1.1 Conceptos básicos: sistemas, procesos y propiedades

La termodinámica es una ciencia que los ingenieros usan a diario cuando aplican principios científicos para resolver problemas y ayudar a la humanidad. Esto no significa que todos los ingenieros realizan análisis termodinámicos todos los días de su carrera, pero algunos con frecuencia diseñan y analizan dispositivos y procesos a partir de los principios de la termodinámica; otros solo necesitan recurrir a los principios termodinámicos pocas veces en su carrera. Y aún hay otros que rara vez usan de manera directa la termodinámica, pero esta sigue guiando su trabajo y puede influir en él en formas no inmediatamente aparentes. Por eso es importante que todos los ingenieros tengan un conocimiento suficiente de los principios básicos de la termodinámica.

Antes de explorar los principios de la termodinámica primero se deben definir y describir varios conceptos básicos en los cuales se fundamentarán las presentaciones subsecuentes. Este es el foco de la siguiente sección.

1.1 CONCEPTOS BÁSICOS: SISTEMAS, PROCESOS Y PROPIEDADES 1.1.1 El sistema termodinámico

En la base de todo análisis termodinámico hay un modelo conocido como sistema termodinámico, definido como el volumen de espacio que contienen el o los objetos que son el centro de atención del análisis termodinámico. El sistema es definido por la persona que realiza el análisis y debe ser lo más sencillo posible. Se debe evitar la complejidad innecesaria porque dará lugar a un análisis incorrecto o se requerirán cantidades significativas de trabajo por parte de la persona que realiza el análisis.

Como se muestra en la figura 1.6, un sistema termodinámico está delimitado por la frontera del sistema; todo lo que hay dentro de esta frontera (que se representará con una línea discontinua) es el sistema, y todo lo que está fuera de los límites se considera el entorno. En la figura 1.7 se aprecian varios sistemas posibles que podrían considerarse el sistema para analizar un problema en particular. La cantidad por determinar es la cantidad de calor necesaria para calentar agua líquida en una tetera en una estufa. En la figura 1.7a se propone que el sistema sea solo el agua de la tetera; en la figura 1.7b se propone que el sistema sean el agua y la tetera. En la figura 1.7c se propone que el sistema sean el agua, la tetera y el aire por encima del agua dentro de la olla. Cualquiera de estos tres sistemas serviría para analizar el problema. Sin embargo, los sistemas en (b) y (c) añaden complejidad al problema fundamental de determinar la cantidad de calor que se añade solo al agua. En el

FIGURA 1.6 Ejemplo de un sistema termodinámico, frontera del sistema (representado por una línea discontinua) y entorno.

Frontera del sistema

Sistema

Entorno

Aire

Fuente de calor Agua

(b) (a) (c)

FIGURA 1.7 Ejemplos del cambio del problema por analizar según la elección del sistema termodinámico: (a) el sistema como solo el agua, (b) el sistema como el agua y la tetera, y (c) el sistema como la tetera, su contenido y su entorno inmediato.

sistema (b) se tendría que determinar la cantidad de calor añadida al agua y a la tetera, y luego se requeriría un análisis adicional para determinar cuánto calor se agregó al agua en sí. En el sistema (c), el problema se complicaría aún más por la necesidad de determinar la cantidad de calor que también se añadió al aire, y luego de nuevo separar solamente el calor añadido al agua. Así, aunque se pueden usar los tres sistemas para el problema, es mejor tener cuidado al definir la extensión del sistema para utilizar el menor volumen posible en el análisis. Esto reducirá la cantidad de trabajo necesario para encontrar la solución.

Existen tres tipos de sistemas; se diferencian en que la masa o la energía crucen la frontera del sistema:

Sistema aislado: ni la masa ni la energía traspasan la frontera del sistema. Sistema cerrado: la energía cruza la frontera del sistema, pero la masa no. Sistema abierto: tanto la masa como la energía cruzan la frontera del sistema.

A veces, a un sistema cerrado se le llama “masa de control”, y a un sistema abierto, “volumen de control”. No obstante, en este libro se denomina a cada sistema “abierto” o “cerrado”, respectivamente.

