medicion con cinta y jalones by ALEX ZAMUDIO

MEDICION CON CINTA METRICA Y JALONES

MEDICIONES Son comparaciones de unidades de medida con una magnitud

Ejemplo : en la magnitud de longitud se puede utilizar unidades de medida como: 1 metro (m), 1 centímetro (cm), 1 milímetro (mm).

Si una persona midiera el ancho de una carretera con una cinta métrica dividida en decímetros, estimaría el ancho con una aproximación de centímetros.

TIPOS DE MEDICIONES Directa.- Consiste en la comparación de su longitud con la unidad de medida, por una sucesiva aplicación del instrumento de medir usado. Sea la cinta métrica, regla u otro; recorriendo la distancia en toda su extensión

Indirecta.- Por medios estadimétricos o el empleo de instrumentos diseñados para tal fin.

CARTABONEO Es un método para medir distancias que se basa en la medición a pasos Para ello, debemos conocer la medida de nuestro paso, y es lo que hallaremos a continuación Para esto es necesario que cada persona calibre su paso, o dicho de otra manera , que conozca cual es el promedio de la longitud de su paso. Este método permite medir distancias con una precisión entre 1/50 a 1/200 por lo tanto solo se utiliza para el reconocimiento de terrenos planos o de poca pendiente.

CLASES DE MEDICION DE DISTANCIAS Medición de distancias siguiendo líneas rectas Cuando se lleva a cabo un levantamiento topográfico, las distancias se miden siguiendo líneas rectas. Tales rectas se trazan uniendo dos puntos o, a partir de un punto fijo, siguiendo una dirección dada. Se marcan sobre el terreno con piquetes, estacas o jalones.

Terreno Plano La distancia que va a medirse debe marcarse claramente en ambos extremos y en puntos intermedios donde sea necesario para tener la seguridad de que no hay obst谩culos para hacer la visual. El extremo de la cinta que marca el cero debe colocarse sobre el primer punto de arranque (de atr谩s), al mismo tiempo que se alinea el otro hacia delante. En esta posici贸n la cinta debe encontrarse al mismo nivel; aplicando una tensi贸n especificada de 5, 6, 7 Kg de fuerza.

Terreno Plano Muchas veces es necesario medir en terrenos cubiertos de pastos cortos, hojarascas, montĂculos de piedras y las irregularidades de la superficie del terreno no nos permite apoyar la cinta sobre el terreno; entonces para vencer dichos obstĂĄculos es necesario el uso de una plomada pendular y jalones.

Medici贸n Lineal en Terreno Inclinado Trat谩ndose de mediciones en terreno inclinado o quebrado, es costumbre establecida sostener la cinta horizontal y usar plomada pendular o jalones en un extremo o ambos. Debido a que no se puede mantener inm贸vil la plomada cuando las alturas son mayores que las del pecho; porque el viento dificulta e impide hacer un trabajo preciso, entonces: en los terrenos inclinados es necesario medir horizontalmente y las alturas menores a la altura del pecho; a este procedimiento se le llama MEDICION POR RESALTOS HORIZONTALES

Medici贸n De un Angulo por el m茅todo LEY DE LOS COSENOS (Ley de carmot)

LEY DE LOS COSENOS (Ley de carmot)

Calculo de semiรกngulos (Formulas de Briggs)

AREA DEL TRIANGULO

Trazar una paralela a una alineación

Prolongar un alineamiento a través de un obstáculo

Medir la distancia entre dos puntos con un obstรกculo

No hay ni precisión ni exactitud

EXACTITUD Y PRESICION

Hay exactitud y no precisión

La exactitud se refiere al grado de perfección que se obtiene en las mediciones. Representa que tan cerca se encuentra una medición determinada del valor verdadero de una magnitud.

La precisión Es el grado de refinamiento con el que se mide una determinada cantidad. En otras palabras, es la cercanía de una medición a otra. Hay precisión pero no exactitud. Hay precisión y exactitud.

