I+i Investigación aplicada e innovación. Volumen 4 - Nº 1 / Primer Semestre 2010

VERA, Rafael. “Modelo de gestión del conocimiento”

Investigación aplicada e innovación Volumen 4, N.o 1 Primer semestre, 2010 Lima, Perú

ISSN 1996-7551

Editorial....................................................................................................................................................................

3

Obtención del modelo matemático de una planta de flujo mediante el uso de técnicas de identificación paramétrica no paramétrica…….Denisse Santander

5

Películas delgadas de TiZnOy:Fe para remoción de arsénico en agua………. ............................................................................................................................................................. Hugo Alarcón

15

Desarrollo de software para modelar datos de vida como herramienta de Ingeniería de Confiabilidad............................................. Hoover Mujica/Guillermo Escobedo

22

Biopolímeros para la recuperación de oro y plata en soluciones cianuradas ................................................................................................................................................Hernán Zapata

29

Caracterización de fuentes de ruído. .............................................................Eduardo Torres

33

Implementación de un sistema de control de posición adaptativo para un manipulador de IGDL. ................................................................................................... Arturo Rojas

42

Evaluación del comportamiento de una válvula de control direccional 4/3 en estado de falla..................................................................................................... Manuel Vizcarra

50

Diseño y fabricación de una máquina embolsadora de cereales........ Luis Mago

56

Cálculo del espesor económico del aislamiento en tuberías. .........Julio Monjarás

67

Análisis para la implementación de una solución de alta disponibilidad y balanceo de carga en un servidor web............................................................ Jaime Farfán

78

Invest Apl Innov 3(2), 2009

1

Editor en Jefe: Alberto Bejarano, Tecsup Comité Editorial: Aurelio Arbildo, Inducontrol Daniel Mendiburú, Tecsup Elena Flores, Cementos Pacasmayo Hernán Montes, Tecsup Hubert Castillo , Talsa Jack Vainstein, Vainstein Ingenieros Asistente: Mayra Pinedo Colaboradores: Arturo Rojas Denisse Santander Eduardo Torres Guillermo Escobedo Hernán Zapata Hoover Mujica Hugo Alarcón Jaime Farfán Julio Monjarás Luis Mago Manuel Vizcarra

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Corrector de estilo: Juan Manuel Chávez Diseño y diagramación: On Time Marketing Publicitario Impresión: Dayma Consorcio S.A.C. Hecho el depósito legal en la Biblioteca Nacional del Perú: 2007-04706 Tecsup Arequipa: Urb. Monterrey Lote D-8 José Luis Bustamante y Rivero.

Arequipa, Perú Lima: Av. Cascanueces 2221 Santa Anita. Lima 43, Perú Trujillo: Vía de Evitamiento s/n Víctor Larco Herrera, Trujillo, Perú Publicación Semestral Tecsup se reserva todos los derechos legales de reproducción del contenido, sin embargo autoriza la reproducción total o parcial para fines didácticos, siempre y cuando se cite la fuente.

Nota Las ideas y opiniones contenidas en los artículos son de responsabilidad de sus autores y no refleja necesariamente el pensamiento de nuestra Invest Apl Innov 3(2), 2009 institución.

EDITORIAL Iniciamos el cuarto año de publicación de la revista I+i, que tiene como objetivo la difusión de los resultados de la investigación aplicada que han desarrollado miembros de la comunidad de investigación de Tecsup y de instituciones con las que mantenemos cooperación.

La investigación aplicada genera conocimientos o métodos dirigidos al sector productivo de bienes y servicios; además, son fuente para la innovación de productos y servicios, como también un sustento para el desarrollo sostenible. Es importante resaltar que muchas de las investigaciones presentadas en nuestra publicación son el producto de investigaciones desarrolladas en coordinación con el sector productivo, por lo cual su aplicación es inmediata y asegurada.

Otras fuentes para identificar temas de investigación son la permanente interacción de nuestros investigadores con representantes de las empresas, por medio de los comités técnicos consultivos, el desarrollo de pasantías de los estudiantes en las empresas y la realización de Foros de Carrera que vinculan a los docentes, los estudiantes y los egresados con las necesidades de la industria y los proyectos más importantes del país.

Las relaciones con otras instituciones académicas también son medios para el desarrollo de investigaciones conjuntas. Así, el programa Study Abroad de la Universidad de Purdue, permite el desarrollo de actividades académicas de Team Teaching and Research, en que participan estudiantes de Purdue y Tecsup.

Sin más, en su cuarto año, la revista I+i es una muestra profesional y responsable del rol que tiene Tecsup en el desarrollo de nuevas tecnologías así como una muestra escrita y documentada del compromiso que mantenemos con el Perú.

Comité Editorial

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Obtención del modelo matemático de una planta de flujo mediante el uso de técnicas de identificación paramétricas y no paramétricas Obtaining a mathematical model for a flow plant through the use of parametric and nonparametrics identification techniques Denisse Santander, Tecsup

Resumen

We can say that the mathematical model that better outlines the actual response of the plant is obtained with the ARMAX struc-

Intentar desarrollar un modelo matemático que refleje el com-

ture, because in this case takes into account the presence of noi-

portamiento real de los procesos industriales presenta dificul-

se and external disturbances. Finally it was concluded that the

tades, debido a que existen una gran cantidad de factores que

plant behaves as a first-order system with pure delay.

no son considerados por las ecuaciones físicas teóricas que los describen.

A través de las técnicas de identificación de sistemas paramétricas y no paramétricas se plantea una metodología que permita obtener de manera experimental dichos modelos. Estas técnicas, al ser aplicadas en una planta de control de flujo, die-

Palabras clave Modelo matemático, planta de flujo, software de simulación, técnicas de identificación paramétrica y no paramétrica, ARX, ARMAX.

Key words

ron como resultado un error del 2 % para la identificación no paramétrica y el 0,5 % para la identificación paramétrica.

Mathematical model, flow plant, Parametric and nonparametric identification techniques, simulation software, ARX, ARMAX.

Podemos afirmar que el modelo matemático que delinea de mejor manera la respuesta real de la planta es el obtenido con la estructura ARMAX, ya que entre sus parámetros toma en cuenta la presencia de ruidos y perturbaciones externas.

Finalmente se concluyó que la planta se comporta como un sistema de primer orden con retardo puro.

Abstract To try to develop a mathematical model that reflects the actual behavior of industrial processes, presents difficulties, because there are a lot of factors that aren’t considered by the theoretical physics equations that describe them.

Through system identification tTechniques parametric and nonparametric, a methodology to obtain these models experimentally is proposed. When these techniques were applied in a flow control plant, it resulted in a 2 % error for the nonparametric identification, and 0,5 % for parametric identification.

Invest Apl Innov 4(1), 2010

INTRODUCCIÓN Debido al desarrollo tecnológico mundial, se exige el diseño de controladores precisos, estables y de rápida respuesta; para poder diseñarlos es necesario contar con un modelo matemático que refleje en su totalidad el comportamiento del proceso a controlar. En la actualidad ningún proceso real tiene una respuesta lineal e invariante en el tiempo por lo que presenta distintas funciones de transferencia en diferentes rangos de trabajo.

Para realizar un modelado matemático teórico, se debe recurrir a ecuaciones de física, las que son idealizadas; por tanto, son irreales e imprecisas. Para poder plasmar las no linealidades en ecuaciones físicas se necesita conocer teorías de control no lineal y analizar los diferentes efectos que se producen en las plantas reales, los que pueden variar debido a la arquitectura, tipo de proceso, escala de producción, diversidad de fabricantes en cuanto a equipos eléctricos: sensores, actuadores, presencia de relés, ciclos límite, etc.

5

SANTAnDER, Denisse. “Obtención del modelo matemático de una planta de flujo mediante el uso de técnicas de identificación paramétricas y no paramétricas”

Por ello, no podemos decir, por ejemplo, que la representación

Uno de los principales métodos no paramétricos que se em-

matemática–teórica de un proceso de flujo será la misma para

plean en la identificación de sistemas es el análisis de la res-

otro proceso de flujo. Es decir, existe una elevada complejidad

puesta en el tiempo, en el que se excita a los sistemas con se-

para realizar un modelado matemático teórico de los procesos

ñales tipo impulso y escalón. Para aplicar esta metodología se

reales, y nos enfrentamos al problema de cómo obtener un

debe realizar una pausa en el proceso, y el tiempo de respuesta

modelo matemático confiable, que represente el comporta-

del proceso debe ser menor que el tiempo de muestreo del sis-

miento real de un proceso de manera sencilla.

tema de adquisición de datos y del equipo identificador.

La rama de la ingeniería de control dedicada a solucionar este

Esta metodología es ideal para plantas con retardo, ganancia

problema es la identificación de sistemas, desarrollada a par-

estática e identificación de constantes de tiempo. Y cuando re-

tir de los años sesenta y teniendo como base la Estadística,

quiere de un modelo matemático con exactitud moderada o

actualmente desarrolla técnicas basadas en inteligencia arti-

para obtener el primer modelo bruto o crudo, el cual es utiliza-

ficial, ya sea usando redes neuronales, lógica difusa o algorit-

do para aplicar en el uso de métodos paramétricos.

mos genéticos.

Este trabajo busca, mejorar la exactitud del modelo matemático de un proceso de flujo mediante la aplicación de técnicas de identificación paramétricas y no paramétricas. Además de determinar cuál de estas técnicas es la más eficiente para el proceso. Para ello se describen brevemente dichas técnicas de identificación y se presenta el desarrollo de una metodología experimental para la identificación de sistemas, donde se muestra paso a paso el experimento para la obtención del modelo matemático de una planta de flujo. Demostrando que la metodología de identificación de sistemas es una herramienta adecuada para lograr mejorar la exactitud de los modelos ma-

6

temáticos de los procesos.

Planificación experimental: método no paramétrico La identificación no paramétrica off-line (fuera de línea) que desarrollaremos se basa en la excitación de un proceso a identificar con cierto tipo de señales, de la que obtendremos distintas señales de salida; ambos tipos de señales, al ser evaluadas y procesadas, nos llevarán a obtener el modelo matemático de dicho proceso.

La metodología comprende muchos pasos a seguir, desde el conocimiento de los elementos que conforman la planta a identificar, el reconocimiento del material con el que se desa-

FUNDAMENTOS

rrolla el experimento, pasando por optimización y análisis de

Identificación de sistemas

dimiento a seguir en esta metodología se muestra en diagrama

Se entiende por identificación de sistemas a la obtención de forma experimental de un modelo que reproduzca con suficiente exactitud, para los fines deseados, las características

las señales, hasta la validación del modelo obtenido. El procede flujo de la Figura 1.

Métodos paramétricos de Identificación

dinámicas del proceso objeto de estudio, a partir del análisis de datos de entrada y salida obtenidos de este proceso. Las

Son familias de modelos con parámetros ajustables. Aquí la es-

diferentes técnicas de identificación son usadas desde que

timación de parámetros implica hallar los “mejores” valores de

surge el control realimentado, por la incidencia e importan-

estos parámetros. Mediante el uso de ecuaciones diferenciales

cia del modelado de procesos para poder ser controlables y

y técnicas estadísticas, entre los más usados tenemos el modelo

estables. Como primeros frutos de estos estudios se tiene el

ARX (Modelo Auto Regresivo Controlado) y el modelo ARMAX

análisis en respuesta temporal para ajuste de controladores

(Modelo Auto Regresivo Media Móvil con una Señal Exógena,

PID, que actualmente son muy comerciales y considerados

variable de control). Los modelos ARX se aplican cuando el

como controladores robustos debido a que pueden interac-

tiempo de respuesta del proceso es menor que el tiempo de

tuar frente a perturbaciones [1].

muestreo del sistema de adquisición de datos y del equipo identificador, en procesos cuyo algoritmo de control incluye a

Método paramétricos de identificación de sistemas

la identificación como una de sus partes fundamentales, y procesos con perturbaciones no significativas o despreciables, ya que se registran datos de entrada y salida pero no se conside-

En esta metodología se observa el proceso como una caja

ran valores de perturbación, solo valores actuales. Los modelos

negra, es decir, no son obtenidos los modelos a partir de pa-

ARMAX aplican cuando el tiempo de respuesta del proceso es

rámetros o criterios de estos.

menor que el tiempo de muestreo del sistema de adquisición

Invest Apl Innov 4(1), 2010

SANTAnDER, Denisse. “Obtención del modelo matemático de una planta de flujo mediante el uso de técnicas de identificación paramétricas y no paramétricas”

de datos y del equipo identificador, procesos cuyo algoritmo de control incluye a la identificación como una de sus partes

Planificación experimental: Método paramétrico

fundamentales y procesos expuestos a perturbaciones.

La identificación paramétrica on-line (en línea) es generalmente usada para identificar el proceso de funcionamiento constante que, debido a su tipo de trabajo o función dentro de un proceso, no pueden ser detenidos; también es utilizado cuando los controlador es que trabajan en dicho proceso son diseñados con base en control avanzado, en que es necesario un modelo matemático que constantemente se actualice, calculando los parámetros de este controlador de acuerdo con las variaciones, por ejemplo, el control adaptativo, predictivo, PID autosintonizable, etc.

Para poder diseñar este experimento es necesario tener un conocimiento previo de la planta, denominado “conocimiento a priori”, en que se consideran las características físicas, el entorno y los tiempos de respuesta de la planta, entre otros.

Para realizar esta identificación se inyecta un ruido gausseano o ruido blanco de amplitud en el rango de trabajo de la planta y con la frecuencia de operación de esta, para no afectar su desempeño.

Al procesar los datos obtenidos es importante seleccionar la estructura del modelo a trabajar, formular un criterio de validación y validar el modelo de acuerdo con el conocimiento previo. El procedimiento a seguir en esta metodología se muestra en siguiente diagrama de flujo de la Figura 2.

Figura 1. Identificación no paramétrica

Invest Apl Innov 4(1), 2010

Figura 2. Identificación paramétrica.

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SANTAnDER, Denisse. “Obtención del modelo matemático de una planta de flujo mediante el uso de técnicas de identificación paramétricas y no paramétricas”

Procedimiento: identificación de una planta modelo de fFlujo

Identificación no Paramétrica Para determinar la característica estática se excitó al sistema

Se desarrollo la aplicación de las metodologías de identifica-

con salidas del controlador (% apertura de válvula) de 0 % a

ción diagramadas anteriormente. Esta aplicación se realizó

100 %, intercaladas en un intervalo de 5 %. Los datos tomados

en las instalaciones de los laboratorios de Electrónica Indus-

corresponden a la lectura del sensor de flujo (% flujo), la que se

trial de Tecsup en la ciudad de Lima, trabajando básicamente

obtuvo al estabilizar la planta después de cada entrada, datos

con una de sus plantas modelo de flujo. Se realizó la iden-

que fueron grabados en el historial del “Scope” del Matlab. Los

tificación paramétrica y no paramétrica, trabajando en línea

datos obtenidos como respuesta estable a la excitación de la

(on-line) y fuera de línea (off-line).

planta con escalones en intervalos de 5 %, gráficamente representan a un sistema no lineal invariante en el tiempo, como po-

Materiales

demos observar en la siguiente figura; por otro lado, la planta

Para realizar el proceso de identificación contamos con los siguientes materiales:

presenta respuestas irregulares además de saturarse a un 90 % de apertura de la válvula de flujo.

• Planta modelo de flujo.

• Equipo de computo.

• Tarjeta de Adquisición de datos National Instruments PCI-6024E • Software Matlab • Software Simulink

8

Figura 3 (a). Planta modelo de flujo

Figura 4. Característica estática de la planta.

La respuesta estática de la planta modelo de Flujo está dividida en 10 funciones de respuesta lineal. Si se desea obtener el modelo matemático total de la planta se deberá identificar en cada uno de los diez rangos, y si se desea tener un controlador efectivo en su totalidad se tendrán que diseñar distintos para cada rango. Se uso el rango lineal de mayor dimensión que se Figura 3 (b). Diagrama PI&D de la planta modelo de flujo

Invest Apl Innov 4(1), 2010

encuentra entre el 65 % a 80 % de apertura de la válvula.

SANTAnDER, Denisse. “Obtención del modelo matemático de una planta de flujo mediante el uso de técnicas de identificación paramétricas y no paramétricas”

^

^

mos los parámetros como: ganancia (K ), tiempo de retardo (T d) y el polo (t^). Por ser este un método de cálculo grafico, el error de este dependerá del experimentador. La Figura 7 describe la aproximación por este método.

Figura 5. Rango de operación.

Respuesta dinámica La respuesta dinámica de la planta corresponde a la respuesta a la función escalón (step o paso) y a la función rampa. En este caso podemos observar un sistema de primer orden con retardo. La Figura 6 corresponde a una aproximación real, ya que ha pasado por un proceso de filtraje.

9 Figura 7. Aproximaciones teóricas del Modelo Matemático

Identificación mediante software Las muestras de la respuesta al escalón de 65 a 80 filtrada fueron almacenadas en la variable “data6”, la que está conformada por datos de entrada, salida y el vector de tiempo, las mismas que se exportaron al Toolbox de identificación de Matlab. Se obtuvieron los resultados mostrados en la Figura 8.

Figura 6. Respuesta dinámica

Identificación Teórica De acuerdo con la respuesta dinámica al escalón, mostrada en la Figura 6, nos enfrentamos a un sistema de primer orden con retardo. De acuerdo con el tipo de respuesta determina-

Invest Apl Innov 4(1), 2010

Figura 8 (a). Identificación no paramétrica.

SANTAnDER, Denisse. “Obtención del modelo matemático de una planta de flujo mediante el uso de técnicas de identificación paramétricas y no paramétricas”

Con lo que determinamos que el modelo matemático para el rango lineal del 65 % a 80 % de la capacidad de la planta representa un sistema de primer orden con retardo puro, el cual es descrito por la siguiente función de transferencia:

Figura 8 (b). Identificación no paramétrica.

Validación Como se realizaron varias iteraciones en el software, se encontraron distintos modelos matemáticos para determinar el que se ajuste más al comportamiento. Se excitó nuevamente al sistema con un escalón en el rango elegido inicialmente; dichos datos obtenidos son conocidos como datos de validación. Luego de obtenerlos estos fueron almacenados en un “scope” para proceder a la simulación. Utilizando los co-

10

mandos para aplicaciones de control de Matlab obtuvimos las siguientes graficas:

Figura 10. Resultados de la identificación no paramétrica

El modelo matemático que más se aproximó a la respuesta real de la planta es el obtenido en la identificación vía software (toolbox de identificación de Maltlab), prueba 3. Este modelo representa un error del 2 % vs. el comportamiento real de la planta. Por lo cual podemos decir que para realizar una identificación es necesario depurar un porcentaje de los datos que pudieran causar error de cálculo, además de generar iteraciones al sistema, para que este tenga un conocimiento previo. El modelo matemático obtenido solamente representa el rango lineal escogido.

Identificación paramétrica Como nos enfrentamos a una planta de flujo cuyo modelo matemático es no lineal e invariante en el tiempo (al realizar distintas pruebas en distintos instantes de tiempo no varía el comportamiento de la planta), y cuya respuesta es rápida, está afectada por filtraciones de ruido que pueden provenir del conexionado de equipos y de acoplamientos electromagnéticos posibles en este tipo de procesos. Para omitir este ruido se filtra la adquisición de datos a la frecuencia de Hamming del sistema.

La señal pseudoaleatoria se diseñó a la frecuencia de la planta Figura 9. Comparación de la respuesta real de la planta vs. los modelos identificados.

Invest Apl Innov 4(1), 2010

obtenida con el comando Hamming. Esta tiene la amplitud del rango lineal escogido para obtener el modelo matemático de la planta en línea (on line). Representando para la planta la entra-

SANTAnDER, Denisse. “Obtención del modelo matemático de una planta de flujo mediante el uso de técnicas de identificación paramétricas y no paramétricas”

da de un ruido gaussiano o ruido blanco. La señal pseudoaleatoria con la que se excitará al sistema es la siguiente pode-

Respuesta de la planta a la señal pseudoaleatoria

mos observar que su naturaleza es randómica (aleatoria), por lo que el sistema deberá identificar y seguir la respuesta de la

Al excitar la planta con una señal pseudoaleatoria esta se esta-

planta a cada cambio de señal de ingreso en la planta:

bilizó y respondió a la frecuencia del ruido gaussiano o ruido blanco, en las distintas variaciones que este presento, como podemos observar en la Figura 13.

Figura 11. Señal pseudoaleatoria.

Con el fin de evaluar el mejor método paramétrico para la

Figura 13. Respuesta a la señal pseudoaleatoria

Identificación en línea

identificación de nuestra planta de flujo y habiendo ya observado las características de éste, el software de identifi-

Al compilar nuestro software de identificación on line se in-

cación implementará la identificación para el modelo ARX y

yectó la señal pseudoaleatoria, la cual, por ser de naturaleza

ARMAX, estimando así en tiempo real la respuesta al ruido

randómica, ingresará cambios inesperados en la entrada de la

blanco o gaussiano diseñado anteriormente, a demás de cal-

planta, respuesta a la cual, tanto el identificador ARX como el

cular los parámetros A, B y C, según corresponda al método

identificador ARMAX deberán predecir y estimar dicho com-

de identificación. Variables que serán observadas y almace-

portamiento, a demás de estimar los parámetros con los que

nadas en los distintos “Scopes” y “Displays” como se muestra

se completará el modelo matemático en su propia estructura

en la Figura 12.

(ARX o ARMAX) para cada instante, es decir, estos se observarán en tiempo real para la condición de operación de la planta.

Figura 14. Identificación en línea (on line).

Figura 12. Software de identificación paramétrica.

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SANTAnDER, Denisse. “Obtención del modelo matemático de una planta de flujo mediante el uso de técnicas de identificación paramétricas y no paramétricas”

Modelo ARX

Identificación mediante software

Los resultados de dicho tipo de identificación teniendo como

Modelo ARX

señal de entrada a la señal pseudoaleatoria mostrada en la Figura 15, estiman la salida y consideran por la misma estructu-

Los datos exportados después de ser analizados en frecuencia

ra del tipo de identificación, al ruido como parte del modelo,

serán procesados en la clasificación de modelos lineales para-

como se observa.

métricos, la primera determinación de dicho modelo se hizo utilizando la estructura tipo ARX. Al estimar el modelo matemático de la planta con la estructura ARX obtenemos la función de transferencia mostrada en la Figura 14.

Figura 14. Modelo matemático de estructura ARX, identificado para la planta de modelo de flujo.

Figura 15. Salida real de la planta y salida estimada ARX

Modelo ARMAX

12

Los resultados a dicho tipo de identificación teniendo como señal de entrada a la señal pseudoaleatoria mostrada en la Figura 16 estiman la salida y desprecian el ruido en su esti-

Modelo ARMAX Para la determinación del modelo bajo la estructura ARMAX, son importados nuevamente los datos. De este modo, el nuevo modelo estimado con estructura ARMAX estará representado por la función de transferencia mostrada en la Figura 17.

mación, consiguiendo una aproximación de mayor precisión, como se observa.

Figura 17. Modelo matemático de estructura ARMAX, identificado para la planta de modelo de flujo

Validación Al ser ambos modelos identificados en línea, la validación consta en elegir el modelo que delinea mejor el comportamiento de la planta en tiempo real, como observamos en la Figura 18.

Figura 16. Salida real de la planta y salida estimada.

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Los que describen a un sistema de primer orden con retardo puro, el que es representado por la función de transferencia de Laplace de la planta para el caso de la identificación no paramétrica. Al graficar el comportamiento de las ecuaciones obtenidas para los modelos paramétricos ARX y ARMAX se observa el mismo comportamiento con la diferencia de que este representa la función de transferencia de la planta mediante ecuaciones de estado.

El modelo teórico de identificación no paramétrico arrojó un error del 4 % al ser validado con el comportamiento real de la planta, mientras que el modelo obtenido vía Software arrojó un error del 2 %.

En cuanto a la identificación paramétrica después de la contrastación con el comportamiento real de la planta el modelo ARX presento un error del 1,1 % y el Modelo ARMAX un error del 0,5 %.

Figura 18. Estimación de la respuesta de la planta.

Estructura ARX y ARMAX.

La estructura ARX considera como parte del sistema al ruido,

13

teniendo como consecuencia la complicación del modelo en cuanto al cálculo de parámetros y teniendo así una salida estimada que además delinea al ruido. La estructura ARMAX considera al parámetro C para evaluar al ruido filtrado, por lo cual delinea en su salida estimada con mayor precisión la respuesta real del sistema.

El modelo matemático que más se aproxima a la respuesta real de la planta es el obtenido con las estructura ARMAX, además de que al representar su respuesta a una función de escalón unitario muestra la respuesta de un sistema de primer orden con retardo puro al igual que en la identificación no paramétrica, esta vez aproximando un error de 0,5 %.

Tabla 1. Resultados del experimento.

resultados

CONCLUSIONES

Realizadas las pruebas de identificación no paramétrica

Se aplicaron las técnicas de identificación desarrolladas en la

como paramétrica del modelo matemático de la planta mo-

parte teórica de este trabajo, en una planta modelo de flujo,

delo de flujo de TECSUP, obtuvimos los resultados mostra-

pudiendo determinar cuál era la más eficiente para nuestra

dos en la Tabla 1.

planta. Se lograron errores de 2 % para la identificación no paramétrica y de 0,5 % para la identificación paramétrica.

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SANTAnDER, Denisse. “Obtención del modelo matemático de una planta de flujo mediante el uso de técnicas de identificación paramétricas y no paramétricas”

Por tanto podemos decir que el modelo matemático que más

ACERCA DE La AUTORa

se aproxima a la respuesta real de la planta es el obtenido con las estructura ARMAX, debido a que entre sus parámetros

Denisse Santander

toma en cuenta la presencia de ruidos y perturbaciones en la planta. Además de que al representar su respuesta a una

Ingeniera Electrónica. Con estudios de

función de escalón unitario se comporta como un sistema de

Maestría en Ingeniería de Control y Au-

primer orden con retardo puro al igual que en la identifica-

tomatización. Cuenta con experiencia

ción no paramétrica.

en sistemas de medición e instrumentación para gas natural e implementa-

REFERENCIAS

ción de sistemas de control y automatización industriales.

[1] CHI-TSONG, Ch. (1999). Mathematical Descriptions of systems. En: Linear System Theory and Design. (pp. 5 -17).

Es investigadora en el área de Control y Automatización. Sus

New York: Oxford University Press

áreas de interés son: técnicas de control avanzado, inteligencia artificial y control de procesos.

[2] SLOTINE, J-J. E.; LI, W. (1991). Applied Nonlinear Control.

New Jersey: Prentince Hall

Actualmente se desempeña como docente del Área Industrial en Tecsup Trujillo.

[3] Toolbox Real Time Windows Target Matlab 6.5 MathWorks.

Original recibido 19 Enero 2010 Aceptado para publicación 05 Marzo 2010

[4] LJUNG, L. (1999). System Identification Theory for the User. (2a ed.). New Jersey: Prentice Hall PTR [5] LJUNG, L. (1999) System Identification Theory for the User.

(2a ed.). New Jersey: Prentice Hall PTR

14 [6] SODERSTON, T. y STOICA, P. System Identification. New York: Oxford University Press.

[7] LANDAU, L. D. y ZITO, G. (2006). Digital Control Systems: Design, Identification and Implementation. Birkhäuser: Springer.

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Películas delgadas de TiZnOy:Fe para remoción de arsénico en agua Thin films of TiZnOy:fe by arsenic removal in water Hugo Alarcón, Universidad Nacional de Ingeniería

Resumen

Key words

En el presente artículo se presentan los resultados obtenidos

Photocatalysis, arsenic removal, spray pirolysis.

en la remoción de arsénico en agua utilizando para ello películas de TiZnOy:Fe, las cuales fueron obtenidas por rociado piro-

INTRODUCCIÓN

lítico y métodos electroquímicos. Las pruebas de remoción de arsénico (III) muestran que utilizando este tipo de películas, en

Uno de los principales problemas en algunas partes de Améri-

que la mezcla de titanio zinc, para evitar la fotocorrosión y la

ca Latina es el consumo de agua con un alto grado de contami-

inserción de Fe (III) para realizar la adsorción de arsenico, pue-

nación de arsénico en sus formas oxidadas (III y V). De acuerdo

den ser utilizadas eficientemente en la remoción.

con la Organización Mundial de Salud, el limite permisible para el ser humano es de 0,01 mg/L[1-2].

Se usaron patrones de arsénico para las medidas, utilizando como método de análisis la técnica de gota de mercurio.

En la parte sur del Perú el nivel de arsénico es bastante alto

La mejor respuesta fue obtenida con una mezcla de 40 %Ti/

(0,5 mg/L) medidos en el río Locumba[3] y en la comunidad de

60 % Zn con una inserción de 17 segundos de hierro utilizando

Sama-Las Yaras el nivel de arsénico III, que es la forma más tóxi-

la cronoamperometría. Se obtuvó para esta película una remo-

ca, está en un 10 % presente en el agua bebible[4].

ción del 80 %.

Abstract

Es por ello que se hace necesario un tratamiento de las aguas de consumo humano en general. El tratamiento de agua potable está orientado a remover el color, la turbiedad y micro-

IIn the present work we present the results that were obtained

organismos de origen fecal. Esta remoción se logra por una

in the arsenic removal in water using thin films of TiZnOy:Fe,

combinación adecuada de los procesos de coagulación–flocu-

whech were obtained by sprayina pirolysis and electroche-

lación–sedimentación-filtración y desinfección. Pero cuando se

mical methods. The tests of arsenic (III) removal showed that

desea remover elementos químicos de agua, como el arsénico,

using these kind of films, where the mix titanium and zinc

es necesario recurrir a métodos más complejos. Como la adsor-

to avoid the fotocorrosion and the Fe (III) insertion to do the

ción-coprecipitación con sales de hierro y aluminio, adsorción en

arsenic adsorption, can be used efficienty in the arsenic re-

alúmina activada / carbón activado / bauxita activada, osmosis

moval.

inversa, intercambio iónico y oxidación seguida de filtración.

For the measure, patterns of arsenic were used. The analysis

En las plantas de tratamiento de agua el arsénico (V) puede ser re-

method used was the grow drop mercury technique. The best

movido en forma efectiva por coagulación con sulfato de alumi-

response was obtained with a 40 %Ti/ 60 % Zn mix, with a 17

nio o hierro y por los procesos de ablandamiento con cal y soda.

second insertion of iron through cronoamperometry techni-

De acuerdo con la literatura, las agua naturales requieren altas

que. The efficiency of arsenic removal was of 80 %.

concentraciones de coagulantes para lograr altas eficiencias[5-6].

Palabras clave

Adicionalmente, la eficiencia a la coagulación ideal del arsénico (V) a pH 9 es del 100 %, sin embargo esto para el caso del As (III) solo es ~20 %, en otras palabras cuando se tiene As (III)

Fotocatálisis, remoción de arsénico, rociado pirolítico.

Invest Apl Innov 4(1), 2010

los procesos usuales de coagulación son poco eficientes.

15

alarcón, Hugo. “Películas delgadas de TiZnOy:Fe para remoción de arsénico en agua”

Una de las técnicas de obtención de óxidos en forma de pe-

Se ha reportado la factibilidad de la oxidación del As (III) me-

lículas delgadas es ampliamente estudiada para diferentes

diante la fotocatálisis heterogénea utilizando TiO2. En este ar-

óxidos, tales como ZnO y TiO2 es el rociado pirolítico. La ven-

ticulo se va a utilizar una película delgada formada por TiO2 y

taja de esta técnica es que permite obtener sustratos con alta

ZnO y Fe2O3, en que el ZnO actuará sobre la superficie de la

porosidad

película y por efectos de la fotocorrosión como un generador

[7-9]

.

de rugosidad, ya que esta reacción se llevará a cabo hasta que Recientemente, diferentes tecnologías se vienen estudiando

la superficie expuesta al líquido haya sido enriquecida con TiO2

intensamente con el objetivo de lograr la remoción del arsé-

o Fe2O3. Pero además existe la posibilidad de que el zinc metá-

nico del agua. Dentro de las tecnologías que usan, la radia-

lico quede en la superficie comportándose como un colector

ción solar ha logrado oxidar As (III) a As (V), el cual puede ser

de electrones y de esta forma contribuya a reducir la recom-

eficientemente removido por coagulación y precipitación. En

binación electrón-hueco. Una vez que la reacción de fotoco-

este caso, para la remoción de arsénico por oxidación solar

rrosión ha cesado, se tiene un sistema en el que a la par con la

se agrega citrato (como jugo de limón) al agua de las bote-

oxidación del As (III) se espera que los iones el hierro presentes

llas plásticas (que generalmente contienen sales de hierro,

contribuyan a la floculación de As (V) y posterior precipitación.

pero de ser necesario tiene que agregarse), y la exposición al sol conduce a la formación de un precipitado de hidróxido de hierro que flocula y puede filtrarse fácilmente. El método cumple con excelentes criterios económicos y de factibilidad:

PROCEDIMIENTO Obtención de las películas Ti:Zn

las botellas de plástico son un residuo de consumo habitual y se encuentran fácilmente en las regiones. Sin embargo, el

Las películas delgadas de oxido de cinc y dióxido de titanio fue-

volumen de trabajo es muy pequeño para su aplicabilidad

ron obtenidas sobre sustratos de vidrio usando la técnica de spray

a escala comunal; además, es necesario agregar el hierro y

pirolisis [11]. Se obtuvieron muestras a diferentes proporciones de

cierta concertación de jugo de limón.

los metales, determinándose las propiedades fotoelectroquímicas de los sustratos midiendo la fotocorriente que se producía

16

En este artículo mostramos como objetivo principal la mane-

bajo radiación ultravioleta. Las películas fueron caracterizadas

ra más simple oxidar el As (III) sin agregar ningún compuesto

por difracción de rayos X, microscopía de barrido y medidas óp-

químico, en este caso nos referimos a la fotocatálisis hetero-

ticas de transmisión.

génea, que pertenece al grupo genérico de métodos de purificación de aguas conocidas como Tecnologías Avanzadas de

Reactivos químicos

Oxidación (TAO) . Diferentes intentos se han desarrollado [10]

en este campo para la remoción del arsénico en las dos es-

Las soluciones preparadas para la síntesis de óxido de cinc y

pecies en que pueden encontrarse: As (III) y As (V), y de las

óxido de titanio para la preparación de las películas se mues-

cuales la remoción simultánea es difícil. Tenemos el método

tran en la tabla N° 01.

de la remoción utilizando “Alufloc” y “Ferrifloc”, desarrollado por el Centro Panamericano de Ingeniería Sanitaria y Cien-

Nombre

Fórmula química

cias Ambientales, los cuales se consumen con la reacción y

Acetato de Zinc.2H2O

C4H6O4Zn2H2O

deben ser repuestos, limitando así su aplicabilidad a gran

Isopropoxido de Titanio (IV)

escala. Otros métodos menos convencionales, como el mé-

C12H28O4Ti

Isopropanol / 2-propanol

CH3CHOHCH3

todo de la remoción de arsénico del agua por oxidación solar

Tabla N 01. Reactivos utilizados para la obtención

utilizan citrato de Fe (III) y permiten la oxidación de As (III) a

de las películas delgadas.

As (V). El As (V) se adsorbe fuertemente sobre el precipitado de hidróxido de hierro que se forma en esas condiciones,

Las soluciones con los tres componentes fueron preparadas

y flocula. Adicionalmente, hay una tecnología que ha dado

con un contenido molar de titanio (nTi/(nTi+nZn)) en un rango de

buenos resultados en la oxidación de diferentes contaminantes en agua, como es la tecnología fotocatálisis heterogénea;

0,1 a 1 (10-100 %Ti) y una concentración molar total (MZn+Ti) en un rango de 0,1 a 0,5 M. El espesor de las películas fueron deter-

sin embargo, pocos resultados se han encontrado en la lite-

minadas utilizando un perfilómetro Alpha–Step, obteniéndose

ratura acerca del caso de la oxidación del As (III) a As (V) y

como valor promedio 0,9 µm. Se realizaron medidas fotoelec-

ningún caso en que se usa un material compuesto basado en

troquímicas para el estudio de las propiedades fotocatalíticas,

TiO2, ZnO y Fe2O3.

Invest Apl Innov 4(1), 2010

alarcón, Hugo. “Películas delgadas de TiZnOy:Fe para remoción de arsénico en agua”

cono lo que se obtuvó como la relación molar más eficiente

REMOCION DE ARSENICO

la película con 40 % de titanio y 60 % de zinc.

Para la remoción de arsénico se utilizaron las películas anterior-

Adsorción de hierro

mente preparadas y se utilizaron las siguientes soluciones de arsénico para realizar las pruebas:

La adsorción de hierro se realizó utilizando la técnica electroquímica de crono-amperometría. La ventaja de este método es que los parámetros como la corriente y el tiempo son

Solución patrón de 500 ppm de Arsénico:

controlados, de tal forma que es posible variar la cantidad de hierro en función del tiempo. Lo que permite controlar la cantidad de iones de hierro que se desea tener en la película.

La películas utilizadas fueron las que anteriormente se prepararon con diferentes proporciones de Ti y Zn. Se utilizó un

Se pesó 0,132 g de As2O3, el cual se disolvió en una mínima cantidad de KOH al 20 %. Luego se acidificó a pH 3 con HNO3 al 20 %. Y finalmente se llevó a un volumen de 200 mL con agua destilada.

sistema electroquímico de 3 electrodos, usando para ello un potenciostato Princenton Modelo 236A. Los electrodos utili-

Solución de HCl 1M.

zados fueron:

DESCONTAMINACIÓN DE As (III): Electrodo de Trabajo (EW): Película de Zn/Ti Se preparó una solución de As (III) de concentración de 30 ppm Contraelectrodo(CE): Alambre de platino

utilizando el patrón de 500 ppm.

Electrodo de Referencia (ER):

Se colocó 10 mL de la solución de 30 ppmAs3+ y la película de Zn/Ti O Fe.

Ag/AgCl en solución no acuosa.

(Carbonato de polipropileno)

Se expuso por un periodo entre 3 a 5 horas a luz ultravioleta de una potencia entre 1,5 a 2,5m vatios/cm2.

17

Y una solución de Fe(II) 0.008M:

Medida del arsénico residual.

Se disolvió 0,1016 g de FeCl2 anhidro (Aldrich) en 100 mL de carbonato polipropileno (PC) (Aldrich).

• Usando el patrón de As (III) de 500 ppm se preparó una curva de calibración.

Los valores utilizados para la cronoamperometría se muestran en la siguiente tabla:

• Se agregó 50 mL de HCl 1M a la celda voltamétrica, luego se adicionó 100 μL del patrón de arsénico, con un burbu-

Potenciostato/galvanostato cronoamperometria Model 263A

jeo de Argón por 3 minutos. En el equipo se fijaron las siguientes condiciones:

Tiempo de espera

= 2,0 s

Tiempo de deposición

= 20 s

– Después de la primera medida se adicionó 100 uL del

Vinicial

=0V

patrón y se volvió a medir, así sucesivamente 300 uL,

Vfinal

= -1,5 V

500 uL, 500 uL, 500 uL, 500 uL.

Tabla 2. Parámetros utilizados en la cronoamperometría.

– Con estos datos sé graficó ppm As3+ vs id para obtener Luego de la realizar la cronoamperometría se secó la película

la curva de calibración. Sabiendo que id es la corriente

delgada en la estufa a una temperatura de 80 oC por 3 horas.

limite obtenido de la curva de pulso diferencial.

Hasta que el solvente se evaporó totalmente. De esta forma se obtuvo la película de TiZnOy:Fe.

– Para el cálculo del arsénico residual en la muestra, se tomó 5 mL de la muestra y se colocó en la celda vo-

La figura 1 muestra las cronoamperometría obtenidas.

lumétrica que contenía 15 mL de HCl 1 M, y se medió usando los datos dados en la Tabla. 10.

Invest Apl Innov 4(1), 2010

alarcón, Hugo. “Películas delgadas de TiZnOy:Fe para remoción de arsénico en agua”

– Para hallar la concentración de As3+ presente en la

La cantidad de hierro insertada se muestra en la tabla 4.

muestra se utilizó la curva de calibración.

Cálculos Adsorción de hierro (III) Para calcular la cantidad de hierro (III) insertado en cada una de las celdas durante la cronoamperometría se usó la ecuación de Faraday:

% Ti

Fe3+ insertado moles

0

1,22E-06

10

1,48E-05

30

9,73E-06

40

7,96E-06

60

1,66E-05

90

1,53E-05

Tabla N 04. Cantidad de Fe3+ insertado a partir de Fe2+:

Se pude realizar un gráfico para poder observar la cantidad de moles insertadas para las diferentes películas: M: masa molar de Fe i : corriente θ:1 F: Faraday Sabemos que para el hierro (Fe+2 a Fe+3) θ = 1, y P.A = 56, el valor de corriente y tiempo son obtenidos de la cronoamperometría, el área bajo la curva es igual a i x t, que es la carga (q).

Figura 2. Cantidad de Fe(moles) insertados en diferentes proporciones de Ti/Zn.

18

DETERMINACIÓN DEL ARSÉNICO RESIDUAL Antes de obtener la curva de calibración, se determinaron los valores de id, estos valores se obtuvieron gráficamente. El id fue medido frente a un blanco que contenía los reactivos iniciales.

Figura 1. Cronoamperometría de inserción de Hierro.

Se considera al id como el pico máximo a 0,37 V.

% Ti

Área (i x t)

Se realizaron para todos los casos entre 3 a 4 muestras por con-

0

0,00210

centración Ti/Zn, el resultado mostrado es un promedio de es-

10

0,02544

tos resultados.

30

0,01676

40

0,01371

60

0,02853

90

0,02635

Tabla 3. Valores de carga de hierro calculados a partir del área bajo la curva.

Invest Apl Innov 4(1), 2010

Curva de calibración: Se realizó la siguiente tabla, determinando la concentración de Arsénico en la celda después de cada adición del patrón (patrón de 500.6 ppm As3+):

alarcón, Hugo. “Películas delgadas de TiZnOy:Fe para remoción de arsénico en agua”

V(mL)

V (mL)

id(µA)

pmAs3+ (mg/L)

añadido

solución

E1

0,1

20,1

2,490547

0,66016

E2

0,2

20,2

4,956436

1,21616

E3

0,5

20,5

12,20976

3,84573

E4

1

21

23,8381

7,65962

E5

1,5

21,5

34,92558

11,5582

E6

2,5

22,5

55,62222

17,7953

en la celda

Tabla 5. Determinación de arsénico (III)

Los valores de id se tomaron de los datos mostrados en la tabla, que es el valor máximo alcanzado a un potencial de E = -0.37497V.

muestra inicial, los cuales fueron expuestos durante 4 horas a la radiación UV. Los resultados se muestran en la siguiente tabla: Ti/ZnOy:Fe 0%

10 %

30 %

40 %

60 %

90 %

id

1,42875 1,37795 1,19843 1,83769 1,6911 1,29025

Vol (mL) muestra

5

Vol (mL) HCl

15

ppmAs3+ 19,7168 19,0954 16,8994 24,7191 22,926 18,0226 residual Fe3+ 1,22E-06 1,48E-05 9,73E-06 7,96E-06 1,66E-05 1,53E-05 insertado % As3+ 33,78 removido

35,78

43,24

16,98

23,00

39,47

Tabla 6. Resultados de la remoción de arsénico para diferentes cantidades de TiZnOy:Fe.

Se realizaron pruebas con muestras sin inserción de hierro para observar el efecto que causa el hierro en la celda. Se obtuvieron los siguientes resultados: Ti ZnOy Figura 3. Corriente vs. voltaje para diferentes concentraciones de arsénico.

Utilizando estos datos se establece la curva de calibración correspondiente:

id

0%

90 %

2,06966

0,71594

Vm

5

VHCl

15

ppmAs que quedaron

27,5567

10,9974

% As3+ removido

17,45

63,06

3+

Tabla N 7. Remoción de arsénico sin adsorción de hierro.

Para las diferentes películas de TiZnOy:Fe se muestra a continuación la remoción de arsénico de las soluciones preparadas:

Figura 4. Curva de Calibración As+3 vs id.

Se utilizó la ecuación de la curva obtenida para determinar la cantidad de arsénico (III) que queda después del tratamiento.

Se utilizó un volumen de 5 mL de 29,7748 ppm As3+ como Figura 5. Curva de As+3 removido vs. %TiZnOy:Fe.

Invest Apl Innov 4(1), 2010

19

alarcón, Hugo. “Películas delgadas de TiZnOy:Fe para remoción de arsénico en agua”

DISCUSIÓN DE RESULTADOS: Inserción de hierro (III) En la cronoamperometría nos muestra un proceso redox entre el hierro (II) y hierro (III) mediante el paso de corriente, al mismo tiempo que el titanio (IV) pasa a Ti (III), esto es según la siguiente reacción:

Fe2+ → Fe3+ + e-

Eº = -0.77 V

(1)

Es debido a esto que θ = 1, de acuerdo a ello es factible controlar la cantidad de hierro insertado, en función del tiempo.

Medición del arsénico residual

Figura 6. Dependencia del arsénico con el pH.

Para la preparación de la curva de calibración de As (III) se usa

CONCLUSIONES

como solución de fondo al HCl 1 M, esto es debido a que a pH muy básicos, el potencial de As (III) a As (0) es muy elevado,

La técnica de gota de mercurio nos permite medir niveles de

puesto que el potencial del As(III) depende del valor de pH de

ppm a ppb. Es una técnica que da una gran resolución y de rá-

acuerdo con la siguiente relación:

pida obtención de resultados; si bien es cierto que el Zn es un poco más eficiente en pruebas de corto tiempo.

(2)

La técnica de análisis de arsénico por el método electroquímico es bastante reproducible a diferentes condiciones de mezclas Ti/ ZnOy:Fe, determinándose que la mezclas de 40 % Ti / 60 % Zn

20

presentan el mejor resultado, estableciendo el tiempo adecuado de inserción de Fe por la técnica cronoamperomtrica, esta El pico que se usó, para determinar la curva de calibración es

nos permite de una manera buena obtener muestras de iguales

el correspondiente a la semireacción siguiente:

características. Cabe indicar que es necesario en todos los casos

As3+ + 3e- → As0

tomar en cuenta los interferentes que pueda tener la solución a (3)

analizar, tal es el caso del antimonio, plomo, entre otros[12-13]. Se realizaron algunas pruebas con aguas subterráneas, en las cuales

Se observó otro pico de menor intensidad, situado a la dere-

no se encontraron resultados satisfactorios (no se muestran esos

cha del pico usado. Este pico es debido a la transformación

resultados en este artículo), esto debido probablemente a los

del As0 en arsina AsH3:

interferentes que tienen este tipo de aguas, por consiguiente es necesario hacer un análisis preliminar para poder adicionar algún

As0 + 3e- → As3-

(4)

secuestrante para la eliminación de dichos interferentes y así poder determinar sin problema el arsénico presente en la muestra.

Los picos observados en la Figura 3 se deben a las siguientes reacciones:

De acuerdo al procedimiento descrito, otro factor importarte es el control de pH que se requiere para poder estabilizar al arséniH3AsO3 + 3H+ + 3e- → As0 + 3H2O

co a determinar, de acuerdo con el diagrama de fase mostrado,

E = -0.37497

Finalmente se concluye que el procedimiento establecido para la remoción de arsénico utilizando películas delgadas de TiZ-

As0 + 3H+ + 3e- → AsH3

nO obtenidas por el procesos solgel y la inserción de hierro por métodos electroquímicos nos permite remover el arsénico de

E = -0.62496 a -0.59996

Invest Apl Innov 4(1), 2010

manera eficiente.

alarcón, Hugo. “Películas delgadas de TiZnOy:Fe para remoción de arsénico en agua”

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143, February 1999.

Universidad Nacional de Ingeniería[7] Quintana, María; Ricra, E; Rodríguez, Juan; y Estra-

Uppsala University, Suecia, Profesor

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investigador del Laboratorio de Pe-

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2002.

Docente de pregrado y posgrado de la Universidad Nacional de Ingeniería, dando cátedra en cursos de Fisicoquímica y de

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Ciencia de Materiales. Profesor del Departamento de Química y Metalurgia de TECSUP.

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Invest Apl Innov 4(1), 2010

Original recibido 19 Enero 2010 Aceptado para publicación 05 Marzo 2010

21

Desarrollo de software para modelar datos de vida como herramienta de Ingeniería de Confiabilidad Development of software application for modeling life data as a tool for Reliability Engineering Hoover Mujica, Tecsup /Guillermo Escobedo, Tecsup

Resumen

así mismo ayudar a consolidar el aprendizaje de los conceptos de Ingeniería de Confiabilidad.

La investigación tiene como objetivo desarrollar una herramienta computacional aplicada a la Ingeniería de Confiabi-

Abstract

lidad, que servirá como instrumento de apoyo para la toma de decisiones en las tareas de gestión del mantenimiento de

The present investigation paper aims to develop a computatio-

equipos y adicionalmente como material para la capacitación

nal tool applied in Reliability Engineering that will be used as a

de profesionales dedicados al mantenimiento.

support tool for decision making in maintenance management tasks of equipment and furthermore as a resources for training

Hoy en día la Ingeniería de Confiabilidad en el campo de la

professionals involved in maintenance.

Gestión del Mantenimiento de Plantas Industriales y Mineras

22

viene tomando arraigo e importancia en la toma de decisiones

Nowadays, Reliability Engineering in the context of the Mana-

sobre los activos físicos de una empresa. Las actuales solucio-

gement of Industrial Plants Maintenance and Mining is taking

nes comerciales que abordan este tema son muy rígidas y no

more roots and importance in the Decision-Making for Physical

satisfacen completamente las necesidades de las empresas.

Assets of a company. Actual commercial solutions related to

Es en este contexto que nos sentimos motivados ha realizar

this issues are too rigid and don’t satisfy completelv the com-

la investigación, procurando generar aportes al desarrollo de

pany needs. Is in this context that we are motivated to carry out

personas y empresas en beneficio del país.

this research, trying to generate a contribution to the development of individuals and businesses in benefit of our country.

El trabajo contempla una revisión del estado actual de las soluciones informáticas desarrollados, para identificar las necesi-

The research includes a review of the state of the art of the de-

dades existentes y oportunidades de mejora.

veloped solutions, to identify existing needs and improvement opportunities.

El software se desarrolla en un entorno visual, de uso libre, con interfaz amigable y distribuida en una secuencia didáctica para

The software is developed in a visual environment, free to use,

orientar y reforzar los conceptos de confiabilidad aplicados. La

friendly interface and distributed in a didactic sequence in or-

aplicación está centrada en el análisis estadístico de los datos

der to guide and reinforce the concepts reliability applied. The

de vida de componentes, mediante la distribución Weibull

application focuses on the Weibull analysis as support tool to

como herramienta de apoyo para la determinación de la estra-

assist in determining the most appropriate maintenance stra-

tegia de mantenimiento más adecuada y el intervalo de reem-

tegy and the optimal replacement interval for preventive main-

plazo óptimo en las tareas de mantenimiento preventivo.

tenance tasks.

Se concluye que la aplicación de software sirve para facilitar

We conclude that the application not only serves to facilitate

los cálculos para la determinación de la mejor estrategia de

calculations for the election of the best maintenance strategy,

mantenimiento, sustentada mediante el análisis estadístico de

supported by statistical data analysis of component failures,

los datos de fallas de componentes, la probabilidad de falla, los

the probability of failure, the corrective and preventive mainte-

costos de mantenimiento correctivo y preventivo asociados;

name associated but it also helps to consolidate learning of the concepts of Reliability Engineering.

Invest Apl Innov 4(1), 2010

mujica, Hoover y ESCOBEDO, Guillermo. “Desarrollo de software para modelar datos de vida como herramienta de Ingeniería de Confiabilidad”

Palabras clave

En la segunda etapa, motivo de un desarrollo futuro, se pretende extender el alcance de la aplicación hasta la confiabilidad de

Ingeniería de Confiabilidad, distribución de Weibull, datos de

sistemas y el mantenimiento centrado en la confiabilidad.

vida, tiempo de reemplazo óptimo, estrategia de mantenimiento.

Dentro de los resultados, esperamos que esta aplicación sirva como apoyo a la toma de decisiones para determinar la mejor

Key words

estrategia de mantenimiento y fijar el intervalo óptimo de reemplazo preventivo.

Reliability Engineering, Weibull distribution, life data, optimal replacement time, maintenance strategy.

FUNDAMENTOS

INTRODUCCIÓN

Análisis de datos de vida

La Ingeniería de Confiabilidad sustenta su aplicación en el

Los datos de vida son los tiempos de operación hasta que se

ajuste de datos de vida a una determinada distribución esta-

presenta la falla de un componente, también se pueden ex-

dística, para este análisis, generalmente, se tienen que seguir

presar en otras unidades que midan la vida de un componente

algoritmos matemáticos extensos, que hoy en día son resuel-

(km, ciclos, etc.).

tos por alguna aplicación de software o en hojas de cálculo.

La dificultad surge en que muchas veces estas aplicaciones

El análisis de datos de vida consiste en ajustarlos a una distribu-

no están al alcance económico del usuario y eso limita el de-

ción estadística siguiendo un procedimiento de cálculo.

sarrollo de la Ingeniería de Confiabilidad.

Las distribuciones estadísticas de uso común son: Weibull, norIdentificada esta necesidad, surge la preocupación por de-

mal, lognormal, exponencial, entre otras [1]. Cada una de estas

sarrollar una aplicación de software de uso libre y que esté

distribuciones se caracteriza por tener parámetros que definen

al alcance de los usuarios que realmente deseen impulsar la

sus expresiones matemáticas, ver Tabla 1.

Ingeniería de Confiabilidad en el mantenimiento industrial.

Adicionalmente pretendemos que este software no solo sir-

Distribución de Weibull

va como facilitador de cálculos, sino que sea presentado en

Parámetro

una interfaz didáctica, ordenada, secuencial y que en todo

β: parámetro de forma η: vida característica γ: parámetro de localización

momento guíe intuitivamente al usuario y se constituya en una herramienta de aprendizaje.

Función de densidad El desarrollo del software se divide en dos etapas. La primera etapa, motivo de la publicación, establece desarrollar la aplicación con el siguiente alcance técnico: • Clasificación y ordenamiento de datos de vida.

• Selección de distribuciones estadísticas de mejor ajuste al comportamiento de las fallas: Weibull de dos y tres pa-

Distribución normal Parámetros: δ: desviación estándar µ: media Función de densidad

rámetros, normal, exponencial, lognormal.

• Determinación de parámetros de las distribuciones.

• Generación de curvas de confiabilidad y tasas de riesgo (curva de la bañera).

Distribución exponencial Parámetros: λ: tasa de fallas Función de densidad

• Establecer automáticamente los intervalos óptimos de reemplazo considerando costo-confiabilidad en el mantenimiento industrial.

Tabla 1. Parámetros de las distribuciones estadísticas.

Invest Apl Innov 4(1), 2010

23

mujica, Hoover y ESCOBEDO, Guillermo. “Desarrollo de software para modelar datos de vida como herramienta de Ingeniería de Confiabilidad”

El procedimiento de cálculo permite establecer estos parámetros y obtener la expresión matemática que modela los datos de vida. En cuanto al mantenimiento, dicho modelamiento nos permite tomar decisiones respecto a las estrategias a aplicar y periodos óptimos de tareas de mantenimiento.

El primer paso es el ordenamiento. Para ello se deben ordenar los datos ascendentemente y tipificarlos como datos de falla o datos suspendidos; además, se debe diferenciar si se está trabajando con datos no agrupados o con datos agrupados

i

Tiempo hasta la falla (h)

F(ti)

1

120

0,095

2

300

0,230

3

460

0,365

4

670

0,500

5

810

0,635

6

990

0,770

7

1 250

0,905

Tabla 4. Ejemplo de F(ti) calculada con la aproximación

(ver Tabla 2 y Tabla 3).

de Bernard.

Datos no agrupados

Luego de la determinación de la probabilidad se calculan los

Tiempo hasta fallar (h) Condición 254

Falla

345

Falla

870

Falla

parámetros de la distribución aplicando cualquiera de los siguientes métodos de estimación: • Regresión en X (RRX).

956

Falla

1 230

Falla

1 560

Suspensión

• Regresión en Y (RRY).

• Método de máxima verosimilitud (EVM).

Tabla 2. Ejemplo de datos no agrupados.

Los dos primeros métodos se basan en la aplicación de los mínimos cuadrados [3], el segundo se basa en la solución de las

Datos agrupados en intervalos Tiempo inicial (h)

24

Tiempo final (h)

Número de fallas

250

500

2

500

750

5

750

1 000

12

1 000

1 250

15

1 250

1 500

6

1 500

1 750

1

Tabla 3. Ejemplo de datos agrupados.

ecuaciones de loga verosimilitud. Se recomienda aplicar el método EVM cuando se tenga gran cantidad de datos (más de 30) con suspensiones. Se recomienda usar los métodos de regresión para pocos datos (menos de 30) no censurados.

Una vez obtenidos los parámetros ya se puede graficar las curvas para el análisis: • Función de densidad de probabilidad, f(t) (PDF).

• Función de probabilidad acumulada, F(t) (CDF).

Luego del ordenamiento se debe estimar la probabilidad acumulada para cada dato, esta estimación se puede realizar con

• Confiabilidad, R(t).

varios métodos de cálculo como son: los rangos medianos, la aproximación de Bernard, los rangos medios y el método de

• Tasa de riesgo, h(t).

Kaplan Meier. Cada uno de estos métodos genera resultados que difieren mínimamente del otro. Se recomienda que para

Recordemos que las curvas PDF y CDF se obtienen directamen-

menos de 100 datos se use el método de rangos medianos y

te a partir de los parámetros de la distribución, en cambio las

la aproximación de Bernard y para más de 100 datos utilizar

curvas de confiabilidad y tasa de riesgo se obtienen a partir de

el método de rangos medios [2].

las ecuaciones 1 y 2.

En la Tabla 4 vemos un ejemplo para siete datos con la aproximación de Bernard.

Invest Apl Innov 4(1), 2010

R(t) = 1 – F(t)

(1)

mujica, Hoover y ESCOBEDO, Guillermo. “Desarrollo de software para modelar datos de vida como herramienta de Ingeniería de Confiabilidad”

Ante esta incertidumbre surgen herramientas que apoyan la (2)

toma de decisiones: • Consultas al fabricante.

Estrategia de mantenimiento Una vez obtenidos los parámetros de la distribución se procede a analizar los resultados y curvas. En el caso de una distribución de Weibull una curva aportante a elegir para la estrategia de mantenimiento es la tasa de fallas. De acuerdo con la tendencia de la tasa de fallas se sugiere la estrategia de mantenimiento, por ejemplo: • Si el parámetro β < 1, indica que nos encontramos en la zona de mortalidad infantil. Significa que deberíamos revisar los procedimientos de mantenimiento.

• Si el parámetro β = 1, la tasa de fallas es constante. Aquí la estrategia de mantenimiento a aplicar es el monitoreo de condición.

• Consultas con operaciones de plantas industriales similares.

• Experiencia.

• Modelos probabilísticos.

Cualquiera de estas herramientas son válidas y se aplican según el contexto en el que nos encontremos. En nuestro caso vamos a soportar la decisión con el empleo de modelos probabilísticos.

PROCEDIMIENTO La primera parte de la investigación se centró en la revisión de hasta cuatro aplicaciones de software que se encuentran disponibles en el mercado. El objetivo fue identificar oportunidades de mejora para implementarlas en nuestra aplicación.

• Si el parámetro β > 1, la tasa de fallas es creciente, lo que indica que el componente está en su zona de envejecimiento. En este caso la estrategia de mantenimiento a aplicar es un reemplazo preventivo.

Además, se revisaron fundamentos estadísticos para recopilar los conceptos matemáticos y de confiabilidad.

La segunda parte de la investigación corresponde al desarrollo de la aplicación de software. El primer paso en el desarrollo de la aplicación fue el diseño de la interfaz del usuario. Esta interfaz fue diseñada de manera que el usuario pueda en una sola pantalla visualizar todos los campos de la aplicación, tanto de ingreso de datos, métodos de cálculo, distribuciones, gráficos de distribuciones y resultados. El segundo paso en el desarrollo fue la programación de los algoritmos matemáticos y estadísticos.

La programación fue desarrollada en la aplicación Embarcadero RAD Studio 2010, con el lenguaje de programación Delphi ver Figura 2.

Figura 1. Curva de la bañera

En la Figura 1, claramente se puede ver que h(t) varia con el valor de la variable independiente t. Si β < 1, entonces h(t) decrece en función del tiempo. Cuando β = 1, h(t) no varía con el tiempo; h(t) se convierte en una función creciente cuando β > 1 [2].

El reemplazo preventivo de un componente es una estrategia de mantenimiento basada en el tiempo de uso o el tiempo de vida del componente. Una decisión a la cual se enfrentan muchas veces los mantenedores es la siguiente: ¿cuál es el tiempo o intervalo de reemplazo óptimo del componente?

Invest Apl Innov 4(1), 2010

Figura 2. Extracto de la programación de la interfaz.

25

mujica, Hoover y ESCOBEDO, Guillermo. “Desarrollo de software para modelar datos de vida como herramienta de Ingeniería de Confiabilidad”

resultados

• Generación de reportes detallados con toda la información del análisis de confiabilidad que sirvan de evidencia y respaldo.

RSe desarrolló la aplicación de software con el alcance esperado. Dentro de los principales resultados obtenidos po-

• Resultados de apoyo a la toma de decisiones en la gestión del mantenimiento.

demos destacar: • Interfaz didáctica, que visualiza secuencialmente los pa-

Flexibilidad en el diseño de la aplicación de software, esto

sos que el usuario debe seguir para el procedimiento de

permite la escalabilidad, propiciando la continua actualiza-

cálculo de confiabilidad.

ción y mejorando sus funcionalidades, así como generar nuevas soluciones a partir de lo actualmente desarrollado, debido

• Ayuda permanente al usuario durante la secuencia de

a la no dependencia de terceros en los módulos y componen-

cálculo de los parámetros probabilísticos y análisis de

tes aplicados. La interfaz de usuario que se observa en la Figu-

confiabilidad.

ra 3, tiene tres zonas bien identificadas:

26

Figura 3. Interfaz de usuario.

La zona de ingreso de datos y cálculos, donde se ingresa la data y se configuran los métodos de cálculo (ver Figura 4). La zona de gráficos, que permite visualizar tres imágenes de forma simultanea, donde se muestran las gráficas de confiabilidad, CDF, PDF, Política óptima y tasa de riesgo (ver figuras 5 y 6).

Figura 4. Interfaz de ingreso de datos y cálculos.

Invest Apl Innov 4(1), 2010

mujica, Hoover y ESCOBEDO, Guillermo. “Desarrollo de software para modelar datos de vida como herramienta de Ingeniería de Confiabilidad”

La generación de reportes es otro de los resultados logrados,.

El reporte se presenta con toda la información concluyente del análisis de confiabilidad, (ver Figura 8).

Figura 8. Icono de generación de reporte.

Los resultados de apoyo a la toma de decisiones en mantenimiento se muestran también en la interfaz gráfica, como se aprecia en la Figura 9.

Aquí encontramos información concluyente como la interpretación del comportamiento de la tasas de fallas, orientación a la selección de la estrategia de mantenimiento y los costos óptimos de una política de reemplazo preventivo.

Figura 5. Interfaz de presentación de gráficos minimizados.

Figura 9. Resultados de mantenimiento.

La aplicación se desarrolló de forma que permite su escalabilidad para mejoras futuras.

CONCLUSIONES Figura 6. Interfaz de presentación de gráficos.

Otro resultado obtenido es la permanente ayuda conceptual durante la interacción del usuario. Esta ayuda nos permite reforzar los conceptos estadísticos y de confiabilidad en cada paso del uso del programa, (ver Figura 7).

• La aplicación del software desarrollado para modelar datos de vida de equipos, permitirá reforzar los conceptos de ingeniería de confiabilidad, debido a que su interfaz y ayudas conceptuales están dispuestas didácticamente para guiar y enseñar al usuario.

• La aplicación constituye un aporte al desarrollo de la ingeniería de confiabilidad y se espera que sea el inicio de la generación de una plataforma de software propia y que cubra las necesidades de confiabilidad.

• La aplicación permite apoyar a la toma de decisiones en la determinación de la mejor estrategia de mantenimiento, sustentada mediante el análisis estadístico de los datos de

Figura 7. Ayudas conceptuales de la interfaz.

fallas en componentes, la probabilidad de falla y costos de mantenimiento correctivo y preventivo.

Invest Apl Innov 4(1), 2010

27

mujica, Hoover y ESCOBEDO, Guillermo. “Desarrollo de software para modelar datos de vida como herramienta de Ingeniería de Confiabilidad”

REFERENCIAS [1] Leemis , L. (1995). Reliability - Probabilistic Models and

Guillermo Escobedo

Statistical Methods. New Jersey: Prentice Hall Ingeniero electricista y egresado de la Maestría en Ingeniería.

[2] Jardine, A. y Tsang, A. (2006). Maintenance, Replace-

Industrial con mención en Gestión de Producción de la Uni-

ment, and Reliability: Theory and Applications. New York:

versidad Nacional de San Agustín. Tiene especialización inter-

CRC Press

nacional en Ingeniería de Mantenimiento y en Ingeniería de Confiabilidad. Posee certificación en

[3] Moya, R. (2004). Probabilidades e Inferencia Estadística.

Análisis de Vibraciones Categoría II por el Vibration Institute. Fue docente del

Lima: San Marcos

departamento de mecánica de Tecsup, además cuenta con amplia experiencia en capacitación in house en compañías

ACERCA DE Los AUTORes

mineras en Chile y el sur del Perú. Tiene experiencia en servicios a la industria

Hoover Mujica

en análisis de vibraciones y ensayos no destructivos por ultrasonido. Actualmente labora en la oficina de proyectos de Tecsup

Ingeniero electrónico, con estudios

Arequipa, donde se desempeña como líder de proyectos tenien-

de Especialización en Instrumenta-

do a su cargo la ejecución de proyectos de capacitación y man-

ción, Automatización y Control de

tenimiento en diversas compañías industriales y mineras en el

Procesos. Tiene experiencia en dise-

ámbito nacional e internacional.

ño e implementación de sistemas de protección electrónica, automatización, control y mantenimiento en industrias mineras, con am-

28

plios conocimientos en microelectrónica y programación de

Original recibido 19 Enero 2010.

aplicaciones computacionales. Trabajó en la oficina de Proyec-

Aceptado para publicación 05 Marzo 2010

tos de Tecsup Arequipa como líder en proyectos de mantenimiento y desarrollo de empresas nacionales e internacionales.

Es asesor en proyectos de investigación, miembro del Centro de Investigación Tecnológica de Tecsup y de la sociedad IEEE. Actualmente se desempeña como Docente de Automatización y Control de Procesos en Tecsup Arequipa.

Invest Apl Innov 4(1), 2010

Biopolímeros para la recuperación de oro y plata en soluciones cianuradas Biopolymers for the recovery of gold and silver in solutions cyanidic Hernán Zapata, Tecsup

Resumen

INTRODUCCIÓN

En el presente artículo se muestran los resultados obtenidos

En los procesos mineros se emplea la cianuración para la recupe-

en la sorción de oro y plata disueltos en las soluciones proce-

ración de oro y plata de los minerales que los contienen. Es decir,

dentes de los procesos de cianuración de minerales que con-

estos metales son disueltos por medio de una solución alcalina

tienen esos metales; utilizando quitina calcárea, proveniente

de cianuro de sodio (medio cianurado básico), la cual al tomar

esta del caparazón de langostinos. El estudio se realizó con

contacto con los metales forma complejos cianurados de oro y

soluciones estandarizadas de oro y plata en medio cianurado

plata. La recuperación de estos complejos cianurados desde las

básico. Los análisis fueron realizados en un equipo de absor-

soluciones que lo contienen se puede realizar por dos métodos

ción atómica y los mejores resultados de sorción fueron para la

mayormente usados en el ámbito industrial: el proceso Merrill &

plata cianurada. Además se investigó el proceso de desorción,

Crowe, el cual emplea el mecanismo de cementación con pol-

dando como mejor medio para este una solución de cloruro

vo de zinc para precipitar los valores metálicos, pasando el zinc

de sodio al 10 %.

metálico a solución para formar un complejo cianurado. El otro

Abstract

proceso de recuperación de oro y plata de las soluciones cianuradas se realiza mediante el uso de carbón activado, el cual consiste en partículas granuladas, fabricadas mayormente a partir

The present article describes the results obtained in the sorp-

de cáscara de coco, las cuales han sido activadas en vacío a altas

tion of gold and silver, which are dissolved in solutions that

temperaturas a fin de retirar la materia volátil para que quede

comeg from the mineral cyanidation processes that contain

una estructura orgánica de carbono con alta superficie porosa.

those metals; using calcareous chitin, that comes from the

Los valores metálicos en forma de complejos cianurados son

shells of prawns. The study was done with standardized solu-

contactados con el carbón activado granular, lo que produce el

tions of gold and silver in basic cyanided solution. The analy-

fenómeno de adsorción: la precipitación del oro y plata cianura-

ses were done in an atomic absorption equipment and the

dos en la superficie del carbón activado.

best sorption results were for the silver cyanided. In addition the desorption process was investigated, giving the best so-

En el presente trabajo se investigó la sorción del oro y plata

lution was sodium chloride to 10%.

cianurados empleando el biopolímero denominado quitina

Palabras clave

calcárea en lugar del carbón activado.

La quitina es el segundo polímero en abundancia a nivel mundial,

Quitina, quitina calcárea, oro cianurado, plata cianurada, cia-

se encuentra en los caparazones de crustáceos (langostinos, can-

nuración, sorción, desorción.

grejos, langostas, etc.), en algunos moluscos, como la pota, y en

Key words

la constitución de una variedad de hongos. La quitina, C8H13O5N, es un polímero formado por unidades de 2-acetamida-2-deoxiD-glucosa enlazadas al modo 1,4-beta glucosídico de la celulo-

Chitin, calcareous chitin, gold cyanide, silver cyanide, cyani-

sa. Tiene gran masa molecular. Al igual que la celulosa, también

dation, sorption, desorption

tiene estructura micelar de cadenas orientadas paralelamente (Figura 1).

Invest Apl Innov 4(1), 2010

29

zapata, Hernán. “Biopolímeros para la recuperación de oro y plata en soluciones cianuradas”

utilizada de quitina calcárea fue de 0,10 g y el tiempo de sorción de 60 min. El porcentaje de sorción fue calculado según la ecuación (1).

Figura 1: quitina

La quitina es insoluble en agua, ácidos diluidos, álcalis dilui-

% sorción =

[[Ag(CN)2]-]inicial - [[Ag(CN)2]-]final [[Ag(CN)2]-]inicial

x 100 (1)

donde:

dos y concentrados, alcohol y en todos los disolventes orgánicos. Es soluble, en general con alguna degradación, en

[[Ag(CN)2]-]inicial : Concentración inicial del [Ag(CN)2]- antes de la

ácidos minerales concentrados. Por hidrólisis ácida enérgica,

sorción, ppm

se degrada a glucosamina; la hidrólisis alcalina la desacetila grandemente, con sólo ligera reducción de la longitud de la

[[Ag(CN)2]-]final : Concentraci)ón final del [Ag(CN)2]- después de

cadena, formando quitosano[1].

Es conocido el uso de quitosan para la adsorción de metales en solución , pero este tiene la desventaja de un alto costo [2]

la sorción, ppm

Determinación del tiempo óptimo de sorción

de síntesis. Por ello, presentamos la alternativa de utilizar quitina calcárea para tal fin, la cual tiene como ventaja un alto

El análisis se realizó en sistema batch y en agitación con 50 mL

poder de sorción y un bajo costo de fabricación comparán-

de una solución que contenía 2,5 ppm Ag+ y 160 ppm CN-. La

dola con el ampliamente estudiado quitosan.

masa de quitina calcárea fue de 0,10 g y el pH de 10,5. Los tiempos de sorción fueron variados de 5 min hasta 53 min.

PARTE EXPERIMENTAL

Determinación del pH óptimo de sorción

Preparación del biopolímero Se realizaron pruebas en sistema batch y en agitación con 50

30

La quitina calcárea fue fabricada a partir de la cutícula de

mL de una solución que contenía 2,5 ppm Ag+ y 160 ppm CN-.

langostino de fondo, al cual se le adicionó NaOH 10 %v/v y

La masa de quitina calcárea fue de 0,10 g y el tiempo de sorción

agitación contínua por 90 min. Luego se lavó con agua de-

de 50 min. El pH de sorción fue variado de 10,2 hasta 10,8.

sionizada hasta pH neutro de las aguas de lavado, y se secó a temperatura ambiente por espacio de dos días. Una vez transcurrido este tiempo el producto final fue molido y tamizado a +10/-20 mallas.

Determinación de la capacidad máxima de sorción, variando la masa del biopolímero

Determinación de las concentraciones de oro y plata

Las pruebas se realizaron en sistema batch y en agitación con

Todas las mediciones de concentración de las soluciones de

quitina calcárea fue variada desde 0,05 g hasta 0,80 g. La capa-

oro y plata fueron realizadas por triplicado en un equipo de

cidad de sorción, Ceq, fue calculada según la ecuación [2].

50 mL de solución que contenía 2,5 ppm Ag+ y 160 ppm CN-.

El pH fue de 10,5 y el tiempo de sorción de 50 min. La masa de

absorción atómica, Perkin Elmer modelo Analyst 400.

Elección del metal a sorber:

Se realizaron pruebas, en sistema batch y en agitación con 50

donde :

Ceq =

[[Ag(CN)2]-]inicial - [[Ag(CN)2]-]final Wbiopolímero

x 50

(2)

mL de 1,0 ppm Au+ y 50 mL de 0,14 ppm Ag+, por separado, cada uno de ellos con 160 ppm CN– y a pH de 10,5. La masa

[[Ag(CN)2]-]inicial : Concentración inicial del [Ag(CN)2]+ antes de la sorción, ppm

Invest Apl Innov 4(1), 2010

zapata, Hernán. “Biopolímeros para la recuperación de oro y plata en soluciones cianuradas”

[[Ag(CN)2]-]final : Concentración final del [Ag(CN)2]+ después de la sorción, ppm Wbiopolímero

: Masa de la quitina calcárea, g

Análisis de desorción del biopolímero Se utilizaron dos sistemas, por separado, uno con 50 mL al 1 % NaCN (sistema 1) y la otra con 50 mL al 10 % NaCl (sistema 2). Ambos sistemas se realizaron en sistema batch, en agitación, a 40 ºC y 6 h de tiempo de desorción. La masa de quitina calcárea desorbida con plata fue de 0,1 g.

Grafico 3. Capacidad de sorción variando la masa de biopolímero

RESULTADOS Elemento

% sorción

Au

0

Ag

27,8

Tabla 1. Porcentaje de sorción en medio básico cianurado

Sistema

% sorción

1

40

2

80

Tabla 2. Pruebas de desorción del biopolímero

discusión En la Tabla 1 podemos observar que el biopolímero no captura oro, es decir, es selectivo, solo sorbe plata; quizá ello se deba a que la constante de formación del cianuro de oro es más fuerte que para la del cianuro de plata (38,3 para el [Au(CN)2]- y 21,1 para el [Ag(CN)2]-)[3], por tanto ello nos haría inferir que el proceso de sorción es posible solo con el ion monovalente y no con el ión acomplejado. Dado que nuestro interés en este estudio es la recuperación de oro y plata de los procesos de cianuración, esta investigación a partir de ahora se centrará solo en la sorción de plata en medio básico cianurado.

En el Gráfico 1 observamos que el tiempo óptimo de sorción es

Gráfico 1. Determinación del tiempo óptimo de sorción

de 50 min, y a partir de allí el sistema llega a un equilíbrio. En el Gráfico 2 apreciamos que el porcentaje de sorción varía significativamente con el pH, por tanto podríamos decir que el proceso de sorción es independiente de éste, y ello se debe a que los iones hidroxilo no influyen en el equilíbrio de la ecuación (3).

Ag+ + 2 CN-

[Ag(CN)2]-

(3)

Del Grafico 3 observamos que a medida que aumenta la masa del biopolímero, la capacidad de sorción (Ceq) también aumenta, pero esta llegó a un valor máximo de equilibrio de 120 µg Ag/g biopolímero en las pruebas realizadas.

De la Tabla 2 observamos que el mejor sistema de desorción Gráfico 2. Determinación del pH óptimo de sorción

Invest Apl Innov 4(1), 2010

fue cuando se utilizó cloruro de sodio, ello se debe quizá a la

31

zapata, Hernán. “Biopolímeros para la recuperación de oro y plata en soluciones cianuradas”

alta concentración de iones sodio en la solución de sorción,

ACERCA DEL AUTOR

lo cual haría pensar en un posible proceso de intercambio iónico.

Hernán Zapata

CONCLUSIONES

Ingeniero químico con estudios de maestría en química con mención

• Se determinó que la quitina calcárea es capaz de captu-

en química ambiental de la Pontificia

rar plata pero no oro, lo cual lo hace selectivo para este

Universidad Católica del Perú. Inves-

metal.

tigador en el campo de tratamiento de efluentes utilizando biopolímeros

• La capacidad de sorción de la quitina calcárea en cuanto

derivados de la industria langostinera.

a la plata en medio básico cianurado es independiente

Ponente en diversos eventos científicos nacionales. Amplia ex-

del pH.

periencia en la lectura y análisis de espectroscopia molecular orgánica y espectroscopia atómica. Actualmente labora en Tecsup

• La capacidad de sorción incrementa con el aumento de

1 en el departamento de química y metalúrgica en los cursos de

masa de biopolímero en el sistema de sorción y llegó

química inorgánica y orgánica, química analítica ambiental e ins-

hasta 120 µg Ag/g quitina calcárea.

trumental, ingeniería ambiental y química industrial. Expositor en cursos especializados de capacitación en muestreo de agua,

• Las condiciones óptimas de sorción para un proceso

tratamiento de efluentes y química analítica instrumental.

batch es de 50 min a un pH de 10,5.

• Las condiciones óptimas de desorción para un proceso batch es de 6 h, a 40 ºC con una solución de 10 % NaCl.

REFERENCIAS 32

[1] Quitina y quitosano: Obtención, caracterización y aplicaciones. (2004). Lima: Pontificia Universidad Católica del Perú.

[2] Ly, M., Maldonado, H., Horna, O., y Guibal, E. (2003). Gold sorption on chitosan derivatives. Hidrometallurgy. (71), 191 – 200.

[3] Dean, J. (1999). Lange´s handbok of chemistry. (15a. ed.). New York: McGraw-Hill.

