barn som trenger det i fattige land. I boka Vi ser på bildet og snakker om hva de forskjellige varene koster. Hvordan skal vi ﬁnne ut hvor mye fem kurver kantareller koster? Barna kommer med forslag. +

Samarbeidsoppgaver Dersom barna har tilgang til en grønnsakhandel, supermarked eller torg, kan de gå sammen to til tre og ﬁnne priser på frukt og grønnsaker. Prøv å ﬁnne varer som koster under 10 kroner per enhet, da det er multiplikasjonstabellen barna skal trenes i. De lager en prisliste, som for eksempel:

1 appelsin koster 4 kr (de runder av til nærmeste krone) 1 eple koster 3 kr 1 pære koster 5 kr 1 hg sjampinjong koster … Deretter lager de oppgaver til hverandre ut fra prislisten, for eksempel: Hvor mye koster 8 appelsiner? Du betaler med 50 kroner – hvor mange kroner får du igjen? +

Vi kan også lage torg og selge varer. Lag en prisliste som henges opp på veggen. Varene kan modelleres i plastilina, barna kan tegne eller vi bruker fantasien. Røde regneperler er epler, de blå er plommer, de gule er pærer, blyanter er agurker osv.

Vi skriver som addisjon: 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 45 og som multiplikasjon:

Syng Syng «Lille frøken kantarell». Tekst og noter s. 134. CD 2 spor 18

5 · 9 = 45

Tusen millioner 4A • Kapittel 1

Tell med 2 om gangen. Skriv tallene du kommer til.

Tell med 3 om gangen. Skriv tallene du kommer til.

Regn ut.

7 pingviner spiser 2 fisker hver. Hvor mange fisker spiser de til sammen? 7•_ 2 =_ 14 De spiser _ 14 fisker.

9 barn har 2 epler hver. Hvor mange epler har de til sammen?

Bakeren har 6 poser med 3 boller i hver pose. Hvor mange boller har han? _ 6 •3=_ 18 Han har _ 18 boller.

9•_ 2 =_ 18 De har _ 18 epler.

Regn ut.

Farfar kjøper 8 epler. Hvert eple koster 3 kr. Hvor mye betaler han? _ 8 •3=_ 24 Han betaler _ 24 kr.

Regn ut.

3•2=_ 6 7•2=_ 14 1•2=_ 2

5•2=_ 10 10 • 2 = _ 20 11 • 2 = _ 22

4•2=_ 8 6•2=_ 12 8•2=_ 16

0•2=_ 0 9•2=_ 18 2•2=_ 4

4•3=_ 12 9•3=_ 27 2•3=_ 6

Skriv en regnefortelling. Tegn til.

7•3=_ 21 10 • 3 = _ 30 3•3=_ 9

8•3=_ 24 0•3=_ 0 6•3=_ 18

1•3=_ 3 5•3=_ 15 11 • 3 = _ 33

Skriv en regnefortelling. Tegn til.

_•2=_

_•3=_

Domino

3•2

_ 6 +3

_ 9 •2

_–8 18

_•2 10

_–4 20

5•3

_ – 12 15

_ 3 •3

_ 9 –1

_ 8 •3

_ 24 – 15

5•2

_–4 10

_ 6 •2

_–4 12

_ 8 •2

_+3 16

4•3

_–6 12

_ 6 •3

_–9 18

_ 9 •3

_ – 13 27

Side 6 2-gangen Forøvinger Nyere forskning viser at arbeid med tallbilder mot tallinjen er spesielt viktig for barn med spesiﬁkke lærevansker i matematikk. Når vi arbeider på denne måten får barna en mental tallinje som er svært viktig for matematikkforståelsen. La barna lage 2-mengder av regneperler og sette dem sammen også. Tell med to om gangen til 20 og tilbake.

• Jeg har to baller i fem nett. Hvor mange baller har jeg i alt? • Jeg har fem vaser med to blomster i hver vase. Hvor mange blomster har jeg i alt? • Jeg har fem par sko. Hvor mange sko har jeg i alt? I boka Vi rekketeller med 2 om gangen til 20. Barna skriver tallene de kommer til. +

Så kommer to tekstoppgaver til 2-gangen. Les gjerne oppgavene høyt sammen, og still spørsmål som viser om barna har forstått oppgavene. +

Øvingsoppgaver for å festne tabellen. +

Tegn tallinjen med buer på tavla. Tell med to om gangen til 20.

Barna lager sin egen regnefortelling til 2-gangen. +

Nederst to dominooppgaver. 0

Dikt regnefortellinger til multiplikasjonsstykker, for eksempel 5 · 2. Hva kan dette være? • Jeg har fem poser med to epler i hver pose. Hvor mange epler her jeg i alt?

Tusen millioner 4A • Kapittel 1

Flere aktiviteter Arbeid med tallinjen på nettstedet og øv 2-gangen:

Flere aktiviteter Det er viktig at barna opplever at regnefortellingene de lager, blir brukt. Enten får de lov til å lese dem opp så de andre kan løse oppgaven, eller læreren skriver av oppgavene og lar barna løse dem som ekstraoppgaver. +

Arbeid med tallinjen på nettstedet og øv 3-gangen.

Mine notater

Side 7 3-gangen Forøvinger Vi rekketeller med 3 om gangen til 30. Bruk gjerne tallinjen og tegn buer. +

Vi arbeider på samme måte som med 2-gangen. Dikt regnefortellinger. Hva kan 7 · 3 være? • Jeg kjøper sju epler som koster 3 kr hver. Hvor mye må jeg betale? • Jeg kjøper ﬁre poser med tre boller i hver. Hvor mange boller har jeg i alt? • En blyant koster 3 kr. Hvor mye koster åtte blyanter? Osv. I boka Rekketelling med 3 om gangen til 30. Barna skriver tallene de kommer til. +

Les gjerne de to tekstoppgavene sammen først og still spørsmål som viser om barna har forstått oppgavene. +

Øvingsoppgaver for å festne tabellen. +

Barna lager sin egen regnefortelling til 3-gangen. +

Nederst dominooppgaver.

Tusen millioner 4A • Kapittel 1

Hopp med 4 om gangen. Tegn buer. Skriv tallene du kommer til.

_ 4

_ 8

_ 12

_ 16

_ 20

_ 24

_ 28

_ 32

_ 36

Hopp med 5 om gangen. Tegn buer. Skriv tallene du kommer til.

_ 40

Regn ut.

_ 5

_ 10

_ 15

_ 20

_ 25

_ 30

_ 35

_ 40

_ 45

_ 50

Regn ut.

Sofus har 2 esker med 4 biler i hver. Hvor mange biler har han? 2 •4=_ 8 _ 8 biler. Han har _

Hvor mange bein har 9 katter? 9 •4=_ 36 _ 36 bein. De har _

Kashif har 7 femkroner. Hvor mange kroner har han?

Kari kjøper 9 blyanter. Hver blyant koster 5 kr. Hvor mye betaler hun?

_ 7 •5=_ 35 Han har _ 35 kr.

_ 9 •5=_ 45 Hun betaler _ 45 kr.

Regn ut. Regn ut. 2•4=_ 8 6•4=_ 24 0•4=_ 0

7•4=_ 28 10 • 4 = _ 40 4•4=_ 16

8•4=_ 32 1•4=_ 4 5•4=_ 20

3•4=_ 12 9•4=_ 36 11 • 4 = _ 44

0 0•5=_ 40 8•5=_ 15 3•5=_

35 7•5=_ 50 10 • 5 = _ 25 5•5=_

10 2•5=_ 30 6•5=_ 45 9•5=_

5 1•5=_ 55 11 • 5 = _ 20 4•5=_

Skriv en regnefortelling. Tegn til. Skriv en regnefortelling. Tegn til.

_•4=_

_•5=_

Domino

6•4

_ 24 – 20

_ 4 •4

_–9 16

_ 7 •4

_–6 28

10 • 5

_ 50 – 44

_ 6 •5

_ – 22 30

_ 8 •5

_ – 27 40

2•4

_ 8 •4

_ – 29 32

_ 3 •4

_–3 12

_ 9 •4

4•5

_ – 11 20

_ 9 •5

_ – 43 45

_ 2 •5

_–1 10

Side 8

4-gangen

Arbeid gjerne sammen om oppgavene, etter at barna har lest og forstått hva som skal gjøres. +

Barna løser øvingsoppgavene til 4-gangen. Så lager de en regnefortelling før de løser domino- oppgavene nederst.

Forøvinger Rekketelling er fortsatt viktig. Arbeid med tallbilder mot tallinjen til 40 og sett sammen 4-mengder av regneperler til 40: til 40

Flere aktiviteter Arbeid med tallinjen på nettstedet og øv 4-gangen:

Tell med 4 om gangen til 40 og tilbake. +

Vi lager regnefortellinger, for eksempel: • Hvor mange bein har sju hester? • Jeg har seks nett med fire baller i hvert. Hvor mange baller har jeg i alt? • Det går fire stoler til ett bord. Hvor mange stoler går til fire bord? • Det er fire lyspærer i hver lampe. Hvor mange lyspærer er det i ni lamper? I boka Barna tegner buer på tallinjen og hopper med 4 om gangen. Hvor mange hopp (buer) til 40?

Tusen millioner 4A • Kapittel 1

Side 9 5-gangen Forøvinger Nå teller vi med 5 til 50 og tilbake. +

Vi lager regnefortellinger: • Marte har seks 5-kroner. Hvor mange kroner har hun? • Mikkel har tre 5-kroner og Tor har tre 5-kroner. Hvor mange kroner har de til sammen? • Det er fem dager i en skoleuke. Hvor mange dager er det i fire skoleuker? • En hånd har fem fingrer. Hvor mange fingrer har sju hender? I boka Barna tegner buer og hopper med 5 om gangen til 50. De skriver tallene de kommer til. +

Barna som trenger det må få hjelp til å lese og forstå tekstoppgavene før de løser dem. +

Barna løser øvingsoppgavene til 5-gangen og lager sin egen regnefortelling. Hvis vi på forhånd har brukt litt tid på felles regnefortellinger, skulle barna ha fått gode ideer til hva de kan lage fortellinger om. +

Nederst to dominooppgaver. Flere aktiviteter La barna lage regnefortellinger som fortelles høyt i klassen og løses sammen. +

Arbeid med tallinjen på nettstedet og øv 5-gangen. Mine notater

Tusen millioner 4A • Kapittel 1

Tell med 10 om gangen. Skriv tallene du kommer til.

Skriv svarene etter størrelsen og finn hemmelige ord.

100 3•3

6•5

Regn ut. I et spann er det 10 liter bær. Hvor mange liter er det i 4 spann?

I sparegrisen er det 9 tikroner. Hvor mange kroner er det i alt?

7•3+2

_ 4 • 10 = _ 40 40 liter. Det er i alt _

_ 9 • 10 = _ 90 90 kr. Det er _

9•3+4

A 8•2+5

6•4+9

D R O M E D A R

5•4+9

8•2+6

8•5

6•2

R R 9 12 21 23 30 33 36 50

5 • 10

9•4

7•4+8

Regn ut.

