I+i Investigación aplicada e innovación. Volumen 5 - Nº 1 / Primer Semestre 2011 by Revista I+i

VERA, Rafael. “Modelo de gestión del conocimiento”

Investigación aplicada e innovación Volumen 5, N.o 1 Primer semestre, 2011 Lima, Perú

ISSN 1996-7551

Editorial......................................................................................................................................................................

La Tabla Periódica desde Mendeleiev....................................................................Fathi Habashi

Modelado no Lineal y Lineal del Proceso de la Estación de Estudio TE37. para Control e Instrumentación.................................................................................... Arturo Rojas

Representación en Diferencias Finitas de la Transferencia de Calor en la Templabilidad del Acero SAE 1045...................................................................................................... ................................................................. Jaime A. Spim / Carlos Alexandre dos Santos / César Nunura

Arquitectura ODP para la Gestión de Instalaciones: caso en el Centro Industrial de Manaos-Brasil....................................Miguel Ángel Orellana / Jorge Luis Risco

Uso de Imágenes Termográficas en la Detección de Daños en Semiconductores....................................................................................................................... José Lazarte

Fotodegradación de Bolsas de Polietileno de baja Densidad....................................... .......................................................................................................................... Liset Mendoza / Hernán Zapata

Extracción de Macronutrientes en el Cultivo de Alcachofa (Cynamara Scolymus I.) Variedad Imprerial Star en La Libertad (Perú)...... Lourdes Gutiérrez

Monitoreo Inalámbrico de Equipo Pesado con Diagnóstico Digital en Entorno LabView....................................................................................................................... Danny Meza

Modelo de Predicción de Contaminantes en Motores Diesel – Gas Natural aplicando Redes Neuronales............................ Sergio Leal / Juan José Milón / Miguel León

Efecto de Cinco Volúmenes de Riego de Chapodo sobre la Producción de Turiones “Jumbo” en Espárrago Blanco (Asparagus officinalis l.) U.C 157 FI . .......................................................................................................................................................................Jorge Leal

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Editor en Jefe: Alberto Bejarano, Tecsup Comité editorial: Aurelio Arbildo, Inducontrol Daniel Mendiburu, Tecsup Elena Flores, Cementos Pacasmayo Hernán Montes, Tecsup Huber Castillo , Tal s.a. Jack Vainstein, Vainstein Ingenieros Coordinadora: Mayra Pinedo

Colaboradores: Carlos Alexandre dos Santos Lourdes Gutiérrez Fathi Habashi José Lazarte Jorge Leal Sergio Leal Miguel León Liset Mendoza Danny Meza Juan José Milón César Nunura Miguel Ángel Orellana Jorge Luis Risco Arturo Rojas Jaime A. Spim Hernán Zapata Corrector de estilo: Juan Manuel Chávez Diseño y diagramación: OT Marketing Publicitario Impresión: Tarea, Asociación Gráfica Educativa Hecho el depósito legal en la Biblioteca Nacional del Perú: 2007-04706 Tecsup Arequipa: Urb. Monterrey Lote D-8 José Luis Bustamante y Rivero. Arequipa, Perú Lima: Av. Cascanueces 2221 Santa Anita. Lima 43, Perú Trujillo: Vía de Evitamiento s/n Víctor Larco Herrera. Trujillo, Perú Publicación semestral Tecsup se reserva todos los derechos legales de reproducción del contenido; sin embargo autoriza la reproducción total o parcial para fines didácticos, siempre y cuando se cite la fuente.

Nota Las ideas y opiniones contenidas en los artículos son responsabilidad de sus Invest Apl 3(2), 2009 autores y noInnov refleja necesariamente el pensamiento de nuestra institución.

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EDITORIAL La revista I+i ha llegado a su quinto año de publicación. Durante su existencia, el Perú ha seguido creciendo y se han dado cambios importantes en el ámbito global. La sociedad es ahora más consciente de la necesidad de la investigación e innovación para el progreso y desarrollo sostenible a largo plazo. Nuestra revista, a través de sus artículos, contribuye a la difusión de resultados de estas actividades de investigación. Los trabajos que se presentan en esta edición han sido evaluados bajo una serie de requisitos de calidad establecidos, cumpliéndolos a cabalidad. En este número contamos con la colaboración de profesionales de instituciones nacionales y del extranjero, quienes han desarrollado investigaciones muy interesantes en áreas diversas. Los artículos van desde agricultura, con un trabajo sobre extracción de micronutrientes en la alcachofa, hasta química, con un planteamiento para conciliar la Tabla Periódica de los elementos europea frente a la estadounidense, control, electrónica, sistemas, mecánica y metalurgia. 91

Comité Editorial

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La Tabla Periódica desde Mendeleiev The Periodic Table since Mendeleiev

Fathi Habashi, Laval University

Resumen

INTRODUCTION

Mientras que la mayoría de los químicos están de acuerdo The Periodic Table conceived in 1869 by Mendeleev (1834– consulting services sobre lo que es un metal y lo que es un no metal, hay un

1907) (Figure 1) became the basic tool for studying the che-

desacuerdo con respecto a lo que es un metaloide y lo que

mical elements and their compounds. The Table improved

es un metal de transición. Se cree que este problema puede

through the years to become an essential guide for chemists,

resolverse si se adoptan dos nuevos términos: metales típi-

physicists, and metallurgists in their work. The history of the Pe-

cos y metales menos típicos. Estos nuevos términos también

riodic Table is the history of chemistry and physics during the

ayudarán a conciliar la tabla periódica Europea frente a la

nineteenth and twentieth centuries. Mendeleiev predictions of

Norteamericana con respecto a la numeración de los grupos,

undiscovered elements were seriously considered by chemists

así como la numeración de la IUPAC que podía abandonarse

and as a result a number of elements were discovered during

en favor de los nombres de grupo, así como se mostrará en el

his life time and few years later. A large number of Tables were

presente trabajo.

constructed and are available in Chemogenesis web site [1].

Abstract While most chemists agree on what is a metal and what is a non-metal, there is a disagreement as to what is a metalloid and what is a transition metal. It is believed that this problem can be solved if two new terms are adopted: typical and less typical metals. These new terms will also help reconcile the European Periodic Table versus the North American in regards of the numbering of groups as well as the IUPAC numbering which could be as well abandoned in favour of group

Figure 1

names as will be shown in the manuscript.

Dimitri Mendeleev (1834–1907)

Palabras clave

There has been many attempts before Mendeleev to classify the elements. Metals are articles of everyday life — a gold ring,

Tabla periódica, metaloide, metal, transición

Key words

an aluminum window, a car made of steel, etc. Nonmetals (except carbon) are hardly seen, for example, the air we breathe; they are used mainly as compounds or enter in the manufacture of commodities such as fertilizers, plastics, explosives, etc.

Periodic table, metalloid, metal, transition

Metalloids, on the other hand, are mainly used in advanced technology, e.g., transistors, computers, etc. (Figure 2).

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HABASHI, Fathi. “La Tabla Periódica desde Mendeleiev”

Figure 2. Metals, non-metals, and metalloids

Metals form the major part of the Periodic Table. Non-metals include the inert gases, hydrogen, oxygen, nitrogen, fluorine, and chlorine, liquid bromine; and the solid elements carbon, sulfur, phosphorus, and iodine. These elements do not have the properties of a metal. Nonmetals except the inert gases readily share electrons. Their atoms are united together by a covalent bond, i.e., atoms that share their outer electrons. They often form diatomic molecules such as H2, Cl2, N2 or larger molecules such as P4 and S8, or giant molecules, i.e., a

network of atoms of indefinitely large volume such as carbon in form of graphite or diamond. Metalloids have a covalent bond like nonmetals, but have intermediate properties between metals and nonmetals (Table 1).

GENERAL PROPERTIES OF METALS In their solid state, they are composed of crystals made of closely packed atoms whose outer electrons are so loosely held that they are free to move throughout the crystal lattice. This structure explains well their mechanical, physical, and chemical properties. Table 1. Metals, non-metals, and metalloids

Exhibit electrical and thermal conductivity. Elec- Low electrical trical resistance and thermal usually increases conductivity. with increased temperature

Do not conduct electricity or heat. Electrical resistance decreases with increased temperature.

Have high density Moderate density. Low density of no and useful meNo useful mecha- useful mechanichanical propernical properties. cal properties. ties. Electropositive. Form cations, e.g., Cu2+, Na+, etc.

Sometimes electropositive, sometimes electronegative.

Electronegative. Form anions, e.g., S2–, Cl–, etc.

Form basic oxides, e.g., CaO.

Form acidic oxides.

Form acidic oxides, e.g., SO2.

Deposit on the cathode during electrolysis.

Deposit on the cathode.

Deposit on the anode, e.g., O2, Cl2

Either form no compounds with hydrogen or form unstable compounds usually nonvolatile (metal hydrides).

Form stable compounds with hydrogen, e.g., AsH3, H2Se.

Form stable compounds with hydrogen, usually volatile, e.g., NH3, PH3, H2S, etc.

Mechanical

Metals

Metalloids

Non-metals

Crystalline solids (except mercury) with metallic lustre.

May be crystalline or amorphous. Sometimes have metallic lustre.

Form volatile or non-volatile molecules having no metallic lustre.

Since the electrons in the outer most shell are uniform throug-

Readily share electrons, even in the elemental form.

Readily share electrons; form diatomic, large or giant molecules. Inert gases are monatomic.

bouring groups of ions, without changing the internal environ-

Do not readily share electrons. Their vapours are monoatomic.

hout the crystal, the positive ions in the crystal may be moved past one another with relative ease. As is shown in Figure 3, one group of ions can be changed in position relative to neighment of each positive ion; this makes it possible to change the shape of the crystal without breaking it.

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When compared with an ionic crystal, it is evident that the io-

thermal transfer through metals generally decreases as the

nic crystal breaks because of the repulsive forces formed as a

temperature is increased because of interference with thermal

result of movement. Also, in a covalent bond, where electrons

vibration of the ions.

are shared and localized in certain positions, movement causes the breaking of the bond and results in fracture. Hence metals have useful mechanical properties. They are malleable, i.e., can be hammered into sheets, and ductile, i.e., can be drawn into wire. Although mercury is a liquid at room temperature. These metals it is considered a metal because when cooled to below its freezing temperature (–38.87 °C) it has all the characteristics of a metal.

Density Metals usually have a high density because they are arranged in a highly packed crystal structure. There are three main crystal structures for metals: body-centred cubic, face-centred cubic, and closed-packed hexagonal (Figure 4 and Table 2). This is the most efficient way to fill a certain space; a five- or a seven-membered geometry will not fit efficiently (Figure 5).

7 Figure 3. Effect of displacement of atoms in solids: (a) Metal; (b) Ionic crystal; (c) Covalent bond crystal, shared areas indicate the fixed positions for electrons; (d) Molecules in a crystal held together by van der Waals’ forces, e.g., forces between S8 rings.

Physical The physical properties of metals can be readily correlated with the electronic structure model. Electrical conductivity

Figure 4 - Crystal structure of metals.

Because the electrons in the metallic crystal are not associated with any one atom, when a voltage difference is applied, they can readily move to the positive electrode. Hence metals have a high electrical conductivity. As the temperature is raised and the atoms are thermally agitated, the electron movement receives interference. Hence, the electrical conductivity is reduced. Thermal conductivity Because the electrons are free to travel from atom to atom

Five-membered geometry

Seven-membered geometry

in a metal crystal, they are capable of transferring thermal energy. Hence metals have high thermal conductivity. The

Figure 5. Geometrical shapes and efficiency of space management.

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Table 2. Crystal structure of metals at ambient conditions.

of wavelengths and can re-emit all these radiations. Electrons in metals have all energy levels available.

Body-

Face-

Hexago-

centred

nal close-

cubic

packed

Typical

Alkali metals, Ba

Al, Ca, Sr

Be, Mg

Less typical

—

Cu, Ag, Au, Pb

Zn, Cd, Tl

Vertical

V, Nb, Ta, Cr, Mo, W, Mn

—

Sc, Y, La, Ti, Zr, Hf, Tc, Re

Horizontal

Vertical/ horizontal

—

Rh, Pd, Ir, Pt

Ru, Os

Lanthanides

Ce and other lanthanides

Actinides

U, Np, Pu

Group

Transition

Inner transition

Metallic vapour In the elemental state, metals do not share electrons; thus their vapours are monoatomic.

Figure 7. Photomicrograph of cobalt crystals deposited from aqueous solution.

Figure 8 - Electrodeposited zinc in hexagonal form (2000 ×). Figure 6. Electrodeposited copper in cubic form.

Chemical

The atomic structure of a metallic crystal, whether face-cen-

Metals readily lose electrons and therefore tend to form positi-

tred cubic or hexagonal close-packed is also reflected in the

vely charged cations. In solution, these cations can be dischar-

actual form of the metal. Thus, precipitated copper crystals

ged at the cathode. When oxidized, metals form basic oxides,

are cubic (Figure 6) while cobalt (Figure 7) and zinc (Figure

i.e., when these oxides are dissolved in water they form basic

8) are hexagonal.

solutions. For example, calcium forms the oxide CaO which

Metallic luster

base. Metals either form no compounds with hydrogen or uns-

when dissolved in water it forms calcium hydroxide, Ca(OH)2, a table hydrides, usually non-volatile. Metals are opaque and capable of reflecting light to a high degree, have a silver to grey metallic colour except copper

CLASSIFICATION OF METALS

(red) and gold (yellow). This is because the free electrons in the metallic crystal can absorb light energy of a wide range

Since metals are elements capable of losing electrons, they

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can be divided into typical, less typical, transition, and inner

with increasing atomic number because of the ease with

transition metals. This division is a result of their electronic

which the outermost electrons can be lost, since they are

structure (Figure 9).

further away from the nucleus. Thus, cesium is more reactive than rubidium, and rubidium more than potassium, etc.

Typical metals

• With increasing charge on the nucleus, the electrostatic atThese are the alkali metals, the alkaline earths, and aluminum.

traction of the electrons increases, and the outermost elec-

They have the following characteristics:

trons will not be easily lost, hence the reactivity decreases. Thus magnesium is less reactive than sodium, calcium less than potassium, and so on.

• They have an electronic structure similar to that of the inert gases with one, two, or three electrons in the outermost shell.

• With increased electrostatic attraction for the electrons as a result of increasing the charge on the nucleus, the size of the atom decreases. Thus, aluminum has a smaller radius

• They have single valency, i.e., they lose their outermost

than magnesium, and magnesium smaller than sodium.

electrons in a single step. •

With decreased radius and increased atomic weight the

• They are reactive, i.e., react readily with water and oxy-

atom becomes more compact, its density increases. Thus,

gen. The driving force for this reactivity is the inclination

aluminum has higher density than magnesium, and mag-

to achieve maximum stability by attaining the electro-

nesium higher than sodium.

nic structure of an inert gas. A reactive metal such as aluminum or magnesium may be used as a material of

• They have appreciable solubility in mercury and form com-

construction because of the protective oxide film that is

pounds with its exception being beryllium and aluminum.

formed rapidly on its surface.

Less typical metals These metals are: copper, silver, gold, zinc, cadmium, mercury, gallium, indium, thallium, tin, and lead. They differ from the typical metals in that they do not have an electronic structure

similar to the inert gases; the outermost shell may contain up to four electrons and the next inner shell contains 18 instead of 8 electrons as in the inert gas structure. As a result of their electronic configuration they are characterized by the following: • The atomic radius is less than the corresponding typical metals in the same horizontal group because the presence of 18 electrons in one shell results in an increased electrostatic attraction with the nucleus. Thus, the atomic radius of copper is less than potassium, silver less than rubidium, and gold less than cesium.

However, the atomic radius increases with increased number of electrons in the outermost shell (which is contrary to

Figure 9. Electronic configuration of the elements

the typical metals), i.e. the atomic radius of gallium is larger than that of zinc, and zinc is larger than copper. This is de-

• They form only colorless compounds.

monstrated in Figure 10: The atomic volume of the typical metals decreases with increased atomic number while the

• Within a certain vertical group the atomic radius increa-

reverse is true for the less typical metals. The reason for this

ses with increasing atomic number because of the added

is the shielding effect of the 18-electron shell, the increased

electron shells.

repulsion of the additional electron in the outmost shell and that shell, and also the increased repulsion between

• Within a certain vertical group, the reactivity increases

the electrons themselves in that shell.

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trons in the next inner shell. There are, however, some apparent irregularities in the number of electrons in the outermost electron shells. This is due to energy levels, which are determined from spectroscopic measurements (Figure 11): • s electrons in the N shell have lower energy than d electrons in the M shell (4s orbitals are filled before 3d). • s electrons in the O shell have lower energy than d electrons in the N shell (5s orbitals filled before 4d). Figure 10. Atomic volume of the elements

• The outermost electrons will not be easily lost. These me-

• d electrons in the O shell have nearly the same energy as f electrons in the N shell, etc.

tals are less reactive than their corresponding typical metals for two reasons: º There is no driving force to lose electrons since an inert gas electronic structure will not be achieved. º There is a stronger electrostatic attraction due to the smaller atomic radius as compared to that of the typical metals. • Because of the higher atomic weight and the smaller atomic radius, these metals are more dense than their corresponding typical metals.

• Some of these metals show two different valency states, e.g., copper as CuI and CuII, gold as AuI and AuIII, mercury as HgI and HgII, tin as SnII and SnIV, and lead as PbII and PbIV. This is because of the possibility of removing one or two electrons from the 18-electron shell. • Few of these metals from colored ions in solution, e.g., CuII and AuIII, or colored compounds, e.g., copper sulfate pentahydrate (blue), cadmium sulfide (yellow), etc. This is due to the possibility of movement of electrons from the 18 electron shell to a higher level. •

They have the highest solubility in mercury since their electronic structure is similar as that of mercury. Also, they do not form compound with mercury.

Transition metals These are the metals in the vertical groups of the Periodic Table, from scandium to nickel. They not only have electronic configuration different from the inert gases, but they are characterized by having the same number of electrons in their outermost shell and a progressively greater number of elec-

Figure 11. Energy states of electrons in various shells. No two electrons have equal energies because of different spin. Atoms that have their outer electrons in the same type of orbital should have similar chemical behaviour. Spectroscopic notation: s = sharp; p = principal; d = diffuse; f = fundamental.

As their name implies the transition metals have properties between the typical and less typical metals. They are less reactive than the typical metals because they will not achieve the inert gas structure when they lose their outermost electrons, but they are nevertheless more reactive than the less typical metals. They share the following properties: • They resemble each other quite closely aside from showing

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the usual group relationships because they have the same number of the outermost electrons.

º These metals have melting points in the range 1220 oC to 1800 oC.

• They may lose additional electrons from the next lower

º Iron, cobalt, and nickel occur in nature together in the

shell to form ions with higher charges. As a result, they

native state in the minerals awariait, Fe(Ni,Co)3, and jo-

show a variable valence. For example, vanadium exists in

sephinite, Fe(Ni,Co)2.

+2, +3, +4, and +5 oxidation states, and titanium in +2, +3, and +4.

• Horizontal - vertical transition metals. This is the platinum metals group, where the similarity between the six metals

• The atomic radius of the successive metals in a certain

is in the horizontal and vertical direction.

horizontal period decreases slightly as the atomic number rises because when an electron is added to an inner

º They resist corrosion.

shell, it decreases slightly the size of the atom as a result of increased electrostatic attraction. • Most of them form colored ions in solution due to elec-

º They occur together in nature in the native state.

Inner transition metals

tronic transition with the exception of the group Sc, Y, La and Ac which form only colorless compounds.

These metals have the same number of electrons in the two outermost shells but a progressively greater number of elec-

• They form many covalent compounds, like the carbonyls of iron and nickel, the chlorides of titanium, and the oxyacids of chromium, molybdenum and tungsten.

trons in the next inner shell. They form two groups: the lanthanides and the actinides.

SUMMARY

• They form coordination compounds with ammonia, e.g., the ammines of cobalt and nickel.

The old tradition of numbering the groups in the Periodic Table has been abandoned and replaced by the following descriptive

• They mostly form borides, carbides, nitrides, and hydri-

groups (Figure 12):

des, which have mostly metallic character. • Monatomic nonmetals • They have the lowest solubility in mercury. • Covalent nonmetals The transition metals can be divided into three groups: • Metalloids • Vertical similarity transition metals. These are the vertical groups scandium to manganese. They show similarity in

• Typical metals

the vertical direction, e.g., Zr-Hf, Nb-Ta, and Mo-W. The group Sc, Y, La, and Ac form colorless compounds and

• Less typical metals

have the same valency (+3). • Transition metals with vertical similarity • Horizontal similarity transition metals. This is the group of titanium to nickel. They show similarity in the horizontal

• Transition metals with horizontal similarity (Ti to Ni)

direction: • Transition metals with vertical and horizontal similarity º Their carbides have intermediate properties between

(platinum group metals)

the metal-like character of the transition metals and the ionic character of the typical metals. Thus they

• Inner transition metals:

have metallic lustre and are electrically conductive,

but they are attacked by water and dilute acids.

º The lanthanides

They form di- and trivalent compounds.

º The actinides

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Figure 12. A Periodic Table in ten groups

The table in figure 12 also shows the diagonal similarity Li-

[4] “Letters to the Editor”, Chem. & Eng. News (1986) January

Mg, Be-Al, and B-Si. Lithium, although an alkali metal it is more

27, p. 22; March 3, pp 3 and 46; March 17, p. 3; April 14, pp.

similar to the alkaline earth magnesium than to sodium and

3 and 67; April 28, pp. 2 and 90; May 19, p. 2; June 23, p. 4;

potassium. For example, lithium carbonate is insoluble in

June 30, pp. 2 and 47; September 1, pp. 2-3; November 10,

water like magnesium carbonate while all other alkali carbo-

pp. 2 and 39.

nates are soluble. Beryllium chloride is covalent bonded and sublimes on heating like aluminum chloride, which is different from the other alkaline earths chlorides MgCl2, CaCl2, etc. Boron, a metalloid, has no similarity to gallium, indium, and

[5] “Letters to the Editor”, Chem. & Eng. News (1987) January 12, pp 3, 24, and 46; February 2, p. 3; April 6, p. 41.

thallium but is similar to the metalloid silicon.

Additional references

REFERENCES

Habashi, F. (2002) From Alchemy to Atomic Bombs. Métallurgie Extractive Québec, Sainte-Foy, Québec City, Canada; distributed

[1] Chemogenesis, http://www.meta-synthesis.com/we-

by Laval University Bookstore.

bbook/35_pt/pt.html#hab Habashi, F. (2003) Metals from Ores. An Introduction to Extractive

Anonymous, “Group Notation Revised in Periodic Table”,

Metallurgy, Métallurgie Extractive Québec, Sainte-Foy, Québec

Chem. & Eng. News, February 4, 1985 pp. 26-27

City, Canada; distributed by Laval University Bookstore.

[2] Rawls, R.L. (1986) “Revisions to Periodic Table Sparks Controversy”. Chem. & Eng. News. January 27, pp. 22-24 [3] “Letters to the Editor”, Chem. & Eng. News (1985): February, 25 pp. 4-5; March 11, pp. 4-5; March 18, p. 2; April

Habashi, F. (2009) “Ida Noddack and the Missing Elements”. Education in Chemistry 48-51, March. Habashi, F. (2010) “Metals: Typical and Less Typical, Transition and Inner Transition”. Foundations of Chemistry 12, 31-39

8, p. 5; April 22, p. 87; May 6, pp. 5 and 46; May 13, pp. 2 and 36; June 10, p. 4; August 5, pp. 4 and 47; August 12,

SCERRI, E. (2007) The Periodic Table: Its Story and Its Significance.

pp. 2-3, August 19 p. 3.

Oxford University Press, New York and Oxford.

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HABASHI, Fathi. “La Tabla Periódica desde Mendeleiev”

Author Fathi Habashi. Professor Emeritus at Laval University in Quebec City. He holds a B.Sc. degree in Chemical Engineering from the University of Cairo, a Dr. techn. degree in Inorganic Chemical Technology from the University of Technology in Vienna, and Dr. Sc. honoris causa from the Saint Petersburg Mining Institute in Russia. He held the Canadian Government Scholarship at the Mines Branch in Ottawa, taught at Montana School of Mines, then worked at the Extractive Metallurgical Research Department of Anaconda Company in Tucson, Arizona before joining Laval in 1970. His research was mainly directed towards organizing the unit operations in extractive metallurgy and putting them into a historical perspective. Habashi was guest professor at a number of foreign universities, authored a number of textbooks on extractive metallurgy and its history, and edited Handbook of Extractive Metallurgy in 4 volumes in 1997. Some of his books have been translated into Russian, Chinese, Vietnamese, and Farsi languages. Original recibido: 17 de febrero de 2011 Aceptado para publicación: 13 de abril de 2011

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Modelado no Lineal y Lineal del Proceso de la Estación de Estudio TE37 para Control e Instrumentación Nonlinear and Linear Modeling of the Control and Instrumentation Study Station TE37 Process Arturo Rojas, Tecsup

Resumen

ción jacobiana, proceso tanque cerrado con agua, controlador PID multivariable.

Este artículo trata sobre la determinación de los modelos dinámicos multivariables no lineal y lineal del proceso de la Es-

Key Words

tación de Estudio TE37. Dicho proceso se realiza en un tanque cerrado de fierro, al cual ingresan agua fría y caliente para

Multivariable process, linear and nonlinear modeling, Jacobian

producir un flujo de agua tibia a una determinada tempera-

linealization, closed water tank process, multivariable PID con-

tura, manteniendo el nivel del agua constante en el interior

troller.

del tanque. El modelo lineal resultante del proceso es multivariable porque posee dos entradas: los flujos de agua fría y

INTRODUCCIÓN

caliente, y dos salidas: el nivel y la temperatura del líquido. Tal proceso se somete a la acción de un controlador PID (Propor-

El Laboratorio de Instrumentación Industrial de TECSUP-Lima

cional Integral Derivativo) multivariable para verificar su vali-

cuenta con la Estación de Estudio TE37 (Fig. 1), la cual se emplea

dez mediante simulación. Cabe anotar que dicho controlador

para implementar experimentos de medición y de control, me-

emplea en su diseño el modelo del proceso.

diante diversas técnicas y estrategias de control. A pesar de que existe documentación técnica detallada para la realización de

Abstract

tales experimentos [1], lo que no contiene tal documentación son los fundamentos en los que se basan dichos experimentos.

This paper deals with the derivation of multivariable nonli-

Es decir, no existen publicados los diseños de los sistemas de

near and linear dynamic models of the process of the Study

control experimentados, los cuales deberían incluir los mode-

Station. The process, a closed iron tank, is supplied with cold

los dinámicos de los procesos controlados.

and hot rate water to produce warm water at a desired temperature, maintaining the water level inside the tank cons-

Los componentes de la Estación de Estudio TE37 señalados en

tant. The derived model is a multivariable one, where the

la Figura 1 son:

inputs are the cold and hot rate water and the outputs are the level and temperature of the water inside the tank. The determined lineal model of the process is tested by means of

• Reference Signals: señales de referencia. • Computing Relays: relés de cómputo.

a multivariable PID (Proportional Integral Derivative) controller to verify its validity via simulation. Such a controller uses

• Controllers: controladores.

the model of the process in its design. • Process Vessel: tanque cerrado de fierro.

Palabras Clave Proceso multivariable, modelado lineal y no lineal, linealiza-

• Patch Panel: panel de conexiones. • Sight Glass: visor.

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ROJAS, Arturo. “Modelado no Lineal y Lineal del Proceso de la Estación de Estudio TE37 para Control e Instrumentación”

• Air Regulator: regulador de aire.

La Figura 2 muestra el diagrama de instrumentación de la Estación de Estudio TE37, donde:

• Control Valves: válvulas de control con posicionadores electromagnéticos.

• C=Controller.

• Flow Transmitters: transmisores de flujo.

• PT=Pressure Transmitter: transmisor de presión.

