Proporcionalidad de la regla de tres

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINSTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN L.B DR. “FERNANDO GARMENDIA YÉPEZ” EL TOCUYO-MORAN-EDO LARA

«PROPORCIONALIDAD DIRECTA DE LA REGLA DE 3»

Estudiantes: C.I.V- 32.780.832 Cesar Jaspe C.I.V- 32.916.892 Ender Linares C.I.V- 32.994.199 Gabriel Alfonso C.I.V- 32.911.778 José Torrellas C.I.V- 32.911.783 Jesús Aguilar 3er año sección «C» Prof: Yorvan Colmenarez Materia: Matemáticas El Tocuyo, Noviembre 2023

CONTENIDO

 INTRODUCCION  PROPORCIONALIDAD.  REGLA SIMPLE DE 3.  REGLA DE 3 SIMPLE DIRECTA.  REGLA DE 3 SIMPLE INVERSA.  REGLA DE 3 COMPUESTA.  EJEMPLOS.  CONCLUSION.  BIBLIOGRAFIA.

INTRODUCCIÓN

La matemática constituye un conjunto amplio de conocimientos basados en el estudio de la regla de tres, tanto directa e inversa, su definición, ejemplos y aplicaciones en la resolución de problemas.

La regla de tres es una de las operaciones mas complejas y simples de hacer para determinar una incógnita de un problema, sabiendo que nos facilitan algunos datos para así poder realizar una operación simple,

LA PROPORCIONALIDAD

Si la relación entre las magnitudes es directa (cuando aumenta una magnitud también lo hace la otra) hay que aplicar la regla de tres simple directa.

Por el contrario, si la relación entre las magnitudes es inversa (cuando aumenta una magnitud disminuye la otra) se aplica la regla de tres simple inversa.

La regla de tres : es una operación matemática que permite la resolución de problemas que mantienen relación con la proporcionalidad de tres valores que se conocen y un cuarto valor que siempre es una incógnita; es gracias esta regla puede descubrirse el valor de este cuarto término.

Esta regla permite resolver problemas matemáticos tanto de proporcionalidad inversa, como de proporcionalidad directa, todo esto sin olvidar que para llevar a cabo una regla de tres hay que contar con tres datos fundamentales, es decir, dos magnitudes que son proporcionales entre sí y una tercera magnitud.

La regla de tres permite establecer el vínculo de proporcionalidad entre dos términos conocidos (A y B), conociendo un tercer término llamado (C) y obtener el valor de un cuarto llamado (X), a continuación vamos a explicarla en profundidad

REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA Vamos a comenzar con la regla de tres directa, la más sencilla, para ello utilizaremos la siguiente fórmula: Colocaremos en una tabla 3 datos (vamos a llamarlos “a”, “b” y “c”) y una incógnita, el dato que queremos saber (que vamos a llamar “x”):

a

b X=

c

x

b.c a

Para resolver una regla de tres simple inversa debemos seguir la siguiente fórmula:

REGLA DE TRES SIMPLE INVERSA La regla de tres simple inversa se utiliza cuando el problema trata de dos magnitudes inversamente proporcionales. Podemos decir que dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando al multiplicar una de ellas por un número, la otra se divide por el mismo, y viceversa.

Para resolver una regla de tres simple inversa debemos seguir la siguiente fórmula: :

REGLA DE TRES COMPUESTA La regla de tres compuesta se emplea cuando se relacionan tres o más magnitudes, de modo que a partir de las relaciones establecidas entre las magnitudes conocidas obtenemos la desconocida,.

Una regla de tres compuesta se compone de varias reglas de tres simples aplicadas sucesivamente.

Como entre las magnitudes se pueden establecer relaciones de proporcionalidad directa o inversa, podemos distinguir tres casos de regla de tres compuesta

REGLA DE TRES COMPUESTA DIRECTA

Cuando la equivalencia es directa, es decir, cuando la magnitud aumenta o disminuye, y como resultad la otra aumenta o disminuye en igual proporción, estamos hablando de regla de tres compuesta directa.

REGLA DE TRES COMPUESTA INVERSA

La regla de tres inversa es utilizada para resolver proporcionalidad inversa con 3 o as magnitudes. cuando los valores son inversamente proporcionales, el aumento o disminución de un valor afectara inversamente a los valores de la columna donde se encuentra la incógnita

EJEMPLOS REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA 1. Un automóvil recorre 240 km en 3 horas. ¿Cuántos kilómetros habrá recorrido en 2 horas?

Son magnitudes directamente proporcionales, ya que a menos horas recorrerá menos kilómetros.

Solución: 240 km x km

3h 2h

2. Ana compra 5 kg de patatas, si 2 kg cuestan 0.80 €, ¿cuánto pagará Ana?

Son magnitudes directamente proporcionales, ya que a más kilos, más euros.

Solución: 2 kg 5 kg

0.80 € x€

Regla de tres simple inversa 1. Un grifo que mana 18 l de agua por minuto tarda 14 horas en llenar un depósito. ¿Cuánto tardaría si su caudal fuera de 7 l por minuto?

Son magnitudes inversamente proporcionales, ya que a menos litros por minuto tardará más en llenar el depósito.

Solución:

18 l/min 7 l/min

14h xh

2. tres obreros construyen un muro en 12 horas,

¿cuánto tardarán en construirlo 6 obreros?

Son magnitudes inversamente proporcionales, ya que a más obreros tardarán menos horas.

Solución: 3 obreros 6 obreros

12 h xh

REGLA DE TRES COMPUESTA DIRECTA 1.

Nueve grifos abiertos durante 10 horas diarias han consumido una cantidad de agua por valor de 20 €.

Averiguar el precio del vertido de 15 grifos abiertos 12 horas durante los mismos días.

Solución: A más grifos, más euros A más horas, más euros 9 grifos 15 grifos

10 horas 12 horas

Directa.

Directa.

20 € x€

REGLA DE TRES COMPUESTA INVERSA 1.

Cinco obreros trabajando, trabajando 6 horas diarias construyen un muro en 2 días. ¿Cuánto tardarán 4 obreros trabajando 7 horas diarias?

Solución: A menos obreros, más días

A más horas, menos días

Inversa.

Inversa.

5 obreros 4 obreros

2 días x días

6 horas 7 horas

CONCLUSIÓN Finalmente para resumir vimos como distinguir los tipos de problemas que se resuelven con reglas de tres simples, es decir que en la que hay tres datos hay que averiguar el cuarto. Es un poco mas común encontrar problemas de regla de tres directa, que pueden considerarse problemas de proporción constantes, pues se usan valores que crecen y decrecen en la misma proporción. En cambio los problemas de reglas de tres inversa, pueden considerarse de reparto, se reparten dulces, trabajo, entre otros.

BIBLIOGRAFÍA

WWW.SUPERPROFE.ES WWW.SMARTICK.ES

WWW.YOSOYTUPROFE.20MINUTOS.ES WWW.PAGINAEDUCATIVA.ES