Principios de análisis instrumental by Cengage

Principios de

análisis instrumental

Skoog

Holler

Séptima edición

Crouch

Principios de

análisis instrumental Séptima edición

Douglas A. Skoog

F. James Holler

Stanley R. Crouch

Stanford University

University of Kentucky

Michigan State University

Joel Ibarra Escutia Instituto Tecnológico de Toluca Traducción

Jesús Miguel Torres Flores Revisión técnica

Adriana Gómez Macías Instituto Politécnico Nacional Escuela Nacional de Ciencias Biológicas Instituto Politécnico Nacional Escuela Nacional de Ciencias Biológicas Sonia Aguilar González Judith Merlo Mondragón Instituto Tecnológico de Celaya José Francisco Louvier Hernández Instituto Tecnológico de Toluca Pedro Ibarra Escutia Rosa Elena Ortega Aguilar Vicente Vallejo Puerta Tecnológico de Estudios Superiores de Jilotepec José Guadalupe Cruz Martínez Tecnológico de Estudios Superiores de Jocotitlán Evaristo Ávila Vera Tecnológico de Estudios Superiores de Tianguistenco Juan José Hernández Torres Bethsabet Jaramillo Sierra Miriam Jeniffer Jiménez Cedillo Tecnológico de Monterrey, campus Querétaro Blanca Isabel Maldonado Guevara Tecnológico de Monterrey, campus Toluca Maria del Pilar Morales Valdés

Universidad Autónoma de Nuevo León Norma Cecilia Cavazos Rocha Universidad Autónoma del Estado de México Facultad de Química Maria Fernanda Ballesteros Rivas Universidad de Guadalajara Centro Universitario de Ciencias Exactas e Ingenierias Saúl Gallegos Castillo Maria Teresa Garcia Martinez Universidad de Guanajuato, campus Celaya-Salvatierra Marcela Guadalupe Téllez Martínez Universidad del Valle de México, campus Toluca Jesús Carlos Chávez Guerra Universidad La Salle-México Marco Antonio Loza Mejía Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Ciencias Emmanuel Orocio Rodríguez Universidad Politécnica del Valle de Toluca Jorge Enrique Pliego Saldoval Universidad Tecnológica de Querétaro Patricia Duran Arenas

$XVWUDOLD ȏ %UDVLO ȏ &RUHD ȏ (VSD³D ȏ (VWDGRV 8QLGRV ȏ -DSµQ ȏ 0«[LFR ȏ 5HLQR 8QLGR ȏ 6LQJDSXU

Principios de anÃ¡lisis instrumental 6Â«SWLPD HGLFLÂµQ 'RXJODV $ 6NRRJ ) -DPHV +ROOHU 6WDQOH\ 5 &URXFK Director Higher Education LatinoamÃ©rica: 5HQ]R &DVDSÂ¯D 9DOHQFLD Gerente editorial LatinoamÃ©rica: -HVÂ¼V 0DUHV &KDFÂµQ Editora de desarrollo: $EULO 9HJD 2UR]FR Coordinador de manufactura: 5DIDHO 3Â«UH] *RQ]Â£OH] DiseÃ±o de portada: 'HOJDGR DQG &RPSDQ\ Î&#x2013;QF AdaptaciÃ³n de portada: &KULVWRSKH 3UHKX 0DXUHU (GLFLRQHV 29$ Imagen de portada: k 9LFWRU .RHQ $WWLF &KLOG 3UHVV Î&#x2013;QF &RPSRVLFLÂµQ WLSRJUÂ£È´FD (GLFLRQHV 29$

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Impreso en MÃ©xico 1 2 3 4 5 6 7 21 20 19 18

Contenido breve

PREFACIO xv

SECCIÓN TRES

CAPÍTULO UNO Introducción 1

Espectroscopia molecular 297

SECCIÓN UNO

Fundamentos de medición 23 CAPÍTULO DOS Componentes y circuitos eléctricos 24 CAPÍTULO TRES Amplificadores operacionales en los instrumentos químicos 52 CAPÍTULO CUATRO Electrónica digital y computadoras 71 CAPÍTULO CINCO Señales y ruido 98 Análisis instrumental en acción — El laboratorio analítico electrónico 112

CAPÍTULO TRECE Introducción a la espectrometría por absorción molecular ultravioleta-visible 298 CAPÍTULO CATORCE Aplicaciones de la espectrometría por absorción molecular en las regiones ultravioleta-visible 325 CAPÍTULO QUINCE Espectrometría molecular por luminiscencia 353 CAPÍTULO DIECISÉIS Introducción a la espectrometría infrarroja 380 CAPÍTULO DIECISIETE Aplicaciones de la espectrometría en el infrarrojo 403 CAPÍTULO DIECIOCHO Espectroscopia Raman 428

SECCIÓN DOS

CAPÍTULO DIECINUEVE Espectroscopia de resonancia magnética nuclear 443

Espectroscopia atómica 117

CAPÍTULO VEINTE Espectrometría de masas molecular 491

CAPÍTULO SEIS Introducción a los métodos espectrométricos 118 CAPÍTULO SIETE Componentes de los instrumentos ópticos 146 CAPÍTULO OCHO Introducción a la espectrometría óptica atómica 193 CAPÍTULO NUEVE Espectrometría de absorción atómica y de fluorescencia atómica 207 CAPÍTULO DIEZ Espectrometría de emisión atómica 228 CAPÍTULO ONCE Espectrometría de masas 248 CAPÍTULO DOCE Espectrosmetría atómica de rayos X 268 Análisis instrumental en acción — Monitoreo de mercurio 295

CAPÍTULO VEINTIUNO Caracterización de superficies por espectroscopia y microscopía 524 Análisis instrumental en acción— Evaluación de la autenticidad del mapa de Vinland: los análisis de superficie al servicio de la historia, el arte y las ciencias forenses 554

SECCIÓN CUATRO

Química electroanalítica 557 CAPÍTULO VEINTIDÓS Introducción a la química electroanalítica 558 CAPÍTULO VEINTITRÉS Potenciometría 587 CAPÍTULO VEINTICUATRO Coulombimetría 621 vii

CAPÍTULO VEINTICINCO Voltametría 637 Análisis instrumental en acción— Medición de las partes para entender el todo: el microfisiómetro 672

SECCIÓN CINCO

Métodos de separación 677 CAPÍTULO VEINTISÉIS Introducción a las separaciones cromatográficas 678

CAPÍTULO TREINTA Y CUATRO Determinación del tamaño de partícula 851 Análisis instrumental en acción— El asesinato de John F. Kennedy 863

APÉNDICES* APÉNDICE UNO Evaluación de datos analíticos 867

CAPÍTULO VEINTISIETE Cromatografía de gases 702

APÉNDICE DOS Coeficientes de actividad 890

CAPÍTULO VEINTIOCHO Cromatografía de líquidos de alta resolución 728

APÉNDICE TRES Algunos potenciales estándar y formales de electrodo 893

CAPÍTULO VEINTINUEVE Cromatografía y extracción con fluidos supercríticos 764

APÉNDICE CUATRO Compuestos recomendados para la preparación de soluciones patrón de algunos elementos comunes 897

CAPÍTULO TREINTA Electroforesis capilar, electrocromatografía capilar y fraccionamiento por flujo y campo 775 Análisis instrumental en acción— La controversia del bisfenol A 796

SECCIÓN SEIS

Métodos diversos 799 CAPÍTULO TREINTA Y UNO Métodos térmicos 800 CAPÍTULO TREINTA Y DOS Métodos radioquímicos 814

viii

CAPÍTULO TREINTA Y TRES Métodos automatizados de análisis 832

RESPUESTAS A LOS PROBLEMAS SELECCIONADOS 899 *Este material se encuantra disponible en línea y en español. Acceda a www.cengage.com e Ingrese con el ISBN de la obra

capítuloTRECE

Introducción a la espectrometría por absorción molecular ultravioleta-visible

a espectroscopia por absorción molecular en las regiones ultravioleta y visibles del espectro se usa ampliamente en la determinación cuantitativa de una gran cantidad de especies inorgánicas, orgánicas y biológicas. En este capítulo se presentan los conceptos básicos de la espectroscopia por absorción molecular que se apoyan en la radiación electromagnética de la región de longitudes de onda de 19 a 800 nm. Muchos de estos conceptos son aplicables a las medidas espectroscópicas en otras regiones espectrales, como la región infrarroja.

La espectroscopia por absorción molecular1 se basa en la medición de la transmitancia T o de la absorbancia A de soluciones que están en celdas transparentes que tienen una longitud de trayectoria de b centímetros. Normalmente, la concentración de un analito absorbente se relaciona en forma lineal con la absorbancia según la ley de Beer: A 5 2log T 5 log

13A MEDICIÓN DE LA TRANSMITANCIA Y LA ABSORBANCIA Por lo regular, la transmitancia y la absorbancia, como se definen en la tabla 13.1, no pueden medirse en el laboratorio porque la solución del analito debe estar en un recipiente o cubeta transparente. Como se muestra en la figura 13.1, la reflexión se presenta en las dos interfases aire/pared del recipiente y en las dos interfases pared/disolución. La atenuación del haz resultante es importante, como se demuestra en el ejemplo 6.2, en el que se muestra que alrededor de 8.5% de un haz de luz amarilla se pierde por reflexión en su paso a través de un recipiente de vidrio lleno de agua. Además, la atenuación del haz puede ocurrir como consecuencia de la dispersión causada por moléculas grandes y, a veces, porque lo absorben las paredes del recipiente. Para compensar todos estos efectos, la potencia del haz transmitido por la solución del analito se compara con la potencia del haz transmitido por una celda idéntica que contiene sólo solvente. Entonces, la transmitancia y absorbancia experimentales que se aproximan de manera notable a la transmitancia y absorbancia verdaderas se obtienen mediante las ecuaciones siguientes

A 5 log

*Este material se encuentra disponible en inglés.

298

(13.1)

Todas las variables de esta ecuación se definen en la tabla 13.1.

En todo el capítulo, este logotipo indica la oportunidad de autoaprendizaje en línea en www.tinyurl.com/skoogpia7;* le enlaza con clases interactivas, simulaciones y ejercicios.

P0 5 ebc P

Psolución P < Psolvente P0

(13.2)

Psolvente P0 < log Psolución P

(13.3)

Para más información, véase a F. Settle, en Handbook of Instrumental Techniques for Analytical Chemistry, Upper Saddle River, NJ: Prentice-Hall, 1997, secciones III y IV; J. D. Ingle Jr. y S. R. Crouch, Spectrochemical Analysis, Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 1988; E. J. Meehan, en Treatise on Analytical Chemistry, 2a. ed., parte I, vol., 7, caps. 1-3, P. J. Elving, E. J. Meehan e I. M. Kolthoff, eds., New York, NY: Wiley, 1981; J. E. Crooks, The Spectrum in Chemistry, New York: Academic Press, 1978.

13B ley de beer 299

TABLA 13.1 Términos y símbolos importantes que se utilizan en las mediciones de absorción

Término y símbolo*

Definición

Nombre alternativo y símbolo

Potencia radiante incidente, P0

Potencia radiante en watts incidente en la muestra

Intensidad de incidencia, I0

Potencia radiante transmitida, P

Potencia radiante transmitida por la muestra

Intensidad transmitida, I

Absorbancia, A

log(P0/P)

Densidad óptica, D; extinción, E

Transmitancia, T

P/P0

Transmisión, T

Longitud de trayectoria de la muestra, b

Longitud en la que ocurre la atenuación

l, d

Concentración del absorbente, c

Concentración en unidades especificadas

Absortividad,† a

A/(bc)

Coeficiente de extinción, k

A/(bc)

Coeficiente de extinción molar

Absortividad molar, e ‡

Terminología recomendada por la American Chemical Society (Anal. Chem., 1990, 62, p. 91).

†

c podría expresarse en gramos por litro o en otras unidades de concentración especificadas; b se podría expresar en centímetros o en otras unidades de longitud.

‡

c se expresa en moles por litro; b se expresa en centímetros.

Pérdidas por reflexión en las interfaces

P0 S Pérdidas por dispersión en la solución

Haz incidente, P0

Haz emergente, P

Pérdidas por reflexión en las interfaces

FIGURA 13.1 Pérdidas por reflexión y dispersión con una solución que está en un recipiente típico de vidrio. Las pérdidas por reflexión se presentan en todos los límites que separan los diversos materiales. En este ejemplo, la luz atraviesa las superficies de contacto aire-vidrio, vidrio-solución, solución-vidrio y vidrio-aire.

Los términos P0 y P, según se utilizan en el resto del libro, se refieren a la potencia de la radiación después de pasar a través de celdas o cubetas que contienen al disolvente y a las soluciones del analito, respectivamente.

13B LEY DE BEER La ecuación 13.1 representa la ley de Beer. El razonamiento de esta relación es el siguiente.2 Considere el bloque de material absorbente (sólido, líquido o gas) que se muestra en la figura 13.2. Un haz de radiación monocromático paralelo de potencia P0 choca de forma perpendicular contra la superficie del bloque. Después de atravesar una longitud b de material; que contiene El análisis que sigue se basa en el trabajo de F. C. Strong, Anal. Chem., 1952, 24, p. 338, DOI: 10.1021/ac60062a020.