22 23 29 31 34 36 40

8 • 10 = _ 80 3 • 10 = _ 30 10 • 10 = _ 100

2 • 10 = _ 20 9 • 10 = _ 90 5 • 10 = _ 50

0 • 10 = _ 0 7 • 10 = _ 70 4 • 10 = _ 40

G O R

1 • 10 = _ 10 11 • 10 = _ 110 6 • 10 = _ 60

9•5–8

L 7•5–6 9•2

S 4•4–7

8•4–8

3 •10 + 4

L A

8 • 10 – 65

Skriv en regnefortelling. Tegn til.

5•3+8

8•3–7

I 9 13 15 17 18 24 29 37 D

6•3–5

N O S A U R

_ • 10 = _ 6 • 10 – 45

Domino

8•4–5

4•5–2

7•2–2

2 • 10

20 _ – 12

8 • 10 _

80 – 75 _

5 • 10 _

50 _ – 32

11 12 15 18 20 23 27

4 • 10

_ 40 – 31

_ 9 • 10

_ 90 – 83

_ 7 • 10

_ – 50 70

R A F

6•4–1

10 • 2

3•4–1

Side 10

Side 11

10-gangen

Hemmelige ord

Forøvinger 10-gangen er nok enkel for de aller ﬂeste på dette tidspunktet, men vi rekketeller likevel gjerne med 10 til 100.

Forøving Vi lager oppgaver på tavla og løser dem i fellesskap, for eksempel:

Vi arbeider med regnefortellinger: • Hvert barn har 10 tær. Hvor mange tær har åtte barn? • En lekebil koster 10 kr. Hvor mye koster 10 lekebiler? • Hvor mange roser er det i ﬁre buketter med 10 roser i hver?

3 · 3 + 4 = 9 + 4 = (13)

Osv.

6 · 5 – 7 = 30 – 7 = (23)

I boka Barna teller med 10 om gangen til 100 og skriver tallene de kommer til i sirklene – og leser og løser tekst- og øvingsoppgavene.

Minn barna på at vi multipliserer først – og adderer eller subtraherer etterpå. Gi ﬂere eksempler.

I boka Vi ﬁnner hemmelige ord. Med disse oppgavene trener barna tabellene vi nå har repetert: 2-, 3-, 4-, 5- og 10-gangen. Barna regner oppgavene og skriver svarene

Barna lager en regnefortelling til 10-gangen. +

Nederst dominooppgaver.

og 4 + 5 · 3 = 4 + 15 = (19) og

Tusen millioner 4A • Kapittel 1

etter størrelsen (start med det minste) for å kunne ﬁnne ordene. Fortell gjerne barna at de kan skrive hvert svar over tegningene – det kan ellers være vanskelig å se rekkefølgen.

Spiller 2 har to kort igjen på hånden, men heller ikke denne spilleren har kort som kan ganges med kort på bordet for å få et tall i 6- eller 7-tabellen. Spiller 1 deler derfor ut nye kort til hver av spillerne slik at de igjen får ﬁre kort hver på hånden – og legger tre kort til på bordet slik at det også er ﬁre kort på bordet.

Flere aktiviteter Spill «Slaget om 6- og 7-tabellen». Spill sammen to og to. Dere trenger spillkort fra 1 til 10 (40 stk.)

Spiller 1 deler ut ﬁre kort til hver og legger ﬁre kort på bordet. Kortene på hånden skal etter tur ganges med kortene på bordet slik at det blir et svar i 6- eller 7-tabellen, for eksempel:

Nå er det spiller 1 (giveren) som starter med å finne et kort på bordet som passer – og spillet forsetter slik som beskrevet ovenfor. Den som har lagt flest kort til side når det ikke er flere kort igjen, har vunnet. Dersom spillet stanser opp fordi ingen av kortene på hendene kan ganges med kort på bordet for å få et tall i 6- eller 7-tabellen, legges flere kort opp på bordet (ikke flere enn 8 i alt).

Spiller 1:

Lag eventuelt egne regler. +

Lek med multiplikasjon. Velg en multiplikasjonstabell, for eksempel 4-gangen. Barna sier tall etter tur. Begynn med 1, men den som kommer til et tall i tabellen, sier SURR.

Kort på bordet:

Eksempel 1, 2, 3, SURR, 5, 6, 7, SURR osv. Spiller 2: Når noen sier feil, går de ut av leken. Den vinner, som blir igjen til sist. +

Utfordring: Velg to multiplikasjonstabeller, for eksempel 3- og 5-gangen. Tell igjen fra 1, men erstatt tallene i den ene tabellen med SURR og tallene i den andre tabellen med KNURR. Spiller 2 starter og kan ta ett kort fra hånden og ett kort fra bordet, for eksempel 3 og 8. Spilleren sier: «3 · 8 = 24» og legger kortene til side. Turen går så til spiller 1.

Eksempel 1, 2, SURR, 4, KNURR, SURR, 7, 8, SURR, KNURR, 11, SURR, 13, 14, SURRKNURR osv.

Spiller 1 tar for eksempel 6 fra hånden og 5 fra bordet, sier «6 · 5 = 30» og legger kortene til side. Nå har spillerne tre kort hver igjen på hånden og det er to kort igjen på bordet. Turen går nå til spiller 2. Denne spilleren tar for eksempel 4 fra hånden og 9 fra bordet, sier «4 · 9 = 36» og legger kortene til side. Turen går så til spiller 1. Spiller 1 har tre kort igjen, men ingen av kortene kan ganges med kortene på bordet for å få et tall i 6- eller 7-gangen. Turen går da til spiller 2 igjen.

Tusen millioner 4A • Kapittel 1

Kan du ordne kortene i stigende rekkefølge?

Regn ut.

6 24

12 18 24 30 36 42 48 54 60

30 5•6=_ 30 6•5=_

24 4•6=_ 24 6•4=_

12 2•6=_ 12 6•2=_

60 10 • 6 = _ 60 6 • 10 = _

Hva oppdager du? Vi kan bytte om faktorene uten at svaret forandres. Bruk regelen og regn.

Tegn så mange buer på tallinjen som oppgaven sier. 0

42 7 • 6 =_

8 7 6 4

• • • •

3 4 5 6

= = = =

3 4 5 6

_ 8 _ 7 •_ 6 •_ 4 • •

= = = =

_ 24 _ 28 _ 30 _ 24

9 8 9 9

• • • •

4 6 2 5

=_ 4 =_ 6 =_ 2 =_ 5

9 8 •9 •9 • •

= = = =

_ 36 _ 48 _ 18 _ 45

Skriv og tegn en regnefortelling som passer til 7 • 6 = _ 0

9 • 6 =_ 54

Velg selv. 0

6 • 6 =_ 36

_ • 6 =_

Kashif kjøper is til seg selv, Kim og Marte. Hvor mye betaler han? _ 6 =_ 18 3 •_ 18 kr. Han betaler _

I hver eske er det 6 sjokolader. Hvor mange sjokolader er det i 5 esker? _ 6 =_ 30 5 •_ 30 sjokolader. Det er _

Hvor mye koster 8 is? _ 8 •_ 6 =_ 48 48 kr. 8 is koster _

Hvor mange sjokolader er det i 10 esker? _ 10 • _ 6 =_ 60 60 sjokolader. Det er _

Regn ut. 3•6=_ 18 8•6=_ 48 5•6=_ 30

1•6=_ 6 4•6=_ 24 7•6=_ 42

9•6=_ 54 2•6=_ 12 6•6=_ 36

0•6=_ 0 10 • 6 = _ 60 11 • 6 = _ 66

Side 12

Flere aktiviteter Arbeid med tallinjen på nettstedet og øv 6-gangen:

6-gangen Forøvinger Vi rekketeller med 6 fra 0 til 60. Tegn gjerne en tallinje på tavla og tegn buer (hopp) med 6 om gangen. +

Vi arbeider med regnefortellinger: • En smultring koster 6 kr. Hvor mye koster åtte smultringer? • Det er seks boller i en pose. Hvor mange boller er det i tre poser? La gjerne barna tegne posene med boller – eventuelt tegne en strek for hver bolle. • Noen barn er på tur. Det er ﬁre grupper med seks barn i hver gruppe. Hvor mange barn er på tur? I boka Barna ordner kortene etter størrelsen, og skriver tallene i stigende rekkefølge. Deretter tegner de riktig antall buer på de ulike tallinjene og ﬁnner svarene på oppgavene om 6-gangen. På siste tallinje bestemmer de selv hvor mange buer de vil tegne. +

Nederst øvingsoppgaver med 6-gangen.

Tusen millioner 4A • Kapittel 1

Side 13

Mine notater

6-gangen Forøvinger Skriv regnestykket

6·4= på tavla og la barna finne riktig svar. Så skriver vi 4·6= og ser om barna oppdager sammenhengen mellom regnestykkene. Det er da sikkert flere barn som oppdager at svarene er like og at faktorene er de samme – men at de har byttet plass. Gi flere eksempler. Dersom noen bemerker at dette kan gjøres i addisjonsstykker også, er det fint. Da bør vi samtidig vise til at det ikke kan gjøres i subtraksjonsstykker eller divisjonsstykker. +

Vi tar utgangspunkt i to tabeller, for eksempel 2- og 3-gangen. • Hvilke tall er svar i begge tabellene? (6, 12, 18) • Hvilke svar (produkt) ﬁnner vi i både 3- og 4 tabellen? (12, 24) • Hvilke svar ﬁnner vi i både 5- og 10-gangen? (10, 20, 30, 40, 50) • Kanskje noen bemerker at det er mange felles svar i 5- og 10-gangen. Grunnen er at to og to femmere er 10. • Hva med 3- og 5-gangen? (15, 30) I boka Vi starter med noen oppgaver der faktorene bytter plass og svarene er like. Barna prøver å formulere det de oppdager. Hvis noen synes det er vanskelig, kan vi formulere regelen sammen, for eksempel:

Faktorene kan bytte plass uten at svarene (produktene) blir forskjellige. Svarene (produktene) blir de samme selv om faktorene bytter plass. Barna bruker så regelen til å løse oppgavene nedenfor. +

Barna lager en regnefortelling til regnestykket 7 · 6 =. +

Nederst to tekstoppgaver. Syng Syng «Multiplikasjonsrapp». Tekst og noter s. 135. CD 2 spor 27

Tusen millioner 4A • Kapittel 1

Mønster i 6-tabellen. Sett rød ring rundt tallene i 6-tabellen. 1

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

Kan du ordne kortene i stigende rekkefølge?

Fortsett helt til 100. Se på tallene du har satt ring rundt. Er de partall eller oddetall? . De er _ partall Det ble et fint mønster.

14 21 28 35 42 49 56 63 70

Tegn så mange buer på tallinjen som oppgaven sier.