Otros componentes importates de dicha estación y no seña-

• TT= Temperature Transmitter: transmisor de temperatura.

ladas en la Figura son: • LT=Level Transmitter: transmisor de nivel. • Transmisor de presión. • FT=Flow Transmitter: transmisor de flujo. • Transmisor de temperatura. • Overflow: flujo de rebose. • Placas de orificio. • Drain: flujo de drenaje o agua calentada qD. • Unidad de calefacción agua. • Hot: flujo de agua caliente qH. • Estación de bombeo de agua fría y caliente. • Cold: flujo de agua fría qC.

Figura 1. Estación de Estudio TE37 para control e instrumentación.

El propósito de este trabajo es la determinación de modelos dinámicos multivariables no lineal y lineal del proceso de la

Figura 2. muestra el diagrama de instrumentación de la Estación de

Estación de Estudio TE37, empleando las leyes de la física. Es

Estudio TE37 (tomado de [1]).

importante enfatizar que el mencionado proceso se refiere al líquido almacenado en el tanque a un determinado nivel y

La Fig. 2 nos muestra que, con la Estación de Estudio, son po-

temperatura deseada.

sibles la implementación de sistemas de control SISO (Single-

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ROJAS, Arturo. “Modelado no Lineal y Lineal del Proceso de la Estación de Estudio TE37 para Control e Instrumentación”

Input-Single-Output), tales como control de nivel, de presión,

MODELO DINÁMICO NO LINEAL

de temperatura y de flujo. También se pueden implementar estrategias de control, tales como control en cascada del ni-

A. Balance de masas

vel, control anticipativo de nivel por flujo, control de la razón de flujos, control split-range (de rango partido), control de

Aplicando balance de masas en el tanque, el cambio de volu-

tres elementos.

men de agua acumulado en su interior se modela como:

Nosotros estamos más interesados en la implementación de

(1)

sistemas de control MIMO (Multiple-Input-Multiple-Output) o multivariable, tanto lineal como no lineal. Particularmente

donde A es la sección del tanque y las otras variables ya fueron

estamos interesados en modelar al proceso con dos entradas

descritas. El flujo qD (agua calentada) se calcula de [1]:

(los flujos de agua fría y caliente) y dos salidas a controlar: el nivel del líquido y la temperatura dentro del tanque. El pro-

(2)

ceso debe de producir agua de servicio a una determinada temperatura. Las ecuaciones que describen la dinámica de este proceso,

(3)

deben de reflejar la interacción existente entre las variables nivel y temperatura. Es decir, reflejar cómo el control de la

Tabla 1. Parámetros, variables y símbolos del proceso

temperatura afecta el control del nivel, tal como se verá en la

tanque cerrado con agua.

siguiente sección.

DESCRIPCIÓN DEL PROCESO La Figura 2 ilustra el esquema para estudio del proceso tanque con agua, donde se observa que los flujos de agua fría

C y de agua caliente qH se mezclan en el interior del tanque

con el propósito de producir el flujo de salida qD a una temperatura . Por consiguiente, el sistema tanque con agua es multivariable cuadrado debido a que posee dos entradas: los flujos qC y qH , y dos salidas: el nivel h del agua en el interior del tanque y la temperatura que se asume uniforme dentro del tanque. El objetivo del sistema de control a diseñar puede consistir en determinar adecuadas fuerzas de control qC y qH con la capacidad de estabilizar las salidas controladas h y θ, cumpliendo ciertas especificaciones de diseño previamente establecidas. La manipulación de las fuerzas de control se realiza mediante dos válvulas de control neumáticas que poseen posicionadores, mientras que el transmisor de nivel LT y el transmisor de temperatura TT se ocupan de medir y transmitir el nivel y la temperatura respectivamente. La Tabla 1 describe las variables y los parámetros valorados del proceso tanque cerrado con agua. donde hemos usado el hecho de que la caída de presión Δp en la tubería de diámetro D provocada por la placa de orificio de diámetro d se expresa como:

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ROJAS, Arturo. “Modelado no Lineal y Lineal del Proceso de la Estación de Estudio TE37 para Control e Instrumentación”

(4) En la expresión (2), g es la aceleración de la gravedad, C = 0,6 es el coeficiente de descarga del orificio, pD es la densidad del agua a una temperatura θ, β=d/D es una relación igual a 0.41 y E es una constante de corrección del valor del flujo debido

(7)

a consideraciones geométricas, el cual se expresa como: Los parámetros que aparecen en (7) se describen en la Tabla 1. Observar que se asume un valor constante para el calor específico del agua Cp. La ecuación de estado de la variable de estado Despejando dh/dt de (1), la ecuación de estado para la varia-

temperatura se obtiene despejando dθ /dt de (6):

ble de estado nivel toma la forma: (8) (5) Definamos las siguientes fuerzas de control o variables maniLos valores de las densidades del agua en función de la tem-

puladas: u1= qC , u2= qH y las siguientes variables de estado: x1=h,

peratura se pueden obtener de la Figura 3.

x2=θ. Juntando las ecuaciones (5) y (8), la ecuación de estado que describe la dinámica del proceso tanque cerrado con agua se formula como:

(9)

Dado que las variables de estado son las variables medidas del proceso, entonces la ecuación de salida posee la siguiente expresión: Figura 3. Valores de la densidad del agua versus la temperatura (tomado de [1]).

(10) B. Balance de Energía Térmica El balance de energía térmica dentro del tanque cerrado, des-

MODELO DINÁMICO DE LAGRANGE

preciando pérdidas, se formula como: El modelo dinámico de Lagrange del sistema tanque cerrado (6)

con agua se obtiene reordenado las ecuaciones de (9) en la forma siguiente:

donde ΦH es calor entregado por el flujo de agua caliente qH, ΦT es el calor del agua en el interior del tanque, Φd es el calor que toma el flujo de salida qD y ΦC es el calor que trae consigo el flujo de entrada de agua fría qC. Cabe recalcar que se

Por consiguiente:

está despreciando el calor que se libera al exterior del tanque debido a que tal tanque es cerrado y suficientemente aislado. Las relaciones que gobiernan los flujos caloríficos descritos anteriormente son:

Operando en la última ecuación, es fácil demostrar que el modelo dinámico de Lagrange del proceso toma la forma:

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ROJAS, Arturo. â&#x20AC;&#x153;Modelado no Lineal y Lineal del Proceso de la EstaciĂłn de Estudio TE37 para Control e InstrumentaciĂłnâ&#x20AC;?

CONTROL MIMO PID DEL MODELO (11)

Para validar el modelo lineal MIMO del proceso, vamos a diseĂąar un controlador PID MIMO basado en la tĂŠcnica de desacoplamiento para controlar el nivel y la temperatura del proceso tanque cerrado. Este controlador es una matriz Gc(s) cuyos ele-

MODELO DINĂ MICO LINEAL DEL PROCESO

mentos son controladores del tipo PID. La Fig. 4 muestra el sistema de control a diseĂąar donde r(s) es el vector de referencias deseadas, e(s) es el vector error de mediciĂłn, u(s) es el vector de control e y(s) es el vector de salida. El objetivo de control en esta

El procedimiento de linealizaciĂłn empleando el mĂŠtodo del

situaciĂłn consiste en diseĂąar una fuerza de control u(s) capaz

Jacobiano nos conduce al siguiente modelo lieneal del pro-

de hacer el error e(s)=r(s)-y(s) nulo cumpliendo las siguientes

ceso en el espacio de estado:

especificaciones de diseĂąo: â&#x20AC;˘ Un 0% de sobrenivel (12)

â&#x20AC;˘ Error en estado estable nulo tanto para el nivel como para la temperatura.

donde A es la matriz de estado del proceso y B es la matriz de distribuciĂłn o de control. Tales matrices se deben de evaluar

â&#x20AC;˘ Tiempos de estabilizaciĂłn menores de 400 s para el nivel y 1000 s para la temperatura.

en el punto de operaciĂłn o estado estable (x,u), donde: đ?&#x2019;&#x2122; =đ?&#x2019;&#x2122;1đ?&#x2019;&#x2122;2

đ?&#x2019;&#x2122; =đ?&#x2019;&#x2122;1đ?&#x2019;&#x2122;2

(13)

En el dominio de Laplace y para condiciones iniciales nulas, el

sistema representado en (12) toma la forma: (14)

Figura 4. Diagrama de bloques de un sistema de control PID MIMO.

Por consiguiente, la matriz de transferencia (MT) Gp(s) del

De la Figura 4 se puede demostrar que y(s)=G(s)u(s); donde

proceso en funciĂłn de las matrices de su descripciĂłn de es-

G(s), la MT del sistema, posee la forma:

tado A, B y C resulta: (17) (18) (15) Para que no exista interacciĂłn entre las salidas y las entradas, se La forma de la MT del proceso Gp(s) se obtiene ejecutando el

selecciona G(s) diagonal. Por ejemplo:

programa en cĂłdigo MATLAB mimopidsimb.m, cuyo listado se muestra abajo. La MT del proceso resulta: (16)

(19) Donde Tniv y Ttemp son constantes de tiempo que en nuestro caso valen 400 y 1000 s, respectivamente. El error e(s) resulta: e(s)=r(s)-y(s)=r(s)-G(s)r(s)=[I-G(s)]r(s)

(20)

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ROJAS, Arturo. “Modelado no Lineal y Lineal del Proceso de la Estación de Estudio TE37 para Control e Instrumentación”

donde I es la matriz identidad. En el estado estacionario, es decir, cuando s=0, G(0)=I. Por consiguiente, el error del siste-

CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS

ma en (20) se anula, cumpliéndose parte del objetivo de control. Como G(s) es conocido, de (18) podemos despejar Gc(s):

En este trabajo se han determinado los modelos dinámicos multivariables no lineal y lineal del proceso de la Estación de

(21)

Estudio TE37, empleando las leyes de la física, para el caso no lineal, y el método de linealización Jacobiana para el caso lineal.

La forma de la MT (matriz de transferencia) del controlador Gc(s) se obtiene ejecutando el programa mimopidsimb.m:

Estudios de simulación han demostrado la validez del modelo lineal multivariable. Para este propósito, empleando tal modelo, se diseñó un controlador PID multivariable, El modelo se sometió a la acción del controlador con éxito, tal como lo demues-

(22)

tran los resultados de la Figura 6. El programa empleado en la simulación está escrito en código MATLAB y su listado también

La Figura 5 muestra en detalle la interconexión de todos los

es parte de este artículo para que pueda ser empleado en fu-

bloques del sistema de control MIMO PID del proceso tanque

turos trabajos.

cerrado. A continuación listo algunos trabajos futuros relacionados con el presente: • Diseño de controladores multivariables no lineales aplicados al modelo no lineal del proceso para verificar su validez. • Implementación de sistemas de control del proceso tanque, empleando controladores multivariables lineales, ta-

Figura 5. Diagrama de bloques del sistema de control PID MIMO

les como PID, óptimo y predictivo lineal.

diseñado.

• Implementación de sistemas de control del proceso tanEl programa mimopidsimb.m, cuyo listado se muestra en el

que, empleando controladores multivariables no lineales,

Anexo, también simula el sistema de control del tanque cerra-

tales como backstepping, deslizante, adaptativo y predicti-

do. En el resultado de la simulación (Figura 6) se observa que

vo no lineal.

el nivel (gráfico superior izquierda) y la temperatura (gráfico superior derecha) controlados, cumplen las especificaciones

REFERENCIAS

de diseño previamente establecidas. [1] TE37 Control and Instrumentation Study Station, User Guide (2009), TecQuipment Ltd.

ANEXO LISTADO DEL PROGRAMA mimopidsimb.m % mimopidsimb.m CONTROL PI MIMO clear all; close all; clc; % PARÁMETROS DEL PROCESO C=0.6; D=0.0159; d=0.0065; beta=d/D; E=(1-beta^4)^(-1/2); rhoD=996; g=9.81; a=C*E*pi*d^2*rhoD*sqrt(2*g)/4; A=0.0314; rhoH=988; Cp=4186.8; rhoC=998; thetaH=50+270.15; thetaC=20+270.15; Figura 6. Nivel y temperatura del tanque cerrado controlados.

% VALORES ESTACIONARIOS

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barh=0.4; bartheta=35+270.15; barqC=2.16e-4;

ACERCA DEL AUTOR

barqH=0.5e-4; barqD=2.16e-4; Rh=barh/barqD; % MODELO LINEAL, DONDE: df1/dx1=df1dx1,

Arturo Rojas Moreno. Recibió el grado de Bachiller y el título

% df1/du2=df1u2, etc.

profesional en Ingeniería Mecánica y Eléctrica, y el grado de MS

df1dx1=-a/(2*A*sqrt(barh)); df1dx2=0;

en Ingeniería Electrónica, por la Universidad Nacional de Inge-

df2dx1=a*bartheta*barh^(-1.5)/(2*A) - ...

niería (UNI). También tiene el título de Diplom.-Ingenieure (f.a.)

(rhoC*thetaC*barqC+rhoH*thetaH*barqH)/ …

en Electrotécnica por la Universidad Técnica de Munich, Ale-

(rhoD*A*barh^2); df2dx2=-a/(A*sqrt(barh));

mania, y el grado Ph.D. en Ingeniería Eléctrica por Utah State

df1du1=1/A; df1du2=1/A;

University, USA. Realizó un pos-Doctorado en el Laboratorio de

df2du1=rhoC*thetaC/(rhoD*A*barh);

Dinámica Espacial en Logan, USA, y estadías de investigación

df2du2=rhoH*thetaH/(rhoD*A*barh);

tanto en el Instituto de Control Automático de la Universidad

AA=[df1dx1 df1dx2;df2dx1 df2dx2];

Técnica de Aachen, Alemania, como en General Motors Institu-

BB=[df1du1 df1du2;df2du1 df2du2];

te, Flint, USA. Trabajó como Ingeniero de Control por doce años

CC=[1 0;0 1]; DD = [0 0;0 0]; I = CC; Tniv=60;

en la planta de fibras de Bayer A.G. (Alemania y Lima). Ha sido

Ttemp=100; s=tf(‘s’);

Profesor Principal de las universidades UNI, UCCI (Huancayo) y

Gp = CC*inv(s*eye(2) -AA)*BB+DD;

de la UTP. Actualmente trabaja para el departamento de Elec-

G=[1/(Tniv*s+1) 0;0 1/(Ttemp*s+1)];

trónica de Tecsup, en Lima. Sus temas de interés son control no

Gc = inv(Gp)*G*inv(I-G); Go=Gp*Gc;

lineal multivariable y procesamiento de señales para medición

step(feedback(Go,I)); print -deps -f mimopid01

y control.

syms s a11 a21 a22 b11 b21 b22 Tniv Ttemp; AA=[a11 0;a21 a22]; BB=[b11 b11;b21 b22]; Gp = CC*inv(s*eye(2) -AA)*BB+DD;

Original recibido: 4 de abril de 2011 Aceptado para publicación: 3 de mayo de 2011

G=[1/(Tniv*s+1) 0;0 1/(Ttemp*s+1)]; Gc = inv(Gp)*G*inv(I-G); pretty(simple(Gp)), pretty(simple(Gc))

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Arquitectura ODP para la Gestión de Instalaciones: caso en el Centro Industrial de Manaos-Brasil ODP Architecture for Facilities Management: case in the Industrial Center of Manaus-Brazil Miguel Ángel Orellana, Escuela Politécnica de la Universidad de São Paulo (USP)- Brasil Jorge Luis Risco, Escuela Politécnica de la Universidad de São Paulo (USP)- Brasil

Resumen

proposes the use a distributed object architecture to improve the process of Facilities Management applied in a real case, spe-

El objetivo de este trabajo es presentar un método arquitec-

cifically an electro-electronics industry in the industrial center

tónico para captar las características específicas del proceso

of Manaus. The reason for using this architecture is to reduce

de Gerencia de Instalaciones, desde la conceptualización,

complexity through abstraction and separation of the project

para lo cual se utilizan los conceptos de la jerarquía de fun-

requirements and also address measures to be taken in the re-

ciones propuesta por la comisión del Dominio de Gerencia de

lated tasks.

Instalaciones de América del Norte y la Alianza Internacional de Interoperabilidad. Esa arquitectura será desarrollada a partir del modelo estándar Reference Model for Open Distributed Processing. Este trabajo propone utilizar una arquitectura de objetos distribuidos para mejorar el proceso de Gestión de las Instalaciones, aplicado en un caso real, específicamente

The expected result is an corporative architecture that enables the integration of processes within the organization into main-

tain and develop services that support and improve their primary activities.

Palabras clave

una industria de equipos electrónicos del centro industrial de Manaos. La razón para el uso de esa arquitectura es reducir la

RM-ODP; Arquitectura SAA; Gestión de Instalaciones.

complejidad, mediante la abstracción y la separación de los

Key words

requisitos del proyecto, y, también, direccionar las medidas que deben adoptar en las tareas relacionadas. El resultado esperado es una arquitectura corporativa que permita la integración de procesos dentro de la organización, a fin de mantener y desarrollar servicios que den soporte y mejoren sus actividades primarias.

Abstract The objective this work is to present a method on architectural to capture the specifics of the Facilities Management process, from the concept development, for which the concept of hierarchy of functions given by the commission of Domain Management North American facilities (ICMF) and the International Alliance for Interoperability (IAI) is used. This architecture will be developed from the standard model of distributed object architecture, specifically the pattern Reference Model for Open Distributed Processing (RM-ODP). This paper

RM-ODP; Architecture SAA; Facilities Management.

INTRODUCCIÓN El ser humano siempre necesitó de abrigo para sobrevivir, estando siempre, la actividad humana asociada a la construcción, sea para trabajo, habitación o diversión. Ningún otro factor influencia tanto la vida del hombre como un ambiente construido con la excepción del medio ambiente en que ambos están localizados. Las funcionalidades de los edificios están directamente relacionadas con sus sistemas prediales, siempre que estos son los elementos integrados a la edificación y que tiene por objetivo dar soporte a las actividades de los usuarios, entregando los elementos y servicios requeridos.

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ORELLANA, Miguel Ángel; RISCO, Jorge Luis. “Arquitectura ODP para la Gestión de Instalaciones: caso en el Centro Industrial de Manaos-Brasil”

De acuerdo con [4], actualmente es difícil pensar en una or-

propuesta [12], para la especificación de la arquitectura utili-

ganización desprovista de un área de instalaciones que pro-

zaremos el concepto de visones del modelo de referencia RM-

porcione soporte (mantenimiento, conservación, seguridad,

ODP y para organizar la arquitectura utilizaremos el modelo

entre otros) a las actividades de todos los sectores (produc-

Sistema abierto de automatización (SAA).

ción, RR. HH, administración, ingeniería, entre otros) de una organización [9]. Con el objetivo de mejorar en el análisis

FUNDAMENTOS

de riesgos y la toma de decisión en la propia empresa, son necesarias metodologías estructuradas para gerenciar y con-

La gestión de instalaciones surgió en Estados Unidos (USA), en

trolar las iniciativas de la gestión de infraestructura [8]. Tales

donde fue inicialmente utilizado en el proceso empresarial

iniciativas deben hacer parte de las estrategias de las organi-

inmobiliario hace aproximadamente 25 años; podríamos decir

zaciones, para así garantizar una mejor calidad de servicios,

que la Gestión de Instalaciones es la combinación optimizada

mejoría en los procesos organizacionales, retorno de investi-

de esfuerzos con el fin de facilitar las actividades de todas las

mentos, control y transparencia en los servicios y los proce-

áreas de una organización.

sos de sistemas de instalaciones. Para [2], dentro de la cadena de valores, esa es el área responActualmente, para resolver problemas en el área de geren-

sable de las actividades de soporte y de infraestructura, siendo

cia de instalaciones, la mayoría de las soluciones encontradas

más un entre ellos da dinámica organizacional, en la busca de

son de tipo tecnológico, en donde es posible identificar: soft-

ventajas competitivas y sobrevivencias de las organizaciones.

ware para gestión de utilidades, para la gestión de manteni-

Algunas actividades administradas GF en la visión de diversos

miento, entre otros [11].

autores [12] son: propiedad (alquileres, seguros, etc.), servicios de instalaciones (manutención predial, manutención fabril,

Uno de los objetivos de la gestión de instalaciones es la in-

manutención de jardines, alteraciones de espacios, limpieza,

tegración de propiedades, personas y procesos de negocios,

seguridad, decoraciones internas, etc.), servicios de soporte a

con la finalidad de permitir que las empresas alcancen sus

los negocios (archivamiento, fotocopias, papelería, correo, por-

objetivos estratégicos, incluyendo cuestiones como la con-

tería, transportes, viajes, etc.), servicios de soporte al staff (res-

servación de energía, conservación del agua, la no agresión al

taurante, academia de gimnasia, servicio de salud ocupacional,

medio ambiente, la sostenibilidad, entre otros.

gerenciamiento de helpdesk, etc.), gerenciamiento de utilidades (agua, energía eléctrica, gas, vapor y aire comprimido) y

La industria de electro-electrónicos del centro industrial de

servicios de seguridad, salud y medio ambiente.

Manaos- Brasil, está preocupada por mejorar el proceso de gerencia de instalaciones, así como proporcionar apoyo efi-

La gerencia de instalaciones puede ser entendida como “Un

ciente a las actividades de los sectores de producción y ofici-

proceso de mejoría continua en pro del ambiente operacional

nas de la organización; con el objetivo de mejorar el proceso

de la organización y no apenas del ambiente físico y también

de gestión, como por ejemplo: análisis de riesgos, toma de

de las personas. Y enfocado para alcanzar las necesidades estra-

decisiones en la organización, entre otras. Metodologías es-

tégicas de la organización” [1].

tructuradas que son necesarias para administrar y controlar los procesos de gestión; estas iniciativas, deben estar sincro-

En la actualidad, los principales usuarios de los servicios de ge-

nizadas con las estrategias de la organización, para garantizar

rencia de instalaciones son las grandes empresas de los secto-

una mejor calidad de servicios. De esta manera optimizar los

res de la construcción civil, de la administración inmobiliaria y

procesos de organización, rendimiento de las de inversiones,

de la informática; especialmente, en Europa, América del Norte

el control y transparencia en los servicios; o sea, todos los pro-

y Asia, donde la gestión de instalaciones es más conocido. Vale

cesos de infraestructura.

destacar que los países que ya alcanzaron un alto grado de desarrollo de ese servicio son: Alemania, Gran Bretaña y USA. En

Actualmente, en la industria en cuestión existe la necesidad

Brasil, algunas empresas ya trabajan con la prestación de los

de desarrollar un mecanismo que dé apoyo al proceso de

servicios de gerencia de instalaciones en sus sites, sin embargo,

gestión de instalacionesy que permita la integración con los

el desarrollo es todavía incipiente.

otros sistemas corporativos. Un punto crítico en el desarrollo de un modelo para la gestión En el presente trabajo serán utilizados conceptos de arquitec-

de instalaciones es la falta de un modelo que permita estruc-

turas corporativas de objetos distribuidos. Para capturar los

turar los diferentes sistemas de instalaciones, esto se debe a

requisitos del proceso utilizaremos la estructura funcional

que las construcciones de sistemas de infraestructura fueron

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ORELLANA, Miguel Ángel; RISCO, Jorge Luis. “Arquitectura ODP para la Gestión de Instalaciones: caso en el Centro Industrial de Manaos-Brasil”

diseñadas sin una visión de gestión de instalaciones; por otro lado, el sistema es compuesto por varias tecnologías hetero-

ESTRUCTURA DE LA GERENCIA DE INSTALACIONES

géneas, donde para funcionar correctamente deben cumplir algunos requisitos: rendimiento, fiabilidad, portabilidad, esca-

Según [12], el Gerenciamiento Integrado de Instalaciones sus-

labilidad e interoperabilidad, ente otros.

tenta la promesa de mejorar la práctica de gestión, mas requiere técnicas subyacentes, como modelos de dados particular-

Por lo tanto, se hace necesario desarrollar un modelo que

mente estandarizados para posibilitar de compartimiento de

pueda ser utilizado para hacer frente a esta complejidad;

informaciones entre aplicaciones computacionales, posibilitan-

entonces, primeramente se debe establecer el papel que la

do el Gerenciamiento de Instalaciones integrado computador

gerencia de instalaciones debe tener en los negocios de la

(CIFM).

corporación, es decir, definir los requisitos de la corporación, para de esta forma poder elaborar (SLA) service level agree-

La alianza internacional de interoperabilidad (IAI) es un consor-

nents y, posteriormente, verificar si este alcanza los (KPI) key

cio mundial de empresas de arquitectura, ingeniería y construc-

performance indicators [8] .El gerenciamiento de instalacio-

ción, sin fines lucrativos; industrias del ramo de la construcción

nes necesita de un sistema para apoyar la toma de decisio-

civil, de gerencia de instalaciones, instituciones de investiga-

nes, así como propiciar la revisión de resultados y actividades

ción y tecnología de la información, trabajando conjuntamente

del proceso de gestión.

para permitir promover la interoperabilidad [12]. El Comité de

MODELO DE REFERÊNCIA RM-ODP IEC 10746

Dominio de gerencia de instalaciones de América del Norte y la IAI desarrollaron una guía para el desenvolvimiento de proyectos de gerencia de instalaciones. Se trata de una jerarquía de funciones, que resume el propósito de la gerencia de insta-

El modelo de referencia para procesamiento distribuido y

laciones y considera la estructura de GF divididos en dos partes:

abierto (RM-ODP) es un modelo estándar desarrollado por la

fundamental (Planeamiento y control) y específica (Funciones

ISO e ITU-T, que define una estructura (framework) arquitec-

identificables de GF).

tural que provee el soporte para la integración de la distribución, interoperabilidad y portabilidad (ISO, 1998a). Está basa-

METODOLOGÍA

do en conceptos precisos, derivados de los procesos actuales de desarrollo de sistemas de procesamiento distribuido, y

La metodología utilizada para la definición de la arquitectura

tanto cuanto posible, en el uso de técnicas de descripción

de instalaciones está basada en la estructura funcional para

formales para especificación de arquitecturas.

la gestión de instalaciones propuesta por IAI/CIFM [12], en los

conceptos del modelo ODP y el modelo Sistema abierto de auPueden ser resaltadas las características de RM-ODP, de sin-

tomatización (SAA).

taxis de representación independiente y lenguajes de implementación, así como sus puntos de vistas arquitecturales.

La Figura 1 describe las principales actividades de la metodología para el desarrollo de la arquitectura. En esta figura se obser-

Para tratar los varios aspectos y características de estos sis-

va el raciocinio utilizado, considerado como actividad principal

temas, el modelo define cinco abstracciones diferentes, de-

el proceso de instalaciones.

nominadas como puntos de vista, a partir de las cuales los sistemas distribuidos pueden ser modelados. Los puntos de vista son independientes entre sí, con el objetivo de simplificar la visualización de la arquitectura; por otro lado, ellos también son, necesariamente, complementarios. Una característica importante del RM-ODP es que proporciona definiciones a través de un sistema de conceptos inter-relacionados [11]. No hay una estructuración en capas de estos puntos de vista, una vez que constituyen diferentes abstracciones de un mismo sistema, construidas según contextos específicos [6].

Figura 1. Proceso metodológico

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ORELLANA, Miguel Ángel; RISCO, Jorge Luis. “Arquitectura ODP para la Gestión de Instalaciones: caso en el Centro Industrial de Manaos-Brasil”

1.ª fase. Identificación de los requisitos En esta fase se describen los requisitos del proceso de negocio, mediante la obtención de datos con los participantes del proceso; la información recogida se clasifica en niveles jerárquicos utilizando la metodología del IAI/CIFM.

2.ª Fase. Especificación RM-ODP

cífica o identificable del gerenciamiento de instalaciones. El uso de ese modelo puede ser descrito y clasificado en tres niveles: estratégico, táctico y operacional [8]. Así se produce un esbozo inicial para capturar los requisitos del sistema de instalaciones. El diagrama mostrado en la figura 2. Tiene por objetivo ser comprensible para todos los involucrados en el proyecto de identificación de los requisitos para de la gerencia de instalaciones.

En esta fase será especificada la arquitectura de gerencia de instalaciones, sobre la base de los puntos de vista del modelo RM-ODP. Para definir los modelos de objetos serán definidas las reglas de especificación de los cinco puntos de vista.