P dx b

FIGURA 13.2 La radiación de la potencia radiante inicial P0 es atenuada y se transforma en energía transmitida P mediante una solución que contiene c moles por litro de solución absorbente con una longitud de trayectoria de b centímetros.

n átomos, iones o moléculas absorbentes, su potencia disminuye hasta un valor P como resultado de la absorción. Considere ahora una sección transversal del bloque con área S y espesor infinitesimal dx. Esta sección contiene dn partículas absorbentes; es posible imaginar, asociada con cada partícula, una superficie en la cual tendrá lugar la captura del fotón. Es decir, si un fotón alcanza por casualidad una de estas áreas, de inmediato tendrá lugar la absorción. El área total proyectada de estas superficies de captura dentro de la sección se designa como dS; la relación entre el área de captura y el área total es entonces dS/S. En un promedio estadístico, esta relación representa la probabilidad de capturar fotones dentro de la sección. La potencia del haz que entra en la sección, Px, es proporcional al número de fotones por unidad de área, y dPx representa la potencia absorbida en la sección. La fracción absorbida es entonces 2dPx/Px, y esta relación también es igual a la probabilidad media de captura. El signo menos indica que la energía radiante P disminuye al atravesar la región absorbente. Por consiguiente, 2

dPx dS 5 Px S

(13.4)

300 Capítulo 13 Introducción a la espectrometría por absorción molecular ultravioleta-visible

Recuerde ahora que dS es la suma de las áreas de captura de las partículas que están dentro de la sección; por tanto, tiene que ser proporcional al número de partículas, es decir dS 5 adn

(13.5)

donde dn es el número de partículas y a es una constante de proporcionalidad que puede llamarse sección transversal de captura. Al combinar las ecuaciones 13.4 y 13.5 e integrando en un intervalo comprendido entre 0 y n se obtiene n dPx adn 53 P0 Px 0 S

P an 5 P0 S

Luego de transformar en logaritmos decimales e invertir la fracción para cambiar el signo, se tiene P0 an 5 P 2.303S

(13.6)

donde n es el número total de partículas que hay en el bloque que se muestra en la figura 13.2. El área de la sección transversal S puede expresarse como el cociente del volumen del bloque V en centímetros cúbicos entre su longitud b en centímetros. Entonces, V S 5 cm2 b Al sustituir esta cantidad en la ecuación 13.6 se tiene log

P0 anb 5 P 2.303V

(13.7)

Tenga en cuenta que n/V es el número de partículas por centímetro cúbico, que es una unidad de concentración. Entonces es posible convertir n/V en moles por litro porque la cantidad de moles es Número de moles 5

n de partículas 6.02 3 1023 partículas/mol

y c en moles por litro está definido por c5 5

1000 cm3/L n 23 mol 3 6.02 3 10 V cm3 1000n mol/L 6.02 3 1023V

Al combinar esta relación con la ecuación 13.7 se obtiene log

P0 6.02 3 1023abc 5 P 2.303 3 1000

Por último, las constantes de esta ecuación se pueden agrupar en un único término e con lo que se tiene log que es la ley de Beer.

P0 5 ebc 5 A P

Atotal 5 A1 1 A2 1 c1 An 5 e1bc1 1 e2bc2 1 c1 enbcn

(13.9)

13B.2 Limitaciones de la ley de Beer

Cuando se evalúan estas integrales, se llega a

log

La ley de Beer también se puede aplicar a un medio que contenga más de una clase de sustancias absorbentes. Siempre que no haya interacción entre las distintas especies, la absorbancia total para un sistema con múltiples componentes está dada por

donde los subíndices se refieren a los componentes absorbentes 1, 2, . . . , n.

2ln

13B.1 Aplicación de la ley de Beer a mezclas

(13.8)

Se han encontrado pocas excepciones a la generalización de que la absorbancia está relacionada en forma lineal con la longitud de la trayectoria. Por otra parte, se han encontrado desviaciones frecuentes de la proporcionalidad directa entre la absorbancia medida y la concentración cuando b es constante. Algunas de estas desviaciones, llamadas desviaciones reales, son fundamentales y representan limitaciones propias de la ley. Otras resultan de la forma en que se realizan las mediciones de absorbancia (desviaciones instrumentales) o son consecuencia de cambios químicos que ocurren cuando se modifica la concentración (desviaciones químicas).

Limitaciones reales de la ley de Beer La ley de Beer describe el comportamiento de absorción de medios que contienen concentraciones de analito relativamente bajas; en este sentido, es una ley restrictiva. A concentraciones altas (casi siempre >0.01 M), el grado de las interacciones soluto-solvente, soluto-soluto, o los puentes hidrógeno pueden afectar el ambiente del analito y su capacidad de absorción. Por ejemplo, a concentraciones altas, la distancia promedio entre las moléculas e iones responsables de la absorción disminuye hasta el punto en que cada partícula altera la distribución de carga de las moléculas vecinas. Estas interacciones soluto-soluto modifican la capacidad de las especies del analito para absorber la radiación de una determinada longitud de onda. Como la magnitud de la interacción depende de la concentración, surgen desviaciones respecto a la relación lineal entre la absorbancia y la concentración. A veces se observa un efecto similar en medios que tienen concentraciones bajas de absorbente, pero altas de otras especies, sobre todo electrolitos. La cercanía entre los iones y el absorbente altera la absortividad molar de este último, debido a las interacciones electrostáticas; el efecto se reduce mediante dilución. Aunque el efecto de las interacciones moleculares no es importante a concentraciones inferiores a 0.01 M, aparecen algunas excepciones entre ciertos iones o moléculas orgánicas grandes. Por ejemplo, se ha reportado que la absortividad molar del catión del azul de metileno en soluciones acuosas a 436 nm aumenta 88% cuando la concentración del colorante aumenta de 1025 a 1022 M; incluso por debajo de 1026 M no se observa un cumplimiento riguroso de la ley de Beer. Ejercicio: Aprenda más acerca de la espectrofotometría de absorción en www.tinyurl.com/skoogpia7* *

Este material se encuentra disponible en inglés.

13B ley de beer 301

También surgen desviaciones de la ley de Beer porque la absortividad depende del índice de refracción del medio.3 Por tanto, si los cambios de la concentración causan alteraciones importantes en el índice de refracción n de una solución, se observan desviaciones de la ley de Beer. Este efecto se puede corregir sustituyendo e por la cantidad en/(n2 1 2)2 en la ecuación 13.8. En general, esta corrección nunca es muy grande y rara vez es importante para concentraciones menores de 0.01 M.

Se producen aparentes desviaciones de la ley de Beer cuando un analito se disocia, se asocia o reacciona con un disolvente para originar un producto con un espectro de absorción diferente al del analito. Las soluciones acuosas de los indicadores ácido/base son un ejemplo característico de este comportamiento. Por ejemplo, el cambio de color asociado con un indicador típico HIn se produce como consecuencia de cambios en el equilibrio HIn m H 1 In

color 1

Solución

Se calculan primero las concentraciones de HIn e In2 en la solución no amortiguada 2.00 3 1025. Entonces, HIn m H 1 1 In 2 y

Desviaciones químicas aparentes

¿Cuáles son las absorbancias (celda de 1.00 cm) de soluciones no amortiguadas del indicador que varíen en concentración desde 2.00 3 1025 M hasta 16.00 3 1025 M?

Ka 5 1.42 3 10 25 5

A partir de la ecuación para el proceso de disociación, se sabe que [H1] 5 [In2]. Además, la expresión del balance de masa para el indicador dice que [In2] 1 [HIn] 5 2.00 3 1025 M. Al sustituir estas relaciones en la expresión para Ka se obtiene 3 In 2 4 2

2.00 3 10 25 2 3 In 2 4

color 2

En el ejemplo 13.1 se demuestra cómo el desplazamiento de este equilibrio motivado por la dilución da como resultado una desviación de la ley de Beer.

3 H 1 4 3 In 2 4 3 HIn 4

5 1.42 3 10 25

Al reacomodar los términos se obtiene la expresión cuadrática 3 In 2 4 2 1 1 1.42 3 10 25 3 In 2 4 2 2 1 2.84 3 10 210 2 5 0 La solución positiva de esta ecuación es 3 In 2 4 5 1.12 3 10 25 M

EJEMPLO 13.1 Se prepararon soluciones de diferentes concentraciones del indicador ácido HIn con Ka 5 1.42 3 1025 en HCl 0.1 M y NaOH 0.1 M. En ambos medios, las gráficas de absorbancia a 430 nm o a 570 nm contra la concentración total del indicador no son lineales. No obstante, en ambos medios se cumple la ley de Beer a 430 nm y 570 nm para las especies individuales HIn e In2. Por tanto, si se conocen las concentraciones de equilibrio de HIn e In2, se podría compensar la disociación de HIn. Por lo general, las concentraciones individuales son desconocidas y sólo se conoce la concentración total ctotal 5 [HIn] 1 [In2]. Ahora se calcula la absorbancia de una solución con ctotal 5 2.00 3 1025 M. La magnitud de la constante de disociación ácida sugiere que, para todo propósito práctico, el indicador no está disociado por completo en la forma HIn en la solución de HCl y totalmente disociado como In2 en la de NaOH. Las absortividades a 430 y 570 nm del ácido débil HIn y su base conjugada In2 se determinaron mediante mediciones de soluciones fuertemente ácidas y fuertemente básicas del indicador. Los resultados fueron ε430 HIn 2

3 HIn 4 5 1 2.00 3 10 25 2 2 1 1.12 3 10 25 2 5 0.88 3 10 25 M

Ahora estamos en condiciones de calcular la absorbancia a las dos longitudes de onda. Entonces, para 430 nm, se sustituye en la ecuación 13.9 y se obtiene A 5 eIn2 b 3 In 2 4 1 eHInb 3 HIn 4 A430 5 1 2.06 3 104 3 1.00 3 1.12 3 10 25 2 1 1 6.30 3 102 3 1.00 3 0.88 3 10 25 2 5 0.236 De forma similar, a 570 nm, A570 5 1 9.61 3 102 3 1.00 3 1.12 3 10 25 2 1 1 7.12 3 103 3 1.00 3 0.88 3 10 25 2 5 0.073

ε570 3

6.30 3 10

7.12 3 10

2.06 3 10

9.61 3 102

G. Kortum y M. Seiler, Angew. Chem., 1939, 52, p. 687; DOI: 10.1002/ ange.19390524802.

En la tabla 13.2 se proporcionan más datos obtenidos de la misma forma. Las gráficas de la figura 13.3, que contienen los datos de la tabla 13.2, ilustran los tipos de desviaciones respecto a la ley de Beer que se producen cuando el sistema absorbente es capaz de sufrir disociación o asociación. Observe que la dirección de la curvatura es opuesta en las dos longitudes de onda.

302 Capítulo 13 Introducción a la espectrometría por absorción molecular ultravioleta-visible

TABLA 13.2 Absorbancia calculada para diversas concentraciones del indicador c HIn, M

[In2], M

[HIn], M

2.00 3 10

4.00 3 10

8.00 3 10

12.0 3 10

16.0 3 10

0.88 3 10

2.22 3 10

5.27 3 10

8.52 3 10

11.9 3 10

1.12 3 10

0.236

0.073

1.78 3 10

0.381

0.175

2.73 3 10

0.596

0.401

3.48 3 10

0.771

0.640

4.11 3 10

0.922

0.887

Pr0 5 10erbc Pr

0.800

Absorbancia

A570

o bien,

1.000

y Pr 5 Pr0 10 2erbc

0.600

De forma similar, para la segunda longitud de onda l0

l = 430 nm

Ps 5 Ps010 2esbc

0.400 l = 570 nm

Cuando se hace una medición de la absorbancia con una radiación compuesta por ambas longitudes de onda, la potencia del haz que sale de la solución es la suma de las potencias salientes a las dos longitudes de onda P9 1 P0. De manera similar, la potencia incidente total del haz es la suma Pr0 1 Ps0 . Por tanto, la absorbancia medida Am es

0.200

0.000 0.00

A430

4.00

8.00

12.00

16.00

Concentración de indicador, M 3 105

FIGURA 13.3 Desviaciones químicas de la ley de Beer para soluciones no amortiguadas del indicador HIn. Véanse los datos en el ejemplo 13.1. Observe que hay desviaciones positivas a 430 nm y desviaciones negativas a 570 nm. A 430 nm, la absorbancia se debe principalmente a la forma In2 ionizada del indicador, y es proporcional a la fracción ionizada, la cual varía en forma no lineal con la concentración total del indicador. A 570 nm, la absorbancia se debe sobre todo al ácido HIn no disociado, lo cual aumenta la no linealidad con la concentración total.

Desviaciones instrumentales debidas a la radiación policromática La ley de Beer sólo se cumple en forma rigurosa cuando las mediciones se efectúan con radiación monocromática. En la práctica, las fuentes policromáticas que tienen una distribución continua de longitudes de onda se usan junto con una red o un filtro para aislar una banda más o menos simétrica de longitudes de onda que rodean a la longitud de onda que se quiere usar (véanse las figuras 7.13, 7.16 y 7.17, por ejemplo). La deducción siguiente muestra el efecto de la radiación policromática en la ley de Beer. Considere un haz de radiación formado sólo por dos longitudes de onda l9 y l0. Si se supone que la ley de Beer se aplica con rigor a cada una de estas longitudes de onda, es posible escribir para l9 Ar 5 log

Pr0 5 erbc Pr

Am 5 log

1 Pr0 1 Ps0 2 1 Pr 1 Ps 2

Luego se sustituyen las equivalencias de P9 y P0 y se tiene que Am 5 log

1 Pr010

1 Pr0 1 2erbc

Ps0 2

1 Ps010 2esbc 2

Cuando las absortividades molares son iguales a las dos longitudes de onda (e9 5 e0), esta ecuación se simplifica Am 5 erbc 5 esbc y se cumple la ley de Beer. Sin embargo, como se muestra en la figura 13.4, la relación entre Am y la concentración deja de ser lineal cuando las absortividades molares difieren entre sí. Además, cabe esperar una mayor desviación de la linealidad a medida que se incrementa la diferencia entre e9 y e0. El mismo efecto se observa cuando se incluyen longitudes de onda adicionales. Si la banda de longitudes de onda seleccionada para mediciones espectrofotométricas corresponde a una región del espectro de absorción en el que la absortividad molar del analito es en esencia constante, las desviaciones respecto a la ley de Beer son mínimas. Muchas bandas moleculares en la región UV-visible se ajustan a esta descripción. En estos casos, la ley de Beer se cumple como se demuestra con la banda A de la figura 13.5. Por otro lado, algunas bandas de absorción en la región UV-visible y muchas en la región infrarroja (IR) son muy angostas, por lo que las desvia-

13B ley de beer 303

1.00 Banda A Absorbancia

Absorbancia

Banda B

ε 9 = 1000 ε 0 = 1000

0.80

ε 9 = 1500 ε 0 = 500

0.60

ε 9 = 1750 ε 0 = 250

0.40

Longitud de onda 0.20 Banda A 2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

Absorbancia

0.00 0.0

Concentración, M 3 104

FIGURA 13.4 Desviaciones de la ley de Beer con radiación policromática. El absorbente tiene las absortividades molares que se indican a las dos longitudes de onda l9 y l0.

ciones respecto a la ley de Beer son comunes; como lo ilustra la banda B de la figura 13.5. Por tanto, con el fin de evitar desviaciones se recomienda seleccionar una banda de longitud de onda cercana a la longitud de onda de absorción máxima, en la cual la absortividad del analito cambia poco con la longitud de onda. También se ha observado experimentalmente que, en el caso de mediciones de absorbancia en el máximo de las bandas angostas, la desviación respecto a la ley de Beer no es importante si la anchura de banda efectiva del monocromador o filtro Dlefec (ecuación 7.17) es menor que 1/10 del ancho de la banda de absorción en la semialtura (anchura total a la mitad del máximo).