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

42 6 • 7 =_

Sett inn > = < 3 10 4 2

• • • •

6 6 6 6

< = > =

19 60 20 12

7 3 8 6

• • • •

6 6 6 6

< = = >

45 – 2 25 – 7 45 + 3 40 – 5

2 5 9 4

• • • •

6 + 10 6+ 6 6+ 5 6+ 7

> > < >

20 35 60 30

Det lurer jeg på På 4. trinn er det 45 elever. Det er 7 flere jenter enn gutter. Hvor mange jenter og gutter er det på trinnet? Svar: Det er 26 jenter og 19 gutter. Kashif jobbet for farfar tre uker i ferien. Til sammen tjente han 95 kr på tre uker. Han tjente dobbelt så mye i første uke som i andre uke. Andre uka tjente han 25 kr. Hvor mye tjente han i tredje uke? _ 20 kr

8 • 7 =_ 56

Velg selv. 0

7 • 7 =_ 49

_ • 7 =_ Regn ut. 0•7=_ 0 1•7=_ 7 2•7=_ 14

3•7=_ 21 4•7=_ 28 5•7=_ 35

6•7=_ 42 7•7=_ 49 8•7=_ 56

9•7=_ 63 10 • 7 = _ 70 11 • 7 = _ 77

Side 14 6-gangen Forøving Som forøving til «Det lurer jeg på», kan vi ha oppgaver der vi bruker samme struktur:

• Kari og Marte skal dele 25 kr. Marte skal ha 5 kr mer enn Kari. Hvor mye får de hver? Vi kan tenke at vi først tar bort det som den ene skal ha mer. Så deler vi resten på 2. (Marte får 15 kr og Kari 10 kr.) • To sekker poteter veier 36 kg. Den ene sekken veier 8 kg mer enn den andre. Hvor mye veier hver av sekkene? (Vi tar først bort de åtte kilogrammene den ene sekken veier mer, og deler så på 2.) (Den ene sekken veier 14 kg og den andre 22 kg.) I boka Det er mye mønster i matematikk, blant annet i speiling, former og ﬁgurer. Med tall kan det også lages uendelig mange mønstre. Her (og i de senere tabellene) har vi brukt et rutenett med 10 · 10 ruter til å illustrere mønster i gangetabellene. Samtidig får vi

framhevet at gangetabellene ikke «slutter» med 10 ganger tallet, men fortsetter så langt vi ønsker. Når nettet er ferdig utfylt, svarer barna på spørsmålet om hva slags tall vi ﬁnner i 6-tabellen (partall). Hvorfor er det slik? (6 er et partall) Dette kan være til hjelp under innøving av tabellen. +

Midt på siden er det oppgaver som krever at barna behersker tabellen noenlunde. Her fyller barna inn tegnene >, = eller <. +

Nederst oppgavetypen «Det lurer jeg på». Her kan barna forsøke å ﬁnne fram til riktig løsning først, før vi etterpå løser oppgaven i fellesskap. La barna fortelle hvordan de tenker. Flere aktiviteter Noen barn vil sikkert synes det er morsomt å lage mønster med tabeller på andre måter. La dem for eksempel bruke et rutenett med 5, 7 eller 8 ruter i bredden. Da får de et helt annet mønster. Hvis nettet er tomt, uten tall, må de kanskje også telle seg fram til riktig plass for tallene?

Tusen millioner 4A • Kapittel 1

Side 15

Syng Syng «Multiplikasjonsrapp». Tekst og noter s. 135. CD 2 spor 27

7-gangen Forøvinger Det er som før viktig å trene rekketelling, her med 7 om gangen. 7-gangen er absolutt den vanskeligste tabellen å lære. Derfor arbeider vi grundig med den. Vi kan for eksempel bruke kort med produktene i 7-gangen. Del ut kort i vilkårlig rekkefølge til 10 eller 11 barn. Så stiller barna seg opp i en rekke med tallene i riktig rekkefølge fra venstre mot høyre – slik at de resterende barna ser tallene «riktig». De som trenger det kan også bruke regneperler og tallinje med tallbilder til konkretisering.

Mine notater

Vi fortsetter med å lage enkle regnefortellinger, for eksempel: • Det er sju dager i en uke. Hvor mange dager er det i tre uker? (21) 8 uker? (56) • Et skolebrød koster 7 kr. Hvor mye koster fem skolebrød? (35 kr) • 1–2 kg tomater koster 7 kr. Hvor mye koster 1 kg? (14 kr) 4 kg? (56 kr) I boka Barna plasserer tallene på kortene i stigende rekkefølge. Så tegner de riktig antall buer (hopper med 7) på tallinjene og ﬁnner svar på oppgavene. På nederste tallinje velger de selv antall hopp. +

Nederst på siden øvingsoppgaver i 7-tabellen. Flere aktiviteter Dersom det er mange nok barn i klassen, kan vi lage en konkurranse av oppgaven som er beskrevet under forøvinger. Eventuelt kan enkelte svar utelates – det gjør det bare mer spennende. +

Arbeid med tallinjen på nettstedet og øv 7-gangen:

Tusen millioner 4A • Kapittel 1

Tell med 6 om gangen fra 0 til 60.

Mønster i 7-tabellen. Sett rød ring rundt tallene i 7-tabellen.

Fortsett helt til 100. Se på tallene du har satt ring rundt. Hvilke av de tallene er oddetall? Skriv dem. 7, 21, 35, 49, 63, 77, 91

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Tell med 7 om gangen fra 0 til 70.

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

Hvilket tall kom du til begge ganger? _ 42 _ 7 •6=_ 42

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

_ 6 •7=_ 42

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

3•7=_ 21 7•3=_ 21

2•6=_ 12 6•2=_ 12

4•6=_ 24 6•4=_ 24

5•6=_ 30 6•5=_ 30

6•4=_ 24 4•6=_ 24

5•7=_ 35 7•5=_ 35

2•7=_ 14 7•2=_ 14

6•7=_ 42 7•6=_ 42

1•7=_ 7 7•1=_ 7

6•3=_ 18 3•6=_ 18

8•7=_ 56 7•8=_ 56

8•6=_ 48 6•8=_ 48

9•5=_ 45 5•9=_ 45

9•7=_ 63 7•9=_ 63

10 • 6 = _ 60 6 • 10 = _ 60

9•6=_ 54 6•9=_ 54

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Skriv og tegn en regnefortelling.

_•7=_ Om fire uker har Kari bursdag. Hvor mange dager er det til bursdagen?

Domino

En brannbil koster 7 kr. Hvor mye koster 6 brannbiler? _ 6 •_ 7 =_ 42

5•7

_ 35 – 33

_ 2 •7

_–6 14

_ 8 •7

_ – 50 56

4•6

_ 24 – 21

_ 3 •6

_ – 11 18

_ 7 •6

_ – 40 42

4 •_ _ 7 =_ 28

6 brannbiler koster _ 42 kr.

9•7

_ 63 – 58

_ 5 •6

_ – 23 30

_ 7 •7

_ – 40 49

Det er _ 28 dager til.

10 brannbiler koster _ 70 kr.

Side 16

Den kommutative lov

Spill «Memory». Antall spillere: 2 til 3 Lag kort av farget kartong med tallene i 7-tabellen:

Forøving Vi arbeidet med å bytte om på faktorene og ﬁnne «like» svar på s. 13. Slike oppgaver kan vi gjerne fortsette med for at barna skal bli vant til å se sammenhenger mellom tallene og regnestykkene når de regner. (Vi bruker ikke uttrykket «den kommutative lov» til barna.)

Midt på siden bruker vi regelen om bytting av faktorer når vi regner ut. +

Nederst dominooppgaver fra 6- og 7-gangen.

5•7

osv.

Kortene legges med oppgaver og svar ned. Barna trekker etter tur et kort av hver farge. Hvis de får oppgave og produkt som stemmer, beholder de kortene. Hvis ikke, legges kortene ned igjen. Lag eventuelt egne regler til spillet. Den som får ﬂest par (kort) når alle kortene er tatt fra bordet, har vunnet.

Flere aktiviteter Arbeid med tallinjen på nettstedet. Se beskrivelse til s. 12 og 15.

osv.

Lag et annet sett med kort med oppgaver til 7-tabellen:

2•7 I boka Barna fyller tallene i 6- og 7-gangen inn på tallinjen. Så ﬁnner de felles svar i de samme tabellene.

Tusen millioner 4A • Kapittel 1

Side 17 7-gangen Forøving For å få mer tabelltrening, kan vi lage en liten konkurranse. Skriv produktene i tabellen inn i en sirkel på tavla. Bruk to like oppsett med godt mellomrom. Læreren står så mellom sirklene, og to og to barn kommer opp. De får et gangestykke og skal – så fort de kan – peke på rett produkt i sirkelen. I boka Barna setter ring rundt tallene i 7-gangen helt til 100. Så skriver de produktene (tallene) som er oddetall. +

Midt på siden lager vi en regnefortelling fra 7-gangen. +

Nederst to tekstoppgaver. Barn som trenger det, får hjelp til lesing/forståelse. Øv gjerne ord som bursdagen og brannbiler i forkant. Flere aktiviteter Lag mønster med andre typer rutenett. +

Bruk de selvlagde regnefortellingene i klassen, som ekstraoppgaver eller som lekse (læreren skriver dem av). Mine notater

Tusen millioner 4A • Kapittel 1

Harehopp i 7-tabellen

Kan du ordne kortene i stigende rekkefølge?

Start

•

Mål 70

6 8

35 21

7 49

16 24 32 40 48 56 64 72 80

Tegn så mange buer på tallinjen som oppgaven sier.

5 • 8 =_ 40

8 • 8 =_ 64

42 35

Velg selv. 0

6 • 8 =_ 48

_ • 8 =_ Spill to sammen med hver deres brikke. Sett en blyant gjennom en binders, midt i tallhjulet. Snurr på bindersen. Det tallet den stopper på, ganger du med 7. Flytt brikken til neste rute som har svaret du fikk. Snurr bindersen annen hver gang. Den som kommer først til mål, vinner.

Regn ut. 4•8=_ 32 7•8=_ 56 10 • 8 = _ 80

6•8=_ 48 2•8=_ 16 5•8=_ 40

0•8=_ 0 9•8=_ 72 3•8=_ 24

Side 18

•

7-gangen I boka Harehopp i 7-tabellen. Det går også an å bruke terninger med tallene fra 0 til 9 (la 0 bety 10) eller 1 til 10.

1– 2

liter brus koster 9 kr. Hvor mye koster 4 liter brus? (72 kr) • En 1–2 kg kurv med jordbær koster 8 kr. Hvor mye koster 3 1–2 kg? (56 kr)

I boka Barna ordner kortene i stigende rekkefølge og skriver tallene. Nedenfor tegner de buer på tallinjene og ﬁnner riktige svar på oppgavene. På nederste tallinje velger de selv. +

Side 19

Nederst øvingsoppgaver til 8-gangen.

8-gangen Forøvinger Vi rekketeller med 8, gjerne ved hjelp av en tallinje der vi merker av hoppene med 8 om gangen. +

Vi arbeider med regnefortellinger som læreren eller barna foreslår, for eksempel: • Fire barn plukker åtte skjell hver. Hvor mange har de til sammen? (32 skjell) • Fem barn fanger åtte krabber hver. Hvor mange har de fanget til sammen? (40 krabber) • 1–2 kg plommer koster 7 kr. Hvor mye koster 5 kg? (70 kr)

8•8=_ 64 1•8=_ 8 11 • 8 = _ 88

Flere aktiviteter Lag regnefortellinger til en bestemt multiplikasjon, for eksempel 6 · 8.