ERRORES Y EQUIVOCACIONES No existe persona alguna que tenga los sentidos tan desarrollados para medir cualquier cantidad en forma exacta y tampoco existe instrumento con los cuales lograrlo. Una equivocaci贸n es una diferencia con respecto al valor verdadero.

Un error es una diferencia con respecto al valor verdadero, ocasionado por la imperfecci贸n de los sentidos de una persona. De los instrumentos utilizados o por efectos clim谩ticos.

ORIGEN DE LOS ERRORES •ERRORES HUMANOS.- Dentro de ello tenemos las limitaciones de los sentidos (vista, tacto, oído) y la operación incorrecta. •ERRORERS INSTRUMENTALES.- Causados por los ajustes defectuosos y calibraciones erróneas de los equipos topográficos.

•ERRORES POR FENOMENOS NATURALES.- Son causados por acción metereológica, como la temperatura, vientos, refracción terrestre, humedad y declinación magnética.

CLASES DE ERRORES •ERROR REAL.- Es una expresión matemática ó diferencia que resulta entre la comparación de dos cantidades, el valor más probable y el patrón, dentro de ello puede ser positivo (exceso) ó negativo (defecto). •ERROR SISTEMATICO Ó CONSTANTE.- es cuando se repite en una medición la misma magnitud y el signo puede ser positivo ó negativo, detectado el error debe cambiarse el método, el equipo ó instrumento.

•ERROR FORTUITO ó ACCIDENTAL.- Es producido por diferentes causas ajenas a la pericia del operador, los errores fortuitos en conjunto obedecen a las leyes de la probabilidad, puesto que un error accidental puede ser positivo ó negativo, estos errores son llamados también errores irregulares ó ambulantes.

VALOR PROBABLE SIMPLE. El valor más probable de una cantidad es una expresión matemática que es el resultado de una operación de varias mediciones. El valor más probable en la medición de una misma cantidad realizada en las mismas condiciones, es la media de todas las mediciones. Ejemplo.1Una distancia AB se mide con los siguientes resultados: 1ra lectura 123.43 m 2da lectura 123.48 m 3ra lectura 123.39 m 4ta lectura 123.41 m El valor más probable será la media de las cuatro lecturas realizadas:

Lect . 123.43  123.48  123.39  123.41 V .M .P.    123.4275 n 4

Ejemplo 2.- En una medición de ángulos tenemos 6 lecturas en las mismas condiciones.

a)48°20’16” e)48°20’36”

b)48°20’37” f)48°20’30”

c)48°20’26”

SOLUCION. Valor más probable es:

SUMATORIA =

48°20’16” 48°20’37” 48°20’26” 48°20’35” 48°20’36” 48°20’30” 290°03’00”

Entonces V.M.P = 290°03’÷ 6 = 48°20’30”

d)48°20’35”

VALOR PROBABLE PONDERADO. Para determinar el valor más probable ponderado de una medición se toma en consideración el número de observaciones que se realiza para cada una de ellas, el cual se le denomina peso, para llegar al valor más probable de diferentes precisiones que viene a ser la media ponderada, que resulta de dividir el producto de la medición por su peso entre la suma de pesos.

Σ(Med.x P) V.M.P = . Σ(P) Ejemplo 4. Se desea determinar el valor más probable de una medición, con varias observaciones para cada precisión, los datos de campo es como sigue: a) 182.459 2 veces.

b) 182.433 4 veces.

c) 182.462 5 veces.

d) 182.448 8 veces.