Desviaciones instrumentales originadas por radiación parásita En el capítulo 7 se demostró que, por lo regular, la radiación que emerge del monocromador está contaminada con pequeñas cantidades de radiación dispersa o parásita llamada luz parásita, la cual se define como aquélla que proviene de un instrumento que está fuera de la banda de longitud de onda seleccionada para la determinación. Con frecuencia, esta radiación parásita es resultado de la dispersión y reflexión desde superficies de redes, lentes o espejos, filtros y ventanas. A menudo, la longitud de onda de la radiación parásita difiere de manera sustancial de la radiación principal y, además, podría no haber atravesado la muestra. Cuando las mediciones se hacen en presencia de radiación parásita, la absorbancia observada A9 está dada por Ar 5 log

P0 1 Ps P 1 Ps

donde Ps es la potencia de la radiación parásita no absorbida. En la figura 13.6 se muestra una representación gráfica de A9 frente

Concentración

FIGURA 13.5 Efecto de la radiación policromática en la ley de Beer. En el espectro de la parte superior, la absortividad del analito es casi constante en la banda A de la fuente. Observe en la gráfica de la ley de Beer en la parte inferior que al usar la banda A hay una relación lineal. En el espectro, la banda B corresponde a una región donde la absortividad manifiesta cambios notables. En la gráfica inferior, note la marcada desviación de la ley de Beer que resulta.

a la concentración para distintas relaciones de Ps y P0. Observe que cuando se trata de concentraciones altas y longitudes de trayectoria más largas, la radiación parásita también puede causar desviaciones importantes en la relación lineal que existe entre la absorbancia y la longitud de la trayectoria.4 Considere también que las desviaciones instrumentales que se ilustran en las figuras 13.5 y 13.6 dan lugar a absorbancias menores que las teóricas. Se puede demostrar que las desviaciones instrumentales siempre conducen a errores negativos en la absorbancia.5

Celdas desajustadas Otra desviación respecto a la ley de Beer que parece trivial, pero que es muy importante es la que ocasionan las celdas desajustadas. Si la longitud de trayectoria de las celdas que contienen las soluciones del analito y del blanco no son iguales ni tienen características ópticas equivalentes, habrá una ordenada al origen k en la curva de calibración y A 5 ebc 1 k será la ecuación real en lugar de la ecuación 13.1. Para que no ocurra este error se utilizan celdas cuidadosamente ajustadas o se aplica un procedimiento de 4

Para un análisis de los efectos de la radiación parásita, véase M. R. Sharpe, Anal. Chem., 1984, 56, p. 339A, DOI: 10.1021/ac00266a880.

Tutorial: Para aprender más sobre las limitaciones de la Ley de Beer consultar www.tinyurl.com/skoogpia7* *

Este material se encuentra disponible en inglés.

Banda B

E. J. Meehan, en Treatise on Analytical Chemistry, 2a. ed., P. J. Elving, E. J. Meehan e I. M. Kolthoff, eds., parte I, vol. 7, p. 73, New York: Wiley, 1981. Para el uso de hojas de cálculo en los cálculos de luz dispersada, véase S. R. Crouch y F. J. Holler, Applications of Microsoft® Excel in Analytical Chemistry, 3a. ed., pp. 320-322, Belmont, CA: Cengage Learning, 2017.

304 Capítulo 13 Introducción a la espectrometría por absorción molecular ultravioleta-visible

Ps 3 100% P0 0.0% 0.2%

2.0

Absorbancia

5% 1.0

13C.1 Ruido instrumental como función de la transmitancia Como ya se señaló, una medición espectrofotométrica involucra tres pasos: un ajuste o medición de 0% de T, un ajuste de 100% de T y una medida del porcentaje de T cuando la muestra se sitúa en la trayectoria de la radiación. El ruido asociado con cada una de estas etapas se combina para dar una incertidumbre neta en el valor final de T que se obtiene. La relación entre el ruido que se encuentra en la medición de T y la incertidumbre en la concentración se puede deducir si se escribe la ley de Beer de la manera siguiente: c52

2.5

5.0

7.5

10.0

Concentración, M 3 103

FIGURA 13.6 Desviación aparente de la ley de Beer ocasionada por diversas cantidades de radiación parásita. Note que la absorbancia empieza a aplanarse hacia la concentración cuando hay altos niveles de luz parásita. La luz parásita limita siempre la absorbancia máxima que se puede obtener, porque cuando la absorbancia es alta, la potencia radiante que se transmite a través de la muestra se vuelve similar o menor al nivel de luz parásita. Ps 5 potencia radiante de la luz parásita; P0 5 potencia radiante incidente.

regresión lineal para calcular tanto la pendiente como la ordenada al origen de la curva de calibración. En la mayor parte de los casos la regresión lineal es la mejor estrategia porque una ordenada al origen se puede presentar también si la solución blanco no compensa del todo las interferencias. Otra manera de evitar el problema de las celdas desajustadas en instrumentos de haz único es usar únicamente una celda y mantenerla en la misma posición tanto en la medición del blanco como en la del analito. Después de obtener la lectura del blanco, la celda se vacía por medio de aspiración, se lava y se llena con la solución del analito.

13C EFECTOS DEL RUIDO INSTRUMENTAL EN LOS ANÁLISIS ESPECTROFOTOMÉTRICOS Con frecuencia, la exactitud y la precisión de los análisis espectrofotométricos están limitadas por las incertidumbres o ruidos asociados con el instrumento.6 En el capítulo 5 se encontró una explicación general acerca del ruido instrumental y el mejoramiento de la relación señal-ruido.

Véase L. D. Rothman, S. R. Crouch y J. D. Ingle Jr., Anal. Chem., 1975, 47, p. 1226, DOI: 10.1021/ac60358a029; J. D. Ingle Jr. y S. R. Crouch, Anal. Chem., 1972, 44, 1375, DOI: 10.1021/ac60316a010; H. L. Pardue, T. E. Hewitt y M. J. Milano, Clin. Chem., 1974, 20, p. 1028, http://www.clinchem.org/content/20/8/1028.abstract; J. O. Erickson y T. Surles, Amer. Lab., 1976, 8(6), p. 41; Optimum Parameters for Spectrophotometry, Santa Clara, CA: Agilent Technologies, Inc., 1977.

1 0.434 log T 5 2 In T eb eb

(13.10)

Para relacionar la desviación estándar de la concentración sc con la desviación estándar de la transmitancia sT, se procede como en la sección a1B.3, del apéndice 1; se calcula la derivada parcial de esta ecuación respecto a T, manteniendo b y c constantes. Es decir, 0.434 'c 52 'T ebT Al aplicar la ecuación a1.29 (apéndice 1) resulta s2c 5 a

'c 2 2 20.434 2 2 b sT 5 a b sT 'T ebT

(13.11)

Observe que usamos la varianza de la población s2 en lugar de la varianza de la muestra s2 cuando se aplica la ecuación a1.29. Al dividir la ecuación 13.11 entre el cuadrado de la ecuación 13.10 se obtiene a

sc 2 sT 2 b 5a b c T In T sc 0.434sT sT 5 5 c T In T T log T

(13.12)

Cuando hay un número limitado de mediciones y, por consiguiente, una muestra estadística pequeña, se reemplazan las desviaciones estándar de la población sc y sT por las desviaciones estándar de la muestra s c y sT (sección alB.1, apéndice 1) y se obtiene sc 0.434sT 5 c T log T

(13.13)

Esta ecuación relaciona la desviación estándar relativa de c (sc/c) con la desviación estándar absoluta de la medición de la transmitancia (sT). Experimentalmente, sT se puede evaluar si se repite, por ejemplo, 20 veces la medición (N 5 20) de la transmitancia de una solución, exactamente de la misma forma, y se sustituyen los datos en la ecuación a1.10, apéndice 1. Al examinar la ecuación 13.13 se ve que la incertidumbre en la medición fotométrica de la concentración varía en forma no lineal con la magnitud de la transmitancia. La situación es un poco más complicada de lo que sugiere la ecuación 13.13, porque la incertidumbre sT también depende de T.

13C Efectos del ruido instrumental en los análisis espectrofotométricos 305

TABLA 13.3 Tipos y fuentes de incertidumbre en las mediciones de transmitancia Categoría

Caracterizado por a

Fuentes típicas

Con posibilidad de ser importante en

Caso I

sT 5 k1

Resolución de salida limitada

Fotómetros baratos y espectrofotómetros que tienen medidores pequeños o pantallas digitales

Ruido de Johnson del detector térmico

Espectrofotómetros y fotómetros de IR e IR-cercano

Corriente oscura y ruido del amplificador

Regiones donde la intensidad de la fuente y la sensibilidad del detector son bajas

Caso II

sT 5 k2"T 2 1 T

Ruido de disparo del detector de fotones

Espectrofotómetros tipo UV-visible de alta calidad

Caso III

sT 5 k3T

Incertidumbres de posicionamiento de la celda

Espectrofotómetros de UV-visible e IR de alta calidad

Fuente de parpadeo

Espectrofotómetros y fotómetros baratos

k1, k2 y k3 son constantes para un sistema dado.

13C.2 Fuentes de ruido instrumental En un estudio teórico y experimental detallado, Rothman, Crouch e Ingle describieron varias fuentes de incertidumbre instrumentales y mostraron su efecto neto acerca de la precisión de las mediciones de absorbancia o transmitancia.7 Estas incertidumbres se dividen en tres categorías dependiendo de cómo resultan afectadas por la magnitud de la corriente fotoeléctrica y, por consiguiente, de T. Para las incertidumbres que constituyen el caso I, la precisión es independiente de T; es decir, sT es igual a la constante k1. En las incertidumbres del caso II, la precisión es directamente proporcional a "T 2 1 T. Para finalizar, las incertidumbres del caso III son directamente proporcionales a T. En la tabla 13.3 se resume la información acerca de las fuentes de estos tres tipos de incertidumbres y las clases de instrumentos en los que es probable encontrar cada una de ellas.

Caso I: sT 5 k1 A menudo, las incertidumbres del caso I se observan en los espectrofotómetros o fotómetros ultravioleta y visible más baratos que están equipados con medidores o lectores digitales de resolución limitada. Por ejemplo, algunos instrumentos digitales pueden contener carátulas de dígitos de 3½. Éstas pueden desplegar el resultado a 0.1%T. En este caso, la resolución de la carátula limita la precisión de la medición, y la incertidumbre absoluta en T es la misma desde 0%T hasta 100%T. Hay una limitación similar con los instrumentos analógicos antiguos con resolución limitada en el medidor. Los espectrofotómetros de radiación en el infrarrojo e infrarrojo cercano también presentan un comportamiento tipo caso I. En éstos, el error aleatorio limitante surge por lo general del ruido de Johnson en el detector térmico. Recuerde (sección 5B.2) que este tipo de ruido es independiente de la magnitud de la corriente fotoeléctrica; de hecho, se observan fluctuaciones incluso en ausencia de radiación cuando la corriente neta es cero en esencia.

Por lo general, la corriente residual u oscura y el ruido del amplificador son pequeños comparados con otras fuentes de ruido en los instrumentos fotométricos y espectrofotométricos, pero se vuelven importantes sólo en condiciones de corrientes fotoeléctricas débiles, situación en que la intensidad de la lámpara o la sensibilidad del transductor es baja. Por ejemplo, estas condiciones se dan con frecuencia cerca de las longitudes de onda extremas de un instrumento. La precisión de los datos de concentración obtenidos con un instrumento que está limitado por el ruido de caso I puede obtenerse directamente al sustituir un valor de sT 5 k1 determinado experimentalmente en la ecuación 13-13. Aquí, la precisión al determinar una concentración particular depende de la magnitud de T, aunque la precisión instrumental sea independiente de T. La tercera columna de la tabla 13.4 proporciona los datos que se obtienen con la ecuación 13.13 cuando se supone una desviación estándar absoluta sT de 60.003, es decir 60.3%T. La curva A en la figura 13.7 es una representación gráfica de los datos. Tenga en cuenta que se alcanza un mínimo a una absorbancia de alrededor de 0.5. Note también que el error relativo de la concentración surge con rapidez en absorbancias inferiores a 0.1 y mayores que 1.0. Una incertidumbre de 0.3%T es característica de muchos espectrofotómetros y fotómetros de precios moderados. Con tales instrumentos, los errores relativos esperados en las concentraciones son de 1 a 2%, si la absorbancia de la muestra se encuentra entre alrededor de 0.l y 1.

Caso II: sT 5 k2"T 2 1 T A menudo, este tipo de incertidumbre limita la precisión de los instrumentos de mayor calidad. Se origina en el ruido de disparo (sección 5B.2), el cual debe esperarse siempre que la corriente Simulación: Aprenda más acerca de los efectos del ruido instrumental en www.tinyurl.com/skoogpia7*

L. D. Rothman, S. R. Crouch y J. D. Ingle Jr., Anal. Chem., 1975, 47, p. 1226.

Este material se encuentra disponible en inglés.

306 Capítulo 13 Introducción a la espectrometría por absorción molecular ultravioleta-visible

TABLA 13.4 Precisión relativa de las mediciones de concentración en función de la transmitancia y la absorbancia, para tres categorías de ruido instrumental Desviación estándar relativa en la concentración a Transmitancia, T

Absorbancia, A

Ruido caso Ib

Ruido caso IIc

Ruido caso IIId

0.95

0.022

66.2

68.4

625.3

0.90

0.046

63.2

64.1

612.3

0.80

0.097

61.7

62.0

65.8

0.60

0.222

60.98

60.96

62.5

0.40

0.398

60.82

60.61

61.4

0.20

0.699

60.93

60.46

60.81

0.10

1.00

61.3

60.43

60.56

0.032

1.50

62.7

60.50

60.38

0.010

2.00

66.5

60.65

60.2

0.0032

2.50

616.3

60.92

60.23

0.0010

3.00

643.4

61.4

60.19

(sc/c) 3 100. A partir de la ecuación 13.13 con sT 5 k1 5 60.0030. A partir de la ecuación 13.14 con k25 60.0030. d A partir de la ecuación 13.15 con k3 5 60.013. a

Incertidumbre de la concentración relativa, % (

sc 3 100%) c

6.0

cuadrada de la corriente (véase la ecuación 5.5). El efecto del ruido de disparo en sc se deduce sustituyendo sT en la ecuación 13.13. Al reacomodar los términos se obtiene

A sT = k1

5.0

sc 0.434k2 1 11 5 c log T Å T

4.0

3.0

2.0 B sT = k2 T 2 + T

1.0

s T = k 3T 0.0

1.0

2.0

C 3.0

Absorbancia

FIGURA 13.7 Incertidumbres relativas en la concentración causadas por distintas categorías de ruido instrumental. A, caso I; B, caso II; C, caso III. Los datos que se utilizaron son los de la tabla 13.4.

incluya la transferencia de carga en una unión, tal como el movimiento de electrones desde el cátodo al ánodo en un tubo fotomultiplicador. En este caso, se crea una corriente eléctrica como consecuencia de una serie de fenómenos individuales (emisión de electrones desde un cátodo). El promedio de dichos fenómenos por unidad de tiempo es proporcional al flujo de fotones. La frecuencia de los fenómenos y, por consiguiente, la corriente se distribuye de manera aleatoria alrededor de un valor medio. La magnitud de las fluctuaciones de corriente es proporcional a la raíz

(13.14)

Los datos de la cuarta columna de la tabla 13.4 se calcularon con la ayuda de la ecuación 13.14. La curva B de la figura 13.7 es una representación gráfica de dichos datos. Observe el mínimo mucho más amplio en la incertidumbre de la concentración. Note también que se puede medir un amplio intervalo de valores de absorbancias sin que el error de concentración se vuelva mayor de 1 a 2%. Esta abundancia de valores representa una de las principales ventajas de los detectores tipo fotón o fotónicos respecto a los de tipo térmico, los cuales están representados en la curva A de la figura. Como en los instrumentos limitados por el ruido de Johnson, los instrumentos limitados por el ruido de disparo no generan datos de concentración muy confiables cuando las transmitancias son mayores de 95% (o A , 0.02).