3.ª Fase. Arquitectura de la gerencia de Instalaciones En esta fase, será presentada como el producto principal la arquitectura basada en la especificación de la segunda fase.

APLICACIÓN DE LA METODOLOGIA Para desarrollar el proyecto, la primera premisa fue elegir una empresa en la cual pudiese aplicarse el método; por lo que fue escogida una industria de equipos electrónicos, del

centro industrial de Manaos, específicamente el sector de infraestructura industrial, también llamada de instalaciones. La empresa en cuestión es una empresa multinacional de gran tamaño, ubicada en la zona franca de Manaos; y tiene como actividad principal la producción de artefactos equipos electrónicos de audio y video, en que es considerada líder del mercado en este segmento productivo. El primer paso será la identificación de los requisitos de negocio, la cual se realiza después de recoger y caracterizar las informaciones obtenidas, a través de la entrevista a los stakeholders. Las informaciones obtenidas fueron organizadas y clasificadas en niveles jerárquicos, utilizando la metodología del IAI/CIFM. El propósito de este trabajo, es mapear los procesos de negocios propios de instalaciones; en este caso son utilizadas las respuestas obtenidas de las entrevistas con los utilizados stakeholders. Como el resultado de la actividad identificación de los requisitos fueron definidos los dominios, la información recogida clasificada en niveles jerárquicos, que considera las funciones de gerencia de instalaciones y sus procesos en dos aspectos fundamentales: primero, planeamiento estratégico, donde acontece el planeamiento de la gestión en forma general, incluyendo la función de control; y segundo, la función espe-

Figura 2. Identificación de los requisitos de gerencia de instalaciones.

• Planeamiento y control. Se refiere a los procesos ligados al direccionamiento y a la toma de decisiones del negocio. Los procesos estratégicos trabajan con la misión, metas y objetivos de la empresa. • Funciones identificables. Se refiere a los procesos que controlan y coordinan los procesos operacionales. Los procesos son responsables por la garantía de la calidad. • Elementos de GF. Se refiere a los procesos que ejecutan las actividades de desarrollo de los productos de la organización. Una vez identificados los requisitos de negocio de la gerencia de instalaciones, esta información será organizada y clasificada según la metodología RM-ODP, a seguir:

Punto de vista de empresa: El proceso de negocios modelado está relacionado con la gestión de instalaciones, en el que los principales componentes de la arquitectura y el medio en que se encuentra (o sea, la

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industria de electro-electrónicos, y se muestra en la Figura

lar el flujo de información de los subsistemas de gerencia de

3), en la cual tiene por objetivo organizar las características

instalaciones, basado en la metodología propuesta por el IAI/

y funcionalidades encontradas en la especificación RM-ODP,

CIFM. Las informaciones recopiladas de cada subsistema son

de manera que las actividades de las fases de identificación y

procesados y almacenados por el sistema central de gerencia

especificación sean más sencillas y organizadas.

de instalaciones, y se muestran en la Figura 4. Para la elaboración de estos puntos de vista fueron realizadas las siguientes actividades: La caracterización del esquema invariante del punto de vista información RM-ODP, en la cual son representados los tipos de información utilizados por el sistema de gerencia de instalaciones; también son representados los relacionamientos entre los objetos información. Para modelar este punto de vista fueron consideradas únicamente las informaciones correspondientes al subsistema de servicios. Para la representación de este esquema fue utilizado un diagrama de clases y sus relaciones mostrados en la Figura 4.

Figura 3. Punto de vista de empresa.

Este proceso de negocios tiene como objetivo mostrar las interacciones entre los módulos de gerencia de instalaciones, en el que las metas definen el comportamiento entre los objetos asociados con respecto al ambiente de negocio que

Figura 4. Visión de información (esquema invariante)

están insertados y rigen los procedimientos, las obligaciones y reglas ente los objetos, que son una abstracción de los sis-

Caracterización del esquema estático del punto de vista infor-

temas físicos existentes en la empresa.

mación, donde son representados atributos de información que deben ser cumplidos por el sistema de gerencia de insta-

Fueron definidos los siguientes procesos de negocios:

laciones. Entre los atributos especificados en el esquema invariante se tiene: parámetros de cualidad de los servicios, meca-

• Objeto empresa Sistema de instalaciones. Donde se

nismos de almacenamiento, entre otros. Para la representación

identificaron los sistemas que hacen parte del área de

de este esquema en la Figura 5, fue considerado el subsistema

instalaciones.

de servicios, ofrecido por la gerencia de instalaciones.

• Objeto empresa Servicios. Aquí fueron organizados todos los servicios que hacen parte en el sector de instalaciones. • Objeto empresa, Gestión. Aquí fueron identificados los procesos de gestión necesarios para que el sistema funcione.

Punto de vista de información: El punto de vista de información, tiene por función mode-

Figura 5. Visión de información (esquema estático)

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La Figura 5 muestra el flujo de la información en unos de los

• Objeto computación. Denominado de gerenciador de ins-

procesos de instalaciones, en este caso un sistema de recolec-

talaciones, y es responsable por controlar la conexión que

ta de datos en forma manual.

serán utilizados por los objetos computación datos.

La caracterización del esquema dinámico del punto de vista de información RM-ODP, presenta los posibles cambios que

• Interfaces. Representan los tipos de información intercambiada entre los objetos computación.

suceden en los objetos información. Para la representación de este esquema fue utilizado el diagrama de proceso BPMN de la Figura 6, el cual presenta el proceso de información en el canal de comunicación. Para modelar el sistema solamente fueron consideradas las informaciones del subsistema de servicios del sistema de instalaciones, en la cual las operaciones y flujos entre los objetos suceden cuando un aplicativo cliente solicita, al sistema de gerencia, la aprobación de un determinado servicio.

Figura 7- Punto de vista de computación

Punto de vista de ingeniería El punto de vista de ingeniería especifica la infraestructura de comunicación que debe apoyar la distribución de los objetos

del punto de vista de computación de la gerencia de instalaciones. En la Figura 5 podemos observar que los objetos de ingeniería necesitan de canales de comunicación. Estos mecanismos de comunicación pueden ser locales o remotos, por lo que vemos que el objeto básico de ingeniería de la gerencia de instalaciones ejecuta el papel de servidor que Figura 6. Visión de información (esquema dinámico)

Punto de vista de computación

necesita un canal de comunicación remota para interactuar con sus clientes.

El punto de vista de computación presenta la distribución de las funciones del gerenciamiento de instalaciones, se identifican los objetos que llevan las funciones del sistema y las interfaces entre los objetos. Estos objetos y sus interacciones son mostradas en la Figura 7. En el modelado del sistema se considera la descomposición funcional y la interacción del sistema de gerencia de instalaciones, para permitir la estructuración de sus aplicaciones e identificar los siguientes elementos: • Objeto computación datos. Representa la información distribuida en el ambiente de instalaciones. Figura 8. Punto de vista de ngeniería

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Los objetos básicos de ingeniería, en este caso, fueron estruc-

como las interrelaciones con los otros sectores de la organiza-

turados en grupos: fue posible encontrar grupos del nivel

ción, la cultura organizativa, es decir, la estructura de instalacio-

estratégico táctico y operacional. Por otro lado, se puede ob-

nes completa.

servar en la Figura 8 que, para la gestión de los objetos de ingeniería serán utilizadas funciones operacionales y específicas que pertenecen al sistema de gerencia de instalaciones y que fueron descritos anteriormente.

Punto de vista de tecnología En este punto de vista se presenta el conjunto de tecnologías que son utilizadas en la implementación del sistema de instalaciones. Para la elaboración de ese punto de vista fueron utilizadas las informaciones entregadas por los otros cuatro puntos de vista, y fue considerada la interacción con el sistema de control de los sistemas de gerencia de instalaciones: Gerenciamiento de mantenimiento: software Engeman. Gerenciamiento de Utilidades: software Gestal. Automatización de HVCA: implementado con PLC (Allen Bradley). Sistema alarma contra incendio: software propietario Hochiki;

Figura 9. Arquitectura de Gerencia de Instalaciones

Sistema de CFTV: software propietario TOP WAY.

RESULTADOS

ARQUITECTURA DE GERENCIA DE INSTALACiONES

Entre los resultados obtenidos podemos mencionar las

Una vez capturados los varios aspectos y características de los sistemas de instalaciones; además de haber definido las cinco abstracciones (denominadas puntos de vista), y a partir de las cuales la arquitectura será modelada, (en la cual fueron identificados los principales componentes de la arquitectura de gerencia de instalaciones que es el ambiente en el que se inserta; o sea, la industria de electro-electrónicos mostrados en la Figura 8) el objetivo es organizar las funcionalidades del sistema de gerencia de instalaciones, para así organizar y simplificar la visualización de la arquitectura. Esta arquitectura tiene como objetivo optimizar y ofrecer agilidad en el proceso gestión de instalaciones, con la cual es posible modelar el proceso de negocios, mostrar las interacciones y de esta forma obtener una visión sistemática en la que todos los procesos son analizados en varias perspectivas, incluyendo sus estrategias, actividades, informaciones, recursos y organización; las calificaciones del personal, así

siguientes: La integración de todas las informaciones del proceso de instalaciones permitió adquirir una visión sistemática del sistema de instalaciones, que ayudó en la identificación de problemas; y la toma rápida de decisiones, a través de la obtención instantánea de las informaciones administradas en el sistema, lo que reduce los costos operacionales. Con el resultado de la organización y integración de información fue posible el control preciso de los activos de la empresa, de manera que podemos saber el momento exacto en que un determinado equipamiento debe ser sustituido, equilibrando el costo de mantenimiento y el costo residual de la máquina. Actualmente, todas las informaciones de instalaciones de la fábrica son constantemente actualizadas, pues los buenos resultados de los diversos proyectos dependen de la información actualizada.

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Para la implantación de nuevos proyectos, informaciones ge-

REFERENCIAS

renciales importantes pudieron ser disponibilizadas en tiempo real, informaciones como área ocupada, aumento en el

[1] Alexandre, K; Andersson, C. (1994). Oral Communica-

consumo de energía, consumo de aire comprimido, recursos

tion. University of strathclyde, Centre for Facilities mana-

para mantenimiento y limpieza, transporte y alimentación,

gement: Glasgow, Scotland.

entre otros; la arquitectura auxilió en la toma de decisión referente a la posibilidad de ejecutar o no de ejecutar determinado tipo de proyectos.

CONCLUSIONES

[2] Antonioli, P. (2003). "Estudo crítico sobre subsídios conceituais para suporte do planejamento de sistemas de gerenciamento de Instalacones em edificações produtivas". Dissertação (Mestrado). Escola Politécnica, USP. São Paulo.

El trabajo ha presentado una investigación sobre el desarrollo de una arquitectura corporativa de objetos distribuidos

[3] Balabko, P; Wegmann, A. (2006). "Systemic classifica-

para el gerenciamiento integrado de instalaciones (CIFM), uti-

tion of concern-based design methods in the context

lizando como guía la jerarquía propuesta por la Comisión de

of enterprise architecture". Information Systems Frontiers

Dominio de Gerenciamiento de Instalaciones de América del

Kluwer Academic Publishers, pp. 115 - 131.

Norte y de IAI., con el objetivo de reducir la complejidad del sistema a través de la abstracción y separación de requisitos del proyecto. Al mismo tiempo, habilitar la interoperabilidad

[4] BARRETT, P. (1995) Facilities Management: Towards Best Practice. Blackwell Science Ltd, Oxford, Uk .

entre los diferentes sistemas heterogéneos de gerencia de

instalaciones y, así, propiciar el cambio de informaciones en-

[5] Becerra, J. (1998)."Aplicabilidade do padrão de proces-

tre los diferentes dominios de las instalaciones. Estos pueden

samento distribuído e aberto nos projetos de sistemas de

estar localizados en los diferentes niveles del SAA (Sistemas

automação". Dissertação (Doutorado). Escola Politécnica

Abiertos de Automação) de la corporación.

da USP., São Paulo.

Otra conclusión del trabajo de investigación está relaciona-

[6] Egyhazy, C.; Mukherji, R. (2004)."Interoperability Archi-

da con el proceso de negocios, pues a partir de los puntos

tecture Using RM-ODP". Communications of the ACM, vol.

de vista del RM-ODP se pudieron producir informaciones

47, n.º 2, p 93-97.

que facilitaron la elaboración de la arquitectura. El uso de los puntos de vista del RM-ODP es una importante herramienta

[7] IAI (1999) “Specifications Development Guide, Industry

para la especificación de arquitecturas y, como aliado a una

Foundation Classes”. International Alliance for Interopera-

arquitectura corporativa del tipo SAA, facilita el proceso de

bility, Release 2.0, (http://www.iai.org.uk).

especificación, definición y control de los artefactos arquitecturales. En la metodología RM-ODP, los puntos de vista y el

[8] Navy, J. (2006). Facility Management: Grundlagen, Com-

modelo tornan esta tarea más simple y completa, permitien-

puterunterstützung, Einführungsstrategie, Praxisbeispiele.

do la manipulación adecuada de los requisitos del sistema,

Berlin, Heidelberg, New York: Springer Verlag.

desde la fase de especificación y la posterior elaboración de la arquitectura.

[9] Quinello, R; Nicoletti, J. (2006). Gestão de Instalacones. São Paulo - Brasil: Novatec Editora.

Con relación al sistema de gestión de instalaciones, este se trata de un sistema distribuido y abierto que engloba muchos aspectos que tornan difícil la definición de los requisitos.

[10] RM-ODP. (1996) Reference Model of Open Distributed Processing. ISO/IEC 10746-1 | ITUT Rec. X.901.

La gestión integrada de instalaciones (CIFM) permite que todos los subsistemas de instalaciones puedan ser mapeados y

[11] Romero, J; Vallecillo, A.(2005). "Modeling the ODP

analizados, posibilitando encontrar soluciones a los inheren-

Computational Viewpoint with UML 2.0". Proceedings of

tes problemas de gestión de instalaciones, como por ejemplo

the 9th International Enterprise Distributed Object Com-

la adaptación a nuevas tecnologías, innovación de procesos,

puting Confererence (EDOC'05). EEE Computer Society

entre otros; por otro lado, fue posible optimizar el proceso

Press, pp.169-180.

de instalaciones, pues tareas direccionadas para procesos o servicios similares pudieron ser compartidos usando recursos comunes.

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[12] Yu, K.; Froese,T.; Grobler, F.(2000). “A development framework for data models for computer-integrated facilities management”. Automation in Construction, pp. 145-167. [13] Zachaman, J. (1987) “A Framework for Information Systems Architecture”. IBM Systems Journal.

ACERCA DE LOS AUTORES Miguel Ángel Orellana Postigo. Ingeniero Mecánico Electricista egresado de la Universidad de San Agustín, ArequipaPerú. Especialista en Gestión de Mantenimiento, MBA en Gerencia de Proyectos y Gestión de Personas. Maestría en Ingeniaría Eléctrica - Escuela Politécnica de la Universidad de São Paulo, Brasil. Actualmente, responsable del área de Infraestructura de la empresa Philips del Brasil y catedrático en la Universidad de Estado de Amazonas (UEA). Jorge Luis Risco Becerra. Profesor, Doctor del Laboratorio de Tecnología de Software (LTS) del Departamento de Ingeniería de Computación Y Sistemas Digitales de la Escuela Politécnica de la Universidad de São Paulo. Actualmente realiza investigaciones sobre métodos de defi-

nición de arquitecturas de software, arquitecturas corporativas y arquitecturas de procesos (fábrica de Software). Es consultor en la área de ingeniaría de software, sistemas de información, cualidad de software y automatización. Original recibido: 26 de abril de 2011 Aceptado para publicación: 4 de mayo de 2011

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Representación en Diferencias Finitas de la Transferencia de Calor en la Templabilidad del Acero SAE 1045 Finite Difference Representation of Transfer Heat in the Hardenability of Steel SAE 1045 Jaime A. Spim, Universidade Federal do Rio Grande do Sul-UFRGS, Brasil Carlos Alexandre dos Santos, Pontificia Universidade Católica do Rio Grande do Sul-PUCRS-Brasil César Nunura, Tecsup

Resumen

thermophysical properties of the material. Thus, it was possible to make real-time simulation of the test (600 seconds) to obtain

El presente trabajo aborda el análisis térmico vía simulación

the thermal profile, from the chilled tip.

numérica del Ensayo Jominy, que es usado para evaluar la templabilidad de los aceros y que, en este caso, se utilizó

This thermal profile expressed in cooling curves were compa-

para analizar el SAE 1045. Para tal efecto, fue desarrollado

red with a real Jominy end-quench, and confronted with the

un software, utilizando la solución de la ecuación diferencial

CCT Diagram (Continuous – Cooling – Transformation) of SAE

parcial de transferencia de calor, bajo el método numérico de

1045 steel, which showed great approach in regards of micros-

diferencias finitas en la forma explícita; además de llevar en

tructure formation of martensite, bainita, perlite and ferrite, as a

cuenta las propiedades termofísicas del material. De esta for-

result of cooling after the test.

ma, fue posible hacer la simulación en tiempo real del ensayo (600 segundos), obteniéndose el perfil térmico, a partir de la

Palabras clave

extremidad enfriada. Modelo matemático, diferencias finitas, transferencia de calor, Este perfil térmico expresado en curvas de enfriamiento fueron comparadas con un Ensayo Jominy real, y confrontadas con el Diagrama CCT (Continuous – Cooling – Transforma-

ensayo jominy, curvas de enfriamiento, simulación.

Key words

tion) del acero SAE 1045, lo que demostró gran aproximación en lo que se refiere a la formación microestructural de

Mathematical model, Finite Differences, Heat Transfer, Jominy

martensita, bainita, perlita y ferrita, como producto del enfria-

end-quench, Cooling Curve, Simulation.

miento después del ensayo.

INTRODUCCIÓN

Abstract En algunas situaciones, el levantamiento del perfil térmico This paper deals with the thermal analysis by numerical simu-

puede tornarse poco accesible, por ejemplo, en el temple de

lation of Jominy end-quench, which is used to evaluate the

los aceros. Esta carencia tal vez se deba a la falta de interfaces

hardenability of steels and this case was analyzed the steel

de adquisición de datos de alta performance, fabricación de

SAE 1045. For this purpose, a software was developed, using

termocuplas especiales, uso de pirometría óptica, entre otros.

the solution of the partial differential equation of heat trans-

De allí que surgió el desarrollo de modelos numéricos utilizan-

fer through the explicitly finite differences numerical method,

do aplicativos computacionales y software que nos permitan

apart from taking into account in addition to carrying the

aproximar el comportamiento del perfil térmico y de los me-

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canismos de transferencia de calor que ocurren durante el

(1)

tratamiento térmico de los aceros. De esta forma, haciendo uso del modelamiento de una ecuación diferencial parcial de transferencia de calor, se analiza y

(2)

estudia este fenómeno a través del ensayo de templabilidad de los aceros denominado Ensayo Jominy. Tal método, que obedece a la norma ASTM A 255, trata del calentamiento de

(3)

una barra cilíndrica padronizada del material en cuestión (25,4 mm de diámetro y 100 mm de longitud) hasta la tem-

Estas ecuaciones indican la variación de entalpia durante la

peratura de austenitización y, en seguida, es enfriada en una

transformación de la austenita para perlita, ferrita y martensi-

de sus extremidades a través de un chorro de agua con tem-

ta, respectivamente. Es adoptada como condición inicial (C.I.)

peratura y velocidad controladas con el propósito de inducir

la temperatura de austenitización del cuerpo de prueba a 870

la formación de la estructura martensítica a partir de la extre-

°C. Como condiciones de contorno (C.C.), o el chorro de agua

midad enfriada [1]. La Figura 1 esquematiza este ensayo de

aplicado en la extremidad es considerado como transferencia

una forma breve.

de calor por convección y la lateral de la probeta como transferencia de calor por radiación. El tiempo de enfriamiento fue estipulado en 600 según la norma ASTM A 255-07 [1]. Durante el enfriamiento, es considerado el coeficiente de película entre el agua y la superficie de contacto de la probeta. Se usa la siguiente expresión: Figura 1. Dispositivo de Ensayo

(4)

Jominy. (Adaptado de Chiaverini, 2005)[2].

La Figura 2 muestra los resultados de la simulación El objetivo de este modelamiento numérico es la obtención

de las curvas de enfriamiento, a partir de la extremidad de la probeta sin el uso de termocuplas. Una vez obtenido este perfil térmico de enfriamiento, será confrontado con un ensayo real y con la posible formación de martensita, bainita, perlita y ferrita según el Diagrama CCT (Continuous – Coolin – Transformation) del acero SAE 1045.

FUNDAMENTOS ZEHTAB et. al. (2008) [3] simularon las curvas de enfriamiento durante el Ensayo Jominy para aceros del tipo SAE 4130,

Figura 2. Curvas de enfriamiento simuladas durante el Ensayo Jominy de

utilizando un modelo matemático de transferencia de calor.

un acero SAE 4130. (Adaptada de ZEHTAB et all, 2008).

Debido a las condiciones de contorno simétricas del cuerpo de prueba (geometría cilíndrica), asumieron un modelo bidi-

HÖMBERG (1996) [4], considerando las transformaciones de la

mensional con una geometría plana (placa), y condiciones de

austenita para perlita y martensita en un acero eutectoide de la

contorno convectivas y radioactivas.

calidad SAE 1080, desarrolló un modelo para simular el Ensayo Jominy adaptándolo a funciones que describen la evolución de

Fueron consideradas durante el análisis térmico las propieda-

la mudanza de fases durante el enfriamiento, con el auxilio del

des termofísicas del acero en cuestión, tales como: conduc-

diagrama TTT del referido acero. Tal modelo se expresa cómo una

tividad térmica, densidad y emisividad. Llevando en cuenta

Función de Heaviside que se presenta de la siguiente manera:

las transformaciones de fase en el estado sólido a lo largo de la probeta Jominy, también fueron utilizadas las variaciones

(5)

de entalpia para las transformaciones que ocurren con y sin difusión atómica:

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Donde denota el tiempo de transformación de una fracción de austenita en perlita y martensita. Se considera también datos termofísicos como conductividad en función de los elementos presentes en la composición química tales como Si y Mn. La liberación de calor latente en la transformación martensí

tica y perlítica fue adoptada como:

;

(a)

(b)

(c)

(d)

(6)

Consideraron también las temperaturas del agua durante el ensayo y del ambiente en las laterales del cuerpo de prueba. La Figura 3 muestra el resultado de la simulación.

(e) Figura 4. Simulación del Ensayo Jominy para el acero SAE 4130 vía elementos finitos. (Adaptado de HIGUERA et al., 2007).

Para el presente trabajo, se utilizaron datos y fundamentos de Figura 3. Simulación numérica del enfriamiento durante el Ensayo Jo-

las investigaciones anteriormente citadas para desarrollar un

miny de un acero SAE 1080 con su respectivo Diagrama CCT. (Adaptado

modelo numérico en diferencias finitas con el propósito de si-

de HÖMBERG, 1996).

mular las curvas de enfriamiento durante el Ensayo Jominy para

un acero de la calidad SAE 1045. HIGUERA et. all. (2007) [5] modelaron el Ensayo Jominy de un acero AISI 4140H en una malla 3D, constituida de elementos

LE MASSON et. al. (2002) [6] estimaron el coeficiente de trans-

sólidos tetraédricos parabólicos (elementos de segundo or-

ferência de calor durante el contacto del agua en la superfície

den), considerando, al igual que ZEHTAB [2008], convección

del cuerpo de prueba y su influencia en las transformaciones

forzada en la extremidad enfriada y radiación libre en las la-

de fase a 1 mm de la extremidad enfriada (cambio de la auste-

terales, conforme la Figura 4. En (a), el elemento tetraédrico

nita para martensita). El valor estimado durante el ensayo es de

parabólico usado en la fabricación de la malla fueron 142 645

10000 a 15000W • m-2K-1.

elementos) mostrado en (b). En (c) y (d), el estado térmico de la probeta luego de 5 y 600 segundos de enfriamiento ,respectivamente. En (e), las curvas de enfriamiento simuladas. Es evidente que la cantidad de nodos en la malla afecta la

METODOLOGÍA A. Método de diferencias finitas

aproximación del resultado y el tiempo de simulación. Para

Este método aproxima una ecuación diferencial parcial de con-

un mayor número de nodos, mejor es la aproximación. De-

ducción de calor por un conjunto de ecuaciones algébricas

bido a que el tipo de análisis engloba transferencia de calor,

en la temperatura para un cierto número de pontos nodales

cada nodo tiene un grado de libertad: la temperatura. En esta

distribuidos en una determinada dimensión. A través de este

simulación fueron utilizados 142 645 nodos en 85 809 ele-

método es posible obtener curvas de enfriamiento en puntos

mentos.

de interés, a lo largo de la probeta, durante la simulación del ensayo para su posterior correlación con la microestructura formada y dureza.

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La transferencia de calor a lo largo de la probeta puede ser

Donde AT =

modelada unidimensionalmente [10] por la siguiente ecua-

lo largo de las dimensiones z e y.

[m2], z e y son las distancias respectivas a

ción diferencial parcial: La Figura 5 ilustra la malla utilizada en términos de diferencias (7)

finitas

Donde ρ, c, k son respectivamente la densidad [kg/m3], el calor específico [J/kg.K] y la conductividad térmica [W/m.K] del material. T es la temperatura, t es el tiempo [s] y x es la distancia a lo largo de la probeta en metros. El término q es el flujo de calor que es incorporado para llevar en consideración la transformación por la liberación de calor latente, y es dado por: (8) Donde L es el calor latente de transformación [J/kg] y fs es la fracción da cada transformación de fase. Cuando el tratamiento no engloba transformación de fase, la ecuación ge-

Figura 5. Malla que aplica el método de diferencias finitas. (Adaptado de

neral es similar a la ecuación 7, el término no es llevado en

KARLINSKI, 2007) [12].

cuenta. B. Condiciones iniciales y de contorno La ecuación 8 puede ser relacionada con la temperatura de la La transferencia de calor durante el ensayo, en el modelo pro-

siguiente forma:

puesto, se considera que ocurre de forma unidirecional, es de(9)

cir, a lo largo de la longitud de la probeta. En tal sentido, son considerados los mecanismos de transferencia de calor por convección forzada en la extremidad enfriada y transferencia

Substituyendo la ecuación 8 y 9 en la ecuación 7, tenemos:

por conducción en el interior del material. El coeficiente de (10)

transferencia de calor por convección h (coeficiente de película) será considerado constante. Las pérdidas de calor por radia-

El término

en la ecuación 10 puede ser considera-

ción en las laterales serán desconsideradas. La Figura 6 esquematiza las condiciones iniciales y de contorno juntamente con

do como un seudo calor específico (c´) y esta ecuación puede

los mecanismos de transferencia de calor considerados en el

ser escrita como:

modelamiento del ensayo. (11)

Expresando en diferencias finitas la ecuación 11, tenemos: (12) Donde los índices representan el tiempo y los sub-índices indican la localización de los nudos en la malla espacial conforme la Figura 4. Multiplicando la ecuación 12 por (

): (13) Figura 6. Mecanismos de transferencia de calor considerados durante el ensayo. (Adaptado de Nunura, 2009) [11].

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Donde: (17) Coeficiente de Transferencia de Calor por Convección. Introduciendo las ecuaciones 14, 15, 16 y 17 en la ecuación 13, tendremos que:

Velocidad del chorro de agua Temperatura del chorro de agua

(18) Temperatura inicial de la probeta Condutividad térmica del acero en la temperatura de austenitización (19) Densidad del acero Calor específico La Figura 7 ilustra esta analogía de la siguiente forma: Difusividad térmica del acero. C. Analogía entre sistemas térmicos y circuitos eléctricos Estableciendo una correlación entre sistemas térmicos y circuitos eléctricos, se tiene que: Flujo de calor (q) es análogo con la intensidad de corriente (i).

37 Variación de temperatura (∆T) es análoga con la variación de Figura 7. Analogía de la malla con un circuito eléctrico (Adaptado de

tensión (∆V).