Eksempel på løsninger: • Sofus har arbeidet i 6 timer og får 8 kr timen i lønn. Hvor mange kroner får han for arbeidet? (48 kr) • Marte kjøper 3 kg epler til 8 kr per «halvkiloen». Hva må hun betale? (48 kr)

Tusen millioner 4A • Kapittel 1

Arbeid med tallinjen på nettstedet og øv på 8-gangen:

Mine notater

Tusen millioner 4A • Kapittel 1

Mønster i 8-tabellen. Sett rød ring rundt tallene i 8-tabellen. 1

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Sett ring rundt riktig svar.

Fortsett helt til 100. Se på tallene du har satt ring rundt. Er tallene partall eller oddetall? partall

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

Hvorfor er det slik tror du? partall + partall = partall

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

4•8

36 32 48

3•8

24 25 16

6•8

40 44 48

2•8

18 24 16

9•8

60 72 62

5•8

40 35 48

7•8

87 64 56

Sofus har fødselsdag.

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

Sett inn tall som passer. (ulike svar)

_ _ _ _ _ _ _

Mange åttere!

• • • • • • •

_ _ _ _ _ _ _

= = = = = = =

24 40 80 16 64 32 8

7 kr 6 kr

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

9 kr

Sett inn > = < 3•8 = 6•4 7•8 > 8•6 2•8 > 3•5

5•8 4•8 6•8

< 6•8 > 10 • 3 = 8•6

10 • 8 1•8 9•8

< 9 • 10 < 2• 5 > 10 • 7

Skriv og tegn en regnefortelling som passer til 4 • 8 = _ 32 Han kjøper en brus til hver. Det koster: _ 8 •_ 9 kr = _ 72 kr Han kjøper en bolle til hver. Det koster: _ 8 •_ 6 kr = _ 48 kr Han vil ha 3 ballonger til hver. 8 •_ 3 ballonger = _ Han trenger: _ 24 ballonger I hver pose er det 9 ballonger. Det blir _ 3 poser ballonger. Ballongene koster: _ 3 •_ 7 kr = _ 21 kr Han får _ 3 ballonger til overs. 20

Side 20

Side 21

8-gangen

I boka Barna setter ring rundt produktene i 8-gangen, og svarer på spørsmålet om hva slags tall de er (partall).

Midt på siden oppgaver med tegnene >, = og <.

Forøvinger Skriv ulike produkter (svar) i 8-tabellen på tavla og la barna ﬁnne hvilke faktorer som passer. Hvilke faktorer passer for eksempel til 16? (2 · 8) Er det andre tall som passer? (4 · 4)

Nederst lager barna en regnefortelling som passer til 4 · 8. Denne gangen er oppgaven gitt, men oftest velger barna selv tallene de skal bruke.

Hvilke faktorer passer til 40? (5 · 8, 4 · 10, 2 · 20) Hva med 24? (3 · 8, 6 · 4, 12 · 2)

I boka Vi arbeider med varierte oppgaver til 8-gangen. +

Nederst en tekstoppgave med ﬂere ledd. Syng Syng «Multiplikasjonsrapp». Tekst og noter s. 135. CD 2 spor 27 Flere aktiviteter Lag memoryspill med 8-tabellen som vist til s. 17 til 7-tabellen. (2 til 3 spillere)

Tusen millioner 4A • Kapittel 1

Spill «8-bingo». Her kan hele klassen være med. Barna lager et rutenett av 6 · 5 ruter og setter inn tall i 8-tabellen i vilkårlig rekkefølge – det samme tallet ﬂere ganger, for eksempel: I en boks legges lapper med oppgaver i 8-tabellen:

24 72

32 48

64 80 24 16 72 80 40 16 72 80 24 56 56 80 32 64

48 72 16 64 56 40 4•8

7•8

osv.

Barna trekker etter tur en lapp og leser oppgaven. De som har svaret på brettet, krysser av for ett av svarene. Lappen legges tilbake i boksen og nestemann trekker. Den som først får ﬁre på rad, har vunnet første omgang. Spillet kan gå videre og nå er det om å gjøre å få først kryss på alle svarene på brettet. Lag gjerne egne regler. Mine notater

Tusen millioner 4A • Kapittel 1

Kan du ordne kortene i stigende rekkefølge?

54 72

18 27 36 45 54 63 72 81 90

Tegn så mange buer på tallinjen som oppgaven sier.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

• • • • • • • • • •

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

= = = = = = = = = =

_ 09 _ 18 _ 27 _ 36 _ 45 _ 54 _ 63 _ 72 _ 81 _ 90

Sett ring rundt siste siffer i hvert svar. Hva ser du? Det blir én mindre for hver gang.

Se på første siffer i hvert svar. Hva ser du? Det blir én større for Lurt å huske! hver gang.

4 • 9 =_ 36

9 • 9 =_ 81

Velg selv. 0

7 • 9 =_ 63

Sofie kjøper blomster. Hun kjøper 4 roser og 6 liljer. Hvor mye må hun betale? Svar: _ 72 kr Hun betaler med en 200 kr-seddel. Hvor mange kroner får hun igjen? _ 128 kr

6k r

Sant eller usant? sant 8 roser koster mer enn 10 liljer _

_ • 9 =_ Domino

Regn ut. 18 2•9=_ 45 5•9=_ 81 9•9=_

36 4•9=_ 63 7•9=_ 0 0•9=_

54 6•9=_ 27 3•9=_ 90 10 • 9 = _

72 8•9=_ 9 1•9=_ 99 11 • 9 = _

4•9

_ – 30 36

_ 6 •9

_ – 52 54

_ 2 •9

_–2 18

7•9

_ 63 – 60

_ 3 •9

_ 27 – 17

_•9 10

_ – 80 90

8•9

_ 72 – 67

_ 5 •9

_ – 36 45

_ 9 •9

_ 81 – 30

Side 22

Flere aktiviteter Arbeid med tallinjen på nettstedet og øv på 9-gangen:

9-gangen Forøvinger Vi rekketeller med 9, gjerne ved hjelp av en tallinje. +

Vi arbeider med regnefortellinger: • Kari har 27 kr og får 9 kr av farfar. Hvor mange kroner har hun nå? (36 kr) Så får hun 9 kr av mormor. Hvor mange kroner har hun nå? (45 kr) La barna forklare hvordan de tenker og forsøk samtidig å lede dem inn på at: 9 = 10 – 1 27 + 9 = 27 + 10 – 1 Osv. I boka Barna ordner kortene i stigende rekkefølge og skriver tallene. Så hopper de med 9 på tallinjene og velger selv den siste oppgaven. +

Nederst øvingsoppgaver til 9-gangen.

Tusen millioner 4A • Kapittel 1

Side 23 9-gangen I boka Barna ﬁnner selv ut hvordan vi kan lage 9-gangen. +

Midt på siden to tekstoppgaver. +

Nederst tre dominooppgaver fra 9-gangen. Flere aktiviteter Spill «Slaget om 8- og 9-tabellen». Se spilleregler til 6- og 7-tabellen s. 11. +

Arbeid med tekstoppgaver: • 1–2 kg farin (sukker) koster 9 kr. Hva må du betale for 4 kg farin? (72 kr) • 1–2 liter ﬂøte koster 9 kr. Hva må du betale for 2 liter ﬂøte? (36 kr) Mine notater

Tusen millioner 4A • Kapittel 1

Sett rød ring rundt tallene i 9-tabellen. 1

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Fortsett helt til 100. Se på tallene du har satt ring rundt. Hvor mange av dem er oddetall? Skriv dem. 9, 27, 45, 63, 81, 99

Når x står i et regnestykke er det for å holde av plassen for et tall. X kaller vi en variabel fordi tallet x står for kan variere. Hvis x er 3 er svaret 12. Hvis x er 5 er svaret 20.

Kan dere regne ut 4 • x?

Vi må først vite hvilket tall x er!

5 • x = 20 x=_ 4

x • 8 = 16 x=_ 2

3 • x = 27 x=_ 9

7 • x = 21 x=_ 3

x • 5 = 45 x=_ 9

4 • x = 24 x=_ 6

8 • x = 40 x=_ 5

5 • x = 40 x=_ 8

4 • x = 40 x=_ 10

6 • x = 42 x=_ 7

x • 2 = 16 x=_ 8

6 • x = 24 x=_ 4

9 • x = 36 x=_ 4

x • 7 = 28 x=_ 4

8 • x = 24 x=_ 3

10 • x = 70 x=_ 7

x • 3 = 18 x=_ 6

7 • x = 56 x=_ 8

5 • x = 30 x=_ 6

x • 8 = 32 x=_ 4

9 • x = 36 x=_ 4

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

Finn x.

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

90 er ikke et oddetall!

Sett inn > = < 6•9 = 9•6 3 • 9 > 2 • 9+8 5 • 9 < 5 • 8+7

3 • 9 + 3 • 9 < 56 2 • 9 + 8 • 9 = 90 4 • 9 + 1 • 9 < 44

50 27 63

< 10 • 9 – 30 < 4 • 9– 7 = 8 • 9– 9

Skriv og tegn en regnefortelling som passer til 10 • 9 = _ 90

Side 24

Hvor mange fingrer er til venstre for den bøyde fingeren? (2 fingrer)

9-gangen Forøving Minn barna på hvordan vi kan vise 9-gangen ved hjelp av ﬁngrene.

Legg hendene dine på pulten med tomlene mot hverandre:

Hvor mange fingrer er til venstre for den bøyde fingeren? (7 fingrer) Skriv tallene etter hverandre: 27 3 ganger 9 er 27.

I boka Barna setter ring rundt tallene (produktene) i 9-gangen og skriver de tallene som er oddetall. De kan gjerne lage sin egen sang om Hare Hopp som sier at 90 ikke er et oddetall: Nå skal du ﬁnne ut hva 3 ganger 9 er. Bøy den tredje ﬁngeren fra venstre, slik:

Nitti er ikke et oddetall nitti er ikke et oddetall for nitti er et partall Atten er ikke et oddetall atten er ikke et oddetall for atten er et partall

Tusen millioner 4A • Kapittel 1

Førtito er ikke et oddetall førtito er ikke oddetall for førtito er et partall

Mine notater

La barna ﬁnne partall som de kan synge om! De lager også sin egen melodi. +

La også barna prøve å lage en sang om partall, for eksempel: 19 er ikke et partall 19 er ikke et partall for 19 er et oddetall! +

Midt på siden oppgaver som trener 9-gangen. +

Nederst lager barna sin egen regnefortelling til regnestykket 10 · 9.

Side 25 Variabler Forøving Les høyt: Hvem er x? En mystisk mann. Hjelp meg med å ﬁnne ham! Har barna noen tanker omkring hva x er/betyr? For å vise at x er en variabel, kan vi for eksempel gjemme et antall regneperler i hånden og si: Jeg har x perler i hånden. Deretter åpner vi hånden og barna teller/ser hva x er eller betyr.

Eksempel 1 Gjem seks perler i hånden og fortell at her er x perler. Så åpnes hånden og barna ser at x er lik 6. Eksempel 2 Skriv x + 6 = 10 på tavla. Hva er x? (4) Eksempel 3 Skriv 3 · x = 15 på tavla. Hva er x? (5) Eksempel 4 Skriv 18 – x = 10 på tavla. Hva er x? (8) Prøv gjerne en litt vanskeligere oppgave også: x – 6 = 6 Hva er x? (12) Osv. I boka Barna løser oppgavene og ﬁnner x.