Caso III: sT 5 k3T

Al sustituir sT 5 k3T en la ecuación 13.13 se ve que la desviación estándar relativa en la concentración derivada de este tipo de incertidumbre es inversamente proporcional al logaritmo de la transmitancia. 0.434k3 sc 5 c log T

(13.15)

La columna 5 de la tabla 13.4 contiene información que se obtuvo mediante la ecuación 13.15 cuando se supone que k3 tiene un valor de 0.013, el cual se aproxima al que se observó en el trabajo

13C Efectos del ruido instrumental en los análisis espectrofotométricos 307

Ancho de banda 2 nm

Ancho de banda 10 nm

240

250 260 Longitud de onda, nm

270

Absorbancia

Ancho de banda 5 nm

240

250 260 Longitud de onda, nm

270

240

250 260 Longitud de onda, nm

270

FIGURA 13.8 Efecto del ancho de banda en la definición del espectro de una muestra de vapor de benceno. Observe que cuando el ancho de banda aumenta, la estructura fina del espectro se pierde. A un ancho de banda de 10 nm, sólo se observa una banda ancha de absorción.

de Rothman, Crouch e Ingle. Los datos originan la gráfica de la curva C de la figura 13.7. Tome en cuenta que este tipo de incertidumbre es importante a absorbancias bajas (altas transmitancias), pero se aproxima a cero con absorbancias altas.8 Una de las fuentes de este tipo de ruido es la deriva lenta en la señal de salida radiante de la fuente. Este tipo de ruido se puede denominar ruido fluctuante de la fuente (sección 5B.2). Los efectos de las fluctuaciones en la intensidad de una fuente se reducen al mínimo mediante el uso de fuentes de alimentación de voltaje constante o mediante un sistema de retroalimentación en el cual la intensidad de la fuente se mantiene a un nivel constante. Los espectrofotómetros modernos de doble haz (secciones 13D.2 y 13D.3) también ayudan a anular el efecto del ruido fluctuante. En muchos instrumentos, el ruido fluctuante de la fuente no limita el desempeño. Una fuente de ruido importante y muy común, proporcional a la transmitancia, aparece cuando no se puede reproducir la colocación de la muestra y las celdas de referencia respecto al haz durante las mediciones repetidas de la transmitancia. Todas las celdas o cubetas tienen pequeñas imperfecciones. Como consecuencia, las pérdidas por reflexión y dispersión varían cuando se exponen al haz distintas secciones de la ventana de la celda, por lo que hay pequeños cambios en la transmitancia. Rothman, Crouch e Ingle demostraron que a menudo esta incertidumbre es la limitación más común en la exactitud de los espectrofotómetros ultravioleta-visible de alta calidad. También es una fuente de incertidumbre importante en los instrumentos de infrarrojo. Un método para reducir el efecto de la posición de la celda en un instrumento de doble haz consiste en dejar las celdas en su lugar durante la calibración y el análisis. Luego se introducen patrones y muestras nuevas en la celda correspondiente después de lavar y enjuagar la misma con ayuda de una jeringa. Hay

que tener mucho cuidado para evitar tocar o golpear las celdas durante este proceso.

13C.3 Efecto del ancho de la rendija en las mediciones de la absorbancia Como se mostró en la sección 7C.3, para resolver espectros complejos se requieren anchuras de rendijas angostas.9 Por ejemplo, en la figura 13.8 se ilustra la pérdida de detalles que hay cuando aumenta la anchura de la rendija, desde valores pequeños a la izquierda hasta valores mayores en la mitad y a la derecha. En este ejemplo, se obtuvo el espectro de absorción del vapor de benceno con un ajuste de rendija que proporcionó anchos de banda efectivos de 1.6, 4 y 10 nm. Para estudios cualitativos, la pérdida de resolución que acompaña el uso de rendijas más anchas es de gran importancia porque los detalles de los espectros son útiles para identificar las especies. En la figura 13.9 se ilustra un segundo efecto del ancho de la rendija en los espectros compuestos por picos estrechos. En este caso se obtuvo el espectro de una solución de cloruro de praseodimio con rendijas cuyo ancho es de 1.0, 0.5 y 0.1 mm. Observe que los valores de absorbancia aumentan de manera importante (hasta 70% en uno de los casos) cuando disminuye la anchura de la rendija. Para ajustes de la rendija menores a 0.14 mm, se encontró que las absorbancias eran independientes del ancho de la rendija. Un cuidadoso examen de la figura 13.8 revela el mismo tipo de efecto. En ambos conjuntos de espectros, las áreas bajo los picos individuales son las mismas, pero la anchura de rendijas superiores dan lugar a picos más anchos con absorbancias más bajas. De la observación de las figuras se concluye que la medición cuantitativa de las bandas de absorción angostas requiere el uso de rendijas angostas o, como otra posibilidad, ajustes de anchura de rendijas que se puedan repetir. Pero el inconveniente es que al dismi9

Para ver un procedimiento para elaborar gráficas de los errores relativos de la concentración para los casos tratados, mediante hojas de cálculo, refiérase a S. R. Crouch y F. J. Holler, Applications of Microsoft® Excel in Analytical Chemistry, 3a. ed., pp. 323-326, Belmont, CA: Cengage Learning, 2017.

Para una discusión más profunda acerca de los efectos del ancho de banda sobre los espectros, véase Optimum Parameters for Spectrophotometry, Santa Clara, CA: Agilent Technologies, Inc., 1977; F. C. Strong III, Anal. Chem., 1976, 48, p. 2155, DOI: 10.1021/ac50008a026; D. D. Gilbert, J. Chem. Educ., 1991, 68, p. A278, DOI: 10.1021/ed068pA278.

308 Capítulo 13 Introducción a la espectrometría por absorción molecular ultravioleta-visible

Pico ht. = 67.1

Pico ht. = 63.4 0.7

Pico ht. = 53.1

0.6

Absorbancia

0.5 0.4 0.3

Pico ht. = 27.2 Pico ht. = 27.1

Pico ht. = 23.4 Pico ht. = 22.0

Pico ht. = 22.2 Pico ht. = 15.9

0.2 0.1 0.0 420

Ancho de banda = 3.4 nm Ancho de rendija = 1.0 mm 460 Longitud de onda, nm

Ancho de banda = 1.7 nm Ancho de rendija = 0.5 mm 500

420

460 Longitud de onda, nm

Ancho de banda = 0.34 nm Ancho de rendija = 0.1 mm 500

420

460 Longitud de onda, nm

500

FIGURA 13.9 Efecto del ancho de la rendija (ancho de banda del espectro) en la altura de los picos. La muestra es una solución de cloruro de praseodimio. Observe que cuando disminuye el ancho de banda del espectro, al reducirse la anchura de la rendija de 1.0 a 0.1 mm, la altura del pico aumenta. (Datos cortesía del doctor Hilario López González, departamento de Química, Instituto Nacional de Investigaciones Nucleares, México.)10

nuir la anchura de la rendija en un factor de 10 hay una reducción del poder radiante en un factor de 100 porque la energía radiante es proporcional al cuadrado del ancho de la rendija.11 Por consiguiente, hay una relación desventajosa entre la resolución y la relación señal-ruido. A menudo se tiene que elegir una anchura de rendija promedio. Esta situación es importante en particular en las regiones espectrales en las cuales la señal de salida de la fuente o la sensibilidad del detector son bajas. En tales circunstancias, una relación señal-ruido adecuada requeriría anchuras de rendija de dimensión suficiente que ocasionarían una pérdida total o parcial de la estructura fina del espectro. En general, es aconsejable no estrechar la rendija más de lo que sería necesario para la resolución del espectro. En los espectrofotómetros de rendija variable, el ajuste apropiado se puede determinar obteniendo espectros con rendijas cada vez más estrechas hasta que la absorbancia máxima se mantenga constante. En general, se observan alturas de pico constantes cuando el ancho de banda efectiva del instrumento es un décimo menor que la anchura total en la mitad máxima de la banda de absorción.

13C.4 Efecto de la radiación dispersada en los extremos de la longitud de onda de un instrumento Ya se ha destacado que la radiación dispersada puede causar desviaciones instrumentales de la ley de Beer. Cuando las medidas se realizan a las longitudes de onda extremas de un instrumento, los 10

R. González-Mendoza, H. López-González y A. Rojas-Hernández, J. Mex. Chem. Soc. 2010, 54, p. 51, http://tinyurl.com/jhgl2wz.

11 J. D. Ingle Jr. y S. R. Crouch, Spectrochemical Analysis, p. 366, Upper Saddle River, NJ: Prentice-Hall, 1988.

efectos de la radiación parásita pueden ser incluso más graves y, en ocasiones, pueden ocasionar la aparición de bandas de absorción falsas. Por ejemplo, considere un antiguo espectrofotómetro para la región visible equipado con elementos ópticos de vidrio, una fuente de tungsteno y una célula fotovoltaica como detector. A longitudes de onda por debajo de alrededor de 380 nm, las ventanas, las celdas y el prisma comienzan a absorber radiación, lo que reduce la energía que llega al transductor. La señal de salida de la fuente desciende con rapidez en esta región y también disminuye la sensibilidad del transductor. Por consiguiente, la señal total para el ajuste de 100%T puede ser tan bajo como 1 o 2% de la señal correspondiente en la región comprendida entre 500 y 650 nm. Sin embargo, la radiación dispersada está compuesta a menudo por longitudes de onda a las cuales el instrumento es muy sensible. Por tanto, los efectos de la radiación parásita pueden verse muy amplificados. De hecho, en algunos casos, la señal de salida producida por la radiación parásita podría exceder a la del haz que procede del monocromador. En estas circunstancias, el componente de la transmitancia medida que se debe a la radiación parásita podría ser igual a la transmitancia verdadera o hasta podría excederla. En la figura 13.10 se muestra un ejemplo de la aparición de una falsa banda en los extremos de las longitudes de onda de un espectrofotómetro para la región visible. La curva B corresponde al espectro de una solución de cerio(IV) obtenido con un espectrofotómetro ultravioleta-visible, sensible en la región de 200 a 750 nm. La curva A es un espectro de la misma solución obtenido con un espectrofotómetro sencillo para la región visible. El máximo evidente que aparece en la curva A se debe a la respuesta del instrumento a las longitudes de onda parásitas mayores que 400 nm. Como se puede ver en la curva B, los iones del cerio(IV) no absorben estas longitudes de onda más largas. Algunas veces se observa el mismo efecto con los instrumentos para las regiones

13D Instrumentación 309

aquí. Sí se estudian, aunque brevemente, las características de las fuentes y los recipientes para las muestras en la región comprendida entre 190 y 3000 nm.

1.00

Absorbancia

B 0.75

Fuentes

0.50

Cuando se trata de mediciones de absorción molecular es necesario disponer de una fuente continua cuya potencia radiante no cambie de manera brusca en un intervalo considerable de longitudes de onda.

Lámparas de deuterio e hidrógeno. La excitación eléctrica del deuterio o hidrógeno a baja presión produce un espectro continuo en la región ultravioleta. El mecanismo por el cual se produce dicho espectro requiere la formación inicial de una especie molecular excitada y luego su disociación para dar dos especies atómicas más un fotón ultravioleta. Las reacciones para el deuterio son

0.25

0.00 340

D2 1 Ee S D*2 S Dr 1 Ds 1 hn 380 420 Longitud de onda, nm

460

FIGURA 13.10 Espectro del cerio(IV) obtenido con un espectrofotómetro con partes ópticas de vidrio (A) y de cuarzo (B). El falso pico en A surge de la transmisión de radiación parásita de longitudes de onda más largas.

UV-visible cuando se pretende medir absorbancias a longitudes de onda inferiores a 200 nm.

