I+i Investigación aplicada e innovación. Volumen 1 - Nº 1 / Primer Semestre 2007

Investigación aplicada e innovación Volumen 1 Año 2007 Editorial ........................................................................................................................................................

3

Efecto del hierro en la flotación del zinc ...................................................... Jorge Ganoza Arenas

4

Aplicaciones de nitrógeno como gas de flotación .................................. Jorge Ganoza Arenas

10

Investigación metalúrgica a nivel de planta piloto ................................. Jorge Castillo Migone

22

Conceptos y aplicaciones de planificación geometalúrgica ........... Adolfo Marchese García

28

Sistema de administración y monitoreo de equipos .................................................................... ............................................... Christian Sulluchuco Abarca / Robert Ruiz Reyes / David Rodríguez Condenzo

36

Traductor morfológico del castellano y quechua ......................................................................... ............................................................................................. Indhira Castro Cavero/ Jaime Farfán Madariaga

44

Control predictivo multivariable: evolución histórica y conceptos ...................................... ........................................................................................................................................... José M. Vargas Lara

52

Reconocimiento y clasificación de poses robóticas utilizando principal component analysis (PCA) y support vector machines (SVM) ....................... Michael Terrones Carrasco

62

Pérdidas no técnicas en la medición de la energía eléctrica en baja tensión ................... ............................................................................................................................................. César Chilet León

72

Tiempo de establecimiento para calibrador de temperatura .................................................. ........................................................................................ Daniel Mendiburu Zevallos / Juan Campos Palacios

80

Comité Técnico: Alberto Bejarano Heredía Adolfo Marchese García Dante Muñoz Díaz Elmer Ramírez Quiroz

Colaboradores: Adolfo Marchese García César Chilet León Christian Sulluchuco Abarca Daniel Mendiburu Zevallos David Rodríguez Condenzo Indhira Castro Cavero Jaime Farfán Madariaga Jorge Castillo Migone Jorge Ganoza Arenas José M. Vargas Lara Juan Campos Palacios Michael Terrones Carrasco Robert Ruiz Reyes Corrector de estilo: Jorge Alvarado Cevallos Diseño, diagramación: OnTime Publicidad & Marketing Impresión: Tarea Asociación Gráfica Educativa Hecho el depósito legal en la Biblioteca Nacional del Perú: 2007-04706 TECSUP Nº 1 Av. Rodolfo Beeck Navarro 2221 Santa Anita

EDITORIAL Es muy grato para nosotros poner en circulación este primer número de la revista Investigación Aplicada e Innovación, que representa la acción concreta de hacer que los sectores profesionales y académicos del país tengan a su alcance el resultado de los trabajos de investigación de los docentes de Tecsup, como una forma de apoyar al sector productivo en el mejoramiento de sus procesos, volver más eficientes sus procedimientos e incorporar nuevas técnicas para fortalecer su competitividad; y, por extensión, contribuir decisivamente en el desarrollo tecnológico del Perú, por ser su aplicación el impulso necesario para reafirmarnos como sociedad, pues el binomio Investigación y Desarrollo (I & D) se ha convertido en un parámetro infaltable en la medición del índice de mejora humana.

Seguros que este medio informativo cumplirá una importante labor de generación de cambio e innovación, que trae consigo romper esquemas y revolucionar el sistema de vida con cada descubrimiento, agradecemos a los docentes y estudiantes de las diferentes áreas tecnológicas de Tecsup por su dedicación, esfuerzo y valioso tiempo invertidos en preparar, revisar y consolidar los artículos presentados y los que aparecerán en las futuras publicaciones.

Para terminar bienvenidos todos sus comentarios o sugerencias que permitan perfeccionar nuestros contenidos de textos y gráficos, pues ellos nos estimularán a entregarles mejores ediciones.

Efecto del hierro en la flotación del zinc Jorge Ganoza Arenas

RESUMEN La flotación de la esfalerita en ausencia de activación con sulfato de cobre ha sido observada en estudios de laboratorio, demostrándose que es posible su flotación por la presencia de iones ferrosos y férricos, los cuales provienen de los medios de molienda o del mineral mismo. Se considera así que el mecanismo de activación comprende tres etapas: adsorción de especies ferrosas, oxidación a especies férricas e interacción con el xantato. El ión férrico cataliza la oxidación del xantato y el dixantógeno resultante es adsorbido en la superficie de la esfalerita. Como solución al problema de la flotación no esperada de la esfalerita se ha empleado el cianuro de sodio.

ABSTRACT

hidrofílico y no flotará sin activación. El proceso ideal sería flotar un concentrado de cobre, uno de plomo, o un concentrado bulk plomo-cobre sin contener zinc, seguido por la activación de la esfalerita con sulfato de cobre y la flotación de un concentrado de zinc.

En la práctica, sin embargo, la esfalerita tiene un grado variable de hidrofobicidad, por lo que algo de zinc flotará erróneamente y se perderá en el circuito de plomo o de cobre. La razón está relacionada con la historia geológica del depósito y la oxidación del mineral; átomos de hierro presentes en la estructura cristalina de la esfalerita o, también, alguna alteración en la superficie del mineral.

Sphalerite flotation without copper activation has been observed in several laboratory studies and was shown that its flotation is possible by the presence of ferrous and ferric ions that come from grinding media or the ore. It’s considered that the mechanism of activation comprises three steps: adsorption of ferrous species, oxidation to ferric species and interaction with xanthate. The ferric ion catalyzes xanthate oxidation and the dixanthogen obtained is adsorbed on sphalerite surface. As solution to the problem of unexpected sphalerite flotation has been proposed the use of sodium cyanide.

Así mismo, un efecto electroquímico es posible de ocurrir principalmente cuando el hierro presente como pirita empieza a disminuir fuertemente, lo cual origina un incremento en el pH del mineral molido y motiva la fuerte activación de la esfalerita fuera de su circuito de flotación. Los dos primeros factores son bastante conocidos, pero el tercero es el menos conocido y tiene relación directa con el tipo de molino y el ambiente químico usado durante la molienda.

PALABRAS CLAVES

CONSIDERACIONES ELECTROQUÍMICAS

Flotación, activación, oxidación, xantato, esfalerita.

La aplicación de técnicas electroquímicas y mediciones en sistemas de flotación de sulfuros ha establecido que la flotación se encuentra parcialmente gobernada por la interacción electroquímica entre los agentes de flotación (colectores) y los minerales. La interacción de un mineral con un colector sulfhídrico (como un xantato) corresponde a un potencial específico; el valor del potencial depende de la reacción química [1].

Dos principales reacciones redox han sido reconocidas.

La primera es la adsorción del ion xantato en la superficie del mineral:

KEY WORDS Flotation, activation, oxidation, xanthate, sphalerite.

INTRODUCCIÓN La flotación diferencial de minerales polimetálicos tales como plomo-zinc, cobre-zinc y cobre-plomo-zinc está basada en el hecho que el mineral de zinc es teóricamente

EFECTO DEL HIERRO EN LA FLOTACIÓN DEL ZINC

A continuación se tratará de explicar el tercer caso.

La segunda reacción es la oxidación de xantato a dixantogeno en la superficie del mineral.

el último aceptor de electrones [2]. Tales interacciones pueden ser limitadas bajando la actividad del oxígeno en agua o incrementando el pH de la solución. La actividad electroquímica de los minerales está caracterizada por medio de su potencial de reposo (potencial alcanzado espontáneamente por el mineral en una solución acuosa).

El mineral con el mayor potencial de reposo actúa como cátodo, mientras que el de menor potencial actúa como ánodo.

Durante el proceso de flotación, las interacciones galvánicas tienen una gran influencia por la mezcla de sólidos con actividad electroquímica variable, tales como minerales sulfurados y los metales originados por la corrosión de los medios de molienda (aleaciones de hierro). Los últimos son más anódicos que los sulfuros y consecuentemente afectan la selectividad del proceso.

En ambos casos la presencia de oxígeno es esencial como aceptante de electrones.

Las interacciones entre la superficie de los electrodos son llamadas galvánicas. Ello se debe a la gran diferencia de actividad electroquímica que los sólidos presentan. La combinación de una superficie catódica (aceptor de electrones) y una anódica (donante de electrones) resulta en la creación de una celda galvánica. La existencia de un conveniente oxidante, tal como oxígeno disuelto, mejora la creación de corrientes galvánicas, sirviendo como

La figura 1 (adaptada de [2]), presenta el mecanismo de interacciones galvánicas y las posibles reacciones durante el contacto electrolítico de dos sulfuros o entre un sulfuro y los medios de molienda (bolas, rodillos). Los hidroxilos que son producidos en el mineral catódico resultan en la depresión de su flotación, mientras que el azufre elemental se forma en el sulfuro anódico, lo cual puede incrementar su hidrofobicidad y más aún, permitir su flotación sin colector. En general las reacciones se ven favorecidas por el ambiente reductor de la molienda, [3].

Figura 1 - Mecanismos y reacciones entre sulfuros.

EFECTO DEL HIERRO EN LA FLOTACIÓN DEL ZINC

El potencial en reposo de los minerales sulfurados ha sido estudiado. Entre todos ellos, la pirita presenta el mayor potencial en reposo (424 mV a pH 6 para el electrodo de hidrógeno, [4]). Este mineral puede ser considerado como el menos electroquímicamente activo o el más catódico. Por el contrario, la esfalerita tiene un potencial en reposo de 188 mV mostrando una mayor reactividad. Ciertamente, los electrones fluyen desde un mineral menos catódico hacia uno más catódico, así la pirita puede servir como aceptor de electrones. El mineral menos catódico pierde electrones, por ejemplo, el sulfuro es oxidado a azufre.

Las interacciones galvánicas modifican generalmente la superficie del mineral y afectan la habilidad del mineral para electrocatalizar la carga de las reacciones de transferencia. Entonces, ellos interfieren con la flotación de sulfuros por colectores sulfhídricos.

el hierro en el mineral. Quedando, así, sólo el hierro de los medios de molienda como el principal agente férrico. De esta manera, la esfalerita es capaz de captar sobre su superficie compuestos férricos y/o ferrosos, los cuales motivan su flotabilidad. Al disminuir la pirita el pH de la pulpa empezará a incrementarse, lo cual facilitará la activación de la esfalerita. Según M. Xu y colaboradores [8], el mecanismo de flotación comprende tres etapas, adsorción de especies ferrosas, oxidación a especies férricas e interacción con el xantato. El ión férrico cataliza la oxidación del xantato y el dixantogeno resultante es adsorbido en la superficie de la esfalerita.

En contacto con hierro, la cantidad de azufre formada en la esfalerita suele incrementarse cuando la oxidación se realiza en presencia de xantatos. La formación de mayor cantidad de azufre haría la esfalerita más flotable y disminuir la selectividad en la flotación.

ACTIVACIÓN DEL ZINC

La esfalerita es usualmente flotada por xantatos de cadena corta después de su activación por iones cobre, [5]. Pero también es factible de ser flotada cuando las condiciones de óxido-reducción con pH altos se producen en aereadores, [6]. En contacto con el hierro o la pirita, una significante cantidad de xantato es tomado por la esfalerita. Esto se debe a la activación del ZnS por Fe +2 y Fe +3 formado como resultado de la oxidación del hierro o la pirita, o por la precipitación de xantatos de hierro sobre la superficie de la esfalerita [7]. Esta reacción suele ser mayor cuando la pirita comienza a disminuir y consecuentemente también

Cuando el suministro de oxígeno es limitado, la demanda de oxígeno por el hierro metálico compite con los sulfuros valiosos. Si están presentes excesivas cantidades de pirita, las condiciones llegan a ser tan reductoras que habría sólo una pequeña adsorción de xantato sobre los sulfuros valiosos para hacerlos hidrofóbicos y flotables [9].

En pruebas realizadas con mineral de Polaris (Pb 3.2%, Zn 13.8%, Fe 6.9%, Cu 0.25%; [7]), se observó que sin adicionar sulfato de cobre, al incrementarse el pH de la pulpa la recuperación de zinc aumentaba, así como también su grado (ver Figura 2).

Figura 2 - Efecto del pH en la flotación de Zn sin activación con sulfato de cobre.

EFECTO DEL HIERRO EN LA FLOTACIÓN DEL ZINC

En el mismo trabajo se mencionan pruebas de microflotación para examinar el rol del Fe+2. En la siguiente tabla se muestran los resultados obtenidos. Ellos muestran que la combinación de Fe+2 y pH alcalino produce la flotación de la esfalerita.

Iones adicionados

pH

% Recuperación

Ninguno

7.2

33

Ninguno 10.0

27

Fe , 1 ppm

7.2

35

Fe , 1 ppm 10.0

63

+2 +2

Resultados sobre un rango de pH de 6.6 a 12 en presencia de 1 ppm de Fe+2 se muestran en la figura 3. La tendencia es similar a la mostrada anteriormente. La principal forma del hierro a pH 10 es Fe(OH)2. La relación Fe+2/Fe(OH)2 parece tener un rol importante en la flotación de la esfalerita. Así, el hierro puede causar grandes cambios en las condiciones electroquímicas de un pulpa y complicar la estabilidad de un sistema de flotación, [10].

larmente se notará una tendencia en el aumento del pH, tal como incrementos en la descarga del molino desde valores de 8 a 9, o de 9 a 10, lo cual dependerá del pH de trabajo y de los reactivos empleados en la molienda.

Ante esta circunstancia se deberá cortar la adición de cal a molienda, en caso se esté agregando. Posteriormente se aumentará la adición de sulfato de zinc para amortiguar la subida del pH, e igualmente se incrementará la adición de cianuro de sodio para acomplejar los iones ferrosos y férricos que se encuentren en la pulpa. La cantidad de sulfato de zinc y de cianuro depende mucho de las características del mineral, [11].

El cianuro tiende muchas veces a formar complejos metálicos de carácter hidrofílico, los cuales permanecen adsorbidos en la superficie del mineral. En otras palabras, se busca reforzar la hidrofilicidad natural de la superficie del mineral, [12].

Tomando como referencia el trabajo de L.A. Bushell y M.L Veitch, [13], es notorio el efecto de la adición de cianuro de sodio y el aporte sólo del sulfato de zinc no es muy

Figura 3 - Efecto del pH en la microflotación de esfalerita en presencia de Fe+2.

SOLUCION AL PROBLEMA Las condiciones bajo las cuales se puede presentar el problema son valores de hierro en el mineral alimentado de 10-11% a valores menores. Siendo el caso más crítico cuando se tiene un valor de 6-7%. Es necesario indicar que el problema es ajeno a presencia de iones cobre o de plomo que puedan actuar como agentes activantes. Simi-

EFECTO DEL HIERRO EN LA FLOTACIÓN DEL ZINC

trascendente. La adición de cianuro de sodio arriba de 500 ppm incrementa la recuperación de zinc en su circuito cerca de 70%, mayores adiciones originan una sobredepresión de la esfalerita en el relave final. Más de 500 ppm de cianuro de sodio no afectarán la recuperación de cobre, pero adiciones mayores a 700 ppm reducen su recuperación. En la tabla siguiente se puede apreciar los resultados obtenidos en el trabajo de Bushell y Veitch.

Adiciones al molino

Recuperación de Zn

Zn en Relave Final

en Conc. Zn (%)

(%)

Tipo

gr/Kg mineral

Ninguno

0

56 14

Hierro en polvo

10

49 10

30

50 10

Sulfato de zinc

2.5

55 11

5.0

57 13

Cianuro de sodio

0.1

57 10

0.3

63

9

0.5

70

9

0.7

3

77

Tabla 1 - Resultados experimentales.

RESULTADO Se ha mostrado el mecanismo bajo el cual se produce la activación de la esfalerita y si no hay adición de iones cobre se debe a la presencia de sales ferrosas y/o férricas, las cuales pueden provenir de la oxidación de los medios de molienda o del mineral mismo.

La manera de contrarrestar esta indeseada flotación se basa en el uso de cianuro de sodio, el cual parece estar en un rango de 500 a 700 ppm cuando el contenido de hierro se halla en valores muy bajos como 6-7% y de esta manera la recuperación de zinc en su circuito de flotación estará en valores mayores a 70%.

DISCUSIÓN Se ha mostrado que la esfalerita puede ser flotada con xantato sin haber sido previamente activada con sulfato de cobre. Esto lleva a dos cosas, primero, al elevarse el pH para deprimir la pirita, algo de esfalerita flotará de modo deseado o no deseado, y segundo, al comprenderse mejor el mecanismo, podría reducirse el consumo de sulfato de cobre, y por ende el costo de tratamiento.

La flotación se da por flotabilidad natural, por efectos electroquímicos y por la formación del dixantogeno.

Se requiere asimismo la presencia de un pH cercano a 9.5, xantato, y de iones ferrosos y/o férricos, los cuales aparecen por oxidación de la pirita o de los medios de molienda.

Aunque se ha mostrado los orígenes del problema de flotación incontrolada de zinc sin presencia de un agente activante como el sulfato de cobre, se requiere de alguna manera complementar la información presentada cuando se controla el ambiente de molienda y de flotación mediante la adición de agentes oxidantes como el peróxido de hidrógeno o reductores, e incluso trabajando con gases inertes como el nitrógeno.

EFECTO DEL HIERRO EN LA FLOTACIÓN DEL ZINC

De esta manera podrá verse con mayor claridad cómo será afectada la formación de especies ferrosas y/o férricas.

CONCLUSIONES • La esfalerita puede ser flotada por xantato sin activación previa con sulfato de cobre, lo cual puede llevar a una posible disminución del consumo de sulfato de cobre.

• En caso de presentarse valores altos de hierro, principalmente aportados por la pirita, las reacciones de oxidación deben dirigirse de manera rápida y preferencial hacia la esfalerita, con lo cual puede amortiguarse su flotabilidad sin activación previa por iones cobre.

• El hierro de los forros o medios de molienda parece proveer iones ferrosos y férricos para promover la flotación de esfalerita fuera de su circuito.

• El ambiente oxidante en la pulpa tiene un efecto significante en la flotación. Variaciones en las condiciones oxidantes afectan las cualidades electroquímicas que se dan desde la molienda hasta el circuito de flotación.

• La disminución de la ley de hierro en un mineral favorece la reacción entre la esfalerita y el hierro de los medios de molienda. Esto origina la formación de iones OH-, los cuales incrementan el pH de la pulpa favoreciendo la formación de recubrimientos hidrofóbicos en la esfalerita y facilitando la adsorción de colector sobre su superficie.

• Una acción más del hierro en estado iónico podría ser el efecto catalizador sobre la oxidación del xantato, obteniéndose como resultado un dixantogeno que puede adsorberse de forma estable sobre la superficie de la esfalerita.

• La adición apropiada de NaCN permite el control de la activación de la esfalerita, debido al efecto acomplejante del cianuro sobre los compuestos de hierro. La adición es de cuidado, principalmente cuando los sul-

furos de cobre son los minerales a flotarse en primera instancia. Pero también con el cuidado respectivo para no deprimir la flotación de esfalerita en su circuito.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1 Rao SR, Martin CJ, Sandoval I., Leroux M. and Finch JA Possible Applications of Nitrogen Flotation of Pyrite.

In Minerals, Materials and Industry. Ed. M.J. Jones. Institute of Mining and Metallurgy; 1990: 285-293.

2 Kydros KA, Matis KA and Sphatis PK. The Use of Nitrogen in Flotation, in Flotation Science and Engineering (Ed. K.A. Matis), Marcel Dekker, New York; 1995: 473491.

3 Johnson NW. Oxidation-Reduction Effects in Galena Flotation: Observations on Pb-Zn-Fe Sulphides Separation. Trans. Instn. Min. Metall.1982; 91, C32 C37.

4 Rao SR and Finch JA. Galvanic Interactions Studies on Sulphide Minerals. Canadian Metallurgical Quarterly.

1988; vol. 27, No 4: 253-259.

5 Marou B, Bessiere J, Houot R and Blazy P. Flotation of Sphalerite without Prior Activation by Metallic Ions.

Trans. Instn. Min. Metall.1986; 95: C50 - C53.

6 Mctavish S. Flotation Practice at Brunswick Mining.

CIM Bulletin, February 1980: 115-120.

7 Leroux M, Rao SR and Finch JA. Selective Flotation of Sphalerite from Pb-Zn Ore without Copper Activation.

CIM Bulletin, June 1987: 41 - 44.

EFECTO DEL HIERRO EN LA FLOTACIÓN DEL ZINC

8

Xu M, Zhang Q, and Finch JA. An in Plant Test of Sphalerite Flotation Without Copper Activation.

Proc. 24th Annual Meeting of CMP, Ottawa, paper 14, 1992.

9 Rao SR, Moon KS, and Leja J. Effect of Grinding Media on the Surface Reactions and Flotation of Heavy Metal Sulphides. A. M. Gaudin Memorial volume.

Fuerstenau M.C. Ed. New York AIME, 1976, Vol. 1: 509 – 527.

10 Senior GD and Trahar W J. The Influence of Metal Hydroxides and Collector on the Flotation of Chalcopyrite. International Journal of Mineral Processing, 1991; 33: 321 - 341.

11 Pudov VF, Kaganovich SI, Eropkin Yu I, Makhmutov Zh M, Litinski IA, Borovkov GA. Optimization of the Process of Separation of Bulk Concentrates Produced From Mineralized Copper-Lead Sandstones. XVth International Mineral Processing Congress, Cannes, 2-9 June 1985. St. Etienne: GEDIM, Vol.3: 268 - 280.

12 Poling GW and Beattie MJV. Selective Depression in Complex Sulphide Flotation. Principles of Mineral Flotation – The Wark Symposium. M.H. Jones and J.T. Woodcock, Eds. Australian IMM, 1984: 137146.

13 Bushell LA and Veitch ML The Influence of Chemical Environment During Milling on The Flotation of Zinc From Complex Sulphide Ores. Journal of the African institute of Mining and Metallurgy, 1975; 76: 143-145.

Aplicaciones de nitrógeno como gas de flotación

Jorge Ganoza Arenas

RESUMEN Se presenta un desarrollo del entendimiento de los sistemas de flotación desde un punto de vista electroquímico. Así mismo, se muestra cómo es factible de usar el nitrógeno como gas de flotación para el procesamiento de sulfuros complejos, tales como separación de chalcopirita-molibdenita, flotación de minerales cobre-níquel, separación bulk plomo-cobre-zinc-pirita, separación plomo-cobre, tratamiento de minerales complejos de cobre, flotación inversa de pirita y flotación de minerales de oro.

10

Ante el avance paulatino de los proyectos mineros, y el desarrollo de las minas en actividad, muchas veces se presentan yacimientos de difícil tratamiento por flotación, surgiendo preguntas como estas: ¿es posible eliminar el alto contenido de pirita del mineral?, ¿será factible emplear como gas de flotación el nitrógeno para minimizar la oxidación de algunos reactivos como el cianuro de sodio o el sulfhidrato de sodio?, ¿podrá optimizarse la flotación selectiva galena-esfalerita empleando un gas inerte como el nitrógeno?

Las respuestas a estas preguntas motivaron el presente artículo, el cual pretende responder todas las interrogantes que aparecen durante la operación de una planta concentradora o en el desarrollo de un proyecto.

ABSTRACT It’s presented the development of the understanding of flotation systems based on electrochemical point of view.

Also, it’s shown how is possible to use nitrogen as flotation gas for treating complex sulphides such as separation on bulk chalcopyrite-molybdenite concentrates, flotation of copper-nickel ores, separation on bulk lead-copper-zincpyrite concentrate, treatment of complex copper ores, reverse flotation of pyrite and flotation of gold ores.

Considering the fast growing of mining projects and the development of mines in activity, many times appear de-

APLICACIONES DE NITRÓGENO COMO GAS DE FLOTACIÓN

posits with difficult treatment by flotation and emerge some questions such as is it possible reduce the pyrite content in the ore?, is it feasible employ nitrogen as flotation gas in order to minimize oxidation of some reagents such as sodium cyanide or sodium sulphyde? or can selective flotation of galena-sphalerite be optimized using an inert gas as nitrogen?

The answer to all the questions above motivated to write the article that pretends answer all the questions and other more that can appear many times when there are problems during the operation or in the development of a project.

PALABRAS CLAVES Electroquímica, xantatos, chalcopirita, galena, esfalerita, pirita, flotación, nitrógeno.

KEY WORDS Electrochemistry, xanthates, chacopyrite, galena, sphalerite, pyrite, flotation, nitrogen.

INTRODUCCIÓN La interacción de los minerales sulfurados y los metales nativos con los reactivos en un sistema de flotación, está ampliamente determinada por los cambios en la superficie de las partículas como resultado de la acción del medio y los gases disueltos. La flotación de sulfuros es afectada por las condiciones de óxido-reducción de la pulpa [1], aunque existe alguna duda si es el ambiente oxidante o el tipo de oxidante el que ejerce influencia en la flotación, el grado de oxidación de la superficie es especialmente importante cuando la flotación es efectuada con xantatos. Los productos formados afectan la flotación. Así, los sulfuros son inestables en la presencia de agua y aire y el estado de su superficie después de la molienda no sólo depende

del equilibrio de las reacciones, sino de la cinética de la reacción. Mucha gente ha pasado por alto por muchos años el ambiente dentro de un molino y sus efectos durante el proceso de flotación. En la actualidad es posible establecer la relación entre el pH y el potencial de la pulpa en contacto con minerales sulfurados u otros minerales.

Reacciones anódicas:

Las condiciones físico-químicas antes de la flotación (chancado, molienda, acondicionamiento) tienen un efecto en la separación. En el proceso de flotación, para unas ciertas condiciones, la separación es dependiente del potencial de pulpa que se obtiene. El aire es adicionado usualmente como gas de flotación y pocas veces ocurre que el ajuste de aire para un potencial en estado estable de una pulpa sea el adecuado para el proceso de flotación. Muchas veces el ajuste de aire para un potencial en estado estable no llega a obtenerse al inicio del proceso de flotación, en especial cuando luego de tenerse condiciones reductoras durante la molienda, el aire es adicionado de modo no esperado durante el transporte de la pulpa desde el molino hasta el circuito de flotación rougher. Es probable que el potencial de la pulpa sea menor que el valor necesario para la adecuada adsorción del colector, por lo cual se obtendrá una cinética de flotación muy lenta.

Reacciones catódicas:

En algunas plantas, cambios en el flujo de aire para un potencial de pulpa por otro valor, puede dar una flotación más eficiente. El potencial puede ser cambiado por el uso de agentes oxidantes y agentes reductores, por el uso de nitrógeno o mezclas nitrógeno/aire para lograr un incremento en el potencial de la pulpa luego de dejar el ambiente reductor de un molino, el cual contiene medios de molienda de acero. Emplear un agente oxidante o un agente reductor y un apropiado gas puede reducir la adición del agente para obtener el potencial deseado. El nitrógeno es el gas que ha sido estudiado como mayor dedicación y su aplicación en separación por flotación ha sido implantado como solución a muchos problemas cuando existe un mineral complejo. Las siguientes líneas mencionarán los principales usos de este gas en sistemas de flotación.

ASPECTOS ELECTROQUÍMICOS Si un conductor, tal como los minerales sulfurados o metales [1], es sumergido en un medio acuoso, asumirá un potencial eléctrico con respecto al medio como resultado de las reacciones electroquímicas que ocurren en la interfase. Las reacciones, y consecuentemente la diferencia de potencial, son dependientes de la naturaleza del mismo mineral o metal, y la de las actividades de las especies en la fase acuosa.

APLICACIONES DE NITRÓGENO COMO GAS DE FLOTACIÓN

Oxidación del metal Oxidación del mineral y formación de azufre Oxidación del xantato Oxidación del anión

Me = Me+2 + 2eMeS = Me+2 + So + 2e- 2X- = X2 + 2eS-2 = So + 2e-

Reducción de oxígeno 1/2O2 + H2O + 2e- = 2OHReducción del catión Me+2 + 2e- = Me En el último caso del proceso de reducción, las concentraciones de iones metálicos más electronegativos que el metal contenido en la fase mineral/metal es baja, de modo que la reducción de oxígeno es la principal reacción. Si se considera un mineral simplemente (ver figura 1), los procesos anódicos y catódicos ocurrirán en sus respectivas áreas y la corriente fluirá entre estos dominios (Ia e Ic).

11

Figura 1 - Representación de la creación de dominios anódicos y catódicos (Adaptado de [1]).

Las interacciones entre la superficie de los conductores son llamadas galvánicas. Ellas se deben a la diferente actividad electroquímica que hay entre los sólidos presentes.

La combinación de una superficie catódica (aceptor de electrones) y una anódica (donante de electrones) resulta en la creación de una celda galvánica. La existencia de un conveniente oxidante, tal como oxígeno disuelto, favorece la creación de la corriente galvánica sirviendo como último aceptor de electrones [2]. Tales reacciones pueden limitarse u ocultarse bajando la actividad del oxígeno en el agua o incrementando el pH de una solución. La actividad electroquímica de los minerales está caracterizada por su potencial en reposo (potencial alcanzado espontáneamente por el mineral en una solución acuosa). El mineral con el mayor potencial en reposo actúa como cátodo, mientras que otro con más bajo potencial en reposo es el ánodo.

Durante el proceso de flotación las interacciones galvánicas tienen una influencia significante puesto que existe una mezcla de sólidos con diferente actividad electroquímica, tales como los sulfuros y los metales originados por la corrosión de los medios de molienda (aleaciones de acero). Los últimos son más anódicos que los sulfuros, consecuentemente afectan la selectividad del proceso.

La figura 2 representa el mecanismo de las interacciones galvánicas y las posibles reacciones durante el contacto de dos sulfuros o con medios de molienda (barras, bolas). Los iones OH- son producidos sobre la superficie del mineral catódico, obteniéndose su depresión durante la flotación, mientras que el azufre elemental que se forma en el sulfuro anódico puede incrementar su hidrofobicidad y en algunos casos promover la flotación sin colector.

catalizar las reacciones de transferencia de carga. Entonces, ellas pueden interferir con la flotación de sulfuros con colectores sulfhídricos; en las reacciones galvánicas la presencia de oxígeno es esencial como aceptor de electrones. Como se mencionó, las reacciones pueden limitarse disminuyendo su actividad a valores muy bajos (< 0.5 ppm).

Un conveniente método de disminuir la actividad del oxígeno es por nitrogenación. Menores actividades de oxígeno llevan a potenciales más bajos de pulpa (Ep). Si el potencial es traído dentro del rango 60<Ep<200 mV (electrodo de hidrógeno), la formación de dixantogeno es limitada. Así, por ejemplo, la formación de una película hidrofóbica en la pirita puede limitarse mientras la flotación de galena ocurrirá mientras el potencial permanezca en el rango mencionado [6].

12

Figura 2 - Modelo electroquímico para las interacciones galvánicas: mineral/mineral y mineral/medio de molienda (Adaptado de [2]).

El ambiente de la molienda favorece las anteriores reacciones [3, 4].

El potencial en reposo de los minerales sulfurados ha sido ampliamente estudiado. De todos ellos la pirita tiene el mayor potencial en reposo (según Rao y Finch [5], 424 mV a pH 6 vs. SHE, electrodo de hidrógeno). Este mineral puede ser considerado como el menos electroquímicamente activo o el más catódico. Por el contrario, la esfalerita tiene un potencial en reposo de 188 mV y presenta alta reactividad. Los electrones fluyen del mineral menos catódico hacia el más catódico, así, la pirita sirve como aceptor de electrones. El mineral menos catódico pierde electrones, por ejemplo, el sulfuro es oxidado formando azufre.