Al determinar el tipo de sistema para un análisis se deben considerar las importantes características del problema en la escala de tiempo que probablemente se usará. Puede ser que si se da el tiempo suficiente se difunda una pequeña cantidad de masa a través de la frontera sólida de un sistema cerrado; sin embargo, si la cantidad de masa que fluye a través de la frontera es insignificante durante el marco de tiempo del problema, quizá sea mejor verlo como un sistema cerrado. Por ejemplo, si se tiene un neumático de bicicleta lleno de aire y sin fugas evidentes, es seguro tratar el sistema como un sistema cerrado si el periodo en consideración no pasa de uno o dos días, pero si se considera el neumático en el transcurso de un año, podría ser necesario tomar en cuenta el impacto del aire que abandona el neumático muy despacio, lo cual lo convertiría en un sistema abierto.

Los sistemas aislados desempeñarán un papel menor en este libro, pero son importantes para estudios termodinámicos más avanzados. Un tipo de sistema que podría considerarse un sistema aislado es una botella térmica una vez que se cierra, como se muestra en la figura 1.8. Suponga que aquella se llena de café caliente al inicio del día. La botella se cierra y poco tiempo después se abre para verter café. Las condiciones del café cambiarían levemente en ese breve periodo, por lo que

Aire

Café - Sistema

FIGURA 1.8 Diagrama en corte esquemático de una botella aislada con aire y café; solo el café es el sistema. entre el momento en que la botella se llenó y el momento en que se vertió café, la botella puede considerarse un sistema aislado (pues ni la masa ni la energía cruzaron la frontera del sistema). El café se enfriará a un ritmo lo bastante lento para ignorar la energía que abandona la botella por periodos relativamente breves. Aunque elegir un sistema aislado puede funcionar bien por una duración de media o una hora, el sistema quizás será una mala elección para analizar el café por un periodo de un día. En ese lapso más largo el café se enfriará notablemente, y un sistema cerrado sería una mejor elección para modelar el sistema.

Otro ejemplo de un sistema aislado es todo el universo, aunque realizar un análisis termodinámico del universo entero está fuera del alcance de este libro. En la medida en que se entiende el universo, este contiene toda la masa y la energía que existen, así que ni la masa ni la energía pueden cruzar la frontera del sistema.

Existen más ejemplos prácticos de sistemas cerrados, algunos de los cuales se muestran en la figura 1.9. Los objetos sólidos suelen considerarse sistemas cerrados, a menos que pierdan masa específicamente. Un líquido o un gas dentro de un contenedor cerrado también suelen verse como un sistema cerrado. Los contenidos dentro de objetos como los globos sellados se consideran sistemas cerrados pues, aunque

FIGURA 1.9 Ejemplos de sistemas cerrados: bloque sólido de metal, gas dentro de un tanque, aire contenido en un globo y gas en un dispositivo de pistón-cilindro.

Vapor

FIGURA 1.10 Ejemplos de sistemas abiertos: casa con las ventanas abiertas, vapor que escapa de una tetera y un motor de automóvil.

© testing/Shutterstock.com

su volumen cambia, la masa dentro del globo no se altera. En forma similar, un ensamblaje de pistón-cilindro que contiene una masa fija de gas o líquido se considera un sistema cerrado.

Un sistema en el que no haya duda de que se ha añadido o removido masa se ve como sistema abierto. En la figura 1.10 se presentan algunos de los muchos posibles ejemplos de sistemas abiertos: una manguera para el jardín, una casa con las ventanas abiertas, un compresor de aire, un motor de automóvil y una tetera con agua hirviendo que se escapa. Observe que los sistemas cerrados pueden verse como aplicaciones especiales de los sistemas abiertos. Un análisis termodinámico de un sistema abierto genérico contiene todos los elementos que se apreciarían en el análisis de un sistema cerrado; sin embargo, el análisis del sistema cerrado permitiría eliminar los términos que implican la entrada y salida del flujo de masa del sistema.

Cuando se determina el tipo de sistema a utilizar es importante tener en cuenta la aplicación del objeto a considerar. Por ejemplo, el acto de llenado o vaciado de una botella térmica se debe abordar, en forma clara, como un sistema abierto más que un sistema potencialmente aislado. Por otra parte, considere un refrigerador para cocina, como se muestra en la figura 1.11. Si se supone que la puerta está bien sellada, la masa dentro del refrigerador es fija cuando la puerta se cierra. La energía sigue fluyendo en forma de electricidad al interior del aparato, y la energía en forma de calor es rechazada hacia el entorno a medida que el artefacto se enfría. (El calor también fluye lentamente a través de las paredes al interior del refrigerador, pero a menudo este calor puede ser insignificante en un refrigerador bien fabricado). Como la energía puede cruzar la frontera del sistema pero la masa no, esto se considera un sistema cerrado. Ahora vea el caso de que la puerta se abre para agregar o retirar comida del refrigerador. El aire y la masa contenidos en los alimentos

Alimentos Salida de calor Salida de calor

Entrada de electricidad Entrada de electricidad

Aire

Alimentos

Sistema cerrado

Sistema abierto

FIGURA 1.11 Refrigerador visto como sistema cerrado y como sistema abierto.

pueden cruzar la frontera del sistema; por lo tanto, sería más apropiado considerar que un refrigerador con la puerta abierta es un sistema abierto.

Otro caso: considere un dispositivo de pistón-cilindro contenido en el motor de un automóvil, como en la figura 1.12. Cuando las válvulas de entrada y de escape están cerradas, la masa atrapada dentro del cilindro es fija y el sistema es cerrado. Pero si se abre la válvula de escape, los gases al interior del cilindro fluyen hacia fuera y dentro del colector de escape, lo que convierte al dispositivo de pistón-cilindro en un sistema abierto. Por lo tanto, la elección del tipo de sistema depende de la porción del ciclo del motor que se considere.

Antes se dijo que una manguera para jardín es un sistema abierto. Sin embargo, suponga que la válvula que permite el flujo de agua hacia dentro de la manguera está cerrada. En este punto, y siempre que la manguera no tenga fugas, existe una masa fija de agua que reside dentro de la manguera. Parte de ese líquido puede evaporarse de manera lenta, pero como fluye poca masa en forma activa hacia dentro o fuera de la manguera, debe considerarse un sistema cerrado. Así, tenga en mente que no siempre se puede determinar si un sistema es abierto o cerrado solo con identificar el objeto en consideración, sino que se debe conocer la naturaleza del proceso que repercute en el sistema.

Escape Escape Escape

Admisión Admisión Admisión

FIGURA 1.12 Cilindro de un motor como sistema abierto (con la válvula de admisión abierta), como sistema cerrado (con ambas válvulas cerradas) y como sistema abierto (la válvula del escape abierta).

1.1.2 El proceso termodinámico

Un sistema termodinámico existe en un estado particular descrito por las propiedades del sistema en un tiempo específico. Si el sistema experimenta un cambio de estado, se somete a un proceso termodinámico. Un proceso termodinámico es la acción de cambiar un sistema termodinámico de un estado a otro, y se describe como la serie de estados termodinámicos que un sistema experimenta a medida que se transforma del “estado inicial” al “estado final”. Esta es una definición muy formal de lo que intuitivamente es un concepto muy sencillo. En esencia, un proceso es lo que le ocurre a un sistema cuando se le agrega o se le retira masa o energía, o conforme la masa o la energía dentro del sistema experimentan una transformación interna. Algunos ejemplos de procesos son el sistema enfriador o calentador, la compresión de un sistema o su expansión, y los cambios en un sistema a medida que la electricidad fluye dentro de él. Un objeto que acelera conforme cae desde cierta altura es un ejemplo de un proceso que implica una transformación interna de energía, como se describirá en el capítulo 2. Por lo general, se muestra la progresión de un proceso termodinámico mediante un diagrama que ilustre la forma en que dos de las propiedades del sistema varían durante el proceso. Por ejemplo, en la figura 1.13 se muestra el proceso termodinámico de calentar aire en un contenedor rígido (volumen fijo) ilustrando la relación entre la presión y la temperatura de este proceso.

A menudo, los sistemas pasan por una serie de procesos. Como ejemplo, considere los gases dentro del ensamblaje del pistón-cilindro en un motor automotriz con las válvulas de entrada y de escape cerradas. Estos procesos se muestran en la figura 1.14. Primero, el pistón comprime el aire y la mezcla de combustible. Después se usa una chispa para encender la mezcla, lo que causa un rápido incremento en la temperatura y la presión. El aumento en la P presión empuja el pistón a medida que los FIGURA 1.13 Diagrama de presión contra temperatura (P-T ) de un proceso termodinámico.

(a) (b)

P

2 (c)

2

1

T

1 3

(d)

FIGURA 1.14 Tres procesos durante la operación del motor de un automóvil: (a) carrera de compresión, (b) proceso de combustión y (c) carrera de expansión. (d) Los procesos se muestran en un diagrama de presión contra volumen (P-V ).