13D INSTRUMENTACIÓN Docenas de compañías fabrican instrumentos para medir la absorción molecular en las regiones ultravioleta (UV), visible e infrarroja cercana. Hay cientos de instrumentos hechos y modelos de donde elegir. Algunos son sencillos y baratos (unos cientos de dólares); otros son equipos complejos, controlados por computadora, que pueden efectuar barridos, y cuyo precio supera los 30 000 dólares. Con frecuencia, los instrumentos más sencillos son únicamente útiles en la región visible para mediciones cuantitativas a una sola longitud de onda. Los instrumentos más complejos tienen la aptitud de efectuar barridos espectrales a resoluciones que se pueden elegir, son capaces de medir en las regiones ultravioleta y visible, compensar las fluctuaciones en la intensidad de la fuente y varias otras características.12

13D.1 Componentes de los instrumentos Los instrumentos para medir la absorción de radiación ultravioleta, visible y en el infrarrojo cercano están compuestos por uno o más de los componentes siguientes: 1) fuentes, 2) selectores de longitud de onda, 3) recipientes para la muestra, 4) transductores de radiación y 5) procesadores de señal y dispositivos de lectura. El diseño y funcionamiento de los componentes 2, 4 y 5 se tratan con riguroso detalle en el capítulo 7, por lo que no se repetirán

12 Para un interesante artículo referente a los instrumentos comerciales que se emplean en las mediciones de absorción en las regiones ultravioleta-visible, véase R. Jarnutowski, J. R. Ferraro y D. C. Lankin, Spectroscopy, 1992, 7(7), p. 22.

donde Ee es la energía eléctrica absorbida por la molécula y D*2 es la molécula de deuterio excitada. La energía del proceso global puede representarse mediante la ecuación Ee 5 ED*2 5 EDr 1 EDs 1 hn En este caso, ED*2 es la energía cuantizada fija de D*2 ; mientras que ED9 y ED0 son las energías cinéticas de los dos átomos de deuterio. La suma de ED9 y ED0 puede variar de manera continua desde cero hasta ED*2 ; por consiguiente, la energía y la frecuencia del fotón también pueden variar en forma continua. Es decir, cuando por casualidad las dos energías cinéticas son pequeñas, hv será grande, y viceversa. La consecuencia es un verdadero espectro continuo desde alrededor de 160 nm hasta el comienzo de la región visible, como se puede ver en la figura 13.11b. La mayor parte de las lámparas modernas de este tipo contienen deuterio y son de bajo voltaje, en ellas se forma un arco entre un filamento caliente recubierto de óxido y un electrodo metálico (véase la figura 13.11a). El filamento caliente suministra electrones para mantener una corriente continua cuando se aplica un voltaje de alrededor de 40 V entre el filamento y el electrodo. Para intensidades constantes es necesaria una fuente de alimentación estabilizada. Una característica importante de las lámparas de deuterio e hidrógeno es la forma de la abertura entre los dos electrodos, que restringe la descarga a una trayectoria angosta. Por consiguiente, se produce una esfera de radiación intensa de alrededor de 1 a 1.5 mm de diámetro. El deuterio da una esfera algo más grande y más brillante que el hidrógeno, lo que justifica su extenso uso. Tanto las lámparas de deuterio como las de hidrógeno producen salidas de entre 160 y 800 nm. En la región UV (190-400 nm) existe un espectro continuo como se puede ver en la figura 13.11b. A longitudes de onda (.400 nm), más largas, los espectros de estas lámparas dejan de ser continuos, y están formados de líneas de emisión y bandas que se superponen sobre el espectro continuo débil. En muchas aplicaciones, la emisión de líneas o bandas es un inconveniente. No obstante, algunos instrumentos modernos con detectores en serie usan una fuente de deuterio a longitudes de onda de 800 nm. En estos instrumentos, el arreglo en serie se puede exponer durante tiempos más largos para compensar la baja intensidad de la fuente en la región visible. Puesto que el espectro completo de la fuente se obtiene con un blanco de solvente y luego con la muestra, la presen-

310 Capítulo 13 Introducción a la espectrometría por absorción molecular ultravioleta-visible

Intensidad

El , W cm–2 ? nm–1

10–1

500 1000 1500 2000 Longitud de onda, nm b)

10–2

10–3 200

FIGURA 13.12 a) Lámpara de tungsteno del tipo que se usa en espectroscopia y b) su espectro. Por lo regular, la intensidad de la fuente de tungsteno es baja a longitudes de onda más cortas que 350 nm. Observe que la intensidad alcanza un máximo en la región del infrarrojo cercano del espectro (,1200 nm en este caso). 300 400 Longitud de onda, nm

FIGURA 13.11 a) Lámpara de deuterio del tipo que se usa en los espectrofotómetros y b) su espectro. La gráfica es la irradiancia El (proporcional a la energía radiante) contra la longitud de onda. Observe que la intensidad máxima se presenta a ,225 nm. Por lo regular, los instrumentos cambian de deuterio a tungsteno a ,350 nm.

cia de líneas de emisión no interfiere con el cálculo del espectro de absorción. La emisión de líneas siempre se ha usado en la calibración de longitudes de onda de los instrumentos de absorción. Las lámparas de deuterio e hidrógeno deben tener ventanas de cuarzo, ya que la absorción del vidrio es muy fuerte a longitudes de onda menores de alrededor de 350 nm. Aunque el espectro continuo de la lámpara de deuterio se extiende a longitudes de onda de apenas 160 nm, el límite inferior útil es de casi 190 nm debido a la absorción por parte de las ventanas de cuarzo.

Lámparas de filamento de tungsteno. La fuente más común de radiación visible y del infrarrojo cercano es la lámpara de filamento de tungsteno. La distribución de energía de esta fuente se aproxima a la del cuerpo negro (véase la figura 6.22), por lo que depende de la temperatura. En la mayor parte de los instrumentos de absorción, la temperatura de trabajo del filamento es 2870 K; así, la mayor parte de la energía emitida corresponde a la región del infrarrojo. La lámpara de filamento de tungsteno es útil para las longitudes de onda comprendidas entre 350 y 2500 nm. En

la figura 13.12 se muestra una lámpara de tungsteno típica con su respectivo espectro. La radiación que absorbe la envoltura de vidrio que rodea al filamento señala el límite inferior de la longitud de onda. En la región visible, la energía de la señal de salida de una lámpara de tungsteno varía aproximadamente con la cuarta potencia del voltaje de operación. Como consecuencia, se requiere un control minucioso del voltaje para conseguir una fuente de radiación estable. En general, se emplean reguladores electrónicos de voltaje o suministros de energía controlados por realimentación para alcanzar la estabilidad necesaria. Las lámparas de tungsteno/halógeno, también llamadas lámparas de cuarzo-halógeno, contienen una pequeña cantidad de yodo dentro de la envoltura de cuarzo en la que se aloja el filamento de tungsteno. El cuarzo permite que el filamento trabaje a una temperatura de casi 3500 K, lo que ocasiona intensidades superiores y amplía el intervalo de la lámpara hasta dentro de la región UV. El tiempo de vida de una lámpara de tungsteno/halógeno es más del doble que el de una lámpara normal. Este aumento de vida se debe a la reacción del yodo con el tungsteno gaseoso que se forma por sublimación y que, por lo regular, limita la vida del filamento. El producto de esta reacción es la especie volátil WI2. Cuando las moléculas de dicho compuesto chocan con el filamento, se produce la descomposición del mismo, y el tungsteno se vuelve a depositar. Las lámparas de tungsteno-halógeno tienen mayor rendimiento y amplían el intervalo de longitudes de onda de salida hasta adentro de la región ultravioleta. Por estas razones se encuentran en muchos instrumentos espectroscópicos modernos.

13D Instrumentación 311

Diodos emisores de luz. Se utilizan como fuentes en algunos espectrómetros de absorción. Un diodo emisor de luz (LED, por sus siglas en inglés) es un dispositivo de unión pn que cuando tiene polarización directa produce energía radiante. Son muy comunes los diodos fabricados con arseniuro de aluminio y galio (lm 5 900 nm), fosfuro de arsénico y galio (lm 5 650 nm), fosfuro de galio (lm 5 550 nm), nitruro de galio (lm 5 465 nm) y nitruro de galio e indio (lm 5 450 nm). Las mezclas de estos compuestos son empleadas para desplazar el máximo de la longitud de onda a cualquier lugar en la región de 375 a 1000 nm o más. Estos diodos producen un espectro continuo en un intervalo angosto de longitudes de onda. Por lo regular, el ancho total a la mitad del máximo de un LED es de 20 a 50 nm. Al igual que las fuentes espectroscópicas, estos diodos se pueden usar como fuentes “semicromáticas” o junto con filtros de interferencias para hacer aún más angosta la salida del espectro. Pueden trabajar en modo continuo o en modo pulsado. También hay diodos emisores de luz “blancos”, en los cuales la luz procedente de un diodo azul (InGaN) choca contra un luminóforo o centelleador, que emite un espectro continuo casi siempre en el intervalo de 400 a 800 nm. Este tipo de diodo se usa para fabricar productos de iluminación como lámparas de destellos. Tienen la ventaja de poseer vidas útiles más largas y afectan menos el ambiente que las lámparas de filamento de tungsteno.

Lámparas de arco de xenón. Estas lámparas producen una radiación intensa cuando la corriente pasa a través de una atmósfera de xenón. El espectro es continuo en un intervalo comprendido entre casi 200 y 1000 nm, con el máximo de intensidad a alrededor de 500 nm (véase la figura 6.22). En algunos instrumentos, la lámpara funciona en forma intermitente mediante descargas regulares que proceden de un condensador. Se obtienen altas intensidades.

Contenedores de muestra Al igual que los demás elementos ópticos de un instrumento de absorción, las celdas o cubetas en las que se coloca la muestra y el disolvente deben ser de un material que deje pasar la radiación de la región espectral de interés. Por consiguiente, como se muestra en la figura 7.2a, se requiere cuarzo o sílice fundido para trabajar en la región ultravioleta (abajo de 350 nm). Ambas sustancias son transparentes en la región visible y en la región del infrarrojo cercano, hasta alrededor de 3 μm. Los vidrios de silicato se emplean en la región entre 350 y 2000 nm. También se pueden utilizar recipientes de plástico en la región visible. Las mejores celdas tienen ventanas perfectamente perpendiculares a la dirección del haz para reducir al mínimo las pérdidas por reflexión. La longitud de la trayectoria más común para los estudios en las regiones ultravioleta y visible es de 1 cm. Varias casas comerciales suministran celdas de este tamaño, ajustadas y calibradas. Asimismo, se pueden adquirir cubetas de otras medidas, desde 0.l cm, e incluso menores, hasta 10 cm. Y también hay espaciadores transparentes para acortar la longitud de la trayectoria de las cubetas de 1 cm y convertirla en 0.l cm. Por ser baratas, a veces se emplean las cubetas cilíndricas en las regiones ultravioleta y visible. Se debe poner especial cuidado en repetir la posición de la cubeta respecto al haz, ya que, de lo contrario, las variaciones en la longitud de la trayectoria y en las

pérdidas por reflexión en las superficies curvas pueden causar errores significativos. La calidad de las medidas de absorbancia depende en gran medida del uso y mantenimiento que se haga de las cubetas. Las huellas dactilares, la grasa u otras señales en las paredes de las celdas alteran las características de transmisión. Por tanto, es indispensable una limpieza completa antes y después de usarlas. La superficie de las ventanas no debe tocarse durante su manipulación. Las cubetas ajustadas nunca se deben secar mediante la acción del calor, en un horno o una flama, ya que este tratamiento puede causar daños físicos o cambios en la longitud de la trayectoria. Las celdas se deben calibrar regularmente entre sí con una solución absorbente.

13D.2 Tipos de instrumentos En esta sección se describen en forma breve cuatro tipos generales de instrumentos espectroscópicos: 1) de haz sencillo, 2) de doble haz espacial, 3) de doble haz temporal y 4) multicanal.

Instrumentos de haz sencillo La figura 13.13a es un esquema de un instrumento de haz sencillo para mediciones de absorción. Consta de una lámpara de tungsteno o de deuterio, un filtro o un monocromador para seleccionar la longitud de onda, cubetas ajustadas que pueden interponerse de manera alternada en el haz de radiación, uno de los transductores descritos en la sección 7E, un amplificador y un dispositivo de lectura. Por lo regular, un instrumento de haz sencillo necesita una fuente de alimentación estabilizada para evitar errores como resultado de los cambios en la intensidad del haz durante el tiempo que se requiere para efectuar la medición de 100%T y determinar el %T del analito. Entre los instrumentos de haz sencillo hay grandes diferencias en cuanto a su complejidad y características de funcionamiento. El más sencillo y barato consta de una bombilla de tungsteno conectada a una batería, como fuente de radiación, un conjunto de filtros de vidrio para la selección de la longitud de onda, tubos de ensayo donde se coloca la muestra, una celda fotovoltaica como transductor y un pequeño medidor analógico como dispositivo de lectura. En el otro extremo están los instrumentos complejos, controlados mediante computadora, que funcionan en un intervalo de longitudes de onda de 200 a 1000 nm o más. Estos espectrofotómetros utilizan como fuentes intercambiables lámparas de tungsteno o de deuterio, celdas de sílice rectangulares y están equipados con un monocromador de red de alta resolución y rendijas variables. Como transductores se emplean tubos fotomultiplicadores y la señal de salida, a menudo, se digitaliza, se procesa y se almacena en una computadora para que pueda imprimirse o graficarse de diversas maneras.

Instrumentos de doble haz Muchos fotómetros y espectrofotómetros modernos se basan en un diseño de haz doble. En la figura 13.13b se ilustra un instrumento de doble haz en el espacio en el cual se forman dos haces Ejercicio: Aprenda más acerca de los instrumentos de un solo haz, de dos haces y multicanal en www.tinyurl.com/skoogpia7* *

Este material se encuentra disponible en inglés.

312 Capítulo 13 Introducción a la espectrometría por absorción molecular ultravioleta-visible

Rendija Fuente

hν

Foto detector

Celda de referencia

Filtro o monocromador

Salida Amplificador

50 100

Celda de la muestra a)

Celda de referencia

Rendija

Fotodetector 1 P0 Salida

Fuente hν

Filtro o monocromador

Divisor de haz

Fotodetector Amplificador diferencial 2

50 100

P Espejo Celda de la muestra b)

Salida

Celda de referencia

Fuente hν

Amplificador

50 100

Espejo Celda de de rendija Fotodetector la muestra P

Filtro o monocromador Espejo sectorial Vista frontal

Espejo Motor

Transparente Espejo

FIGURA 13.13 Diseños instrumentales de fotómetros o espectrofotómetros para la región UV-visible. En a) se ilustra un instrumento de un solo haz. La radiación procedente del filtro o monocromador atraviesa la celda de referencia o la celda con la muestra antes de chocar con el fotodetector. En b) se ilustra un instrumento de doble haz. En este caso, la radiación proveniente del filtro o monocromador se divide en dos haces que atraviesan de manera simultánea las celdas de referencia y de la muestra antes de chocar con los fotodetectores que se han hecho corresponder. En el caso del instrumento de doble haz temporal c), el envío del haz se alterna entre la celda de referencia y la celda que contiene a la muestra antes de chocar con el fotodetector único. Solo unos milisegundos separan a los haces cuando atraviesan las dos celdas.

mediante un espejo en forma de V llamado divisor de haz. Un haz pasa a través de la solución de referencia y continúa hasta un fotodetector. En forma simultánea, el segundo rayo atraviesa la muestra hasta un segundo detector ajustado. Las dos señales de salida se amplifican y su cociente, o bien, el logaritmo de su cociente, se determina de manera electrónica y se representa mediante un dispositivo de lectura. En el caso de los instrumentos manuales, la medida consta de dos etapas, primero el ajuste del cero mediante un obturador entre el selector y el divisor de haz; en segundo

lugar, ocurre la apertura del obturador y la lectura directa de la transmitancia o absorbancia en el sistema de medición. En la figura 13.13c se ilustra el segundo tipo de instrumentos de doble haz. En este caso, los haces se separan en el tiempo mediante un espejo giratorio en sectores que dirige primero todo el haz que emerge del monocromador a través de la celda de referencia y luego a través de la celda de la muestra. Los impulsos de radiación se recombinan mediante otro espejo en sectores que transmite un impulso y refleja el otro hacia el transductor. Como se mues-

13D Instrumentación 313

tra en la figura 13.13c con la descripción “vista frontal”, el espejo accionado por motor en sectores está formado por segmentos de círculo, y la mitad de ellos está pulida y la otra mitad es transparente. Las secciones especulares se sostienen en su lugar mediante armazones de metal ennegrecido que interrumpe periódicamente el haz para evitar que llegue al transductor. El circuito de detección está programado para que en estos periodos se efectúe el ajuste de la corriente residual. Este enfoque del doble haz en el tiempo se prefiere sobre todo porque es difícil hacer corresponder dos detectores necesarios para el diseño de doble haz en el espacio. Los instrumentos de doble haz ofrecen la ventaja de que compensan todo menos la mayoría de las fluctuaciones cortas en la salida radiante de la fuente, así como la deriva en el transductor y el amplificador. También compensan las grandes variaciones de intensidad de la fuente con la longitud de onda (véanse las figuras 13.11 y 13.12). Además, el diseño de doble haz permite el registro continuo de espectros de transmitancia o absorbancia.