Invest Apl Innov 4(1), 2010

Original recibido 19 Enero 2010 Aceptado para publicación 05 Marzo 2010

Caracterización de fuentes de ruido Characterization of noise sources Eduardo Torres, Tecsup

Resumen

Abstract

La prevención de riesgos laborales es una ciencia multidiscipli-

The prevention of occupational hazards is a multidisciplinary

naria que se dedica a identificar, evaluar y controlar los riesgos

science that is dedicated to identify, evaluate and control risks

en el lugar de trabajo, así por ejemplo la Higiene Industrial se

in the workplace. Industrial Hygiene, for example, is dedicated

dedica – con el concurso de otras ciencias – a la identificación,

with the help of other sciences to the identification, assessment

evaluación y control de los agentes ambientales presentes en el

and control of environment agents at present in the workpla-

lugar de trabajo. Ya que el control es el fin que perseguimos es

ce. Since the control is our purpose, for proper identification

imperativo una correcta identificación y evaluación de los agen-

and assessment of environmental agents is imperative. In this

tes ambientales. En este contexto y teniendo en cuenta que el

context and taking into account that the noise is currently the

ruido es actualmente el contaminante más difundido, no sólo en

most widespread contaminant, not only at work, we present

el ámbito laboral, presentamos el siguiente estudio para realizar

the following study to make a correct identification of noise

una correcta identificación de las fuentes de ruido por medio de

sources through the appropriate characterization based on

la adecuada caracterización en base a variables acústicas.

acoustic variables.

La caracterización de las fuentes de ruido es sumamente im-

The characterization of noise sources is extremely important

portante, ya que las medidas de control posteriores, desde el

since the subsequent control measures from the control at

control en el origen, en el medio y en el receptor (Equipo de

source, in the middle and receiver (Personal Protective Equip-

Protección Personal) dependerán de las variables acústicas, es

ment) will depend on the acoustic variables, i.e. the sound cha-

decir, de las características sonoras de ruido.

racteristics of noise.

Con el uso de un sonómetro integrador con bandas de octava

With the use of an integrating sound level meter with octave

podemos no solo medir la intensidad, sino las distintas fre-

band,we can not only measure the intensity, but also the diffe-

cuencias provenientes de una fuente de ruido y del ambiente,

rent frequencies from a sound source and the environment in

para poder seleccionar las mejores medidas de control, acorde

order to select the best control measures, consistent with the

con las características sonoras de la fuente.

sound characteristics of the source.

El presente trabajo muestra la aplicación de una metodología

This paper shows the application of a methodology for a co-

que permita una correcta caracterización de la fuente sonora

rrect characterization of the sound source for further evalua-

para una posterior evaluación y selección de las mejores alter-

tion and selection of the best alternatives for control.

nativas de control.

After this study, we found that the noise sources evaluated in Luego del presente estudio encontramos que las fuentes de

the same conditions are different not only in sound pressure

ruido evaluadas en las mismas condiciones tienen diferencias

level, but different graphs show differences in the frequency

no sólo en el nivel de presión sonora, sino que las distintas

spectrum, the number of sound events that exceed certain le-

graficas muestran diferencias en el espectro de frecuencias, la

vels of sound pressure and over time.

cantidad de eventos sonoros que sobrepasan determinados niveles de presión sonora y también, respecto al tiempo.

Invest Apl Innov 4(1), 2010

33

torres, Eduardo. “Caracterización de fuentes de ruido”

Palabras clave

necesario apoyarnos en una serie de magnitudes físicas características de las ondas sonoras para la medición de los niveles

Ruido, higiene industrial, frecuencia, bandas de octava, decibeles A, sonómetro integrador, nivel de presión sonora, cur-

de contaminación acústica.

vas de ponderación, filtros.

Velocidad

Key words

Es la velocidad de desplazamiento de las ondas sonoras y depende de las propiedades del medio y se puede calcular mediante la

Noise, industrial hygiene, frequency, octave bands, deci-

Ecuación 1, en el caso de la propagación a través del aire.

bels A, integrating sound level meter, sound pressure level, weighting curves, filters.

(1)

INTRODUCCIÓN Para evaluar el riesgo higiénico ocasionado por la exposición

donde:

al ruido laboral no solo es necesario utilizar el nivel de presión sonora, expresado en decibles, como se hace referencia por

C= velocidad del sonido en el aire, m/s.

ejemplo en el articulo 82 del Reglamento se Seguridad e Higiene Minera D.S. 046-2001-EM, esto podría ser insuficiente ya

Patm = presión atmosférica, Pa.

que la evaluación correcta, así como la selección del las medidas de corrección, dependerán de otras variables acústicas

ρ = densidad del aire, kg./m3.

como las frecuencias que componen el ruido estudiado, y el número de eventos sonoros.

En condiciones normales de presión (1 atm) y de temperatura (20 ºC), la velocidad del sonido tiene un valor de 344 m/s en

34

Este trabajo presenta una descripción de las variables acústi-

el aire. Esta velocidad aumenta aproximadamente 0,61 m/s por

cas, así como también la aplicación de una metodología que

cada grado centígrado que aumenta la temperatura.

permita una correcta caracterización de la fuente sonora para una posterior evaluación y selección de las mejores alternati-

Período

vas de control, para lo cual se han comparando dos fuentes de ruido similares.

El periodo es el tiempo que tarda en producirse un ciclo completo de oscilación de la onda sonora. Se representa por T.

FUNDAMENTOS

Longitud de onda

Definición de sonido La longitud de onda (λ) es la distancia recorrida por una onda El sonido es una alteración física en un medio gas, líquido o

durante un período de tiempo. Este parámetro se expresa en

sólido, y que puede detectarse por el oído humano.

metros, y está relacionado con la frecuencia y la velocidad del sonido.

Las ondas sonoras en el aire están causadas por las variaciones de presión por encima y por debajo del valor estático de

Intensidad sonora

la presión atmosférica, ocasionada por una fuente emisora.

La intensidad sonora es la energía sonora que atraviesa perpen-

Propiedades del sonido

dicularmente una unidad de superficie por unidad de tiempo.

Si esta propagación se da en una sola dirección, se puede em-

Cuando se origina un sonido, se produce un impacto en las

plear la Ecuación 2.

moléculas del aire que empiezan a vibrar, variando la distancia entre sus átomos constituyentes mediante un movimiento oscilatorio y se producen entonces una serie de elongaciones y disminuciones de la distancia de enlace. Por esto es

Invest Apl Innov 4(1), 2010

(2)

torres, Eduardo. “Caracterización de fuentes de ruido”

donde:

Fuentes de ruido

P (en Pa)

Lp (en dB)

2•10-5

0

6,3•10-5

10

Ruido en el campo

2•10-4

20

Conversación normal

2•10-2

60

Tráfico intenso

0,063

70

Motocicleta

0,2

80

Bocina de auto

0,63

90

Orquesta

2

100

Avión despegando

20

120

Umbral de audición

I = Intensidad sonora, W/m2.

Susurro ρ = densidad del medio elástico, kg/m .

3

P = presión sonora, Pa.

Potencia sonora Se define como la intensidad sonora que atraviesa radialmente una esfera cuyo centro es el punto emisor, como se muestra en la Ecuación 3.

Lw = I • A = I • 4 • π • r2

(3)

Tabla 1. Diferentes ruidos en distintas escalas.

donde:

Frecuencia

Lw = potencia sonora, W

La frecuencia es el número de ciclos completos que se producen en un segundo. Es el inverso del período y se mide en Hertz

A =superficie de una esfera, m2.

(ciclos por segundo), como se ve en la Ecuación 5.

Presión sonora

El concepto de presión sonora es básico para entender el sig-

(5)

nificado de ruido, ya que lo que detecta el oído humano es la variación de la presión atmosférica originada por la traslación de una onda sonora. Se define como la fuerza por unidad de superficie que realizan las partículas de aire al vibrar. El sistema auditivo humano puede detectar presiones desde 2•10-5 Pa, que determina el umbral de audición hasta los 20 Pa se provoca una sensación de dolor (umbral de dolor).

La respuesta del oído a un aumento de la presión sonora es logarítmica, no lineal, por lo que para interpretar un aumento geométrico de la presión sonora, se usa una escala logarítmica que acerca más los valores. La escala logarítmica lo traduce en un aumento aritmético y este valor se multiplica por 20 para obtener unidades más prácticas, los decibeles (dB), con lo que se obtiene el nivel de presión del sonido, según la siguiente ecuación:

El oído capta frecuencias entre 20 y 20 000 Hz. Dentro de esta escala, se entienden como sonidos graves los que poseen una frecuencia inferior a los 250 Hz; entre 500 y 1 000 Hz los sonidos son medianos y, más allá de 1 000 Hz, los sonidos son agudos.

CONCEPTOS UTILIZADOS EN EL ESTUDIO DE LOS NIVELES DE RUIDO Un ruido es un sonido o conjunto de sonidos mezclados y desordenados. Las ondas de un ruido se caracterizan por no tener una longitud de onda, frecuencia ni amplitud constantes y sí por distribuirse aleatoriamente unas sobre otras.

El ruido puede no ser percibido al propagarse en longitudes de onda que el oído humano no puede captar o a causa de la lejanía del punto emisor. Se define entonces el concepto de

(4)

donde Lp es el nivel de presión del sonido.

Al utilizar el concepto de nivel de presión del sonido (Lp) en vez del de presión sonora, la escala de valores queda entonces transformada de 0 a 120 dB según la Tabla 1.

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sonoridad como la magnitud percibida del sonido, es decir, como el hecho de que el oyente lo integre. Del mismo modo, la sonoridad de un ruido puede ser percibida de forma diferente por diversas personas, resultando molesto para unas y no para otras; por ello, además de los aspectos físicos asociados a su medida deben considerarse los efectos fisiológicos y psicológicos individuales. Por esto es necesario definir otros conceptos para el análisis del ruido.

35

torres, Eduardo. “Caracterización de fuentes de ruido”

Bandas de octava

Curvas de ponderación

El oído humano, al asimilar un ruido, lo que realmente capta

La respuesta del sistema auditivo frente al ruido no es lineal,

es una suma de todas las ondas sonoras que lo constituyen.

sino que los tonos más graves (frecuencias más bajas) son ate-

Estas ondas pueden tener diferente amplitud y frecuencia,

nuados o filtrados, por lo que resultan menos molestos que los

de manera que su superposición da lugar a una onda sonora

tonos agudos o de frecuencias altas.

resultante más compleja (Figura 1).

En los equipos utilizados para el estudio y medición del ruido se intenta imitar el funcionamiento del oído humano, y se emplean unos filtros que atenúan el peso relativo de diferentes frecuencias del sonido, siguiendo unas curvas denominadas Curvas Standard de Ponderación, como se observa en la Figura 3.

Figura 1. Superposición de ondas sonoras.

El ruido que percibimos está compuesto por un rango de frecuencias que pueden analizarse independientemente. Se introduce de esta manera el concepto de banda de octava.

Una banda de octava es una región de frecuencias de todo el espectro, normalmente el audible, entre 20 y 20 000 Hz, que se suele dividir en diez partes o bandas con las siguientes características, como se ve en la Figura 2:

Figura 3. Curvas standard de ponderación o de atenuación A, B y C.

36

La curva de ponderación tipo A, que atenúa frecuencias por debajo de los 1000 Hz de manera progresiva y que actúa de manera similar a como lo hace el oído humano.

Las curvas de ponderación tipo B, C y D. La B filtra frecuencias por debajo de los 500 Hz y por encima de 3000 Hz. La C filtra frecuencias por debajo de los 50 Hz y por encima de 3000 Hz. La D se utiliza para filtrar el sonido de los aviones. Estos filtros no se utilizan demasiado en la actualidad.

Figura 2. Bandas de octava.

A partir de las curvas de ponderación se pueden obtener los va- La banda viene definida por su valor central, siendo los

lores de presión sonora (Lp) asociados a cada filtro (curva). Así, si

más utilizados los valores correspondientes a 31,5; 63; 125;

queremos analizar un ruido continuo que no varíe mucho con el

250; 500; 1 000; 2 000; 4 000; 8 000 y 16 000 Hz. Cada valor

tiempo, es decir, un ruido de fondo, el parámetro que debemos uti-

mantiene una relación 2:1 con el anterior, es decir, vale el

lizar es esta presión asociada al filtro correspondiente (LpA,B, ...).

doble que el valor anterior y la mitad que el siguiente.

Nivel de presión sonora equivalente (LAE, LEQ LAEQ,T) - La frecuencia central de la banda de octava se obtiene calculando la media geométrica de las frecuencias extre-

Cuando un ruido no se produce de manera continua, sino que

mas, es decir, aplicando la Ecuación 6.

su duración abarca un período de tiempo determinado y, durante este tiempo, la presión sonora fluctúa aleatoriamente, no

(6)

podemos utilizar el parámetro LpA. Se hace necesario introducir un nuevo concepto, el nivel de presión sonora equivalente (representada por LAE, Leq o LAEQ,T ), que se define como la presión

Invest Apl Innov 4(1), 2010

torres, Eduardo. “Caracterización de fuentes de ruido”

sonora que tendría un sonido con la misma energía y en el

Características

mismo intervalo de tiempo, pero que se produjera de manera continua.

La sensibilidad de un sonómetro frente a un sonido está determinada por la del micrófono que lo capta, y que se expresa

Para calcular su valor, se pueden hacer aproximaciones que

como la relación entre la señal eléctrica de salida (mV) y la pre-

consideren un valor continuo de presión sonora en cada in-

sión sonora de entrada (Pa). Así, al evaluar la sensibilidad de un

tervalo de tiempo considerado.

micrófono en unidades de mV/Pa, se tendrán valores altos para equipos muy sensibles (ya que generan variaciones importan

(6)

tes de tensión eléctrica para pequeñas diferencias en la presión sonora).

Los micrófonos deben cumplir con las siguientes especifica-

donde:

ciones:

LAE = nivel de presión sonora equivalente, dB.

Respuesta en frecuencia. La sensibilidad de un micrófono no debe variar demasiado con la frecuencia y, de ser así, sólo se

N = números de intervalos considerados.

puede trabajar en situaciones sonoras conocidas y de rango de frecuencias pequeño. Todos los micrófonos están sujetos a esta

Li = nivel de presión sonora en cada fracción de tiempo.

Índices estadísticos

influencia, pero los hay que la minimizan al máximo; para ello, es necesario que sean de pequeñas dimensiones, aunque pierdan algo de sensibilidad.

Estos índices representan el tanto por ciento del tiempo de

Directibilidad. Los micrófonos deben ser omnidireccionales,

observación que el ruido ha superado un cierto nivel de pre-

es decir, no deben presentar diferencias significativas de sensi-

sión sonora. Así, si queremos conocer a partir de qué presión

bilidad según el ángulo de incidencia de las ondas. Este efecto

sonora se tienen, en un 10 % del tiempo total de observación,

es tanto más importante cuanto mayor sea la frecuencia de las

valores superiores de presión, se indica con el parámetro LA10.

ondas sonoras.

EQUIPOS DE MEDIDA

El uso de micrófonos unidireccionales, sin embargo, no está restringido totalmente, y puede resultar útil para algunas determi-

La elección de un equipo de medida viene condicionada por

naciones específicas de las que conozcamos perfectamente la

la importancia del estudio acústico que se quiera realizar. Para

procedencia del ruido. Este es el caso de las fuentes sonoras

mediciones rutinarias se utilizan sonómetros, que son los equi-

únicas bajo condiciones de ausencia de apantallamientos.

pos más sencillos, mientras que para determinaciones más precisas resulta más adecuado el uso de equipos más sofistica-

Una fuente de error en la precisión puede proceder del rec-

dos, como analizadores de frecuencia, dosímetros, etc.

tificador, que determina el valor medido cada cierto período

Sonómetros

de tiempo, o un valor promedio de la señal captada durante el período de tiempo de la emisión sonora en el caso de los sonómetros integradores, para convertirla en una señal eléctrica

El sonómetro es el instrumento más utilizado para medir el

continua.

nivel de ruido. Proporciona una indicación del nivel acústico (promediado en el tiempo) de las ondas sonoras que inciden

La base de un rectificador es un circuito eléctrico de tipo RC,

sobre un micrófono. El nivel del sonido se visualiza en un in-

que está caracterizado por una constante de tiempo que lo de-

dicador digital como muestra la Figura 4.

fine. Esta constante representa el período de tiempo considerado para tomar la medición o el valor medio de la señal. Así, el valor lento del selector del rectificador representa constantes altas que dan respuestas uniformes, mientras que en el valor rápido el tiempo de respuesta es de una magnitud semejante a la del oído humano (constantes más bajas).

Figura 4. Esquema de un sonómetro.

Invest Apl Innov 4(1), 2010

37

torres, Eduardo. “Caracterización de fuentes de ruido”

Posición del selector

Tiempo de respesta

Lento (show)

1s

Rápido (Fast)

0,125 s

Impulso (Impulse)

0,035 s

Tabla 2. Tiempo de respuesta del sonómetro en función de la posición de un selector.

tiempo que el ruido ha superado en un cierto valor determinado. También puede calcular las curvas de distribución acumulada de una emisión acústica.

Analizadores de frecuencia Los analizadores de frecuencia son dispositivos que analizan la energía sonora en tiempo real respecto al espectro de fre-

La posición impulso resulta adecuada en la medida de soni-

cuencias de la señal captada. Básicamente, tienen el mismo

dos impulsivos, como pueden ser ruidos de impacto. En estos

funcionamiento que los sonómetros, por lo que algunos equi-

estudios acústicos no interesa saber el valor medio de presión

pos pueden incorporar ambas funciones. La señal captada y

sonora en el intervalo considerado, sino que lo importante es

transformada en corriente eléctrica es filtrada en un intervalo

saber cuál es el valor máximo alcanzado; por tanto, existe un

de frecuencias determinado, impidiendo el paso de toda señal

dispositivo que retiene el indicador cuando la señal es máxi-

con una frecuencia fuera de este intervalo. Detrás de cada filtro

ma, permitiendo conocer los picos de presión sonora.

se instala un voltímetro que mide la potencia eléctrica corres-

Tipos de sonómetros De acuerdo a las mediciones a realizar los sonómetros se clasifican en: Tipo 0. Utilizado en laboratorios de acústica.

Tipo 1. Debe utilizarse en mediciones de precisión.

38

c) Sonómetro estadístico. Mide percentiles estadísticos de

Tipo 2. Para aplicaciones generales.

pondiente a cada rango de frecuencias.

Los analizadores de frecuencia operan principalmente con dos tipos de filtros: de anchura de banda constante y de anchura de banda de porcentaje constante. Los primeros dividen el espectro en partes o bandas iguales y dan la misma importancia a cada frecuencia del ruido. El ancho de la banda es variable; las más comunes son de 3, 10, 30 y 100 Hz. Los filtros de ancho de banda de porcentaje constante consideran un ancho de banda creciente de una manera uniforme, es decir, con un aumento de ancho del intervalo de frecuencias

Tipo 3. Diseñado para apreciaciones de nivel.

constante. Los más comunes son los de banda de octava, que siguen su misma distribución (1:2), y los de tercio de octava,

Por ejemplo, en el control del ruido ambiental realizado en

cuyas frecuencias centrales de banda son: 100, 125, 160, 200,

estudios acústicos los sonómetros más empleados son los de

250, 315, 400, 500, 630, 800, 1 000, 1 250, 1 600, 2 000, 3 150, 4

tipo 1 y tipo 2.

000, 5 000, 6 300, 10 000, 12500, 16 000 y 20 000 Hz.

Si se clasifican según el modo de operación, se distinguen

Dosímetros

tres clases de sonómetros: Los dosímetros son equipos que funcionan de la misma forma a) Sonómetro básico. Se caracteriza por captar la medida

que los sonómetros, pero, en vez de dar una respuesta instantá-

exacta cada cierto tiempo de integración. Posee, por tan-

nea, proporcionan el resultado promedio acumulado durante

to, dos posiciones en el rectificador (rápida y lenta) como

un período largo. Este periodo suele corresponder a la jornada

mínimo, y en algunos equipos, la posición impulso, que

laboral de ocho horas, que es donde generalmente son utiliza-

retiene la señal máxima durante un período largo. El pa-

dos estos equipos. La medida obtenida en un dosímetro es un

rámetro de medida es el nivel de presión sonora instantá-

porcentaje de ruido acumulado referido a un valor de 100 %

neo, LpF para la posición rápida y LpS para la lenta.

correspondiente al valor máximo permitido.

b) Sonómetro integrador. Integra las variaciones de pre-

Los equipos de dosimetría están formados por dos componen-

sión sonora y da como resultado un valor promedio en

tes, un monitor y un indicador, que en algunos casos se dispo-

un tiempo determinado, generalmente un minuto. El

nen separadamente o en un mismo instrumento de medida. En

parámetro de medida es, en este caso, la presión sonora

el monitor se recoge toda la energía sonora durante un tiempo

equivalente (LA eq, T).

predeterminado, y una vez hecho el promedio, queda reflejado en el indicador.

Invest Apl Innov 4(1), 2010

torres, Eduardo. “Caracterización de fuentes de ruido”

procedimiento

que se trata de ruido ocupacional, y como se menciona en fundamentos y por ser un sonómetro integrador utilizamos como

Para nuestro estudio se utilizó el sonómetro de Quest Tech-

descriptor de ruido el limite equivalente continuo para 8 horas,

nologies SoundPro SP-DL-2-1/1 tipo 2. Este equipo está pro-

para la curva de ponderación. A (filtro), para una respuesta rá-

visto de filtro de banda de octava y analizador de frecuencias,

pida y una tasa de intercambio de 3 dB según el D.S. 046-2001-

por lo que se realizaron este tipo de estudios.

EM, paralelamente se utilizó como descriptor de ruido el nivel de presión equivalente continuo para una ponderación A.

La medición se realizó tomando como referencia fuentes de ruido independientes, como son dos tornos durante la realización de trabajos de maquinado, para lo cual se realizaron esto mediciones independientes.

Dado que se trataba de un ambiente cerrado, la medición se realizó lejos de las paredes y a 1 m de la fuente emisora, para evitar efectos de reflexión y/o apantallamiento. Utilizando también un trípode para evitar la interferencia de la persona

Figura 7. Configuración del sonómetro.

que realiza la medición, colocando el sonómetro a 1,2 m sobre el nivel del piso, según puede verse en las Figuras 5 y 6.

Luego de hacer la medición en una de las fuentes de ruido se realizo otra medición en otro de los tornos, con las mismas características para así poder comparar las características de estas dos fuentes de ruido aparentemente iguales, las cuales como se ha explicado son dos maquinas iguales y realizando el mismo trabajo de maquinado.

RESULTADOS En las Figuras 8 a la 17 pueden verse los valores y las distintas gráficas extraídas del sonómetro a través del software Quest Suit Profesional II. En estas se muestran las diferencias de las dos Figura 5. Disposición del sonómetro.

fuentes de ruido comparadas y también del ruido de fondo, es decir el ruido con todas las fuentes de ruido apagadas.

En las Figuras 8 y 9 se muestran los resultados de las mediciones realizadas al torno 1 y 4 del taller para una ponderación A, en las que se observa que para el torno 1 tiene un nivel de presión equivalente continuo LeqA de 68,3 dB y el torno 4 presenta un valor de 72,5 dB, mientras que el ruido de fondo tiene un valor de 65,3 dB, todos referidos a la ponderación A, según la configuración del equipo.

En las Figuras 10 a la 12 se muestran las graficas de estadísticas de las mediciones de los tornos 1, 4 y el ruido de fondo en estas se graficaron qué porcentajes de los eventos sonoros superan determinado nivel de presión sonora, así pues se grafican en es-

Figura 6. Disposición del sonómetro frente a la fuente de ruido.

Dadas las características del ruido se realizaron las mediciones en un tiempo de 2 a 3 minutos, para una respuesta rápida, con que se realizaron medidas de niveles de presión sonora respecto a la frecuencia y respecto al tiempo. Dado

Invest Apl Innov 4(1), 2010

tas porcentajes de eventos sonoros vs. nivel de presión sonora.

En las Figuras 13 a la 15 se presentan las gráficas del LeqA vs. el tiempo para un registro de datos cada 1 segundo. En estas graficas se observan también marcadas diferencias en el nivel de presión sonora, la ocurrencia de los eventos y la regularidad de estos.

39

torres, Eduardo. “Caracterización de fuentes de ruido”

En las Figuras 16 y 17 se presentan las graficas de frecuencias para el torno 1 y 4 evaluados, donde pueden observarse en la primera barra el valor de LeqA seguido de las barras representando los valores del nivel de presión sonora de cada banda de octava, denotadas por su frecuencia de centro. De este modo se pueden apreciar las diferencias en las características de ambas fuentes de ruido evaluadas, llegando incluso a estar ausentes ciertas frecuencias como en el caso de la banda de 16 Hz para el caso del torno 4. En estas graficas podemos tener una referencia del nivel de interferencia conversacional al observar

Figura 11. Estadísticas para el torno 4.

los valores de la banda de 1 000 Hz y debemos tomar en cuenta además que unos valores altos en las frecuencias de 2 000 y 4 000 Hz podrían significar mayor daño auditivo debido a que estas frecuencias son las más dañinas para el oído humano.

Figura 12: Estadísticas para el ruido de fondo del taller M6.

Figura 8. Resultados del torno 1 en una ponderación A.

40

Figura 13. Datos de registro para el torno 1

Figura 9. Resultados del torno 4 en una ponderación A.

Figura 14. Datos de registro para el torno 4.

Figura 10. Estadísticas para el torno 1

Figura 15: Datos de registro para el ruido de fondo del taller M6.

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torres, Eduardo. “Caracterización de fuentes de ruido”

REFERENCIAS [1] Rejano de la Rosa, M. (2000). Ruido Industrial y Urbano. (1.ª ed.). (pp.39-45). España: Paraninfo.

[2] Mateo Floría, P. (2007). Gestión de la Higiene Industrial en La Empresa. (7.ª ed.). (pp.363-391). España: FC editorial.

Figura 16: Frecuencias para el torno 1

[3] De la Poza, J. (1996). Seguridad e higiene profesional.

(1.ª ed.). (pp. 281-315). España: Paraninfo.

[4] Sound Pro. (2008). Owner´s manual. Wisconsin: Quest Technologies.

ACERCA DEL AUTOR Eduardo Torres Ingeniero metalurgista. Actualmente Figura 17. Frecuencias para el torno 4.

cursa estudios de Maestría en Prevención de Riesgos Laborales, Universidad de León, España, con especialidad en

CONCLUSIONES

Higiene del Trabajo. Posee amplia experiencia como asesor e instructor en temas de Prevención de

• El nivel de presión sonora resulta insuficiente para una correcta caracterización de las fuentes sonoras.