Las interacciones galvánicas modifican generalmente la superficie del mineral y afectan su habilidad para electro

APLICACIONES DE NITRÓGENO COMO GAS DE FLOTACIÓN

APLICACIONES DE NITRÓGENO Los efectos químicos de los gases durante la flotación han sido estudiados desde tiempo atrás [7], así, el oxígeno actuando como aceptor de electrones contribuye significativamente en la flotación de sulfuros por colectores sulfhídricos. La presencia de nitrógeno cambia el potencial en reposo de la pirita hacia valores más catódicos, mientras que el oxígeno mantiene el potencial del sistema pirita-xantato hacia valores más anódicos, lo que es favorable para la electro oxidación del xantato a dixantogeno. Como resultado, se obtiene el contacto de la burbuja con el mineral [8, 9, 10, 11, 12].

En flotación a nivel industrial, el uso potencial de otros gases distintos al aire ha sido reportado cada cierto tiempo [13].

De todos los gases, el nitrógeno parece tener las mayores posibilidades de aplicación debido a su disponibilidad, como

producto (de plantas de oxígeno) barato de producir. Desde que es químicamente inerte y pobremente soluble en agua, es poco probable que se consuma en las reacciones.

Aunque el nitrógeno no interactúa ni electroquímicamente ni químicamente con alguno de los constituyentes de la pulpa de flotación, actúa significativamente influenciando el comportamiento de los sulfuros durante su flotación.

Esta actividad puede ser atribuida a la expulsión del oxígeno disuelto desde la pulpa y cuyo efecto es más exitoso cuando el nitrógeno es pasado por un tiempo adecuado de acondicionamiento. El nitrógeno es responsable de:

minante esquema es deprimir el cobre y aprovechar la rápida flotación de la molibdenita para efectuar la separación [15].

En orden de efectuar la flotación diferencial es necesario deprimir el sulfuro de cobre por la adición de un depresor como el sulfuro de sodio o el sulfhidrato de sodio. La chalcopirita puede reducir su flotabilidad cuando el potencial redox toma un valor más negativo a -250 mV (electrodo de calomel). El valor óptimo está en el rango de -450 mV a -500 mV. La adición de aire resulta en la oxidación del ion sulfuro obteniéndose un politionato menos efectivo. (ver figuras 3 y 4).

Asi mismo, el CO2 puede ser usado para controlar la textura de las espumas mediante el control del pH (ver figura 5).

13

Figura 3 - Porcentaje de cobre deprimido (Tomado de [16]).

Figura 4 - Relación entre el cobre deprimido y el potencial de la pulpa de flotación (Tomado de [16]).

• Cambiar el estado de hidratación de la superficie de los minerales.

• Variar los gases disueltos en la química de superficie de los minerales.

• Mantener los potenciales catódicos.

• Influenciar las interacciones galvánicas.

Si el pH es muy bajo (menos de 8.5), el ácido sulfhídrico será liberado. Si bien es cierto que la molibdenita es hidrofóbico por naturaleza, una pequeña adición de fuel oil puede ser beneficiosa.

La adsorción de un gas en una superficie es posible por adsorción física. La presencia de una fina película gaseosa en un mineral disminuye sus características de mojabilidad y altera la adsorción de los reactivos de flotación. También, como película de gas, facilita el contacto mineral-burbuja [14].

A) Separación molibdenita - chalcopirita La flotación de minerales usando nitrógeno es comúnmente aplicada en la separación molibdenita-chalcopirita. El predo-

APLICACIONES DE NITRÓGENO COMO GAS DE FLOTACIÓN

Figura 5 - Dos tipos de espumas: Heavy Porridge, izquierda; Light Porridge, derecha; obtenidas bajo diferentes condiciones de operación durante flotación de molibdenita.

B) Flotación cobre-níquel La Pentlandita (Ni,Fe)9S8, está siempre asociado con la pirrotita Fe1-xS, y está también a menudo agrupada con la chalcopirita, cubanita y otros sulfuros de hierro y níquel, y también con algunos arseniuros (nicolita NiAs, gersdorffite NiAsS). El principal propósito de usar nitrógeno es prevenir la excesiva oxidación de los sulfuros, principalmente de la pirrotita como portadora de níquel [17 ,18]. La mejor acción del nitrógeno puede ser obtenida cuando su adición empieza en la etapa de molienda y continúa durante la flotación. La figura 6 muestra la rapidez de la recuperación de níquel en nitrógeno bajo dos condiciones: (a) laboratorio y (b) nivel industrial.

Según Bogdanov [17], la molienda y la flotación en ambiente de nitrógeno proveen un incremento de 3% en la recuperación de níquel y cobre. Este efecto es más notorio en minerales diseminados de alto grado. En la figura 6(b) se aprecia el efecto negativo de la oxidación durante la molienda. De este modo, es necesario ofrecer condiciones que prevengan la excesiva oxidación durante la molienda.

La flotación selectiva de sulfuros de plomo-zinc ha sido practicada por muchos años. Desafortunadamente, esta práctica no es siempre aplicable con facilidad a minerales cobre-zinc debido a la similar flotabilidad de los sulfuros de cobre y zinc. Esto es especialmente cierto cuando la oxidación ha causado la disolución de algo de cobre. La flotación bulk seguida por la separación de cobre, plomo, y zinc es comúnmente empleada. La flotación selectiva en tres etapas fue un tratamiento inicial de minerales cobre-plomo-zinc [19]. En la actualidad esta práctica es muy rara vez empleada, la técnica preferente es selectivamente flotar un concentrado bulk cobre-plomo con la depresión del zinc y del hierro (esfalerita, pirita); seguida por la reflotación de las colas cobre-plomo para la selectiva recuperación de zinc, del hierro y otros minerales. Cuando el mineral es muy complicado, puede ser posible flotar un concentrado bulk cobre-plomozinc-pirita seguido por la flotación cobre-plomo con la depresión del sulfuro de zinc.

El sulfuro de sodio puede ser usado en concentración de minerales polimetálicos cobre-zinc como un desorbente.

Un consumo alto de Na2S es indeseable por razones am-

14

Figura 6 - Recuperación de níquel en flotación con nitrógeno, y con aire, a) condiciones de laboratorio; b) flotación a gran escala (Adaptado de [17]).

C) Flotación Cu-Pb desde un bulk Cu-PbZn-Pirita La flotación de minerales plomo-cobre-zinc es uno de los problemas más complicados en la metalurgia de los metales base. El problema es aún más difícil cuando el contenido de cobre, plomo y el de zinc es suficiente como para justificar la obtención de tres concentrados. Estos minerales suelen referirse como sulfuros complejos. Los problemas de flotación son por lo general de origen geológico. Las características de un depósito tienen influencia en el tratamiento metalúrgico. Así, alguna alteración en la superficie del mineral es de gran importancia, pues la flotación es un fenómeno superficial.

APLICACIONES DE NITRÓGENO COMO GAS DE FLOTACIÓN

bientales y económicas. Algunas veces, es requerido un consumo alto para la desorción del colector, pero muchas veces se puede incrementar la pérdida de metales en diferentes concentrados. Ante esta situación, el nitrógeno es una alternativa interesante.

En la referencia [17] se menciona el uso de nitrógeno como gas de flotación tratando un mineral polimetálico de Leninogorsk. La prueba con el concentrado Cu-Pb-ZnPirita mostró que en atmósfera de nitrógeno, el consumo de Na2S puede ser reducido aproximadamente dos veces.

Durante la prueba comparativa con aire y nitrógeno se emplearon los siguientes reactivos: sulfuro de sodio 1.5 a 4 kg/t, carbón activado 2 a 4 kg/t, sulfato de zinc 3 kg/t, cianuro de sodio 0.18 kg/t, cal 0.35 kg/t. En la tabla 1 se

muestra que la recuperación total de los tres metales en la prueba con nitrógeno es más alta.

Gas

Producto

espumas [21]. Una inadecuada dosificación de carbón activado disminuye la flotación de la galena.

Contenido,

% Recuperación,

Cu Pb Zn Cu Pb Zn Aire Conc. Cu-Pb 12.93 28.27 10.87 90.0 93.3 19.2

Relave 0.95 1.33 30.34 10.0 6.7 80.8

Alimento 5.71 12.04 22.54 100.0 100.0 100.0 Nitrógeno Conc. Cu-Pb 13.07 29.05 8.83 94.7 96.9 17.4

Relave 0.65 0.71 31.75 5.3 3.1 82.6

Alimento 5.96 12.94 21.86 100.0 100.0 100.0

_,% 264.1

274.2

Tabla 1 - Flotación Cu-Pb desde un bulk Cu-Pb-Zn-Pirita del depósito de Leninogorsk; pruebas efectuadas en proceso continuo (Adaptado de [17]).

D) Separación plomo-cobre En este caso un concentrado plomo-cobre es separado en dos productos, un concentrado de plomo y un concentrado de cobre. El éxito de la separación empieza con la flotación empleada en obtener el concentrado bulk plomo-cobre [20]. Un alto grado de selectividad debe de

Bogdanov [17], investigó el efecto del nitrógeno en la separación cobre-plomo y averiguó que la eficiencia de separación puede optimizarse y el consumo de cianuro puede reducirse a casi 50%. La figura 7 muestra el efecto del cianuro en la eficiencia de separación en flotación bajo aire y bajo nitrógeno.

15

Figura 7 - Efecto del cianuro en la eficiencia de separación por flotación en aire y en nitrógeno (Adaptado de [17]).

lograrse en la flotación rougher o de lo contrario la esfalerita y la pirita serán promovidas y quedarán reportadas al concentrado bulk produciendo una inestable proporción plomo/cobre.

Si los minerales de cobre y plomo están altamente activados, la separación será difícil. El cianuro de sodio es el más efectivo depresor para el cobre (chalcopirita) cuando la razón plomo/cobre es menor o igual a 1. Cuando la proporción es mayor que 1, el plomo es usualmente deprimido. El carbón activado es un reactivo químico que puede mejorar la separación removiendo el colector residual de la superficie, y actuando también como modificador de

APLICACIONES DE NITRÓGENO COMO GAS DE FLOTACIÓN

La adición de cianuro puede ser monitoreada por el potencial de pulpa. Cuando este valor es más negativo que -250 mV (electrodo de calomel), la flotación de cobre será deprimida. En otras palabras, la separación de galena de chalcopirita puede ser hecha en condiciones reductoras [22]. Xantato puede adicionarse para una mayor recuperación de plomo.

E) Sulfuros de cobre Usando nitrógeno para eliminar el oxígeno disuelto dentro de la pulpa de flotación, y por un cuidadoso control del proceso de sulfidizacion, es posible incre-

mentar la recuperación de chalcocita, chalcopirita, bornita y covelita, los cuales se quedan en parte en los relaves. El proceso implantado por Gases BOC se llama Maxifloat TM [23].

Es sabido que una significante proporción de metales perdidos en los relaves de flotación están liberados dentro de cierto rango de tamaño y que normalmente deberían ser flotables. En una mina de cobre estos minerales incluyen a los sulfuros primarios y a los secundarios de cobre.

El valor de la pérdida de estos metales justifica la aplicación de un proceso capaz de mejorar su recuperación.

Los metalurgistas aceptan generalmente que los sulfuros valiosos presentes en los relaves están oxidados en mayor o menor grado. La naturaleza de esta oxidación es usual de presentarse como superficies manchadas o como capas de óxido superficial sobre los sulfuros primarios. El proceso de oxidación de los sulfuros ocurre durante las diferentes etapas de su procesamiento: en la mina misma (intemperismo), durante las operaciones de minado, en el apilamiento, en el chancado, en la molienda y en la flotación. Las reacciones de oxidación provienen de la presencia de oxidantes así como por las interacciones galvánicas entre los sulfuros, medios de molienda y especies en solución.

16

Los resultados de 10 investigaciones a nivel laboratorio se muestran en la tabla 2:

Tipo de Mineral

La técnica de la aplicación de acondicionamiento MaxifloatTM incorpora los siguientes aspectos: • Se aplica antes de la flotación rougher o scavenger.

• El nitrógeno se adiciona para controlar el contenido de oxígeno disuelto antes y después de la sulfidizacion.

• Durante la sulfidizacion suficiente agente sulfidizante es adicionado para mantener un potencial (Es) deseado, típicamente entre -300 mV a -600 mV. • La aeración después de la sulfidizacion puede ser ventajosa para promover las reacciones del colector.

F) Flotación de pirita Según Martin [24], la flotabilidad de la pirita puede optimizarse después de un acondicionamiento con nitrógeno. Dicha afirmación se verificó a nivel laboratorio en un mineral cobre-plomo-zinc-pirita de New Brunswick. Como se ha mencionado, la pirita toma electrones luego de estar en contacto con otros sulfuros, y como resultado el potencial de pulpa obtenido disminuye la flotación de la pirita.

La presencia de oxígeno parece ser esencial en esta dupla galvánica, pues al ser un aceptor de electrones, reacciona con los electrones transferidos para formar iones OH-. El uso de nitrógeno puede interrumpir este efecto galvánico. La figura 8 muestra los resultados obtenidos durante las pruebas.

Minerales de Cobre Dominante

Menor

Pórfido (Sudamérica)

Chalcocita

Chalcopirita Covelita

Pórfido (Australasia)

Chalcopirita

Pórfido (Africa)

NaHS (gpt)

Recuperación de Cobre (%) Control

MaxifloatTM

Incremento

23.1

81.4

90.9

9.5

Chalcocita

159

78.6

80.2

1.6

Chalcopirita

Bornita Chalcocita

20.3

83.6

85.3

1.7

Pórfido (Norteamérica)

Chalcopirita

Chalcocita Pirita Escarchada

2

88.6

88.2

1.6

Pórfido (Norteamérica)

Chalcopirita

Chalcocita

10.8

86.1

88.3

2.2

Pórfido (Norteamérica)

Chalcopirita

Chalcocita

10.2

81.2

83.9

2.7

Pórfido (Norteamérica)

Chalcopirita

Chalcocita

5.6

90.2

91.2

1.0

Pórfido (Norteamérica)

Chalcopirita

Chalcocita Crisocola Cobre Nativo

32.9

85.1

87.1

2.0

Pórfido (Australasia)

Chalcopirita

Bornita

11

87.7

93.7

6.0

Chalcocita

Bornita Chalcopirita

122

83.9

84.5

0.6

Sedimentario (Australasia)

Tabla 2 - Resultados de las pruebas de flotación (Tomado de [23]).

APLICACIONES DE NITRÓGENO COMO GAS DE FLOTACIÓN

Figura 8 - Efecto del nitrógeno en la recuperación de la pirita durante la prueba con el mineral de New Brunswick (Adaptado de [24]).

Gas de Flotación

Etapa Test 1 Aire Aire Aire

Flotación Bulk (Cu, Pb) Flotación Rougher Pirita Flotación Zinc

Test 2 Aire Nitrógeno Aire

Tabla 3 - Gas de flotación empleado en las pruebas.

Los resultados positivos obtenidos en el trabajo anterior fueron confirmados en pruebas piloto corridas con pulpa fresca de un mineral cobre-plomo-zinc-pirita de Kidd Creek Mines [25]. En la misma planta se levantó una columna de 50 mm de diámetro y 10.5 metros de alto. La alimentación (colas de plomo) se mantuvo entre 0.7 a 1.5 lt/min y con contenido de sólidos de 15%. El xantato se adicionó después de 5 minutos de acondicionamiento con el requerido gas e inmediatamente se alimentó a la columna. Los resultados obtenidos están resumidos en la tabla 4.

Gas de prueba N2 N2 Aire Aire

Gas de Flotación

Hierro Grado (%) 43.4 42.7 38.8 41.7

ceso trata un concentrado de zinc de 40-50% teniendo como principal impureza a la pirita. La primera etapa es calentar la pulpa a 85-90oC y adicionar bisulfito de sodio.

La flotación inversa requiere la destrucción del xantato hidrofóbico, el cual probablemente es xantato de cobre.

Bajo la acción del calor, las reacciones de descomposición del xantato son aceleradas. Después del acondicionamiento, la pulpa puede diluirse a cerca de 35-40% de sólidos mediante la adición de agua fría, teniéndose una pulpa de 50ºc en el circuito de flotación inversa [27]. En

Rec. (%) 54.4 44.5 9.9 15.1

17

Zinc Grado (%) 2.9 3.2 6.5 3.7

Rec. (%) 8.9 8.1 4.0 3.3

Tabla 4 - Flotación de pirita de las colas del rougher plomo en Kidd Creek Mines (Tomado de [25]).

La remoción de oxígeno trae tres consecuencias que hacen posible la flotación de pirita: a) los efectos galvánicos son debilitados; b) la formación de iones OH- es minimizada; y c) la adsorción de xantato es posible luego de removerse los iones OH-.

G) Flotación inversa de pirita Existen varias referencias [26, 27, 28] sobre la flotación inversa de la pirita desde un concentrado de zinc. El pro-

estas celdas, la pirita y los intercrecimientos esfalerita/pirita son flotados y la esfalerita es deprimida. El xantato es adicionado durante la flotación y el espumante se agrega sólo si la apariencia de la espuma necesita ser mejorada.

En la referencia [29] se menciona el uso de nitrógeno como gas de flotación durante la flotación inversa de la pirita desde un concentrado de zinc obtenido en la concentradora Flin Flon (Canadá). Xu empleó una celda portátil (ver figura 9).

Figura 9 - Circuito para la flotación de pirita en Flin Flon (Adaptado de [29]).

APLICACIONES DE NITRÓGENO COMO GAS DE FLOTACIÓN

Durante las pruebas el concentrado de zinc varió en composición: 50-55% Zn, 8-15% Fe, y 0.8-1.2% Cu, (los principales sulfuros son esfalerita, pirita, y chalcopirita).

Durante la flotación de esfalerita se empleó xantato amilico, espumante DF-250, sulfato de cobre y cal; el pH del concentrado de zinc varió de 9 a 11. Una combinación de dos niveles de pH (pH 5.5. y 7 regulados con SO2) y temperatura (60ºc y 80ºc controlada por vapor) durante el acondicionamiento y tres niveles de composición de gas (aire, 95% N2, 100% N2) en las pruebas de flotación (ver figuras 10 y 11). Para todas las condiciones comparadas con el uso de aire, 95% N2,o 100% N2 dieron la mayor recuperación de pirita, teniendo sólo una pérdida de 3% de esfalerita y obteniendo un aumento de cerca de 10% en la recuperación de la pirita aun bajo las condiciones más severas. El oxígeno parece ser necesario en el acondicionamiento para desactivar la esfalerita, pero su ausencia durante la flotación favorece la recuperación de la pirita.

grado que puede ser considerado intratable a las técnicas de recuperación usuales. Los factores que pueden afectar la flotabilidad del oro libre son el tamaño de partícula, su condición física superficial, la condición química de su superficie, composición, el colector usado y muchas veces el tipo de celda de flotación [31].

La hidrofobicidad del oro es mejorada por la adición de colectores tales como los xantatos. El mecanismo al que se alude en la mejora de la hidrofobicidad con colectores es similar al de la pirita, los aniones del colector se oxidan en la superficie del oro para formar dimeros.

La superficie conductora del oro facilita la transferencia de electrones. Esta acción catalítica es influenciada por las reacciones galvánicas que ocurren durante la molienda [32]. Así, el problema de la flotación del oro está en relación directa con el oxígeno presente en el aire común y corriente, pues favorece la oxidación de los sulfuros desde la etapa de molienda y sigue durante la flotación [33].

Figura 10 - Recuperación de pirita vs. esfalerita en el concentrado de pirita a pH 7 y 60º c. (Adaptado de [29]).

Figura 11 - Recuperacion de pirita vs. esfalerita en el concentrado de pirita a pH 5.5 y 80º c. (Adaptado de [29]).

Según Xu, la mejora de la flotación de la pirita está relacionada a los bajos niveles de oxígeno, los cuales se pueden lograr durante el acondicionamiento y manteniendo la flotación con nitrógeno. En las pruebas se confirmó que la depresión de la pirita permanece reversible aun después de prolongada exposición al aire (en el circuito de flotación) y después del tratamiento calor/SO2. La descomposición de la película hidrofóbica se presume que fue exitosa. Asimismo, debe mencionarse, que el oxígeno puede tener dos roles, inicialmente se requiere para descomponer el xantato y su posterior ausencia permite que el xantato favorezca la flotación de la pirita.

El uso de nitrógeno en la flotación de oro es posible.

H) Mineral aurífero

clave para efectuar el control del proceso. La figura

Algunas veces el oro es difícil de recuperar debido a que se encuentra asociado con sulfuros [30] en tal

ción empleando aire y nitrógeno. Es clara la ventaja

18

APLICACIONES DE NITRÓGENO COMO GAS DE FLOTACIÓN

Woods [34] hace referencia a un proceso usado en Lone Tree, y en el proyecto Tonkin Spring. El proceso ha sido desarrollado por Newmont Technologies y es llamado N2Tec®. El proceso es usado para recuperar oro refractario mediante flotación y haciendo uso de nitrógeno como portador del gas de flotación.

Gathje [35], ha mostrado los beneficios del nitrógeno como gas de flotación. En la referencia se menciona que el uso de nitrógeno inhibe la oxidación de las partículas finas y la medida del potencial de pulpa es 12 muestra las leyes de oro en los relaves de flotadel nitrógeno.

Figura 12 - Leyes de los relaves de flotación vs. tamaño de partícula en flotación con aire y con nitrógeno. (Tomado de [32]).

RESULTADO La revisión mostrada ha puesto en evidencia el desarrollo de la teoría de flotación desde un punto de vista electroquímico. Esta revisión ha buscado resaltar cómo este tipo de conocimiento ha sido empleado para identificar y solucionar problemas en plantas de flotación y para desarrollar estrategia de tratamiento.

Un aspecto importante es el uso de mediciones de potencial de pulpa, el cual promueve la optimización de procesos de flotación mediante el entendimiento del estado superficial de los minerales, así por ejemplo, donde existe una fuerte condición de óxido-reducción, se podrá determinar las mejores condiciones para efectuar la flotación, buscándose en otras palabras manejar el potencial de pulpa según los minerales presentes y los reactivos de flotación adicionados, los cuales a su vez interactúan con el gas de flotación, en este caso, el nitrógeno.

DISCUSIÓN A pesar de que el nitrógeno no reacciona electroquímicamente o químicamente con la pulpa de flotación, tiende a influir en el comportamiento de los sulfuros durante el proceso de flotación cuando es eliminado el oxígeno de la pulpa de flotación. Al ocurrir esta condición, las superficies de los minerales cambian, manteniendo el nitrógeno potenciales más catódicos o reductores.

La adsorción de un gas se da por adsorción física en la superficie de un mineral, la presencia de esta película gaseosa puede disminuir sus posibilidades de humectación, con lo cual se puede alterar la adsorción de otros reactivos químicos.

De aquí que sea posible controlar la selectividad de la flotación mediante la manipulación del potencial de pulpa, el cual puede alterarse químicamente. Los métodos químicos pueden controlar el potencial a través de la actividad del oxígeno o adicionando agentes oxidantes para

APLICACIONES DE NITRÓGENO COMO GAS DE FLOTACIÓN

tener un potencial más anódico o mediante la adición de agentes reductores para tener un potencial mas catódico.

La actividad del oxígeno puede ser variada por cambios en el contenido de oxígeno en el gas de flotación y esto a su vez puede hacerse enriqueciendo el contenido de nitrógeno y, consecuentemente, aumentando la actividad de este ultimo.

Igualmente, la práctica de adicionar agentes modificadores para controlar la flotación selectiva permite tener un control de pH y del potencial de pulpa. Así, la naturaleza de los reactivos adicionados debe considerarse fundamental. La ventaja de aplicar un gas enriquecido con nitrógeno para mantener un determinado potencial catódico radica en su inactividad química, con lo cual se alteran las interacciones galvánicas y su presencia no causa reacciones imprevistas con los constituyentes de la pulpa.

Su única acción es eliminar el oxígeno.

Así mismo, en presencia de solo nitrógeno, hay ciertos potenciales que son difíciles de alcanzar, por lo que debe considerarse el uso de otras sustancias reactivas como el SO2, Na2 o Na2 SO3.

CONCLUSIONES • Muchos avances se han efectuado para comprender la flotación de sulfuros desde un punto de vista electroquímico. La información obtenida ha sido empleada por muchos investigadores para reconocer y solucionar problemas en plantas de flotación y poder desarrollar nuevas estrategias de flotación que puedan tratar sulfuros complejos por flotación.

• El aire es el más importante gas en la flotación de minerales, pero el uso de otro gas en lugar de él o junto a él, está ganando cada vez más atención. El nitrógeno aparece como la principal opción.

• El uso de nitrógeno en lugar de aire llevará a marcados cambios en la flotación de sulfuros. El punto inicial está en comprender la electroquímica del sistema de flotación. El ambiente oxidante tiene un importante

19

efecto en la flotación, así, cambios en las condiciones oxidantes afectan las condiciones electroquímicas que ocurren en la molienda y finalizan en el circuito de flotación.

• Una de las primeras aplicaciones del nitrógeno en la flotación fue la separación de la molibdenita de la chalcopirita por flotación a partir de un concentrado de cobre. El consumo del depresor de cobre fue reducido y la eficiencia de separación fue mejorada, con lo cual fue posible obtener mejores grados en los concentrados de molibdeno.

• Varias aplicaciones de nitrógeno en sistemas de flotación tales como: cobre-níquel, cobre-plomo-zinc-pirita, sulfuros de cobre, pirita-esfalerita y oro en sulfuros, han sido investigadas y algunas de ellas son usadas industrialmente.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

20

1 Kocabag D and Smith MR. The Effect of Grinding Media and Galvanic Interaction upon the Flotation of Sulphide Minerals. In Complex Sulphides, edited by Zunkel AD, Boorman RS, Morris AE and Wesley RJ).

The Metallurgical Society, New York, 1985: 55-82.

2 Kydros KA, Matis KA and Sphatis PK. The Use of Nitrogen in Flotation, in Flotation Science and Engineering, Ed. Matis KA, Marcel Dekker, New York, 1995: 473-491.

3 Johnson NW. Oxidation-Reduction Effects in Galena Flotation: Observations on Pb-Zn-Fe Sulphides Separation. Trans. Instn. Min. Metall., 1982; 91, C32 - C37.

4 Johnson NW and Munro PD. Overview of Flotation Technology and Plant Practice for Complex Sulphide Ores. Society of Mining, Metallurgy & Exploration, Inc. 2002; Vol. 1. 1097-1123.

5 Rao SR and Finch JA. Galvanic Interactions Studies on Sulphide Minerals. Canadian Metallurgical Quarterly, 1988; Vol. 27, No 4, 253-259.

6 Rao SR, Martin CJ, Sandoval I, Leroux M. and Finch JA. Possible Applications of Nitrogen Flotation of Pyrite.

In Minerals, Materials and Industry, Ed. M. J. Jones.

Institute of Mining and Metallurgy, 1990; 285-293.

7 Plaskin, I. Interaction of Minerals with Gases and Reagents in Flotation. AIME Trans, 1959; Vol. 214, 319.

8 Peng Y, Grano S, Fornasiero D, Ralston J. Control of Grinding Conditions in the Flotation of Galena and its Separation from Pyrite. International Journal of Mineral Processing. 2003 (a); 70: 67-82.

9 Peng Y, Grano S, Ralston J, Fornasiero D. Towards Prediction of Oxidation During Grinding I. Galena Flotation. Minerals Engineering, 2002; 15: 493-498.

10 Peng Y, Grano S, Fornasiero D, Ralston J. The Effect of Grinding Conditions on Fine Galena Flotation and Separation from Pyrite. XXII International Mineral processing Congress. Cape Town, South Africa. 2003.

11 Seke MD. Optimization of the Selective Flotation of

APLICACIONES DE NITRÓGENO COMO GAS DE FLOTACIÓN

Galena and Sphalerite at Rosh Pinah Mine. Ph.D. Thesis, University of Pretoria. South Africa. 2005.

12 Kant C. The Effect of Pulp Potential and Surface Products on Copper Mineral Flotation. M. Eng. Thesis. Mc Gill University, Montreal, Canada. 1977.

13 Rao SR, Martin CJ, Sandoval I, Leroux M. & Finch JA. Possible Application of Nitrogen Flotation of Pyrite; in Minerals, Materials and Industry, Ed. M.J. Jones; Institute of Mining and Metallurgy, 1990; 285-293.

14 Yuan XM, Palsson BI, Forssberg KSE. Flotation of a Complex Sulphide Ore I. Cu/Fe Selectivity Control by Adjusting Pulp Potential with Different Gases. Int. J. Min. Proc., 1996; 4, 181-204.

15 Agar GE. Copper Sulphide Depression with Thioglycollate or Trithiocarbonate. CIM Bulletin, December 1984; 43-46.

16 Delaney JF. Separation of Molybdenum Sulfide from Copper Sulfide with Depressants. U.S. Patent No 3,655,044. 1972.

17 Bogdanov OS, Yeropkin YuI & Leonov NB. The Use of Antioxidants and Nitrogen in Complex Sulphide Ore Separation, XVIII Int. Min. Proc. Congress, Dresden, 1991; Vol. II, 83-92.

18 Agar GE, Khan F, Marcovich B, Mukherjee A, Shea B, and Kelly C. Laboratory Flotation Separation of Inco Bulk Matte. Minerals Engineering. 1996; Vol. 9, No 12, 1215-1226.

19 Bulatovic SM, Wyslouzil DM. Selection of Reagent Scheme to Treat Massive Sulphide Ores. In Complex Sulphides, edited by Zunkel AD, Boorman RS, Morris AE and Wesley RJ. The Metallurgical Society, New York, 1985; 101-137.

20 McQuiston FW. Pb-Zn-Cu: How Flotation’s Most Difficult Separation Is Being Done. Mining World. February 1958; 49-52.

21 Meech JA, Paterson JG. Improvements in Copper/Lead Separation with Activated Carbon. Society of Mining Engineers. Transactions, 1978; Vol. 264, 1758-1767.

22 Guy PJ, Trahar WJ. The Effects of Oxidation and Mineral Interaction on Sulphide Flotation. In: Forssberg KSE Ed. Flotation of Sulphide Minerals, Elsevier, Amsterdam, 1985: 91-110.

23 Clark DW, Newell AJH, Chilman GF, Capps PG. Improving Flotation Recovery of Copper Sulphides By Nitrogen Gas and Sulphidisation Conditioning. Minerals Engineering. 2000; Vol. 13, No. 12, 1197-1206.

24 Martin CJ, Rao SR, Finch JA & Leroux M. Complex Sulphide Ore Processing with Pyrite Flotation by Nitrogen; Int. J. Min. Proc., 1989; 26, 95-110.

25 Martin CJ, Finch JA & Rao SR. Pilot Flotation Column test of Nitrogen Flotation of Pyrite in Pyrite/Sphalerite Separation; Trans. Inst. Mining & Met., 1990; Sec. C, 99, C115-C116.