Instrumentos de varios canales Un nuevo tipo de espectrofotómetro apareció en el mercado a principios de los años ochenta, se basa en uno de los detectores en serie (fotodiodos en serie o dispositivos de acoplamiento de carga) que se trataron en la sección 7E. Por lo general, estos instrumentos se apegan al diseño de un solo haz que se ilustra en la figura 13.14. Con los sistemas multicanal, el sistema dispersor es un espectrógrafo de red colocado después de la celda de la muestra o de la celda de referencia. El detector en serie se instala en el plano focal del espectrógrafo, en donde choca la radiación dispersada.

Espectrógrafo Diafragma S Fuente Lente

Muestra A

Rojo

Amarillo

Azul

Sistema de datos computarizado

FIGURA 13.14 Diagrama de un espectrómetro multicanal que se basa en un espectrógrafo de red con un detector en serie. La radiación procedente de una fuente de tungsteno o deuterio se hace paralela y de tamaño reducido mediante las lentes y el diafragma. La radiación que transmite la muestra entra en el espectrógrafo a través de la rendija S. El espejo colimador M1 hace paralelo al haz antes de que choque con la red G. La red dispersa la radiación en las longitudes de onda que la componen, las cuales son enfocadas gracias al espejo de enfoque M2 en los fotodiodos en serie o en el dispositivo de acoplamiento de carga. La salida del detector en serie se procesa después con ayuda del sistema de datos de la computadora.

FIGURA 13.15 Diodos en serie, también llamados arreglo de diodos, de varios tamaños. (Cortesía de Hamamatsu Photonics, Bridgewater, NJ.)

Los fotodiodos en serie que se estudiaron en la sección 7E.3 constan de un acomodo lineal de varios cientos de fotodiodos (256, 512, 1024, 2048) que están colocados a lo largo de un chip de silicio. Por lo regular, estos chips miden de 1 a 6 cm de longitud y la anchura de los diodos es de 15 a 50 μm (véase la figura 13.15). Los acomodos lineales de dispositivos de acoplamiento de carga están constituidos por 2048 elementos, y cada uno de ellos mide casi 14 μm de anchura. Los dispositivos de acoplamiento de carga lineales son mucho más sensibles que los fotodiodos y su comportamiento es más parecido a un acomodo lineal de tubos fotomultiplicadores en miniatura. Con los diseños de un solo haz, la corriente residual del acomodo se mide y se almacena en la memoria de la computadora. Luego se obtiene el espectro de la fuente y se almacena en la memoria después de sustraer la corriente residual. Para finalizar, se obtiene el espectro original de la muestra y, después de la sustracción de la corriente residual, los valores de la muestra se dividen entre los valores de la fuente para cada longitud de onda con el fin de obtener las absorbancias. Los instrumentos multicanal se pueden configurar también como espectrofotómetros de doble haz temporales. Por lo general, la rendija de entrada del espectrógrafo de los instrumentos multicanal varía desde alrededor del ancho de uno de los elementos del acomodo a muchas veces este valor. Algunos espectrómetros carecen de rendija de entrada y utilizan en su lugar fibra óptica como la abertura de entrada. Los espectrómetros multicanal utilizan tanto fotodiodos en serie como dispositivos de acoplamiento de carga que tienen la capacidad de obtener un espectro completo en algunos milisegundos. En el caso de los detectores en serie, la luz puede ser integrada en un chip o se pueden promediar varios barridos en la memoria de la computadora para mejorar la relación señal-ruido. Un instrumento multicanal es una poderosa herramienta para estudios de productos intermedios transitorios en reacciones moderadamente rápidas, para estudios cinéticos y para las determinaciones cualitativas y cuantitativas de los componentes que salen de una columna de cromatografía de líquidos o de una columna de electroforesis capilar. Asimismo, son útiles en los experimentos de barrido con fines generales. Algunos cuentan con los programas necesarios para analizar la dependencia del tiempo en cuatro o más longitudes de onda en los estudios cinéticos.

314 Capítulo 13 Introducción a la espectrometría por absorción molecular ultravioleta-visible

Los espectrofotómetros completos basados en los detectores en serie para usos generales tienen un precio en el comercio que varía de 5000 a 10 000 dólares e incluso más. Varias compañías que fabrican instrumentos combinan los sistemas de detectores en serie con ondas de fibra óptica que transporta luz hacia la muestra y desde ella.

porcionar un haz de luz paralelo, un filtro y un transductor de fotodiodos. La corriente que produce el fotodiodo se procesa con equipo electrónico o mediante una computadora para que dé una lectura directa de la absorbancia (vea la fotografía) o bien, en algunos casos, la transmitancia. En casi todos los instrumentos, la corriente residual (0%T) se obtiene al bloquear el haz luminoso mediante un obturador. El 100%T (0 A) se ajusta con un disolvente o un blanco reactivo en la trayectoria de la luz. En algunos instrumentos, el ajuste 0 A se efectúa cambiando el voltaje aplicado a la lámpara. En otros, se modifica el tamaño de la abertura del diafragma localizado en la trayectoria de la luz. Entonces, se inserta la muestra en dicha trayectoria. La mayor parte de los colorímetros modernos almacenan la señal de los fotodiodos para tener la referencia (proporcional a P0) y calculan la relación de esta señal con la señal de los fotodiodos de la muestra (proporcional a la potencia radiante P). Para calcular la absorbancia se utiliza el logaritmo de la razón de estas señales (ecuación 13.3). En la figura 13.17 se muestra un fotómetro moderno con diodos. En algunos instrumentos, la longitud de onda se modifica en forma automática al cambiar el diodo emisor de luz (LED) o el filtro. Algunos instrumentos trabajan sólo a una longitud de onda fija. La calibración se efectúa mediante dos o más patrones. El instrumento que se muestra es del diseño de longitud de onda fija con ancho de banda de 15 nm. Se encuentran también equipos que funcionan a longitudes de onda de 420, 450, 476, 500, 550, 600 y 650 nm. La figura 13.16b es el esquema de un fotómetro de doble haz que se usa para medir la absorbancia de una muestra en una corriente que fluye. En este caso, el haz de luz se divide mediante fibra óptica de dos ramas, es decir, está bifurcada. Esta fibra óptica transmite casi 50% de la radiación que choca contra ella en la

13D.3 Algunos instrumentos típicos En las secciones siguientes se describen algunos fotómetros y espectrofotómetros característicos. Se hizo una selección para ilustrar la gran variedad de diseños que existe.

Fotómetros Los fotómetros constituyen una herramienta sencilla y relativamente barata para medir la absorción. Los fotómetros de filtros son a menudo más convenientes, sencillos y fáciles de mantener y de utilizar que los espectrofotómetros más complejos. Además, es característico de los fotómetros su elevado rendimiento energético y, por tanto, la buena relación señal-ruido, incluso con transductores y circuitos relativamente sencillos y baratos. Los fotómetros de filtro son muy útiles, en particular en los instrumentos portátiles diseñados para uso de campo o para medir las absorbancias de corrientes que fluyen. Estos fotómetros también se utilizan en las determinaciones cuantitativas de los laboratorios clínicos.

Fotómetros para la región visible. En la figura 13.16 se presenta el esquema de dos fotómetros para la región visible o colorímetros. La figura superior ilustra un instrumento de haz sencillo y lectura directa formado por una lámpara de filamento de tungsteno o un diodo emisor de luz como fuente, una lente para pro-

Lente

Filtro

Celdas Fotodiodo

Lente Lámpara

Procesamiento de datos y salida

Diafragma a)

Filtros

Fibra óptica

Lámpara

Celdas de flujo

Fotodiodos

Procesamiento de datos y salida

FIGURA 13.16 a) Fotómetro de un solo haz y b) fotómetro de doble haz para análisis de flujo. En el primer sistema, la celda de referencia se coloca primero en la trayectoria de la luz y luego se reemplaza por la celda que contiene la muestra. En el sistema de doble haz b) hay fibra óptica que divide el haz en dos ramas. Una pasa por la celda de la muestra y la otra por la celda de referencia. Se utilizan dos fotodiodos emparejados en esta configuración de doble haz en el espacio.

13D Instrumentación 315

Fotodiodo amplificador/ detector

Lámpara de tungsteno

FIGURA 13.17 Fotografía de un colorímetro sencillo con diodos emisores de luz. (Hach Company, USA.)

Fotómetros tipo sonda. En la figura 13.18 se proporcionan una fotografía y un esquema de un interesante fotómetro de puntas sumergibles, que ya se puede conseguir en el comercio y que utiliza fibra óptica para transmitir la luz desde la fuente hasta una capa de solución que se encuentra entre el vidrio sellado en el extremo de la fibra y un espejo. La radiación que refleja el espejo pasa por una segunda fibra de vidrio hasta alcanzar el detector de fotodiodos. El fotómetro tiene incorporado un amplificador con un cortador electrónico que está sincronizado con la fuente luminosa. Como resultado, el fotómetro no responde a radiaciones extrañas. Se suministran seis filtros para insertar y una rueda con seis filtros de interferencia; se puede seleccionar entre ellos según la aplicación. También se puede disponer de los filtros a gusto del cliente. Las puntas de la sonda se fabrican de acero inoxidable, acero inoxidable Swagelok® Stainless Steel, Pyrex®, y plástico Lexan® Plastic resistente a los ácidos. Las longitudes de las trayectorias de la luz varían entre 1 mm y 10 cm. La absorbancia se mide sumergiendo la sonda primero en el disolvente y luego en la disolución que se desea valorar. El dispositivo es particularmente útil para las titulaciones fotométricas (sección 14E).

Selección del filtro. Los fotómetros de uso general se suministran con varios filtros, cada uno de los cuales transmite en diferentes zonas del espectro visible. Es importante seleccionar el

Trayectoria de regreso de la luz

Trayectoria original de la luz

rama superior y casi 50% de la rama inferior. Un haz atraviesa la muestra y el otro pasa a través de la celda de referencia. Los filtros se colocan después de las celdas, pero antes de los transductores de fotodiodos. Note que este es el diseño del doble haz espacial, el cual requiere fotodiodos con respuesta casi idéntica. Las salidas eléctricas procedentes de los dos fotodiodos se transforman en voltajes y las señales se procesan por medio de un amplificador de gran relación o mediante una computadora con el fin de obtener una lectura proporcional a la absorbancia.

Filtro de interferencia (420-900 nm)

Fibra óptica

Punta de la sonda Longitud de trayectoria = 2⫻ esta brecha

Sello de vidrio Espejo

FIGURA 13.18 a) Fotografía y b) diagrama de un fotómetro tipo sonda. (Cortesía de Brinkman Instruments, Inc.)

filtro apropiado para cada aplicación porque la sensibilidad de la medida depende directamente de dicha elección. Por lo regular, en el caso de un nuevo método analítico, el espectro de absorción de la solución que se desea analizar se toma con un espectrofotómetro de barrido. El filtro que se acerca más a la longitud de onda de la absorción máxima es el que se elige. En algunos casos, las mediciones se hacen lejos de la absorción máxima para reducir al mínimo la interferencia. Siempre que sea posible, las mediciones se hacen cerca de la absorción máxima para reducir al mínimo las desviaciones de la ley de Beer por la radiación policromática (sección 13B.2).

316 Capítulo 13 Introducción a la espectrometría por absorción molecular ultravioleta-visible

Cuando no se cuenta con un espectrofotómetro que ayude a seleccionar el filtro, se elige uno recordando que el color de la luz absorbida es el complementario del color de la disolución. Por ejemplo, una solución se ve roja porque transmite la zona roja del espectro, pero absorbe la verde. Es la intensidad de la radiación verde la que varía con la concentración. Por tanto, se debería emplear un filtro verde. En general, el filtro más apropiado será el del color complementario al de la solución que se quiere analizar.

Fotómetros de absorción ultravioleta Con frecuencia, los fotómetros ultravioleta sirven como detectores en cromatografía para líquidos de alta resolución. Para esta aplicación, la fuente que se utiliza por lo regular es la lámpara de vapor de mercurio, y la línea de emisión a 254 nm se aísla mediante filtros. Este tipo de detector se describe brevemente en la sección 28C.6. En las plantas industriales, se dispone también de fotómetros ultravioleta para el control continuo de la concentración de uno o más componentes de una corriente de gas o de líquido. Los instrumentos son de doble haz en el espacio (véase la figura 13.16b) y a menudo utilizan una de las líneas de emisión del mercurio, que se ha aislado mediante un sistema de filtros. Entre las aplicaciones características están la determinación de bajas concentraciones de fenol en aguas residuales, el control de la concentración de cloro, mercurio e hidrocarburos aromáticos en gases y la determinación de la relación entre el sulfuro de hidrógeno y el dióxido de azufre en la atmósfera.

Espectrofotómetros En el comercio existen numerosos espectrofotómetros. Algunos están diseñados sólo para la región visible; otros se pueden utilizar en las regiones ultravioleta y visible. Unos cuantos tienen la capacidad de medir desde la región ultravioleta hasta la del infrarrojo cercano (de 190 a 3000 nm).