Tusen millioner 4A • Kapittel 1

Dagens tall

Jeg hadde 80 kr. Nå har jeg 62 kr. Hvor mye har jeg brukt? 18 kr _

Hva kan tallet være? Bruk + – For eksempel:

10 _ 9 _ _ _

+ + + +

Regn ut. 2 9 4 5 2

•

For eksempel:

8 _ 9 _ _ _

Prøv deg selv

Det tallet kan være dagens tall!

20 _ 80 _ _ _

– – – –

2 _ 62 _ _ _

For eksempel:

6 _ 2 _ _ _

• • • •

3 _ 9 _ _ _

Tor, Marte og Kim samler skjell. De finner 40 skjell til sammen. Marte finner 18 skjell. Tor og Kim finner like mange skjell. Hvor mange skjell finner hver av dem? Svar: De finner 11 skjell hver.

• • • • •

6 9 9 6 7

Sett inn tall.

= = = = =

_ 12 _ 81 _ 36 _ 30 _ 14

7 8 9 6 6

• • • • •

7 8 8 7 8

= = = = =

_ 49 _ 64 _ 72 _ 42 _ 48

For eksempel:

24 36 40 54 18

= = = = =

_ 6 _ 6 _ 8 _ 9 _ 3

• • • • •

Sett inn > < _ 4 _ 6 _ 5 _ 6 _ 6

6 4 7 8 4

• • • • •

9 8 9 6 7

> > < > <

50 30 70 40 30

Regn ut. Hvor mange epler er det på 6 slike fat? _ 8 =_ 48 6 •_ _ 48 epler

Hvor mange bein har 9 biller? _ 6 =_ 54 9 •_ _ 54 bein

Trekk strek til riktig tall på tallinjen. 30

Fargelegg baller der svaret er 18. 100 – 18

7•5 6 • 5 – 18 200 – 182

6•6 10 • 3

4•8

4•9

10 • 4

7•6 5•9

8•5

3 • 10 – 15

r 6k

7•3–3

9 • 4 – 18

8•2+2 70 – 52

4•5–2

Sofus har 50 kroner. Han kjøper 3 pærer og 3 epler. Hvor mye må han betale? _ 39 kr Han får igjen _ 11 kr. Hvor mange bananer kan han kjøpe? _ 2 bananer Ekstraoppgaver side 122

7k r

Side 26

Side 27

Dagens tall

Prøv deg selv

Forøvinger Vi snakker om et valgt tall og om hvordan vi kan lage ulike «navn» for dette tallet. Er tallet partall eller oddetall? Hva betyr sifrene? Osv.

I boka Prøven bør løses individuelt. Her er oppgavetyper alle bør kjenne. Les instruksjonene ﬂere ganger sammen med barna før de løser oppgavene. Barn med lesevansker må få hjelp. Etter at barna har regnet «Prøv deg selv» arbeider de videre med ekstraoppgaver på s. 122. Deretter arbeider de i oppgaveboka, i «Jeg regner nøtter», med kopieringsoriginaler, oppgavekort eller oppgaver på nettstedet. På nettstedet kan barna velge mellom kapitteloppgaver og spill til kapitlene i Regnehuset eller Regneskipet. Til slutt gjennomfører de kapittelprøven (pdf på nettstedet). Læreren ser nå om det kan være aktuelt å dele inn i mestringsgrupper og ha veiledet undervisning. Viktigst er det å hjelpe gruppen med barn som trenger mest støtte. De som klarte kapittelprøven bra, kan for eksempel arbeide videre med oppgaver i de ulike komponentene til verket, spille ferdighetsspill eller arbeide med Løko. Se veiledet undervisning s. 125.

Lag fortellinger om det valgte tallet, der tallet forekommer som ledd, sum eller differanse. +

De oppgavene barna lager, bør brukes. Barna kan spørre hverandre (muntlig), eller oppgavene kan gis som skriftlig skole- eller hjemmearbeid. Oppgavene kan også samles i en oppgavebok til senere bruk. La barna skrive ned oppgavene, med eller uten fasit, og tegne til. Bytt gjerne oppgavene med en annen klasse. I boka Denne gangen må barna først løse oppgaven øverst på siden for å ﬁnne hvilket tall som er dagens tall (18).

«Jeg regner nøtter 4» er et engangshefte med morsomme og utfordrende oppgaver basert på de nedbrut-

Tusen millioner 4A • Kapittel 1

te kompetansemålene for 4. årstrinn. Heftet egner seg for barn som trenger ekstra utfordringer og som mestrer det grunnleggende lærestoffet godt.

Regnehuset I Regnehuset velger barna om de vil arbeide med oppgaver eller spill til kapittel 1:

Anne -L i s e Gj e rd rum

Tusen m illioner millioner eg

ner n

ter øt

Et matematikkverk fra Cappelen Damm

J eg r

Eli s a b e t W. Kri sti a ns e n

B o k m ål

Regneskipet I Regneskipet velger barna emner selv og arbeider så langt de klarer i forhold til alder og egne ferdigheter:

For fortløpende øving av de ﬁre regneartene og hoderegning, kan barna arbeide med Tusen millioner Regnemester. Programmet inneholder oppgaver i tallområdet fra 0 til 100 og er tilgjengelig for ipad og iphone. Her får barna også øve på sammensatte regneoperasjoner der de må prioritere regneartene.

Tusen millioner Regnemester

På nettstedet til Tusen millioner kan barna ta kapittelprøver og halvårsprøver digitalt. Oppgavene er direkte knyttet til de nedbrutte delmålene fra læreplanen og læreren får oversikt over hvordan hver enkelt elev – og klassen samlet mestrer de ulike delmålene. Det gis henvisning til videre arbeid på grunnlag av hvert enkelt barns måloppnåelse. Prøvene kan brukes til å kartlegge elevenes kompetanse og måloppnåelse før eller etter et nytt kapittel eller halvår.

Disse emnene passer til kapittel 1: • Multiplikasjon • Hoderegning

Kopieringsoriginaler både i Lærerens bok og på nettstedet 1.1 Multiplikasjon 1 s. 138 1.2 Multiplikasjon 2 s. 140 1.3 Hemmelig melding! s. 142 1.4 Fang krokodiller i 7-tabellen s. 144

Tusen millioner 4A • Kapittel 1

Mål I dette kapitlet skal du lære om • divisjon med og uten rest • divisjon med 10 • divisjon og multiplikasjon som motsatte regnearter

Kapittel 2 Divisjon

Mikkel, Sofie og Kim skal dele 15 perler likt. De gir en og en perle til hver. De får _ 5 perler hver. Vi skriver 15 perler : 3 = 5 perler. Hvor mange perler får hver? 12 18 6 21 15

perler perler perler perler perler

: : : : :

3 3 3 3 3

= = = = =

_ 4 _ 6 _ 2 _ 7 _ 5

perler perler perler perler perler

3 9 24 30 27

perler perler perler perler perler

: : : : :

3 3 3 3 3

= = = = =

_ 1 _ 3 _ 8 _ 10 _ 9

perler perler perler perler perler

Barna skal dele pengene som ligger på bordet. Hvor mange kroner får hver? _ De får _ 30 : _ 3 =_ 10 10 kr hver. Hvor mange sjokoladebiter er det i esken? _ 24 biter Barna deler sjokoladen likt. Hvor mange biter får hver? _ De får _ 24 : _ 3 =_ 8 8 biter hver. • Les fortellingen om barna som deler perler.

Side 28

Vi skriver på tavla:

Divisjon «Jeg har en eske med regneperler», sa Kim en dag hun fikk besøk av Mikkel og Sofie. «Da kan vi spille Onkel Skrue», sa Sofie. «Men da må vi dele perlene likt først», sa Kim. «Her er røde, gule og blå perler: 18 røde, 21 gule og 29 blå.» (La barna sette seg i grupper på 3 og 3). De satte seg rundt bordet og Kim delte en og en perle til hver, først de 18 røde. Hvor mange røde perler fikk de hver? (6) Deretter delte hun ut de 21 gule perlene. Hvor mange fikk de hver? (7) Da hun skulle dele ut de 29 blå perlene, ble det noen til overs. Hvor mange blå perler fikk de hver? (9). Hvor mange ble til overs? (2). I boka Vi stiller spørsmål til bildet: I bokhylla er det 24 bøker fordelt på 3 hyller. Hvor mange bøker er det i hver hylle? Vi skriver på tavla:

24 : 3 = 8 I ﬂasken er det 7 dL saft. Barna får 2 dL hver. Hvor mange desiliter blir til overs / blir igjen på ﬂaska? (1 dL)

7 : 3 = 2 og 1 i rest

Side 29 Divisjon Forøving La barna få et antall perler og sitte i smågrupper og dele perlene likt. Hvor mange perler får hver? Blir det noen til overs? I boka Barna arbeider individuelt med oppgavene. De som vil, eller trenger det, kan bruke perler til å konkretisere divisjonene. Flere aktiviteter Spill «Onkel Skrue». Antall spillere: 2 Dere trenger tre terninger, 10 røde og 30 blå regneperler.

Tusen millioner 4A • Kapittel 2

Regneperlene legges i en skål eller i en haug midt på bordet. Barna kaster de tre terningene hver sin gang. De to terningene med færrest og ﬂest prikker multipliseres. Deretter divideres svaret på antall prikker på den tredje terningen. Eksempel 1

5 · 3 = 15 15 : 4 = 3 og 3 i rest Du kan ta 3 blå perler. Mine notater

Eksempel 2

4 · 6 = 24 24 : 5 = 4 og 4 i rest Du kan ta 4 perler. Eksempel 3

6 · 5 = 30 30 : 5 = 6 Du kan ta 6 blå perler. Når du har fått 10 blå perler, veksles disse i 1 rød perle. Den som først kommer til 50 (har vekslet til 5 røde perler), har vunnet. +

Arbeid med ﬂanotavlen på nettstedet. Vis ulike beløp og barna som skal dele pengene. Hvor mange kroner får de hver?

Tusen millioner 4A • Kapittel 2

Del ballongene likt mellom Sofie, Marte og Kashif. Trekk streker fra ballongene til barna.

Jeg tenker: Hva må jeg gange 4 med for å få 20?

20 delt på 4?

20 : 4 = 5 fordi 14 • 5 = 20

Skriv tallene som mangler.

18 : 3 = _ 6 De får _ 6 ballonger hver. 5 barn skal dele 25 boller likt. Tegn bollene på asjettene. _ 25 : _ 5 =_ 5 Hvert barn får _ 5 boller.

Fordel 15 blomster i 3 vaser. Tegn blomstene i vasene. _ 15 : _ 3 =_ 5 Det blir _ 5 blomster i hver vase.

