1.3 Ley cero de la termodinámica

Patm

Pg

Pg 1 Patm

FIGURA 1.22 Diagrama que muestra las presiones ejercidas sobre el gas en un dispositivo pistón-cilindro.

c EJEMPLO 1.6

Un pistón circular en un cilindro tiene un diámetro de 5 cm. El cilindro contiene aire. Un manómetro dentro del cilindro da una presión de 300 kPa. El pistón está al nivel del mar, donde la aceleración debida a la gravedad es de 9.81 m/s2. Determine la masa del pistón.

Dado que: D 5 5 cm 5 0.05 m, Pg 5 300 kPa, g 5 9.81 m/s2

Encuentre: m

Solución: Como se muestra en la figura 1.22, la presión absoluta dentro del cilindro es igual a la presión ejercida por el peso del pistón más la presión atmosférica local. Por lo tanto, la diferencia de presión entre el aire dentro y fuera del cilindro (es decir, la presión manométrica) es resultado del peso del pistón. Así, no es necesario encontrar la presión absoluta en el tanque para calcular la masa del pistón; solo se debe equiparar la presión manométrica a la producida por el pistón:

El área del pistón es la de un círculo:

Pg 5 FyA 5 mgyA

A 5 D2y4 5 (0.05 m)2y4 5 0.00196 m2

Tenga en cuenta que la unidad de presión que se deriva naturalmente de una fuerza en newtons es el pascal. Por lo tanto, P g 5 300 kPa 5 300 000 Pa. m 5 P g Ayg 5 (300 000 Pa)(0.00196 m2)y(9.81 m/s2) 5 (300 000 N/m2)(0.00196 m2)y(9.81 m/s2) 5 60.0 N · s2/m 5 60.0 (kg · m/s2)(s2/m) 5 60.0 kg

Análisis: Este problema es una buena ilustración del beneficio de hacer un seguimiento de las unidades durante el cálculo. Realizar el seguimiento de las unidades y cancelarlas de manera adecuada permite evitar errores por descuido. Por ejemplo, si se hubiera mantenido la presión de calibración en kPa, la respuesta final habría sido incorrecta, porque las unidades no se habrían cancelado correctamente para dar una masa en kilogramos.

Los dos ejemplos anteriores ilustran el uso de la “precisión de ingeniería” en las respuestas para los cálculos termodinámicos. En general, la precisión de ingeniería considera de tres cifras significativas en el valor. Una cifra significativa es un número 0 que no marca posición en una respuesta. Los números 10 300, 431, 2.04 y 0.00352 tienen tres cifras significativas. En general, se considera que la mayoría de las cantidades puede medirse con tres cifras significativas de precisión, y que casi todos los objetos se pueden construir con tales especificaciones sin una cantidad excesiva de esfuerzo. Es claro que algunas aplicaciones necesitan más precisión y otras menos. Pero en este curso se buscará en general dar respuestas a tres cifras significativas de precisión y se asumirá que las cantidades dadas se conocían con esa precisión, aunque no se den en ese nivel (como el diámetro de “5 cm” en el ejemplo 1.6).

Hay algunos procesos termodinámicos especiales que tienen una propiedad constante. Un proceso de temperatura constante también se conoce como proceso isotérmico, mientras que un proceso de presión constante se denomina también proceso isobárico. Con menor frecuencia, a un proceso de volumen constante a veces se le llama proceso isocórico.

Ahora que se presentaron algunos conceptos y propiedades básicos en la termodinámica es hora de considerar una de las cuatro leyes que rigen la termodinámica. La ley se conoce como ley cero de la termodinámica, como se le denominó formalmente en referencia a la primera ley de la termodinámica, pero después se le consideró una ley fundamental.