Riesgos Laborales a empresas mineras e industriales y selección y uso de Equipos de Protección Personal en MSA del Perú SAC. Realizó trabajos de diseño y ejecución de programas de entre-

• Para una correcta caracterización de las fuentes de ruido

namiento a empresas mineras como Compañía Minera Zaldivar

es necesario una evaluación respecto al tiempo, así como

(Chile) y Compañía Minera Antamina (Perú). Realizó estándares

respecto a las frecuencias y la distribución estadística.

de trabajo y procedimientos de trabajo de alto riesgo a empresas mineras como Sociedad Minera Cerro Verde y Xtrata Tintaya. Ela-

• Para seleccionar las medidas de control es imprescindi-

boró planes de contingencias a empresas como Anglo American

ble una caracterización completa, ya que en el caso de

Quellaveco S.A., Minsur S.A. entre otros. Se desempeñó como

las medidas de protección, como encerramientos con

asesor en temas de Prevención de Riesgos Laborales en área de

material absorbente o el mismo equipo de protección

proyectos de TECSUP Arequipa. Actualmente es docente de es-

personal tiene distintas características de atenuación o

tudios generales y coordinador del programa de formación de

reflexión con respecto a las distintas frecuencias.

Prevencionistas de Riesgos Laborales en TECSUP Arequipa.

• Para una adecuada caracterización de las fuentes de ruido, es necesario un conocimiento previo de las características, ya que de eso dependerá la adecuada selección de

Original recibido 19 Enero 2010

los parámetros de medición en el sonómetro integrador.

Aceptado para publicación 05 Marzo 2010

• Las fuentes de ruido evaluadas en las mismas condiciones tienen diferencias no solo en el nivel de presión sonora, sino que las distintas graficas muestran diferencias en el espectro de frecuencias, la cantidad de eventos sonoros que sobrepasan determinados niveles de presión sonora y también respecto al tiempo.

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41

Implementación de un Sistema de Control de Posición Adaptativo para un Manipulador de 1GDL Implementation of an Adaptive Position Control System for a 1DOF Manipulator Arturo Rojas, Tecsup

Resumen

Palabras clave

Este artículo trata sobre el diseño e implementación en tiempo

Sistema de Control Adaptativo con Modelo Referencial (SCA-

real de un Sistema de Control Adaptativo

MR), manipulador robótico, algoritmo de control no lineal, software de control vía LabVIEW, problema de seguimiento.

con Modelo Referencial (SCAMR), diseñado para controlar la posición angular de un Manipulador Robótico de un grado de

Key words

libertad, denominado MR1. El algoritmo de control no lineal, escrito en código LabVIEW, se procesa en la CPU de una PC que

Model Reference Adaptive Control System (MRACS), robotic

tiene montada una tarjeta de adquisición de datos. El voltaje

manipulator, nonlinear control algorithm, control software via

de control diseñado se aplica al actuador del MR1: un amplifi-

LabVIEW, tracking problem.

cador PWM y un servomotor D.C. Este servomotor posee me-

42

canismo de reducción y decodificador de posición incorpora-

INTRODUCCIÓN

do. Los estudios de simulación y experimentación demuestran que el SCAMR implementado es capaz de resolver el problema

El manipulador robótico de 1 grado de libertad (MR1) mostrado

de seguimiento del MR1; esto es, que la posición angular del

en la fig. 1 incluye un subsistema eléctrico y un subsistema mecá-

MR1 es capaz de seguir a una trayectoria completamente ar-

nico. El subsistema eléctrico comprende un servomotor D.C. con

bitraria con suficiente rapidez.

decodificador de posición incorporado, el cual se emplea para

Abstract

medir la posición angular del manipulador. El servomotor posee una caja de engranajes que reduce la velocidad en su eje de salida para facilitar el control de posición del brazo del manipulador.

This paper deals with the real-time design and implementation of a Model Reference Adaptive Control System (MRACS),

El subsistema mecánico comprende el brazo o eslabón del

designed to control the angular position of a Robotic Mani-

manipulador accionado por el torque rotacional generado en

pulator of one degree of freedom, denoted as RM1. The nonli-

el eje de salida del servomotor. En el extremo libre del brazo

near control algorithm, written in LabVIEW code, is processed

se puede acoplar un efector final, el cual puede ser una pinza

in the CPU of a PC, which contains a data acquisition card.

para asir objetos, una herramienta para soldar o pintar, etc. Para

The designed control voltage is applied to the actuator of the

propósitos de modelado, asumiremos que el efector final y su

RM1: a PWM amplifier and a D.C. servomotor. This servomotor

carga se modelan mediante una masa mh variable. La tabla 1

possesses a gear reduction mechanism and an incorporated

describe las variables y los valores de los parámetros del MR1

position encoder. Simulation and experimental studies have demonstrated that the implemented MRACS is able to solve the tracking problem of the RM1; that is, that the angular position of the RM1 is able to track a completely arbitrary trajectory with sufficient speed.

Figura 1. Manipulador robótico de 1GDL (MR1)

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rojas, Arturo. “Implementación de un Sistema de Control de Posición Adaptativo para un Manipulador de 1GDL”

El MR1 es del tipo SISO (Single-Input-Single-Output) ya que

sólo posee una entrada: el voltaje de control u aplicado a la

armadura del servomotor, y una salida: la posición angular θ

(2)

del brazo. El propósito de este trabajo es controlar la posición θ del brazo del MR1 con respecto a posiciones completamente

donde n >1 es la relación entre los engranajes N1 y N2. La rela-

arbitrarias, empleando un algoritmo de control adaptativo no

ción θm = nθ en (2) significa que el espacio angular recorrido

lineal, debido a la naturaleza no lineal del manipulador MR1.

por el engranaje N1 de menor radio es n veces mayor que el

MODELADO DEL MANIPULADOR MR1

espacio recorrido por el engranaje N2 de radio mayor. El principio de la conservación de la energía establece que el trabajo realizado por ambos engranajes debe ser el mismo:

A) Modelo del Subsistema Mecánico (3) Observando la Fig. 1, la ecuación de balance mecánico en el eje del servomotor articulado al primer engranaje se formula como:

donde Tg2 es el torque de reacción debido a N2. El balance mecánico en el eje articulado al brazo produce:

(1)

(4)

donde Jg y Bg representan el momento de inercia y la constante de fricción viscosa de la caja de reducción, respectivamente. El torque de carga TL se formula como (ver fig. 2): (5) (6)

43

donde JL y BL representan el momento de inercia y la constante de fricción viscosa de la carga no lineal (brazo más efector final), g es la constante gravitacional, mb y mh denotan las masas del brazo y del efector final (esta masa también incluye la masa de la carga en el efector) respectivamente, y rh denota la distancia desde el extremo del brazo al centro de masa (C.M.) de mh. Para fines prácticos se puede asumir que rh es despreciable con respecto a la longitud L del brazo.

Tabla 1. Parámetros y variables del sistema MR1.

donde Jm y Bm representan el momento de inercia y la constante de fricción viscosa del rotor, respectivamente, Tm es el torque del servomotor, Tg1 es el torque de reacción debido al primer engranaje y θ es la posición angular en el lado del motor. Para los engranajes de reducción del servomotor se formula: Figura 2. Brazo del manipulador MR1

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rojas, Arturo. “Implementación de un Sistema de Control de Posición Adaptativo para un Manipulador de 1GDL”

El momento de inercia JL de la carga es la suma del momento

donde:

de inercia del brazo Jb más el momento de inercia del efector Jh. Por otra parte, el teorema de los ejes paralelos, establece que el momento de inercia de una masa m alrededor de un eje de rotación que no pasa por su C.M. está dado por: (7)

Ver expresiones de Q, Jh y Jb en (6), (10) y (8) respectivamente.

Tener en cuenta que JL = Jh + Jb.

donde Jo es el momento de inercia de m alrededor del eje de rotación que pasa por su centro de masa y a es la distancia entre los dos ejes. Asumiendo que la masa mb del brazo se concentra en su C.M., su momento de inercia con relación a

B) Modelo del Subsistema Eléctrico El voltaje de armadura Va viene expresado por:

un eje perpendicular que pasa por su C.M. es [1]: (13) (8) donde ia, Ra y La son la corriente, la resistencia y la inductancia Considerando que la masa del brazo está distribuida a lo largo de su longitud y aplicando el teorema de los ejes paralelos, el

en la armadura del servomotor respectivamente, y Vb es el voltaje de fuerza contraelectromotriz gobernado por la relación:

momento de inercia Jb con respecto al punto de articulación

(14)

se formula como:

(9)

donde Kb es la constante de fuerza contra-electromotriz y está relacionado con la velocidad angular ω del motor. El voltaje de armadura Va es:

44

Del mismo modo, asumiendo que la masa mh del efector está

(15)

concentrada en su C.M., entonces: (10)

donde Jho es el momento de inercia del efector con relación a

donde KA es la ganancia del amplificador.

C) Conversión de Energía Eléctrica en Energía Mecánica

un eje de rotación que pasa por su C.M. Si consideramos por ejemplo, sin perder generalidad, que el efector es una masa esférica de radio rh, su momento de

Sabemos que el torque motor Tm (energía mecánica) es proporcional a la corriente de armadura ia (energía eléctrica):

inercia alrededor de un eje de rotación que coincide con su

(16)

diámetro es [1]: donde Km es la constante del motor. Igualando (12) con (16) se (11)

obtiene la ecuación de conversión de energía eléctrica en energía mecánica: (17)

Empleando (5), (6), (4) y (2) en (1) y operando se obtiene:

También, igualando (13) con (15) se obtiene: (12) (18)

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rojas, Arturo. “Implementación de un Sistema de Control de Posición Adaptativo para un Manipulador de 1GDL”

CONFIGURACIÓN DEL SISTEMA DE CONTROL

la estabilidad de una solución explícita del modelo no lineal del sistema y se aplica solamente a ciertos casos. El segundo método o método directo de Lyapunov es de gran generalidad y poten-

La Figura 3 ilustra la configuración de un Sistema de Control

cia porque no requiere de la solución de la descripción no lineal

Adaptativo con Modelo Referencial (SCAMR) empleado en

del sistema para determinar su estabilidad.

este artículo. Dicho SCAMR se compone de un modelo de referencia con función de transferencia unitaria, un controlador adaptativo, un mecanismo de adaptación y el proceso no li-

DISEÑO DEL CONTROLADOR ADAPTATIVO

neal (el manipulador MR1) con salida y.

De acuerdo al procedimiento de diseño presentado en [3], consideremos el siguiente sistema no lineal en su forma asociativa:

(19)

donde x es el vector de estado de orden n,

y b son constan-

tes desconocidas, y las fi son funciones no lineales conocidas.

Dividiendo ambos miembros de (19) por b se obtiene: Figura 3. Configuración de un SCAMR.

(20)

El esquema básico en consideración se denomina un SCAMR paralelo debido a la ubicación relativa del modelo referencial con respecto al sistema. Notar que la entrada yd al modelo

Definamos el error de seguimiento:

referencial es también la respuesta deseada del sistema. Tal respuesta debe ser lograda por el SCAMR a pesar de las restricciones generadas por inexactitudes en el modelado y la presencia de perturbaciones.

La ley de adaptación consiste en una relación entre el error

45 donde yd es la trayectoria deseada. Definamos ahora el siguiente error combinado s:

e = y - yd y el vector estimado de parámetros θ. El mecanismo de adaptación es un conjunto de bloques interconectados usados para implementar la ley de control u. De hecho, tal

(21)

ley es el algoritmo de control empleado para modificar los parámetros del controlador adaptativo, de modo tal que el SCAMR permanezca estable y que el error de seguimiento

siendo:

converja a cero en la presencia de parámetros variantes con el tiempo y perturbaciones externos. Ya que la descripción del sistema a controlar permite incertidumbres, el control adaptativo se puede considerar como una aproximación particular de control robusto.

La derivación del algoritmo de control del SCAMR en estudio emplea el método directo de Lyapunov [2] para determinar que el sistema diseñado garantice la convergencia global de y con respecto a su trayectoria deseada yd. Es conocido que A. M. Lya-

donde p es el operador de Laplace y Δ(p) es un polinomio estable Hurwitz, lo cual significa que todas las raíces complejas pi = σi + jωi, i = 1, … , n de Δ(p) = 0 verifican la condición σi < 0.

Asumamos la siguiente ley de control:

punov trata el problema de la estabilidad de sistemas descritos mediante ecuaciones diferenciales empleando dos métodos.

El denominado primer método analiza el comportamiento de

Invest Apl Innov 4(1), 2010

(22)

rojas, Arturo. “Implementación de un Sistema de Control de Posición Adaptativo para un Manipulador de 1GDL”

donde las constantes k y h poseen el mismo signo. La variable (28)

yr(n), denotada como el valor de “referencia’’ de y(n), se determina derivando (21):

Sabiendo que h sign(h)=|h| y k sign(k)= |k| ya que k y h poseen el mismo signo, se puede demostrar fácilmente que: Sustituyendo (22) en (20) nos conduce al error de seguimien(29)

to dinámico: (23)

lo cual garantiza convergencia de seguimiento global del SCAObservar que (23) es exponencialmente convergente en s, lo cual a la vez garantiza la convergencia del error de segui-

MR en el sentido del método directo de Lyapunov. Ahora, considere la ley de adaptación:

miento e.

Reemplazando los parámetros h y estimados

y

de (22) por sus valores

(30)

respectivamente, entonces la ley de control

del SCAMR toma la forma: donde las ganancias de adaptación γh y γα son diferentes para (24)

cada parámetro desconocido. Seleccionando la siguiente candidata para función de Lyapunov:

Definamos: (31)

46

se puede demostrar fácilmente que la derivada de (31) nos

Sustituyendo (24) en (20) produce:

conduce a (29), lo cual garantiza convergencia global del error de seguimiento del SCAMR. (25)

CONTROLADOR ADAPTATIVO DEL MR1 A) Forma Asociativa del Sistema MR1

el cual puede reescribirse como:

La forma asociativa del manipulador MR1 se obtiene como si(26)

gue. Despejemos ia de (17):

donde p es el operador de Laplace. Considere la siguiente ley

(32)

de adaptación: Derivemos ahora (32) con respecto al tiempo: (27)

(33)

donde g es la ganancia de adaptación. Para determinar si el SCAMR garantiza convergencia global del error, consideremos la siguiente función de Lyapunov [2]:

Igualemos (33) con (18) y sustituyamos (32) en la ecuación resultante de la igualación. Luego, despejemos el voltaje de armadura u de la última ecuación producto de la sustitución.

Así se obtiene la forma asociativa del MR1 formulada en (19),

Invest Apl Innov 4(1), 2010

rojas, Arturo. “Implementación de un Sistema de Control de Posición Adaptativo para un Manipulador de 1GDL”

a saber:

(36) (34)

donde: mientras que la ley de control dada en (24) se convierte en:

(37) Finalmente, con propósitos de simulación, la expresión del modelo dinámico del proceso dado en (19) toma la forma (ver ecuación (19)):

(19)

HARDWARE Y SOFTWARE DEL SCAMR La Figura 4 muestra la configuración del hardware del SCAMR

B) Expresión del Error Combinado

implementado, el cual incluye un servomotor D.C. con mecanismo de reducción y decodificador óptico incorporado (para

El error combinado s dado en (26) se expresa como:

medir la posición del eje de rotación), un amplificador PWM para amplificar la señal posición y una tarjeta de adquisición de datos PCI 6229 NI montada en una PC. (35)

donde yd es la trayectoria deseada, e = y - yd es el error de seguimiento y p1 con p2 son las raíces deseadas del sistema de control adaptativo. Para preservar la estabilidad del sistema, los valores de los complejos p1 y p2 se escogen de modo tal que posean parte real negativa. Notar que de acuerdo a (34), son válidas las relaciones: Figura 4. Hardware del SCAMR para controlar la posición angular del MR1.

C) Adaptación de Parámetros y la Ley de Control Los parámetros del sistema de control se adaptan de acuerdo a la ley de adaptación dada en (27). Para el caso que nos ocupa, tal ley toma la forma:

El SCAMR diseñado se simuló usando Matlab con el fin de analizar el comportamiento y rendimiento del sistema antes de su implementación en tiempo real. La Figura 5 muestra el resultado de la simulación del SCAMR para controlar la posición angular del MR1. En el gráfico superior, la señal posición angular sigue a una señal de referencia arbitraria. El gráfico inferior muestra la señal de control que resuelve este problema de seguimiento.

Invest Apl Innov 4(1), 2010

47

rojas, Arturo. “Implementación de un Sistema de Control de Posición Adaptativo para un Manipulador de 1GDL”

CONCLUSIONES En este trabajo se ha implementado un sistema de control adaptativo con modelo referencial para controlar la posición angular de un manipulador robótico de un grado de libertad, el cual posee una descripción dinámica no lineal.

Estudios experimentales han demostrado que el sistema de control diseñado es capaz de hacer que la posición angular del manipulador siga a una señal deseada de forma arbitraria a pesar de las incertidumbres en el modelado del sistema Figura 5. Simulación del SCAMR: posición angular del MR1 controlada.

Resultado EXPERIMENTAL El resultado experimental de la puesta en operación del SCAMR diseñado se muestra en la Figura 6. El software para control en tiempo real del MR1 fue escrito en código LabVIEW, versión 8.5 [4]. El gráfico superior en la Figura 6 corresponde a la posición angular del MR1 y el gráfico inferior al voltaje de control aplicado en la armadura del servomotor.

Observar que la señal deseada yd en el gráfico superior es de característica arbitraria. En este caso, una señal sinusoidal montada en una rampa:

48

y a la presencia de perturbaciones. Esta es la naturaleza de un sistema de control adaptativo.

La metodología empleada, aunque aplicada a un caso en particular, es de característica general ya que el algoritmo de control empleado también lo es. El requerimiento es que el sistema a controlar posea una descripción dinámica no lineal en su forma asociada.

REFERENCIAS [1] Spiegel, M. (1994). Mathematical Handbook. New York: McGraw-Hill.

[2] La Sale, J. y Lefschetz, S. (1961), Stability by Liapunov’s Direct Method. New York: Academic Press.

[3] Slotine, J. (1991). Applied Nonlinear Control. New Jer-

El resultado experimental demuestra que la posición angular del manipulador comienza a seguir exactamente a la señal deseada en menos de 0.5 s. El tiempo de muestreo empleado para la ejecución del software de control fue de T = 1 ms, mientras que los parámetros de sintonización del

sey: Prentice Hall [4] LabVIEW Professional Development System and NI Device Drivers DVD, National Instrument, Version 8.5, August 2007.

controlador adaptativo fueron fijados en p1 = -2, p2 = -3, λo = p1p2= 6, λ1 = -(p1+p2)= 5 (ver ecuación (35)), γ = 3 (ecuación (36)) y k = 8 (ecuación (37)).

ACERCA DEL AUTOR Arturo Rojas Recibió el grado de Bachiller (1972) y el título profesional (1973) en Ingeniería Mecánica y Eléctrica, y el grado de MS (1979) en Ingeniería Electrónica, todos por la Universidad Nacional de Ingeniería (UNI), Lima, Perú. También recibió el título de Diplom.--Ingenieure (f.a.) en Electrotécnica en 1975 por la Universidad Técnica de

Figura 6. Resultado experimental del SCAMR: posición angular del MR1 controlada. La señal deseada es arbitraria (gráfico superior).

Invest Apl Innov 4(1), 2010

Munich, Alemania, y el grado Ph.D. en Ingeniería Eléctrica en

rojas, Arturo. “Implementación de un Sistema de Control de Posición Adaptativo para un Manipulador de 1GDL”

1995 por Utah State University, USA. Realizó un post-doctorado en el Laboratorio de Dinámica Espacial en Logan, USA y estadías de investigación en el Instituto de Control Automático de la Universidad Técnica de Aachen, Alemania, y en General Motors Institute, Flint, USA. Trabajó como Ingeniero de Control por 12 años en la planta de fibras de Bayer A.G. (Alemania y Lima). Ha sido Profesor Principal de las universidades UNI, UCCI (Huancayo) y de la UTP. Actualmente el Sr. Rojas es el responsable de la carrera de Electrónica y Automatización de la UTEC. Sus temas de interés son control no lineal multivariable y procesamiento de señales para medición y control.

Original recibido 19 Enero 2010 Aceptado para publicación 05 Marzo 2010

49

Invest Apl Innov 4(1), 2010

Evaluación del comportamiento de una válvula de control direccional 4/3 en estado de falla Evaluation of the behavior of a directional control valve 4 / 3 in state of failure Manuel Vizcarra, Tecsup

Resumen

Abstract

El objetivo del presente trabajo es evaluar los parámetros hi-

The objective of this study was to evaluate the hydraulic para-

dráulicos de una válvula distribuidora 4/3 que se encuentra

meters of a control valve 4/3 which is in good condition with a

en buenas condiciones con una válvula distribuidora que se

control valve other in failure condition.

encuentra con falla.

The methodology is exploratory / descriptive experimental.

La metodología aplicada es del tipo exploratoria/descriptiva experimental.

To perform the evaluation tests of the control valve we worked with a double acting cylinder with a load of 30 kilograms. The

50

Para la realización de las pruebas de evaluación de la válvula

cylinder was placed vertically and then horizontally to evaluate

distribuidora se trabajó con un cilindro de doble efecto con

the performance of the directional valve 4 / 3 in good condition

una carga de 30 kilogramos. El cilindro fue colocado en posi-

and the valve 4 / 3 that is found to be defective. The compo-

ción vertical y posteriormente en posición horizontal para eva-

nents used in the circuit to evaluate the valve were the same.

luar el comportamiento de la válvula direccional 4/3 en buen estado y la válvula 4/3 que se encuentra con falla. Los com-

For both hydraulic circuits, the good valve 4/3 was used first

ponentes empleados en el circuito para evaluar dicha válvula

and then the directional control valve that has failed. Both val-

fueron los mismos.

vues were driven by electromagnetic coil.

Para ambos circuitos hidráulicos se utilizó primero la válvula

For the circuit of the hydraulic cylinder, after doing the respec-

distribuidora 4/3, que se encuentra en buenas condiciones, y

tive test, difference was found in the pressure and flow to both

la válvula distribuidora que presenta falla, ambas válvulas ac-

the extension and retraction of the cylinder. .

cionadas por bobina electromagnética.

After the tests, and analyzed the data, we established that the Para el circuito del cilindro hidráulico, luego de realizar la prue-

loss of pressure and flow variation in the valve 4 / 3 with failure,

ba respectiva, se encontró diferencia en la presión y caudal

affects the optimal functioning of the hydraulic cylinder

tanto a la extensión como a la retracción del cilindro.

Not knowing the operating parameters of the hydraulic cirLuego de realizadas las pruebas y analizados los datos se llegó

cuit means inadequate operating conditions, which implies an

ha establecer perdida de presión y variación en el caudal en la

operation of the machine or equipment below the expected

válvula 4/3 con falla, afectando el funcionamiento óptimo del

standards.

cilindro hidráulico.

Palabras clave

El no conocer los parámetros de operación del circuito hidráulico conlleva condiciones de operación inadecuadas, lo cual

Válvula direccional, presión, caudal, cilindro hidráulico, motor

implica una operación de la maquina o equipo debajo de los

hidráulico, falla, sistema hidráulico.

estándares esperados.

Invest Apl Innov 4(1), 2010

Vizcarra, Manuel. “Evaluación del comportamiento de una válvula de control direccional 4/3 en estado de falla”

Key words

hacia T. Una vez desexcitado el solenoide (2) el pistón de mando (3) es desplazado nuevamente por el muelle de retorno (4) a

Directional valve, pressure, flow, hydraulic motor, hydraulic

su posición de reposo.

cylinder, failure, hydraulic system Un accionamiento de emergencia (6) opcional, permite el despla-

INTRODUCCIÓN

zamiento del pistón de mando (3) sin excitación de solenoide [2].

En los sistemas hidráulicos, la falla en un componente es de dos maneras: la primera es cuando el componente, por la falla que presenta, tiene que ser reemplazado, y la segunda es cuando el componente sigue funcionando, pero lo hace de una forma que no es satisfactoria a los requerimientos del sistema hidráulico.

En el presente trabajo se evalúan dos válvulas distribuidoras 4/3 de accionamiento por bobina electromagnética, de las

Figura1. Vista seccional de la válvula distribuidora 4/3.

cuales una se encuentra en perfectas condiciones de operación y la otra se encuentra con falla.

FUNDAMENTOS Las válvulas distribuidoras o válvulas de vías son elementos que abren o cierran o modifican los pasos del flujo en sistemas

Figura 2. Válvula direccional 4/3. Según ISO 1219.

hidráulicos. Estas válvulas permiten controlar la dirección del movimiento y la parada de los elementos de trabajo [1].

51

La válvula distribuidora cuenta diferentes configuraciones en cuanto a vías y posiciones de acuerdo con la norma, asimismo dicha válvula tiene diferentes accionamientos, los cuales permiten cambiar la posición de la válvula distribuidora.

La válvula direccional empleada, en el presente ensayo es una válvula hidráulica 4/3, con accionamiento por bobina electromagnética se puede comandar el arranque, la parada y el sentido de un caudal.

Las válvulas direccionales se componen esencialmente de una carcasa (1), uno o dos solenoides (2), el pistón de mando (3), y uno o 2 muelles de retorno (4).

En estado no accionado el pistón de mando (3) es mantenido en posición central o inicial por los muelles (4).

El accionamiento del pistón de mando (3) se efectúa a través de solenoides de conmutación en aceite (2). La fuerza del solenoide (2) actúa a través de un empujador (5) sobre el pistón de mando (3), desplazándolo de su posición de reposo a la posición deseada. De esta manera queda libre la posición de flujo deseada de P hacia A y de B hacia T o de P hacia B y de A

Invest Apl Innov 4(1), 2010

Figura 3. Válvula direccional 4/3.

Para analizar el comportamiento de la válvula distribuidora (con falla y sin falla), se emplearon los circuitos hidráulicos de las figura 4 y 5.

La válvula de presión es de tipo mando directo, la cual limita la presión del circuito. En esta prueba se limitó la presión de sistema a 45 bar.

Adicionalmente se tiene una válvula de control de caudal, que es una válvula estranguladora variable con antiretorno paralelo, la cual se encuentra regulada a media carrera y en regulación secundaria.

Vizcarra, Manuel. “Evaluación del comportamiento de una válvula de control direccional 4/3 en estado de falla”

Finalmente, tenemos un cilindro de doble efecto que trabaja

Para el control de la válvula distribuidora se tiene el siguiente

con una masa de 30 kilogramos. El cilindro tiene como datos

circuito:

principales: • Diámetro embolo: 25 mm • Diámetro anular: 16 mm.

• Carrera: 200 mm.

Figura 6. Mando eléctrico de la válvula distribuidora 4/3.

PROCEDIMIENTO El procedimiento seguido para analizar el comportamiento de la válvula direccional 4/3 en buenas condiciones y para la válvula direccional 4/3 con falla, se siguieron los siguientes pasos: a. Se procedió a armar los circuitos según el esquema hidráulico y el esquema eléctrico para el control respectivo.

Figura 4. Circuito hidráulico con cilindro en posición horizontal.