Instrumentos para la región visible. En el mercado existen varios espectrofotómetros diseñados para trabajar en el intervalo de longitudes de onda de alrededor de 380 a 800 nm. Con frecuencia, estos instrumentos son de red, sencillos, de un solo haz y relativamente baratos, desde menos de 1000 a quizá 3000 dólares, y se transportan con facilidad. Al menos uno funciona con baterías, y es lo suficientemente ligero y pequeño para ser portátil. La aplicación más común de estos instrumentos es el análisis cuantitativo, aunque algunos de ellos proporcionan también buenos espectros de absorción. En la figura 13.19 se ilustra un espectrofotómetro sencillo y barato, el Spectronic 20. La versión original de este instrumento apareció en el mercado a mediados de los años cincuenta. La versión modificada que se muestra en la figura se encuentra disponible junto con la versión más nueva del Spectronic 200. En la actualidad, se usan en todo el mundo más instrumentos de este tipo que de cualquier otro modelo de espectrofotómetro. Debe su popularidad, en particular como herramienta para la enseñanza, a que es relativamente barato, resistente y sus características de funcionamiento son satisfactorias. Los instrumentos tipo Spectronic utilizan una fuente luminosa de filamento de tungsteno que trabaja mediante una fuente de alimentación estabilizada, la cual proporciona radiación de intensidad constante. Después de la difracción en una red de reflexión sencilla, la radiación atraviesa la celda de la muestra

o de la referencia y llega a un detector de estado sólido. El Spectronic 20 da la lectura de transmitancia o de absorbancia en una pantalla de diodos emisores de luz, o bien, en el caso del modelo analógico, la transmitancia se lee en un medidor. El Spectronic 200 tiene una pantalla digital LCD. El Spectronic 20 está equipado con un dispositivo oclusivo, un aspa que se interpone automáticamente entre el haz y el detector siempre que se retira la celda del portamuestras; en estas condiciones se puede hacer el ajuste de 0%T. Como se muestra en la figura 13.20, el dispositivo que controla la luz en el Spectronic 20 está constituido por una muesca con forma de V que se puede mover hacia el interior del haz o hacia fuera del mismo, y de ese modo ajustar el medidor a 100%T. Para obtener la lectura de porcentaje de transmitancia con el Spectronic 20, el sistema de lectura se pone en ceros y el compartimiento de la muestra debe estar vacío, de tal modo que el dispositivo oclusivo impida el paso del haz y la radiación no llegue al detector. Este proceso se llama calibración de 0%T o ajuste. Una celda que contiene el blanco, casi siempre un disolvente, se inserta en el portamuestras y el indicador se lleva a la marca de 100%T ajustando la posición de la abertura del control de la luz y, por consiguiente, la cantidad de ella que llega al detector. Este ajuste se llama calibración de 100%T o ajuste. Para finalizar, la muestra se coloca en el compartimiento de la celda y se lee directamente la transmitancia o la absorbancia en la pantalla de LED. El Spectronic 200 mide el 0% de transmitancia automática al inicio y puede leer el 100%T en un rango de longitud de onda completo. Un modo de escaneado espectral permite que se registre todo el espectro completo. El Spectronic 20 fue descontinuado en 2011 y reemplazado por el Spectronic 200. Este nuevo instrumento tiene un rango espectral que va de 340 a 1000 nm en comparación con el del Spectronic 20 que iba de 400 a 900 nm. El Spectronic 200 tiene un ancho de banda espectral de 4 nm en lugar del ancho de banda de 20 nm del Spectronic 20. El instrumento más nuevo utiliza celdas cuadradas, así como las celdas y tubos tradicionales del Spectronic 20. Este instrumento utiliza geometría reversa en comparación con el instrumento original y un detector CCD. Otras especificaciones incluyen una exactitud de longitud de onda de 62 nm para el Spectronic 200 (62.5 nm para el Spectronic 20), y una exactitud fotométrica de 60.05 de unidades de absorbancia a 1.0 A para el Spectronic 200 contra 64%T de transmitancia para el Spectronic 20. El Spectronic 200 tiene un modo de emulación en el que proporciona muchas de las mismas operaciones que en los instrumentos anteriores por lo que los métodos y procedimientos desarrollados previamente pueden ser utilizados.

Instrumentos de haz único para la región ultravioleta-visible. Varios fabricantes ofrecen instrumentos de un solo haz sin registrador que pueden utilizarse tanto para medidas en la región ultravioleta como en la visible. Los extremos inferiores de longitudes de onda de estos instrumentos varían de 190 a 210 nm y el superior de 800 a 1000 nm. Todos están equipados con lámparas intercambiables de tungsteno y de hidrógeno o deuterio. La mayoría utiliza tubos fotomultiplicadores o fotodiodos como transductores y redes como elementos dispersantes. En la actualidad, los sistemas de lectura son digitales en casi todos estos espectrofotómetros; el precio de los equipos varía entre 2000 y 8000 dólares.

13D Instrumentación 317 Lectura digital

Compartimento para la celda

Selector de longitud de onda

Ajuste a 0% T

Ajuste a 100% T

a) Rendija de campo Rejilla de entrada

Lentes objetivo Apertura

Lámpara de tungsteno Detector de Oclusor estado sólido Muestra

Filtro

Rendija de salida Control de luz

Cámara de longitud de onda

FIGURA 13.19 a) Espectrofotómetro Spectronic 20 y b) diagrama de su sistema óptico. La radiación que proviene de la fuente de filamento de tungsteno atraviesa una rendija de entrada en el monocromador. Una red de reflexión difracta la radiación y la banda de longitud de onda atraviesa la rendija de salida en la cámara de la muestra. Un detector de estado sólido transforma la intensidad de la luz en una señal eléctrica que es amplificada y desplegada en una pantalla. El Spectronic 200 tiene una trayectoria óptica reversa. (Cortesía de Thermo Electron Corp., Madison, WI.)

Dispositivo de control de luz

y compacto. Las rejillas holográficas ya están presentes en muchos espectrofotómetros. Perilla

Rendija de salida

FIGURA 13.20 Vista posterior de la rendija de salida del espectrofotómetro Spectronic 20 que se ilustra en la figura 13.19.

Como cabría esperar, las características técnicas de trabajo difieren de manera considerable de unos instrumentos a otros y guardan relación, al menos en algún grado, con el precio del mismo. Los anchos de banda suelen variar de 2 a 8 nm; se han dado a conocer exactitudes en la longitud de onda de 60.5 a 62 nm. Los diseños ópticos de diversos instrumentos de red no difieren mucho de los que se muestran en las figuras 13.13a y 13.19. Sin embargo, hay un fabricante que utiliza una red cóncava en lugar de una plana, lo que da por resultado un diseño más sencillo

Espectrofotómetros de haz único computarizados. Varios fabricantes ofrecen espectrofotómetros de haz sencillo, con registrador y controlados por computadora que trabajan en la región ultravioleta-visible. Con estos instrumentos se realiza primero un barrido de longitudes de onda con la solución de referencia en la trayectoria del haz. La señal de salida del transductor se digitaliza y se almacena en la memoria de la computadora. Después se realiza el barrido de la muestra y se calcula la absorbancia con la ayuda de los datos de la solución de referencia almacenados. El espectro completo se despliega a los pocos segundos después de la adquisición de datos. Puesto que los espectros de la referencia y de la muestra se toman a diferentes tiempos, se requiere que la intensidad de la fuente sea constante. La computadora incorporada a estos instrumentos ofrece varias opciones relacionadas con el proceso de los datos y la presentación de los mismos como logaritmo de la absorbancia, transmitancia, derivadas, espectros superpuestos, barridos repetitivos, cálculo de concentraciones, localización de picos, determinación de alturas y medidas cinéticas.

318 Capítulo 13 Introducción a la espectrometría por absorción molecular ultravioleta-visible

Lámpara de tungsteno

Lámpara de deuterio

Fotomultiplicador Referencia Espejo de rendija

Rejilla cóncava

Muestra

Espejo de sector

FIGURA 13.21 Esquema de un espectrofotómetro común manual de doble haz para la región UV-visible. Como ya se mencionó, los instrumentos de un único haz tienen las ventajas inherentes de un mayor rendimiento energético, relaciones señal-ruido superiores y compartimientos con menos aglomeración de muestras. Por otra parte, los instrumentos de doble haz que se describen a continuación proveen un mejor aplanamiento de la línea de referencia y mejor estabilidad a largo plazo que los sistemas de un solo haz. Los espectrofotómetros de más alta calidad todavía utilizan el diseño de doble haz.

Instrumentos de doble haz. En la actualidad hay numerosos espectrofotómetros de doble haz para la región ultravioleta-visible del espectro. En general, estos instrumentos son más caros que los

de haz sencillo, y sin registrador pueden costar de 10 000 a 50 000 dólares. En la figura 13.21 se muestran los detalles de construcción de un espectrofotómetro manual típico de doble haz para la región UV-visible, relativamente barato. En este instrumento la radiación se dispersa por medio de una red cóncava, que enfoca también el haz sobre un espejo en sectores giratorio. El diseño del instrumento es similar al que se muestra en la figura 13.13c. El intervalo de longitudes de onda del instrumento es de 195 a 850 nm, un ancho de banda de 4 nm, una exactitud fotométrica de 0.5%T y una reproductibilidad de 0.2% A; la radiación parásita es menor de 0.1% de P0 a 240 y 340 nm. Diversas compañías ofre-

Apertura Fuentes W y D2

Espejo colimador

Rejilla Espejo de enfoque Apertura Celda de referencia Cortador rotativo

Celda de muestra

Cortador rotativo

Tubo fotomultiplicador

FIGURA 13.22 Esquema del espectrofotómetro de doble haz Cary 100 para la región UV-visible. La radiación proveniente de una de las fuentes atraviesa una rendija de entrada en el monocromador de red. Después de que sale del monocromador, un cortador divide la radiación en dos haces. El cortador contiene un segmento transparente y un segmento pulido además de los dos segmentos oscuros. Después de que los haces atraviesan las celdas, un segundo cortador los recombina y chocan contra el tubo fotomultiplicador en momentos diferentes. El tubo fotomultiplicador ve la sucesión siguiente: haz de la muestra, oscuridad, haz de la referencia, oscuridad. (Cortesía de Agilent technologies, Santa Clara, CA.)

13D Instrumentación 319

cen varios instrumentos similares a éste que son muy adecuados para trabajos cuantitativos en los que no es necesario obtener el espectro completo. En la figura 13.22 se muestra el diseño óptico del Cary 100, un espectrofotómetro más complejo, de doble haz en el tiempo y con registrador. Contiene una red plana de 30 3 35 mm con 1200 líneas/mm. Su intervalo de longitudes de onda va de 190 a 900 nm. Se pueden elegir anchos de banda de 0.2 a 4.00 nm en pasos de 0.1 nm por medio de un sistema de control que funciona mediante un motor. El instrumento tiene una exactitud fotométrica de 60.00016 A; su radiación parásita es menor que 0.0013% de P0 a 370 nm y 0.0074% a 220 nm. Los valores de absorbancia van de 0 a 3.7 unidades. Su funcionamiento es mucho mejor que el del instrumento de doble haz de la figura 13.21. Su precio es también más alto.

Instrumentos de doble dispersión. Con el fin de mejorar la resolución espectral y conseguir una notable reducción de la radiación dispersada se ha diseñado una diversidad de instrumentos con dos redes colocadas en serie con una rendija entre ellos. Entonces, en realidad estos instrumentos constan de dos monocromadores configurados en serie. El Cary 300 que se muestra en la figura 13.23 está equipado con un premonocromador enfrente del mismo instrumento de doble haz en el tiempo que se muestra en la figura 13.22. El segundo monocromador reduce los niveles de luz parásita a 0.000041% a

370 nm y 0.00008% a 220 nm. Esto amplía el intervalo de absorbancia a 5.0 unidades de absorbancia. La mayor parte de las otras características son idénticas a las del Cary 100. Ambas unidades cuentan con un cortador doble que asegura trayectorias de luz casi idénticas para ambos haces. Los dos haces chocan contra el tubo fotomultiplicador esencialmente en el mismo punto, lo cual reduce al mínimo los errores debidos a que el fotocátodo no es uniforme.

Instrumentos multicanal. Los detectores con diodos en serie empezaron a aparecer en los espectrofotómetros para las regiones UV-visible en los años ochenta. Con una configuración de diodos en serie, o los más recientes dispositivos de acoplamiento de carga, que se sitúan en el plano focal de un espectrógrafo, se puede obtener un espectro mediante un barrido electrónico en lugar de uno mecánico. Todos los datos puntuales necesarios para definir un espectro se pueden recoger de manera simultánea. El concepto de los instrumentos multicanal es atractivo por la velocidad potencial a la que se pueden obtener los espectros, así como por la posibilidad de utilizarlos en las determinaciones simultáneas de varios componentes. En la actualidad varias compañías de instrumentación ofrecen estos equipos como espectrofotómetros grandes o en versiones miniatura. En la figura 13.24 se presenta una fotografía de un espectrómetro miniatura de fibra óptica equipado con un acomodo de dispositivos de acoplamiento de carga. El diagrama óptico es similar al que se muestra en la figura 13.14, excepto que la fibra óptica

Rejilla del monocromador

Premonocromador

Apertura

Compartimento de muestra

Cortadores dobles

Tubo fotomultiplicador

FIGURA 13.23 Diagrama óptico del espectrofotómetro de doble dispersión Cary 300. En esencia, el instrumento es idéntico al que se muestra en la figura 13.22, excepto en que hay un segundo monocromador inmediatamente después de la fuente. (Agilent technologies, Santa Clara, CA.)

