EJERCICIOS DE INTEGRALES INDEFINIDAS Resolver las siguientes integrales:
1.
3x
∫
3x 2 + 2 x − 5 ∫ x3 + x 2 − 5 x + 1.986 dx 1 5. ∫ 2 dx x +4
dx
2.
1+ x 15 x 2 4. ∫ dx 25 x 6 + 1
7.
2
− (2 x ∫xe
2
+ 5)
8. ∫ sen( x) cos( x )dx
dx
10. ∫ tg ( 2 x ) dx
11. ∫ (2 x + 1)e x
13.
∫ sen(3x + 1)dx
16.
∫x
19.
x2 + 1 ∫ x − 1 dx
22.
∫
1 + x2 − 1 − x2 dx 1 − x4
25.
∫
1 − x 2 dx
6 x ln 2 ( x 2 + 1) ∫ x 2 + 1 dx 31. ∫ x 2 cos ( x ) dx 28.
∫ x ln ( x ) dx 37. ∫ x e dx 34.
∫ ( arcsen ( x ) )
43.
∫(x
2
2
dx
− 1) e 2 x dx
2x + 3 46. ∫ 2 dx x + 2x + 2
49.
∫
(x
1 3
− 1)
2
dx
dx
arcsen ( x ) ∫ 1 − x 2 dx x(1 + x 2 ) 26. ∫ dx 1+ x 2 x + 3 arcsen( x) 29. ∫ dx 1 − x2 32. ∫ e x cos ( x ) dx
23.
35. ∫ e3 x sen ( 2 x ) dx 38. ∫ cos ( ln ( x ) ) dx
x
40.
+ x +1
x +1 14. ∫ dx x x3 − 1 17. ∫ dx x −1 1 + 8x − 4x2 20. ∫ dx 1 − 16 x 4
x +1 dx 2 −1
2
2
ln ( ln ( x ) )
41.
∫
44.
x2 + 1 ∫ x3 − 4 x 2 + 5 x − 2 dx
x
dx
x2 47. ∫ 4 dx x −1 50. ∫
x−2 dx ( x − 1) ( x3 − x 2 + x − 1)
1
3.
∫ 4x
6.
∫ x ln( x) dx
9.
∫
+1
2
dx
1
−4 x
dx 1 − 4x4 12. ∫ x cos( x 2 + 1) dx
15.
∫ ( 3x + 1)
18.
∫ (e
x
21.
∫
x3 + x − 3 x 2 dx x x
24.
∫x
27.
e 2 arctg ( x ) ∫ 1 + x 2 dx
30.
∫ x sen ( x ) dx
101/ 2
dx
− e − x ) dx
x 2 + 1dx
33. ∫ sen 2 ( x) dx
∫ x ln ( x ) dx 39. ∫ arcsen ( x ) dx 3
36.
ln ( x + 1)
42.
∫
45.
∫ ( x − 1)
48.
∫
51.
∫
dx x +1 3x 2 + 5 x + 2 3
dx
x3 − 3x 2 + 4 x + 7
(x
(x
2
− 4x + 7)
1
2
+ 16 )
2
dx
2
dx
52.
1 + x2 ∫ 1 + x 2 + x 4 dx
55.
∫ 2x
58.
1 ∫ x + 1 dx
1 dx + 4 x 3 + 10 x 2
x 2 − x + 14
( x − 2 )( x − 4 )
2
dx
1
∫ sen( x) + cos( x) dx
67. ∫ cotg 3 ( x ) dx
cos3 ( x) ∫ sen2 ( x) dx 1 73. ∫ dx sen5 ( x) 70.
76.
1 ∫ sen2 ( x) cos5 ( x) dx
79. ∫ cos 6 ( x) dx 82.
e x − 2e 2 x ∫ 1 − e x dx
85.
∫ sh ( x)dx
88.
∫
91.
∫x
94. 97.
62.
x3 + 1 dx ( x2 + 1)( x2 − 4 x + 8)
54.
2 2 x ∫ x 4 + 1 dx
dx
57.
∫x
x2 + x + 1 dx ( x − 1) ( x 4 + 2 x 2 + 1)
60.
∫
63.
∫ sen
66.
∫ sen ( x) − cos ( x) dx
∫
2x + 3
(x
+ 1)
2
x4 − x2 + 1 ∫ x3 ( x 2 − 2 x + 1) dx
65. ∫ tg 5 ( x ) dx
− x 2 + x + 1 dx
∫ sen ( x) dx
74.
1 ∫ cos7 ( x) dx
(3 x ) cos 4 (3 x) dx
∫
(1 + 2 x )
2 3
dx
6
1 4
cos 2 ( x) ∫ sen3 ( x) dx 1 + cos( x) 78. ∫ dx 1 + sen( x) 1 81. ∫ dx sen( x) 1 dx − e− x 1 87. ∫ 2 dx sh ( x) + c h 2 ( x)
84.
∫e
x
x+ x dx x+4 x
89.
∫x
x −1 dx x +1
90.
∫
92.
∫x
− x 2 + 5 x − 6 dx
93.
∫x
96.
∫ (1 + x )
99.
∫
x2
∫
x3
5
75.
cos 4 ( x) dx 77. ∫ sen5 ( x) 1 80. ∫ dx 4 sen ( x) cos 2 ( x)
∫ (1 − x )
103.
2
72.
2
98.
x2 − 1
sen( x)
2
∫ sen
x2 + 1 dx x 3
( x) dx
71.
∫
dx
4
dx
∫ sen ( x) cos ( x) dx
∫
1
− 6 x + 15 )
2
69.
95.
∫x
(x
x +1
2
∫ sen(2 x) cos(6 x) dx
3
1 dx x x
1 dx +1
3
68.
4 − x2 dx x2
100.
3
1⎞ ⎛ 83. ∫ ⎜ e x − x ⎟ dx e ⎠ ⎝ 2 86. ∫ sh ( x ) ch 3 ( x ) dx
3
3
56.
59. ∫
4
61. ∫ 64.
4
53. ∫
1− x
2
dx
1 1+ x
2
101.
∫ x (1 − x )
104.
∫
2
2 3
2
dx
1 x
3 3
1+ x 4
dx
dx 3
3 3
9 − x 2 dx 1
2
102.
3
∫
1 − x2
x +1 dx x −1 3
1+ 4 x dx x
dx