KARLINSKI, 2007) [12].

Resistencia térmica (RT) es análoga con la resistencia eléctriDespejando la temperatura tenemos:

ca (Re). La energia acomulada en un elemento de volumen i es dada por:

(20) (14) Donde V es el volumen del elemento finito [m³], y CTi es una La ecuación 20 presenta la solución por el método de diferen-

capacitancia térmica [J/kg].

cias finitas en la forma explícita. La versión tridimensional de La resistencia térmica en la línea x del flujo de calor puede

esta solución fue aplicada en geometrías complejas [7] y la ver-

ser calculada para cada elemento, conforme ilustrado en la

sión bidimensional fue aplicada en el modelamiento de colada

Figura 7, teniendo en cuenta que

continua de aceros. [8] [9].

. Luego, ten-

dremos que: D. Utilización de un aplicativo computacional para la (15)

simulación de las curvas de enfriamiento del Ensayo Jominy

(16)

Fue desarrollado a partir de las ecuaciones modeladas por el método de diferencias finitas, un software capaz de simular

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Spim, Jaime; dos santos, Carlos Alexandre; Nunura, César. “Representación en Diferencias Finitas de la Transferencia de Calor en la Templabilidad del Acero SAE 1045”

las curvas de enfriamiento durante el Ensayo Jominy para su futura comparación con las curvas obtenidas experimentalmente. La transferencia de calor durante una simulación de tal aplicativo se considera que ocurre unidirecionalmente, es decir, a lo largo de la longitud del cuerpo de prueba. En tal sentido, son considerados los mecanismos de transferencia de calor por convección forzada en la extremidad enfriada y transferencia por conducción en el interior del material. El coeficiente de transferencia de calor por convección h es considerado constante. La transferencia de calor por radiación en las laterales será desconsiderada, tal como fue analizado en la Figura 6.

Figura 9 - Cuadro de Simulación

La Figura 8 muestra la interfaz gráfica generada por el software, donde serán ingresados los datos del acero SAE 1045, tales como: composición química para el cálculo de las temperaturas Ac1 e Ac3. También son incluidas las propiedades termofísicas.

Figura 10. Visualización de las curvas simuladas

RESULTADOS 38

Los datos de la simulación fueron transferidos para un asistente de gráficos y de esta forma representar las curvas de enfriamiento simuladas del Ensayo Jominy, conforme es mostrado en Figura 8. Cuadro de entrada de datos termofísicos y composición química del acero SAE 1045.

Una vez registrado el material, se procede a la simulación de las curvas de enfriamiento. Para esto, es necesario ingresar

la Figura 11(a). En la Figura 11(b) se muestran las curvas de enfriamiento obtenidas de un análisis térmico con adquisición de datos vía termocuplas en un Ensayo Jominy real para un acero SAE 1045. Se observa una buena aproximación entre las curvas simuladas y las curvas experimentales.

las temperaturas de austenitización: 850 °C, la temperatura de enfriamiento: temperatura del agua a 25 °C, el tiempo de simulación: 600 segundos según la norma ASTM 205, el coeficiente de transferencia de calor por convección: y las posiciones de análisis a partir de la extremidad enfriada. En tal sentido, cada punto de análisis, a 1,6 mm de separación entre cada medida, según la norma de ensayo (1/16”). Las Figuras 9 y 10 muestran un ejemplo de simulación para el acero SAE 1045.

(a)

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(b)

Figura 11. Curvas de enfriamiento del Ensayo Jominy para un acero SAE

Figura 12. Curvas de enfriamiento en escala logarítmica de tiempo,

1045 austenitizado a 850 °C. En (a), curvas modeladas vía diferencias

superpuestas en un Diagrama CCT. En (a), curvas simuladas. En (b), curvas

finitas. En (b), curvas experimentales.

experimentales.

En la Figura 12(a), las curvas de enfriamiento simuladas, fue-

Las Tablas I y II muestran las fases y microconstituyentes forma-

ron superpuestas en un Diagrama CCT (Continuous Cooling

dos en función de la extremidad enfriada de la probeta Jominy.

Transformation) para estimar las posibles microestructuras formadas durante el enfriamiento. En la Figura 13(b), se

Por último, la Figura 14 muestra las microestructuras formadas

muestran las curvas de enfriamiento experimentales con

durante el ensayo a partir de la extremidad enfriada de una pro-

el respectivo Diagrama CCT. Se observa gran aproximación

beta SAE 1045. Cada micrografía tiene una separación de 1,59

en la formación de microestructuras, tanto en la simulación

mm.

como en el ensayo real. Cabe destacar que en los Diagramas CCT, las microestructuras están representadas de la siguiente forma:

Tabla 1

Microestructuras Formadas durante el enfriamiento vía simulación

A: Austenita (Donde empieza el enfriamiento) F: Ferrita

Distancia de la extremidad enfriada

P: Perlita

TP1 - 1,59

Posible microestructura formada Martensita Poca cantidad de ferrita y

B: Bainita

TP2 - 3,18

perlita con mayor cantidad de bainita y martensita

M: Martensita Ms: Inicio de Trasformación Martensítica.

Poca cantidad de ferrita y TP3 - 4,76

perlita con mayor cantidad de bainita y martensita

TP4 - 6,35

Ferrita, perlita, bainita

TP5 - 9,53

Ferrita y perlita

TP6 - 12,7

Ferrita y perlita

(a)

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Tabla 2 Microestructuras formadas durante el enfriamiento

Las simulaciones numéricas producen resultados cualitativos para el monitoreo de la microestructura formada.

experimental

La evolución microestructural en el SAE 1045 en la simulación, Distancia de la extremidad enfriada

Posible microestructura formada

TP1 -1,59

Martensita

TP2 - 3,18

Bainita y martensita

TP3 - 4,76

TP4 - 6,35

puede ser fácilmente acompañada por ensayos de dureza en probetas de ensayos Jominy reales y con el auxilio de microscopía óptica.

Poca cantidad de ferrita y

Este modelo puede tomarse como una alternativa en el mo-

perlita con mayor cantidad

nitoreo de temple de aceros al carbono, en la ausencia de ins-

de bainita y martensita

trumentos de pirometría y software de adquisición de curvas

Ferrita, perlita, bainita y poca

térmicas.

martensita

TP5 - 9,53

Ferrita y perlita

TP6 - 12,7

Ferrita y perlita

REFERENCIAS Libros: [1] ASTM A 255 – 07. Standard Test Methods for Determining Hardenability of Steel, ASTM, PA. United States, 2007. [2] CHIAVERINI V. (2005). Aços e Ferros Fundidos. São Paulo. Associação Brasileira de Metalurgia e Materiais ABM. Artículos de Revista: [3] ZEHTAB, A., SAJJADI, S., ZEBARJAD, S., NEZHAD, S. (2008)

“Prediction of hardness at different points of Jominy specimen using quench factor analysis method”. “Journal of Materials Processing Technology“. Volume 99, pp. 124 – 129. [4] HOMBERG, D. (1996) “Numerical Simulation of the Jominy End-Quench Test”. Acta Material. Volume 44, pp. 4375 – 4385. [5] HIGUERA, O.; TRISTANCHO, J.; FLORES, L. (2007) “Simulación Térmica em Cosmosworks de um acero sometido a um ensayo de templabilidad Jominy”. Scientia et Technica. Volume 8, pp. 231 – 236. Figura 14. Microestructuras obtenidas a partir de la extremidad en-

[6] LE MASSON, P.; LOULOU, T.; ROGEON, P.; CARRON, D.; QUE-

friada. Las Tablas 1 y 2 identifican la formación de Martensita, Bainita,

MENER, J. ( 2002). “A numerical study for the estimation

Perlita y Ferrita en función de la ubicación de las termocuplas.

of a convection heat transfer coefficient during a meta-

Reactivo: Nital 3%

llurgical Jominy end-quench test”. International Journal of Thermal Sciences. Vol 41, pp. 517 – 527.

CONCLUSIONES [7] SPIM, J.A.; Garcia, A.; (1997).“An Optimization of the FiniUn modelo de templabilidad de aceros ha sido desarrollado

te Difference Method for Modeling Solidification of Com-

para predecir la distribución de la microestructura y propie-

plex Shaped Domains”. Journal of the Brazilian Society of

dades mecánicas en el Ensayo Jominy.

Mechanical Sciences. v.XIX, n.º 3, pp. 392-409.

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Spim, Jaime; dos santos, Carlos Alexandre; Nunura, César. “Representación en Diferencias Finitas de la Transferencia de Calor en la Templabilidad del Acero SAE 1045”

[8] SANTOS, C.A.; Garcia, A.; Frick, C.R.F.; Spim, J.A. (2006) “Evaluation of Heat Transfer Coefficients along the Se-

ción, modelamiento numérico, colada continua, super-aleaciones y tratamientos térmicos.

condary Cooling Zones in the Continuous Casting of Steel Billets“. Inverse Problems in Engineering. United

Carlos A. dos Santos. Graduado en Ingeniería Mecánica en

Kingdom, v.14, n.º 6, pp. 687-700.

la Escuela de Ingeniería de Piracicaba – EEP – Brasil. Es Máster, Doctor y posee dos pos-Doctorados en Ingeniería Mecánica por

[9] SANTOS, C. A. ; Spim, J.A.; Garcia, A. (2006). “Modeling

la Universidade Estadual de Campinas – UNICAMP – Brasil. Ac-

of Solidification in the Twin-Roll Strip Casting”. Journal

tualmente es profesor en la Pontificia Universidade Católica do

of Materials Processing Technology. Inglaterra, v.102, pp.

Rio Grande do Sul - PUCRS, Facultad de Ingeniería y del Progra-

33-39.

ma de pos-Graduación en Ingeniería y Tecnología de Materiales - PGETEMA. Con experiencia en Metalurgia y Materiales, actúa

Tesis de Post Graduación:

principalmente en: solidificación de metales, colada continua de aceros, modelamiento matemático en solidificación, trans-

[10] SPIM, J. A.; (1996) ”Aplicação da Modelagem Matemática na Definição Integral da Solidificação para Projeto

ferencia de calor, materiales metálicos y poliméricos, transformación de fases, secuestro de CO2, y producción de Biodiesel.

ou Reprogramação de Sistema de Fundição”. Tésis de Doctorado, UNICAMP/FEM/DEMA.

César Nunura. Graduado en ingeniería mecánica por la Pontificia Universidad Católica do Rio Grande do Sul del Brasil (PU-

[11] NUNURA, C. R. (2009) “Correlação Numérico-Experimen-

CRS), y en dicho país recibió el Título de Máster en Ingeniería

tal da Microestrutura, Taxa de Resfriamento e Caracte-

de Minas, Metalurgia y Materiales por la Universidad Federal

rísticas Mecânicas do Aço SAE 1045”. Tésis de Maestria,

do Rio Grande do Sul (UFRGS). Su experiencia profesional in-

UFRGS/PPGEM/DEMET.

cluye trabajos de Investigación en el Centro de Tecnología de la UFRGS y en el Grupo de Investigación denominado Núcleo

[12] KARLINSKI V, B. (2007) “Análise da Transferência de Calor

de Materiales Metálicos – NUCLEMAT de la PUCRS. En el ámbito

durante a Solidificação de Aços em Moldes no Lingo-

de la industria ejerció el oficio de ingeniero como metalurgista.

tamento Contínuo”. Tésis de Maestria, UFRGS/PPGEM/

Actualmente es profesor del departamento de Maquinaria de

DEMET.

Planta de TECSUP – Lima.

ACERCA DE LOS AUTORES

AGRADECIMIENTOS

Jaime A. Spim. Graduado en Ingeniería de Materiales por la

Los autores agradecen al Conselho Nacional de Desenvolvi-

Universidad Federal de São Carlos - UFSCar - Brasil, gradua-

mento Científico e Tecnológico CNPq del Brasil. Agradecimien-

do en Ingeniería Eléctrica por la Universidad de São Paulo -

to especial al Ing. Mg. Javier Ganoza, Jefe del Departamento de

EESC/USP. Es Máster y Doctor en Ingeniería Mecánica en la

Maquinaria de Planta de TECSUP por el incentivo constante a

Universidade Estadual de Campinas - UNICAMP (1993). Posee

la investigación aplicada. Un reconocimiento especial para Ro-

tres pos-Doctorados: uno por la UFSCar y dos por el Instituto

lando y Manuela Nunura y a Janeth Huamán por la constante

de Pesquisas Tecnológicas do Estado de São Paulo – Brasil.

motivación.

Actualmente es profesor asociado de la Universidade Federal do Rio Grande do Sul – UFRGS - Brasil. Tiene experiencia en

Original recibido: 11 de abril de 2011

Ingeniería de Materiales y Metalurgia, con énfasis en fundi-

Aceptado para publicicación: 3 de mayo de 2011

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Uso de Imágenes Termográficas en la Detección de Daños en Semiconductores Use of Thermographic Images for the Detection of Damage in Semiconductors José Lazarte, Tecsup

Resumen

día que en la época de su descubrimiento, por parte de William Herschel. [1]

En este artículo se evidencia la relación entre la temperatura de trabajo y la corriente, como herramienta que posibilita la efectividad del uso de imágenes Termográficas en el procedimiento de inspección de sistemas electrónicos de potencia.

Los temas de la radiación infrarroja y la técnica relacionada de la termografía son nuevos para muchos de los que utilizarán una cámara de infrarrojos.

Se comprueba mediante los datos técnicos que da el fabri-

El espectro electromagnético se divide arbitrariamente en di-

cante, cálculos teóricos de parámetros eléctricos y medicio-

versas zonas con distintas longitudes de onda, llamadas ban-

nes realizadas en el sistema bajo prueba.

das, que se distinguen por los métodos utilizados para producir

Abstract This article demonstrates the relationship between work temperature and current as a tool that enables the effective use of thermal imaging in the inspection procedure by chec-

y detectar la radiación. No existen diferencias fundamentales

entre la radiación de las distintas bandas del espectro electromagnético. Todas ellas están regidas por las mismas leyes y las únicas diferencias son las debidas a las diferencias en la longitud de la onda.

king power electronic systems using technical data given by the manufacturer, theoretical calculations of electrical parameters and measurements in the system under test.

Palabras Clave Termografía, semiconductor, detección de fallas

Key Words Thermography, semiconductor, failure detection

INTRODUCCIÓN Antes del año 1800, la existencia de la región infrarroja del espectro electromagnético no era muy conocida. La importancia original del espectro infrarrojo como forma de radiación calorífica es probablemente menos obvia hoy en

Figura 1. El espectro electromagnético. 1: rayos X. 2: UV. 3: visible. 4: IR. 5: microondas. 6: ondas de radio.

La termografía utiliza es la banda espectral del infrarrojo. En el extremo de la longitud de onda corta, la frontera se encuentra en el límite de la percepción visual, en el rojo profundo. En el extremo de la longitud de onda larga, se funde con las longitudes de onda de radio de microondas, en el intervalo del milímetro.

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Al plasmarla en gráficos para diversas temperaturas, la fórmula de Planck produce una familia de curvas. Siguiendo cualquier curva concreta de Planck, la emitancia espectral es cero cuando λ= 0; posteriormente aumenta rápidamente hasta un máximo cuando la longitud de onda es λmax y, superado este punto, se aproxima al cero de nuevo con longitudes de onda muy largas. Cuanto más elevada es la temperatura, más corta es la longitud de onda a la que se establece el punto máximo. Figura 2. Gustav Robert Kirchhoff

Al diferenciar la fórmula de Planck con respecto a λ, y hallando el máximo, se obtiene lo siguiente:

(1824–1887)

Aunque las longitudes de onda se expresan en micrómetros

(2)

(µm), a menudo se siguen utilizando otras unidades para medir la longitud de onda de esta región del espectro, como el

Esta es la fórmula de Wien (en honor a Wilhelm Wien, 1864–

nanómetro (nm) y el ángstrom (Å).

1928), que expresa matemáticamente la observación normal de que los colores varían del rojo al naranja o amarillo, a medi-

Un cuerpo negro se define como un objeto que absorbe toda

da que aumenta la temperatura de un radiante térmico.

la radiación que incide sobre él con cualquier longitud de onda. La aparente contradicción de llamar negro a un objeto

Figura 4. Curvas de Planck tra-

que emite radiación se explica mediante la Ley de Kirchhoff

zadas sobre escalas marcadas

(llamada así en honor a Gustav Robert Kirchhoff, 1824–1887),

desde 100 K a 1 000 K. La línea

que establece que un cuerpo capaz de absorber toda la ra-

de puntos representa el lugar

diación en cualquier longitud de onda es igualmente capaz

de máxima emitancia radiante

de emitirla.

para cada temperatura, según

Max Planck (1858–1947) describió la distribución espectral

zamiento de Wien. 1: emitancia

lo descrito por la Ley de despla-

de la radiación de un cuerpo negro mediante la siguiente

radiante espectral (W/cm2

fórmula:

(µm); 2: longitud de onda (µm).

(1) Tabla 1. Descripción de constantes de la ecuación 1.

La longitud de onda del color es la misma que la longitud de onda calculada para λmax. Una buena aproximación al valor de

Emitancia radiante espectral del cuerpo negro

λmax para una temperatura dada de un cuerpo negro se ob-

con longitud de onda λ

tiene aplicando la regla general 3 000/T µm. De este modo, una

Velocidad de la luz=3X108m/s.

estrella muy caliente como es Sirio (11 000 K), que emite una

Constante de Planck=6,6X10-34 J/s.

luz blanca azulada, emite radiación con el pico de su emitancia

Constante de Boltzmann=1,4X10-23 J/K.

radiante espectral dentro del espectro ultravioleta invisible, a

Temperatura absoluta (K) de un cuerpo negro

una longitud de onda de 0,27 µm.

Longitud de onda (μm)

Wλb

Al integrar la fórmula de Planck desde λ= 0 a λ= ∞, obtenemos

Figura 3. Emitancia radiante espectral de un cuerpo negro, de acuerdo con la Ley de Planck, en forma de gráfico para varias temperaturas absolutas. 1: emitancia radiante espectral (W/cm2 × 103(µm)); 2: longitud de onda (µm)

la emitancia radiante total (Wb) de un cuerpo negro: (3) La fórmula de Stefan-Boltzmann (en honor a Josef Stefan, 1835–1893, y Ludwig Boltzmann, 1844–1906), que establece que la radiancia intrínseca de un cuerpo negro es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta. Gráficamente, Wb representa el área por debajo de la curva de Planck para

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una temperatura dada. Puede verse que la emitancia radiante

• La humedad relativa

en el intervalo de λ= 0 a λmax es únicamente el 25% del total, lo que representa aproximadamente la cantidad de radiación

• La temperatura de la atmósfera

del Sol que permanece dentro del espectro de luz visible. Emisividad. El parámetro del objeto más importante que debe Utilizando la fórmula de Stefan-Boltzmann para calcular la

ajustarse correctamente es la emisividad, que, en pocas pala-

potencia radiada por el cuerpo humano, a una temperatura

bras, es una medida de la cantidad de radiación emitida por el

de 300 K y con un área de superficie externa de aproxima-

objeto en comparación con la de un cuerpo negro perfecto de

damente 2 m2, obtenemos 1 kW. Esta pérdida de energía no

la misma temperatura.

podría sostenerse si no fuera por la absorción compensatoria de radiación de las superficies circundantes, a temperaturas

Normalmente, los materiales del objeto, así como los tratamien-

ambiente que no varíen de forma muy drástica de la tempe-

tos superficiales, presentan una emisividad que oscila aproxi-

ratura del cuerpo humano o, por supuesto, por la adición de

madamente entre 0,1 y 0,95.

ropa. Una superficie extremadamente pulida (un espejo) se sitúa por Hoy en día, la termografía es una técnica muy consolidada

debajo de 0,1, mientras que una superficie oxidada o pintada

para la inspección de instalaciones eléctricas. Fue la primera

presenta una mayor emisividad. La emisividad de la piel huma-

aplicación de la termografía, y sigue siendo la más importan-

na está entre 0,97 y 0,98.

te. Todo empezó hace más de cuarenta años, en 1964. Temperatura aparente reflejada. Este parámetro se utiliza La termografía, junto con el análisis de vibraciones, ha sido

para compensar la radiación reflejada en el objeto. Si la emi-

durante las últimas décadas el principal método de la indus-

sividad es baja y la temperatura del objeto está relativamente

tria para diagnosticar fallos, como parte de los programas de

alejada de la reflejada, es importante establecer la temperatura

mantenimiento preventivo. La gran ventaja de estos méto-

aparente reflejada y compensarla correctamente.

dos es que permiten inspeccionar las instalaciones cuando están en funcionamiento; por lo que no es necesario inte-

Distancia. Por distancia entendemos la que existe entre el ob-

rrumpir los procesos de producción en curso.

jeto y la lente frontal de la cámara. Este parámetro se utiliza

para compensar los dos hechos siguientes: Una cámara de infrarrojos mide y toma imágenes de la radiación infrarroja emitida por un objeto. El hecho de que la radiación sea una función de la temperatura de la superficie

• La radiación del objeto es absorbida por la atmósfera entre el objeto y la cámara.

del objeto, permite a la cámara calcular y visualizar dicha temperatura.

• La radiación de la propia atmósfera es detectada por la cámara.

Sin embargo, la radiación medida por la cámara no sólo depende de la temperatura del objeto, sino que además es una

Humedad relativa. La cámara también puede compensar el

función de la emisividad. También se origina radiación en el

hecho de que el índice de transmisión depende en parte de la

entorno, la cual se refleja en el objeto. La radiación proceden-

humedad relativa de la atmósfera. Para ello, se establece el valor

te del objeto y la radiación reflejada se verán influidas tam-

correcto de humedad relativa. Generalmente, para distancias

bién por la absorción de la atmósfera.

cortas y humedad normal, la humedad relativa puede permanecer con el valor predeterminado del 50%.

Para medir la temperatura con precisión, es necesario compensar los efectos de diversas fuentes de radiación distintas.

Otros parámetros. Además, algunas cámaras y programas de

Este proceso lo realiza automáticamente la cámara. No obs-

análisis (FLIR Systems, Por ejemplo) permiten compensar los

tante, es necesario proporcionar los siguientes parámetros

parámetros siguientes.

del objeto a la cámara: • La emisividad del objeto • La temperatura aparente reflejada • La distancia entre el objeto y la cámara

• Temperatura atmosférica • Temperatura de la óptica externa • Transmitancia de la óptica externa

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La fórmula de medición. Como ya hemos mencionado, al

desde un punto de la superficie del objeto. Se ha asumido

visualizar un objeto la cámara no sólo recibe radiación del

también emitancia del entorno = 1. Esto es correcto según

propio objeto. También recibe radiación del entorno, ya que

la Ley de Kirchhoff (aún así, hay que tener en cuenta que la

esta se refleja en la superficie del objeto. Ambas se ven ate-

última afirmación requiere, para cumplirse, que se conside-

nuadas en cierta medida por la atmósfera que se encuentra

re una esfera completa alrededor del objeto.)

en la ruta de medición. Debido a ello, se puede considerar que de la propia atmósfera proviene una tercera radiación.

3) Emisión desde la atmósfera = (1 - τ).τ.Watm, donde (1 - τ)

Esta descripción de la situación de medición, tal y como se

es la emitancia de la atmósfera. La temperatura de la at-

muestra en la imagen de la Figura 5, es bastante fiel de las

mósfera es Tatm.

condiciones reales.

La potencia total de la radiación se puede expresar como:

Los elementos omitidos podrían ser, por ejemplo, rayos de luz solar distribuidos en la atmósfera o radiación perdida proce-

(4)

dentes de alguna intensa fuente de radiación situada fuera del campo visual.

Si usamos la relación:

Las interferencias de este tipo son difíciles de cuantificar aun-

(5)

que, afortunadamente, en la mayor parte de los casos son lo bastante pequeñas para que puedan omitirse.

Podemos deducir la ecuación:

Si aceptamos la descripción anterior, podemos utilizar la fi-

(6)

gura siguiente para extrapolar una fórmula que nos permita calcular la temperatura del objeto a partir de los resultados

Tabla 2. Descripción de constantes de la ecuación 6.

obtenidos con una cámara calibrada. Voltaje de salida de la cámara, calculado para un Uobj

cuerpo negro de temperatura Tobj. Es decir, un voltaje que pueda convertirse directamente en la temperatura de objeto solicitada en realidad.

Utot

Voltaje de salida de la cámara en el caso real. Voltaje de salida teórico de la cámara para un

Ureft

cuerpo negro de temperatura Trefl, según la calibración. Voltaje de salida teórico de la cámara para un

Figura 5. Representación esquemática de las situaciones comunes de medición termográfica.1: Entorno; 2: Objeto; 3: Atmósfera; 4: Cámara.

Si la fuente es un cuerpo gris con una emitancia ε, la radiación recibida sería ε.Wsource.

Uatm

cuerpo negro de temperatura Tatm, según la calibración.

Al resolver la ecuación 6 para obtener Uobj, obtenemos: (7)

Ahora estamos listos para escribir los tres términos de potencia de radiación definidos: 1) Emisión del objeto = ε.τ. Wobj, donde ε es la emitancia del objeto y τ es la transmitancia de la atmósfera. La temperatura del objeto es Tobj. 2) Emisión reflejada desde fuentes del entorno = (1 -

Se trata de la fórmula de medición general utilizada en los equipos de termografía. El usuario debe proporcionar algunos valores de parámetros para los cálculos: • La emitancia del objeto ε

ε).τ.Wrefl, donde (1 - ε).es la reflectancia del objeto. La temperatura de las fuentes del entorno es Trefl. Hemos

• La humedad relativa

asumido que la temperatura Trefl es la misma para todas las superficies emisoras dentro de una semiesfera vista

• Tatm

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• La distancia al objeto (Dobj) • La temperatura (real) del entorno del objeto, o bien la temperatura ambiente reflejada Trefl • La temperatura de la atmósfera Tatm Esta tarea puede suponer, en ocasiones, una pesada responsabilidad para el usuario, dado que normalmente no hay maneras fáciles de obtener valores fiables de emitancia del objeto o transmitancia atmosférica para cada caso. Las dos temperaturas suelen ser un problema menor, siempre y cuando en el entorno no se encuentre ninguna fuente de ra-

Figura 6. Curva de depreciación de la potencia máxima en función de la temperatura ambiente.

diación grande e intensa.

I. INFLUENCIA DE LA TEMPERATURA EN LOS SEMICONDUCTORES

c) Temperatura máxima de juntura Tj máx. Superado este valor no es posible garantizar que el dispositivo funcione correctamente, pudiendo inclusive llegar a deteriorarse o

Debido al tamaño relativamente reducido de los semicon-

aún a destruirse. También se especifica la máxima tempera-

ductores, en comparación con la potencia que manejan,

tura de almacenamiento del dispositivo. Esta temperatura

en general no son capaces de disipar toda la potencia que

no necesariamente permite un funcionamiento adecuado,

producen sin calentarse excesivamente, con el consiguiente

pero si no se supera, el dispositivo no se deteriora. De todas

riesgo de destrucción. Por este motivo es necesario acompa-

maneras, la prolongada exposición a altas temperaturas

ñarlos de algún elemento que facilite la eliminación de esa

reduce la vida útil y acelera las derivas por envejecimien-

potencia. Tal es la función del disipador (heat sink).

to aunque no llegue a producirse la franca destrucción del elemento.