ENTRADA de calor

3

Generador de vapor Turbina SALIDA de electricidad

4

SALIDA de calor

Condensador

2

Bomba

1

ENTRADA de electricidad

FIGURA 1.15 Diagrama esquemático de un ciclo de Rankine básico para las plantas eléctricas de vapor.

gases atraviesan por un proceso de expansión. A partir de esta descripción se aprecia que los gases experimentan una serie de tres procesos con las válvulas cerradas.

Un caso especial de una serie de procesos ocurre cuando el estado inicial del primer proceso es el mismo que el estado final del último proceso. Si el estado inicial y el estado final de un sistema son idénticos antes y después de una serie de procesos, se dice que los procesos completaron un ciclo termodinámico. Los ciclos representan un papel importante en la termodinámica, tanto en el desarrollo teórico de varios conceptos como en la aplicación práctica de la termodinámica en sistemas cotidianos. Un ejemplo de ciclo es una planta simple de electricidad de vapor, como se muestra en la figura 1.15. Aquí se envía agua líquida a través de una bomba, lo cual incrementa la presión del agua líquida. El agua líquida a alta presión se calienta y evapora para producir un vapor de alta presión que pasa a través de una turbina que genera electricidad. Después, el vapor de baja presión se envía a través de un condensador que utiliza agua de enfriamiento externa de baja temperatura para retirar el calor del vapor y, por lo tanto, permitir que se condense en un líquido de baja presión que después se envía a la bomba y el ciclo se repite. Para que el ciclo se repita continuamente, el agua debe entrar a la bomba en el mismo estado cada vez que completa una fase a través de los procesos. Así, el agua pasa por cuatro procesos, en donde los estados inicial y final son iguales.

1.1.3 Concepto de equilibrio termodinámico

En general, el equilibrio se describe como un estado de balance debido a la cancelación de las acciones de fuerzas opuestas. Existen muchos tipos de equilibrios, algunos de los cuales seguramente conoce. El equilibrio mecánico es el estado que existe cuando un sistema no experimenta aceleración porque las fuerzas mecánicas que actúan sobre él están balanceadas. En la termodinámica, a menudo se verá el equilibrio mecánico como el estado en el cual la presión en un sistema

es uniforme. El equilibrio térmico es el estado en el que dos o más sistemas están a la misma temperatura, o cuando un solo sistema tiene una temperatura uniforme.

El equilibrio termodinámico es el estado que existe cuando un sistema está en una combinación de equilibrios térmico, mecánico, químico y de fase. Un sistema en equilibrio termodinámico no tiene la capacidad de cambiar su estado de manera espontánea; para que su estado cambie debe experimentar una fuerza impulsora proveniente de fuera del sistema.

En este libro se estudiará la termodinámica del equilibrio. Existe otra rama de la termodinámica, conocida como termodinámica del no equilibrio, que está fuera del alcance de esta obra y que no tiene muchas aplicaciones prácticas para la mayoría de los ingenieros. En la termodinámica del equilibrio se asume que los sistemas están en un estado de equilibrio termodinámico. Sin embargo, vea que a medida que un sistema procede de un estado al otro durante un proceso, puede no estar en equilibrio a cada momento. Por ejemplo, si se calienta en la estufa un contenedor de agua, el agua que está al fondo del contenedor, cerca de la fuente de calor, puede estar más caliente que el agua que está en la parte de arriba del contenedor. Si se le da tiempo suficiente, todo el sistema estará a la misma temperatura, pero en un instante determinado técnicamente el sistema no estará en equilibrio térmico. En tales situaciones se suele considerar que el sistema pasa por una serie de estados de casi equilibrio. Aunque dichos estados no están estrictamente en equilibrio, las desviaciones del equilibrio experimentadas son insignificantes en términos del análisis general del problema, y la desviación solo existe por periodos relativamente cortos. Si bien estas desviaciones del equilibrio pueden causar errores en un análisis muy detallado de un sistema, por lo general no provocan errores significativos en un análisis de ingeniería o en el diseño de un sistema.

1.1.4 Propiedades termodinámicas

Es necesario encontrar una forma de describir el estado de un sistema termodinámico. Las propiedades termodinámicas de un sistema son las herramientas para describir el estado de un sistema. Una propiedad termodinámica es una cantidad cuyo valor numérico es independiente de la forma en que se alcanzó el estado de un sistema, y solo depende del estado del equilibrio termodinámico local del sistema. Esta es una distinción importante, porque significa que cualquier cosa cuyo valor dependa de un proceso específico atravesado por el sistema no es una propiedad del sistema en sí, sino más bien una descripción del proceso.