26 McTavish S. Flotation Practice at Brunswick Mining.

CIM Bulletin, February 1980; 115-120.

27 Ese H. Reverse Flotation Process Used on Pyrite Complex Ores. In: Forssberg, KSE Ed, Flotation of Sulphide Minerals, Elsevier, Amsterdam, 1985: 317-334.

28 Tylar P. The Use of Reverse Cleaning in Testwork on Currawong Copper-Zinc Ore. The AusIMM Proceedings.

1999; No1, 1-7.

29 Xu M, Finch JA, Rao SR, Lin D. Reverse Flotation of Pyrite from Zinc-Concentrate Using Nitrogen. Minerals Engineering, 1995; Vol. 8, No 10, 1159-1173.

30 Marsden J and House I. The Chemistry of Gold Extraction. Published by Ellis Horwood, New York. 1992.

31 Chryssoulis S, Venter D, Dimov S. On the Floatability of Gold Grains. Proceedings 35th Annual Meeting of the Canadian Mineral Processors. Paper 28. Otawa, Ontario, Canada. 2003; 455-472.

32 Teague AJ, Van Deventer JSJ, Swaminathan C. The Effect of Galvanic Interaction on the Behaviour of Free and Refractory Gold During Froth Flotation. Int. J. Min. Proc., 1999; 57, 243-263.

33 Berglund G & Forssberg KSE. Influence of Different Gases in Flotation of Sulphide Minerals. In Advances in Coal and Mineral Processing Using Flotation Eds. Chander S and Klimpel RR, AIME, 1989; 71-76.

34 Woods R. Electrochemical Potential Controlling Flotation. Int. J. Min. Proc., 2003; 72, 151-162.

35 Gathje J, Simmons G. Method for Processing Gold bearing Sulphide Ores Involving Preparation of a Sulphide Concentrate. U.S. Patent 5,653, 945. 1997.

21

APLICACIONES DE NITRÓGENO COMO GAS DE FLOTACIÓN

Investigación metalúrgica a nivel de planta piloto Jorge Castillo Migone

RESUMEN

22

El presente trabajo aporta los resultados obtenidos en las primeras pruebas metalúrgicas de flotación de minerales utilizando la planta piloto automatizada, teniendo como objetivo ejecutar el proceso de flotación de minerales en circuito continuo.

also define indirectly the required information with less cost and effort.

La información que se obtiene en los programas de investigación metalúrgica, contribuye a definir la perfomance metalúrgica de los minerales al proceso de flotación en forma más confiable. Se propone una comparación con los tests en ciclo cerrado de laboratorio que también definen indirectamente la información requerida con menor esfuerzo y costo.

El diseño de la investigación metalúrgica dependerá, tanto del tipo de mineral, como de los procesos a tratar y su objetivo será determinar la adaptabilidad del mineral en relación con el tipo de planta a instalar, además de determinar las mejores condiciones a fin de lograr resultados metalúrgicos óptimos. Los procedimientos metalúrgicos permiten reproducir y predecir el tratamiento de los minerales.

The metallurgical research design will depend of the ore and the processes involved, and the objective will be determine the adaptability of the ore according to the plant to build, also it’s possible determine the best conditions that can give good metallurgical results. The metallurgical procedures let reproduce and predict the possible behaviour of the ores.

Los resultados sugieren que la información que se obtiene en pruebas en planta piloto ofrece mayor grado de confiabilidad.

KEY WORDS

ABSTRACT

INTRODUCCIÓN

This document presents the results obtained during the first flotation tests employing an automatized pilot plant with the objective of execute a continuous flotation circuit that let know the adaptability of the ore to the plant that will be installed. The information obtained will give the best operative conditions for optimum metallurgical results.

La investigación metalúrgica es de especial importancia en el diseño del procesamiento de minerales.

Estos trabajos se desarrollan nivel de laboratorio y de planta piloto.

Los procedimientos metalúrgicos permiten reproducir y predecir el tratamiento de los minerales. La información que se genera en los estudios metalúrgicos sirve a las empresas mineras para la toma de decisiones: operacional, inversión o factibilidad.

The information obtained during metallurgical testwork programs help to define the metallurgical performance of the ores during a flotation process in trustful way. It’s proposed a comparison against locked cycle tests that

INVESTIGACIÓN METALÚRGICA A NIVEL DE PLANTA PILOTO

Results suggest that the information gotten during pilot tests gives better grade of reliability.

The information obtained during metallurgical tests is used by mining companies to take decisions on several items such as operational, investment or feasibility.

PALABRAS CLAVES Yacimiento, Ley de mineral

Ore deposit, Mineral grade.

El diseño de la investigación metalúrgica dependerá, tanto del tipo de mineral, como de los procesos a tratar

y su objetivo es determinar la adaptabilidad del mineral con relación al tipo de planta a instalar, además de determinar las condiciones y lograr resultados metalúrgicos óptimos.

La instalación de una planta concentradora comprende estudios de ingeniería y viabilidad que implican criterios de diseño, los que deberán estar basados en la investigación metalúrgica realizada sobre muestras representativas de mineral.

Es importante que, de acuerdo a experiencias en otros proyectos, los criterios de diseño contemplen la flexibilidad suficiente en los circuitos propuestos a fin de asegurar los diferentes comportamientos que presentará la variabilidad del mineral.

Después del arranque de planta, los supervisores suelen encontrar dos situaciones extremas. Primero, que la planta puede haber sido sobredimensionada, lo que genera altos costos operativos; segundo, que no se reproducen los resultados esperados sobre los que se basó inicialmente el proyecto, lo que complica el flujo de caja proyectado. Las diferencias pueden ser por los ratios de producción, la calidad del concentrado o mayor costo operativo esperado.

En la actualidad, es frecuente trabajar yacimientos con leyes más bajas, lo que sumado al riesgo que involucra la variación en el precio de los metales, ocasionan un decrecimiento en el rendimiento financiero que trae como consecuencia un menor retorno en

el capital invertido por las empresas mineras. Esto implica que las empresas mineras asuman una política de reducción de costos de inversión en nuevos proyectos a fin de mantenerse operativas y con márgenes de ganancia.

La correcta evaluación de un depósito mineral involucra el conocimiento de varias disciplinas, que incluye la intervención de especialistas en exploración geológica, ingeniería de minas, procesamiento de minerales, economía minera y comercialización.

En las primeras etapas del proyecto pueden ser suficientes la ejecución de pruebas de investigación metalúrgica en pequeña escala y de bajo costo. Los resultados obtenidos son limitados debido a la dificultad de predecir con precisión los efectos de la recirculación de los productos intermedios de la flotación, lo que causa incertidumbre en su aplicación.

En este escenario, es necesario ejecutar pruebas en circuito continuo con el uso de plantas pilotos convencionales. De esta manera se genera información que la ingeniería de detalle requiera para desarrollar los respectivos flow sheets de los circuitos y el dimensionamiento de los equipos en forma confiable.

La ejecución de pruebas a nivel piloto tiene la desventaja de requerir mayor mano de obra, con el consiguiente mayor costo de su ejecución y solamente podrían ser viables en caso de grandes proyectos mineros.

En la tabla 1 se presentan algunas opciones comparativas.

Item

Nivel batch

Nivel planta piloto

Cantidad de mineral

50-100 kg/programa de pruebas

50 kg/hora de prueba

Costo de operación y análisis.

US$ 150 /test

US$ 1000/día de operación

Personal

1 ingeniero y 1 técnico

1 ingeniero y 4 técnicos

Información

Caracterización del mineral

Balance de materia

Etapas y cinética de flotación

Balance metalúrgico y agua

Dosificación de reactivos

Información para la ingeniería de detalle

No permite la evaluación en

Demanda mayor cantidad de mineral

circuito continuo

Mayor costo

Limitaciones

Genera relaves Ventaja

Simple y barato

Permite evaluación en flujo continuo Proporciona datos fiables para escalamiento industrial Genera suficiente cantidad de concentrado para pruebas de lixiviación/fundición

Tabla 1 - Datos referenciales de pruebas a nivel batch y a nivel continuo en planta piloto.

INVESTIGACIÓN METALÚRGICA A NIVEL DE PLANTA PILOTO

23

De otro lado, las pruebas en ciclo cerrado es la metodología utilizado para obtener estimaciones preliminares de cargas circulantes, aunque recientes trabajos de investigación discuten la dificultad de conocer la etapa en que se alcanza el estado de equilibrio y la dificultad en la interpretación de resultados con la precisión requerida.

Este trabajo evalúa los resultados de pruebas ejecutadas en circuito continuo en planta piloto y los obtenidos a nivel laboratorio en ciclo cerrado sobre un mineral de cobre. En el contexto planteado, podemos seleccionar ciertas interrogantes, tales como: ¿Qué grado de confiabilidad ofrecen las pruebas de investigación metalúrgica a nivel piloto? ¿Qué información genera la evaluación de un test de ciclo cerrado en un mineral y cuál es su relación con el tratamiento continuo a nivel piloto? ¿Qué calidad de concentrados y qué grados de recuperación es posible obtener a nivel continuo y a nivel batch para un mineral de cobre?

Las respuestas esperadas relevan la importancia de ejecutar una evaluación total del circuito de flotación que proporcione datos confiables comparando ambos procedimientos.

La automatización de la planta incluye sistemas de control de nivel de pulpa en las celdas, control de flujo de pulpa y densidad de pulpa. Además, incluye el control sobre la dosificación de reactivos y monitoreo del pH. La celda columna es totalmente automatizada, destacándose control de flujo de pulpa, aire y agua de lavado. Este alto nivel de automatización permite replicar las condiciones operativas en todas las pruebas ejecutadas.

La flexibilidad en el diseño de los circuitos en la planta piloto permite poder ser modificada a fin de adaptarse al procedimiento metalúrgico para cada mineral específico Las etapas y operaciones de las pruebas son: • Molienda hasta obtener un P80 igual a 240 micras • Flotación rougher • Remolienda del concentrado rougher • Limpieza del producto molido • Relimpieza del concentrado cleaner • Scavenger de las colas del cleaner La figura 2 presenta el flow sheet aplicado durante las pruebas.

PLANTA PILOTO DE FLOTACIÓN

24

La planta piloto de flotación continua procesa alrededor de 60 kg/hora de mineral y cuenta con tres circuitos: molienda - clasificación, flotación y separación sólido - líquido.

El circuito de flotación consta de dos bancos de 4 y 6 celdas con capacidad de 15 litros de pulpa cada una. Las etapas de limpieza se realizan en una primera fase en un banco de dos celdas y el recleaner en una celda columna de acrílico transparente. Los concentrados y relaves son transferidos de celda a celda por gravedad y con bombas peristálticas. (Ver figura 1).

Figura 2 - Diagrama de flujo del proceso.

PRUEBAS TIPO BATCH Se ejecutó pruebas preliminares discontinuas en circuito abierto a fin de establecer las condiciones de base para el test de ciclo cerrado y las pruebas en flujo continuo. De este modo se estableció el grado de molienda y remolienda, así como los tipos de reactivos y dosificación requeridos.

Las pruebas de flotación a escala batch y en ciclo cerrado se efectuaron en celdas de laboratorio Denver con depósitos de volumen variable y autoaeración. La molienda se realizó en el molino de bolas de 12” x 12” y la remolienda en forma de lotes con molino de 1 kg de capacidad.

PRUEBAS EN CICLO CERRADO

Figura 1 - Planta piloto por flotación de minerales.

INVESTIGACIÓN METALÚRGICA A NIVEL DE PLANTA PILOTO

Los tests en ciclo cerrado comprende una secuencia de pruebas de flotación en que los productos intermedios son

adicionados a una etapa apropiada del ciclo siguiente.

Por consiguiente, la recirculación del concentrado scavenger hacia el primer cleaner es llevado a cabo por la adición del concentrado scavenger en la prueba (n-1) a la alimentación de la prueba cleaner (n). La serie de pruebas culmina cuando el circuito es estabilizado tal como se verifica por el peso y la ley de los productos finales. Estos valores deben permanecer constantes entre ciclos sucesivos y sus balances deberán coincidir con la muestra inicial.

Cada prueba rougher utilizó 3 kg. de muestra mineral con 32 % de sólidos aproximadamente. Tal como se observa en la figura 2, el concentrado rougher fue remolido y reflotado simulando el circuito. Se adicionaron reactivos de flotación desde la molienda, en las celdas rougher y las etapas scaven-

y cuarteadas a fin de tener porciones representativas para análisis de pesos y leyes de cobre.

RESULTADOS La tabla 2 presenta los resultados comparativos obtenidos para el análisis de pruebas en la planta piloto y el test en ciclo cerrado ejecutados sobre el mineral de cobre.

Se observa, en ambos procedimientos, similares resultados en la recuperación metalúrgica de cobre en todas las etapas de limpieza; sin embargo los balances metalúrgicos en las etapas de limpieza son diferentes.

La recuperación metalúrgica en la etapa cleaner 1 es más alta en el test en ciclo cerrado respecto a los obtenidos a nivel piloto. La razón puede ser el hecho que en

Producto

Planta Piloto

Ciclo Test

% Cabeza alimento

1.41

1.43

% Cu en rougher

18.68

-

% Cobre en cleaner 1

20.17

12.45

% en peso

10.33

16.70

% Recuperación Cleaner 1

75.6

86.5

% Cobre cleaner 2

23.54

22.62

Recuperación cleaner 2

82.10

72.7

% Cu en concentrado Scv.

5.80

2.78

Peso

7.90

7.30

% Recuperación Cu Scv.

88.90

74.10

% Total cobre en concentrado

23.74

22.08

Total recuperación Cu

90.50

90.10

Tabla 2 - Comparación de resultados en pruebas a nivel planta piloto y tests en ciclo cerrado.

ger.

PRUEBAS EN PLANTA PILOTO La prueba a nivel de planta piloto se inició con mineral a granulometría 100% menos ½” y alimentación al molino de bolas a razón de 1 kg/minuto y con 67% de sólidos. El over-flow del clasificador se transfirió a un acondicionador de pulpa y luego al circuito de flotación. Las pruebas fueron ejecutadas utilizando la configuración mostrada en la figura 2.

La duración de las pruebas fue 14 horas. Después de 6 horas el circuito alcanzó el estado de equilibrio, se realizó la toma de muestras por espacio de 3 horas y cada 15 minutos. Las muestras en forma de pulpa fueron compositadas, secadas,

INVESTIGACIÓN METALÚRGICA A NIVEL DE PLANTA PILOTO

pruebas discontinuas el operador puede extraer en forma muy cuidadosa mayor cantidad de espuma respecto a la acción de las paletas automáticas en celdas de flujo continuo de la planta piloto. Debido a esto, en las celdas en discontinuo, una pequeña cantidad de cobre se queda en la celda para intentar flotar en la etapa scavenger, lo cual explica su menor recuperación.

Por haber obtenido menor recuperación de cobre en el concentrado cleaner 2 sería por la intención de elevar la ley del concentrado, por parte del operador, con el sacrificio de dejar mayor contenido de cobre en la celda. Esto podría interpretarse como una manipulación involuntaria del operador sobre los resultados, lo que no sucede en pruebas en flujo continuo.

25

DISCUSIÓN Las simulaciones en planta piloto resultan con mayor aproximación a las encontradas en la operación industrial respecto al test en ciclo cerrado.

Se puede afirmar también que el concentrado de las pruebas en ciclo cerrado tiene menor contenido de contaminantes que el concentrado de las pruebas piloto, debido posiblemente a que partículas finas de contaminantes son arrastradas al concentrado junto con el agua. Si consideramos que el circuito de limpieza en el ciclo cerrado tiende a ser más diluido que las celdas en planta piloto, el lavado de espumas en el ciclo cerrado es más efectivo, lo que justificaría esta diferencia.

El empleo de celda columna en la flotación re-cleaner contribuye a mejorar la calidad del concentrado cleaner 2 con una reducción significativa de los elementos contaminantes.

CONCLUSIONES

26

• El desarrollo de un proyecto minero exige el uso intensivo de tecnología, a fin de procesar el mineral en condiciones más idóneas y rentables. Por ello será necesario que las variadas alternativas tecnológicas que se presentan en el desarrollo del proyecto, requieran evaluaciones de laboratorio y planta piloto durante la investigación metalúrgica.

• El diseño de la investigación metalúrgica dependerá, tanto del tipo de mineral, como de los procesos a tratar y su objetivo será determinar la adaptabilidad del mineral en relación con el tipo de planta a instalar, además de determinar las mejores condiciones para lograr resultados metalúrgicos óptimos. Los procedimientos metalúrgicos permiten reproducir y predecir el tratamiento de los minerales.

• La información que se genera en los estudios metalúrgicos sirve a las empresas mineras para la toma de decisiones: operacional, inversión o factibilidad.

INVESTIGACIÓN METALÚRGICA A NIVEL DE PLANTA PILOTO

• La información que se pueda obtener con pruebas simples a escala discontinua permite lograr importantes conclusiones; sin embargo, la evaluación en circuito continuo a nivel piloto resulta una simulación más cercana a los datos que se obtendrán a nivel de planta industrial.

• Las pruebas a nivel laboratorio en ciclo cerrado es una alternativa de evaluación para minerales monometálicos. Las pruebas a nivel piloto generan información confiable, aunque sus limitaciones sean requerir mayor cantidad de muestra mineral o su mayor costo involucrado.

• Una de las razones por las que se establecen las diferencias entre la evaluación de los dos tipos de procedimientos radica en que el proceso continuo en planta piloto resulta ser menos sensible a la influencia directa e inconsciente que puede ejercer el operador, que realiza una prueba batch, sobre la calidad de los productos.

• La evaluación completa del comportamiento metalúrgico de un mineral es más correcta definirla en circuito continuo que a nivel batch.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1 Andrade Vania, Santos Nilce, Goncalves Keila “Obtaining metallurgical data from drill core samples using a Mini Pilot Plant”. 34th Annual Meeting of Canadian Mineral Processors, 2002.

2 G.E. Agar, W.B. Kipkie .- “Predicting locked cycle flotation test result from batch data”. CIM Bulletin November 1978.

3 Gumtz G.D. and Fuerstenau, D.W . “Simulation of locked cycle grinding”. Trans SME/AIME, 1978; 247, 330, 1978.

4 Reportes privados sobre pruebas metalúrgicas en planta piloto automatizada de flotación. Tecsup. Abril 2004-2006.

Conceptos y aplicaciones de planificación geometalúrgica Adolfo Marchese García

RESUMEN La geometalurgia se define como la clasificación de los minerales de acuerdo con su comportamiento frente a un proceso metalúrgico definido.

El desarrollo de los llamados modelos geometalúrgicos se ha convertido en un estándar para la evaluación de los yacimientos y el pronóstico de los flujos de caja de los proyectos mineros. Los recursos invertidos en la obtención de los modelos son cuantiosos y la información potencial que genera se utiliza en el proceso de toma de decisiones.

28

Los alcances de la planificación geometalúrgica son amplios y de alto valor como instrumento de gestión minera durante las etapas de exploración previa a la formulación del proyecto, durante la explotación del yacimiento o como base del diseño de planta del proceso metalúrgico seleccionado según el tipo de mineral.

La utilización de la información para maximizar el retorno económico en los procesos de concentración es un enorme potencial y un dasafío para los operadores de planta el utilizarlo. El diferenciar grado de liberación, condiciones de tratamiento en flotación son, entre otros, temas que deben ser abordados por estos operadores.

ABSTRACT Geometallurgy can be defined as a classification of minerals according to its behaviour against a specific metallurgical process.

have a high value like instrument of mining management during the previous steps to the formulation of the project and also during mining or like model for designing the plant in order to follow the metallurgical process selected according to the type of ore to be treated.

The information used for maximizing incomes in concentration processes has a high potential and it’s a challenge for mill operators employ all that potential. Learn to distinguish between grade of liberation and operating conditions in a flotation process are subjects among others that must be considered by plant operators.

PALABRAS CLAVES Geometalurgia, yacimiento, minerales, pruebas metalúrgicas, plantas, proyectos.

KEY WORDS Geometallurgy, deposits, minerals, metallurgical tests, plants, projects.

INTRODUCCIÓN El desarrollo de proyectos mineros, la explotación de nuevos depósitos de minerales y el diseño de plantas metalúrgicas sobre la base de un modelo de planificación geometalúrgica se aplica en países con avanzado nivel de tecnología.

The development of Geometallurgical models have become a standard for evaluating minerals deposits and forecast the cash flow of mining projects. The resources invested in obtain models have been generous and the potential information generated is used in take decisions.

La fase de exploración en un depósito de minerales con frecuencia no es suficientemente validada por pruebas metalúrgicas que apoyen la toma de decisiones respecto a la conveniencia económica de su posterior fase de explotación. Por esta razón, las compañías mineras, especialmente las dedicadas a la exploración, realizan pruebas metalúrgicas que complementan la información de caracterización de los yacimientos a ser explotados.

The scopes of Geometallurgical planning are broad and

La exploración y descubrimiento de nuevos yacimientos

CONCEPTOS Y APLICACIONES DE PLANIFICACIÓN GEOMETALÚRGICA

minerales de valor económico es una etapa de la actividad minera que no garantiza alcanzar el éxito. El razonable riesgo asociado a esta etapa exige que el nuevo depósito sea desarrollado siguiendo una adecuada planificación geometalúrgica.

En el escenario descrito, cabe preguntarse, ¿las empresas mineras disponen de herramientas de prospectiva minera? ¿Cuáles serán las ventajas, aplicaciones y limitaciones de las herramientas de planificación? ¿Cuáles son los actores del proceso productivo minero que deban utilizar intensivamente dichas herramientas de planificación?

La planificación geometalúrgica es un tema relativamente nuevo en nuestro país, aunque es practicado intensamente en las grandes faenas mineras locales que dependen de los holdings mineros de capital extranjero. Los alcances de su aplicación son muy amplios, aunque en este documento nos referiremos a los que se presentan en la figura 1.

El objetivo de este artículo es identificar los fundamentos y aplicaciones de la planificación geometalúrgica como instrumento de gestión durante las etapas de exploración previa a la formulación del proyecto, durante la explotación del yacimiento o como base del diseño de planta del proceso metalúrgico seleccionado según el tipo de mineral.

tados de estos trabajos y estudios tuvieran un nivel aceptable de error. Por ejemplo, el cálculo de las reservas y el nivel recuperable de minerales valiosos deben ser cuidadosamente determinados.

El error en la selección del proceso metalúrgico para el tratamiento de los minerales de un nuevo proyecto ocasiona graves perjuicios económicos que darían origen a grandes pérdidas de dinero que significaría la inviabilidad de la operación minera.

Ocurre con frecuencia que el empresario minero que posee un nuevo yacimiento de minerales desea instalar, por ejemplo, una planta de flotación para la concentración de sus minerales. Esta decisión se toma sobre la base del análisis químico elemental de muestras litológicas o por un examen limitado de las mismas.

El modelo de planificación geometalúrgica para un nuevo yacimiento se basa en que las pruebas metalúrgicas sean ejecutadas en forma simultánea a la exploración, de manera que la caracterización de cada muestra incluya también estos aspectos: flotabilidad del mineral, rendimiento a la disolución con solventes, consumo de reactivos de proceso, etc. Algunos especialistas con amplia experiencia consideran las pruebas metalúrgicas como parte de la exploración.

Las pruebas preliminares deben ser llevadas a cabo con suficiente cantidad y calidad de muestras litológicas que sean obtenidas por los geólogos del departamento de exploraciones. Estas pruebas iniciales tendrán carácter preliminar y luego pasar a una fase de mayor exactitud, en donde el trabajo con muestras representativas del yacimiento es un importante requisito.

El modelo de planificación se completa con el mapeo de cada zona o sector del yacimiento, asignando valores de recuperación/extracción metalúrgica y calidad del producto metalúrgico. Ambos datos se obtienen a partir de las pruebas metalúrgicas que se ejecutan con las muestras de sondaje diamantino.

Figura 1 - Aplicaciones básicas de la planificación geometalúrgica.

PLANIFICACIÓN LA EXPLORACIÓN

GEOMETALÚRGICA

DE

Los trabajos de exploración de nuevos yacimientos son usualmente encargados a empresas consultoras, o alternativamente, son ejecutados por el equipo de geólogos de la propia empresa minera.

El riesgo para la empresa minera sería menor si los resulCONCEPTOS Y APLICACIONES DE PLANIFICACIÓN GEOMETALÚRGICA

Millán A. (1) sostiene que si un yacimiento presenta diversos sectores con características muy diferentes (leyes, tamaño de partículas mineralizadas, tipos de ganga, lamas primarias y work index) conviene hacer “blendings” y que resulta justificado correr numerosas pruebas metalúrgicas con pequeños compósitos de muestras provenientes de testigos de sondajes.

Las muestras litológicas de exploración de un nuevo yacimiento deben ser estudiadas desde un punto de vista mineralúrgico, en donde el uso de la mineralogía aplicada al proceso de minerales será de vital importancia

29

para la planificación geometalúrgica. El conocimiento mineralógico de los minerales de la etapa de exploración es de vital importancia para el éxito del diseño del proceso metalúrgico. El análisis químico elemental sólo debe servir como referencia en esta etapa, en vista que la mineralogía aplicada al tratamiento de minerales es herramienta fundamental para el metalurgista de investigación.

Conforme avanza el programa de exploración geológica y suficientes reservas han sido determinadas, las pruebas metalúrgicas de laboratorio deben estar dirigidas a generar mayor información para la fase de optimización del proceso seleccionado.

Si las reservas de mineral son suficientemente altas, la siguiente etapa podría incluir la verificación de datos en una planta piloto, lo que será de vital importancia para llegar a conclusiones definitivas y elaborar el estudio bancable. Eventualmente, si las características mineralúrgicas de los minerales a recuperar responden fácilmente a un proceso convencional específico, en este caso los resultados obtenidos en el laboratorio serán suficientes para la selección del proceso metalúrgico.

30

El programa de las pruebas metalúrgicas no debería ser extenso, aunque algunas minas presentan dificultades de tratamiento que necesitan ser resueltos. Conviene, entonces, el uso de los diseños experimentales y la aplicación de programas estadísticos en la ejecución de estas pruebas a fin de reducir significativamente la cantidad de pruebas de laboratorio.

El profesional responsable de las pruebas metalúrgicas deberá tener amplia información respecto a los objetivos globales de sus investigaciones; no basta con fijarse metas de máxima recuperación/extracción o mínimo consumo de reactivos. El profesional debe manejar integralmente información sobre precios y el mercado de los metales, proceso metalúrgico posterior que se aplicará al producto, manejo ambiental de los reactivos utilizados, calidad/cantidad de efluentes que generan, etc.

Al respecto, el conocimiento de las condiciones de mercado, las diferentes limitaciones ambientales de los procesos, las condiciones geográficas, etc. son tan indispensables que, sin ellas, será difícil elegir el proceso metalúrgico que trabaje en condiciones técnico y económicamente ventajosas.

Conviene reiterar que el error en la selección de un proceso metalúrgico puede ser causa del fracaso del proyecto minero. La evaluación económica del proceso dará como

CONCEPTOS Y APLICACIONES DE PLANIFICACIÓN GEOMETALÚRGICA

resultado la adopción del más conveniente. Este dato conjuntamente con otros provenientes de los estudios ambientales relacionados al proceso elegido, constituyen informaciones de base para las decisiones de la Alta Dirección de las empresas.

Heresi N. (2) propone que se debe generar una estrategia de acceso a las reservas mineras, además de que las capacidades de procesamiento evolucionen de manera tal, que ofrezcan las mejores condiciones de optimización de las ganancias. Sugiere que, en cada momento, se debe evaluar el yacimiento, las unidades geológicas en unidades geo-minero-metalúrgicas. Además, sostiene que dicha estrategia permitirá evaluar, de acuerdo con el precio del metal, qué reservas se procesan hoy y definir cuáles convienen dejar para el futuro.

PLANIFICACIÓN LA EXPLOTACIÓN

GEOMETALÚRGICA

EN

La planificación geometalúrgica no es de exclusiva aplicación durante la exploración de nuevos yacimientos de minerales. Durante la etapa de explotación de yacimientos en operación, se aplica la planificación geometalúrgica, pero con objetivos distintos.

El modelo de planificación geometalúrgica para yacimientos en explotación considera que las pruebas mineralúrgicas sean ejecutadas con suficiente anticipación, es decir antes que el mineral ingrese a la planta de tratamiento, de manera que la caracterización de cada muestra incluya aspectos como: definir la moliendabilidad del mineral (incluye determinación del work index), flotabilidad del mineral, rendimiento a la disolución con solventes, consumo de reactivos en el proceso, etc.

Cabe enfatizar en las evidentes ventajas en la ejecución anticipada de las pruebas de investigación dirigidas a la confirmación del proceso metalúrgico que, en definitiva, redundaría en la planificación económica de la explotación del yacimiento, a fin de prever contingencias ante posibles fluctuaciones del precio del metal principal o de los subproductos.

La importancia de anticipar el comportamiento metalúrgico de un mineral queda demostrada con un ejemplo citado por Cabrera M. (3), quien refiere el caso de la mina sudafricana Transvaal que producía oro a partir de un mineral refractario, que tenía similar apariencia a la de otro mineral de una faena minera vecina. En 1940 instalaron un horno tostador para tratar los concentrados de flotación. Casi cuatro décadas después, la empresa Mintek fue comisionada para optimizar la tostación, y determinó que el mineral ya no era refractario. Es obvio que, por décadas, la operación había sido conducida por procesos pirome-

talúrgicos con los consiguientes altos costos, sin evaluar la aplicación de procesos convencionales.

lisis químico y operación de pruebas metalúrgicas experimentales.

Es importante enfatizar el uso intensivo de la mineralogía como importante herramienta para el metalurgista de procesos. En nuestro país, con limitadas excepciones, se acude al experto en mineralogía sólo para buscar explicaciones a pérdidas de valores metálicos en relaves de planta o para identificar “cómo está el oro en el mineral de cabeza”. Ciertamente, no se dimensiona la valiosa información que entregan los estudios mineragráficos, a veces, por un ahorro mal entendido o por esperar que la suerte acompañe siempre al metalurgista de investigaciones o procesos.

a) Manejo y selección de muestras

Aunque reiterativo, conviene mencionar que los programas de pruebas metalúrgicas deben hacer uso de diseños experimentales y la aplicación de programas estadísticos en su ejecución, a fin de reducir significativamente la cantidad de pruebas de laboratorio y entregar los resultados a corto plazo.

Además, el modelo de planificación geometalúrgica requiere la permanente interacción entre los profesionales involucrados en su aplicación. Los geólogos y metalurgistas deben coordinar permanentemente acerca de los diversos tipos de mineralización de los yacimientos en explotación, que permita clasificar los minerales en función a sus contenidos metálicos, así como por sus respuestas al proceso metalúrgico en la planta de beneficio. Como ejemplo, se menciona que en Antamina se han clasificado alrededor de diez diferentes tipos de mineral, lo que permite tratarlos en la planta en forma individual cumpliendo con las cuotas de producción de la empresa.

CARACTERIZACIÓN METALÚRGICAS

DE

MUESTRAS

GEO-

Para la caracterización de muestras geometalúrgicas, se han desarrollado manuales de caracterización físico-química de minerales los que, junto a los protocolos de muestreo, constituyen información de base para normalizar y asegurar la calidad de la experimentación.

Heresi N. (2) sostiene que el aseguramiento de calidad del desarrollo experimental se ha traducido en una serie de protocolos de muestreo, de preparación de muestras y control experimental que ofrecen garantía, pero que los protocolos actuales son insuficientes, especialmente en el área de extracción de muestras, por lo que es necesario dar un especial énfasis a estos aspectos; similar atención requieren la estandarización de protocolos de aná-

CONCEPTOS Y APLICACIONES DE PLANIFICACIÓN GEOMETALÚRGICA

El aspecto más importante de un programa geometalúrgico es la selección de muestras. Esto necesita una rigurosa planificación y debe combinar la experiencia de los geólogos, metalurgistas y consultores, quienes tienen en conjunto el conocimiento metalúrgico para alcanzar los requerimientos del programa.

Con frecuencia se menciona que las mejores muestras son los compósitos, que representen diferentes tipos de rocas y/o tipos de alteración y/o mineralogía.

- Las muestras individuales no sirven para el propósito de desarrollo preliminar de flowsheets y a menudo resulta en la ejecución de pruebas inútiles.

- Un compósito bulk puede también ser una “trampa”, ya que pueden “enmascarar” una zona particular con problemas metalúrgicos.

Cabe agregar, que la mineralogía y/o ley de cabeza no son los únicos criterios para definir las muestras compósito para pruebas metalúrgicas. Por ejemplo: - El tipo de roca o tipo de alteración tendrán efecto en la moliendabilidad, generalmente más que en la mineralogía.

- La alteración de los minerales puede influenciar en la performance metalúrgica. Por ejemplo, el efecto de la arcilla en la lixiviación (problemas de percolación, consumo de ácido, etc.) o el efecto de la arcilla en la flotación (problemas de selectividad, limitaciones molienda/remolienda, etc).

Entonces, cabe preguntarse, ¿cuáles son las muestras adecuadas? ¿RC Chips o muestras de sondaje diamantino o rechazos de pulpa de los ensayos de laboratorio químico?

Los RC Chips o rechazos de pulpa de ensayos de laboratorio químico no son muestras apropiadas para pruebas metalúrgicas, debido a que generalmente son excesivamente finas y (en el caso de los RC Chips) presentan una distribución granulométrica anormal.

Para ilustrar el efecto de la granulometría en la flotación de sulfuros se presenta la figura 2 que ocurre con frecuencia en el procesamiento de minerales:

31

Figura 2 - Efecto de la granulometría en la flotación.

Para ampliar la información, en la tabla 1 se presenta los resultados de pruebas de flotación experimental, a fin de comparar el efecto de las muestras RC Chips versus muestras de sondaje diamantino:

32

• Puede conducir a una fase posterior en la optimización del diseño del flowsheet.

• Proporcionan “confianza” a la financiabilidad del proyecto.

Prueba

Muestra

Peso (%)

Ley Cu %

Recup.

Cu %

Cab. Calc.

Cu %

K80 (um)

Brecha 1

3rd Clnr Conc Ro Conc.

1.85 9.47

38.6 7.9

92.3 96.5

0.78

211

Brecha 1A

3rd Clnr Conc Ro Conc.

1.49 13

37 5.68

68.2 91.4

0.81

197

Brecha 2

3rd Clnr Conc Ro Conc.

2.08 11.7

30.5 5.86

87.2 94.3

0.73

202

Brecha 2A

3rd Clnr Conc Ro Conc.

1.4 14.8

30.9 4.4

55.9 84.5

0.77

194

Brecha 3

3rd Clnr Conc Ro Conc.

2.14 10.7

36.1 8.38

83.5 96.9

0.92

184

Brecha 3A

3rd Clnr Conc Ro Conc.

1.61 12.3

37.3 6.47

68.1 90

0.88

191

Referencia: Curso Metalurgia para Geólogos de Exploración. Bustos S. 2001

Tabla 1 - Resultados de pruebas de flotación.

Por lo tanto, la mejor muestra para pruebas metalúrgicas es la que se obtiene en el sondaje diamantino (4).

• Proporcionan información fundamental para la producción/proyecciones económicas (1 año, 5 años, producción, etc.)

b) Mapeo metalúrgico o geometalúrgico Un programa de mapeo metalúrgico es importante, pero no hay que tratar de ejecutarlo anticipadamente en un programa de pruebas (4). Sus características más notables son: • Es fundamental para estudios de prefactibilidad y factibilidad.

• Proporcionan información en la “sensibilidad” del flowsheet a la variabilidad del mineral.

CONCEPTOS Y APLICACIONES DE PLANIFICACIÓN GEOMETALÚRGICA

La aplicación del mapeo metalúrgico es para definir el proceso de recuperación (flotación o lixiviación) y de conminucion (moliendabilidad).

c) Caso de los minerales de oro Vargas J. (5), propuso un cambio en la metodología de evaluación de minas de oro, tipo filoneano o gravas auríferas, sustituyendo desde el primer muestreo los tradicionales ensayes al fuego, por un sistema que efectúe el

procesamiento integral de todas las muestras tomadas durante la exploración. De este modo, recomienda caracterizar la muestra según el tipo de yacimiento, simulando el proceso metalúrgico que se emplearía en una prospectiva aplicación industrial.

Así, por ejemplo, en el caso de minerales filoneanos o diseminados, propone sustituir los ensayes de muestras individuales en horno, por la cianuración total del compósito, método que proporciona el valor recuperable del oro y algunos indicadores del rendimiento metalúrgico.

En caso el compósito sea lixiviado con cianuro por agitación, propone analizar las soluciones enriquecidas por absorción atómica y precipitar con polvo de zinc, obteniendo un resultado representativo del oro recuperable de todas las muestras.

El método propuesto representa la aplicación cotidiana del ensayo BLEG que, actualmente, es solicitado con frecuencia por los geólogos de exploración.

APLICACIONES GEOMETALÚRGICAS EL DISEÑO DE PLANTAS DE PROCESO

EN

Cada yacimiento de mineral tendrá un número de posibles diagramas de flujo de conminucion (chancado y molienda), que generarán el producto deseado para el procesamiento posterior. Se necesitará considerar diversos factores al optimizar el diseño de los diagramas de flujo.

Estos incluirán: - Dureza del mineral (work index).

- Fracturación del mineral (características de la voladura).

- Tamaño máximo de la alimentación a la planta de procesos.

- Tamaño del producto para el procesamiento posterior.

- Mineralogía.

Para ilustrar la premisa anterior, la tabla 2 presenta los resultados de pruebas de moliendabilidad con diversos tipos de mineral, a fin de dimensionar la molienda SAG de los minerales de la mina La Candelaria de Chile (6):

En el diseño de nuevas plantas de grandes proyectos, existe la tendencia a prescindir de los circuitos de chancado, a fin de que el mineral clasificado que viene de la mina sea alimentado directamente a la molienda SAG. Este enfoque ha sido utilizado con éxito en minerales que contienen arcilla y que tienen un contenido mínimo de roca dura y en aquellas operaciones en que la voladura y la fracturación producen una alimentación relativamente fina (a partir de predicciones de análisis de fractura con los testigos de perforación).

Con la eliminación (o reducción) del circuito de chancado, se eliminarían los equipos de los edificios auxiliares de alto mantenimiento, reduciendo de este modo, tanto los costos de equipos como los costos operacionales.

Ashley KJ y Callow MI (6) sostienen que la clave del diseño de las etapas de conminucion, consiste en entender la variabilidad del mineral en el yacimiento, a fin de obtener datos precisos para especificar los equipos de molienda y evitar el sobredimensionamiento o fallas del circuito para rendir la capacidad proyectada.

Los expertos refieren que, por ejemplo, los molinos primarios de una planta en Minesota-Norte, ahora cerrada, fueron elegidos a base de muestras por el cliente. Las muestras eran compósitos que intentaban representar el mineral promedio. Después del arranque, los molinos no podían moler el tonelaje requerido y sus diseñadores fueron convocados a determinar la razón. Al no encontrar fallas en el diseño o instalación, la atención se dirigió a la base del diseño que fue, por supuesto, la muestra utilizada.

Es cierto, cuando geólogos y metalurgistas no interactúan en conjunto en la obtención de muestras para las pruebas metalúrgicas suelen cometerse errores. Este fue el caso de las pruebas hechas para el proyecto Los Pingos en la década de 1970 en Chile (1). La muestra estudiada en laboratorio contenía un 40% de cobre como óxidos y en el yacimiento los oxidados no sobrepasaban el 1% del cobre total.

Tipo mineral

Porcentaje del cuerpo mineralizado

Numero de pruebas

Tipo de pruebas

A B C D Blending Total

80 9 6 5

18 18 6 10 5 57

FAG, SAG, ABC, SABC FAG, SAG, ABC, SABC SABC SAG, SABC FAG,SAG,SABC

100

Referencia: Ore variability: Exercises in Geometallurgy. EMJ. Febrero 2000.

Tabla 2 - Resultados de pruebas de moliendabilidad.

CONCEPTOS Y APLICACIONES DE PLANIFICACIÓN GEOMETALÚRGICA

33

Otros casos similares se podrían mencionar e identificar en áreas de muestreo y pruebas de procesamiento. Sin embargo, los ejemplos mencionados son suficientes para mostrar errores por falta de adecuada coordinación entre los profesionales participantes en un proyecto de diseño de plantas de proceso.

RESULTADO La tendencia a lo óptimo en el mundo moderno hará que sólo permanezcan en el mercado aquellas empresas cuyo personal haga uso de la mejor tecnología, la misma que va desde la cuantificación correcta de las reservas mineras, modelaje y diseño de los procesos metalúrgicos, adecuado mantenimiento electromecánico de los equipos y optimización de los procesos metalúrgicos mediante el control de los parámetros de operación de plantas; para lo cual el planeamiento geometalúrgico se perfila como una alternativa de primer orden.

34

En el procesamiento de minerales, las variadas alternativas tecnológicas para el desarrollo de un proyecto requieren evaluaciones de laboratorio y pruebas piloto que demuestren su factibilidad. El vertiginoso avance de la tecnología obliga a un permanente monitoreo de las innovaciones y su incorporación a los procesos metalúrgicos. A pesar de las inevitables fluctuaciones en el precio de los metales continuarán los esfuerzos por minimizar costos y consumo de energía y cumplir las más rigurosas exigencias de protección del medio ambiente. En este contexto, la tecnología es considerada un factor estratégico en el desarrollo de los proyectos minero - metalúrgicos.

Para el aprovechamiento adecuado de recursos minerales es imprescindible señalar la importancia de la geología y la metalurgia en el desarrollo de un proyecto. Por ello, se puede aseverar que la utilización adecuada de los recursos requiere, a su vez, de recursos humanos calificados que apoyen esa actividad.

El cambio de las reservas minerales previstas inicialmente forzará el desarrollo de nuevas tecnologías; esto naturalmente induce a que se desarrollen sistemas metalúrgicos más perfeccionados para el tratamiento de minerales.

Además, la producción de minerales, concentrados y metales refinados se orienta fundamentalmente hacia la optimización de procesos de tratamiento. La clave de la competitividad es el dominio de la mineralogía, la tecnología de los procesos y la obtención de productos que satisfagan los valores deseados durante la etapa previa al inicio de operaciones.

CONCEPTOS Y APLICACIONES DE PLANIFICACIÓN GEOMETALÚRGICA

DISCUSIÓN Con el concepto de geometalurgia se hace referencia a la geología y la metalurgia integradas para optimizar los proyectos mineros. Ambas especialidades tienen su punto de encuentro en el estudio de los minerales; el geólogo estudia y caracteriza los minerales para ubicarlos con la presunción de su utilidad económica; el metalurgista los vuelve a estudiar y caracterizar para procesarlos y concretar el beneficio económico esperado.

La ventaja de esta concepción radica en que el geólogo adquiere conocimientos que le permitan evaluar el mineral por su factibilidad de ser procesado económicamente desde que los extrae por medio de su trabajo de exploración; al metalurgista le permitirá comprender la influencia del historial geológico del mineral, sus características mineralógicas y los efectos de estos en los procesos de tratamiento y consecuentemente en el impacto económico.

Mediante la aplicación de técnicas y modelos geometalúrgicos será posible integrar aspectos de geología, metalurgia, medio ambiente y administrativos.

La aplicación de esta propuesta se basa en la necesidad de la industria minera de que haya una interrelación directa y efectiva entre una evaluación geológica y las alternativas de procesos metalúrgicos para el procesamiento de minerales.

Con este concepto, se pretende que las empresas de investigación metalúrgica y las consultoras relacionen ambas actividades, de modo que geólogos y metalurgistas integren sus conocimientos y actividades basados en un común objetivo: el mineral y sus características mineralógicas. Los aspectos del medio ambiente son un complemento necesario frente a todas las circunstancias que experimenta toda actividad minera.

Teniendo la armonía necesaria entre geología y metalurgia se evitarán los problemas que muchas veces se dan de modo inesperado en una planta de tratamiento de minerales: la llegada de un mineral atípico y la falta de capacidad del personal de planta para enfrentar el proceso, de ahí que un buen mapeo geometalúrgico sea una buena herramienta para entrenar al personal que es responsable de obtener resultados óptimos en una planta de beneficio.

Quizás, la tarea a emprender es crear la concientización de geólogos y metalurgistas a adoptar técnicas geometalúrgicas orientadas a un solo fin: obtener el beneficio esperado.

CONCLUSIONES • La aplicación de modelos de planificación geometalúrgica a los estudios y trabajos de exploración de nuevos yacimientos deben implementarse en simultáneo con la definición del proceso metalúrgico a emplear en el tratamiento de minerales.

Las consecuencias económicas que derivan de una adecuada selección del proceso son altamente favorables para el proyecto minero. Las experiencias señalan la necesidad de aplicar criterios de evaluación geometalúrgica desde las primeras etapas de un proyecto.

• El modelo de planificación geometalúrgica para yacimientos en explotación se basa en que las pruebas metalúrgicas sean ejecutadas con suficiente anticipación a que el mineral ingrese a la planta de tratamiento.

• Las ventajas de la ejecución anticipada de las pruebas de investigación redundarían en la planificación económica de la explotación del yacimiento, a fin de prever posibles fluctuaciones del precio del metal principal o de los subproductos.

• Las aplicaciones de la planificación geometalúrgica a plantas en operación, se basan en la buena práctica de tratar diariamente en el laboratorio metalúrgico, los compósitos que resulten de los programas de exploración/minado, con la formulación standard de

reactivos y parámetros de operación, a fin de prever eventuales anomalías al momento de procesar los minerales en la planta.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1 Millán A. Evaluación y factibilidad de proyectos mineros, Universidad de Chile, capitulo 8, Chile; 1998.

2 Heresi N. Aplicación de conceptos geo-minero-metalúrgicos en la lixiviación de minerales de cobre, Revista Minerales, Instituto de Ingenieros de Minas de Chile; 2002.

3 Cabrera M. Opciones de tratamiento de minerales refractarios de oro, Boletín de la Sociedad Nacional de Minería, Petróleo y Energía, Lima; 1994.

4 Bustos S. Curso Metalurgia para Geólogos de Exploración, Lakefield Research, Lima; 2001.

5 Vargas J. “Causas de errores y recomendaciones para evaluar económicamente minas de oro”, Mundo Minero; 1984.

6 Ashley KJ, Callow MI. Ore Variability: Exercises in GeoMetallurgy, Engineering & Mining Journal, USA; February; 2000.

7 Chris B. and Lozano C. The Architecture of the Geometallurgical Model, PROCEMIN 2004, Chile; 2004.

8 Tapia G. Modelos Geometalúrgicos: El rol de la Metalurgia, X Simposium sobre Procesamiento de Minerales Moly Cop, Chile; 2005.

35

CONCEPTOS Y APLICACIONES DE PLANIFICACIÓN GEOMETALÚRGICA

Sistema de administración y monitoreo de equipos Christian Sulluchuco Abarca Robert Ruiz Reyes David Rodríguez Condenzo

RESUMEN El presente proyecto trata acerca del monitoreo de equipos de red a través del uso de la tecnología Java y el protocolo SNMP. La utilización de estas tecnologías dieron como resultado el desarrollo de un sistema de administración de equipos de red muy funcional y robusto, ya que se aprovecharon al máximo todas las bondades que el protocolo SNMP brinda en cuanto al monitoreo de equipos así como la gran aceptación que este protocolo tiene entre los fabricantes de equipos de red.

ABSTRACT 36

The present project treats about of the monitoring of network devices across the Java technology and the SNMP protocol. The use of theses technologies gave like proved a Network Management System robust and very functional, taking advantage to the maximum of all the kindness that the SNMP protocol offers for the monitoring as well as the great acceptance that this protocol has between manufactures and network equipment.

PALABRAS CLAVES SNMP, Java, Hosts JCSnmp, OpenSource, Agentes, J2SE5

Este protocolo SNMP permite la administración de los equipos de la red, de cualquier fabricante, siempre y cuando dichos equipos lo soporten. Actualmente, los fabricantes han adoptado a SNMP como el protocolo estándar para la administración de sus equipos, el cual permite obtener información sobre la configuración y operación de una gran variedad de equipos de red. SNMP proporciona un método de administración de concentradores, routers, bridges y equipos de servidor o estación de trabajo. Toda la administración se lleva a cabo desde un equipo central donde se ejecuta un software denominado administración de redes.

SISTEMA DE ADMINISTRACIÓN Y MONITOREO DE EQUIPOS (JCSnmp2) JCSnmp2 es un software desarrollado para ejecutarse en una arquitectura Web, está escrito en el lenguaje de programación Java y permite la administración de equipos de red mediante el protocolo SNMP. JCSnmp2 integra una serie de proyectos OpenSource3 basados en la tecnología Java. El software proporciona como resultado final una interfase intuitiva para la administración y monitoreo de los equipos de la red, además de ser muy funcional, lo cual permite al administrador de la red ejecutar la mayoría de sus labores.

INTRODUCCIÓN En la actualidad la administración y monitoreo de equipos de una red son tareas esenciales para todo administrador de red. Por lo tanto es necesario que esta persona disponga de las herramientas necesarias que le ayuden en sus labores de administración. En la búsqueda de herramientas que permitan realizar estas tareas se evaluaron varios programas como HP Openview, MRTG, entre otros.

Algunos de estos programas se caracterizan por su costo elevado y otros por su relativa funcionalidad limitada. Por ello, se tomó la decisión de desarrollar un software llamado JCSnmp2, el cual trata de satisfacer estas necesidades utilizando para ello el protocolo SNMP.

SISTEMA DE ADMINISTRACIÓN Y MONITOREO DE EQUIPOS

Asimismo, JCSnmp2 está diseñado para que sea de fácil interacción y rápido entendimiento en cuanto a las funciones que proporciona.

JCSnmp2 permite al usuario recolectar información de los agentes4 que considere importante para luego almacenarlos en una base datos, después generar gráficos y reportes estadísticos en HTML cuando el usuario lo desee.

JCSnmp2 es capaz de guardar una serie de valores que se producen como resultado de la obtención periódica de información de los agentes, de este modo se puede conservar un historial del comportamiento de los equipos para un posterior análisis. Otra característica importante de JCSnmp2 es que permite hacer un seguimiento

Para realizar el proyecto se utilizaron las siguientes librerías y herramientas de desarrollo:

Apache Jakarta Tomcat es un proyecto de Software Libre de la fundación Apache. Tomcat es un contenedor de Servlets y JSP creado a partir de un código donado por SUN Microsystems a la Apache Software Foundation. Tomcat ha crecido hasta convertirse en la implementación oficial de referencia de Servlets y JSP sustituyendo a la implementación de SUN original.

Esto lo convierte en el contenedor sobre el que todos los demás prueban su adhesión a las especificaciones J2SE5.

Protocolo SNMP

MySQL

periódico del consumo de ancho de banda de un equipo específico.

Asimismo, para la generación de graficas, JCSnmp2 hace uso de la librería JFreeChart, para lo concerniente a reportes en HTML.

LIBRERÍAS Y TECNOLOGÍA USADAS

Simple Network Management Protocol (SNMP) o protocolo simple de gestión de redes, es el protocolo de administración utilizado por el Sistema desarrollado.

SNMP proporciona un método de administración de host1 de redes como concentradores, bridges, enrutadores, impresoras y equipos de servidor o estaciones de trabajo desde un equipo central que ejecuta un software de administración de redes.

SNMP define un protocolo de bajo nivel que proporciona tres operaciones básicas: • Consultar, permite obtener un valor de una variable.

• Actualizar, permite almacenar un valor dentro de una variable.

• Notificar, permite generar alertas de eventos detectados en el sistema del host1 administrado.

En la actualidad existen tres versiones del protocolo SNMP. La utilizada en el proyecto es la versión 1 por ser la más difundida y por existir más información disponible.

Tomcat • Fabricante : • Versión : • Web :

The Apache Software Foundation 5.5.4 http://jakarta.apache.org/tomcat/

• Fabricante : • Versión : • Web :

MySQL AB 4.1.7 http://www.mysql.com

MySQL es la base de datos Open Source más popular y de mayor crecimiento en la industria de Base de Datos. Está basada en su dedicación de proveer una solución que no sea complicada, reduciendo de este modo el TCO (Total Cost OwnerShip). MySQL ofrece las siguientes ventajas claves: • Confiabilidad y performance.

• Fácil de usar.

• Provee acceso al código fuente.

• Soporte Multiplataforma.

• Millones de desarrolladores entrenados y capacitados.

37

JAVA • Fabricante : • Versión : • Web :

Sun Mycrosystems J2SE5 http://java.sun.com

JCSnmp2 está escrito en su totalidad en código Java y para elaborar el proyecto se utilizó el J2SE5 con el cual se implementó la lógica de la aplicación. Una de las principales razones por las cuales fue desarrollado en dicho

Figura 1 - El Administrador SNMP solicita a los agentes SNMP de los equipos administrados información de estados.

SISTEMA DE ADMINISTRACIÓN Y MONITOREO DE EQUIPOS

lenguaje fue su robustez y su capacidad de ser multipla-

Struts permite desarrollar aplicaciones basándose en el

taforma.

modelo 2, el cual es una variación del paradigma de diseño MVC (Model View Controller).

Java Snmp Package • Fabricante :

Jonathan Sevy

Struts provee su propio componente Controlador (Con-

• Versión

: 1.3

troller) y se integra con otras tecnologías para proveer el

• Web

:

http://gicl.cs.drexel.edu/people/

sevy/snmp/snmp_package.html

Modelo (Model) y la Vista(View). Para el Modelo (Model),

Java Snmp Package es una implementación Open Source del protocolo SNMP que permite usarlo como un paquete en java. Esta librería provee soporte para operaciones básicas del cliente y agente SNMP definidas en las versiones 1 y 2 del protocolo SNMP. Este paquete provee un mecanismo para realizar operaciones “getting and setting” de los valores de los OIDs a través de una interface de comunicación y permite representar las estructuras de los objetos SNMP en los objetos java equivalentes.

Struts puede interactuar con tecnologías de acceso a datos como JDBC y EJB, así como con librerías de terceros, como Hibernate, Batis y otros. Para la Vista (View), Struts trabaja bien con JavaServer Pages, incluyendo JSTL y JSF, así como con Plantillas de Velocity, XSLT y otros sistemas de presentación.

El uso de esta librería en el proyecto se debió a que provee un patrón de desarrollo en cuanto a aplicaciones web que permite que estas tengan una estructura ordenada.

DISEÑO LÓGICO

JfreeChart

38

• Fabricante :

JFree

En el diseño de JCSnmp2 se tuvieron en cuenta varios pa-

• Versión

:

0.9.20

trones de diseño usados en aplicaciones J2EE5:

• Web

:

http://www.jfree.org/jfreechart/ • Acceso a datos a los Agentes SNMP, esta capa le

JfreeChart es una librería OpenSource de clases java que

permite a la aplicación obtener información de los

permiten la generación de gráficas, con la cual se pueden

agentes SNMP instalados en los equipos administra-

generar los siguientes tipos de gráficas:

dos. Las clases de esta capa se conectan mediante

• pie charts (2D and 3D);

el protocolo UDP a los agentes SNMP de los equipos

• bar charts (regular and stacked, with an optional 3D

administrados.

effect); • line and area charts; • scatter plots and bubble charts; • time series, high/low/open/close charts and candle stick charts; • combination charts; • Pareto charts;

• Acceso a datos a la Base de Datos, esta capa le permite a la aplicación guardar, consultar y eliminar información en la base de datos MySQL. • Fachada (Facade), esta capa contiene toda la lógica de la aplicación, comunicándose directamente con las

• Gantt charts; • wind plots, meter charts and symbol charts; • wafer map charts;

capas de acceso a datos a los agentes SNMP y a la Base de Datos y la capa Controladora.

• Controlador, esta capa permite la interacción entre la

Struts • Fabricante :

Apache Software Foundation

vista y la capa de Fachada. Se encarga asimismo de de-

• Versión

: 1.2.4

volver las vistas adecuadas a cada petición hecha por

• Web

:

el usuario.

http://struts.apache.org/

Struts es un proyecto de Software Apache Foundation

• Vista, esta capa esta conformada por los archivos

que provee un Framework Open Source para el desarrollo

jsp y html que se encargan de mostrar información

de aplicaciones web Java.

al usuario.

SISTEMA DE ADMINISTRACIÓN Y MONITOREO DE EQUIPOS

39

Figura 2 - Este diagrama de clases muestra cómo está formada la capa de Acceso a Datos (DAO) a los agentes SNMP.

SISTEMA DE ADMINISTRACIÓN Y MONITOREO DE EQUIPOS

40

Figura 3 - Este diagrama muestra las clases que representan el modelo de datos del Sistema, con las cuales interactúan las capas de Acceso a Datos a los agentes SNMP y a la Base de Datos.

SISTEMA DE ADMINISTRACIÓN Y MONITOREO DE EQUIPOS

JCSnmp2 presenta las siguientes funcionalidades:

Interfaces, Hardware, Software y Servicios de Red: para así presentar la información al usuario de forma ordenada.

Monitoreo

FUNCIONAMIENTO

JCSnmp2 permite monitorear los equipos mediante una IP específica, un rango de IPs o una red IP. El monitoreo de equipos permite obtener toda la información posible

A continuación se muestra un diagrama en el cual se indica todo el proceso que hace JCSnmp2 para mostrar la

FUNCIONALIDAD

41 Figura 4 - Este diagrama muestra la forma en la cual trabaja el Sistema JCSnmp2.

de los equipos a través del protocolo SNMP, esto implica: inventario de software y hardware, estadísticas de ancho de banda de las interfaces de red de los equipos e información de los servicios de red que ofrecen los equipos.

información al usuario partiendo desde una petición hecha por el mismo.

1 El usuario a través de la interfaz gráfica hace un requerimiento de información del equipo.

Estadísticas JCSnmp2 permite generar gráficas estadísticas del consumo del ancho de banda, de las interfaces de red de un equipo, a partir de la información obtenida del monitoreo previo, pudiendo, de esta forma, hacer un seguimiento de la actividad de las interfaces de red. Estas gráficas estadísticas están en función a un intervalo de tiempo que es definido por el administrador.

Información JCSnmp2 guarda toda la información obtenida del monitoreo de los equipos en una Base de Datos, lo cual permite consultar la información de un equipo específico, en cualquier momento, sin necesidad de volver a realizar un monitoreo a menos que esto sea requerido, haciendo de este modo más eficiente la obtención de información. JCSnmp2 clasifica la información de los equipos en los siguientes grupos:

SISTEMA DE ADMINISTRACIÓN Y MONITOREO DE EQUIPOS

Figura 5 - Desde esta pantalla el usuario indica el rango de IP’s que desea monitorear.

2 JCSnmp2 a través de Java Package SNMP realiza una conexión UDP al puerto 161 de los equipos administrados y realiza la operación GET REQUEST a un objeto del agente SNMP para solicitar información.

3 El agente SNMP, instalado en el equipo administrado, retorna el valor de dicho objeto.

4 La información es almacenada en una Base de Datos.

5 El sistema muestra los resultados obtenidos en una página web.

CONCLUSIONES Después de haber concluido satisfactoriamente el proyecto, se llegó a las siguientes conclusiones: • Al desarrollar el sistema se encontró que el protocolo SNMP es limitado en cuanto a la información que puede obtener de una PC, lo que es entendible pues inicialmente fue diseñado para el monitoreo de redes.

Figura 6 - Esta pantalla muestra la lista de equipos encontrados por el sistema.

6 El sistema puede generar gráficas estadísticas del consumo del ancho de banda de un equipo específico, de ser así el sistema mediante las librerías de JfreeChart genera las gráficas de línea de tiempo que indican el consumo del ancho de banda del equipo.

42

• El análisis del sistema tomó bastante tiempo, ya que se debían definir bien las funcionalidades que debía tener en atención a los programas evaluados.

• El desarrollo de este proyecto sirvió de mucho para entender y conocer la complejidad que implica el desarrollo de un software de monitoreo de redes.

Figura 7 - Esta pantalla muestra las interfaces de red del equipo administrado que el sistema encontró.

7 Finalmente las gráficas son presentadas al usuario a través de una página web.

• El uso de gráficas estadísticas hace más comprensible y rápida la lectura de los datos.

Figura 8 - Esta pantalla muestra una grafica de la evolución del consumo de ancho de banda del equipo.

SISTEMA DE ADMINISTRACIÓN Y MONITOREO DE EQUIPOS

• En la actualidad, las aplicaciones, más allá de lograr una gran funcionalidad, deben de preocuparse también por desarrollar una interfaz gráfica que sea intuitiva y fácil de interactuar con el usuario final; en el desarrollo de JCSnmp2 se tuvo muy en cuenta este detalle.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Para desarrollar el proyecto se tuvieron en cuenta varios documentos los cuales se encuentran en las siguientes direcciones web:

SNMP • Understanding Simple Network Management Protocol (SNMP) Traps. Se consigue en URL: http://www.cisco.com/en/US/tech/tk648/tk362/technologies_tech_note09186a0080094aa5.shtml • MIB User Quick Reference. Se consigue en URL: http://www.cisco.com/univercd/cc/td/doc/product/ software/ios11/mbook/mtext.htm • http://www.akcpinc.com/company/nms.htm • MIB Resources. Se consigue en URL: http://www.somix.com/support/mib_resources.php

• AS1 Site – Tools – Repository. Se consigue en URL: http://asn1.elibel.tm.fr/cgi-bin/oid/display?oid=1.3.6.

1.2.1&action=display • SIMPLE NETWORK MANAGAMENT PROTOCOL – Wikipedia. Se consigue en URL: http://es.wikipedia.org/wiki/SNMP • RFC 1213. Se consigue en URL: http://www.ietf.org/rfc/rfc1213.txt

JAVA •

•

JFreeChart. Se consigue en URL: http://www.jfree.org/jfreechart/ Chart a new course with JFreeChart. Se consigue en URL: http://www.javaworld.com/javaworld/jw-12-2002/jw1227-opensourceprofile.html • Gráficas en Java con JFreeChart. Se consigue en URL: http://www.adictosaltrabajo.com/tutoriales/tutoriales.php?pagina=jfreechart • Java SNMP Package. Se consigue en URL: http://gicl.cs.drexel.edu/people/sevy/snmp/ • Java SNMP Package Introduction. Se consigue en URL: http://gicl.cs.drexel.edu/people/sevy/snmp/snmp_ package_introduction.html

43

SISTEMA DE ADMINISTRACIÓN Y MONITOREO DE EQUIPOS

Traductor morfológico del castellano y quechua Indhira Castro Cavero Jaime Farfán Madariaga

RESUMEN El presente proyecto se orientó a desarrollar un sistema automático de traducción inteligente entre los idiomas castellano y quechua, el cual nace a raíz del Proyecto de Titulación presentado por Indhira Mayra Castro Cavero, egresada de la especialidad de Redes y Comunicación de Datos – Promoción 2004 – II (becaria de la Unión Europea).

44

Este sistema de traducción supone la automatización del proceso de traducción de palabras del castellano al quechua y viceversa, basado en la transferencia, que opera en tres fases (análisis, transferencia y generación) usando representaciones morfológicas para las palabras. Al traducir una palabra, el sistema no sólo devuelve la palabra convertida al otro idioma, sino también, muestra información lingüística de los componentes de la palabra.

Es importante destacar que para el desarrollo del sistema se usó herramientas tecnológicas de código abierto como es Java, MySql y Apache. Así también este trabajo cumple un eminente rol informativo, que trae como consecuencia el enriquecimiento lingüístico del idioma quechua, que resulta más explicativo que un simple inventario de términos; y, sobre todo, la difusión de una lengua que se debe conocer y desarrollar. En la actualidad, el quechua es lengua materna de un 17% de la población en el Perú, lo que representa el 53% de los quechua hablantes en Sudamérica.

ción no es una excepción. La traducción automática (TA) es una disciplina que ha contribuido de manera determinante al desarrollo de la tecnología lingüística. Existe actualmente un gran abanico de herramientas de ayuda a la traducción: programas de interpretación asistida por ordenador, herramientas de gestión de terminología, sistemas de traducción automática, etc.

Si bien estas aplicaciones son empleadas habitualmente por un gran número de usuarios en todo el mundo, en la actualidad, no existe un traductor automático morfológico que utilice el idioma quechua, a pesar de ser este el mayor idioma indígena de América Latina, con cerca de 10 millones de usuarios.

Asimismo, en años recientes, y como consecuencia de la globalización, se percibe un creciente interés por el rescate, el mantenimiento y la revaloración de nuestras lenguas nativas, especialmente el quechua. A pesar de que esta lengua junto al aymara y el castellano, es lengua oficial en el Perú y Bolivia, ello sólo queda “en el papel”, pues aún no se da al quechua el estatuto oficial que por ley, merece; más aún, si existe la gran necesidad de conocimiento y aprendizaje del quechua para la comunicación con personas que tienen este idioma como lengua nativa.

INTRODUCCIÓN

Desde esta perspectiva este trabajo busca ser un aporte para nuestra sociedad a través de la difusión del idioma quechua. Es muy probable ahorrar tiempo y esfuerzo empleando este tipo de sistemas si tenemos que traducir del castellano al quechua, o viceversa, un informe técnico o administrativo. La traducción automática es hoy en día tema de trabajo de investigación de lingüistas, ingenieros y científicos de la información. Queda entonces, en nosotros profesionales, profundizar acerca del tema y más aún, si se trata del idioma quechua.

Durante los últimos años, la informática ha revolucionado la mayoría de las actividades profesionales y la traduc-

Este documento presenta los alcances más importantes del proyecto. En primer lugar se fundamentan los moti-

La red mundial de la Web representa, hoy en día, el modo de comunicación más utilizado, lo cual permitirá publicar la aplicación para que pueda ser fácilmente accedida. Esto indudablemente abre la posibilidad de incrementar el material lingüístico disponible para el aprendizaje del idioma y es, además, una buena herramienta para llegar a un grupo más amplio de individuos. El sistema puede ser utilizado desde cualquier parte y por cualquier persona.

TRADUCTOR MORFOLÓGICO DEL CASTELLANO Y QUECHUA

vos que llevaron al desarrollo del sistema traductor para el idioma quechua. A continuación se exponen los factores o dimensiones que condicionan la viabilidad del desarrollo del sistema. Luego, se presentan las principales características del idioma, como también su estructuración lingüística. De esta manera se podrá comprobar cómo se ha adecuado una metodología, que permite desarrollar un motor automático que traduce cada componente de una palabra de una lengua a la otra. Finalmente, se analiza con algo más de detalle las principales funcionalidades del sistema, poniendo un énfasis especial en cada una de sus facilidades como en sus limitaciones.

FUNDAMENTACIÓN • Existe gran necesidad de conocimiento y aprendizaje del quechua para la comunicación con personas que tienen el quechua como idioma nativo.

• Las fuerzas armadas y policiales, jueces, periodistas, médicos y otros profesionales tienen dificultades para dirigirse y comprender las necesidades y propuestas de la población quechua-hablante; que merece ser atendida en su propia lengua, por respeto a la diversidad cultural que existe en nuestro país.

• Programa de alfabetización (http://alfa.minedu.gob. pe/alfa/).

• Programa Huascarán (http://www.huascarán.edu. pe/).

• Escuela del Aire (http://www.minedu.gob.pe/ocder/ escueladelaire/).

• DENEBI (Dirección Nacional de Educación Bilingüe Intercultural). (http://www.minedu.gob.pe/gestion_pedagogica/ dir_edubilingue/presentacion_bilingue.htm).

• Proyecto Microsoft: Traducción del Windows XP y Office 2003 al quechua. (http://www.microsoft.com/latam/prensa/2004/noviembre/quechua.asp).

• Quechua Network: Diccionario quechua. (http://www.quechuanetwork.org/dictionar y. cfm?lang=s).

• Intervida (Asoc. Solaris Perú): Proyecto “Escuela Andina Intercultural” en el que participan 775 niños de 13 escuelas andinas. (http://www.intervida.org/).

LOS SISTEMAS DE TRADUCCIÓN

45

• Un tercio de los niños indígenas peruanos abandonan la escuela, principalmente porque la educación no se adapta a su lengua materna. (http://www.servindi.org/sp/noticias/Noticias_2005/ actualidad_74.htm) • Carencia de traductores: Actualmente no se cuenta con un sistema de traducción para el quechua, solamente existen diccionarios y glosarios bilingües.

• La necesidad de una nueva herramienta que resulte más explicativa que un simple inventario de términos quechuas.

• Incremento del material a traducir.

• La comisión europea ha puesto un énfasis especial en el estímulo a las llamadas “industrias de la lengua” y a la tecnología necesaria para su desarrollo. (http://www.foreignword.com/es/Technology/ art/Abaitua/Abaitua_3.htm#sociedad)

ANTECEDENTES • Actualmente los proyectos y programas educativos están trabajando en el rescate y difusión de la práctica de la lengua quechua.

TRADUCTOR MORFOLÓGICO DEL CASTELLANO Y QUECHUA

Existen dos tipos de sistemas de traducción: • Manual: Uso de medios físicos (diccionarios y traductores humanos).

• Automática: Sistemas informáticos.

• La TA sin participación humana: es la realizada por un computador.

• La TA con participación humana: el programa es el que lleva a cabo la traducción, pero el traductor interviene cuando es necesario.

Traducción automática (TA) Son sistemas informáticos que llevan a cabo traducciones de una lengua a otra con o sin intervención humana.

Podemos clasificar los sistemas de TA atendiendo a diferentes criterios: • Número de lenguas: sistemas bilingües y sistemas multilingües.

• Dirección de la traducción: unidireccionales y bidireccionales.

• Enfoque: sistemas directos, sistemas de transferencia y sistemas de interlingua.

Necesidades básicas de un sistema de traducción

Traducción quechua

• Conocimiento de la lengua origen (LO).

• Conocimiento de la lengua meta (LM).

• Conocimiento de las distintas correspondencias entre LO y LM: en el más básico de los niveles, es el conocimiento de los equivalentes de traducción de las distintas palabras individuales.

• Conocimiento del dominio sobre el que se traduce: análisis y diseño del sistema, desarrollo del sistema y la implementación del sistema • Conocimiento del entorno cultural: convenciones sociales, costumbres, etc., de los hablantes de LO y LM.

A través de la web podemos encontrar actualmente diferentes herramientas que ayudan a la traducción, pero no existe un traductor automático morfológico quechua: • Diccionarios on-line. (http://www.quechuanetwork.org/dictionary.cfm?lang=s) • Glosarios terminológicos. (http://www.folkloredelnorte.com.ar/diccionario.htm#j) (http://www.serindigena.cl/territorios/recursos/biblioteca/diccionarios/espa_quechu/) (http://www.prodiversitas.bioetica.org/quecl-o.htm) • Diccionarios en la Web (diccionarios bilingües): sistemas que hacen uso de una base de datos, en donde almacenan las palabras asociadas a su respectiva traducción.

- Se ingresa la palabra.

- El sistema consulta a la base de datos por su equivalente.

- El sistema muestra la traducción.

Traducción automática de palabras

46

• Traductores morfológicos: estos tienen tres componentes básicos: - El diccionario, donde se almacena el contenido.

- El motor morfológico, que permite aceptar palabras derivadas.

- La interfaz gráfica del usuario, mediante la cual este interactúa con el diccionario.

Niveles de conocimiento lingüístico • Conocimiento fonológico (conocimiento sobre el sistema de sonidos de un lenguaje).

• Conocimiento morfológico (conocimiento de la manera en que las formas de un determinado lema son construidas, así como de las posibles producciones de una determinada raíz).

• Conocimiento sintáctico (cómo las distintas palabras se combinan de forma lineal para construir frases y oraciones aceptables de una lengua. Por lo que respecta al tratamiento automático de una lengua es, básicamente, un problema de ordenación de cadenas de caracteres).

• Conocimiento semántico (el conocimiento del significado de palabras y frases y de las relaciones de significado entre una frase y sus unidades constituyentes).

EL IDIOMA QUECHUA Es la lengua nativa americana más extendida en todo el mundo y la cuarta más extendida en el continente, le si-

TRADUCTOR MORFOLÓGICO DEL CASTELLANO Y QUECHUA

guen el aymara y el guaraní, se habla en la zona occidental de Sudamérica y es idioma oficial en Ecuador, Perú y Bolivia, junto con el castellano y el aymara. A continuación se presenta las características más relevantes del idioma.

• Palabra Verbo: PV >Rverb + (deriv) + flex + (disc)

Características del quechua • Palabra nominal: PN >Rnom + (deriv) + (flex) + (disc) •

• • •

Es aglutinante, es decir, reúne varias palabras en una: wasinmanta => de su casa Ausencia de prefijos y abundancia de sufijos.

Ausencia de artículo y género gramatical.

Conjugación muy perfeccionada (tiempos y modos completos).

• Estoy cantando => takichkani.

• Estoy comiendo => mikuchkani.

• Poseedor antes de cosa poseída: • wasipa punkun => de la casa su puerta.

• Topología SOV (sujeto + objeto + verbo).

• Ubicación del elemento modificador antes del núcleo.

• Adjetivo antes del sustantivo: yuraq wasi • Adjetivo antes del verbo: kunanmi hamunqa

Sufijos derivativos • Sufijos de derivación: Castellano • Diminutivos: ito, ita, cico, cica, cillo, ecilla, uelo, cica =>“cha”.

• piedrita rumicha • perrito allqucha • Aumentativos: oso, osa => ”sapa” ote, ota => ”su” • musculoso challwansapa • perrote allqusu

Quechua • • • • • • •

Estudio morfológico: El morfema: unidad mínima portadora de significado.

Palabra: es el resultado de la unión de uno o más morfemas. La palabra está compuesta por raíz o por raíz más afijos.

• Castellano * Quechua • Adjetivo * Palabra Partícula • Adverbio * Palabra Partícula • Posesivo * Palabra Cualificante

(adjetivos y adverbios) • Preposición • Pronombre * Palabra pronombre • Sustantivo * Palabra nominal • Verbo * Palabra verbo

cha yuq naq sapa su ntin lla

diminutivo posesivo desposesivo aumentativo aumentativo incorporante limitativo

ito/ita con sin oso/osa ote/ota todos/los solo

(wasicha - casita) (usayuq - con piojo) (usanaq - sin piojo) (usapa – piojoso(a)) (wasisu - casota) (laqtantin-todo el pueblo) (atuqlla – solo zorro)

• Sufijos de Flexión: • Persona 1ra_s -y 2da_s -yki 3ra_s -n 1ra_p -nchik/nchis 1ra_p -yku 2da_p -ykichik/ykichis 3ra_p -nku • Número : kuna • Ejemplos: Sufijo Función - ta ACU acusativo - man ALA dativo (alativo) - paq BEN benefactivo - pa GEN genitivo - manta ABL ablativo - pi LOC locativo - wan ASO asociativo/conminativo - kama TER ilativo - pura INT interactivo (palabra)

Significado a (deter. al objeto) a/hacia (prep) para agente poseedor de/desde (prep) en (prep.) con (prep.) hasta (prep.) entre (prep.)

La palabra quechua Citamos a continuación dos ejemplos de clases de palabras y su sintaxis de composición en el idioma quechua.

TRADUCTOR MORFOLÓGICO DEL CASTELLANO Y QUECHUA

- rayku

CAU causal

por / a causa de

47

EL SISTEMA TRADUCTOR DE CASTELLANO Y QUECHUA

MORFOLÓGICO

• Sistema público de fácil accesibilidad vía Web. • Internet

Tecnologías utilizadas en el sistema: • Java • Lenguaje de programación orientado a objetos, desarrollado por la empresa Sun Microsystems en

• Bajo costo de implementación.

• Uso de software libre (Freeware).

1995, y que se ha extendido ampliamente en World Wide Web.

• Sistema Multiplataforma: • Gracias a la portabilidad que brinda Java.

• Robustez al verificar errores en tiempo de ejecución como en tiempo de compilación.

• El principal aporte de Java a la Comunidad de Usuarios y Programadores es la portabilidad, que permite que los usuarios se puedan mover fácilmente entre sistemas operativos y plataformas diferentes.

Codificación

• MySql • Base de datos que consume pocos recursos, tanto de CPU como de memoria.

Se realizó una clasificación de las palabras según el criterio semántico-sintáctico, para su uso codificado dentro

48

del sistema. Cabe mencionar la importancia que tiene la • Utilidades de administración (backups) y Control de

siguiente tabla debido a su original y particular elabora-

acceso (qué usuarios tienen acceso a qué tablas y

ción, de acuerdo con las reglas de correspondencia entre

con qué permisos).

ambos idiomas. A continuación se muestra una fracción de la tabla de codificación.

Requerimientos del sistema: • Servidor • Hardware • Procesador:

Pentium IV 2GHz

• RAM: 512 Mb • Disco Duro: 10MB • Software • Sistema Operativo: Windows 200X / XP / Linux • Servidor Web:

Tomcat (jakarta-tomcat-4.1.30)

• Base de datos:

MySql 4.1.7

• Java:

j2sdk1.4.2

• Cliente • Hardware • Procesador:

Pentium

• RAM: 128 Mb o superior

Funcionamiento del sistema

• Software • Sistema Operativo: Windows95/98 o superior

En principio, el sistema recibe del cliente la palabra que

• Acceso a Internet.

se quiere traducir y el método de traducción (castellano

TRADUCTOR MORFOLÓGICO DEL CASTELLANO Y QUECHUA

a quechua o viceversa). Luego, el servidor realiza el proceso de traducción en tres fases e interactuando con la base de datos.

• Quechua - Castellano: la palabra se analiza en función a las reglas del quechua.

Proceso de traducción El sistema de traducción realiza tres procesos principales: Proceso de análisis.- En primer lugar, la palabra origen se compara con las diferentes clases de palabras existentes en la base de datos. Para este proceso el sistema rea-

Proceso de transferencia.- Esta es la fase verdadera-

liza un detallado análisis morfológico (descomposición

mente bilingüe del sistema. Primero se recibe la estruc-

de la palabra: “raíz y sufijo(s)”), que se hace en función a

tura de la palabra que envía el proceso de análisis. Luego

las reglas gramaticales de la lengua en cuestión. Luego

se realiza la transferencia de significados de raíces y sufi-

se les asigna el correspondiente tipo de palabra a cada

jos, es decir, se traduce cada componente de la palabra

componente de la palabra de origen (según codificación

de acuerdo con su codificación de tipos, utilizando el

de raíces y sufijos). Finalmente esta estructura pasa al si-

diccionario bilingüe. Este subproceso devuelve el equi-

guiente proceso. Se resalta la importancia de que la fase

valente del idioma origen en el idioma destino de cada

de análisis se diseñó de tal manera que sólo precisa de in-

componente. Finalmente se forma una nueva estructura

formación de la lengua origen. A continuación se muestra

con su correspondiente codificación, pero ya en el idio-

un ejemplo del proceso de análisis para la traducción de

ma destino. A continuación se citan dos ejemplos de este

una de las lenguas a la otra y viceversa.

proceso.

• Castellano – Quechua: se realiza la traducción de cada componente de la palabra en función al código de palabra asociado (en base al sistema de codificación).

• Castellano – Quechua: la palabra se analiza en función a las reglas del castellano.

TRADUCTOR MORFOLÓGICO DEL CASTELLANO Y QUECHUA

49

• Quechua - Castellano: se realiza la traducción de cada componente de la palabra en función al código de palabra asociado (en base al sistema de codificación).

• Descripción de la composición morfológica de la palabra, además de mostrar la palabra traducida el sistema es capaz describir cómo está compuesta la palabra origen y las equivalencias de estos componentes en la lengua destino.

Proceso de generación.- En esta fase básicamente se realiza la composición de cada componente de la pala-

• Sinónimos, el sistema también muestra los sinó-

bra: “raíz + sufijo(s)”, formando la nueva palabra en lengua

nimos (en lengua destino) de la palabra traducida.

destino. En esta fase se realiza la comparación de acuerdo con las reglas morfológicas de la lengua destino.

• Castellano – Quechua: se realiza la generación (concatenación) de la palabra de acuerdo con las reglas morfológicas del quechua.

Características funcionales del sistema • Reconoce y especifica la clase de palabra.

• Sustantivo común, adjetivo calificativo, etc.

50

• Realiza la traducción de palabras en plural.

• ríos

=> mayukuna

• urqukuna

=> cerros

• Traduce palabras con sufijos derivativos.

• Quechua - Castellano: se realiza la concatenación de

• perrito

=> allqucha

la palabra de acuerdo con las reglas morfológicas del

• florcita

=> tikacha

castellano.

• Traduce palabras con sufijos derivativos y flexivos.

• Mallki-cha-kuna

=> arbol-ito-s

• Reconoce los artículos del castellano que no existen en el quechua.

• Realiza la traducción de verbos en infinitivo.

• Barrer

=> pichay

• mirar

=> jhaway

• abrir

=> qhaway

• Realiza la traducción de verbos en participio.

Componentes del sistema • Traducción de palabras, principal funcionalidad del sistema.

• amado

=> munasqa

• temido

=> manchasqa

• Realiza la traducción de verbos en presente progresivo y gerundio.

• rompiendo

=> pakichka

• Realiza la conjugación de los verbos regulares (terminados en “ar”, “er” o “ir”) y en Modo Indicativo.

• Tiempo Simple: Presente.

TRADUCTOR MORFOLÓGICO DEL CASTELLANO Y QUECHUA

• tem-en

=> mancha-niku

• cant-an

=> taki-niku

• abr-en

=> picha-niku

• Tiempo Simple: Pretérito Perfecto Simple.

• Tem-ieron => mancha-rqaku • cant-aron => taki-rqaku • abr-ieron

=> kicha-rqaku

• Tiempo Simple: Pretérito Imperfecto.

• tem-ían

=> mancha-rqaku

perfectas.

• La traducción automática se genera de forma instantánea y, por lo tanto, es ideal para situaciones en las que no es posible que una persona haga la traducción.

• Este sistema servirá como prototipo para la optimización del sistema y el desarrollo de un sistema de traducción de frases, oraciones y posteriormente textos.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

• cant-aban => taki-rqaku • abr-ían

=> kicha-rqaku

• Tiempo Simple: Futuro Imperfecto.

• tem-erán

=> mancha-nqaku

• cant-arán

=> taki-nqaku

• abr-irán

=> kicha-nqaku

CONCLUSIONES • Es importante considerar la complejidad de las lenguas y, especialmente, los principios que rigen la lengua quechua, que no tiene por qué ser compartidos por el castellano y viceversa.

• Este proyecto estudió las posibilidades de explotación de un sistema de traducción automática para el quechua, el cual podría ser de gran repercusión, por la utilidad como herramienta de ayuda al conocimiento del quechua, gracias a la información morfológica que nos brinda.

• Al tratar de la traducción automática estamos hablando de una tecnología muy desarrollada, pero que trabaja con algo tan complejo como la lengua; por lo cual es importante tener en cuenta que las computadoras no poseen el bagaje cultural que suele tener un traductor y, por este motivo, sus traducciones no son

TRADUCTOR MORFOLÓGICO DEL CASTELLANO Y QUECHUA

1 Gustavo Solis Fonseca, Jorge Chacón Sihuay. Lingüistica y Gramática Runasimi-Chanka.

2 Nilda Velarde de Grgicevic, Universidad Tecnológica de los Andes. Quechua.

3 Mabel Tarazona Espíritu. Lecciones Básicas para aprender Quechua.

4 Demetrio Tupaq Yupanqui. Curso de Quechua Red Cientifica Peruana. Se consigue en URL: (www.quechuanetwork.com) 5 El lexicón en la Traducción Automática. Se consigue en URL: (http://elies.rediris.es/) 6 La Linterna del Traductor. Se consigue en URL: (http://traduccion.rediris.es/) 7 Joseba Abaitua. Universidad de Deusto. Traducción automática: Presente y Futuro. Se encuentra en URL: (http://foreignword.com/es/technology/art/Abaitua/ Abaitua_4.htm) 8 Jesús Valdés. La traducción automática. Se encuentra en URL: (http://www.dgbiblio.unam.mx/servicios/dgb/publicdgb/bole/fulltext/volIV3/traduccion.htm) 9 Arturo Trujillo. Estrategias de traducción automática/ Machine translation strategies. Se encuentra en URL: (http://www.prbb.org/Quark/19/019053.htm)

51

Control predictivo multivariable: evolución histórica y conceptos José M. Vargas Lara

52

RESUMEN

KEY WORDS

En este trabajo es presentada una visión histórica del desarrollo del control predictivo multivariable (MPC) así como un resumen de las aplicaciones más importantes, mostrando la significación de este método de control avanzado en aplicaciones de control de procesos industriales. El MPC representa una familia de diversas técnicas, algunas de las cuales tienen gran éxito en aplicaciones industriales, mientras que otras son un activo campo de investigación en el ámbito de la teoría de control. Es mostrada una breve revisión de estas técnicas y en ella se expone la estrategia y formulación de la ley de control, mencionando las diferencias que las distinguen unas de otras. Seguidamente se incluye una formulación general del MPC no lineal, corno alternativa de control para procesos con no linealidades severas, resaltando algunas tendencias de desarrollo que son un activo campo de investigación.

Predictive control, nonlinear predictive, survey, law control.

ABSTRACT In this work is shown an historical survey about the model predictive control (MPC) and also a summary of the most important application, showing the importance of this advanced control method for control of industrial processes. The MPC represents a family of several techniques, some of them with great success in industrial applications, while others are an active research field in the control theory. Is shown a brief review of these techniques, in this is exposed the strategy and formulation of the control law, numbering the differences that distinguishes ones from other. Next, is included the general formulation of the non linear MPC, as alternative of process control with severe non linearities, emphasizing some trends of development that are active research field.

PALABRAS CLAVES Control predictivo, control predictivo no lineal, revisión, ley de control.

INTRODUCCIÓN Los procesos industriales son generalmente complejos, poseen muchas restricciones, variables de disturbio y, por otro lado, las operaciones son condicionadas cada vez más por demandas de tipo económico y ambiental. Como consecuencia, estos procesos tienen que satisfacer cada vez más exigentes requisitos relacionados con la calidad del producto, utilización de la energía, seguridad y preservación ambiental.

Como respuesta a estas demandas, algoritmos de control predictivo basados en modelo (MPC) vienen siendo ampliamente estudiados y aplicados en la industria de procesos químicos en años recientes, debido fundamentalmente a su capacidad de tratar procesos multivariables que incluyan en su formulación restricciones y por su capacidad de abordar procesos que presenten interacciones entre sus variables (sistemas acoplados). Cabe resaltar que su ley de control es usualmente formulada como un problema de optimización, lineal o no lineal, con restricciones o sin restricciones. A pesar de que en la teoría de sistemas se le conoce como control de horizonte reciente (RHC) o de horizonte móvil, será referido aquí como control predictivo basado en modelo (MPC), o simplemente por control predictivo, por ser este nombre el adoptado en la literatura de ingeniería de control de procesos.

El suceso de los algoritmos MPC es comprobado por la gran variedad de controladores predictivos existentes en el mercado. De hecho, el control predictivo es posiblemente la estrategia de control basada en el modelo que más se utiliza en aplicaciones de control de procesos. Seborg (1994) afirma que en la industria petroquímica y en refinerías alrededor del mundo existen centenas o hasta millares de controladores predictivos; y en otra investigación, Quin y Badgwell (1996) contabilizan más de 2200

CONTROL PREDICTIVO MULTIVARIABLE: EVOLUCIÓN HISTÓRICA Y CONCEPTOS

aplicaciones industriales sólo en el mercado americano, basándose en una muestra representativa de empresas suministradoras de softwares MPC. La popularidad del MPC en la industria y en el medio académico se debe fundamentalmente a las siguientes razones: • Es multivariable.

• Resuelve problemas que poseen atrasos de tiempo y no linealidades poco severas.

• Puede ser formulado para incluir restricciones rígidas.

• Puede incluir objetivos económicos en las funciones de optimización.

Sin embargo el control predictivo posee algunos retos para los ingenieros de control. Por ejemplo, la derivación de la ley de control puede ser muy complicada.

También la necesidad de un buen modelo del sistema a ser controlado, ya sea fenomenológico o empírico, es imprescindible.

Como objetivo del presente trabajo se pretende establecer los fundamentos del control predictivo sin recurrir al rigor matemático de su formulación, proporcionando la bibliografía adecuada para el lector que desee profundizar en esta técnica de control avanzado. Para esto, una visión histórica del MPC es realizada en la sección 2, donde se describe la evolución del control predictivo, mencionando las aplicaciones que tuvieron más éxito en la industria. En la sección 3 se exponen la definición y los fundamentos del MPC, mostrando las partes comunes que poseen la familia de controladores predictivos. En la sección 4 es hecha una breve formulación para cada uno de los métodos predictivos más conocidos. Finalmente en la sección 5 se expone una formulación general para el MPC no lineal.

VISIÓN HISTÓRICA Antecedentes El concepto de usar una técnica de cómputo para solucionar el problema de control óptimo de lazo abierto, cuya finalidad era el sintetizar un controlador realimentado, fue probablemente el área de estudio de muchos científicos en el campo del control óptimo. Dentro de este contexto Wiener (1942) introduce el concepto de la predicción basada en modelo. Más adelante se desarrolla, a mediados de 1950, el Principio Máximo de Pontryagin, que viene a ser una solución matemática elegante para el problema del control predictivo basado en modelo (Balchen et al., 1992). En la revisión hecha por Garcia et al. (1989), se cita a Propoi (1963) como el primero en introducir explícitamente el concepto de horizonte móvil finito, idea

fundamental para la formulación de su ley de control. Sin embargo, las aplicaciones industriales no pudieron ser desarrolladas debido a que la capacidad computacional requerida no estaba aún disponible a un precio aceptable hace casi 30 años. Este hecho constituye la principal razón por la cual soluciones teóricas no se hayan convertido en realizaciones prácticas.

Evolución Aparentemente la primera descripción de una aplicación MPC fue reportada por Richalet et al. (1978), el “Model Predictive Heuristic Control (MPHC)”, aplicación realizada en una unidad de destilación de petróleo crudo (cuyo software fue denominado por IDCOM HIECON). Es usual denominar también al MPHC por el equivalente “Model Algorithmic Control (MAC)”.

Otra metodología básica de control predictivo fue introducida por Sánchez (1974), quien la patenta en 1976. Esta realización evoluciona en 1977 para una formulación extendida que considera la optimización de una señal de control, usando la predicción del modelo y la acción de control a lo largo de un horizonte de predicción, unificándolos con conceptos de control adaptativo (Sánchez y Rodellar, 1996).

Ingenieros de la corporación Shell Oil Co. (Houston, Texas), desarrollan a principios de la década del 70 una tecnología MPC propia que es reportada en 1973 con una aplicación inicial. Cuttler y Ramaker presentaron detalles de un algoritmo de control multivariable sin restricciones, que denominan “Dynamic Matriz Control (DMC)”, en la conferencia anual de la “American Intitute of Chemical Engineering (AIChE)” de 1979 y en la “Joint Automatic Control Conference” de 1980. En esta última conferencia, Prett y Gillette presentan un artículo relacionado, reportando la aplicación de la tecnología DMC en una Unidad de Craqueamiento Catalítico (FCCU) reactor/generador. Una reformulación del DMC original fue hecha por García y Morshedi (1986), quienes reescriben la función objetivo a la forma de programación cuadrática (QP), permitiendo la inclusión de restricciones rígidas en las entradas y las salidas, simplificando el problema de optimización y reduciendo el esfuerzo computacional, formulación que denominan “Quadratic Dynamic Matriz Control (QDMC)”.

La primera tentativa de colocar el MPC (fundamentalmente el DMC y el MAC) dentro del enfoque de los esquemas de control clásico fue hecha por García y Morari (1982), al proponer el “Internal Model Control (IMC)”, como estructura inherente a los esquemas MPC. Esta estructura unificadora permitió el análisis de las características del controlador MPC en lo referente a estabilidad, robustez y desempeño.

CONTROL PREDICTIVO MULTIVARIABLE: EVOLUCIÓN HISTÓRICA Y CONCEPTOS

53

Una segunda fase de desarrollo del MPC, alrededor de ideas de control adaptativo (Camacho y Bordons, 1995; Clarke, 1994), surge inicialmente para sistemas de una entrada y una salida (SISO), correspondiendo a esta categoría el “Predictor Based Self Moviment Control”, (Peterka, 1984); el “Extended Horizont Adaptive Control (EHAC)”, (Ydstie, 1984); y el “Extended Prediction Self Adaptive Control (EPSAC)”, (De Keyser y Van Cuanenberghe 1985).

Aparenta estar en este contexto el Controlador Predictivo Generalizado (GPC), desarrollado por Clarke et al.

(1987a, b). Sin embargo cuestiones como estabilidad y robustez no fueron satisfactoriamente atendidas en el control de horizonte finito del GPC inicial. Debido a este hecho, una tercera fase de desarrollo de nuevos métodos de control adaptativos con estabilidad garantizada tuvo inicio en la década del noventa, tales como la derivación independiente de Mosca et al. (1990), denominada SIORC, así como también la formulación de Clarke y Scattolini (1991), el CRHPC.

La mayoría de estas aplicaciones son multivariables y poseen restricciones, presentando algunas de ellas no linealidades. Problemas de este tipo fueron los que incentivaron a la formulación de las diversas estrategias de control MPC. En la actualidad existe un incremento en el interés de la comunidad académica por revisar las técnicas de proyecto para control predictivo con la intención de incluir características de robustez, las cuales garanticen estabilidad y desempeño adecuados cuando el modelo de la planta posee incertezas. Sin embargo, propiedades teóricas importantes tales como estabilidad en lazo cerrado y su desempeño están siendo aún estudiadas (Sistu y Bequette, 1996; Nikolau, 2001). Para el caso de sistemas no lineales muchas preguntas importantes, tales como: estabilidad nominal, estabilidad robusta y desempeño son un activo campo de investigación.

CONCEPTOS Y FUNDAMENTOS DEL MPC Existen también otras formulaciones de controladores predictivos basados en ideas comunes, por ejemplo el “Multistep Multivariable Adaptive Control (MUSMAR)”, (Greco et al., 1984); el “Multipredictor Receding Horizon Adaptive Control (MURHAC)”, (Lemos et al., 1985); el “Predictive Functional Control (PFC)”, (Richalet et al., 1987); o el “Unified Predictive Control (UPC)”, (Soeterboek, 1992).

54

El MPC también es formulado en el contexto de espacio de estados (Morari, 1994). Esto permite usar los conocidos teoremas de la teoría de espacio de estados, facilitando la generalización a casos más complejos con disturbios estocásticos y ruido en las variables medidas. Siendo así, el MPC pudo ser entonces interpretado como un compensador basado en observador de estados y cuestiones como estabilidad, desempeño y robustez pueden ser entonces determinados por los polos del regulador.

Algunas aplicaciones industriales El MPC gana rápidamente popularidad en el ambiente de control de procesos industriales, debido a la simplicidad del algoritmo y al uso de modelos basados en la respuesta al escalón, que a pesar de poseer más parámetros que la formulación en espacio de estados, termina siendo preferido por ser más intuitivo y por necesitar menos información “a priori” para el proceso de identificación. Existen diversas aplicaciones, estando las más conocidas en la industria petroquímica, sin embargo existen aplicaciones en la industria de celulosa y papel, del cemento, de PVC, en generadores de vapor y en una serie de aplicaciones industriales incluyendo hornos para vidrio, en manipuladores de robots, en sistema de tratamiento de aguas municipales, etc.

El MPC no es ciertamente una estrategia de control específica y sí un conjunto de métodos de control desarrollados alrededor de ciertas ideas comunes. Estos algoritmos tienen como característica común usar un modelo dinámico de la planta para predecir las futuras acciones de las variables manipuladas sobre las salidas, las que son determinadas para cada instante de muestreo mediante la minimización de una función objetivo del error predecido en lazo abierto, en donde sólo la primera acción de la secuencia de control óptimo es usada.

Los diferentes algoritmos MPC difieren entre sí en el modelo usado para representar el proceso y el ruido, así como en los elementos de su función objetivo a ser minimizado.

Estrategia MPC La metodología de los controladores pertenecientes a la familia MPC está caracterizada a través del esquema de la figura 1.

El modelo es usado para predecir las futuras salidas del proceso. Estas acciones son calculadas mediante el optimizador, teniendo en cuenta la función objetivo así como sus restricciones. De aquí se puede inferir la importancia decisiva que el modelo tiene en el proyecto del controlador. El modelo generado debe ser capaz de capturar la dinámica del proceso y de poder predecir las acciones futuras. Existen muchos tipos de modelos usados en las distintas formulaciones del MPC: modelo de respuesta al impulso, de respuesta al escalón, en espacio de estados, basado en función de transferencia, en regresión lineal o seudolineal, etc.

CONTROL PREDICTIVO MULTIVARIABLE: EVOLUCIÓN HISTÓRICA Y CONCEPTOS

Figura 1 - Esquema Básico del MPC.

El procedimiento de optimización se realiza para un intervalo de tiempo que se extiende desde un tiempo actual hasta un tiempo actual más un horizonte de predicción, para cada intervalo de muestreo y con las mediciones actualizadas de la planta, en donde sólo la primera acción de la secuencia de control optimizada es realimentada a la planta, actualizando el problema de optimización que es resuelto para el siguiente instante de muestreo con las nuevas mediciones hechas de la planta, desplazando en una unidad al horizonte de predicción.

El modelo más simple de entender y obtener es el modelo de respuesta al impulso truncado (o modelo de convolución), que puede ser obtenido simplemente excitando con pulsos unitarios la(s) entrada(s) y colectando los datos de la respuesta en la salida. Es ampliamente aceptado en la práctica industrial pues es intuitivo y puede ser utilizado en procesos industriales, a pesar de precisar de un gran número de parámetros.

El modelo basado en la función de transferencia es el más aceptado en la comunidad académica y es usado en la mayoría de los proyectos de control. Es una representación que necesita del empleo de unos cuantos parámetros, siendo válido para todo tipo de procesos.

La descripción de espacio de estados es preferible para modelar el sistema cuando el proceso es muy no lineal, cuando las variables de control de estados están sujetas a restricciones y para cuando el proceso posee muchas variables de entradas y salidas.

Es importante notar que el optimizador es una parte fundamental de la estrategia, ya que provee las acciones de control. Si la función de costo es cuadrática entonces el mínimo de la función puede ser obtenido como una función explícita (lineal) de entradas pasadas, salidas y de la futura trayectoria de referencia. El tamaño del problema de optimización depende del número de variables y del horizonte de predicción usado.

Figura 2 - Evolución temporal de las variables del control predictivo para un horizonte de control.

CONTROL PREDICTIVO MULTIVARIABLE: EVOLUCIÓN HISTÓRICA Y CONCEPTOS

55

do a la vez sus principales características. Los algoritmos considerados aquí son: el DMC, el MAC y el GPC.

Formulación general Los principales pasos que describen la ley de control predictivo (Camacho y Bordons, 1995) son: a) Medición actual y pasada de las entradas de control y de las salidas del proceso: y, donde representa los instantes de muestreo y los valores del índice . b) Especificación de la trayectoria de referencia, , la que eventualmente puede ser considerada como “setpoint”. c) Predicción de la salida del proceso en base al modelo, sobre el horizonte , en ausencia de futuras acciones de control. Estas salidas son calculadas para los instantes a partir de cálculos realizados en el instante (considerado como origen de predicción), siendo denotadas por , para . d) Actualización del error de predicción, usando las salidas medidas del proceso en el instante , en donde es comparado con la salida predecida:

(1) e) Cómputo de una secuencia de control que utilice el modelo del proceso para satisfacer alguna función objetivo que considere:

56

• La minimización del desvío de la salida predecida del proceso con relación a la trayectoria de referencia a lo largo del horizonte de predicción.

• La minimización del esfuerzo de control para que la salida predecida del proceso se aproxime a la referencia.

Se asume que después de cierto horizonte de control, , los futuros incrementos de control , con , sean nulos. f ) La señal de control ceso, mientras que

es enviada al prolas señales de controle en el instante son descartadas. Después el paso a) es repetido con este nuevo valor, siendo el procedimiento actualizado con las nuevas mediciones hechas del proceso.

El controlador Control)

DE

ALGUNOS

ALGORITMOS

(Dynamic

Matrix

Usa la respuesta al escalón para obtener un modelo lineal del sistema, teniendo en cuenta los primeros términos, asumiendo que el proceso es estable sin integradores. Se utiliza un horizonte de control tal que .

Para el caso SISO sin restricciones, la salida es descrita por el siguiente modelo de convolución discreta:

Donde

(2) representa la respuesta al escalón unitario.

Esta sumatoria es truncada para valores y el valor de puede ser asumido como 0 sin pérdida de generalidad:

(3)

la salida para el instante anterior es descrita por la relación:

(4)

restando los términos de la Ecuación (4) con la Ecuación (3):

(5)

donde representa el movimiento de control y es definido como:

(6)

La salida predecida para los instantes futuros , ( ), es calculada para el instante actual : (7) El DMC corrige la predicción, considerando una corrección constante en todos los instantes del horizonte, esto es:

En la Figura 2 puede ser apreciada la evolución temporal de las variables involucradas en el procedimiento de cálculo de la ley de control predictivo.

REVISIÓN MPC

DMC

(8) (9)

en donde:

En esta sección se hace una breve revisión de algunos algoritmos MPC considerados los más populares, mostran-

CONTROL PREDICTIVO MULTIVARIABLE: EVOLUCIÓN HISTÓRICA Y CONCEPTOS

: predicción corregida, : medida actual de la salida de planta, : valor predecido por el modelo según la Ecuación (3).

Para

:

(10)

en donde: : vector de predicción corregido, : matriz dinámica conformada por los coeficientes de respuesta al escalón de dimensión ( ), : vector de predicción si no hay acciones de control.

De la misma forma, se puede extender la predicción corregida para el caso MIMO, en donde un proceso de optimización es usado para calcular las entradas de control:

b) No utiliza el concepto de horizonte de control, para que haya tantas señales de control como salidas futuras. c) La trayectoria de referencia, , es tomada como un sistema de primer orden basado en el valor de salida medido y en el “set-point” actual: (15) La variancia del error entre esta trayectoria y las salidas es usada para minimizar la función objetivo. Esta trayectoria deseada es la diferencia fundamental entre el DMC y el MAC. d) El horizonte de predicción, , no es usado como parámetro de sintonía.

(11)

El Controlador GPC (Generalizad Predictive Control)

: matrices que penalizan los componentes particulares de y en ciertos intervalos de tiempo, : trayectoria de referencia futura.

El GPC es uno de los métodos MPC más populares en la industria como también en el medio académico, por tratar problemas de control para una amplia gama de plantas y con un número razonable de variables.

La Ecuación (11) es un problema de programación cuadrática cuya solución de mínimos cuadrados corresponde a la siguiente ley de control DMC (Odloak, 1996, Marchetti, et al., 1983):

(12)

, : matrices de penalización, sirven como parámetros de sintonía, : matriz del “set-point”.

Usualmente solo el primer es tomado y los cálculos son repetidos para el siguiente instante de muestreo:

(13)

El controlador MAC (Model Alghoritmic Control) Conocido también como MPHC (Model Predictive Heuristic Control), debido a su formulación basada en principios heurísticos, es muy similar al método anterior con algunas pocas diferencias:

El GPC calcula básicamente una secuencia futura de señales de control tal que minimice una función objetivo definida para un horizonte de predicción. El índice a ser optimizado es una esperanza matemática de la función cuadrática que mide la distancia entre la salida predecida del sistema y alguna secuencia de referencia predecida sobre este horizonte, más una función cuadrática que incluye el desvío del esfuerzo de control.

A pesar del GPC ser basado en los mismos conceptos de los controladores predictivos mencionados, existen algunas diferencias: provee una solución analítica (en la ausencia de restricciones) y puede manipular plantas inestables o de fase no-mínima (Camacho e Bourdons, 1995).

Concepto básico El controlador GPC propuesto por Clarke (1987a, 1987b), usa la representación del modelo basado en la función de transferencia denominada CARIMA (“Controlled Autoregressive Integrated Moving Average”), que posee la siguiente forma:

a) Usa el modelo de respuesta al impulso, válido sólo para procesos estables con período de muestreo igual y amplitudes de impulso iguales.

: coeficientes de la salida muestreada, : excitación tipo impulso unitario, : horizonte de predicción.

(14)

(16)

Donde es el operador diferencia ( ), es una secuencia aleatoria descorrelacionada, el tiempo muerto del sistema y son polinomios en , tal que:

CONTROL PREDICTIVO MULTIVARIABLE: EVOLUCIÓN HISTÓRICA Y CONCEPTOS

57

(20) donde . Considerando se puede escribir las predicciones óptimas -pasos en frente en forma compacta: donde , , corresponden a los órdenes de atrasos para la salida, entrada y ruido, respectivamente.

De la misma forma que el MAC, considera la trayectoria de referencia como un sistema de primer orden:

a) La secuencia de trayectoria de referencia futura es calculada. b) Un modelo de predicción es usado para generar un conjunto de salidas predecidas, , con los correspondientes errores de proceso predecidos . c) Una función cuadrática apropiada que considere el error futuro y el desvío de control es minimizada, asumiendo que después del horizonte de control los futuros incrementos en el control son nulos. d) El primer elemento de la secuencia es introducido y los cálculos son repetidos para el siguiente intervalo de muestreo.

La función objetivo que incluye restricciones tiene la forma (Camacho y Bordons, 1995): (18)

(21)

en donde:

(17)

El objetivo de la ley de control es manipular las salidas futuras de la planta, , lo más próximo posible a la trayectoria de referencia , utilizando el concepto del horizonte desplazado para el futuro de cada instante . Los pasos que sigue la ley de control son:

58

;

;

y representa la respuesta libre del sistema. Note también que .

Por tanto, la ecuación (21) puede ser escrita como (Camacho y Bordons, 1995):

(22)

y reescrita como:

donde:

(23)

El mínimo de , asumiendo que no existen restricciones sobre las señales de control, es encontrado haciendo el gradiente de igual a cero, obteniendo:

siendo:

(24)

: operador esperanza matemática, : predicción óptima de salida del sistema para j-pasos adelante, en el tiempo , : horizonte de predicción y control, : secuencias peso, : secuencia de referencia.

Solo el primer elemento de es aplicado y el procedimiento repetido para el siguiente instante de muestreo, en donde el procedimiento es actualizado con el nuevo valor de la salida predecida:

Para optimizar la función objetivo (18), la predicción óptima de para y es obtenida a partir de la siguiente ecuación Diofantina:

en donde a la respuesta de la planta.

(25) , representando los

MPC NO LINEAL

en donde son definidos para grados te. La mejor predicción de

(19)

y los polinomios y y , respectivamenes:

La actual generación de softwares MPC comercialmente disponibles están basados ciertamente en modelos lineales, pues el asumir la linealidad del proceso simplifica el desarrollo del modelo y el proyecto del controlador (Hen-

CONTROL PREDICTIVO MULTIVARIABLE: EVOLUCIÓN HISTÓRICA Y CONCEPTOS

son, 1998). Esto es debido a que un modelo lineal empírico cuidadosamente identificado en la vecindad del punto de operación puede ser suficiente para una gran parte de aplicaciones y también porque usando un modelo lineal, el algoritmo básico del MPC toma la forma de un problema de programación cuadrática.

Sin embargo, existen casos en que los procesos son descritos por relaciones en las cuales las no linealidades son significativas, dificultando la aplicación de controladores lineales. Estos casos originan los siguientes problemas: problemas de control regulatorio (cuyo objetivo es mantener un estado estable deseado) en donde procesos altamente no lineales presentan respuestas diferentes para acciones de control de magnitud similar e incluso llevar al sistema controlado a regiones de inestabilidad si éste está sujeto a grandes disturbios. Problemas de tipo servo control (donde el objetivo es seguir un punto de operación que cambia rápidamente).

(29)

El algoritmo NMPC minimiza la siguiente función objetivo (Quin y Badgwell, 2000):

(30)

sujeto al siguiente modelo de restricciones:

...

... y sujeta a las restricciones de desigualdad:

... ... ...

Formulación básica del NMPC Asumiendo la planta a ser controlada descrita por el siguiente modelo en tiempo discreto, no lineal y en espacio de estados (Quin y Badgwell, 2000):

(26)

(27)

En donde es un vector de entradas de proceso o variables manipuladas, es un vector de salidas del proceso o variables controladas, es el vector de variables de estados, es un vector de variables de disturbio medidas, es un vector de variables de disturbio no medidas o ruido y es un vector de ruido de medición.

El problema de control a ser resuelto es computar una secuencia de entradas tal que lleve al proceso desde un estado actual hasta un estado deseado . El estado estacionario deseado ( ) es determinado mediante optimización en ese estado estacionario local. El estado estacionario óptimo debe ser recalculado para cada instante de muestreo, pues disturbios que afecten la planta pueden cambiar la ubicación del punto de operación óptimo. Para conseguir esto, un término de polarización (bias), que compara la salida predecida con la salida actual medida es calculado:

(28)

El término bias es sumado al modelo para usarlo en las siguientes predicciones:

La solución óptima global de (30) considera el comportamiento futuro de la salida penalizando con la matriz peso , el error de estado estacionario, sobre el horizonte de predicción ; considera también la entrada necesaria para mantener el estado estacionario penalizando con la matriz peso a la futura desviación de entrada, , sobre el horizonte de control y considera también los rápidos cambios en la entrada penalizando mediante la matriz peso .

Todas las matrices que ponderan la función objetivo son escogidas como positivas definidas y el tamaño de las desviaciones es medido por un vector norma, usualmente la norma ( ). Esta solución proporciona la secuencia de los futuros ajustes de entrada:

(31)

En donde la primera entrada de la secuencia es inyectada a la planta y el cálculo es repetido para el siguiente instante de muestreo.

Tendencias de desarrollo del MPC En décadas recientes la teoría del MPC ha conseguido una notable madurez, como lo evidencian los numerosos softwares comerciales aplicados en el ambiente industrial. En la actualidad algunas limitaciones en el desempeño del MPC se deben principalmente a dificultades en el modelamiento, identificación, estimación de estado, robustez y estabilidad.

CONTROL PREDICTIVO MULTIVARIABLE: EVOLUCIÓN HISTÓRICA Y CONCEPTOS

59

Modelos no lineales para el MPC constituyen un activo campo de investigación, pues el uso directo de modelos reducidos o modelos empíricos no lineales en la formulación MPC presentan problemas teóricos y computacionales. La robustez a varios tipos de incertezas y errores del modelo es también materia de investigación. La estabilidad nominal para el MPC se garantiza para un horizonte de predicción infinito, desafortunadamente desde el punto de vista de implementación, esta consideración es de difícil realización. Por lo tanto es necesario derivar formulaciones estabilizantes para el MPC que sean más adecuadas para implementaciones computacionales.

CONCLUSIONES

60

• Una perspectiva histórica acerca del desarrollo de la familia de estrategias de control predictivo ha sido presentada, como un marco teórico para el entendimiento de conceptos que son comunes para cada uno de los integrantes de esta familia. Se ha resaltado el potencial de aplicación en procesos industriales que posee el control predictivo. Se ha mostrado la estrategia y la formulación general que caracterizan a tres de los algoritmos de control predictivo más populares: del DMC, el MAC y el GPC. Para ejecutar tareas de selección de algoritmos han sido incluidas características diferenciales para cada uno de los algoritmos expuestos, selección que va a estar estrechamente relacionada con la aplicación industrial a ser considerada. A pesar que la mayor parte de aplicaciones industriales están circunscritas al ámbito de procesos lineales, ha sido también incluida la formulación general de la extensión lineal, el MPC no lineal.

• El presente trabajo no pretende ser un tratamiento riguroso de la teoría de control predictivo, sino más bien sienta las bases y el fundamento para que el ingeniero de aplicaciones busque subsidios de selección de algoritmos de control predictivo y tenga una fuente de consulta bibliográfica para el lector interesado en profundizar acerca de la formulación de la ley de control y sus aplicaciones.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1 Balchen, J.G.; Ljungquist, D.; Strand, S. (1992). State Space Predictive Control, Chemical Engineering Science, 47(4): 787-807.

2 Camacho, F.E.; Bordons, A.C. (1995). Model Predictive Control in the Process Industry, Springer Verlag London Limited.

3 Clarke, D.W. (1994). Book Review: Predictive Control, Automatica, 30(7): 1213-1215.

4 Clarke, D.W.; Mohtadi, C.; Tuffs, P.S. (1987). Generalized Predictive Control- Part I. The Basic Algorithm, Automatica, 23(4): 137-148.

5 Clarke, D.W.; Mohtadi, C.; Tuffs, P.S. (1987). Generalized Predictive Control- Part II. Extensions and Interpretations, Automatica, 23(2): 149-160.

6 Clarke, D.W.; Scattolini, R. (1991). Constrained Receding-Horizon Predictive Control. In Proceedings IEE, 138(4): 347-354.

7 De Keyser, R.M.C.; Van Cuanenberghe, A.R. (1985).

Extended Prediction Self-Adaptive Control. In IFAC Symp. on Identification and System Parameter Estimation, York, UK, pp. 1317-1322.

8 Greco, C.; Menga, G.; Mosca, E.; Zappa, G. (1984). Perfomance Improvement of Self Tuning Controllers by Multistep Horizons: the MUSMAR approach, Automática, 20:681-700.

9 Eaton, J.W.; Rawlings, L.B. (1996). Model-Predictive Control of Chemical Process, Chemical Engineering Science, 47(4): 705-720.

10 Garcia, E.C.; Prett, D.M.; Morari, M. (1989). Model Predictive Control: Theory and Practice -a Survey, Automatica, 25(3): 335-348.

11 Greco, C.; Menga, G; Zappa, G. (1984). Perfomance Improvements of Self-Tuning Controllers by Multistep Horizons: the MUSMAR Approach, Automatica, 20: 681-700.

12 Henson, M.A. (1998). Nonlinear model predictive control: current status and future direction, Computers and Chemical Engineering, 23: 187-202.

13 Lemos, J.M.; Mosca, E. A. (1985). Multipredictor-based LQ Self-tuning controller. In IFAC Symp. on Identification and System Parameter Estimation, York, UK, pp.

137-141.

14 Li, S.; Lim K.Y.; Fisher, D.G. (1989). A State Space Formulation for Model Predictive Control, AIChE Journal, 35(2): 241-249.

15 Marchetti, J.L.; Mellichamp, D.A.; Seborg, D.E. (1983).

Predictive Control Based on Discrete Convolutions Models, Ind. Eng. Chem. Process Des. Dev., 22:488495.

16 Sánchez, J.M. (1974). Contribuition to model reference adaptive systems from hiperstability theory (in spanish), PhD Dissertation, Universidad Politécnica de Catalunya, Barcelona, Spain.

17 Sánchez, J.M.; Rodellar, J. (1996). Adaptive Predictive Control: from the concepts to plant optimization, Prentice may Int. 18 Morari, M. (1994). In Advances in Model-Based Predictive Control, Morari Ed., Chapter Model Predictive Control: Multivariable Technique of Choice in the 1990´s?, Oxford University Press.

19 Mosca, E.; Lemos, J.M.; Zhang, J. (1990). Stabilizing I/O Receding Horizon Control, In IEEE Conference on Decision and Control.

20 Nikolau, M. (2001). Model Predictive Controllers: A Critical Synthesis of Theory and Industrial Needs, In Advances in Chemical Engineering Series, Academic Press.

21 Odloak, D (1997). Separata del Curso de Control de Procesos Químicos I, DEQ-EPUSP, en portugués.

CONTROL PREDICTIVO MULTIVARIABLE: EVOLUCIÓN HISTÓRICA Y CONCEPTOS

22 Peterka, V. (1984). Predictor-Based Self-Tuning Control. Automatica, vol. 20(1): 39-50.

23 Quin, S.J.; Badgwell, T.A. (1996). An overview of industrial model predictive control technology, Chemical Process Control – CPC V, CACHE, Tahoe City, California.

24 Quin, S.J.; Badgwell, T.A. (2000). An overview of nonlinear model predictive control applications, In Nonlinear Model Predictive Control, Allgower & Zhang Eds., Birkhauser, Switzerland.

25 Richalet, J.; Rault, A; Testud, J.L.; Papón, J. (1978).

Model Predictive Heuristic Control -application to industrial processes, Automatica, 14(2): 413-428.

26 Richalet, J.; Abu el Ata-Doss, S.; Arber, C.; Kuntze, H.B; Jacubash, A.R; Schill, W. (1987). Predic-

tive Functional Control. Application to fast and accurate robots, In Proceedings IFAC Congress, Munich.

27 Seborg, D.E. (1994). A perspective on advanced strategies for process control, Modelling, Identification and Control, 15( 3): 179-189.

28 Sistu, P.B.; Bequette, W.B. (1996). Nonlinear ModelPredictive Control: Closed-loop Stability Analysis, AIChE Journal, 42(12): 3338-3402.

29 Soeterboek, R. (1992). Predictive Control: a Unified Approach, Prentice Hall.

30 Ydstie, B.E. (1984). Extended Horizon Adaptive Control, In Proceedings 9th IFAC World Congress, Budapest, Hungary.

61

CONTROL PREDICTIVO MULTIVARIABLE: EVOLUCIÓN HISTÓRICA Y CONCEPTOS

Reconocimiento y clasificación de poses robóticas utilizando principal component analysis (PCA) y support vector machines (SVM) Michael Terrones Carrasco

62

RESUMEN

KEY WORDS

En la presente investigación es introducida una completa caracterización de poses robóticas en la búsqueda de autoposicionamientos estables para el sujetado de objetos, utilizando un arreglo de parámetros para la descripción de poses robóticas así como visión artificial con PCA (Análisis de Componentes Principales). Los vectores resultantes de la caracterización manual y automática de poses robóticas son integrados con un algoritmo de clasificación tal como SVM (Support Vector Machines) para la discriminación de poses robóticas.

Los resultados obtenidos son alentadores y muestran que el posicionamiento robótico en interacción con una adecuada representación de los objetos en diferentes condiciones (luminosidad, posición relativa del acople robot – objeto) puede ser alcanzado mediante la meticulosa combinación de técnicas de reconocimiento y evolucionados algoritmos de clasificación.

PCA analysis, SVM, array of pixels, eigenvectors, pose characterization.

ABSTRACT This paper proposes an approach for complete characterization of robot poses in the search of stable autopositioning for grasping objects. A vector of parameters for describing the robot poses and computer vision using Principal Component Analysis (PCA) for auto analysis of positioning are adopted. The vectors resulting from the manual and auto characterization of robot poses are integrated with an SVM (Support Vector Machines) classification algorithm to discriminate robot poses.

The results from the research are encouraging and show that the robotic positioning in interaction with object in different environment conditions (luminosity, coupling robot – object relative position) can be achieved by combining meticulous recognition techniques and evolutionary classification techniques.

PALABRAS CLAVES Análisis PCA, SVM, arreglo de píxeles, eigenvectores, caracterización de poses.

INTRODUCCION Uno de los problemas que ha limitado el uso de aplicaciones robóticas es la falta de controladores evolutivos [1].

Con el objeto de aliviar este aspecto específico y también para lidiar con el costo prohibitivo de muchas soluciones robóticas, se presenta un enfoque basado en la combinación de caracterización robótica y un algoritmo inteligente de control, como es SVM. Como parte del planteamiento del problema, podemos formularnos las siguientes interrogantes: ¿Es posible implementar el autoaprendizaje en sistemas robóticos? ¿Es este un autoaprendizaje robusto en términos de eficiencia en el control? ¿Podemos pretender implementar un sistema que además de robusto sea evolutivo? En términos cuantitativos, ¿cuáles serían los porcentajes de error para estos controles evolutivos?

El centro de atención en el presente caso es el autoposicionamiento robótico para tareas de sujetado. Como podemos suponer el posicionamiento robótico es extremadamente dificultoso debido al número de grados de libertad (GLs) considerados en el acoplamiento efector final – objeto, así nosotros debemos considerar cada parámetro en el efector final, el objeto, y el ambiente que podría influenciar el posicionamiento final. El número de GLs implica una búsqueda de diferentes espacios para una óptima representación. Así, en la investigación el acoplamiento efector final – objeto es representado por sus principales parámetros (vector con 8 GLs) en el primer caso de estudio y, luego, la investigación es extendida para incluir la representación de parámetros del entorno que podrían también influir la performance del posicionamiento (cables, obstáculos, descalibraciones, etc.) utilizando un análisis con PCA en diferentes configuraciones. Finalmente los resultados de ambos escena-

RECONOCIMIENTO Y CLASIFICACIÓN DE POSES ROBÓTICAS UTILIZANDO PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS (PCA) Y SUPPORT VECTOR MACHINES (SVM)

rios alimentan a un algoritmo de clasificación tal como SVM, para entrenar y enseñar al robot los adecuados posicionamientos finales.

El problema de controlar un brazo robótico es usualmente enfocado asumiendo que el robot debería tener o debería adquirir a través del aprendizaje un modelo interno capaz de: predecir cómo se moverá el brazo robótico, dado un comando específico hacia el motor (mapeo directo); y transformar una consecuencia sensórica deseada hacia el comando del motor que lo alcanzaría (mapeo inverso) [2]. No negamos que los seres humanos y otras especies naturales confíen en modelos internos de esta forma para controlar el comportamiento de sus particulares motores.

Sin embargo, no creemos que el control del motor y los movimientos de los brazos en particular estén basados en una detallada descripción del acople sensor – motor, sino en modelos y técnicas que incluyan también el entorno de trabajo. El objetivo de la presente investigación es aplicar nuevas técnicas de aprendizaje artificial para el problema de sujetado y lograr, de manera efectiva, que los robots puedan sujetar objetos de manera arbitraria en entornos arbitrarios.

En el presente reporte, los resultados del autoposicionamiento robótico para tareas de sujetado utilizando algoritmos de clasificación SVM, son presentados y analizados en diferentes escenarios, con el fin comparar diferentes performances de autoposicionamientos en la búsqueda de una combinación de parámetros y factores que puedan afectar la tarea de clasificación.

Por medio de la introducción de visión artificial para el reconocimiento de poses robóticas se acelera el tiempo de adquisición de información mediante la captura automática de los datos requeridos en vez de una carga manual de los vectores de entrada para la tarea de clasificación. Aun cuando el vector de entrada crezca considerablemente y también el tiempo de procesamiento, este considera toda la información del acoplamiento efector final – objeto e igualmente los datos del entorno. La implementación de un adecuado análisis PCA es importante para discriminar los eigenvalores con información irrelevante.

Inteligencia Artificial para el Problema de Sujetado Varias investigaciones intentan relacionar sistemas robóticos con controladores evolutivos, tales como las de Moriarty y Mikkulainen, 1996 [3], Skopelitis, 2002 [4], Pelossof, Millar, Allen, Jebara, 2004 [5], proporcionando promisorios reportes en el comportamiento de los brazos robóticos. En otras investigaciones relacionadas, los investigadores han usado el aprendizaje para sujetado guiado visualmente [6], [7], [8]. Las Redes Neuronales han sido usadas en el aprendizaje del sujetado de objetos desconocidos [9]. También Rezzoug y Groce [10] usaron redes neuronales multietapa para aprender posicionamientos en el sujetado. Wheeler ha desarrollado un sistema para sujetados de alto nivel [11].

PCA para el reconocimiento de imágenes En el campo del reconocimiento de imágenes de brazos robóticos, el uso de las técnicas PCA para identificar objetos o patrones de interés y la caracterización de estos objetos mediante una matriz de eigenvalores (eigenvector) ha sido una promisoria herramienta para representar información útil que pueda ser usada para el algoritmo de clasificación SVM. En años recientes PCA para la detección de varios objetos y reconocimiento de tareas tales como detección facial [12], [13], detección de objetos [14], y reconocimiento de objetos [15] ha demostrado la factibilidad de este enfoque en el uso del preprocesamiento de imágenes para extraer información útil, contenida en la matriz de eigenvectores, a fin de discriminar objetos de interés. Desde este punto podemos inferir que el PCA es una valiosa herramienta para el reconocimiento de objetos. Dado que los brazos robóticos presentan formas antropomórficas, podemos extender el alcance de investigaciones previas a los brazos robóticos y/o al reconocimiento de objetos.

Organización del reporte El reporte está organizado de la siguiente manera: sección 2 describe los algoritmos de SVM y PCA usados para la investigación. La sección 3 presenta los resultados experimentales en la clasificación SVM en el caso manual, y describe también el entrenamiento y los resultados experimentales con la implementación del análisis PCA. La sección 4 suma los rendimientos y presenta una interpretación de estos. Finalmente la sección 5 contiene comentarios concluyentes útiles para investigaciones futuras en este campo.

MAQUINAS DE SOPORTE VECTORIAL (SVM) Y ANALISIS DE COMPONENTES PRINCIPALES (PCA) SVM Esta técnica se ha convertido recientemente en un herramienta popular de aprendizaje para realizar regresiones [16], [17], y especialmente tareas de clasificación [18], [19]. SVM para clasificación es típicamente usada para construir una función f(X) que prediga los valores y. Una interesante propiedad de SVM es minimizar una zona en el error esperado para futuros datos de prueba.

El principal campo de utilidad para SVM es la clasificación de datos, incluyendo aplicaciones tales como reconocimiento de patrones, clasificación de textos [16], entendiendo data (información) como una colección de eventos que conforma la información requerida por un controlador. Una tarea de clasificación usualmente involucra entrenamiento y prueba de data, que son

RECONOCIMIENTO Y CLASIFICACIÓN DE POSES ROBÓTICAS UTILIZANDO PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS (PCA) Y SUPPORT VECTOR MACHINES (SVM)

63

instancias de información [20]. Cada una contiene en el conjunto de entrenamiento un “valor objetivo” (etiquetas de clase) y diferentes “atributos” (características).

El objetivo de SVM es producir un modelo que prediga valores de objetivo de instancias de data en el conjunto de pruebas donde están dados sólo los atributos [17], [18], [21]. Dado un conjunto de pruebas de pares de instancias-etiquetas (xi, yi), i = 1, . . . , l donde xi Rn e y {1,−1}l , SVM [22] requiere la solución para el siguiente problema de optimización: Aquí los vectores de entrenamiento xi son mapeados en un espacio dimensional de niveles superiores por la función [23]. Entonces SVM encuentra un plano lineal de separación con el máximo margen y el más alto espacio dimensional. C > 0 es el parámetro de penalización del término error. Además la función K (xi, xj) (xi)T, es llamada la función kernel. Para este particular problema de clasificación, la función radial es seleccionada como la función kernel, teniendo en consideración reportes previos [24].

64

La forma de este kernel es la siguiente: El kernel RBF (Radial Basis Function) mapea las muestras no linealmente en un espacio dimensionalmente más elevado, de modo que a diferencia del kernel lineal, puede manejar el caso cuando la relación entre las etiquetas de clase y los atributos es no lineal. Más aún, el kernel lineal es un caso especial de RBF [25] tal y como muestra el comportamiento del kernel lineal con un parámetro de penalización C, el cual muestra el mismo performance que el kernel RBF con algunos parámetros (C, _). Adicionalmente, el kernel sigmoidal se comporta como RBF para ciertos parámetros [26]. La segunda razón es el número de hiperparámetros, el cual influencia la complejidad de la selección del modelo. El kernel polinomial tiene mas hiperparámetros que el kernel RBF. Finalmente, el kernel RBF tiene menos dificultades numéricas.

SVM pertenece a los métodos de aprendizaje supervisado y son principalmente usados para problemas de clasificación binarios, de una clase y de n clases. SVM combina algoritmos lineales con algoritmos no lineales, los cuales lo convierten en una poderosa herramienta y explican su éxito en la comunidad de aprendizaje artificial en años recientes.

La selección de los parámetros SVM para ambos casos es muy parecida, por lo tanto un análisis en la performance SVM en el primer escenario será útil para una adecuada selección de parámetros (C, _).

La arquitectura propuesta para aplicaciones SVM es la siguiente. Se usará SVM para clasificar diferentes poses robóticas adquiridas de dos fuentes: una construcción manual de las instancias (del brazo robótico y del objeto), y una adquisición automática de imágenes a través de visión artificial con análisis PCA incluido.

PCA (Principal Component Analysis) PCA es una técnica orientada a reducir la dimensionalidad y capturar la variación en un conjunto de datos dado. Esto puede ser alcanzado mediante la transformación del conjunto de datos inicial en un nuevo conjunto de variables, los componentes principales (PCs), los cuales no tienen correlación, y ordenarlos de tal manera que los componentes principales retengan la mayor parte de la información presente en el conjunto original de datos [27]. En este caso una imagen bidimensional l(x,y) con N píxeles puede ser visto como un punto o vector en un espacio N-dimensional, llamado imagen espacio.

Con esta representación la imagen se convierte en un conjunto con características multidimensionales donde las operaciones tradicionales modificadas y efectuadas en vectores característicos ahora puede usarse para manipular las imágenes directamente. Afortunadamente muchos cálculos escalan con el número de imágenes de muestra más que con la dimensionalidad del espacio muestral, permitiendo la eficiencia aun con imágenes de relativamente alta resolución. El eigenespacio es un subespacio del espacio – imagen conformada por un conjunto de eigenvectores de la matriz de covarianza de las imágenes entrenadas. La matriz de covarianza es construida efectuando análisis PCA, lo cual significa rotar el conjunto de datos de tal manera que sus ejes primarios, los eigenvectores con los modos más altos de variación, yazcan a lo largo de los ejes del espacio coordenado y se movilicen de modo tal que su centro de masa coincida con el origen (figura 1). Los eigenvectores con los eigenvalores asociados más altos representan los modos más altos de variación en el conjunto de datos de las imágenes, y los eigenvectores con los eigenvalores más bajos representen los modos más bajos de variación. La reducción en dimensionalidad en el subespacio puede ser realizada en cualquiera de los casos: lossy o lossless [28]. Cuando se aplica la manera lossy, los eigenvectores son truncados desde la parte anterior o posterior de la matriz de covarianzas. Se asume que estos vectores corresponden a información inútil tal como variaciones en la luminiscencia cuando son truncados desde la parte anterior o ruido cuando son truncados desde la parte posterior. Si ninguno de los vectores base es truncado se tiene la transformación lossless y debería ser posible conseguir una perfecta reconstrucción para los datos de entrenamiento, basados en los vectores característicos comprimidos. La proyección de una imagen en su eigenespacio transformará la imagen en una representación de más baja dimensión, lo cual apunta a mantener las características más importantes del objeto para su análisis y hacer del proceso de comparación, una tarea más sencilla.

RECONOCIMIENTO Y CLASIFICACIÓN DE POSES ROBÓTICAS UTILIZANDO PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS (PCA) Y SUPPORT VECTOR MACHINES (SVM)

Figura 1 - Conjunto de datos original y conjunto de datos, después de realizar PCA. Note que los eigenvectores con los modos más altos de variación están alineados con los ejes coordenados [31].

Existen dos enfoques principales para el reconocimiento de objetos utilizando eigenvalores. En el modelo de apariencia cada imagen en la base de datos es representada como una combinación lineal de eigenvalores. El proceso de reconocimiento es realizado mediante la proyección de una imagen de prueba para ser identificada en el mismo eigenespacio. El vector resultante será un punto en el eigenespacio y la comparación con las imágenes de entrenamiento es realizada normalmente mediante el uso de una medida de distancia entre los puntos en el eigenespacio. Existen diferentes métodos para calcular la distancia, incluyendo medidas simples tales como la distancia de “cuadra” (norma L1), distancia “tablero de ajedrez”, covarianza, correlación, la distancia de Mahalanobis y la distancia Euclideana (norma L2), el cual es el método usado en la presente investigación. La imagen con la distancia más corta a la imagen de prueba puede ser considerada como una coincidencia si la distancia está por debajo de un límite predeterminado. De otra manera la imagen es catalogada como desconocida y podría ser añadida a un futuro conjunto de entrenamiento.

El otro esquema de reconocimiento es llamado el modelo discriminativo. Dos conjuntos de datos son obtenidos computando las diferencias en los objetos de análisis. Dos conjuntos de datos de eigenvalores son generados, realizando análisis PCA en cada clase y la relación entre ambos conjuntos de datos es calculada utilizando mediciones de probabilidad Bayesiana.

Aunque la performance del reconocimiento del modelo de apariencia es más bajo que la del modelo discriminativo la reducción substancial en complejidad compu-

tacional hace de este esquema de reconocimiento muy atractivo y esta es la razón por la que este método es el utilizado en la presente investigación.

La investigación PCA nos permite analizar una imagen binaria (entrada de niveles de grises) del acoplamiento efector final – objeto. Las imágenes resultantes son procesadas para computar el vector de eigenvalores de la matriz de píxeles.

Definición del Problema El marco desarrollado puede ser utilizado tanto como para caracterización, reconocimiento y evaluación de poses robóticas. La figura 2 nos muestra una vista general de la investigación. Primero en la caracterización del posicionamiento robótico consideramos dos escenarios: • Caracterización manual del acoplamiento efector final – objeto (pose robótica), incluyendo parámetros relevantes del robot y del objeto; así los datos resultantes (o vector de entrada) tienen la siguiente forma V = ( , x, y, J1, J2, J3, J4, J5,), donde tres parámetros vienen del objeto y cinco del brazo robótico.

• Autocaracterización de poses robóticas; las imágenes digitales son tomadas del acoplamiento realizado y procesadas en la forma de eigenvectores en una matriz cuadrática de píxeles seleccionados. Luego el análisis se profundiza, ya que las imágenes son procesadas de tres maneras diferentes, antes del análisis PCA: análisis PCA de imágenes originales, análisis PCA de imágenes sin el fondo y análisis PCA del contorno de las imágenes.

Figura 2 - Esquema de la Investigación.

RECONOCIMIENTO Y CLASIFICACIÓN DE POSES ROBÓTICAS UTILIZANDO PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS (PCA) Y SUPPORT VECTOR MACHINES (SVM)

65

Para el reconocimiento de poses robóticas, consideramos dos posibles etiquetas asociadas con datos obtenidos de los dos escenarios: (mala o buena posición) (-1, +1), expresados en representación bipolar para evitar errores en la métrica (distancia de Hamming).

Finalmente las salidas del algoritmo SVM nos darán una evaluación acerca de la performance de entrenamiento de ambos casos. Usaremos un software específico (GIST [30]) con ambas clases de datos.

J3_[-110, 120] J4_[-90, 90] J5_[-200, 200] En las figuras 4, 5, y 6 se pueden apreciar los parámetros, los cuales representan más aproximadamente las posiciones del brazo robot.

Modelo y configuración del experimento • El brazo robótico El robot posee 5 GLs, como se puede apreciar en la figura 3, el efector final consiste en una placa paralela, conformando cinco junturas motorizadas y una tenaza neumática para tareas de sujetado.

Figura 4 - Parámetros del brazo robot (junturas).

66 Figura 3 - Brazo robótico.

• Caracterización manual de las poses robóticas En el primer escenario consideraremos un vector de entrada multifactorial, donde las características del sistema deben ser incluidas (coordenadas articulares del brazo robótico y también parámetros del objeto representando buenas y malas posiciones de sujetado). La entrada de información al algoritmo SVM es manual y servirá para enseñar al manipulador acerca de buenos y malos posicionamientos del robot. El vector de entrada considerado para entrenamiento y prueba en el algoritmo SVM es el siguiente: V = (x, y, J1, J2, J3, J4, J5) Donde Ji representa a cada una de las coordenadas articulares del brazo robot, _ para la orientación del objeto, y x e y por la posición del objeto en una plataforma horizontal. Se consideran los siguientes rangos para parámetros del vector de entrada: _ = [0º v 9º v 18º v 27º v 36º v 45º] (x, y) = ((270, -80), (270, 0), (270, 80), (350, -80), (350, 0), (350, 80), (430, -80), (430, 0), (430, 80)) J1_[-150, 150] J2_[-60, 120]

Figura 5 - Inclinaciones del objeto (0°, 9°, 18°, 27°, 36°, 45°).

Figura 6 - Posiciones del objeto (en coordenadas x, y).

La tabla 1 muestra algunos ejemplares de los vectores de entrada, se debe notar que el vector de entrada sigue un patrón fijo para usar algoritmos de aprendizaje, los cuales esperarán vectores fijos de entrenamiento y prueba tales como los algoritmos SVM. La selección de parámetros contiene una considerable cantidad de información sobre

RECONOCIMIENTO Y CLASIFICACIÓN DE POSES ROBÓTICAS UTILIZANDO PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS (PCA) Y SUPPORT VECTOR MACHINES (SVM)

la pose robótica, además de información sobre el objeto; el rango seleccionado de parámetros del objeto trata de representar todos los posibles casos.

Tabla 1 - Vectores de entrada.

Para la generación de datos de entrenamiento, el brazo robot es movido manualmente hacia buenas posiciones de sujetado; entonces es etiquetado (+1, -1); así este método garantiza un preciso aunque laborioso método para generar datos de entrenamiento.

Antes de empezar con el paso de entrenamiento y prueba, debemos considerar los parámetros de selección SVM, esto es los valores de C y _ en el kernel RBF. De experiencias previas [5], debemos considerar un rango inicial para C y _ de la siguiente manera _ [0, 8] y C [0, 3300]. Teniendo el conjunto de entrenamiento, se consideran 5oo puntos de datos para entrenamiento y 50 para prueba. El cociente de error se calcula para diferentes valores de _ y C (búsqueda de malla), es entonces cuando los datos son ploteados en tablas para construir un gráfico RSM (Response Surface Machine) (figura 7), el cual ilustra mejor la variación en el cociente de error y la región de mejor performance para ambos parámetros (definiendo error como la medida de performance). Una vez que una región de interés ha sido identificada, se realiza una búsqueda (figura 8), estrechando el rango para _ y C a manera de

obtener mejores cocientes de performance. Los valores finales son C = 600 y _ = 0.15, para el caso manual.

Una vez que el algoritmo es configurado con estos parámetros, construimos los conjuntos de entrenamiento y pruebas. El conjunto de datos de entrenamiento está compuesto de 500 vectores de entrada, con aproximadamente 1/3 de los casos etiquetados como malas posiciones. El espacio de los vectores de entrada incluye poses representativas de buenas y malas posiciones, considerado también los casos extremos, para evitar malas clasificaciones en el conjunto de datos de prueba, estas poses deben ser consideradas como vectores de soporte. La gama de posibilidades en el conjunto de entrenamiento debe de ser cuidadosamente adquirida en este paso. El conjunto de datos de prueba está compuesto de 50 vectores.

Autocaracterización de poses robóticas

67

Figura 9 - Esta figura muestra la posición de la cámara, la cual captura las posiciones del efector final en relación con el objeto; el tamaño de la imagen original adquirida es 424 x 424 píxeles, de la cual una región de interés (ROI), que incluye el acoplamiento analizado, es seleccionada.

Figura 7 - Superficie de Respuesta para C_ [2-5, 212] y __[2-15, 23].

Figura 8 - Superficie de Respuesta para C _ [20, 210] y __ [0, 0.70].

El procedimiento considerado es como sigue. La figura 9 ilustra la configuración para este escenario. Una cámara digital es posicionada en una ubicación fija, entonces el objeto es colocado dentro del espacio de trabajo robótico.

El análisis PCA es implementado para tres grupos de imágenes digitales: imágenes básicas, imágenes con el fondo extraído (mejorando la varianza en el conjunto de datos), e imágenes con el contorno del acoplamiento efector final – objeto. La inclusión del análisis del contorno radica en trabajos previos [29], lo cual indica que el vector de eigenvalores ha probado ser un muy buen estimador para la parametrización de los contornos. Con estos tres grupos un análisis PCA es realizado y una clasificación SVM es lograda para los tres grupos de imágenes adquiridas. La figura 10 muestra las imágenes analizadas antes de que PCA sea realizado.

RECONOCIMIENTO Y CLASIFICACIÓN DE POSES ROBÓTICAS UTILIZANDO PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS (PCA) Y SUPPORT VECTOR MACHINES (SVM)

A. Grupo 1 (imágenes básicas)

Cada toma fue tomada considerando diferentes posiciones para el brazo robótico, y con la misma ubicación de la cámara a manera de eliminar variaciones referentes a este punto (ubicación de la cámara), tales como nivel de iluminación (en lumens) o variaciones inherentes debido a la posición de la cámara. Una imagen en 3D corresponde a 424 x 424 píxeles con una resolución de 8 bits, así cada imagen representa 424 x 424 x 28 niveles de resolución, con un ROI de 255 x 255 (Figura 11).

Imágenes de buenas poses.

Imágenes de malas poses.

B. Grupo 2 (imágenes con el fondo extraído)

68 Imágenes de buenas poses.

Imágenes de malas poses.

C. Grupo 3 (contorno de imágenes)

Figura 11 - ROI seleccionado para adquisición de imágenes.

En este caso para extraer información útil del acoplamiento efector final – objeto, de la matriz de píxeles, utilizamos PCA, para extraer y subrayar variaciones sistemáticas en la matriz de datos, la cual nos mostrará a los patrones dominantes y las tendencias principales en los datos. En este caso PCA trata cada uno de los 255 valores como variables; por lo tanto podemos pensar en un espacio dimensional de 255 variables, conteniendo 8 bits por píxel y un eigenvalor por píxel, obteniendo una resolución de 28 x 255 = 65280 niveles de gris por imagen. La figura 12 muestra una representación en 3D de las imágenes analizadas con PCA. PCA es aplicado para eliminar o descartar componentes que no introducen información relevante para la tarea de clasificación, tales como elementos del fondo, iluminación y ruido (objetos extraños, tales como, componentes electrónicos y dispositivos de soporte mecánico); en la búsqueda de un mejoramiento en la tarea de clasificación, con diferentes niveles de filtrado de imagen.

La cámara usada para adquisición de imágenes es una cámara con niveles de grises y para aislar los componentes principales han sido usadas superficies oscuras, tanto en el efector final como en el objeto, para utilizar los niveles de grises para efectuar el filtrado, en este caso particular un objeto negro ha sido seleccionado para las pruebas y el efector final ha sido pintado con un marcador negro.

Imágenes de buenas poses.

Imágenes de malas poses.

Figura 10 - Adquisición de imágenes de tres modos diferentes.

Figura 12 - Comparación de la caracterización de las imágenes en los tres escenarios seleccionados. Note la mejora en recopilación de la información de la imagen 1 hasta la imagen 3; la información no relevante es excluida en la imagen 2 y en la imagen 3 esta información es subrayada con una delimitación de los contornos.

RECONOCIMIENTO Y CLASIFICACIÓN DE POSES ROBÓTICAS UTILIZANDO PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS (PCA) Y SUPPORT VECTOR MACHINES (SVM)

Los vectores de entrada para el análisis SVM de estos escenarios corresponden a conjuntos de eigenvectores de dimensión 255. Estuvieron disponibles 240 poses robóticas (imágenes) , 192 para el conjunto de entrenamiento y 48 para el conjunto de pruebas. Las etiquetas son consideradas como +1 o -1 dependiendo de la evaluación de las posiciones robóticas.

Como puede ser apreciado, la performance SVM – PCA con las imágenes con el fondo extraído y un análisis de contornos nos brinda la mayor performance en la clasificación.

Finalmente la performance SVM de los dos escenarios es mostrada en la figura 15. (La primera barra corresponde al primer escenario y los otros tres corresponden al segundo escenario).

RESULTADOS Para el primer escenario (manual) después de configurar los parámetros del algoritmo SVM, tratamos de inferir una dependencia en la relación tamaño del conjunto de datos de entrenamiento – Performance del SVM; los resultados (mostrados en la tabla 2 y la figura 13) demuestran un comportamiento estable del algoritmo SVM.

Figura 15 - Performance SVM total.

Tabla 2 - Cociente de error(%), con un conjunto de datos de prueba de 50 puntos.

ERROR RATES

69

Figura 13 - Comparación de la performance SVM considerando diferentes inclinaciones del objeto.

Para ambos casos el software SVM usado es GIST [30], la performance obtenida en el escenario 1 es de alrededor 98%.

Para el segundo escenario, las performances pueden ser apreciadas en la figura 14.

Figura 14 - Performance SVM para los tres casos considerados.

CONCLUSIONES Se ha presentado un marco de análisis para la caracterización y evaluación de poses robóticas con métodos de visión artificial y han sido comparadas con una representación manual, llegando a prometedores resultados, a pesar de los cocientes de error más altos obtenidos debido a variaciones en el ambiente y una baja resolución en la cámara utilizada. En el segundo escenario (visión artificial), se han incluido factores ambientales tales como iluminación y ruido. Futuras investigaciones deben trabajar en el preprocesamiento de imágenes y una construcción de bases de datos de imágenes para la detección de patrones robóticos (etiquetado automático). El contorno de las imágenes de todo el brazo robótico y un análisis PCA en poses robóticas con eliminación de ruido podría llevarnos a cocientes de error de alrededor del 100% y podría apli-

RECONOCIMIENTO Y CLASIFICACIÓN DE POSES ROBÓTICAS UTILIZANDO PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS (PCA) Y SUPPORT VECTOR MACHINES (SVM)

carse en sistemas de tiempo real como una implementación de SVM – PCA en sistemas de posicionamiento robótico. Una formulación dinámica de SVM en conjunto con PCA nos lleva a una mejora en la performance de la tarea de clasificación de poses robóticas.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

70

1 B.C. Jiang, C. H. Wu, and C. M. Wu, “Using Neural Networks for Robotic Positioning Control”, Robotics & Computer-Integrated Manufacturing, vol. 10, No. 3, 1993.

2 Torras C. (2002). Robot arm control. In M. A. Arbib (Ed.), The handbook of brain theory and neural networks (2nd ed.). Cambridge, MA: The MIT Press.

3 D. E. Moriarty, and R. Mikkulainen, “Evolving obstacle avoidance behavior in a robot arm”, Proceedings of the fourth international conference on simulation and adaptive behaviors, Cambridge, MA, MIT Press, 1996.

4 C. Skopelitis “Control system for a robotic arm”, MSc. Thesis. School of Cognitive and Computing Sciences, University of Sussex, UK, 2002.

5 P. Allen, T. Jebara, A. Miller, and R. Pelossof, “An SVM Learning Approach to Robotic Grasping”, Proceedings of the 2004 IEEE International Conference on Robotics and Automation, New Orleans, LA, April 2004.

6 B. Rossler, J. Zhang, and A. Knoll, “Visual guided grasping of aggregates using self-valuing learning ” in Proc. of 2002 IEEE Intl. Conf. on Robotics and Automation, 2002, pp. 3912–3917.

7 J. Piater, “Learning visual features to recommend grasp configurations” Univeristy of Massachusetts Amherst, Dept. of Computer Science, Tech. Rep. 2000-40, 2000.

8 I. Kamon, T. Flash, and S. Edelman, “Learning visually guided grasping: a test case in sensorimotor learning, ” IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics, vol. 28, no. 3, pp. 266–276, May 1998.

9 E. Oztop and M. Arbib, “A biologically inspired learning to grasp system,” in Proc. of the 23rd Annual Intl. Conf. of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society, 2001, pp. 857–860.

10 N. Rezzoug and P. Gorce, “A multistage neural network architecture to learn hand grasping posture” in Proc of the 2002 IEEE/RSJ Intl. Conf. on Intelligent Robots and Systems, 2002, pp. 1705–1710.

11 D. Wheeler, A. Fagg, and R. Grupen, “Learning prospective pick and place behavior” in Proc. of the IEEE/ RSJ Intl. Conf. on Development and Learning, 2002.

12 Wendy S. Yambor (2000), “Analysis of PCA-Based and Fisher Discriminant-Based Image Recognition Algorithms”.

13 J. Ross Beveridge, Kai She and Geof H. Givens (2001), “A Nonparametric Statistical Comparison of Princi-

pal Component and Linear Discriminant Subspaces for Face Recognition”.

14 Peter N. Belhumeur and David J. Kriegman (1996), “What is the Set of Images of an Object Under All Possible Lighting Conditions”.

15 Ales Leonardis, Horst Bischof and Roland Ebensberger (1997), “Robust Recognition Using Eigenimages”.

16 C. Burges, A tutorial on support vector machines for pattern recognition. Kluwer Academic Publishers, 1998.

17 C. Cortes and V. Vapnik, “Support vector networks” Machine Learning, vol. 20, pp. 273–297, 1995.

18 A. Smola and B. Sch¨olkopf, “A tutorial on support vector regression,” Royal Holloway College, Univerisity of London, Tech. Rep. NC-TR-98- 030, 1998.

19 M. Salganicoff, L. Ungar, and R. Bajcsy, “Active learning for vision-based robot grasping,” in Recent Advances in Robot Learning, J. Franklin, T. Mitchell, and S. Thrun, Eds. Kluwer, 1996.

20 W. Chu, S. S. Keerthi, and C. J. Ong, “A general formulation for support vector machines”, In Proceedings of the 9th International Conference on Neural Information Processing, pp. 2522-2527, 2002.

21 S. Gunn, “Support Vector Machines for Classification and Regression”, University of Southampton, 1998.

22 B. Boser, I. Guyon, and V. N. Vapnik, “A training algorithm for optimal margin classifier”, fifth Annual Workshop on Computational Learning Theory, pp.

144-152, 1992.

23 W. Chu, S. S. Keerthi, and C. J. Ong, “A new Bayesian design method for support vector classification”, In Special session on support vector machines of the 9th International Conference on Neural Information Processing, pp. 888-892, 2002.

24 C. W. Hsu, C. C. Chang and C. J Lin “A Practical Guide to Support Vector Classification”, Department of Computer Science and Information Engineering, National Taiwan University.

25 S. Keerthi, and Lin, C. J. “Asymptotic behaviors of support vector machines with Gaussian kernel. Neural Computation” vol. 15 (7), pp. 1667–1689, 2003.

26 C. J. Lin, “On the convergence of the decomposition method for support vector machines”, IEEE Transactions of Neural Networks, vol. 12, pp.1288-1298, 2001.

27 B.S. Manjunath, S. Chandrasekaran, Y.F. Wang (1994), “Learning in Eigenspace: Theory and Application” 28 E. Osuna, “Applying SVMs to face detection”, IEEE intelligent systems, pp. 23-26, 1998.

29 M. Pittore, C. Basso and A. Verri. (1999) “Representing and Recognizing Visual Dynamic Events with Support Vector Machines” In Proc. of International Conference on Image Analysis and Processing, pp. 18–25, Venice, Italy. IEEE Computer Society Press.

RECONOCIMIENTO Y CLASIFICACIÓN DE POSES ROBÓTICAS UTILIZANDO PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS (PCA) Y SUPPORT VECTOR MACHINES (SVM)

30 GIST SVM Software, developed by William Stafford Noble in the Department of Genome Sciences and Computer Science at the University of Washington and Paul Pavlidis in the Genome Center at Columbia University (http://svm.sdsc.edu/svm-intro.html).

31 Nes, Atle (2003) “Hybrid Systems for Face Recognition,” Master of Science Graduate Thesis, Norwegian University of Science and Technology.

71

RECONOCIMIENTO Y CLASIFICACIÓN DE POSES ROBÓTICAS UTILIZANDO PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS (PCA) Y SUPPORT VECTOR MACHINES (SVM)

Pérdidas no técnicas en la medición de la energía eléctrica en baja tensión César Chilet León

RESUMEN

72

El presente trabajo emplea el análisis fasorial de los sistemas eléctricos trifásicos con el objeto de dar solución a uno de los problemas que presenta la medición de la energía en las redes de distribución eléctrica de baja tensión de las empresas concesionarias. No es raro encontrar el empleo de dos suministros monofásicos de predios contiguos para alimentar una carga trifásica, conocido comúnmente como el préstamo de fase. Este suceso altera la medición de los contadores de energía; en el caso de los medidores de disco de inducción se puede apreciar el frenado de ellos e incluso la inversión del sentido de giro.

Con este análisis se demuestra que la energía dejada de facturar por esta situación depende de dos factores; uno de ellos es el factor de potencia de la carga trifásica y de su potencia respecto al total de las cargas monofásicas.

Con los resultados obtenidos la empresa concesionaria podrá estimar la energía dejada de facturar.

Finalmente se busca tomar acciones para contrarrestar este problema.

ABSTRACT The present work use the fasorial analysis of the threephase electrical systems, with the intention of giving solution to one of the problems that are presented in the measurement of the energy in the networks of electrical distribution in low tension of the concessionary companies. It is not rare to find the use of two single-phase system in contiguous houses to feed a threephase load, commonly known like the phase loan. This event alters the measurement of the energy counters; in the case of the induction disc measurers, the braking of them can be appreciated and even the investment of the sense of twist.

With this analysis it’s demonstrated that the energy left of invoicing for this situation, depends on two factors; one of them is the power factor of the three-phase load and its power with respect to the total of the one phase loads.

With the obtained results the concessionary company

will be able to consider the left invoice energy .

Finally, actions are searched to resist this problem.

PALABRAS CLAVES Pérdidas no técnicas, Análisis fasorial, Conexión Aron, Redes de distribución.

KEY WORDS Non-techniques lost, Fasorial analysis, Aron connection, distribution networks

INTRODUCCIÓN Las redes de distribución de baja tensión instaladas en el Perú son del tipo trifásicos, tres hilos (R-S-T) a la tensión de 220 voltios y 60 Hz. Las acometidas monofásicas (dos hilos) son a partir de una derivación de esta red y pueden ser cualquiera de estas combinaciones (R-S, S-T o T-R).

También se tienen suministros trifásicos para lo cual la derivación es de tres hilos (R-S-T).

En algunas zonas de la ciudad se ha encontrado que de la combinación de dos suministros monofásicos vecinos, se alimentan cargas trifásicas. Esta situación provoca alteración en el registro de los medidores de energía.

Se ha podido apreciar, en medidores de disco de inducción (de los dos suministros monofásicos involucrados), el frenado de su giro, incluso puede ocurrir que se detenga o invierta su sentido. Si la instalación contara con medidores electrónicos, el registro también se altera.

Cabe indicar que esta situación no es considerada una conexión clandestina o fraudulenta, dado que el “préstamo de fase” se efectúa, después del medidor de energía, es decir, en las instalaciones internas de los usuarios.

Una de las tareas importantes, desarrolladas por las empresas de distribución, es la de reducir las pérdidas técni-

PÉRDIDAS NO TÉCNICAS EN LA MEDICIÓN DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA EN BAJA TENSIÓN

cas y no técnicas. Por lo tanto, es de interés encontrar una solución que evite se realicen este tipo de conexiones.

Recordemos que la potencia activa se calcula con la siguiente relación:

Los medidores de energía monofásicos empleados comúnmente cuentan con una bobina amperimétrica y una voltimétrica. La bobina amperimétrica se encuentra en serie con la carga, mientras que la bobina voltimétrica se encuentra en paralelo con la fuente de alimentación. Ambas bobinas inducen tensiones y corrientes en el disco de inducción creando un par motor que da origen al giro del disco, cuya velocidad de giro es proporcional al consumo de energía. El disco mediante engranajes mueve un sistema numerador para registrar el consumo de energía activa (kW-h). Es decir que el consumo de energía registrada resulta de la integración en el tiempo de la potencia eléctrica que consume la carga.