Los fabricantes especifican las características térmicas de sus dispositivos (transistores, diodos, circuitos integrados), a

d) Potencia máxima Pmáx a una determinada temperatu-

través de diversos parámetros y gráficas. A continuación se

ra de cápsula Tc. Este dato se brinda para dispositivos de

describirán los más frecuentemente encontrados.

potencia. En algunos casos se especifica el punto de la cáp-

a) Potencia máxima Pmáx a una determinada tempe-

do se trabaja con disipador, como se verá más adelante.

sula en el cual se mide la temperatura. La Pmáx es útil cuanratura ambiente Ta. Este dato se especifica en general para transistores de baja potencia que van a utilizarse sin

e) Curva de depreciación (derating) en función de la temperatura de cápsula Tc (Figura 7). Es similar a (b) y también

disipador.

es un dato propio de dispositivos de cierta potencia. b) Curva de depreciación (derating) sin disipador, en función de la temperatura ambiente Ta (Fig 6). También es un dato típico para transistores de baja potencia. Esta curva tiene dos zonas. Para Ta > T1 responde a la ecuación. (8) Es decir, representa la potencia que hace que la temperatura de juntura sea la máxima. Para Ta < T1 la potencia queda limitada por la máxima potencia que puede disipar el dispositivo. En lugar de esta curva se suele dar su pendiente, que no es otra cosa que −1/RT ja . En general se la expresa en mW/ ºC.

Figura 7.Curva de depreciación de la potencia máxima en función de la temperatura de cápsula.

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i) Curvas de Tjmáx para trenes de pulso. Si se somete al dis-

Tiene dos zonas. Para T > T1 obedece a la ecuación

positivo a una potencia pulsante con duración de cada pulso t0 y con ciclo de trabajo D, entonces:

(9)

(10)

Y representa la potencia que hace que la juntura esté a Tj

máx. Para T < T1 la potencia está limitada por la potencia máxima del dispositivo, por las razones expuestas en (b).

Donde P es el pico de potencia y τ es la constante de tiem-

También se suele reemplazar por su pendiente, que es

po térmica. Si se normaliza según el coeficiente de máxima

−1/RT jc.

potencia:

f ) Curva de depreciación (derating) en función de Ta para

(11)

varios disipadores (caracterizados por su resistencia térmica disipador-ambiente RTda. Es análoga a (b), solo que teniendo en cuenta el agregado de disipador. La (b) puede estar trazada en el mismo gráfico. Los casos extremos

Puede obtenerse una familia de curvas con parámetro D que

son el disipador infinito (Rt da = 0) y la falta de disipador

proporcionan K en función de t0. Para pulsos cortos muy espa-

(RT da = ∞) El primer caso coincide con (e) pues si Rtda = 0

ciados (D << 1), aun con una potencia elevada a la temperatura

entonces Tc = Ta. El segundo caso coincide con el (b) pues

máxima de juntura, dada por (10), se mantiene muy por debajo

si no hay disipador sólo queda RTca. Referencia de la Fig.

del valor para D = 1 (potencia aplicada en forma continua). Con

12.

estas curvas se puede analizar el comportamiento térmico del dispositivo ante potencias pulsantes. La constante de tiempo térmico τ varía entre algunos milisegundos y algunas decenas de milisegundos, según el dispositivo y su encapsulado.

II. EQUIPO TERMGRÁFICO A USAR PARA EL ESTUDIO

Se realizaran las mediciones usando una cámara termográfica modelo Flir i5, la cual presenta entre sus características un rango de espectral de detección de 7,5 a 13 µm y una resolución de infra rojos de 80x80 píxels. [1] A continuación se muestra una imagen del equipo, Figura 9. Figura 8. Curva de depreciación de la potencia máxima en función de la temperatura ambiente para varios disipadores.

g) Resistencia térmica entre la juntura y la cápsula RTjc. Este dato se da como cota máxima dentro del intervalo térmico de funcionamiento del dispositivo. Su valor depende del tipo de encapsulado y del elemento, es decir que, para un mismo formato de cápsula, puede haber variantes en RTjc. El mecanismo principal de propagación del calor asociado a RTjc es el de conducción. h) Resistencia térmica entre la juntura y el ambiente RTja. También este valor se da como cota máxima. Su valor depende solo del tipo de encapsulado (que compren-

Figura 9. Flir i5 (a) vista de frontal, (b) vista posterior.

III. DISPOSITIVO BAJO ESTUDIO

de forma, tamaño, color y acabado superficial). Obedece a los mecanismos de radiación y convección.

Las mediciones se realizarán en un diodo rectificador de código 1N5406 del Fairchild Semiconductor [3]. El diodo será usa-

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LAZARTE, José J. “Uso de Imágenes Termográficas en la Detección de Daños en Semiconductores”

do en un circuito rectificador afectado de una señal alterna, debido al cual se generarán señales de corriente por pulsos

V. MEDICIONES ELECTRICAS REALIZADAS DE TEMPERATURA

a través del dispositivo, el incremento de la corriente que circula por el diodo se controlara mediante diferentes valores

A continuación se procedió a realizar la medición del los valores

de resistencia de carga, lo cual traerá por consecuencia el in-

de corriente para cada valor de R1 en la Tabla 4, y la toma de

cremento de la temperatura en la juntura del diodo, debido a

medición de la imagen termográfica, obteniendo las tempera-

que este no esta montado sobre ningún tipo de disipador. Su

turas de en el diodo para cada caso.

temperatura solo se podrá radiar mediante el tipo de empaTabla 4. Valores medidos de corriente media y temperatura.

que con el que fue fabricado.

Figura 10. Diodo rectificador montado sobre la tarjeta en la que realizaran las pruebas de medición.

IV. CIRCUITO USADO Y DESCRIPCIÓN DE COMPORTAMIENTO A continuación se muestra el circuito usado y una Tabla que muestra el cálculo teórico de voltajes y corrientes en el circuito, considerando una fuente de voltaje alterno de 31 Voltios eficaces, a una frecuencia de 60 Hz [3].

T (°C) 28 28,9 30,5 32,5 34,9 37,3 50,1 54,9 63 72,8 87,2 101

Im mA(Av) 13.00 60.00 160.00 200.00 290.00 370.00 700.00 900.00 1050.00 1300.00 1800.00 3300.00

R1 (Ohms) 1000 220 100 64 50 37 15 13,3 10 7,5 4,6 3,3

A continuación se muestran las imágenes termográficas obtenidas en cada medición.

49 Figura 11. Circuito rectificador de media onda.

En la Tabla mostrada se han calculado los parámetros de corriente del diodo y voltaje en la carga. Tabla 3. Valores calculados para diferentes valores de corriente se muestran en la Tabla siguiente.

V1 en

V(RMS) 31 31 31 31 31 31 31 31 31 31 31 31

V(Av) 13.95 13.95 13.95 13.95 13.95 13.95 13.95 13.95 13.95 13.95 13.95 13.95

A(Av) 0.01 0.06 0.14 0.22 0.28 0.38 0.93 1.05 1.40 1.86 3.03 4.23

IF(RMS)

IFM

0.02 0.10 0.22 0.34 0.44 0.59 1.46 1.65 2.19 2.92 4.76 6.64

0.04 0.20 0.44 0.68 0.88 1.18 2.92 3.29 4.38 5.84 9.52 13.27

R1 (Ohms) 1000 220 100 64 50 37 15 13.3 10 7.5 4.6 3.3

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LAZARTE, José J. “Uso de Imágenes Termográficas en la Detección de Daños en Semiconductores”

A continuación se presenta la curva de corriente versus temperatura ambiente que el fabricante muestra en la hoja de datos del dispositivo [2].

Figura 14. Corriente media vs temperatura ambiente.

Se considera que en la superficie de la cubierta del dispositivo su temperatura será próxima a la del ambiente.

VI. INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS Figura 12. (a),(b),(c),(d),(e),(f),(g),(h),(i),(j),(k),(l), imágenes termográficas de diodo.

De los datos técnicos del dispositivo podemos identificar la temperatura máxima de trabajo que, en este caso, es de aproxi-

En las imágenes mostradas en la Figura 16 se observa como

madamente 55 °C, temperatura que debe servir de punto de

el diodo responde térmicamente al paso de la corriente, ade-

referencia en el uso de la herramientas termográficas. El fin es

más de la importancia de una buena soldadura debido a que

poder evaluar si el dispositivo inspeccionados está siento tra-

estos puntos de conexiones también generan disipación de

bajado de manera adecuada o en forma estresada.

calor. A continuación de presentan las gráficas de los valores teóricos, Es importante mencionar que para cada medición se esperó

medidos de las corrientes en el diodo, y de las mediciones de

un tiempo prudencial para la estabilización de la temperatura

temperatura, ambos en función de los valores resistivos usados

(entre 3 a 6 minutos), a una distancia de 13 cm. Entre el objeti-

como cargas.

vo y la lente de la cámara, y con un ángulo 48° de inclinación entre la cámara y el objetivo. El valor de ε= 0,95, debido a que el empaque del diodo es oscuro y no brillante [1].

Figura 15. Corriente media vs resistencia de carga. Figura 13. Diagrama esquemático de la forma de medición (no está a escala).

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LAZARTE, José J. “Uso de Imágenes Termográficas en la Detección de Daños en Semiconductores”

Figura 16. Temperatura vs resistencia de carga. Figura 17. Equipos

De las gráficas mostradas es evidente que la validez del lado

usados en las

técnico del de temperatura máxima de operación dada por

mediciones.

el fabricante para el diodo se cumple, pues al usar una carga entre 37Ω y 15Ω se sobrepasa esta temperatura. Y el diodo

REFERENCIAS

ya no puede mantener su estabilidad térmica. El uso de la termografía para la evaluación del funcionamiento del dispositivo es corroborado con las mediciones y con los datos

[1] FLIR Systems, Inc (2010). Manual de Usuario i5 i7, Documento T559389, March 11, 2010, Boston, Massachusetts.

técnicos del dispositivo. [2] FAIRCHILD SEMICONDUCTOR, http://www.datasheetca-

CONCLUSIONES Del resultado obtenido en las mediciones eléctricas referidas a la Figura 15, en la que se debió instalar un instrumento de

talog.org/datasheet/fairchild/1N5406.pdf. [3] Rashid, Muhammad H. (1995). Electrónica de potencia. México D.F. Prentice Hall, 1995.

medición y corroborar mediante cálculos teóricos la valides del rango de trabajo seguro del dispositivo, Tabla 4 y Figura

ACERCA DEL AUTOR

16, contrastado con el procedimiento de inspección directa usando un método termográfico, se evidencia que este últi-

José J. Lazarte Rivera. Recibió el grado de Bachiller en Ciencias

mo es igualmente efectivo y mucho menos invasivo, más se-

y el título profesional en Ingeniería Electrónica por la Universi-

guro en su procedimiento y más rápido. Aunque no se evalúa

dad Nacional de Ingeniería, ha participado en programas de en-

el hecho de que la transferencia de calor, desde el dispositivo

trenamiento en Aplicaciones Industriales de la Electrónica en el

semiconductor hacia la cápsula que lo contiene, se desarro-

Instituto Politécnico de Inchon en Corea del Sur. Tiene experien-

lla mediante un modelo matemático de transferencia, en un

cia en mantenimiento electrónico y desarrollo de soluciones en

caso práctico lleva mucho tiempo el realizar este cálculo y re-

el campo de la Electrónica Industrial, habiendo realizado diver-

quiere de datos precisos del dispositivo, información que por

sas actividades de consultoría para empresas locales. Es profe-

lo general está referida en las condiciones de diseño que el

sor a tiempo completo en TECSUP y dicta cursos relacionados

fabricante a considerado y que no está al alcance del usuario;

a electrónica analógica y digital. Tiene a su cargo el Laboratorio

Por lo que en sistemas electrónicos de potencia su uso a de

de Electrónica de Potencia en el Departamento de Electrónica

ser prioritario en trabajos de mantenimiento, pues permite la

de TECSUP. Participa también en el dictado de cursos de Espe-

generación de reportes efectivos y eficientes de la salud y el

cialización para profesionales de la industria, especialmente en

buen funcionamiento del sistema.

temas de Control Electrónico de Potencia y Control Automático de Motores Eléctricos. Original recibido: 29 de marzo de 2011 Aceptado para publicación: 3 de mayo de 2011

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Fotodegradación de Bolsas de Polietileno de baja Densidad Photodegradation of low Density Liset Mendoza, Tecsup Hernán Zapata, Tecsup

Resumen

Palabras clave

Este trabajo se refiere a la investigación realizada a residuos

Fotodegradación, degradación, bolsas plásticas, polietileno de

sólidos comunes, como son las bolsas plásticas a base de

baja densidad, residuos sólidos.

polietileno de baja densidad. Para este estudio, las muestras fueron expuestas a la radiación luminosa natural así como a

Key words

condiciones atmosféricas naturales. El parámetro que se evaluó para estudiar dicha degradación fue la fuerza (tensión)

Photodegradation, degradation, plastic bags, low density po-

necesaria para romperlas, medida en Newtons. Las bolsas

lyethylene, solid waste.

plásticas estudiadas se obtuvieron de supermercados locales, los cuales las expenden como bolsas biodegradables, ade-

Introducción

más, junto a ellas, se testeó una bolsa de color negro utilizada para residuos sólidos. El experimento tuvo una duración de

En la actualidad, el ser humano ha logrado alcanzar una alta

nueve meses; luego de este tiempo se encontró que la ma-

demanda de todo tipo de plásticos, que muchas veces después

yoría de las bolsas estudiadas sufrieron una baja, en algunos

de haber sido usados estos no son reciclados en su totalidad, lo

casos considerable, en la tensión de ruptura a diferencia de la

que trae como consecuencia la disminución de la vida útil de

bolsa utilizada para desechos, la cual dio como resultado que

los rellenos sanitarios [1, 6].

es bastante resistente a las condiciones ambientales.

Abstract This paper presents an investigation about a common solid waste such as plastic bags low density polyethylene. For this study, they were exposed to natural light radiation and to natural atmospheric conditions. The parameter used to study degradation was the force (tension) required to break them, measured in Newtons. The Plastic bags studied were obtained from local supermarkets, which sell them as biodegradable bags. Along with these bags, the study also tested a black bag used for solid waste. The experiment lasted nine months, after which it was found that most of the study bags suffers from a low, in some cases considerable, breakdown tension

Si hablamos específicamente de la degradación de las bolsas plásticas a base de polietileno de baja densidad, podemos encontrar que la acción de la luz natural sobre ellas produce modificaciones en su estructura, lo que disminuye sus propiedades físicas [2, 3, 7], pierde elasticidad, fragilidad, haciéndose quebradizas y llegan a rasgarse fácilmente en algunos casos. Es por ello que la elaboración de este documento logra demostrar mediante datos experimentales la pérdida de una propiedad física específica que es la tensión del plástico a la ruptura. Este experimento se realizó por un periodo de nueve meses, tiempo en el cual el material fue expuesto a la radiación luminosa natural y a condiciones atmosféricas naturales.

Fundamentos

unlike the black bag used for waste, which turned out to be quite resistant to the weather conditions.

El envejecimiento del polietileno se atribuye a una reacción de foto-oxidación térmica en cadena, producida por la radiación luminosa de mayor energía correspondiente a una longitud

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Mendoza, Liset; Zapata, Hernán. “Fotodegradación de Bolsas de Polietileno de baja Densidad”

Figura 1. Esquema de la fotodegradación del polietileno.

de onda comprendida entre 290 y 350 nanómetros, en la

expuestas a condiciones ambientales. Estas fueron colocadas

que se generan grupos carbonilo. Estos grupos son los que

en el techo del departamento del área de Procesos químicos y

desencadenan las reacciones degradativas del plástico, para

Metalúrgicos en Tecsup 1.

finalmente dar compuestos carboxílicos con la consecuente ruptura de la cadena carbonada, tal como se puede apreciar

Procedimiento experimental

en la Fig. 1 [3]. Después de transcurrido el tiempo indicado, se procedió a meSe sabe que la luz UV es usada inicialmente para activar el

dir la tensión de cada una de las bolsas en estudio, utilizando el

proceso de degradación del material inerte (polietileno) [4,

sensor de fuerza y el equipo Xplorer GLX, tal como se aprecia en

5, 8]; luego, estas reducen su masa molecular y pierden sus

las figuras 2 y 3. Además de esto, también se procedió a ensayar

propiedades físicas. Así de esta manera, puedan ser degra-

la medida de tensión de las muestras en blanco.

dados biológicamente de manera más sencilla por el ataque de microorganismos. Cabe resaltar que es muy importante la

presencia de humedad, oxígeno o agentes contaminadores como dióxido de azufre, ozono, etc. [2, 4].

Experimental Materiales: Se acondicionó un sistema de pruebas de testeo; para ello se utilizaron los siguientes materiales: • Xplorer GLX

Figura 2. Medida en las bolsas de polietileno de baja densidad.

• Sensor de fuerza • Programa Data Studio Muestras: Se evaluaron cinco tipos de bolsas plásticas de polietileno de baja densidad: cuatro bolsas biodegradables de supermercados locales y una bolsa utilizada para residuos sólidos. Todas las muestras se acondicionaron a una medida de 2 x 6 cm, por la facilidad con la cual podían ser ensayadas en el sistema de testeo elaborado. Estas muestras fueron separadas en dos grupos, unas para ser utilizadas como blanco y otras para ser

Figura 3. Termino de la muestra ensayada.

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Mendoza, Liset; Zapata, Hernán. “Fotodegradación de Bolsas de Polietileno de baja Densidad”

Resultados

Tabla 1. Porcentaje de tensión remanente en las bolsas A y las diferencias porcentuales de estas.

Se ensayaron durante nueve meses los cinco tipos de bolsas Mes

a las que denominaremos: 0 • Bolsas biodegradables de supermercados locales: A, B, C y D. • Bolsa utilizada para desechos sólidos: E.

%Tr

∆%Tr

39.60

100.0

Febrero

39.50

33.35

84.4

15.6

Marzo

39.44

33.29

84.4

Abril

39.45

33.23

84.2

0.2

Mayo

39.48

32.94

83.4

0.8

Junio

39.44

31.89

80.9

2.5

En todas ellas se tomaron datos de tensión en Newton y se

Julio

39.46

28.85

73.1

7,8

procedió a evaluar el porcentaje de tensión remanente para

Agosto

39.44

28.83

73.1

cada una de ellas; esta se realizó mediante la siguiente fór-

Setiembre

39.45

23.91

60.6

12.5

Octubre

39.47

23.00

58.3

2,3

mula:

Tabla 2. Porcentaje de tensión remanente en las bolsas B y las diferencias porcentuales de estas.

Donde:

Mes

• Tf: medida de tensión de la muestra, en Newton, después

%Tr

38.50

100.0

38.23

38.00

99.4

∆%Tr

Febrero

Marzo

38.19

35.80

93.7

5.7

Abril

38.17

35.48

93.0

0.7

Mayo

38.19

35.43

92.8

0.2

Todas las muestras fueron ensayadas por triplicado y con

Junio

38.17

35.31

92.5

0.3

esto se obtuvo un promedio. Finalmente, se elaboró una ta-

Julio

38.18

34.75

91.0

1.5

bla para cada tipo de bolsa (Tabla 1, Tabla 2, Tabla 3, Tabla 4

Agosto

38.21

30.87

80.8

10.2

y Tabla 5) y un gráfico donde se evaluará el porcentaje de

Setiembre

38.19

29.77

78.0

2.8

tensión remanente a lo largo de los nueve meses que duró el

Octubre

38.17

26.80

70.2

7.8

de haber transcurrido un tiempo determinado. • Ti: medida de tensión de la muestra blanco, en Newtons.

0.6

ensayo (Gráfico 1). Tabla 3. Porcentaje de tensión remanente en las bolsas C

Además, se calculó la diferencia del porcentaje de tensión re-

y las diferencias porcentuales de estas.

manente entre dos meses consecutivos. Ellose realizó con la siguiente fórmula:

Mes 0 ∆%Tr = %T1 - %T2

%Tr

39.54

100.0

∆%Tr

Febrero

39.54

33.79

85.5

14.5

Marzo

39.52

31.20

78.9

6.6

Donde:

Abril

39.27

28.37

72.2

6.7

Mayo

39.26

27.90

71.1

1.1

• %T1: valor del mes superior (%)

Junio

39.55

27.50

69.5

1.6

Julio

39.55

27.10

68.5

1.0

Agosto

39.54

20.92

52.9

15.6

Setiembre

39.58

18.10

45.7

7.2

Octubre

39.60

8.65

21.8

23.9

• %T2: valor del mes siguiente inferior (%) A continuación damos a conocer los %Tremanente de los cinco tipos de muestras, así también como el diferencial del porcentaje de tensión remanente (∆%Tr).

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Mendoza, Liset; Zapata, Hernán. “Fotodegradación de Bolsas de Polietileno de baja Densidad”

de fuerza finales, Tf, si presentan variaciones, en algunos casos,

Tabla 4: Porcentaje de tensión remanente en las bolsas D

bastante marcadas para cada tipo bolsa:

y las diferencias porcentuales de estas.

Mes 0

%Tr

40.16

100.0

∆%Tr

al tiempo es notable, según se aprecia en la Grafica 1, Esto se

Febrero

40.15

37.30

92.9

7.1

debe a que los rayos UV modifican la estructura polimérica, al-

Marzo

40.01

32.59

81.5

11.4

terando de esta manera sus propiedades físicas, manifestada

Abril

39.92

29.60

74.1

7.4

como tensión.

Mayo

39.90

27.45

68.8

5.3

Junio

40.01

27.24

68.1

0.7

Julio

40.00

23.20

58.0

10.1

Agosto

39.97

20.90

52.3

5.7

Setiembre

39.98

20.06

50.2

2.1

Octubre

39.97

19.90

49.8

0.4

%Tr

25.34

100.0

da en mayor proporción en los meses de febrero (15,6) y setiembre (12,5), y ello se debería a que en esos meses hay una mayor radiación UV, por coincidir con las estaciones de verano y primavera respectivamente.

gradables de supermercados locales, esta bolsa es la que me-

y las diferencias porcentuales de estas.

Mes

En la Tabla 1 se observa que la disminución de la tensión se

Bolsas B: aquí se nota que, dentro del grupo de bolsas biode-

Tabla 5: Porcentaje de tensión remanente en las bolsas E

Bolsas A: observamos que la disminución de fuerza respecto

nos degradación ha tenido durante los nueve meses ensaya∆%Tr

dos. De la Tabla 2 se deduce que la disminución de la tensión se

Febrero

25.42

24.50

96.4

3.6

da en mayor proporción en los meses de marzo (5,7) y agosto

Marzo

25.39

24.15

95.1

1.3

(10,2). Ello podría deberse a que, por ejemplo, en agosto existe

Abril

25.54

24.15

94.6

0.5

mayor humedad y quizás esta bolsa este respondiendo mejor a

Mayo

25.47

23.11

90.7

3.9

degradaciones de tipo bacteriano.

Junio

25.26

22.96

90.9

0.2

Julio

25.37

23.05

90.9

Bolsas C: aquí se aprecia que, para esta bolsa, existe una degra-

Agosto

25.46

22.83

89.7

1.2

dabilidad efectiva frente a los rayos UV, ya que si observamos

Setiembre

25.35

22.38

88.3

1.4

en la Gráfica 1 notamos que este tipo de bolsa es el que menor

Octubre

25.63

21.51

83.9

4.4

% de tensión remanente presenta. En la Tabla 3 también podemos notar que la pendiente de disminución de la tensión es bastante marcada en los meses de febrero (14,5), agosto (15,6) y octubre (23,9). Ello podría deberse a que este tipo de bolsa responde bien a la fotodegradación y degradaciones de tipo bacteriano. Bolsas D: observamos que este tipo de bolsa es el segundo mejor en fotodegradarse, como se aprecia en la Grafica 1. De la Tabla 4 se deduce que la disminución de la tensión se da en mayor proporción en los meses de marzo (11,4) y julio (10,1).

Gráfico 1: Porcentaje de tensión remanente en los polímeros de

Quizá se deba a que, por ejemplo, en julio existe mayor hume-

polietileno de baja densidad, en función al tiempo de exposición a la

dad y acaso esta bolsa este respondiendo mejor a degradacio-

radiación luminosa natural

Conclusiones

nes de tipo bacteriano. Bolsas E: En la Grafica 1 se puede observar que este tipo de bolsa no se degrada fácilmente, ello podría deberse a que este

En las Tablas 1, 2, 3, 4 y 5 se aprecia que los blancos elabo-

tipo de bolsa, como es procesada con distintas clases de mate-

rados y almacenados en bolsas ziploc, mantienen una ten-

riales de polietileno de baja densidad, logran un efecto conjun-

dencia constante con el pasar del tiempo, Ti, pero los valores

to de resistencia a la degradación.

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Mendoza, Liset; Zapata, Hernán. “Fotodegradación de Bolsas de Polietileno de baja Densidad”

En general, podemos concluir que el mejor polímero de po-

Acerca de los autores

lietileno de baja densidad a fotodegradarse es la bolsa C, y que en las estaciones de verano y primavera existe una ma-

Liset Mendoza Huamaní. Técnica en la especialidad de Proce-

yor tendencia a esta degradación.

sos Químicos y Metalúrgicos por el Instituto Superior Tecnológi-

Recomendaciones

co Tecsup de Lima (2010). Practicas realizadas en el Laboratorio de Análisis Instrumental de Tecsup, investigando del proceso de adsorción de la quitina. Actualmente practicante de la em-

Se aconseja que, para un posterior trabajo, se alcancen datos

presa Votorantim Metais, en el área de Tecnología y Procesos.

meteorológicos así como también espectros infrarrojos de las muestras.

Referencias

Hernán Zapata Gamarra. Ingeniero Químico de la Universidad Nacional de Trujillo, con estudios de maestria en la Pontificia Universidad Católica del Perú. Amplia experiencia en tratamiento y análisis de efluentes, expositor en diversos eventos

[1] Agamuthu, P. (2005). "Biodegradabilidad de los resi-

nacionales, miembro del Colegio del Ingenieros del Perú así

duos plásticos degradables". Rev Waste Manage Res, vol.

como también de la Sociedad Química del Perú. Actualmente

23, pp 95-100.

es docente en el departamento de Procesos Químicos y Metalúrgicos, Tecsup 1, en las áreas de química analitica ambiental e

[2] Guillet, J. E. Fundamental Processes in the UV Degrada-

ingeniería ambiental.

tion and stabilization of polymers. Original recibido: 28 de marzo de 2011

[3] Ali Shah, Aamer; Hasan, Fariha; Hameed, Abdul; Ah-

Aceptado para publicación: 3 de mayo de 2011

med, Safia. (2008) "Biological degradation of Plastic: A comprehensive review". Rev Biotechnology Advances, vol 26, pp. 246-265. [4] Arutchelvi, J; Sudhakar, M. "Biodegradation of polyethylene & polypropylene". Rev Indian Journal of Bio-

technology, vol. 7 pp. 9-22. [5] Jun, Chang Lim. "UV and Thermal Oxidation of Polyethylene Compounded with Photosensitier". Rev Korea Polymer Journal, vol. 3. pp. 7-11. [6] Peterson, Jeffery D; Vyazovkin, Sergey; Wight, Charles A. (2001) "Kinetics of the Thermal and Thermo-Oxidative Degradation of Polystyrene, Polyethylene and Poly (propylene)". Macromolecular Chemistry and Physics, vol. 202, pp. 775-784. [7] FECHINE, G. J. M.; SOUTO-MAJOR, R. M.; RABELLO, M. S. (2002) "Structural changes during photodegradation of poly(ethylene terephthalate)" Journal of Materials Science, vol. 37, pp. 4979-4984. [8] Bonhomme, S.; et. al. (2003) "Environmental biodegradation of polyethylene". Rev Polymer Degradation and Stability, vol. 81, pp. 441-452.