18 : 2 = _ 9 2•_ 9 = 18

40 : 5 = _ 8 5•_ 8 = 40

49 : 7 = _ 7 7•_ 7 = 49

16 : 4 = _ 4 4•_ 4 = 16

36 : 6 = _ 6 6•_ 6 = 36

63 : 9 = _ 7 9•_ 7 = 63

15 : 3 = _ 5 3•_ 5 = 15

42 : 7 = _ 6 7•_ 6 = 42

72 : 8 = _ 9 8•_ 9 = 72

24 : 6 = _ 4 6•_ 4 = 24

48 : 8 = _ 6 8•_ 6 = 48

54 : 6 = _ 9 6•_ 9 = 54

36 : 4 = _ 9 4•_ 9 = 36

56 : 7 = _ 8 7•_ 8 = 56

64 : 8 = _ 8 8•_ 8 = 64

Mikkel har 36 kr som han deler likt med Kari, Sofus og Marte. Hvor mange kroner får de hver? 36 kr : 4 = _ 9 kr De får _ 9 kr hver.

Tegn pengene de får hver.

Side 30

I boka Hjelp barna med å dele ballongene likt. Trekk en og en snor fra barna og opp til ballongene (en til Soﬁe, en til Marte, en til Kashif, en til Soﬁe osv.).

Divisjon Les høyt «Tivoli på sletta, vil dere være med på tivoli?» spurte Marte. Hun var sammen med Sofie og Mikkel. «Jeg har fått tre billetter av onkel Ivar», fortsatte hun. «Jippi», sa Sofie og Mikkel i kor. De møttes klokka fire foran porten på tivoliet. De hadde fått 30 kroner hver av farfar som de kunne bruke på tivoli. De kjøpte is og kjørte spøkelsestog - og til slutt hadde de bare noen kroner hver igjen. «Hva kan vi gjøre nå?» spurte Mikkel, «vi har ikke råd til å kjøre pariserhjul eller noe annet!» «Vi kan kanskje spleise på noe?» undret Sofie, «Jeg vet det, vi kan spleise på to poser ballonger. Det er ni ballonger i hver pose!» «Da kan vi dele likt!» foreslo Marte. «Det gjør vi», ivret Sofie og Mikkel.

1 pose ballonger koster 12 kroner. Hvor mye måtte barna betale for to poser ballonger? (24 kr) Hvor mange kroner måtte barna minst ha igjen hver for å kunne kjøpe ballongene? (8 kr)

I oppgavene nedenfor anbefaler vi at barna tegner en og en bolle på asjettene, og en og en blomst i vasene. Deretter skriver de regnestykket og ﬁnner svaret.

Side 31 Motsatte regnearter (multiplikasjon og divisjon) Forøving Vi arbeider med at multiplikasjon og divisjon er motsatte regnearter. Sett sammen en lenke av 6 · 5 perler. Vi skriver regnestykket 6 · 5 = 30 på tavla. Del opp lenken i femmere. Barna ser nå at 30 : 5 = 6. Gi ﬂere eksempler.

Det er lurt å tenke slik: • 12 : 3 Hva må jeg gange 3 med for å få 12? (4) • 24 : 6 Hva må jeg gange 6 med for å få 24? (4)

Tusen millioner 4A • Kapittel 2

• 42 : 7 Hva må jeg gange 7 med for å få 42? (6) I boka Barna bruker samme tankegang som vist i forøvingen. +

Nederst på siden en tekstoppgave. Mine notater

Tusen millioner 4A • Kapittel 2

Motsatte regnearter

_ 36 kr : 2 = _ 18 kr

46 kr : 2 = _ 23 kr _

50 kr : 2 = _ 25 kr _

18 14 22 16

kr kr kr kr

: : : :

2 2 2 2

= = = =

_ 9 _ 7 _ 11 _ 8

kr kr kr kr

18 21 30 24

kr kr kr kr

: : : :

3 3 3 3

= = = =

_ 6 _ 7 _ 10 _ 8

kr kr kr kr

16 28 20 36

kr kr kr kr

: : : :

4 4 4 4

= = = =

_ 4 _ 7 _ 5 _ 9

kr kr kr kr 33

Side 32

I boka Barna løser oppgavene og ser at multiplikasjon og divisjon er motsatte regnearter. De erfarer også igjen at når vi deler på 10, ﬁnner vi svaret ved å stryke den siste nullen i dividenden.

Motsatte regnearter Forøvinger Vi skriver på tavla:

90 : 10 = 9

Hva har vi gjort? (strøket / tatt bort 0) Gi ﬂere oppgaver, gjerne også noen med større tall: 100 · 10 = 1000

1000 : 10 =100

30 · 10 = 300

300 : 10 = 30

28 · 10 = 280

280 : 10 = 28

Oppgavene viser multiplikasjon og divisjon som motsatte regnearter. De nederste oppgavene viser i tillegg hvordan vi dividerer med 10. Det er kanskje ikke så lett for barna å formulere en slik regel, så det kan være lurt å gjøre dette sammen etter at de har tenkt gjennom oppgaven selv.

Vi ser at når vi deler et tall som ender på 0 på 10, kan vi ﬁnne svaret ved å stryke siste null i dividenden. Det kan være lurt å lære barna ordene: dividend : divisor = kvotient

26 kr : 2 = _ 13 kr _

: 10

Se på de nederste oppgavene. Hvordan deler du et tall som ender på 0 med 10? Lag en regel.

100 : 10 = 10

_ 28 kr : 2 = _ 14 kr

12 kr : 2 = 6 kr

: 10

• 10

Veksle pengene og del på 2.

: 10

• 10

: 10

• 10

9 :8

• 10

: 10

• 10

4 :4

•8

: 10

• 10

24 •4

•7

•_ 6

•5

Her ser jeg sammenheng!

•5

Hvordan kan Mikkel og Kim veksle pengene så de kan dele likt? Tegn forslag.

Tusen millioner 4A • Kapittel 2

Side 33 Divisjon Forøving Arbeid med ﬂanotavlen på nettstedet. Vis ulike beløp og barna som skal dele pengene. Hvordan kan de veksle pengene så de kan dele likt?

I boka Barna må veksle pengene slik at de kan fordeles i to like beløp som de tegner. Deretter løser de divisjonene. Da burde de greie oppgavene nederst på siden. Her kan de også tenke: Hva må jeg gange 2 med for å få 18, osv.

Mine notater

Tusen millioner 4A • Kapittel 2

I leketøysbutikken

28 k

Sett ring rundt riktig svar.

18 k

24 k r 27 k r

30 k

35 kr

Sofus kjøper esken med biler. Hva er prisen på en bil? _ 6 18 : _ 3 =_ Svar: En bil koster _ 6 kr

Petra kjøper esken med fly. Hva er prisen på ett fly? _ 6 =_ 4 24 : _ Svar: Et fly koster 4 kr

Kari kjøper bøkene. Hva er prisen på en bok? _ 3 =_ 10 30 : _ Svar: En bok koster 10 kr

Tor kjøper ballene. Hva er prisen på en ball? _ 4 =_ 7 28 : _ Svar: En ball koster 7 kr

Kim kjøper esken med dokker. Hva er prisen på en dokke? _ 3 =_ 9 27 : _ Svar: En dokke koster 9 kr

Marte kjøper esken med 5 båter. Hva er prisen på en båt? _ 7 35 : _ 5 =_ Svar: En båt koster 7 kr

På kalkulatoren ser divisjonstegnet slik ut: Bruk kalkulatoren og regn ut: 28 : 7 = _ 4 48 : 6 = _ 8

72 : 9 = _ 8 64 : 2 = _ 32

75 : 5 = _ 15 54 : 9 = _ 6

16 : 4 15 : 3

18 : 2 20 : 4

9 10

14 : 2 12 : 3

30 : 6 20 : 5

18 : 9 15 : 3

14 : 7 12 : 4

25 : 5 30 : 3

24 : 6 3 30 : 10 2 42 : 6 7

9 10

36 : 4 32 : 4

8 10

48 : 8 40 : 4

24 : 8 9:3

9 10

35 : 5

36 : 9 35 : 7

63 : 7 81 : 9

48 : 6 49 : 7

64 : 8 56 : 7

40 : 10 4 10 5 54 : 6 8 10 9

72 : 8 9 7 10 80 : 8 10 8 9

Marte og Mikkel skal dele 15 kuler. Hvor mange kuler får hver? _ 7 kuler Hvor mange kuler i rest? _ 1 kule 4 barn kjøper en pose plommer som de deler likt. Hver av dem får 8 plommer. Det blir 2 plommer til overs. Hvor mange plommer var det i posen? _ 34 plommer

84 : 7 = _ 12 100 : 4 = _ 25

Side 34

Side 35

Divisjon

Divisjon med og uten rest

Forøvinger Vi arbeider med regnefortellinger: • 3 spill koster 30 kr. Hvor mye koster ett spill? • 9 epler koster 45 kr. Hvor mye koster ett eple?

Forøvinger Vi gir oppgaver der barna må velge riktig svar, for eksempel: • Hva blir svaret på 18 : 2, 8 eller 9? • Hva blir svaret på 24 : 8, 4 eller 3? • Hva blir svaret på 40 : 5, 8 eller 9? • Hva blir svaret på 56 : 8, 6 eller 7?

Her er det fristende også å arbeide med oppgavetyper der vi må gå veien om 1 for å finne svaret: 4 blyanter koster 36 kr. Hvor mye koster 3 blyanter? Her må vi først finne ut hvor mye 1 blyant koster før vi kan finne ut hvor mye 3 koster. Oppgaver med samme struktur fins blant annet i «Jeg regner nøtter 4». I boka Vi arbeider med å finne prisen på 1 stk. +

Nederst på siden vises kalkulatortegnet for divisjon. Barna kan bruke kalkulatoren til å løse eller kontrollere oppgavene.

Gi mange slike oppgaver. Barna noterer de riktige svarene etter hverandre, på et papir eller i kladdeboka, og så leser vi opp de riktige svarene til slutt. Vi arbeider med regneperler: • Tell opp 10 perler. Hvor mange 3-mengder kan du lage? (3) Hvor mange i rest? (1) • Tell opp 19 perler. Hvor mange 5 mengder kan du lage? (3) Hvor mange i rest? (4) Osv.

Tusen millioner 4A • Kapittel 2

Vi arbeider med ﬂanotavlen på nettstedet. Hvor mange pærer får hver? Hvor mange pærer blir til overs? Gi ﬂere eksempler.

I boka Barna velger riktig svar på oppgavene øverst. Divisjon er jo også tabelltrening. +

Nederst oppgaver med rest.

Mine notater

Tusen millioner 4A • Kapittel 2

Sofus har fødselsdag. Hjelp barna med å finne kaka! Kommer du på et delestykke kan du flytte fram til riktig svar.

30 : 6

START

Vi har 24 boller. Barna skal få 4 boller hver. Hvor mange barn kan få 4 boller hver?

60 : 6 42 : 6

36 : 6

Vi ser: 24 : 4 = _ 6 Det er _ 6 barn som får 4 boller hver.

7 Kari har 70 kr i tikroner. Tegn myntene. Hvor mange tikroner? 54 : 6 18 : 6

24 : 6

4 54 : 6

48 : 6

70 : 10 = _ 7 Hun har _ 7 tikroner. Sofus har 40 epler og skal legge dem i poser med 5 i hver. Hvor mange poser trenger han? Tegn posene med epler.

9 12 : 6 2

MÅL

40 : 5 = _ 8 Han trenger _ 8 poser.