Sin duda, usted ya conoce muchas propiedades, como temperatura, presión, masa, volumen y densidad. Como un ejemplo de la forma en que la temperatura se ajusta a la definición de propiedad, considere el aire en una habitación. Si el aire de la habitación está a una temperatura en particular, la descripción del sistema no necesita explicar cómo se logró dicha temperatura (por calefacción o enfriamiento); el sistema simplemente está a esa temperatura. Otras propiedades notables son viscosidad, conductividad térmica, emisividad y muchas más que se presentarán en este libro cuando sea pertinente. El color también entra en la definición de una propiedad, porque el color de un sistema puede describirse numéricamente mediante un espectro que describa las longitudes de onda de la luz que componen el color.

Algunas propiedades se consideran extensivas y otras, intensivas. Una propiedad extensiva es aquella cuyo valor depende de la masa del sistema, mientras que una propiedad intensiva es aquella cuyo valor es independiente de la masa del sistema. Un método rápido para determinar si una propiedad es extensiva o intensiva es dividir mentalmente el sistema a la mitad y determinar si el valor de la propiedad en la mitad del sistema cambiaría. Esto debe arrojar el resultado de que la temperatura, la presión y la densidad son propiedades intensivas, porque un sistema de la mitad de tamaño tendrá el mismo valor en esas propiedades que el sistema original (es decir, dividir el sistema a la mitad no afecta su temperatura). Sin embargo, la masa y el volumen son propiedades extensivas porque cada una tendrá valores diferentes en un sistema de la mitad de tamaño del sistema inicial (es decir, el volumen de un sistema de la mitad de tamaño que el sistema inicial claramente será la mitad del volumen inicial).

Las propiedades extensivas se transforman en propiedades intensivas al dividir la propiedad extensiva entre la masa del sistema. Tales propiedades transformadas se denominan “específicas”. Por ejemplo, el volumen de un sistema, V , se divide entre la masa, m, para dar el volumen específico, v: v 5 Vym (1.1)

Se puede notar que el volumen específico es el inverso de la densidad, , la cual se define como la masa dividida entre el volumen ( 5 myV ).

Como se verá más adelante, por lo general es más fácil trabajar con las propiedades intensivas de un sistema en un análisis termodinámico y después multiplicar el valor de la propiedad por la masa del sistema para obtener el valor total de la cantidad extensiva de ese sistema en particular. Trabajar con propiedades intensivas permite evitar la necesidad de realizar cálculos para cada masa posible de un sistema que atraviesa un proceso. Se resuelve el proceso en una base intensiva (por unidad de masa) en general y después se aplica la solución a cualquier masa específica que pase por el proceso.

Las propiedades de una sustancia están relacionadas entre sí mediante ecuaciones de estado. Como se verá, algunas ecuaciones de estado son relaciones muy sencillas, mientras que otras son tan complicadas que se calculan mejor con programas de computadora. Un ejemplo de una ecuación de estado simple que probablemente conoce es la ley de los gases ideales:

PV 5 mRT (1.2)

donde P es la presión, T es la temperatura y R es la constante de gas específica del gas ideal, la cual es igual a la constante universal del gas ideal, R –, dividida entre la masa molecular del gas, M. La ley de los gases ideales también se escribe en términos de un volumen específico:

Pv 5 RT (1.3)

Más adelante se explorará la ley de los gases ideales con más detalle.

En la ecuación (1.3) se ve que para un gas en particular hay tres propiedades relacionadas mediante la ecuación de estado dada. Dos de estas propiedades pueden establecerse en forma independiente, y la tercera se calcula al conocer las otras dos. Las propiedades que pueden elegirse arbitrariamente para un sistema en particular se denominan propiedades independientes, mientras que las propiedades cuyos valores se determinan de manera subsecuente mediante una ecuación de estado se conocen como propiedades dependientes. En la ecuación (1.3), si la presión, P, y el volumen específico, v, se eligen como las propiedades independientes, la temperatura, T, es una propiedad dependiente cuyo valor se determina mediante la ley de los gases ideales. En forma similar, si P y T se conocen como las propiedades independientes, entonces v será la propiedad dependiente.