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Extracción de Macronutrientes en el Cultivo de Alcachofa (Cynara Scolymus L.), variedad Imperial Star en La Libertad (Perú) Extraction of Macronutrients in artichoke Crop (Cynara Scolymus L.), variety Imperial Star in La Libertad (Perú) Lourdes Gutiérrez, Tecsup

Resumen

peruana. Una ventaja en nuestro país es que el cultivo se puede dar tanto en la costa como en la sierra. En la costa se concentra

El presente trabajo de investigación enmarca la extracción de

en unidades productivas de gran área, con el propósito de al-

los cinco macronutrientes esenciales en alcachofa durante la

canzar alta eficiencia en bajos costos, mientras que en la sierra

etapa de crecimiento y producción. Se determinó el conte-

se produce bajo el esquema de cadenas productivas de peque-

nido de materia seca y análisis de plantas divididos en parte

ños agricultores.

aérea, raíces y capítulos, obtenidos por muestreo destructivo de plantas completas. Los resultados demuestran la curva de

Los agricultores interesados en invertir en la producción de

extracción de nitrógeno, fósforo, potasio, calcio y magnesio

alcachofa necesitan conocer los requerimientos de cultivo

por cada treinta días desde el trasplante al final de la cosecha.

para disminuir los costos de producción, optimizar el uso de

Finalmente se obtuvo la cantidad de elemento extraído por

recursos y contribuir a reducir los riesgos de contaminación del

planta y hectárea, así como la necesidad extractiva para obte-

ambiente. Una de las necesidades existentes es saber cuánto

ner una tonelada de capítulos con calidad comercial.

extrae en nutrientes el cultivo durante el periodo vegetativo,

Abstract

para poder determinar que la dosis de fertilización no se en-

This research deals with extraction of the five essential ma-

rendimientos, asimismo, que no esté sobre las necesidades del

cronutrients of artichoke during the stage of growth and

mismo, produzca sobrecostos y la contaminación del ambiente.

cuentre por debajo de las necesidades de cultivo y reduzca los

production. The content of dry matter was determined and the analysis of plants divided in aerial part, roots and inflores-

Teniendo en cuenta dichos antecedentes, la investigación es-

cences, obtained by destructive sampling of complete plants.

tuvo orientada a determinar la cantidad extraída de nitrógeno,

The results demonstrate the curve of extraction of nitrogen,

fósforo, potasio, calcio y magnesio durante el periodo vegeta-

phosphorus, potassium, calcium and magnesium for every

tivo del cultivo de alcachofa (Cynara scolymus L.) variedad Im-

thirty days from the transplant date to the end of the crop. Fi-

perial Star en La Libertad. Esta información es de importancia,

nally it was obtained the quantity of each element extracted

pues permitirá que la aplicación de fertilizantes en el cultivo se

by plant and hectare, as well as the extractive need to obtain

haga con base científica, de modo que se pueda maximizar la

a ton of inflorescences in the crop.

productividad y la eficiencia nutritiva del cultivo.

Palabras clave Extracción, macronutriente, análisis de plantas, material seca.

Key words Extraction, macronutrient, plant analysis, dry matter.

INTRODUCCIÓN

FUNDAMENTOS La alcachofa es un cultivo exigente en nutrientes debido a su gran desarrollo foliar y la alta velocidad de producción de inflorescencias. Se ha reportado que la producción de 15 t.ha-1 de alcachofa extrae del terreno 150 kg de nitrógeno (N), 60 kg de fósforo (P2O5) y 180 kg de potasa (K2O), no considerándose la extracción de hojas que retornan al suelo al chapodarse e

El cultivo de la alcachofa (Cynara scolymus L.) representa hoy

incorporarse [3].

en día uno de los cultivos principales de la agro-exportación

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GUTIÉRREZ, Lourdes. “Extracción de Macronutrientes en el Cultivo de Alcachofa (Cynara Scolymus L.), variedad Imperial Star en La Libertad”

Al analizar la curva de extracción de nutrientes por la alcacho-

Los materiales empleados corresponden a los indicados para

fa se ha encontrado que hay mayor extracción de nitrógeno

las diversas labores agronómicas que se realizan en el cultivo.

entre los 181-210 días después de la siembra (47 kg.ha-1); de fósforo, entre los 241-270 días después de la siembra (30 kg.ha-1); de potasio, entre los 211-240 días (94.5 kg.ha-1); de

Evaluaciones de las características en estudio

calcio, entre los 61-90 días y 151-180 días (22.5 kg.ha-1) y de magnesio entre los 181-240 días (8 kg.ha-1); siendo la extrac-

• Toma de muestras completas para determinación de extracción de N, P, K, Ca y Mg:

ción total por el cultivo de 250 kg N. ha-1 , 55 kg P. ha-1, 290 kg K.ha-1, 125 kg Ca .ha-1 y 24 kg Mg ha-1 [4] respectivamente.

En cada parcela de muestreo se extrajo una planta com-

Los agricultores interesados en invertir en la producción de

petitiva al azar cada 30 días, a partir del trasplante, repi-

alcachofa, necesitan conocer los requerimientos de cultivo

tiéndose la operación por un periodo de 210 días, es decir,

para disminuir los costos de producción, optimizar el uso de

por cada parcela se extrajeron 7 plantas. El muestreo fue

recursos, contribuir a reducir los riesgos de contaminación

destructivo. La planta extraída se dividió en follaje (hojas

del medio ambiente por el uso de agroquímicos y obtener

y tallo), raíces y capítulos florales; posteriormente se trasla-

la certificación Globalgap para poder acceder a los mercados

daron al laboratorio, en donde se realizó el secado y análisis

europeos.

respectivos.

En base a ello, la presente investigación tuvo como objetivo

• Determinación de materia seca:

determinar la extracción de nitrógeno, fósforo, potasio, calcio y magnesio en el cultivo de alcachofa durante toda la etapa

Se determinó la cantidad de materia seca acumulada por

vegetativa. Esto permite obtener las diferencias de absorción

cada órgano y momento de muestreo por el método de la

de macronutrientes por cada treinta días, lo cual hace posible

estufa, empleando 75 grados centígrados de temperatura

inferir el momento oportuno de aplicación de fertilizantes de

hasta llegar a peso constante.

acuerdo al elemento que proveen. Para la obtención de resultados se realizó la determinación de materia seca por planta

• Determinación del contenido de N, P, K, Ca y Mg en la materia seca:

y dividida en parte aérea, capítulos y raíces. Posteriormente, estas muestras se analizaron determinándose en porcentaje la cantidad de nitrógeno, fósforo, potasio, calcio y magnesio

El nitrógeno se determinó por el método Kjeldalh. El fósfo-

por cada treinta días, para cada parte evaluada, así como el

ro se determinó por colorimetría y los elementos restantes

consolidado de extracción por planta completa. Estos resul-

(K, Ca y Mg) se determinaron por espectrofotometría de ab-

tados fueron llevados a la demanda extractiva por hectárea

sorción atómica en el mismo extracto ácido empleado para

para definir la necesidad de dichos elementos en el área uni-

la determinación de fósforo. El contenido de N, P, K, Ca y Mg

taria de producción agrícola.

se expresó en gramos de elemento puro por kilogramo de materia seca [1].

METODOLOGÍA • Extracción de N, P, K, Ca y Mg: El experimento estuvo ubicado en el distrito de Víctor Larco Herrera, Trujillo, perteneciente al Valle de Moche. Respecto a

Se obtuvo deduciendo la cantidad de cada nutriente en

las condiciones edafo-climáticas, las características del suelo

la materia seca acumulada por cada órgano vegetal al fi-

corresponden a un suelo franco con condiciones físico-quí-

nal de la campaña. Se expresó en kilogramos de elemento

micas ideales para el desarrollo del cultivo de alcachofa. El

puro extraído por hectárea.

agua de riego, de acuerdo a su clasificación es apta para el uso agrícola.

• Rendimiento y sus componentes:

El área experimental estuvo compuesta de cuatro parcelas

El rendimiento total se obtuvo al acumular los pesos par-

que consistían en una repetición cada una. El diseño de cam-

ciales de cada paña o pasada de cosecha en cada parce-

po fue descriptivo.

la de muestreo. Se expresó en toneladas de capítulos por hectárea.

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GUTIÉRREZ, Lourdes. “Extracción de Macronutrientes en el Cultivo de Alcachofa (Cynara Scolymus L.), variedad Imperial Star en La Libertad”

RESULTADOS

cantidad en 74.14% en el follaje, 19.48 % en la raíz y 6.38 % en los capítulos, la máxima extracción de nitrógeno en el

1. Acumulación de materia seca

periodo comprendido entre los 91 y 120 días, con una extracción de nitrógeno de 75.26 kKg.ha-1 para dicho perio-

En el figura 1 se observa la cantidad de materia fresca y ma-

do, a una tasa de extracción de nitrógeno de 2,51 kg.ha-1.

teria seca acumulada en una hectárea de alcachofa. La acu-

día-1 .

mulación de materia fresca alcanza los 102,75 t.ha-1, de las cuales más del 83% es acumulado por la parte aérea (follaje y

Se observa una extracción sostenida de nitrógeno en el pe-

capítulos) y menos del 17% por las raíces. El gráfico también

riodo comprendido entre los 60 y 180 después del trasplan-

muestra una acumulación de 16,55 t.ha-1 de materia seca, de

te (gráfico 2). De esta forma, coincide este periodo con el de

las cuales más del 77% corresponden a la parte aérea y me-

ramificación secundaria y posteriormente con la etapa de

nos del 23% a las raíces. La variación en la participación por-

emisión de capítulos.

centual de raíz, follaje y capítulos, al pasar de materia fresca a materia seca, es debida a la diferencia en el contenido de humedad de estos órganos. Así, corresponde el mayor contenido de humedad a los capítulos, luego al follaje y, finalmente, el menor contenido de humedad, a las raíces (92,0%, 81,3% y 78,4% respectivamente).

Figura 2. Extracción de nitrógeno en follaje, raíz, capítulos expresado en kg.ha-1.

• Extracción de fósforo: Figura 1. Acumulación de materia fresca y materia seca de alcachofa en Trujillo, La Libertad, expresadas en porcentaje.

El cultivo de alcachofa (follaje, raíces y capítulos) extrae hasta el final de la cosecha, 210 días después del transplante,

La mayor acumulación de materia seca se presentó en el fo-

un total de 28,31 kg.ha-1 de fósforo, distribuyéndose dicha

llaje, llegando a acumular 10.757 t.ha-1 de materia seca, lo

cantidad en 61,49 % en el follaje, 28,99 % en la raíz y 9,52 % en

cual representa el 64.99% del total de materia seca acumu-

los capítulos. Se presenta la máxima extracción de fósforo

lada por el cultivo; seguido de la raíz con 3.685 t.ha-1 de ma-

en el periodo comprendido entre los 61 a 90 días después

teria seca, lo cual representa el 22.26% del total de materia

del transplante, con 8,07 kg.ha-1, a una tasa de extracción

seca acumulada por el cultivo y por último los capítulos que

de fósforo de 0,27 kg.ha-1.día-1. Coincide este periodo con

llegan a acumular sólo 2.108t.ha-1 de materia seca, lo cual

el de ramificación secundaria.

representa sólo el 12.74% del total de materia seca acumulada por el cultivo. La mayor acumulación de materia seca en

Se observa una extracción sostenida de fósforo hasta el

el follaje muestra que éste es el responsable de consolidar

final de la cosecha, existiendo dos periodos de mayor de-

nutricionalmente a la planta, puesto que en él se generan los

manda de dicho elemento (91 a 120 días y 151 a 180 días)

procesos fotosintéticos [6].

(Fig. 6).

• Extracción de nitrógeno:

Pellicer et. al [5] indican que la alcachofa necesita mayor cantidad de fósforo, llegando a extraer 71,2 kg.ha-1 duran-

El cultivo de alcachofa (follaje, raíces y capítulos) extrae

te el periodo vegetativo, es decir, el triple de lo obtenido en

hasta la cosecha, 210 días después del trasplante, un to-

este trabajo.

tal de 294,4 kg.ha-1 de nitrógeno, distribuyéndose dicha

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GUTIÉRREZ, Lourdes. “Extracción de Macronutrientes en el Cultivo de Alcachofa (Cynara Scolymus L.), variedad Imperial Star en La Libertad”

• Extracción de calcio:

El cultivo extrae hasta el final de cosecha, 210 días después del transplante, un total de 362,09 kg.ha-1 de calcio, distribuyéndose dicha cantidad en 91,73 % en el follaje, 7,53 % en la raíz y 0,74 % en los capítulos. Se presenta la máxima extracción de calcio en el periodo comprendido entre los 151 a 180 días después del transplante, con 123,82 kg.ha-1, a una tasa de extracción de calcio de 4,13 kg.ha-1.día-1. Coincide este periodo con el de mayor producción de capítulos.

Figura 3. Extracción de fósforo en follaje, raíz, capítulos expresado en kg.ha-1.

El cultivo de alcachofa presenta un aumento constante respecto a la extracción de calcio. En la etapa de producción

• Extracción de potasio:

hay un aumento brusco a partir de los 151 días después del

trasplante, como lo muestra el Gráfico 5.

El cultivo de alcachofa (follaje, raíces y capítulos) extrae hasta la cosecha, 210 días después del trasplante, un total de 449,3 kg.ha-1 de potasio, distribuyéndose dicha

Pellicer et. al [5] señala que prácticamente el follaje consu-

cantidad en 81,3 % en el follaje, 12,9 % en la raíz y 5,8

me la totalidad del calcio extraído, lo cual coincide con lo

% en los capítulos. Se presenta la máxima extracción de

observado (90,7%).

potasio en el periodo comprendido entre los 61 a 90 días después del trasplante con 145,9 kg.ha-1, a una tasa de extracción de potasio de 4,86 kg.ha-1.día-1. Coincide este periodo con la formación de primordios florales.

A su vez, entre los 121 a 150 días después del trasplante (inicio de producción de capítulos), la tasa de extracción disminuye a 0,95 kg.ha-1.día-1, mostrando un estancamiento en la extracción de potasio, para luego presentar un segundo periodo de extracción sostenida de potasio entre los 150 a 210 días después del trasplante. Estos dos Figura 5. Extracción de calcio en follaje, raíz, capítulos expresado en

periodos son los de mayor demanda de potasio en el cul-

kg.ha-1.

tivo de alcachofa.

• Extracción de magnesio:

El cultivo (follaje, raíces y capítulos) extrae hasta la cosecha, un total de 72,67 kg.ha-1 de magnesio, distribuyéndose dicha cantidad en 59,73 % en el follaje, 37,51 % en la raíz y 2,77 % en los capítulos. Se presenta la máxima extracción de magnesio en el periodo comprendido entre los 181 a 210 días después del transplante, con 22,37 kg.ha-1, lo cual permite una tasa de extracción máxima de 0,75 kg.ha-1.día-1. Coincide este periodo con la etapa final de producción de capítulos. El cultivo de alcachofa presenta una extracción

Figura 4. Extracción de potasio en follaje, raíz, capítulos expresado en

sostenida de magnesio desde el inicio de la formación de

kg.ha-1.

primordios florales hasta el final de la cosecha, existiendo dos periodos de mayor demanda de dicho elemento (151 a 180 días y 181 a 210 días). La figura presenta un aumento progresivo de extracción de magnesio, estancándose solo en el periodo 91 a 120 días.

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Ferreira et. al [2] indican que la necesidad de magnesio es

con la etapa de ramificación secundaria, mientras que la

menor de lo obtenido en los resultados de este trabajo,

mayor acumulación de calcio y magnesio se da en la etapa

considerando solo 28 kg.ha-1.

de producción de capítulos. 3. Bajo las condiciones del Valle de Moche, para producir 1 t.ha-1 de alcachofas comerciales, el cultivo requiere extraer 10,45 kg nitrógeno 1 kg fósforo, 15,95 kg potasio, 12k85 kg Calcio y 2,58 kg de magnesio.

REFERENCIAS [1] Bazán, R. (1996). Manual para el análisis químico de suelos, aguas y plantas. Lima. Universidad Nacional Agraria de Molina – Fundación Perú, pp. 44-47. Figura 6. Extracción de Magnesio en follaje, raíz, capítulos expresado en kg.ha-1.

[2] Ferreira, M.; et. al. (1993). Nutrición y abonamiento de hortalizas. Brasil. Asociación brasilera para la investigación de potasio y fósforo (POTAFOS).

• Rendimiento comercial de alcachofas: [3] Instituto Nacional de Investigación Agraria (INIA). (2002).

De acuerdo con los resultados obtenidos (Figura 7), en

Lima, Cultivo de Alcachofa sin espinas.

la zona del valle de Moche el rendimiento aprovechable es de 28.17 t.ha-1, obtenido en un periodo de 200 días

[4] Pascual, J. (2004). "Nutrición y Balance Nutricional del

de cosecha, considerando una recolección de 318,628

Cultivo de Alcachofa" en I Congreso Internacional de Al-

capítulos por ha, los cuales tuvieron un peso promedio

cachofa (Lima, Perú).

de 0,09 kg. [5] Pellicer B.; et. al. (2006). "Absorción de nutrientes en al-

cachofa", en VI Congreso Internacional de Alcachofa (Valencia, España). [6] Wild, A. (1992). Condiciones del suelo y crecimiento de las plantas según Russell. Madrid. Ediciones Mundi-Prensa.

ACERCA DE LA AUTORA Lourdes Maribel Gutiérrez Rico. Ingeniera Agrónoma, egresaFigura 7. Rendimiento comercial obtenido por cosecha expresado en

da de la Universidad Nacional de Trujillo, con estudios de maes-

t.ha -1

tría por culminar en la especialidad de Suelos en laUniversidad Nacional Agraria La Molina.

CONCLUSIONES 1. Bajo las condiciones del experimento, se determinó que para obtener una cosecha de 28,17 t.ha-1 de alcachofas variedad Imperial star en La Libertad, la extracción total de nutrientes por la planta es de 294,402 kg nitrógeno. ha-1, 28,312 kg fósforo.ha-1, 449,342 kg potasio.ha-1, 362,093 kg calcio.ha-1 y 72,671 kg magnesio.ha-1. 2. El trabajo de investigación muestra que el órgano con

Empezó en el ejercicio de su profesión en el ámbito agroindustrial como Jefe en el Área de Sanidad para el cultivo de alcachofa en la empresa Sociedad Agrícola Virú S.A. Fue Jefe de Investigación y Desarrollo en hortalizas en la zona norte del país en la empresa Agronegocios Génesis S.A.C. Actualmente desempeña funciones en Tecsup, sede Trujillo, como docente del Departamento Agrícola, responsable de la instalación y conducción de áreas experimentales en campo y Jefe del Laboratorio de Suelos, Aguas y Plantas.

mayor acumulación de N, P, K, Ca y Mg es el follaje. La ma-

Original recibido: 18 de marzo de 2011

yor acumulación de nitrógeno, fósforo y potasio coincide

Aceptado para publicación: 3 de mayo de 2011

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Monitoreo Inalámbrico de Equipo Pesado con Diagnóstico Digital en Entorno LabView Wireless Monitoring of Heavy Machine Equipment with Digital Diagnosis in LabView Environment Danny Meza, Tecsup

Resumen

Keywords

En este artículo se presenta el desarrollo de un circuito pro-

Monitoring, Bluetooth, Bidirectional, SMS, GSM, LabView

totipo de adquisición de datos, para el monitoreo del desempeño de un motor Diesel en línea de 6 cilindros. El modelo

INTRODUCCIÓN

del motor es el 3126B de Caterpillar, muy común en sistemas de transporte pesado. Considerando el aspecto de movilidad,

En la actualidad, el diagnóstico de fallas y el monitoreo de los

se hizo un enlace inalámbrico con módulos wireless de uso

parámetros de un proceso en tiempo real es una necesidad im-

comercial entre el motor y una computadora portátil. La vi-

postergable, a fin de evitar pérdidas de materiales o de horas

sualización de los datos se configuró en una interfaz HMI (Hu-

de producción. La tecnología digital de hoy en día nos brinda

man Machine Interface) mediante el software LabView, para

la oportunidad de trabajar con equipos electrónicos que ha-

mostrar los controles e indicadores gráficos de los principa-

cen posible permiten controlar el buen funcionamiento de

les parámetros de funcionamiento del motor. Así también

máquinas y sistemas de producción. Esta tecnología también

se procesaron señales de alarma y controles del motor para

está disponible para el caso de motores Diesel; hace posible,

transmisión a través de telefonía celular, mediante mensajería

por ejemplo, detectar fallas, como cuando se altera el sensor

SMS (Short Message Service).

de posición del pedal del acelerador, el motor no revoluciona

adecuadamente o el consumo de combustible es excesivo. Con

Abstract

el monitoreo en tiempo real podremos ver la señal que emite el sensor y determinar si es un problema eléctrico o el sensor

This paper presents the development of a data acquisition

esta defectuoso y, así, finalmente diagnosticar y solucionar la

prototype circuit for monitoring the performance of a 6 cylin-

falla eficazmente.

der diesel engine. The engine model is the Caterpillar 3126B, common in heavy transport systems. Considering the mobili-

Actualmente este tipo de diagnósticos se realiza con equipos

ty issues, we used a wireless link between the motor sensors

especializados para esta tarea (scanner). Lamentablemente es-

and a portable computer.

tos equipos son de elevado costo y de acceso restringido, por el licenciamiento especial que otorga el fabricante a sus concesio-

The visualization of data is configured in a HMI (Human Ma-

narios. En este artículo describimos los retos que tuvimos que

chine Interface) using LabView software. It displays graphics,

enfrentar, considerando que para propósitos de entrenamiento

controls, operating parameters and alarm signals of the en-

era necesario monitorear los parámetros de funcionamiento de

gine. Some of this information is sent as SMS message to cell

un motor Diesel 3126B, sin tener que utilizar el scanner.

phones to alert users about unsafely operation conditions. Objetivos del proyecto:

Palabras clave • Monitorear en tiempo real las variables del motor CAT Monitoreo, Bluetooth, Bidireccional, SMS, GSM, LabView.

3126B, controlado electrónicamente y utilizando las señales de sus sensores.

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MEZA, Danny. “Monitoreo Inalámbrico de Equipo Pesado con Diagnóstico Digital en Entorno Labview”

• Transferir las señales adquiridas a través de transceptores vía wireless a una computadora.

temas de adquisición de datos, instrumentación y control [3]. LabView permite diseñar interfaces de usuario como el mostrado en la Figura 2, mediante la utilización de una consola de

• Procesar señales en el entorno LabView para poder mo-

desarrollo interactiva muy amigable. La programación gráfica

nitorear, diagnosticar y alertar anomalías en el funciona-

se basa en la utilización de íconos y flechas, en un diagrama

miento del motor CAT 3126B.

de bloques que representan el procesamiento y flujo de señales digitalizadas, de acuerdo a una estrategia preestablecida.

• Enviar alertas, como mensajes SMS de emergencias vía

La ejecución de esta estrategia permite la creación de instru-

GSM, reportando cualquier error o falla del motor moni-

mentos virtuales en un panel de visualización con elementos

toreado.

de entrada y salida de datos como en los instrumentos reales.

FUNDAMENTOS Sistemas electrónicos Un sistema electrónico es un conjunto de componentes electrónicos que interactúan entre sí en un circuito electrónico para procesar señales eléctricas y obtener resultados específicos [1]. En sistemas de control electrónico, el tratamiento de las señales eléctricas se divide en etapa, como se muestra en la Figura 1.

Figura 2. Entorno de programación en LabView (Front Panel y Block Diagram).

INTERFAZ DE ENTRADA Adapta las variables físicas del mundo real a señales eléctricas de tensión o corriente

PROCESAMIENTO Tratamiento de las señales eléctricas de entrada mediante códigos, algoritmos o lógicas de control

INTERFAZ DE SALIDA Convierte las señales eléctricas de la etapa de procesamiento en acciones útiles en el mundo real

Figura 1. Sistemas electrónicos.

Señales eléctricas

METODOLOGÍA El trabajo se realizó en dos etapas bien definidas: investigación e implementación.

1. Investigación El motor Diesel CAT 3126B funciona mediante la ignición de combustible a alta presión en una pre-cámara de inyección. La inyección se hace en la parte superior de la cámara de combustión a una presión de 250 hasta 2 000 bar. El combustible

Son la representación de fenómenos físicos o estados ma-

se atomiza y se mezcla con el aire a alta temperatura y presión

teriales mediante valores de tensión o corriente eléctrica en

(entre 700 y 900 °C). Como resultado, la mezcla se inflama muy

función del tiempo o la frecuencia. Dependiendo de la tec-

rápidamente. Esta combustión ocasiona que el gas contenido

nología utilizada, las señales eléctricas que representan a las

en la cámara se expanda, impulsando el pistón hacia abajo y

variables físicas como presión, temperatura, posición, entre

generando el movimiento del cigüeñal.

otras, se clasifican en analógicas y digitales [2]. El control del motor con inyección directa es un complejo sisLas interfases de entrada y salida son acondicionadores de

tema de procesamiento electrónico que se gobierna junto a

magnitudes físicas o eléctricas que adaptan, amplifican o

otros sistemas, necesarios para el funcionamiento del motor.

convierten señales para que puedan ser utilizadas en una

Este sistema permite la corrección del caudal de aire teniendo

etapa posterior.

en cuenta las variaciones de la presión atmosférica, las revo-

Entorno LabView para procesamiento de señales El software de instrumentación LabView (Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench de National Instruments) es un lenguaje de programación gráfica para el diseño de sis-

luciones del motor, la presión del turbo, temperatura del aire, temperatura del líquido refrigerante e incluso la del combustible. En este trabajo hicimos el análisis de las señales de control del motor y la forma cómo estas se procesan, para poder derivarlas al sistema de monitoreo en LabView sin perturbarlas. Esto se lo-

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MEZA, Danny. “Monitoreo Inalámbrico de Equipo Pesado con Diagnóstico Digital en Entorno Labview”

Figura 3. Recepción de señales del motor y trasmisión inalámbrica.

gró utilizando acopladores ópticos para aislar las distorsiones

variable que entrega una señal analógica en relación con la

que genera el motor durante su funcionamiento. Fabricamos

temperatura.

una batería de optocopladores con el C.I. 2N17 para recibir las señales provenientes de motor.

2. Implementación

• El sensor de sincronización del motor, que envía un patrón de pulsos proporcional a las revoluciones por minuto (RPM) del motor.

Se realizó la implementación de las partes establecidas como

Para poder monitorear todas estas variables desde un lugar ale-

la adquisición, envío, recepción y procesamiento de las seña-

jado del motor sin tener que usar cables, se tuvo que trabajar

les; luego, la programación en LabView y la configuración del

con un transceptor inalámbrico RAD ISM 2400 MUX bidireccio-

envío de los avisos de error SMS (Short Message Service). To-

nal de Phoenix Contact, compuesto por un emisor y un recep-

dos estos, respetando los protocolos de comunicación.

tor. Este dispositivo cuenta con 16 entradas/salidas digitales y

2 entradas/salidas analógicas, transmite información utilizando La implementación se realizó en dos partes:

tecnología Bluetooth a una frecuencia de 2,4 GHz y a una velocidad de trasmisión de datos de hasta 721 kbit/s. La potencia de

2.1 Adquisición de señales del motor CAT 3126B.

emisión irradiada es de 20 dBm/100mw, lo que nos permite un alcance de hasta 20 m [6].

Las señales provenientes de motor CAT 3126B que nos interesa monitorear son variadas y de funcionamiento específico,

El diagrama de bloques de la Figura 3 muestra las señales eléc-

de acuerdo con los requerimientos del motor. Estas señales

tricas del motor que nos interesa monitorear, estas señales se

son proporcionadas por los siguientes dispositivos:

conectan al acoplamiento óptico para preservarlas y de allí al transceptor Phonix contact en el lado de emisión.

• El sensor de posicionamiento TPS (Throttle Position Sensor), que genera una señal PWM (Pulse Wide Modulation) en función de la posición del pedal de aceleración. • El sensor de presión de aceite, que envía una señal digital cuando detecta la presión en el sistema.

2.2 Recepción y procesamiento de las señales digitales y analógicas. Las señales enviadas por el emisor se reciben vía Bluetooth en el receptor Phoenix Contact, luego existe un acoplamiento directo de cada canal del transceptor a un módulo de adquisición

• El sensor de temperatura, que es un elemento resistivo

de datos USB NI6009 de National Instruments (Figura 4). Esta

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MEZA, Danny. “Monitoreo Inalámbrico de Equipo Pesado con Diagnóstico Digital en Entorno Labview”

Figura 4. Recepción de señales.

unidad se conecta a una computadora portátil a través del

lámbrica, logrando así controlar el motor a través de una

conector USB a una velocidad de muestreo de 48 kb/s y una

computadora y también desde el equipo móvil (celular).

resolución de voltaje de 138 mV [5]. • Se pudo realizar pruebas de simulación de fallas en el moLas señales adquiridas a través de la tarjeta de adquisición

tor CAT3126. La función principal de nuestro sistema fue

de datos NI 6009 son procesadas por el software Labview y

detectar rápidamente alguna anomalía en el funciona-

mostradas en el Front Panel de la Figura 5. Aquí podemos dis-

miento, visualizarla en la PC, enviar una acción de correc-

tinguir los íconos que indican el estado de cada sensor del

ción al motor CAT3126 y enviar señales de alerta a los telé-

motor, así como también los controles que permiten encen-

fonos móviles mediante SMS.

der y apagar el motor CAT 3126B.