320 Capítulo 13 Introducción a la espectrometría por absorción molecular ultravioleta-visible

Fuente de deuterio/ tungsteno balanceada

Computadora

Espectrómetro de flama con CCD Celda de cuarzo de 1 cm

Fibra SR

Soporte de la celda

Sonda de transmisión sumergible

FIGURA 13.24 Espectrómetro de fibra óptica, multicanal en miniatura. Un cable de fibra óptica transporta el haz luminoso desde el portaceldas, a la izquierda, hasta el espectrógrafo y detector, a la derecha. En algunos modelos, el espectrógrafo y el detector están montados en una tarjeta de circuitos que se inserta en la computadora. (Cortesía de Ocean Optics, Inc.)

se usa para transportar la radiación hacia la muestra y desde la misma. En la versión que se muestra, el espectrómetro está fuera de la computadora. La salida de esta configuración se conecta a un convertidor de señales analógicas en digitales que está en la computadora. En otros modelos, el espectrómetro contiene al convertidor y las interfases de la computadora mediante puertos USB. Su costo varía entre 2000 y 5000 dólares. Una fuente de deuterio combinada se muestra en la figura 13.24. Las fuentes de deuterio y tungsteno separadas están disponibles únicamente para los espectrómetros UV y visible. Aproximadamente 14 rejillas están disponibles actualmente junto con seis diferentes rendijas de entrada. No se necesita ninguna rejilla de entrada cuando el dispositivo se acopla a la fibra óptica. La resolución del espectrómetro depende de la dispersión de la rejilla y de la apertura de entrada. En la figura 13.25 se ilustra un espectrofotómetro independiente con diodos en serie. Este instrumento cuenta con una fuente de deuterio para la región UV-visible (190 a 800 nm) y con una lámpara de tungsteno para la región del infrarrojo cercano visible (370 a 1100 nm). Un dispositivo oclusivo bloquea la radiación de la

fuente colimada o deja que atraviese hasta la celda de la muestra. Se puede instalar un filtro para conseguir la corrección por luz parásita. El espectrógrafo consta de rendija de entrada, red y un detector de diodos en serie. Se utiliza una configuración de fotodiodos de 1024 elementos. El ancho de banda nominal del espectrofotómetro es de 1 nm en un intervalo de 190 a 1100 nm. La luz parásita es menor que 0.05% a 220 nm y menor que 0.03% a 340 nm. Con el espectrofotómetro de la figura 13.25 los tiempos de barrido pueden ser de apenas 0.1 s, pero lo más característico es que el instrumento esté expuesto durante 1 a 1.5 s. Con tan corto tiempo de exposición, la fotodescomposición de las muestras se reduce al mínimo a pesar de que la muestra esté ubicada entre la fuente y el monocromador. La estabilidad de la fuente y del sistema electrónico es tal que la señal del disolvente requiere ser observada y almacenada sólo cada 5 a 10 min. El espectrofotómetro que se muestra en la figura 13.25 está diseñado para poder acoplarse a la mayoría de los sistemas de computadoras personales. El precio exacto del instrumento depende de los accesorios y las opciones que incluya. Un equipo típico se vende por menos de 20 000 dólares.

Filtro de luz dispersada Celda

Lámpara de tungsteno

Lentes de la fuente Apertura Rejilla

Lámpara de deuterio Lentes de la fuente Arreglo de fotodiodos

FIGURA 13.25 Espectrofotómetro multicanal de diodos en serie, el Agilent Technologies 8454. (Cortesía de Agilent Technologies, Palo Alto, CA.)

Preguntas y problemas 321

PREGUNTAS Y PROBLEMAS *Las respuestas a los problemas marcados con un asterisco se proporcionan al final del libro. Los problemas con este icono se resuelven mejor con hojas de cálculo. * 13.1 Exprese las absorbancias en función de porcentaje de transmitancia siguientes: a)

0.042

0.379

0.917

0.435

0.245

0.513

* 13.2 Convierta los datos de transmitancia en absorbancia siguientes: a)

5.38%

23.8%

0.492

0.124

39.4%

15.8%

* 13.3 Calcule el porcentaje de transmitancia de las soluciones cuyas absorbancias son la mitad de las del problema 13.1. * 13.4 Calcule la absorbancia de las soluciones cuyos porcentajes de transmitancia son el doble de los del problema 13.2. * 13.5 Una disolución que contiene 7.35 ppm KMnO4 presenta una transmitancia de 0.145 en una celda de 1.00 cm a 520 nm. Calcule la absortividad molar del KMnO4 a 520 nm. 13.6 Una disolución que contiene 3.92 mg/100 mL de A (335 g/mol) presenta una transmitancia de 64.1% en una celda de 1.50 cm a 425 nm. Calcule la absortividad molar de A en esta longitud de onda. * 13.7 La absortividad molar de una disolución del complejo formado por Bi(III) y tiourea es de 9.32 3 103 L mol21 cm21 a 470 nm. a)

¿Cuál es la absorbancia de una disolución 4.25 3 1025 M de este complejo si se mide a 470 nm en una celda de 1.00 cm?

¿Cuál es el porcentaje de transmitancia de la disolución que se describe en a)?

¿Cuál es la concentración molar del complejo en una disolución que presenta la absorbancia descrita en a) cuando se mide a 470 nm en una celda de 2.50 cm?

* 13.8 El complejo Fe(SCN)21 cuya longitud de onda de máxima absorción es 580 nm, tiene una absortividad molar de 7.00 3 103 L cm21 mol21. Calcule a)

la absorbancia a 580 nm de una disolución del complejo 4.47 3 1025 M si se mide en una celda de 1.00.

la absorbancia de una disolución en una celda de 2.50 cm en la cual la concentración del complejo es la mitad que la del inciso a).

el porcentaje de transmitancia de las disoluciones descritas en a) y b).

la absorbancia de una disolución cuya transmitancia es la mitad de la descrita en a).

* 13.9 Una alícuota de 2.50 mL de una disolución que contiene 6.4 ppm de Fe(III) se trata con exceso de KSCN para formar el complejo Fe(SCN)21 y se diluye hasta 50.0 mL. ¿Cuál es la absorbancia de la disolución resultante a 580 nm si se mide en una celda de 2.50 cm? Vea los datos de absortividad en el problema 13.8. 13.10 El Zn(II) y el ligando L forman un complejo 1:1 que absorbe fuertemente a 600 nm. Cuando la concentración molar de L supera a la del Zn(II) en un factor de 5, la absorbancia depende sólo de la concentración de cationes. Ni el Zn(II) ni L absorben a 600 nm. Una disolución compuesta por 1.59 3 1024 M de zinc(II) y 1.00 3 1023 M de L presenta una absorbancia de 0.352 en una celda de 1.00 cm a 600 nm. Calcule a)

el porcentaje de transmitancia de esta disolución.

el porcentaje de transmitancia de esta disolución medida en una celda de 2.50 cm.

la absortividad molar del complejo. continúa

322 Capítulo 13 Introducción a la espectrometría por absorción molecular ultravioleta-visible

PREGUNTAS Y PROBLEMAS (continuación) 13.11 La constante de equilibrio del par conjugado ácido/base HIn 1 H2O m H3O 1 1 In 2 es 8.00 3 1025. A partir de la información adicional de la tabla siguiente a)

calcule la absorbancia a 430 y a 600 nm para las concentraciones siguientes del indicador: 3.00 3 1024 M, 2.00 3 1024 M, 1.00 3 1024 M, 0.500 3 1024 M y 0.250 3 1024 M.

grafique la absorbancia en función de la concentración del indicador. Especie

Máximo de absorción, nm

Absortividad molar 430 nm

600 nm

HIn

430

8.04 3 10

1.23 3 103

In2

600

0.775 3 103

6.96 3 103

13.12 La constante de equilibrio de la reacción 2CrO422 1 2H 1 m Cr2O722 1 H2O es 4.2 3 1014. Las absortividades molares de las dos especies principales de una disolución de K 2Cr2O7 son l

e1 1 CrO422 2

e2 1 Cr2O722 2

345 370 400

1.84 3 103 4.81 3 103 1.88 3 103

10.7 3 102 7.28 3 102 1.89 3 102

Se prepararon cuatro soluciones disolviendo 4.00 3 1024, 3.00 3 1024, 2.00 3 1024 y 1.00 3 1024 moles K 2Cr2O7 en agua, y se diluyeron hasta 1.00 L con una disolución amortiguadora de pH 5.60. Deduzca los valores de absorbancia teóricos (celdas de 1.00 cm) para cada disolución y represente en forma gráfica los datos para a) 345 nm, b) 370 nm y c) 400 nm. 13.13 Describa las diferencias entre los instrumentos siguientes y enumere alguna de las ventajas particulares que posee uno respecto al otro. a)

Lámparas de descarga de hidrógeno y de deuterio como fuentes de radiación ultravioleta.

Filtros y monocromadores como selectores de longitud de onda.

Celdas fotovoltaicas y fototubos como detectores de radiación electromagnética.

Fotodiodos y tubos fotomultiplicadores.

Espectrofotómetros de doble haz en el espacio y espectrofotómetros de doble haz en el tiempo.

Espectrofotómetros y fotómetros.

Instrumentos de haz sencillo y de doble haz para medidas de absorbancia.

Espectrofotómetros ordinarios y de multicanal.

13.14 Un fotómetro portátil cuya respuesta es lineal respecto a la radiación registró 56.3 μA cuando el solvente estaba en la trayectoria del haz. El fotómetro estaba en cero y ninguna luz chocaba contra el detector. Al reemplazar el disolvente con una disolución absorbente se produjo una respuesta de 36.7 μA. Calcule a)

porcentaje de transmitancia de la disolución de la muestra.

absorbancia de la disolución de la muestra.

la transmitancia que se espera para una solución con una concentración de absorbente igual a un tercio de la concentración de la disolución de la muestra original.

la transmitancia esperada para una disolución con el doble de concentración que la de la disolución de la muestra.

Preguntas y problemas 323

* 13.15 Un fotómetro con respuesta lineal a la radiación dio una lectura de 529 mV con el disolvente en la trayectoria del haz y 272 mV cuando el solvente se reemplazó por una solución absorbente. El fotómetro estaba en cero y ninguna luz daba en el detector. Calcule a)

el porcentaje de transmitancia y la absorbancia de la solución absorbente.

la transmitancia esperada si la concentración de absorbente es la mitad de la solución original.

la transmitancia esperada si la trayectoria de la luz a través de la solución original se duplica.

13.16 ¿Por qué una lámpara de deuterio produce un espectro continuo y no uno de líneas en la región ultravioleta? 13.17 ¿Por qué los tubos fotomultiplicadores no se usan en la radiación infrarroja? 13.18 ¿Por qué a veces se introduce yodo en las lámparas de tungsteno? 13.19 Explique el origen del ruido de disparo en un espectrofotómetro. ¿Cómo varía la incertidumbre respecto a la concentración si el ruido de disparo es la fuente principal de ruido? 13.20 Defina a)

corriente residual.

transductor.

radiación dispersada (en un monocromador).

ruido fluctuante en la fuente.

incertidumbre en la posición de la celda.

divisor de haces.

13.21 Explique las diferencias entre un monocromador, un espectrógrafo y un espectrofotómetro. 13.22 Los datos siguientes se tomaron de un espectrofotómetro de diodos en serie en un experimento para medir el espectro del complejo Co(II)-EDTA. La columna llamada Psolución es la señal relativa que se obtiene con la solución de la muestra en la celda después de la sustracción de la señal oscura. La columna Psolvente es la señal de referencia que se obtiene cuando sólo está el solvente en la celda después de la sustracción de la señal oscura. Determine la transmitancia a cada longitud de onda y la absorbancia en cada longitud de onda. Grafique el espectro del compuesto. Longitud de onda, nm

Pdisolvente

Pdisolución

350 375 400 425 450 475 500 525 550 575 600 625 650 675 700 725 750 775 800

0.002689 0.006326 0.016975 0.035517 0.062425 0.095374 0.140567 0.188984 0.263103 0.318361 0.394600 0.477018 0.564295 0.655066 0.739180 0.813694 0.885979 0.945083 1.000000

0.002560 0.005995 0.015143 0.031648 0.024978 0.019073 0.023275 0.037448 0.088537 0.200872 0.278072 0.363525 0.468281 0.611062 0.704126 0.777466 0.863224 0.921446 0.977237 continúa

324 Capítulo 13 Introducción a la espectrometría por absorción molecular ultravioleta-visible

PREGUNTAS Y PROBLEMAS (continuación) 13.23 ¿Por qué a menudo los análisis cuantitativos y cualitativos necesitan diferentes anchuras de rendija del monocromador? 13.24 Las absorbancias de soluciones que contienen K 2CrO4 en KOH 0.05 M se midieron en una celda de 1 cm a 375 nm. Se obtuvieron los resultados siguientes: Conc. de K2CrO4, g/L 0.0050 0.0100 0.0200 0.0300 0.0400

A a 375 nm 0.123 0.247 0.494 0.742 0.991

Determine la absortividad del ion cromato, CrO422 en L g21 cm21 y la absortividad molar del cromato en L mol21 cm21 a 375 nm. 13.25 Las absorbancias de las soluciones que contienen Cr como dicromato Cr2O722 en H2SO4 1.0 M se midieron a 440 nm en una celda de 1 cm. Se obtuvieron los resultados siguientes: Conc. de Cr μg/mL

A a 440 nm

10.00 25.00 50.00 75.00 100.00 200.00

0.034 0.085 0.168 0.252 0.335 0.669

Determine la absortividad del dicromato (L g21 cm21) y la absortividad molar en (L mol21 cm21) a 440 nm. 13.26 Se quiere determinar un compuesto X mediante espectrofotometría UV-visible. Se elabora una curva de calibración a partir de soluciones patrón de X con los resultados siguientes: 0.50 ppm, A 5 0.24; 1.5 ppm, A 5 0.36; 2.5 ppm, A 5 0.44; 3.5 ppm, A 5 0.59; 4.5 ppm, A 5 0.70. Una disolución de concentración desconocida de X tiene una absorbancia de A 5 0.50. Determine la pendiente y la intersección con el eje Y de la curva de calibración, el error estándar en Y, la concentración de la solución de X y la desviación estándar en la concentración de X. Trace una gráfica de la curva de calibración y determine la concentración incógnita en forma manual en la gráfica. Compare ésta con la que se obtiene en la recta de regresión.

Problema de reto 13.27 Las preguntas siguientes se refieren a la incertidumbre de la concentración relativa en la espectrofotometría. a)

Si la incertidumbre de la concentración relativa se obtiene mediante la ecuación 13.13, por medio del cálculo infinitesimal demuestre que la incertidumbre mínima se presenta a 36.8%T. ¿Cuál es la absorbancia que reduce al mínimo la incertidumbre de la concentración? Suponga que sT es independiente de la concentración.

En condiciones de ruido de disparo limitado, la incertidumbre de la concentración se obtiene con la ecuación 13.14. Otra forma de la ecuación para el caso de ruido de disparo limitado es13 sc 2kT 21/2 5 c In T donde k es una constante. Aplique el cálculo infinitesimal y deduzca la transmitancia y la absorbancia que reduzca al mínimo la incertidumbre de la concentración.

Explique cómo podría determinar en forma experimental si un espectrofotómetro estaba funcionando en las condiciones del caso I, caso II o caso III. 13

J. D. Ingle Jr. y S. R. Crouch, Spectrochemical Analysis, Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 1988, cap. 13.

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