Las ecuaciones (1.2) y (1.3) proporcionan también un ejemplo concreto del beneficio de usar propiedades específicas. Suponga que le piden compilar una lista de información para encontrar el volumen total ocupado por un gas en particular para un conjunto de presiones y temperaturas. Si calculara directamente el volumen total con la ecuación (1.2) tendría que compilar una lista para cada posible masa del gas. Sin embargo, con la ecuación (1.3) podría preparar una lista de volúmenes específicos y después pedir al usuario de los datos que multiplicara el número dado por la masa particular del sistema. Es claro que el segundo enfoque es más simple.

Más adelante se introducirán formalmente las propiedades básicas y de fácil medición con que se suele describir un sistema. Pero primero se debe comentar la naturaleza de los sistemas de unidades en la termodinámica.

1.1.5 Una nota sobre las unidades

Generalmente se usan dos amplios sistemas de unidades en la práctica de la ingeniería. Un sistema, conocido como Sistema Internacional (SI), es común en casi todo el mundo, mientras que el otro, conocido como sistema inglés de ingeniería (EE, English Engineering) está limitado en su mayor

parte a Estados Unidos, aunque el SI cada vez es más común ahí también. El sistema de unidades SI se basa en principios científicos y favorece el sistema numérico decimal. El sistema EE se desarrolló aleatoriamente con el tiempo con medidas de conveniencia que a menudo carecen de estándares universales consistentes. Aunque desde entonces se han desarrollado estándares, las unidades de conversión en el sistema EE a menudo son nominativas y en la actualidad parecen tener asignados valores arbitrarios.

Aunque se puede estar más familiarizado en la vida cotidiana con las unidades del sistema EE, el sistema SI es mucho más fácil para realizar cálculos científicos o de ingeniería. Así, este libro se concentrará en el sistema SI, porque hacerlo así le permitirá centrarse en la comprensión de los principios termodinámicos en lugar de quedar atrapado en el aprendizaje de conversión de unidades. Se utilizará el sistema EE para algunos ejemplos y problemas en aras de la familiaridad.

Para ilustrar la sencillez intuitiva del sistema SI se pueden comparar las unidades de los sistemas para una medición de longitud. El sistema SI utiliza el metro, m, como unidad base de longitud. Si un sistema es sustancialmente mayor o menor que un metro, se aplica uno de los prefijos que se muestran en la tabla 1.1 para el sistema SI. Así, 1 milímetro (mm) es igual a una milésima parte de un metro: 1 mm 5 0.001 m. Un kilómetro (km) equivale a mil metros: 1 km 5 1 000 m. En la práctica común también se utiliza el centímetro (cm), que es igual a una centésima parte de un metro: 1 cm 5 0.01 m.

En el sistema EE, la unidad base de longitud es el pie (ft, foot). Para convertir a tamaños más grandes o más pequeños se emplean factores de conversión como 1 pie 5 12 pulgadas y 1 milla 5 5 280 ft. Aunque tales conversiones son posibles, pueden introducir una complejidad innecesaria a los cálculos y causar errores más fácilmente que las conversiones de unidades SI.

La unidad de tiempo de los sistemas de unidades SI y EE es el segundo (s). Ambos sistemas emplean conceptos como milisegundos (ms) para 0.001 s. Además, consideran que 1 minuto es igual a 60 segundos y 1 hora equivale a 3 600 segundos. Estas conversiones son las únicas situaciones en las que el sistema de unidades SI no se ocupa exclusivamente de factores de 10 en conversiones de unidades.

Recuerde que una vez que se aprenden los principios termodinámicos, se aplican en la misma forma sin importar el sistema de unidad que se emplee. Es importante, en ambos sistemas de unidades, estar seguro de que las unidades en las ecuaciones se cancelen adecuadamente para dar las unidades finales correctas.

PREGUNTA PARA REFLEXIÓN O DISCUSIÓN En la mayor parte del mundo se usa el sistema de unidades SI, mientras que Estados Unidos suele emplear el sistema de unidades EE. ¿Sería buena idea que Estados Unidos adoptara el sistema SI? ¿Qué se necesitaría para que esto ocurriera?

TABLA 1.1 Prefijos comunes en el sistema de unidades SI.

Prefijo Factor Símbolo

Pico Nano

10212

1029 p n

Micro

Mili

1026

1023 m

Centi

1022

Kilo 103

Mega 106

Giga 109 c k

M G T