Estadística Métodos Estadísticos en la Ingeniería. 1-02-2012
1.- Tenemos un receptor de radio del que sabemos que el 5% de las veces en que recibe una señal útil, ésta se traduce como si fuera un ruido, es decir no la considera. Por otra parte, el 2% de las veces que recibe ruido, lo traduce como si fuera una señal útil. Si las señales recibidas tienen un 80% de señales útiles: a.- ¿cuál es la probabilidad de que el receptor realice una traducción correcta?(0.5p) b.- ¿cuál es la probabilidad de que una señal que haya sido detectada como útil sea realmente útil? (0.5p)
2.- La frecuencia de radiación electromagnética emitida por un teléfono móvil sigue una distribución normal de media 1200MHz y desviación típica de 300MHz. a.- Calcula la probabilidad de que la frecuencia de la onda emitida sea superior a 1500 MHz.
(0.5p)
b.- Sabiendo que la frecuencia emitida es inferior a los 1600 MHz, calcula la probabilidad de que se mantenga por encima de 1000 MHz. (0.5p) c.- El 0.8% de los teléfonos móviles presentan una frecuencia tan alta que afectan a radios, televisores, ordenadores, etc. Calcula la frecuencia a partir de la cual un teléfono interfiere en otros aparatos eléctricos. (0.5p) 3.- Sabemos que el 10% de piezas producidas por una máquina son defectuosas. Supongamos que se selecciona un lote formado por 1000 piezas al azar. a.- Hallar el número esperado de piezas defectuosas en este lote. (0.5p) b.- Calcular la probabilidad de que a lo sumo 150 sean defectuosas. (0.5p) 4.- Una Cooperativa Agrícola debe decidir cuál de dos tipos de neumáticos (A y B) va a comprar para sus camiones. Los neumáticos se prueban bajo condiciones semejantes hasta que se desgastan. Se emplean 16 de cada marca. Si X B = 23.500 Km
X A = 26.000 Km
y
y S A = S B = 340 Km
a.- Hallar un intervalo de confianza para la diferencia de medias. (0.5p) b.- ¿Existen diferencias significativas entre las medias al nivel de significación del 5%? (0.5p) c.- ¿Qué neumáticos recomendarías a la cooperativa? (0.5p)