P = U x I x Cos

E = P x t

Donde:

E

P

t

Donde:

P = U = I = Cosφ =

(2)

potencia activa (kW) tensión eléctrica (V) intensidad de la corriente eléctrica (A) factor de potencia

Donde el factor de potencia se considera como el coseno del ángulo que existe entre el fasor tensión y el fasor de la corriente eléctrica, conocido como desfasaje.

Las cargas domiciliarias tienen un desfasaje (φ) promedio inferior o igual a 25°.

(1)

Figura 1 - Diagrama fasorial entre la tensión y la corriente de una carga típica.

= energía eléctrica (kW-h) = potencia activa (kW) = tiempo (horas)

Circuito de prueba 1

La potencia activa (P), se define como la potencia eléctrica que se transforma en otro tipo de potencia, por ejemplo: en calor en los calentadores, en potencia mecánica en los motores, entre otros.

Este circuito simula el funcionamiento de dos cargas monofásicas consideradas con suministros monofásicos.

Adicionalmente conectada se incluye una tercera carga trifásica, conectada de tal forma que una de sus fases se encuentra unida al suministro del “usuario 1” y las otras dos se encuentran conectadas al suministro del “usuario 2”.

ENSAYOS DE LABORATORIO Como el consumo de energía es variable en el tiempo, resulta más fácil analizar este problema desde el punto de vista de la potencia activa registrada por el medidor.

Para determinar cómo influye esta tercera carga en la lectura de los suministros monofásicos, se ha instalado tres vatímetros monofásicos (WR, WS y W T ), conectados de tal manera que operan como un medidor de tres sistemas.

Figura 2 - Circuito de prueba 1.

PÉRDIDAS NO TÉCNICAS EN LA MEDICIÓN DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA EN BAJA TENSIÓN

73

Esta lectura se ha comparado con la suma del consumo registrado por cada usuario (W1 y W2).

A manera de registro, también se ha medido el consumo de la carga trifásica, motor en este caso.

Leyenda: I1 = A1 = corriente por el medidor del usuario 1.

I2 = A2 = corriente por el medidor del usuario 2.

IL1 = corriente consumida por el usuario 1.

IL2 = corriente consumida por el usuario 1.

I3 = A3 = corriente consumida por el motor trifásico.

W1 = potencia registrada por el medidor del usuario 1.

W2 = potencia registrada por el medidor del usuario 2.

W3 = potencia consumida por el motor trifásico.

WR = potencia medida en la fase “R” de la fuente de suministro.

WS = potencia medida en la fase “S” de la fuente de suministro.

W T = potencia medida en la fase “T” de la fuente de suministro.

Z1 = impedancia de la carga monofásica del usuario 1.

Z2 = impedancia de la carga monofásica del usuario 2.

AR, AS, AT = corrientes de línea en la fuente de alimentación

Para obtener la potencia aparente y luego el factor de potencia; tanto en la fuente, como en la carga, se miden las corrientes y tensiones en cada punto.

Con este circuito se efectuaron 17 mediciones de las cuales en las siete primeras se consideraron que los “usuarios 1 y 2” eran cargas resistivas puras, mientras que en la carga trifásica se reguló su factor de potencia incrementando la potencia al eje.

En las restantes mediciones se consideró para el “usuario 1” una carga resistivo-inductivo, manteniendo de la misma forma variable la carga trifásica (motor).

Circuito de prueba 2 En este caso, se quiere determinar si un medidor de dos sistemas puede apreciar correctamente el consumo de las dos cargas monofásicas y la carga trifásica, independientemente de la magnitud y factor de potencia de las cargas. Para ello se conectaron dos vatímetros monofásicos en conexión aron y se le comparó con la lectura que arroja un medidor de tres sistemas.

Igual que en el caso anterior se midió el consumo de cada carga monofásica en forma individual, su corriente y tensión a fin de determinar su factor de potencia y el consumo de potencia reactiva.

WA y WB = Vatímetros en conexión Aron, haciendo las veces de un medidor trifásico de dos sistemas.

74

Figura 3 - Circuito de prueba 2.

PÉRDIDAS NO TÉCNICAS EN LA MEDICIÓN DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA EN BAJA TENSIÓN

PÉRDIDAS NO TÉCNICAS EN LA MEDICIÓN DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA EN BAJA TENSIÓN

AR AS 2.21 1.313 3.12 2.26 3.44 2.5 4.09 4.12

AT WR WS 1.55 160 45 2.27 212 92 2.69 275 160 2.79 475 365

P real 727 855 1105 1415 893 1115 1425 580 670 719 950 1325 365 440 491 744 1180

A1 2.21 2.22 2.21 2.99

W1 18 10 105 505

S1 Cos1 493.60 0.04 497.37 0.02 494.56 0.21 665.48 0.76

A2 1.538 1.542 1.536 1.532

W2 347 318 415 415

S2 Cos2 341.11 1.017 343.60 0.925 342.00 1.213 340.44 1.219

WA 25 8 108 500

WB P aron Diferencia Diferencia % 340 365 0 0 485 493 -7 -1.44 590 698 -3 -0.43 610 1110 5 0.45

MOTOR TRIFÁSICO DIFERENCIA DE MEDICIONES W3 S3 Cos 3 Pmedida Diferencia Diferencia% 730 -3 -0.41 0 0 0.0 0 658 197 23.04 1.033 148.5 397.0 0.374 895 210 19.00 1.425 390 548.1 0.712 1160 255 18.02 2.24 720 861.2 0.836 690 203 22.73 1 120 387.3 0.310 910 205 18.39 1.345 360 518.9 0.694 1163 262 18.39 2.101 675 811.8 0.831 592.8 -12.8 -2.21 0 0 0.0 0 493 177 26.42 0.838 60 322.0 0.186 545 174 24.20 0.863 105 333.2 0.315 770 180 18.95 1.256 360 483.1 0.745 1075 250 18.87 2.8 720 1076.9 0.669 1.32 0.36 0 0 0.0 0.000 363.68 271 169 38.41 0.845 90 325.5 0.277 315 176 35.85 0.887 135 341.7 0.395 561 183 24.60 1.325 390 510.4 0.764 914 266 22.54 2.47 825 950.0 0.868 A3

S3 Cos3 P medida Diferencia Diferencia % 0 0 365 0 0.00 120 330.76 0.363 328 158 32.51 315 453.09 0.695 520 175 25.18 360 493.44 0.730 920 195 17.49

W3

MEDICIONES USUARIO 2 A2 W2 UST S2 Cos2 1.48 315 215.5 318.2 0.990 1.49 270 216.5 323.2 0.835 2.12 390 217.5 461.2 0.846 3.02 520 216.4 653.5 0.796 1.55 290 220.6 342.6 0.847 2.15 400 219.3 471.4 0.848 2.97 528 219.5 651.8 0.810 1.56 347.8 223.7 347.8 1.000 1.61 305 223.7 359.5 0.848 1.74 335 225.3 392.4 0.854 2.34 450 224 524.3 0.858 3.35 605 224.3 751.4 0.805 1.55 343.7 222.3 343.7 1.000 1.59 290 222.9 354.0 0.819 1.71 315 223 382.2 0.824 2.36 440 223.3 527.1 0.835 3.56 620 222.6 792.3 0.782

0 0.86 1.179 1.281

A3

MEDICIONES USUARIO 1 A1 W1 S1 Cos1 1.91 415 418.3 0.992 2.04 388 448.6 0.865 2.68 505 590.7 0.855 3.58 640 787.2 0.813 2.51 400 558.2 0.717 3.10 510 686.5 0.743 3.91 635 866.9 0.733 2.95 245 660.4 0.371 3.63 188 811.7 0.232 3.72 210 837.0 0.251 4.21 320 943.2 0.339 5.13 470 1149.3 0.409 2.23 20 499.6 0.040 3.04 -19 682.1 -0.028 3.08 0 690.8 0.000 3.49 121 783.4 0.154 4.58 294 1025.3 0.287

TABLA Nº02

Q/P 0.446 0.500 0.426 0.386 0.589 0.499 0.473 1.157 1.436 1.357 1.043 0.842 1.484 1.934 1.712 1.154 0.880

Tabla 1, 2 - Resultados de los circuitos de prueba 1 y 2, respectivamente.

WT P real S real Cos real Q real 160 365 649.29 0.56 536.99 182 486 982.75 0.49 854.17 260 695 1107.51 0.63 862.29 275 1115 1412.11 0.79 866.50

WT 148 200 280 380 210 280 380 160 190 207 280 405 160 180 196 279 420

URN, USN, UTN IR, IS, IT

UTN 126.3 126.8 126.8 128.0

WS 369 395 480 585 370 445 550 120 155 171 250 380 45 70 90 180 330

TABLA Nº 01

Los resultados del primer y segundo circuitos se muestran a continuación: en las Tabla 1 y Tabla 2, para diferentes tipos de carga.

USN 129.8 130.5 130.3 128.6

WR 210 260 345 450 313 390 495 300 325 341 420 540 160 190 205 285 430

CONSUMO REAL S real Cos real Q real 795.94 0.913 324.0 956.09 0.894 427.9 1201.02 0.920 470.6 1516.51 0.933 545.5 1036.25 0.862 525.7 1246.13 0.895 556.4 1576.13 0.904 673.5 887.17 0.654 671.3 1172.38 0.571 962.1 1211.92 0.593 975.6 1372.35 0.692 990.4 1731.85 0.765 1115.2 653.26 0.559 541.8 957.98 0.459 851.0 973.47 0.504 840.6 1136.25 0.655 858.8 1572.08 0.751 1038.8

Donde:

URN 128.1 128.2 128.1 128.4

URN USN 128.2 124.7 128.1 125.8 128.2 126.3 128.15 125.75 129.1 127.7 128.6 127.1 128.8 127.2 USUARIO "1" 128.3 130.2 RESISTIVO 128.1 130.1 INDUCTIVO 128.7 131.1 USUARIO "2" 128.2 130.5 RESISTIVO 128.2 130.5 USUARIO "1" 128.2 130.5 PREDOMINANTE 128.4 130.7 INDUCTIVO 128.4 130.6 USUARIO "2" 128.4 130.8 RESISTIVO 128.2 130.3

Característica USUARIOS 1 Y 2 RESISTIVOS PUROS

MEDICIONES DE ENTRADA UTN AR AS AT 124.1 1.92 2.93 1.48 124.2 2.06 3.28 2.25 124.9 2.70 3.97 2.83 124.1 3.55 4.83 3.66 127 2.49 3.32 2.29 126.1 3.09 3.89 2.81 126.2 3.95 4.77 3.65 128.1 2.94 2.38 1.56 128.2 3.62 3.22 2.26 129 3.72 3.28 2.35 128.2 4.19 3.61 2.84 128.5 5.13 4.46 3.83 126.2 2.22 1.326 1.55 126.7 3.05 2.22 2.18 126.9 3.08 2.22 2.27 127.1 3.48 2.55 2.80 126.7 4.60 3.64 4.01

RESULTADOS OBTENIDOS = tensiones de fase (V). = corrientes de línea (A).

75

PREAL= WR+WS+W T= potencia activa total entregada por la fuente a las cargas (W).

SREAL = potencia aparente total entregada por la fuente a las cargas (VA).

QREAL = potencia reactiva total entregada por la fuente a las cargas (VA).

CosφREAL = factor de potencia total del conjunto.

A1 W1

= =

S1 Cosφ 1 A2 W2

= = = =

S2 = Cosφ 2 = A3 W1

= =

S1

=

Cosφ 3 =

76

corriente por el medidor del “usuario 1”. potencia activa registrada en el “suministro 1”. potencia aparente en el “suministro 1”. factor de potencia en el “suministro 1” corriente por el medidor del “usuario 2”. potencia activa registrada en el “suministro 2”. potencia aparente en el “suministro 2”. factor de potencia en el “suministro 2”. corriente por el motor trifásico. potencia activa consumida por el motor trifásico. potencia aparente consumida por el motor trifásico. factor de potencia del motor trifásico.

• Caso A. Sin la carga trifásica conectada.

• Caso B. Con una carga trifásica de 0,8 de factor de potencia en atraso.

• Caso C. Con una carga trifásica de 0,5 de factor de potencia en atraso.

• Caso D. Con una carga trifásica de 0,26 de factor de potencia en atraso.

Caso A Este es el caso donde el motor trifásico no está presente por lo tanto su corriente (IM) es cero.

La corriente por el medidor es I1, que para esta condición es igual a la corriente que toma el “usuario 1” (IL1).

Por lo tanto, se concluye que la potencia consumida por el usuario1 es registrada por el medidor correctamente. Como podemos ver en la tabla, son las mediciones 1, 8 y 13. Las pequeñas diferencias se deben a errores de medida.

PMEDIDA=W1+W2= potencia registrada por los medidores de los usuarios 1 y 2.

Diferencia= PREAL-PMEDIDA= diferencia entre las lecturas, potencia activa real consumida y potencia activa registrada por los medidores de los usuarios 1 y 2.

Diferencia %= diferencia entre las lecturas expresado como porcentaje de la potencia activa real.

ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS

Figura 4 - Diagrama fasorial caso A.

ANÁLISIS DEL PRIMER CIRCUITO

Caso B

En la tabla 1 podemos apreciar que existe una diferencia entre la potencia real suministrada por la red y la suma de los consumos registrada por los medidores de cada “usuario”.

También se aprecia que para bajos factores de potencia esta diferencia es mayor (ver columnas Cosφ y Diferencia %).

Es importante señalar que cualquier medidor puede girar en sentido contrario, dependiendo fundamentalmente del valor de la potencia y factor de potencia del motor y de la carga del usuario. Por ejemplo en la medición Nº14, la carga del usuario era resistiva-inductiva y el motor tenía un factor de potencia de 0,277 en atraso, lográndose que el sentido de giro del disco se invierta.

Se incluye la carga trifásica IM con un factor de potencia de 0,8 en atraso (φM = 30º) como es el caso de un motor trifásico trabajando a plena carga.

La corriente por el medidor “1” será: I1=IL1+ IM. Vemos a continuación el diagrama fasorial respectivo.

Las condiciones típicas de operación serán evaluadas según un análisis fasorial que a continuación desarrollamos.

Figura 5 - Diagrama fasorial caso B.

PÉRDIDAS NO TÉCNICAS EN LA MEDICIÓN DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA EN BAJA TENSIÓN

Potencia medida por el medidor del “usuario 1”:

I1=IL1+ IM.

Potencia medida por el medidor del “usuario 2”:

Figura 6 - Diagrama fasorial caso C.

Potencia medida por el medidor del “usuario 1” es:

Potencia medida por el medidor del “usuario 2”: La potencia real consumida por los dos usuarios es:

77

La suma de las potencias que registran los consumos W1 y W2 es:

La potencia real consumida por los dos usuarios es:

La diferencia entre lo consumido y lo registrado es: Diferencia = PREAL-(W1+W2)=203 . IM Vemos que el valor (W1+W2) es menor que la potencia real (PREAL), en 203xIM (vatios).

Es decir que la POTENCIA QUE SE ESTÁ REGISTRANDO ES MENOR QUE LA POTENCIA REAL CONSUMIDA.

La suma de las potencias W1 y W2 es:

La diferencia entre lo consumido y lo registrado es:

Caso C Diferencia = PREAL-(W1+W2)=190.5 . IM Ahora se varía el factor de potencia del motor a 0,5 en atraso (φM = 60º), por lo tanto la corriente de la carga trifásica IM está en atraso en 60º respecto a URN. Este es el caso típico de un motor operando a media carga.

Asimismo, la corriente por el medidor del “usuario 1” será:

Vemos que este valor es menor que la potencia real (PT ), en 190,5xIM (vatios).

Como podemos notar, los medidores de los usuarios “1” y “2”, NO REGISTRAN NINGÚN CONSUMO DE LA CARGA TRIFÁSICA.

PÉRDIDAS NO TÉCNICAS EN LA MEDICIÓN DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA EN BAJA TENSIÓN

La diferencia entre lo consumido y lo registrado es:

Caso D

Diferencia = PREAL-(W1+W2)=164,4 . IM

Ahora consideramos que el motor trifásico está operando con factor de potencia de 0,26 en atraso (φM = 75º). Este puede ser el caso de un motor operando en vacío.

Como sabemos : I1=IL1+ IM.

Vemos que el valor de (W1+W2) es menor que la potencia real (PREAL), en 164,4xIM. Es más, existe la posibilidad que la suma W1+W2 sea cero cuando (I1+I2)=0,299 IM (disco del contador detenido), y negativo si (I1+I2)<0,299 IM, entonces el disco del contador de energía giraría en sentido contrario.

ANÁLISIS DEL SEGUNDO CIRCUITO

Como podemos apreciar de los resultados de la tabla 2, un medidor de dos sistemas, puede medir satisfactoriamente el consumo de los “usuarios 1 y 2” y la del motor trifásico incluido.

CONCLUSIONES

Figura 7 - Diagrama fasorial caso D.

• El consumo de una carga trifásica no prevista, compartiendo fases entre dos suministros monofásicos no es registrada en su totalidad por los medidores de energía de dichos suministros monofásicos, influyendo negativamente en el registro del consumo de las cargas monofásicas.

Potencia medida por el medidor del “usuario 1” es: • Asimismo, de los resultados obtenidos podemos afirmar que la diferencia entre el consumo real y el consumo registrado (en los dos suministros monofásicos) es mayor cuanto menor es el factor de potencia de la carga trifásica como lo es, un motor trifásico en vacío o con baja carga.

78

Potencia medida por el medidor del “usuario 2”:

• El giro del disco de inducción del medidor de energía se puede detener o invertir su sentido para factores de potencia inferiores a 0,5 en atraso. Cabe indicar que depende de la potencia del motor respecto a la carga del usuario.

• La conexión de un medidor trifásico de dos sistemas puede medir correctamente el consumo de las cargas ya sea monofásicas, trifásicas o combinando estas.

La potencia real consumida por los dos usuarios es:

• Este tipo de conexión presenta corriente homopolar dado que la sumatoria de las corrientes de línea no es cero.

• La corriente homopolar medida en estos casos sería la corriente de línea del motor trifásico.

La suma de las potencias W1 y W2 es:

RECOMENDACIONES • Este tipo de conexiones se puede detectar empleando interruptores diferenciales con sensibilidades del orden de los 500mA.

PÉRDIDAS NO TÉCNICAS EN LA MEDICIÓN DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA EN BAJA TENSIÓN

• Asesorar a los usuarios con suministro monofásico y que cuenten con pequeñas cargas trifásicas (de hasta 2 kW), a crear una tercera fase, a partir de una derivación de una de las líneas y un condensador.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1 Wolfgang Muller – Schwarz, Fundamentos de Electrotecnia; Siemens AG, 1975; 188-200.

2 García J, Moreno A, Circuitos Eléctricos – Problemas y ejercicios resueltos.

3 González B, López E, Sistemas Polifásicos, Ed. Paraninfo.

4 Castejón A, Santamaría G, Tecnología Eléctrica, Ed. Mc Graw - Hill.

79

PÉRDIDAS NO TÉCNICAS EN LA MEDICIÓN DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA EN BAJA TENSIÓN

Tiempo de establecimiento para calibrador de temperatura Daniel Mendiburu Zevallos Juan Campos Palacios

80

RESUMEN

INTRODUCCIÓN

Mediante el diseño de experimentos podemos probar la hipótesis de que factores controlables son los que influyen sobre la variable de interés en un proceso y cuáles son los factores de mayor influencia.

Uno de los aspectos más importantes en la medición de temperatura es tomar en cuenta el tiempo de establecimiento, el cual es afectado por diversos factores que influyen de manera distinta, siendo importante identificar los principales. En la medida que estos se puedan controlar, se puede reducir el tiempo de asentamiento mencionado y de esta forma reducir los tiempos de medición respectivos.

El objetivo del trabajo es identificar los factores que determinan el tiempo de establecimiento en un calibrador de temperatura y poder, de esa manera, realizar la secuencia más rápida cuando se calibra un sensor de temperatura.

Empezaremos con la descripción del calibrador de temperatura y la definición del tiempo de establecimiento.

Después se define el diseño del experimento realizado, se explica cómo se tomaron los datos y se muestran los resultados obtenidos al evaluar los factores. Al final se dan las conclusiones.

El trabajo realizado se inició con el diseño del experimento a seguir, así como los elementos a utilizar. El experimento incluyó el uso de un sensor de temperatura introducido en un pozo seco con control digital. La conectividad a una computadora de este último permitió una adecuada obtención de datos y el análisis respectivo utilizando un software estadístico.

ABSTRACT

Calibrador de temperatura

Through Design of Experiments (DOE) we can prove the hypothesis about which controllable factors have influence on the main process variable and which are the factors of more influence. The purpose of this paper is to identify those factors that determine the settling time in a temperature calibrator and be able then to make the fastest sequence when calibrating a temperature sensor. First, it will be described the temperature calibrator and will be defined settling time. Afterwards, it is defined the design of the performed experiment, explained how data was adquired and showed the results obtained when evaluated the factors. Finally it will be given the conclusions.

Un calibrador de temperatura se utiliza para calibrar sensores de temperatura, el que vamos a utilizar es un pozo seco con las siguientes características:

PALABRAS CLAVES Calibrador de temperatura, tiempo de establecimiento, diseño de experimentos, diagrama de cubos.

KEY WORDS Temperature calibrator, settling time, Design of Experiments (DOE), cube plot.

TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO PARA CALIBRADOR DE TEMPERATURA

Figura 1 - Calibrador Fluke-- Hart Scientific 9141.

• Fabricante: Fluke - Hart Scientific.

• Modelo: 9141.

• Rango de Calibración: 50°C to 650°C. • Resolución: 0,1 °C. • Exactitud: ± 0,5°C hasta 400°C, ± 1°C 400°C a 650°C. • Calefactor: 1 000 W. • Interfaz: RS-232.

En la figura 1 se muestra el calibrador modelo 9141.

La curva de temperatura es una onda sinusoidal amortiguada exponencialmente, se considera que se ha alcanzado el tiempo de establecimiento cuando la temperatura está a menos de uno por ciento del valor final, tal como se muestra en la figura 2.

Diseño del experimento Se propone la hipótesis de que el tiempo de establecimiento cuando realizamos un cambio de temperatura en el calibrador depende de los siguientes cinco factores controlables: • Temperatura inferior.

• Variación de temperatura.

• Calentar o enfriar.

• Banda proporcional.

• Sensor grande o pequeño.

Tiempo de establecimiento Cuando se realiza la calibración de un sensor es necesario hacerlo para distintas temperaturas dentro de un rango, al cambiar el valor de temperatura deseado es necesario esperar a que se estabilice para poder hacer las mediciones en el sensor.

En la figura 2 se observa cómo varia la temperatura y se estabiliza después de ts, tiempo de establecimiento (settling time).

Dada la cantidad de factores y el tiempo que toma hacer cada observación se usó un diseño factorial fraccionado 25-1 con una réplica por tratamiento, por lo que se realizarán 16 observaciones en total.

En la tabla 1 se muestran los valores propuestos para cada uno de los cinco factores. El orden de las observaciones ha sido generado por el Minitab.

Los sensores utilizados tienen las siguientes dimensiones: • 1/4 pulgada de diámetro por 9 pulgadas de longitud, sensor grande.

• 1/8 pulgada de diámetro por 12 pulgadas de longitud, sensor pequeño.

Figura 2 - Banda para el tiempo de establecimiento.

StdOrder

Run

T inferior

Delta T

Order

Banda

Calentar

Sensor grande

Proporcional

(s)

6

1

300

20

60

Enfriar

4

2

300

200

30

Enfriar

grande

3

3

100

200

30

Enfriar

pequeño

9

4

100

20

30

Calentar

pequeño

1

5

100

20

30

Enfriar

grande

5

6

100

20

60

Enfriar

pequeño

16

7

300

200

60

Calentar

grande

10

8

300

20

30

Calentar

grande

15

9

100

200

60

Calentar

pequeño

14

10

300

20

60

Calentar

pequeño

12

11

300

200

30

Calentar

pequeño

8

12

300

200

60

Enfriar

pequeño

2

13

300

20

30

Enfriar

pequeño

11

14

100

200

30

Calentar

grande

7

15

100

200

60

Enfriar

grande

13

16

100

20

60

Calentar

grande

Tabla 1 - Diseño 2 .

5-1

TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO PARA CALIBRADOR DE TEMPERATURA

establecimiento

81

En la figura 3 se muestra los sensores y la base en los cuales se inserta para utilizar el calibrador de temperatura.

Resultados Con las mediciones hechas en las hojas de cálculo se obtuvieron los tiempos de establecimiento mostrados en la tabla 2.

Figura 3 - Sensores de temperatura.

Toma de datos Para tomar los datos se utilizó el software Interface-it proporcionado por el fabricante del calibrador de temperatura, la comunicación se hace a través de un puerto RS-232 a 9600 bps. La tendencia de la temperatura en el tiempo se puede ver en el mismo software y también se guardan los datos en un archivo txt, el cual tiene el formato csv (valores separados por coma) que abrimos con Excel para poder medir el tiempo de establecimiento y dibujar las tendencias para cada observación. En la figura 4 se ve un cambio de temperatura de 300°C a 320°C utilizando el software.

82

Figura 5 - Tendencias en Excel.

Std Order 6 4 3 9 1 5 16 10 15 14 12 8 2 11 7 13

Run T Delta T Banda Calentar Sensor t establecimienOrder inferior Proporcional to (s) 1 300 20 60 Enfriar grande 347 2 300 200 30 Enfriar grande 376 3 100 200 30 Enfriar pequeño 1116 4 100 20 30 Calentar pequeño 232 5 100 20 30 Enfriar grande 153 6 100 20 60 Enfriar pequeño 278 7 300 200 60 Calentar grande 539 8 300 20 30 Calentar grande 234 9 100 200 60 Calentar pequeño 547 10 300 20 60 Calentar pequeño 898 11 300 200 30 Calentar pequeño 270 12 300 200 60 Enfriar pequeño 494 13 300 20 30 Enfriar pequeño 318 14 100 200 30 Calentar grande 320 15 100 200 60 Enfriar grande 960 16 100 20 60 Calentar grande 277 Tabla 2 - Tiempos de establecimiento.

Figura 4 - Software Interface-it.

En la figura 5 se muestran cuatro de las tendencias de las 16 observaciones realizadas.

En la figura 6 se muestra el diagrama de cubos con los resultados del diseño factorial fraccional.

Al ingresar los datos al Minitab se obtuvo el reporte mostrado en la tabla 3.

Figura 6 - Diagrama de cubos.

TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO PARA CALIBRADOR DE TEMPERATURA

Se observa que la interacción T inferior*Sensor tiene un coeficiente mucho más bajo que los demás, porque elimi-

en la probabilidad P, la cual es menor que 5% en todos los casos, salvo en la interacción Calentar*Sensor donde es

Tabla 3 - Coeficientes y análisis de varianza.

namos esta interacción y obtuvimos el reporte mostrado en la tabla 4.

La influencia de los factores principales y de las interacciones mostradas es considerable tal como se puede apreciar

igual al 6,4 %. Los coeficientes más significativos son de la interacción T inferior*Delta T, del factor principal Delta T y de las interacciones Delta T*Calentar, T inferior*Calentar y Banda Proporcional (BP).

Tabla 4 - Coeficientes y análisis de varianza sin T inferior*Sensor.

TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO PARA CALIBRADOR DE TEMPERATURA

83

En la tabla 5 se muestran los ajustes y los residuales. Los residuales tienen un valor de + 1,31 s o -1,31s, que son muy bajos comparados con el valor promedio del modelo que es de 459,9 s.

En la figura 7 se ve los efectos de los factores principales. Se observa que el más significativo es la amplitud de variación

84

ta el tiempo de establecimiento crece.

Para disminuir el tiempo de establecimiento se debe tener una menor variación de temperatura, la menor banda proporcional, calentar y utilizar el sensor más grande.

Las interacciones de dos factores se muestran en la figura 8. Se observa poca interacción en Calentar*Sensor

Tabla 5 - Ajustes y Residuales.

de temperatura, cuando mayor es el tiempo de establecimiento. En el momento que la Banda Proporcional aumen-

y T inferior*Sensor. Las interacciones más grandes son T inferior*Delta T, Delta T*Calentar y T inferior*Calentar.

Figura 7 - Efectos principales.

TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO PARA CALIBRADOR DE TEMPERATURA

Para disminuir el tiempo de establecimiento se debe tener: menor variaci贸n de temperatura cuando la temperatura es baja,

influencia de mayor a menor de los factores principales y las interacciones de dos factores,

Figura 8 - Interacciones.

calentar cuando la variaci贸n de temperatura es grande, calentar cuando la temperatura es baja y usar el sensor m谩s grande.

En la figura 9 (diagrama de Pareto) se ve con facilidad la

Los diagramas de contorno de la figura 10, confirman la influencia de las interacciones T inferior*Delta T y Delta T*Calentar y del factor Delta T.

Figura 9 - Diagrama de Pareto.

TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO PARA CALIBRADOR DE TEMPERATURA

85

Figura 10 - Diagramas de Contorno.

86

La figura 11 muestra el diagrama de probabilidad normal estando a la derecha los factores e interacciones que aumentan el tiempo de establecimiento y a la izquierda los que lo disminuyen.

Los grรกficos de residuales se muestran en la figura 12, tal como se vio en la tabla 5 de ajustes y residuales, los residuales obtenidos son + 1,31 s o -1,31s.

Figura 11 - Diagrama de Probabilidad Normal.

TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO PARA CALIBRADOR DE TEMPERATURA

Figura 12 - Residuales.

CONCLUSIONES • Son significativos los cinco efectos principales: temperatura inferior, variación de temperatura, dirección de la variación, banda proporcional, tamaño del sensor y también ocho interacciones.

• El efecto más importante es la amplitud de la variación de temperatura, superado por su interacción con la temperatura inferior y seguido por su interacción con calentar/enfriar.

• Considerando el efecto principal y sus interacciones, el sensor tiene menos influencia que los otros efectos principales.

• Los residuos obtenidos son pequeños comparados con las magnitud del tiempo de establecimiento.

TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO PARA CALIBRADOR DE TEMPERATURA

• Para disminuir el tiempo de establecimiento se debe tener una menor variación de temperatura, la menor banda proporcional, calentar y utilizar el sensor más grande.

• Para mejorar el estudio efectuando se puede realizar un diseño de experimentos con tres niveles por factor.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1 Montgomery, D – Runger, G “Probabilidad y Estadística Aplicadas a la Ingeniería” Ed. Limusa Wiley, 2da edición, 2005.

2 Paz Collado, Sandro “Estadística experimental para la toma de decisiones” apuntes del curso, 2006.

3 MINITAB® Release 14.12.0 Statistical Software “Help”, 2004.

87

88

Campus Arequipa Urb. Monterrey Lote D-8 José Luis Bustamante y Rivero. Arequipa, Perú T: (54)426610 - F: (54)426654 MAIL: principal@tecsup-aqp.edu.pe Campus Lima Av. Rodolfo Beeck Navarro 2221 Santa Anita. Lima 43, Perú T: (51)317-3900 - F: (51-1)317-3901 MAIL: informes@tecsup.edu.pe

www.tecsup.edu.pe