CONCLUSIONES Para poder enviar mensajes SMS de alerta o señales de alarma del motor, se ha utilizado un modem GSM CS-47, que se conecta a la computadora portátil por puerto USB.

• La utilización de las señales de los sensores del motor CAT3126 requieren de un tratamiento especial en el acoplamiento con otros circuitos electrónicos. Se debe tener

RESULTADOS

cuidado en no sobrecargar los límites de potencia porque se puede distorsionar las señales eléctricas de interés.

• Se logró capturar las señales de los sensores en modo permanente sin afectar el funcionamiento normal del

• Se demostró que la implementación de la transmisión

motor, esto nos permitió reconocer sus variaciones en el

wireless es funcional y sirve para propósitos de entrena-

tiempo y poder analizar el comportamiento del motor

miento.

CAT3126. • Este proyecto demuestra la facilidad de interactuar con di• Se logró crear una interface entre las señales del motor y la trasmisión (envío y recepción de datos) en forma ina-

ferentes equipos de manera remota, usando redes inalámbricas de comunicación existentes.

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Figura 5. Pantalla de control.

• El uso de tarjetas de adquisición de datos hacia una PC para realizar la recolección de información (señales digi-

[5] CS-47 GSM PHONE LINE BACKUP Installation and Programming Duide Crow Electronic Engineering Ltd.

tales y analógicas) nos permite interactuar con un sistema flexible y de bajo costo.

[6] Manual de instalación ILB BT ADIO MUX-OMNI Phoenix Contact.

• La implementación de una interfaz realizada en entorno LabView pudo mejorar considerablemente el monitoreo

ACERCA DEL AUTOR

del equipo, ya que este posee un entorno gráfico muy amigable, en el que se pueden visualizar todas las seña-

Danny Meza. Ingeniero Electrónico especialista en Instrumen-

les que llegan en tiempo real, como también interactuar

tación Industrial, con experiencia en el área de proyectos en

con ellas.

DOE RUN PERU; profesional técnico mecánico con experien-

• El envío de alertas SMS permite una acción rápida y oportuna para fallas eventuales que se produzcan en el funcionamiento del motor CAT3126.

REFERENCIAS [1] Cooper, William D. ; Helfrick, Albert D. (1991). Instrumentación Electrónica moderna y técnicas de medición. México, Prentice Hall.

cia 6 años en la empresa GP en Santiago de Chile realizando mantenimiento de maquinaria liviana y pesada del sector minero. Docente de Tecsup, en el departamento de electrotecnia. Experiencia en temas relacionados con: electrónica de equipo pesado, electricidad Industrial, Electrónica Industrial e Instrumentación industrial. Original recibido: 21 de marzo de 2011 Aceptado para publicación: 4 de mayo de 2011

[2] Smale, P. H.; Green, D. C. (1982). Sistemas de Telecomunicación y transmisión. España, Paraninfo. [3] LÁZARO, Antoni manuel; DEL RÍO FERNÁNDEZ, Joaquín. (2005). LabView 8.2. Programación grafica para el control de instrumentación. Madrid, Thomson. [4] LAJARA, José Rafael, Pelegrí, José. (2007) LabView 8.2. Entorno grafico de programación. Madrid, Marcombo.

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Modelo de Predicción de Contaminantes en Motores Diesel - Gas Natural aplicando Redes Neuronales Prediction Model of Pollutants in Diesel - Natural Gas Engine applying Neural Networks Sergio Leal, Pontificia Universidad Católica de Rio de Janeiro-Brasil Juan José Milón, Pontificia Universidad Católica de Rio de Janeiro-Brasil Miguel León, Tecsup

Resumen

neural network to simulate and predict problem values in experimental trials that were not carried out. After the training

El estudio se concentra en analizar y predecir las cantidades

/ learning of neural networks it was demonstrated that the

de emisión de contaminantes generados por motores Diesel

numerical simulation results were very close to the experi-

– gas natural, utilizando inteligencia artificial por medio de

mental results. Then we continued with the prediction through

las redes neuronales. Así, basado en resultados experimenta-

such neural networks for different loads, speeds, amounts of air

les realizados en un motor de ciclo Diesel, operado con com-

and natural gas, thus providing the increased emissions of po-

bustible Diesel y Diesel - gas natural, se determinó el modelo

llutants generated by the combination of these variables.

numérico óptimo;. Se fijaron así las variables de entrada y luego evaluaron la red neuronal más adecuada para simular el

Considering this an important contribution to knowing the

problema y predecir valores en ensayos experimentales no

amount of vehicular emission pollution that adding an ele-

realizados. Después del entrenamiento/aprendizaje de las re-

ment such as natural gas would generate.

des neuronales se demostró que los resultados de la simulación numérica tienen una gran aproximación a los resultados

Palabras clave

experimentales. Luego se continuó con la predicción, a través de dichas redes neuronales, para diferentes cargas, veloci-

Motor Diesel – gas natural, emisiones, gas natural y red neu-

dades, cantidades de aire y gas natural; obteniéndose así las

ronal.

cantidades de emisión de contaminantes generados según la combinación de dichas variables.

Key words

Considerando esto un aporte importante para conocer la

Diesel – natural gas Engine, emissions, natural gas and neural

cantidad de emisión de contaminación ambiental vehicular

network.

que generaría el adicionar un elemento como es el gas natural

INTRODUCCIÓN

Abstract

De las tecnologías disponibles para el consumo de gas natural, como sustituto del Diesel, se destacan el uso de motores espe-

The study focuses on analyzing and predicting the quanti-

cíficamente proyectados para el consumo de gas (ciclo Otto) y

ties of pollutant emissions generated by natural gas Diesel

la conversión de motores Diesel para el modo bio combustible

engines using artificial intelligence through neural networks.

Diesel – gas. Existen en el mercado internacional motores de

Thus, based on experimental results performed on a Diesel

ciclo Otto dedicados al consume de gas. Así mismo, como en el

cycle engine operated with Diesel and Diesel - natural gas,

caso de motores de ciclo Diesel, están disponibles en una larga

the optimal numerical model was determined, thus setting

faja de potencia y fueron desarrollados para diferentes aplica-

the input variables and then evaluating the most suitable

ciones, como la generación de energía eléctrica y aplicaciones

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Leal, Sergio; Milón, Juan J.; León, Miguel A. “Modelo de Predicción de Contaminantes en Motores Diesel - Gas Natural aplicando Redes Neuronales”

vehiculares. Es bastante probable que en un futuro próximo,

de las reservas en todo el mundo, a la tecnología relativamen-

sean ampliamente empleados en las aplicaciones en que hoy

te simple en la obtención y distribución, y principalmente por

se utilizan por los tradicionales motores de ciclo Diesel.

el bajo índice de emisión de gases nocivos al medio ambiente con el uso controlado de esa tecnología.

El motor es una fuente de energía del automóvil. Convierte la energía calorífica producida por la combustión del com-

Actualmente existen dos tipos diferentes de motores de com-

bustible en energía mecánica, capaz de imprimir movimiento

bustión a gas que pueden ser utilizados en varias aplicaciones/

en las ruedas. El carburante, normalmente, está constituido

procesos: para automóviles y las industrias.

por una mezcla de combustible y aire (mezcla gaseosa), es quemado en el interior de los cilindros del motor. En la ope-

Los motores de combustión a gas son típicamente proyectados

ración bio - combustible Diesel – gas envuelve a la mezcla

para operar con un tiempo de vida mayor que los desarrollados

del gas natural con el aire de admisión de un motor de ciclo

para automóviles. Esos motores operan con rotaciones hasta

Diesel. Fuera de la adición del sistema de mezcla aire/gas na-

de 1 800 RPM. Por lo que los motores a gas del tipo industrial

tural, ninguna otra modificación es necesaria para el motor.

son más caros que los motores automovilísticos. GONÇALVES

El sistema de inyección de Diesel permanece inalterable y es

DE M., J. A. [12].

necesario para inflamar la mezcla aire/gas suministrado a los cilindros.

Los motores a gas para automóviles son diseñados para rotaciones mayores a 3 000 RPM. Siendo estos más baratos que los

Las redes neuronales emulan ciertas características propias

motores industriales; además, presentan una ventaja caracte-

de los humanos, como la capacidad de memorizar y de aso-

rística: son más leves y ocupan menos espacio, poseen una ra-

ciar hechos. El hombre es capaz de resolver problemas acu-

zón de compresión (variando de 9:1 a 11:1) y una potencia de

diendo a la experiencia acumulada. Por tanto, las redes neuro-

40 a 5 600 HP.

nales simulan un modelo artificial y simplificado del cerebro humano capaz de adquirir conocimiento a través de la expe-

Entretanto, la vida útil de estos motores es menor que los mo-

riencia y poder resolver problemas de diferentes tipos.

tores industriales y son, en la mayoría de las veces, revendidos después de su vida útil, como fierros viejos.

El objetivo principal de nuestra investigación es poder realizar la predicción de valores de emisiones de contaminantes

La diferencia fundamental entre el motor por compresión tra-

de motores Diesel que operan con gas natural, basados en

dicional y el operado en modo Diesel – gas natural está en la

datos experimentales encontrados en las pruebas desarro-

cantidad de óleo Diesel inyectado. El motor, operando de la

llados en los laboratorios de Ingeniería vehicular (LEV) de la

forma tradicional, libera la energía proveniente únicamente de

Pontificia Universidad Católica de Rio de Janeiro, Brasil. Con

la combustión del óleo inyectado en el cilindro. En los motores

el desarrollo de este trabajo de investigación, se pudo obte-

Diesel – gas natural, la gran parte de la energía de la combus-

ner resultados de emisiones, aun no obtenidas experimental-

tión proviene de la quema de los gases. Apenas una pequeña

mente, sin necesidad de montar el aparato experimental ni

inyección de Diesel es necesaria para la ignición de la mezcla

desarrollar las pruebas correspondientes. Se ven reflejados

aire – gas natural. LADEIRA C., M. et. al. [17].

nuestros resultados obtenidos en costo, tiempo y precisión.

FUNDAMENTOS Motores de ciclo Diesel - gas natural, análisis termodinámico

En el motor operado en el modo biocombustible (Diesel - gas natural), el motor operado en el modo biocombustible (Dieselgás natural), un inyector piloto de Diesel inicia la combustión de una mezcla aire – gas natural previamente comprimida y calentada. El proceso, inicialmente, se comporta de forma similar a los motores de ignición por compresión, con obtención

El motor de combustión interna con gas natural ya viene

de calor con una presión constante. Después del inicio de la

siendo utilizado en la industria automovilística, con ventajas

combustión de la mezcla, el proceso siguiente es similar a los

comparativas a los motores de combustión interna de ciclo

motores de ignición por centella, con la obtención de calor con

Otto y, en muchos casos también a los de ciclo Diesel.

volumen constante. LADEIRA et. al.[17].

En la utilización en motores estacionarios se tiene preferen-

Como el volumen de Diesel inyectado es muy pequeño, en rela-

cia a los de gas natural como principal combustible, debido

ción al volumen total de la mezcla aire – gas admitido, el motor

a una serie de factores, tales como: la cantidad significativa

se comporta esencialmente como en uno de ciclo Otto.

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Un ciclo hipotético para un motor Diesel – gas natural puede

certeza en el torque del motor de ± 0,2% del fondo de la escala

ser representado por los diagramas p-v y T-s, ilustrados en las

y una incerteza de medición de rotación de ± 1 RPM.

figuras 1a y 1b, con transformaciones parciales. LADEIRA et. al. [17].

Figura 1. Ciclo principal dual Diesel – gas natural. Fuente: LADEIRA C., M. et. al.[17] Figura 2. Esquema del aparato experimental.

Los motores de combustión a gas natural funcionan con ig-

Fuente: CUISANO E., J.et. al.[6].

nición por compresión y poseen las siguientes caracteristicas: GONÇALVES DE M., J. A. et. al. [12]

Se utilizó un actuador electrónico de la bomba de inyección Diesel de marca LENZE, modelo MDSKRS050-23, que permitió

- Son proyectados para servicios pesados y aplicaciones de grandes cargas.

operar el motor sin intervención manual y con una razonable precisión. También, un controlador electrónico de aire de admisión (mariposa) de la marca BOSH y el medidor de consumo de

- Poseen una mayor vida util.

gas natural conformado por un tambor, el cual estuvo dividido interiormente por una placa que permite instalar hasta dos bo-

- Usan una injección de Diesel para iniciar la ignición en el motor.

cales de medición en paralelo con diferentes diámetros en los orificios (5mm y 10 mm). El motor, con el que se realizaron las pruebas, fue un motor Diesel MWM, modelo 4,10, con una rota-

- Poseen alta razón de compresión (14:1 a 19:1).

ción máxima de 2 600 RPM y torque de 500 Nm.

APARATO EXPERIMENTAL

Tabla 1.Datos técnicos del motor. Fuente: CUISANO E., J. et. al. [6].

Todos los datos experimentales se pudieron realizar en los laboratorios de pruebas de motores, laboratorio de Ingeniería

FICHA TECNICA DEL MOTOR VEHICULAR

vehicular (LEV) de la Pontificia Universidad Católica de Rio de Janeiro, Brasil. En la figura 2, se ilustra el esquema del aparato experimental con el cual se obtuvieron los datos experimentales utilizados en nuestra investigación (datos de entrada). CUISANO E., J. et. al. [6].

Fabricante / modelo

MWM Motores Diesel / 4,10 TCA

Aspiración

Turbo Aftercooler

Ciclo de funcionamiento

4 tiempos

Número de cilindros y disposición

4 en línea

Cilindrada total

4,3 litros

También están representadas las unidades básicas de des-

Diámetro por curso

103 x 129

empeño medidas por el dinamómetro (torque y rotación).

Sistema de inyección

Mecánico

Los puntos donde se tomaron las demás medidas necesarias

Tasa de compresión

17:1

están evaluados en el mismo motor, utilizando diferentes

Potencia máxima

107 kW (145 CV)

equipos de medición y control. Se utilizó un dinamómetro eléctrico de marca AVL, modelo Alpha 240, con capacidad de probar motores con potencia efectiva de 240kW, con un torque máximo efectivo de 600 Nm y una rotación máxima de 8 000 RPM. Teniendo una in-

Rotación de potencia máxima

2 600 RPM

Torque máximo

500 Nm

Rotación de torque máximo

1 600 RPM

Peso seco

380 Kg

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[1] unidad de control, [2] caja analizadora 350XL; [3] sonda de los gases de combustión, [4] conexión eléctrica y [5] cable de conexión para las señales de medición. Tabla 2. Datos técnicos de la caja analizadora Testo 350XL.

[ppm]

mínima

Resolución

[ppm]

medición

Rango de

medición

Sensor de

Fuente: CUISANO E., J. et. al. [6].

medido ±10 ppm (0-99 ppm)

0 – 10

000

±5% (100-2 000 ppm) ±10% (2 001-10 000 ppm)

Figura 3. Vista del motor MWM, modelo 4,10 TCA.

±10 ppm (0-99 ppm)

Fuente: CUISANO E., J. et. al. [6].

NOx

0 – 3 000

±5% (100-2 000 ppm) ±10% (2 001-3 000 ppm)

Finalmente, se utilizaron transductores de presión con salidas analógicas de 4 - 20mA de marca HONEYWELL y con incerteHC

za de ±0,1%.

Incerteza del valor

100– 40 000

<400 ppm (100-4 000 10

ppm) ±10% (> 4 000 ppm)

Todos ellos, conectados directamente al dinamómetro AVL y

almacenados mediante un software Star de AVL para la medi-

Las pruebas fueron realizadas para una gama de rotaciones (06

ción y control de la rotación en el motor, control de la bomba

rotaciones: 1 000, 1 300, 1 600, 1 850, 2 100 y 2 600 RPM) y el

de inyección de Diesel, monitorear/almacenar los consumos

torque fue medido para 10%, 25%, 50%, 75% y 100% de carga

de Diesel; y monitorear/almacenar las señales de todos los

máxima para todas las rotaciones realizadas (hasta la máxima

sensores instalados (transductores de presión, termopares y

permitida, según lo especificado por el fabricante del motor),

sensores de humedad relativa).

con la variación de consumo de Diesel y gas natural para cada una de las pruebas (rotaciones y torques).

Los transductores de presión midieron: presión de aire en la descarga del compresor, presión de aire en la entrada y sali-

Se obtuvo finalmente el mapeamiento del motor con un gran

da del intercooler, presión antes y después de la mariposa de

volumen de datos, siendo los suficientes para poder realizar

control del aire de admisión; Presión del aire en el colector de

nuestra investigación y ensayos basada en esta metodología

admisión, presión en el tambor de gas natural, presión dife-

desarrollada en este paper.

rencial en el tambor de gas natural y tambor de aire.

REDES NEURONALES

Las mediciones de emisiones de contaminantes se realizaron por medio de un sistema portátil de la marca TESTO, modelo

La inteligencia artificial computacional implica el desarrollo/

350 XL, donde se pudo realizar el análisis de las concentracio-

aprendizaje iterativo (modificaciones interactivas de los pará-

nes de las emisiones de CO, HC y NOx de los gases de escape.

metros en el sistema conexionista), basándose en datos empíricos. Las redes neuronales son más que otra forma de emular ciertas características propias de los humanos, como son la capacidad de memorizar y de asociar hechos. Así, hallamos claro que una forma de aproximarse al problema consiste en la construcción del sistema que sea capaz de reproducir esta característica humana. La neurona artificial está formada por los datos de entrada (xn), los pesos (wn) y las sa-

Figura 4. Equipo de medición de emisiones TESTO.

lidas (yn).

Fuente: CUISANO E., J. et. al. [6].

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Una neurona puede estar activa (excitada = 1) o inactiva (no excitada = 0 ó 1); o sea, su “estado de activación”. La función de activación calcula el estado de actividad de una neurona; transformando las entradas en un valor (estado) de activación, cuyo intervalo normalmente va de 0 hasta 1 o de -1 a 1. La función de activación produce un nuevo estado de activación de una neuFigura 5. Neurona artificial. Fuente: HAYKIN S. et. al. [13].

rona a partir de la combinación de las entradas con los pesos de las conexiones.

Existen múltiples modelos neuronales, cada uno de ellos especializado en determinadas funcionalidades. Para que una red neuronal sea capaz de aproximar una función, debe pasar previamente por un proceso de aprendizaje, que consiste en establecer un problema, obtener una posible solución y en función de la perfección alcanzada, corregir y

repetir la acción hasta que la tarea se lleve a cabo de forma

(a)

(b)

(c)

correcta. Para que el aprendizaje sea efectivo, se debe proporcionar una colección de datos que sean representativos

Figura 7. Funciones de activación (a) Lineal, (b) Sigmoides, (c) Tangente Sigmoides. Fuente: HAYKIN S. et. al. [13].

para el problema. Un conjunto preestablecido de reglas bien definidas para la

Existen diferentes métodos que pueden ser agrupados en dos

solución de un problema de aprendizaje es denominado el

paradigmas principales de aprendizaje: aprendizaje supervisa-

algoritmo de aprendizaje.

do o aprendizaje con un profesor y aprendizaje no supervisado o sin profesor.

No hay un único algoritmo de aprendizaje, pues la diferencia entre un algoritmo y otro está en la medida como es formula-

En este paper nos enfocaremos apenas en el tipo de aprendi-

do el ajuste de un peso sináptico de una neurona.

zaje supervisado, presentando el algoritmo de entrenamiento

Backpropagation, el cual es la alternativa más utilizada para el Una red neuronal correctamente entrenada debe poseer una buena capacidad de generalizar, lo que significa que ha aprendido y que responderá adecuadamente frente a patrones no vistos con anterioridad. Para poder modelar una red neuronal es necesario determinar el tipo de arquitectura, redes mono capa o redes multica-

entrenamiento de redes neuronales directas.

METODOLOGÍA Modelo de la red neuronal Parametros evaluados

pa. Las redes multicapa son aquellas que disponen de conjuntos de neuronas agrupadas en varios niveles o capas.

Para la evaluación de la red neuronal fueron utilizados los datos experimentales del trabajo de CUISADO E, J. C. et. al. (2006). Los parámetros fueron los siguientes: a. VARIABLES INDEPENDIENTES • Rotación (1 000, 1 300, 1 600, 1 850, 2 100 y 2 600 RPM) • Carga (10, 25, 50 75 y 100%) • Taza de substitución (valores entre 0 y 90%) b. VARIABLES DEPENDIENTES

Figura 6. Arquitectura multicapa. Fuente: propia

• Temperatura de los gases de escape.

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• Consumo de aire.

• Porcetaje de carga (%).

• Emisiones de contaminantes (CO, HC y NOx).

• Cantidad de aire seco.

• Consumo de Diesel.

• Cantidad de consumo de gas natural (kg/h).

• Consumo de gas natural.

• Rendimiento térmico (%).

Arquitectura y capas del modelo de la red neuronal

• Temperatura de los gases de escape (ºC). Y para la capa de salida tenemos:

Para el modelo de la red escogido, se tiene dos arquitecturas (abajo descritas). En la primera arquitectura (Figura 8) se tie-

• Emisiones de CO (ppm).

ne una distribución de tres capas (capa de entrada, oculta y salida).

• Emisiones de HC (ppm).

Para la capa de entrada son proveídos los datos experimenta-

• Emisiones de NOx (ppm).

les para la red neuronal: • Rotación (RPM). • Porcentaje de carga (%). • Cantidad de aire Seco (kg/h). • Cantidad de gas natural (kg/h).

Figura 9. Segundo modelo de red neuronal.

Para la capa de salida se tiene:

Fuente: propia.

• Rendimiento térmico (%).

MÉTRICAS DE ERROR

• Cantidad de Diesel (kg/h).

Hay varios métodos de medidas de error que permiten la comparación de desempeño de la predicción con los valores ob-

• Temperatura de los gases de escape (ºC).

servados. Los métodos comúnmente usados son el RMSE (Raíz del error medio cuadrático) y el MAPE (Error medio absoluto porcentual), definidos como:

Ecuación 1 Figura 8. Primer modelo de red neuronal.

Ecuación 2

Fuente: propia.

En la arquitectura de la figura 9, se tiene una distribución de

Donde:

tres capas (capa de entrada, oculta y salida).

yi = El valor obtenido.

Para cada capa de entrada son proveidos los datos para la red

ai = El valor observado / original.

neuronal:

N = El número de observaciones. • Rotación (RPM).

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RESULTADOS

En la tabla 5 se resume, por medio de la métrica de error porcentual (MAPE), los tres subconjuntos (entrenamiento, valida-

En tabla de abajo se puede observar el resumen de las capas

ción y pruebas).

y épocas utilizadas en el entrenamiento de la red neuronal. Como se puede observar, los mayores errores (según la métrica Como puede ser visto, para emisiones de CO, HC y NOx y tam-

MAPE) son los correspondientes a las emisiones de CO y los de

bién para el consumo de Diesel fueron empleadas las funcio-

menores errores son la temperatura de los gases de escape y de

nes de activación Tansig y Logsig, respectivamente para las

rendimiento térmico, tanto para el caso A como para el caso B.

capa de entrada – escondidas y la capa escondida – salida. En dicha tabla 5 se pueden observar los resultados según las Para la temperatura de escape y rendimiento térmico, las fun-

métricas de evaluación de los errores RMSE, MAPE.

ciones de activación Tansig y Purelin, respectivamente para la capa de entrada – escondida y la capa escondida – salida. Tabla 3. Función de activación utilizadas en las redes neuronales.

Los MAPE para la etapa de entrenamiento tenemos: - Caso A. Se observa que los errores varían entre 1,24% (temperatura de los gases de escape) y 12,19% (emisiones de CO).

CAPA

ENTRADA – ES-

ESCONDIDA –

CONDIDA

SALIDA

- Caso B. Se observa que los errores varían entre 0,79% (tem-

Emisiones de CO

Tansig

Logsig

peratura de los gases de escape) y 12,19% (emisiones de

Emisiones de NOx

Tansig

Logsig

Emisiones de HC

Tansig

Logsig

Tansig

Purelin

Tansig

Logsig

Tansig

Purelin

VARIABLES

Temp. Gases de Esc. Diesel Rend. Térmico

Tabla 4. Cantidad de neuronas y épocas utilizadas en las redes neuronales. Caso A: incluyendo datos de consumo de combustible 100% de Diesel Caso B: Sin incluir datos de consumo de combustible 100% de Diesel Fuente: propia

BLES Emisiones de CO Emisiones de NOx Emisiones de HC

Los MAPE para la etapa de validación tenemos: - Caso A. Se observa que los errores van de 1,79% (rendi-

Consumo de

VARIA-

HC).

miento térmico) y 14.56% (Emisiones de CO).

77 - Caso B, se observa que los errores van de 1,28% (rendimiento térmico) y 9,92% (Emisiones de HC). Los MAPE para la etapa de pruebas tenemos: - Caso A. Se observa que los errores van de 1.94% (Rendimiento Térmico) y 20.15% (emisiones de CO).

NEURONAS

EPOCAS

CAPA ESCONDIDA Caso A

Caso B

Caso A

Caso B

254

- Caso B. Se observa que los errores van de 1,28% (temperatura de escape) y 10,26% (emisiones de CO). El mayor porcentaje de error sucede siempre en las emisiones

196

de CO; mientras, que la de menor error está entre el rendimiento térmico y la temperatura de los gases de escape.

135

443

358

APRENDIZAJE DE PARÁMETROS

Temp. gases de Esc. Consumo de Diesel Rend. Térmico

El proceso de aprendizaje se entiende como la respuesta de la red neuronal con los datos experimentales.

177

296

Una parte de los datos experimentales fue utilizada para entrenar la red neuronal, la otra parte para validar los datos y el resto para pruebas (con datos desconocidos para la red neuronal).

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Tabla 5. Subconjuntos de entrenamiento, validación y prueba. Caso A: incluyendo datos de consumo de combustible 100% de Diesel. Caso B: sin incluir datos de consumo de combustible 100% de Diesel. ENTRENAVARIA-

VALIDACIÓN

MIENTO

BLES

MAPE

PRUEBA*

MAPE

Caso A

Caso B

Caso A

Caso B

Caso A

Caso B

Emisiones de CO

12,19

4,03

14,56

9,24

20,15

10,26

Emisiones de NOx

4,40

4,19

5,99

4,25

10,89

5,17

Emisiones de HC

3,10

9,47

4,63

9,92

5,41

8,96

Temp. Gases de Esc.

1,24

0,79

2,43

1,43

2,06

1,28

Consumo de Diesel

8,06

6,81

9,97

5,45

7,60

4,63

Rend. Térmico

1,33

1,10

1,79

1,28

1,94

1,42

Figura 11. Aprendizaje de datos rendimiento térmico. Fuente: propia.

* Con datos no entrenados

De las figuras 10 a 15, la predicción de los datos para el consumo de combustible Diesel, rendimiento térmico, tempera-

tura de los gases de escape, emisiones de CO, HC y NOx; para todos los casos en el eje de las ordenadas son las variables de predicción y en el eje de las abscisas los datos utilizados para el aprendizaje de la red neuronal. En esta etapa de aprendizaje, la red neuronal utilizada presenta una buena concordancia con los datos experimentales utilizados.

Figura 10. Aprendizaje de datos consumo de diesel. Fuente: propia

Figura 12. Aprendizaje de datos temperatura de los gases de escape. Fuente: propia.