Side 36

Side 37

Divisjonsspill

Målingsdivisjon

I boka Et enkelt spill med divisjonsoppgaver. Antall spillere: 2 til 3

Forøving Vi innfører målingsdivisjon (uten å bruke uttrykket for barna) og viser divisjonen ved å bruke gjentatt subtraksjon. Vi går ikke inn på forskjellen mellom delings- og målingsdivisjon, men gir oppgaver som viser begge divisjonstypene i praksis.

Gjør muntlige øvinger. Skriv på tavla: • Kari har bakt 20 boller. Hun skal legge 5 boller i hver pose. Hvor mange poser blir det? 20 – 5 – 5 – 5 – 5 Vi trekker fra 5 ﬁre ganger. Det blir 4 poser: 20 : 5 = 4 • I butikken har de sekker med 50 kg poteter. Hvor mange poser med 10 kg poteter får vi av en sekk?

Tusen millioner 4A • Kapittel 2

50 – 10 –10 – 10 – 10 – 10 Vi trekker fra 10 fem ganger. Vi får 5 poser: 50 : 10 = 5 I boka Se på eksemplet øverst sammen. Mikkel og Kim har bakt boller og vil gi bort 24 av bollene. Hvor mange barn kan få 4 boller hver?

24 – 4 – 4 – 4 – 4 – 4 – 4 Vi trekker fra 4 seks ganger. 24 : 4 = 6 6 barn kan få 4 boller hver. +

Nederst tegner barna tierne og posene med epler. Flere aktiviteter Arbeid med ﬂanotavlen på nettstedet. Hvor mange barn kan få 3 boller hver? Sett ring rundt tre og tre. Gi ﬂere eksempler og skriv regnestykkene på tavla.

Mine notater

Tusen millioner 4A • Kapittel 2

Sett x på to og to flagg som hører sammen. Tegn slalåmløype mellom flaggene du har satt x på.

Løype 1

Kan du løse gangenøttene? Faktorene skal stå i de gule rutene. Produktene skal stå i de rosa rutene. Så (til slutt) ganger du vannrett, loddrett og diagonalt. Eksempel:

Løype 2

6 36 : 6

12 : 2

48 : 6

64 : 8

49 : 7

63 : 9

56 : 7

54 : 6

36 : 4

36 : 6

25 : 5

30 : 5

18 : 3

12 : 4

27 : 9

24 : 6

28 : 7

48 : 6

56 : 7

42 : 7

50 : 10

40 : 8

81 : 9

45 : 5

32 : 8

42 : 7

18 : 3

25 : 5

21 : 3

18 : 6

21 : 7

60 : 6

40 : 5

32 : 4

18 32

6 3 18 4 32 24

6 3 18 4 8 32 24

6 3 18 4 8 32 24 24 48

Først finner du et tall som går opp i både 18 og 24.

Hva må du gange 6 med for å få 18 og 24?

Hva må du gange 4 med for å få 32?

Deretter ganger du loddrett og diagonalt.

2 6 12 5 3 15 10 18 6

6 3 18 4 5 20 24 15 30

8 2 16 3 7 21 24 14 56

8 5 40 2 7 14 16 35 56

6 2 12 5 5 25 30 10 30

7 2 14 3 6 18 21 12 42

6 5 30 8 3 24 48 15 18

9 5 45 3 6 18 27 30 54

faktor • faktor = produkt

30 : 6

42 : 6

35 : 5

81 : 9

36 : 4

21 : 7

•

4 = 20

Side 38

Side 39

Divisjon

Gangenøtter

Forøving Vi skriver tallet 3 på tavla. Hvilke divisjonsstykker har svaret 3? Barna foreslår for eksempel:

Forøving Sett opp et rutenett, som vist nedenfor, på tavla (ikke skriv tallene i parentes):

18 : 6

(5) (7) 35 (6) (4) 24 30

30 : 10

15 : 5

Vi velger så andre tall, for eksempel 6: 30 : 5

18 : 3

42 : 7

I boka Barna lager slalåmløyper mellom divisjonsoppgaver som har samme svar (kvotient).

Vi spør: • Hvilket tall går opp i både 30 og 35? (5) Dette tallet skrives i øverste rute til venstre. • Hva må du gange 5 med for å få 30? (6) Tallet skrives i ruten under. • Hva må du gange 5 med for å få 35? (7) Tallet skrives i ruten ved siden av. • Hva må du gange 6 med for å få 24? (4) Tallet skrives i ruten ved siden av 6. • Deretter kan vi gange videre loddrett og diagonalt og fylle ut de siste rutene: 7 · 4 = 28 og 5 · 4 = 20

Tusen millioner 4A • Kapittel 2

I boka Vi ser sammen på oppgaven med forklaring øverst på siden, og løser den i fellesskap. Barna prøver deretter selv å løse oppgavene nedover på siden. Denne oppgavetypen er ganske krevende, og vi kan ikke forvente at alle greier den. Derfor kan barna gjerne arbeide sammen i mindre grupper.

Mine notater

Tusen millioner 4A • Kapittel 2

Hemmelig melding Sett ring rundt bokstaven etter riktig svar. 1

Regn ut.

2 6:2=_ 3 8:2=_ 4

18 : 2 = _ 9 12 : 2 = _ 6 16 : 2 = _ 8

2 3 3 4 8 9 7 6 8 9

S D V U T E K R K L

3 6 5 6 7 8 9 8 7 3 4

15 : 3 = _ 5 18 : 3 = _ 6 27 : 3 = _ 9 24 : 3 = _ 8 12 : 3 = _ 4

V J E R T M P E S E

16 : 4 = _ 4 24 : 4 = _ 6 28 : 4 = _ 7 36 : 4 = _ 9 20 : 4 = _ 5

25 : 5 = _ 5 30 : 5 = _ 6 35 : 5 = _ 7 50 : 5 = _ 10 45 : 5 = _ 9

4 5 6 7 8 7 10 9 8 9

V T I K T L Å M R D

4 5 5 6 7 8 6 9 4 5

F O R L I S A N L K

18 : 6 = _ 3 24 : 6 = _ 4 12 : 6 = _ 2 54 : 6 = _ 9 42 : 6 = _ 7

3 4 8 4 2 3 8 9 7 8

E U P L E R A S U K

28 : 7 = _ 4 42 : 7 = _ 6 63 : 7 = _ 9 21 : 7 = _ 3 35 : 7 = _ 5

5 4 6 7 8 9 3 4 6 5

R P E V P R T V ? !

Skriv bokstavene du fant og les. D U T

E L

D E

E M P

N K

S U P

E .

Deletegn betyr det samme som brøkstrek!

12 : 4 = _ 3 12 –=_ 3 4

16 : 2 = _ 8 16 –=_ 8 2

24 : 4 = _ 6 24 –=_ 6 4

20 : 5 = _ 4 20 –=_ 4 5

18 : 3 = 6 eller 18 –=6 3

36 –=_ 9 4

40 –=_ 8 5

24 –=_ 4 6

18 –=_ 9 2

27 –=_ 9 3

36 –=_ 6 6

24 –=_ 8 3

12 –=_ 2 6

20 –=_ 10 2

32 –=_ 8 4

28 –=_ 7 4

21 –=_ 7 3

8 – 4 2 =_

15 –=_ 3 5

35 –=_ 7 5

48 –=_ 6 8

9 – 3 3 =_

20 –=_ 5 4

49 –=_ 7 7

42 –=_ 7 6

63 –=_ 7 9

72 –=_ 9 8

Hva kan du si om brøkstrek og deletegn ?

Side 40

Side 41

Hemmelig melding

Divisjonstegn – brøkstrek

Forøving Vi lager et hemmelig ord på tavla:

Forøvinger Vi bruker brøkstrek istedenfor divisjonstegn. I mange land skrives divisjoner på denne måten og det er viktig at barna gjøres kjent med at divisjonstegn og brøkstrek er/betyr det samme.

9:3

4K 3H

28 : 4 7 E 8O

Vi kan gjerne sette opp brøken dette? (en delt på to)

1– 2

på tavla. Hva betyr

36 : 9 4 I 5G

Sett opp ulike divisjoner på tavla og la barna skrive dem med brøkstrek. Vi kan også vise til at divisjonstegnet på kalkulatoren er en brøkstrek.

Vi setter ring rundt riktig bokstav. Hvilket ord blir dette? (HEI) I boka Barna løser oppgavene individuelt og ﬁnner den hemmelige meldingen.

I boka Vi ser sammen på illustrasjonen øverst på siden. Barna arbeider individuelt med oppgavene. Hva er svaret på Hare Hopps spørsmål?

Tusen millioner 4A • Kapittel 2

Flere aktiviteter Spill «Divisjonsbingo». Barna lager et rutenett på for eksempel 6 · 5 ruter og setter vilkårlig inn tallene fra 1 til 10 – det samme tallet ﬂere ganger:

I en boks legges lapper med oppgaver vi ønsker å trene, for eksempel 7-tabellen i divisjon:

56 : 7

42 : 7

osv.

Barna trekker lapper etter tur og leser oppgaven høyt. De krysser av eller legger en brikke på svaret, ett tall av gangen. Lappen legges nedi boksen igjen og vi blander godt før nestemann trekker. Den som først får ﬁre på rad, vinner første omgang. Men vi fortsetter omgangen med å trekke lapper til et av barna får et annet mønster som vi blir enige om på forhånd, for eksempel alle svarene langs kanten, eller hele brettet fullt. Det samme brettet kan brukes til alle divisjonstabeller vi vil trene. Mine notater

Tusen millioner 4A • Kapittel 2

Fargelegg med riktig farge.

Skriv og tegn en regnefortelling.

36 : 4 = _ 9 15 : 5

72 : 8

Marte og Kashif har bakt 48 boller. De legger bollene i poser. Hvor mange poser trenger de hvis de legger 6 boller i hver pose: _ 8 poser 8 boller i hver pose: _ 6 poser 4 boller i hver pose: _ 12 poser 2 boller i hver pose: _ 24 poser

32 : 8 12 : 4 56 : 7 14 : 2 12 : 3

80 : 10

Domino

49 : 7 24 : 6 30 : 10

6•8

_ 48 : 6

_ 8 •5

_ 40 : 8

_ 5 •7

_–2 35

6•4

_:3 24

_ 8 •4

_ 32 : 8

_ 4 •5

_ 20 – 10

7•5

_:7 35

_ 5 •9

_ 45 : 5

_ 9 •9

_ 81– 30

4•8

_:8 32

_ 4 •9

_ 36 : 6

_ 6 •5

_ 30 : 5

7•9

_:9 63

_ 7 •8

_ 56 : 7

_ 8 •6

_ – 30 48

_–_

_•_

_–_

_•_

_–_

36 : 6 42 : 7 81 : 9

2 3

42 : 6

4 5

Velg selv.

6 7

8 9

_•_

Side 42 Divisjon

Løs gjerne oppgaven på samme måte som den forrige, eller la barna tegne streker i kladdeboka og løse oppgavene sammen to og to.

I boka Her kan vi for eksempel si at barna først skal finne ut hvilke fisker som skal fargelegges blå, og deretter finne de fiskene som skal fargelegges grønne osv.

