Estadística Métodos Estadísticos en la Ingeniería. 26-01-2012
1. El 30% de los usuarios de servicios de telecomunicaciones corresponden al operador ML (“Más Libre”) y el 20% corresponde al operador MA (“Más amigos”). El porcentaje de clientes del operador ML que utiliza tecnología wap es del 10%, para el operador MA es del 15%, mientras que para el resto de competidores los usuarios de dicha tecnología corresponden al 5%. a.- ¿Cuál es la probabilidad de que los usuarios de servicios de telecomunicaciones móviles usen tecnología wap?
(0.5 p)
b.- ¿Cuál es la probabilidad de que elegido un cliente al azar y sabiendo que su móvil no es de tecnología wap, corresponda al resto de operadoras?
(0.5 p)
2. El coeficiente de inteligencia es una variable aleatoria que se distribuye según una N(100,16). Calcular: a.- Probabilidad de que un individuo elegido al azar tenga un coeficiente superior a 130. (0.5 p) b.- Suponiendo que un individuo con carrera universitaria debe tener un coeficiente superior a 110, hallar la probabilidad de que un ingeniero tenga un coeficiente superior a 130.
(0.5 p)
3.- Una máquina fabrica piezas para una CPU. La probabilidad de que una pieza resulte defectuosa es de 0.06. Estas piezas se venden en lotes de 100. En el control de calidad de la empresa se rechazan los lotes que contienen dos o más piezas defectuosas. a.- ¿Cuál es la probabilidad de que un lote elegido al azar sea rechazado?
(0.5 p)
b.- Se han fabricado 1000 lotes. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos dos lotes sean rechazados en el control de calidad?
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4.- Un técnico opina que introduciendo un nuevo tipo de maquinaria en cierto proceso de producción se disminuye sustancialmente el tiempo requerido en la misma. A causa del alto coste de mantenimiento, el empresario dice que salvo que se reduzca el tiempo de producción en más de 8 minutos, no vale la pena la inversión. Seis experiencias arrojan una disminución media de dicho tiempo de 8.4 minutos con una desviación estándar muestral de 0.32, si se supone que se verifica las hipótesis de normalidad. Contrastar la hipótesis de que el proceso merece ser renovado, con niveles de significación α=0.01 y α=0.05.
(1.5 p)