52

El mando electrohidráulico es de mando indirecto a fín de asegurar un funcionamiento correcto en los solenoides de la válvula direccional 4/3.

b. Se verificación las conexiones y el montaje del circuito, asegurando un funcionamiento correcto y seguro durante las pruebas a realizar. c. El aceite utilizado, es un aceite hidráulico mineral, ISO VG 32. Para poder realizar las pruebas se comandó el circuito hidráulico hasta alcanzar temperaturas de trabajo, buscando así tener condiciones normales de operación. d. La presión de sistema fue regulada en 45 bar en la válvula de alivio. e. Se procedió a realizar las pruebas respectivas primero en posición vertical del cilindro con carga y posteriormente con el cilindro en posición horizontal.

Figura 5. Circuito hidráulico con cilindro en posición vertical.

f. La temperatura ambiente durante la realización de la presente prueba era de 16° C y en ambiente cerrado.

Invest Apl Innov 4(1), 2010

Vizcarra, Manuel. “Evaluación del comportamiento de una válvula de control direccional 4/3 en estado de falla”

g. La prueba se realizó a la extensión y retracción del cilin-

a. Cilindro hidráulico en posición vertical

dro de doble efecto en las tres posiciones de la válvula distribuidora, tanto para la que se encuentra en buenas

condiciones y para la válvula distribuidora con falla.

El movimiento del cilindro hidráulico se encuentra relacionado con las posiciones de las válvula distribuidora 4/3: posición “b” y “a” de trabajo y “o” de reposo.

h. En todo momento se tuvo cuidado en no alterar las condiciones del circuito, a fin de asegurar la validez de los

resultados obtenidos.

Los datos para las posiciones de la válvula distribuidora 4/3 en buenas condiciones vs. la válvula que presenta falla, se muestran en las siguientes tablas:

j. La temperatura del aceite hidráulico fue en promedio de 23 °C Muestra

M1 bar

M2 bar

M3 bar

M4 bar

Q1 Ipm

1

41

40

0

39,90

1,60

2

41

40

0

39,90

1,60

3

41

40

0

39,90

1,61

Muestra

M1 bar

M2 bar

M3 bar

M4 bar

Q1 Ipm

1

40

38

0

36

1,60

2

40

38

0

36

1,60

3

40

38

0

36

1,61

Valvula distribuidora 4/3 en buenas condiciones

Valvula distribuidora 4/3 con falla

Tabla 1. Válvula cireccional 4/3 en posición de trabajo “b” cilindro hidráulico con vástago extendido.

Figura 7. Circuito hidráulico cilindro doble efecto posición vertical.

Para las mismas condiciones de funcionamiento del circuito hidráulico, se observa que existe una diferencia en la presión del manómetro M4, entre ambas válvulas, que es de 3,90 bar, lo que representa un 10 % menos de fuerza en el cilindro a la extensión.

Figura 8. Circuito hidráulico cilindro doble efecto posición horizontal

RESULTADOS Los resultados obtenidos luego de realizadas las pruebas respectiva, son los siguientes:

Invest Apl Innov 4(1), 2010

Muestra

M1 bar

M2 bar

M3 bar

M4 bar

Q1 Ipm

1

41

40

39

0

4,50

2

41

40

39

0

4,50

3

41

40

39

0

4,50

Muestra

M1 bar

M2 bar

M3 bar

M4 bar

Q1 Ipm

1

39

38

36

0

2,80

2

39

38

36

0

2,80

3

39

38

36

0

2,80

Valvula distribuidora 4/3 en buenas condiciones

Valvula distribuidora 4/3 con falla

Tabla 2. Válvula direccional 4/3 en posición de trabajo “a” cilindro Hidráulico con vástago retraído.

53

Vizcarra, Manuel. “Evaluación del comportamiento de una válvula de control direccional 4/3 en estado de falla”

De acuerdo con los datos obtenidos, se aprecia una dife-

Para la posición horizontal con vástago extendido existe

rencia entre las lecturas del manómetro M3 de la válvula

una diferencia de 5 bar de presión entre ambas válvulas

4/3 en buenas condiciones comparada con la válvula 4/3

direccionales que representan un 13 % menos de fuerza.

que presenta falla en 3 bar, lo que representa un 8 % menos de fuerza en el actuador a la retracción.

Muestra

M1 bar

M2 bar

M3 bar

M4 bar

Q1 Ipm

t' seg

1

9

7

6

0

0

0

2

9

7

6

0

0

0

3

9

7

6

0

0

0

M1 Muestra bar

M2 bar

M3 bar

M4 bar

Q1 Ipm

Valvula distribuidora 4/3 en buenas condiciones

t' seg

Valvula

1

9

7

6

3

0

33 distribuidora

2

9

7

6

3

0

33

3

9

7

6

3

0

33

4/3 con falla

Muestra

M1 bar

M2 bar

M3 bar

M4 bar

Q1 Ipm

1

40,2

39

38

18

6

2

40,2

39

38

18

5,80

3

40,2

39

38

18

5,80

Muestra

M1 bar

M2 bar

M3 bar

M4 bar

Q1 Ipm

1

37

35

33

16

3,50

2

37

35

33

16

3,50

3

37

35

33

16

3,50

Valvula distribuidora 4/3 con falla

Tabla 5. Válvula direccional 4/3 en posición de trabajo “a” cilindro hidráulico con vástago retraído.

* Tiempo de caida de la carga.

Tabla 3. Válvula direccional 4/3 en posición de trabajo “o”

Valvula distribuidora 4/3 en buenas condiciones

Para el cilindro retraído con carga se observa que la diferencia de presiones M3 es de 5 bar entre las válvulas distri-

cilindro hidráulico con vástago retraído.

buidoras lo que representa un 12.84 % menos de fuerza.

En la posición de reposo se observa que en la válvula distribuidora 4/3 en buenas condiciones sostiene la carga de 30 kilogramos, mientras que en la válvula con falla se

54

Muestra

da un desplazamiento de la carga, lo que provoca que

1

8

7

3

3

0

4

0

el cilindro se extienda: el tiempo de 33 segundos se en-

2

8

7

3

3

0

4

0

cuentra relacionado con la válvula estranguladora.

3

8

7

3

3

0

4

0

b. Cilindro hidráulico efecto en posición horizontal.

Muestra

M1 M2 M3 M4 Q1 ∆P (bar) t' bar bar bar bar Ipm (M2–M3) seg

Para el cilindro en posición horizontal, los resultados obtenidos para las tres posiciones de ambas válvulas son los siguientes:

Muestra

M1 bar

M2 bar

M3 bar

M4 bar

1

41

40

0

40

2

41

40

0

40

3

41

40

0

40

Q1 Ipm

Valvula distribuidora 1,10 4/3 en buenas 1,10 condiciones 1,10

M1 M2 M3 M4 Q1 ∆P (bar) t' bar bar bar bar Ipm (M2–M3) seg

1

8

7

4

4

0

3

0

2

8

7

4

4

0

3

0

3

8

7

4

4

0

3

0

Valvula distribuidora 4/3 en buenas condiciones

Valvula distribuidora 4/3 con falla

* Tiempo de caida de la carga.

Tabla 6. Válvula direccional 4/3 en posición de trabajo “o” cilindro hidráulico con vástago retraído.

Para la posición horizontal no se aprecia movimiento de la carga del actuador.

M1 bar

M2 bar

M3 bar

M4 bar

1

38

36

0

35

2

38

36

0

35

Valvula 1,20 distribuidora 1,15 4/3 con falla

3

38

36

0

35

1,20

Muestra

Q1 Ipm

CONCLUSIONES En cuanto el cilindro hidráulico en posición vertical se tiene que para una misma condición operacional (cilindro hidráulico extendido y retraído) los valores de presión en la válvula distri-

Tabla 4. Válvula direccional 4/3 en posición de trabajo “b”

buidora con falla y la que se encuentra en buenas condiciones

cilindro hidráulico con vástago extendido.

tienen una diferencia de 3,00 bar y 3,90 bar respectivamente

Invest Apl Innov 4(1), 2010

Vizcarra, Manuel. “Evaluación del comportamiento de una válvula de control direccional 4/3 en estado de falla”

(tablas 1 y 2), lo cual indica que el aceite está pasando direc-

ACERCA DEL AUTOR

tamente a tanque. Esto implica que para empujar o jalar una misma carga la válvula con falla tiene menos presión, por lo

Manuel Vizcarra

tanto menos fuerza disponible para mover la misma carga.

Ingeniero Mecánico graduado de la Cuando el cilindro hidráulico se encuentra retraído junto con

Universidad Nacional de San Agustín,

su carga, y la válvula distribuidora está en posición de repo-

actualmente se encuentra culminando

so, la válvula 4/3 que se encuentra en buenas condiciones

una Maestría en Ingeniería de Manteni-

es capaz de sostener la carga, mientras que en la válvula 4/3

miento.

con falla la carga cae, lo cual evidencia que la válvula se encuentra dañada.

Cuenta con una amplia experiencia en Sistemas Hidráulicos, particularmente en Sistemas Hidráulicos de Plantas Concentra-

Respecto a la posición horizontal del actuador, también se

doras, Fundición y Refinería en el Sector Minero.

observa una diferencia en los valores de presión tanto a la extensión como a la retracción (Tablas 4 y 5) lo cual muestra

Fue encargado del Proyecto CBT, por parte de Tecsup, en el Área

la condición operativa de cada válvula. En la posición hori-

Hidráulica, para la Refinería 2, Minas Chuquicamata Codelco

zontal no se da desplazamiento del cilindro hidráulico para la

Norte Chile.

posición de reposo de la válvula.

Cuenta con entrenamiento en PSBR Sistemas Hidráulicos ProEs evidente que la válvula con falla no permite un funciona-

porcionales y Servosistemas en Bosch Rexroth Brazil.

miento óptimo del circuito, ya que afecta finalmente la capacidad del cilindro hidráulico para manejar la carga.

Actualmente se desempeña como docente en el Departamento de Mecánica Tecsup Arequipa.

Es importante que en todo circuito hidráulico se realice un monitoreo continuo de parámetros de operación que aseguren un funcionamiento optimo del equipo y un mejor control de perdidas por fallas que presenta los componentes

Original recibido 19 Enero 2010

hidráulicos, en este caso la válvula direccional 4/3.l

Aceptado para publicación 05 Marzo 2010

REFERENCIAS [1] Medrano R. y Godínez E. (2008). Modelamiento de una Planta de Control de Nivel mediante identificación no Paramétrica. En: Investigación Aplicada e Innovación I+i; 2(2), 79-87.

[2] Bosch Rexroth Group RS 900561282. 2010.

[3] Akers. A. (2006). Hydraulic Power Systems. Boca Ratón: CRC Press.

[4] Rabie, G. (2009). Fluid Power Engineering. New York: Mc Graw-Hill.

[5] Jhonson, J. (1992). Basics electronics for hydraulics motion control. New York: Hydraulics & Pneumatics editors.

[6] Manring, N. (2005). Hydraulic control systems. New Jersey: John Wiley.

Invest Apl Innov 4(1), 2010

55

Diseño y fabricación de una máquina embolsadora de cereales Design and manufacture of a grain bagging machine Luis Mago, Tecsup

Resumen

Palabras clave

En el Perú tenemos una excelente producción de granos y ce-

Envasado, embolsadora, granos, cereales, diseño, fabricación,

reales, entre los que destacan el arroz. Este es un alimento muy

automatización.

importante en la dieta diaria de los peruanos, y aporta aproximadamente el 19 % del total de las calorías que consumimos.

Key words

En los últimos diez años, la producción nacional creció a una tasa anual de 6,7 % principalmente gracias a la incorporación

Packaging, bagging, grain, cereals, design, manufacturing, au-

de nuevas áreas agrícolas y al buen clima .

tomation.

Debido a que la demanda es mucho mayor surge la necesidad

INTRODUCCIÓN

[1]

de producir arroz en grandes cantidades.

El envase cumple diversas funciones de gran importancia: con-

56

Para conservar la calidad de los alimentos, una técnica funda-

tener los alimentos, protegerlos del deterioro físico y químico,

mental es el envasado, su deterioro y limita el uso de preser-

proporcionar información del producto a los consumidores.

vantes.

Cuando el método para envasar granos es manual, el proceso Por ello se hizo el diseño y la fabricación de una máquina em-

frecuentemente depende de la destreza de su personal. Si se

bolsadora de cereales, que logró muy buenos resultados.

desea envasar con mayor rapidez se debe emplear más personal para lograr la tarea [2].

Abstract Cuando ya se cuenta con sistemas de envasado que no están In Peru, we have good production of grains and cereals,

automatizados para realizar pesaje, se disminuye la eficiencia

highlighting rice. This is a very important food in the daily diet

de todo el proceso.

of Peruvians, and contributes about 19% of their total consumed calories. In the past ten years, domestic production grew

Con frecuencia, una solución manual resulta más costosa que

at an annual rate of 6,7 %, mainly due to the incorporation of

una solución con automatización completa o gradual del siste-

new agricultural areas and good weather. [1]

ma de envasado, sobre todo cuando se considera la velocidad de producción y la eficiencia del personal de la planta.

Because the demand is much greater appears the need to produce rice in large quantities.

Se plantea entonces la tarea de diseñar una máquina embolsadora de cereales, con un sistema semi automatizado cuyo me-

To preserve the quality of food, a fundamental technique is

canismo sea lo más sencillo posible y de bajo costo, de manera

the packaging, reducing thereby spoilage and limiting the

que pueda ser implantado en las empresas agroindustriales de

use of preservatives.

nuestro país.

So we made the design and manufacture of a grain bagging machine, achieving very good results.

Invest Apl Innov 4(1), 2010

MAGO, Luis. “Diseño y fabricación de una máquina embolsadora de cereales”

FUNDAMENTOS

Con la fabricación de esta máquina embolsadora se logrará:

Desde el sedentarismo del hombre hasta la actualidad, la pro-

• Reducción de tiempo y costos en el embolsado.

ducción de granos ha sido uno de sus objetivos vitales ya que esta representa un mecanismo de sostén, fuente de progreso

• Incremento de la productividad en las microempresas.

de su región y desarrollo de la actividad pecuaria.

• Aumento de competitividad del mercado.

Por otro lado, debido a la diversidad de granos que nuestro país produce y a la importancia que tienen en la economía

• Desarrollo de la tecnología y producción del país.

nacional, es necesario desarrollar mecanismos capaces de cumplir las exigencias de los productores, que los ayude a

Para desarrollar este proyecto se sigue la “Metodología del Dise-

disminuir sus costos, incrementar la producción y, por ende,

ño”, establecida por la norma alemana VDI 2222 [3].

la rentabilidad.

PROCEDIMIENTO Existen diversos métodos de diseño, los cuales tienen variaciones entre sí en lo referente a su aplicación, pero todos ellos coinciden en organizar la actividad creadora del diseñador y acelerar el proceso [4].

El presente trabajo se desarrollará aplicando un método sistemático que tiene la facilidad de poder ser manejado por un diseñador con o sin experiencia. Este método generalizado permite optimizar en cada una de sus fases, lo cual obliga que las soluciones Figura 1. Cadena de valor.

Dentro de estas exigencias encontramos que el embolsado de

entregadas por el diseñador sean las mejores.

Fases de la metodología del diseño

granos resulta muy importante, ya que permite dar salubridad a los consumidores, favorece la conservación de los productos

Al diseñar máquinas se puede observar que esta actividad tiene

y mejora la presentación de los mismos de modo que puedan

las siguientes fases:

ser vendidos en supermercados, con lo que dejan un mejor margen de ganancia.

1. Comprensión de la solicitud

En esta etapa se definen las necesidades del usuario final y las exigencias para el producto a diseñar.

Asimismo se estudia el estado de la tecnología. Esto nos permite obtener una lista de exigencias neutral, en que se detalla lo que el solicitante espera del diseño y lo que el diseñador está obligado a diseñar. También se hace un plan de trabajo.

2. Concepción de la solución.

Figura 2. Producción de arroz, según MINAG.

Este diseño se basa en las necesidades de los comerciantes que desean vender sus productos con mejor presentación y salubridad.

Invest Apl Innov 4(1), 2010

En esta etapa se analizan las funciones que la máquina debe realizar, para lo cual se plantea una estructura de funciones que representa la entrada y salida de datos, de energía y de materia.

57

MAGO, Luis. “Diseño y fabricación de una máquina embolsadora de cereales”

Después, usando una matriz de doble entrada (las filas representan las funciones parciales y las columnas contienen los portadores para cada función) se combinan los portadores entre sí, verticalmente, para obtener conceptos de solución que serán evaluados técnica y económicamente. Esta etapa nos permite obtener un concepto de solución óptimo.

3. Elaboración del proyecto

En base al concepto de solución elegido se realiza la configuración de los portadores y se definen las dimensiones principales teniendo en cuenta las exigencias determinantes de la configuración.

Se pueden realizar evaluaciones técnico-económicas para optimizar el diseño. Esta etapa nos permite obtener los planos de ensamble.

4. Elaboración de detalles

En esta etapa se definen las formas y las dimensiones definitivas, así como los materiales, los procesos de fabricación, las tolerancias y los acabados superficiales finales.

Esta etapa nos permite obtener los planos de despiece.

58

Aplicación en nuestro diseño 1. Revisamos el estado de la tecnología

Tabla 1. Lista de exigencias.

2. Estructura de funciones propuesta

Figura 3. Máquinas industriales.

Después de clasificar, leer y estudiar literatura especializada se analizaron diversas propuestas, que nos permitieron plantear la siguiente lista de exigencias.

Figura 4. Funciones parciales de cada materia.

Invest Apl Innov 4(1), 2010

MAGO, Luis. “Diseño y fabricación de una máquina embolsadora de cereales”

A continuación desarrollamos la matriz morfológica.

Posteriormente se van a comparar los resultados obtenidos en la evaluación y se escoge la mejor alternativa.

En nuestro caso hemos elegido la opción 1.

Puntaje (Pi) Factor de Puntos de importancia Opción Opción Opción Proyecto evaluación (Fi) 1 2 3 ideal 1 Seguridad

3

4

4

4

5

2 Rendimiento

3

3

4

4

5

3

Costo de Energía

3

4

3

3

5

4

Precisión del envasado

3

3

4

4

5

5

Facilidad de manejo

2

4

4

4

5

6

Mantenimiento

2

4

3

2

5

7 Accesorios

1

3

4

4

5

8 Ergonomía

1

3

4

4

5

9 Ruido

41

40

0

39,90

1,61

71

72

71

100

72 %

71 %

100 %

Total = Σ(Fi*Pi)

Coeficiente Técnico = 71 % Puntaje total/Puntaje ideal

59

Tabla 3. Evaluación técnica.

Puntaje (Pi) Factor de Puntos de importancia Opción Opción Opción Proyecto evaluación (Fi) 1 2 3 ideal 1 Materiales

3

4

3

3

5

2 Fabricación

3

3

3

3

5

3 Operación

2

3

4

4

5

Mantenimiento

2

3

4

4

5

5 Producción

3

4

4

4

5

47

44

44

65

68 %

48 %

100 %

4

Tabla 2. Matriz de doble entrada.

3. Elaboración del proyecto.

Una vez planteadas las alternativas, procedemos a hacer la evaluación técnico-económica.

Invest Apl Innov 4(1), 2010

Total = Σ(Fi*Pi)

Coeficiente Técnico = 72 % Puntaje total/Puntaje ideal

Tabla 4. Evaluación económica.

MAGO, Luis. “Diseño y fabricación de una máquina embolsadora de cereales”

4.2. Dosificador

Es de tipo volumétrico. Consta de un recipiente de forma cuadrada con un área constante y con altura variable, el cual mide y entrega los cereales a la bolsa plástica que se va a formar.

La altura se regula con las perillas laterales del dosificador para darnos el volumen adecuado, y con ello el peso deseado.

Figura 5. Comparación de propuestas.

El rango del dosificador permite una regulación del producto desde 500 hasta 1 000 gramos.

4. Elaboración de detalles

Para esta fase, se debe dimensionar cada una de las partes que conforman la máquina, por lo que a continuación las describiremos brevemente.

Luego se pasará todo a un software de modelamiento CAD-3D. En este caso hemos usado Solid Works 2009.

4.1. Tolva de recepción de cereales

60

Cumple la función de recibir los granos que van a ser embolsados.

En la parte frontal cuenta con una pared transparente, que ayuda a verificar el nivel de llenado del material.

Figura 7. Dosificador.

Esto facilita la tarea del operador, que debe asegurarse de que no falte grano en la embolsadora.

Figura 6. Tolva de alimentación.

Invest Apl Innov 4(1), 2010

Figura 8. Dosificador con las perillas.

MAGO, Luis. “Diseño y fabricación de una máquina embolsadora de cereales”

4.3. Hombro formador

4.5. Sellado vertical

Permite dar forma de manga al plástico (polipropile-

Este sistema es calentado por una resistencia eléctrica,

no), para que luego mediante un sistema de sellado

lo que permite el cierre de la manga en forma longi-

vertical y horizontal forme la bolsa.

tudinal. Para ello requiere presión y calor, su accionamiento es gracias a un pistón neumático.

Figura 11. Sellador vertical.

Figura 9. Hombro formador.

4.4. Tubo alimentador

Deja pasar los cereales, por su interior, hacia la bolsa

4.6. Sellado horizontal

Este sellado consta de 2 bloques de resistencias: una para el sellado superior de la bolsa y otra para el sellado inferior. Ambos permiten el cierre transversal de la bolsa.

que de manera simultánea se está formando en su exterior.

61

Figura 10. Tubo alimentador

Invest Apl Innov 4(1), 2010

Figura 12. Sellador horizontal.

MAGO, Luis. “Diseño y fabricación de una máquina embolsadora de cereales”

Ya definidas las partes de la embolsadora, realizamos los cálculos necesarios para dimensionar cada uno de los componentes requeridos. Mencionamos los siguientes entre los más importantes: Cálculos de la fuerza de los cilindros:

Cálculo del consumo de aire de cilindros.

Cálculo de selección de compresor de aire.

Figura 13. Sellador transversal móvil

Se obtuvieron resultados aceptables y se definió completaCálculo del diámetro de los ejes.

mente la geometría de la máquina.

Cálculo de duración de los cojinetes.

62

Figura 14: Perfil angular analizado

Después de concluir los cálculos ya puede dimensionarse la máquina y plantear una estructura para su soporte.

Con las dimensiones definidas ya se pudieron generar los planos de cada una las partes de la máquina y proceder a su fabricación.

Esta estructura debe cumplir con las exigencias de resistencia y de rigidez.

FAbricación

Los resultados se pueden validar también con un análisis de

En talleres se completó la manufactura, logrando generar to-

elementos finitos.

das las piezas para su posterior montaje.

En nuestro diseño tenemos un perfil angular bastante exigi-

A continuación se muestran las imágenes de algunos suben-

do, pues sirve de apoyo a todo el sistema sellador entonces,

sambles.

para asegurarnos que no falle lo analizamos con un software de elementos finitos.

Invest Apl Innov 4(1), 2010

MAGO, Luis. “Diseño y fabricación de una máquina embolsadora de cereales”

Figura 15. Dosificador con las perillas.

Figura 18. Celda de carga.

Finalmente vemos la máquina terminada.

Figura 16. Sellador vertical.

63

Figura 17. Sellador horizontal.

Como se desea tener un envasado de calidad, tanto en su sellado como en su peso, se puso un sensor de fuerza (celda de carga) al final del proceso. Si la bolsa no llega con el peso deseado el sensor enviará una señal para discriminarla.

Figura 19. Máquina embolsadora.

Invest Apl Innov 4(1), 2010

MAGO, Luis. “Diseño y fabricación de una máquina embolsadora de cereales”

AUTOMATIZACIÓN En esta parte veremos el funcionamiento de la embolsadora

Etapa

Cilindro

Descripción

1

A+ ; B+

Inicio de sellado vertical. Sube el elevador.

2

C+ ; D+ ; F+

Sellado horizontal, llenado de arroz, cortadora de plásticos.

3

A-

4

B- ; D- ; E+

de arroz, controlado por un circuito electro neumático.

Para esto se le designó una letra a cada pistón, lo que nos permite simplificar la programación.

N°

Nombre del cilindro

Designación

1

Sellado vertical

A

2

Elevador

B

3

Sellado horizontal

C

4

Compuerta

D

5

Freno de rodillo

E

6

Cuchilla

F

7

Pateador

G

Tabla 5. Designación de cilindros neumáticos.

Los actuadores que se designaron en la tabla anterior ahora aparecen ubicados e identificados en la máquina, como se

64

muestra en la figura siguiente:

5

Final del sellado vertical.

Retorno del elevador, accionando un freno y cierra la compuerta.

Retorno del sellado H, desactivación C- ; E- ; F- ; G+ de freno, retorno de cuchilla, salida del pateador.

6

G-

Retorno del pateador a la posición inicial.

Tabla 06: Secuencia - circuito electro neumático.

A continuación designamos las señales.

Componentes

Descripción

Posición

Pulsador N.O

S0

Pulsador N.C

S10

Sensor capacitivo

S1

Sensor superior

Sensor capacitivo

S2

Sensor inferior

Sensor capacitivo

S3

Compuerta extendida

Sensor capacitivo

S4

Sensor de puerta

Tabla 7: Señales de entrada.

Componentes

Figura 20. Ubicación de los actuadores.

Antes de comenzar el diseño del circuito electro neumático debe establecerse la secuencia de fase del proceso y sincronizar el sistema de embolsado.

Invest Apl Innov 4(1), 2010

Descripción

Posición

Sellado vertical

Y1

Elevador

Y2

Arriba

Sellado horizontal

Y4

Extendido

Compuerta

Y6

Elevador

Y3

Freno

Y7

Sellado horizontal

Y5

Cuchilla

Y8

Abajo

Retraído

Tabla 8. Señales de salida.

MAGO, Luis. “Diseño y fabricación de una máquina embolsadora de cereales”

El diagrama de fases correspondiente a la secuencia se mues-

Se recomienda incorporar un PLC para automatizar completa-

tra a continuación.

mente la máquina, con el fin de aumentar la producción.

RESULTADOS • La metodología del diseño nos permitió obtener diversas opciones para poder desarrollar una misma máquina.

• El proyecto fue totalmente concluido, en diseño (software 3D) y en fabricación. En la actualidad se encuentra operativo.

• La máquina fue realizada íntegramente por alumnos de Figura 21. Diagrama de desplazamiento - fase.

Tecsup Arequipa del programa Mantenimiento de Maquinaria de Planta.

Se realizó el circuito electroneumático.

• Durante el sellado vertical ocurrió un problema con el tubo de alimentación (figura 10), ya que tenía suficiente apoyo en la parte posterior para resistir la presión del pistón de sellado vertical. Esto generó un atascamiento del plástico entre el hombro formador y el tubo de alimentación.

• Una de las mayores dificultades fue reparar los errores de manufactura.

• Los problemas estaban relacionados con las tolerancias y los ajustes.

65 • Los aislantes (teflón) en la resistencia del sellador vertical se despegaban con frecuencia debido a que se unieron con silicona, y por el calor esta no resistía. Para mejorar esto, los aislantes fueron empernados.

Figura 22. Circuito neumático.

• Otra de las fallas se presentó cuando la temperatura de sellado de la bolsa no era la adecuada: si es muy baja no sella la bolsa y si es muy alta la rompe, al momento de jalar para la alimentación. Corresponde entonces experimentar o saber cuál es la temperatura adecuada para el sellado correcto del polipropileno.

• Para separar las bolsas ya selladas se hace el corte con una cuchilla. El filo de esta se pierde rápidamente por lo que se sugiere usar un material más duro o darle un tratamiento

Figura 23. Circuito eléctrico.

Además, se tuvo especial cuidado de dar seguridad al operador. En caso de estar abierta la puerta de la máquina no se accionará ninguno de los actuadores neumáticos. Y si la puerta es abierta mientras el sistema está en operación se detendrá todo el sistema.

Invest Apl Innov 4(1), 2010

térmico.

• Comparativa técnico–económica: a) Costo aprox. de eEquipos comerciales de fabricación nacional: US$ 40 000. Produce 60 bolsas (de 1Kg) / minuto.

MAGO, Luis. “Diseño y fabricación de una máquina embolsadora de cereales”

b) Costo aprox. de la máquina fabricada en Tecsup Are-

• Si automatizamos la máquina con PLC, se mejorará la cali-

quipa: US$ 5 305. Produce 20 bolsas (de 1Kg) / minuto.

• Se incrementaron los beneficios de los productores de

dad de embolsado y se aumentará la producción.

Esto nos permitirá ingresar a mercados internacionales.

granos (arroz, trigo, quinua, cebada, linaza, etc.)

CONCLUSIONES

REFERENCIAS [1] Gasco, L. (2008). Desarrollo y perspectivas del arroz. Tra-

• La metodología de diseño es una técnica muy útil, pues no queda en teoría.

Resulta bastante práctica y de sencilla aplicación, con buenos resultados.

bajo presentado en el Seminario dictado en la Universidad de Chiclayo, Chiclayo, Perú [2] Automatización de tolvas para envasado de granos y fertilizantes, (2010). [en línea]. Guadalajara: IIPSA Ingeniería y Proyectos. Recuperado el 15 de abril, de: http://www.

• Los alumnos que poseen formación en Tecnología Apli-

iipsa.com/info/04.pdf

cada están capacitados para realizar el diseño de máquinas, fabricarlas y automatizarlas sin mayores problemas.

[3] Verein Deutscher Ingenieure (Asociación alemana de Ingenieros), 2009.

Esto contribuye al desarrollo de nuevas tecnologías, generando aumento en la producción y crecimiento del país.

[4] Bariga, B. (2004). Curso de Diseño Mecánico 1. Lima: Pontificia Universidad Católica del Perú.

• En este diseño se debe considerar que es necesario mantener siempre alineada la alimentación de plástico, de no ser así existirá la posibilidad de que se corte.

ACERCA DEL AUTOR • Trabajar siempre en orden y con limpieza, ya que se trata

66

Luis Mago

de un producto de consumo humano.

• Es vital contar con un sistema de seguridad (calor en los

Ingeniero mecánico eléctrico, con

selladores) para proteger al operador y al mecánico de

maestría en Diseño Mecánico.

mantenimiento.

Sus áreas de interés son el desarrollo

• El diagrama de desplazamiento-fase es fundamental

de proyectos de diseño mecánico, al

para la automatización, ya que ayuda a reconocer de for-

manejo de software de Diseño y Ma-

ma sencilla las fases que conforman el proceso de em-

nufactura asistida por computadora,

bolsado. Esto permite encontrar errores, si existieran.

• El uso de temporizadores resulta importante para lograr una adecuada sincronización en el proceso.

• Los desperdicios de material disminuyen bastante con la automatización.

modelado y simulación de estructuras metálicas, análisis de sistemas mecánicos con elementos finitos, desarrollo de proyectos neumáticos, programación de sistemas de Control Numérico Computarizado (CNC), torno y fresa.

Actualmente se desempeña como docente principal de Tecsup Arequipa.

• Automatizar no es simplemente hacer funcionar la máquina, sino poder sincronizarla. De no ser así, la máquina podría no embolsar correctamente, lo que genera mayores pérdidas.

Original recibido 19 Enero 2010 Aceptado para publicación 05 Marzo 2010

• Es mucho más versátil automatizar con un PLC, debido a que se puede cambiar fácilmente el programa, mientras que en el caso de un circuito electro neumático se tendría que realizar otro cableado.

Invest Apl Innov 4(1), 2010

Cálculo del espesor económico del aislamiento en tuberías Calculation of economic thickness while insulations pipes Julio Monjarás, Tecsup

Resumen

Bajo esta metodología se puede calcular de una manera lógica y sencilla el espesor económico del aislamiento de tuberías.

La diferencia de temperaturas existentes entre los fluidos calientes que transportan las tuberías y el medio ambiente pro-

Abstract

duce una transferencia de calor, la cual puede disminuirse con el uso de aislamientos y de este modo ahorrar combus-

The temperature difference between pipes that carry hot fluids

tible y dinero.

and the environment produces a heat transfer which can be reduced by the use of insulation and thus save fuel and money.

Aislar de manera apropiada requiere la inversión del capital por una sola vez, pero sus efectos son espectaculares y a lar-

Proper insulation requires capital investment just a single time,

go plazo. El periodo de recuperación de la inversión en aisla-

but its effects are dramatic and long term noticeable. The pa-

miento a menudo es menor de un año, es decir, el dinero que

yback period of the investment in insulation is often less than a

el aislamiento ahorra durante el primer año suele ser más que

year. In other words, the money raved by the insulation during

sus costos iniciales en materiales e instalación.

the first year is usually more than their initial costs in materials and installation.

Por lo tanto el aislamiento térmico desempeña un papel importante en el diseño de sistemas energéticamente eficientes

Therefore thermic insulation plays an important role in the de-

y suelen ser la piedra angular de los proyectos de conserva-

sign of energy-efficient systems and are often the cornerstone

ción de la energía.

of the projects of energy conservation.

El uso de aislamiento no elimina la transferencia de calor,

The use of insulation does not eliminate the heat transfer it, just

simplemente la reduce. Entre más grueso sea el aislamiento,

reduces it. The thicker the insulation, the lower the rate of heat

menor será la velocidad de transferencia de calor, pero tam-

transfer, but also the higher the cost of the insulation. There-

bién mas elevado será el costo del aislamiento. Por lo tanto,

fore, there is an optimum thickness of insulation that corres-

hay un espesor óptimo del aislamiento que corresponda a

ponds to a minimum total cost resulting from the insulation

un costo total mínimo correspondiente al aislante y a las

and heat loss.

perdidas de calor.

This article presents a methodology of calculation to determiEn este artículo se presenta una metodología de cálculo para

ne the economic thickness of insulation on pipes carrying hot

determinar el espesor económico del aislamiento en tuberías

fluids

que transportan fluidos calientes To determine the optimum thickness an equation for the total Para determinar el espesor óptimo se obtuvo una ecuación

cost was obtained this is the sum of the cost of heat lost and

para el costo total, la cual es la suma del costo del calor perdi-

the cost of the insulation. The equation was derived from the

do y el costo del aislamiento; se derivó la ecuación respecto al

thickness and equals zero. The value of thickness that satisfies

espesor e igualamos a cero. El valor del espesor que satisfaga

the resulting equation is the appropriate one.

la ecuación resultante es el óptimo.

Invest Apl Innov 4(1), 2010

67

monjarás, julio. “Cálculo del Espesor Económico del Aislamiento en Tuberías”

Under this methodology it is possible to calculate in a logical and simple way the economic thickness of pipe insulation

Palabras clave Aislante, espesor económico, costo de aislamiento, tuberías, mínimo.

Key words Insulation, economic thickness, Insulation cost, pipes, minimum.

Teóricamente, la determinación del espesor óptimo del aisla-

INTRODUCCIÓN Tradicionalmente la seguridad y el confort han sido las razones que se han considerado para aislar equipos. Los constantes aumentos de los precios de la energía han obligado a que la mayor parte de las instalaciones y plantas industriales que se proyecten, o están en funcionamiento, se reconsideren y tengan en cuenta diseños que permitan un ahorro desde el punto de vista energético.

Se sabe que al agregar más aislamiento a una pared siempre disminuye la transferencia de calor (figura 1). Entre mas grueso sea el aislamiento, mas baja es la velocidad de transferen-

68

Figura 2. Aislamiento de una tubería

cia de calor. Esto es previsible ya que el área de la trasferencia de calor es constante.

miento es un procedimiento directo. En la figura N°3 se observa que a medida que el espesor del aislamiento aumenta los costos de las pérdidas de calor disminuyen, en tanto que los costos de aislamiento se incrementan. El punto en el cual se alcanza un costo mínimo total, puede ser descrito como espesor económico.

Para calcular el espesor económico se definieron los siguientes objetivos de estudio: 1. Determinar la ecuación que represente los las pérdidas de calor de la tubería en régimen permanente.

2. Determinar la ecuación que represente los gastos ocasionados por las pérdidas de calor.

3. Determinar la ecuación que represente los gastos anuales relativos a la instalación y al costo del aislamiento.

4. Determinar la ecuación que determine el espesor económico de aislamiento.

Para ello fue necesario conocer los siguientes datos:

Figura 1. Aislamiento de una pared plana

Sin embargo agregar aislamiento a una tubería es un asunto diferente, el aislamiento adicional incrementa la resistencia a la conducción de la capa de aislamiento pero disminuye la resistencia a la convección de la superficie debido al incremento del área exterior (figura 2). La transferencia de calor de la tubería puede aumentar o disminuir, dependiendo de cual sea el efecto que domine.

- Eficiencia de caldera %.

- Número total de horas de operación al año.

- Número de años en que el aislamiento va a ser amortizado.

- Diámetro de tuberías - Temperatura de operación - Costo de aislamiento instalado

Invest Apl Innov 4(1), 2010

monjarás, julio. “Cálculo del Espesor Económico del Aislamiento en Tuberías”

D3 = Diámetro externo del aislamiento en m q = Pérdida de calor del aislamiento en KW/m Los gastos ocasionados por la pérdida de calor se hallan con la fórmula.

(2)

Donde: T = Es la duración de funcionamiento de la instalación en seg/ año.

Figura 3. Determinación del espesor económico

Cq = Es el costo el calor en dólares/(kj106)

FUNDAMENTOS

C1 = Gastos por pérdida de calor en dólares/(año-metro).

Cuando una instalación está en el régimen permanente el flujo de calor en Kw. que atraviesa el aislante de la tubería (figura N°4), se halla por la fórmula:

Los gastos anuales relativos a la instalación y al costo del aislamiento se halla por la fórmula.

(3)

(1)

Donde: Ci = Es el costo de instalación de aislamiento, en dólares/m2.

Ea = Espesor del aislamiento en m Ca = Es el aumento del costo para un aumento de 1 cm de esFigura 4. Tubería aislada en corte

pesor de aislamiento en dólares / (m2 – cm)

Donde:

D3 = Diámetro externo del aislamiento, en m.

λa = Coeficiente de conductividad térmica del aislante en

i

Kw/(m-°C) tc2 = Temperatura de superficie interior del aislamiento en °C tc3 = Temperatura exterior del aislamiento en °C D2 = Diámetro interno del aislante en m

Invest Apl Innov 4(1), 2010

= gastos inherentes al interés del capital, a la amortización en % / año.

El espesor del aislamiento en función de D3 y D2 será

69

monjarás, julio. “Cálculo del Espesor Económico del Aislamiento en Tuberías”

Haciendo r = D3/D2

Si introducimos en esta última ecuación un coeficiente de funcionamiento ”B1” y un coeficiente de gasto ”B2”.

(4)

(6)

Reemplazando la ecuación de Ea en la ecuación de gastos re

lativos al aislamiento (C2) se tiene.

(7)

La ecuación se transforma Haciendo operaciones

Haciendo la siguiente transformación Los gastos anuales serán

(5)

Donde Ee es el espesor económico del aislamiento

70

Para determinar el aislamiento económico se deriva la ecuación del costo total respecto a r: haciendo

(8)

Reemplazando y operando

Igualando a cero la derivada de los costos totales (C´t) y haciendo transformaciones se tiene

(9)

Esta ecuación da la solución al problema, para resolverla en primer lugar se halla los valores del coeficiente de funcionamiento “B1” y el coeficiente de gastos “B2”; se reemplaza en la fórmula y se asume un valor de la variable “Y” hasta que cumpla con la ecuación (Prueba y error); Una vez obtenido el valor de la variable “Y”, ya se ha obtenido el valor de “Ee” puesto que:

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(10)

monjarás, julio. “Cálculo del Espesor Económico del Aislamiento en Tuberías”

procedimiento

Reemplazando

Realizaremos el procedimiento para una tubería de DN 10 pulg SCH 40. que trasporta vapor saturado a la presión de 10 Bar. Cálculo del coeficiente de traspaso de calor por convección α1 por el lado del vapor, asumiendo la temperatura de pared tc1

El coeficiente de traspaso de calor por convección será por la

La temperatura media del vapor será la temperatura de satu-

fórmula

ración a la presión de trabajo 10 bar, igual a tf = 180°C, a esta

temperatura las propiedades del vapor son:

(13)

= 3,268 * 10 W / (m-°C) -2

Vf1 =2.93*10-6m2/s (viscosidad cinemática) Prf1 = 1.25 (Número de Prandtl) Para esta tubería los diámetros son: Calculo del Espesor Económico del Aislamiento asumiendo

D1 = 0,254 m

temperaturas de pared tc2.tc3

D2 = 0,273 m

El valor del coeficiente de funcionamiento “B1” se halla por la

El número de Reynolds para el flujo de vapor será por la fór-

fórmula (6):

71

mula

(11) Donde: Aquí W1 = 30 m/s (velocidad media del vapor)

= Conductividad térmica del aislante de para lana de vidrio igual 0,06*10-3 KW/(m-°C) tc2 = Temperatura de la superficie exterior de la tubería, la asumimos en tc2 = 179,56 °C.

Re1 = 2 600 682,594 (Mayor que 10 000)

tc3 = Temperatura de la superficie exterior la asumimos en tc3 = 39,50 °C

Como el régimen es turbulento y el número de Prandt1 (Prf1 = 1,25) es mayor que 0,7 la fórmula para calcular el número de Nusselt será:

D2 = Diámetro exte. = 0.273 m i =

(12)

Gastos de interés de capital y amortización; un valor típico es de i = 12%.

Ci = Costo de instalación del aislamiento, que para una tuAsumiendo la temperatura de pared en tc1 = 179.59 °C a esta temperatura Prc1 = 1,24467

Invest Apl Innov 4(1), 2010

bería DN 10 pulg, cuesta 15 $/m2.

monjarás, julio. “Cálculo del Espesor Económico del Aislamiento en Tuberías”

T = Duración de funcionamiento de la instalación; que para una instalación en funcionamiento continuo tiene

Ci = Costo de instalación de aislamiento, para una tubería DN 10 pulg igual a 15 $/m2

un valor típico de 5 376 horas al año (48 semanas * 7 días * 16 horas por día)

Ca = Costo del aumento de 1 cm de espesor de aislamiento que para una tubería DN = 10 pulg igual a 7.37 $/(m2-cm)

Cq = Es el costo del calor, que calculamos a continuación Reemplazando: el valor de B2 será El costo del galón de combustible Residual N°6 es: Costo = 0.628 $/galón Costo = 0.173 $/kg Sabiendo que el poder calorífico del combustible residual N°6 es de 40000 kj/kg el costo para producir 1 kj será:

Los valores de “B1”, “B2” reemplazamos en la fórmula (9):

Asumiendo una eficiencia de 80% en el sistema de generación de vapor y distribución el costo del calor será:

72 Para resolver esta ecuación, asumimos valores para “Y” hasta que cumpla la ecuación; después de asumir varios valores “Y”, encontramos que el valor de “Y” que cumple la ecuación es Reemplazando el valor “B1” será Y = 0.25076 Reemplazando el valor de “Y” tenemos que 1.00111 = 1 La aproximación es bastante considerable.

El valor del coeficiente de gasto “B2” se halla por la fórmula (7) El espesor económico se halla por la fórmula (10):

Donde: El diámetro exterior del aislamiento será D2 = Diámetro exterior de tubería = 0,273 m

Invest Apl Innov 4(1), 2010

monjarás, julio. “Cálculo del Espesor Económico del Aislamiento en Tuberías”

El coeficiente de calor por convección por el lado del aire será por la fórmula Cálculo del Coeficiente de traspaso de calor combinado por convección y radiación α2 por el lado del Aire

(17)

El número de Nusselt para convección natural se halla por la fórmula

(14)

Donde el número de Grasshoff (Gr) se calcula por la fórmula W/(m2-C°)

(15)

El coeficiente de traspaso de calor por radiación se calcula por la fórmula.

Donde el coeficiente de dilatación del aire (B) se calcula por la fórmula.

(18)

(16)

Donde la energía de la radiación de la pantalla (E) se calcula por la fórmula

Para la temperatura ambiente tf2 = 20°C, las propiedades físicas del aire son:

73 (19)

Donde: E´ = Coeficiente de radiación total, que depende del materia, para chapa galvanizada igual a 0.276 Co = Constante de Bolzmann igual a 5.67*10-8 W/(m2/K4) Reemplazando en la fórmula 19 y 18: La temperatura tc3 se asumió en tc3 = 39.5 °C, reemplazando en la fórmula 16,15 y 14 tendremos:

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monjarás, julio. “Cálculo del Espesor Económico del Aislamiento en Tuberías”

El coeficiente de traspaso del calor combinado por convección y radiación por el lado del aire será por la fórmula:

(20)

Coeficiente de Transmisión Térmica Total K El coeficiente de transmisión térmica total del conjunto se calcula por la fórmula

(21)

Cálculo de las temperaturas de pared tc1, tc2, tc3 y comparación con las asumidas El flujo calórico por unidad de longitud se cálculo por la formula

(22)

(26)

Reemplazando (23)

74

(24)

La temperatura de pared tc3 se calcula por la fórmula (25)

(27)

Aquí: = Es el coeficiente de conductividad térmica del mate-

Reemplazo

rial de la tubería, igual a 45 W/(m-°C) =Es el coeficiente de conductividad térmica del aislante para lana de vidrio igual a 0,06 W/(m°C). Remplazando en las fórmulas 22,23,24,25 y 21: La temperatura de pared tc2 se calcula por la fórmula

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(28)

monjarás, julio. “Cálculo del Espesor Económico del Aislamiento en Tuberías”

La temperatura de pared tc1 se calcula por la fórmula

Ca = Costo del aumento de 1 cm del espesor del aislamiento igual a 7.37 $/(m2-cm)

(29)

Ea = Espesor del aislamiento igual a 0.0684 m Reemplazando en la fórmula (3):

Puesto que los valores de tc1, tc2, tc3 prácticamente coinciden a los valores asumidos no es necesario repetir el cálculo.

Costo de Pérdidas de Calor C1, Costo del aislamiento C2

El costo total por pérdida de calor y por aislamiento para una

y costo total Ct

tubería aislada se calcula por la fórmula (5):

El costo por pérdida de calor se halla por la fórmula (2):

Aquí q = Pérdida de calor en kW

resultados

T = Duración de funcionamiento de la instalación en seg/

El espesor económico del aislamiento se halla por la ecuación:

año = 5376 * 3600 seg/año

75 cq = Costo de calor igual a 5.41 $/(kj*10 ) 6

Para hallar el valor de Y se calcula los coeficientes de funcionaEl costo de las pérdidas de calor para una tubería aislada

miento B1, de gasto B2 y luego se soluciona la siguiente ecua-

será:

ción por ensayo y error asumiendo un valor de Y, hasta que cumpla con la condición :

C1 = 0.1294*3600*5376*5.41*10-6 C1 = 13.61 $ / (m-año) El costo del aislamiento se halla por la fórmula (3): El valor del coeficiente de funcionamiento se hala por la ecuación:

Aquí D3 = Diámetro exterior del aislamiento igual a 0.4098 i = Gastos inherentes al interés del capital y amortización igual a 12% Ci = Costo de instalación igual a 15 $/m2

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Y el valor del coeficiente de gasto se halla por la ecuación:

monjarás, julio. “Cálculo del Espesor Económico del Aislamiento en Tuberías”

Los gastos ocasionados por la pérdida de calor se hallan con

conclusiones

la ecuación.

La metodología expuesta para el espesor económico del aislamiento, nos permite realizar el cálculo de una manera lógica y sencilla a partir de las propiedades del fluido caliente que El valor del flujo de calor q que atraviesa el aislante de la tube-

transporta la tubería, del aire externo, de las características

ría se halla por la ecuación:

geométricas de la tubería y de los parámetros de operación y funcionamiento de la instalación térmica.

El espesor económico trae como consecuencia que los costos totales referentes al aislamiento y a la perdida de calor presente un monto mínimo.

Los gastos anuales relativos a la instalación y al costo del aislamiento se hallan por la ecuación.

Los pasos a seguir para calcular el espesor económico son: 1. Con la temperatura del fluido tf1 y asumiendo la temperatura de pared de la tubería lado caliente tc1 hallar el coeficiente de traspaso de calor α1 por el lado del fluido caliente.

Aquí: 2. Asumiendo la temperatura de pared lado caliente del = Coeficiente de conductividad térmica del aislante en Kw/(m-°C T = Es la duración de funcionamiento de la instalación en

aislante tc2 y lado frío tc1. Calcular el coeficiente de funcionamiento B1.

3. Calcular el coeficiente de gasto B2.

seg/año.

76

4. Con los valores de B1 y B2 y asumiendo un valor de Y Cq = Es el costo el calor en dólares/(kj106)

solucionar por ensayo y error la ecuación (9)

tc2 = Temperatura de pared del aislante lado caliente en °C tc3 = Temperatura de pared del aislante lado frío en °C D2 = diámetro interno del aislante en m.

5. Con el valor del coeficiente Y hallar el valor del espesor económico y del diámetro externo del aislamiento.

D3 = diámetro externo del aislante en m.

6. Con la temperatura del aire externo tf2 y la temperatura i = gastos inherentes al interés del capital, a la amortización en % / año.

de pared de la cubierta del aislante asumida tc3 hallar el coeficiente de traspaso de calor por convección

por

el lado del aire, el coeficiente de traspaso de calor por Ci = Es el costo de instalación de aislamiento, en dólares/m2.

radiación

y el coeficiente de traspaso de calor combi-

nado por convección y radiación Ca = Es el aumento del costo para un aumento de 1 cm de espesor de aislamiento en dólares / (m2 – cm)

7. Con los coeficientes de traspaso de calor α1 y α2 hallar las resistencias térmicas R1,R2,R3,R4 y el coeficiente de trans-

Ea = Espesor del aislamiento en m

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misión térmica total K.

monjarás, julio. “Cálculo del Espesor Económico del Aislamiento en Tuberías”

8. Con el valor del coeficiente de transmisión térmica total

ACERCA DEL AUTOR

K , hallar el flujo de calor que pierde la tubería por unidad de longitud por la ecuación (26).

Julio Monjarás Ingeniero mecánico electricista de la Universidad Nacional de San Agus-

9. Con el valor de q y de las resistencias térmicas R2, R3 y R4

tín (1991). Con estudios de Maestría

calcular los valores de las temperaturas tc1, tc2, tc3.

en Ing. Mecánica por la Universidad Nacional de San Agustín y en Gestión

10. Comparar los valores de tc1, tc2, tc3 calculadas con las

Integrada del Conocimiento, el Capital

asumidas, si los valores coinciden con los valores asumi-

Intelectual y los Recursos Humanos por

dos, el valor del espesor económico es el calculado, de lo

la Universidad Politécnica de Madrid. Posee amplia experiencia

contrario repetir el cálculo asumiendo otros valores de

en el área de Ingeniería Térmica y Entrenamiento de Recursos

tc1, tc2, tc3.

Humanos. Expositor de los cursos de Formación de Formadores

REFERENCIAS

por Competencias, Máquinas Térmicas, Calderos y Seminarios de Calidad. Es inspector de Ensayos No Destructivos por Ultrasonido Nivel 1 Certificado por Krautkamer. Actualmente es Jefe de

[1] Cengel, Y. (2004). Transferencia de Calor (2a. ed). México D.F.: McGraw-Hill.

Estudios Generales y Coordinador de la Oficina de Calidad de Tecsup Arequipa.

[2] Kreith, F. (2001). Principios de Transferencia de Calor.

(6a. ed). México D.F.: Paraninfo.

Original recibido 19 Enero 2010 [3] Romano G. (1979). Cambiadores de Calor. Bilbao:

Aceptado para publicación 05 Marzo 2010

Urmo.

77

Invest Apl Innov 4(1), 2010

Análisis para la implementación de una solución de alta disponibilidad y balanceo de carga en un servidor web Analysis of a high availability implementation and load balanced for a web server

Jaime Farfán, Tecsup

Resumen

quem al campus a realizar este proceso. La entidad, para los días de matrícula, dispone de un número limitado de venta-

78

Muchas de las organizaciones hoy en día necesitan que sus ser-

nillas para llevar a cabo el proceso. Para ordenar el proceso de

vicios estén funcionando bajo la modalidad 24 x 7, es decir, 365

matrícula y no esperar a todos los estudiantes el primer día se

días al año. Los servicios pueden ser: servidores web, bases de

utiliza una fórmula que genera una prioridad de acuerdo con

datos, servidores de aplicaciones, servidores de correo, servido-

el rendimiento académico del último semestre y tambien del

res de archivos, etc. El diseño de un sistema de alta disponibili-

histórico del estudiante, de tal manera que se puede obtener

dad y su implementación asegura cierto grado de continuidad

un cronograma de matrícula y dividir entre la cantidad de días

operacional durante un periodo de tiempo. Entendiendo por

para este proceso cib respecto a todos los alumnos. Si la can-

disponibilidad a la capacidad de acceder al sistema por parte de

tidad de estudiantes que tiene la entidad educativa es grande,

los usuarios y que puedan realizar sus tareas como: actualizar,

entonces significará que se tendrá que abrir mayor cantidad

consultar y recuperar resultados sin ningún inconveniente. El

de ventanillas para satisfacer la demanda. Suponiendo que la

tiempo de inactividad (downtime) es usado para definir y me-

demanda es 5 000 alumnos y tenemos 5 días para matricular,

dir cuando un sistema no está disponible.

entonces tendremos 1 000 alumnos por día. Si dividimos entre 8 horas de atención, serían 125 alumnos por hora y; con 10 ven-

El termino balanceo de carga está referido a cuando dos o más

tanillas abiertas tendríamos 12 alumnos por ventanilla en una

nodos se reparten las peticiones que reciben de los usuarios.

hora, lo que nos permite tiene los 5 minutos por alumno, como máximo. Tener presente que en 5 minutos un alumno con bue-

Podemos encontrar en el mercado diversas soluciones para

nas calificaciones disponer de armar su horario, facilidad de

manejar estos sistemas de alta disponibilidad y tendremos que

todo está disponible para él, todas las secciones abiertas, no

analizar cuál de ellas es la que mejor se acomoda a los intere-

hay cruces de horarios; pero conforme avanza la matricula se

ses de la organización, que sea compatible con los servicios

van cerrando secciones y uno debe buscar de inmediato una

que tiene instalado y también revisar el asuntos de los costos.

nueva fórmula para evitar el cruce, además de que algunos prefieren llevar ciertos cursos con determinados profesores. Es

Palabras clave

más problemático el caso para alumnos que llevan de cargo un curso o más y no pueden llevar por ejemplo, matemática II

Alta disponibilidad, balanceo de carga, granja de servido-

si previamente no han aprobado matemática I. Necesitan in-

res web.

formación en línea y esa información va cambiando minuto a minuto.

Key words En el caso planteado todo estará de maravillas si los sistemas High availability and scalability, scalable web farm.

informáticos funcionan a la perfección sin ningún tiempo de inactividad (downtime).

INTRODUCCIÓN El problema principal sería si los sistemas de información dejan de En la actualidad existen muchos institutos y universidades

operar por un periodo. En ese caso tendríamos problemas de aten-

que tienen sus sistemas académicos y en especial el sistema

ción a los usuarios y problemas con las fechas programadas.

de matrícula. Usualmente la matricula de los estudiantes se realiza bajo un cronograma para que los estudiantes se acer-

Invest Apl Innov 4(1), 2010

FARFáN, jaime. “Análisis para la implementación de una solución de alta disponibilidad y balanceo de carga en un servidor web”

El caso problema investigado es este mismo escenario, pero la entidad educativa tienen 50 000 alumnos y debe matri-

• Pérdida de ingresos, por las ventas o servicios que se han dejado de realizar.

cularlos en 5 días. Si se procede como en el caso anterior se tendrían que abrir muchas ventanillas y tendríamos miles de

• Costes indirectos: insatisfacción de los clientes, pérdida de

alumnos en el campus a diario. Entonces la organización de-

reputación, mala publicidad, desconfianza de los empleados,

cide colocar un sistema de matricula web que se encargue

etc.

del proceso. Esto tiene varias ventajas: La disponibilidad es una medida relativa a la preparación para • No se requiere abrir muchas ventanillas.

su utilización de un sistema informático, mientras que la fiabilidad es una medida relativa a su capacidad para mantenerse

• No hay caos por la multitud de alumnos en el campus.

operativo en el tiempo sin ningún tipo de fallo.

• El alumno puede matricularse desde la comodidad de su

Los fallos potenciales de un sistema son los errores de compo-

casa.

nentes hardware, los errores o bloqueos del sistema operativo, los errores de las aplicaciones.

• El alumno puede tener a disposición el tiempo hasta que termine de matricularse sin nadie que lo apure.

La disponibilidad se cuantifica normalmente a través del índice de disponibilidad, que se obtiene de dividir el tiempo durante el

• El alumno no debe interrumpir sus vacaciones o venir

cual el servicio está disponible por el tiempo total de operación.

desde provincia por unos minutos a matricularse.

Disponibilidad = t.disponible / (t.disponible + t.inactivo) Pero se tendría un gran problema si los sistemas de información dejan de operar por algún motivo; entonces se debe

El tiempo de inactividad incluye tanto las interrupciones pro-

asegurar que esté ALTAMENTE DISPONIBLE durante todo el

gramadas (operaciones de mantenimiento) como no progra-

proceso.

madas (fallas o caídas del sistema) de un servicio. El principal objetivo para aumentar la disponibilidad de un sistema será

El objetivo del estudio es analizar y encontrar cuales son

79

minimizar estos tiempos.

los puntos a considerar para que el sistema sea ALTAMENTE DISPONIBLE.

El índice de disponibilidad, se puede expresar también como un porcentaje, ver tabla 1. Por ejemplo, si un sistema tiene una

FUNDAMENTOS

disponibilidad de un 99 %, a lo largo de un año se mantendrá funcionando aproximadamente 361 días, y tendrá un tiempo

En la actualidad las empresas dependen en gran medida de

de inactividad de 3,6 días.

sus sistemas de información, y se requiere que estos sean seguros y permanezcan disponibles el mayor tiempo posible.

Los fabricantes o proveedores de servicios suelen utilizar este porcentaje en los acuerdos de nivel de servicio (SLA), para clasi-

Para una organización, una interrupción del sistema supone

ficar el nivel de disponibilidad que se espera de un sistema.

un problema por las consecuencias que tiene en su negocio.

Estos efectos pueden ser: • Costes directos asociados a la reparación del sistema de información (piezas a reparar o sustituir, portes, servicios técnicos, etc.).

• Horas de trabajo adicionales para el departamento de sistemas que tiene que reparar la avería.

• Pérdidas de productividad o incluso horas de trabajo perdidas por los empleados que dependen del sistema.

Invest Apl Innov 4(1), 2010

Porcentaje Tiempo de Tiempo de Tiempo de de disponi- interrupción interrupción interrupción bilidad anual mensual semanal 98 %

7,3 días

14,6 horas

3,65 horas

99 %

3,6 días

7,3 horas

1,82 horas

99,9 %

8,8 horas

43,8 minutos

10,95 minutos

99,99 %

52,5 minutos

4,38 minutos

1,09 minuto

99,999 %

5,3 minutos

0,44 minutos

6,57 segundos

99,9999 %

31,5 segundos 2,62 segundos 0,65 segundos Tabla 1. Tiempo de disponibilidad

FARFáN, jaime. “Análisis para la implementación de una solución de alta disponibilidad y balanceo de carga en un servidor web”

En la actualidad, eligiendo correctamente el hardware y

la situación normal una vez que se ha producido el fallo.

software adecuados, es relativamente sencillo diseñar un sistema con una disponibilidad del 98 % del tiempo. Pero el

El tiempo en el que un sistema está fuera de servicio se mide a

paso del 98 % al 99 % y de aquí al 99,999 % (denominado

menudo como el cociente MTTR/MTTF. Lógicamente, nuestro

los cinco nueves del tiempo de funcionamiento) es una tarea

principal objetivo es aumentar el MTTF y reducir el MTTR de

compleja y, a la par, supone un aumento exponencial del cos-

forma que minimicemos ese tiempo.

te total del sistema.

Este proyecto se ha dividido en varios niveles: En la práctica se alcanza un compromiso entre la disponibilidad pretendida y el coste abordable por la organización.

• Infraestructura

Además se debe tener en cuenta que tiempo de funciona-

• Servidores

miento y disponibilidad no son sinónimos. Un sistema puede estar funcionando y no estar disponible, como el caso de un fallo en la red. Los valores de disponibilidad son visibles usualmente en documentos de ventas en lugar de ser una es-

• Servidor web

Infraestructura

pecificación técnica totalmente medible y cuantificable.

• Suministro eléctrico.

Supongamos el siguiente caso en que un sistema ha estado funcionando todo el año (365 días), pero para un fallo en la

Debemos tener en cuenta y subsanar cualquier problema

red de 23 horas, hace al sistema no disponible los usuarios

que pueda ser provocado por la falta de fluido eléctrico.

que trabajan con el, en cambio, el administrador del sistema

Si este elemento falla, todo el sistema colapsará, así que

verá y aseverará que su sistema ha estado “funcionando” el

debemos asegurar la continuidad. Los posibles problemas

100% del tiempo. Pero si nos ceñimos al verdadero signi-

que pueden presentarse son:

ficado de disponibilidad veremos que el sistema ha estado 99.737 % disponible (8737 funcionando de las 8760 horas de

80

- Con fallos en las fuentes de alimentación para los servido-

un año no bisiesto).

res. Las partes más débiles de los sistemas informáticos y las que fallan normalmente son las fuentes de alimentación.

Para medir la disponibilidad se deben usar herramientas de monitoreo (estas a su vez son altamente disponibles).

- Fluctuaciones de tensión en el suministro eléctrico. Los La alta disponibilidad es la característica que tiene un sis-

picos de tensión, sobretensiones caídas y bajadas de

tema para recuperarse de interrupciones o caídas, de forma

tensión son los grandes problemas.

automática y en un corto plazo de tiempo.

- Corte total de energía. Dentro de los cortes totales de Los sistemas de alta disponibilidad se diseñan para eliminar

suministro podemos distinguir tres casos: los que du-

o tolerar los posibles puntos de fallo, para lo cual se emplea

ran unos milisegundos (micro cortes), aquellos que

principalmente la redundancia interna de componentes (red,

duran unos minutos y los que duran desde una hora

almacenamiento, fuentes de alimentación, etc.) así como de

hasta varios días.

los elementos de infraestructura (sistema eléctrico, electrónica de red, etc.).

• Comunicaciones.

Las métricas comúnmente utilizadas para medir la disponibi-

Se requieren equipos como:

lidad y fiabilidad de un sistema son: - Switchs. De capa 3 para que el switch haga el routing • El tiempo medio entre fallos o MTTF (mean time to fa-

(de alta velocidad).

ilure) que mide el tiempo medio transcurrido hasta que un dispositivo falla.

- Routers. Se debe tomar en cuenta aquellos de gama media o alta que sean capaces de manejar 2 interfaces

• El tiempo medio de recuperación o MTTR (mean time to recover) que mide el tiempo medio tomado en restablecerse

Invest Apl Innov 4(1), 2010

de red y para una eliminar un punto flajo e el sistema total se requiere 2 routers.

FARFáN, jaime. “Análisis para la implementación de una solución de alta disponibilidad y balanceo de carga en un servidor web”

En tecnologías se requiere:

dad), siguen siendo uno de los principales puntos débiles de nuestros sistemas, especialmente durante los primeros meses

– Gigabit ethernet

de uso. La tecnología RAID (Redundant Array of Independent Disks) nos permite, mediante hardware o software, combinar

– Punto a punto (PPP)

dos o más discos de forma que sean vistos como una única unidad lógica. La información se almacena en ellos de mane-

Los equipos críticos como los servidores deben tener

ra redundante proporcionando distintos niveles de tolerancia

segmentos de cables duplicados, en caso de que uno

a fallos. Existen, lógicamente, algunas contrapartidas: algunos

falle.

esquemas de RAID penalizan la escritura en disco; otros, la lectura, y todos, en mayor o menor medida, ocasionan una consi-

La comunicación a internet con un ancho de banda de

derable reducción en el espacio disponible para el almacena-

4Mbps debe ser contratada al menos por el periodo de

miento. En cualquier caso, ahora que la tecnología nos ofrece

tiempo del proceso por 2 operadores telefónicos.

canales SCSI cada vez más rápidos y megabytes más baratos, son costes fáciles de pagar considerando la alta disponibilidad

Servidores

con que dotan a nuestros sistemas.

El hardware de los servidores principales, bases de datos

RAID 0. De todos los esquemas RAID, este es el único que no

y servidor de aplicaciones son de excelentes marcas y son

proporciona tolerancia a fallos. Se utiliza exclusivamente cuan-

fiables, si bien se debe considerar la lista de compatibilidad

do necesitamos altos rendimientos. La cantidad de espacio

del hardware (HLC). El hecho que sea un equipo de marca

disponible es crítica y la disponibilidad nos la deben de pro-

y que haya pasado las pruebas HLC nos garantiza que hayan

porcionan otros esquemas. Permite que múltiples discos sean

pasado exigentes pruebas de compatibilidad y disponibili-

vistos como una única unidad lógica mediante una técnica

dad. Estos equipos al menos deben contar con los siguientes

denominada drive spanning, de forma que la capacidad de la

componentes.

unidad lógica es igual a la suma de las capacidades de todas las unidades físicas. Se puede usar con cualquier número de discos

• Soporte para cluster.

físicos (de dos en adelante) limitados solo por la capacidad de nuestra controladora. Para distribuir los datos entre los diferen-

• Fuentes de alimentación redundante por servidor.

tes discos físicos se usa otra técnica denominada drive striping que maximiza el rendimiento de las operaciones de entrada/

• Tarjetas de red redundantes por cada servidor.

salida. Para ello, se divide el disco lógico en bloques de datos denominados bandas (stripes), los cuales se distribuyen entre

• Controladoras SCSI para los discos de los servidores.

los discos físicos. Durante las operaciones de lectura y escritura los discos operan simultáneamente.

• Storage de almacenamiento.

RAID 1. Emplea la técnica denominada drive mirroring, me• Sistema de protección de memoria (redundante).

diante la cual creamos un único disco lógico usando para ello dos (y solo dos) discos físicos. Todos los datos que escribimos

• Configuración de un sistema de tolerancia de fallos en los dispositivos de almacenamiento.

en el disco lógico son escritos en ambos discos físicos, de forma que ambos son, en todo momento, gemelos. El espacio real disponible se reduce, pues, al 50 %. El rendimiento en la

Cluster. Un cluster de computadoras es, básicamente, un sis-

lectura de datos se incrementa, pero empeora en la escritura.

tema distribuido en paralelo que consiste en dos o más servi-

RAID 1 nos proporciona un buen nivel de tolerancia a fallos y

dores interconectados que comparten sus recursos y que son

de rendimiento, pero la peor eficiencia en cuanto al espacio de

vistos como si se tratase de uno solo. Esta medida incrementa

almacenamiento disponible. Cuando usamos RAID 1 con dos

enormemente la disponibilidad de un sistema, no solo ante

controladoras de disco independientes, la técnica resultante

fallos, sino también contemplando las necesarias actualiza-

se denomina drive duplexing y nos proporciona uno de los

ciones periódicas del sistema que nos obliga a sacarlos mo-

máximos niveles de tolerancia a fallos que podemos lograr en

mentáneamente de producción.

este aspecto.

RAIDs. A pesar de que los avances en la tecnología nos pro-

RAID 3. Requiere al menos tres discos físicos. Uno de ellos está

porcionan discos cada vez más fiables (y de mayor capaci-

dedicado exclusivamente a almacenar la paridad de los datos

Invest Apl Innov 4(1), 2010

81

FARFáN, jaime. “Análisis para la implementación de una solución de alta disponibilidad y balanceo de carga en un servidor web”

de todos los demás. Los datos se encuentran, al igual que en

Hot-spare va un paso más allá. Si nuestro hardware soporta

esquemas anteriores, divididos en bandas. Usando paridad

está técnica, podemos tener un disco adicional de reserva en

en lugar de mirroring estamos reduciendo considerable-

nuestra cabina de discos. Cuando el hardware de RAID detecta

mente el espacio necesario para la redundancia de datos.

que ha perdido uno de los discos útiles lo reemplaza inmedia-

Proporciona un alto rendimiento en operaciones de lecturas

tamente por el de reserva e inicia la reconstrucción, de forma

de grandes bloques y, como contrapartida, ocasiona un cue-

que el tiempo que permanecemos sin tolerancia a fallos es mí-

llo de botella en las operaciones de escritura. RAID 3 está re-

nimo (únicamente mientras dure la reconstrucción del disco de

comendado exclusivamente en las aplicaciones que requie-

reserva) y no se requiere en ningún momento una intervención

ran uso intensivo de lectura de datos y escasas escrituras. Este

manual para restablecer las condiciones de fiabilidad iniciales.

esquema y el siguiente (RAID 4), prácticamente, no se usan en la actualidad, habiendo sido desplazados por RAID 5.

Arquitectura web

RAID 4. Es similar a RAID 3, con la única diferencia de que

La estrategia comúnmente usada para diseñar una sede web o

utiliza bandas más grandes para mejorar algo el rendimiento

de servidores FTP de alta disponibilidad es lo que se denomina

en las operaciones de escritura.

una granja de servidores (web Farm), con algún sistema de balanceo de carga entre los servidores que componen la granja.

RAID 5. Este esquema usa bandas para almacenar los datos y

Con ello conseguimos, aparte de una alta disponibilidad, un

paridad para proporcionar tolerancia a fallos. La principal di-

sistema fácilmente escalable. Mediante el sistema de balanceo

ferencia respecto a RAID 3 y RAID 4 es que no dedica un disco

de carga las peticiones entrantes de los distintos clientes son

en exclusiva para la paridad, sino que la almacena en bandas

repartidas de distintas formas, según el método que emplee-

intercaladas entre los datos de todos los discos. Requiere un

mos, entre los servidores que compongan la granja. Existen va-

mínimo de tres discos y su eficacia en cuanto a espacio de

rias formas de implementar esta distribución de la carga.

almacenamiento es idéntica a la proporcionada por los dos RAID’s anteriores. La distribución de las bandas de paridad

• Round Robin Domain Name System (RRDNS).

entre todos los discos elimina el cuello de botella existente en las escrituras.

• Load Balancing Switches.

Como puede apreciarse en la descripción de todos ellos, es ne-

Round Robin DNS. Es el método más simple y económico de

cesario introducir nuevas variables a la hora de elegir cuál es el

implementar el balanceo de carga para cualquier servicio ba-

esquema RAID que más se ajusta a nuestras necesidades.

sado en TCP/IP, siendo una característica base de los sistemas

82

operativos más populares. La norma ‘de facto’ que define la imCuando hablamos de las mejoras aportadas por un esquema

plementación de esta técnica es conocida como BIND (Berke-

RAID soportado por hardware, debemos mencionar dos fun-

ley Internet Name Domain). RRDNS permite que un grupo de

cionalidades llamadas hot-swap y hot-spare. Ambas tienen

servidores aparezca ante los clientes como si se tratase de uno

que ver con la forma de actuar cuando hemos perdido un

solo, distribuyéndose el tráfico de estos entre todos los servi-

disco. Si nuestro esquema RAID no está soportado por hard-

dores. El funcionamiento es muy sencillo: cuando un cliente

ware específico, para reemplazar uno de ellos debemos nece-

interroga a un servidor DNS en busca de un determinado ser-

sariamente de apagar la máquina, reemplazar el disco, volver

vicio, este le devuelve la dirección IP del servidor que lo pro-

a arrancar la máquina e iniciar la reconstrucción. Si nuestro

porciona. En una implementación de RRDNS, el servidor DNS

hardware de RAID soporta hot-swap, podemos reemplazar

proporciona una dirección diferente cada vez que es requerido

el disco ‘en caliente’ sin necesidad de apagar la máquina. Una

por un cliente. Estas direcciones son las de los servidores que

vez que hemos introducido el nuevo disco, inmediatamente

constituyen nuestra granja. Cada dirección IP pertenece a un

comienza la reconstrucción del mismo. Durante todo el pro-

servidor diferente capaz de gestionar estas peticiones, de for-

ceso de reconstrucción, sea cual sea el esquema de RAID que

ma que la carga de trabajo es repartida entre las diferentes má-

usemos, el rendimiento del sistema se verá sensiblemente de-

quinas proporcionándonos un método primitivo de balanceo

gradado.

de carga. La principal ventaja de este método es su bajo coste:

Invest Apl Innov 4(1), 2010

FARFáN, jaime. “Análisis para la implementación de una solución de alta disponibilidad y balanceo de carga en un servidor web”

no requiere hardware ni software adicional. No obstante,

procedimiento

presenta varios grandes inconvenientes a tener en cuenta.

En primer lugar, no todos los clientes obtienen la dirección

1. Se desea desarrollar un mismo apache cluster con la si-

directamente del servidor DNS, ya que estos implementan un

guiente configuración (ver gráfico 1). Esta configuración

sistema de cache para la resolución de nombres. Este cache

permitirá tener 2 nodos funcionando en un esquema de

puede deshabilitarse, pero empobrecerá el rendimiento de

cluster.

nuestro servidor ya que lo obligará a resolver todas las direcciones que le lleguen. En segundo lugar, el servidor DNS no obtiene en ningún momento información del estado de los servidores de la granja, de forma que si alguno de ellos está sobrecargado de trabajo seguirá enviándole peticiones de servicio hasta saturarlo, a pesar de que los otros están libres.

Por último, si uno de los servidores falla y queda fuera de servicio y no lo eliminamos manualmente del servidor DNS, continuará enviándole peticiones. El cliente tendrá que esperar a que el temporizador correspondiente concluya antes de ser remitido a otro servidor de la granja.

Load Balancing Switches. Es una solución hardware proporcionada por diferentes fabricantes, tales como Cysco Systems o Alteon Websystems. Es una solución robusta y muy escalable. Los switches se colocan entre la conexión a Internet y la granja de servidores. Todas las peticiones de los clientes llegan al switch usando la misma dirección IP y es este, con base en diferentes algoritmos implementados en él, el que dirige el requerimiento de servicio a uno de los servidores de la granja. El switch dirige periódicamente un ping a cada uno de los servidores que componen la granja de forma que puede determinar en cada momento cuáles están activos y cuáles no. Asimismo, usa el tiempo de respuesta de los mismos para determinar la carga de trabajo de cada uno y utilizar este parámetro en sus algoritmos de encaminamiento, proporcionándonos de esta forma un balanceo de carga inteligente.

Su principal inconveniente es el elevado coste de estos mecanismos. Además, si pretendemos construir un sistema de alta disponibilidad no podemos contentarnos con uno solo

Gráfico 1. Arquitectura planteada

2. El primer paso es instalar el sistema operativo LINUX en 2 servidores. Se hará la configuración de un servidor y en otro servidor tendrá la misma configuración pero se harán modificaciones en los nombres y números IP. 3. Crear el usuario en el servidor. Cada usuario será encargado de manejar una instancia del contenedor web (Tomcat).

4. Instalar y configurar el apache. a. Instalar el apache httpd-2.0.42.tar.gz

de estos aparatos, convirtiéndolo en el talón de Aquiles de nuestro sistema: deberíamos de contar con, al menos, dos de ellos, elevando aún más el coste de esta solución.

Apache Cluster. Esta solución permite crear una solución de alta disponibilidad usando software. Se pueden utilizar productos de la comunidad Open Source que son ampliamente usados y probados en muchas empresas.

Invest Apl Innov 4(1), 2010

b. Descargar el mod_Jk (mod_jk-2.0.42.so) y colocar en el directorio de módulos y renombrarlo mod_jk.so.

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FARFáN, jaime. “Análisis para la implementación de una solución de alta disponibilidad y balanceo de carga en un servidor web”

5. Configurar el módulo JK en el apache (httpd.conf ). a. Debajo de “# LoadModule foo_module modules/ mod_foo.so”, insertar las siguientes líneas.

7. Instalar y configurar los servidores Tomcats a. Instalar y configurar el JDK (1.5) en /usr/local/jdk1.5.

Crear 2 servidores Tomcat e instalar en /usr/local

b. Debajo de “DocumentRoot”, insertar las siguientes líneas.

6. Crear el archivo workers.properties. Este archivo le dice al apache cuales son los contenedores Tomcats que se

b. Los archivos /usr/local/tomcat1 y /usr/local/tomcat2

están ejecutando y en que puerto esta escuchando.

son los mismos y deben ser modificados. c. Modificar el archivo catalina.sh. En este archivo se configuran las variables de entorno JAVA_HOME and CATALINA_HOME.

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La variable CATALINA_HOME para el tomcat2 será /usr/ local/tomcat2

d. Modificar el archivo conf/server.xml

Para el tomcat2 colocar:

e. Cambiar el puerto

Para el tomcat2 colocar:

f. El contenedor Tomcat puede responder a peticiones HTTP directamente, este parámetro dse deshabilita para que todas las peticiones sean invocadas desde el apache.

Invest Apl Innov 4(1), 2010

FARFáN, jaime. “Análisis para la implementación de una solución de alta disponibilidad y balanceo de carga en un servidor web”

·

Uno de los elementos más importantes en la configuración de la alta disponibilidad es crear una solución de cluster.

Esta nos permite tener disponible el sistema frente a la caí-

da de un servidor.

Nodo1 ·

Para el servidor de base de datos se recomienda usar una base de datos licenciada y con el soporte necesario para cualquier eventualidad. Se debe manejar algún esquema de tolerancia a fallos (RAID).

Nodo2 ·

8. Iniciar los contenedores tomcat1 y tomcat2 y el servidor apache web.

9. En cada contenedor configurar el JMX, el cual permite

Para el servidor de aplicaciones se requiere de equipos con gran capacidad en memoria Ram y procesadores, y no en opciones de disco como RAID.

REFERENCIAS

posteriormente monitorear el uso de memoria del contenedor.

resultados

[1] Bourke, T. (2001). Server Load Balancing. California: O’Reilly [2] Schmidt, K. (2006). High Availability and Disaster Reco-

· Una vez culminada la instalación y configuración ten-

very. Frankfurt: Springer

dremos un componente que se encargará de repartir la carga de trabajo en 2 contenedores. · Si uno de los servidores de aplicación (Tomcat) cae el

ACERCA DEL AUTOR

otro servidor, recibirá las peticiones y la disponibilidad del sistema estará asegurada.

Jaime Farfán

· Para monitorear a cada nodo se usa el JMX, y los resul-

Ingeniero de Sistemas con estudios de

tados del comportamiento de cada nodo son mostrados

Maestría en Dirección Estratégica en

en forma gráfica.

Tecnologías de Información. Cuenta 13 años de experiencia en el manejo

· Una ventaja adicional de tener funcionando los conte-

de base de datos Oracle. Certificación

nedores es aumentar la cantidad de usuarios que el sis-

en administración de Base de datos

tema puede soportar, de esta manera solo se requiere

Oracle 10g. Experto en soluciones de

mayores nodos para seguir creciendo en cantidad de

afinamiento, alta disponibilidad, manejo de seguridad en base

usuarios atendidos.

de datos. Se desenvuelve también en manejo de aplicaciones de

conclusiones

N capas en lenguaje de programación Java. Gran experiencia con herramientas de desarrollo de aplicaciones JDeveloper y Oracle Forms and Reports.

·

Para lograr la ALTA DISPONIBILIDAD del sistema se deben evaluar todos los componentes que permiten que el sistema esté funcionando y se debe asegurar la tolerancia a fallos en cada componente.

Original recibido 19 Enero 2010 Aceptado para publicación 05 Marzo 2010

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