Figura 13. Aprendizaje de datos emisiones de CO. Fuente: propia

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Leal, Sergio; Milón, Juan J.; León, Miguel A. “Modelo de Predicción de Contaminantes en Motores Diesel - Gas Natural aplicando Redes Neuronales”

En este paper, el proceso de predicción de datos fue realizado para rotaciones entre 1 000 y 2 600 RPM (con intervalos de 250 RPM). Por lo que solamente serán presentadas las curvas de predicción de datos para la rotación de 1 850 RPM. En las figuras 16 a 21, son presentados casos de predicción de datos con la rotación de 1 850 RPM, para consumo de Diesel, rendimiento térmico, temperatura de gases de escape, emisiones de CO, HC y NOx respectivamente. En cada figura, las líneas representan las previsiones y los puntos indican los datos experimentales. En cada caso se observa coherencia con los datos experimentales obtenidos por la red neuronal. Para los casos de consumo de Diesel, rendimiento térmico, temperatura de los gases e emisiones de HC, los resultados de predicción son Figura 14. Aprendizaje de datos emisiones de HC. Fuente: propia

mucho más próximos comparados con los casos de emisiones de CO y NOx.

Figura 15. Aprendizaje de datos emisiones de NOx. Fuente: propia

PREDICCIÓN DE PARÁMETROS Se entiende por predicción de datos al proceso de interpolación y extrapolación a partir de los valores predichos por la red neuronal para determinar puntos que no fueron determinados experimentalmente; es decir, el proceso de predicción de datos determinara los puntos intermedios, esto es, porcentajes de carga de 10, 12, 14, 16,…96, 98 y 100%. De esta manera se tiene una secuencia de puntos prácticamente continua. Figura 16. Predicción de consumo de Diesel. Fuente: propia.

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Leal, Sergio; Milón, Juan J.; León, Miguel A. “Modelo de Predicción de Contaminantes en Motores Diesel - Gas Natural aplicando Redes Neuronales”

Figura 17. Predicción del rendimiento térmico.

Figura 19. Predicción de emisiones de CO.

Fuente: propia

Fuente: propia.

Figura 20. Predicción de emisiones de HC. Figura 18. Predicción de la temperatura de los gases de escape.

Fuente: propia

Fuente: propia.

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Leal, Sergio; Milón, Juan J.; León, Miguel A. “Modelo de Predicción de Contaminantes en Motores Diesel - Gas Natural aplicando Redes Neuronales”

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CONCLUSIONES a.

Se logró implementar un modelo de predicción de datos a través de las redes neuronales; para poder obtener completamente el mapa de desempeño del motor en cualquier condición de trabajo, entre los límites establecidos por las pruebas experimentales.

Por medio del modelo de predicción se obtuvo resultados que están de acuerdo con los datos experimentales.

Los mayores errores encontrados en esta predicción están relacionados a las emisiones de CO.

Los menores errores encontrados en esta predicción fueron los relacionados con el rendimiento térmico y a

bustion in HCCI with combined artificial neural networks

and ignition delay model". Proceedings of the Combustion Institute 30, pp. 2711–2718. [9] DE CASTRO V., M. (1987). El Motor Diesel en el Automóvil, Enciclopedia del automóvil. Barcelona, Ediciones CEAC. [10] FAUSETT, L., Fundamentals of Neural Networks, Architectures, Algorithms and Applications, pp.1-476. [11] FLÓREZ L., R.; FÉRNANDEZ F., J. M. (1995) Las redes neuronales artificiales: fundamentos teóricos y aplicaciones prácticas. Madrid, Addison – Wesley, pp. 1-152. [12] GONÇALVES DE M., J. A. (2006). "Acionamento de maquinas de fluxo por Motores de Combustão Interna a Gás Natural". Dissertação de Mestrado, USP pp. 1–220. [13] HAYKIN, S. (2001). Redes neurais: princípios e prática, 2.a edição, Ed. Bookman, pp.1-900.

las temperaturas de los gases de escape.

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Leal, Sergio; Milón, Juan J.; León, Miguel A. “Modelo de Predicción de Contaminantes en Motores Diesel - Gas Natural aplicando Redes Neuronales”

[14] HEYWOOD, J. B. (1988). Internal Combustion Engine

Juan José Milón Guzmán. Master y Doctor en Ingeniería Me-

Fundamentals. New York, Ed. McGraw-Hill Book Co.; pp.

cánica de la PUC-Rio, Brasil. Coordinador del Laboratorio de In-

1-480.

vestigación Tecnológica en Energía-LITE, UCSP. Actualmente es profesor e investigador en la Universidad Católica San Pablo,

[15] HILERA, J.R.G. (2000). Redes Neuronais Artificiais: Funda-

Perú. Área de Interés: Solidificación, transferencia de calor, cam-

mentos, modelos e aplicações. Ed. ALFA-OMEGA-RAMA,

bio de fase, refrigeración, termo-acumulación. Representante

pp.1-390.

del Proyecto PROSUL – Latinoamericano en Perú, Arequipa, de la Universidad Católica San Pablo.

[16] KOVÁCS, L. Z. (2006). Redes neurais artificiais. Fundamentos e aplicações. 4ª edição revisada, São Paulo, Livraria

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da Física. Miguel Angel León Mozo. Master en Ingeniería Mecánica (PUC [17] LADEIRA C., M. (2005). "Desenvolvimento de um sistema

Rio, Brasil), bachiller de Ingeniería de Sistemas (UCSM, Perú), ac-

de alimentação de combustível para motores Diesel –

tivo en temas relacionados a conservación de energía, tecno-

Gás", dissertação de Mestrado, PUC Rio.

logía en Petróleo y energía desde 2004. Estudios realizados en la Pontificia Universidad Católica de Rio de Janeiro, Brasil, desa-

[18] ZURADA, J.M., (1992). Introduction To Artificial Neural

rrollador de proyectos con métodos de optimización usando

Systems. Ed. West Publishing Company, pp. 1-764.

tecnologías de inteligencia artificial y manejo de sistemas de información. Desarrollador de soluciones en el ámbito de la in-

ACERCA DE Los autores

dustria minera en la empresa GEOTEC CONSULTING SAC desde el 2009. Docente actual de la institución educativa TECSUP, Are-

Sergio Leal Braga. Ingeniero Mecánico, profesor asociado de

quipa en el área de mecánica.

la PUC- Río, Brasil, Master y doctor en Ingeniería Mecánica en la PUC- Río, pos-Doctorado en Purdue University, Estados Uni-

Original recibido: 25 de abril de 2011

dos. Actual director del Instituto Tecnológico ITUC-PUC-RIO,

Aceptado para publicación: 4 de mayo de 2011

del Instituto de Energía, IE-PUC y Coordinador del Laborato-

rio de Ingeniería Vehicular de la PUC- Rio. http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv. jsp?id=K4781805A1

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Efecto de Cinco Volúmenes de Riego de Chapodo sobre la Producción de Turiones “Jumbo” en Espárrago Blanco (Asparagus officinalis L.), UC 157 F1 Effect of Five Volumes of Irrigation of Fern Cut on the performance of Sprouts Jumbo Jet of White Asparagus (Asparagus Officinalis L.), UC 157 F1. Jorge Leal, Tecsup

Resumen

Abstract

La cosecha de espárrago en verano se diferencia por la ob-

The asparagus crop in summer is different because asparagus

tención de espárragos de calibres superiores a 27 mm (de-

with diameter larger than 27 mm, commonly named "Jumbo

nominados comúnmente “jumbos”), sean estos comerciales o

jets", are obtained being of the commercial or of discarded

de descarte. Con la finalidad de disminuir la presencia de este

type. With the purpose of diminishing the presence of this dia-

diámetro de turiones, se planteó la presente investigación

meter of sprouts, an experiment was proposed aimed was to

cuyo objetivo fue determinar el efecto de cinco volúmenes

determine the effect of five volumes of irrigation of lopping on

de riego de chapodo sobre el rendimiento de turiones “jum-

the performance of sprouts Jumbo jet of white asparagus (As-

bo” de espárrago blanco (Asparagus officinalis L.) UC 157 F1.

paragus officinalis L.) UC 157 F1.

El experimento fue llevado a cabo en el distrito de Salaverry,

The experiment was carried out in Salaverry's District (Trujillo,

(Trujillo, La Libertad), en el área de influencia del Proyecto Es-

La Libertad), in the area of influence of the Chavimochic Project

pecial Chavimochic en Perú. El suelo del experimento fue de

in Peru. The soil of the experiment was of sandy texture, being

textura arenosa, utilizándose un sistema de riego por goteo

in use a drip irrigation system for the conduction of the culture.

para la conducción del cultivo. A design of random Complete Blocks was used, with five Se empleó un Diseño de Bloques Completos al Azar, con

treatments and four repetitions. An analysis of variance was

cinco tratamientos y cuatro repeticiones. Fue realizado un

made and Duncan's test performed with a level significants of

análisis de varianza y la prueba de Duncan, con un nivel de

5%.

significancia de 5%. The results showed that the treatments that used a sheet of Los resultados mostraron que los tratamientos que utilizaron

irrigation previous to the lopping of 204 m3.ha-1 (T2) and 272

una lámina de riego anterior al chapodo de 204 m3.ha-1 (T2)

m3.ha-1 (T4), in comparison to the rest of treatments, had a

y 272 m3.ha-1 (T4), en comparación al resto de tratamien-

minor incident of sprouts "jumbo jet rejects" and "commercial

tos (T0,T1 y T3), muestran una menor incidencia de turiones

jumbo jet" of white asparagus. The conclusion points that these

“jumbo descarte” y “jumbo comercial” de espárrago blanco.

treatments are adecuate to be applied in an irrigation of lop-

Se concluye que estos tratamientos son adecuados para ser

ping under the conditions of the experiment.

aplicados en un riego de chapodo bajo las condiciones del experimento.

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Palabras Clave

Fundamento

Chapodo, corona, yema, turión, turión jumbo.

Cuando la planta de espárrago termina el periodo de creci-

Key words

miento activo, y con el fin de asegurar productividad, la planta se somete a un periodo de agoste en el que se disminuyen las láminas de riego, manteniendo latentes las yemas productivas.

Fern cut, crown, bud, sprout, jumbo sprout.

Introducción

Con la finalidad de romper la latencia de las yemas, originada por el agoste, se aplica un último riego previo al chapodo o corte de follaje, conocido como riego antes de chapodo o riego de chapodo [2]. La finalidad de este riego es activar el contenido

La producción de espárrago en el ámbito mundial se ha cons-

de carbohidratos que se encuentran presentes en la corona y

tituido durante los últimos años en una actividad con un auge

que, al posterior corte del follaje, esta activación permitirá su

creciente. Las exportaciones de espárragos peruanos, entre

distribución en forma acelerada a los puntos de crecimiento

enero y noviembre de 2010, totalizaron US$ 375,40 millones,

“yemas”; y, por ende, la emergencia de turiones.

lo cual representa un crecimiento interanual de 8,5%, siendo nuestro país el primer productor mundial de esta hortaliza.

El crecimiento de los turiones de espárrago también depende de la temperatura; las tasas de elongación diaria de los turiones

El incremento en el valor de las exportaciones se debe funda-

aumentan entre temperaturas mínimas de 7 a 10°C, hasta máxi-

mentalmente a un alza de 16,6%, en los envíos de espárragos

mas de 25 a 30°C [3].

frescos (totalizando US$256,40 millones) mientras que los espárragos congelados registraron un crecimiento de 23%, sumando US$26,70 millones. En el caso de los espárragos en conserva, estos experimentaron una caída de 11,6%, disminución impulsada por una menor demanda de algunos países

El máximo grosor de los turiones se logra a nivel del suelo, por lo que el espesor de la capa de tierra sobre la corona influye directamente en su diámetro. Es por eso que los espárragos blancos son más gruesos que los verdes [4].

como España (-24,6% en volumen); Estados Unidos (-22,8%);

Blummenfield [5] calculó, mediante análisis de regresión,

Holanda (-32,4%) y Chile (-20,5%). Los principales mercados

que aumentos de temperatura de 1°C generaban aumentos de

de destino fueron Estados Unidos, España y Holanda que, en

0,57 cm en las tasas de elongación diaria, mientras que 1 cm

conjunto, representaron 76,5% del total exportado. [1],

en la longitud del turión significaban aumentos de 0,35 cm de diámetro en las mismas tasas. Según Drost [6]; el incremento

Para lograr mejores ventas, las empresas esparragueras de-

en la uniformidad de brotación se debe a que el crecimiento

ben de obtener un producto de calidad; esto involucra obte-

de las yemas es más concentrado a comienzos de primavera

ner más de 85% de turiones de calidad comercial. Sin embar-

y se acentúa más al llegar a verano, que cuando este se ve ex-

go, no todos los turiones cosechados se presentan uniformes

puesto a la temperatura mínima del invierno; así, se provoca

un problema fundamental en esparrago blanco, en los meses

una aceleración en el proceso metabólico [7]. Es por ello que

de verano, es el esparrago “jumbo” (turiones con diámetro

una cosecha de verano es más corta y de alto rendimiento por

mayor a 27 mm) caracterizado por su exceso de diámetro,

hectárea; pero, a su vez, también favorece esto a la obtención

que lo convierte en muchos casos en producto sin calidad co-

de turiones “jumbo”.

mercial. Es conocido por los productores agrícolas que existe una relación directa del incremento de la presencia de turión

Los turiones “jumbo” se caracterizan por ser de diámetros su-

"jumbo" con el aumento de temperatura. Por tal motivo, se

periores a los 27 mm, pudiendo ser “jumbo” comercial, si es que

puede pensar en que una manera para disminuir la población

no poseen ninguna imperfección en su superficie, y “jumbo” de

de turiones “jumbo” es incrementando las láminas de riego

descarte, si es que posee imperfecciones. Cabe resaltar que los

antes de la cosecha.

turiones “jumbo” comercial tienen un menor valor comercial, lo cual perjudica de manera significativa los ingresos económicos

El objetivo principal del experimento fue evaluar el efecto de diferentes láminas de riego sobre la incidencia de turiones “jumbo” en verano, a través del uso de cinco volúmenes de riego de chapodo en espárrago blanco (Asparagus officinalis L.) cv. UC 157 F1, en Salaverry, Trujillo, La Libertad.

de los agricultores. La experiencia que se tiene en Chavimochic en la cosecha de verano, es que a partir del octavo día de cosecha y con temperaturas promedio/día superiores a 24°C en suelo, aparecen los turiones “jumbo”, incrementándose con mayor intensidad en los siguientes días.

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Se podría establecer una posible alternativa para evitar la

3. Diseño experimental

presencia de turiones “jumbo”, si es que la humedad del surco aporcado se mantuviera alta durante los primeros periodos

El material de estúdio fueron plantas de espárrago (Asparagus

de cosecha, con la finalidad de provocar una disminución en

officinalis L.) cv. UC 157 F1. Se empleó el Diseño Experimental de

la temperatura del suelo, permitiendo un desarrollo mínimo

Bloques Completos al Azar con 4 tratamientos, más un testigo y

de turiones “jumbo”.

4 repeticiones (total 5 tratamientos).

Metodología

Clave

Descripción

1. Características del clima, suelo y agua

T0:

:136 m3.ha equivalente a 8 horas de riego (testigo)

T1:

:170 m3.ha equivalente a 10 horas de riego

T2:

:204 m3.ha equivalente a 12 horas de riego

Los datos climáticos para la zona en los meses en que se rea-

T3:

:238 m3.ha equivalente a 14 horas de riego

lizó el trabajo de investigación (08-03-06 al 03-04-06), son, en

T4:

:272 m3.ha equivalente a 16 horas de riego

promedio: temperatura mínima 21,78 °C; temperatura máxima 22,22°C; evaporación 4,88 mm/día; radiación solar, 249,25

3.1 Calidad a evaluar

cal-gr/cm2.día; velocidad del viento mínima 4,73 km/h; velocidad máxima del viento, 9,83 km/h; humedad relativa 84,11 %, sin presencia de lluvias.

Las evaluaciones se realizaron en tres periodos de la cosecha (1.° al 6.° día; 7.° al 12.° día; 13.° al 18.° día). Los turiones “jumbo” se clasificaron en:

El suelo es de textura arenosa;sin exceso de sales; de reacción neutra; presencia de carbonatos de calcio; bajo contenido de materia orgánica y, por lo tanto, bajo en nitrógeno disponible; alto a medio en fósforo y potasio disponible; baja capacidad de intercambio catiónico y sin problemas de sodio cambiable.

a. Tipo “jumbo” comercial: turiones rectos o ligeramente curvos, puntas de color rosado o ligeramente morado hasta un máximo de 3 cm, sin deformaciones, totalmente cerradas o ligeramente hinchadas sin llegar a estar abiertas. Calibre 27-35 mm.

El agua de riego proviene del Proyecto Especial Chavimochic y presenta pH neutro, bajo contenido de sales, bajo nivel de boro-calcio y sulfatos altos, contenido normal de sodio.

2. Características del cultivo Campo con cultivo de espárrago (Asparagus officinalis L.) cv. UC – 157 F1 de 5 y medio años de edad, con una densidad de 21 000 plantas.ha-1, conducido para producción de espárrago blanco. El cultivo del campo experimental, presenta su décimo tercera campaña, siendo el inicio de ella el 5 de noviembre de 2005. El cultivo llegó a la época de madurez a los 113 días de edad, con un promedio de 10,58 yemas maduras por planta, siendo el 44,05 % del total de yemas observadas. Durante toda la campaña se aplicaron fertilizantes vía fertirriego, en las siguientes cantidades por hectárea: 227,33 unidades de N, 175,09 unidades de P2O5, 439,029 unidades de K2O, 88,09 unidades de CaO, 61,470 unidades de MgO y 4,04 unidades de B, haciendo un consumo total de agua de 2848,42 metros cúbicos de agua por hectárea.

b. Tipo “jumbo” descarte: turiones con diámetros comprendidos entre 27 y 35mm con punta rajada, huecos internamente o deformes y aquellos con diámetros mayores a los permitidos o con puntas de coloración lila o verde. 3.2 Determinación de los porcentajes de humedad gravimétrica del suelo Las muestras de suelo fueron extraídas a una profundidad de 30 cm, que es donde se encuentra la corona y raíces absorbentes. Los momentos de la toma de muestras de suelo fueron los siguientes: antes de la aplicación de los tratamientos, después de los tratamientos, al aporque, al 1.°, al 6.°, al 12.° y último día de cosecha. 3.3 Determinación de la temperatura del suelo Para determinar la temperatura del suelo, se tomaron tres puntos a lo largo del surco. Todas estas mediciones se realizaron desde el momento en que se aporcó el terreno, a una profundidad de 15 y 30 cm, hasta el fin de cosecha. Además, se tomó en cuenta la temperatura máxima y mínima del ambiente con ayuda de la estación meteorológica.

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4. Resultados y discusión

3. Peso de turiones "jumbo" descarte durante el tercer periodo de cosecha (13.º al 18.º día). Pruebas de significación de Rango múltiple de Duncan con un α = 0.05.

Resultados 1. Peso de turiones "jumbo" descarte durante el primer periodo de cosecha (1.º al 6.º día). Pruebas de significación de rango múltiple de Duncan con un α = 0,05.

Tratamientos

m3.ha-1

136

131,1

170

133,32

204

130,09

238

136,78

272

135,65

m3.ha-1

204

465,66

170

531,07

272

559,21

238

572,32

136

581,04

Figura 3. Tratamientos unidos con la misma letra son estadísticamente iguales, según Duncan al 0,05.

4. Peso de turiones "jumbo" comercial total durante todo

Figura 1. Tratamientos unidos con la misma letra son estadísticamente

Tratamientos

iguales, según Duncan al 0.05.

el periodo de cosecha (1.º al 18.º día). Pruebas de significación de rango múltiple de Duncan con un α = 0,05.

2. Peso de turiones "jumbo" descarte durante el segundo periodo de cosecha (7.º al 12.º día). Pruebas de significación de rango múltiple de Duncan con un α = 0,05.

Tratamientos

m3.ha-1

272

347,73

Tratamientos

m3.ha-1

Testigo

136

640,89

170

645,61

204

776,7

272

862,31

238

865,04

238

365,50

204

370,20

136

371,34

Figura 4. Tratamientos unidos con la misma letra son estadísticamente

170

423,90

iguales, según Duncan al 0.05.

Figura 2. Tratamientos unidos con la misma letra son estadísticamente iguales, según Duncan al 0,05.

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5. Porcentaje de humedad gravimétrica del suelo Tabla 1. Porcentaje de humedad de gravimétrica del suelo.

Humedad del suelo antes de los

Humedad del suelo después de

Humedad del suelo

Tratamientos (%)

al aporque (%)

Día 1

Día 6

Día 12

Día 18

07/03/2006

09/03/2006

12/03/2006

17/03/2006

22/03/2006

28/03/2006

03/04/2006

Tratamientos

Humedad del suelo (%) durante la cosecha

Tr 0

2,09

11,4

1,61

1,33

1,59

1,38

1,3

Tr 1

2,5

10,29

1,7

1,38

1,46

1,35

1,25

Tr 2

2,78

10,65

1,79

1,51

1,55

1,4

1,34

Tr 3

2,5

11,05

1,97

1,42

1,37

1,24

1,28

Tr 4

2,31

11,22

1,97

1,63

1,59

1,33

1,3

Efectuado el análisis de varianza para la variable porcentaje de humedad gravimétrica del suelo, la fuente de variación tratamientos no presenta diferencia significativa. 6. Figura 5: fluctuación diaria de la temperatura ambiente y de suelo

- Al realizar el análisis de regresión entre el volumen de agua

aplicado vs. turiones "jumbo" comerciales, se aprecia el aumento de estos turiones conforme aumenta el volumen en El análisis de varianza de la variable temperatura del suelo a

contraste con el "jumbo" descarte que muestra lo contrario.

los 15 y 30 cm, medido durante toda la cosecha, no muestra diferencias estadísticas.

- Esto puede deberse a que al aplicar la cantidad de 204 m3/ha de agua, solo una cantidad es asimilada, pues la

7. Análisis de regresión con respecto al efecto de los

planta ya no puede absorber más agua del suelo y la hume-

volúmenes de agua sobre el porcentaje de turiones

dad del suelo se mantiene estable durante todo el periodo

"jumbo" por tratamiento

de cosecha.

Realizado el análisis de regresión para determinar el efecto

Conclusiones

del volumen de agua con respecto al desarrollo de calidad jumbo por tratamiento, resulta que la tendencia es ascen-

- No se encontraron diferencias significativas en relación con

dente con respecto a "jumbo" comercial, al agregar más volu-

la humedad del suelo en las diferentes láminas de riego

men de agua, en contraste con el jumbo descarte que va en

aplicadas.

forma descendente (Gráfico 2). - Se encontraron diferencias significativas con respecto a la Figura 6: dispersión del porcentaje de turiones "jumbo"

variable de turiones “jumbo” comercial durante toda la eta-

para el total de cosecha, en los tratamientos 136 m3.ha-1

pa de cosecha por tratamientos.

(t0), 170 m3.ha-1 (t1), 204 m3.ha-1 (t2), 238 m3.ha-1 (t3), 272 m3.ha-1 (t4).

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Leal, Jorge. “Efecto de Cinco Volúmenes de Riego de Chapodo sobre la Producción de Turiones “Jumbo” en Espárrago Blanco (Asparagus officinalis L.), UC 157 F1”

- En relación con la producción de turiones "jumbo" des-

Acerca del Autor

carte, los tratamientos 204 m3.ha-1 (T2) y 272 m3/ha (T4) mostraron menor presencia de este tipo de turiones

Jorge Luis Leal Pinedo. Ingeniero agrónomo con experiencia

(965,98 y 1042,59 kg/ha), siendo mejor el tratamiento 2

laboral en producción agrícola en distintas áreas como sanidad

por el menor empleo de agua.

vegetal, riego y fertirriego, cosecha, gestión, planificación, organización y dirección en cultivos de agroexportación, con espe-

- La disminución de turiones “jumbo” descartes durante

cialidad en espárrago.

la cosecha de verano se hace posible por el efecto de la lamina de riego al inicio de tratamientos, provocando ob-

Ha desempeñado actividades profesionales en fundos de ex-

tener “jumbos“ comerciales. Más no es posible bajar la

portación del Proyecto Especial Chavimochic. Actualmente es

aparición de “jumbo” ya que existe relación directa entre

docente a tiempo completo del Departamento Agrícola y de

temperatura y desarrollo fisiológico.

Estudios Generales de Tecsup, Trujillo.

Referencias

Original recibido: 25 de abril de 2011 Aceptado para publicación: 26 de mayo de 2011

[1] Agro y economía. Negocios e inversiones (2011). Exportaciones de espárragos peruanos. Recuperado el 14 de abril del 2011 de: http://www.agroeconomica. pe/2011/01/ [2] CHIGCHÓN, P. (2000). "Efecto de periodo de agoste en el rendimiento y calidad del cultivo de espárrago" (Asparagus officinalis L.). Tesis Ing. Agr. Universidad Privada Antenor Orrego. Trujillo, Perú. [3] SOUTHER, F. (1987). El factor climático y su influencia so-

bre la productividad del espárrago. Fundación Chile. [4] FERNANDEZ, O. (2001). "Efecto del periodo de agoste y de la materia orgánica en el rendimiento de espárrago verde (Asparagus oficinales L.) cv. UC 157 F1 bajo riego por goteo en condiciones de costa central". Tesis Ing. Agr. Universidad Nacional Agraria La Molina. Lima, Perú. [5] BLUMENFIELD, D.K. et. al. (1961). A field study of Asparagus growth. Proc. Am. Soc. Hortic. Sci. [6] DROST, D. (1997). Asparagus. In: WHIEN, H. C (ed.). The physiology of vegetable crops. Cambridge: CAB Internatonal. [7] DEAN, B. (1999). The effect of temperatura on asparagus apear growth and correlation of heat units accumulated in the field with apear yield. Acta Horticulturae.

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1. Formato y envío del artículo • El trabajo debe ser original, inédito y en idioma español o inglés. • El artículo debe tener una extensión entre 7 y 14 páginas en Word. • El interlineado será sencillo, fuente Tahoma, tamaño 11 puntos. • Todos los márgenes son de 2,5 cm en tamaño de página A4. • Envío por vía electrónica a investigacioneinnovacion@tecsup.edu.pe

2. Estructura del artículo • Al comienzo del artículo se colocará el título de la investigación (en inglés y español), nombre y apellidos de los autores y su afiliación académica e institucional. • A continuación aparecerá –en español e inglés un breve resumen del contenido del artículo y unas palabras clave con cuerpo de 9 puntos. • El artículo debe dividirse en: – Introducción: Explicar el problema general; Definir el problema investigado; Definir los objetivos del estudio; Interesar al lector en conocer el resto del artículo. – Fundamentos: Presentar los antecedentes que fundamentan el estudio (revisión bibliográfica); Describir el estudio de la investigación incluyendo premisas y limitaciones. – Metodología: Explica cómo se llevó a la práctica el trabajo, justificando la elección de procedimientos y técnicas. – Resultados: Resumir la contribución del autor; Presentar la información pertinente a los objetivos del estudio en forma comprensible y coherente; Mencionar todos los hallazgos relevantes, incluso aquellos contrarios a la hipótesis. – Conclusiones: Inferir o deducir una verdad de otras que se admiten, demuestran o presupone; Responder a la(s) pregunta(s) de investigación planteadas en la introducción y a las interrogantes que condujeron a la realización de la investigación. – Referencias: Trabajar las referencias bajo el formato del American Psychological Association (APA)

3. Selección de artículos • El procedimiento de selección de artículos para ser publicados se realiza mediante un sistema de arbitraje que consiste en la entrega del texto anónimo a dos miembros del consejo editorial, especialistas en el tema. Si ambos recomiendan su publicación, se acepta su dictamen y se comunica al autor; si no coinciden, el dictamen de otro miembro será definitivo. • Una vez enviado el artículo, cumpliendo con todas las normas antedichas, el consejo de redacción corregirá una sola prueba, no siendo posible remitir posteriores modificaciones. • Para contactar con usted, rogamos que adjunte su correo electrónico, correo postal, teléfono y fax.

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