Side 43

Flere aktiviteter Vi arbeider med muntlige tekstoppgaver: • Hare Hopp får 18 fisker. Han gir fire fisker til hver av naboene sine. Hvor mange naboer får fisker? (4 naboer) Hvor mange fisker har han til overs? (2 fisker)

Løs gjerne oppgaven sammen på tavla. Sett en strek for hver fisk og ring rundt fire og fire fisker, for eksempel:

Divisjon – varierte oppgaver Forøvinger Vi arbeider med muntlige regnefortellinger. Hva kan for eksempel 20 : 5 være? • 20 kroner skal deles likt på 5 barn Hvor mange kroner får hver? • 20 boller skal legges i poser med 5 i hver. Hvor mange poser blir det? • 20 apekatter sitter i 5 trær. Det sitter like mange i hvert tre. Hvor mange sitter i hvert tre? +

• En annen dag fikk Hare Hopp 29 fisker. Nå fikk naboene fem fisker hver. Hvor mange naboer fikk fisker av hare Hopp? (5 naboer) Hvor mange fisker hadde han nå til overs? (4 fisker)

Barna kommer med sine egne forslag. Gjør gjerne ﬂere tilsvarende oppgaver og vis at ett og samme regnestykke kan relateres til mange ulike ting. +

Vi teller opp 30 regneperler, som for eksempel kan

Tusen millioner 4A • Kapittel 2

representere boller. Hvor mange 2-, 3-, 5-, 6-, 10- og 15-mengder kan du lage av perlene (bollene)? I boka Barna skriver og tegner sin egen regnefortelling til regnestykket 36 : 4. +

Nedenfor en oppgave der barna skal fordele 48 boller i poser. Til hjelp kan de gjerne bruke regneperler og se hvor mange 6-, 8-, 4- og 2-mengder (poser) de trenger til 48 boller, eller de kan tegne en og en bolle i riktig antall poser. +

Vi arbeider med dominooppgaver. +

Nederst en oppgave der barna velger tall selv. Pass pĂĽ at de trekker fra tilstrekkelig antall i minus-leddene.

Mine notater

Tusen millioner 4A â&#x20AC;˘ Kapittel 2

Hvor mange barn får 2 perler hver? Hvor mange blir til overs? Jeg vet at 3 • 5 kr = 15 kr.

11 : 2 = _ 5 og _ 1 til overs

Da må 15 kr : 3 = 5 kr.

og 15 kr : 5 kr = 3!

Kan jeg gange, kan jeg også dele!

7:2=_ 3 og _ 1 til overs

Hvor mange barn får 3 perler hver? Hvor mange blir til overs?

10 : 3 = _ 3 og _ 1 til overs

14 : 3 = _ 4 og _ 2 til overs

Marte, Kine og Mikkel skal dele pengene likt. Blir det penger til overs?

De får _ 11 kr hver. Det blir _ 1 kr til overs.

De får _ 15 kr hver. Det blir _ 2 kr til overs.

De får _ 22 kr hver. Det blir _ 0 kr til overs.

De får _ 10 kr hver. Det blir _ 2 kr til overs.

Regn ut. 4•3=_ 12 12 : 3 = _ 4 12 : 4 = _ 3

6•5=_ 30 30 : 5 = _ 6 30 : 6 = _ 5

4•5=_ 20 20 : 4 = _ 5 20 : 5 = _ 4

6•4=_ 24 24 : 4 = _ 6 24 : 6 = _ 4

9•3=_ 27 27 : 3 = _ 9 27 : 9 = _ 3

8•5=_ 40 40 : 5 = _ 8 40 : 8 = _ 5

8•2=_ 16 _ 16 : 2 = 8 _ 16 : 8 = 2

7•3=_ 21 _ 21 : 3 = 7 _ 21 : 7 = 3

4•9=_ 36 _ 36 : 9 = 4 _ 36 : 4 = 9

6•3=_ 18 _ 18 : 3 = 6 _ 18 : 6 = 3

5•9=_ 45 _ 45 : 9 = 5 _ 45 : 5 = 9

6•8=_ 48 _ 48 : 8 = 6 _ 48 : 6 = 8

Hvor Hvor Hvor Hvor

mye koster 5 mye koster 8 mange baller mange bøker

bøker? _ 40 kr baller? _ 40 kr får du for 50 kr? _ 10 baller får du for 56 kr? _ 7 bøker

8 kr

5 kr

Side 44 Divisjon med rest Forøving Vi arbeider med regneperler: • Tell opp 15 perler. Del perlene opp i 4-mengder. Vi får tre 4-mengder og 3 perler til overs. • Hvor mange 4-mengder kan vi lage av 18 perler? (4)Hvor mange perler blir til overs? (2) Osv. I boka Barna tegner ring rundt 2-mengder og finner ut antall mengder og hvor mange i rest. Nederst deler de pengestykker på tre barn og finner ut om det blir noen til overs. Flere aktiviteter Arbeid med flanotavlen på nettstedet. Vis barn og ulike beløp. Hvor mange kroner får barna hver? Hvor mange kroner blir til overs?

Side 45 Motsatte regnearter Forøvinger Vi har også tidligere arbeidet med at multiplikasjon og divisjon er motsatte regnearter. Vi skriver nå 7, 6 og 42 på tavla og spør: Kan du lage to gangestykker og to delestykker med disse tallene?

Tusen millioner 4A • Kapittel 2

6 · 7 = 42

7 · 6 = 42

42 : 6 = 7

42 : 7 = 6

Gjør på samme måte med 7, 8 og 56 og med 8, 9 og 72 osv. +

Vi lager regnefortellinger med rest: En bolle koster 8 kr. Hvor mange boller får du for 30 kr? 20 kr? 40 kr? 52 kr? Osv. I boka Barna bruker tankegangen fra forøvingene og løser oppgavene. +

Nederst på siden er det oppgaver med rest. Samarbeidsoppgave I en boks legges svarene i en tabell som vi ønsker å trene, for eksempel 7-tabellen. Vi trekker etter tur tallene og barna skriver ned multiplikasjon og divisjon som passer til tallet, for eksempel:

7 · 7 = 49

9 · 7 = 63

49 : 7 = 7

63 : 7 = 9 63 : 9 = 7

Her kan gjerne barna arbeide sammen to og to. Hvert «lag» har sin egen boks med lapper og de trekker hver sin gang. Den som ikke trekker, løser oppgaven i boka si. Etter avtalt antall oppgaver, for eksempel 10 (5 til hver), bytter de svar og retter oppgavene for hverandre. Disse oppgavene gir verdifull trening i at multiplikasjon og divisjon er motsatte regnearter. Mine notater

Tusen millioner 4A • Kapittel 2

Jeg er 9 år. Vi velger 9.

Dagens tall Hva kan 9 være? Bruk + – For eksempel:

_ 9 +_ 0 _ 4 +_ 5 _ 6 +_ 3

f.eks.

•

_ 10 – _ 1 _ 15 – _ 6 _ 20 – _ 11

Prøv deg selv

: f.eks.

_ 3 +_ 0 3 •_ _ 4 +_ 1 2 •_ _ 2 +_ 5 2 •_

f.eks.

Sett inn riktig tall.

_ 27 : _ 3 _ 18 : _ 2 _ 90 : _ 10

Morfaren til Nils er 63 år. Divider alderen hans med 9, så finner du alderen til Nils. Nils er _ 7 år gammel. Jeg tenker på et tall, sier Kari. Hvis du ganger det med 9, får du 46 mindre enn 100. Hvilket tall tenker jeg på? _ 6

8:4=_ 2 4•_ 2 =8

27 : 3 = _ 9 3•_ 9 = 27

45 : 5 = _ 9 5•_ 9 = 45

50 : 5 = _ 10 5•_ 10 = 50

64 : 8 = _ 8 40 : 5 = _ 8

48 : 6 = _ 8 49 : 7 = _ 7

81 : 9 = _ 9 42 : 6 = _ 7

24 : 4 = _ 6 18 : 2 = _ 9

To barn skal dele pengene. Hvor mange kroner får hver av dem? Hvor mange kroner blir til overs (rest)?

Bytt om sifrene i tallet 54, sier Sofus. Hvor mange niere er det i det tallet? _ 5 _ 45 = _ 5 • 9 Hver får: _ 7 kr Hver får: _ 15 kr Hver får: _ 12 kr Hver får: _ 15 kr Rest: _ Rest: _ Rest: _ Rest: _ 1 kr 0 kr 0 kr 1 kr

Sett inn > = < 9 • 9 > 10 • 8 9+8 < 9•2

100 – 27 > 8 • 9 39 + 19 < 7 • 9

11 – 9 = 18 : 9 16 – 9 > 54 : 9

Lag en regnefortelling. Tallet 9 skal være med.

Sofus har et tau som er 24 m langt. Han deler det opp i lengder på 3 m. Hvor mange taulengder får han? Han får _ 8 lengder. Regn ut. 36 –=_ 6 6

30 –=_ 6 5

20 –=_ 5 4

80 – 8 10 = _

Ekstraoppgaver side 127

30 –=_ 15 2 47

Side 46

Side 47

Dagens tall

Prøv deg selv

Forøvinger Vi snakker om et valgt tall og om hvordan vi kan lage ulike «navn» for dette tallet. Er tallet partall eller oddetall? Hva betyr sifrene? Osv.

Prøven bør løses individuelt. Her er oppgavetyper alle bør kjenne. Les instruksjonene ﬂere ganger sammen med barna før de løser oppgavene. Barn med lesevansker må få hjelp. Etter at barna har regnet «Prøv deg selv» arbeider de videre med ekstraoppgaver på s. 127. Deretter arbeider de i oppgaveboka, i «Jeg regner nøtter», med kopieringsoriginaler, oppgavekort eller oppgaver på nettstedet. På nettstedet kan barna velge mellom kapitteloppgaver og spill til kapitlene i Regnehuset eller Regneskipet. Til slutt gjennomfører de kapittelprøven (pdf på nettstedet). Læreren ser nå om det kan være aktuelt å dele inn i mestringsgrupper og ha veiledet undervisning. Viktigst er det å hjelpe gruppen med barn som trenger mest støtte. De som klarte kapittelprøven bra, kan for eksempel arbeide videre med oppgaver i de ulike komponentene til verket, spille ferdighetsspill eller arbeide med Løko. Se veiledet undervisning s. 125.

Lag fortellinger der tallet forekommer som ledd, sum eller differanse. +

«Jeg regner nøtter 4» er et engangshefte med morsomme og utfordrende oppgaver basert på de nedbrutte kompetansemålene for 4. årstrinn. Heftet egner seg

Tusen millioner 4A • Kapittel 2

for barn som trenger ekstra utfordringer og som mestrer det grunnleggende lærestoffet godt. +

Regneskipet I Regneskipet velger barna emner selv og arbeider så langt de klarer i forhold til alder og egne ferdigheter:

Tusen millioner Regnemester

Disse emnene passer til kapittel 2: • Divisjon • Hoderegning Mine notater

Kopieringsoriginaler både i Lærerens bok og på nettstedet 2.1 Divisjonstabellen 1 s. 146 2.2 Divisjonstabellen 2 s. 148 2.3 Motsatte regneoperasjoner s. 150 2.4 Harehopp i 8-tabellen s. 152 Regnehuset I Regnehuset velger barna om de vil arbeide med oppgaver eller spill til kapittel 2:

Tusen millioner 4A • Kapittel 2