SOLUCION. El número de observaciones es el peso que se le asigna a cada lectura.  MEDICION P MED P x

182.459

364.918

182.433

729.732

182.462

912.310

182.448

1459.584

3466.544

SUMA

V.M.P =

Σ(Med.x P) 3466.544 = = 182.44968 mts. Σ(P) 19

PRECISION EN LAS MEDICIONES CON CINTAS METRICAS En levantamientos que no exigen mucha precisión, se procura: Mantener horizontal la cinta a ojo (aunque es mejor obtenerlo por medio de un nivel de mano), Usar la plomada o jalones para proyectar los extremos de la cinta sobre el terreno. Aplicar una tensión conveniente (a estimación). Casos generales:

Generalmente, el grado de precisión que se obtiene varía de 1 / 1000 a 1 / 2500. En la mayor parte de los casos, la longitud de las líneas medidas resulta mayor que la real, pues los errores de mayor magnitud tienden a hacer más corta la cinta. Si la medición se efectúa sin aplicar la tensión suficiente y cuando los cadeneros no son muy expertos en mantener dentro de límites razonables la horizontalidad de la cinta, la precisión puede rebajarse hasta 1 / 500. Un grado de precisión de 1 / 1000 con una cinta de 30 m corresponde a: 30 / 1000 = 0.03 m o 3 cm. Eso corresponde a una precisión de ± 1cm / 10m.

COMPENSACIÓN GRÁFICA DE UNA POLIGONAL CERRADA. Como en las mediciones siempre hay errores, esta coincidencia no se produce. Se llega a un punto A’ cercano a A. El segmento A’-A es el error de cierre de la poligonal. Si este segmento es menor que la tolerancia se procede a compensar la poligonal. Si hay errores groseros en la medición se procede a remediar algunos lados o ángulos. Existen algunos métodos para detectar los errores groseros. En primer lugar se deben controlar los lados que sean paralelos al error de cierre(A’A). Para detectar errores groseros angulares, se revisan los ángulos cuyos arcos se puedan superponer con el error de cierre, es decir el segmento A’A. Primero se revisa el gráfico, luego los cálculos y finalmente, si el error no aparece, se repite la medición en el terreno.

COMPENSACIÓN GRÁFICA DE UNA POLIGONAL CERRADA. Si el error de cierre es menor que la tolerancia, se procede a compensar gráficamente la poligonal. Se divide el segmento AA’ en el número de vértices. Se trazan paralelas al segmento AA’ en cada uno de los vértices. El vértice B se desplaza una división en el sentido de AA’. Luego el vértice C se desplaza dos divisiones en el mismo sentido y así sucesivamente hasta llegar al último vértice, el cual se desplaza (n) veces, hasta coincidir con el primero.

ERROR RELATIVO DE UNA POLIGONAL Conociendo el error lineal (EL) de cierre de una poligonal; podemos determinar su ERROR RELATIVO, dividiendo dicho error entre el perímetro de la poligonal. Er = El P

Er = Error relativo (precision) El = Error lineal de cierre P = Perimetro

ésta expresión nos indica el error que se está cometiendo al realizar un levantamiento de una poligonal. EJEMPLO Calcular el error relativo si E.L. es 0.15m, y el perímetro es 420m.

Entonces: Er= 0,15/420 = 0,000357143 = 1/2800

PRECISION EN LAS MEDICIONES CON CINTAS METRICAS

Terreno Plano En un terreno plano y continuo se puede obtener perfectamente una precisión de 1 / 5000, la cual corresponde a una precisión de ± 2mm / 10m. Esta precisión es la mayor que se puede lograr sin ayuda de instrumentos topográficos.

Para los levantamientos que exigen un máximo de precisión, se emplean dinamómetros y termómetros para controlar la tensión y la temperatura de la cinta durante la medición. Donde n = es el número de lecturas Mejoramiento de la Precisión hechas. Se puede disminuir la influencia de los errores accidentales, Ejemplo: haciendo varias veces la misma lectura. Si se mide un lindero con una precisión de ± 10cm, se tiene que medir 4 veces el lindero para llegar a una precisión de ± 5cm (10/√4 = 10/2 = 5cm).

LOS PRINCIPALES ERRORES EN LAS MEDICIONES CON CINTAS GRADUADAS SON: